DINAMICA DELLE VALAGHE E MODELLI DI CALCOLO
CERIANI_dinamica delle valanghe - Aineva
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<strong><strong>DI</strong>NAMICA</strong> <strong>DELLE</strong> <strong>VALAGHE</strong>E<strong>MODELLI</strong> <strong>DI</strong> <strong>CALCOLO</strong>Corso AINEVA – CAIOperatore e Assistente del distacco Artificiale di ValangheLivello 2 – Modulo bCourmayeur (AO) Marzo 2010Dr. For. Enrico CerianiIng. Roberto Roveyaz
ANALISI DELLA <strong><strong>DI</strong>NAMICA</strong>VALANGHIVA OBIETTIVO -DETERMINARE L’ANDAMENTOL<strong>DI</strong>UNA VALANGA IN<strong>DI</strong>VUDUANDO IPARAMETRI SIGNIFICATIVI IVI INFUNZIONE DEL RISCHIO RVALAGHIVO
RISCHIO=PERICOLO x VALORI x VULNERABILITA’
PERICOLOLIVELLI <strong>DI</strong> PERICOLOMAGNITUDOFREQUENZA
VALORIELEVATIMODESTI
VULNERABILITA’BASSAELEVATA
ANALISI <strong>DI</strong> QUALE VALANGA ?
VALANGA <strong>DI</strong> RIFERIMENTOFENOMENO FISICOMAGNITUDO ATTESACONTESTO AMBIENTALE (MORF. SUOLO ECC.)CONTESTO TERRITORIALE (URB. COMPRENS. ECC)OBIETTIVI DA PROTEGGEREPISTE DA SCIIMPIANTI <strong>DI</strong> RISALITAVIABILITA’…’….ABITAZIONI - STRUTTURE CIVILIINFRASTRUTTURE… PUNT. LINFINALITA’QUADRO NORMATIVOCARTOGRAFIA E PIANIFICAZIONEGESTIONE DEL RISCHIO –PIDAVOPERE <strong>DI</strong> PROTEZIONEVERIFICA PRESSIONI <strong>DI</strong> IMPATTOPARAMETRI DEFINITITEMPO <strong>DI</strong> RITORNOPRESSIONI <strong>DI</strong> IMPATTOVITA TECNICA OPERE ESPOSTE
CONOSCENZA DEL FENOMENO FISICOL’ANALISI DEL SITO VALANGHIVOANALISI GEOLOGICA E GEMORFOLOGICALA TOPOGRAFIAI FATTORI CLIMATICI E METEOROLOGICIGLI ASPETTI FORESTALIL’INDAGINE STORICA E TESTIMONIANZEL’ANALISI DEL MATERIALE FOTOGRAFICO ORTOFOTO AEREOF.PARTICOLARE ATTENZIONE :ZONE <strong>DI</strong> <strong>DI</strong>STACCOSCORRIMENTOARRESTO
VALANGHEUN FENOMENO FISICO COMPLESSO DASIMULARE NUMERICAMENTEVARIABILI SIGNIFIVATIVEESPOSIZIONEVARIABILE NELLA STESSA VALANGAQUOTA ALTIMETRICAVARIABILE NEL PERCORSOMORFOLOGIA VERSANTEVARIABILE NELLA STESSA VALANGAUSO DEL SUOLOVARIABILE NELLA STESSA VALANGAPARAMETRI NIVOMETRICIALTEZZA NEVEDENSITA’DEPOSITI EOLOCI
CLASSIFICAZIONE <strong>DELLE</strong> <strong>VALAGHE</strong> INFUNZIONE DELLASIMULAZIONE NUMERICAVALANGHE <strong>DI</strong> NEVE DENSAVALANGHE <strong>DI</strong> AEREOSOLVALANGHE <strong>DI</strong> TIPO MISTO
VALANGHE <strong>DI</strong> NEVE DENSA
VALANGHE <strong>DI</strong> AEREOSOL
VALANGHE <strong>DI</strong> TIPO MISTO
VALANGHE <strong>DI</strong> TIPO MISTO
STU<strong>DI</strong>ARE UNA VALANGA:I SITI SPERIMENTALILe caratteristiche dinamiche delle valanghe sono state studiatenegli anni presso i centri sperimentali valanghe di tutto il mondo.In Europa esistono 4 siti sperimentali principali :1. Vallée e de la Sionne (Svizzera)2. Monte Pizzac (Arabba– Belluno :Italia)3. Col du Lautaret (Francia)4. Ryggfonn (Norvegia)Esistono inoltre altri siti di minori dimensioni.
STU<strong>DI</strong>ARE UNA VALANGA:I SITI SPERIMENTALIQuali dati vengono raccolti ?1. Velocità del fronte valanghivo2. Distribuzione di velocità di tutta la massa in movimento3. Altezze della massa in movimentoSi raccolgono anche informazioni riguardanti le caratteristicheinterne della valanga :1. Profili di velocità sulla verticale2.Profili di pressione3. Profili di densità
STU<strong>DI</strong>ARE UNA VALANGA:I SITI SPERIMENTALIPurtroppo malgrado il grande impegno i dati raccolti sono:FrammentariDifficilmente interpretabiliMancano informazione relative agli eventi catastrofici
STU<strong>DI</strong>ARE UNA VALANGA:I SITI SPERIMENTALISito sperimentaleVallée e de la Sionne (Svizzera)
STU<strong>DI</strong>ARE UNA VALANGA:I SITI SPERIMENTALISito sperimentaleVallée e de la Sionne(Svizzera)Pilone alto 20 m dotato disensori di pressione lungotutta la altezza
STU<strong>DI</strong>ARE UNA VALANGA:I SITI SPERIMENTALISito sperimentaleVallée e de la Sionne (Svizzera)Bunker in cui sono localizzati i RADAR
STU<strong>DI</strong>ARE UNA VALANGA:I SITI SPERIMENTALIPiloni per la misurazione delle pressioniMonte Pizzac (Italia)Col di Lautaret (Francia)Ryggfonn (Norvegia)
STU<strong>DI</strong>ARE UNA VALANGA:I SITI SPERIMENTALISito di Lauteret(Francia)Sito di Ryggfonn(Norvegia)
<strong>MODELLI</strong> <strong>DI</strong> SIMULAZIONE <strong>DELLE</strong>VALANGHELo studio del fenomeno valanghivo risulta assai complesso :Intervengono numerosi varianti che interagiscono tra di loroEstrema eterogeneità del materiale neve nello spazio e nel tempoDi conseguenza la rappresentazione matematica del fenomeno è assaicomplessaAllo stato dell’arte attuale NON esistono modelli che rappresentano inmodo esaustivo la complessità del fenomeno fisico valanga
<strong>MODELLI</strong> <strong>DI</strong> SIMULAZIONE <strong>DELLE</strong>VALANGHEModelliEMPIRICIModelli<strong>DI</strong>NAMICIModelliSTATISTICO TOPOGRAFICIModelliCOMPARATIVIVALANGHEDENSEVALANGHEMISTEVALANGHEAEROSOLBLOC GLISSANT1 GRADO <strong>DI</strong> LIBERTATIPO PUNTUALECORPO DEFORMABILEINFINITI GRA<strong>DI</strong> <strong>DI</strong> LIBERTATIPO CONTINUO“COUPLED”MODELS“DENSITY CURRENT”MODELS“BINARY MIXTURE”MODELS<strong>MODELLI</strong> BASATI SULLEEQUAZIONI <strong>DI</strong> NAVIER-STOKES<strong>MODELLI</strong> <strong>DI</strong>TIPO IDRAULICO
<strong>MODELLI</strong> <strong>DI</strong> SIMULAZIONE <strong>DELLE</strong>VALANGHEModelliEMPIRICIModelli<strong>DI</strong>NAMICISi basano su elaborazionistatisticheConsentono di stimare ladistanza di arrestoDescrizione dei fenomeni fisiciCercano di descrivere ladinamica della valangaN.B. Nessun tipo di modello è in grado di definire le condizioni cheportano al verificarsi di un evento valanghivo
<strong>MODELLI</strong> EMPIRICIModelliEMPIRICIModelliSTATISTICO TOPOGRAFICIModelliCOMPARATIVISono estremamente semplici da utilizzarePermettono l'individuazione delle distanze di arrestoUtile complemento ai modelli dinamici più complessi
<strong>MODELLI</strong> EMPIRICIModelliSTATISTICO TOPOGRAFICIConsentono di stimare la distanza di arresto di una valanga prescindendo da :-condizioni del manto nevoso al distacco- descrizione dei processi fisici caratterizzanti il movimento-non danno informazioni sulle caratteristiche dinamiche
<strong>MODELLI</strong> EMPIRICIMODELLO TOPOGRAFICO NORVEGESEPermette il calcolodella distanza diarresto in funzione:• Pendenza mediasito valanghivo• Topografia zonadi distacco:• Dislivello totale• Profilo sitovalanghivo
<strong>MODELLI</strong> EMPIRICI
<strong>MODELLI</strong> EMPIRICIModelliCOMPARATIVIVALUTANO LA SOMIGLIANZA TRA EVENTI VALANGHIVI NOTI EDOCUMENTATI
<strong>MODELLI</strong> EMPIRICIModello comparativo(Bakkeh∅i and Norem, 1994)Parametri considerati:Pendenza zona didistaccoDislivello totaleCurvatura del profiloAltitudine della zonadi arrestoPendenza zona discorrimentoComparazione delle caratteristiche topografiche delnuovo sito valanghivo con quelle degli eventi storicid=6∑i=1wi( xi1− xi2)La distanza di arresto è pari alla media delle distante diarresto di siti simili registrati storicamente2
<strong>MODELLI</strong> <strong>DI</strong>NAMICIModelli<strong>DI</strong>NAMICIVALANGHEDENSEVALANGHEMISTEVALANGHEAEROSOL
<strong>MODELLI</strong> <strong>DI</strong>NAMICIVALANGHEDENSEBLOC GLISSANT1 GRADO <strong>DI</strong> LIBERTATIPO PUNTUALECORPO DEFORMABILEINFINITI GRA<strong>DI</strong> <strong>DI</strong> LIBERTATIPO CONTINUO
<strong>MODELLI</strong> <strong>DI</strong>NAMICIVALANGHE DENSEBLOC GLISSANT1 GRADO <strong>DI</strong> LIBERTATIPO PUNTUALEStudio della dinamica della valanga attraverso lo studio del moto del suobaricentroEquazione fondamentale di riferimento è la legge di conservazione dellaquantità di moto
<strong>MODELLI</strong> <strong>DI</strong>NAMICIVALANGHE DENSELEGGE <strong>DI</strong> CONSERVAZIONE DELLA QUANTITA <strong>DI</strong> MOTO:ddM ( t)F [ M t V t ]ext( t)= ( ) ( ) = V ( t)+dtdtM( t)dV ( t)dtdoveM(t) è la massa complessiva della valanga in ogni istanteV(t) è la velocità istantanea del baricentro della massa nevosaF ext è la risultante delle forze esterne agenti sulla valanga
<strong>MODELLI</strong> <strong>DI</strong>NAMICIVALANGHE DENSESEMPLIFICAZIONE:MASSA DELLA VALANGA COSTANTEM(t) = M = costanteQuindi l'equazione di conservazione della quantità di motoddM ( t)F [ M t V t ]ext( t)= ( ) ( ) = V ( t)+dtdtSi riconduce alla legge fondamentale della dinamicaF ext (t) = M a(t)DoveM ( t)a(t) è l’accelerazione istantanea del baricentrodV ( t)dt
<strong>MODELLI</strong> <strong>DI</strong>NAMICIVALANGHE DENSEBLOC GLISSANT1 GRADO <strong>DI</strong> LIBERTATIPO PUNTUALEMODELLO <strong>DI</strong> VOELLMY(Voellmy 1955)MODELLO PCM(Perla et al. 1980)
<strong>MODELLI</strong> <strong>DI</strong>NAMICIVALANGHE DENSEMODELLO PCM(Perla et al. 1980)Permette di calcolare:-velocità della valanga lungo in profilo del pendio-Distanza di arresto della massa nevosaSi basa sull'equazione della conservazione della quantità di moto però trasformale derivate temporali in derivate spazialiddt=ddsdsdt= V ( t)dds
<strong>MODELLI</strong> <strong>DI</strong>NAMICIVALANGHE DENSEMODELLO di VOELLMY(Voellmy 1955)La valanga è assimilata a-fluido incomprimibile-Infinitamente esteso-In condizioni di moto stazionarioIl moto della valanga è riconducibileMoto turbolento stazionario delle correnti idrauliche nei canali a cielo liberoLa geometria del pendio viene semplificata in due tratti a pendenza nza costante
<strong>MODELLI</strong> <strong>DI</strong>NAMICIVALANGHE DENSEMODELLO di VOELLMY -SALM(Voellmy 1994)Il pendio viene suddiviso in tre tratti a pendenza costante:Distacco, scorrimento e depositoNel modello si semplificano le forze di attrito :F a = F o + F 1 V+ F 2 V 2attritototaleattritodinamicomattritoviscosoattritoturbolentox
<strong>MODELLI</strong> <strong>DI</strong>NAMICIVALANGHE DENSECORPO DEFORMABILEINFINITI GRA<strong>DI</strong> <strong>DI</strong> LIBERTATIPO CONTINUOStudio della dinamica della valanga con riferimento alle equazioni delladinamica dei continui:Bilancio di massaQuantità di motoAssimilazione della neve ad un mezzoContinuoDeformabileMonofase
<strong>MODELLI</strong> <strong>DI</strong>NAMICIVALANGHE DENSECORPO DEFORMABILEINFINITI GRA<strong>DI</strong> <strong>DI</strong> LIBERTATIPO CONTINUO<strong>MODELLI</strong> BASATI SULLEEQUAZIONI <strong>DI</strong> NAVIER-STOKES<strong>MODELLI</strong> <strong>DI</strong>TIPO IDRAULICO
<strong>MODELLI</strong> <strong>DI</strong>NAMICIVALANGHE DENSE<strong>MODELLI</strong> BASATI SULLEEQUAZIONI <strong>DI</strong> NAVIER-STOKESLe equazioni di riferimento sono quelle di Navier – StokesSi ritengono valide le seguenti semplificazioni :- Incomprimibilità del materiale neve- Bidimensionalità del moto
<strong>MODELLI</strong> <strong>DI</strong>NAMICIVALANGHE DENSELe equazioni di riferimento sono :∂ u∂ x∂ v+∂ y= 0DuDt=gx1 ∂ p−ρ ∂ xµ+ ∆uρDvDt=gy1 ∂ p−ρ ∂ yµ+ ∆vρ
<strong>MODELLI</strong> <strong>DI</strong>NAMICIVALANGHE DENSELe incognite sono rappresentate da u e v e da pCondizioni iniziali definite in modo arbitrarioCondizioni al contorno:Scorrimento con attrito solo sulla paretePer caratterizzare la dinamica del fenomeno occorre definire:- La viscosità cinematica-Coefficiente di attrito
<strong>MODELLI</strong> <strong>DI</strong>NAMICIVALANGHE DENSESi individuano quindi due differenti tipi di approccioe di conseguenza due diversi modelli:<strong>MODELLI</strong> CON FLUI<strong>DI</strong> NEWTONIANI<strong>MODELLI</strong> CON FLUI<strong>DI</strong> NON NEWTONIANI
<strong>MODELLI</strong> <strong>DI</strong>NAMICIVALANGHE DENSE<strong>MODELLI</strong> CON FLUI<strong>DI</strong> NEWTONIANISi ritiene che la neve si comporti come un fluido di tipo newtoniano e quindi lasua viscosità non dipende dalla velocità.Questo comporta:- proporzionalità diretta tra tensore degli sforzi e tensore delle velocità- notevole semplificazione delle equazioni- maggiore velocità di risoluzione in termini numerici
<strong>MODELLI</strong> <strong>DI</strong>NAMICIVALANGHE DENSE<strong>MODELLI</strong> CON FLUI<strong>DI</strong> NON NEWTONIANISi ritiene che la neve si comporti come un fluido viscoso bilineare e si utilizza adesempio un modello reologico di BinghamLa modellazione con questo tipo di fluidi permette alla massa in movimento diarrestarsi con altezze non nulle su pendenze nulle.Si devono poter definire due viscosità cinematiche e una soglia di sforzo oltre laquale è possibile instaurare il processo deformativo e e quindi il moto dellavalanga.
<strong>MODELLI</strong> <strong>DI</strong>NAMICIVALANGHE DENSE<strong>MODELLI</strong><strong>DI</strong> TIPO IDRAULICOSono chiamati anche di tipo integraleSono basati sulle equazioni di Saint Venant o delle “acque basse”Sono suddivisibili in base alla formulazione reologica utilizzataLe equazioni del moto sono :conservazione della massa e della quantità di motoDiversi modelli a seconda della definizione del tipo di attrito utilizzato
<strong>MODELLI</strong> <strong>DI</strong>NAMICIVALANGHE POLVEROSESi utilizzano modelli- monofase : “densitycurrent models”- bifase : “binarymixture models”- modelli di tipo intermedio (AVAL 1D)VALANGHE MISTESi utilizzano modelli chiamati “coupledmodels”
<strong>MODELLI</strong> <strong>DI</strong>NAMICICONSIDERAZIONI FINALI SULLA MODELLAZIONELe valanghe sono fenomeni estremamente complessi a causa della quantitquantità diprocessi fisici concomitantiOgni programma di simulazione utilizza un modello diversoOgni modello porta con se delle semplificazioni più o meno spinteCorrelare sempre i risultati della simulazione con i dati storici i in possessoL'applicazione dei modelli richiede sempre una grande esperienza soprattuttoper la scelta di alcuni parametri che influenzano in modo fondamentale irisultati ottenuti
SIMULATORE NUMERICOSNOW AVALANCHEMODELLOMODELLOTEORICOTEORICOMASSAMASSANEVOSA-FLUIDONEVOSA-FLUIDONEWTONIANONEWTONIANOEQUAZIONIEQUAZIONINAVIER-STOKESNAVIER-STOKESEQUAZIONIEQUAZIONIRISOLTERISOLTEMETODOMETODO<strong>DI</strong>FFERENZE<strong>DI</strong>FFERENZEFINITEFINITEVARIAZIONI ALVEOCOEFF. ATTRITOVISCOSITA CINEMVARIAZIONI PEN<strong>DI</strong>OFORMA E <strong>DI</strong>M. <strong>DI</strong>STACCOMOTO LAMINAREMOTO LAMINARE
SIMULATORE NUMERICOSNOW AVALANCHE
SIMULATORE NUMERICOSNOW AVALANCHE
SIMULATORE NUMERICOSNOW AVALANCHE
SIMULATORE NUMERICOSNOW AVALANCHE
SIMULATORE NUMERICOSNOW AVALANCHE
SIMULATORE NUMERICOSNOW AVALANCHE
SIMULATORE NUMERICOSNOW AVALANCHE
SIMULATORE NUMERICOSNOW AVALANCHE
CONCLUSIONILA MODELLAZIONE <strong>DELLE</strong> VALANGHE È SOLO UNAPICCOLA PARTE DELLO STU<strong>DI</strong>O DELLA <strong><strong>DI</strong>NAMICA</strong>VALANGHIVA.LE SIMULAZIONI NUMERICHE SERVONO SOPRATTUTTOA CONFERMARE O A METTERE IN <strong>DI</strong>SCUSSIONE LECONCLUSIONI ELABORATE IN BASE ALLEOSSERVAZIONI, ALL’ESPERIENZA ED ALLE INTUIZIONIDELL’ESPERTO.
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