6.Applying bee colony optimization heuristic for production ...

KKU ENGINEERING JOURNAL January-March 2013; 40(1) : 47-56 Research ArticleKKU Engineering Journalhttp://www.en.kku.ac.th/enjournal/th/การประยุกตใชวิธีฝูงผึ้งสำหรับการจัดตารางการผลิตในอุตสาหกรรมการผลิต-บรรจุApplying bee colony optimization heuristic for production scheduling in make-pack manufacturingวุฒิชัย วงษทัศนียกร บุษบา พฤกษาพันธุรัตน และ รัฐพล สังคะสุข*Wuthichai Wongthatsanekorn, Busaba Phruksaphanrat and Rataphol Sangkahsuk*ภาควิชาวิศวกรรมอุตสาหกรรม คณะวิศวกรรมศาสตร มหาวิทยาลัยธรรมศาสตร จังหวัดปทุมธานี 12120Department of Industrial Engineering, Facolty of Engineering, Thammasat University, Pathumthani, Thailand, 12120Received July 2012Accepted November 2012บทคัดยองานวิจัยนี้นำเสนอการใชวิธีฝูงผึ้ง สำหรับการจัดตารางการผลิตของการแกปญหาการผลิตแบบผลิต-บรรจุ โดยมีเปาหมายการผลิต คือ การใชเวลาในการผลิตใหนอยที่สุด ซึ่งทำใหเวลาในการเปลี่ยนชนิดสินคาและเวลารอคอยจะนอยที่สุดตามไปดวย ในการผลิตประกอบดวย 4 ขอจำกัดหลัก คือ ขอจำกัดในเรื่องจำนวนและความสามารถของทรัพยากรการผลิตการใชทรัพยากรการผลิตและเวลาในการผลิตที่ไมเหมือนกันในแตละชนิดสินคา การสับเปลี่ยนผลิตภัณฑ และการขนสงผลิตภัณฑระหวางการผลิตในแตละกระบวนการผลิต ในงานวิจัยนี้วิธีฝูงผึ้งถูกนำมาประยุกตใชกับปญหาผลิต-บรรจุ ที่มีทรัพยากรการผลิต ไดแก ถังเตรียมผสม ถังผสม ถังรอบรรจุ และเครื่องบรรจุ และประยุกตกับ 2 กรณีศึกษา คือ ปญหาขนาดเล็กที่มีสูตรสินคา 2 สูตร โดยแบงแยกสินคาตามขนาดได 10 ชนิด และปญหาขนาดจริง ผลลัพธจากปญหาขนาดเล็กพบวาเวลาในการผลิตรวมที่ดีที่สุดเทากับ 1,447.56 นาที โดยใชเวลาในการหาคำตอบโดยเฉลี่ย 5.91 วินาที สวนปญหาขนาดจริงที่มีสูตรสินคา 59 สูตร และแบงแยกสินคาตามขนาดได 203 ชนิด พบวาเวลาในการผลิตรวมที่ดีที่สุดเทากับ 7,283 นาทีซึ่งสามารถผลิตสินคาไดเสร็จกอนเวลาที่ลูกคาตองการใน 1 สัปดาห หรือ 10,080 นาที โดยใชเวลาในการหาคำตอบเฉลี่ย1,078.1 วินาที และคำตอบที่ไดจากการทดลองซ้ำมีคาเฉลี่ยเบี่ยงเบนจากคาที่ดีที่สุดนอยมากเพียงรอยละ 0.5 เทานั้นคำสำคัญ : ปญหาผลิต-บรรจุ วิธีฝูงผึ้ง การจัดตารางการผลิต ฮิวริสติกAbstractThis paper presents the application of Bee Colony Optimization (BCO) for solving make-pack problem. Theobjective is to reduce the makespan while satisfying the restrictions on the number and capacity of productionresources, resource usage and production time for each production, product change over and the productiontransfer. BCO is applied to solve make-pack problem with four productions resources; premix tank, mix tank,storage tank and packing line. Small and realistic-sized case studies are conducted with BCO. Small case studycontains two bulk formulas and 10 final products. The results show that BCO can find the same minimum makespan(1,447.56 minutes) in every trial. The average run time is 5.91 seconds. For the realistic-sized case study with 59bulk formulas and 203 final products, the results show that the minimum makespan in every trial is slightly different.The mean deviation from the minimum solution (7,283 minutes) is only 0.5% with average run time of 1078.1seconds.Keywords : Make-pack problem, Bee colony Optimization, Scheduling, Heuristics*Corresponding author. Tel.: +66 (0) 2564-3002-9; Fax.: +66 (0) 2564-3017Email address: srataphol@gmail.com

481. บทนำในการผลิตสินคาอุปโภคบริโภคบางประเภท เชน สบูยาสระผม และนม เปนตน กระบวนการเริ่มจากการผสม(Making) หลังจากนั้นสวนผสมที่ผลิตไดถูกสงไปรอบรรจุ(Storage) และเคลื่อนยายไปบรรจุหีบหอ (Packing) ใหกับลูกคาตอไป การผลิตลักษณะนี้เรียกวา การผลิต-บรรจุ(Make-Pack Production) [1] ซึ่งนักวางแผน (Planner)ประสบปญหาการกำหนดงานในระยะสั้น ในกรณีที่ตองการวางแผนการผลิตสินคาจำนวนนอยจะพบปญหาที่มีความซับซอนไมมาก แตถามีสินคาและมีขอจำกัดจำนวนมากจะทำใหการวางแผนการผลิตมีความยุงยากและซับซอนขึ้น สงผลใหเวลาในการวางแผนการผลิตมากขึ้นตามไปดวย [2] ไดนำเสนอเกี่ยวกับปญหาการจัดตารางผลิตระยะสั้นสำหรับโรงงานที ่มีลักษณะการผลิตแบบกลุม (Batch Production) ซึ่งการจัดตารางการผลิตนั้นตองคำนึงถึงความพึงพอใจในความตองการสินคาที่มีความแตกตางกัน เปาหมายของงานวิจัยนี้คือ พัฒนาวิธีฝูงผึ้งในการหาคำตอบการผลิต-บรรจุเพื่อหาเวลาการผลิตรวมที่ต่ำที่สุด โดยประยุกตใชกับปญหาขนาดเล็กที่มีจำนวนสินคา 10 ชนิด และปญหาขนาดใหญที่มีจำนวนสินคา 203 ชนิด [3]ไดนำเสนอวิธีกฎการกำหนดงาน(Schedule Rule) ในการแกปญหาผลิต-บรรจุ โดยใชขอมูลจาก [1]และไดคาเวลาในการผลิตรวมที่ดีที่สุดในสัปดาหแรกที่ประมาณ 8,200 นาที ตอมา [4] ไดนำเสนอวิธีการตัวเลขเต็มผสมแบบเชิงเสน (Mixed Integer Linear Programming,MILP) เพื่อแกปญหาโดยลดขนาดปญหาผลิต-บรรจุใหเล็กลงโดยสมมุติความตองการสินคา 5 ชนิด จาก 4 สูตรสินคา เพื่อหาจำนวนของตัวแปรและเวลาที่ใชหาคำตอบเมื่อมีความตองการสินคาที่แตกตางกัน [5] ไดนำเสนอวิธีการแกปญหาโดยใชวิธีฮิวริสติกเชิงเสนตรง มาใชแกปญหาโดยลดขนาดปญหาใหเล็กลง โดยสมมุติความตองการสินคา 5 ชนิด จาก4 สูตรสินคา เพื่อหาความแตกตางของคาที่ดีที่สุดของคำตอบจริงกับคาที่ดีที่สุดของวิธีฮิวริสติกเชิงเสนตรงเมื่อมีความตองการสินคาที่แตกตางกัน แตวิธีดังกลาวอาจใชเวลานานในการแกปญหาขนาดจริง สำหรับวิธีฝูงผึ้งนั้นถูกพัฒนาขึ้นโดย [6]ซึ่งมีจุดเดนในเรื่องของเวลาในการหาคำตอบที่นอยกวาวิธีการอื่น และยังคงใหคำตอบที่มีคุณภาพ[7] ไดนำวิธีฝูงผึ้งKKU ENGINEERING JOURNAL January-March 2013; 40(1)ถูกนำมาประยุกตใชในการแกปญหาการจัดลำดับงานในเหมืองแร จากงานวิจัยขางตน แสดงใหเห็นวาวิธีฝูงผึ้งเปนวิธีที่มีประสิทธิภาพสูงทั้งในเรื่องคุณภาพและเวลาในการคนหาคำตอบ จึงเหมาะสมในการแกปญหาที่มีขอมูลปริมาณมากและมีความซับซอนมาก ซึ่งตรงกับคุณสมบัติของปญหาผลิต-บรรจุ2. ปญหาที่ใชในงานวิจัยปญหาที่ใชในการงานวิจัยนี้อางอิงขอมูลการผลิตของงานวิจัย [1] โดยในงานวิจัยดังกลาวเปนขอมูลปญหาที่เกิดขึ้นจริงในอุตสาหกรรมผลิต-บรรจุยาสระผม ทั้งในเรื่องของขอมูลความตองการสินคาและขอมูลในการผลิตสินคาที่เกิดขึ้นจริงในปญหาการผลิต-บรรจุโดยลักษะปญหาที่ใชงานวิจัยมีดังตอไปนี้2.1 ความหลากหลายของสินคาการผลิตสูตรสินคามีทั้งหมด 59 สูตรสินคา ซึ่งสินคาแตละสูตรสามารถแยกเปนชนิดสินคาตามขนาดของบรรจุภัณฑไดทั้งหมด 203 ชนิด [1]2.2 ความตองการสินคาปริมาณความตองการสินคาถูกกำหนดเปนปริมาณความตองการสินคาในแตละสัปดาหดังนั้นกำหนดวันสงมอบสินคา (Due Date) ของทุกสินคาเทากับ 10,080 นาที โดยมีหนวยปริมาณความตองการสินคาเปนชุดหรือ Batch แตในการเริ่มตนผลิตตองทราบปริมาณความตองการของสูตรสินคาแตละสูตรกอน เนื่องจากขอมูลความตองการสินคา[1]เปนปริมาณความตองการสินคาตามชนิด จึงตองแปลงความตองการสินคาตามชนิดมาเปนความตองการตามสูตรสินคา59 สูตร โดยรวมปริมาณสินคาที่อยูสูตรสินคาเดียวกันเขาดวยกัน2.3 ทรัพยากรการผลิตขอจำกัดของทรัพยากรการผลิตประกอบดวย ชนิดของทรัพยากรการผลิต จำนวนทรัพยากรการผลิตและประสิทธิภาพของทรัพยากรการผลิต ขอมูลดังกลาวมีรายละเอียดดังแสดงในตารางที่ 1

KKU ENGINEERING JOURNAL January-March 2013; 40(1) 49ตารางที่ 1 ขอมูลของทรัพยากรการผลิต2.4 การสับเปลี่ยนชนิดสินคาในการผลิตสินคาที่มีความหลากหลาย เมื่อมีการผลิตครบตามปริมาณความตองการสินคาในแตละชนิดแลว หากตองการผลิตสินคาชนิดใหมตองพิจารณาวาจำเปนตองเพิ่มกระบวนการสับเปลี่ยนชนิดของสินคาหรือไม โดยในการเปลี่ยนกลุมสินคาจะมีการกำหนดกลุมการลางของสูตรสินคาเปน 7 กลุม ตามสูตรสินคาและเมื่อมีการเพิ่มกระบวนการผลิตจะสงผลตอเวลาการผลิตและการใชทรัพยากรการผลิตที่เพิ่มขึ้น การสับเปลี่ยนชนิดของสินคามีการเปลี่ยน 3 ลักษณะ คือ(1) การลางถัง (Wash out) เปนกระบวนการที่เกิดขึ้นในถังเตรียมผสม ถังผสม และเครื่องบรรจุ โดยลางเมื่อมีการสับเปลี่ยนของสูตรสินคาตามตารางที่ 2 หรือมีการลางถังหลังจากการเปลี่ยนสูตรสินคาในสวนถังรอบรรจุตารางที่ 2 ความตองการลางถังในการสับเปลี่ยนสินคาWF หมายถึงกลุมการลางของกลุมสินคา (Washout Family)/ หมายถึง จำเปนตองมีการลางถังX หมายถึงไมจำเปนตองมีการลางถัง(2) การเปลี่ยนขนาดบรรจุภัณฑ (Package Changeovers) เกิดขึ้นเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงขนาดบรรจุภัณฑซึ่งเกิดขึ้นที่สถานีงานเครื่องบรรจุเทานั้น ในการเปลี่ยนขนาดบรรจุภัณฑนั้นไมมีการลางเครื่องบรรจุในระหวางการเปลี่ยนขนาดบรรจุภัณฑ(3) การเปลี่ยนทั้งการลางถังและการเปลี่ยนขนาดบรรจุภัณฑ (Combined Wash out & Package Changeovers) เกิดขึ้นเมื่อมีการเปลี่ยนแปลงขนาดบรรจุภัณฑ และเปลี่ยนแปลงกลุมของสูตรสินคา เกิดกับสถานีงานเครื่องบรรจุเทานั้น2.5 กระบวนการผลิตจากเสนทางการไหลของงานที่กลาวในหัวขอขางตนในการผลิตสินคาตองผลิตตามสูตรของสินคากอนแลวจึงแบงตามขนาดบรรจุภัณฑ แตการประเมินความตองการสินคาถูกกำหนดตามชนิดของสินคา ดังนั้น ในการผลิตสินคาตองทราบปริมาณการผลิตรวมโดยทำการรวมปริมาณความตองการของสินคาแตละชนิดที่อยูในสูตรสินคาเดียวกันเขาดวยกันเมื่อไดความตองการในการผลิตรวมแตละสูตรจึงดำเนินการผลิตผานสถานีงานตาง ๆ ตามรูปที่ 1 เปนการยกตัวอยางขั้นตอนการวางแผนการผลิตของสินคาในแตละสูตร ดังตอไปนี้(1) กระบวนการเตรียมผสม ถังเตรียมผสมสามารถผลิตไดเพียงครั้งละ 1 Batch ถามีปริมาณความตองการเกินกวาความสามารถในการผลิตของถังเตรียมผสมจะเกิดการรอคอยเกิดขึ้น โดยการเตรียมผสมใชเวลาการผลิต a-b และใชเวลา b-c ในการขนถายไปสถานีงานผสมตอไป และกลับมาผลิตในสวนของปริมาณความตองการที่ยังคางอยูโดยใชเวลาในการผลิต c-d และใชเวลา d-e ในการขนถายไปสถานีงานผสมตอไป เมื่อผลิตครบตามความตองการสูตรสินคาแลวตองพิจารณาวาสูตรสินคาที่ทำการผสมตัวถัดไปจำเปนตองมีการลางถังบรรจุหรือไมตามหัวขอ 2.4 ซึ่งการเปลี่ยนการผลิตสินคา ในกรณีที่มีการลางถังตองใชเวลาเพิ่มอีกเฉลี่ย 47 นาที(2) กระบวนการผสม เริ่มการจากการขนถายงานจากถังเตรียมผสมใน Batch แรกที่เตรียมไวเปนเวลา c-d มายังถังผสม 1 แลวทำการผสมเปนเวลา c-f และถูกสงตอไปยังถังรอบรรจุ 1 โดยใชเวลา f-g ในกระบวนการผสมสูตรสินคาลำดับถัดไปหากมีการสับเปลี่ยนสูตรการผลิตสินคาจำเปนตองมีการลาง ตามหัวขอ 2.4 ซึ่ง ในการลางถังตองใชเวลาเพิ่มอีกเฉลี่ย 47 นาที และเริ่มการผสมอีกครั้งใน Batch ที่คางอยู เปนเวลา d-e มายังถังผสม 2 แลวทำการผสมเปนเวลา e-h และถูกสงตอไปยังถังรอบรรจุ 2 โดยใชเวลา h-i และพิจารณาวาสูตรสินคาที่ทำการผสมลำดับถัดไปจำเปนตองมีการลางถังบรรจุหรือไม ตามหัวขอ 2.4 กรณีที่มีการลางถังตองใชเวลาเพิ่มอีกเฉลี่ย 47 นาที

50KKU ENGINEERING JOURNAL January-March 2013; 40(1)รูปที่ 1 วิธีการผลิตของสินคา 1 ชนิด(3) กระบวนการควบคุมคุณภาพ ถังรอบรรจุสามารถผลิตไดครั้งละ 0.5 หรือ 1 Batch แตในตัวอยางนี้สมมุติวาถังรอบรรจุมีขนาด 1 Batch เริ่มการผลิตโดยการขนถายเขาถังรอบรรจุใชเวลา f-g และใชเวลา g-h สำหรับควบคุมคุณภาพในถังรอบรรจุ 1 จากนั้นใชเวลา i-k ในการขนถายไปสถานีงานผสมตอไป และใชเวลาในลางถังอีก 20 นาทีพิจารณาสูตรสินคาที่ผสมเสร็จแลวใน Batch ตอมา โดยขนถายไปยังถังรอบรรจุ 2 ดวยเวลา h-i ในขั้นตอนการขนถายเขาถังรอบรรจุและตองมีทิ้งไวเพื่อควบคุมคุณภาพในถังรอบรรจุ 2 เปนเวลา g-h จากนั้นใชเวลา i-k ในการขนถายไปสถานีงานบรรจุตอไป และใชเวลาในลางถังอีก 20 นาที(4) กระบวนการบรรจุ เครื่องบรรจุมีความสามารถในการบรรจุ 0.5 Batch ซึ่งเปนการผลิตแบบตอเนื่อง โดยมีขอจำกัดสำหรับสินคาในแตละชนิดและเวลาในการผลิตที่ต่ำที่สุด ซึ่งในการขนถายระหวางกระบวนการรอบรรจุกับบรรจุนั้นไมคิดเวลาในการขนถายเนื่องจากเปนการผลิตแบบตอเนื่องเริ่มจากการผลิต Batch แรก จากถังรอบรรจุ 1 ใชเวลาตั้งแตi-j และมีการเปลี่ยนขนาดบรรจุภัณฑโดยใชเวลา j-k แลวเริ่มการบรรจุ Batch ตอมา จากถังรอบรรจุ 2 โดยทำการบรรจุเปนเวลา k-n ซึ่งมีกระบวนการเปลี่ยนขนาดบรรจุภัณฑเวลาl-m และเมื่อผลิตครบตามความตองการสูตรสินคาตองพิจารณาวามีการเปลี่ยนการผลิตสินคาที่บรรจุในลำดับถัดไปหรือไม ตามหัวขอ 2.4 หากมีการเปลี่ยนการผลิตสินคาตองมีการลางถังโดยเวลา n-o2.6 เวลาในการผลิตเวลาการผลิตจะประกอบดวย เวลาการเตรียมผสมการขนถาย การผสม การสงตอไปยังถังรอบรรจุ การตรวจคุณภาพ และการบรรจุ ดังแสดงในรูปที่ 2รูปที่ 2 เวลาที่ใชในการผลิต3. การประยุกตใชกับวิธีฝูงผึ้งงานวิจัยนี้ประยุกตใชวิธีฝูงผึ้ง (Bee ColonyOptimization: BCO) เพื่อแกปญหาในอุตสาหกรรมผลิต-บรรจุ โดยมีเปาหมายที่สามารถตอบสนองความตองการสินคาใหทันกำหนดเวลา โดยลดเวลาในการผลิตใหนอยที่สุด[8, 9] หรือลดเวลาที่ไมกอใหเกิดผลผลิต คือ เวลาในการสับเปลี่ยนสินคาและเวลาที่เกิดจากการรอคอยระหวางมีกระบวนการผลิตใหต่ำที่สุด ภายใตขอจำกัดดังที่กลาวไวขางตนซึ่งในการประยุกตพัฒนาโปรแกรมสำหรับพัฒนาคำตอบตามแผนผังในรูปที่ 3 และสามารถอธิบายขั้นตอนหลักในการพัฒนาโปรแกรมไดดังนี้รูปที่ 3 แผนภูมิขั้นตอนในการพัฒนาโปรแกรม

KKU ENGINEERING JOURNAL January-March 2013; 40(1) 513.1 การรับขอมูลจากฐานขอมูลเปนการรับขอมูลจากฐานขอมูล ซึ่งถูกบันทึกในโปรแกรม Microsoft Excel 2003 มีรายละเอียดดังตอไปนี้(1) ความสามารถของทรัพยากรการผลิตแตละชนิดในฐานขอมูลชื่อ Equipment sheet(2) ความสัมพันธของถังเตรียมผสมกับถังผสมในฐานขอมูลชื่อ Making Systems sheet(3) เวลาการผลิตและกลุมการลางของสินคาแตละสูตรในฐานขอมูลชื่อBulk Intermediates sheet(4) ความสัมพันธของถังผสมกับสินคาในแตละสูตรในฐานขอมูลชื่อ Bulk Production sheet(5) ความสัมพันธของการเปลี่ยนกลุมการลางของกลุมสินคาหนึ่ง ไปยังอีกกลุมการลางของกลุมสินคาหนึ่งในฐานขอมูลชื่อ Bulk Wash Outs sheet(6) ความตองการสินคาในแตละสัปดาหในฐานขอมูลชื่อ Demands sheet(7) ความสัมพันธของเวลาการบรรจุกับสินคาชนิดตาง ๆ ในฐานขอมูลชื่อ Pack Times sheet(8) ความสัมพันธของเวลาในการเปลี่ยนชนิดสินคาของแตละชนิดสินคาในฐานขอมูลชื่อ Packing WO & CO sheetในการสรางฐานขอมูลใน Microsoft Excel ชวยใหการจัดการขอมูล ทั้งดานการเพิ่มขอมูล การแกไข การใชขอมูลที่มีจำนวนมากได ตลอดจนบุคลากรไมจำเปนตองมีความชำนาญดานโปรแกรมก็สามารถสรางฐานขอมูลไดทำใหการสรางฐานขอมูลทำไดงายและไมซับซอนแมมีขอมูลจำนวนมาก3.2 การหาคำตอบเริ่มตนสินคาที่มีสูตรเดียวกันจะถูกรวมและผสมใหเสร็จภายในครั้งเดียว เพื่อลดเวลาในการสับเปลี่ยนสูตรสินคา ดังแสดงในรูปที่ 4 ซึ่งแสดงลำดับการผลิตโดยเริ่มจากการสุมลำดับในการผสมสูตรสินคา (B) ทั้งหมดในครั้งเดียว และสุมขนาดบรรจุภัณฑ (P) ที่ใชบรรจุภายในสูตรสินคา B ที่ผสมเรียบรอยแลวเพื่อหาคำตอบเริ่มตน 10 คา ซึ่งสามารถแสดงขั้นตอนในการหาคำตอบเริ่มตน ดังรูปที่ 5รูปที่ 5 แผนภูมิการหาคำตอบเริ่มตนรูปที่ 4 ตัวอยางวิธีการสุมลำดับการผลิต

KKU ENGINEERING JOURNAL January-March 2013; 40(1) 53- จำนวนรอบของการวนซ้ำ คือ 50 รอบ (NC=50)ซึ่งในตารางที่ 3 แสดงผลลัพธของการทดลองซ้ำ 10 คา เพื่อประเมินภาพรวมของคำตอบดวยวิธีฝูงผึ้งซึ่งประกอบดวยเวลารวมของการผลิตในหนวยนาที เวลาในการหาคำตอบในหนวยวินาที เวลาที่ต่ำที่สุดของเวลาการผลิตดวยวิธีฝูงผึ้ง คาเฉลี่ยเวลาการผลิตทั้งหมด คาเฉลี่ยของความคลาดเคลื่อนจากคาที่ต่ำที่สุดเวลาที่ต่ำที่สุดของเวลาในการหาคำตอบ คาเฉลี่ยของเวลาในการหาคำตอบ และคาเฉลี่ยของความคลาดเคลื่อนจากคาที่ต่ำที่สุดจากตารางที่ 3 แสดงคาที่สุดของเวลาการผลิตทั้งหมดและคาเฉลี่ยของเวลาการผลิตทั้งหมด แสดงใหเห็นวาจำนวนรอบของการวนซ้ำที่ 50 รอบ มีความเหมาะสมในการหาคำตอบ โดยทุก ๆ การทดลองทั้ง 10 ครั้ง ไดคาเวลาการผลิตทั้งหมดเทากันคือ 1,447.56 นาที และเวลาเฉลี่ยในการหาคำตอบ คือ 5.91วินาที และนำคำตอบที่ไดมาเปรียบเทียบความถูกตองกับการหาเวลาการผลิตดวยมือ ซึ่งคำตอบดังกลาวตรงกับคำตอบที่ไดจากการแจกแจงคำตอบที่เปนไดทั้งหมด (Enumeration) 10! หรือ 3,628,800 คำตอบ ซึ่งแสดงใหเห็นวาการใชวิธีฝูงผึ้งในการแกปญหาขนาดเล็กไดอยางถูกตองและสามารถหาคำตอบที่ต่ำที่สุดไดอยางมีประสิทธิภาพและใชเวลาในการหาคำตอบไดอยางรวดเร็วและสามารถแสดงการลูเขาหาคาที่ดีที่สุดดวยวิธีฝูงผึ้ง ดังตารางที่ 4และรูปที่ 6ตารางที่ 3 ผลลัพธของสินคา 10 ชนิดตารางที่ 4 การพัฒนาคำตอบที่ดีที่สุดดวยวิธีฝูงผึ้งรูปที่ 6 กราฟแสดงการลูเขาสูคำตอบดวยวิธีฝูงผึ้งจากตารางที่ 4 และรูปที่ 6 แสดงใหเห็นถึงการลูเขาสูคำตอบที่ดีทีสุดดวยวิธีฝูงผึ้งอยางรวดเร็วใน 20 รอบแรกของการวนซ้ำ หลังจากนั้น การพัฒนาคำตอบที่ดีขึ้นทำไดยากขึ้นและเมื่อถึงรอบที่ 40แทบไมสามารถพัฒนาคำตอบไดอีกทำใหงานวิจัยนี้เลือกจำนวนรอบของการวนซ้ำที่ 50 รอบ4.2 กรณีศึกษาขนาดใหญขอมูลที่ใชมาจากปญหาจริง เพื่อวางแผนการผลิตสินคา 203 ชนิด ซึ่งมาจากสูตรสินคา 59 สูตร โดยพารามิเตอรที่ใชจะเหมือนกับกรณีศึกษาขนาดเล็ก ยกเวนจำนวนรอบของการวนซ้ำเปลี่ยนจาก 50 รอบ เปน 300 รอบ (NC=300)ในกรณีศึกษานี้ไดทำการทดลองซ้ำ 10 ครั้ง เพื่อประเมินภาพรวมของคำตอบ ดังตารางที่ 4 และใชแผนภูมิในรูปที่ 6 ในการหาคาคำตอบที่ต่ำที่สุด

54ตารางที่ 5 ผลลัพธของสินคา 203 ชนิดKKU ENGINEERING JOURNAL January-March 2013; 40(1)กวาวิธีกฎการกำหนดงาน[3] รอยละ 11.83 และสามารถแสดงการลูเขาหาคาที่ดีที่สุดดวยวิธีฝูงผึ้ง ดังตารางที่ 6 และรูปที่ 8ตารางที่ 6 การพัฒนาคำตอบที่ดีที่สุดดวยวิธีฝูงผึ้งรูปที่ 8 กราฟแสดงการลูเขาสูคำตอบดวยวิธีฝูงผึ้งรูปที่ 7 แผนภูมิแสดงเวลาการผลิตรวมตารางที่ 5 และรูปที่ 7 แสดงผลลัพธในการแกปญหาขนาดใหญโดยใชวิธีฝูงผึ้ง ซึ่งจากการทดลอง 10 ครั้งพบวาเวลาการผลิตรวมต่ำที่สุด คือ 7,283.00 นาที โดยมีคาเฉลี่ยของความคลาดเคลื่อนจากคาดีที่สุด 37.12 นาที หรือรอยละ0.5 ซึ่งคาความเบี่ยงเบนที่เกิดขึ้นมีคาเพียงเล็กนอย ซึ ่งสามารถหาคำตอบของเวลาการผลิตที่ต่ำที่สุดไดดีกวาวิธีกฎการกำหนดงานที่ไดเวลาการผลิตรวมที่ต่ำที่สุด ประมาณ8,200 นาที แสดงใหเห็นวาวิธีฝูงผึ้ง ใหคุณภาพของคำตอบดีจากตารางที่ 6 และรูปที่ 8 แสดงใหเห็นถึงการลูเขาสูคำตอบที่ดีทีสุดดวยวิธีฝูงผึ้งอยางรวดเร็วใน 50 รอบแรกของการการวนซ้ำ หลังจากนั้น การพัฒนาคำตอบที่ดีขึ้นทำไดยากขึ้น และเมื่อถึงรอบที่ 250 แทบไมสามารถพัฒนาคำตอบไดอีก ทำใหงานวิจัยนี้เลือกจำนวนรอบของการวนซ้ำที่ 300 รอบ อยางไรก็ตาม เวลาเฉลี่ยในการหาคำตอบเพิ่มขึ้นจากปญหาขนาดเล็กเปนอยางมาก ซึ่งมีคาเทากับ1,078.10 วินาที หรือประมาณ 18 นาที แสดงใหเห็นวายิ่งปญหามีขนาดใหญตองใชเวลาเพิ่มมากขึ้น โดยในปญหาขนาดเล็กที่มีสูตรสินคา 2 สูตร 10 ชนิด ใชเวลาเพียง5.91วินาทีแตในปญหาขนาดใหญที่มีสูตรสินคา 59 สูตร 203ชนิด ใชเวลาถึง 1,078 วินาที ซึ่งมากกวาปญหาขนาดเล็กถึง180 เทา แตยังสามารถยอมรับไดในทางปฏิบัติ

56[7] L. P. Wong, C. Y. Puan, M. Y. H. Low, and C. S.Chong, “Bee colony optimization algorithm withbig valley landscape exploitation for job shopscheduling problems,” 2008.[8] L. Tang and X. Wang, “An Improved ParticleSwarm Optimization Algorithm for the HybridFlowshop Scheduling to Minimize Total WeightedCompletion Time in Process Industry,” IEEETransactions on Control Systems Technology,2009.KKU ENGINEERING JOURNAL January-March 2013; 40(1)[9] S. Zhixiong and L. Tieke, “Genetic algorithm forminimizing the makespan in hybrid flow shopscheduling problem,” Wuhan, 2009.[10] S. Camazine and J. Sneyd, “A model of collectivenectar source selection by honey bees: Selforganizationthrough simple rules,” Journal ofTheoretical Biology, vol. 149, pp. 547-571, 1991.