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회귀분석 행렬
EXAMPLE 행렬 A, B에 대해 A+B를 구하라.
2
4 2
2
1 2
0
5 4
A , B A B
4
2 3
4
- 2 0 8
0 3
EXAMPLE 벡터 A, B에 대해 A+B를 구하시오.
2
2
0
a , b a b
4 4 8
▣합 성질
(1) ( A B)'
A'
B'
단, 행렬A, B는 합의 연산이 적합하다.
(2) tr( A B)
tr(
A)
tr(
B)
단, 행렬 A와 B는 차수가 같은 정방 행렬이다.
(3)결합법칙(associate law): ( A B)
C A ( B C)
4. 곱 연산
두 벡터를 곱하기 위하여 (열 벡터)x(행 벡터), (행 벡터)x(열 벡터)만 가능하다. 이는 곱의 적합
조건 때문이다. 행렬에서 곱의 적합 조건은 앞 행렬(벡터)의 열의 차수와 뒤 행렬 행의 차수가
동일해야 한다. 곱의 결과는 (앞 행렬의 행 차수)x(뒤 행렬의 열의 차수)인 행렬(벡터, 스칼라)
이다. [ i 번째 행]x[ j 번째 열]=[ ( i , j)
원소]
4.1 (행 벡터)x(열 벡터)
벡터의 곱은 앞 벡터의 열의 원소와 대응하는 뒤 벡터의 행의 원소의 곱을 더한 값을 적으면
된다. 곱이 가능하기 위해서는 앞 행의 차수와 열의 차수는 같아야 하며 행 벡터(1xp행렬)와 열
벡터(px1행렬) 곱은 스칼라(1x1행렬)이다.
a
x
x1
x2
p
a a a
a x a x a x
1 2 p
1 1 2 2
xp
p
p
ai
xi
i1
Sehyug Kwon, Dept. of Statistics,
HANNAM Universityhttp://wolfpack.hannam.ac.kr (5)