Aufgaben (zweiseitig) - CFD - TU Berlin

Technische Universität BerlinFakultät Verkehrs- und MaschinensystemeFachgebiet Numerische FluiddynamikProf. Dr. SesterhennNumerische Aeroakustik - CAA Sommersemester 2011Aufgaben und Begleitmaterial - Blatt 4 14. Juni 2011Die Übungsprogramme sind per Email bis einschließlich Dienstag, den 27. Juni 2011 an Flavia CavalcantiMiranda (flavia.cavalcanti.miranda@tnt.tu-berlin.de) zu schicken, unter Angabe der Namen und Matrikelnummernin Gruppen bis zu zwei Personen. Die Vorlagen finden Sie unter der Adresse http://caa.cfd.tu-berlin.de,Kategorie ”Zeitplan”. Der schriftliche Teil ist entweder als Papierversion zur Übung oder im Büro (MB 031)abzugeben.Die Übungen sind in Octave, einem frei verfügbaren Programm, dass sich stark an Matlab anlehnt, anzufertigen.Falls bevorzugt und vorhanden kann auch Matlab verwendet werden. Falls noch keine Erfahrung mit Octavevorhanden ist finden sich viel Anleitungen im Netz, z.B. http://smilodon.berkeley.edu/octavetut.pdf. Bittegeben Sie an, ob Sie Octave oder Matlab und welche Version Sie benutzt haben.Aufgaben (zweiseitig)Aufgabe 1:Module zur Dämpfung / Filterung (6 + 1 + 3 Punkte)(a)Vervollständigen Sie die Module mod_prog_test.m, fun_damp.m und fun_filt.m!Das Modul fun_damp.m erzeugt eine Matrix, welche die selektive künstliche Dämpfung (SAD)realisieren soll. Implementieren Sie die SAD mit einer variablen Dämpfungsrate in 3., 5. und 7.Ordnung. Verwenden Sie die Koeffizienten aus dem Skript.Die Funktion fun_filt.m filtert ein gegebenes Feld durch einen expliziten, impliziten oder spektralenFilteransatz. Implementieren Sie die expliziten Filter für die Ordnungen 6., 8. und 10.für den AnsatzˆΦ i = Φ i +M∑j=−Nφ j Φ i+j . (1)Verwenden Sie die Koeffizienten aus dem Skript. Erweitern Sie die Funktion um die Möglichkeiteiner impliziten Filterung in den Ordnungen 2., 4. und 6.!Implementieren Sie einen spektralen Filter mit unterschiedlichen Filterfunktionen:• top-hat filter• Fejer-Filter• Lanczos-Filter• Raised cosine Filter• Exp-FilterAchten Sie darauf, dass sowohl ungerade als auch gerade Punktanzaheln korrekt gefiltert werden.Erweitern Sie das Modul fun_filt.m in der Form, dass sich die Filterung auf Nicht-Randpunkteeinschränken läßt.1

(b)(c)Das Hauptprogramm mod_prog_test.m soll um eine einstellbare Filterfrequenz und die Startbedingung0.1 · sin mit Rauschen (Gaussverteilung, Amplitude 0.01) erweitert werden.(Nur SAD)Für welchen Bereich von ν (Dämpfungsrate) ist die AB4-Zeitintegration (nicht optimiert) stabil?Verwenden Sie das periodische DRP-Schema und eine cfl-Zahl von 0.2. Erläutern Sie dasErgebnis als Kommentar im Programmcode.(Nur Filter)Verwenden Sie die letzte Hausaufgabe (#3) in den Teilen (c,d). Testen Sie mindestens drei unterschiedlicheFiltereinstellungen (Typ, Frequenz) und vergleichen Sie die Ergebnisse untereinanderund mit der Lösung ohne Filter.Hinweise zur Abgabe: Alle Dateien müssen Ihre Matrikelnummer beinhalten. Die Abgaben senden Siebitte im pdf-Format ’.pdf’. Der Email-Betreff lautet ’CAA_HA’.2