HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10 QUYỂN 1 HK1 NH 2017-2018 ĐẶNG HOÀI TẶNG

NĂM HỌC: 2017 –2018

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10 

CÔNG THỨC TÍNH NHANH VẬT LÝ 10 

HỌC KỲ I (NÂNG CAO) 

I. Chuyển động thẳng đều: 

1. Vận tốc trung bình 

s 

a. Trường hợp tổng quát: vtb 

= 

t 

v1t1 + v2t 2 

+ ... + vnt 

n 

b. Công thức khác: vtb 

= 

t1 + t 

2 

+ ... + t 

n 

c. Một số bài toán thường gặp: 

Bài toán 1: Vật chuyển động trên một đoạn đường thẳng từ địa điểm A đến địa điểm B phải 

mất khoảng thời gian t. vận tốc của vật trong nửa đầu của khoảng thời gian này là v 1 trong 

nửa cuối là v 2 . vận tốc trung bình cả đoạn đường AB: 

v1 + v2 

vtb 

= 

2 

Bài toán 2:Một vật chuyển động thẳng đều, đi một nửa quãng đường đầu với vận tốc v 1 , nửa 

quãng đường còn lại với vận tốc v 2 Vận tốc trung bình trên cả quãng đường: 

2v1v2 

v = 

v1 + v2 

2. Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều: x = x 0 + v.t 

Dấu của x 0 

x 0 > 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị thí 

thuộc phần 0x 

x 0 < 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị thí 

thuộc phần 0x, 

x 0 = 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở gốc 

toạ độ. 

3. Bài toán chuyển động của hai chất điểm trên cùng một phương: 

Xác định phương trình chuyển động của chất điểm 1: 

x 1 = x 01 + v 1 .t (1) 

Xác định phương trình chuyển động của chất điểm 2: 

x 2 = x 02 + v 2 .t (2) 

Lúc hai chất điểm gặp nhau x 1 = x 2 ⇒ t thế t vào (1) hoặc (2) xác định được vị trí gặp 

nhau 

Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời điểm t 

d = x − x + v − v t 

( ) 

01 02 01 02 

II. Chuyển động thẳng biến đổi đều 

1. Vận tốc: v = v 0 + at 

2 

at 

2. Quãng đường : s = v0t 

+ 

2 

3. Hệ thức liên hệ : 

2 2 

v − v = 2as 

0 

Dấu của v 

v > 0 Nếu v cùng chiều 0x 

v < 0 Nếu v ngược chiều 0x 

2


2 2 2 2 

2 v − v0 v − v0 

⇒ v = v0 

+ 2as;a = ;s = 

2s 2a 

1 2 

4. Phương trình chuyển động : x = x0 + v0t + at 

2 

Chú ý: Chuyển động thẳng nhanh dần đều a.v > 0.; Chuyển động thẳng chậm dần đều a.v < 0 

5. Bài toán gặp nhau của chuyển động thẳng biến đổi đều: 

- Lập phương trình toạ độ của mỗi chuyển động : 

2 

2 

a1t 

a1t 

x1 = x02 + v02t 

+ ; x2 = x02 + v02t 

+ 

2 

2 

- Khi hai chuyển động gặp nhau: x 1 = x 2 Giải phương trình này để đưa ra các ẩn của bài 

toán. 

Khoảng cách giữa hai chất điểm tại thời điểm t 

d = x − x 

1 2 

Dấu của x 0 

x 0 > 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị 

thí thuộc phần 0x 

x 0 < 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở vị 

thí thuộc phần 0x, 

x 0 = 0 Nếu tại thời điểm ban đầu chất điểm ở 

gốc toạ độ. 

6. Một số bài toán thường gặp: 

Bài toán 1: Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường s 1 và s 2 

trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là t. Xác định vận tốc đầu và gia tốc của vật. 

Giải hệ phương trình 

2 

⎧ 

at 

⎪ s1 = v v 

0t 

+ ⎧ 0 

⎨ 

2 ⇒ ⎨ 

⎪ 2 a 

s1 + s2 = 2v0t + 2at ⎩ 

⎩ 

Bài toán 2: Một vật bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau khi đi được quãng đường 

s 1 thì vật đạt vận tốc v 1 . Tính vận tốc của vật khi đi được quãng đường s 2 kể từ khi vật bắt 

đầu chuyển động. 

s2 

v2 = v1 

s 

1 

Dấu của v 0 ; a 

 

v 0 ; a > 0 Nếu v;a cùng chiều 0x 

 

v ; a < 0 Nếu v;a ngược chiều 0x 

Bài toán 3:Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu: 

- Cho gia tốc a thì quãng đường vật đi được trong giây thứ n: 

a 

∆ s = na − 

2 

- Cho quãng đường vật đi được trong giây thứ n thì gia tốc xác định bởi: 

∆s 

a = 

1 

n − 

2 

Bài toán 4: Một vật đang chuyển động với vận tốc v 0 thì chuyển động chầm dần đều: 

3


2 

−v - Nếu cho gia tốc a thì quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳn: s = 0 

2a 

2 

−v - Cho quãng đường vật đi được cho đến khi dừng hẳn s , thì gia tốc: a = 0 

2s 

−v - Cho a. thì thời gian chuyển động:t = 0 

a 

a 

- Nếu cho gia tốc a, quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng: ∆ s = v0 

+ at − 

2 

∆s 

- Nếu cho quãng đường vật đi được trong giây cuối cùng là ∆ s , thì gia tốc : a = 

1 

t − 

2 

Bài toán 5: Một vật chuyển động thẳng biến đổi đều với gia tốc a, vận tốc ban đầu v 0 : 

- Vận tốc trung bình của vật từ thời điểm t 1 đến thời điểm t 2 : 

( t1 + t 

2 ) a 

vTB = v0 

+ 

2 

- Quãng đường vật đi được từ thời điểm t 1 đến thời điểm t 2 : 

2 2 

( t 

2 

− t1 

) a 

s = v0 ( t 

2 

− t1) 

+ 

2 

Bài toán 6: Hai xe chuyển động thẳng đều trên cùng 1 đường thẳng với các vận tốc không đổi. 

Nếu đi ngược chiều nhau, sau thời gian t khoảng cách giữa 2 xe giảm một lượng a. Nếu đi 

cùng chiều nhau, sau thời gian t khoảng cách giữa 2 xe giảm một lượng b. Tìm vận tốc mỗi xe: 

Giải hệ phương trình: 

⎧v1 + v2 

= a.t ( a − b) t ( a + b) 

t 

⎨ ⇒ v 

1 

= ; v2 

= 

⎩v2 − v1 

= b.t 2 2 

III. Sự rơi tự do:Chọn gốc tọa độ tại vị trí rơi, chiều dương hướng xuông, gốc thời gian lúc 

vật bắt đầu rơi. 

1. Vận tốc rơi tại thời điểm t v = gt. 

2. Quãng đường đi được của vật sau thời gian t : 

1 

s = gt 

2 

2 

3. Công thức liên hệ: v 2 = 2gs 

2 

gt 

4. Phương trình chuyển động: y = 

2 


Bài toán 1: Một vật rơi tự do từ độ cao h: 

- Thời gian rơi xác định bởi: 

t = 

2h 

g 

- Vận tốc lúc chạm đất xác định bởi: v 2gh = 

- Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng: 

4

g 

∆ s = 2gh − 

2 

Bài toán 2: Cho quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng: 

∆s 1 

-Tthời gian rơi xác định bởi: t = + 

g 2 

g 

- Vận tốc lúc chạm đất: v = ∆ s + 

2 


2 

g ⎛ ∆s 1 ⎞ 

- Độ cao từ đó vật rơi: h = . ⎜ + ⎟ 

2 ⎝ g 2 ⎠ 

Bài toán 3: Một vật rơi tự do: 

- Vận tốc trung bình của chất điểm từ thời điểm t 1 đến thời điểm t 2 : 

( t1 + t 

2 ) g 

vTB 

= 

2 

- Quãng đường vật rơi được từ thời điểm t 1 đến thời điểm t 2 : 

2 2 

( t 

2 

− t1 

) g 

s = 

2 

IV. Chuyển động ném đứng từ dưới lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu v 0 : Chọn chiểu 

dương thẳng đứng hướng lên, gốc thời gian lúc ném vật. 

2 

gt 

1. Vận tốc: v = v 0 – gt 2. Quãng đường: s = v0t 

− 

2 

2 

2 2 

gt 

3. Hệ thức liên hệ: v − v0 

= − 2gs 4. Phương trình chuyển động : y = v0t 

− 

2 


Bài toán 1: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất với vận tốc đầu v 0 : 

2 

v0 

- Độ cao cực đại mà vật lên tới: hmax 

= 

2g 

2v 

- Thời gian chuyển động của vật : t = 0 

g 

Bài toán 2: Một vật được ném thẳng đứng lên cao từ mặt đất . Độ cao cực đại mà vật lên tới là 

h max 

- Vận tốc ném : v0 = 2ghmax 

2 

- Vận tốc của vật tại độ cao h 1 : v = ± v − 2gh 

0 1 

V. Chuyển động ném đứng từ dưới lên từ độ cao h 0 với vận tốc ban đầu v 0 : 

Chọn gốc tọa độ tại mặt đất chiểu dương thẳng đứng hướng lên, gốc thời gian lúc ném vật. 

1. Vận tốc: v = v 0 - gt 

2 

gt 

2. Quãng đường: s = v0t 

− 

2 

∆ s 

5

3. Hệ thức liên hệ: 

v − v = − 2gs 

2 2 

0 


2 

gt 

4. Phương trình chuyển động : y = h0 + v0t 

− 

2 


Bài toán 1: Một vật ở độ cao h 0 được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc đầu v 0 : 

2 

v0 

- Độ cao cực đại mà vật lên tới: hmax = h0 

+ 

2g 

t = 

- Độ lớn vận tốc lúc chạm đất 

- Thời gian chuyển động : 

v 

+ 2gh 

2 

0 0 

v = v + 2gh 

2 

0 0 

g 

Bài toán 2: Một vật ở độ cao h 0 được ném thẳng đứng lên cao . Độ cao cực đại mà vật lên tới 

là h max : 

- Vận tốc ném : v = 2g( h − h ) 

0 max 0 

- Vận tốc của vật tại độ cao h 1 : v = ± v 2 + 2g ( h − h ) 

0 0 1 

- Nếu bài toán chưa cho h 0 , cho v 0 và h max thì : 

2 

v0 

h0 = hmax 

− 

2g 

VI. Chuyển động ném đứng từ trên xuống : Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném ; chiểu dương 

thẳng đứng hướng vuống, gốc thời gian lúc ném vật. 

2 

gt 

1. Vận tốc: v = v 0 + gt 2. Quãng đường: s = v0t 

+ 

2 

2 

2 2 

gt 

3. Hệ thức liên hệ: v − v0 

= 2gs . 4. Phương trình chuyển động: y = v0t 

+ 

2 


Bài toán 1: Một vật ở độ cao h được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc đầu v 0 : 

- Vận tốc lúc chạm đất: 

v = v + 2gh 

2 

max 0 

- Thời gian chuyển động của vật 

t = 

v + 2gh − v 

2 

0 0 

- Vận tốc của vật tại độ cao h 1 : v = v 2 + 2g ( h − h ) 

g 

0 1 

Bài toán 2: Một vật ở độ cao h được ném thẳng đứng hướng xuống với vận tốc đầu v 0 (chưa 

biết). Biết vận tốc lúc chạm đất là v max : 

- Vận tốc ném: 

v = v − 2gh 

2 

0 max 

v 

- Nếu cho v 0 và v max chưa cho h thì độ cao: h = 

− v 

2g 

2 2 

max 0 

6


Bài toán 3: Một vật rơi tự do từ độ cao h. Cùng lúc đó một vật khác được ném thẳng đứng 

xuống từ độ cao H (H> h) với vận tốc ban đầu v 0 . Hai vật tới đất cùng lúc: 

H − h 

v0 

= 2gh 

2h 

VI. Chuyển động ném ngang: Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném, Ox theo phương ngang, Oy 

thẳng đứng hướng xuống. 

1. Các phương trình chuyển động: 

- Theo phương Ox: x = v 0 t 

1 

- Theo phương Oy: y = gt 

2 

2 

g 2 

2 

2. Phương trình quỹ đạo: y = x 3. Vận tốc: v = v 

2 

( ) 2 

0 

+ gt 

2v 

0 

2h 

2 

4.Tầm bay xa: L = v 0 

5. Vận tốc lúc chạm đất: v = v0 

+ 2gh 

g 

IV. Chuyển động của vật ném xiên từ mặt đất: Chọn gốc tọa độ tại vị trí ném, Ox theo 

phương ngang, Oy thẳng đứng hướng lên 

1. Các phương trình chuyển động: 

2 

gt 

x = v0 cos α .t; y = v0 

sin α.t 

− 

2 

g 2 

2. Quỹ đạo chuyển động y = tan α.x − .x 

2 2 

2v cos α 

2 2 

2. Vận tốc: v ( v cos ) ( v sin gt) 

= α + α − 3. Tầm bay cao: 

0 0 

2 

v0 

sin 2α 

4. Tầm bay xa: L = 

g 

VII. Chuyển động tròn đều: 

1. Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều. 

- Điểm đặt: Trên vật tại điểm đang xét trên quỹ đạo. 

- Phương: Trùng với tiếp tuyến và có chiều của chuyển động. 

∆s 

- Độ lớn : v = = hằng số. 

∆ t 

2πr 

1 

2. Chu kỳ: T = 3. Tần số f: f = 

v 

T 

0 

2 2 

v0 

sin α 

H = 

2g 

∆ϕ 

∆ 

4. Tốc độ góc: ω = 5. Tốc độ dài: v = s ∆ϕ 

= r 

∆ t 

∆t 

∆ t 

= r ω 

6. Liên hệ giữa tốc độ góc với chu kì T hay với tần số f 

2πr 

2π 

v = rω = ; ω = = 2π 

f 

T T 

a 

7. Gia tốc hướng tâm ht 

7


- Điểm đặt: Trên chất điểm tại điểm đang xét trên quỹ đạo 

- Phương: Đường thẳng nối chất điểm với tâm quỹ đạo. 

- Chiều: Hướng vào tâm 

2 

v 2 

- Độ lớn: a 

ht 

= = ω r 

r 

Chú ý: Khi vật có hình tròn lăn không trượt, độ dài cung quay của 1 điểm trên vành bằng 

quãng đường đi 


Bài toán 1: Một đĩa tròn quay đều quanh một trục đi qua tâm đĩa bán kính của đĩa là R. So 

sánh tốc độ góc ω; tốc độ dài v và gia tốc hướng tâm a ht của một điểm A và của một điểm B 

R 

nằm trên đĩa; điểm A nằm ở mép đĩa, điểm B nằm trên đĩa cách tâm một đoạn R1 

= 

n 

- Tốc độ góc của điểm A và điểm B bằng nhau ω 

A 

= ω 

B 

- Tỉ số Tốc độ dài của điểm A và điểm B: 

vA 

ωR R 

= = = n 

v R 

B 

ωR1 

n 

- Tỉ số gia tốc hướng tâm của điểm A và điểm B: 

2 

a 

A 

R 

B.vA 

1 2 

= = 

2 .n = n 

a 

B 

R 

A.vB 

n 

Bài toán 2: Kim phút của một đồng hồ dài gấp n lần kim giờ. 

- Tỉ số tốc độ dài của đầu kim phút và kim giờ: 

vp R 

pTg 

= = 12n 

v R T 

g g p 

- Tỉ số tốc độ góc của đầu kim phút và kim giờ: 

ω 

p 

Tg 

= = 12 

ω T 

g 

p 

- Tỉ số gia tốc hướng tâm của đầu kim phút và kim giờ: 

2 

a ⎛ 

p 

ω ⎞ 

p 

R 

g 

= = 144n 

a ⎜ 

⎟ 

g ⎝ ωg ⎠ R 

p 

VIII. Tính tương đối của chuyển động: 

1. Công thức vận tốc 

 

v1,3 = v1,2 + v2,3 

2. Một số trường hợp đặc biệt: 

a. Khi v 1,2 cùng hướng với v 2,3 : 

v 1,3 cùng hướng với v 1,2 và v 

2,3 

v = v + v 

1,3 1,2 2,3 

b. Khi v 1,2 ngược hướng với v 2,3 : 

v 

1,3 cùng hướng với vec tơ có độ lớn lơn hơn 

8

v1,3 = v1,2 − v2,3 

c. Khi v 1,2 vuông góc với v 2,3 : 

2 2 

v1,3 = v1,2 + v2,3 

v 

v2,3 

tan α = ⇒ α 

v 

v 1,3 hớp với 1,2 

1,2 


một góc α xác định bởi 


Bài toán 1:Một chiếc ca nô chạy thẳng đều xuôi dòng chảy từ A đến B hết thời gian là t 1 , và 

khi chạy ngược lại từ B về A phải mất thời gian t 2 . 

Thời gian để ca nô trôi từ A đến B nếu ca nô tắt máy: 

s 2t1t 

2 

t = = 

v23 t 

2 

− t1 

Bài toán 2:Một chiếc ca nô chạy thẳng đều xuôi dòng chảy từ A đến B hết thời gian là t 1 , và 

khi chạy ngược lại từ B về A phải mất t 2 giờ. Cho rằng vận tốc của ca nô đối với nước v 12 tìm 

v 23 ; AB 

s 

Khi xuôi dòng: v13 = v12 + v23 

= = s t1 

2 (1) 

, 

s 

Khi ngược dòng: v13 = v12 − v23 

= (2) 

t 

2 

Giải hệ (1); (2) suy ra: v 23 ; s 

IX. Tổng hợp và phân tích lực. Điều kiện cân bằng của chất điểm 

 

1. Tổng hợp lực F = F1 + F2 

Phương pháp chiếu: 

Chiếu lên Ox, Oy : 

⎧Fx = F1x + F2x 2 2 

⎨ 

⇒ F = Fx 

+ Fy 

⎩Fy = F1y + F2y 

F hợp với trục Ox 1 góc α xác định bởi: 

F1y 

+ F2y 

tan α = ⇒ α 

F + F 

1y 

2y 

Phương pháp hình học: 

a. F 1 

cùng hướng với F 2 

: 

F cùng hướng với F 1 

; F = F 1 + F 2 

b. F 1 

ngược hướng với F 2 

: 

F cùng hướng với vectơ lực có độ lớn lớn hơn 

F = F1 − F2 

c. F 1 

vuông góc với F 2 

: 

9


F = F + F 

2 2 

1 2 

F hợp với F 1 

một góc α xác định bởi 

d. Khi F 1 

hợp với F 2 

một góc α bất kỳ: 

F = F + F + 2FF cosα 

2 2 

1 2 1 2 

F2 

tan α = 

F 

3. Điều kiện cân băng của chất điểm: 

a. Điều kiện cân bằng tổng quát: 

 

F1 + F 2 + ... + Fn 

= 0 

b. Khi có 2 lực: Muốn cho chất điểm chịu tác dụng của hai lực ở trạng thái cân bằng thì 

hai lực phải cùng giá, cùng độ lớn và ngược chiều 

 

F1 + F2 

= 0 

c. Khi có 3 lực: Muốn cho chất điểm chịu tác dụng của ba lực ở trạng thái cân bằng thì hợp 

lực của hai lực bất kỳ cân bằng với lực thứ ba 

 

F1 + F2 + F3 

= 0 

X. Các định luật Niu tơn 

1. Định luật 1 Newton Nếu không chịu tác dụng cuả một lực nào hoặc chịu tác dụng của 

các lực có hợp lực bằng 0 thì vật giữ nguyên trạng thái đứng yên hay chuyển động thẳng đều. 

 

F 

2. Định luật II Newton a = Hoặc là: F = m.a 

m 

Trong trường hợp vật chịu tác dụng của nhiều lực thì gia tốc của vật được xác định bời 

 

F + F + .... + Fn 

= m.a 

1 2 

3. Định luật III Newton 

Khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng trở lại vật A một lực .Hai lực 

này là hai lực trực đối 

 

FAB 

= −FBA 


Bài toán 1: Một vật cân bằng chịu tác dụng của n lực: 

 

F1 + F 

2 

+ .... + Fn 

= 0 

Chiếu lên Ox; Oy: 

⎧F1x + F 

2x 

+ ... + Fnx 

= 0 

⎨ 

⎩F1x + F 

2x 

+ ... + Fnx 

= 0 

Giải hệ suy ra đại lượng vật lý cần tìm. 

Bài toán 2: Một quả bóng đang chuyển động với vận tốc v 0 thì đập vuông góc vào một bức 

tường, bóng bật ngược trở lại với vận tốc v, thời gian va chạm ∆ t . Lực của tường tác dụng 

vào bóng có độ lớn.: 

v + v 

F = m 0 

∆ t 

Bài toán 3: Lực F truyền cho vật khối lượng m 1 gia tốc a 1 ; lực F truyền cho vật khối lượng 

m 2 gia tốc a 2 : 

1 

10

a 

Ta có hệ thức liên hệ: 

a 

m 

= 

m 

2 1 

1 2 


Bài toán 4: Lực F truyền cho vật khối lượng m 1 gia tốc a 1 ; lực F truyền cho vật khối lượng 

m 2 gia tốc a 2 : 

- Lực F truyền cho vật khối lượng m 1 + m 2 một gia tốc a: 

1 1 1 

= + 

a a1 a 

2 

- Lực F truyền cho vật khối lượng m 1 - m 2 một gia tốc a: 

1 1 1 

= − 

a a1 a 

2 

Bài toán 5: Dưới tác dụng của lực F nằm ngang, xe lăn có khối lượng m chuyển động không 

vận tốc đầu, đi được quãng đường s trong thời gian t. Nếu đặt thêm vật có khối lượng ∆m lên 

xe thì xe chỉ đi được quãng đường s , trong thời gian t Bỏ qua ma sát. 

m + ∆ m s 

Ta có mối liên hệ: = 

, 

m s 

Bài số 6: Có hai quả cầu trên mặt phẳng nằm ngang. Quả cầu 1 chuyển động với vận tốc v 0 

đến va chạm với quả cầu 2 đang nằm yên. Sau va chạm hai quả cầu cùng chuyển động theo 

hướng cũ của quả cầu 1 với vận tốc v. 

m1 

v 

Ta có mối liên hệ: = 

m2 v − v0 

Bài số 7: Quả bóng A chuyển động với vận tốc v 1 đến đập vào quả bóng B đang đứng yên (v 2 

= 0). Sau va chạm bóng A dội ngược trở lại với vận tốc 

, 

v 

2 

. Ta có hệ thức liên hệ: 

v , còn bóng B chạy tới với vận tốc 

, 

m1 v2 

= 

, 

m2 v1 + v1 

Bài số 8: Quả bóng khối lượng m bay với vận tốc v 0 đến đập vào tường và bật 

trở lại với vận tốc có độ lớn không đổi (hình vẽ). Biết thời gian va chạm là 

∆ t . Lực của tường tác dụng vào bóng có độ lớn: 

2mv0cosα 

F = 

∆t 

 

 

Bài số 9: Hai quả bóng ép sát vào nhau trên mặt phẳng ngang. Khi buông tay, hai quả bóng lăn 

được những quãng đường s 1 và s 2 rồi dừng lại. Biết sau khi dời nhau, hai quả bóng chuyển 

động chậm dần đều với cùng gia tốc. Ta có hệ thức: 

2 

⎛ m ⎞ 

2 

s1 

⎜ ⎟ = 

⎝ m1 ⎠ s2 

XI. Các lực cơ học: 

1. Lực hấp dẫn 

- Điểm đặt: Tại chất điểm đang xét 

- Phương: Đường thẳng nối hai chất điểm. 

- Chiều: Là lực hút 

, 

1 

11

F 

m1m2 

- Độ lớn: Fhd = G r 

2 

G = 6,67.10 -11 N.m 2 /kg 2 : hằng số hấp dẫn 

2. Trọng lực: 

- Điểm đặt: Tại trọng tâm của vật. 

- Phương: Thẳng đứng. 

- Chiều: Hướng xuống. 

- Độ lớn: P = m.g 

3. Biểu thức của gia tốc rơi tự do 

M 

- Tại độ cao h: gh = G 

2 

R + h 

M 

- Gần mặt đất: g = G R 

2 

gh 

( ) 

⎛ R ⎞ 

- Do đó: = ⎜ ⎟ 

g ⎝ R + h ⎠ 

4. Lực đàn hồi của lò xo 

- Phương: Trùng với phương của trục lò xo. 

- Chiều: Ngược với chiều biến dạng cuả lò xo 

- Độlớn: Tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo 

đh 

= k. ∆ l 

2 


k(N/m) : Hệ số đàn hồi (độ cứng) của lò xo. 

∆ l : độ biến dạng của lò xo (m). 

2. Lực căng của dây: 

- Điểm đặt: Là điểm mà đầu dây tiếp xúc với vật. 

- Phương: Trùng với chính sợi dây. 

- Chiều: Hướng từ hai đầu dây vào phần giữa của sợi dây (chỉ là lực kéo) 

3. Lực ma sát nghỉ. 

- Giá cuả F 

msn luôn nằm trong mặt phẳng tiếp xúc giữa hai vật. 

- F 

msn ngược chiều với ngoại lực tác dụng vào vật. 

- Lực ma sát nghỉ luôn cân bằng với ngoại lực tác dụng lên vật. F mns = F 

Khi F tăng dần, F msn tăng theo đến một giá trị F M nhất định thì vật bắt đầu trượt. F M là giá 

trị lớn nhất của lực ma sát nghỉ 

Fmsn 

≤ FM 

; FM = µ 

nN 

Với µ : hệ số ma sát nghỉ 

n 

Fmsn ≤ F 

M;Fmsn = Fx 

F x thành phần ngoại lực song song với mặt tiếp xúc 

4. Lực ma sát trượt 

- Lực ma sát trượt tác dụng lên một vật luôn cùng phương và ngược chiều với vận tốc 

tương đối của vật ấy đối với vật kia. 

- Độ lớn cuả lực ma sát trượt không phụ thuộc vào diện tích mặt tiếp xúc, không phụ thuộc 

vào tốc độ của vật mà chỉ phụ thuộc vào tính chất của các mặt tiếp xúc 

- Lực ma sát trượt tỉ lệ với áp lực N: 

12


Fmst 

= µ 

tN 

µ 

t 

là hệ số ma sát trượt 

5. Lực ma sát lăn 

Lực ma sát lăn cũng tỷ lệ với áp lực N giống như lực ma sát trượt, nhưng hệ số ma sát lăn 

nhỏ hơn hệ số ma sát trượt hàng chục lần. 

6 Lực quán tính 

- Điểm đặt : Tại trọng tâm của vật 

- Hướng : Ngược hướng với gia tốc a của hệ quy chiếu 

- Độ lớn : 

F qt = m.a 

7. Lực hướng tâm 


- Phương: Dọc theo bán kính nối chất điểm với tâm quỹ đạo 

- Chiều: Hương vào tâm của quỹ đạo 

2 

v 

2 

- Độ lớn: Fht 

= ma 

ht 

= m. = mω 

r 

r 

8. Lực quán tính li tâm 


- Phương: Dọc theo bán kính nối chất điểm với tâm quỹ đạo 

- Chiều: Hướng xa tâm của quỹ đạo 

2 

v 

2 

- Độ lớn: Flt 

= m. = mω 

r 

r 

XII. Phương pháp động lực học 

1 . Bài toán thuận : 

 

Biết các lực tác dụng : F 1,F 1,...Fn 

Xác định chuyển động : a, v, s, t 

Phương pháp giải : 

- Bước 1 : Chọn hệ quy chiếu thích hợp. 

- Bước 2 : Vẽ hình – Biểu diễn các lực tác dụng lên vật 

- Bước 3 : Xác định gia tốc từ định luật II Newton 

 

F = F + F + ... = ma (1) 

hl 1 2 

Fhl 

Chiếu (1) lên các trục toạ độ suy ra gia tốc a a = ( 2 ) 

m 

- Bước 4 : Từ (2), áp dụng những kiến thức động học, kết hợp điều kiện đầu để xác định v, 

t, s 

2 . Bài toán ngược: Biết chuyển động : v, t, s Xác định lực tác dụng 

Phương pháp giải : 

- Bước 1 : Chọn hệ quy chiếu thích hợp. 

- Bước 2 : Xác định gia tốc a dựa vào chuyển động đã cho (áp dụng phần động học ) 

- Bước 3 : Xác định hợp lực tác dụng vào vật theo định luật II Niutơn 

F hl = ma 

- Bước 4 : Biết hợp lực ta suy ra các lực tác dụng vào vật . 


Bài toán 1:(Chuyển động của vật trên mặt phẳng ngang không có lực kéo) Một ô tô đang 

chuyển động với vận tốc v 0 thì hãm phanh; biết hệ số ma sát trượt giữa ô tô và sàn là µ: 

13


Gia tốc của ô tô là: a = -µg 

Bài toán 2: :(Chuyển động của vật trên mặt phẳng ngang có lực kéo F) 

Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho lực kéo F, 

F khối lượng của vật m 

- Nếu bỏ qua ma sát thì gia tốc của vật là: 

F 

a = 

m 

- Nếu hệ số ma sát giữa vật và sàn là µ thì gia tốc của vật là: 

F − µ mg 

a = 

m 

Bài toán 3:(Chuyển động của vật trên mặt phẳng ngang phương của lực kéo hợp với phương 

ngang một góc α) Cho cơ hệ như hình vẽ. Cho lực kéo F, khối lượng của vật m, góc α. 

Fcos α 

- Nếu bỏ qua ma sát thì gia tốc 

F của vật là: a = 

 

m 

- Nếu hệ số ma sát giữa vật và sàn là µ thì gia tốc của vật là: 

Fcos α − µ ( mg − Fsin α) 

a = 

m 

Bài toán 4 (Vật trượt trên mặt phẳng nghiêng từ trên xuống): Một vật bắt đầu trượt từ đỉnh 

một mặt phẳng nghiêng , góc nghiêng α, chiều dài mặt phẳng nghiêng là l: 

Nếu bỏ qua ma sát 

- Gia tốc của vật: a = gsinα 

- Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng: v = 2g sin α .l 

Nếu ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ 

- Gia tốc của vật: a = g(sinα - µcosα) 

- Vận tốc tại chân mặt phẳng nghiêng: 

v = 2g( sin α − µ cos α ).l 

Bài toán 5 (Vật trượt trên mặt phẳng nghiêng từ dưới lên): Một vật đang chuyển động với vận 

tốc v 0 theo phương ngang thì trượt lên một phẳng nghiêng, góc nghiêng α: 

Nếu bỏ qua ma sát 

- Gia tốc của vật là: a = - gsinα 

2 

v0 

- Quãng đường đi lên lớn nhất: smax 

= 

2gsin α 

Nếu hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là µ 

a = −g sin α + µ cosα 

- Gia tốc của vật là: ( ) 

- Quãng đường đi lên lớn nhất: 

2 

v0 

smax 

= 

2g sin α + µ cosα 

( ) 

14

Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 


1.1. Nêu được chuyển động cơ là gì. Nêu được chất điểm là gì. Nêu được hệ quy chiếu là 

gì. Nêu được mốc thời gian là gì. 

{Chủ đề 1: Chuyển động cơ } 

1.1.1. [TH] Định nghĩa chuyển động cơ? Nêu khái niệm về chất điểm?. Khái niệm về hệ quy 

chiếu? Khái niệm về mốc thời gian? 

1.1.2. [TH] Vật nào dưới đây có thể coi như là một chất điểm? 

A. Trái Đất trong chuyển động tự quay quanh mình nó; 

B. Hai hòn bi lúc va chạm với nhau; 

C. Người nhảy cầu lúc đang rơi xuống nước; 

D. Giọt nước mưa lúc đang rơi. 

1.1.3. [TH] 1.2. Chuyển động của một vật là sự thay đổi 

A. vị trí của vật đó so với các vật khác theo thời gian. 

B. vị trí của vật đó so với một vật khác. 

C. hình dạng của vật đó theo thời gian. 

D. vị trí và hình dạng của vật đó theo thời gian. 

1.1.4. [TH] 1.3. Để xác định vị trí của chất điểm theo thời gian, ta cần 

A. một hệ tọa độ vuông góc. 

B. một vật làm mốc và một đồng hồ. 

C. một hệ qui chiếu. 

D. đường biểu diễn quĩ đạo chuyển động của chất điểm. 

1.1.5. [VD] 1.4. Vật nào trong những trường hợp dưới đây không được coi như chất điểm? 

A. Viên đạn bay trong không khí loãng; 

B. Trái Đất quay xung quanh Mặt Trời; 

C. Viên bi rơi từ cao xuống đất; 

D. Bánh xe đạp quay quanh trục. 

1.2. Xác định được vị trí của một vật chuyển động trong hệ quy chiếu đã cho. 

{Chủ đề 1: Chuyển động cơ } 

1.2.1. [VD] Nêu cách xác định được toạ độ ứng với vị trí của vật trong không gian và cách xác 

định được thời điểm và thời gian ứng với các vị trí trên? 

1.2.2. [TH] 1.5. Quĩ đạo chuyển động của vật nào trong những trường dưới đây có dạng là 

một đường thẳng? 

A. Quả cam ném theo phương ngang; 

B. Con cá bơi dưới nước; 

C. Viên bi rơi tự do; 

D. Chiếc diều đang bay bị đứt dây. 

1.2.3. [TH] 1.6. Cách chọn hệ tọa độ nào thích hợp nhất để xác định vị trí của một máy bay 

15


đang bay? 

A. Khoảng cách đến sân bay xuất phát; 

B. Khoảng cách đến sân bay gần nhất; 

C. Kinh độ, vĩ độ địa lí và độ cao của máy bay; 

D. Kinh độ, vĩ độ địa lí. 

1.2.4. [TH] 1.7. Hòa nói với Bình: “Mình đi mà hóa ra đứng, cậu đứng mà hóa ra đi”. Trong 

câu nói này, Hoà đã chọn vật làm mốc là gì? 

A. Hòa; 

B. Bình; 

C. Cả Hòa và Bình; 

D. Mặt đất. 

1.2.5. [TH] 1.8. Một người chỉ đường đến nhà ga: “Hãy đi thẳng theo đường này, đến ngã tư 

thì rẽ trái, đi khoảng 300m, nhìn bên tay phải sẽ thấy nhà ga”. Người này đã sử dụng bao nhiêu 

vật làm mốc? 

A. Một; 

B. Hai; 

C. Ba; 

D. Bốn. 

1.2.6. [VD] 1.9. Nếu lấy mốc thời gian là lúc 5 giờ 15 phút thì kim phút đuổi kịp kim giờ sau ít 

nhất là 

A. 10 phút. 

B. 11 phút 35 giây. 

C. 12 phút 16,36 giây. 

D. 12 phút 30 giây. 

1.2.7. [TH] 1.50. Một hành khách ngồi trong toa tàu H, nhìn qua cửa sổ thấy toa tàu N bên 

cạnh và gạch lát sân ga đều đang chuyển động như nhau. So với mặt đất thì 

A. tàu H đứng yên, tàu N chạy. 

B. tàu H chạy, tàu N đứng yên. 

C. cả hai tàu đều chạy. 

D. cả hai tàu đều đứng yên. 

1.2.8. [TH] 1.51. Trạng thái đứng yên hay chuyển động của một vật bất kì chỉ có tính tương 

đối vì trạng thái của vật đó 

A. được quan sát ở các thời điểm khác nhau. 

B. không xác định được. 

C. không ổn định: lúc đứng yên, lúc chuyển động. 

D. được quan sát trong các hệ qui chiếu khác nhau. 

1.2.9. [TH] 1.52. Để xác định chuyển động của các trạm thám hiểm không gian, người ta 

không chọn hệ qui chiếu gắn với Trái Đất vì hệ qui chiếu gắn với Trái Đất 

A. có kích thước không lớn. B. không thông dụng. 

C. không cố định trong không gian. D. không thuận tiện. 

16


1.2.10. [TH] 1.53. Khi khảo sát đồng thời chuyển động của cùng một vật trong những hệ qui 

chiếu khác nhau thì 

A. quĩ đạo, vận tốc và gia tốc đều khác nhau. 

B. quĩ đạo, vận tốc và gia tốc đều giống nhau. 

C. quĩ đạo khác nhau, còn vận tốc và gia tốc giống nhau. 

D. quĩ đạo giống nhau, còn vận tốc và gia tốc khác nhau. 

1.2.11. [TH] 1.54. Một hành khách A đứng trên toa xe lửa và một hành khách B đứng trên sân 

ga. Khi xe lửa chạy với vận tốc 7,2km/h thì hành khách A đi trên sàn toa xe với cùng vận tốc 

của xe lửa theo chiều ngược với chiều chuyển động của xe lửa, còn hành khách B đi trên sân 

ga với cùng vận tốc của xe lửa theo chiều chuyển động của xe lửa. So với nhà ga thì 

A. hành khách A có vận tốc v A = 0 nên đứng yên; hành khách B có vận tốc v B =7,2km/h 

nên chuyển động. 

B. hành khách A có vận tốc v A = 7,2km/h nên chuyển động, hành khách B có vận tốc 

v B = 0 nên đứng yên. 

C. cả hai hành khách A và B có vận tốc v A = v B = 7,2km/h, nên đều chuyển động. 

D. cả hai hành khách A và B có vận tốc v A = v B = 0, nên đều đứng yên. 

CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU 

I. Chuyển động thẳng đều 

1. Tốc độ trung bình. 

s 

v tb 

= 

t 

Với : s = x 2 – x 1 ; t = t 2 – t 1 

2. Chuyển động thẳng đều. 

Là chuyển động có quỹ đạo là đường thẳng và có tốc độ trung bình như nhau trên mọi quãng 

đường. 

3. Quãng đường đi trong chuyển động thẳng đều. 

s = v tb t = vt 

Trong chuyển động thẳng đều, quãng đường đi được s tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động t. 

II. Phương trình chuyển động và đồ thị toạ độ – thời gian của chuyển động thẳng đều. 

1. Phương trình chuyển động. 

x = x o + s = x o + vt 

Trong đó: s là quãng đường đi 

v là vận tốc của vật hay tốc độ 

t là thời gian chuyển động 

x 

0 

là tọa độ ban đầu lúc t = 0 

x là tọa độ ở thời điểm t 

2. Đồ thị toạ độ – thời gian của chuyển động thẳng đều. 

a) Bảng 

t(h) 0 1 2 3 4 5 6 

x(km) 5 15 25 35 45 55 65 

b) Đồ thị 

17


Dạng 1: Xác định vận tốc, quãng đường và thời gian trong chuyển động thẳng đều. Xác định 

vận tốc trung bình. 

Cách giải: 

Sử dụng công thức trong chuyển động thẳng đều: S = v.t 

S S1 + S 

2 

+ ... + S 

n 

-Công thức tính vận tốc trung bình. vtb 

= = 

t t + t + ... + t 

1 2 

Bài tập minh họa 

Bài 1: Một xe chạy trong 5h: 2h đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h, 3h sau xe chạy với 

tốc độ trung bình 40km/h.Tính tốc tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động. 

Hướng dẫn giải: 

Quãng đường đi trong 2h đầu: S 1 = v 1 .t 1 = 120 km 

Quãng đường đi trong 3h sau: S 2 = v 2 .t 2 = 120 km 

S 

1 

+ S 

2 

v 

t b 

= = 4 8 k m / h 

t 

1 

+ t 

2 

Bài 2: Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình v 1 =12km/h và nửa đoạn 

đường sau với tốc độ trung bình v 2 =20km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường. 


S1 

S S 

Thời gian đi nửa đoạn đường đầu: t1 

= = = 

v1 2.12 24 

S2 

S S 

Thời gian đi nửa đoạn đường cuối: t2 

= = = 

v2 2.20 40 

S 1 5 . S 

Tốc độ trung bình: v 

tb 

= = = 1 5 k m / h 

t + t S 

1 2 

Bài tập vận dụng 

Bài 3: Một ô tô đi từ A đến B. Đầu chặng ô tô đi ¼ tổng thời gian với v = 50km/h. Giữa chặng 

ô tô đi ½ thời gian với v = 40km/h. Cuối chặng ô tô đi ¼ tổng thời gian với v = 20km/h. 

Tính vận tốc trung bình của ô tô? 

Bài 4: Một nguời đi xe máy từ A tới B cách 45km. Trong nửa thời gian đầu đi với vận tốc v 1, 

nửa thời gian sau đi với v 2 = 2/3 v 1 . Xác định v 1, v 2 biết sau 1h30 phút nguời đó đến B. 

Bài 5: Một ôtô đi trên con đường bằng phẳng với v = 60 km/h, sau đó lên dốc 3 phút với v = 

40km/h. Coi ôtô chuyển động thẳng đều. Tính quãng đường ôtô đã đi trong cả giai đoạn. 

Bài 6: Một ôtô đi trên quãng đường AB với v = 54km/h. Nếu tăng vận tốc thêm 6km/h thì ôtô 

đến B sớm hơn dự định 30 phút. Tính quãng đường AB và thòi gian dự định để đi quãng 

đường đó. 

n 

18


Bài 8 : Hai xe cùng chuyển động đều trên đường thẳng. Nếu chúng đi ngược chiều thì cứ 30 

phút khoảng cách của chúng giảm 40km. Nếu chúng đi cùng chiều thì cứ sau 20 phút khoảng 

cách giữa chúng giảm 8km. Tính vận tốc mỗi xe. 

Bài 9: Một người đi xe máy chuyển động thẳng đều từ A lúc 5giờ sáng và tới B lúc 7giờ 30 

phút, AB = 150km. 

a/ Tính vận tốc của xe. 

b/ Tới B xe dừng lại 45 phút rồi đi về A với v = 50km/h. Hỏi xe tới A lúc mấy giờ. 

Bài 10: Một người đi xe máy từ A đến B cách nhau 2400m. Nửa quãng đường đầu, xe đi với 

v 1 , nửa quãng đường sau đi với v 2 = ½ v 1 . Xác định v 1 , v 2 sao cho sau 10 phút xe tới B. 

Bài 11: Một ôtô chuyển động trên đoạn đường MN. Trong ½ quãng đường đầu đi với v = 

40km/h. Trong ½ quãng đường còn lại đi trong ½ thời gian đầu với v = 75km/h và trong ½ 

thời gian cuối đi với v = 45km/h. Tính vận tốc trung bình trên đoạn MN. 

Bài 12: Một ôtô chạy trên đoạn đường thẳng từ A đến B phải mất khoảng thời gian t. Tốc độ 

của ôtô trong nửa đầu của khoảng thời gian này là 60km/h. Trong nửa khoảng thời gian cuối là 

40km/h. Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn AB. 

Bài 13: Một người đua xe đạp đi trên 1/3 quãng đường đầu với 25km/h. Tính vận tốc của 

người đó đi trên đoạn đường còn lại. Biết rằng v tb = 20km/h. 

Bài 14: Một người đi xe đạp trên một đoạn đường thẳng AB. Trên 1/3 đoạn đường đầu đi với 

v = 12km/h, 1/3 đoạn đường tiếp theo với v = 8km/h và 1/3 đoạn đường cuối cùng đi với v = 

6km/h. Tính v tb trên cả đoạn AB. 

Bài 15: Một người đi xe máy chuyển động theo 3 giai đoạn: Giai đoạn 1 chuyển động thẳng 

đều với v 1 = 12km/h trong 2km đầu tiên; giai đoạn 2 chuyển động với v 2 = 20km/h trong 30 

phút; giai đoạn 3 chuyển động trên 4km trong 10 phút. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn 

đường. 

Trắc nghiệm luyện tập 

1.3. Nhận biết được đặc điểm về vận tốc của chuyển động thẳng đều. Nêu được vận tốc là 

gì. 

{Chủ đề 2: Chuyển động thẳng đều } 

1.3.1. [TH] Nêu công thức tính quãng đường đi được trong chuyển động thẳng đều? Nêu công 

thức tính vận tốc của chuyển động thẳng đều? 

1.3.2. [TH] 1.10. Trong chuyển động thẳng đều thì 

A. quãng đường đi được tỉ lệ thuận với vận tốc. 

B. tọa độ tỉ lệ thuận với vận tốc. 

C. quãng đường đi được tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động. 

D. tọa độ tỉ lệ thuận với thời gian chuyển động. 

1.3.3. [TH] 1.18. Vật nào dưới đây có thể chuyển động thẳng đều? 

A. Hòn bi lăn trên máng nghiêng; 

B. Xe đạp đi trên đoạn đường nằm ngang; 

C. Pittông chạy đi, chạy lại trong xi lanh; 

D. Hòn đá nhỏ được ném thẳng đứng lên cao. 

1.3.4. [VD] 1.19. Trên đồ thị tọa độ của chuyển động thẳng đều, x 1 , x 2 là các tọa độ của vật 

ứng với các thời điểm t 1 và t 2 . Vận tốc của vật được xác định bằng công thức nào dưới đây? 

19

A. 

C. 

x + x 


1 2 

v = ; B. 

t + t 

1 2 

x + x 

1 2 

v = ; D. 

t - t 

2 1 

x - x 

2 1 

v = ; t - t 

x 

v = t 

2 1 

x 

− . t 

2 1 

2 1 

1.4. Lập được phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều. 

{Chủ đề 2: Chuyển động thẳng đều } 

Viết phương trình chuyển động thẳng đều 

Cách giải: 

Bài tập minh họa: 

Bài 1: Trên đường thẳng AB, cùng một lúc xe 1 khởi hành từ A đến B với v = 40km/h. Xe thứ 

2 từ B đi cùng chiều với v = 30km/h. Biết AB cách nhau 20km. Lập phương trình chuyển 

động của mỗi xe với cùng hệ quy chiếu. 


Chọn gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc 2 xe xuất phát. 

Chiều dương cùng chiều với chiều chuyển động với hai xe. 

x A = x 0 + v A .t = 40t ; x B = x 0 + v B .t = 20 + 30t. 

Bài 2: Lúc 7 giờ, một người ở A chuyển động thẳng đều với v = 36km/h đuổi theo người ở B 

đang chuyển động với v = 5m/s. Biết AB = 18km. Viết phương trình chuyển động của 2 

người. Lúc mấy giờ và ở đâu 2 người đuổi kịp nhau. 


Chọn gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc 7 giờ. 

Ptcđ có dạng: x A = 36t ; x B = x 0 + v B .t = 18 + 18t 

Khi hai xe gặp nhau: x 1 = x 2 

⇒ t = 1h. ⇒ x A = x B = 36km 


20


1.4.1. [TH] Viết phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều? 

1.4.2. [NB] 1.11. Để xác định sự thay đổi vị trí của một chất điểm theo thời gian, người ta 

dùng 

A. hệ tọa độ. B. phương trình tọa độ theo thời gian. 

C. công thức đường đi. D. công thức vận tốc. 

1.4.3. [NB] 1.12. Phương trình tọa độ của chuyển động thẳng đều khi điểm xuất phát không 

trùng với vật mốc là 

A. x = v. ∆ t B. x = x 0 + v. t. C. x = v. t. D. x = v.(t – t 0 ). 

1.4.4. [VD] 1.13. Một ôtô xuất phát từ vị trí cách bến xe 3km và chuyển động đều với vận tốc 

80km/h. Chọn bến xe làm vật mốc, mốc thời gian là thời điểm ôtô xuất phát và chiều dương là 

chiều chuyển động của ôtô. Phương trình tọa độ của ôtô là 

A. x = 3 + 80t (km). B. x = (80 - 3)t (km). 

C. x = 80(t – 3) (km). D. x = 80t (km). 

1.4.5. [VD] 1.14. Hai ôtô xuất phát cùng một lúc tại hai bến xe A và B cách nhau 102km, đi 

ngược chiều nhau. Ôtô chạy từ A có vận tốc 54km/h; ôtô chạy từ B có vận tốc 48km/h. Chọn 

bến xe A làm vật mốc, mốc thời gian là thời điểm hai ôtô xuất phát và chiều dương là chiều từ 

A đến B. Phương trình tọa độ của hai ôtô lần lượt là 

A. x A = 54t (km) và x B = 102 + 48t (km). B. x A = 102 + 54t (km) và x B = -48t (km). 

C. x A = 54t (km) và x B = 102 - 48.t (km). D. x A = - 54t (km) và x B = 102 + 48t (km). 

1.4.6. [VD] 1.15. Hai ôtô xuất phát cùng lúc tại hai bến xe A và B cách nhau 12km, đi cùng 

chiều theo hướng từ A đến B. Ôtô chạy từ A có vận tốc 60km/h; ôtô chạy từ B có vận tốc 

54km/h. Chọn bến xe A làm vật mốc, mốc thời gian là thời điểm hai ôtô xuất phát và chiều 

dương là chiều từ A đến B. Thời điểm và vị trí hai xe gặp nhau là 

A. t = 2 giờ 20 phút và x = 150km. B. t = 2 giờ và x = 120km. 

C. t = 1 giờ 30 phút và x = 90km. D. t = 1 giờ và x = 60km. 

1.5. Vẽ được đồ thị toạ độ - thời gian của chuyển động thẳng đều. {Chủ đề 2: Chuyển 

động thẳng đều } 

Đồ thị của chuyển động thẳng đều. 

Cách giải: 


21


Bài 1: Một nguời đi xe đạp từ A và một nguời đi bộ từ B cùng lúc và cùng theo huớng AB. 

Nguời đi xe đạp đi với vận tốc v =12km/h, nguời đi bộ đi với v = 5 km/h. AB = 14km. 

a.Họ gặp nhau khi nào, ở đâu? 

b.Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian theo hai cách chọn A làm gốc và chọn B làm gốc 


a/ Chọn gốc toạ độ tại A, chiều dương là chiều chuyển động của xe. 

Ptcđ có dạng: x 1 = x 0 + v 1 .t = 12.t ; x 2 = x 0 + v 2 .t = 

Khi hai xe gặp nhau: x 1 = x 2 

⇔ 12.t = 14 + 5t ⇒ t = 2 h 

Toạ độ khi gặp nhau: x 1 = 12. 2 = 24km 

b/ Vẽ đồ thị: 

Lập bảng giá trị ( x, t ) và vẽ đồ thị 

Bài 2: Hai ôtô xuất phát cùng một lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 20km trên một đường 

thẳng đi qua B, chuyển động cùng chiều theo hướng A đến B. Vận tốc của ôtô xuất phát từ A 

với v = 60km/h, vận tốc của xe xuất phát từ B với v = 40km/h. 

a/ Viết phương trình chuyển động. 

b/ Vẽ đồ thị toạ độ - thời gian của 2 xe trên cùng hệ trục. 

c/ Dựa vào đồ thị để xác định vị trí và thời điểm mà 2 xe đuổi kịp nhau. 


a/ Chọn gốc toạ độ tại A, gốc thời gian lúc 2 xe xuất phát 

ptcđ có dạng: x 1 = 60t 

x 2 = 20 + 40t 

b/ Bảng ( x, t ) 

t (h) 0 1 2 

x 1 (km) 0 60 120 

x 2 (km) 20 60 100 

Đồ thị: 

c/ Dựa vào đồ thị ta thấy 2 xe gặp nhau ở vị trí cách A 60km và thời điểm mà hai xe gặp nhau 

1h.. 

Trắc nhiệm luyện tập 

1.5.1. [VD] Nêu cách vẽ đồ thị toạ độ - thời gian của chuyển động thẳng đều trên hệ trục toạ 

độ - thời gian, từ đó hãy chỉ cách xác định thời điểm và vị trí các vật gặp nhau? 

1.5.2. [NB] 1.16. Trong đồ thị vận tốc của một v(m/s) 

chuyển 

động thẳng ở hình bên (Hình 1.16), đoạn nào ứng 

C D 

với chuyển 

động thẳng đều? 

A. Đoạn AB; 

B 

B. Đoạn BC; 

C. Đoạn CD; 

x (km) O 

A 

E t (s) 

D. Đoạn DE. 

Hình 1.16 

1.5.3. [VD] 1.17. Đồ thị tọa độ - thời gian của 

hai vật như hình vẽ (Hình 1.17). 

60 

A 

Phương 

trình tọa độ của hai vật lần lượt là 

B 

40 

A. x A = 60 - 10t (km) và 

x B = 12t (km). 

20 

B. x 1A = 60 + 10t (km) và 

0 2 4 6 t (h) 

22 

Hình 1.17

x B = -10t (km). 

C. x A = 60 + 20t (km) và 

x B = 12t (km). 

D. x A = -10t (km) và 

x B = 12t (km). 


CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU 

I. Vận tôc tức thời. Chuyển động thẳng biến đổi đều. 

1. Độ lớn của vận tốc tức thời. 

Trong khoảng thời gian rất ngắn ∆t, kể từ lúc ở M vật dời được một đoạn đường ∆s rất ngắn 

∆s 

thì đại lượng: v = là độ lớn vận tốc tức thời của vật tại M. 

∆ t 

Đơn vị vận tốc là m/s 

2. Véc tơ vận tốc tức thời. 

Vectơ vận tốc tức thời v tại một điểm trong chuyển động thẳng có: 

+ Gốc nằm trên vật chuyển động khi qua điểm đó 

+ Hướng trùng với hướng chuyển động 

∆s 

+ Độ dài biểu diễn độ lớn vận tốc theo một tỉ xích nào đó và được tính bằng: v = ∆ t 

Với ∆s 

là quãng đường đi rất nhỏ tính từ điểm cần tính vận tốc tức thời 

∆ t là khoảng thời gian rất ngắn để đi đoạn ∆ s 

3. Chuyển động thẳng biến đổi đều 

- Chuyển động thẳng nhanh dần đều là chuyển động có quỹ đạo là một đường thẳng và có 

vận tốc tức thời tăng đều theo thời gian. 

- Chuyển động thẳng chậm dần đều là chuyển động có quỹ đạo là một đường thẳng và có 

vận tốc tức thời giảm đều theo thời gian. 

II. Chuyển động thẳng nhanh dần đều và thẳng chậm dần đều. 

1. Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều và thẳng chậm dần đều. 

a) Khái niệm gia tốc. 

∆ v 

a = = hằng số 

∆ t 

Với : ∆v = v – v o ; ∆t = t – t o 

Đơn vị gia tốc là m/s 2 . 

b) Véc tơ gia tốc. 

→ 

a = 

→ 

v− 

v 

t − t 

→ 

o 

o 

→ 

∆ v 

= 

∆t 

- Chiều của vectơ gia tốc a trong chuyển động thẳng nhanh dần đều luôn cùng chiều với 

các vectơ vận tốc 

- Chiều của vectơ gia tốc a trong chuyển động thẳng chậm dần đều luôn ngược chiều với 

các vectơ vận tốc 

23


2. Vận tốc, quãng đường đi, phương trình chuyển động của chuyển động thẳng nhanh dần 

đề và thẳng chậm dần đều: 

- Công thức vận tốc: v = v0 

+ at 

1 2 

- Công thức tính quãng đường đi: s = v0t + at 

2 

1 2 

- Phương trình chuyển động: x = x0 + v0t + at 

2 

- Công thức liên hệ giữa a, v và s của chuyển động thẳng biến đổi đều: 

v 2 – v 2 o = 2as 

Trong đó: v 

0 

là vận tốc ban đầu 

v là 

vận tốc ở thời điểm t 

a là gia tốc của chuyển động 

t là thời gian chuyển động 

x0 

là tọa độ ban đầu 

x là tọa độ ở thời điểm t 

Nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động thì : 

* v 

0 

> 0 và a > 0 với chuyển động thẳng nhanh dần đều 

* v 

0 

> 0 và a < 0 với chuyển động thẳng chậm dần đều. 

1.6. Nêu được vận tốc tức thời là gì. Nêu được ví dụ về chuyển động thẳng biến đổi đều 

(nhanh dần đều, chậm dần đều). 

{Chủ đề 3: Chuyển động thẳng biến đổi đều } 

1.6.1. [NB] Nêu công thức tính độ lớn của vận tốc tức thời tại một điểm bất kỳ đang xét? 

1.6.2. [TH] Cách biểu diễn vectơ vận tốc tức thời tại một điểm bất kỳ đang xét? 

1.6.3. [TH] Thế nào là chuyển động thẳng nhanh dần đều, chuyển động thẳng chậm dần đều? 

Nêu ví dụ về chuyển động thẳng nhanh dần đều, chuyển động thẳng chậm dần đều? 

1.6.4. [TH] 1.24. Chuyển động nào dưới đây không phải là chuyển động thẳng biến đổi 

đều? 

A. Viên bi lăn trên máng nghiêng; 

B. Vật rơi từ trên cao xuống đất; 

C. Hòn đá bị ném theo phương ngang; 

D. Hòn đá được ném lên cao theo phương thẳng đứng. 

1.7. Nêu được đặc điểm của vectơ gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, trong 

chuyển động thẳng chậm dần đều. Viết được công thức tính gia tốc của một chuyển động 

biến đổi. 

1.7.1. [NB] Nêu công thức tính gia tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều? 

1.7.2. [VD] Cách biểu diễn vectơ gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều và thẳng 

chậm dần đều trên hình vẽ? 


24


Xác định vận tốc, gia tốc, quãng đường đi trong chuyển động thẳng biến đổi đều. 

Cách giải: Sử dụng các công thức sau 

v − v 

- Công thức cộng vận tốc: a = 0 

t 

- Công thức vận tốc: v = v 0 + at 

- S = v 0 .t + ½ at 2 

- Công thức độc lập thời gian: v 2 – v 2 0 = 2.a.S 

Trong đó: a > 0 nếu CĐNDĐ; a < 0 nếu CĐCDĐ 


Bài 1: Một đoàn tàu đang chuyển động với v 0 = 72km/h thìhãm phanh chuyển động chậm dần 

đều, sau 10 giây đạt v 1 = 54km/h. 

a/ Sau bao lâu kể từ lúc hãm phanh thì tàu đạt v = 36km/h và sau bao lâu thì dừng hẳn. 

b/ Tính quãng đường đoàn tàu đi được cho đến lúc dừng lại. 


Chọn chiều dương là chiều chuyển động của tàu, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh. 

a/ 

v1 − v0 2 

v2 − v0 

a = = − 0,5 m / s ; v2 = v0 + a. t2 ⇒ t2 

= = 20s 

∆t 

a 

Khi dừng lại hẳn: v 3 = 0 

v3 − v0 

v 3 = v 0 + at 3 ⇒ t3 = = 40s 

a 

2 2 

2 2 v3 − v0 

b/ v3 − v0 = 2. a. S ⇒ S = = 400m 

2. a 

Bài 3: Một đoàn tàu bắt đầu chuyển động nhanh dần đều khi đi hết 1km thứ nhất thì v 1 = 

10m/s. Tính vận tốc v sau khi đi hết 2km. 


v 2 – v 2 0 = 2.a.S ⇒ a = 0,05m/s 2 

Vận tốc sau: v 2 1 – v 2 0 = 2.a.S ’ 

⇒ v 1 = 10 2 m/s 


Bài 4: Một chiếc xe lửa chuyển động trên đoạn thẳng qua điểm A với v = 20m/s, a = 2m/s 2 . 

Tại B cách A 100m. Tìm vận tốc của xe. 

Bài 5: Một chiếc canô chạy với v = 16m/s, a = 2m/s 2 cho đến khi đạt được v = 24m/s thì bắt 

đầu giảm tốc độ cho đến khi dừng hẳn. Biết canô bắt đầu tăng vận tốc cho đến khi dừng hẳn là 

10s. Hỏi quãng đường canô đã chạy. 

Bài 6: Một xe chuyển động nhanh dần đều đi được S = 24m, S 2 = 64m trong 2 khoảng thời 

gian liên tiếp bằng nhau là 4s. Xác định vận tốc ban đầu và gia tốc. 

Bài 7: Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều với v 0 = 10,8km/h. Trong giây thứ 6 xe đi 

được quãng đường 14m. 

a/ Tính gia tốc của xe. 

b/ Tính quãng đường xe đi trong 20s đầu tiên. 

Bài 8: Một xe chở hàng chuyển động chậm dần đều với v 0 = 25m/s, a = - 2m/s 2 . 

a/ Tính vận tốc khi nó đi thêm được 100m. 

b/ Quãng đường lớn nhất mà xe có thể đi được. 

25


Bài 9: Một xe máy đang đi với v = 50,4km/h bỗng người lái xe thấy có ổ gà trước mắt cách xe 

24,5m. Người ấy phanh gấp và xe đến ổ gà thì dừng lại. 

a/ Tính gia tốc 

b/ Tính thời gian giảm phanh. 

Bài 10: Một viên bi lăn nhanh dần đều từ đỉnh một máng nghiêng với v 0 = 0, a = 0,5m/s 2 . 

a/ Sau bao lâu viên bi đạt v = 2,5m/s 

b/ Biết vận tốc khi chạm đất 3,2m/s. Tính chiều dài máng và thời gian viên bi chạm đất. 

Trắc nghiệm vận dụng. 

1.7.3. [TH] 1.20. Phát biểu nào dưới đây là đúng? 

A. Gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều bao giờ cũng lớn hơn gia tốc của 

chuyển động thẳng chậm dần đều. 

B. Chuyển động thẳng nhanh dần đều có gia tốc lớn thì có vận tốc lớn. 

C. Chuyển động thẳng biến đổi đều có gia tốc tăng, giảm đều theo thời gian. 

D. Gia tốc trong chuyển động thẳng nhanh dần đều có phương, chiều, độ lớn không 

đổi. 

1.7.4. [TH] 1.25. Phát biểu nào dưới đây nói về chuyển động thẳng biến đổi đều là sai? 

A. Vận tốc tức thời của vật chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn tăng hoặc giảm 

dần theo thời gian. 

B. Gia tốc của vật chuyển động thẳng biến đổi đều luôn có độ lớn không đổi. 

C. Gia tốc của vật chuyển động thẳng biến đổi đều luôn cùng phương chiều với vận 

tốc. 

D. Quãng đường đi được của vật chuyển động thẳng biến đổi đều luôn được tính theo 

công thức s = v tb t, với v tb là vận tốc trung bình của vật. 

1.7.5. [VD] 1.31. Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 10m/s trên đoạn đường thẳng thì hãm 

phanh chuyển động chậm dần đều. Khi dừng lại ôtô đã chạy thêm được 100m. Gia tốc a của 

ôtô là 

A.– 0,5m/s 2 . B. 0,2m/s 2 . 

C.– 0,2m/s 2 . D.0,5m/s 2 . 

1.8. Viết được công thức tính vận tốc v t = v 0 + at và vận dụng được các công thức này. 


1.8.1. [TH] Nêu công thức tính vận tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều? 

1.8.2. [TH] 1.21. Trong công thức tính vận tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều v = v 0 + 

at thì 

A. v luôn luôn dương. B. a luôn luôn dương. 

C. a luôn luôn cùng dấu với v. D. a luôn luôn ngược dấu với v. 

1.8.3.[VD] 1.23. Một người đi xe đạp chuyển động trên một đoạn đường thẳng AB. Vận tốc của 

xe đạp trên nửa quãng đường đầu là 12km/h và trên nửa quãng đường sau là 18km/h. Vận tốc 

trung bình của xe đạp trên cả quãng đường AB là 

A. 6km/h. B. 15km/h. 

C. 14,4km/h. D. 30km/h. 

1.8.4.[VD] 1.28. Một người đi xe máy trên đoạn đường thẳng AB. Trong 10 giây đầu người đó 

26


đi được 50m và 10 giây còn lại đi được 150m. Vận tốc trung bình của xe máy trên đoạn đường 

AB là 

A. 25m/s. C. 10m/s. B. 5m/s. D. 20m/s. 

1.10. Vẽ được đồ thị vận tốc của chuyển động biến đổi đều. 


1.10.1 [VD] Hãy vẽ đồ thị vận tốc - thời gian của chuyển động thẳng biến đổi đều, từ đó chỉ ra 

cách nhận biết về tính chất chuyển động của vật? Hãy vẽ đồ thị toạ độ - thời gian và nêu cách 

xác định vị trí và thời điểm các vật gặp nhau trên đồ thị? 

Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ n và trong n giây cuối. 

Cách giải: 

* Quãng đường vật đi trong giây thứ n. 

- Tính quãng đường vật đi trong n giây: S 1 = v 0 .n + ½ a.n 2 

- Tính quãng đường vật đi trong (n – 1) giây: S 2 = v 0 .( n- 1) + ½ a.(n – 1 ) 2 

- Tính quãng đường vật đi trong giây thứ n: ∆ S = S 1 – S 2 

* Quãng đường vật đi trong n giây cuối. 

- Tính quãng đường vật đi trong t giây: S 1 = v 0 .t + ½ a.t 2 

- Tính quãng đường vật đi trong (t – n) giây: S 2 = v 0 .( t - n) + ½ a.(t – n ) 2 

- Tính quãng đường vật đi trong n giây cuối : ∆ S = S 1 – S 2 


Bài 1: Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều với v 0 = 10,8km/h. Trong giây thứ 6 xe đi 

được quãng đường 14m. 


b/ Tính quãng đường xe đi trong 20s đầu tiên. 


2 

a/ Quãng đường đi trong 5s đầu: S 5 = v 0 t 5 + ½ at 5 

2 

Quãng đường đi trong 6s:S 6 = v 0 t 6 + ½ at 6 

Quãng đường đi trong giây thứ 6: 

S = S 6 - S 5 = 14 ⇒ a = 2m/s 2 

b/ S 20 = v 0 t 20 + ½ at 2 20 = 460m 


Bài 2: Một xe chuyển động nhanh dần đều với v = 18km/h. Trong giây thứ 5 xe đi được 

5,45m. 


b/ Tính quãng đường đi được trong giây thứ 10. 

Bài 3: Một vật chuyển động nhanh dần đều trong 10s với a = 4m/s 2 . Quãng đường vật đi được 

trong 2s cuối cùng là bao nhiêu? 

Dạng 3: Viết phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều. 

Cách giải: 

- Chọn góc toạ độ, chọn gốc thời gian và chiều dương cho chuyển động. 

- Phương trình chuyển động có dạng: x = x 0 + v 0 .t + ½ at 2 


Bài 1: Một đoạn dốc thẳng dài 130m, Nam và Sơn đều đi xe đạp và khởi hành cùng 1 lúc ở 2 

đầu đoạn dốc. Nam đi lên dốc với v = 18km/h chuyển động chậm dần đều với gia tốc có độ 

lớn 0,2m/s 2 . Sơn đi xuống dốc với v = 5,4 km/h và chuyển động chậm dần đều với a = - 

20cm/s 2 

27


a/ Viết phương trình chuyển động. 

b/ Tính thời gian khi gặp nhau 


Chọn gốc toạ độ tại đỉnh dốc, chiều dương từ đỉnh đến chân dốc 

Ptcđ: của Sơn: x 1 = 1,5t + 0,1.t 2 

Nam: x 2 = 130 – 5t + 0,1t 2 

b/ Khi hai xe gặp nhau: x 1 = x 2 

⇒ t = 20s 


Bài 2: Phương trình cơ bản của 1 vật chuyển động: x = 6t 2 – 18t + 12 cm/s. Hãy xác định. 

a/ Vận tốc của vật, gia tốc của chuyển động và cho biết tính chất của chuyển động. 

b/ Vận tốc của vật ở thời điểm t = 2s. 

c/ Toạ độ của vật khi nó có v = 36cm/s. 

Bài 3: Cho phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng x = 10 + 4t 

-0,5t 2 . Vận tốc của chuyển động sau 2s là bao nhiêu? 


1.9. Viết được phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều 

x = x 0 + v 0 t + 1 2 at2 . Từ đó suy ra công thức tính quãng đường đi được. Vận dụng được 

các công thức: s = v 0 t + 1 2 at2 , 

v 

2 2 

t v0 

− = 2as. 


1.9.1.[TH] Nêu công thức tính quãng đường đi được của chuyển động thẳng biến đổi đều? 

Viết phương trình của chuyển động thẳng biến đổi đều? Nêu công thức liên hệ giữa gia tốc, 

vận tốc và quãng đường đi được của chuyển động thẳng biến đổi đều? 

1.9.2.[TH] 1.22. Công thức nào dưới đây là công thức liên hệ giữa vận tốc, gia tốc và đường 

đi của chuyển động thẳng nhanh dần đều? 

2 2 

A. v + v 0 = 2as ; B. v + v 0 = 2as; 

2 2 

C. v - v 0 = 2as ; D. v - v 0 = 2as. 

1.9.3.[NB] 1.26. Công thức tính quãng đường đi được của vật chuyển động thẳng nhanh dần 

đều có vận tốc ban đầu là 

2 

at 

A. s = v0 

+ (a và v 0 cùng dấu). 

2 

2 

at 

B. s = x 0 + v0t + (x 0 , v 0 , a cùng dấu). 

2 

0 

2 

at 

C. s = v t + (a và v 0 cùng dấu). 

2 

2 

at 

D. s = v0t 

+ (a và v 0 trái dấu). 

2 

1.9.4.[NB] 1.27. Phương trình tọa độ của vật chuyển động thẳng nhanh dần đều có vận tốc ban 

28

đầu và điểm xuất phát không trùng với vật mốc là 

0 

2 

at 

A. x = v t + (v 0 , a cùng dấu). 

2 

at 

B. x = x + v t + (v 0 , a cùng dấu). 

2 

0 0 

at 

C. x = x + v t + (v 0 , a cùng dấu). 

2 

0 0 

2 

2 


at 

D. x = x0 + v0t 

+ (v 0 , a trái dấu). 

2 

1.9.5.[VD] 1.29. Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 10m/s trên đoạn đường thẳng thì tăng 

ga chuyển động nhanh dần đều. Sau 20s, ôtô đạt vận tốc 14m/s. Gia tốc và vận tốc của ôtô sau 

40s kể từ lúc bắt đầu tăng ga là 

A. a = 0,7m/s 2 và v = 38m/s. B. a = 0,2m/s 2 và v = 18m/s. 

C. a = 0,2m/s 2 và v = 8m/s. D. a = 1,4m/s 2 và v = 66m/s. 

1.9.6.[VD] 1.30. Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 10m/s trên đoạn đường thẳng thì tăng 

ga chuyển động nhanh dần đều. Sau 20s, ôtô đạt vận tốc 14m/s. Vận tốc trung bình và quãng 

đường mà ôtô đã đi được sau 40s kể từ lúc bắt đầu tăng ga là 

A. v tb = 12m/s và s = 480m. B. v tb = 9m/s và s = 360m. 

C. v tb = 4m/s và s = 160m. D. v tb = 14m/s và s = 560m. 

SỰ RƠI TỰ DO 

I. Sự rơi trong không khí và sự rơi tự do. 

1. Sự rơi của các vật trong không khí. 

Các vật rơi trong không khí xảy ra nhanh chậm khác nhau là do lực cản của không khí tác 

dụng vào chúng khác nhau. 

2. Sự rơi của các vật trong chân không (sự rơi tự do). 

- Nếu loại bỏ được ảnh hưởng của không khí thì mọi vật sẽ rơi nhanh như nhau. Sự rơi của các 

vật trong trường hợp này gọi là sự rơi tự do. 

• Định nghĩa : 

- Sự rơi tự do là sự rơi chỉ dưới tác dụng của trọng lực. 

II. Nghiên cứu sự rơi tự do của các vật. 

1. Những đặc điểm của chuyển động rơi tự do. 

+ Phương của chuyển động rơi tự do là phương thẳng đứng (phương của dây dọi). 

+ Chiều của chuyển động rơi tự do là chiều từ trên xuống dưới. 

+ Chuyển động rơi tự do là chuyển động thẳng nhanh dần đều. 

2. Các công thức của chuyển động rơi tự do không có vận tốc đầu: 

1 2 

v = g,t ; S= gt ; v 2 = 2gS 

2 

2. Gia tốc rơi tự do. 

+ Tại một nơi nhất định trên Trái Đất và ở gần mặt đất, các vật đều rơi tự do với cùng một gia 

tốc g. 

+ Ở những nơi khác nhau, gia tốc rơi tự do sẽ khác nhau : 

29


- Ở địa cực g lớn nhất : g = 9,8324m/s 2 . 

- Ở xích đạo g nhỏ nhất : g = 9,7872m/s 2 

+ Nếu không đòi hỏi độ chính xác cao, ta có thể lấy g = 9,8m/s 2 hoặc 

g = 10m/s 2 . 

1.11. Nêu được sự rơi tự do là gì. Viết được các công thức tính vận tốc và quãng đường đi 

của chuyển động rơi tự do. 

{Chủ đề 4: Sự rơi tự do } 

1.11.1 [TH] Hãy nêu định nghĩa về sự rơi tự do? Nêu tính chất, công thức tính vận tốc và công 

thức tính quãng đường đi được của vật rơi tự do? 

Dạng 1: Vận dụng công thức tính quãng đường, vận tốc trong rơi tự do 

Cách giải: Sử dụng các công thức 

- Công thức tính quãng đường: S = ½ gt 2 

- Công thức vận tốc: v = g.t 


Bài 1: Một vật rơi tự do từ độ cao 20m xuống đất, g = 10m/s 2 . 

a/ Tính thời gian để vật rơi đến đất. 

b/ Tính vận tốc lúc vừa chạm đất. 


1 2 2. S 

a/ S = g. t ⇒ t = = 2s 

2 

g 

b/ v = gt = 20 m/s 


Bài 2: Một vật được thả rơi không vận tốc đầu khi vừa chạm đất có v = 70m/s, g = 10m/s 2 

a/ Xác định quãng đường rơi của vật. 

b/ Tính thời gian rơi của vật. 

Bài 3: Từ độ cao 120m người ta thả một vật thẳng đứng xuống với v = 10m/s, g = 10m/s 2 . 

a/ Sau bao lâu vật chạm đất. 

b/ Tính vận tốc của vật lúc vừa chạm đất. 

Bài 4: Thả một hòn đá từ độ cao h xuống đấy, hòn đá rơi trong 1s. Nếu thả hòn đá đó từ h ’ = 

4h thì thời gian rơi là bao nhiêu? 

Bài 5: Một vật rơi tự do khi chạm đất thì vật đạt v = 30m/s. Hỏi vật được thả rơi từ độ cao 

nào? g = 9,8m/s 2 . 

Bài 6: Người ta thả một vật rơi tự do, sau 4s vật chạm đất, g = 10m/s 2 . Xác định. 

a/Tính độ cao lúc thả vật. 

b/ Vận tốc khi chạm đất. 

c/ Độ cao của vật sau khi thả được 2s. 

Bài 7: Một người thả vật rơi tự do, vật chạm đất có v = 30m/s, g = 10m/s 2 . 

a/ Tìm độ cao thả vật. 

b/ Vận tốc vật khi rơi được 20m. 

c/ Độ cao của vật sau khi đi được 2s. 

Dạng 2: Tính quãng đường vật đi được trong n giây cuối, và trong giây thứ n. 

Cách giải: 

* Quãng đường vật đi được trong n giây cuối. 

30


- Quãng đường vật đi trong t giây: S 1 = ½ g.t 2 

- Quãng đường vật đi trong ( t – n ) giây: S 2 = ½ g.(t-n) 2 

- Quãng đường vật đi trong n giây cuối: ∆ S = S 1 – S 2 

* Quãng đường vật đi được trong giây thứ n. 

- Quãng đường vật đi trong n giây: S 1 = ½ g.n 2 

- Quãng đường vật đi trong (n – 1) giây: S 2 = ½ g.(n-1) 2 

- Quãng đường vật đi được trong giây thứ n: ∆ S = S 1 – S 2 


Bài 1: Một vật rơi không vận tốc đầu từ độ cao 80m xuống đất. 

a/ Tìm vận tốc lúc vừa chạm đất và thời gian của vật từ lúc rơi tới lúc chạm đất. 

b/ Tính quãng đường vật rơi được trong 0,5s đầu tiên và 0,5s cuối cùng, g = 10m/s 2 


1 2 2. S 

a/ Vận tốc: S = g. t ⇒ t = = 4s 

⇒ v = gt = 40m/s 

2 

g 

b/ Trong 0,5s đầu tiên: t 1 = 0,5s 

1 2 

v 1 = gt 1 = 5m/s ⇒ S1 = g . t1 

= 1,25 m 

2 

Quãng đường vật đi trong 3,5s đầu: S 2 = ½ g.t 2 2 = 61,25m 

Quãng đường đi trong 0,5s cuối cùng: S ’ = S – S 1 = 18,75m 

Bài 2: Một vật rơi tự do tại một địa điểm có g = 10m/s 2 . Tính 

a/ Quãng đường vật rơi được trong 5s đầu tiên. 

b/ Quãng đường vật rơi trong giây thứ 5. 


a/ Quãng đường vật rơi trong 5s đầu: S 5 = ½ gt 2 5 = 125m 

Quãng đường vật rơi trong 4s đầu: S 4 = ½ gt 2 4 = 80m 

b/ Quãng đường vật rơi trong giây thứ 5: S = S 5 – S 4 = 45m 


Bài 3: Trong 3s cuối cùng trước khi chạm đất, vật rơi tự do được quãng đường 345m. Tính 

thời gian rơi và độ cao của vật lúc thả, g = 9,8m/s 2 . 

Bài 4: Một vật rơi tự do từ độ cao h. Biết rằng trong 2s cuối cùng vật rơi được quãng đường 

bằng quãng đường đi trong 5s đầu tiên, g = 10m/s 2 . 

a/ Tìm độ cao lúc thả vật và thời gian vật rơi. 

b/ Tìm vận tốc cuả vật lúc vừa chạm đất. 

Bài 5: Một vật rơi tự do từ độ cao 50m, g = 10m/s 2 . Tính 

a/ Thời gian vật rơi 1m đầu tiên. 

b/ Thời gian vật rơi được 1m cuối cùng. 

Bài 6: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu, g = 10m/s 2 . 

a/ Tính đoạn đường vật đi được trong giây thứ 7. 

b/ Trong 7s cuối cùng vật rơi được 385m. Xác định thời gian rơi của vật. 

c/ Tính thời gian cần thiết để vật rơi 45m cuối cùng 

Bài 7: Một vật rơi tự do trong 10 s. Quãng đường vật rơi trong 2s cuối cùng là bao nhiêu?, lấy 

g = 10m/s 2 . 

Bài 8: Một vật rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao 45m xuống đất. Lấy g = 10m/s. 

a. Tính thời gian rơi và tốc độ của vật khi vừa khi vừa chạm đất. 

b. Tính thời gian vật rơi 10m đầu tiên và thời gian vật rơi 10m cuối cùng trước khi chạm đất. 

Bài 9: Một vật rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao 80m xuống đất. Lấy g = 10m/s 2 . Tính: 

31


a. Thời gian từ lúc bắt đầu rơi đến khi vật chạm đất và tốc độ của vật khi chạm đất 

b. Quãng đường vật rơi được trong 2s đầu tiên và quãng đường vật rơi trong 2s cuối cùng 

trước khi chạm đất 

Bài 10: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất. Cho g 

=10m/s 2 . Tốc độ của vật khi chạm đất là 30m/s. 

a. Tính độ cao h, thời gian từ lúc vật bắt đầu rơi đến khi vật chạm đất. 

b. Tính quãng đường vật rơi trong hai giây đầu và trong giây thứ hai. 

Bài 11: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất. Cho g 

=10m/s 2 . Thời gian vật rơi là 4 giây. 

a. Tính độ cao h, tốc độ của vật khi vật chạm đất. 

b. Tính quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng trước khi chạm đất. 

Bài 12: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất. Cho g 

=10m/s 2 . Thời gian vật rơi 10 m cuối cùng trước khi chạm đất là 0,2s. Tính độ cao h, thời gian 

rơi và tốc độ của vật khi chạm đất. 

Bài 13: Một vật rơi tự do không vận tốc đầu tại nơi có gia tốc trọng trường g. Trong giây thứ 

3, quãng đường rơi được là 24,5m và tốc độ của vật khi vừa chạm đất là 39,2m/s. Tính g và độ 

cao nơi thả vật. 

Độ cao lúc thả vật: S = ½ g.t 2 = 78,4m 

Bài 14: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất tại nơi có gia 

tốc trọng trường g=10m/s 2 . Quãng đường vật rơi trong nửa thời gian sau dài hơn quãng đường 

vật rơi trong nửa thời gian đầu 40m. Tính h, thời gian rơi và tốc độ của vật khi chạm đất. 

Dạng 3: Xác định vị trí 2 vật gặp nhau được thả rơi với cùng thời điểm khác nhau. 

Cách giải: 

Chọn chiều dương hướng xuống, gốc toạ độ tại vị trí vật bắt đầu rơi, gốc thời gian lúc bắt đầu 

rơi ( của vật rơi trước ) 

PT chuyển động có dạng: y = y 0 + ½ g (t – t 0 ) 2 

Vật 1: y 1 = y 01 + ½ g .t 2 

Vật 2: y 2 = y 02 + ½ g (t – t 0 ) 2 

Hai vật gặp nhau khi chúng có cùng toạ độ, y 1 = y 2 ⇒ t 

Thay t vào y 1 hoặc y 2 để tìm vị trí gặp nhau. 


Bài 1: Từ tầng 9 của một tào nhà, Nam thả rơi viên bi A. Sau 1s, Hùng thả rơi viên bi B ở tầng 

thấp hơn 10m. Hai viên bi sẽ gặp nhau lúc nào ( Tính từ khi viên bi A rơi ), g = 9,8 m/s 2 . 


Chọn trục toạ độ thẳng đứng, chiều dương hướng xúong gốc toạ độ tại vị trí thả, gốc thời gian 

lúc bi A rơi. 

Ptcđ có dạng: y 1 = y 01 + ½ gt 2 = ½ gt 2 

y 2 = y 02 + ½ g(t - t 0 ) 2 = 10 + ½ g(t- 1) 2 

Khi 2 viên bi gặp nhau: 

y 1 = y 2 

⇔ ½ gt 2 = 10 + ½ g(t- 1) 2 

⇒ t = 1,5s 


Bài 2: Từ 1 đỉnh tháp cao 20m, người ta buông một vật. Sau 2s thì người ta lại buông vật thứ 2 

ở tầng thấp hơn đỉnh tháp 5m. Chọn trục Oy thẳng đứng, gốc O ở đỉnh tháp, chiều ( + ) hướng 

xuống, thời gian lúc vật 1 bắt đầu rơi, g = 10m/s 2 

a/ Lập phương trình chuyển động và phương trình vận tốc của 2 vật. 

32


b/ Hai vật có chạm đất cùng lúc không. 

c/ Vận tốc lúc chạm đất của mỗi vật là bao nhiêu? 

Bài 3: Một viên bi A được thả rơi từ độ cao 30m. Cùng lúc đó, một viên bi B được bắn theo 

phương thẳng đứng từ dưới đất lên với v = 25m/s tới va chạm vào bi A. Chọn trục Oy thẳng 

đngứ, gốc O ở mặt đất, chiều dường hướng lên, gốc thời gian lúc 2 viên bi bắt đầu chuyển 

động, g = 10m/s 2 . Bỏ qua sức cản không khí. 

a/ Lập phương trình chuyển động của mỗi viên bi. 

b/ Tính thời điểm và tọa độ 2 viên bi gặp nhau. 

c/ Vận tốc mỗi viên bi khi gặp nhau. 


1.11.2 [TH] 1.32. Chuyển động của vật nào dưới đây sẽ được coi là rơi tự do nếu được thả 

rơi? 

A. Một cái lá rụng; C. Một chiếc khăn tay; 

B. Một sợi chỉ; D. Một mẩu phấn. 

1.11.3 [VD] 1.33. Thả hòn đá rơi từ độ cao h xuống đất. Thời gian hòn đá rơi là 1s. Nếu thả 

hòn đá đó rơi từ độ cao 4h xuống đất thì thời gian hòn đá rơi là 

A. 4s. B. 2 s. C. 2s. D. 2 2 s. 

1.11.4 [NB] 1.34. Một vật rơi tự do từ độ cao h xuống đất. Vận tốc của vật ngay trước khi 

chạm đất là 

A. v = 2gh. B. v = 2gh . C. 

2h 

v = . D. v= gh . 

g 

1.11.6 [VD] 1.36. Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 4,9m xuống đất. Bỏ qua lực cản của 

không khí. Lấy gia tốc rơi tự do bằng g = 9,8m/s 2 . Vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất là 

A. v = 9,8m/s. B. v = 1,0m/s. 

C. v ≈ 9,9m/s. D. v ≈ 96m/s. 

1.11.7 [VD] 1.37. Một hòn sỏi nhỏ được ném thẳng đứng từ mặt đất lên cao với vận tốc ban 

đầu bằng v 0 . Bỏ qua lực cản của không khí. Khi rơi xuống chạm đất thì vận tốc của vật đó là 

A. v = 0,5 v 0 . B. v = v 0 . 

C. v = 1,5 v 0 . D. v = 2v 0 . 

1.11.8 [VD] 1.38. Một hòn sỏi nhỏ được ném thẳng đứng từ mặt đất lên cao với vận tốc ban 

đầu bằng v 0 . Bỏ qua lực cản của không khí. Khoảng thời gian để vật đạt tới độ cao lớn nhất và 

độ cao lớn nhất vật đạt được là 

v 

A. 

0 

t = và 

2g 

H 

2 

v 0 

2 

2v 

= . B. 

0 v 

t = và H = 0 . 

2g 

g g 

2 

v 0 

v 

C. 

0 

t = và H = . D. 

0 v 

t = và H = 0 

. 

g g 

g 2g 

1.11.9 [VD] 1.39. Hai vật được thả rơi tự do đồng thời từ hai độ cao khác nhau. Khoảng thời 

gian rơi chạm đất của một vật lớn gấp đôi so với vật kia. Bỏ qua lực cản của không khí. Tỉ số 

các độ cao ban đầu và vận tốc rơi chạm đất của hai vật này là 

v 

2 

33


A. h 1 /h 2 = 2 và v 1 /v 2 = 4. B. h 1 /h 2 = 4 và v 1 /v 2 = 2. 

C. h 1 /h 2 = 0,5 và v 1 /v 2 = 1. D. h 1 /h 2 = 1 và v 1 /v 2 = 0,5. 

1.12. Nêu được đặc điểm của chuyển động rơi tự do. 

{Chủ đề 4: Sự rơi tự do } 

1.12.1 [TH] Hãy nêu đặc điểm của chuyển động rơi tự do? 

1.12.2 [TH] 1.35. Chuyển động của vật nào dưới đây không thể coi là chuyển động rơi tự do? 

A. Một viên đá nhỏ được thả rơi từ trên cao xuống đất. 

B. Các hạt mưa nhỏ rơi gần tới mặt đất. 

C. Một chiếc lá rụng đang rơi từ trên cây xuống đất. 

D. Một viên bi bằng chì đang rơi trong ống thủy tinh đặt thẳng đứng và đã được hút 

chân không. 

1.12.3 [VD] 1.60. Một vật rơi tự do không vận tốc ban đầu thì đồ thị biểu diễn quan hệ giữa 

quãng đường s và thời gian rơi t có dạng 

A. đường thẳng qua gốc tọa độ và có hệ số góc bằng g/2. 

B. đường thẳng qua gốc tọa độ và có hệ số góc bằng g. 

C. đường parabol. 

D. đường hyperbol. 

Bài 5 : CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU 

I. Định nghĩa. 

1. Chuyển động tròn. 

Chuyển động tròn là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn. 

2. Tốc độ trung bình trong chuyển động tròn. 

Tốc độ trung bình của chuyển động tròn là đại lượng đo bằng thương số giữa độ dài cung 

tròn mà vật đi được và thời gian đi hết cung tròn đó. 

∆s 

v tb = 

∆t 

3. Chuyển động tròn đều. 

Chuyển động tròn đều là chuyển động có quỹ đạo tròn và có tốc độ trung bình trên mọi cung 

tròn là như nhau. 

II. Tốc độ dài và tốc độ góc. 

1. Tốc độ dài. 

∆s 

v = 

∆t 

Trong chuyển động tròn đều tốc độ dài của vật có độ lớn không đổi. 

2. Véc tơ vận tốc trong chuyển động tròn đều. 

∆ → 

→ 

s v = 

∆t 

Véctơ vận tốc trong chuyển động tròn đều luôn có phương tiếp tuyến với đường tròn quỹ 

đạo. 

Trong chuyển động tròn đều véctơ vận tốc có phương luôn luôn thay đổi. 

3. Tần số góc, chu kì, tần số. 

a) Tốc độ góc. 

34


Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là đại lượng đo bằng góc mà bán kính quay quét được 

trong một đơn vị thời gian. 

∆ 

ω = α 

∆t 

Tốc độ góc của chuyển động tròn đều là một đại lượng không đổi. 

Đơn vị tốc độ góc là rad/s. 

b) Chu kì. 

Chu kì T của chuyển động tròn đều là thời gian để vật đi được một vòng. 

Liên hệ giữa tốc độ góc và chu kì : 

2π 

T = ω 

Đơn vị chu kì là giây (s). 

c) Tần số. 

Tần số f của chuyển động tròn đều là số vòng mà vật đi được trong 1 giây. 

Liên hệ giữa chu kì và tần số : f = T 

1 

Đơn vị tần số là vòng trên giây (vòng/s) hoặc héc (Hz). 

d) Liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc. 

v = rω 

II. Gia tốc hướng tâm. 

1. Hướng của véctơ gia tốc trong chuyển động tròn đều. 

Trong chuyển động tròn đều, tuy vận tốc có độ lớn không đổi, nhưng có hướng luôn thay đổi, 

nên chuyển động này có gia tốc. Gia tốc trong chuyển động tròn đều luôn hướng vào tâm của 

quỹ đạo nên gọi là gia tốc hướng tâm. 

2. Độ lớn của gia tốc hướng tâm. 

a ht = 

v 2 = ω 

r 

2 r 

1.13. Phát biểu được định nghĩa của chuyển động tròn đều. Nêu được ví dụ thực tế về 

chuyển động tròn đều. 

{Chủ đề 5: Chuyển động tròn đều} 

1.13.1 [TH] Thế nào là tốc độ trung bình củc chuyển động tròn đều? Nêu định nghĩa về 

chuyển động tròn đều? Nêu một ví dụ trong thực tế về chuyển động tròn đều? 

1.13.2 [TH] 1.40. Chuyển động của vật nào dưới đây là chuyển động tròn đều? 

A. Con lắc đồng hồ; 

B. Một mắt xích xe đạp; 

C. Đầu van xe đạp đối với mặt đường, khi xe chạy đều; 

D. Đầu cánh quạt khi quạt quay ổn định. 

1.13.3 [TH] 1.41. Chuyển động tròn đều không có đặc điểm nào dưới đây? 

A. Quĩ đạo là đường tròn; B. Vectơ vận tốc dài không đổi; 

C. Tốc độ góc không đổi; D. Vectơ gia tốc luôn hướng vào tâm. 

1.13.4 [TH] 1.43. Chuyển động của vật nào dưới đây không phải là chuyển động tròn đều? 

35


A. Ghế của chiếc đu quay khi đu quay hoạt động ổn định; 

B. Đầu van của bánh xe máy khi xe đang hãm phanh; 

C. Một điểm nằm trên vành bánh đà của một động cơ đang hoạt động ổn định; 

D. Đầu cánh quạt khi quạt đang quay ổn định. 

1.13.4 [TH] 1.48. Đứng ở Trái Đất, ta sẽ thấy 

A. Mặt Trời đứng yên, Trái Đất quay quanh Mặt Trời, Mặt Trăng quay quanh Trái Đất. 

B. Mặt Trời và Trái Đất đứng yên. Mặt Trăng quay quanh Trái Đất. 

C. Mặt Trời đứng yên, Trái Đất và Mặt Trăng quay quanh Mặt Trời. 

D. Trái Đất đứng yên, Mặt Trời và Mặt Trăng quay quanh Trái Đất. 

1.14. Viết được công thức tốc độ dài và chỉ được hướng của vectơ vận tốc trong chuyển 

động tròn đều. 


Dạng 1: Vận dụng các công thức trong chuyển động tròn đều 

Cách giải: 

2. π 

Công thức chu kì T = 

ω 

1 ω 

Công thức tần số: f = = 

T 2. π 

2 

v 2 

Công thức gia tốc hướng tâm: aht 

= = r. 

ω 

r 

Công thức liên hệ giữa tốc độ dài, tốc độ góc: v = r. 

ω 

Baì tập minh họa 

Bài 1: Xe đạp của 1 vận động viên chuyển động thẳng đều với v = 36km/h. Biết bán kính của 

lốp bánh xe đạp là 32,5cm. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng tâm tại một điểm trên lốp bánh 

xe. 


Vận tốc xe đạp cũng là tốc độ dài của một điểm trên lốp xe: v = 10 m/s 

v 

Tốc độ góc: ω = = 30,77 rad / s 

R 

2 

v 

2 

Gia tốc hướng tâm: a = = 307,7 m / s 

R 

Bài 2: Một vật điểm chuyển động trên đường tròn bán kính 15cm với tần số không đổi 5 

vòng/s. Tính chu kì, tần số góc, tốc độ dài. 


ω = 2π f = 10π rad/s ; 

T = 1 f 

= 0,2s ; v = r.ω = 4,71 m/s 

Bài 3: Trong 1 máy gia tốc e chuyển động trên quỹ đạo tròn có R = 1m. Thời gian e quay hết 5 

vòng là 5.10 -7 s. Hãy tính tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của e. 


t 

−7 2π 

−7 

T = = 1.10 s ⇒ ω = = 2 π.10 rad / s 

N 

T 

36

ω 

π 

7 

v = r. = 2 .10 m / s 

2 

v 

15 2 

aht 

= = 3,948.10 m / s 


r 


Bài 4: Một xe tải có bánh xe có đường kính 80cm, chuyển động đều. Tính chu kì, tần số, tốc 

độ góc của đầu van xe. 

Bài 5: Một đĩa quay đều quanh trục qua tâm O, với vận tốc qua tâm là 300vòng/ phút. 

a/ Tính tốc độ góc, chu kì. 

b/ Tính tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của 1 điểm trên đĩa cách tâm 10cm, g = 10m/s 2 . 

Bài 6: Một đĩa đồng chất có dạng hình tròn có R = 30cm đang quay tròn đều quanh trục của 

nó. Biết thời gian quay hết 1 vòng là 2s. Tính tốc độ dài, tốc độ góc của 2 điểm A, B nằm trên 

cùng 1 đường kính của đĩa. Biết điểm A nằm trên vành đĩa, điểm B nằm trên trung điểm giữa 

tâm O của vòng tròn và vành đĩa. 

Bài 7: Một vệ tinh quay quanh Trái Đất tại độ cao 200km so với mặt đất. Ở độ cao đó g = 

9,2m/s 2 . Hỏi tốc độ dài của vệ tinh là bao nhiêu? 

Bài 8: Một vệ tinh nhân tạo có quỹ đạo là một đường tròn cách mặt đất 400km, quay quanh 

Trái đất 1 vòng hết 90 phút. Gia tốc hướng tâm của vệ tinh là bao nhiêu, R TĐ = 6389km. 

Bài 9: Vệ tinh A của Việt Nam được phòng lên quỹ đạo ngày 19/4/2008. Sau khi ổn định, vệ 

tinh chuyển động tròn đều với v = 2,21 km/h ở độ cao 24000km so với mặt đất. Bán kính TĐ 

là 6389km. Tính tốc độ góc, chu kì, tần số của vệ tinh. 

Bài 10: Gia tốc hướng tâm của chuyển động tròn đều tăng hay giảm bao nhiêu nếu vận tốc góc 

giảm còn một nửa nhưng bán kính quỹ đạo tăng 2 lần. 

Bài 11: Một đồng hồ treo tường có kim giờ dài 2,5cm, kim phút dài 3cm. So sánh tốc độ góc, 

tốc độ dài của 2 đầu kim nói trên. 

Bài 12: Một bánh xe đạp có đường kính là 20cm, khi chuyển động có vận tốc góc là 12,56 

rad/s. Vận tốc dài của một điểm trên vành bánh xe là bao nhiêu?. 

Bài 13: Một điểm nằm trên vành ngoài của lốp xe máy cách trục bánh xe 30cm. Bánh xe quay 

đều với tốc độ 8vòng/s. Số vòng bánh xe quay để số chỉ trên đồng hồ tốc độ của xe sẽ nhảy 1 

số ứng với 1km và thời gian quay hết số vòng ấy là bao nhiêu? 


1.14.1 [TH] Nêu công thức tính tốc độ dài và cách xác định hướng của vectơ vận tốc trong 

chuyển động tròn đều? 

1.14.2 [VD] 1.49. Một chiếc thuyền buồm chạy ngược dòng sông, sau 1 giờ đi được 10km. 

Một khúc gỗ trôi theo dòng sông, sau 3 phút trôi được 100m. Vận tốc của thuyền buồm so với 

nước là 

A. 8km/h. B. 12km/h. 

C. 10km/h. D. 43,3km/h. 

1.15. Viết được công thức và nêu được đơn vị đo tốc độ góc, chu kì, tần số của chuyển 

động tròn đều. 


1.15.1 [TH] Nêu công thức và đơn vị đo tốc độ góc? Nêu công thức tính chu kì, tần số của 

chuyển động tròn đều? 

1.15.2 [VD] 1.46. Trái Đất quay một vòng quanh trục của nó mất 24 giờ. Vận tốc góc của Trái 

Đất đối với trục quay của nó là 

37


A. ω ≈ 7,27.10 -4 rad/s. C. ω ≈ 6,20.10 -6 rad/s. 

B. ω ≈ 7,27.10 -5 rad/s. D. ω ≈ 5,42.10 -5 rad/s. 

1.16. Viết được hệ thức giữa tốc độ dài và tốc độ góc. 


1.16.1 [TH] Viết công thức biểu diễn mối liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc? 

1.16.2 [TH ] Công thức biểu diễn mối liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc là 

A. ω= v r 

B. ω= v2 

r 

C. ω= v.r D. ω= v.r 2 

1.17. Nêu được hướng của gia tốc trong chuyển động tròn đều và viết được biểu thức của 

gia tốc hướng tâm. 


1.17.1 [TH] Viết công thức tính gia tốc và nêu cách xác định hướng của gia tốc trong chuyển 

động tròn đều? 

1.17.2 [TH] 1.42. Trong chuyển động tròn đều, phát biểu nào sau đây là đúng? 

A. Vận tốc dài của các điểm nằm dọc theo bán kính của quĩ đạo tròn có độ lớn khác 

nhau, còn vận tốc góc và gia tốc hướng tâm của các điểm đó có độ lớn như nhau và không đổi. 

B. Vận tốc dài và vận tốc góc của các điểm nằm dọc theo bán kính của quĩ đạo tròn có 

độ lớn khác nhau, còn gia tốc hướng tâm của các điểm đó có độ lớn như nhau và không đổi. 

C. Vận tốc dài và gia tốc hướng tâm của các điểm nằm dọc theo bán kính quĩ đạo tròn 

có độ lớn khác nhau, còn vận tốc góc của các điểm đó có độ lớn như nhau và không đổi. 

D. Vận tốc góc và gia tốc hướng tâm của các điểm nằm dọc theo bán kính của quĩ đạo 

tròn có độ lớn thay đổi, còn vận tốc dài của các điểm đó có độ lớn như nhau và không đổi. 

1.17.3 [NB] 1.44. Công thức liên hệ giữa vận tốc góc và gia tốc hướng tâm với vận tốc dài của 

một chất điểm chuyển động tròn đều là 

A. v = ω R và 

aht 

2 

= v R . B. v = ω R và 

aht 

2 

= v / R . 

2 

2 

C. v = ω / R và a = v / R . D. v = ω / R và a = v R . 

ht 

1.17.4 [NB] 1.45. Công thức liên hệ giữa vận tốc góc với chu kì và tần số trong chuyển động 

tròn đều là 

A. ω = 2π/T và ω = 2πf. B. ω = 2πT và ω = 2π/f. 

C. ω = 2πT và ω = 2πf. D. ω = 2π/T và ω = 2π/f. 

1.17.5 [VD] 1.47. Một người ngồi trên ghế của một chiếc đu quay khi chiếc đu đang quay với 

tốc độ 5 vòng/phút. Khoảng cách từ chỗ người ngồi đến trục quay của chiếc đu là 3m. Gia tốc 

hướng tâm a ht của người này là 

A. a ht = 8,2m/s 2 . C. a ht = 29,6 . 10 2 m/s 2 . 

B. a ht ≈ 2,96.10 2 m/s 2 . D. a ht ≈ 0,82m/s 2 . 

TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG. CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC 

I. Tính tương đối của chuyển động. 

1. Tính tương đối của quỹ đạo. 

ht 

38


Hình dạng quỹ đạo của chuyển động trong các hệ qui chiếu khác nhau thì khác nhau. Quỹ 

đạo có tính tương đối 

2. Tính tương đối của vận tốc. 

Vận tốc của vật chuyển động đối với các hệ qui chiếu khác nhau thì khác nhau. Vận tốc có 

tính tương đối 

II. Công thức cộng vận tốc. 

1. Hệ qui chiếu đứng yên và hệ qui chiếu chuyển động. 

Hệ qui chiếu gắn với vật đứng yên gọi là hệ qui chiếu đứng yên. 

Hệ qui chiếu gắn với vật vật chuyển động gọi là hệ qui chiếu chuyển động. 

2. Công thức cộng vận tốc. 

 

- Công thức cộng vận tốc: v13 = v12 + v23 

Trong đó: 

* v 13 

vận tốc tuyệt đối ( vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu đứng yên) 

* v 12 

vận tốc tương đối ( vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu chuyển động) 

* v 23 

vận tốc kéo theo ( vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động đối với hệ quy chiếu đứng 

yên) 

- Trường hợp v 12 

cùng phương, cùng chiều v 

23 

• Về độ lớn: v13 = v12 + v23 

• Về hướng: v 13 

cùng hướng với v 12 

và v 

23 

- Trường hợp v 12 

cùng phương, ngược chiều v 

23 

• Về độ lớn: v13 = v12 − v23 

• Về hướng: v 13 


khi v12 > v23 

v 13 


khi v23 > v12 

Dạng 1: Xác định vận tốc tương đối, tuyệt đối, kéo theo. 

Cách giải 

Gọi tên các đại lượng: số 1: vật chuyển động 

số 2: hệ quy chiếu chuyển động 

số 3: hệ quy chiếu đứng yên 

Xác định các đại lượng: v 13 ; v 12 ; v 

23 

 

Vận dụng công thức cộng vận tốc: v13 = v12 + v23 

Khi cùng chiều: v 13 = v 12 + v 23 

Khi ngược chiều: v 13 = v 12 – v 23 

S 

Quãng đường: v 

1 3 

= 

t 


Bài 1: Hai xe máy của Nam và An cùng chuyển động trên đoạn đường cao tốc, thẳng với vận 

tốc v N = 45km/h, v A = 65km/h. Xác định vận tốc tương đối (độ lớn và hướng ) của Nam so 

với An. 

a/ Hai xe chuyển động cùng chiều. 

b/ Hai xe chuyển động ngược chiều 

39



Gọi v 12 là vận tốc của Nam đối với An 

v 13 là vận tốc của Nam đối với mặt đường 

v 23 là vận tốc của An đối với mặt đường 

a/ Khi chuyển động cùng chiều: v 13 = v 12 + v 23 ⇒ v 12 = -20km/h 

Hướng: v 12 

ngược lại với hướng chuyển động của 2 xe. 

Độ lớn: là 20km/h 

b/ Khi chuyển động ngược chiều: v 13 = v 12 - v 23 ⇒ v 12 = 110km/h 

Hướng: v 12 

theo hướng của xe Nam 

Độ lớn: là 110km/h 

Bài 2: Lúc trời không gió, một máy bay từ địa điểm M đến N theo 1 đường thẳng với v = 

120km/s mất thời gian 2 giờ. Khi bay trở lại, gặp gió nên bay mất thời gian 2 giờ 20 phút. Xác 

định vận tốc gió đối với mặt đất. 


Gọi số 1: máy bay ; số 2 là gió ; số 3 là mặt đất 

Khi máy bay bay từ M đến N lúc không gío: v 23 = 0 

v 13 = 120m/s ⇒ v 12 = 120m/s 

S 

Khi bay từ N đến M ngược gió v 

1 3 

= = 102,9m/s 

t 

Mà v ’ 13 = v 12 – v 23 ⇒ v 23 = v 12 – v 13 = 17,1 m/s 


Bài 3: Một canô đi xuôi dòng nước từ A đến B mất 4 giờ, còn nếu đi ngược dòng nước từ B 

đến A mất 5 giờ. Biết vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 4 km/h. Tính vận tốc của canô 

so với dòng nước và tính quãng đường AB. 

Bài 4: Một chiếc thuyền chuyển động ngược chiều dòng nước với v = 7,5 km/h đối với dòng 

nước. Vận tốc chảy của dòng nước đối với bờ sông là 2,1 km/h. Vận tốc của thuyền đối với bờ 

sông là bao nhiêu? 

Bài 5: Một canô chuyển động đều và xuôi dòng từ A đến B mất 1 giờ. Khoảng cách AB là 

24km, vận tốc của nước so với bờ là 6km/h. 

a/ Tính vận tốc của canô so với nước. 

b/ Tính thời gian để canô quay về từ B đến A. 

Bài 6: Một người lái xuồng máy dự định mở máy cho xuồng chạy ngang con sông rộng 320m, 

mũi xuồng luôn luôn vuông góc với bờ sông. Nhưng do nước chảy nên xuồng sang đến bờ bên 

kia tại một điểm cách bến dự định 240m và mất 100s. Xác định vận tốc cuả xuồng so với dòng 

sông. 

Bài 7: Một tàu hoả chuyển động thẳng đều với v = 10m/s so với mặt đất. Một người đi đều 

trên sàn tàu có v = 1m/s so với tàu. Xác định vận tốc của người đó so với mặt đất trong các 

trường hợp. 

a/ Người và tàu chuyển động cùng chiều. 

b/ Người và tàu chuyển động ngược chiều. 

c/ Người và tàu chuyển động vuông góc với nhau. 

Bài 8: Một chiếc thuyền xuôi dòng từ A đến B và quay về A. Biết vận tốc của nước so với bờ 

là 2km/h, AB = 14km. Tính thời gian tổng cộng đi và về của thuyền. 

Bài 9: Một xuồng máy đi trong nước yên lặng với v = 30km/h. Khi xuôi dòng từ A đến B mất 

2 giờ, ngược dòng từ B đến A mất 3 gìơ. 

a/ Tính quãng đường AB. 

40


b/ Vận tốc của dòng nước so với bờ sông. 

Bài 10: Một canô chạy thẳng đều xuôi dòng từ A đến B cách nhau 36km mất khoảng thời gian 

1,5h. Vận tốc của dòng chảy là 6km/h. 

a/ Tính vận tốc của canô đối với dòng chảy. 

b/ Tính khoảng thời gian nhỏ nhất để canô ngược dòng từ B đến A. 

Bài 11: Một canô đi từ bến sông P đến Q rồi từ Q đến P. Hai bến sông cách nhau 21km trên 

một đường thẳng. Biết vận tốc của canô khi nước không chảy là 19,8km/h và vận tốc của dòng 

nước so với bờ sông là 1,5m/s. Tìm thời gian chuyển động của canô. 

Bài 12: Một thuyền máy chuyển động xuôi dòng từ M đến N rồi chạy ngược dòng từ N đến M 

với tổng cộng thời gian là 4 giờ. Biết dòng nước chảy với v = 1,25m/s so với bờ, vận tốc của 

thuyền so với dòng nước là 20km/h. Tìm quãng đường MN. 

Bài 13: Một chiếc thuyền xuôi dòng sông từ A đến B hết 2 giờ 30 phút. Khi quay ngược dòng 

từ B đến A mất 3 giờ. Vận tốc của nước so với bờ sông và vận tốc của thuyền so với nước là 

không đổi. Tính thời gian để 1 cành củi khô tự trôi từ A đến B là bao nhiêu?. 


1.18. Viết được công thức cộng vận tốc v 1,3 = v 1,2 + v 

 

2,3 . 

{Chủ đề 6:Tính tương đối của chuyển động. Công thức cộng vận tốc} 

1.18.1 [TH] Viết công thức cộng vận tốc? 

1.18.2 [VD] 1.55. Một chiếc ca nô chuyển động thẳng, ngược chiều dòng sông có vận tốc 

6,5km/h đối với dòng nước. Vận tốc chảy của dòng nước đối với bờ sông là 1,5km/h. Vận tốc 

của ca nô đối với bờ sông là 

A. v = 8,00km/h. C. v ≈ 6,70km/h. 

B. v = 5,00km/h. D. v ≈ 6,30km/h. 

1.19. Giải được bài tập đơn giản về cộng vận tốc cùng phương (cùng chiều, ngược chiều). 

{Chủ đề 6:Tính tương đối của chuyển động. Công thức cộng vận tốc} 

1.19.1 [TH] Viết công thức cộng vận tốc cho các trường hợp: Vận tốc tương đối cùng phương, 

cùng chiều với vận tốc kéo theo và vận tốc tương đối cùng phương, ngược chiều với vận tốc 

kéo? 

(bỏ) 1.19.2 [VD] 1.56. Một viên bi được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu là 

10m/s. Coi chuyển động ném ngang của viên bi là tổng hợp của hai chuyển động đồng thời: 

chuyển động thẳng đều theo phương ngang và chuyển động rơi tự do theo phương đứng. Lấy 

gia tốc rơi tự do g = 9,8m/s 2 . Sau giây đầu tiên kể từ khi bắt đầu chuyển động thì vận tốc của 

viên bi đối với mặt đất là 

A. v ≈ 19,8m/s. B. v ≈ 0,2m/s. 

C. v ≈ 5,6m/s. D. v ≈ 14,1m/s. => v ≈ 14,001m/s. 

1.20. Nêu được sai số tuyệt đối của phép đo một đại lượng vật lí là gì và phân biệt được 

sai số tuyệt đối với sai số tỉ đối. 

{Chủ đề 7: Sai số của phép đo các đại lượng vật lí} 

1.20.1 [TH] Nêu các công tính: Giá trị trung bình, sai số tuyệt đối, sai số tuyệt đối trung bình, 

sai số tuyệt đối của phép đo và sai số tỉ đối của một phép đo? 

41


1.20.2 [NB] 1.58. Sai số tuyệt đối của phép đo một đại lượng vật lí là 

A. sai số ngẫu nhiên. 

B. tổng sai số ngẫu nhiên và sai số dụng cụ. 

C. sai số hệ thống. 

D. sai số tuyệt đối trung bình. 

1.21. Xác định được sai số tuyệt đối và sai số tỉ đối trong các phép đo. 

{Chủ đề 7: Sai số của phép đo các đại lượng vật lí} 

1.21.1 [TH] Như thế nào là sai số tuyệt đối, sai số tỉ đối của phép đo gián tiếp? 

1.21.2 [TH] 1.57. Dùng thước milimet đo 5 lần khoảng cách s giữa hai điểm đều cho một giá 

trị như nhau bằng 798mm. Kết quả của phép đo này là 

A. s = 798 ± 1 mm. 

B. s = 797 ÷ 799 mm. 

C. s = 798 mm. 

D. s = 798 ± 0,0 mm. 

1.22. Xác định được gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều bằng thí nghiệm. 

{Chủ đề 8: Thực hành: Khảo sát chuyển động rơi tự do. Xác định gia tốc rơi tự do} 

1.22.1 [VD] Nêu cách xác định gia tốc của chuyển động thẳng nhanh dần đều bằng thí 

nghiệm? 

1.22.2 [VD] 1.59. Khi khảo sát chuyển động rơi tự do của một vật, người ta có các kết quả đo: 

Quãng đường rơi s = 799 ± 1mm và thời gian rơi t = 0,404 ± 0,004 giây. Kết quả đo gia tốc rơi 

tự do là 

A. g = 9,790 ± 0,206 (m/s 2 ). B. g = 9,790 ± 1,004 (m/s 2 ). 

C. g = 9,790 ± 2% (m/s 2 ). D. g = 9,790 ± 0,2 (m/s 2 ). 

1.22.3 [TH] 1.61. Tiến hành thí nghiệm xác định gia tốc rơi tự do với bộ thí nghiệm được 

giới thiệu trong SGK Vật lí 10. Nam châm điện giữ và thả rơi vật được nối qua công tắc 

vào ổ A của đồng hồ đo thời gian. Tại sao khi ấn nút công tắc để thả vật rơi lại phải nhả 

nhanh nút trước khi vật rơi qua cổng quang điện đầu? 

A. Để nam châm điện hoạt động trở lại; 

B. Để có thời gian quan sát vật rơi; 

C. Để đồng hồ bắt đầu đếm khi vật đến cổng quang điện đầu; 

D. Không cần thiết vì không ảnh hưởng đến kết quả đo. 

1.22.4 [TH] 1.62. Để vẽ được đồ thị v - t khi khảo sát chuyển động rơi tự do, ta cần tiến 

hành 

A. đo thời gian rơi với các khoảng cách khác nhau và tính vận tốc tại cuối mỗi quãng 

đường. 

B. đo thời gian rơi với các khoảng cách khác nhau và tính vận tốc v = g.t. 

C. đo thời gian rơi cho một khoảng cách xác định và tính vận tốc tại cuối mỗi quãng 

đường. 

42


D. đo thời gian rơi cho một khoảng cách xác định và tính vận tốc v = g.t. 

BÀI TẬP CHƯƠNG I 

Chuyển động thẳng đều 

1. Từ B lúc 8h, một người đi về C, chuyển động thẳng đều với vận tốc 60km/h. 

a. Viết phương trình chuyển động và xác định vị trí của người này lúc 10h. 

b. Biết BC = 270km. dùng phương trình tọa độ xác định thời điểm người ấy đến C. 

2. Một xe ôtô chuyển động thẳng đều qua A với tốc độ không đổi v = 40 km / h . Chọn trục tọa 

độ Ox trùng với hướng chuyển động, gốc tọa độ O trùng với vị trí A. Gốc thời gian là lúc xuất 

phát. 

a. Viết phương trình chuyển động. 

b. Dùng phương trình chuyển động xác định vị trí ôtô sau 1,5h 

c. Tìm thời gian ôtô đi đến B cách A là 30km. 

3. Hai ôtô cùng một lúc đi qua hai địa điểm A và B cách nhau 40km, chuyển động thẳng đều 

cùng chiều từ A đến B với tốc độ lần lượt là 60km/h và 40km/h. Chọn trục tọa độ Ox trùng với 

đường thẳng AB, gốc tọa độ O trùng với A, chiều dương A → B . Gốc thời gian là lúc hai xe 

xuất phát. 

a. Viết công thức tính quãng đường đi của mỗi xe? 

b. Viết phương trình chuyển động của mỗi xe? 

c. Tìm thời gian xe từ A đuổi kịp xe từ B và vị trí hai xe gặp nhau? 

d. Vẽ đồ thị tọa độ- thời gian chuyển động của hai xe. 

4. Hai người cùng lúc đi bộ từ hai điểm A và B để đi đến điểm C cách A 7,2km và cách B 

6km, với vận tốc không đổi lần lượt là 20km/h và 15km/h. 

a. Lập phương trình chuyển động của hai người. 

b. Hai người có gặp nhau trước khi đến C hay không ? 

5. Lúc 6h một người đi xe đạp xuất phát từ A chuyển động thẳng đều với tốc độ 12km/h đuổi 

theo một người đi bộ đang đi thẳng đều với tốc độ 4km/h tại B cách A 12km. Chọn trục tọa độ 

Ox trùng với đường thẳng AB, gốc tọa độ O trùng với A, chiều dương từ A → B .Gốc thời 

gian là lúc người đi xe đạp xuất phát. 

a. Viết phương trình chuyển động của mỗi người 

b. Tìm thời điểm người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ và vị trí lúc gặp nhau. 

c. Hai người cách nhau 4km vào những thời điểm nào? 

6. Một người đi bộ xuất phát từ A chuyển động thẳng 

đều với tốc độ 4km/h, 1giờ sau một người đi xe đạp 

cũng xuất phát từ A chuyển động thẳng đều với tốc độ 

12km/h đuổi theo người đi bộ. Chọn trục tọa độ Ox 

trùng với hướng chuyển động của hai người, gốc tọa độ 

O trùng với A, gốc thời gian là lúc người đi bộ xuất 

phát. 

a. Viết phương trình chuyển động của hai 

người 

b. Tìm thời gian chuyển động của mỗi người 

để đi gặp nhau và vị trí lúc gặp nhau? 

c. Vẽ đồ thị tọa độ- thời gian của hai người. 

7. Đồ thị tọa độ- thời gian của một vật chuyển động thẳng đều như hình vẽ. Dựa vào đồ thị tìm 

vận tốc và viết phương trình chuyển động của vật. 

40 

10 

x(km 

mmm 

O 1 2 

t(h) 

43


8. Đồ thị tọa độ- thời gian của hai vật chuyển động thẳng 

đều như hình vẽ: 

a. Dựa vào đồ thị tìm vận tốc và lập phương trình 

chuyển động của mỗi vật ? 

b. Bằng phép tính tìm thời gian chuyển động để 

hai vật gặp nhau và vị trí lúc gặp nhau? 

Chuyển động thẳng biến đổi đều 

10. Một xe chuyển động thẳng trong 5 giờ: 2 giờ đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h; 3 

giờ sau xe chạy với tốc độ trung bình 40km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trong suốt thời 

gian chuyển động? 

11. Một xe chuyển động thẳng từ A đến B. Nửa đoạn đường đầu xe chuyển động với tốc độ 

không đổi 12km/h; nửa đoạn đường còn lại xe chuyển động với tốc độ không đổi 20km/h. 

Tính vận tốc của xe trên cả đoạn đường? 

12. Một xe chuyển động thẳng, đi 1/3 đoạn đường đầu với tốc độ 30km/h, đi 2/3 đoạn đường 

còn lại với tốc độ 60km/h. Tính tốc độ trung bình của xe trên toàn bộ quãng đường. 

13. Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau khi khởi hành được 10s thì đạt vận tốc 

54km/h. 

a. Tìm gia tốc của xe? 

b. Tìm vận tốc và quãng đường xe đi được sau khi khởi hành được 6s? 

14. Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều từ A đến B trong 1 phút thì vận tốc tăng từ 

18km/h lên đến 72km/h. 

a. Tìm gia tốc của ôtô? 

b. Tìm quãng đường AB? 

c. Nếu ôtô đi từ A đến C với AC=400m thì mất thời gian bao lâu? 

15. Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 36km/h thì hãm phanh chuyển động thẳng chậm dần 

đều, sau 10s thì dừng lại. 

a. Tìm gia tốc của đoàn tàu? 

b. Sau thời gian 4s kể từ lúc hãm phanh, thì tàu chạy được một đoạn đường bao nhiêu? 

Tìm vận tốc của tàu khi đó? 

16. Một đoàn tàu chuyển động thẳng chậm dần đều với vận tốc đầu v0 = 72 km / h sau 10s vận 

tốc của đoàn tàu còn lại 15m/s. 

a. Tìm gia tốc của đoàn tàu? 

b. Sau bao lâu thì tàu dừng hẳn? 

17. Một xe đang chuyển động với vận tốc 36km/h thì hãm phanh, chuyển động chậm dần đều 

đi được 100m thì dừng hẳn. 

a. Tìm gia tốc của xe? 

b. Quãng đường xe đi được và vận tốc của xe sau khi hãm phanh 10s? 

18. Một người đi xe đạp chuyển động chậm dần đều lên một dốc dài 50m. Vận tốc ở chân dốc 

là 18km/h, ở đỉnh dốc là 3m/s. 

a. Tìm gia tốc và thời gian để xe lên hết dốc? 

40 

20 

O 

x(km 

) 

2 

(I) 

t(h) 

(II) 

44


b. Nếu lên dốc được 10s thì vận tốc của xe khi đó là bao nhiêu? Còn bao nhiêu mét 

nữa thì tới đỉnh dốc? 

19. Một đoàn tàu dừng hẳn lại sau 20s kể từ lúc bắt đầu hãm phanh, trong thời gian đó tàu 

chạy được 120m. Tìm vận tốc lúc tàu hãm phanh và gia tốc của tàu? 

20. Một quả cầu chuyển động thẳng nhanh dần đều lăn từ đỉnh một dốc dài 100m, sau 10s thì 

đến chân dốc. Sau đó quả cầu chuyển động thẳng chậm dần đều tiếp tục lăn trên mặt phẳng 

nằm ngang được 50m thì dừng lại. 

a. Tìm gia tốc của quả cầu trên dốc và trên mặt phẳng ngang? 

b. Thời gian quả cầu chuyển động? 

c. Vận tốc trung bình của quả cầu? 

21. Một ôtô đang chuyển động với vận tốc36km/h thì xuống dốc chuyển động thẳng nhanh dần 

2 

đều với gia tốc 0,1 m / s đến cuối dốc thì đạt vận tốc 

v(m/s) 

72km/h. 

a. Tìm thời gian xe xuống hết dốc? 

b. Tìm chiều dài của dốc? 

c. Khi xuống dốc được 625m thì vận tốc ôtô là bao 40 

nhiêu? Còn bao lâu nữa thì ôtô xuống hết dốc? 

22. Đồ thị vận tốc- thời gian của một vật chuyển động thẳng 

như hình vẽ: 

20 

a. Cho biết tính chất chuyển động của từng giai 

đoạn? 

b. Xác định gia tốc của từng giai đoạn? 

t(s) 

c. Lập công thức vận tốc của giai đoạn I? 

O 20 60 80 

23. Các công thức vận tốc trong chuyển động thẳng là: 

a. v = 5 - 2t (m/s) 

b. v = 2 + 4t (m/s) 

c. v = 4 (m/s) 

Hãy viết công thức tính quãng đường đi tương ứng 

Sự rơi tự do 

2 

24. Một vật được thả rơi từ độ cao 20m so với mặt đất. Lấy g = 10 m / s . 

a. Tìm thời gian để vật rơi đến đất? 

b. Tìm vận tốc của vật khi chạm đất? 

c. Sau khi rơi được 1s thì vật còn cách mặt đất bao nhiêu? 

25. Một vật được thả rơi tự do, khi vật chạm đất thì vận tốc của vật là 20m/s. Lấy 

2 

g = 10 m / s . 

a. Tìm độ cao lúc thả vật? 

b. Tìm thời gian rơi đến đất? 

c. Khi vận tốc của vật là 10m/s thì vật còn cách mặt đất bao nhiêu? Còn bao lâu nữa 

thì vật rơi đến đất? 

2 

26. Một hòn đá rơi từ miệngmột cái giếng cạn xuống đến đáy giếng mất 3s. Lấy g = 10 m / s . 

a. Tính độ sâu của giếng và vận tốc hòn đá khi chạm đáy giếng? 

b. Tính quãng đường hòn đá rơi trong giây thứ ba? 

45


27. Một vật rơi tự do, trong giây cuối cùng rơi được quãng đường 45m. Tính thời gian rơi và 

độ cao vật rơi? 

2 

28. Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10 m / s , thời gian rơi đến đất là 10s. Tìm thời gian vật rơi 

10m cuối cùng? 

29. Từ một vị trí, sau 2s kể từ lúc giọt nước thứ hai rơi, thì khoảng cách giữa giọt nước thứ 

nhất với giọt nước thứ hai là 25m. Tính xem giọt nước thứ hai rơi trễ hơn giọt nước thứ nhất 

bao lâu? 

30. Từ một đỉnh tháp người ta buông rơi một vật. Một giây sau ở tầng thấp hơn 10m người ta 

buông rơi vật thứ hai. Hai vật cùng rơi chạm đất một lúc. Tính thời gian rơi của vật thứ nhất ? 

2 

Lấy g = 10 m / s . 

Chuyển động tròn đều 

31. Một ô tô có bánh xe bán kính 30cm quay đều mỗi giây được 10 vòng. Tính vận tốc của ô 

tô ? 

32. Tìm tốc độ góc của một điểm trên Trái đất đối với trục quay của Trái đất? 

33. Một người ngồi trên ghế của một chiếc đu quay đang quay với tần số 5vòng/phút. Khoảng 

cách từ chỗ ngồi đến trục quay của chiếc đu là 3m. Tìm gia tốc hướng tâm của người đó? 

34. Một dĩa tròn bán kính 15cm, quay đều quanh một trục đi qua tâm dĩa mỗi vòng mất 0,1s. 

Tính tốc độ góc, tốc độ dài, gia tốc hướng tâm của dĩa tròn. 

35. Một bánh xe bán kính 60cm quay đều 100 vòng trong 2s.Tìm chu kỳ, tần số, tốc độ góc và 

tốc độ dài của một điểm trên vành bánh xe? 

36. Một con tàu vũ trụ chuyển động tròn đều quanh trái đất, mỗi vòng mất 90phút. Con tàu bay 

ở độ cao h = 320m cách mặt đất. Biết bán kính trái đất là 6400km. Tính tốc độ dài của con tàu 

vũ trụ? 

37. Vành ngoài của một bánh xe ôtô có bán kính là 25cm. Tính tốc độ góc và gia tốc hướng 

tâm của một điểm trên vành ngoài của bánh xe khi ôtô đang chạy với tốc độ dài không đổi là 

36km/h. 

38. Chiều dài kim phút của một đồng hồ gấp 1,5 lần kim giờ của nó, chiều dài kim giây gấp 

4/3 lần kim phút. Hãy so sánh tốc độ góc, tốc độ dài của đầu kim phút với đầu kim giờ, giữa 

đầu kim giây với đầu kim giờ? 

Công thức cộng vận tốc 

39. Trên một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 10m/s, một người đi từ đầu toa xuống cuối toa 

với vận tốc 2m/s. Tính vận tốc của người đó đối với mặt đất? 

40. Một ca-nô chuyển động thẳng trên dòng nước, vận tốc của ca-nô với dòng nước là 30km/h. 

Ca-nô xuôi dòng từ A đến B mất 2 giờ và ngược dòng từ B về A mất 3 giờ. Tìm: 

a) Khoảng cách AB? 

b) Vận tốc của dòng nước so với bờ? 

41. Hai bến sông A và B cách nhau 6km. Một thuyền chuyển động thẳng xuôi dòng từ A đến 

B rồi ngược dòng quay trở lại A. Vận tốc của thuyền đối với dòng nước là 5km/h, vận tốc của 

dòng nước đối với bờ là 1km/h. Tính thời gian chuyển động của thuyền? 

42. Một chiếc phà xuôi dòng từ A đến B mất 6 giờ. Nếu phà tắt máy để trôi theo dòng nước thì 

thời gian phà trôi từ A đến B là bao nhiêu? 

43. Một ô tô chạy đều trên một đường thẳng với vận tốc 40km/h. Một ô tô B đuổi theo ô tô A 

với vận tốc 60km/h. Xác định vận tốc của ô tô B đối với ô tô A. 

46


44. A ngồi trên một toa tàu chuyển động với vận tốc 15km/h đang rời ga. B ngồi trên một toa 

tàu khác chuyển động với vận tốc 10km/h đang vào ga. Hai đường tàu song song với nhau. 

Tính vận tốc của B đối với A. 

Chương II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM 

Chủ đề 1. LỰC –TỔNG HỢP LỰC - CÂN BẰNG CỦA CHẤT ĐIỂM & PHÂN TÍCH 

LỰC 

TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC. ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA CHẤT ĐIỂM 

I. Lực. Cân bằng lực. 

- Lực là đại lượng véc tơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác mà kết quả là gây ra 

gia tốc cho vật hoặc làm cho vật biến dạng. 

- Hai lực cân bằng là hai lực cùng tác dụng lên một vật, cùng giá, cùng độ lớn và ngược 

chiều. 

- Đơn vị của lực là Niutơn (N). 

II. Tổng hợp lực. 

1. Định nghĩa. 

Tổng hợp lực là thay thế các lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng một lực có tác 

dụng giống hệt các lực ấy. 

Lực thay thế này gọi là hợp lực. 

2. Qui tắc hình bình hành. 

Nếu hai lực đồng qui làm thành hai cạnh của một hình bình hành, thì đường chéo kể từ điểm 

đồng qui biểu diễn hợp lực của chúng. 

→ → → 

F = F 1 

+ F2 

III. Điều kiện cân bằng của chất điểm. 

Muốn cho một chất điểm đứng cân bằng thì hợp lực của các lực tác dụng lên nó phải bằng 

không. 

 

F = F1 + F2 + ... = 0 

IV. Phân tích lực. 

1. Định nghĩa. 

Phân tích lực là thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực có tác dụng giống hệt như lực đó. 

Các lực thay thế gọi là các lực thành phần. 

2. Phân tích một lực thành hai lực thành phần trên hai phương cho trước. 

Các dạng bài tập có hướng dẫn 

Dạng 1: Tổng hợp các lực tác dụng lên vật 

47


Cách giải: 

- Nếu 2 lực cùng phương, cùng chiều thì lực tổng hợp: F = F 1 + F 2 và có chiều cùng 

chiều với 2 lực. 

- Nếu 2 lực cùng phương, ngược chiều thì lực tổng hợp: F = F1 - F2 

và có chiều cùng 

chiều với lực có độ lớn lớn hơn. 

2 2 2 

Nếu 2 lực không cùng phương thì lực tổng hợp: F = F 

1 

+ F 

2 

+ 2. F1 . F2 

. cosα 

và có chiều 

theo quy tắc hình bình hành. 

Chủ đề 1.1. LỰC –TỔNG HỢP LỰC 

1. Lực F → : được biểu diễn bằng một mũi tên (véc –tơ ) 

* Gốc mũi tên là điểm đặt của lực. 

* Phương và chiều của mũi tên là phương và chiều của lực. 

* Độ dài của mũi tên biểu thị độ lớn của lực theo một tỷ lệ xích nhất định. 

2. Tổng hợp lực : là thay thế hai hay nhiều lực tác dụng đồng thời 

vào một vật bởi một lực 

sao cho tác dụng vẫn không thay đổi. 

* Lực thay thế gọi là hợp lực. 

* Phương pháp tìm hợp lực gọi là tổng hợp lực. 

BÀI TẬP TỔNG HỢP LỰC : 

LOẠI 1: TỔNG HỢP HAI LỰC 

- sử dụng quy tắc hình bình hành 

- sử dụng quy tắc 2 lực cùng phương cùng chiều 

- sử dụng quy tắc 2 lực cùng phương ngược chiều 

→ → 

LOẠI 2: TỔNG HỢP 3 LỰC F1 , F2 , F3 

BƯỚC 1: lựa 2 cặp lực theo thứ tự ưu tiên cùng chiều hoặc ngược chiều or vuông góc tổng 

hợp chúng thành 1 lực tổng hợp F → 

12 

BƯỚC 2: tiếp tục tỏng hợp lực tổng hợp F → 12 

trên với lực F → 

3 

cuối cùng F → 

PP: theo quy tắc hình bình hành 

2 2 

* F = F + F + 2. F . F .cosα 

1 2 1 2 

* Fmin = F1 − F2 

≤ F ≤ F 1 

+ F 2 

= F max 

BA TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT 

2 

F → 1 

F → 

α 

→ → → 

F = F + F 

1 2 

còn lại cho ra được lực tổng hợp 

48


* Hai lực cùng phương, cùng * Hai lực cùng phương , trái chiều 

chiều : F → : 

F → 2 1 F → F → 

F → 2 

F → 

1 

→ → 

F 1 F : 2 0 

F = F + F 

0 

↑↑ = ⇒ 

1 2 

→ → 

F 1 F : 2 0 

0 

↑↓ = ⇒ 

F = F1 − F2 

F → 2 

F → 

1 

F → 

□ 

* Hai lực vuông góc 

: 

F → 

F → 

: α 0 0 

1 

⊥ 

2 

= 


F = F + F 

2 2 

1 2 

Bài 1: Một vật có trọng lượng 60N được treo vào vòng nhẫn O ( coi là chất điểm). Vòng nhẫn 

được giữ yên bằng dây OA và OB. Biết OA nằm ngang hợp với OB góc 45 0 . Tìm lực căng của 

dây OA và OB. 


Vẽ các lực tác dụng lên hình . 

Góc α là góc giữa OP và OB:α = 45 0 . 

OI 

OI = OKcosα 

⇒ OK = c osα 

⇒ P 

T = OB 

60 2 

cosα 

= 

Tương tự: OL = KI ⇒ KI = OK sinα 

⇒ T = T .sin 45 = 30 2 

OA OB 

0 

Bài 2: Cho F 1 = F 2 = 30 N, α = 60 . Hợp lực của F 

 

, F 

 

1 2 

là bao nhiêu ? vẽ hợp lực. 


Vẽ hợp lực. 

2 2 2 

F = F + F + 2. F . F . cosα 

⇒ F = 30 3 N 

1 2 1 2 


2.1. Phát biểu được định nghĩa của lực và nêu được lực là đại lượng vectơ. 

{Chủ đề 1. Tổng hợp và phân tích lực. Điều kiện cân bằng của chất điểm} 

2.1.1. [TH] Nêu định nghĩa về lực? Hãy cho biết tại sao lực là đại lượng vectơ? 

2.1.2. [TH] 2.8. Phát biểu nào dưới đây là đúng? 

A. Nếu không chịu lực nào tác dụng thì mọi vật phải đứng yên. 

B. Khi không còn lực nào tác dụng lên vật nữa, thì vật đang chuyển động sẽ lập tức 

dừng lại. 

C. Vật chuyển động được là nhờ có lực tác dụng lên nó. 

49


D. Khi vận tốc của vật thay đổi thì chắc chắn đã có lực tác dụng lên vật. 

2.2. Nêu được quy tắc tổng hợp và phân tích lực. 


2.2.1. [TH] Hãy nêu các quy tắc: Tổng hợp và phân tích lực? 

2.2.2. [VD] 2.1. Cho hai lực đồng qui có độ lớn bằng 9N và 12N. Độ lớn của hợp lực có thể là 

A. 1N. B. 15N. C. 2N. D. 25N. 

2.2.3. [VD] 2.2. Cho hai lực đồng qui có cùng độ lớn 10N. Hợp lực cũng có độ lớn bằng 10N 

nếu góc giữa hai lực bằng 

A. 90 o . B. 60 o . C. 120 o A 

. D. 

0 o . 

F 

2.2.4. [VD]2.3. Phân tích lực F thành hai lực F 1 và F 

2 

theo hai 

phương OA và OB như hình vẽ (Hình 2.3). Độ lớn của hai lực thành 

phần này là 

O 

30 o 

30 o 

Hình 2.3 

B 

A. F 1 = F 2 = F. B. F 1 = F 2 ≈ 1 2 F. C. F 1 = F 2 = 1,15F. D. F 1 = F 2 ≈ 0,58F. 

Chủ đề 1.2. SỰ CÂN BẰNG LỰC ( kiểm tra thường hỏi dạng này ) 

Chủ đề 1.2. SỰ CÂN BẰNG LỰC ( kiểm tra thường hỏi dạng này ) 

a. Các lực cân bằng : là các lực khi tác dụng đồng thời vào một vật thì không gây ra gia tốc 

cho vật. 

b. Điều kiện cân bằng của chất điểm : F → hl 

= 0 

BÀI TẬP CÂN BẰNG LỰC VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI 

@ Vật chịu tác dụng 

của 2 lực đồng quy : 

→ → 

F1 F2 0 

→ 

+ = ⇒ 

→ 

F1 = − F2 

(gọi là 2 lực 

trực đối) 

* 2 lực cùng phương, 

→ 

→ 

ngược chiều: F1 ↑↓ F2 

* bằng nhau về độ lớn: 

F = F 

1 2 

VD: 

F → 1 

F → 

2 

@ Vật chịu tác dụng của 3 lực đồng quy : 

→ → → → → → → 

→ → 

F1 + F2 + F3 = 0 ⇒ F3 = − ( F1 + F2 

) ⇒ F3 = − F12 

( lực thứ ba trực đối với hợp lực của 2 lực còn lại) 

* 2 lực cùng phương, ngược chiều: F3 ↑↓ F12 

* bằng nhau về độ lớn: F3 = F 

F → 12 

3 

PP giải bài tập: 

→ → → 

1. Tìm hợp lực của hai lực F 12 

= ( F 1 

+ F 2 

) 

2. Lấy lực thứ ba đối với hợp lực của hai lực kia F3 = − F12 

→ 

→ 

→ 

F → F → 

2 

12 

F → 1 

→ 

τ→ 

P → 

50


BÀI TẬP: SỰ CÂN BẰNG LỰC & PHÂN TÍCH LỰC –BÀI TOÁN LỰC CĂNG DÂY. 

Bài toán : Treo vật có trọng lực P → 

vào hai sợi dây như hình vẽ. Tìm lực căng dây T → 

A 

và 

T → B 

. 

Nhớ: + vật có khối lượng làm xuất hiện trọng lực P có gốc vecto đặt trên vật, hướng 

xuống 

+ vật đè lên mặt sàn làm xuất hiện phản lực N gốc vecto đặt trên vật, hướng lên 

+ vật tì lên tường sẽ xuất hiện phản lực có gốc vecto đặt trên vật, hướng ngược lại 

+ vật treo vào dây làm xuất hiện lực căng dây T có gốc vecto đặt trên vật, hướng về 

điểm treo. 

PP: (3 lực cân bằng) 

* BƯỚC 1: Xác định các lực tác dụng lên vật theo đúng phương và chiều của nó trên vật. 

* BƯỚC 2: Dịch chuyển các lực theo đúng phương chiều của các lực sang hệ trục Oxy sao cho 

các lực đồng quy tại gốc tọa độ ( gốc các vecto lực đều nằm chung tại gốc tọa độ O và hướng 

các vecto lực như hướng trên vật ) 

* BƯỚC 3: Phân tích các lực không nằm trên trục tọa độ thành các thành phần theo phương 

của hai trục Ox & Oy . Kết hợp với công thức lượng giác sin cos tan 

y 

BƯỚC 4: GIẢI BÀI TẬP CÂN BẰNG LỰC 

* Áp dụng điều kiện cân bằng, ta có: 

→ → → → 

→ → → → → → 

P+ T + T = 0 hay P+ T + T + T + T = 0 (*) 

A 

B 

Ax Ay Bx By 

* Xét theo phươngOx , ta có: 

A 

− TA.cos α + TB 

.cos β = 0 (1) 

• 

• B 

* Xét theo phươngOy , ta có: 

T → 

T → 

A 

O 

P → 

B 

− P + TA.sin α + TB.sin β = 0 (2) 

• 

Giả (1) & (2). 

P → 


Bài 1.Cho ba lực đồng quy, đồng phẳng, có độ lớn bằng nhau và từng đôi một làm thành góc 

120 0 . Chứng minh rằng đó là hệ lực cân bằng nhau. 

 

Bài 2. Hai lực đồng quy F1 

và F2 

có độ lớn bằng 6 N và 8 N. Tìm độ lớn và hướng của hợp 

 

lực F khi góc hợp bởi hướng của F1 

và F2 

là: 

a) α = 0 0 b) α = 180 0 c) α = 90 0 

T → 

A 

T → 

Ax 

T → 

T → 

By 

B 

T → α Ay β x 

O 

T → 

Bx 

51


Bài 3. Hai lực đồng quy có cùng độ lớn. Góc hợp bởi hướng của hai lực này là bao nhiêu khi 

độ lớn của hợp lực cũng bằng độ lớn của hai lực thành phần đó? 

 

Bài 4. Hai lực đồng quy F1 

và F2 

có độ lớn bằng 12N và 16N thì hợp lực F của chúng có độ 

 

lớn là 20N. Tìm góc hợp bởi hướng cùa F1 

và F2 

 

Bài 5. Phân tích lực F có gốc là O thành hai lực thành phần F1 

và F2 

theo hai hướng Ox và 

 

Oy vuông góc với nhau. Tìm độ lớn của hai lực thành phần F1 

và F2 

theo độ lớn của lực F ? 

Biết F là phân giác của góc xO6y. 

Bài 6.Một đèn tín hiệu giao thông được treo ở ngã tư nhờ một dây cáp có trọng lượng không 

đáng kể. Hai đầu dây cáp được giữ cân bằng hai cột AA và A’A’, cách nhau 8m. Trọng lượng 

đèn là 60N, được treo vào điểm giữa O của dây cáp, làm dây võng xuống 0,5m. Tính lực căng 

của dây? 


2.3. Phát biểu được điều kiện cân bằng của một chất điểm dưới tác dụng của nhiều lực. 


2.3.1. [TH] Hãy nêu điều kiện cân bằng của một chất điểm dưới tác dụng của nhiều lực? 

2.3.2. [VD] 2.4. Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của ba lực: 4N, 5N và 6N. Nếu bỏ đi 

lực 6N thì độ lớn hợp lực của hai lực còn lại sẽ là 

A. 9N. B. 6N. 

C. 1N. D. không xác định được. 

2.3.3. [VD] 2.5. Một chất điểm cân bằng dưới tác dụng của ba lực: 6N, 8N và 10N. Khi đó, 

góc giữa hai lực 6N và 8N sẽ là 

A. 30 0 B. 60 0 C. 45 0 D. 90 0 

2.3.4. [VD]2.6. Một vật có trọng lượng P được treo cân 

bằng như hình vẽ (Hình 2.6). Lực căng của dây OA sẽ là 

A 

A. P/sin30 0 B. P 

O 

B 

C. Ptg30 0 D. Pcos30 0 

30 0 P 

Bài10 : BA ĐỊNH LUẬT NIUTƠN 

Hình 2.6 

I. Định luật I Newton. 

1. Định luật I Newton. 

Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng 

không. Thì vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động 

thẳng đều. 

2. Quán tính. 

Là tính chất của mọi vật có xu hướng bảo toàn vận tốc của nó cả về hướng và độ lớn. 

Ví dụ: 

- Đang ngồi trên xe chuyển động thẳng đều, xe rẽ sang trái, tất cả các hành khách đều nghiêng 

sang phải theo hướng chuyển động cũ. 

52


- Đang ngồi trên xe chuyển động thẳng đều, xe đột ngột hãm phanh, tất cả các hành khách trên 

xe đều bị chúi về phía trước. 

II. Định luật II Newton. 

1. Định luật . 

Gia tốc của một vật cùng hướng với lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ 

lớn của lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật. 

→ 

→ 

F 

→ → 

a = hay F = m a 

m 

Trong trường hợp vật chịu nhiều lực tác dụng F 

1, F2 

,..., F n 

thì F → là hợp lực của các lực đó : 

→ → → → 

F = F1 

+ F2 

+ ... + Fn 

2. Khối lượng và mức quán tính. 

a) Định nghĩa. 

Khối lượng là đại lượng đặc trưng cho mức quán tính của vật. 

b) Tính chất của khối lượng. 

+ Khối lượng là một đại lượng vô hướng, dương và không đổi đối với mỗi vật. 

+ Khối lượng có tính chất cộng. 

3. Trọng lực. Trọng lượng. 

a) Trọng lực. 

- Trọng lực là lực của Trái Đất tác dụng vào vật, gây ra cho chúng gia tốc rơi tự do. Trọng lực 

được kí hiệu là P → . 

- Ở gần trái đất trọng lực có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống. Điểm đặt của trọng lực 

tác dụng lên vật gọi là trọng tâm của vật. 

b) Trọng lượng. 

Độ lớn của trọng lực tác dụng lên một vật gọi là trọng lượng của vật, kí hiệu là P. Trọng 

lượng của vật được đo bằng lực kế. 

c) Công thức của trọng lực. 

→ → 

P = m g 

III. Định luật III Newton. 

1. Sự tương tác giữa các vật. 

Khi một vật tác dụng lên vật khác một lực thì vật đó cũng bị vật kia tác dụng ngược trở lại 

một lực. Ta nói giữa 2 vật có sự tương tác. 

→ 

→ 

→ 

2. Định luật. 

Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng lại vật A 

một lực. Hai lực này có cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều. 

→ → 

F 

BA 

= − FAB 

3. Lực và phản lực. 

Một trong hai lực tương tác giữa hai vật gọi là lực tác dụng còn lực kia gọi là phản lực. 

Đặc điểm của lực và phản lực : 

+ Lực và phản lực luôn luôn xuất hiện (hoặc mất đi) đồng thời. 

53


+ Lực và phản lực có cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều. Hai lực có đặc điểm như vậy 

gọi là hai lực trực đối. 

+ Lực và phản lực không cân bằng nhau vì chúng đặt vào hai vật khác nhau. 

Các dạng bài tập có hướng dẫn 

Chủ đề 2. BA ĐỊNH LUẬT NIU –TƠN. 

1. Định luật I Niu –tơn : khi không có lực tác dụng vào vật hoặc tổng hợp lực tác dụng vào vật 

bằng không thì vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, vật đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển 

động thẳng đều. F = 0 ⇒ a = 0 

→ 

hl 

→ 

→ 

→ 

F = h l 

2. Định luật II Nịu –tơn : * a Hay Fh 

l 

= m. 

a ( → a luôn cùng chiều với F → hl m 

) 

* Độ lớn Fh 

l 

= m. 

a 

3. Định luật III Niu –tơn : khi vật A tác dụng lên vật B một lực thì ngược lại vật B cũng tác 

dụng lại vật A một lực 

→ → 

→ → → → 

FAB 

= − FBA 

hay mB.( vB − vOB ) = −mA.( vA− vOA 

) 

Nếu F → 

AB 

gọi là lực thì 

F → 

BA 

gọi là phản lực và ngược lại. 

Khối lượng * Khối lượng không đổi đối với mỗi vật. 

* Khối lượng có tính cộng 

được. 

Chủ đề 2.2B. Định luật II Niu –tơn khi có lực cản (lực ma –sát; lực hãm phanh …). 

@ Tổng quát cho : định luật II Niu –tơn 

PP: * Chọn hệ trục như hình vẽ . 

* Áp dụng định luật II Niu –tơn ta có : F → K 

+ F → can 

+ N → + P → = m. 

→ y 

a (*) 

Chiếu (*) xuống trục Ox , ta có: FK 

− Fcan 

= m. 

a 

x 

+ Chú ý : chiều dương cùng chiều chuyển động. 

1. Lực “kéo” cùng chiều với chiều chuyển động lấy dấu cộng. 

2. Lực “cản” ngược chiều với chiều chuyển động lấy dấu trừ . 

3. Trọng lực P và phản lực N vuông góc phương chuyển động nên bằng 0 

+ Lực kéo động cơ xe (lực phát động) và cùng chiều chuyển động, lực cản hay lực ma sát luôn 

cùng phương và ngược chiều với chuyển động ! 

→ 

→ 

F → 

can 

O • 

→ 

N 

P → 

F → 

K 

CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP ĐỊNH LUẬT II NEWTON THƯỜNG 

Dạng 1 : Tìm lực tác dụng (hoặc hợp lực): F = m.a 

PP : + sử dụng kết hợp các công thức chuyển động biến đổi đều liên quan gia tốc a 

+ công thức tính lực : F = m.a 

Dạng 2. Cho gia tốc a , tìm các đại 

lượng còn lại F 

K 

; m . 

PP: 

Dạng 3. Cho gia tốc và 

lượng còn lại. 

PP: 

F 

K 

, tìm a và các đại 

54


+ tìm a bằng các công thức của chuyển + thế FK 

vào FK − Fcan 

= ma để tìm a 

động biến đổi đều 

+ rồi dựa vào các công thức của chuyển động 

+ rồi thế a vào FK − Fcan 

= ma biến đổi đều để tìm các đại lượng còn lại. 

@ CHÚ Ý: 

* Nếu vật chuyển động thẳng đều thì a = 0 

* Khi thắng (phanh): Lực kéo bằng không. 

* Gia tốc a theo phương chuyển độngOx ; viết dưới dạng đại số (âm hoặc dương) và các 

quy ước về dấu giống với CĐTBĐĐỀU . 

* Các công thức chuyển động biến đổi đều : 

+ Vận tốc : v = v0 + a. 

t ; 

+ Công thức liên hệ giữa đường đi , vận tốc và gia tốc : 

v v as 

2 2 

− 

0 

= 2 

1 2 

+ Liên quan quãng đường đi: s = v 

0. t + . a. 

t 

2 

1. Chủ đề 2.3. Định luật III Niu –tơn 

ĐỊNH LUẬT III NEWTON –LỰC VÀ PHẢN LỰC 

1. Định luật : 

+ Phát biểu : “ Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực , thì vật B cũng 

tác dụng lại vật A một lực. Hai lực này có : cùng giá , cùng độ lớn nhưng ngược chiều .” 

+ Công thức : FA→ 

B 

= − FB → A 

→ 

→ 

A B 

F → → 

F → A→ 

B 

2. ĐẶC ĐIỂM CỦA LỰC VÀ PHẢN LỰC ( N → ): 

B A 

* Xuất hiện & mất đi cùng lúc * Cùng giá, cùng độ lớn, nhưng ngược chiều. * Không cân 

bằng vì chúng đặt lên hai vật khác nhau 

Phương pháp 

* Ta có : FA→ 

B 

= − FB → A 

→ 

→ 

→ 

→ 

⇒ m . a = − m . a 

B B A A 

A 

v → 

OA 

B 

v → OB 

= 

0 

v → 

A 

A 

B 

v → 

B 

m ( v − v ) = −m .( v − v ) 

B B OB A A OA 

Trc va chm 

Sau va chm 

* Chú ý : đến dấu của vận tốc . 

Bài tập minh họa: 

Bài 1: Một ôtô có khối lượng 1 tấn đang chuyển động với v = 54km/h thì hãm phanh, chuyển 

động chậm dần đều. Biết lực hãm 3000N. 

a/ Xác định quãng đường xe đi được cho đến khi dừng lại. 

b/ Xác định thời gian chuyển động cho đến khi dừng lại. 


Chọn chiều + là chiều chuyển động, gốc thời gian lúc bắt đầu hãm phanh. 

55


 

F −F 

2 

a = ⇒ a = = −3 m / s 

m m 

2 2 

v − v0 = 2. a. s ⇒ s = 37.5m 

b. v = v 0 +at ⇒ t = 5s 

Bài 2: Một quả bóng m = 0,4kg đang nằm yên trên mặt đất. Một cầu thủ dá bóng với lực 

300N. Thời gian chân tác dụng vào quả bóng là 0,015s. Tính tốc độ của quả bóng lúc bay đi. 


F 

2 

a = = 750 m / s 

m 

v = v 0 +at = 11,25 m/s 

bài tập vận dụng 

Bài 3: Cho viên bi A chuyển động tới va chạm vào bi B đang đứng yên, v A = 20m/s sau va 

chạm bi A tiếp tục chuyển động theo phương cũ với v = 10m/s, thời gian xảy ra va chạm là 

0,4s. Tính gia tốc của 2 viên bi, biết m A = 200g, m B = 100g. 

Bài 4: Một vật đang đứng yên, được truyền 1 lực F thì sau 5s vật này tăng v = 2m/s. Nếu giữ 

nguyên hướng của lực mà tăng gấp 2 lần độ lớn lực F vào vật thì sau 8s, vận tốc của vật là bao 

nhiêu? 

Bài 5: Lực F 1 tác dụng lên viên bi trong khoảng ∆ t = 0,5s làm thay đổi vận tốc của viên bi từ 

0 đến 5 cm/s. Tiếp theo tác dụng lực F 2 = 2.F 1 lên viên bi trong khoảng ∆ t =1,5s thì vận tốc tại 

thời điểm cuối của viên bi là? ( biết lực tác dụng cùng phương chuyển động). 

Bài 6: Một ôtô có khối lưọng 500kg đang chuyển động thẳng đều thì hãm phanh chuyển động 

chậm dần đều trong 2s cuối cùng đi được 1,8 m. Hỏi lực hãm phanh tác dung lên ôtô có độ lớn 

là bao nhiêu? 

Bài 7: Lực F truyền cho vật khối lượng m 1 thì vật có gia tốc a 1 = 2m/s 2 , truyền cho vật khối 

lượng m 2 thì vật có a 2 = 3m/s 2 . Hỏi lực F sẽ truyền cho vật có khối lượng m 3 = m 1 + m 2 thì vật 

có gia tốc là bao nhiêu? 


2.4. Phát biểu được định luật I Niu-tơn. 

{Chủ đề 2. Ba định luật Niu-tơn} 

2.4.1. [TH] Hãy phát biểu và viết biểu thức của định luật I Niu-tơn? 2.4.2. [...] 

2.5. Nêu được quán tính của vật là gì và kể được một số ví dụ về quán tính. Nêu được 

khối lượng là số đo mức quán tính. Vận dụng được mối quan hệ giữa khối lượng và mức 

quán tính của vật để giải thích một số hiện tượng thường gặp trong đời sống và kĩ thuật. 


2.5.1. [TH] Hãy nêu khái niệm và ý nghĩa vật lí của quán tính? 

2.5.2. [VD] Hãy nêu và giải thích một số hiện tượng quán tính thường gặp trong đời sống và kĩ 

thuật? 

2.5.3. [TH] 2.7. Một vật đang chuyển động với vận tốc 3m/s. Nếu bỗng nhiên các lực tác dụng 

lên nó mất đi thì 

A. vật đứng lại ngay. 

B. vật đổi hướng chuyển động. 

56


C. vật chuyển động chậm dần rồi mới dừng lại. 

D. vật tiếp tục chuyển động theo hướng cũ với vận tốc 3m/s. 

2.6. Nêu được mối quan hệ giữa lực, khối lượng và gia tốc được thể hiện trong định luật 

II Niu-tơn và viết được hệ thức của định luật này. 


2.6.1. [TH] Hãy phát biểu và viết biểu thức của định luật II Niu-tơn? Nêu các tính chất thường 

gặp của khối lượng? 

2.6.2. [NB] 2.9. Công thức của định luật II Niu-tơn là: 

 

 

a F 

A. F = ; 

C. a = ; 

m 

m 

 

 

F 

−F 

B. m = ; 

D. a = ; 

a 

m 

2.6.3. [TH] 2.10. Một vật có khối lượng 8,0kg trượt xuống một mặt phẳng nghiêng nhẵn với 

gia tốc 2,0m/s 2 . Lấy g = 10m/s 2 . Lực gây ra gia tốc này là 

A. F = 1,6N. C. F = 16N. 

B. F = 160N. D. F = 4N. 

2.6.4. [VD] 2.11. Một quả bóng khối lượng 0,5kg đang nằm yên trên mặt đất. Một cầu thủ đá 

bóng với một lực 250N. Thời gian chân tác dụng vào bóng là 0,02s. Quả bóng bay đi với tốc 

độ ban đầu là 

A. 0,01m/s. B. 2,50 m/s. 

C. 0,10 m/s. D. 10,00 m/s. 

2.6.5. [VD] 2.12. Hợp lực 1,0N tác dụng vào một vật có khối lượng 2,0kg lúc đầu đứng yên, 

trong khoảng thời gian 2,0s. Đoạn đường mà vật đi được trong khoảng thời gian đó là 

A. 0,5m. B. 1,0m. 

C. 2,0m. D. 4,0m. 

2.6.6. [VD] 2.13. Một vật có khối lượng 2,0kg, đang đứng yên thì chuyển động thẳng nhanh 

dần đều. Sau 0,5 s, vật đi được 80cm. Gia tốc của vật và hợp lực tác dụng vào nó là 

A. 3,2 m/s 2 và 6,4N. C. 6,4 m/s 2 và 12,8N. 

B. 0,64 m/s 2 và 1,2N. D. 640 m/s 2 và 1280N. 

2.6.7. [VD] 2.14. Lực tác dụng vào một vật có khối lượng 5,0kg làm vận tốc của vật tăng dần 

từ 2,0m/s đến 8,0m/s trong 3,0s. Lực tác dụng vào vật và quãng đường vật đi được trong 

khoảng thời gian ấy là 

A. 10N và 1,5m. C. 1,0N và 150m. 

B. 10N và 15m. D. 1,0N và 15m. 

2.7. Nêu được gia tốc rơi tự do là do tác dụng của trọng lực và viết được hệ thức P = mg . 


2.7.1. [TH] Hãy nêu khái niệm và viết biểu thức của trọng lực? 

57


2.7.2. [VD] 2.20. Một vật ở trên mặt đất có trọng lượng 10N. Khi vật ở độ cao cách tâm 

Trái Đất hai lần bán kính thì vật có trọng lượng bằng 

A. 1N B. 5N 

C. 2,5N D. 10N 

2.8. Phát biểu được định luật III Niu-tơn và viết được hệ thức của định luật này. 


2.8.1. [TH] Hãy phát biểu và viết biểu thức của định luật III Niu-tơn? 

2.8.2. [TH] 2.15. Trong một cơn lốc xoáy, một hòn đá bay trúng vào một cửa kính, làm vỡ 

kính. Lực của hòn đá tác dụng vào tấm kính so với lực của tấm kính tác dụng vào hòn đá là 

A. lớn hơn. B. bằng nhau về độ lớn. 

C. nhỏ hơn. D. không so sánh được. 

2.8.3. [TH] 2.16. Một người thực hiện động tác nằm sấp, chống tay xuống sàn nhà để nâng 

người lên. Hỏi sàn nhà tác dụng lực lên người đó như thế nào? 

A. Không tác dụng gì cả; C. Đẩy lên; 

B. Đẩy xuống; D. Đẩy sang bên. 

2.8.4. [TH] 2.17. Khi một con ngựa kéo xe, lực tác dụng vào con ngựa làm nó chuyển động về 

phía trước là 

A. lực mà ngựa tác dụng vào xe. 

B. lực mà xe tác dụng vào ngựa. 

C. lực mà ngựa tác dụng vào mặt đất. 

D. lực mà mặt đất tác dụng vào ngựa. 

2.8.5. [TH] 2.19. Một người có trọng lượng 500N đứng trên mặt đất. Mặt đất tác dụng lên 

người đó một lực 

A. bằng 500N. B. bé hơn 500N. 

C. lớn hơn 500N. D. phụ thuộc vào vị trí trên Trái Đất. 

2.9. Nêu được các đặc điểm của phản lực và lực tác dụng. Biểu diễn được các vectơ lực và 

phản lực trong một số ví dụ cụ thể. 


2.9.1. [TH] Hãy nêu các đặc điểm của phản lực và lực tác dụng? 

2.9.2. [VD] Hãy nêu một ví dụ và phân tích sự xuất hiện của các vectơ phản lực và lực tác 

dụng trên hình vẽ? 

2.9.3. [TH] 2.18. Cặp “lực và phản lực” trong định luật III Niu-tơn có độ lớn 

A. như nhau và tác dụng vào cùng một vật. 

B. như nhau và tác dụng vào hai vật khác nhau. 

C. khác nhau và tác dụng vào hai vật khác nhau. 

D. khác nhau và tác dụng vào cùng một vật. 

2.10. Vận dụng được các định luật I, II, III Niu-tơn để giải được các bài toán đối với một 

vật hoặc hệ hai vật chuyển động. 

58



2.10.1. [TH] Hãy nêu điều kiện áp dụng các định luật Niu-tơn? Cho một ví dụ minh họa cho 

mỗi định luật, biểu diễn tất cả các lực tác dụng lên vật hoặc hệ hai vật chuyển động trong mỗi 

ví dụ đó. Nêu phương pháp động lực học dùng để giải bài toán thuận và bài toán nghịch? 

2.10.1. [...] 

LỰC HẤP DẪN. ĐỊNH LUẬT VẠN VẬT HẤP DẪN 

I. Lực hấp dẫn. 

Mọi vật trong vũ trụ đều hút nhau với một lực, gọi là lực hấp dẫn. 

Lực hấp dẫn giữa Mặt Trời và các hành tinh giữ cho các hành tinh chuyển động quanh Mặt 

Trời. 

Lực hấp dẫn là lực tác dụng từ xa, qua khoảng không gian giữa các vật. 

II. Định luật vạn vật hấp dẫn. 

1. Định luật : 

Lực hấp dẫn giữa hai chất điểm bất kì tỉ lệ thuận với tích hai khối lượng của chúng và tỉ lệ 

nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng. 

2. Hệ thức : 

m . 1 

m2 

F hd 

= G 

2 

r 

Trong đó: 

+ m 1 và m 2 là khối lượng của hai chất điểm (kg) 

+ r là khoảng cách giữa hai chất điểm (m) 

+ F hd độ lớn lực hấp dẫn (N) 

+ G hằng số hấp dẫn, có giá trị là 6,67.10 -11 (N.m 2 /kg 2 ) 

3. Định luật được áp dụng cho các trường hợp: 

+ Hai vật là hai chất điểm 

+ Hai vật đồng chất hình cầu với khoảng cách giữa chúng được tính từ tâm vật này đến 

tâm vật kia. 

III. Trọng lực là trường hợp riêng của lực hấp dẫn. 

Trọng lực tác dụng lên một vật là lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vật đó. 

Trọng lực đặt vào một điểm đặc biệt của vật, gọi là trọng tâm của vật. 

Độ lớn của trọng lực (trọng lượng) : 

m. 

M 

P = G 

( ) 

2 

R + h 

GM 

Gia tốc rơi tự do : g = 

( ) 

2 

R + h 

Nếu ở gần mặt đất (h


cách giữa chúng. 

m . m 

* Công thức: Fhd 

= G. 

r 

* Đơn vị: 

+ F 

hd 

lực hấp dẫn (N). 

1 2 

2 

2 

−11 

N. 

m 

+ G = 6,67.10 ( ) 

2 

kg 

+ m1; 

m 

2 

khối lượng của các vật (kg) 

+ r khoảng cách giữa hai vật –tính từ 

trọng tâm (m). 

m 1 

→ 

F 

21 

r 

→ 

F m 2 

12 

P = m. 

g 

3. Gia tốc rơi tự do: 

G. 

M 

* Tại nơi có độ cao h: gh 

= 

2 

( R + h) 

G. 

M 

* Tại mặt đất: gd 

= (tại mặt đất 

2 

R 

h = 0.) 

@ Với: 

* M;R khối lượng & bán kính Trái Đất. 

* h là độ cao. 

* r = R + h 

@ Trọng tâm của vật 

là điểm 

đặt của trọng lực của 

vật. 

Vt 

• 

h 

R { P → 

• 

Tâm 

Trái t 

Dạng 1: Vận dụng công thức tính lực hấp dẫn và gia tốc trọng trường. Cách giải: 

m1. m2 −11 

m1. 

m2 

- Lực hấp dẫn : Fhd 

= G = 6,67.10 

r 

2 r 

2 

m1. 

M 

- Trọng lượng của vật khối lượng m khi vật ở trên mặt đất: P = G = m. 

g 

2 

R 

- Trọng lượng của vật khối lượng m khi vật ở độ cao h so với mặt đất : 

m1. 

M 

P = G mg 

2 h 

( R + h) 

= 

G. 

M 

- Gia tốc rơi tự do của vật khi vật ở mặt đất: g = Gia tốc rơi tự do của vật khi vật 

2 

R 

G. 

M 

ở độ cao h so với mặt đất: g = 

2 

( R + h) 


Bài 1: Tính gia tốc rơi tự do của một vật ở độ cao h = 5R ( R = 6400km), biết gia tốc rơi tự do 

tại mặt đất là 9,8m/s 2 . 


Gia tốc ở mặt đất: g = GM = 9,8 

2 

R 

' GM GM 

2 

Gia tốc ở độ cao h: g = = = 0, 27 m / s 

2 2 

( R + h) (6 R) 

Bài 2: Một vật có m = 10kg khi đặt ở mặt đáy có trọng lượng là 100N. Khi đặt ở nơi cách mặt 

đất 3R thì nó có trọng lượng là bao nhiêu? 


60


Ở mặt đất: P = F = G. Mm 

R 

2 

' Mm P 

Ở độ cao h: P = F = G. = = 6, 25N 

2 

( R − h) 16 


Bài 3: Nếu khối lượng của 2 vật đều tăng gấp đôi để lực hấp dẫn giữa chúng không đổi thì 

khoảng cách giữa chúng phải là bao nhiêu? 

Bài 4: Tìm gia tốc rơi tự do của một vật ở độ cao bằng nửa bán kính TĐ. Cho biết gia tốc rơi 

tự do trên bề mặt đất là 9,81m/s 2 . 

Bài 5: Gia tốc rơi tự do trên bề mặt của mặt trăng là 1,6m/s 2 và R MT = 1740km. Hỏi ở độ cao 

nào so với mặt trăng thì g = 1/9 g MT . 

Bài 6: Một vật có m = 20kg. Tính trọng lượng của vật ở 4R so với mặt đất, R = R TĐ . Biết gia 

tốc trọng trường trênbề mặt TĐ là 10m/s 2 . 


2.11. Phát biểu được định luật vạn vật hấp dẫn và viết được hệ thức của định luật này. 

Vận dụng được công thức của lực hấp dẫn để giải các bài tập đơn giản. 

{Chủ đề 3. Lực hấp dẫn. Định luật vạn vật hấp dẫn} 

2.11.1. [TH] Nêu nội dung và biểu thức của định luật vạn vật hấp dẫn? Cho biết điều kiện áp 

dụng định luật? 

2.11.2. [VD] 2.21. Hai tàu thủy, mỗi chiếc có khối lượng 50.000 tấn ở cách nhau 1km. Biết 

hằng số hấp dẫn G = 6,67.10 -11 Nm 2 /kg 2 và lấy g = 10m/s 2 . Lực hấp dẫn giữa chúng so với 

trọng lượng của một quả cân có khối lượng 20g là 

A. lớn hơn. B. nhỏ hơn. 

C. bằng nhau. D. không thể biết. 

2.11.3. [VD] 2.22. Một tàu vũ trụ bay về hướng Mặt Trăng. Khoảng cách từ tâm Trái Đất 

đến tâm Mặt Trăng bằng 60R, R là bán kính Trái Đất. Khối lượng của Mặt Trăng bằng 

1/81 khối lượng của Trái Đất. Lực hút của Trái Đất và Mặt Trăng lên con tàu sẽ cân bằng 

khi tàu ở cách tâm Trái Đất một khoảng bằng 

A. 30R B. 60R/81 

C. 54R D. 81R/60 

2.11.4. [VD] 2.23. Biết bán kính Trái Đất là 6400km và gia tốc rơi tự do ở mặt đất là 

9,80m/s 2 . Gia tốc rơi tự do ở độ cao 3200km sẽ là 

A. 4,36m/s 2 . B. 22,05m/s 2 . 

C. 9,80m/s 2 . D. 4,90m/s 2 . 

2.11.5. [VD] 2.24. Khối lượng của Mặt Trăng bằng 1/81 khối lượng của Trái Đất, bán kính 

của Mặt Trăng bằng 0,26 bán kính của Trái Đất. Một nhà du hành vũ trụ nặng 75kg có trọng 

lượng 735N khi đứng trên mặt đất. Trọng lượng của người này khi đứng trên bề mặt Mặt 

Trăng sẽ là 

A. 90N. B. 191N. C. 134N. 

=>134,25N. D. 235N. 

LỰC ĐÀN HỒI CỦA LÒ XO. ĐỊNH LUẬT HÚC 

61


Lực đàn hồi 

1. Lực đàn hồi F → dh 

có : 

l 

dh 

F = k. ∆ l = k. 

l − l 

dh 

+ l 

0 

là chiều dài tự nhiên hay chiều dài ban đầu –khi 

lò xo không bị biến dạng ( chưa gắn vật ) (m) 

+ l là chiều dài hiện tại của lò xo ( sau khi biến dạng 

hay gắn vật ) (m). 

∆ l = l − l là độ biến dạng của lò xo (m). 

+ 

0 

0 

l ∆l 

l 

• 

F → 

• F → 

dh 

dh 

Lò xo b nén Lò xo b giãn 

* Điểm đặt: tại 2 đầu của lò xo. 

* Phương: trùng với trục của lò xo. 

* Chiều: ngược với chiều biến dạng. 

* Độ lớn: 

F = k. do ∼ gian = k. 

do ∼ nen 

+ k là độ cứng của lò xo hay hệ số đàn hồi (N/m) 

+ F 

dh 

là lực đàn hồi (N). 

0 

l 

0 

∆l 

Nhắc lại : 

@ Véc –tơ trọng lực P → có : 

* Điểm đặt: tại trọng tâm của vật. 

* Phương: thẳng đứng. 

* Chiều: từ trên xuống. 

* Độ lớn: P = m. 

g 

@ Ví dụ khi treo vật vào lò xo. 

F → 

dh 

• 

P → 

• 

Tâm 

Trái t 

Phương pháp giải bài tập 

Tác dụng lực F vào lò xo 

Khi vật cân bằng : 

→ → → 

F + F dh 

= 0 

⇒ = F 

F dh 

l 

0 

l 

F → 

• 

F → 

dh 

Treo vật m vào lò xo 

Khi vật cân bằng : 

→ → → 

P+ F dh 

= 0 

⇒ = P 

F dh 

Hay : k. ∆ l = m. 

g 


Bài 1: Một lò xo dãn ra đoạn 3cm khi treo vật có m = 60g, g = 10m/s 2 

a/ Tính độ cứng của lò xo. 

b/ Muốn ∆ l = 5cm thì m ’ là bao nhiêu? 


a/ Khi cân bằng: F = P ⇔ k∆ l = mg ⇒ k = 20 N / m 

b/ Khi ∆ l = 5cm 

' ' ' 

⇔ k∆ l = m g ⇒ m = 0,1kg 

cb 

l 

0 

∆l 

cb 

l 

F → dh 

• 

P → 

62


Bài 2: Một lò xo có l 0 = 40cm được treo thẳng đứng. Treo vào đầu dưới của lò xo một quả cân 

500g thì chiều dài của lò xo là 45cm. Hỏi khi treo vật có m = 600g thì chiều dài lúc sau là bao 

nhiêu? g = 10m/s 2 


F = P 

⇔ k∆ l = mg ⇒ k = 100 N / m 

Khi m = 600g: F ’ = P 

' 

' 

⇔ k( l − l ) = m g ⇒ l = 0,46m 

0 2 


Bài 3: Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm được treo thẳng đứng. Treo vào đầu tự do của lò 

xo vật có m = 25g thì chiều dài của lò xo là 21cm, g = 10m/s 2 . Nếu treo thêm vật có m = 75g 

thì chiều dài của lò xo là bao nhiêu? 

Bài 4: Một lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 , được treo vào điểm cố định O. Nếu treo vào lò xo 

vật 100g thì chiều dài của lò xo là 31cm, treo thêm vật m 2 = 200g thì chiều dài của lò xo là 

33cm. Tìm độ cứng và độ dài tự nhiên của lò xo, g = 9,8m/s 2 , bỏ qua khối lượng lò xo. 

Bài 5: Treo vật có m = 200g vào một lò xo làm nó dãn ra 5cm, g = 10m/s 2 . Tìm độ cứng của lò 

xo. 


2.12. Nêu được ví dụ về lực đàn hồi và những đặc điểm của lực đàn hồi của lò xo (điểm 

đặt, hướng). 

{Chủ đề 4. Lực đàn hồi của lò xo. Định luật Húc } 

2.12.1. [TH] Khi nào xuất hiện lực đàn hồi? Cách biểu diễn lực đàn hồi trên hình vẽ? 

2.12.2. [...] Khi 

2.13. Nêu được ví dụ về lực đàn hồi và những đặc điểm của lực đàn hồi của lò xo (điểm 

đặt, hướng). 

{Chủ đề 4. Lực đàn hồi của lò xo. Định luật Húc } 

2.13.1. [TH] Nêu nội dung và biểu thức của định luật Húc? Thế nào là giới hạn đàn hồi? 

2.13.2. [VD] 2.25. Để một lò xo có độ cứng k = 100N/m dãn ra được 10cm thì phải treo vào lò 

xo một vật có trọng lượng bằng 

A. 1000N. B. 10N. C. 100N. D. 1N. 

2.13.3. [VD] 2.26. Một lò xo có chiều dài tự nhiên bằng 15cm. Lò xo được giữ cố định tại một 

đầu, còn đầu kia chịu một lực kéo bằng 4,5N. Khi ấy lò xo dài 18cm. Hỏi độ cứng của lò xo 

bằng bao nhiêu? 

A. 30N/m; B. 1,5N/m; C. 25N/m; D. 150N/m. 

2.13.4. [VD] 2.27. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 30cm. Khi bị nén đến độ dài 24cm thì lực 

đàn hồi của nó bằng 5N. Hỏi khi lực đàn hồi của lò xo bằng 10N thì lò xo bị nén có chiều dài 

bằng bao nhiêu? 

A. 18cm; B. 48cm; C. 40cm; D. 22cm. 

2.13.5. [VD] 2.28. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 10cm và có độ cứng 40N/m. Giữ cố định 

một đầu và tác dụng vào đầu kia một lực 1,0N để nén lò xo. Khi ấy chiều dài của nó là 

A. 2,5cm B. 12,5cm C. 7,5cm D. 9,75cm 

63


2.13.6. [VD] 2.29. Một lò xo có chiều dài tự nhiên 20cm và có độ cứng 75N/m. Nếu kéo dãn 

lò xo dài quá 30cm thì khi thôi tác dụng lò xo không lấy lại được chiều dài tự nhiên ban đầu. 

Lực đàn hồi cực đại của lò xo này là 

A. 7,5N B. 750N C. 22,5N D 225N 

2.13.7. [VD] 2.30. Một lò xo được giữ cố định ở một đầu. Khi kéo vào đầu kia của nó một lực 

1,8N thì nó có chiều dài 17cm, lực kéo là 4,2N thì nó có chiều dài là 21cm. Độ cứng và chiều 

dài tự nhiên của lò xo này là 

A. 60N/m và 14cm. B. 0,6N/m và 19cm. 

C. 20N/m và 19cm. D. 20N/m và 14cm. 

CHỦ ĐỀ 4 : Lực ma sát 

Lực ma sát & hệ số ma sát: F = µ . N 

Chú ý: N có thể là áp lực hoặc phản lực 

ms 

@ 

F → ms 

có : 

* Điểm đặt: tại mặt tiếp xúc. 

* Phương chiều: ngược với hướng của vận tốc. 

* Độ lớn: F = µ . N = µ . mg 

ms 

@ Với: * µ là hệ số ma sát (không có đơn vị) 

* N là áp lực –lực tác dụng vuông góc với mặt bị ép (N) 

F → 

ms 

• 

□ 

P → 

→ 

v 

⊕ 

F → 

K 

DẠNG BÀI TẬP LỰC NẰM NGANG 

Dạng 1. Cho gia tốc a , tìm các đại lượng 

→ 

→ 

vào Fh 

l 

= m. 

a 

Dạng 2. Cho gia tốc 

→ 

→ 

F 

K 

; µ ; m : Phương pháp: tìm a rồi thế 

F 

K 

, tìm a và các đại lượng µ ; m Phương pháp: thế FK 

vào 

Fh 

l 

= m. 

a để tìm a và các đại lượng µ ; m . 

BÀI TẬP 

Đường ngang –Lực ngang. 

Phương pháp giải bài tập (tùy theo trường). F = µ . mg 

ms 

64


@ Áp dụng định luật II Niu –tơn, ta có: y 

O 

→ → → → → 

⇒ F + F + P+ N = m. 

a (*) N → 

K 

ms 

@ Chiếu (*) xuống Ox , ta có : 

F − F = ma F → 

ms 

K 

K 

ms 

F − µ mg = ma (**) 

Chú ý : + gia tốc a có thể tìm dựa vào 

các công thức chuyển động biến đổi đều 

+ có hệ số ma sát µ tức có lực 

ma sát và ngược lại 

□ 

P → 

@ Áp dụng định luật II Niu –tơn, ta có: 

→ 

x 

v ⊕ 

F → 

K 

→ 

F 

hl 

→ 

= m. 

a 

→ → → 

⇒ F + F = m. 

a 

K 

F → 

ms 

ms 

⇒ FK − Fms 

= ma ⇒ 

FK 

− µ mg = ma (**) 

□ 

P → 

F → 

K 

DẠNG BÀI TẬP VỀ Mặt phẳng nghiêng 

@ 

h 

sin α = ;cosα 

= l 

l 

− h 

l 

2 2 

@ phân tích P → làm hai phần P → // 

và P → ⊥ 

1. Thành phần : P = P// = P.sinα 

có tác dụng kéo vật xuống. 

x 

2. Thành phần : N = P = P = P.cosα 

có tác dụng tạo áp lực. 

y 

⊥ 

3. Vật đi xuống : lực ma sát hướng lên & ngược lại. F = µ . N = µ . P.cos α = µ mg.cosα 

Vật đi xuống 

F → 

ms 

□ 

P → ⊥ 

P → 

N → 

P → 

// 

y 

x 

F → 

K 

→ 

v 

α 

ms 

Vật đi lên 

→ 

v 

F → 

K 

□ 

P → ⊥ 

x 

P → 

N → 

y 

P → 

// 

F → 

ms 

α 

@ Áp dụng định luật II Niu –tơn, ta có: 

→ → → → → → 

F + F + P + P + N = m a (*) 

K 

ms 

// ⊥ 

. 

Chiếu (*) xuống Oy , ta có : 

N = P.cos 

α = mg.cosα 

(1) 

@ Áp dụng định luật II Niu –tơn, ta 

có: 

→ → → → → → 

F + F + P + P + N = m a (*) 

K 

ms 

// ⊥ 

. 

Chiếu (*) xuống Oy , ta có : 

N = P.cos 

α = mg.cosα 

(1) 

65


Chiếu (*) xuống Ox , ta có : 

F − F + P.sinα 

= ma (2) 

K 

ms 

@ Thế (1) vào (2), ta có: 

Chiếu (*) xuống Ox , ta có : 

F − F − P.sinα 

= ma (2) 

K 

ms 

@ Thế (1) vào (2), ta có: 

F − µ mg.cos 

α + mg.sinα 

= ma (**) 

K 


α − mg.sinα 

= ma 

FK 

− µ mg.cos 

α + mg.sinα 

(**) 

Hoặc : a = 

Hoặc : 

m 

FK 

− µ mg.cos 

α − mg.sinα 

a = 

m 

Tóm lại: Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động 


α ± mg.sinα 

= ma 

Hoặc 

K 

FK 

− µ mg.cos 

α ± mg.sinα 

a = 

m 

Dấu ( + ) vật đi xuống; dấu ( – ) đi lên. 

1. Đăc biệt: F = 0 & F = 0 ⇒ a = ± g.sinα 

K 

2. Bài toán không cho khối lượng m : nếu F 

K 

= 0 thì a = − µ g.cos α ± g.sinα 

ms 

2.14. Viết được công thức xác định lực ma sát trượt. Vận dụng được công thức tính lực 

ma sát trượt để giải được các bài tập đơn giản. 

{Chủ đề 5. Lực ma sát } 

2.14.1. [VD] Nêu nội dung và viết công thức xác định lực ma sát trượt? 

2.14.2. [NB] 2.31. Trong các cách viết công thức của lực ma sát trượt dưới đây, cách viết nào 

đúng? 

 

A. Fmst 

= µ t N ; B. Fmst 

= µ t N 

; C. F 

mst = µ t N 

 

; D. F mst = µ t N . 

2.14.3. [TH] 2.32. Nếu lực ép giữa hai mặt tiếp xúc tăng lên thì hệ số ma sát giữa hai mặt đó 

sẽ 

A. tăng lên. C. không thay đổi. 

B. giảm đi. D. có thể tăng hoặc giảm. 

2.14.4. [VD] 2.33. Một vận động viên môn khúc côn cầu dùng gậy gạt quả bóng để truyền cho 

nó một vận tốc đầu là 10m/s. Lấy g = 9,8m/s 2 . Hệ số ma sát trượt giữa quả bóng và mặt băng 

là 0,10. Hỏi quả bóng đi được một đoạn đường trên mặt băng là bao nhiêu thì dừng lại? 

A. 39m; B. 51m; C. 45m; D. 57m. 

2.14.5. [TH] 2.34. Một vật lúc đầu nằm trên một mặt phẳng nằm ngang, nhám. Sau khi được 

truyền một vận tốc đầu, vật chuyển động chậm dần vì chịu tác dụng của 

A. lực ma sát. B. phản lực. C. trọng lực. D. quán tính. 

2.14.6. [VD] 2.35. Một chiếc tủ có trọng lượng 556N đặt trên sàn nhà nằm ngang. Hệ số ma sát trư 

ợt là 0,56. Khi vật dịch chuyển thì lực ma sát trượt có độ lớn bằng 

A. 315,00N B. 305,64N C. 311,36N D. 310,36N 

K 

66


2.15. Nêu được lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều là hợp lực tác dụng lên vật 

2 

mv 

và viết được công thức F ht = = mω 2 r. 

r 

{Chủ đề 6: Lực hướng tâm} 

2.15.1. [TH] Nêu khái niệm và viết công thức xác định lực hướng tâm? 

2.15.1. [...] 

2.16. Xác định được lực hướng tâm và giải được bài toán về chuyển động tròn đều khi 

vật chịu tác dụng của một hoặc hai lực. 

{Chủ đề 6: Lực hướng tâm} 

2.16.1. [VD] Nêu một số ví dụ và biểu diễn sự xuất hiện của lực hướng tâm trong các trường 

hợp đó rồi cho biết cách xác định độ lớn lực hướng tâm trong mỗi trường hợp? 

2.16.2. [VD] 2.36. Một ôtô có khối lượng 1200kg, chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt coi là 

cung tròn có bán kính cong là 50m với tốc độ 36km/h. Lấy g = 10m/s 2 . Áp lực của ôtô vào mặt 

đường tại điểm cao nhất của cầu là 

A. 11 760N. B. 14 400N. C. 11 950N. D. 9 600N 

2.16.3. [TH] 2.37. Một người buộc một hòn đá vào đầu một sợi dây và quay sao cho cả dây và 

vật chuyển động tròn đều trên đường tròn bán kính 0,3m trong mặt phẳng nằm ngang. Muốn 

hòn đá chuyển động với tốc độ 2,0m/s thì người ấy phải giữ dây với một lực bằng 8N. Khối 

lượng của hòn đá bằng 

A. 0,5kg. B. 0,6kg. C. 0,3kg. D. 0,7kg. 

2.16.4. [VD] 2.38. Một người buộc một hòn đá vào đầu một sợi dây và quay sao cho cả dây và 

vật chuyển động tròn đều trên đường tròn bán kính 0,50m trong mặt phẳng thẳng đứng. Hòn 

đá có khối lượng 0,40kg chuyển động với tốc độ góc không đổi bằng 8,00rad/s. Lấy g = 

9,8m/s 2 . Lực căng của dây tác dụng lên hòn đá tại điểm cao nhất là 

A. 8,88N. B. 12,80N. 

C. 10,50N. D. 19,60N. 

2.16.5. [VD] 2.39. Một vệ tinh đang bay trên quỹ đạo tròn quanh Trái Đất ở độ cao bằng bán 

kính Trái Đất. Lấy g = 9,8m/s 2 . Biết bán kính Trái đất là R = 6400km. Chu kì quay của vệ tinh là 

A. T ≈ 3,98 giờ. B. T ≈ 7161 giờ. 

C. T ≈ 1,99 ngày. D. T ≈ 5077 giờ. 

2.16.6. [VD] 2.40. Một ôtô chuyển động với vận tốc 72km/h trên một đường tròn, bằng phẳng, 

bán kính cong 190m. Lấy g = 9,8m/s 2 . Hệ số ma sát giữa lốp xe và mặt đường tối thiểu bằng 

bao nhiêu để xe không bị trượt? 

A. o 

µ ≈ 0,21; B. Không xác định được; 

µ ≈ 0,28; D. µ o ≈ 2,8. 

C. o 

Bài 15. CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM NGANG 

67


@ Xét vật M được ném theo phương ngang với vận tốc v → O 

, từ độ cao h . 

O 

Chuyển động của vật M được phân làm 2 thành phần. 

+Theo phương Ox: M chuyển động thẳng đều vx 

= vO 

; x = vOt 

v → 

O 

x 

+Theo phương Oy: M rơi tự do 

* Phương trình chuyển động là: 

* Vận tốc thực của M là: 

1 

x = vO. t; 

y = gt 

2 

v 

y 

= g.t ; 

→ → → 

2 2 2 

v = vx + vy ⇒ v = vO 

+ g t 

2 

1 y = gt 

2 

* Góc nghiêng của → v 2gy 

v : tgα 

= 

y = 

vx 

v0 

g 2 

* Phương trình quỹ đạo là: y = x là một nhánh của parabol đỉnh O. 

2 

2vO 

@ Khi vật chạm đất: Ở cùng độ cao : vật rơi tự do và và vật ném ngang có cùng thời gian để 

chạm đất. 

* Thời gian rơi: t = 2 h / g h là độ cao khi ném vật. 

* Tầm xa: L = xmax = v 2 h / g 

O 

2 

y 

L 

v → 

y 

v → 

O 

v → 

2.17. Giải được bài toán về chuyển động của vật ném ngang. 

{Chủ đề 7: Chuyển động ném ngang} 

2.17.1. [VD] Nêu cách giải bài toán về chuyển động của một vật ném ngang? 

2.17.2. [TH] 2.41. Bi A có khối lượng lớn gấp đôi bi B. Cùng một lúc tại mái nhà bi A được 

thả rơi còn bi B được ném theo phương ngang. Bỏ qua sức cản của không khí. So với bi B, bi 

A sẽ 

A. chạm đất trước. 

B. chạm đất sau. 

C. chạm đất cùng một lúc. 

D. có thể chạm đất trước hoặc sau. 

2.17.3. [VD] 2.42. Một vật được bắn theo phương ngang ở độ cao 1,25m so với mặt đất. Lấy g 

= 10m/s 2 . Thời gian vật chuyển động tính từ lúc bắn đến lúc chạm đất là 

A. 0,35s. B. 0,5s. 

C. 0,125s. D. 0,25s. 

2.17.4. [VD] 2.43. Một xe trượt tuyết sau khi trượt trên đoạn đường dốc thì trượt ra khỏi dốc 

theo phương ngang ở độ cao 90m so với mặt đất. Lấy g = 10m/s 2 , tầm bay xa của xe là 

180m. Tốc độ của xe khi rời khỏi dốc là 

A. v ≈ 18,4m/s. B. v ≈ 4,28m/s. 

C. v ≈ 84m/s. D. v ≈ 42m/s. 

2.17.5. [NB] 2.44. Một viên bi đang chuyển động thẳng trên mặt bàn nhẵn nằm ngang thì rơi 

ra khỏi bàn. Hình nào dưới đây (xem hình 2.47) mô tả quĩ đạo của viên bi dúng nhất? 

68


A. . 

B. C. D. 

2.18. Xác định được hệ số ma sát trượt bằng thí nghiệm. 

{Chủ đề 8: Thực hành: Đo hệ số ma sát} 

2.18.1. [VD] Hãy xây dựng công thức tính hệ số ma sát theo gia tốc của vật trượt trên mặt 

nghiêng và góc nghiêng? 

2.18.2. [NB] 2.45. Một vật trượt xuống dọc theo một mặt phẳng có ma sát, nghiêng góc α so 

với phương ngang thì gia tốc của vật là 

A. a = g (sinα - µcosα). B. a = g.sinα. 

C. a = g (sinα + µcosα). D. a = g.µcosα. 

2.18.2. [TH] 2.46. Vận dụng phương pháp động lực học để xác định hệ số ma sát giữa vật và 

mặt phẳng nghiêng, ta cần tiến hành đo 

A. góc nghiêng của mặt phẳng nghiêng, quãng đường vật trượt trên mặt phẳng 

nghiêng và thời gian vật trượt quãng đường đó. 

B. góc nghiêng của mặt phẳng nghiêng và gia tốc rơi tự do. 

C. góc nghiêng của mặt phẳng nghiêng, quãng đường vật trượt trên mặt phẳng 

nghiêng và gia tốc rơi tự do. 

D. góc nghiêng của mặt phẳng nghiêng, quãng đường vật trượt trên mặt phẳng 

nghiêng, thời gian vật trượt quãng đường đó và lấy g = 9,8m/s 2 . 

2.18.2. [TH] 2.47. Góc nghiêng giới hạn α 0 để vật bắt đầu trượt trên mặt phẳng nghiêng ứng 

với trường hợp 

A. hệ số ma sát trượt nhỏ nhất. B. lực ma sát trượt nhỏ nhất. 

C. lực ma sát nghỉ cực đại. D. lực ma sát trượt cực đại. 

BÀI TẬP TỰ LUẬN CHƯƠNG II 

Tổng hợp và phân tích lực 

45.Cho ba lực đồng quy, đồng phẳng, có độ lớn bằng nhau và từng đôi một làm thành góc 

120 0 . Chứng minh rằng đó là hệ lực cân bằng nhau. 

 

46. Hai lực đồng quy F1 

và F2 

có độ lớn bằng 6 N và 8 N. Tìm độ lớn và hướng của hợp lực 

 

F khi góc hợp bởi hướng của F1 

và F2 

là: 

a) α = 0 0 b) α = 180 0 c) α = 90 0 

47. Hai lực đồng quy có cùng độ lớn. Góc hợp bởi hướng của hai lực này là bao nhiêu khi độ 

lớn của hợp lực cũng bằng độ lớn của hai lực thành phần đó? 

 

48. Hai lực đồng quy F1 

và F2 

có độ lớn bằng 12N và 16N thì hợp lực F của chúng có độ lớn 

 

là 20N. Tìm góc hợp bởi hướng cùa F1 

và F2 

69


 

49. Phân tích lực F có gốc là O thành hai lực thành phần F1 

và F2 

theo hai hướng Ox và Oy 

 

vuông góc với nhau. Tìm độ lớn của hai lực thành phần F1 

và F2 

theo độ lớn của lực F ? Biết 

 

F là phân giác của góc xO6y. 

50.Một đèn tín hiệu giao thông được treo ở ngã tư nhờ một dây cáp có trọng lượng không đáng 

kể. Hai đầu dây cáp được giữ cân bằng hai cột AA và A’A’, cách nhau 8m. Trọng lượng đèn là 

60N, được treo vào điểm giữa O của dây cáp, làm dây võng xuống 0,5m. Tính lực căng của 

dây? 

Ba định luật Newton 

51. Một hợp lực 1N tác dụng vào một vật có khối lượng 2kg lúc đầu đứng yên. Tìm quãng 

đường vật đi được trong thời gian 2 giây? 

52. Một quả bóng có khối lượng 500g đang nằm trên mặt đất thì bị đá bằng một lực 250N. Nếu 

thời gian quả bóng tiếp xúc với bàn chân là 0,02s thì bóng sẽ bay với vận tốc là bao nhiêu? 

53. Một vật có khối lượng 2kg bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều. Vật đi được 8cm 

trong 0,5s. Tìm độ lớn của hợp lực tác dụng vào vật? 

54. Một lực không đổi tác dụng vào một vật có khối lượng 5kg làm vận tốc của vật tăng từ 

2m/s đến 8m/s trong thời gian 3s. Tìm độ lớn của lực đó? 

55. Một xe ô tô có khối lượng m = 1 tấn bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau 10s 

đạt vận tốc 36km/h. Bỏ qua ma sát. 

a) Tính lực kéo của động cơ xe? 

b) Nếu tăng lực kéo lên hai lần, thì sau khi xe khởi hành được 10s ô tô có vận tốc là bao 

nhiêu?Muốn xe sau khi khởi hành được đạt vận tốc 10m/s thì lực kéo của động cơ xe bằng 

bao nhiêu? 

56.Một vật có khối lượng 50kg bắt đầu chuyển động nhanh dần đều trên đường thẳng nằm 

ngang và sau khi đi được 50cm thì đạt vận tốc 0,7m/s. Tính lực tác dụng vào vật ? Bỏ qua lực 

cản tác dụng vào vật. 

57. Một ô tô khối lượng 2 tấn bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau 10s đi được 50m. 

Bỏ qua ma sát. Tìm: 

a) Lực kéo của động cơ xe? 

b) Muốn xe sau khi khởi hành được đạt vận tốc 10m/s thì lực kéo của động cơ xe bằng bao 

nhiêu? 

58. Một ô tô khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang với vận tốc 72 

km/h thì tài xế tắt máy, hãm phanh. Sau khi hãm phanh, ô tô chạy thêm được 50m thì dừng 

hẳn. Tìm: 

a) Lực hãm tác dụng lên ô tô. Bỏ qua các lực cản bên ngoài. 

b) Thời gian từ lúc hãm phanh đến khi ô tô dừng hẳn? 

c) Muốn cho ô tô sau khi hãm phanh chỉ đi được 20m thì dừng hẳn thì lực hãm phanh khi 

đó bằng bao nhiêu? 

59. Một ô tô khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang với vận tốc v 0 

thì tài xế tắt máy, hãm phanh. Xe đi thêm được 24m trong 4s thì dừng lại. 

a) Tìm v 0 ? 

b) Tìm độ lớn lực hãm? Bỏ qua các lực cản bên ngoài. 

c) Nếu lực hãm tăng lên gấp ba kể từ lúc hãm, ô tô sẽ đi thêm được quãng đường bao nhiêu 

thì dừng lại? 

70


60. Một xe khối lượng 1 tấn, bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau 10s đạt vận tốc 

72km/h. Lực cản ngược chiều chuyển động tác dụng lên xe luôn bằng 500N. Tìm lực kéo của 

động cơ xe? 

61. Một xe khối lượng 1 tấn, bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau 10s đi được 

quãng đường 50m. Lực cản ngược chiều chuyển động tác dụng lên xe luôn bằng 500N. 

a) Tìm lực kéo của động cơ xe? 

b) Nếu lực cản giảm đi một nửa, thì lực kéo của động cơ xe cần tăng hay giảm bao nhiêu? 

62. Một ô tô có khối lượng 800kg bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với lực kéo động 

cơ là 2000N, lực cản tác dụng vào xe luôn bằng 400N. 

a) Tính quãng đường xe đi được sau 12s khởi hành? 

b) Muốn sau 8s xe đi được quãng đường như câu a thì lực kéo của động cơ phải tăng hay 

giảm bao nhiêu lần? 

63. Lực F truyền cho vật khối lượng m 1 gia tốc a 1 = 2m/s 2 ; truyền cho vật khối lượng m 2 gia 

tốc a 2 = 6m/s 2 . Hỏi nếu lực F truyền cho vật khối lượng m = m 1 + m 2 thì gia tốc của nó bằng 

bao nhiêu? 

64.Lực kéo của động cơ xe luôn không đổi bằng bao nhiêu ? 

- Khi xe không chở hàng, sau khi khởi hành 10s thì đi được 100m 

- Khi xe chở 2 tấn hàng, sau khi khởi hành 10s thì đi được 50m. 

65. Một xe đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang với vận tốc 1m/s thì tăng tốc, sau 2 

s có vận tốc 3m/s. Sau đó, xe tiếp tục chuyển động đều trong thời gian 1 s rồi tắt máy, chuyển 

động chậm dần đều đi thêm 2 s nữa thì dừng lại. 

a. Xác định gia tốc của xe trong từng giai đoạn ? 

b. Lực cản tác dụng vào xe ? 

c. Lực kéo của động cơ trong từng giai đoạn ? 

Biết khối lượng của xe là 100kg và lực cản có giá trị không đổi trong cả 3 giai đoạn. 

66. Một xe A khối lượng m A đang chuyển động với vận tốc 3,6km/h đến đụng vào xe B khối 

lượng m B = 200g đang đứng yên. Sau va chạm xe A chuyển động ngược lại với vận tốc 

0,1m/s, còn xe B chạy tới với vận tốc 0,55m/s. Tìm m A ? 

67. Hai quả cầu chuyển động trên cùng một đường thẳng, ngược chiều nhau, đến va chạm vào 

nhau với vận tốc lần lượt là 1m/s và 0,5m/s. Sau va chạm cả hai bật trở lại với vận tốc lần lượt 

là 0,5m/s và 1,5m/s. Biết khối lượng quả cầu thứ nhất m 1 = 1kg. Tìm m 2 ? 

Lực hấp dẫn 

68. Hai quả cầu giống nhau. Mỗi quả có bán kính 40cm, khối lượng 50kg. Tính lực hấp dẫn 

cực đại của chúng? 

69. Mặt trăng và trái đất có khối lượng lần lượt là 7,4.10 22 kg và 6.10 22 kg ở cách nhau 

384000km. Tính lực hấp dẫn giữa chúng? 

70. Hai chiếc tàu thủy, mỗi chiếc có khối lượng 50000 tấn ở cách nhau 1km. Tính lực hấp dẫn 

giữa chúng? So sánh lực này với trọng lượng của quả cân 20g? 

71. Ở độ cao h so với mặt đất, thì trọng lực tác dụng vào vật chỉ còn bằng một nửa so với khi 

vật ở trên mặt đất. Biết bán kính trái đất là R = 6400km 

72. Ở độ cao này so với mặt đất thì trọng lực tác dụng lên vật giảm đi 4 lần so với khi vật ở 

trên mặt đất? Biết bán kính trái đất là R 

73. Gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g = 9,8m/s 2 . Khối lượng sao hỏa bằng 0,11 khối lượng trái 

đất, bán kính sao hỏa bằng 0,53 bán kính trái đất. Tính gia tốc rơi tự do trên sao hỏa? 

71


Lực đàn hồi của lò xo 

74. Phải treo một khối lượng bằng bao nhiêu vào đầu một lò xo có độ cứng 100N/m để nó giãn 

ra 10cm? Lấy g = 10m/s 2 ? 

75. Môt lò xo treo thẳng đứng có độ dài l o = 25cm. Khi treo vào đầu dưới của lò xo vật nặng 

có khối lượng m = 0,5kg thì lò xo có chiều dài l. Biết lò xo có độ cứng 100N/m; lấy g = 

10m/s 2 . Tìm l? 

76. Treo một vật có khối lượng m = 1kg vào lò xo có độ cứng thì có chiều dài là 25cm. Nếu 

treo thêm vào lò xo có khối lượng 500g thì chiều dài lò xo lúc này là 30cm. Tính chiều dài 

của lò xo khi chưa treo vật nặng và độ cứng của lò xo? 

77. Một lò xo được treo thẳng đứng. Khi móc một vật có khối lượng m 1 = 200g vào đầu dưới 

của lò xo thì lò xo có xhieu62 dài l 1 = 25cm. Nếu thay m 1 bằng vật khối lượng m 2 = 300g thì lò 

xo có chiều dài l 2 = 27cm. Hãy tìm chiều dài tự nhiên l o của lò xo và độ cứng k của nó? 

78. Một lò xo dãn ra 5cm khi treo vật khối lượng m = 100g. Cho g = 10 m/s 2 . 

a. Tìm độ cứng của lò xo. 

b. Khi treo vật m’ lò xo dãn 3cm. Tìm m’ ? 

ĐS: a/ 20N/m b/ 60g 

79.Một lò xo treo thẳng đứng có chiều dài tự nhiên l 0 =27cm .Khi móc một vật có trọng lượng 

P 1 =5N thì lò xo dài l 1 = 44cm .Khi treo một vật khác có trọng lượng P 2 thì lò xo dài l 2 =35cm 

.Tìm độ cứng của loxo và trọng lượng P 2 ? 

ĐS: 294N/m; 2,4N 

Lực ma sát 

80. Một vật có khối lượng m = 2kg chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng nằm ngang nhờ tác 

dụng một lực kéo theo phương nằm ngang là 4N. Lấy g = 10m/s 2 . Tìm hệ số ma sát trượt giữa 

vật với mặt phẳng nằm ngang? 

81. Kéo đều một tấm bê-tông khối lượng 12000kg trên mặt đất nằm ngang bằng lực kéo theo 

phương nằm ngang có độ lớn 54000N. Lấy g = 10m/s 2 . Tính hệ số ma sát giữa tấm bê-tông và 

mặt đất? 

82. Một vận động viên môn hốc-cây dùng gậy gạt quả bóng để truyền cho nó một vận tốc ban 

đầu 10m/s. Hệ số ma sát trượt giữa bóng với mặt băng là 0,1. Hỏi bóng đi được một đoạn 

đường bao nhiêu thì dừng lại? Lấy g = 9,8m/s 2 . 

83. Một ô tô có khối lượng 1 tấn, chuyển động trên đường nằm ngang. Hệ số ma sát lăn giữa 

bánh xe với mặt đường là 0,1. Lấy g = 10m/s 2 . Tìm độ lớn lực kéo của động cơ xe trong 

trường hợp: 

a) Ô tô chuyển động thẳng đều. 

b) Ô tô khởi hành chuyển động thẳng nhanh dần đều sau 10s đi được 100m. 

84. Một xe ô tô đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang với vận tốc 72km/h thì tài xế 

tắt máy hãm phanh. Xe trượt trên mặt đường một đoạn dài 40m thì dừng hẳn. Lấy g = 

10m./s 2 . Tìm gia tốc của xe? Suy ra hệ số ma sát trượt giữa bánh xe với mặt đường? 

85. Một ọ tô đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang với vận tốc 36km/h thì tài xế tắt 

máy để xe chuyển động thẳng chậm dần đều rồi dừng lại. Bỏ qua lực cản không khí. Biết hệ số 

ma sát lăn giữa bánh xe với mặt đường là 0,02. Lấy g = 10m/s 2 . Tìm thời gian xe chuyển động 

kể từ lúc tắt máy đến khi xe dừng lại và quãng đường xe đi được trong trường hợp này. 

86. Một xe ô tô đang chuyển động trên đường thẳng nằm ngang với vận tốc là bao nhiêu, nếu 

khi tắt máy nó chuyể động thẳng chậm dần đều đi được 250m thì mới dừng hẳn? Biết hệ số ma 

sát lăn giữa bánh xe với mặt đường là 0,02. Bỏ qua lực cản không khí tác dụng lên xe. 

72


87. Một người đẩy một cái thùng có khối lượng 55kg theo phương ngang với một lực có độ 

lớn 220N làm thùng trượt trên mặt phẳng ngang. Hệ số ma sát trượt giữa thùng với mặt phẳng 

ngang là 0,35. Coi chuyển động của thùng là nhanh dần đều. Lấy g = 9,8m/s 2 . Tìm gia tốc của 

thùng? 

88. Một ô tô khối lượng 2 tấn đang chuyển động trên đường ngang với vận tốc 72km/h thì tài 

xế tắt máy. Bỏ qua lực cản không khí tác dụng lên xe. Lấy g = 10m/s 2 : 

- Nếu tài xế không thắng thì xe đi thêm 100m rồi dừng lại. 

- Nếu tài xế dùng thắng thì xe trượt thêm một đoạn 25m rồi dừng lại. 

Coi chuyển động của xe là thẳng chậm dần đều. Tìm độ lớn lực ma sát lăn trong trường hợp 

một và độ lớn lực ma sát lăn trong trường hợp hai? 

89. Một xe khối lượng m = 1 tấn chuyển động trền đường ngang. Hệ số ma sát lăn giữa bánh 

xe với mặt đường là 0,1. Lấy g = 10 m/s 2 . 

a. Phân tích lực tác dụng lên xe khi xe đang chuyển động? 

b. Tính lực kéo của động cơ xe khi: 

+ Xe chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc a = 2m/s 2 . 

+ Xe chuyển động thằng đều. 

ĐS: 3000N; 1000N 

90. Một ô tô khối lượng 1 tấn, bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường nằm 

ngang, khi đi được 150m thì đạt vận tốc 54km/h. Lực ma sát giữa xe và mặt đường luôn luôn 

là 400N. 

a. Tính gia tốc của ô tô? 

b. Tìm lực kéo của động cơ? 

c. Sau đó tài xế tắt máy. Hỏi xe chạy thêm trong bao lâu và đi thêm quãng đường bao nhiêu thì 

dừng lại? 

ĐS: a/ 0,75m/s 2 b/ 1150N c/ 400N d/ 37,5s ; 281,25m 

91.Một ô tô khối lượng 1 tấn bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều trên đường ngang, sau 

khi đi được 100m thì đạt vận tốc 36km/h. Hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường luôn luôn 

là 0,05. Lấy g = 10m/s 2 . 

a. Tìm lực kéo của động cơ xe? 

b. Sau quãng đường trên xe chuyển động đều trong 200m tiếp theo. Tính lực kéo động cơ và 

thời gian xe chuyển động trên đoạn đường này? 

ĐS: a/ 1000N b/ 500N; 20s 

92. Một vật có khối lượng 1kg nằm yên trên sàn nhà .Người ta kéo vật bằng một lực nằm 

ngang làm nó đi được 80cm trong 2s .Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn nhà là 0,3. Lấy g= 

10m/s 2 

a. Tính lực kéo 

b. Sau quãng đường trên lực kéo phải bằng bao nhiêu để vật chuyển động thẳng đều ? 

ĐS: a) 3,4 N 

b) 3N 

Chương I: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM 

Câu 1: Điền vào chỗ chống bằng việc chọn một trong các đáp án sau. 

Chuyển động cơ của một vật là sự ................ của vật đó so với vật khác theo thời gian. 

A. thay đổi hướng. B. thay đổi chiều. 

C. thay đổi vị trí. D. thay đổi phương. 

Câu 2: Để xác định vị trí và thời gian chuyển động của một vật ta cần chọn một vật làm 

mốc, 

một hệ toạ độ gắn với vật làm mốc và .......... 

73


A. một mốc thời gian. B. một đồng hồ. 

C. một thước đo. D. một vật mốc thời gian và đồng hồ. 

Câu 3: Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều dọc theo trục Ox, trong 

trường hợp vật không xuất phát từ điểm O là 

A. s = vt, B. x = x 0 +vt. C. x = vt. D. 

một phương trình khác . 

Câu 4: Trong chuyển động thẳng đều: 

A. toạ độ x tỉ lệ thuận với vận tốc v. B. quãng đường đi được s tỉ lệ 

thuận với vận tốc. 

C. quãng đường đi được tỉ lệ thuận với thời gian đi được D. toạ độ x tỉ lệ thuận với thời 

gian chuyển động t. 

Câu 5: Hãy chỉ ra câu không đúng? 

A. Quỹ đạo của chuyển động thẳng đều là đường thẳng. 

B. Tốc độ trung bình của chuyển động thẳng đều trên mọi đoạn đường là như nhau. 

C. Trong chuyển động thẳng đều, quãng đường đi được của vật tỉ lệ thuận với khoảng thời 

gian chuyển động. 

D. Chuyển động đi lại của một pittông trong xi lanh là chuyển động thẳng đều. 

Câu 6: Câu nào sai? Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều thì. 

A. vectơ gia tốc ngược chiều với vectơ vận tốc. 

B. vận tốc tức thời tăng theo hàm số bậc nhất của thời gian. 

C. gia tốc là đại lượng không đổi. 

D. quãng đường đi được tăng theo hàm số bậc hai của thời gian. 

Câu 7: Công thức quãng đường đi được của chuyển động thẳng nhanh dần đều là 

A. s = v 0 t + at 2 /2 (a và v 0 cùng dấu).B. s = v 0 t + at 2 /2 (a và v 0 trái dầu). 

C. x= x 0 + v 0 t + at 2 /2. ( a và v 0 cùng dấu ). D. x = x 0 +v 0 t +at 2 /2. (a và v 0 trái dấu ).. 

Câu 8: Chuyển động nào dưới đây không phải là chuyển động thẳng biến đổi đều? 

A. Một viên bi lăn trên máng nghiêng. B. một vật rơi từ trên cao xuống 

dưới đất. 

C. Một hòn đá được ném theo phương ngang. D.Một hòn đá được ném lên cao 

theo phương thẳng đứng 

Câu 9: Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng chậm dần đều là 

A. s = v 0 t + at 2 /2. (a và v 0 cùng dấu ). B. s = v 0 t + at 2 /2. ( a và v 0 trái dấu ). 

C. x= x 0 + v 0 t + at 2 /2. ( a và v 0 cùng dấu ). D. x = x 0 +v 0 t +at 2 /2. (a và v 0 trái dấu ). 

Câu 10: Một vật rơi tự do từ độ cao h xuống đất. Công thức tính vận tốc v của vật rơi tự do 

phụ thuộc độ cao h là 

A. v = 2gh 

. B. v = 

2h 

. C. v = 

g 

2gh 

. D. v = gh . 

Câu 11: Tại một nơi nhất định trên Trái Đất và ở gần mặt đất, các vật đều rơi tự do với 

A. cùng một gia tốc g. B. gia tốc khác nhau. 

C. cùng một gia tốc a = 5 m/s 2 . D. gia tốc bằng không. 

Câu 12: Câu nào sai? Chuyển động tròn đều có 

A. quỹ đạo là đường tròn. B. tốc độ dài không đổi. 

C. tốc độ góc không đổi. D. vecto gia tốc không đổi. 

Câu 13: Câu nào sai? Véctơ gia tốc hướng tâm trong chuyển động tròn đều 

A. đặt vào vật chuyển động tròn. B. luôn hướng vào tâm của quỹ 

đạo tròn. 

74


C. có độ lớn không đổi. D. có phương và chiều không 

đổi. 

Câu 14: Các công thức liên hệ giữa gia tốc với tốc độ dài và gia tốc hướng tâm với tốc độ dài 

của chất điểm chuyển động tròn đều là gì? 

2 

2 

v 

A. v = ω r; aht 

= v r .B. v = ω 2 

v 

v 

; aht 

= .C. v = ω r; aht 

= .D. v = ω r; 

aht = 

r r 

r 

r 

Câu 15: Các công thức liên hệ giữa tốc độ góc ω với chu kỳ T và giữa tốc độ góc ω với tần 

số f trong chuyển động tròn đều là gì? 

2π 

A. ω = ; ω = 2πf 

. B. ω = 2 πT; 

ω = 2πf 

. 

T 

2π 

2π 

2π 

C. ω = 2 πT 

; ω = . D. ω = ; ω = 

f 

T f 

Câu 16: Có ba vật (1); (2); (3). Áp dụng công thức cộng vận tốc có thể viết được phương 

trình nào kể sau? 

v = v + v 

v = v − v 

v = − ( v + v 

) . D. cả ba phương án A, B,C. 

A. 

1,3 1,2 2,3 

B. 

1,2 1,3 3,2 

C. 

2,3 2,1 3,2 

Câu 17: Chọn đáp án đúng. 

Vận tốc của vật chuyển động đối với các hệ quy chiếu khác nhau thì khác nhau. Vậy vận tốc 

có tính 

A. tuyệt đối. B. tương đối. C. đẳng hướng. D. biến thiên. 

Câu 18: Trường hợp nào sau đây không thể coi là vật như là chất điểm? 

A. Viên đạn đang chuyển động trong không khí. 

B. Trái Đất trong chuyển động quay quanh Mặt Trời. 

C. Viên bi trong sự rơi từ tầng thứ năm của một toà nhà xuống đất. 

D. Trái Đất trong chuyển động tự quay quanh trục của nó. 

Câu 19: Từ thực tế hãy xem trường hợp nào dưới đây, quỹ đạo chuyển động của vật là 

đường thẳng? 

A. Một hòn đá được ném theo phương ngang 

B. Một ô tô đang chạy trên quốc lộ 1 theo hướng Hà Nội – Thành phố Hồ Chí Minh. 

C. Một viên bi rơi từ độ cao 2m. 

D. Một tờ giấy rơi từ độ cao 3m. 

Câu 20: Phương trình chuyển động của chuyển động thẳng đều dọc theo trục Ox trong 

trường hợp vật không xuất phát từ điểm gốc toạ độ O có dạng: 

A. s = vt. B. x = x 0 + vt. C. x = vt. D. đáp án khác. 

Câu 21: Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox, có dạng: x = 5+ 60t 

( x: km, t: h ). 

Chất điểm đó xuất phát từ điểm nào và chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu? 

A. Từ điểm O, với vận tốc 5km/h. B. Từ điểm O, với vận tốc 

60km/h. 

C. Từ điểm M, cách O là 5km, với vận tốc 5khm/h. D. Từ điểm m, cách O là 5kh, với 

vận tốc 60km/h. 

Câu 22: Trong công thức liên hệ giữa quãng đường đi được, vận tốc và gia tốc cuả chuyển 

2 2 

động thẳng nhanh dần đều ( v − v0 

= 2as) 

ta có các điều kiện nào dưới đây? 

A. s > 0; a > 0; v > v 0 . B. s > 0; a < 0; v 0; a > 0; v < v 0 . D. s > 0; a < 0; v > v 0 . 

75


Câu 23: Chỉ ra câu sai. 

A. Vận tốc tức thời của chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn tăng hoặc giảm đều theo 

thời gian. 

B.Gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều có độ lớn không đổi. 

C. Véctơ gia tốc của chuyển động thẳng biến đổi đều có thể cùng chiều hoặc ngược chiều với 

véctơ vận tốc. 

D. Trong chuyển động thẳng biến đổi đều, quãng đường đi được trong những khoảng thời gian 

bằng nhau thì bằng nhau. 

Câu 24: Đặc điểm nào dưới đây không phải là đặc điểm của chuyển động rơi tự do của các 

vật? 

A. Chuyển động theo phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống. 

B. Chuyển động thẳng, nhanh dần đều. 

C. Tại một nơi và ở gần mặt đất, mọi vật rơi tự do như nhau. 

D. Lúc t = 0 thì v ≠ 0 . 

Câu 25: Chuyển động nào dưới đây không thể coi là chuyển động rơi tự do? 

A. Một viên đá nhỏ được thả rơi từ trên cao xuống đất. 

B. Các hạt mưa nhỏ lúc bắt đầu rơi. 

C. Một chiếc lá rụng đang rơi từ trên cây xuống đất. 

D. Một viên bi chì đang rơi ở trong ống thuỷ tinh đặt thẳng đứng và đã được hút chân không. 

Câu 26: Chuyển động của vật nào dưới đây không thể coi là chuyển động rơi tự do? 

A.Một vân động viên nhảy dù đã buông dù và đang trong không trung. 

B. Một quả táo nhỏ rụng từ trên cây đang rơi xuống đât. 

C. Một chiếc máy thang máy đang chuyển động đi xuống. 

D. Một vận động viên nhảy cầu đang rơi từ trên cao xuống mặt nước. 

Câu 27: Câu nào đúng? 

A. Tốc độ dài của chuyển động tròng đều phụ thuộc vào bánh kính quỹ đạo. 

B. Tốc độ góc của chuyển động tròn đều phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo. 

C. Với v và ω cho trước, gia tốc hướng tâm phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo. 

D. Cả ba đại lượng trên không phụ thuộc vào bán kính quỹ đạo. 

Câu 28: Chuyển động của vật nào dưới đây là chuyển động tròn đều? 

A. Chuyển động của đầu van bánh xe đạp khi xe đang chuyển động thẳng chậm dần đều. 

B. Chuyển động quay của Trái Đất quanh Mặt Trời. 

C. Chuyển động của điểm đầu cánh quạt trần khi đang quay ổn định. 

D. Chuyển động của điểm đầu cánh quạt khi vừa tắt điện. 

Câu 29: Chuyển động nào của vật dưới đây không phải là chuyển động tròn đều? 

A. Chuyển động của con ngựa trong chiếc đu quay khi đang hoạt động ổn định. 

B. Chuyển động của điểm đầu cánh quạt trần khi quạt đang quay ổn định. 

C. Chuyển động của điểm đầu cánh quạt trần khi bắt đầu quay nhanh dần đều. 

D. Chuyển động của chiếc ống bương chứa nước trong cái guồng quay nước. 

Câu 30: Tại sao trạng thái đứng yên hay chuyển động của một chiếc ô tô có tính tương đối? 

A. Vì chuyển động của ôtô được quan sát ở các thời điểm khác nhau. 

B. Vì chuyển động của ô tô được xác định bởi những người quan sát khác nhau bên lề đường. 

C. Vì chuyển động của ô tô không ổn định: lúc đứng yên, lúc chuyển động. 

D. Vì chuyển động của ô tô được quan sát trong các hệ quy chiếu khác nhau. 

Câu 31: Hành khách A đứng trên toa tàu, nhìn qua cửa số toa sang hành khách B ở toa bên 

cạnh. Hai toa tàu đang đỗ trên hài đường tàu song song với nhau trong sân ga. Bống A thấy B 

chuyển động về phía sau. Tình huống nào sau đây chắc chắn không xảy ra? 

A. Cả hai toa tàu cùng chạy về phía trước. A chạy nhanh hơn. 

76


B. Cả hai toa tàu cùng chạy về phía trước. B chạy nhanh hơn. 

C. Toa tàu A chạy về phía trước. toa B đứng yên. 

D. Toa tàu A đứng yên. Toa tàu B chạy về phía sau. 

Câu 32: Hình bên là đồ thị vận tốc - thời gian của một vật 

chuyển động. Đoạn nào ứng với chuyển động thẳng đều : v 

A.Đoạn OA . B.Đoạn BC. C.Đoạn CD. 

D.Đoạn A B. 

C 

Câu 33: Trong chuyển động thẳng đều , nếu quãng đường B 

không thay đổi thì : 

A 

A.Thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau. 

B.Thời gian và vận tốc là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau. 

C.Thời gian và vận tốc luôn là 1 hằng số . 

D.Thời gian không thay đổi và vận tốc luôn biến đổi . 

Câu 34: Vật nào được xem là rơi tự do ? 

O 

D t 

A.Viên đạn đang bay trên không trung . B.Phi công 

đang nhảy dù (đã bật dù). 

C.Quả táo rơi từ trên cây xuống . 

D.Máy bay đang bay gặp tai nạn và rơi 

xuống. 

Câu 35: Câu nào là sai ? 

A.Gia tốc hướng tâm chỉ đặc trưng cho độ lớn của vận tốc. 

B.Gia tốc trong chuyển động thẳng đều bằng không . 

C.Gia tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều không đổi về hướng và cả độ lớn . 

D.Gia tốc là một đại lượng véc tơ. 

Câu 36: Câu nào là câu sai ? 

A.Quỹ đạo có tính tương đối. B.Thời gian có tính tương đối 

C.Vận tốc có tính tương đối. D.Khoảng cách giữa hai điểm có tính tương đối . 

Câu 37: Lúc 15 giờ 30 phút xe ô tô đang chay trên quốc lộ 5, cách Hải Dương 10 km. Việc 

xác định vị trí của ô tô như trên còn thiếu yếu tố gì sau đây? 

A. Vật làm mốc. B. Mốc thời gian. 

C. Thước đo và đồng hồ. D. chiều dương trên đường đi. 

Câu 38: Theo lịch trình tại bến xe Hà Nội thì ô tô chở khách trên tuyến Hà Nội - Hải Phòng 

chạy từ 6 giờ sáng, đi qua Hải Dương lức 7 giờ 15 phút. Hà Nội cách Hải Dương 60 km, cách 

Hải Phòng 105 km. Xe ô tô chạy liên tục không nghỉ chỉ dừng lại 10 phút tại Hải Dương để 

đón và trả khách.Thời gian và quãng đường xe ôtô chạy tới Hải Phòng đối với hành khách lên 

xe tại Hải Dương là 

A. 2 giờ 50 phút; 45 km. B. 1 giờ 30 phút; 45 km. 

C. 2 giờ 40 phút; 45 km. D. 1 giờ 25 phút. 45 km. 

Câu 39: Phương trình chuyển động của mộtchất điểm dọc theo trục Ox có dạng: x = 4t – 10. 

( x đo bằng km, t đo bằng giờ ). Quãng đương đi được của chất điểm sau 2h chuyển động là 

bao nhiêu? 

A. . – 2km. B. 2km. C. – 8 km. D. 8 km. 

Câu 40: Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo trục Ox có dạng: x = 4t + 10 

(x đo bằng kilômét và t đo bằng giờ). 

Quãng đường đi được của chất điểm sau 2h chuyển động là bao nhiêu? 

A. – 12km. B. 14km. C. – 8km. D. 18 km. 

Câu 41: Một ô tô chuyển động thẳng đều với vận tốc bằng 80 km/h. Bến xe nằm ở đầu đoạn 

đường và xe ô tô xuất phát từ một địa điểm cách bến xe 3km. Chọn bến xe làm vật mốc, thời 

77


điểm ô tô xuất phát làm mốc thời gian và chọn chiều chuyển động của ô tô làm chiều dương. 

Phương trình chuyển động của xe ô tô trên đoạn đường thẳng này như thế nào? 

A. x = 3 +80t. B. x = ( 80 -3 )t. C. x =3 – 80t. D. x = 80t. 

Câu 42: Khi ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s trên đoạng đường thẳng thì người lái xe tăng 

ga và ô tô chuyển động nhanh dần đều. Sau 20 s, ô tô đạt vận tốc 14 m/s. Gia tốc a và vận tốc 

v của ô tô sau 40s kể từ lúc bắt đầu tăng ga là bao nhiêu? 

A. a = 0,7 m/s 2 ; v = 38 m.s. B. a = 0,2 m/s 2 ; v = 18 m/s. 

C. a =0,2 m/s 2 , v = 8m/s. D. a =1,4 m/s 2 , v = 66m/s. 

Câu 43: Một ô tô đang chuyển động vơi vận tốc ban đầu là 10 m/s trên đoạn đường thẳng, thì 

người lái xe hãm phanh chuyển động châm dần với gia tốc 2m/s 2 . Quãng đường mà ô tô đi 

được sau thời gian 3 giây là? 

A.s = 19 m; B. s = 20m; 

C.s = 18 m; D. s = 21m; . 

Câu 44: Khi ô tô đang chạy với vận tốc 10 m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe hãm 

phanh và ô tô chuyển động chậm dần đều. Cho tới khi dứng hẳn lại thì ô tô đã chạy thêm 

được 100m. Gia tốc của ô tô là bao nhiêu? 

A.a = - 0,5 m/s 2 . B. a = 0,2 m/s 2 . C. a = - 0,2 m/s 2 . D. a = 0,5 m/s 2 . 

Câu 45: Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 10s, vận tốc của ô tô tăng từ 4m/s 

đến 6m/s. Quãng đường s mà ôtô đã đi được trong khoảng thời gian này là bao nhiêu? 

A. s = 100m. B. s = 50 m. C. 25m. D. 500m 

Câu 46: Một xe lửa bắt đầu dời khỏi ga và chuyển động thẳng nhanh dần đều với gia tốc 0,1 

m/s 2 . Khoảng thời gian t để xe đạt được vận tốc 36km/h là bao nhiêu? 

A. t = 360s. B. t = 200s. C. t = 300s. D. t = 100s. 

Câu 47: Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 54km/h thì người lái xe hãm phanh. Ôtô 

chuyển động thẳng chậm dần đều và sau 6 giây thì dừng lại. Quãng đường s mà ôtô chạy thêm 

được kể từ lúc hãm phanh là bao nhiêu? 

A. s = 45m. B. s = 82,6m. C. s = 252m. D. 135m. 

Câu 48: Một vật được thả rơi tự do từ độ cao 4,9 m xuống đất. Bỏ qua lực cản của không 

khí. Lấy gia tốc rơi tự do g = 9,8 m/s 2 . Vận tốc của vật khi chạm đất là bao nhiêu? 

A. v = 9,8 m/s. B. v ≈ 9,9m 

/ s . C. v = 1,0 m/s. D. v ≈ 9,6m 

/ s . 

Câu 49: Một vật nặng rơi từ độ cao 20m xuống đất. Thời gian mà vật khi chạm đất là bao 

nhiêu trong các kết quả sau đây, lấy g = 10 m/s 2 . 

A. t = 1s. B. t = 2s. C. t = 3 s. D. t = 4 s. 

Câu 50: Nếu lấy gia tốc rơi tự do là g = 10 m.s 2 thì tốc độ trung bình của một vật trong 

chuyển động rơi tự do từ độ cao 20m xuống tới đất sẽ là bao nhiêu? 

A.v tb = 15m/s. 

B. v tb = 8m/s. C. v tb =10m/s. D. v tb = 1m/s. 

Câu 51: Một ô tô có bán kính vành ngoài bánh xe là 25cm. Xe chạy với vận tốc 10m/s. Tính 

vận tốc góc của một điểm trên vành ngoài xe? 

A. 10 rad/s B. 20 rad/s C. 30 rad /s D. 40 rad/s. 

Câu 52: Tốc độ góc của một điểm trên Trái Đất đối với trục Trái Đất là bao nhiêu. Cho biết 

chu kỳ T = 24 giờ. 

−4 

A. ω ≈ 7,27.10 rad. s . 

−5 

B. ω ≈ 7,27.10 rad. s 

−6 

−5 

C. ω ≈ 6,20.10 rad. s 

D. ω ≈ 5,42.10 rad. s 

Câu 53: Một đĩa tròn bán kính 30cm quay đều quanh trục của nó. Đĩa quay 1 vòng hết đúng 

0,2 giây. Hỏi tốc độ dài v của một điểm nằm trên mép đĩa bằng bao nhiêu? 

A. v = 62,8m/s. B. v = 3,14m/s. C. 628m/s. D. 6,28m/s. 

78


Câu 54: Một chiếc thuyền chuyển động thẳng ngược chiều dòng nước với vận tốc 6,5 km/h 

đối với dòng nước. Vận tốc chảy của dòng nước đối với bờ sông là 1,5km/h. Vận tốc v của 

thuyền đối với bờ sông là bao nhiêu? 

A. v = 8,0km/h. B. v = 5,0 km/h. C. v ≈ 6,70km 

/ h . D. 6 ,30km / h 

Câu 55: Một chiếu thuyền buồm chạy ngược dòng sông. Sau 1 giờ đi được 10 km, một khúc 

100 

gỗ trôi theo dòng sông sau 1 phút trôi được m . Vận tốc của thuyền buồm so với nước là 

3 

bao nhiêu? 

A. 8 km/h. B. 10 km/h. C. 12km/h. D. 20 km/h. 

Câu 56: Một vật rơi tự do từ độ cao 80m . Quãng đường vật rơi được trong 2s và trong giây 

thứ 2 là : Lấy g = 10m/s 2 

A.20m và 15m . B.45m và 20m . C.20m và 10m . D.20m và 35m . 

Câu 57: Một đoàn tàu đang đi với tốc độ 10m/s thì hãm phanh , chuyển động chậm dần đều . 

Sau khi đi thêm được 64m thì tốc độ của nó chỉ còn 21,6km/h . Gia tốc của xe và quãng 

đường xe đi thêm được kể từ lúc hãm phanh đến lúc dừng lại là 

A.a = 0,5m/s 2 , s = 100m . B.a = -0,5m/s 2 , s = 110m . 

C.a = -0,5m/s 2 , s = 100m . D.a = -0,7m/s 2 , s = 200m . 

Câu 58: Một ô tô chạy trên một đường thẳng đi từ A đến B có độ dài s .Tốc độ của ô tô trong 

nửa đầu của quãng đường này là 25km/h và trong nửa cuối là 30km/h . Tốc độ trung bình của 

ô tô trên cả đoạn đường AB là: 

A.27,5km/h. B.27,3km/h. C.25,5km/h. D.27,5km/h. 

Câu 59: Một người đi xe đạp bắt đầu khởi hành, sau 10s đạt được tốc độ 2,0m/s, gia tốc của 

người đó là 

a) 2m/s 2 b) 0,2m/s 2 c) 5m/s 2 d) 0,04m/s 2 

Câu 60: Khi ôtô chạy với vận tốc có độ lớn 12m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng 

ga cho ôtô chạy nhanh dần đều. Sau 15s, ôtô đạt vận tốc có độ lớn 15m/s. Vận tốc trung bình 

của ôtô sau 30s kể từ khi tăng ga là 

a) v = 18m/s b) v = 30m/s c)v = 15m/s d) 20m/s 

Câu 61: Một ô tô đang chạy với tốc độ 12 m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe tăng ga 

cho ôtô chạy nhanh dần đều. Sau 15 s ôtô đạt tốc độ 15m/s . tốc độ của ô tô sau 5 s kể từ khi 

tăng ga là : 

a) - 13 m/s b) 6 m/s c) 13 m/s d) -16 m/s 

Câu 62: Một ô tô đang chạy với tốc độ 12 m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe 

tăng ga cho ôtô chạy nhanh dần đều. Sau 15 s ôtô đạt vận tốc 15m/s . Quãng đường của ô tô đi 

được sau 5 s kể từ khi tăng ga là : 

a) 62,5 m b) 57,5 m c) 65 m d) 72,5 m 

Câu 63: Một ô tô đang chạy với vận tốc 15 m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe 

giảm ga cho ôtô chạy chậm dần đều. Sau 15s ôtô dừng lại.Gia tốc của ôtô: 

a) 1m/s 2 b) - 1 m/s 2 c) 0,1 m/s 2 d) -0,1 m/s 2 


giảm ga cho ôtô chạy chậm dần đều. Sau 15s ôtô dừng lại.Vận tốc của ôtô sau 5 s kể từ khi 

giảm ga : 

a) -10 m/s b) 10 m/s c) 20 m/s d) -14,5 m/s 

Câu 65: Một viên bi nhỏ chuyển động nhanh dần đều không vận tốc đầu từ đỉnh của một 

máng nghiêng. Tọa độ của bi sau khi thả 1s, 2s, 3s, 4s, 5s, được ghi lại như sau : 

t (s) 0 1 2 3 4 5 

x (cm) 0 10 40 90 160 250 

79


Hãy xác định vận tốc tức thời vào đầu giây thứ tư : 

a) 40cm/s b) 90cm/s c) 60cm/s d) 80cm/s 

Câu 66: Chiếc xe có lốp tốt và chạy trên đường khô có thể phanh với độ giảm tốc là 

4,90(m/s 2 ). Nếu xe có vận tốc 24,5m/s thì cần bao nhiêu lâu để dừng ? 

a) 0,2s b) 5s c) 2,5s d) 61,25s 

Câu 67: Ôtô đua hiện đại chạy bằng động cơ phản lực đạt được vận tốc rất cao. Một trong 

các loại xe đó có gia tốc là 25m/s 2 , sau thời gian khởi hành 4,0s, vận tốc của xe có độ lớn là 

a) 6,25m/s b) 200m/s c) 50m/s d) 100m/s 

Câu 68: Khi một vật rơi tự do thì độ tăng vận tốc trong 1s có độ lớn bằng : 

2 

A. g B. g C. g D. g / 2 

Câu 69: Một vật rơi tự do từ độ cao h xuống đất ở nơi có gia tốc trọng trường g . Vận tốc 

của vật khi đi được nửa quãng đường : 

A. 2gh B. 2gh C. gh D. gh 

Câu 70: Thả hai vật rơi tự do đồng thời từ hai độ cao h 1 và h 2 . Biết rằng thời gian rơi của vật 

thứ nhất bằng 1,5 lần thời gian rơi của vật thứ hai. Tìm kết luận đúng 

A h1 = 1,5h 

2 

B. h1 = 3h2 

C. h2 = 2,25h1 

D. h1 = 2, 25h2 

Câu 71: Khi một vật rơi tự do thì quãng đường vật rơi được trong những khoảng thời gian 1s 

liên tiếp nhau sẽ hơn kém nhau một lượng bao nhiêu ? 

2 

A. g B. g C. g D. g / 2 

Câu 72: Một chất điểm chuyển động trên trục Ox bắt đầu chuyển động lúc t = 0, có phương 

trình chuyển động: 

2 

x = − t + 10t 

+ 8 (t:s, x:m). Chất điểm chuyển động: 

a) Nhanh dần đều rồi chậm dần đều theo chiều dương. 

b) Nhanh dần đều rồi chậm dần đều theo chiều âm. 

c) Chậm dần đều theo chiều âm rồi nhanh dần dần theo chiều dương. 

d) Chậm dần đều theo chiều dương rồi nhanh dần đều theo chiều âm. 

Câu 73: Một vật rơi tự do tại nơi g = 9,8m/s 2 . Khi rơi được 19,6m thì vận tốc của vật là : 

a) 384,16m/s b) 19,6m/s c) 1m/s d) 9,8 2 m/s 


giảm ga. Sau 15s ôtô dừng lại.Quãng đường của ô tô đi được sau 5 s kể từ khi giảm ga : 

a) 62,5 m b) 52,5 m c) 65 m d) 72,5 m 

Câu 75: Một ô tô đang chạy với tốc độ 15 m/s trên một đoạn đường thẳng thì người lái xe 

giảm ga. Sau 15s ôtô dừng lại. Quãng đường của ô tô đi được trong giây thứ 5 kể từ khi giảm 

ga : 

a) 62,5 m b) 10,5 m c) 65 m d) 72,5 m 

Câu 76: Phương trình chuyển động của một vật có dạng : x = 3 – 4t +2t 2 (m; s). Biểu thức 

vận tốc của vật theo thời gian là: 

a) v = 2 (t - 2) (m/s) b) v = 4 (t - 1) (m/s) c) v = 2 (t -1) (m/s) d) v = 2 (t + 2) (m/s) 

Câu 77: Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 54 km/h thì người lái xe hãm phanh. Ô tô 

chuyển động thẳng chậm dần đều và sau 6 giây thì dừng lại. Quãng đường s mà ôtô đã chạy 

thêm được kể từ lúc hãm phanh là: 

a) s = 45m b) s = 82,6m c) s = 252m d) s = 135m 

Câu 78: Phương trình tọa độ trong chuyển động thẳng biến đổi đều là: 

80


( − t ) 2 

a t 

0 

a) x = x0 + v0t 

b) x = x0 + v0 ( t − t0 

) + 

2 

2 

2 

at 

at 

c) x = x0 + v0t 

+ d) x = x0 

+ 

2 

2 

Câu 79: Một ôtô du lịch dừng trước đèn đỏ. Khi đèn xanh bật sáng, ôtô du lịch chuyển động 

2 

với gia tốc 2 m / s . Sau đó 10/3 s, một môtô đi ngang qua cột đèn tín hiệu giao thông với vận 

tốc 15 m/s và cùng hướng với ôtô du lịch. Môtô đuổi kịp ôtô khi: 

a) t = 5 s b) t = 10 s c) Cả A và B d) Không gặp nhau. 

2 

Câu 80: Một vật chuyển động theo phương trình: x = 2t + 6t 

(t:s, x:m). Chọn kết luận sai 

2 

a) x 

0 

= 0 b) a = 2 m / s c) v0 = 6 m / s 

d) x > 0 

Câu 81: Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 21,6km/h thì xuống dốc chuyển động nhanh 

dần đều với gia tốc a = 0,5 m/s 2 và khi xuống đến chân dốc đạt vận tốc 43,2km/h. Chiều dài 

của dốc là: 

A. 6m. B. 36m. C. 108m. D. 120m. 

Câu 82: Từ một sân thượng cao ốc có độ cao h = 80m, một người buông rơi tự do một hòn 

sỏi. Một giây sau, người này ném thẳng đứng hướng xuống một hòn sỏi thứ hai với vận tốc v 0 . 

Hai hòn sỏi chạm đất cùng lúc. Tính v 0 . Lấy g = 10m/s 2 . 

a) 5,5 m/s b) 11,7 m/s c) 20,4 m/s d) 41,7m/s 

Câu 83: Một thang máy chuyển động không vận tốc đầu từ mặt đất đi xuống một giếng sâu 

150m. Trong 2/ 3 quãng đường đầu tiên thang máy có gia tốc 0,5m/s 2 , trong 1/ 3 quãng 

đường sau thang máy chuyển động chậm dần đều cho đến khi dừng hẳn ở đáy giếng. Vận tốc 

cực đại của thang là: 

A. 5m/s B. 36km/h C. 25m/s D. 108km/h 

Câu 84: Vật chuyển động thẳng biến đổi đều có phương trình chuyển động : x = -10 – 2t + t 2 

(m) ; với t 0 = 0. ( t đo bằng giây). Vật dừng ở thời điểm: 

A. 1 + 11 s B. 1s C. 2s D. 1 - 11 s 

Câu 85: Vận tốc của một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox cho bởi hệ thức: v = 10 – 

2t (m/s). Vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian từ t 1 = 2s đến t 2 = 4s là: 

A. 1m/s. B. 2m/s. C. 3m/s. D. 4m/s. 

2 

Câu 86: Phương trình chuyển động của một vật có dạng: x = 3− 4t + 2t 

(m; s). Biểu thức 

vận tốc tức thời của vật theo thời gian là: 

A. v = 2(t - 2) (m/s) B. v = 4(t - 1) (m/s) C. v = 2(t - 1) (m/s) D. v = 2(t + 2) (m/s) 

Câu 87: Thả hai vật rơi tự do đồng thời từ hai độ cao h 1 và h 2 . Biết rằng thời gian chạm đất 

của vật thứ nhất bằng 1/2 lần của vật thứ hai. . Tỉ số 

h1 

A 2 

h = B. h1 

1 

2 

h = 2 

2 

C. h1 

1 

h = 2 

4 

D. h1 

4 

h = 

2 

Câu 88: Một ôtô đang chuyển động với vận tốc không đổi 30m/s. Đến chân một con dốc, đột 

nhiên máy ngừng hoạt động và ôtô theo đà đi lên dốc. Nó luôn luôn chịu một gia tốc 2m/s 2 

ngược chiều với vận tốc đầu trong suốt quá trình lên dốc và xuống dốc. Thời gian để ôtô đi lên 

là 

A. 15s. B. 20s. C. 22,5s. D. 25s 

Câu 89: Phương trình chuyển động của một chất điểm dọc theo Ox có dạng: x = 4t – 10 (km 

, h). Quãng đường đi được của chuyển động sau 2h chuyển động là bao nhiêu? 

A. - 2 km B. 2 km C. - 8 km D. 8 km 

81


Câu 90: Một vật chuyển động nhanh dần đều với vận tốc ban đầu 5m/s và gia tốc 1m/s 2 . 

Quãng đường vật đi được trong giây thứ 2 là bao nhiêu? 

A. 6,25m B. 6,5m C. 11m D. 5,75m 

Câu 91: Thả một hòn đá từ độ cao h xuống đất. Hòn đá rơi trong 1s. Nếu thả hòn đá đó từ độ 

cao 2h xuống đất thì hòn đá sẽ rơi trong bao lâu. 

A.4s B.2s C. 2 s D.3s 

Câu 92: Một ô tô chuyển động thẳng nhanh dần đều. Sau 10s vận tốc của ô tô tăng từ 3 m/s 

đến 6 m/s. Quãng đường S mà ô tô đã đi trong khoảng thời gian này là bao nhiêu? 

A. 25 m B. 50/3 m C. 45m D. 500 m 

Câu 93: Thả một hòn đá từ một độ cao h xuống đất. Hòn đá rơi trong 1s. Nếu thả hòn đá từ 

độ cao 4h xuống đất thì hòn đá sẽ rơi trong thời gian (Bỏ qua sức cản không khí ) : 

a) t = 2s. b) t = 2s 

. c) t = 4s. d) 0,5s. 

Câu 94: Một vật rơi tự do từ một độ cao h. Biết rằng trong giây cuối cùng vật rơi được quãng 

đường 15m. Thời gian rơi của vật là: (Lấy g = 10m/s 2 ) 

A. 1s. B. 1,5s. C. 2s. D. 2,5s. 

Câu 95: Một xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 2,5m/s 2 trên đoạn đường thẳng qua 

điểm A với vận tốc v A . Tại B cách A 100m vận tốc xe bằng 30m/s; v A có giá trị là: 

A. 10m/s. B. 20m/s. C. 30m/s. D. 40m/s. 

Câu 96: Một vật rơi tự do tại nơi có g = 9,8m/s 2 . Khi rơi được 44,1m thì thời gian rơi là : 

a) t = 3s b) t = 1,5s .c) t = 2s d) t = 9s 

Câu 97: Các giọt nước mưa rơi tự do từ một mái nhà cao 9m, cách nhau những khoảng thời 

gian bằng nhau. Giọt thứ I rơi đến đất thì giọt thứ tư bắt đầu rơi. Khi đó giọt thứ hai và giọt 

thứ ba cách mái nhà những đoạn bằng (lấy g =10m/s 2 ): 

a) 6m và 2m b) 6m và 3m. c) 4m và 2m d) 4m và 1m 

Câu 98: Một người đi xe đạp lên dốc là 50m theo chuyển động thẳng chậm dần đều. Vận tốc 

lúc ban đầu lên dốc là 6m/s, vận tốc cuối là 3 m/s. Thời gian xe lên dốc là: 

A.0,12s B.20s C.12,5s D.100/9s 

Câu 99: Vật được thả rơi tự do tại nơi có g = 10m/s 2 .Trong giây cuối cùng nó đi được 

25m.Thời gian vật rơi là: 

A. 4s B. 2s C. 3s D. 5s 

Câu 100: Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều vật đi được quãng đường s trong 6s. 

thời gian để vật đi hết 3/4 đoạn đường cuối là bao nhiêu? 

A. t = 3s B. t = 4s C. t = 1s D. t = 2s 

Câu 101: Hai vật được thả rơi tự do từ 2 độ cao khác nhau h 1 và h 2 . Khoảng thời gian rơi của 

vật thứ nhất lớn gấp đôi thời gian rơi của vật thứ 2. Bỏ qua lực cản không khí. Tỉ số các độ cao 

h1 / h 

2 

là bao nhiêu 

A. 0,5 B. 2 C. 4 D. 1 

Câu 102: Một xe máy đang đi với tốc độ 36km/h bỗng người lái xe thấy có một cái hố trước 

mặt, cách xe 20m người ấy 

phanh gấp và xe đến sát miệng hố thì dừng lại. Khi đó thời gian hãm phanh là: 

A. 5s B. 3s C. 4s D. 2s 

Câu 103: Một thang máy chuyển động không vận tốc đầu từ mặt đất đi xuống 

một giếng sâu 150m. Trong 2/ 3 quãng đường đầu tiên thang máy có gia tốc 

0,5m/s 2 , trong 1/ 3 quãng đường sau thang máy chuyển động chậm dần đều 

cho đến khi dừng hẳn ở đáy giếng. Vận tốc cực đại của thang là: 

A. 5m/s B. 36km/h C. 25m/s D. 

82


108km/h 

Câu 104: Một chuyển động thẳng đều dọc theo trục Ox có đồ thị như hình vẽ. Hãy chọn phát 

biểu SAI: 

A. Chuyển động này hướng theo chiều dương. 

B. Vận tốc trung bình của chuyển động là v = +10cm/s. 

C.Phương trình chuyển động là x = 10.(t -1) ( cm). 

D. Quãng đường vật đi được là 20 cm. 

Câu 105: Phương trình chuyển động của một vật có dạng: x = 3 – 4t + 2t 2 (m/s). Biểu thức 

vận tốc tức thời củavật theo thời gian là: 

A. v = 2(t – 2) (m/s) B. v = 4(t – 1) (m/s)C. v = 2(t – 1) (m/s) D. v = 2 (t + 2) (m/s) 

Câu 106: Một ôtô đang chuyển động với vận tốc có độ lớn 54 km/h thì người lái xe hãm 

phanh. Ô tô chuyển động thẳng chậm dần đều và sau 6 giây thì dừng lại. Quãng đường s mà 

ôtô đã chạy thêm được kể từ lúc hãm phanh là: 

a) s = 45m b) s = 82,6m c) s = 252m d) s = 135m 

Câu 107: Một vật rơi tự do không vận tốc đầu. Chọn gốc toạ độ tại nơi vật rơi, gốc thời gian là 

lúc vật bắt đầu rơi. Lấy g = 10m/s 2 , quãng đường mà vật rơi được trong giây thứ 4 là : 

A. 80 m B. 35m C. 20m D. 5m 

Câu 108: Một vật rơi tự do từ độ cao h. Trong giây cuối cùng trước khi chạm đất vật đi quãng 

đường 60m. Lấy g = 10m/s 2 Độ cao h có giá trị: 

A. h = 271,25m B. h = 271,21m C. h = 151,25m D. 273m. 

Câu 109: Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 10 m/s 2 thì bắt đầu chuyển động nhanh dần 

đều. Sau 20s ôtô đạt vận tốc 14m/s. Sau 40s kể từ lúc tăng tốc, gia tốc và vận tốc của ôtô lần 

lượt là: 

A. 0,7 m/s 2 ; 38m/s. B. 0,2 m/s 2 ; 8m/s. C. 1,4 m/s 2 ; 66m/s. D 0,2m/s 2 ; 18m/s. 

Câu 110: Một vật rơi tự do từ độ cao so với mặt đất là h=20m tại nơi có gia tốc trọng trường g 

= 10 m/s 2 . Thời gian vật rơi 15m cuối cùng trước khi trạm đất là bao nhiêu. 

A. 1s B. 2s C. 3s D. 4s 

Câu 111: Hai xe A và B cùng xuất phát tại một điểm O đi thẳng đều về hai phía vuông góc 

với nhau, xe A đi theo hướng Ox với vận tốc u = 3m/s, xe B đi theo hướng Oy với vận tốc v = 

4m/s. Hỏi sau 4 giây hai xe cách nhau bao nhiêu? 

A. 16m B. 20m C. 40m D. 90m 

83


84

HỆ THỐNG KIẾN THỨC VÀ CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP VẬT LÍ 10 QUYỂN 1 HK1 NH 2017-2018 ĐẶNG HOÀI TẶNG

Create successful ePaper yourself

Delete template?

Save as template?