Andreas Meier Die Bedeutung des Verlustfaktors bei der ...

DIE BEDEUTUNG DES VERLUSTFAKTORS BEI DER
BESTIMMUNG DER SCHALLDÄMMUNG
IM PRÜFSTAND
Von der Fakultät für Elektrotechnik und Informationstechnik
der Rheinisch-Westfälischen Technischen Hochschule Aachen
zur Erlangung des akademischen Grades eines
DOKTORS DER INGENIEURWISSENSCHAFTEN
genehmigte Dissertation
vorgelegt von
Diplom-Ingenieur
Andreas Meier
aus
Telgte, NRW
Berichter: Universitätsprofessor Dr. rer. nat. M. Vorländer
Professor Dr.-Ing. M. Möser
Tag der mündlichen Prüfung: 20. Juni 2000

Berichte aus der Elektrotechnik
Andreas Meier
Die Bedeutung des Verlustfaktors bei
der Bestimmung der Schalldämmung im Prüfstand
D 82 (Diss. RWTH Aachen)
Shaker Verlag
Aachen 2000

Die Deutsche Bibliothek - CIP-Einheitsaufnahme
Meier, Andreas:
Die Bedeutung des Verlustfaktors bei der Bestimmung
der Schalldämmung im Prüfstand / Andreas Meier.
Aachen: Shaker, 2000
(Berichte aus der Elektrotechnik)
Zugl.: Aachen, Techn. Hochsch., Diss., 2000
ISBN 3-8265-7693-4
Copyright Shaker Verlag 2000
Alle Rechte, auch das des auszugsweisen Nachdruckes, der auszugsweisen
oder vollständigen Wiedergabe, der Speicherung in Datenverarbeitungsanlagen
und der Übersetzung, vorbehalten.
Printed in Germany.
ISBN 3-8265-7693-4
ISSN 0945-0718
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Telefon: 02407 / 95 96 - 0 • Telefax: 02407 / 95 96 - 9
Internet: www.shaker.de • eMail: info@shaker.de

Danksagung
Die vorliegende Arbeit entstand während meiner Tätigkeit als wissenschaftlicher
Angestellter im Labor für Angewandte Akustik der Physikalisch-Technischen
Bundesanstalt (PTB) in Braunschweig. Unentbehrlich für eine solche Arbeit sind
neben einer ausreichenden Eigenmotivation auch Förderer und Mitstreiter, denen
ich sehr verbunden bin.
Mein besonderer Dank richtet sich an Herrn Dr. A. Schmitz (PTB), der diese
Arbeit nicht nur durch die tägliche Zusammenarbeit sondern auch vielen fachlichen
Diskussionen förderte.
Mein besonderer Dank richtet sich ebenfalls an Herrn Professor Dr. rer. nat.
M. Vorländer vom Institut für Technische Akustik der RWTH Aachen, der das
Hauptreferat übernommen und von Beginn an den Fortgang der Arbeit unterstützt
hat.
Herrn Professor Dr.-Ing. M. Möser vom Institut für Technische Akustik der
TU Berlin danke ich für das meiner Arbeit entgegengebrachte Interesse sowie für
die Übernahme des Korreferates.
Ferner gilt mein Dank allen Mitarbeitern des Labors für Angewandte Akustik der
PTB, die durch die Zusammenarbeit einen Beitrag zum Gelingen dieser Arbeit
geleistet haben.

Inhaltsverzeichnis
1. Einleitung ............................................................................................. 1
1.1. Motivation.................................................................................................... 1
1.2. Ziele der Arbeit........................................................................................... 4
1.3. Durchführung ............................................................................................. 4
2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung von Gebäudebauteilen 7
2.1. Definition der Luftschalldämmung ......................................................... 9
2.2. Das Massengesetz bei senkrechtem und diffusem Schalleinfall.......... 10
2.3. Koinzidenzeffekt der elastischen unbegrenzten Platte......................... 14
2.4. Verlustbehafteter Koinzidenzeffekt ........................................................ 18
2.5. Die endliche Platte...................................................................................... 21
2.5.1. Massengesetz für endliche Platten ............................................. 21
2.5.2. Ecken- und Kantenabstrahlung.................................................. 23
2.5.3. Einspannung der Platte................................................................ 26
2.6. Berücksichtigung des Schermoduls ......................................................... 28
2.7. Dickenresonanz .......................................................................................... 31
2.8. Berechnungsmethoden komplexer Strukturen: SEA............................ 34
2.9. Vereinfachte Berechnungsverfahren: EN 12354................................... 35
2.10. Zusammenfassung...................................................................................... 39
3. Messtechnische Bestimmung der Schalldämmung im Prüfstand ....... 41
3.1. Prinzip der Schalldämmungsmessung im Prüfstand............................. 42
3.2. Durchführung einer Messung................................................................... 45
3.3. Form und Volumen der Prüfräume......................................................... 46
3.4. Prüföffnung................................................................................................. 49
3.5. Flankenunterdrückung............................................................................... 52
3.6. Rückwirkung des Prüfstandes auf das Bauteil........................................ 56
3.7. Weitere Einflüsse auf die Messung.......................................................... 61
3.8. Einzahlangabe ............................................................................................. 63
3.9. Alternative Messverfahren ........................................................................ 65
3.9.1. Bestimmung der Schalldämmung aus dem Schnellepegel...... 65
3.9.2. Intensitätsmethode ....................................................................... 66
3.9.3. Verfahren der komplexen Modulations-Transferfunktion .... 67
3.10. Zusammenfassung...................................................................................... 69

Inhaltsverzeichnis
4. Der Gesamtverlustfaktor von Bauteilen ............................................... 71
4.1. Theoretische Betrachtung ......................................................................... 72
4.1.1. Materialdämpfung......................................................................... 73
4.1.2. Strahlungsdämpfung von Platten............................................... 76
4.1.3. Stoßstellentransmission ............................................................... 79
4.1.4. Gesamtdämpfung ......................................................................... 80
4.2. Messung des Verlustfaktors ...................................................................... 81
4.2.1. Bestimmung der Modalparameter.............................................. 83
4.2.2. Energieinput-Methode................................................................. 86
4.2.3. Abklingmethoden ......................................................................... 87
4.3. Zusammenfassung...................................................................................... 89
5. Bestimmung der Körperschall-Nachhallzeit........................................ 91
5.1. Rückwärtsintegration ................................................................................. 92
5.2. Bauteilanregung........................................................................................... 96
5.3. Anwendung der Korrelationsmesstechnik für Körperschall............... 98
5.4. Aufnehmer................................................................................................... 101
5.5. Anzahl und Abstandsbedingungen der Messpositionen ...................... 102
5.6. Auswertung.................................................................................................. 104
5.6.1. Die zeitinverse Filterung.............................................................. 106
5.6.2. Auswertebereich............................................................................ 110
5.7. Zusammenfassung...................................................................................... 111
6. Genauigkeit und Präzision der Verlustfaktormessung......................... 113
6.1. Vergleich der Messverfahren .................................................................... 114
6.1.1. Vergleich durch Bestimmung der Modenbandbreite.............. 114
6.1.2. Vergleichende Messungen verschiedener Prüfinstitute .......... 117
6.2. Präzision der Verlustfaktormessung........................................................ 120
6.2.1. Wiederholpräzision....................................................................... 121
6.2.2. Vergleichpräzision ........................................................................ 126
6.3. Zusammenfassung...................................................................................... 128
7. Experimentelle Umsetzung der Verlustfaktormessung ....................... 129
7.1. Ergebnisse der Schalldämmungsmessungen .......................................... 133
7.2. Verlustfaktoren der unterschiedlichen Varianten.................................. 134
7.3. Umrechnung der Schalldämmungsmessungen ...................................... 135
7.4. Zusammenfassung...................................................................................... 138

Inhaltsverzeichnis
8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung ...................................... 139
8.1. Rückblick...................................................................................................... 141
8.2. Ziele des PTB-Ringvergleiches................................................................. 142
8.3. Vorversuche................................................................................................. 143
8.3.1. Auswahl des Referenzbauteiles................................................... 143
8.3.2. Messungen innerhalb der Vorversuche..................................... 145
8.3.2.1. Schalldämmungsmessungen.......................................... 146
8.3.2.2. Verlustfaktormessungen ................................................ 149
8.3.2.3. Konvertierung der Schalldämmung............................. 150
8.4. Hauptversuch .............................................................................................. 152
8.4.1. Teilnehmer des Hauptversuches und deren Prüfstände......... 152
8.4.2. Aufbau des Referenzbauteiles..................................................... 155
8.4.3. Messbedingungen ......................................................................... 155
8.4.4. Schalldämmung der Referenzwand mit fester Anbindung .... 155
8.4.5. Verlustfaktoren der Referenzwand mit fester Anbindung..... 158
8.4.6. Schalldämmung der Referenzwand mit elast. Anbindung ..... 159
8.4.7. Verlustfaktoren der Referenzwand mit elast. Anbindung...... 160
8.5. Interpretation der Ergebnisse................................................................... 161
8.5.1. Konvertierung der Schalldämmung........................................... 161
8.5.2. Korrelation der Ergebnisse mit der Prüfstandskonstruktion 164
8.5.3. Statistische Auswertung der Ergebnisse.................................... 165
8.5.4. Einfluss der Flankenübertragung ............................................... 168
8.6. Bedeutung für die Normung..................................................................... 172
8.7. Zusammenfassung...................................................................................... 173
9. Zusammenfassung und Ausblick ......................................................... 175
9.1. Zusammenfassung...................................................................................... 175
9.2. Vorschläge für weitere Arbeiten............................................................... 177
Literaturverzeichnis................................................................................... 179
Anhang A: Die wichtigsten Wellenformen in Platten und die Berechnung
ihrer Ausbreitungsgeschwindigkeit ..................................................... 189
Anhang B: Vorschlag für eine Messbeschreibung des Gesamtverlustfaktors
an Gebäudebauteilen............................................................................. 199

Kapitel 1
Einleitung
________________________________________________________________
1.1 Motivation
Unsere Gegenwart ist geprägt von einer seit Jahrzehnten anhaltenden technischen
und wirtschaftlichen Entwicklung, die mit einem fortschreitenden Wohlstand
einhergeht. In vielen Bereichen ist dies mit einem vorteilhaften gesundheitlichen
Befinden verknüpft. Leider geht dieser Wohlstand auch mit einer allgemeinen
Zunahme von Lärmquellen einher. Neben technischen Geräten in Gebäuden und
Wohnungen, wie Waschmaschinen, Musikanlagen oder Fernsehern, tragen vielfach
Lärmquellen im Außenbereich, etwa im Straßenverkehr oder von Fabriken, zur
allgemeinen Lärmbelästigung bei. Solche Lärmquellen sind nicht nur ein
allgemeines Ärgernis, sondern stören zum Teil die menschliche Gesundheit. Lärm
führt in geringen Dosen zunächst zu Konzentrationsschwächen oder
Schlafstörungen, bei längerer Einwirkung dann zu dauerhaft erhöhten
Stresserscheinungen. So ist es nicht verwunderlich, dass derzeit die Lärmeinwirkung
auf den Menschen hinter dem Rauchen der zweitgrößte Risikofaktor für einen
Herzinfarkt ist. Ferner führt die Exposition des Menschen in Schallfeldern hohen
Schalldrucks (>80 dB) z.B. auf Flughäfen oder in Fabrikhallen ohne das Tragen
von geeigneten Gehörschützern zu unmittelbaren meist irreversiblen
Hörschädigungen, wie etwa Schwerhörigkeit.
Um die Allgemeinheit vor den Folgen übermäßiger Lärmbelästigung zu
schützen, hat der Gesetzgeber zahlreiche Vorkehrungen zur Lärmminderung
getroffen. Hierzu gehören z.B. im Straßenverkehr akustische Grenzwerte für Pkws
oder der Aufbau von Lärmschutzwänden. Aber gerade auch im Privatbereich, der
dem Menschen zur Erholung dient, sieht der Gesetzgeber einen Regelungsbedarf.
So ist es Ziel des baulichen Schallschutzes, den Menschen in seiner eigenen
Wohnung vor unzumutbarer Belästigung z.B. aus angrenzenden Industriegebäuden
oder Gaststätten zu schützen, aber auch die Wahrung seiner Privat- und

2 1. Einleitung
Intimsphäre derart zu gewährleisten, dass Schall aus dem benachbarten
Wohnbereich bei „normalem“ Wohnbetrieb unterhalb einer festgelegten Grenze
liegt, also hier ein gewisser Mindestschallschutz gegeben ist. Da der aus einer
benachbarten Wohnung übertragene Schall sehr stark schwanken kann (lärmende
Kinder, Musik aus der HiFi-Anlage), der Gesetzgeber aber nur bedingt das
Wohnverhalten der Menschen reglementieren kann und will, werden für
Wohngebäude im allgemeinen keine Anforderungen an die maximal im
Wohnbereich auftretenden Schallpegel gestellt, sondern vielmehr Anforderungen
an eine Schalldämmung der trennenden Wände und Decken. Wie hoch diese
Schalldämmung für die verschiedenen Gebäudekonstruktionen zu sein hat, ist in
der nationalen Norm DIN 4109 detailliert festgelegt. Diese nationale Norm mit den
darin enthaltenen Grenzwerten diente zum Teil als Vorbild für die Regelwerke
anderer Länder.
Zur Durchsetzung des Mindestschallschutzes muss natürlich die
Schalldämmung eines Gebäudes bzw. von Gebäudeteilen in der Bauphase planbar
und nach Baufertigstellung überprüfbar sein. Dies ist nur möglich, wenn geeignete
und einheitliche Messverfahren festgelegt sind, mit denen die Schalldämmung
einzelner Bauteile für die Planung z.B. in einem entsprechenden Prüfstand
bestimmt, aber auch die Gesamtschalldämmung einer Wohnung oder eines Hauses
direkt am Bau überprüft werden kann. Diese Messverfahren waren beispielsweise
für Deutschland bisher in einer nationalen Norm DIN 52210 beschrieben. Dieses
Zusammenspiel von Anforderungen (DIN 4109) und Messverfahren (DIN 52210)
wurde über mehrere Jahrzehnte in Deutschland schrittweise ausgebaut und hat sich
hier bestens bewährt.
Nun hat sich aber in Europa in den letzten Jahren ein erheblicher Wandel
vollzogen. Durch das Zusammenwachsen der einzelnen Staaten in der
Europäischen Union gilt nun die Vorgabe, alle Handelhemmnisse vollständig
abzubauen und so einen freien Warenverkehr zu ermöglichen. Daher wurden für
alle handelbaren Produkte entsprechend einheitliche Kennzeichnungen festgelegt,
die dann europaweit „lesbar“, interpretierbar und anwendbar sind. Diese
harmonisierten Produktkennzeichnungen fordern aber auch einheitliche
Messverfahren, so dass auch im Bereich der Bauakustik europäisch harmonisierte
Messverfahren entwickelt werden. Diese ersetzen entsprechend die bisherigen
unterschiedlichen nationalen Verfahren. Dabei muss von diesen harmonisierten
Messverfahren erwartet werden, dass beispielsweise die Ergebnisse, die in einem
Land und einem Prüfstand bei Bauteilmessungen gewonnen werden, mit denen aus
anderen Prüfständen vergleichbar sind. Hier dürfen bei Messungen eines Bauteiles
in verschiedenen europäischen Prüfinstituten keine größeren Unterschiede

1. Einleitung 3
hinsichtlich der gemessenen Schalldämmung auftreten. Kurzum, der Austausch von
Prüfzeugnissen bzw. deren Gültigkeit muss europaweit gegeben sein.
Die Festlegung einheitlicher Prüfstandsbedingungen ist im Rahmen des
Harmonisierungsprozesses der Messnormen erfolgt und in DIN EN ISO 140 Teil
1 niedergelegt. Nun haben aber gerade die in dieser Norm festgelegten
Prüfstandsbedingungen für Deutschland einen erheblichen Handlungsbedarf
hervorgerufen, da bisher die deutschen Prüfstände aufgrund einer seinerzeit
bewusst implementierten bauähnlichen Flankenübertragung nicht mehr
normenkonform waren. Gerade Deutschland hat es daher zum Anlass genommen,
seine Prüfstandslandschaft, die von rund einem Dutzend Institutionen mit meist
mehreren Prüfständen gebildet wird, neu zu erfassen, die Vorgaben der Norm
genau zu studieren und entsprechend umzusetzen. Dabei wurde sehr schnell klar,
dass Teile dieser Norm bei weitem nicht hinreichend sind. So ist z.B. die
Behandlung der Energieableitung eines Prüfstandes, der die auf das schwingende
Bauteil wirkende Dämpfung beschreibt, nicht ausreichend. Verschiedene
Prüfstandskonstruktionen (schwingende Lagerung, verschiedene Einbaurahmen
und Materialien), die allesamt normenkonform sind, führen zu einer
unterschiedlichen Dämpfung der Schwingungsenergie der auf dem Bauteil
befindlichen Biegewellen und beeinflussen die gemessene Schalldämmung zum Teil
erheblich. Diskussionen mit Mitgliedern des Normungsausschusses sowie
Literaturrecherchen ergaben, dass die nicht hinreichende Behandlung dieser Frage
auf bis dahin nur unzureichende Kenntnis der Sachlage und fehlenden
Untersuchungen beruht. So war zwar bekannt, dass die Art und die Höhe der
Energieableitung im Prüfstand das Ergebnis einer Schalldämmungsmessung
zumindest für schwere Bauteile erheblich beeinflussen kann. Allerdings waren
weder Methoden verfügbar, mit denen man die Energieableitung verlässlich und
präzise hätte bestimmen können, noch war wirklich quantitativ gezeigt, welche
Auswirkungen verschiedene Prüfstandskonstruktionen auf die Ableitung der
Schwingungsenergie haben, wie hoch die Unterschiede sind und welche Streubreite
sich für verschiedene Prüfstände ergibt.
Ihm Rahmen eines vom Bauministerium geförderten Projektes, das die
Grundlage für diese Arbeit bildet, sollten daher die obigen Fragestellungen
aufgegriffen und wissenschaftlich untersucht werden. Die Ergebnisse dieses
Projektes sollten dann direkt in die Normungsarbeit einfließen und unmittelbar
zumindest für die deutsche Prüfstandslandschaft umgesetzt werden.

4 1. Einleitung
1.2 Ziele der Arbeit
Im ersten Schritt war zunächst das verfügbare Wissen und die Erfahrung auf dem
Gebiet zusammenzutragen. Hieraus sollte die Bedeutung der Energieableitung bzw.
des Verlustfaktors hervorgehen und klar beschrieben werden. In einem weiteren
Schritt war eine verlässliche und handhabbare Meßmethode zur
Verlustfaktorbestimmung zu entwickeln, wobei es galt, zunächst die Meßmethode
selbst zu prüfen, als dann auch mit Hilfe dieser die prinzipielle Bedeutung des
Verlustfaktors experimentell zu verifizieren. Ferner sollten verschiedene
Abhängigkeiten des Verlustfaktors sowohl von der konstruktiven Ausführung der
Bauteilmontage als auch der eigentlichen Prüfstandkonstruktion experimentell
untersucht werden.
Anschließend galt es, die Prüfstandslandschaft zu erfassen und die Prüfstände
hinsichtlich ihres energetischen Verhaltens zu untersuchen. Ein nationaler
Ringversuch, bei dem eine schwere Wand in viele Prüfstände eingebaut wurde,
sollte schließlich zeigen, welche quantitativen Unterschiede bei Bauteilprüfungen
schwerer Bauteile in Prüfständen vorhanden sind. Ferner war die Energiesituation
durch die jeweilige Messung des Verlustfaktors zu erfassen. Die gewonnenen Daten
sollten dazu dienen, die Korrelation zwischen den unterschiedlichen
Energieableitungen und den daraus resultierenden Unterschieden in der
gemessenen Schalldämmung herzustellen. Ebenso war zu prüfen, inwieweit durch
eine Einbeziehung der Verlustfaktorwerte in die gemessene Schalldämmung eine
Korrektur der Ergebnisse und damit eine Verringerung der Streubreite möglich ist.
In einem letzen Schritt sollten aus den Untersuchungen Folgerungen für die
Normungsarbeit abgeleitet werden, zum einen hinsichtlich der Normung eines
Verfahrens zur Verlustfaktorbestimmung, zum anderen bezüglich der Präzisierung
der Prüfstandsnorm.
1.3 Durchführung
Diese Arbeit gliedert sich in neun Kapitel. Im Anschluss an die Einleitung werden
in Kapitel 2 die rechnerischen Grundlagen zur Schalldämmung diskutiert. Im
besonderen wird hier die Bedeutung des Verlustfaktors von Bauelementen als Basis
für die weitere Arbeit dargelegt. In Kapitel 3 wird dann die Messung der
Schalldämmung in Prüfständen erörtert. Neben den Grundlagen werden die

1. Einleitung 5
wichtigsten Effekte mit Einfluss auf die Schalldämmung benannt, um eine
Gewichtung dieser Effekte und eine Interpretation von Schalldämmungs-
Messungen zu ermöglichen.
Während Kapitel 3 verdeutlicht, dass die Konstruktion eines Prüfstandes
durchaus den resultierenden Verlustfaktor eines Bauteiles und damit dessen
Schalldämmung beeinflussen kann, wird in Kapitel 4 die theoretische Berechnung
des Verlustfaktors aus den Bauteildaten hergeleitet. Außerdem werden die
meßtechnischen Möglichkeiten an Gebäudeteilen untersucht, die zeigen, dass die
Bestimmung der Körperschall-Nachhallzeit die angebrachteste Methode zur
Ermittlung des Gesamtverlustfaktors von Gebäudeteilen ist.
In Kapitel 5 wird dann die spezielle Problematik der Körperschall-
Nachhallzeitbestimmung an Bauteilen diskutiert. Zwar treten viele in der
Raumakustik bekannte Probleme auch in der Festkörperakustik auf, jedoch müssen
immer wieder die Eigenheiten des Körperschalls beachtet werden.
Aus den Betrachtungen zur Körperschall-Nachhallzeit ergibt sich ein
Messverfahren, dessen Genauigkeit im Kapitel 6 erörtert wird. Zum einen werden
systematische Abweichungen bei den Anregungsarten untersucht, und zum anderen
werden Werte für die stochastischen Einflüsse ermittelt. Diese Angaben erlauben
eine Unterscheidung in statistisch signifikante oder zufällige Differenzen zweier
Messergebnisse.
In Kapitel 7 wird das Messverfahren innerhalb von Prüfstandsmessungen
erprobt. Neben dem grundsätzlichen Einfluss der Dämpfung auf die
Schalldämmung wird hier untersucht, ob die Einbeziehung des Verlustfaktors in die
Schalldämmung zu verlässlicheren Ergebnissen einer Prüfstandsmessung führt und
somit deren Genauigkeit erhöht wird.
Die Ergebnisse der Untersuchungen, die in Kapitel 7 durchgeführt wurden,
beziehen sich auf die Messung in nur einem Prüfstand. Daher werden in Kapitel 8
durch einen Ringvergleich zwölf verschiedene Wandprüfstände betrachtet. In jeden
dieser Wandprüfstände wird ein gleiches Bauteil aufgebaut, das dann sowohl durch
eine Verlustfaktormessung als auch durch Schalldämmungsmessungen untersucht
wird. Zunächst wird dabei die Präzision ohne Einbeziehung des Verlustfaktors
berechnet, wobei ein Vergleich zu der geforderten Präzision der ISO 140 gezogen
wird. Die Einbeziehung des Verlustfaktors soll dann klären, ob mögliche
Streuungen zwischen den Ergebnissen abgebaut werden können. Ferner werden
weitere Faktoren betrachtet, die innerhalb dieser täglich eingesetzten Prüfstände
Einfluss auf die Genauigkeit einer Schalldämmungsmessung haben.

6 1. Einleitung
Die Arbeit schließt mit der Zusammenfassung sowie mit Vorschlägen für
weiterführende Arbeiten. Ferner werden Empfehlungen für die Umsetzung der
Thematik in den einschlägigen Standards ausgearbeitet.

Kapitel 2
Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung
von Gebäudebauteilen
___________________________________________________________________________
Zu den grundlegenden Bauteilen von Gebäuden gehören Wände und Decken.
Diese Bauteile treten dabei in einer Vielfalt von unterschiedlichen Ausführungen
auf. Neben massiven, schweren Bauteilen aus verschiedenen Materialien, wie etwa
Porenbeton, Kalksandstein oder Gips, wird in zunehmenden Maße auch die
Leichtbauweise eingesetzt, zu denen z.B. die Gipskartonständerwände gehören.
Abgehängte Decken verbergen Versorgungssysteme. Durch die Gestaltung von
Fassaden mit Glas und Metall versuchen Architekten, Gebäuden einen eigenen
Charakter zu verleihen. Kurzum, ein Gebäude offenbart eine Vielzahl komplexer
Strukturen. Der Anstoß für die Verwendung aufwendiger Konstruktionen sind
oftmals die hohen Anforderungen an die Qualität moderner Gebäude, die oft
vielschichtige Maßnahmen mit sich führen. Ein Aspekt der Qualität eines
Gebäudes ist die Güte der Schalldämmung, z.B. zwischen Wohnungen. Um die
Folgen einer alternativ ausgeführten Konstruktion auf die Schalldämmung bereits
in der Planungsphase einzuschätzen, ist die Vorausberechnung der Schalldämmung
und die Kenntnis der Übertragungsmechanismen von Schall unerlässlich.
An dieses klassische Gebiet der Bauakustik werden daher aufgrund der
komplexen Gebäudestrukturen immer neue Anforderungen gestellt. Aber bereits
die Annahme, dass die Schalldämmung eines einfachen Bauteils, wie z.B. einer
einschaligen isotropen Wand, hinreichend genau beschrieben werden kann, ist nur
zum Teil richtig. Fundamentale Hürde der Akustik ist, dass die Wellenlänge von
Luftschall im Verhältnis zu den Abmessungen im Raum in Abhängigkeit der
Frequenz mehrere Größenordungen überstreicht. So liegt die Wellenlänge von
Luftschall bei einer Frequenz von 50 Hz in einem Bereich von etwa 7 m. Kleine
Details des Raumes, wie z.B. Nischen oder Vorsprünge, fallen im Vergleich hierzu
klein aus. Auch die Dicke der Wände oder Decken ist klein gegenüber dieser
Wellenlänge. Bei einer höheren Frequenz, etwa von 5000 Hz, besitzt die
Luftschallwelle eine Länge von nur noch 7 cm. Für die Akustik eines Raumes

8 2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung
bedeutet dies, dass wegen der kleinen Wellenlänge Interferenzeffekte oder
Schallabschattungen auftreten. Zur Modellierung der Bauteile eines Raumes können
diese dann auch nicht mehr nur als dünne Elemente und damit als konzentriertes
Bauelement aufgefasst werden, sondern die Bauteile müssen hier wegen des nun
nicht mehr zu vernachlässigenden Querschnitts im Vergleich zur Wellenlänge
gleichsam als Wellenleiter betrachtet werden.
Die Bestimmung der Schalldämmung von Bauteilen gliedert sich im
wesentlichen in zwei Kategorien: Tritt- und Luftschalldämmung. Diese
Unterscheidung basiert dabei auf der Art der Schallanregung. Während sich die
Luftschalldämmung auf die Anregung des Bauteils durch Luftschall bezieht,
entsteht Trittschall im bauakustischen Sinne neben dem Begehen von Decken
durch die direkte Körperschallanregung des Bauteils etwa durch herabfallende
Gegenstände oder den Betrieb von Haushaltsgeräten. Unabhängig von der Art der
Schallanregung ist es Aufgabe der Bauakustik, die Luftschallabstrahlung in die
benachbarten Räume durch eine gute Schalldämmung so gering wie möglich zu
halten.
Dieses Kapitel über die Grundlagen der Berechnung von Schalldämmung
konzentriert sich im wesentlichen auf die Luftschalldämmung von einfachen
Bauteilen, wie etwa einschaligen Wänden und Decken aus einem Material. Hieraus
werden die grundlegenden Zusammenhänge deutlich, die im weiteren Verlauf der
Arbeit benötigt werden. Die prinzipielle Gesetzmäßigkeit zwischen der Masse eines
Bauteils und dessen Schalldämmung wird zunächst für senkrechten Schalleinfall
diskutiert. Der senkrechte Schalleinfall ist zwar die einfachste
Berechnungsmöglichkeit, entspricht allerdings nicht den realen Gegebenheiten, da
der Schall aus vielen Richtungen auf das Bauteil trifft. Modelliert wird daher ein
allseitiger, gleichmäßiger Schalleinfall, welcher als diffuses Schallfeld bezeichnet
wird. Dessen Berücksichtigung in der Berechnung der Schalldämmung führt aber
noch nicht zu zufriedenstellenden Lösungen. Daher wird ein zusätzlicher
Mechanismus der Schallübertragung eingeführt: die Koinzidenz, deren
Berücksichtigung zu einer deutlichen Verbesserung der Theorie mit den realen
Gegebenheiten führt. Gemeinsam ist diesen Modellen, dass ein Bauteil als
unendlich große Platte angenommen wird. Genauere Modelle zur Berechnung der
Schalldämmung entstehen, falls die wichtigsten Effekte berücksichtigt werden, die
sich aus den endlichen Abmessungen eines Bauteils ergeben. Die weitere
Beachtung von Effekten im Bereich der hohen Frequenzen, beispielsweise
Dickenresonanzen, führt zur Komplettierung des Modells.

2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung 9
2.1 Definition der Luftschalldämmung
Die Angabe der Luftschalldämmung erfolgt im allgemeinen durch das
Luftschalldämm-Maß R. Es entspricht dem zehnfachen dekadischen Logarithmus
des Verhältnisses zwischen der auf ein Trennbauteil auftreffenden Schallleistung
Pauf zu der durch das Bauteil übertragenen Schallleistung Pdurch.
P auf
�����������
�����������
�����������
�����������
�����������
�����������
�����������
�����������
�����������
�����������
�����������
�����������
�����������
�����������
�����������
�����������
�����������
P durch
�����������
R =
⎛ 1 ⎞
10 ⋅ log ⎜ ⎟
⎝τ
⎠
=
⎛ P
10 ⋅ log
⎜
⎝ P
Gleichung 2.1: Definition des Schalldämm-Maßes
Das Verhältnis aus übertragener und auftreffender Schallleistung kann auch mit
dem in der Gleichung 2.1 eingeführten Transmissionsgrad τ gekennzeichnet
werden, aus dem das Schalldämm-Maß R berechnet werden kann. Diese Größe ist
eine häufig angewendete Beschreibung für die Schalldämmung von Bauteilen. Sie
wird immer dann im weiteren Verlauf dieser Arbeit angewendet, wenn die
Schalldämmung beschrieben wird.
Es sei aber auch erwähnt, dass für die Beschreibung der Schalldämmung am
Bau teilweise andere Kennzeichnungen verwendet werden (z. B. Bauschalldämm-
Maß R´, Norm-Schallpegeldifferenz Dn bzw. Standard-Schallpegeldifferenz DnT).
Der Hintergrund hierzu ist, dass in Gebäuden neben der direkten
Schallübertragung durch das Trennbauteil auch Schallenergie über Nebenwege
übertragen wird. Zu diesen Nebenwegen, die später eingehender erörtert werden,
gehört die Übertragung durch benachbarte Bauteile oder etwa über
Lüftungsöffnungen. Da aber das Schalldämm-Maß R nur die Schalldämmung eines
Bauteils in Form der Direktübertragung beschreiben soll, wurde das
Bauschalldämm-Maß R´ eingeführt. Dessen Strich zeigt an, dass zusätzlich
Nebenwegsübertragung vorhanden ist. Der Nachteil dieser Kennzeichnung ist aber,
auf
durch
⎞
⎟
⎠

10 2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung
dass zur Berechnung der im Senderaum auftreffenden Schallleistung nur die direkte
Trennfläche angewendet wird, und somit die Nebenwegsübertragung nicht richtig
in die Berechnung einbezogen wird. Alternativ hierzu werden deshalb
Anforderungen auch in Form der Norm- Dn bzw. Standard-Schallpegeldifferenz
DnT formuliert. Beide Angaben basieren auf Schallpegeldifferenzen zwischen zwei
Räumen, wobei das Dn auf eine Referenzabsorption im Empfangsraum von
A = 10 m 2 und das DnT auf eine Empfangsraum-Nachhallzeit von T = 0,5 s
bezogen wird. Beide Größen unterscheiden sich vom Wert her, da unterschiedliche
Bezugsgrößen verwendet werden. Am geeignetesten ist dabei das DnT, da es am
ehesten der späteren Wohnraumsituation und den wahrgenommenen Schallpegeln
der Bewohner entspricht.
Die in vielen Ländern wesentliche und auch in Deutschland maßgebende
Größe gerade im Labor ist aber das oben definierte Schalldämm-Maß R, was
aufgrund seiner energetischen Definition als volumen-, flächen und
richtungsunabhängig anzusehen ist und daher auch zur Produktkennzeichnung
verwendet wird.
2.2 Das Massengesetz bei senkrechtem und diffusem Schalleinfall
Bereits Lord Rayleigh (Lord Rayleigh 1877) beschäftigte sich mit dem
grundlegenden Problem der Schalldämmung von Einfachwänden. Er entwickelte
eine Theorie, in der er die wichtigste akustische Eigenschaft eines Bauteils
berücksichtigte: die flächenbezogenen Masse m’’. Die Ergebnisse seiner
Berechnungen stimmen qualitativ mit dem später von (Berger 1911) experimentell
gefundenen Massengesetz überein. Für eine unendlich große Platte gilt dabei für
einen Einfallwinkel θ einer ebenen Welle mit ω = 2πf als Kreisfrequenz und ρ0c0
als akustische Kennimpedanz der Luft (≈ 410 kg/m2s): R(
θ )
=
≈
2
⎡ ⎛ ω ⋅ m''
⎞ ⎤
10log⎢1
+ ⎜ cosθ
⎥
⎢ 2 0 c ⎟
0
⎣ ⎝ ρ ⋅ ⎠ ⎥⎦
⎡ ω ⋅ m''
⎤
20log⎢
cosθ
2
⎥
⎣ ρ0
⋅ c0
⎦
Gleichung 2.2: Massengesetz für einen Einfallwinkel θ
dB
dB
( 2.
2a)
( 2.
2b)
Die Näherung in Gleichung 2.2b ist gültig für Bauteile mit einer Masse m’’ >> 3
kg/m 2 , falls Frequenzen über f = 50 Hz betrachtet werden. Einfache Wände oder
Decken, die nicht hellhörig sein sollen, besitzen eine flächenbezogene Masse von

2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung 11
einigen hundert Kilogramm pro m 2 . Daher ist diese Näherung für die meisten
Bauprodukte gültig.
Um die Frequenzabhängigkeit und die Mechanismen, die Einfluss auf die
Schalldämmung haben, in einfacher Weise zu verdeutlichen, kann auf die
elektrische Ersatzschaltbilder zurückgegriffen werden. Ein- und Ausgangsgrößen,
zu denen hier der Schalldruck und die Schallschnelle gehören, sind dabei durch
Impedanzen verknüpft. Deren Anwendung auf eine Einfachwand führt zu einem
einfachen elektrischen Ersatzschaltbild:
Z 0
Z T
Z 0
Z = ρ c
0
Z T
=
0
0
jωm''
cosθ
Abbildung 2.1: Ersatzschaltbild zum Massengesetz bei einem Schalleinfallwinkel θ
Die flächenbezogene Masse m’’ der Trennimpedanz ZT kann mit der Induktivität einer Spule
verglichen werden. Mit steigender Frequenz bzw. steigender Masse wird auch die Schalldämmung
erhöht. Damit ergibt sich bei senkrechtem Schalleinfall θ = 0° eine von Masse und Frequenz
abhängige Größe, die pro Masse- oder Frequenzverdoppelung um 6 dB ansteigt (Kurve A in
Abbildung 2.2):
R
0
⎛ ω ⋅ m''
⎞
= 20log
⎜ = 20log(
'')
− 42,
3
2 ⎟ fm dB
⎝ ρ0
⋅ c0
⎠
Gleichung 2.3: Massengesetz für senkrechten Schalleinfall
Der senkrechte Schalleinfall einer ebenen Welle ist allerdings nicht zur
Modellierung realer Schallfelder in Räumen geeignet, da Schall bekanntermaßen aus
allen Winkeln auf die Wände treffen kann. Die genaue Verteilung der Einfallwinkel
und deren Intensitäten ist jedoch von Fall zu Fall verschieden. Zur Modellierung
solcher Schallfelder werden meist diffuse Schallfelder angenommen. Ein ideales
diffuses Schallfeld erfüllt dabei drei Kriterien (Waterhouse 1955):
1. gleichmäßige Verteilung der Energiedichte im Raum
2. gleicher Energiefluss aus allen Richtungen an allen Punkten des
Raumes
3. stochastische Phasenbeziehungen der auf einen Punkt einfallenden
Wellen

12 2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung
Diese Kriterien werden in der Praxis unterschiedlich gut erreicht. Insbesondere das
eingangs erwähnte Wellenlängenproblem führt im Bereich der tiefen Frequenzen zu
stärkeren Abweichungen von den Idealvorstellungen des diffusen Schallfeldes (z.B.
stehendes tieffrequentes Wellenfeld). Dennoch führt die Annahme eines diffusen
Schallfeldes zur Herleitung der grundsätzlichen Zusammenhänge der
Schalldämmung zu realistischeren Aussagen, als die Verwendung der Annahme von
nur senkrechtem Schalleinfall.
Um das Schalldämm-Maß für diffusen Schalleinfall zu berechnen, ist aus
Gleichung 2.2 für jeden Einfallwinkel θ der Transmissionsgrad τ der Schallleistung
zu bestimmen:
τ ( f , θ )
=
1
⎛ωm'
'cosθ
⎞
1+
⎜
2 ⎟
⎝ ρ0c0
⎠
Gleichung 2.4: Transmissionsgrad in Abhängigkeit des Einfallwinkels
Der mittlere Transmissionsgrad errechnet sich dann aus der Integration über alle
Einfallwinkel nach Gleichung 2.5 (Cremer 1942; Pierce 1981).
π
2
∫
2
τ ( f ) = 2 ⋅ τ ( f , θ ) sin( θ ) cos( θ ) dθ
= τ ( f , θ ) d(cos
θ )
0
Gleichung 2.5: Mittlerer Transmissionsgrad durch eine Gewichtung der Einfallwinkel
Der Kosinusterm im Integral berücksichtigt den für die Übertragung wichtigen
senkrecht auf die Oberfläche auftreffenden Intensitätsanteil, während der
Sinusterm den Intensitätsanteil eines Winkelabschnitts an der Gesamtintensität
einbezieht. Die gewichtete Integration des winkelabhängigen Transmissionsgrades
über den Halbraum führt zum Transmissionsgrad für diffusen Schalleinfall:
τ ( f )
=
⎛
⎜
⎝
2ρ0c0
ωm''
Gleichung 2.6: Transmissionsgrad für diffusen Schalleinfall
2
⎞
⎟
⎠
2
1
∫
2
⎛
⎞
⎜ ⎛ ωm''
⎞
ln 1+
⎟
⎜ ⎜
⎟
⎟
⎝ ⎝ 2ρ0c0
⎠ ⎠
Dieser mittlere Transmissionsgrad kann dann zur Berechnung des Schalldämm-
Maßes bei diffusem Schalleinfall Rdiffus eingesetzt werden. R0 bezeichnet dabei die
Schalldämmung bei senkrechtem Schalleinfall.
0

2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung 13
R diffus
= R − log( 0,
23⋅
R ) dB
0
10 0
Gleichung 2.7: Massengesetz für diffusen Schalleinfall
Schalldämm-Maß R
70
dB
60
50
40
30
20
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Abbildung 2.2: Vergleich der Massengesetze (m’’ = 50 kg/m 2 )
mit A: für senkrechten Schalleinfall (Gleichung 2.3)
B: für begrenzten Schalleinfall 0° bis 78° (Gleichung 2.15)
C: unendliche Platte und diffusen Schalleinfall 0° bis 90° (Gleichung 2.7)
Die Gleichung 2.7 zeigt, dass die Schalldämm-Maße für diffusen Schalleinfall mehr
als 10 dB geringer als die Werte für senkrechten Schalleinfall sind (Abbildung 2.2
Kurve C). Der Vergleich mit Messergebnisse der Praxis führen jedoch zu Werten,
die zwischen diesen beiden Fällen liegen. Um die Werte der analytischen Lösung
den Ergebnisse der Praxis anzugleichen, kann in Gleichung 2.5 mit einem
Einfallwinkel von nur 0° bis 78° gerechnet werden (Beranek et al. 1992). Vom
Massengesetz für senkrechten Schalleinfall sind letztlich dann 5 dB abzuziehen
(Abbildung 2.2 Kurve B).
Allerdings ist die Anpassung zwischen theoretischen und praktischen Werten
willkürlich, da die Beschränkung der Einfallwinkel von 0° bis 78° physikalisch nicht
begründet ist. Vielmehr liegt die Ursache für die Diskrepanz zwischen theoretisch
hergeleiteten Formeln und gemessenen Ergebnissen in dem unvollständigen
Berechnungsmodell. So sind Bauteile gerade im Bereich der tiefen Frequenzen mit
vergleichbar langen Wellenlängen nicht als unendliche Platte anzusehen. Begrenzte
A
B
C

14 2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung
Bauteile sind aber analytisch schwer zu modellieren. Allerdings existieren hierzu
Näherungslösungen, die im Abschnitt zur endlichen Platte besprochen werden.
In der Literatur wird die Schallübertragung aufgrund des Massengesetzes oft
unterschiedlich bezeichnet. Daher sei erwähnt, dass neben dem Begriff
„Massengesetz“ (da die Masse die wichtigste Größe für diese Dämmung ist) auch
von „nicht-resonanter Übertragung“ (da die Übertragung nicht auf den
Eigenfrequenzen des Bauteils beruhen) oder von „erzwungene Übertragung“
gesprochen wird (da die Luftschallwellen die Bewegung erzwingen und die
Schwingungsform nicht von der freien Biegewelle der Platte abhängt).
Da das Massengesetz nicht auf resonanten Übertragungseigenschaften des
Bauteils beruht, ist es auch nicht von den Dämpfungseigenschaften des Materials
oder der umgebenden Bauteile abhängig. Die Übertragung ergibt sich daher nur aus
der Masse, der Frequenz und dem Einfallswinkel sowie geometrischen Details der
Platte.
2.3 Koinzidenzeffekt der elastischen unbegrenzten Platte
Neben der Schalldämmung gemäß dem Massengesetz beeinflusst eine weitere
Übertragungsform die Schalldämmung: die Koinzidenz. Dieser Effekt kann
grundlegend verdeutlicht werden, wenn der Schalleinfall auf eine Platte zunächst
auf eine ebene Welle reduziert wird, die unter einem Winkel θ auf eine
Plattenoberfläche trifft.
Da eine Platte auch als elastisch angesehen werden kann, prägt die einfallende
Luftschallwelle der Platte ein Bewegungsmuster entsprechend des an der
Oberfläche vorherrschenden Schalldruckes auf (vgl. Abbildung 2.3). Dieses durch
den Luftschall aufgeprägte Biegewellenmuster bewegt sich mit einer
Geschwindigkeit über die Platte, die aus dem Winkel und der Schallgeschwindigkeit
der Luft berechnet werden kann.
Falls nun die freie Biegewellengeschwindigkeit der Platte der durch das
Luftschallfeld erzwungenen Geschwindigkeit des Biegewellenmusters gleicht, die
Geschwindigkeiten also koinzident sind, tritt eine Kopplung der Wellenfelder auf.
Diese Resonanz zwischen der aufgeprägten und freien Biegewellengeschwindigkeit
führt daher zu einer im Vergleich zum Massengesetz höheren Schallübertragung.
Cremer beschrieb diesen Zusammenhang in (Cremer 1942) und benannte diesen
Effekt Koinzidenzeffekt.

2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung 15
λ0
λB
Abbildung 2.3: Koinzidenzeffekt für den Winkel θ einer elastischen Platte
Bei der Betrachtung des Koinzidenzeffektes ist ein weiterer Zusammenhang zu
berücksichtigen: Im Gegensatz zur Luftschallgeschwindigkeit ist die
Biegewellengeschwindigkeit frequenzabhängig. Die Phasengeschwindigkeit, die das
Biegewellenmuster auf den Plattenoberflächen bestimmt, nimmt proportional der
Quadratwurzel aus der Frequenz zu (Cremer et al. 1996):
c 1,
8⋅
c ⋅ h ⋅ f
B = LI
Gleichung 2.8: Phasengeschwindigkeit der Biegewelle
Die Geschwindigkeit berechnet sich damit u.a. aus der Dicke h der Platte und der
frequenzunabhängigen Longitudinalwellengeschwindigkeit cLI von Platten.
Detaillierte Angaben zu den verschiedenen Wellentypen und zur Berechnung deren
Ausbreitungsgeschwindigkeiten können Anhang A entnommen werden. Aus der
dortigen Betrachtung ist zu entnehmen, dass die Longitudinalwellengeschwindigkeit
cL eines unendlichen Festkörpers auch als Basis für die Berechnungen der
Geschwindigkeiten anderer Wellentypen in Festkörpern dient. Da cL eine einfach
zu messende Größe ist, sind umfangreiche Daten zu den
Longitudinalgeschwindigkeiten unterschiedlicher Materialien verfügbar.
Die Frequenzabhängigkeit der Biegewelle führt dazu, dass die Koinzidenz nur
oberhalb einer Grenzfrequenz entstehen kann. Die projizierte Wellenlänge des
Luftschalls ist gleich der Biegewellenlänge λB, falls gilt:
θ
cB
c0

16 2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung
λ =
B
λ0
cos( θ )
Gleichung 2.9: Koinzidenz der Wellenlängen
Wenn die Wellenlänge von Luftschall kleiner als die Biegewellenlänge der Platte ist,
ergibt sich für jede Frequenz ein Winkel, bei dem dieser Koinzidenzeffekt möglich
ist. Daher ist für Frequenzen unterhalb der Koinzidenzgrenzfrequenz fc, bei denen
die Luftschallwellenlänge grundsätzlich größer als die Biegwellenlänge ist, keine
Übereinstimmung denkbar. Koinzidenz ist somit nur oberhalb der
Koinzidenzgrenzfrequenz fc möglich. Bei fc sind die Wellenlängen von Luft- und
Biegewelle gleich (θ = 90°). Die Grenzfrequenz ergibt sich daher mit Gleichung 2.8
zu:
c
B
= ˆ
c
0
⇒
f
c
=
2
c0
1,
8⋅
c
Gleichung 2.10: Koinzidenzgrenzfrequenz
Für typische einschalige Bauteile mit einer Dicke von mehr als 10 cm errechnet sich
fc zu Werten von 50 bis 200 Hz. Bei dünnen Bauteilen, wie etwa Leichtbau- oder
Vorsatzschalen, liegt diese Frequenz aufgrund meist im Bereich von 1000 bis 3000
Hz.
Um nun die Schalldämmung bzw. den Transmissionsgrad der Platte zu
bestimmen, muss aufgrund der Koinzidenz die Elastizität des Materials
berücksichtigt werden. Für Biegewellen der Platte wird dazu meist die Biegesteife B
verwendet. Die Biegesteife kann dabei aus dem quantitativ oft bekannten
Elastizitätsmodul E des Materials mit denen in Anhang A dargestellten
Gleichungen berechnet werden. In (Cremer 1942) wird gezeigt, dass sich der
Transmissionsgrad für einen Einfallwinkel θ dann aus folgender Gleichung ergibt:
−2
Zτ
( f , θ ) ⋅cosθ
2
τ ( f , θ ) = 1 +
mit ( , ) ''
sin
2ρ
0c
⎟
0
⎟
B ⎛ πf
⎞
Z = − ⎜
τ f θ jωm
j θ
ω ⎝ c ⎠
Gleichung 2.11: Berücksichtigung des Koinzidenzeffektes im Transmissionsgrad
In Abbildung 2.4 ist der Transmissionsgrad in Abhängigkeit des Einfallwinkels θ
einer ebenen Welle aufgetragen. Kurve A ist dabei mit Gleichung 2.4 berechnet
worden, in der die Biegesteife nicht berücksichtigt wird und damit zum
Massengesetz führt. In Kurve B ist hingegen die Biegesteife und damit der
LI
⋅ h
4

2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung 17
Koinzidenzeffekt nach Gleichung 2.11 berücksichtigt. Die Koinzidenz ist bei einem
Schalleinfallwinkel von etwa 46° zu erkennen. Hier strebt der Transmissionsgrad
einem Wert von eins und damit einem vollständigen Schalldurchgang τ = 1
entgegen. Für den senkrechten Schalleinfall (θ = 0°) entspricht der
Transmissionsgrad wieder den Werten des Massengesetzes nach Kurve A. Beiden
Kurven ist gemeinsam, dass sich für Winkel von 90° ein weiterer Totaldurchgang
der Schallleistung ergibt. Allerdings berücksichtigt die Gewichtung der Winkel in
Gleichung 2.5 nur die Intensitätskomponenten in flächennormaler Richtung, so
dass die hohen Transmissionswerte bei streifendem Schalleinfall nahe 90° nur
unwesentlich zum Gesamtergebnis beitragen.
R(θ) = -10 log τ
60
dB
50
40
30
20
10
B
0
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Schalleinfallwinkel θ
Abbildung 2.4: Transmissionsgrad in Abhängigkeit des Einfallwinkels
A: ohne Berücksichtigung der Biegesteife; B: mit Berücksichtigung der Biegesteife
Wand mit m’’ = 440 kg/m 2 ; cL = 2500 m/s; h = 0,25 m; f = 200 Hz; η = 0
Abbildung 2.4 zeigt, dass der Transmissionsgrad für den Koinzidenzfall einen Wert
von eins erreicht. Die auftreffende Schallintensität würde also ohne Verluste durch
die Platte übertragen werden. Dieser Fall kommt praktisch jedoch nicht vor. Dies
wird deutlich, wenn die Koinzidenz als Resonanz zwischen erzwungenen und
freien Biegewellengeschwindigkeiten betrachtet wird. Resonanzen werden aber
nicht nur durch ihre Koinzidenz- bzw. Resonanzfrequenz beschrieben, sondern
Resonanzen unterliegen immer einer physikalischen Dämpfung, die die
Resonanzgüte und damit auch die Charakteristik der Kurve prägt. Die
A

18 2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung
Einbeziehung der Dämpfung in den Koinzidenzeffekt und die Auswirkung auf die
Schalldämmung wird im folgenden Abschnitt erörtert.
2.4 Verlustbehafteter Koinzidenzeffekt
Die Berücksichtigung von Dämpfungen wird im allgemeinen über die Verwendung
komplexer Größen erzielt. So kann etwa die Ausbreitungsdämpfung in Luftschall
innerhalb des Imaginärteils der komplexen Wellenzahl einbezogen werden. Um die
Schwingungsverluste von Körperschall innerhalb des Transmissionsgrades bzw. der
Schalldämmung zu berücksichtigen, wird üblicherweise die Biegesteife B mit dem
Verlustfaktor η weiter zu einem komplexen Modul aufgeschlüsselt (Cremer 1942).
Der Verlustfaktor gibt dabei den Anteil der Energie an, der pro
Schwingungsperiode von mechanischer Energie in eine andere Energieform, meist
Wärme, umgewandelt wird. Die komplexe Biegesteife ergibt sich allgemein zu:
B = Bˆ
1+
( jη)
Gleichung 2.12: Komplexe Biegesteife zur Berücksichtigung der Dämpfung
An Bauteilen treten im wesentlichen drei verschiedene Verlustmechanismen auf.
Neben der Materialdämpfung gehört hierzu die Dämpfung durch Abstrahlung von
Luftschall. Die wesentlichen Verluste entstehen aber durch die
Körperschallübertragung in benachbarte Bauteile, wie in Kapitel 4 in einer
detaillierten Betrachtung gezeigt wird. An dieser Stelle stellt sich die Frage, welche
Auswirkungen die Berücksichtigung der Verluste auf die Schalldämmung nimmt.
Zur Beantwortung der Frage, muss die oben angegebene komplexe Biegesteife in
den Transmissionsgrad aus Gleichung 2.11 eingesetzt werden.
( 1+
jη)
−2
4
Z ( f , θ ) ⋅cosθ
ˆ
τ 2
τ ( f , θ ) = 1 +
mit ( , ) ''
sin
2ρ
0c
⎟
0
⎟
B ⎛ πf
⎞
Z = − ⎜
τ f θ jωm
j
θ
ω ⎝ c ⎠
Gleichung 2.13: Berücksichtigung der Dämpfung im Koinzidenzeffekt
Die Auswirkungen des Verlustfaktors auf den Transmissionsgrad sind in Abbildung
2.5 dargestellt. Im Vergleich zur Abbildung 2.4 ist in dieser Abbildung der
eigentliche Bereich der Schalleinfallwinkel von 0° bis 90° um den
Koinzidenzbereich aufgeweitet worden. Die Koinzidenz tritt dabei unter einem
Schalleinfallwinkel θ von etwa 45,5° auf. Zur Verdeutlichung der Auswirkung
unterschiedlicher Dämpfungen ist deren Maß, der Verlustfaktor η, variiert worden.

2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung 19
Die Zunahme der Dämpfung führt der Abbildung entsprechend zur Abnahme der
Schalltransmission.
R(θ) = -10 log τ
40
dB
30
20
10
η = 0,1
η = 0,05
η = 0,01
η = 0,005
0
η = 0,001
η = 0
42 43 44 45 46 47 48 49
Schalleinfallwinkel θ
Abbildung 2.5: Transmissionsgrad in Abhängigkeit des Einfallwinkels und des Verlustfaktors
Wand mit m’’ = 440 kg/m 2 ; cL = 2500 m/s; h = 0,25 m; f = 200 Hz
Die Schalldämmung R, in der auch der Koinzidenzeffekt berücksichtigt ist, kann
durch Integration über alle Einfallswinkel nach Gleichung 2.5 berechnet werden.
Die Berechnung oberhalb der Koinzidenzgrenzfrequenz fc ergibt folgende
Gleichung, die neben (Cremer 1942) auch in (Josse et al. 1964) hergeleitet ist:
R
=
⎛ ωm''
⎞ ⎛ f 2 ⎛ f ⎞⎞
c
20log ⎜
⎟ + 10log⎜
⎟
⎜
⋅ ⋅η
⋅⎜1
− ⎟
⎟
⎝ 2ρ0c0
⎠ ⎝ fc
π ⎝ f ⎠⎠
Gleichung 2.14: Schalldämmung oberhalb von fc
für f > fc
Wäre der Verlustfaktor frequenzunabhängig, so stiege die Schalldämmung
unterhalb fc um 6 dB pro Oktave, oberhalb der Koinzidenzgrenzfrequenz
näherungsweise um 9 dB pro Oktavschritt. Es sei an dieser Stelle jedoch schon
vorweggenommen, dass der in der Gleichung enthaltene Verlustfaktor η
frequenzabhängig ist, und hierdurch die Schalldämmung in der Praxis üblicherweise
eine geringere Zunahme aufweist. Für einen über die Frequenz konstant
angenommenen Verlustfaktor ist das grundsätzliche Verhalten der Schalldämmung
in Abbildung 2.6 dargestellt. Die Abbildung zeigt, dass im Vergleich zum

20 2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung
Massengesetz für senkrechten Schalleinfall (A) die Schalldämmung mit
berücksichtigtem Koinzidenzeffekt deutlich niedriger liegt.
Schalldämm-Maß R
80
70
60
50
40
30
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Abbildung 2.6: Schalldämmung einer Wand mit m’’ = 440 kg/m2 ; cL = 2500 m/s; h = 0,25 m; fc
= 103 Hz
A: Massengesetz für senkrechten Schalleinfall
Berücksichtigung der Koinzidenz mit η = 0,04 (B); η = 0,02 (C) ; η = 0,01 (D)
Der Verlustfaktor eines Bauteils ist nicht als materialabhängige und damit
bauteilabhängige Größe zu sehen, wie insbesondere Kapitel 4 zeigen wird. Bereits
hier sei im Vorgriff auf die nachfolgenden Kapitel betont, dass durch die
Veränderung der benachbarten Bauteile der Verlustfaktor des Bauteils leicht
verdoppelt oder halbiert werden kann. In der Abbildung 2.6 (B – D) sind
demgemäss verschiedene Verlustfaktoren zur Berechnung der Schalldämmung
verwendet worden. Aus der Abbildung kann entnommen werden, dass eine
Verdoppelung der Dämpfung zu einer Erhöhung der Schalldämmung um 3 dB
führt.
Gleichung 2.14 zeigt daher den grundsätzlichen Zusammenhang zwischen
Verlustfaktor und Schalldämmung. Auf diesen Zusammenhang wird im weiteren
Verlauf der Arbeit verwiesen, insbesondere wenn konkrete Angaben zu
unterschiedlichen Schalldämmungen und zu deren Verlustfaktoren genannt
werden.
A
B
C
D

2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung 21
2.5 Die endliche Platte
In Abschnitt 2.2 zum Massengesetz ist bereits erwähnt worden, dass bei der
Berechnung der Schalldämmung zwischen einer endlichen und einer unendlichen
Platte unterschieden werden muss, weil Messungen systematische Abweichungen
zu den für unendliche Platten gerechneten Werten zeigen. Allerdings ist nicht allein
ein eingeschränkter Bereich des Schalleinfallwinkels, der sich aus endlichen
Abmessungen und den damit verbundenen Abschattungen ergeben kann, für diese
Unterscheidung verantwortlich. Vielmehr müssen Beugungseffekte an den
Begrenzungen der Platte für hohe Einfallwinkel in die Berechnung der
Schalldämmung einbezogen werden, die dann zu einem präzisierten Massengesetz
führen.
Neben dem Massengesetz für die endliche Platte beeinflussen weitere Effekte
die Schalldämmung, die auf die begrenzten Abmessungen der Bauteile
zurückzuführen sind. Hierzu gehören die Auswirkungen der Ecken- und
Kantenabstrahlung aufgrund unvollständiger Auslöschungen, die Auswirkung der
Platteneinspannung und der Nischen-Effekt, welche ebenfalls in diesem Abschnitt
betrachtet werden.
Gemeinsam ist diesen Mechanismen, dass sie im einzelnen nur einen kleinen
Einfluss auf die Schalldämmung haben, in der Summe jedoch die Charakteristik
einer Schalldämmungskurve maßgeblich mitbestimmen. Die Kenntnis dieser
Effekte erweist sich daher bei der Interpretation von Messungen als sehr hilfreich.
2.5.1 Massengesetz für endliche Platten
Das Modell des Massengesetzes für diffusen Schalleinfall (Gleichung 2.7) zeigt
deutliche Schwächen bei Vergleichen zu Messergebnissen aus der Praxis. Ursache
hierfür ist, dass in den Modellen das Bauteil unendlich groß angenommen wird, was
insbesondere im tieffrequenten Bereich mit dessen langen Wellenlängen im
Vergleich zu den Bauteilabmessungen zu Fehlern führt. Erste Schritte zur
Berücksichtigung der begrenzten Platte führte (Heckl 1960) bzw. (Beranek 1960)
durch. In der Praxis liegen die Werte für die Schalldämmung unter den Werten
nach dem Massengesetz für senkrechten Schalleinfall, aber oberhalb derer für
diffusen Schalleinfall. Um nun die rechnerischen Werte den Werten der Praxis
anzupassen, werden die Schalleinfallwinkel auf das Bauteil durch einen
eingeschränkten Winkelbereich innerhalb Gleichung 2.5 begrenzt. Für
Schalleinfallwinkel bis 78° ergibt sich dann Gleichung 2.15 (Beranek 1960):

22 2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung
R = R 5 dB
Gleichung 2.15: Massengesetz für Schalleinfallwinkel von 0° bis 78°
0 −
In Abhängigkeit der Schalldämmung bei senkrechtem Schalleinfall R0 berechnete
(Heckl 1960) die Schalldämmung einer endlichen Platte durch Begrenzung der
Schalleinfallwinkel auf 60° zu:
R = R 3 dB
Gleichung 2.16: Massengesetz für ein Bauteil mit endlichen Abmessungen
0 −
Dieses Vorgehen wurde allerdings zu Recht kritisiert, da es keinen wirklichen Bezug
zu den physikalischen Gegebenheiten eines Bauteils mit endlichen Abmessungen
hat (z.B. Rindel 1975). Insbesondere zeigt der Vergleich zwischen beiden
Gleichungen die Willkürlichkeit der Begrenzung von Schalleinfallwinkeln, die keine
reale physikalische Rechtfertigung besitzt. Dabei ist es durchaus möglich, aus der
Schwingungsverteilung eines solchen Bauteils die Abstrahlung aufgrund von
erzwungenen Schwingungen und damit auch die Schalldämmung zu berechnen.
Eine detaillierte analytische Herleitung wurde etwa in (Sewell 1970) durchgeführt,
welche in (Leppington et al. 1987) präzisiert wurde. Die umfangreiche Gleichung ist
z.B. auch in (Craik 1996) angegeben. Einen ähnlichen Weg beschritt (Rindel 1975),
der ebenfalls ein verbessertes Massengesetz für endliche Platten herleitete:
RE = R0
− 3 − 10logσ
F dB für f > fc
Gleichung 2.17: Massengesetz für endliche Platten
In dieser Gleichung gibt R0 wiederum die Schalldämmung für senkrechten
Schalleinfall an (Gleichung 2.3), während σF den Abstrahlgrad der erzwungenen
Schwingungen für endliche Platten in Abhängigkeit von deren Geometrie
wiedergibt. Rindel bezieht die Berechnung von σF dabei auf (Sato 1973). Ähnliche
Werte für σ F, insbesondere für Platten beliebiger Geometrie, können auch aus
(Beranek et al. 1992) entnommen werden. Ferner ist in der aktuellen Fassung des
Entwurfs zur (ISO 12354) von 1999 im Teil 1 Anhang B eine Rechenvorschrift für
σ F angegeben.
Das Massengesetz für endliche Platten beeinflusst im Frequenzbereich
unterhalb der Koinzidenzfrequenz fc maßgeblich die Schalldämmung. Allerdings
kommen für diesen Frequenzbereich weitere Effekte hinzu, die insbesondere auch
die Charakteristik des Koinzidenzeinbruches bestimmen. Sie werden in den
folgenden Abschnitten beschrieben.

2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung 23
2.5.2 Ecken- und Kantenabstrahlung
Für eine unendliche Platte ist unterhalb fc aufgrund von hydrodynamischen
Kurzschlüssen kein Abstrahlung durch Kopplung der Wellenfelder (Koinzidenz)
möglich. Die Luftschallgeschwindigkeit ist in diesem Frequenzbereich größer als
die Biegewellengeschwindigkeit. In den benachbarten Regionen auf der Platte mit
gegensätzlicher Phasenlage wird die Luft daher nur „hin und her“ bewegt. Da
deshalb auch keine Druckunterschiede aufgebaut werden können, kann dabei auch
keine Schallenergie abgestrahlt werden.
Im Gegensatz zur theoretisch unendlichen Platte, können begrenzte Platten
auch unterhalb fc Schallenergie abstrahlen, wie etwa in (Maidanik 1962) gezeigt
wird. Das Prinzip wird deutlich, wenn die Eigenmoden, die sich aus den
Abmessungen des Bauteils ergeben, betrachtet werden. Auf einem Bauteil, das in
diesen Eigenfrequenzen angeregt wird, entsteht ein modales Muster, wie in
Abbildung 2.7 angedeutet wird. Für ein solches modales Muster verhindern
hydrodynamische Kurzschlüsse in der Mitte der Platte die Abstrahlung von Schall
(Quadrupol-Auslöschung) ebenso wie an den Rändern (Dipol-Auslöschung). An
den Ecken jedoch ist die Auslöschung unvollständig, da der Pol mit der
gegensätzlichen Phasenlage fehlt. Als Folge strahlen auch die Ecken unterhalb fc
Schallenergie ab.
Die unvollständig ausgelöschten Ecken können untereinander in Form von
Dipolen oder Quadrupolen agieren, was von deren Entfernung miteinander im
Vergleich zur Wellenlänge der Luft abhängt. Falls die Abmessungen der Platte und
damit die Entfernungen der Ecken voneinander kleiner als die Wellenlänge der Luft
sind, so agieren die Ecken je nach Phasenlage untereinander als ein gemeinsamer
Monopol (bei jeweils gleicher Phasenlage), zwei Dipole (wie in Abbildung 2.7) oder
auch als ein Quadrupol. In den Frequenzbereichen, in denen die Abmessungen der
Platte groß im Vergleich zur Wellenlänge der Luft ist, strahlt jede Ecke als
eigenständiger Monopol ab. Dann addieren sich die abgestrahlten Leistungen der
einzelnen Monopole.
Neben diesen Eckenabstrahlungen können bei anderen Schwingungsmustern
auch die gesamten Kanten abstrahlen. Dieses Schwingungsmuster entsteht, wenn
die resultierende Wellenlänge in eine Richtung der Platte niedriger, in die andere
Richtung aber größer als die von Luftschall ist (Abbildung 2.8). In den Übergängen
der Felder verschiedener Phasenlage finden zwar noch leichte Auslöschungen statt,
die Eckenbereiche dehnen sich jedoch grundsätzlich zur Kantenabstrahlung aus.

24 2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung
������������������
������������������
������������������
������������������
������������������
������������������
-
- + - + -
Quadrupol-Auslöschung
+ - + - +
- + - + -
Eckenabstrahlung
+
Dipol-Auslöschung
+ - + - +
Abbildung 2.7: Abstrahlungseffekt durch Ecken
+
�������������������
�������������������
�������������������
�������������������
�������������������
�������������������
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Dipol-Auslöschung
- +
+
-
- Kantenabstrahlung +
+
-
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Abbildung 2.8: Abstrahlungseffekt durch Kanten
Um die Auswirkung der Kanten- und Eckenabstrahlung endlicher Platten
darzustellen, ist in Abbildung 2.9 eine Modellrechnung durchgeführt. Die
Materialdaten entsprechen denen einer massiven Wand, deren Daten unterhalb der
Abbildung angegeben sind. Oberhalb f c von etwa 250 Hz findet eine Übertragung
nur durch die resonante Abstrahlung aufgrund von Koinzidenzeffekten statt.
Unterhalb f c sind zwei Kurven in die Abbildung eingetragen. Zum einen ist dies die
-
-
+
+
-

2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung 25
nicht-resonante Übertragung, die auf dem Massengesetz für endliche Platten nach
Kapitel 2.5.1 beruht. Zum anderen ist die resonante Übertragungsform
eingezeichnet, die auf den oben beschriebenen Ecken- und Kantenabstrahlungen
basiert.
Die Abbildung zeigt, dass die resultierende Gesamtschalldämmung im
wesentlichen durch die Ecken- und Kantenabstrahlungen beeinflusst ist, da die
Werte deutlich unter denen des Massengesetzes liegen. Die Abmessungen der
Wand, die den Einfluss der Ecken- und Kantenabstrahlung maßgeblich gewichten,
wurde dabei durchaus realistisch gewählt (4 m × 2,5 m). Die unten aufgeführten
Berechnungen wurden mit Gleichungen durchgeführt, die (Maidanik 1962) zu
entnehmen sind und in (Leppington 1982) bzw. (Leppington 1987) präzisiert
werden. Weitere Berechnungen wurden in (Timmel 1991a) vorgenommen.
Schalldämm-Maß R
70
dB
60
50
40
30
20
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Nicht-Resonant
Resonant
Abbildung 2.9: Rechnerischer Vergleich der resonanten und nicht-resonanten Übertragungswege
Materialdaten: m’’ = 200 kg/m2 ; cLI = 2500 m/s; h = 0,10 m ⇒ fc = 257 Hz
Abmessungen: 4 m × 2,5 m = 10 m2 Generell ist daher die Interpretation von Schalldämmungsergebnissen unterhalb fc
sorgfältig durchzuführen, weil neben dem Massengesetz die beschriebenen
Abstrahlungseffekte in Abhängigkeit der Abmessungen und Materialdaten des
Bauteils auftreten. Der Einfluss ist dabei bauteilabhängig, so dass hierzu keine
allgemeingültige Aussage getroffen werden kann.

26 2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung
2.5.3 Einspannung der Platte
Die Abstrahlung unterhalb fc hängt ferner von der Art der Einspannung am Rand,
also den Randbedingungen der Schnelleverteilung, ab. Im wesentlichen wird dabei
zwischen drei verschiedenen Einspannungen unterschieden.
����������������������������������������������������
����������������������������������������������������
A
����������������������������������������������������
����������������������������������������������������
����������������������������������������������������
B
����������������������������������������������������
����������������������������������������������������
����������������������������������������������������
C
����������������������������������������������������
����������������������������������������������������
Abbildung 2.10: Unterschiedliche Einspannungen einer Platte
A) geklemmt; B) aufgelegt; C) frei
Die Schnelle von Variante A und B ist am Rand jeweils 0. Variante A, die
geklemmte Einspannung, kann zusätzlich Momente aufnehmen. Variante C, die
freie Einspannung, kann weder Momente aufnehmen, noch ist die Schnelle gleich
Null.
In der Literatur wird üblicherweise bei der Berechnung der Schalldämmung
von der angelegten Platte ausgegangen (Variante B), da diese zu den einfacheren
mathematischen Gleichungen führt. In (Leppington et al. 1984) sowie in (Timmel
1991b) konnte gezeigt werden, dass der Abstrahlgrad für Variante A doppelt so
groß ist wie für Variante B, die Schalldämmung also für eine geklemmte Platte
unterhalb fc 3 dB niedriger ist. Die niedrigste Abstrahlung und somit höchste
Schalldämmung ergibt sich für Variante C. Ursache für die Auswirkung der
verschiedenen Freiheitsgrade der Randeinspannung auf die Schalldämmung sind
die im vorherigen Abschnitt besprochenen Ecken- und Kanteneffekte. Deren
Abstrahlung ist demnach direkt an die Art der Einspannung gekoppelt. Da die
Effekte nur unterhalb fc auftreten, beschränkt sich die Wirkung der
unterschiedlichen Freiheitsgrade der Ankopplung nur auf diesen Frequenzbereich.
Oberhalb fc wirkt sich die Art der hier dargestellten Randeinspannung unwesentlich
auf die Schalldämmung aus. Daher ist diese Betrachtung für Bauelemente mit
höheren Grenzfrequenzen, wie etwa Leichtbauwänden, wichtig.

2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung 27
Schalldämm-Maß R
70
dB
60
50
40
30
20
freie Einspannung
geklemmte Einspannung
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Abbildung 2.11: Auswirkung unterschiedlicher Randeinspannung; m’’ = 120 kg/m 2 ; fc = 280 Hz
Abbildung 2.11 zeigt die Auswirkung der verschiedenen Randeinspannungen auf
die Schalldämmung anhand einer Messung. Die Grenzfrequenz fc dieser 10 cm
dicken Gipswand liegt bei 280 Hz. Zunächst wurde die Wand mit einen Fugengips
an den Prüfstand angeschlossen Dieser Aufbau der Wand entspricht einer
geklemmten Verbindung (Kurve ∆, Variante A). Im Anschluss an die Messungen
wurde die feste Verbindung aufgesägt. In die Sägefuge wurden dann Korkstreifen
eingesetzt, wobei zusätzlich an beiden Seiten der Oberfläche Silikon eingesetzt
wurde, um die Fuge dicht zu verschließen. Der Rand des Bauteils konnte daher
freie Bewegungen ausführen (Kurve ∇, Variante C).
Da die Energieverhältnisse mit dem Austauschen der Stoßstelle zum
Prüfstand unvermeidbar geändert werden, sind beide Messungen auf einheitliche
Energieverhältnisse umgerechnet worden. Die resultierenden Unterschiede sind
damit im wesentlichen nur auf die unterschiedlichen Freiheitsgrade der
Randeinspannung zurückzuführen. Abbildung 2.11 zeigt, dass die unterschiedliche
Abstrahlung von Schallenergie wie erwartet besonders im Bereich von 80 Hz bis
200 Hz, also unterhalb fc, auftritt. Die Differenz zwischen beiden Ergebnissen
beträgt dabei mehrere Dezibel.
Für Bauelemente mit höherer Grenzfrequenz ist zusätzlich der Aufbau der
Nischen wichtig. Üblicherweise ist in analytischen Berechnungen die begrenzte
elastische Platte in eine unendliche Schallwand eingebaut. In realen Umgebungen
jedoch schließen andere Bauteile oft im rechten Winkel an eine Wand an. In

28 2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung
(Leppington 1996) wurde gezeigt, dass die Abstrahlung oder Anregung für jede
Ecke um den Faktor zwei im Vergleich zum unendlichen Einbau zunimmt. Dieser
Nischen-Effekt wird näher in Kapitel 3 behandelt, da er insbesondere im
Zusammenhang mit Prüfständen von Bedeutung ist.
2.6 Berücksichtigung der Schermoduls
Die Schalldämmung einer Wand wurde in (Cremer 1942) unter Berücksichtigung
des Koinzidenzeffektes und durch die Vernachlässigung des Schermoduls
hergeleitet. Durch diese Vereinfachung konnte Gleichung 2.14 ermittelt werden.
Für hohe Frequenzen kann die Scherspannung jedoch nicht mehr vernachlässigt
werden. Die Platte gilt nicht mehr als akustisch dünn, da die Biegewellenlänge im
Bereich der Plattendicke liegt und so zusätzliche Scherbewegungen ausführt.
Hierdurch steigt die Biegewellengeschwindigkeit nicht mehr im gleichen Maße wie
im Bereich der niedrigen Frequenzen an. Neben der Biegewellengeschwindigkeit
wird aber auch die Schalldämmung beeinflusst, wie später gezeigt werden wird. Um
dabei zu unterscheiden, ob Scherspannungen in die Berechnung einbezogen
werden müssen, werden Übergangsfrequenzen definiert. Die Grenze, bis zu der
eine Platte als akustisch dünn gilt, also die Schubspannung zu vernachlässigen ist,
kann durch Plattendicke und Biegewellenlänge angegeben werden (Cremer et al.
1996):
λB
> 6 ⋅ h
⇒
f
g
cLI
=
20 ⋅ h
Gleichung 2.18: Grenzfrequenz der akustisch dünnen Platte
Die Grenzfrequenz fg wurde dabei so gewählt, dass bei dieser Frequenz der Fehler
zwischen reiner und korrigierter Biegewelle, welche die Schubspannung
berücksichtigt, gerade 10% beträgt. Diese Grenzfrequenz galt Jahrzehnte im
Zusammenhang mit der Betrachtung der Schalldämmung als ausreichend.
Allerdings wird seit einigen Jahren die Auswirkung der zusätzlichen
Schubbewegungen auch in den Schalldämmungsergebnissen deutlicher, da seitens
der Messnomen der bisher übliche bauakustische Messbereich von 100 Hz bis 3150
Hz durch einen erweiterten Bereich von 50 Hz bis 5000 Hz ersetzt wurde. Da die
Grenzfrequenz fg besonders für massive Bauteile nun oft in diesem erweiterten
Messbereich liegt, entstand der Wunsch nach genauen Angaben zu den
Auswirkungen der zusätzlichen Schubbewegung auf die
Biegewellengeschwindigkeit und damit auch auf die Schalldämmung. Ein Blick auf
die Geschwindigkeitsverläufe verschiedener Wellentypen in Abhängigkeit der

2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung 29
Frequenz innerhalb einer Platte zeigt hierzu zunächst die Auswirkungen der
zusätzlichen Scherbewegung.
Wellengeschwindigkeit c
m/s
2000
1000
500
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
f g
Abbildung 2.12: Vergleich der Geschwindigkeiten in einer Platte
f s
c LI Longitudinal-Wellen
c R Rayleigh-Wellen
Biegewellen:
Phasengeschw. (dünne Platte)
Phasengeschw. (korrigiert)
Gruppengeschw. (dünne Platte)
Gruppengeschw. (korrigiert)
Materialdaten: m’’ = 500 kg/m 2 ; cLI = 3000 m/s; h = 0.30 m; µ = 0.2
Für besonders schwere Wände, wie in diesem Beispiel, wird der Gültigkeitsbereich
der Theorie zur dünnen Platte oft schon bei fg = 500 Hz überschritten (z.B.
Kalksandstein-Wand mit cLI = 3000 m/s; h = 0,3 m). Oberhalb dieser Frequenz
steigt die Biegewellengeschwindigkeit nicht mehr mit der Quadratwurzel aus der
Frequenz an (vgl. Gleichung 2.8), sondern läuft gegen einen Grenzwert: der
Rayleigh-Geschwindigkeit. Mit Rayleigh-Wellen werden die Oberflächenwellen auf
Festkörpern bezeichnet (Cremer et al. 1996). Die Geschwindigkeit dieser Wellen
liegt für übliche Querkontraktionszahlen (µ = 0.2) etwa 10 % unter der von
Transversalwellen und damit etwa bei der Hälfte der Longitudinalgeschwindigkeit.
In Abbildung 2.12 ist diese Rayleighgeschwindigkeit mit einem konstanten Wert
von 1735 m/s für die oben angegebenen Materialdaten abgebildet. Die
frequenzabhängige Phasengeschwindigkeit der Biegewelle kreuzt diese
Geschwindigkeit bei etwa 2000 Hz, falls der Schubmodul gemäß der Theorie der
dünnen Platte vernachlässigt wird. In (Rindel 1994) ist eine Näherung für die
korrigierte Biegewelle vorgeschlagen, die auch hier zur Berechnung der
Geschwindigkeiten verwendet ist:

30 2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung
⎛ 1 1 ⎞
cBk
= ⎜ ⎟
⎜ 3 + 3 ⎟
⎝ cB
cR
⎠
Gleichung 2.19: Korrigierte Biegewellengeschwindigkeit
Da die Angaben über die besprochenen Wellentypen und deren Berechnungen in
der Literatur unterschiedlich und teilweise nicht richtig sind, wird in Anhang A die
Berechnung der Wellengeschwindigkeiten für Platten aus deren Materialdaten
zusammenfassend dargestellt.
Neben der Phasengeschwindigkeit der Biegewelle ist auch die
Gruppengeschwindigkeit der Biegewelle durch das Schubmodul beeinflusst. Die
Gruppengeschwindigkeit ist für dünne Platten genau doppelt so groß wie die
Phasengeschwindigkeit. Gleichungen zur Berechnung der beeinflussten
Gruppengeschwindigkeit, die ebenfalls in der Grafik dargestellt ist, kann ebenfalls
aus Anhang A entnommen werden.
In (Rindel 1994) ist vorgeschlagen, anstelle der in Gleichung 2.18 angegebenen
Übergangsfrequenz fg, die Auswirkungen der Schubbewegung an der
Schnittfrequenz fs zwischen unkorrigierter Biegewelle und Rayleigh-
Geschwindigkeit anzuknüpfen:
f
s
≈
cLI
5,
4 ⋅ h
Gleichung 2.20: Schnittfrequenz unkorrigierte Biegewelle und Rayleigh-Geschwindigkeit
Ausgehend von dieser Frequenz können nun Übergangsfrequenzen zu den
Auswirkungen der Schubbewegung auf unterschiedliche Größen angegeben
werden. Ab einem Viertel von fs ist die Gruppengeschwindigkeit im Vergleich zur
dünnen Platte als beeinflusst anzusehen. Die Modendichte ändert sich signifikant
bei der Hälfte dieser Frequenz. Bei fs selber ist die Phasengeschwindigkeit durch die
Schubsteife als verändert anzusehen.
Die zusätzliche Berücksichtigung des Schubmoduls ist wichtig für die
Schalldämmung massiver Bauteile bei höheren Frequenzen. Folgende Abbildung
zeigt die Verminderung der Schalldämmung durch rechnerische Berücksichtigung
dieses Effektes.
−1/
3

2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung 31
Schalldämm-Maß R
80
dB
70
60
50
40
30
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Nicht-Resonant
Resonant
Resonante dicke Platte
Abbildung 2.13: Auswirkung der Schubsteife bei hohen Frequenzen
Materialdaten: m’’ = 500 kg/m2 ; cLI = 3000 m/s; h = 0.30 m ⇒ fc = 70 Hz
Eine Näherungslösung für die Verminderung der Schalldämmung im Vergleich zu
Gleichung 2.14 ist in (Heckl et al. 1985) angegeben:
2 ⎛ c ⎞
⎜ 0 ⋅ω
∆R
≈ 3 + 10log
⎟
⎜ 2 ⎟ dB
⎝ cR
⋅ω
c ⎠
Gleichung 2.21: Verminderung der Schalldämmung aufgrund von Schubsteife
Die detaillierte Formel ist (Heckl et al. 1985) zu entnehmen, die zur oben gezeigten
Abbildung führt. In (Ljunggren 1991b) ist ferner eine weitergehende Diskussion
dieser Problematik verfügbar.
2.7 Dickenresonanz
Im Bereich der hohen Frequenzen vermindert ein weiterer Effekt die
Schalldämmung im Vergleich zur Theorie der dünnen Platte: die
Dickenresonanzen. Die erste Dickenresonanz entsteht, wenn eine halbe
Longitudinalwellenlänge der Dicke der Platte gleicht. Die Oberflächen der Platte
schwingen dann gegenphasig. Weitere Dickenresonanzen treten für das ganzzahlige
Vielfache der halben Wellenlänge auf:

32 2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung
Gleichung 2.22: Dickenresonanzfrequenz
f
D
cL
=
2 ⋅ n ⋅ h
Für eine Kalksandstein-Wand mit den Materialdaten cLI = 2500 m/s und h = 0,25
m tritt die erste Dickenresonanz bei f = 5000 Hz auf. Die Bandbreite bzw. Güte
sowie Stärke des Einbruches wird durch den Verlustfaktor des Materials bestimmt.
Die Schnellerichtung der Dickenresonanz entspricht der Normalenrichtung der
Wandoberfläche. Diese Resonanzeigenschaft wurde bereits früh beschrieben
(Cremer 1942), jedoch erst mit Erweiterung des bauakustischen Frequenzbereiches
bis 5000 Hz häufiger beobachtet (Gösele 1990) und später detaillierter berechnet
(Ljunggren 1991b).
In (Beranek 1992) ist eine Herleitung der Dickenresonanzen für senkrechten
Schalleinfall durch Anwendung der Leitungstheorie beschrieben. Die Wand besitzt
dabei einen Wellenwiderstand als Produkt aus Masse und
Longitudinalwellengeschwindigkeit. Mit der Kennimpedanz der Luft kann dann die
Übertragungsfunktion berechnet werden. Diese enthält dann die
Resonanzeinbrüche der Frequenzen nach Gleichung 2.22. Durch Berücksichtigung
einer vom inneren Verlustfaktor abhängigen komplexen Wellenzahl des Materials
kann ferner die „Güte“ der Resonanzen bestimmt werden. Außerdem kann durch
Anwendung der Leitungstheorie gezeigt werden, dass Platten ein maximales
Schalldämm-Maß von folgender Größe erreichen können.
R
max
20log
m''cL
2 ⋅ h ⋅ ρ c
Gleichung 2.23: Maximal erreichbares Schalldämm-Maß
=
Für eine Platte mit den bereits oben verwendeten Daten (Platte mit
m’’ = 500 kg/m 2 ; cLI = 3000 m/s; h = 0,3 m) ergibt sich ein maximal erreichbarer
Wert für die Schalldämmung von Rmax = 75,7 dB.
In Abbildung 2.14 ist die Messung einer Wand mit den Ergebnissen der
analytischen Lösungen verglichen, wobei die Messung in einem erweiterten Bereich
bis 10 kHz erfolgte. Der Vergleich zwischen Messung und Berechnung zeigt eine
gute Übereinstimmung. Allerdings ist oberhalb 4000 Hz eine Diskrepanz zwischen
beiden Kurven zu erkennen. Ursache hierfür ist, dass die Berechnung nicht das
Auftreten von Dickenresonanzen berücksichtigt, die hier in der Messung sichtbar
werden.
0
0
dB

2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung 33
Schalldämm-Maß R
80
70
60
50
40
30
63 125 250 500 1000 Hz 4000 8000
Frequenz f
Messung
gerechnet
Plateau
nach Ljunggren
R max
nach Beranek
Abbildung 2.14: Vergleich der Berechnungen mit einer Messung
cL = 2500 m/s; h = 0,25 m; m’’ = 440 kg/m2 ; µ = 0,2; gemessene η
Allerdings sind in der Literatur auch Ansätze zur Berechnung der
Dickenresonanzen zu finden. In (Ljunggren 1991b) wird die Verminderung der
Schalldämmung durch die dicke Platte und die Dickenresonanzen durch ein Plateau
bei den hohen Frequenzen nachgebildet. Ljunggren gibt die Höhe dieses Plateaus
mit folgender Gleichung an:
R
Plateau
=
m''⋅c
L
η
20log(
) + 10log(
)
4 ⋅ h ⋅ ρ ⋅ c 0,
02
Gleichung 2.24: Plateau aufgrund von Dickenresonanzen und Scherspannung
Für die Wand ergibt sich ein Wert von etwa 66 dB, der in die gezeigte Abbildung
eingetragen ist. Zusätzlich ist das maximal erreichbare Schalldämm-Maß nach
Gleichung 2.23 mit einem Wert von Rmax = 74,5 dB in die Abbildung eingezeichnet
worden.
Die ungenügende Übereinstimmung bei Frequenzen unter 200 Hz in
Abbildung 2.14 ergibt sich aus der niedrigen Modendichte auf der Platte. Für diese
Frequenzbänder ist oft nur eine Plattenmode vorhanden, so dass die Auswertung
mit statistischen Mitteln scheitert. Eine Lösung bietet hier die Modalanalyse der
Kombination Raum-Wand-Raum (Osipov et al. 1997) (Warnock et al. 1993). Zur
detaillierten Analyse und Beurteilung von Prüfstandsmessungen ist die Kenntnis
0
0

34 2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung
dieser Effekte jedoch wichtig, um die Ursache (Prüfstand oder Bauteil) zu
identifizieren.
2.8 Berechnungsmethoden komplexer Strukturen: SEA
In der Praxis besteht oft die Anforderung, die Schalldämmung komplexer
Strukturen, wie z.B. eines gesamten Gebäudes, bereits in der Planungsphase zu
prognostizieren. Die analytische Lösung dieses Problems scheitert jedoch, weil zum
einen der Rechenaufwand nicht zu bewältigen ist und zum anderen konstruktive
Details, etwa die notwendigen Materialdaten, nicht bekannt sind. Daher wurden in
den letzten Jahren Berechnungsmethoden entwickelt, die auf der Grundlage von
nur wenigen Daten die Vorhersage des akustischen Bauteilverhaltens ermöglicht.
Diese Modelle werden als SEA-Berechnungen (Statistische Energie Analyse)
bezeichnet. Die Bezeichnung „statistisch“ wurde gewählt, weil die verwendeten
Größen auf gemittelten Angaben beruhen, der Begriff „Energie“ wird verwendet,
weil die Schallenergie die zentrale Größe der Berechnungen ist. Impulse für die
Entwicklung der SEA-Methoden lieferte jedoch nicht die Bauakustik, sondern
Schwingungsanalysen an Metallstrukturen in der Luft- und Raumfahrt und im
Schiffbau. Erst später wurde die SEA auf die Berechnung der Schalldämmung von
Gebäudebauteilen adaptiert.
Grundlage der SEA-Berechnungen ist, dass eine komplexe Struktur in Subsysteme
unterteilt wird, wobei üblicherweise jedes Bauteil, wie etwa eine Wand oder eine
Decke aber auch der Luftinhalt eines Raumes, ein solches Subsystem bildet.
Gemeinsam ist jedem Subsystem, dass die Schallenergie jeweils in den
Eigenfrequenzen der Subsysteme gespeichert ist. Unerheblich ist allerdings neben
der exakten Geometrie und Lage der Eigenfrequenzen, ob die Schwingungsenergie
in Luft- oder Körperschall gespeichert ist. Die Gesamtenergie eines Subsystems
ergibt sich dann aus dem Produkt der durchschnittlichen Energie pro Mode und
der Anzahl der Moden.
In einem SEA-Modell sind die einzelnen Subsysteme durch Kopplungspfade
verbunden. Über diese Kopplungen kann Energie zwischen den Subsystemen
ausgetauscht werden, wobei die Kopplungsstärke den Energiefluss bestimmt (Lyon
et al. 1995).

2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung 35
Die Modellierung jedes Subsystems basiert auf nur vier Größen:
1. Masse des Bauteils bzw. Volumen des Raumes
2. Modale Dichte, also Dichte der Eigenfrequenzen
3. Innere Dämpfung des Subsystems
4. Äußere energetische Kopplungspfade (Kopplungs-Verlustfaktoren)
Die Schwierigkeit der Anwendung der SEA liegt in der Bestimmung der
Kopplungsstärke zwischen den Subsystemen, welche durch rechnerische
Bestimmung ermittelt oder am realen Bauteil gemessen werden kann.
Da diese vereinfachten Berechnungsverfahren auf Mittelwerten beruhen und
die Modelle stark vereinfacht sind, kann nicht die Genauigkeit von akustischen
Präzisionsmessverfahren erwartet werden. Allerdings besteht ein kommerzielles
Interesse an der Anwendung dieser Verfahren, so dass die laufende
Weiterentwicklung der meist in Software umgesetzten Lösungen genauere
Ergebnisse erwarten lässt (z.B. AutoSEA2).
2.9 Vereinfachte Berechnungsverfahren: EN 12354
Gerade für die häufige Anwendung z.B. durch Architekten oder Bauingenieure sind
die Berechnungsverfahren der SEA sicherlich zu komplex und aufwendig. Daher
wurde aus diesen Verfahren eine vereinfachte Prognosemethode für die
Schalldämmung an Gebäuden entwickelt: das Berechnungsverfahren nach
EN 12354. Das Verfahren basiert dabei auf Größen, die im Verlaufe dieser Arbeit
definiert und erörtert werden. Zur Vervollständigung dieses Kapitels soll das
Verfahren dennoch bereits hier besprochen werden.
Das Berechnungsverfahren verdeutlicht sich, wenn die einzelnen
Übertragungspfade von Schall innerhalb eines Gebäudes betrachtet werden.
Abbildung 2.15: Übertragungspfade von Schallenergie zwischen zwei Wohnräumen
�������
�������
�������
�������
�������
�������
�������
�������
�������
�������

36 2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung
Neben der direkten Übertragung (τd), auf die bereits besonderes Augenmerk durch
die rechnerischen Bestimmung der Schalldämmung gelegt wurde, tritt
Flankenübertragungen über verschiedene Wege auf (τf). Weiterhin kann auch eine
Übertragung durch haustechnische Anlagen τ e (z.B. Klimaanlage oder Lüftungen)
erfolgen. Denkbar sind auch Schallübertragungen zwischen nicht direkt
verbundenen Räumen oder über die Fassaden des Gebäudes (τs), die allerdings
nicht in der Abbildung berücksichtigt sind. Die sogenannte Bauschalldämmung R´,
aus der etwa auch die Standard-Schallpegeldifferenz DnT bestimmt werden kann,
errechnet sich aus der Kombination der einzelnen Übertragungspfade.
R′
=
=
−10log
−10log
( τ′
)
=
⎛W
−10log
⎜
⎝ W
tot
⎞
⎟
⎠
( τ d + ∑ τ f + ∑τ
e + ∑τ
s )
Gleichung 2.25: Bauschalldämm-Maß aus der Kombination der Übertragungspfade
Ziel der Berechnungsverfahren nach EN 12354 ist die Bestimmung der einzelnen
Übertragungspfade, um letztendlich die Gesamtschalldämmung aus der
angegebenen Gleichung zu berechnen. Die Eingangs- und Ausgangsdaten dieses
Verfahren können im wesentlichen mit den im nachfolgenden Kapitel erläuterten
Messverfahren nach ISO 140 kombiniert werden, was ein wichtiger Vorteil ist, da
diese Werte besonders gebräuchlich und für verschiedenste Bauteile oft bekannt
sind.
Neben einem vereinfachten Modell innerhalb der Prognoseverfahren, das auf
den bewerteten Einzahlangaben beruht, kann auf ein detailliertes Modell
zurückgegriffen werden. Der wichtigste Unterschied zum vereinfachten Modell ist,
dass die Ergebnisse frequenzabhängig in Oktavbändern von 125 Hz bis 2000 Hz
oder in Terzbändern von 100 Hz bis 3150 Hz berechnet werden. Nach der
detaillierten Berechnung kann das Endergebnis mit den üblichen Verfahren
(ISO 717) wieder auf eine Einzahlangabe zurückgerechnet werden.
Das detaillierte Modell unterscheidet sich aber auch in einem anderen Punkt
vom einfachen Modell: Durch eine Konvertierung wird die im Prüfstand nach
ISO 140 gemessene Schalldämmung auf die später „in-situ“ vorhandene
Direktschalldämmung übertragen. Wie diese Arbeit im weiteren Verlaufe zeigen
wird, kann sich die Schalldämmung insbesondere von schweren, massiven
Bauteilen deutlich unterscheiden. Hintergrund sind die situationsabhängigen
Gesamtdämpfungen der Bauteile. Während in dieser Arbeit die Dämpfung durch
den Verlustfaktor ausgedrückt wird, ist in den Prognosemodellen diese durch die
1

2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung 37
sogenannte Körperschall-Nachhallzeit berücksichtigt. Die später hergeleitete
Gleichung 4.20 erlaubt aber eine direkte Umrechnung zwischen beiden Größen.
Für die Konvertierung der gemessenen Schalldämmung im Prüfstand auf die
spätere Direktschalldämmung am Bau muss zum einen die Körperschall-
Nachhallzeit im Prüfstand bekannt sein und zum anderen die „in-situ“ Nachhallzeit
am Bau prognostiziert werden. Die Prognose ist in Abhängigkeit der späteren
Bausituation z.B. durch die Rechenverfahren nach Anhang C der EN 12354 – 1
beschrieben. Die Konvertierung der Schalldämm-Maße kann dann durch
nachstehende Gleichung erfolgen (EN 12354).
R
i,
situ
=
R
i,
lab
⎛ Ti
,
− 10log⎜
⎜
⎝ Ti
,
Gleichung 2.26: Konvertierung der Schalldämmung von der Labor- auf die Bausituation
Problematisch ist allerdings, dass nur wenige Daten zu den Körperschall-
Nachhallzeiten bzw. Verlustfaktoren der in Prüfständen gemessenen Bauteile
verfügbar sind. Ursache dafür ist, dass einerseits in der Vergangenheit diese Daten
schlicht nicht benötigt wurden aber andererseits auch keine geeigneten
Messverfahren für diese Größen speziell für die Anwendung an Bauteilen bestand.
Auch aus diesem Grund wird im Verlaufe dieser Arbeit ein verbessertes
Messverfahren zur Bestimmung der Bauteildämpfung entwickelt. Problematisch ist
aber auch die eingeschränkte Gültigkeit dieser Gleichung. So ist diese Gleichung
nur für die resonante Schallübertragung an Bauteilen (überwiegend oberhalb der
Koinzidenzgrenzfrequenz) gültig, während die erzwungene Übertragung (das
Massengesetz) im wesentlichen durch Masse und Biegesteife beeinflusst wird.
Dieser für manche Bauteile wichtige Sachverhalt wird allerdings in der EN 12354
nur angedeutet.
Neben den Direktschalldämmungen der einzelnen Bauteile benötigt dieses
Verfahren aber auch eine weitere Größe, die während der Entwicklung des
Verfahrens neu eingeführt wurde: das Stoßstellendämm-Maß K ij, das als
unabhängige Größe eine Stoßstelle beschreiben soll. Als Stoßstelle wird die
Verbindungsstelle zwischen zwei oder mehr Bauteilen bezeichnet. Schon an
einfachen Gebäuden treten die Stoßstellen dabei in einer großen Vielfalt auf. So
kann etwa zwischen Eck-, T- und Kreuzstößen unterschieden werden. Die
beteiligten Bauteile bestehen dabei meist aus unterschiedliche Materialien mit
verschiedenen Massen. Im modernen Wohnungsbau ist es außerdem üblich
zusätzlich elastische Zwischenschichten in diese Stoßstellen einzufügen.
situ
lab
⎞
⎟
⎠

38 2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung
In der Summe führt diese Vielfalt dazu, dass es unmöglich ist, durch analytische
Methoden die Übertragungseigenschaften von Schallenergie über solche Stoßstellen
mit hinreichender Genauigkeit zu bestimmen. Daher müssen diese Stoßstellen
typisiert und unter Laborbedingungen gemessen werden. Geeignete Messverfahren
hierzu befinden sich in der Vorbereitung (ISO 10848). Das oben erwähnte
Stoßstellendämm-Maß K ij soll dabei nur die Stoßstellen charakterisieren ohne die
situationsabhängigen Faktoren der beteiligten Bauteile einzubeziehen. Die
Definition führt deshalb auch zur Richtungsunabhängigkeit der Größe.
Die Flankenübertragung am Bau, die durch das Flankenschalldämm-Maß R ij
angegeben wird, kann dann mit dem Stoßstellendämm-Maß K ij wie folgt berechnet
werden.
R
⎛ ⎞ ⎛
i + R j
⎜
lij
R = − = + −
⎟ − ⎜
ij 10log( τ ij )
Kij
10log
10log
2
⎜ ⎟ ⎜
⎝
aia
j ⎠ ⎝
Gleichung 2.27: Berechnung der Flankenübertragung
R i bzw. R j entsprechen den Direktschalldämmungen der beteiligten Bauteile; l ij ist
die gemeinsame Stoßlänge; a i bzw. a j sind die äquivalenten Absorptionslängen der
Bauteile (EN 12354) bzw. (ISO 10848); S s, S i, S j entsprechen den Flächen der
Bauteile.
Sind alle Flankenwege berechnet, so kann die Gesamtschalldämmung zwischen den
Räumen innerhalb eines Gebäudes mit Gleichung 2.25 prognostiziert werden.
Neben den Verfahren für Luftschall sind in Teil 2 der EN 12354 entsprechende
Berechnungsmethoden für die Trittschalldämmung beschrieben, die an die
Berechnungen in Teil 1 angelehnt sind, hier allerdings nicht behandelt werden.
Enorme Erleichterung für die Anwendung dieser Verfahren bringt die Umsetzung
der Prognosemodelle auf die Softwareebene. Erste Programme sind bereits heute
verfügbar (z.B. BASTIAN oder ACOUBAT). So ist es denkbar, dass in Zukunft diese
Prognosemodelle eingesetzt werden, um auf Grundlage von Bauzeichnungen oder
andere Planungsunterlagen eines Architekten zu überprüfen, ob die Anforderungen
an den Schallschutz erfüllt sind.
S
i
s
S S
j
⎞
⎟
⎟
⎠

2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung 39
2.10 Zusammenfassung
In diesem Kapitel wurde die rechnerische Bestimmung der Schalldämmung
diskutiert. Im Verlaufe des Kapitels ist hierzu zwischen dem mathematisch leicht
modellierbaren unendlichen Bauteil und dem realistischeren endlichen Bauteil
unterschieden worden. Die grundlegende Berechnung für ein unendliches Bauteil
basiert dabei auf dem zu Beginn des Kapitels analysierten Massengesetz sowie dem
Koinzidenzeffekt.
Ein für die Arbeit wichtiges Ergebnis ist die Abhängigkeit der Schalldämmung
eines Bauteils von dessen Dämpfung in Form des Verlustfaktors. Eine
Verdoppelung der Dämpfung führt oberhalb der Koinzidenzgrenzfrequenz zu
einer Erhöhung der Schalldämmung um 3 dB.
Ein Bauteil mit realen Abmessungen unterliegt allerdings weiteren Effekten
und Einflüssen. Diese wurden im Verlaufe des Abschnittes genauer betrachtet und
hinsichtlich ihres frequenzabhängigen Einflussbereiches gewichtet. Während die
Kantenabstrahlung oder die Einspannung der Platte nur unterhalb fc beachtet
werden muss, beeinflusst das Schermodul des Materials und Dickenresonanzen im
Bereich der hohen Frequenzen die Schalldämmung.
Zusammenfassend ist festzustellen, dass in Abhängigkeit des Aufwandes die
Schalldämmung von Bauteilen mathematisch modellierbar ist. Allerdings kann die
analytische Berechnung der Schalldämmung eine Messung nicht vollständig
ersetzen. Die Modellierung erleichtert jedoch die Interpretation von Messungen.

40 2. Rechnerische Bestimmung der Schalldämmung

Kapitel 3
Messtechnische Bestimmung der Schalldämmung im Prüfstand
___________________________________________________________________________
Die im vorhergehenden Kapitel beschriebenen analytischen Lösungen zeigen die
grundsätzlichen Zusammenhänge und Auswirkungen der Übertragung von
Luftschall für ein einfaches Bauteil. Die Ergebnisse verdeutlichen, dass bereits an
diesem einfachen Bauteil viele Mechanismen zur Berechnung der Schalldämmung
berücksichtigt werden müssen. Gerade neu errichtete Wohnbauten bestehen aber
nicht mehr nur aus einfachen Bauteilen, sondern häufig aus aufwendigen
Strukturen, z.B. um eine ausreichende Wärmedämmung zu erzielen. Bisher
scheitert die vollständige Berechnung der akustischen Qualität, zu der auch die
Schalldämmung gehört, an den verwendeten komplexen Bauteilen. Um
Mindestanforderungen an die Qualität von Gebäuden zu setzten, hat der
Gesetzgeber Anforderungen an die Schalldämmung gestellt. Neben der generellen
akustischen Charakterisierung sind als Nachweis der Einhaltung solcher
Grenzwerte Schalldämmungsmessungen am fertig ausgeführten Gebäude
notwendig. Falls bei diesen Untersuchungen Mängel festgestellt werden, treten
oftmals hohe Kosten zu deren Beseitigung auf.
Um bereits vor der Erstellung des Gebäudes die resultierende Schalldämmung
einzuschätzen, können einerseits Ausführungsbeispiele zu akustisch sinnvollen
Konstruktionen beachtet werden, die z.B. in Beiblatt 1 der DIN 4109 aufgeführt
sind. Andererseits kann anhand der vorgeschriebenen akustischen Beschreibung
der verwendeten Bauprodukte berechnet werden, ob das Gebäude später die
akustischen Anforderungen, die neben dem Gesetzgeber auch die Bauherren
fordern können, erfüllen. Die akustische Klassifizierung der Bauprodukte wird
dabei im Rahmen einer Produktuntersuchung von zugelassenen Prüfstellen
ermittelt. Diese untersuchen das Bauteil üblicherweise in Prüfständen.
Solche Prüfstandsmessungen müssen zwei wesentliche Kriterien erfüllen: Die
Resultate der Untersuchungen müssen auf die Gegebenheiten der späteren
Anwendung am Bau übertragbar sein, und die Ergebnisse müssen zwischen den
verschiedenen Prüfständen der Prüfinstitute, die solche Messungen durchführen,

42 3. Messtechnische Bestimmung der Schalldämmung
vergleichbar und damit unabhängig sein. Um beide Kriterien, Vergleichbarkeit und
Übertragbarkeit, zu erreichen, wird im allgemeinen auf die Normung
zurückgegriffen, die solche einheitlichen Standards beschreibt. Auch für
bauakustische Messverfahren bestehen solche Standards. So ist neben der Messung
der Schalldämmung in Gebäuden auch die Untersuchung von einzelnen Bauteilen
in Prüfständen in der ISO 140 festgeschrieben. Diese Norm beinhaltet
umfangreiche Anforderungen an die Prüfstände, Details zu den Messgeräten und
den Untersuchungen selber. In der Natur einer Norm liegt es aber auch, nicht zu
erläutern, worin die physikalischen Gegebenheiten und Auswirkungen hinter diesen
Festlegungen liegen.
In diesem Kapitel wird neben dem grundsätzlichen Prinzip der
Schalldämmungsmessungen die Prüfstandsmessung betrachtet. Neben den
Anforderungen der ISO 140 an solche Messungen werden die akustischen
Einflüsse der wesentlichen Konstruktionsmerkmale eines Prüfstandes erörtert. Die
Kenntnis der Einflüsse auf das Resultat erlaubt die Gewichtung und Interpretation
von Abweichungen zwischen Messungen, die insbesondere auch im weiteren
Verlauf dieser Arbeit auftreten. Neben der konventionellen Methode kann die
Schalldämmung auch über alternative Methoden ermittelt werden. Um die
Beeinflussung durch Flanken- und Nebenwegsübertragung auszuschließen, kann
die Messung des Schnellepegels oder die Intensitätsmethode zur Bestimmung der
Schalldämmung verwendet werden. Neben diesen beiden Messverfahren wird auch
die Bestimmung der Schalldämmung durch die Modulations-Transferfunktion
beschrieben.
3.1 Prinzip der Schalldämmungsmessung im Prüfstand
Zu Beginn des vorherigen Kapitels ist die Schalldämmung in Gleichung 2.1 aus
dem Verhältnis zwischen der auf ein Bauteil auftreffenden zur durchgelassenen
Schallleistung definiert worden. Die direkte Anwendung dieser Definition in einem
Messverfahren gestaltet sich jedoch schwierig. Ursache ist, dass das Schallfeld vor
dem Bauteil einen hohen reaktiven Anteil aufweist. So wird im Einklang mit dem
Entwicklungsziel einer hohen Schalldämmung nur ein geringer Teil des auf ein
Bauteil auftreffenden Schalls auch von diesem aufgenommen. Der überwiegende
Teil der Energie wird an der Bauteiloberfläche reflektiert und überlagert sich mit
dem auftreffenden Anteil. Die Trennung beider Anteile, die zur Berechnung der
Schalldämmung notwendig ist, bereitet der Messtechnik Schwierigkeiten, auch z.B.
bei Anwendung der Intensitätsmesstechnik (Fahy 1989).

3. Messtechnische Bestimmung der Schalldämmung 43
Allerdings besteht auch die Möglichkeit, über die Bestimmung der Schalldruckpegel
auf die Schallleistung zu schließen. Die wesentliche Voraussetzung ist dabei, dass
die Schallfelder diffus sind. Diffuse Schallfelder können in halligen Räumen
entstehen, deren Oberflächen den Schall gut reflektieren. Um nun am zu
untersuchenden Bauteil beidseitig ein diffuses Schallfeld zu erzeugen, wird jeweils
ein halliger Raum an das Bauelement angesetzt. Ein Raum dient dabei als
Senderaum für den Schall, während der andere als Empfangsraum fungiert. Dieser
Aufbau ist nicht nur mit der realen Situation vergleichbar. Er bietet auch eine
einfache Möglichkeit der indirekten Schallleistungsmessung. Das Prinzip ist in
Abbildung 3.1 dargestellt.
L 1
S
Senderaum Empfangsraum
Prüfling
Abbildung 3.1: Prinzipskizze einer Schalldämmungsmessung
In einem Raum, dem Senderaum, erzeugt ein Lautsprecher ein gleichmäßiges
Schallsignal z.B. ein Rauschen. Falls die Oberflächen des Raumes den Schall gut
reflektieren und nur wenige schallabsorbierende Gegenstände in diesem Raum
vorhanden sind, entsteht ein annähernd diffuses Schallfeld. Die auf den Prüfling
treffende Schallleistung P auf kann durch Multiplikation der Bestrahlungsstärke mit
der Trennfläche S des Prüflings unter der Diffusfeldannahme indirekt aus dem
mittleren Schalldruck im Senderaum bestimmt werden (Kuttruff 1991):
P
auf
=
p
2
S
4 ⋅ ρ ⋅ c
0
0
⋅ S
Gleichung 3.1: Auf die Trennfläche S auftreffende Schallleistung
L 2
A

44 3. Messtechnische Bestimmung der Schalldämmung
Zur Berechnung der vom Bauteil abgestrahlten Leistung muss im Empfangsraum
des Prüfstandes ebenfalls ein diffuses Schallfeld bestehen. Während im Senderaum
ein Lautsprecher die Schallenergie in den Raum einspeist, strahlt im Empfangsraum
das zu untersuchende Bauteil den Schall ein. Um nun diese abgestrahlte
Schallleistung zu berechnen, ist im Empfangsraum von einem stationären
Energiegleichgewicht auszugehen. In diesem Gleichgewicht ist die in den Raum
eingestrahlte mit der aufgrund von Absorption abfließenden Energie
gleichzusetzen. Wiederum, unter der Voraussetzung diffuser Schallfelder, kann aus
dem mittleren Schalldruck die Bestrahlungsstärke der Raumbegrenzungen
bestimmt werden.
Die aus dem Raum abfließende Schallleistung ergibt sich, wenn die
Bestrahlungsstärke mit der Absorptionsfläche im Empfangsraum multipliziert wird.
Die abfließende Schallleistung entspricht gleichzeitig der durch das Trennbauteil in
den Raum durchgelassenen Leistung Pdurch:
P
durch
=
p
2
E
4 ⋅ ρ ⋅ c
0
0
⋅ A
Gleichung 3.2: Vom Prüfgegenstand abgestrahlte Schallleistung
Die Absorptionsfläche A im Empfangsraum kann dabei durch die in Gleichung 3.3
angegebene Sabine´sche Zahlenwertgleichung aus dem Volumen V des
Empfangsraumes und dessen Nachhallzeit T, deren Definition im weiteren Verlauf
der Arbeit deutlich wird, berechnet werden (Kuttruff 1991):
V
A = 0,
16 ⋅
T
Gleichung 3.3: Sabine´sche Formel zur Berechnung der äquivalenten Absorptionsfläche
Auftreffende und durchgelassene Schallleistung kann nun in die bereits in Kapitel 2
eingeführte Definition der Schalldämmung R eingesetzt werden:
R =
⎛ P
10⋅
log
⎜
⎝ P
Gleichung 3.4: Definition der Schalldämmung
Wenn die Schalldrücke in der üblichen Pegeldarstellung angegeben werden, ergibt
sich die Formel zur Bestimmung der Schalldämmung zu:
auf
durch
⎞
⎟
⎠

3. Messtechnische Bestimmung der Schalldämmung 45
⎛ S ⎞
R = L1
− L2
+ 10 ⋅ log⎜
⎟
⎝ A ⎠
Gleichung 3.5: Schalldämmung aus Sende- und Empfangspegel
Auf dieser Gleichung basiert die grundsätzliche Schalldämmungsmessung im
Prüfstand. Um allerdings die oben genannten Kriterien einer Prüfstandsmessung,
Übertragbarkeit und Vergleichbarkeit, zu erlangen, sind weitere Erfordernisse an
dessen Konstruktion zu beachten, die im folgenden betrachtet werden. Doch bevor
der detaillierte Aufbau eines Prüfstandes erörtert wird, sollen die wichtigsten
Eckdaten zur eigentlichen Durchführung der Messung behandelt werden.
3.2 Durchführung einer Messung
Zur Erzeugung des Schallfeldes im Senderaum wird ein Lautsprecher eingesetzt.
Damit dieser Lautsprecher eine gleichmäßige Richtcharakteristik hat, wird in der
ISO 140 die Verwendung von Polyedern empfohlen. Vorzugsweise ist dabei ein
Polyeder mit zwölf gleichphasig abstrahlenden Treibern, also ein Dodekaeder, zu
verwenden, der damit eine besonders gleichmäßige Richtcharakteristik hat. Das
Anregungssignal sollte ein gleichmäßiges Rauschen sein, wobei zu beachten ist, dass
die Schallleistung der Quelle ausreichend hoch ist, damit der resultierende Pegel im
Empfangsraum eventuell vorhandene Störgeräusche überdeckt. Für die Messung
sollten entweder mindestens zwei Lautsprecherpositionen oder ein kontinuierlich
bewegter Lautsprecher auf einer Bahn länger als 1,6 m im Senderaum verwendet
werden, um auch eine räumliche Mittelung zu erzielen.
Um die resultierenden Schallfelder bzw. deren mittleren Pegel zu bestimmen,
sollen für die Messung mindestens fünf feste Mikrofonpositionen pro Raum
benutzt werden. Zwischen den Mikrofonpositionen bzw. zu den
Raumbegrenzungen sollte mindestens 0,7 m Abstand bestehen, zum
Prüfgegenstand oder dem Lautsprecher mindestens 1 m. Alternativ kann anstelle
der festen Messpositionen auch ein Mikrofon auf einer Kreisbahn kontinuierlich
bewegt werden. Der Radius dieser Kreisbahn muss mindestens einen Meter
betragen, eine Bahnperiode mindestens 15 s.
Die Messdauer beträgt mindestens 6 s. Falls aber ein Mikrofon auf einer
Kreisbahn bewegt wird, muss die Messdauer einem ganzzahligen Vielfachen der
Bahnperiode entsprechen. Neben der Messung der Luftschallpegel ist dann noch
die Absorptionsfläche im Empfangsraum zu bestimmen, die über dessen
Nachhallzeit errechnet wird. Nähere Angaben hierzu können der ISO 140
entnommen werden.

46 3. Messtechnische Bestimmung der Schalldämmung
Das eigentliche Ziel dieses Kapitels ist es jedoch, nicht die Messung der Pegel und
anderer benötigter Größen zu diskutieren, sondern vielmehr den Prüfstand und
seinen Einfluss auf die Messung zu betrachten. Neben der Darstellung eines
solchen Prüfstandes werden daher die Einflüsse verschiedener
Konstruktionsmerkmale betrachtet.
3.3 Form und Volumen der Prüfräume
Die Konstruktion der Prüfräume hat ein wesentliches Ziel: In ihnen sollen
möglichst diffuse Schallfelder entstehen können. Insbesondere soll neben einer
gleichmäßigen Energiedichte im Raum der Schalleinfall winkelunabhängig sein. Das
zentrale Problem, dass diesem Ziel entgegensteht, liegt im Bereich der tiefen
Frequenzen. Während für die mittleren und hohen Frequenzen, also ab etwa
500 Hz, die Wellenlängen klein gegenüber den Abmessungen eines Raumes sind,
gelangen die Abmessungen der Wellenlängen für tiefe Frequenzen in den Bereich
von Metern und damit in die Größenordnung der Räume. Die ISO 140 fordert,
dass die Raumvolumina mindestens 50 m3 betragen müssen. Dieses Volumen wird
z.B. durch einen Raum mit den Abmessungen 4 m × 5 m × 2,5 m erreicht. Das
Problem der tiefen Frequenzen verdeutlicht sich durch Betrachtung der
Modendichte n, die eng mit dem Raumvolumen V verknüpft ist (Kuttruff 1991):
f
n( f ) ≈ 4πV
c
Gleichung 3.6: Modendichte n in einem Raum in Abhängigkeit der Frequenz
So nimmt die Modendichte des Raumes für tiefe Frequenzen niedrige Werte an
(z.B. sind in einem Raum mit V = 50 m 3 weniger als vier Moden innerhalb eines
100 Hz-Terzbandes enthalten). Die geringe Modendichte führt zu einer
ungenügenden Überlappung und damit zu einem unzureichenden Energieaustausch
zwischen den Moden. Daher können dominante Resonanzschwingungen
entstehen, die in Form von stehenden Wellen zu ungewollt ortsabhängigen Pegeln
führen.
Neben dem Volumen wirkt sich auch die Halligkeit der Räume, die durch die
Nachhallzeit ermittelt wird, auf die Diffusität eines Raumschallfeldes aus. Die
Forderung der ISO 140 besagt, dass die Nachhallzeiten nicht übermäßig lang oder
kurz sein sollen. Empfohlen wird ein Bereich zwischen 1 s bis 2 s. Treten durch
eine hohe Raumabsorption besonders kurze Nachhallzeiten auf, so erlangt die
mittlere Energiedichte nur niedrige Werte. In großen Bereichen des Raumes
2
3
0

3. Messtechnische Bestimmung der Schalldämmung 47
überwiegt daher der entfernungsabhängige Direktschall des Lautsprechers. Niedrige
Nachhallzeiten durch eine hohe Absorption in einem Raum stehen daher im
Widerspruch zu dem Ziel einer ortsunabhängigen Energiedichte. Allerdings führen
besonders lange Nachhallzeiten gerade im Bereich der tiefen Frequenzen mit ihren
niedrigen Modendichten zu einer mangelnden Vermischung der Schallenergie.
Ursache hierfür sind ausgeprägte Resonanzen, die nur gering mit den anderen
Raumresonanzen überlappen, und teilweise den Energiegehalt dominieren.
Wie geschildert, ist die Modendichte in einem Raum von dessen Volumen
abhängig, die Überlappung der Moden durch dessen Nachhallzeit. Aus den beiden
Größen gibt Schröder die Grenzfrequenz an, ab der ein Raum als hinreichend
diffus gilt (Schroeder 1954) bzw. (Schroeder et al. 1962):
f L
T
= 2000 ⋅ Hz
V
Gleichung 3.7: Grenzfrequenz eines diffusen Raumes nach Schröder
Sende- und Empfangsräume haben auch wegen der Forderungen in ISO 140 oft
Volumina zwischen V = 50 bis 100 m 3 mit einer durchschnittlichen Nachhallzeit
von T = 1s. Das führt zu einer Grenzfrequenz von mindestens fL = 200 Hz,
unterhalb der die Prüfräume nicht mehr als vollständig diffus gelten. Die Folge ist,
dass die Ergebnisse dann nicht mehr unabhängig von der detaillierten Form der
Prüfräume sind. Um diesen Einfluß abzuschätzen, wurden für den Bereich der
niedrigen Frequenzen Untersuchungen vorgenommen, die von verschiedenen
Autoren in der Literatur veröffentlicht sind. FEM-Berechnungen zeigen
hinsichtlich des modalen Zusammenspiels von Raum-Wand-Raum in (Osipov et al.
1997) oder (Warnock et al. 1993) eine deutliche Abhängigkeit der Ergebnisse von
Volumen und Form der Räume, sowie der Trennfläche und der Position des
Bauteiles (Kropp et al. 1994), (Pietrzyk et al 1997) bzw. (Pietrzyk 1997). Hierdurch
ist auch die Übertragbarkeit der Messergebnisse im Labor auf die spätere
Feldsituation erschwert, da dort wiederum unterschiedliche Geometrien zu einer
anderen Schalldämmung im Bereich der tiefen Frequenzen führen.
Eng verknüpft mit dem modalen Zusammenspiel ist eine weitere Forderung der
ISO 140 an die Prüfstände: Das Volumen der beiden Prüfräume muss sich
mindestens um 10% unterscheiden. Haben nun beide Räume ein ähnliches
Volumen oder sogar die gleiche Form, so besitzen die Eigenmoden der Räume
gleiche Mittenfrequenzen. Das hat eine starke Kopplung zwischen den Räumen
und dem Prüfelement zur Folge, so dass die Schalldämmung niedrige Werte

48 3. Messtechnische Bestimmung der Schalldämmung
annimmt (Heckl et al. 1958). Höhere Werte für R werden erzielt, wenn Symmetrien
von Form und Volumen der Räume vermieden werden. Der eigentliche Grund für
die Forderung unterschiedlicher Volumina von 10% ist daher, dass aufgrund
verschiedener Eigenfrequenzen durch die Unsymmetrie der Räume unabhängigere
Ergebnisse erzielt werden sollen.
Ein Raum beeinflußt nicht nur durch sein Volumen, sondern auch durch seine
Form das Schallfeld. Die genauen Formen der Prüfräume sind in den einschlägigen
Normen nicht vorgeschrieben. Im wesentlichen kann zwischen schiefwinkligen und
rechtwinkligen Prüfräumen unterschieden werden.
Ähnlich wie in manchen Hallräumen, die in der akustischen Messtechnik zur
Erzielung eines geeigneten diffusen Schallfeldes dienen, die Konstruktion paralleler
Wände vermieden wird, kann auch ein Prüfstand mit zueinander schiefen Wänden
und Decken aufgebaut werden. Hierdurch soll ein diffuseres Schallfeld im
Vergleich zum rechtwinkligen Raum erzielt werden. Punkte im Raum an denen der
Schalldruckknoten der Eigenfrequenzen vorhanden sind, sind bei schiefwinkligen
Räumen gleichmäßiger verteilt (vgl. Raummitte eines rechtwinkligen Raumes).
Insbesondere im Bereich der höheren Frequenzen können durch zueinander
schiefwinklig aufgebaute Wände auch sogenannte Flatterechos vermieden werden.
Im wesentlichen sollen die Räume dabei zwei Kriterien erfüllen: Zum einen
soll die räumliche Pegelverteilung eine möglichst geringe Streuung aufweisen, und
zum anderen sollte die Verteilung der Eigenfrequenzen gleichmäßiger sein (van
Nieuwland et al. 1979). Zwar kann ein rechtwinkliger Raum von den Abmessungen
so konstruiert werden, dass ein möglichst optimales Ergebnis hinsichtlich der
Kriterien erzielt wird (Louden 1971), jedoch wurde in (Milner et al. 1989) gezeigt,
dass ein geeignet konstruierter schiefwinkliger Raum eine bessere Verteilungen der
Moden erreicht. Ferner sollen schiefwinklige Räume aufgrund des
dreidimensionalen Charakters aller Eigenmoden einen diffuseren Schalleinfall auf
die Prüfwand besitzen (Sato et al. 1959). Diffusoren zur Schallstreuung, die in die
Räumen gehängt werden, können ebenfalls eine gleichmäßigere Verteilung des
Schalldrucks sicherstellen. In der ISO 140 wird deshalb auch die Verwendung von
Diffusoren empfohlen. Generell ist in der Praxis festzustellen, dass überwiegend
rechtwinklige Prüfräume von Schalldämmungsprüfständen zu finden sind. Ein
wesentlicher Grund hierfür sind die höheren Herstellungskosten für schiefwinklige
Räume.

3. Messtechnische Bestimmung der Schalldämmung 49
3.4 Prüföffnung
Die Prüföffnung eines Prüfstandes nimmt das zu untersuchende Bauteil zwischen
den beiden Prüfräumen auf. Üblicherweise ist diese Öffnung in Form eines
Rahmens aus Beton oder gemauerten Vollsteinen aufgebaut. Die Anforderungen
der ISO 140 besagen, dass die Fläche der Öffnung etwa 10 m 2 betragen soll, wobei
die kürzeste Kantenlänge nicht kleiner als 2,3 m sein sollte. In der Praxis findet man
in Deutschland Prüföffnungen der verschiedenen Prüfstände, die in einem Bereich
von 8 m 2 bis etwa 15 m 2 liegen. Ursache für die Abweichung waren die
Anforderungen der inzwischen ungültigen nationalen Messvorschrift DIN 52210.
Die im Vergleich unterschiedlichen Flächen der Prüföffnungen führen dabei zu
Auswirkungen auf die Schalldämmung unterhalb der Koinzidenzgrenzfrequenz, wie
in Kapitel 2 beschrieben wurde. Eine andere Forderung der alten deutschen
Maßvorschrift ist in der aktuellen ISO 140 nur noch als Empfehlung enthalten: Die
Prüföffnung sollte nach Möglichkeit den gesamten Bereich der Trennfläche
zwischen beiden Räumen abdecken. Die Trennfläche ist dabei die gemeinsame
Fläche zwischen den beiden Räumen, die durchaus größer als die eigentliche
Prüföffnung sein kann. Die Abschwächung der Anforderung könnte darauf
zurückzuführen sein, dass insbesondere bestehende Prüfstände in skandinavischen
Ländern diese Anforderung nicht erfüllen (vgl. Zeichnungen in Kihlman et al.
1972). In diesen Trennwänden ist die Prüföffnung zwar mit der geforderten Fläche
von 10 m 2 enthalten, die Gesamtfläche der Trennwand ist aber größer, da die
Volumina der Räume ebenfalls sehr groß sind. Prüföffnungen, die auch die gesamte
Trennfläche einnehmen, beschränken aber auch die Raumvolumina. Die Volumina
erreichen für eine 10 m 2 Trennfläche oft nur Werte gerade oberhalb der
geforderten V = 50 m 3 . Die Forderung nach größeren Raumvolumina ist somit
konträr zur Forderungen einer 10 m 2 Prüföffnung, die auch die gesamte
Trennfläche einnimmt.
Falls eine Trennfläche zwischen den beiden Prüfräumen vorhanden ist, muss
diese hochschalldämmend aufgebaut sein, damit der Schall nur über das zu
untersuchende Bauteil übertragen wird. Daher sind diese Wände auch sehr dick,
wobei in der Praxis oft Dicken von 50 cm verwendet werden. Falls nun ein Bauteil
in die Prüföffnung einer Trennwand eingesetzt wird, so entstehen Nischen, da das
Bauteil üblicherweise dünner ist. Unterhalb von fc beeinflusst der sogenannte
Nischeneffekt die Schalldämmung eines Bauteiles. Hierbei kann zwischen
verschiedenen Nischen unterschieden werden (Guy et al. 1984):
Abbildung 3.2a zeigt zunächst ein Beispiel, in dem der Prüfling ohne Rahmen
an den Prüfstand angrenzt, also keine Nische entsteht. In Abbildung 3.2b

50 3. Messtechnische Bestimmung der Schalldämmung
verursacht die breite Trennwand in Kombination mit dem Prüfling eine beidseitige
Nische. Weitere Kombinationen sind in Abbildung 3.2c und d dargestellt.
a) b)
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c) d)
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Abbildung 3.2: Unterschiedliche Nischen im Prüfstand durch Einbaurahmen und Montageort
Das zu untersuchende Bauteil führt nun Biegeschwingungen aus. Unterhalb fc
strahlen nur die unvollständig ausgelöschten Ecken- und Kantenmoden ab,
während der überwiegende Teil der Platte wegen der hydrodynamischen
Kurzschlüsse nicht abstrahlen kann (vgl. Abschnitt 2.4.2). Die Stärke der
Abstrahlung der Ecken- und Kantenmoden richtet sich nach dem Aufbau der
Nische. Allgemein ist die Abstrahlung in einen Halbraum schwächer als die
Abstrahlung in einen Viertelraum. Das gleiche gilt aufgrund des
Reziprozitätsgesetzes auch für die Anregung des Bauteiles durch Luftschall. In
(Leppington 1996) kann gezeigt werden, dass der Abstrahlgrad der Kantenmoden
für einen Viertelraum um den Faktor 2 höher ist als für die Abstrahlung in einen
Halbraum.
Die Schalldämmungsergebnisse eines Bauteiles werden nach Abbildung 3.2a
im Vergleich zu den anderen Aufbauten niedriger ausfallen. Die Reihenfolge der

3. Messtechnische Bestimmung der Schalldämmung 51
Abbildungen gibt gleichzeitig auch die Gewichtung des Effektes an. Die höchste
Schalldämmung unterhalb fc wird mit dem Aufbau nach Abbildung 3.2d erzielt.
Hier findet Anregung und Abstrahlung in einen beidseitigen Halbraum statt, was
sich durch einen geringeren Abstrahlgrad äußert. Die Stärke des Nischeneffektes in
Abbildung 3.2b richtet sich nach der beidseitigen Tiefe der Ecke, die sich auch aus
der Dicke des Rahmens ergibt. Die Unterschiede zwischen niedrigster und höchster
Schalldämmung betragen dabei etwa 3 dB:
Ein weiterer Aufbau kann durch Modifikation von Abbildung 3.2c entstehen:
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Abbildung 3.3: Versetzter Einbaurahmen
In Untersuchungen konnte nachgewiesen werden, dass dieser versetzte
Einbaurahmen zu einer Abschwächung des Nischeneffektes und gerade bei
Messungen an Fenstern zu einer besseren Vergleichbarkeit zwischen
unterschiedlichen Laboratorien führt. Daher wurde dieser Einbaurahmen für
Fensterprüfungen in ISO 140 standardisiert.
Da der beschriebene Effekt unterhalb der Grenzfrequenz fc wirkt, ist er
besonders bei Leichtbauwänden und Fenstern zu beachten. Für massive Wände,
die üblicherweise eine niedrige Grenzfrequenz besitzen, ist der Nischeneffekt oft
vernachlässigbar, oder aufgrund niedriger Modendichte des Bauteiles verdeckt.
Problematisch an diesem Effekt ist dennoch, dass die Konstruktion des
Prüfstandes, bzw. dessen Einbaurahmen auf die Schalldämmung des zu
untersuchenden Bauteiles zurückwirkt. So wurde der Nischeneffekt auch in
Untersuchungen messtechnisch z.B. an Leichtbauwänden nachgewiesen. Seitens
der Normung wäre es wünschenswert, ohne Berücksichtigung des Bestandschutzes
bestehender Prüfstände, die Norm enger zu fassen, indem die Konstruktion des
Rahmens eines Prüfstandes genau vorgeschrieben wird.

52 3. Messtechnische Bestimmung der Schalldämmung
3.5 Flankenunterdrückung
Schallübertragung in einem Gebäude findet nicht nur über ein Bauteil statt.
Vielmehr muss die gesamte Struktur eines Gebäudes in die Bestimmung der
Schallübertragung einbezogen werden. Ein erster Schritt in diese Richtung ist die
Betrachtung der Luftschalldämmung zwischen zwei Räumen, ähnlich dem Aufbau
eines Prüfstandes. Der Schall einer Quelle regt hier nicht nur ein Bauteil an,
sondern alle Bauteile, die diesen Raum bilden. Das trennende Bauteil strahlt nun
einen Teil der Energie in den angrenzenden Raum ab. Neben dieser direkten
Übertragung fließt Schallenergie aber auch auf indirekten Wegen in den
angrenzenden Raum, was in Abbildung 3.4 symbolisiert wird.
Ff
Fd
Dd
Df
Abbildung 3.4: Mögliche Übertragungswege vom Sende- zum Empfangsraum
Die Übertragungswege werden üblicherweise mit zwei Buchstaben beschrieben.
Der erste Buchstabe kennzeichnet im Senderaum, ob Schall entweder in das
trennende Bauteil (D) oder in ein flankierendes Bauteil (F) eingeleitet wird. Das
schallabstrahlende Bauteil wird im Empfangsraum wiederum mit (d) für das
trennende Bauteil oder mit (f) für flankierende Bauteile mit einem kleinen
Buchstaben bezeichnet. Neben den vier möglichen Übertragungswegen kann
Schallenergie durchaus auch über sekundäre Wege wie z.B. mehrere Flanken oder
Klimaschächte übertragen werden, die jedoch nicht in der Abbildung berücksichtigt
wurden.
Wie kann diese Situation in einem Gebäude nun auf einen Prüfstand adaptiert
werden? Die Beantwortung der Frage führte in der Vergangenheit zu
gegensätzlichen Standpunkten und unterschiedlicher Philosophie über den Aufbau
eines Prüfstandes. In Deutschland entschied man sich bereits in der 50er-Jahren für
die Verwendung von Prüfständen mit sogenannter bauähnlicher
Flankenübertragung. Die Prüfstände sollen eine Flankenübertragung aufweisen, wie

3. Messtechnische Bestimmung der Schalldämmung 53
sie bei üblichen massiven Wohnbauten im Mittel vorhanden ist. Dadurch wird
erreicht, dass sich für den gleichen Prüfgegenstand im Prüfstand und im Bau eine
ähnliche Schalldämmung ergibt.
In diesen Prüfständen sind die Übertragungswege, die über die Flanken
führen, quantitativ festgeschrieben (DIN 52210). Zur Überprüfung der
Flankenübertragung wird eine hochschalldämmende Wand in einen solchen
Prüfstand eingebaut. Die resultierende Schalldämmung, die besonders durch den
Übertragungsweg Ff bestimmt ist, muss dabei vorgegebenen Werten entsprechen.
Um diese Werte zu erreichen, werden die Prüfräume aus schweren, massiven
Wänden aufgebaut. Kritiker bemängelten, dass es zum einen schwierig sei, die
bauähnliche Flankenübertragung genügend genau einzustellen. Zum anderen wurde
kritisiert, dass die Ergebnisse oft nicht den wirklichen Gegebenheiten am Bau
entsprechen. Die Wohnbauten in den 50er-Jahren wurden häufig aus ähnlichem
Material und einheitlichen flächenbezogenen Massen aufgebaut, so dass damals die
Werte durchaus vom Prüfstand auf den Bau übertragbar waren. Inzwischen
existieren aber neben der Massivbauweise andere Bauweisen. So werden größere
Gebäude heute oft auf der Basis eines Stahlskelettes gebaut, oder die
Leichtbauweise kommt zum Einsatz. Folge ist, dass die Ergebnisse aus Prüfständen
mit bauähnlicher Flankenübertragung nur noch eingeschränkt übertragbar sind.
Dieses Problem ist aber insofern nun nicht mehr vorhanden, da Prüfstände mit
bauähnlicher Flankenübertragung nicht mehr verwendet werden.
Im Zuge der europäischen Harmonisierung wurden in den letzten Jahren auch
die Normen zur Schalldämmung harmonisiert. Hintergrund ist, dass in einem
zusammenwachsenden Europa, das weltweiten Handelsaustausch betreibt,
Handelshemmnisse abgebaut werden müssen. Eine Voraussetzung ist unter
anderem, dass einheitliche Produktbezeichnungen verwendet werden. Zu so einer
Bezeichnung gehört auch die Schalldämmung eines Bauproduktes. Daher sind
einheitliche Messverfahren zwingend notwendig, was letztendlich auch die Ursache
dafür ist, dass nun in Deutschland die bereits mehrfach zitierte ISO 140 gültig ist.
Diese Norm hat damit die bisher nur national gültige DIN 52210 abgelöst. Für die
Prüfinstitute ist dabei besonders wichtig, dass der Prüfstand mit bauähnlicher
Flankenübertragung nicht mehr in dieser Norm vertreten ist. Die ISO 140 vertritt
die Philosophie, ein Bauteil unabhängig und separat vom Prüfstand und daher auch
ohne bauähnliche Flankenübertragung zu untersuchen. Als einziger
Übertragungsweg der Schallenergie darf für Prüfstandsuntersuchungen nur der
direkte Weg durch das Bauteil ohne Flankenübertragung berücksichtigt werden.
Ein Blick auf die Bauteilprüfstände anderer europäischer Länder zeigt, dass dort
bereits in der Vergangenheit überwiegend Prüfstände ohne Flankenübertragung

54 3. Messtechnische Bestimmung der Schalldämmung
benutzt werden. Neben der geäußerten Kritik konnte sich diesbezüglich der
Prüfstand mit bauähnlicher Flankenübertragung in der ISO 140 nicht durchsetzen.
Für die deutschen Prüfinstitute mit ihren bestehenden Prüfständen alter Bauweise
bedeutet dies, dass die Prüfstände zu solchen ohne Flankenübertragung umgerüstet
werden müssen.
Zur Realisierung der Unterdrückung von Flankenübertragung in einem Prüfstand
stehen zwei Möglichkeiten zur Verfügung: Zum einen kann die Übertragung durch
einen Trennschnitt zwischen Prüfling bzw. dessen Einbaurahmen und dem
flankierenden Bauteil unterbunden werden, wobei der Spalt des Schnittes mit einer
elastischen Füllung oder Mineralfasermaterial akustisch abgedichtet wird. Hierdurch
soll eine ausreichende Körperschalldämmung zwischen Sende- und Empfangsraum
aufgebaut werden. Die andere Möglichkeit besteht in der Montage von
Vorsatzschalen vor den flankierenden Bauteilen, um die Anregung durch oder
Abstrahlung von Luftschall zu verhindern. Die Vorsatzschalen, die oft durch dünne
Holzplatten oder Gipskartonplatten aufgebaut werden, sollten möglichst
entkoppelt aufgebaut sein. Auch Kombinationen der Maßnahmen sind möglich, die
in Abbildung 3.5 angedeutet sind. Das Resultat dieser Maßnahmen ist, dass
Schallenergie nur noch auf dem direkten Weg (Dd) durch den Prüfling übertragen
werden soll. Der Prüfstand wird dann als Prüfstand mit unterdrückter
Flankenübertragung bezeichnet.
S E
S E
S E S E
Abbildung 3.5: Grundsätzlicher Aufbau von Prüfständen mit unterdrückter Flankenübertragung
durch Vorsatzschalen und Trennschnitte. (S – Senderaum, E – Empfangsraum)

3. Messtechnische Bestimmung der Schalldämmung 55
Der Blick auf bestehende Prüfstände zeigt mancherorts, dass die
Flankenunterdrückung nicht immer vollständig umgesetzt ist. Häufig ist nur ein
Trennschnitt vorhanden, ohne dass die dann erforderlichen Vorsatzschalen
installiert sind. Dabei weist die ISO 140 deutlich darauf hin, dass die auf den
möglichen Nebenwegen (Fd, Ff, Df) übertragene Schallleistung gegenüber der
Übertragung auf dem direkten Weg vernachlässigbar klein sein muss.
Vernachlässigbar klein bedeutet, dass die Summe der über die Flanken
übertragenen Schallleistung 15 dB unter der direkt durch das Prüfelement
übertragenen Schallleistung liegen muss. Somit beträgt die maximal mögliche
Abweichung 0,1 dB im Resultat der Messung.
Um diesen Gesichtspunkt zu überprüfen, wird die sogenannte
Maximalschalldämmung eines Prüfstandes bestimmt. Hierbei wird durch
Unterdrückung des direkten Übertragungsweges Dd eine Abschätzung der
Flankenübertragung durchgeführt. Durch Kombination von drei
aufeinanderfolgenden Messungen kann der Umfang der Übertragung der einzelnen
Wege bestimmt werden:
1. Unterdrückung der direkten Anregung (D)
(Vorsatzschale im Senderaum)
resultierende Übertragungswege: Fd, Ff
2. Unterdrückung der direkten Anregung und Abstrahlung (D und d)
(zusätzliche Vorsatzschale im Empfangsraum)
resultierender Übertragungsweg: Ff
3. Unterdrückung der direkten Abstrahlung (d)
(Entfernen der Vorsatzschale im Senderaum)
resultierende Übertragungswege: Df, Ff
Die einzelnen Übertragungen können dabei durch hochdämmende Vorsatzschalen
vor dem eigentlichen Prüfgegenstand realisiert werden. Durch diese
Messkombination ist die Übertragung über jeden einzelnen Weg zu berechnen. Ein
Vergleich mit einer „normalen“ Messung des Prüfgegenstandes, in der alle
Übertragungswege vorhanden sein können, zeigt dann, ob Flankenübertragung
weniger als 15 dB über dem Ergebnis liegt und es somit beeinflusst. Anzumerken
ist jedoch, dass diese Art von Untersuchung nicht für jede Bauteilmessung
erforderlich ist, sondern nur einmal für einen Bauteiltypus, von denen in der ISO

56 3. Messtechnische Bestimmung der Schalldämmung
140 drei definiert sind (Leichtbauwand, Leicht- und Schwermauerwerk), zur
Überprüfung des Prüfstandes nötig ist.
3.6 Rückwirkung des Prüfstandes auf das Bauteil
Die Anforderungen an Schalldämmungsprüfstände, die im wesentlichen oben
beschrieben werden, sind normativ geregelt. In Teil 1 der ISO 140 ist hierzu etwa
neben Angaben zu den Volumina der Räume oder zu den Abmessungen der
Prüföffnung die Unterdrückung der Flankenübertragung vorgeschrieben.
Allerdings beschreibt diese Norm nur die essentiellen Anforderungen an einen
Prüfstand, wodurch eine gewisse Freiheit im eigentlichen Aufbau des Prüfstandes
besteht. Hierdurch sollen sowohl bestehende Prüfstände weitergenutzt werden
können, als auch eine Überreglementierung verhindert werden, die sonst Prüfungen
an Bauteilen abseits der Norm verhindert. Allerdings stellt sich hier die Frage nach
der Auswirkung unterschiedlicher Detaillösungen an Prüfständen auf das Ergebnis
des Messverfahrens bzw. dessen Präzision. Zur Beantwortung dieser Frage ist ein
Blick auf die verschiedenen Ausführungen bestehender Prüfstände notwendig.
Neben Wänden oder Decken werden im wesentlichen auch Türen und Fenster
hinsichtlich der Luftschalldämmung geprüft. Die Untersuchung an Fenstern
erfordert eine spezielle Prüföffnung, die in den einschlägigen Standards genau
beschrieben ist. Türen werden in eine Trennwand in der üblichen Weise eingebaut,
deren Schalldämmung genügend hoch liegen muss, damit nur die Schallübertragung
durch die Tür bestimmt wird. Um nun zu verhindern, dass für jede Prüfung eines
Fensters oder einer Tür, der Prüfstand umgerüstet werden muss, halten einige
Prüfinstitute mehrere Prüfstände vor, in denen die jeweilige Prüföffnung
vorbereitet ist. Alternativ existieren Prüfstände, in denen ein einheitlicher
Einbaurahmen im Prüfstand ausgetauscht wird. Außerhalb des Prüfstandes kann
die Montage des Prüflings in diesen einheitlichen Prüfrahmen erfolgen, wobei
mehrere Rahmen mit den speziellen Prüföffnungen für Fenster und Türen
vorgefertigt sind und dort gelagert werden können. Diese Multifunktions-
Prüfstände erlauben durch die kurzen Rüstzeiten der Prüfelemente eine gute
Auslastung der festinstallierten Messeinrichtung.

3. Messtechnische Bestimmung der Schalldämmung 57
Abbildung 3.6: Seitenansicht und Grundriss eines Multifunktionsprüfstandes (EMPA, Zürich)
Abbildung 3.7: Einbau eines Prüflings in den Rahmen und Montage zwischen die Prüfräume

58 3. Messtechnische Bestimmung der Schalldämmung
Abbildung 3.6 zeigt die Skizze eines Multifunktionsprüfstandes. Das Prüfelement
wird in diesem Prüfstand in einen Stahlrahmen eingebaut. Der Rahmen wird auf
einen Stahlträger aufgesetzt und dann von den beiden beweglichen Prüfräumen in
Position gehalten. Dichtungsschläuche in den Anschlussstellen sorgen für die
akustische Dichtheit. Die Aufnahmen in Abbildung 3.7 zeigen den Aufbau eines
Prüflings und den zügigen Wechsel des Prüfelementes zwischen beiden Prüfräume.
Neben den Multifunktionsprüfständen existieren z.B. auch Kettenprüfstände.
Durch geschickte Aneinanderreihung von horizontal und vertikal angrenzenden
Räumen können diese je nach Anforderung als Sende- oder Empfangsraum
benutzt werden, wobei nach Bedarf Decken, Wände oder andere Bauteile geprüft
werden können. Fehlt als Trennelement zwischen zwei Räumen der Prüfling, so
ergibt sich ein größerer Raum, der wiederum in Kombination mit den anderen
Räumen als Sende- oder Empfangsraum fungiert.
Auch die Integration des Prüfstandes in das Gebäude ist unterschiedlich.
Üblicherweise sind die Prüfstände freistehend in Hallen aufgebaut. Mitunter sind
Prüfstände auch akustisch vom Gebäude abgekoppelt, was durch Aufstellung des
Prüfstandes auf elastischen Unterlagen oder Federn realisiert wird. Manche
Prüfstände sind aber auch vollständig in ein Gebäude integriert.
Obwohl der grundsätzliche Aufbau vorgeschrieben ist, kann neben dem
detaillierten Aufbau der Prüfräume ein Prüfstand also in den beiden folgenden
Kategorien unterschieden werden:
� Art der Flankenwegsunterdrückung: Trennschnitt, Vorsatzschale oder
deren Kombinationen und hierdurch Art der Ankopplung des
Prüfelementes an die Prüfräume.
� Art der Aufstellung des Prüfstandes: Ankopplung durch vollständige
Einbindung in ein Gebäude bzw. Isolation von diesem durch elastische
Zwischenschichten oder Federn.
Zur Verdeutlichung ist in Abbildung 3.8 die Aufbauweise einiger ausgewählter
Prüfstände aufgezeichnet, deren Darstellung auf die oben aufgeführten Kategorien
reduziert wurde.

3. Messtechnische Bestimmung der Schalldämmung 59
S E
S E
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S E
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S E
S E
Abbildung 3.8: Piktogramme von Prüfständen mit vollständiger Flankenwegsunterdrückung
Ein wesentliches Ziel einer Bauteilprüfung ist es, vergleichbare Informationen in
den unterschiedlichen Prüfständen zu erhalten. Neben aussagekräftigen
Ergebnissen soll die Objektivität einer Messung bewahrt werden. An dieser Stelle
sei aber deutlich hervorgehoben, dass, obwohl alle Konstruktionen die gültigen
Vorschriften seitens der Normung erfüllen, die Objektivität als Folge des
unterschiedlichen Aufbaus der Prüfstände nicht gewahrt ist, was insbesondere in
Kapitel 8 gezeigt werden wird.
Eine wesentliche Ursache für unterschiedliche Schalldämmung der an sich
gleichen Konstruktion ist dabei dessen unterschiedliche Dämpfungseigenschaften,
die das Bauteil durch die unterschiedlichen Konstruktionen des Prüfstandes erfährt.
Die Dämpfungsverluste des Prüfelementes werden durch den Aufbau der
Stoßstelle zwischen Prüfelement und Prüfstand und durch die Dämpfung der
weiteren Bauteile des Prüfstandes bestimmt (Abbildung 3.9). Daher wirkt der

60 3. Messtechnische Bestimmung der Schalldämmung
gesamte Prüfstand auf das zu untersuchende Bauteil zurück. Insbesondere wird dies
anhand der Energieableitung an der Prüfstandsstoßstelle deutlich.
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Transmission über die Stoßstelle
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Beidseitige Abstrahlung von Luftschall
Abbildung 3.9: Senken von Schwingungsenergie an einem Gebäudebauteil
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Wie bereits in Kapitel 2 diskutiert wurde, beeinflusst die Energieableitung über die
Stoßstelle die Schalldämmung schwerer Bauteile maßgeblich. Eine höhere
Energieableitung durch die Stoßstelle führt zu einer Verringerung der
Gesamtenergie im Bauteil. Hierdurch wird letztendlich auch die abgestrahlte
Energie in den Empfangsraum verringert: Die Schalldämmung steigt.
Dass die Konstruktion eines Prüfstandes die Schalldämmung des zu
untersuchenden Bauteiles verändert, widerspricht der Forderung an einen
Prüfstand, unabhängige Ergebnisse zu erzeugen. Zur akustischen Charakterisierung
eines Bauteiles ist daher die Einbeziehung der energetischen Verhältnisse im
eingebauten Zustand, also zum Zeitpunkt der Messung, zu berücksichtigen. ISO
140 fordert zwar einen Mindestverlustfaktor für schwere Bauteile in einem
Prüfstand, bezieht diesen aber nicht weiter in die Messung der Schalldämmung ein.
Es sei bereits hier erwähnt, dass die Betrachtung von unterschiedlichen Prüfständen
in Kapitel 8 zeigt, dass die Forderung nach einer Mindestdämpfung zum einen oft
nicht erfüllt ist und zum anderen die Vergleichbarkeit der Messungen nicht erhöht.
Zu genaueren Betrachtung werden in Kapitel 4 daher die genauen
Dämpfungsmechanismen an einem Bauteil erörtert.

3. Messtechnische Bestimmung der Schalldämmung 61
3.7 Weitere Einflüsse auf die Messung
Zu den wesentlichen Faktoren, die Einfluss auf die Konstruktion eines Prüfstandes
bzw. die Ergebnisse der darin durchgeführten Bauteilprüfungen haben, gehören
neben der Form und dem Volumen der Prüfräume, der Art des Einbaurahmens
und der Güte der Flankenunterdrückung, besonders die oben geschilderten
energetischen Verhältnisse infolge der detaillierten Gestaltung des Prüfstandes.
Hieraus können Kriterien zum Bau eines Prüfstandes abgeleitet werden. Im
Rahmen von Messungen treten aber auch weitere Faktoren auf, die das Ergebnis
beeinflussen, aber in der vorhergehenden Diskussion nicht erörtert wurden. Hierzu
gehört der sogenannte Waterhouse-Effekt, der in der Literatur teilweise
widersprüchlich angewendet wird, um Abweichungen zwischen Messung und
Rechnung zu erklären. Zunächst soll jedoch das Problem der richtungsabhängigen
Messung erläutert werden.
Die Definition des Schalldämm-Maßes in Gleichung 3.4 ist
richtungsunabhängig. Es sollte daher für die Schalldämmung nebensächlich sein, in
welcher Orientierung das Bauteil aufgebaut wird, wenn von der Auswirkung auf die
Raumakustik z.B. durch ungleich absorbierende Oberflächen abgesehen wird. Nach
dem Reziprozitätsgesetz sollten Sende- und Empfangsraum durch Umsetzen von
Lautsprecher und Mikrofonen vertauscht werden können, ohne dass eine
Auswirkung auf das Messergebnis festzustellen ist. Allerdings findet man dabei in
der Praxis oft eine relevante Abhängigkeit des Ergebnisses von der Messrichtung.
In (Heckl et al. 1958) wird gezeigt, dass die Messrichtung einen wichtigen Einfluss
auf das Ergebnis nimmt, falls beide Prüfräume zwar ein kleines, aber doch
unterschiedliches Volumen besitzen. Das Schalldämm-Maß vom kleineren zum
größeren Raum ist hiernach größer im Vergleich zur umgekehrten Messrichtung,
was sich auch durch den weiter unten diskutierten Waterhouse-Effekt verdeutlicht.
Manche Institute bilden daher den Mittelwert aus beiden Messrichtungen. Andere
wiederum messen nur in eine Richtung. Ein einheitliches Vorgehen ist zur Zeit
nicht festgelegt. Auch hier sollten die Normen zumindest auf mögliche
Abweichungen hinweisen und eine Empfehlung für die Messrichtung aussprechen.
Der Waterhouse-Effekt, dessen detaillierte Auswirkung derzeit noch
kontrovers diskutiert wird, beschreibt den an den Oberflächen eines Raumes
ansteigenden Energiegehalt, der auf Interferenzeffekte von an den Wänden
reflektierten Schallwellen zurückzuführen ist. Diese Interferenzen führen bei
schrägem Schalleinfall zur zusätzlichen Speicherung von Schallenergie und damit zu
einem höheren Pegel an den Rändern. Da im allgemeinen nur Pegelmessungen weit
entfernt von den Raumbegrenzungen, also im unbeeinflussten Bereich,

62 3. Messtechnische Bestimmung der Schalldämmung
durchgeführt werden, wird dieser höhere Energieanteil an den Rändern
vernachlässigt (Waterhouse 1955). Der höhere Energieinhalt an den Rändern eines
Raumes wird z.B. nicht in den Herleitungen der statistischen Nachhalltheorie zur
Berechnung der äquivalenten Absorptionsfläche angewendet, so dass zu niedrige
Absorptionsflächen ermittelt werden (Uosukainen 1995). Abhilfe schafft die
Verwendung einer korrigierten Sabine´schen Formel, die den Waterhouse-Effekt in
Form eines korrigierten Volumens Vkorrigiert beinhaltet. Vkorrigiert wird neben der
Wellenlänge λ aus der Oberfläche S und der Summe der Kantenlängen L des
Raumes bestimmt:
Vkorrigiert = V ⋅W
mit W =
2
Sλ
Lλ
1+
+
8V
32πV
Gleichung 3.8: Vollständige Waterhouse-Korrektur des Raumvolumens
Der Waterhouse-Effekt wird für tiefe Frequenzen wichtig, da hier die Randbereiche
mit erhöhter Energie im Vergleich zum Raumvolumen aufgrund der längeren
Wellenlängen groß werden. Dieser Korrektur wird jedoch nicht in der
standardisierten Schalldämmungsmessung eingesetzt. In (Vorländer 1995) ist hierzu
gezeigt, wie die Waterhouse-Korrektur auch innerhalb der
Schalldämmungsmessung zu verwenden ist. In anderen Messverfahren, deren
eigentliches Ziel gerade die Bestimmung der abgestrahlten Schallleistung etwa von
Vergleichsschallquellen ist, wird der Waterhouse-Effekt hingegen berücksichtigt
(ISO 3741 bzw. ISO 6926).
Die Berücksichtigung der Waterhouse-Korrektur wird teilweise aber auch
falsch angewendet. Etwa die Einbeziehung der Korrektur auf die Schallfelder in
beiden Prüfräumen (Minten et al. 1987), die zur Aufhebung des Effektes wegen oft
ähnlicher Raumvolumen führt, ist nicht richtig, da nur die Messung der
Absorptionsfläche verfälscht wird, die nur im Empfangsraum durchgeführt wird.
Ursache für die fehlerhafte Anwendung des Waterhouse-Effektes könnte die
Annahme sein, dass auch der Intensitätsfluss durch die Energieerhöhung an den
Rändern erhöht ist, was jedoch nicht zutrifft (Uosukainen 1995). Vielmehr ist das
Gegenteil der Fall: Um den richtigen Intensitätsfluss zu berechnen, ist es sogar
notwendig, den von den Wandbegrenzungen entfernten unbeeinflussten
Schalldruckpegel in die Berechnung einzubeziehen.
Somit wirkt sich der Waterhouse-Effekt in einer zu niedrigen Berechnung der
Absorptionsfläche aus, da die übliche Sabine’sche Nachhallformel benutzt wird, die
den Effekt nicht beinhaltet. Durch die im Vergleich zum wahren Wert zu kleine
Absorptionsfläche ergibt sich nach Multiplikation mit dem im Raum vorhanden

3. Messtechnische Bestimmung der Schalldämmung 63
Intensitätsfluss ein zu niedriger Wert der eingestrahlten Schallleistung. In der Folge
werden die Werte der Schalldämmung zu hoch bestimmt. Auch dieser Punkt ist in
keiner Weise in der derzeitigen Fassung der ISO 140 durch einen Kommentar oder
durch Korrekturen vertreten. Allerdings findet sich der Hinweis, dass die
konventionelle Messung nach ISO 140 zu fehlerhaften Ergebnissen führt, in den
Beschreibungen anderer Schalldämmungs-Messverfahren, z.B. zu der später
beschriebenen Intensitätstechnik nach ISO 15186.
3.8 Einzahlangabe
Im Rahmen der bisherigen Betrachtung wurden nur frequenzabhängige
Darstellungen der Schalldämmung erörtert. So werden die Ergebnisse üblicherweise
in Terzbändern von 100 Hz bis 3150 Hz ausgewertet, wobei nach Möglichkeit ein
erweiterter bauakustischer Frequenzbereich von 50 Hz bis 5000 Hz benutzt werden
sollte (vgl. ISO 140). Aus diesen Angaben kann aber auch eine einzelne Angabe,
das bewertete Schalldämm-Maß Rw, bestimmt werden. In Abbildung 3.10 ist
exemplarisch die Schalldämmung zwischen den Wohnzimmern von zwei
Doppelhaushälften über den erweiterten bauakustischen Frequenzbereich
aufgetragen (Kurve mit Kreissymbolen).
Schalldämm-Maß R
80
70
60
50
40
30
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Abbildung 3.10: Darstellung des Schalldämm-Maßes; Ermittlung der Einzahlangabe
(Rw = 61 dB)

64 3. Messtechnische Bestimmung der Schalldämmung
Die bewertete Einzahlangabe Rw wird durch das Bezugskurvenverfahren ermittelt,
das in ISO 717 beschrieben ist. Nach diesem Verfahren wird die ebenfalls in
Abbildung 3.10 eingezeichnete Bezugskurve solange in 1 dB Schritten verschoben,
bis die Summe der ungünstigen Abweichungen gerade kleiner oder gleich 32 dB ist.
Ungünstige Abweichungen von der Bezugskurve sind alle Schalldämmungswerte
unterhalb dieser Kurve (im gezeigten Beispiel also von 125 Hz bis 630 Hz). Die
Einzahlangabe Rw ist nun an der Bezugskurve bei 500 Hz mit einem Wert von
61 dB abzulesen.
Der Sinn dieser Einzahlangabe ist, dass auch der akustische Laie die
Schalldämmung in Form der Einzahlangabe als Produktbezeichnung leicht erfassen
und vergleichen kann. Allerdings ist der Informationsumfang einer Einzahlangabe
gegenüber einer frequenzabhängigen Messkurve wesentlich geringer. Das
Verfahren der Bewertung mit der Bezugskurve wird aber auch kritisiert, weil es
bereits in den 50er-Jahren entwickelt wurde und daher im wesentlichen auf den
Ergebnissen von damals üblichen Massivwänden beruht. Die Kritik besagt, dass
demzufolge bei neuen Bauformen, wie z.B. Leichtbauwänden oder
Wärmeverbundsystemen, die subjektiv empfundene Schalldämmung von der
Objektivität der Einzahlangabe abweicht. Es sei aber auch erwähnt, dass in der
aktuellen Fassung der ISO 717 durch die zusätzliche Angabe von sogenannten
Spektrumanpassungswerten (C und Ctr) auf die Wirkung der Schalldämmung in
Abhängigkeit bestimmter Geräusche geschlossen werden kann. Notwendige
Untersuchungen hierzu werden zeigen, ob die Verwendung der
Spektrumsanpassungsterme die subjektiv empfundene Schalldämmung besser
wiedergeben.

3. Messtechnische Bestimmung der Schalldämmung 65
3.9 Alternative Messverfahren
Neben der konventionellen Methode kann die Schalldämmung auch über
alternative Methoden ermittelt werden. Um die Beeinflussung durch Flanken- und
Nebenwegsübertragung auszuschließen, kann die Messung des Schnellepegels oder
die Intensitätsmethode zur Bestimmung der Schalldämmung verwendet werden.
Die Intensitätsmethode ist besonders geeignet, wenn Teilflächen untersucht
werden. Neben diesen beiden Messverfahren wird auch die Bestimmung der
Schalldämmung durch die Modulations-Transferfunktion beschrieben.
3.9.1 Bestimmung der Schalldämmung aus dem Schnellepegel
In der Herleitung zur konventionellen Schalldämmungsformel in Gleichung 3.5
wird die auf das Prüfelement auftreffende und durchgelassene Schallleistung jeweils
durch die Luftschallpegel im Sende- und Empfangsraum bestimmt. Alternativ kann
die durchgelassene Schallleistung Pdurch aber auch aus der Schnelle v der
Bauteiloberfläche berechnet werden. Mit dem Abstrahlgrad σ gilt (Cremer et al.
1996):
Gleichung 3.9: Abstrahlgrad σ eines Bauteiles
Pdurch o o =
2
ρ c Sv
σ
Der Abstrahlgrad σ gibt das Verhältnis zwischen der abgestrahlten Leistung des
Bauteiles zur Abstrahlung einer einfachen konphas schwingenden ebenen Platte,
also einer Kolbenmembran, gleicher Fläche an. Näherungsweise kann für Platten,
die Biegeschwingungen ausführen, oberhalb der Koinzidenzgrenzfrequenz fc von σ
= 1 ausgegangen werden. Wird die abgestrahlte Schallleistung mit dieser
Annäherung nun anstelle von Gleichung 3.2 in die Herleitung der Schalldämmung
eingesetzt, so ergibt sich:
R = LS - Lv - 6,3 dB für f > fc
Gleichung 3.10: Schalldämmung aus dem Schnellepegel
LS bezeichnet den auch beim konventionellen Verfahren bestimmten
Luftschallpegel im Senderaum; Lv ist der Schnellepegel des Bauteiles bezogen auf
einen Referenzwert von 5e-8 m/s.

66 3. Messtechnische Bestimmung der Schalldämmung
Hervorzuheben ist, dass sich die Fläche S des Bauteiles aus der Gleichung
heraushebt, und daher zur Berechnung der Schalldämmung unerheblich ist. Dies
gilt auch für die äquivalente Absorptionsfläche A des Empfangsraumes, deren
Messung nicht erforderlich ist. Allerdings ist die Bestimmung der Schalldämmung
aus dem Schnellepegel nur für schwere Bauteile geeignet, die aufgrund der hohen
Masse und Biegesteife ein niedriges fc haben, da ansonsten die Annahme für den
Abstrahlgrad in weiten Teilen des Frequenzbereiches nicht erfüllt ist.
Ein Vorteil dieser Methode ist, dass die Ergebnisse nicht durch den
Waterhouse-Effekt im Empfangsraum beeinflusst werden, wie es etwa für tiefe
Frequenzen bei der konventionellen Messung geschieht. Ferner ist es nicht
notwendig die äquivalente Absorptionsfläche im Empfangsraum einzusetzen,
wobei auch ganz auf den Empfangsraum verzichtet werden kann, da die Schnelle
direkt auf der Wand bestimmt wird. Der entscheidende Nachteil ist jedoch die im
Vergleich zum Luftschallpegel höhere Streuung der Körperschallpegel auf dem
Bauteil. Um eine vergleichbare Genauigkeit zu erzielen, ist daher ein größerer
Messaufwand aufgrund zahlreicher Messpositionen erforderlich.
Die Methode kann besonders dann genutzt werden, wenn die
Flankenübertragung zu identifizieren ist. Während die Anwendung der
konventionellen Messung nach Gleichung 3.5 die Flankenübertragung beinhaltet,
wird die Messung der Schnellepegel nicht durch die Wege Df und Ff beeinflusst.
Aus diesem Grund wird das Verfahren in dieser Arbeit auch neben der
konventionellen Technik eingesetzt, um aus der Differenz oberhalb fc auf eine
mögliche Flankenübertragung zu schließen.
3.9.2 Intensitätsmethode
Das Intensitätsverfahren unterscheidet sich von der konventionellen Methode
ebenfalls durch eine alternative Messung im Empfangsraum (ISO 15186). Die
abgestrahlte Intensität wird dabei mit einer Intensitätsmesssonde hinter dem
Prüfelement bestimmt. Die Schalldämmung errechnet sich dann durch:
R = LS – LI – 6 dB
Gleichung 3.11: Schalldämmung durch Intensitätsmessung
LI bezeichnet den Intensitätspegel, während LS auch hier den, wie beim
konventionellen Verfahren bestimmten, Luftschallpegel im Senderaum ausdrückt.
Die 6 dB, entsprechend einem Faktor 4, werden in Gleichung 3.11 abgezogen, um

3. Messtechnische Bestimmung der Schalldämmung 67
nur die flächennormalen Komponenten des allseitigen Schalleinfalls im Senderaum
zu berücksichtigen.
Der Vorteil des Intensitätsverfahrens liegt in der Untersuchung von
Teilflächen in einem Bauelement. So kann etwa eine Tür oder ein Fenster separat
abgetastet werden. Schwachstellen in der Schalldämmung sind daher leicht zu
identifizieren. Wie auch bei der Berechnung der Schalldämmung über den
Schnellepegel wird die Messung nicht durch Flankenübertragung der Wege Df und
Ff beeinflusst, da nur die von der Bauteiloberfläche abgestrahlte Intensität
gemessen wird. Daher beinhaltet dieses Messverfahren die gleichen
Voraussetzungen wie die oben erörterte Körperschallmessung zur Identifizierung
von Flankenübertragung. Der Nachteil der Intensitätsmessung ist die aufwendige
manuelle Messprozedur, in der mit der Sonde durch zwei Abtastmuster die
Wandoberfläche jeweils für mindestens zehn Minuten abgewedelt wird, um eine
räumliche Mittelung der Oberfläche zu erreichen. Allerdings könnte durch die
häufigere Anwendung der Intensitätstechnik auch in der Bauakustik in
Zusammenhang mit der neuen ISO 15186 die Intensitätsmesstechnik zu einer
üblichen Standardmessung werden.
3.9.3 Verfahren der komplexen Modulations-Transferfunktion
Dieses Verfahren basiert auf der Messung zweier Impulsantworten zwischen
Lautsprecher und Mikrofon. Eine Impulsantwort wird im Senderaum gemessen, die
andere zwischen Sende- und Empfangsraum. Diese Messstrecken werden auch bei
der konventionellen Methode benutzt, nur werden dort nicht Impulsantworten,
sondern Pegeldifferenzen bestimmt, und somit die zeitliche Abhängigkeit
verworfen. Die zusätzliche Messung der Absorptionsfläche im Empfangsraum mit
der dazu notwendigen zusätzlichen Lautsprecherposition ist bei der hier
diskutierten Methode nicht mehr erforderlich, da die Energieübertragung durch die
Wand und die Energiedissipation im Empfangsraum mathematisch getrennt
werden (Lundberg 1997).
Die Bestimmung der Schalldämmung über die komplexe Modulations-
Transferfunktion (CMTF) basiert ähnlich wie das konventionelle Verfahren auf
dem Energiegleichgewicht der diffusen Schallfelder im Sende- und Empfangsraum:
d
dt
⎛ I2
t)
⎞
⎜ V
c ⎟
⎝ ⎠
( 2
=
I1
( t)
I ( t)
⋅ S ⋅τ
− ⋅ A
4 4
Gleichung 3.12: Differentialgleichung des Energiegleichgewichtes

68 3. Messtechnische Bestimmung der Schalldämmung
I1 bezeichnet die einseitige Intensität im Senderaum; I2 die einseitige Intensität im
Empfangsraum; V das Volumen im Empfangsraum, S die Fläche des
Trennbauteiles; A die äquivalente Absorptionsfläche im Empfangsraum und τ den
Transmissionskoeffizienten der Wand, der logarithmiert das Schalldämm-Maß R
ergibt.
Der linke Term gibt die zeitliche Änderung der Gesamtenergie im
Empfangsraum an. Von dieser Gleichung gelangt man zur konventionellen
Gleichung 3.5 der Schalldämmung, falls ein stationäres Gleichgewicht des
Energieflusses besteht und der linke Term dann zu Null wird, da keine zeitliche
Abhängigkeit besteht. Die Schalldämmung kann dann durch den Intensitätsfluss,
der aus den Schalldrücken beider Räume bestimmt wird, sowie der Trennfläche S
und der Absorptionsfläche A berechnet werden.
Der erste Ausdruck im rechten Term von Gleichung 3.12 gibt die
Energieübertragung durch das Bauteil mit dessen Transmissionskoeffizienten an;
der zweite Ausdruck die Energiedissipation im Empfangsraum, bei der die
äquivalente Absorptionsfläche berücksichtigt wird.
Wird nun aber die zeitliche Änderung der Energie einbezogen, so findet man
nach Anwendung der Fourier-Transformation auf Gleichung 3.12 den folgenden
Ausdruck:
Gleichung 3.13: Fourier-Transformierte
Iˆ
Iˆ
2
1
=
S ⋅ c ⋅τ
4 ⋅V
A⋅
c
jω
+
4 ⋅V
Der Quotient der Fourier-transformierten Intensitäten kann durch den Quotient
aus den CMTF der gemessenen Impulsantworten ersetzt werden. Die CMTF
(Polack et al. 1984) entspricht im wesentlichen der fourier-transformierten
quadrierten Impulsantwort. Sie ist proportional zur Intensität. Das Verhältnis der
CMTF’s kann nun einem Tiefpass 1. Ordnung angenähert werden, wobei der
Tiefpaß in Gleichung 3.14 als Term durch die beiden Quotienten a0 und b0
angepasst wird. Die Koeffizienten dieses Tiefpasses werden dann mit Gleichung
3.13 verglichen.
bo
jω
+ ao
=
S ⋅ c ⋅τ
4 ⋅V
A⋅
c
jω
+
4 ⋅V
Gleichung 3.14: Tiefpassverhalten der Differenzialgleichung

3. Messtechnische Bestimmung der Schalldämmung 69
Die Gegenüberstellung zeigt, dass der Transmissionskoeffizient τ der
Schallleistung, aus dem die Schalldämmung errechnet wird, nur durch den
Koeffizienten b0 sowie geometrischen Details berechnet werden kann:
Gleichung 3.15: Transmissionskoeffizient
τ
=
b o
⋅4
⋅V
S ⋅c
Zur Errechnung der Schalldämmung ist es nicht notwendig, die äquivalente
Absorptionsfläche A zu bestimmen. Die separate Nachhallzeitmessung im
Empfangsraum ist daher nicht erforderlich.
Die Genauigkeit kann noch weiter erhöht werden, indem der
Laufzeitunterschied der Schallwellen zwischen Sende- und Empfangsraum durch
eine Phasenkorrektur in der CMTF berücksichtigt wird (Lundberg 1997). Dieser
Phasenunterschied kann berücksichtigt werden, da die Energie im Senderaum nicht
sofort auch im Empfangsraum zur Absorption zur Verfügung steht.
Diese Methode findet keinen weiteren Einzug in die Arbeit. Sie wurde aber
erörtert, da sie eine vielversprechende Möglichkeit sein könnte, in der exakte
Impulsmessverfahren ihre Vorteile auch in der Schalldämmungsmesstechnik
ausspielen. Hierzu wären weitere Untersuchungen erforderlich.
3.10 Zusammenfassung
In diesem Abschnitt wurden die grundlegenden Prinzipien der
Schalldämmungsmessung im Prüfstand dargelegt. Prüfstandsmessungen sollten ein
Ergebnis liefern, das unabhängig von der Prüfumgebung ist und daher nur die
akustischen Eigenschaften des Prüflings charakterisiert. Die
Schalldämmungsmessung im Prüfstand ist jedoch nicht vollständig unabhängig. Die
einzelnen Einflüsse auf das Ergebnis wurden diskutiert.
Als wesentlicher Einfluss auf das Schalldämmungsergebnis ist der
unterschiedliche Aufbau von Prüfständen anzusehen. Die Praxis zeigt Prüfstände,
die vollständig in Gebäude integriert sind oder freistehend in Hallen von der
Gebäudestruktur abgekoppelt sind. Ferner ist die Flankenunterdrückung in
verschiedenen Kombinationen ausgeführt. In der Summe führen diese
Unterschiede zu veränderten energetischen Verhältnissen der Prüfelemente, was die
Schalldämmung maßgeblich beeinflusst. Diese energetischen Verhältnisse und
deren Bestimmung werden daher im folgenden Kapitel betrachtet.

70 3. Messtechnische Bestimmung der Schalldämmung
Durch die Benutzung alternativer Messverfahren kann teilweise die Beeinflussung
der Messung durch Flankenübertragung umgangen werden. Daher können diese
Messverfahren zur Identifikation der Größenordnung dieser Effekte Auskunft
geben. Die alternativen Messverfahren können auch in speziellen Situationen
angewendet werden, z.B. wenn kein Empfangsraum vorhanden ist und daher die
konventionelle Messung scheitert.

Kapitel 4
Der Gesamtverlustfaktor von Bauteilen
________________________________________________________________
Die Berechnungen der Schalldämmung in Kapitel 2 zeigen, dass neben den
Materialeigenschaften auch der Verlustfaktor die Schalldämmung eines Bauteiles
bestimmt. In diesem Zusammenhang ist in Kapitel 3 der Aufbau eines Prüfstandes
und dessen Einfluss auf das Ergebnis der Schalldämmungsmessung diskutiert
worden. So ergibt sich, dass der Prüfstand auf den Verlustfaktor der Bauteile und
damit dessen Schalldämmung zurückwirkt.
Ein Blick in die Vergangenheit offenbart, dass dieser Einfluss zunächst
unterschätzt wurde. So ging Cremer in seiner Veröffentlichung zum
Koinzidenzeffekt (Cremer 1942), bei dem die Dämpfung berücksichtigt wird,
davon aus, dass nur die Verluste, die durch das Material selber verursacht werden,
die Schalldämmung beeinflussen. Mit fortschreitender wirtschaftlicher
Weiterentwicklung wurde die Schalldämmung in Gebäuden wichtiger, so dass die
Zahl der Prüfstände zunahm. Der Vergleich von Messungen, Verbesserungen in
der Messtechnik und Zunahme von Erfahrung führte zu der Erkenntnis, dass
neben anderen Faktoren auch die Umgebung eines Bauteiles die Schalldämmung
beeinflusst. Heckl zeigte dies in ersten analytischen Berechnungen (Heckl 1960), die
später durch (Gösele 1965) experimentell bestätigt wurden. Diese zunächst
einfachen Berechnungen wurden weiter verfeinert, so dass der theoretische
Zusammenhang zwischen dem Aufbau des Prüfstandes, den resultierenden
Verlustfaktoren und damit der Schalldämmung der Bauteile nun bekannt ist. Ferner
wurden Untersuchungen vorgenommen, um den Zusammenhang zwischen
Konstruktion und Schalldämmung auch experimentell durch Messung des
Verlustfaktors am Bauteil zu überprüfen. Allerdings führten diese Versuche
überwiegend nicht zu den gewünschten Ergebnissen, wie z.B. in (Martin 1986)
beschrieben wird. Ursache hierfür sind die Messverfahren für Verlustfaktoren,
welche zwar an Metallbauteilen funktionieren, aber an den speziellen Problemen
von Gebäudeelementen scheitern.

72 4. Der Gesamtverlustfaktor von Gebäudebauteilen
Ein Schwerpunkt der experimentellen Arbeit ist die Entwicklung und Überprüfung
eines verbesserten Verfahrens zur Verlustfaktormessung speziell für die
Anwendung an Bauprodukten. Hierzu ist eine theoretische Betrachtung zur
Berechnung des Verlustfaktors notwendig, um die Mechanismen und Einflüsse auf
ein solches Messverfahren zu berücksichtigen. Die anschließende Betrachtung der
wichtigsten Messverfahren erlaubt dann die Auswahl einer geeigneten Methode zur
Anwendung auf Bauteile.
4.1 Theoretische Betrachtung
Jede Schwingung klingt erfahrungsgemäß zeitlich und räumlich ab. Das Abklingen
der Schwingung ist zum einen auf die Umwandlung der in einer Struktur
enthaltenen Energie in eine andere Energieform und zum anderen auf die
Übertragung von Schwingungsenergie in benachbarte resonante Systeme
zurückzuführen. Zunächst soll allerdings die Umwandlung der Energie behandelt
werden, die auch als Dämpfung oder Dissipation bezeichnet wird.
An einem Festkörper treten dabei im wesentlichen Strahlungsdämpfung und
Materialdämpfung auf. Die Strahlungsdämpfung bezeichnet die Energieabstrahlung
von Körperschall in Luftschall. Wie später berechnet und gezeigt wird, ist für die
hier behandelten Bauteile jedoch die Materialdämpfung durch Umwandlung von
Schwingungsenergie in Wärme der wichtigere Verlustmechanismus.
Die im Bauteil gespeicherte Körperschall-Energie fließt also durch drei
Mechanismen, die in Abbildung 4.1 verdeutlicht sind, vom Bauteil ab. Diese sind:
1. materialabhängige Verluste der Wand
2. Abstrahlung von Körperschallenergie in Luftschall
3. Transmission der Energie über die Stoßstelle hinweg
Um diese Verluste nun zu berechnen, wird im ersten Abschnitt über die
Materialdämpfung die zeitliche Abhängigkeit der Verlustenergien hergeleitet. Im
folgenden Abschnitt wird dann ein Ausdruck für die Strahlungsdämpfung ermittelt.
Der Abschnitt über die Stoßstellentransmission zeigt schließlich die
frequenzabhängige Berechnung des Kopplungsverlustfaktors.

4. Der Gesamtverlustfaktor von Gebäudebauteilen 73
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���������������
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����������������
����������������
����������������
����������������
����������������
2
3 1 3
2
����������������
����������������
����������������
����������������
����������������
����������������
����������������
����������������
����������������
����������������
����������������
���������������
Abbildung 4.1: Übertragungswege der Schwingungsenergie an einem Bauteil
4.1.1 Materialdämpfung
Treten in einem Festkörper Schwingungen auf, so sind diese naturgemäß durch
Energieverluste gedämpft. Um diese Materialdämpfung mathematisch zu
berechnen, beschränkt man sich auf harmonische Vorgänge, aus denen letztendlich
wieder beliebige Zeitverläufe zusammengesetzt werden können. Die Spannungs-
Dehnungsbeziehungen von Festkörpern lassen sich zur Berücksichtigung der
Dämpfung über ein komplexes Elastizitätsmodul verknüpfen. Im Falle der
Biegeschwingung wird dann die Biegesteife B = B r + j Bi komplex. Das Verhältnis
zwischen Imaginär- und Realteil wird als Verlustfaktor η definiert:
Gleichung 4.1: Definition des Verlustfaktors
η
=
Die Biegesteife kann dann wie folgt umformulieren werden: B = B r (1 + jη).
Um nun die Auswirkung der Dämpfung auf die räumliche und zeitliche
Ausbreitung einer Biegewelle zu studieren, ist die komplexe Biegesteife in die
Lösung der Differentialgleichung für Biegewellen in Platten einzusetzen. Für die
Phasengeschwindigkeit bzw. die Wellenzahl ergibt sich dann als Näherung (Cremer
et al. 1996), falls die Biegesteife nach Anhang A für Platten berechnet wird
([B] = Nm):
Bi
B
r

74 4. Der Gesamtverlustfaktor von Gebäudebauteilen
c B
k B
≈
≈
4
4
2 Br
⎛ η ⎞
ω ⎜1+
j ⎟
m''
⎝ 4 ⎠
2 m''
⎛ η ⎞
ω ⎜1−
j ⎟
B ⎝ 4 ⎠
r
mit
mit
4
4
η
1+
j η ≈ 1 + j
4
1
1+
jη
≈
η
1 − j
4
Gleichung 4.2: Phasengeschwindigkeit und Wellenzahl der komplexen Biegewelle
Die angegebenen Näherungen verursachen selbst bei einem hohen Verlustfaktor
von η = 0,5 nur einen kleinen Fehler von etwa 2 %.
Grundlage der Berechnung ist eine ebene, in positiver x-Richtung
fortschreitende Welle in einem unendlich ausgedehnten Festkörper, die
bekanntermaßen durch folgende Gleichung angegeben werden kann:
Gleichung 4.3: Ebene fortschreitende Welle
v ( x,
t)
= vˆ
cos( ωt
− kx)
Wird nun anstelle der realen die oben angegebene komplexe Wellenzahl, die den
Verlustfaktor enthält, in diese Gleichung eingesetzt, so wird deren physikalische
Bedeutung deutlich.
v ( x,
t)
=
vˆ
e
−k´´
x
Gleichung 4.4: Exponentiell gedämpfte fortschreitende Welle
cos( ωt
− k´
x)
Eine komplexe Wellenzahl führt also zu einer exponentiell gedämpften Welle,
wobei gezeigt werden kann, dass die Dämpfung der Schnelle für Biegewellen
proportional e -π η/(2 λ) erfolgt.
Hieraus ergibt sich, dass für eine Strecke ∆x der Pegel, der im Fernfeld proportional
zum Quadrat der Schnelle ist, um ∆LB abnimmt:
⇔
∆L
B
∆L
∆x
B
=
=
⎛ ⎡2πη ⎞
10log⎜
∆x⎤
exp ⎟
⎜ ⎢
2λ
⎥⎟
⎝ ⎣ B ⎦⎠
4,
34πη
dB
λ m
Gleichung 4.5: Entfernungsabhängige Pegelabnahme einer Biegewelle
Ähnliche Gleichungen sind auch für Longitudinalwellen und Schubwellen
aufzustellen. Deren entfernungsabhängige Dämpfung ist jedoch um den Faktor
zwei größer, da sie im Gegensatz zu Biegewellen gleiche Gruppen- und
Phasengeschwindigkeit aufweisen.
B
dB

4. Der Gesamtverlustfaktor von Gebäudebauteilen 75
Neben der räumlichen Dämpfung von fortschreitenden Biegeschwingungen, die
durch Gleichung 4.5 angegeben ist, soll aber gerade im Hinblick auf diffuse
Körperschallfelder die zeitliche Dämpfung der Biegewellenfelder von Bedeutung
sein.
Aus der Spannungs-Dehnungskurve eines verlustbehafteten Mediums kann
bei periodischer Beanspruchung gezeigt werden (Cremer et al. 1996), dass der
Verlustfaktor das Verhältnis zwischen der innerhalb einer Schwingungsperiode
umgewandelten Energie Ev zu wiedergewinnbaren, mechanischen, also reversiblen
Energie ist.
η
=
Ev
2πE
Gleichung 4.6: Berechnung des Verlustfaktors aus einem Energieverhältnis
Neben den Energieverlusten in einem System mit konstanter Anregung, ist für
diese Arbeit der zeitliche Verlauf der reversiblen Energie von Interesse, falls aus
einem stationären Zustand die Energiezufuhr abrupt unterbrochen wird. Hierzu
sind die Energieverluste zu betrachten. Aus Gleichung 4.6 kann deren zeitliche
Abhängigkeit für eine konstante, reversible Energie abgeleitet werden, falls der
Beobachtungszeitraum mehrere Perioden umfasst:
Ev ( t)
= ωηERt
Gleichung 4.7: Zeitliche Abhängigkeit der Energieverluste
Sei ER0 nun die zum Zeitpunkt t = 0 vorhanden mechanische Energie im
stationären Zustand, dann stellt Ev(t) die bis zum Zeitpunkt t in Wärme
umgewandelte Verlustenergie dar. Falls nun bei t = 0 die stationäre Anregung
abgestellt wird, dann ist die zum Zeitpunkt t vorhandene restliche mechanische
Energie ER(t) = ER0 – Ev(t). In einem Zeitraum dt wird, wie Gleichung 4.7 zu
entnehmen ist, daher von der verbleibenden Energie [ER0 – Ev(t)] der Anteil
[ER0 – Ev(t)] ηω dt in Wärme umgesetzt. Die Integration vom Zeitpunkt der
Unterbrechung der Energiezufuhr bis zu einem Zeitpunkt t ergibt dann die bis
dahin umgewandelte Energie Ev:
E
t
v ( t)
[ ER
0 − Ev
( t)]
ηω dt ⇒ Ev
( t)
= ER
0
0
= ∫ 1
R
−ηωt
( − e )
Gleichung 4.8: Differentialgleichung der Energieverluste in Abhängigkeit der Anfangsenergie

76 4. Der Gesamtverlustfaktor von Gebäudebauteilen
Die Differentialgleichung enthält erwartungsgemäß eine Exponentialgleichung als
Lösung für die in Wärme umgesetzte Energie. Hieraus errechnet sich die zu einem
Zeitpunkt t noch vorhandene reversible Energie:
E
R
( t)
E
= R0
Gleichung 4.9: Reversible Energie zu einem Zeitpunkt t in Abhängigkeit der Verluste
Diese Herleitung zeigt mit Gleichung 4.9, dass die Schwingungsenergie nach dem
Abschalten eines stationären Zustandes exponentiell abfällt. Dieser bekannte, aber
wichtige Sachverhalt führt später auf das Messverfahren zur
Verlustfaktorbestimmung durch Aufzeichnung des Abklingverlaufes in Form der
Nachhallzeit.
Übliche Werte für Material-Verlustfaktoren, die im folgenden auch als innere
Verlustfaktoren ηi bezeichnet werden, von Baumaterialien, wie etwa Beton, Gips
oder Holz, liegen in einem Bereich von ηi = 5⋅10-3 .. 2⋅10 –2 . Kunststoffe und andere
Polymere besitzen deutlich höhere Materialverlustfaktoren von ηi = 0,5 .. 2.
Niedrige Materialdämpfungen werden von Metallen erzielt. Ihr Bereich liegt je nach
Metallsorte zwischen ηi = 1⋅10-4 .. 1⋅10 –3 . Detaillierte Werte könne (Cremer et al.
1996) entnommen werden. Zu beachten ist jedoch, dass zusammengesetzte
Bauteile, wie etwa eine Ziegelwand, im Verbund einen höheren inneren
Verlustfaktor aufweisen kann, als für ein separates Bauteil im direkten Test ermittelt
wird. Die Ursache liegt in der zusätzlichen Dämpfung, die durch Fügestellen oder
Mörtelschichten in einem Mauerwerk entsteht.
4.1.2 Strahlungsdämpfung von Platten
Die Biegeschwingungen einer Platte werden nicht nur durch die im
vorhergehenden Abschnitt diskutierten Materialverluste gedämpft. Ein weiterer
Dämpfungsmechanismus ist die Strahlungsdämpfung, die durch Abstrahlung von
Luftschall manchmal erwünscht und manchmal unerwünscht in Erscheinung tritt.
Entwicklungsziel ist daher, je nach Anwendung, eine Erhöhung der Abstrahlung
bei angenehmen Geräuschen zu erreichen (z.B. bei Musikinstrumenten) oder eine
Konstruktion für die Erzielung niedriger Strahlungsdämpfungen und damit
niedrigere Schallabstrahlung zu entwickeln (z.B. Motorblock eines Autos).
Die Definition der Strahlungsdämpfung erfolgt analog zu den
Materialverlusten in Gleichung 4.6 durch den Strahlungsverlustfaktor ηS: e
−ηωt

4. Der Gesamtverlustfaktor von Gebäudebauteilen 77
η
S
=
WS
2πW
Gleichung 4.10: Definition des Strahlungsverlustfaktors
WS ist dabei die pro Schwingungsperiode in Luftschall abgestrahlte Energie und WK
die reversible Körperschallenergie.
WK kann an Platten durch Masse und Schnelle ausgedrückt werden:
W K
=
K
m''
Sv
Gleichung 4.11: In einer Platte enthaltene reversible Energie
Um nun die abgestrahlte Energie WS zu berechnen, ist die abgestrahlte
Schalleistung PS mit der Periodendauer T = 1/f zu multiplizieren. Die abgestrahlte
Schalleistung eines Gegenstandes errechnet sich nach (Cremer et al. 1996) zu:
2
2
ρ σ Sv c
Gleichung 4.12: Abgestrahlte Schalleistung eines Gegenstandes
P S
=
In dieser Gleichung wird der bereits in Kapitel 3 eingeführte Abstrahlgrad σ
verwendet. Der Abstrahlgrad gibt das Verhältnis zwischen der abgestrahlten
Energie des zu untersuchenden Körpers zur Abstrahlung einer einfachen konphas
schwingenden, ebenen Platte, also einer Kolbenmembran gleicher Fläche an. Der
Abstrahlgrad für eine Platte, die auch Biegeschwingungen ausführt, ist
frequenzabhängig, wie Abbildung 4.2 zeigt.
Abstrahlgrad σ
2
1
0
f c
0
0
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Abbildung 4.2: Abstrahlgrad, Platte mit cL = 2500 m/s, h = 0,1 m, fc = 257 Hz und 4 m × 2,5 m.

78 4. Der Gesamtverlustfaktor von Gebäudebauteilen
Während die abgestrahlte Energie für eine Kolbenmembran, deren Abmessungen
groß gegenüber der Wellenlänge ist, einfach zu berechnen ist, sind Werte für σ für
beliebige Körper nur analytisch aufwendig oder numerisch zu bestimmen. Angaben
für σ können etwa (Leppington et al. 1982), (Timmel 1991a) oder (Beranek et al.
1992) entnommen werden. Für hohe Frequenzen, bei denen die
Luftschallwellenlänge klein gegenüber den Biegewellenlänge ist, nähert sich für
endliche Platten σ wieder dem Wert eins an, wie Abbildung 4.2 zu entnehmen ist.
Anzumerken ist, dass auch Werte von σ über eins auftreten können. Im Bereich
der Koinzidenzfrequenz etwa strahlt eine elastische Platte deutlich mehr
Luftschallenergie ab, als ein einfacher Kolbenstrahler gleicher Fläche und gleicher
Schwingungsamplitude.
Werden nun Gleichung 4.11 und Gleichung 4.12 zusammen mit der
Berücksichtigung der Periodendauer in Gleichung 4.10 eingesetzt, und ferner der
Faktor zwei berücksichtigt, da die Fläche S einer Platte nur deren halbe Oberfläche
bezeichnet, so gelangt man zu folgendem Strahlungsverlustfaktor η S
2
ρ0c0Sv
σ
η S =
= 2
πfm''
Sv
ρ0c0σ
πfm''
Gleichung 4.13: Strahlungsverlustfaktor in Abhängigkeit der Materialdaten einer Platte
Um den Strahlungsverlustfaktor oder den Abstrahlgrad zu messen, muß zum einen
der mittlere Schnellepegel auf der Platte und zum anderen die abgestrahlte
Schalleistung bestimmt werden. Während sich bei besonders leichten Proben die
Bestimmung des Schnellepegels wegen der Beeinflussung durch zusätzliche Massen
der Beschleunigungsaufnehmer problematisch gestaltet, ist die Messung der
abgestrahlten Schalleistung durch ein Intensitätsverfahren oder durch
Pegelmessungen im Hallraum wegen geringer Abstrahlung schwierig.
Strahlungsverlustfaktor von üblichen Bauprodukten (ρS = 50 kg/m2 .. 500
kg/m 2 ) erlangen für σ = 1 Werten zwischen η S = 2,5⋅10 -2 ..2,5⋅10 -3 bei f = 100 Hz
und η S = 5⋅10 -4 .. 5⋅10 –5 bei f = 5000 Hz. Unterhalb fc werden dieser Werte wegen
des niedrigeren Abstrahlgrades deutlich niedrigere Werte annehmen. Im Bereich
von fc allerdings, in denen der Abstrahlgrad Werte über eins annimmt, können
gerade bei leichteren Bauprodukten oder Metallen Werte auftreten, die im Bereich
der Materialdämpfungen liegen. Allgemein ist jedoch festzuhalten, dass für den
überwiegenden Teil der Bauelemente gilt, dass der Strahlungsverlustfaktor einen
unwesentlichen Einfluss auf die Gesamtdämpfung besitzt.

4. Der Gesamtverlustfaktor von Gebäudebauteilen 79
4.1.3 Stoßstellentransmission
Neben den beiden erläuterten Formen der Energieumwandlung, Materialdämpfung
und Strahlungsverluste, kann ein Teil der Gesamtenergie auch an den
Bauteilbegrenzungen, welche als Stoßstellen bezeichnet werden, in ein anderes
Bauteil übertragen werden. Eine Stoßstelle ist oft durch einen Material- und
Querschnittswechsel gekennzeichnet. Ferner können unterschiedliche
Verzweigungsarten auftreten, die in Anlehnung an ihre Form auch als L-, T- oder
Kreuzstoß bezeichnet werden. Üblicherweise schließt die Modellierung der Stöße
auch elastische Zwischenlagen ein, wie sie durchaus am Bau verwendet werden.
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τ12 ������������������������������������
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������������������
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������������������
������������������
������������������
������������������
Abbildung 4.3: Transmission über die Stoßstelle
2 3
������������
������������
������������
������������
������������
����������������������������������������������������������������������� �����������
������������
�����������
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������������
������������
������������
������������
������������
1
�����������
�����������
�����������
�����������
�����������
�����������
�����������
�����������
�����������
�����������
�����������
Trifft nun Körperschall auf eine solche Stoßstelle auf, so wird ein Teil der
Schwingungsenergie reflektiert, während der übrige Teil durch die Stoßstelle
transmittiert wird. Bedingt durch elastische Materialien mit ihren hohen Verlusten,
kann ein Teil der Energie auch direkt in der Stoßstelle in Wärme umgewandelt
werden.
Um nun Werte für die Stoßstellentransmission in Form von
Kopplungsverlustfaktoren zu erhalten, können Stoßstellenabsorptionsgrade bzw.
Transmissionsgrade herangezogen werden. Für den Kopplungsverlustfaktor η 12 an
einer Stoßstelle der Länge L12 zwischen zwei Platten gilt mit dem
Transmissionsgrad τ 12 von Platte 1 mit der Fläche S1 nach Platte 2 (Heckl 1962)
bzw. (Richter 1968):
η =
12
cg L τ
2π fS
12 12
2
1
Gleichung 4.14: Kopplungsverlustfaktor einer Platte 1 zu einer Platte 2

80 4. Der Gesamtverlustfaktor von Gebäudebauteilen
Um den Transmissionsgrad τ 12 einer Stoßstelle zu berechnen, muss eine weitere
Schwierigkeit beachtet werden. Im Gegensatz zum Luftschall treten auf Strukturen
neben Longitudinalwellen auch Biegewellen und Transversalwellen auf, die an einer
Stoßstelle von einem Wellentyp in einen anderen konvertiert werden können. Für
Abstrahlung von Luftschall sind vor allem die Biegewellen von Bedeutung.
Longitudinal- oder Transversalwellen strahlen nur wenig Luftschall ab. Zusätzlich
ist auch davon auszugehen, dass im wesentlichem Biegewellen durch Luftschall
angeregt werden. Gleichung 4.14 kann für Biegewellen umgeschrieben werden zu:
η =
12
c
0
L
2
π S
Gleichung 4.15: Kopplungsverlustfaktor einer Platte 1 zu einer Platte 2 für Biegewellen
Die Transmissionsgrade gliedern sich ferner in Werte für senkrecht auf die
Stoßstelle einfallende Wellen, sowie für diffusen Körperschalleinfall. Zur
Berechnung der Transmissionsgrade τ 12 sei hier auf die einschlägige Literatur
verwiesen: (Cremer et al. 1996), (Craik 1996). Es kann jedoch gezeigt werden, dass
für diffusen Körperschalleinfall und gleich dicke benachbarte Platten der
Transmissionsgrad einen Wert von τ = 1/3 nicht übersteigt. Für feste
Verbindungen der Stoßstellen ist dieser Wert zudem frequenzunabhängig.
Abhängigkeiten von der Frequenz kommen hingegen für elastisch verbundene
Stöße zustande.
4.1.4 Gesamtdämpfung
In den vorhergehenden Abschnitten wurden Ausdrücke für die drei wesentlichen
Energiesenken eines Bauteiles hergeleitet. Diese Ausdrücke für den Verlustfaktor
können als Summe zum Gesamtverlustfaktor η tot des Bauteiles zusammengeführt
werden (Gerretsen 1990):
1
12
τ12
ff
ρ0c0σ
c0L12τ12
η tot = ηi
+ + 2
πfm''
π S ff
Gleichung 4.16: Gesamtverlustfaktor eines Bauteiles
Diese Gleichung kann die Interpretation von Messergebnissen unterstützen. So
kann für den überwiegenden Teil der Gebäudeteile der Strahlungsverlustfaktor
(mittlere Summand in Gleichung 4.16) gegenüber den anderen Verlusten
vernachlässigt werden, falls diese Bauteile nicht ungewöhnlich leicht sind. Die
c
c

4. Der Gesamtverlustfaktor von Gebäudebauteilen 81
Frequenzabhängigkeit der beiden verbleibenden Verluste ist verschieden: während
die inneren Verluste keine Abhängigkeit von der Frequenz aufweisen, verringert
sich die Stoßstellentransmission proportional zur Wurzel der Frequenz. Durch den
Vergleich dieser Gleichung mit gemessenen Ergebnissen von
Gesamtverlustfaktoren können Werte etwa für den inneren Verlustfaktor ηi oder
den Transmissionsfaktor τ12 ermittelt werden.
Ein weiterer Aspekt der Gesamtverlustgleichung ist, dass die Ausprägung der
Stoßstelle eines Bauteiles entscheidend die Gesamtverluste bestimmt. Obwohl etwa
ein Bauteil augenscheinlich einem anderen gleicht, können die Gesamtverluste
wegen verschiedener Stoßstellen differieren, so dass ein signifikanter Unterschied in
der Schalldämmung zwischen beiden Bauteilen entsteht.
4.2 Messung des Verlustfaktors
Die Dämpfung von Bauteilen wird, wie im vorhergehenden Abschnitt diskutiert,
besonders durch die Kopplungsverluste in die benachbarten Bauteile beeinflusst.
Diese Verluste sind jedoch oft nicht exakt vorherzusagen. Ursache hierfür ist die
Abweichung der Realität vom idealen Modell. So kann die Theorie zwar die
prinzipiellen Zusammenhänge wie z.B. die Frequenzabhängigkeiten verdeutlichen,
die Eigenheiten der späteren Bauausführung sind hingegen nur schwer zu
berücksichtigen. Daher wird die Dämpfung im allgemeinen experimentell ermittelt.
Die experimentelle Bestimmung der Dämpfungen ist in einigen Bereichen,
z.B. der Materialforschung, eine grundlegende Methode. Auch die Bauakustik
benötigt dieses Messverfahren. Speziell die Anwendung an Bauelementen von
Gebäuden bereitete jedoch in der Vergangenheit Schwierigkeiten, wie z.B. in
(Martin 1986) geschildert ist. Die Betrachtung der unterschiedlichen Messverfahren
zur Bauteildämpfung zeigt dabei mögliche Probleme. Die Messverfahren lassen sich
dazu in drei Gruppen unterteilen:
a) Methoden, die auf der Analyse der frequenzabhängigen
Übertragungsfunktion basieren. (Bestimmung der Modalparameter)
b) Methoden, die auf Bestimmung von Leistung und Energie beruhen.
(Gleichgewichtsmethoden)
c) Abklingmethoden

82 4. Der Gesamtverlustfaktor von Gebäudebauteilen
Zu weiteren Methoden an anderen Strukturen gehören die direkte Bestimmung der
Spannungs-Dehnungs-Kurve, aus deren Verlauf der Verlustfaktor zu bestimmen
ist, oder die Pegelabnahme von Schwingungen etwa auf Stabproben, aus der
ebenfalls auf die Dämpfung geschlossen wird. Diese Verfahren sind jedoch an den
hier betrachteten Bauteilen nicht praktikabel und werden daher nicht weiter
diskutiert.
Den drei oben angegebenen Verfahren ist gemeinsam, dass auf dem Bauteil
Messstrecken zwischen Anrege- und Aufnehmerpunkten untersucht werden.
Hierzu kann die Übertragungsfunktion als Verhältnis zwischen Aufnehmer- und
Anregesignal verwendet werden. Alternativ kann auch nach einer speziellen
Bauteilanregung (z.B. Impuls) das resultierende Signal am Aufnehmerpunkt
analysiert werden. In Abbildung 4.4 ist dargestellt, dass eine räumliche Erfassung
der Bauteileigenschaften über die Messstrecken zwischen verschiedenen Anregeund
Aufnehmerpositionen erfolgt.
Abbildung 4.4: Prinzip der Verlustfaktormessung von Bauteilen

4. Der Gesamtverlustfaktor von Gebäudebauteilen 83
Dieser Abschnitt bereitet die spezifischen Vor- und Nachteile der o.a.
Messverfahren auf die Anwendung an Gebäudebauteilen auf. Aus dieser
Betrachtung soll dann das geeignetste Verfahren zur Verlustfaktorbestimmung
benutzt werden, um dessen Anwendung dann an Bauteilen zu überprüfen.
4.2.1 Bestimmung der Modalparameter
Diese Art von Verfahren analysiert die Übertragungsfunktionen eines Systems, um
die modalen Dämpfungen zu bestimmen. Die Übertragungsfunktion innerhalb
einer Platte setzt sich aus den Modalgrößen, also den Eigenschwingungsgrößen, des
zu untersuchenden Bauteiles zusammen. Das Ziel der Modalanalyse ist die
Parameteridentifikation dieser Eigenschwingungen aus dem gemessenen
Frequenzgang. Hierzu werden etwa durch Kurvenanpassungsverfahren (Curvefitting)
die errechneten Eigenwerte an den wirklichen Verlauf angepasst. Durch
dieses Verfahren erhält man dann einen Satz von Eigenfrequenzen mit den
zugehörigen Dämpfungsmaßen, aus denen sich die Verlustfaktoren bestimmen
lassen.
Abbildung 4.5: Übertragungsfunktion aus der Summe der Eigenfunktionen
Jeder dieser Eigenwertpaare lässt sich als gedämpftes Feder-Masse-System
beschreiben, aus deren Summe sich dann die gesamte Übertragungsfunktion
zusammensetzt. Abbildung 4.5, die (Craik 1996) entnommen ist, zeigt für eine
Betonplatte die gerechneten Frequenzgänge der einzelnen Eigenfunktionen, sowie
deren Übertragungsfunktion als Summe der Eigenschwingungen.

84 4. Der Gesamtverlustfaktor von Gebäudebauteilen
Der Frequenzgang einer einzelnen Eigenfrequenz kann aus Gleichung 4.4, die eine
exponentiell gedämpfte Kosinusfunktion beschreibt, durch Fouriertransformation
entnommen werden. Es ergibt sich:
2
2
⎛
⎜⎛
⎞
( ) ⎜ ⎛ f ⎞ ⎛
v f = v0
⎜ 1−
⎟ + ⎜
⎜2
⎜⎜
⎜
⎟ ζ
⎟
0 ⎝
⎝⎝
⎝ f ⎠ ⎠
Gleichung 4.17: Frequenzgang eines gedämpften Massenschwingers
In dieser Gleichung ist f0 die natürliche Resonanzfrequenz und ζ die
Dämpfungskonstante. v0 errechnet sich durch das Kraftgesetz aus der Masse und
der anregenden Kraft, bzw. des Schalldruckes.
Die bekannte Glockenkurve entsteht um den Bereich des Resonanzfalles (f =
f0). Ihre Höhe und Breite wird durch die Dämpfung ζ bestimmt. Für die
Resonanzhöhe ergibt sich ein Wert von v = v0 ⋅ (2 ζ) -1/2 . Je niedriger der
Massenschwinger gedämpft ist, desto höher ist daher die resultierende Schnelle im
Resonanzfall. Um die Breite der Glockenkurve zu untersuchen, bieten sich die
beiden Punkte an, an der die Amplitude einen um 3 dB niedrigeren Wert im
Vergleich zum Resonanzfall erlangt hat. Es kann gezeigt werden, dass diese 3 dB-
Punkte jeweils den beiden Frequenzen f3dB = f0 ⋅ (1 ± ζ) zugeordnet werden
können. Der Verlustfaktor η = 2 ⋅ ζ entspricht daher der relativen Bandbreite
zwischen den 3 dB-Punkten.
1
Q
∆f
f
3dB
Gleichung 4.18: Verlustfaktor aus der Bandbreite der Resonanz
In dieser Gleichung repräsentiert Q die Güte der Resonanz.
η
=
Abbildung 4.6 zeigt Resonanzkurven, die jeweils unterschiedlich gedämpft sind.
Aus dieser Abbildung ist zu entnehmen, dass mit der Dämpfung, die am rechten
Rand angegeben ist, sich auch die Modenbandbreite ändert. Gleichung 4.18 kann
hier genutzt werden, um die Dämpfung der Mode zu bestimmen.
=
0
f
f
0
⎞
⎟
⎠
2
⎞
⎟
⎟
⎠
1
−
2

4. Der Gesamtverlustfaktor von Gebäudebauteilen 85
Pegel L
0
dB
-5
-10
-15
-3 dB
10 Hz
20 Hz
30 Hz
40 Hz
960 980 1000 1020 Hz
Frequenz f
1040
Abbildung 4.6: Resonanzen unterschiedlicher Dämpfung mit f0 = 1000 Hz, normiert
η = 0.04
η = 0.03
η = 0.02
η = 0.01
Der Frequenzgang einer Übertragungsfunktion setzt sich aus mehreren dieser
Resonanzkurven bzw. Moden zusammen (Abbildung 4.5). Um nun die
Verlustfaktoren der einzelnen Moden aus dem zusammengesetzten Frequenzgang
zu bestimmen, ist jedoch Vorsicht geboten. Zwei benachbarte Moden können etwa
im Frequenzgang als eine Mode erscheinen. Um solche Fehler zu vermeiden, muss
die Phase der Übertragungsfunktion berücksichtigt werden. Solche Verfahren zur
Bestimmung der Systemparameter werden auch als indirekte
Identifikationsmethoden bezeichnet. Für eine weitergehende Betrachtung sei auf
(Natke 1992) verwiesen.
Diese Art der Auswertung funktioniert bei nicht zu stark gedämpften
Strukturen recht gut, da sie eine gut zu messende Übertragungsfunktion besitzen.
Bei stärker gedämpften Systemen überlappen die einzelnen Eigenschwingungen
stark, so dass die Auswertealgorithmen meist nicht zu einer Lösung konvergieren.
Hervorzuheben ist, dass die Anforderung von schwacher Überlappung und
niedriger Dämpfung zur Trennung der einzelnen Moden im Widerspruch zum
Entwicklungsziel einer hohen Schalldämmung steht. Die Erzielung einer hohen
Dämmung setzt voraus, dass keine ausgeprägten Resonanzen eines Bauteiles
entstehen dürfen. Der zu erzielende flache Frequenzverlauf wird zusätzlich durch
hohe Dämpfungen begünstigt. Die Anforderungen an eine hohe Schalldämmung
stehen damit im Gegensatz zur den Voraussetzungen dieses Messverfahrens.

86 4. Der Gesamtverlustfaktor von Gebäudebauteilen
Falls die Übertragungsfunktion allerdings ausgewertet werden kann, liegt der
Vorteil dieser Methode in den detaillierten Ergebnissen, da sämtliche
Eigenfrequenzen der Platte mit ihren Dämpfungskoeffizienten nach der
Auswertung zur Verfügung stehen. Andere Methoden hingegen errechnen meist
nur über Frequenzbänder gemittelte Resultate.
4.2.2 Energieinput-Methode
Bei den Energieinput-Methoden wird kontinuierlich Schwingungsenergie, z.B.
durch einen Shaker, in das Bauteil eingespeist. Das Gesamtsystem erreicht nach
einer kurzen Einschwingphase einen Zustand, in dem sich der Gesamtenergiegehalt
nicht mehr ändert. In diesem Gleichgewichtszustand ist die zugeführte Energie
gleich der abfließenden Energie. Um nun die Verluste zu bestimmen, wird die
zufließende Energie ins Verhältnis zur Gesamtenergie des Bauteiles gesetzt. Mit
Gleichung 4.7 ergibt sich:
P
η = =
ω E
F0
( t)
v0(
t)
2
ω S m''
v ( t)
Gleichung 4.19: Verlustfaktor aus der Energieinput-Methode
P bezeichnet die eingespeiste Leistung und E die in dem Bauteil gespeicherte
Energie. P errechnet sich für eine Punktanregung aus zeitlich gemitteltem Produkt
aus momentaner Kraft und Schnelle an diesem Punkt. Für die Bestimmung von E
ist die räumlich und zeitlich gemittelte Schnelle auf der Bauteiloberfläche S und die
flächenbezogene Masse m‘‘ wichtig.
Die Gesamtenergie eines Bauteiles, also die Summe aus kinetische und
potentieller Energie, ist in den Moden gespeichert. Hieraus ergibt sich eine
Begrenzung dieser Methode. Da die Messung meist in Frequenzbändern erfolgt,
kann bei einer geringen Eigenfrequenzdichte in den tiefen Bändern keine Mode
vorhanden sein. In diesen Bändern können deshalb Dämpfungen bestimmt
werden, die keiner Eigenfrequenz angehören. Zudem muss eine ausreichend hohe
Anzahl von Messpunkten verwendet werden, um die statistischen Variationen der
Körperschallschnelle auf einen ausreichend kleinen Wert zu vermindern (Schroeder
1969). Ein weiteres Problem bei der Bestimmung der Gesamtenergie ist das
Nahfeld um den Anregepunkt. Dieses Nahfeld enthält im wesentlichen nur
Blindleistung, führt aber zu einer Oberflächenschnelle, die von einem
Beschleunigungsaufnehmer erfasst wird. Zur Bestimmung der Gesamtenergie ist es
jedoch richtig, das Nahfeld nicht in den mittleren Pegel mit einzubeziehen.

4. Der Gesamtverlustfaktor von Gebäudebauteilen 87
Neben der Begrenzungen von Messungen der Gesamtenergie, ist die richtige
Berechnung der eingespeisten Leistung oft schwierig. Nur die Wirkleistung ist für
diese Berechnung wichtig, und daher ist nur der Realteil des Produktes von Kraft
und Schnelle zu verwenden. Grundsätzlich wird dazu entweder ein
Impedanzmesskopf benutzt, der einen Kraft- und einen
Beschleunigungsaufnehmer enthält, oder zwischen Shaker und Anregepunkt auf
der Wand wird nur ein Kraftaufnehmer eingesetzt, wobei die Schnelle über einen
Beschleunigungsaufnehmer in unmittelbarer Nähe hierzu, etwa auf der anderen
Seite der Platte, gemessen wird. Dabei wirken sich jedoch Phasenfehler in der
Signalaufbereitung oder durch den räumlichen Abstand des Messpunktes zum
eigentlichen Anregepunkt mit Fehlern auf das Ergebnis aus.
Berücksichtigt man jedoch diese Faktoren, so kann gezeigt werden, dass die
gemessenen Verlustfaktoren mit anderen Methoden übereinstimmten. Messungen
dazu wurden oft an Metallstrukturen durchgeführt, die durch ihre niedrigen
Dämpfungen einfacher zu messen sind. (Bies et al. 1980) (Clarkson et al. 1981)
(Ranky et al. 1983) (Jacobsen 1986)
4.2.3 Abklingmethoden
Die Abklingmethoden können in räumliche und zeitliche Methoden getrennt
werden. Die räumliche Abklingmethode, die anhand der entfernungsabhängigen
Pegelabnahme der Biegewelle mit Gleichung 4.5 auf die Materialdämpfung schließt,
setzt eine ebene, fortschreitende Welle voraus. Daher wird diese Methode oft an
Stabproben zur Materialuntersuchung verwendet. An den hier betrachteten
Gebäudebauteilen soll jedoch nicht nur die Materialdämpfung untersucht werden,
sondern innerhalb des diffusen Körperschallfeldes auch andere Mechanismen, wie
Strahlungsdämpfung oder Stoßstellentransmission, einbezogen sein. Durch
zeitliche Untersuchungen des Abklingvorganges innerhalb des diffusen Schallfeldes
kann die Gesamtdämpfung des Bauteiles ermittelt werden.
Der zeitliche Verlauf der Pegelabnahme basiert auf Gleichung 4.9. Hierbei soll
aus einem stationären Einspeisezustand die Quelle abgeschaltet werden. Die
Schwingungsenergie in dem Bauteil nimmt dann exponentiell ab. Nach dem
Abschalten der Quelle ist daher in der Pegeldarstellung eine lineare Pegelabnahme
zu beobachten.

88 4. Der Gesamtverlustfaktor von Gebäudebauteilen
Energie E
mWs
80
60
40
20
0
50 100 150 ms
Zeit t
Pegel L
dB
-10
-20
-30
-40
-50
-60
50 100 150 ms
Abbildung 4.7: Idealer Abklingvorgang aus einem stationären Zustand: linear und logarithmisch
Zur Kennzeichnung dieser exponentiellen Energieverläufe wird in der Akustik oft
die Nachhallzeit benutzt. Die Nachhallzeit entspricht dabei der Zeit, in der aus
einem stationären Zustand nach Abschalten der Quelle der Energiegehalt um
60 dB, also auf ein Millionstel des Anfangswertes, gefallen ist. Die Kurve in
Abbildung 4.7 ergibt z.B. einen Wert für die Nachhallzeit von T = 220 ms. Aus
diesem Wert kann die Dämpfung in Form des Verlustfaktors berechnet werden.
Aus Gleichung 4.9 ergibt sich für das Abklingen auf ein Millionstel des
Anfangswertes:
e
e
−ηω
0
−ηωT
1
1⋅10
= −6
⇒
η
=
⇒
η
2,
2
f T
=
Zeit t
6
ln( 1⋅10
)
2πf
T
Gleichung 4.20: Berechnung des Verlustfaktors aus der Nachhallzeit
Aus dieser Gleichung ist zu entnehmen, dass neben der Nachhallzeit T auch die
Frequenz verwendet wird. Der Nachhallverlauf in o.a. Abbildung ist mit f = 1000
Hz simuliert. Mit T = 220 ms kann hieraus η zu einem Wert von 0,01 berechnet
werden.
Zu beachten ist, dass der abgebildete Nachhallverlauf nur aus einer einzelnen
Mode berechnet wurde. Im allgemeinen setzt sich jedoch die Übertragungsfunktion
der hier untersuchten Bauteilen aus mehreren Moden mit unterschiedlichen
Eigenfrequenzen zusammen. Da jede einzelne Mode unterschiedliche Dämpfungen
aufweisen kann, wird die Übertragungsfunktion zur Analyse gefiltert. In Gleichung
4.20 ist dann die Mittenfrequenz des Filterbandes einzusetzen. Um nun Fehler
einerseits hinsichtlich einer zu großen Abweichung von Resonanz- und
Filtermittenfrequenz zu vermeiden und andererseits eine ausreichenden

4. Der Gesamtverlustfaktor von Gebäudebauteilen 89
Frequenzauflösung zu erreichen, ist die Filterbandbreite nicht zu groß zu wählen.
Allerdings wird, wie im nächsten Abschnitt erläutert, durch zu feine Filter der
zeitliche Nachhallverlauf verzerrt. Daher ist ein Kompromiss für die
Filterbandbreite zu suchen. Üblicherweise werden die in der Bauakustik
gebräuchlichen Terzbänder verwendet. Allerdings können die einzelnen Moden, die
durchaus unterschiedliche Dämpfungen aufweisen, nicht voneinander getrennt
werden. Resultat ist eine mittlere Dämpfung innerhalb des Frequenzbandes.
Die Nachhallmethode bietet im Vergleich zu den anderen Verfahren gerade an
Gebäudebauteilen wichtige Vorteile. Sie ist eine relative Methode, was bedeutet,
dass eine absolute Kalibrierung der verwendeten Messgeräte nicht erforderlich ist.
Neben der korrekten zeitlichen Auflösung ist nur ein ausreichender linearer
Zusammenhang zwischen Eingangs- und Ausgangsgrößen erforderlich. Wegen
dieser Vorteile soll die Methode im Rahmen dieser Arbeit verwendet werden.
Grundlage ist hierzu Gleichung 4.20, die aus der Nachhallzeit den Verlustfaktor
berechnet. Allerdings ist die eigentliche Messung der Körperschall-Nachhallzeit
noch nicht näher betrachtet. Im folgenden Kapitel wird daher die Messung der
Nachhallzeit an der speziellen Problematik von Bauteilen untersucht.
4.3 Zusammenfassung
In diesem Abschnitt wurde der Verlustfaktor als Maß für die Dämpfung von
Strukturen betrachtet. Die Untersuchungen ergeben, dass der Gesamtverlustfaktor
von Gebäudebauteilen aus der Summe von drei Verlustmechanismen zu berechnen
ist. Hierzu gehören die inneren Materialverluste, Abstrahlverluste und äußere
Stoßstellenverluste.
Die Diskussion zeigt, dass die Abstrahlverluste für die hier untersuchten,
meist schweren Bauteile kaum ins Gewicht fallen. Im Bereich hoher Frequenzen
überwiegen die Materialverluste, die im wesentlichen frequenzunabhängig sind,
während das für die Stoßstellenverluste nicht der Fall ist. So nehmen diese Verluste
zu tiefen Frequenzen deutlich zu.
Zur Messung des Verlustfaktors wurden die drei wichtigsten Verfahren
erörtert. Während die Bestimmung der Modalparameter, etwa durch eine
Modalanalyse, die detailliertesten Ergebnisse liefert, führt die Energie-
Inputmethode zu gemittelten Ergebnissen innerhalb von Frequenzbändern. Beide
Methoden führen zu einem hohen Messaufwand und sind meist an
Gebäudebauteilen nicht anwendbar. Daher werden im folgenden Kapitel die

90 4. Der Gesamtverlustfaktor von Gebäudebauteilen
Problematik und Messung der Körperschall-Nachhallzeit als Abklingmethode
speziell für die Anwendung an Bauteilen näher behandelt.

Kapitel 5
Bestimmung der Körperschall-Nachhallzeit
________________________________________________________________
In der Raumakustik gehört die Nachhallzeit zu den grundlegenden Parametern
eines Raumes. Daher ist deren Messung ein bereits von vielen Seiten beleuchtetes
Gebiet. Bei einigen Hürden, die bei der Bestimmung von Körperschall-
Nachhallzeiten auftreten, kann deshalb auf die Lösungen der Raumakustik
zurückgegriffen werden.
Wie auch in einem Raum wird die Nachhallzeit eines Bauteiles als Mittelwert
aus einzelnen räumlich verteilten Messungen bestimmt. Hierzu wird das Bauteil
nacheinander an einzelnen Punkten der Bauteiloberfläche zu Bauteilschwingungen
angeregt, wobei diese Schwingungen wiederum punktuell durch
Körperschallaufnehmer erfasst werden. Aus dessen Signal wird die Nachhallzeit mit
den in diesem Kapitel erörterten Verfahren ausgewertet.
Dieses Kapitel konzentriert sich auf die spezifischen Probleme bei der
Bestimmung der Körperschall-Nachhallzeit an Bauteilen. Hierzu gehört z.B. die
Anwendung der Rückwärtsintegration oder der Korrelationsmesstechnik, die bisher
noch nicht im größeren Umfang Anwendung in der Körperschallmesstechnik
gefunden haben. Neben der Körperschallanregung oder dem Biegewellennahfeld
werden auch Anzahl und Abstände der Messpositionen untersucht. Besonderes
Augenmerk wird auf die Filterung und Auswertung der Nachhallkurven gelegt. Es
sei hier aber angemerkt, dass trotz der Beschränkungen, die sich aus den
Diskussionen ergeben, die Nachhallmessung als die geeignetste Methode zur
Bestimmung des Verlustfaktors von Gebäudebauteilen zeigt.
Die Körperschall-Nachhallzeit wurde bereits in Kapitel 4 definiert als die Zeit,
die vom Abschalten einer Schalleinspeisung aus einem stationären Zustand bis zur
Verminderung der gespeicherten Energie um 60 dB vergeht. Die direkte
Umsetzung der Definition durch abgeschaltetes Rauschen beinhaltet zwei
Nachteile: zum einen der stochastische Charakter der Feinstruktur einer
Nachhallkurve und zum anderen deren oft nicht monoton fallender Verlauf. Zwar

92 5. Bestimmung der Körperschall-Nachhallzeit
ist die Grobstruktur der Nachhallkurve immer gleich, die Feinstruktur
unterscheidet sich jedoch von Messung zu Messung. Dieser stochastische Charakter
der Kurve entsteht durch die zufälligen Phasenbeziehungen der Eigenfrequenzen
zum Zeitpunkt des Abschaltens, so dass nicht ein Nachhallverlauf sondern jeweils
eine individuelle Kurve entsteht. Um einen gemittelten Nachhallverlauf zu erhalten,
ist daher eine hohe Zahl von Wiederholungsmessungen erforderlich. Der Verlauf
einer Nachhallkurve soll laut Definition monoton fallend sein, da wegen der
abgeschalteten Quelle der Energiegehalt des Bauteiles nicht zunehmen sondern nur
abnehmen kann. Allerdings wird der Energiegehalt indirekt aus den Pegeln von
Schnelle bzw. Schalldruck bestimmt. Interferenzen zwischen den Eigenfrequenzen
vermindern zeitweise den Pegel und ergeben den nicht monotonen Verlauf der
Nachhallkurve. Beide Nachteile führen gerade bei der direkten Umsetzung der
Definition des abgeschalteten Rauschens auf Gebäudebauteile zu erschwerten
Auswertebedingungen.
Die Nachteile können aber durch Anwendung der Rückwärtsintegration
umgangen werden. Durch Messung der Impulsantwort und deren anschließender
Rückwärtsintegration kann ohne Mittelung die Nachhallkurve bestimmt werden.
Obwohl die Grundlagen der Rückwärtsintegration umfassend beschrieben sind und
auch Literatur über konkrete Anwendungen verfügbar ist, soll hier noch einmal das
Prinzip der Rückwärtsintegration beschrieben werden, um dem interessierten Leser,
der bisher noch nicht in Kontakt mit der Rückwärtsintegration gekommen ist,
einen Überblick zu ermöglichen.
5.1 Rückwärtsintegration
Um die Nachteile der konventionellen Nachhallmessung zu umgehen, entwickelten
Schroeder und Kuttruff eine verbesserte Methode zur Bestimmung der
Nachhallverläufe: die Rückwärtsintegration (Schroeder 1965) (Kuttruff et al. 1967).
Das Prinzip der Rückwärtsintegration basiert auf folgender Berechnung des
Nachhallverlaufes r(t) aus der Impulsantwort h(t):
∞ ∞ t
2
2
∫h( τ ) dτ
= ∫h( τ ) dτ
− ∫
2
r(
t)
=
h ( τ ) dτ
Gleichung 5.1: Rückwärtsintegration der Impulsantwort
t
Die Gleichung berücksichtigt per Integration den Energiegehalt der Impulsantwort.
Von diesem Wert wird mit zunehmender Zeit t die abfließende Energie abgezogen,
0
0

5. Bestimmung der Körperschall-Nachhallzeit 93
so dass eine monoton fallende Nachhallkurve entsteht. Schroeder zeigte, dass diese
Kurve genau dem Grenzwert entspricht, der durch wiederholte Mittelung von
stochastischen Nachhallverläufen nach abgeschaltetem Rauschen auftritt.
Die Anforderung dieser Methode reduziert sich damit im wesentlichen auf die
Bestimmung der Impulsantwort, aus der dann die Nachhallkurve berechnet wird.
In der Praxis sind allerdings für die Auswertung der Impulsantwort zwei Punkte zu
beachten, die zu Einschränkungen führen:
• Die gemessene Impulsantwort ist nicht unendlich lang
• Im Messsignal sind Rauschanteile vorhanden
Während die Impulsantwort eines Systems im allgemeinen unendlich lang ist, was
auch in Gleichung 5.1 berücksichtigt wird, ist die gemessene Impulsantwort
üblicherweise nur endlich. Ursache hierfür ist der im Messsignal unweigerlich
vorhandene Rauschanteil der Messapparatur und der Störgeräusche. Der
Rauschanteil überdeckt dabei Teile der Impulsantwort, so dass normalerweise die
Messung dann abgebrochen wird, wenn die Impulsantwort durch Rauschen nicht
mehr auswertbar ist.
Daher kann die Integration in Gleichung 5.1 nur bis zu einem Zeitpunkt T
vorgenommen werden, wie exemplarisch in Abbildung 5.1 gezeigt wird, da
ansonsten die ungewollten Rauschanteile mit in die Integration einbezogen werden.
Folge ist aber, dass die Nachhallkurve im Zeitbereich vor T zu unendlich kleinen
Pegeln wegsinkt, da die Signalenergie der Impulsantwort, die durch den
Rauschanteil bzw. Rauschteppich verdeckt ist, nicht in der Rückwärtsintegration
berücksichtigt wird (vgl. Abbildung 5.1 Mitte).
Insbesondere wenn ungünstige Signal zu Rauschverhältnisse auftreten, werden zu
kurze Nachhallzeiten bestimmt, da die Kurve zu niedrigen Pegeln wegsinkt. Gerade
diese ungünstigen Verhältnisse treten häufig an Bauteilen auf und führen wegen
unrealistisch niedriger Nachhallzeiten zu hohen Verlustfaktoren. Der Fehler, der
durch die endliche Impulsantwort infolge der Rauschanteile entsteht, kann aber
durch eine Resttermkorrektur vermindert werden (Lundeby et al. 1995). Durch
Modifikation ergibt sich aus Gleichung 5.1:

94 5. Bestimmung der Körperschall-Nachhallzeit
r(
t)
=
∞
2
2
2
2
∫h( τ ) dτ
= ∫h(
τ ) dτ
− ∫ h ( τ ) dτ
+ ∫ h ( τ ) dτ
t
=
T
0
T
∫
0
2
h ( τ ) dτ
−
t
0
t
∫
0
∞
T
2
h ( τ ) dτ
+ C
Gleichung 5.2: Rückwärtsintegration mit Resttermberücksichtigung
In dieser Gleichung ist die Energie im Restterm durch C wiedergegeben. Dessen
Wert ergibt sich durch Integration der quadrierten Impulsantwort von T bis ∞. Da
die Impulsantwort aber nur bis zum Zeitpunkt T bekannt ist, muss dieser Anteil
abgeschätzt werden. Diese Abschätzung des Restterms C kann mittels einer
Regression aus der Grobstruktur der Impulsantwort durch Extrapolation berechnet
werden. Dieser Restterm wird dann in der modifizierten Rückwärtsintegration nach
Gleichung 5.2 berücksichtigt, wodurch die Nachhallkurve nicht mehr zu negativen
Pegeln abknickt. Eine weiterführende Diskussion dieser Thematik sowie
Fehlerbetrachtungen sind (Morgan 1997, (Vorländer et al. 1994) oder (Chu 1978)
zu entnehmen.
Die Vorteile der Anwendung der Rückwärtsintegration gegenüber der
konventionellen Messung lassen vermuten, dass die Anwendung der Technik in der
Praxis bereits üblich ist. Dem ist jedoch nicht so. Leider scheuen sich viele
Anwender vor deren Anwendung, obwohl die heute erhältlichen Analysatoren, in
denen üblicherweise die Rückwärtsintegration implementiert ist, eine einfache
Nutzung erlauben. Allerdings ist zu erwarten, dass wegen der Vorteile, wie etwa der
kürzeren Messdauer bei höherer Genauigkeit, die einhergehen mit der Umsetzung
dieser Auswertetechnik in die internationalen Messnormen, die
Rückwärtsintegration in Zukunft häufiger angewendet wird. Gestützt wird diese
Vermutung auch durch die ständigen Verbesserungen in der Impulsmesstechnik,
die in der Vergangenheit oft Probleme bereitete (Nachhallmessung durch
Pistolenschuss u.ä.).

5. Bestimmung der Körperschall-Nachhallzeit 95
Pegel L
Pegel L
Pegel L
C
Kreuzpunkt
T Zeit t
Nachhallkurve
T Zeit t
Nachhallkurve
Restterm
T Zeit t
Rauschanteil
Abbildung 5.1: Oben: Impulsantwort mit Rauschen, energetisch aufgetragen
Mitte: Nachhallvorgang ohne Resttermkorrektur
Unten: Nachhallvorgang mit Resttermkorrektur
Die Rückwärtsintegration findet im Rahmen dieser Arbeit neben den oben
angegebenen Vorteilen Anwendung, weil für die Bestimmung der Dämpfung aus
der Nachhallzeit gerade der anfängliche Nachhall wichtig ist, wie später gezeigt
wird. Die konventionellen Methoden der Nachhallzeitmessung erlauben selten die
Auswertung des frühen Nachhalls wegen des stochastischen Charakters der
Nachhallkurve. Ein weiterer Grund ist, dass die zu messenden Nachhallzeiten, die
im allgemeinen an Bauteilen besonders kurz sind, durch die Messeinrichtung
überdeckt werden kann, da der Ausschaltzeitpunkt oftmals nicht exakt ist.

96 5. Bestimmung der Körperschall-Nachhallzeit
Aus der Betrachtung der Rückwärtsintegration wird deutlich, dass die
Impulsantwort des Bauteiles als Grundlage der Berechnung des Nachhallverlaufes
zu messen ist. Die Wahl einer geeigneten Messmethode für die Impulsantwort wird
im folgenden Abschnitt erörtert.
5.2 Bauteilanregung
Das Prinzip der Bauteilanregung wurde bereits in Abbildung 4.4 angedeutet. An
verschiedenen Anregepositionen wird das Bauteil mit einem Impuls angeregt,
wodurch die Impulsantwort an den Aufnehmerpositionen gemessen werden kann.
Ein Impuls ist gekennzeichnet durch eine hohe Auslenkung von infinitesimal
kurzer Dauer. Als Impulsquelle wird z.B. an Metallstrukturen oft ein Modalhammer
verwendet. Durch einen Schlag auf die Struktur wird ein kurzer Kraftstoß erzeugt,
wie in Abbildung 5.2 dargestellt ist. Diese Art der Bauteilanregung wurde zunächst
auch im Rahmen dieser Arbeit an Gebäudebauteilen verwendet, da sie einfach und
schnell zu realisieren ist.
Abbildung 5.2: Modalhammer Typ B&K 8202 zur Bauteilanregung
Die Untersuchungen zeigten jedoch, dass neben anderen Problemen die Ergebnisse
der Anregung per Hammerschlag abhängig von deren Schlagstärke sind. Da die
Bestimmung der Körperschall-Nachhallzeit und damit des Verlustfaktors eine
relative Messmethode ist, die keine absolute Kalibrierung erfordert, steht diese
Beobachtung im Widerspruch zu den Voraussetzungen eines linearen Systems, als
das auch solch ein Bauteil betrachtet wird. (ISO 7626 Teil 5). Zur Verdeutlichung
sind in Abbildung 5.3 Messungen des Verlustfaktors angegeben, in denen die
Anschlagstärke variiert wurde. Im Vergleich dazu ist das Ergebnis einer anderen

5. Bestimmung der Körperschall-Nachhallzeit 97
Messmethode abgebildet, die mit ‚MLS-Shaker‘ bezeichnet ist. Auf dieses
Messverfahren wird später genauer eingegangen. Jede Kurve ist aus zwölf
verschiedenen Messstrecken auf einem Bauteil gemittelt worden. Während im
Bereich der hohen Frequenzen annähernd eine Übereinstimmung der Ergebnisse
besteht, treten im mittleren Frequenzbereich deutliche Abweichungen auf. Hier
zeigt ein stärkerer Schlag höhere Verlustfaktoren. Die Ergebnisse für tiefe
Frequenzen der Modalhammermessungen waren hier nicht auswertbar, da
Störsignale die Auswertung der Impulsantwort verhinderten.
Diese Abhängigkeit der ermittelten Verlustfaktoren von der Schlagstärke
deutet auf ein nichtlineares Verhalten zwischen Anregungskraft und resultierender
Auslenkung hin. Falls also die Anregungskraft hohe Werte annimmt, steigt die
Auslenkung nicht mehr in dem gleichen Maße an. Folge ist, dass zusätzlich Energie
in Wärme umgesetzt wird und damit die Verluste ansteigen. Diese Nichtlinearitäten
wurde wiederholt beobachtet, allerdings besteht kein expliziter Nachweis, der zeigt,
dass eindeutig nichtlineare Auslenkungen zu den höheren Verlusten führen.
Gesamtverlustfaktor 10lg(η/η ref )
7
dB MLS-Shaker
6
Leichter Schlag
Mittlerer Schlag
5
(10-fach stärker
4
als leichter Schlag)
3
Starker Schlag
(30-fach stärker
2
als leichter Schlag)
1
0
-1
-2
-3
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Abbildung 5.3: Vergleich der MLS-Anregung mit Hammeranregung verschiedener Schlagstärken
Neben den Nichtlinearitäten zeigte sich, dass die eingespeiste Energie eines
Hammerschlags nicht in allen Frequenzbereichen ausreicht, um die Auswertung des
Nutzsignals nicht durch Störsignale und Rauschen zu beeinflussen. Allerdings
bietet der Modalhammer die Möglichkeit, die Schlagspitze auszutauschen. Während
eine Stahlspitze eine gleichmäßigere Energieeinspeisung bis zu hohen Frequenzen
zulässt, führt eine Gummispitze aufgrund des weichen Aufschlags zu stärkeren
Energieeinspeisung bei tiefen Frequenzen. Versuche mit der Gummispitze führten

98 5. Bestimmung der Körperschall-Nachhallzeit
dann aber auch zu schlechten Signal-Rausch-Verhältnissen bei hohen Frequenzen,
so dass die Ergebnisse nur für tiefe Frequenzen auswertbar waren.
In ISO 7626 Teil 5, die Empfehlungen hinsichtlich der Schwingungsanregung
von Strukturen gibt, wird bei Abhängigkeiten der Ergebnisse von der
Anregungsstärke von der Benutzung der Impulsschallquelle abgeraten. Auch aus
diesem Grund wird eine bereits oben erwähnte alternative Messtechnik weiter
untersucht, die nicht zu diesen Abhängigkeiten führt.
Der generelle Nachteil der Impulseinspeisung ist, dass die Nutzenergie wegen
der Natur des Impulses nur innerhalb eines kurzen Zeitraumes in das Bauteil
übertragen wird. Um genügend Energie zuzuführen, müssen die kurzen Kraftstöße
daher hohe Werte annehmen, die wiederum zu dem nichtlinearen Verhalten des
Bauteiles führen.
Zur Bestimmung der Impulsantwort existieren aber auch Alternativen, z.B. die
FFT-Analyse (eng. Fast Fourier Transformation). Hierzu wird das System, das
dabei zu untersuchen ist, mit einem beliebigen Anregungssignal gespeist. Im
Gegensatz zum Impuls sollte dessen Energie gleichmäßig über die Messdauer
verteilt sein. Basis der Berechnung sind die durch FFT-Analyse berechneten
Spektren der Anregungs- und Aufnehmersignale. Die frequenzabhängige
Übertragungsfunktion des Systems errechnet sich nun durch Division beider
Spektren. Eine anschließende inverse FFT-Analyse führt von der
frequenzabhängigen zur zeitlichen Übertragungsfunktion, also der Impulsantwort.
Neben der FFT-Analyse wurden erfolgreich Korrelationstechniken
angewendet. Die Vorteile deren Adaption auf die Messung von Impulsantworten
von Gebäudebauteilen wird im folgenden Abschnitt betrachtet, da mit ihnen eine
Alternative zur Impulshammeranregung realisiert wird.
5.3 Anwendung der Korrelationsmesstechnik für Körperschall
Die Korrelationsmesstechnik bedient sich der besonderen Eigenschaften der
Korrelationssignale. Ein wesentliches Kennzeichen dieser Signale ist, dass deren
Autokorrelationsfunktion einem Diracimpuls sehr nahe kommt (Lüke 1992). Daher
führt bereits die Kreuzkorrelation zwischen diesem Signal und der Antwort des zu
untersuchenden Systems darauf zur gesuchten Impulsantwort. Dies gilt aber nur für
linear und zeitinvariante Systeme (LTI-Systeme). Eine für die Datenverarbeitung
günstige Klasse von Korrelationssignalen sind die Maximalfolgen (MLS, eng.
Maximum Length Sequence), da für sie neben einer einfachen Erzeugung der Folge
ein effektiver Algorithmus zur Berechnung der Kreuzkorrelation besteht: die
Hadamard-Transformation. Ausführlichere Informationen zu dieser Thematik sind

5. Bestimmung der Körperschall-Nachhallzeit 99
(Borish 1983), (Rife et al. 1989) oder (Vanderkooy 1994) zu entnehmen. Praktische
Umsetzungen sind in (Schmitz et al. 1990), (Mommertz 1989), (Müller 1992),
(Mommertz et al. 1995), (Müller 1998) oder in Form einer Übersicht in
(Vorländer 1994) zu finden.
Der wesentliche Vorteil der Anwendung der Korrelationsmesstechnik ist, dass
die unkorrelierten Störanteile vom korrelierten Nutzsignal im wesentlichen getrennt
werden. Die Trennung beider Anteile kann durch Mittelungen von
Wiederholungsmessungen weiter ausgebaut werden. So können durchaus auch
brauchbare Messungen durchgeführt werden, bei denen die Energie des
Messsignals unterhalb der Rauschenergie liegt.
In einigen kommerziellen Akustik-Analysatoren ist diese Technik in den
letzten Jahren inzwischen so gut implementiert worden, dass von den detaillierten
mathematischen Hintergründen der MLS-Messtechnik nichts mehr zu spüren ist.
Der Anwender sollte aber neben den Vorteilen auch Kenntnis über die
Begrenzungen der MLS-Technik besitzen. So scheitert die Anwendung, falls die
Voraussetzungen eines LTI-Systems verletzt werden: die Zeitinvarianz und
Linearität zwischen Ein- und Ausgangssignal. Allerdings sind Störungen eines
realen LTI-Systems unvermeidbar. Diese müssen jedoch vernachlässigbar klein
sein. Zeitvarianzen entstehen, wenn sich während einer Messung das
Übertragungsverhalten der Messstrecke ändert. Im Messalltag tritt dies z.B. bei
bewegten Mikrofonen oder bewegten Lautsprechern auf, deren Anwendung daher
in Kombination mit der MLS-Technik vermieden werden muss (Bietz et al. 1997).
Auch Wind oder Temperaturänderungen, etwa während Außenmessungen, führen
zu Zeitinvarianzen (Vorländer et al. 1995) (Kob et al. 1996) (Svensson et al 1999).
Nichtlinearitäten entstehen, wenn Übersteuerungen der Messapparatur auftreten,
oder ganz allgemein, wenn kein linearer Zusammenhang zwischen Eingangs- und
Ausgangssignal besteht. Auch die Anwendung der Korrelationsmesstechnik an
Bauteilen, die ebenfalls als LTI-System betrachtet werden können, ist hierdurch
eingeschränkt. Zunächst soll jedoch ein Blick auf die konkrete Umsetzung der
Korrelationsmesstechnik auf Bauteile geworfen werden.
Ähnlich einem Lautsprecher zur Erzeugung von Luftschall, kann ein
elektrodynamischer Schwingerreger, ein Shaker, Körperschall erzeugen. Abbildung
5.4 zeigt einen solchen Shaker. Das Wandlerprinzip gleicht dem eines
Lautsprechers, wobei der Shaker eine punktuelle Wechselkraft in das zu
untersuchende Bauteil einspeist und es damit zu Schwingungen bzw. Körperschall
anregt.

100 5. Bestimmung der Körperschall-Nachhallzeit
Abbildung 5.4: Shaker B&K Typ 4810 zur Erzeugung von Körperschall an einem Bauteil
Das Bauteil kann auch durch ein Maximalfolgensignal zu
Körperschallschwingungen angeregt werden. Allerdings müssen auch hier die
Erfordernisse eines LTI-Systems eingehalten werden. Falls der Shaker, der
üblicherweise von einem Stativ gehalten wird, während der Messung nicht
verrutscht, treten Zeitvarianzen im Messalltag nur selten auf. Nichtlinearitäten
können hingegen Probleme bereiten, wenn der Shaker zu stark angesteuert wird.
Hierdurch sinkt das Signal-Rausch-Verhältnis, so dass die Auswertung scheitert. Bei
Anwendung von konventioneller Messtechnik wird bei einem schlechten Signal-
Rausch-Verhältnis üblicherweise der Signalanteil durch stärkere Ansteuerung der
Quelle erhöht. Üblicherweise darf jedoch bei einem schlechten Signal-Rausch-
Verhältnis bei Anwendung der MLS-Technik nicht so verfahren werden. Vielmehr
muss hier der Signal-Anteil verringert werden, um auch die Nichtlinearitäten
zurückzuführen. Eine optimale Aussteuerung kann jedoch innerhalb kurzer Zeit
gefunden werden. Als weitere Quelle von Nichtlinearitäten stellt sich während
Messungen oft die Ankopplung zwischen Shaker und Wand heraus. Gleichwohl ist
nicht die starre Verbindung, die oft durch eine magnetische Ankopplung zu
realisieren ist, gemeint, sondern die Ruhestellung der Spule innerhalb des Shakers.
Wenn diese Stellung durch eine schlechte Stativstellung zu weit von der
Ausgangsstellung entfernt ist, dann treten bereits bei relativ niedriger Ansteuerung
des Shakers Nichtlinearitäten auf. Ein Neuaufbau des Messsetups kann dieses
Problem aber leicht abstellen.

5. Bestimmung der Körperschall-Nachhallzeit 101
5.4 Aufnehmer
Um die Bauteilschwingungen aufzunehmen, werden übliche
Beschleunigungsaufnehmer benutzt. Diese können auf die Oberfläche des Bauteiles
aufgeschraubt oder aufgeklebt werden. Da die vertikale Beschleunigung bzw.
Schnelle im bauakustischen Frequenzbereich über den Querschnitt der Wand
nahezu gleich ist, reicht der Befestigungsort auf der Oberfläche.
Schraubverbindungen können dabei etwa durch Messingdübel hergestellt werde,
die zuvor in ein Bohrloch eingeschlagen werden. Um die Beschädigungen des
Prüfobjektes gering zu halten, können auch Klebeverbindungen verwendet werden.
Im Rahmen dieser Arbeit wurden für die Messungen etwa 3 mm dicke
Aluminiumplättchen benutzt, die in ihrer Mitte ein Gewinde, passend zum
Beschleunigungsaufnehmer, enthielten. Diese Plättchen wurden auf der Oberfläche
des Bauteiles mit einem handelsüblichen Zweikomponentenkleber oder
Bienenwachs in Kombination mit der Heißklebetechnik fixiert. Die Messpunkte
wurden dabei nicht nur für die Aufnehmer, sondern auch für die Anbindung des
Shakers benutzt.
Bei der Wahl der Aufnehmer ist das Gewicht zu beachten. Durch die
Befestigung der zusätzlichen Masse darf das Schwingungsverhalten der Wand nicht
wesentlich beeinflusst werden. Oft stellt jedoch diese Anforderung bei massiven
Bauteilen kein Hindernis dar, weil die Masse des Bauteiles um ein vielfaches höher
als die des Beschleunigungsaufnehmers ist. Falls das Gewicht des Aufnehmers
unterhalb von 50 g liegt, ist mit keiner wesentlichen Beeinflussung der oft mehreren
hundert Kilogramm schweren Wände zu rechnen. Abbildung 5.5 zeigt als Beispiel
den oft verwendeten Beschleunigungsaufnehmer der Firma B&K Typ 4384, der
eine Masse von 17 g hat. Dieser Beschleunigungsaufnehmer ist durch eine
Madenschraube mit dem Aluminiumplättchen verbunden, wobei diese Plättchen
mit Bienenwachs auf die zu prüfende Oberfläche geklebt werden.
Abbildung 5.5: Aufnehmer B&K Typ 4384, aufgeschraubt auf ein Aluminiumplättchen

102 5. Bestimmung der Körperschall-Nachhallzeit
Eine Kalibrierung der Messkette ist nicht erforderlich, da nur relative Messungen
vorgenommen werden. Im Verlauf der Untersuchungen erwies sich ein besonders
rauscharmer Aufbau als vorteilhaft. Hierzu wurde anstelle eines
Ladungsverstärkers, an dem der Beschleunigungsaufnehmer angeschlossen wird,
ein Impedanzwandler von Luftschallmikrofonen benutzt. Anstatt der
Mikrofonkapsel wurde ein vom Hersteller erhältlicher Adapter aufgesetzt, an dem
das Aufnehmerkabel angeschraubt wurde. Der Impedanzwandler wiederum wurde
an die üblichen Messkanäle angeschlossen.
5.5 Anzahl und Abstandsbedingungen der Messpositionen
Die Anwendung der Nachhallmethode setzt ein diffuses Schallfeld voraus, das
aufgrund der bereits erörterten Problematik für tiefe Frequenzen nicht vollständig
erfüllt ist. Um dennoch statistisch gesicherte Messungen des Verlustfaktors zu
erlangen, genügt es daher nicht, das Bauteil nur an einem Punkt anzuregen und an
einem anderen Punkt die Signalantwort zu messen. Da diese punktuellen
Messungen eine Ortsabhängigkeit aufweisen, müssen mehrere Anrege- und
Messpunkte in die Auswertung einbezogen werden, um eine räumliche Mittelung
zu erreichen.
In Anlehnung an (NT Acou 090) wurden zunächst zwei Anregepositionen zu
je drei Messpositionen für die Messung der mittleren Nachhallzeit verwendet. Im
Verlaufe der Untersuchungen zur Präzision der Messungen (vgl. Kapitel 6) stellte
sich jedoch heraus, dass diese Anzahl nicht ausreichend ist. So ergibt sich, dass
mindestens drei Anrege- und vier Messpositionen an typischen Bauteilen für eine
zufriedenstellende Genauigkeit benötigt werden.
Neben der Anzahl der Messpositionen sollten Abstände zwischen den Punkten
eingehalten werden. Angaben zu den Abständen untereinander können aus
folgenden Forderungen hergeleitet werden:
• räumliche Mittlung durch gleichmäßige aber zufällige Verteilung der
Messpunkte
• keine Beeinflussung durch die freien Biegewellen der Randeinspannung
• Messung außerhalb des Biegewellennahfeldes bzw. Hallradius der
Anregeposition

5. Bestimmung der Körperschall-Nachhallzeit 103
Aus diesen Ansprüchen können Mindestabstände zwischen den Messpositionen
hergeleitet werden. Die Mindestabstände ergeben sich aus der unten
durchgeführten Diskussion dabei zu:
(a) 0,5 m zwischen den einzelnen Aufnehmerpunkten, die einem Anregepunkt
zugeordnet sind
(b) 0,5 m zwischen Aufnehmerpunkten zu den Randbegrenzungen des
Testelementes
(c) 1 m zwischen Anregepunkt und den zugeordneten Aufnehmerpunkten
Anrege- und Aufnehmerpunkte sollen dabei gleichmäßig, aber dennoch
unsymmetrisch über die Bauteiloberfläche verteilt werden, um eine ausreichende
räumliche Mittelung zu erzielen. Um diese Verteilung zu gewährleisten, wurde
Anforderung (a) ausgewählt, die im praktischen Einsatz an den nach ISO 140 etwa
10 m 2 großen Prüfflächen von Prüfständen eine gute Verteilung ergab.
Forderung (b) ergibt sich aus der Überlagerung von freien Biegewellen an den
Bauteilbegrenzungen. Die Energie der Nahfelder klingt nach (Cremer et al. 1996)
räumlich mit der Entfernung x vom Rand ab mit:
E(
x)
Gleichung 5.3: Biegewellennahfelder
=
E
0
e
2π
f c ⋅ f ⋅x
−k
B x
c0
= E0
e
Unter besonders ungünstigen Bedingungen kann noch eine Beeinflussung in einem
Abstand von 0,5 m vom Rand entstehen. Allerdings kann die Abstandsangabe nicht
weiter erhöht werden, da ansonsten weniger als die Hälfte der Fläche der 10 m2 Prüffläche eines Bauteiles als nutzbare Messfläche verbleibt.
Um die Entfernungsangabe zwischen Anrege- und Aufnehmerpunkt in
Anforderung (c) zu berechnen, muss der Hallradius berechnet werden. Der
Hallradius bezeichnet dabei die Entfernung von der Anregestelle, an der das
Direktschallfeld dem Pegel des diffusen Feldes gleicht. Die Definition entspricht
damit der aus der Raumakustik bekannten Formulierung. Allerdings berechnet sich
der Hallradius auf Platten durch den Kantenabsorptionsgrad α. Dabei gibt α den
Anteil der auf eine Kante auftreffende Biegewellenenergie an, der dort in andere
Bauteile fließt.
Die Schnelle des diffusen Schallfeldes kann mit dem inneren Verlustfaktor ηi und dem Kantenabsorptionsgrad α berechnet werden:

104 5. Bestimmung der Körperschall-Nachhallzeit
v
2
r
=
W ( 1−α)
ρ Sωη
Gleichung 5.4: Energie des Diffusfeldes von Biegewellen
Das Direktschallfeld von Biegeschwingungen einer Punktschallquelle, deren
Energie sich mit cg ausbreitet, errechnet sich in einem Abstand r von der Quelle,
die eine Energie W einspeist, zu:
v
2
d
Gleichung 5.5: Direktschallfeld von Biegewellen
=
s
W
2πrc
ρ
Damit nimmt der Pegel um 3 dB pro Entfernungsverdoppelung ab. In der
Raumakustik hingegen liegt dieser Wert aufgrund der dreidimensionalen
Ausbreitungsmöglichkeit bei 6 dB pro Entfernungsverdoppelung.
Der Hallradius ist nun definiert als der Wert, an dem beide Größen gleich
sind. Nach dem Gleichsetzen kann dann cg mit Hilfe der Koinzidenzgrenzfrequenz
fc ersetzt werden. Man gelangt dann zu folgendem Ausdruck für den Hallradius:
r
=
g
f ⋅ fc
Sηi
c ( 1−α
)
2 0
Gleichung 5.6: Hallradius rr von Biegewellen auf einer Platte
r
Die Gleichung zeigt, dass der Hallradius mit zunehmender Frequenz ebenfalls
zunimmt. Für übliche Werte einer massiven Platte bei f = 5000 Hz (fc = 200 Hz, S
= 10 m 2 , ηi = 0,01; α = 0,3) ergibt sich zum Beispiel ein Wert von rr = 0,21 m. Für
ungünstige Materialdaten kann der Hallradius aber durchaus rr = 1 m erreichen.
Daher sollte der Abstand zur Anregeposition diesen Wert nach der oben
angegebenen Anforderung (c) nicht unterschreiten.
5.6 Auswertung
Nachdem die Impulsantworten eines Bauteiles durch die betrachtete Messtechnik
hinreichend genau zu messen sind, muss die Auswertung der Körperschall-
Nachhallzeiten erfolgen, aus denen die Verlustfaktoren berechnet werden. Bevor
allerdings die bereits zu Anfang besprochene Rückwärtsintegration auf die
Impulsantwort angewendet wird, um die Nachhallverläufe zu berechnen, müssen
die Impulsantworten gefiltert werden. Gefiltert werden muss, da ein Bauteil nicht
nur einen Verlustfaktor bzw. eine Nachhallzeit hat, sondern da diese vielmehr
frequenzabhängig ist. Üblicherweise sollte die Filterung in Terzauflösung
i
s

5. Bestimmung der Körperschall-Nachhallzeit 105
durchgeführt werden, um zu jedem Terzwert der Schalldämmung auch einen Wert
für den Verlustfaktor zu erhalten. Der unerfahrene Anwender ist geneigt, diese
Filterungen mit üblichen Mitteln durchführen. Die Gefahr besteht jedoch, dass er
dabei nicht bemerkt, fehlerhafte Ergebnisse zu erzeugen. Die Ursache für falsche
Ergebnisse liegt in der Natur der Körperschall-Nachhallverläufe: sie sind im
Vergleich zu den Nachhallzeiten der Raumakustik sehr kurz. Ein Blick auf die
Größenordnung von Körperschall-Nachhallzeiten erlauben die in Kapitel 4 durch
Bauteildaten berechneten Verlustfaktoren:
T
=
Gleichung 5.7: Berechnung der Körperschall-Nachhallzeit aus dem Verlustfaktor
Im Bereich der tiefen Frequenzen von rund 100 Hz erreichen die Verlustfaktoren
regelmäßig Werte über η = 0,05. Die resultierenden Nachhallzeiten ergeben mit
Gleichung 5.7 Werte niedriger als T = 0,5 s. Diese Nachhallzeit erscheint zwar im
Vergleich zur Raumnachhallzeit kurz, aber dennoch nicht ungewöhnlich kurz. Die
Betrachtung von üblichen Verlustfaktoren mit η = 0,02 im Bereich der hohen
Frequenzen (f = 5000 Hz) führt bereits zu deutlich niedrigeren Nachhallzeiten, z.B.
von T = 22 ms. Insgesamt erstreckt sich der Bereich, in dem Körperschall-
Nachhallzeiten auftreten, für Bauteile in Abhängigkeit von Frequenz und
Dämpfung zwischen T = 0,01 s … 4 s.
Die Vergleiche dieser Nachhallzeiten bzw. der Impulsantworten mit den
Impulsantworten der Terzfilter offenbaren, dass die zeitlichen Größenordungen
ähnlich sind. Abbildung 5.6 (a) und (b) zeigen Impulsantworten eines
Nachhallvorganges und eines Terzfilters, wobei die Zeitachse der Diagramme
jeweils gleich ist. Es ist zu erkennen, dass das Filter einem Einschwing- als auch
einem Ausschwingvorgang unterliegt. Das Diagramm (b) zum Terzfilter zeigt, dass
das Ausschwingen länger ist als das Einschwingen. Das Ausschwingen führt dabei
zu einem virtuellen Nachhall bzw. Filternachhallzeiten. Dabei zeigt sich, dass
gebräuchliche Terzfilter mit der Mittenfrequenz von 100 Hz T = 0,22 s und ein
Terzfilter von 5000 Hz eine Filternachhallzeit von etwa T = 4,3 ms besitzen. Ein
Vergleich zu den oben angegebenen Körperschall-Nachhallzeiten zeigt, dass die
Filter-Nachhallzeiten zwar etwas kürzer sind, aber dennoch in der gleichen
Größenordnung liegen.
Dies ist auch die Ursache, dass Verzerrungen durch die Filterung innerhalb
des ausgewerteten Nachhallverlaufs entstehen. Hierzu wird im folgenden Abschnitt
gezeigt, dass dabei signifikante Fehler in der Auswertung auftreten können. Neben
2,
2
fη

106 5. Bestimmung der Körperschall-Nachhallzeit
anderen Ursachen ist dies auch ein wesentlicher Grund dafür, dass die Messung der
Dämpfungseigenschaften von Bauteilen und deren umfassende Auswertung in der
Vergangenheit oft Schwierigkeiten bereiteten. Allerdings ist mit Entwicklung der
zeitinversen Filterung die Beeinflussung der Nachhallverläufe durch die Filter
weniger problematisch geworden.
5.6.1 Die zeitinverse Filterung
Bei Anwendung der ‚normalen‘ Filterung entstehen signifikante Verzerrungen der
Nachhallkurve. Grund hierfür sind die im Vergleich zur gemessenen
Impulsantwort, ähnlich lange Filterausschwingzeiten. Abhilfe schafft die zeitinverse
Filterung der Impulsantworten, bei der entweder die Impulsantwort der Struktur
oder die Filterimpulsantwort zeitlich invertiert wird. Das Prinzip und deren
Wirkung ist in Abbildung 5.6 dargestellt.
In Diagramm (a) ist die simulierte Impulsantwort aufgetragen, die einen
Verlustfaktor von η = 0,12 widerspiegelt. Dieser Wert entspricht zwar einer hohen
Dämpfung, die aber durchaus an Bauteilen erreicht wird. Um den ungünstigen
Effekt der Filterung zu zeigen, wurde hier bewusst nur eine Mode mit der
Mittenfrequenz von f = 1000 Hz gewählt. In Diagramm (b) ist die Impulsantwort
des Terzfilters mit der gleichen Mittenfrequenz gegenübergestellt. Der Vergleich
zeigt, dass die Impulsantworten von Mode und Filter in einer ähnlichen
Größenordnung liegen. Diagramm (c) zeigt die gefilterte Impulsantwort der Mode.
Das Ausmaß der Verzerrung der Nachhallkurve ist aber erst in Diagramm (d) zu
erkennen, in dem zum einen die ungefilterte und zum anderen die ‚normal‘
gefilterte Impulsantwort rückwärtsintegriert wurde. Je nach Auswertebereich (EDT,
T20 oder etwa T30) ergeben sich unterschiedliche Nachhallzeiten, die in diesem
Beispiel bis zu 50% von der ungefilterten Nachhallzeit abweichen.
In Diagramm (e) ist die zeitinvers gefilterte Impulsantwort abgebildet. Der
Nachhallvorgang ist auch hier durch Rückwärtsintegration berechnet worden und
in (f) abgebildet. Die Verzerrung, die bei der normalen Filterung auftritt, ist hier
nicht zu beobachten. Die Nachhallzeiten nach T20 oder T30 ergeben daher die
richtigen simulierten Werte. Eine Einschränkung ist jedoch zu beachten: Die
Auswertung der anfänglichen Nachhallkurve nach EDT sollte vermieden werden,
da Verzerrungen am Anfang der Nachhallkurve weiterhin zu falschen Ergebnissen
führen.

5. Bestimmung der Körperschall-Nachhallzeit 107
(a) (b)
Spannung U
V
8
6
4
2
0
-2
-4
-6
-8
5 10 15
Zeit t
20 25 ms
(c) (d)
Spannung U
mV
60
40
20
0
-20
-40
-60
5 10 15 20 25 ms
Zeit t
(e) (f)
Spannung U
mV
60
40
20
0
-20
-40
-60
5 10 15
Zeit t
20 25 ms
Spannung U
Pegel L
Pegel L
V
30
20
10
0
-10
-20
-30
dB
0
-10
-20
-30
-40
-50
-60
dB
0
-10
-20
-30
-40
-50
-60
5 10 15 20 25 ms
Simuliert
Zeit t
Normal gefiltert
5 10 15 20 25 ms
Zeit t
Zeitinvers gefiltert
5 10 15 20 25 ms
Zeit t
Abbildung 5.6: Normale und zeitinvertierte Filterung: Verzerrung des Nachhallverlaufes
(a) Simulierter Nachhallverlauf: f = 1000 Hz; T = 18.3 ms; η = 0.12
(b) Impulsantwort eines Terzfilters: fm = 1000 Hz; Norsonic 719
(c) Normal gefilterte Impulsantwort [Faltung von (a) und (b)]
(d) Schroeder-Rückwärtsintegration von Kurve (a) und (c)
(e) Zeitinvers gefilterter Nachhallverlauf
(f) Schroeder-Rückwärtsintegration von Kurve (e)

108 5. Bestimmung der Körperschall-Nachhallzeit
Die Verzerrungen bei Anwendung der normalen Filterung entstehen also durch die
im Vergleich ähnlich langen Filterausschwingzeiten. Der positive Effekt der
zeitinversen Filterung ist auf die kürzere Anstiegszeit der Filter zurückzuführen. In
(Jacobsen 1987) wurden die Grenzen, ab denen sich Verzerrungen im
Nachhallverlauf einstellen, untersucht. In einer darauffolgenden Untersuchung
wurden dann in (Jacobsen et. al. 1987) auch die Grenzen und Auswirkungen der
zeitinversen Filterung ermittelt. Die Ergebnisse sind in Abbildung 5.7 für die
Terzfilterung dargestellt.
Verlustfaktor η
0.14
0.12
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
0
max. η für zeitinverse Filterung
min. η aus ISO 140
max. η für normale Filterung
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Abbildung 5.7: Grenzen der Terzfilterung für den Verlustfaktor
Aus Abbildung 5.7 kann entnommen werden, dass bei Anwendung der normalen
Filterungen Nachhallverläufe mit Verlustfaktoren unterhalb von etwa η = 0,03
unverzerrt bleiben. Oberhalb dieser Grenze sind Fehler aufgrund der Filterung zu
erwarten. Die Abbildung beinhaltet auch die Grenze der maximal messbaren
Verlustfaktoren bei Anwendung der zeitinversen Filterung. Im Vergleich zur
normalen Filterung liegt diese Grenze vierfach höher. Zusätzlich ist in dieses
Diagramm auch der in ISO 140 – Teil 1 geforderte Minimalwert für
Verlustfaktoren von Bauteilmessungen im Prüfstand angegeben. Da diese Kurve
den Maximalwert der normalen Filterung kreuzt, ist zum Nachweis dieser
Minimalwerte im Prüfstand zwangsläufig die zeitinverse Filterung anzuwenden.
Weiterführende Untersuchungen zu den Grenzen der Filterung wurden durch
Parameterstudien in (Kob 1997) bzw. (Kob et al. 1999) durchgeführt. Ähnlich dem
Schema in Abbildung 5.6 wurden simulierte und gefilterte Nachhallkurven
verglichen und dabei der relative Fehler berechnet, der durch die Filterung entsteht.

5. Bestimmung der Körperschall-Nachhallzeit 109
Die Ergebnisse wurden dann gegenüber dem Filterbandbreite-Nachhallzeit-
Produkt BT aufgetragen, wodurch die Resultate dieser Untersuchungen im
allgemeinen unabhängig von der Mittenfrequenz der Filter sind. Abbildung 5.8, die
(Kob et al. 1999) entnommen ist, verdeutlicht die Wirkung der zeitinversen
Filterung, wobei niedrige Werte für BT auf der Abszisse mit kürzeren
Nachhallzeiten gleichzusetzen sind. Auf der Ordinate ist die relative Differenz
zwischen gefilterter und unbeeinflusster Nachhallzeit in Dezibel aufgetragen. Werte
oberhalb von 0,1 dB führen nach den Ergebnissen der Untersuchung bereits zu
deutlichen Verzerrungen des Nachhallverlaufs.
|∆ T | [dB]
10 1
10 0
10 -1
10 -2
10 -3
T 30 forward filter
T 30 time-reversed filter
10
0 5 10 15 20
-4
B*T
Abbildung 5.8: Fehler der Nachhallzeit: Vergleich zwischen normaler und zeitinverser Filterung
Aus Abbildung 5.8 kann entnommen werden, dass die zeitinverse Filterung (timereversed
filter) durchweg zu niedrigeren Fehlern der Nachhallauswertung führt, was
sich in den niedrigen Werten ausdrückt. Einschränkend ist hier aber anzumerken,
dass in den Untersuchungen viele Beispiele für ungünstigere und damit
fehleranfällige Konstellationen als in der Abbildung zwischen Filtern und
Nachhallzeiten gefunden wurden. Unbedingt ist daher die Empfehlung
auszusprechen, bei Auswertung der Körperschall-Nachhallzeiten nicht auf die
zeitinverse Filterung zu verzichten.

110 5. Bestimmung der Körperschall-Nachhallzeit
Im Hinblick auf die rechnergestützten Analysatoren bereitet die zeitinverse
Filterung keinen zusätzlichen Aufwand. Insbesondere digitale Filter können bereits
von vornherein so vorbereitet sein, dass sie die Vorteile der zeitinversen Filterung
nutzen können. Dabei stellt auch die Echtzeitanalyse in Verbindung mit der
inversen Filterung kein wirkliches Hindernis dar.
5.6.2 Auswertebereich
Annähernd ideale Nachhallverläufe, wie etwa durch Simulation in Abbildung 5.7
berechnet, treten in der Praxis nicht auf. Im Gegenteil, oftmals werden
durchhängende Kurven oder geknickte Verläufe mit zwei Steigungen beobachtet.
Daher stellt sich die Frage, welche Nachhallzeit bzw. welcher Auswertebereich zum
richtigen Ergebnis führt. Hierzu sind die Ursachen der durchhängenden
Nachhallkurven zu beachten.
Pegel L
0
dB
-10
-20
-30
η = 0,04
η = 0,03
T = 114 ms
η = 0,02
0 20 40 60 80 ms 100
Zeit t
η = 0,01
T = 220 ms
Abbildung 5.9: Nachhallkurve aus einzelnen Nachhallkurven unterschiedlicher Dämpfung
Der Grund für die verschiedenen Steigungen ist die Dämpfungsverteilung der
unterschiedlichen Moden, die damit einen unterschiedlichen Beitrag zum
Nachhallverlauf liefern (Kuttruff 1958). Auch an einem Bauteil können die Moden
innerhalb eines Frequenzbandes unterschiedliche Dämpfungen annehmen. Grund
hierfür sind oft unterschiedlich ausgeprägte Stoßstellen. So grenzt an die Stoßstelle

5. Bestimmung der Körperschall-Nachhallzeit 111
zur Decke oft ein anderes Bauteil als zu den Seiten. Weil diese Bauteile meistens
unterschiedlich sind, nehmen die Stoßstellen eines Bauteiles unterschiedliche
Stoßstellendämm-Maße an. Da die Moden aufgrund unterschiedlicher räumlicher
Ausbreitung diese Stoßstellen auch unterschiedlich stark einbeziehen, sind sie
unterschiedlich gedämpft. Ferner werden Moden gerade bei Anwendung einer
Punktschallquelle (Shaker) unterschiedlich stark angeregt. Berücksichtigt man nun
beide Komponenten – Anregungsstärke und Dämpfungskoeffizient – so erhält
man durchhängende Nachhallkurven. Falls nur wenige Moden den Nachhallverlauf
bestimmen, so können auch Kurven mit zwei Steigungen beobachtet werden.
Abbildung 5.9 zeigt einen solchen Nachhallvorgang aus vier Kurven mit
unterschiedlicher Dämpfung. Unterschiedliche Dämpfungen treten etwa dann auf,
wenn die Stoßstellen zu den benachbarten Bauteilen unterschiedlich aufgebaut sind,
und so unterschiedliche Stoßstellenverluste erzeugen. Moden, die dann aufgrund
ihrer räumlichen Ausbreitung an manche Stoßstellen stärkere Energieverluste
erfahren, werden entsprechend höher gedämpft als andere Moden.
Kuttruff zeigte, dass die anfängliche Steigung der Kurve den mit der
Anregungsstärke gewichteten arithmetischen Mittel der Dämpfungskoeffizienten,
bzw. der Verlustfaktoren, entspricht. Daher sollte sich der Auswertebereich einer
Nachhallkurve möglichst auf den anfänglichen Teil der Kurve beziehen. Hierbei ist
zur beachten, dass bei Anwendung der zeitinversen Filterung die ersten 5 dB der
Nachhallkurve nicht zu benutzen sind, da sie verzerrt sind (vgl. Abschnitt 5.6.1).
Daher kann die Auswertung nach T10, T15 oder T20 empfohlen werden.
5.7 Zusammenfassung
Die Untersuchungen zu den Messungen der Körperschall-Nachhallzeit zeigen, dass
in der Bauakustik übliche Messsetups benutzt werden können. Eine Einschränkung
ist hier jedoch notwendig: Anstelle des oft benutzten Modalhammers zur
Impulseinspeisung, ist unbedingt ein elektrodynamischer Schwingereger (Shaker) zu
benutzen. In Verlaufe der Untersuchungen zeigte sich, dass wegen der hohen
Krafteinwirkung im Moment des Hammeraufschlags nichtlineare Prozesse im
Bauteil höhere Dämpfungsergebnisse ergeben, während die Shaker-Messungen
zusammen mit einem MLS-Korrelationssignal auch nach Neuaufbau des Setups zu
annährend gleichen Ergebnissen führen. Weitere Details zur Messung können auch
Anhang B entnommen werden, der einen Vorschlag für eine Messanweisung des
Verlustfaktors durch Bestimmung der Körperschall-Nachhallzeit enthält.
Um nun die Körperschall-Nachhallzeit aus der gemessenen Impulsantwort
des Bauteiles zu analysieren, muss besondere Sorgfalt gewahrt werden. Zur

112 5. Bestimmung der Körperschall-Nachhallzeit
Filterung in Terzbändern ist wegen der kurzen Ausschwingvorgänge unbedingt die
zeitinverse Filterung anzuwenden. Ferner sollte die Methode der
rückwärtsintegrierten Impulsantwort zusammen mit der Resttermkorrektur
verwendet werden, um den eigentlichen Nachhallvorgang einwandfrei zu
bestimmen. Auch der Auswertung der meist nicht idealen Kurven ist
Aufmerksamkeit zu widmen.
Da der Eindruck entstehen könnte, dass eine Messung des Verlustfaktors
bzw. der Körperschall-Nachhallzeit durch diese Einschränkungen zu aufwendig
wird, ist anzumerken, dass die Messung eines vollständigen Bauteiles mit
kommerziell erhältlichen Analysatoren innerhalb eines Zeitrahmens von maximal
einer Stunde durch einen Bearbeiter erfolgen kann.

Kapitel 6
Genauigkeit und Präzision der Verlustfaktormessung
________________________________________________________________
Das Ergebnis eines Messverfahrens unterliegt sowohl zufälligen als auch
systematischen Einflüssen, die zu Abweichungen vom wahren Wert führen. Um
das Vertrauen, das in ein Messergebnis gelegt werden kann, abzuschätzen, ist es
notwendig, die Größenordnung der zufälligen und systematischen Einflüsse zu
kennen. Systematische Einflüsse, die sich auf die Genauigkeit des Messverfahrens
auswirken, können aufgrund einer Vielzahl von Messungen und Vergleichen mit
alternativen Messverfahren erkannt werden. Die zufälligen Einflüsse hingegen, die
die Präzision eines Messverfahrens verringern, sind stochastischer Natur. Sie
können mit den Methoden der Statistik abgeschätzt werden.
In diesem Abschnitt werden statistische Methoden angewendet, um die
Wiederhol- und Vergleichspräzision der Verlustfaktormessung zu bestimmen.
Durch Kenntnis der Präzision können statistisch signifikante Differenzen zwischen
Verlustfaktormessungen von Differenzen zufälliger Natur unterschieden werden.
Angaben zur Präzision sind daher zwingend notwendig, um die Interpretation von
Messergebnissen überhaupt zu ermöglichen. Obwohl die subjektive Einschätzung
der Person, die auch die Messverfahren anwendet, Differenzen oft richtig
klassifiziert, findet hier die Statistik Anwendung, um die Objektivität zu wahren.
Verlustfaktormessungen sollen unter gewissen Voraussetzungen neben
Schalldämmungsmessungen in Prüfständen angewendet werden. Insbesondere
sollen sie verwendet werden, um die Präzision der Schalldämmungsmessung zu
erhöhen. Deshalb muss auch erwartet werden, dass die Präzision der
Verlustfaktormessung besser als die der Schalldämmungsmessung ist. Angaben zur
Präzision der Schalldämmungsmessung in Form der später erläuterten
Vergleichgrenze R können aus ISO 140 Teil 2 entnommen werden. Die Werte für
Laboruntersuchungen liegen dabei in einem Bereich von R = 3,5 dB…9 dB.
Angesichts dieser hohen Werte ist es auch nicht verwunderlich, dass

114 6. Genauigkeit und Präzision der Verlustfaktormessung
Einzahlangaben der Schalldämmung nach ISO 717 nur als ganze Zahlen anzugeben
sind und nicht, wie bei Pegeln üblich, mit einer Nachkommastelle versehen werden.
Bevor jedoch die Präzision der Verlustfaktormessung betrachtet wird, soll
zunächst die Genauigkeit durch einen Vergleich mit einem anderen Messverfahren
untersucht werden. Zum Einsatz kommt dabei das Verfahren der
Bandbreitenbestimmung der Moden, das zwar aufwendig, aber sehr genau ist.
Obwohl die Bestimmung der Genauigkeit und Präzision eines Verfahrens eine
übliche Problemstellungen in der Messtechnik ist, werden die verwendeten Begriffe
und Mechanismen ausführlich erläutert. Hierdurch soll eine ausreichende
Transparenz der Daten erlangt werden.
6.1 Vergleich der Messverfahren
Die Genauigkeit eines Messverfahrens beschreibt den Grad der Übereinstimmung
zwischen wahrem Wert und dem Mittelwert des häufig angewendeten
Messverfahrens. In der Praxis wird der wahre Wert als Mittelwert aus der
Anwendung unterschiedlicher Messverfahren angesehen.
Gerade bei einem verbesserten Messverfahren ist der Nachweis der
Genauigkeit wichtig, aber wegen der fehlenden Erfahrung auch schwierig. Im
folgenden Abschnitt wird ein Vergleich mit dem Verfahren der Bestimmung der
Modalparameter durchgeführt. Dieses Verfahren, das auch in Abschnitt 4.2.1
erörtert wurde, liefert detaillierte Informationen zu den Dämpfungskoeffizienten
einzelner Moden, wodurch es sehr genau ist. Allerdings erfordert es auch einen
deutlich höheren Arbeitsaufwand und kann nicht an allen Bauteilen angewendet
werden. Im Rahmen dieser Untersuchungen soll es dennoch an einem Bauteil zum
Einsatz kommen und mit der verbesserten Nachhallmethode verglichen werden.
6.1.1 Vergleich durch Bestimmung der Modenbandbreite
Da der Verlustfaktor auch als Dämpfungskoeffizient zu verstehen ist, kann er aus
der Modenbandbreite bzw. Güte einer Mode berechnet werden. Hierbei gilt:
Gleichung 6.1: Umrechnung des Verlustfaktors
η
=
1 ∆f
δ 2,
2
= = =
Q f π f ⋅T
0
Q bezeichnet die Güte; ∆f die Bandbreite der Mode zwischen den –3 dB-Punkten;
f0 die Resonanzfrequenz; δ den Dämpfungskoeffizient; T die bereits eingeführte
0

6. Genauigkeit und Präzision der Verlustfaktormessung 115
Nachhallzeit. Nähere Angaben können Abschnitt 3.2.1 zur Bestimmung der
Modalparameter entnommen werden.
Der Verlustfaktor η einer Mode errechnet sich also aus dem Verhältnis von 3
dB-Bandbreite und Mittenfrequenz. Um nun den Gesamtverlustfaktor eines
Bauteiles auszuwerten, muss die Übertragungsfunktion im Frequenzbereich
ermittelt werden. Aus dem Frequenzspektrum müssen dann die einzelnen Moden
identifiziert werden. Zum einen können hierzu die Verfahren der Modalanalyse
verwendet werden und zum anderen kann versucht werden, die Moden direkt aus
dem Spektrum zu erkennen und die Werte „von Hand“ abzulesen. Bei dieser
Methode muss jedoch umsichtig vorgegangen werden, da benachbarte Moden so
stark überlappen können, dass sie als eine Mode ausgewertet werden. Die
Modalanalyse hingegen beachtet auch die Phase der Übertragungsfunktion und
versucht, diese aus der Überlagerung von Moden nachzubilden.
Gesamt-Verlustfaktor η
0,1
0,08
0,06
0,04
0,02
0
aus Bandbreite
aus Nachhallzeit
100 1000 Hz 5000
Frequenz f
Abbildung 6.1: Vergleich der Verlustfaktoren aus der Modenbandbreite und der Nachhallzeit
Abbildung 6.1 gibt die Ergebnisse eines von Hand ausgewerteten
Übertragungsspektrums einer Gipswand wieder. Die aus den Bandbreiten der
Moden ermittelten Verlustfaktoren sind als Punkte in die Abbildung eingetragen.
Vergleichend dazu ist die Auswertung über die Nachhallzeiten in Terzbändern
abgebildet.
Aus der Abbildung ist zu entnehmen, dass die Verlustfaktoren der einzelnen
Moden deutlich streuen. Dies ist zum einen auf unterschiedliches
Dämpfungsverhalten der verschiedenen Stoßstellen zurückzuführen, da je nach

116 6. Genauigkeit und Präzision der Verlustfaktormessung
Mode die Stoßstellen geometrisch unterschiedlich stark berücksichtigt werden.
Zum anderen können vereinzelt Fehlauswertungen durch stark überlappende
Moden zu hohen Dämpfungen führen.
Die Abbildung zeigt, dass die Auswertung durch die Nachhallzeit im
wesentlichen die schwächer gedämpften Moden berücksichtigt. In (Kuttruff 1958)
oder auch (Kuttruff 1991) wird gezeigt, dass eine Nachhallkurve bei einer
Dämpfungsverteilung besonders durch die niedrigen Dämpfungskoeffizienten
bestimmt wird. Dieser Mechanismus wirkt auch bei der Verlustfaktormessung.
Moden mit höherer Dämpfung besitzen einen niedrigeren Energiepegel zu Beginn
des Nachhalls, der zudem schnell im Vergleich zu den niedriger gedämpften Moden
abfällt. Da aber gerade die niedriger gedämpften Moden auch die Schalldämmung
maßgeblich beeinflussen, sind diese Werte auch für die Berücksichtigung zur
Korrektur der Schalldämmung entscheidend.
Ein ähnliches Bild zeigt Abbildung 6.2, die exemplarisch eine Messung sowie
eine vollständige Modalanalyse einer Wand beinhaltet. Die Untersuchungen wurden
dabei von der Fachhochschule für Technik in Stuttgart zur Verfügung gestellt. Bei
der Messung der Körperschall-Nachhallzeiten, aus denen die Verlustfaktoren
berechnet wurden, sind die Anforderungen an die Messungen nach Anhang B
eingehalten worden. Die aus der Modalanalyse gewonnenen Verlustfaktoren
wurden innerhalb der Terzen geometrisch gemittelt.
Verlustfaktor η
0.04
0.03
0.02
0.01
Modalanalyse
Körperschall-Nachhallzeit
0
100 200 400 Hz 1000
Frequenz f
Abbildung 6.2: Vergleich der Nachhallmethode mit einer Modalanalyse

6. Genauigkeit und Präzision der Verlustfaktormessung 117
Auch an diesem Beispiel zeigt sich eine gute Übereinstimmung zwischen beiden
Verfahren. Allerdings führte die Modalanalyse über 800 Hz zu keinen Ergebnissen,
da die Übertragungsfunktion wegen der zu stark überlappenden Moden nicht mehr
auszuwerten war.
6.1.2 Vergleichende Messungen verschiedener Prüfinstitute
In der PTB werden turnusmäßig alle drei Jahre sogenannte Schallschutz-
Vergleichsmessungen durchgeführt. Hierbei soll mit besonders qualifizierten
Prüfinstituten (ehemalige Eignungsprüfstellen) anhand von vergleichenden
Untersuchungen ein hoher Qualitätsstandard von Schallschutzmessungen
sichergestellt werden. Im Rahmen dieser Messungen führten die teilnehmenden
Prüfstellen im Jahr 1997 als Zusatzaufgabe eine Verlustfaktormessung an einer
10 cm dicken Gipswand durch. Informationen zum Messablauf der Zusatzaufgabe
und der Handhabung der Ergebnisse gemäß der Betrachtung in Kapitel 5 wurden
den Teilnehmern im Vorfeld zugesandt.
Zu diesem Zeitpunkt wurden Shaker- und Hammeranregung noch
gleichwertig empfohlen. Daher verwandten im Verlauf der Messungen fünf
Teilnehmer eine Hammeranregung und fünf Teilnehmer sowie die PTB eine
Shaker-MLS-Messung. Zwei Teilnehmer nutzten ein für Körperschall-
Nachhallzeiten völlig ungeeignetes Gerät, dessen Ergebnisse nicht auswertbar
waren und somit hier nicht wiedergegeben sind.
Verlustfaktor η (re 1e-12)
110
dB
108
106
104
102
100
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Abbildung 6.3: Ergebnisse mit Hammeranregung
A
C
E
I
K

118 6. Genauigkeit und Präzision der Verlustfaktormessung
In Abbildung 6.3 sind die Ergebnisse der verbleibenden Institute eingetragen, die
eine Hammeranregung benutzten. Ein Vergleich mit Abbildung 6.4, in der alle
MLS-Shaker Ergebnisse aufgetragen sind, zeigt, dass die Ergebnisse der
Hammeranregung in großen Bereichen etwa 2 dB über den Shaker-MLS-
Ergebnissen liegen. Eine Ursache hierfür ist zum einen, dass keines der Institute
gleichzeitig mit der Hammeranregung eine zeitinverse Filterung durchführte. Zum
anderen führen die bereits in einem vorhergehenden Abschnitt diskutierten
Nichtlinearitäten der Hammeranregung, die ebenfalls höhere Verluste erzeugen, zu
diesen Abweichungen.
Verlustfaktor η (re 1e-12)
110
dB
108
106
104
102
100
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Abbildung 6.4: Ergebnisse mit Shaker-MLS-Anregung
Anzumerken ist, dass für die Auswertung der Shaker-MLS-Messungen von den
Instituten nur ein baugleicher Analysatortyp verwendet wurde. In Untersuchungen
konnte jedoch gezeigt werden, dass andere MLS-Meßsysteme zu gleichen
Ergebnissen führen, und somit von der Art der Nachhallauswertung (z.B.
Regression oder Dreiecksbewertung) keine signifikante Änderung der Ergebnisse
zu erwarten ist.
M
D
G
H
J
L

6. Genauigkeit und Präzision der Verlustfaktormessung 119
Körperschall-Nachhallzeit T20
10
s
1
0,1
0,01
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Abbildung 6.5: Beispiel von Einzelergebnissen mit Hammeranregung
Die Vergleichsmessungen zeigten ein weiteres negatives Merkmal der
Hammeranregung: die im Vergleich zur Shakermessung höhere Streuung der
Einzelergebnisse. Abbildung 6.5 und Abbildung 6.6 zeigen jeweils die
Nachhallzeiten von zwölf Einzelmessungen, aus denen dann der Mittelwert bzw.
der Verlustfaktor berechnet wird. Der durchschnittliche Variationskoeffizient, also
die auf den Mittelwert bezogene Standardabweichung dieser Messungen, ergibt für
die Hammeranregungen einen Wert von durchschnittlich 26%. Dieser Wert liegt
bei den Shaker-MLS-Messung mit einem Wert von durchschnittlich 16% deutlich
niedriger.
Körperschall-Nachhallzeit T20
10
s
1
0.1
0.01
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Abbildung 6.6: Beispiel von Einzelergebnissen mit Shaker-MLS-Anregung
10
dB
0
-10
-20
10
dB
0
-10
-20
L (re 1s)
L (re 1s)

120 6. Genauigkeit und Präzision der Verlustfaktormessung
Im wesentlichen gibt es neben den im vorherigen Kapitel betrachteten
Nichtlinearitäten der Hammeranregung zwei Gründe, warum die Präzision bei
dieser Art von Anregung im praktischen Einsatz schlechter ist: Zum einen die nicht
durchgeführte zeitinverse Filterung und zum anderen die Auswertung von nur zwei
Nachkommastellen der Nachhallzeit. So verwendeten die teilnehmenden Institute
Analysatoren, die in Kombination mit der Hammeranregung nicht die Möglichkeit
zur zeitinversen Filterung boten. Daher wurde diese nicht durchgeführt, obwohl
vielfach die Notwendigkeit aufgrund der kurzen Nachhallzeiten erkannt wurde.
Zudem zeigten die Analysatoren nur zwei Nachkommastellen an, die für übliche
Anwendungen in der Raumakustik völlig ausreichend sind. In Abbildung 6.5 ist
jedoch bei den üblicherweise kurzen Körperschallnachhallzeiten (T < 0,10 s) bereits
eine Quantisierung der Werte zu erkennen.
Zusätzlich erwies sich die Mittelung der Nachhallzeiten direkt im Gerät als
problematisch, da diese ebenfalls nur mit diesen beiden Nachkommastellen
durchgeführt wurde, wobei die Werte grundsätzlich abgerundet wurden. Es zeigte
sich, dass für die Messung der Körperschall-Nachhallzeit mindestens drei
Nachkommastellen erforderlich sind. Darüber hinaus sollte die Mittelung der Werte
intern mit einer höheren Genauigkeit durchgeführt werden. Gerade im Hinblick auf
die heutigen rechnergestützten Auswertesysteme sollten diese Erfordernisse aber
kein Hindernis darstellen.
6.2 Präzision der Verlustfaktormessung
Die Präzision eines Messverfahrens wird durch stochastische Einflüsse verringert.
In diesem Abschnitt werden daher statistische Methoden angewendet, um die
Präzision der Verlustfaktormessung abzuschätzen. Hierbei wird zwischen der
Wiederholpräzision und der Vergleichpräzision unterschieden (ISO 5725). Zur
Bestimmung dieser Werte müssen zum einem Wiederholbedingungen und zum
anderen Vergleichbedingungen vorliegen.
Wiederholbedingungen sind „Bedingungen, unter denen voneinander unabhängige
Prüfergebnisse mit demselben Verfahren an identischem Material in demselben
Laboratorium mit denselben Geräten durch denselben Bearbeiter in kurzen
Zeitabständen erzielt werden.“
Vergleichbedingungen sind „Bedingungen, unter denen Prüfergebnisse mit
demselben Verfahren an identischem Material in verschiedenen Laboratorien mit
verschiedenen Geräten durch verschiedene Bearbeiter gewonnen werden.“
Beide Präzisionsangaben sind Grenzfälle, wobei der erste die minimale und
der zweite die maximale Abweichung der Ergebnisse vom wahren Wert angibt.

6. Genauigkeit und Präzision der Verlustfaktormessung 121
Basis für die Präzisionsberechnungen ist immer die Standardabweichung der
Ergebnisse. Zu deren Interpretation wird sie jedoch unterschiedlich gewichtet.
Häufig wird die Standardabweichung mit dem Faktor 1,96 bzw. 2 multipliziert, um
mit einer 95%-Wahrscheinlichkeit den maximalen Abstand einer Messung zum
Mittelwert aus vielen Messungen zu berechnen. In Anlehnung an ISO 140–2, die
Angaben zur Genauigkeit der konventionellen Schalldämmungsmessung macht,
wird die Standardabweichung der Ergebnisse hier aber mit dem Faktor 2,8
gewichtet. Diese Gewichtung der Standardabweichung gibt mit einer 95%-
Wahrscheinlichkeit den maximal zu erwartenden Abstand, also den
Vertrauensbereich, zwischen zwei Messungen an.
6.2.1 Wiederholpräzision
Zur Abschätzung der Wiederholpräzision müssen Daten herangezogen werden, die
unter Wiederholbedingungen gewonnen wurden. Diese Wiederholbedingungen
wurden erzielt, indem Verlustfaktormessungen an derselben Wand durch denselben
Bearbeiter innerhalb von zwei Monaten an einem exemplarischen Bauteil, einer
schweren Kalksandsteinwand, durchgeführt wurden. Die dabei gewonnenen elf
Verlustfaktormessungen sind nahezu unabhängig voneinander und entsprechen
daher Wiederholbedingungen. Vollständige Wiederholbedingungen wurden aber
nicht erreicht, da auch die zeitliche Änderung des Bauteiles innerhalb der
Messperiode enthalten ist. Grundsätzlich wirken drei wesentliche Einflussfaktoren
auf die Wiederholungsmessungen ein:
1. Neuaufbau der Messgeräte und Unsicherheit der Nachhallzeitmessung
2. räumliche Mittelung auf dem Bauteil durch unterschiedliche Messpositionen
3. zeitliche Änderung des Bauteiles
Die zeitliche Änderung des Bauteiles kann etwa durch den Trocknungsvorgang, der
manchmal zu Rissen führt, oder durch Klimaeinflüsse entstehen. Die zeitliche
Entwicklung stellt somit eine Veränderung des Bauteiles an sich dar und gehört
nicht in die Präzisionsberechnung des Messverfahrens. Es ist aber nicht möglich,
diese Art der Veränderung aus den Ergebnissen eindeutig zu identifizieren bzw. zu
beseitigen. Im Vorfeld sei daher erwähnt, dass diese zusätzliche Streuung die
Ergebnisse der Wiederholpräzision unbeabsichtigt erhöht.
Um nun Angaben zur Wiederholpräzision der Verlustfaktormessung zu
erhalten, werden als Grundlage elf vollständige Messungen nach Anhang B an einer

122 6. Genauigkeit und Präzision der Verlustfaktormessung
Massivwand herangezogen, die in einem Zeitraum von zwei Monaten ermittelt
wurden. Eine vollständige Messung besteht aus zwölf Einzelmessungen, die sich
aus der räumlichen Mittelung des Bauteiles durch verschiedene Anrege- und
Aufnehmerpositionen ergeben. Insgesamt wurden also 132 Einzelmessungen
durchgeführt. Die Wiederholpräzision errechnet sich allerdings nicht aus der
Standardabweichung aller Einzelergebnisse, sondern aus der Standardabweichung
des Mittelwertes aus jeweils zwölf Einzelmessungen, also der vollständigen
Messung. Um zu zeigen, dass die Einzelmessungen statistisch unabhängig
voneinander sind, können allerdings die Abweichungen der Einzelmessungen
einbezogen werden. Aufgrund der Theorie des sogenannten „Wurzel-n“-Gesetzes
wird dann erwartet, dass die Standardabweichung mit der Wurzel der
Mittelungszahl sinkt.
Die Standardabweichung für die Körperschall-Nachhallzeiten aller
Einzelmessungen ist in Abbildung 6.7 um den Mittelwert herum eingetragen. Zur
Berechnung wurde jeweils die Stichproben-Standardabweichung benutzt, die
berücksichtigt, dass zu n Werten nur n-1 unabhängige Differenzen existieren.
Nachhallzeit T20
s
1
0,1
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Abbildung 6.7: Nachhallzeit; Mittelwert und Standardabweichung aus 132 Einzelmessungen
Die Streuungen um die Nachhallzeit scheinen aufgrund der logarithmischen
Darstellung der Nachhallzeit einen frequenzunabhängigen Verlauf zu besitzen. Die
Werte für den Verlustfaktor in Abbildung 6.8 in der dB-Skala zeigen jedoch, dass
die Streuung für hohe Frequenzen abnimmt.

6. Genauigkeit und Präzision der Verlustfaktormessung 123
Verlustfaktor η (re 1e-12)
108
dB
106
104
102
100
98
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Abbildung 6.8: Verlustfaktor; Mittelwert und Standardabweichung aus 132 Einzelmessungen
In Abbildung 6.9 ist die Standardabweichung für den Mittelwert aus jeweils zwölf
Einzelmessungen, also der vollständigen Messung, eingetragen.
Nachhallzeit T20
s
1
0,1
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Abbildung 6.9: Nachhallzeit; Mittelwert und deren Standardabweichung; 11 Wiederholmessungen
Der Vergleich zwischen Abbildung 6.7 und Abbildung 6.9 zeigt, dass die Streuung
bzw. Standardabweichung der Ergebnisse für gemittelte Werte niedriger ist als für
die Einzelmessungen. Nach der Theorie des „Wurzel-n“-Gesetzes sollte die

124 6. Genauigkeit und Präzision der Verlustfaktormessung
Standardabweichung mit der Wurzel der Mittelungszahl sinken, also mit einem
Faktor von
n = 12 ⇒ 12 ≈ 3,
4.
In Abbildung 6.10 ist hierzu die relative Standardabweichung, die auch als
Variationskoeffizient bezeichnet wird, der Einzelmessungen und der
Komplettmessungen eingetragen. Aus deren Vergleich kann entnommen werden,
dass die relative Standardabweichung hier anstelle mit einem Faktor von 3,4 nur mit
durchschnittlich 2,8 sinkt.
rel. Standardabweichung s
40
%
30
20
10
0
Einzelmessungen
Komplettmessung
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Abbildung 6.10: Relative Standardabweichung der Verlustfaktoren
Der Wert aus dem „Wurzel-n“-Gesetz wird hier nicht ganz erreicht, da die
Einzelmessungen nicht vollständig statistisch unabhängig voneinander sind.
Ursache ist hier vermutlich die zeitliche Änderung des Bauteiles, die aber nicht
eindeutig aus den Ergebnissen entfernt werden kann. Für die unten berechneten
Werte der Wiederholpräzision bedeutet dies, dass sie eher zu hoch und damit zu
ungünstig eingeschätzt werden.

6. Genauigkeit und Präzision der Verlustfaktormessung 125
Verlustfaktor η (re 1e-12)
108
dB
106
104
102
100
98
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Abbildung 6.11: Verlustfaktor; Mittelwert und Standardabweichung; 11 Wiederholmessungen
Standardabweichung s
3
dB
2
1
0
r = 2,8 s
s
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Abbildung 6.12: Wiederholgrenze r und Standardabweichung s unter Wiederholbedingung
Abbildung 6.11 und Abbildung 6.12 zeigen die Wiederholstandardabweichung und
–grenze für die vollständige Verlustfaktormessung in der dB-Skala, wie sie auch für
die Schalldämmungswerte verwendet wird.

126 6. Genauigkeit und Präzision der Verlustfaktormessung
Aufgrund der zu den tiefen Frequenzen geringer werdenden Modendichte steigt die
Streuung leicht an. Als Mittelwert über der Frequenzachse kann ein Wert von 0,4
dB für die Standardabweichung und 1,1 dB für die Wiederholgrenze angegeben
werden. Im Vergleich zur Wiederholgrenze der Schalldämmungsmessung im
Prüfstand nach ISO 140–2 mit Werten von r = 1,5 dB…4,5 dB liegen die Werte
für die Verlustfaktormessung deutlich niedriger, obwohl die zeitliche Änderung in
der exemplarischen Wand vorhanden ist und daher davon ausgegangen werden
kann, dass die Wiederholpräzision für die Verlustfaktormessung noch niedriger ist.
6.2.2 Vergleichpräzision
Während die Wiederholpräzision Angaben zur Streuung zwischen zwei zeitnahen
Messungen mit gleichem Gerät an gleichen Bauteilen macht, ermöglicht die
Kenntnis der Vergleichpräzision die Unterscheidung zwischen zufälligen und
statistisch signifikanten Abweichungen zwischen den Ergebnissen aus
verschiedenen Laboratorien, die verschiedene Messgeräte verwenden. Um die
Vergleichpräzision abzuschätzen, müssen Vergleichbedingungen erfüllt sein. Daher
werden die Ergebnisse von Messungen verschiedener Personen mit
unterschiedlichen Messgeräten herangezogen. Als Grundlage werden hier sieben
Verlustfaktormessungen benutzt, wobei die Messungen im Rahmen der PTB-
Vergleichsmessungen 1997 von sieben unterschiedlichen Bearbeitern an
identischem Material, einer Gipswand als exemplarisches Bauteil, mit
unterschiedlichen Messgeräten ermittelt wurden.
Die Rahmenbedingungen waren, dass die Prüfstellen die Messpositionen auf der
Wand jeweils neu festlegten. Alle Prüfstellen berücksichtigten eine Messanleitung in
Anlehnung an Anhang B, die im Vorfeld an die Institute versandt wurde. Dabei
wird hier nur die Shaker-MLS-Anregung in der Auswertung der Vergleichgrenze
berücksichtigt, da andere Anregungsformen zu den erörterten Abweichungen
führten. Aus diesen Resultaten wurde die in Abbildung 6.13 wiedergegebene
Standardabweichung unter Vergleichbedingungen für die Verlustfaktormessung
errechnet.

6. Genauigkeit und Präzision der Verlustfaktormessung 127
Verlustfaktor η (re 1e-12)
108
dB
106
104
102
100
98
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Abbildung 6.13: Verlustfaktoren und deren Standardabweichung unter Vergleichbedingungen
Standardabweichung s
3
dB
2
1
0
R = 2,8 s
s
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Abbildung 6.14: Vergleichgrenze R und Standardabweichung s unter Vergleichbedingung
Abbildung 6.14 zeigt die Streuungen in Form der Standardabweichung und der
Vergleichgrenze R für die Verlustfaktormessung. Dabei ergibt sich ein über die
Frequenzachse gemittelter Wert für R = 1,1 dB. Die im vorhergehenden Abschnitt
ermittelte Wiederholgrenze, die ebenfalls mit r = 1,1 dB berechnet wurde, zeigt
wiederum, dass diese wahrscheinlich aufgrund der zeitlichen Änderung des
Bauteiles zu hoch eingeschätzt wurde.

128 6. Genauigkeit und Präzision der Verlustfaktormessung
Wird die Vergleichgrenze der Schalldämmungsmessung betrachtet, die in ISO
140-2 mit R = 3,5 dB…9 dB angegeben ist, so zeigt die Gegenüberstellung mit der
Verlustfaktormessung, dass deren Präzision, wie eingangs dieses Kapitels gefordert,
höher ist.
6.3 Zusammenfassung
Dieses Kapitel betrachtete die Genauigkeit und Präzision der
Verlustfaktormessung. Hierzu mussten zum einen verschiedene Messverfahren
verglichen werden und zum anderen die stochastischen Streuungen quantifiziert
werden.
Zunächst wurde anhand einer Untersuchung der modalen Eigenschaften
gezeigt, dass die Nachhallmethode bei möglichen Dämpfungsverteilungen der
Moden besonders die niedrig gedämpften Moden berücksichtigt. Diese Moden sind
für die Schalldämmung wichtig, da sie wegen ihres höheren Energiegehaltes die
Schalldämmung stark beeinflussen.
Die Vergleichsmessungen zeigten Probleme bei fehlender zeitinverser
Filterung und bei der Anwendung der Hammeranregung. Hier traten ebenfalls die
in früheren Untersuchungen festgestellten Nichtlinearitäten bei der Anregung
durch den Modalhammer auf. Daher weisen die Messergebnisse auch hier eine
systematische Abweichung von der Shaker-MLS-Methode auf. Um eine
ausreichende Präzision der Messung zu erhalten, ist von der Anwendung der
Hammeranregung abzuraten. Nur wenn am konkreten Bauteil nachgewiesen wird,
dass keine signifikante Abweichung der Anregemethoden untereinander besteht,
könnte auch die Hammeranregung eingesetzt werden. Für genaue Labormessungen
sollte jedoch immer eine Shaker-MLS-Anregung eingesetzt werden.
Ferner wurde die Präzision der Verlustfaktormessung betrachtet. Die
Präzision, die in Form der Wiederholbarkeit r und der Vergleichbarkeit R
abgeschätzt wurde, zeigt jeweils gemittelte Werte von 1,1 dB, wobei r wegen
leichter Änderungen in der Wand eher zu hoch eingeschätzt wird. Die Daten
besagen, dass mit einer 95%-Wahrscheinlichkeit der Abstand von zwei
Verlustfaktormessungen unter Anwendung der Shaker-MLS-Technik nicht weiter
als 1,1 dB auseinander liegt. Diese Werte sind im Vergleich zu den Werten für die
Schalldämmungsmessung (R = 3 dB…9 dB) aus ISO 140-2 deutlich besser, was
aber auch erwartet wurde, da die Verlustfaktormessungen neben
Schalldämmungsmessungen in Prüfständen angewendet werden soll.

Kapitel 7
Experimentelle Umsetzung der Verlustfaktormessung
________________________________________________________________
Neben der grundsätzlichen Betrachtung und Optimierung des Messverfahrens zur
Bestimmung der Verlustfaktoren von Bauteilen sind experimentelle
Untersuchungen unter Anwendung des verbesserten Verfahrens ein wesentliches
Ziel dieser Arbeit. Zwar wurden in der Vergangenheit die prinzipiellen
Zusammenhänge zwischen Schalldämmung und Dämpfung häufig für Erklärungen
von Abweichungen zwischen Schalldämmungsmessungen herangezogen.
Veröffentlichte experimentelle Untersuchungen, die gezielt diese Zusammenhänge
an Gebäudebauteilen durchleuchten, sind dennoch nicht bekannt. Die Ursache
hierfür liegt sicherlich auch darin, dass bisher die fehlende Auswertetechnik solche
Untersuchungen nur schwer ermöglichte.
Die im Rahmen dieser Arbeit entwickelte Methode wird daher angewendet,
um die Zusammenwirkung zwischen Verlustfaktor und Schalldämmung in
Prüfständen anhand einfacher Bauteile zu untersuchen. Während in Kapitel 8 die
energetischen Auswirkungen unterschiedlicher Prüfstandskonstruktionen auf die
Schalldämmung und Dämpfung eines Bauteiles untersucht werden, sollen in diesem
Kapitel solche Untersuchungen nur in einem Prüfstand allerdings mit
unterschiedlichen Aufbauvarianten eines Bauteiles durchgeführt werden.
Dieses Kapitel verfolgt somit zwei Ziele. Zum einen soll das verbesserte
Messverfahren bei Prüfstandsmessungen angewendet werden, wobei innerhalb
dieser Untersuchungen versucht wird, gezielt die Dämpfungseigenschaften des
Bauteiles zu verändern. Dabei soll auch die Veränderung der Schalldämmung des
Bauteiles untersucht werden, wie sie nach den Ausführungen in Kapitel 2 von der
theoretischen Seite her auch erwartet wird. Zum anderen soll erprobt werden, ob
die Zusammenführung von Schalldämmung und Bauteildämpfung durch eine
Korrektion der Schalldämmungsergebnisse zu genaueren Ergebnissen führt. Die
Hintergründe hierzu werden später genauer erörtert. Falls sich zeigen sollte, daß die
Umrechnung der Schalldämmung durch den Verlustfaktor Unterschiede in der

130 7. Experimentelle Erkenntnisse an einer Massivwand
Schalldämmung eines Bauteiles verringert, so wäre dies ein wichtiger Schritt, um
Prüfstandsmessungen unabhängiger zu machen und damit auch deren
Vergleichbarkeit zu verbessern.
Die experimentelle Umsetzung dieser Untersuchung gestaltete sich zunächst
schwierig, denn die Dämpfungseigenschaften des Bauteiles sollten mit möglichst
einfachen Mitteln verändert werden. Literaturrecherchen und Gespräche mit
Fachleuten zeigten, dass keine Erfahrung über diese Art von Experiment verfügbar
war. Allerdings gab es Fälle, in denen besonders bei Wänden aus Kalksandstein
zwischen zwei Messungen unvorhergesehen die Schalldämmung um mehrere
Dezibel sank. Vermutet wurde hier, dass infolge des Trocknungsprozesses der
Wand und besonders des verwendeten Mörtels Trocknungsrisse zu energetischen
Veränderungen führen. Da die Wand im ganzen schrumpft, wurden diese Risse an
den Stoßstellen zum Prüfstand erwartet. Weil allerdings keine verlässliche
Messtechnik für Verlustfaktoren von Bauprodukten vorhanden war, wurden solche
energetischen Veränderungen und deren Auswirkung auf die Schalldämmung meist
nicht weiter untersucht.
Überlegungen zur Umsetzung solcher Trocknungsvorgänge in energetischen
Untersuchungen wurden verworfen, da vom Aufbau bis zur vollständigen
Trocknung ein Zeitraum von einigen Wochen vergeht, der damit zu lang ist.
Üblicherweise traten die plötzlichen Veränderungen der Schalldämmung nach
Auskunft der Fachleute erst etwa vier Wochen nach dem Aufbau der Wand auf,
wobei nicht sicher ist, ob solch ein Vorgang überhaupt auftritt. Aus diesen
Schilderungen heraus entstand der Gedanke, gezielt die Stoßstellen zwischen
Bauteil und Prüfstand zu verändern. Hierzu sollte nur die Stoßstelle und nicht der
Prüfstand aufgetrennt werden und dann durch verschiedene Vermörtelungen bzw.
Zwischenschichten verändert werden. Das Material eines solchen Bauteiles muss
hierzu möglichst homogen und einfach aufgebaut sein, wobei es leicht zu
verändern ist. Dabei sollte der Werkstoff auch nicht durch lange Trocknungszeiten
die Messdauer unnötig verlängern. Als geeigneter Baustoff wurde dabei Gips
ausgewählt. Da einfache Zusammenhänge zwischen Dämpfung und
Schalldämmung oberhalb der Koinzidenzgrenzfrequenz fc auftreten, sollte diese
Frequenz auch niedrig liegen. Hierzu muss die Wand möglichst schwer sein. Daher
wurden schwere Wandbauplatten aus Gips ausgewählt, die üblicherweise für
Trennwände im Innenausbau von Wohnbauten produziert werden. Diese Platten
haben den Vorteil, dass sie leicht manuell durch eine Handsäge zu bearbeiten sind,
und damit auch eine einfache Änderung der Anschlussfuge innerhalb der Stoßstelle
zum Prüfstand ermöglichen. Die Größe der Platten trägt dazu bei, dass nur wenig
Fugengips in dem Nut-Feder-System dieser Platten verwendet werden muss, so

7. Experimentelle Erkenntnisse an einer Massivwand 131
dass die Trocknungszeit kurz ist und die Wand bereits wenige Tage nach dem
Aufbau für die Untersuchungen zu verwenden ist.
Abbildung 7.1: Gips-Wandplatten mit Nut-Feder System; Vermörtelung mit Fugengips
In einem flankenwegsunterdrückten Wandprüfstand der PTB wurde somit diese
Wand installiert, die in fünf verschiedenen Tests unterschiedliche
Stoßstellenvarianten erhielt. Die Wand wurde dabei aus Platten mit einer Dicke von
100 mm aufgebaut.
Materialdaten der Wand:
• Gips-Wandbauplatten nach DIN 18163 der Fa. Mack GmbH
• Produktbezeichnung: „SW- Rosa Fertigwandplatte“ 500 mm × 666 mm
• flächenbezogene Masse: 120 kg/m 2 bei einer Dicke von 100 mm
• Vermörtelung der Stoßfugen mit einem Fugengips
• Wandfläche: 345 cm × 285 cm = 9,8 m 2
Im Verlaufe der Untersuchung wurde die Wand an den Stoßstellen, also den
Verbindungen zum Prüfstand, verändert. Insgesamt wurden dabei fünf
verschiedene Varianten ausgearbeitet. Der Umbau konnte jedoch nur an den
seitlichen und der oberen Stoßstelle der Wand vollzogen werden. Die untere
Stoßstelle bestand bei allen Tests aus einem Gipsbett, in das die Platten eingesetzt
wurden. Die Wand wurde innerhalb der Untersuchungen nicht verändert und auch

132 7. Experimentelle Erkenntnisse an einer Massivwand
nicht neu aufgebaut. Insgesamt wurden fünf Stoßstellenvarianten der Wand
untersucht:
Variante (1): vom Hersteller empfohlene 80 mm breite Bitumenfilzstreifen, die mit
einer Acrylmasse an den Außenseiten abgedichtet wurden
Variante (2): wie Variante (1), jedoch wurde die Acryldichtung entfernt und statt
dessen der Spalt (je 10 mm) mit Gips aufgefüllt
Variante (3): die beiden seitlichen und die obere Stoßstelle wurde vom Prüfstand
abgetrennt
Variante (4): Korkstreifen mit Silikonabdichtung
Variante (5): Gipsvollverfüllung der Stoßstelle
Variante (1) ist dabei die vom Hersteller empfohlene Variante, wobei direkt beim
Aufbau der Bitumenfilzstreifen in die Stoßstelle eingesetzt wurde. Hierbei entstand
auf jeder Seite der Stoßstelle ein 10 mm tiefer Spalt, der mit einer Acrylmasse
abgedichtet wurde. Nachdem die Acrylmasse in der zweiten Variante gegen eine
Gipsverfüllung ausgetauscht wurde, ist in der dritten Variante die Wand an den
beiden seitlichen und der oberen Stoßstelle komplett von den umgebenden
Bauteilen abgetrennt. Sie stand daher frei auf dem unteren Gipsbett. Zu dieser
Version existiert freilich keine Schalldämmungsmessung, da eine luftdichte
Versiegelung der Stoßstellen, die für diese Messung erforderlich ist, nicht realisiert
werden konnte. In der vierten Variante wurden dann Korkstreifen als Verbindung
benutzt, die in der letzten Version durch eine Gipsvollverfüllung der Stoßstelle
ausgetauscht wurden.
Variante (1) wurde vom Hersteller empfohlen, da in der Vergangenheit
Untersuchungen mit dieser Stoßstelle die höchste Schalldämmung ergaben. Mit
dieser Variante sollte daher auch die höchste Dämpfung erreicht werden. Von
Variante (5) wurde im Vorfeld erwartet, dass sie ebenfalls zu einer guten
Energieableitung und damit höheren Schalldämmung führt, allerdings ohne hohe
innere Dämpfung, da Gips in der Stoßstelle verwendet wird. Interessante
Ergebnisse wurden auch von Variante (3) erwartet. Durch das Auftrennen der
Stoßstellen sollte der Energiefluss in den Prüfstand möglichst unterdrückt werden,
wodurch nur die inneren materialabhängigen Verluste verbleiben und so eine
geringe Gesamtdämpfung erzielt wird. Variante (2) und (4) sollten zu weiteren
unterschiedlichen Dämpfungseigenschaften der Gipswand führen.

7. Experimentelle Erkenntnisse an einer Massivwand 133
Bevor jedoch die Ergebnisse der Verlustfaktormessung betrachtet werden, sollen
die Ergebnisse der gleichzeitig durchgeführten Schalldämmungsmessungen
erläutert werden.
7.1 Ergebnisse der Schalldämmungsmessungen
In Abbildung 7.2 sind nun die Schalldämmungsmessungen zu vier Varianten
aufgetragen. Für das bewertete Schalldämm-Maß Rw ergeben sich für Variante (1),
(2) und (5) ein Wert von 44 dB. Für Variante (4) beträgt Rw = 39 dB. Die
Koinzidenz-Grenzfrequenz fc errechnet sich aus den Materialdaten zu etwa 270 Hz.
Die Messungen zeigen, dass sich die Ergebnisse der Varianten (1), (2) und (5)
voneinander kaum unterscheiden. Signifikant anders ist hingegen Variante (4), in
der Korkstreifen in die Stoßstelle eingesetzt wurden. Die Schalldämmung dieser
Variante liegt oberhalb fc mit bis zu 5 dB deutlich unter den anderen Kurven. Im
Bereich der tiefen Frequenzen hingegen hebt sich die Schalldämmung deutlich über
die anderen Kurven.
Schalldämm-Maß R
70
dB V1
60
V2
V4
V5
50
40
30
20
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Abbildung 7.2: Schalldämmung der verschiedenen Varianten
Im Bereich der hohen Frequenzen laufen alle Kurven zusammen. Die
Beeinflussung der Schalldämmung durch die Stoßstelle nimmt hier ab, wie auch in
Kapitel 4 theoretisch gezeigt wurde. Gleichzeitig ist dies auch ein Zeichen für die
Luftdichtigkeit der Stoßstellen. Falls kleinste Haarrisse z.B. durch unsaubere Arbeit

134 7. Experimentelle Erkenntnisse an einer Massivwand
beim Verändern der Stoßstelle auftreten, so würden die Schalldämmungswerte im
Bereich der hohen Frequenzen um einige Dezibel voneinander abweichen.
7.2 Verlustfaktoren der unterschiedlichen Varianten
Für die fünf oben angegebenen Varianten wurde jeweils der Gesamtverlustfaktor
bestimmt. Zum Einsatz kam neben der Shakeranregung die MLS-Technik. Die
Auswertung erfolgte mit der zeitinversen Filterung und der Rückwärtsintegration.
Abbildung 7.3 zeigt die verschiedenen Gesamtverlustfaktoren in der dB-Skala mit
dem Referenzwert η ref = 1 ⋅ 10 -12 .
Gesamtverlustfaktor η tot
110
dB V1
108
V2
V3
V4
106
V5
104
102
100
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Abbildung 7.3: Gesamtverlustfaktoren der verschieden Varianten
Die Differenzen zwischen den Verlustfaktoren betragen bis zu 8 dB. Diese
enormen Unterschiede sind dabei nur auf die unterschiedliche Konstruktion der
Stoßstellen zurückzuführen. Hervorzuheben ist Variante (3), in der das Bauteil fast
vollständig von den anderen Bauteilen abgetrennt ist. Sie zeigt in der Abbildung
den niedrigsten Verlustfaktor, der außerdem nahezu frequenzunabhängig ist. Der
Wert von etwa 100 dB entspricht einem linearen Verlustfaktor von η = 0,01, dem
inneren Verlustfaktor des Materials. Bei hohen Frequenzen werden diese
Materialverluste von allen Varianten innerhalb einer Toleranz von 1 dB erreicht,
weil die Stoßstellenverluste für hohe Frequenzen vernachlässigbar sind und daher
nur Materialverluste die Dämpfung bestimmen. Die Stoßstelle verliert für hohe

7. Experimentelle Erkenntnisse an einer Massivwand 135
Frequenzen aufgrund der kürzeren Wellenlängen der Biegewelle an Bedeutung für
die Gesamtverluste.
Die Differenz zu den anderen Varianten im mittleren und tiefen
Frequenzbereich ist somit nur auf die unterschiedliche Stoßstellendämpfung
zurückzuführen. Variante 1, ein vom Hersteller empfohlener Aufbau mit
Bitumenfilzstreifen, weist interessanterweise auch die höchsten Verluste auf. Im
Bereich der hohen Frequenzen nähern sich aber auch hier die Werte wieder den
inneren materialabhängigen Verlusten an. Variante (2) und (5) beinhalten einen
qualitativ ähnlichen Verlauf der Energieverluste wie Variante (1).
Der Stoßstellenaufbau in Variante (4) mit einem Aufbau aus Korkstreifen
zeigt im Bereich über 400 Hz Verluste, die kaum von der Stoßstelle beeinflußt
werden, und daher den inneren Verlusten gleichen, wie sie von Variante (3)
dargestellt werden. Unterhalb von 400 Hz steigen die Verluste jedoch zu den
Werten der anderen Varianten auf. Das bedeutet, daß sich die
schwingungsdämpfende Wirkung von Kork, zumindest in dieser Konstellation, erst
im Bereich der tiefen Frequenzen entfaltet.
7.3 Umrechnung der Schalldämmungsmessungen
Der erste Schritt der Untersuchungen war mit diesen Messungen erfolgreich
abgeschlossen. Zum einen konnte durch die gezielte Veränderung der Stoßstelle
auch die Schalldämmung verändert werden. Zum anderen zeigten die durch das
Messverfahren ermittelten Verlustfaktoren eine signifikante Änderung der
Dämpfung, die zudem zu plausiblen Ergebnissen führen. Für die Praxis der
Schalldämmung bedeutet dies, dass die Ursachen von Änderungen in der
Schalldämmung durch eine Änderung in der Dämpfung des Bauteiles nachgewiesen
werden kann, etwa im Rahmen des zu Beginn dieses Kapitels erörterten Problems
der Trocknungsrisse von Kalksandsteinen.
Der zweite Schritt ist demzufolge, die Dämpfungseigenschaften in Form des
Verlustfaktors mit der in den Prüfständen gemessenen Schalldämmung zu
verknüpfen. Dies kann durch die Umrechnung der Schalldämmung mit einer
Referenzdämpfung erreicht werden. Die Herleitung zu Gleichung 2.13 zeigte unter
anderem den grundsätzlichen Zusammenhang zwischen Schalldämmung R und
Verlustfaktor η oberhalb der Koinzidenzgrenzfrequenz fc:

136 7. Experimentelle Erkenntnisse an einer Massivwand
R
=
⎛ ωρ ⎞ ⎛
⎞
s f 2 ⎛ f ⎞
⎜
c
20 ⋅ log ⎜
⎟ + 10 ⋅ log
⎟
⎜
⋅ ⋅η
⋅⎜1
− ⎟
⎟
⎝ 2ρ0c0
⎠ ⎝ fc
π ⎝ f ⎠⎠
Gleichung 7.1: Schalldämmung oberhalb von fc
für f > fc
Falls nun ein Referenzverlustfaktor η ref gewählt wird, so kann auf diese
Referenzdämpfung durch folgende Gleichung umgerechnet werden:
η ref
⎛ ⎞
Rref = R + 10 ⋅ log⎜
⎟ für f > fc
⎝ η ⎠
Gleichung 7.2: Umrechnung der Schalldämmung mit einen Referenzverlustfaktor
Die Wahl des Referenzverlustfaktors wirkt sich letztendlich in der Höhe der
Schalldämmung aus. Allerdings gibt es nicht einen repräsentativen Wert für den
Verlustfaktor am Bau, sondern dieser ist jeweils von der individuellen Konstruktion
am Bau abhängig. Wird nun die innere Dämpfung des Bauteiles als Referenz
gewählt, führt die Korrektur zu niedrigen Schalldämmungswerten im Vergleich zu
den gemessenen Werten, da die Gesamtverluste meist größer als die inneren
materialabhängigen Verluste sind. Ein hoher Wert des Referenzverlustfaktors führt
zu besonders hohen Werten der Schalldämmung. Letztendlich ist aber wichtig, dass
die Differenzen zwischen den Ergebnissen abgebaut werden sollen. Dies ist dabei
nicht vom Referenzwert abhängig.
Als Referenzwert wird hier der für schwere Bauteile in ISO 140 geforderte
Mindestverlustfaktor gewählt:
Gleichung 7.3: Mindestverlustfaktor aus ISO 140
η
ref
=
0 , 01 +
Schalldämmung und Verlustfaktoren der unterschiedlichen Varianten können nun
mit Gleichung 7.2 auf einen Referenzverlustfaktor konvertiert werden. Abbildung
7.4 zeigt die resultierende Schalldämmung, wobei hier die Konvertierung über alle
Frequenzen durchgeführt wurde. Die Beurteilung der Güte der Umrechnung sollte
sich aber nur auf Frequenzen oberhalb von fc = 270 Hz beziehen, da unterhalb der
Koinzidenzfrequenz die Umrechnungsformel nicht gültig ist. Aus diesem Grund
werden auch keine Einzahlangaben zu diesen Schalldämmungskurven berechnet, da
die Umrechnung mittels der Dämpfung nach Gleichung 7.2 nur oberhalb der
Koinzidenzfrequenz gültig ist.
0,
3
f

7. Experimentelle Erkenntnisse an einer Massivwand 137
Schalldämm-Maß R
70
dB V1
60
V2
V4
V5
50
40
30
20
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Abbildung 7.4: Auf den Referenzverlustfaktor umgerechnete Schalldämmung
Der Vergleich zur Abbildung 7.2 zeigt, daß die Unterschiede, die vorher
hinsichtlich der Variante (4) etwa 5 dB betrugen, nun kaum mehr vorhanden sind.
Zwar sind immer noch leichte Unterschiede bis zu 2 dB vorhanden, insgesamt
zeigen die Ergebnisse aber einen von der Art der Stoßstelle relativ unabhängigen
Verlauf.
Im Bereich der tiefen Frequenzen liegt die Schalldämmung der Variante (4)
auch nach der Konvertierung über den Werten der anderen Versionen. Die
Ursache ist hier in der Randbedingung der Schnelle zu finden, die in Kapitel 2
diskutiert wurde. Während Variante (1), (2) und (5) eine geklemmte Anbindung
besitzen, die zu einer höheren Schallabstrahlung führt, kann der Rand in
Variante (4) frei schwingen. Die Abstrahlung ist dann, wie bereits in Kapitel (2)
gezeigt, niedriger, was zu den höheren Schalldämmungen führt. Dieser Effekt ist,
wie auch die Messung zeigt, nicht durch den Verlustfaktor zu korrigieren.
Philosophie dieser Umrechnung ist aber auch, daß die auf eine
Referenzdämpfung umgerechnete Schalldämmung später wieder auf die
Bausituation zurückgerechnet werden kann. Aus der Gebäudekonstruktion kann
die in-situ Dämpfung am Bau prognostiziert werden. Die Umrechnung auf die
Schalldämmungswerte am Bau bzw. die Berechnung der Gesamtschalldämmung
kann dabei von neuen Prognoseprogrammen (Bastian, Acoubat) durchgeführt
werden. Das bedeutet aber auch, daß zur vollständigeren akustischen Beschreibung

138 7. Experimentelle Erkenntnisse an einer Massivwand
eines Bauteiles neben der Schalldämmung auch die Verlustfaktoren benötigt
werden.
7.4 Zusammenfassung
In einem Wandprüfstand wurde eine Massivwand installiert, dessen Stoßstelle zum
Prüfstand verändert wurde. Hierdurch sollten die energetischen Verhältnisse des
Bauteiles geändert werden, um dann die Auswirkung auf die Schalldämmung zu
beobachten. In diesem Zusammenhang wurde das überarbeitete Messverfahren zur
Verlustfaktormessung benutzt, um die energetischen Verhältnisse zu quantifizieren.
Das Experiment zeigt, dass sich die Schalldämmung signifikant ändert, falls
die Stoßstellenverluste geändert werden. Die Änderung der Stoßstellenverluste
konnte dabei ideal mit dem in den vorherigen Kapiteln überarbeiteten
Messverfahren nachvollzogen werden. So kann der materialabhängige Verlustfaktor
aus der Frequenzabhängigkeit ermittelt werden oder aber eine Optimierung des
Stoßstellenaufbaus überprüft werden. Der eigentliche Vorteil der zusätzlichen
Bestimmung des Verlustfaktors ist die Umrechnung auf eine Referenzdämpfung.
Hierdurch konnten die Differenzen zwischen den Schalldämmungen der
unterschiedlichen Varianten der aber an sich gleichen Wand im wesentlichen
abgebaut werden. Experimentelle Untersuchungen dieser Art wurden bisher nicht
in der Literatur veröffentlicht, obwohl durch sie neue Erkenntnisse über
Schalldämmungsmechanismen gewonnen werden können.
Innerhalb dieser Untersuchungen wurde nur die Stoßstelle verändert. In
Kapitel 3 ist auch erörtert worden, dass seitens der Dämpfungseigenschaften eine
Rückwirkung des Prüfstandes auf das Bauteil zu erwarten ist. Um hierzu konkrete
Werte zu erhalten, werden im folgenden Kapitel unterschiedliche Prüfstände
genauer betrachtet.

Kapitel 8
Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung
________________________________________________________________
Um die akustische Qualität eines Bauteiles zu ermitteln, werden unter anderem
Schalldämmungsmessungen in Prüfständen herangezogen. Insbesondere werden
solche Messungen zur Überprüfung der generellen Eignung eines Bauteiltyps, etwa
im Rahmen der Produktentwicklung, verwendet. Neben größeren Herstellern von
Baumaterialien besitzen vorwiegend akustische Prüfstellen Bauteilprüfstände, um
für unterschiedliche Auftraggeber Messungen durchzuführen. Da die Ergebnisse
dieser Messungen auch als akustische Produktklassifizierung bzw. gesetzlich
vorgeschriebene Kennzeichnung verwendet werden, können die
Prüfstandsergebnisse durchaus wettbewerbsentscheidend sein. Eine grundlegende
Erwartung an die Prüfstandsmessungen ist daher, dass deren Ergebnisse
ausreichend vergleichbar sind und somit den Wettbewerb nicht zusätzlich
verzerren.
Im vorhergehenden Kapitel wurde gezeigt, dass die Schalldämmung einer
Wand in Abhängigkeit ihrer Stoßstelle zum Prüfstand zu unterschiedlichen
Schalldämmungsergebnissen führt. Dies steht auch nicht im Widerspruch zur
Anforderung an einen Prüfstand, vergleichbare Ergebnisse zu erlangen, sofern
dabei Einigkeit besteht, mit welcher Art von Aufbau der Stoßstelle das Bauteil
untersucht wird. Seitens der Messnormen besteht die Anforderung, die Stoßstelle in
bauüblicher Weise zu erstellen, wobei die Art der Ankopplung an den Prüfstand in
den Prüfzeugnissen beschrieben werden muss. Ursache für die verschiedenen
Ergebnisse der Schalldämmung sind die unterschiedlichen
Dämpfungseigenschaften des Bauteiles. Allerdings ist nicht nur der Aufbau der
Stoßstelle für die Dämpfung des Versuchsobjektes entscheidend, sondern bereits in
Abschnitt 3.6 wurde dargelegt, dass die normgerechte aber dennoch
unterschiedliche Bauweise der Prüfstände ebenfalls auf die Dämpfung des zu
untersuchenden Bauteiles zurückwirkt. Diese Vermutung besteht schon seit langer
Zeit und wird häufig als Erklärung für Differenzen zwischen an sich gleichen
Messungen des selben Bauteiles in verschiedenen Prüfständen herangezogen. Ein

140 8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung
expliziter Nachweis hierüber wurde gleichwohl nicht veröffentlicht. Demzufolge ist
auch nicht die Größenordnung der Ergebnisstreuung bekannt, die sich aus der
unterschiedlichen Konstruktionsweise der Prüfstände ergibt.
Diese Schwierigkeit ist selbstverständlich auch den Fachleuten bekannt
gewesen, als die neue europäisch harmonisierte Messnorm für die
Schalldämmungsmessung, die ISO 140, entwickelt wurde. Das Problem wurde in
der Weise gelöst, dass bei der Messung im Prüfstand eine Mindestdämpfung für
schwere Bauteile (m‘‘ > 150 kg/m 2 ) gefordert wird. Allerdings wird anstelle einer
Referenzdämpfung oder eines Toleranzbandes für die Dämpfung nur eine
Mindestverlustfaktor gefordert, da die Dämpfungsverhältnisse am späteren
Gebäude höchst unterschiedlich und im allgemeinen nicht bekannt sind. Diese
Mindestdämpfung für Labormessungen wurde anhand von
Verlustfaktormessungen an zwei Wänden und einer Decke sowie einigen
Erfahrungswerten festgelegt (ISO Dokument 1990). Anhand der Unterlagen der
Normungsgruppe ist dabei nicht klar, welche Messtechnik verwendet wurde und ob
die Werte in einem Labor oder in einer Bausituation ermittelt wurden.
Ausgehend von dieser Situation besteht nach wie vor die Notwendigkeit,
verschiedene Prüfstände hinsichtlich der geschilderten Problematik zu untersuchen.
Aufgrund der Konstruktionsvielfalt der in Deutschland vorhandenen
Schallschutzprüfstände kann erwartet werden, dass die resultierenden Dämpfungen
der Prüfstände deutlich unterschiedlich sind. Hier wäre zu ergründen, inwieweit die
Verlustfaktoren als Maß der Dämpfung tatsächlich streuen. Dies gilt dann auch für
die zugehörige Schalldämmung der Bauteile, die in diesen Prüfständen gemessen
wird.
Die im vorhergehenden Kapitel gezeigte Einbeziehung der Dämpfung in die
Schalldämmung, führte innerhalb eines Prüfstandes an einem einschaligen Bauteil
dazu, dass die Abweichungen der dort gemessenen Schalldämmung abgebaut
werden können. Diese Untersuchungen sind aber nur in einem Prüfstand durch
Veränderungen am selben Bauteil bzw. dessen Stoßstelle erzielt worden. Der
nächste Schritt ist daher, ein gleiches Bauteil in verschiedenen Prüfständen auch
gleich aufzubauen, um dann jeweils die resultierende Schalldämmung und den
Verlustfaktor zu bestimmen. In solch einem Ringvergleich müssen dann die
Wechselwirkungen zwischen diesen Größen und den Prüfstandsaufbauten
untersucht werden, was wertvolle Hinweise auf die physikalischen Zusammenhänge
liefern kann. Bevor allerdings die Umsetzung dieses Ringvergleiches betrachtet
wird, soll zunächst erörtert werden, welche Arbeiten auf diesem Gebiet in der
Vergangenheit durchgeführt wurden.

8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung 141
8.1 Rückblick
Um den Einfluss des Prüfstandes auf das Schalldämmungsergebnis zu überprüfen,
wurde Anfang der 70er-Jahre eine Studie durchgeführt (Kihlman 1970). Diese
Studie zeigte mögliche Einflussgrößen, die auf das Messergebnis in
Schalldämmungsprüfständen wirken. Dabei wurde auch der grundsätzliche Einfluß
des Verlustfaktors in Abhängigkeit des Prüfstandaufbaus beschrieben. Ausgehend
von dieser Studie wurde in Schweden und Dänemark ein Ringvergleich in fünf
Laboratorien organisiert. Hierzu wurden zwei Bauteile verwendet. Zum einen war
dies eine Sperrholzwand (m‘‘ = 22 kg/m 2 , fc = 720 Hz) und zum anderen eine
Leichtbauwand (m‘‘ = 41 kg/m 2 , fc = 570 Hz). Beide Elemente besitzen eine
Koinzidenzgrenzfrequenz im mittleren Frequenzbereich. Um den Einfluß der
Dämpfung auf die Schalldämmung besser zu beobachten, sollte eigentlich eine
dritte massive Wand mit einem niedrigen fc mit in den Ringversuch aufgenommen
werden. Dieses dritte Bauteil wurde jedoch wegen des hohen Aufwands nicht
realisiert. Insofern erklärten die teilweise gemessenen Verlustfaktoren an den
beiden eher leichten Wänden nicht vollständig die zwischen den Prüfständen
aufgetretenen Schalldämmungsdifferenzen (Kihlman et al. 1972b). Die in der oben
erwähnten Studie ermittelten Zusammenhänge zwischen Prüfstandsaufbau,
Verlustfaktor und Schalldämmung von schweren Bauteilen konnten damit
experimentell nicht geklärt werden. Allerdings zeigte dieser erste bekannte
Ringvergleich von Schalldämmungsprüfständen, dass grundsätzlich mit deutlichen
Abweichungen von mehreren Dezibel zwischen den Ergebnissen in verschiedenen
Prüfständen zu rechnen ist.
Mitte der 80er-Jahre wurde in den Niederlanden und Belgien ein
Ringvergleich in 8 Laboratorien mit 3 Wandtypen durchgeführt (Martin 1986).
Hierzu gehörte eine Leichtbauwand (m‘‘ = 35 kg/m 2 , fc = 500 Hz), eine
mittelschwere Wand (m‘‘ = 225 kg/m 2 , fc = 500 Hz) und eine schwere Wand (m‘‘
= 450 kg/m 2 , fc = 100 Hz). Zum einen sollte auch hier der Einfluss des
Prüfstandes auf das Messergebnis erforscht werden, zum anderen wurden auch
andere Ziele verfolgt, wie z.B. der Vergleich verschiedener Messtechniken für die
Schalldämmung. Die im Rahmen dieser Untersuchung ermittelten Verlustfaktoren
erklärten nur qualitativ die auch hier aufgetretenen Unterschiede zwischen den
verschiedenen Prüfständen. Ein Grund hierfür waren nach (Martin 1986) Probleme
mit der korrekten Messtechnischen Bestimmung der Verlustfaktoren.
Ende der 80er- und in den 90er-Jahren folgten weitere Ringvergleiche zur
Schalldämmungsmessung in Prüfständen. In diesen Untersuchungen wurden

142 8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung
insbesondere Fragestellungen hinsichtlich der Einbaubedingungen von Fenstern
und Leichtbauwänden bei Prüfstandsmessungen betrachtet. Als Resultat dieser
Untersuchungen wird z.B. ein gegeneinander versetzter Einbaurahmen für
Fensterprüfungen in der ISO 140 für Schalldämmungsuntersuchungen gefordert.
Die Ergebnisse der Arbeiten an Leichtbauwänden werden zur Zeit in die Norm
eingearbeitet.
Der Rückblick über die Untersuchungen zeigt somit, dass der eigentliche
Zusammenhang zwischen resultierender Bauteildämpfung und Schalldämmung im
Prüfstand zwar prinzipiell erklärt ist, allerdings Messtechnisch bisher nicht geeignet
überprüft wurde. Neben dem enormen Aufwand für solche Untersuchungen war
sicherlich auch die problematische Messtechnik des Verlustfaktors ein Grund
hierfür. Zusätzlich zu den Angaben zur Genauigkeit der Schalldämmungsmessung
im Anhang des Teil 2 der ISO 140 wird daher auch in der Norm erwähnt, dass
weitere Untersuchungen zur Genauigkeit des SchalldämmungsMessverfahrens
nötig sind, da die Datenbasis von vergleichenden Untersuchungen begrenzt ist.
8.2 Ziele des PTB-Ringvergleiches
Auch aus dieser Notwendigkeit heraus, wurde 1998 ein vom Bauministerium
finanzierter Ringvergleich unter Federführung der PTB durchgeführt. Die Ziele
dieser Untersuchung lassen sich wie folgt zusammenfassen:
• Erfassung der geometrischen Informationen und Materialdaten der deutschen
Prüfstände nach dem Umbau zu flankenwegsunterdrückten Testräumen gemäß
ISO 140.
• Berechnung der Wiederholbarkeit r und Reproduzierbarkeit R bzw. deren
Standardunsicherheiten zur Schalldämmungsmessung.
• Anwendung des überarbeiteten Verlustfaktor-Messverfahrens in verschiedenen
Prüfständen.
• Analyse der Umrechnung der Schalldämmung mit den Ergebnissen der
Verlustfaktormessung.
• Erarbeitung von Vorschlägen zur weiteren Vorgehensweise.
Um zuverlässige Resultate zu erhalten, muss besondere Sorgfalt bei der
Durchführung der Studie gewahrt werden. Zunächst wurde dazu innerhalb von
Vorversuchen ein Referenzbauteil ausgewählt und getestet, bevor dann die

8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung 143
eigentlichen Untersuchungen in den verschiedenen Prüfständen durchgeführt
wurden.
8.3 Vorversuche
In einem Ringvergleich unter optimalen Bedingungen wird ein Referenzobjekt
ausgewählt, das dann für die Untersuchungen von Prüfinstitut zu Prüfinstitut
gesendet wird. Dabei wird dieses eine Referenzobjekt jeweils durch die Prüfinstitute
vergleichend gemessen. Dieses ideale Vorgehen ist für bauakustische
Messverfahren schwer zu realisieren, da die hier benötigten akustischen
Referenzobjekte, wie z.B. Wände oder Decken, nicht zerstörungsfrei demontierbar
sind. Ein Messobjekt für Schalldämmungsuntersuchungen in Prüfständen muss
daher innerhalb eines Ringvergleiches in jedem Prüfstand aus neuem Material
aufgebaut werden. Die Schwierigkeit ist dabei, sicherzustellen, dass mögliche
Abweichungen der Messergebnisse voneinander nicht durch das jeweils neue
Bauteil verursacht werden, sondern die untersuchten Prüflinge hinreichend gleich
sind. Da insbesondere in vorhergehenden Ringversuchen genau diese Problematik
zu Komplikationen führte, so dass die Ergebnisse dieser Untersuchung nur
eingeschränkt verwendet werden können, wird im Rahmen dieser Untersuchungen
besondere Sorgfalt auf die Auswahl des Prüflings gelegt. Der Ringvergleich gliedert
sich daher in einen Vorversuch und einen Hauptversuch. Aufgabe des
Vorversuches ist es, ein Referenzbauteil auszuwählen, wobei unter anderem durch
Untersuchungen festgestellt werden muss, wie groß die Streuung der Ergebnisse
durch den jeweiligen Neuaufbau des Bauteiles ist und ob zeitliche Abhängigkeiten
des Bauteiles auf das Ergebnis bestehen.
8.3.1 Auswahl des Referenzbauteiles
An das Referenzbauteil werden vielfältige Anforderungen gestellt, wobei im
Vordergrund steht, ein reproduzierbares und damit vergleichbares Bauteil in den
verschiedenen Prüfstellen aufzubauen. Zu den Entscheidungskriterien gehörte, dass
das verwendete Material möglichst homogen und isotrop sein muss, wobei ein
einschaliges Bauteil zu bevorzugen ist. Ferner sollte das Material innerhalb einer
Materialcharge produziert werden, um Differenzen in der Rohdichte und
Feuchtigkeit gering zu halten. Der Belegungszeitraum der Prüfstände der
Teilnehmer sollte kurz sein, um die jeweils laufenden Arbeiten innerhalb der
Institute nicht unnötig zu behindern. Daher sollte die Wand nach erfolgtem Aufbau
innerhalb kurzer Zeit einen stabilen Zustand einnehmen und für die

144 8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung
Untersuchungen zur Verfügung stehen.
Als Referenzbauteil wurde eine mit m‘‘ = 440 kg/m 2 schwere
Kalksandsteinwand ausgewählt, die mit einer Longitudinalwellengeschwindigkeit
von cL = 2500 m/s eine niedrige Koinzidenzgrenzfrequenz von fc = 100 Hz
erwarten ließ. Die Steine wurden alle in einer Charge mit einer Rohdichte von etwa
1,72 kg/dm 3 produziert. Probenentnahmen des Baustoffes aus unterschiedlichen
Packungseinheiten bestätigten die Angaben der Hersteller zu den Materialdaten.
Die Wand hatte eine Dicke von 25 cm, wobei darin bereits eine beidseitig
aufgetragene Gipsputzschicht eingerechnet ist. Abbildung 8.1 zeigt ein Muster der
verwendeten Kalksandsteine. Diese Steine sind mit einem Nut-Feder-System
ausgestattet. Griffloch und -mulde dienen zur besseren Handhabung der etwa 13 kg
schweren Steine. Zur Vermörtelung der Steine wird ein Dünnbettmörtel benutzt,
der nur waagerecht auf eine vollständige Steinreihe aufgetragen wird. Innerhalb des
Nut-Feder-Systems wird dabei kein Mörtel eingesetzt. Um eine akustisch dichte
Wand aufzubauen, muss daher die Wand verputzt werden.
Abbildung 8.1: Verwendeter Kalksandstein mit zwei Griffmulden und Nut-Feder-System.
Größe: 250 mm × 240 mm × 124 mm (Breite, Tiefe, Höhe)
Die Masse dieser biegesteifen Wand wurde bewusst hoch angesetzt, damit die

8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung 145
Koinzidenzfrequenz mit rechnerisch 100 Hz tief liegt. Da die Umrechnung mit
Hilfe des Verlustfaktors nur oberhalb dieser Frequenz möglich ist, steht somit ein
umfangreicher bauakustischer Frequenzbereich für die Betrachtung der Dämpfung
zur Verfügung.
Kalksandsteinwände sind dafür bekannt, nach dem Aufbau im Laufe ihrer
Trocknung zu schrumpfen. Dies führt oft zu Rissen, insbesondere an den
Anschlussfugen zu den benachbarten Bauteilen, die dann zu veränderten
Energieverhältnissen und Schalldämmungen führen. Besondere Sorgfalt wurde
daher auf den Aufbau der Anschlussfuge zum Prüfstand gelegt. Hierzu wurde die
Wand zunächst freistehend aufgebaut, wobei zum Einbaurahmen des Prüfstandes
jeweils ein etwa 2 cm breiter Spalt freigelassen wurde. Dieser wurde anschließend
mit einem speziellen Stopfmörtel aufgefüllt, der die Eigenschaft hat, während des
Trocknungsprozesses nicht zu schrumpfen (Quellmörtel). Im Verlaufe der
Messungen stellte sich heraus, dass der Quellmörtel nicht luftdicht ist, und daher
die Verputzung der Wand gerade im Bereich der Anschlußfugen sorgfältig
ausgeführt werden muss. Die Untersuchungen ergaben, dass Fehler anhand der
veränderten Schalldämmung im Bereich der hohen Frequenzen identifiziert werden
können. Im Vorgriff sei erwähnt, dass im späteren Hauptversuch dieser Fall bei
zwei Prüfstellen auftrat, aber durch zusätzliches Verputzen der Fugen abgestellt
werden konnte.
Zusätzlich zum Aufbau der Stoßstelle mit Quellmörtel wurde eine Wand
zunächst mit einer elastischen Anbindung an den Prüfstand aufgebaut. Hierzu
wurden direkt bei Aufbau der Wand Mineralfaserplatten in die Stoßstelle eingesetzt.
Dabei entstand an jeder Seite der Wand ein etwa 1 cm tiefer Spalt, der luftdicht mit
Silikon verfüllt wurde. Diese elastische Anbindung sollte, ähnlich wie in Kapitel 7
beschrieben, die Kopplung an den Prüfstand und damit die Dämpfung des
Bauteiles verringen, um die Auswirkung auf die Schalldämmung zu untersuchen.
Im Anschluss an die Messungen wurden die Mineralfaserplatten entfernt, um dann
die feste Anbindung mit Quellmörtel aufzubauen.
8.3.2 Messungen innerhalb der Vorversuche
Innerhalb der Vorversuche musste geklärt werden, in welcher Größenordung die
Unsicherheit durch den eigentlichen Wandaufbau liegt. Hierzu wurde in einem
PTB-Wandprüfstand die Prüfwand insgesamt dreimal hintereinander aus neuem
Material aufgebaut. Die ersten beiden Wände wurden direkt mit der festen
Quellmörtelfuge aufgebaut, während die dritte Wand zunächst mit der oben
beschriebenen elastischen Fuge erstellt wurde, die später zu einer festen

146 8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung
Quellmörtelfuge umgebaut wurde. Den Aufbau führten jeweils dieselben
Handwerker durch. Diese sollten auch im Hauptversuch die Prüfwände in den
Instituten vor Ort aufbauen. Zwar führt diese Vorgehensweise zu einem deutlich
höheren Aufwand, aber es wurde erwartet, hierdurch die Streuungen der
Ergebnisse durch Variabilitäten im Aufbau gering zu halten.
8.3.2.1 Schalldämmungsmessungen
Der Untersuchungszeitraum der ersten beiden Prüfwände betrug jeweils vier
Wochen, während die dritte Wand über mehrere Monate geprüft wurde. Durch den
längeren Zeitraum bei den Untersuchungen der dritten Wand sollte insbesondere
die Langzeitstabilität der Ergebnisse untersucht werden. Grundsätzlich erfolgte die
Ermittlung der Schalldämmung innerhalb dieser Zeiträume dreimal pro Woche.
Die aus diesen Messungen gemittelten Schalldämmungsergebnisse jeder Wand sind
in Abbildung 8.2 aufgetragen.
Schalldämm-Maß R
80
dB
70
60
50
40
30
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Wand 1
Wand 2
Wand 3
Abbildung 8.2: Vergleich der Schalldämmungen der drei Prüfwände innerhalb der Vorversuche
Die Betrachtung des detaillierten Verlaufes und der Charakteristik der Kurven
zeigt, dass die Koinzidenzgrenzfrequenz fc der Wand aus den Kurven nicht
eindeutig zu entnehmen ist. Sie kann aber bei fc = 200 Hz vermutet werden. Dieser
Wert ist damit im Vergleich zum rechnerischen Wert aus Abschnitt 8.3.1 doppelt so
groß. Messungen der Longitudinalwellengeschwindigkeit am aufgebauten Bauteil,
die auch fc beeinflusst, zeigten, dass durch die nicht vermörtelten Nut-Feder-

8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung 147
Systeme die Geschwindigkeit anstelle von cL = 2500 m/s eines einzelnen Steines in
horizontaler Richtung des Wandverbundes Werte bis herunter zu 1500 m/s
annahm. Niedrigere Longitudinalgeschwindigkeiten führen zu höheren Werten von
fc, so dass dieses orthotrope Verhalten auch Koinzidenzgrenzfrequenzen von
fc = 200 Hz erklären kann. Allerdings ist dieses Verhalten für den Ringversuch
nicht kritisch, da sich in diesem Frequenzbereich die Kurven kaum voneinander
unterscheiden.
Unterhalb 200 Hz sind die Schalldämmungskurven vor allem durch die
Eigenfrequenzen der Wand und der Prüfräume beeinflusst. Aufgrund der längeren
Wellenlängen von Körper- und Luftschall sind bei den tiefen Frequenzen
üblicherweise hohe Streuungen von einigen Dezibel zu erwarten. Neben der
höheren Streuung der Pegel in einem Raum treten die höchsten Abweichungen im
tieffrequenten Bereich oft erst durch den Vergleich zwischen verschiedenen
Prüfständen hervor. Da hier nur ein Prüfstand verwendet wurde, liegen die
Abweichungen der Ergebnisse zwischen den Messungen im Bereich der tiefen
Frequenzen niedrig. Dies deutet aber auch darauf hin, dass die Pegel trotz höherer
Streuung durch die verwendete Messtechnik ausreichend gut erfasst wurden.
Oberhalb von 200 Hz sind die Schalldämmungen der drei Wände ebenfalls als
annähernd gleich zu betrachten. Insbesondere Wand 1 und 2 zeigen nahezu
identische Werte. Allerdings fällt im Bereich der hohen Frequenzen Wand 3 durch
leicht niedrigere Werte (ca. 1 dB) auf. Ursache hierfür ist die oben erwähnte
Eigenschaft des in der Stoßstelle verwendeten Quellmörtels, nicht luftdicht zu sein.
Es konnte gezeigt werden, dass durch Verputzen der Stoßstellenfuge mit Gips die
Schalldämmung wieder die Werte der ersten beiden Wände erreichte. Bei der
Mittelwertbildung der dargestellten Ergebnisse wurden die durch die
Luftundichtigkeit beeinflussten Messungen aber bewusst nicht aus der Berechnung
herausgenommen, um die Unterschiede deutlich zu machen.
Alle drei Kurven zeigen bei einer Frequenz von 5000 Hz einen Einbruch der
Schalldämmung von etwa 6 dB. Dieser Einbruch ist auf die erste Dickenresonanz
der Wand zurückzuführen, die sich aus der Kombination von
Longitudinalwellengeschwindigkeit und Dicke der Wand ergibt (vgl. Abschnitt 2.6
bzw. Ljunggren 1991b).
Das bewertete Schalldämm-Maß ergibt bei Auswertung einschließlich der
ersten Nachkommastelle Werte von Rw1 = 59,4 dB, Rw2 = 59,6 dB und
Rw3 = 59,2 dB. Damit sind die Unterschiede zwischen den Kurven gering, und es
zeigt sich eine gute Übereinstimmung der Schalldämmungsmessungen zwischen
den drei Wänden, obwohl diese jeweils aus neuem Material aufgebaut wurden.

148 8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung
Neben den absoluten Werten der drei Wände ist ferner zu untersuchen, ob eine
zeitliche Abhängigkeit der Schalldämmung z.B. infolge der Austrocknung des
Bauteiles besteht. Abbildung 8.3 zeigt hierzu für jede Wand getrennt die
Standardabweichungen der Schalldämmungsmessungen, die während der Standzeit
der Wände jeweils dreimal pro Woche ermittelt wurden. Da jeweils über einen
mehrwöchigen Zeitraum gemessen wurde, sind neben den stochastischen
Abweichungen des Messverfahrens auch die zeitliche Abhängigkeit der Ergebnisse
enthalten.
Standardabweichung σ
3,0
dB
2,5
2,0
1,5
1,0
0,5
0,0
63 125 250 500 1000 2000 Hz 4000
Frequenz f
Wand 1
Wand 2
Wand 3
Abbildung 8.3: Standardabweichung der Schalldämmungsmessungen zu den drei
Vorversuchswänden
Im Frequenzbereich unter 250 Hz steigt die Standardabweichung deutlich an, was
auf das oben erwähnte Problem der im Verhältnis zum Raum langen Wellenlängen
zurückzuführen ist. Die Schwankungen des Pegels in Abhängigkeit des Ortes treten
hier deutlich in der Standardabweichung hervor. Die in Abschnitt 3.3 eingeführte
Grenzfrequenz zur Diffusität eines Prüfraumes errechnet sich für diesen Prüfstand
zu etwa fL = 270 Hz. Unterhalb dieser Frequenz sind die Voraussetzungen zur
Berechnung der Schalldämmung nur bedingt erfüllt, was deshalb auch die hohe
Standardabweichung erklärt. Anzumerken ist allerdings, dass die höhere
Standardabweichung nicht zu signifikanten Abweichungen der Schalldämmungen
in Abbildung 8.2 führt.
Oberhalb von 250 Hz liegt die Standardabweichung deutlich unter 0,5 dB. Eine

8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung 149
Ausnahme ist auch hier Wand 3, bei der die oben erörterten Undichtigkeiten zu
einer höheren Standardabweichung der Messungen führt. Die Abweichungen liegen
damit in den erwarteten Bereichen, was zeigt, dass keine signifikante zeitliche
Abhängigkeit des Bauteiles zu erkennen ist.
8.3.2.2 Verlustfaktormessungen
Zusätzlich zu den Schalldämmungen wurden wöchentlich die Verlustfaktoren der
Prüfwände gemessen. Hierzu wurde das überarbeitete Messverfahren zur
Verlustfaktormessung benutzt, um verlässliche Ergebnisse zu erhalten (vgl. Kap. 5).
In Abbildung 8.4 sind die jeweiligen Mittelwerte der Testwände aufgetragen.
Verlustfaktor η (re 1e-12)
108
dB
106
104
102
100
63 125 250 500
Frequenz f
1000 Hz 4000
Feste Anbindung
Wand 1
Wand 2
Wand 3
Elastische Anbindung
Wand 3
Abbildung 8.4: Vergleich der Verlustfaktoren der drei Wände innerhalb der Vorversuche. Zu
beachten ist, dass Wand Nr. 3 zuerst mit der elastischen Anbindung aufgebaut
wurde, die später in eine feste Anbindung ausgetauscht wurde.
In dieser Abbildung ist neben den drei Kurven der Wände mit
Quellmörtelverfugung (feste Anbindung) eine vierte Kurve eingezeichnet, die im
Vergleich zu den anderen drei Kurven deutlich unterschiedliche Werte liefert. Diese
Werte entstammen der zusätzlichen Aufbauvariante der Wand mit einer elastischen
Fuge. Die elastische Fuge wurde durch Verfüllen der Stoßstelle mit Mineralfaser
und anschließendem Abdichten durch Silikon aufgebaut. Letztendlich reduziert sie
den Verlustfaktor und damit den Energiefluss in die umgebenden Bauteile. Der
Verlustfaktor der elastischen Anbindung ist dabei oberhalb von 200 Hz mit einem
Wert von 100,5 dB (η = 0,011) weitgehend frequenzunabhängig. Dieser Wert

150 8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung
entspricht ziemlich genau den inneren Materialverlusten, da eine
Energieübertragung über die Stoßstelle durch die elastische Anbindung
vernachlässigbar ist. Der Vergleich zu den drei Kurven der festen Anbindung des
Prüfobjektes zeigt, dass die Verlustfaktoren für hohe Frequenzen identisch sind, da
der Stoßstellenaufbau in diesem Bereich keinen Einfluss auf die resultierende
Bauteildämpfung hat (vgl. 4.1.3). Im mittleren Frequenzbereich allerdings
unterscheiden sich die Verlustfaktoren der beiden Aufbauversionen um etwa 6 dB,
was auf die zusätzliche Stoßstellendämpfung zurückzuführen ist.
Die Streuung der Verlustfaktorkurven der drei gleich aufgebauten Wände ist
wie auch bei den Schalldämmungswerten gering, was auch auf den
reproduzierbaren Aufbau der Stoßstellen zurückzuführen ist.
8.3.2.3 Konvertierung der Schalldämmung
Die Variation der Stoßstelle durch Aufbau einer elastischen und einer festen
Anbindung an den Prüfstand wurde bereits im vorherigen Kapitel erörtert.
Interessant ist auch hier die Fragestellung, ob die Einbeziehung der Dämpfung in
die Schalldämmung Unterschiede in der Schalldämmung abbaut (vgl. Abschnitt
7.3). Hierzu ist zunächst ein Vergleich der Schalldämmung beider Versionen nötig,
deren Werte in Abbildung 8.5 dargestellt sind.
Schalldämm-Maß R
80
dB
70
60
50
40
30
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Original Daten
Wand 3 - Fest
Wand 3 - Elastisch
Abbildung 8.5: Schalldämmung einer Wand mit zwei verschiedenen Anbindungen
Aus den Schalldämmungskurven errechnet sich die Einzahlangabe der elastischen

8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung 151
Anbindung zu Rw3, elastisch = 52,6 dB, während sich Rw3,fest zu 59,2 dB ergibt. Die
Betrachtung der Kurven zeigt, dass im Bereich der hohen Frequenzen die Kurven
zusammenlaufen, da hier die Stoßstellen an Einfluss auf das Ergebnis verlieren.
Bemerkenswert ist jedoch der deutliche Unterschied besonders im mittleren
Frequenzbereich der an sich gleichen Wand, deren Unterschied nur in einer
anderen Anschlussfuge liegt.
Wie im vorhergehende Kapitel ausführlich geschildert, können die in
Abbildung 8.4 aufgeführten Verlustfaktoren verwendet werden, um die
Schalldämmungsergebnisse auf eine Referenzdämpfung, den Mindestverlustfaktor
aus der ISO 140, zu konvertieren. Das Ergebnis dieser Konvertierung ist in
Abbildung 8.6 dargestellt.
Schalldämm-Maß R
80
dB
70
60
50
40
30
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Konvertierte Daten
Wand 3 - Fest
Wand 3 - Elatisch
Abbildung 8.6: Schalldämmung einer Wand mit zwei verschiedenen Anbindungen; umgerechnet
auf einen Referenzverlustfaktor
Der Vergleich dieser Abbildung mit Abbildung 8.5 legt dar, dass die Differenzen
zwischen den Schalldämmungswerten nahezu abgebaut sind. Allerdings ist die
Konvertierung unterhalb 250 Hz nicht mehr gültig, was auch an den verbleibenden
Differenzen zu erkennen ist.
Generell bestätigt sich, wie auch im vorherigen Kapitel, dass die Einbeziehung des

152 8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung
Verlustfaktors in die Schalldämmung die wesentlichen Differenzen zwischen den
Ergebnissen einer Wand aufgrund unterschiedlicher Dämpfung abbaut.
8.4 Hauptversuch
Die Vorversuche zeigten, dass das Referenzobjekt mit ausreichender Genauigkeit
reproduzierbar aufzubauen ist. Insbesondere war keine zeitliche Abhängigkeit der
Schalldämmungen z.B. durch Trocknungsrisse zu erkennen. Daher sind die
Bedingungen erfüllt, um mit dem eigentlichen Hauptversuch fortzufahren.
8.4.1 Teilnehmer des Hauptversuches und deren Prüfstände
Wesentliche Voraussetzung für die Teilnahme am Ringversuch war ein Prüfstand,
der die Anforderungen aus ISO 140 Teil 1 erfüllt. Nach Angaben der Institute war
der Prüfstand entsprechend der Norm flankenwegsunterdrückt, obwohl dies, wie
später gezeigt wird, nicht immer der Fall war. Insgesamt nahmen zwölf Prüfstellen
und Institute an dem Ringversuch teil. Neben dem PTB-Prüfstand gehören hierzu
zehn Prüfstellen, die zur Erteilung bauaufsichtlicher Prüfzeugnisse berechtigt sind.
Diese zehn Prüfstellen sind damit besonders qualifizierte bzw. sachkundige
deutsche Prüfstellen. Zusätzlich nahm die Eidgenössische Materialprüfungsanstalt
der Schweiz teil (EMPA), die vor Beginn der Untersuchungen einen neu
aufgebauten Multifunktionsprüfstand in Betrieb nahm. Dieser Prüfstand war zwar
bereits im Rahmen eines Zulassungsaudits geprüft worden, er sollte aber durch
diese Untersuchungen zusätzlich seine grundsätzliche Eignung unter Beweis stellen.
Im einzelnen nahmen folgende Institutionen und Einrichtungen teil:
• Institut für Baustoffe, Massivbau und Brandschutz, TU Braunschweig (IBMB)
• Institut für Akustik und Bauphysik, Oberursel (IAB)
• Ingenieurgesellschaft für Technische Akustik, Wiesbaden (ITA)
• Schall- und Wärme-Messstelle Aachen (SWA)
• Materialprüfungsanstalt NRW, Dortmund (MPA)
• Labor für Schall-Messtechnik, Stephanskirchen (LfS)

8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung 153
• Müller-BBM, Planegg (M-BBM)
• Institut für Fenstertechnik, Rosenheim (IFT)
• Fachhochschule für Technik, Stuttgart (FHT)
• Institut für Bauphysik der Fraunhofer-Gesellschaft, Stuttgart (IBP)
• Eidgenössische Materialprüfungs- und Forschungsanstalt, Dübendorf Schweiz
(EMPA)
• Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig (PTB)
Mit diesen Prüfstellen wurden im Vorfeld des Ringvergleiches in Sitzungen die
näheren Details zur Vorgehensweise besprochen. Zusätzlich sind die wesentlichen
Informationen zu den akustischen Prüfständen zusammengetragen worden.
Abbildung 8.7 zeigt hierzu stark vereinfachte Skizzen der Prüfstände. Diese Skizzen
wurden zum einen auf den grundsätzlichen Aufbau und zum anderen auf die Art
der Flankenunterdrückung reduziert. Hierbei zeigt sich wiederum, dass die
Bauformen der Prüfstände zum Teil erheblich unterschiedlich sind.
Die Prüfstände sind in der Aufstellung und den folgenden Abbildungen mit
Buchstaben von A bis M gekennzeichnet. Grundsätzlich ist der Aufbau eines
Prüfstandes mit seinem Sende- und Empfangsraum gleich. Der Überblick über die
Prüfstandpiktogramme zeigt jedoch Unterschiede in der Ankopplung dieser Räume
an die umgebenden Bauteile. Während die Prüfstände C oder H vollständig in das
Gebäude integriert sind, stehen die Prüfstände G oder M frei. Auch die
Fundamente der Prüfstände unterscheiden sich erheblich. So befindet sich teilweise
ein Kriechkeller unter dem Prüfstand (E oder I), die Prüfräume sind direkt auf den
Boden gebaut (F oder M) oder sie sind völlig entkoppelt vom Gebäude (A). Ferner
existieren Kombinationen unterschiedlicher Fundamente (K).
Die erforderliche Flankenwegsunterdrückung von Prüfständen, die u.a. in
Abschnitt 3.5 erläutert wurde, ist zum einen durch Trennschnitte (A) und zum
anderen per Vorsatzschalen in den Prüfräumen (F) realisiert. Ferner sind auch
beide Maßnahmen vorhanden (B). Bei einigen Prüfständen war jedoch zu erwarten,
dass die Flankenübertragung nicht vollständig unterdrückt wurde (etwa D, I oder
M), da teilweise Vorsatzschalen oder Trennschnitte fehlten.

154 8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung
S R
S R
�������������������������������������������������������������������������������
S R
S R
�������������������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������������������������������
S R
S R
�������������������������������������������������������������������������������
A
B
C
D
E
F
S R
�������������������������������������������������������������������������������
�������������������������������������������������������������������������������
S R
����������������������������������������������������������������������������������
����������������������������������������������������������������������������������
S R
S R
�������������������������������������������
�������������������������������������������
S R
S R
�������������������������������������������������������������������������������
Abbildung 8.7: Piktogramme der Prüfstände der Ringversuchsteilnehmer
(S – Senderaum, R – Empfangsraum)
G
H
I
K
L
M

8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung 155
8.4.2 Aufbau des Referenzbauteiles
Im eigentlichen Hauptversuch wurden die Referenzwände während der Monate Juli
bis Oktober 1998 in den Prüfständen durch das Maurerteam aufgebaut, das bereits
während der Vorversuche die Wände herstellte. Die gesamten Steine wurden
innerhalb einer Charge angefertigt, wobei nach der Produktion die
Lagerbedingungen des Materials gleich waren. Etwa zwei Wochen vor dem Aufbau
der Wand transportierte eine Spedition die benötigte Menge an Material aus einem
Lager zu den Prüfstellen.
Grundsätzlich wurde das Bauteil mit einer festen Quellmörtelfuge zum
Prüfstand aufgebaut. Aufgrund der Erkenntnisse der Vorversuche wurde
beschlossen, bei vier Prüfstellen (B, E, F, K) die Wand zunächst mit einer
elastischen Fuge zu errichten. Diese wurde nach maximal zwei Wochen entfernt
und auch hier mit Quellmörtel verfugt. Ein elastischer Aufbau konnte allerdings
nicht in allen zwölf Prüfstellen erstellt werden, da der Aufwand die vorhandenen
finanziellen Möglichkeiten überschritt. Die Umsetzung in nur vier Prüfstellen sollte
dennoch Hinweise bezüglich einer anderen Aufbauvariante geben.
8.4.3 Messbedingungen
Die Referenzwände standen etwa über einen Zeitraum von vier bis fünf Wochen in
den einzelnen Instituten. Sie wurden nach einem Trocknungszeitraum von einer
Woche dann zweimal pro Woche hinsichtlich der Schalldämmung vermessen.
Zusätzlich führten die Institute insgesamt zwei Verlustfaktormessungen aus. Etwa
drei Wochen nach dem Aufbau der Wand bereiste ein PTB-Messteam von zwei
Personen die Prüfstellen, um vergleichende Messungen durchzuführen. Im Rahmen
dieser Messungen wurden neben der Schalldämmung und den Verlustfaktoren auch
die Schnellepegel der Wandoberfläche aufgezeichnet. Das Messteam benutzte dabei
immer dieselbe Messapparatur. Bei den vier Prüfständen, bei denen sowohl eine
elastische, als auch eine feste Anbindung aufgebaut war, wurden auch beide
Versionen durch das PTB-Messteam untersucht.
8.4.4 Schalldämmung der Referenzwand mit fester Anbindung
Abbildung 8.8 zeigt die Ergebnisse der Messungen des PTB-Messteams in den
zwölf verschiedenen Prüfständen.

156 8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung
Schalldämm-Maß R
80
dB
70
60
50
40
30
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Abbildung 8.8: Schalldämm-Maß der Referenzwand in zwölf Prüfständen
Feste Anbindung, PTB Referenzmessungen
Prüfstand
Aus der Abbildung ist zu entnehmen, dass die Schalldämmung stark variiert. Das
bewertete Schalldämm-Maß Rw liegt zwischen 54 dB und 61 dB. An dieser Stelle sei
angemerkt, dass die verschiedenen Prüfstandsmessungen eines Wandtyps im
Idealfall zu einer „dicken Linie“ führen sollten. Zwar wurden im Vorfeld sicherlich
Abweichungen von wenigen Dezibel erwartet, allerdings nicht diese hohen
Abweichungen von 8 dB. Unterschiede in einem Rahmen von 1-2 dB wären
vielleicht noch akzeptabel. Bei den erzielten Ergebnissen ist das allerdings nicht der
Fall. Die Ergebnisse zeigen die Wirklichkeit: So ist es denkbar, dass sich ein
Hersteller sein Wunschergebnis der Schalldämmung „aussuchen“ kann, indem er
verschiedene Prüfstellen mit den Bauteilmessungen beauftragt. Das Ergebnis zeigt
damit auch den dringenden Handlungsbedarf für die Präzisierung der
entsprechenden Messvorschriften. Bevor allerdings Vorschläge zur Verbesserung
der Messvorschriften diskutiert werden, sollen zunächst die detaillierten Ursachen
der Abweichungen näher betrachtet werden.
Unterhalb von 200 Hz steigt die Streuung noch stärker an, was im allgemeinen
auf die verschiedenen Raum- und Wanddimensionen zurückzuführen ist. Nahe f c
zwischen 125 Hz und 200 Hz kann kein eindeutiger Einbruch in der
Schalldämmung aller Kurven beobachtet werden. Zum einen ist dies auf die
Beeinflussung des Prüfstandes zurückzuführen, zum anderen aber auch auf das
orthotrope Verhalten der Wand, das bereits in den Vorversuchen beobachtet
wurde. Da die vertikalen Schnittstellen der Steine nicht vermörtelt sind, ergeben
A
B
C
D
E
F
G
H
I
K
L
M

8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung 157
sich richtungsabhängige Longitudinal-Wellengeschwindigkeiten auf der Wand, die
sich auch auf die Schalldämmung und deren Grenzfrequenz auswirken.
Oberhalb von fc sind enorme Unterschiede innerhalb der Schalldämmung von
bis zu 8 dB zu beobachten, die sich auch in starken Unterschieden der
Einzahlangabe auswirken. Während zwischen 125 Hz und 2000 Hz die größten
Abweichungen zu beobachten sind, sinken diese bis zu 5000 Hz hin wieder auf ein
Minimum zurück, da der Prüfstand erwartungsgemäß bei hohen Frequenzen an
Einfluss verliert.
Wie auch im Vorversuch, ist allen Schalldämmungskurven bei einer Frequenz
von 5000 Hz ein Einbruch von 6 dB gemeinsam. Dieser Einbruch kann auf die
erste Dickenresonanz der Prüfwand zurückgeführt werden (h = 0,25 m; cL = 2500
m/s). Am Einbruch der Schalldämmung und der geringen Abweichung zwischen
den Ergebnissen der Prüfstellen bei 5000 Hz zeigt sich auch, dass mit hoher
Wahrscheinlichkeit das Referenzbauteil in den verschiedenen Prüfständen gleich
aufgebaut ist.
Schalldämm-Maß R
80
dB
70
60
50
40
30
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Abbildung 8.9: Schalldämm-Maß einer Referenzwand in zwölf Prüfständen
Feste Anbindung, Prüfstellenmessungen
Prüfstand
Während in Abbildung 8.8 die Ergebnisse der PTB Vergleichsmessungen
aufgetragen wurden, sind in Abbildung 8.9 die Mittelwerte der jeweiligen
Institutsmessungen eingezeichnet. Ein detaillierter Vergleich aller Messungen zeigt
eine gute Übereinstimmung zwischen den PTB-Messungen und den
Institutsmessungen. Nur ein Institut verletzte die Wiederholbedingungen während
A
B
C
D
E
F
G
H
I
K
L
M

158 8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung
der Messungen, was geringe Unterschiede zwischen den Ergebnissen erklären kann.
Da die PTB-Messungen immer mit dem gleichen Messsetup durchgeführt wurden,
sind diese für die nachfolgenden Vergleiche herangezogen worden.
8.4.5 Verlustfaktoren der Referenzwand mit fester Anbindung
Zusätzlich zu den Schalldämmungen wurde die Dämpfung in Form der
Verlustfaktoren der Prüfwände bestimmt. Bei den Messungen wurden das in den
vorhergehenden Kapiteln beschriebene verbesserte Messverfahren angewendet. Die
so gemessenen Verlustfaktoren sind in Abbildung 8.10 dargestellt.
Verlustfaktor η (re 1e-12)
108
dB
106
104
102
100
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Prüfstand
Abbildung 8.10: Verlustfaktor der Wand in zwölf Prüfständen, feste Anbindung
Wie auch bei den Schalldämmungen, sind hier erhebliche Abweichungen zwischen
den einzelnen Prüfständen zu beobachten. Unterschiede wurden erwartet. Aber
dass diese Unterschiede Werte bis zu 6 dB erlangen, obwohl die Prüfwand in den
verschiedenen Prüfstellen als gleich zu betrachten ist, wurde in dieser Höhe nicht
vorhergesehen. Ursache für die Unterschiede sind die verschiedenen
Konstruktionen der Prüfstände, die als Piktogramm in Abbildung 8.7 gezeigt
wurden, und alle den wesentlichen Anforderungen der ISO 140 entsprechen.
Während im tiefen und mittleren Frequenzbereich die Streuungen der
Ergebnisse besonders hoch sind, nehmen diese zu hohen Frequenzen hin ab. Der
Einfluss auf die äußere Dämpfung durch die Prüfstände nimmt hier stark ab (Craik
1992), so dass bei Frequenzen von 5000 Hz im wesentlichen nur die innere
A
B
C
D
E
F
G
H
I
K
L
M

8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung 159
materialabhängige Dämpfung wirkt. Die Ergebnisse stimmen somit mit den
theoretischen Erwartungen überein, die in Kapitel 4 erörtert wurden. Sie zeigen
erstmals die deutliche Abhängigkeit zwischen Konstruktion eines Prüfstandes und
der resultierenden Dämpfung eines zu untersuchenden Bauteiles. Bevor die
Wechselwirkung zwischen den Verlustfaktoren und Schalldämmungen genauer
betrachtet wird, werden zunächst die Ergebnisse der elastisch angebundenen
Referenzwände erörtert.
8.4.6 Schalldämmung der Referenzwand mit elastischer Anbindung
Zusätzlich zu dem Aufbau der Wand mit Quellmörtelfuge, wurde neben dem PTB-
Wandprüfstand in vier Prüfständen ein elastischer Aufbau der Anschlußfuge
realisiert (Prüfstände B, E, F, K und M). Auch bei dieser Aufbauversion wurden
seitens der PTB die Vergleichsmessungen durchgeführt. Die Ergebnisse der
Schalldämmung mit der elastischen Fuge sind in Abbildung 8.11 dargestellt.
Schalldämm-Maß R
80
dB
70
60
50
40
30
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Prüfstand
Abbildung 8.11: Schalldämm-Maß der Referenzwand in fünf Prüfständen, elastische
Anbindung
Im Frequenzbereich von 100 Hz bis 5000 Hz sind die Werte für die
Schalldämmung sehr ähnlich. Insbesondere der Vergleich der Ergebnisse von
elastisch angebundener Wand mit denjenigen der Quellmörtelanbindung
(Abbildung 8.8) zeigt die geringen Abweichungen zwischen den Wänden mit
elastischer Anschlussfuge. Die Einzahlangabe RW variiert hier nur zwischen 51 und
52 dB. Allen Kurven gemein ist der ausgeprägte Einbruch bei 200 Hz, der als die
Bs
Es
Fs
Ks
Ms

160 8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung
Koinzidenzfrequenz interpretiert werden kann. Wie auch bei der festen Anbindung,
ist die Dickenresonanz bei 5000 Hz zu erkennen, die damit nicht von der Art der
Anschlussfuge abhängt.
Generell zeigte sich, dass neben den im Vergleich zur fest angebundenen
Wand niedrigeren Schalldämmungswerten, auch niedrige Streuungen zwischen den
verschiedenen Prüfstandsmessungen erzielt wurden. Die Rückwirkung des
Prüfstandes auf die Schalldämmung ist demzufolge aufgrund der
vernachlässigbaren Stoßstellendämpfung bei einer elastischen Anbindung der Wand
gering. Auch die Klarheit dieser Ergebnisse wurde nicht in dieser Deutlichkeit
erwartet.
8.4.7 Verlustfaktoren der Referenzwand mit elastischer Anbindung
Bei der Betrachtung der oben angegebenen Schalldämmung der elastisch
angebundenen Wand stellt sich die Frage, ob ähnlich niedrige Streuungen auch bei
den Verlustfaktoren gefunden werden. Die durch das PTB-Messteam ermittelten
Verlustfaktoren sind hierzu in Abbildung 8.12 dargestellt.
Verlustfaktor η (re 1e-12)
108
dB
106
104
102
100
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Prüfstand
Abbildung 8.12: Verlustfaktor der Wand in fünf Prüfständen, elastische Anbindung
Oberhalb von 200 Hz sind die Verlustfaktoren mit einem Wert von etwa 100 dB
wie erwartet annähernd frequenzunabhängig. Die Angabe von 100 dB entspricht
dabei einem linearen Verlustfaktor von η = 0,01, was der Materialdämpfung des
B
E
F
K
M

8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung 161
Kalkstandsteines entspricht. Somit ist der Einfluss des äußeren
Kopplungsverlustfaktors und damit die Rückwirkung des Prüfstandes bei dieser Art
von Anbindung der Testwand äußerst gering.
8.5 Interpretation der Ergebnisse
Während für die elastische Anbindung geringe Abweichungen zwischen den
Ergebnissen der Prüfstellen gefunden wurden (2 dB), sind die Abweichungen für
die feste Anbindung deutlich zu hoch (8 dB). Die Verlustfaktoren an diesen
Wänden bestätigen die Vermutung, nach der die verschiedenen Prüfstände diese
Abweichungen verursachen. Wie auch in den Vorversuchen gezeigt, können die
Verlustfaktoren in die Schalldämmung einbezogen werden, indem die Werte auf
einen Referenzverlustfaktor konvertiert werden. Als Referenzverlustfaktor wird
hierzu wiederum der Mindestverlustfaktor aus ISO 140 gewählt. Allerdings kann
auch jeder andere Wert als Referenzwert denkbar sein.
An dieser Stelle stellt sich die Frage, ob die aufgetretenen Differenzen
zwischen den Schalldämmungen der verschiedenen Prüfstände abgebaut werden
können. Neben der Konvertierung der Ergebnisse der festen Anbindung mit ihren
deutlichen Abweichungen, wird auch die Konvertierung der Schalldämmungen mit
elastischer Anbindung betrachtet. Obwohl die Streuungen der Ergebnisse bei der
elastischen Anbindung äußerst gering sind, soll hierdurch der Vergleich zwischen
den konvertierten Ergebnissen ermöglicht werden.
8.5.1 Konvertierung der Schalldämmung
Die konvertierten Schalldämmungen der festen Anbindungen der Wand sind in
Abbildung 8.13 aufgetragen. Zusätzlich ist in Abbildung 8.14 die bewertete
Schalldämmung sowohl der originalen Daten als auch der konvertierten Daten
wiedergegeben. Bei der Interpretation der konvertierten Ergebnisse ist zu beachten,
dass die Umrechnung mit dem Verlustfaktor und der einfachen Gleichung nur
oberhalb der Grenzfrequenz von etwa 200 Hz gültig ist. Die bewerteten Angaben
können aber auch durch Frequenzbänder unterhalb der Grenzfrequenz beeinflußt
werden, in denen die Umrechnung nicht vollständig funktioniert.
Der Vergleich der Grafiken mit den unkorrigierten Ergebnissen in Abbildung
8.8 zeigt eine deutliche Verringerung der Streuung zwischen den einzelnen
Messungen. Allerdings treten drei Prüfstellen hervor, bei denen Abweichungen
verbleiben. So erlangt der Prüfstand B höhere Werte, während zwei andere (G und
H) niedrigere Werte als der Durchschnitt annehmen.

162 8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung
Schalldämm-Maß R
80
dB
70
60
50
40
30
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Prüfstand
Abbildung 8.13: Schalldämm-Maß der Referenzwand in zwölf Prüfständen
Feste Anbindung, konvertiert auf den Referenzverlustfaktor
Die aus den konvertierten Schalldämmungen berechneten Einzahlangaben zeigen
überraschend deutlich das Gelingen der Korrektur (Abbildung 8.14). Die oben
genannten Abweichler treten allerdings auch hier klar hervor. Die Ursachen für
diese Abweichungen werden in einem späterem Abschnitt analysiert.
Bewertetes Schalldämm-Maß R w
62
60
58
56
54
52
A B C D E F G H I K L M
Prüfstand
Bewertetes Schalldämm-Maß R w,c
62
60
58
56
54
52
A
B
C
D
E
F
G
H
I
K
L
M
A B C D E F G H I K L M
Prüfstand
Abbildung 8.14: Bewertetes Schalldämm-Maß für die feste Anbindung ohne Konvertierung
(links) und mit Konvertierung (rechts) auf den Referenzverlustfaktor

8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung 163
Obwohl die Ergebnisse der Wand mit elastischer Anbindung bereits
zufriedenstellend sind, wird auch hier eine Umrechnung auf einen
Referenzverlustfaktor vorgenommen. Die detaillierten Kurven sind in Abbildung
8.15 zu finden, während die daraus berechneten Einzahlangaben in Abbildung 8.16
dargestellt sind.
Schalldämm-Maß R
80
dB
70
60
50
40
30
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Prüfstand
Abbildung 8.15: Schalldämm-Maß der Referenzwand in fünf Prüfständen
Elastische Anbindung, konvertiert auf den Referenzverlustfaktor
Bewertetes Schalldämm-Maß R w
58
56
54
52
50
48
B E F K M
Prüfstand
Bewertetes Schalldämm-Maß R W,c
58
56
54
52
50
48
Bs
Es
Fs
Ks
Ms
B E F K M
Prüfstand
Abbildung 8.16: Bewertetes Schalldämm-Maß für die elastische Anbindung ohne Konvertierung
(links) und mit Konvertierung (rechts) auf einen Referenzverlustfaktor

164 8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung
Die Umrechnung der Schalldämmung der elastisch angebundenen Wand zeigt
keine Verbesserung der ohnehin schon geringen Streuung. Anhand der
Einzahlangaben ohne und mit Konvertierung wird deutlich, dass hier die Wahl des
Referenzverlustfaktors wichtig für die absolute Größe der Schalldämmungswerte
nach der Konvertierung ist. Da der Referenzwert oberhalb der in den Prüfständen
gemessenen Verlustfaktoren der elastischen Anbindung liegt, werden die absoluten
Werte der Schalldämmung nach der Umrechnung größer. Die bewertete
Schalldämmung nimmt so um etwa 3 dB zu.
8.5.2 Korrelation der Ergebnisse mit der Prüfstandskonstruktion
Die Diskussion zur Umrechnung der Schalldämmung mit den Verlustfaktoren
verdeutlicht, dass die Unterschiede zu einem großen Teil abgebaut werden können.
Allerdings wurde die Beziehung zwischen der eigentlichen Konstruktion eines
Prüfstandes und der resultierenden Verlustfaktoren der darin geprüften Bauteile
noch nicht näher betrachtet. So ergibt eine detaillierte Auswertung, dass hohe
Verlustfaktoren des untersuchenden Bauteiles immer dann erzielt werden, wenn der
Prüfstand auf gewachsenem Boden aufgebaut oder in Gebäudestrukturen integriert
ist. Auch die Lage des Trennschnittes zur Flankenunterdrückung des Prüfstandes
wirkt sich auf die resultierende Dämpfung des Bauteiles aus.
Einen interessanten Fall zeigt der Vergleich der Ergebnisse der festen und
elastischen Anbindungsarten untereinander. So ist aus dem Piktogramm für den
Prüfstand A zu entnehmen, dass ein niedriger Energiefluss vom Bauteil und somit
ein niedriger Verlustfaktor zu erwarten ist, da vom Einbaurahmen keine
strukturellen Verbindungen zum Prüfstand existieren. In Abbildung 8.17 ist die
Schalldämmkurve dieser fest an den dort vorhandenen Metallrahmen
angebundenen Wand im Vergleich zum Mittelwert aus den fünf elastischen
Anbindungen aufgetragen.

8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung 165
Schalldämm-Maß R
80
dB
70
60
50
40
30
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Prüfstand
Mittelwert der
weichen Anbindung
A
Abbildung 8.17: Schalldämm-Maß der Referenzwand Mittelwert aus der elastischen Anbindung
im Vergleich zur festen Anbindung im Labor A
Bemerkenswert ist, dass beiden Kurven annähernd gleich verlaufen. In einem
Prüfstand, der also analog zu Labor A aufgebaut ist, führen die
Schalldämmungsergebnisse zu niedrigen Werten, die den Werten gleichen, die mit
einer elastischen Anbindung an den Prüfstand ermittelt wurden. Dies zeigt, dass ein
Prüfstand so konstruiert werden kann, dass unabhängig von der Anbindung an den
Einbaurahmen des Prüfstandes immer niedrige Verlustfaktoren erzielt werden.
Konstruktionen, wie etwa von Prüfstand A, wären also eine mögliche Alternative
zur Umrechnung mit den zusätzlich gemessenen Verlustfaktoren. Die darin
ermittelten Schalldämmungsergebnisse tendieren aber zu Werten, die niedriger als
die Schalldämmungen des Bauteiles in späteren Bausituationen sind, da dort im
allgemeinen höhere Dämpfungen vorliegen.
8.5.3 Statistische Auswertung der Ergebnisse
Ein weiteres Ziel des Ringvergleichs war die Berechnung der Wiederholbarkeit r
und Vergleichbarkeit R der Schalldämmungsmessung. Während r den Einfluss der
Messgeräte und des Personals auf die wiederholte Anwendung einer Messung unter
gleichen Rahmenbedingungen beschreibt, gibt R die Abweichungen zwischen den
Messergebnissen eines gleichen Gegenstandes in verschiedenen Instituten an. An
dieser Stelle sei auf eine detaillierte Beschreibung dieser Größen sowie eine exakte
Definition in Kapitel 6.2 oder ISO 140 Teil 2 verwiesen. In der Norm sind auch
Richtwerte für R und r angegeben, die in den folgenden Abbildungen jeweils

166 8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung
vergleichend dargestellt sind. Die Wiederhol- und Vergleichbarkeit, die aus
sämtlichen Messungen der zwölf Institute berechnet wurde, kann aus Abbildung
8.18 entnommen werden.
Wiederholgrenze r / Vergleichgrenze R
10
dB
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Ringversuch
Ringversuch
r ISO 140
R ISO 140
Abbildung 8.18: Genauigkeit der Messungen zur festen Anbindung der Prüfwand
Alle zwölf Prüfstände, unkorrigiert
Die Wiederholbarkeit r der Messungen innerhalb des Ringversuches ähneln den
Werten aus der Norm. Dies zeigt, dass die Werte der Norm die Messunsicherheit
gut wiedergeben. Die Vergleichbarkeit R allerdings nimmt besonders im mittleren
Frequenzbereich deutlich zu hohe Werte an. Gerade dieser Frequenzbereich
bestimmt aber die bewertete Einzahlangabe Rw, deren hohe Abweichungen damit
auch in der Vergleichbarkeit zu finden sind.
Die gleiche Auswertung wurde auch für die mit dem Verlustfaktor konvertierten
Werten durchgeführt. Diese Ergebnisse sind in Abbildung 8.19 dargestellt.
Während sich die Wiederholbarkeit erwartungsgemäß nicht ändert, erreicht die
Vergleichbarkeit zwischen den Prüfständen deutlich niedrigere Werte gegenüber
den unkonvertierten Ergebnissen. Die in der Norm angegebenen Werte werden
hier erreicht.

8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung 167
Wiederholgrenze r / Vergleichgrenze R
10
dB
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
63 125 250 500 1000 Hz Hz 4000
Frequenz f
Ringversuch
Ringversuch
r ISO 140
R ISO 140
Abbildung 8.19: Genauigkeit der Messungen zur festen Anbindung der Prüfwand
Alle zwölf Prüfstände, korrigiert
Die Auswertungen zeigten, dass Prüfstelle L die Wiederholbedingungen durch den
Austausch der Messgeräte verletzte. Wird die Auswertung mit den konvertierten
Ergebnissen nun ohne diese Prüfstelle und den drei Ausreißern (B, G und H)
durchgeführt, so zeigt sich in Abbildung 8.20 eine deutliche Annäherung der
Vergleichbarkeitswerte zu den Wiederholbarkeitswerten.
Wiederholgrenze r / Vergleichgrenze R
10
dB
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
63 125 250 500 1000 Hz Hz 4000
Frequenz f
Ringversuch
Ringversuch
r ISO 140
R ISO 140
Abbildung 8.20: Genauigkeit der Messungen zur festen Anbindung der Prüfwand
Acht Prüfstande, korrigiert

168 8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung
Die nach der Konvertierung mit dem Verlustfaktor verbleibenden Unterschiede der
Schalldämmung basieren aber auch auf anderen Ursachen. Obwohl die Dämpfung
den hauptsächlichen Einfluss auf die Schalldämmung nimmt, ist ein weiterer
Einfluss des Prüfstandes zu berücksichtigen: die Flankenübertragung. Aus der
Betrachtung der Piktogramme zum Prüfstandsaufbau in Abbildung 8.7 kann
vermutet werden, dass in einigen Prüfständen die erforderliche
Flankenunterdrückung nicht vollständig erfolgt. Üblicherweise kann dies auch
durch den Vergleich mit den Maximalschalldämm-Maßen R max, die für jeden
Prüfstand zu bestimmen sind, festgestellt werden (vgl. Abschnitt 3.5). Im Vorfeld
des Ringversuches zeigte sich aber, dass der Nachweis teilweise nicht durchgeführt
wurde oder etwa nur für die einfach zu montierenden Leichtbauwände erfolgte.
Anhand dieser Unterlagen konnte deshalb die Höhe der Flankenübertragung nicht
geklärt werden. Ob mögliche Flankenübertragung die im Ringversuch gewonnenen
Ergebnisse beeinflusste, wird im folgenden Kapitel erörtert.
8.5.4 Einfluss der Flankenübertragung
Nach der Forderung der ISO 140 hinsichtlich der Konstruktion von Prüfständen
darf Flankenübertragung von Schallenergie die gemessene Schalldämmung eines
Bauteiles nicht beeinflussen. Wie bereits in Abschnitt 3.5 diskutiert, tritt
Flankenübertragung auf, wenn der Prüfgegenstand mit den Prüfräumen in Form
einer Körperschallkopplung verbunden ist und wenn keine Vorsatzschalen
vorhanden sind, die eine Abstrahlung oder Anregung der Prüfstandswände
unterbinden.
Ausgehend von den Piktogrammen der Prüfstände in Abbildung 8.7, in denen
neben den strukturellen Verbindungen auch Vorsatzschalen eingezeichnet sind, ist
zu vermuten, dass in einigen Prüfständen ein Einfluss durch Flankenübertragung
das Ergebnis beeinflusst. Abbildung 8.21 zeigt exemplarisch zwei Prüfstände.
Während nach der Skizze Prüfstand A keinen Einfluss durch Flankenübertragung
besitzen sollte, könnte das in Prüfstand C auf dem Weg Df der Fall sein.
S R
Abbildung 8.21: Piktogramm von zwei Prüfständen (A und C)
A
S R
C

8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung 169
Wie in Abschnitt 3.5 erläutert wurde, muss zur Beurteilung der Flankenübertragung
die Maximalschalldämmung des Prüfstandes ermittelt werden. Anhand dieser
Untersuchungen für unterschiedliche Bauteiltypen kann dann abgeschätzt werden,
ob für ein Bauteiltyp mögliche Flankenübertragung der Schallenergie die
Messungen beeinflusst. Die Bestimmung der Maximalschalldämmung ist aber
aufwendig, da neben dem Aufbau typischer Bauteile weitere Vorsatzschalen vor das
zu untersuchende Bauteil aufgebaut werden müssen. Dies mag auch ein Grund
dafür sein, dass die Nachweise der Maximalschalldämmung häufig fehlen.
Um im Rahmen des Ringvergleichs trotz der partiell nicht vorhandenen
Nachweise zur Maximalschalldämmung den Einfluss der Flankenübertragung zu
bestimmen, gibt es im wesentlichen zwei Möglichkeiten: Zum einen kann die
Summe der über flankierende Bauteile in den Empfangsraum abgestrahlten
Schalleistung gemessen werden und dann mit derjenigen des zu untersuchenden
Bauteiles verglichen werden (vgl. ISO 140). Zum anderen kann die direkt
abgestrahlte Schalleistung des zu untersuchenden Bauteiles gemessen werden und
daraus die Schalldämmung berechnet werden. Da hier der Einfluss der
Flankenübertragung vernachlässigbar ist, zeigt der Vergleich mit der konventionell
gemessenen Schalldämmung, ob Flankenübertragung vorhanden ist.
Oft wird die abgestrahlte Schalleistung des Prüflings mit Hilfe der
Intensitätstechnik bestimmt (Martin 1986) (Jacobsen 1996) (Jonasson 1996).
Insbesondere, wenn die Messungen sorgfältig durchgeführt wird, um genauere
Ergebnissen zu erlangen, kann die Intensitätstechnik jedoch zeitaufwendig sein
(Machimbarrena et al. 1999). Im Rahmen dieser Untersuchung wurde die
abgestrahlte Schalleistung über die Oberflächenschnelle des Bauteiles berechnet, die
von Beschleunigungsaufnehmern gemessen werden. Unter Annahme eines
Abstrahlgrades von eins, was nur oberhalb der Grenzfrequenz gültig ist, kann die
erwartete Schalldämmung dann mit der nach Abschnitt 3.9.1 berechneten
Schalldämmung verglichen wurde. LS ist der Luftschallpegel im Senderaum, LV der
Schnellepegel der Bauteiloberfläche (re 5e-8 m/s).
R L − L − 6.
3 dB für f > fc
= S v
Gleichung 8.1: Berechnung der Schalldämmung aus dem Beschleunigungspegel
Der Vergleich der konventionell gemessenen Schalldämmung mit der erwarteten
Schalldämmung aus Gleichung 8.1 zeigt bei Abweichungen eine mögliche
Beeinflussung durch Flankenübertragung. Dieser Vergleich ist exemplarisch in
Abbildung 8.22 und Abbildung 8.23 für die beiden Prüfstände A und C

170 8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung
durchgeführt worden. Zu beachten ist, dass die Flankenübertragung über den Weg
Fd nicht durch diese Technik zu detektieren ist, da deren Abstrahlung durch das zu
testende Bauteil selber erfolgt und damit in den gemessenen Schnellepegeln
enthalten ist.
Schalldämm-Maß R
80
dB
70
60
50
40
30
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
konventionelle
Methode
aus Schnelle
berechnet
Abbildung 8.22: Prüfstand A. Vergleich zwischen konventioneller Schalldämmungs-Messung und
Berechnung aus der Schnelle der Prüfwand
Schalldämm-Maß R
80
dB
70
60
50
40
30
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
konventionelle
Methode
aus Schnelle
berechnet
Abbildung 8.23: Prüfstand C. Vergleich zwischen konventioneller Schalldämmungs-Messung und
Berechnung aus der Schnelle der Prüfwand

8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung 171
Der Vergleich zwischen den Ergebnissen der beiden Messverfahren zeigt
exemplarisch für Prüfstand A weitgehende Übereinstimmung. Somit wird in diesem
Prüfstand die konventionelle Messung nicht durch Flankenabstrahlung der Wände
im Senderaum beeinflusst.
Der exemplarische Vergleich für Prüfstand C zeigt hingegen eine deutliche
Differenz zwischen beiden Messungen. Die aus der Schnelle berechnete
Schalldämmung ergibt höhere Schalldämmungswerte im Vergleich zu den
Ergebnissen der konventionellen Messung. Somit verringert in diesem Prüfstand
die unerwünschte Flankenübertragung die Ergebnisse der Schalldämmungsmessung
nach der konventionellen Methode.
Die Auswertung für alle Teilnehmer ergibt, dass bei Prüfständen, bei denen
anhand der Piktogramme eine Flankenübertragung zu vermuten ist, diese
nachweislich auch gefunden wurde. Alle Prüfstände hingegen, die nach diesen
Zeichnungen Vorkehrungen zur Unterbindung der Flankenübertragung
vorgenommen hatten, waren nicht auffällig. Ausgehend von diesen
Untersuchungen, die bereits mit den Teilnehmern des Ringvergleiches besprochen
wurden, sollte in Zukunft eine unzureichende Flankenübertragung nicht mehr
bestehen.
An dieser Stelle sei aber auch darauf hingewiesen, dass die
Flankenübertragung nicht vollständig die verbleibenden Unterschiede zwischen den
Schalldämmungsergebnissen nach der Konvertierung mit dem Verlustfaktor
erklären kann. So beinhaltet die Schnellepegelmessung nahezu keine
Flankenübertragung. Eine Korrektur der Schalldämmungen, die aus den
Schnellepegeln gewonnen wurden, führen allerdings nicht zu einem weiteren Abbau
der noch verbleibenden Abweichungen, die etwa in Abbildung 8.13 gezeigt werden.
Ursache ist hier sicherlich auch die mit höheren Unsicherheiten behaftete
Schnellepegelmessung, bei der jeweils nur sieben Messpositionen verwendet
wurden.
Ferner zeigen die Analysen der Ergebnisse etwa zu Prüfstand B, der durch
höhere Werte im Vergleich zu den meisten anderen Prüfergebnissen auffiel, gerade
keine Beeinflussung der Messergebnisse durch Flankenübertragung. Prüfstand C
hingegen, der wie oben ausgeführt durch Flankenübertragung auffällig ist, fügt sich
nach der Korrektur mit dem Verlustfaktor in das Mittelfeld ein. Die Auswertung
der Ergebnisse ist daher noch nicht als abgeschlossen anzusehen. Das wesentliche
Ziel dieser Arbeit, die Anwendung und Überprüfung des überarbeiteten
Verlustfaktor-Messverfahrens, konnte dennoch gezeigt werde. Über diese Arbeit
hinaus sollte aber eine weitere Bearbeitung der Ergebnisse des Ringvergleiches
durchgeführt werden, um die verbleibenden Divergenzen zu klären.

172 8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung
8.6 Bedeutung für die Normung
Aus den Untersuchungen im Rahmen des Ringvergleiches und deren Ergebnissen
ist ein Handlungsbedarf für die Normung abzulesen. Zunächst betreffen diese
Änderungen die Angaben von Genauigkeitsanforderungen in Teil 2 der Norm. In
diesem Teil sind in den normativen Anhängen Tabellen mit Werten für Wiederholund
Vergleichgrenze angegeben. Während der Ringversuch Werte für die
Wiederholgrenze r ergab, die durchaus den in der Norm angegebenen Werten
entsprechen, führen die Angaben für die Vergleichgrenze R aus dem Ringversuch
zu deutlich höheren Werten. Falls keine Änderungen an der Messtechnik, die für
Prüfstandsmessungen im Teil 3 der ISO 140 beschrieben wird, vorgenommen
werden sollen, müssten die Angaben für die Vergleichgrenze erhöht werden.
Insbesondere ist dieser Sachverhalt vor dem Hintergrund zu sehen, dass die in der
Norm angegebenen Werte zu einem großen Teil aus Fensteruntersuchungen
resultieren und lediglich ein Ringversuch mit massiven Wänden, der in (Martin
1986) beschrieben ist, in die Angaben einfließt.
Die weitaus bessere Alternative ist, die Messtechnik zur
Schalldämmungsmessung zu verbessern. Erste Schritte in diese Richtung sind
bereits in der Norm berücksichtigt. Zum einen wird in Teil 1 der ISO 140, die
Angaben zu den Prüfständen macht, ein Minimalverlustfaktor gefordert. Zum
anderen ist in Teil 3 zur Luftschalldämmung und in Teil 6 zur Trittschalldämmung
in Prüfständen ein Messverfahren zur Verlustfaktormessung von Bauteilen
angegeben. Dieses Messverfahren ist zwar recht ähnlich zu dem hier verwendeten
Verfahren. Jedoch basiert es noch auf einer Impulsanregung durch einen
Hammerschlag, und außerdem ist es recht unverständlich wiedergegeben. Wichtige
Forderungen, etwa die Anwendung der Rückwärtsintegration, fehlen völlig. Daher
empfiehlt es sich, die Angaben zu dem Messverfahren zu überarbeiten. Hinweise
dazu könnte Anhang B dieser Arbeit liefern, in dem ein Vorschlag für eine
Messbeschreibung abgedruckt ist.
Da jedoch die alleinige Messung des Verlustfaktors eines zu untersuchenden
Objekts zunächst nicht die Vergleichbarkeit verbessert, muss über die Verwendung
der Daten entschieden werden. Hier liefert der Ringversuch Hinweise. Im
wesentlichen kann dabei zwischen folgenden Möglichkeiten unterschieden werden:
(a) Der Gesamtverlustfaktor des zu testenden Bauteiles wird im eingebauten
Zustand gemessen und zusätzlich mit den Daten der Schalldämmung
angegeben. Damit stehen die Dämpfungseigenschaften weiteren

8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung 173
Berechnungen zur Verfügung, die dann bei der Bewertung der
Schalldämmung zur Verfügung stehen.
(b) Die Schalldämmung wird mit dem Gesamtverlustfaktor auf einen
Referenzverlustfaktor konvertiert.
(c) Für schwere Bauteile wird vorgeschrieben, elastische Verbindungen zum
Prüfstand zu verwenden und damit Ergebnisse zu ermitteln, die annähernd
unabhängig von den energetischen Eigenschaften bzw. der Konstruktion des
Prüfstandes sind.
Jede dieser Möglichkeiten hat allerdings auch Nachteile. So erfordert die zusätzliche
Messung der Verlustfaktoren einen höheren Aufwand, insbesondere wenn die
Messungen sorgfältig durchgeführt werden sollen. Die Erfahrung zeigt, dass ein
Zeitaufwand von etwa zwei Stunden für Messung und Auswertung erforderlich ist.
Als Alternative können die Messungen mit einer elastischen Anbindung an
den Prüfstand durchgeführt werden (c). Wie sich im Ringversuch sowohl bei den
Schalldämmungswerten als auch den Verlustfaktoren zeigte, sind die Resultate der
Messungen nahezu unabhängig von der Bauweise des Prüfstandes. Daher besitzt
diese Art von Aufbau eine weitaus höhere Genauigkeit als der Aufbau mit einer
festen Verbindung zum Prüfstand. Diese Vorteile werden nach derzeitigem Stand
aber nur bei einer schweren Wand erzielt. Ein elastischer Aufbau einer
Leichtbauwand kann dagegen zu ungünstigen Auswirkungen führen. Generell führt
auch Vorschlag (c) zu niedrigeren Schalldämmungen im Vergleich zu Messungen
„in-situ“, da am Bau höhere Dämpfungen als im Prüfstand erzielt werden.
Der Vorteil von Variante (b) ist, dass hier die größte Genauigkeit erreicht
wird, da die Ergebnisse auf eine Referenzdämpfung umgerechnet werden.
Zusätzlich stehen Informationen über die Materialdämpfung und für die
Prognoseverfahren (EN 12354) zur Verfügung. Diese Daten sind auch in Variante
(a) als Zusatzinformationen enthalten, jedoch verbessert die reine Angabe der
Verlustfaktoren nicht die Genauigkeit.
8.7 Zusammenfassung
Zwei wesentliche Gründe wurden für die hohe Streuung der
Schalldämmungsergebnisse an Wänden gefunden: verschiedene Dämpfungen der
Bauteile und Flankenübertragung.

174 8. Ringvergleich zur Schalldämmungsmessung
Die Flankenübertragung in Prüfständen sollte nach den einschlägigen Normen
unterbunden werden. Hierzu ist etwa in ISO 140 in einem Anhang detailliert
beschieben, wie der Einfluss der Flankenübertragung gemessen werden kann.
Zusätzlich werden dort auch Kriterien angegeben, um zu entscheiden, ob ein
Prüfstand für das zu untersuchende Bauteil hinsichtlich der Flankenübertragung
geeignet ist. Daher liegt es in der Verantwortung der Prüfinstitute, diese
Anforderungen zu erfüllen.
An einem repräsentativen Bauteil wurde gezeigt, dass Streuungen der
gemessenen Schalldämmung von 8 dB auftreten. Diese hohen Streuungen drückten
sich auch in zu hohen Vergleichbarkeitswerten aus. Der Ringvergleich machte
deutlich, dass die Art der Prüfstandskonstruktion entscheidend für die resultierende
Gesamtdämpfung gerade von schweren Bauteilen ist. Dies bestätigte sich auch
durch die im Rahmen der Untersuchungen ermittelten Verlustfaktoren als Maß für
die Dämpfung. Durch Konvertierung der Schalldämmungsergebnisse mit dem
mitgemessenen Verlustfaktor, konnte die Streuung der Resultate deutlich verringert
werden. In der entsprechenden Norm sind zwar erste Schritte zur Berücksichtigung
der Bauteildämpfung in Form eines Mindestverlustfaktors vorgenommen worden.
Im Verlaufe dieser Untersuchungen zeigte sich jedoch, dass kein Prüfstand diese
Anforderung erfüllen konnte. Durchweg lagen die gemessenen Verlustfaktoren in
mehreren Frequenzbändern unter dem Mindestverlustfaktor. Daher scheint es
dringend geboten, die entsprechenden Teile der ISO 140 umzuarbeiten, weshalb
auch mögliche Vorschläge für die Umsetzung der Thematik innerhalb der
Normung erörtert wurden.

Kapitel 9
Zusammenfassung und Ausblick
________________________________________________________________
9.1 Zusammenfassung
Die Arbeit gliedert sich im wesentlichen in zwei Bereiche: Die Entwicklung eines
verbesserten Messverfahrens zur Bestimmung von Bauteilverlustfaktoren und
dessen experimentelle Umsetzung in akustischen Prüfständen. Zuvor wurde eine
grundlegende Betrachtung der Schalldämmung von Bauteilen durchgeführt. Diese
Untersuchungen zeigen, wie die Schalldämmung eines homogenen, massiven und
einschaligen Bauteiles aus den Materialdaten und der Geometrie berechnet werden
kann. Sie zeigen aber auch den nicht unerheblichen Zusammenhang zwischen
Schalldämmung und dem Verlustfaktor des Bauteiles, der nicht nur
materialabhängig ist. Anhand von Konstruktionsbeispielen wird deutlich, dass der
Aufbau eines Prüfstandes den Verlustfaktor des zu untersuchenden Bauteiles
verändert und somit einen Einfluss auf die Schalldämmung nimmt. Dieser Zustand
wäre allenfalls in Grenzen vertretbar, wenn die Konstruktion eines Prüfstandes z.B.
aufgrund von normativen Anforderungen immer gleich ist. Dies ist jedoch nicht
der Fall. Über die konkreten Auswirkungen auf die Schalldämmung der in den
verschiedenen Prüfständen erzielten Ergebnisse eines gleichen Bauteiles bestanden
nur Vermutungen. Da insbesondere die Schalldämmungswerte als Ergebnis solcher
Prüfstandsmessungen zur gesetzlich vorgeschriebenen Kennzeichnung der
Bauprodukte dienen, an diese wiederum Mindestanforderungen gestellt werden,
verzerren unterschiedliche Ergebnisse in verschiedenen Prüfständen den
Wettbewerb. Eingehende Untersuchungen, die diese Gegebenheiten aufklären, sind
allerdings selten durchgeführt worden. In den Studien, in denen die
Zusammenhänge erörtert werden, wird von Schwierigkeiten mit der notwendigen
Bestimmung der Verlustfaktoren von Bauteilen berichtet. Da eine analytische oder
numerische Berechnung wegen der Komplexität scheitert, bleibt nur die
experimentelle Bestimmung der Verlustfaktoren.

176 9. Zusammenfassung und Ausblick
Diese Arbeit analysierte die auftretenden Schwierigkeiten der experimentellen
Bestimmung der Verlustfaktoren, zeigte die Grenzen unterschiedlicher
Messmöglichkeiten und entwickelt ein verbessertes Messverfahren für
Verlustfaktoren an Gebäudebauteilen. Das Messverfahren basiert auf der
Bestimmung der extrem kurzen Körperschall-Nachhallzeiten, die aus den
Impulsantworten des Bauteiles berechnet werden. Dabei wurde die
Korrelationsmesstechnik durch den Einsatz von Maximalfolgensignalen
angewendet. Der Vergleich mit einer Modalanalyse zeigte exemplarisch, dass keine
systematischen Abweichungen der Ergebnisse auftreten. Durch die Betrachtung der
Messunsicherheiten dieses Verfahrens konnten ferner die Grenzen abgeschätzt
werden, ab denen zufällige Abweichungen der Messergebnisse von konkreten
Differenzen unterschieden werden können.
Mit diesem verbesserten Messverfahren konnte nun der oben besprochene
Zusammenhang zwischen Schalldämmung und Verlustfaktor in akustischen
Prüfständen untersucht werden. Hierzu waren in einem Prüfstand verschiedene
Verbindungen zwischen Wand und Prüfstand durch die Modifizierung der
Stoßstelle realisiert worden. Die Erwartung, dass diese Maßnahmen sowohl die
Schalldämmung als auch den Verlustfaktor verändern, bestätigten sich durch die
entsprechenden Messungen. Ferner wurde gezeigt, dass die Differenzen in der
Schalldämmung, die dabei bis zu 5 dB betragen, durch die Berücksichtigung der
gemessenen Verlustfaktoren durch Konvertierung der Schalldämmung weitgehend
abgebaut werden. Da diese Untersuchungen aber noch nicht die Auswirkung von
verschiedenen Prüfständen auf die Schalldämmung eines jeweils gleichen Bauteiles
zeigen, wurde ein Ringvergleich in den Prüfständen von zwölf Instituten
durchgeführt, die größtenteils Prüfzeugnisse im bauaufsichtlichen Prüfverkehr
erteilen dürfen.
In diesem Ringversuch zeigte sich, dass die Schalldämmungswerte einer
massiven, einschaligen Wand, wie sie auch im Wohnungsbau verwendet wird, sich
in den verschiedenen Prüfständen bis zu 8 dB unterscheiden können. Bedeutsam
war dabei auch, dass die hohen Differenzen auch innerhalb der
Verlustfaktorresultate auftreten. So wurde gezeigt, dass die Prüfstandskonstruktion
mit den Werten des Verlustfaktors in Wechselwirkung stehen. Durch die
Berücksichtigung der Verlustfaktoren in den Schalldämmungsergebnissen konnte
daher auch ein großer Teil der Unterschiede zwischen den Prüfständen abgebaut
werden. Neben diesen Ergebnissen wurde aber auch gezeigt, dass die seit wenigen
Jahren notwendige Flankenunterdrückung der Prüfstände noch unzureichend ist.
Aus diesen Ergebnissen ergibt sich ein Handlungsbedarf für die Normung der

9. Zusammenfassung und Ausblick 177
Prüfstandsmessungen. Daher werden Vorschläge für die Umsetzung von
Verbesserungen erörtert.
9.2 Ausblick auf weitere Arbeiten
In Kapitel 8 zur Umsetzung des Messverfahrens innerhalb des Ringversuches
wurden bereits die wichtigsten Konsequenzen für Prüfstandsmessungen erörtert In
weiteren Arbeiten sollten insbesondere die Berechnungsmethoden der SEA benutzt
werden (vgl. Abschnitt 2.8), um die energetischen Verhältnisse für die einzelnen
Prüfstände zu untersuchen und mit den Messergebnissen zu vergleichen. Für diesen
Zweck wurden während des diskutierten Ringversuches die notwendigen
detaillierten Daten zu den Konstruktionen der einzelnen Prüfstände gesammelt.
Durch die SEA Untersuchungen könnten dann Prüfstände simuliert werden, so
dass dann Studien über eine Prüfstandsoptimierung durchgeführt werden können.
Hinsichtlich der Verlustfaktormesstechnik können die durch SEA
Untersuchungen berechneten mit gemessenen Verlustfaktoren verglichen werden.
Hierbei könnten Schwachpunkte von Messung und Berechnungen aufgedeckt
werden. Oftmals haben die Nachhallkurven einen gekrümmten Verlauf, der
Probleme hinsichtlich der Auswertung bereitet. Die wesentlichen Ursachen wurden
in Kapitel 4 betrachtet, jedoch können diese Untersuchungen durch systematische,
an die SEA-Methoden angelehnte, Berechnungen ergänzt werden, wobei zunächst
sicherlich nur einfache Strukturen zu betrachten sind. Aussagen über den
detaillierten zeitlichen Verlauf der Nachhallkurven kann dabei eine Untergruppe
der SEA, die sogenannte Transiente SEA (Lyon et al. 1995) liefern.
Der Blick in die Zukunft zeigt, dass Prognoseverfahren für die
Schalldämmung an Bedeutung gewinnen werden. Ein wichtiger Schritt in diese
Richtung ist die derzeitige Entwicklung bzw. Umsetzung der ISO 12354, in der
Methoden zur Vorausberechnung der Schalldämmung in Gebäuden beschrieben
werden. Die Genauigkeit solcher Verfahren basiert wesentlich auf der Qualität der
Eingangsdaten, wobei diese überwiegend in Prüfständen gewonnen werden. Wie in
der Arbeit dargelegt wird, gehört zu einer vollständigen akustischen Beschreibung
der Schalldämmung, zumindest für massive Bauteile, auch der Verlustfaktor.
Interessant ist nun, dass die in einem Prüfstand ermittelten Daten, also
Schalldämmung in Kombination mit dem Verlustfaktor, direkt in
Prognoseverfahren, wie dem aus der ISO 12354, verwendet werden können, da die
Verfahren u.a. die Dämpfungsverhältnisse des Gebäudes prognostizieren. Die im
Prüfstand ermittelten Schalldämmungen können infolgedessen statt auf einen
Referenzverlustfaktor auf die prognostizierte Dämpfung umgerechnet werden und

178 9. Zusammenfassung und Ausblick
damit zu exakteren Prognosen führen. Allerdings bleibt abzuwarten, mit welcher
Genauigkeit die Verlustfaktoren in Gebäuden aus Planungs- und
Konstruktionsunterlagen vorhergesagt werden können. Zuweilen bestimmt eine
mäßige Qualität der Bauausführung die Genauigkeit der Prognose. Das in dieser
Arbeit beschriebene Messverfahren kann durch die Anwendung in Gebäuden
weitere Daten liefern, die letztendlich die Prognoseverfahren verbessern könnten.

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Anhang A
Die wichtigsten Wellenformen in Platten und die Berechnung ihrer
Ausbreitungsgeschwindigkeit
________________________________________________________________
Während die Ausbreitung von Schallwellen in der Luft nur über Longitudinalwellen
stattfindet, kann sich Schall in Festkörpern über unterschiedliche Wellenformen
fortpflanzen. Für die Berechnung von Körperschall in einem Festkörper kommt
erschwerend hinzu, dass die Ausbreitungsgeschwindigkeit mancher Wellenformen
frequenzabhängig ist, was beim Luftschall näherungsweise nicht der Fall ist.
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Körperschall ist eine wichtige
Grundlage für die Berechnung der akustischen Eigenschaften von Platten ist.
Allerdings ist eine Zusammenfassung in der Literatur, die z.B. auch akustisch dicke
Platten berücksichtigt, nicht bekannt. Daher wird hier ein Überblick über die
wichtigsten Wellenformen und deren Berechnung innerhalb des bauakustisch
relevanten Frequenzbereiches gegeben. Viele der hier besprochenen Aspekte
basieren auf (Cremer et al. 1996), werden jedoch im speziellen anhand bauakustisch
relevanter Bauteile diskutiert. Neben Wellengeschwindigkeiten werden andere für
die Bauakustik wichtige Parameter, wie die Modendichte, besprochen, die ebenfalls
durch die akustisch dicke Platte beeinflusst ist.
A.1 Allgemein
Zur Berechnung der akustischen Eigenschaften von Platten ist in der Bauakustik
die Longitudinalwelle, die Transversalwelle bzw. Rayleighwelle und die Biegewelle
von Bedeutung. In den Abbildungen A – C sind zunächst zur Übersicht die
Bewegungsschemen der Festkörperwellen wiedergegeben. Die genaue Betrachtung
erfolgt in den folgenden Abschnitten.

190 Anhang A: Wellenformen auf Platten
Abbildung A: Quasi-Longitudinalwelle
Abbildung B: Transversalwelle
Abbildung C: Biegewelle
Die Berechnungen zu den Wellengeschwindigkeiten in Platten sind alle auf die
folgenden vier Größen zurückzuführen.
E Elastizitätsmodul (2 .. 30 ⋅ 10 9 N/m 2 )
ρ Dichte des Festkörpers (500 .. 2500 kg/m 3 )
h Dicke der Platte (0,01 .. 0,36 m)
µ Querkontraktionszahl (0,2 .. 0,3)
Sind die Werte zu den vier Daten bekannt, so können hieraus neben den
verschiedenen Wellengeschwindigkeiten alle weiteren Informationen, etwa zur
Schalldämmung, berechnet werden. Allerdings gilt dies nur für einfache Platten, die
homogen und isotrop sind. Hinter den jeweiligen Größen ist der Wertebereich von
bauübliche Produkten angegeben. Detailliertere Angaben können etwa (Fahy 1987:
12) oder (Cremer et al. 1996: 226) entnommen werden.

Anhang A: Wellenformen auf Platten 191
A.2 Longitudinalwelle
Longitudinale Wellen sind durch gleiche Ausbreitung- und Schwingungsrichtung
gekennzeichnet. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit dieses Wellentyps ist stets höher
als die der anderen Wellen. Allerdings wird zwischen drei Typen von
Longitudinalwellen in Festkörpern unterschieden, die jeweils mit einem anderen
Index gekennzeichnet werden:
- cL reine Longitudinalwelle im unendlichen Festkörper
- cLI Quasi-Longitudinalwelle in Platten
- cLII Quasi-Longitudinalwelle in Stäben
Quasi-Longitudinalwellen entstehen, wenn neben der eigentlichen
Schwingungsrichtung Querkontraktion auftritt. Querkontraktion tritt nur in
begrenzten Körpern, wie Stäben oder Platten auf. Hierdurch wird die
Ausbreitungsgeschwindigkeit der longitudinalen Welle verringert.
Grundsätzlich gilt: cL > cLI > cLII
mit:
E
cL =
;
2
ρ ( 1−
2µ
/( 1−
µ ))
E
cLI =
; 2
ρ( 1−
µ )
E
cLII = (1)
ρ
Übliche Longitudinalwellen-Geschwindigkeiten von Baustoffen liegen zwischen
2000..3500 m/s.
A.3 Transversalwelle
Merkmal der Transversalwellen ist, dass die Schwingungsrichtung senkrecht zur
Ausbreitungsrichtung ist. Da hierbei Schubspannungen entstehen, wird die
Wellengeschwindigkeit über der Schubmodul G berechnet, welches grundsätzlich
geringer als der Elastizitätsmodul E ist:
Die Wellengeschwindigkeit ergibt sich dann zu:
E
G =
(2)
2 ( 1+
µ )
G
cT = (3)
ρ

192 Anhang A: Wellenformen auf Platten
Damit errechnet sich das Verhältnis der Geschwindigkeit der Longitudinalwelle auf
Platten und der Transversalwelle zu:
c
c
T
LI
=
1 − µ
2
Übliche Baumaterialien besitzen oft eine Querkontraktionszahl µ = 0,2. Daher liegt
cT für Platten bei ca. 60% von cLI.
Eine weitere Art von Transversalwellen sind Torsionswellen. Da diese oft an
Stäben zu berücksichtigen sind, wird im Rahmen dieser Zusammenfassung nicht
weiter auf sie eingegangen.
A.4 Reine Biegewelle
Für die Berechnung der Schalldämmung ist die Biegewelle wegen ihrer hohen
Abstrahlung von Luftschall diejenige mit der größten Bedeutung für die Bauakustik.
Die Schwingung dieses Wellentypus ist zwar ähnlich derjenigen der
Transversalwelle, basiert jedoch nicht auf Scherbewegungen, sondern auf
Biegebewegung, die durch ein Moment hervorgerufen werden. Die infinitesimalen
Querschnitte des Festkörpers bleiben dabei eben, benachbarte Querschnitte
werden aber durch Dehnung und Stauchung in Ausbreitungsrichtung gegenseitig
verdreht.
Die Herleitung der Wellengeschwindigkeit über das Einsetzen der
mechanischen Grundgleichungen, führt zu einer partiellen Differentialgleichung,
die allerdings verschiedene Ordnungen für Zeit und Ort aufweist (Cremer et al.
1996: 98). Daher ist bei diesem Wellentyp keine verzerrungsfreie Wellenausbreitung
möglich. Die Dispersion führt zu einer geringeren Phasengeschwindigkeit im
Vergleich zur Gruppengeschwindigkeit der Biegewelle. Die Phasengeschwindigkeit
cB errechnet sich zu:
1,
8h
f
cB = 1 , 8 ⋅ cL
I ⋅ h ⋅ f = cL
I ⋅ = co
⋅
(5)
λ f
Die Gruppengeschwindigkeit cg bei der Biegewelle ist genau doppelt so groß wie
die Phasengeschwindigkeit.
LI
c
(4)

Anhang A: Wellenformen auf Platten 193
c = 2 ⋅c
(6)
g B
Beide Geschwindigkeiten steigen für reine Biegewellen proportional zur Wurzel der
Frequenz an. Die Energie einer Biegewelle wird mit deren Gruppengeschwindigkeit
transportiert. Für Abstrahlungsprobleme ist jedoch die Phasengeschwindigkeit, die
das Wellenmuster auf der Oberfläche einer Platte bestimmt, von Bedeutung.
Ähnlich dem Elastizitätsmodul E oder dem Schubmodul G wird in der
einschlägigen Literatur für Biegewellen häufig die Biegesteife B verwendet. Diese
kann für Platten aus den oben eingeführten Daten berechnet werden:
A.5 Korrigierte Biegewelle
B
3
3
E h 2G
h
= =
(7)
2
1−
µ 12 1−
µ 12
Reinen Biegewellen treten nur dann auf, wenn die Dicke der Platte klein gegenüber
der Wellenlänge ist. Für Bauprodukte ist diese Voraussetzung im oberen
Frequenzbereich oft nicht mehr erfüllt. Bauteile gelten dann nicht mehr als
akustisch dünn. In diesem Fall tritt zusätzlich zur Biegung der Platte eine
Schubbewegung senkrecht zur Ausbreitungsrichtung auf. Hierdurch sind die
Differentialgleichung, aus der die Wellengeschwindigkeit berechnet wird, nicht
mehr analytisch lösbar. Allerdings existieren Näherungslösungen.
Generell breitet sich die Biegewelle nicht schneller als die Transversalwelle
aus. Eine exakte Betrachtung zeigt, dass zu hohen Frequenzen die Phasen- und
Gruppengeschwindigkeit der Biegewelle in der Wellengeschwindigkeit von
Rayleighwellen mündet (Cremer et al. 1996: 145). Da die Biegewellen im Bereich
der dicken Platte keine echten Biegewellen sind, wird in der Literatur oft der Begriff
„erste antisymmetrische T-Welle“ verwendet. Antisymmetrisch, da beide
Plattenoberflächen gegenphasigen Auslenkung ausführen (Longitudinalwellen =
symmetrische Welle), der Begriff T-Welle kennzeichnet den transversalen
Charakter.
Rayleighwellen werden oft als freie Oberflächenwellen bezeichnet. Auf Platten
stellen sie jedoch auch den Grenzwert für die Ausbreitungsgeschwindigkeit der
Biegwellen dar. Die Geschwindigkeit der Rayleighwelle cR ist frequenzunabhängig.
Sie liegt in Abhängigkeit von µ etwa 10 % unterhalb der Transversalwelle cT
(Cremer et al. 1996: 136).

194 Anhang A: Wellenformen auf Platten
( 0.
874 + 1.
12µ
)
c R = cT
(8)
1+
µ
Zur Berücksichtigung der Rayleigh- anstelle der Transversalwelle in
Differentialgleichungen, kann der in (2) angegebene Schubmodul G durch ein
korrigiertes Modul G * berücksichtigt werden (Heckl et al. 1985).
*
G
cR = mit
ρ
2
* ⎛ 0.
874 + 1.
12µ
⎞
G = G ⋅ ⎜
⎟
(9)
⎝
1+
µ
Um nun dem Akustiker eine Unterscheidung hinsichtlich dünner und dicker Platte
anzubieten, ist in (Cremer et al. 1996: 153) die anerkannte Abschätzung angegeben,
dass eine Platte als akustisch dünn gilt, falls die Biegewellenlänge größer als die
sechsfache Plattendicke ist.
cL
λ B > 6 ⋅ h ⇒ f g =
(10)
20 ⋅ h
Die detailliertere Betrachtung der Auswirkung akustisch dicken Platte zeigt jedoch,
dass nicht nur die Phasengeschwindigkeit beeinflusst wird, sondern neben der
Gruppengeschwindigkeit auch die Modendichte verändert ist. Die Effekte wirken
bei unterschiedlichen Frequenzen, so dass eine generelle Übergangsfrequenz für
alle Parameter nicht ausreichend ist. Alternativ kann die Schnittfrequenz fs
zwischen Biegewelle und Rayleighwelle der jeweils unkorrigierten Wellentypen
verwendet werden (Rindel 1994). Aus dieser Schnittfrequenz kann der Übergang
von dünner zu dicker Platte einzelner Größen bestimmt werden.
1,
8
⋅ c
LI
c
⋅ h ⋅ f
f
B
s
mit F( µ )
=
=
=
=
c
c
R
LI
cLI
h
1
1,
8
⋅
1−
µ ( 0.
874 + 1.
12µ
)
⋅
2 1+
µ
⋅ F(
µ )
1−
µ ⎛ 0,
874 + 1,
12µ
⎞
⋅ ⋅⎜
⎟
2 ⎝ 1+
µ ⎠
⎠
2
(11)

Anhang A: Wellenformen auf Platten 195
Dabei ist F(0,2) = 0,183 und F(0,3) = 0,167. Daher gilt etwa für µ = 0,2:
f
s
≈
cLI
5,
4 ⋅ h
Diese Schnittfrequenz wird etwa in den Prognoseverfahren berücksichtigt (ISO
12354). An ihr kann nun der Übergang von der akustisch dünnen zur dicken Platte
für die einzelnen Parameter angeschlossen werden. So ist bereits bei einem Viertel
dieser Frequenz die Gruppengeschwindigkeit von der Schubsteife des Materials
beeinflusst. Dieser Effekt muss insbesondere bei Stoßstellendämm-Maßen
berücksichtigt werden, da die Transportgeschwindigkeit der Biegewellenenergie
durch die Gruppengeschwindigkeit festgelegt ist. Bei der Hälfte der Schnittfrequenz
fs kann die Modendichte der Platte nicht mehr als frequenzunabhängig betrachtet
werden. Wichtig ist dieser Effekt bei SEA-Berechnungen, bei denen der
Gesamtgehalt von Schwingungsenergie unter Berücksichtigung der Modendichte
berechnet wird. Letztendlich steigt bei fs die Phasengeschwindigkeit cB der
Biegewelle nicht mehr mit der Wurzel aus der Frequenz, sondern nähert sich der
Rayleighgeschwindigkeit an.
Mit Hilfe fs können Näherungen für Phasen- und Gruppengeschwindigkeit der
korrigierten Biegewelle angegeben werden (Rindel 1994):
c
B , eff
=
c
R
f
f
s
−
1
2
+
1
2
⎛ 2 f
1+
⎜
⎝ f
Die Geschwindigkeit kann auch durch einen Näherung mit einem Fehler kleiner
±1% berechnet werden:
1
−
3
s
2
⎞
⎟
⎠
(12)
(13)
⎛ 1 1 ⎞
c , ⎜
3 3 ⎟
B eff = +
(14)
⎝ cB
cR
⎠
Die korrigierte Gruppengeschwindigkeit der Biegewelle errechnet sich zu (Pedersen
1995):
c
g , eff
=
c
c
3
B,
eff
2
R
⎛ 2 f s ⎞
1+ ⎜ ⎟
⎝ f ⎠
2
(15)

196 Anhang A: Wellenformen auf Platten
Wellengeschwindigkeit c
m/s
2000
1000
500
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Abbildung D: Körperschall-Geschwindigkeiten an einer Platte
f g
f s
c LI Longitudinal-Wellen
c R Rayleigh-Wellen
Biegewellen:
Phasengeschw. (dünne Platte)
Phasengeschw. (korrigiert)
Gruppengeschw. (dünne Platte)
Gruppengeschw. (korrigiert)
In der Abbildung sind die mit den oben angegebenen Formeln berechneten
Geschwindigkeiten für eine Platte mit m‘‘ = 500 kg/m2 ; cLI = 3000 m/s; h = 0,3 m
und µ = 0,2 aufgetragen. Neben der Grenzfrequenz fg, die auf Cremer zurückgeht,
ist die Schnittfrequenz fs = 1850 Hz eingezeichnet. Es ist gut zu erkennen, dass bei
einem Viertel dieser Frequenz (460 Hz) die korrigierte Gruppengeschwindigkeit
bereits deutlich von derjenigen der dünnen Platte abweicht.
A.6 Modendichte
SEA-Methoden basieren auf der Annahme, dass jede Mode den gleichen
Energieanteil zur Gesamtenergie beiträgt. Daher wird die durchschnittliche Dichte
der Moden zusammen mit deren Energieanteil benutzt, um die Gesamtenergie
eines Bauteils zu berechnen. Im Frequenzbereich der dünnen Platte ist die
Modedichte einer Platte frequenzunabhängig:
n(
f )
f
= π S
(16)
c
Wird berücksichtigt, dass sich für die dicke Platte die Frequenzabhängigkeit der
Gruppen- und Phasengeschwindigkeit ändert, so errechnet sich die korrigierte
Modendichte auf einer Platte zu (Pedersen 1995):
c
2
0

Anhang A: Wellenformen auf Platten 197
Modendichte n [1/Hz]
0.20
0.18
0.16
0.14
0.12
0.10
0.08
0.06
0.04
0.02
0.00
n(
f )
=
2
S
c
f
f
2
f s ⎞
1+
⎜ ⎟
⎝ f ⎠
B,
eff cg
, eff
=
2
R 2 π S 4
cB,
eff ⎛ 2
c
π (17)
Korrigiert
Unkorrigiert
63 125 250 500 1000 Hz 4000
Frequenz f
Abbildung E: Modendichte, unkorrigiert / korrigiert
Beide Formel zur Modendichte, unkorrigiert und korrigiert, sind in die Abbildung
E eingetragen. Sie zeigen für eine Platte mit m‘‘ = 440 kg/m 2 ; h = 0,25 m; cLI =
2500 m/s; S = 10 m 2 den Einfluss der Schubsteife bei hohen Frequenzen auf die
Modendichte.
Anhand dieser Daten errechnet sich fs mit (12) zu etwa 1850 Hz. Bei der
Hälfte dieser Frequenz von 925 Hz zeigt die korrigierte Dichte bereits deutliche
Abweichungen zur unkorrigierten Modendichte. Durch die höhere Modendichte
steigt der Gesamtenergieinhalt der Platte im Vergleich zu den unkorrigierten
Werten. Als Folge erlangt die Schalldämmung niedrigere Werte, als nach der
Theorie der dünnen Platte errechnet wird (vgl. Kapitel 2.6).

198 Anhang A: Wellenformen auf Platten

Anhang B
Vorschlag für eine Messbeschreibung des Gesamtverlustfaktors
an Gebäudebauteilen
___________________________________________________________________________
1. Einleitung
Der Gesamtverlustfaktor η tot wird nach Gleichung 1 aus der Körperschall-
Nachhallzeit TS des Bauteiles berechnet.
tot
=
2,
2
f ⋅T
Gleichung 1: Gesamtverlustfaktor, berechnet aus der Körperschall-Nachhallzeit
2. Messung der Körperschall-Nachhallzeit
η
Die Körperschall-Nachhallzeit wird aus der Nachhallkurve der Schnelle- oder
Beschleunigungspegel des Bauteils bestimmt, der entsteht, nachdem aus einem
stationären Einspeisezustand die Quelle ausgeschaltet wird. Die Nachhallzeit ist die
Zeit, die der Pegel nach dem Abschalten benötigt, um 60 dB zu fallen.
Die Nachhallkurve wird durch die Methode der rückwärtsintegrierten
Impulsantwort bestimmt.
Anmerkung 1
Details zur Methode der rückwärtsintegrierten Impulsantwort können ISO 3382
entnommen werden.
3. Anregung der Struktur
Zwei Methoden können als Impulsquelle verwendet werden, um die Impulsantwort
zu bestimmen: MLS-Shaker Anregung und Hammeranregung.
Für Labormessungen ist die bevorzugte Methode zur Schwingungsanregung die
Verwendung eines elektrodynamischen Schwingerreger (Shaker) zusammen mit
einem MLS-Signal. Die Anregung per Hammerschlag kann verwendet werden, falls
S

200 Anhang B: Messbeschreibung zum Verlustfaktor
gezeigt werden kann, dass die Nachhallzeitmessung nicht von der Stärke des
Hammerschlags beeinflusst wird.
Anmerkung 2
Detaillierte Anweisungen zur Befestigung und Verwendung des Schwingerregers sind ISO
7626 Teil 2 zu entnehmen. Falls eine Hammeranregung verwendet wird, so sind unbedingt
die Einschränkungen hinsichtlich Nichtlinearitäten, hohen Dämpfungen und
Frequenzbereich zu beachten, die in ISO 7626 Teil 5 angegeben sind.
Anmerkung 3
Voraussetzung der Verwendung von Maximalfolgensignalen ist die Linearität des Systems.
Nichtlinearitäten können durch ein niedriges Signal-Rausch-Verhältnis der berechneten
Impulsantwort erkannt werden.
Auf dem Testelement müssen mindestens drei Anregepositionen verwendet
werden.
4. Körperschall-Aufnehmer
Die Körperschall-Aufnehmer sollen auf der Oberfläche des Bauteils so angebracht
werden, dass die Nachhallzeitmessung nicht beeinflusst wird. Die Aufnehmer
müssen eine ausreichende Empfindlichkeit und ein niedriges Eigenrauschen
besitzen, damit ein ausreichendes Signal-Rausch-Verhältnis der Messkette erreicht
wird, das den Dynamikbereich der Schwingungen des Bauteils abdeckt und die
Auswertung der Nachhallzeit erlaubt. Die Masse des Aufnehmers sollte dabei
gering sein, um den Einfluss durch eine dynamische Belastung zu umgehen.
Anmerkung 4
Weitere Details können ISO 7626 (Vibration and shock – Experimental determination of
mechanical mobility) entnommen werden.
Es müssen mindestens vier Aufnehmerpositionen für jeden Anregepunkt
verwendet werden.
5. Mess- und Anregepunkte
Die Aufnehmer- und Anregepositionen müssen folgende Mindestabstände
einhalten:

Anhang B: Messbeschreibung zum Verlustfaktor 201
(a) 0,5 m zwischen Aufnehmerposition und Bauteilbegrenzung
(b) 1 m zwischen Anregeposition und zugehörigen Aufnehmerposition
(c) 0,5 m zwischen den einzelnen Aufnehmerpositionen, die einer
Anregeposition zugeordnet sind
Die Messpositionen müssen unregelmäßig über die Oberfläche des Bauteils verteilt
werden.
6. Filter
Die Körperschall-Nachhallzeit muss in Terzbändern ausgewertet werden. Dabei ist
der Frequenzbereich von 100 Hz bis 5000 Hz zu verwenden. Werden
Zusatzinformationen im tiefen Frequenzbereich benötigt, so sind Terzfilter mit den
Mittenfrequenzen 50 Hz, 63 Hz und 80 Hz zu verwenden.
Die Filter müssen den Anforderungen nach EN 61260: 1995 „Elektroakustik –
Oktavbandfilter und Bruchteile von Oktavbandfiltern“ erfüllen.
Für Bauteile mit hohen Gesamtverlustfaktoren wird die Messung der kurzen
Nachhallzeiten durch die Filterung beeinflusst. Die Filter führen zur Begrenzung
der messbaren Nachhallzeit die von der Mittenfrequenz fm der Filter bestimmt
wird:
Für normale (vorwärts) Filterung durch Terzfilter gilt,
η < 0,032 und damit Ts > 69 / f m
Für zeitinverse Filterung durch Terzfilter gilt,
η < 0,128 und damit Ts > 17 / f m
Die zeitinverse Filterung sollte zuerst für alle Messungen angewendet werden, um
zu überprüfen, ob die Nachhallkurve bei normaler Filterung und den angegebenen
Grenzen nicht verfälscht wird. Bevorzugt sollte jedoch die zeitinverse Filterung bei
allen Messungen der Körperschall-Nachhallzeit angewendet werden.

202 Anhang B: Messbeschreibung zum Verlustfaktor
Anmerkung 5
Die zeitinverse Filterung wird durch die zeitliche Invertierung des Signals erreicht. Hierzu
kann entweder die Impulsantwort des Systems oder die Filterimpulsantwort invertiert
werden. Die zeitinverse Filterung nutzt die im Vergleich zum Ausschwingvorgang kurze
Einschwingzeit des Filters, um Verzerrung des Nachhallvorgangs durch die Filter zu
vermeiden.
7. Auswertung der Nachhallkurve
Die Nachhallkurven müssen nach ISO 3382 ausgewertet werden. Folgende Punkte
sollten dabei zusätzlich berücksichtigt werden:
Die mittlere Nachhallzeit des Bauteils wird durch die arithmetische Mittelung der
einzelnen Nachhallzeiten oder durch die energetische Mittelung der einzelnen
Nachhallkurven bestimmt. Die Auswertung muss dabei nach T10, T15 oder T20
erfolgen.
Anmerkung 6
Während der Messungen können durchhängende Nachhallkurven auftreten. Für diesen Fall
sollte die Bestimmung der Nachhallzeit aus dem oberen Teil der Nachhallkurve erfolgen.
Allerdings darf die EDT wegen der Verzerrungen der zeitinversen Filterung am Beginn der
Nachhallkurven (0 .. –5 dB) nicht verwendet werden.
Der Gesamtverlustfaktor wird nach Gleichung 1 berechnet.
8. Darstellung der Ergebnisse
Der Gesamtverlustfaktor jedes Terzbandes muss in grafischer und tabellarischer
Form angegeben werden. Die Punkte im Diagramm werden hierzu durch Linien
verbunden. Die Abszisse zeigt die Frequenz in logarithmische Skala, wobei 5 mm
einer Terzbreite entspricht. Die Werte der Terzbänder sind entsprechend IEC 1260
auf der Frequenzachse einzutragen. Die Ordinate zeigt den Verlustfaktor in
logarithmischer Pegeldarstellung. Der Bereich der Achse überdeckt dabei einen
Bereich von 10 dB. Dieser Bereich kann erweitert werden, falls die Daten einen
höhere Dynamik besitzen. Ein Dezibel der Ordinate entspricht 10 mm.
Der Referenzverlustfaktor zur Pegelangabe des Verlustfaktors entspricht η Referenz =
1 ⋅ 10 –12 .

Lebenslauf
15.02.1971 geboren in Telgte / Kreis Warendorf / NRW
1977 – 1981 Van-Galen Grundschule, Südlohn
1981 – 1990 Gymnasium Georgianum, Vreden
Leistungskurse: Mathematik und Physik
Abitur, Abschlussnote: gut
1990 – 1996 Studium der Elektrotechnik an der RWTH Aachen
Fachrichtung: Allgemeine Elektrotechnik
Feb. – Mai 1993 Fachpraktikum bei der BMW AG, München
Entwicklungsabteilung Antriebsstrang
April 1994 – Dez. 1995 Studentische Hilfskraft bei der
FEV Motorentechnik GmbH, Aachen
Gruppe für Motorenakustik
Dez. 1995 – Mai 1996 Diplomarbeit am Institut für Technische Akustik
der RWTH Aachen, Note: sehr gut,
Thema: „Entwicklung und Aufbau einer Messtechnik
zur akustischen Impedanzmessung nach der Zwei-
Mikrofon-Technik“
Mai 1996 Abschluss des Studiums mit dem Diplom
Gesamtnote: gut
Juni 1996 – Juni 2000 Wissenschaftlicher Angestellter
Physikalisch-Technische Bundesanstalt, Braunschweig
Labor für Angewandte Akustik
ab Sept. 2000 Müller-BBM, Planegg b. München
Schalltechnisches Beratungsbüro
Gruppe Bau und Raum