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Kryptosysteme Schlüssellose Kryptosysteme – Einweg-Funktionen 4/60 ❚ Formale(re) Definition: Eine Funktion f: X → Y ist Einweg wenn ❙ für x∈ R X f(x) effizient berechnet werden kann ❙ für y∈ R Y f -1 (y) nicht effizient berechnet werden kann ❚ In der realen Welt gibt es viele Funktionen, die eine Einweg-Eigenschaft haben ❙ Ermitteln einer Telefonnummer in einem (alphabetisch sortierten) Telefonbuch ❙ Zerschlagen einer Flasche ❙ Zeitabhängige Prozesse (z.B. Alterundprozess) ❙ … © 2010 Prof. Dr. Rolf Oppliger Folie 50
Kryptosysteme Schlüssellose Kryptosysteme – Einweg-Funktionen 5/60 ❚ In der Mathematik gibt es nur wenige Funktionen, von denen man annimmt, dass sie Einweg sind ❙ Diskrete Exponentialfunktion (Exp): y = g x (mod p) ❙ Modulares Potenzieren (RSA): y = x e (mod n) ❙ Modulares Quadrieren (Square): y = x 2 (mod n) ❚ Keine dieser Funktionen ist bewiesenermassen Einweg ❚ Es ist theoretisch nicht einmal klar, ob es überhaupt Einweg-Funktionen gibt (bzw. geben kann) © 2010 Prof. Dr. Rolf Oppliger Folie 51
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