2.1 Potenzen

2. Rechentechniken 2.1 PotenzenAddition und SubtraktionFalls die Zehnerpotenzen gleiche Exponenten haben:c 1 · 10 n + c 2 · 10 n = (c 1 + c 2 ) · 10 n .Beispiel 2.70, 74 · 10 −3 + 0, 42 · 10 −3 =Sind die Exponenten verschieden, so müssen die Zahlen erstumgeformt werden:c 1·10 n +c 2·10 m = c 1·10 n +(c 2·10 m−n )·10 n = (c 1 +c 2·10 m−n )·10 nDas Ergebnis muss nicht normalisiert sein!Beispiel 2.80, 604 · 10 4 + 0, 36 · 10 3 =Cornelia KaiserMathematik für Chemiker2. Rechentechniken 2.1 PotenzenBeispiel 2.9: Dissoziation von Essigsäure H AcBeim Auflösen von H Ac (Ac: Säurerest) in Wasser findet eineAufspaltung von H Ac in H + und Ac − statt: H Ac → H + + Ac − .Diese Reaktion findet mit der Reaktionsrate r Hin = k Hin c H Acstatt; dabei ist k Hin die Reaktionsgeschwindigkeitskonstanteund c H Ac die Konzentration der Essigsäurelösung.Simultan findet auch die Rückreaktion H + + Ac − → H Ac mitder Rate r Rück = k Rück c H+c Ac− statt. Dieser Prozess läuft solange, bis Hin- und Rückreaktion mit genau der gleichen Ratestattfinden (chemisches Gleichgewicht), d.h. r Hin = r Rück .Außerdem kennt man K := k Hink Rück= 0, 174 · 10 −4 bei 20 ◦ C.Wie groß ist die Konzentration von H + im Gleichgewicht, wenndie Konzentration von H Ac 0,1 mol/l beträgt und dieDissoziation von Wasser vernachlässigt wird?Cornelia KaiserMathematik für Chemiker