Mikromechanisch gefertigter 3D-Beschleunigungssensor für die ...

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Design und Simulation
In diesem Kapitel werden die geometrischen Abmessungen des Sensors optimiert, das
Design festgelegt und die zu erwartenden Sensorkenndaten bestimmt.
Der Sensor ist dahingehend zu optimieren, daß die Empfindlichkeiten möglichst groß,
die Bandbreite sowie die Überlastfestigkeit ausreichend und die
Querempfindlichkeiten möglichst gering sind. Zur Optimierung werden, wenn
möglich, die in Kapitel 3 hergeleiteten Gleichungen, wenn nötig aber auch
Simulationen nach der Methode der Finiten Elemente verwendet. Der Vorteil einer
Gleichung besteht darin, daß man aus ihr sofort die Auswirkung der Variation eines
Parameters ersehen kann, während bei Verwendung von FEM-Simulationen erst
mehrere Simulationen durchgeführt werden müssen, um den Einfluß der Variation
eines Parameters auf das Simulationsergebnis zu erkennen. Da eine einzige Simulation
bis zu mehreren Stunden dauern kann ist einsichtig, daß Computersimulationen nur
dann verwendet werden sollen, wenn für das Problem keine analytische Lösung
vorliegt.
Um die Gültigkeit der in Kapitel 3 hergeleiteten Gleichungen sicherzustellen, wurden
sie mit Hilfe von FEM-Simulationen überprüft. Dazu wurden mit beliebig gewählten,
aber realistischen Sensorabmessungen die mechanischen Spannungen, die
Masseauslenkungen und die Resonanzfrequenz analytisch berechnet und mittels FEM
simuliert. Auf Einzelheiten dieser Überprüfung soll nicht näher eingegangen werden.
Der Vergleich zwischen analytischer Rechnung und Computersimulationen zeigte, daß
die Abweichungen beider Methoden voneinander lediglich einige wenige Prozent
betragen. Da die analytischen Berechnungen und die FEM-Simulationen annähernd
gleiche Ergebnisse liefern, sollen wegen des geringeren Aufwandes für die
Sensoroptimierung die in Kapitel 3 angegebenen Gleichungen Verwendung finden.