Punktspiegelung und Rotation um 180° mit GEONExT OS

Ideen rund um den Computer – ICT im Unterricht der Sekundarstufe IPunktspiegelung und Rotation um 180° mit GEONExTOSSteckbriefLernbereichMathematik - GeometrieGrobziel− Eigene Arbeit dokumentieren, Vorgehensweisen diskutieren,Lösungen überprüfen.− Abbildungen; Figuren parallel verschieben, spiegeln und drehen.− Punktspiegelung und Drehung ausführenTitelAutor / AutorenteamICT-VoraussetzungenSoftwareZeitbedarfZielsetzung für Schüler und SchülerinnenEinführungUmsetzungReflexionPunktspiegelung und Rotation um 180° - LehreranleitungFranziska Thomann, Petra Thoma, Nicole MüllerElementare Voraussetzungen im GEONExTGEONExT2 LektionVorstellungsvermögen schulenErkenntnis, dass eine Drehung um 180° eine Punktspiegelung darstellt.Im Vorfeld der Lektion konstruiert die LP die Aufgabe im GEO-NExT. Als Hilfe dient die folgende Anleitung. Falls dies nicht funktioniert,kann die LP das Beispiel aus dem Anhang benützen.Einführung− Die LP konstruiert die Aufgabe im GEONExT mit Hilfe der Anleitung.Umsetzung− Die konstruierte Aufgabe wird ausprobiert und auf ihre Vollständigkeitund Funktionsfähigkeit überprüft.Reflexion− Die LP kann diese Aufgabe im Unterricht zeigen und den Schülersomit die Theorie näher bringen.ZusatzmaterialArbeitsblätter verschiedener Schwierigkeitsstufen zum ThemaPunktspiegelung und Rotation.Programm GEONExTBeamerBemerkungenDieses Programm ist sehr gut geeignet, um dynamische Abläufe zuveranschaulichen.Autoren: Franziska Thomann, Petra Thoma, Nicole Müller 1/6

Ideen rund um den Computer – ICT im Unterricht der Sekundarstufe IPunktspiegelung und Rotation um 180° mit GEONExTOSBeschreibung der LektionsreiheLektionSozialformArbeitsformTätigkeitder KinderDurchführung, Ablauf der LektionenMedienMaterial1 G3Vier Gruppen lösen je eine Aufgabe zum Thema Punktspiegelung undvier Gruppen lösen je eine Aufgabe zum Thema Rotation um 180° aufein grosses Poster.Die fertigen Lösungen werden an der WT aufgehängt. Innerhalb derGruppen wird besprochen, was diese beiden Aufgabentypen gemeinsamhaben.Aufgaben zumThema Rotationum 180° undPunktspiegelungPosterK2 HKEKDie Ideen werden in der Klasse zusammengetragen.Um die Vorschläge auf ihre Richtigkeit zu überprüfen, kann die LP mithilfeder vorbereiteten Aufgabe im GEONExT den Schülern das dynamischeModell zeigen und erklären. Damit erleben die schwachen Schülerein AHA-Erlebnis, die starken Schüler werden in ihren Überlegungenbestätigt.Die Klasse wird in zwei Gruppen unterteilt. Während die erste Gruppemit Hilfe der Arbeitsanleitung (Lehreranleitung) die Aufgabe im GEO-NExT löst, arbeitet die zweite Gruppe an themenbezogenen Aufgaben.Die Aufgabenbereiche der beiden Gruppen werden nach ca. 15 Minutengetauscht.Die Gruppen arbeiten wiederum 15 Minuten an den Aufgaben.Am Ende der Lektion wird eine Reflexion der Aufgabe von GEONExTdurchgeführt und die Erkenntnisse im Theorieheft festgehalten.BeamerAufgabe imGEONExTArbeitsanleitungArbeitsblatt mitthemenbezogenenAufgabenTheoriehefteintragK = Arbeit mit der ganzen Klasse, G = Gruppenarbeit mit Anzahl Personen, E = Einzelarbeit, HK = HalbklasseAutoren: Franziska Thomann, Petra Thoma, Nicole Müller 2/6

Ideen rund um den Computer – ICT im Unterricht der Sekundarstufe IPunktspiegelung und Rotation um 180° mit GEONExTOSAnleitung für die LehrpersonDen Schülern soll mit Hilfe der dynamischen Geometriesoftware (DGS) GEONExT aufgezeigt werden,dass Punktspiegelung und Rotation um 180° dasselbe ist.MethodeIm GEONExT wird die Aufgabe konstruiert und mit Hilfe der Funktion „Gleiter“ ein dynamischesModell erstellt.Anleitung1. Öffne das Programm GEONExT2. Wähle im Menü das Icon „Neue Zeichenfläche“.3. Zeichne einen freien Punkt A.4. Zeichne den Kreis k a mit dem Mittelpunkt Aund dem Radius 5.(Markiere zuerst den Mittelpunkt und gebe dannden Radius ein.)5. Zeichne den Kreis k b mit dem Mittelpunkt Aund dem Radius 3.6. Der Punkt B ist ein Gleiter, der an k b gebundenist.7. Zeichne den Kreis kc mit dem Mittelpunkt Bund dem Radius 4.8. Schneide kc mit ka. Die Schnittpunkte werdenmit C und D bezeichnet.9. Zeichne mit Hilfe des Polygon das DreieckABD.10. Verbinde die Punkte A und D zur Strecke d.Autoren: Franziska Thomann, Petra Thoma, Nicole Müller 3/6

Ideen rund um den Computer – ICT im Unterricht der Sekundarstufe I11. Spiegle den Punkt A an A. Der Spiegelpunktwird mit C bezeichnet.12. Spiegle den Punkt D an D. Der Spiegelpunktwird mit F bezeichnet.13. Der Punkt H ist ein Gleiter, der an k b gebundenist.14. Zeichne den Kreis k d mit dem Mittelpunkt Hund dem Radius 4.15. Schneide k a mit k d . Die Schnittpunkte werdenmit I und J bezeichnet.16. Zeichne das Dreieck AJH.17. Spiegle den Punkt J an A. Der Spiegelpunktwird mit K bezeichnet.18. Spiegle den Punkt H an A. Der Spiegelpunktwird mit L bezeichnet.19. Zeichne das Dreieck AKL.20. Zeichne den Winkel DAJ. Er wird mit α bezeichnet.Autoren: Franziska Thomann, Petra Thoma, Nicole Müller 4/6

Ideen rund um den Computer – ICT im Unterricht der Sekundarstufe IPunktspiegelung und Rotation um 180° mit GEONExTOSAuftrag für die Schülerinnen und SchülerErstelle mit Hilfe von GEONExT ein dynamisches Modell, um aufzuzeigen, inwiefern Punktspiegelungund eine Rotation um 180° zusammenhängen.MethodeIm GEONExT wird die Aufgabe konstruiert und mit Hilfe der Funktion „Gleiter“ ein dynamischesModell erstellt.Anleitung21. Öffne das Programm GEONExT22. Wähle im Menü das Icon „Neue Zeichenfläche“.23. Zeichne einen freien Punkt A.24. Zeichne den Kreis k a mit dem Mittelpunkt Aund dem Radius 5.(Markiere zuerst den Mittelpunkt und gebe dannden Radius ein.)25. Zeichne den Kreis k b mit dem Mittelpunkt Aund dem Radius 3.26. Der Punkt B ist ein Gleiter, der an k b gebundenist.27. Zeichne den Kreis kc mit dem Mittelpunkt Bund dem Radius 4.28. Schneide kc mit ka. Die Schnittpunkte werdenmit C und D bezeichnet.29. Zeichne mit Hilfe des Polygon das DreieckABD.30. Verbinde die Punkte A und D zur Strecke d.Autoren: Franziska Thomann, Petra Thoma, Nicole Müller 5/6

Ideen rund um den Computer – ICT im Unterricht der Sekundarstufe I31. Spiegle den Punkt A an A. Der Spiegelpunktwird mit C bezeichnet.32. Spiegle den Punkt D an D. Der Spiegelpunktwird mit F bezeichnet.33. Der Punkt H ist ein Gleiter, der an k b gebundenist.34. Zeichne den Kreis k d mit dem Mittelpunkt Hund dem Radius 4.35. Schneide k a mit k d . Die Schnittpunkte werdenmit I und J bezeichnet.36. Zeichne das Dreieck AJH.37. Spiegle den Punkt J an A. Der Spiegelpunktwird mit K bezeichnet.38. Spiegle den Punkt H an A. Der Spiegelpunktwird mit L bezeichnet.39. Zeichne das Dreieck AKL.40. Zeichne den Winkel DAJ. Er wird mit α bezeichnet.Autoren: Franziska Thomann, Petra Thoma, Nicole Müller 6/6