A SIMPLE ALGORITHM FOR KNIGHT'S TOURS Chess is a two ...

24 Sam GanzfriedFIGURE 921 30 40 m-18 m-10 mθ-11 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x a x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x b2 a x x x a xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x b1 a x x d2 c x x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x b2 a x b3 d1 c x x 300 103 a*x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x b1 a x b6 d2 c b5 306 301 e 101 x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x b2 a x b3 d1 c b4 d6 f2 e 100 305 302 311 102x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x b1 a x b6 d2 c b5 d3 f1 e 307 304 700 g 309 x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x b2 a x b3 d1 c b4 d6 f2 e d5 f3 h1 g 308 303 701 503 310θ-3 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x b6 d2 c b5 d3 f1 e d4 f6 h2 g f5 707 702 - 501 x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x d1 c b4 d6 f2 e d5 f3 h1 g f4 h6 - - 500 706 703 - 502x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x b5 d3 f1 e d4 f6 h2 g f5 h3 - - 708 705 - - 710 x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f2 e d5 f3 h1 g f4 h6 - - h5 - - - 709 704 - - 711x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x d4 f6 h2 g f5 h3 - - h4 - - - - - - - - x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x h1 g f4 h6 - - h5 - - - - - - - - - - - -x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x f5 h3 - - h4 - - - - - - - - - - - - x xx x x x x x x x x x x x x x x x x x x x - - h5 - - - - - - - - - - - - - - - -θ+5 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x h4 - - - - - - - - - - - - - - - - x xm-18 x x x x x x x x x x x x x x x x x x b1 a - - - - - - - - - - - - - - - - - x xx x x x x x x x x x x x x x x x b2 a x b3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - -x x x x x x x x x x x x x x b1 a x b6 d2 c - - - - - - - - - - - - - - - - - x xx x x x x x x x x x x x b2 a x b3 d1 c b4 d6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - -x x x x x x x x x x b1 a x b6 d2 c b5 d3 f1 e - - - - - - - - - - - - - - - - - x xx x x x x x x x b2 a x b3 d1 c b4 d6 f2 e d5 f3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - -x x x x x x b1 a x b6 d2 c b5 d3 f1 e d4 f6 h2 g - - - - - - - - - - - - - - - - - x xx x x x 10 a x b3 d1 c b4 d6 f2 e d5 f3 h1 g f4 h6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - -m-10 x x 9 a x 6 210 c b5 d3 f1 e d4 f6 h2 g f5 h3 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - x xx a x 7 209 c b4 206 410 e d5 f3 h1 g f4 h6 - - h5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -x 8 1 c 5 207 409 e d4 406 610 g f5 h3 - - h4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - x xa x 4 208 201 e 205 407 609 g f4 606 - - h5 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -x x 200 2 204 408 401 g 405 607 - - h4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - x xx 3 x x 400 202 404 608 601 - 605 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - xx x x 203 x x 600 402 604 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - x x xx x x x x 403 x x - 602 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - x xx x x x x x x 603 x x - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - x x xx x x x x x x x x - x x - - x x - - x x - - x x - - x x - - x x - - x x x x xm x x x x x x x x x x x - x x - - x x - - x x - - x x - - x x - - x x - x x x x86