Abitur Check der einzelnen Themengebiete
Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.
YUMPU macht aus Druck-PDFs automatisch weboptimierte ePaper, die Google liebt.
Anleitung Abi Crasher<br />
Abi Crasher<br />
Liebe Schülerinnen, liebe Schüler,<br />
ich möchte euch kurz meinen Abi Crasher vorstellen und wie ihr damit umgehen solltet!<br />
Seite 1
Gebrochenrationale Aufgaben<br />
Funktionen<br />
Jahr/Teil/Aufgabe<br />
z.B. <strong>Abitur</strong> 2016, Aufgabengruppe A1, Aufgabe 2 b<br />
Lautet: 16 A1 2b<br />
1. Definitions- 14 B2 1a<br />
menge<br />
2. Symmetrie zum 14 B2 1a<br />
Koordinatensymstem<br />
3. Nullstellen/Definitions- 14 B2 1a<br />
lücken<br />
Gebrochenrationale Funktionen<br />
4. Grenzwerte x→ ∞<br />
Grenzwerte x→ -∞<br />
Grenzwerte x→ a<br />
14 B2 1g<br />
5. Asymptoten<br />
a) senkrechte A. 14 B2 1a<br />
b) waagrechte A. 14 B2 1a<br />
c) schräge A.<br />
6. 1.Ableitung 14 B2 1b<br />
Extremwertbestimmung/<br />
Monotonieverhalten<br />
7. 2.Ableitung<br />
Wendepunkte/<br />
Krümmmungsverhalten<br />
8. Tangenten<br />
Tangente/Normale<br />
Wendetangente<br />
Seite 2
Gebrochenrationale Funktionen<br />
9. Funktionstermbestimmung<br />
inkl. Verschiebung/<br />
Streckung/Stauchung/<br />
Spiegelung<br />
14 B2 2b 15 A2 3b<br />
mit Hilfe physikalischer<br />
Grundformeln!<br />
10. Newtonverfahren<br />
inkl. Anwendung<br />
11. Stammfunktion/<br />
Integral- und Flächenberechnung<br />
14 B2 1e<br />
14B2 1f<br />
12. Sonstiges:<br />
Winkel berechnen<br />
mit Hilfe von Tangens<br />
und Steigung<br />
Zeichnen des Graphen<br />
Umkehrbarkeit zeigen<br />
und Umkehrfunktion<br />
zeichnen<br />
Werte <strong>der</strong> Funktion<br />
berechnen<br />
Interpretation des<br />
Funktionsterms<br />
Äquivalenz von<br />
Funktionstermen<br />
14 B2 1b<br />
14 B2 1c<br />
14 B2 1d<br />
14 B2 2a<br />
14 B2 2c<br />
14 B2 2d<br />
Seite 3
Gebrochenrationale Funktionen<br />
zeigen:<br />
x-Werte des Funktionsterms<br />
berechnen<br />
bzw. aus <strong>der</strong> Zeichnung<br />
herauslesen<br />
14 B2 2e<br />
Seite 4
Ganzrationale Funktionen<br />
Ganzrationale<br />
Funktionen<br />
1.Definitionsmenge<br />
Aufgaben<br />
Jahr/Teil/Aufgabe<br />
z.B. <strong>Abitur</strong> 2016, Aufgabengruppe A1, Aufgabe 2 b<br />
Lautet 16 A1 2b<br />
15 A1 1a<br />
2.Symmetrie zum<br />
Koordinatensymstem<br />
3. Nullstellen 15 A1 1a<br />
auch bei ln-Funktion!<br />
4. Grenzwerte x→ ∞<br />
Grenzwerte x→ -∞<br />
Grenzwerte x→ a<br />
5. Asymptoten<br />
a) senkrechte A.<br />
b) waagrechte A.<br />
c) schräge A.<br />
6. 1.Ableitung 14 A1 1<br />
Extremwertbestimmung/<br />
Monotonieverhalten<br />
7. 2.Ableitung<br />
Wendepunkte/<br />
Krümmmungsverhalten<br />
8. Tangenten bestimmen<br />
Tangente/Normale<br />
Wendetangente<br />
15 A1 5a<br />
15 A2 2a<br />
14 B1 3b<br />
Seite 5
Ganzrationale Funktionen<br />
9. Funktionstermbestimmung<br />
inkl. Verschiebung/<br />
Streckung/Stauchung/<br />
Spiegelung<br />
15 A1 5b<br />
15 A2 2b<br />
10. Newtonverfahren 15 A1 4<br />
inkl. Anwendung Hier Anwendung/Verständnis!<br />
11. Stammfunktion/<br />
Integral- und Flächenberechnung<br />
14 B1 3a 15 A1 2b<br />
12. Anwendungsauf-<br />
gaben<br />
Winkel zwischen<br />
Waagrechte und Gerade<br />
Modellierung von<br />
Graphen<br />
Funktionen analysieren<br />
anhand <strong>der</strong> Zeichnung<br />
14 B1 3b<br />
14 B1 3c<br />
15 A1 2a<br />
Seite 6
Exponentialfunktionen<br />
1.Definitionsmenge<br />
und Wertemenge<br />
2.Symmetrie zum<br />
Koordinatensymstem<br />
Exponential-<br />
Funktionen<br />
3.Nullstellen<br />
Definitionslücken<br />
4. Grenzwerte x→ ∞<br />
Grenzwerte x→ -∞<br />
Grenzwerte x→ a<br />
Aufgaben<br />
Jahr/Teil/Aufgabe<br />
z.B. <strong>Abitur</strong> 2016, Aufgabengruppe A1, Aufgabe 2 b<br />
Lautet 16 A1 2b<br />
15 A1 3c<br />
14 A1 2a<br />
14 A2 2a<br />
5. Asymptoten<br />
a) senkrechte A.<br />
b) waagrechte A.<br />
c) schräge A.<br />
6. 1.Ableitung<br />
Extremwertbestimmung/<br />
Monotonieverhalten<br />
7. 2.Ableitung<br />
Wendepunkte/<br />
Krümmmungsverhalten<br />
8. Tangenten<br />
Tangente/Normale<br />
Wendetangente<br />
Seite 7
Exponentialfunktionen<br />
9. Funktionstermbestimmung<br />
inkl. Verschiebung/<br />
Streckung/Stauchung/<br />
Spiegelung<br />
10. Newtonverfahren<br />
inkl. Anwendung<br />
11. Stammfunktion/ 14 A1 2b 14 A1 4<br />
Integral- und Flächenberechnung<br />
14 A2 2b<br />
12. Scharfunktionen-<br />
Parameteraufgaben<br />
15 A2 4<br />
13. Anwendungsaufg.<br />
Wachstum-Zerfallfunkt.<br />
Umkehrbarkeit,<br />
Än<strong>der</strong>ungsraten<br />
Seite 8
ln-Funktionen<br />
Ln-Funktionen<br />
Aufgaben<br />
Jahr/Teil/Aufgabe<br />
z.B. <strong>Abitur</strong> 2016, Aufgabengruppe A1, Aufgabe 2 b<br />
Lautet 16 A1 2b<br />
1.Definitionsmenge<br />
15 A1 1a 15 A2 1a<br />
und Wertemenge<br />
2.Symmetrie zum<br />
Koordinatensymstem<br />
3. Nullstellen 15 A1 1b<br />
4. Grenzwerte x→ ∞<br />
Grenzwerte x→ -∞<br />
Grenzwerte x→ a<br />
5. Asymptoten<br />
a) senkrechte A.<br />
b) waagrechte A.<br />
c) schräge A.<br />
6. 1.Ableitung<br />
Extremwertbestimmung/<br />
Monotonieverhalten<br />
7. 2.Ableitung<br />
Wendepunkte/<br />
Krümmmungsverhalten<br />
8. Tangenten bestimmen:<br />
Tangente/Normale<br />
15 A2 1b<br />
Seite 9
ln-Funktionen<br />
Wendetangente<br />
9. Funktionstermbestimmung<br />
inkl. Verschiebung/<br />
Streckung/Stauchung/<br />
Spiegelung<br />
10. Newtonverfahren<br />
inkl. Anwendung<br />
11. Stammfunktion/<br />
Integral- und Flächenberechnung<br />
12. Anwendungsauf-<br />
gaben<br />
Extremwertaufgaben 14 A2 4<br />
Seite 10
Wurzelfunktionen<br />
Wurzelfunktionen<br />
Aufgaben<br />
Jahr/Teil/Aufgabe<br />
z.B. <strong>Abitur</strong> 2016, Aufgabengruppe A1, Aufgabe 2 b<br />
Lautet 16 A1 2b<br />
1.Definitions- 14 B1 1b 14 B1 1e<br />
und Wertemenge<br />
14 B1 1c<br />
2.Symmetrie zum<br />
Koordinatensymtem<br />
3. Schnittpunkte mit x- und<br />
y-Achse bestimmen<br />
( Nullstellen!)<br />
4. Grenzwerte x→ ∞<br />
Grenzwerte x→ -∞<br />
Grenzwerte x→ a<br />
14 B1 1a<br />
14 B1 1a<br />
14 B1 1a<br />
14 B1 1b<br />
5. Asymptoten<br />
a) senkrechte A.<br />
b) waagrechte A.<br />
c) schräge A.<br />
d) keine Asymptoten 14 B1 1b<br />
6. 1.Ableitung 14 B1 1b<br />
Extremwertbestimmung/<br />
Monotonieverhalten 14 B1 1c<br />
7. 2.Ableitung<br />
Wendepunkte/<br />
Krümmmungsverhalten<br />
8. Tangenten<br />
Seite 11
Wurzelfunktionen<br />
Tangente/Normale<br />
Wendetangente<br />
14 B1 3b<br />
Achtung Fortsetzung Aufgabe<br />
bei Ganzrationale Funktionen<br />
9. Funktionsterm- Umkehrfunktion Parabelgleichung!<br />
bestimmung<br />
15 A1 3b 15 A2 3a<br />
inkl. Verschiebung/<br />
Streckung/Stauchung/<br />
Spiegelung<br />
10. Newtonverfahren<br />
inkl. Anwendung<br />
11. Stammfunktion/<br />
Integral- und Flächenberechnung<br />
12.Graphen zeichnen<br />
13. Sonstiges:<br />
Umkehrfunktion<br />
Schnittpunkt mit<br />
an<strong>der</strong>en Funktionen<br />
14 B1 3a<br />
14 B1 1d<br />
14 B1 2b<br />
14 B1 1e<br />
14 B1 2a<br />
Seite 12
Trigonometrische Funktionen<br />
3. Nullstellen/Definitionslücken<br />
Trigonometrische-<br />
Funktionen<br />
1.Definitionsmenge<br />
Aufgaben<br />
Jahr/Teil/Aufgabe<br />
z.B. <strong>Abitur</strong> 2016, Aufgabengruppe A1, Aufgabe 2 b<br />
Lautet 16 A1 2b<br />
2.Symmetrie zum<br />
Koordinatensymstem<br />
4. Grenzwerte x→ ∞<br />
Grenzwerte x→ -∞<br />
Grenzwerte x→ a<br />
5. Asymptoten<br />
a) senkrechte A.<br />
b) waagrechte A.<br />
c) schräge A.<br />
6. 1.Ableitung 14 A1 3b<br />
Extremwertbestimmung/<br />
Monotonieverhalten<br />
7. 2.Ableitung<br />
Wendepunkte/<br />
Krümmmungsverhalten<br />
8. Tangenten<br />
Tangente/Normale<br />
Wendetangente<br />
Seite 13
Trigonometrische Funktionen<br />
9. Funktionstermbestimmung<br />
inkl. Verschiebung/<br />
Streckung/Stauchung/<br />
Spiegelung<br />
14 A1 3 a 14 A2 1a-c 15 A1 3a<br />
10. Newtonverfahren<br />
inkl. Anwendung<br />
11. Stammfunktion/<br />
Integral- und Flächenberechnung<br />
12. Anwendungsauf-<br />
gaben<br />
Seite 14
Sonstiges Analysis<br />
Sonstiges<br />
Analysis<br />
Aufgaben<br />
Jahr/Teil/Aufgabe<br />
z.B. <strong>Abitur</strong> 2016, Aufgabengruppe A1, Aufgabe 2 b<br />
Lautet 16 A1 2b<br />
Stammfunktion F aus <strong>der</strong> 14 A1 4 a 14 A1 4b<br />
Funktion f skizzieren 14 A2 5a 14 A2 5b<br />
Funktionen f aus dem 14 A2 3<br />
Graphen zuordnen<br />
Seite 15
Analytische Geometrie<br />
Analytische<br />
Geometrie<br />
Aufgaben<br />
Jahr/Teil/Aufgabe<br />
z.B. <strong>Abitur</strong> 2016, Aufgabengruppe A1, Aufgabe 2 b<br />
Lautet 16 A1 2b<br />
1.Geradengleichungen 14 B1 1b 15 A2 2b<br />
aufstellen<br />
inkl. Lotgeraden<br />
14 B1 1d<br />
2. Schnittpunkt:<br />
Gerade mit Gerade<br />
3.Schnittpunkt: 14 B1 1b 14 B2 1f<br />
Gerade und Ebene<br />
Anwendung!<br />
4. Schnittpunkt: 14 B1 1d<br />
Lotgerade mit Ebene Lotgerade liegt<br />
in Ebene F!<br />
5. Abstand:<br />
Punkt/Gerade<br />
14 B2 1c<br />
z.B. mit Hilfsebene!<br />
6. Abstand:<br />
Gerade zur Ebene<br />
Parallelität/ Hesseform<br />
7. Abstand:<br />
Punkt zur Ebene<br />
mit Hilfe <strong>der</strong> Hesseform<br />
8. Abstand:<br />
Ebene zur Ebene<br />
bzw. Ebene zur Kugel<br />
14 B1 1c<br />
14 B1 1d<br />
Lage Punkt<br />
zur Ebene!<br />
14 A2 2b<br />
Seite 16
Analytische Geometrie<br />
9. Mimimaler/Maximaler<br />
Abstand<br />
10. Abstand:<br />
Punkt zu Punkt 14 A1 1a 15 A1 1a 15 A2 1a<br />
Länge eines Vektors 14 B2 1c 15 A1 2b<br />
danach Volumen bestimmen Punkt 20,21 und 23<br />
11.Winkel:<br />
14 B1 1e<br />
zwischen zwei Geraden<br />
12. Winkel:<br />
zwischen zwei Ebenen<br />
13. Winkel:<br />
zwischen Gerade und<br />
Ebene zur Ebene<br />
14. Winkel zwischen 14 B2 1b<br />
zwei Vektoren<br />
15. Ebene<br />
a) Gleichung bestimmen in<br />
Normalenform/<br />
14 B1 1d 14 B2 1e<br />
Parameterform<br />
b) Lage bestimmen 14 A1 2a<br />
16. Lage:<br />
Gerade zur Gerade<br />
17. Lage: 14 B2 1c<br />
Gerade zur Ebene<br />
18. Lage:<br />
Seite 17
Analytische Geometrie<br />
Ebene zur Ebene<br />
Skizzen sinnvoll!<br />
19. Punkte mit Hilfe <strong>der</strong> 14 A1 1b 15 A1 1a 15A1 1b<br />
Vektorrechnung 14 A2 2a 15 A2 1a 15 A2 1b<br />
bestimmen<br />
14 B2 1d<br />
Mit Hilfe des Einheitsvektors!<br />
20.Skalarprodukt<br />
Siehe Formel Merkhilfe!<br />
Anwendungen:<br />
a)Orthogonalität 14 A1 1b 15 A1 2a<br />
b)Parallelität 14 A2 1a 14 B 1 1c<br />
c)Volumen Pyramide<br />
15 A2 2b<br />
d)Volumen Prismen 14 A2 1b<br />
21. Kreuzprodukt/ Siehe Formel<br />
Vektorprodukt<br />
Merkhilfe!<br />
Anwendungen:<br />
a)Bestimmung des<br />
Normalenvektors<br />
b) Volumen Pyramide 15 A2 2b<br />
c) Volumen Prismen 14 A2 1b<br />
d) Fläche Dreieck 14 B1 1a<br />
e) Fläche Viereck 14 B2 1a<br />
22. Kugeln<br />
a)Kugelgleichung aufstellen 14 A1 2b<br />
b)Radius und Mittelpunkt<br />
bestimmen<br />
c) Lage zu Punkten, 14 A1 2b<br />
Geraden und Ebenen 14 A2 2b<br />
erörtern und berechnen<br />
23. Flächen berechnen 14 B1 1a<br />
von Dreiecken, Vierecken, 14 B2 1a<br />
Seite 18
Analytische Geometrie<br />
Kreisen und Kreisteilen<br />
24. Mittel- und Schwerpunkt<br />
bestimmen bzw. in <strong>der</strong><br />
Vektorrechnung verwenden<br />
14 A2 2a<br />
25. Sonstiges<br />
Verhältnisrechnung<br />
Zeichnen im R3<br />
Masse berechnen<br />
26. Anwendungsaufgaben! 14 B1 1b<br />
Symmetrie von Punkten 14 B1 1c<br />
Höhe in Pyramide best.<br />
15 A2 2b<br />
15 A2 2a<br />
Seite 19
Stochastik<br />
Stochastik<br />
Wahrscheinlichkeitsrechnung<br />
Aufgaben<br />
Jahr/Teil/Aufgabe<br />
z.B. <strong>Abitur</strong> 2016, Aufgabengruppe A1, Aufgabe 2 b<br />
Lautet 16 A1 2b<br />
1. Wahrscheinlichkeiten<br />
mit Hilfe von 14 A 1 1a 14 A1 1b<br />
Vierfel<strong>der</strong>tafeln o<strong>der</strong> 14 A 2 1a 14 A 2 1b<br />
Baumdiagrammen<br />
14 A 2 2 a-b<br />
bestimmen und<br />
analysieren<br />
2. Bedingte<br />
Wahrscheinlichkeiten<br />
a) berechnen 14 A 1 1a 14 B1 1b<br />
b) verwenden<br />
3. Ereignisalgebra/ 14 A 2 2a-b<br />
Pfadregeln verwenden<br />
4. Erwartungswert,<br />
Varianz und<br />
Standardabweichung<br />
a) beim Zufallsexperiment 14 A 1 3 14 B2 2 b-c 15 A2 2a<br />
b) bei einer binomial- 14 B2 2c<br />
verteilten Zufallsgröße Folgt aus 2b!<br />
5. Laplace 14 A 1 1b 14 B1 1a 15 A2 1a<br />
Wahrscheinlichkeiten 14 B1 2b 14 B2 1a<br />
berechnen!<br />
vergleichen! 14 B1 3<br />
6. Urmenmodelle<br />
a) Ziehen mit Zurücklegen 15 A1 1a<br />
Seite 20
Stochastik<br />
b) ohne Zurücklegen<br />
Ergebnisse interpretieren,<br />
analysieren<br />
15 A1 1b<br />
7. Bernoulliketten<br />
14 B1 1d 14 B2 1b<br />
Anzahl <strong>der</strong> Treffer 14 B1 2b 15 A1 1a<br />
berechnen!<br />
15 A2 1a<br />
Beschreibung eines 14 A 1 2 15 A2 1b<br />
Beroulliexperiments<br />
Mind./Mind./Mind. Aufgaben 14 B2 1c<br />
8. Nullhypothese/<br />
Signifikanztest<br />
Entscheidungsregel<br />
aufstellen<br />
Ergebnisse interpretieren,<br />
bewerten bzw. analysieren<br />
14 B1 2a<br />
9. Abhängigkeit/ 14 A 2 2c<br />
Unabhängigkeit<br />
14 B1 1c<br />
von Ereignissen zeigen<br />
aus gegebener Unabhängigkeit<br />
Wahrscheinlichkeiten<br />
berechnen<br />
10. Wahrscheinlichkeitsverteilung<br />
bestimmen bzw.<br />
Wahrscheinlichkeitsfunktion<br />
im Diagramm darstellen<br />
14 A 1 3 15 A2 2a<br />
14 B2 2a-b<br />
11. Sonstiges<br />
Kombinatorik<br />
Fakultäten berechnen n!<br />
15 A1 2a<br />
Seite 21
Stochastik<br />
Anzahl von Möglichkeiten<br />
bestimmen!<br />
Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten<br />
aus<br />
Summen von Zufallsgrößen<br />
15 A1 2b<br />
15 A2 2b<br />
Seite 22
Change language