Taylor Regel

Übung: Europäische Geldpolitik IITaylor Regeln

Literatur• Bofinger, Mayer, Wollmershäuser(2002), The BMW Modell: A newframework for teacing monetarymacroeconomics, WEP 34. (homepage)

ÜbersichtGeldpolitische StrategienGeldmengensteuerungInflationTargetingTaylorRegelBundesbankBank of EnglandBeschreibt die Politikder FED „ganz gut“

Kennzeichen von Heuristiken• Idealfall: Gute Entscheidungen mit wenigenund leicht verfügbaren Daten.• Von Heuristiken bestimmtes Verhalten isttendenziell konservativ, d.h. am bestehendenausgerichtet.• Heuristiken können auch zu systematischenFehlern („biases“) führen.

Die Taylor Regel• Paradebeispiel für eine „simple rule“ Anfangder 90er Jahre erkannte der US-Ökonom JohnB. Taylor, dass sich die Zinspolitik von AllanGreenspan gut durch eine einfache Regelabbilden lässt, die mit ihrem ZinspoltischenInstrumentarium auf Abweichungen derInflationsrate vom Inflationsziel (π-π 0 ) alsauch auf die Konjunkturlage reagiert.

Tatsächlicher Zins und Taylor-Zins in den USATaylor Regel: Koeffizienten:( 0,5; 0,5): Daten OECD987Taylor RegelShort term rates65432101990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

Tatsächlicher Zins und Taylor-Zins in Deutschland

EZB-Zinsen und Taylor-RegelTaylor Regel für Euroraum: Koeffizienten (0,5; 0,5)12.010.0Short term RatesTaylor Zins8.06.04.02.00.01990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005

Taylor Regel• Die Taylor Regel lautet:r = r + e π−π + fy( )0 0• r 0 : Konjunktur neutrale Realzins, jener Zins, de sicheinstellt, wenn keine makroökonomischen Schocksvorliegen: ε 1 =ε 2 =0.• π-π 0 : Abweichungen der Inflationsrate π vomInflationsziel π 0 .• Y: Output gap.

Taylor Regel• Taylor Regeln sind nicht ‚fine getuned‘ auf diespezifische Struktur die Ökonomie• Somit sind sie robust.• “Consequently, an attractive approach to policydesign, promoted, for example, by McCallum (1988,1999), is to search for an instrument rule thatperforms at least moderately well-avoiding disastersina variety of plausible models.”(McCallum, Nelson 2006)

Taylor-Regel• Probleme bei der Bestimmung desTaylor Zinses:• Wie messe ich das Trendeinkommen• Statistische Filter: z.B. Hodrick-Prescott Folter• Produktionsfunktion: OECD• Je nach verwendeter Methode könnenhier Unterschiede auftreten, aberdennoch ein hoher Gleichlauf in allenverwendeten Konzepten.

Verschiedene output gaps5432In Prozent10-1-2-3-4HP_FilterLineare TrendOECD_(Produktionsfunktion)Jan-70Jan-72Jan-74Jan-76Jan-78Jan-80Jan-82Jan-84Jan-86Jan-88Jan-90Jan-92Jan-94Jan-96Jan-98Jan-00Jan-02

Taylor Regel• Koeffizienten:• e: Reagibilität des Realzinses auf Veränderungender Inflation.• Nur wenn e>0 erfolgt eine Verschärfung dergeldpolitischen Rahmenbedingungen infolge vonsteigender Inflation (Taylor-Prinzip)• f: Reagibilität des Realzinses auf Veränderungenin der Output gap.

Graphical Analysis: Taylor-Rule• Einkommensveränderungensind Bewegungen entlang derZinslinie.• Inflationsveränderungen sindShiftparameter der Zinslinie im(y;r)-Raum.rMP(π 1) MP(π 0)r 1r 0∆π0y

Das BMW-Modell• Aggregierte Nachfragedy = a− br + ε• Phillipskurveeπ = π + dy + ε2• Taylor Regelr = r + e π−π + fy1( )0 0

Zentrale Frage• Wie werden die Politikergebnisse aussehen,wenn sich die Notenbank beim Auftreten vonAngebots- und Nachfrageschocks an einereinfachen Regel orientiert.• Bisher haben wir angenommen, dass sich dieNotenbank beim Auftreten von Angebots- undNachfrageschocks eine optimale Politikbetreibt. Dies heißt sie beobachtet dieSchocks und reagiert gemäß ihrerZielfunktion.

Graphische Analyse: DemandShockrMP(π 0)r 00yd0( r)πyPC 0π 0yd0( e,f,π)y

Graphische Analyse: DemandShockrMP(π 0)r 00πdy1dy0( r)( r)yPC 0π 0yd0( e,f,π)y

Graphische Analyse: DemandShockrMP(π 0)r 00r‘πdy1dy0( r)( r)yPC 0π 0y‘yyd1d0 ( e,f,π)( e,f,π)y

Graphische Analyse: DemandShockrMP(π 0)MP(π 1)r 00r 1πdy1dy0( r)( r)yPC 0π 0π 1y 1yyd1d0 ( e,f,π)( e,f,π)y

Graphische Analyse:AngebotsschockrMP(π 0)r 1MP(π 1)r 00yd0( r)πyPC 1PC 0π 10yd0( e,f,π)y 1y

Graphical Analysis: Taylor Rule andOptimal Monetary Policy: SupplyShockrTaylor RuleTaylor Ruler Tr r1( ε , ε1 2)r ( ε , ε )1 2r 00IS 0πyPC 1y d (π)PC 0π 1π Tπ 0y Ty 1y

Graphical Analysis: Taylor-Rule:Demand ShockrMP(π 0)MP(π 1)( ε ε )r ,1 2rr 11πdy1( 1 2)dy0( r)r ε , ε( r)yPC 0( )Taylor Ruler 0π 0π 1y 10OptimalMonetary Policyyyd1d0π( π)y

Ein analytischer Vergleich:Einfache versus optimale Politik• Setzt man die Taylor-Regel in die IS-Kurve ein,so erhält man die y d (π)-Kurve.π=π +0ε 11 bf−+ ybe be• Gleichung (1) in die Phillipskurve eingesetzterhält man y=y(ε 1 ,ε 2 ). Setzt man y=y(ε 1 ,ε 2 )wieder in die PK ein, so erhält man π=π(ε 1 ,ε 2 ).Substituiert man y=y(ε 1 ,ε 2 ) und π=π(ε 1 ,ε 2 ) indie Taylor-Regel, so erhält man die impliziteReaktion der NB auf Schoks, wenn sie einerTaylor Regel folgt

Ein analytischer Vergleich:Einfache versus optimale Politik• Setzt man die Taylor-Regel in die IS-Kurveein, so erhält man die y d (π)-Kurve.rTaylored+f e= r + ε+ ε1+ bf + bed 1+ bf + dbe0 1 2• Zur Erinnerung:ropt= 1 dr + bε+ b dε(2+λ)0 1 2

Ein analytischer Vergleich:Einfache versus optimale Politik• Die beiden regeln ermöglichen nun einenanalytischen Vergleich.• 1. Nachfrageschock: Die Zinsreaktionkönnte nur dann identisch sein, wenn dieKoeffizienten vor ε 1 gleich sind.• Es müsste gelten:ed+f 1=1+ bf + bed b

Ein analytischer Vergleich:Einfache versus optimale Politik• Somit:1 1

Ein analytischer Vergleich:Einfache versus optimale Politik• Der Angebotsschock:d2b(d +λ ) 1+ bf + dbe⇒λ=( + bf )d1=ebe• Ein Angebotsschock kann bei optimalenRegeln potentiell optimal sein.

Fazit• Taylor-Regel kommt dem Prinzip einerHeuristik nahe• Anhand einer relativ einfachen Regel kannman sich ein Bild darüber machen, ob dieZinspolitik angemessen ist oder nicht• Allerdings kann es durch die Wahl derParameter zu erheblichen Unterschieden inder Beurteilung kommen