3.2.1 Die Stoffmenge n

KSH-Chemie 3 Atomlehre
3.2 Quantitative Beziehungen
3.2.1 Die Stoffmenge n
Der Umrechnungsfaktor zwischen der Masseinheit u und der Masseinheit g ist 6.02 x 10 23 . Diese
Zahl ist auch als Avogadro-Zahl bekannt. Genauso, wie man 12 Stück zu 1 Dutzend
zusammenfassen kann, bilden 6.02 x 10 23 Stück die Einheit Mol (mit dem Einheitszeichen mol). Mol
ist die Einheit zur Angabe der Stoffmenge n.
Der Zahlenwert der relativen Masse eines Teilchens in u entspricht dem Zahlenwert der Masse von
6.02 x 10 23 dieser Teilchen in g.
Oder: Der Zahlenwert der relativen Masse eines Teilchens in u entspricht dem Zahlenwert der
Masse von 1 mol dieser Teilchen in g.
Bsp.: 1 einzelnes Kohlendioxid-Molekül (CO 2) hat die relative Masse 44 u. 6.02 x 10 23
Kohlendioxid-Moleküle haben die Masse 44 g. 1 mol Kohlendioxid-Moleküle hat die Masse 44 g.
Aufgabe 1 Wieviele einzelne Atome sind in 1 g Gold (Au) enthalten? Gib diese Zahl auch als
Stoffmenge in mol an.
Aufgabe 2 Welche relative Masse hat ein Perchlorsäure-Molekül (HClO 4)?
Aufgabe 3 Wieviele Gipsteilchen (CaSO 4) in mol sind in 1 kg Gips enthalten? Wieviele Teilchen
von jeder Atomsorte in mol hat es in 1 kg Gips?
Aufgabe 4 Welche Masse haben 1.5 x 10 23 Teilchen des roten Bleioxides (Pb 3O 4)?
Aufgabe 5 Welche Masse in Gramm haben
a) 1.5 mol Kochsalz (NaCl)?
b) 2.7 x 10 -8 mol Zucker (C 12H 22O 11)?
c) 3.2 x 10 -5 mol Kaliumdichromat (K 2Cr 2O 7)?
Aufgabe 6 Berechne die Stoffmenge in mol der folgenden Proben:
a) 3.7 kg Kalk (CaCO 3)
b) 2.4 x 10 -6 g Gold
c) 0.8 g Brom
P. Good 1

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Aufgabe 7 Ein professioneller Computer-Bildschirm besitzt eine Auflösung von 1‘248 Zeilen mit
je 1’664 Pixeln (Bildpunkten) und eine Bild-Wiederholfrequenz von 100 Hz (= 100/s).
Mit anderen Worten: in jeder Sekunde wird das ganze Bild, bestehend aus 1‘248 x
1'664 Bildpunkten, 100 Mal neu aufgebaut. Wieviele Jahre muss der Bildschirm
eingeschaltet bleiben, bis er insgesamt 1 mol Pixel angesprochen hat?
Bisher wurde von der relativen Masse in u gesprochen. Unter der molaren Masse eines Stoffes
versteht man die Masse von 1 mol der Teilchen des entsprechenden Stoffes in Gramm.
Aufgabe 8 Berechne die molare Masse der folgenden Stoffe:
a) HIO 3
b) Cu(NH 3) 4
Aufgabe 9 Ein Sauerstoff-Atom hat einen Atomradius von 0.65 Å (Ångstrom), was 6.5 x 10 -11
Metern entspricht. Der sonnenfernste Planet (Pluto) ist von dieser im Mittel 5.9 x 10 12
Meter entfernt. Wieviel mol Sauerstoff-Atome muss man aneinanderreihen, um eine
Kette von der Sonne zu Pluto zu erreichen?
Aufgabe 10 Stell Dir vor, Du sitzt am Seeufer, und jede Sekunde fliegt 1 Mia. Möwen an Dir
vorbei. Wieviele Jahrtausende müsstest Du so sitzen bleiben, bis 1 mol Möwen an Dir
vorbeigezogen sind?
Aufgabe 11 Wieviele Liter nehmen die folgenden Gasproben ein? Welche Massen in g haben die
Proben?
a) 0.6 mol Sauerstoff
b) 3.7 mol Kohlendioxid
Aufgabe 12 Welche Stoffmenge entspricht den folgenden Gasproben? Welche Masse haben die
Proben?
a) 10 Liter Wasserstoff
b) 7.5 Milliliter Butan-Gas (Butan = C 4H 10)
P. Good 2

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3.2.2 Stöchiometrie = chemisches Rechnen
Die Reaktionsgleichung einer chemischen Umsetzung bringt das Teilchenverhältnis der Edukte und
Produkte zum Ausdruck. Aus der Reaktionsgleichung der Aluminiumgewinnung aus
Aluminiumoxid (2 Al 2O 3 4 Al + 3 O 2) lässt sich demnach folgendes ableiten:
Immer 2 Aluminiumoxid-Teilchen reagieren zu jeweils 4 Aluminium-Atomen und 3 Sauerstoff-
Molekülen.
Es lässt sich aber auch das Folgende aussagen:
6‘000 Aluminiumoxid-Teilchen reagieren zu 12‘000 Aluminium-Atomen und 9‘000 Sauerstoff-
Molekülen.
In der Chemie werden Teilchenzahlen aber meistens in der Masseinheit mol angegeben, so dass sich
auch sagen lässt:
2 mol Aluminiumoxid-Teilchen reagieren zu 4 mol Aluminium-Atomen und 3 mol Sauerstoff-
Molekülen.
Kennt man das Teilchenverhältnis einer Reaktion, kann man aber die Reaktion in der Praxis noch
nicht umsetzen, da es unmöglich ist, Teilchen abzuzählen. Um die Edukte und Produkte dennoch im
richtigen Verhältnis miteinander reagieren zu lassen, rechnet man das Teilchenverhältnis in ein
Massenverhältnis um, und zwar mit Hilfe der molaren Massen der Edukte und Produkte:
M(Al 2O 3) = 102 g/mol M(Al) = 27 g/mol M(O 2) = 32 g/mol
Nun verrechnet man die molare Masse mit den Zahlen des Teilchenverhältnisses: (Diese Zahlen
werden auch ‚stöchiometrische Koeffizienten‘ genannt.)
2 mol x 102 g/mol Al 2O 3 reagieren zu 4 mol x 27 g/mol Al und 3 mol x 32 g/mol O 2.
204 g Al 2O 3 reagieren zu 108 g Al und 96 g O 2.
Wir haben so aus einem Teilchenverhältnis ein Massenverhältnis ermittelt. Der
Massenerhaltungssatz besagt, dass die Summe der Massen der Edukte gleich der Summe der
Massen der Produkte sein muss. In unserem Falle: aus 204 g Edukt werden 204 g Produkte.
Aufgabe 13 Es sollen 25 kg Aluminium hergestellt werden. Wieviele kg Aluminiumoxid muss man
dafür verwenden?
P. Good 3

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Bei der Gewinnung von Aluminium entsteht ausserdem das Gas Sauerstoff. Für Gase ist uns
bekannt: bei Normbedingungen nimmt 1 mol eines beliebigen Gases das Volumen 22.4 L ein (=
Molvolumen von Gasen). Wir wollen nun berechnen, wieviele Liter Sauerstoff bei der Gewinnung
von 25 kg Aluminium entstehen. Dazu rechnen wir die Masse des Aluminiums in die Stoffmenge
um: 27 g Aluminium entsprechen 1 mol, also entsprechen 25 kg Aluminium 925.9 mol. Aus dem
Teilchenverhältnis der Reaktion lässt sich errechnen, welche Stoffmenge Sauerstoff in der Reaktion
entsteht:
694.4 mol Sauerstoff. Mit dem Molvolumen von Gasen kann man schliesslich das Volumen des
entstehenden Gases bei Normbedingungen berechnen: 1 mol Gas nimmt ein Volumen von 22.4
Litern ein, 694.4 mol Gas nehmen demnach ein Volumen von 15.6 x 10 3 Liter oder 15.6 m 3 ein.
Aufgabe 14 Welche Masse an Eisen(III)-oxid (Fe 2O 3) ist für die Gewinnung von 10 t Eisen
erforderlich? Wieviele m 3 Sauerstoff entstehen dabei?
Aufgabe 15 Wieviele Liter Kohlendioxid (CO 2) entstehen, wenn man aus Kupferoxid (CuO) mit
Hilfe von Kohlenstoff 12 g Kupfer gewinnen will?
Aufgabe 16 Wieviele g Stickstoffmonoxid (NO) entstehen, wenn man 20.0 g Stickstoff mit
genügend Sauerstoff reagieren lässt?
Aufgabe 17 Wieviel g Sauerstoff werden zur Verbrennung von 8.0 g Magnesium zu
Magnesiumoxid (MgO) verbraucht? Welchen Raum nimmt diese Menge Sauerstoff
bei Normbedingungen ein?
P. Good 4

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Aufgabe 18 Wieviel g Kochsalz (NaCl) kann man maximal synthetisieren, wenn man 10.0 g
Natrium und 15.0 g Chlor zur Verfügung hat?
Aufgabe 19 Wieviele Gramm jedes einzelnen Eduktes benötigt man für die Synthese von 10.0 g
Chromdioxid (CrO 2)?
Aufgabe 20 Das giftige Schwefeltrioxid (SO 3) kann mit Calciumoxid (CaO) unschädlich gemacht
werden, da die zwei Stoffe miteinander zu Gips (CaSO 4) reagieren.
a) Wieviel g Calciumoxid sind nötig, um 60 kg Schwefeltrioxid reagieren zu
lassen?
b) Wieviel g Gips entsteht dabei?
Aufgabe 21 Wieviele Liter H 2 lassen sich aus 2 g Natrium, das man mit H 2O zur Reaktion bringt,
gewinnen? Na + H 2O NaOH + H 2
Aufgabe 22 Wieviel g Wasser erhält man in der Knallgasreaktion, wenn 100 Liter Wasserstoff mit
der optimalen Menge Sauerstoff zur Reaktion gebracht werden?
P. Good 5

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3.2.3 Konzentrationen
Häufig kann oder will man bei chemischen Reaktionen nicht Reinstoffe, sondern Gemische als
Reaktanden einsetzen. In solchen Fällen stellt man sich eine Lösung des gewünschten Reaktanden in
einem geeigneten, üblicherweise flüssigen Lösungsmittel her, das so gewählt wird, dass es selbst
nicht an der Reaktion teilnimmt. In der Praxis sind folgende Möglichkeiten geläufig, um die
Konzentration eines Reinstoffs in einer Lösung anzugeben:
Massenprozent [Massen-%] Anzahl g des gelösten Stoffes, die in 100 g der Lösung enthalten sind.
Volumenprozent [Vol.-%] Anzahl mL des gelösten Stoffes, die in 100 mL der Lösung enthalten
sind.
Molarität [mol/L] Anzahl mol des gelösten Stoffes, die in 1 Liter der Lösung enthalten sind.
Gehaltsangabe in ppm wird beispielsweise in Bezug auf die Teilchenzahl oder in Bezug auf das
Volumen angegeben; Anzahl Teilchen pro 10 6 Teilchen oder zum Beispiel Anzahl mL pro 10 6 mL.
Aufgabe 23 Wieviel NaCl muss man einwägen, um 250 mL einer Lösung mit c(NaCl) = 0.2 mol/L
zu erhalten?
Aufgabe 24 Wieviel Na 2HPO 4 muss man einwägen, um 500 ml einer wässrigen Lösung der
Konzentration 0.004 mol/L herzustellen?
Aufgabe 25 Wieviele Milliliter Ethanol (Alkohol) sind in 3 dl Bier mit 7.5 Vol-% Ethanolgehalt
enthalten?
Aufgabe 26 Wieviel Gramm Kaliumchlorid (KCl) muss man einwägen, um 500 g einer wässrigen
Lösung von 10 Massen-% zu erhalten.
Aufgabe 27 1.88 g MgCl 2 werden eingewogen und mit Wasser auf 100 ml Wasser aufgefüllt.
Welche Konzentration an MgCl 2 weist die resultierende Lösung auf?
P. Good 6

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3.2 Quantitative Beziehungen
Aufgabe 28 Der CO 2-Gehalt in Luft wird mit 0.034 Vol-% angegeben. Rechne diesen Wert in
Volumen-ppm um.
Eine Lösung eines Feststoffes in Wasser wird nach folgendem Vorgehen
hergestellt:
1. Die benötigte Masse des Feststoffes wird errechnet und in ein
geeignetes Becherglas (Abb. 3.2.1) abgewogen.
2. Zum Feststoff wird so viel Lösungsmittel (meistens
demineralisiertes Wasser) gegeben, dass sich der Stoff darin
auflösen kann, bei einem Endvolumen von 50 mL zum Beispiel 20
mL. Auf keinen Fall darf das abgemessene Endvolumen der
Lösung an Lösungsmittel eingefüllt werden, da beim Auflösen
eines Feststoffes das Volumen einer Probe sich vergrössert.
3. Das homogene Gemisch wird in einen Messkolben (Abb. 3.2.2)
geeigneter Grösse geleert und mit dem Lösungsmittel bis zur
Markierung aufgefüllt. Die Flüssigkeit bildet einen sogenannten
Meniskus, eine Wölbung, aus. Beim Auffüllen ist zu beachten, dass
die Markierung des Messkolbens zum tiefsten Punkt des
Flüssigkeitsspiegels die Tangente ist (Abb. 3.2.3).
Aufgabe 29 Beschreibe die Herstellung von 20 mL Natronlauge (NaOH (aq.)) der Konzentration 5
mol/L.
Aufgabe 30 Eine Chemikalienflasche enthält 175 ml wässrige Salpetersäure (HNO 3) der
Konzentration 0.1 mol/l. Wieviele Gramm reine Salpetersäure sind darin enthalten?
Abb. 3.2.3 Ablesen des Volumens
in einem Messkolben,
(http://www.seilnacht.com/versuc
he/volumen.html)
Abb. 3.2.1 Becherglas,
(http://www.tomchemie.de/
Bilder2/bilder.htm)
Abb. 3.2.2 Messkolben,
(http://www.chemgapedi
a.de/vsengine/vlu/vsc/de/
ch/11/aac/vorlesung/kap
_7/vlu/loesungen.vlu/Pag
e/vsc/de/ch/11/aac/vorles
ung/kap_7/kap7_5/text_a
.vscml.html)
P. Good 7