Pricing American Options - an Important Fundamental Research in ...

An Exact Solution in Series Expansion Form
Optimal Exercise Price
S f (τ) = 2 √ π
e − 1 2 (γ−1)x− 1 4 (γ+1)2 τ
∫ ∞
η
2∫ √ τ τ
+
−
0
( )
φ n τ − η2
4ξ
[e 2 ∫ ∞
(γ+1)2 η 4
∞∑ 1
{e (γ+1)2 τ 4
n!
] 2−ξ
2
dξdη
[ n=0
e − (γ+1)η
4ξ
√ π
2 (γ + 1)√ τ − ηe (γ+1)2
4 τ
· e 2γ√ τ−η ξ erfc(ξ + (γ+1)
2
0
∫ ∞
0
e − (γ+1)
2 η
f n (2 √ τ − η ξ, η)e (γ−1)√ τ−η ξ−ξ 2 dξ
∫ ∞
0
f n (2 √ τ − η ξ, η)
}
√ τ − η)dξ
]
dη
IWIF-II www.swingtum.com/institute/IWIF PPT 53/68
Song-Ping Zhu, SMAS, April 26, 2007 0-52