Institutsbericht 2007-2008 - Institut für Geometrie und Topologie ...

INSTITUTSBERICHT
DES INSTITUTS FÜR GEOMETRIE UND TOPOLOGIE
UNIVERSITÄT STUTTGART
Berichtszeitraum 01.01.2007 – 31.12.2008

Inhaltsverzeichnis
1. Forschungsvorhaben 1
2. Wissenschaftliche Veröffentlichungen 10
3. Teilnahme an Tagungen, Vortragstätigkeiten, Auslandsaufenthalte 14
4. Habilitationen, Dissertationen, Diplomarbeiten, Staatsexamensarbeiten 19
5. Kolloquia, Seminare, Organisation von Tagungen 21
6. Drittmittelprojekte, Projekte in der Lehre 23
7. Gäste und Gastprofessoren, internationale Kooperationen 24
8. Verschiedenes 25
9. Persönliches 25
1. Forschungsvorhaben
Vorbemerkung: Zitate von Publikationen verweisen auf die Liste in Abschnitt 2.
1. W. Degen: Computer Aided Geometric Design (CAGD)
Es werden spezielle Fragen zur Approximation von Kurven durch Splines und zur Klassifikation
von Flächen, insbesondere Superzykliden, untersucht.
2. H. Hähl: 16–dimensionale kompakte projektive Ebenen mit großer Kollineationsgruppe
in Zusammenarbeit mit Prof. H. Salzmann (U Tübingen)
Dieses Projekt im Rahmen eines langjährigen großen Klassifikationsprogramms wurde im
Institutsbericht für den Zeitraum 01.10.2002–31.12.2004 ausführlich beschrieben; es wurde
im laufenden Berichtszeitraum weitergeführt. Unter anderem wurden 16–dimensionale kompakte
projektive Ebenen studiert, deren Kollineationsgruppe eine Liegruppe der Dimension
mindestens 34 ist und genau zwei Fixpunkte hat. Es gibt eine Fülle solcher Ebenen; sie lassen
sich aber sämtlich explizit bestimmen. Der erste Teil der Ergebnisse ist im vorausgegangenen
Berichtszeitraum erschienen; die weiteren Ergebnisse werden demnächst erscheinen. Ferner
wurde am Abschluss der Klassifikation aller 16–dimensionalen lokalkompakten Translationsebenen
mit mindestens 38–dimensionaler Translationsgruppe gearbeitet.
3. H. Hähl: Strukturelle Untersuchungen von Zahlbereichen
in Zusammenarbeit mit Prof. T. Grundhöfer (U Würzburg), Prof. R. Löwen (TU Braunschweig),
Prof. H. Salzmann (U Tübingen)
Die genannten Autoren haben gemeinsam an einem Buch über die Strukturen der klassischen
Zahlbereiche, insbesondere der rationalen Zahlen und der reellen Zahlen, aber auch der padischen
Zahlen, gearbeitet (siehe auch den Institutsbericht 01.10.2002–31.12.2004). Das
Buch ist nun erschienen [6].
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4. H. Hähl: Axiomatische Grundlegung klassischer Geometrien
in Zusammenarbeit mit Dr. C. Augat und B. Weber
In diesem seit längerem verfolgten Vorhaben geht es um die Aufstellung von Axiomensystemen
für klassische Geometrien (insbesondere die euklidische und die hyperbolische Geometrie),
die folgenden Kriterien genügen sollen: Sie sollen möglichst einfach sein (also deutlich
einfacher als etwa das – in seiner historischen Situation bahnbrechende – Axiomensystem
von Hilbert); die Axiome sollen elementar sein (d. h. keine Aussagen über Kollineationen
oder Bewegungen machen); sie sollen eine möglichst hohe unmittelbare Evidenz aufweisen;
sie sollen erlauben, alle Geometrien zu bestimmen, die das Axiomensystem erfüllen (zu denen
dann die jeweilige klassische Geometrie als Spezialfall gehört); aber unabhängig davon
soll sich schließlich das Axiomensystem unmittelbar eignen, ausgehend von den Axiomen
den gängigen Fundus an elementargeometrischen Sätzen zu beweisen. Diese Forderungen
sind auch sehr wichtig, wenn man ein solches Axiomensystem in der Lehrerausbildung als
strengen wissenschaftlichen Hintergrund für die Schulgeometrie verwenden möchte.
Ein derartiges Axiomensystem für die euklidische Geometrie wurde seit längerer Zeit in
Vorlesungen von H. Hähl entwickelt und in verschiedenen Varianten erprobt. In seiner Dissertation
hat C. Augat ein solches Axiomensystem zunächst für die absolute Geometrie und
sodann für die (ebene) hyperbolische Geometrie formuliert und gezeigt, dass die Modelle
dieses Systems genau die hyperbolischen Ebenen über euklidischen Körpern sind.
Der Begriff des Flächeninhalts ist ebenfalls einer axiomatischen Behandlung zugänglich, die
sich sehr nahe an der elementargeometrischen Anschauung bewegt, aber keineswegs trivial
ist. Die Axiome lassen sich in einer beliebigen angeordneten affinen Ebene formulieren. Ein
Inhaltsmaß ist eine zunächst beliebige Funktion F, die jedem nichtausgearteten Dreieck einen
positiven Wert in einer angeordneten kommutativen Gruppe zuordnet und die sich bezüglich
Unterteilung des Dreiecks additiv verhält. In seiner Staatsexamensarbeit (siehe Abschnitt 4)
hat B. Weber diese Situation untersucht, insbesondere im Hinblick auf weitere axiomatische
Forderungen (einerseits die Trapezregel (T), welche fordert, dass zwei Dreiecke mit gleicher
Grundseite, deren Spitzen auf einer Parallele zur Grundseite liegen, gleichen Inhalt haben
sollen, und andererseits die Regel vom halben Parallelogramm (H), nach der die beiden Teildreiecke,
in die ein Parallelogramm durch eine seiner Diagonalen zerlegt wird, gleichen Inhalt
haben sollen). Herr Weber zeigt mit einem elementargeometrischen, aber äußerst raffinierten
Schluss, dass für ein Inhaltsmaß die beiden Forderungen (T) und (H) äquivalent sind. Die
Existenz eines Inhaltsmaßes, das (T) erfüllt, erzwingt im übrigen, dass die zugrundeliegende
Ebene pappussch ist, also durch einen angeordneten Körper K koordinatisiert werden kann.
Herr Weber untersucht auch, inwieweit ein solches Inhaltsmaß bestimmt ist. Sein Ergebnis
lässt sich so formulieren, dass ein additiver ordnungstreuer Isomorphismus von K auf die
Wertegruppe F(G) existiert, vermöge dessen F aus dem klassischen, durch die Determinante
gegebenen Inhaltsmaß hervorgeht.
5. M. Hertweck: Endliche Untergruppen in ganzzahligen Gruppenringen
in Zusammenarbeit mit Dr. C. Höfert und Prof. W. Kimmerle (beide U Stuttgart)
Untersucht werden ganz allgemein endliche Untergruppen in ganzzahligen Gruppenringen
endlicher Gruppen, speziell (gewisser Serien) einfacher endlicher Gruppen, in Zusammenhang
mit den Vermutungen von Zassenhaus. Augenmerk liegt auf deren Kompositionsfaktoren.
In der Dissertation von Höfert (2008) wurde unter anderem gezeigt, dass für die
Gruppen PSL(2,q) Kompositionsfaktoren endlicher Untergruppen des ganzzahligen Gruppenrings
isomorph zu Untergruppen dieser Gruppen sind. Ergebnisse finden sich auch in
[40], [52].
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6. M. Hertweck: Gruppen mit identischen Charaktertafeln
in Zusammenarbeit mit Dr. M. Soriano (U Hannover)
Speziell p-Gruppen bilden oft große Familien mit gleicher Charaktertafel. Zusätzliche Berücksichtigung
der Potenzabbildungen führt zu Brauer-Paar Familien und wird gemeinhin als eine
deutliche Verfeinerung dieser Klasseneinteilung wahrgenommen. Die Handhabung einiger
Gruppen der Ordnung 5 6 zeigen dem Computer-Algebra System GAP jedoch bereits die
Grenzen auf. Wir haben gewisse Gruppen der Ordnung p 6 , p ≥ 5, untersucht. Diese machen
grob ein Drittel aller Gruppen der Ordnung p 6 aus und zerfallen in drei Brauer-Paar Familien.
Eine Veröffentlichung ist vorgesehen (On finite groups that are indistinguishable by character
theory).
7. M. Hertweck: Torsionseinheiten in ganzzahligen Gruppenringen von auflösbaren
Gruppen
in Zusammenarbeit mit Prof. E. Jespers (Freie U Brüssel, Belgien) und Prof. Á. del Río (U
Murcia, Spanien)
Den ganzzahligen Gruppenring ZG einer endlichen Gruppe G betreffend, besteht seit langem
eine Vermutung, welche Hans Zassenhaus zugeschrieben wird: Sind Torsionseinheiten
in ZG rational zu Elementen aus ±G konjugiert? (Zweite Zassenhaus–Vermutung.) Dies ist
richtig für nilpotente Gruppen G, nach einem Satz von Al Weiss von 1987. Eine Verallgemeinerung
wird angestrebt. Zunächst sollen dazu Frobeniusgruppen untersucht werden.
Eine Veröffentlichung ist vorgesehen (On torsion units in integral group rings of Frobenius
groups).
8. M. Hertweck: Konstruktion semilokaler Torsionseinheiten in ganzzahligen Gruppenringen
Unter Verwendung allgemeiner Konstruktionen sollen semilokale Gegenbeispiele zur zweiten
Zassenhaus–Vermutung gefunden werden. Dazu werden Torsionseinheiten in rationalen
Gruppenalgebren untersucht, deren partielle Augmentationen ganzzahlig sind. Eine Veröffentlichung
wird angestrebt.
9. M. Hertweck: Arithmetische Struktur des Zentrums ganzzahliger Gruppenringe
Die arithmetische Struktur des Charakterrings einer endlichen Gruppe G ist in Zusammenhang
mit gruppentheoretischen Induktionsprinzipien wohlverstanden; auch sind alle seine
Automorphismen ” monomial” und damit als bekannt anzusehen. Über das Zentrum des
Gruppenrings ZG ist hingegen weit weniger bekannt. Mein Interesse gilt der Frage, ob der
Charakterring von G (d. h., die Charaktertafel von G) durch das Zentrum von ZG bestimmt
ist. Für nilpotente Gruppen konnte ich bereits früher die Frage bejahend beantworten.
10. W. Kimmerle: Darstellungs– und Burnsideringe
in Zusammenarbeit mit Dr. C. Höfert und Dipl.–Math. M. Borgart (beide U Stuttgart)
Der monomiale Darstellungsring D(G) einer endlichen Gruppe kann als Verallgemeinerung
des Burnsiderings B(G) betrachtet werden. B(G) ist ein natürlicher Quotient von D(G), allerdings
ist nur für Gruppen ungerader Ordnung bekannt, dass ein Isomorphismus zwischen
den Darstellungsringen einen Isomorphismus zwischen den Burnsideringen induziert. Es ist
unbekannt, ob D(G) die Gruppe G bis auf Isomorphie bestimmt. Dies liegt hauptsächlich
daran, dass diese Fragestellung erst seit wenigen Jahren intensiv untersucht wird. Bei Burnsideringen
gibt es zur analogen Frage zahlreiche Gegenbeispiele, von einigen ist bekannt,
dass die zugehörigen Darstellungsringe nicht isomorph sind. Im Projekt sollen die offenen
Fälle untersucht werden. Zielrichtung ist die Konstruktion eines Gegenbeispiels zum Isomorphieproblem.
Andererseits soll versucht werden zu zeigen, dass D(G) eine einfache endliche
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Gruppe bis auf Isomorphie bestimmt. Für Burnsideringe konnte dies kürzlich, als Ergänzung
der gemeinsam mit G. Raggi und F. Luca erzielten Resultate, siehe [16], gezeigt werden. In
der Dissertation von Christian Höfert (2008) wurde gezeigt, dass der Burnsidering die Kompositionsfaktoren
einer endlichen Gruppe G bestimmt, wenn der Gruenberg–Kegel Graph
von G mindestens drei Zusammenhangskomponenten besitzt. Es wird angestrebt, dieses Resultat
auch auf Gruppen mit weniger Zusammenhangskomponenten auszudehnen.
11. W. Kimmerle: Torsionsuntergruppen von Gruppenringen
in Zusammenarbeit mit Priv.–Doz. Dr. M. Hertweck, Dr. C. Höfert und Dipl.–Math. A. Bächle
(alle drei U Stuttgart)
Ausgangspunkt der Untersuchungen ist die von den Teilnehmern des Miniworkshops ” Arithmetik
von Gruppenringen“ in Oberwolfach Ende November 2007 aufgestellte Problemsammlung
[17].
Die Frage, ob der Primgraph (heutzutage auch Gruenberg–Kegel Graph genannt) der normierten
Einheitengruppe V (ZG) des ganzzahligen Gruppenrings einer endlichen Gruppe G
mit dem Primgraph von G übereinstimmt, stellt eine Abschwächung einer Vermutung von
H. Zassenhaus dar. Diese Zassenhausvermutung, die besagt, dass eine Torsionseinheit von
V (ZG) innerhalb von QG zu einem Element von G konjugiert ist, konnte bislang nur für
kleine Klassen von Gruppen nachgewiesen werden. Im Gegensatz hierzu ist die Primgraphfrage
positiv beantwortbar, wenn G auflösbar oder eine Frobeniusgruppe ist.
Die Untersuchungen konzentrieren sich jetzt auf spezielle Serien von einfachen endlichen
Gruppen und nicht nur auf Torsionseinheiten sondern auch auf beliebige endliche Untergruppen
von V (ZG). In der Diplomarbeit von Andreas Bächle (2008) wurde die Serie der
einfachen Suzukigruppen untersucht, in der Dissertation von Christian Höfert (2008) bzw.
in [41] die Serien PSL(2,q). Bei minimalen einfachen Gruppen wurden hierbei Fortschritte
erzielt. In der Dissertation von Höfert konnte für solche Gruppen unter anderem gezeigt
werden, dass die Kompositionsfaktoren endlicher Untergruppen von V (ZG) isomorph zu
Kompositionsfaktoren von Untergruppen von G sind.
12. W. Kimmerle: Arithmetische Eigenschaften von endlichen Gruppen
in Zusammenarbeit mit Dipl.–Math. M. Nagl und Dipl.–Math. M. Borgart (beide U Stuttgart)
Untersucht werden einerseits die Vermutung von B. Huppert, dass die Menge der gewöhnlichen
Charaktergrade eine einfache endliche Gruppe bis auf einen abelschen direkten Faktor
bestimmt sowie die dazu duale Vermutung von J. Thompson, dass dies modulo Zentrum
auch durch die Menge der Klassenlängen gewährleistet wird. Erstes Ziel ist es, zu zeigen,
dass, wenn zusätzlich noch die Multiplizitäten der Charaktergrade bzw. der Klassenlängen
als bekannt vorausgesetzt werden, eine endliche einfache Gruppe bestimmt ist.
In engem Zusammenhang dazu steht die Frage, ob eine endliche (beinahe) einfache Gruppe
durch ihre Gruppenalgebra KG, K ein fest vorgegebener Körper, bestimmt ist. In der
Diplomarbeit von Matthias Nagl (2008) wurde gezeigt, dass alternierende Gruppen durch
ihre komplexe Gruppenalgebra bis auf Isomorphie charakterisiert sind. Dies komplettiert den
Beweis, dass eine endliche einfache Gruppe G durch alle ihre Gruppenalgebren bestimmt ist,
d. h. falls für eine endliche Gruppe H und alle Körper K gilt, dass KG ∼ = KH, dann sind
G und H zueinander isomorph.
Unter dem arithmetischen Komplex A(G) von G versteht man den simplizialen Komplex,
dessen Eckenmenge aus π(G) besteht und der genau dann ein Simplex mit den Ecken
p1,... ,pn besitzt, wenn es in G ein Element der Ordnung �n i=1 pi gibt. In der Diplomarbeit
von Marina Borgart (2008) wurde gezeigt, dass alternierende Gruppen durch ihren arithmetischen
Komplex bestimmt sind. A(G) taucht in natürlicher Weise bei Untersuchungen im
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Umfeld der Thompson–Vermutung auf und wird voraussichtlich auch beim Isomorphieproblem
monomialer Darstellungsringe nützlich werden. Hinsichtlich dieser Fragestellungen soll
für weitere Klassen (beinahe) einfacher Gruppen A(G) untersucht werden.
13. W. Kimmerle, W. Kühnel: Kombinatorische Mannigfaltigkeiten mit transitiver
Automorphismengruppe
in Zusammenarbeit mit Prof. U. Brehm (TU Dresden), Priv.–Doz. Dr. F. H. Lutz (TU
Berlin), Dipl.–Math. F. Effenberger (U Stuttgart), Dipl.–Math. J. Spreer (U Stuttgart)
im Rahmen eines DFG–Projekts Ku 1203/5-2
Es geht dabei um die Frage, welche verschiedenen Triangulierungen von Mannigfaltigkeiten
mit einer bestimmten eckentransitiven Automorphismengruppe es gibt, und welche Gruppen
überhaupt in Betracht kommen und welche ggfs. nicht. Insbesondere ist der Fall von 2–fach
transitiven Automorphismengruppen interessant (besonders in der Dimension 4) oder auch
3–fach transitiven Automorphismengruppen bei Triangulierungen höherdimensionaler Mannigfaltigkeiten.
Eine Triangulierung der K3–Fläche kann man auch durch kombinatorische
Auflösung der 16 Singularitäten der Kummer–Varietät gewinnen. Aus der Pseudomannigfaltigkeit
mit 16 isolierten Singularitäten wird so eine Mannigfaltigkeit mit der Topologie und
der PL-Struktur der K3–Fläche. Auch andere topologische Typen sind möglich. Dies ist in
der Diplom–Arbeit von J. Spreer (2008) konkret geschehen. Ein verwandter Aspekt sind Hamiltonsche
Untermannigfaltigkeiten bestimmter Polytope, insbesondere der Kreuzpolytope.
Hier gibt es eine neue zentral–symmetrische Triangulierung einer 4–Mannigfaltigkeit mit 16
Ecken, siehe dazu das Preprint [51]. Auch das Projekt Nr. 15 (s. unten) steht damit in einem
Zusammenhang.
14. N. Knarr: Symplektische Translationsebenen
Eine Partition eines Vektorraumes und die zugehörige Translationsebene heißen symplektisch,
wenn es auf dem Vektorraum eine nicht–ausgeartete symplektische Form gibt, so dass
alle Elemente der Partition maximal isotrope Unterräume sind. Die zu solchen Translationsebenen
gehörenden Quasikörper wurden algebraisch gekennzeichnet. Dabei ergab sich
insbesondere, dass eine echte Desargues–, Moufang– oder Fastkörperebene nicht symplektisch
sein kann [42].
15. W. Kühnel: Äquivariante Triangulierungen
in Zusammenarbeit mit Prof. U. Brehm (TU Dresden)
Es ist offensichtlich, dass der d–dimensionale euklidische Raum trianguliert werden kann mit
einer zwar unendlichen, aber lokal endlichen Triangulierung. Die Frage ist, ob und in welcher
Weise man das so einrichten kann, dass eine reine Translationsgruppe (d. h. ein Gitter)
transitiv auf der Eckenmenge operiert. In der Theorie von Pflasterungen wird meist nur die
Transitivität auf der Menge der Pflastersteine betrachtet ( ” lattice tilings“). Für d = 2 ist das
kombinatorisch eindeutig als Pflasterung mit regulären Dreiecken. Alle Quotienten, die Tori
sind, wurden in der Arbeit [26] bestimmt. Auch für d = 3 ist eine Eindeutigkeit gegeben, wenn
man von euklidischen Tetraedern ausgeht (d.h. solchen mit geradlinigen Kanten und ebenen
Dreiecken). Für d = 4 gibt es bereits drei verschiedene Möglichkeiten und sehr viel mehr in
noch höheren Dimensionen. Tatsächlich gibt es aber unendlich viele Möglichkeiten bereits für
d = 3, wenn man sogenannte ” topologische Tetraeder“ zulässt, d.h. solche mit krummlinigen
Kanten. Dabei ist die Zahl der Kanten, die von einer Ecke ausgeht, unbeschränkt: Jede gerade
Zahl ab 14 kann auftreten. Man gewinnt so auch nachbarschaftliche Triangulierungen des 3–
dimensionalen Torus mit beliebiger ungerader Eckenzahl n ≥ 15 und einer eckentransitiven
Symmetriegruppe. Preprint: U. Brehm & W. Kühnel, Lattice triangulations of E 3 and of the
3-torus.
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16. W. Kühnel: Differentialgeometrie von Untermannigfaltigkeiten
in Zusammenarbeit mit Prof. F. Dillen (KU Leuven, Belgien)
Für differentialgeometrische Flächen sind neben dem euklidischen Raum auch andere umgebende
Räume interessant, z. B. die acht 3–dimensionalen Geometrien nach Thurston, darunter
die vom Typ S 2 ×R sowie die Heisenberg–Geometrie. Allgemeiner kann man hier nach Untermannigfaltigkeiten
homogener Räume fragen, die nicht mehr von konstanter Krümmung
sind. Neue Ergebnisse sind hier in der Dissertation von Joeri van der Veken (Submanifolds
of homogeneous spaces, KU Leuven 2007) zu finden, die unter der Anleitung von F. Dillen
entstand. Ein 6–wöchiger Gastaufenthalt an der KU Leuven steht damit in einem Zusammenhang.
17. W. Kühnel: Konforme Geometrie pseudo–Riemannscher Mannigfaltigkeiten
in Zusammenarbeit mit Prof. H.-B. Rademacher (U Leipzig), Dr. F. Leitner (U Stuttgart)
im Rahmen des Schwerpunktprogramms 1154 ” Global Differential Geometry“ der DFG
Als Fortsetzung anderer Projekte zu ähnlichen Themen in der Vergangenheit wurde im
Berichtszeitraum die konforme Geometrie pseudo–Riemannscher Mannigfaltigkeiten weiter
untersucht. Die sogenannten ” Brinkmann–Räume“, die erstmals in einer Arbeit von H.-
W. Brinkmann aus dem Jahre 1925 auftraten, beschreiben konforme Strukturen in höheren
Dimensionen. Dabei ging es auch um konforme Einstein–Räume, d. h. solche Räume, die die
Einsteinschen Gleichungen nach einer konformen Änderung erfüllen. Besonders interessant
ist der (zunächst unerwartete) Fall, dass der Gradient des konformen Faktors ein isotroper
Vektor ist (der sog. ” improper case“ bei Brinkmann). Der Titel des betreffenden Teilprojekts
im DFG–Schwerpunktprogramm lautet ” Conformal geometry of generalized Brinkmann
spaces“. Veröffentlichungen dazu sind [22], [25] sowie das Preprint: W. Kühnel & H.-B. Rademacher,
Einstein spaces with a conformal group.
18. K. Leichtweiß: Konvexität in der nichteuklidischen Geometrie
Die Frage einer möglichen Konvexitätstheorie im sphärischen und im hyperbolischen Raum
führt natürlich zu derjenigen einer geeigneten kommutativen Addition konvexer Mengen in
diesen Räumen unter Erhaltung der Konvexität. Eine erste Konstruktion hierzu durch Mittelbildung
erwies sich als unbrauchbar; im Raum stehen nun, in Zusammenarbeit mit E.
Teufel, weitere Untersuchungen unter Verwendung der schon früher eingeführten Stützfunktionen.
– Außerdem wurde die Steiner–Symmetrisierung in der nichteuklidischen Geomtrie
systematisch untersucht [28]. Aber diese kann nichts zu einer Konvexitätstheorie beitragen,
da sie nur unter sehr einschränkenden Voraussetzungen konvexitätserhaltend ist (bei Fragen
der Isoperimetrie hat sie sich als wirksam erwiesen!).
19. F. Leitner: Lorentzsche und konforme Mannigfaltigkeiten mit spezieller Holonomie
in Zusammenarbeit mit Prof. Helga Baum (HU Berlin)
im Rahmen des DFG Schwerpunktprogramms SPP 1154, LE 1337/3-1
Mannigfaltigkeiten mit spezieller Geometrie können durch ihre Holonomiedarstellung charakterisiert
werden. Die irreduziblen Holonomiedarstellungen von (einfach–zusammenhängenden)
Riemannschen und pseudo–Riemannschen Mannigfaltigkeiten wurden in der Vergangenheit
systematisch untersucht. In der Situation der pseudo–Riemannschen Geometrie tritt
eine neue Klasse von Holonomiedarstellungen auf, die so genannten schwach–irreduziblen
Darstellungen. Darstellungen dieser Art wurden bisher weder klassifiziert noch geometrisch
interpretiert. Mit Hilfe des kanonischen Cartan-Zusammenhanges kann in invarianter Art
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und Weise auch jeder Mannigfaltigkeit mit konformer Struktur eine Holonomiegruppe zugeordnet
werden.
In den ersten beiden Phasen des Projekts wurde eine vollständige Klassifikation von Lorentzschen
Holonomiegruppen und den Holonomiegruppen von pseudo–Kähler Mannigfaltigkeiten
in Signatur (2,n) erreicht. Weiterhin wurden Resultate über konforme Lorentzsche Holonomiegruppen
erzielt. Das Ziel dieser Phase des Projekts ist die weitergehende Untersuchung
global–geometrischer Eigenschaften von Lorentzschen Mannigfaltigkeiten mit spezieller Holonomie
und die Untersuchung konformer Lorentzscher Strukturen mit spezieller Holonomie
[29][30][31].
20. F. Leitner: Fefferman–Graham–Ambientmetriken und Invariantentheorie in der
konformen und CR–Geometrie
in Zusammenarbeit mit Prof. A.Rod Gover (U Auckland, Neuseeland)
im Rahmen des DFG Schwerpunktprogramms SPP 1154, LE 1337/6-1
Konforme und CR–Strukturen auf Mannigfaltigkeiten sind starr und können durch lokale
und integrale Krümmungsinvarianten unterschieden werden. Zur Untersuchung der Invariantentheorie
bietet sich das Tractor–Kalkül an. Ein alternativer Zugang ist die Ambientmetrik–
Konstruktion nach Fefferman und Graham, welche in enger Beziehung zum Poincaré–Einstein–
Modell steht. Mit Hilfe dieser Methoden können invariante Grössen, wie die GJMS–Operatoren
und die Q–Krümmung konstruiert und untersucht werden. Weiterhin existieren dann
” holographische“ Beziehungen zwischen Objekten auf dem konformen Rand und Objekten
im Inneren des Poincaré–Einstein–Modells. Diese Beziehung ist das differentialgeometrische
Modell, welches der AdS/CFT–Korrespondenz der mathematischen Physik zugrunde liegt.
Dieses Projekt hat als Ziel die (geometrische) Realisierung von Fefferman–Graham–Ambientmetriken
und Poincaré–Einstein–Modellen im Fall von gekrümmten Räumen. In diesen Modellen
sollen explizite Ausdrücke für konforme Invarianten berechnet werden. Insbesondere
fragen wir nach Taylorreihenentwicklungen von Poincaré–Räumen und expliziten Formeln für
GJMS–Operatoren und Q–Krümmung. Weiterhin sollen ” holographische“ Beziehungen untersucht
werden. So stellt sich z. B. die Frage nach geometrischen Poisson–Transformationen
und der inneren Interpretation von Lösungen überbestimmter Differentialgleichungen auf
dem Rand (z. B. von Twistorformen/Spinoren) [46].
21. M. Stroppel: Räumliche Repräsentation nicht Desarguesscher Geometrien
in Zusammenarbeit mit Dr. Thomas Schneider (IU Bruchsal)
Um dem Nachteil abzuhelfen, dass Beispiele nicht Desarguesscher Ebenen durchweg konstruiert
und meist als bloße Gegen–Beispiele erscheinen, werden Konstruktionen entwickelt, die
sinnvolle und anschauliche Einbettungen als Flächen im reellen Raum zulassen. Ein weiterer
Schwerpunkt des Projekts liegt auf der mathematikhistorischen Aufarbeitung frühester
Beispiele nicht Desarguesscher Ebenen, insbesondere der italienischen Originalliteratur des
19. Jahrhunderts.
Die Ergebnisse sind in der Dissertation von Thomas Schneider (2008) beschrieben. Außerdem
entstand die Publikation [33].
22. M. Stroppel: Wirkungen von Halbgruppen auf stabilen Ebenen
in Zusammenarbeit mit Dr. Tanja Dörfner (U Stuttgart)
Da sich stabile Ebenen als lokale Varianten topologischer projektiver Ebenen auffassen lassen,
erscheint auch die Betrachtung lokaler Isomorphismen lohnend. Im Allgemeinen wird
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es aber nicht gelingen, aus Keimen von partiellen Lineationen durch eine geeignete Äquivalenzrelation
zu einem Hausdorffschen Quotienten zu gelangen, wie durch einige Beispiele aus
der Dissertation von Tanja Dörfner (2008) gezeigt wird.
In dieser Dissertation werden unter anderem alle partiellen Lineationen der projektiven (nicht
Desarguesschen) Moultonebenen bestimmt. Lokal werden diese durch Projektivitäten der reellen
projektiven Ebene induziert, es ergeben sich aber starke Restriktionen im Fall eines
nicht Desarguesschen Definitionsgebietes. Dies führt auf eine Beschreibung der vollen Automorphismengruppe
einer solchen Moultonebene, die übrigens auch einen neuen Zugang zur
einfach zusammenhängenden Überlagerungsgruppe von SL2R bietet. Dieser Zugang lässt
sich auf die zentralen Erweiterungen der Gruppe SL2K über geeigneten Körpern K (und
damit über den durch die Lietheorie behandelbaren Bereich hinaus) verallgemeinern.
Das Projekt wurde gefördert durch ein Promotionsstipendium im Rahmen des Landesgraduiertenförderungsprogramms
sowie ein Wiedereinstiegsstipendium im Rahmen des Hochschulund
Wissenschaftsprogramms (HWP).
23. M. Stroppel: Gruppen mit vielen Automorphismen
in Zusammenarbeit mit Prof. T. Grundhöfer (U Würzburg)
Die Auswirkungen von Voraussetzungen an die Größe der Automorphismengruppe einer
Gruppe werden untersucht. Charakterisierungs- und Klassifikationssätze werden in unterschiedlichen
Kategorien von Gruppen (endliche, endliche einfache, kompakte, lokal kompakte
zusammenhängende Gruppen, Liegruppen, verallgemeinerte Heisenberggruppen) angestrebt
und wurden auch in vielen Fällen bereits erreicht [35].
24. M. Stroppel: Nilpotente Lie–Algebren niedriger Dimension: Klassifikation, Automorphismen
Nilpotente Lie-Algebren treten in vielen innermathematischen Fragestellungen, aber auch
in Anwendungen etwa in der Physik auf. Physikalisch sind als Grundkörper nur die reellen
oder komplexen Zahlen von Interesse, innermathematisch und in der Informatik erscheinen
beliebige (insbesondere endliche) Körper relevant. Für Algebren höherer Dimension wird
das Klassifikationsproblem schnell unlösbar hart (selbst über algebraisch abgeschlossenen
Körpern der Charakteristik 0). Dagegen lassen sich für kleine Dimensionen und unter weiteren
Restriktionen (kleine Nilpotenzklasse) spezielle Argumente entwickeln, die auf klassischer
Liniengeometrie beruhen. Ergebnisse aus diesem Projekt werden auch für das Studium von
Gruppen mit vielen Automorphismen benötigt [36].
25. M. Stroppel: Polaritäten und polare Unitale in projektiven Ebenen
in Zusammenarbeit mit Prof. N. Knarr (Oberursel, z. Z. U Stuttgart)
Die klassischen Unitale treten als Randfiguren nicht kompakter symmetrischer Räume, allgemeiner
beim Studium von Polaritäten beliebiger (auch endlicher) projektiver Ebenen und
Räume auf. In Fortführung von Untersuchungen, die von J. Tits (Paris) begonnen wurden,
werden volle Automorphismengruppen solcher Unitale bestimmt. Im Berichtszeitraum lag
ein Schwerpunkt der Untersuchungen bei der Klasse von Shift-Ebenen, die sowohl im Bereich
der endlichen als auch unter topologischen Ebenen eine wesentliche Rolle spielen. Es
wurden alle Polaritäten mit den zugehörigen Unitalen in Shift-Ebenen klassifiziert und auf
ihre Automorphismengruppen hin untersucht [47]. Es bestehen enge Kontakte zu Forschergruppen
in Braunschweig (R. Löwen, H. Löwe), in Münster (L. Kramer) und in Gent (H.
Van Maldeghem).
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26. E. Teufel: Integralgeometrie in Räumen konstanter Krümmung
in Zusammenarbeit mit Prof. E. Gallego, Prof. A. Reventós und Dr. G. Solanes (alle drei U
Autònoma de Barcelona (UAB), Spanien).
Das Projekt behandelt Fragestellungen der Integralgeometrie, insbesondere kinematische
Formeln. Ein abgeschlossenes Teilprojekt untersucht kinematische Formeln für die totale
Absolutkrümmung der Schnittkurven zweier Flächen. Dieser Fall wird nicht von den bekannten
kinematischen Formeln (z. B. nach R. Howard) abgedeckt. Ergebnisse sind kinematische
Formeln bzw. Ungleichungen für die betrachtete Situation. Anwendungen ergeben sich in
Fragestellungen aus der Geometrischen Wahrscheinlichkeit. Des Weiteren ergibt sich eine
Hadwiger–Bedingung, die erlaubt zu entscheiden, wann ein konvexer Körper einen anderen
enthalten kann [49] .
27. E. Teufel: Horosphären in der Hyperbolischen Geometrie
in Zusammenarbeit mit Prof. E. Gallego, Prof. A. Reventós und Dr. G. Solanes (alle drei U
Autònoma de Barcelona (UAB), Spanien).
Das Projekt behandelt diverse geometrische Fragestellungen im Zusammenhang mit Horosphären.
Ein erstes Teilprojekt untersucht geometrische Objekte, die von Horosphären eingehüllt werden.
Hier lässt sich in invarianter Weise die ” Summe“ zweier solcher Objekte definieren. Diese
Definition ist ein Versuch, die ” Minkowski–Summe“ im euklidischen Raum auf den hyperbolischen
Raum auszudehnen. Im 2–dimensionalen Fall ergeben sich u. a. explizite Formeln,
die die Länge bzw. die totale Krümmung der ” Summe“ in Termen der einzelnen Summanden
und ihrer gegenseitigen Lage angeben.
Ein zweites Teilprojekt untersucht Gauß–Bonnet–Sätze und Chern–Lashof–Ungleichungen
für Untermannigfaltigkeiten im hyperbolischen Raum [58].
28. E. Teufel: Breitenfunktion und konstante Breite in Räumen konstanter Krümmung
in Zusammenarbeit mit Prof. E. Gallego, Prof. A. Reventós (beide U Autònoma de Barcelona
(UAB), Spanien) und Dr. G. Solanes (U de Barcelona, Spanien)
Das abgeschlossene Projekt behandelt konvexe Körper in Räumen konstanter Krümmung.
Untersucht werden insbesondere die Breitenfunktion, geometrische Ungleichungen im Zusammenhang
mit der Breitenfunktion, und Körper konstanter Breite. Ein weiteres Ergebnis
dieser Untersuchungen ist die Verallgemeinerung der Heintze–Karcher–Ungleichung ins Hyperbolische
[37].
29. E. Teufel: Totalkrümmung in hyperbolischen Räumen
in Zusammenarbeit mit W. Kühnel (U Stuttgart), Prof. R. Langevin (U de Bourgogne,
Dijon, Frankreich) und Dr. G. Solanes (U de Barcelona, Spanien)
Das Projekt untersucht vollständige Untermannigfaltigkeiten in hyperbolischen Räumen mit
kegelartigen Enden. Ziel ist, den Differenz–Term in der Gauß–Bonnet–Formel durch integralgeometrische
Terme und/oder konform–invariante Terme des Randes im Unendlichen zu
beschreiben.
Im euklidischen Fall wird dies im Projekt 21 (siehe Institutsbericht 01/2005–12/2006, W.
Kühnel: Totalkrümmung von Untermannigfaltigkeiten) behandelt.
30. E. Teufel: Radon– bzw. Sphärentransformationen
Das Projekt untersucht einen geometrischen Zugang zu Radon– bzw. Sphärentransformationen,
insbesondere auch unter konformen Gesichtspunkten. Erste Ergebnisse sind Inversionsformeln
und Support–Sätze. Eine Veröffentlichung Sphere Transforms and Radon Transforms
in Möbius Geometry ist in Vorbereitung.
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31. E. Teufel: Konforme Breite
in Zusammenarbeit mit Prof. R. Langevin (U de Bourgogne, Dijon, Frankreich)
Das abgeschlossene Projekt versucht, den Begriff der ” Breite“ konform–invariant zu fassen.
Im ebenen Fall ist die ” Breite“ der ” konforme Abstand“ der Krümmungskreise in zwei Kurvenpunkten,
die einen gemeinsamen Normalkreis besitzen. Untersucht werden u. a. Kurven
konstanter Breite in der Möbius–Ebene. Ergebnisse sind z. B. verschiedene Charakterisierungen
von Kurven konstanter Breite [48].
2. Wissenschaftliche Veröffentlichungen
Im Berichtszeitraum erschienen
[1] Degen, Wendelin, Algebraic varieties over skew grids with applications to multivariate interpolation.
J. Geom. 86 (2007), 54–72
[2] —, Sharp error bounds for piecewise linear interpolation of planar curves. Computing 79
(2007), 143–151
[3] Feichtner, Eva Maria, (zusammen mit A. Gathmann, I. Itenberg, T. Theobald),
Tropical geometry. Abstracts from the workshop held December 9–15, 2007. Oberwolfach
Reports. Vol. 4, no. 4 (2007), EMS, Zürich 2007, 3303–3368
[4] —, (zusammen mit A. Dickenstein und B. Sturmfels) Tropical discriminants,
J. Amer. Math. Soc. 20 (2007), 1111–1133
[5] —, (zusammen mit S. Yuzvinsky) Formality of the complements of subspace arrangements
with geometric lattices, Zap. Nauchn. Sem. S.-Peterburg. Otdel. Mat. Inst. Steklov. (POMI)
326 (2005), Teor. Predst. Din. Sist. Komb. i Algoritm. Metody. 13, 235–247, 284; translation
in J. Math. Sci. (N. Y.) 140 (2007), 472–479
[6] Hähl, Hermann, (zusammen mit H. Salzmann, T. Grundhöfer, R. Löwen) The classical
fields: Structural features of the real and rational numbers, Cambridge University Press
2007, 401 Seiten
[7] Hertweck, Martin, (zusammen mit M. Soriano), Parametrization of central Frattini extensions
and isomorphisms of small group rings, Israel J. Math. 157 (2007), 63–102
[8] —, (zusammen mit E. Iwaki, E. Jespers und S. O. Juriaans), On hypercentral units in
integral group rings, J. Group Theory 10 (2007), 477–504
[9] —, (zusammen mit V. Bovdi), Zassenhaus conjecture for central extensions of S5,
J. Group Theory 11 (2008), 63–74
[10] —, A note on the modular group algebras of odd p-groups of M-length three, Publ. Math.
Debrecen 71 (2007), 83–93
[11] —, Zassenhaus conjecture for A6 (Dedicated to the memory of I. S. Luthar), Proc. Indian
Acad. Sci. (Math. Sci.) 118 (2008), 189–195
[12] —, On isomorphisms between centers of integral group rings of finite groups, Proc. Amer.
Math. Soc. 136 (2008), 1539–1547
[13] —, Torsion units in integral group rings of certain metabelian groups, Proc. Edinb. Math.
Soc. (2) 51 (2008), 363–385
10

[14] —, Unit groups of integral finite group rings with no noncyclic abelian finite p-subgroups,
Comm. Algebra 36 (2008), 3224–3229
[15] —, The orders of torsion units in integral group rings of finite solvable groups, Comm. Algebra
36 (2008), 3585–3588
[16] Kimmerle, Wolfgang, (zusammen mit F. Luca und G. Raggi-Cardenas), Irreducible
components and isomorphisms of the Burnside ring, J. Group Theory, 11 (2008), 831–844
[17] —, (zusammen mit E. Jespers, Z. Marciniak, G. Nebe), Arithmetik von Gruppenringen,
Abstracts from the workshop held November 25 – December 1, 2007. Oberwolfach Reports.
Vol. 4, no.4, (2007), EMS, Zürich 2007, 3149–3179
[18] —, Torsion units in integral group rings of finite insoluble groups, in [17], 3169–3170
[19] Kohl, Stefan, Wildness of iteration of certain residue-class-wise affine mappings, Adv. in
Appl. Math. 39 (2007), 322–328
[20] —, On conjugates of Collatz-type mappings, Int. J. Number Theory 4 (2008), 117–120
[21] —, Algorithms for a Class of Infinite Permutation Groups, J. Symb. Comput. 43 (2008),
545-581
[22] Kühnel, Wolfgang, (zusammen mit H.-B. Rademacher), Liouville’s theorem in conformal
geometry, J. Math. Pures et Appl. (9) 88 (2007), 251–260
[23] —, (zusammen mit T. F. Banchoff), Tight polyhedral models of isoparametric families, and
PL–taut submanifolds, Advances in Geometry 7 (2007), 613–629
[24] —, Differentialgeometrie, Kurven – Flächen – Mannigfaltigkeiten, vierte, überarbeitete Auflage,
Vieweg–Verlag 2008, 280 Seiten
[25] —, (zusammen mit H.-B. Rademacher), Conformal transformations of pseudo-Riemannian
manifolds, in: Recent developments in pseudo-Riemannian geometry (D. Alekseevsky,
H. Baum, eds.), ESI Lectures in Mathematics and Physics, 261–298, European Math. Society
2008
[26] —, (zusammen mit U. Brehm), Equivelar maps on the torus, European Journal of Combinatorics
29 (2008), 1843–1861
[27] Leichtweiss, Kurt, Polar curves in the non-euclidean geometry, Results Math. 52 (2008),
143–160
[28] —, On Steiner’s symmetrization of convex bodies in non-euclidean geometry (dedic. to U.
Simon on his 70 th birthday), Results Math. 52 (2008), 339–346
[29] Leitner, Felipe, On transversally symmetric pseudo-Einstein and Fefferman-Einstein
spaces, Math. Z. 256 (2007), 443–459
[30] —, Twistor spinors with zero on Lorentzian 5-space, Comm. Math. Phys. 275 (2007), 587–605
[31] —, Conformal holonomy of bi-invariant metrics, Conf. Geom. Dyn. 12 (2008), 18–31
[32] —, A remark on unitary conformal holonomy, in Symmetries and overdetermined systems of
partial differential equations, 445–460, IMA Vol. Math. Appl., 144, Springer, New York 2008
[33] Stroppel, Markus, (zusammen mit T. Schneider) Automorphisms of Hilbert’s non-
Desarguesian affine plane and its projective closure, Advances in Geometry 7 (2007), 541–552
11

[34] —, An affine proof of uniqueness for the smallest generalized quadrangles, including the determination
of their automorphism groups, Note di Matematica 27 (2007), 153–169
[35] —, (zusammen mit T. Grundhöfer) Automorphisms of Verardi groups: small upper triangular
matrices over rings, Beiträge zur Algebra und Geometrie 49 (2008), 1–31
[36] —, The Klein quadric, and the classification of nilpotent Lie algebras of class two, J. Lie
Theory 18 (2008), 391–411
[37] Teufel, Eberhard, (zusammen mit E. Gallego, A. Reventós, G. Solanes) Width of
convex bodies in spaces of constant curvature, Manuscripta math. 126 (2008), 115–134
[38] —, A contribution to geometric inequalities in Euclidean space forms, International Journal
of Pure and Applied Mathematics, 38 (2007), 15–28
Im Berichtszeitraum zur Veröffentlichung angenommen
[39] Hertweck, Martin, (zusammen mit E. Jespers), Class-preserving automorphisms and the
normalizer property for Blackburn groups, J. Group Theory 12 (2009), 157–169
[40] —, (zusammen mit C. Höfert und W. Kimmerle), Finite groups of units and their
composition factors in the integral group rings of the groups PSL(2q), erscheint im
J. Group Theory (9 Seiten)
[41] Kimmerle, Wolfgang, (zusammen mit M. Hertweck und C. Höfert), Finite groups of
units and their composition factors in the integral group rings of the groups PSL(2q), erscheint
im J. Group Theory, (e-print arXiv:0810.0186v1[math.GR])
[42] Knarr, Norbert, Quasifields of symplectic translation planes, erscheint im J. Comb. Th.
Ser. A (2009) (11 Seiten)
[43] Leichtweiss, Kurt, Commentary to chapt. IV: ” Affine Geometry“ of the Selecta L. A.
Santaló (ed. by A. Reventós, X. Gual and G. Birman) (2 Seiten)
[44] —, Stützfunktionen in der ebenen nichteuklidischen Geometrie,
www.mathematik-online.org (Beitrag zum Jahr der Mathematik) (10 Seiten)
[45] Leitner, Felipe, About Fefferman-Einstein metrics, erscheint in Note di Matematica, Lecce
(17 Seiten)
[46] —, (zusammen mit A. Rod Gover), A sub–product construction of Poincaré–Einstein metrics,
erscheint in Internat. J. Math (25 Seiten)
[47] Stroppel, Markus, (zusammen mit N. Knarr), Polarities of shift planes, erscheint in Adv.
Geometry (2009) (26 Seiten)
[48] Teufel, Eberhard, (zusammen mit R. Langevin), Conformal width in Möbius Geometry,
erscheint in Beiträge zur Algebra und Geometrie (22 Seiten)
[49] —, (zusammen mit E. Gallego, A. Reventós, G. Solanes) A kinematic formula for the
total absolute curvature of intersections, erscheint in Adv. Geometry (9 Seiten)
[50] —, Commentary to chapt. I: ” Differential Geometry“ of the Selecta L. A. Santaló (ed.
by A. Reventós, X. Gual and G. Birman) (3 Seiten)
12

Elektronische Preprints im Berichtszeitraum
[51] Effenberger, Felix, (zusammen mit W. Kühnel) Hamiltonian subcomplexes of regular
polytopes, Stuttgarter Mathematische Berichte 2008-003, 24 Seiten, siehe auch
http://arxiv.org/abs/0809.4168
[52] Hertweck, Martin, (zusammen mit C. Höfert und W. Kimmerle), Finite groups of
units and their composition factors in the integral group rings of the groups PSL(2q), Stuttgarter
Mathematische Berichte 2008–002, 12 Seiten
[53] —, Partial augmentations and Brauer character values of torsion units in group rings, E-print
arXiv:math.RA/0612429v2
[54] Kimmerle, Wolfgang, Zur Klassifikation der endlichen einfachen Gruppen,
Mathematik-Online e-Artikel Nr.4 Dez. 2008,
mo.mathematik.uni-stuttgart.de/jdm/mo earticle 2008 12 1.pdf
[55] Leitner, Felipe, (zusammen mit A. Rod Gover), A class of compact Poincaré-Einstein
manifolds: properties and construction, arXiv:0808.2097, 28 Seiten
[56] —, Conformally closed Poincaré-Einstein metrics with intersecting scale singularities, Stuttgarter
Mathematische Berichte 2008–004, 33 Seiten
[57] Teufel, Eberhard, Spherical transforms and Radon transforms in Moebius Geometry,
Stuttgarter Mathematische Berichte 2007-002, 17 Seiten
[58] —, (zusammen mit E. Gallego, A. Reventós, G. Solanes) Horospheres in Hyperbolic
Geometry, Centre de Recerca Matemàtica (CRM), Preprint núm. 805 (April 2008),
http://www.crm.es/Publications/08/Pr805.pdf, 27 Seiten
Elektronische Dissertationen
siehe Abschnitt 4
Skripte
[59] Kühnel, Wolfgang, Die projektiven Ebenen über R, C, H, O und ihre Standardeinbettungen,
siehe http://www.igt.uni-stuttgart.de/LstDiffgeo/Kuehnel/projective.pdf
Studientexte
[60] Kimmerle, Wolfgang, Mehrdimensionale Analysis und Differentialgleichungen für Ingenieure
und Physiker, Edition Delkhofen, Deilingen 2007, 172 S., EAN 978-3-936413-07-6
[61] —, Gruppen, Geometrie und Darstellungstheorie für Mathematiker und Physiker, Edition
Delkhofen, Deilingen 2008, 152 S., EAN 978-3-936413-08-3
[62] Kimmerle, Wolfgang und Stroppel, Markus, Lineare Algebra und Geometrie für Ingenieure,
Mathematiker und Physiker, Edition Delkhofen, Deilingen 2007, 2.Auflage,vi+208
S., ISBN 978-3-936413-22-9
13

3. Teilnahme an Tagungen, Vortragstätigkeiten, Auslandsaufenthalte
Dipl.–Math. Marina Borgart
05.12.–06.12.2008 Nikolauskonferenz, RWTH Aachen
Vortrag: ” Eine Charakterisierung der alternierenden Gruppen“
Dipl.–Math. Felix Effenberger
13.12.2007 Mathematisches Weihnachts–Kolloquium, U Heidelberg
14.07.–18.07.2008 5th European Congress of Mathematics, Amsterdam, Niederlande
18.09.–19.09.2008 Jahrestagung der DMV, U Erlangen
31.10.2008 Vortrag an der U Regensburg (Einladung durch B. Ammann): ” Combinatoric
topology and Hamiltonian submanifolds of regular polytopes“
11.11.–18.11.2007 Gastaufenthalt, TU Berlin
Vortrag in der DFG–Forschergruppe Polyhedral Surfaces (Einladung
durch F. H. Lutz): ” Hamiltonian submanifolds of regular polytopes“
14.11.–15.11.2008 Kolloquium: Kombinatorik, U Magdeburg
Vortrag: ” Hamiltonian submanifolds of the sporadic regular convex
4-polytopes“
Prof. Dr. Hermann Hähl
17.01.2007 Schwäbisches Kolloquium, U Tübingen
10.02.2007 Treffen des Arbeitskreises Didaktik der Mathematik, TH Karlsruhe
16.04.–20.04.2007 Tagung: Qu’est-ce que la géometrie aux epoques moderne et contemporaine?
Centre International de Rencontres Mathematiques, Luminy
(Marseille), Frankreich
Vortrag: ” Topological geometry“
09.06.2007 Reinhold–Baer–Kolloquium, U Tübingen
29.06.2007 Festkolloquium aus Anlass des 60. Geburtstags
von Prof. Dr. R. Löwen, TU Braunschweig
Vortrag: ” Zum Werk von Rainer Löwen in der topologischen
Geometrie“
06.07.2007 Festkolloquium aus Anlass des 90. Geburtstags
von Prof. Dr. G. Pickert, U Gießen
19.09.2007 18. Schweizerischer Tag über Mathematik und Unterricht,
Gymnasium Kirschgarten, Basel, Schweiz
05.10.–06.10.2007 Tagung: Seminar Sophus Lie XXXIV, Workshop in honor
of Karl Hofmann’s 75th Birthday, TU Darmstadt
08.10.–11.10.2007 Tagung: Buildings 2007,
U Münster
07.12.–08.12.2007 Tagung: Wilhelm Killing 1847 - 1923, Lie theory and geometry,
U Münster
11.01.2008 Workshop: Gruppen Geometrie Topologie (der U Stuttgart und
Würzburg), U Würzburg
26.01.2008 Reinhold–Baer–Kolloquium, TU Braunschweig
14

06.06.2008 Kolloquium U Würzburg
07.06.2008 Reinhold–Baer–Kolloquium, U Würzburg
05.12.2008 Workshop: Gruppen Geometrie Topologie (der U Stuttgart und
Würzburg), U Würzburg
Priv.–Doz. Dr. Martin Hertweck
02.09.–07.09.2007 International conference on algebraic and combinatorial methods in
concrete classes of algebras and groups, Alden Biesen, Belgien
(Organisatoren: Jespers, Okninski)
Vortrag 06.09.: ” Zassenhaus conjecture on torsion units: trends and
perspectives“
25.11.–01.12.2007 Mini-Workshop: Arithmetik von Gruppenringen, Oberwolfach
(Organisatoren: Jespers, Marciniak, Nebe, Kimmerle)
Vortrag 29.11.: ” Zassenhaus conjecture for finite metacyclic groups“
Dr. Christian Höfert
01.07.–07.07.2007 Tagung: Groups and their actions, Bedlewo, Polen
Vortrag: ” Torsion subgroups in the integral group ring of minimal
simple groups“
apl. Prof. Dr. Wolfgang Kimmerle
17.01.2007 Schwäbisches Kolloquium, U Tübingen
01.07.–06.07.2007 International Conference Groups and Their Actions, Mathematical
Research Center Bedlewo, Poznan, Polen
Vortrag 05.07.: ” Around torsion“
02.09.–07.09.2007 International Conference Algebraic and Combinatorial Methods in
Concrete Classes of Algebras and Groups, Alden–Biesen, Belgien
Vortrag 06.09.: ” Group theoretic properties determined by Burnside
rings“
19.09.–23.09.2007 Sino–German Workshop on Representation Theory and the Theory
of Finite Groups, Peking U, China
Vortrag: 21.09.: ” On torsion subgroups in integral group rings“
23.09.–30.09.2007 Forschungsaufenthalt an der Shanghai U
Vortrag 26.09.: ” Groups versus Group Rings“ (Kolloquium)
30.09.–06.10.2007 Forschungsaufenthalt an der Suzhou U
Vortrag 30.09.: ” On arithmetical properties, Burnside rings and
characters of finite groups“
25.11.–01.12.2007 Miniworkshop Arithmetik von Gruppenringen,
Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach
Vortrag 30.11.: ” Torsion units in integral group rings of finite
insoluble groups“
05.02.2008 Kolloquium, U Potsdam
Vortrag: ” Torsion units in integral group rings“
13.07.–16.07.2008 Fifth European Congress of Mathematics, Amsterdam, Niederlande
17.10.2008 Kolloquium, U Jena
Vortrag: ” Torsionsuntergruppen in ganzzahligen Gruppenringen“
05.12.–06.12.2008 Nikolauskonferenz, RWTH Aachen
15

Prof. Dr. Norbert Knarr
28.09.–01.10.2008 Tagung: Buildings 2008, U Münster
Vortrag: ” Symplectic spreads“
05.12.2008 Workshop: Gruppen Geometrie Topologie (der U Stuttgart und
Würzburg), U Würzburg
06.12.2008 Reinhold–Baer–Kolloquium, U Erlangen
Dr. Stefan Kohl
11.09.–15.09.2007 Workshop: GAP Package Authors Workshop, TU Braunschweig
Vortrag: ” Computing in a Class of Infinite Permutation Groups“
07.12.–09.12.2007 Nikolauskonferenz 2007, RWTH Aachen
Vortrag: ” Residue–Class–Wise Affine Permutations of Z 2 “
Dipl.–Math. Boris Krinn
08.10.–11.10.2007 Tagung: Buildings 2007, U Münster
11.01.2008 Workshop: Gruppen Geometrie Topologie (der U Stuttgart und
Würzburg), U Würzburg
26.01.2008 Reinhold–Baer–Kolloquium, TU Braunschweig
06.06.2008 Kolloquium U Würzburg
07.06.2008 Reinhold–Baer–Kolloquium, U Würzburg
19.06.–22.06.2008 Tagung: Groups and topological groups, U Leipzig
17.08.–23.08.2008 Summer School on affine buildings, U Münster
28.09.–01.10.2008 Tagung: Buildings 2008, U Münster
05.12.2008 Workshop: Gruppen Geometrie Topologie (der U Stuttgart und
Würzburg), U Würzburg
Vortrag: ” Actions of Ree-Groups on generalized hexagons“
06.12.2008 Reinhold–Baer–Kolloquium, U Erlangen
Prof. Dr. Wolfgang Kühnel
26.01.2007 Geometrie–Kolloquium Mannheim–Augsburg–Tübingen,
U Tübingen
15.02.–30.03.2007 Gastaufenthalt, Katholieke U Leuven, Belgien
20.04.2007 Mitglied der Jury bei der dortigen Promotionsprüfung
von Joeri van der Veken
11.05.2007 Festkolloquium zum 70. Geburtstag von Prof. J. M. Wills,
U Siegen
15.07.–21.07.2007 Tagung: Discrete Differential Geometry, Berlin
09.11.2007 Geometrie–Kolloquium Mannheim–Augsburg–Tübingen,
U Mannheim
16.11.2007 Festkolloquium an der U Dortmund zum 80. Geburtstag
von Prof. L. Danzer
13.12.2007 Mathematisches Weihnachts–Kolloquium,
U Heidelberg
23.05.–24.05.2008 33. Differentialgeometrie–Kolloquium, TU Wien, Österreich
18.09.–19.09.2008 Jahrestagung der DMV, U Erlangen
Vortrag: ” Infinite families of explicit triangulations of manifolds“
16

Prof. Dr. Kurt Leichtweiß
10.04.–13.04.2007 International congress PADGE 2007, Brüssel
Vortrag: ” Polar Curves in Noneuclidean Geometry“
04.05.2007 32. Differentialgeometrie–Kolloquium, U Stuttgart
Dr. Felipe Leitner
14.01.–19.01.2007 Tagung: Winter School on Geometry and Physics, Srni, Tschechien
Vortrag: ” Zeros of twistor spinors in Lorentzian geometry“
25.03.–30.03.2007 Jahrestagung der DMV und GDM, HU Berlin
Vortrag: ” About conformal holonomy“
21.05.–26.05.2007 Gastaufenthalt, Erwin–Schrödinger–Institut und U Wien, Österreich
Vortrag: ” Killing spinors and supersymmetry“
13.06.–16.06.2007 Tagung: Recent Advances in Differential Geometry, Lecce, Italien
Vortrag: ” About Fefferman-Einstein metrics“
10.10.–12.10.2007 Gastaufenthalt, U Turin, Italien
Vortrag: ” Supersymmetric Freund-Rubin backgrounds“
01.11.2007–15.03.2008 Forschungsaufenthalt, U Auckland, Neuseeland
Vortrag: ” Unitary conformal holonomy“
12.12.–15.12.2007 Gemeinschaftstagung von NZMS und AMS, Wellington, Neuseeland
Vortrag: ” About conformal holonomy“
06.01.–12.01.2008 NZMRI-Konferenz: Konforme Geometrie, Nelson, Neuseeland
05.03.–09.03.2008 Forschungsaufenthalt, U von Neuengland in Armidale, Australien
Vortrag: ” About almost Einstein structures“
04.08.–08.08.2008 NZIMA–Workshop: Parabolische Geometrie, Auckland, Neuseeland
Vortrag: ” Multiple almost Einstein structures“
16.12.–19.12.2008 Gastaufenthalt, HU Berlin
Vortrag: ” Topics on almost Einstein structures“
Dipl.–Math. Matthias Nagl
05.12.–06.12.2008 Nikolauskonferenz, RWTH Aachen
Dipl.–Math. Steffen Poppitz
17.01.2007 Schwäbisches Kolloquium, U Tübingen
09.06.2007 Reinhold–Baer–Kolloquium, U Tübingen
03.07.–05.07.2007 Oberseminar, U Kiel
Vortrag: ” Differenzierbare projektive Ebenen“
11.01.2008 Workshop: Gruppen Geometrie Topologie (der U Stuttgart und
Würzburg), U Würzburg
26.01.2008 Reinhold–Baer–Kolloquium, TU Braunschweig
11.03.–12.03.2008 8. Internationales Stuttgarter Symposium Automobil– und
Motorentechnik, U Stuttgart
23.05.–24.05.2008 33. Differentialgeometrie–Kolloquium, TU Wien, Österreich
06.06.2008 Kolloquium U Würzburg
07.06.2008 Reinhold–Baer–Kolloquium, U Würzburg
05.12.2008 Workshop: Gruppen Geometrie Topologie (der U Stuttgart und
Würzburg), U Würzburg
17

06.12.2008 Reinhold–Baer–Kolloquium, U Erlangen
Antje Rothmund
08.10.–11.10.2007 Tagung: Buildings 2007, U Münster
Prof. Dr. Markus Stroppel
Vortrag: ” (Finite) fourgonal families and Heisenberg groups“
17.01.2007 Schwäbisches Kolloquium, U Tübingen
25.03.–30.03.2007 Jahrestagung der DMV und GDM, HU Berlin
06.05.–12.05.2007 Tagung: Totally Disconnected Groups, Graphs and Geometry,
Blaubeuren
09.06.2007 Reinhold–Baer–Kolloquium, U Tübingen
29.06.2007 Festkolloquium aus Anlass des 60. Geburtstags
von Prof. Dr. R. Löwen, TU Braunschweig
06.07.2007 Festkolloquium aus Anlass des 90. Geburtstags
von Prof. Dr. G. Pickert, U Gießen
05.10.–06.10.2007 Tagung: Seminar Sophus Lie XXXIV, Workshop in honor
of Karl Hofmann’s 75th Birthday, TU Darmstadt
Vortrag: ” Automorphism groups of small nilpotent Lie algebras“
08.10.–11.10.2007 Tagung: Buildings 2007, U Münster
Vortrag: ” Linearly small elation quadrangles“
29.11.–01.12.2007 GTG – Groups and Topological Groups, TU Wien, Österreich
Vortrag: ” Automorphisms of nilpotent Lie algebras and p–groups of
class 2“
11.01.2008 Workshop: Gruppen Geometrie Topologie (der U Stuttgart und
Würzburg), U Würzburg
Vortrag: ” Polaritäten von Schellhammer–Ebenen“
26.01.2008 Reinhold–Baer–Kolloquium, TU Braunschweig
05.02.–06.02.2008 Antrittsvorlesung Prof. Glöckner, U Paderborn
18.02.2008 Feier des 70. Dr.–Geburtstag Günter Pickerts, U Göttingen
10.04.2008 Mathematisches Institut, U Koblenz–Landau
Vortrag: ” Geradenkoordinaten als Mittel zur Klassifikation
verallgemeinerter Heisenberg–Algebren“
13.05.2008 Forschungsseminar Differentialgeometrie und Globale Analysis,
HU Berlin
Vortrag: ” Nilpotent Lie algebras: the isomorphy problem and
automorphism groups“
22.05.2008 Arbeitsgemeinschaft über aktuelle Fragen der Geometrie,
U Hamburg
06.06.2008 Kolloquium U Würzburg
Vortrag: ” Unitale in den Ebenen von Coulter und Matthews“
07.06.2008 Reinhold–Baer–Kolloquium, U Würzburg
19.06.–22.06.2008 Tagung: Groups and topological groups, U Leipzig
04.09.–27.09.2008 Forschungsaufenthalt U Münster
18

14.09.–20.09.2008 Minisymposium Gruppen, ihre Darstellungen und Geometrien,
Jahrestagung der Deutschen Mathematiker–Vereinigung, U Erlangen
Vortrag: ” Geometric methods to understand small nilpotent Lie
algebras and their automorphism groups“
28.09.–01.10.2008 Tagung: Buildings 2008, U Münster
05.12.2008 Workshop: Gruppen Geometrie Topologie (der U Stuttgart und
Würzburg), U Würzburg
06.12.2008 Reinhold–Baer–Kolloquium, U Erlangen
apl. Prof. Dr. Eberhard Teufel
17.01.2007 Schwäbisches Kolloquium, U Tübingen
01.10.–07.10.2007 Forschungsaufenthalt, U de Bourgogne in Dijon, Frankreich
Vortrag: ” The idea of ” width” in geometry“
07.01.–04.04.2008 Forschungsaufenthalt am Centre de Recerca Matemàtica (CRM) in
Barcelona im Rahmen des Forschungsprogramms ” Geometric Flows.
Equivariant Problems in Symplectic Geometry“
Vortrag: ” The concept of ” width” in geometry“
23.05.–24.05.2008 33. Differentialgeometrie–Kolloquium, TU Wien, Österreich
Vortrag: ” Konforme Breite in der Möbius Geometrie“
23.09.–03.10.2008 Forschungsaufenthalt am Departament de Matemàtiques de la
Universitat Autònoma de Barcelona (UAB), Spanien
4. Habilitationen, Dissertationen, Diplomarbeiten, Staatsexamensarbeiten
Habilitationen
Dr. Leitner, Felipe Applications of Cartan and tractor calculus to conformal and CR–
Geometry,
(Nov. 2008, elektronische Habilitationsschrift, 215 Seiten).
http://elib.uni-stuttgart.de/opus/volltexte/2009/3922/
Dissertationen
Augat, Carsten Ein Axiomensystem für die hyperbolischen Ebenen über euklidischen
Körpern
(Hauptberichter: H. Hähl, Mitberichter: M. Stroppel).
OPUS / Universität Stuttgart:
http://elib.uni-stuttgart.de/opus/volltexte/2008/3498/
Dörfner, Tanja Partielle Lineationen stabiler Ebenen
(Hauptberichter: M. Stroppel, Mitberichter: H. Hähl).
OPUS / Universität Stuttgart:
http://elib.uni-stuttgart.de/opus/volltexte/2008/3421/
Höfert, Christian Bestimmung von Kompositionsfaktoren endlicher Gruppen aus Burnsideringen
und ganzzahligen Gruppenringen
(Hauptberichter: W. Kimmerle, Mitberichter: M. Hertweck und
19

E. Jespers (Vrije Universiteit Brüssel)).
OPUS / Universität Stuttgart:
http://elib.uni-stuttgart.de/opus/volltexte/2008/3541/
Schneider, Thomas Realisierungen Hilbertscher Liniensysteme (2008)
(Hauptberichter: M. Stroppel, Mitberichter: H. Hähl).
Mitberichte und Teilnahme an auswärtigen Promotionsverfahren
Hablizel, Markus Beschränkte Lücken zwischen Werten von Normformen (2008)
(Hauptberichter: J. Brüdern (IAZ), Mitberichter: W: Kimmerle).
Kubiak, Holger Klassifikation symmetrischer stabiler Räume (2008)
(Hauptberichter: H. Löwe, Mitberichter: M. Stroppel).
Li, Xianhua Arithmetic Properties and the Characterization of Finite Groups (2008)
(Hauptberichter: K.-D. Denecke (Potsdam), Berichter: Wujie Shi
(Suzhou), C. Praeger (U Western Australia); Mitglied der Prüfungskommission:
W. Kimmerle).
Müller, Michael Zum Isomorphieproblem von Darstellungsringen (2008)
(Hauptberichter: B. Külshammer (Jena), Mitberichter: W. Kimmerle).
Diplomarbeiten
Bächle, Andreas Über die erste Zassenhausvermutung für die Suzuki–Gruppen Sz(q)
(11/2008)
(Betreuer: W. Kimmerle).
Birk, Harald Totalkrümmung von vollständigen Hyperflächen im R 4 (07/2008)
(Betreuer: W. Kühnel).
Borgart, Marina Eine Charakterisierung der alternierenden Gruppen (04/2008)
(Betreuer: W. Kimmerle).
Effenberger, Felix Topologie–basierte Visualisierung von Vektorfeldern auf 2–Mannigfaltigkeiten
(07/2007)
(Betreuer: D. Weiskopf (VIS, U Stuttgart)/ Mitbetreuer: W.
Kühnel).
Ewert, David Automorphismen von Flächen und deren Wirkung auf der Homologie
(07/2008)
(Betreuer: W. Kühnel).
Friesen, Peter Differentialgeometrie der Graßmann–Mannigfaltigkeiten (07/2008)
(Betreuer: E. Teufel).
Graff, Lavinia Sybille Clairaut-Relation für Geodätische auf verallgemeinerten Drehflächen
(11/2008)
(Betreuer: E. Teufel).
20

Klass, Tobias Konforme Geometrie der Kurven (05/2008)
(Betreuer: E. Teufel).
Krinn, Boris Affine Sechsecke und Konstruktion von verallgemeinerten Sechsecken
als Nebenklassengeometrien (08/2007)
(Betreuer: M. Stroppel).
Nagl, Matthias Über das Isomorphieproblem von Gruppenalgebren endlicher, einfacher
Gruppen (02/2008)
(Betreuer: W. Kimmerle).
Spoo, Christian Schranken für die totale Absolutkrümmung von Flächen im hyperbolischen
Raum (12/2007)
(Betreuer: E. Teufel).
Spreer, Jonathan Über die Topologie von kombinatorischen 4–Mannigfaltigkeiten, insbesondere
der K3-Fläche (07/2008)
(Betreuer: W. Kühnel).
Vera, Ramón Morse Theory with Two–Functions and a Generalization of Reeb’s Theorem
(12/2008)
(Betreuer: E. Teufel).
Weller, Michael Kinematische Räume und quadratische Algebren (07/2008)
(Betreuer: H. Hähl).
Staatsexamensarbeiten
Kissling, Harald Der Satz von Campbell und Hausdorff (2007)
(Betreuer: H. Hähl).
Weber, Benjamin Flächeninhalte in angeordneten pappusschen affinen Ebenen auf axiomatischer
Grundlage (2007)
(Betreuer: H. Hähl).
Würz, Claudia Der Winkelbegriff in allgemeinen präeuklidischen Ebenen (2007)
(Betreuer: H. Hähl).
5. Kolloquia, Seminare, Organisation von Tagungen
Im Rahmen des Mathematischen Kolloquiums und verschiedener Seminare sprachen nachfolgende
Gäste:
15.01.2007
Fachbereichskolloquium
16.01.2007
OS Geometrie
21.05.2007
Festkolloquium
04.06.2007
Fachbereichskolloquium
Gil Solanes, UAB, Barcelona, Spanien
Curvature defect in hyperbolic geometry
Gil Solanes, UAB, Barcelona, Spanien
Total curvature of non–compact submanifolds of hyperbolic space
Rolf Walter, U Dortmund
Facetten der Konvexität
Michael Huber, U Tübingen
Zur Klassifikation hoch–symmetrischer kombinatorischer Designs
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11.07.2007
OS Geometrie
03.12.2007
Fachbereichskolloquium
11.02.2008
Fachbereichskolloquium
03.12.2008
OS Geometrie
Ioannis Fotiou, ETH Zürich, Schweiz
Algebraic geometry techniques in optimization and control
Rémi Langevin, U de Bourgogne, Dijon, Frankreich
From the entropy of dynamical systems to the entropy of foliations
Norbert Knarr, U Gießen
Der Satz von Arnold–Kuiper–Massey und seine Verallgemeinerungen
Gerd Schmalz, U of New England, Armidale, Australien
Holomorphie von Funktionen, die durch ein singuläres Vektorfeld
annulliert werden
Reinhold–Baer–Kolloquium über Geometrie am 20. Januar 2007,
organisiert vom Lehrstuhl für Geometrie:
Eva Maria Feichtner, U Stuttgart
Tropische Diskriminanten
Tom De Medts, U Gent, Belgien
A modern look at PSL2(q)
Sigrun Ortleb, U Kassel
Zur Klassifikation 4–dimensionaler Translationsebenen
Ulrich Dempwolff, TU Kaiserslautern
Symmetrische Designs mit vorgegebener Automorphismengruppe
Vorträge im Rahmen des Workshops Gruppen Geometrie Topologie (GGT),
veranstaltet vom Lehrstuhl für Geometrie:
19.01.2007 Dieter Betten, U Kiel
Projektivitätengruppen und Differenzierbarkeit zweidimensionaler
projektiver Ebenen
11.01.2008 Norbert Knarr, Oberursel
K-Loops und symmetrische Räume
01.02.2008 Nils Rosehr, U Würzburg
Kompakte Nachbarschaften in stabilen Graphen
05.12.2008 Hendrik Van Maldeghem, U Gent, Belgien
Axes of symmetry in (compact) generalized quadrangles
32. Differentialgeometrie–Kolloquium, 04.05.2007,
veranstaltet vom Lehrstuhl für Differentialgeometrie:
Eine Liste der Vorträge und Vortragszusammenfassungen steht unter
http://www.igt.uni-stuttgart.de/LstDiffgeo/Kuehnel/Bericht.pdf
Miniworkshop Arithmetik von Gruppenringen, 25.11.–01.12.2007,
Mathematisches Forschungsinstitut Oberwolfach:
Organisatoren: Wolfgang Kimmerle, gemeinsam mit
E. Jespers (Brüssel), Z. Marcinak (Warschau), G. Nebe (Aachen)
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6. Drittmittelprojekte, Projekte in der Lehre
— Drittmittelprojekte
DFG–Projekte am Lehrstuhl für Differentialgeometrie:
1. Automorphismengruppen in der kombinatorischen Topologie, Ku 1203/5–2
Im Rahmen dieses Projekts unter Leitung von W. Kimmerle und W. Kühnel ist im Zeitraum
ab 01.04.2008 Herr Dipl.–Math. F. Effenberger angestellt und arbeitet über spezielle
Automorphismengruppen, die bei kombinatorischen Mannigfaltigkeiten und Pseudo–
Mannigfaltigkeiten vorkommen. Ein weiterer Teil des Projekts ist eine gemeinsame Arbeit
mit U. Brehm zu einer vollständigen Klassifikation von Triangulierungen des 3-dimensionalen
euklidischen Raumes, die invariant unter einer eckentransitiven Gruppe von reinen Translationen
sind. Preprint: U. Brehm & W. Kühnel, Lattice triangulations of E 3 and of the
3-dimensional torus.
2. Conformal geometry of Brinkmann spaces, Ku 1203/6–2
Dieses Projekt unter Leitung von W. Kühnel und H.-B. Rademacher (U Leipzig) wurde im
Zeitraum 01.01.2007–31.12.2008 im Rahmen des DFG–Schwerpunktprogramms 1154 ” Global
Differential Geometry“ gefördert mit Sachmitteln. Publikationen: [22], [25].
3. Lorentzsche und konforme Mannigfaltigkeiten mit spezieller Holonomie,
LE 1337/3-1
Dieses Projekt unter Leitung von H. Baum (HU Berlin) und F. Leitner wurde im Zeitraum
Juni 2007 bis Juni 2009 im Rahmen des DFG Schwerpunktprogramms ” Global Differential
Geometry“ (SPP 1154) mit Sachmitteln gefördert. Publikationen: [29,30,31]
4. Fefferman–Graham–Ambientmetriken und Invariantentheorie in der konformen
und CR-Geometrie, LE 1337/6-1
Dieses Projekt unter Leitung von F. Leitner und in Zusammenarbeit mit A. Rod Gover
(U Auckland, Neuseeland) wurde im Zeitraum Oktober 2007 bis August 2009 im Rahmen
des DFG Schwerpunktprogramms ” Global Differential Geometry“ (SPP 1154) durch ein
Stipendium und Sachmittel gefördert. Publikationen: [46]
— Projekte in der Lehre
1. Mathematik–Online (www.mathematik-online.org),
Arbeitsgruppe Neue Medien
Das Projekt Mathematik–Online wird weiterhin von K. Höllig (IMNG) und W. Kimmerle
(IGT) geleitet. Im Berichtszeitraum wurde es insbesondere durch die folgenden beiden
Projekte ausgebaut:
– Vorkurs Mathematik
Von der Universität Stuttgart wurde den Arbeitsgruppen Schülerzirkel und Neue Medien
von Oktober 2006 für drei Jahre Personalmittel zur Erstellung und Implementierung eines
online unterstützten Präsenzvorkurses Mathematik für die Studienanfänger der Universität
Stuttgart zur Verfügung gestellt. Geleitet wird das Projekt von K. Höllig (IMNG), W. Kimmerle
(IGT), M. Stroppel (IGT) und T. Weidl (IADM).
Im Berichtszeitraum fanden im September 2007 und 2008 Präsenzkurse für Studienanfänger
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statt, basierend auf dem Online–Vorkurs von Mathematik–Online. Vom IGT waren daran
Dr. C. Höfert (2007) und M. Borgart (2008) am Ausbau der Onlinekomponenten beteiligt.
– Prüfungsvorbereitung
Unterstützt durch zentral vergebene Studiengebühren werden in Mathematik–Online spezielle
Übungskurse zur Prüfungsvorbereitung in der Höheren Mathematik und im Grundstudium
Mathematik entwickelt. Diese werden sowohl online als auch in Präsenzveranstaltungen
den Studenten angeboten. Das Projekt, gemeinsam beantragt von K. Höllig (IMNG) und
W. Kimmerle (IGT), wurde ab September 2007 für ein Jahr bewilligt und 2008 für ein weiteres
Jahr verlängert. Vom IGT waren daran Dr. C. Höfert (September 2007–Juni 2008),
M. Nagl (März–September 2008), Priv.–Doz. Dr. M. Hertweck (seit Oktober 2008) und
A. Bächle (seit Dezember 2008) beteiligt.
7. Gäste und Gastprofessoren, internationale Kooperationen
Gäste und Gastprofessoren zur wissenschaftlichen Zusammenarbeit
– mit F. Leitner:
• 03.12.2008: Gerd Schmalz, U von Neuengland in Armidale, Australien; Gastvortrag
am IGT.
– mit M. Stroppel:
• 29.08.–31.08.2007: Norbert Knarr, U Gießen
• 31.01.–02.02.2008: Theo Grundhöfer, U Würzburg
– mit E. Teufel:
• 15.01.–19.01.2007: Gil Solanes, UAB, Barcelona, Spanien
• 03.12.–04.12.2007: Rémi Langevin, U de Bourgogne, Dijon, Frankreich
Internationale Kooperationen
– W. Kimmerle:
• Kooperationspartner für Mathematik der German University Cairo (GUC), Ägypten,
unterstützt vom DAAD, den Universitäten Ulm und Stuttgart und dem Land
Baden–Württemberg.
– W. Kühnel:
• Jin–ichi Itoh, U Kumamoto, Japan
• Franki Dillen, U Leuven, Belgien
• Thomas Banchoff, Brown U, Providence, USA
– F. Leitner:
• A. Rod Gover, U Auckland, Neuseeland:
Konforme and CR-Invariantentheorie, Tractor–Kalkül und Fefferman–Graham–Ambientmetriken
• Andreas Cap, ESI Wien, Österreich:
Parabolische Geometrie, Cartan Zusammenhänge, Konforme Geometrie
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• A. Juhl, U Uppsala, Schweden, und HU Berlin:
Konform–invariante Differentialoperatoren und Q–Krümmung
– E. Teufel:
• Seit 2001 besteht eine Kooperation mit E. Gallego, A. Reventós und G. Solanes
(alle drei UAB, Barcelona, Spanien).
Die Stuttgarter Seite wurde durch das Vier–Motoren–Programm des Landes
Baden–Württemberg im Berichtszeitraum mit ca. 3.000,– EUR unterstützt.
• Seit März 2005 besteht eine Kooperation mit R. Langevin (U de Bourgogne,
Dijon, Frankreich).
8. Verschiedenes
Jahr der Mathematik 2008
s. http://www.mathematik.uni-stuttgart.de/jahrdermathematik/
Tag der Wissenschaft an der Universität Stuttgart, 21.06.2008
Im Rahmen des Tags der Wissenschaft hielt W. Kimmerle einen Vortrag mit dem
Titel: Vorstellung des Projekts Mathematik–Online.
Ferner wurde an diesem Tag unter Anleitung von M. Borgart und M. Nagl den Besuchern
mit Postern und einem Stand die Möglichkeit gegeben, sich aktiv und interaktiv
mit Mathematik–Online vertraut zu machen.
9. Persönliches
Dr. Andreas App war vom 01.10.2005 bis 30.09.2008 als wissenschaftlicher
Mitarbeiter am Lehrstuhl für Differentialgeometrie tätig
und wechselte zum 01.10.2008 an den Fachbereich Mathematik.
Dipl.–Math. Andreas Bächle ist seit 01.12.2008 als wissenschaftlicher Mitarbeiter (halbe
Stelle) am HM–Prüfungsvorbereitungsprojekt von
Mathematik–Online tätig.
Prof. Dr. Gerd Blind ist seit 01.04.2005 im Ruhestand.
Dipl.–Math. Marina Borgart ist seit 01.06.2008 als wissenschaftliche Mitarbeiterin
(halbe Stelle) am Vorkursprojekt von Mathematik–
Online tätig.
ist seit 01.10.2008 zusätzlich mit einer weiteren halben
Stelle an den zusätzlichen Übungen zu HM–II (Prof.
Stroppel), unterstützt aus Studiengebühren des Fachbereichs
Mathematik, beschäftigt.
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Dipl.–Math. Martin Bulach war vom 01.04.2001 bis 07.01.2007 als wissenschaftlicher
Mitarbeiter am Lehrstuhl für Geometrie tätig.
Prof. Dr. Wendelin Degen erhielt am 04.07.2008 im Rahmen einer Alumni–Feier der
Mathematischen Fakultät der Universität Freiburg die
Goldene Urkunde zur Erneuerung seines Doktorgrades
nach 50 Jahren.
Dipl.–Math. Felix Effenberger war vom 01.10.2007 bis zum 31.03.2008 als wissenschaftlicher
Mitarbeiter am Lehrstuhl für Differntialgeometrie
tätig (Vertretung von F. Leitner).
ist seit 01.04.2008 als wissenschaftlicher Mitarbeiter
auf einer DFG–geförderten Stelle bei einem Gemeinschaftsprojekt
der Profs. W. Kimmerle und W. Kühnel
tätig.
ist seit 01.12.2008 Promotionsstipendiat der Studienstiftung
des Deutschen Volkes.
Dipl.–Math. David Ewert ist seit 01.10.2008 als wissenschaftlicher Mitarbeiter am
Fachbereich Mathematik tätig.
Prof. Dr. Eva Maria Feichtner war vom 01.01.2006 bis 30.09.2007 Professorin für Geometrie
und Topologie am Institut und leitete die Abteilung
für Geometrie und Topologie.
hat zum 01.10.2007 eine W3–Professur an der Universität
Bremen angenommen und gleichzeitig einen Ruf der
Universität Oldenburg auf eine W3–Professur abgelehnt.
Priv.–Doz. Dr. Martin Hertweck ist seit 01.10.2008 als wissenschaftlicher Mitarbeiter
(ganze Stelle) am HM–Prüfungsvorbereitungsprojekt
von Mathematik–Online tätig.
Dr. Christian Höfert war bis 30.06.2008 als wissenschaftlicher Mitarbeiter am
Projekt Mathematik–Online beschäftigt.
apl. Prof. Dr. Wolfgang Kimmerle war 2007 und 2008 als externes Mitglied in einer Berufungskommission
der International University Bruchsal.
Prof. Dr. Norbert Knarr vertritt seit 13.10.2008 die durch Weggang von Frau
Prof. Feichtner frei gewordene Professur in der Abteilung
für Geometrie und Topologie.
Dr. Stefan Kohl trat im Oktober 2008 eine Stelle als tenured position on
the level of associate professor an der Universität von
Vlora in Albanien an.
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Dipl.–Math. Boris Krinn ist seit 01.09.2007 als wissenschaftlicher Mitarbeiter am
Lehrstuhl für Geometrie tätig.
Prof. Dr. Kurt Leichtweiß feierte am 02.03.2007 seinen 80. Geburtstag und wurde
am 21.05.2007 im Rahmen eines Festkolloquiums geehrt.
Dr. Felipe Leitner wurde am 26.11.2008 von der Fakultät habilitiert.
Dipl.–Math. Matthias Nagl war vom 01.03.2008 bis 31.08.2008 als wissenschaftlicher
Mitarbeiter (halbe Stelle) am HM–Prüfungsvorbereitungsprojekt
von Mathematik–Online tätig.
Dipl.–Math. Jonathan Spreer ist seit 01.10.2008 als wissenschaftlicher Mitarbeiter am
Lehrstuhl für Differentialgeometrie tätig.
apl.–Prof. Dr. Siegfried Steiner hat sich nach Vollendung des 65. Lebensjahrs von seinen
Verpflichtungen als Privatdozent zum 01.04.2007 entbinden
lassen.
Fertiggestellt im Mai 2009
Prof. Dr. W. Kühnel
Geschäftsführender Direktor
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