Problémové vyučovanie

Problémové vyučovanieDenisa Birvoňová, Žilinská Univerzita, Žilina, denisa.birvonova@fstroj.uniza.skKaždý učiteľ matematiky chce na vyučovaní zaujať svojich žiakov, motivovať ich k riešeniuúloh z danej oblasti, naučiť základné metódy prístupu k riešeniu úloh a...doviesť knájdeniu správneho riešenia. Jednou z mnohých alternatív, ktoré sa nám vo vyučovacomprocese ponúkajú, je práve problémové vyučovanie, na ktorom zadávame žiakom problémovéúlohy, a ktoré vedie k podpore aktivity, samostatnosti, tvorivosti a ku formovaniu schopnostižiakov spájať čiastkové vedomosti do celku a schopnosti uplatniť ich v praxi.Tvorivý procesPodnetom na začatie tvorivého myslenia je problémová úloha, ktorej riešenie nemá žiaknaučené z vyučovacej hodiny. Ak má problémová úloha splniť svoj cieľ, musia byť jej nárokyprimerané schopnostiam a žiak sa musí sám rozhodnúť túto úlohu riešiť. Žiak musí byťsprávne motivovaný a mať isté vstupné vedomosti potrebné na vyriešenie úlohy. Problémováúloha potom vyvolá proces myslenia. Problémová úloha má byť prirodzene spätás osvojovaným učivom, logicky z neho vyplývať. Má vychádzať zo životnej situácie, ktorá bypomerne ľahko upútala pozornosť žiakov a apelovala na ich záujmy a skúsenosti, t.j. aby ichmotivovala. Úloha, ktorá má vyvolať problémovú situáciu, musí obsahovať neznámy prvok,protirečenie, ktoré je základnou hybnou silou tvorby poznatkov. Problémovými môžu byť ajúlohy na aplikáciu už osvojených vedomostí a zručností a to v nových podmienkach.Problémová úloha, ktorá sa žiakom zadáva, má zodpovedať ich intelektuálnym možnostiam.Má byť dostatočne zložitá a náročná, no zároveň ich schopnosťami vyriešiteľná. Má ležať v„zóne najbližšieho vývoja žiaka“.Problémovou úlohou môže byť úloha v akejkoľvek forme, ale pod podmienkou, že žiacinepoznajú spôsob jej zodpovedania mechanickou prácou, naučenými odpoveďami.Metódy problémového vyučovaniaProblémové vyučovanie môžeme realizovať pomocou týchto metód:• problémový výklad – vedie učiteľ, obracia sa na žiakov s otázkami (bez hlasnýchodpovedí detí), ktoré podnecujú myslenie. Učiteľ modeluje priebeh tvorivého myslenia – akovznikol problém – vytýčenie hypotézy – obhajovanie predpokladov.• heuristická metóda – žiaci sa aktívne zapájajú do riešenia čiastkových úloh, krokov,ktoré vedú k vyriešeniu zadanej problémovej úlohy. Patria sem aj didaktické hry.• výskumná metóda – je najbližšia výskumnej práci vedca, je tu najväčšia samostatnosťžiaka a možnosť tvorivého myslenia. Učiteľ sleduje a usmerňuje tento proces.Vyučovanie pomocou obálokMedzi heuristické metódy môžeme zaradiť aj „obálkovú metódu“. Keďže heuristická metódaspočíva v riešení časti úlohy – krokov, tu sú jednotlivé kroky zaradené do obálok. Učiteľžiakom prednesie problém – úlohu, ktorú majú na základe vedomostí z predchádzajúcichvyučovacích hodín riešiť. Nasleduje samostatná práca žiakov. Ak žiaci majú pocit, že nevediadaný problém riešiť, učiteľ im ponúkne prvú obálku s pomocnou otázkou. Potom žiaci riešiaúlohu ďalej. Úlohu vyriešia všetci žiaci, buď za pomoci niektorej z obálok, alebo pomocouposlednej obálky, kde je správne riešenie. Slabší žiaci nie sú demotivovaní, lebo tiež dospejúk správnemu riešeniu. Taktiež žiaci si môžu zvoliť vlastné tempo, pre tých najšikovnejšíchmáme vždy prichystané úlohy s podobnou problematikou.Obálky je vhodné napĺňať tak, aby ich nebolo viac ako päť, aby sa v nich žiak aj učiteľ vedeliorientovať.Úloha 1Deti v šiestom ročníku základnej školy poznajú vzorce na výpočet povrchu a objemu kocky41

a kvádra. Slovné úlohy vedúce k aplikácii týchto poznatkov nepatria medzi obľúbené.Zuzanka sa presťahovala s rodičmi do iného mesta. Bude mať novú školu, kamarátky a samozrejmenovú izbu. Otecko ju zobral do obchodu, aby si vybrala farbu na vymaľovanie izby. Keď prišli doobchodu a vybrali farbu, zistili, že nevedia, koľko jej majú kúpiť.Pomôžeš im?Na tabuľu napíšeme rozmery izby: šírka – 3 m, dĺžka – 4 m, výška – 2,5 m.Koľko plechoviek farby potrebujeme na vymaľovanie tejto izby, ak 1 plechovica stačí na 50m 2 ?Úloha pre všetky deti v triede: Načrtni izbu podľa rozmerov a označ vrcholy a strany.1. obálka: riešenie - kváder, ktorý mali načrtnúť.pomocná otázka – Budeme počítať povrch alebo objem kvádra?2. obálka: riešenie – Vypočítame povrch kvádra.pomocná otázka - Dokážeš to?3. obálka: riešenie – S = 2.(3 . 4 + 4 . 2,5 + 3 . 2,5)S = 2. 29,5S = 59 m 2pomocná otázka – Budeme v izbe maľovať aj podlahu?4. obálka: riešenie – Podlahu maľovať nebudeme. Odpočítame ju od povrchu izby.S 1 = 3 . 4S 1 = 12 m 2 S 2 = 59 – 12S 2 = 47 m 2pomocná otázka – Stačí nám jedna plechovica?5. obálka: Jedna plechovica nám bude stačiť, lebo 47 m 2 < 50 m 2 .Táto úloha bola zadaná v dvoch paralelných triedach. Trieda 6.A má 28 žiakov a trieda 6.B má 31žiakov, spolu 59 žiakov.V tabuľke je uvedený počet použitých obálok potrebných na vyriešenie úlohy.počet použitých obálok počet žiakov v percentách%doteraz úlohu vyriešilo(%) žiakov z triedy0 2 3,39 3,391 3 5,1 8,472 7 11,86 20,333 22 37,29 57,634 18 30,5 88,145 7 11,86 100Spolu 59 100(príklad na orientáciu v tabuľke: Na vyriešenie úlohy 2 obálky potrebovalo 7 žiakov z 59, t.j.11,86%, teda z 59 detí už má úlohu vyriešenú 12 detí, t.j. 20,33%.)Deti úlohu riešili samostatne. Tí, ktorí boli úlohou zaujatí a mali dostatočné vedomostiz predchádzajúcich hodín, úlohu za pomoci tretej obálky vyriešili. Najťažšie kroky v ich mysleníboli uvedomiť si, že potrebujeme poznať povrch kvádra, aj keď maľujeme vnútro a potom odčítaťplochu podlahy. Sedem detí potrebovalo všetkých päť obálok, aby dospeli k riešeniu.42

Úloha 2Táto úloha je zameraná na sčitovanie racionálnych čísel, je určená žiakom navštevujúcimsiedmy ročník ZŠ. Vychádzame z pojmov zlomok, zlomková čiara, čitateľ, menovateľ,základný tvar zlomku. Žiaci vedia rozšíriť a krátiť zlomok, porovnávať zlomky.Tvoj spolužiak mal včera narodeniny. Išli ste spolu do cukrárne. Zapáčila sa vám čokoládovátorta, bola vynikajúca. Miško zjedol 2 / 5 z torty a ty 1 / 3 z torty. Koľko ste zjedli spolu?2Na tabuľu napíšeme príklad: / 5 + 1 / 3 = ?1. obálka: pomocná úloha – Vypočítaj 2 / 5 + 1 / 5 = ? (môžeš si nakresliť tortu)22. obálka: riešenie / 5 + 1 / 5 = 3 / 5pomocná otázka - Prečo si mohol sčítať čitatele?3. obálka: riešenie – Čitatele môžem sčítať, lebo 2 kúsky a 1 kúsok z torty rozdelenej na 5častí sú 3 kúsky z torty. Menovatele oboch sčítancov sú rovnaké.pomocná úloha – Uprav zlomky 2 / 5 a1 / 3 na rovnaké menovatele.24. obálka: riešenie/ 5 = 6 / 1 15 / 3 = 5 / 15pomocná úloha – Sčítaj upravené zlomky.5. obálka:2/ 5 + 1 / 3 = 6 / 15 + 5 / 15 = 11 / 15teda2/ 5 + 1 / 3 = 11 / 15Táto úloha bola zadaná v triede s počtom žiakov 32.V tabuľke je uvedený počet použitých obálok potrebných na vyriešenie úlohy.počet použitých obálok počet žiakov v percentách%doteraz úlohu vyriešilo (%)žiakov z triedy0 0 0 01 1 3,125 3,1252 4 12,5 15,6253 18 56,25 71,8754 5 15,625 87,55 4 12,5 100spolu 32 100Deti riešili úlohu samostatne. Zdala sa im dosť náročná, lebo nevedeli sčitovať zlomkys rovnakým menovateľom. Toto považujem za dôvod, prečo ani jeden žiak nedokázal úlohuvyriešiť bez použitia obálky. Jeden žiak už po zadaní súčtu zlomkov s rovnakýmimenovateľmi prišiel na princíp sčitovania, to bol ten krok v jeho myslení, kedy objavil niečonové. Väčšina žiakov z triedy dokázalo vyriešiť úlohu po použití tretej obálky, v ktorej maliuvedenú úlohu, aby upravili zlomky na rovnaké menovatele, teda ten „najťažší krok“.Všetkých päť obálok potrebovali štyri deti.ZáverVyučovanie pomocou obálok je vhodné na spestrenie vyučovania, na motivovanie detía rozvoj ich myslenia. Vďaka tomu, že všetci žiaci nájdu správne riešenie, podporuje rozvojsebadôvery slabších žiakov. Pri použití obálok si žiaci môžu zvoliť vlastné tempo.Problémové vyučovanie je, a vždy bolo, pre deti navštevujúce všetky typy škôl. Každý žiakrád objavuje niečo nové, každý učiteľ je rád, ak túto vlastnosť u svojich študentov objaví.Výsledkom vzájomnej spolupráce žiaka a učiteľa je na samom konci vyformovanie schopnosti43

spájať čiastkové vedomosti do celku a schopnosti uplatniť ich v praxi.LiteratúraČížková, V.:Příspěvek k teorii a praxi problémového vyučování. In: Pedagogika, roč.LII 2002, str.415-430Okoń, W.: K základům problémového učení. Praha: SPN, 1966Turek, I.: Tvorivé riešenie problémov. Bratislava: MC, 1999, 96 s. ISBN 80-8052-054-244