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회귀분석 행렬
AB
nq
a
a
11
b
b
11
n1
11
a
a
12
b
b
21
n2
21
a
a
1p
np
b
b
p1
p1
a
a
n1
b
11 1q
b
1q
a
a
n2
b
12 2q
b
2q
a
a
1p
np
b
b
pq
pq
p
이를 간편 기호로 표현하면 AB { a ik b kj } 이고, AB 의 차수는 n q 이다.
k 1
EXAMPLE 두 행렬의 곱을 구하시오. (
AB, BA 는 성립하지 않는다.)
2
0
A
1 1
,
0
2
1
0
1
0
2 0
2
1 0
B
0 1
2
1
1
0 1
2 2
A B
0 1
BA
1 1
1
1 0
1 2
2
3
0
1 1
1
3
1
1
0 2
4.5 곱 관련 성질
▣곱 성질
A
n
p
,
B
pq
(1) BA의 연산이 가능하더라도 일반적으로 AB BA이다.
(2) ( AB)'
B'
A'
이 성립한다. (단 곱의 연산이 적합한 경우 가능하다)
(3)A, B가 대칭 행렬이면
( AB)
BA
BA
(4) tr( AB)
tr(
BA)
단, AB 가 정방 행렬일 때만 성립한다.
▣곱 연산 법칙
(1)결합 법칙(Associate law): ( A B)
C A ( B C)
, ( AB)
C A(
BC)
ABC
(2)배분 법칙(Distribution law):
A(
B C)
AB AC
(3)교환 법칙(Communication law): ( A B)
( B A)
Sehyug Kwon, Dept. of Statistics,
HANNAM Universityhttp://wolfpack.hannam.ac.kr (8)