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IS-LM-Modell - Skript - am Institut Arbeit und Wirtschaft

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EWIG Fachbereich 07<br />

<strong>Institut</strong> für Europäische <strong>Wirtschaft</strong>, <strong>Wirtschaft</strong>swissenschaft<br />

<strong>Wirtschaft</strong>s- <strong>und</strong> Gesellschaftspolitik<br />

EWIG<br />

<strong>Institut</strong> für Europäische <strong>Wirtschaft</strong>,<br />

<strong>Wirtschaft</strong>s- <strong>und</strong> Gesellschaftspolitik<br />

Wilhelm-Herbst-Straße 5<br />

D-28359 Bremen<br />

Tel. +49 (0) 421 2 18 - 30 66 (Sekretariat)<br />

Fax +49 (0) 421 2 18 - 45 97<br />

Internet www.ewig.uni-bremen.de<br />

Das <strong>IS</strong>-<strong>LM</strong>-<strong>Modell</strong><br />

<strong>Skript</strong>um zur Gr<strong>und</strong>studiumsveranstaltung „Makroökonomie I <strong>und</strong> II“<br />

(VAK 07-G4 02-3)<br />

WiSe 2004 / 2005<br />

© Dr. André W. Heinemann


Gliederung<br />

- 1 -<br />

Seite<br />

1. Einleitung ......................................................................................................................... 2<br />

2. <strong>Modell</strong>-Annahmen............................................................................................................ 3<br />

3. Der Gütermarkt <strong>und</strong> die <strong>IS</strong>-Kurve................................................................................... 4<br />

4. Der Geldmarkt <strong>und</strong> die <strong>LM</strong>-Kurve................................................................................... 8<br />

5. Gleichgewicht auf Güter- <strong>und</strong> Geldmarkt...................................................................... 10<br />

6. Ungleichgewichte <strong>und</strong> Anpassungskräfte .................................................................... 11<br />

7. Fiskal- <strong>und</strong> Geldpolitik im <strong>IS</strong>-<strong>LM</strong>-<strong>Modell</strong> ....................................................................... 12<br />

7.1. Ein Beispiel für Fiskalpolitik........................................................................................... 12<br />

7.2. Ein Beispiel für Geldpolitik............................................................................................. 13<br />

8. HAAVE<strong>LM</strong>O-Multiplikator im <strong>IS</strong>-<strong>LM</strong>-<strong>Modell</strong> ...................................................................... 14<br />

9. Spezialfälle ....................................................................................................................... 15


1. Einleitung<br />

Dieses <strong>Skript</strong>um richtet sich hauptsächlich an Studierende im Gr<strong>und</strong>studium der Studiengänge <strong>Wirtschaft</strong>swissenschaft<br />

<strong>und</strong> Betriebswirtschaftslehre <strong>und</strong> soll zur Unterstützung der Gr<strong>und</strong>studiumsveranstaltung<br />

„Makroökonomie I <strong>und</strong> II“ dienen. Diese <strong>Arbeit</strong>sunterlage stellt keinen Anspruch auf<br />

Vollständigkeit, vielmehr soll ein kurzer Überblick gegeben werden zu einem wesentlichen <strong>und</strong> für<br />

eine universitäre ökonomische Ausbildung immer noch unverzichtbarem Baustein im Rahmen der<br />

Beschreibung <strong>und</strong> Erklärung volkswirtschaftlicher Gleichgewichte. Zur Vertiefung der Materie werden<br />

entsprechende Lehrbücher zur Makroökonomik empfohlen.<br />

Im Jahr 1936 erschien von JOHN MAYNARD KEYNES die Monographie „The General Theory of<br />

Employment, Interest and Money“. Dieses Werk sollte die Mängel der bis dahin allgemein akzeptierten<br />

„klassischen“ Beschäftigungstheorie aufzeigen. Zu den sogenannten „Klassikern“ zählte KEY-<br />

NES d<strong>am</strong>als n<strong>am</strong>entlich DAVID RICARDO (1772-1823), JOHN STUART MILL (1806-1873), ALFRED MARS-<br />

HALL (1842-1924), FRANC<strong>IS</strong> YSIDRO EDGEWORTH (1845-1926) sowie ARTHUR CECIL PIGOU (1877-<br />

1959). Als Gegenentwurf zur d<strong>am</strong>als vorherrschenden „Mainstre<strong>am</strong>-Ökonomie“ war die „General<br />

Theory“ nicht gerade einfach geschrieben. In 24 Kapiteln versuchte KEYNES seine Kollegen von den<br />

Schwächen bei der Erklärung <strong>und</strong> Beurteilung ges<strong>am</strong>twirtschaftlicher Situationen, auch vor dem Hintergr<strong>und</strong><br />

der d<strong>am</strong>aligen weltwirtschaftlichen Entwicklungen, zu überzeugen. KEYNES beschränkte sich<br />

dabei auf eine zwar wortgewaltige, aber doch rein verbale Argumentation. Ein formales <strong>Modell</strong> hingegen<br />

war nicht vorhanden. Eine erste Interpretation der „General Theory“ erfolgte 1937 durch JOHN R.<br />

HICKS (1904-1989). 1 Hierbei entstand ein formalisiertes ges<strong>am</strong>twirtschaftliches <strong>Modell</strong> keynesscher<br />

Prägung. Das ges<strong>am</strong>twirtschaftliche Gleichgewicht dieses <strong>Modell</strong>s wird durch den Schnittpunkt zweier<br />

Funktionen beschrieben: Der <strong>IS</strong>-Funktion <strong>und</strong> der <strong>LM</strong>-Funktion. 2<br />

Wie bereits erwähnt: Die weiteren Erläuterungen dienen dazu, einen stark verkürzten Überblick zum<br />

Hicksschen „<strong>IS</strong>-<strong>LM</strong>-<strong>Modell</strong>“ zu gewinnen. Es werden einige <strong>Modell</strong>annahmen vorgestellt, die relevanten<br />

Märkte (Güter- <strong>und</strong> Geldmarkt) kurz skizziert sowie die einzelnen Funktionen beschrieben.<br />

Weiterhin erfolgt eine kurze Beschreibung möglicher Wirkungen wirtschaftspolitischer Maßnahmen,<br />

welche mit den sogenannten „Spezialfällen“ abgeschlossen wird.<br />

1<br />

Siehe hierzu die erste schematische Darstellung der Keynesschen Theorie bei HICKS, JOHN R. [1937]: Mr. Keynes and<br />

the Classics: A Suggested Interpretation, in: Econometrica, Vol. 5, S. 147-159.<br />

2<br />

Vgl. MAUßNER, ALFRED [1997]: Das <strong>IS</strong>-<strong>LM</strong>-<strong>Modell</strong>: Original <strong>und</strong> Adaption, in: Das <strong>Wirtschaft</strong>sstudium (W<strong>IS</strong>U), Heft 5,<br />

S. 483-488.<br />

- 2 -


2. <strong>Modell</strong>-Annahmen<br />

i) Konstantes Güterpreisniveau<br />

Das Güterangebot ist vollkommen elastisch. Eine Erhöhung der Güternachfrage kann jederzeit durch<br />

ein entsprechendes Güterangebot bedient werden. Es treten keine Engpässe in der Güterproduktion<br />

auf. Die Produktionsfaktoren sind nicht voll ausgelastet. Dies impliziert, daß die Güternachfrage die<br />

Höhe des Sozialprodukts (Einkommen) <strong>und</strong> der Beschäftigung determiniert.<br />

Es handelt sich um ein <strong>Modell</strong>, in dem ein güterwirtschaftlich-monetäres Gleichgewicht auch bei Un-<br />

terbeschäftigung existieren kann.<br />

ii) Geschlossene Volkswirtschaft<br />

Es bestehen keine Handelsbeziehungen mit dem Ausland. Die Volkswirtschaft ist autark.<br />

iii) Statisches <strong>Modell</strong><br />

Eine Analyse der Anpassungsprozesse findet nicht statt, lediglich ein Vergleich zwischen zwei<br />

Gleichgewichtssituationen. ⇒ Exkurs: Komparative Statik<br />

d) Märkte im <strong>Modell</strong>: Güter-, Geld- <strong>und</strong> Wertpapiermarkt<br />

Es gilt das Walras'sche Gesetz:<br />

Von L. WALRAS (1834-1910) beschriebener Sachverhalt, wonach die Summe aller Überschussnach-<br />

fragen auf den einzelnen Märkten stets den Wert Null hat. Es gilt also für n-Märkte:<br />

n<br />

∑<br />

i = 1<br />

∗ Y P<br />

i<br />

D − S<br />

i<br />

D S<br />

D S<br />

D S<br />

Hier: ( Y − Y ) + ( M − M ) + ( B − B ) =<br />

{ 0<br />

14243<br />

14243<br />

14243<br />

Überschussnachfrage<br />

Gütermarkt<br />

Geldmarkt<br />

- 3 -<br />

=<br />

0<br />

Wertpapiermarkt


→ Bei Vorliegen eines Gleichgewichts auf zwei Märkten befindet sich auch der dritte Markt im<br />

Problem:<br />

Gleichgewicht.<br />

Deshalb: Nur Analyse des Güter- <strong>und</strong> Geldmarktes.<br />

Geldmarkt- <strong>und</strong> Wertpapiermarktgleichgewicht sind Bestandsgleichgewichte, das Gütermarktgleich-<br />

gewicht ist ein Strom- (Flow) Gleichgewicht. Es wird deshalb in der obigen Bedingung implizit unter-<br />

stellt, dass die Anpassungen auf den Bestandsmärkten unendlich schnell vorgenommen werden.<br />

e) Stationäre Volkswirtschaft<br />

In einer sich im Zeitablauf nicht verändernden Volkswirtschaft haben Investitionen keinen Kapazitäts-<br />

effekt <strong>und</strong> Sparen keinen Vermögenseffekt. ⇒ Kein Wachstum der <strong>Wirtschaft</strong>.<br />

3. Der Gütermarkt <strong>und</strong> die <strong>IS</strong>-Kurve<br />

Gleichungssystem:<br />

(3.a) Y = C + I + G<br />

Ges<strong>am</strong>twirtschaftliche Nachfrage<br />

aut.<br />

verf.<br />

(3.b) C C + C(<br />

Y )<br />

= mit 0 c < 1 Konsumfunktion<br />

(3.c) Y Y T Y Tr<br />

verf.<br />

= − ( ) +<br />

(3.d) T(<br />

Y)<br />

< y<br />

0 < s y <<br />

c<br />

y + sy<br />

- 4 -<br />

1<br />

= 1<br />

Verfügbares Einkommen<br />

T = mit 0 t < 1 Steuerfunktion<br />

(3.e) G = G<br />

autonome Staatsausgaben<br />

(3.f) I(<br />

r)<br />

< y<br />

I = mit i < 0 Investitionsfunktion<br />

r<br />

(3.g) Tr = Tr<br />

Transferleistungen des Staates


(3.h)<br />

Variablen:<br />

Y ≡<br />

D S E<br />

= Y Y<br />

Gleichgewichtsbedingung für den<br />

- 5 -<br />

Gütermarkt<br />

C: Konsumausgaben I: Investitionen G : Staatsausgaben<br />

verf.<br />

Y : verfügbares Einkommen T : Steueraufkommen<br />

Gütermarkt-Gleichgewicht:<br />

(A) Y = C ( Y − T(<br />

Y)<br />

+ Tr<br />

) + I(<br />

r)<br />

+ G<br />

Alternative Gleichgewichtsbedingung für den Gütermarkt<br />

Das verfügbare Einkommen ist definiert als:<br />

Y verf.<br />

= Y − T(<br />

Y)<br />

+<br />

Tr<br />

Durch gleichsetzen von<br />

verf<br />

Y − T(<br />

Y)<br />

+ Tr<br />

= C(<br />

Y ) + S(<br />

Y<br />

verf.<br />

verf.<br />

verf.<br />

<strong>und</strong> Y = C(<br />

Y ) + S(<br />

Y )<br />

verf.<br />

Y ergibt sich somit:<br />

. verf.<br />

verf.<br />

Es ist bekannt, dass Y = C(<br />

Y ) + I(<br />

r)<br />

+ G ist.<br />

verf.<br />

verf.<br />

verf.<br />

⇒ C ( Y ) + I(<br />

r)<br />

+ G − T(<br />

Y)<br />

+ Tr<br />

= C(<br />

Y ) + S(<br />

Y )<br />

)<br />

verf.<br />

Von beiden Seiten können die Konsumausgaben C ( Y ) subtrahiert werden, so dass sich folgende<br />

alternative Gleichgewichtsbedingung ergibt:<br />

Gütermarkt-Gleichgewicht (alternativ)<br />

verf .<br />

(B) I(<br />

r)<br />

+<br />

G + Tr<br />

= S ( Y ) + T(<br />

Y)


Definition: <strong>IS</strong>-Kurve<br />

Die <strong>IS</strong>-Kurve ist der geometrische Ort aller Kombinationen von Zins <strong>und</strong> Einkommen, bei denen der<br />

Gütermarkt im Gleichgewicht ist. Entlang der <strong>IS</strong>-Kurve entspricht die ges<strong>am</strong>twirtschaftliche Güter-<br />

nachfrage dem ges<strong>am</strong>twirtschaftlichen Güterangebot.<br />

Graphische Herleitung der <strong>IS</strong>-Kurve<br />

I , S<br />

r<br />

r2<br />

r1<br />

r3<br />

<strong>IS</strong><br />

Y2 Y1 Y3<br />

Y2<br />

- 6 -<br />

Y1<br />

Y3<br />

Y<br />

Y<br />

S(Y)<br />

I(r3)<br />

I(r1)<br />

I(r2)


Steigung der <strong>IS</strong>-Kurve<br />

1. Gütermarkt-Gleichgewicht gemäß Gleichung (B):<br />

I(<br />

r)<br />

+ G + Tr<br />

verf .<br />

= S ( Y ) + T(<br />

Y)<br />

( Y − T(<br />

Y)<br />

+ Tr<br />

) T(<br />

)<br />

I ( r)<br />

+ G + Tr<br />

= S<br />

+ Y<br />

2. Totales Differential bilden:<br />

verf.<br />

ir y<br />

y<br />

y<br />

→ dr + dG<br />

+ dTr<br />

= s ( dY − t dY + dTr<br />

) + t dY<br />

verf.<br />

ir y<br />

y y<br />

→ dr = s dY(<br />

1 − t ) + t dY<br />

( + t )dY<br />

verf.<br />

→ dr = s ( 1 − t )<br />

ir y<br />

y y<br />

3. Somit ergibt sich die Steigung der <strong>IS</strong>-Kurve wie folgt:<br />

( + )<br />

verf.<br />

( + )<br />

( + )<br />

dr sy<br />

( 1−<br />

t y ) + t y<br />

⇒ = < 0<br />

( −)<br />

dY<br />

<strong>IS</strong> ir<br />

- 7 -<br />

dG<br />

= dTr<br />

Weil die marginale Sparquote ein positives Vorzeichen (die Ersparnis ist positiv vom Einkommen ab-<br />

hängig) <strong>und</strong> die marginale Steuerquote ebenfalls ein positives Vorzeichen hat, die marginale Investiti-<br />

onsquote aber ein negatives Vorzeichen hat, ist die Steigung der <strong>IS</strong>-Kurve negativ.<br />

Wird unterstellt, dass das Steueraufkommen nicht einkommensabhängig ist (also T = T ), so redu-<br />

ziert sich die Steigung der <strong>IS</strong>-Kurve auf:<br />

dr<br />

dY<br />

<strong>IS</strong><br />

=<br />

( + )<br />

verf.<br />

sy<br />

( −)<br />

ir<br />

<<br />

0<br />

= 0


4. Der Geldmarkt <strong>und</strong> die <strong>LM</strong>-Kurve<br />

Gleichungssystem:<br />

M<br />

(4.a) = L ( Y , r )<br />

mit l y > 0<br />

Geldnachfrage<br />

P<br />

(4.b) M = M<br />

Geldangebot<br />

lr<br />

(4.c) P = P<br />

mit P = 1<br />

normiertes Preisniveau<br />

(4.d)<br />

Variablen:<br />

< 0<br />

M<br />

= L<br />

Gleichgewichtsbedingung für<br />

P<br />

- 8 -<br />

den Geldmarkt<br />

M: Nominales Geldangebot L: Geldnachfrage P : Preisniveau<br />

r : Zins<br />

Geldmarkt-Gleichgewicht:<br />

(C)<br />

M<br />

P<br />

= m = L<br />

( Y , r<br />

Definition: <strong>LM</strong>-Kurve<br />

)<br />

Die <strong>LM</strong>-Kurve ist der geometrische Ort aller Kombinationen von Zins <strong>und</strong> Einkommen, bei denen der<br />

Geldmarkt im Gleichgewicht ist. Entlang der <strong>LM</strong>-Kurve entspricht also die Nachfrage nach Realkasse<br />

dem Geldangebot. Ist der Geldmarkt im Gleichgewicht, dann ist auch der Wertpapiermarkt im Gleich-<br />

gewicht.


Graphische Herleitung der <strong>LM</strong>-Kurve<br />

r r<br />

r3<br />

r1<br />

r2<br />

Steigung der <strong>LM</strong>-Kurve<br />

1. Geldmarkt-Gleichgewicht gemäß Gleichung (C):<br />

M<br />

= L<br />

P<br />

( Y , r<br />

2. Totales Differential bilden:<br />

)<br />

→ 0 = dY + l dr<br />

dM<br />

= dP<br />

= 0<br />

ly r<br />

3. Somit ergibt sich die Steigung der <strong>LM</strong>-Kurve wie folgt:<br />

dr<br />

dY<br />

( + )<br />

y<br />

= ( −)<br />

<strong>LM</strong> lr<br />

⇒ − > 0<br />

l<br />

Weil l r ein negatives Vorzeichen (die Spekulationskasse ist negativ abhängig vom Zins), l y ein positives Vor-<br />

zeichen (die Transaktionskasse ist positiv abhängig vom Einkommen) <strong>und</strong> der Quotient ein negatives Vorzei-<br />

chen haben, ist die Steigung der <strong>LM</strong>-Kurve positiv.<br />

M<br />

L(Y3,r)<br />

L(Y1,r)<br />

L(Y2,r)<br />

L , M<br />

- 9 -<br />

Y1<br />

Y1<br />

Y3<br />

<strong>LM</strong><br />

Y1


5. Gleichgewicht auf Güter- <strong>und</strong> Geldmarkt<br />

Ein ges<strong>am</strong>twirtschaftliches Gleichgewicht liegt dann vor, wenn die Gleichgewichtsbedingung auf dem<br />

Gütermarkt <strong>und</strong> die Gleichgewichtsbedingung auf dem Geldmarkt simultan erfüllt sind. Im ges<strong>am</strong>t-<br />

wirtschaftlichen Gleichgewicht muss also simultan gelten:<br />

⇒<br />

( Y − T(<br />

Y)<br />

+ Tr<br />

) T(<br />

)<br />

I ( r)<br />

+ G + Tr<br />

= S<br />

+ Y Gütermarkt-Gleichgewicht<br />

M<br />

= L ( Y , r )<br />

Geldmarkt-Gleichgewicht<br />

P<br />

Graphische Darstellung des simultanen Güter- <strong>und</strong> Geldmarktgleichgewichtes<br />

r<br />

r E<br />

<strong>IS</strong><br />

Y E<br />

- 10 -<br />

<strong>LM</strong><br />

Y


6. Ungleichgewichte <strong>und</strong> Anpassungskräfte<br />

Punkt A: Gleichgewicht auf Güter- <strong>und</strong> Geldmarkt<br />

Punkt B: Nachfrageüberhang <strong>am</strong> Geldmarkt<br />

D<br />

Angebotsüberhang <strong>am</strong> Gütermarkt<br />

Punkt C: Angebotsüberhang <strong>am</strong> Geldmarkt<br />

Angebotsüberhang <strong>am</strong> Gütermarkt<br />

Punkt D: Angebotsüberhang <strong>am</strong> Geldmarkt<br />

Nachfrageüberhang <strong>am</strong> Gütermarkt<br />

Punkt E: Nachfrageüberhang <strong>am</strong> Geldmarkt<br />

Beispiel Punkt C:<br />

Nachfrageüberhang <strong>am</strong> Gütermarkt<br />

E<br />

Bei gegebenem Zins ist das Einkommen gegenüber dem gleichgewichtigen Einkommen auf dem Gütermarkt zu<br />

hoch ausgefallen. Es ist somit ein Angebotsüberschuss <strong>am</strong> Gütermarkt entstanden, welcher abgebaut wird <strong>und</strong><br />

zu einer Reduzierung des Einkommens führt.<br />

Bei gegebenem Zins ist aber das Einkommen auf dem Geldmarkt gegenüber dem gleichgewichtigen Einkom-<br />

men zu niedrig ausgefallen, so dass <strong>am</strong> Geldmarkt ein Angebotsüberschuss entstanden ist. Dies führt dazu,<br />

A<br />

dass <strong>am</strong> Wertpapiermarkt die Bondnachfrage höher ist als das Bondangebot. Hierdurch steigen die Kurswerte<br />

<strong>und</strong> der Zins sinkt.<br />

r<br />

r E<br />

<strong>IS</strong><br />

Y E<br />

- 11 -<br />

C<br />

<strong>LM</strong><br />

B<br />

Y


7. Fiskal- <strong>und</strong> Geldpolitik im <strong>IS</strong>-<strong>LM</strong>-<strong>Modell</strong><br />

7.1. Ein Beispiel für Fiskalpolitik<br />

Annahme: Erhöhung der Staatsnachfrage → G ↑ → expansive Fiskalpolitik<br />

Ausgangslage:<br />

E E<br />

Ges<strong>am</strong>twirtschaftliches Gleichgewicht fi Punkt A Y , r )<br />

G ↑ fi<br />

D S<br />

S<br />

Y > Y fi ↑<br />

wenn Y ↑ fi L ↑ fi M < L fi<br />

wenn r ↑ fi I(r) ↓ fi<br />

T<br />

A<br />

- 12 -<br />

D<br />

E<br />

C<br />

B<br />

( 0 0<br />

G ↑<br />

E<br />

Y fi Y ↑ fi Punkt B Y′ , r )<br />

D S<br />

S<br />

Y < Y fi ↓<br />

wenn Y ↓ fi L ↓ fi M > L fi<br />

wenn r ↓ fi I(r) ↑ fi<br />

usw.<br />

T<br />

D S<br />

S<br />

Y > Y fi ↑<br />

( 0<br />

S D<br />

B > B fi KW ↓ fi r ↑ fi Punkt C<br />

Y fi Y ↓ fi Punkt D<br />

S D<br />

B < B fi KW ↑ fi r ↓<br />

Y fi Y ↑<br />

Der Anpassungsprozess endet in Punkt E, bei dem wieder ein simultanes Gleichgewicht auf Güter-<br />

E E<br />

<strong>und</strong> Geldmarkt existiert. Y , r )<br />

r<br />

r ´<br />

r1 E<br />

r0 E<br />

<strong>IS</strong>0<br />

( 1 1<br />

Es zeigt sich, dass durch die Erhöhung der Staatsausgaben das Gleichgewichtseinkommen Y ´ er-<br />

reicht worden wäre. Bedingt durch die Abschwächung der privaten Investitionsnachfrage aufgr<strong>und</strong><br />

des gestiegenen Zinssatzes wird aber letztlich nur das Einkommen<br />

noch höher ist als das Ursprungseinkommen<br />

E<br />

Y0 .<br />

Y0 E<br />

partielles crowding-out (teilweiser Verdrängungseffekt)<br />

<strong>IS</strong>1<br />

Y1 E<br />

Y´<br />

<strong>LM</strong><br />

Y<br />

E<br />

Y1 erreicht, dass aber immer


7.2. Ein Beispiel für Geldpolitik<br />

Annahme: Erhöhung der Geldmenge → M ↑ → expansive Geldpolitik<br />

Ausgangslage:<br />

A<br />

B<br />

- 13 -<br />

C<br />

M ↑<br />

E E<br />

Ges<strong>am</strong>twirtschaftliches Gleichgewicht fi Punkt A Y , r )<br />

M ↑ fi M > L fi<br />

wenn r ↓ fi I(r) ↑ fi<br />

wenn Y ↑ fi L ↑ fi<br />

T<br />

( 0 0<br />

S D<br />

B < B fi KW ↑ fi r ↓ fi Punkt B ( Y0 , r´ )<br />

D S<br />

S<br />

Y > Y fi ↑<br />

E E<br />

Y fi Y ↑ fi Punkt C Y , r )<br />

( 1 1<br />

S D<br />

E E<br />

B < B fi KW ↓ fi r ↑ fi Punkt C Y , r )<br />

( 1 1<br />

Der Anpassungsprozess endet in Punkt C, bei dem wieder ein simultanes Gleichgewicht auf Güter-<br />

E E<br />

<strong>und</strong> Geldmarkt existiert. Y , r )<br />

r<br />

r0 E<br />

r1 E<br />

r´<br />

<strong>IS</strong><br />

( 1 1<br />

Die Geldpolitik bewirkt somit einen Anstieg des Einkommens von<br />

E<br />

Y0 auf<br />

E<br />

Y1 . Ein Verdrängungsef-<br />

fekt entsteht nicht, weil letztlich der Anpassungsprozess auf der neuen <strong>LM</strong>-Kurve (<strong>LM</strong>1) stattfindet.<br />

Von Punkt B beginnt die Anpassung. Durch den sehr stark gefallenen Zins erhöht sich das Investiti-<br />

onsvolumen. Hierdurch entsteht Einkommen, welches zu einer erhöhten Nachfrage nach Transakti-<br />

onskasse führt. Dies führt zu einem Anstieg der Geldnachfrage <strong>und</strong> bewirkt über sinkende Kurswerte<br />

einen Anstieg des Zinses, welcher dann dämpfend auf die Investitionen wirkt.<br />

Y0 E<br />

Y1 E<br />

<strong>LM</strong>0<br />

Y<br />

<strong>LM</strong>1


8. HAAVE<strong>LM</strong>O-Multiplikator im <strong>IS</strong>-<strong>LM</strong>-<strong>Modell</strong><br />

Annahme: T = T<br />

a) Y = C ( Y − T ) + I r)<br />

+ G<br />

( Gütermarkt<br />

M<br />

b) = L ( Y , r )<br />

Geldmarkt<br />

P<br />

Totales Differential bilden:<br />

a´ ) = c dY − c dT<br />

+ i dr + dG<br />

dY y y r<br />

l y<br />

b´ ) dr = − dY<br />

l<br />

b´ ) in a´ ) einsetzen:<br />

ir<br />

ly<br />

→ dY = c y dY − c ydT<br />

+ − dY + dG<br />

l<br />

→<br />

dY<br />

dG<br />

− cy<br />

dT<br />

=<br />

1 − c +<br />

y<br />

r<br />

ir<br />

ly<br />

lr<br />

r<br />

Wenn ein ausgeglichenes Budget vorausgesetzt wird, dann gilt: d G = dT<br />

<strong>und</strong> es ergibt sich der aus-<br />

geglichene Budgetmultiplikator (HAAVE<strong>LM</strong>O) im <strong>IS</strong>-<strong>LM</strong>-<strong>Modell</strong> wie folgt:<br />

dY 1 − c y<br />

⇒ =<br />

< 1<br />

ir<br />

ly<br />

dG<br />

<strong>IS</strong>−<strong>LM</strong><br />

1 − c +<br />

y<br />

lr<br />

Exkurs: HAAVE<strong>LM</strong>O-Multiplikator ohne Integration des Geldmarktes mit T = T<br />

dY<br />

1 − c y<br />

⇒ = = 1<br />

dG<br />

1 − c<br />

y<br />

- 14 -


ir<br />

l<br />

Der zusätzliche Term<br />

l<br />

r<br />

y<br />

im Nenner des Multiplikators ist größer Null, so dass sich der Multiplikator<br />

bei Berücksichtigung des Geldmarktes verringert. Es zeigt sich, dass durch die Integration des Geld-<br />

marktes der Multiplikator bei ausgeglichenem Budget kleiner ist als im reinen Gütermarktmodell. Dies<br />

ist ökonomisch mit dem Argument zu begründen, dass durch Einbeziehung des Geldmarktes die<br />

Nachfrage nach Transaktionskasse bei steigendem Y <strong>und</strong> ausgeglichenem Budget ebenfalls steigt.<br />

Erhöhte Geldnachfrage impliziert aber auch steigende Zinsen, wodurch letztlich die Investitionsnach-<br />

frage sinkt. Hierdurch wird der Anstieg von Y aufgr<strong>und</strong> einer Erhöhung der Staatsausgaben teilweise<br />

reduziert. Im Ergebnis ist dY geringer als d G , anders als im reinen Gütermarktmodell ohne Geld-<br />

markt.<br />

9. Spezialfälle<br />

a) Investitionsfalle<br />

Sehen die Unternehmer die zukünftige wirtschaftliche Entwicklung sehr pessimistisch, so werden sie<br />

in Zukunft geringe bis keine Erträge erwarten. Daher könnte auch eine Zinssenkung kaum einen An-<br />

reiz verschaffen, das Investitionsvolumen zu erhöhen <strong>und</strong> somit die <strong>Wirtschaft</strong> zu beleben. Die <strong>IS</strong>-<br />

Kurve verläuft senkrecht.<br />

r<br />

Die Investitionsnachfrage ist vollkommen zinsunabhängig. D<strong>am</strong>it ist i = 0 <strong>und</strong> die Steigung der<br />

<strong>IS</strong>-Kurve ist somit:<br />

dr<br />

dY<br />

<strong>IS</strong><br />

=<br />

r0 E<br />

r1 E<br />

∞<br />

<strong>IS</strong><br />

Y0 = Y1<br />

- 15 -<br />

<strong>LM</strong>0<br />

Y<br />

r<br />

<strong>LM</strong>1


) Liquiditätsfalle<br />

Hier wird unterstellt, dass der Marktzins bereits sehr niedrig ist. Dies bedeutet aber, dass dann die<br />

Kurswerte der Bonds sehr hoch sind. Die WiSu erwarten daher, dass die Zinsen demnächst steigen<br />

<strong>und</strong> somit die Kurswerte fallen werden. Deshalb ist ihre Spekulationskasse „prallgefüllt“. In diesem<br />

Fall verläuft die <strong>LM</strong>-Kurve waagerecht. Geldpolitik bleibt hier wirkungslos, weil beispielsweise eine<br />

Erhöhung des Geldangebots nicht zu einer Erhöhung der Wertpapiernachfrage führt. Diese aber wür-<br />

de zu einer Zinssenkung <strong>und</strong> zu einer Erhöhung der zinsabhängigen Investitionsnachfrage <strong>und</strong> d<strong>am</strong>it<br />

zur Erhöhung des Einkommens führen. Befindet sich die <strong>Wirtschaft</strong> in der Liquiditätsfalle, so ver-<br />

schwindet das zusätzliche Geldangebot in der Spekulationskasse.<br />

dr<br />

fi l r = ∞<br />

= 0<br />

dY<br />

r0 E = r1 E<br />

r<br />

<strong>IS</strong><br />

<strong>LM</strong><br />

Y0 E = Y1 E<br />

Wichtig: Die <strong>LM</strong>-Kurve verschiebt sich hier nach rechts. D.h. sie verschiebt sich in sich.<br />

Alternative: Expansive Fiskalpolitik (Verschiebung der <strong>IS</strong>-Kurve nach rechts).<br />

- 16 -<br />

Y<br />

<strong>LM</strong>0 = <strong>LM</strong> 1


c) Klassischer Fall<br />

Im klassischen Bereich ist die ges<strong>am</strong>twirtschaftliche Geldnachfrage vollkommen zinsunelastisch. Dies<br />

bedeutet, dass in diesem Bereich die Geldnachfrage überhaupt nicht auf eine Veränderung des Zins-<br />

satzes reagiert.<br />

dr<br />

fi l r = 0<br />

= ∞<br />

dY<br />

r<br />

r1 E<br />

r0 E<br />

<strong>IS</strong>0<br />

<strong>LM</strong><br />

<strong>IS</strong>1<br />

<strong>LM</strong><br />

Y0 E = Y1 E<br />

In diesem Fall hat beispielsweise eine Erhöhung der Staatsausgaben keine Auswirkungen auf das<br />

Einkommen. Die <strong>IS</strong>-Kurve verschiebt sich zwar nach rechts von <strong>IS</strong> 0auf<br />

<strong>IS</strong> 1.<br />

Es entsteht aber ein<br />

Angebotsüberhang <strong>am</strong> Wertpapiermarkt aufgr<strong>und</strong> der gestiegenen einkommensabhängigen Geld-<br />

nachfrage. Hierdurch sinken die Kurswerte <strong>und</strong> es steigt der Zins. Dadurch werden die zinsabhängi-<br />

gen Investitionen solange verdrängt, bis das alte Einkommensniveau bei erhöhtem Zins erreicht wird.<br />

totales crowding-out (vollständiger Verdrängungseffekt)<br />

Alternative: Expansive Geldpolitik (Verschiebung der <strong>LM</strong>-Kurve nach rechts).<br />

- 17 -<br />

Y

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