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iv • ContentsThe numer and denom Commands . . . . . . . . . . . . . . 38The nops and op Commands . . . . . . . . . . . . . . . . 38Common Questions about Expression Manipulation . . . 392.7 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413 Finding Solutions 433.1 Simple solve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43Verifying Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45Restricting Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47Exploring Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48The unapply Command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49The assign Command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51The RootOf Command . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 523.2 Solving Numerically: fsolve . . . . . . . . . . . . . . . . 53Limitations on solve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 553.3 Other Solvers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57Finding Integer Solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57Finding Solutions Modulo m . . . . . . . . . . . . . . . . 58Solving Recurrence Relations . . . . . . . . . . . . . . . . 583.4 Polynomials . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58Sorting and Collecting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59Mathematical Operations . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61Coefficients and Degrees . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62Root Finding and Factorization . . . . . . . . . . . . . . . 623.5 Calculus . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 643.6 Differential Equations: dsolve . . . . . . . . . . . . . . . 703.7 The Organization of Maple . . . . . . . . . . . . . . . . . 763.8 The Maple Packages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78List of Packages . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78The Student Calculus1 Package (Single Variable) . . . . . 83The LinearAlgebra Package . . . . . . . . . . . . . . . . . 88The Matlab Package . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90The Statistics Package . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91The Linear Optimization Package . . . . . . . . . . . . . . 943.9 Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 964 Graphics 974.1 Graphing in Two Dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . 97Parametric Plots . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 99Polar Coordinates . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101Functions with Discontinuities . . . . . . . . . . . . . . . . 104