1. Meßverstärker

Meßverstärker Grundlagen, Operationsverstärker Kapitel 6/8http://www.pegasus-sys.net/FheServices.htm1. MeßverstärkerLiegen die zu erfassenden Größen unterhalb der Nachweisbarkeitsgrenze des Meßwerkes oder derverwendeten Datenerfassungseinrichtung, so müssen diese durch Verstärker auf ein sinnvoll verarbeitbaresNiveau angehoben werden. Für diese Zwecke werden Meßverstärker in die Meßkette geschalten, die dasEingangssignal leistungsmäßig verstärken. Das Eingangssignal kann hierbei als Strom oder Spannungvorliegen. Je nach der Art und Weise, in der Eingangs- und Ausgangssignal vorliegen, lassen sichMeßverstärker in vier verschiedene Kategorien einteilen.Abb. 1. Blockschema für elektronische Meßverstärker, Strom- und SpannungsverstärkerAls Spannungsverstärker werden die Typen A und B bezeichnet, hier liegt die Eingangsgröße alsSpannung vor. Entsprechend gelten Typ C und D als Stromverstärker. Als Übertragungsmaß oderÜbertragungsfaktor wird der Quotient aus Ausgangs- zu Eingangsgröße verstanden. Für den Typ A bzw. Dgilt:UkU=Udimensionslos.AEIAkI= sowohl Spannungs- k U als auch Stromverstärkung k I sindIEDer Verstärkertyp A kann auch als spannungsgesteuerte Spannungsquellen verstanden werden.Dementsprechend ist Typ B eine spannungsgesteuerte Stromquelle. Eine stromgesteuerte Spannungsquellewird durch C realisiert.Der Verstärker 1 bezieht im allgemeinen von der eingangsseitigen Quelle ein gewisses Maß an Energie, dieseEnergie wird für die Steuerung der Ausgangsenergie, die immer von einer Hilfsenergiequelle bezogen wird,benutzt. Idealerweise ist diese vom Eingang bezogene Energie Null (gilt bei Spannungssteuerung für einenEingangswiderstand von R E = ∞, bei Stromsteuerung ist dem entsprechend der Eingangswiderstand R E =00). Für die Leistungswerte des Verstärkers insgesamt gilt aber immer:1 Der Ausdruck Verstärker bezieht sich immer auf die eingangs- P IN und ausgangsseitigen Leistungen P OUT . Es ist nichtzwingenderweise notwendig, daß die Spannung (oder entsprechend der Strom) am Ausgang des Verstärkers größer istals die am Eingang (z.B. Transistor in Basisschaltung. Der Eingansstrom I E ist größer als der Ausgangsstrom I C , für dieSpannungsverstärkung k U gilt jedoch k U >> 1. Somit ist P IN < P OUT wieder erfüllt).C.Brunner - Elektrische Messtechnik Seite 1

Meßverstärker Grundlagen, Operationsverstärker Kapitel 6/8http://www.pegasus-sys.net/FheServices.htmP IN < (1MΩ), bei Strommessung dem entsprechend möglichst klein.• Hohes Auflösungsvermögen für Strom- und Spannungssignale, welche nahe an der theoretischenNachweisgrenze liegen. Geringes Eigenrauschen des Verstärkers.• Eindeutig definiertes Übertragungsverhalten des Systems. Im allgemeinen wird ein linearer Zusammenhangzwischen Eingangs- und Ausgangssignal angestrebt. Signaltreue oder Linearität 2 .• Ausreichend schnelles dynamisches Verhalten. Das Ausgangssignal soll dem Eingangssignal möglichstrasch nachfolgen, um keine Verzerrungen der Signalform durch den Verstärker zu erhalten. HoheBandbreite 3 .• Eingeprägtes Ausgangssignal. Das Ausgangssignal soll nicht von der angeschlossenen Bürde beeinflußtwerden (z.B. bei Spannungsausgang soll der Ausgangswiderstand R A möglichst klein sein).Meßverstärker können mittels diskreter Bauelemente oder über integrierte Schaltungen - ICs (IntegratedCircuits) realisiert werden. Die diskrete Realisierung hat nur mehr in Grenzbereichen 4 Bedeutung.Kleinsignalverstärker 5 werden meist durch einstufige Transistorschaltungen realisiert. Diese verlieren aberimmer mehr an Bedeutung und deren Einsatz ist ebenfalls Randbereichen vorbehalten. Durch den enormenpreislichen Verfall von integrierten Schaltungen – ICs – wird der diskrete Aufbau von Verstärkern immermehr in den Hintergrund gedrängt.2 Zeigt die Übertragungscharakteristik des Verstärkers Nichtlinearitäten, so führt dies zu Verzerrungen desAusgangssignals U A . Diese äußern sich durch spektrale Anteile im Ausgangssignal U A , die im Eingangssignal U E nichtvorhanden waren. Diese Verzerrungen werden auch als harmonische Verzerrungen oder Klirrfaktor THD (TotalHarmonic Distortions) bezeichnet. Angabe in %, typ. < 0,01%. Neben den harmonischen Verzerrungen bedingt dieNichtlinearität ebenfalls noch Intermodulationsverzerrungen IMD (Inter Modulation Distortion - Mischprodukte vonzwei Frequenzen f 1 und f 2 )3 In vielen Fällen ist der Einsatz selektiver Verstärker notwendig, da hierdurch bereits zu Beginn der Meßkette dieTrennung des Nutzsignales von anderen störenden Signalkomponeneten möglich ist (z.B. Gleichanteile undRauschanteile außerhalb des Nutzspektrums. Durch Bandbegrenzung kann der Rauschanteil drastisch verringertwerden).4 Z.B, für Hochfrequenzanwendungen oder als rauscharme Eingangsstufen, wobei selbst in diesen Bereichen diediskreten Realisierungen weitgehend verdrängt sind. Andere Beispiele wären der „Consumer“ Bereich für extrempreisgünstige Meßgeräte oder im Bereich höherer Spannungen. Der Bereich der Leistungsverstärker ist nach wie vordurch diskrete Realisierungen der Verstärker gekennzeichnet, da die hier auftretenden großen Verlustleistungen amChip nur schwierig zu beherrschen sind.5 Kleinsignalverstärker werden meist in Form einstufiger Transistorschaltungen (Basis oder Emittergrundschaltung,wenn eine Spannungsverstärkung notwendig ist) aufgebaut. Die Aussteuerung darf nur minimal um den Arbeitspunkterfolgen, da ansonsten große Signalverzerrungen in Kauf genommen werden müssen.C.Brunner - Elektrische Messtechnik Seite 2

Meßverstärker Grundlagen, Operationsverstärker Kapitel 6/8http://www.pegasus-sys.net/FheServices.htmDifferenzverstärker werden zur Verstärkung der Differenz zweier Signale verwendet. Signalanteile diebeiden Eingangssignalen gemeinsam sind, werden hingegen abgeschwächt oder im Idealfall komplettunterdrückt 6 .Auf Grund der überragenden Bedeutung von monolithisch integrierter Verstärker soll die Betrachtungdiskreter Meßverstärker an dieser Stelle nicht weiter fortgeführt werden und direkt auf integrierte Verstärkerübergegangen werden.2. Operationsverstärker- GrundlagenMeßverstärker werden oftmals angewendet um Eingangsgrößen zu addieren, multiplizieren oder zulogarithmieren. Um diese mathematischen Funktionen möglichst einfach realisieren zu können ist essinnvoll, den Verstärker nicht nur mit einem Eingang auszustatten sondern zwei Eingänge vorzusehen. Diesesind in Ihrer Funktionalität entgegengesetzt und werden als + und – Eingang 7 bezeichnet.Addition und Subtraktion können hierbei direkt über die beiden vorhandenen Eingänge realisiert werden.Multiplikation und Division werden über das Logarithmieren der beiden Eingangsgrößen und anschließendeAddition oder Subtraktion realisiert – Details siehe auch Kapitel Schaltungstechnik, Addierer,Subtrahierer, Logarithmierer und Exponentierer. Aus der Möglichkeit, diese mathematischenOperationen durchzuführen, erklärt sich auch der Ausdruck Operationsverstärker (operational amplifier –OpAmp 8 ). Die Anschlußbelegung eines OPVs im DIL-08/14 (Dual InLine Gehäuse) zeigt folgendeAbbildung.Abb. 2. Anschlußbelegung eines 1x / 2x / 4x integrierten OPVsDas Schaltplansymbol mit Anschlüssen für die Offsetkompensation (Pin 1 und 5) und möglicheGehäusebauformen DIP (Dual Inline Package) und SO (Swiss / Small Outline) zeigt Abb. 3.6 Anwendungsfälle wären hierbei z.B. die Messung der Reizleitung innerhalb von Nervenfasern oder des Stimulus vonMuskelfasern zur Erforschung des Bewegungsablaufes oder das EKG.7 Wird das Eingangssignal am + Eingang erhöht, so erhöht sich ebenfalls das Ausgangssignal, dem entsprechendvermindert sich das Ausgangssignal wenn des Signal am – Eingang erhöht wird. Durch diese Eingangskonfiguration istes möglich mit einfachsten zusätzlichen Mitteln (z.B. zwei Widerständen) einen Regelkreis aufzubauen und dasAusgangssignal in beliebiger Weise dem Eingangssignal nachzuführen.8 Diese Art der Verstärker wurde ursprünglich für die Realisierung von analogen Rechenwerken konzipiert. Ziel wardie Entwicklung eines Verstärkers, dessen Eigenschaften nur durch die äußere Beschaltung gegeben waren. WelcheArt der mathematischen Operation durchgeführt wird, sollte ausschließlich durch die Beschaltung des OPVs bestimmtwerden. Die OPVs konnten somit als universell verwendbare Grundbausteine angewendet werden.C.Brunner - Elektrische Messtechnik Seite 3

Meßverstärker Grundlagen, Operationsverstärker Kapitel 6/8http://www.pegasus-sys.net/FheServices.htmPin 1, Pin 5 (Pin 8) Offsetkompensation Pin 4, Pin 7 Versorgungsspannung (z .B. +/- 15Vdc)Pin 2 Invertierender Eingang Pin 6 AusgangPin 3Nicht-Invertierender EingangAbb. 3. Schaltsymbol und Gehäusebauformen DIP, SO eines integrierten OPVsIn vielen Schaltplänen werden die Anschlüsse für die Versorgungsspannung und die Offsetkompensationzum Zweck der besseren Übersichtlichkeit nicht eingezeichnet. Viele Anwendungen bedürfen auch keinerOffsetkompensation. In diesem Fall bleiben die entsprechenden Eingänge unbeschalten 9 .Für weitere Informationen bezüglich Bauform, Anwendung und Spezifikation der Eigenschaften von OPVssiehe folgende URLs:http://products.analog.com/products_html/list_gen_3_2_1.htmlhttp://www.burr-brown.com/products/selection-trees/OPA-index.htmlhttp://www2.linear.com/prod/prod_home.html?product_family=opamphttp://dbserv.maxim-ic.com/AmpComp.cfmhttp://www.national.com/catalog/AnalogAmplifiers.html2.1. Idealer OperationsverstärkerZiel bei der Entwicklung einer Modellvorstellung und folglich auch das Kennzeichen des idealenOperationsverstärkers, im folgenden einfach – OPV – ist, daß das Verhalten der mit ihm realisiertenSchaltung ausschließlich von der äußeren Beschaltung, dem Rückkopplungsnetzwerk, abhängig ist. Dieinterne Funktion des idealen Operationsverstärkers beeinflußt somit das Verhalten der realisierten Schaltungnicht (für den realen OPV gilt dies nur mehr in eingeschränktem Rahmen).Das Verhalten ist somit von der Innenschaltung und deren Funktion völlig unabhängig, der OPV kannsomit als Black Box angenommen werden und als Grundbaustein für die Realisierung beliebig komplizierterSchaltungen 10 verwendet werden.9 Bei Gehäusebauformen mit mehrfachen OPVs sind in den meisten Fälle die Anschlüsse für die Offsetkompensationnicht herausgeführt. Wird eine Offsetkompensation benötigt, ist auf die Verwendung der entsprechenden Gehäusebauformzu achten.10 Der OPV kann für die Realisierung einfachster Impedanzwandler, Spannungs- oder Stromverstärker bis hin zumAufbau von aktiven Filtern und Rechenschaltungen, ohne notwendige Kenntnisse über seine Innenschaltung,herangezogen werden.C.Brunner - Elektrische Messtechnik Seite 4

Meßverstärker Grundlagen, Operationsverstärker Kapitel 6/8http://www.pegasus-sys.net/FheServices.htmAbb. 4. Ersatzschaltbild des idealen OPVs mit U A /U E KennlinieAls notwendige Voraussetzungen für die Unabhängigkeit der Schaltungsrealisierung von der Innenschaltungdes OPVs gilt:• Extrem hohe Leerlaufspannungsverstärkung v D - idealerweise ∞. V D = ∞• Geringste Eingangsströme i E - für den idealen OPV = 0. R E = ∞• Keine Veränderung der Ausgangsspannung durch die Belastung des Ausgangs. r A = 0• Hohe Bandbreite B und keine Phasenverschiebung φ zwischen Ein- U D undAusgangssignal U A - idealerweise ∞. B = ∞, φ = 0• Gute Nullpunktsstabilität, kein Drift zufolge Temperatur und Alterung.• Kein Eigenrauschen 11 des Verstärkers e N = 0Diese Forderungen sind natürlich praktisch nicht realisierbar. Die heutige Halbleitertechnologie undSchaltungstechnik ist aber so weit fortgeschritten, daß bei der Wahl des richtigen OPVs, für die jeweiligeAnwendung, dieser häufig als ideal angenommen werden kann.Der OPV hat stets zwei Eingänge, einen nicht-invertierenden (mit + gekennzeichnet) und eineninvertierenden Eingang (mit − gekennzeichnet). Zwischen diesen beiden Eingängen liegt dieDifferenzeingangsspannung U D . Die beiden Eingangsspannungen U E+ und U E- werden stets auf Masse(GND) referenziert. Für U D und U A gilt:U = −DUE +UE −UA= UQ= UD⋅ vD= ( UE +−UE −)⋅ vDFür den idealen OPV gilt v D → ∞, und daher notwendigerweise U D = 0.In die Eingänge des idealen OPVs fließen keine Ströme, es gilt i E+ = i E- = 0und damit für den Eingangswiderstand R E zwischen den beiden Eingängen R E = ∞11 Auf Grund der Komplexität des Rauschens in Zusammenhang mit Verstärkerschaltungen soll auf diese Thematikhier nicht weiter eingegangen werden. Prinzipiell ist für die Betrachtungen der Innenwiderstand der Quelle(Quellwiderstand) von zentraler Bedeutung. Liegt der Quellwiderstand sehr niedrig, so sind mit BIP Eingangsstufen imallgemeinen bessere Ergebnisse zu erzielen. Umgekehrt ist bei hochohmigen Quellen eine FET Eingangsstufevorzuziehen.C.Brunner - Elektrische Messtechnik Seite 5

Meßverstärker Grundlagen, Operationsverstärker Kapitel 6/8http://www.pegasus-sys.net/FheServices.htmDie am Ausgang liegende Quelle ist ideal, somit gilt für denAusgangswiderstand R A des OPVs: R A = 0Im allgemeinen ist für die korrekte Funktion einer OPV Schaltung immer folgende Bedingung notwendig:U E+ = U E– .Aus dieser Bedingung kann das Verständniß für die Funktionsweise von OPV Schaltungen abgeleitetwerden. Die mathematische Berechnung basiert ebenfalls auf dieser Bedingung (für den realen OPVunterscheiden sich die beiden Größen um U D ).Der Bereich des möglichen Ausgangsspannungshubs U A wird durch die verwendete Versorgungsspannungdefiniert. Im allgemeinen wird der OPV mit einer symmetrischen Versorgungsspannung (z.B. ± 15Vdc)betrieben. Das Ausgangspotential muß sich notwendigerweise zwischen diesen beiden Spannungspegelnbewegen.Eingangsseitig ist der Spannungsbereich ebenfalls durch die Betriebsspannung begrenzt. Eingangspotentialeaußerhalb dieses Bereichs 12 führen im allgemeinen zur Zerstörung des OPVs.2.2. Idealisierter OperationsverstärkerDer idealisierte OPV beschreibt einen Verstärker, dessen Übertragungsverhalten innerhalb derAussteuergrenzen +U BR > U A > -U BR linearisiert ist. Diese Aussteuergrenzen 13 ± U BR liegen im allgemeinen 1... 3V unter der Versorgungsspannung U B des OPVs. Im folgenden soll ein Ersatzschaltbild entwickeltwerden, in dem alle entscheidenden Einflußgrößen auf das Verhalten des OPVs endliche Werte erhalten, umdie Abweichungen des idealisierten vom idealen OPV berechnen zu können.Eingangsseitig sind hier die Eingangsruheströme i E+ und i E- (input bias current) zu berücksichtigen, diedurch den Basisstrom der Eingangstransistoren (bzw. Gatestrom bei FET Eingang) bedingt sind. DurchBauteiltoleranzen sind diese Ströme ungleich, die Differenz der beiden Ströme wird Eingangsfehlstrom i E0D(input offset current) bezeichnet. Die Eingangsfehlspannung U 0D (input offset voltage), beschreibt jeneSpannung U D , die eingangsseitig notwendig ist, um am Ausgang die Spannung U A = 0 zu erreichen. U 0D istebenfalls durch Bauteiltoleranzen der Eingangstransistoren des Differenzverstärkers am Eingang bedingt.12 Es gibt spezielle OPVs die für Potentialmessungen weit außerhalb des Versorgungsspannungsbereiches konstruiertsind. Diese werden vor allem für die Strommessung bei „high side “ Shunts angewendet. Weitere Information sieheauch folgende Web page:http://dbserv.maxim-ic.com/quick_view2.cfm?qv_pk=110813 Eine Ausnahme bilden hier die Rail to Rail OPV Typen. Bei diesen OPVs wird durch eine spezielle Schaltungstechnikerreicht, daß der Ausgang bis wenige mV an die Versorgungsspannung ausgesteuert werden kann. Besondersbei batteriebetrieben Geräten ist diese Austeuerung bis zur Versorgungsspannung ein Vorteil (z.B. LM 358 – erreicht –U B , TLV2451 von TI – errreicht ± U B ).Für Rail to Rail OPVs darf aber nicht vorausgesetzt werden, daß der Eingangsspannungsbereich ebenfalls bis an dieVersorgungsspannungsgrenzen ± U B heranreicht. Der erlaubte Bereich ist dem Datenblatt des Herstellers zuentnehmen. Ein OPV für den der Rail to Rail Bereich eingangs- als auch ausgangsseitig gilt: OPA 347 von Burr-Brown. Für weiterführenede Informationen zu Rail to Rail OPVs siehe:http://www.ti.com/sc/techinnovations8C.Brunner - Elektrische Messtechnik Seite 6

Meßverstärker Grundlagen, Operationsverstärker Kapitel 6/8http://www.pegasus-sys.net/FheServices.htmAusgangsseitig ist der endliche Ausgangswiderstand r A einer realen Quelle zu berücksichtigen. Weiters zeigtder reale OPV neben der Differenzverstärkung v D auch noch eine endliche Verstärkung fürGleichtaktspannungen 14 v GT .Abb. 5. Kleinsignalersatzschaltbild eines realen (idealisierten) OPVsObiges Kleinsignalersatzschaltbild zeigt als verstärkendes Element wieder einen idealen OPV, dessenEingangsgrößen jedoch um die Störgrößen der Eingangsströme i E+ , i E- und der Offsetspannung U D0 korrigiertwurde. Die vom Verstärker verarbeitete Eingangsspannung U DI errechnet sich hierbei zu:UDI= ( UE+−UE−) −UD0= UD−UD0Die Ausgangsspannung des idealen OPVs wird ebenfalls um die ausgangsseitigen Störgrößen korrigiert:UA= U + U − I ⋅ r = v ⋅U+ v ⋅U− I ⋅ r mitQGAADDiGLGLAAUUE ++E −GL=Es sei abschließend noch angemerkt, daß der reale OPV sich noch wesentlich komplizierter verhält als deroben beschriebene idealisierte OPV. Eine theoretische Behandlung des realen OPV ist auf Grund dervielfältigen Einflußparameter nur schwer möglich.Die OPV Hersteller bieten aber für die gängigsten OPV Modelle immer SPICE Simulationsmodelle an, mitdenen eine Untersuchung der Eigenschaften der zu entwerfenden Schaltung (über den Weg einer Simulation)einfach realisiert werden kann.2.3. OPV KenngrößenAnhand des obigen idealisierten OPV Ersatzschaltbildes sollen im weiteren die wichtigsten OPVKenngrößen vorgestellt werden. Beispielhaft sollen die Kennwerte für drei OPVs dem LM158 von NationalSemiconductor und dem OPA 134, OPA 2111 von Burr Brown betrachtet werden.http://www.national.com/ds/LM/LM158.pdfhttp://focus.ti.com/docs/prod/productfolder.jhtml?genericPartNumber=OPA134http://www-s.ti.com/sc/psheets/sbos140/sbos140.pdfU214 Als Gleichtaktspannung bezeichnet man Spannungsanteile am + und – Eingang die sich für beide Eingängegleichsinnig verändern. Diese Spannungsanteile sollten beim idealen OPV zu keiner Veränderung der Ausgangsgrößeführen. Für den realen OPV ist dies praktisch nicht erreichbar.C.Brunner - Elektrische Messtechnik Seite 7

Meßverstärker Grundlagen, Operationsverstärker Kapitel 6/8http://www.pegasus-sys.net/FheServices.htm1. Eingangsruhestrom (input bias current) − i EIst bedingt durch den Basis- bzw. Gatestrom 15 der Eingangstransistoren der Differenzverstärkereingangsstufe.Als zusätzlicher negativer Effekt sind die beiden Eingangsströme nicht gleich groß.ii≠ E+ E−iE++E −E=iDie Eingangsstufe wird im allgemeinen durch gepaarte Transistoren aufgebaut, die Bauteiltoleranzenbedingen aber trotzdem ungleich große Eingangsströme. Als Eingangsruhestrom i E wird deshalb derMittelwert der beiden Ströme angegeben.LM 158: typ. 40nA DC , max 300nA DC (kein Drift spezifiziert)i22. Eingangsfehlstrom (input offset current) − i EDIst bedingt durch die unterschiedliche Größe der beiden Eingangsströme i E+ und i E− .iED= iE+ − iE−Beide Größen unterliegen auch einem Temperaturdrift, dieser wird für beide Größen getrennt angegeben undkann unterschiedliche Größe haben.LM 158: max +/-100nA DC (Drift typ. 10pA DC /°C, max 300pA DC /°C)3. Eingangsfehlspannung (input offset voltage) − U D0Bedingt durch die Unsymmetrie der Eingangstransistoren des Differenzverstärkers tritt eineAusgangsspannung auch für U D = 0 auf. Diejenige Eingangsspannung U D , die notwendig ist, um denAusgang auf U A = 0 zu bringen, wird als Eingangsfehlspannung 16 bezeichnet.Für eine mit einem Stromspiegel belastete Differenzverstärkereingangsstufe kann die Offset-kompensationeinfach durch Symmetrierung der Stromteilung erfolgen. Hierfür sind eigene Anschlüsse (typ. Pin_1 undPin_5) am OPV vorhanden.LM 158: max +/-7mV DC (Drift typ. 7µV DC /°C, max 20µV DC /°C)4. Differenzeingangswiderstand (differential input resistance) − R DDer Differenzeingangswiderstand ist im allgemeinen wesentlich kleiner als derGleichtakteingangswiderstand (R D

Meßverstärker Grundlagen, Operationsverstärker Kapitel 6/8http://www.pegasus-sys.net/FheServices.htm5. Gleichtakteingangswiderstand (common mode input resistance) − R GLTypische 17 Werte: 10MΩ ... 1000TΩOPA 134: Input impedance R D = 10 13 ║2pF, R GL = 10 13 ║5pF6. Ausgangswiderstand (output resistance) − r aDer Ausgangswiderstand liegt typischerweise im Bereich von 5 ... 200Ω. Fast alle OPV Typen verfügenüber eine Strombegrenzung am Ausgang. Wird der Ausgang im linearen Bereich (typ.

Meßverstärker Grundlagen, Operationsverstärker Kapitel 6/8http://www.pegasus-sys.net/FheServices.htm9. Gleichtaktunterdrückung (common mode rejection rate) − CMRRBeim realen Operationsverstärker wird der Gleichtaktanteil des Eingangssignals ebenfalls verstärkt. Imallgemeinen wird aber nicht die Größe der Gleichtaktverstärkung v GL angegen, sondern der Quotientzwischen Differenzverstärkung v D und Gleichtaktverstärkung v GL .⎛ v ⎞DCMRR = 20 ⋅log⎜⎟Typische Werte: 70 ... 120dB⎝ vGL⎠LM 158: typ. 85dB, min 70dBHierbei wird v D auch als Leerlaufspannungsverstärkung bezeichnet. Sie gibt die Differenzverstärkung desunbeschalteten OPVs an. Hierbei existiert keine Gegenkopplung 19 − also keine rückführende Verbindungvom Ausgang zum Eingang des OPVs.dUvD=dUADIdUAvGL= mitdUGLUE ++E −GL=Die CCMR gibt somit an, wie stark ein, dem Differenzsignal U D überlagerter Gleichsignalanteil U GLunterdrückt werden kann. Dies ist z.B. bei allen Arten von Brückenschaltung wichtig, da die Schwankungender Mittelpunktsspannung der Brückenäste das differentielle Nutzsignal (Spannung zwischen denBrückenästen) nur minimal beeinflussen darf.UU2Abb. 6. PSRR und CMRR (links) und Ausgangsimpedanz (rechts) für OPA 134Der Wert für die Leerlaufverstärkung v D wird immer für Gleichspannung angegeben. Die CMRR ist starkfrequenz- und temperaturabhängig. Die PSRR sinkt ebenfalls für hohe Frequenzen stark ab. Im Falle derEinstreuung von hochfrequenten Störungen ist auf eine entsprechende Filterung der VersorgungsspannungU B zu achten.19 Als Rückkopplung wird die Rückführung eines Teils des Ausgangssignals an den Eingang verstanden. Erfolgt dieseRückführung gegensinnig zum Eingangssignal so ist die Rückkopplung eine Gegenkopplung. Erfolgt die Rückführunggleichsinnig zum Eingangssignal so ensteht eine Mitkopplung (z.B. Oszillator oder Komparator).C.Brunner - Elektrische Messtechnik Seite 10

Meßverstärker Grundlagen, Operationsverstärker Kapitel 6/8http://www.pegasus-sys.net/FheServices.htm10. Verstärkungs- Bandbreite Produkt (gain bandwidth product) - v D •f GDie Übertragungsfunktion des OPVs entspricht im allgemeinen der eines Tiefpasses mit zwei dominierendenZeitkonstanten 20 und korrespondierenden Grenzfrequenzen f 2 und f 1. Liegt die obere (höherfrequente)Grenzfrequenz f 1 oberhalb der Transitfrequenz 21 f T so wird der OPV als voll (frequenz-) kompensiertbezeichnet. Fast alle am Markt befindlichen OPV Typen sind intern frequenzkompensiert, dies ermöglichteine Verwendung bei jeder Verstärkung ohne weitere äußere Kompensationsmaßnahmen (z.B.: Einsatz alsBufferverstärker mit Verstärkung v = 1.00).Für spezielle Anwendungen sind auch teilkompensierte OPVs verfügbar. Für diese darf die Verstärkung eingewisses Minimalmaß nicht unterschreiten (z.B.: LF357 v MIN = 5.00). Unterschreitet die Verstärkung dieMinimalverstärkung wird der Verstärker instabil und muß extern kompensiert werden.http://www.national.com/appinfo/linear/lineardesign_2002.pdfIn vielen Fällen existiert auch die Möglichkeit das dynamische Verhalten des OPV auf die jeweiligeAnwendung zu optimieren. Dies kann durch Einfügen eines Kondensators zwischen den hierfürvorgesehenen Anschlüssen (im allgemeinen pin5 und pin8) erfolgen.Abb. 7. Beispiel für den Verlauf der Leerlaufspannungsverstärkung v G und Phasenganges ϕ eines OPVsWie aus obiger Abbildung ersichtlich ist, steigt die Phasendrehung ϕ des Ausgangssignals oberhalb von f 1auf 180° Grad an. Dies bedeuten, daß aus der Signalgegenkopplung über das passive Rückkoppelnetzwerkeine Mitkopplung wird und der Verstärker deshalb nicht mehr stabil arbeiten kann. Es kommt zurAusbildung einer Schwingung am Ausgang des Systems, die nur mehr durch nicht lineare Effekte begrenztist – dies wird auch als „Schwingen“ der Ausgangsspannung U A bezeichnet.Um dies zu verhindern, muß die Leerlaufverstärkung v D für alle Frequenzbereiche mit ϕ ≥ 180° kleiner als1,00 oder 00dB sein. Ist diese Bedingung erfüllt, so spricht man von einem voll kompensierten OPV.20 Als untere Grenzfrequenz f 2 wird jene Frequenz verstanden, bei der die Leerlaufverstärkung v D auf einen Wert von –3 dB bezogen auf die Leerlaufverstärkung bei Gleichspannung abfällt. Beim unbeschalteten OPV liegt dieser Werttypischer Weise bei ~ 1 ... 10Hz. Die untere Grenzfrequenz f 2 wird durch die Gegenkopplung drastisch nach obenverschoben.21 Als Transitfrequenz f T wird jene Frequenz verstanden, bei der die Leerlaufverstärkung v D auf einen Wert von 1,00oder 00 dB abfällt. Es gilt hierbei auch U A = U E .C.Brunner - Elektrische Messtechnik Seite 11

Meßverstärker Grundlagen, Operationsverstärker Kapitel 6/8http://www.pegasus-sys.net/FheServices.htmOftmals wird neben dem Verstärkungs- Bandbreite Produkt auch die Power Bandwidth B P angegeben,diese bezieht sich auf eine sinusförmige Großsignalaussteuerung von z.B. 20V ss (~ +20dBu) an einerohmschen Last von z.B. 600Ω. Sie gibt an bis zu welcher Frequenz diese Aussteuerung vom OPV geliefertwerden kann. Sie ist somit ein sehr anschauliches Maß und neben dem Verstärkungs- Bandbreite Produktin erster Linie von der Slew Rate 22 abhängig.Abb. 8. Verlauf der Leerlaufverstärkung v D , Phasengang ϕ und Einschwingzeit für den OPA2111Linke obige Abbildung zeigt die Leerlaufverstärkung v D und den Phasengang φ für den OPA2111. DieserOPV ist voll kompensiert und zeigt eine Phasenreserve φ M von 65°. Diese ist regelungstechnisch optimal, dahier eine Eingangsgrößenänderung, unter der Bedingung minimalen Überschwingens, schnellstmöglichgefolgt werden kann. Der OPA 2111 ist deshalb ideal als Bufferverstärker (z.B. Impedanzwandler vorADCs) einsetzbar. Rechte Abbildung zeigt die Einschwingzeit t SET für verschieden Gesamtverstärkungen(closed loop gain).3. GegenkopplungOPVs werden bei der Verwendung als Verstärker ausschließlich mit Gegenkopplung betrieben 23 , hierdurcherhalten sie die, für den jeweiligen Anwendungsfall gewünschten Eigenschaften. Werden OPVs ohneGegenkopplung betrieben so ist keine lineare Verstärkung der Eingangsgröße X E möglich. Bei einerVerstärkung von X E mit der vollen Leerlaufspannungsverstärkung v D kommen alle Nichtlinearitäten der22 Der maximale Signalanstieg der Sinusfunktion tritt bei φ = 0, π, 2 π, ... auf und ist von der Signalamplitude und derFrequenz abhängig. Die Slew rate muß mindestens dieser maximalen Signaländerungsgeschwindigkeit entsprechen umdas Signal verzerrungsfrei übertragen zu können. Ist diese Bedingung nicht erfüllt, so spricht man von Slew rateinduzierter Verzerrung. Der Anstieg der Sinusfunktion im Nulldurchgang läßt sich durch Bestimmung der Ableitungfür den Zeitpunkt t = 0 bestimmen.x( t)= Asinωtund damit x' ( t)= Aω cosωtim Nulldurchgang der Sinusfunktion x(t) ergibt sich der Anstieg k hiermit zu: k = AωDer Anstieg k ist somit nicht nur von der Amplitude abhängig sondern auch von der Frequenz.23 Ein Anwendungsfall in dem der OPV nicht gegengekoppelt betrieben wird ist der Komparator, hier soll aber auchnicht die Eingangsspannung verstärkt werden. Es soll lediglich bestimmt werden, welche der beiden EingangsspannungenU E+ oder U E- größer ist.C.Brunner - Elektrische Messtechnik Seite 12

Meßverstärker Grundlagen, Operationsverstärker Kapitel 6/8http://www.pegasus-sys.net/FheServices.htmÜbertragungskennlinie des OPVs voll zum Tragen, dies ist für eine sinnvolle Signalverarbeitung nichtakzeptabel.Durch den Einsatz der Gegenkopplung gelingt es den Einfluß der Nichtlinearitäten derÜbertragungscharakteristik des OPVs weitestgehend zu eliminieren. Im Extremfall v D → ∞ ist dasGesamtsystem von der Übertragungscharakteristik des OPVs zur Gänze unabhängig.Abb. 9. Prinzip der Gegenkopplung mit v D Leerlaufverstärkung des OPVs und v G GegenkopplungBeim gegengekoppelten Verstärker wird ein Teil des Ausgangssignals an den Eingang zurückgeführt. Diesvermindert die Empfindlichkeit – Spannungsverstärkung – des Verstärkers im Vergleich zum offenenSystem. Führt aber zu einer wesentlichen Verbesserung der Eigenschaften 24 des Verstärkers und imallgemeinen zu einer Unabhängigkeit der Eigenschaften des gegengekoppelten Systems vom „Innenleben“des Operationsverstärkers. Für die einzelnen Größen gilt:XA= XD⋅vDXG= XA⋅vGXD= XE− XGFür die Größen v D und v 25 G gilt im allgemeinen: v G ≤ 1 und v D >> 1.Für die Verstärkung v U des gesamten Systems aus OPV und Gegenkoppelnetzwerk v G gilt:vU=XXAE=XAX + XDG=XDXD⋅ vD+ X ⋅ vDD⋅ vG=vG11+vDWird davon ausgegangen, daß die Leerlaufverstärkung v D sehr hoch ist und im Extremfall gegen ∞ geht, sokann 1/v D gegenüber v G vernachlässigt werden. Die Gesamtverstärkung v U des Systems wird für denGrenzfall v D → ∞ unabhängig von v D . Es gilt:1 1lim vU= lim =vD→∞1vvGG+vvD→∞DDie Gesamtverstärkung v U ist somit völlig unabhängig von inneren OPV Parametern und nur mehr durch dasäußere Gegenkoppelnetzwerk v G bestimmt. Wird die Schleife aufgetrennt und die Verstärkung der Schleife24 Es vergrößert sich einerseits der Eingangswiderstand, und der Ausgangswiderstand wird verkleinert. Anderseits wirdder Einfluß von Temperaturdrifts und inneren Parameteränderungen (z.B. Leerlaufverstärkungsänderung) auf dieAusgangsspannung drastisch reduziert.25 Im folgenden soll davon ausgegangen werden, daß das Rückkoppelnetzwerk aus passiven Komponenten, imallgemeinen Widerständen aufgebaut ist (sollen Filter realisiert werden so kommen vor allem R und C zum Einsatz).Für diese Fälle ist der rückgekoppelte Anteil des Ausgangssignals immer kleiner oder gleich (Buffer) 1.00.C.Brunner - Elektrische Messtechnik Seite 13

Meßverstärker Grundlagen, Operationsverstärker Kapitel 6/8http://www.pegasus-sys.net/FheServices.htmBei voll kompensierten OPVs (1) tritt die zweite Grenzfrequenz erst im Bereich von Verstärkungen ≤ 00dBauf. Diese sind somit für alle passiven, aus Widerständen gebildeten, Rückkoppelnetzwerke stabil. Für dieteilkompensierten OPVs gilt dies nicht mehr. Es kann hier die Gegenkopplung zur Mitkopplung werden, unddas System ist deshalb nicht mehr bedingungslos stabil.Als Stabilitätsbedingung gilt, daß der Betrag der Schleifenverstärkung v S fürFrequenzbereiche mit Phasendrehungen ϕ S ≥ 180° kleiner als 1 sein muß.Allgemein gilt das für die Transitfrequenz f T (Betrag der Schleifenverstärkung v S = 1.00) diePhasenverschiebung < 180° sein muß. Die Differenz auf 180° wird als Phasenreserve φ M (phase margin)bezeichnet. Die Phasenreserve φ M sollte im Bereich 45° ... 80° liegen. Sie beeinflußt das dynamischeVerhalten 28 des Verstärkersystems nachhaltig. Für immer kleiner werdende Phasenreserve φ M wird dasEinschwingverhalten des Systems immer schlechter (die Einschwingzeiten werden größer) – für φ M = 00beginnt das System zu schwingen.Die Gegenkopplung hat auch entscheidenden Einfluß auf die Linearität des Übertragungsverhaltens desOPVs. Harmonische 29 (THD+N) und Intermodulationsverzerrungen (IMD) sind weitgehend von derSchleifenverstärkung v S abhängig. Beispielhaft soll dies für den OPA 134 von Burr Brown dargestelltwerden.Abb. 11. Harmonische (THD+N) und Intermodulationsverzerrungen (IMD) für verschieden Verstärkungen GZum Abschluß sei noch einmal darauf hingewiesen, daß es unmöglich ist einen idealen OPV zu realisieren.Bei bekanntem Anwendungsgebiet ist es aber möglich das Schaltungskonzept für diesen Anwendungsfall zuoptimieren und somit einen für diese Anwendung idealisierten OPV zu entwerfen.Es ist also auch für den Anwender bei der Auswahl des OPVs wichtig, genau die Anforderungen an diesenzu kennen. Aus den Herstellerangaben ist dann der entsprechend optimierte OPV für die jeweiligeAnwendung auszuwählen.28 Unter dem dynamischen Verhalten soll hier das Einschwingverhalten des Systems verstanden werden (settling time).Diese Größe ist vor allem bei sprungförmigen Änderungen des Eingangssignales im Zusammenhang mit ADCs beiBufferverstärkern wichtig.29 Die harmonischen Verzerrungen (THD) werden auch als Klirrfaktor bezeichnet. Der Klirrfaktor wird durch denQuotienten aus geometrischer Summe der Oberwellen des Signals zu geometrischer Summe aus Oberwellen undGrundwelle beschrieben. Für eine oberwellenfreie rein sinusförmige Schwingung ist er definitionsgemäß 00.C.Brunner - Elektrische Messtechnik Seite 15

Meßverstärker Grundlagen, Operationsverstärker Kapitel 6/8http://www.pegasus-sys.net/FheServices.htm4. Innerer Aufbau realer OPVsIm folgenden Abschnitt soll kurz auf den inneren Aufbau realer OPVs eingegangen werden und diewichtigsten Schaltungskonzepte erklärt werden. Obwohl die tatsächlichen Innenschaltungen der einzelnenOPV Typen stark voneinander variieren, ist das prinzipielle Schaltungskonzept bis auf wenige Ausnahmenfür alle Typen gleich.Die Innenschaltung des OPVs läßt sich funktionell in drei Stufen zerlegen:1. EingangsstufeDie Eingangsstufe ist weitgehend als Differenzverstärker aufgebaut. Als Eingangstransistoren können BIPoder FET Typen zum Einsatz kommen. Es ist hier ein Kompromiß zwischen Eingangsoffsetspannung undEingangsbiasstrom zu finden. Zur Erhöhung der Spannungsverstärkung werden in den Kollektorkreis derEingangstransistoren T 1 und T 2 Stromspiegel 30 geschalten. Die Differenzeingangsstufe ist für die obereGrenzfrequenz f 1 (> 1MHz) der Leerlaufverstärkung verantwortlich.T 4 und T 5 bilden die Stromquellen für den Differenzverstärker und die nachfolgende Treiberstufe.Der Eingangsdifferenzverstärker wird auf eine möglichst große CMRR und Aussteuerbarkeit optimiert.Manche OPV Typen (Rail to Rail) können eingangsseitig bis an die Versorgungsspannung herangeführtwerden (und sogar geringfügig darüber hinaus).Abb. 11. Prinzipielle Innenschaltung eines OPVs mit (1) Differenzverstärker mit NPN Eingangstransistoren, (2)Treiberstufe mit Stromquelle und (3) Ausgangsstufe mit komplementärer GegentaktstufeEine grobe Abschätzung für die Spannungsverstärkung obiger Schaltungsvariante kann über folgendeBetziehung erreicht werden:30 Siehe Kapitel 1.3. Diskrete Schaltungstechnik und im speziellen die Realisierung von StromspiegelnC.Brunner - Elektrische Messtechnik Seite 16

Meßverstärker Grundlagen, Operationsverstärker Kapitel 6/8http://www.pegasus-sys.net/FheServices.htmvD= g ⋅ β ⋅ RMLmit g M als Steilheit der Differenzverstärkerstufe, β Stromverstärkung von T 3 der Treiberstufe und R L alsLastwiderstand der Treiberstufe. Schon aus dieser einfachen Abschätzung ist ersichtlich, daß dieLeerlaufspannungsverstärkung v D nur sehr vage definiert ist. Die Größe β ist großen Exemplarstreuungenunterworfen und zeigt eine starke temperaturabhängigkeit.Die Ausgangsstufe liefert keinen Beitrag zur Spannungsverstärkung. Die Spannungsverstärkung v U deskomplementären Emitterfolgers ist < 1.00.2. TreiberstufeDie der Eingangsstufe nachgeschaltene Treiberstufe ist auf hohe Spannungsverstärkung optimiert. DerTransistor T 3 wird deshalb auch immer mit einer Stromquelle belastet. Durch den extrem großenSpannungshub des Kollektors von T 3 kommt der Millereffekt 31 stark zum tragen. Zur Linearisierung derMillerkapazität zwischen Kollektor und Basis von T 3 wird C k eingeschalten, dies bedingt auch die niedereuntere Grenzfrequenz f 2. Die slew rate des OPVs wird ebenfalls größtenteils durch die Treiberstufe bestimmt(abhängig von C k ).Die Treiberstufe ist für die dominierende Grenzfrequenz f 2 (< 100Hz) der Leerlaufverstärkungverantwortlich.Die Dioden D 1 und D 2 dienen der Vorspannungserzeugung für die Gegentaktendstufe umÜbernahmeverzerrungen 32 beim Übergang von der positiven zur negativen Signalhalbwelle zu minimieren.3. AusgangsstufeDie Ausgangsstufe dient als Impedanzwandler um die hochohmige Treiberstufe vom Ausgang zuentkoppeln. Dies erfolgt durch den komplementären Emitterfolger, der im allgemeinen noch eineZusatzbeschaltung zur Strombegrenzung und für den Kurzschlußschutz aufweist. Während der positivenSignalhälfe leitet Transistor T 6 während der negativen T 7 . Um Signalverzerrungen beim Übergang vomoberen zum unteren Transistor zu vermeiden, fließt immer ein Querstrom durch die Gegentakttransistoren.Die Grenzfrequenz der Ausgangsstufe liegt in den meisten Fällen weit jenseits der Grenzfrequenz vonTreiberstufe und Differenzverstärker und ist deshalb hier nicht weiter relevant. Die Spannungsverstärkungder Gegentaktstufe ist ≈ 1.Das Produkt aus den Spannungsverstärkungen aller drei Stufen ergibt die Leerlaufverstärkung v D des OPVs.31 Die Kollektor- Basis Kapazität C CB stellt eine Spannungsgegenkopplung dar. Diese Kapazität wird mit 1-v Umultipliziert an den Eingang transformiert (v U ist negativ ) und bewirkt deshalb eine Erhöhung der Eingangskapazitätdieser Stufe (Miller Effekt und Miller Eingangskapazität). Die Spannungsgegenkopplung und somit der Miller Effekt,kann nur dadurch verhindert werden, daß der Spannungshub am Kollektor minimiert wird. Dies wird durchKaskodenschaltungen erreicht.32 Die Übernahmeverzerrungen sind durch die Stromübernahme vom oberen Transistor T 6 zum unteren Transistor T 7für positive und negative Aussteuerungen bedingt. Durch die Vorspannung wird erreicht, das beideGegentakttransistoren einen gewissen Querstrom tragen. Der Querstrom ist je nach Einstellung nur ein Bruchteil desmaximalen Laststromes (B Betrieb oder AB Betrieb - bei Leistungsverstärker) oder größer als der maximale Laststrom(A Betrieb).C.Brunner - Elektrische Messtechnik Seite 17

Meßverstärker Grundlagen, Operationsverstärker Kapitel 6/8http://www.pegasus-sys.net/FheServices.htm5. Diskrete SchaltungstechnikWidlar Stromspiegel, Ebers Moll GleichungEW 04/2002/p59C.Brunner - Elektrische Messtechnik Seite 18

Meßverstärker Grundlagen, Operationsverstärker Kapitel 6/8http://www.pegasus-sys.net/FheServices.htm6. Literatur/1/ O. Bishop, Electronics, Circuits and Systems, Newnes Verlag, Oxford Auckland …1999, ISBN 07506 4195 9/2/ J. C. Morris, Analogue Electronics (second edition), Arnold publishing London, Hodder group 1999,ISBN 0 340 71925 7/3/ H. Hofmann, Das elektromagnetische Feld – Theorie und grundlegende Anwendungen, VerlagSpringer, Wien New York1982/4/ G. Heyne, Elektronische Meßtechnik – Eine Einführung für angehende Wissenschaftler, Verlag R.Oldenbourg, München Wien 1999/5/ E. Herter, W. Röcker, Nachrichtentechnik, Übertragung und Verarbeitung, Verlag C. Hanser,München Wien 1982/6/ M. Stöckl, K. H. Winterling, Elektrische Meßtechnik, B. G. Teubner, Stuttgart Wien 1978/7/ R. P. Patzelt, H. Schweinzer, Elektrische Meßtechnik, Zweite Auflage, Verlag Springer, Wien NewYork1996/8/ R. Lerch, Elektrische Meßtechnik - analog und digitale Verfahren, Verlag Springer, Wien NewYork1996C.Brunner - Elektrische Messtechnik Seite 19