Geometrische Formen/räumlich-visuell - Begabungsdiagnostik für ...

Mathematische Fähigkeiten und 

Begabungen früh fördern 

Fortbildungsveranstaltung am 20.03.2012 IBB Klagenfurt 

© MMag. Damaris Schwarzfurtner.

Was ist Mathematik? 

Im Alltag begegnet sie uns beim… 

• Tischdecken 

• Kochen/Backen 

• Uhr Lesen 

• Autofahren 

• Einkaufen 

• Plan Lesen 

• Geld von der Bank holen 

• Lotto spielen 

• Sportergebnisse 

• Pullover stricken 

© MMag. Damaris Schwarzfurtner 

• …


• Arithmetik (Zählen und Rechnen, Rhythmik) 

• Geometrie (Flächen, Figuren, Kurven) 

• Algebra (Gleichungen) 

• Mengenlehre 

• Analysis (Logik, Muster erkennen) 

© MMag. Damaris Schwarzfurtner

• Zählen 

• Vergleichen 

• Schätzen 

• Messen 


• Ordnen/Klassifizieren 

• Muster erkennen/fortsetzen 

• Rhythmus 


Intelligenzen nach Howard Gardner 

• Sprachliche Intelligenz 

• Musikalische Intelligenz 

• Logisch-mathematische Intelligenz 

• Räumliche Intelligenz 

• Körperlich-kinästhetische Intelligenz 

• Intrapersonale Intelligenz 

• Interpersonale Intelligenz 

• Naturalistische Intelligenz 


Logisch-mathematische Intelligenz 

Fähigkeit, mathematische Strukturen zu 

erkennen und mit abstrakten Sachverhalten 

umzugehen. 

• Spielt Schach und Strategiespiele 

• Versteht Ursache und Wirkung 

• Fragt, wie Dinge funktionieren 

• Kann Mathematikaufgaben im Kopf lösen 

• Großes Interesse für Zahlen und Zählspiele 


Visuell-räumliche Intelligenz 

• Kann Landkarten, Schaubilder, Diagramme 

leicht lesen 

• Mag Puzzles, Legespiele, Suchbilder 

• Baut dreidimensionale Konstruktionen 

• Zeichnet für sein Alter überdurchschnittlich 

gut 

• Versteht Bilder besser als Worte 


Entwicklung des Denkens 

Früh auftretende Formen des logischen 

Denkens: 

• Denken in Analogien (Erinnerung an ähnliche 

Situation, Vergleich, Schlüsse ziehen) 

• Deduktives Schließen (=früh entwickelte Form 

des logischen Denkens) 

z.B. Alle Katzen bellen. Rex ist eine Katze. Bellt 

Rex? 


Entwicklung des Denkens 

• Transitivität (= Relationen zwischen Objekten, die 

in eine Rangreihenfolge gebracht werden können) 

z.B. Konrad ist größer als David. David ist größer 

als Evelyn. Daraus schließt: Konrad muss größer 

als Evelyn sein. 

• Verständnis für Invarianz (=Fähigkeit, zu 

erkennen, dass eine gegebene Menge quantitativ 

gleich bleibt, auch wenn sich ihr Aussehen 

verändert. 


Kognitive Entwicklung (Piaget) 

• Sensomotorisches Stadium: 

Grundgedanke: Das Denken entwickelt sich aus 

dem Handeln heraus (kognitive Prozesse beruhen 

auf Handlungen) 

• Stadium der konkreten Operation: 

Auf Grundlage verinnerlichter Handlungen 

entwickelt sich ein symbolisches Verständnis 

konkreter Objekte 

• Stadium der formalen Operation: 

Fähigkeit zum Umgang mit Hypothesen, die 

wissenschaftliches Arbeiten möglich macht.

Entwicklung des mathematischen 

Denkens 

1. Erste mathematische Einsichten von Kindern 

– Erfahrungen mit dem eigenen Körper (Anzahl der 

Finger, Reichweite der Arme, Position im Raum, 

Bewegungsspiele) 

– Mit Gegenständen (Eigenschaften und Raum, z.B. 

Ball rollt weg) 

– Mit Spielmaterialien 

– Mit Zahlen in Spielen, z.B. Abzählreime 



Denkens 

2. Erweiterung und Vertiefung der 

Erfahrungsbereiche 

– Umgang mit Raum- und Lagebeziehungen (lang, 

kurz, oben, unten, vorn, hinten, dazwischen, 

daneben, innen, außen, rechts, links) 

– Hantieren mit räumlichen Körpern (Würfel, 

Quader, Kugel) und Figuren (Kreis, Dreiecke, 

Vierecke) 

– Erkennen von Figuren und Körpern an 

ihren Eigenschaften und Merkmalen 



Denkens 

– Vergleichen, Klassifizieren und Ordnen von 

Objekten und Materialien nach unterschiedlichen 

Kriterien 

– Erkennen von Mustern (Fortsetzen von Reihen, 

Punktemuster, …) 

– Gebrauch von Zahlwörtern, 

Abzählen von Objekten 

– Erfassen und Wahrnehmen von Größen (Längen, 

Gewichten, Zeit, Geld, Volumen) 


Was ist eine Zahl? 

• Ordnungszahl (Ordinalzahlaspekt): 

Jede Zahl hat eine bestimmte Position in der 

Zahlenfolge (das 1. Kind, der 3. in der Reihe,…) 

• Anzahl/Menge (Kardinalzahlaspekt): 

Mit der Zahl ist eine bestimmte Menge 

verknüpft (3 Bälle, 5 Tische, …) 

• Maßzahl: 

Mit der Zahl sind Maße und Größen verknüpft 

(z.B. 5 Meter, 3 Sekunden, 4 Kilogramm) 


Entwicklung des Zählens 

1. Aufsagen der Zahlwortreihe (wie Gedicht), zum Teil 

mit Fehlern 

2. Vollständiges Aufsagen der Zahlwortreihe, ohne 

Wortgrenzen und keine korrekte Eins-zu-Eins- 

Zuordnung zwischen Zahlwort und Gegenstand 

3. Erstes Abzählen von Mengen mit 

Eins-zu-Eins-Zuordnung, Zahlwort- 

Kette kann nicht durchbrochen 

werden 


Entwicklung des Zählens 

4. Kind kann von einer beliebigen Zahl aus 

weiterzählen 

5. Vorwärtszählen, Rückwärtszählen, Zählen in 

Zweierschritten 


Förderung mathematischer 

Fähigkeiten 

Zählen 

• Abzählen von Material (Steine, Knöpfe, Bohnen, 

Farbstifte, …) und notieren von Anzahlen (z.B. 

Strichlisten) 

• Zählen nur mit den Augen 

• Zählen von unterschiedlichen Zahlen weg 

• Abzählen von Material in Zweierschritten 

• Ball werfen und fangen, zählen, wie oft man 

wirft/fängt 



Basisfähigkeiten 

• Körperteile zählen: Wie viele Finger, Zehen, 

Schultern, Arme, hat jedes Kind? 2 Kinder? 

• Zeigen von Körperteilen, Kinder ordnen 

Zahlwörter zu (z.B. Bauch-eins, Schulternzwei..) 

• Würfelspiele (z.B. Mensch-ärgere-dich-nicht) 



Fitnesstraining: 

• 3x beidbeinig hüpfen 


• 5x in die Luft springen und dabei Arme und 

Beine wie eine Schere auf- und zuklappen 

• 4x mit den Fingerspitzen die Zehen berühren 

• 5 Schritte vorwärts, 5 Schritte rückwärts 




Ordnen und Klassifizieren: 

• Ordnen von verschiedenen Materialien nach 

Kriterien: 

– Form 

– Größe 

– Farbe 

Wie könnten wir die Dinge ordnen? 

• Kategorien bilden: 

Verschiedene Dinge passenden Oberbegriffen 

zuordnen



• Gemeinsame Merkmale von Dingen finden 

(Was haben sie gemeinsam? Was gehört nicht 

dazu?) 

• Logisches zuordnen: 

Tisch decken: 

Mädchen: Suppe und Nachspeise 

Buben: Suppe und Hauptspeise



Geometrische Formen/räumlich-visuell 

• Formen beschreiben (drei Ecken, rund, vier 

Ecken, alle Seiten gleich lang) 

• Mit Naturmaterialien Körper nachbauen 

• In der Umwelt geometrische Formen 

erkennen 

• Sand spielen (räumliche Formen)



Geometrische Formen/räumlich-visuell 

• Dreidimensionales Bauen mit Material: 

Bauklötze, Lego, Magnetmaterialien, Kappla,, 

Naturmaterialien 

• Symmetrie am eigenen Körper: Körperstellung 

vormachen, Kinder müssen sie so 

nachmachen, dass beide Körperhälften gleich 

• Symmetrische Bilder durch Falten herstellen 

• Scherenschnitte



Rhythmik: 

• Gehen, Zahlen mitsprechen (immer bei 0 

beginnen!) 

• Gehen, jede 2. Zahl laut stampfen/klatschen 

• Rückwärts gehen, Zahlen rückwärts sprechen 

• Zahlen hüpfen: ungerade mit 1 Bein, gerade mit 2 

Beinen 

• „Kastlhupfn“ 

• „Zehnerle“



Muster und logische Reihen 

Muster mit Kindern (im Kreis) 

• z.B. stehen-sitzen, sitzen-sitzen-stehen, sitzen- 

stehen-stehen-knien 

• Wie geht Muster weiter? 

• Zeichen finden lassen für Muster (z.B. I ) 

• Wie heißt Muster? (z.B. A-B) 

• In 4er oder 5er-Gruppen Muster ausdenken 

lassen



Muster mit Material legen lassen 

• Aus geometrischen Formen (Dreieck, Quadrat, 

Kreis) Welche Muster kann ich damit bilden? 

• Muster aus Zündhölzern legen lassen z.B. 

Welche Sechsermuster kann legen? 

• Wie viele verschiedene Figuren kann ich mit 5 

Dreiecken/Quadraten bilden?



• Auf wie viele Arten kann ich die 3 Formen 

anordnen?

Literatur: 

• Meike Grüßing, Andrea Peter-Koop (Hrsg.): Die 

Entwicklung mathematischen Denkens in Kindergarten 

und Grundschule: Beobachten-Fördern- 

Dokumentieren. Mildenberger Vlg. 

• Rebecca Taylor: Mathematik: Zählen, ordnen, messen. 

Cornelsen Scriptor 

• Kristina Clausen-Suhr: Mit Baldur Ordnen, Zählen, 

Messen. Finken Vlg. 

• Gerhard Friedrich, Viola de Galgoczy: Komm mit ins 

Zahlenland. Christophorus 

• Bernd Ganser (Hrsg.): Für Mathe gut gerüstet. Auer Vlg.

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