Handbuch zur Magellan-Sonnenuhr - Helios Sonnenuhren

MAGELLAN - Handbuch

Orten der Welt zeigen jeweils die örtliche Zonenzeit an,werden jedoch von der Sonne stets genauso beleuchtet.Die Beibehaltung der Raumlage des Globus hat die Konsequenz,dass die Weltkugel zur örtlichen Horizontebenean jedem Ort anders ausgerichtet ist. Einem Betrachterin Kapstadt zeigt sich der Globus in einem ungewohntenBild. Er steht auf dem Kopf, Kapstadt ist oben, der Südpolist zum Himmel ausgerichtet und die Sonne stehtmittags im Norden. In Singapur liegt die Polachse derMAGELLAN fast waagrecht und die Äquatorebene stehtsenkrecht. In Frankfurt steht die Polachse 50° zum Horizont,was dem gewohnten Anblick nahekommt.Frankfurt am Main50°07’ N 8°40’ O11 Uhr MEZFür den Beobachter liegt der eigeneStandort auf dem Globus ganz oben.Singapur1°22’ N 103°48’ O18 Uhr SGTHier wandert die Sonne“kopfüber” und steht mittagsje nach Jahreszeit imNorden oder Süden.Hier steht die MAGELLAN “aufdem Kopf”, der Südpol zeigtin den Himmel und die Sonnekulminiert im Norden.Kapstadt33°55’ S 18°22’ O12 Uhr SASTBild 3: Aufstellung in aller Welt[]

Aufstellung und JustierungDie MAGELLAN ist ein präzises Instrument, das Ihnen diegenaue Zeit und die Mittagsposition der Sonne anzeigt,vorausgesetzt, sie wird nach der folgenden Beschreibungaufgestellt und justiert. Alles, was Sie zur Montage benötigen,wird mitgeliefert. Zum Setzen der Dübellöchersind eine Schlagbohrmaschine mit den entsprechendenBohrern bereitzuhalten.Wählen Sie bitte zur abschließenden Justierung einenTag, an dem die Sonne scheint, da Sie diese zur genauenEinstellung der Uhrzeit brauchen.Wenn Sie Fragen zur Aufstellung und Bedienung derSonnenuhr haben, erreichen Sie uns unter folgenderAdresse:HELIOS (EK)Begasweg 365195 WiesbadenFon: +49 - (0)611 - 18 51 106Fax: +49 - (0)611 - 59 83 29E-mail: info@heliosuhren.deVorbereitungDamit die MAGELLAN die richtige Zeit anzeigt, ist esnotwendig, sie für die geografischen Koordinaten desAufstellungsorts auszurichten. Die geografische Breiteund Länge müssen zunächst ermittelt werden. Dazu gibtes mehrere Möglichkeiten:> Auf einer topografischen Karte oder einem Messtischblattsind am Kartenrand die geografischenKoordinaten gekennzeichnet, so dass Sie diese fürden Aufstellungsort ablesen können.> Falls Sie über ein Navigationssystem (GPS) in IhremAuto verfügen, lassen sich damit die Koordinatensehr genau bestimmen.> Auf der Helios Homepage (www.heliosuhren.de)können Sie an uns eine Anfrage mit dem Stichwort„Koordinaten“ richten. Wie werden dann die Koordinatenaus Ihren Adressdaten bestimmen und Ihnendiese mit Stadtplan per E-mail zur Verfügung stellen.Aus der geografischen Länge bestimmen wir Ihnenauch gleich die Ortszeitdifferenz zum Zeitzonenmeridian,die Sie zum Einstellen des Ortsmeridians benötigen.Falls Sie bei der Bestellung die Aufstelladresseangegeben haben, haben wir den Stadtplan mit denEinstelldaten beigelegt und die Ortszeitdifferenz istan der MAGELLAN bereits eingestellt, so dass Siediesen Schritt (s.u.) überspringen können.Wenn Sie die geografischen Koordinaten kennen, könnenSie nun mit der Aufstellung und Justierung der Uhrbeginnen.FußmontageSuchen Sie einen Platz an der Sonne für Ihre MAGELLAN.Ein Ort, an dem möglichst den ganzen Tag die Sonnescheint und keine Bäume oder Häuser Schatten werfen.Der erste Schritt ist die stabile Befestigung der Bodenplatteam vorgesehenen Ort. Geeignet ist ein Mauervorsprung,ein Geländer oder ein Steinsockel.Helios bietet Ihnen auch passende Ständer aus Edelstahloder Granit als Zubehör an, die Sie auf dem Balkon odermit einer ebenfalls lieferbaren Erdschraube im Erdbodenbefestigen können. Wir beraten Sie gerne.Für jeden Untergrund steht Ihnen die geeignete Befestigungstechnikzur Verfügung (Bild 4):Betonboden oder Naturstein mit festem GefügeDer Schwerlastdübel ist für die Montage auf Beton undNaturstein mit festem Gefüge geeignet. Plazieren Sie dieBodenplatte zunächst am vorgesehenen Ort. Suchen Siedurch Drehen und Verschieben eine Position, in der diePlatte kippelfrei aufliegt. Markieren Sie in der zentralenBohrung den Bohrpunkt. Mit einem 10 mm Betonbohrersetzen Sie eine mindestens 55 mm tiefe Bohrung. Trei-[]

Bild 4: Montage der Bodenplatteben Sie den Dübel in die Bohrung und befestigen Sie dieBodenplatte mit der Unterlegscheibe und der Maschinenschraube.Ziehen Sie die Schraube fest an.Geringer fester UntergrundDrei Universaldübel sind für geringer festen Untergrund(z.B. Ziegelstein) vorgesehen. Plazieren Sie die Bodenplattezunächst am vorgesehenen Ort und suchen durchDrehen und Verschieben eine Position, in der die Plattekippelfrei aufliegt. Markieren Sie die Bohrpunkte in denäußeren drei Bohrungen. Mit einem 8 mm Betonbohrerwird dann jeweils eine mindestens 50 mm tiefe Bohrunggesetzt. Treiben Sie die Dübel in die Bohrungen undbefestigen Sie die Bodenplatte mit den drei Kreuzschlitz-Schrauben; ziehen Sie diese fest an.Setzen Sie den Nivellierteller auf die Bodenplatte unddrehen Sie die drei Maschinenschrauben mit den Kugelscheibenlose ein. Richten Sie den Nivellierteller so aus,dass sich die Luftblase der Libelle innerhalb des schwarzenRings befindet. Drücken Sie nun den Nivelliertellermit einer Hand fest in ihre Aufnahme, während Sie mitder anderen Hand die Schrauben festziehen und daraufachten, dass die Luftblase innerhalb des schwarzen Ringsbleibt. Wie in Bild 5 dargestellt, bewegt sich beim Anzieheneiner Schraube die Luftblase von dieser weg. Durchzyklisches Anziehen der Schrauben bleibt die Blase in derMitte. Nun wird der Sockel auf den Nivellierteller aufgesetzt(Bild 6).Bild 5: Nivellierteller[]

aber der Sockel sich noch drehen lässt, damit er späternach Süden ausgerichtet werden kann.Einstellung OrtsmeridianBild 6: SockelmontageEinrichtung der Sonnenuhr für den AufstellungsortDie Einrichtung erfolgt in drei Schritten. Als Beispiel wählenwir Frankfurt am Main als Standort der Sonnenuhr.Die geografischen Koordinaten von Frankfurt lauten:50°06’ nördliche Breite 8°42’ östliche Länge.Ausrichtung PolachseDie Weltkugel ist im Meridianring aufgehängt und wirdnun in den Sockel eingesetzt. Die Skala dient zur Einstellungder geografischen Breite. Für Orte auf der Südhalbkugelverwendet man die Skala vom Äquator zumNordpol, für die nördliche Breite die Skala vom Äquatorzum Südpol. Im Beispiel wird die Skala auf 50°06’ =50,1° nördliche Breite eingestellt (s. Bild 1). Die Polachsehat jetzt den gleichen Winkel zur Horizontebene wie dieErdachse. Ziehen Sie nun die Fixierschraube am Sockel(Bild 6) leicht an, so dass der Globus nicht mehr wackelt,Der Ortsmeridian ist ein gedachter Großkreis, der vomNordpol durch den Aufstellungsort (im Beispiel Frankfurt)zum Südpol und wieder zurück verläuft. Der Meridian,der durch Greenwich bei London verläuft, ist der Nullmeridian.Der Winkel des Ortsmeridians zum Nullmeridianentspricht der geografischen Länge.Die Weltkugel wird in diesem Schritt so gedreht, dass derOrtsmeridian mit dem Meridianring in einer Ebene liegt.Als Einstellhilfe ist auf dem Zeitring außen bei 0 Uhreine Skala angebracht, an dem man die Ortszeitdifferenzzum Zeitzonenmeridian einstellt. Die in Frankfurt gültigeZonenzeit ist die Mitteleuropäische Zeit (MEZ). Dieseist die mittlere Ortszeit am 15. Längengrad östlich vonGreenwich. Die Längengraddifferenz zwischen dem Ortsmeridianund dem Meridian am 15. Längengrad ergibtsich zuLängengraddifferenz =Länge Aufstellungsort – Länge ZeitzonenmeridianLängengraddifferenz = 8°42’ – 15° = -6°18’= -6,3°Der Längengrad wird positiv in östlicher Richtunggerechnet. Frankfurt liegt westlich vom Zeitzonenmeridian,also ist das Ergebnis negativ. Die Sonne benötigtfür 15° eine Stunde, für einen Grad entsprechendvier Minuten. Also beträgt die Zeit, die die Sonne vomZeitzonenmeridian zum Ortsmeridian benötigt:Ortszeitdifferenz = -6,3° x 4 min = -25,2 minDas negative Vorzeichen weist darauf hin, dass die Ortszeitin Frankfurt gegenüber der Ortszeit am 15. Längengradnachgeht. Sie stellen nun 12 Uhr am Zeitring aufden Zeitzonenmeridian, also im Beispiel auf 15° östlicheLänge. Jetzt lösen Sie die vier Fixierschrauben an denPolachsen (Bild 7 oben) jeweils um eine viertel Umdrehungund drehen den Globus bis auf der äußeren Skalabei 0 Uhr die Ortszeitdifferenz (im Beispiel -25,2 min) mitdem Markierungsstrich am Meridianring übereinstimmt.Dann wird der Globus durch Anziehen der vier Schraubenan den Polachsen fixiert.[10]

Bild 7: Einstellung OrtsmeridianEs gibt einige Länder auf der Welt, in denen nicht dieZeit des am nächsten gelegenen Zeitzonenmeridian gültigist. Aus praktischen oder politischen Erwägungen istein anderer maßgebend. Zum Beispiel zeigen die Uhrenin Spanien Mitteleuropäische Zeit an, der größte Teil desLandes liegt aber mehr als 15° westlich des Zeitzonenmeridiansder MEZ. Die Ortszeitdifferenz ist dann größerals eine Stunde, so dass diese nicht mehr auf der Skalader MAGELLAN einstellbar ist. In diesem Fall stellt man12 Uhr auf den nähergelegenen Zeitzonenmeridian undberechnet zu diesem die Ortszeitdifferenz. Im Falle vonSpanien wäre das der Nullmeridian. Zum Ablesen derZeit verwendet man dann wieder den im Land gültigenZeitzonenmeridian.Für diesen Schritt stecken Sie zunächst die beigelegtenSonnenreiter in die dafür vorgesehenen Schlitze im Mittagsbügel(Bild 8). Wenn gerade die Sommerzeit gültigist, drehen Sie zuerst 13 Uhr auf den Zeitzonenmeridian,sonst lassen Sie 12 Uhr aus dem vorangegangen Schrittstehen (Bild 9a).Bild 8: SonnenreiterAusrichtung der MAGELLAN in Nord-Süd-RichtungDie abschließende Justierung dient zur Ausrichtung derSonnenuhr in Nord-Süd-Richtung. Für diesen Schrittbenötigen Sie keinen Kompass, sondern die MAGEL-LAN wird nach dem Sonnenstand mit Hilfe einer genaugehenden Uhr gestellt. Danach ist sie automatisch zurNord-Süd-Richtung ausgerichtet.[11]

[a] 12 Uhr MEZ bzw. 13 Uhr MESZ auf Zeitzonenmeridianstellen[b] Zeitgleichung einstellen und Mittagsbügelauf "glatte" Uhrzeit stellen. Wenn Uhrzeiterreicht, Sockel drehen, bis Schatten unterMittagsbügel minimal[c] Richtig eingerichtete Sonnenuhr am11. März um 14:30 Uhr: Schatten unterMittagsbügel, Reiterschatten mittig undDatumsanzeige korrektBild 9: Ausrichtung nach SüdenNun stellen Sie die Zeitgleichung ein. Entnehmen Siedazu den Wert aus Tabelle 1 auf der letzten Seite. Dortsind die durchschnittlichen Werte für die Zeitgleichungaufgeführt. Nehmen wir beispielsweise an, es ist der 11.März, dann beträgt die Zeitgleichung -10 Minuten. Siestellen diesen Wert auf den Meridian bei 0 Uhr (Bild 10).Jetzt suchen Sie einen Zeitpunkt in der nahen Zukunft,der auf dem Zeitring angezeigt wird, also beispielsweise14:30 Uhr. Der Mittagsbügel wird genau über die 14:30Uhr Markierung gedreht; der Querstrich entspricht dabeider Breite des Bügels und wird von diesem vollständigbedeckt. Sobald der gewählte Zeitpunkt (14:30 Uhr)erreicht ist, drehen Sie den Fuß der MAGELLAN bis derSchatten unter dem Mittagsbügel minimal ist und dieBreite des Schattens genau über dem Querstrich der14:30 Uhr Markierung steht. Der Schatten des aufgestecktenSonnenreiters dient als zusätzliche Einstellhil-Bild 10: Zeitgleichung[12]

Bedienen und AblesenDie MAGELLAN bietet Ihnen eine Vielzahl von Informationen,die mit dem täglichen Lauf der Sonne zusammenhängenund an der Sonnenuhr ablesbar sind.ZonenzeitBild 11: Ausrichtung nach Südenfe und soll dann genau in die Mitte des Bügels fallen(Bild 9c). Abschließend ziehen Sie die Fixierschraube amSockel (Bild 11) fest an, um die Justierung gegen Verstellungzu sichern.Die Justierung der Sonnenuhr ist nun abgeschlossen,sie ist jetzt nach Süden ausgerichtet und die Weltkugelhat nun die gleiche Raumlage wie die wirkliche Erde, siewird also auch genauso beleuchtet, so dass bei prallerSonne die Tag- und Nachtseite erkennbar sind. Die Polachsezeigt zum Himmelspol, in dessen Nähe sich derPolarstern befindet und der Standort, im Beispiel Frankfurt/Main,liegt am höchsten Punkt auf dem Globus undweist zum Zenit.Für die Einstellung der Nord-Süd-Richtung haben Siebereits die in Ihrem Land gültige Zonenzeit, im BeispielFrankfurt/Main die Mitteleuropäische Zeit, eingestellt. Siekönnen nun den ganzen Tag die Zeit am Zeitring ablesen,in dem Sie den Mittagsbügel drehen, bis der Schattenrechts und links verschwindet bzw. der Schatten desSonnenreiters genau mittig ist.Nach einigen Tagen werden Sie jedoch feststellen, dassdie Uhrzeit abweicht. Um das zu vermeiden, stellen Sieregelmäßig den für das Datum gültigen Wert für dieZeitgleichung aus Tabelle 1 an der Skala bei 0 Uhr ein.Die MAGELLAN zeigt uns anschaulich, wie die Zeitgleichungzu interpretieren ist, schauen Sie sich dazu bitteBild 12 an. Am 17. November ist der Wert der Zeitgleichung+15 min. Das bedeutet, dass die wahre Ortszeitgegenüber der mittleren Ortszeit um 15 min vorgeht.Also erreicht die Sonne an diesem Tag den Längengrad15° O um 11:45 Uhr mittlere Ortszeit (MOZ). Da am 15.Längengrad östlich von Greenwich die MOZ der MitteleuropäischenZeit (MEZ) entspricht, ist es um 11:45 UhrMEZ wahrer Mittag (12 Uhr wahre Ortszeit (WOZ)).Wenn die Zeitgleichung negative Werte einnimmt, gehtdie WOZ nach. Zum Beispiel ist es am 11. März erst um12:10 Uhr MEZ wahrer Mittag am Längengrad 15° O. Anvier Tagen im Jahr stimmen WOZ und MOZ überein. Am15. April, 13. Juni, 1. September und 25. Dezember istdie Zeitgleichung jeweils gleich Null. Die Zeitgleichungim Jahresverlauf wird im Bild 2 auf Seite 4 dargestellt.SommerzeitBild 12: Interpretation der ZeitgleichungDie Sommerzeit, die in vielen Ländern der Welt in denSommermonaten eingeführt wird, stellt man auf derMAGELLAN ein, indem der Zeitring in östlicher Richtungum eine Stunde verschoben wird.[13]

Zeitzonenmeridiander MEZ (15° O)Zeitzonenmeridiander EST (75° W)16:30 Uhr MEZ10:30 Uhr ESTBild 13 : Einstellung der Mitteleuropäischen ZeitBild 14: Einstellung der Eastern Standard TimeNicht mehr 12 Uhr, sondern 13 Uhr orientiert sich nunam Zeitzonenmeridian. Die Zeitgleichung wird wieder bei0 Uhr eingestellt.WeltzeituhrDie MAGELLAN ist eine Weltzeituhr. Sie können nebender eigenen Zeit auch jede andere Zonenzeit auf der Sonnenuhreinstellen.Beispielsweise lesen Sie am 15. April (Zeitgleichung =0 min) 16:30 Uhr MEZ in Frankfurt (Bild 13). Es interessiertnun, wie viel Uhr es gerade in New York ist. Siestellen 12 Uhr auf 75° westliche Länge und lesen Sie diein New York gültige Eastern Standard Time direkt ab, imBeispiel 10:30 Uhr EST (Bild 14). Die EST geht gegenüberder Weltzeit (Universal Time Coordinated UTC) um 5Stunden nach, also wäre es in London gerade 15:30 UhrUTC, in Frankfurt entsprechend 16:30 Uhr MEZ.In den Sommermonaten ist in New York die EasternDaylight Saving Time (EDT) gültig. Um diese abzulesen,wird 13 Uhr auf 75° westliche Länge eingestellt. DieZeitgleichung wird immer an dem Meridian bei 0 Uhreingestellt.In Bild 15 sind wichtige Zeitzonen der Welt und ihre zeitlicheVerschiebung zur UTC eingezeichnet.[14]

Bild 15: Zeitzonen[15]

Winteranfangam 21. DezemberFrühlingsanfangam 21. MärzBild 16: Aufsteigende SonneWahre OrtszeitNatürlich können Sie auf der MAGELLAN auch die wahreOrtszeit des Standorts einstellen. Diese auch als Sonnenzeitbekannte WOZ wird unmittelbar durch den Sonnenlaufbestimmt. Es ist 12 Uhr wahre Ortszeit, wenndie Sonne den Ortsmeridian passiert und damit ihrenhöchsten Stand erreicht. Sie drehen also den Zeitring, bis0 Uhr genau mit der Markierung auf dem Meridianringübereinstimmt und 12 Uhr auf dem Längengrad IhresStandorts steht. Dort bleibt er ganzjährig stehen, einedatumsabhängige Korrektur wie die Zeitgleichung gibtes zur Anzeige der WOZ nicht.In den Bildern 16 und 17 zeigt die MAGELLAN jeweils12 Uhr WOZ in Frankfurt/Main zu unterschiedlichen Jahreszeitenan.Wahrer MittagGanz gleich, wo Sie die MAGELLAN aufstellen und welcheZeit Sie ablesen, findet das Ereignis des wahren Mittagszur gleichen Zeit am gleichen Ort statt. Die Sonnepassiert genau den Längengrad, auf dem der zur Sonnezeigende Mittagsbügel gerade steht. An allen Orten, diesich auf diesem Längengrad befinden, kulminiert dieSonne, das heißt, sie erreicht ihren Höchststand. Aufder Nordhalbkugel steht sie dann genau im Süden, aufder Südhalbkugel im Norden. In der tropischen Zonezwischen den Wendekreisen nimmt sie je nach Jahreszeitbeide Richtungen ein und steht an einem Tag im Jahrzum Mittagszeitpunkt im Zenit. Dieser sogenannte subsolare(= unter der Sonne befindliche) Punkt liegt aufdem Globus unter dem Lichtsegment, das das Datumanzeigt.[16]

Sommeranfangam 21. JuniHerbstanfangam 23. SeptemberBild 17: Absteigende SonneTag und Nacht - Winter, Frühling, Sommer und HerbstUnsere Erde rotiert täglich um ihre Achse und wandert ineinem Jahr einmal um die Sonne. Die MAGELLAN stehtfest montiert am vorgesehenen Standort. Sie macht jedeBewegung unseres Planeten mit und wird auch stetsgenauso beleuchtet, so dass die Tag- und Nachtseiteerkennbar sind. Der Terminator, die Grenze zwischen Tagund Nacht wandert täglich von Osten nach Westen. Ander östliche Grenze geht die Sonne gerade unter, an derwestlichen Grenze gerade auf.Die jahreszeitliche Veränderung der Beleuchtung derErde ist anschaulich auf der Sonnenuhr nachvollziehbar.Die Erdachse ist zur Senkrechten auf der Erdbahnebeneum 23,4° geneigt. Während des Umlaufs der Erde umdie Sonne zeigt die Erdachse immer zum Polarstern, dieRichtung zur Sonne wechselt ständig (Bild 18). Dadurchändert sich der Winkel der Sonne zur Äquatorebene inAbhängigkeit von der Jahreszeit. Diesen Winkel nenntman Deklination.Auf dem Mittagsbügel der MAGELLAN können Sie ganzjährigdie scheinbare Wanderung der Sonne zwischenden Wendekreisen verfolgen und das Datum bestimmen.Der jeweilige Beginn der vier Jahreszeiten ist mit den ausder Antike stammenden Tierkreiszeichen gekennzeichnet.Zur Wintersonnenwende am 21. Dezember (Bild 16 links)steht die Sonne am südlichen Wendekreis (Deklination =-23,4°), dem Wendekreis des Steinbocks. Von der Nordhälfteder Erde gesehen, zieht sie ihre niedrigste Tagesbahnüber dem Horizont. Der gesamte nördliche Polarkreisist an diesem Tag im Dunkeln. Am Südpol herrschtdagegen Polartag. Von diesem Tag an steigt die Sonnewieder auf und zieht jeden Tag eine höhere Bahn, man[17]

spricht von der aufsteigenden Sonne.Zum Frühlingsanfang (Widderpunkt) am 21. März(Bild 16 rechts) überquert die Sonne den Äquator, dieDeklination = 0°. Tag und Nacht sind gleich lang, derTerminator, die Trennlinie zwischen Tag und Nacht, gehtgenau durch den Nord- und Südpol. Ab jetzt geht amNordpol die Sonne ein halbes Jahr nicht mehr unter,am Südpol ist im gleichen Zeitraum Nacht. Am 21. Junizur Sommersonnenwende (Bild 17 links) ist der gesamtenördliche Polarkreis ganztags beleuchtet, die Sonneerreicht den nördlichen Wendekreis (Wendekreis desKrebses, Deklination=+23,4°), auf der Nordhälfte derErde zieht sie ihre höchste Tagesbahn.Ab jetzt steigt die Sonne wieder ab und wird am 23.September (Bild 17 rechts) den Äquator in südlicherRichtung überqueren. Es ist wieder Tagundnachtgleiche,die Sonne tritt in das Tierkreiszeichen Waage ein undder Herbst beginnt auf der Nordhälfte der Erde. Am21. Dezember beginnt der Winter und der jahreszeitlicheKreislauf von vorne.WartungDie Sonnenuhr MAGELLAN bedarf keiner besonderenWartung. Lediglich kann starke Verschmutzung unterUmständen die Drehbarkeit des Zeitrings um den Äquatorund die Durchlässigkeit der Lichtschlitze zur Datumsanzeigebeeinträchtigen. Zur Reinigung und Wartungkann die Sonnenuhr an HELIOS (EK), Begasweg 3, 65195Wiesbaden, in der Originalverpackung eingeschickt werden.Der Mittagsbügel soll stets mit leichtem Widerstandbeweglich sein und in jeder Stellung verharren, damitdie Zeit bequem abgelesen werden kann. Die Reibungdes Bügels ist jeweils an der hinteren Schraube der beidenHalterungen, mit denen der Mittagsbügel auf derPolachse drehbar gelagert ist, eingestellt. Falls der Bügelsich von alleine bewegt, können Sie die Schrauben etwaszudrehen. Falls der Bügel sich zu schwer bewegen läßt,können sie etwas gelöst werden.Frühlingsanfang am 21.3.Sommeranfang am 21.6.Winteranfang am 21.12.Bild 18: Die Vier JahreszeitenHerbstanfang am 23.9.[18]

Tabelle 1: Zeitgleichung in min:sec[19]