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Stellwerk 8, Referenzrahmen, Mathematik Seite 6/8Teilbereich 3 Variable, Term, Gleichung | AlgebraBegriffe: Variable, Term, Gleichung, Klammerregeln, Klammern auflösenAssoziativ-, Kommutativ-, Distributivgesetz, ausmultiplizieren, ausklammernGleichung auflösenWissen/Fertigkeiten W1 bis W9Problemlösen/mathematisierenW1W2W3W4W5W6W7W8W9Variable, Termeinfache Grundoperationen mit Variablen ausführenVariable, Klammerregeln, Klammern auflösen13a + 6b – (7a + 9b) = ?2xy · 4 = ?24a : 6 = ?das Assoziativ-, Kommutativ- und Distributivgesetz ineinfachen Beispielen anwendenausmultiplizieren, ausklammernSchreibe als Differenz.3(2x – 3y) = ?Klammere den grösstmöglichen Faktor aus.12xy + 4x = ?Potenzgesetze anwendenx 3 · x 4 = ?a 6 : a 4 = ?Grundoperationen mit positiven Bruchzahlen undVariablen ausführena4 + a 3 + 3a = ?das Assoziativ-, Kommutativ- und Distributivgesetz und dieKlammerregeln bei algebraischen Termen anwenden3x – (3x – 2(3x + 2)) = ?(2x + 3)(x – y) = ?Brüche mit Variablen kürzen und erweiternKürze 2xy so weit wie möglich.4yErweitere 3bx mit 2a.a 2 +acab + b = ?Gleichungeinfache Gleichungen mit ganzen Zahlen auflösen7x – 21 = 56 x = ?einfache Gleichungen mit Brüchen auflösen7 – x 2 = 1 4 + 2 (x – 1 2 ) x = ?Gleichungen mit Brüchen unter Anwendung allerRechengesetze umformen und auflösen12 (2x – 3 4 ) = 1 4 – ( 3 16 – x 2 ) x = ?PPPPPGleichungverschiedene mathematische Darstellungsformen,Verfahren und Problemlösestrategien nutzenÜberschlagsrechnungen ausführenBeispiele findensystematisch probierenSchlussfolgerungen ziehenauf Bekanntes zurückführenverallgemeinernMultipliziert man eine Zahl mit 10, so erhält man eineum 45 grössere Zahl.Wie heisst die ursprüngliche Zahl?Jede der roten Schachteln enthält gleich viele Stifte.Auf jeder Seite sind insgesamt gleich viele Stifte.xxxWie viele Stifte sind je in einer Schachtel?In einem Dreieck mit 180 cm Umfang misst dielängste Seite 20 cm mehr als die mittlere.Die kürzeste Seite ist um 20 cm kürzer als die mittlere.Berechne alle Seitenlängen des Dreiecks.Einer Patientin wird eine bestimmte Menge einesMedikaments verabreicht. Innert 12 Stunden nachEinnahme werden 7 der verabreichten Menge12ausgeschieden. Von der Restmenge werden in dennächsten 12 Stunden weitere 815 ausgeschieden.Nach 24 Stunden sind noch 91 mg im Körper.Wie gross war die ursprünglich verabreichte Menge?In den Figuren stecken zwei Zahlenfolgen.Beispiel A: 1, 4, 9, …Diese Zahlen können mit dem Term x 2beschrieben werden.Welcher Term beschreibt die Zahlenfolge B?x 2 + x – 12x + 1x(3x – 1)22x 2 – 3x(2x – 1)3xx