Halina Kwaśnicka ALGORYTMY GENETYCZNE W UCZENIU SIĘ ...

+DOLQD.ZDQLFND
:\G]LDáRZ\ =DNáDG ,QIRUPDW\NL :\G]LDá ,QIRUPDW\NL L =DU]G]DQLD
3ROLWHFKQLND :URFáDZVND :\E :\VSLDVNLHJR :URFáDZ
tel: (71) 3202397, fax: (71) 211018, E-mail: kwasnicka@ci.pwr.wroc.pl
$/*25

3U]HGVWDZLRQR SUDFH Z\EUDQH VSRUyG GRVWSQ\FK L ]GDQLHP DXWRUNL EDUG]LHM
LQWHUHVXMF\FK 6WDUDQR VL WDN GREUDü RPDZLDQH SUDFH E\ SRND]Dü Uy*QH
SRGHMFLD
$XWRPDW\F]QHXF]HQLHVLPDV]\QLDOJRU\WP\JHQHW\F]QH
=D >@ PR*HP\ SU]\Mü QDVWSXMF GHILQLFM XF]HQLD VL PDV]\Q
0yZLP\ *H SURJUDP NRPSXWHURZ\ MHVW ]GROQ\ GR DXWRPDW\F]QHJR XF]HQLD VL ]DGD ]
RNUHORQHM NODV\ T Z]JOGHP PLDU\ MHJR G]LDáDQLD P Z\NRU]\VWXMF GDQ\ ]ELyU
GRZLDGF]H D MH*HOL ZVNXWHN NROHMQ\FK GRZLDGF]H ] D OHSLHM UR]ZL]XMH ]DGDQLD ]
klasy T Z]JOGHP PLDU\ P.
3U]\NáDG GHILQLFML ]DGDQLD DXWRPDW\F]QHJR XF]HQLD VL
.ODVD ]DGD T JUD Z V]DFK\ 0LDUD G]LDáDQLD P: procent wygranych gier;
'RZLDGF]HQLD XF]FH D: zestaw wykonanych gier z przeciwnikami.
1DSLVDQLH SURJUDPX NWyU\ XPR*OLZL NRPSXWHURZL XF]HQLH VL UR]ZL]\ZDQLD
]DGDQHJR SUREOHPX MHVW ]DGDQLHP EDUG]R SR*GDQ\P DOH MHGQRF]HQLH EDUG]R
WUXGQ\P 2EHFQLH Z\GDMH VL *H QLH PD SURJUDPX NWyU\ XPR*OLZLDáE\
NRPSXWHURZL XF]HQLH VL ]EOL*RQH GR PR*OLZRFL F]áRZLHND :UyG ZLHOX
RSUDFRZDQ\FK V\VWHPyZ L PHWRG XF]F\FK V WH* V\VWHP\ ] DOJRU\WPDPL
JHQHW\F]Q\PL .OXF]RZ\ SUREOHP GOD DXWRPDW\F]QHJR XF]HQLD VL WR LQGXNFMD
RJyOQ\FK IXQNFML ]H ]ELRUX VSHF\ILF]Q\FK SU]\NáDGyZ :UyG SRSXODUQ\FK
SRGHMü PR*QD Z\Uy*QLü @
/ 0HWRG\ SROHJDMFH QD XF]HQLX MDZQHJR RSLVX IXQNFML GRFHORZHM XF]HQLH LQGXNF\MQH
3U]HWZDU]DQLH GRVWSQ\FK GDQ\FK SU]\NáDGyZ XF]F\FK Z FHOX ]QDOH]LHQLD
pewnych ogólnych, jawnych opisów funkcji, wykorzystywanych gdy zachodzi
NRQLHF]QRü SU]HWZRU]HQLD QRZHJR ]GDU]HQLD DQJ instance).
• 8F]HQLH VL SRMü DQJ Concept Learning)
3R]\VNDQLH GHILQLFML RJyOQ\FK NDWHJRULL PDMF GR G\VSR]\FML SUyEN SR]\W\ZQ\FK
L QHJDW\ZQ\FK SU]\NáDGyZ SU]HV]XNLZDQLH SU]HVWU]HQL SUHGHILQLRZDQ\FK KLSRWH]
Z FHOX ]QDOH]LHQLD KLSRWH] QDMEDUG]LHM µSDVXMF\FK GR SU]\NáDGyZ XF]F\FK
• Uczenie drzew decyzyjnych (ang. Decision Tree Learning)
8F]RQD IXQNFMD MHVW UHSUH]HQWRZDQD MDNR GU]HZR GHF\]\MQH OLFLH RGSRZLDGDM
GHF\]MRP DNFMRP D Z]á\ DWU\EXWRP àXNL Z\FKRG]FH]Z]áD RGSRZLDGDM
RJUDQLF]HQLRP QD ZDUWRFL DWU\EXWX UHSUH]HQWRZDQHJR SU]H] WHQ Z]Há
• Uczenie Bayesowskie
:LHG]D DSULRU\F]QD MHVW áF]RQD ] REVHUZRZDQ\PL GDQ\PL SU]\NáDGDPL
XF]F\PL GR RV]DFRZ\ZDQLD NRFRZHJR SUDZGRSRGRELHVWZD KLSRWH] :LHG]D
GRVWDUF]DQD V\VWHPRZL PR*H E\ü Z SRVWDFL SUDZGRSRGRELHVWZ D SULRUL GOD ND*GHM

NDQG\GXMFHM KLSRWH]\ OXE Z SRVWDFL UR]NáDGyZ SUDZGRSRGRELHVWZ .RQLHF]QRü
GRVWDUF]HQLD V\VWHPRZL ZLHOX SUDZGRSRGRELHVWZ MHVW XWUXGQLHQLHP GOD
stosowania tej metody.
• 8F]HQLH Z\NRU]\VWXMFH V]WXF]QH VLHFL QHXURQRZH
0DMF ]DGDQ\ FLJ SU]\NáDGyZ XF]F\FK PR*QD QDXF]\ü VLHü QHXURQRZ
JHQHURZDQLD RGSRZLHGQLFK V\JQDáyZ Z\MFLRZ\FK GOD ]DGDQ\FK V\JQDáyZ
ZHMFLRZ\FK
/ 0HWRG\ SROHJDMFH QD ]DSDPLW\ZDQLX SU]\NáDGyZ ,QVWDQFH%DVHG /HDUQLQJ
:V]\VWNLH SU]\NáDG\ ] FLJX XF]FHJR V ZSURVW ]DSDPLW\ZDQH 6 RQH
Z\NRU]\VW\ZDQH GRSLHUR ZWHG\ JG\ V\VWHP RWU]\PD ]DS\WDQLH GRW\F]FH QRZHJR
zdarzenia (ang. instance 1DMSURVWV]D PHWRGD WR SURVWH ]DSDPLWDQLH ZV]\VWNLFK
SU]\NáDGyZ L RGV]XNLZDQLH RGSRZLHGQLHJR GOD QRZHJR ]DGDQLD : EDUG]LHM
]DDZDQVRZDQ\FK PHWRGDFK EDGDQH V SRZL]DQLD DNWXDOQHJR ]DS\WDQLD ]
]DSDPLWDQ\PL SU]\NáDGDPL Z FHOX XVWDOHQLD RGSRZLHG]L QS ZQLRVNRZDQLH QD
ED]LH SU]\NáDGyZ DQJ Case-Based Reasoning), kQDMEOL*V]\FK VVLDGyZ k-
Nearest Neighbor F]\ ORNDOQLH ZD*RQD UHJUHVMD Locally Weighted Regression).
/ Uczenie analityczne
6WRVXMH VL ZLHG] DSULRU\F]Q GRW\F]F GDQHM G]LHG]LQ\ RUD] ZQLRVNRZDQLH
GHGXNF\MQH Z FHOX SRZLNV]HQLD LQIRUPDFML GRVWDUF]RQHM SU]H] SU]\NáDG\ XF]FH
:LHG]D DSULRU\F]QD PXVL E\ü V\VWHPRZL GRVWDUF]RQD 3U]\NáDG\ V XRJyOQLDQH
EDUG]LHM Z RSDUFLX R ORJLF]QH ZQLRVNRZDQLH QL* R VWDW\VW\F]QH MDN PLDáR WR
PLHMVFH Z PHWRGDFK LQGXNF\MQ\FK 6]XND VL WX KLSRWH]\ QDMEDUG]LHM SDVXMFHM GR
DSULRU\F]QHM ZLHG]\ L REHMPXMFHM GDQH XF]FH %\ZD VWRVRZDQH ] VXNFHVHP Z
planowaniu (ang. planning) i tworzeniu harmonogramów (ang. scheduling).
/ 3RáF]RQH XF]HQLH LQGXNF\MQH L DQDOLW\F]QH
3RáF]HQLH WDNLH GDMH NRU]\FL Z SRVWDFL ZLNV]HM SRSUDZQRFL XRJyOQLDQLD SU]\
GRVWSQHM ZLHG]\ DSULRU\F]QHM RUD] XPLHMWQRFL Z\V]XNDQLD SHZQ\FK ]DOH*QRFL
Z REVHUZRZDQ\FK GDQ\FK XF]F\FK GOD Z\SUDFRZDQLD SHZQHM ZLHG]\
apriorycznej.
/ Uczenie wzmocnione (Reinforcement Learning)
-HVW WR XF]HQLH DXWRQRPLF]QHJR DJHQWD RGELHUDMFHJR ERG(FH L G]LDáDMFHJR Z
RNUHORQ\P URGRZLVNX Z\ERUX QDMOHSV]\FK DNFML DE\ RVLJQá VZyM FHO XF]HQLH
sterowania autonomicznym robotem, optymalizacja sekwencji operacji w
IDEU\NDFK JU\ : ND*GHM MHGQRVWFH F]DVX DJHQW Z\NRQXMH DNFM Z VZRLP
URGRZLVNX WUHQHU PR*H GRVWDUF]Dü Z\SáDW QDJURG OXE NDU DE\ ZVND]Dü
SR*GDQ\ OXE GRFHORZ\ VWDQ =DGDQLHP DJHQWD MHVW QDXF]\ü VL Z\EUDü VHNZHQFM
DNFML GDMF QDMZLNV] VXP Z\SáDW

: QDWXU]H LVWQLHMH ZLHOH SU]\NáDGyZ V\VWHPyZ XF]F\FK VL &]áRZLHN RG
GDZQD SUyERZDá QDODGRZDü QDWXU MHGQD ] WDNLFK SUyE WR LPLWDFMD Py]JX -HM
FHOHP E\áR XF]\QLHQLH NRPSXWHUD Ä]GROQ\P´ MDN F]áRZLHN SUDFH ]ZL]DQH ] W
WHPDW\N GRSURZDG]Lá\ GR UR]ZRMX V]WXF]Q\FK VLHFL QHXURQRZ\FK 1DWRPLDVW Z
RSDUFLX R DQDORJLH GR SURFHVyZ REVHUZRZDQ\FK Z HZROXFML ELRORJLF]QHM SRZVWDáD
teoria Algorytmów Genetecznych (GA – Genetics Algorithms 6WRVRZDQH V RQH
MDNR DOJRU\WP\ SU]HV]XNXMce (Search RSW\PDOL]XMce (Optimization L XF]FH VL
(Learning 3RZVWDáR ZLHOH Uy*Q\FK SRGHMü MDN VWUDWHJLH HZROXF\MQH
SURJUDPRZDQLH JHQHW\F]QH L HZROXF\MQH 3RGHMFLD WH PR*HP\ QD]\ZDü
DOJRU\WPDPL HZROXF\MQ\PL $OJRU\WP\ JHQHW\F]QH F]\ WH* V]HU]HM HZROXF\MQH
]QDMGXM Uy*QH ]DVWRVRZDQLD RG NRPSXWHURZHJR ZVSRPDJDQLD SURMHNWRZDQLD QS
VDPRORWyZ XNáDGX JD]RFLJX SRSU]H] V\VWHP\ ILQDQVRZH NU\PLQDOLVW\ND GR
paradygmatu ekonomii ewolucyjnej [4,12].
Ewolucja populacji jest procesem przeszukiwania przestrzeni potencjalnych
UR]ZL]D : SURFHVDFK WDNLFK MHVW ZD*QH ]DFKRZDQLH UyZQRZDJL SRPLG]\
SU]HND]\ZDQLHP QDMOHSV]\FK FHFK GR QDVWSQHJR SRNROHQLD F]\OL Z\NRU]\VWDQLHP
GRW\FKF]DV ]QDOH]LRQ\FK ÄRELHFXMF\FK´ UR]ZL]D D V]HURNLP SU]HV]XNLZDQLHP
$OJRU\WP JHQHW\F]Q\ XPR*OLZLD ]DFKRZDQLH WDNLHM UyZQRZDJL $E\ ]DVWRVRZDü
GA GR UR]ZL]DQLD GDQHJR SUREOHPX QDOH*\ Z\NRQDü QDVWSXMFH F]\QQRFL
/ 'RNáDGQH VSUHF\]RZDQLH SUREOHPX FR MHVW RSW\PDOL]RZDQH ]DNUHV ]PLHQQR FL
RJUDQLF]HQLD GRNáDGQRü UHSUH]HQWDFML DUJXPHQWyZ IXQNFML FHOX LWS
: DOJRU\WPDFK JHQHW\F]Q\FK VWRVXMH VL ]DNRGRZDQH UR]ZL]DQLD ]Z\NOH FKRü
QLHNRQLHF]QLH ]D SRPRF ELQDUQHJR áDFXFKD =DNRGRZDQH ZDUWRFL XPLHV]F]DQH
V QDMF]FLHM QD MHGQ\P áDFXFKX QD]\ZDQ\P chromosomem VWDQRZLF\P
pojedynczego osobnika Z HZROXXMFHM SRSXODFML :DUWRü funkcji celu obliczona
dla zdekodowanego chromosomu niesie informacje o przystosowaniu (fitness)
GDQHJR RVREQLND RG SU]\VWRVRZDQLD RVREQLND ]DOH*\ OLF]ED MHJR SRWRPNyZ
/ Zdefiniowanie problemu w terminach algorytmów genetycznych.
Definiowanie chromosomów (osobników), funkcji przystosowania (np. funkcja
FHOX PR*H E\ü SU]HNV]WDáFRQD DE\ ]DSHZQLü GRGDWQLH ZDUWRFL OXE XZ]JOGQLü
NDU\ QDNáDGDQH QD QLHGRSXV]F]DOQH UR]ZL]DQLD XVWDOHQLH SDUDPHWUyZ AG (np.
OLF]HEQRü SRSXODFML N SUDZGRSRGRELHVWZR PXWDFML NU]\*RZDQLD LWS
:\NRQDQLH WHJR NURNX MHVW ]Z\NOH GRü WUXGQH
/ 7HUD] PR*OLZH MHVW Z\NRU]\VWDQLH SURJUDPX NRPSXWHURZHJR .ROHMQH NURNL NWyUH
wykonuje program to:
8WZRU]HQLH SRF]WNRZHM SRSXODFML RVREQLNyZ 3RSXODFM SRF]WNRZ PR*QD
Z\EUDü ORVRZR MHOL EUDN MHVW MDNLFKNROZLHN SU]HVáDQHN RGQRQLH UR]ZL]D
2FHQD ND*GHJR RVREQLND Z SRSXODFML OLF]HQLH ZDUWRFL IXQNFML

przystosowania).
Sprawdzenie warunku zatrzymania programu (np. zadana liczba iteracji lub
LVWQLHQLH ]DGRZDODMFHJR UR]ZL]DQLD ± MHOL ZDUXQHN ]DWU]\PDQLD QLH MHVW
VSHáQLRQ\ WR PXV] E\ü Z\NRQDQH QDVWSQH NURNL MHOL ]DFKRG]L WR
SUH]HQWRZDQH MHVW QDMOHSV]H UR]ZL]DQLH L HZHQWXDOQLH LQQH *GDQH VWDW\VW\NL
L QDVWSXMH ]DWU]\PDQLH SURJUDPX
Tworzenie nowego pokolenia populacji:
7 6HOHNFMD RVREQLNyZ GR UHSURGXNFML ]JRGQLH ] ]DáR*RQD PHWRG VHOHNFML
7 Reprodukcja osobników – tworzenie potomków z zastosowaniem
RSHUDWRUyZ NU]\*RZDQLD L PXWDFML
3RZUyW GR NURNX ÄRFHQD ND*GHJR RVREQLND Z SRSXODFML´
3RSXODFM SRF]WNRZ WZRU]\ QDMF]FLHM ]ELyU N losowo wygenerowanych
FKURPRVRPyZ 3RSXODFMD WD HZROXXMF ]QDMGXMH QRZH UR]ZL]DQLD .D*G\
RVREQLN Z ELH*FHM SRSXODFML MHVW RFHQLDQ\ QDVWSQLH ]DFKRG]L SURFHV UHSURGXNFML
0R*QD VWRVRZDü Uy*QH PHWRG\ VHOHNFML RVREQLNyZ GR UHSURGXNFML QLHPQLHM
ZV]\VWNLH RQH PDM ZVSyOQ FHFK OHSV]\ RVREQLN PXVL PLHü ZLNV]H V]DQVH QD
SRVLDGDQLH SRWRPVWZD ]JRGQLH ] XSURV]F]RQ ]DVDG QDWXUDOQHM VHOHNFML µSU]H*\ZD
najlepszy 5HSURGXNRZDQ\ RVREQLN PR*H E\ü NU]\*RZDQ\ ] LQQ\P RVREQLNLHP
(crosssover 3RZVWDá\ SR NU]\*RZDQLX SRWRPHN SRGOHJD mutacji. Mutacja polega
QD ORVRZHM ]PLDQLH ZDUWRFL JHQX QS QD ]DPLDQLH ELWX ] zera na MHG\QN i
RGZURWQLH 3R ]DNRF]HQLX SURFHVX UHSURGXNFML SRZVWDMH N nowych osobników,
WZRU]F\FK QDVWSQH SRNROHQLH SRSXODFML ± SRSXODFM SRWRPNyZ 2FHQD
SRWRPNyZ NRF]\ MHGHQ F\NO Ä*\FLD´ SRSXODFML &\NOH WDNLH V SRZWDU]DQH WDN
GáXJR GRSyNL VDW\VIDNFMRQXMFH UR]ZL]DQLH QLH ]RVWDQLH ]QDOH]LRQH
3. 5HSUH]HQWDFMDUHJXá]]DVWRVRZDQLHP*$
$OJRU\WP\ JHQHW\F]QH ]QDMGXM FRUD] V]HUV]H ]DVWRVRZDQLH Z DXWRPDW\F]Q\P
JHQHURZDQLX UHJXá GHF\]\MQ\FK Z RSDUFLX R ]DGDQ\ FLJ XF]F\ 2OLYHU Z
URNX ]DSURSRQRZDá ]DVWRVRZDQLH DOJRU\WPyZ JHQHW\F]Q\FK GR RSW\PDOL]DFML
VSDUDPHWU\]RZDQ\FK UHJXá GHF\]\MQ\FK >@ : SRGHMFLX WDNLP PDP\
VIRUPXáRZDQ RJyOQ UHJXá ] GRNáDGQRFL GR SDUDPHWUyZ =DGDQLHP GA jest
GRVWURMHQLH SDUDPHWUyZ UHJXá\ WDN E\ QDMEDUG]LHM RGSRZLDGDáD RQD FLJRZL
XF]FHPX =DWHP NROHMQRü F]\QQRFL MHVW QDVWSXMFD
/ .RQVWUXNFMD RJyOQHM VSDUDPHWU\]RZDQHM UHJXá\ GRNRQXMH VL WHJR G\VSRQXMF FLJLHP
XF]F\P Z SRVWDFL SU]\NáDGyZ V\WXDFML L SRGMW\FK Z QLFK GHF\]ML

=Dáy*P\ *H G\VSRQXMHP\ FLJLHP n ]HVWDZyZ XF]F\FK MHGHQ ]HVWDZ XF]F\
]DZLHUD RSLV V\WXDFML ]D SRPRF GZyFK ]PLHQQ\FK v 1 i v 2 L SRGMWHM GHF\]ML d i .
Niech v 1 i v 2 SU]\MPXM ZDUWRFL OLF]ERZH ] ]DGDQ\FK SU]HG]LDáyZ =HVWDZ XF]F\
EG]LH PLDá SRVWDü WUyMHN v 1,i ,v 2,ii , d i 0XVLP\ ]GHF\GRZDü
± MDNLH RSHUDWRU\ ]DVWRVXMHP\ GR ]ZL]DQLD ]PLHQQ\FK ] LFK ZDUWRFLDPL Z
SU]HVáDQNDFK UHJXá\ RUD]
± MDN SRG]LHOLü GRSXV]F]DOQH ZDUWRFL ]PLHQQ\FK v 1 i v 2 QD SHZQ OLF]E
SU]HG]LDáyZ RUD] MDNLH XVWDOLü JUDQLFH W\FK SU]HG]LDáyZ R]QDF]P\ MH
odpowiednio jako v 1,b1 , v 1,b2 , ..., v 2,b1 , v 2,b2 , ... gdzie v j,bi R]QDF]D JUDQLF i-tego
SU]HG]LDáX j-tej zmiennej).
3U]\MPLMP\ *H Z\ELHUDP\ RSHUDWRU\ ZLNV]\QL*, PQLHMV]\QL*, równy, oznaczone
odpowiednio przez o 1 , o 2 , o 3 2JyOQD SRVWDü UHJXá\ MHVW ]DWHP QDVWSXMFD
IF v 1 o S v 1,bj AND v 2 o P v 2,bk THEN d=d i (1)
/ 1DVWSQD F]\QQRü WR ]DNRGRZDQLH WHM UHJXá\
$E\ WR Z\NRQDü QDOH*\ ]DNRGRZDü ZV]\VWNLH PR*OLZH RSHUDWRU\ L XVWDORQH
JUDQLFH SU]HG]LDáyZ GOD REX ]PLHQQ\FK v 1 i v 2 RUD] ZV]\VWNLH PR*OLZH GHF\]MH
5HJXáD PR*H E\ü VHNZHQFM
[operator,granica_v 1,operator,granica_v 2,decyzja], czyli [o S , v 1,bj , o P , v 2,bk , d i ],
NWyU QDVWSQLH QDOH*\ ]DNRGRZDü -HOL SRGHMPRZDQD GHF\]MD MHVW SURVW GHF\]M
ELQDUQ W\SX tak lub nie PR*HP\ ] RJyOQHM SRVWDFL UHJXá\ XVXQü NRQNOX]M L
RJUDQLF]\ü VL W\ONR GR ]ELRUX UHJXá PDMF\FK Z NRQNOX]ML tak ,QDF]HM PyZLF
EG]LHP\ XF]\ü V\VWHP UHJXá SRGHMPXMF\FK GHF\]M tak -HOL GDQH QLH EG
SDVRZDü GR Z\XF]RQ\FK Z V\VWHPLH UHJXá ZWHG\ RGSRZLHG( V\VWHPX EG]LH nie.
: W\P SURVW\P SU]\NáDG]LH UHJXáD VNáDGD VL ] F]WHUHFK ]DNRGRZDQ\FK ZDUWRFL
RSHUDWRU L JUDQLFD GOD REX ]PLHQQ\FK Z\VWSXMF\FK Z SU]HVáDQNDFK UHJXá\
/ =DVWRVRZDQLH DOJRU\WPX JHQHW\F]QHJR GR JHQHURZDQLD UHJXá
)XQNFM SU]\VWRVRZDQLD PR*H E\ü PLDUD SRSUDZQRFL JHQHURZDQHM SU]H] UHJXá
NRQNOX]ML 1D ]DNRGRZDQ\FK UHJXáDFK PR*QD Z\NRQ\ZDü RSHUDWRU\ JHQHW\F]QH
QS NU]\*RZDQLH L PXWDFM
3U]\NáDG:
=Dáy*P\ FLJ XF]F\ SRVWDFL
v 1 300 400 500 600 700 800 900
v 2 11 28 10 19 56 18 13
d F F T T F T T
3U]\MPLMP\ QDVWSXMFH RSHUDWRU\ o 1 oznacza ≥ oraz o 2 oznacza < .
8VWDODP\ JUDQLFH SU]HG]LDáyZ
dla zmiennej v 1 : v 1,b1 = 500, v 1,b2 = 750
dla zmiennej v 2 : v 2,b1 = 10, v 2,b2 = 20, v 2,b3 = 30
-HGQD ] UHJXá Z\JHQHURZDQ\FK SU]H] DOJRU\WP JHQHW\F]Q\ PR*H PLHü SRVWDü

UHJXáDBL: IF v 1 ≥ 500 AND v 2 < 20 THEN d = T (2)
.RGXMHP\ QDV]H ]DGDQLH 2SHUDWRU\ ]D SRPRF MHGQHJR ELWX
≥ jako 1 (jeden),
< jako 0 (zero);
*UDQLFH ]PLHQQ\FK ]D SRPRF MHGQHJR L GZyFK ELWyZ RGSRZLHGQLR GOD v1 i v2):
v 1,b1 = 500 jako 0, v 1,b2 = 750 jako 1,
v 2,b1 = 10 jako 01, v 2,b2 = 20 jako 10, v 2,b3 = 30 jako 11.
&KURPRVRP UHSUH]HQWXMF\ SU]\NáDGRZ UHJXá UHJXáDBL MHVW VHNZHQFM ELWyZ
[1 0 0 10] (3)
.D*G\ RVREQLN Z SRSXODFML FKURPRVRP EG]LH FLJLHP SLFLX ELWyZ ] NWyU\FK
ND*G\ PD VZRMH ]QDF]HQLH 3LHUZV]\ ELW NRGXMH RSHUDWRU GOD ]ZL]DQLD SLHUZV]HM
]PLHQQHM GUXJL ELW ± ZDUWRü JUDQLF SU]HG]LDáX SLHUZV]HM ]PLHQQHM WU]HFL ELW WR
RSHUDWRU ZL*F\ GUXJD ]PLHQQ L GZD RVWDWQLH ELW\ WR ]DNRGRZDQD ZDUWRü GUXJLHM
]PLHQQHM 3RF]WNRZ SRSXODFM PR*H VWDQRZLü ]ELyU ORVRZR Z\EUDQ\FK FLJyZ
binarnych.
*HQHW\F]QHV\VWHP\XF]FHVL*%0/
: >@ ' *ROGEHUJ XPLHFLá GRü REV]HUQH ]HVWDZLHQLH ZF]HVQ\FK ]DVWRVRZD
JHQHW\F]Q\FK V\VWHPyZ XF]F\FK VL : QLQLHMV]HM SUDF\ RPyZLRQH ]RVWDQ
NUyWNR WU]\ DSOLNDFMH SRZVWDáH PQLHM ZLFHM UyZQROHJOH Z Uy*Q\FK RURGNDFK
akademickich. Skrót GBML SRFKRG]L RG DQJLHOVNLHJR RNUHOHQLD Genetic Based
Machine Learning Systems -HGQH ] SLHUZV]\FK SRGHMü GR JHQHW\F]QHJR XF]HQLD
VL PDV]\Q WR V\VWHP\ NODV\ILNXMFH QDMF]FLHM F\WRZDQH V WU]\ SRGHMFLD
3RGHMFLH 0LFKLJDQ SUDFH - +ROODQGD 3RGHMFLH 3LWW ]DLQLFMRZDQH SU]H] 'H
Jong'a, nazwa pochodzi od miasta Pittsburg), (3) Indukcyjne uczenie
Z\NRU]\VWXMFH SURJUDPRZDQLH HZROXF\MQH GIL – Genetic Inductive Learning,
prace Janikov'a), za 15]).
4.1. 3RGHMFLH 0LFKLJDQ
1DMLVWRWQLHMV] FHFK DOJRU\WPX ] 0LFKLJDQ MHVW WR L* RVREQLN UHSUH]HQWXMH
SRMHG\QF] UHJXá NODV\ILNXMF 3RSXODFMD MHVW ZLF ]ELRUHP UHJXá
NODV\ILNXMF\FK 6\VWHP G]LDáD Z ]DPRGHORZDQ\P URGRZLVNX SRSXODFMD UHJXá
HZROXXMH SRSU]H] VSRUDG\F]QH SRGDZDQLH SREXG]HQLD ERG(FyZ L Z]PRFQLHQLD
Z\SáDW ] RWRF]HQLD ']LNL WHPX SRSXODFMD HZROXXMH D V\VWHP ÄXF]\ VL´ NWyUH
UHJXá\ RGSRZLHG]L V RGSRZLHGQLH GOD ]DGDQHJR SREXG]HQLD .D*GD UHJXáD
RVREQLN ]DNRGRZDQD MHVW Z SRVWDFL áDFXFKD ELWyZ .ODV\ILNDWRU PD QDVWSXMF

SRVWDü
(a 1 , a 2 , ..., a n ) : c i , (3)
gdzie a i R]QDF]D ZDUWRü i-tego atrybutu, natomiast c i MHVW NODV
%RG(FHP SU]\FKRG]F\P ] ]HZQWU] GR V\VWHPX NODV\ILNXMFHJR MHVW NRPXQLNDW
Z\V\áDQ\ SU]H] RWRF]HQLH 7DNL NRPXQLNDW PR*H E\ü GHNRGRZDQ\ QD NLOND
NRPXQLNDWyZ ZHZQWU]Q\FK 3RZRGXM RQH DNW\ZDFM UHJXá NODV\ILNXMF\FK 7H
UHJXá\ NWyUH ]RVWDQ XDNW\ZQLRQH SURGXNXM RGSRZLHG]L NWyUH PRJ
VSRZRGRZDü XDNW\ZQLHQLH NROHMQ\FK UHJXá OXE VWDQRZLü NRPXQLNDW\ Z\MFLRZH
Z\V\áDQH GR RWRF]HQLD MDNR RGSRZLHG( V\VWHPX 2WRF]HQLH V\VWHPX GRNRQXMH
oceny odpowiedzi systemu, a zaimplementowany algorytm ‘brygady
SRU]GNXMFHM DQJ bucket brigade GRNRQXMH XDNWXDOQLHQLD RFHQ\ UHJXá
NODV\ILNXMF\FK ]ZLNV]DMF OXE ]PQLHMV]DMF LFK PRF Z ]DOH*QRFL RG WHJR F]\
Z\VáDQD RGSRZLHG( ]RVWDáD SU]H] RWRF]HQLH X]QDQD MDNR SRSUDZQD 0RF UHJXá MHVW
LVWRWQD SU]\ OLF\WDFML UHJXá R SUDZR Z\VáDQLD NRPXQLNDWX NRPXQLNDW\ VLOQLHMV]\FK
UHJXá V SUHIHURZDQH RUD] SU]\ VHOHNFML UHJXá GR UHSURGXNFML SU]H] GA. W
systemach takich GA G]LDáD SR ]DGDQHM OLF]ELH F\NOL UR]XPLDQ\FK MDNR SRGDQLH
NRPXQLNDWX ZHMFLRZHJR L Z\VáDQLH RGSRZLHG]L V\VWHPX : ]DGDQLDFK
NODV\ILNXMF\FK FHOHP MHVW ]QDOH]LHQLH SHZQHM OLF]E\ Uy*Q\FK UHJXá
NODV\ILNXMF\FK WDN E\ SRNU\á\ RQH FDá\ REV]DU ]QDQ\FK SU]\NáDGyZ 6WDQRZL WR
WUXGQRü GOD GA NWyUH ] GHILQLFML V ]ELH*QH GR MHGQHJR RSWLPXP ]DWHP
Z\JHQHURZDQH UHJXá\ EG SRGREQH GR VLHELH $E\ WHPX ]DSRELHF VWRVXMH VL
VSHFMDOL]RZDQH PHWRG\ VHOHNFML XPR*OLZLDMFH Ä]DVLHGODQLH´ Uy*Q\FK QLV]
HNRORJLF]Q\FK W]Q ]QDMGRZDQLH Uy*Q\FK RSWLPyZ ORNDOQ\FK -HGQ ] WDNLFK
PHWRG MHVW PHWRGD VHOHNFML ]H ZVSyáF]\QQLNLHP FLVNX NWyUD ]DSHZQLD *H QRZD
UHJXáD ]DVWSXMH QDMEDUG]LHM SRGREQ GR QLHM
4.2. 3RGHMFLH 3LWW
=DVDGQLF]D Uy*QLFD SRPLG]\ W\P SRGHMFLHP D RPyZLRQ\P Z\*HM WNZL Z
W\P *H WX MHGHQ RVREQLN FKURPRVRP UHSUH]HQWXMH QLH SRMHG\QF] UHJXá D
]HVWDZ UHJXá 3RQLHZD* FDá\ ]HVWDZ UHJXá NODV\ILNXMF\FK GHF\GXMH R VSUDZQRFL
NODV\ILNDWRUD ]DWHP SRGHMFLH Z NWyU\P HZROXXM L NRQNXUXM PLG]\ VRE
]HVWDZ\ UHJXá NODV\ILNXMF\FK Z\GDMH VL EDUG]LHM QDWXUDOQH =HVWDZ UHJXá PR*H
E\ü RFHQLDQ\ ELRUF SRG XZDJ SRSUDZQRü NODV\ILNDFML ]QDQ\FK SU]\NáDGyZ
2GSDGD LVWRWQ\ Z SRSU]HGQLP SRGHMFLX SUREOHP KHXU\VW\N ]ZL]DQ\FK ]
XVWDOHQLHP Z\SáDW PRJ E\ü WH* VWRVRZDQH WUDG\F\MQH PHWRG\ VHOHNFML 3RMDZLD
VL SUREOHP ] UHSUH]HQWDFM FKURPRVRPyZ NWyUH Z W\P SU]\SDGNX EG
áDFXFKDPL R ]PLHQQHM GáXJRFL
4.3. System GIL (Gentic Inductive Learning)

3RMHG\QF]\ FKURPRVRP RVREQLN UHSUH]HQWXMH WX RSLV SRMFLD NWyUHJR V\VWHP
SRZLQLHQ VL QDXF]\ü .D*GH ]GDU]HQLH SDVXMFH GR WHJR RSLVX MHVW SR]\W\ZQ\P
SU]\NáDGHP XF]RQHJR SRMFLD QLH SDVXMFH MHVW QHJDW\ZQ\P SU]\NáDGHP 'áXJRü
chromosomu w systemie GIL MHVW ]PLHQQD -HVW RQ ]ELRUHP G\VMXQNFM SHZQHM
OLF]E\ NRPSOHNVyZ LFK OLF]ED PR*H E\ü Uy*QD QD SRV]F]HJyOQ\FK
chromosomach), przy czym kompleks jest tu rozumiany jako koniunkcja pewnej
OLF]E\ VHOHNWRUyZ RGSRZLDGDMF\FK Uy*Q\P DWU\EXWRP /LF]ED VHOHNWRUyZ Z
SRV]F]HJyOQ\FK NRPSOHNVDFK WH* PR*H E\ü Uy*QD 6HOHNWRU\ D ]DWHP FDáH
FKURPRVRP\ UyZQLH* V NRGRZDQH ELQDUQLH :DUWRü MHG\QNL QD i-tej pozycji w
VHOHNWRU]H R]QDF]D *H Z W\P VHOHNWRU]H Z\VWSXMH iWD ZDUWRü WHJR VHOHNWRUD
.D*G\ VHOHNWRU PD W\OH ]QDNyZ ELQDUQ\FK LOH PR*H PLHü Uy*Q\FK ZDUWRFL 6DPH
MHG\QNL Z GDQ\P VHOHNWRU]H RGSRZLDGDM ]DNRGRZDQHM LQIRUPDFML ÄRERMWQH FR´
1DMEDUG]LHM RJyOQD UHJXáD VNáDGD VL ZLF ] VDP\FK MHG\QHN
W systemie zaimplementowano specjalizowane operatory genetyczne,
G]LDáDMFH QD Uy*Q\FK SR]LRPDFK
Na poziomie chromosomu:
– RuleExchange Z\PLHQLD NRPSOHNV\ SRPLG]\ GZRPD FKURPRVRPDPL
– RuleCopy, kopiuje losowy kompleksu z jednego chromosomu do drugiego,
– NewPEvent GRáF]D RSLV SR]\W\ZQHJR SU]\NáDGX GR Z\EUDQHJR FKURPRVRPX
– NewNEvent GRáF]D RSLV QHJDW\ZQHJR SU]\NáDGX GR Z\EUDQHJR FKURPRVRPX
– RuleGeneralizator, uogólnia losowy podzbiór kompleksu, tzn. zamienia kilka
NRPSOHNVyZ MHGQ\P VWDQRZLF\P VXP ORJLF]Q W\FK XVXZDQ\FK
– RuleDrop, usuwa losowy podzbiór kompleksów z chromosomu,
– RuleSpecjalization VSHFMDOL]XMH ORVRZ\ SRG]ELyU NRPSOHNVyZ ]DVWSXMH
Z\EUDQH NRPSOHNV\ NRPSOHNVHP EGF\P LFK LORF]\QHP ORJLF]Q\P
Na poziomie kompleksu:
– RuleSplit ] MHGQHJR NRPSOHNVX WZRU]\ NLOND ND*G\ LQQ ZDUWRFL Z\EUDQHJR
selektora,
– SelectorDrop, w wybranym kompleksie ustawia wszystkie bity na 1,
– IntroSelector VHOHNWRU VNáDGDMF\ VL ] VDP\FK MHG\QHN PRG\ILNXMH
]DPLHQLDMF F]ü ] W\FK MHG\QHN QD ]HUD
Na poziomie selektora:
– ReferenceChange GRGDMH OXE XVXZD MHGQ MHG\QN Z Z\EUDQ\P VHOHNWRU]H
– ReferenceExtension UR]V]HU]D G]LHG]LQ VHOHNWRUD ]H]ZDODMF QD MHJR
GRGDWNRZH ZDUWRFL
– ReferenceRestriction ]DZ*HQLH G]LHG]LQ\ VHOHNWRUD
2VREQLNL RFHQLDQH V ]H Z]JOGX QD LFK VSyMQRü L SRSUDZQRü G]LDáDQLD

System GIL E\á SRUyZQ\ZDQ\ ] LQQ\PL V\VWHPDPL NODV\ILNXMF\PL Z W\P
]QDQ\PL QLH Z\NRU]\VWXMF\PL DOJRU\WPyZ JHQHW\F]Q\FK WDNLPL MDN & L
$4 :\QLNL Z\ND]XM *H MHVW WR GRü GREU\ V\VWHP OHSV]\ RG SR]RVWDá\FK
8F]HQLH VL VWUDWHJLL GHF\]\MQ\FK Z V\VWHPLH SAMUEL
SAMUEL [5] jest systemem, w którym uczenie konkurencyjne jest stosowane do
Z\JHQHURZDQLD VWUDWHJLL GOD DJHQWyZ Z\SRVD*RQ\FK Z SRGVWDZRZH VHQVRU\
PRJFH GRVWDUF]Dü ]DV]XPLRQ\FK GDQ\FK R URGRZLVNX $JHQW SRGHMPXMF
GHF\]MH XVWDOD ZDUWRFL ]PLHQQ\FK VWHUXMF\FK MHJR UXFKHP 6\VWHP RSLVDQ\ MHVW
]D SRPRF UHJXá 2VREQLN UHSUH]HQWXMH FDá VWUDWHJL WR ]QDF]\ ]HVWDZ UHJXá
.RQNOX]MH UHJXá GRW\F] ]PLHQQ\FK VWHUXMF\FK .D*GD UHJXáD PD VNRMDU]RQ ]QL
VLá V]DFXMF MHM X*\WHF]QRü Z URGRZLVNX 5HJXáD R Z\VRNLFK Z\SáDWDFK PD
GX* VLá. W SAMUELX UHJXá\ NRQNXUXM QD GZyFK SR]LRPDFK SR]LRP VWUDWHJLL ±
ND*GD VWUDWHJLD MHVW RFHQLDQD QD SRGVWDZLH Z\NRQ\ZDQLD ]DGD ]D ND*GH
UR]ZL]DQH ]DGDQLH SU]\]QDZDQD MHVW Z\SáDWD 1D SRGVWDZLH WHM RFHQ\ OHSV]H
VWUDWHJLH V Z\ELHUDQH GR UHSURGXNFML L NU]\*RZDQLD 1D SR]LRPLH UHJXá ± ND*GD ]
UHJXá NRQNXUXMH ] LQQ\PL R XDNW\ZQLHQLH VL 8Z]JOGQLDQD MHVW WX VLáD UHJXá
RG]ZLHUFLHGODMFD KLVWRUL MHM ZáDVQ\FK Z\SáDW 1DMVáDEV]H UHJXá\ PRJ E\ü
XVXZDQH ]H VWUDWHJLL E\ ]URELü PLHMVFH QD QRZH UHJXá\ 0RG\ILNDFMD UHJXá
REHMPXMH XRJyOQLDQLH VSHFMDOL]DFM áF]HQLH L XVXZDQLH SAMUEL E\á WHVWRZDQ\
dla gry w NRWNDLP\V]N MHGHQ DJHQW PLDá QDXF]\ü VL áDSDü P\V] E\á
Z\SRVD*RQ\ Z V]Hü VHQVRUyZ Z W\P SR]\FM VZRM L Z RNUHORQ\P ]DVLJX
P\V]\ GUXJL ± PRGHOXMH P\V] SRUXV]D VL Z ORVRZ\P NLHUXQNX L ] ORVRZ
SUGNRFL PD LQIRUPDFM R DNWXDOQHM SR]\FML NRWD 6\VWHP SRWUDILá QDXF]\ü VL
odpowiednich strategii. SAMUEL E\á Z\NRU]\VW\ZDQ\ GOD Uy*Q\FK ]DGD Z W\P GR
przydzielania kredytu (ang. credit assignment), sterowania pojazdami. Zdaniem
DXWRUyZ MHJR Z\QLNL V ]DFKFDMFH
4.5. Tworzenie prototypów
$QDOL]XMF VSRVyE Z MDNL F]áRZLHN GRNRQXMH UR]Uy*QLDQLD SRMü GRFKRG]LP\
GR ZQLRVNX *H QLH DQDOL]XMH RQ ZV]\VWNLFK PR*OLZ\FK DWU\EXWyZ OHF] NRU]\VWD ]
SHZQ\FK SURWRW\SyZ 3URWRW\S\ V Z\JRGQLHMV]H SR]ZDODM QD NUyWV]\ RSLV NODV
1LHVWHW\ QLH ZLDGRPR Z MDNL VSRVyE F]áRZLHN WZRU]\ SURWRW\S\ QDWRPLDVW
DXWRPDW\F]QH WZRU]HQLH SURWRW\SyZ NWyUH PRJá\E\ E\ü GDOHM Z\NRU]\VW\ZDQH Z
V\VWHPDFK XF]F\FK VL MHVW ]DGDQLHP EDUG]R WUXGQ\P 6\VWHP PLEASE [8]
wykorzystuje GA GR WZRU]HQLD SURWRW\SyZ QD SRGVWDZLH ZF]HQLHM GRNRQDQ\FK
NODV\ILNDFML 3RGRELHVWZR QRZHJR SU]\NáDGX RNUHOD VL VWRVXMF W]Z ]DVDG
kontrastu MHVW WR Uy*QLFD SRPLG]\ ZD*RQ VXP DWU\EXWyZ UyZQ\FK LFK
SURWRW\SRZ\P RGSRZLHGQLNRP D ZD*RQ VXP DWU\EXWyZ Uy*QLF\FK VL RG LFK

SURWRW\SyZ 'OD ND*GHM NODV\ V\VWHP PR*H WZRU]\ü ZLHOH SURWRW\SyZ :
RJyOQRFL SURWRW\S\ PRJ VL Uy*QLü RG ZLG]LDQ\FK ZF]HQLHM SU]\NáDGyZ
=DáR*RQR *H DWU\EXW\ PDM ZDUWRFL U]HF]\ZLVWH L ]UH]\JQRZDQR ] NRGRZDQLD
ELQDUQHJR FR MHVW ]JRGQH ] REHFQ WHQGHQFM Z DSOLNDFMDFK ] GA). Osobnik jest
NRPSOHWQ\P RSLVHP GRFHORZHJR SRMFLD .D*G\ SURWRW\S WR ]ELyU ZDUWRFL
DWU\EXWyZ SURWRW\S\ QDOH*FH GR WHM VDPHM NODV\ XPLHV]F]RQH V RERN VLHELH QD
FKURPRVRPDFK GáXJRü FKURPRVRPyZ MHVW ]PLHQQD kWHJR RVREQLND PR*QD
SU]HGVWDZLü MDNR
N N N N N N N N N N
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3
__ ,
N
gdzie 3 Q M R]QDF]D ZDUWRü j-tego atrybutu w n-tym prototypie, k oznacza numer
RVREQLND Z SRSXODFML V\PERO __ R]QDF]D JUDQLF SRPLG]\ NODVDPL : SRZ\*V]\P
SU]\NáDG]LH NODVD SLHUZV]D PD GZD SURWRW\S\ NODVD GUXJD WU]\
0XWDFMD ]PLHQLD ZDUWRü GDQHJR DWU\EXWX QD LQQ Z\ORVRZDQ ] G]LHG]LQ\
DWU\EXWX .U]\*RZDQLH PXVL ]DSHZQLDü SRSUDZQRü SURWRW\SX X SLHUZV]HJR
URG]LFD ORVRZDQ\ MHVW SXQNW NU]\*RZDQLD : VWUXNWXU]H GUXJLHJR RVREQLND GRELHUD
VL SXQNW NU]\*RZDQLD ]JRGQ\ VHPDQW\F]QLH ] Z\ORVRZDQ\P X SLHUZV]HJR MHOL X
SLHUZV]HJR RVREQLND Z\ORVRZDQR SXQNW SRPLG]\ SURWRW\SDPL QDOH*F\PL GR l-
WHM NODV\ WR X GUXJLHJR UyZQLH* PXVL WR E\ü SXQNW SRPLG]\ SURWRW\SDPL Z NODVLH
l SRGREQLH MHOL SXQNW Z\SDGQLH SRPLG]\ i-tym a i+1-szym atrybutem, to u
GUXJLHJR WH* PXVL Z\VWSLü SRPLG]\ W\PL VDP\PL DWU\EXWDPL -DNR IXQNFM
SU]\VWRVRZDQLD SU]\MWR OLF]E EáGQ\FK NODV\ILNDFML 8]\VNDQH UH]XOWDW\ ]GDQLHP
DXWRUyZ >@ SRND]XM *H V\VWHP XF]\ VL ZROQLHM QL* PHWRG QDMEOL*V]HJR VVLDGD
OHF] RGSRZLHG]L V V]\EV]H ]H Z]JOGX QD NUyWV]H RSLV\ NODV PLEASE MHVW ZFL*
UR]ZLMDQ\ SODQRZDQH V SUDFH QDG GRGDQLHP QRZ\FK RSHUDWRUyZ RUD]
rozszerzenie reprezentacji atrybutów.
*HQHW\F]QHV\VWHP\XF]FHVLZURGRZLVNXUyZQROHJá\P
:LHOH SUDNW\F]Q\FK DSOLNDFML ] DOJRU\WPDPL JHQHW\F]Q\PL Z\PDJD GáXJLFK
REOLF]H &]DV X]\VNDQLD Z\QLNyZ MHVW U]HF] ZD*Q GODWHJR WH* SRV]XNXMH VL
PHWRG LFK V]\EV]HJR SU]HWZDU]DQLD -HGQ ] WDNLFK PR*OLZRFL GDMH UyZQROHJáH
SU]HWZDU]DQLH : UR]G]LDOH W\P SU]HGVWDZLRQH ]RVWDQ GZD V\VWHP\ -HGHQ GR
LQGXNFML SRMü ] SU]\NáDGyZ ] PR*OLZRFL XF]HQLD VL G\VMXQNFML SU]\ F]\P
SR*GDQ FHFK MHVW E\ V\VWHP PyJá XF]\ü VL ZV]\VWNLFK G\VMXQNFML
UyZQRF]HQLH RUD] E\ PyJá ]QDMGRZDü G\VMXQNWRU\ QLHOLF]QLH UHSUH]HQWRZDQH Z
SU]\NáDGDFK SR]\W\ZQ\FK 'UXJL V\VWHP WR KLHUDUFKLF]Q\ GA PDMF\ ]D ]DGDQLH
]QDOH]LHQLH SHZQ\FK SUDZLGáRZRFL UHJXá XNU\W\FK Z ED]DFK GDQ\FK

+LVWRULD UyZQROHJá\FK DOJRU\WPyZ JHQetycznych (PGA – ang. Parallel Genetic
Algotithms QLH MHVW ]E\W GáXJD VLJD SRF]WNX ODW RVLHPG]LHVLW\FK 0LPR L* Z
OLWHUDWXU]H PR*QD ]QDOH(ü RPyZLHQLD ZLHOX Uy*Q\FK SRGHMü GR PGA, to
RSLV\ZDQH HNVSHU\PHQW\ GRW\F] Uy*Q\FK ]DGD VWRVXM Uy*QH RSHUDWRU\
JHQHW\F]QH Z\NRQ\ZDQH V Z Uy*Q\FK URGRZLVNDFK NRU]\VWDM ] Uy*QHM
DUFKLWHNWXU\ FR SRZRGXMH *H MDNLHNROZLHN SRUyZQDQLH LFK VWDMH VL SUDNW\F]QLH
QLHPR*OLZH 3HZLHQ VSRVyE XV\VWHPDW\]RZDQLD ]QDQ\FK SRGHMü ]DSURSRQRZDá (
Cantú-Paz [2]:
• UyZQROHJáRü JOREDOQD (ang. global parallelization)
=DUyZQR RSHUDWRU\ JHQHW\F]QH MDN L OLF]HQLH SU]\VWRVRZDQLD Z\NRQ\ZDQH V
UyZQROHJOH 2VREQLNL Z FDáHM SRSXODFML NRQNXUXM PLG]\ VRE L PRJ GRZROQLH
NU]\*RZDü VL PLG]\ VRE MDN Z V]HUHJRZ\P GA 5yZQROHJáRü WD QLH Z\PDJD
RNUHORQHM DUFKLWHNWXU\
• gruboziarniste PGA (ang. coarse grained)
Gruboziarniste PGA R]QDF]D *H F]DV SU]H]QDF]RQ\ QD REOLF]HQLD MHVW GX*R
ZLNV]\ RG F]DVX SRWU]HEQHJR QD NRPXQLNDFM SRPLG]\ SURFHVDPL &]DVDPL WHQ
rodzaj PGA nazywany jest „rozproszonym GA´ SRQLHZD* QDMF]FLHM
LPSOHPHQWRZDQ\ MHVW QD PDV]\QDFK 0,0' ] UR]SURV]RQ SDPLFL &DáD
populacja podzielona jest na kilka stosunkowo licznych podpopulacji, nazywanych
w analogii do biologii, demami .D*G\ GHP HZROXXMH SUDZLH QLH]DOH*QLH RG VLHELH
MHGQDN RG F]DVX GR F]DVX RVREQLNL ] MHGQHJR GHPX PRJ SU]HFKRG]Lü GR LQQHJR L
ZQRVLü GR QLHJR VZyM PDWHULDá JHQHW\F]Q\ 1DOH*\ ]GHILQLRZDü GRGDWNRZ\
RSHUDWRU RGSRZLHG]LDOQ\ ]D Z\PLDQ PDWHULDáX JHQHW\F]QHJR SRPLG]\ GHPDPL
1DMF]FLHM MHVW WR migracja ] ]DGDQ\P SUDZGRSRGRELHVWZHP Z\EUDQH
RVREQLNL V SU]HVXZDQH ] MHGQHJR GHPX GR LQQHJR model wyspowy, ang. island
model ± RVREQLN PR*H PLJURZDü GR GRZROQHJR GHPX RUD] PRGHO RNU*Q\, ang.
stepping stone model ± RVREQLN PR*H PLJURZDü W\ONR GR GHPX SRáR*RQHJR Z MHJR
VVLHG]WZLH
• drobnoziarniste zrównoleglanie (ang. fine grained)
&DáD HZROXXMFD SRSXODFMD SRG]LHORQD MHVW QD GX* OLF]E VWRVXQNRZR PDáR
OLF]Q\FK GHPyZ QDMOHSLHM NLHG\ G\VSRQXMH VL RGG]LHOQ\P SURFHVRUHP GOD
ND*GHJR RVREQLND SRSXODFML :\PDJD WR NRPSXWHUD R GX*HM OLF]ELH SURFHVRUyZ
(ang. massively parallel computers).
• zrównoleglanie mieszane (ang. hybrid paralelization)
0R*QD VWRVRZDü PLHV]DQH VSRVRE\ ]UyZQROHJODQLD DOJRU\WPyZ JHQHW\F]Q\FK
5(*$/ ± SU]\NáDG UyZQROHJáHJR JHQHW\F]QHJR V\VWHPX XF]FHJR VL
System REGAL (ang. RELATIONAL GENETIC ALGORITHM LEARNER) jest ogólnie

GRVWSQ\ PR*QD JR ]QDOH(ü SRG DGUHVHP KWWSZZZGLXQLWRLW OXE MDNR
DQRQLPRZ\ X*\WNRZQLN IWS SLDQHWDGLXQLWRLW NDUWRWHND SXE0/SURJ 1DGDMH VL
GR ]DGD LQGXNFML SRMü QD SRGVWDZLH SU]\NáDGyZ GDQH V GZD ]ELRU\ E(h) i C(h)
RGSRZLHGQLR SR]\W\ZQ\FK L QHJDW\ZQ\FK SU]\NáDGyZ h QDOH*\ ]QDOH(ü UHJXá
NWyUD REHMPXMH FDá\ ]ELyU E(h L MHGQRF]HQLH QLH REHMPXMH ]ELRUX C(h) (przy
]DNáyFHQLDFK RVWDWQL ZDUXQHN PR*H E\ü OX(QLHMV]\ >@
5(*$/ MHVW WR V\VWHP Z\NRU]\VWXMF\ GA G]LDáDMF\ Z URGRZLVNX
UR]SURV]RQ\P Z]á\ SRáF]RQH V Z KLSHUNRVWN -HJR M]\N ]DZLHUD IRUPXá\ Z
ORJLFH SLHUZV]HJR U]GX ]EXGRZDQH ] NRQLXQNFML G\VMXQNFML QHJDFML L ;25
]DZLHUD NZDQW\ILNDWRU V]F]HJyáRZ\ L RJyOQ\
: 5(*$/X ]DLPSOHPHQWRZDQR SLü RSHUDWRUyZ JHQHW\F]Q\FK GZX
SXQNWRZH L SRMHG\QF]H NU]\*RZDQLH ]DSURMHNWRZDQH VSHFMDOQLH Z W\P FHOX
NU]\*RZDQLH VSHFMDOL]XMFH L XRJyOQLDMFH RUD] RSHUDWRU ]DURGNRZ\ DQJ seeding
operator SLHUZRWQLH VWRVRZDQ\ GR WZRU]HQLD SRSXODFML SRF]WNRZHM Z VSRVyE
]DSHZQLDMF\ UR]SRF]\QDQLH SUDF\ ]H ]ELRUHP IRUPXá ] NWyU\FK ND*GD REHMPXMH
SU]\QDMPQLHM MHGQR SRMFLH GA PD ZáF]RQ\ PHFKDQL]P IXQNFML ZVSyáXG]LDáX 1
(sharing functions >@ DE\ XPR*OLZLü WZRU]HQLH VL L XWU]\P\ZDQLH GHPyZ
VNXSLRQ\FK ZRNyá Uy*Q\FK RSWLPyZ ORNDOQ\FK 6\VWHP XPR*OLZLD XF]HQLH VL
DOWHUQDW\ZQ\FK SRMü WR MHVW UHJXá Z NWyU\FK SU]HVáDQNL PRJ E\ü DOWHUQDW\ZQ\PL
RSLVDPL W\FK VDP\FK SRMü REHMPXMF\PL Uy*QH SU]HVWU]HQLH SU]\NáDGyZ 5HJXáD
RSLV SRMFLD PR*H PLHü ]DWHP SRVWDü
ϕ 1 ∪ ϕ 2
gdzie ϕ i MHVW IRUPXá Z M]\NX ORJLNL SLHUZV]HJR U]GX RSLVXMF SHZQ
SRGSU]HVWU]H SU]\NáDGyZ :V]\VWNLH REHMPRZDQH SU]H] UHJXá SU]\NáDG\
SRZLQQ\ QDOH*Hü GR SRG]ELRUX SR]\W\ZQ\FK SU]\NáDGyZ ] FLJX XF]FHJR UHJXáD
QLH SRZLQQD SRNU\ZDü *DGQHJR QHJDW\ZQHJR SU]\NáDGX
*HQHURZDQLH WDNLFK UHJXá MHVW ]DGDQLHP GRü WUXGQ\P ]ZáDV]F]D JG\ QLHNWyUH
VNáDGQLNL V QLHOLF]QLH UHSUH]HQWRZDQH Z FLJX XF]F\P 7ZyUF\ WDNLFK
DOJRU\WPyZ MDN ,' & $4 XZD*DM *H PR*QD XF]\ü MHGQHM DOWHUQDW\Z\ Z
GDQ\P PRPHQFLH F]DVX :LDGRPR MHGQDN *H GA VWRVXMF QLV]H 2 SRWUDIL XF]\ü
ZV]\VWNLFK DOWHUQDW\Z MHGQRF]HQLH :\NRQDQR ZLHOH SUyE ] ]DVWRVRZDQLHP
VHOHNFML PHWRG FLVNX DQJ crowding factor MDN L IXQNFML ZVSyáXG]LDáX :\QLNL
FKRü QLHZ\VWDUF]DMFH V QD W\OH RELHFXMFH *H SUDFH WH V QDGDO UR]ZLMDQH
: >@ ]DSURSRQRZDQR QRZ SRVWDü IXQNFML ZVSyáXG]LDáX NWyUD Z ]DPLHU]HQLX
∪ ... ∪ ϕm ⇒ h , (3)
1 )XQNFMD ZVSyáXG]LDáX SROHJD QD W\P E\ RVREQLNL ]DMPXMFH GDQ\ V]F]\W SU]\VWRVRZDZF]\ G]LHOLá\ PLG]\
VLHELH ]\VN SU]\VWRVRZDZF]\ 3R]ZDOD WR QD XNV]WDáWRZDQLH VL SRSXODFML QD ORNDOQ\FK V]F]\WDFK ] ]DFKRZDQLHP
SURSRUFML OLF]E\ RVREQLNyZ QD SRV]F]HJyOQ\FK V]F]\WDFK GR Z\VRNRFL W\FK V]F]\WyZ >@
2 „1LV]D´ MHVW SRMFLHP ]DF]HUSQLW\P ] ELRORJLL QLV]D HNRORJLF]QD MHVW SR]\FM SRSXODFML GDQHJR JDWXQNX Z
biocenozie. Problem nisz w GA polega na stosowaniu takich operatorów genetycznych i metod selekcji, które
XPR*OLZL XWU]\P\ZDQLH VL RVREQLNyZ SRSXODFML QD ORNDOQ\FK RSWLPDFK >@

PD ]PQLHMV]\ü ]áR*RQRü REOLF]HQLRZ RSHUDWRUD VHOHNFML =DSURSRQRZDQ\
operator, nazwany XQLZHUVDOQ\P JáRVRZDQLHP (ang. universal suffrage), ma za
]DGDQLH XPR*OLZLDü SRSXODFML ]DVLHGODQLH Z VWDQLH UyZQRZDJL ZV]\VWNLFK
V]F]\WyZ ORNDOQ\FK -HVW ZWHG\ V]DQVD *H ORNDOQH RSWLPD R]QDF]DMFH IRUPXá\
RSLVXMFH QLHOLF]QLH UHSUH]HQWRZDQH SU]\NáDG\ ]RVWDQ ]QDOH]LRQH 1RZD PHWRGD
VHOHNFML Z GX*\P VWRSQLX XZ]JOGQLD WR LOH SU]\NáDGyZ SRNU\ZD GDQD IRUPXáD
=Dáy*P\ *H Z SRSXODFML P(t) jest r IRUPXá ϕ i (i=1, ..., r REHMPXMF\FK GDQ\
SU]\NáDG ξ 3U]\NáDGRZL ξ PR*QD SU]\SLVDü NRáR UXOHWNL SRG]LHORQH QD r sektorów,
] NWyU\FK ND*G\ RGSRZLDGD IRUPXOH ϕ i L PD SRZLHU]FKQL SURSRUFMRQDOQ GR
ZDUWRFL p i :
I ϕ
L
S = Sϕ
=
L
L
I ϕ
(4)
N
∑
ϕ ∈5
ξ
N
gdzie f(ϕ j MHVW SU]\VWRVRZDQLHP UHJXá\ j, a R(ξ MHVW ]ELRUHP ZV]\VWNLFK IRUPXá
REHMPXMF\FK SU]\NáDG ξ : >@ VWRVRZDQR QDVWSXMF IXQNFM RFHQ\ IRUPXá
−αZ
I ϕ
= + $]
β
H + '
(5)
gdzie w i z V PLDUDPL VSyMQRFL consistency L SURVWRW\ VLPSOLFLW\ IRUPXá\ ϕ,
natomiast α, β, A i D V SDUDPHWUDPL ]GHILQLRZDQ\PL SU]H] X*\WNRZQLND PDM
ZDUWRFL ] SU]HG]LDáX >@ ]Z\NOH D

VHOHNFML 8GDáR VL ]UHGXNRZDü ]áR*RQRü REOLF]HQLRZ GR U]GX 2M)+O(N⋅M),
gdzie M ± OLF]HEQRü SRSXODFML N ± OLF]ED SR]\W\ZQ\FK SU]\NáDGyZ
:F]HQLHMV]H PHWRG\ GDZDá\ ]áR*RQRü REOLF]HQLRZ U]GX 2N 2 ⋅M).
System REGAL [17] testowano dla sztucznie zdefiniowanego zadania. Celem
HNVSHU\PHQWyZ E\áR VSUDZG]HQLH F]\ ]DSURSRQRZDQD PHWRGD SR]ZROL QDXF]\ü
VL QLHOLF]QLH UHSUH]HQWRZDQ\FK G\VMXQNWRUyZ JG\ LQQH V OLF]QLH
UHSUH]HQWRZDQH =DVWRVRZDQR SU]\NáDGyZ SR]\W\ZQ\FK L QHJDW\ZQ\FK
LFK SRSUDZQ\ RSLV ZLQLHQ VNáDGDü VL ] F]WHUHFK G\VMXQNWRUyZ ϕ 1 reprezentowany
SU]H] SU]\NáDGyZ ϕ 2 przez 167, ϕ 3 przez 56 i ϕ 4 SU]H] : SRGDQ\P FLJX
XF]F\P LVWQLDá WH* LQQ\ G\VMXQNWRU Z PLHMVFH F]ZDUWHJR ϕ 4 NWyU\ QLH(OH
SRNU\ZDá ϕ 4 L E\á UHSUH]HQWRZDQ\ SU]H] SU]\NáDGyZ 6\VWHP F]DVDPL
]QDMGRZDá WR GUXJLH UR]ZL]DQLH ] ϕ 4 ’) zamiast zamierzonego pierwszego (z ϕ 4 ).
W REGAL’u zastosowano PGA ZV]\VWNLH Z]á\ SRáF]RQH V Z KLSHUNRVWN
2VREQLNL PRJ PLJURZDü SRPLG]\ Z]áDPL &HFK FKDUDNWHU\VW\F]Q V\VWHPX
MHVW WR *H SR]ZDOD RQ QD Z\EyU SRPLG]\ GZLHPD VNUDMQ\PL V\WXDFMDPL
jednoczesne uczenie tylko jednego dysjunktora, a jednoczesne uczenie wszystkich
dysjunktorów.
: W\P FHOX ]DLPSOHPHQWRZDQD MHVW VWUDWHJLD GáXJRWHUPLQRZHJR GRVWUDMDQLD
nazywana ‘Torysi-i-Wigowie’ (ang. Tories-and-Whigs :]Há W\SX Tory zawsze
F]HND QD SRZVWDQLH VWDELOQHM L GREUHM SRSXODFML REHMPXMFHM PR*OLZLH ZV]\VWNLH
SR]\W\ZQH SU]\NáDG\ GRFHORZHJR SRMFLD 1DWRPLDVW Z]Há W\SX Whig G]LDáD Z
LQQ\ VSRVyE MHOL SU]H] ]DGDQ OLF]E JHQHUDFML QDMOHSV]\ RVREQLN QD GDQ\P Z(OH
QLH ]PLHQL VL WR ]DNáDGD VL *H Z]Há ]QDOD]á F]FLRZH UR]ZL]DQLH ϕ. To
UR]ZL]DQLH MHVW ]DSDPLW\ZDQH SR F]\P QDVWSXMH SRQRZQH ]DLQLFMRZDQLH GA
QD W\P Z(OH -HGQDN*H SU]\NáDG\ REHMPRZDQH SU]H] ϕ V XVXZDQH ]H ]ELRUX
SU]\NáDGyZ XF]F\FK *HQHURZDQD MHVW QRZD SRSXODFMD IRUPXá UR]SRF]\QD VL
QRZD HZROXFMD DOH GRW\F]\ RQD W\ONR SU]\NáDGyZ QLH REMW\FK SU]H] ]QDOH]LRQH
F]FLRZH UR]ZL]DQLH 3LHUZV]H Z\QLNL X]\VNDQH GOD V]WXF]Q\FK ]DGD V
]DFKFDMFH DOH V\VWHP Z\PDJD GDOV]\FK SUDF ]ZáDV]F]D QDG QRZ\PL VWUDWHJLDPL
ewolucyjnymi.
5.2. Pozyskiwanie wiedzy z baz danych: Hierarchiczny GA
,VWQLHMFH ED]\ GDQ\FK ]DZLHUDM PQyVWZR GDQ\FK $QDOL]D GDQ\FK ]DZDUW\FK
ZGX*HM ED]LH ZLHG]\ SR]ZROLáDE\ QD VIRUPXáRZDQLH SHZQ\FK UHJXODUQRFL F]\
SUDZLGáRZRFL Z\VWSXMF\FK SRPLG]\ ]DSDPLWDQ\PL GDQ\PL :\NRU]\VWDQLH
SHáQHM LQIRUPDFML ]DZDUWHM Z W\FK ED]DFK RUD] VIRUPXáRZDQLH XNU\WHM Z QLFK
ZLHG]\ ]Z\NOH SU]HNUDF]D PR*OLZRFL SHUFHSFML F]áRZLHND &HOHP SRSXODUQHM
ostatnio dziedziny, nazywanej Data Mining (pozyskiwanie wiedzy z baz danych
F]\ WH* odkrywanie wiedzy) jest opracowanie metod automatycznego,

LQGXNF\MQHJR ZQLRVNRZDQLD ] LVWQLHMF\FK ED] GDQ\FK ,QDF]HM PyZLF FKRG]L R
Z\NU\ZDQLH LQWHUHVXMF\FK L X*\WHF]Q\FK Z]RUFyZ LVWQLHMF\FK Z ED]LH GDQ\FK
>@ 1DMEDUG]LHM SR*GDQ SRVWDFL SUH]HQWDFML RGNU\WHM ZLHG]\ V UHJXá\ if x then
y SRQLHZD* V RQH QDMEOL*V]H OXG]NLHM SHUFHSFML ZLHG]\ QDGDM VL GREU]H GR
stosowania w systemach ekspertowych.
: XF]HQLX VL QD SRGVWDZLH SU]\NáDGyZ LQGXNRZDQD UHJXáD KLSRWH]D E\áD QD
RJyá GREUD MHOL SRNU\ZDáD PR*OLZLH GX* F]ü SU]\NáDGyZ : odkrywaniu
wiedzy QDOH*\ Z\JHQHURZDü UHJXá\ NWyUH EG X*\WHF]QH W]Q EG RQH
ZVND]\ZDü SHZQH RJyOQH WUHQG\ L NRUHODFMH DOH QLH PXV] E\ü SUDZG]LZH GOD
ZV]\VWNLFK GDQ\FK ]DZDUW\FK Z ED]LH *G\E\P\ JHQHURZDOL UHJXá\ SUDZG]LZH
GOD MDN QDMZLNV]HM F]FL ED]\ RWU]\P\ZDOLE\P\ UHJXá RJyOQ DOH
QLHSU]\GDWQ QS FHQD ZV]\VWNLFK SURGXNWyZ MHVW GRGDWQLD
2GNU\ZDQLH UHJXá PR*QD VIRUPXáRZDü MDNR SURFHV SU]HV]XNLZDQLD DQJ
search ]DWHP PR*QD SRNXVLü VL R VWRVRZDQLH GA GR UR]ZL]\ZDQLD W\FK
SUREOHPyZ 'X*\P SUREOHPHP MHVW WX VIRUPXáRZDQLH IXQNFML SU]\VWRVRZDQLD
RFHQLDMFHM SRMHG\QF]H UHJXá\ OXE WH* ]HVWDZ\ UHJXá &LHNDZH SRGHMFLH
SROHJDMFH QD áF]HQLX JHQHURZDQLD SRMHG\QF]\FK ÄGREU\FK´ UHJXá ]
JHQHURZDQLHP ÄGREU\FK´ ]HVWDZyZ UHJXá RPyZLRQH MHVW Z SUDF\ >@
Zastosowany jest tu hierarchiczny GA SRND]DQ\ QD 5\VXQNX 6NáDGD VL RQ ]
GZyFK SR]LRPyZ 1D SR]LRPLH QL*V]\P XUXFKDPLDQ\ MHVW UyZQROHJá\ DOJRU\WP
genetyczny (PGA NWyU\ PD ]D ]DGDQLH Z\EUDü ÄGREUH´ SRMHG\QF]H UHJXá\
VSRUyG ZV]\VWNLFK PR*OLZ\FK 'RSLHUR ] QLFK WZRU]RQH V ]HVWDZ\ UHJXá NWyUH
HZROXXM QD SR]LRPLH Z\*V]\P 3R]LRP QL*V]\ MHVW ]UHDOL]RZDQ\ MDNR
drobnoziarnisty PGA ]DWHP GX*D OLF]ED VWRVXQNRZR PDáR OLF]Q\FK GHPyZ
ewoluuje równolegle. Dla GA Z\*V]HJR SR]LRPX ]DáR*RQR VWDá OLF]E
SRMHG\QF]\FK UHJXá Z MHGQ\P ]HVWDZLH
1DMOHSV]\ ]HVWDZ UHJXá
*$
(ZROXFMD ]HVWDZyZ
UHJXá
=ELyU ]HVWDZyZ UHJXá
1DMOHSV]H UHJXá\
*$ *$ *$Q
(ZROXFMD UHJXá
$OJRU\WP
*HQHW\F]Q\
Z\VRNLHJR
SR]LRPX
=ELyU PR*OLZ\FK SRMHG\QF]\FK UHJXá
5yZQROHJá\
$OJRU\WP
*HQHW\F]Q\
QLVNLHJR
SR]LRPX
Rysunek 1 6FKHPDW G]LDáDQLD KLHUDUFKLF]QHJR
GA
3U]\NáDG [18]:
Niech baza danych zawiera tygodniowe dane o
VSU]HGD*\ SURGXNWyZ Z FLJX W\JRGQL
]DZLHUDMFH WDNLH LQIRUPDFMH MDN FHQD
ZLHONRü VSU]HGD*\ GRVWDZFD SURPRFMD LWS
RUD] LQIRUPDFMH R SRJRG]LH UHGQLD
W\JRGQLRZD ZLOJRWQRü PLQLPDOQD L
PDNV\PDOQD WHPSHUDWXUD OLF]ED VáRQHF]Q\FK
JRG]LQ .D*GH SROH Z ED]LH PR*H E\ü
postrzegane jako funkcja produktu i czasu, z
Z\MWNLHP GDQ\FK R SRJRG]LH ± WH V IXQNFM
W\ONR F]DVX :DUWRFL SyO PRJ E\ü OLF]ERZH
FHQD OXE W\SX Z\OLF]HQLRZHJR SURPRFMD :DUWRFL OLF]ERZH V QRUPDOL]RZDQH
WDN E\ LFK ZDUWRü UHGQLD Z\QRVLáD ]HUR D ZDULDQFMD MHGHQ 3ROD NWyU\FK ZDUWRFL

PRJ E\ü Z ]DVDG]LH IXQNFM LQQ\FK SyO V SRODPL ]DOH*Q\PL QS RJyOQD ZLHONRü
VSU]HGDQHJR SURGXNWX : SU]\NáDG]LH SU]\MWR *H UHJXáD EG]LH SRVWDFL if ... then
L WZRU] M WU]\ F]FL
Specyfikacja (ang. specificity) (S) – informuje, czego (jakiego produktu) dotyczy
GDQD UHJXáD MHVW WR SU]HGPLRW RGQLHVLHQLD
3U]HVáDQND UHJXá\ (ang. conditional clauses) (W1, W2, ..., Wn ±V WR NODX]XOH
ZDUXQNyZ ]DNáDGDP\ *H PRJ E\ü SRáF]RQH RSHUDWRUHP ORJLF]Q\P $1'
.RQNOX]MD UHJXá\ (ang. predictive clause) (K) – klauzula konkluzji.
2JyOQD SRVWDü UHJXá\ WR
S IF W1 AND W2 AND ... AND Wn THEN K (7)
Specyfikacja S PR*H RGQRVLü VL GR MHGQHJR SURGXNWX EG( GR ZV]\VWNLFK
produktów; w konkretnym tygodniu, lub w przedziale czasu, itp. (np. dla produktu
x w przedziale czasu [40÷50] zachodzi ...). Klauzule warunków Wi RGQRV] VL GR
SyO GDQ\FK L LFK ]QRUPDOL]RZDQ\FK ZDUWRFL ] XZ]JOGQLHQLHP F]DVX QS
FHQDMDEáNDG]LVLDM⋅FHQDSRPDUDF]HRVWDWQLBW\G]LH
Konkluzja K MHVW SRMHG\QF] NODX]XO R WDNLHM VDPHM SRVWDFL MDN NODX]XOH
ZDUXQNyZ DOH PXVL VSHáQLDü MHGHQ ZDUXQHN MHGQR ] SyO Z NODX]XOL PXVL E\ü
NDWHJRUL ]DOH*Q Z ED]LH GDQ\FK
/ $OJRU\WP JHQHW\F]Q\ QL*V]HJR SR]LRPX
3R]RVWDMH SUREOHP ] RFHQ SU]\VWRVRZDQLD UHJXá\ 0R*QD SRZLHG]LHü *H LGHDOQD
UHJXáD SRZLQQD E\ü LQWHUHVXMFD VWRVRZDOQD GRNáDGQD LWS >@
Niech GRNáDGQRü UHJXá\ α (accuracy EG]LH ]GHILQLRZDQD MDNR
_& ∩ 3_
α =
(8)
_&_
gdzie C R]QDF]D WH SXQNW\ Z ED]LH GOD NWyU\FK ZDUXQNL UHJXá\ V SUDZG]LZH P
zbiór punktów w bazie, dla których konkluzja jest prawdziwa.
Natomiast ]DVLJ UHJXá\ γ (coverage ]GHILQLRZDQ\ MHVW QDVWSXMFR
_& ∩ 3_
γ =
(9)
_ 3_
'OD RFHQ\ UHJXá\ ZD*Q\ SRZLQLHQ E\ü MHM ]DVLJ L GRNáDGQRü DOH UyZQLH*
UHJXáD EG]LH W\P OHSV]D LP ZLNV]H EG]LH PLDáD VWDW\VW\F]QH ]QDF]HQLH 3 0LDU
VWDW\VW\F]QHJR ]QDF]HQLD UHJXá\ PR*H E\ü MHM SRSUDZQRü correction): a = |P|/|D|,
gdzie D MHVW G]LHG]LQ UHJXá\ _D_ MHVW OLF]E ZV]\VWNLFK NRQNOX]ML :VSyáF]\QQLN
WHQ PyZL QD LOH EDUG]LHM SUDZGRSRGREQH MHVW *H NRQNOX]MD UHJXá\ MHVW SUDZG]LZD
NLHG\ ZDUXQNL V SUDZG]LZH 2JyOQLH UHJXá\ VWRVXMFH VL GR ZLNV]HM F]FL ED]\
3 .D*GD UHJXáD NWyUD MHVW SUDZG]LZD GOD FDáHM ED]\ GDQ\FK PD α = γ DOH ]D]Z\F]DM MHVW RQD QLHX*\WHF]QD

GDQ\FK V X*\WHF]QH DOH F]VWR EDUG]LHM LQWHUHVXMFH PRJ RND]Dü VL UHJXá\ NWyUH
VWRVXM VL GR SRV]F]HJyOQHJR SURGXNWX =ZáDV]F]D EG]LH WDN Z RGQLHVLHQLX GR
UHJXá SUHG\NF\MQ\FK =DWHP IXQNFMD SU]\VWRVRZDQLD SRZLQQD SUHPLRZDü UHJXá\
zarówno ze wzrostem |C∩P| jak i |C’∩P’|, przy czym C’ jest zbiorem punktów nie
QDOH*F\FK GR C, P ± ]ELRUHP SXQNWyZ QLH QDOH*F\FK GR P. Przystosowanie
SRMHG\QF]HM UHJXá\ ]GHILQLRZDQH MHVW MDNR NRPELQDFMD PLDU\ MHM MDNRFL L
RJyOQRFL 6WRVRZDQD Z SUDF\ >@ IXQNFMD MHVW VSDUDPHWU\]RZDQD FR SR]ZDOD QD
XZ]JOGQLDQLH Z Uy*Q\P VWRSQLX GZyFK F]\QQLNyZ 1DMOHSV]\ PRGHO MDNL XGDáR
VL DXWRURP ]QDOH(ü WR
⎛ _& ∩
3_
⎞
= + ∩ + + ∩ ⎜α − ⎟
(10)
⎝
_&
_ ⎠
I ORJ _& 3 _ ORJ _& 3 _
W GA QLVNLHJR SR]LRPX VWRVRZDQH V QDVWSXMFH RSHUDWRU\ JHQHW\F]QH
*HQHURZDQLH UHJXá: Losowany jest przedmiot odniesienia (specificity), pewna
liczba klauzul warunków oraz klauzula konkluzji (wymuszane jest, by konkluzja
]DZLHUDáD MHGQR SROH ]DOH*QH 2SHUDWRU\ V SDUDPHWU\F]QLH XNLHUXQNRZDQH QD
SHZQH VSHFMDOQH ZDUWRFL , WDN SU]HGPLRW RGQLHVLHQLD ³for all time” jest
ORVRZDQ\ ] ]DGDQ\P SUDZGRSRGRELHVWZHP L W\ONR Z SU]\SDGNX QLH
Z\ORVRZDQLD JR EG]LH JHQHURZDQ\ ORVRZ\ SU]HG]LDá F]DVX 3RGREQLH
QDMEDUG]LHM SUDZGRSRGREQH ZDUWRFL VWDá\FK PQR*HQLD L F]DVX RSy(QLHQLD Z
NODX]XODFK Z\QRV] ]HUR
Mutacja MHVW XNLHUXQNRZDQD E\ F]FLHM ]PLHQLDáD VNáDGQLNL UHJXá\ QD SHZQH
VSHFMDOQH ZDUWRFL 'OD ]PLDQ\ ZDUWRFL QXPHU\F]Q\FK QLH PD NRGRZDQLD
ELQDUQHJR VWRVRZDQD MHVW PXWDFMD SHá]DMFD DQJ creep =PLDQD ZDUWRFL
Z\OLF]HQLRZ\FK QDVWSXMH SRSU]H] ]DVWSLHQLH VWDUHM ZDUWRFL Z\ORVRZDQ QRZ
Mutacja przedmiotu odniesienia (specificity UHJXá\ REHMPXMH ]PLDQ SU]HG]LDáX
czasu lub wyspecyfikowanego produktu. Mutacja klauzul to zmiana pola danych,
GR NWyU\FK VL RGQRVL GDQD NODX]XOD ]PLDQD QLHUyZQRFL LWS 'RGDWNRZ\ W\S
PXWDFML REHMPXMH XVXQLFLH RUD] GRGDQLH ORVRZR Z\EUDQHM NODX]XOL ZDUXQNX
3RZVWDáD UHJXáD MHVW DQDOL]RZDQD L ZV]\VWNLH SRGZyMQH NODX]XOH V ] QLHM XVXZDQH
Crossover RSHUDWRU NU]\*RZDQLD SURGXNXMH SRMHG\QF]HJR SRWRPND ] GZyFK
URG]LFyZ 6WRVXMH VL XNLHUXQNRZDQH MHJR G]LDáDQLH WDN DE\ SUHIHURZDQ\ E\á
Z\EyU PDWHULDáX JHQHW\F]QHJR RG MHGQHJR URG]LFD 3U]HGPLRW RGQLHVLHQLD MHVW
EUDQ\ RG MHGQHJR SDUWQHUD ND*GD NODX]XOD ZDUXQNX URG]LFyZ MHVW UR]SDWU\ZDQD Z
celu dodania jej do potomka. Konkluzja brana jest od jednego z rodziców lub jest
áF]HQLHP NODX]XO NRQNOX]ML URG]LFyZ 3RGZyMQH NODX]XOH V XVXZDQH ] UHJXá
Reprodukcja ZLQQD ]DSHZQLü ]QDOH]LHQLH ORNDOQ\FK RSWLPyZ =DVWRVRZDQR
GUREQR]LDUQLVW VWUXNWXU SRSXODFML 2VREQLNL GR UHSURGXNFML L NU]\*RZDQLD

Z\ELHUDQH V PHWRG WXUQLHMRZ 4 ELQDUQ 3RWRPHN MHVW PXWRZDQ\ L RFHQLDQ\ SR
F]\P ]DVWSXMH URG]LFD MHOL MHVW OHSV]\ 3R ]DGDQHM OLF]ELH JHQHUDFML QDMOHSV]D
UHJXáD MHVW ]DFKRZ\ZDQD GOD GA Z\*V]HJR SR]LRPX L SURFHV MHVW SRZWDU]DQ\
/ $OJRU\WP JHQHW\F]Q\ Z\*V]HJR SR]LRPX
-HVW WR HWDS JHQHURZDQLD ]HVWDZX UHJXá 3RVWDü UHJXá\ MHVW WD VDPD FR QD QLVNLP
SR]LRPLH DOH QDOH*\ ]GHILQLRZDü QRZ IXQNFM SU]\VWRVRZDQLD RGSRZLHGQL GOD
]HVWDZX UHJXá FKRü QDGDO MDNRü SRMHG\QF]HM UHJXá\ MHVW EDUG]R ZD*QD 3U]\MWD
Z RPDZLDQHM SUDF\ IXQNFMD Z ]DPLHU]HQLX PD áF]\ü Z VRELH MDNRü SRMHG\QF]\FK
UHJXá L MDNRü FDá\FK ]HVWDZyZ UHJXá : W\P FHOX ]GHILQLRZDQR Uy*QLF SRPLG]\
UHJXáDPL Z\QRVL GOD UHJXá FDáNRZLFLH LQQ\FK L GOD UHJXá LGHQW\F]Q\FK
=HVWDZ UHJXá MHVW RFHQLDQ\ SRSU]H] PQR*HQLH SU]\VWRVRZDQLD ND*GHM UHJXá\ ] WHJR
]HVWDZX SU]H] VXP Uy*QLF WHM UHJXá\ ] ND*G LQQ UHJXá Z W\P ]HVWDZLH
Operatory genetyczne
3RSXODFMD SRF]WNRZD MHVW JHQHURZDQD ORVRZR 3R]RVWDáH RSHUDWRU\ WR
Mutacja ± ]UHDOL]RZDQD MDNR Z\EyU ZJ UR]NáDGX GZXPLDQRZHJR SHZQHM OLF]E\
UHJXá L ]DVWSLHQLH LFK ORVRZR Z\EUDQ\PL UHJXáDPL
.U]\*RZDQLH ± NRPELQDFMD UHJXá ] GZyFK ]ELRUyZ URG]LFLHOVNLFK
Selekcja – metoda turniejowa.
(ZROXFMD WUZD ]DGDQ OLF]E LWHUDFML : RPDZLDQ\P SU]\NáDG]LH ]DGDQLHP GA na
W\P SR]LRPLH E\áR ]QDOH]LHQLH GREUHJR SRG]ELRUX SLFLX UHJXá VSRUyG
SRGVWDZRZHJR ]ELRUX UHJXá 3U]\NáDG Z\SURGXNRZDQHM UHJXá\ WR
'OD MDEáHN ]áRWH GHOLFMH Z FLJX RVWDWQLFK W\JRGQL MHOL UHGQLH QDVáRQHF]QLHQLH Z JRG]LQDFK SOXV
UD]\ FHQD GHWDOLF]QD MHVW ZLNV]H QL* WR RJyOQD ZDUWRü VSU]HGD*\ MDEáHN MHVW ZLNV]D RG
funtów.
: SU]HGVWDZLRQ\P SRGHMFLX SR]LRP Z\*V]\ GA QLH E\á Z VSU]*RQ\ ]
SR]LRPHP QL*V]\P :\GDMH VL *H SU]HND]\ZDQLH LQIRUPDFML ]ZURWQHM ] SR]LRPX
Z\VRNLHJR GR SR]LRPX QL*V]HJR PRJáRE\ SRSUDZLü IXQNFMRQRZDQLH V\VWHPX
6. GA w zadaniu doboru odpowiedniego zestawu cech
1LH]DOH*QLH RG Z\EUDQHM PHWRG\ DXWRPDW\F]QHJR XF]HQLD VL 11 ,' LWS
przygotowanie odpowiedniego zestawu cech jest zadaniem istotnym. System
SRZLQLHQ Z\NRU]\VW\ZDü PR*OLZLH QDMPQLHMV] OLF]E FHFK SR]ZDODMF QD
SRSUDZQH XF]HQLH VL 8Z]JOGQLDQLH FHFK NWyUH QLH PDM ZáDVQRFL
UR]Uy*QLDMF\FK Z\GáX*D SURFHV REOLF]HQLRZ\ QLH ]ZLNV]DMF SRSUDZQRFL
XF]HQLD = GUXJLHM VWURQ\ G*F GR PLQLPDOL]DFML OLF]E\ FHFK QLH PR*QD
4 : PHWRG]LH WXUQLHMRZHM ELQDUQHM ] GZyFK Z\ORVRZDQ\FK RVREQLNyZ Z\ELHUDQ\ MHVW WHQ NWyUHJR ZDUWR ü
przystosowawcza jest lepsza.

]UH]\JQRZDü ] FHFK LVWRWQ\FK GOD ZáDFLZHJR UR]SR]QDQLD
'R Z\ERUX RGSRZLHGQLHJR ]HVWDZX FHFK PR*QD ] SRZRG]HQLHP VWRVRZDü
algorytm genetyczny. GA PR*H ]DUyZQR SU]HSURZDG]Lü VHOHNFM FHFK MDN L
VNRQVWUXRZDü QRZH FHFK\ EGFH NRPELQDFM W\FK Z\EUDQ\FK FR Z HIHNFLH
MHV]F]H ]PQLHMV]D OLF]E NRQLHF]Q\FK FHFK GR DQDOL]RZDQLD SU]H] V\VWHP XF]F\
VL : >@ PR*QD ]QDOH(ü SU]\NáDG ]DVWRVRZDQLD GA do przygotowania danych
GOD WDNLFK DOJRU\WPyZ MDN ,' F]\ & 'DQH ZHMFLRZH GOD V\VWHPX VWDQRZL
]ELyU PR*OLZ\FK FHFK =DLPSOHPHQWRZDQR RGG]LHOQLH GZD QLH]DOH*QH PRGXá\
VWRVXMFH GA, jeden, nazwijmy go GA–selektor PD ]D ]DGDQLH Z\EUDü WH FHFK\
NWyUH V LVWRWQH ] SXQNWX ZLG]HQLD ]DGDQLD UR]SR]QDZDQLD GUXJL WR GA–
konstruktor MHJR ]DGDQLH WR VWZRU]HQLH QRZ\FK FHFK EGF\FK NRPELQDFM FHFK
ZHMFLRZ\FK 1D ZHMFLH GA–konstruktora PR*QD SRGDü ]DUyZQR VXURZ\ ]HVWDZ
FHFK EG]LH G]LDáDá VDP EH] GA–selektora) jak i ten wybrany przez GA–selektor
JG\ ZáF]RQH V RED PRGXá\ 0RGXá\ WH VWRVXM LQQ UHSUH]HQWDFM
chromosomów. GA–selektor RSHUXMH QD RVREQLNDFK EGF\FK SRG]ELRUHP
PR*OLZ\FK FHFK =QDQD MHVW OLF]ED ZV]\VWNLFK FHFK ]DWHP HIHNW\ZQH EG]LH
kodowanie osobnika na tylu bitach, ile jest cech. Jedynka na danej pozycji
R]QDF]D *H GDQD FHFKD MHVW ZáF]RQD GR ]HVWDZX Z\EUDQ\FK FHFK ]HUR ±
HOLPLQDFM FHFK\ 3URVWH RSHUDWRU\ PXWDFML L NU]\*RZDQLD PRJ E\ü WX áDWZR
stosowane. GA–konstruktor PXVL Z\NRU]\VW\ZDü LQQ UHSUH]HQWDFM 1RZH FHFK\
V WZRU]RQH MDNR NRPELQDFMD LVWQLHMF\FK &HFK\ PDMFH ZDUWRFL U]HF]\ZLVWH
PR*QD áF]\ü SRSU]H] VWRVRZDQLH SRGVWDZRZ\FK RSHUDWRUyZ DU\WPHW\F]Q\FK
&KURPRVRP PD ]PLHQQ GáXJRü 1DWXUDOQ UHSUH]HQWDFM GOD WDNLFK ]DGD MHVW
struktura drzewiasta (Rysunek 2).
=DVWRVRZDQR WX NU]\*RZDQLH MDN Z W]Z programowaniu genetycznym,
]DSURSRQRZDQ\P SU]H] .R] >@ RUD] ± GOD ]DFKRZDQLD NRQLHF]QHM
Uy*QRURGQRFL ± PXWDFM MDNR ORVRZ ]PLDQ RSHUDWRUD OXE FHFK\ QD LQQ\ RSHUDWRU
OXE FHFK ] GRSXV]F]DOQHJR ]ELRUX 2ED PRGXá\ Z\NRU]\VWXM W VDP SURFHGXU
RFHQ\ SU]\VWRVRZDQLD RVREQLNyZ 3R Z\EUDQLX SRG]ELRUX FHFK QDVWSXMH
PRG\ILNDFMD GDQ\FK WUHQLQJRZ\FK SRSU]H] XVXZDQLH LOXE GRGDQLH ] SU]\NáDGyZ
ZDUWRFL XVXQLW\FK LOXE VNRQVWUXRZDQ\FK DWU\EXWyZ 1DVWSQLH XUXFKDPLDQ\ MHVW
algorytm ID3 (lub C4.5) do tworzenia drzewa decyzyjnego w oparciu o
]PRG\ILNRZDQH SU]\NáDG\ XF]FH 8WZRU]RQH GU]HZR MHVW RFHQLDQH ELRUF SRG
XZDJ MHJR ]GROQRFL NODV\ILNXMFH QD GDQ\FK WHVWRZ\FK 5\VXQHN

&HFKDB
&HFKDB
*$VHOHNWRU
1LH
.RQLHF"
7DN
)
±
)
=ELyU
ZV]\VWNLFK
FHFK
*$NRQVWUXNWRU
2FHQD ]ELRUyZ
FHFK
W
)
) )
Rysunek 2. Reprezentacja
RVREQLND VáDGD VL ] FHFK
{(F1+(F4∗F1–F2)); F3}
=ELyU
Z\EUDQ\FK
FHFK
=ELyU
SU]HWZRU]RQ\FK
FHFK
Rysunek 3 6FKHPDW V\VWHPX XF]FHJR VL
cech przez GA
,'&
1DMOHSV]\
]ELyU FHFK
] ZVWSQ\P GRERUHP
Algorytm testowano dla zadania rozpoznawaniu obrazów: wybrano losowo 200
wektorów po 8 cech z wybranego obszaru obrazka (30x30 pikseli), które
SRG]LHORQR QD UyZQH F]FL WUHQLQJRZ L WHVWRZ GDQ\FK Z\NRU]\VWDQR GR
LQGXNFML GU]HZ GR Z\ERUX SRG]ELRUX FHFK 6WRVRZDQR QDMSLHUZ PRGXá
VHOHNFML Sy(QLHM PRGXá NRQVWUXNFML GA-selektor ]UHGXNRZDá OLF]E FHFK GR R
50%), GA-konstruktor GDOHM ]UHGXNRZDá GR FHFK GZLH SRMHG\QF]H FHFK\ RUD]
WU]HFLD EGFD NRPELQDFM ZV]\VWNLFK F]WHUHFK ,QWHUHVXMFH MHVW *H Z\GDMQRü
UR]SR]QDZDQLD SRSUDZLáD VL Z VWRVXQNX GR X]\VNLZDQHM EH] ZVWSQHJR
przetworzenia cech.
8ZDJLNRFRZH
1LQLHMV]D SUDFD PLDáD SRND]Dü X*\WHF]QRü DOJRU\WPyZ JHQHW\F]Q\FK Z
V]HURNR UR]XPLDQ\P DXWRPDW\F]Q\P XF]HQLX VL PDV]\Q 8]\VNLZDQH GRW\FKF]DV
Z\QLNL QLH V UHZHODF\MQH QLHPQLHM F]VWR SU]HZ\*V]DM WH X]\VNLZDQH
technikami bez GA :LGRF]QH MHVW WR ]ZáDV]F]D Z V\VWHPDFK NRPELQRZDQ\FK
gdzie GA V Z\NRU]\VW\ZDQH QD HWDSLH ZVWSQHJR SU]HWZDU]DQLD GDQ\FK OXE
GRSDVRZ\ZDQLD ]QDMGRZDQ\FK UR]ZL]D
,QWHUHVXMFH ]DVWRVRZDQLD GA do szeroko rozumianego automatycznego
XF]HQLD VL WR GRVWUDMDQLH OXE SURMHNWRZDQLH FDá\FK V\VWHPyZ LQWHOLJHQWQ\FK
Dotyczy to projektowania systemów opartych na sieciach neuronowych, logice
UR]P\WHM F]\ WH* SRSXODUQ\FK JLHU PHQHG*HUVNLFK Z NWyU\FK ]DGDQLHP GA jest
V]XNDQLH RSW\PDOQHM VWUDWHJLL > @ %G]LH WR SU]HGPLRWHP RGUEQHJR
opracowania.

LITERATURA
[1] Building Classification Models: ID3 and C4.5 in http://yoda.cis.temple.edu:8080/UGAIWWW/lectures95/
learn/C45/.
[2] Cantú-Paz E., A Survey of Parallel Genetic Algorithms, IlliGAL Report No. 97003, May 1997.
(http://GAL4.GE.UIUC.EDU).
[3] Davis L., Handbook of Genetic Algorithm, Van Nostrand Reinhold, New York.
[4] Goldberg D.E. (1989), Genetic Algorithms in Search, Optimization, and Machine Learning, Addison-Wesley
Publishing Company, Inc., 1989.
[5] Grefenstette J.J., Learning Decision Strategies with Genetic Algorithms, Proceedings of the Workshop on
Analogical and Inductive Inference, Lecture Notes in Artificial Intelligence 642, Springer Verlag, 35-50,
http://www.aic.nrl.navy.mil/ ~gref/papers.html.
[6] Heider H., Drabe T., Fuzzy System Design with a cascaded Genetic Algorithm, IEEE International
Conference on Evolutionary Computation (IEC-97), 1997.
[7] Herrera F., Lozano M., Generating Fuzzy Rules From Examples Using Genetic Algorithms SUDFD GRVWSQD Z
sieci http://decsai.ugr.es/~lozano/public.html.
[8] Knight L., Sen S., PLEASE: A Prototype Learning System Using Genetic Algorithms, Proceedings of the
Sixth International Conference on Genetic Algorithms (pp. 429-435), Pittsburgh, Pennsylvania USA, 1995,
(http://euler.mcs.utulsa.edu /~sandip/PLEASE.ps).
[9] Kot W., Konkurencja firm na rynku – gra symulacyjna 3UDFD PDJLVWHUVND :=, :\G]LDá ,QIRUPDW\NL L
=DU]G]DQLD 3ROLWHFKQLND :URFáDZVND :URFáDZ
[10]Koza J.,R., Genetic Programming, Cambridge, MA: MIT Press, 1992.
[11]Kozieja R., Zastosowanie Algorytmów genetycznych w modelowaniu ekonomicznym. Poszukiwanie
optymalnej strategii gry kierowniczej 3UDFD PDJLVWHUVND :=, :\G]LDá ,QIRUPDW\NL L =DU]G]DQLD
3ROLWHFKQLND :URFáDZVND :URFáDZ
[12].ZDQLFND + Genetic and Evolutionary Algorithms – an Overview SUDFD ]JáRV]RQD GR INFORMATICA –
An International Journal of Computing and Informatics, seria ‘An overview paper’., 1997.
[13].ZDQLFND + Evolutionary Approach to Artificial Neural Network Design – Good Way or Blind Alley,
MENDEL’97 III International Mendel Conference on Genetic, Optimization Problems, Fuzzy Logic, Neural
Networks, Rough Sets. Technical University of Brno, Brno, Czech Republic,str. 342-347, June 25-27, 1997.
[14]Medsker L.,R., Hybrid Intelligent Systems, Kluwer Akademic Publishers, Boston/Dordrecht/London, 1995.
[15]Michalewicz Z., Genetic Algorithms + Data structure = Evolution Programs, Springers Series Artificial
Intelligence., 1992.
[16]Mitchell T., M., Machine Learning, McGraw-Hill Companies, Inc., 1997.
[17]Neri F., Zini F. ,Learning Disjunctive Concepts with Distributed Genetic Algorithms, Dipartamento di
Informatica, Univ. di Torino, Italy http://www.dai.ed.ac.uk/groups/evalg/eag_local_copies_of_papers.body.
html.
[18]Radcliffe N.J., Surry P.D., Co-operation through Hierarchical Competition in Genetic Data Mining,
Edinburg Parallel Computing Centre, Scotland.
www.dai.ed.ac.uk/groups/evalg/eag_local_copies_of_papers.body.html
[19]Vafaie H., De Jong K., Genetic Algorrithms as a Tool for Restructuring Feature Space Representations,
Computer Science Department, George Mason University, 1995.www.cs.gmu.edu:80/research/gag/pubs.html.