Grundlagen der Nachrichtentechnik - Universität Bremen

Universität BremenArbeitsbereich NachrichtentechnikProf. Dr.-Ing. K.D. KammeyerSchriftliche Prüfung im FachGrundlagen der NachrichtentechnikName:Vorname:Mat.-Nr.:Zeit:Ort:Umfang:05. April 2005, 10.00 - 12.00 UhrNW1, Raum H28 AufgabenAufgabe: 1 2 3 4 5 6 7 8 gesamtPunkte: ( 7 ) ( 7 ) ( 7 ) ( 5 ) ( 6 ) ( 7 ) ( 5 ) ( 6 ) (50)erzielt:Hinweise:• Zum Bestehen der Klausur müssen von den 50 Punkten mindestens 20Punkte erreicht werden!• Bitte schreiben Sie Ihren Namen und Ihre Matrikelnummer auf jedesabgegebene Blatt. Beschreiben Sie die Blätter bitte nur einseitig undbenutzen Sie für jede Aufgabe ein eigenes Blatt.

Aufgabe 2(7 Punkte)v(t)1PSfrag replacements−TTt−1Das periodische Signal v(t) soll in ein PCM-Signal überführt werden.(a) Wie groß ist die Leistung S des Signals?(b) v(t) soll mit der abgebildeten Kennlinie quantisiert werden. Geben Sie die Leistung σ 2 Qdes Quantisierungsrauschens in Abhängigkeit von der Wortlänge l an.Hinweis: Die Leistung des Quantisierungsfehlers beträgt σ 2 Q = Q2 /12.PSfrag replacementsv Q (k)1−11 − 2 −l+11v(k)2 −l+1l = 4a)b)Q−1(c) Wie groß muss die Wortlänge l sein, damit ein S/N von 60 dB erreicht werden kann?

Aufgabe 3(7 Punkte)(a) Skizzieren Sie die Struktur eines Überlagerungsempfängers (Superheterodyempfänger)in Form eines Blockschaltbildes.(b) Erläutern Sie die Komponenten und ihre Funktion, insbesondere unter Berücksichtigungdes Spiegelfrequenzproblems.(c) Bei welchen Frequenzen entsteht das Spiegelfrequenzpaar, wenn die Zwischenfrequenzbei 10 MHz und die Frequenz des lokalen Oszillators bei 115 MHz liegt?Aufgabe 4(5 Punkte)(a) Geben Sie die allgemeine Formel für die Berechnung eines reellen, kausalen MatchedFilters an.(b) Ein Datensender benutzt zur Datenübertragung den abgebildeten Grundimpuls g(t).g(t)abT/2TtDie Übertragungsrate beträgt 1/T. Zeichnen Sie die Impulsantwort h(t) des zugehörigenMatched Filters für den Empfänger in nichtkausaler Darstellung

¦(8**£+¥,).-)*£+¥,-Aufgabe 5(6 Punkte)Dargestellt sind die Augendiagramme der Empfangssignale einer zweistufigen Übertragung.(I)(II)(III)¡¨ #$ %&'34 567©©¨§¦§¡£¢¥¤ ¡ ¡£¢¥¤£¥ £¥)*£+¥, * *£+, !"/01 2(a) Welches der Augendiagramme deutet auf eine Verletzung der ersten Nyquistbedingunghin?(b) In welchen der drei Augendiagramme wird die zweite Nyquistbedingung verletzt?Begründen Sie Ihre Aussage.(c) Welcher Zusammenhang besteht zwischen der Genauigkeit der Abtastzeitpunkte undder zweiten Nyquistbedingung?

Aufgabe 6(7 Punkte)Es wird ein mit a(t) moduliertes AM-Signal der Amplitude a 0Modulationsgrad beträgt m = 1.25.= 1 übertragen; dera(t)1t-1(a) Stellen Sie den zeitlichen Verlauf des AM-Signals. Deuten Sie die Trägeroszillation nuran.(b) Stellen Sie die Ortskurve seiner komplexen Einhüllenden für eine Trägerphase ϕ 0 = π/4grafisch dar.(c) Am Empfänger erfolgt eine Einhüllenden-Demodulation. Skizzieren Sie das demodulierteSignal.(d) Kann auf diese Weise das analoge Signal fehlerfrei demoduliert werden? WelcheAlternative gibt es zur Einhüllendendemodulation?Aufgabe 7(5 Punkte)Ein gedächtnisfreies nichtlineares System wird durch die Kennliniey = 0.8 · x + 0.2 · x 4 (2)beschrieben. Das System wird mit einem sinusförmigen Signal der Kreisfrequenz ω 1 erregt.(a) Berechnen und skizzieren Sie das Spektrum des Ausgangssignals y.(b) Wie gross ist der Klirrfaktor des Signals y?Hinweise:cos 4 (x) = 1 (cos(4x) + 4 cos(2x) + 3) (3)8Gleichanteile werden bei der Berechnung des Klirrfaktors nicht berücksichtigt!

Aufgabe 8(6 Punkte)Für eine antipodale Datenübertragung mit gleichwahrscheinlichen Sendesymbolen d∈{+1, −1}wird die abgebildete Datenübertragungsstrecke zugrunde gelegt. Die auf dem Übertragungswegüberlagerte Störgröße n(t) sei weißes Rauschen. Die Gesamtimpulsantwort über Sendefilter,Kanal und Empfangsfilter sei ideal. Die Filter sind so dimensioniert, dass im rauschfreien Fallnach dem Empfangsfilter eine ISI-freie Folge aus ±1 entsteht.n( i)d( i) SendefilterEmpfangsfilter^d(i)+r(i)(a) Skizzieren Sie die Verteilung des Empfangssignals qualitativ, wenn die Verteilung desRauschens die abgebildete Gaußverteilung aufweist.1 √2πσ 2PSfrag replacements(b) Berechnen Sie das S/N-Verhältnis (linear und in dB) am Ausgang des Empfangsfilters,wenn die Leistung des Rauschens r(i) nach dem Empfangsfilter σ 2 n = 0.08 beträgt.(c) Die Bitfehlerwahrscheinlichkeit(√ )bei gaußverteiltem Rauschen kann über die FormelP b = 1erfc 1 Sberechnet werden. Ermitteln Sie für diesen Fall die Fehlerwahrscheinlichkeit,indem Sie den Wert der erfc aus der gegebenen Graphik2 2 Nablesen.x →10 -110 -2erfc(x) →10 -310 -41.5 1.75 2 2.25 2.5x →