Michael Zawodzki Phonon dispersion relation of a ... - lamp.tugraz.at

04 − cos( a 2 (kx + ky + kz)) − cos( a 2 (3kx − ky − kz)) −cos( a 2 (kx + ky + kz)) + cos( a 2 (3kx − ky − kz)) −cos( a 2 (kx + ky + kz)) + cos( a (3kx − ky − kz))2−cos( a 2 (−kx + 3ky − kz)) + cos( a 2 (−kx − ky + 3kz)) +cos( a 2 (−kx + 3ky − kz)) + cos( a 2 (−kx − ky + 3kz)) −cos( a 2 (−kx + 3ky − kz)) − cos( a (−kx − ky + 3kz)) 2 ⎤−cos( a 2 (−kx + 3ky − kz)) − cos( a (−kx − ky + 3kz)) − √ 2 3C +cos(2 (−kx + 3ky − kz)) − cos( a 2 (−kx − ky + 3kz)) −cos( a 2 (−kx + 3ky − kz)) + cos( a (−kx − ky + 3kz))2 mω2 a −cos( a 2 (k x + ky + kz)) + cos( a 2 (3k x − ky − kz)) 4 − cos( a 2 (k x + ky + kz)) − cos( a 2 (3k x − ky − kz)) −cos( a 2 (k x + ky + kz)) − cos( a 2 (3k x − ky − kz))+cos( a 2 (−kx + 3ky − kz)) − cos( a 2 (−kx − ky + 3kz)) −cos( a 2 (−kx + 3ky − kz)) − cos( a (−kx − ky + 3kz)) − mω2 √ 2 a a +cos(2 (−kx + 3ky − kz)) + cos( a (−kx − ky + 3kz))24 − cos( a 2 (k x + ky + kz)) − cos( a 2 (3k x − ky − kz))−cos( a 2 (k x + ky + kz)) + cos( a 2 (3k x − ky − kz)) −cos( a 2 (k x + ky + kz)) − cos( a 2 (3k x − ky − kz)) − mω2 √⎡2