Loudspeakers: Modeling and Control - Berkeley Center for Control ...
Loudspeakers: Modeling and Control - Berkeley Center for Control ...
Loudspeakers: Modeling and Control - Berkeley Center for Control ...
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
�����������������������������������<br />
¢¡¤£¦¥¨§�©������¤����§�����¡�¥��������������¦¥���¡��¤����¡��<br />
���<br />
���������������������������������������<br />
� �����������������������������������������������<br />
�����¤�¦�������������������<br />
� ����������������������������������������� � ���������<br />
�������¦�������������������<br />
� ���������������������������������������������������������¦�����<br />
�����������������������������<br />
���������������������������������������������������<br />
��������������������������������� �<br />
���<br />
�����������������������������������������������������������������<br />
���������<br />
���������������������������<br />
���<br />
���¨�����<br />
��������� � ���������������������¦� � ������������� � ���������<br />
�����������������������������������¨�������������¤���������<br />
�����������������������������������¦���������<br />
��������������������������������������� �<br />
�¤�������������
����������������������������������������������������������������� ��������������������������� �<br />
¢¡¤£¦¥¨§ ©�£����<br />
����������������� � ����������������������������������������� �<br />
�¤�������������<br />
©�£����<br />
©�£����
¢¡¤£¦¥¨§�©������¤����§�����¡�¥��������������¦¥���¡��¤����¡��<br />
����� � �����������������¨�������<br />
���<br />
���������������������������������������
¢¡ §������¤£��<br />
�����������¤�������������������������������������������������<br />
���<br />
���������������������������������������<br />
��������������������������������� � ����������������������������������������������� ���������������������<br />
����������������� � ����������������������������������������� �<br />
����������������������������������������������� �¤���������<br />
������� ����������� ��������������������� ��������������������������������� � ����������������������������������������� ����� �������<br />
������� ��� ������������������������������������������������������������������������������������������� ��� ������������� �����������������<br />
����������������������� ��������������������� ������� � �����������������������������¢��� � ����������������������������������� ��������������� �<br />
� ������� ��������������� � �¦¥¨§���©���� ��§�§ ��©������������ � ������������������������������� ��������������� �����������������������<br />
�������������������¤�����������������������������������������¤��������������� � ��������� � �����¤���������������������������������������<br />
����� ��������������� ��������������������������� ��������������������������������������� �����¤�����������������¤���������������������<br />
����������� � ��� �����������������������¤��������������������������� ��������������������������� � ��� ��������������� � ���������������������<br />
��������� �������<br />
�������������¤�����������������������������������¤������������������� ����������������� ������������������������������� ���������������<br />
����������������� � ������������������������������������������������������������������� ������������������������������������������������� �����<br />
��������������������������������������������������� ���¨��������������������������� � ������� ���������������������������������������������������<br />
��������������������������������������������������������� ���������������������<br />
�����������������������¢������������� ����������������������������������������� � ������� ����������������������� ���������������������<br />
� � �����������������������������������������������������������¤������������������������������������������������������������������� �������<br />
������������������������� � ����������� ��������������������������������������������������������������©���������������������������� � ���������������<br />
� ������������������������������� � � ����� ����������� ����� � � ������������������������������� ��� � ��������� ���������������������<br />
� � ����������� ����������������������������������������� ����������������������������������������������������������������������������� � �������������<br />
�
���������������������������������¤��� � ����������������������������������������������������������� ��������������� � �����������������<br />
������������������� � �������������������¨������� � ������� ��������������� ©���������� �<br />
� ������� � ����������������� � ������� ��� ��� � ����������������������������� � ����������������� �������������������������������<br />
�����������������¤���������¨� � ���������������������������������������������������������������¢�����������¤���������¨� � �����������������������<br />
� ���������������������������������¨������������������� ����������������������������������������������������������������� � ����������������� �<br />
������������������������� ��������������������� ����������������� ������������������� ����� ������������� � ������� � ������������������� �<br />
�������������¤��� ��� ������������������������������� ��� ������������� � ���������������¤����������� � ����������� ���������������������<br />
��������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� � �����������������<br />
����� ����������� ��������������������������� ��� ������� ������������������������������� � ��� ����� ������������� � ��� �������������������<br />
�������������������������������������������¦��������������������������� � � ������� ��������������������� �<br />
�����������������������������������¨�����������<br />
���������������������������������������������������<br />
¥
¢¡¤£¦¥¨§�©�£�����¥�©�����§������������<br />
�����
¡£¢¥¤§¦¨¢¥¤�©<br />
¢��§���¡��������¤£�����§ ���<br />
¡ ����§ ���<br />
¢��§���¡������<br />
¡ ¡¤��§ �<br />
¢��§���¡��������<br />
� �¤����¡�¥¨£ £�����¡¤� �<br />
�<br />
¢¡¤£¦¥¨§�©������¤������¡�¥���� �<br />
�<br />
�������������������������������¤������������������������������������������������������������� �<br />
¥����<br />
������������� � ������� � ����� ����������������������������������������������� �<br />
¥��������<br />
¥ ��������� ������������������� ������������������������������������������������� �<br />
¥������<br />
�������������������¦�������¤����������� ������������������������������������������� � §<br />
¥��������<br />
¥ ������������������������������������� ��������������������������������������������������� ���<br />
¥��<br />
� ����������������� ����������������������������������������������������������������� ���<br />
¥��<br />
����� ����������������������������������������������������������������������������� ���<br />
¥��<br />
��� ¥ ����������� � ������������� ���������������¤����������� ��������������������������������� ���<br />
¥��<br />
����������������� ��������������������������������������������������������������� ���<br />
¥����<br />
� ¡¤�¦�����¦����������§���¡¤������¡¤� ������§�£�����§ ���<br />
�<br />
����������������������� � ����������������������������������������������������������������������� ¥��<br />
�����<br />
¥ ����������������������������������� ����� ������������������������������������������������������� ¥��<br />
���<br />
��� � ����������������������������������� ���������¤����������� ����������������������������������������� ¥��<br />
����������������������������������� ��� ������������������� � ����� ������������������������������� ���<br />
�����<br />
������������������� � ����� ��������������������������������������������������� ���<br />
���������<br />
¥ � � ����������������� � ����� ����������������������������������������������� ���<br />
�������<br />
� ������������� ��������������������������������������������������������� ���<br />
���������<br />
��¡���©����¦§�����¡¤������§����¤� ���<br />
�<br />
�¨����������� ����������������������������������������������� ����������������������������������� ���<br />
�����<br />
�¤��������� � ��������������������������������������������������������������� ���<br />
���������<br />
������� ¥ �¤��� � ������������� ������������������������������������������������������� ���<br />
���
¥ ����� � �������������������������������������¤����������� � ������� ������������������������������� �¨§<br />
���<br />
¥���� � � ������� ����������������������������� ��������������������������������������������� �¨§<br />
���<br />
¥�� ¥ ������������������� � �������¦��������������������� � ����������������������������� ����������� ���<br />
���<br />
� ��������������������� ��������������������� ��������������������������������������������� ���<br />
���<br />
©¨©¨���¦£�������¡¤�¦§����¨¥¢¡ ��� � ©¨����§ �¤£<br />
�<br />
������������������������������������������������� ����������������� ����������������������������� ���<br />
�����<br />
���������¦����� ������������� ������������������������������������������������� ���<br />
���������<br />
¥ ������������������������©���������� ��������������������������������������������� � �<br />
�������<br />
����������������������������������������������� � ����� �¦��������������������� � �����������¦¥������������ ���<br />
���������<br />
������������������������� ������������������������� ����������������������������������� ���<br />
��������<br />
� ������������������������������������������������������������������������� ���<br />
���������<br />
������������������� ��������������������������������������������������������� � ¥<br />
��������<br />
¥ � �����������������¤��������������������������������������������� ������������������������������� ���<br />
���<br />
¥���� ��������������������� ������������� ����������������������������������������������� ���<br />
���<br />
¥�� ¥ ����������������������������������������������� � ����� �¦��������������������� � �����������¦¥������������ ���<br />
���<br />
¥���� ������������������������� ������������������������� ����������������������������������� ���<br />
���<br />
¥��� ������������������������� ������������������������������������������������������������������� ���<br />
���<br />
¥���� � ������������������������������������������������������������������������� ���<br />
���<br />
¥��� ������������������� ��������������������������������������������������������� ���<br />
���<br />
� � �����������������¤��������������� ��������������������������������������������������������������� � �<br />
���<br />
����� ��������������������� ������������� ����������������������������������������������� � �<br />
���<br />
��� ¥ ����������������������������������������������� � ����� �¦��������������������� � �����������¦¥�������������� §�¥<br />
���<br />
����� ������������������������� ������������������������� ����������������������������������� � §�¥<br />
���<br />
���� ������������������������� ������������������������������������������������������������������� � §��<br />
���<br />
����� � ������������������������������������������������������������������������� � §��<br />
���<br />
���� ������������������� ��������������������������������������������������������� � §��<br />
���<br />
��¡�� £���£¨§���¡¤� � �¨§<br />
�<br />
¡¤�������¦� ��©¦��¡�� £�������¡¤�¨§ ��¡�� ��©�� £�¡¤£¦§���� £������ ��� � ©¦�¤£�� � ���<br />
�<br />
��� ���������������¤��������������� � ����������� � � � ������������������������������� ��������������������� ��� �<br />
�<br />
� ¥ ����������������������������������� ©���������������� ����������������������������������������� �����<br />
�<br />
��¡�� �����������¦� � � ©¨��� £�� � ����������� ��©¦�¤£���¡�� £�������¡��¦§���¡�¡ ��©¨��� £�������¡�� � £¨��������¡¤�¨§ � ���<br />
�<br />
����������� ��©¦�¤£���¡ � �����¤£�����¡¤� ¡���������¡ £������¦��������¡ � ���<br />
�<br />
�������¦§ ����� ��£¨� £�����¡¤�¨§ ��¡�� ��©�������������¥� �¡¤£¨¥¦§�©�������������¡�¥¦����¡ � � � ©¨��� � �¤£<br />
�<br />
����������������������������������������� ������������������������������������������������� � ¥��<br />
�����<br />
¥ ������������������������� � �������¨��������������������¥ ����������� ����������������������������� �����<br />
���<br />
��� ¡ ����¡�������©�©�� � �¤£<br />
�
¡ © ¤ ¡£¢ ¤ ¡¦¥¨§ © ¦ ©<br />
��������������������� � �������������¤��������� ������������������������������������������� �<br />
¥����<br />
¥ �������������������������������¤������������������������������������������������������������� �<br />
¥��<br />
� ������������������������������������� � ��������������������������������������������������� �<br />
¥��<br />
������������������� ��������� ����������������������������������� ����������������������������������� �<br />
¥����<br />
������������������� ��������� ����������������������������������������������������������������� �<br />
¥����<br />
����� ����������������������� ��������������������������������������������������������� � §<br />
¥���<br />
��������������������� ������������������������������������������������������������� ���<br />
¥���<br />
����������������������������������������� ������������������������������������������������� � ¥<br />
¥���<br />
� ������������� � ��� ��������������� ��������������� � � �����¤������� ��� ���<br />
¥��<br />
����� �����<br />
��� ����§�������� §������<br />
��������������������������������� � � ����������� ����������������������������������������� ���<br />
�<br />
§ ������������� � ������������������������������������������� � � �����¤������� ������������������������� ���<br />
¥����<br />
����������� ����������������� ��������������������������������������������������������� ���<br />
¥������<br />
¥ ����������������������������������������������������������������������������������������� ¥¨§<br />
¥����<br />
������������������� � ������� ��������������������������������������������������������� ¥��<br />
�����<br />
¥ ����������������������������������������������������������� ��������������������������������������� ¥��<br />
���<br />
� �������������������������¦�����������������������������������������¢��������������������������������������������������� ¥ �<br />
���<br />
��� � �����¦��� � ����������� ��������������������������������������������������������� ¥ �<br />
�����<br />
����� ������������������������������������������������������� ��������������� � �����¦��� � ����������� ����� ¥��<br />
�����<br />
��������������������������������� � ������������������������������������������������������� ��§<br />
����<br />
���� ��������������������������������� � ����������������� � ������� ��������������������������������������������� ��§<br />
��������������������������������� � ����������������� � ������� ��������������������������������������������� ���<br />
����<br />
� ��������������������������������� � ����������������������������� � ������� ����������������������� � ¥<br />
���<br />
§ ��������������������������������� � ������������������� � ������������� � ������������������������������� ���<br />
�����<br />
��������������������������������� � ����� � ����������������� � ����� ������������������������������� ���<br />
�������<br />
¥���������������������������������������������������������� � ����������������������������������������� ���<br />
�����<br />
��������������������������������� � ����� � ����������������� � ����� ��������������������������¥ ��������� ��� ���<br />
�������<br />
� � ������������������������������� � ��������������������������������������������������� ����� ��� ����� � §<br />
�����<br />
������������������������������������������� � ������� ������� �����������������������������������<br />
���������������������������<br />
� ������������������� � ����������� ����������������������������������������������� � §<br />
�����<br />
� ������������������������������� � ������������������� � �����¦��� � ����������������� ��������������� ���<br />
�������<br />
���
�������¨����������������������������������� � ������� ������� ��������� � �����¦��� � �����������<br />
���������������������������<br />
� ������������������� � ����������� ����������������������������������������������� ���<br />
�����<br />
��������������� � � ����������������� ������������������������������������������������� � ¥<br />
�������<br />
������������������� �������¨����������������������������������� � ������� ������� ��������� � �����¦��� � �����������<br />
�������<br />
��� � ����������������� � ������� ����������������������������������������������� � �<br />
�����<br />
���������������������������������������������������������������¦� � ������� ����������������������� ���<br />
�����<br />
¥ ����������� � ����������� � � ������������������������� ����� ����������������������������������� ���<br />
���<br />
� ����������� � ����������������������� ��������������������������������������������������� ���<br />
���<br />
����� � ������������������������� ����� ��������������������������������������������������� ���<br />
�����<br />
��������������������������������������������������������� ����������������������������������������������� �¨§<br />
�����<br />
�¨������������������������������������������������� ����������������������������� ��������� � ����� ������������� �¨§<br />
����<br />
���� ������������������� � �������¨��������������������¥ ����������� ��������������������������������� ��¥<br />
�¨����������� �����������������������¢¡¤£¦¥§¥��§¨�© � ��§�������¨�� ��� §¨§�§�������������������������� � ���<br />
����<br />
��������������������������������������������������������� ������������������������������������� ���<br />
�����<br />
¥ ��������� �����������¦�����������������¤������������������������������������������������������������������� ��§<br />
���<br />
� ��������������������������������������������������������������������������������������������� ���<br />
���<br />
����������������������������������������������������������������������� �����������¤������������������� ��� ���<br />
�����<br />
������������������������������������������������������������������������� ����������������������������������� ���<br />
�����<br />
����������������� �����������¤������������������� ����������������� � � ������������� ��������������� ���<br />
����<br />
���� ����������������� �����������¤������������������� ��������������� ��������������� � ���������������¨����������� � �<br />
������������������������������������������������� ��������������������� � �������¨����������� ������� ¥������������§�¨§<br />
����<br />
� ����� � �����¤�����������������������������������������������������¤������������������� ������������� ��¥<br />
���<br />
§�������������������������������������������������� ����������������������� �����������¤����������������������� ��¥<br />
�����<br />
��������������� � � �������������¢���������¢����������� ������������������������������� �¨������������������������¥§����� ���<br />
�������<br />
¥ ����������������������� � ��������� ����¥§����������������������������� �����������¤����������������������� ���<br />
�����<br />
� ��������������� �����������������������������������¤������������������� ������� ���<br />
���������������������������������<br />
� ������������������������������������������� � � ������������������������������������������� ���������������������<br />
�����<br />
��������������������������������������������������������������������� ���<br />
���������<br />
������������������������������������������� � � �������������������������������������������������������������������<br />
�������<br />
��������������������������������������������������������������������� ���<br />
���������<br />
�����������������������������������������¤������������������� � � �<br />
�������������������������������������������������������<br />
����������������������������������������������� ����������������������������������������������������������������� ���<br />
�������<br />
¥¨§���©����������������������������������¨��������������� � �����¤���������¨���������������������������<br />
�������������<br />
��������¥�£��������������<br />
�������������������������������¦���¨�������������������������������������������������������<br />
� ������� ����������������������������������������������������� ���<br />
���������������������������<br />
� �����¤�������������¦� ���������������������������¤������������������� ����������� ��§<br />
���������������¨���������������<br />
¥¨§��������¨��������������� � �����¤����������������� ����������������������������������������������������������� ���<br />
���<br />
¥�� ��������������������� � �������������¤��������� ������������������������������������������� ���<br />
���<br />
¥�¥ ��������������������� ��� ����������������������������������� � � ���������������������������������������������<br />
���<br />
� ������� ����������������������������������������������������� ���<br />
�����������������������<br />
�����
¥�������� ��������������� ������������������� ����������������������� ����������������������� � ������� � � ���<br />
���<br />
§ ¥������������������������������������������ ����������������������������������������� � �<br />
§��<br />
��� ¥�� ����������������� �����������¤����������� � ������� ���������������������������¨�����<br />
¢¡¤£<br />
�������<br />
��������� ���<br />
¥�� �����������������������������¤����������� � ������� ��������������������� � �������¨������������������� ¥������������ � �<br />
���<br />
¥�������� � �����¤����������������� ����� �¢����������� ��������������������� ��������� ����������� ���������<br />
���<br />
� ������� ����������������������������������������������������������� ��§<br />
���¤�����������<br />
¥ � ������������������������������������������������� ����������������������� �����������¤����������� � ������� � ��§<br />
���<br />
¥������������������������ � � ����������������������������������������������������������������������������� �¦¥ �¨§ � � ¥<br />
���<br />
¥�������������������� �����������¤����������� � ������� �����¤������������� � ��������� �¦¥ �¨§���������� ���<br />
���<br />
��§������������������ �����������¤����������� � ������� ������������������������������������������� � ��������� ���<br />
���<br />
��� ����� ��� ������������������� ��������������������������������������� � �����¤�������������������������������������<br />
���<br />
� ������� ������������������������������������� ���<br />
�����������������������������������������������<br />
� ¥ ��������� ������������������� ����������������������� ��������������� � ���������������������������������������������<br />
���<br />
� ������� ������������������������������������� ���<br />
�����������������������������������������������<br />
��������������������������������������������������� ����������������������� �����������¤����������� � ������� ����� � �<br />
���<br />
��� ����������������������������������������������� ������������������������������������������� � �<br />
���<br />
��� ��������������������������� ����������������������������������� � � ����������������� � �����������������������<br />
���<br />
� ������� ����������������������������������������������������� ���<br />
�����������������������<br />
� ����������������������� ������������������� �����������������������������������¤����������� � ������� ��������� � §¨§<br />
���<br />
��� ��� ����������������������������������������� � ������� ��������������� �������������������<br />
©¡¤£<br />
��������� � §��<br />
� ������� � �����������������������¦�������¢������������������������������������������������������� ���������������������<br />
���<br />
� ������� ��������������������������������������������������������������������� � §��<br />
�<br />
����������������������������������������������������� ����������������������������������������������� � ������� ��� � §��<br />
���<br />
§���������������������� � � ����������������������������������������������������������������������������� ��� ����� ��� � §��<br />
�����<br />
������� ����������������������������������������� � ������� �����¤������������� � ��������� �¦� ����� ��� ������� � §��<br />
¥ ����������������������������������������� � ������� ������������������������������������������� � ��������� � §��<br />
�����<br />
��� ������������������� ��������������������������������������� � �����¤�������������������������������������<br />
�������������<br />
����������������������������������� � ������� ������������������������������������� � § �<br />
�����������<br />
����� � ����������������������������������������������� ����������������������������������������������� � ������� ����� � §��
¡ © ¤ ¡£¢ ¡£¢ ¤ ¦ ©<br />
�������������������������¦¥¨§��� ���������©¥¨§�� ��¥�§�� � � � � ��¥�§�������������������������������������� � ¥��<br />
�����<br />
¥ �������������������������¦¥¨§��� ���������©¥¨§�� ��¥�§�� � � � � ��¥�§�������������������������¥¨§���� ¥ ��� ���¨§<br />
���<br />
����������������������������§�� ����������������������������������������������������� �����<br />
�����<br />
����������������������������� §�� ����������������������������������������������������� ����¥<br />
����<br />
������������������������� ��§ � ��������������������� ����� ������������������������������� �����<br />
�����<br />
������������������������� ��§ � ����������������������� ������������������������������������� �����<br />
����<br />
������������������������� ��� §�� ���������������������¢¥���� ������������������������������� �����<br />
����<br />
������������������������� ��� §�� ����������������¥ ����� ������������������������������������� �����<br />
����<br />
����������������������������§������������ §�� ������������������������������������������� �����<br />
�����<br />
����������������������������������������������������� ��� �<br />
������§��������������������������¦¥¨���<br />
������������������� ��������������������������������� ��� �<br />
���������������������������������������¨�<br />
� �
¡ © ¤ ¡£¢ ¢¡ £ ¢ ¡ ¤ ©<br />
�����������������������¨���������<br />
¤<br />
���������§¦������������©¨<br />
¥<br />
¦�������������������� � ��¨<br />
��<br />
¥ ����������¦ � �������������������������¦¥�¨<br />
�§�<br />
���������§¦ � ��������������������������������� ��� � ¨<br />
�����<br />
����������¦ � ����������������������� � ������������� � ¨<br />
�����<br />
� ����������¦ � ��������������������������� � ¨<br />
���<br />
� ���������§¦ � ����� ��������������������������� � ¨<br />
���<br />
����� � ������������� ������� � ������������������������������������������������� ���������������������<br />
�<br />
���������������������������������¦��������������� �������<br />
�����<br />
����������������������������������� �������<br />
�����<br />
����������¦�������������� ��������� � ���������¦��������������¨<br />
�����<br />
����� ���������§¦�������������������������������������������� � ��������������������������������������������¨��<br />
���<br />
��� � � ��� � ��� §�� ��������������������������������� ���¤������������������� � �����<br />
���<br />
� � ���� ���� ��������������������� � � � � ��� � ��� � � � � � � � �<br />
�<br />
�<br />
����������������������������� � �����<br />
����������������������������� ����� � �����<br />
�<br />
����������������������������������������������������� � �����<br />
���<br />
������������������� ������������������������������������������������� � �����������������<br />
�<br />
£�� ��������������������� � ������������� ��������������� ����� � �����������������<br />
�<br />
�
£�� ��������������������� � ������������� ��������������������� ����� � �����������������<br />
�<br />
����� ©������������������������ �<br />
§<br />
§<br />
£ �<br />
� ¢¡ §<br />
©������������������������ � £ �<br />
�����<br />
����� ������������� � � ������� �<br />
�����<br />
����������������������������� ©�������������������§ � �������������<br />
�������������������<br />
§��¤£�� ����������������� � ����� ���������������¥£ � §������������������ ��������������������� ���<br />
���<br />
�����������������������������������������������������<br />
¦ ��� §��¤£�� ����� � ����������� � ������� §��¤£��<br />
����� ���������������������������������������¤��� � �������<br />
����������� ���������������������������������������<br />
�������������������¨����������� � ������������� � ���������������������<br />
�©¨ ����� §<br />
� � � �������������������¦������������������������������������������������� ��� � � � � � £ ���������<br />
§��<br />
�<br />
������������������� � ����������������������������� � � �����������<br />
� � � �������������������¦������������������������� ������������������������������������������� ����������� �<br />
���<br />
�����������������������������������<br />
�<br />
� � � �������������������¦������������������������� ����������������� � ������������������� � ���������������������<br />
�<br />
��� ����������� � �����������������������������¤�����<br />
����� ������������� �����������¨������������������������� � ����� � �<br />
�<br />
���������©�������������������¦��������������� ���<br />
�����<br />
� ��� � ���������������������������������������������<br />
�<br />
� � � � � ��� � � � �������������������������¤� ������� � ��������������������������������������� � � � � � ���<br />
�����������<br />
������������������������������������������������������� ��� � � ��<br />
�����������<br />
�����������������¤��������������������� ���<br />
���<br />
� ����������������������������������������������� ��� � � �<br />
���<br />
� � �������������������������¨������������������� � ��� �<br />
�����<br />
����� ������������������������������� ����������������� � � � � ����� ������<br />
����� � ����������������� � ������� ����������������� � � � � ����� � �� � � � �©� � �<br />
�<br />
� � � � ���� �<br />
� �<br />
� � � �<br />
���
� � � � ����������������� � ������� ������������������� ����������������������������� � §�� � � ���������<br />
� � � � � � � �� � � � � � ����������� ¢¡¤£ �� ������� ��<br />
���������������<br />
� ¦�� ������� ����������� � � ������� ��������������������� ��� �������������������������������������<br />
�¤¥��<br />
���© ¥ � �<br />
��� �<br />
����� � �¤¥�� � �� �����¨§ ¡¤£ � � � ¥ � � ¨����<br />
¥<br />
��������������������������������������� �������������������������������������������������������������������<br />
� ������� � ����¥ ��� � ���<br />
���������������������������������������������������<br />
� � ��� � ��������������� ��� �¤������������� � �������������������������������������<br />
�<br />
� �¢�����������������<br />
���������������������������������������������������������������������������������������<br />
��� � ��������������������������������� � ������� ����������������������������������������������������� �<br />
�������������������������������������������������<br />
� �����������������������������������������������������������������������������������������<br />
�<br />
��� � � � � ����� � � �� �<br />
� � � �<br />
��� � ���<br />
��� � ����� ��������� ������� � � � ��� ��� � � �<br />
� � � � � � ���<br />
�<br />
�<br />
���� � � � � � � �<br />
��� � ������������������������������������������������� ��������� ��� � �<br />
��� ��� �<br />
� � � � � ������� ��� �<br />
�<br />
�¤� � � �<br />
� � � � � � � ���<br />
�<br />
� � � �<br />
� �� ���<br />
�<br />
�<br />
�<br />
���<br />
�������������������������������������������������������������������������������������������<br />
�<br />
��� � � � � ��� � � �<br />
�<br />
� ���� �<br />
� � � �<br />
�<br />
��� � �<br />
����� ���<br />
� �� ��� �<br />
��� � �<br />
�<br />
����� � �<br />
�<br />
������ ��� ��� �<br />
�¤���<br />
�<br />
��� ���<br />
��� � �<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
����� ��������� �¦����� � � � ��� � � � � �<br />
������������������������������������������������� ��������� ����� �<br />
�<br />
� �<br />
�<br />
�<br />
�����
¢¡¤£¦¥¨§�©���������������¥����<br />
������� ��������� ������������������� ����������� ����� ������������� ��� ��������������� ������������������������� �������<br />
����������������������������������������������������������� �������������������������������������������¢������������� � ������������� ���������<br />
����������� ����������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �<br />
�����������������������������<br />
��������������� ��������������������� ������� ��������������������� � � � �������¤������������������������� ������������� � �<br />
��������� � ������������������� � � � ������������������������������� ����������������������������� ��� ��������� � � ���������������<br />
������������� ������������������������� ��� � ����������� � ������������� ��������������� ����������������� �������������������������������<br />
��������� ��������������������������������������������������� ����������� �������¦����������������� � ��������������������� � �������<br />
����������� � ����������������������������������������������������������������������������������������������� � ���������¨� �������<br />
���������<br />
����������� � ���������������������������¢���¤��������������������������� ���¨����������������������������������������������� � ���������������<br />
������������������������� � ������� ��������� ����� ��������������� ����� ������� ��������� ����� � ��� ������������� �����<br />
������������� ������� ������� ��� ������������� ������� ������������������������� � ������������� ��������� ����� � ����� �����<br />
��������� � ����������� ����������� ���������������������������¨��� ����������� � � ������������� ��������������� �¢����������� � ���¨�<br />
��������������������������� � ��������������� � ��������� ©����������������������������������������������������������¨������������� �<br />
�����¨��� � �������¤����� � ��� � ����� ��� ��� � ��������� ������������� � �����������¢������� � ������������� � ������� ��� �������<br />
����������������������������������� � �<br />
����� ����������� � ������� � ��������� � � ��������������������������������������������� ������������� ����������� � �����������<br />
����������� � ���������������������������¨����� ����������������� � ��������� � ��������������� ��������� ����������� �������������������<br />
��� ��������� � ����������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������� �<br />
�������¤������������������������� ������������������� ������� ����� ��������������� ������� ��������������� � ������� ����������� � �<br />
����������������������¦����������������������©¨���� ��� ����������������� ������������������������� ��������� � � �������������������<br />
����������������������������������������� � ��� ��������������������������������������������������������������������������������� �<br />
��� � ���������������������������¤����������������� ������������������������������������������� �¦�����������¨����������� ��������� � �<br />
����� �������������������¨��������������� ��������� ������������������� � � � ������� ��������� ������� �����������������������<br />
����������� ��������� ����������������������������� ������������������� � �������¤���������������������������������¦��������������������������� �<br />
����������������� ��������������������������������������������� � ���������������������������������������������������������¨������� ���¤�����<br />
�������
����������������������������� ����� ���������������������������������¢��������������� ��������� ����������� ��������� �����������������������<br />
������������� � �������������������������������������������������������������������¤������������������������������� � ��������������������� � � �����<br />
������������������������� � � ��������������������������������������������������������������������� �������������������������������������<br />
������������������������������������� � ����������������������� ��������� � ���������¨©�������������������������� ��������� ����� �������<br />
��������������� ��������������������� �������¤��������������������������������������������� ������� �������������¤������������� � ���<br />
��������� ����� �¤��������������� ������������������������� ��������������� ����������������������������������� �������������������<br />
���������������������¤����������� � ���¤��������� ©��������������������������������¢��������������������������������������� � ������� �����������<br />
������������������������������������������������������� ������������������������������������������� � �������������������������������������<br />
��������������������� ����������� ��������������� ��������������� � ����������������� ��������������� � ��������������� �����������������<br />
��������������� ������� ��������������� �¤� � ������������������� ������������������� �����������¦��������������� � �����������������<br />
������� ������������� � ����������������������������� � ��������������� ������������� ������������������������������� � � ��������� ©��<br />
��������������������������������� ����������������� � �¤��������������������������������������� �������<br />
����� � �����������¨������������������������������� � ��� ����������������������������������� � ���¤����������������� ��� ���������<br />
������������������������������������������������������� � ������������������������������������������������������� ��������������������� �<br />
�����¤��������������������������������� � ������� �����������������¨������������������������������������������������� � ���������������<br />
��������� � ���������������������������������������������¢���������������¤���������������������������������������������������������������<br />
��������������������������������� � ���������¢�����¨§���� ��¥�¥����<br />
� � ��������������������������������� � ��������������������������������������������������������������������������� � �����������������<br />
������������������������������������������������������������� � � �������������������������������������������������������������������������������<br />
����������������������������� ����������������������������������������������������������������� � ��� ������������������������������������� �¢�<br />
������� ����������������������� ����� � ��������������������� � ����� ��� ��������������������� ����� ������� ��������������� ���������<br />
�����������¤��������������� ��� ��������������������������� ��������� ��� ������������������� ��������������������������������������������� �<br />
��������������������������������� � � � ����������� � ���������<br />
����������� � ������� ������������� ��� � � ��������������������� ��������� � ��������������������� � �������¤���������������������<br />
�����
¡¢¡ ¤§¦ © £<br />
¤ ¢£¤ © ¡¦¥ § § ¤ ¡ ¡£¢<br />
��������������������������������������� ��������������������������������� � ���������������¤������������������������� ����� �������<br />
������� ��� �������¤�����������������������¢����������������� ��������� ���������¤�����������¤�������������������������������������������������<br />
������������������������� ������������� ������� ��������������������������� ��� ��� � ����������������������������������� ��������������� �����������<br />
��������������� � ��������� � �����������������������������������������������������������������������������������������¨�¤�����������������������<br />
�����������������¤����������������� ��������� � �����¤��������������������������������������� ��������� ����������� ����� �������������������<br />
�������������¤������� ����������������� �����¤�����������������¤��������������������������������� � ���������������������������¤�����������<br />
������� � ������������������������� ��������������������������������������������� � �������������¤����������������� �������<br />
� ���������¨����� �������¨���������¢����������������������� � ������������� �����������¨�������������������������¤�����������������������<br />
����������������� ������������������� �����������������������������������������������¤�����������¨�����������������������������������¤�������������<br />
����������������������������� � ����������� ��� � ����������� � ������� ¥¨§���©���� � §¨§���©�� � ��������� ����������� �����������������<br />
������������������� ��������������������������� � ����� ��� ����� � � ��������������� �����������������¢��������� �������������������������<br />
����������������������������������������� � ��������������������� � ���������������������������������������������������������������������������<br />
����� ������� � �������¤����������� ��������� ¥¨§���©���� ¥¨§�����©���������������������� ����������������������� ���������������<br />
�����������¤������������������������������� ��� ������������������������������������������������������������� � � ������� ���¢����������� � �����<br />
�����������¤����������� � �����������������������������������������������������������������������������������¤��������� ������������� ��������� �<br />
��������� � ��������������������������������������������������� ������� ���¤����������������������������� ����������������������� � ���������<br />
������������������� ��� ������������������������� � � ��������������� ������� ��������������� � ����������������������� ����� � ���������<br />
��������� � ������������������� ����� � ��������������������������������������� ��������� �����������������������������<br />
�
��������������������������������������� ��������������������������� � ������������� ��� ��������������������������������������������������� �<br />
������������������������������������� ��������������������������������������������� ������������������������������������� �������������������������<br />
����������������������������������� ���������������������¢������������������������� � � ����������������������������������� ���������������������<br />
� � ����� ��� � ����������������������������������� ����������� ��������� ���¤������������� ������������������� ��������������������� ���<br />
��������������������������������������� � ����������� ���������¢�����������¤������������������������� ������� ��� �������������������������������<br />
������������� � ������������������������� � ������� �¢¡������������������¤����������������������������������������������� ���£¡ � ���¤¡��������<br />
� �¢¡������������������¤��������������������������� ��������������������� ���¤¡ � ���¢¡�������� ���¢¡������¦�����������¤�����������¨���������������<br />
���������������������¦����� ���¥¡������ ���¦¡���������������������������������� � ����� ����������������� ����������� � ���������������<br />
����������� ������� ����� ������������������� � ��������������� �����¤����������� � ��� �����������������������������������������������<br />
��������������������� � ����������������������� � ������������������������� � ��������������� ����������������������� � ©������ ������� � �<br />
�����������¤�������������������������������¤������������������������������� � ����������� � ����������� � � � ���������������������������������������<br />
��������������������������������������������� ������� ����� ��� ¥��¦¡ � ���§¡�������� ���¨¡��������������������������������������������<br />
��������������������������������������������� � ©������<br />
¥ ������������������� ����������������� ������� ��������� ��������������� ����� ��������������� � ����������� � ������� ���<br />
��������������������������� ����� ����������������� ��� ��������������������������������������������������������� � ����������� � ��������� ���<br />
������������������������������������������������� � ������� ��������������������������������������������� � ������������������������� �������<br />
����������� � � ������� ������������������������������� �������������¦��������������������������������������������������������������������� �<br />
����������������� � �����������������������������������¢��������������������������������� ����������� � ��������������������������������� � �������<br />
������� � ����� ����� ��������� � ��� ������� ������������������������� � ����� ��������������������������������������� � � ���������<br />
�¤�����������������������¢����������������� ������� �����������¤������������������������� ��������� ����������� � ��������� �����������������������<br />
����� ����������������������� ����������������������� ¥��¢¡�� ��� ������������� ¥���������������������� ������������������������� �����<br />
�����������¤��������� � � � ��������������� ����������������������������� � ����������� ������� � ����������������� ���������������������<br />
��� ��� � ��� ������������� ������������������������������������� ���������¨������������������������� ����� ��������� � �������������<br />
�����������������������¤����������� ������� ����������������������������� ����� ����������������� � � ������� ����������� ��������� ���<br />
������������������������������������������������������� ������� � ����������������������� � ������������� ���������������������������������������<br />
�����������¤����������������������������������������������������������� ����� � ����������� � ��������������� ©������������������������ �����������<br />
� � �������¤�������������<br />
������������� ��� � �¨¡�� ¥ �¢¡�� ���¢¡ ������� �¨¡�������� ������������� ©������ � ������������������� � ����� ��������� �<br />
¥
��������������������������������������������������������������� � ����������������������� � ��������� � � ��� ����������� � ������������� �<br />
� ����������������������� ��� �����������¤������������� ��� �����������������¦����������� � �����������������������������������������������<br />
������������������� ��������������������������������� � �����������¤��������������������������������������� � ©���������������������������� �������<br />
�����������������������������������¨��������������� � �����������������������������¦���������������¢� ������������������� � ����� ����������� � �����<br />
������������������� � � ����������������������������������������������������� ������������������� ��� ���������������������������¤���������<br />
��������������������������������� � ����������������������������� � � ��������������������������� ��� �������������������������������������������<br />
��������� ������������������� ������������������������������� � ������� ��������������������������������� ����������������������������� � ���������<br />
�������������������������������������������������������������������<br />
�������������������¤�������������¦�������������¦��������������������� � �������������¤������� �������������������������������������<br />
�������¤������� ��������� ��������������������������������� ��� �����������������¤����������� � �����������������������������������������<br />
�����������������������������������������������������<br />
������� £�� � ���¤����§���¡¤�¢��������������������������������������������������������������������������������� ��� � ¥¢¡�� ¥��¨¡�� �¢¡ �<br />
� ¥¢¡������ � §¨¡�������������������������������������������������������������� ���������¢�����������¤��������� �¨� � �����������¨�����<br />
�¤��������������� ������� �����������������¢� � ��������������������������������� ��������������� �����������������������������������<br />
������������� ��������������������� �¤������������������������������� ��������������������� ��� �����������������¤����������� � ���<br />
����� �����������������¢�����������������¤����������� � ������� �����¤������������� � ��������� ����� �����������������������������<br />
������������������������� ����������������� �¤������������������������������� ��������� ����� �������������������������������������<br />
��������������������������������������������� ��������������������� ��������������� ������������� �������������������������������<br />
��������������������������������������� �����������������¤�����������������¤��������������������������������������������� � ���������<br />
���������������������¤����������������������������� � ������������������� � �����������������������������������������������������<br />
����������������������� ������� � ��������������������������� ������� � ������� � � � ��������������� � ��������������� �<br />
� ������� ����� �����������¤��������� � ������������� ������� � ��������������������� �����������¢����� ����������� �����������<br />
����� ��������������������� ������������������������� � ������������������������� � � ��������������������������� ����������� ���<br />
������������� ��� � �¨¡�� ������������� ����������������������������������� �������������������������������������������������������<br />
����������������������������������������������� �����������¨����������������������������������� ��� ����������������� ���������������<br />
� �������������������������¤�����������������������������������������������¤����������� � ������� ��� � �������������¢���������<br />
����������������� ������������������� ����� � ��������� ������� ����������������� � � �������������������������������������������<br />
���������������������¨��������� � ��� ����������������� ��������������������������� � �����������<br />
�
¡¤�¦������������������¥ ¡ �¤£�� ��¡¤������¡¤��������������������������� ���§¡�� ��¥¦¡ ����� ���¨¡����������������������������������<br />
�<br />
�������¤������� ����������� ����� �����������¤����������������� ����������������� ����������� ��� �����<br />
�������������������<br />
������� � ����������������� � ¥ ������������������������������������������������������������� � ������� � ������������� ©����������������<br />
����������� � � � ������������������� � ����� � ��� ��� ����������������������������������� ��������� ���������������������<br />
� � ������� ��� � ����������������� ����������������������������������������������������� ������������� �����������������������<br />
����� ��� ����������������� � ��������������� ����������������� ��������������������� ��������� ������������������� ��� �����<br />
����������������������������� ������������� � ����� ����������� � �������������������������������������������������¤����� ���<br />
������������� ���¤������������� ��� ������������� � ����������������������������� ������������������� � ���������������������������������<br />
����������������������� ��������������������������������������������������������� �������������������������������<br />
¢����������������¥ ¡ �¤£�� ��¡¤������¡¤�����¦� ����������� ����� �������������¨� � ������� ������������� ����� � ���������������������<br />
��� ��������� ������������������������������������������������� � ����� ����������������������������������������������������������� �<br />
� �¨¡�� ��§¢¡ � ¥ �¤¡ � � �¨¡�� ���¢¡������ �¨¡���������� ���������������������������������������������<br />
� ¥£¡ ���¤�������<br />
� ����� ������������� � ���������������������������<br />
���������������������������¦���������������������������������������������������<br />
��������������������������������� � ����������� ��������������� � ������������� ���������������������������������������������������������������<br />
��������������������������� � ������������������� � � ������������������� � ��������������������������� � ���¢����������������������� �<br />
������������������������������������������� � ��������������������� � � ����� � ��������� � ����������������� ���¦� ���������������<br />
������������������� ���§¡�� ����� �¥¡������������������������������������ ������������������������������� ������������� �����<br />
������� ��������������������������������������������� � ������������������� ������������������������� � ��������������������������� �<br />
����������������������������������������������������������� ����������������������������������� �����������¤�������������������������<br />
������������������������� ���������¤������������������������� ������������� �������������������������������������������������������<br />
�������¤�����������������������������¤����������������������������������������������� ������������������� ����������� �����������<br />
������������� ����������������������������� ��������������������������������������������� �������������������������������������������<br />
��������������� � ��������� ������������������������������������������������������� � � ������� ��� � � �����������������������<br />
����������������� ������������� � ������������������������������� � ����� ����������� ������� � ����� � ����������� � �����<br />
���������������������������������¤��������� � ����������������� ����������������������� ���������������������������¢���������������<br />
����� ������������������������������������������� ������������� ������������������������� � � � �����������������������������<br />
��������������������� � � ��������������� � ������� ���¤������������������������������������� �<br />
�
����������������� ������������� � ����������������� � ��������������������������������������� � ���������¦��������� � �����������������<br />
��� � �����������¤����������� � ��������� ����� ��������������� � ������� ����������©���������� �������������������������������������<br />
�����������¤����������� � ������� ������������� � �����������������¦�����������������������������¨�������������������������������������������<br />
����������������� � ����������������� ��������������� ���������������������������������������������¤��������� ��� � �����������������������<br />
������������������������� � ����� ��������������������������� ������������������� ����� ��������������������������� � ����� ���������������<br />
������������������� ���������������¤����� � ����������������������������������������� ����������������������������������������������� ���<br />
� ����������� ©���� ����������������������������� ����������������� � ��������������������� � � ������� ���������������������������������<br />
���¤�������������¤����������������������� ����������������������������������������������� ������� � ������� ��� � ���������������¨�������<br />
����������������������������� � ������� ��� ����������� ��������� ����� � ������������������� ������������������� � ��� �����������������������<br />
�����������������������������¨����������������������� �����������������������¦�����¦���������������������¨���¦�����������������������������������������<br />
� � ����������������������������������������������������� � �������������������������������������������������������<br />
�¨����������������������������� ������������� � ������� � ������������������� � �������������¤��� ����������������������������������� ���<br />
������������� � ���������������¤����������� � �����������¢������������������������������� ����������������� ��� ����������������� �����<br />
��������������������������������� ������������������������������� �������������¤��������������������� ¥�������������������������������� �<br />
������������� �����������¢����������������������� � ������������� � ����� ����������� ����������������� ��������������������������� �������<br />
������� ������� ������������� ����������������������� ����� ������������������������������������������� �����������������������������<br />
����� ������������������������� � ��������� ����������������������������������������������� ���<br />
���������¤������� � � �������������¦��������������������������������������������������������������������������������������������� � �����������<br />
����������������������������������� ������������������������������������������������������������������������������� �������¤������� ���<br />
��������������������������������������� � ��������������������������������������������������������������������� �������������������������������������<br />
�������������������������������������������������������������¨����������������������� � � ���������������������¤����������� ����������� �<br />
����������������������������� ����� � ������������� ©�������� ����������� � ��������������� � � ������������������������������� � �������<br />
��������������������������� ��������� ���������������������������������<br />
�
¡¢¡ ¤§¦ ©<br />
¡ § ¥ © ¡ ¦ ¡¢¡ ¦ © ¡¦¥ ¦ ¤<br />
�����������������������������������������������������������������������������������������������������������������¤������������������� �<br />
���������������������������������������������������������¨�����������������¢����������������� � ����������������������� ���������������������<br />
�����¤������� � ������������� ������������� ����� ��������������������������� ����������� ������������������������� �������������������<br />
��������������������������������������������������������������������������������� � ����������� � ����������� ��������������������������� �����������<br />
¥������������������������������������������������������������������������¤�����������������������������������������������<br />
Signal Input<br />
Voice-Coil Loudspeaker<br />
Enclosure<br />
Vent<br />
����������� ¥��������������������������������������������¤���������<br />
��������������������� ��������������������������������������� ����� ����� � ����������������������� �����������������������������<br />
������������� ��������� ���������������������¤������������������������� ������������������� ��� ��������������������������������������������� �<br />
�������������������������������������������¢�����������������������������������������������������������������������<br />
�
¢¡¤£ ¥§¦©¨���������¦�¨�����¦������������������<br />
� � � ���������¨�������������������������������¤��������������������������������������� ����������� ¥�� ¥���� ������������� � ����� �������<br />
Magnetic<br />
Gap<br />
Back Plate<br />
From Amplifier<br />
Pole Piece<br />
Voice-Coil<br />
Vent<br />
Top Plate<br />
Magnet<br />
Spider<br />
Voice-Coil<br />
Former<br />
Basket<br />
Loudspeaker Electrical Leads<br />
�¨��������� ¥�� ¥��������������������������������������������<br />
Dust Cap<br />
Cone<br />
Surround<br />
��������������� ��������������������������������� ��������������������������������������������� ��������������� �����������������������<br />
���������������¢������������������������� ������������������������������� � ����������� ������������������������� ��� ����� � ����� ���������<br />
������� ��� � ���������������������������������������������������������������¤������������������������������������������� � �������������������<br />
���<br />
������������������������������������������������������������������������������������������������������������� �¤�<br />
���������������������������<br />
�������¢�����������������������������������������������������������������������������������������¤������������� �������������������������<br />
���������������������������������������������<br />
��������� ��� ����� § ��� ¢¥�� ���¦�����<br />
� ������������������������������������� � ��� � �����������������¤�����������������¤��������������������������������������������� ¥������<br />
������������������������� ������������������� ��������������������������������������������� ��������� � �<br />
� � ������������������������������� � ��������������������������������������������������������� ����������������� ���������������<br />
� ����� ������� ����� ������� ���<br />
� �¦¥������<br />
�<br />
�<br />
� ���������������������¤��������� ������������������������� � ����������������� ��������������������������� ����� �<br />
� � ���������<br />
���������<br />
���������������������������������<br />
�
�����������������������������������<br />
Piston<br />
F<br />
F<br />
b<br />
����������� ¥������������������¤����������������� ������� �<br />
������������������������������������������������� ��������������������������������� ��� ����� ���������������������������¤�������������<br />
���<br />
� �������<br />
�������¤�������������<br />
��� � ��������������������������������������������������������������������������� �����������������<br />
������� � ¡ § � ¡ �£¢¥¤ § � �§¦ § ��§ �<br />
����������� ¥�������������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������� ���<br />
��������������������������������� ��������������������������� ��������� ������� ���©¨���������� £������������������������ �������������������������<br />
����������������������������������������������������������������������� � ¥��¨¡ � ����� ��������� ��������������������� ����������������� �����<br />
��������������������� � ��� � ��� � ��� � ������������� � ��� � ��������� ��� � ����������������������� ��������������������������������� �<br />
�<br />
��� � �<br />
�<br />
�<br />
�����������������������������������������¤������������� � ����������������������������������������������������� ��������� �������<br />
������������� ������������� � � ��� �������������������������������¨��������������� ��������� �������������������������������������������<br />
����������������������� ��������� �<br />
������������������������¨�������� £������������������������������������������ � �������������������¨� �������������������������<br />
������������������� � ������������������������������������� ����������������� ��������������� ���¨¡<br />
¨��<br />
F<br />
F<br />
F<br />
Rm<br />
k<br />
H<br />
z<br />
� � � � � £���� � � ��� � ��� � � �¦¥�� ¥��<br />
���<br />
��������������������������������� ��� ����� ������������� �������¤������������������� ��������������� ���������������������������������<br />
�
����������� � ������� ¥��¨¡<br />
+<br />
u<br />
-<br />
i<br />
Le<br />
Re<br />
+<br />
-<br />
Bl( z)z<br />
����������� ¥�������������������������� ��������� �����������������������������������<br />
� ��� � ���� � ��� � ���¦��� � � �¦¥������<br />
�<br />
� ����������� � ����������������� ���������������������������������������������������¢��������������������������������������� ���������������<br />
�<br />
������������������������� ������������� ������������������������� ¥����������������������������<br />
Bl [T.m]<br />
30<br />
20<br />
10<br />
0<br />
−0.15 −0.075 0<br />
z [m]<br />
0.075 0.15<br />
�¨��������� ¥�������������������������� ��������� �����������������������<br />
������������������� � ��������������� ������������� ������������������������������������� � ����� � ��������������������©���� ���<br />
� ��� � ����<br />
� � �<br />
� � � ���<br />
� �¦¥�����<br />
�<br />
��������� � � � ������� � � ����������������������������������������������� ���������������������������������¤������������� � �������¢¡������<br />
�¤������������������������������������� �©� � � � ¥�� ���� � ��� � � � � ��§¤£�� �¦¥��������§¡ � ������������������� ¥��������<br />
�
�������¡ ¦ ��¡£¢�� ¥���¡�� �¥¤§¦¨�©¨ ��¥¨����§ ¥<br />
��������������������������������������������������������������� ��� ����������������������� ��������������� ����� � ���������������<br />
������������������������������������������� �������������������¤��������������������� ��������������������������������� ¥���������������<br />
�������������¨������������������������������������������������� � ��������������� �������������������������<br />
F k [N]<br />
350<br />
175<br />
0<br />
−175<br />
−350<br />
−0.03 −0.015 0<br />
z [m]<br />
0.015 0.03<br />
����������� ¥�����¢�����������������������������<br />
��������������������������� ��������� � ��������� ����������� � ��� ��� �������¤��� � �����������<br />
����� � ������ � � ��� ��� � ��� � � � ��� ��� � �¦¥������<br />
����������� � ��������������������������������� ������������������� � ������� � ����������������������������������� ��� � ��������� ���<br />
����������������������������������� � ��������������������������� � ��������������������������� � �� §������������������ ��� � ����� ¥¨¥<br />
��������� � � §���������� � � � §�������� � ����������������� ¥�������<br />
��������� £<br />
����������� � ���������������������������������������������������������������<br />
£<br />
� ���� £ �������¨�<br />
���������������������������������������������������������<br />
£<br />
� ��� ��� � � �¦¥�����<br />
�<br />
��� � ������������������� ¥�� ������� ¥����� ���¦¥����������������¦¥���������������¦¥������¦����� ����� � �������������������¦¥�� ¥�� � ���������<br />
��������������������������������� ��������� ���������������������������������������<br />
� � �<br />
� � �<br />
� © � ��� � ����������� � � � £<br />
���<br />
£<br />
� §<br />
� � ����� ����� � � �¦¥�����<br />
���
� � � �<br />
¨�� ���<br />
© � � £ � ��� � ��� � �<br />
¢¡ � ¦©���¢¡ ¨�� £¥¤§¦ ¨�� ¦¨¤�© ��¤§¡<br />
���<br />
� �<br />
� � �¦¥�����<br />
���<br />
��������������� ������������������������� � ��������������������������� � � ��������������������� � ����� � � � � ��� � � �¨� § ���<br />
����������������������� � ����������������������������� � �<br />
������������� � � � §���������������������������������������������� ¥�����<br />
y<br />
x<br />
�<br />
� ��� � ������������������������� ����������������������� ��� � ���������<br />
Infinite Baffle<br />
uz<br />
Ω<br />
z<br />
(x, y, t)<br />
�¨��������� ¥���������������������������<br />
p<br />
( x, y, z, t)<br />
����� ��������������©���� ������������� ��������� ������������������� ����������������������� �����������������¦����� � � � ���������<br />
������������������������������� � �¨¡�� ¥��¨¡<br />
� � � �<br />
� �<br />
¦ �<br />
¦ � � � �<br />
� �<br />
� � ¦<br />
� � � �¦¥������<br />
¦<br />
� � � � ¥���� §��<br />
�¨����� � � � ��������� � �¢����� � � ����� ����������������������������������� � �������������¤����� ������� ������� �<br />
�����������¨����<br />
� ������� ����������� � �������������������������������¤������������� � � ����� � ����������� � ����������������� ���������������������<br />
���<br />
���<br />
� ¦<br />
� ¦<br />
�<br />
�<br />
�<br />
� � ���<br />
� � � �<br />
�<br />
�<br />
¦<br />
� � � ¥��������<br />
¦<br />
�¨�������������������������������������������������������¦¥�� �������¦¥���� §������������ ¥�������� � ��������� � ¥¦¡<br />
¥ � �¨� ��� � �<br />
�<br />
��¨ � � �<br />
� � � �<br />
�<br />
¥ � � ¥���� ¥��<br />
� ¥ � � ¥��������<br />
�
¥ ¦��<br />
� ¦<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
� � ���<br />
� ��¨ � � � � �<br />
� ¥ � � � ������� � �<br />
�<br />
������������������������������������������������� ���������������<br />
���������<br />
¥���� ¥������������������������������������¡ �¤�£¢¥¤���� �§¦©¨���� � � �������<br />
�<br />
� ¥<br />
� � � ¥���� ���<br />
�<br />
���������¤������������� � �����������������<br />
��������������������������������������� �������������¤���������������¤���������������¨������������������������������� ��� ���������<br />
�<br />
�<br />
� ��� � �������� ��� ��� ������� ����� � ¥��������<br />
������������������������� ��������������� ¥�������¨����������������������������������������������� ����� ¥������������������<br />
� � ����������������������������������������� ��� �¨�<br />
���������<br />
� �<br />
�<br />
� ��¨��¦� ������� ��� � �¨� ��¨���� � ¥��������<br />
�����<br />
x, y<br />
Infinite Baffle<br />
l( x, y)<br />
z<br />
f (t)<br />
����������� ¥������������������������������� ��� ������� ���<br />
��������������� ������� ��� � ��� � � � � � §�� ����������������������� ��������� ��������� ����� � ¥���� ¥�� �¢� ¥�������� �¨�����<br />
� ¥���� ��� ����������������������������� � ����������� ��������������� ��� � � � � � �¦§�� §�� §�� ������������� ���<br />
���������<br />
¥ � ��� � � � � � ©�� �<br />
���������������¦�����������������������¤������� �����<br />
£ � ��� � ��� � � ��� � � ������� ����� �������<br />
������<br />
�<br />
��� � ¨�� � � ¥��������<br />
�<br />
��� � ����<br />
¨ � � � � � �<br />
���<br />
� � � � � �<br />
� � � � � � �<br />
� � � � ¥��������<br />
� �<br />
� ¥��
�������������������������������<br />
¡<br />
������������������������������� ���¨��������������� ���� ������������� ����������� �����������������������¤��������������� �������<br />
���������<br />
���<br />
�� �<br />
� ��������������������� ������� � � ���� � � � ��� � ��� � �����������������<br />
���<br />
¥ � � � � � §�� ��� ��� � ¥��������<br />
�<br />
��¨�� �� � ¥ ��� � ��� ��� �<br />
�����<br />
��� � ¥�� ¥¨§��<br />
�<br />
����� ��¨��������¢ � ���£ � � ¨���������������������� ��������� � ����������������������������������������������� �<br />
���������������<br />
���¤������������� ����� ����������� ������������� � ����������������������� � ����������� ����� ��¨������ ����������������� ©���� ��� �����<br />
��� � � ����������� ����������������������� � �������������������������������������<br />
���������������<br />
��� ������<br />
� §<br />
� ��������������������������� ����������� � ����������������������������������������������������� � �����������<br />
�������������<br />
��� � ��� �<br />
��������������������� � ������������� � �������<br />
�<br />
����� ����� � ����� � ���<br />
�¦���<br />
�¦¥�������� ����� � ����������������� ������� ������� � ����� � ��� � � � ���� ��� ��� � �����<br />
�������������������������<br />
�<br />
���<br />
� § � � ¥�� ¥����<br />
�����¤��������� �<br />
��� ������������������������������������� ��������������������������������������������� ��� ��������� �������������������������<br />
������������¨��<br />
��������������� �¨��������������� � ����� ����� ��������������������� ������� � ��������������� ������� � � ���������������������������<br />
��������������� ��������������������������� � ��� � ����������� �<br />
��������������� � ��������������������������� � �������������������<br />
����� ��� �¤<br />
� § � ¥�� ¥�¥��<br />
�<br />
�¦¥�������������� � ����������������� � ��������������� ������������� ������������������������������� � ���������<br />
�����������¢�������������������<br />
�������������������������������������������������¢�������¤�����������������¤������������� ����������������� � ����������� � ����������� � � ���<br />
����������� ��������������������������������������������������������������������� ����������������� � ����������� ���������������������������<br />
������� ��������� � � ¥ ����� ��������������������������� ������� ������������� ����� �����������¤��������� ������� ����� �����<br />
������������������������������������������� � ������������������������������������������������������������������������������������� �������<br />
� ��������� � � ����������������������������� ��� ������������� � � ������� �����������������������¢�¦¥�� ¥���������� � ��������� ���<br />
� � ������������������������������������� � �¤����������� ����� ��������������������� �����������¦¥�� ¥�¥�������� � ����������� ©��������
����������������������������������� ��� ���©��� ��� �¦¥������������������������������ ����������������������������������� ���������<br />
�����������¤��������� �����������<br />
��� ��� ����������������������� ����������������������� � ����������������������� ������������������������������� � �������������������������<br />
��� � � � � � §������ � §������������ ����������������������������������� ��������� ��������������� �<br />
�������������������������<br />
������� ����������������� ����������� ������� ����������� � �� §������ ��������������� � ����������� ��� ����� � � � � ��� ¥��<br />
�<br />
��� � �����<br />
��� ¡ � � � � ��������� ¡ ���������������������������������������������������������<br />
��������������<br />
¡ ¡<br />
¡<br />
¢<br />
¡ ¡<br />
£ ¡<br />
����� � � � � � �¥¤ �<br />
�<br />
�¨§ �<br />
�<br />
� � � � � ¦ ����� � ¤ � � � � � �©¤ � ���<br />
§<br />
§ ����������������� �<br />
� �<br />
� ¥�� ¥����<br />
����������� � � � ������� ����������������� ©�������� ������������������������������������������������������������������� � ���<br />
�� � ¥�������� § � � �����������������������������������������������������������¤�������������¤����������������������������������� �����<br />
�<br />
���������������������¨��������� ¥�� � ������������� ��� ����������������������������� � ������� ����� ����������������� �����������������������<br />
����������������� ����������������� ������� ������������������������� ������������� ����������������������������� � ��������� �������<br />
����� ����������������������� ����������� � ������������������������������������������� � ������������������� � ��������������� ���<br />
������������������������������� � ��� �¦��� � �������<br />
�������<br />
� ����������������������� � �������¤��������������� ������������������������������� � ��� �����������������������������<br />
���������������<br />
��� � �����<br />
������������������������������������������������������� ����� ������������� � ��� ����������������������������� ��������������� �����������<br />
����� ��������������������� ��������������������� ��������������� ����������������� ��������� ������������������������������������� �������<br />
����������������������������� ������������������������������������� � �
Magnitude<br />
Phase [degrees]<br />
10 3<br />
10 1<br />
10 −1<br />
100<br />
50<br />
10 1<br />
10 1<br />
0<br />
10 2<br />
10 2<br />
10 3<br />
Frequency [rad/s]<br />
G (jω) (Delay Removed)<br />
p<br />
5 th −Order Fit<br />
10 3<br />
Frequency [rad/s]<br />
¥������ ������������� � ����������������������������������� � � �����¤����������� ���<br />
�����������<br />
� � �����������<br />
���������������������<br />
10 4<br />
10 4<br />
10 5<br />
10 5<br />
���<br />
��� ��� � � � � � � §������ � §������������������<br />
�
Magnitude<br />
Phase [degrees]<br />
10 2<br />
10 0<br />
10 −2<br />
100<br />
50<br />
10 1<br />
0<br />
10 1<br />
−50<br />
10 2<br />
H(jω)<br />
6 th −Order Fit<br />
10 2<br />
10 3<br />
Frequency [rad/s]<br />
10 3<br />
Frequency [rad/s]<br />
10 4<br />
10 4<br />
����������� ¥���� §���������������� � ������������������������������������������� � � �������������<br />
10 5<br />
10 5<br />
���
¢¡¡ £¥¤�����¦������ �<br />
����������� ¥������������������������������������������������������������¨�����������£¢ ��� �������������������������������������������<br />
¥ ��� ���������������������������������������¤��������������������� ������������������� ����������� ����������� ���������������������<br />
��������� ��������������������������� � � �����§� � ���������¤������������� � � ��������������� � ����� � ����������� � ��������������� �������<br />
��� � ��������� � ����� � ������������������������� �¢����������������������������������� ����������������� � ����������������� � � �����<br />
��� ������������������������������������������� � ���������������������������¤����������������������������������� ���������¢�������������������������<br />
���¡ ��� ¢� �©¦�� ¨ � � § ¥¨�<br />
Pb<br />
V b, γ<br />
z 1<br />
Ω1<br />
z 2<br />
Ω<br />
�¨��������� ¥�������������������� �����������������<br />
������������������� � ������� ������������� ��������������������������� ������������������������������������������������� ���������������<br />
¤ �¦���������������������������������������������¤���������������������<br />
¤ ��������������������������������� � ��������������������������������������� � ����������������� � �����������<br />
¤ ������������� �����������������������������������������������������������������������<br />
������������������� ������������������������������������������� � ��������������������������������� � ����������� ¥ ���� ¥ ��� � � � ��� ���<br />
�����¥¢ ����¦¢ ��� � � � ��� ��������������������������� ��������������� ����������� ��� � � ���£¡<br />
2<br />
��� � � � ��� �§¢©¨ � � � � � ��� � � � � � ¥�� ¥����<br />
¥<br />
���������©� ���������������������������������¤��������������������������������������������������������������������������� ���������������<br />
� ������������������������������� � ����� ������������������� � ��������������������������������� ¥ �¡���� ¥ ���¦§�� §��������<br />
���
¢ �¡���� ¢ ��� §�� §�� �����������¤��������� ¥ �¡������� ¢ �¡���<br />
�����<br />
��� � � � ��� � ¥<br />
�¡� � ¢ �¡�<br />
¢ ��� � � � ��� �¢¡<br />
¥<br />
���<br />
¨ � � ¥�� ¥����<br />
� ��� � � � ��� � �� ¥ ��� � � � ��� � � ¥ �¡� � � ¥�� ¥����<br />
� ��� � � � ��� � �� ¢ ��� � � � ��� � � ¢ � � � � ¥�� ¥ ���<br />
� ������� ©������ ������� � ��� � � � ��� � � � ��� � � � � ��� ������� �������������������������������������������������<br />
����� � � � ��� � � ¥ � �¤£<br />
� �<br />
��� � � � � ��� �<br />
�¡� ¡ ¢<br />
� ¨ � �¦¥ � � ¥�� ¥����<br />
��������������������������������������� ��������������������������������������������������������������������������������� � � ����� � � �����<br />
�������¤������������� � �<br />
���¡ � � § � � ¦¨���©¨ ��� � � � ¥¨����§�� § ¦¨��� ¨ � � £ � � �<br />
��� � � � ��� ���� � ��� � � � ��� � � � � � ¥�� ¥����<br />
���<br />
� � � � � ��� ���� � ��� � � � ��� � � � � � ¥�� ��§��<br />
���<br />
������������������������������������������� � �����������������������������������������������������������������������������������<br />
¤ � ��������������� �� � � ��� ��������������������������� § ¥¨�����������������������¤����������������������������� ������������� �<br />
����������� ���¢������� §���������������������� ����������� �����������������������<br />
¤ ���¨�������������������������������¤������������� � ������� � ������������� ���¢�����������¤������� � �����������������������������������<br />
��������������������� � � ��������� � �������¤������������������� � ������������������� �<br />
¤ ����������������� ¥�� ¥������������������������ ���¨������������������� � ����������������������������������������������� � �����<br />
����������������� � ��������������������� ������������������������� � ���� ����������������������������¦�������������������©����<br />
�<br />
������� � ������� � �<br />
��������¨������������
� ������������� ��������������������� � �����������������������¢����������������������� � ��������������� �����������¢�������������<br />
�<br />
������������� ����������� ���¢����������������������� ����������������������� �������������������<br />
�����������������������<br />
������������� � ����� ��������� ��������������������� ������� ��������� � ����������������������������������� �������<br />
�¤��������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������<br />
������� �<br />
¤ ��������������������������������������������� ������������������������������������������������������������� �����¨§ ��©��������<br />
� � ����������� §���� � §����§� §���� � � ������������������������� � � ������� ���������������������������������������<br />
��������������� ������������� ����������������������������������������������������������� � ��������������������� �����������������<br />
� �����<br />
¥ ����� ��������������������������������� ��������������� ������� ��� ¥�� ¥���������� � ¥�� ��§�������� � �������������¤����������� ���<br />
� ¥������ ������������������������������������� ���������������������¨����������� �<br />
¢¡¡ ¢ ��� ¡¤£ ¦ � ���<br />
����������������������������������������������������������������������� ¨ �����������������������������������¢������� �¦¥��������<br />
������������������������������� ©������������������������������������������������������ ��� � �¨¡�� ¥��¨¡<br />
� �<br />
� �¦� � ����� ¦<br />
� � � �<br />
� � ¦<br />
� �¦� � ����� ¦<br />
� � � � ¥�� �����<br />
¦<br />
�¨� � ����� ¦<br />
� � � ¦ �¦� � �����<br />
¦ � � � ¥�� � ¥��<br />
¦<br />
��������� �¦� ���������������������������������������������������������������¢������������������������������� ��������������� � ����� � �����<br />
����������������������������������� � ������� � ����� � � �������������������������¨���������������������������������������¤�����������<br />
���<br />
� ��������������� � ��������� ��������������������� � ������������������������� �¦�¦§�������� �¦� ¨ ������� �¨§�©� ¨ ��<br />
�����������<br />
¨ �� �¨§�©��<br />
�<br />
�<br />
� � � ¨ ��������������������� ��� � ����������� � ��������������������������������� � �¦§������������ � � � ¨ �����������������<br />
���<br />
��������������������������������������������� � � §������ � � ¨����������¤������������� � �<br />
���<br />
� � � §�������� ���<br />
�¨����������� ������������� � ��������� ��������������������������� ������������������������� ����� �¦¥�������������� � ¥���� ¥������<br />
��������������� ���¢¡�������������� ¥���� ¥������������������������¢����������������������� �����������������������������������������������<br />
�� � � � � �<br />
�
p<br />
0<br />
ξ= 0<br />
i= 0<br />
��������������������������� ¥�� ����� � ���������<br />
h<br />
ρ , c<br />
ξ= L<br />
1 2 3 . . . N<br />
�¨��������� ¥���� ¥��¢����� �������������������������������<br />
� � � ��� � ¥ ����� ��� � ���<br />
� � �����<br />
���<br />
� �<br />
0<br />
p L<br />
Ωd<br />
�<br />
� � � ����������� � � ��� ¥�� � � ���¡ � ��� � ¥�� �����<br />
�<br />
��������������������������������������� ��������������������������������������������� � ����� ������ �<br />
���������<br />
ξ<br />
¥¨§<br />
� ¨ �£¢ �� �<br />
� ����������������� ©<br />
�<br />
� � � � ����� � � � � ��������������������� �¦¥�� � ¥�������������� ����������������������� � ����������� � �����������������������������������<br />
����������� � �������������������������������������������<br />
������������� ���� ©<br />
�<br />
� � �<br />
� � � � ��� � � � � ���<br />
� � � � � �¦§������ �����<br />
�<br />
� � ����� � � � � ��� �<br />
� � � �<br />
�<br />
� � ����� � ¥�� �����<br />
�<br />
� ¨ ����� ����� �<br />
� � � ����� � ¥�� �����<br />
������������������������������������������������� � ��� ��������������� ����������������� � ���<br />
� � ¥<br />
¤<br />
§ �<br />
§ �� ¤ ¦<br />
¥ �<br />
� � � � � � � � � ¥<br />
� � � � � � � �<br />
� � �<br />
� ¥<br />
�<br />
� ¥<br />
�<br />
§ ¦<br />
¨¨¨¤<br />
¨¨¨<br />
¨<br />
¨¥<br />
¨<br />
� �<br />
� �<br />
�<br />
� � �<br />
� � �<br />
© © ¦£©<br />
© © ©<br />
©<br />
© § ©<br />
� ¥�� � ���
���������<br />
¥ �� �<br />
� � �� �<br />
� �<br />
�<br />
� �� �<br />
� � �� �<br />
� �<br />
�<br />
¨¨¨¤<br />
¨¨¨<br />
¨<br />
¨¨¨<br />
¨¥<br />
¨<br />
§ ¨¨¤<br />
¨<br />
¥<br />
�<br />
¤<br />
� � ¢<br />
¥ �<br />
¨¨¨¤<br />
¨¨¨<br />
¨<br />
¨¥<br />
¨<br />
��<br />
�<br />
§ ©� � � �<br />
¢<br />
§ � � ��� � ��<br />
� � � ¥<br />
��<br />
¨¤<br />
¤<br />
¥ � �<br />
¥ ���<br />
§<br />
¤<br />
§ � ���<br />
¥ � § � � � §<br />
�<br />
� ¥ � § � � � §<br />
�<br />
� � ¥ � § � � � §<br />
§<br />
� �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
� � �<br />
�<br />
§ § � � � � � ¥<br />
§ ¦<br />
© © ¦©<br />
� � � � �� §<br />
§ ¨¨¤<br />
¨<br />
¥<br />
§ ¥ ¤<br />
�<br />
© � � � �<br />
�<br />
� � ¢<br />
§ ¦<br />
© © ¦©<br />
© © ¦£©<br />
© © ©<br />
©<br />
© § ©<br />
� ���<br />
�<br />
� �<br />
� ¢<br />
§ � ���<br />
© © ¦£©<br />
© © ©<br />
©<br />
© © ©<br />
© § ©<br />
¥��<br />
� � ¥�� �����<br />
§ � � ¥�� � ���<br />
¥<br />
� ¥�� �����<br />
� �<br />
§ � � � §<br />
� �¢<br />
� � � � �<br />
§<br />
§ ¥<br />
�<br />
§<br />
�¢<br />
¦<br />
§ � � � � �� ¤ ¦<br />
� � � ¥<br />
§<br />
§ ¥ ¤ ��<br />
� ©�¢¡¤£ �����¦¥ �<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�¢<br />
� � ¥�������� §<br />
���<br />
� � �<br />
¦<br />
�<br />
§ � � � §<br />
§ ¦©<br />
� � � �<br />
� � ¥���� §��<br />
� �¢<br />
� � ¥���� ¥��<br />
§<br />
¦<br />
������� ������������������� ����� ����������� ������������������� ��������� � ��������������� ����������������� � � ���������������<br />
����������������������� �������������������������¢��� ������������� ��������������������������������������� �����������������������������¤��� �<br />
� �����������¨§ � � ���������<br />
�<br />
� ¥�©<br />
�<br />
��� ¨¨¨¤<br />
���������<br />
����������������� � ������������¥ � � ����������������������������������� � ��������������������������������� �<br />
� � ¥<br />
� � �<br />
� � �<br />
© © ¦©<br />
� ¤ ¥ ¥ ¥�� � � � ¥�� ���<br />
�¦¥�� � � � ¥�� � �<br />
§<br />
§ ¨ � ¨¨¤<br />
� � ¥ ¦<br />
� �<br />
© © ¦©<br />
� � ¥�������� §<br />
¥�� � � �� � ¥ � � ¥���� ���<br />
¥
� ¥�� � � �� § �<br />
� � �<br />
� � �� � § � � �¦¥��<br />
�<br />
¥�� � � �� § � � �<br />
�<br />
� © � � ¥��������<br />
�<br />
� � � � � ¥��������<br />
�<br />
�<br />
¥ © �<br />
¥ © �<br />
�<br />
¥�¥<br />
� § � � � � � �<br />
� � � ¥��������<br />
©<br />
����������������������� ��������������������������������������������������� ��������������������� ����������������������������������������� � �<br />
�������������������¤������� �����
¡¢¡ ¤§¦ ©<br />
¡ ¡ ¢ ¤ ¡ ¢ ¦ ¡ © ¢ ¡ © ¤§¡ © ¤ ¡ ¡£¢ ¦ ¡ © § © ¦ ©<br />
�¨��������������� � �����������������¤��������� ������������������� � ��������������������������������������� ��� �����������������������<br />
��������������������������� � ����� ������� � � ��������� ����������������������������������������� � ��� � ����������������������� ���������������<br />
������� ������������� ��������������������������� ��������� � ��� � ��������������� � �¤����� ����������������������� �������������������������<br />
����������������������������������������� � ������� ������������� � ������������������� �����������������������������������������������<br />
�¤������������������������� � ��������������� ��� � ������������� � ��������������������� ��������������������������������������������� �<br />
��������������� � ������� ���¤����������������� ����� ����������������������� � ����������� ���¦¡ � ����� ������������������� �������¤����� �<br />
������������������������������������������������������� ��� ����������������������������������������������� � ��������� � � ������� � ���<br />
������������� ����������������������� � ���������¢����������������������������������������� ���������������������������������������¤�����������<br />
��������������� ��� ������������������������������������������� � �������������������������������������¤�������������¦���������������������<br />
���������������������������������������¤������������������� � ©���������������������� � ���������������������<br />
¡¤£ £¢¦�����¨ ���¥¤§¦ ��¦��©¨ � � ����¨ © ¨ ¤ � � ¨����<br />
� ������� � ������� �¤������������������������������� ������������������� ��� � � §���� ¡ �<br />
����� � ������������� � ������� �¨§¦¡<br />
� � ������ � � �<br />
�<br />
�<br />
� ��<br />
�<br />
�����<br />
¥�� � � � �<br />
�<br />
�<br />
� ��<br />
�<br />
�����<br />
¥��<br />
��� ���������������������������������<br />
¥�� � � � ���������<br />
�
��������� ����������� ������������� � � � �<br />
��������������� � ���������������������<br />
� � � �<br />
� ¥<br />
� �<br />
��� ����� � � � �<br />
� ¥<br />
� � �<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
� � ��� ��� �<br />
� ��������� �<br />
� ��������� �<br />
� � ����� ����������� �����¡ ��� � ����� ��� �£¢ ������� � ����� ���<br />
¥�� � � ��� � ����� ¥��<br />
�<br />
¥�� � � ��� ��� � §�� �<br />
�§¦ � �©¨ �<br />
����� �§¦ � � ��� � ����� �§¦ � � ��¨ �<br />
� � ����������������������������� ������¤¨� � ¢§����� �<br />
���������������¥¤<br />
������� ��� ������� ����� ¤¨� � ¢§����� � ����¢������ ��� � ����� �����������¤������������� � � ��������� � �§¦<br />
�<br />
�� � ������¤ �<br />
� � ��� ��¢§��� ��� � � ������� ��� ��������� � ��� ����� �§¦<br />
¤¨� � ¢§����� � �������<br />
�<br />
� � ��� ����� �§¦ � � � ����� � � ��� ��¢§��� � � �¨����¢������ ��� ������� �����<br />
�<br />
¡ � � � © ¦¨¤�¨�� ¢ ¨�� ¡�¦�� ¡ ¨ ¦ ¤�� ¢ ��� ¤�¨ ¡ ¨�¦¨¤<br />
¥��<br />
� ���������������������<br />
������������������������������������������������������������� � ������� ��������������������������� �����������������������¤����� �<br />
������� ����� � ����������� ��������������������������������� � ��������������� � ����������� �����������������������������������������<br />
��������� � ��������� ���¥¡��<br />
�����<br />
u f<br />
��������������������������������������� � �������<br />
y<br />
� ������� ¨ � ���������<br />
�¨��������<br />
����������� ��������������� � ��������������������������� � ���¤��������������������� �¤��������� � �� �§¦ § ���������������������<br />
�����<br />
�������������������������������������������������¨����������������������������� � ��������������������������������� ����� ¥����<br />
�����<br />
� ���������� ���� �� � ���� �� � ��������
� � ��� � �������������������������������������������������������������������¤������������� �¤�����������������������������������������<br />
���¦������������������������������������������������������������������������� �����������<br />
�� ��¨�� �� �<br />
�����<br />
�<br />
�<br />
�<br />
� � �� �<br />
� � �� �<br />
� �� ��<br />
� �� ��<br />
¥��<br />
��¤�<br />
� ���������<br />
��¤�<br />
������������������������� ������������� � ��������������������������� ��������� ��������������������� ����������� � ��� �������¤�����������<br />
����� � ����������������������� �����������¤������� ���<br />
����� �� ��¨����� �<br />
�<br />
� � �� ��<br />
�� � ��<br />
�� � ���� �� � ��������<br />
����<br />
� � � �����������������������¤�������������<br />
���������������������������������������������������������������������������������������������<br />
�����������¦�����������������������������������¤����������������������� ���<br />
��¨�� �� �� � �� � �� � ��<br />
���� �� � ���� �� � ��������<br />
���¢¡���<br />
�������������������������������¤�������������������������������������������������������������������������������<br />
� ��¤£ � ��������<br />
¢<br />
£<br />
� ��� ��� §<br />
��� �¦¥ §�� ���<br />
�¨����� ��� ������� ¨ � � � � ������§£ � � �¨� ������������� � ��� ��������������������������� �������������������<br />
�������������<br />
������������������������������� � ¨��<br />
���������������������������¤��������������������������������������������������������������� � �������������������������<br />
�� �<br />
��������<br />
� � � §�� ��� � §�� � � � � � � §�� � � � ���������<br />
� �<br />
� � ��� � §�� � � � �<br />
� � � � ¥ � §�� � £ � �<br />
��� � �©¨ � §�� � � � ������� §��<br />
���<br />
������������������� � � ��� ����� ����� �� ��¨�� � §������������� ����������������£ � ��������������� � � �����<br />
��������� ����������������������������������� ����� ����������������������������������� ��������������������������������������������� �<br />
����������������������������������� ������������������������������������������� ����������������������������������������� ¦�����������¨����<br />
�����������������������������������<br />
�¨���������������������¢����� ����� ����������� ���������������¨��������������������� � �����������������������������������������<br />
�����������������
��������������� ¥������������������������������������������������������������������������������������������������ � ��� ���<br />
� �� £ � � ������<br />
¡ ¡<br />
¡<br />
¢<br />
¡ ¡<br />
£ ¡<br />
� � � � � � ��� ��� ��� �<br />
�<br />
� ��� � � ¤ � ¤ �<br />
� ��<br />
� ��� ��� ��� � ¥ ��� ���<br />
¥��<br />
�����������<br />
���������������������������������������������������������������� � ����������������������������������������������������������������� � �<br />
y<br />
5<br />
0<br />
−5<br />
−10<br />
−6 −4 −2 0<br />
u<br />
2 4 6<br />
��������������� ¥��¢�����������������������������������������������������������<br />
��������������� � ������������������������������������������������������������������������������� � ��� ���<br />
� �� £<br />
�<br />
�������� � ����� � � ������� ¥��<br />
��������� � ������ ��� � § �¦¥���������������� ������������������� ������������������������������������������������������������������� � ���<br />
�¤��� � ��������������������������������������� �����������������������
Distortion<br />
0.25<br />
0.2<br />
0.15<br />
0.1<br />
0.05<br />
THD<br />
THD<br />
A<br />
0<br />
0 1 2 3 4 5<br />
ϒ<br />
������������������������� ������������������������������������������������������� ���������������������������������������������������������<br />
y<br />
200<br />
100<br />
0<br />
−100<br />
−200<br />
−100 −50 0<br />
u<br />
50 100<br />
�������������������¢��� � �����¦��� � �����������<br />
¥ �
Distortion<br />
0.2<br />
0.15<br />
0.1<br />
0.05<br />
THD<br />
THD<br />
A<br />
0<br />
0 50 100<br />
ϒ<br />
150 200<br />
����������������������� ������������������������������������������������������������������������� � �����¨��� � �����������<br />
¥��
¡¡ � � � © ¦¨¤�¨�� ¢ ¨�� ¡�¦�� ¡ ¨ ¦ ¤�� � � ¦�� ��� ¡ ¨����<br />
����� ��������� ��������������������������������������������� ����������������� ������� ��� ������������������������������������� � ���<br />
����� �¤����������������� ����¦���������� � ¨ ��������� ������������������������������������������������������������� �������������������<br />
��������������� � ��¨������������������ ����������������������� � ����������������������� � ������������� ��� ����������������������������� � �<br />
��������������������������� ��������������������������������� � ������������������������ � �������������������������������������������������<br />
� ��������������������� � ��������� ����� ������������������������������������� � ����������������������� � � �����������������������������������<br />
����� �������������� ����������������� � ����� ������������������������������������� � ����� ���������������������������������¨�������<br />
������������������������������������������������������� � �����������������������������¦��������� ������������������� � �����������������<br />
����������������� ������� ��������������������������������������� � � ��������� ����� � ����������������������� �����������������<br />
¦���������� � ¨ ��� � ��������������������������� � ��������������������������������������������������������� � � ��������������� �����<br />
��������������� ����������������� � ����� ��������������� � ������� ©������ ������������������� ������� ����������������������������� �<br />
���¤����������� ���������������¦����� � ����� ��������������� � �������������������¨��������������� �����������������������������¨������� � �������<br />
�����������������������������������������������������<br />
��� ��������������������������¨������������������������������������������������������� � ������� � ��������������������������������������� �����<br />
�������������¦������� ����������������� ����������� ������������� �����������������������������������������������������������������������<br />
����������� ��� � ��������������� � � ������������� ������������� ����������� ��������� ������� � ������� � ��������� �������<br />
������������� ��� � � ������������������� ��������������������� � ����������������������� ������������� ����� �¤�����������������<br />
�����������������������¦��������������� ��������������������������������� ��������� �¤��������� ����� ����� �����������������������������<br />
�������������������������������������¢���������������������¨�����������������������������������������������������<br />
��� � �� ��¨��<br />
���<br />
�<br />
�� ��¨��<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
¨ ¨ £ £¦¥¨§ ¥ ¨<br />
¥ ¥�� � � �<br />
¡¢¡�¤£�<br />
¡¢¡� � ¦ ¨� � � ¦ ¥�©<br />
§<br />
¡¢¡� � ¦ ¨� � � ¦ ¥�©<br />
§<br />
¨ ¨ £ £¦¥¨§ ¥ ¨<br />
¥ ¥�� � � �<br />
¡¢¡�¤£�<br />
¤ §�� §����<br />
¤ §�� §�� �<br />
��¨�� ¨ £ ¥<br />
¤<br />
¨<br />
¥�� � � §�� §�§����§� � ¨ � � �����������<br />
���¢¡���<br />
¡¢¡�¤£�<br />
£¦¥¨§<br />
¥ �<br />
���¨¡������������������������������������������������ ������������� � �������������������<br />
��� � ��������������� � �������������������������������������<br />
�<br />
§ ¡¢¡� � ¦ ¨� � � ¦ ¥�©<br />
������������������������������������������������� ����������� � �����������¤��������������� ����������������������������������� �����������<br />
����������������� ©����������������¤���������¢� � ������� ��������������������������������������������������������������������������� � �����<br />
¥��
����������������������������� ������������� ������������������� � � ����� ����� ��������� � ������� ����� ���������������¦�������������������<br />
������������� ���������������¤������������� ��� ������������������� ���¢¡���������������������������� � �����������������������<br />
����������������������������������� � �������������������������������������������<br />
� ������������������������������������������ �¨� ������ � ������� ¨ � �<br />
�������������������������������������������������������<br />
u Ψ(<br />
. )<br />
������������������¢��������������������������������� �<br />
������������������������� ��������������� � ������� ����� � ����������� � �������������������������������������������������� �������<br />
� ��������������������������������������������������������� ��������������������� ������� � ����������������� � ������� ��� ��� �����������������<br />
������������������������������������������������� � ������� � ��������������������������������������������������� ���������������<br />
��������������������������� ��������������������������������������������������� � ������� ¨ �������������������������������������<br />
��������������������� � ��������������� ��� ����������� ���������������� � � �� ¥ � �¨��������������������� ��������������� ¥ � �<br />
��������������������� � � £ � � � � � £ � ¨ � � � ��� � � � � � � ������� � ����� � � � ����� ������� ������������������� � �<br />
u 1<br />
L<br />
f1<br />
v1 Ψ<br />
���������������������������������������������������� � ����������������� � ������� �������������������������������������<br />
��������� �����������������������������������������������������������¤��������������� � � ������������� � ������� �����¨����������������<br />
����� � � ����������������������� � ��������������¥ � ����������� � � � � ����� ��� ¥ � ��<br />
y<br />
y 1<br />
�<br />
� © � § �<br />
��§<br />
�¨������������� � � ������� ���<br />
� ����������������������������������������� � ����������� � � �����¢����� ��������������� ������������������������� � ¨�� ��¨�� � �¥ � �<br />
�<br />
� ����� ��������������� � � ����� � ���¢¡ � �<br />
���� ����� � ���¢¡ � �<br />
�� � � ��������������������������� �����������������������<br />
�<br />
� �<br />
�<br />
��������� � ��������������� � ������������������������� � � �� � ���� � �� � ���� � �� � � ���� �� � ���� �� � � ���������<br />
��������������������������������������� � �������������������������¤����� � ��������������������������������������������� � ������� � �����������<br />
��������� £ ������������������������������������������� �����¤������������� � ��������� ��������������������� � � ����� �������������������<br />
��������������� �������� � �������<br />
� �� � ��¨�� �� �<br />
�����<br />
�<br />
�<br />
� � ���� ¡ �� � ���� ¡ �� �<br />
� �<br />
� � � ���� ¡ �� � ���� ¡ ����<br />
� � �
�����<br />
� �<br />
����� � �� � ��¨�� �� �<br />
� �<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
� � �� �<br />
� � �� �<br />
� �� ��<br />
� �� ��<br />
� � ����¢¡ �� � ����¢¡ �� �<br />
���� � �� � ���� � �� �<br />
� � � ��<br />
�� � ��<br />
���<br />
� ��<br />
� ����� �� ��¨�� ������� ���<br />
����<br />
�� � ���� �� � ����� �� ��¨���� �����������<br />
����<br />
� � ������������������� � ����� ����� ����� ����� �������������������������������������������������������������<br />
�������¤�������������<br />
� � ������� ����������������������������������������������������������� � �<br />
��� �����¤�������������������������������������������������������������������������������� ¨ ���������������������������������������<br />
��������������������� £��<br />
u2 Ψ<br />
f2<br />
v2 L<br />
������������������¢��������������������������������� � ����������������� � ������� ���������������������������������������<br />
� � ¨ � � � ¨ £�� � � � ��� � � � � � ������� ����� � ��� ¡ � �<br />
���� ����� � � � ¡ � �<br />
�����������¨�����������<br />
��������������������������������� � ������������� � � ��������� � �� ¥ � �¨����� ����������� ��� ������ �<br />
�������������������<br />
y<br />
�� �<br />
2<br />
� ��� � ������� �<br />
¨ � �������<br />
������¥ � ��������������������������������������������� � � �� � ���� � �� � ���� � �� � � � ��������������������������� �����<br />
�<br />
��� ¡ � �<br />
���� ����� ¡<br />
��� ¡£¢<br />
�<br />
� � ��������������������������� ����������������� � � ���������<br />
���<br />
�<br />
��<br />
�� � ��¨�� �� � � � � �� � ¡ �� � ���� ¡ �� �<br />
� �����<br />
�<br />
�<br />
¦<br />
¦<br />
¥ ¥ ¥ ¤<br />
¥ ¥<br />
¥ ¥ ¥ ¤<br />
¥ ¥<br />
�<br />
�<br />
� � �� � ¡ �� � ���� ¡ ����<br />
�<br />
� §<br />
§ �<br />
� � ¨©¨ ��¨ ��� ��<br />
�<br />
� � ¨©¨ ��¨ ��� ��<br />
�<br />
�<br />
� � � ¨�¨ ¨ ��� �� § �<br />
� ���� �� �<br />
� § �� ����<br />
�<br />
�<br />
¡ �� � �<br />
�<br />
� ��� ¡ ���<br />
¡ �� � �<br />
�<br />
� ��� ¡ ���<br />
� � � ¨�¨ ��¨ ��� ��<br />
�<br />
�<br />
��<br />
�<br />
�<br />
��<br />
�<br />
¡ �� � �<br />
�<br />
� � � ¡ ���<br />
¡<br />
¡<br />
�<br />
�<br />
��<br />
�<br />
¡ �� � �<br />
�<br />
� ��� ¡ ���<br />
¡<br />
�<br />
��<br />
�<br />
¡
�����<br />
£<br />
� § �<br />
§ �<br />
� � �� �<br />
� � �� �<br />
¤§¦�¨ � ¨� � ��¨ ���� § �<br />
�<br />
£<br />
¦<br />
¥ ¥ ¥ ¤<br />
§ �<br />
� § �<br />
� �� ��<br />
� �� ��<br />
¢¡<br />
� ��<br />
�¥¤§¦©¨ ¨� ��¨ � ¨ ������ �<br />
����<br />
� � ���� ¡ �� � ���� ¡ ��¤�<br />
���� � �� � ���� � �� �<br />
� � � ¨�¨ � ¨ ��� ��<br />
� � � ��<br />
�<br />
¡ �� � ��<br />
� ¡ ���<br />
�� � ���� �� ����<br />
�� � ��<br />
�� � ���� �� ��¤§¦©¨ ¨� ��¨ ��� ¨ ������ �<br />
����<br />
����� ��� ��� ��� � ����� ����� ��� ��� ����� ����� ��� � ��� �����©� � � � � � ����� ����������������� � ��� � �<br />
¤����������������������������<br />
��� ��� � � ����� � � ��� � � � � ����� � �<br />
��� ��������� �¢��� ��� � � ����������� � ��������� ��� ��������� � � ������� ��� � ��� � � � ��� ��� ��� ������ ��������������� � ��� � �����<br />
£�� ����� ����� � � ������������� � ��� � ������¨�� � ��� � ��������� � ��� � ��� � � � � �������<br />
����������� � � ��� �����<br />
� � ���������<br />
�<br />
�<br />
��� ¨����� � ��������� ¨�����<br />
�<br />
� ����� � � � � ����� � � �<br />
��� � � � � ¤����<br />
v3 u3 Ψ<br />
Σ y3 L<br />
f3<br />
��� ��� ��� ���� ����� � �������©� ��� � � � � ����� � � � ����� � � ����� ��� ¤���� ��� �����<br />
£ ¨��<br />
���<br />
��� ¨�� ¨��<br />
��� � � � � ¤�������� � �������§����� ������� � � � ��������� � ��� �����<br />
��� �<br />
����������� � ��� ��������� ��� � ��� � � � �����������¢� ¡����<br />
� ����� ����� ¡���� � � ���������<br />
��� �����<br />
� �<br />
� � � ��� � ����� � ��� ��� ����������� ��� ��������� � ��� ��� � ��� � � ����� � � � ���<br />
� � � � �����<br />
¨� ��� � ���<br />
¤§¦©¨��<br />
�<br />
¡ � � �¢� ����� ¡ �����<br />
� §<br />
� §<br />
¡ ��� �<br />
����� ¢<br />
�� �<br />
� �¢� ¡ � � � � ��� ¡ � ���<br />
��� ���<br />
� �¢� ¡ � � � � ��� ¡ � ���<br />
� �����<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
��<br />
�<br />
�<br />
¡<br />
�����<br />
�<br />
� ������������� ������� � � � ���§��� �<br />
�������������<br />
�
�����<br />
�©��������� � � � �<br />
¤§¦�¨ ¨� ��� � ���<br />
� ¤£<br />
�<br />
£<br />
�<br />
�<br />
£<br />
�<br />
¥ �§¦ ¨©¨ � � � ��� � �<br />
�<br />
¦<br />
¦<br />
¥ ¥ ¥ ¤<br />
¥ ¥<br />
� �<br />
� §<br />
� §<br />
¥ ¥ ¥ ¤<br />
�<br />
� � � � �<br />
��� ���<br />
� �����<br />
§ �<br />
� ��� � §<br />
�<br />
� � § � �<br />
� ���<br />
�<br />
�<br />
� � � � �<br />
�<br />
�<br />
� � � � � � �<br />
�<br />
�<br />
¡ � � � �<br />
� ��� ��� ¡ �<br />
�<br />
��� �<br />
� � � �<br />
� �¢� ¡ � � � � ��� ¡ � ���<br />
��� � �<br />
� � � ����� � � � �¢��� �<br />
� ��� � §<br />
§ �<br />
� �<br />
�<br />
� �<br />
�<br />
¡ � � � �<br />
� �¢� ��� ¡ �<br />
� � � � �<br />
�<br />
� � � � �<br />
� � � ���<br />
�<br />
�<br />
� � � � �<br />
�<br />
�<br />
� �<br />
�<br />
� �<br />
�<br />
� � � �<br />
� � �<br />
�<br />
¡<br />
�<br />
� �<br />
�<br />
¡ � � � �<br />
� �¢� ��� ¡ �<br />
¡<br />
�<br />
� �<br />
�<br />
¡<br />
�<br />
¤§¦©¨ ¨� � � � ¨ ����¢¡ �<br />
¤§¦©¨ ¨� � � � ¨ ������ �<br />
� � � ��� � � � � ����<br />
� ����<br />
� � ���<br />
��� � ��������� ��� ����� ��� � ������� ��� � ������¤§¦�¨<br />
��� �<br />
¤§¦©¨�� ��� � ����� �¢��� ��� ��� ����� ��� ����� ��� ������� � ��� � ����� ����������� ¦ � ��� � ��������� � ��� �<br />
����� �<br />
��� � ��� � � � � � ����� ��� ����� � � � � �<br />
� �������<br />
� ��� ��� � ��� � � � ����������� � ��� ��� � ��� � � ��� � � � ����� ��� �������©� ������� � ��� � � � � ��� � ����� � ��� �<br />
�<br />
� ��������� ��� ��������� ��� �<br />
�<br />
��� � ������� ����� ��� � ������� � ����� ��������� � � � ����������� ��� � ����� � ��� � ����� ����� ��� ���<br />
�<br />
�<br />
����� ��� ��� ��� ����� � ��������������� � ���<br />
� � ¨�� � �<br />
������� ������� ���������������������������������������������������<br />
�����<br />
��������������������������� ���������<br />
� ��� � � ��������������� � � � ��� � � ��������� ��� ��������� � � ����� ��� � ��� � � � � ��� ��� ������� � � ����� ��� ��� � ��� �<br />
�¢� �<br />
�<br />
� ���§� ��� � � � � ��� ��� ��� ����¢���<br />
���<br />
�©��������� � �§����� �§� � ��� ������� � ������� ����� ����� � ����� � ������� ����� � � � � � � ��������� ��� ����� �<br />
��� � � ¨��� ��� ��� ���� ¨ �� ¡�� �
+<br />
K<br />
u<br />
Ψ<br />
- Σ c<br />
��� ��� ��� ����¢� ����� � ��������� ��� � � � � ����� � � � � � ��� � ��� �¢¡ � � � ����� � � � ���<br />
£ ��������������� � � ��� ������� ��� � � � � ������� ¨� ��� � ����� ��� ����������� � � � � ��� � � ��������� ��� ����� �<br />
¨�� � � � ¨��� ��� ��� ��� ¨� �� ¨ �� ¡�� �<br />
���<br />
��� ����� ��� ��� ��� � � ����� ��� �¥¤ � � � � � �§¦���������� � � ����� ��� ��������� � ��� � � ¤���� � � ��� � � ��� ��� �©¨������ ¨�<br />
� � ��� � ��� ��� ��� � ��������� � ����������� � ¨ �<br />
� ���<br />
y<br />
������� � ����� ��� � ��� � � ��� ��� ��¤ ��� ��� � ��� �§¦���� � �§� � �<br />
���<br />
� � � ��� ��������� � � � � ��� ��� ¨ �� ¡�� �§� ��� ��¨ ����� � ��� � ��� � � � ������� � � � � � ¨ � ��������� � ����������� � �§���<br />
� ������� � �¨�� � � �<br />
� ���������<br />
���<br />
� � � � �<br />
��� �§� � ���������<br />
� ��� ���¨��<br />
� � � �<br />
� �<br />
�§� � ��������� � ���<br />
���<br />
� ����� � ����� ��� ��� � ����� �¥� ��������� ��� ��� � �<br />
�<br />
� �<br />
� ������� � � �����������������������������������������������������©� ��� ������� � �<br />
�<br />
��������� � ��� � � � ��� ����� � ��� �<br />
���<br />
�� �<br />
� ���<br />
�� � � � ���<br />
� ¨ �� ¡�¡ �<br />
� � ��� � ��� ¨�� � � ��� ��� � ���<br />
�� �<br />
� �<br />
� ¨ �� ¡� �<br />
�� �<br />
� ¤ ����������� ��� � ��� �§¦���� ��� � � � � � ��������� � ��� ��� ����� ¨�� �<br />
� � ������� � � � � � ����� ���<br />
�<br />
¨�� � � ¤���� � � � ������� ��� ������� ��� � � ��� � � ����� � � � ��� � ��� ��� ��� ��� �����<br />
�<br />
� � ��� � � � � � � � � ����������� � ��� � ��������� � � � ����� � � � ���§� ����� �������§����������������������� �<br />
��������� ��������� ��������������� ���<br />
����������� � � � � ����� ��� ��������� � � � � ��� � � � � ����������� � ����� � � � � � � � � ��� ¡�� ¡ � � ����� � �����<br />
¤����<br />
��� � ����� � ����� ��� � � ���§����� � � � ����� � � ��� � � � � ����� � � � ��� ��� ��� ���� ��� � � � � � � �<br />
����� ¨�� ��� ¨ �� ¡ �<br />
�� ¨�� ��� � �<br />
����� � �§� � ����� ����� � ¨�� ������� ��� �§��� � ��� � � � � ��� ��� ������� ����� ��� � � � � ���<br />
� �<br />
� ���<br />
�<br />
�<br />
� ¨ � � � ¨�� �� � � � ¨�� � � �<br />
� � ¨ �� ¡�� �
� ��� � � ���������©� � � � � � � � ����� ����� ����� � � ��� ��� ��� ������ � � ������� � ����� ¤�� ����� ����� ��� ����� ���<br />
��� � � � ����� ��� ��� � ��������� � � � � � � � ����� ����� ����� ����� ��� ��� � ��� ����� � �<br />
�<br />
��������� ����� � � � �<br />
���<br />
r<br />
+<br />
C<br />
u<br />
Ψ<br />
- Σ c<br />
��� ��� ��� ������ ����� � �������©� ��� � � � � ����� � � � ¨ ����� ����������� � � � ���<br />
¤���� � ��������� ��� ����� � � � ����� � ��������� � ��� � �������<br />
¨�� � � ¨ � ��� � ��� ¨�� � �<br />
���<br />
���<br />
�<br />
��� � ��� ¨�� � � � ¨ � ��� � ��� ¨�� � � � �<br />
�<br />
� � �§�<br />
�<br />
� �<br />
¨ � ��� � ��� ¨�� � � ¨ �� ¡�� �<br />
�<br />
� �©¨ �� ¡�� ��� � ����� � ��������� � ��� ��� � � ��� �¢¡ � � � ��� ��������� � � ����� �¤£�� � ������� � �������¥£���� � ����� �<br />
�©���������<br />
� � ��� ������������� �§¦ ��������� ����� �������¨£�� ����� ��� � � � ��� ����� � ��� ������� � ���©� � ��� � � �<br />
� � ��� � � ����� ��� � ����� ������� ��� � ������� � ��� ��� � ��� ¨�� � � � � ��� �����<br />
��������� ��� �<br />
��� ¨� �¢©<br />
� � �§�<br />
� � � � ¨ �� ¡�� � � � � � �<br />
�<br />
� �<br />
� � �<br />
§ �<br />
��� � � � � ¨�� �<br />
� � ¨ �<br />
� �<br />
� � � �<br />
� � � � �<br />
��� � ��� ����� ��� ��� �����¡ � ��� � ��������� ����� � ��������� �<br />
�������<br />
�<br />
�����<br />
r T Ψ yo<br />
�<br />
y<br />
�<br />
� � � ¡�� ¡ �<br />
� � � ��� ¨� � ¨ �� ¡�� � �<br />
��� ¨� � ¨ �� ¡�¡ �<br />
�<br />
�<br />
� ���<br />
��� ��� ��� �����¡ ��� ����� ��� � ������� � ��� � �������©� ��� � � � � ����� �<br />
��� ¨� � � � ¨���� � �<br />
�<br />
��� � �<br />
�§�<br />
�<br />
� � � �<br />
�<br />
¨�� � � �<br />
¨ � � � � ¨ �� ¡�� �<br />
�
��������� ��� �<br />
� � � ��� �����<br />
� � � ¡�� �<br />
� �<br />
��� � � ����� ��� � ��� � � �<br />
�<br />
� � � � ¨ ���<br />
� � ¨� � � § ��� �<br />
�<br />
� � � �<br />
�¨£ � ��� � � ��� ¨ �� ¡�� � ����� ¨ �� ¡�� ��� ����� ��� ��� �¢¡�� ��� ��� � � �<br />
��� � ��� � � ����� �<br />
��<br />
��� ¨� � ¨ ��� � �<br />
�<br />
����� � � � ���©��������� � ��� � ��������������� � ����� � ����� � ��� ������� � � ��� � ¤������������ � �������<br />
� ����������� � ������� ��� � ��� ����������� � ��� � ��� � ���<br />
�<br />
���� � ����� ¨ �� ¡ ��������� ¨<br />
� � � � ¨��� �<br />
� �<br />
� ¨��� � �<br />
�<br />
� �£ �<br />
� �£ �<br />
¤<br />
¤<br />
�<br />
�����<br />
�<br />
� �¦¥���� �<br />
� �¥ ��� �<br />
¡¨§<br />
� �<br />
�<br />
�<br />
��©<br />
� © ¡¨§<br />
¤<br />
¤<br />
�<br />
�����<br />
�<br />
� �¦¥ � � �<br />
� �¥ � � �<br />
¡¨§<br />
��� ��� �� �<br />
��© ¨<br />
���<br />
� ¨ ��� ¢¡ � © ¡¨§<br />
�����<br />
�����<br />
� ��������� � � ��� � ����������� � ������� � ��� � ��� ��� � � ����������� ������� ��� � � ��� ��������� � � � � � � � ������� � � � � �<br />
���<br />
� � � ��������� ��� ��� ¨�������� ¨ �� ¡�� ������ � � ����� ���<br />
� ���<br />
���<br />
�<br />
� �<br />
� �<br />
�<br />
� �<br />
� � �<br />
� � � �<br />
��������������������������������� � ���<br />
� �������<br />
��� � � ��� ������<br />
�<br />
� ���<br />
� ��� �<br />
� �<br />
�<br />
� ��� �<br />
� � � �<br />
� � � �<br />
����� ���<br />
� � � ���<br />
� � �<br />
� � � �<br />
�<br />
��� � � � � � � � � � � � � �<br />
� ��� ���<br />
����� �����������<br />
� �<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
��� � � � � � � � � � � � � �<br />
������������� ��� � ������� �<br />
���<br />
�<br />
�<br />
� ��� ������� � � ���<br />
��� �<br />
�<br />
�<br />
��������������������� �<br />
�����������<br />
� ����������� ����� � �¢����� ��� � �� �� �������� ��������� � ���� ��� ����¦������������<br />
��� ��� � ��������������¢� � � � � ������� � ������ ��� � ��� �������������������� ��� ��� �� �<br />
������<br />
� �<br />
��<br />
�<br />
�<br />
� �<br />
����<br />
� � �<br />
�����<br />
� � � � ��� � � ����¢������� � � � � ��� �������� ��� � � � ��� ������� ��<br />
���������������<br />
�<br />
�������������<br />
�<br />
�������� ����� ��������<br />
�� ���� ��� ������� � ��������� � ��������� � � � � � � � � � � � ����� � ������ ��<br />
������������� ������������ ������������ ��� �������<br />
� �<br />
� � � � ����� � �<br />
� ������� �<br />
� �£ �<br />
� �£ �<br />
¤<br />
�<br />
� ���<br />
�<br />
��� �<br />
¤<br />
� � � �<br />
� © �§ ��� �¥<br />
� �§ �<br />
� � � © ��¥����<br />
¤<br />
�<br />
� ���<br />
�<br />
��� �<br />
¤<br />
� � �<br />
� � �§ ���<br />
� © �����������<br />
�<br />
�¥ �¢�<br />
� �§ ���<br />
� © ������� ¡ �<br />
��� ��¥
� £������ ��� ���� �<br />
� ������� �<br />
�����<br />
��¢� �<br />
����<br />
� �������� ���<br />
��<br />
�� ��� �� ��� ���� ¡ � �� ���� ����������� ��¢��� �<br />
�� � � � ����� � � ��� � ��� � ���� � � � � � ���� ���� � � £������ � ����� � � � � � � �<br />
� � � � �£ ������� �<br />
�<br />
�£¢�� � �<br />
�� �£ ¤ ¨ �§ ��� �¦¢¨§ � �©¢¨����<br />
� ¥<br />
�<br />
� � ����� � �£¢�¨ �<br />
�<br />
�<br />
����� � � �<br />
�<br />
����� ¨<br />
������� ���� ���������������� ��� �������� ������������� � ���� �������� ���������������� ��� �������� £��� �<br />
� ���������������� ���§� �������¨������ ��<br />
r<br />
� ��<br />
���������� ����� ���<br />
+<br />
�<br />
u<br />
������������� � � � ���<br />
��� � � �<br />
� �<br />
-<br />
C<br />
Σ Ψ W v<br />
yc<br />
����������� �������¢� ��������©��������������������� ������������ � ���� � ����� �������� � ��� � �<br />
��������� � � ��������� ������ � � ���<br />
¡ � ��<br />
�� ������ ����������������������� ���� �<br />
�� ��� �£<br />
�� ¢ § � � � ¢¨ ��� �<br />
�<br />
���� ��� �£ �<br />
�����¢��� ����� � � ��� ������� �<br />
� � �¦¥�� �<br />
��� � �� �¦¥ �£� ���������� � �¦����<br />
� � � � �<br />
� �<br />
� �������� ������ � ����¢��������������������� ���� � � ��� �������� � ���� � ��� �<br />
�<br />
�<br />
� � � �<br />
� � � �<br />
¤<br />
� ¢ § � � � ¢¨��<br />
� ¨ ¥ �§<br />
¤ ¤<br />
�<br />
�<br />
�§ ��� �¦¢¨§ �<br />
� ¥ �©¢¨�� ����� ��� ¨ ¥ � �§ ¨<br />
�<br />
���� �� �� � � �£ � ����� ��<br />
���<br />
��� � ���� ���� ��������������� ��� ��������� � �<br />
� � ����� � � � � ����� ���<br />
�<br />
�¢¡<br />
����������� ��� ������ ��������� ������������������������������ � ��������������� � �<br />
��� � ���� ����� � � � �������¢������ ���� �<br />
�<br />
� � � � � � � � �<br />
� ����<br />
� �<br />
�<br />
� �<br />
� � �£ � � §<br />
� � � � � § �£<br />
¤<br />
�<br />
� ���<br />
�<br />
��� �<br />
¤<br />
�<br />
¤<br />
� � �¥ � � § � � �¥ � ��� � ����� � �<br />
� � � � � � � � § �¦¥ ���<br />
���<br />
�¦¥<br />
¥<br />
� ����� � �
��� ����� �������������������� � ��� � ����� �������������� ����<br />
�<br />
��<br />
�<br />
� �<br />
�<br />
� � � � � �<br />
�<br />
�<br />
� �<br />
� � �� �� �� ��� �£ � � §<br />
� � � � � § �£<br />
� ���<br />
� � � � § ��� �£ �� �� ��<br />
� � � � �<br />
¤<br />
�£ ��� �������������<br />
�<br />
��� �<br />
¤<br />
¥ ¥ ¤ � ¤ ¡<br />
��� �<br />
� � � � � � � � § �¦¥ ���<br />
���<br />
�¦¥<br />
¤<br />
¤<br />
�<br />
�<br />
¤<br />
¥ �<br />
� � � � � � � � § �¥ ���<br />
���<br />
�¥<br />
¤<br />
�<br />
��� �<br />
���<br />
�<br />
�<br />
� � � � � � � ���¥<br />
���<br />
��<br />
§�� �¦¥<br />
�<br />
��� �<br />
���<br />
�<br />
�<br />
¤ ¤ © � ¥ � ¨ �§ © � ¥ ���<br />
¨ �§<br />
�<br />
¥ �<br />
¤ ¤ © � ¥ � ¨ �§ © � ¥ ���<br />
¨ �§<br />
�<br />
� �<br />
¤<br />
������������� � � �£ �� � � � ����� ��� � ��� � �� �� ����<br />
¥ �<br />
�<br />
��� �<br />
¤<br />
���<br />
�<br />
�<br />
¥ ¥ ¤ � ¤ ¡<br />
¤ ¤ © � ¥ � ¨ �§ © � ¥ ���<br />
¨ �§<br />
�<br />
��� �<br />
¤ � � � �<br />
���<br />
�<br />
�<br />
�<br />
¥ ¥ ¤ � ¤ ¡<br />
� ���<br />
��� �¢������� � ��� � � � � �� ����� ������������ ������� ��� � � � ¡ �����<br />
� �� �¨ ���<br />
� ��� � ¢<br />
� � ¢ � ��� � �<br />
� �� �¨ ���<br />
¤<br />
¤<br />
� � � � � � � ��¥<br />
���<br />
��<br />
§�� �¥<br />
¥<br />
¤ � � � � � �<br />
� � � � � � � ��¥<br />
���<br />
��<br />
§�� �¥<br />
¥<br />
¤ � � �<br />
� � � �� �<br />
¤ ¤ © � ¥ � ¨ �§ © � ¥ ���<br />
¨ �§<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
� � �¥ � � § � � �¥ � ��� �<br />
� ¡<br />
� � ��¥ � � § � � ��¥ � � � ����� ���<br />
� � ��¥ � � § � � ��¥ � � � � ����� ���<br />
�<br />
�<br />
� � �¥ � � § � � �¥ � � �<br />
� � �¥ � � § � � ��¥ � � � ����� ¡ �<br />
� ¢ � ��� � �<br />
�<br />
� ¢ � ��� � �<br />
�<br />
� � � § � � � � � � �¥<br />
�<br />
�¥<br />
�<br />
� � � § � � � � � � ��¥<br />
� ����� ��� ��¥<br />
�<br />
������� ����� � ��������� ���¢����� �������� � � � � �<br />
����� ����� � �������������� ����������<br />
�����������������<br />
���� ����� ����<br />
� ��� �<br />
������������� ����<br />
��� � ���� ����<br />
���¢� � ��� � ������<br />
��� � ���� �<br />
���<br />
� ���������<br />
��� � ¢ � ��� ���<br />
� � �¤£����¦¥���<br />
� ��� � � ��� � ���¦§�� �¤£<br />
� ��� � ¢<br />
���<br />
¤<br />
� � � � § � �¤�¥ � � � �¥<br />
� �<br />
� � � � � � � � § �¥ ���<br />
���<br />
�¥<br />
� ����� ��� �<br />
¥<br />
�<br />
� ����� ����<br />
� �<br />
�
�� ��� � ����� � � � � � ����� �<br />
� � ���<br />
����� ���� ����� � � ��¨� ���� �� ��� �<br />
¥ � �<br />
� � �<br />
� � � � ��������� ��� ���� ��������������� �������������� � � � � ������ ���<br />
�<br />
� � � � § ���<br />
� �<br />
�<br />
� � �� ��� � �¨<br />
��������� �������������¢����� ����� ��� ���� �����<br />
� � � � �¢¡ ¤ � ��� � �<br />
� � �¤£���� ¥ ��� � � �� � ����� ���<br />
� § ��¤£���� �©¨ �<br />
� ������ ��� � �� ���©¨ � � � ��¤£¦¥¨§<br />
£<br />
������ �<br />
� � �<br />
� � � �<br />
�<br />
�����<br />
���¢������� � � ����� � ��� � � ����� � �<br />
��© � � � � ���� ��������������� ��¨ ��� ¡���� � ���� � �������<br />
� £����<br />
¡ �������� ��� ��� ������ ������� � � � �������� � ��� � ���� ������ � � � � �<br />
�¤£���� § �� ��� � � ¤ � � � �<br />
� � � �<br />
� � ��� � �<br />
� � ����� ���<br />
� �<br />
�¨<br />
�<br />
� �<br />
��� § � ��� �<br />
��<br />
¡<br />
� �¤£���� § ��� � � �� � ����� �<br />
��¤£ � �¨ �<br />
� � �<br />
� �¤£ ���¦¥ �� ��� � � ��� �¤£���� §�� �� ��� � ��� � � � � �<br />
¡�<br />
� � �<br />
¡ �����<br />
���<br />
��� �<br />
��������������� ��������<br />
���� �¢��� ��� ���¦������������ ¨ � � � � �� ������ £��������� � � � � � ���� � � �����<br />
������¢¡ ����� ������������������ � �<br />
� � � � ���������� ����� ����� ��� � ������������������ �¦�������������� �����¢�������� ����������� ���� � ��������������� ���������<br />
� � ���� ���� ���¢������� �������������� ������������� ��� �<br />
���������������¦�����������<br />
����������������<br />
� ��������������� ��������� � � �¢� ���������� ����¢� ������ ��� ����� �©� �����¢��� ����������� �©������ ���������������<br />
� �©�¢�����<br />
�<br />
����������� � ���<br />
��<br />
��������������<br />
�<br />
����������� �¢����� �� ������������� ������� ����<br />
���� ��� �� �¦������������������¢� �<br />
� �©�¢����� � ����� �����������¢��� ����� ����� ���� ������������ ����� ���¢��� ����������� �����¢��� �¤£�������������<br />
�<br />
�<br />
�<br />
��� �¢�����<br />
� � ��� ���������� � � ���� � �������� ����� � ����� ������� ���� �� �������� �����������¢�<br />
�� ���� ����������<br />
���������� ������ � ����� ����� ������������ ���� ������������������� �������� ������������� � ���� �¦��������������¢�������������<br />
� � �����¢��� � ���� �� ����� � ���������� ����� � � ����� � ���<br />
� � �����<br />
� � � ���� �� ����� �¢��� ¨ ��� ��� ��������������������� �������¡ � � ���� §�� © �¤£���� �¤£ ���¦§<br />
��������<br />
�����<br />
� �� ����<br />
��������<br />
�¢� �<br />
�<br />
�
£ ����� �<br />
Output<br />
5<br />
0<br />
−5<br />
� �������� ���� � ¨ � ��� � � �<br />
Distortion<br />
No Feedback ( y = Ψ<br />
2 (u))<br />
With Feedback ( r to y c )<br />
−10<br />
−6 −4 −2 0<br />
Input<br />
2 4 6<br />
0.25<br />
0.2<br />
0.15<br />
0.1<br />
0.05<br />
����������� ������������ � � �<br />
��� ������� ������������ �������� � �� ��� ���� � ��� �����£ ������ �<br />
THD Ao<br />
THD Ac<br />
THD Acp<br />
0<br />
0 1 2 3 4 5<br />
ϒ<br />
���������� ������ � ����� ����� ���¢��� � ����� ��������� � �¢����� � � �����<br />
� �<br />
�<br />
������ � � � �� ���� � �� ��� ���� � �¢� ����<br />
� �<br />
�
£ ����� �<br />
Output<br />
200<br />
100<br />
0<br />
−100<br />
���������� ����� � ¨ � ��� � � �<br />
Distortion<br />
No Feedback ( y = Ψ<br />
3 (u))<br />
With Feedback ( r to y c )<br />
−200<br />
−100 −50 0<br />
Input<br />
50 100<br />
0.2<br />
0.15<br />
0.1<br />
0.05<br />
����������� ������������ � � �<br />
����������� ������������ �������� � ������� � ��� ������������ £ ������ �<br />
THD Ao<br />
THD Ac<br />
THD Acp<br />
0<br />
0 50 100<br />
ϒ<br />
150 200<br />
���������� ����� � ������������������� �¨�¢��� ��������� � ������� �©� �����<br />
� �<br />
�<br />
������ � � � �� ���� � ������� � ��� �������������<br />
� �<br />
�
¢¡¤£ �¦¥ ��� � �¦��� � �����<br />
�¦������������ ������� � � �� � ����� ���������� � ����������� �������� ����� ���� �<br />
������ �¦������������<br />
��������� ��������������� �����¢���<br />
���� ��������������� ��� ��� � ����� � � ��� ����� ���¢������������ � ������� ������������� �����������<br />
����������� � � �� ����� ������� � ��� �¤£���� §�� � ������� � ������������� � ���� ���� ������������������� �������� �����������<br />
� �������� � � ���������� ����� � ��� �¤£���� � � ��� � ¥�� ����� ���� ������������������ ���������<br />
�<br />
������<br />
����<br />
��� ��� �<br />
�� � ���¢�<br />
� ��������� ��� � �©� �������� � ���������¢��� � ��� ���� ��� � ��� �� �� �������� ����� ���������� ���� �<br />
£����������� �<br />
�¨§� ���<br />
� ���<br />
§ � �<br />
�¨§�<br />
�<br />
�<br />
���<br />
�¨§�<br />
� �¨§�§ § ���¨§�§ � � � ��� ¡ � §<br />
�<br />
��� � � � � �<br />
�©§�§ ��¨§<br />
�©§<br />
���<br />
��©§ § ��� � �©§ § � ��©§<br />
�<br />
� § � �<br />
§ � � §<br />
���<br />
� � � ��� �<br />
� �¨§�§ § ���¨§�§ � � � ��� ¡ � �¨§ § �<br />
�<br />
��¨§ § ����� � � � � �<br />
� � ���<br />
�<br />
�����<br />
� ��� �����<br />
� ����� ��¡ �<br />
����� �������� � ��� ��������� � � � � � �� � � �¢� ���������� ������������������� ����¢¡ � ����<br />
���� �<br />
� ������������ � �<br />
�<br />
�<br />
���<br />
�<br />
���<br />
���<br />
����������<br />
������������ � ���� � �� £�¡ ����� � £�¡�� �<br />
���¢��� �� ���� �¢� ��������������� ���������������¢���<br />
Magnitude<br />
10 0<br />
10 −2<br />
10 −1<br />
10 0<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
�������� ��� �������� � ���������� � � � ����¢¡ �<br />
���<br />
����<br />
�<br />
�<br />
�¢��������� � � � ����� ������� � �¢�������� ������������� ���������<br />
��� ������ ���� �¢� � �����¢�������¢� �������� ����<br />
10 4<br />
�
�<br />
� � ��������������������� �����¢����� ��� ���� ��������� � ���� ��� �� ������� ����� � ��� � ���<br />
���� � �� ���� ���������� ����������<br />
������������������� � ��� ���� � ����������������������� � ����� � ������������� � ��� � � � � ���������������¢��� ���<br />
���<br />
�� ����� ����<br />
������ ���� ���¢� � � ����������� ��� � � � � £ ¡�� ����� ���¢� � � ��� � � � ��� ������� � � ����<br />
�<br />
���<br />
������ � ��� ����<br />
� ��� ��������� ����� �������������������� �¤£ ���¦§�� � �� � ���������<br />
��������������� ���������������¢��� ���� £�¡� �<br />
� � ���� § ����� �������� � ��������<br />
�<br />
��<br />
�¢�������������<br />
� � �¤£����<br />
� ����� ���¢������� � �� ��� ���� ����� ���� ����������� ���� ����� �¢� �<br />
���� £��������� �<br />
�����������¢����������� �������������<br />
�<br />
���<br />
�<br />
����� ���������<br />
����������<br />
����� ����� � � ����� ����<br />
��������������������� � ���¢��� ����� ���� �����������<br />
����� ������������� ���� ����¨���� �¢¡ ������� ������¢¡���������� ������ � �� � ����<br />
����������������� �������� ��������������������� � �<br />
� ������� ������ ������ �������©� ��� ������ ������� ��� ��� ���� ��� � �� �������� ����� � � ������������<br />
�����<br />
�����<br />
� �<br />
�<br />
�<br />
������� �<br />
� � � ����� �
Distortion at 6 Hz<br />
Distortion at 102 Hz<br />
0.2<br />
0.15<br />
0.1<br />
0.05<br />
0<br />
0<br />
0.2<br />
50 100<br />
ϒ<br />
150 200<br />
0.15<br />
0.1<br />
0.05<br />
0<br />
0 50 100<br />
ϒ<br />
150 200<br />
£ ����� ��������������� ��������������<br />
Distortion at 54 Hz<br />
Distortion at 150 Hz<br />
���������� ���� � � ������������������� �¨�¢��� ��������� � ������� �©� �����<br />
0.2<br />
0.15<br />
0.1<br />
0.05<br />
0.15<br />
0.05<br />
�<br />
0<br />
0 50 100<br />
ϒ<br />
150 200<br />
0.2<br />
0.1<br />
THD Ao<br />
THD Ac<br />
THD Acp<br />
0<br />
0 50 100 150<br />
ϒ<br />
�<br />
������ � � � �� ���� � ������� � ��� �������������
¡ ¢¤£ ¥§¦©¨ �<br />
��� £ ¦�� ��¢�¥§��¨ � ¦��������<br />
� �¦� � � � � ��������� �� � ��� �������� ����� ���� ����� ������� �������� ������������� ��������� � � � � ������<br />
� ��� ���<br />
�����<br />
��� � �� ������� ��� ���� ���� ���������������������� ��� � ������� � ����������� � � ������� ������� ����<br />
� ���� �����������<br />
����������������� ��� � ������������� ����������� ���©� � � � ���� � ������������� �¦������������ � ��������� � � ����<br />
�������<br />
������<br />
��� ��� ¡<br />
��<br />
������¢¡������������������<br />
����<br />
�������©� � ��� ������ ������� � ������������ � � � �������� �����<br />
���������� ������� ��� �<br />
��� ����������� � �������� � ������ ���������<br />
�<br />
�<br />
�������������<br />
� � ������� ����������<br />
� � �<br />
��<br />
��� �������� � �� ����� � ������� ��� � ������� ���� ����<br />
��������� �������� �������<br />
�����<br />
�� �<br />
� ��� ��� ¡ �������������<br />
�<br />
� ���� ������������������������ ����������� �����������<br />
���� ��� ���� �� ������� � � � �����������������<br />
� ��� ���������� � ��������� � ������� ���� �������� ���� �¦������������ � �� ��� � ����� � � ��� � � �� � � � � � ���<br />
dref<br />
<strong>Control</strong>ler, C<br />
Loudspeaker System<br />
+<br />
Σ<br />
-<br />
K<br />
u<br />
Amplifier<br />
p<br />
α<br />
p<br />
measured<br />
���������� �� � � ��� �©������ � �������� ��������� ������ � �����������<br />
Enclosed<br />
Loudspeaker<br />
(Vented or Sealed)<br />
Microphone<br />
���� ��� � ������ � �������������� ���� � � ���� � ��������������������� ���� ������������� ��������� ������������¡���� �������<br />
�<br />
�������<br />
�
� �����¢¡ ������������� ������� ���������� ������ �� � �<br />
¡<br />
��� �������<br />
�<br />
���� � � ������������� ��� ������ ����� �������� �������� �<br />
������ � ����������¦�� ���������¢��� ��� � � ��� ��� ¡ ���������� ������� ������¢¡�������������� � ����� � ����<br />
� ��<br />
�¢���������<br />
���������� �<br />
���� � �������<br />
�<br />
����������� ��� ����������� ����������� ��������������� �� �� ���� ������� ��� �����<br />
�����������<br />
� � ���� �� �<br />
�����¢��� � ���������� �������� £���� �������� ����� � ��������������������������� �������� ������ �¦���� � � ��� �<br />
� ��� �� ��� � ������������ �� ���� ���� �������� � ��������� � �������� ���������¢� ���������� ��<br />
�������<br />
�� ��������� � �����<br />
��� �������� ����������� �����¡ ��� �������� ������� � ���������������� � ���� ����� � ����������� � ��<br />
��������¦���������� �����������������<br />
�<br />
�����<br />
���<br />
�<br />
� �����������<br />
���� �����������¢¡������� ����� �<br />
������ � �� � �� ���¢������� �� ����� �� ���<br />
� ���� ����� ��� ������ � ��� ���� ���� ���� ��������<br />
���������¢��������¦������������ ����� ��������������������������<br />
� ¡<br />
�������<br />
���������� ������ ������������ ����������� ¡ � ��� � ��������� ������� �<br />
� ����� ��������� �<br />
� ��� ����� ������ �������� ������ ��� � ����� � ��� ���������������¢¡� ���� � ������������� � �� � ��� ���� ��� �<br />
��� ��� ������ �� ���¢��� � �©��������������� ������ � � £ ¡���� � � � £�¡������ � ��� � ����� � � ���� �� �� � � ����<br />
������ �������� � �¢������ �������� � �������<br />
��� ������������<br />
�������������� ���©����� ��������� �������� � � �<br />
��������� ��� � � ���� �¢����� �©�¢���������������������©����� �<br />
¢ �<br />
��� ��� �<br />
� � �¨��� �����<br />
�<br />
���� ��� � ��� ��������������������� � �� � �¢������<br />
��� �������������������� � �������<br />
����� �¢������� ����� �����¢��� ��������� �����<br />
¢<br />
��<br />
������������������<br />
���<br />
������ �� � ��� �����������¢�������������� ��������� �������<br />
£�������� ����������������������<br />
�¢��������� ���� ������� ����� �������� �¢�������� �¢��������� ���� ��¡ � ����� ����� �����<br />
¥ ����� ���¤£ � §����©¨���� � ���������<br />
����� ��� � ����� ¦�� ��� �<br />
� � ���������¢�����������¦����� ����� ��� ������������������������� � ���������<br />
���� � ���¢� �������� �������������� ������� � � ��� �<br />
����� �� �� ������ � ����������������£����������©��������� £���������� ¡ ��������� ��£���£ ¡ ���������� ������� ���������������¢�<br />
��� ��������� � � �� ��� � �� �������� � � � ������ � ���� �� ��������� ���� ����������������� � ���� ���������� � �<br />
� �������<br />
��<br />
�������<br />
����� �<br />
� � ���������������������� ���<br />
�<br />
� �� � ���� ����������������� ����� � � � ������� �� �<br />
�����������<br />
��<br />
� �<br />
���� ���� ���<br />
����������������������©��� £ ���������������������¢������� ������� ���� �¢������������� � ���� � � ������������<br />
���� ������� � ��� � � �� ���� ������� ���� ������� �����¢���������� ����� � ��
Δ<br />
z v<br />
e<br />
y<br />
P d<br />
u<br />
K<br />
���������� ��� � � �� ������������������� �<br />
�������� ������������� � � ��� �<br />
��� � � ��� ���������� � �������������������¨����� �� ��������� �� ���� ���¢� � �� ���� ���<br />
� ���������� � �����������������<br />
� ���������������� ����� £ � ����������¦�� � ���������¢�������������� �������� � ����� � �� �����<br />
������������������� ������������� �<br />
� ��� � ���<br />
�<br />
� ��������������� �¢������� ����������� �������������<br />
�� ���� ����������� � ������������ �� � ��� ��������¢¡�� �� ��� �<br />
� � ������������� ����������� ��������������� � � � ����� �������� �¢¡�� ����� ������<br />
�¢¡��������<br />
�<br />
���� ���������� �¢¡��� ����<br />
�������������¤£ � ���������������� �¢¡�� � ���� � ������������� ����������������¢�������� ��� ����<br />
������������<br />
�<br />
� �¢¡��� �����<br />
� � ���<br />
����<br />
����������������¢��� � � �¦������¢�����¢���������� �������������������������¦¥��¢¡�� ���� ����� �¦������������¢�����<br />
���� � � ����������������� ��������������������� ��� � ������ ������ � �� �� � ��� ���<br />
���¢� �¢������������� ��������� � � ���������¢�����<br />
��� � ��� §©¨������ ���������<br />
��� ����� ��������������������� � �������������� � � � �������������������¢��� �<br />
�����������������������<br />
��������<br />
�<br />
����� � � �¢���<br />
�����<br />
���� ������<br />
�©��������� �<br />
�� ���������� ������� ��� ��� �������� �� ����������������<br />
z<br />
e<br />
Δ<br />
M<br />
� ��������������������� �� � � ��� �<br />
����������<br />
�<br />
���<br />
� ���������¢�������©�<br />
�<br />
�������������¢����� ��������������� ����������¦�� � ��������������� � �©§� � ���� ��� � � ��� ��<br />
� � �<br />
� ��� � ���������¢����� ��� ��� ������� � � �©§¨� �¢������ ��������������� � �������������� ��� ��� �������������<br />
�<br />
� �<br />
§ �<br />
�����<br />
��� � � � �¨§� ���¨�¨§� � � � �¢�¨�¨§�� � �¨§� � �¨ � � ���� � ���<br />
�����¨§� �����©§¨�<br />
���<br />
�������¨§�<br />
������� �������������� ��� ��������¦���������� ������� �����§������� ��������������� ¦ � �����¢� ����� ��������� ��� � ����������� �<br />
v<br />
d<br />
�
��������� � � � ��� � ��� �������� � ��������� ����� � � � ��������� ���������� � � � �¢� ���������� �������<br />
� � �<br />
� ����������<br />
� �����¢����� � �������� ������ �������� �� ����� ������� ����� ��<br />
�<br />
�<br />
�§¦©¨<br />
�<br />
� � ����� � �¢¡£¡¨�¨¥¤��<br />
��� ��������� �<br />
�<br />
�©���������� ����������� ����� ����� ����������<br />
� �<br />
��<br />
�§¦©¨ � � � ����� �¨¥¤��<br />
��������� � �������� � �������� �� ����� ������� ����� ��<br />
�<br />
���<br />
� ¨<br />
������<br />
��� ¤ � � � � �©¨¥¤���� �<br />
� �����<br />
� � � �©¨¥¤���� ���<br />
��<br />
�<br />
�<br />
�<br />
���¢�<br />
�<br />
�<br />
���<br />
��<br />
��<br />
�<br />
���<br />
���<br />
���<br />
� � � � � � ����� �©¨¥¤���� � �<br />
� ������<br />
���� ����� � �<br />
� ������ � � � ��¡��<br />
� � � �¦� ¨ � ��� �<br />
� ���<br />
��<br />
�<br />
��<br />
�<br />
���<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
� � � � �<br />
� ��� ����������������� ��� ���� ������ ��� � � ����������� � ���� � ����� � � ����� �¨�¤�� ��������������<br />
����������<br />
������ ����<br />
�����¢����� �������������� �<br />
��<br />
� �����<br />
�<br />
��� ����¡������� � £����������<br />
� ���¢� ������������ ����������<br />
� � ���� ����� � ��� �� ��� ������ ���� ������� ��������������� �������� ��� �����¢������ � ������ ������������� � ��� �<br />
����� ������������� ���������������©���������� ������ ��� � ��������� ������� ������������ � ��� � ��� ����� � � ����<br />
� ���� � �<br />
������������� ��� ��������� � ���������������©�����<br />
�<br />
�������<br />
� ����� ������������� ����������������� �� ����� � ����� � ������� ����<br />
��<br />
��� ����� ��� ����������������� � � � � ��� ��� � � ��� ��������� �������������¢���������������<br />
���������������©� � ��� �� �� �� ���� � � � �<br />
������� � ����� ����������� ���������������� ��� �������� ��������� �<br />
� � ������� � � � ���¨� � �©¨¥¤������ ��� ¤<br />
�<br />
� � �����<br />
� � � �<br />
����� � ��������� ����������� � � ����� �<br />
�¢����<br />
��������������� � ����������� �©� �<br />
����<br />
��� ���������<br />
�<br />
����� ���������������<br />
�<br />
����������� ������� ��� � ��� �����¢�����<br />
�<br />
����<br />
��� �������<br />
�� � ����<br />
� � ���������������������������©� � � ��� ���� �� �� � ������������������� ���<br />
������ ����������¡�� � ���� ����������������<br />
������ ������ ��������������� � ������������ ����� �������� ����� ����� ��� � ��� �� ����<br />
����������� � ��������<br />
��<br />
��� �<br />
��������������¡�� �����������������<br />
������<br />
� ��������
��������� §©¨ � ��� � ����� �<br />
����� ���������� � ����� ����������������� ������ �������� � �������� ��� � � ������ � ���������� � ������� ���<br />
� ������ ��� ����� �<br />
� � ��<br />
�����¢������ � ��� �������� � � � ����� ������ � � �� � ���� �������� � ��� �<br />
������� �� � ����� � ������ �<br />
� � ��������� �©� ������� ������� ����� ���� �����¢¡ �¢��� ������������ ��� � ����<br />
�������<br />
�����<br />
�<br />
���� �����¢¡�� ����������������¢����������<br />
� ����������<br />
� �<br />
� � � ����������<br />
� ��� ��� ������� � ��� �� � ������ � ��� ������<br />
�<br />
�<br />
¥<br />
�<br />
z v<br />
e P d<br />
y<br />
u<br />
�<br />
� �<br />
K<br />
����� � ������� ��� �<br />
��������<br />
�<br />
�<br />
� ¥� ���<br />
£ �<br />
� �<br />
� � ��� � � �<br />
� ��� ������� ������������� ����������������¡������ ������������������������ �� ���<br />
�<br />
£<br />
�<br />
����� � ��������� ������<br />
�<br />
� � � �����<br />
� � �§¦ ¨¢¡ � � � �<br />
� �<br />
¡<br />
�<br />
�<br />
�<br />
��������� ��� ������� �<br />
�<br />
� ���� � � ���� ����������������¢��� �� ������������ ������<br />
� ����� �������� ��� �����<br />
� �©�¢����� � � ����� ����������� ��������¤£ ¦ ��������� ���<br />
��� � ����¦������ ��� �������� ��������������� �¢�����<br />
���<br />
��� �<br />
� �<br />
�<br />
�¦¥������<br />
�<br />
� ����� ����� �� ����������¢� � ��������������� � ������������� �<br />
� ��� ���¢������� ���� ������� ������������� � �������� ����� ������ � � ��� ��� ����� �������� � ������� ����� �¢����������<br />
��� ¦ ������������������� ����§£ ��������� ����� � ����� � ��������������<br />
�� ������������������������������ �<br />
�������<br />
�� ���������� �<br />
��� ����� � � ��������� ����� �¢�������� �<br />
�<br />
��������������� �������<br />
�<br />
� ������������� � ��<br />
�����������<br />
����� ��������<br />
�<br />
����<br />
�������������<br />
����������<br />
�����������¢���<br />
�����<br />
��� �<br />
�� �<br />
�¢���<br />
�<br />
��������������� � ����� ����������������� �����������¢¡ �� � ��� � � ��<br />
� ������� £©¨ �� � �����¢��������¡� � ¨ � � � � � ��¨ � �§¦ ���� ���������������� �� ������������� �� ��� � £��¢���<br />
¨ � ��� � ���¢��������¡������ ������� £ ¦ � � ���������� � � �� ����� £��¢�������� ����� ������� �� �<br />
�������<br />
����� ��<br />
�<br />
�� �<br />
��� ��������¨ £ �� � �£����� � �����������¢¡��������������������� � ��<br />
���� ������� ������������¡�� ����������¢��������<br />
�
���<br />
� ��������� � ���¢����¨ ����� ��� ��������� ����� �� �¨ � � � �� � ������������������������ ����������<br />
��� ���������� ���� ��� �¢�<br />
��������� � ���� ��� ����������¦�� ������������� � � ��� �������������� � ��� � ��������� �� ����� �<br />
����� ��������<br />
�������<br />
�<br />
��� ¨<br />
�¢�<br />
��¢¡<br />
��<br />
����� ��������� ���������<br />
�<br />
���¨��������¦���������� ���� �������������� � �����<br />
�������������� ���� ��<br />
������� ��� �<br />
�� ��� �<br />
�¢� �� � � ����� �� � � �¢�������� £�������¢� �� �<br />
���¤£ ���¦¥¨§ � ��©�������� ����� ��©�� � ������� § ����� ����¥¨§ �������<br />
����� ��� � � � �¤� � � � ����� �¦� �¢����� � ��� ��� � ��� �<br />
� ������������������ ���������©������� � ���� �������� � ��������������������� ��������������<br />
����� � ����������� ����������<br />
�<br />
�<br />
��� �������<br />
����<br />
� � ���������¢������� � � ���� � ���� � � ��������� ��� ���� �� �¢�������� � � ������� �����������<br />
� � �£�¢�����������<br />
� � ��� ����¢�������� ������� � ����������� ����������� � ����� � � ���� ��������� ���¢��������� ����� ����� ���¢�������<br />
dref<br />
Wref<br />
+<br />
-<br />
eerr<br />
Werr<br />
+<br />
+<br />
Wknoise<br />
n knoise<br />
y<br />
K<br />
α<br />
e u<br />
Wu<br />
u<br />
Δ<br />
+<br />
+<br />
Σ Σ<br />
Σ<br />
���������� � � � � ��� � �¢����� � � ����� �������������� � ��������� �<br />
z<br />
WΔ<br />
G<br />
v<br />
��������������<br />
�������������������� � ������� ��� ��������������� ��� �©�¢����� ���������� ��� ���� �� ���� ����� ����������������������� ����<br />
� ���¢��� �� � �������� � ��� � � ���� ��������� � ������� � ������������������ � ��� �<br />
��������������� ��������� � ����������������<br />
���������<br />
� � �����¢��� � ��� �� ��� ������������� � � ��������������� � �����¢��� ���������������� ����� ����<br />
��� �� � �<br />
z<br />
e(2) P<br />
y<br />
v<br />
d(2)<br />
u<br />
Gnom<br />
������������� ���������©� � ����������������� � �����¢���<br />
�<br />
�������������� � ���������� �<br />
� ��� ����������<br />
p
����������������������� ���¢������� ��� ��� � � ��� �� ������¢� � �� ��<br />
¢¡¤£¦¥¨§ ��©<br />
����<br />
�������� �����������������¡ ���¢�������� �������� ©<br />
�����© ������� � ����¦������� ����� �<br />
��© � ��� ����������� � � ��� �������� � ���©����������������<br />
� � �<br />
� � ��� © ����������������� � ������������<br />
�<br />
�<br />
©<br />
�<br />
� ������� �© ¦¡¤£¦¥�§ �<br />
� ���� � � �������������������� ����<br />
�<br />
© � � � � �<br />
� � �<br />
� ¡¤£�� © �������������<br />
�<br />
� �������������<br />
���� �������� �������<br />
�¢��������� ���� � ������� ¡ �<br />
�<br />
����� �������¡�� ������� � �� �������� ���� � ����������<br />
© �<br />
��� © � ��� �����������������<br />
���������������<br />
�����¢���©�<br />
����������<br />
� ��� � � ��<br />
������� �<br />
� ��© ����������� � �������� � ��� � � � ��<br />
�<br />
¦¡¤£¦¥¨§ ��©<br />
��������<br />
� ��������©� � ��� �<br />
������<br />
�� � � ��������<br />
� ������������� � ��������©� � � ��� © ����������� �����<br />
�<br />
�<br />
����© �������<br />
�<br />
� ���<br />
��<br />
� � ��� ����� ����¦������� �<br />
����� ��� � ��� ���¤�¤� � � ��� ������� �����¤� � � ����� ��� ��� ��� � �¦��� � � � �����������<br />
��� � � ��� ����� ����������������� � ������� � � � � �¢� ���� � ��� � ��� ������ � ����� ��<br />
�<br />
�����<br />
���� �<br />
������<br />
��� ��� �<br />
����������<br />
�����������<br />
������ ����<br />
������������� ���������������� �� ���� ����������¡�� ���� � �� � � �¢� ����������<br />
� ������������ � ����<br />
� � ���<br />
�<br />
�<br />
�<br />
��� � � � � � � ��������� ������� � £��������� ��� �����¢� � ���� ������¢� � �����<br />
� �� ��� ���������� � �<br />
� � ����������������� � ���� �� � � ��� � ��� � ������� � ��������������� � ���������� ���¢� ��� �¢���������������������¢��������� ���� ��<br />
����������������� ��������� ����������������� ����� � ������������� � � ������� � ��<br />
���
Magnitude<br />
10 2<br />
10 1<br />
10 0<br />
10 −1<br />
10 −2<br />
10 −3<br />
10 −4<br />
10 −5<br />
10 −5<br />
10 −6<br />
W u<br />
10 −4<br />
10 −3<br />
10 −2<br />
W knoise<br />
W ref<br />
10 −1<br />
10 0<br />
10 1<br />
Frequency [Hz]<br />
W err<br />
10 2<br />
���������� ��� � ������� �����¢���©� ����� � �������� ������ � � ��� � ���<br />
W Δ<br />
10 3<br />
10 4<br />
� �<br />
10 5
�<br />
� £ � ¡¤£¦¥ ���¨§�� £�© ©<br />
�<br />
£ �������������¢����� � �������������� � �������¡����<br />
�¢¡������ �� ���� �������¨���� ���¢� � ��� �<br />
¤ ����� ¦ �¢��������� � ���� ���� ��� ��� � � �� � � �¢������������ � ���������� �� ��� ��� � �� �������<br />
� ���������<br />
� � ����<br />
����� � ���¢����������� �����¢���©��� � ��� �����������������©������� � ��� ��� � �����<br />
��� �<br />
�<br />
� ����� �������§���������¤� ������� ��������������� ����� ��������� ����� � � �<br />
������¡� ����<br />
����� ��������� � �� ���� � ���� �¦����������<br />
���<br />
��� ¡¤£¦� � � � � � � � � ¦�� ��� � § �����<br />
�<br />
�<br />
���<br />
�<br />
�<br />
���<br />
�<br />
��������� ��� �� � ������ �� ����� � ��� ������� ��� ���������� � ��� � � � ���������� ������<br />
������� �����������������©�����¢�����<br />
�<br />
�<br />
��������<br />
���� ���� � � ���¢����������������� � ����� � ����� �¢��� �<br />
� ����� �����¨���� ������<br />
��������� ��� � ������� ����� � � � ���������¥£���� ���� � � � ������� ��� £�¡ � ���� � �¢�������¢�������������� � ���<br />
� ����� ������� ����� ���� � ����� ��� ������� ������ ����������� � �� ��� ������� ��<br />
���<br />
��<br />
�¢��� � ��� �<br />
�������������<br />
��� ����<br />
�<br />
���<br />
�� ���<br />
����� ��� �¢� � ��� � � ��� ��� ���� � � � ��� �� ���<br />
�� �� ��� �¢� ���<br />
�¢¡�� ¡ � � � � ©�� ��© � � � � ������������������� ��� � �¦������� ¥ ¥ ����������������� ��� ������ ���<br />
£ ��� ����<br />
�<br />
�<br />
���<br />
�<br />
���<br />
���<br />
������ � ���� ��� � � � � � ��� � �©�¢����� � ���� � � ��� �� ���������� � � ���� �¢����� ��� ���� � � ������<br />
����������� ���©� � ���������¢��� � ���<br />
����� ���¢������ � � � ��� ��������¢¡������� � ������� ����� ���<br />
� ¡����<br />
� ���<br />
�<br />
�����<br />
�<br />
������ �<br />
�<br />
� � � ��� ���� � �<br />
���������� � ������ ������� ��� � � ����� � � £������ �� � ��� � �� �<br />
��� � �������<br />
�� �<br />
� ��� � � � � ��������� ������ ��������� ��� � ���������� �©���¢������<br />
������� ������ �����<br />
������� ���<br />
����<br />
������ �������� ���� ������� ���� �� ������� �����������¢������� �¢��������� ���� ���� ��¡ �<br />
� � � � ���<br />
¡����<br />
¡���� �<br />
����� � ���� ���������� � �������� � ������� �<br />
�������� ����� � ����� � � ��� � ���<br />
��� ���©�<br />
���� �����<br />
� �©�¢�������<br />
���¢���<br />
�������<br />
�<br />
��������©�<br />
�<br />
§ �<br />
�<br />
��� ���� � ���� ��� � �¢����� ���� � � ������������� �<br />
� ���������¤£ ���������� �©¨¥¤�� �<br />
� � ��� � � ���<br />
�<br />
����������� ��� ��� ������ � � ������� � � � ��������¢¡�� � � � �©¨¥¤�� ��� �� � ��� ���¢��� � � �¢������ � ����������� ��<br />
��� � � �©¨¥¤�� � � ¤ � ��� � ������������� � ���������¡ �¢��� �� �©¨¥¤�� � ���<br />
����� ��� ��� ��� � � � � � ����<br />
�<br />
������ � ��� ������¡������������ � ������������� � �������� ����<br />
���<br />
��� ������ �<br />
�� �� �������<br />
������� � ������������ ����� � �� ���������� �� ���<br />
¡<br />
� � � � ���� ��� ���� ����������¦�� � ���������¢���<br />
� ��� ������ �������������� � ��� ������� � �¢����� ���������� � ��� � � ���� � � �� � ���¢� ����������<br />
� � ����� � ��<br />
��������� �©� ��� ������ ��� � � £�¡���� � �� £�¡ ����� ���� �������¢����� �� � ����� �<br />
�� �� � � �<br />
��� � ��� � � ������� ������ � � � � ���������� � � ������ �� ����������¦�� � ���������¢��� � � ��� � ������� ����� �<br />
� � � �<br />
��������� £���� ������� � ����� � � £ ¡��
£ � � £ � § � ��� © � ��© � � ��� ��� �¢���¢¡�� � ������� � © �������� ���� ��� �� ���������� ��������<br />
�<br />
������� ����������������� � ���� �����������������<br />
�<br />
�<br />
��<br />
����� ���<br />
���������<br />
�������������¢��� � � ��� � �¢����<br />
����<br />
����¦�������<br />
�<br />
�<br />
���� ��� �<br />
����<br />
�� � ��� � ��� ��� ��������� ��������� � � ���� ����¦������� ������������� ���<br />
� ��� ��� ������<br />
� ���������������� �����<br />
¡�¥ �£¢ ��� ��� ©�� ��©<br />
��<br />
�������������¢�������¢����� ������ �<br />
�<br />
������� ���������� ���� ���������� ���������� ����� ���� ��������<br />
� ��� ������������� � � � � ���� ���������� ���� �¥¤§¦�������� ¢¡¤£¦¥¨§ � � �� � ���¢�<br />
�������������������������¢�<br />
���<br />
����<br />
������������ ����� �<br />
���<br />
�� ������� ���� ���� �������������������� �����¨����� ���� � ����������<br />
����������<br />
�<br />
��� ����<br />
��� �<br />
¥ � ¥ § � � © £ � §�� � � ©�� ��© ������������� £ ����������� ¡ ����� ������ ��������� ��� � � � ��� �� ��������� ���<br />
¨<br />
���� ���������<br />
�<br />
� ������ �������<br />
���<br />
� ����������� � ���� � ����� ������������ ��� ����������� � �������� ��������<br />
�<br />
���� ���� ��<br />
���� � ¤§¦ ������� ��� ���������� � � ��� ������ ��������������� ��� � �� ���� ������������� � � �<br />
�������� �� ���<br />
� �<br />
� �� ���� �������¨���� ����� �� ������� � � � ���� � ������������� � � � ������������������������� � � ���� � � ��� �<br />
������ � ���������� ��������������� ��� ������������� ����������� ��� ��� ��� � � ��� ������� ��<br />
���<br />
��� � ���<br />
�<br />
� �����<br />
�����<br />
��� ���<br />
�����<br />
������<br />
����<br />
����� ��� ��� � � ���� �������� �� � ��������������� ��� �� ��������������<br />
��<br />
��� ���<br />
�<br />
������<br />
�<br />
���<br />
� ���<br />
� � � � ������ �� ��� � �<br />
� ��� ¥ ©������ ¦����������<br />
��� ©���� ������� ���<br />
�������� � ��������������� � �©��������� ��� � ����� � ���� � ������� ¡������� ������ �<br />
��������� ������ ���� ��<br />
��� � �� � ������ � ������������� ���� � �������� ������ � � ��� � ��� ������ ���� �� � � � � ¤ � ¤ ¡ � � ������� ����<br />
��� ��� ������ ������� ����������� ��� � ��������� � � � � ��� ����� � � ��� �<br />
���<br />
�<br />
¡<br />
���<br />
�<br />
� £<br />
£���� £�� �<br />
�� �¨�¤�� � � � ��¢� �<br />
� � ¦ ��<br />
�����������������<br />
�<br />
����� ���<br />
�����<br />
� ������ � �� � � �� � � � ���� � ¡ ��������� ������� � �������� ������������ � � ��������<br />
� ��� �<br />
�������� �������� ���������� ��<br />
§�¨¥¤ ����� �¦���¢����� ��� � � � � ��������� ���� � ��� � ¥�� �¨� � ���<br />
�¦����� ����� �� �<br />
�� ��� � ¡�� ��� ���¢���� ����� �©� ��� ���� ����� � �� � �����¢������� ������ ��� �������� �<br />
� ������¡���� ���©¥�� � ���<br />
�
���������� � � ���� ������������������� � ��� � �� �����<br />
�<br />
��� � §<br />
� � ¡<br />
��� § £¤£<br />
£¦¥ § � £��<br />
¥ § � £��<br />
© ©<br />
�¢¡§£�� £���� £�� �<br />
© ©<br />
�¢¡§£�� £���� £�� �<br />
�<br />
�<br />
���<br />
���<br />
¡ ¡ � ¤ �<br />
¤ ¤ � �����<br />
§ �� � � �<br />
���<br />
¡ ¡ � ¤ �<br />
¤ ¤ � �����<br />
§ �� � � �<br />
��� ¡ � ����������������� ��������� � �� ������������� � ¤ ¤ � ���� ��� � ¡� ������¥�� ��� ����� ��<br />
������ �� �����<br />
� ��������� �<br />
����<br />
�� � ���� ��� ���� � �������������������� �� ����<br />
� ¡ �<br />
¤ �<br />
� ¥<br />
� �<br />
� � � �� � �<br />
��� ���������� ��� � ��������� � � ����� � ��������� �������� � � ��� � � � ¡¦¥ � �<br />
� � �� �<br />
��� � � � ����� ��� �¦������� � � ���� �� �����¢� � � ���� ����������������� �¢��������� ���� ��<br />
�����<br />
������������������<br />
� �<br />
�<br />
�<br />
�<br />
��� � � ��� �<br />
�<br />
������� ���� � � ���� ��� � � � � ������ �� �� ���¨§ �¦� � � � ��������������<br />
� � � ��<br />
������� ������ ����<br />
����������������������¢����� � �� � � � ������ ���� � � ������ � � ���� � ����<br />
������ ����� � � �� ������<br />
� � ¤ ������� ������ ����� ����<br />
������� ��� �©¨¥¤�� �� � � � ����<br />
� � ������ � � ���� ����� �������������� � � � � ��� ����������� ����� ���� � ������ ����� ��������� ����� ����� ��<br />
�<br />
¦<br />
� �� �<br />
������� ��¨�����<br />
� �<br />
� � ��� ��� ���¢��� � ��� ������ ��������� �� ��� � �� � �¨�� � �� �¨�¤�� �<br />
�¨¥¤�� �� ����������� ���� ��<br />
����� � �� �¨¥¤�� � � ¤<br />
� § ����� ���� © ¤ � § �� �¦��� �<br />
¤ � ¤ ¤ � � � ¡ �©¨¥¤�� � � � ���� � ������<br />
� ���� ��� ����� ��<br />
¥�� � � � � � � � ¥�� �¨�� � ¥�� � � � � �¨� � � � ¦ �� � � �����<br />
�� � � �¨� ��<br />
� ����� �<br />
�<br />
����������� ��������� � �������� ����� � � ��� � � � � � ¦ ¨ �� � ���<br />
�<br />
� ������������� ��� � �������<br />
��� � � � �<br />
���������<br />
¥�� � ¨ ����������� ��������������������� � ��������<br />
������<br />
� � � � ��� ���� ������<br />
� ���� �� ������ ������<br />
� �<br />
�� �¨�<br />
�� ��������������� ������� �������� � ����� � £���������� � �� � � ������ � �������<br />
� �������� � ������������� ������� � ��� ����� � ��� � � ����� � � ��� � ��� � � ��� � � ������� �<br />
�<br />
���<br />
������<br />
�<br />
� ����<br />
������� ��� � �©�<br />
���<br />
� � ���� � ������������� � ���� �¨� � � ��� �� ����� � ����<br />
� ������������� ���� �� ������������������������<br />
��������� � �¨§�<br />
���¨§ § ¤��¢� § § ¤ � ���<br />
� � �����
� � � ���� � � � �<br />
�������� ��� �����������¢��� � �¢� ���� ������������� ����� ��� � � � � ���� ��� ������� � ��� ����¤ �<br />
�� ��������� ����<br />
� ����� ¤ � ����� ¤�� ���� ��� �<br />
� � � ����������������� ��� �� � � � � £¢¡<br />
� �����¢¤ � � ¤��� �<br />
¡<br />
� ��� � ¤ ������ ��� ��<br />
���������� ��� ���� � �� ������� ¤�� ����� ������� � � ������<br />
£¤£ �����<br />
�����������¢��� ���<br />
� ���� � �§¦ � � � ���� �� � � � � � ���������� ��������� �����©� � ���� � � � � ���¨�� ������������ � �� � � �©������<br />
�<br />
� �<br />
������ �� � � � � � � ��©¨¥¤ � �<br />
� � � ��©§¨� ���<br />
�¨§� �<br />
� ��� ��� � � ������� � ��� ��� � �<br />
¤ �<br />
¤<br />
�<br />
¡<br />
¤ �<br />
�¨�¤<br />
� �<br />
§ ¤ � §<br />
§ ���¨§ � � �� �<br />
¤����<br />
� �� � � ���<br />
��������� � ��� ��� � ���� � �������� � ���� ������ ��������� ����� � � � � ���� �� � ����������������<br />
���������� ��� ��� �<br />
� � �<br />
����� ���� �� ��� � � ��� ��¡���� ��� ¥�� � ���<br />
Magnitude<br />
10 2<br />
10 1<br />
10 0<br />
10 −1<br />
10 −2<br />
10 0<br />
10 1<br />
¡ �<br />
��� § ¨¥¤ �� � ����� ��� � � � � ������� � �� ����������<br />
10 2<br />
ω<br />
Per<strong>for</strong>mance Bound<br />
W err<br />
10 3<br />
���������� � � � �������� ������ ��������� ������� � � � � ¤��� �¢� ������¤��<br />
10 4<br />
� ��� � ����������� �������������<br />
� ��� � � � � ¦ ¨ � � � � � � ���� � � � �� ¥�� ��� ¨ � � �������<br />
��������������������¡������������������������ ������<br />
� ��������<br />
��<br />
���<br />
�� ����� ������ � � ������� � � ���� � ���¢��� �� �� � � �� � ���� �����<br />
���� �� ���¢� �<br />
�<br />
����<br />
�<br />
§ ¨¥¤ � § ¤ �<br />
���<br />
§ ¨¥¤ � § ��� ���<br />
¤��<br />
�<br />
¨ � � � ��� � �
�<br />
��������� ����������� � �� ��������� ���������������¢��� ��� � �<br />
� ����������������������<br />
¤<br />
¡<br />
¨ �<br />
¡<br />
§ ¤ �<br />
�¢¡<br />
¡<br />
¤ ��� � � � ¤��� � � ��� �� �� �<br />
������ �� ��� �� ¤ � � � � ��� � ���� ¡���� ����������� ���� �� �������¢������ ������������� �������� ��� ����� �<br />
� �������������� ������������� ¤��¤£ � ��� � �<br />
��� � � � ¤<br />
¤<br />
¡<br />
§ ¤<br />
¡<br />
��� � ¨ � ������� � �<br />
� �<br />
� ��� ¤�� � � �������<br />
������������������ ��������������� ������ � ��� ������� � � ���� ����� � � � � � �����������������¢�<br />
� �������������<br />
�<br />
�������©�<br />
�����<br />
�<br />
���<br />
�¦���¢����� ���<br />
��<br />
�<br />
����������<br />
��������� � ���� � ����� � � �� � ��� � ������������ ��� ��������� �� �� �� ��� �<br />
� �������� ��� ���<br />
��<br />
��¨ ������ � � ������� �� ������ ��� � � � ������� ������� �� �������� �<br />
���� �������� �������������� � �<br />
�������� ��� �����������¢��� �������� �� ������ � � � � � ��<br />
� � � ��� ������ � ������ ������������������������ �¦���¢����� ��� ����� � �<br />
¡������<br />
�������������<br />
�����<br />
��������<br />
�<br />
�� �����<br />
�<br />
�������<br />
� ���������������¢������ � � ���� ����� ������������ � ����� ����� ����� � �©���¢�<br />
� ����<br />
�������<br />
����<br />
��� � ������� ���<br />
�<br />
� �©�<br />
£������<br />
�����<br />
��<br />
������<br />
�<br />
� ������������� ���� ����� �� ����� ���� � £���������<br />
���� �� ������ �� ����� � ����<br />
� � ��� � � � � ���������������� ��� ������� � � ������������� � £ ������������� �������<br />
�� �� � � ���������� � � �<br />
¡������<br />
�<br />
�������¦¥ ��� � ��������� �<br />
���<br />
�<br />
���<br />
��� �<br />
� �<br />
� � � ¨ ��©¨¥¤�� ������ ������������� � ��� ����� ����� ¨ ����� ���� �<br />
��� ����� ������� �� �� � £�¡����������� �� £ � ¡ ����� � ���� � ��� ���� � � ��������� � � ����<br />
�������<br />
������ �£������<br />
���<br />
����� �<br />
���¢������<br />
� ���� ������������� ��� ��� � � � � �� ��� ����� ���� ��� ������� � ��� ����<br />
����� �©�������<br />
���<br />
���<br />
� £�¡���������������� � ������������ ��� � ������� �� � £�¡ ������<br />
�� �� �������
¡ ¢¤£ ¥§¦©¨<br />
¡ £ £ ¢ �¤£ ¢�¥ ����� � ¢ � ¥ ¦ § ¢ � £ ¢�¦��<br />
��� �� ���� ����������� � � � ����������� ��������� ��� � � � � ����� ���� ����� ��� �������� �<br />
�� �������� ��<br />
���� �¢���������<br />
��<br />
£��������� ����������� �������� � �� ��� � ������� �������� ��� � � � � � ������� � �����<br />
� �<br />
��<br />
�������<br />
����<br />
���<br />
�� �<br />
����� � £����������� � �¦��������������������� � � � ������� �� ����� ����<br />
�� ������� ����������� �<br />
�������� ��������� � ��� � ���� ��������� � � ���������<br />
�� � � ��� ������� ����������������� �� ���� �������� ������<br />
����� �����������<br />
� � �<br />
����� �¢��� �¢��������� � ���� � � � ���������������� ���� �� � ����� �©�������������� �������������¢����������������<br />
����� ������������� ��� �<br />
�� ���������<br />
� § �¤£ ����� ��� � ������© ��� � � ��� ����� ������©����������<br />
������� ¨<br />
���������� � �� �� � � ��� ������ � ��������� � � ����������� ������������� ��������������� ����� ������ ���� �¢��������<br />
�¢������� �� ��������� ����� � � ����� � ��� �������¦������� ��������� ���� ���<br />
������������� ����� ������� � �¢����� �����¦����������<br />
� � ��� � � � �<br />
� � � � ¥<br />
� �<br />
� � �� ������� ��� � ������� � ��� � � ��� ������� ���<br />
������<br />
�������� ����<br />
���<br />
� �<br />
����<br />
� ���� ¡ �<br />
� � � � � ¥ ����<br />
�<br />
������������<br />
������ ��� ����� �� � � ����� � ������������������� � ����� ���� ��������<br />
��������������������� � ������� ��������������� ¡ � ���� ��� � � ���������������¢� ������� � ����������� �<br />
� �<br />
�������� ���������<br />
�<br />
� � � �������<br />
�<br />
������� � ����������� �������� �<br />
�<br />
������<br />
�������<br />
������������ � � � ��������� � ������ � ���������� � ��������� � ����<br />
���� ��� �<br />
� � �������������������� ����������� ����������� � ����� ���� � � ������ �¢���������� ����� ����<br />
��������� � ���������������<br />
����������� ������ ������������������������ � � ��� �� ���<br />
�¥<br />
�
¢ ¤£<br />
u<br />
Enclosure<br />
Voice-Coil<br />
Loudspeaker<br />
x<br />
y<br />
Infinite<br />
Baffle<br />
z<br />
Cone<br />
p<br />
Duct <strong>Center</strong>-line<br />
Duct<br />
� � ��������� ���� �¡ ��� �¢��������<br />
����������<br />
¡ © ��������� ¢ �����¢������� �����������<br />
�� ������ �<br />
� ������¡ � ���� ����� � ����� �������� ��� � � �� � ������������� � ��������� ��<br />
��� ���<br />
¤£¦¥ © ¡<br />
�<br />
� �<br />
�<br />
�¢�������©� ��� ����� ��� ����� � � �� � � � ������������� ¥ ¥ � �����<br />
¡££§¥ ¥ ¡££©¨ ¥<br />
© ������� ���©� ��� ����� ����� � � ����� ����������������� � ���� ����� ����� �� �������� ����� � � ����<br />
¥ ¡£ ������� ��� �����<br />
�������<br />
���<br />
� �<br />
� � � �� ����������������� ���� ������������������� �<br />
¥ © ��� ¨ ����������������� ¡�� � � ���� �� ���������� ����� ������� � � ���� �£����� � ����� ���<br />
������� �������<br />
© �������� �¢�����¢� ���� ��� ���� �¢�������� � ��� ����� ¥ � ¥ ¡£����<br />
��� ©<br />
����<br />
£<br />
�<br />
�¢��������� ������ ��� ���� ���������� � � ���� ���� ��¡ � ����� ����� � �¢�������� �¢�����¢� � � � ����<br />
� �������<br />
� ¤£<br />
���� �¢���������� ��� � ��� ���<br />
����� ���<br />
¢ �����<br />
¡ �������� £ © �¢��������� � ���� ���� ��¡ � ����� � ���������������� � � ����<br />
������� �£�����<br />
� ������<br />
��� �����<br />
��������<br />
�<br />
����������<br />
� ���<br />
�<br />
��������������� ���������<br />
�<br />
� � �������� �� ����� ����� � � �� ��� ����� �<br />
� ¡ © ���� �������� �������¢��� ��� ���� ����� �� ���� ������� � ��� � � ����� ��� ��� � �����<br />
������<br />
p f<br />
¡ � � ¡ ���<br />
�<br />
� ����<br />
�<br />
� �
u<br />
Ω1<br />
1/ Ω2<br />
F<br />
b<br />
pb<br />
p<br />
���������� � ��� ���<br />
2<br />
Loudspeaker<br />
Vented<br />
Enclosure<br />
Duct<br />
z20<br />
z2L<br />
z1<br />
z1<br />
z20<br />
z20<br />
���� � ������� � � ���� � ��������� ���� ���£ ��� � � ��� �¡<br />
������<br />
Acoustic<br />
Half-Space<br />
F<br />
F<br />
���� �¢��������<br />
������ ������������������ ��� ��� � ������ ������������������� ������� � � �� ��� �������<br />
� ��������<br />
¢¤£ �¦� � � ¡ © �������©���������¢���������<br />
��<br />
¥¢¡ �<br />
����<br />
��� � � � ���� ��������������� ¡ ����� ����¢������<br />
��� ���� ������������� ��<br />
� � �������� � ����� ��������� ����� � ��� � ��<br />
¥ © �����������<br />
��<br />
�������<br />
����<br />
����� � � � �<br />
���� ��<br />
¢ © �����������©�� ������������� ����� � � ���� ����� � ��� § ¥<br />
¦ © ��� �¢��� � �����<br />
��� ����� � �<br />
© �������©�������<br />
�<br />
¦¨§ � � ��© �¢� £ �<br />
�¢����������������<br />
�<br />
��� ©<br />
�<br />
� ���� ������� ���������� � � � ������� � �<br />
� ���¢�<br />
� § © �������©������� �� ����� �������� � � ¢<br />
© ����� � ���<br />
�<br />
��©�<br />
� ©<br />
�����������<br />
����<br />
����<br />
�����<br />
������������������<br />
����������� ���� ������� �������� £������ �<br />
� © ����� ������������������������ �������<br />
�<br />
��������������������������������� ��� � �����<br />
©<br />
� ������� � �<br />
� ���<br />
�<br />
¡<br />
� � ��� � �<br />
�<br />
¡�<br />
1<br />
2<br />
� �<br />
p<br />
pf
¡ © �����������������¢��� ��� ��� � �����<br />
� �¢¡�� �� �����<br />
�<br />
�<br />
� �¤£ ����������� © �������������<br />
�¢�<br />
� �� � � �¥¡�� � � � ���������� �� �<br />
�¨��© ��������� ���� �������¢������������� ¡ � � ���� �¢�������� ¡ � ������ � ����<br />
¥ ¡ © �����������<br />
�����������<br />
�������<br />
�������<br />
¡ � ��¢��<br />
�<br />
�<br />
� � � ����� ���� ��<br />
¢ ¡ © �����������©�� ������������� ����� � � ���� ������� ¡ � ����� ��� § ¥<br />
© ¡ �������� ¦ � ������� � � �� �� �������� ����<br />
�<br />
© ����� � § ������������©¨<br />
�<br />
���<br />
���<br />
�����¢�������¢������ ������� ������� � ����<br />
¨ � © ��© ������������������� ��������©� �� ���� �������¢�����¢� � ���� �������<br />
¡<br />
¡<br />
� � �� ��� �<br />
��� � � �� �����<br />
�<br />
��� ©<br />
� ���<br />
��������� ��������� ���¢����������� � ���� �������� ��� ��© ����������������� ���<br />
� � ���<br />
� � ����<br />
� ������� £ � § ¥ ¢ ¡ ¡�� © ��������������� � ���� � � � ���������� �¢��������� £ � ��������� ���� �������� ����������� �<br />
������� � �<br />
���<br />
���� �������� � �¢��� �<br />
�� ���������<br />
� ��� �� �<br />
� © ��© �����������������<br />
�<br />
�������� �� ���� ������������ ����� � � ������� � �¢��� � � �<br />
���� �£<br />
���£ © ���� �¢����� ������� � � ��������� ����� � ����� ��������� ������ ���<br />
¢ © ��������� �� ������������� ������� � ��������� �¢�������� ¡ ����� ����¢��� ��������� �¢��������� ���� ��¡ ������� � �<br />
� ��� � �<br />
¢ ©<br />
¡�<br />
¡ ��������� ��� ¡ ����¢��� � ������� ���� ���� �������������������� � � ������������������� ��<br />
�<br />
���<br />
¡�<br />
� � �� �����<br />
�����<br />
©<br />
¡�<br />
¡ � ��� � ������ ��� ��� ������� ������� � ���� �������� ��� ������� ����� ��� ��� ���� � �<br />
������� �������<br />
����� ���<br />
�������<br />
� � ���� �<br />
� � � � ������������<br />
� � ¥ ¡ ¢ ��� ����� § ��� � £�� � � © ����� ���� � ��� ������ ����� � ����� ������ ������������� � � � �� �<br />
������������ � ��������������� �¢������� ��������������� � ���� �� �������� ����������� ���� ������������<br />
�� ���� ���� �<br />
�����©�������� � � � � �����������¢��������� �� � ��������� ����������� ��������������������<br />
���������£�����<br />
���<br />
�<br />
�<br />
��������� �<br />
���������������� � � � ��� �� � �� ��� �����<br />
¨ � © ��© ������������������� ��������©� �� ���� �������¢������ � �����©�������� � � ��� � ��� � �<br />
�<br />
����� �<br />
� �<br />
¡
© ��� ���� � � ��������� ��������� ���¢���������� � �����¦���������� � � ��© �����������������<br />
¥<br />
� � � � ��<br />
¡ © � �©� � ����� �������� ����� ���� ����� ������� �� ���� � ��� � � ����� ���<br />
¥<br />
© ��������������� �<br />
� �<br />
����� ������ ¡ �<br />
�<br />
�����<br />
����<br />
���©�<br />
���¢�������<br />
��� ������ ��� ���� ���� ����� � � ��� � � ����<br />
� � � ���� � ����<br />
� �<br />
�¡<br />
¡�<br />
� © ����� ������ ������������� ����� � ���©� ���¢�������¢¡<br />
��� �� �� ��� ���� ���� � � � ���� � ���� � � � ����<br />
����� �<br />
���������� ������� � ���� �£����� � ����� ������ � � � � �� �������� �����<br />
© £<br />
�<br />
� ���� ����� ������ �¡ ��� � � ��� ������ ��� �� � ���� ��������������� � � ���� �����<br />
����������������� � ����<br />
�<br />
¡�<br />
� �����<br />
� �����<br />
����������� ���� ������� � �£��� � � ���¢� �� ��� � � � � �� ¡�<br />
�����<br />
© �����<br />
��<br />
�<br />
�����<br />
� ¤ �<br />
�<br />
� ¡ �<br />
����<br />
����� ��������� ����� � � ���©������� � � ������������� ���¨���� ����� � � ������� � � � �� � � �<br />
� �©¨�� ��������� ¡ � �<br />
© �����<br />
���<br />
� ¤ �<br />
��<br />
�<br />
�<br />
� ¡ � ¡ �¢�������©� ��������� ����� � � ����� � � ¤ ¡ � � � ��� � � �<br />
���� � � ����� ����� � ���� �� ��� �� ���������������� � � � ¡ � ��������� ����� � ������������<br />
�¦¥� �£¡<br />
��������<br />
�<br />
��� �<br />
§<br />
�<br />
����� �� ����������� � ¤ �<br />
�<br />
���<br />
§ � ��� � � �©¨�� � �� ������������<br />
� ����� ��� � � ¡ ¤ � © � � ¡ ����� ������� � � �©� ����� ���©� ����� � ���� ���� � � �<br />
� � � �� � ��������� ����� � �<br />
���� ��������� ��� ��� � � � � ���� ����� � ����� �� � � ���� � � ���� �������������� ���� � ������ �� ����<br />
¤ ©<br />
¤ �<br />
����������� �� ���� ����� ������� �����¦� � � ���� �£��� � � ���¢� ������� �� �� ���������<br />
���� ���¢� ���������<br />
� ¤ ����<br />
�¦¥ ¡��<br />
��� � ��� �<br />
� ����� ��¨ � � �� ��������� ¡ �<br />
§ � �<br />
����� © � ����� � � �©� ����������� � � �������<br />
� � � � ���� ���¢� �� �������������� � � ���� ���� ���� � �� � � �<br />
� ��� � � ����� �������� � ¤<br />
¤ © � �<br />
�£¡<br />
� ��� �¦¥ ¡��<br />
��� ��� � �¦¥�<br />
� ����� �©¨ � © �� ���������<br />
� §<br />
� � � � � © �©� ����������� � ����� �������<br />
����� � � � ���� ���¢� �� �������������� � � ���� ���� ���� � �� � � �<br />
� ��� � � ����� �������� � � ¤<br />
¤ � � �<br />
� ��� �¦¥ ¡��<br />
�¦¥ ��� ��� � � � ��� ��� �©¨ � � ��������� �� � §<br />
¥ � �����<br />
���������¢������ ������ �¡ � ��� ����������� ��������� � �� ���� � �� ��� ����������� ��<br />
� ���<br />
£<br />
����������¦�� �<br />
����� � ��<br />
�¡������������¢��� � ��������������� ��� � � ¡����� ����������� � ������� � � �<br />
�<br />
��� �<br />
��� � � £��������¢����<br />
�<br />
������������<br />
© ¡����� ��� ������¡¦�������� ��������������� ��������¡������¢��� ���� ���� � � �¡� � ����<br />
��� �� �������� �<br />
�¢� � � ��������� ������� ������ � ��� � ���������� � � � ¡����� ���������� ����������� ������ �� ��� � ��<br />
¨<br />
¨ ����� ��� ����� ��� ������ £�� ��������� �� ���������� � £������������ � �<br />
�<br />
¡������ ���<br />
�¡� �<br />
� £<br />
���� ��<br />
�¡�� ������ £ �¡ ������� ����������¢������� ������ ����� � £����<br />
���� ������� © ©�<br />
������¡©�������� ��������¡��<br />
¥ �
z1<br />
z2L<br />
z2L<br />
~<br />
2<br />
H<br />
H1<br />
H2<br />
Acoustic Half-Space<br />
−τ1s e<br />
−τ2s e<br />
−τ3s e<br />
s<br />
e −τ4<br />
−τ5s e<br />
−τ3s e<br />
� ��������������� £�����¡ � ��� �<br />
������ � ��� � � ��� ����������<br />
����� ����������������� ���� � ��� ��� ��������� ��������������������� � ������� � ����� ���� � ���������������<br />
��� �<br />
��<br />
�������<br />
�� � ��<br />
����������������������� ���� �¦������������ ����� � � ������� ��������� ����������� � ���� � ����<br />
��������<br />
� � ����� ���������<br />
� ����<br />
� �<br />
����<br />
�������� ��� ���������������� ������ � �����¢���������¢��� ������� ��� ��� � � ��� ����<br />
� ��� ����� �<br />
�������¢��� � ����� ������¦������������������������ � ����� ������������������������� ���������������� � � � � �� ����������<br />
�¦������������ �������<br />
���������<br />
� ������������� ��� � �������<br />
�<br />
� � ��������������������������� � ���� ����������������������� �������� ������ �<br />
��� �<br />
¡£¢¥¤¦¢¥¤ � �¨§�© ����������������� ���<br />
� ������ ����� �¢��������� ���������������� ��¡ �������������� ��� ¡����© � ������ � �<br />
������<br />
�� ����� ��������� ���� ����<br />
� ��������� �����<br />
�����<br />
�������������� � � ¡ ��������<br />
��<br />
������������� � ��� ¡ ��� �� � � ��� ��� � ���������������<br />
�¢�����������<br />
���¢�<br />
�<br />
�<br />
� �<br />
� � �<br />
������������������� ����� � � ������� � ��� ��������� � ���������� �<br />
���� ������� �������� ���� ���������� �� ���<br />
� ��� ����� � � � �� � � ���� ����� ����� ��������� ��� �¤£���� ¥�� ������������ ������ ��� � ����� � � � ���� �����¢����� ��������� ¡<br />
����© � ���� � � ��������� �¢��������� ����������� ��������������� � � ���� ���� � ��� ��� �� ����� � ������� ��<br />
��������������������<br />
��� ��������� �<br />
��� � ������� � ��� � ����©<br />
����<br />
� � �¢� ������� ���<br />
��� ������������������� � � ������ ���� �������� �����¢�������������<br />
Σ<br />
Σ<br />
Σ<br />
Σ<br />
p<br />
pf<br />
F1<br />
F2<br />
���
THD Ao at 20 Hz<br />
THD Ao at 60 Hz<br />
THD Ao at 100 Hz<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
0<br />
0<br />
0.08<br />
5 10<br />
ϒ [Pa]<br />
15 20<br />
0.06<br />
0.04<br />
0.02<br />
0<br />
0 50 100 150 200 250<br />
ϒ [Pa]<br />
0.02<br />
0.015<br />
0.01<br />
0.005<br />
0<br />
0 70 140 210 280 350<br />
ϒ [Pa]<br />
THD Ao at 40 Hz<br />
THD Ao at 80 Hz<br />
0.15<br />
0.1<br />
0.05<br />
� �<br />
0<br />
0 100 200 300<br />
ϒ [Pa]<br />
0.04<br />
0.03<br />
0.02<br />
0.01<br />
0<br />
0 75 150<br />
ϒ [Pa]<br />
225 300<br />
���������� � � � � � ��� £�������������������� ����� ����������� � ��������� �������� ��������� ���� �� ��� � �
THD Ao at 20 Hz<br />
THD Ao at 60 Hz<br />
THD Ao at 100 Hz<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
0<br />
0<br />
0.08<br />
0.5 1<br />
ϒ [Pa]<br />
1.5 2<br />
0.06<br />
0.04<br />
0.02<br />
0<br />
0 10 20 30<br />
ϒ [Pa]<br />
0.02<br />
0.015<br />
0.01<br />
0.005<br />
0<br />
0 10 20<br />
ϒ [Pa]<br />
30 40<br />
THD Ao at 40 Hz<br />
THD Ao at 80 Hz<br />
0.08<br />
0.06<br />
0.04<br />
0.02<br />
� �<br />
0<br />
0 20 40 60<br />
ϒ [Pa]<br />
0.03<br />
0.02<br />
0.01<br />
0<br />
0 10 20<br />
ϒ [Pa]<br />
30 40<br />
������������ � � � � ��� £�������������������� ����� ���¢������� � � ��������� �������� ��������� ���� ��� ��� � �
¡£¢¥¤¦¢¡ � �¨§�© �£¢ ��� © � � �¥¤ ����� ���<br />
������������������ ���������������������� � � ������� � � ¡©����������������� ¡ ���� ���� �¢�����<br />
���<br />
�� �����<br />
����������� ¨<br />
�������<br />
�<br />
�����<br />
� ����� �<br />
�<br />
� ���� ����� � � ����������� � �� � ����� ������§¦�� ������� � �<br />
������ �������<br />
������� �<br />
������§¦�� �������<br />
�����������¢��� ��� ¨<br />
���<br />
� � £ ������� �� ����������� � � ����<br />
¥ ��� � � �©¨ ���<br />
� ����<br />
�<br />
�<br />
������� ������������� � ����� �������¦��������� �����¢��� ¨ � � ����� ¡�� ¨�� � ���� ��� � � � ����� ������<br />
¡ ¥ � � � � �©¨ � � �����<br />
¥<br />
��© ����� ����������� ������� ���¢� ��� � � ������§¦�� ����������¢������� � �������������� ������� ��������������� � ����<br />
¥ � ¥ ¨ � ¨ ���������<br />
� � � ����� ����������� ����¢��� ������� ������� ��������������� ���� ¡������ ���<br />
¡¡��� � �����������¢��� �<br />
��� ���� � �<br />
����� ¥ � ¥ ¡¡����¨ ��� �<br />
�<br />
���<br />
� ¨ ¨ §�� ����� ¥ � ¥ ¡¡���<br />
� �<br />
¥<br />
�<br />
�<br />
�<br />
����<br />
�<br />
� ©<br />
�<br />
���� � � ©� �<br />
§�� ����� ¥ � ¥ ¡¡��� ¥<br />
¥ ¡¡�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
����<br />
�<br />
� ©<br />
�<br />
���� � � ©� �<br />
� ¡ ���<br />
�¢ ¥ § ¢ ¡ ¥ ¡¡��� � � � �����<br />
��� �<br />
����� ��� ����������� ������� �������������������� � ���� ���������� ���¢� ������§¦�������������� ����� ��© �������¢�����<br />
�<br />
¥ ¡<br />
¡ ¡ ¨ �<br />
¦ �<br />
� �<br />
¡ �<br />
¨<br />
¦ §<br />
�<br />
� � � �<br />
� �<br />
�<br />
�<br />
§ � �<br />
� ¥<br />
�<br />
�<br />
��� �<br />
�¤£<br />
¥ �<br />
¡ �<br />
¡ � ��� ¢<br />
�¢<br />
�<br />
¥ § ¢ ¡ ¥ ¡¡��� � �<br />
¥<br />
�<br />
�<br />
�<br />
� � � � � �<br />
� ¡ �<br />
¥ ¡¡�<br />
���<br />
� �� � � � � ���<br />
�<br />
����� ������� � ���� ������ � � � ��� ���������������¢� �� �¢������ � ����¡¦�������� � ��� � ��� �� ���������<br />
������� ��<br />
���� ��� ����� � ��� ��� � ����� � ��� ��� � ����� ��������� �����¢������ ��� ������ ¡����� �� ��������� ���������<br />
�� ¡����� ��� � ������ ����<br />
§<br />
� ¤<br />
� ¡�� � �����<br />
��© �������¢����������������� ����� � ��������� � � ¡� � �� ����������� � ��� ���������§¦�����������<br />
������§¦�� ���¢� ���� ����<br />
������ ¤ �� ������� � � ��� ������� �<br />
� ����� ¨ � �<br />
� § ¤ § ¡��<br />
� � � ��� � �����¢����� � � ��© ��� �� ���� ��� ������������ ��� � ����������� ��� ���������������<br />
�������©<br />
���������<br />
�������������<br />
�� ����������<br />
��������� �����<br />
�<br />
���������© ������� � ����¡¦���������� � ��������� ����������<br />
���¢�<br />
�<br />
�����<br />
���<br />
�����<br />
��� ¡ �<br />
���������<br />
� ���<br />
�����<br />
������������� ��� ��������� � ����� ��� �������������� � �����<br />
�������¦���������� ����� ���� � �
Magnitude<br />
Phase [degrees]<br />
10 2<br />
10 0<br />
10 −2<br />
10 −4<br />
10 −6<br />
250<br />
10 0<br />
0<br />
−250<br />
−500<br />
10 0<br />
−750<br />
10 1<br />
10 1<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
10 3<br />
10 3<br />
u to p<br />
u to p f<br />
���������� � ��� � � ��� �������� ��������� ������� ��� � � ¡ � �����© � �������� � ����������<br />
10 4<br />
10 4<br />
���
� � ���� � ��� � ¡����� ��� �<br />
�������� ��������� �<br />
� � � � ������ ����� ����© ����� �����<br />
� � � � �<br />
����������� ��������<br />
¡¤£�� � ����������� ��� ����� ��� ������ � � ����������� ����© � ������ ¡������ � � ����� �<br />
�<br />
�<br />
��� �������¢¡©�<br />
��<br />
©<br />
����<br />
�<br />
���� �������¦��<br />
� ����� ����© � ������ ���<br />
���<br />
�� ������ ������ � � � �¢� ���������� � �����<br />
� � ��� ��������������<br />
� �������������<br />
������<br />
������� ����© �<br />
�����<br />
���������� � ������ � � � �� ���¢��� � ���� � £ ¦ �©¨ ����� � �� � ���������� ��� �<br />
��������� ¦�� ������������� � � � ��� ����� � ¦������ ¡©��������� ����� � ���� � ¨ ��� � � ��� ����� ¨��<br />
� £ �������<br />
� ¨ � � � � ���<br />
� ���� � �<br />
���� � ��������� � � ���� ������� � ������ � �������� � ������ ������� ������<br />
�<br />
�<br />
¥�� ��� ������� �����<br />
� ������� �����������������<br />
������� �<br />
� ������ �� � ��� � � �������� ���¢���� � �����<br />
�� �������� ¡©�¢�������������� �¢����� ���� � �<br />
����������¦�� ���������¢��� ���© ������������� ������� ��������� � � ������� ���� ���������� � ������ ����������¦�� � ���������¢���<br />
������ �<br />
����<br />
��� ��� ����� ������<br />
�<br />
�������������¢�������� ����������� ������¡ ��� �������� � ������ � ������ � � ���<br />
��� �����<br />
��� ������� �������<br />
Magnitude<br />
Phase [degrees]<br />
10 3<br />
10 1<br />
10 −1<br />
10 −3<br />
250<br />
10 0<br />
0<br />
−250<br />
10 0<br />
−500<br />
10 1<br />
Plant Data<br />
Model Fit, G nom (jω)<br />
10 1<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
���������� � ��� � � ��� �������� ��������� ���� �� ��� � � ¡ � ������������� �����© � ������ ¡ ����� ��������� � � ¡¤£��<br />
10 3<br />
10 3<br />
10 4<br />
10 4<br />
�
¡£¢¥¤¦¢¡ ¢ ��� � � �¢�¤£ ©������ �¦¥ � �¨§ ©������ ��� ��© � � § � ©����¤� � � � �¨§ © ����� ©�§ ¨<br />
� �¦��©�� © ��� ���<br />
����������������� � ¡�������� ��������������������� � � ����������������������������������������������������� ��� � �������<br />
�<br />
� ����� � ��������������������������� ����������� � � ��������������������������� � ������� � ����� ����������� ����������� �������<br />
���<br />
� � ������� � ����� � ������������� � ������������������������� � ����������� � ����� � ����� �������©��� � ��������������� � ������� �����<br />
�<br />
� ����������� ��������� � ��� � � ����������������������������������� ����������������������� � ����� ������� ���<br />
�����<br />
���¨��� �����������������<br />
�<br />
� ��������� ��������� � ����� © ��������� ¡������ � ��� � � ��������� � ��������������������� ����������������¡<br />
� � ��������������� ��� � � � � ��� ��� ����������� ��� ������������������� � � ��� ����� ����������������� � ����� � ���<br />
�������������������<br />
� ����� � ������������� � ����������� © ������������� ����������� ������� � ����� ����������� � � �� � � � ��������� � ��� ¡<br />
���������������<br />
� ����������� ���������������¨� ����� � ��� ����������� � ������������� � ��������������� ����������������� ¡¦������� �������������������������������<br />
� �¢¡������ £ � ¡ � � � ©�� ��© ����������������� � �����©� � ��������� � ��� � � ��������������������� � � � � ¡¡��������� �<br />
£<br />
� � ����� ��� � ����������� ��������������� ��� � ��������� � ��������� ��� ����� � ����� ����������� � ������� ����� � �������<br />
�<br />
��� ¨ � ����� £�¦ � ����� ����������� ������� ��������� � � � ����� © ��������������������������� ������� ��� � �¨��� � � �<br />
¨<br />
� ¨ � � ��� � ����������� � � ��� � ��������� © ������������� � ��������� ¨ ¨ ¨ � � � ��� � ����� © ������� ����� ��� ���<br />
�<br />
��� ���¤��� ¨ ¨ ¨ � � ���������¤����� © ������� ��� ���<br />
�¢¡�� ¥ ¡ ¥ � £ � ��� � � ©�� ��© ������� � ����������������� � � � � � � � � ¡¡��������� � ��� � ��������� � ����������� ������������� �<br />
�<br />
� � ����������� ������� � � ����������� � � ����� �©� ��� ��������� ������������� � ��������� £�¦ � ����� ��� £ ¦��<br />
�<br />
����� � ����¦���� ����� � � ����� ����������� ������������������� ���©��� ��������������� ��� ��� � ��� � � ���������<br />
�������<br />
� ������� ��� � ���������©��������� � ����� ��������������� ��������������� � ����� � ��������� � � �¨��� ����������� �������<br />
���<br />
� � ����� � � ��� � ����������������� ����� ��������������� ¡©��������� ��� ��� � ��� ¦�������� � � ��������� ������������� �<br />
���<br />
������� ������������¦ ������� ����� � ����� � ����������� � ����� ��� � ����� � ��������� � ��� � ��� � �������©� ��� �����<br />
�<br />
� � ����� �������¨������������������������������������������������������� � ������� � ��� � ���������<br />
�¢���¢¡�� £ � � � � © £ � § � ��� © � ��©<br />
�<br />
������� ����� ������������� ��� � ����� ��� ��� ��� � ��������� � � ��� � � ���� �<br />
�£¢ ��� ��� ©�� � ��������� � ����� � � ¤§¦ ¡������������ ¦¡��¦¥¨§ � � � ������� � ����� � ��������������������������������� �����<br />
¡�¥<br />
���������������<br />
���������������<br />
�<br />
���<br />
���
Magnitude<br />
10 3<br />
10 2<br />
10 1<br />
10 0<br />
10 −1<br />
10 −2<br />
10 −3<br />
10 −4<br />
10 −5<br />
10 −4<br />
10 −6<br />
W Δ<br />
W u<br />
10 −3<br />
10 −2<br />
W ref<br />
10 −1<br />
W knoise<br />
10 0<br />
10 1<br />
Frequency [Hz]<br />
� ��������� � � ������� ����������� ����������� � ������ ������� ¡ ����������� � � �����©� � ���¢¡������������ � ������� �����������<br />
W err<br />
10 2<br />
10 3<br />
10 4<br />
¨<br />
10 5
¥ £ � ¡ ¥ § � � © £ � §�� � � ©�� ��© ������������������� ������� � � � � ����� © ������������� � � � � � �������������������<br />
¨<br />
������������� � ����� � ����� � � ������������� � ����������� ��� ��������� � ����������������������������������� � �����<br />
���������<br />
� � � � ��� � ����������� ����� � ���©����� ����� � ����� ������� � � ��� � ¡������ © ������� ��� ��� ��� � ��� ������� � �����<br />
�������<br />
¤§¦ ¡¡��������� � ��� � ����� � � � �¨������� ��� � ������������� ��� � � ������� � ������������������� � � � �������<br />
�<br />
����� ����� � �������������������¨����� ��������������������� � � � � ����� ������� ����������������� ���� ������� ��� �<br />
�<br />
��������������� ����� ������������� � ��������� � ��������������� © ������������� � ������� � ����������� ����������� � �������������<br />
���<br />
��� ������� ¡������ © ��������� ������������� � ��������� � ��� ��� ��������������� � ���������<br />
¡£¢¥¤¦¢¢¡ ¢ ��� � � �¢��£ ©������ �¦¥ £ ¨¤£ � ��© � ������� �<br />
� ������������������� ��������� � ��� � � ������������� ������������� ������������� ����������������������������� �����������������<br />
�����<br />
� ����� ��� ����������� ��� � � ��� ��������������¡©������� ����������������������������� ����� � � ����� ��������� ����� � � �<br />
���������<br />
� ������� ����������� � � ��������� ����������� © ��������� ��������������� ��� � ¡���� � � � � � � ����� ����������� � �<br />
���������<br />
� � � ¨ � ¨� � � ��������������� ������� � � � � � ��� � ������� � � � � �� � ¡¡������������� � ���������<br />
���������<br />
�<br />
¥ �<br />
� ������������� � ��� ����������������� ������������� � ������������������� � ������� � ��������������� � � �����������������������<br />
¥ �§¦©¨���� ��� � � � � � � ������� �� � � �����<br />
¡ � ¡�� � � � � �<br />
� ������� ¡�� ������� � ����������������������������� ������������������������������������������� � ��� ��� ��� � � � � � ¡<br />
���������������������<br />
� � � ������������� � ����� � ¡¡� ��� ����������� � ����������� ��������� � �����������������������������������������<br />
�������������������������������<br />
� � ������� � ����������� ��� � � ������� � � ����������������� � ������� ����� � � � � ¡���������� � � � ������������������� ����� �<br />
�<br />
� ����������������������������� ¦������ � � ������� � � ¨�� � � � � ��� � � � ������� ����� � ������� ����� �<br />
���������������������<br />
¦������ � ������������� �<br />
������������������������� ����� � ��� � ��� � ¦������ � �<br />
�<br />
� ����� � ¦������ � � �<br />
�<br />
� � �� � � ¨�� � � � ��� � ��������� � �����<br />
��� � � � ������������� � ��� ��� ��������� � ����� � � � ������������������������� � ��������������� �<br />
�<br />
� �¤��������� � ¡�����������������¦�������¦���� � � ��������������������� ��¦��������� ¡�� � ��������������������� � � ��������� � ���<br />
�����<br />
� ¨ � � � ��� ¨ � � � ����������������������������� � ����� � ��� ¨ ������������� � ��������������������������� � �����������������������������<br />
�<br />
� � ��������������������������������������������� ��������� � ����� ������� � ����� ��� ��������������� © �����������������������������<br />
����������������� � ����� � �������<br />
�
Upper Bound <strong>for</strong> μ<br />
1<br />
0.9<br />
0.8<br />
0.7<br />
0.6<br />
10 0<br />
0.5<br />
K<br />
K trunc<br />
10 1<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
��� � ����� � � � ������� � � �������¢¡ ����������� ����� ����� ���������¡ ������������ � ����� �������<br />
dref<br />
p<br />
α<br />
+<br />
Σ<br />
-<br />
K trunc<br />
��� � ����� � ��� ¨ ������� ��������������������� �������������������£¢ ����� ����� ���������¤ ����������� � ����� �������<br />
C<br />
10 3<br />
u<br />
10 4<br />
�
Magnitude<br />
Phase [degrees]<br />
10 3<br />
10 1<br />
10 −3<br />
10 −1<br />
100<br />
0<br />
−100<br />
10 −3<br />
−200<br />
10 −2<br />
10 −2<br />
10 −1<br />
10 −1<br />
10 0<br />
10 1<br />
Frequency [Hz]<br />
10 0<br />
10 1<br />
Frequency [Hz]<br />
� ����� � � ����� � ��� © ���������¡ ����������������������� ��������� ����������� � ����� ����������� �������������������<br />
���<br />
¡��<br />
������<br />
10 2<br />
10 2<br />
10 3<br />
10 3<br />
10 4<br />
10 4<br />
�
¡£¢¥¤¦¢ ¡ ©¢¡��¤£ �¥¡<br />
� ������ ¡���� � ������������������������� � ��� � ������� � ����� � ��� � ������������� ����������� © ���������������������������<br />
�������<br />
������� ¡�������� ��� ��� � � ������ ¡���� ��������������������� ¡�������� ����������������������� ����� ��������� � ����������� ¡<br />
���������<br />
������������������������������� ¡�������������� © ������� � ��������������������� ������������������� � ����� ��������������������� � ����¦ � �������<br />
Magnitude<br />
Phase [degrees]<br />
10 2<br />
10 0<br />
10 −2<br />
10 −4<br />
10 0<br />
0<br />
−250<br />
−500<br />
−750<br />
10 0<br />
−1000<br />
10 1<br />
10 1<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
��� � ����� � ������������� � ����� ¡ �����§¦ � ��� � � ������ ¡�� ����� ����� ��������� ����������� � ������ �������<br />
����������������� � � � ����� � � ��� � ��� � � � ����� � � � � ����� � � ��� ��� � ����������� ����������� ��� ����� � � �����������<br />
�<br />
������������������������������� � ����� ����������� � ����� � ������������������� � ������������������� ����� ��� � ¡<br />
�����������������¦�����<br />
��������� � ��� � ������� � ����� � ��� � ��� ������� ������������������������������� � ����� � � ����������������������� ��� ��� � ���������<br />
��������� ������� � ��������� © ������� ����� � ��������������������������¦����©¨����¥� � � ��� � ������������������������¦����©¨����¥� � �<br />
�<br />
� ����� � � ��������������� ����� �����¤� �������©¨���������� ��� ����������� � ��� � ����� ����� ������� � �����������<br />
���������������������<br />
10 3<br />
10 3<br />
10 4<br />
10 4<br />
�
Magnitude<br />
10 1<br />
10 0<br />
10 −1<br />
10 0<br />
10 1<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
��� � ����� � � ����������� ����������������������������� ������� ������� ����� ��������� ����������� � ����� �������<br />
Magnitude<br />
Phase [degrees]<br />
10 3<br />
10 1<br />
10 −1<br />
10 −3<br />
250<br />
10 0<br />
0<br />
−250<br />
−500<br />
−750<br />
10 0<br />
−1000<br />
d ref to p<br />
u to p<br />
10 1<br />
10 1<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
� ����� � � ����������� ����������� ¡ ������� ��� © ��������� ����������������� � ����������� ��������� ����������� � �����<br />
���<br />
�������<br />
10 3<br />
10 3<br />
10 3<br />
10 4<br />
10 4<br />
10 4<br />
�
Magnitude<br />
Phase [degrees]<br />
10 2<br />
10 0<br />
10 −2<br />
10 −4<br />
10 −6<br />
250<br />
−250<br />
−750<br />
10 0<br />
10 0<br />
−1250<br />
10 1<br />
d ref to p f<br />
u to p f<br />
10 1<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
� ����� � � � � ������� ����������� ¡ ����������� © ������� � ����������������� � � ����������� ��������� ����������� � �����<br />
���<br />
�������<br />
10 3<br />
10 3<br />
10 4<br />
10 4<br />
�
Distortion at 20 Hz<br />
Distortion at 60 Hz<br />
Distortion at 100 Hz<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
0<br />
0<br />
0.08<br />
5 10<br />
ϒ [Pa]<br />
15 20<br />
0.06<br />
0.04<br />
0.02<br />
0<br />
0 50 100 150 200 250<br />
ϒ [Pa]<br />
0.02<br />
0.015<br />
0.01<br />
0.005<br />
0<br />
0 70 140 210 280 350<br />
ϒ [Pa]<br />
Distortion at 40 Hz<br />
Distortion at 80 Hz<br />
0.15<br />
0.1<br />
0.05<br />
THD Ao<br />
THD Ac<br />
THD Acp<br />
0<br />
0 100 200 300<br />
ϒ [Pa]<br />
0.04<br />
0.03<br />
0.02<br />
0.01<br />
0<br />
0 75 150<br />
ϒ [Pa]<br />
225 300<br />
� � � ����� � � ����������� ������������¡ ����������������������������� � ����� ����� ��������� ����������� � ������ �������
Distortion at 20 Hz<br />
Distortion at 60 Hz<br />
Distortion at 100 Hz<br />
5<br />
4<br />
3<br />
2<br />
1<br />
0<br />
0<br />
0.08<br />
0.5 1<br />
ϒ [Pa]<br />
1.5 2<br />
0.06<br />
0.04<br />
0.02<br />
0<br />
0 10 20 30<br />
ϒ [Pa]<br />
0.02<br />
0.015<br />
0.01<br />
0.005<br />
0<br />
0 10 20<br />
ϒ [Pa]<br />
30 40<br />
Distortion at 40 Hz<br />
Distortion at 80 Hz<br />
0.08<br />
0.06<br />
0.04<br />
0.02<br />
THD Ao<br />
THD Ac<br />
THD Acp<br />
0<br />
0 20 40 60<br />
ϒ [Pa]<br />
0.03<br />
0.02<br />
0.01<br />
0<br />
0 10 20<br />
ϒ [Pa]<br />
30 40<br />
� � � ����� � � � ������� ������������¡ ����������������������������� � ������� ����� ��������� ����������� � ������ �������
� ����������� � ��� � ������� ��� ����� ������������� � ����� � � �¨������������� ��� ������������� � ������� ¡�� � ��� �����������<br />
���������<br />
��� ¨ ¨�¦ ��� ����������� ������� � ����� � � � � ��������� ��������� ����� � ������� � � ¡�¦ ¨ � ¨ � ������������� � ���<br />
�<br />
� � ¡�¦ � � ¨ � ������������� � ����������� ����� � � ¨ � ����������� ��������������� ���������������������������������<br />
�������������<br />
� ����������������� � � � � � ������� � �¨��� ����� ��������������������� � ��� � � � � � � ������� � �����������������<br />
�������������<br />
��������������� ����������������������������� � � ����� � ������������������� ������� ����� � ������� � � ���������������������<br />
���<br />
� � ����� � ��� � ����� � ������������������������������� � ��� ������������������������� � ����������� � �������������<br />
���£���������������<br />
� ���¤�¢¡ ¦ � � ¡ � ����������������� � � � ¡���� � ������� � � ����� � ������� � ����� � ����������������� � �����������������<br />
�<br />
� ��������������������� � ����������� ��� ������������������� � �����������������©�����������¤£�� ������� ����� � � ��������� ��� � �������<br />
�������<br />
� � � � ��� � ��� ¨ ������� ��������������������� � ��� � ��������������������������������� � � ��� ��� � ����������������������� � ����� �����<br />
�<br />
� ���������������������������������������<br />
�����������������������<br />
u(t) [Volts]<br />
d ref (t) [Volts]<br />
40<br />
20<br />
0<br />
−20<br />
−40<br />
0<br />
t=0.05<br />
0.2 0.4 0.6 0.8 1<br />
t=1.05<br />
1.2 1.4 1.6 1.8<br />
t [seconds]<br />
1.5<br />
0.75<br />
0<br />
−0.75<br />
−1.5<br />
0<br />
t=0.05<br />
0.2 0.4 0.6 0.8 1<br />
t=1.05<br />
1.2 1.4 1.6 1.8<br />
t [seconds]<br />
� ����� � � � � ������� ¨ ¨ ¦������������������������������������ � ����������� ��������������¦�����������������¡ ���������<br />
���<br />
� ������ ��������� � � ¡ � ����� ����������������������������� � � ��� � ��� � ��� � � � �¢¡ � ����� ����� �������������������<br />
�����������<br />
����������� �<br />
��
p(t) [Pa] (Uncontrolled)<br />
p(t) [Pa] (<strong>Control</strong>led)<br />
20<br />
10<br />
0<br />
−10<br />
−20<br />
0<br />
t=0.05<br />
0.2 0.4 0.6 0.8 1<br />
t=1.05<br />
1.2 1.4 1.6 1.8<br />
t [seconds]<br />
20<br />
10<br />
0<br />
−10<br />
−20<br />
0<br />
t=0.05<br />
0.2 0.4 0.6 0.8 1<br />
t=1.05<br />
1.2 1.4 1.6 1.8<br />
t [seconds]<br />
��� � ����� � ��� � ����������� � ����������� ����������������� ���¢¡ � ����� ����� ����������� � ������ �������<br />
¨
p f (t) [Pa] (Uncontrolled)<br />
p f (t) [Pa] (<strong>Control</strong>led)<br />
3<br />
1.5<br />
0<br />
−1.5<br />
−3<br />
0<br />
t=0.05<br />
0.2 0.4 0.6 0.8 1<br />
t=1.05<br />
1.2 1.4 1.6 1.8<br />
t [seconds]<br />
3<br />
1.5<br />
0<br />
−1.5<br />
−3<br />
0<br />
t=0.05<br />
0.2 0.4 0.6 0.8 1<br />
t=1.05<br />
1.2 1.4 1.6 1.8<br />
t [seconds]<br />
��� � ����� � � � ¨ ����������� � ����������� ����������������� � ���¢¡ � ����� ����� ����������� � ����� �������<br />
�
¡£¢¥¤¦¢¡ £ � ¡�§ � ¡ ¡���� �<br />
�¦� � ¡�������� � ������������������������������������������� ������������������������������� � ����� ��������� ��������������� ¡<br />
�������<br />
© ������� � ��� � ����� � ��������������������� ��� ��������������� ��������������� � �������������������������������������������������������<br />
�����<br />
� ����������� � � � ������� ����������� � ����� � ��������������������������������� ¡�������� ����������������������� ���������������<br />
�����������<br />
� � ��� ��� ��� ��������������������������� � � ����������������� ��� ¨�¦���� �����§¨�¦ � ������������� � ������� � �<br />
¢��¤�������<br />
��� ��� ¨ ��� � � ¤� ¨ ¦�� ����� � ��� ����� ��������������������������� � ������������� � ������� � ����������� � �������<br />
���������<br />
� � � � ¨�¦ � ��� ������� � � � � ¨ ¦ � ��������������������� � ������� ��� ����� � � � � ��� � ������� ��� ��� � �������<br />
���<br />
� � ������������������� � � � ����������� � ���¦��� ��������������� � ����� ��� � ��������� � ��� � ����� ��� ��� �������������������<br />
�<br />
��������� � ������������� ����� ����� ������� � � � ������������������� ��� �����������¨������� � � ��� � ��� �<br />
���������<br />
� ����������� ������������������� ������� ��������� ����������������� ��������������� ��������������� ������� ��� ������������� � �<br />
¨<br />
� ����� � � ������������� � � � � �¦��������������������������������� � �����������¦������������������� ��� � � �����<br />
�������������������������<br />
� � �����£¢���������� � � � ������� ������� � � ����� ����������������������������� ������� ����� � ���������������<br />
�������������������������<br />
��� � ��� ����������������������������������� � ��� ��������������������� � ������� � ���������������¢¡ � ������� ����� ����� �����������������<br />
�<br />
� ����� ������� ��� ��� ���������������©¨���� � � ��� � ����� ��������� � ��� ������������������¡�������� �������������������<br />
�������������������<br />
� � ������� ����� � � � � ��� � ��������� ����������������� ��� � � � ��� � ��� ��� ��� ����� � ������� ����� � ������� �����<br />
�©¨����<br />
������������������������������������� ��������� ��������� � � ����������� � ������� � ��� ��������������������������� � ����� � � �<br />
�������<br />
� ����������������� © ������������� � ��������� ������� � �����¥¤§¦©¨�� �<br />
�����������<br />
¤©¦©¨�� � ��� � ������� � ����� ��� ¨ ��� ������� ������� ¨<br />
¦�� � ��� � ��� ����� ����������� � ��� ¨ ¨ ¨ ¦ � ��������������� ��������� � � ��������� � ����¤§¦�¨�� �<br />
¨ � ¦ ¨ � ��� � �������<br />
¤§¦�¨��<br />
� ��������������������� � ������������������������������������� � ��������� � ����� ������������� � ����������������������� � �����<br />
���������<br />
� ����� ����� © ������� ��������������� � ��� � ����� � ��� ��������� ��������� � �¨��������� ����������������������������������������� ���<br />
�<br />
� � � ������������� � ����������� � � � � � � � � ������� � � ������� ������������������� � �����¨� ��� ������������� ��� � � � �������<br />
�<br />
� ��� � �©¨���� � � ������������� � ����� ��� ��� ��� ��������������� �������©¨���� � ������������������� � ��������� ��� � �����<br />
�����<br />
����� � ����� ������������������� ������������������� ����� � � � � ������� � � ��� ��� � ��������� � ��� �������<br />
�������������������<br />
� � ��������� �<br />
� � � ��� ¦������������ � ����������� � ��� � ������������������������������� � ����������������� � � � � ����� � � � ���������<br />
���<br />
� ��������� ¡�� � ��� ��������� � ��� � � ��������������� � ������� ����� � ��������� ����������� � � ��� � ������� � ��� ����� �����������<br />
���������<br />
� ����������� ����������������������� � ����� ����������� � ������� � ������� � ��� � � ��� � ��� ¨ ������������� � ��� � �����<br />
�������������������<br />
��������������������� ������������� � ������������������������������� ������������������� � ����������� ����������������������� �����������<br />
�
����������� � ������� © ����������������� � � � ��� ��� � ����������� � ���������������������������¤� ������� � �¤��� � � ��� �����<br />
�����<br />
� ��� � ������������� � ������� � ����������� � ����������� ��������������������������������������������� ��� ����� �������������<br />
�������������<br />
�������������<br />
¨<br />
£ ¡£¢¥¤ © �§¦��©¨©� §�¢�¤���¢������ ¤ ��¢�����¢�¨ ���©� ©�¦����©��¢<br />
� ������������� � �������¦� � � ������� � ������������������������� ��� ������������� ����� � ������������������� � ����������� � � ¡<br />
� ������� � ��� � ����� � ����� ��� � � ����� � � ����������������������������������������������� ��� � �<br />
�����������¤�����������������������<br />
� � � � � ������������� ��� ����� �<br />
� ����� � � ������������� � ��������� � ��������� � ��� ����� � ��������������� ��� ���¨��� � ������������������������������� � �����<br />
���<br />
� ������������� � ����������� � ����������� � � ��� � ��������������� � ������������������������� � ��������� � �����������������������<br />
�������<br />
From<br />
Amplifier<br />
Microphone Bracket<br />
Microphone<br />
Feedback Signal ( p)<br />
To <strong>Control</strong>ler<br />
Vented Enclosure<br />
� � � ����� � ������������� ��������� ¡���� �¡ ������������ ��� ���<br />
������������������������������������� � ��������������� � ����� � ��� � ����� � ��������������� � ��� � ����������� � � � ����������¡<br />
������� ������������� � ����������� ��� � ������������������������������������� ¨ � ¨ ��������������� ����� ��������� �<br />
�����������<br />
� � ��������� ������������� � � ��������� � ��� � ��������������������������������� ������������� ��� � � ������������� �¤�������<br />
�<br />
� � ����� ����� ����� � � � � ������� ������������������������� � ��� � ��� ¨ � ����� ������� � ������� �����<br />
�����������������������<br />
� ���������������<br />
�����������������������������������<br />
p f<br />
�
¡£¢¡ £¢¥¤ £�� � �¢¡ §�© � � �¤£�§ �����¦¥��<br />
� � � ��� ¦�� ������� ����� � ������������� ������������������� ��� ������������� ��� � � ��������������������� � ¡<br />
�����������������<br />
� ������� � � ��������� ����� � � ��� � � ��� ��� � ��� � ��� � ����������������������� ¡�������������������� � �������������<br />
���������������<br />
� � ����� © ��������� �����������������¢������� � � � ��� ��� ��������¡¡����� © ������� � � � � � � � ��������������� � ����� � ��� ¡<br />
���������<br />
� ��� ������� ¡�� � ����������� � ��� ��� � ������� ����� � � ������������������������������� ��������������� � � � � ¢ ��������� � �����������<br />
���<br />
��� ��������������� ��������������� ������������� � � � � � ����������� � � � � ����� � ������������� ��������������� ¡<br />
�������������������<br />
� ���§¦ � ����������������� ������������� ��� ��� � ��� � ������� � ����������������� � � � � � ��� � ������������������� � ����� � ��� ¡���� � � � �<br />
�<br />
� ��������������� ��� � ������������������������� � ������������������������� � ����� � � ��������������� ��������� ��������������������� � �<br />
�<br />
����������������� � � � ��������� � ����� � ����� ��������� ��������������� � ������� © ��������� ������������������� � �����������������<br />
�<br />
����������������� ¡ � � ��������������� ��� ��������������� � ������� ������������� �¤� ��������������� � ����������������¦��¨§ � ���<br />
�����<br />
��� ���¨������� ������������������������������� � ����� � ��������� � ��� � ��� ������� � ��� � ����� � � ��©����������<br />
�������������<br />
� ��������� ������������������� ��¦����©¨������ � � ��� � ��������� ����� © ������� ����� � ��� � ��������� ������������� � �����<br />
���������<br />
� ��� � ��� ������ � � ��� © � � ��� � � �� � � ����� �¤� ��� � � ����������������� � ��������� ��� � ����������� © �����<br />
�<br />
�����������������<br />
� ��������������������� ��� � � � ������������������� � ��������� � ������������������� � � � � � ����������������� ��� ���<br />
���������<br />
� ��������������������������� � ����� � ������������� ��������� ��� � ��� � ��������������������� � ������� ��� � ¡����������<br />
�������������<br />
����������������� ��������� � � © � � ������� � � � � �¤� ��� ��������������� ��� � � ¨ ¨ ¨ � � ����� � �� �����������������������<br />
�<br />
� ��� ����� ¡¡��������� � ��� � � © � � ������� ��������������������� � ������� ��� ��� � ������������� �����������������<br />
�����������<br />
� � ������������������� ��� ��� ����������� � � � ��� � � � � ������� � ������� � ��� ����� ��������� � ��� � �����<br />
���������������<br />
� ����� � ��������� ��� � ��������� ������������� ��� � � ������������� ��� � ������� � ��������� � � ��� � ����� �<br />
�����������������������<br />
� ������������������� � ��� � ��������������� � ����� � ����������� � � ������������� � ���������<br />
���������������������������������������<br />
� ����� � � ��� ������� � ������������������� ������� � �������������¦����� © ��������� ���������������<br />
�������������������������������������<br />
������� ������� ��� ��������� ����� � ������������� � ���¥��� ����� � ������� ����� � � �� ������������� ����������� � ���<br />
��������§<br />
� � � �������¦� � � � ������� ������� ����� ������¡ � ����� ��� ��� � � ��� ¡������������ � ��� ¡�� ����������� ��� � ����������������� ��� �<br />
�<br />
��������������������� ��� � � � � ��� � ��������������� ���¢������������� � ��������� � � ��� � ������� ¡������������������ ��������� �<br />
���<br />
������������� � ������������������������� �����������¨��� ��������������������� � � � � � ����������������� � � � �����<br />
�<br />
� ��������� ����� � ��� � � ��� ��������������������� � � ��������������������������� � � � ������� � ����������� � �����<br />
���<br />
� �
Magnitude<br />
Phase [degrees]<br />
10 1<br />
10 −1<br />
10 −3<br />
10 −5<br />
500<br />
−1000<br />
−2500<br />
10 0<br />
10 0<br />
−4000<br />
10 1<br />
10 1<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
10 3<br />
10 3<br />
u to p<br />
u to p f<br />
� ����� � ������� ����� � � ��������� � � � ��� ¡ ��� � � � � ����� © ������� � �������������� ����������� ��������� ¡ ��� �<br />
���<br />
��� ������� �������<br />
�����������<br />
10 4<br />
10 4<br />
� �
THD Ao <strong>for</strong> p<br />
THD Ao <strong>for</strong> p f<br />
0.4<br />
0.3<br />
0.2<br />
0.1<br />
0<br />
20<br />
0.2<br />
0.15<br />
0.1<br />
0.05<br />
0<br />
20<br />
40<br />
40<br />
60<br />
Frequency [Hz]<br />
60<br />
Frequency [Hz]<br />
80<br />
80<br />
100 0<br />
100 0<br />
100<br />
5<br />
200<br />
ϒ [Pa]<br />
ϒ [Pa]<br />
� ����� � ��� ©�������� � � ����������������������������������� ����� ��������� ������������ ��� ��������������� � � � � ¨ � ¨ ���<br />
���<br />
� ����� � � ��� ��������� �<br />
�����������<br />
10<br />
300<br />
400<br />
15<br />
���
� ��� � ������� � ���������������¢¡¤£ ��� � ��������� � ����������� ��������������������� § ��� � � ��������� ���<br />
�����<br />
� ����� � � � � � � ��� � � � ��������������� ��� ���¦¥¨§ ¡¡��������� � ����� © ������� � ¡������ � ��� � ����� � ����������� � ��� ¡�� © � � �����<br />
���<br />
� � ����������� ������������������������� ��� �������������������¦��� � ����� � ����������� � ¨ ¦ � ����� � ¨ ¦�� ������� �<br />
�<br />
� ��������� � ��������� ����� � ������������� ¡�������������� ��� � ��� ¦�������� � ����© � ��� ��© � � � � � � � � � � � �<br />
���������<br />
��� © © ��� ��� ��� ��� � © � ¨ � � � � ���¤���<br />
Magnitude<br />
Phase [degrees]<br />
10 1<br />
10 −1<br />
10 −3<br />
10 −5<br />
250<br />
10 0<br />
0<br />
−250<br />
−500<br />
10 0<br />
−750<br />
10 1<br />
Plant Data<br />
Model Fit, G nom (jω)<br />
10 1<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
��� � ����� � ��� ��������� ���������¤ ������������ ��� ����������������� � ¢�������� � � ������� ������¡���� £<br />
¡£¢¡ £¢¡ ¢�¥�� ����¥ £¤£ ©¢¡���� �¦¥�� �¨§ ©������ ��� ��© � � § ©���� ¥�� � � �¨§ ©������ ©�§��<br />
� ����©�� © �����£��¡<br />
������¡¤£ ��� ������������� � � ��������������������� � � � �����������������§¦���������������¦ ��� � ����������������� © �����¦���<br />
�<br />
� � ����� � � ��� ������������������������� � � ����������������� � ����� �������<br />
���<br />
����������� ��� � ����� ������������� ��� ����� ������� ��������� � ����� © ������� � ¡¡����� � ��� ����� � ����� ��� � � ����� � � � �<br />
10 3<br />
10 3<br />
10 4<br />
10 4<br />
�
© ��������� ����������������� � � ������������������������������������������������������������� ������� � ����� ��� �<br />
�������������������������<br />
� ����� �������¦������� � ����������������������������� ��� ����������������������� ��� ��� ��������������������������� � ��� � � �����<br />
���������<br />
Magnitude<br />
10 3<br />
10 2<br />
10 1<br />
10 0<br />
10 −1<br />
10 −2<br />
10 −3<br />
10 −4<br />
10 −5<br />
10 −4<br />
10 −6<br />
W Δ<br />
W u<br />
10 −3<br />
10 −2<br />
W ref<br />
10 −1<br />
W knoise<br />
10 0<br />
10 1<br />
Frequency [Hz]<br />
��� � ����� � � � � � �����¢¡ ��������� ����������� ��� ��� ��������������� � ��������� � ������� � ��� ¡������������ � ������� ��� � �����<br />
� � ���¥¤ �����¦¤ �¨§ � ����©¦¤������ � � ����������������� � � � � ¥¨§ ¡¡��������� � ��� ��� ������� � ����������� ���������������<br />
£<br />
��������� ��� ��� ����� ��������� � ������� ��� ��������� ��� ��� � ������� ����� � ������� ¨ ��� � � ����� ¨ ¦ � �����<br />
�<br />
W err<br />
����������� ¡�������������������� ���¨��� © ������������� � � ������������������� ��� � ����� � ��� � � ��� � � ��� � �����������<br />
10 2<br />
10 3<br />
10 4<br />
� �<br />
10 5
¡ ������� � ��� ����� © ������������� � ������� � ¨ ¨ ¨ ¨ � � ������� ����� © ������� ����� ��� ������������� ¨ ¨ ¨ � � �<br />
��� � � ����� © ���������������<br />
� ��� ¢¡ � � ��� � � § � ����©¦¤�� ������� ��� ��������������� �<br />
� �¦¥¨§ ¡¡��������� � ��� ��� ������� � ����������� ������������� �<br />
¤£¥£<br />
� ����������������� � ��� � � � ������� � ����������� ��� ��������� � ����� � ������������� � ¨�¦ � ������� � ¨ ¦ �<br />
�<br />
��������� ��������� � ����¦���������� �¤� �����������¨��� ������������� � � ��� � ����� � ����� � ����������� � �����������<br />
���<br />
� ����� � ����������� � ������������� � ��������� � � ����� � ��������� � ������� �������������������������������������<br />
�������<br />
��������� � ��������� ����� � ������� ����� ¡���������� ��� ��� � ����¦�������� � ���������������������§¦���� � ��������� � ��������¡<br />
������� ��� � ��� ��������������������������� ��� ����� ��������������������� ����� ��� � �¦� � ��������� �������������<br />
���<br />
� ����� ��� ����� ���������<br />
�������������<br />
¦ � ��� � � � � ����������� § � ���¦©�¤����<br />
£ ¨§ �§¦ ���<br />
© ¡ ��� � § � ����©¦¤ ��������� ��� ��� � ©���� ¡¡��������� ��� £ �����<br />
� ¡ �¦¤ � ¡ � ����������� § � ����©¦¤�� ����� © ��� ¡���������� � ��� ��� ��� �<br />
����� � ����¦������������������������������������������<br />
� ����¦���������������������������� � � � �����<br />
�����<br />
����� ������������� ������������� � ������� � � ��� ��� � ��� � � � ����������� � � ��� � ����������������������������������������� ¡<br />
�<br />
��� ��� � ��������� � � ����� � ������� ¡������������������������ ������������� � ����������� � ����� ����� � � � � � ����� � �<br />
�����<br />
����� ��� � ��������� ��� ��� � � ¡���������������� � ������������� � ����������� � ��� ��������������� ��� � ����� � �<br />
���������������<br />
��������������������� ��� ������������� � ������� � ��� � ��� � ������� � ������������� � � ������� � � ��� ����� ������������� ��� ���<br />
���������<br />
� � ������� � ����������� � ��� ��������� ������������������������������� ��� ��������������� � � ������������� � ����� � � � �<br />
�����������<br />
����������������������� � ������������������� � ����� � ������������������� � �����������������������<br />
¡£¢¡ £¢¡ ¢�¥�� ����¥ £�£ ©¢¡���� �¦¥ £ �¤£ ¡ ��© � ����� ¥ �<br />
� � ������� ������� � ��������� � � ����� ����������������������������������� ������� ������������������������������� � ����� ��� ��� � �����<br />
�<br />
� � ����� ��������¡���������������������������������������� ����������������� � ����� ������� � � � ������� � ������� ¢ ����� ��� � � �����<br />
���<br />
��������������� ����������������������¡¤£ ��� � � � � � ��� ����� ��������� ��� ����� � ����������� � � ����� ��� ��� � ¦��<br />
�<br />
� �<br />
¦ ¨ © � ¨ �<br />
� � ������� � ����� � ��� ��� ��� ����� � � � ¥ § ¡�������������� � ����������� ������������� � ����� � ��� � �����<br />
���������������<br />
� ������������� ��� ��� ����������������� � ����������������� � ��� � ��� � � � �<br />
�������������
� ������� ¡ � ������� � ������� � � � ����������� ��������� ����������������������������� ��������������� � ��� ��� ��� �<br />
�������������<br />
� ¥¨§ ¡¡����������������������������� � � ����������� � ����������������� ¡¡� ��� ��� ��������� ����� � ������������¡ � ����������� ���<br />
�<br />
¨ � � ��� ������������� ��� � � ����������������� � ������� � ������������������� � ��������������������� � ¥¨§ ¡���������� �������������������<br />
���<br />
���¢¡�� ������� ��� ��������� ����������������� � ������� � � ����� � ����������� � ������������� ��� ��� ��� ��� � ¨ � ��� � ��� � �����<br />
�<br />
� ������������������������������� � ������������� ����� ����� � � ��������� ��������������������������������������������� � �������������������<br />
Upper Bound <strong>for</strong> μ<br />
1<br />
0.9<br />
0.8<br />
0.7<br />
0.6<br />
0.5<br />
10 −1<br />
0.4<br />
K<br />
K imp<br />
10 0<br />
10 1<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
� ����� � ������������� ���������¢¡ �����������������¢¡ � ��������� ������������������������� ����� ¡ ��������� ����������� ��� ���<br />
���<br />
�����������<br />
������������� ����� � � ����� � ��� � ����� � ��������������������������������������������� ������������� � ����� ������� � ����� �������<br />
dref<br />
p<br />
α<br />
+<br />
Σ<br />
-<br />
��� � ����� � � � ����������������������������� ������������������� ¢ ����� ����� ¡ ��������� ����������� ��� ������� �������<br />
C<br />
K imp<br />
10 3<br />
u<br />
10 4<br />
� ¨
¡£¢¡ £¢¢¡ ¢�¥�� ����¥ £�£ ©¢¡���� �¦¥ � � §¢¡ � � © ¡ �¤£¤£�© � © � ������� ¥ �<br />
¢ � ��������� ������� � ����� � � � � � � ����������������������� � ����� � � � ��� � ��� � � � ���<br />
�������������������������<br />
� � � � ��� � ����������� � � ��� � ��� � � ��� � � � � ¡������������������¢��� ¡ � � � � ��� � � � ����� � ��� ������� � � �¦¥ � �¨§<br />
�<br />
��© � � ������� � ������� ����� ����� ��� � � ¤ �¨© � � �¦¤ � ��� ������� � ��� � � ����� � ��������� ����� ����������� � ���<br />
¤<br />
��� � �¤� � ������� � ������������������� � � ��� ��� � ¡¡��������� ��� ����� ¡ � ��� � ����� � ������������� ����������� � ��� ¨ � ¨ ¦ �<br />
�<br />
� ��������������������� ������������� � � � ��������� � ������� � ������� � � � ��� � ����������� � ��� ��� ����� � �����������������<br />
�<br />
¡ ������������������������������������� ¡���������������������� � ����������������� � ������������������������� � � �������������������<br />
���������<br />
¡�������������� � ��� � � ��� � ������� ��� ��������� � ����� � ����������� � ������� � � � � � ��������� �<br />
�����������������������������<br />
� ��� ¨ ��� ������������� � ������� � ����� ��� � ����������� � ������� ������� ������� ¡���� � ��������������� ¡���� � ��� ���<br />
�����������<br />
� ������� � ��� � ���<br />
��¦<br />
�<br />
�<br />
�<br />
� � �<br />
����� � ��� �<br />
��� ����� � � ��������� � ��������������� � ����� ����� � � ��������� � � � �������§¦ �<br />
����������� � � � ��� ¨ ¨ ��������� ��� � �����<br />
�<br />
� ������������������������� � ����� � ��������������� ����������� ��� ����� ������������� ��� ������� ¨ ¨ ¨ ¦ � � ����� ���������������§¦����<br />
���<br />
� � � ����� � ����� � � � � � ������� ����� � ����������������� ��������������������¡���������������������������� � ¢�� ���������<br />
�������������������<br />
� ��������������� � ������������� ��� � � ¡�������������� � ��������� ¡�� � ����� � ����������������������������������������� � ���<br />
�����������<br />
������������� � ����������� ��������������������� ��� ������� ����������������� ��� ����� � ����� ��� ¡ � ��������� � ��������� � �<br />
�������<br />
������� � �������¤������� � ����� ������������������� � ��� ������������� � ����� ��������������������� ��� � ����������� � ¢ � � �<br />
�������<br />
��� � ��������������������������� � � � � � � � ��� � � ����������� �<br />
¡£¢¡ £¢ ¡ ©¢¡��¤£ �¥¡<br />
������� � ��� ������� ��������������������������� � ����� � ��� � ����������������������������������������� ��� ���<br />
�������������������<br />
� ��������������������������� ������������������������� ��� ��� � ����� � ����� ��� ����� ����������������� ����� � ���<br />
�������������<br />
� ��������� �����������������¨��� � ���¢¡ ������� � � � ��� ��� ��������� � ��������������������������� � ������� ��������������� ��� � �����<br />
���<br />
��� � ��������� � �¤������������� � ��������� � ��������������������� ��������� ¡�������� ��� ��������¦�� � ¡ � ��� ¡ � � ��������� � �<br />
�<br />
��� � ����� � � © ¨ ��������� ��������� � ��������� � ��������������������� � ����������������������� �����������������<br />
� �<br />
� � � � �
Magnitude<br />
Phase [degrees]<br />
10 3<br />
10 1<br />
10 −1<br />
−100<br />
−200<br />
−300<br />
10 0<br />
10 0<br />
−400<br />
10 1<br />
10 1<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
Model’s Response<br />
Measured Response<br />
��� � ����� � � ������������� ��������������� ������������������ ����� ��� � ��� � ����������� � ����������������������������� ���¢¡<br />
10 3<br />
10 3<br />
10 4<br />
10 4<br />
� �
Magnitude<br />
Phase [degrees]<br />
10 1<br />
10 0<br />
10 −1<br />
10 −2<br />
10 0<br />
0<br />
−250<br />
−500<br />
−750<br />
10 0<br />
−1000<br />
10 1<br />
10 1<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
Model’s Open−Loop Gain<br />
Measured Open−Loop Gain<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
��� � ����� � � � � ��������¡ ��������� ����������� ��� ������� ����������� � ����� ¡ �����§¦ � ��� � ¡ � ��� ¡<br />
Magnitude<br />
10 1<br />
10 0<br />
10 −1<br />
10 0<br />
10 1<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
10 3<br />
10 3<br />
10 3<br />
Model’s Sensitivity<br />
Measured Sensitivity<br />
��� � ����� � � © ¨ ������� ¡ ��������� ����������� ��� ������������������� ����������� ¡ ����������������������������¤�<br />
10 4<br />
10 4<br />
10 4<br />
� ©
��� � ������� � � ©�� � ��� � � ©�� � ��������� � ��������� ��� � ��� ¡���� � � � ������������������� ��� � � ����� � ���<br />
���<br />
� ����� � ����������������������� � ����� � ������������������������������� � ����������������������������� � ������� ��� � ������������� �<br />
�������������<br />
Magnitude<br />
Phase [degrees]<br />
10 1<br />
10 −1<br />
10 −3<br />
10 −5<br />
500<br />
10 0<br />
0<br />
−500<br />
10 0<br />
−1000<br />
d ref to p<br />
u to p<br />
10 1<br />
10 1<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
� ����� � � ©������������ � � ��� ¡���� � � � � � ������������¡ ����� ¡�������������� �������������� � � ��������������� �¦�����<br />
���<br />
����� ¡ ��������� ����������� ��� ������� �������<br />
�����<br />
� ����� � � © ©���������� ��������� � ���������¦� � ��������������������������������� ����������������������� � ����� ��¦����©¨������ �<br />
���<br />
��� � ��������� � ��¦����©¨������ � ��������������� ������� � ����� � ��������������������� ������������������� ��������� �������<br />
�<br />
�����������������������©¨����¥� ���<br />
10 3<br />
10 3<br />
10 4<br />
10 4<br />
� �
Magnitude<br />
Phase [degrees]<br />
10 1<br />
10 −1<br />
10 −3<br />
10 −5<br />
500<br />
−1000<br />
−2500<br />
10 0<br />
10 0<br />
−4000<br />
10 1<br />
d ref to p f<br />
u to p f<br />
10 1<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
� ����� � � ©������������ � � ��� ¡���� � � � � � ����������� ¡ ����� ¡�������������� �������������� � � ��������������� ����� �<br />
���<br />
����� ¡ ��������� ����������� ��� ������� �������<br />
�����<br />
10 3<br />
10 3<br />
10 4<br />
10 4<br />
� �
Distortion in p<br />
Distortion in p f<br />
0.4<br />
0.3<br />
0.2<br />
0.1<br />
0<br />
20<br />
0.2<br />
0.15<br />
0.1<br />
0.05<br />
0<br />
20<br />
40<br />
40<br />
60<br />
Frequency [Hz]<br />
60<br />
Frequency [Hz]<br />
80<br />
80<br />
100 0<br />
100 0<br />
100<br />
5<br />
200<br />
ϒ [Pa]<br />
ϒ [Pa]<br />
THD Ao<br />
THD Ac<br />
THD Acp<br />
��� � ����� � � © ©�������� ����������� ¡ �������������������������������� ����� ¡ ��������� ����������� ��� ������� �������<br />
10<br />
300<br />
400<br />
15<br />
� �
¡£¢¡ £¢¡ £ � ¡�§ � ¡ ¡�� ¥ �<br />
� ����� ��� � ������� ������������������� � ��� � � � � � ��� � ������������������� ��� ��� � ����� ��� ¡�������� � � ���<br />
�<br />
� ������������� ��� ������� � ����������������������������� ������������������� ��������������������������������� ��� �������<br />
�������������<br />
¡������������������ ��������������� ������������������� � � ����� � � ������������� ��� � ����������� � ��������� �������������������<br />
�����<br />
���¢¡���� ��������������� � ����������� ��������� ��� � � ������� � � � ����������������������������������� � � ����� � ���������<br />
�<br />
� ����� � � © ¨ � ����������������������� � ��������� � ��� ����������������� ��������������������������������� �������������������<br />
���������<br />
� ����������������� ������� � ������������������� ��� ����� ����������������� � ������� ��� ����������������� ����������������� ��� � ���������<br />
���<br />
����������� ��� ������������������������� ¡¡������� � ��������� � ������������������������������������������������� ������� �������<br />
�<br />
����� ������� � � � �¤� ������������� � � ����������� � � ����������������� � � ¨ ¦�������� � ¨ ¦ � ������� � �������<br />
�����������������������<br />
��������� ��� ��� ¨ ��� ¨ � ����� ¨�¦ � ������� � ������� ��� ��� ��� � ������� � ���¨������������������� ����������������� �����������<br />
�<br />
¡�������� ��� ������� ������� � ��� � � � ��� � � ����� ����������� � ��� � ������� ��� �����������¤��������������� ���<br />
�����������<br />
� � � ��� ��� ����������� � � � ¨ ¦ � ��� ����� � � � �� � ¨ ¦ � ��������� ����� ����� ¡���������� ��� ��� � ���<br />
�<br />
� ������� ��� ����� ��� � ��������� � ��������� ����������� � ����� � ������� �¤� ��� � ����� ��� ��� � ��� ����� ���������������������¤�<br />
�<br />
� ����� ��� ����� � � � ���<br />
�������<br />
� ������������������������������� ��������� ����������������������������� � ��������������������������������������������������� � �������¢¡<br />
¨<br />
� ����� � � © ©�������������� � ������� � ����������������������������������� � ����������������������������������� � �����<br />
�������������������<br />
��������������������� � ����������������� ������������� ��� ��� � � ��������������� ������� � � � ����� � � � ��� � � ������������� � �<br />
�����<br />
������������� ��� ��� � ����� � � � � ����� � ������� � ����� ������� � ������� � ����� � ����� ����������������� ¡<br />
�����������������������������<br />
� ����� � ���������¤��������������������������������������� � ������� � ������������������������������� ��� ����� � �������������<br />
���������<br />
� ������������������������� ����� ��¤§¦�¨ � �<br />
¤§¦�¨�� � ¦ ¨ © ��� � ��� ¨ ¨ ¦�� � ¢ ����������������������������������������� � � � �������������<br />
�<br />
��������� � ¨ ¨ ¨ ¦�� ��������� � �¤� � ����������� � ����������������������������� � �¤������� � ����� ��� �����������������<br />
�<br />
� ������� ����������������������� ������� � �����¦������������������� ��������� ������������� � ��������������� � ©�� � ��� ����� ¡<br />
�������������������<br />
��� ����� � ������� ����� � ������� ����������������������� ¡�������� ����������������������� ����� � ��������������� � �������<br />
���������<br />
�©¨���� ��� � ��� � ������������� � ����� � � ��������������� ��������� � ��������������������������� ������������������������������� � �������<br />
� ������� � ¨ ¨�¦ � � � ������������� � ������� ��� � � � � � � � ������� � � ������� ������������������� � �����<br />
�������������������<br />
��� ������������� ¢ ��������� � ���©¨����¥� �����������¨��� � ����� ��� ��� �¤� ��������������� ����� �©¨����¥� � ����������������� ¡<br />
�<br />
������������������������� � ������������� � ������������������������� � ����� ������������������������������������������� � ��� ��� �<br />
���������<br />
� � ��� ����� � ������� � ����������������� ������� ��������������� � ������� � ¨ ¨ ¦�� � �������¨�¤��������� � ��� � �����<br />
�������<br />
�
� ��� ¨ ¨�¦ � ����� ¨ ¨ ¨�¦ ����������������������� ������������������������������� � ������������� ������� � �<br />
�������������������<br />
� ��������� ������������� ��� ��� � ����������������������������� ��������������� � ����� � � ��������������� � ����������������� ¡<br />
���������<br />
������� � ��������� ��������������� � ��� �����������¦������������� � ��� ��� ��� � ��������������������������������� ��� ����� � �<br />
���������<br />
� � � � � ����������������� � ����� � ������� � ������� � ��� �<br />
���������������������������������������<br />
¢¡<br />
¡£¢¥¤¤£¦¥§¦��©¨©�¨§�¢�¤���¢������ ¤ © ¢�¤�£�¢�¨ � �©��£�¦����©��¢<br />
� ������������������������� � ����������������� ����������������������������������� ��� ����������� � � � ��������� �������������<br />
���<br />
��� ��� ��������� � ��� � ����� � � © ����������� � ��� ��� � � � ��� � ������������� ��� ��� ��� � ��� � ����� �����������������<br />
�����<br />
� ����� � � ����� � ��� � ������� � � ������� ��� � � ������������� ������������������� � � ��������� �����¦������������������������� � ����� �<br />
From<br />
Amplifier<br />
Microphone Bracket<br />
Microphone<br />
Feedback Signal ( p)<br />
To <strong>Control</strong>ler<br />
Sealed Enclosure<br />
��� � ����� � � © ��������� ����������������� � ����������� ��� ���<br />
������� � ��������������� � � ����� � ��������������� � ��� � ����������� � � � ��������������������������������������������� � ��������� �<br />
¨ � ¨ ©���������������������� � ����������� � � � � ��������� �������������¤� ��������� � ����� � ��������� �<br />
���������������������������������<br />
� ��������� ��������������������� ������� ������� ��� � � ��������� ����� � � ����� ������������� � ��������������������� ������� ��� � �<br />
���<br />
������������������������������� � � ����� � � ������� ������������� � � ������������� ��� � � �����������������������<br />
�������������������<br />
� ������� ��������������������������������� � ��������������� � ��� � ���������<br />
���<br />
¡£¢¡ ¢¥¤ £�� � �¢¡ §�© � � �¤£�§ �����¦¥��<br />
� ��������� ������������������������� ��� ������������������� ��� ��� � � ��� ��� � ��� � ��� � �������������������������<br />
���������������<br />
� � ��������������������� ��� � ������������� ��������� � ������������������������������������� ������� � � � � ��� ���������<br />
���������<br />
��������������� ��� � � � � � ��������� ����� � ����� � ��������� � ��������������� � ����������� ����� ��� � ������� ������� � �������������������<br />
� �
� ������������� � � � � � ��� � ������� � ������������� � ��������� � ��������������� � ������� ��������������������� � © �����<br />
�������������<br />
��� � � ��� � ����� � � ����� � ������� � ��� ��� ��� � ��������� ����������������������� � ����� � � � ����� ����� ����� ��� ��� �<br />
�����<br />
� ��������������� ����� � ������������� � ����������� ��� � ����� � � © � ��������� ��������������� � �������������������¦���������������<br />
�����������<br />
� ����������������������������������������� � � � ��������������� ��� ��������������� � ������� ����� ������� ��� ��������������� � � �<br />
���<br />
§ � ����������������� ��� � �������©��������������������������� ��� � ������������� � ��� � ����� � � ©������������ �����<br />
��������������¦��<br />
� ��������� ������������������� ��¦����©¨������ � ����� � � ��� � ������������������������� ����� � ��� � ��������� ��������� � ��<br />
���<br />
� ����� ��� ��� ��� ��������� ������� � ��������� ��� � ��� ��������� �����������������<br />
Magnitude<br />
Phase [degrees]<br />
10 1<br />
10 0<br />
10 −1<br />
10 −2<br />
200<br />
10 1<br />
0<br />
−200<br />
10 1<br />
−400<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
� ����� � � © � � ����� � � ��������� � � � � ��� ����� � � � ������������������� �������������� ��� ����������������� � �����<br />
���<br />
��� ������� ������� �����������<br />
��� � ��� ��������������� � ��� ����������������� � ��������� � ������������������� � � � � � ����������������� ��� ����� £ ¦<br />
�����<br />
� ¢ � � ����������� � � � ����������������������������� � ����� ����� � ������������������� ������������� � ����������������������� � �<br />
¡£¢<br />
������� � ����� � � � ����������������������� ��� ������������� � ����� � ����� ��� � ��������������� � � ������������� ��� � ����������� �<br />
� � ������������������������� � ��� � ������������� � ��� � ��������� ����� ����������� ��������������������� ��� � ���������������������<br />
������������������� ����� ����������������� ����������������� ������������� � � ��������� ������������� ��� ��������������������������� � ��� �������<br />
10 3<br />
10 3<br />
���
THD Ao <strong>for</strong> p<br />
0.08<br />
0.06<br />
0.04<br />
0.02<br />
0<br />
20<br />
40<br />
60<br />
Frequency [Hz]<br />
80<br />
100 0<br />
50<br />
100<br />
ϒ [Pa]<br />
� � � ����� � � ©���������� � � ����������������������������������� ����� ��� � ����� ������������ ��� ���������������<br />
� ��������� ������� � ��� � ��� � ��� � � ��� ��� � ������� � � ��� � ����������� � ��� � � ������������������� � ��������� � ����������� ��� � �<br />
�<br />
��������� � ������� � � ��������� � ��� � ��������������������� � ��� � ���¢��� � ������� � ������� ��� ������������� � ������������� � � �����<br />
�<br />
��� ��������������������������� ¢ � � ��� � � �� �����������������������������������¤£ � � �¦¥ ¡ ������� � � �<br />
�����<br />
�¡��������� � ��� � � ��� � ������� ����������������������������������������������������� � ��������������� � ������������� ���������������<br />
�����<br />
� � ������������������� ��� ��� � � � � � ������� � ��� ������������� � ��� �¨§ ��� ��� � ¥ � � ¡ � ���������<br />
���������������<br />
������������������� � � � � � � � ������� ������������� ��� � � ������������� ��� � ������� � ����������� � ��� � ���������<br />
�����������������������<br />
��� � ����� � � � ������� ����������������������� � ������������� � ����� �¤� ��� � � ��� ����������� � � ����������� ���������������<br />
�����<br />
� � � � ��� � �����������������¢������������� � ��������� � � ��� � ����������������������������� ������� � ������© �����������<br />
���<br />
����������¨� � � ����� ������������������������� � ��� � ����� ������������� � � � � � ���������������<br />
�������������������������<br />
� � � ��������� � ��� ����� ����� � ��� � � ��� ������������������� � ����������������������������� � � � ������� � ����������� � �����<br />
�<br />
¥ § ����������� � � ��� � �� � ��������� ¡¤£ ��� �¢������������� ��� � ����� � � © � � � ����� ������� �¨� �������������������<br />
�����<br />
� ��� � ����� � ������� ��� � ������� ��� � ����� � � � ����������� � ��� ������������� ������������� � ����� � ����� ������������� ��� �������<br />
�����<br />
� ����� ������� � � � ��� ��������� � ����� � ����������� � � ¨�¦ � ��� © ¡ ¨ ¦�� ��������������������� � ��������� � ���<br />
����� � ��������� � �������������������������©��� � ��� ¦�������� � � � © � ����©�� � ��� � � ©¦� � ���¤���<br />
150<br />
200<br />
� ¡
Magnitude<br />
Phase [degrees]<br />
10 1<br />
10 0<br />
10 −1<br />
10 −2<br />
200<br />
10 1<br />
0<br />
−200<br />
10 1<br />
−400<br />
Plant Data<br />
Model Fit, G nom (jω)<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
��� � ����� � � © ������� ��� � ����� ����������� ��� ����������������� � ¢ ������� � � ������� ����� � ¡ � �<br />
10 3<br />
10 3<br />
� �
¡£¢¡ ¢¡ ¢�¥�� ����¥ £¤£ ©¢¡���� �¦¥�� �¨§ ©������ ��� ��© � � § ©���� ¥�� � � �¨§ ©������ ©�§��<br />
� ����©�� © �����£��¡<br />
� � ��� � ��� ��������� ��������������������� � � � ������� � � ����������� ¡¤£ ����� � �������������������<br />
�������������������������<br />
� � � ��������� � ������������� � ����������������������� ��� � ������� � � ����������� � � � ����������������������� � � ���������<br />
�<br />
� ����� ��� ��� �������<br />
������� ����������������������������������������� ��������� � ������� � � ���������������§¦���� ������������������������������� �������<br />
�����<br />
������������� � ������������� � ����� ��� � ������������� � � ��� � ����������� � ��� � ����� � � ����� ��� ������� ���������<br />
¡£¢¡ ¢¡ ¢�¥�� ����¥ £�£ ©¢¡���� �¦¥ £ �¤£ ¡ ��© � ����� ¥ �<br />
����������������� � ��� � ��� � ������� � ����������������������������������������� ������������������������������� � ����� ��� ��� � �����<br />
�<br />
��������������������� ������� ����� � ����� ����� � � � � ����������������� ¢ ��������� � � ���������������¨��������������� �<br />
�����������������<br />
��� � � � � � ��� ����� ��������� ��� ���¨��� � � �§¦ �<br />
��������������������¡¤£<br />
�<br />
¡<br />
� ¢ � ��� ��� ��� � ��� � ����������� ����� ������� � � � ����� � ¥ ����������� � ��������������� � � ������� � � ������������� � �����<br />
¢<br />
� �<br />
¦ © � � � ��� ������� � � �����¤�����<br />
� ������������� ��� ��� ����������������� � ������� � � � ������� � ��� � � � �<br />
�������������<br />
��� ������� � ������� � � � ����������� � � � ��������������������� ��� ��������������������������� �����������������������<br />
�������<br />
��� � ��� ��� ��� � ¢ � ¥ § ��������������������������������� � ��������� � � ����������������� ��� ��� ����������� � �������������<br />
�����������<br />
� ���������¤����������������� � ������������� � ������� ����� � ��� ��� ��� � � � � ����������������� ���������¦�����<br />
�������<br />
� � ������� � ����������� ��� � � ������� � � ����������������� � ������������� � ¥¨§ ����������� � � � � ����������������� ��� ��� ���������<br />
� ������� ��� ��������������� � ������������������������� � � ������������������������� ��� � ����������� ��� ���������<br />
�����������������������<br />
� � ��� � ������������������������������� � ������� � � ��� � ��� � ����� � � ��������� � ����� � ����������� ����� ����� � ������������� �����<br />
�<br />
� ��� ¦�������� � ����� � ����� � � © ����������� ��������������� � ��������� ����� ����� � ��������������������������������¦¦�<br />
���������<br />
� � ��� ������������������¦�������������������������� � ��������� � ��� ��� ��� � ��� � � � � ������������� ���������¤£�£¥£§¦�©¨<br />
�¤£�£¥£§¦�©¨<br />
� � ������������� � ����� � � © � ������������� � ��������������� � ���§¦���������������������������������� � � � ��������������������� ���<br />
�<br />
����������������� � ����� ¢ � ���<br />
�����������������
1<br />
0.9<br />
0.8<br />
0.7<br />
10 −2<br />
0.6<br />
10 −1<br />
10 0<br />
10 1<br />
10 2<br />
K<br />
K analog<br />
� ����� � � © ��������� � ��������������������������� ¡ � ��������� ������������������������� ��������� � ����� ����������� ��� ���<br />
���<br />
�����������<br />
dref<br />
p<br />
α<br />
+<br />
Σ<br />
-<br />
K analog<br />
��� � ����� � � © � ����������������������������� ������������������� ¢������ ����� ��� � �����¤ ����������� ��� ���������������<br />
C<br />
u<br />
10 3<br />
� ©
¡£¢¡ ¢¢¡ ¢�¥�� ����¥ £�£ ©¢¡���� �¦¥ � � §¢¡ � � © ¡ �¤£¤£�© � © � ������� ¥ �<br />
� ����� � � ������� ¡������������������������ ������������������������������� ��� ��� � � � ������� � �������������������������<br />
�������<br />
�¢��������� ��� � � � ����� � � © � � � � � ��������������������� � � � ����������� ��� ������������� ������� � ����� � �������������������<br />
¢<br />
� ������� ����� ��������� � � ��� � ����������� � ��������� ����� � � � ��������� � �����������<br />
���������������������������������������������<br />
��� � ������������� � ������� � � � � � � � ����������������� � ��������� � � � ����� � � � ¢ ������������� � ��������� � �������<br />
�<br />
� ����� � ����������������� ��������������������������������� ��� ������� ¡ ¨�¦ � � ����������������� ����¦���� �������������������<br />
�����������������<br />
� � � � � ����� � ������� ����� � ����������� ¢�� ��� ����������������������������������� ��� ��� � � ��� � ����� ��� ¡�� � ���������<br />
�<br />
������� ������� � ����� ������������������� � ��� ������������� � ��������������������������� ������������������������� ¢ � � � ��� � �����<br />
����������������������������� ��� ��� � ���¢��� � ������� � � � ��� � � ����������� �<br />
¡£¢¡ ¢ ¡ ©¢¡��¤£ �¥¡<br />
� ����� ��������������������� � ��� ����� � ����� � ��� � ����� ������������������������������� � ����� ������������� �<br />
���������������������<br />
��������������������������� ��� ��� ��� � ��� � ������������������������������� ����������������������������������������������� � ���<br />
�������<br />
� ������������������������������� � £�£¥£ ¦� ¨�� ����������������� ������� � ����� � � ¢ � ������� � ��������� � ��������� � ���������<br />
���<br />
��� ��������¦�� � ¡ � £�£¥£§¦� ¨ � � ��� ����������������������� ��������������� � ������������� ������� � �������<br />
�������������������������������<br />
� � ¢ � � ��� � � ¢ � � ������������������������� ��� � ������������� � ��������� � ��� ����� � � � ��������������������� � ��������������������� �<br />
� ����� ������������������������� � ��������������������������� ������������� � ���������¤������������� � � ����� � � ¢ ©�������� ��� � �<br />
�����<br />
� ��������������������������������������� ����� ����������� � ����� ��¦����©¨���� � � � ����� ��������������¦¦���©¨���� � �<br />
�����������<br />
������������������������� � ��������������������� � ����� � � ¢ ¢ �<br />
� ¢
Magnitude<br />
Phase [degrees]<br />
10 2<br />
10 1<br />
10 0<br />
10 −1<br />
150<br />
125<br />
100<br />
10 1<br />
10 1<br />
75<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
Model’s Response<br />
Measured Response<br />
��� � ����� � � ¢ ������������������������� ������������������ ����� ��� � ��� � ����������� � ������� ���������������������¤£�£¥£§¦�©¨<br />
10 3<br />
10 3<br />
� �
Magnitude<br />
Phase [degrees]<br />
10 0<br />
10 −1<br />
10 1<br />
0<br />
−200<br />
−400<br />
10 1<br />
−600<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
Model’s Open−Loop Gain<br />
Measured Open−Loop Gain<br />
��� � ����� � � ¢ ������������� � �����¡ ������������ ��� ����������������� � � ������� ����� ¦ � ��� � ¡��¤£�£¥£§¦�©¨<br />
Magnitude<br />
10 1<br />
10 0<br />
10 −1<br />
10 1<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
Model’s Sensitivity<br />
Measured Sensitivity<br />
��� � ����� � � ¢ ������������� � �����¡ ������������ ��� ����������������� � ����������� � ���������������������������¤�<br />
10 3<br />
10 3<br />
10 3<br />
� �
Magnitude<br />
Phase [degrees]<br />
10 1<br />
10 0<br />
10 −1<br />
10 −2<br />
200<br />
10 1<br />
0<br />
−200<br />
−400<br />
10 1<br />
−600<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
10 2<br />
Frequency [Hz]<br />
d ref to p<br />
u to p<br />
� ����� � � ¢ ©���������� � � ��� ����� � � � � � ����������� � ����� ¡�������������� �������������� � � ��������������� �¦�����<br />
���<br />
����� ��� � �����¡ ����������� ��� ���������������<br />
�����<br />
10 3<br />
10 3<br />
�
Distortion in p<br />
0.08<br />
0.06<br />
0.04<br />
0.02<br />
0<br />
20<br />
40<br />
60<br />
Frequency [Hz]<br />
80<br />
100 0<br />
50<br />
100<br />
ϒ [Pa]<br />
THD Ao<br />
THD Ac<br />
THD Acp<br />
��� � ����� � � ¢ ¢ ������� ������������� ������������������������������� ����� ��� � �����¤ ����������� ��� ���������������<br />
150<br />
200<br />
� �
¡£¢¡ ¢¡ £ � ¡�§ � ¡ ¡�� ¥ �<br />
������������������������� ����������� �¡����������������� ��������������� ������������������� � ������������� ��� ������� �<br />
���<br />
� ������������������������� � � � ����������������������� � ����������������� � ��� � � ��� � ������� � � � ��� � ������������������� � ���<br />
���<br />
������������������� ��������������������� � � ��������� � ������� � ����� � � ¢ ������������� � � ��������� � ��������� � ���<br />
�<br />
����������������� ��� �¤£�£¥£§¦�©¨��¤� ��������������� ������������������������� �¤� � � � � � ����������� � ¨�¦ � ���<br />
�����������������<br />
¨�¦�� ������� � ��� � ����� � � ¢ ����������� ��� � � ��������� � ��������� � ����������������������������������������������� ������� ���<br />
���<br />
������������� � �����������¤� � � ��� © ¢ ¨ ¦�������������������� � ����� ����������������� � ������������������� � ��� ���������������<br />
���<br />
����������������� ��� � ��������� � ������������������������������������������� � ������������������� �¡������� � � � ��� ��� �����������<br />
�<br />
��� ����� ����������� � � ����� � ������� ��� � ����������� ������� ��� ¨�¦���� ©���� ¨�¦ � ������� � ������� �<br />
�������<br />
��������� ��� ��� � � � � � ¨�¦�� ����������������� � ����������������� ������� ����������� �¨��������� ��� � ������� � ���<br />
��������� ������� ������������� � � � �¤��������� ��©�� � ����� � � �������¦���������¨� � ��� � ����� � ��� ����� �����<br />
�������������������<br />
� ������� ��������� � ������� ��� ��������� ������� ������� � � � � � ��� ��� ��������� � � ��� ¨ ¦ � ���<br />
�����������������������������<br />
¢ � � � � � � ¨�¦��¢������������������� � ����� � ������������������� ��� ��� � ��� � � ��������������������� � ���������������������<br />
���<br />
� � ����������� � � � � �������������������������<br />
���<br />
������������������� � ����������������������� ��������������������������� � ����� �<br />
� ��������������������� ��� ����������� � ��� ��� � ��� � � ��������������� � ����� ��� � � � ����� � � ¢ ©������������ � �<br />
���������<br />
��� ��� � ����������������������������������� ��� � � � ��������������������������������� � ��������� � � ������������� � ���������<br />
���������<br />
� � ����������������������������� � ��������������� � ��� � ���������<br />
�<br />
��� � ����� ������������������������������� ������������� � ��������������������� � � � ��������������������������������������� ���������<br />
���<br />
������� ��� ��������� ������� � ����� � � ¢ ¢ � ��� � ����� ��� ����������������������� ��������� � � �������������������������������<br />
�����������<br />
� ����������� � � ����������� ��������������������������� ��� ����� � ��������������� ����� � � � � �<br />
���������������������������������<br />
��������� ����� �������������������������¨��������������������� � � � ������������������� �¤� ��� ������� ����� ������������� ��� ��� � � �<br />
�<br />
� ��������������������������������� � ��������� ������� � ����� ¤§¦�¨�� �<br />
�����������<br />
� � ������������� � ����� ��� � � � ������� ������� ¨�¦<br />
¤§¦�¨��<br />
� ��� � ��� � � ��� ����������������������������������������������������� � ��������������������������������������� ��� ����� � �������������<br />
�<br />
� � ¢ ¨ ¦ � ¤§¦�¨�� �<br />
¤§¦©¨�� � ¦ © � � � � ��������� � ��� ������� ����� � ������������������������������������� � ��������� � �����<br />
�<br />
��������������������������������� ��� ������������� �¡��������������������������������������� � ������������� � �©¨�������� ��� �������<br />
���<br />
����� �©¨������ � ��������� � ��� ����������� ��������������� ����������������� ������������������������������������� ���������������<br />
���������<br />
� � � ����������� ��������� ����� ������������������� ��������������������������������������������� ������� � �����������<br />
�©¨��������<br />
������������� � � ����������� ��� ��������������������������� ��� ������� � ��������� ��� � � ���������������������<br />
£ ¨§<br />
� �
¡ ¢¤£ ¥§¦©¨ �<br />
��� ����� �§�����<br />
��� ��� ��������������������� � ��� ������������� � �����<br />
�����������������������¤�������������������������������������������������������<br />
������������������������������� ������������������������������������� ��������������� � ���������������������������������������<br />
�����������������<br />
��������������� ���������������������������������������������<br />
�����������������������������¤�����������������������¤�������������������¤�����������<br />
����������������� ����� ¨�� ����� ¢ ¨�������������� � ��� � ������������� ������������������� � �����������������������������<br />
�������<br />
� ����������� ��������� � ���������������������������������������������<br />
�����������������������������������������������������������������<br />
� �������������������¤�������������������������������������¤��������������� ��������������� � �����������������§���<br />
���������§�������<br />
� ��������������������������� ������� ��������������������� ��������������� �����������������<br />
�����������������������������������������������<br />
����� � � �������<br />
��������������� � ��� ��������� ��������������������������������������� � �<br />
�������������������������������������������������������<br />
����������������������������� � ��������������� ��������������� � ������������������������� � ����� �������������������������¤�������<br />
�����<br />
���������������������������������������¤�����������������������§�������¤���������������������������������¤�����������������������<br />
���¤���<br />
��������������������������������������������������������� ������� ����������������������������������� �����������������<br />
�������������������������<br />
������� �����������������������¤�����������������������¤��������������������������� ���������������������������������������������<br />
���������<br />
�����������������������¤����� ��� ��������������������������������������������������� ���������<br />
���¤�������������������������������<br />
��������������� ����������������������� ��������������������������������������������������������������������������� � ��������� � ������������� �<br />
����������������������������������� � ����������� � � ����������������� ��������������������������� ��������������� � �����������<br />
�����<br />
����������������������������������������� �����������������������������������������������������������������������������������¤�����<br />
�����¤���<br />
��� � ���¤������������������������� � ��������������������������������������� ������������� ������������������������� ���������������������¤�<br />
���
��������������������� ��������������������������������������������� � ��������������������� � ���������<br />
�����������������§�������������<br />
��������������������������� �����¤������������������������������� ��������� ��� �������<br />
���������������������������������������������������<br />
� ������������������������������������������������� � ��������������� ¨������ ����������������� � ����� � ������������� �<br />
�����������������<br />
��� � ����� � ������������������������� �����������¤����������� ��������� ����������������������������� ��������������� � ���������<br />
�������<br />
�����¤�������������������������<br />
����������������������������������������������� � ��� ����������������������� �<br />
�������������������������������������������������������������<br />
� �����������������������������������������������¤��������� �©¨�� � ����� �������������������������¤�������¢¡����������������������<br />
�<br />
�����������������������������������¤��������� ������������� ���������������������¤��������������������� ������������������������� � � ����� �<br />
�������<br />
������� � ��� � ������� � ������������� ��������������������� � �¤���������¤�������������������¤������������������������������������� ��� � �<br />
���<br />
� �����������������¤� ����������������������������������� �����������¤� ���������������������<br />
�������������������������������������������������<br />
� ����������������������������� ������������� � ������� � � ����������������������������������������� �������������¤£������ �����<br />
���<br />
����������������������� � �������������¤� �������������������<br />
���������������������������������������������¤�������������¢�������¥¡��§¦¨¦������<br />
� ��� ��������������������������� �������������¤����������������� ����� ������������������� � ������������������� ������������������� ���<br />
���������<br />
��������������������������������������������� � � ��������������� � �©¨�� � ��� ����������� ���������������������������������<br />
�������������<br />
¢ ����� ������������������� � ��� � ����������� � ��������������� � ����� ������������� �����������������������������<br />
�������������<br />
��������������������� � ������������������©������ � ������������������������� � ������������������������������� � ���<br />
�����������������<br />
����������� ����� ������� � ��� � ������������������������������������� ��� � ��������������������������� � ����������� ��������������� �������������<br />
������������������� � ������������� ����������������������� ������������������� ��������� � �����������������������<br />
�¤�����������������<br />
������������� ��������������������� �������������������¤�������������������������������������¤��������� �<br />
�����������������������������������������<br />
����������������� �������������������¤����� ����������������������������������� � ��� ����������� ����� � ���������������������������������<br />
�����<br />
����� ��� ����������������������������������� ��������������� � ���������������������������¤���������<br />
�����������������������������������������<br />
����������������� ��� � ����������� � ����������� ����� ����������������������������������� ���������������������������<br />
�����������������������<br />
������������������� ������������������������� ��������������� � ����� ��������� � � �������������������������������<br />
���������������������<br />
� ��������������� � ����������������������������������� ����������� ����� � ������������������������� ������������������������� �<br />
�������������<br />
��� ����������������������������� ����������������������������������������� ��������������������������������������� � ����� �<br />
���������<br />
��� � �������������¤� ������� �������¤����������� ��������� �������������������������������������<br />
�����������������������������������������<br />
����������� ���©����������������������� �����������¤����� �������������<br />
�����<br />
�����¤��������� �����¤������������������������������� ��� ��������������������� ������������� ����������� ���������������¤�����������<br />
�����
��������� ��� ������������������� � ������������������������������������������� ����������� ����� ¦�� ���������������������������<br />
�<br />
������������������������������������� ��������������������� � ������������� ��������������� ����������������� �<br />
���������������������������<br />
������� � � ��������� � ��������������������������� � ������������� � ��������������� � ��� � ��� � ���¤�������������������������<br />
���������<br />
� ��������������������������������������������������������� �¤����������������� �������<br />
���������������������������������������������������<br />
� ��������������������������������������������������������������������� ������� ���¤���������¤���������������¤�������§����� �����<br />
���������<br />
��� ��� ��� � ������� ¦�� � ����� ¦����¢¡�������� ����� � � ��������������������������������������������� ������������������� �����<br />
�<br />
�����������������������������¤������������������������������������������������� � ���������¤����� ¤§¦�¨�� �<br />
¤§¦©¨�� � �����������������������������<br />
�<br />
� ¡ ���¤������� � ��������������������������������������� � �����������������������������������������������������������������������������<br />
���<br />
����������� � ������� � ����������������������� � ��������� ����� � ������� � ����������������� ���������������������������<br />
�������<br />
��������������� � �����������������������¤����� � �����������������������<br />
���������������������������������������������������������������������<br />
¤§¦�¨ � � �<br />
�<br />
�¤£ © ����������� ¢ ¨�� � � �����������¤� ����������������������� � � ����������������������������������������� �����<br />
¤§¦�¨<br />
� ������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������� � ����� ����������� �����<br />
���<br />
� ��������������� ����������������� ����������� � ��������� � ��������������������������������� �������������������§���������<br />
���������������<br />
¨����������¤����������������� �����¤����� � ��������������������� �����������������������������������������������¤�����������<br />
�����������������<br />
� ����� ¦�� � ����������������������������������������������� ��������������������� � �������¤���������������������������������<br />
�������<br />
��������� ��� � ������� ¦�� � � ����� ¦��� �������������������������������������������<br />
�����������������������������������������������<br />
������� ������������� � �����������������������������������������������<br />
�����������������������<br />
������� � ����� ��������������� � ������������������������������������������� �<br />
�����������������������������������������������<br />
� �����¤����������� � � �¤��������������� � ������������������� ����������������������� � ����� ����������������� � �������������������<br />
�<br />
���������������¤��������������� ����������������������� ����� ��������������� � ������� ��������� �����������������������<br />
���������������������<br />
��������������������������������������������� ��������������� � ��� ������� � ������������������������� ������������� ��� � ����� ¦�� ¡ ¡��<br />
�����<br />
� ������������� ����������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������<br />
�������������<br />
� ��� ����� ��� ����� ¤§¦©¨�� �<br />
¤§¦�¨�� � � ����������������������� ����������������������������� � ��������������������� �¤�������<br />
�����������<br />
��¤§¦�¨�� � ��������������������� � £ © ¢ � ������� ¨�� ������������������� ��������������������������������������������������� � ���������<br />
�<br />
¤©¦©¨��<br />
¨���������� � ����������������������������������������������������������������������������������������������� � ����������������� �<br />
¢<br />
����� ����������������������������������� ��������������������������������������������������������� ���������<br />
�����¤�����������������¤�����<br />
� ������� ¢ ¨���� ��� � ����� ¦�� ¡ ¡���������������������������������������������� ��� �����¤���������������<br />
���������������������������<br />
�������¤������������������� ����� � ������������������������������� ����� �����¤�����������������������������������������������������������¤�������<br />
�����
��� ��������� ��������������������� � ��������������������� � �������¤� ������������������� � ���������¤������� �����������<br />
�������������<br />
��� ��� ������������������������������������������������������������������������������������������� ���������������<br />
�����������������������������<br />
¢ ¨���������� ¡ ¨���� ¨��¤����������� �����������������������������������������������¤������������������������� � �����������<br />
�¤�<br />
��������������� � ��� ����� ��������������������� � ����������� � �����������������<br />
���������������������������������������������������������<br />
� ������� ��������� ������������������� �����������������������������<br />
�������������������������������������������������������������<br />
��������������� ������������������������������������������� � ��������������������� ���������¤����� �<br />
�������������������������������������������<br />
��������� � � ������������������������������� ������������������������������������������������������� ����������������� � ���������<br />
�<br />
� ���������������������§������������������� ����������������� ����������������������������������������������������� �������������������<br />
�������<br />
� ������� ������� ��� � ����� ¦�� ¢ ¡������������������������ �����������������������������������������������������������������������<br />
���<br />
� ����������� � ��������������������������������������������� �¤������������� ��������� � ����������������� �������������������<br />
�������<br />
��� � ����� ¦�� ¢ ¢ ����������� � � ������������� � ���������������������������������������������������������������������������<br />
�����������������<br />
��������������������������������������������������������������������������� ����� ������� ��� � �������������<br />
�����������������������¤���������<br />
� ��� ���¤������������� �¤����������������������������������� �������������������¤����� ¤§¦�¨�� �<br />
¤§¦©¨�� � �������������<br />
�����������������������������<br />
��� �§¦ ¦������ ������� ¨�� ����������������������������������� � � ��������� ¢ ¨���� �����������������������<br />
���������������<br />
������� � � ��������� � ��������������������� �����������������������������<br />
�����������������������������������������������������������¤�����<br />
���¤��������������������������� �����������������������������������<br />
�������������¤�����������������������������������������������<br />
����� � ����������������� ����������� � ����� � ��������������������������� ��������������������������� � �������������������<br />
���<br />
� ��������� ������������� � ��������������������������� ��� ��������������������������������������������������������� �<br />
���������������<br />
������������� ������������������������� � ���§���¤������������� ��� ��������������������������������������� �����������������������<br />
���������������<br />
�����������������������¤������������� ���������������¤������� ����������� ����� � ������������������� ������������������� �<br />
���������������������<br />
� ��������������� ��������� � ������������������� � ��� ��������������������������������������������������� ����������� �<br />
���������������������<br />
���������������������<br />
�������������¤���������������������<br />
��� ¡
£ £ ¦ � ¡ �£¢<br />
���¦¥ ��� § ¥�¡ ¦ ¨ © � ¢ ¥������ � ��� ¨ ¥�¡ ¦<br />
¤<br />
��� ��¥�� � � ¢ ������¤ £ ¢ � ¦<br />
�<br />
� ����������� � ¡���� ����� ����� � ¢ �����������������<br />
����������������������������£���������������������������������������������������<br />
� ¡������ ��������������������������������������������������������� � �����������������������������������������������������������<br />
���������<br />
��������� � ¡����������������������������������������������������������������������<br />
�����������������������������������������������������<br />
�������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������<br />
�������<br />
������� ¢ ���<br />
§������������������£¤�����¤�£ ©���� ������� £�� ©���� � ����������� ���©���<br />
� ���<br />
���������<br />
� � ���������������������������������<br />
�<br />
£ ������������©<br />
�������������©�����������<br />
������� � ���������<br />
£�������������� ������������������ £���������������� ������������ ����������������������������� ¥¨§������������������������<br />
�����������¦�������������<br />
£<br />
�����������<br />
� � ��������� ��� � �����<br />
������������� ����������� ���<br />
����� � ���<br />
£ �<br />
�<br />
��� ¢<br />
� ������
£¥¤<br />
�§¦©¨� �<br />
�<br />
£ ������������� ����� � � � ���<br />
��� ¦<br />
� ��� ¡��<br />
����� � � ��������� � � ��� ¢ �<br />
£ �<br />
� £<br />
�<br />
� � ��������� � ��� ����� ���¢¡<br />
£ £ � ����������� ¦<br />
£ � £<br />
£ £ � ¦<br />
£ �<br />
��� £<br />
£¥��¤ ��� ���£��� £��¤ �§¦©¨�� ���£��� ����<br />
�§¦©¨��<br />
�<br />
� ���§¦��<br />
����<br />
�<br />
� ��� � � ��� �<br />
��� ¦ ��� ��<br />
£ � � ����� £ ¢�� �<br />
����������������������� ������� ¡���� ���������<br />
� ����������� ���������������¦������������� ������������� � ������� �<br />
� ��� �� ��������� �����������������������������<br />
��������� ���<br />
������� �<br />
� ��� �� � ���������������<br />
���������������<br />
� £<br />
¦<br />
�<br />
£ � �����<br />
������������������������� �¨����� � ������ � £ �<br />
� ��������������������� £���¤<br />
�§¦©¨� �<br />
� � ���¢¡<br />
� ��� � � ���������<br />
�<br />
��������������� ������� � © ���<br />
��� ������������� ���<br />
����� �£ £ � � ��� ��<br />
� ����� � �� £ � �����������<br />
��¤ £<br />
��¦©¨���<br />
����� � � ��������� � ���<br />
���£ £ ���� ��� � ������<br />
�¨����� �������� � £ �<br />
�<br />
���<br />
�<br />
��� �������������<br />
� ��� ¡��<br />
� �� � � � ��� ���<br />
��<br />
���§��� �<br />
£ �<br />
�<br />
� © � ����� �<br />
��� ©�� £������� ����� ��� £�� ��� £���� ����� ¤��������<br />
�<br />
����������������������������������������������������������������� ��������������������������������������������������������� ���<br />
�����<br />
����������������������������� �����������������<br />
£���������<br />
�<br />
� ���������
��������� ����� ����������������������� ��������������������������������� � £ �������������<br />
�<br />
£ ¡�� �������<br />
��� ��� � �<br />
� �� �� � £<br />
� � � £<br />
£<br />
� � £ � � � ����� � � � ����<br />
£<br />
�� � £¢ � � ����� ��<br />
¡ �<br />
�<br />
�� � �� � ���� � �� � ���� � ��<br />
¡ � ����<br />
�� � �<br />
� � �����<br />
���© � �<br />
¡ �<br />
� � � �� �<br />
£ ��������� £ ¤ �����<br />
¡�� ������������ �������������<br />
����������������������� ��� � ���<br />
£<br />
��<br />
¢ � �� � � �<br />
¢ � �� � � �<br />
����<br />
���<br />
� ����� ���<br />
� ����� ¡��<br />
�<br />
� �<br />
¡ �<br />
¢<br />
� � � � �� ����<br />
����<br />
£ ����� � © � ����� ¢ �<br />
�<br />
� � £ �� � � ����� ¦��<br />
����������� � ����� � £ ����������������� � ������� ����� ������������������� �<br />
������������� � ��������������������������������������������������������������� £ � ¡�������� ���<br />
��������������������� �����������<br />
���¦¥���������� � � � ��� � �����������������������������<br />
�����������<br />
£��¤<br />
��������������������� � � �<br />
��¦©¨���<br />
�����<br />
�©¨�¦<br />
� � ���¢¡<br />
£¥��¤<br />
£¥��¤<br />
��� ¡<br />
�<br />
�£ ¡ � � ¡���<br />
� §¢ £ ����� � ����<br />
£ ¡ � �<br />
�<br />
© ������� � ���� � ����� �<br />
¡��� �<br />
�§¦©¨� �<br />
�§¦©¨� �<br />
�<br />
�£ £ ¡ � ����� � ���¢¡<br />
� � ¡��� �<br />
���£ £ ¡����� � � �¥¡��� �<br />
����© � ����� ¡��<br />
£ ¡ � �¥¡���� ���� � � ������¥��
�������������������<br />
§ � � � �<br />
¡¢¡¤£¦¥¨§�©�£�����©�������©������<br />
�����<br />
£¥��¤<br />
����� � � � ©�£�� ��� ��������������������� §�©�£�����©�������©������<br />
��¦©¨��� �¨�¦<br />
�� £ ¡�� � � ¡���� �¢� �<br />
� ¡ ¡ � � �����¢�����<br />
�<br />
����� ������������� ��� ������������������� �<br />
�¢� ������������ £ £<br />
��<br />
� ���������������<br />
�¢� ���������� £ £¤<br />
��<br />
£¤ £<br />
£¥¤ £<br />
£ £¥¤<br />
��� �§¦©¨<br />
��� �§¦©¨<br />
��� £��¤ �§¦©¨<br />
��� �<br />
�<br />
£ ¤ � �§¦©¨<br />
��� � £��¤ �§¦©¨<br />
��� �§¦©¨<br />
� ������ � ��� � £<br />
� ���<br />
��<br />
�<br />
�<br />
������ � ��� � £ � ��<br />
���<br />
���¢¡<br />
� �£ £ © � ��������<br />
�<br />
� ���� �<br />
�� � � � ������ ��� � ��������<br />
� ���<br />
� ���� � ��� � £<br />
� ��� �<br />
���<br />
��<br />
���<br />
� �<br />
¡<br />
�<br />
����� �£ �<br />
£��¤<br />
��� ��� � ���<br />
���� � � ��� � £ � � ��<br />
��¦©¨ ���<br />
���<br />
� � ¡<br />
�£ � � �����<br />
� ���� ������� £ £¥� � ��<br />
����������������� ���������������������<br />
���������������������������������������<br />
£<br />
���������<br />
� �<br />
��� �<br />
�§¦©¨ ���<br />
� ������ � ���<br />
��<br />
���<br />
�<br />
�<br />
¤<br />
� ¤ � � �¢����� £<br />
��� �§¦©¨<br />
¤<br />
��� ��¦©¨<br />
¤<br />
��� £��¤ �§¦©¨<br />
��� ��¦©¨<br />
���<br />
�<br />
�£<br />
�<br />
� ¡<br />
�<br />
�<br />
���¢��� �<br />
���¢¡ � � �£ �����<br />
���� �§¦©¨<br />
�<br />
£¥�<br />
� �� ����� � ��<br />
� �£<br />
�¢�<br />
����� ���¢¡<br />
�<br />
¤<br />
��¦©¨ ���<br />
���¢���<br />
� ��������<br />
�<br />
�<br />
������������� ��������� �������������������������������������������������¤��� ������� ��� �<br />
� �������������<br />
�<br />
�<br />
�<br />
� �<br />
�£ � ¡ ���<br />
�<br />
� ����¨¡��<br />
� ��� ���£¤��§ � ����©������ ¦ ���<br />
�������������������������<br />
������������������� � � ������� ����������� �<br />
� � ������������������������������� ������������� �����������������������<br />
�¨�����<br />
� ����������������
�����������<br />
§��������<br />
����������������������� �������¢¡¤£���������������� �<br />
� ���������������¦¥ � ����� ��� ��§¥ � �¢� ��������� � �������<br />
£ � ������������� � � ¦������<br />
����� � ������ ����� ¡ ��� ��������������� ������������������� ��� �<br />
©������<br />
����� � � ¡�������������������������������� ��� � � ����� ¢ £©¨ ������������������������� ����� ¡���� � � � ¡���<br />
�<br />
©������<br />
��� ����£�©�§ � �<br />
�¢� £ ¡�� � � ¡������ � � � ���� ¢ �<br />
����������<br />
�<br />
��<br />
�<br />
� � �<br />
�<br />
� � ��������� � � £ �����<br />
� £ � ��� ���� ¦�� �<br />
©�� �<br />
� £ ��� � ¥���§�� © ����� ¡ ������� ¥�£ ¥�����������©���� ��� � ��� � � ��� ��� ¥�©���©�������¥���©�¥��¢� � £�� ©�� � �<br />
�<br />
��� ���<br />
�<br />
����� £<br />
� � � � ��� � � ��<br />
¡ ���<br />
� � £¢<br />
�����<br />
��� �<br />
¦�<br />
����������� � � ���<br />
����������<br />
����<br />
����� � � � � £ � � � ��� � ��� � ��� � � � £���� � � ��� ¥���§ � ¥�� � �¢� �<br />
������<br />
¨�¦<br />
£<br />
� �<br />
����<br />
� ��� � ����� � ��� ��� ���<br />
���¦<br />
����������� � � � ��� ����������� �������<br />
¡<br />
�¢� £<br />
���<br />
�����������������������������������������������<br />
£¢<br />
�������������¢�����<br />
����<br />
�<br />
� � ��� � ��� � � � ��� � � ����� �<br />
�� � �<br />
��������� £ � � � ��� � ������������������� � � £ ����������� � �<br />
��<br />
��� ¥<br />
� ���� �<br />
��� ������������� ��� £ ���� � ������� � � ���� ¡��<br />
¨�¦ ��� �� � £ ���<br />
���<br />
� ���� ¥��
£<br />
� �¢¡ � ��� �����£¡<br />
�¥¤<br />
����������������������������������������������<br />
� ����� ����� £<br />
��� £ ����� �<br />
�§¦©¨<br />
� �� ����¨���<br />
����� ��¡ ����������������� ��� ���<br />
£<br />
� �<br />
��� �§� � �����������������<br />
��� ��������� £<br />
������� £��<br />
�§¦<br />
��� £ £<br />
�§¦<br />
��� ��� � �� ¡ ¦ ��� £¢<br />
� ��� �<br />
��<br />
�<br />
��<br />
��� �<br />
�<br />
� � � �<br />
��� £<br />
�� ��<br />
£ �� � £ � �<br />
£ �� � �<br />
��¦ �����<br />
��� ¨ � ¨�¦<br />
� �§¦<br />
£ � �����<br />
� � ��<br />
£ ���� ����<br />
�<br />
�<br />
�<br />
£<br />
� �<br />
��<br />
� � ���<br />
� ��� �<br />
� �<br />
�<br />
�<br />
� �<br />
� �<br />
��¦<br />
£ ��<br />
��� ¨ �<br />
�<br />
�<br />
¡ ���<br />
�����<br />
���<br />
���<br />
£¢<br />
� � �����<br />
� ¦ �<br />
��� � � ��� � � �� � � ���<br />
�� �<br />
��� �<br />
¤ � �<br />
�<br />
�¢� ��<br />
�<br />
��<br />
�<br />
��<br />
� � ���<br />
� ��� � � � � � �� ¤ �<br />
����� � ������� ����� ����� ��� �<br />
�<br />
� ���<br />
����� ������������������� �¦� ������������� ������� ����� ��� ¡¢������� � ¡¢�������������<br />
�<br />
���<br />
�<br />
� ���������<br />
�<br />
��� � £<br />
��������� �����<br />
��� £ �<br />
�<br />
�<br />
�<br />
� £¤ ¡<br />
£¤<br />
��<br />
¡ �<br />
�§¦©¨<br />
£¤<br />
��� ����� ������� � ��� ��� ��� � £<br />
��¦©¨ ��� �� ����� ��� �������£� � £<br />
�� ��¦©¨<br />
£ ���� � £ �<br />
� � �<br />
� � �<br />
¤<br />
�� ¤ �§¦©¨<br />
��<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�� �� ��<br />
�<br />
��<br />
� ���<br />
����� ������� ��� ��������� �<br />
�<br />
�<br />
� ��� �<br />
��� ����� � ��� ��� ��� ������� ��¦©¨ ���<br />
�<br />
�� �����<br />
� ���<br />
� ��� �� � £�� �§¦©¨ �� �������£� � � �� � ¦<br />
¤<br />
����<br />
� ��������<br />
� ��� ¡ ���<br />
� ��� ¡����<br />
��� � � ���� � ��� ¡����<br />
�<br />
������������������� ����� ��������� ������������������������������������� ��������� ������� �<br />
��<br />
�<br />
�<br />
�<br />
������������� ��� ����������������� �<br />
������������� ����������� � �������������<br />
�
� ���<br />
���������<br />
��� � �� ¤<br />
� ��� � £ £ ���<br />
£ £ ���<br />
�¢� �� � � �� �§¦<br />
¡ ���<br />
�<br />
�§¦<br />
£ � £ ���<br />
��¦<br />
¡ � �£ � �<br />
� � ��� �<br />
��<br />
�<br />
�§¦<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
��<br />
���<br />
£¢<br />
� ��� �����<br />
�<br />
� � � ���<br />
��� �<br />
�<br />
� � � � � �<br />
�<br />
��� � � � � ��<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
£ � �£ ���<br />
�§¦<br />
£ � � ¡£¢ �� � ��¥¤<br />
¡£¢ �� � �� ¤<br />
¡ � �� � �� ¤<br />
�<br />
� ��� � � � � � ��<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
� �� ��<br />
�<br />
� � £ �<br />
�§¦ �<br />
�<br />
�� ��<br />
��¦<br />
� � ¡ ��¥¤ � �� �����<br />
� ����� �<br />
�� � ��� � � � � �� �� � � £ ���<br />
� ����� £ £ � �<br />
�§¦<br />
£<br />
�<br />
� £ � ����� �<br />
��� ���������������������� ¡¦¤��������������<br />
��� £<br />
���<br />
� £ ¡§¢<br />
¤ �� � ��<br />
� ¡ ¦���� �����������������������������<br />
� ¡ � �� ¤ ��<br />
��¦<br />
��� £<br />
� ��� £ � £ ���<br />
£<br />
£<br />
� �<br />
��¦<br />
�§¦<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�� �<br />
�<br />
� �� ��<br />
�<br />
� ����� �<br />
� �<br />
� ��� ��� � �� �<br />
�<br />
�� �� �<br />
� � �<br />
� ��� ¡ ¡��<br />
� ��� ��� � � � � �<br />
� ��� ¡¥¤��<br />
�� ��<br />
�<br />
� ��� ������ � �<br />
� ��� � � � � �� ��<br />
� �<br />
�<br />
��<br />
� �<br />
� �©¨���<br />
��� ¡<br />
��<br />
� �<br />
� �<br />
� � �<br />
¤ � � � � �<br />
�<br />
����� �� �� �<br />
��������� ¡ ��� ¡������������ ��� ¡¨¡����<br />
¡ ��� ���������<br />
� �<br />
�<br />
���������������<br />
���<br />
�<br />
� ��� � � � ¤ �� �<br />
�<br />
� ��� ¡ � �<br />
��� � ����� � �<br />
�¤<br />
��� �<br />
¤ ��� � �<br />
��<br />
�<br />
� �<br />
�<br />
� � ��� � �<br />
¤ �<br />
¢<br />
� ��� ¡ �<br />
� ��� ��� �<br />
� ��� � ���<br />
� ��� �<br />
¤ ��� � �<br />
� �<br />
¢<br />
� �<br />
� ��� ¡ ¦��<br />
� ��� ¡ �<br />
� ��� ¡ ¡��<br />
� ��� ¡ ¥��
���������������<br />
�������������������<br />
�����<br />
�§¦ ¨�¦ ¡§¢ �� � ��¥¤<br />
�����<br />
�����<br />
�§¦ ¨�¦ ¡ � �� � ��¥¤<br />
������<br />
¨�¦ ¡ � ��� ��¥¤<br />
� ¡£¢ ��� ��¥¤ ¨�¦<br />
� ��� £<br />
� ��� £<br />
��� £ ����� � � ¨�¦<br />
£<br />
���<br />
� � �<br />
� ��� �<br />
� ���<br />
��� � � � £ ¡£¢ � � ��¥¤<br />
� ��� ¡����<br />
� ��� £ � � � ��� ¤ ���<br />
¤<br />
� � ��� ¡ � �<br />
�<br />
����� � �<br />
� £ �<br />
¤ �<br />
� �<br />
��� ¡ � �<br />
¡���<br />
������<br />
¨�¦<br />
¨�¦<br />
� ��� �<br />
� � ¤<br />
�<br />
� ��� �<br />
� � ¤<br />
� � �� �� � � �<br />
�<br />
¢<br />
�<br />
¢ £ ¡ � ��� ��¥¤<br />
������������������������������������������� � ������������� � � ¦ � £¥§�©���¥�� �£©¨ ��� � � ¦�� ���<br />
£ ¢<br />
¢<br />
£<br />
�<br />
����� � � ¨�¦<br />
� ��� �<br />
¡<br />
�<br />
�� � � �<br />
��<br />
�¥¤ ��<br />
¢ ¤ ��<br />
� � � � �<br />
£ ¢<br />
� ��� ¤����<br />
� ��� � £ � � � ��� ¤����<br />
¤ �<br />
��������������� ��� � � ¤�� ����������� ��� ¡ ¥��������������<br />
��������������� ��������� ¡����������§�<br />
��� �<br />
� ¡<br />
�<br />
��� ��� � � � � � � � � ��� ¡ � ¤ � �<br />
���� �� ¤<br />
� ��� �<br />
� � ¤<br />
¢<br />
� �<br />
� ��� ¤ ¡��<br />
� ����������� ��� ¤��������§� ��� ¡ ¥������������������<br />
©������������ ¤<br />
� � � � ��� ¡ � �� � ��� ¤ ¤�� � ¨�¦<br />
�� � � �<br />
��� � � ¡������ � ��� ¡ ¥���� ��������� � ¤ �<br />
¡������������<br />
��������������� ¨�¦<br />
� ��� ¡ �� � � ��<br />
���<br />
������<br />
������<br />
� � ��� ¡ �<br />
� � �<br />
��� � � � ��� ¡ � � ��� �<br />
� �<br />
� �<br />
�<br />
��� ���£� �<br />
� �<br />
�<br />
��� � � � � � �<br />
��� ¤ ¤���� ��� � ¤ ¦������������������ ����� �������<br />
�<br />
©����������<br />
�<br />
� ���£¡ ���� � ���� � � � ��� �������£� �<br />
�<br />
¢ �<br />
� � ��� � � �<br />
� ��� ¡ �<br />
� ��� �<br />
��������� �<br />
¢<br />
� ��� ¤ ¦��<br />
� � �� ��� ¤ �<br />
� � ���� � ����� � ��� ¤ ¡��<br />
�
�����������<br />
������<br />
¨�¦<br />
������������������������������� � � �����������������������<br />
���������������<br />
�<br />
����������� � � ¡ ��� �����������<br />
�����<br />
������<br />
¨�¦<br />
��� ���������������������������������<br />
�������<br />
�����<br />
���¦<br />
�<br />
¨�¦<br />
£<br />
� �<br />
�<br />
�<br />
¨�¦<br />
� ���<br />
����� ¡ �� � � � � ��� ¤ ¥��<br />
�<br />
�<br />
����� ¡ �<br />
� ��� £ �<br />
������������� ��� £ ����� � ���<br />
���¦<br />
������� ����� �<br />
���¦<br />
£<br />
¨�¦<br />
�<br />
�<br />
£<br />
� �<br />
¨�¦<br />
��� �����������������<br />
£<br />
� �<br />
� ��� ¤���<br />
� ���§¦����<br />
����� ��� ���<br />
��� £ ��� � � ���§¦���� � ����<br />
�� � £ ¡ £¢¥¤<br />
��� �������¨��������� £§¦ ��� � ������������������� �����������������<br />
�<br />
����������������� £ � � ������������������� �<br />
�������������©¨��������������������������������� � ����� ����� � ¡������������������ ¤����<br />
¡�������������� �������<br />
�
¡ �£¢ ¤ ¡£¢<br />
¦ ¢ ¥ ¡¨§�©���¢ § ��� ��������© ��©���©�¡ � �� ����¡<br />
¥<br />
¨ ©�� ��©��¦ ¢ � © ¦ ¨ � ��������© � ¦ § � � ����©��¦ ¢ �<br />
��������� ����� ��� ������������ ������������� ������������������������ �<br />
¡�� �����<br />
�<br />
£�� ¡�� � � � � � � � �<br />
� � � ��������� � � ����������� � � � � ¤����� � ���������<br />
¤<br />
¢<br />
¤ ���<br />
¡<br />
��<br />
� � ¤����� � � �������� � ��������� � �<br />
£ ¢<br />
£ ¢<br />
� � ¡<br />
�<br />
�<br />
���������<br />
�<br />
��� � ¤� ������� � � ��� ��� � � �� ���<br />
����������������� �����¤ ���� �� ¢ � �<br />
�� ������������<br />
¢<br />
�<br />
� �� �������������� ����������������������������������������������������������������� ������������������������ ��������������������<br />
� �<br />
���<br />
�<br />
�<br />
� �� ��<br />
¤<br />
�<br />
� ��������� ���������<br />
� � � � � � � ¢� � � � � � ��<br />
� � � � ¢� � � � � �<br />
��������� � ������������ ��� ����� ����������� � � ���������� ������� � �������������������������������������������������� �����<br />
������<br />
� � ��� ��� �����¤� � � ��� �<br />
����������� ������������ ���������<br />
���� ������������ �� ����������� ��� � ��� ��������� ���������<br />
� �<br />
� �<br />
¤ � � �<br />
¢ � �<br />
¤ � � � � �<br />
¢<br />
� �<br />
¢�� �<br />
�<br />
���������
��������� � �� �� ��������� ����� ����� � ��������� ��������������� �����¤� ���������<br />
�����<br />
¤<br />
����<br />
¤ � � ���������<br />
� � � � ¢� � � � ��� � � � � � � � � ¢�� ����� � � � � �<br />
��<br />
� � � � �<br />
¤ � �<br />
¢ � �<br />
¢ � �� � �� �<br />
¢ � �<br />
� �� �<br />
¢��� �<br />
�<br />
�����¥�<br />
�����¥� ��� ��������� ������� �������� ���������� ���<br />
¤ � ����������<br />
�<br />
�����¤�<br />
�<br />
�������<br />
� ��<br />
� � � � ������� � �� �<br />
� ¢ � � �<br />
¤ � � � � �<br />
¤ � � � � �<br />
� �� �<br />
¢ � � � �<br />
¢ � �<br />
� ¢<br />
¤ � �<br />
¢<br />
¢ � �<br />
¢ �<br />
¤ � �<br />
¢ � �<br />
¢ � �<br />
��¤<br />
� ���������<br />
����������<br />
�����������<br />
�
¡ �� ¥ ¡£¢<br />
©�¡ � �� ����¡ ¢ � ©�§�� � ©��¦ ¢ ¦ � � ��©��<br />
¤ �¦ �¤£ ��¢ ¥ ¦ ¡¨§ ¦<br />
�� � ����£�©�§ � � � ��� £�©������ ��� ©�� §������ � ��� � © ����� §������ � � �¤£�� £�� ��� ��©�� � � ���<br />
§��������©¨<br />
�<br />
¡<br />
��<br />
�<br />
�������� ���� ���������¤¥���§ �<br />
�<br />
� � � � �<br />
� � �����<br />
� ¥�£ ��� � ©¤� � � ��¥�� � � £�¥���� � ¥���§ �<br />
�<br />
£ ¢ �<br />
¡ �<br />
£ ¢<br />
¡<br />
¢ £ ��<br />
� ����� ����� § §�� £ � �<br />
¤ � ��� � ���� � ��<br />
©�� � �¤� ��� £�� £�� ��� � ¥�£ ¥�� � � ¥�£�� ��� � �¢��� � ��©������ � ��� ¥����<br />
�<br />
��� ��� ��� � ��� � � � � ©�£���£��<br />
�<br />
����� �<br />
£�� � � � � ¥���� ��� £�� £�� ���<br />
¡<br />
��<br />
�<br />
� � � ¥�� � £�� ��� £�¥ � � ©�� §���� � ����� §���� §�¥�©�� ���<br />
� ����� ��� ���� � �� ������<br />
¡ �<br />
� ��<br />
£ ¢ �<br />
¥�£<br />
¢ £ ¡<br />
��<br />
�<br />
¢�<br />
¡ �<br />
� ���<br />
£ ¢<br />
� � �������<br />
�<br />
� ¤<br />
¢�<br />
�<br />
£ ¢ �<br />
�<br />
¡ ¢ £ �� � ��<br />
������ � ��<br />
� ��<br />
©�£�©��<br />
����<br />
� � ����©��¢� � � ©�� � �<br />
�����<br />
�����<br />
����<br />
�����<br />
�¤�
�����<br />
�����<br />
����<br />
������������ ��������������� ������� �� � �<br />
¡ �<br />
£ ¢<br />
¡�� �<br />
����<br />
����� ��<br />
� ��<br />
� � ��������������� � ����� ��������� �������� �� ������ ������������� � � � ��� �<br />
������������� ��������� ����� ��������� ���������� ������ ��������������� ������������������� ���� ��� ����� ������ �� �������������¢¡ ����� ¢ ����������������� ����� ����� �����<br />
�� � ����� ���<br />
¡<br />
�����������¥¡<br />
�������<br />
� � �<br />
������<br />
¢ �<br />
¢ ¡ � �<br />
¡ �<br />
�¤¡ � � �<br />
��������£¡ �<br />
� �<br />
¨¥��¡ � �<br />
¡ �<br />
� � ���������� ���<br />
£<br />
����<br />
¢ �<br />
������ ���<br />
¢� �<br />
� � �<br />
� �<br />
��� ���� � �<br />
¢� �<br />
¡ ¢ ¡ � ������������������<br />
����� ��<br />
� � ��<br />
���������©¨ �������������������������� �����§¦���� ����������������������<br />
¢�����<br />
���������������� �����<br />
�¥� ��<br />
����¨ � �� � � ���������<br />
¨���¡ ¢<br />
��������������¥¨���� ������������� �<br />
� � � � � �<br />
¢ ¡ � ¡<br />
¨¥��¡ ¢ � � �<br />
������������������������<br />
� ���� ���<br />
������¡ ��� �������� ����������� ��� � ��������������������� ������������� ����������������������� ����� ������������� �<br />
���������������� ��<br />
��¡ �� � �����<br />
� � ���� �� ������������ ���<br />
��¡ ¤ ¢ ���������<br />
� �<br />
¢ ¤ ¡ ¢<br />
��<br />
���<br />
� � �<br />
� �� � �<br />
¡<br />
¡ ¢ �<br />
�<br />
�<br />
¢�<br />
���<br />
¢� �<br />
� � � � � � � ����¢�����<br />
� �<br />
� � �� ������<br />
� � �<br />
¢ £ � ��<br />
���<br />
¢����<br />
��<br />
����� ��<br />
¡<br />
¢ £ � �<br />
�<br />
� � � �<br />
� �� ��<br />
���<br />
������� ��<br />
������
��� ������¢¡���¡����£¡��� �<br />
������¨�¨ ¦�<br />
�����§¦���©¨��� �� �� ¡�¡� ��<br />
���¥¤��¡���� � � � ��� � �� ¡ ��<br />
�<br />
£ ¢ �<br />
¡ �<br />
� ����<br />
�<br />
£ ¢<br />
¡ ¢ £ � ��<br />
�<br />
��<br />
������� ��<br />
���¤�<br />
�<br />
��
¡ �� ¡£¢<br />
§�� ¢ �£¢�¡¨§ � � ¢ � ©��¦ ¢ � ¢ ¦ § ©¥¤ ¡ ¦ ¡£¢ ©�¡ ¡<br />
¡<br />
§ ¦ � ¡ � ¡¨� £ ¡ § ¦ ¡ ¡£� ¢ � � � �¡<br />
©�� ��������������� � ¤���������� ¤ ���<br />
¨ �����<br />
����� ¡��� ��¨��¡�� ¢ ����������¡ ����� � �� ¡�� � ������<br />
����� ¡ ��� � � � � � � �<br />
¢���<br />
�<br />
�¡�������� ��¢¡������ ¡��� � ����� ������� � ¦ �� �����<br />
�� ��� � ���� ���� ��� ��� ���<br />
£ ¢<br />
��� ¡<br />
�<br />
¨���<br />
�<br />
��� ¡��� ��¨�¨� � ¡�<br />
� � � � ��<br />
� � ��� ��� � � ��� ���<br />
£ ¢<br />
��¥<br />
�������� �<br />
������ ������ ��� �� ���� � ������ � ����������������¡ ����� �� � ¡�������<br />
��������¥� ��¡� ¡���¡<br />
� ¨� ��� ¨<br />
��¥¡������ ¦ �� � ¨�������� ��� ����������� � ����� ¡������ ��� � ��� ��� � �����������¨����¡�<br />
���¤ �������� ¡�����¨<br />
� ¨�������� ��� �������� � ���� � � ���� ������� � ��� ������� ��<br />
��� � ¨��������� ��� ��������� � � �� � ¨������� ��� ������� �� � ¨�� ����� ��� � �<br />
�� ����<br />
������������¨�� �����<br />
¡��� �¨�� � ��¥¡<br />
� ��<br />
���¡�<br />
�<br />
��� �� ��¤�����<br />
� ��� � � � ��<br />
�<br />
¦�� ¨
�� � ¨�� ����� ������¡ ¨�� � ��¢¡<br />
����� � ��� ¢<br />
¦<br />
�� ������ ���� � ������ � ����� ����������� ¨�� � ��¢¡<br />
������¥¤ ��<br />
£ � �<br />
�������¤���<br />
£��<br />
�<br />
�§¦©¨<br />
������¥¤ �� ¤ � £�� � ¤�� ¤ �� �������¤ �� �<br />
¤ �<br />
£<br />
£ � �<br />
������¤ ¤<br />
� ¤ � ��¤��� �<br />
���§¦©¨<br />
�§¦©¨<br />
�§¦©¨ £��<br />
�§¦©¨ £��<br />
�§¦©¨<br />
�§¦©¨<br />
�§¦©¨ �<br />
¤�� ¤ �� �<br />
� ¤ � ��¤ ���§¦©¨<br />
£ ¤ ������¡¤ £��<br />
���§¦©¨<br />
�<br />
�<br />
� �� ¤ �¥¤��¤ �§¦©¨ �§¦©¨<br />
¤��� ¤ �§¦©¨ £ ¤ � �¥¤��¤ ���§¦©¨ � �� � £��<br />
�§¦©¨ £��<br />
� � ¤���¤ ��<br />
�§¦©¨ £�� �������¤ � £��<br />
���§¦©¨ £<br />
£�� �<br />
� ¤��� ¤�¤<br />
£<br />
�<br />
� �<br />
�������¤���<br />
¤����¤ �� � ������¤��� �<br />
�§¦©¨ £��<br />
�§¦©¨<br />
�§¦©¨ £ £��<br />
¤ ��<br />
¤<br />
� ¤�¤ ¤ �� ��<br />
¤���¡¤ ���§¦©¨ �<br />
�§¦©¨<br />
���§¦©¨ �������¤<br />
�§¦©¨ �<br />
�� �������¤<br />
�� ������¤<br />
� ¤����¤ ��<br />
�§¦©¨<br />
�§¦©¨ �<br />
� £�� � �����¤ ��<br />
�§¦©¨ £�� �������¤ ��<br />
�§¦©¨<br />
�§¦©¨ � � �����¤ ��<br />
�§¦©¨ �<br />
£��<br />
£�� ���� ¤ ¤ �� �� � £�� ���� � ¤ �� ���<br />
� �������¤���<br />
��¤��� � � ��<br />
� ¤ ���¤ �� �������¤��� � £�� ���<br />
�§¦©¨<br />
�§¦©¨ £�� �� ��¤ ��<br />
�§¦©¨ £��<br />
� ¤ �� ����<br />
����<br />
�§¦©¨<br />
�§¦©¨ �<br />
�������¤ ��<br />
�§¦©¨<br />
£�� �§¦©¨<br />
���¤ �� � ¤<br />
�§¦©¨ £��<br />
�§¦©¨ £��<br />
¤ ��<br />
����¤ £�� � ��<br />
�§¦©¨ ����¤ £�� � �� � ���<br />
¤��� �¤ £ � ��� ���� �<br />
�� �§¦�� ¤ ���<br />
�����¤ £�� ���§¦©¨ £ ����¡¤ � �<br />
¤��� �<br />
� �� ��� � ���<br />
�§¦�� £��<br />
� � ¤ £ ����� ¤ �¥¤¥¤ ���§¦©¨ ¤��� �§¦�� ����� £�� � �¥¤ ¤ ¤ �� ��� � £��<br />
� ¤ � � �<br />
£�� �<br />
���§¦©¨ ¤ £ ��¤��¤��� �§¦�� � �<br />
����¤ � £�� � �� ��� £��<br />
��� � £<br />
��¤ ¤��� ¤ �������¤ �� �<br />
� ��¤<br />
¤��� �§¦��<br />
�§¦©¨ £��<br />
�§¦�� £��<br />
�§¦©¨ £��<br />
¤ � �<br />
��¤��¤<br />
�§¦©¨<br />
�§¦©¨<br />
�§¦©¨<br />
�<br />
�<br />
���§¦�� ¤<br />
�§¦©¨ �<br />
���§¦��<br />
�§¦©¨ �<br />
���§¦��<br />
���§¦©¨ ¤ �<br />
¤ ��<br />
�<br />
��¤<br />
�� ����¤<br />
�§¦��<br />
�§¦©¨ �<br />
¤ ��<br />
��¤<br />
¤ �������¤ ���§¦©¨ £ �<br />
�§¦��<br />
� �<br />
¡�� �����<br />
����
�� � ¨�� ����� ������ ¨�� � ��¢¡<br />
����� � ��� ¢<br />
¦<br />
�� ������ ���� � ������ � ����� ����������� ¨�� � ��¥¡<br />
��<br />
�� � £�� � ¤ ����¤ �� £��<br />
£ ��� �<br />
�� ���¤ �� ������¡¤��� �<br />
�������¤ ��<br />
£��<br />
£�� � ���<br />
�¤ �<br />
£ ��� £<br />
�<br />
�<br />
� ���<br />
����¥¤ ��<br />
�§¦��<br />
�§¦�� �<br />
¤��� £��<br />
�������¤ ���§¦��<br />
�§¦�� £��<br />
� � £�� �<br />
� ¤ ¤��¤��� ��<br />
�<br />
�������¤��� � �<br />
� ¤ ��<br />
� ¤ ����¤ �� ��<br />
�§¦��<br />
�§¦�� �<br />
¤ ¤��¤ ���§¦��<br />
�§¦�� £ � �§¦�� � �<br />
�§¦�� £��<br />
�§¦�� £��<br />
�§¦�� £��<br />
�§¦��<br />
� ����¤ ���§¦�� £ £��<br />
�§¦�� ������¡¤���<br />
�������¤���<br />
¤ � ¤ ¤<br />
¤ ��<br />
£ �<br />
£ �§¦��<br />
£ ¤ � ¤ ¤ �§¦��<br />
£�� � ���¥¤ ��<br />
�� �������¤ �� ������¡¤ ���¤ �� �������¤ �� �������¤<br />
��<br />
��<br />
�§¦��<br />
�§¦�� �<br />
�§¦��<br />
�§¦�� �<br />
���§¦�� ������¡¤ ����¤ ���§¦�� � �<br />
��<br />
�������¤<br />
�� ¤<br />
�§¦<br />
�§¦��<br />
�§¦�� �<br />
���� ¡�� � �<br />
����
� ¨�� ����� ������ ¨�� � ��¢¡<br />
� ���� ��<br />
� � � ¨�� � ��¢¡ � £�� ����¤ ¤ �<br />
��<br />
� �<br />
¤ £��<br />
¤ ¤ �� ����<br />
� ¤ ��¤ �� �<br />
� £�� �������¤ ��<br />
�������¤ ��<br />
£ � £�� �<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
� ��<br />
£�� � ��¤ �� �� � ���� ¤ ¤��� ��� �<br />
�¤ � ��� ����¤���<br />
��<br />
� � ��<br />
�§¦<br />
�§¦<br />
�§¦<br />
�§¦<br />
�<br />
�<br />
�§¦��<br />
�§¦��<br />
�§¦<br />
�§¦©¨<br />
£�� � ����¤ ���§¦<br />
�<br />
� � � ���<br />
�<br />
� ���<br />
�� �������¤��� ���<br />
¤ ��� �<br />
�§¦©¨ ¤��� �§¦©¨ �����<br />
�<br />
�<br />
�¤ £<br />
���<br />
�� ��� �<br />
��¤��¤<br />
�§¦��<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�<br />
£ ������¤ �� � ��� � ���<br />
� �<br />
� � � ¨�� � ��¢¡ �<br />
�¥¤ ��¤��� �<br />
�<br />
��� � �<br />
�<br />
�� � ���<br />
� �� � ��¤ �� ���<br />
�§¦<br />
�§¦<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�§¦©¨<br />
�¡¤����§¦©¨ �� £�� ���<br />
�<br />
�¤ � ���<br />
�� ��¤<br />
��<br />
������¤ ��<br />
��¤ � ���<br />
����¤ �<br />
¤ �������¤ ��� �� ���<br />
� � �<br />
� � �� ¤ ��<br />
¤ � � ���<br />
� ¤�<br />
£ ��¤�¡¤��� �� �������¤ � ¤� � ¤�<br />
¤<br />
�����¤ ��<br />
¤<br />
£ ��� ¤�<br />
�§¦<br />
�§¦��<br />
�§¦��<br />
�§¦©¨<br />
�§¦©¨<br />
�§¦<br />
�§¦©¨<br />
�§¦©¨<br />
¤����§¦©¨<br />
�<br />
¤ �<br />
¤ � £ � ���¤ ¤���<br />
¤�<br />
�§¦<br />
�<br />
�<br />
�����
���¤ ¨�� ������ ¨�� � ��¢¡<br />
� ���� �� � � � ¨�� � ��¢¡ � �<br />
£ �<br />
� � �<br />
¤ � � � �<br />
� ����<br />
�<br />
¤ ���� � ���� �<br />
�<br />
����¤ � �� �<br />
£��<br />
�<br />
¤<br />
¦<br />
¤ �������¤���<br />
��<br />
� ��� �<br />
� £�� � ���<br />
�¤ £ �<br />
��<br />
� ���<br />
�� ������<br />
�<br />
�� �<br />
���<br />
� ���<br />
��� ¤ ����<br />
�§¦<br />
¤ ¤���<br />
�������¤��� � � ¤ ������¤��� ��� �<br />
�¤ �<br />
�����¤��� � �§¦ ���¡¤��� ��� � � �§¦ � ���<br />
¦<br />
¦<br />
¦<br />
¢<br />
�<br />
�<br />
¢<br />
¢<br />
¢<br />
�<br />
¢<br />
��� �<br />
� � � ¨�� � ��¢¡ �<br />
�<br />
� ��� ���<br />
��� £ � �������¤��� ¤<br />
£�� ������<br />
�� ��� £��<br />
� �� ¤� �<br />
�����<br />
¤<br />
��<br />
¦<br />
¤ ��¤���<br />
�<br />
� ���<br />
�������¤ � ��<br />
�¤ ��� ��� � £�� ���<br />
�<br />
�<br />
��� �<br />
��� �<br />
¤ �<br />
���<br />
� ���<br />
�<br />
£��<br />
�<br />
�<br />
¤ ¤ �<br />
¤�<br />
�<br />
¤� ¤�<br />
� ����<br />
¤� �<br />
¤ �������¤��� £�� ¤�<br />
¤<br />
¤ � �<br />
�� �������¤ �<br />
¤<br />
¦<br />
�<br />
¦<br />
¦<br />
¦<br />
�<br />
�<br />
¢<br />
¢<br />
¢<br />
�����
���¨�¤ � � ���¨�¤<br />
� � ¨�� � ��¥¡<br />
�� � ¨�� ����� ������ ¨�� � ��¢¡<br />
� ���<br />
����¨�¤ ������ ¡�� � � � �¤��������¨ �<br />
� � ��<br />
¤<br />
� � � ���§¦<br />
�� �������¤<br />
� �<br />
¤<br />
� £��<br />
�<br />
�<br />
� � �<br />
¤ �<br />
�<br />
� � £<br />
� �� �<br />
£ �<br />
� �� �<br />
�<br />
� � �<br />
� � � £<br />
�<br />
� £��<br />
�§¦<br />
¤����§¦ �����<br />
���§¦ �������¤ ¤��� �§¦ �����<br />
� ¢<br />
�<br />
¢<br />
¢ � �������¤ ��<br />
� ¢<br />
£ � ��<br />
�<br />
�� � � £<br />
� � � ������<br />
�<br />
� ��� � � � � �¤ � � � ��<br />
£�� ���<br />
�§¦<br />
¤ ����¤ �� �<br />
�¥¤ � � �<br />
� £ ���� � ¤���<br />
�<br />
� � �� � ��¤ �� �<br />
�¤ �<br />
� �<br />
� ¤<br />
¢<br />
��¤ ���§¦ �<br />
� � � ������ £�� ���<br />
�<br />
�<br />
¢ � � �<br />
��� � �<br />
��<br />
¢ ����¤ ¤���<br />
�<br />
���<br />
�<br />
¤����¤ � ��<br />
����� ¤<br />
�<br />
�������¤<br />
�<br />
��<br />
£ ��� � �� � ���<br />
�§¦<br />
�<br />
��¤ � �<br />
�� ���<br />
�� � � � �<br />
£�� £��<br />
�§¦<br />
�§¦©¨<br />
���§¦ ¤<br />
��� £�� � ��¤ ¤ �� �<br />
�¤<br />
� ��� �<br />
�§¦<br />
�����¤<br />
� �<br />
�<br />
� �<br />
�<br />
¢<br />
� � �<br />
¢<br />
�¤ ¤ ��<br />
� � �<br />
� � � �<br />
�§¦©¨<br />
� � � ����¤ ��<br />
�<br />
� � � £�� ��� � � � £<br />
��� � �<br />
�� ¤ �� �¡¤ � �� �������¤ � ��� £��<br />
�������¤ ���§¦ ���<br />
£<br />
�<br />
���<br />
¤<br />
�¤ £ � ��� � ���<br />
�<br />
� � ���<br />
� ��<br />
�� ¤<br />
¤ ¤ ¤ �� ��<br />
�� �������¤<br />
�<br />
�§¦<br />
�§¦©¨<br />
�§¦<br />
�§¦<br />
�§¦<br />
£<br />
£ �� ¢<br />
�§¦<br />
�§¦<br />
�§¦<br />
�§¦<br />
�§¦<br />
¤����¤ ��<br />
����¤ ¤��� �<br />
¤ �����<br />
� �<br />
�<br />
� � �<br />
¢<br />
� �<br />
�<br />
� � �<br />
�<br />
� � �<br />
¢<br />
� � �<br />
¢<br />
¤ �¥¤ �� �§¦<br />
�§¦ �<br />
����¤��� �<br />
�������¤ ��<br />
�§¦<br />
� �<br />
�<br />
� �<br />
�<br />
� � �<br />
�§¦<br />
¢<br />
¢<br />
�<br />
¢<br />
¢<br />
¢<br />
¦<br />
¢<br />
¢<br />
�����
� ���¨�¤ ���¨�¤ �<br />
��¤ � ��<br />
�§¦©¨ ��� �<br />
£�� ¤ ��¤ �� ��� �<br />
� ¤ �<br />
� ¤� £��<br />
�<br />
�<br />
¤ ¤ �<br />
¤�<br />
�<br />
¤�<br />
� ¤� �<br />
� ���� ������ ¨�� � ��¢¡<br />
� ��� ��� ¤ ����¨ �������� ¤ ¡�� ���<br />
� � ¨�� � ��¥¡<br />
� �¤��������¨ � ��<br />
� � �<br />
¨�� ��<br />
�§¦©¨<br />
¤ �� �§¦<br />
£ �§¦ ������<br />
¤<br />
� �<br />
�<br />
� �<br />
�<br />
� ¤<br />
� � �<br />
¤ �� � �� � �<br />
� £<br />
� � � ����¥¤��� �� ¤ ���¡¤��� � � �<br />
� ¤ ¤��� �§¦<br />
� � �<br />
�<br />
�<br />
��¤ ��¤���<br />
¤ �§¦©¨<br />
� �<br />
¤ � � � � £ �� ¤�<br />
���¨�¤ � � ���¨�¤<br />
�§¦<br />
�������¤����§¦<br />
� � ¨�� � ��¥¡ �<br />
�� � ¨�� ��� ������ ¨�� � ��¢¡<br />
� ���<br />
� �<br />
�<br />
¢<br />
�������¤<br />
�§¦<br />
�§¦<br />
����¨�¤ ������ ¡�� ����� � �¤��������¨ �<br />
� � ��<br />
¤<br />
� � � �������¤ ��<br />
� £��<br />
�<br />
� � � � � �<br />
¢ ������<br />
¤ � � � £ ����� �<br />
¤����§¦<br />
� �� �<br />
£ �<br />
� �� � ¤ ����¤����§¦ � ¢ �������¤����§¦ �<br />
�<br />
� �<br />
� �¥¤ ¤ �<br />
�<br />
� � ¢<br />
£<br />
� � ������¡¤���<br />
� � £��<br />
�§¦<br />
¢<br />
����¡¤����§¦<br />
�§¦<br />
�������¤ ���§¦<br />
� ¢ � � �����¤���<br />
£<br />
� � £<br />
� � �� � ������<br />
� ���� �<br />
¢<br />
¤����§¦<br />
� £<br />
� �� � ¢<br />
��¤ ��<br />
� �<br />
�<br />
� ��� � � � � �¤ � � � ��<br />
£�� ���<br />
�¤ �<br />
� ¤ ¢ ��¤���<br />
�<br />
�<br />
� �<br />
� ����� £��<br />
�<br />
� ��<br />
� � ¤ � �<br />
¢<br />
¤ ���§¦ � � �<br />
��� � �<br />
¢ ���<br />
�������¤����§¦ � � �<br />
�§¦<br />
�§¦<br />
�<br />
� ���<br />
� �<br />
�<br />
�� ��� � � � �<br />
����� £��<br />
¤<br />
������<br />
� ��� £��<br />
£<br />
£ ��� ���<br />
���¤ ��<br />
�§¦<br />
�§¦©¨ ��<br />
�<br />
�<br />
��<br />
� � ��¡¤ ��<br />
�������¤ ��<br />
�§¦<br />
�§¦<br />
� �<br />
�<br />
� � �<br />
¢<br />
¢ � � �<br />
�§¦<br />
¢<br />
�<br />
���¤
� ���¨�¤ ���¨�¤<br />
�¤ � �<br />
¤ ���� ����¨ ���<br />
� ¨�� ����� ������ ¨�� � ��¢¡<br />
� ��� � ���<br />
� � ¨�� � ��¥¡<br />
� �¤��������¨ ��<br />
��¤ ���§¦©¨ � � �<br />
��<br />
¤<br />
�¤ ¤<br />
� �� ¡��<br />
� �<br />
� � � ����¤ �� �<br />
�<br />
�<br />
� � � ¤ ����¤ ���<br />
¤��� ��� � � � £ �����<br />
��� £�� � �<br />
�� £��<br />
������¤ �� ��� ¤����¤ �� �<br />
�������¤<br />
�<br />
£ ��� � ���<br />
��<br />
��<br />
� ����� ¤<br />
�§¦<br />
�§¦<br />
�§¦©¨<br />
�§¦<br />
���§¦<br />
¤ �������¤ £ �������¤ �¤ �� � ���<br />
�§¦<br />
�§¦<br />
� ¤����¤ ���§¦<br />
� � �<br />
¢<br />
� � �<br />
¢<br />
¢<br />
� �<br />
�<br />
� � �<br />
�<br />
� �<br />
�<br />
� � �<br />
¢<br />
� �� � � �<br />
������¥¤ � � � �<br />
��� � � �� ¤ ��¤����§¦<br />
� � �<br />
���<br />
���<br />
� ¤����¤ ���§¦©¨ � � �<br />
£�� �<br />
��� � � ¤��¤ ��<br />
£<br />
£ �� �§¦©¨<br />
�<br />
�§¦<br />
¤ � ¤ �� �§¦ ¤<br />
� �<br />
�<br />
�� � � �<br />
¤<br />
�§¦<br />
�§¦<br />
� £ ����<br />
� ¤ ¤<br />
� � �<br />
� £ ������¥¤ ��<br />
��<br />
�§¦<br />
� � �<br />
¤� � £<br />
� ¤��� � �<br />
�<br />
����� �� ¤� ¤�<br />
¤ ¤ �<br />
� � ¤� �<br />
�<br />
¤ � �� ¤�<br />
�§¦<br />
�§¦<br />
�§¦©¨<br />
������¡¤��� ������¤��� �������¤����§¦ �������¤���<br />
� �<br />
�<br />
� �<br />
¢<br />
�������¤<br />
� �<br />
�<br />
�<br />
�<br />
¤ � � � � £<br />
� ¨�� ����� ������ ¨�� � ��¥¡<br />
� ���� ��<br />
� ��¢¡<br />
� ���� ¨��<br />
��������¤����§¦ � ���������¤��� �� � �<br />
� � � ¨�� � ��¥¡ �<br />
�¥¤ ¤���<br />
¤ ¨ ¤ ���������¤��� ��� �<br />
�§¦<br />
�§¦<br />
¦<br />
�<br />
¢<br />
¢<br />
�<br />
�§¦<br />
� ����� � ��� �<br />
� ��¥¡ � � � � � � � ¨�� � ��¢¡<br />
¨��<br />
�<br />
� � �<br />
¤ �<br />
� �<br />
� ����<br />
�<br />
����¡¤���<br />
�§¦<br />
¢<br />
¢<br />
¦<br />
�<br />
¢<br />
�����
¨ © ����� ¡£¢����¥¤�� ¤ �¦¢ �¨§ ¤ ¢�© � �¥¤ � ��¤�� ¤ ¢���� � ������� � �<br />
���¡ ¤������¡����¢¡ ¦ ������������ ¡���<br />
¡ ����� � ���<br />
�����������¡ �����¡ �� �� � ����� ¡��� ���� ¡�� �<br />
���<br />
�������� ��<br />
��<br />
�������<br />
�������������<br />
��<br />
��<br />
¡ ��������� � �������<br />
��� ��� �<br />
������� �������<br />
�<br />
� �<br />
������������ ¡ � � ����������<br />
� ���������� � ���������� � � �<br />
¡ ����� � ���<br />
£ ¢<br />
£ ¢<br />
�����<br />
�<br />
�<br />
���������<br />
���������<br />
£ ¢<br />
� �����¤�<br />
��� � ���������<br />
��<br />
������� �� � � ����� � ���������<br />
� � � � � �<br />
��������¢¡���������¡��� � �¡������������� ����� ¡ ���������������� �����¡���� ¤<br />
��¤�� ��� ¡������¨�¨� ������ ������<br />
£ ¢<br />
¡<br />
� �<br />
¡��¥¡ ¤��¡ �����<br />
�����������
¤ ¤����� ¤��� ¤����� ¨<br />
¦<br />
¢ �������¤<br />
� �������<br />
����� ¨�� ������ ¨�� � ��¢¡ �<br />
� ������� � � �¤��� �� ��<br />
¦<br />
¤ ¤���<br />
��<br />
¨<br />
� �¤��� � � � ¨������� ¤���<br />
¤ � � � ¨���� � �<br />
� � � � ¨�� � ��¥¡<br />
� �<br />
��� ����<br />
£<br />
£ ¡<br />
£<br />
£<br />
��<br />
¦<br />
¢<br />
¢ ¨���� ¨����<br />
¦¢¡<br />
¦¢¡<br />
¦��<br />
¤�������¤ �� ¨ ¤�������¤ ¨<br />
¨��������¤ ��<br />
��<br />
�<br />
¤ �� �<br />
� � ¨��� �<br />
� ¨�� ������ ������ ¨�� � ��¢¡<br />
� ����<br />
�<br />
��<br />
����<br />
� ��¢¡<br />
¤����� ¤���<br />
¨��<br />
¨<br />
¨ ¤����� ¤��� � ¨��������¤��� � �<br />
���<br />
� � � � ¨�� � ��¢¡<br />
¤ �¤<br />
�¤ ¨��� � ¨���<br />
¤��� ¤���<br />
��� � ������� ¤��� �<br />
¢<br />
¦<br />
¢<br />
������¥¤ �������¤��� ��<br />
¦ £ ����¤ ¤��� ¦ �������¤ � � £ � �� � ¤ �� � � £�� £��<br />
��������������<br />
��� �<br />
� �<br />
� � £ � � ������ � �<br />
¡<br />
£<br />
£<br />
¡<br />
£<br />
£<br />
£ �<br />
����¥¤��� �<br />
�� ¤ ¤ ¤ �� � £��<br />
� ���¥¤��� ¤<br />
� � � ¤<br />
¤ ��<br />
�<br />
£�� � £��<br />
£�� � ¤��¤ �� ¤<br />
� �<br />
¦<br />
¢<br />
¦<br />
¦¢¡<br />
¦¢¡<br />
¦��<br />
¦��<br />
¦��<br />
¦¢¡<br />
�<br />
� � ¤ ¤<br />
¢<br />
¢ ��¤���<br />
£�� ����<br />
¦¢¡<br />
¦¢¡<br />
��� � �����<br />
� ��¢¡<br />
� ���¨<br />
��������<br />
¤ ��� ¨��<br />
���¨�¤ ��� ¨�� � ��¢¡ � £�� ��¤� ���<br />
¤ �����¥¤<br />
���<br />
£��¤��� ��¤� ������� ¤��� �<br />
�����¥¤ ¤��� �<br />
�<br />
¤ ��<br />
¤��� � �������¤ �� ¤� �<br />
�� ¤ ¤ ¤ ��<br />
¢<br />
� � £��<br />
£��<br />
¦©¨ £��<br />
¦<br />
¢<br />
¦<br />
¦<br />
¢<br />
� �¥¤��¤ ��<br />
£<br />
£��<br />
¤ ��<br />
�������¤��� �<br />
¤ ��<br />
¤ � ¤��� � � � ¤ �� �<br />
� � � ��¤ ��<br />
¦<br />
¦©¨ £��<br />
¢<br />
¦<br />
¦<br />
¢<br />
¢ �<br />
¦©¨ £ �<br />
¦<br />
¢ �<br />
¦<br />
¢ �<br />
¦<br />
¦<br />
¦<br />
¢<br />
¢<br />
¢<br />
£<br />
¦¢¡ £ �� ¦<br />
¢<br />
�������¤ �� ¤<br />
£ � ¤ ���¡¤ �� �<br />
�� ¤<br />
��<br />
¦<br />
¦��<br />
¦��<br />
¦¢¡<br />
¦¢¡<br />
¢<br />
¦<br />
¦¢¡<br />
�<br />
¢ � � �� ¤���<br />
¤�������¤ �� ¨ ¤�������¤ ¨<br />
¨���������¤ ��<br />
��<br />
��� ¨���<br />
�� ¤<br />
¤ �� ���<br />
¤<br />
¦<br />
������<br />
������<br />
¦¢¡ £ �<br />
£��<br />
������<br />
¤� ¦¢¡ �<br />
��¤��¤<br />
� � ¤ ��� ���� £ ¤��� � �<br />
��<br />
� ¤ ¤��¤ ��<br />
��¤��¤<br />
� � � � ¤ ��<br />
£��<br />
��¤ ��<br />
�������¤ ��<br />
£<br />
� � � ¤ �� �<br />
��<br />
��<br />
�����¤ �������¤���<br />
¦<br />
¦<br />
¦©¨ £��<br />
¦©¨<br />
¦©¨ � £��<br />
¦��<br />
¦¢¡ � £��<br />
¢<br />
¤<br />
¦<br />
¤ ¤���<br />
¤<br />
� ¤<br />
�� � ¤<br />
¤ � ����¥¤��� ¤<br />
�� �<br />
���� ¤<br />
¢ ¤<br />
�� �������¤ ¤ £<br />
¦©¨ � � ¤���<br />
��¤ �� ¤ �<br />
¤<br />
¢<br />
¤ ��<br />
���� ¤<br />
¦<br />
¦<br />
¦<br />
¢<br />
¦©¨<br />
¦©¨<br />
¢<br />
¦��<br />
¦¢¡<br />
¢<br />
¤<br />
¤<br />
£<br />
���<br />
¦¢¡<br />
¦¢¡<br />
¢<br />
¢<br />
¦��<br />
¦��<br />
¦��<br />
¢<br />
£<br />
¤<br />
¤<br />
¢<br />
£<br />
¤<br />
¤<br />
¤<br />
¤
¤ � ���¦ ¥ §��� ¤¢¡<br />
����¨����©¨ £�¥¤§¦ ¨<br />
¡�� ������������� ���� �<br />
£��¤ �<br />
¨ ¨������<br />
��¦�¦ ���¡¨�����������<br />
�����¢¡��¨����©¨�����¨ ¨�¤��� � ���������� �¤ ���� ���� ������� �����¦��� � �¨ ��� ��������������<br />
¦������¨���������¨<br />
¨������������¡������������������������������������� ��� ������������������������������������������¨��<br />
¨ ���� ���<br />
������<br />
¡�¤ � ��¢¡<br />
� ������¥¡<br />
¤ ���¡��� � ������� ��� ¤ ¦�������������¢¡�����¡������¨ �����������¡���� �� � � �<br />
���<br />
� �� ¤��� �<br />
��¨������<br />
¤ ¨<br />
����������� ������� ���������<br />
¡���� �¡��� �����¢¡��¨�<br />
���<br />
�� �<br />
���¨ ������������������������������������������������������� ����������� ����� ��� ���������� ������� ������<br />
���������¥����������¥¡�����§����¨�¨��§ ��� ¨��������<br />
¨ £��¤ ��§�<br />
���§� � �<br />
¨��<br />
��������<br />
�<br />
�������� ��� ¤� � � ¤<br />
� ����¨ ¨�¤��� �� �����<br />
���������� �<br />
��¤�� £<br />
� � ��������������������� � ������������������������������������¨ �¡����� �����<br />
£��¤ ����©¨�¨�������<br />
£��¤ ���<br />
¦ �<br />
��������������������¤�� ��������� �����������<br />
� � � �¦ ��¨���������<br />
���������<br />
¡ ����¢¡��¨����<br />
� �����������<br />
�<br />
��<br />
������¨����<br />
�����<br />
¦ � ¨<br />
� ��� ����� �������<br />
� ��� ����������������������������������������� � ���������������§���������������<br />
¨����¦ ���<br />
¡�<br />
������� �������� ¦ ��������������� ¨�<br />
���¨��¡ ¡��<br />
� � �¡��<br />
�¦ ���<br />
���� ���� �<br />
¨��������<br />
� �� � �¡�������¨ �� � ����¤����¦<br />
�� �¨ � ����������� ���� ¨�¤��� �¡��¨���¤����� ���� ���¨�¨���<br />
� ���������������¡��� ���������� ¡� � �����������������¥�����������������<br />
��� ���������������<br />
��� ��<br />
������������������ �����������������������������������������������<br />
� ���������� � �¨ �� ¡�����¡�����¤ �<br />
����¨�¡����¤ ¡���¡�����¡ ��� ¡��<br />
������ ���� �<br />
��������¡�����<br />
� ¤<br />
�<br />
¦ �<br />
¡ ���������<br />
¤<br />
� ���<br />
¤ � ��������� �� ¡ ¤<br />
���� ¨�� ¨������������ ��<br />
��������� �����������<br />
���<br />
� � � �����<br />
� ����������������� � �����������¥��������� �������������������¥�����������������©��������������<br />
¦�¥¡�����������<br />
�������� ���¨ �
£ ¤ ����<br />
£��¤ � �����<br />
£��¤ �<br />
¤ ��¨ ������������������¡ � � �<br />
���������<br />
� ����� ���¢ ��������������� �����¤£��������������������������������������������������������<br />
�����<br />
� �¨��¡ ����������¡ �<br />
¦������ � � ����� � ���� �� �<br />
����� � ����� �������������������������¦¥������ ���������������������<br />
����������������¨ � � �����������¨�¨�� � ���¨§�� ��� §��� �<br />
������¦ � �����������<br />
¨�������� ������ ������ � � � ������� ¨���©������� ������ ����������¤����¦<br />
¡� ��¨��¦���<br />
���������<br />
����������<br />
� ��������� ����������������� � ������������<br />
�����<br />
��¤����¦<br />
������������¦ � � � �������������������������¤����¦�� ��������� ��� �<br />
£����¤§���<br />
�<br />
���<br />
��<br />
��� �<br />
�¡������¨�������<br />
¨�¤���<br />
���������<br />
���������� � ��������� �������� �������<br />
��������� ����¤<br />
¡��� � �<br />
������������������������������� � ���������<br />
�����������<br />
¤ �<br />
¤���§��������<br />
�������©¨��¦ ��¤�����¨��¡ ����� � ����� ����������� �����������������������������<br />
��������������������¤��<br />
¡�� ���<br />
��������© ¨<br />
£���¥¤ ¨�¤��� � �����©¨������¡���� ������ ������ �©������������� ����������� � ����� ��������� �<br />
���������������� ���������������� ¡� � ���� ��������� ��� ������<br />
£���¤ ¤ ¤����<br />
���������<br />
��� �������� �¡�¥¤�� ���� ��� ���� �������©¨��� �<br />
� ���¡��¨����� �����¡���� �� �����¨�������� ����<br />
��¨ ¤ � ������� �<br />
¨�¤��� ��������������������� ���������������� ��������� ������� ������� ������������������������������� � ��������������� � ����������������� � � ��������������� � ��������� �� ¡���¡����<br />
¡�������������<br />
¡ ¡��<br />
� ����� ��������<br />
������¨���������<br />
��¨ ������ ¤ ��������������¨�����������¨�����¨ �� � �� � � ��������������������� �<br />
��������������� � ����� ������� ��� � ��� � � ��� � ��� ����� �<br />
�<br />
�� ������������ ���¦��������<br />
£����¤ ��� ¨ ���������� ¡�������¨ ¨���� � ������ � �<br />
£���¤ �<br />
£���¤ �������<br />
������� � ��� ����� �� � ���¨§�� ��� § �� � ���� ���<br />
����������������<br />
��¤����¡����� ¡��<br />
�����<br />
������� ���<br />
� ¦ �<br />
�����������§ �� �� ���<br />
���<br />
�<br />
¦ ���������<br />
� ������¨<br />
��� �¦<br />
�¦��<br />
���¨ ¨���<br />
¡�����¦ ��� �����¨�������� ��������� ������<br />
¤������¡����¢¡������§��<br />
� � ���������� ���������¥����������������� ������������������� �����<br />
¦ �<br />
���<br />
� � �<br />
¡�¤<br />
� � ¡ ¤������ ���¡� ������ ¡�<br />
��������������������������������������� �����������©������� ��� ����������������� �����<br />
������� � ��� � ��<br />
���������<br />
����<br />
��¨�¤<br />
� � ����������� �����
£����¤ ��� �¦<br />
������������¨ ��¨ ��� � ¨���� � �����<br />
£� ¤<br />
£����¤ �������<br />
£����¤ ��¤������������¨����������<br />
£����¤ �<br />
£���¥¤ �<br />
�����<br />
�¤ ¨�����<br />
��� �¦<br />
¨� ¡���������¡ �<br />
¨�¤ ¡�����<br />
¡�� �<br />
¨����¦ ��<br />
��¤ �������� ¨�¨��� ��������� � ���������������©������������� � � � � §�� ��� § �� � ���������� ������� ���<br />
����������¦ � ������� ������ ���¡ ¡ ����¢¡��¨����� ��� ����������������������<br />
£¢<br />
����<br />
� ¡�¡���<br />
� ¨�� � ������� ���������������������©��������� ���¥¤¦¤<br />
������<br />
������������������� ����������������¨ ¤ � ��������������� ¡ ��������� �<br />
� ¤�� �<br />
� �<br />
�����������������<br />
¨��������� ������ �������� ������ ����� ¡ � ¨������<br />
���������<br />
� �¦ ������¨ � �©¨��� ������������ �������������<br />
¤�¢¡���<br />
¡�����¨<br />
¤<br />
¨ ¡�����������<br />
¨���¢¡����<br />
��<br />
�<br />
�<br />
�<br />
�����<br />
���<br />
���������¥�����������������������������������§�������������� ¦�¢¡���������������<br />
¤<br />
�����<br />
����������������� � �� ��� ��������� ¤����¡�<br />
�<br />
�������¨ � � ��� ���������¤� ¡������� � ¤<br />
�<br />
��� ����<br />
¤��<br />
���������<br />
� ������ ��� �¤����� � � �¡���� ������ ������<br />
�����<br />
� ���<br />
������� ��������������� ����� ������������������������������� � ��������������������� � ��������������<br />
£¢ ������������ ���� ¡ ���������������§ ��¡�� � �������������<br />
����©¨<br />
�� ¤����<br />
����������������������¨�����<br />
�����¥¡��¨ ��� �� ������ § ��� � §��<br />
��¤���<br />
�<br />
���������������¨����������¡���� �����¨<br />
� ����¨� ¨������� ������������ ��¡� ��<br />
�¨<br />
���� ����� �����¡�������� ��� ¡���������<br />
����������� ������������������������������� � � � ����� � ������������� ����� �<br />
�<br />
����������� ��� � ������������� � ����������������� ����� � ��������������¨�¤ � � ��������� ����� ����������© � �<br />
� ��<br />
������ ��<br />
�� � � ���� ���������<br />
�<br />
¡��<br />
£����¤�� � � �� � ���<br />
������� ��� ��������� ��� � ����� ���������� ¨��¦ ���������� ¡��������¨ ������ �� ¨���� ��� ����� � ¤ ¡���<br />
���¨�¨������ ������ ¨������ �������� ���<br />
��<br />
��<br />
� � � �� � �������� ���������������������<br />
¦ ���<br />
�<br />
������¢¡��¨ ���������� � ��������§���¨ ��������������� �� � ���������<br />
�����¡��������������<br />
£����¤<br />
�§��������������<br />
�¥¨����� �§ �<br />
¨��¦�<br />
¨�¤����<br />
���� ����� ¡����� ¨����������¦�¡���� ���� ��� ������<br />
� �������������<br />
�¨ ���¡��<br />
���©¨<br />
���<br />
���<br />
����� � ����� ������������������������� � ����������������� ����������������� � � �������©����� � ��������������� � ��<br />
��������������� ��¨�¤ � � ����������������������������������¢¡���� �¢¡��� ��������� ������¨���������
£����¤ �<br />
�������������<br />
��������� ��� ¨<br />
£����¤ ¡ � ����¦�������� �������� ¨��¡ ����� ����������� � ���<br />
���� ��¤��� ¡�������<br />
����<br />
�����������<br />
��������������� �����¤� ¡���¡���� �����<br />
��������������������� � ������������������� �������� ������� ����� � ���� ���������<br />
��¨ ¨<br />
����������������������<br />
������<br />
���¢¡£¡ � � ��� ������������������������� � ������ ¤ ¨<br />
£����¤ � � � ��������� � �����§���<br />
���� ���¤ ����� ����� ����¡���<br />
�����<br />
��<br />
����������� ��������¡¡�� �<br />
����¨���¨������ �������������¤��� � �� ������� ������ � � �<br />
������� �<br />
��������<br />
¦����������<br />
������ ��������� �<br />
¡�������� ¡�����¤� �¦����������<br />
��� ������ ������ ����¢¡��¨����������� �� ����¤<br />
�<br />
��<br />
����¨���§��������¥¡�© ¡�����¨ ���¡�����<br />
���������¥������������� ��� �������������<br />
����� ����������������¨ �<br />
�����¤<br />
���������������������������������<br />
� ����������������¨�¤ � �¥� ��������������� �������� ��� �¥¤ ���¤£����������������������������������<br />
�������� §��� ����� �����¨ � � �����������¨�¨�� � ���¨§�� ��� � � ¦����<br />
� ������������������ ¡���<br />
¤<br />
£����¤ ���¨ ��¦ ���¦����¨<br />
£�<br />
£����¤ ���������<br />
£����¤ ��<br />
£���¥¤ ���¨�����§�<br />
£����¤ ���¨�����§�<br />
� ����������<br />
���<br />
����©¨�����<br />
����<br />
�����¨������������� ������ ����� �©¨���� ¡���¦�� � ��� ¨�¤���� ��¡���<br />
����¨ ������������������������������������������ ¦ ������������ �<br />
� ¡�������<br />
����� �<br />
��������������¤�� ���������<br />
��������������������� � �������������<br />
��� ¦ � �����¦� ¨��� ��� ��� � ��������� ��� ������ ������������<br />
����������������������� ��� ������������������������� ��¨��¦§¦ ������������¢¡���� ���������¡�������������¡�����<br />
¡�� ���<br />
��������<br />
¨������ ¤<br />
��� �<br />
¨����� � ¦ ��� �� ����������� � ��������� � � £ ����������� ��� �<br />
�<br />
¦ �������� ��� ���������� ������<br />
¨<br />
���� � � � ¦ ¨�¤��� �¡���� ���������������<br />
��� ����©¨���� ¡���¦�� � ��� ����������� � ������� ¨�������¨� ¦��<br />
� ��������������������� �������� �������<br />
¤���� � ��¢¡ ���<br />
� ���� ��������� �����<br />
¡�����<br />
��¡�����¨�������<br />
¨�¤��� ������������� ������ ���¡�<br />
¡��� �����¨�������� �����¡�¡������� ��¢¡���<br />
�������������������©���������������������<br />
¦ �������¦© ¨ ���� ��������������¤������ �����¨������������� ¡���¡����<br />
�����©¨ �<br />
¤���¨��¦��§� �� � � ������ ¡�� ¨�������¨������<br />
� ���������� ���<br />
� �������������������� ��<br />
� ¦<br />
¡�� ���� ���������<br />
����������������<br />
����������� �����������������������������������������<br />
�
£����¤ ���¨�����§�<br />
¦ ¨���� ��©¨� � ���¨��������¨�������� �������¨ ���������������¨���� ¡���¦�� � ��� ¨�¤��� ��������<br />
¨�<br />
�¡ ����©¨ ���������� ���� ����������� �<br />
� ¤���<br />
��������� ¤��<br />
��������� �������������������������������<br />
����<br />
��������������������� � � ������������ �<br />
������<br />
���¨�����§� ¨�������¨��� ¡ ¨�¤��� ������ ¦ � £����¤ ���������� �������<br />
����� ����������� ������������������� ��������������������� � ���������������������� � ����������� �� ¤�� �����¨�������� ¨����������¦�¡������� ¡��<br />
£����¤ ���¦ ¦ ��� ¦��� £������������������������������������������������������� ����� §�� ��� § �� � ��������¢¡� �����¡��������������<br />
���� ��<br />
�<br />
£����¤ ���¢§���<br />
¤����¦�� ��¦<br />
������������������� ��������������������� � ��������������<br />
��� �<br />
������<br />
£� ¤<br />
� ¡�����<br />
£����¤ � ¡�����<br />
£����¤ �����������<br />
£ ����¤ �<br />
¤<br />
¤<br />
¦<br />
¤ ��� ¤��¤<br />
�<br />
¡�����£¨�¤��� ����� � ���������� �� ����<br />
��������<br />
�������<br />
�¨��¦<br />
¦<br />
� ¦ ��� � ���� ��������� �<br />
¦ � �<br />
���������<br />
� ��� ������<br />
¡� � ��� �����������<br />
����¡ �������¢¡ ��� �� �©¨��<br />
¡����� ����¥¡��¨���� ��������� �� ¤����<br />
� ����� ¡��¢¡ ��¨�¤ ���¡<br />
����� ������������ �¡� � ��������������������� � ���¨� ��������� ������� �� ¨���� �<br />
¦���¤�� �<br />
��������� �����¥¤<br />
������������������� � ����������������� ������¨�¤ � ��������������� ��������� �����������������������¨������¨����������<br />
� �� � �� ¤�� �<br />
���������<br />
����¥¡��¨ ¨������¡�������¢� ��� � ������������������������������� ������ ¡����� ���<br />
����¡ ���� � ���¨���� � ����� ���<br />
��������� ����������������¤�� ���������<br />
� ���� �����<br />
¨�¤���<br />
¨ ������������������� ¨�������¨ � ���������� ���¨ ��� � �¨�¨���� � ���¨§�� ��� § �� � ������ � ������<br />
��¡<br />
���<br />
� ��¨���� ��� �� � �����©¨����� � � �������������������<br />
� ��� � ¨��<br />
£ ���¥¤<br />
��<br />
��<br />
�<br />
�<br />
� � ��������������� � �©¨�� �� ��� ����� � ���<br />
£ ���¤ ¨���<br />
� �� �������<br />
��������������������� � ������������� ������������������<br />
���������¥�������¡ ���¥�������������� ¨ ��� � �¨�¨��� ���������� ��<br />
�� � ��¡������� �����¡��������������<br />
¨�¤��� �<br />
� ���������<br />
�������������<br />
��� ����� � ¨�� ¨��� �<br />
�����¢¡����������¨�¨��§ ��� ¨��������<br />
��� ���¥�¥���������¢¡������� ����¨ ¨�§ ��� ¨����<br />
�<br />
¤����� ¨� �£��������� �������������� � ¨����� ��� ����������<br />
���<br />
������������������� ��������������������� � ������������� �����������<br />
��¨�¨ � ����������������� �<br />
��������<br />
������������<br />
� � ¦���� ��� � �§�¤����<br />
�� � ��� � ����������
£ ����¤ ��������<br />
����<br />
� ���¦ � �¦ ��� � ��¨����� ����������� � ¤ ¨<br />
�<br />
¡���������� � ���������¥������������������������� ����¢¡��¨����¡� � ��������� ¡����� � � � � � ��������������� ��������� ���<br />
¨���� ����� ��������������<br />
� ¨�� �� � ¤<br />
����� ��������������������������������������������������������������������¤�� � ������� �<br />
¨<br />
���������<br />
� £ �������������������������������¥����������������� ����¤ �����§��������������� ����������� � ������������� � �<br />
���� ���������� ¨���<br />
������������������¨ � � ����� �<br />
���¤ ���� £ ¨ �����<br />
£ ����¤ ¨ ��������©¨<br />
¨ � � �������<br />
£ � ¤ � ��¨ ¨����<br />
¨ � � �������<br />
£ � ��¤ ��� �� ¦ �<br />
£ � ��¤ ¨ ������<br />
����¨ ��¤��<br />
¨� ���¨�¨�<br />
��¨ ¨�<br />
���<br />
��¦���¨��� �<br />
�������¦��<br />
��� � � �<br />
� � ¨�������¨ �¡��� � �¡��� � ¨�������������§������<br />
����¨ ¨�<br />
���������� ��¨��¦ ¦ ����������������©� �<br />
� �¨ £����¤ ¤����������������� ¡���<br />
��<br />
� � ��� § �� � ����������<br />
���������������������������������������������<br />
���¨§��<br />
�����¡������������� �<br />
���©¨��¦ ���¦���� � ��¤���� ������<br />
���������¥������������� � ��� ����������� ��� ���������������<br />
�<br />
�����¡ �<br />
���<br />
��<br />
�¢¡¥��������������<br />
� � �¨§�� ��� § �� � ���������<br />
��� §�� ��� § �� � ����������<br />
���¦<br />
����¨�����<br />
� � �¨§�� ��� § �� � ���������<br />
��������������������� ������ �����¡��������<br />
� ������<br />
�<br />
� ��� ��������������������������� ����������������� ��������������������� ������<br />
� � �¨§�� ��� § �� � ���� ���<br />
������<br />
����������������������������������������¥������������������ �¡���� � �¤<br />
������<br />
�����������¥���������<br />
������<br />
¡�����<br />
��������� �������������������������������������������¢¡�����¡������¨������������� � �<br />
����¨ ¨��� ¤����<br />
��� ��� ¨�������¨ �¡��� � �¡��� ���¨ � � �������<br />
���<br />
¡��������<br />
����������<br />
£���¥¤ ¨������¦ � � ¨ ¨������ ����� ������<br />
£����¤ �<br />
���������<br />
����¥¤��������<br />
�������������<br />
��� � ��� §�� �� � § �� � �¡���������������<br />
��������������� � ����� �������§����������������� � � ���¥�����������������������������������¥¡�������� �<br />
¡�¦��¤£ �¡���<br />
� �¡��� �©¨���� ������ ����������������¨���� � ��� §�� �� � § �� � �<br />
��� ����������¨ �� �� �� �������<br />
�����¢¡�© ���� � �����¡���� ��¡�����¨���� ¡���¦�� � ��� ¡������¤����������¨����������¡������<br />
���¡���� ������� ������������������������������� � ����������������������������������� � � ��������� ����� �<br />
� ��������<br />
¤ � ��¨ ¤�������� ����������������������������¨ ��� � ��¦� ������¨�����<br />
�������������������������������<br />
� �<br />
��<br />
�� ¨�¤ � ������� ��� �������� � �����<br />
¡
£����¤ �<br />
£����¤ ����������©�<br />
¡�����<br />
�����¦ � � ������������������� � ������������������¤������� ���¨�¨���� � ¤ ¨�������������¡ � � ����¡����� ��� ��<br />
��<br />
��� ��¨ ¨��¨�������<br />
��¨ ¨����<br />
� �� �<br />
¨�¤��� �<br />
¨������<br />
���������� ���<br />
¦ �<br />
����<br />
�����������������������§������������� �<br />
������� ���������������<br />
¦<br />
��������� ��������������������� � ����������������������� � ����� ������� ����� � ���� ��� �� �����<br />
£����¤ ������������ ��<br />
��¨ � ¨�¤��� ¡<br />
� ����������¡��� ���������� ������� ¨� �<br />
� ��������������� ������������������������������� ���������������������<br />
� ��������������¤����¦�� ��������������������� ��������������������� �������������������������<br />
£����¤ ������������ ��<br />
¤<br />
£����¤§¦<br />
£�<br />
�<br />
����������<br />
� �¨�¨����� � ¨��©���� ¨�¤��� ���������� � ����<br />
�� � ��¨�¨� �<br />
���������<br />
�����¡��������������<br />
�����¡ �� �� ���¨ � ¡�<br />
����¨<br />
¦ � �<br />
���<br />
¡� ¤�� ��<br />
¤���� � ��¢¡<br />
��¡ ¨�<br />
¦ ������� ��������������� �����<br />
���������� ����� �<br />
��¤����¦ ���<br />
����¨¥¤���<br />
���<br />
���<br />
¨������� ¨�¤��� � � �����������<br />
������������������� ��������������������� � ������������������ ������������� ��¤����¦����<br />
����������<br />
���<br />
���<br />
¦ �<br />
¡�� ��������¡ ���� �<br />
�������������¨ �¡���� ¡��������¨ ��¡���¨��¦�¢¡��������¨�¤��� � � ¦ ����� �©¨���� � �<br />
����¢¡��¨�¨����� �<br />
� �¡������� ¨� ��������¨¥¤��� � ¦ ¨�¤��� �������������� ��������������� ���������� ����<br />
��������� ��������������������� �<br />
����������<br />
����<br />
�������<br />
����� � ���� ���������<br />
¡� ������������� ���������������������<br />
¤�¥¡����� ����¨ ��������¨ £����¤�� �¢¡ � �� ���� �����¤�������� � ¤ ¨ ¡����������� � ¨��<br />
������ ������ ����¢¡��¨����������������� ���������¥�����������������©����� �������<br />
�������������������������� �����<br />
����� ¡������� ¡����<br />
� ����������<br />
¤�¥¡����� £����¤�� ��� ����� � � � �¦<br />
¡����<br />
����� ¨��� ������������ �����<br />
��������� ¥�������������������������������������� ��������� �����������¤����¦�� ������������� �� ¨�����<br />
£���¥¤ �<br />
�¦����<br />
������� ��¤����¦����������<br />
� ¨����<br />
������� ������ ������� ����<br />
¤<br />
¦ �������¨������������� �������¦�¡���� ������������������������¨�¨�������<br />
¨�¤��� ��������������� ¡���¦�� � ��� ��������������������� �¨����<br />
� ��������������������� �������������������� ������������������������������� � ¡���¡���� �� ¡� ��������� ����<br />
£����¤ � ������������� � ���� ���§�<br />
��������������������� ����������������¨ ���<br />
¤ ¨����<br />
����¨<br />
¤������<br />
�����������¤������<br />
¦�¢¡����������<br />
�<br />
�<br />
¨�¤��� ���� ������ ���¡� ����¡������¨������� ������� ������� �<br />
�� ����������<br />
���������
� ��¨ ¦ ��� ���� ����� ��������� ��������������������� � �������������<br />
£����¤§��¡��� ������������ ���<br />
¨�¤��� � ��������������¤����¦<br />
����������<br />
���������<br />
¨� ��������¨¥¤��� � ¦<br />
��� ��¤��� ����������� ����¡ � £����¤ ����¢¡��� ������� ��� �¦����<br />
�������©¨��� ��<br />
��� �<br />
� ���������������¨ ��������������������� ���������������������<br />
��������������������� � � ��� � ���������������������<br />
£����¤ ��¤��� ����������� ����¡ � �� ����¢¡��� ������� ��� ���<br />
���<br />
�������©¨���<br />
£����¤<br />
¤��<br />
��¤���<br />
� ���<br />
��������������� � ¨�� ¤����� �����©¨ ��������������������� ¤���¨��������� �� ��������¨��� � �<br />
£� ¤<br />
£����¤ �<br />
£����¤§¦ �<br />
�<br />
¦ �<br />
����<br />
� ��� ���������������<br />
¡�<br />
��������������� �����©���������<br />
��������������� �����©���������<br />
���������<br />
���� �����������������������������������������������������������¨ ¤ � ��������������������� ���������� ��������� �<br />
��<br />
� ��� ���� ��� � ¡����¨������ ��� �<br />
¦ � ¤ ����<br />
� � ��� � �� ����¤¡�� ��� ������ ���� ¡�¦�� ������� ¨������������� ����� ¨����<br />
¡����������� ���� ������ � ���� ¤<br />
� ���������¦�� � ��� � � �<br />
� �<br />
¤<br />
¡ � ¤ ¡ ¤<br />
�������¡ � ���������������������<br />
�<br />
��������� � ��� ������� ����� � ��������������� ��������������� ����� �����������������¨�¤ � � �����<br />
�<br />
����©¨����<br />
���������������<br />
��� ��� � � � �¨�������<br />
����� � ���� ��������� �<br />
� � ��������� ���¥�������������� ������ ����������<br />
������<br />
� §��� �<br />
�����§�<br />
¤��������������<br />
� �� � �<br />
�<br />
���¥����������� ������<br />
��¢¡��¤������� ��� �¦ ¦ ¨�������� �<br />
�����¢¡����������¨�¨��� �������� � � � ������ � ����������<br />
� ��������������¨��<br />
���¡�<br />
�<br />
¨�<br />
���������¡ ¦������ � ��� §�� ��<br />
��<br />
��� ��������� ��������������