Serie II numero 81 - Dipartimento di Matematica e Informatica

CHORD LENGTH DISTRIBUTION FUNCTIONS FOR AN ARBITRARY TRIANGLE 149
e quindi
(5) ps = 1
πd
a(cos B + cos C)+b(cos A − cos(A + ϕ0)) + c(cos A − cos ϕ1)
− s
ϕ0(cot C + cot A)+(ϕ1 − A)(cot A + cot B)+A(cot B + cot C)
2
− s
sin(A − B +2ϕ0) sin(A +2ϕ0)
4+ − +
4
sin C
sin A
sin(A − 2ϕ1)
sin(B +2ϕ1)
−
sin A sin B
.
A
ϕ1
ϕ1
ϕ0
π−2A−ϕ0
C
ϕ0+A
ϕ0+A
b c
a
π−A−ϕ0
Figura 9: a ≤ s ≤ ha e C ≥ π
2
Se s = a si ha ϕ1 = B,ϕ0 = C − A e π − 2A − ϕ0 = B, e il valore pa si può calcolare
sia con la formula (5) che con la formula (3).
9
ϕ0
ϕ1
B