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論 文 誌 テンプレート
Ver.2009.1.16
論 文
直 並 列 補 償 方 式 を 用 いた DC-DC カンルトヴタの 開 発
学 生 員 折 川 幸 司
*
正 員 伊 東朁 淳浐 一
*
Development of a Series-Parallel Compensation-Type DC-DC Converter
Koji Orikawa * , Student Member, Jun-ichi Itoh * , Member
This paper proposes a novel DC-DC converter for a hybrid power supply using both a fuel cell and battery. The output voltage
is controlled by a series converter that regulates only the differential voltage between the fuel cell and the output. Although the
output power changes, the variation in the fuel cell current is suppressed by using a battery for the operation of the parallel
converter. The control strategy and circuit design adopted to achieve high efficiency are described in this paper. The experimental
results confirm that the proposed circuit achieves a maximum efficiency of 98.8% for a small differential voltage. In addition, the
power loss is analyzed to prove the validity of the proposed circuit.
キーワード:DC-DC カンルトヴタ, 燃 料 電 池 , 直 列 電 圧 補 償 , 並 列 電 流泴 補 償 , 損 失 解 析
Keywords:DC-DC converter, Fuel cells, Series voltage compensation, Parallel current compensation, Loss analysis
1. はじめに
近 年 , 携 帯 機 器 の 高 性 能 , 高 機 能 化 が 急 速 に 進 み, 電 力
消洑 費 量 が 急 増 している。 加 えて,これらの 機 器 は 長 時昷 間 の
動 作 が 要 求 されている。 携 帯 機 器 はトッセテリが 必 須 である
が,トッセテリの 大 容 量 化 は 小 型 化 , 軽 量 化 を 妨 げる。そこ
で, 従 来曹 のトッセテリよりも 長 時昷 間 運 転 が 可 能 な 燃 料 電 池 の
適 用 が 検 討 されている。しかし, 燃 料 電 池 は 化 学 反 応 を 利
用 しているため 負 荷 に 応 じて 高 速 に 発 電 電 力 を 制 御 するこ
とが 難 しい。また, 起 動 から 発 電 開 始 までの 起 動 時昷 間 が 長
い。そこで,トッセテリにより 負 荷 変 動 や 始 動 時昷 の 電 力 補 償
を 行 い, 燃 料 電 池 は 定 常 的 に 電 力 を 供 給 する,トッセテリと
燃 料 電 池 のハイノリッセドシケテムの 研 究 が 盛 んに 行 わわれて
いる (1)(2) 。このようなシケテムに 要 求 されることとして, 高
効 率 , 小 型 に 加 え, 燃 料 電 池 の 電 力 変 動 を 小 さくすること
が 燃 料 電 池 の 長 寿 命 化 の 観 点 から 重 要 である。
ハイノリッセドシケテムの 回 路 構 成 としては, 例 えば,2
電 源 の 間 に DC-DC カンルトヴタを 接 続 し, 負 荷 に 応 じて 2 電
源 間 のドワョヴネュヴを 制 御 し, 燃 料 電 池 から 直 接 負 荷 に 電
力 を 供 給 する 方 式 が 簡 単 である (3) 。しかし,この 方 式 は 電 流泴
平 滑 用 インルダェタが 原 因 で, 負 荷 変 動 時昷 にトッセテリの 電 流泴
応 答 が 遅 れ, 燃 料 電 池 の 電 力 変 動 が 急 峻 となる 問 題 がある。
一 方 , 高 効 率 を 実 現 する DC-DC カンルトヴタとして 直 列 補
償 方 式 が 提 案 されている (4) 。 従 来曹 では, 入 出 力 電 圧 の 関 係 に
かかわわらず 全 電 力 を 変 換 するが, 直 列 補 償 方 式 では 直 列 カ
*
長 岡 技 術 科 学 大 学
〒940-2188 新 潟 県 長 岡 市 上 富 岡 町 1603-1
Nagaoka University of Technology
1603-1, Kamitomioka, Nagaoka 940-2188, Japan
ンルトヴタにより 入 出 力 の 差 分 電 圧 のみを 入 力 電 圧 に 直 列 に
補 償 する。この 結 果 , 直 列 カンルトヴタの 変 換 容 量 を 小 さく
でき, 電 力 損 失 を 低 減浦 できる。 燃 料 電 池 は 負 荷 によって 電
圧 が 変 動 するが,その 変 動 分 を 直 列 カンルトヴタで 補 償 する。
しかし, 直 列 補 償 方 式 を 燃 料 電 池 のシケテムにそのまま 適
用 すると, 負 荷 電 流泴 がそのまま 燃 料 電 池 に 流泴 れるので, 寿
命 や 電 圧 変 動 の 問 題 が 生 じる。
本曓 論 文 では, 高 効 率 でかつ, 負 荷 が 変 動 しても, 燃 料 電
池 の 電 力 変 動 をゆゆるやかに 保 つことができる 電 力 シケテム
を 実 現 することを 目 的 として, 直 列 補 償 方 式 に 電 力 変 動 分
を 補 償 する 並 列 補 償 器 を 付 加 した 直 並 列 補 償 方 式 の 燃 料 電
池 用 DC-DC カンルトヴタを 提 案 する (5) 。 直 並 列 補 償 の 考 え 方
は 交 流泴 の 無 停 電 電 源 装 置 では 提 案 されている (6)(7) が 燃 料 電
池 とトッセテリを 暼 する 2 電 源 の DC-DC カンルトヴタ (8) への 応
用 は 著 者 らの 知 る 限 りない。
ここでは,まず 提 案 回 路 の 直 列 電 圧 補 償 の 基 本曓 原 理 につ
いて 述 べ, 次 に 負 荷 変 動 時昷 の 並 列 カンルトヴタによる 電 流泴 制
御 について 述 べる。さらに, 提 案 回 路 の 設 計 指 針 や 適 用 範
囲 を 明 確 にし, 特 に 回 路 動 作 で 重 要 となるインルダェタの 設
計 方 法沵 を 明 らかにする。 最暷 後 に, 実 機 検 証 を 行 い, 発 生 損
失 について 詳 細 な 解 析 を 行 い, 実 験 結 果 の 妥 当 性 と 高 効 率
が 得 られるメィニゲムを 明 らかにする。 実 機 検 証 では, 期曋
待 通 り 燃 料 電 池 電 圧 と 目 標 出 力 電 圧 が 近 い 領 域 で 最暷 高 効 率
98.8%を 達 成 しており, 電 流泴 変 動 補 償 も 所 望曇 の 動 作 を 得 てい
る。ここでは, 提 案 手 法沵 の 妥 当 性 を 確 認 し,また 損 失 解 析
によって, 差 分 電 圧 が 小 さい 領 域 にて 効 率 が 上 昇 する 直 列
補 償 方 式 の 原 理 を 確 認 したので 報 告 する。
© 200● The Institute of Electrical Engineers of Japan. 1

2. 原 理
〈2・1〉 直 列 補 償 方 式 の 概 念 図 1(a)に 従 来曹 の 昇 降 圧
スョミッセド 回 路 の 概 念 図 を 示 す。 従 来曹 の 回 路 構 成 では, 入 力
電 圧 と 出 力 電 圧 の 関 係 にかかわわらず 出 力 に 必 要 な 全 電 力 を
変 換 する。 特 に,1 石 の 昇 降 圧 スョミッセドを 用 いた 場 合 , 入 力
電 圧 V in と 目 標 出 力 電 圧 V out がほぼ 等 しいとき,デュポヴティ
比 D は,オンル 時昷 間 を t on ,オネ 時昷 間 を t off とすると,(1) 式 で
表 される。
ton
Vout
D = = = 0.5 ......................................(1)
t + t V + V
on
off
in
out
この 場 合 , 入 力 電 圧 と 出 力 電 圧 の 関 係 に 関 わわらずケイッセ
スは 動 作 しなければならない。それに 加 えて,リアェトル
やキャドシタに 全 エ゠ネルウヴを 一 旦 蓄 積 しなければならな
い。この 結 果 , 効 率 の 低 下 が 懸 念 される。
図 1(b)に 直 列 補 償 方 式 カンルトヴタの 概 念 を 示 す。 燃 料 電 池
に 直 列 にカンルトヴタを 接 続 し, 燃 料 電 池 電 圧 と 目 標 出 力 電
圧 の 差 分 の 電 圧 のみをカンルトヴタが 出 力 する。そのため,
特 に 燃 料 電 池 電 圧 と 目 標 出 力 電 圧 が 近 い 領 域 では, 直 列 カ
ンルトヴタの 出 力 電 力 は 小 さく, 変 換 器 容 量 が 小 さくなり,
たとえ 効 率 が 悪 くても 相 対 的 に 損 失 が 小 さくなるので 高 効
率 が 得 られる。その 一 方 , 燃 料 電 池 と 負 荷 を 直 列 に 接 続 す
るため, 負 荷 電 流泴 の 変 動 はそのまま 燃 料 電 池 電 流泴 の 変 動 と
なる。その 結 果 , 燃 料 電 池 の 内 部 インルピヴダンルケにより 電
圧 変 動 が 生 じる。また, 負 荷 変 動 に 伴 うリハル 電 流泴 は 燃 料
電 池 の 寿 命 にも 悪 影 響 を 与 える。
〈2・2〉 直 並 列 補 償 方 式 による 電 圧 電 流 補 償 図 1(c)に
本曓 論 文 で 提 案 する 直 並 列 補 償 方 式 回 路 の 概 念 を 示 す。 提 案
方 式 は 直 列 補 償 方 式 回 路 に, 並 列 カンルトヴタを 燃 料 電 池 と
並 列 に 接 続 する。 定 常 時昷 には 並 列 カンルトヴタを 停 止 して,
直 列 補 償 方 式 回 路 として 高 効 率 に 昇 降 圧 する。このとき,
出 力 電 圧 は,(2) 式 で 表 される。
V ±
out
= V
fc
Vconv
.............................................................(2)
ただし, V fc は 燃 料 電 池 電 圧 ,V conv は 直 列 カンルトヴ
タの 出 力 電 圧 である。
負 荷 変 動 時昷 には 燃 料 電 池 の 電 流泴 を 急 変 させないように 並
列 カンルトヴタで 電 流泴 を 補 償 する。 負 荷 の 急 速 な 増 減浦 に 伴 う
電 力 は,トッセテリが 補 償 する。また,トッセテリ 電 圧 が 低 下
したときや, 過 充 電 となったときは 並 列 カンルトヴタを 動 作
させて, 燃 料 電 池 から 充 電 するもしくは, 負 荷 へ 電 力 を 供
給 する。なお, 提 案 回 路 の 始 動 時昷 の 電 力 補 償 を 考 慮 すると
並 列 カンルトヴタの 容 量 は 起 動 時昷 間 に 相 当 する 短 時昷 間 定 格 で
あるが, 定 格 出 力 分 必 要 となる。したがって, 提 案 回 路 全
体 の 容 量 は 定 格 出 力 と 直 列 カンルトヴタの 容 量 の 総 和 とな
り, 従 来曹 回 路 に 比 べて 直 列 カンルトヴタの 分 , 回 路 容 量 およ
び 体 積 が 増 加 する。しかし, 提 案 方 式 では 燃 料 電 池 とトッセ
テリの 電 流泴 が 制 御 できるため 燃 料 電 池 の 長 寿 命 化 の 観 点 か
ら 優 れている。
〈2・3〉 提 案 回 路 の 構 成 図 2 に 本曓 論 文 で 提 案 する 直 並
Converter
V conv
V in Converter V out V in V out
V sb
(a) Conventional topology.
(c) Proposed topology.
図 1 回 路 構 成
(b) Series compensation topology.
Fig. 1. Construction of conventional, series compensation
and proposed circuit.
図 2 提 案 回 路
Fig. 2. Proposed circuit.
列 補 償 方 式 を 実 現 する 具 体 的 回 路 例 を 示 す。 直 列 カンルトヴ
タに, 昇 圧 スョミッセドと 降 圧 スョミッセドを 用 いる。 燃 料 電 池 と
並 列 に 接 続 した 並 列 カンルトヴタの 出 力 は, 燃 料 電 池 のエラ
ンルドに 接 続 する。
図 3(a)は 直 列 補 償 時昷 の 等 価 ノュッセェ 図 を 示 している。 定 常
時昷 では 直 列 カンルトヴタのみを 動 作 させ, 差 分 電 圧 の 直 列 補
償 をする。 図 3(b)に 昇 圧 時昷 ,(c)に 降 圧 時昷 の 負 荷 変 動 時昷 の 等
価 ノュッセェ 図 を 示 す。 負 荷 変 動 時昷 には, 並 列 カンルトヴタを
動 作 させ, 直 列 カンルトヴタで 電 圧 制 御 を 行 い, 並 列 カンルト
ヴタで 電 流泴 制 御 を 行 う。なお, 燃 料 電 池 からトッセテリへの
突 入 電 流泴 を 防 止 するためトッセテリ 電 圧 V sb は 燃 料 電 池 電 圧
V fc および 出 力 電 圧 V out よりも 大 きい 必 要 がある。
3. 提 案 回 路 の 制 御 法
図 4 に, 提 案 回 路 の 制 御 ノュッセェ 図 を 示 す。 提 案 回 路 の
制 御 は, 燃 料 電 池 電 流泴 制 御 と 並 列 カンルトヴタ 電 流泴 制 御 の 2
つのインルナヴルヴハと 出 力 電 圧 制 御 のアウゞタヴルヴハで 構
成 する。 制 御 器 には,PI 制 御 器 を 用 いる。この 提 案 手 法沵 で
は, 負 荷 電 力 が 大 きく 変 化 しない 定 常 時昷 に 並 列 カンルトヴタ
2 IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●

表 題 を 簡 略 化 した 題
は 動 作 しない。 直 列 カンルトヴタの 制 御 は, 燃 料 電 池 電 圧 と
目 標 出 力 電 圧 の 大 小 関 係 を 求 め, 昇 降 圧 を 切 り 替暶 える。 以
下 に 詳 細 を 述 べる。
〈3・1〉 出 力 電 圧 制 御 直 列 カンルトヴタの 出 力 電 圧 指 令
値 は, 燃 料 電 池 電 圧 と 目 標 出 力 電 圧 の 差 分 電 圧 から 求 めら
れる。 図 5 に, 差 分 電 圧 と 変 調 率 αの 関 係 を 示 す。 図 5 より,
MOSFET のオンル 抵 抗 やインルダェタの 抵 抗 による 電 圧 降 下 を
無 視 すれば, 差 分 電 圧 は 変 調 率 αを 用 いて(3) 式 で 表 される。
* Vsb
Vsb
V
conv
= Vout
−V
fc
= α + ...................................(3)
2 2
したがって, 変 調 率 αは(4) 式 で 表 される。
*
Vout
−V
fc
α = 2 −1
.....................................................(4)
V
sb
なお, 変 調 率 αは±1 の 振 幅 を 持 つ 三 角 波沿 キャリアと 比 較
する 直 列 カンルトヴタの 電 圧 指 令 値 である。
図 6 に, 出 力 電 圧 制 御 の 制 御 ノュッセェ 図 を 示 す。このと
き, 電 流泴 制 御 の 応 答 が 出 力 電 圧 制 御 の 応 答 よりも 十 分 速 い
とすれば, 目 標 出 力 電 圧 から 実 際 の 出 力 電 圧 までの 伝 達 関
数 は,(5) 式 で 表 される。
V
V
out
*
out
( s)
( s)
K
p
out
( 1+
sT )
i
CoutTi
=
........................................(5)
2
K
p
K
p
s + s +
C C T
out
i
ただし, s はラハラケ 演 算 子 ,K p は PI 制 御 器 の 比
例 オインル,T i は 積 分 時昷 定 数 ,C out は 出 力 キャドシタ
である。
このとき, 比 例 オインルおよび 積 分 時昷 定 数 はそれぞれ(6),
(7) 式 で 与 えられる。
(a) Series compensation mode.
(b) Boost mode (Load change).
(c) Step down mode (Load change).
図 3 各 モヴド 時昷 の 等 価 ノュッセェ 図
Fig. 3. Block diagram of proposed circuit.
K
p
= 2ζωv
_ nCout
...........................................................(6)
T i
2ζ
= ......................................................................(7)
ω
v _ n
ただし,ζは 電 圧 制 御 系 の 制 動 係 数 ,ω v_n は 固 暼 角
周 波沿 数 である。
(a) 昇 圧 時昷 定 常 時昷 は, 並 列 カンルトヴタを 構 成 する 1 レ
エを 常 時昷 オネとし, 直 列 カンルトヴタのみ 動 作 させる。この
場 合 , 直 列 カンルトヴタは 昇 圧 スョミッセドとして 動 作 する。 昇
圧 する 場 合 ,S 2 を 常 時昷 オンルとし,S 1 をケイッセスンルエして 差
分 電 圧 の 直 列 補 償 を 行 う。このとき, 昇 圧 時昷 は V out >V fc とな
るためトッセテリは 負 荷 へと 電 力 供 給 する。
(b) 降 圧 時昷
降 圧 する 場 合 , 直 列 カンルトヴタは 降 圧 スョミ
ッセドとして 動 作 させる。 具 体 的 には S 1 を 常 時昷 オネとし,S 2
をケイッセスンルエする。このとき, 降 圧 時昷 は V out

いて, 交 点 P について 各 電 流泴 の 関 係 を 考 えると(8) 式 で 表 さ
れる。
I +
Lout
= I
fc
I
comp ...........................................................(8)
一 方 , 燃 料 電 池 電 流泴 指 令 値 I fc * と 並 列 カンルトヴタ 電 流泴 指 令
値 I comp * は 負 荷 電 流泴 指 令 I Lout * より,それぞれ(9),(10) 式 で 表
される。
I
I
= 1
1 + sT
........................................................(9)
*
*
fc
I Lout
sT
= ....................................................(10)
1 + sT
*
*
comp
I Lout
このとき, 電 流泴 指 令 から 電 流泴 までの 伝 達 関 数 をそれぞれ
G 1 (s),G 2 (s)とおけば, 出 力 電 流泴 I Lout は(11) 式 で 求 められる。
Lout
*
*
( s) I G ( s) I
I = G + .......................................(11)
1 fc 2 comp
燃 料 電 池 電 流泴 と 並 列 カンルトヴタ 電 流泴 の 応 答 を 同 じに 設 計
すれば,G 1 (s)=G 2 (s)=G(s)となり (9),(10),(11) 式 より 出 力
電 流泴 I Lout が(12) 式 で 求 められる。
( )
*
I = G s ..........................................................(12)
Lout
I Lout
よって, 出 力 電 流泴 応 答 は 燃 料 電 池 電 流泴 制 御 と 並 列 カンルト
ヴタ 電 流泴 制 御 の 応 答 と 同 じ 応 答 が 得 られる。
負 荷 変 動 後 負 荷 が 安 定 しているとき, 並 列 カンルトヴタを
動 作 させると 効 率 の 悪 化 の 原 因 となる。ここでは, 並 列 カ
ンルトヴタの 動 作 はュヴドケネィルタの 時昷 定 数 T に 応 じて 動
作 時昷 間 を 決 定 し, 動 作 時昷 間 終 了 後 ,タイマブによって 並 列 補
償 動 作 を 終 了 させる。タイマブの 時昷 間 は, 負 荷 のケテッセハ 変
化 に 対 して 燃 料 電 池 電 流泴 指 令 が 出 力 電 流泴 指 令 とほぼ 一 致 す
るまでの 時昷 間 とし,ュヴドケネィルタの 時昷 定 数 の 3 倍 から 5
倍 程 度 に 設 定 する。
図 7 に, 燃 料 電 池 電 流泴 制 御 の 制 御 ノュッセェ 図 を 示 す。 目
標 燃 料 電 池 電 流泴 から 実 際 の 燃 料 電 池 までの 伝 達 関 数 は,(13)
式 で 表 される。
I
I
fc
*
fc
( s)
( s)
K
p
LfcTi
=
2
K
p
s +
L
fc
( 1+
sT )
K
p
s +
L T
i
fc
i
.........................................(13)
ただし,K p は PI 制 御 器 の 比 例 オインル,T i は 積 分 時昷
定 数 ,L fc は 燃 料 電 池 側 インルダェタンルケである。
このとき, 比 例 オインルおよび 積 分 時昷 定 数 はそれぞれ(14),
(15) 式 で 与 えられる。
K
T i
p
= 2ζωi
_ nL
fc ...........................................................(14)
2ζ
= ....................................................................(15)
ω
i _ n
ただし,ζは 電 流泴 制 御 系 の 制 動 係 数 ,ω i_n は 固 暼 角
周 波沿 数 である。
燃 料 電 池 電 流泴 制 御 と 並 列 カンルトヴタ 電 流泴 制 御 の 固 暼 角 周
波沿 数 は 同 じにする。また, 電 流泴 制 御 の 固 暼 角 周 波沿 数 は, 出
力 電 圧 制 御 との 干 渉浟 を 防 止 するため, 出 力 電 圧 制 御 の 固 暼
V fc
K ⎛ ⎞
⎜
1 + sT
i
1
⎟
p
⎝ sT
i ⎠
sC
out
図 6 出 力 電 圧 制 御 ノュッセェ 図
Fig. 6. Control diagrams of the output voltage.
K ⎛ ⎞
⎜
1 + sT
1
i
⎟
p
⎝ sT
i ⎠
sL
fc
図 7 燃 料 電 池 電 流泴 制 御 ノュッセェ 図
Fig. 7. Control diagrams of the fuel cell current.
L fc
S 2 S 2
L out
V fc
L fc
S 1 S 1
V sb
i 2
S 3
S 3
S 4 i 1
(a) S 1 is on.
V sb
S 4
(b) S 1 is off.
図 8 動 作 モヴド( 昇 圧 時昷 )
Fig. 8. Operation mode (Boost operates).
(a) S 2 is on.
(b) S 2 is off.
図 9 動 作 モヴド( 降 圧 時昷 )
Fig. 9. Operation mode (Buck operates).
角 周 波沿 数 の 10 倍 程 度 に 設 定 する。
4. 提 案 回 路 の 設 計
L out
図 2 の 提 案 回 路 では, 燃 料 電 池 電 圧 が 変 化 すると 燃 料 電
池 側 インルダェタおよび 出 力 側 インルダェタのリハル 電 流泴 が 変
化 する。リハル 電 流泴 の 大 きさは,インルダェタの 最暷 適 設 計 時昷
の 条曵 件 ,または 燃 料 電 池 の 寿 命 に 影 響 する。ここでは,リ
ハル 電 流泴 の 上 限 を 定 めインルダェタの 設 計 指 針 を 検 討 する。
提 案 回 路 において, 最暷 もリハル 電 流泴 が 大 きくなるのは 差
分 電 圧 が 最暷 も 大 きいときであり,ここでは, 燃 料 電 池 電 圧
4V のときである。
図 8 に 提 案 回 路 の 昇 圧 時昷 の 動 作 モヴド, 図 9 に 降 圧 時昷 の
動 作 モヴドを 示 す。 昇 圧 時昷 は,S 2 を 常 時昷 オンルとし,S 1 をケ
イッセスンルエして 差 分 電 圧 の 直 列 補 償 を 行 う。 燃 料 電 池 電 流泴
は, 出 力 側 への 電 流泴 と 並 列 カンルトヴタに 流泴 れる 電 流泴 との 和
であり, 降 圧 時昷 に 比 べ, 昇 圧 時昷 ( 図 8)の 方 が 燃 料 電 池 のリハ
ル 電 流泴 は 大 きくなる。ここで, 図 8(a)の 期曋 間 中 に 並 列 カンルト
4 IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●

表 題 を 簡 略 化 した 題
ヴタに 流泴 れる 電 流泴 のピヴェ 値 を∆i 1 , 出 力 へのリハル 電 流泴 を
∆i 2 としその 和 を 燃 料 電 池 のリハル 電 流泴 を∆i fc とすると,
MOSFET のオンル 抵 抗 および 還 流泴 ダイオヴドの 順 方 向 電 圧 に
よる 電 圧 降 下 を 無 視 すれば,リハル 電 流泴 は(16) 式 となる。こ
のとき, 燃 料 電 池 電 流泴 のリハル 電 流泴 ∆i fc は(16) 式 となる。
表 1 設 計 仕 様
Table 1. Specifications for proposed circuit.
∆i
fc
= ∆i
+ ∆i2
V
fc
V
fc
Vout
−V
fc
1
= ton
=
................(16)
L L f V
fc
fc
sw
sb
ただし,f sw はケイッセスンルエ 周 波沿 数 ,t ot は 昇 圧 時昷 の
S 1 のオンル 時昷 間 である。
(16) 式 より, 許 容 リハル 電 流泴 を 範 囲 内 に 抑 制 するのに 必 要
なインルダェタンルケは(17) 式 で 求 められる。 例 えば, 表 1 の 条曵
件 にて 回 路 を 設 計 するとすれば,インルダェタンルケ 値 は 下 記
のように 求 められる。
L
V
fc
Vout
−V
fc
= = 23.3 H ................................(17)
∆i
f V
fc
µ
fc sw sb
Efficiency [%]
5. 実 機 検 証
〈5・1〉 提 案 回 路 の 効 率 図 10 に 提 案 回 路 の 効 率 を 示
す。ここでの 効 率 は 電 力 変 換 回 路 のみの 効 率 であり, 制 御
回 路 やドライノ 回 路 の 消洑 費 電 力 は 考 慮 していない。なお,
本曓 シケテムでは, 燃 料 電 池 の 燃 料 供 給 を 調 整 することによ
り 燃 料 電 池 電 圧 を 制 御 し, 昇 降 圧 を 切 り 替暶 えることにより
トッセテリの 充 放 電 を 行 うことを 想 定 しており, 並 列 カンルト
ヴタを 停 止 させて 効 率 を 測浴 定 している。また, 実 験 条曵 件 は
表 2 のとおりである。 燃 料 電 池 は, 直 流泴 電 圧 源 に 内 部 インル
ピヴダンルケ 相 当 のインルダェタを 直 列 に 接 続 し,その 両 端 に
電 解 カンルデンルサを 接 続 して 模 擬 している。なお, 図 2 では
直 列 カンルトヴタにダイオヴドを 使 用 しているが, 高 効 率 化
のため, 実 験 回 路 では MOSFET により 同 期曋 整 流泴 を 行 ってい
る。 図 10 において, 最暷 高 効 率 98.8%を 達 成 した。 最暷 高 効 率
達 成 時昷 は,MOSFET はケイッセスンルエしていないため,ケイ
ッセスンルエ 損 失 がゼゴュになる。よって, MOSFET の 導 通 損 失
およびインルダェタの 銅 損 のみであり, 今 回 は 直 列 カンルトヴ
タの MOSFET(TPC8018-H: 東朁 芝 )はオンル 抵 抗 が 極 めて 小 さい
(3.5mΩ)もの,インルダェタも 直 流泴 巻 線 抵 抗 が 小 さい(16.0mΩ)
ものを 使 用 しているため 高 効 率 が 得 られる。
〈5・2〉 並 列 補 償 動 作 の 検 証
(a) 出 力 電 力 増 加 時昷 昇 圧 モヴド 図 11(a)に 並 列 カンル
トヴタが 動 作 していないときの 提 案 回 路 の 出 力 電 力 増 加 時昷
の 実 験 結 果 を 示 す。また, 実 験 条曵 件 は 表 2 に 示 すとおりで
ある。なお, 本曓 実 験 ではュヴドケネィルタの 時昷 定 数 は 電 流泴
電 圧 の 変 化 を 観 測浴 しやすくするため,2.2ms に 設 定 したが,
実 際 には 燃 料 電 池 の 寿 命 を 考 慮 し, 数 百 ms から 数 s に 設 定
する。また, 負 荷 は, 昇 圧 時昷 で 出 力 電 力 を 2W から 20W に
増 加 させている。 図 11(a)より, 出 力 電 力 が 急 変 動 すると,
燃 料 電 池 の 電 流泴 も 急 変 動 することを 確 認 できる。また, 出
力 電 圧 が 約 14% 以 上 変 動 する。
図 11(b)に 提 案 手 法沵 を 用 いた 提 案 回 路 の 昇 圧 時昷 の 出 力 電 力
図 10 提 案 回 路 の 効 率
Fig. 10. Efficiency of the proposed circuit.
表 2 実 験 条曵 件
Table 2. Experimental conditions.
Fuel cell voltage V fc 4 to 10 [V]
Battery voltage V sb 11 [V]
Output voltage V out 7.2 [V]
Switching frequency f sw 100 [kHz]
Input inductor L fc 30 [ H]
Output inductor L out 30 [ H]
Output capacitor C out 800 [ F]
AVR response 0.1 [kHz]
ACR response 1 [kHz]
LPF time constant 2.2 [ms]
FET TPC8018-H (TOSHIBA)
Fig. 11(a),(b) 2 to 20 [W]
Load change
Fig. 12(a),(b) 20 to 2 [W]
増 加 時昷 の 実 験 結 果 を 示 す。 条曵 件 は, 出 力 電 力 を 2W から 20W
に 増 加 させた。 図 11(a)では, 燃 料 電 池 の 電 流泴 変 動 が 急 峻 で
あるのに 対 して 図 11(b)では, 燃 料 電 池 の 電 流泴 がゆゆるやかに
抑 えられている。また, 出 力 電 圧 の 変 動 も 約 7% 以 内 に 抑 え
られている。
(b) 出 力 電 力 減浦 少 時昷 昇 圧 モヴド
図 12(a)に 並 列 カンル
トヴタが 動 作 していないときの 提 案 回 路 の 出 力 電 力 減浦 少 時昷
の 実 験 結 果 を 示 す。 負 荷 条曵 件 は, 昇 圧 時昷 で 出 力 電 力 を 20W
から 2W に 減浦 少 させた。 図 12(a)より, 出 力 電 力 増 加 時昷 同 様 ,
出 力 電 力 に 応 じて, 燃 料 電 池 の 電 流泴 も 急 変 動 することを 確
認 できる。
図 12(b)に 提 案 手 法沵 を 用 いた 提 案 回 路 の 昇 圧 時昷 の 出 力 電 力
減浦 少 時昷 の 実 験 結 果 を 示 す。 条曵 件 は, 出 力 電 力 を 20W から 2W
に 減浦 少 させた。 出 力 電 力 増 加 時昷 同 様 , 提 案 手 法沵 の 良 好 な 制
御 を 確 認 できる。
電 学 論 ●,●● 巻 ● 号 ,●●● 年 5

6. 損 失 解 析
前 章 にて 測浴 定 した 効 率 をもとに, 提 案 方 式 が, 差 分 電 圧
が 小 さい 領 域 で 高 効 率 を 得 られる 理 由 について 損 失 解 析 に
より 考 察 する。 提 案 回 路 では, 燃 料 電 池 電 圧 の 変 化 に 伴 い,
インルダェタのリハル 電 流泴 および 電 圧 が 変 化 することによ
り,インルダェタの 銅 損 および 鉄 損 が 変 化 する。ここでは,
理 論 計 算 による 計 算 方 法沵 と,MOSFET の 導 通 損 失 ,ケイッセ
スンルエ 損 失 も 含 めた 提 案 回 路 の 損 失 解 析 結 果 を 示 す。
〈6・1〉 インダクタの 銅 損 (18) 式 に,インルダェタの 巻
線 抵 抗 による 銅 損 の 計 算 式 を 示 す。ここで,R LDC はインルダ
ェタの 直 流泴 抵 抗 ,R LAC は,ケイッセスンルエ 周 波沿 数 f sw における
表 皮 効 果 を 考 慮 したインルダェタンルケの 交 流泴 抵 抗 ,I out は 出 力
電 流泴 ,I LAC はインルダェタに 流泴 れる 電 流泴 のリハル 電 流泴 成 分 の 実
効 値 である。
(a) Series compensation only.
P = R I + R I ....................................(18)
ind _ copper
2
LDC out
2
LAC LAC
インルダェタの 抵 抗 分 を 無 視 すれば,インルダェタの 電 流泴 は
デュポヴティ 比 に 応 じて 傾 斜 の 異 なる 三 角 形 となり,その 実
効 値 は(19) 式 で 求 められる (9) 。
I
LAC
1
=
2 3
V
−V
( L + L )
fc
fc
out
out
f
sw
D .....................................(19)
ここで,D は 直 列 カンルトヴタのデュポヴティで,(20) 式 で 表
される。
V
fc
−Vout
D =1 − ........................................................(20)
V
sb
(b) Series-parallel compensation.
図 11 出 力 電 力 増 加 時昷 の 電 圧 電 流泴 波沿 形
Fig. 11. Voltage waveforms and current waveforms for
increasing output power.
図 13 に(19) 式 で 示 されるインルダェタのリハル 電 流泴 の 実 効
値 を 示 す。 図 13 より, 燃 料 電 池 電 圧 が 出 力 電 圧 に 近 いほど,
リハル 電 流泴 が 小 さくなることを 確 認 できる。 最暷 終 的 にインル
ダェタの 銅 損 P ind_copper は(21) 式 で 求 まる。
( V
fc
−Vout
)
2
( L + L )
2
2
2
ind _ copper
= RLDC
IOUT
+ RLAC
D
2
....(21)
12
fc out
f
sw
P
〈6・2〉 インダクタの 鉄 損 DC-DC カンルトヴタは 直 流泴
を 扱 うので,インルダェタにかかる 電 圧 の 低 周 波沿 分 はゼゴュで
あるが,PWM に 伴 う 高 周 波沿 電 圧 が 重 畳 し,インルダェタのカ
アに 鉄 損 が 生 じる (10) 。
図 14,15 に, 提 案 回 路 における 昇 圧 時昷 および 降 圧 時昷 の 各
インルダェタンルケの 電 圧 波沿 形 を, 図 16 に 各 燃 料 電 池 電 圧 にお
ける 各 インルダェタ 電 圧 のひずみ 実 効 値 を 示 す。 図 16 に 示 す
ように 直 列 補 償 方 式 の 特 徴 は, 差 分 電 圧 が 小 さい 領 域 で,
ひずみ 実 効 値 が 小 さく, 鉄 損 が 小 さくなることである。な
お, 降 圧 時昷 においては, 燃 料 電 池 側 インルダェタの 右 端 の 電
位 が 燃 料 電 池 のエランルドを 基 準 として,ケイッセスンルエによ
って,(V fc +V out )/2 と V sb に 変 化 し, 出 力 側 インルダェタの 左 端
の 電 位 は V sb と 0 に 変 化 する。したがって, 出 力 側 インルダェ
タ 電 圧 の 変 化 は 燃 料 電 池 側 インルダェタ 電 圧 の 変 化 よりも 大
きくなる。この 結 果 ,それぞれのインルダェタ 電 圧 が 大 きく
(a) Series compensation only.
(b) Series-parallel compensation.
図 12 出 力 電 力 減浦 少 時昷 の 電 圧 電 流泴 波沿 形
Fig. 12. Voltage waveforms and current waveforms for
decreasing output power.
6 IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●

表 題 を 簡 略 化 した 題
異 なり,ひずみ 実 効 値 が 大 きく 異 なる。なお, 図 14(a)で 発
生 しているケドイェ 状 の 電 圧 は,ケイッセスオネの 瞬 間 に L fc
と L out の 電 流泴 が 異 なるために 発 生 する 電 圧 であるが,V fc -V sb
にェランルハされるため, 素 子 耐 圧 の 点 からは 問 題 ない。
次 に,インルダェタ 電 圧 と 鉄 損 の 関 係 を 定 量 的 に 考 察 する。
ただし,DC-DC カンルトヴタでは 直 流泴 電 流泴 がインルダェタに 流泴
れるため, 正 確 な 鉄 損 の 算 定 は 困 難 であるが,ここでは,
簡 易昒 的 にケイッセスンルエ 周 波沿 数 成 分 の 交 番 電 圧 によって 生 じ
るナケテリシケ 損 とうず 電 流泴 損 のみ 評 価 する。 提 案 回 路 に
おいて,インルダェタのカア 内 の 磁 束曳 変 化 は,(22) 式 によって
表 される。
RMS value of
ripple current [A]
図 13 インルダェタのリハル 電 流泴 の 実 効 値
Fig. 13. RMS value of ripple current.
B
2V
dis _ rms
m
= .........................................................(22)
NAe
f
sw
ここで,B m はカア 内 の 磁 束曳 密 度 [T],V dis_rms はインル
ダェタ 電 圧 のひずみ 実 効 値 ,N は 巻 数 ,A e はカア
の 実 効 断 面 積 である。
また,カアの 材曩 料 には PC40 を 使 用 した。デヴタシヴトよ
り(22) 式 の 磁 束曳 密 度 の 変 化 によって,PC40 に 発 生 する 鉄 損
(うず 電 流泴 損 とナケテリシケ 損 )は(23) 式 で 表 される (11) 。
−4
2.5 1. 55
P
ind _ iron
= 4 .5×
10 × Bm
× fsw
× Vc
............................(23)
ここで,V c はカアの 実 効 体 積 [cm 3 ]である。
〈6・3〉 損 失 解 析 結 果 図 17 に,(21) 式 で 示 されるインル
ダェタの 銅 損 ,(23) 式 で 示 される 鉄 損 の 燃 料 電 池 側 および 出
力 側 インルダェタの 合 計 値 を 示 す。 図 17 より, 差 分 電 圧 が 小
さい 領 域 で,インルダェタの 銅 損 および 鉄 損 が 小 さくなるこ
とを 確 認 できる。 図 18 に 提 案 回 路 の 損 失 の 燃 料 電 池 電 圧 に
対 する 変 化 を 示 す。 図 18 より, 狙 い 通 り, 燃 料 電 池 電 圧 と
目 標 出 力 電 圧 が 近 い 領 域 で, 損 失 が 最暷 小 となることを 確 認
した。 直 列 補 償 回 路 の MOSFET のケイッセスンルエ 損 失 と 導 通
損 失 は, 以 下 のように 求 めた。ケイッセスンルエ 損 失 は, 実 測浴
した 電 流泴 と 電 圧 のケイッセスンルエ 波沿 形 から 計 算 して 求 め, 導
通 損 失 は 使 用 素 子 のデヴタシヴトよりオンル 抵 抗 を 用 いて,
実 測浴 電 流泴 より 求 めた。また, 配 線 抵 抗 による 損 失 をその 他
とする。 損 失 計 算 の 結 果 より, 差 分 電 圧 が 大 きくなると,
インルダェタの 銅 損 および 鉄 損 が 増 加 することがわわかる。こ
のことより,インルダェタの 銅 損 および 鉄 損 が 支 配 的 なほど,
提 案 回 路 は 暼 効 であるといえる。また, 図 18 より, 全 体 の
損 失 に 対 して,インルダェタの 銅 損 および 鉄 損 ,MOSFET の
ケイッセスンルエ 損 失 , 還 流泴 ダイオヴドとして 使 用 している 直
列 カンルトヴタの MOSFET の 寄 生 ダイオヴドによる 損 失 が 大
きな 割 合 を 占 めることがわわかる。そのうち 直 列 カンルトヴタ
の 還 流泴 ダイオヴドの 損 失 は,デッセドタイム 期曋 間 中 に 発 生 す
る 損 失 であり,オンル 電 圧 が 低 いダイオヴドを MOSFET と 逆
並 列 に 接 続 することで, 損 失 の 低 減浦 が 可 能 である。
7. まとめ
本曓 論 文 では, 高 効 率 で 小 型 かつ, 燃 料 電 池 の 長 寿 命 化 を
はかる 燃 料 電 池 用 DC-DC カンルトヴタを 実 現 することを 目 的
Voltage [V]
(a) Input inductor.
Voltage [V]
(b) Output inductor
図 14 昇 圧 時昷 のインルダェタ 電 圧 波沿 形 (V fc =4V)
Fig. 14. Voltage waveforms of the inductors (Boost operates).
Voltage [V]
(a) Input inductor.
Voltage [V]
(b) Output inductor
図 15 降 圧 時昷 のインルダェタ 電 圧 波沿 形 (V fc =10V)
Fig. 12. Voltage waveforms of the inductors (Buck operates).
Distortion RMS value
of inductor voltage
Vdis_rms [V]
図 16 インルダェタ 電 圧 のひずみ 実 効 値
Fig. 16. Distortion RMS value of inductor voltage.
として, 定 常 時昷 は 直 列 カンルトヴタのみで 直 列 電 圧 補 償 を 行
い, 負 荷 変 動 時昷 は 並 列 カンルトヴタを 用 いて 負 荷 電 力 の 増 減浦
に 伴 って 燃 料 電 池 の 電 流泴 を 並 列 補 償 する, 直 並 列 補 償 方 式
DC-DC カンルトヴタを 提 案 した。 実 験 により 提 案 回 路 の 定 常
時昷 の 直 列 補 償 動 作 , 負 荷 変 動 時昷 の 並 列 電 流泴 補 償 動 作 を 確 認
した。その 結 果 , 負 荷 変 動 時昷 には, 並 列 カンルトヴタによっ
て 電 流泴 を 補 償 することで, 燃 料 電 池 の 電 流泴 を 急 変 させるこ
電 学 論 ●,●● 巻 ● 号 ,●●● 年 7

Power loss [W]
Inductor loss [W]
図 17 インルダェタの 銅 損 および 鉄 損
Fig. 17. Iron loss and copper loss of the inductor.
図 18 損 失 解 析 結 果
Fig. 18. Loss analysis of the experimental result.
となく, 出 力 電 圧 を 直 列 電 圧 補 償 で 制 御 できることを 確 認
した。また, 燃 料 電 池 電 圧 と 目 標 出 力 電 圧 が 近 い 領 域 で 最暷
高 効 率 98.8%を 達 成 した。 損 失 解 析 では,リハル 電 流泴 とインル
ダェタ 電 圧 のインルダェタの 銅 損 および 鉄 損 への 影 響 を 明 ら
かにし, 差 分 電 圧 が 小 さいほど, 銅 損 および 鉄 損 が 小 さく
なることを 確 認 した。
今 後 の 課 題 として, 損 失 解 析 の 精 度 向 上 , 大 容 量 化 など
が 挙 げられる。
( 平 成 13 年 1 月 1 日 受 付 , 平 成 14 年 1 月 1 日 再 受 付 )
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折 川 幸 司
伊 東 淳 一
( 学 生 員 ) 1985 年 4 月 12 日 生 。2008 年 3 月 長
岡 技 術 科 学 大 学 卒 業 。 同 年 4 月 同 大 学 大 学 院 工
学 研 究 科 修 士 課 程 電 気 電 子 情 報 工 学 専 攻 に 進
学 。 主 に 電 力 変 換 回 路 に 関 する 研 究 に 従 事 。
( 正 員 ) 1972 年 1 月 6 日 生 。1996 年 3 月 長 岡
技 術 科 学 大 学 大 学 院 工 学 研 究 科 修 士 課 程 終 了 。
同 年 4 月 , 富 士 電 機 ( 株 ) 入 社 。2004 年 4 月 長
岡 技 術 科 学 大 学 電 気 系 准 教 授 。 現 在 に 至 る。 主
に 電 力 変 換 回 路 , 電 動 機 制 御 の 研 究 に 従 事 。 博
士 ( 工 学 )( 長 岡 技 術 科 学 大 学 )。2007 年 第 63
回 電 気 学 術 振 興 賞 進 歩 賞 受 賞 。IEEE 会 員 。
8 IEEJ Trans. ●●, Vol.●●, No.●, ●●●