Bachelorprüfung Stahlbau II Teil 1

Bachelorprüfung Stahlbau IITeil 120 Minutenohne Unterlagen und Hilfsmittelam 12.03.2012Name : ...................................Vorname : ...................................Matrikel-Nr. : ...................................Erklärung• Hiermit bestätige ich, dass ich mich im Prüfungsamt ordnungsgemäß zur oben genannten Prüfungangemeldet habe und dass alle nötigen Prüfungsvorleistungen erbracht worden sind. Mir ist bekannt,dass meine Klausur nicht gewertet wird, wenn die oben genannten Voraussetzungen zur Zulassung zurPrüfung nicht gegeben sind.Ort und Datum, Unterschrift• Zur Mitteilung/Veröffentlichung der Prüfungsergebnisse dieser Klausur werden zwei Möglichkeitenangeboten:1. Sie stimmen mit folgendem Zusatztext der Veröffentlichung im Internet zu.Ich bin mit Veröffentlichung meines Klausurergebnisses im Stud.IP auf den Webseiten zur Vorlesungunter Nennung meiner Matrikelnummer, der Note und der Anzahl der erreichten Punkteeinverstanden. Mir ist bewusst, dass diese Art der Internetveröffentlichung meines Prüfungsergebnissesvon jedem Teilnehmer und jeder Teilnehmerin dieser Prüfung gelesen werden kann.Ort und Datum, Unterschrift2. Sie können die Note während der Klausureinsicht erfahren.Aufgabe 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10Punkte 2 1 3 1 2 2 2,5 1 4 1,5erzieltePunkteSumme der Punkte aus Teil 1: ................... von 20,0

Name:Matrikelnummer:1. Aufgabe (2 Punkte)a) Was sind Dopplungen und wie entstehen sie?b) Skizzieren sie eine Beanspruchungssituation, in denen eine Dopplung dieTragfähigkeit herabsetzen kann.2. Aufgabe (1 Punkt)Das Diagramm zeigt eine Wöhlerlinie. Vervollständigen sie die Achsenbeschriftungund kennzeichnen Sie den Bereich der Dauerfestigkeit.Bachelorprüfung Stahlbau II Teil 1 am 12.03.2012 Seite 2 von 6

Name:Matrikelnummer:5. Aufgabe (2 Punkte)Wie groß darf in dem dargestellten System die Last F werden, damit eine kleineStörung am unteren Auflager nicht zu Instabilität führt?FhEI = ∞c6. Aufgabe (2 Punkte)Welches der dargestellten Systeme hat die höhere kritische Last? Begründen sie ihreAntwort.a) b)Bachelorprüfung Stahlbau II Teil 1 am 12.03.2012 Seite 4 von 6

Name:Matrikelnummer:7. Aufgabe (2,5 Punkte)Für welche der unten gezeigten Profile eines Einfeldträgers müssen sie beigegebener Belastung einen Biegedrillknicknachweis führen? Kreuzen Sie an, falscheAntworten führen zu Punktabzug.führen: nicht führen: 8. Aufgabe (1 Punkt)Wann kann ein Verdübelungsgrad η < 1 im Verbundbau sinnvoll oder notwendigsein? Nennen sie zwei Beispiele.Bachelorprüfung Stahlbau II Teil 1 am 12.03.2012 Seite 5 von 6

Name:Matrikelnummer:9. Aufgabe (4 Punkte)Zeichnen sie in die Querschnitte der dargestellten Verbundträger für beideHerstellungsverfahren die elastische Spannungsverteilung aus Eigengewicht nachFertigstellung ein. Der Beton sei vollständig erhärtet und alle Hilfskonstruktionen ausBauzuständen sind entfernt.10. Aufgabe (1,5 Punkte)Nennen sie drei Nachweise, die nach DIN 18800-5 für Verbundstützen zu führensind.Bachelorprüfung Stahlbau II Teil 1 am 12.03.2012 Seite 6 von 6

Bachelorprüfung Stahlbau IITeil 260 Minutenmit zugelassenen Unterlagen und Hilfsmittelnam 12.03.2012Name : ...................................Vorname : ...................................Matrikel-Nr. : ...................................Anzahl derabgegebenen Blätter : ...................................Aufgabe 1 2Punkte 35 25erreichtePunkteSumme der Punkte aus Teil 2 : ................... von 60,0Summe der Punkte aus Teil 1 : ................... von 20,0Gesamtpunktzahl : ................... von 80,0

Name:Matrikelnummer:Aufgabe 1(35Punkte)a) Ermitteln Sie für den dargestellten Lastfall des o.a. Rahmens dieSchnittgrößenverläufe nach Th.I.O. und tragen Sie diese in Anlage A ein.b) Ermitteln Sie iterativ den Momentenverlauf nach Th.II.O. unter Berücksichtigungder anzusetzenden Imperfektionen nach DIN 18800-2. Stellen Sie dieSchnittkräfte in Anlage A dar.• Vorkrümmungen brauchen nicht berücksichtigt zu werden.• Verformungsanteile aus Normal-und Querkraft seien klein, sie dürfenvernachlässigt werden.• Bei der iterativen Berechnung darf nach dem 1. Iterationsschritt abgebrochenwerden. Der Reihengrenzwert braucht nicht gebildet zu werden.• Eine Integraltafel zur Berechnung der Verformungen ist in Anlage B gegeben.c) Führen Sie den Tragsicherheitsnachweis um die starke Achse für die Stütze 1nach dem Verfahren Elastisch--Plastisch.d) Führen Sie den Biegedrillknicknachweis für Riegel 2. Hierbei darf der Riegel anden Halterungen alle 3 m als torsionsstarr und unverschieblich senkrecht zurBlattebene gelagert angenommen werden.• Das ideale Biegedrillknickmoment M Ki,y,dsoll nach DIN 18800-2 Gl. 19berechnet werden:M = ζ ⋅ N ⋅ c + 0, 25 ⋅ z + 0,5⋅z2 2ki,y,d Ki,z,d p p• Der Momentenbeiwert ζ darf auf sicherer Seite liegend abgeschätzt werden.• Normal-und Querkräfte brauchen nicht berücksichtigt zu werden.Weiterer Hinweis:(• Die grenz(b/t)-Nachweise dürfen entfallen.)Bachelorprüfung Stahlbau II Teil 2 am 12.03.201.2012Seite 2 von 6

Name:Matrikelnummer:Anlage ADie Anzahl der Rahmen entspricht nicht zwangsläufig der Anzahl derdarzustellenden Lösungen.Bachelorprüfung Stahlbau II Teil 2 am 12.03.201.2012Seite 3 von 6

Name:Matrikelnummer:Anlage BBachelorprüfung Stahlbau II Teil 2 am 12.03.2012 Seite 4 von 6

Name:Matrikelnummer:Aufgabe 2(25 Punkte)a) Ermitteln Sie die Bemessungswerte der Schnittgrößen und in der Stützenach Theorie I. Ordnung. Das Eigengewicht ist in G k enthalten. Zeigen Sieanhand des Querschnittsparameters und des bezogenen Schlankheitsgrades, dass das vereinfachte Nachweisverfahren für Verbundstützen nach DIN18800-5 anwendbar ist. Für die Kriechzahl ist = 1,88 anzusetzen.b) Prüfen Sie mithilfe des Verzweigungslastfaktors , , ob eine Berücksichtigungder Verformungen des Systems bei der Schnittgrößenermittlung nach DIN 18800-5 erforderlich ist.c) Ergänzen Sie das anhängende M/N - Interaktionsdiagramm. Ermitteln Sie dieWertepaare der fehlenden Punkte A und D. Der Einfluss von Querkräften brauchtnicht berücksichtigt zu werdend) Führen Sie den Nachweis der Tragfähigkeit für die starke Achse unterVerwendung des M/N - Interaktionsdiagramms. Der Nachweis gegen örtlichesBeulen des Stahlquerschnittes darf entfallen.Bachelorprüfung Stahlbau II Teil 2 am 12.03.2012 Seite 5 von 6

Name:Matrikelnummer:Anhang zu Aufgabe 2M/N Interaktionsdiagramm50004500400035003000N in kN25002000150010005000CB0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500M in kNmPunkt M [kNm] N [kN]AC 438 1277DB 438 0Bachelorprüfung Stahlbau II Teil 2 am 12.03.2012 Seite 6 von 6

Musterlösung Aufgabe 2Riegel: IPE 360Stütze: HEB 1601. Schnittgrößen nach Theorie I. OrdnungAuflagerkräfte:2 212 4∑ MB = 0 = Av⋅12 − ⋅ 8 + ⋅52 2⇒ A = 44,7 kNv∑ KV = 0 = Av −8⋅ 12 + Bv⇒ B = 51,3 kNv∑ KH⇒ AH= 0 = A + 5⋅4H= −20kNMomentenverlauf:MEckMM212= 51,3 ⋅12 − ⋅ 8 = 40 kNm228⋅12,= = 144 kNm825⋅4,= = 10 kNm8Stich RiegelStich Stütze

Anfangsverformungu01,1 1u0= ⋅ ⋅ (4000 + 1000 + 160) ⋅400⋅40021000⋅2490 31,1 1+ ⋅ ⋅ (14400 + 4000 + 160) ⋅ 400 ⋅ 120021000⋅16270 38 8 9 9u 2,1 10 −−= ⋅ ⋅ 2,75⋅ 10 + 3,22 ⋅10 ⋅2,97 ⋅ 10 = 15,3 cm0MM= ⋅dx∫( E ⋅ I)dAbtriebskräfteu015,3Hab,1 = N1⋅ = 44,7 ⋅ = 1,7 kNL 400u015,3Hab,2 = N2⋅ = 51,3 ⋅ = 2,0kNL 400

Name:Matrikelnummer:Aufgabe 2 - Musterlösunga) Bemessungslast und Bemessungsmoment = 1,35 ∗ 500 + 1,5 ∗ 400 = 1275 = 1275 ∗ 0,1 = 127,5 Querschnittswerte:HEB 300 (S235):² = = 21,8 ,!"²# $ = 21000 !"²% $ = 149'²( $ = 25170' Beton (C30/37):),*² ! = 0,85 ∗ = 1,7 ,+ !"²# !" = 2830 !"²% ! = ,30'- − 149' = 751'²( ! =)* !"/− 25170' = 42330' 01,2 = 149'² ∗ 24 + 751'² ∗ 3 = 5829!"² !"²5)*# !,344 == 1418∗,55 !"²6 7,89∗9::7;

Name:Matrikelnummer:b) Schnittgrößen nach Theorie I. Ordnung, wenn L B, ≥ 10:,#(- 344 = 0,9 ∗ ,21000 ∗ !" ; 25170' + 0,5 ∗ 1418 ∗ !" ; 42330' = 503 ∗ 10 ? '³ B, = C²∗+*)∗*D !"³= 13790,?**!"-²L B, = )NH*= 10,8 ≥ 10 N+ Schnittgrößen nach Theorie I. Ordnung!c) Punkt A (max. N): 2,O = 0 2,O = 01,2 = 4525Punkt D (max. M): 2,P = 0,5 ∗ !,2 = 0,5 ∗ 751'² ∗ 1,7 ⁄ '² = 638 2,P = 01,$ + 0,5 ∗ R 01,! ∗ ! = 41800' + 0,5 ∗ S ,)*!"-³−459' = 459oder: 2 ∗ U = R 01,$ = 1868' ) → 2,P = 448,7NR (für Lösung der Aufgabe nicht erforderlich):Punkt B: 2,W = 0Annahme Nulllinie in Steg→ Σ Y = 0 → ! Z = $Z Z ! = [,30' − 1,1'- ∗ \ )*!" Z $ = a1,1' ∗ 2 ∗ h^b ∗ 21,8 → h^ = 6,63'!"²− h^ − 1,9'_` ∗ 1,7 !"²5** !",5 ²T ∗ 1,7 01,2 = 45900' − ,∗?,?)!"-; ∗,!"∗,5 ²− ,∗?,?)!"-; ∗,)*!"c,!"-∗,N ²=??43757' = 438Kontrolle: Z ! = [,30' − 1,1'- ∗ \ )*!"− 6,63' − 1,9'_` ∗ 1,7 = 317,9!"² Z $ = 1,1' ∗ 2 ∗ 6,63' ∗ 21,8 = 318 ≈ 317,9 !"²Punkt C: 2,e = 01,2 = 438 2,e = 2,P = 751'² ∗ 1,7 !"² = 1277!"² =Bachelorprüfung Stahlbau II Teil 2 am 12.03.2012 Seite 4 von 6

Name:Matrikelnummer:d) Tragfähigkeitsnachweis mithilfe des Interaktionsdiagramms = 1275 → 01,^,2 = 429 ,fgh ijfklf-M/N Interaktionsdiagramm50004500A400035003000N in kN25002000150010005000CDB0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500M in kNmm no= N,+ "= 0,3 < 0,9 m pq,r,so H "Bachelorprüfung Stahlbau II Teil 2 am 12.03.2012 Seite 5 von 6