02-Marche_Delta

Les conditions de raccord sont donc :
⎧
⎨ ψ I (0) = ψ II (0)
Explicitement :
⎩
− ¯h2
2m [ψ′ II(0) − ψ ′ I(0)] + aψ I (0) = 0
− ık¯h2
2m
A + B = C
(C − A + B) + a(A + B) = 0
Exprimons B et C comme fonctions de A :
où
Solution :
ψ(x) =
( ık¯h
2
)−1
B = A
am − 1
( ) −1
am
C = A
ık¯h 2 + 1
{
ψ in (x) + ψ r (x) x < 0
ψ t (x) x > 0 ,
ψ in (x) def
= Ae ıkx
ψ r (x) def
= A
( ık¯h
2
am − 1 )−1
e −ıkx
( ) −1 am
ψ t (x) def
= A
ık¯h 2 + 1 e ıkx
2.1.4 Coecients de transmission et de réexion
Courant incident :
Courant transmis :
Courant rééchi :
Coecient de transmission :
j in = |A| 2 ¯hk
m
) −1
j t = |A| 2 ¯hk
(1 + ma2
m 2¯h 2 E
( )−1
j r = |A| 2 ¯hk
1 + 2¯h2 E
m ma 2
T def
= j t
j in
=
(1 + ma2
2¯h 2 E
) −1
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