statische berechnung - KJ-schmidt.de

S T A T I S C H E B E R E C H N U N G 

BAUVORHABEN : 

BAUHERR: 

BAUORT: 

Neubau Wohnhaus 

Mustermann 

Marmagen 

I. GRUNDLAGEN DER BERECHNUNG 

Entwurfszeichnungen 

DIN 1045 

DIN 1047 

DIN 18800 

DIN 1052 

DIN 1053 

DIN 1054 

DIN 1055 

DIN 4225 

Bauwerke aus Stahlbeton 

Bauwerke aus Beton 

Stahl im Hochbau 

Holzbau 

Mauerwerksbau 

Baugrund und Gründungen 

Lastnahmen für Bauten 

Fertigteile aus Stahlbeton 

II. BAUSTOFFE 

Nadelholz der Güteklasse II, Schnittklasse A 

Stahlbeton Betongüte C20/25 (X…) / C25/30 (X…) 

Betonstahl 500 S(M) - A 

Profilstahl ST 37.2 

Mauerwerksgüten nach Angaben 

III. BAUGRUND 

Die zulässige Baugrundbeanspruchung wurde mit 220 kN/m² angenom- 

men. Die Baugrundbeschaffenheit ist uns nicht bekannt. Vor Baubeginn ist 

der Baugrund auf seine Tragfähigkeit zu untersuchen. Falls erforderlich, 

sind die Fundamentabmessungen entsprechend zu vergrößern. 

IV. ANLAGEN 

Anzahl Seiten der statischen Berechnung: 

Anzahl Positionspläne: 

Erdbebennachweis 

101 

5 

I 

Finkenweg 33 

53947 Marmagen 

Tel.: 02486/911171 

Fax.: 02486/911172 

Projektnr: 2005-123

Proj.Bez Luppertz Seite 

0-1 

Datum 18.02.2005 mb-ProjektManager 2005.022 Projekt 2005-123 

Inhaltsverzeichnis 

Position Prog. Titel/Material/Abmessungen Seite 

Erdbebennachweis I 

Vorbemerkungen 1 

D1 115 Allgemeiner Sparren 2 

b/d=7/18 cm; a=.65 m 

Vollholz NH Sortierklasse S10/MS10 


b/d=7/18 cm; a=.65 m 



b/d=7/18 cm; a=.65 m 



b/d=7/18 cm; a=.65 m 



b/d=7/18 cm; a=.65 m 



b/d=6/18 cm; a=.65 m 


D7 125 Allgemeiner Grat-/Kehlsparren 20 

b/d=8/20 cm; a=1 m 


D8 302 Firstpfette 22 

b/d=18/28 cm 

NH-S10/MS10 

D9 302 Holzbalken 24 

b/d=18/26 cm 

NH-S10/MS10 

D10 302 Holzbalken 26 

b/d=14/18 cm 

NH-S10/MS10 

D11 302 Fußpfette 28 

b/d=12/16 cm 

NH-S10/MS10 

D12 302 Fußpfette 30 

b/d=12/14 cm 

NH-S10/MS10 

D13 302 Rähm 32 

b/d=12/18 cm 

NH-S10/MS10 

D14 130 Holzstütze 34 

b/d=12/12 cm 

NH S10/MS10 

E1 251 Gerader Stb.-Treppenlauf DIN 1045-1 36 

lPu/lL/lPo/s/a/d=0.00/ 2.00/0.00/0.17/0.28/0.16 m 

C 20/25; BSt 500 SA 

E2 011 Decke über Erdgeschoß h = 18 cm (Filigran) 38 

E3 011 Podest h = 18 cm (Filigran) 73 

E4 351 Überzug 90 

b/d=29/28 cm dPl/bl/br=0/50 cm 

C20/25; BSt 500 SA 

E4a v351 Pos. E4 Überzug 97 

E5 231 Deckengleicher Balken DIN 1045-1 98 

l= 2.30 m; t= 36.5 cm; h= 18.0 cm 

C 20/25; BSt 500 SA 

E6 231 Deckengleicher Balken DIN 1045-1 100


0-2 

Datum 18.02.2005 mb-ProjektManager 2005.022 Projekt 2005-123 

Position Prog. Titel/Material/Abmessungen Seite 

l= 1.50 m; t= 36.5 cm; h= 18.0 cm 

C 20/25; BSt 500 SA 

E7 351 Torsturz 103 

b/d=24/24 cm 

C20/25; BSt 500 SA 

E7a v351 Pos. E7 Torsturz 108 


l= 2.30 m; t= 24.0 cm; h= 18.0 cm 

C 20/25; BSt 500 SA 


l= 1.00 m; t= 24.0 cm; h= 18.0 cm 

C 20/25; BSt 500 SA 

E10 302 Balkenlage 115 

b/d=6/16 cm; a=.65 m 

NH-S10/MS10 

K1 251 Gerader Stb.-Treppenlauf DIN 1045-1 118 

lPu/lL/lPo/s/a/d=0.00/ 2.00/0.00/0.17/0.28/0.16 m 

C 20/25; BSt 500 SA 

K1a 251 Gerader Stb.-Treppenlauf DIN 1045-1 120 

lPu/lL/lPo/s/a/d=0.00/ 3.50/0.00/0.17/0.28/0.16 m 

C 20/25; BSt 500 SA 

K2 011 Decke über Kellergeschoß h = 18 cm (Filigran) 122 

K3 351 Stahlbetonbalken nach DIN 1045-1 160 

b/d=29/40 cm dPl/bl/br=0/50 cm 

C20/25; BSt 500 SA 

K3a v351 Pos. K3 Stahlbetonbalken nach DIN 1045-1 167 

K4 231 Deckengleicher Balken DIN 1045-1 168 

l= 1.50 m; t= 36.5 cm; h= 18.0 cm 

C 20/25; BSt 500 SA 

K5 231 Deckengleicher Balken DIN 1045-1 171 

l= 1.00 m; t= 24.0 cm; h= 18.0 cm 

C 20/25; BSt 500 SA 

W1 454 Mauerwerksnachweis (max) 174 

d/b/hs=1/.24/2.65 m 

Fk 4; MG IIa 

W2 454 Mauerwerksnachweis (Kelleraußenwand) 175 

d/b/hs=4.5/.365/2.5 m 

Fk 4; MG LM36 

F1 501 Bodenplatte als Ersatzstreifenfundament 176 

b/h=80/25 cm 

C 20/25; BSt 500 MA

Proj.Bez Seite I 

Datum Position 

Programm Version Pojekt 

Nachweis der Erdbebensicherheit 

Der Nachweis erfolgt nach der DIN 4149 , Teil 1. 

Das Gebäude liegt lt. der Karte der Erdbebenzonen in der Zone 1 

Kennzeichnung des Gebäudes 

Anzahl der Vollgeschosse : 1 

Art des Gebäudes : Wohnhaus 

Damit gehört das Gebäude zur Bauwerksklasse : 1 

Austeifung : ausreichende Anzahl an Wandscheiben 

(über alle Geschosse verlaufend) 

Gründung : Die Gründung erfolgt über eine Bodenplatte 

Die Bodenplatte wird laut statischen 

Erfordernissen bewehrt. 

Damit sind die konstruktiven Anforderungem nach DIN 4149, Teil 1, Abschnitt 5 erfüllt. 

Auf einen rechnerischen Nachweis kann daher verzichtet werden.


2 

Datum 17.02.2005 mb BauStatik S115 2005.022 Projekt 2005-123 

Pos. D1 Allgemeiner Sparren 

System 1-Feld Sparren 

Abmessungen Dachneigungswinkel alpha = 30.00 grd 

M 1:50 

Position 

Kragarm unten lk u = 1.00 m 

Feld 1 l 1 = 3.80 m 

5.54 

1.15 1.15 

4.39 

A 

1.00 3.80 

4.80 

alpha= 30 grd 

Belastung 

Gleichlasten Eindeckung und Konstruktion (DF) go = 0.70 kN/m2 

Ausbaulast Feld 1 (DF) gu = 0.30 kN/m2 

Schneelast (GF) so = 1.00 kN/m2 

s = 1.00 kN/m2 

Windlast nach DIN 1055 T4 (08.86) 

Wind Staudruck qo = 0.50 kN/m2 

Winddruck 1.25*( 0.40*0.50 ) wd = 0.25 kN/m2 

Windsog (-0.60*0.50 ) ws = -0.30 kN/m2 

B 

D1


3 


Gleichlasten 

M 1:50 

A 

0.30 

0.25 

Schnittgrößen Überlagerungs-Lastfälle nach DIN 1055 T5 (06.75) 

für alpha


4 


Bemessung Vollholz NH Sortierklasse S10/MS10 

zul sig Z parall Lf H = 7.00 MN/m2 

zul sig B Lf H = 10.00 MN/m2 

Elastizitätsmodul E = 10000 MN/m2 

Schwächung über Auflager c = 2.50 cm 

Position 

maßgebendes Moment My = 3.70 kNm/m 

maßgebende Normalkraft N = 0.23 kN/m 

gewählt Sparrenabstand e = 0.65 m 

Querschnitt b / d = 7/ 18 cm 

================================================== 

Nachweise 

Verformungen 

A = 126 cm2 Wy = 378 cm3 Iy = 3402 cm4 

Anteil aus N My Summe 

Zug+Biegung 0.002 + 0.637 = 0.64


5 





M 1:85 

Position 

Feld 1 l 1 = 3.70 m 

Feld 2 l 2 = 1.50 m 

Feld 3 l 3 = 4.20 m 

A 

10.85 

4.27 1.73 4.85 

B 

3.70 1.50 4.20 

9.40 

C 

alpha= 30 grd 

Belastung 






s = 1.00 kN/m2 




Windsog (-0.60*0.50 ) ws = -0.30 kN/m2 

D 

D2


6 


Gleichlasten 

M 1:85 

A 

0.30 

0.30 


für alpha


7 


Momente [kNm/m] 

Normalkräfte [kN/m] 

Position 

Kombination 1 Kombination 2 

Ort max M zugeh N max M zugeh N 

Feld 1 2.41 1.24 2.82 0.57 

Auflager B -2.14 3.08 -2.49 2.96 

Feld 2 -1.95 0.90 -2.28 0.46 

Auflager C -3.10 1.77 -3.62 1.59 

Feld 3 2.97 0.33 3.47 0.20 




zul sig B über Innenst. B C = 11.00 MN/m2 



maßgebendes Moment My = -3.62 kNm/m 




================================================== 

Nachweise 

Verformungen 

A = 126 cm2 Wy = 378 cm3 Iy = 3402 cm4 

An= 109 cm2 Wyn= 280 cm3 


Zug+Biegung 0.014 + 0.762 = 0.78


8 





M 1:85 

Position 

Feld 1 l 1 = 3.70 m 

Feld 2 l 2 = 1.90 m 

Feld 3 l 3 = 3.80 m 

A 

10.85 

4.27 2.19 4.39 

B 

3.70 1.90 3.80 

9.40 

C 

alpha= 30 grd 

Belastung 






s = 1.00 kN/m2 




Windsog (-0.60*0.50 ) ws = -0.30 kN/m2 

D 

D3


9 


Gleichlasten 

M 1:85 

A 

0.30 

0.30 


für alpha


10 


Momente [kNm/m] 

Normalkräfte [kN/m] 

Position 

Kombination 1 Kombination 2 

Ort max M zugeh N max M zugeh N 

Feld 1 2.40 1.24 2.81 0.57 

Auflager B -2.16 3.08 -2.52 2.96 

Feld 2 -1.35 0.84 -1.57 0.45 

Auflager C -2.33 1.62 -2.72 1.47 

Feld 3 2.51 0.32 2.93 0.21 




zul sig B über Innenst. B C = 11.00 MN/m2 







================================================== 

Nachweise 

Verformungen 

A = 126 cm2 Wy = 378 cm3 Iy = 3402 cm4 

An= 109 cm2 Wyn= 280 cm3 


Zug+Biegung 0.013 + 0.574 = 0.59


11 





M 1:70 

Position 


Feld 1 l 1 = 3.20 m 

Feld 2 l 2 = 3.80 m 

8.78 

0.69 0.69 

3.70 4.39 

0.60 

A 

B 

3.20 3.80 

7.60 

alpha= 30 grd 

Belastung 





s = 1.00 kN/m2 




Windsog (-0.60*0.50 ) ws = -0.30 kN/m2 

C 

D4


12 


Gleichlasten 

M 1:70 

A 

0.30 

0.30 

0.25 


für alpha


13 





zul sig B über Innenst. B = 11.00 MN/m2 



Position 





================================================== 

Nachweise 

Verformungen 

A = 126 cm2 Wy = 378 cm3 Iy = 3402 cm4 

An= 109 cm2 Wyn= 280 cm3 


Zug+Biegung 0.023 + 0.749 = 0.77


14 





M 1:30 

Position 

Feld 1 l 1 = 2.50 m 

A 

2.89 

2.50 

alpha= 30 grd 

Belastung 




s = 1.00 kN/m2 




Windsog (-0.60*0.50 ) ws = -0.30 kN/m2 

B 

D5


15 


Gleichlasten 

M 1:30 

A 

0.30 

0.25 

0.30 


für alpha


16 


Nachweise 

Verformungen 

Position 

A = 126 cm2 Wy = 378 cm3 Iy = 3402 cm4 


Zug+Biegung 0.001 + 0.312 = 0.31


17 





M 1:35 

Position 


Feld 1 l 1 = 2.30 m 

3.81 

1.15 1.15 

2.66 

A 

1.00 2.30 

3.30 

alpha= 30 grd 

Belastung 




s = 1.00 kN/m2 




Windsog (-0.60*0.50 ) ws = -0.30 kN/m2 

B 

D6


18 


Gleichlasten 

M 1:35 

0.30 

A 

0.25 


für alpha


19 




================================================== 

Nachweise 

Verformungen 

Position 

A = 108 cm2 Wy = 324 cm3 Iy = 2916 cm4 

An= 93 cm2 Wyn= 240 cm3 


Zug+Biegung 0.009 + 0.267 = 0.28


20 


Pos. D7 Allgemeiner Grat-/Kehlsparren 

System 1-Feld Kehlsparren 

M 1:55 

M 1:50 

3.50 

1.00 2.50 

1.00 2.50 

3.50 

A 

5.35 

1.41 3.54 

Position 

beta= 22.21 grd 

Dachneigung Haupt-/Nebendach alphaH/N = 30.00 / 30.00 grd 

Sparrenneigung beta = 22.21 grd 

Traufenwinkel gamma = 90.00 grd 

B 

D7


21 


Stützweiten [m] Ort Hauptdach Nebendach Sparren 

Kragarm unten 1.00 1.00 1.41 

Feld 1 2.50 2.50 3.54 

Belastung 

Gleichlasten auf Haupt- und Nebendach 

Eindeckung und Konstruktion (DF) go = 0.70 kN/m2 


Position 


auf Hauptdach (GF) sH = 1.00 kN/m2 

auf Nebendach (GF) sN = 1.00 kN/m2 



Winddruck (-0.60*0.50 ) wd = -0.30 kN/m2 

Windsog (-0.60*0.50 ) ws = -0.30 kN/m2 


für alpha


22 


Pos. D8 Firstpfette 

System 

M 1:50 

A 

Stützweite Feld 1 l = 5.80 m I/Ic = 1.00000 - 

Auflager A…B Länge = 0.00 cm 

Belastung 

M 1:50 

[kN/m] 

4 

2 

0 

Zusammenst. gli1 aus Pos. D6 B- 2.2093 = 2.21 kN/m 

aus Pos. D6 B- 2.2093 = 2.21 kN/m 

EG 0.20 = 0.20 kN/m 

-------------- 

= 4.62 kN/m 

Zusammenst. g1 aus Pos. D6 B- 2.2093 = 2.21 kN/m 

aus Pos. D6 B- 2.2093 = 2.21 kN/m 

EG 0.20 = 0.20 kN/m 

-------------- 

= 4.62 kN/m 

Feldlasten 

1 

5.80 

5.80 

Position 

Feld Last a s gl/G ql/Q gr/Mg qr/Mq 

[m] [m] [kN/m,kN] [kN/m,kNm] 

1 Gleich 4.62 4.62 

Schnittgrößen nach Elastizitäts-Theorie 

Stützkräfte A/B g = 13.39 kN A/B q = 13.39 kN 

Feld 1 

x Q max Q min M max M min 

[m] [kN] [kN] [kNm] [kNm] 

0.00 13.39 13.39 0.00 0.00 

2.90 * 19.42 19.42 

5.80 -13.39 -13.39 0.00 0.00 

B 

D8


23 


Bemessung nach DIN 1052-1/A1 (10.96) Lastfall H 

Schubbemessung mit Q im Abstand h/2 vom Auflagerr. 

Holzbalken Vollholz NH Sortierklasse S10/MS10 

Elastizitätsmodul E || = 10000.00 N/mm2 

für Durchbiegungsberechn. E || = 11000.00 N/mm2 

Biegespannung zul sig = 10.00 N/mm2 

Schubspann. aus Querkraft zul tau = 0.90 N/mm2 

erf. Flächenwerte A = 212 cm2 W = 1942 cm3 I = 32000 cm4 

gewählt Holzquerschnitt b / h = 18/28 cm 

================================================== 

vorh. Flächenwerte A = 504 cm2 W = 2352 cm3 I = 32928 cm4 

Spannungsnachweis 

Verformungsnachweis 

Position 

Art Ort M Q sig/tau Nachweis 

[kNm] [kN] [N/mm2] 

Bieg. Feld 1 19.42 8.26 0.83


24 


Pos. D9 Holzbalken 

System 

M 1:25 

A 



Belastung 

M 1:25 

1 

3.00 

Position 

[kN] [kN/m] 

15 

10 

5 

0 

1.50 1.50 

Zusammenst. g aus Pos. D3 D- 3.6412 = 3.64 kN/m 

EG 0.20 = 0.20 kN/m 

-------------- 

= 3.84 kN/m 

Zusammenst. G1 aus Pos. D7 B- 2.0038 = 2.00 kN 

aus Pos. D7 B- 2.0038 = 2.00 kN 

aus Pos. D8 B- 13.3900 = 13.39 kN 

-------------- 

= 17.40 kN 

Feldlasten 



1 Gleich 3.84 3.84 

Einzel 1.50 17.40 17.40 


Stützkräfte [kN] Aufl. ständig q max q min Vollast 

A…B 14.46 14.46 14.46 14.46 

Feld 1 



0.00 14.46 14.46 0.00 0.00 

1.50 * 17.37 17.37 

3.00 -14.46 -14.46 0.00 0.00 

D9 

B 

3 

2 

1 

0


25 











================================================== 




Position 



Bieg. Feld 1 17.37 8.56 0.86


26 


Pos. D10 Holzbalken 

System 

M 1:25 

A 



Belastung 

M 1:25 

[kN/m] 

6 

4 

2 

0 

Zusammenst. g1 aus Pos. D3 C- 7.3333 = 7.33 kN/m 

EG 0.20 = 0.20 kN/m 

-------------- 

= 7.53 kN/m 

Feldlasten 

1 

2.80 

2.80 

Position 

B 

D10 



1 Gleich 7.53 7.53 



Feld 1 



0.00 10.55 10.55 0.00 0.00 

1.40 * 7.38 7.38 

2.80 -10.55 -10.55 0.00 0.00 







Schubspann. aus Querkraft zul tau = 0.90 N/mm2


27 




================================================== 




Position 

D10 



Bieg. Feld 1 7.38 9.77 0.98


28 


Pos. D11 Fußpfette 

System 

M 1:30 

A 

1 

B 

Position 

1.00 1.00 1.50 

Stützweiten Feld l[m] I/Ic[-] 

Kragarm li. 1.00 

1 1.00 1.00000 

2 1.50 1.00000 

Auflager A…C Länge = 0.00 cm 

Belastung 

M 1:30 

[kN/m] 

10 

5 

0 

Zusammenst. gli1 aus Pos. D4 B- 9.9142 = 9.91 kN/m 

EG 0.20 = 0.20 kN/m 

-------------- 

= 10.11 kN/m 

Zusammenst. g1 aus Pos. D4 B- 9.9142 = 9.91 kN/m 

EG 0.20 = 0.20 kN/m 

-------------- 

= 10.11 kN/m 

Feldlasten 

3.50 

2 

D11 



Krli Gleich 10.11 10.11 

1 Gleich 10.11 10.11 

2 Gleich 10.11 10.11 



A 19.03 19.03 19.03 19.03 

B 9.59 9.59 9.59 9.59 

C 6.78 6.78 6.78 6.78 

Kragarm links 



0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 

1.00 -10.11 -10.11 -5.06 -5.06 

C


29 


Feld 1 

Feld 2 

Position 

D11 



0.00 8.91 8.91 -5.06 -5.06 

0.88 * -1.13 -1.13 

1.00 -1.20 -1.20 -1.20 -1.20 



0.00 8.39 8.39 -1.20 -1.20 

0.16 o 0.00 

0.83 * 2.28 2.28 

1.50 -6.78 -6.78 0.00 0.00 







über Innenstützen (5.1.8) zul sig = 11.00 N/mm2 


>1.50 m vom Ende (5.1.12) zul tau = 1.20 N/mm2 



================================================== 






Bieg. Kragarm -5.06 9.88 0.99


30 


Pos. D12 Fußpfette 

System 

M 1:30 

A 

1 

Position 

1.00 1.00 1.50 



1 1.00 1.00000 

2 1.50 1.00000 

Auflager A…C Länge = 0.00 cm 

Belastung 

M 1:30 

[kN/m] 

4 

2 

0 

Zusammenst. gli1 aus Pos. D6 A- 4.8850 = 4.88 kN/m 

EG 0.20 = 0.20 kN/m 

-------------- 

= 5.09 kN/m 

Zusammenst. g aus Pos. D6 A- 4.8850 = 4.88 kN/m 

EG 0.20 = 0.20 kN/m 

-------------- 

= 5.09 kN/m 

Feldlasten 

3.50 

B 

2 

D12 




1 Gleich 5.09 5.09 

2 Gleich 5.09 5.09 



A 9.57 9.57 9.57 9.57 

B 4.82 4.82 4.82 4.82 

C 3.41 3.41 3.41 3.41 

Kragarm links 



0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 

1.00 -5.08 -5.08 -2.54 -2.54 

C


31 


Feld 1 

Feld 2 

Position 

D12 



0.00 4.48 4.48 -2.54 -2.54 

0.88 * -0.57 -0.57 

1.00 -0.60 -0.60 -0.60 -0.60 



0.00 4.22 4.22 -0.60 -0.60 

0.16 o 0.00 

0.83 * 1.14 1.14 

1.50 -3.41 -3.41 0.00 0.00 







über Innenstützen (5.1.8) zul sig = 11.00 N/mm2 





================================================== 






Bieg. Kragarm -2.54 6.49 0.65


32 


Pos. D13 Rähm 

System 

M 1:40 

A 

Position 

0.80 3.50 0.50 



1 3.50 1.00000 

Kragarm re. 0.50 


Belastung 

M 1:40 

[kN/m] 

3 

2 

1 

0 

Zusammenst. gli1 aus Pos. D4 A- 3.5877 = 3.59 kN/m 

EG 0.20 = 0.20 kN/m 

-------------- 

= 3.79 kN/m 

Zusammenst. g1 aus Pos. D4 A- 3.5877 = 3.59 kN/m 

EG 0.20 = 0.20 kN/m 

-------------- 

= 3.79 kN/m 

Feldlasten 

4.80 

1 

B 

D13 




1 Gleich 3.79 3.79 

Krre Gleich 3.79 3.79 



A 9.87 9.87 9.87 9.87 

B 8.31 8.31 8.31 8.31 

Kragarm links 



0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 

0.80 -3.03 -3.03 -1.21 -1.21


33 


Feld 1 

Kragarm rechts 

Position 

D13 



0.00 6.84 6.84 -1.21 -1.21 

0.19 o 0.00 

1.81 * 4.96 4.96 

3.42 o 0.00 

3.50 -6.42 -6.42 -0.47 -0.47 



0.00 1.89 1.89 -0.47 -0.47 

0.50 0.00 0.00 0.00 0.00 











================================================== 






Bieg. Kragarm -1.21 1.87 0.19


34 


Pos. D14 Holzstütze 

System Druckstab 

Knicklängen sky/skz[m] = 3.50/3.50 

Belastung 

Zusammenst. Fg aus Pos. D13 A- 9.8700 = 9.87 kN 

Ständige Auflast Fg[kN] = 9.87 


Position 

D14 

Elastizitätmodul E = 10000 N/mm2 

Schubmodul G = 333.3 N/mm2 

Lastfall H 

Biegespannung zul sigB = 10.0 N/mm2 

Zugspannung zul sigZ|| = 7.0 N/mm2 

Druckspannung zul sigD|| = 8.5 N/mm2 

gewählt Rechteckquerschnitt b / d = 12/12 cm 

================================================== 

Spannungs- und 

Stabil.-Nachweise 

Fläche A = 144.0 cm2 

Widerstandsmomente Wy = 288.0 cm3 

Wz = 288.0 cm3 

Trägheitsradien iy = 3.5 cm 

iz = 3.5 cm 

Knickwerte lambda y = 101.0

Proj.Bez Seite 35 



Decke über Erdgeschoß 

Beschränkung der Durchbiegung 

vorhandene Deckenlänge 5,80 m 

Faktor für Einspannung 0,80 

maximale maßgebende Deckenlänge 4,64 m 

erf. d ohne Trennwände 13,26 cm 

erf. d mit Trennwände 14,35 cm 

gewählte Deckendicke (h) 18,00 cm 

Trennwände (Massiv) 

Belastung 

Eigengewicht der Decke 4,50 KN/m 2 

Putz, Belag ... 1,50 KN/m 2 

KN/m 2 

g 6,00 KN/m 2 

Verkehrslast p 1,50 KN/m 2 

Trennwandzuschlag 1,25 KN/m 2 

q 8,75 KN/m 2 

Balkone (Terassen) < 10 m2 5,00 KN/m 2 

Balkone (Terassen) > 10 m2 3,50 KN/m 2 

Filigrandecke 

Betondeckung unten x = 2,00 cm y = 6.00 cm 

Betondeckung oben 2,00 cm


36 


Pos. E1 Gerader Stb.-Treppenlauf DIN 1045-1 

System 

M 1:20 

A 

Treppenlauf Länge LL = 2.00 m 

Höhe HL = 1.25 m 

Neigungswinkel a = 32.01 ° 

Plattendicke hL = 16.00 cm 

Treppenstufen Steigung s = 17.50 cm 

Auftritt a = 28.00 cm 

Belastung 

ständige Einwirkung Treppenlauf 

Stb.-Platte 0.160*25.0/0.848 4.72 kN/m² 

Stufen 0.175*23.0/2 2.01 kN/m² 

Belag 1.50 kN/m² 

Putz 0.300 /0.848 0.35 kN/m² 

gL = 8.58 kN/m² 

veränd. Einwirkung Treppenlauf qL = 3.50 kN/m² 

3.50 

8.58 

2.00 

Position 

B 

1.25 

E1


37 


Schnittgrößen 

ständige Einwirkung Auflager A Ak = 8.58 kN/m 

Auflager B Bk = 8.58 kN/m 

max. Feldmoment max Mk = 4.29 kNm/m 

veränd. Einwirkung Auflager A Ak = 3.50 kN/m 

Auflager B Bk = 3.50 kN/m 

max. Feldmoment max Mk = 1.75 kNm/m 

Grundkombination Auflager A max/min AEd = 16.84 / 8.58 kN/m 

Auflager B max/min BEd = 16.84 / 8.58 kN/m 

max. Feldmoment max MEd = 8.42 kNm/m 

Bemessung nach DIN 1045-1 (07.01) 

Beton C 20/25 Betonstahl BSt 500 SA 

Betondeckung 

Position 

Seite Expositions- cmin Dc cnom d' 

klassen [mm] [mm] [mm] [cm] 

unten XC1 10 10 20 2.40 

oben XC1 10 10 20 2.40 

erf. Längsbewehrung erf asl = 1.39 cm²/m 

erf. Querbewehrung (20%) erf asq = 0.28 cm²/m 

gewählt ø 8 / 15.0 cm asl = 3.35 cm²/m 

VE ø 6 / 25.0 cm asq = 1.13 cm²/m 

Querkraftnachweis Aufl. A: VEd = 16.84

Dipl.-Ing. K.-J.Schmidt -53947 Marmagen -Finkenweg 33 -Tel:02486/911171 

----------------------------------------------------------------------- 

Position E2 17.02.2005 Blatt 1 Seite 38 

----------------------------------------------------------------------- 

Plattenberechnung nach der Methode der Randelemente Version 8.1 

--------------------------------------------------------------- 

Position E2 

--------------------------------------------------------------- 

Datum: Donnerstag der 17. 2. 2005 D:\PLATWIN2\2005-123\SDIRE2 

--------------------------------------------------------------- 

Materialdaten 

Plattendicke d = 18.0 cm 

Beton C 20/25 E = 24900.0 MN/m2 

Querdehnung = 0.20 

Aussenwände aus Mauerwerk 

E-Modul = 6.000E+006 kN/m2 Höhe = 2.75 m Stärke = 0.37 m 

Steifigkeit = E * A / Höhe 

= 6.000E+006 * 0.37 * 1.0 / 2.75 = 7.964E+005 kN/m 

Mittlere Elementlänge = 0.40 m 

Die Ecken sind frei. 

Betrifft nur 90° Ecken mit beidseitig gelenkiger Lagerung. 

Plattengeometrie 

Aussenrand 

---------- 

Abschnitt Länge Lager- Vert. Drehbeding. 

Steifigkeit Steifigkeit 

Nr. x [m] y [m] [m] kN/m2 kNm/m Form 

1 3.06 3.50 3.50 gelenkig 7.96E+005 0.00E+000 G 

2 3.06 0.00 7.56 gelenkig 7.96E+005 0.00E+000 G 

3 10.62 0.00 4.44 gelenkig 7.96E+005 0.00E+000 G 

4 10.62 4.44 1.75 gelenkig 7.96E+005 0.00E+000 G 

5 8.87 4.44 1.38 frei 0.00E+000 0.00E+000 G 

6 8.87 5.82 0.99 frei 0.00E+000 0.00E+000 G 

7 9.86 5.83 0.63 gelenkig 7.96E+005 0.00E+000 G 

8 10.49 5.82 1.37 frei 0.00E+000 0.00E+000 G 

9 10.49 7.19 2.01 gelenkig 7.96E+005 0.00E+000 G 

10 12.50 7.19 4.44 gelenkig 7.96E+005 0.00E+000 G 

11 12.50 11.63 5.63 gelenkig 7.96E+005 0.00E+000 G 

12 6.87 11.63 3.81 gelenkig 7.96E+005 0.00E+000 G 

13 3.06 11.63 3.50 gelenkig 7.96E+005 0.00E+000 G 

14 3.06 8.13 2.00 gelenkig 7.96E+005 0.00E+000 G 

15 1.06 8.13 4.63 gelenkig 7.96E+005 0.00E+000 G 

16 1.06 3.50 2.00 gelenkig 7.96E+005 0.00E+000 G 

Senkfeder : Lagerkraft [kN/m ] = Federsteifigkeit [kN/m2] * Federweg [m] 

Drehfeder : Moment [kNm/m] = Federsteifigkeit [kNm/m] * tan(Winkel) [/] 

Fläche der Platte = 102.43 m2 

Plattenöffnung 1 

---------------- 




1 6.35 7.52 0.55 frei 0.00E+000 0.00E+000 G 

2 6.35 8.07 0.52 frei 0.00E+000 0.00E+000 G 

3 6.87 8.07 0.55 gelenkig 7.96E+005 0.00E+000 G 

4 6.87 7.52 0.52 frei 0.00E+000 0.00E+000 G 

Senkfeder : Lagerkraft [kN/m ] = Federsteifigkeit [kN/m2] * Federweg [m]


----------------------------------------------------------------------- 


----------------------------------------------------------------------- 


Grösse der Öffnung 1 = 0.29 m2 

Plattenöffnung 2 

---------------- 




1 6.87 4.11 0.52 frei 0.00E+000 0.00E+000 G 

2 6.35 4.11 0.40 frei 0.00E+000 0.00E+000 G 

3 6.35 4.51 0.52 frei 0.00E+000 0.00E+000 G 

4 6.87 4.51 0.40 gelenkig 7.96E+005 0.00E+000 G 

Senkfeder : Lagerkraft [kN/m ] = Federsteifigkeit [kN/m2] * Federweg [m] 


Grösse der Öffnung 2 = 0.21 m2 

Tragende Wände 

-------------von 

nach Länge Höhe Breite E-Modul 

Nr. x [m] y [m] x [m] y [m] m m m kN/m2 Material 

---------------------------------------------------------------------------- 

1 6.87 4.11 6.87 0.00 4.11 2.75 0.24 6.00E+006 Mauerwerk 

2 6.87 11.63 6.87 8.07 3.56 2.75 0.24 6.00E+006 Mauerwerk 

3 6.87 7.52 6.87 4.51 3.01 2.75 0.24 6.00E+006 Mauerwerk 

4 8.87 7.19 10.49 7.19 1.62 2.75 0.24 6.00E+006 Mauerwerk


----------------------------------------------------------------------- 


----------------------------------------------------------------------- 

-------------------------------------------------------------------------- 

Lastfall 1 : Lastfall 1 

-------------------------------------------------------------------------- 

Spez. Gewicht = 25.00 kN/m3, Belag, Putz etc. = 1.50 kN/m2 

----------------------------------------------------------d 

= 0.18 m g = 6.00 kN/m2 Fläche = 102.43 m2 Gewicht = 614.61 kN 

-------------------------------------------------------------------- 

Linienlasten 

-----------von 

nach Länge Wert 

Nr. x [m] y [m] x [m] y [m] [m] am Anfang am Ende Summe 

-------------------------------------------------------------------------- 

1 aus Wand 

8.87 7.19 6.84 7.19 2.03 10.00 kN/m 10.00 kN/m 20.30 kN 

2 aus Wand 

8.87 4.45 6.94 4.45 1.93 10.00 kN/m 10.00 kN/m 19.30 kN 

3 aus Wand +Dach 

11.38 7.19 11.38 11.57 4.38 10.00 kN/m 10.00 kN/m 43.80 kN 


3.06 8.13 4.36 8.14 1.30 15.00 kN/m 15.00 kN/m 19.50 kN 


3.06 3.50 4.36 3.50 1.30 15.00 kN/m 15.00 kN/m 19.50 kN 

Randlasten 

---------- 

Wert 

Nr. Rand/Öffnung Abschnitt Länge Art am Anfang am Ende Summe 

--------------------------------------------------------------------- 

1 aus Treppe 

Rand 

2 aus Treppe 

6 0.99 m Kräfte 8.60 8.60 kN/m 8.5 kN 

Rand 8 1.37 m Kräfte 8.60 8.60 kN/m 11.8 kN 

-------------------------------------------------------------------------- 


-------------------------------------------------------------------------- 

Belastete Teilflächen 

---------------------- 

Nr. 1 

Liste der Eckpunkte Eckwerte 

Länge der Belastung [kN/m2] 

Nr. x [m] y [m] [m] Eingabe Interpoliert 

--------------------------------------------------------------- 

1 3.06 8.13 2.00 2.75 2.75 

2 1.06 8.13 4.63 2.75 2.75 

3 1.06 3.50 2.00 2.75 2.75 

4 3.06 3.50 3.50 2.75 2.75 

5 3.06 0.00 3.80 2.75 2.75 

6 6.86 0.00 4.11 2.75 2.75 

7 6.87 4.11 0.52 2.75 2.75 

8 6.35 4.11 0.40 2.75 2.75 

9 6.35 4.51 0.52 2.75 2.75 

10 6.87 4.51 3.01 2.75 2.75 

11 6.87 7.52 0.52 2.75 2.75 

12 6.35 7.52 0.55 2.75 2.75 

13 6.35 8.07 0.52 2.75 2.75 

14 6.87 8.07 3.56 2.75 2.75 

15 6.87 11.63 3.81 2.75 2.75 

16 3.06 11.63 3.50 2.75 2.75 

Fläche = 53.06 m2 Belastung = 145.90 kN


----------------------------------------------------------------------- 


----------------------------------------------------------------------- 

-------------------------------------------------------------------------- 


-------------------------------------------------------------------------- 


---------------------- 

Nr. 1 




--------------------------------------------------------------- 

1 6.86 0.00 3.76 2.75 2.75 

2 10.62 0.00 4.44 2.75 2.75 

3 10.62 4.44 1.75 2.75 2.75 

4 8.87 4.44 1.38 2.75 2.75 

5 8.87 5.82 1.62 2.75 2.75 

6 10.49 5.82 1.37 2.75 2.75 

7 10.49 7.19 3.63 2.75 2.75 

8 6.86 7.19 7.19 2.75 2.75 

Fläche = 24.44 m2 Belastung = 67.21 kN 

Randlasten 

---------- 

Wert 

Nr. Rand/Öffnung Abschnitt Länge Art am Anfang am Ende Summe 

--------------------------------------------------------------------- 

1 aus Treppe 

Rand 

2 aus Treppe 

8 1.37 m Kräfte 3.50 3.50 kN/m 4.8 kN 

Rand 6 0.99 m Kräfte 3.50 3.50 kN/m 3.5 kN 

-------------------------------------------------------------------------- 


-------------------------------------------------------------------------- 


---------------------- 

Nr. 1 




--------------------------------------------------------------- 

1 6.86 7.19 3.63 2.75 2.75 

2 10.49 7.19 2.01 2.75 2.75 

3 12.50 7.19 4.44 2.75 2.75 

4 12.50 11.63 5.63 2.75 2.75 

5 6.87 11.63 3.56 2.75 2.75 

6 6.86 8.07 0.55 2.75 2.75 

7 6.87 7.52 0.33 2.75 2.75 

Fläche = 25.02 m2 Belastung = 68.80 kN

y 

11.63 

x 

Deckenplatte Position E2 1 cm = 0.68 m 

Dipl.-Ing. K.-J.Schmidt -53947 Marmagen -Finkenweg 33 -Tel:02486/911171 Seite 42 

d = 18.00 cm 

11.44

y 

11.63 

x 

116 

117 

118 

119 

120 

121 

122 

123 

124 

125 

126 

127 

115 

114 

113 

112 

129 128 130 131 132 133 

102 

103 

104 

105 

106 

107 

108 

109 

110 

111 

1 

2 

3 

4 

5 

6 

7 

8 

101 



100 

99 

98 

97 

96 

95 

136 

135 

134 

94 

93 

137138139 

145144143 

152153154 

151 

150 

149 148147146 

49 50 51 52 53 54 55 

109 11 12 13 14 15 16 17 18 19 7720 

21 22 23 24 25 26 27 29 28 

92 

78 

79 

80 

81 

82 

83 

84 

85 

86 

140 

141 

142 

87 

88 

89 

d = 18.00 cm90 

11.44 

91 

92 

93 

94 

155 

156 

157 

67 

68 

69 

70 

71 

72 

73 

74 

75 

76 

91 

90 

89 

88 

48 

47 

46 

87 

45 

86 

44 

85 

43 

84 

95 96 97 98 99 

42 

59 

58 

57 

56 

83 

41 

40 

39 

38 

37 

36 

35 

34 

33 

32 

31 

30 

82 

81 

80 

79 

78 

77 

76 

75 

74 

73 

72 

71 

70 

69 

68 

67 

60 61 62 63 64 65 

66

y 

11.63 

1.24 

1.23 

1.22 

1.21 

1.20 

1.19 

1.41 

1.40 

1.39 

1.38 

1.37 

1.36 

1.35 

1.34 

1.33 

1.30 1.31 1.32 

1.27 1.28 1.29 

2.3 

1.25 2.4 

1.26 

1.10 1.11 

1.9 

1.8 

1.7 

1.6 

1.5 

1.4 

1.3 

1.2 

1.1 

d = 18.00 cm 

1.16 1.17 1.18 

1.13 1.14 1.15 

1.12 

2.1 

x 



2.2 

11.44

y 

11.63 

x 

G15 

G14 

G16 

G13 

G1 



G12 

F1 

F2 

F2 

F4 

F3 

F1 

W2 W3 

G2 

G3 

d = 18.00 cm 

W1 

11.44 

G4 

F5 

G11 

W4 

F6 G7 

G4 

F8 

G3 

G9 

G10

y 

11.63 

x 

15.00 kN/m 

15.00 kN/m 

Deckenplatte Position E2 LF 1 von 4 1 cm = 0.68 m 


10.00 kN/m 

Eigengewicht g = 6.00 kN/m2 

11.44 

10.00 kN/m 

8.60 kN/m 

8.60 kN/m 

10.00 kN/m

y 

11.63 

x 

2.75 kN/m2 



11.44

y 

11.63 

x 



11.44 

2.75 kN/m2 

3.50 kN/m 

3.50 kN/m

y 

11.63 

x 



11.44 

2.75 kN/m2

-0.08 

0.00 

0.07 0.22 

0.36 

0.51 0.66 0.811.101.25 

1.551.69 1.99 2.28 

0.95 1.40 1.84 

2.14 

2.43 

0.51 

0.36 

0.22 

-0.08 0.07 

0.00 

0.95 

0.81 

0.66 

1.84 

1.40 

1.69 1.99 

2.14 

1.99 

2.43 

2.28 

1.25 

1.10 

1.55 

0.51 0.66 

0.81 

0.95 

1.10 

1.25 

1.40 

1.55 

1.69 

1.84 

1.99 

-0.08 

0.00 

0.07 

1.84 

1.69 

1.55 

1.40 

1.25 

1.10 

0.81 

0.95 

0.66 

0.07 

0.22 

-0.08 0.00 

0.36 

Position E2 Niveaulinien der Durchbiegung [mm] (max) 


0.51 

0.22 0.66 

0.36 0.81 0.95 1.25 

1.10 

2.58 

0.36 

0.220.51 

1.10 

0.66 

0.51 0.95 

0.81 

1.25 

1.40 

0.07 

0.22 

0.36 

0.51 

0.66 

0.81 

1.40 

1.25 

1.40 

1.25 

1.10 

0.950.810.66 

0.36 

0.51 0.22 

0.81 

0.95 

0.66 

1.10 

0.51 

0.36 

0.22 

0.07 

0.00 

0.51 

0.66 

0.81 

0.00 

0.36 

0.22 

0.07 

0.07 

0.07 

0.22 

0.36 

0.51 

0.66 

0.81 

0.95 

1.10 1.25 

0.95 

0.81 

0.66 

0.51 

0.36 

0.95 

0.22 

0.51 

0.36 

0.22 

0.36 

0.22 

0.07 

1.10 

0.07 

1.40 

0.07 

1.25 

0.00 

0.00 

0.00 

0.07 

0.22 

1.10 

0.95 

0.66 

0.81 

0.66 

0.51 

0.36 

0.22 

0.07 

0.36 

0.51 

0.81 

-0.08 -0.23 

0.00 -0.08

48.36 kN 

52.39 kN 

52.45 kN 

41.92 kN 

42.24 kN 

Position E2 Summe der Lagerkräfte (max) [kN] 


23.23 kN 

117.88 kN 

37.64 kN 

115.59 kN 

34.90 kN 

132.27 kN 

44.14 kN 

63.86 kN 

84.00 kN 

33.39 kN 

13.81 kN 

37.35 kN 

40.37 kN 

58.86 kN


Position E2 Lagerkräfte [kN/m] (max) 

19.34 

11.01 

16.27 

19.34 

19.24 

16.57 

12.72 

8.87 

5.70 

3.45 

2.09 9.55 

2.00 

3.95 

6.29 

8.36 

9.55 

9.55 

8.42 

6.54 

4.49 

3.02 

2.74 

3.89 

5.62 

7.36 

8.55 

8.78 

7.88 

6.08 

3.91 

2.02 

12.78 

2.25 

4.19 

6.58 

9.06 

11.11 

12.39 

12.78 

12.26 

10.92 

8.91 

6.51 

4.15 

2.26 

33.18 

2.56 

6.68 

14.58 

24.36 

32.05 

33.18 

24.49 

23.52 

24.49 

21.56 

16.88 

36.03 

34.46 

36.03 

30.73 

21.39 

11.46 

3.77 

0.18 

21.85 

3.03 

6.10 

10.15 

14.50 

18.33 

20.95 

21.85 

20.79 

17.80 

13.40 

8.57 

4.42 

1.72 

19.55 

3.02 

6.15 

10.14 

14.14 

17.31 

19.13 

19.55 

18.84 

17.30 

15.18 

12.58 

9.57 

6.28 

3.02 

0.27 

-1.44 

10.82 

-1.42 

0.52 

3.53 

6.79 

9.44 

10.82 

10.60 

8.92 

6.37 

3.78 

1.84 

19.14 

2.13 

3.50 

5.75 

8.86 

12.61 

16.38 

19.02 

19.14 

16.12 

10.92 

42.16 

38.21 

42.16 

35.43 

22.26 

10.09 

3.90 

17.42 

1.74 

4.00 

7.26 

10.96 

14.31 

16.61 

17.42 

16.61 

14.31 

10.96 

7.26 

3.99 

1.74 

42.23 

3.89 

10.08 

22.28 

35.47 

42.23 

38.29 

71.76 

62.20 

71.76 

71.58 

61.77 

91.46 

78.87 

91.45 

91.46 

78.88 

43.10 

18.47 

28.09 

36.00 

41.01 

43.10 

42.76 

40.44 

36.41 

30.85 

24.10 

16.88 

10.29 

44.36 

11.95 

19.64 

28.11 

35.83 

41.55 

44.36 

43.55 

38.74 

30.30 

19.91 

48.20 

21.16 

31.70 

40.60 

46.26 

48.20 

46.38 

40.82 

31.97 

21.40 

70.95 

68.74 

70.95 

61.63 

47.85 

33.82 

21.24


Position E2 Querkräfte [kN/m] (max) 

17.47 

11.01 

6.07 

11.45 

15.40 

17.47 

13.50 

9.94 

8.66 

6.32 

2.09 

6.97 

2.00 

5.75 

6.97 

5.98 

5.47 

5.73 

5.69 

5.44 

5.83 

6.41 

6.44 

5.83 

5.43 

5.75 

5.91 

5.45 

5.57 

6.49 

5.51 

2.02 

10.66 

2.25 

5.88 

7.56 

8.01 

8.96 

10.16 

10.66 

10.17 

8.95 

7.83 

7.30 

5.85 

2.26 

33.18 

2.56 

8.90 

14.47 

16.80 

20.81 

33.18 

23.52 

23.52 

19.34 

18.37 

16.8834.46 

34.46 

24.43 

17.24 

16.15 

12.72 

8.91 

0.18 

16.68 

3.03 

9.96 

12.39 

12.72 

14.17 

16.11 

16.68 

15.17 

12.62 

11.91 

12.15 

8.54 

1.72 

15.97 

3.02 

9.83 

12.78 

12.51 

12.82 

14.61 

15.97 

15.94 

14.82 

13.05 

10.91 

8.67 

6.69 

4.98 

3.86 

2.90 

7.28 

2.90 

3.58 

4.34 

5.60 

6.63 

6.95 

6.55 

6.72 

7.28 

5.71 

1.84 

17.40 

2.13 

6.38 

8.60 

9.90 

13.47 

17.40 

15.31 

11.40 

11.97 

10.92 

38.21 

38.21 

24.16 

20.38 

25.83 

18.60 

3.90 

11.96 

1.74 

7.86 

9.68 

8.83 

9.38 

11.12 

11.96 

11.11 

9.37 

8.82 

9.67 

7.90 

1.74 

38.29 

3.89 

18.65 

25.87 

20.41 

24.07 

38.29 

62.20 

62.20 

31.51 

18.67 

61.77 

78.88 

78.87 

39.88 

35.79 

78.88 -17.98 

-19.99 

-18.57 

-18.44 

-18.45 

-18.46 

-18.46 

-18.40 

-18.30 

-18.11 

-17.85 

-17.48 

-16.99 

-16.34 

-15.51 

-14.45 

-13.15 

-11.56 

-9.70 

-7.57 

-5.31 

-3.15 

0.00 

-19.99 

30.64 

24.59 

18.55 

19.43 

19.99 

20.22 

20.25 

20.13 

19.90 

19.58 

19.16 

18.64 

18.01 

17.22 

16.26 

15.09 

13.68 

11.99 

10.04 

7.82 

5.45 

2.90 

0.00 

30.64 

0.00 

-3.03 

-6.05 

-8.83 

-11.55 

-13.88 

-15.84 

-17.39 

-18.59 

-19.45 

-20.03 

-20.33 

-20.40 

-20.24 

-19.90 

-19.40 

-18.85 

-19.31 

-15.31 

-20.40 

0.00 

2.94 

5.89 

8.69 

11.32 

13.61 

15.55 

17.13 

18.40 

19.37 

20.09 

20.56 

20.79 

20.74 

20.37 

19.52 

18.05 

19.07 

32.34 

32.34 

-21.29 

-22.60 

-18.69 

-18.71 

-18.15 

-18.04 

-17.99 

-17.97 

-17.97 

-17.98 

-18.00 

-18.05 

-18.16 

-18.43 

-19.21 

-22.44 

-23.67 

-23.67 

42.01 

30.86 

19.71 

20.56 

21.63 

22.36 

22.81 

23.05 

23.14 

23.11 

22.95 

22.66 

22.22 

21.59 

21.04 

24.22 

36.50 

42.01 

-23.59 

-30.80 

-27.11 

-23.75 

-22.57 

-22.28 

-22.36 

-22.68 

-23.46 

-25.40 

-22.95 

-30.80 

19.83 

26.61 

22.45 

18.55 

16.76 

15.82 

15.16 

14.65 

14.77 

21.12 

-25.55 

26.61

0.8 

Bewehrung nach DIN 1045-1 für den Lastfall : 0 


0.6 2.9 2.4 1.7 2.6 3.2 3.3 3.0 2.5 1.8 1.0 0.5 0.9 1.2 1.1 0.9 0.8 0.8 0.7 1.1 1.7 2.3 2.2 1.8 1.1 

1.3 

1.0 1.8 1.7 0.5 1.1 2.5 3.1 3.2 3.0 2.5 1.7 0.8 1.0 1.2 0.8 0.7 0.4 0.7 0.5 0.4 0.6 1.6 2.0 1.9 0.7 

1.6 

1.2 1.7 1.6 0.9 0.7 1.4 2.4 3.0 3.1 2.9 2.4 1.6 0.5 0.4 0.9 0.9 0.5 0.4 0.6 1.0 0.8 0.7 1.0 1.2 0.8 0.8 

1.4 

1.0 1.5 1.5 1.3 1.0 1.6 2.3 2.8 2.9 2.7 2.2 1.4 0.7 0.5 0.4 0.7 0.5 0.7 

0.8 

0.6 1.2 1.4 1.4 1.4 1.8 2.3 2.7 2.8 2.6 2.1 1.3 0.6 0.7 0.5 0.7 0.5 0.4 0.7 

0.6 

0.6 0.8 1.1 1.3 1.5 1.8 2.2 2.5 2.6 2.4 1.9 1.2 0.5 0.6 0.4 0.6 0.6 0.5 0.5 

0.5 

0.5 0.8 1.1 1.3 1.5 1.8 2.2 2.5 2.6 2.4 1.9 1.1 0.4 0.8 0.5 

0.8 

0.6 1.2 1.4 1.4 1.4 1.8 2.3 2.7 2.8 2.6 2.1 1.3 0.6 0.6 0.8 

1.4 

1.0 1.5 1.5 1.2 1.0 1.6 2.4 2.8 3.0 2.7 2.2 1.4 0.7 0.5 0.9 0.7 

1.6 

1.2 1.7 1.6 0.9 0.7 1.3 2.4 3.0 3.1 2.9 2.4 1.7 0.7 0.5 1.6 0.9 1.0 1.1 0.7 0.7 0.6 0.5 

1.3 

0.6 0.7 0.7 0.7 0.5 0.5 0.7 0.7 0.7 0.7 0.8 0.7 0.8 0.9 0.8 0.7 0.5 0.7 0.5 0.6 0.8 0.9 0.9 0.6 0.7 

0.7 1.0 1.3 1.1 0.8 0.6 0.8 0.8 0.6 0.6 0.9 1.1 1.1 1.0 0.9 0.7 0.5 0.8 1.3 2.1 2.1 1.5 0.6 

0.7 1.2 1.5 1.4 1.1 1.0 1.1 0.9 0.5 0.6 0.7 1.0 1.2 1.2 1.1 1.0 0.9 1.2 1.7 2.3 2.2 1.7 1.0 

0.8 1.4 1.7 1.7 1.4 1.3 1.3 1.0 0.7 0.5 0.9 1.2 1.2 1.3 1.3 1.2 1.6 2.0 2.5 2.3 1.8 1.0 

0.9 1.5 1.9 1.9 1.7 1.6 1.5 1.0 0.6 0.6 0.7 1.0 1.2 1.3 1.4 1.4 1.7 2.1 2.5 2.1 1.5 0.6 

1.0 1.7 2.1 2.1 1.9 1.9 1.6 1.0 0.5 0.8 1.1 1.2 1.4 1.5 1.7 2.0 2.3 1.8 1.1 0.5 

1.0 1.9 2.2 2.3 2.3 2.2 1.8 1.1 0.5 0.9 1.1 1.2 1.3 1.5 1.8 2.1 2.4 1.9 1.2 0.6 

0.7 1.6 2.2 2.6 2.7 2.4 1.9 1.2 0.4 0.8 1.1 1.2 1.2 1.2 1.3 1.7 2.1 2.5 2.2 1.5 0.6 

0.7 1.8 2.7 3.1 3.0 2.6 2.0 1.2 0.5 0.7 0.9 1.2 1.2 1.1 1.0 1.0 1.4 1.9 2.5 2.3 1.8 0.9 

1.0 1.8 1.7 0.5 1.1 2.5 3.1 3.2 3.0 2.5 1.8 0.8 0.4 0.4 1.0 1.1 0.6 0.4 0.7 0.9 0.7 

1.0 

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0.8 

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1.1 

1.7 

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2.7 

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1.5 

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3.0 

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1.8 

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3.0 

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3.0 

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2.6 

2.3 

2.3 

2.6 

2.8 

3.0 

3.0 

2.8 

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2.5 

2.6 

2.5 

2.5 

2.6 

2.5 

2.3 

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1.5 

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0.5 

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1.1 

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0.4 

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2.6 

2.6 

2.6 

2.6 

2.6 

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0.6 

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1.3 

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1.1 

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1.1 

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2.7 

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2.6 

2.7 

2.7 

2.6 

2.2 

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1.4 

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2.5 

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2.4 

2.5 

2.5 

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1.7 

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C20/25 BSt 500 M d = 18.00 cm Randabstand oben x = 2.0 cm y = 2.5 cm unten x = 2.5 cm y = 6.0 cm 

Position E2 as_x und as_y unten Max as_x = 3.35 as_y = 3.09 cm2/m DIN 1045-1 

0.6 

1.1 

1.2 

1.2 

1.0 

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0.4 

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2.2 

2.1 

2.1 

2.2 

2.2 

2.1 

1.9 

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0.5 

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1.2 

1.0 

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1.6 

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0.9 

0.7 

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0.4 

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1.9 

1.7 

1.7 

1.8 

1.9 

1.8 

1.7 

1.4 

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0.6 

0.7 

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0.8 

0.6 

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0.8 

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1.5 

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1.3 

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1.5 

1.5 

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1.3 

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0.9 

1.0 

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0.9 

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0.7 

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0.7 

0.7 

0.7 

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0.7 

0.7 

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0.5 

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0.4 

0.4 

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0.4 

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0.6 

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0.3 

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2.7 

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0.5 

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1.4 

0.9 

0.6


Position E2 as_x unten Max as_x = 3.35 as_y = 0.00 cm2/m DIN 1045-1 


0.6 0.7 0.7 0.7 0.5 0.5 0.7 0.7 0.7 0.7 0.8 0.7 0.8 0.9 0.8 0.7 0.5 0.7 0.5 0.6 0.8 0.9 0.9 0.6 0.7 

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0.7 1.2 1.5 1.3 1.0 1.0 1.1 0.8 0.7 0.5 0.7 0.8 0.7 1.0 1.1 0.9 0.7 

0.7 1.1 1.3 1.0 0.6 0.7 0.8 0.8 0.5 0.5 0.5 0.6 0.5 0.8 0.7 1.0 0.9 0.7 

0.6 0.8 0.7 0.7 0.4 0.7 0.7 0.8 0.7 0.7 0.7 0.6 0.8 0.5 0.4 0.7 0.7 0.7 0.6 

C20/25 BSt 500 M d = 18.00 cm Randabstand oben x = 2.0 cm y = 2.5 cm unten x = 2.5 cm y = 6.0 cm

0.8 

1.3 

1.6 

1.4 

0.8 

0.6 

0.5 

0.8 

1.4 

1.6 

1.3 

1.0 

0.8 

1.5 

2.6 

2.7 

2.3 

1.7 

1.1 

1.1 

1.7 

2.3 

2.7 

2.6 

2.0 

1.5 

2.2 

3.0 

3.0 

2.7 

2.3 

1.8 

1.8 

2.3 

2.7 

3.0 

3.0 

2.9 

2.6 

2.1 

3.0 

3.0 

2.8 

2.6 

2.3 

2.3 

2.6 

2.8 

3.0 

3.0 

2.8 

2.3 


1.3 

1.8 

2.2 

2.5 

2.6 

2.5 

2.5 

2.6 

2.5 

2.3 

1.8 

1.5 

0.6 

0.5 

0.5 

0.9 

1.1 

1.1 

1.3 

1.2 

0.4 

0.6 

0.6 

2.3 

2.5 

2.6 

2.6 

2.6 

2.6 

2.6 

2.6 

2.5 

2.3 

1.8 

0.4 

0.6 

0.5 

1.3 

1.3 

1.1 

1.1 

0.9 

0.5 

0.5 

0.6 

1.2 

1.6 

1.5 

1.3 

0.8 

0.9 

2.2 

2.5 

2.7 

2.7 

2.6 

2.6 

2.7 

2.7 

2.6 

2.2 

1.6 

0.7 

0.3 

0.9 

1.3 

1.6 

1.7 

1.2 

0.5 

Position E2 as_y unten Max as_x = 0.00 as_y = 3.09 cm2/m DIN 1045-1 


0.7 

1.2 

1.4 

1.4 

1.2 

0.7 

0.3 

0.4 

1.4 

2.0 

2.3 

2.5 

2.5 

2.4 

2.4 

2.5 

2.5 

2.4 

2.0 

1.7 

1.4 

0.4 

0.5 

0.8 

1.2 

1.4 

1.5 

1.2 

0.7 

0.6 

1.1 

1.2 

1.2 

1.0 

0.6 

0.4 

0.4 

0.8 

1.5 

1.9 

2.1 

2.2 

2.2 

2.1 

2.1 

2.2 

2.2 

2.1 

1.9 

1.6 

1.6 

0.8 

0.5 

0.5 

0.6 

1.0 

1.2 

1.2 

1.0 

0.5 

0.5 

0.7 

0.9 

0.9 

0.7 

0.4 

0.4 

0.6 

1.1 

1.4 

1.7 

1.8 

1.9 

1.9 

1.7 

1.7 

1.8 

1.9 

1.8 

1.7 

1.4 

1.1 

0.7 

0.6 

0.6 

0.7 

0.8 

0.8 

0.6 

0.4 


1.5 

0.5 

0.7 

0.9 

0.9 

0.8 

0.8 

0.8 

0.9 

1.1 

1.3 

1.5 

1.5 

1.5 

1.5 

1.3 

1.3 

1.4 

1.5 

1.5 

1.5 

1.3 

1.3 

1.1 

1.0 

0.9 

0.9 

1.0 

1.1 

1.0 

0.8 

0.5 

0.6 

1.0 

1.2 

1.1 

1.0 

0.9 

0.9 

0.9 

1.0 

1.0 

1.2 

1.1 

1.1 

1.1 

0.9 

0.9 

1.0 

1.1 

1.2 

1.1 

1.1 

1.1 

1.0 

1.0 

1.0 

1.0 

1.1 

1.2 

1.3 

1.1 

0.7 

0.7 

1.1 

1.2 

1.1 

1.0 

0.9 

0.8 

0.9 

0.9 

0.7 

0.7 

0.7 

0.7 

0.6 

0.6 

0.5 

0.6 

0.6 

0.7 

0.7 

0.7 

0.8 

0.8 

0.7 

0.8 

0.9 

1.0 

1.2 

1.3 

1.2 

0.8 

0.7 

1.0 

1.1 

0.9 

0.8 

0.5 

0.5 

0.6 

0.8 

0.6 

0.4 

0.5 

0.4 

0.4 

0.5 

0.6 

0.4 

0.6 

0.6 

0.6 

0.5 

0.7 

0.8 

1.0 

1.0 

0.7 

0.5 

0.5 

0.6 

0.6 

0.4 

0.3 

0.4 

0.5 

0.5 

0.4 

1.3 

0.5 

0.5 

1.9 

0.6 

0.3 

0.5 

0.5 

0.5 

0.5 

0.5 

0.7 

0.6 

0.5 

0.4 

0.5 

0.6 

0.3 

0.3 

0.4 

0.5 

0.6 

0.7 

0.4 

0.9 

1.3 

1.2 

1.0 

0.6 

0.6 

0.6 

0.5 

0.4 

0.5 

0.4 

0.6 

0.5 

0.6 

0.3 

0.4 

0.4 

0.5 

0.3 

0.7 

0.9 

1.0 

0.9 

0.6 

1.1 

1.6 

1.7 

1.6 

1.3 

0.9 

0.6 

0.6 

0.9 

1.0 

0.4 

0.6 

0.5 

1.1 

1.8 

2.1 

2.0 

1.8 

1.4 

1.4 

1.5 

1.4 

0.5 

0.5 

0.6 

0.7 

0.7 

0.6 

0.8 

1.0 

1.1 

1.1 

1.0 

0.6 

1.1 

0.5 

0.3 

0.4 

0.4 

1.1 

1.8 

2.3 

2.4 

2.2 

1.9 

1.9 

1.9 

1.7 

0.4 

0.7 

0.8 

0.9 

0.9 

0.9 

1.0 

1.1 

1.1 

1.1 

0.8 

0.5 

1.3 

0.3 

0.5 

0.4 

0.7 

0.4 

0.9 

1.8 

2.4 

2.6 

2.6 

2.3 

2.2 

2.2 

1.9 

0.6 

0.8 

0.9 

0.9 

0.9 

1.0 

1.0 

1.0 

1.0 

0.9 

0.6 

0.3 

1.3 

0.4 

0.7 

1.7 

2.3 

2.7 

2.8 

2.6 

2.5 

2.4 

2.0 

0.5 

0.5 

0.8 

0.9 

1.0 

1.0 

1.0 

1.0 

1.1 

1.2 

1.1 

0.9 

0.5 

1.1 

0.4 

1.5 

2.2 

2.7 

2.9 

2.8 

2.7 

2.4 

1.9 

0.6 

0.6 

1.0 

1.1 

1.1 

1.1 

0.9 

0.8 

0.9 

1.0 

1.2 

1.2 

1.0 

0.6 

1.0 

0.5 

1.2 

2.1 

2.6 

2.8 

2.9 

2.8 

2.4 

1.8 

0.6 

1.0 

0.6 

0.9 

1.1 

1.1 

0.9 

0.7 

0.5 

0.5 

0.8 

1.1 

1.2 

1.0 

0.5 

0.6 

1.5 

2.3 

2.8 

2.9 

2.8 

2.8 

2.6 

2.2 

0.6 

1.4 

0.5 

0.6 

0.6 

0.6 

0.5 

0.5 

0.4 

0.4 

0.5 

0.6 

0.6 

0.6 

0.6 

1.1 

0.8 

2.0 

2.7 

3.0 

3.0 

2.7 

2.7 

2.7 

2.4 

2.0 

0.8 

0.6 

1.2 

2.4 

3.0 

3.1 

2.9 

2.4 

2.5 

2.6 

2.7 

2.5 

1.8 

1.3 

1.2 

2.3 

2.9 

2.9 

2.4 

1.9 

1.9 

2.2 

2.5 

2.5 

2.1 

1.5 

0.8 

2.1 

2.9 

2.5 

1.8 

1.1 

1.1 

1.6 

2.1 

2.4 

1.8 

1.1 

0.3 

0.7 

1.3 

1.3 

0.8 

0.5 

0.5 

0.8 

1.2 

1.4 

0.9 

0.6

0.1 


0.9 


1.6 3.6 1.8 

1.0 0.6 0.5 1.5 

0.6 


Position E2 as_x und as_y oben Zulagen zur Grundbewehrung as_x 1.88 as_y 1.88 Max as_x = 5.46 as_y = 3.51 cm2/m DIN 1045-1 

0.1 0.4 

0.4 0.9 

0.6 1.2 

0.8 1.3 

1.1 1.3 

3.1 0.1 

2.0 0.6 

1.6 0.5 

1.4 0.4 

1.3 0.4 

1.5 0.3 

1.6 0.4 

2.0 0.4 

1.7 

1.4 

1.4 

1.2 

1.1 

0.8 

0.5 

0.1 

0.1 

0.8 

1.3 

1.2 

1.3 

1.6 

0.4



0.1 0.4 

0.4 0.9 

0.6 1.2 

0.8 1.3 

1.1 1.3 

1.6 3.6 1.8 

1.0 0.6 0.5 1.5 

3.1 0.1 

2.0 0.6 

1.6 0.5 

1.4 0.4 

1.3 0.4 

1.5 0.3 

1.6 0.4 

2.0 0.4 


Position E2 as_x oben Zulagen zur Grundbewehrung as_x 1.88 Max as_x = 5.46 as_y = 0.00 cm2/m DIN 1045-1 

1.7 

1.4 

1.4 

1.2 

1.1 

0.8 

0.5 

0.1 

0.1

0.1 

0.9 

0.6 




Position E2 as_y oben Zulagen zur Grundbewehrung as_y 1.88 Max as_x = 0.00 as_y = 3.51 cm2/m DIN 1045-1 

0.8 

1.3 

1.2 

1.3 

1.6 

0.4




Position E2 as_x und as_y oben Zulagen zur Grundbewehrung as_x 1.88 as_y 1.88 Max as_x = 4.98 as_y = 3.51 cm2/m DIN 1045-1 

0.4 

1.0 

1.5 

1.8 

1.9 

1.9 

1.8 

3.1 

2.2 

1.8 

1.7 

1.6 

1.7 

1.8 

2.1 

2.5 

1.7 

1.6 

1.5 

1.5 

1.3 

1.1 

0.9 

0.5 

0.1 

1.0 

1.4 

1.2 

1.2 

1.4 

1.6

Position E2 Schubbewehrung [cm2/m] DIN 1045-1 

2.92 

2.93 


4.75 

2.40 

4.72 3.22 

6.02 

3.04 

2.72 

6.02 

2.57 

2.63

y 

11.63 

1.06 8.13 

1.06 3.50 

x 

3.06 11.63 

3.06 8.13 

3.06 3.50 



6.87 11.63 

6.35 8.076.87 6.87 8.07 

6.35 7.52 6.87 7.52 

d = 18.00 cm 

6.35 4.516.87 6.87 4.51 

6.35 4.11 6.87 4.11 

8.87 7.19 10.49 7.19 

12.50 7.19 

8.87 5.82 9.86 5.83 10.49 5.82 

8.87 4.44 

10.62 4.44 

3.06 0.00 6.87 0.00 

10.62 0.00 

11.44 

12.50 11.63


----------------------------------------------------------------------- 


----------------------------------------------------------------------- 

Nachweis der Durchstanzsicherheit 

--------------------------------------------------------------------------------- 

Punkt 1 x,y = 3.06,3.50, beta = 1.50 P = 0.00 * 1.50 = 0.00 kN (Ecklage) 

a/b = 0.73/0.37 = 2.00 0.00 kN/m = v_Ed 

--> Rechnerisch keine Durchstanzbewehrung nötig 

--------------------------------------------------------------------------------- 


a/b = 0.73/0.37 = 2.00 0.00 kN/m = v_Ed 


--------------------------------------------------------------------------------- 


a/b = 0.73/0.37 = 2.00


----------------------------------------------------------------------- 


----------------------------------------------------------------------- 

Bewehrungsgrad = Minimum(0.0014,0.0200) = 0.0014 

kappa = 1 + (200/137.5)^(1/2) = 2.21 = minimum(2.21,2.0) = 2.00 d = 137.5 mm 

v_Rdct = 0.14*2.0*[100*0.0014*20.00]^(1/3)*137.50 = 

= 54.22 kN/m > 0.00 kN/m = v_Ed 


--------------------------------------------------------------------------------- 


a/b = 0.73/0.37 = 2.00 0.00 kN/m = v_Ed 


--------------------------------------------------------------------------------- 


a/b = 0.73/0.37 = 2.00 0.00 kN/m = v_Ed 


--------------------------------------------------------------------------------- 


a/b = 0.73/0.37 = 2.00


----------------------------------------------------------------------- 


----------------------------------------------------------------------- 

DIN 1045-1 10.5.4 (105) Maximal aufnehmbare Kraft ohne Bewehrung 

Vorh: as_x = 0.71 cm2/m as_y = 0.77 cm2/m 

as-min zur Aufnahme des Rissmomentes = 1.92 cm2/m 

C20/25 fck = 20.00 N/mm2 rho_x = 0.0014 rho_y = 0.0014 

rho = (0.0014*0.0014)^(1/2) = 0.0014 



v_Rdct = 0.14*2.0*[100*0.0014*20.00]^(1/3)*137.50 = 

= 54.22 kN/m > 0.00 kN/m = v_Ed 


--------------------------------------------------------------------------------- 


a/b = 0.73/0.37 = 2.00 0.00 kN/m = v_Ed 


--------------------------------------------------------------------------------- 


a/b = 0.73/0.37 = 2.00 0.00 kN/m = v_Ed 


---------------------------------------------------------------------------------


----------------------------------------------------------------------- 


----------------------------------------------------------------------- 


a/b = 0.73/0.37 = 2.00 0.00 kN/m = v_Ed 


--------------------------------------------------------------------------------- 


a/b = 0.73/0.37 = 2.00 0.00 kN/m = v_Ed 


--------------------------------------------------------------------------------- 


a/b = 0.73/0.37 = 2.00


----------------------------------------------------------------------- 


----------------------------------------------------------------------- 

----------------------------------------------------------------------- 

v_Rdct = 0.14*2.0*[100*0.0014*20.00]^(1/3)*137.50 = 

= 54.22 kN/m > 0.00 kN/m = v_Ed 


--------------------------------------------------------------------------------- 


a/b = 0.73/0.37 = 2.00 0.00 kN/m = v_Ed 


--------------------------------------------------------------------------------- 


a/b = 0.73/0.37 = 2.00 0.00 kN/m = v_Ed 


--------------------------------------------------------------------------------- 


a/b = 0.73/0.37 = 2.00


----------------------------------------------------------------------- 


----------------------------------------------------------------------- 




rho = (0.0014*0.0014)^(1/2) = 0.0014 



v_Rdct = 0.14*2.0*[100*0.0014*20.00]^(1/3)*137.50 = 

= 54.22 kN/m > 0.00 kN/m = v_Ed 


--------------------------------------------------------------------------------- 


a/b = 0.73/0.37 = 2.00 0.00 kN/m = v_Ed 


--------------------------------------------------------------------------------- 


a/b = 0.73/0.37 = 2.00 0.00 kN/m = v_Ed 


--------------------------------------------------------------------------------- 


a/b = 0.73/0.37 = 2.00


----------------------------------------------------------------------- 


----------------------------------------------------------------------- 

Umfang U_c = 2 * (0.73 + 0.37) = 2.19 m < 11 * d = 1.51 

Rundschnitt U = 2.0*(a + b) + 2*pi*1.5*d = 3.49 m A_crit = 0.97 m2 (approx.) 

v_Ed = V_Ed/U = 0.00 * 1.50/3.49 = 0.00 kN/m 





rho = (0.0026*0.0014)^(1/2) = 0.0019 



v_Rdct = 0.14*2.0*[100*0.0019*20.00]^(1/3)*137.50 = 

= 60.18 kN/m > 0.00 kN/m = v_Ed 


--------------------------------------------------------------------------------- 


a/b = 0.73/0.37 = 2.00 0.00 kN/m = v_Ed 


--------------------------------------------------------------------------------- 

Punkt 19 x,y = 8.87,7.19, beta = 1.05 P = 0.00 * 1.05 = 0.00 kN 

a/b = 0.73/0.24 = 3.04 > 2.0 d = 0.14 m 

a1 = minimum(0.73,0.48,0.53) = 0.48 b1 = minimum(0.24,0.39) = 0.24 

Rundschnitt U = 2.0*(a_1 + b_1) + 2*pi*1.5*d = 2.74 m A_crit = 0.60 m2 (approx. 

v_Ed = V_Ed/U = 0.00 * 1.05/2.74 = 0.00 kN/m 





rho = (0.0014*0.0021)^(1/2) = 0.0017 



v_Rdct = 0.14*2.0*[100*0.0017*20.00]^(1/3)*137.50 = 

= 58.14 kN/m > 0.00 kN/m = v_Ed


----------------------------------------------------------------------- 


----------------------------------------------------------------------- 

--> Rechnerisch keine Durchstanzbewehrung nötig

3.00 

y 


x 


d = 18.00 cm 

1.80

3.00 

y 

19 

20 

21 

22 

23 

24 

25 

26 

27 

18 

1 

17 


x 


2 

16 

15 

3 

d = 18.00 cm 

4 

1.80 

14 

5 

13 

6 

12 

7 

11 

10 

9 

8

3.00 

y 

1.10 

1.9 

1.8 

1.7 

1.6 

1.5 

1.4 

1.3 

1.2 

1.1 


x 


d = 18.00 cm 

1.80


90 


Pos. E4 Überzug 

System Einfeldträger (l = 4.0 m) 

M 1:40 

M 1:40 

Abmessungen 

0.35 

Position 

1 

A B 

4.00 

3.77 

0.35 

Feld l x beff hf b h I 

[m] [m] [cm] [cm] [cm] [cm] [cm4] 

1 4.00 0.00 79.0 18.0 29.0 28.0 88022 

4.00 79.0 18.0 29.0 28.0 88022 

Auflager Aufl. t [cm] Art 

A starr 35.0 Mauerwerk 

B starr 35.0 Mauerwerk 

Einwirkungen 

Ständig (ständige Einwirkung) 

NutzA (Nutzlast - Kategorie A) (feldw.) 

Erläuterungen feldweise (feldw.) 

Die Lasten der Einwirkung werden als feldweise 

wirkend aufgeteilt. 

Belastung 

Einw. Ständig 

M 1:40 

10 

5 

-5 

2.00 2.00 

E4


91 


Einzellasten Nr. Feld a[m] F[kN] 

1 1 2.00 18.71 

Zusammenstellungen: 

Position 

Einzellast 1 (Tab. 2, Zeile 1) 

aus Pos. D8 A-g 13.3900*0.80 = 10.71 kN 

Mauerwerk ... 8.00 = 8.00 kN 

-------------- 

= 18.71 kN 

Blocklasten Nr. Feld a[m] s[m] g[kN/m] 

1 1 0.00 4.00 9.80 


Blocklast 1 (Tab. 1, Zeile 1) 

aus E2 14.00*0.70 = 9.80 kN/m 

Eigengewicht Feld g [kN/m] 

1 4.280 

Einw. NutzA 

M 1:40 

2.5 

2.00 2.00 

Einzellasten Nr. Feld a[m] F[kN] 

1 1 2.00 2.68 


Einzellast 1 (Tab. 2, Zeile 2) 

aus Pos. D8 A-g 13.3900*0.20 = 2.68 kN 


1 1 0.00 4.00 4.20 



aus E2 14.00*0.30 = 4.20 kN/m 

E4


92 


Position 

Schnittgrößen nach der linearen Elastizitätstheorie 


M 1:40 

M 1:40 

Einw. NutzA 

M 1:40 

M 1:40 

charakteristisches Moment M k [kNm] 

10 

20 

30 

40 

46.87 

charakteristische Querkraft V k [kN] 

30 

20 

10 

-10 

-20 

-30 

37.52 

-37.52 

Feld x max Mk min Mk max Vk min Vk 

[m] [kNm] [kNm] [kN] [kN] 

1 0.00 0.00 0.00 37.52 37.52 

0.12 a 4.28 4.28 35.87 35.87 

0.37 d 12.90 12.90 32.31 32.31 

2.00 * 46.87 46.87 9.36 -9.36 

3.63 d 12.90 12.90 -32.31 -32.31 

3.88 a 4.28 4.28 -35.87 -35.87 

4.00 4.28 4.28 -35.87 -35.87 


2.5 

5.0 

7.5 

10.0 

11.08 


5 

-5 

9.74 

-9.74 

E4


93 


charakteristische 

Auflagerkräfte 

Position 



1 0.00 0.00 0.00 9.74 9.74 

0.12 a 1.11 1.11 9.25 9.25 

0.37 d 3.31 3.31 8.19 8.19 

2.00 * 11.08 11.08 1.34 -1.34 

3.63 d 3.31 3.31 -8.19 -8.19 

3.88 a 1.11 1.11 -9.25 -9.25 

4.00 1.11 1.11 -9.25 -9.25 

Einwirkung Aufl. max min 

[kN] [kN] 

Ständig A 37.52 37.52 

B 37.52 37.52 

NutzA A 9.74 9.74 

B 9.74 9.74 

Kombinationen gemäß DIN 1045-1 und DIN 1055-100 

Einwirkung g sup g inf y0 y1 y2 

Ständig 1.35 1.00 

NutzA 1.50 0.00 0.70 0.50 0.30 

Grundkombination Moment M Ed [kNm] 

M 1:40 

25 

50 

75 

79.89 

Grundkombination Querkraft V Ed [kN] 

M 1:40 

Grundkombination 

50 

25 

-25 

-50 

65.26 

-65.26 

Feld x max MEd min MEd max VEd min VEd 


1 0.00 0.00 0.00 65.26 37.52 

0.12 a 7.44 4.28 62.30 35.87 

0.37 d 22.39 12.91 55.90 32.31 

2.00 * 79.89 46.87 14.64 -14.64 

3.63 d 22.39 12.91 -32.31 -55.90 

3.88 a 7.44 4.28 -35.87 -62.30 

4.00 0.00 

E4


94 



Position 

Kombination Aufl. max min 

[kN] [kN] 

Grundkombination A 65.26 37.52 

B 65.26 37.52 

Bemessung gemäß DIN 1045-1 (07.01), 7.3.2(2), 10.3.2(1), 

10.3.2(2), 13.2.2(3) 

Material Beton C 20/25 Betonstahl BSt 500 SA 

Elastizitätsmodul Ecm = 24900 N/mm² 

Betondeckung Expositionsklasse oben/unten/seitlich XC1/XC1/XC1 

Feld cmin,o Dc,o d'o cmin,u Dc,u d'u cmin,s Dc,s 

[mm] [mm] [cm] [mm] [mm] [cm] [mm] [mm] 

1 10 10 3.2 10 10 3.3 10 10 


M 1:40 

25 

50 

75 

79.89 


M 1:40 


Biegebemessung 

(Grundkomb.) 

50 

25 

-25 

-50 

56.05 

-56.05 



1 0.00 0.00 0.00 56.05 32.40 

0.12 a 7.44 4.28 56.05 32.40 

0.36 d 22.06 12.71 56.05 32.40 

2.00 * 79.89 46.87 14.64 -14.64 

3.64 d 22.06 12.71 -32.40 -56.05 

3.88 a 7.44 4.28 -32.40 -56.05 

4.00 0.00 

Feld x max MEd min MEd erf Asu erf Aso 

[m] [kNm] [kNm] [cm²] [cm²] 

1 0.00 0.00 0.00 - - 

0.12 a 7.44 4.28 1.36 - 

2.00 * 79.89 46.87 9.03 2.03 

3.88 a 7.44 4.28 1.36 - 

4.00 0.00 0.00 - - 

E4


95 


Querkraftbemessung 

(Grundkomb.) 

Gurtbewehrung 

Bewehrungswahl 

Längsbewehrung 

Position 

Feld x VEd q VRd,max VEd,red VRd,ct erf asw 

[m] [kN] [°] [kN] [kN] [kN] [cm²/m] 

1 0.00 65.26 18 164.4 56.05 - 

0.12 a 62.30 18 164.4 56.05 2.03 

0.36 d 56.05 18 164.4 56.05 27.9 2.03 

2.00 14.64 18 164.4 14.64 40.2 2.03 

3.64 d 56.05 18 164.4 56.05 27.9 2.03 

3.88 a 62.30 18 164.4 56.05 2.03 

4.00 65.26 18 164.4 56.05 - 

Feld vEd vRd,max erf.asf ds sf vRd,sy 

[kN/m] [kN/m] [cm²/m] [mm] [cm] [kN/m] 

1 39.15 765.00 0.45 ø10 15.0 273.18 

Die ermittelte Bewehrung ist jeweils in die obere 

und untere Plattenhälfte einzubringen. 

Bewehrung aus Querbiegung darf gemäß 10.3.5(4) 

berücksichtigt werden. 

Feld/ Anz. ds As a l lb,l lb,r La 

Aufl. Rand [mm][cm²] [m] [m] [m] [m] ge 

1 u 2 ø14 3.08 -0.21 4.41 0.21 0.21 1 

1 u 2 ø14 3.08 -0.00 4.01 0.20 0.20 1 

1 u 2 ø14 3.08 0.43 3.15 0.31 0.31 1 

1 o,GB 2 ø10 1.57 -0.07 4.14 0.07 0.07 1 

A o 2 ø12 2.26 -0.11 1.57 0.11 0.34 1 

B o 2 ø12 2.26 -2.92 1.84 0.34 0.34 1 

B o 2 ø12 2.26 -1.46 1.57 0.34 0.11 1 

(Längen inkl. Verankerungslängen, ohne Stöße) 

Längsbewehrung As [cm²] 

M 1:40 

oben 

Lage 1: 

2.5 

2.5 

5.0 

7.5 

unten 

Lage 1: 2ø14 

2ø12 2ø12 2ø12 

2ø10 (Grundbewehrung) 

2ø14 

2ø14 

erf. L ängsbewehrung / Zugkraftdeckungslinie 

verl. Feldbewehrung gem äß DIN 1045-1, 13.2.2(6) 

vorhandene L ängsbewehrung 

E4


96 


Querkraftbewehrung 

(Bügel) 

Position 

Feld xa xe ds s Schn. asw 

[m] [m] [mm] [cm] [-] [cm²/m] 

1 0.12 0.64 ø6 14.0 2 4.04 

0.64 3.36 ø6 19.0 2 2.98 

3.36 3.88 ø6 14.0 2 4.04 

Querkraftbewehrung Asw [cm²/m] 

M 1:40 

Nachweise 

Auflagerpressung 

4 

3 

2 

1 

erforderliche Querkraftbewehrung 

Mindestgehalt gemäß DIN 1045-1 Tab. 31 

vorhandene Querkraftbewehrung 

Aufl. vorh s zul s gewählt 

[MN/m²] [MN/m²] 

A 0.47 0.50 MW 2 / MG LM 21 

B 0.47 0.50 MW 2 / MG LM 21 

zul. Druckspannungen für Lager aus Mauerwerk nach 

DIN 1053(11.96), Tabelle 4, Abminderungsfaktor k=1 

Tabellensymbole * - maximales Feldmoment 

a - Auflagerrand 

d - Abstand d vom Auflagerrand 

bzw. bemessungsrelevante Querkraft 

GB - Grundbewehrung 

E4


97 

Maßstab 1:50 

Position 

E4a 

Datum 17.02.2005 Projekt 2005-123 

28 

18 10 

29 50 

79 

4.46 67 

35 3.76 67 35 

1.28 

28 5 

25


98 


Pos. E5 Deckengleicher Balken DIN 1045-1 

System gelenkig gelagerter Einfeldträger am 

Endauflager der Decke nach Heft 240 DAfStb, 2.4b 

M 1:35 

M 1:35 

M 1:35 

0.24 

A B 

2.30 

2.14 

vereinfachte und 60 º-Lastfläche 

60º 

Decke Stützweite lP = 4.00 m 

Dicke h = 18.00 cm 

deckengl. Balken Stützweite l = 2.30 m 

Biegeschlankheit ln / h = 11.89 £ 15 

2.30 

Position 

0.24 

0.18 

0.37 

1.99 

2.00 

E5


99 


Einwirkungen 


NutzA (Nutzlast - Kategorie A) 

Belastung 

EW Ständig 

Zusammenst. q1 aus DG ... 10.00 = 10.00 kN/m 

EW NutzA 

Position 

Gleichlast Decke oben qo = 6.00 kN/m² 

Lastart a s F ql qr 

[m] [m] [kN] [kN/m] [kN/m] 

Blocklast 0.00 2.30 10.00 


Schnittgrößen V und M mit 60°-, Stützkräfte mit vereinf. Lastfl. 

V im Abstand d vom Auflagerrand gemäß 10.3.2(1) 

EW Ständig Stützkraft Ak / Bk = 25.30 / 25.30 kN 

Querkraft Vak / Vbk = 15.73 / -15.73 kN 

max. Feldmoment (x=1.15 m) max Mk = 11.88 kNm 

EW NutzA Stützkraft Ak / Bk = 6.32 / 6.32 kN 



Kombinationen nach DIN 1055-100 (03.01) 

Grundkombination Stützkraft AEd / BEd = 43.64 / 43.64 kN 

Querkraft VaEd / VbEd = 25.77 / -25.77 kN 

max. Feldmoment (x=1.15 m) max MEd = 19.66 kNm 



Bewehrungsabstand unten d'u = 2.50 cm 

mitwirkende Breiten für Biegebemessung Feld bMF = 57.50 cm 

für Querkraftbemessung bQ = 45.50 cm 

Längsbewehrung Feld min Asu/erf Asu = 0.98 / 3.03 cm² 


Aufl. VEd q VRd,max VEd,red VRd,ct erf asw 

[kN] [°] [kN] [kN] [kN] [cm²/m] 

A 29.53 18.4 161.85 25.77 £ 28.90 0.00 

B 29.53 18.4 161.85 25.77 £ 28.90 0.00 

Querbewehrung Steckbügel erf ass = 1.55 cm²/m 

Im gesamten Bereich der unterbrochenen Stützung 

(46 cm über beide Auflager hinaus) anordnen. 

Feldbewehrung voll bis zum Deckenrand durchführen 


Aufl. Breite Länge Kraft vorh s zul s 

t[cm] a[cm] Ck[kN] [N/mm²] [N/mm²] 

A 36.50 24.00 31.62 0.36 £ 0.50 

B 36.50 24.00 31.62 0.36 £ 0.50 

E5


100 




Endauflager der Decke nach Heft 240 DAfStb, 2.4b 

M 1:25 

M 1:25 

M 1:25 

A B 

1.50 

0.24 1.34 0.24 

vereinfachte und 60º-Lastfläche 

60º 

Decke Stützweite lP = 4.00 m 


1.50 

Position 

0.18 

0.37 

1.30 

2.00 

E6


101 




Einwirkungen 



Belastung 

EW Ständig 


EW NutzA 

Position 



[m] [m] [kN] [kN/m] [kN/m] 

Blocklast 0.00 1.50 10.00 






















[kN] [°] [kN] [kN] [kN] [cm²/m] 

A 16.08 18.4 161.85 12.32 £ 19.92 0.00 

B 16.08 18.4 161.85 12.32 £ 19.92 0.00 

Querbewehrung Steckbügel erf ass = 1.55 cm²/m 

Im gesamten Bereich der unterbrochenen Stützung 

(30 cm über beide Auflager hinaus) anordnen. 

Feldbewehrung voll bis zum Deckenrand durchführen 

E6


102 



Position 



A 36.50 24.00 20.63 0.24 £ 0.50 

B 36.50 24.00 20.63 0.24 £ 0.50 

E6


103 


Pos. E7 Torsturz 

System Einfeldträger (24.0/24.0/280.0) 

M 1:30 

M 1:30 

Abmessungen 

0.24 

Position 

1 

A B 

2.80 

2.64 

0.24 

Feld l x b h I 

[m] [m] [cm] [cm] [cm4] 

1 2.80 24.0 24.0 27648 

Auflager Aufl. t [cm] Art 

A starr 24.0 Mauerwerk 

B starr 24.0 Mauerwerk 

Einwirkungen 


NutzA * (Nutzlast - Kategorie A) (feldw.) 

* Der Einwirkung wurden keine Lasten zugeordnet. 

Erläuterungen feldweise (feldw.) 

Die Lasten der Einwirkung werden als feldweise 

wirkend aufgeteilt. 

Belastung 


M 1:30 

5 

2.80 

E7


104 



1 1 0.00 2.80 8.00 


Position 


Mauerwerk - Dach 8.00 = 8.00 kN/m 

Eigengewicht Feld g [kN/m] 

1 1.440 

Schnittgrößen nach der linearen Elastizitätstheorie 


M 1:30 

M 1:30 

charakteristische 



2.5 

5.0 

7.5 

9.25 


10 

5 

-5 

-10 

13.22 

-13.22 



1 0.00 0.00 0.00 13.22 13.22 

0.08 a 1.03 1.03 12.46 12.46 

0.29 d 3.48 3.48 10.44 10.44 

1.40 * 9.25 9.25 0.00 0.00 

2.51 d 3.48 3.48 -10.44 -10.44 

2.72 a 1.03 1.03 -12.46 -12.46 

2.80 1.03 1.03 -12.46 -12.46 

Einwirkung Aufl. max min 

[kN] [kN] 

Ständig A 13.22 13.22 

B 13.22 13.22 

E7


105 


Kombinationen gemäß DIN 1045-1 und DIN 1055-100 

Position 

Einwirkung g sup g inf y0 y1 y2 

Ständig 1.35 1.00 


M 1:30 

2.5 

5.0 

7.5 

10.0 

12.49 


M 1:30 



15 

10 

5 

-5 

-10 

-15 

17.84 

-17.84 



1 0.00 0.00 0.00 17.84 13.22 

0.08 a 1.39 1.03 16.82 12.46 

0.29 d 4.69 3.48 14.09 10.44 

1.40 * 12.49 9.25 0.00 0.00 

2.51 d 4.69 3.48 -10.44 -14.09 

2.72 a 1.39 1.03 -12.46 -16.82 

2.80 0.00 

Kombination Aufl. max min 

[kN] [kN] 

Grundkombination A 17.84 13.22 

B 17.84 13.22 

Bemessung gemäß DIN 1045-1 (07.01), 7.3.2(2), 10.3.2(1), 

13.2.2(3) 

Material Beton C 20/25 Betonstahl BSt 500 SA 

Elastizitätsmodul Ecm = 24900 N/mm² 

Betondeckung Expositionsklasse oben/unten/seitlich XC1/XC1/XC1 

Feld cmin,o Dc,o d'o cmin,u Dc,u d'u cmin,s Dc,s 

[mm] [mm] [cm] [mm] [mm] [cm] [mm] [mm] 

1 10 10 3.1 10 10 3.2 10 10 

E7


106 



M 1:30 

2.5 

5.0 

7.5 

10.0 

12.49 


M 1:30 


Biegebemessung 

(Grundkomb.) 

Querkraftbemessung 

(Grundkomb.) 

10 

5 

-5 

-10 

14.17 

Position 

-14.17 



1 0.00 0.00 0.00 14.17 10.50 

0.08 a 1.39 1.03 14.17 10.50 

0.29 d 4.61 3.41 14.17 10.50 

1.40 * 12.49 9.25 0.00 0.00 

2.51 d 4.61 3.41 -10.50 -14.17 

2.72 a 1.39 1.03 -10.50 -14.17 

2.80 0.00 

Feld x max MEd min MEd erf Asu erf Aso 

[m] [kNm] [kNm] [cm²] [cm²] 

1 0.00 0.00 0.00 - - 

0.08 a 1.39 1.03 0.54 - 

1.40 * 12.49 9.25 1.41 - 

2.72 a 1.39 1.03 0.54 - 

2.80 0.00 0.00 - - 

Feld x VEd q VRd,max VEd,red VRd,ct erf asw 

[m] [kN] [°] [kN] [kN] [kN] [cm²/m] 

1 0.00 17.84 18 114.6 14.17 - 

0.08 a 16.82 18 114.6 14.17 1.68 

0.29 d 14.17 18 114.6 14.17 20.6 1.68 

1.40 0.00 18 114.6 0.00 20.6 1.68 

2.51 d 14.17 18 114.6 14.17 20.6 1.68 

2.72 a 16.82 18 114.6 14.17 1.68 

2.80 17.84 18 114.6 14.17 - 

E7


107 


Bewehrungswahl 

Längsbewehrung 

Position 

Feld/ Anz. ds As a l lb,l lb,r La 

Aufl. Rand [mm][cm²] [m] [m] [m] [m] ge 

1 u 2 ø12 2.26 -0.03 2.87 0.03 0.03 1 

1 o,GB 2 ø10 1.57 -0.11 3.02 0.11 0.11 1 

(Längen inkl. Verankerungslängen, ohne Stöße) 

Längsbewehrung As [cm²] 

M 1:30 

oben 

Lage 1: 

unten 

Lage 1: 2ø12 


(Bügel) 

1 

1 

2 

2ø10 (Grundbewehrung) 

erf. Längsbewehrung / Zugkraftdeckungslinie 

verl. Feldbewehrung gemäß DIN 1045-1, 13.2.2(6) 

vorhandene Längsbewehrung 

Feld xa xe ds s Schn. asw 

[m] [m] [mm] [cm] [-] [cm²/m] 

1 0.08 2.72 ø6 16.0 2 3.53 

Querkraftbewehrung Asw [cm²/m] 

M 1:30 

3 

2 

1 

erforderliche Querkraftbewehrung 

Mindestgehalt gemäß DIN 1045-1 Tab. 31 

vorhandene Querkraftbewehrung 

Tabellensymbole * - maximales Feldmoment 

a - Auflagerrand 

d - Abstand d vom Auflagerrand 

bzw. bemessungsrelevante Querkraft 

GB - Grundbewehrung 

E7


109 




Innenauflager der Decke nach Heft 240 DAfStb, 2.4b 

M 1:45 

M 1:45 

M 1:45 

0.30 

A B 

2.30 

2.10 

0.30 


60º 

60º 

2.30 

Decke Stützweite oben lP,1 = 4.00 m 

Stützweite unten lP,2 = 4.00 m 


0.18 

0.24 

1.99 1.99 

Position 

2.00 2.00 

E8


110 




Einwirkungen 



Belastung 

EW Ständig 


EW NutzA 

Position 


Gleichlast Decke unten qu = 6.00 kN/m² 


[m] [m] [kN] [kN/m] [kN/m] 

Blocklast 0.00 2.30 10.00 























[kN] [°] [kN] [kN] [kN] [cm²/m] 

A 43.53 18.4 149.40 38.71 > 31.35 2.13 

B 43.53 18.4 149.40 38.71 > 31.35 2.13 

Querbewehrung Feld- und Stützbewehrung der durchlaufenden Decke 

ungeschwächt einlegen. 

Zusätzlich Stützbewehrung der durchlaufenden Decke 

um 13 % in einem Bereich von 92 cm mittig über 

beiden theoret. Auflagern des Unterzugs erhöhen. 

E8


111 



Position 



A 24.00 30.00 51.75 0.72 £ 0.80 

B 24.00 30.00 51.75 0.72 £ 0.80 

E8


112 




Innenauflager der Decke nach Heft 240 DAfStb, 2.4b 

M 1:45 

M 1:45 

M 1:45 

0.24 

A B 

1.00 

0.84 

0.24 

0.18 


60º 

60º 

1.00 

0.24 

Decke Stützweite oben lP,1 = 4.00 m 

Stützweite unten lP,2 = 4.00 m 


0.87 0.87 

2.00 2.00 

Position 

E9


113 




Einwirkungen 



Belastung 

EW Ständig 


EW NutzA 

Position 




[m] [m] [kN] [kN/m] [kN/m] 

Blocklast 0.00 1.00 10.00 























[kN] [°] [kN] [kN] [kN] [cm²/m] 

A 12.04 18.4 149.40 7.70 £ 14.99 0.00 

B 12.04 18.4 149.40 7.70 £ 14.99 0.00 

Querbewehrung Feld- und Stützbewehrung der durchlaufenden Decke 

ungeschwächt einlegen. 

E9


114 



Position 



A 24.00 24.00 22.50 0.39 £ 0.80 

B 24.00 24.00 22.50 0.39 £ 0.80 

E9


115 


Pos. E10 Balkenlage 

System 

M 1:35 

A 



Belastung Alle Lasten/Kräfte beziehen sich auf 1 m Breite ! 

M 1:35 

[kN/m] 

1.5 

1 

0.5 

0 

Zusammenst. g Belag 0.30 = 0.30 kN/m 

Eigengew. 0.10 = 0.10 kN/m 

Decke 0.30 = 0.30 kN/m 

-------------- 

= 0.70 kN/m 

Zusammenst. p1 Spitzboden 1.00 = 1.00 kN/m 

Feldlasten 

1 

3.70 

3.70 

Position 

B 

E10 



1 Gleich 0.70 1.70 

Schnittgrößen nach Elastizitäts-Theorie (pro Meter) 


Feld 1 



0.00 3.15 1.30 0.00 0.00 

1.85 * 2.91 1.20 

3.70 -1.30 -3.15 0.00 0.00 


Bemessungswerte beziehen sich auf d. Balkenabstand 






Schubspann. aus Querkraft zul tau = 0.90 N/mm2


116 



gewählt Balkenabstand a = 0.65 m 

Holzquerschnitt b / h = 6/16 cm 

================================================== 




Position 

E10 



Bieg. Feld 1 1.89 7.39 0.74


174 


Pos. W1 Mauerwerksnachweis (max) 

System einschalige Außenwand 

2-seitig gehalten 

M 1:60 

1.00 

ng,np 

2.65 

0.24 

ng,np 

Position 

Dicke der Wand d = 24.0 cm 

Breite der Wand b = 1.00 m 

lichte Geschoßhöhe hs = 2.65 m 

Deckenstützweite l1 = 4.20 m 

Belastung Eigenlast des Mauerwerks gamma = 10.00 kN/m3 

Zusammenst. ng1 aus Dach 10.00 = 10.00 kN/m 

aus Decke EG 45.00 = 45.00 kN/m 

aus Decke KG 35.00 = 35.00 kN/m 

Wand DG-EG 2*0.24*2.65*10 = 12.72 kN/m 

-------------- 

= 102.72 kN/m 

Normalkraft OK Wand Eigengew./Vollast: nog/noq = 102.72 / 102.72 kN/m 

Normalkraft UK Wand Eigengew./Vollast: nug/nuq = 109.08 / 109.08 kN/m 

Bemessung nach DIN 1053 Teil 1 (Ausgabe 11/96) 

Schlankheit Knicklängenbeiwert beta = 0.90 - 

Knicklänge hK = 2.38 m 

Schlankheit hK/d = 9.94 - 

Abminderungsfaktor für kurze Wände/Wände k1 = 1.000 - 

für Knicken k2 = 1.000 - 

für Deckendrehwinkel k3 = 1.000 - 

maßgebend k = k1 * k3 = 1.000 - 

Nachweis Steinfestigkeitsklasse Fk = 4 - 

Mörtelgruppe MG = IIa - 

Grundwert Druckspannung sigma0 = 0.800 MN/m2 

zulässige Druckspannung zul sigmaD = 0.800 MN/m2 

vorh. Druckspannung vorh sigmaD = 0.455 MN/m2 

W1


175 


Pos. W2 Mauerwerksnachweis (Kelleraußenwand) 

System Kellerwand 

2-seitig gehalten 

M 1:60 

4.50 

Position 

ng,np 

2.50 

0.365 

ng,np 

Dicke der Wand d = 36.5 cm 

Breite der Wand b = 4.50 m 

lichte Geschoßhöhe hs = 2.50 m 

Höhe der Erdanschüttung he = 2.50 m 

Belastung Eigenlast des Mauerwerks gamma = 10.00 kN/m3 

Zusammenst. ng1 min. 30 = 30.00 kN/m 

Normalkraft OK Wand Eigengew./Vollast: nog/noq = 30.00 / 30.00 kN/m 

Normalkraft UK Wand Eigengew./Vollast: nug/nuq = 39.13 / 39.13 kN/m 

vertikale Belastung des Bodens pe = 3.50 kN/m2 

Erddruckbeiwert Kah = 0.33 - 

Wichte des Bodens gamma_e = 18.00 kN/m3 

Bemessung nach DIN 1053 Teil 1 (Ausgabe 11/96) 

Steinfestigkeitsklasse Fk = 4 - 

Mörtelgruppe MG = LM36 - 

Grundwert Druckspannung sigma0 = 0.600 MN/m2 

Grenzlastnachweis Gl.(18) max no > noq / 98.55 > 30.00 kN/m 

Gl.(19/20) min no > nog / 36.00 > 30.00 kN/m 

min No nach Gleichung (19/20) unterschritten. 

Nachweis als einachsig gespannte Kellerwand nach 

MANN / BERNHARDT: Mauerwerk-Kalender 1984, S.77-80 

erf no < nog / 25.32 < 30.00 kN/m 

2.50 

pe 

W2


176 


Pos. F1 Bodenplatte als Ersatzstreifenfundament 

System Bewehrtes Fundament mittig belastet 

M 1:15 

Mauerwerk 

28 24 28 

80 

Abmessungen Wanddicke (Mauerwerk) c = 24.00 cm 

Einwirkungen 



Belastung 

Zusammenst. N1 aus Pos. W1 A-g 109.0800*0.70 = 76.36 kN/m 

Zusammenst. N2 aus Pos. W1 A-g 109.0800*0.30 = 32.72 kN/m 

Zusammenst. Eigenlast Fundament 25.00*0.80*0.25 = 5.00 kN/m 

Position 

Einwirkung N[kN/m] q[kN/m²] 

Ständig 81.36 

NutzA 32.72 


ohne Berücksicht. der Mindestbewehrung nach 13.1.1 

Beton C 20/25 Betonstahl BSt 500 MA 

Wichte des Stahlbetons g = 25.00 kN/m³ 

zul. mittl. Bodenpressung zul s = 220.00 kN/m² 

vorh. Bodenpressung s = 142.60 kN/m² 

gewählt bF / hF = 80.00 / 25.00 cm 

================================ 

Grundkombination Bemessungswert Bodenpressung sgd = 190.21 kN/m² 

(ohne Eigenlast Fundament) 

Bemessungswert Betonzugf. fctd = 0.83 N/mm² 

Grenzwert f. unbew. Fund. erf hF/a = 1.00 - 

Verhältnis vorh hF/a = 0.89 - 

25 

25 

F1


177 


Betondeckung 

Position 

Expositionsklassen cmin Dc cnom d' 

[mm] [mm] [mm] [cm] 

XC2 20 35 55 5.85 

Grundkombination Normalkraft NEd = 152.17 kN/m 

Moment MEd = 10.65 kNm/m 

Biegebewehrung erf as = 1.24 cm²/m 

Längsbewehrung (10% as) erf asl = 0.12 cm²/m 

gewählt Q257A as = 2.57 cm²/m 

VE 2 ø 8 mm asl = 1.50 cm²/m 


q VRd,max VEd VRd,ct erf asw 

[°] [kN/m] [kN/m] [kN/m] [cm²/m] 

Grundkombin. 18.4 439.49 16.83 £ 41.76 0.00 

F1

Proj.Bez Seite 178 



STATISCHE BERECHNUNG 

Seite 1 - 178 

Aufgestellt am 18. Februar 2005

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