RockFlow Tutorial A - Institut für Strömungsmechanik - Leibniz ...

Institut für Strömungsmechanik 

und Elektronisches Rechnen im Bauwesen 

Universität Hannover 

Prof. Dr.-Ing. W. Zielke 

ROCKFLOW 

Tutorial A 

Version 0.1.5 

für 

RockFlow 3.8.35+ 

Programmentwickler der verwendeten Modelle: 

René Kaiser Strömungsmodell „0“, Adaption 

Abderrahmane Habbar Reaktives Transportmodell „10097“, „10095“ 

Olaf Kolditz Wärmetransportmodell „10093“ 

Carsten Thorenz Mehrphasenströmungsmodell „10699“ 

Martin Kohlmeier THMplus „18460“ 

Bearbeiter des Tutorials: J. Maßmann 

Hannover, 12. Januar 2009

RockFlow Tutorial - 2 - 

Einleitung 

Einleitung 

Das RockFlow Tutorial 

Das vorliegende Tutorial soll den Einstieg in die Modellierung mit RockFlow erleichtern. 

Schrittweise werden anhand von Beispielen die wichtigsten Funktionen von RockFlow 

erläutert. Die verwendeten Eingabedateien liegen zusätzlich als ASCII-Datei vor, sodass die 

einzelnen Schritte einfach nachvollzogen werden können. 

Das Tutorial A enthält einfache Beispiele für RockFlow „Neulinge“, in denen auch das 

Konzept der Ein- und Ausgabe sowie der Programmaufruf ausführlich beschrieben wird. 

Behandelt werden die Simulationen von Grundwasserströmungen in 1D, 2D und 3D, sowie 

Stoff- und Wärmetransport. 

Im Tutorial B werden hierauf basierend komplexere Beispiele für den bereits erfahrenden 

Nutzer vorgestellt. Zum Inhalt gehören Simulationen von reaktiven Transportprozessen, 

Kluft-Grundwasserleitern und Mehrphasenströmungen. 

Adaptive Methoden zur Netzverfeinerung in 2D und 3D werden im Tutorial C vorgestellt. 

Das Tutorial D gibt eine Einführung in das THMplus-Modell, mit dem thermisch, hydraulisch 

und mechanisch gekoppelte Prozesse berechnet werden können. Diese Funktionalitäten 

stehen erst ab der RockFlow-Version 3.8.58 zur Verfügung. 

Im Tutorial E werden zwei Beispiele zu Zwei-Phasen-Strömungen im 2D und 3D 

vorgestellt. Es handelt sich hierbei um Wasser-Öl Strömungen, wie sie im Reservoir- 

Engineering Bereich von Interesse sind. Dieser Teil ist in englischer Sprache verfasst. 

Die Beispiele bauen in Abschnitten aufeinander auf. Viele Funktionalitäten werden daher 

nur bei der ersten Anwendung beschrieben, sodass sich ein chronologisches Abarbeiten 

der Beispiele empfiehlt. 

Die Vorstellung der Beispiele erfolgt stets nach dem gleichen Muster: 

▪ Informationskasten mit dem Name, Schwerpunkten, den verwendeten Funktionen 

und der Aufgabenstellung 

▪ Systemskizze 

▪ Zusammenstellung der Daten, evtl. Erläuterung der Vorgehensweise 

▪ Beschreibung der Eingabedateien 

▪ Beschreibung der Ausgabedateien 

▪ Darstellung der Ergebnisse 

Es werden dabei nur die Abschnitte der Eingabedateien beschrieben, die für das 

Verständnis des entsprechenden Beispiels von Bedeutung sind. 

Eine Beschreibung aller zur Verfügung stehenden Funktionalitäten kann hier nicht erfolgen. 

Hierfür wird auf das RockFlow manual [RockFlow manual 5.1] verwiesen. 

Die verwendeten Beispiele finden sich auch in der RockFlow Benchmark Sammlung, 

sodass eine Funktionalität auch bei einer Weiterentwicklung des Programmpakets 

RockFlow gewährleistet ist.


Einleitung 

Das Programmsystem RockFlow 

Das Finite-Elemente Programmsystem RockFlow dient der numerischen Simulation von 

Strömung- und Transportvorgängen im Grundwasser. Es entstand Mitte der 80er Jahre am 

Institut für Strömungsmechanik und Elektronisches Rechnen im Bauwesen (ISEB) der 

Universität Hannover und erfuhr seit dem eine ständige Weiterentwicklung. Seit 2001 wird 

die Programmentwicklung in Kooperation mit dem Zentrum für Angewandte 

Geowissenschaften (ZAG) der Universität Tübingen und dem Institut für 

Geowissenschaftliche Gemeinschaftsaufgaben (GGA) in Hannover fortgeführt. 

Leistungsmerkmale: 

Abbildung 1: Aufbau von RockFlow 

▪ Finite-Elemente-Simulation für DOS, WINDOWS, UNIX, LINUX 

▪ Grafische Oberfläche für WINDOWS, LINUX 

▪ verschiedene, voneinander unabhängige Modelle (siehe Abbildung 1) 

▪ 1D, 2D- und 3D-Diskretisierung 

▪ Grundwasserströmung (SM) 

▪ Wärmetransport (HTM) 

▪ Stofftransport unter Berücksichtigung von Dispersion, Diffusion, Sorptionsprozessen, 

Zerfall und chem. Kettereaktionen (Gleichgewicht- und 

Nichtgleichgewichtsreaktionen) (TM, RTM) 

▪ Deformationsprozesse (DM) 

▪ Mehrphasenströmung (MM) 

▪ Gasströmung (GM) 

▪ Netzadaption 

▪ Thermisch, hydraulisch und mechanisch gekoppelte Prozesse (THMplus) 

▪ Ausgabemöglichkeiten zu Tecplot (Amtec), Surfer (Golden Software), ArcView, 

ArcInfo (ESRI) (über das „Generate-Format“)


Einleitung 

Ein- und Ausgabedateien 

Für eine Berechnung mit RockFlow werden zwei Dateien im ASCII-Format benötigt. Diese 

müssen den gleichen Namen besitzen, aber verschiedene Suffixe (.RFD und .RFI). 

Eingabedateien: 

▪ RFD-Datei: 

Steuerungsparameter, Materialeigenschaften, Anfangs- und 

Randbedingungen, Quellen und Senken 

▪ RFI-Datei: Topologie und Geometrie 

Bei bzw. nach der Berechnung erzeugt RockFlow standardmäßig die folgenden Dateien: 

Ausgabedateien: 

▪ RFE-Datei: Protokollierte RFD-Datei zur Fehlersuche 

▪ RFO-Datei: Rechenergebnisse 

▪ OUT-Datei: Informationen zum Programmablauf und Zeitaufwand 

(Terminalausgabe) 

Für besondere Anwendungen sind weitere Ausgaben möglich. 

Abbildung 2: Ein- und Ausgabedateien


Literatur 

Literatur 

Downloads: 

Manuals: 

http://www.hydromech.uni-hannover.de/Projekte/Grundwasser/manuals/overview.htm 

Tutorial: 

http://www.hydromech.uni-hannover.de/Projekte/Grundwasser/rf_tutorial/ 

Demo Version: 

http://www.hydromech.unihannover.de/Projekte/Grundwasser/software/download/download.html 

RockFlow Manuals 

ROCKFLOW 5 USER’S MANUAL – VERSION 5.1.10 

KOHLMEIER, M.; MAßMANN, J; WULKAU, M.; ZIEFLE, G. INSTITUT FÜR 

STRÖMUNGSMECHANIK UND UMWELTPHYSIK IM BAUWESEN, LEIBNIZ UNIVERSITÄT 

HANNOVER : JAN 2009 

ROCKFLOW MANUAL 3.5 

KOLDITZ, O.; HABBAR, A.; KAISER, R.; ROTHER, T.; THORENZ, C.; KOHLMEIER, M.; 

MOENICKES, S.: ROCKFLOW User´s Manual Release 3.5. Institut für 

Strömungsmechanik und Elektronisches Rechnen im Bauwesen, Universität 

Hannover : Juni 2001 

ROCKFLOW MANUAL 3.9 FIRST DRAFT 

KOLDITZ, O.; KAISER, R.; HABBAR, A.; KOHLMEIER, M; JONGE, J. DE; BEINHORN, 

M.; XIE, M.; KALBACHER, T.; UNGRUH, G.; BAUER, S.; WANG, W.; MCDERMOTT, 

CH.; CHEN, C.; BEYER, C.; GRONEWOLD, J.; KEMMLER, D.: ROCKFLOW Manual 

RFD Input Description Version 3.9 First Draft. Center for Applied 

Geosciences University of Tübingen, Institute of Fluid Mechanics and 

Computer Applications in Civil Engineering University Hannover. 

Tübingen/Hannover : July 2003 

Grundlagen 

KOLDITZ UND ZIELKE 1994 

KOLDITZ, O.; ZIELKE, W.: Modell des geklüftet porösen Mediums. – 

Forschungsbericht, Institut für Strömungsmechanik und Elektronisches 

Rechnen im Bauwesen, Universität Hannover. Hannover : 1994 

KOLDITZ 1997 

KOLDITZ, O.: Strömung, Stoff- und Wärmetransport im Kluftgestein. Berlin : 

Borntraeger, 1997


Literatur 

Transportmodell 

KRÖHN 1991 

KRÖHN, K.-P.: Simulation von Transportvorgängen im klüftigen Gestein mit der 

Methode der Finiten Elementen. –Bericht Nr. 29/1991, Institut für 


Hannover : 1991 

SHAO 1994 

SHAO, H.: Simulation von Strömungs- und Transportvorgängen in geklüfteten 

porösen Medien mit gekoppelten Finite-Element- und Rand-Element- 

Methoden. –Bericht Nr. 37/1994, Institut für Strömungsmechanik und 

Elektronisches Rechnen im Bauwesen, Universität Hannover : 1994 

VAN GENUCHTEN 1984 

VAN GENUCHTEN, M; TANG, D. H.; GUENNELON, R.: Some exact solutions for 

solute transport through soils containing large cylindrical macropores. –Water 

Recor. Res., 20, 335-346, 1984 

HABBAR 2001 

HABBAR, A.: Direkte und inversive Modellierung reaktiver Transportprozesse in 

klüftig-porösen Medien. –Bericht Nr. 65/2001, Institut für Strömungsmechanik 

und Elektronisches Rechnen im Bauwesen, Universität Hannover : 2001 

Mehrphasenströmung 

HELMIG 1993 

HELMIG, R.: Theorie und Numerik der Mehrphasenströmungen in geklüftetporösen 

Medien. –Bericht Nr. 34/1993, Institut für Strömungsmechanik und 


THORENZ 2001 

THORENZ, C.: Model Adaptive Simulation of Multiphase and Density Driven 

Flow in Fractured and Porous Media. –Bericht Nr. 62/2001, Institut für 


Hannover : 2001 

Adaption 

BARLAG 1997 

BARLAG, C.: Adaptive Methoden zur Modellierung von Stofftransport im 

Kluftgestein. –Bericht Nr. 52/1997, Institut für Strömungsmechanik und 


KAISER 2001 

KAISER, R.: Gitteradaption für Finite-Elemente-Modellierung gekoppelter 

Prozesse in geklüftet-porösen Medien. –Bericht Nr. 63/2001, Institut für 


Hannover : 2001


Literatur 

Thermisch, hydraulisch, mechanisch gekoppelte Prozesse 

KOHLMEIER 2006 

KOHLMEIER, M.: Coupling of thermal, hydraulic and mechanical processes for 

geotechnical simulations of partially saturated porous media. –Bericht Nr. 

72/2006, Institut für Strömungsmechanik, Leibniz Universität Hannover : 2006 

ZIEFLE 2008 

ZIEFLE, G.: Modeling aspects of coupled hydraulic-mechanical processes in 

clay material. –Bericht Nr. 74/2008, Institut für Strömungsmechanik, Leibniz 

Universität Hannover : 2008 

MAßMANN 2009 

MAßMANN, J..: Modeling of Excavation Induced Coupled Hydraulic-Mechanical 

Processes in Claystone. –Bericht Nr. 77/2009, Institut für 

Strömungsmechanik, Leibniz Universität Hannover : 2009


Tutorial A - Einstieg 

Tutorial A - Einstieg 

Tutorial Name Vorausetzung Inhalt 

A1 

A2 

ASM 1D 

(eindimensionales 

stationäres 

Grundwasser- 

strömungsmodell) 

ASM 2D 

(zweidimensionales 

stationäres 

Grundwasser- 


ASM 3D 

(dreidimensionales 

stationäres 

Grundwasser- 


RTM 1D 


instationäres Tracer- 

transportmodell) 

HTM 1D 


instationäres 

Wärme- 

transportmodell) 

- 

ASM 1D 

ASM 1D 

A1 

A1 

▪ Struktur der Eingabedateien 

▪ Struktur der Ausgabedateien 

▪ Programmaufruf von RockFlow 

▪ Erstellen der Eingabedateien für ein 

eindimensionales Strömungsmodell 

▪ Definition von Punktquellen 

▪ Definition von Druckrandbedingungen 

▪ Bewertung von Ergebnissen 


zweidimensionales 

Strömungsmodell 

▪ Knotennummerierung in 2D 

▪ lineare Zuweisungen von 

Randbedingungen 

▪ Modellierung von Quellen durch einen 

Fluss über eine Strecke 


dreidimensionales Strömungsmodell 


▪ Zuweisungen von Randbedingungen 

über ein Polygon unter 

Einbeziehung des hydrostatischen 

Drucks 

▪ Modellierung von Quellen durch eine 

Ebene 


eindimensionales Tracer- 

Transportmodell 

▪ Eingabe von Zeitdiskretisierungen 

▪ Wahl von Abbruchkriterien und 

linearen Gleichungslösern 

▪ Definition von 

Konzentrationsrandbedingungen 

▪ Beschränkung der Ausgabe in der 

RFO-Datei 

▪ Ausgabe von Verteilungs- und 

Durchbruchskurven 


eindimensionales instationäres 

Wärme-Transportmodell


A1 – ASM 1D (eindimensionales stationäres Strömungsmodell) 

ASM 1D 

RockFlow 

Tutorial 

A1 

# 

ASM 1D 

eindimensionales stationäres 

Grundwasserströmungsmodell 

▪ Struktur der RFI-Datei (Topologie und Geometrie) 

▪ Struktur der RFD-Datei (Steuerungsparameter und Physik) 

▪ Struktur der RFO-Datei (Ausgabe) und der RFE-Datei 

▪ Programmaufruf von RockFlow 

▪ Definition von Quellen 

▪ Definition von Druckrandbedingungen 

▪ Bewertung von Ergebnissen 

▪ Grundwasserströmungs-Modell „0” 

▪ Keywords: 

#PROJECT, #MODEL, #TIME, #OUTPUT, #NUMERICS, 

#BOUNDARY_CONDITIONS_PRESSURE, 

#SOURCE_VOLUME_FLUID_PHASE, #FLUID_PROPERTIES, 

#SOIL_PROPERTIES 

Betrachtet wird ein homogener, mit Grundwasser gesättigter Bodenkörper mit den in 

Abbildung 3 gegebenen Abmessungen. Am linken, geschlossenen Systemrand befindet 

sich eine Quelle von 0,1 m³/d, am rechten Rand liegt ein Potential von 20 kPa vor. Mit 

einem eindimensionalen Modell soll die Druckverteilung im Bodenkörper und die 

Fließgeschwindigkeit berechnet werden. 

Abbildung 3: Systemskizze ASM



Parameter 

Tabelle 1: Daten zu ASM 1D 

Value Unit 

porosity 0.2 - 

permeability 1.0·10 -12 m² 

density water 1000 kg/m³ 

viscosity water 0.001 Pa·s 

Vorgehensweise 

Zur Lösung der Aufgabe wird ein eindimensionales stationäres Strömungsmodell 

aufgebaut. In einem ersten Schritt erfolgt die geometrische Modellierung mit dem Aufstellen 

der RFI-Datei. In einem weiteren Schritt werden die Materialeigenschaften, 

Steuerungsparameter, Quellen und Randbedingungen in der RFD-Datei spezifiziert. 

Anschließend erfolgt die eigentliche Berechnung mit RockFlow. Im letzten Schritt werden 

die Rechenergebnisse ausgewertet und überprüft. 

Eingabedateien 

RFI-Datei 

asm1d.rfi 

Die RFI-Datei enthält Informationen zur Topologie und Geometrie des Berechnungsgebiets. 

Es wird zwischen Knoten und Elementen unterschieden. Die Knoten sind durch ihre Lage in 

einem kartesischen Koordinatensystem und einer Knotennummer definiert. Ein Element ist 

durch Elementnummer, Materialgruppe, Elementtyp und der Knotenzuordnung festgelegt. 

Als Dezimaltrennzeichen wird der Punkt („.“) verwendet. 

Im Wesentlichen kann die RFI-Datei in drei Abschnitte gegliedert werden: 

1. Kopf 

2. Topologie der Knoten 

3. Geometrie der Elemente 

Für das Beispiel ASM 1D wird der Bodenkörper durch 100 Linien-Elemente mit 101 Knoten 

räumlich diskretisiert (Abbildung 4). 

Abbildung 4: Räumliche Diskretisierung ASM 1D



RFI-Datei: Kopf 

Der Kopfzeile kann die Anzahl der Knoten, hier 101 und die der Elemente, hier 100, 

entnommen werden. 

RFI-Datei: Topologie der Knoten 

Im zweiten Abschnitt der RFI-Datei wird in jeder Zeile durch die Knotennummer und die drei 

Raumkoordinaten (x,y,z) ein Knoten definiert. Die Knotennummerierung beginnt hier mit „0“, 

sodass bei einer Anzahl von 101 Knoten der letzte Knoten die Nummer 100 erhält. 

In dem Bespiel ASM 1D erfolgt die Berechnung eindimensional entlang der x-Achse. Die y- 

und z-Koordinaten werden somit auf „0“ gesetzt. Es wird von der Verwendung von SI- 

Basiseineinheiten ausgegangen, dementsprechend sind die Koordinaten in Metern 

angegeben.



RFI-Datei: Geometrie der Elemente 

Im dritten Abschnitt der RFI-Datei wird in jeder Zeile durch die Elementnummer, die 

Materialgruppe, den Elementtyp und die zugehörigen Knotennummer ein Element definiert. 

Die Elementnummerierung beginnt mit „0“, sodass bei einer Anzahl von 100 Elementen das 

letzte Element die Nummer 99 erhält. 

Im eindimensionalen Fall kann nur der Elementtyp „line“ verwendet werden, der eine 

Strecke zwischen zwei Punkten beschreibt. Im Beispiel ASM 1D wird das gesamte Gebiet 

als homogen betrachtet. Allen Elementen wird daher die gleiche Materialgruppe 

(Materialgruppe „0“) zugeordnet. 

RFD-Datei 

asm1d.rfd 

Die RFD-Datei enthält alle benötigten Parameter zur Steuerung der Simulation. Sie ist 

durch sogenannte „Keywords“ untergliedert, die mit einem vorangehenden Doppelkreuz 

markiert sind (z. B. #MODEL) und stets am Anfang einer Zeile stehen. Hinter jedem 

Keyword folgen die meist numerischen Steuerungsparameter. Die Reihenfolge der 

verschiedenen Keywords ist beliebig, die der Steuerungsparameter dagegen festgelegt. Die 

RFD-Datei endet mit dem Befehl „#STOP“, Angaben, die hiernach erfolgen werden nicht 

mehr eingelesen. Als Trennungszeichen werden Leerzeichen, TABs und Zeilenwechsel 

(RETURN) akzeptiert. Mehrere hintereinander folgende Trennungszeichen werden wie 

eines behandelt. Groß- und Kleinschreibung wird nicht unterschieden. Eingaben, die einem 

Semikolon folgen, werden bis zum nächsten RETURN nicht berücksichtigt 

(Kommentarzeilen). Nachfolgend ist die zur Berechnung der eindimensionalen 

Grundwasserströmung benötigte RFD-Datei, nach Keywords untergliedert, dargestellt. Die 

wichtigsten Parameter werden erläutert. 

Es wird davon ausgegangen, dass die Angabe von physikalischen Größen in SI- 

Basiseinheiten erfolgt. Als Dezimaltrennzeichen wird der Punkt („.“) verwendet.



#PROJECT 

#PROJECT 

ASM 1D (1 D STROEMUNGSMODELL) 

Unter dem Keyword „#PROJECT“ wird ein frei wählbarer Name des RockFlow-Projekts 

angegeben. 

#MODEL 

#MODEL 

1 ; simulation flag 

0 ; model identifier 

0 ; flow model flag 

0 ; convection model flag 

0 ; chemical model flag 

0 ; transport phase of multiphase model 

0 ; simulation optimizer flag 

1 ; material groups 

1 ; phases 

0 ; components 

0 ; adaptive mesh refinement flag 

0 ; chain_reaction_model 

0 ; heat_reaction_model 

0 ; saturation_calculation_method 

0 ; mobile immobile model flag 

Unter dem Keyword „#MODEL“ werden Angaben zu dem verwendeten Modell festgelegt. 

Steht die „simulation flag“ auf „1“, wird die FEM-Simulation durchgeführt. Bei „-1“ bzw. „-2“ 

erfolgt lediglich ein Test der RFD- und RFI-Datei, bzw. nur der RFD-Datei. 

Mit der „model identifier“ wird das Berechnungsmodell ausgewählt. Bei dem hier 

gewählten Modell „0“ wird die Grundwasserströmung unter gespannten Verhältnissen 

berechnet. Mit anderen Modellen können auch Gasströmung, Mehrphasenströmung, 

Wärmetransport, reaktiver Stofftransport in Grundwasserströmung, reaktiver Stofftransport 

in Gasströmung, Wärme- und Stofftransport in Einphasenströmung (Mehrkontinua), 

konservativer Transport in Mehrphasenströmung, geoelektische Felder, Mehrkomponenten- 

Transport in Grundwasserströmung und Konsolidierungsprozesse simuliert werden. 

Die Anzahl der Materialgruppen („material groups“) ist auf „1“ gesetzt, da ein homogener 

Grundwasserleiter simuliert wird (siehe auch RFI-Datei). Inhomogenitäten eines 

Grundwasserleiters, wie z. B. Störungszonen, können durch die Definition mehrerer 

Materialgruppen abgebildet werden. Die Materialeigenschaften selbst werden unten durch 

das Keyword „#SOIL_PROPERTIES“ beschrieben. 

Mit „phases“ wird die Anzahl der Flüssigkeitsphasen festgelegt; in diesem Fall wird eine 

Phase, das Grundwasser, simuliert. 

Unter „components“ wird die Anzahl von chemischen Komponenten festgelegt, in diesem 

Fall „0“, da kein Stofftransport und keine chemische Reaktionen betrachtet werden. 

Die nicht weiter beschriebenen Parameter sind für die Steuerung von komplexeren 

Modellen und/oder adaptiven Methoden notwendig. Diese Parameter müssen zwar definiert 

werden, sind aber für das Beispiel ASM 1D nicht von Bedeutung und werden daher an 

dieser Stelle nicht weiter erläutert.



#TIME 

#TIME 

0.0 ; final simulation time 

0 ; maximum time step number 

0 ; time step control 

1 ; time step number 

1.0 ; time step length 

Angaben zur Zeitdiskretisierung finden sich unter dem Keyword „#TIME“. Bei dem Beispiel 

ASM 1D wird ein stationärer Zustand simuliert, d. h. Änderungen über die Zeit werden nicht 

berücksichtigt sondern ein Gleichgewichtszustand nach „unendlich“ langer Zeit berechnet. 

Es ist daher nur die Berechnung von einem Zeitschritt nötig („time step number“ = „1“). 

Die Zeitschrittlänge („time step length“) ist hierbei beliebig (hier zu 1,0 s gewählt). Daraus 

ergibt sich eine gesamte Simulationszeit von 1,0 s. 

#OUTPUT 

#OUTPUT 

0 ; files 

0 ; geometry 

0 ; initial condition 

0 ; format 

1 ; numbering 

3 ; type 

1.0 ; parameters 

Unter dem Keyword „#OUTPUT“ sind die Parameter zusammengefasst, welche die 

Ausgabe der Rechenergebnisse in der RFO-Datei steuern. Ist der „type“ auf „3“ gesetzt, 

erfolgt eine Ausgabe zu jedem Vielfachen der unter „parameters“ in Sekunden 

angegebenen Zeitspanne. Eine Ausgabe von Rechenergebnissen erfolgt demnach zu jeder 

vollen Sekunde. Da die Simulationszeit unter „#TIME“ jedoch auf 1,0 s beschränkt wurde, 

werden nur einmal Rechenergebnisse ausgegeben. 

#NUMERICS 

#NUMERICS 

0 ; numerical method 

PRESSURE ; name of unknown variable 

2 ; gauss points 

1.0 ; time collocation 

0.0 ; upwind parameter 

0 ; lagrange methode 

0.0 ; quality parameter 

Mit dem Keyword „#NUMERICS” werden numerische Steuerungsparameter für die 

Berechnung nach der FEM spezifiziert. Als „numerical method“ ist hier die BUBNOV- 

GALERKIN-Methode (Standard FEM) durch die „0“ ausgewählt. Alternativ ist auch die Wahl 

der PETROV-GALERKIN-Methode (Upwind FEM) durch die „1“ oder die EULER-TAYLOR- 

GALERKIN-Methode (ETG) durch die Wahl der „numerical method“ von „2“ möglich. 

Des Weiteren muss unter „name of unknown variable“ die zu berechnende Variable, hier 

„PRESSURE“, gegeben sein, für welche diese numerischen Steuerungsparameter gültig 

sind.



#BOUNDARY_CONDITIONS_PRESSURE 


1 ; type 

0 ; mode 

0 ; curve 

100.0 0.0 0.0 ; x,y,z 

0.001 ; radius 

20000.0 ; value 

Unter dem Keyword „#BOUNDARY_CONDITIONS_PRESSURE“ werden die 

Randbedingungen für den Druck festgelegt. Bei dem „type“ „1“ wird hierfür einzelnen 

Knoten ein fester Wert zugeordnet: Allen Knoten wird der Wert („value“) 20 kPa 

zugeordnet, die sich innerhalb des „radius“ von 0,001 m um einen durch die Koordinaten 

„x,y,z“ festgelegten Punkt befinden. 

In diesem Fall wird also an dem Knoten mit der Nr. 100 als Randbedingung ein Druck von 

20 kPa angenommen. Wurde diesem Knoten bereits vorher eine Randbedingung 

zugeordnet, wird diese ersetzt, da als „mode“ „0“ gewählt wurde. Bei dem „mode“ „1“ 

würden verschiedene Randbedingungen an einem Knoten verrechnet werden. 

Andere Parameter erlauben auch die Zuweisung von Randbedingungen anhand von 

Knotennummern, entlang von Linien, Ebenen und anderen geometrischen Formen. Lineare 

Zuweisungen und Multiplikationen mit beliebigen Funktionen sind ebenfalls möglich. Bei 

instationären Problemen können die Randbedingungen mit einer zeitlichen Funktion 

verknüpft werden. 

Sollen weitere Druckrandbedingungen gegeben werden, können die benötigten Parameter 

direkt angehängt werden. 

#SOURCE_VOLUME_FLUID_PHASE 


1 ; type 

0 ; mode 

0 ; curve 

0.0 0.0 0.0 ; x,y,z 

1.157407e-006 ; value 

Mit dem Keyword „#SOURCE_VOLUME_FLUID_PHASE” können Grundwasserquellen 

und -senken spezifiziert werden. Bei dem „type“ „1“ wird dem Knoten, der am nächsten zu 

den Koordinaten „x,y,z“ liegt, eine Quelle von dem unter „value“ spezifizierten Wert 

zugeordnet. 

In diesem Fall wird also an dem Knoten mit der Nr. 0 eine Quelle von 1,157407·10 -6 m³/s (= 

0,1 m³/d) zugewiesen. Wurde diesem Knoten bereits vorher eine Quelle zugeordnet, wird 

diese ersetzt, da als „mode“ „0“ gewählt wurde. Bei dem „mode“ „1“ würden verschiedene 

Quellen an einem Knoten verrechnet werden. 

Andere Parameter erlauben auch die Zuweisung von Quellen anhand von Knotennummern, 

entlang von Linien, Ebenen und anderen geometrischen Formen. Bei instationären 

Problemen können die Quellen mit einer zeitlichen Funktion verknüpft werden. 

Sollen weitere Quellen simuliert werden, können die benötigten Parameter direkt angehängt 

werden. 

Ist an einem Gebietsrand weder eine Druck-Randbedingung noch eine Quelle bzw. Senke 

definiert, so wird der entsprechende Rand als hydraulisch geschlossen modelliert.



#FLUID_PROPERTIES 


0 1000.0 ; density function, parameter 

0 0.001 ; viscosity function, parameter 

0.0 ; real gas factor 

0.0 0.0 ; heat capacity, heat conductivity 

Mit dem Keyword „#FLUID_PROPERTIES“ werden die Eigenschaften des Grundwassers 

beschrieben. Unter „density function, parameter“ wird durch die Eingabe von „0“ 

konstante Dichte angenommen, und diese danach auf 1000,0 kg/m³ spezifiziert. 

Analog wird mit der Viskosität verfahren: Unter „viscosity function, parameter“ wird durch 

die Eingabe von „0“ konstante Viskosität angenommen, und diese danach auf 0,001 Pa·s 

spezifiziert. 

Für komplexere Modelle kann die Dichte und die Viskosität auch als Funktion einer 

Stoffkonzentration, wie z. B. Salz, gegeben werden. 



1 ; dimension 

1.0 ; area 

0 ; porosity model 

0.2 ; porosity 

1.0 ; tortuosity 

0 ; mobile immobile model 

0 ; lithological component 

0 ; maximum sorption model 

0 ; nonlinear flow parameter 

0.0 ; storativity 

0 0 ; permeability model, permeability tensor 

1.0e-012 ; permeability 

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 ; k-S function 

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 ; p-S function 

0.0 0.0 ; mass dispersion parameters 

0.0 0.0 ; heat dispersion parameters 

2000.0 0.0 ; rock density, heat capacity 

0 0.0 ; heat conductivity parameters 

Die Eigenschaften des Bodens, der den Grundwasserleiter bildet, werden unter dem 

Keyword „#SOIL_PROPERTIES“ beschrieben. Der Parameter „dimension“ beschreibt die 

Dimensionalität der Elemente, hier also „1“. 

Unter „area“ wird den eindimensionalen Elementen eine durchströmte Fläche zugeordnet, 

hier 1 m². 

„porosity“ definiert die Porosität, hier 0,2 [-]. 

Um eine stationäre Berechnung zu erreichen, wird keine Speicherfähigkeit des 

Grundwasserleiters angenommen. Unter „storativity“ wird folglich der spezifische 

Speicherkoeffizient zu 0,0 Pa -1 angenommen. 

Durch die Eingabe von „0 0“ bei „permeability model, permeability tensor“ wird die 

Permeabilität als isotrop über den Grundwasserleiter verteilt angenommen. Die 

Permeabilität des Mediums wird unter „permeability“ zu 1,0·10 -12 m² gewählt.



Aufruf und Berechnung mit RockFlow 

RockFlow wird unter Verwendung von Microsoft Betriebssystemen von der DOS-Ebene aus 

gestartet, z. B. aus einem Fenster der Eingabeaufforderung. Befindet sich das Programm 

RockFlow (rf.exe) im gleichen Ordner wie die RFD-Datei (asm1d.rfd) und die RFI-Datei 

(asm1d.rfi), wird mit dem folgendem Befehl die Berechnung gestartet (Abbildung 5): 

rf asm1d 

Abbildung 5: Aufruf von RockFlow 

Es erfolgt eine Ausgabe mit Informationen zum Programm, Programmablauf sowie der 

benötigten Zeit. Erzeugt wurden außerdem die Dateien asm1d.rfo und asm1d.rfe 

(Abbildung 6).



Abbildung 6: Berechnung mit RockFlow



Ausgabedateien 

RFO-Datei 

asm1d.rfo 

Struktur der RFO-Datei 

Die RFO-Datei enthält die Berechnungsergebnisse und Angaben zur Topologie und 

Geometrie. Einige Variablen werden an den Knoten berechnet, wie z. B. Druck und 

Stoffkonzentration, andere durch numerische Integration an den Gausspunkten der 

Elemente, wie z. B. Geschwindigkeiten. Die Ergebnisse der letzteren werden 

programmintern interpoliert, sodass für jedes Element ein Wert ausgegeben werden kann. 

Die RFO-Datei lässt sich bei stationären Berechnungen in die folgenden drei Abschnitte 

gliedern: 

1. Kopfzeile 

2. Topologie und Geometrie (entspricht in etwa der RFI-Datei) 

3. Knotenbasierte Berechnungsergebnisse 

4. Elementbasierte Berechnungsergebnisse 

RFO-Datei: Kopfzeile 

Die Kopfzeile enthält Informationen zur Simulationszeit, zum Zeitschritt und zur 

Programmversion. In diesem Beispiel beträgt die Simulationszeit 1,0 s, die 

Zeitschrittnummer ist „1“, gerechnet wird mit der RockFlow-Version 3.8.35. 

RFO-Datei: Topologie und Geometrie 

Der Aufbau des ersten Abschnitts entspricht dem der RFI-Datei. Auf diese Weise kann eine 

Kontrolle erfolgen, ob die RFI-Datei richtig eingelesen wurde. 

0 101 100 

0 0.0000000000000 0.00000000000000 0.00000000000000 

1 1.0000000000000 0.00000000000000 0.00000000000000 

2 2.0000000000000 0.00000000000000 0.00000000000000 

3 3.0000000000000 0.00000000000000 0.00000000000000 

4 4.0000000000000 0.00000000000000 0.00000000000000 

5 5.0000000000000 0.00000000000000 0.00000000000000 

6 6.0000000000000 0.00000000000000 0.00000000000000



Lediglich bei der Auflistung der Elementgeometrie wird zwischen der Materialgruppe und 

dem Elementtyp eine „-1“ ausgegeben. 

0 0 -1 line 0 1 

1 0 -1 line 1 2 

2 0 -1 line 2 3 

3 0 -1 line 3 4 

4 0 -1 line 4 5 

5 0 -1 line 5 6 

RFO-Datei: Knotenbasierte Berechnungsergebnisse 

In diesem Abschnitt werden die an den Knoten berechneten Größen ausgegeben. In 

diesem Beispiel wird der Druck („PRESSURE1“) in Pascal und die Druckhöhe („HEAD“) in 

Metern ausgegeben. 

RFO-Datei: Elementbasierte Berechnungsergebnisse 

In diesem Abschnitt werden die berechneten Größen ausgegeben, die sich auf die 

Elemente beziehen. Bei dem verwendeten Modell sind dies das Volumen („VOLUME“) in m³ 

und die Filtergeschwindigkeiten in allen drei Koordinatenrichtungen (vf,x, vf,y, vf,z) in m/s. 

Da die Berechnung eindimensional erfolgt ist, werden auch nur Geschwindigkeiten in der x- 

Richtung ausgegeben.



Darstellung und Bewertung der Ergebnisse aus der RFO-Datei 

Die berechneten Geschwindigkeiten betragen in allen Elementen 1,157 m/s. Der Druck ist 

linear verteilt: am linken Systemrand (Knotennummer „0“) ergibt er sich zu 135,74 kPa am 

rechten Rand ist er durch die Randbedingung auf 20,0 kPa festgelegt. Die Ergebnisse 

lassen sich durch einen Import der RFO-Datei z. B. mithilfe von MS Excel grafisch 

darstellen (Abbildung 7). 

PRESSURE1 [kPa] 

160 

140 

120 

100 

80 

60 

40 

20 

0 

ASM 1D 

0 20 40 60 80 100 

X [m] 

Abbildung 7: Druckverteilung (ASM 1D) 

Für die dargestellte Aufgabenstellung existiert eine analytische Lösung. Die 

Geschwindigkeit kann nach der Kontinuitätsbeziehung berechnet werden:



Q 0, 1m³ 

/ d 

-6 

Q = A⋅ 

v f ⇔ v = = = 0, 

1m 

/ d = 1,157 ⋅10 

m / s 

A 1m² 

mit: 

Q Durchfluss [m³/s] 

A durchflossene Fläche [m²] 

Filtergeschwindigkeit [m/s] 

vf 

Der Druck am linken Systemrand (Plinks) lässt sich über das DARCY-Gesetz berechnen: 

Q = k 

f 

⋅ I ⋅ A 

Q Q 1, 

157 ⋅10 

⇔ I = = 

= 

−6 

k A g 

f ⋅ ρ ⋅ 9, 

81⋅10 

K ⋅ ⋅ A 

η 

−6 

m³ 

Plinks 

mit: 

= Prechts 

+ ρ ⋅ g ⋅ I ⋅l 

= 20000Pa 

+ 1000 

kf Durchlässigkeitsbeiwert [m/s] 

I hydraulischer Gradient [-] 

K Permeabilität [m²] 

ρ Dichte des Wassers = 1000 kg/m³ 

g Erdbeschleunigung = 9,81 m/s² 

η dynamische Viskosität = 0,001 Pa·s 

Prechts Druck am rechten Rand [Pa] 

l Länge [m] 

m 

s 

s 

= 0, 

118 

⋅1m² 

kg 

m³ 

⋅ 9, 

81 

m 

s² 

⋅ 0, 

118⋅100m 

= 135758Pa 

Die untere Gleichung bringt zum Ausdruck, dass der Druck über die Länge linear zunimmt. 

Die analytische Lösung stimmt also sowohl von den Zahlenwerten an den Rändern als auch 

vom Verlauf mit der numerischen überein. Die geringen Abweichungen sind auf numerische 

Rechenungenauigkeiten zurückzuführen.



RFE-Datei 

asm1d.rfe 

In der RFE-Datei werden alle aus der RFD-Datei eingelesenen Parameter ausgegeben und 

kommentiert. Sie entspricht daher in weiten Teilen der RFD-Datei. Anhand der RFE-Datei 

kann kontrolliert werden, ob die Steuerungsparameter von RockFlow korrekt eingelesen 

wurden und dient so auch der Fehlersuche. 

*** 

*** ROCKFLOW - Protokolldatei asm1d.rfe 

*** Kurzprotokoll (Standard) 

; 1 Simulation Control ------------------------------------------------- 

#PROJECT 

ASM 1D (1 D STROEMUNGSMODELL) 

#MODEL 






0 ; Not used 


. 

. 

.


A1 – ASM 2D (zweidimensionales stationäres Strömungsmodell) 

ASM 2D 



A1 

# 

ASM 2D 

zweidimensionales stationäres 


▪ lineare Zuweisungen von Randbedingungen 

▪ Modellierung von Quellen durch einen Fluss über eine Strecke 

▪ Erstellen einer RFI- und RFD-Datei für ein einfaches 

zweidimensionales Strömungsmodell 



▪ Keywords: 





Die Aufgabenstellung entspricht der des Beispiels ASM 1D, lediglich erfolgt die 

Modellierung mit einem zweidimensionalen horizontalen Modell. 



sich eine Quelle von 0,1 m³/d, am rechten Rand liegt ein Potential von 20 kPa vor. Es soll 

die Druckverteilung und die Fließgeschwindigkeit simuliert werden. 





Parameter Value Unit 






RFI-Datei 

asm2d.rfi 

Für das Beispiel ASM 2D erfolgt eine zweidimensionale horizontale Modellierung. Der 

Bodenkörper wird durch 100 Vierecks-Elemente und 202 Knoten räumlich diskretisiert 

(siehe Abbildung 9). 

Abbildung 9: Räumliche Diskretisierung 

Der Aufbau der RFI-Datei ist analog zu dem Beispiel ASM 1D (RFI-Datei). 

Der Elementtyp ist allerdings in diesem Fall ein Viereck („quad“), dem vier Knotennummern 

zugeordnet werden müssen. Diese Zuordnung der Knotennummern erfolgt hier gegen den 

Uhrzeigersinn. Alternativ ist aber auch eine Zuweisung im Uhrzeigersinn möglich.



RFD-Datei 

asm2d.rfd 

Der Aufbau der RFD-Datei ist analog zu dem Beispiel ASM 1D (RFD-Datei). Fast alle 

Parameter bleiben gleich, nur bei den Randbedingungen, Quellen und 

Materialeigenschaften sind die im Folgenden dargestellten Unterschiede zu beachten. 



2 ; type 

0 ; mode 

0 ; curve 

100.0 0.0 0.0 ; x0,y0,z0 

100.0 1.0 0.0 ; x1,y1,z1 


20000.0 ; value0 

20000.0 ; value1 

Mit dem „type“ „2“ erfolgt eine lineare Zuweisung zwischen zwei Knoten (siehe Abbildung 

10).



Abbildung 10: Lineare Zuweisung von Randbedingungen 

Die Auswahl der Knoten erfolgt über Koordinaten („x0,y0,z0“ und „x1,y1,z1“). 

Mit „value0“ und „value1“ werden die Randwerte festgelegt. 

In diesem Beispiel sind beide zu 20,0 kPa gewählt, sodass der gesamten Strecke der 

gleiche Wert zugeordnet ist. Auf diese Weise wird die modelltechnische Umsetzung der 

rechten Potential-Randbedingung erreicht. 



3 ; type 

0 ; mode 

0 ; curve 

0.0 0.0 0.0 ; x0,y0,z0 

0.0 1.0 0.0 ; x1,y1,z1 

1.157407e-006 ; value 

Mit dem „type“ „3“ wird eine Quelle durch einen Fluss über eine Strecke definiert. Diese 

Strecke wird von zwei Punkten begrenzt, die durch die Koordinaten „x0,y0,z0“ und 

„x1,y1,z1“ spezifiziert sind. 

Unter „value“ wird schließlich die Größe des Flusses definiert. In diesem Beispiel wird also 

zwischen den Knoten „0“ und „101“ ein Fluss von 1,157407·10 -6 m³/(s·m) festgelegt. 

Umgelegt auf die in der RFI-Datei festgelegten Streckenlänge von einem Meter entspricht 

dies genau einer Quelle von 0,1 m³/d. 



2 ; dimension 

1.0 ; area 











0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 ; k-S function 

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 ; p-S function 





Der Parameter „dimension“ beschreibt die Dimensionalität der Elemente, hier also „2“. 

Unter „area“ wird den zweidimensionalen Elementen eine Dicke zugeordnet, hier also 1,0 m.




RFO-Datei 

RFE-Datei 

asm2d.rfo 

asm2d.rfe 

Der Aufbau der RFO-Datei und RFE-Datei ist analog zu der des Beispiels ASM 1D 

(Ausgabedateien). 

Da auch die gesamte Aufgabenstellung die gleiche geblieben ist, müssen auch die 

Ergebnisse gleich sein. Es ergeben sich beim Vergleich auch nur geringe Abweichungen, 

die auf Rechenungenauigkeiten zurückzuführen sind.


A1 – ASM 3D (dreidimensionales stationäres Grundwasserströmungsmodell) 

ASM 3D 



A1 

# 

ASM 3D 

dreidimensionales stationäres 


▪ Zuweisungen von Randbedingungen über ein Polygon unter 

Einbeziehung des hydrostatischen Drucks 

▪ Modellierung von Quellen durch eine Ebene 

▪ Erstellen einer RFI- und RFD-Datei für ein einfaches 

dreidimensionales Strömungsmodell 



▪ Keywords: 





Die Aufgabenstellung entspricht der des Beispiels ASM 1D, lediglich erfolgt die 

Modellierung mit einem dreidimensionalen horizontalen Modell. 



sich eine Quelle von 0,1 m³/d, am rechten Rand liegt ein Potential von 20 kPa vor. Es soll 

die Druckverteilung und die Fließgeschwindigkeit simuliert werden. 











RFI-Datei 

asm3d.rfi 

Für das Beispiel ASM 3D erfolgt eine dreidimensionale Modellierung. Der Bodenkörper wird 

durch 100 Hexaeder-Elemente und 404 Knoten räumlich diskretisiert (Abbildung 12). 

Abbildung 12: Räumliche Diskretisierung 

Der Aufbau der RFI-Datei ist analog zu dem Beispiel ASM 1D (RFI-Datei). 

Der Elementtyp ist allerdings in diesem Fall ein Hexaeder („hex“), dem acht 

Knotennummern zugeordnet werden müssen. Diese Zuordnung der Knotennummern erfolgt 

gemäß der folgenden Abbildung: Zuerst werden die vier Knotennummern des ersten Levels 

im Uhrzeigersinn in die RFI-Datei übertragen, anschließend die darüber gelegenen, 

beginnend mit der Position über dem ersten Knoten. Weitere äquivalente Nummerierungen 

sind ebenfalls möglich.



RFD-Datei 

asm3d.rfd 

Der Aufbau der RFD-Datei ist analog zu dem Beispiel ASM 1D (RFD-Datei). Fast alle 

Parameter bleiben gleich, nur bei den Randbedingungen, Quellen und 

Materialeigenschaften sind die im Folgenden dargestellten Unterschiede zu beachten. 



5 ; type 

0 ; mode 

0 ; curve 

4 ; number of polygon points 

100 201 403 302 ; polygon nodes 

24905.0 24905.0 15095.0 15095.0 ; nodal values 

Durch die Einbeziehung der z-Achse in die Modellierung, muss bei der Wahl der 

Druckrandbedingung am rechten Rand der hydrostatische Druck berücksichtigt werden, 

denn nur so kann eine rein eindimensionale Strömung simuliert werden. Bedingt durch die 

Masse des Wassers verändert sich der Druck über die Tiefe. Nimmt man also am rechten 

Rand einen mittleren Druck von 20 kPa an, ergibt sich für die einzelnen Knoten am rechten 

Rand (vgl. Abbildung 13):



P 

100 

= P 

201 

= 20000Pa 

+ ρ ⋅ g ⋅ ∆h 

= 20000Pa 

+ 1000 

P402 

mit: 

= P403 

= 20000Pa 

− ρ ⋅ g ⋅ ∆h 

= 20000Pa 

−1000 

Pi Druck am Knoten i [Pa] 

ρ Dichte des Wassers = 1000 kg/m³ 

g Erdbeschleunigung = 9,81m/s² 

∆h Höhendifferenz zur Mitte [m] 

kg 

m³ 

kg 

m³ 

⋅9, 

81 

m 

s² 

⋅9, 

81 

Abbildung 13: Zuweisung von Randbedingungen 

m 

s² 

⋅ 0, 

5m 

= 24905Pa 

⋅ 0, 

5m 

= 15095Pa 

Mit dem „type“ „5“ erfolgt eine Zuweisung über ein Polygon (siehe Abbildung 13). Knoten, 

die auf dem Polygonzug liegen, können mit diesem Typ Werte zugeordnet werden. 

Mit „number of polygon points“ wird die Anzahl der Polygonecken festgelegt. 

Anschließend werden unter „polygon nodes“ die entsprechenden Knotennummer 

aufgeführt. 

Die Zuordnung der Drücke zu den Knoten erfolgt unter „nodal values“ durch die 

Reihenfolge. 



4 ; type 

0 ; mode 

0 ; curve 

0.0 0.0 0.0 ; x0,y0,z0 

0.0 1.0 0.0 ; x1,y1,z1 

0.0 1.0 1.0 ; x2,y2,z2 

0.28935175e-006 ; value 

Mit dem „type“ „4“ wird allen Knoten eine Quelle zugeordnet, die auf einer Ebene liegen, 

welche durch drei Punkte (gegeben durch die Koordinaten „x0,y0,z0“, „x1,y1,z1“, 

„x2,y2,z2“) aufgespannt wird. 

Insgesamt soll am linken Rand eine Quelle von 1,157·10 -6 m³/s simuliert werden. Da die 

Quelle pro Knoten angegeben wird, ergibt sich ein Wert („value“) von ¼ · 1,157·10 -6 m³/s = 

0,289·10 -6 m³/s.





3 ; dimension 











0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 ; k-S function 

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 ; p-S function 





Der Parameter „dimension“ beschreibt die Dimensionalität der Elemente, hier also „3“. Im 

Gegensatz zu ein- und zweidimensionalen Modellen ist keine Angabe einer Fläche, bzw. 

einer Dicke notwendig, da die gesamte Geometrie in der RFI-Datei beschrieben ist.




RFO-Datei 

asm3d.rfo 

Der Aufbau der RFO-Datei ist analog zu der des Beispiels ASM 1D (RFO-Datei). Da auch 

die gesamte Aufgabenstellung die gleiche geblieben ist, sollten auch die Ergebnisse gleich 

sein. Es ergeben sich beim Vergleich auch nur geringe Abweichungen, die auf 

Rechenungenauigkeiten zurückzuführen sind. 

Bei der Verteilung der Drücke über das Gebiet ist die hydrostatische Druckkomponente bei 

einer gleichförmigen eindimensionalen Strömung zu beachten. So ergibt sich eine von der 

x- und z-Koordinate abhängige Verteilung (siehe Abbildung 14). 

PRESSURE1 [kPa] 

160 

140 

120 

100 

80 

60 

40 

20 

0 

ASM 3D 

z = 0 

z = 1 

0 20 40 60 80 100 

X [m] 

Abbildung 14: Druckverteilung (ASM 3D)


A2 – RTM 1D (eindimensionales instationäres Tracertransportmodell) 

RTM 1D 



A2 

# 

RTM 1D 


Tracertransportmodell 

▪ Eingabe von Zeitdiskretisierungen 

▪ Definition von Konzentrationsrandbedingungen über Koordinaten 

▪ Ausgabe von Verteilungskurven 

▪ Ausgabe von Durchbruchskurven 

▪ Beschränkung der Ausgabe in der RFO-Datei über Zeitangaben 

▪ Wahl von Abbruchkriterien und linearen Gleichungslösern 

▪ Reaktives Transportmodell „10097” 

▪ Keywords: 

#PROJECT, #MODEL, #TIME, #OUTPUT, 

#OUTPUT_NODES, #OUTPUT_EX, #NUMERICS, 

#LINEAR_SOLVER_PROPERTIES_PRESSURE, 

#LINEAR_SOLVER_PROPERTIES_CONCENTRATION, 


#BOUNDARY_CONDITIONS_CONCENTRATION, 


#SOIL_PROPERTIES, #COMPONENT_PROPERTIES 

Die Aufgabenstellung entspricht der des Beispiels ASM 1D, zusätzlich wird allerdings eine 

Konzentrationsrandbedingung am linken Rand definiert. 



sich eine Quelle von 0,1 m³/d, am rechten Rand liegt ein Potential von 20 kPa vor. Auf die 

stationäre Strömung basierend soll unter Annahme einer Konzentrationsrandbedingung 

am linken Systemrand die Verteilung der Stoffkonzentration über 100 Tage simuliert 

werden. 

Es wird von einem idealen Tracer ausgegangen, d. h. der transportierte Stoff bewegt sich 

wie das Wasser, es finden keine chemischen oder physikalischen Reaktionen statt und die 

Strömung wird nicht beeinflusst. 

Die Konzentrationen sollen relativ zu der Einleitungskonzentration dargestellt werden 

(Cx/C0) und erhalten daher keine Einheit. 

Drei zeitliche Durchbruchskurven der Konzentration (10, 20 und 50 m hinter der 

Einleitungsstelle) sollen erstellt werden und die Konzentrationsverteilung über die Länge 

soll nach 50 und 100 Tagen dargestellt werden.



Abbildung 15: Systemskizze RTM 1D 

Tabelle 4: Daten zu RTM 1D 






dispersion length 5.0 m 


RFI-Datei 

rtm1d.rfi 

Die geometrische Modellierung entspricht exakt dem Beispiel ASM 1D (RFI-Datei). 

RFD-Datei 

rtm1d.rfd 

Die RFD-Datei entspricht in Teilen der des Beispiels ASM 1D (RFD-Datei). Hier werden 

daher nur die abweichenden Abschnitte erläutert.



#MODEL 

#MODEL 









1 ; phases 







Zur Berechnung von Stofftransport wird das Modell mit der „model identifier“„10097” 

verwendet. 

Steht die „simulation optimizer flag“ auf „2“, wird die Strömung stationär berechnet. Somit 

ist die Berechnung der Strömung nur einmal erforderlich und nicht bei jedem Zeitschritt. 

Hierdurch wird Rechenzeit eingespart. 

Berechnet wird der Transport von einer Komponente („components“ = „1“), in diesem Fall 

ein idealer Tracer. 

#TIME 

#TIME 






Mit „time step number” wird die Anzahl der Zeitschritte, hier „100“ gewählt. 

Unter „time step length“ erfolgt die Definition der Zeitschrittlänge, hier zu 86400 s gewählt. 

Es ergibt sich eine gesamte Simulationszeit von 100·86400 s ( = 100 d). 

#OUTPUT 

#OUTPUT 

0 ; files 

0 ; geometry 


0 ; format 

1 ; numbering 

3 ; type 

864000.0 ; parameters 

Bei dem „type” „3“ erfolgt eine Ausgabe von allen Berechnungsergebnissen in die RFO- 

Datei zu jedem Vielfachen der unter „parameters“ angegebenen Zeitspanne. 

Hier erfolgt also eine Ausgabe alle 864000 s ( = 10 d). Es werden daher 10 mal 

Berechnungsergebnisse in die RFO-Datei ausgegeben. Um die Datenmenge zu reduzieren, 

wurde nicht jeder berechnete Zeitschritt ausgegeben.



#OUTPUT_NODES 

#OUTPUT_NODES 

1 ; format 

10 ; node N00 

20 ; node N01 

50 ; node N02 

Mit dem Keyword „#OUTPUT_NODES” können Knotendaten unabhängig von der RFO- 

Datei ausgegeben werden. Mit diesen Daten können Durchbruchskurven erstellt werden. 

Bis zu 100 Knoten können hierfür über die Knotennummer ausgewählt werden. In diesem 

Beispiel werden drei Knoten ausgesucht: 

▪ Knotennummer 10 = „node N00“, 

▪ Knotennummer 20 = „node N01“, 

▪ Knotennummer 50 = „node N02“. 

Die drei folgenden Dateien werden so erzeugt: 

▪ rtm1d.N00 

▪ rtm1d.N01 

▪ rtm1d.N02 

Jede Datei enthält zu jedem Zeitschritt u. a. Zahlenwerte zu den Variablen: 

▪ Druck (PRESS) [Pa] 

▪ Druckhöhe (HEAD) [m] 

▪ Quellen und Senken (SOURCE) [m³/s] 

▪ Stoffkonzentration (CONC) [-] 

#OUTPUT_EX (Type 5) 

#OUTPUT_EX 

5 ; type 

RTM1D_A.PLT ; name 

1 ; 

4320000.0 ; time 

1.0 ; radius 

2 ; number of variables 

X CONC ; variables 

5 ; type 

RTM1D_B.PLT ; name 

1 ; 

8640000.0 ; time 

1.0 ; radius 


X CONC ; variables 

Mit dem Keyword „#OUTPUT_EX“ können erweiterte Ausgabemöglichkeiten im ASCII- 

Format spezifiziert werden. 

Mit dem „type“ „5“ ist die Ausgabe von ausgesuchten Variablen zu einem bestimmten 

Zeitpunkt möglich. 

In diesem Beispiel werden mit zwei Parametersätzen die folgenden zwei Dateien erzeugt, 

deren Name unter „name“ frei wählbar ist: 

▪ RTM1D_A.PLT 

▪ RTM1D_B.PLT 

RTM1D_A.PLT enthält die zwei Variablen („number of variables“ = „2“):



x-Koordinate („X“) und Stoffkonzentration („CONC“) nach einer Simulationszeit von 50 

Tagen („time“ = 4320000,0 s). 

RTM_B.PLT enthält die gleichen Variablen nach 100 Tagen (8640000 s) Simulationszeit. 

Beide Dateien enthalten also zu jedem der 101 Knoten die x-Koordinate und die zugehörige 

Stoffkonzentration. Mit diesen Daten ist eine Darstellung von Konzentrationsverläufen leicht 

möglich. 

Es ist bei der Verwendung von #OUTPUT_EX zu beachten, dass die Namen der Variablen, 

die ausgegeben werden sollen, bekannt sein müssen. Die Bezeichnung der Variablen kann 

je nach dem verwendeten Rechenmodell („model identifier“ unter #MODEL) unterschiedlich 

sein. Alle Variablen des verwendeten Rechenmodells werden aber in der RFO-Datei 

ausgegeben und ihre Bezeichnungen können hier entnommen werden. 

#NUMERICS 

#NUMERICS 








#NUMERICS 


TRANSPORT ; name of unknown variable 






Für die Simulation von Strömung und Stofftransport muss neben den Parametern zur 

Berechnung der Strömung (siehe ASM 1D, #NUMERICS) ein zweiter Parametersatz für 

den Stofftransport spezifiziert werden. 

Die Zuordnung erfolgt über „name of unknown variable“. Mit dem Wort „TRANSPORT“ 

werden demnach die Parameter für den Stofftransport definiert. 

Als numerische Methode kommt hier die PETROV-GALERKIN-Methode (Upwind-FEM) zum 

Einsatz („numerical method“ = „1“). 

Der Parameter „time collocation“ stellt eine Wichtung zwischen impliziten („time 

collocation“ = „1“) und expliziten Berechnungsverfahren („time collocation“ = „0“) dar. Mit 

0,5 wird das CRANK-NICOLSON-Verfahren (zentrale Differenzenapproximation) verwendet. 

#LINEAR_SOLVER_PROPERTIES_PRESSURE 

#LINEAR_SOLVER_PROPERTIES_PRESSURE 

2 ; method 

0 ; norm 

1 ; preconditioning 

1000 ; maximum iterations 

0 ; repeating 

0 ; criterium 

1.0e-014 ; absolute error 

0 ; kind 

2 ; matrix storage technique 

Mit dem Keyword „#LINEAR_SOLVER_PROPERTIES_PRESSURE“ können die 

Eigenschaften des linearen Gleichungslöser für die Strömungsberechnung eingestellt 

werden, wenn die Standardwerte nicht mehr ausreichend sind. Mit dem ersten Parameter 

(„method“) wird der Lösungsalgorithmus ausgewählt: hier wurde mit der „2“ die BICGSTAB-



Methode gewählt. 

Steht der Parameter „preconditioning“ auf „1“, wird eine diagonale Vorkonditionierung 

durchgeführt. 

Unter „maximum iterations“ wird die maximale Anzahl der Iterationen je Zeitschritt 

angegeben. Wenn diese während der Berechnung erreicht wird, bricht RockFlow die 

Berechnung ab und es wird ein Fehler ausgegeben. 

„criterium“ definiert die Art des Abbruchkriteriums: „0“ steht für absoluten Fehler. 

Unter „absolute error“ wird schließlich der absolute Fehler zu 1,0·10 –14 gewählt. 

Das heißt, dass so lange iteriert wird, bis entweder die maximale Anzahl der Iterationen 

erreicht wird und damit die gesamte Berechnung abgebrochen wird, oder bis der absolute 

Fehler unterschritten wird. Im zweiten Fall wird das Berechnungsergebnis ausgegeben bzw. 

zur weiteren Berechnung verwendet. 

#LINEAR_SOLVER_PROPERTIES_CONCENTRATION 

#LINEAR_SOLVER_PROPERTIES_CONCENTRATION 

2 ; method 

0 ; norm 



0 ; repeating 

0 ; criterium 


0 ; kind 


Mit dem Keyword „#LINEAR_SOLVER_PROPERTIES_CONCENTRATION“ können die 

Eigenschaften des linearen Gleichungslöser für die Berechnung des Stofftransports 

eingestellt werden, wenn die Standardwerte nicht mehr ausreichend sind. Die einzelnen 

Parameter sind analog zum Keyword „#LINEAR_SOLVER_PROPERTIES_PRESSURE“ zu 

verwenden (siehe vorigen Abschnitt). 

#BOUNDARY_CONDITIONS_CONCENTRATION 

#BOUNDARY_CONDITIONS_CONCENTRATION 

1 ; type 

0 ; mode 

0 ; curve 

0.0 0.0 0.0 ; x,y,z 


1.0 ; value 

Mit dem Keyword „#BOUNDARY_CONDITIONS_CONCENTRATION“ werden analog zum 

Keyword „#BOUNDARY_CONDITIONS_PRESSURE” (siehe ASM 1D) die 

Randbedingungen für die Stoffkonzentrationen angegeben. 

Bei dem „type“ „1“ wird einzelnen Knoten ein fester Wert zugeordnet. 

Hier wird allen Knoten ein Konzentrationswert („value“) von 1,0 zugeordnet, die sich 

innerhalb des „radius“ von 0,001 m um einen durch die Koordinaten „x,y,z“ festgelegten 

Punkt befinden. 

In diesem Fall wird also an dem Knoten mit der Nr. „0“ als Randbedingung eine 

Konzentration von 1,0 angenommen. 

An Knoten, an denen keine Anfangsbedingung spezifiziert wird, wird eine 

Anfangskonzentration von 0,0 angenommen.





1 ; dimension 

1.0 ; area 











0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 ; k-S function 

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 ; p-S function 





Unter dem Keyword „#SOIL_PROPRTIES“ werden die Bodeneigenschaften definiert. Fast 

alle Parameter werden aus dem Beispiel ASM 1D (#SOIL_PROPRTIES) übernommen. 

Unter „mass dispersion parameters“ wird zusätzlich die Dispersionslänge (Dispersität) 

definiert. Die erste Zahl definiert die longitudinale Dispersionslänge (hier αL = 5,0 m), die 

zweite die transversale (hier αT = 0,0 m). 

#COMPONENT_PROPERTIES 

#COMPONENT_PROPERTIES 

0 ; diffusion model type, diffusion constant 

0 ; decay_sol model type, lambda_sol [1/s] 

0 ; decay_sorp model type, lamda_sorp [1/s] 

0 ; isotherm model type, kd 

0 ; chemical nonequilibrium model type 

0 ; physical nonequilibrium model type 

0 ; model type, solution dependence type 

Unter dem Keyword „#COMPONENT_PROPERTIES“ werden die Eigenschaften der 

transportierten Stoffe (Komponenten) festgelegt. Da in diesem Beispiel von einem idealen 

Tracertransport ausgegangen wird, können alle Werte, welche die chemischen und 

physikalischen Reaktionen der transportierten Komponente betreffen, auf Null gesetzt. Die 

Diffusion wird ebenfalls nicht in die Berechnung einbezogen. 

Aufruf und Berechnung 

Die Berechnung erfolgt wie im Beispiel ASM 1D (Berechnung) beschrieben. Hier bietet es 

sich allerdings an, die Terminalausgabe mit den Informationen zum Programm, 

Programmablauf und den Rechenzeiten in eine Datei umzuleiten. Hierzu ist folgende 

Befehlszeile notwendig (siehe Abbildung 16): 

rf rtm1d > rtm1d.out



Abbildung 16: Aufruf von RockFlow, Erzeugen einer „.OUT-Datei“ 

Neben der RFE- und der RFO-Datei wird so die Datei rtm1d.out erzeugt. Dieser können 

auch nach der Berechnung Informationen zum Programmablauf entnommen werden, die 

bei einer direkten Terminalausgabe verloren gehen könnten. 

Außerdem werden die Dateien mit den Knotendaten (rtm1d.N00, rtm1d.N01, 

rtm1d.N02) und mit den Verteilungskurven (RTM1D_A.PLT, RTM1D_B.PLT) ausgegeben 

(siehe Abbildung 17). 

Abbildung 17: Erzeugte Dateien, Beispiel RTM 1D




RFO-Datei 

rtm1d.rfo 

Wie im Beispiel ASM 1D (RFO-Datei) beschrieben, enthält die RFO-Datei die 

Berechnungsergebnisse. In diesem Beispiel werden die Berechnungsergebnisse nach 

jedem 10. Tag ausgegeben. Angaben zur Topologie und Geometrie werden nur einmal, im 

ersten Zeitschritt ausgegeben. Die RFO-Datei lässt sich demnach in die folgenden 

Abschnitte untergliedern: 

I. Erster ausgegebener Zeitschritt: 

1. Kopf (Zeitschritt, Zeit) 

2. Topologie und Geometrie (entspricht in etwa der RFI-Datei) 



II. Zweiter ausgegebener Zeitschritt: 




III. Dritter ausgegebener Zeitschritt: 




usw.



OUT-Datei 

rtm1d.out 

Die OUT-Datei enthält Informationen zum Programm, Programmablauf, Anzahl der 

Iterationen und den Berechnungszeiten. Auch Hinweise, wie „Maximale Anzahl der 

Iterationen erreicht!“, werden hier ausgegeben.



************ Summary of the times needed in the system ************* 

ROCKFLOW 

-------------------------------------------------------------- 

|ROCKFLOW: Total time | 2 s | 100.00 % | 

-------------------------------------------------------------- 

|ROCKFLOW: Geometry read time | 0 s | 0.00 % | 

-------------------------------------------------------------- 

|ROCKFLOW: ElemsToNodesList | 0 s | 0.00 % | 

-------------------------------------------------------------- 

|(Compress:0) | 0 s | 0.00 % | 

-------------------------------------------------------------- 

|(Compress:0) | 0 s | 0.00 % | 

-------------------------------------------------------------- 

|SM/RTM: PreTimeLoop | 0 s | 0.00 % | 

-------------------------------------------------------------- 

|(ASM) | 0 s | 0.00 % | 

-------------------------------------------------------------- 

|(ASM) | 0 s | 0.00 % | 

-------------------------------------------------------------- 

|RTM: Solver2 (SOLU) | 0 s | 0.00 % | 

-------------------------------------------------------------- 

|RTM: Assemb2 (SOLU) | 0 s | 0.00 % | 

-------------------------------------------------------------- 

|SM/RTM: TimeLoop | 2 s | 100.00 % | 

-------------------------------------------------------------- 

|SM/RTM: PostTimeLoop | 0 s | 0.00 % | 

-------------------------------------------------------------- 

************************************************************** 

main: Allgemeine FEM-Datenstrukturen freigeben 

Gesamtzeitaufwand: 2s 

Programm beendet! 


rtm1d.N00 

rtm1d.N01 

rtm1d.N02 

Die Knotendateien enthalten je Datei zu einem Knoten alle zugehörigen Variablen, sortiert 

nach Zeitschritten. Im Kopf der Dateien befinden sich Informationen über die 

Knotennummern, die Knoten-Koordinaten und die Knoten-Variablen.



Die Daten dieser Datei lassen sich z. B. mit MS EXCEL grafisch als Durchbruchskurven 

darstellen (siehe Abbildung 18). 

CONC [-] 

1 

0,9 

0,8 

0,7 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

0 

x = 10 m 

x = 20 m 

x = 50 m 

RTM 1D 

0 10 20 30 40 50 

TIME [d] 

60 70 80 90 100 

Abbildung 18: Durchbruchskurven (RTM 1D)



Konzentrationsverteilungen 

RTM1D_A.PLT 

RTM1D_B.PLT 

Die mit dem Keyword „#OUTPUT_EX“ (Type 5) spezifizierte Ausgabe erzeugt in diesem 

Beispiel zwei Dateien, die für jeden Knoten jeweils die x-Koordinate und die 

Stoffkonzentration zu einem bestimmten Zeitpunkt beinhalten. Im Kopf der Datei befinden 

sich Informationen über den Projektnamen, die ausgewählten Variablen und die Zeit. 

In Abbildung 19 sind die Konzentrationsverläufe im Gebiet zu zwei verschiedenen 

Zeitpunkten dargestellt. Die Grafik wurde durch einen Import der Dateien RTM1D_A.PLT 

und RTM1D_B.PLT mit MS Excel erzeugt. 

CONC [-] 

1 

0,9 

0,8 

0,7 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

0 

RTM 1D 

T = 100 d 

T = 50 d 

0 10 20 30 40 50 

X [m] 

60 70 80 90 100 

Abbildung 19: Konzentrationsverteilung (RTM 1D)


A2 – HTM 1D (eindimensionales instationäres Wärmetransportmodell) 

HTM 1D 



A2 

# 

HTM 1D 


Wärmetransport-Modell 

▪ Wahl der Ausgabedaten über Zeitschritte 

▪ Eingabe numerischer Parameter für den Wärmetransport 

▪ Definition von Temperaturrandbedingungen über Knotennummern 

▪ Eingabe von Wärmekapazität und Wärmeleitfähigkeit von Fluid 

und Boden/Fels 

▪ Wärmetransportmodell „10093” 

▪ Keywords: 

#PROJECT, #MODEL, #TIME, #OUTPUT, 

#OUTPUT_NODES, #OUTPUT_EX, #NUMERICS, 

#LINEAR_SOLVER_PROPERTIES_PRESSURE, 

#LINEAR_SOLVER_PROPERTIES_TEMPERATURE, 

#BOUNDARY_CONDITIONS_TEMPERATURE, 




Die Aufgabenstellung entspricht der des Beispiels ASM 1D, zusätzlich wird allerdings eine 

Temperaturrandbedingung am linken Rand definiert. 



sich eine Quelle von 0,1 m³/d, am rechten Rand liegt ein Potential von 20 kPa als 

Randbedingung vor. Auf die stationäre Strömung basierend soll unter Annahme einer 

Temperaturrandbedingung am linken Systemrand die Temperaturverteilung über 100 Tage 

simuliert werden. Es sollen dabei advektive und dispersive Transportmechanismen 

berücksichtigt werden. Die Modellierung erfolgt in 1D. Es sollen Durchbruchskurven 

erstellt werden und die Temperaturverteilung über das Gebiet nach 50 und 100 Tagen 

dargestellt werden. 

Abbildung 20: Systemskizze HTM 1D



Tabelle 5: Daten zu HTM 1D 

Parameter Value fluid Value soil Unit 



density 1000 2650 kg/m³ 

viscosity 0.001 Pa·s 

heat capacity 4280 1000 J/(kg·K) 

heat conductivity 0.6 3.0 W/(m·K) 

heat dispersion length 5.0 m 


RFI-Datei 

htm1d.rfi 

Um die großen Temperaturgradienten am linken Systemrand gut abbilden zu können, 

erfolgt in diesem Bereich eine feinere örtliche Diskretisierung (vgl. Abbildung 21). Hierfür 

werden Elemente mit verschiedenen Längen verwendet. Insgesamt setzt sich das 

Berechnungsnetz aus 124 Knoten und 123 Elementen zusammen. 

Abbildung 21: Räumliche Diskretisierung HTM 1D



RFD-Datei 

htm1d.rfd 

Die RFD-Datei entspricht in Teilen der des Beispiels ASM 1D (RFD-Datei). Hier werden 

daher nur die abweichenden Abschnitte erläutert. 

#MODEL 

#MODEL 









1 ; phases, 







Abweichend vom Beispiel ASM 1D wird zur Berechnung von Wärmetransport das Modell 

mit der „model identifier“„10093” verwendet. 

Steht die „simulation optimizer flag“ auf „2“, wird die Strömung nur im ersten Zeitschritt 

berechnet. Da die Strömung hier stationär berechnet wird, genügt diese einmalige 

Berechnung. Auf diese Weise kann Rechenzeit eingespart werden. 

Analog zum Stofftransport wird die Temperatur als Komponente betrachtet. Es ergibt sich 

demnach eine Komponente („components“ = „1“). 

#TIME 

#TIME 






Mit „time step number” wird die Anzahl der Zeitschritte, hier „100“ gewählt. 

Unter „time step length“ erfolgt die Definition der Zeitschrittlänge, hier 86400 s. So wird 

eine Zeitspanne von 100·86400 s ( = 100 d) simuliert.



#OUTPUT 

#OUTPUT 

0 ; files 

0 ; geometry 


0 ; format 

1 ; numbering 

2 ; type 

1 ; parameters 

Bei dem „type” „2“ erfolgt eine Ausgabe von allen Berechnungsergebnissen in die RFO- 

Datei zu jedem Vielfachen des unter „parameters“ angegebenen Zeitschritts. Hier erfolgt 

also eine Ausgabe zu jedem Zeitschritt. 

Bei dem „type“ „2“ bezieht sich diese Einstellung auch auf die Knotenausgabe mit dem 

Keyword „#OUTPUT_NODES“. Das bedeutet, dass eine Reduzierung der ausgegebenen 

Zeitschritte durch die Wahl von „parameters“ > 1 auch die Knotenausgabe entsprechend 

einschränkt. 

#OUTPUT_EX (Type 5) 

#OUTPUT_EX 

5 ; type 

HTM1D_A.PLT ; name 

1 ; 

4320000.0 ; time 

1.0 ; radius 


X TEMP1 ; variables 

#OUTPUT_EX 

5 ; type 

HTM1D_B.PLT ; name 

1 ; 

8640000.0 ; time 

1.0 ; radius 


X TEMP1 ; variables 

Wie bereits im Beispiel RTM 1D beschrieben, können mit dem Keyword „#OUTPUT_EX“ 

(Type 5) ausgewählte Variablen ausgegeben werden. 

In diesem Fall werden zwei Dateien erzeugt (HTM1D_A.PLT und HTM1D_B.PLT), die für 

alle Knoten die Variablen („variables“) „X“ (x-Koordinate [m]) und „TEMP1“ (Temperatur 

[K]) enthalten.



#NUMERICS 

#NUMERICS 








#NUMERICS 


TRANSPORT ; name of unknown variable 






#NUMERICS 


TEMPERATURE0 ; name of unknown variable 






Für die Simulation von Strömung und Wärmetransport müssen drei Parametersätze mit 

dem Keyword „#NUMERICS“ angegeben werden. Sie legen jeweils die numerischen 

Steuerungsparameter für die Berechnung der folgenden Größen fest: 

▪ Druck 

▪ Fließgeschwindigkeit 

▪ Wärmetransport 

(„name of unknown variable“ = „PRESSURE“) 

(„name of unknown variable“ = „TRANSPORT“) 

(„name of unknown variable“ = „TEMPERATURE0“) 

Für die Berechnung der Temperatur wird der Kollokationspunkt mit 0,6 („time collocation“) 

leicht in Richtung eines impliziten Verfahrens verschoben. Auf Kosten einer numerischen 

Dämpfung wird hierdurch eine höhere Stabilität der Berechnung erreicht. 

#LINEAR_SOLVER_PROPERTIES_TEMPERATURE 

#LINEAR_SOLVER_PROPERTIES_TEMPERATURE 

2 ; method 

0 ; norm 



0 ; repeating 

1 ; criterium 


0 ; kind 


Mit dem Keyword „#LINEAR_SOLVER_PROPERTIES_TEMPERATUR“ können die 

Eigenschaften des linearen Gleichungslöser für die Berechnung des Wärmetransports 

eingestellt werden, wenn die Standardwerte nicht mehr ausreichend sind. Die einzelnen 

Parameter sind analog zum Keyword „#LINEAR_SOLVER_PROPERTIES_PRESSURE“ 

(Beschreibung unter RTM 1D) zu verwenden.



#BOUNDARY_CONDITIONS_TEMPERATURE 

#BOUNDARY_CONDITIONS_TEMPERATURE 

0 ; type 

0 ; mode 

0 ; curve 

0 ; node 

1.0 ; value 

Mit dem Keyword „#BOUNDARY_CONDITIONS_TEMPERATUR“ werden analog zum 

Keyword „#BOUNDARY_CONDITIONS_PRESSURE” (siehe ASM 1D, 

#BOUNDARY_CONDITIONS_PRESSURE) die Randbedingungen für die Berechnung des 

Wärmetransports angegeben. 

Bei dem „type“ „0“ wird hierfür einzelnen Knoten ein fester Wert zugeordnet. 

Der Knoten wird direkt über die Angabe der Knotennummer („node“) ausgewählt. 

In diesem Beispiel wird also dem Knoten mit der Nummer „0“ eine 

Temperaturrandbedingung über 1,0 K („value“) zugeordnet. 



0 1000.0 ; density function, parameter 

0 0.001 ; viscosity function, parameter 

0.0 ; real gas factor 

4280.0 0.6 ; heat capacity, heat conductivity 

Unter dem Keyword „#FLUID_PROPERTIES“ werden die für die Berechnung des 

Wärmetransports wichtigen Parameter des Fluids definiert: Wärmekapazität („heat 

capacity“) zu 4280,0 J/(kg·K) und Wärmeleitfähigkeit („heat conductivity“) zu 0,6 W/(m·K). 



1 ; dimension 

1.0 ; area 











0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 ; k-S function 

0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 ; p-S function 




0 ; heat conductivity model 

3.0 ; heat conductivity 

Unter dem Keyword „#SOIL_PROPERTIES“ werden die Bodeneigenschaften definiert. Fast 

alle Parameter werden aus dem Beispiel ASM 1D, #SOIL_PROPRTIES übernommen. 

Unter „heat dispersion parameters“ wird zusätzlich die Dispersionslänge (Dispersität) für 

den Wärmetransport definiert. Die erste Zahl definiert die longitudinale Dispersionslänge 

(hier αL = 5,0 m), die zweite die transversale (hier αT = 0,0 m). 

Unter „rock density, heat capacity“ wird die Dichte des Gesteins/Bodens (hier: 2650,0 

kg/m³) und die Wärmekapazität des Gesteins/Boden (hier: 1000,0 J/(kg·K)) angegeben. 

Unter „heat conductivity“ wird schließlich die Wärmeleitfähigkeit des Gesteins/Bodens 

angegeben (hier: 3,0 W/(m·K)).





htm1d.N00 

htm1d.N01 

Die Daten dieser Dateien lassen sich z. B. mit MS Excel grafisch als Durchbruchskurven 

darstellen (siehe Abbildung 22). 

TEMP [K] 

1,0 

0,9 

0,8 

0,7 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

0,0 

x = 5 m 

x = 10 m 

HTM 1D 

0 20 40 60 80 100 

TIME [d] 

Abbildung 22: Durchbruchskurven (HTM 1D)



Temperaturverteilung 

HTM1D_A.PLT 

HTM1D_B.PLT 

In Abbildung 23 sind die Temperaturverteilung im Gebiet zu zwei verschiedenen Zeiten 

dargestellt. 

TEMP [K] 

HTM 1D 

1 

T = 50 d 

0,9 

0,8 

0,7 

0,6 

0,5 

0,4 

0,3 

0,2 

0,1 

0 

T = 100 d 

0 10 20 30 

X [m] 

40 50 60 

Abbildung 23: Temperaturverteilung (HTM 1D)

RockFlow Tutorial A - Institut für Strömungsmechanik - Leibniz ...

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