Árvízvédelmi gátak megbízhatóságon alapuló tervezése

Árvízvédelmi gátak megbízhatóságonalapuló tervezéseDr. Nagy LászlóBudapesti Műszaki EgyetemGeotechnikai Tanszék2008 június 25.

Talajjellemzők variációs tényezője0,80,70,6variációs tényező0,50,40,30,20,10beton víztartalom nedvessűrűs.folyásihatáregyirányúnyíráskohéziósurlódásiszögsziv. tény.

p fA biztonság meghatározásaHagyományosbiztonsági tényezőMegbízhatóságonalapuló méretezésk = R / Qk > 1SM = R – Qp f = p (SM < 0)Hátrányok, előnyök,

Megbízhatóságon alapuló méretezésTerhelés és ellenállás sűrűség függvényealapján

Terhelés ellenállás síkon a tönkremenetel

Determinisztikus és megbízhatóságonalapuló méretezési módszerekMegnevezés Jelölés Biztonság Számítás Tulajdonságok EredményDeterminisztikusmódszerDM I.GlobálisbiztonságitényezőR > kLL Előírt (maximális) terhelésR Ellenállás az átlagosértékkelk Globális biztonsági tényezőErős túlméretezésÁtláthatatlanságNem optimalizálhatók eredete ismeretlenJavítottdeterminisztikusmódszerDM II.ParciálisbiztonságitényezőR / k R > k L LL Előírt (maximális) terhelésR Ellenállás az átlagosértékkelk L és k R Parciális bizt. tény.TúlméretezésÁtláthatatlanságNem optimalizálhatók L és k R eredete ismeretlenSemiprobabilisztikusmódszerPM I.Annak avalószínűsége,hogy abiztonságitartaléknagyobbmint nullaSM = R - Lp f = f (SM>0)p f > p f *L, R A terhelés és ellenállásközül az egyik eloszlásSM Biztonsági tartalékp f Tönkremeneteli valósz.Gazdaságosabb méretezésKönnyű kezelhetőségKockázat számításraalkalmasMegbízhatóságonalapuló módszerPM II.Annak avalószínűsége,hogy abiztonságitartaléknagyobbmint nullaSM = R – Lp f = f (SM>0)p f > p f *L Terhelés eloszlásaR Ellenállás eloszlásaSM Biztonsági tartalékp f TönkremenetelivalószínűségGazdaságos méretezésRendszer szemléletGyakorlat hiányaAnyag függő valószínűségKockázat számításraalkalmas

Az árvízvédelmi biztonság megfogalmazásánakváltozása Magyarországon• Lokális töltések,• Azonos magasságú töltések,• Azonos keresztmetszetű töltések,• Azonos biztonsági tényezőre kiépített töltések,• Azonos tönkremeneteli valószínűségű töltések,• Azonos kockázatra kialakított árvízvédelmi rendszer.

Alkalmazott módszerDescartes második posztulátuma:A problémákat osszuk fel minél több részproblémáraDescartes harmadik posztulátuma:Először a legegyszerűbb problémákra keressünkmegoldást, és fokozatosan haladjunk a nehezebbek feléBeszélgetések (1637)

Közelítési módszerek•Műszaki becslés• Történelmi adatok• Döntési fa• Monte-Carlo szimuláció• Számítás

Műszaki becslésICOLD gátszakadások

Történelmi adatok• Károk•Időbeli eloszlás• Gátszakadás hossza• Áldozatok száma• Lefolyás a terepen•stb.

Gátszakadásmechanizmusának megoszlásaovertopping68,2%subsoil failure7,8%deliberate cut7,6%wave scour0,6%structure 4,6%dike stability6,3%other known3,4%From 1168 data

Tisza-völgy gátszakadásai 10naponkénti felbontásban100908070ice jam 88 piecessnow melt 393 piecesrain 304 pieces6050403020100jan. feb. marc. apr. maj jun. jul. aug szept. okt. nov. dec.

Gátszakadások átlagos hosszaFolyóQ max(m 3 /s) Hossz (m)Duna ~10 000 110-130Tisza 2500-4000 100-115Mellék folyók 600-3000 50-70Kis folyók

Döntési fa alkalmazása

SzámításLehetséges tönkremeneteli módok

Tönkremeneteli mechanizmusokvalószínűségének meghatározásaVizsgált tönkremenetelimechanizmusok• Altalajtörés• Rézsűcsúszás• Meghágás• Hidraulikus talajtörés• Hullámzás hatása• Humán tevékenység• Gát keresztezések• Vízoldali elmosás• Diszperzív talaj• Földrengés hatásaAlkalmazható módszerek• Műszaki becslés• Megtörtént eseményekstatisztikája• Döntési fa alkalmazása• Monte-Carlo szimuláció• Számítás

Rétegződés az altalajtörésszámításánálALAPADATJELÖLÉSÉRTÉKM s c vm c vmagassági és távolsági adatok B s Bc vB- 0,02k1 (m/nap) I. réteg m k1s k1c vk110 0,4k2 (m/nap) II. réteg m k2s k2c vk2200 0,35k3 (m/nap) III. réteg m k3s k3c vk360 0,4

Szivárgási vonal a töltésben

Altalajtörés egy keresztszelvényben

Terhelés és ellenállás altalajtörésnél

Bekövetkezés valószínűsége

Bizonytalanságok a valószínűségekmeghatározásánál

Bekövetkezés valószínűsége

Rézsű állékonyság89,0088,0087,00magasság (m B.f.)86,0085,0084,0083,0082,00vízállás valószínűség81,0080,00p f=0,0011rézsű tönkremeneteli valószínűség0,0001 0,0010 0,0100 0,1000valószínűség

Rézsűállékonyság, a fejlesztés eredménye89,0088,0087,0086,00m B.f.85,0084,0083,00FEJLESZTÉS EREDM ÉNYEvízállás valószínűség82,00P régi gátúj= 0,033%P régi= 0,11%81,00fejlesztett gát80,000,0001 0,0010 0,0100 0,1000valószínűség

Terzaghi és Peck rézsűállékonyságiproblémájak =τ s ( AB)× rW a −W a11, vagy a k =22τ ( AB)× rW as +11W a22

Meghágás valószínűsége egy szakaszon

Meghágás valószínűsége,a fejlesztés eredménye89,0088,0087,00koronaszint:86,50MÁSZ+1,00 mm B.f.86,0085,0084,0083,00FejlesztéseredményeMÁSZ=86,2582,00P fúj=0,138% P frégi=0,745%81,000,0001 0,0010 0,0100 0,1000meghágás valószínűsége

A centrális biztonsági tényező és atönkremeneteli valószínűség kapcsolata

Árvízvédelmi gátak megbízhatóságonalapuló tervezéseKöszönöm a figyelmet!

Canvay island

Kis és nagy kockázat

Humán kockázat Mo.-onév folyó elöntött településekáldozatokszámakitelepítettekszámahivatkozás1755 Duna Foktő, Fajsz, Kalocsa 3 na. Kvassay,1768 Duna Pest megye 21 települése 5 na. Zawadowski,1775 Duna Pest 2 na. Tőry, Zawadowski,1799 Duna bp. Foktő, Fajsz, Kalocsa 3 na. Tőry, Zawadowski,1838 Duna Buda és Pest 153 na.1862 Duna Felső-csallóközi társ. 4 na. Kvassay,1876 Duna 67 9657 Zawadowski,1879 Tisza Szeged 151 54531879 Tisza Tiszakécske ? 2 na. Zawadowski,1880 Duna na. 324 Zawadowski, Kvassay,1881 Tisza Tiszaug 6 202 Zawadowski,1883 Duna 4 4380 Zawadowski,1888 Tisza Közép- és Alsó-Tisza 2 5818 Zawadowski, Kvassay,1941 Zala 14 na. Tavy, Bárcay,1954 Duna Szigetköz és Győr na. 300001956 Duna Baja és 12 település 2 ? na. szóbeli információ1965 Duna na. 60001970 Tisza Szamos na. mennyi2000 Tisza Közép-Tisza na. mennyi2001 Tisza Beregi öblözet na. mennyi

Árvizek veszélyessége101Évenkénti előfordulás0,10,01Kárpát-medence árvízXIX. század második feleÁrvízi nagykatasztrófákXX. század0,00110 100 1000 10000 100000 1000000Áldozatok száma

One-to-one transzformáció(nyílt árterek viszgálata)

Nyílt ártér kárfüggvény