Formelsammlung - Lehrstuhl für Hochfrequenztechnik - TUM
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<strong>Hochfrequenztechnik</strong> (LB)<br />
<strong>Formelsammlung</strong><br />
Univ.-Prof. Dr.-Ing. Jürgen Detlefsen<br />
Technische Universität München<br />
Tabelle 3: Wellenwiderstände einiger Leitungstypen<br />
Typ Leitungswellenwiderstand Querschnitt<br />
Bandleitung ZL = ZF0<br />
√εr · b<br />
a<br />
Doppelleitung ZL = ZF0<br />
π √ � �<br />
2D<br />
· ln<br />
εr d<br />
Koaxialleitung ZL = ZF0<br />
2π √ · ln<br />
εr<br />
� �<br />
D<br />
≈<br />
d<br />
60Ω<br />
√ · ln<br />
εr<br />
� �<br />
D<br />
d<br />
Die Dämpfungskonstante α setzt sich näherungsweise additiv aus den Anteilen der<br />
Leiterverluste und der dielektrischen Verluste zusammen.<br />
Elektrische Feldstärke im Dielektrikum einer Koaxialleitung:<br />
�<br />
�<br />
Er(r) �<br />
� z<br />
⎧<br />
⎨ U(z)<br />
<strong>für</strong> d/2 � r � D/2<br />
= r · ln(D/d)<br />
⎩<br />
0 sonst<br />
In positiver z-Richtung transportierte Wirkleistung:<br />
PW = 1 |Uh| 2<br />
2<br />
ZL<br />
− 1 |Ur|<br />
2<br />
2<br />
ZL<br />
= 1 |Uh| 2<br />
2 � 2<br />
1 − |r|<br />
ZL<br />
�<br />
2 Elektrische Werkstoffe und Bauelemente bei höheren<br />
Frequenzen<br />
2.1 Leiter und Widerstände<br />
Gleichstromwiderstand:<br />
R0 = ℓ<br />
A0 κ<br />
10<br />
b<br />
d<br />
d<br />
a<br />
D<br />
D
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