T - Fernerkundung Uni Trier

RSD
Radiometrische Korrekturen
FERNERKUNDUNG
MIT OPTISCHEN SENSOREN
GRUNDLAGEN
DER UMWELTFERNERKUNDUNG
Teil 4
Slater, 1975
Optische FE

RSD
Richards (1993), verändert
Optische FE
Die Korrektur
atmosphärischer
Einflüsse
Grundlagen
Während bei radiometrischen Messungen im Labor die spektrale Reflexion direkt durch die
entsprechenden Eigenschaften des Objektes geprägt wird, wird die Reflexionsmessung im Falle
eines abbildenden Fernerkundungssystems durch die Wirkung der zwischen Objekt und Sensor
liegenden Atmosphäre stark beeinträchtigt.
Empirische bzw. modellbasierte Korrekturen des Atmosphäreneinflusses haben daher im Bereich
der quantitativ orientierten Fernerkundung, und damit auch der digitalen Bildverarbeitung, große
Bedeutung.

RSD
Optische FE
Die Sonne als Strahlungsquelle
Die Sonne ist eine im Spektralbereich zwischen
0.3 und 3.0 µm wirksame Strahlungsquelle, d.h.
die einzige bedeutende Strahlungsquelle für die
passive Fernerkundung im sichtbaren sowie im
nahen bis mittleren Infrarot-Bereich des
Spektrums.
Sonnendurchmesser: 1.4 x 10 6 Kilometer
Entfernung Sonne-Erde: 149.6 x 10 6 Kilometer
In Übereinstimmung mit dem Planckschen Strahlungsgesetz kann gezeigt werden, daß der
solare Strahlungsfluß im Mittelwert dem eines schwarzen Strahlers der Temperatur von 6000 K
entspricht.
Die Strahlungsflussdichte der gesamten, oberhalb der Atmosphäre ankommenden Solarstrahlung
E 0 (exoatmospheric solar irradiance), häufig als Solarkonstante bezeichnet, entspricht der
Bestrahlungsstärke auf einer Einheitsfläche im Weltraum, die senkrecht zur Einstrahlungsrichtung
in der mittleren Entfernung Erde-Sonne (d.h. an der Obergrenze der Atmosphäre) liegt.
Sie beträgt E 0 = 1367 ± 2 W m -2

RSD
Optische FE
Atmosphärische Effekte Streuung
Umverteilung der verfügbaren
Energie durch Änderung der
Ausbreitungsrichtung ...
+
Absorption
Reduktion der verfügbaren
Energie ...
Richards (1993)
an den Bestandteilen der
Atmosphäre (Gasmoleküle und
Aerosole)
Vor Erreichen der Erdoberfläche durchquert die Solarstrahlung die Atmosphäre; später legt
die reflektierte Strahlung nochmals eine bestimmte Strecke (Strahlungspfad, engl. path
length) durch die Atmosphäre zurück, bevor sie am Detektor gemessen wird.

RSD
Atmosphärische Gase
Stickstoff N 2 78 %
Sauerstoff O 2 21 %
Wasserdampf H 2O
Spurengase 1 %
O3 (Ozon)
CO2 (330 ppm)
CH4 (2 ppm)
N2O (0.3 ppm)
CO (0.1 ppm)
Optische FE
� Alle atmosphärische Gase verursachen Streuungsprozesse (Molekularstreuung), einige
Gase absorbieren Strahlungsenergie in bestimmten Wellenlängenbereichen.
� Wasserdampf (H 2 O) und Ozon (O 3 ) weisen die höchste raum-zeitliche Variabilität aller
gasförmigen atmosphärischen Konstituenten auf.
� Absorption von Strahlungsenergie geschieht im Bereich bestimmter Absorptionsbanden,
deren Wellenlänge von der Molekularstruktur des jeweils absorbierenden Gases
abhängig ist.

RSD
Aerosole
Optische FE
Flüssige und feste, in der Luft suspendierte Partikel. Die optischen Eigenschaften des Aerosols
werden durch seine physikalischen und chemischen Charakteristika (Größe und Form,
Refraktionsindex, räumliche Verteilung der Partikelkonzentration, Materialzusammensetzung bzw.
die davon beeinflußte Einfachstreualbedo usw.) bestimmt, die ihrerseits vom Typ des Aerosols
(z.B. kontinental, maritim, industriell) abhängig sind.
Wolken

RSD
Atmosphärische Streuung
Rayleigh-Streuung (Molekularstreuung) tritt auf,
wenn Strahlung mit Gasmolekülen zusammentrifft, deren
Durchmesser deutlich kleiner ist als die Wellenlänge der
Strahlung (bis ca. 1 µm). Die Wirkung der Rayleigh-Streuung
ist umgekehrt proportional zur vierten Potenz der
Wellenlänge (1/λ 4 ), und proportional zur Dichte der Luft
(blaue Himmelsstrahlung: sekundäre Energiequelle)
Optische FE
Slater, 1975
Mie-Streuung tritt auf, wenn Strahlung mit annähernd
kugelförmigen atmosphärischen Bestandteilen zusammentrifft,
deren Durchmesser gleich oder etwas größer als die
Wellenlänge der Strahlung ist (0.1 - 10 µm, Aerosol, Staub,
und Ruß usw.). Ebenfalls wellenlängenabhängig (1/λ 2 - 1/λ 0.5 ), betrifft daher auch längere Wellenlängen als
die Rayleigh-Streuung.
Nicht-selektive Streuung tritt auf, wenn Strahlung mit atmosphärischen Bestandteilen zusammentrifft,
deren Durchmesser deutlich größer als die Wellenlänge der Strahlung ist (1 - 100 µm, Dunst, Nebel,
Wolken, Staub).

RSD
Strahlungskomponenten beim Aufnahmeprozess (Satellit)
Optische FE
Die Sensormessung
Unter Berücksichtigung seiner individuellen Konfiguration erfasst ein opto-elektronisches
Aufnahmesystem die spektrale Strahldichte des Objektes (reflektierter Anteil der Globalstrahlung,
eigentlicher Informationsanteil) und der Atmosphäre (hier als Störkomponente aufgefasst) in einem
spezifizierten Spektralband.
Die gemessene Strahldichte wird nach der
Analog-Digital-Wandlung als Grauwert (DN)
mit einer bestimmten radiometrischen
Auflösung (8- oder 16-bit) kodiert und
übertragen.
Eine quantitative Weiterverarbeitung der
digitalen Bilddaten erfordert die Rückführung
des Grauwertes in physikalische Messwerte
(d.h. die gemessene Strahldichte).
L [mW cm -2 sr -1 µm -1 ]
Energie pro Zeiteinheit, bezogen auf ein in Ausstrahlungsrichtung
projiziertes (d.h., dA cos θ) Flächenelement und einen
kleinen Raumwinkel; spektral aufgelöst

RSD
Die Instrumentkalibrierung
Optische FE
Voraussetzung zur Herleitung der gemessenen Strahldichte eines Pixels aus dem verfügbaren Grauwert
ist die Verfügbarkeit einer zutreffenden Kalibrierfunktion L = a 0 + a 1 DN
Radiance (mW cm -2 sr -1 µm -1 )
20.00
16.00
12.00
8.00
4.00
Dark Calibration Lamp
0.00
Bright Calibration Lamp
Gain = L/DN [0.0727]
DN
Offset = Dark Current [-0.1331]
50.00 150.00 250.00
0.00 100.00 200.00
DN
L
� pre-launch
Laborkalibrierung
� on-board
Lampen, Deep Space Signal
� in-flight
Referenzoberflächen und
Reflexionsmodellierung

RSD
Der Einfluß der Atmosphäre auf das Reflexionssignal
Optische FE
Zunächst wird die extraterrestrische Einstrahlung (E 0) beim abwärts gerichteten Strahlungspfad entsprechend
der atmosphärischen Transmission (T < 1) abgeschwächt. Achtung: Wegen der Streuung
innerhalb der Atmosphäre wird diese direkt übertragene Komponente (E 0 T) allerdings um einen
diffusen Einstrahlungsbetrag E Dλ ergänzt. Aus ihrer Summe ergibt sich die Globalstrahlung E.
Richards (1993), verändert
ED
Die Globalstrahlung E λ (aus der
Hemisphäre über dem Pixel) errechnet
sich aus direkt und diffus
transmittierten Anteilen
Da bei T λ für einen schrägen Strahlungspfad
(d.h. unter einem Sonnenzenith θ) laut
T
λ
=
( − cosθ
)
exp τ λ,
0
bereits die Pfadlänge berücksichtigt ist, bezieht
sich der Skalierungsfaktor cosθ in der
folgenden Beziehung darauf, daß bei einer
relativ zur Einstrahlungsrichtung (θ) geneigten
Oberfläche der interzeptierte Strahlungsfluss
entsprechend korrigiert werden muss, d.h.
E T E E = cos +
λ 0λ
θ λ Dλ

RSD
Optische FE
Die von der beobachteten Fläche (Pixel) in den Halbraum abgegebene Strahlung ergibt sich aus
M λ tot=
M λr
+ M
Mλ: spezifische Ausstrahlung, reflektierter und emittierter Teil
λe
Da M λ = π L λ (d.h., die Fläche wird als Lambertscher Strahler betrachtet), kann unter Bezug auf die
Definition von Reflexions- und Emissionsgrad umgeformt werden nach
( ρ E + ε M )
Lλ λ λ λ λ BB
=
π
1
Je nach Wellenlängenbereich ist hier entweder der reflexions- oder emissionsbezogene Term überflüssig.
Wenn keine weitere Übertragung durch die Atmosphäre stattfinden würde, könnten Reflexions- oder
Emissionsgrad bereits aus dieser Beziehung errechnet werden.
Bei Beobachtung mit einer flugzeug- oder satellitengetragenen Aufnahmeplattform beinhaltet die
gemessene Strahldichte jedoch zwei Komponenten
Lλ = LλT
+ LλP
In unserem Beispiel also:
nämlich den aufwärts transmittierten reflektierten/emittierten (d.h. objektabhängigen) Teil und einen Betrag,
der ausschließlich durch die atmosphärische Streuung hervorgerufen wird (additive path radiance).
L
λ
1
= ρλ
E
π
λ

RSD
Optische FE
Für die vom Objekt reflektierte und aufwärts zum Sensor transmittierte Strahlungskomponente gilt dann
T
π
Um ρ λ zu berechnen, muß der entsprechende Wert für E 0 (Distanz Erde-Sonne !) bekannt sein; der
Wert für θ ist durch Beobachtungszeitpunkt und Aufnahmeposition bekannt, T λ, E Dλ und L pλ müssen
modelliert oder auf andere Art und Weise bestimmt werden.
Richards (1993), verändert
ED
( E0,
λ cosθ + ED,
λ ) LP,
λ
λ L λ=
ρλ
+
Lp
T
Unter Vernachlässigung der die
Wirkung der atmosphärischen
Größen dar-stellenden Komponenten
(T λ = 1, L pλ = 0, E dλ = 0) ist daraus
direkt die Beziehung zwischen
gemessener Strahldichte und dem
Reflexionsgrad am oberen Rand der
Atmosphäre (ToA-reflectance)
abzuleiten:
bzw.
1 *
L λ=
ρλ
E
π
0,
λ
* π Lλ
ρλ
=
E cosθ
0,
λ
cosθ

RSD
TOA Reflectance
Korrigierte vs. Unkorrigierte Reflexionswerte
0.60
0.40
0.20
Spectral Bands
TM1
TM2
TM 3
TM4
Modelled Reflectance
0.00
0.00 0.20 0.40 0.60
Measured Reflectance
0.60
0.40
0.20
Optische FE
Spectral Bands
TM1
TM2
TM 3
TM4
0.00
0.00 0.20 0.40 0.60
Measured Reflectance

RSD
Optische FE
Atmosphärische Korrekturen anhand zeitnaher Reflexionsmessungen
(Empirical Line)
Die Empirical Line - Methode beruht auf der Tatsache, daß der atmosphärische Strahlungstransfer
in erster Näherung sehr gut mit einer linearen Übertragungsfunktion darzustellen ist:
Richards (1993), verändert
ρt
= a0
+ a1
⋅ L
ED
Lp
T
additiv
wobei a 0 = f {L p} (additiver Term)
a 1 = f {E 0, E D, T, θ, ...} (multiplikativer Term)
multiplikativ
Damit bleiben Effekte höherer Ordnung
zwar unberücksichtigt, die Koeffizienten für
jedes Spektralband können allerdings sehr
gut anhand einer Regressionsanalyse
zwischen im Gelände erhobener Reflexionsmessungen
und den entsprechenden
Strahldichten bestimmt werden.
Da L und DN auch über lineare Funktionen
aufeinander abgebildet werden, ist auch
möglich.
ρt
= a0
+ a1
⋅ DN

RSD
Empirical Line Method
Landsat-TM Trier, 15 July 1990
15 7 1990 Acquisiton date
9.65000 GMT acquisition time
6.58000 Scene center longitude
49.53000 Scene center latitude
708695.81250 Satellite altitude (standard)
10.79700 Satellite heading angle (standard)
53.54000 Sun elevation angle
197 25 WRS orbit ID (lux June)
36.46000 Sun zenith angle
128.54000 Sun azimuth angle
1.01630 Earth-sun distance [astr. unit]
Radiometrische Referenzdaten (Geländemessungen)
#1 0.107 0.167 0.229 0.276 0.325 0.287
#2 0.030 0.038 0.019 0.013 0.005 0.005
#3 0.087 0.123 0.191 0.229 0.348 0.281
#4 0.115 0.153 0.172 0.175 0.191 0.150
#5 0.049 0.085 0.066 0.533 0.205 0.074
Optische FE
Geometrische Position der Geländemessungen
Reflectance
0.20
0.15
0.10
0.05
Landsat-TM
Band 1
#2
#5
#1
Stoppelfeld
(Kenner Flur)
#2
Wasser (Mosel)
#3
Sportplatz (Schweich)
#4
Fabrikhof (Fa. Kann)
#5
Grünland (Kenner Flur)
#4
#1
0.00
40.00 60.00 80.00
DN
100.00 120.00
#3
y = -0.1103 + 0.0024 x
r^2 = 0.995

RSD
Reflectance
Reflectance
0.16
0.12
0.08
0.04
0.60
0.40
0.20
Landsat-TM
Band 1
#2
#2
#5
0.00
40.00 60.00 80.00
DN
100.00 120.00
Landsat-TM
Band 4
#4
#3
#1
#3
#4
#1
y = -0.1103 + 0.0024 x
r^2 = 0.995
Reflectance
0.00
0.00 40.00 80.00
DN
120.00 160.00
#5
y = -0.0530 + 0.0045 x
r^2 = 0.997
Reflectance
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
0.40
0.30
0.20
0.10
#2
Landsat-TM
Band 2
#2
#5
#3
#1
#4
y = -0.0749 + 0.0049 x
r^2 = 0.996
20.00 40.00 60.00 80.00
DN
Landsat-TM
Band 5
#4 #5
#3
#1
y = -0.0189 + 0.0030 x
r^2 = 0.987
Reflectance
Reflectance
0.00
0.00 40.00 80.00
DN
120.00 160.00
0.25
0.20
0.15
0.10
0.05
0.00
0.40
0.30
0.20
Optische FE
Landsat-TM
Band 3
#2
#5
#3
#4
#1
y = -0.0599 + 0.0044 x
r^2 = 0.997
20.00 40.00 60.00 80.00
DN
Landsat-TM
Band 7
#4
#3 #1
0.10 #5 y = -0.0172 + 0.0042 x
r^2 = 0.999
#2
0.00
0.00 20.00 40.00 60.00 80.00 100.00
DN

RSD
Empirical Line Method
Resultate
Achtung:
Reflexionsgrade
[0..1] wegen
8-bit-Kodierung
linear in den
Wertebereich
[0..255] skaliert
Optische FE

RSD
Optische FE

RSD
Optische FE
Nach Umformung aller in Strahldichte ausgedrückten Komponenten in Reflexionsgrade und die
Berück-sichtigung von Strahlungsbeiträgen höherer Ordnung (u.a. Umgebungsreflexion) kann die
Beziehung zwischen ρ* (Objektreflexion + atmosphärische Effekte) und ρ t (reine Objektreflexion)
nach Tanré et al. (1990) wie folgt dargestellt werden:
Richards (1993), verändert
*
ρλ ED
= t
gas
⎪⎧
T ↓ ⋅
↓↑ ⋅ ⎨ ρat
+
⎪⎩
Lp
T
[ t
] ⎪⎫
d ↑ ⋅ ρt
+ ts
↑ ⋅ ρ
⎬
1 − ρ ⋅ s ⎪⎭
Sämtliche Parameter können
entweder anhand vorhandener
Standardwerte (t gas, E 0) und
Messungen (τ a) bestimmt werden.
Möglich ist auch, diese Größen über
eine bildbasierte Schätzung der
optischen Dicke des Aerosols
anzunähern.
Rein empirische Korrekturverfahren
beruhen auf der Tatsache,
daß der atmosphärische Strahlungstransfer
durch Aufteilung in
einen multiplikativen bzw. Additiven
Term anzunähern ist.

RSD
Optische Dicke
Optische FE
Die durch Absorption und Streuung in einem Gasvolumen verursachten Verluste bezeichnet man
zusammenfassend als Extinktion. Der spektrale Extinktionskoeffizient bestimmt daher über
( x) = Φ ( 0)
⋅ exp(
− ext ⋅ x)
Φλ λ β , λ
die Abschwächung eines sich in x-Richtung ausbreitenden Strahlungsflusses. Das Produkt aus dem
spektralen Extinktionskoeffizienten und (bei konstantem ) der entsprechenden Weglänge x wird
als optische Dicke bezeichnet. Es gilt
( ) ( ) ⎟
und damit
⎟
β ext,
λ
x ⎛ ⎞
Φ = Φ ⋅ ⎜
λ x λ 0 exp
⎜
−∫
βext,
λ ⋅ x
⎝ 0 ⎠
x
Φλ
( x
−∫
)
βext , λ ⋅ dx = τ ext,
λ und = exp ( −τ
ext,
λ ) = Tλ
Φ 0
0
Die dimensionslose, spektrale optische Dicke bezieht sich auf einen lotrechten Strahlungspfad und
charakterisiert den Trübungsgrad der Atmosphäre unabhängig vom tatsächlichen Sonnenstand sowie
dem Beobachtungswinkel. Für den schrägen Strahlungspfad gilt:
λ
( )
τ λ , θ = τ λ,
0 θ sowie
Tλ
, θ = exp λ,
cos 0
β ,
ext λ
( −τ
cosθ
)

RSD
Modellierung der Strahlungsübertragung
Optische FE
Die zur Atmosphärenkorrektur wichtigen Größen lassen sich alle als Funktion der optischen Dicke
annähern. So gilt nach Tanré et al (1990):
( −[
0.
52τ
r 1 6τ
] cosθ
)
( −[
τ τ ] cosθ
)
T ↓ =
+
d
exp a
t ↓ = +
s
exp r a
t ↓ = T ↓ − t
t
d
( −τ
) ⋅(
0.
92τ
1 3 )
s =
exp + τ
( r)
+ [ F(
r)
] e
ρ = ρ ⋅ F 1 − ρ
r
a
gesamt
direkt (beam)
diffus
Albedo der Himmelskalotte
Umgebungsreflexion

RSD
• Gerätewinkel beträgt 1° (SUN-Modus) bzw. 5° (SKY-
Modus)
• im SUN-MODUS werden Kanäle F1-F4 zur
photometrischen Bestimmung der Aerosol-
Optischen-Dicke eingesetzt, Kanäle F5 und F6 zur
Bestimmung des atmosphärischen Wasserdampfes
Sonnenphotometer
Zieleinrichtung
Optische FE
Schätzverfahren zur Bestimmung der optischen Dicke
des Aerosols

RSD
Bildbasierte Schätzung der Aerosol Optischen Dicke
Referenzdaten: Novara-Experiment 1988 (Maracci et al., 1990; Hill, 1993)
Vss.:
= t ↓ = ( − [ τ + τ + τ ] cosθ
)
τ τ + τ + τ
r
a
O
3
d
exp 3 O a r
Optische FE
durch Umformung:
( ) [ τ τ τ ] cosθ
O a r
d t ↓ = − + +
ln ( td ↓)
⋅ cosθ
= τ r + τ a + τ O3
( td ↓)
⋅ cosθ
−τ
r − τ O = τ a
ln 3
−
− ln
3

RSD
Referenzfläche: Rhein-Altwasser
11 July 1991 1 June 1994 3 July 1994 20 June 1995 Average StDev
Optische FE
0.40 0.60 0.80 1.00 1.20 1.40 1.60 1.80 2.00 2.20 2.40
Wavelength
Image Date Angstrom b Angstrom n R 2 Est. Visibility
11 July 1991 0.121 -1.489 0.933 18.2 km
1 June 1994 0.099 -1.366 0.941 27.5 km
3 July 1994 0.206 -1.676 0.985 7.0 km
20 June 1995 0.076 -1.676 0.921 31.1 km
0.0313 0.0280 0.0376 0.0301 0.0318 0.0041
0.0480 0.0447 0.0514 0.0449 0.0472 0.0032
0.0272 0.0296 0.0329 0.0278 0.0294 0.0026
0.0088 0.0040 0.0089 0.0039 0.0064 0.0028
0.0027 0.0020 0.0034 0.0017 0.0024 0.0008
0.0019 0.0022 0.0025 0.0014 0.0020 0.0005
Reflectance
0.08
0.07
0.06
0.05
0.04
0.03
0.02
0.01
0.00
Reference (Dekker & Donze, 1994)
Computed (average of 4 dates)

RSD
Abhängigkeit der Aerosol Optischen Dicke von λ
Optische FE
Bereits Angstrøm (1964) hatte nachgewiesen, daß die Wellenlängenabhängigkeit der optischen Dicke
des Aerosols für relativ klare Atmosphärenbedingungen mit der Funktion
τ λ ν −
= b ⋅
a
Gut angenähert werden kann. Dabei beziehen
sich die Parameter b und n (der sog.
„Angstrøm-Exponent“) auf Konzentration bzw.
Größenverteilung der Aerosole.
Optical Depth
1.00
0.10
0.01
Angstrom Relation
τa = 0.121 λ-1.489 r2 = 0.933
Hor. Visibility (0.55 µm) = 18.2 km
1.00
Wavelength (µm)
2.00

RSD
Scene-measured input parameters (ρ∗lake , ρ∗, r)
Standard o rmeasured in situ water reflectance (ρw)
Initialize: τa = 0
(no aerosols)
Computation of ρe
Computation of ρ∗lake
TEST
ρ∗lake (computed) = ρ∗lake (measured)
Increase τa τa found
Angstrom Relation
Data Processing
Atmospheric Gases
Phase Functions
Optische FE
Scene-based Estimation
of Aerosol Optical Depth
Optical Depth
1.00
0.10
0.01
Initial Estimate (Iteration 1)
Angstrom Relation: 0.933
tau = 0.121 lambda**-1.489
Hor. Visibility (0.55 micr) = 18.2 km
1.00
Wavelength (µm)
2.00

RSD
Optical Depth
Interative Optimierung
1.00
0.10
0.01
Initial Estimate (Iteration 1)
Angstrom Relation: 0.933
tau = 0.121 lambda**-1.489
Hor. Visibility (0.55 micr) = 18.2 km
1.00
Wavelength
Optical Depth
1.00
0.10
0.01
1.00
Wavelength
Optische FE
Enhanced Estimate (Iteration 2)
Angstrom Relation: 0.986
tau = 0.110 lambda**-1.266
Hor. Visibility (0.55 micr) = 25.7 km
Image Date Angstrom b Angstrom n R 2 Est. Visibility
11 July 1991 0.110 -1.266 0.986 25.7 km
1 June 1994 0.086 -1.040 0.987 45.5 km
3 July 1994 0.186 -1.480 0.997 9.6 km
20 June 1995 0.066 -1.342 0.992 52.1 km

RSD
verändert, nach
Schowengerdt (1997)
DN
L (mW/cm^2/sr/µm)
Reflectance
200.00
160.00
120.00
80.00
40.00
0.00
0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40
Wavelength (µm)
12.00
8.00
4.00
0.00
0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40
Wavelength (µm)
0.60
0.40
0.20
0.00
0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40
Wavelength (µm)
ToA Reflectance
Optische FE
0.60
0.40
0.20
0.00
0.40 0.80 1.20 1.60 2.00 2.40
Wavelength (µm)
Bi-direktionelle
Reflexion [ρ]

RSD
Optische FE
Spezielle Anforderungen bei der
radiometrischen Korrektur von
Hyperspektraldaten

RSD
Gaseous Transmittance
Gaseous Transmittance
1.00
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
1.00
0.95
0.90
0.85
0.80
0.75
H2O
500.00 1000.00 1500.00 2000.00 2500.00
Wavelength (nm)
CH4
500.00 1000.00 1500.00 2000.00 2500.00
Wavelength (nm)
Gaseous Transmittance
Gaseous Transmittance
1.00
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
1.00
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
CO2
500.00 1000.00 1500.00 2000.00 2500.00
Wavelength (nm)
O2
Gaseous Transmittance
500.00 1000.00 1500.00 2000.00 2500.00
Wavelength (nm)
Gaseous Transmittance
1.00
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
1.00
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
O3
Optische FE
500.00 1000.00 1500.00 2000.00 2500.00
Wavelength (nm)
500.00 1000.00 1500.00 2000.00 2500.00
Wavelength (nm)

RSD
Optische FE

RSD
Optische FE

RSD
Rogers Dry Lake
Gao, B.-C. & A. Goetz, 1990, Column atmospheric water vapour and vegetation
liquid water retrievals from airborne imaging spectrometer data, J. Geophys.
Res., 95, 3549-3564.
Optische FE

RSD
0.94 und 1.14 µm
Optische FE
Nutzbare Wasserdampfabsorptionsbanden ...
� ... dürfen nicht aufsättigen
� ... müssen ausschließlich durch
Wasserdampf bestimmt sein

RSD
Am Sensor gemessene Strahldichte:
*
ρ
λ
=
π L
E 0
Das ist äquivalent zu
wobei
*
ρλ λ
'
cos
= T
θ
gas
⎪⎧
T
↓↑⋅
⎨ρat+
⎪⎩
„planetarische Albedo“
↓⋅
[ t
] ⎪⎫
d ↑⋅ρ
t + ts
↑⋅
ρ
⎬
1−
ρ ⋅ s ⎪⎭
Optische FE
(vereinfachte Formulierung des Strahlungstransfers nach Tanre et al., 1990
T
n
∏
↓↑ = Tgas
↓↑ bzw.
τ gas ↓↑ =
i ∑τ
i=
1
n
i=
1
gas
gas i
'
E = E ⋅1au
0 0
↓↑
2

RSD
Optische FE
Unter der Voraussetzung, dass in den fraglichen Wellenlängenbereichen
(0.94 und 1.14 µm) eine quasi-kontinuierliche Objektreflexion vorliegt, kann
T gas ↓↑ direkt aus der berechneten planetarischen Albedo abgeleitet werden:
ρ exp
ρ exp
gas
↓↑=
*
ρ
ρ
ρ *
ρ * exp
ρ exp
wobei die Bestimmung von aus dem Mittelwert der spektralen Reflexion
in den Nachbarkanälen zu den H2O-Absorptionsbanden bzw. mittels einer
linearen Interpolation zwischen diesen Reflexionswerten erfolgt.
T

RSD
Reflectance
0.60
0.40
0.20
0.00
0.50 1.00 1.50 2.00 2.50
Wavelength (µm)
ToA-Reflectance
0.60
0.40
0.20
0.00
30
Fell (Soccer Field)
ρ *
ρ int
43
37 49
Optische FE
ρ *
ρ int
0.90 1.00 1.10 1.20
Wavelength (µm)
57

RSD
*
Zur Berechnung von ρ
λ
=
π L
E 0
λ
'
cos
θ
Optische FE
ist bei Sensorsystemen, die innerhalb der Atmosphäre fliegen, zusätzlich
'
darauf zu achten, dass E0 um den Betrag zu korrigieren ist, der dem entsprechenden
Strahlungspfad entspricht:
'
E E ⋅ μ ⋅T
↓ ⋅T
↓
0
= 0 0
gas
Die Bestimmung
von T kann
gas ↓↑
dann z.B. iterativ
erfolgen ...
S
S
Th o
2
Increase τ h2o
Initialize: τ h2o = 0
(no water vapour)
( −τ
⋅ h μ ) ⋅exp
( −τ
⋅ ↑ μ)
= ↓ h
exp 0
= 2 ρ
*
ρ
T ho
exp
TEST
τ h2o found

RSD
Transmittance
0.80
0.60
0.40
0.20
HyMap Fell 10. Juni 1999
Zur Wasserdampf-Korrektur geeignete
Spektralkanäle
1.00 30
0.948 micron
absorption
37
43 57
1.134 micron
absorption
0.60 0.80 1.00 1.20 1.40
Wavelength (micron)
49
Optische FE
HyMap RGB

RSD
5.88
0
Transmittance (0.948 µm)
1.00
0.80
0.60
0.40
0.20
Optische FE
Die Bestimmung des Wasserdampfgehaltes
(g/cm 2 ) zur Ausgabe als
Bilddatei erfolgt dann anhand einer
mit MODTRAN 4 erstellten LookUp-
Tabelle zwischen T λ und Wasserdampfkonzentration
[g/cm 2 ]
Tabulated Data (MODTRAN 4)
0.00 2.00 4.00 6.00
Precipitable Water (g/cm 2 )

RSD
HyMap
Fell
5.88
0
[ g/cm 2 ]
Reflectance
Optische FE
Während der Atmosphärenkorrektur
wird dann für jedes individuelle Pixel
entsprechend der jeweils geschätzten
Wasserdampfkonzentration das
passende Transmissionsspektrum aus
der MODTRAN-Datenbank
ausgewählt und in die Korrektur
einbezogen
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
0.50 1.00 1.50 2.00 2.50
Wavelength (micron)

RSD
Wasserdampfkorrektur HyMap
Standard H 2 O-Korrektur
Räumlich differenzierte,
bildbasierte H 2 O- Korrektur
Optische FE

RSD
3.92
3.12
[ g/cm 2 ]
HyMap Morbach 17. Juli 1999
Methodentransfer
Reflectance (percent * 10000)
6000.00
4000.00
2000.00
0.00
Optische FE
500.00 1000.00 1500.00 2000.00 2500.00
Wavelength (nm)

RSD
DGM, LVA Rheinland-Pfalz
Gauss-Krüger
Optische FE
Korrektur der reliefbedingten
Illuminationseffekte ...
θ n
� Bestimmung der Globalstrahlung
für ein geneigtes Geländeelement ...
γ
θ
# #
t g t g
ρ = E ⋅ρ
/ E
0

RSD
Optische FE
Nutzung des „Mapping-Array“ aus PARGE zur Übertragung der
GK-referenzierten Geländevariablen in Fluggeometrie
PARGE Mapping Array
Parametric Geocoding
© RSL Univ. Zürich

RSD
Geländehöhe HyMap RGB DGM-Derivate
DGM
cosγ
SATELLITEN-
DATEN
Atmosphärische Korrektur
5S
direkte
diffuse
Einstrahlung Einstrahlung
Cosinus
Korrektur
anisotrope
(circumsolare)
diffuse Strahlung
Cosinus
Korrektur
SATELLITENDATEN
atmosphärische und
topographische Effekte
korrigiert
Hay's Modell
Optische FE
isotrope
diffuse Strahlung
Gewichtung der isotropdiffusen
Strahlung
DGM
Fr sky

RSD
# #
t t Eg / Eg
ρ = ρ ⋅
Optische FE

RSD
Optische FE

RSD
HyMap Region Trier, 10-06-99
Optische FE
Wasserdampfkorrektur

RSD
HyMap Region Trier, 10-06-99
Optische FE
Wasserdampfund
Reliefkorrektur

RSD
Strahlungstransfer-
Code (AtCPro 2.01)
τ a = 0.14 λ -1.44
H 2 O (≈ 3.8 g/cm 2 )
Modellierte
Strahldichte
Gemessene
Reflexionseigenschaften
Aktualisierte
Kalibration
Gemessene
Strahldichte
HyMap
Hyperspektraldaten
Referenzflächen
Optische FE

RSD
Simulated
Radiance
measured / estimated
atmospheric properties
τ a = 0.14 λ -1.44
water vapour (3.8 g/cm 2 )
Surface Reflectance
Measurements
Radiative
Transfer Code
Simulate
at-sensor radiance
L= E
1 *
ρ 0 cosθ
π
Regression
Analysis
Updated
Gains/Offsets
Optische FE
Measured
Radiance

RSD
τ a = 0.14 λ -1.44
Modtran „mid-latitude-summer“ Atmosphäre H 2 O · 1.3
Optische FE

RSD
Optische FE

RSD
Radiance (mW/cm2/sr/µm)
12.00
8.00
4.00
0.00
Reference Targets (MMLS_06)
Farschweiler (Boden)
Farschweiler (Rasen, hoch)
Farschweiler (Rasen, niedrig)
Fell (Rasen)
Fell (Asche)
Fell (Asphalt)
Feller Hof (Vegetation)
Thomm (Asphalt)
Thomm (Asche)
Riol (Asche)
Mosel
Zero Target
0.00 0.50 1.00 1.50 2.00 2.50
Wavelength (µm)
Optische FE
AtCPro 3.0
Modelled At-Sensor Radiance

RSD
Calibration Coefficients
2.00
1.60
1.20
0.80
0.40
0.00
0.50 1.00 1.50 2.00 2.50
Wavelength (µm)
1.00
0.80
0.60
0.40
0.20
0.00
Correlation
Optische FE
AtCPro 3.0
Modelled At-Sensor Radiance