Tuyển tập đề thi thử THPT Quốc gia 2018 môn Toán Các trường THPT Cả nước (Lần 10) [DC17012018] (MA TRẬN + GIẢI CHI TIẾT)
LINK BOX: https://app.box.com/s/8vqy4wbk0pkv47k65oxu2i2p3xltr2lw LINK DOCS.GOOGLE: https://drive.google.com/file/d/1ZpsDMmhNxgkxGEJ9_ySordD3kM2ysHHi/view?usp=sharing
LINK BOX:
https://app.box.com/s/8vqy4wbk0pkv47k65oxu2i2p3xltr2lw
LINK DOCS.GOOGLE:
https://drive.google.com/file/d/1ZpsDMmhNxgkxGEJ9_ySordD3kM2ysHHi/view?usp=sharing
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
<strong>Tuyển</strong> <strong>tập</strong> <strong>đề</strong> <strong>thi</strong> <strong>thử</strong> <strong>THPT</strong> <strong>Quốc</strong> <strong>gia</strong> <strong>2018</strong> <strong>môn</strong> <strong>Toán</strong><br />
<strong>Các</strong> <strong>trường</strong> <strong>THPT</strong> <strong>Cả</strong> <strong>nước</strong> (<strong>Lần</strong> <strong>10</strong>)<br />
[DC1701<strong>2018</strong>] (<strong>MA</strong> <strong>TRẬN</strong> + <strong>GIẢI</strong> <strong>CHI</strong> <strong>TIẾT</strong>)<br />
1#<br />
<strong>THPT</strong> Sóc Sơn- Kiên Giang- Đề <strong>thi</strong> HK1- Có ma trận- Có lời giải<br />
2#<br />
3#<br />
<strong>THPT</strong> Hà Trung- Thanh Hóa- Đề <strong>THPT</strong> <strong>2018</strong>- <strong>Lần</strong> 1- Có ma trận- Có lời<br />
giải<br />
<strong>THPT</strong> chuyên Bắc Ninh- Đề <strong>THPT</strong> <strong>2018</strong>- <strong>Lần</strong> 2- Có ma trận- Có lời giải<br />
4#<br />
5#<br />
6#<br />
<strong>THPT</strong> chuyên Lam Sơn- Thanh Hóa- Đề <strong>THPT</strong> <strong>2018</strong>- <strong>Lần</strong> 1- Có ma trận-<br />
Có lời giải<br />
<strong>THPT</strong> Nguyễn Huệ- Ninh Bình- Đề <strong>THPT</strong> <strong>2018</strong>- <strong>Lần</strong> 1- Có ma trận- Có lời<br />
giải<br />
<strong>THPT</strong> Cổ Loa- Hà Nội- Đề KSCL- <strong>Lần</strong> 1- Có ma trận- Có lời giải<br />
7#<br />
8#<br />
9#<br />
<strong>10</strong>#<br />
Trung tâm luyện <strong>thi</strong> Diệu Hiền- Cần Thơ- Đề <strong>THPT</strong> <strong>2018</strong>- <strong>Lần</strong> 2- Có ma<br />
trận- Có lời giải<br />
Trung tâm luyện <strong>thi</strong> Diệu Hiền- Cần Thơ- Đề <strong>THPT</strong> <strong>2018</strong>- <strong>Lần</strong> 3- Có ma<br />
trận- Có lời giải<br />
<strong>THPT</strong> Kim Sơn A- Ninh Bình- Đề <strong>THPT</strong> <strong>2018</strong>- <strong>Lần</strong> 1- Có ma trận- Có lời<br />
giải<br />
<strong>THPT</strong> Triệu Sơn 1- Thanh Hóa- Đề <strong>THPT</strong> <strong>2018</strong>- <strong>Lần</strong> 1- Có ma trận- Có lời<br />
giải
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
ĐỀ THI HỌC KÌ 1<br />
<strong>THPT</strong> SÓC SƠN- KIÊN GIANG<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Lớp 12<br />
(...%)<br />
Lớp 11<br />
(...%)<br />
STT<br />
<strong>Các</strong> chủ <strong>đề</strong><br />
1 Hàm số và các bài toán<br />
liên quan<br />
<strong>MA</strong> <strong>TRẬN</strong><br />
Nhận<br />
biết<br />
Trang 1<br />
Mức độ kiến thức đánh giá<br />
Thông<br />
hiểu<br />
Vận<br />
dụng<br />
Vận dụng<br />
cao<br />
Tổng số<br />
câu hỏi<br />
8 5 4 2 19<br />
2 Mũ và Lôgarit 1 5 4 2 12<br />
3 Nguyên hàm – Tích<br />
phân và ứng dụng<br />
4 Số phức<br />
5 Thể tích khối đa diện 3 3 3 1 <strong>10</strong><br />
6 Khối tròn xoay 0 1 3 1 5<br />
7 Phương pháp tọa độ<br />
trong không <strong>gia</strong>n<br />
1 Hàm số lượng giác và<br />
phương trình lượng giác<br />
2 Tổ hợp-Xác suất<br />
3 Dãy số. Cấp số cộng.<br />
Cấp số nhân<br />
4 Giới hạn<br />
5 Đạo hàm 1 2 0 0 3<br />
6 Phép dời hình và phép<br />
đồng dạng trong mặt<br />
phẳng<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
7 Đường thẳng và mặt<br />
phẳng trong không <strong>gia</strong>n<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Quan hệ song song<br />
8 Vectơ trong không <strong>gia</strong>n<br />
Quan hệ vuông góc<br />
trong không <strong>gia</strong>n<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
1 Bài toán thực tế 0 0 1 0 1<br />
Tổng Số câu 13 16 15 6 50<br />
Tỷ lệ 26% 32% 30% 12%<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 2<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
ĐỀ THI HỌC KÌ 1<br />
<strong>THPT</strong> SÓC SƠN- KIÊN GIANG<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 1: Cho mặt cầu tâm O. Đường thẳng d cắt mặt cầu này tại hai điểm M, N. Biết rằng MN = 24 và<br />
khoảng cách từ O đến d bằng 5. Tính diện tích S của hình cầu đã cho<br />
A. S = <strong>10</strong>0π B. S = 48π C. S = 52π D. S = 676π<br />
Câu 2: Số <strong>gia</strong>o điểm của đồ thị hàm số<br />
x + 6<br />
y = và đường thẳng y = x là<br />
x + 2<br />
A. 2 B. 0 C. 3 D. 1<br />
Câu 3: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?<br />
A.<br />
= − + B.<br />
3<br />
y x 3x 2<br />
= − C.<br />
3<br />
y x 2<br />
= − + + D.<br />
3<br />
y x 2x 1<br />
= + +<br />
3<br />
y x x 2<br />
3x − 2<br />
Câu 4: Tiếp tuyến ∆ của đồ thị hàm số y = tại điểm có hoành độ x 0<br />
= − 3 . Khi đó ∆ có hệ số góc<br />
x + 2<br />
k là<br />
A. k = 9<br />
B. k = <strong>10</strong><br />
C. k = 11<br />
D. k = 8<br />
3x − 3<br />
Câu 5: Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = là điểm I có tọa độ<br />
x + 1<br />
A. I( 3; − 1)<br />
B. I( 1; − 1)<br />
C. I( − 1;3 )<br />
D. I( −1; − 3)<br />
Câu 6: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A 'B'C'D' có A 'C = 13, AC = 5 . Tính diện tích xung quanh S<br />
xq<br />
của hình trụ có hai đường tròn đáy là hai đường tròn ngoại tiếp hai hình chữ nhật ABCD và A 'B'C'D '<br />
S = 120π B. Sxq<br />
= 130π C. Sxq<br />
= 30π D. Sxq<br />
= 60π<br />
A.<br />
xq<br />
Câu 7: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AC = 6a. SA vuông góc với đáy và<br />
SA = 8a. Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S. ABC<br />
A. R = <strong>10</strong>a<br />
B. R = 12a<br />
C. R = 5a<br />
D. R = 2a<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 8: Cho a, b, c là các số thực dương khác 1. Biết loga c 2,log<br />
b<br />
c 3.<br />
= = Tính P = log ( ab)<br />
c<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 3<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A.<br />
5<br />
P = B. P = 1<br />
C.<br />
6<br />
Câu 9: Cho hàm số<br />
1<br />
4<br />
= − + − có đồ thị ( )<br />
4 2<br />
y x 2x 1<br />
Trang 4<br />
2<br />
P = D.<br />
3<br />
1<br />
P = 2<br />
C . Khẳng định nào sau đây sai?<br />
A. Đồ thị ( C)<br />
có trục đối xứng là trục Oy B. Đồ thị ( C ) không có tiệm cận<br />
C. Đồ thị ( C)<br />
có trục đối xứng là trục Ox D. Đồ thị ( )<br />
Câu <strong>10</strong>: Cho hàm số<br />
1<br />
3<br />
= + − đồ thị ( )<br />
3<br />
y x 4x 3<br />
C có 3 điểm cực trị<br />
C .Khẳng định nào sau đây đúng?<br />
A. Đồ thị ( C ) có 3 điểm cực trị B. Đồ thị ( )<br />
C. Đồ thị ( C)<br />
không có điểm cực trị D. Đồ thị ( )<br />
C có 2 điểm cực trị<br />
C có 1 điểm cực trị<br />
Câu 11: Cho a, b là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây sai?<br />
A.<br />
a<br />
b<br />
m<br />
m<br />
⎛ a ⎞<br />
= ⎜ ⎟<br />
⎝ b ⎠<br />
m<br />
B. a .a<br />
m<br />
= a C. ( ) n m.n ⎛ 1 ⎞<br />
a = a D. ⎜ ⎟<br />
⎝ b ⎠<br />
m n m.n<br />
Câu 12: Cho khối tứ diện ABCD. M, N lần lượt là trung điểm của BC và BD. Mặt phẳng ( )<br />
khối tứ diện ABCD thành<br />
A. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác B. Hai khối tứ diện<br />
C. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác D. Hai khối chóp tứ giác<br />
−n<br />
= b<br />
n<br />
AMN chia<br />
3 2<br />
Câu 13: Cho hàm số y = x − 2x + 3x − 6 . Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại <strong>gia</strong>o điểm<br />
của đồ thị hàm số với trục hoành.<br />
A. y = 7x − 14 B. y = 7x + 14 C. y = 7x + 2 D. y = 7x<br />
y = 1+ 3x là<br />
Câu 14: Đạo hàm của hàm số ( ) 1 3<br />
A.<br />
y ' =<br />
1<br />
( + ) 2<br />
3<br />
3 1 3x<br />
B.<br />
y ' = −<br />
3<br />
1<br />
( 1+<br />
3x) 2<br />
C.<br />
y ' =<br />
3<br />
1<br />
( 1+<br />
3x) 2<br />
D.<br />
y ' =<br />
3<br />
3<br />
( 1+<br />
3x) 2<br />
Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . SA vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh<br />
bên SB và mặt đáy bằng 60 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SC và SD . Tính thể tích của khối chóp<br />
S. AMN.<br />
A.<br />
V<br />
S.AMN<br />
3<br />
a 3<br />
= B. V<br />
12<br />
Câu 16: Rút gọn biểu thức<br />
A.<br />
3 3<br />
P = a − b B.<br />
S.AMN<br />
3<br />
a 3<br />
= C. V<br />
24<br />
( ) 2<br />
2−<br />
2<br />
a . ab<br />
P =<br />
a .b<br />
1−<br />
2 −1<br />
3 3<br />
P = a .b<br />
C.<br />
S.AMN<br />
3<br />
a 3<br />
= D. V<br />
3<br />
3<br />
a<br />
P = D.<br />
b<br />
3<br />
S.AMN<br />
=<br />
3 3<br />
P = a + b<br />
3<br />
a 3<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
6<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
Câu 17: Thể tích của khối cầu có bán kính<br />
1<br />
r = là<br />
2<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A.<br />
π 2<br />
V = B.<br />
3<br />
Câu 18: Đạo hàm của hàm số y log ( 2x)<br />
A.<br />
2<br />
y ' = B.<br />
x ln<strong>10</strong><br />
π 2<br />
V = C. V = π 2 D. V<br />
4<br />
= là<br />
1<br />
y ' = C.<br />
x ln<strong>10</strong><br />
2x<br />
y ' = D.<br />
ln<strong>10</strong><br />
log x + 4 + 2log 14 − x = 4 là<br />
Câu 19: Tập nghiệm của phương trình ( ) ( )<br />
3 9<br />
π<br />
=<br />
2<br />
2<br />
x<br />
y ' =<br />
2ln<strong>10</strong><br />
A. S = { 5}<br />
B. S = { 2}<br />
C. S = { 3}<br />
D. S = { 4}<br />
Câu 20: Một người gửi 15triệu đồng với lãi suất 8,4% / năm và lãi suất hàng năm được nhập vào vốn.<br />
Hỏi theo cách đó thì bao nhiêu năm người đó thu được tổng số tiền 28 triệu đồng (biết rằng lãi suất<br />
không thay đồi)<br />
A. <strong>10</strong> năm B. 8 năm C. 9 năm D. 7 năm<br />
Câu 21: Cho hàm số y = f ( x)<br />
liên tục trên K có đạo hàm f '( x ). Đồ thị của hàm số ( )<br />
bên. Tìm số điểm cực trị của đồ thị hàm số f ( x ) ?<br />
A. 3 B. 1 C. 0 D. 2<br />
f ' x như hình vẽ<br />
3<br />
Câu 22: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình − x + 3x − 4m + 6 = 0 có ba nghiệm<br />
phân biệt<br />
A. 0 < m < 3 B. m < 2<br />
C. 1 < m < 2 D. − 2 < m < − 1<br />
Câu 23: Cho đồ thị hàm số<br />
x<br />
y a , y logb<br />
x<br />
= = (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng?<br />
A. 0 < b < 1 < a B. 0 < a < 1 < b C. a > 1và b > 1 D. 0 < a < 1và 0 < b < 1<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 24: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số<br />
2x + 4<br />
y =<br />
x −1<br />
A. x = 2<br />
B. x = − 2<br />
C. x = − 1<br />
D. x = 1<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 5<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Câu 25: Cho hình chóp S. ABC có đáy là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a. SA vuông góc với<br />
đáy. Thể tích của khối chóp S. ABC bằng<br />
A. h = 3a 2 B. h = a 2 C.<br />
3<br />
a<br />
2 . Tính chiều cao h của khối chóp đã cho<br />
a<br />
h = D. h = 2a 3<br />
2<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 26: Cho 0 < a ≠ 1. Tính giá trị của biểu thức Q = log<br />
A.<br />
a<br />
a . a<br />
3 3 2<br />
19<br />
19<br />
19<br />
19<br />
Q = B. Q = C. Q = D. Q =<br />
5<br />
7<br />
4<br />
6<br />
Câu 27: Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Gọi r là bán kính đáy thì thể tích V<br />
khối nón đã cho theo r là<br />
3<br />
r 3<br />
3<br />
r 3<br />
a<br />
3<br />
r 3<br />
π<br />
π<br />
π<br />
A. V = B. V = C. V = D.<br />
3<br />
2<br />
4<br />
3<br />
V r 3<br />
Câu 28: Cho hình chóp tứ giác <strong>đề</strong>u S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng<br />
60 . Tính thể tích V của khối chóp đã cho<br />
3<br />
a 6<br />
3<br />
a 3<br />
3<br />
a 3<br />
A. V = B. V = C. V = D. V =<br />
6<br />
6<br />
2<br />
⎛ x ⎞<br />
Câu 29: Tập xác định của hàm số log<br />
1 ⎜ ⎟<br />
⎝ 2 − x ⎠ là<br />
2<br />
= π<br />
3<br />
a 3<br />
A. D = [ 0;2)<br />
B. D = ( 0;2)<br />
C. D = ( −∞;0) ∪ ( 2; +∞ ) D. D = R \{ 2}<br />
Câu 30: Cho hình nón có bán kính đáy r = 2 và độ dài đường sinh l = 3 . Tính diện tích xung quanh<br />
S của hình nón đã cho<br />
xq<br />
S = 6π 2 B. Sxq<br />
= 3π 2 C. Sxq<br />
= 6π D. Sxq<br />
= 2π<br />
A.<br />
xq<br />
D ;1 ?<br />
Câu 31: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào có <strong>tập</strong> xác định = ( −∞ )<br />
A. y = ( 1− x) 2<br />
B. y ( 1 x) e<br />
= − C. y 1 x<br />
18<br />
= − D. y = ( 1−<br />
x) −2<br />
2x −1<br />
Câu 32: Cho hàm số y = có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm khẳng định đúng trong các<br />
cx + d<br />
khẳng định sau<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A. c = d < 0 B. c = d > 0 C. 0 < c < d D. 0 < d < c<br />
Trang 6<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Câu 33: Đạo hàm của hàm số<br />
x<br />
e<br />
y = 3 là<br />
A.<br />
x<br />
e<br />
y' = 3 .ln 3 B.<br />
x<br />
y ' = e .ln 3 C.<br />
x<br />
x e<br />
y' e .3 .ln 3<br />
= D.<br />
x<br />
x e<br />
y' = e .3<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 34: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác <strong>đề</strong>u cạnh bằng<br />
SA = 3. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC<br />
A. V = 3<br />
B.<br />
Câu 35: Hàm số<br />
4 2<br />
y x 8x 3<br />
3<br />
V = C.<br />
2<br />
= − + − đạt cực đại tại<br />
3 2<br />
V = D.<br />
4<br />
2. SA vuông góc với đáy và<br />
1<br />
V = 2<br />
A. x = − 3<br />
B. x = 13<br />
C. x = 0<br />
D. x = ± 2<br />
Câu 36: Khi đặt<br />
A.<br />
t 2<br />
2<br />
t 3t 7 0<br />
Câu 37: Hàm số<br />
x<br />
= , phương trình<br />
− − = B.<br />
2<br />
4t 12t 7 0<br />
3 2<br />
y x 2x 3x 2<br />
x+ 1 x−2<br />
4 12.2 7 0<br />
− − = trở thành phương trình nào sau đây?<br />
− − = C.<br />
2<br />
4t 3t 7 0<br />
− − = D.<br />
1<br />
= − + − đồng biến trên khoảng nào?<br />
3<br />
A. ( 1;+∞ )<br />
B.( −∞ ;1) và ( 3; +∞ ) C. ( −∞ ;3)<br />
D. ( 1;3 )<br />
2<br />
t −12t − 7 = 0<br />
Câu 38: Trong một chiếc hộp hình trụ, người ta bỏ vào ba quả banh tenis, biết đáy của hình trụ bằng hình<br />
tròn lớn trên quả banh và chiều cao của hình trụ bằng 3 lần đường kính của quả banh. Gọi S<br />
1<br />
là tổng diện<br />
S1<br />
tích của 3 quả banh vàS 2<br />
là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số bằng<br />
S<br />
S1<br />
A. 2<br />
S = B. S1<br />
4<br />
S = C. S1<br />
1<br />
S = D. S1<br />
3<br />
S =<br />
2<br />
2<br />
2<br />
Câu 39: Phương trình log x + 4log x − 1 = 0 có hai nghiệm x<br />
1, x<br />
2<br />
. Khi đó K = 2x1x 2<br />
− 3 bằng<br />
2 1<br />
4<br />
A. K = 4<br />
B. K = 5<br />
C. K = 6<br />
D. K = 7<br />
Câu 40: Giá trị nhỏ nhất m của hàm số<br />
3 2<br />
y x 6x 3<br />
2<br />
= + − trên đoạn [ 2; 2]<br />
2<br />
− là<br />
A. m = 29<br />
B. m = 13<br />
C. m = − 3<br />
D. m = − 4<br />
Câu 41: Đồ thị dưới đây là đồ thị của hàm số nào?<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A.<br />
4 2<br />
y = x − 2x − 1 B.<br />
4 2<br />
y = x − 2x + 1 C.<br />
4 2<br />
y = x + 2x D.<br />
2<br />
4 2<br />
y = x − 2x<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 7<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A 'B'C' có đáy là tam giác vuông cân tại C có<br />
a 3<br />
BC = 2a,CC' = . Tính thể tích V khối lăng trụ đã cho.<br />
2<br />
A.<br />
3<br />
V = 2a 3 B.<br />
3<br />
V = a 3 C.<br />
3<br />
V = a 2 D.<br />
3<br />
a 3<br />
V =<br />
2<br />
1 3 2<br />
Câu 43: Cho hàm số y = − x + x − 3x + m (m là tham số thực) thỏa mãn giá trị lớn nhất của hàm số<br />
3<br />
0;3 bằng − 7. Mệnh <strong>đề</strong> nào dưới đây đúng?<br />
trên đoạn [ ]<br />
A. m > 5<br />
B. m < − 5<br />
C. m = 2<br />
D. − 4 < m ≤ 4<br />
Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B có AB = 2a, SB = 3a. Hình chiếu<br />
vuông góc của S trên mặt phẳng đáy là trung điểm H của AB. Tính khoảng cách d từ điểm H đến MP<br />
SBC<br />
( )<br />
A.<br />
a 2<br />
2a 2<br />
4a 2<br />
d = B. d = C. d = D. d = a 2<br />
3<br />
3<br />
3<br />
Câu 45: Đồ thị hàm số nào sau đây có tiệm cận đứng?<br />
2<br />
x − 4<br />
A. y =<br />
x − 2<br />
Câu 46: Cho hàm số ( )<br />
2<br />
B. y =<br />
2<br />
x − 2x + 2<br />
C.<br />
2<br />
2<br />
y = D. y =<br />
2<br />
x<br />
x + 2<br />
f x liên tục trên R và có bảng xét dấu đạo hàm dưới đây:<br />
x −∞ − 3<br />
3 +∞<br />
( )<br />
f ' x + 0 0 0 -<br />
Khẳng định nào sau đây đúng?<br />
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( −∞; − 3)<br />
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ( 0;3 )<br />
C. . Hàm số đồng biến trên khoảng ( 3;+∞ ) D. Hàm số nghịch biến trên khoảng ( 0;3 )<br />
x+ log3 2 x+<br />
log3<br />
2<br />
Câu 47: Số nghiệm của phương trình 9 − 2 = 3 là<br />
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3<br />
Câu 48: Nghiệm của phương trình<br />
2<br />
2<br />
x x 2 1<br />
− + ⎛ ⎞<br />
= ⎜ ⎟<br />
⎝ 4 ⎠<br />
2x−1<br />
A. x = − 4<br />
B. x = 0; x = − 3 C. x = 0; x = 3 D. x = 0<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
1<br />
Câu 49: Nếu loga x = loga 25 + loga 3− 2loga<br />
2 với 0 < a ≠ 1 thì x bằng<br />
2<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 8<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
A. x = 27<br />
B. x = 30<br />
C.<br />
45<br />
x = D.<br />
2<br />
15<br />
x =<br />
4<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 50: Cho hình trụ có bán kính đáy r<br />
A.<br />
3<br />
πa<br />
V = B.<br />
3<br />
= 2a và chiều cao<br />
3<br />
5πa<br />
V = C.<br />
3<br />
a<br />
h = . Tính thể tích V của khối trụ đã cho<br />
3<br />
3<br />
2πa<br />
V = D.<br />
3<br />
--- HẾT ---<br />
4πa<br />
V =<br />
3<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
3<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 9<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
ĐỀ THI HỌC KÌ 1<br />
<strong>THPT</strong> SÓC SƠN- KIÊN GIANG<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
BẢNG ĐÁP ÁN<br />
1-D 2-A 3-C 4-D 5-C 6-D 7-C 8-A 9-C <strong>10</strong>-C<br />
11-B 12-A 13-A 14-C 15-B 16-B 17-A 18-B 19-A 20-B<br />
21-B 22-C 23-B 24-D 25-A 26-D 27-A 28-B 29-B 30-B<br />
31-B 32-B 33-C 34-D 35-D 36-C 37-B 38-C 39-B 40-C<br />
41-D 42-B 43-B 44-B 45-C 46-B 47-B 48-B 49-D 50-D<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang <strong>10</strong><br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
ĐỀ THI HỌC KÌ 1<br />
<strong>THPT</strong> SÓC SƠN- KIÊN GIANG<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 1: Đáp án D<br />
2<br />
LỜI <strong>GIẢI</strong> <strong>CHI</strong> <strong>TIẾT</strong><br />
2 ⎛ MN ⎞<br />
2 2<br />
Ta có: R = d + ⎜ ⎟ = 25 + 12 = 13 ⇒ S = 4π R = 676 π.<br />
⎝ 2 ⎠<br />
Câu 2: Đáp án A<br />
x + 6 ⎧x ≠ 2 ⎧x ≠ − 2 ⎡x = 2<br />
Phương trình hoành độ <strong>gia</strong>o điểm là: = x ⇔ ⎨ 2 ⇔ ⎨ 2 ⇔<br />
x + 2<br />
⎢<br />
⎩x + 2x = x + 6 ⎩x + x − 6 = 0 ⎣x = −3<br />
Câu 3: Đáp án C<br />
Ta có:<br />
lim y = −∞ ⇒ a < 0 .<br />
x→+∞<br />
Câu 4: Đáp án D<br />
Ta có:<br />
8<br />
y ' = ⇒ k = y ' − 3 = 8.<br />
( x + 2)<br />
Câu 5: Đáp án C<br />
2<br />
0<br />
( )<br />
Tâm đối xứng là <strong>gia</strong>o điểm 2 tiệm cận.<br />
Câu 6: Đáp án D<br />
2 2<br />
AC 5<br />
Chiều cao hình hộp h = A 'C − AC = 12. Bán kính đáy của hình trụ là: r = =<br />
2 2<br />
Khi đó Sxq<br />
= 2π rh = 60 π .<br />
Câu 7: Đáp án C<br />
Ta có: Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là<br />
Câu 8: Đáp án A<br />
1 1 1 1 5<br />
P = logc ab = logc a + logc<br />
b = + = + = .<br />
log c log c 2 3 6<br />
Ta có: ( )<br />
Câu 9: Đáp án C<br />
Đồ thị (C) có trục đối xứng là trục Oy.<br />
Câu <strong>10</strong>: Đáp án C<br />
a<br />
b<br />
2<br />
AC<br />
SA 2<br />
R<br />
d<br />
= = 3a ⇒ R = + R<br />
d<br />
= 5a.<br />
2 4<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 11<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
= + > ∀ ∈R .<br />
2<br />
Ta có: y' x 4 0( x )<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Câu 11: Đáp án B<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 12: Đáp án A<br />
Câu 13: Đáp án A<br />
y' = 3x − 4x + 3 ⇒ y' 2 = 7. Suy ra<br />
Gọi A( 0;2 ) là <strong>gia</strong>o điểm của đồ thị hàm số và trục hoành.Ta có<br />
2<br />
( )<br />
PTTT tại A( 0;2)<br />
là y = 7( x − 2)<br />
+ 0 ⇔ y = 7x − 14<br />
Câu 14: Đáp án C<br />
1 1<br />
y = 1+ 3x ⇒ 1+ 3x .3 =<br />
1 2<br />
−<br />
3 3<br />
3 3<br />
1 3x<br />
( ) ( )<br />
Câu 15: Đáp án B<br />
( + )<br />
Ta có: SBA = 60 <br />
<br />
⇒ SA = AB tan 60 = a 3<br />
2 3<br />
1 1 a a 3<br />
ACD<br />
VA.ACD<br />
= SA.S = .a 3. =<br />
3 3 2 6<br />
Lại có:<br />
3<br />
VS.AMN<br />
SM SN 1 a 3<br />
= . = ⇒ VS.AMN<br />
=<br />
VS.ACD<br />
SC SD 4 24<br />
Câu 16: Đáp án B<br />
( )<br />
2−<br />
2 4−<br />
2 3<br />
a . ab a .b<br />
Ta có: P = = = a b<br />
1− 2 −1 1−<br />
2<br />
a .b a<br />
Câu 17: Đáp án A<br />
V<br />
4 π 2<br />
r<br />
3 3<br />
3<br />
= π =<br />
Câu 18: Đáp án B<br />
3 3<br />
2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 12<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2 1<br />
y ' = =<br />
2x ln<strong>10</strong> x ln<strong>10</strong><br />
Câu 19: Đáp án A<br />
⎧ x + 4 > 0<br />
⎪ ⎪⎧ − 4 < x < 14 ⎧− 4 < x < 14<br />
PT ⇔ ⎨14 − x > 0 ⇔ ⎨ ⇔ ⎨ ⇒ x = 5 ⇔ S = 5<br />
⎪<br />
⎪⎩<br />
( x + 4)( 14 − x)<br />
= 81 ⎩x = 5<br />
⎩<br />
log3<br />
⎡⎣<br />
( x + 4)( 14 − x)<br />
⎤⎦<br />
= 4<br />
Câu 20: Đáp án B<br />
Gọi<br />
*<br />
n ∈ N là số năm cần gửi.<br />
15 1+ 8,4% = 28 ⇔ n ≈ 7,74 ⇒ cần gửi 8 năm để được 28 triệu đồng.<br />
Suy ra ( ) n<br />
Câu 21: Đáp án B<br />
f '( x ) đổi dấu 1 lần , suy ra đồ thị hàm số ( )<br />
Câu 22: Đáp án C<br />
3<br />
PT x 3x 4m 6.<br />
f x có 1 điểm cực trị.<br />
⇔ − + = − Suy ra PT là PT hoành độ <strong>gia</strong>o điểm<br />
của đường thẳng y = 4m − 6 và đồ thị hàm số<br />
3<br />
y = − x + 3x.<br />
PT có 3 nghiệm phân biệt ⇔ 2 đồ thị có 3<strong>gia</strong>o điểm. Ta có đồ thị hàm số<br />
3<br />
y = − x + 3x như hình bên. 2 đồ thị có 3 <strong>gia</strong>o điểm<br />
⇔ − 2 > 4m − 6 < 2 ⇔ 1 < m < 2.<br />
Câu 23: Đáp án B<br />
Dựa vào hình vẽ ta có hàm số<br />
Câu 24: Đáp án D<br />
Câu 25: Đáp án A<br />
y<br />
a<br />
x<br />
= nghịch biến và hàm số<br />
b<br />
BA.BC 2 3V<br />
Diện tích đáy là: Sd<br />
= = a ⇒ h = = 3a 2 .<br />
2 S<br />
Câu 26: Đáp án D<br />
3 3 2 3 3 2 1 19<br />
a . a a .a ⎛ 3+ −<br />
Ta có<br />
3 2<br />
⎞<br />
6<br />
19<br />
Q = loga = loga = log<br />
1<br />
a ⎜a ⎟ = loga<br />
a = .<br />
a<br />
6<br />
2<br />
a ⎝ ⎠<br />
Câu 27: Đáp án A<br />
3<br />
2 2 1 2 πr 3<br />
Ta có: l = 2r ⇒ h = l − r = r 3 ⇒ V = π r h = .<br />
3 3<br />
Câu 28: Đáp án B<br />
2<br />
{ }<br />
y = log x đồng biến nên 0 < a < 1 < b.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 13<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Dựng OH ⊥ CD;CD ⊥ SO (với O là tâm hình vuông ABCD).<br />
CD ⊥ SHO ⇒ SHO = 60<br />
Do đó ( )<br />
<br />
AD a a 3<br />
Ta có: OH = = ⇒ SO = OH tan 60 = .<br />
2 2 2<br />
Khi đó<br />
3<br />
1 a 3<br />
ABCD<br />
VS.ABCD<br />
= SO.S = .<br />
3 6<br />
Câu 29: Đáp án B<br />
x<br />
2 − x<br />
Hàm số xác định ⇔ > 0 ⇔ 0 < x < 2 ⇒ D = ( 0;2)<br />
Câu 30: Đáp án B<br />
Ta có: Sxq<br />
= π rl = 3π 2 .<br />
Câu 31: Đáp án B<br />
Hàm số y ( 1 x) e<br />
Câu 32: Đáp án B<br />
Tiệm cân đứng<br />
Câu 33: Đáp án C<br />
<br />
= − có e∉Z nên nó xác định khi 1− x > 0 ⇔ x < 1.<br />
x<br />
Ta có: ( )<br />
d<br />
⎛ 1 ⎞ −1<br />
x = − = −1⇒ d = c Đồ thị hàm số đi qua điểm ⎜ 0; − ⎟ ⇒ < 0 ⇒ d > 0.<br />
c<br />
⎝ d ⎠ d<br />
x<br />
e x x e<br />
y ' = 3 .ln 3 e ' = e .3 ln 3<br />
Câu 34: Đáp án D<br />
2<br />
Ta có: SABC = AB 3 = 3 ⇒ V 1 1<br />
S.ABC<br />
= .SA.S<br />
ABC<br />
= .<br />
4 2 3 2<br />
Câu 35: Đáp án D<br />
3 ⎡x = 0<br />
Ta có: y ' = − 4x + 16x = 0 ⇔ ⎢ Hàm số có a < 0 ⇒ hàm số đạt cực đại tại x = ± 2 .<br />
⎣x = ± 2<br />
Câu 36: Đáp án C<br />
x<br />
x<br />
t 2<br />
Ta có:<br />
x + 1 x −<br />
2<br />
4 12.2 2 7 0 4.4 x =<br />
− − = ⇔ −12. − 7 = 0 ⎯⎯⎯→ 4.t 2 − 3t − 7 = 0<br />
4<br />
Câu 37: Đáp án B<br />
Ta có:<br />
2 ⎡x > 3<br />
y ' = x − 4x + 3 > 0 ⇔ ⎢<br />
⎣x < 1<br />
Câu 38: Đáp án C<br />
.<br />
.Do đó hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ( −∞ ;1)<br />
và ( )<br />
3;+∞ .<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 14<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Bán kính đáy của hình trụ là r, chiều cao hình trụ h = 3. ( 2r)<br />
= 6r . Ta có:<br />
S<br />
S = 3.4r = 12π r ;S = 2π h = 2π r.6r = 12πr ⇒ = 1.<br />
2 2 2 1<br />
1 2<br />
S2<br />
Câu 39: Đáp án B<br />
2 2<br />
Ta có: PT ⇔ log x + 4log 2 x − 1 = 0 ⇔ log x − 2log x − 1 = 0<br />
2 −<br />
2<br />
2 2<br />
ac < 0 nên PT này có 2 nghiệm x<br />
1, x<br />
2<br />
thỏa mãn<br />
( )<br />
log x + log x = 2(Vi − et) ⇒ log x x = 2 ⇒ x x = 4 Khi đó K = 2x1x 2<br />
− 3 = 5.<br />
2 1 2 2 2 1 2 1 2<br />
Câu 40: Đáp án C<br />
Ta có:<br />
⎡x = 0<br />
2<br />
y ' = 3x + 12 = 0 ⇔ ⎢<br />
⎣x<br />
= −4 loai<br />
Lại có: ( ) ( ) ( )<br />
( )<br />
f − 2 = 13;f 0 = − 3;f 2 = 29. Vậy min y = m = − 3<br />
[ − 1;2]<br />
Câu 41: Đáp án D<br />
Ta có:<br />
lim y = +∞ ⇒ a > 0 , đồ thị hàm số đi qua gốc tọa độ.<br />
x<br />
→+∞<br />
Câu 42: Đáp án B<br />
A A '.AC.BC 1 a 3<br />
V = A A '.S<br />
∆ABC<br />
= = . 2a . = a 3<br />
2 2 2<br />
Thể tích khối lăng trụ là ( ) 2 3<br />
Câu 43: Đáp án B<br />
Ta có:<br />
2<br />
y ' x 2x 3 0<br />
Câu 44: Đáp án B<br />
= − + − < ⇒ hàm số nghịch biến trên đoạn [ ]<br />
0;3 Do đó Max y = y 0 = m = − 7<br />
Tam giác ABC vuông cân tại ⇒ AB = BC = 2a. Tam giác SHB vuông tại H, có<br />
= − = .Kẻ HK SB ( K SB)<br />
⊥ ( ) ⇒ ⊥ ( )<br />
2 2<br />
SH SB HB 2a 2<br />
BC SAB HK SBC<br />
Suy ra<br />
( 2a 2 ) 2<br />
⊥ ∈ mà<br />
1 1 1 1 1 9 2a 2<br />
= + = + = ⇒ HK =<br />
HK 2 SH 2 BH 2 a 2 8a 2<br />
3<br />
Vậy khoảng cách từ H mp( SBC)<br />
Câu 45: Đáp án C<br />
Ta có:<br />
2a 2<br />
→ là d = .<br />
3<br />
2<br />
x − 4 2<br />
y = = x + 2;lim = ∞ ⇒ x = 0 là TCĐ của đồ thị hàm số<br />
x − 2 x→0<br />
x<br />
Câu 46: Đáp án B<br />
Câu 47: Đáp án B<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
[ 0;3]<br />
2<br />
y = .<br />
x<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
( )<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 15<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
x+ log3 2 x+<br />
log3 2 x log3 2 x log3<br />
2<br />
x x<br />
Ta có: 9 − 2 = 3 ⇔ 9 .9 − 2 = 3 .3 ⇔ 4.9 − 2.3 − 2 = 0<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
x<br />
⎡ t = 3 = 1<br />
x<br />
t=<br />
3 2<br />
⎯⎯⎯→ 4t − 2t − 2 = 0 ⇔ ⎢<br />
x 0<br />
x 1 ⇔ =<br />
⎢ t = 3 = −<br />
⎢⎣ 2<br />
Câu 48: Đáp án B<br />
2x−1<br />
x − x+ 2 1<br />
x − x+ 2 −2 2x−1<br />
− 4x+ 2 2 2 ⎡x = 0<br />
2 ⎛ ⎞<br />
2<br />
Ta có: ( )<br />
2 = ⎜ ⎟ ⇔ 2 = 2 = 2 ⇔ x − x + 2 = − 4x + 2 ⇔ x + 3x = 0 ⇔<br />
4<br />
⎢<br />
⎝ ⎠ ⎣x = −3<br />
Câu 49: Đáp án D<br />
1 15 15<br />
loga x = loga 25 + loga 3 − 2loga 2 = loga 5 + loga 3 − loga 4 = loga<br />
⇔ x = .<br />
2 4 4<br />
Câu 50: Đáp án D<br />
3<br />
3 2 a 4 a<br />
π<br />
V = π r h = π . 2a . = 3 3<br />
Thể tích khối trụ là ( )<br />
----- HẾT -----<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 16<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Lớp 12<br />
(...%)<br />
Lớp 11<br />
(...%)<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
STT<br />
<strong>Các</strong> chủ <strong>đề</strong><br />
1 Hàm số và các bài toán<br />
liên quan<br />
ĐỀ THI THỬ <strong>THPT</strong> QG <strong>2018</strong><br />
<strong>THPT</strong> HÀ TRUNG- THANH HÓA- LẦN 1<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
<strong>MA</strong> <strong>TRẬN</strong><br />
Nhận<br />
biết<br />
Mức độ kiến thức đánh giá<br />
Thông<br />
hiểu<br />
Vận<br />
dụng<br />
Vận dụng<br />
cao<br />
Tổng số<br />
câu hỏi<br />
6 6 4 2 18<br />
2 Mũ và Lôgarit 1 0 1 0 2<br />
3 Nguyên hàm – Tích<br />
phân và ứng dụng<br />
4 Số phức<br />
5 Thể tích khối đa diện 2 4 4 2 12<br />
6 Khối tròn xoay<br />
7 Phương pháp tọa độ<br />
trong không <strong>gia</strong>n<br />
1 Hàm số lượng giác và<br />
phương trình lượng giác<br />
0 0 2 0 2<br />
2 Tổ hợp-Xác suất 0 1 3 2 6<br />
3 Dãy số. Cấp số cộng.<br />
Cấp số nhân<br />
0 0 2 1 3<br />
4 Giới hạn 0 2 1 0 3<br />
5 Đạo hàm 0 1 0 0 1<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
6 Phép dời hình và phép<br />
đồng dạng trong mặt<br />
1 0 1 0 2<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 1<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
phẳng<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
7 Đường thẳng và mặt<br />
phẳng trong không <strong>gia</strong>n<br />
Quan hệ song song<br />
8 Vectơ trong không <strong>gia</strong>n<br />
Quan hệ vuông góc<br />
trong không <strong>gia</strong>n<br />
1 0 0 0 1<br />
Tổng Số câu 11 14 18 7 50<br />
Tỷ lệ 22% 28% 36% 14%<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 2<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
ĐỀ THI THỬ <strong>THPT</strong> QG <strong>2018</strong><br />
<strong>THPT</strong> HÀ TRUNG- THANH HÓA- LẦN 1<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
Câu 1: Trong các chữ cái “H, A, T, R, U, N, G” có bao nhiêu chữ cái có trục đối xứng.<br />
A. 4 B. 3 C. 5 D. 2<br />
Câu 2: Cho hàm số ( )<br />
4 2<br />
hàm số.<br />
A. S = 2<br />
B.<br />
f x = x − 2x<br />
+ 3. Tính diện tích S tam giác có ba đỉnh là ba điểm cực trị của đồ thị<br />
1<br />
S = C. S = 4<br />
D. S = 1<br />
2<br />
Câu 3: Cho tứ diện ABCD và ba điểm M, N,P lần lượt nằm trên các cạnh AB, AC, AD mà không trùng<br />
MNP là:<br />
với các đỉnh của tứ diện. Thiết diện của hình tứ diện ABCD khi cắt bởi mặt phẳng ( )<br />
A. Một tam giác B. Một ngũ giác C. Một đoạn thẳng D. Một tứ giác<br />
Câu 4: Cho biểu thức<br />
23<br />
5 3 3 2<br />
P x x x<br />
= với x > 0. Mệnh <strong>đề</strong> nào sau đây đúng?<br />
37<br />
A. P = x 30<br />
B. P = x 15<br />
C. P = x 30<br />
D. P = x <strong>10</strong><br />
Câu 5: Cho tứ diện <strong>đề</strong>u cạnh a, điểm I nằm trong tứ diện. Tính tổng khoảng cách từ I đến tất cả các mặt<br />
của tứ diện.<br />
A.<br />
a 6<br />
3<br />
B.<br />
Câu 6: Tính giá trị cực tiểu của hàm số<br />
a<br />
2<br />
C.<br />
3 2<br />
= − +<br />
a 3<br />
3<br />
y x 3x<br />
1.<br />
53<br />
D.<br />
a 34<br />
3<br />
A. y = 0<br />
B. y = 1<br />
C. y = − 3 D. y = 2<br />
CT<br />
Câu 7: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số<br />
CT<br />
CT<br />
CT<br />
3<br />
= 2 + 4 + 2. tại điểm có hoành độ bằng 0<br />
y x x<br />
A. y = 4x<br />
B. y = 4x<br />
+ 2 C. y = 2x<br />
D. y = 2x<br />
+ 2<br />
Câu 8: Giải bóng chuyền VTV cup gồm 9 đội bóng trong đó có 6 đội <strong>nước</strong> ngoài và 3 đội của Việt Nam.<br />
Ban tổ chức cho bốc thăm ngẫu nhiên để chia thành 3 bảng A, B, C và mỗi bảng có ba đội. Tính xác suất<br />
để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A. 19<br />
28<br />
B. 9 28<br />
C. 3<br />
56<br />
D. 53<br />
56<br />
⎛ π ⎞<br />
Câu 9: Trong khoảng ⎜ 0; ⎟<br />
⎝ 2 ⎠ phương trình 2 2<br />
sin 4x + 3sin 4cos 4x − 4cos 4x<br />
= 0 có bao nhiêu nghiệm?<br />
31<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 3<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu <strong>10</strong>: Cho ba số thực dương x, y,<br />
z theo thứ tự lập thành một cấp số nhân, đồng thời với mỗi số thực<br />
dương ( 1)<br />
a a ≠ thì log x,log y,log<br />
3 z theo thứ tự lập thành cấp số cộng. Tính giá trị biểu thức<br />
1959x 2019y 60 z<br />
P = + + .<br />
y z x<br />
A. 2019<br />
2<br />
Câu 11: Tìm m để hàm số<br />
A. m ≤ 1<br />
B.<br />
a a a<br />
B. 60 C. 2019 D. 4038<br />
2cos x + 1<br />
y =<br />
cos x − m<br />
1<br />
m ≥ − C.<br />
2<br />
đồng biến trên khoảng ( 0;π )<br />
1 x<br />
Câu 12: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = −<br />
.<br />
x + 2<br />
1<br />
m > D. m ≥ 1<br />
2<br />
A. x = − 2<br />
B. y = − 1<br />
C. y = 1<br />
D. x = 1<br />
Câu 13: Cho ba đường thẳng đôi một chéo nhau. Mệnh <strong>đề</strong> nào đúng trong các mệnh <strong>đề</strong> sau?<br />
A. Không có đường thẳng nào cắt cả ba đường thẳng đã cho.<br />
B. Có đúng hai đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.<br />
C. Có vô số đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.<br />
D. Có duy nhất một đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.<br />
3 2<br />
Câu 14: Cho f ( x) = x − 2x<br />
+ 5, tính f ( )<br />
'' 1 .<br />
A. f ''( 1)<br />
= − 3. B. f ''( 1)<br />
= 2. C. f ''( 1)<br />
= 4. D. ( )<br />
f '' 1 = − 1.<br />
cos x + 2sin x + 3<br />
Câu 15: Gọi M,m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y =<br />
Tính M,m.<br />
2cos x − sin x + 4<br />
A. 4<br />
11 . B. 3 4<br />
C. 1 2<br />
D. 20<br />
11 .<br />
Câu 16: Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 lập được bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau từng đôi một?<br />
A. 2500 B. 3125 C. 96 D. 120<br />
Câu 17: Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ?<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 4<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
A.<br />
4 2<br />
= + 2 + 1. B.<br />
y x x<br />
4 2<br />
= − 2 + 1. C.<br />
y x x<br />
4 2<br />
= − − 2 + 1. D.<br />
y x x<br />
= + 3 + 1.<br />
3<br />
y x x<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
( ) 2<br />
1+ 2x<br />
−1<br />
Câu 18: Tìm giới hạn lim .<br />
x→0<br />
x<br />
A. 4 B. 0 C. 2 D. 1<br />
Câu 19: Cho hàm số y = f ( x)<br />
xác định trên R \{ 2}<br />
, liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến<br />
<strong>thi</strong>ên như hình vẽ sau. Tìm <strong>tập</strong> hợp tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình<br />
f x = m có ba nghiệm phân biệt.<br />
( )<br />
x −∞ 2 3 +∞<br />
y '<br />
− || + 0 −<br />
y +∞ 3<br />
2 −∞ −∞<br />
A. m∈ [ 2;3)<br />
B. m∈ ( 2;3]<br />
C. m∉∈ [ 2;3]<br />
D. m∈ ( 2;3)<br />
Câu 20: Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện <strong>đề</strong>u là các đỉnh của khối đa diện nào?<br />
A. Hình hộp chữ nhật B. Hình bát diện <strong>đề</strong>u C. Hình lập phương D. Hình tứ diện <strong>đề</strong>u<br />
Câu 21: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho đường tròn ( )<br />
2 2<br />
2 2<br />
( C ) x + y + x − y = . Phép đồng dạng F tỉ số k biến ( )<br />
2<br />
: 12 16 0<br />
A.<br />
C1 : x + y − 2x − 2y<br />
− 2 = 0 và<br />
C thành( C ) . Tìm k?<br />
1<br />
k = B. k = − 6<br />
C. k = 2<br />
D. k = 5<br />
5<br />
Câu 22: Cho cấp số nhân( u ) có u<br />
1<br />
= 2 và công bội q = 3. Tính u . 3<br />
n<br />
A. u<br />
3<br />
= 8.<br />
B. u<br />
3<br />
= 18.<br />
C. u<br />
3<br />
= 5.<br />
D. u<br />
3<br />
= 6.<br />
Câu 23: Khai triển ( ) <strong>10</strong><br />
1 + x + x + x = a + a x + ... + a x . Tính tổng S = a1 + 2 a2 + ... + 30 a30.<br />
2 3 30<br />
0 1 30<br />
<strong>10</strong><br />
A. 5.2 B. 0. C.<br />
1<br />
<strong>10</strong><br />
4 . D.<br />
Câu 24: Cho tứ diện ABCD gọi M , N lần lượt là trung điểm của BC và AD . Biết<br />
a 3<br />
AB = CD = a,<br />
MN = . Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD .<br />
2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A. 45° B. 30° C. 60° D. 90°<br />
2<br />
<strong>10</strong><br />
2 .<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 25: Hàm số<br />
y = sin x đồng biến trên khoảng nào sau đây?<br />
Trang 5<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
⎛ 15π<br />
⎞<br />
A. ⎜ 7 π; ⎟.<br />
⎝ 2 ⎠<br />
⎛ 7 π ⎞<br />
B. ⎜ − ; − 3 π ⎟ .<br />
⎝ 2 ⎠<br />
⎛19 π ⎞<br />
C. ⎜ ;<strong>10</strong> π ⎟ .<br />
⎝ 2 ⎠<br />
D. ( − π − π )<br />
6 ; 5 .<br />
Câu 26: Cho hàm số y = f ( x)<br />
có đồ thị như hình vẽ. Tìm <strong>tập</strong> hợp tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm<br />
số y f ( x m)<br />
= + có 5 điểm cực trị.<br />
A. m < 2.<br />
B. m > 2.<br />
C. m > − 2.<br />
D. m < − 2.<br />
Câu 27: Cho <strong>tập</strong> hợp { }<br />
nào là hai số tự nhiên liên tiếp?<br />
A = 1;2;...;20 . Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 số từ <strong>tập</strong> A sao cho không có hai số<br />
5<br />
A. C B. C 5<br />
C. C 5<br />
D. C 5<br />
17 .<br />
15 .<br />
Câu 28: Cho lăng trụ ABC. A' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2 a.<br />
Biết lăng trụ<br />
3<br />
có thể tích V = 2a<br />
tính khoảng cách d giữa hai đáy của lăng trụ theo a .<br />
A. d = 3 a.<br />
B. d = a.<br />
C. d = 6 a.<br />
D. d = 2 a.<br />
⎛ ⎞<br />
Câu 29: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ⎜ x + ⎟<br />
⎝ x ⎠ với x ≠ 0<br />
A. 2 C .<br />
B. 2 C .<br />
C.<br />
4 2<br />
6<br />
Câu 30: Cho hàm số f ( x)<br />
A.<br />
2 2<br />
6<br />
18 .<br />
2 2<br />
4 4<br />
6<br />
6<br />
− 2 C .<br />
D.<br />
16 .<br />
− 2 C .<br />
2<br />
⎧ x<br />
⎪ khi x ≤1 = ⎨ 2<br />
. Tìm a để hàm số liên tục tại x = 1<br />
⎪<br />
⎩ax<br />
+ 1 khi x > 1<br />
1<br />
a = B. a = − 1<br />
C.<br />
2<br />
Câu 31: Hình lập phương thuộc loại khối đa diện <strong>đề</strong>u nào?<br />
2 4<br />
6<br />
1<br />
a = − D. a = 1<br />
2<br />
A. { 5;3 }<br />
B. { 3;4 }<br />
C. { 4;3 }<br />
D. { 3;5 }<br />
Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD,AB//CD, AB=2AD. M là một điểm thuộc<br />
,<br />
SAB Biết diện tích <strong>thi</strong>ết diện của hình<br />
cạnh AD ( α ) là mặt phẳng qua M và song song với mặt phẳng ( )<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
chóp cắt bởi mặt phẳng ( ) α bằng 2 3<br />
diện tích tam giác SAB . Tính tỉ số k =<br />
<strong>MA</strong> .<br />
MD<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 6<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A.<br />
1<br />
k = B. k = 1<br />
C.<br />
2<br />
y = 1−<br />
2 x .<br />
Câu 33: Tìm <strong>tập</strong> xác định của hàm số ( ) 1 3<br />
D = 0; +∞ . B.<br />
A. ( )<br />
D 1<br />
= ⎛ ⎜ −∞; ⎞<br />
⎟.<br />
⎝ 2 ⎠<br />
C.<br />
3<br />
k = D.<br />
2<br />
D 1<br />
= ⎜<br />
⎛ −∞; ⎤<br />
⎝ 2 ⎥<br />
⎦<br />
2<br />
k =<br />
3<br />
D. D = R<br />
Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình cos 2x − 4cos x − m = 0 có nghiệm.<br />
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9<br />
Câu 35: Cho hình chóp S.ABC, G là trọng tâm tam giác ABC, A’, B’, C’ lần lượt là ảnh của A, B, C, qua<br />
1 VS . A' B' C '<br />
phép vị tự tâm G tỉ số k = − . Tính .<br />
2 V<br />
A. 1 4<br />
Câu 36: Cho dãy số ( )<br />
B. 1 8<br />
S.<br />
ABC<br />
⎧u<br />
u<br />
n<br />
xác định bởi ⎨<br />
⎩u<br />
1<br />
n+<br />
1<br />
C. 1 2<br />
D. 2 3<br />
= 1<br />
. Tính số hạng thứ <strong>2018</strong> của dãy.<br />
= 2u<br />
+ 5<br />
<strong>2018</strong><br />
2017<br />
<strong>2018</strong><br />
<strong>2018</strong><br />
A. u<br />
<strong>2018</strong><br />
= 3.2 + 5 B. u<br />
<strong>2018</strong><br />
= 3.2 + 1 C. u<br />
<strong>2018</strong><br />
= 6.2 − 5 D. u<br />
<strong>2018</strong><br />
= 6.2 − 5<br />
Câu 37: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên <strong>tập</strong> xác định?<br />
A.<br />
⎛ 1 ⎞<br />
y = ⎜ ⎟<br />
⎝ 2 ⎠<br />
− x<br />
2<br />
n<br />
x<br />
B. y = log x C. y = ln x<br />
D. y = π<br />
2<br />
Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có SD = x , tất cả các cạnh còn lại của hình chóp <strong>đề</strong>u bằng a . Biết góc<br />
ABCD bằng 30° . Tìm x .<br />
giữa SD và măt phẳng ( )<br />
A. x = a 2. B.<br />
Câu 39: Đồ thị hai hàm số<br />
a 3<br />
x = . C. x = a 5. D. x = a 3.<br />
2<br />
x − 3<br />
y = và y = 1− x cắt nhau tại hai điểm A, B . Tính độ dài đoạn thẳng AB .<br />
x − 1<br />
A. AB = 8 2. B. AB = 3 2. C. AB = 4 2. D. AB = 6 2.<br />
Câu 40: Cho hình chóp S.<br />
ABC có SA = a, SB = 2 a, SC = 3 a.<br />
Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp<br />
S.<br />
ABC .<br />
3<br />
A. 3 2 a .<br />
B.<br />
3<br />
2 .<br />
2<br />
n − n + 3<br />
Câu 41: Tính giới hạn lim 2<br />
2<br />
n + n + 1<br />
a C.<br />
a 3 .<br />
D.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
4 3<br />
.<br />
3 a<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 7<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A. 0 B. +∞ C. 3 D. 1 2<br />
Câu 42: Tứ diện <strong>đề</strong>u ABCD có cạnh bằng a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD<br />
A. a 3<br />
B.<br />
a 3<br />
2<br />
C.<br />
a 2<br />
2<br />
Câu 43: Đặt a = log2 3; b = log3<br />
5. Biểu diễn log20<br />
12 theo a, b.<br />
ab + 1<br />
log 12 = .<br />
b − 2<br />
A.<br />
20<br />
a + b<br />
a + 2<br />
log 12 = . C. log20<br />
12 = .<br />
b + 2<br />
ab + 2<br />
B.<br />
20<br />
Trang 8<br />
D. a<br />
1<br />
log 12 = a +<br />
.<br />
b − 2<br />
D.<br />
20<br />
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, cạnh bên SA vuông góc với đáy<br />
( ABCD ). Biết AB = a, AB = 3 a, SA = 2a<br />
Tính thể tích V của khối chóp S. ABCD .<br />
3<br />
3<br />
3<br />
A. V = 3a<br />
B. V = 2a<br />
C. V = a<br />
D. V = 6a<br />
Câu 45: Cho tứ diện ABCD có thể tích V . Gọi A1 B1C 1D1<br />
là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm tam<br />
giác BCD, CDA, DAB,<br />
ABC và có thể tích V<br />
1<br />
. Gọi A2 B2C2D2<br />
là tứ diện với các đỉnh lần lượt là trọng tâm<br />
tam giác B 1<br />
C 1<br />
D 1<br />
, C 1<br />
D 1<br />
A 1<br />
, D 1<br />
A 1<br />
B 1<br />
, A 1<br />
B 1<br />
C 1<br />
và có thể tíchV 2<br />
… cứ như vậy cho tứ diện An BnCn Dn<br />
có thể tích<br />
V với n là số tự nhiên lớn hơn 1. Tính giá trị của biểu thức P = ( V + V + + V )<br />
n<br />
lim ... .<br />
n→+∞<br />
A. 27<br />
26 V B. 1 27 V C. 9 82<br />
V D.<br />
8 81 V<br />
Câu 46: Trong các hàm số sau<br />
số có <strong>tập</strong> xác định là R ?<br />
2<br />
3 4 2 3<br />
2 3<br />
x +<br />
; 3 2; 3 ;<br />
x +<br />
y y x x y x x y<br />
x −<br />
= = − + = − =<br />
x − 1 x + 1<br />
A. 1 B. 3 C. 2 D. 4<br />
Câu 47: Tìm <strong>tập</strong> hợp tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số<br />
tiệm cận đứng ?<br />
A. ( −∞; −12) ∪ ( 0; +∞)<br />
B. ( )<br />
0;+∞ C.<br />
⎡1 1 ⎤<br />
⎢ ;<br />
⎣4 2⎥<br />
⎦<br />
y =<br />
1<br />
n<br />
3<br />
1+ x + 1<br />
2<br />
x − mx − 3m<br />
⎛ 1 ⎤<br />
D. ⎜ 0;<br />
⎝ 2 ⎥<br />
⎦<br />
Câu 48: Cho khai triển ( ) ( )( ) ( )<br />
2017<br />
2 2 2<br />
thức T = a2<br />
+ ( + + + )<br />
⎛ 2016.2017 ⎞<br />
A. ⎜ ⎟<br />
⎝ 2 ⎠<br />
0 1 2017<br />
có bao nhiêu hàm<br />
có đúng hai<br />
P x = 1+ x 1+ 2 x ... 1+ 2017 x = a + a x + ... + a x Tính giá trị biểu<br />
1 1 2 ... 2017 .<br />
2<br />
Câu 49: Hàm số y f ( x)<br />
2<br />
⎛ 2017.<strong>2018</strong> ⎞<br />
B. ⎜ ⎟<br />
⎝ 2 ⎠<br />
2<br />
C.<br />
1 ⎛ 2016.2017 ⎞<br />
. ⎜ ⎟<br />
2 ⎝ 2 ⎠<br />
2<br />
D.<br />
1 ⎛ 2017.<strong>2018</strong> ⎞<br />
. ⎜ ⎟<br />
2 ⎝ 2 ⎠<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
= có đạo hàm trên khoảng( a;<br />
b ) Mệnh <strong>đề</strong> nào sau đây là sai ?<br />
A. Nếu f '( x ) = 0 với mọi x thuộc ( a;<br />
b)<br />
thì hàm số y f ( x)<br />
= không đổi trên khoảng( a;<br />
b )<br />
2<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
B. Nếu f '( x)<br />
≥ 0 với mọi x thuộc ( a;<br />
b)<br />
thì hàm số y f ( x)<br />
C. Nếu hàm số y f ( x)<br />
= không đổi trên khoảng( ; )<br />
= đồng biến trên khoảng( a;<br />
b )<br />
a b thì f '( x ) = 0 với mọi x thuộc ( a;<br />
b )<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
D. Nếu hàm số y f ( x)<br />
Câu 50: Tính giới hạn<br />
= đồng biến trên khoảng( ; )<br />
2x<br />
+ 1<br />
lim<br />
x→+∞<br />
x −1<br />
a b f '( x)<br />
≥ 0 với mọi x thuộc ( a;<br />
b )<br />
A. 2 B. 3 C. D. 1<br />
--- HẾT ---<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 9<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
ĐỀ THI THỬ <strong>THPT</strong> QG <strong>2018</strong><br />
<strong>THPT</strong> HÀ TRUNG- THANH HÓA- LẦN 1<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
BẢNG ĐÁP ÁN<br />
1-A 2-D 3-A 4-A 5-A 6-C 7-B 8-B 9-D <strong>10</strong>-D<br />
11-D 12-B 13-C 14-B 15-A 16-C 17-A 18-A 19-D 20-B<br />
21-D 22-B 23-B 24-C 25-C 26-D 27-D 28-D 29-A 30-C<br />
31-C 32-A 33-B 34-D 35-A 36-D 37-B 38-D 39-B 40-C<br />
41-D 42-C 43-C 44-B 45-A 46-C 47-D 48-D 49-B 50-A<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang <strong>10</strong><br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
Câu 1: Đáp án A<br />
ĐỀ THI THỬ <strong>THPT</strong> QG <strong>2018</strong><br />
<strong>THPT</strong> HÀ TRUNG- THANH HÓA- LẦN 1<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
LỜI <strong>GIẢI</strong> <strong>CHI</strong> <strong>TIẾT</strong><br />
<strong>Các</strong> chữ cái có trục đối xứng là : H, A,T, U ⇒ có tất cả 4 chữ cái có trục đối xứng<br />
Câu 2: Đáp án D<br />
3 2 ⎡x<br />
= 0<br />
Ta có y f '( x) 4x 4x 4x( x 1)<br />
= = − = − ⇔ ⎢<br />
⎣x<br />
= ± 1<br />
A B C − ⇒ ∆ ABC cân tại<br />
⇒ <strong>Các</strong> điểm cực trị là ( 0;3 ), ( 1;2 ), ( 1;2 )<br />
( ) ( )<br />
2 2<br />
A; BC = 1+ 1 + 2 − 2 = 2<br />
BC ⇒ I 0;2 ⇒ AI = h = 1<br />
Gọi I là trung điểm của ( )<br />
Ta có:<br />
1<br />
S = AI. BC = 1<br />
2<br />
<strong>Các</strong>h 2: Áp dụng CT giải nhanh:<br />
Câu 3: Đáp án A<br />
Thiết diện là ∆ MNP<br />
Câu 4: Đáp án A<br />
Ta có:<br />
2<br />
b −b<br />
S = . = 1<br />
4a<br />
2a<br />
1 5<br />
5 23 23<br />
5 5<br />
3<br />
3<br />
2 3<br />
3 5<br />
3<br />
5<br />
2 2<br />
6 6 30<br />
P = x x . x = x x = x x = x = x<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 5: Đáp án A<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 11<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Gọi H là hình chiếu của A xuống ( ABCD ) , Ta có:<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
a 3 ⎛<br />
2 a 3 ⎞ a 6<br />
BH = ⇒ AH = a − 3 ⎜<br />
=<br />
3 ⎟<br />
⎝ ⎠ 3<br />
2<br />
Gọi S là diện tích 1 đáy và d là tổng khoảng cách từ I đến tất cả các mặt của tứ diện.<br />
1 1 a 6<br />
Ta có: VABCD<br />
= AH. S = d.S ⇔ d = AH = .<br />
3 3 3<br />
Câu 6: Đáp án C<br />
2 ⎡x<br />
= 0<br />
Ta có : y x x x( x )<br />
' = 3 − 6 = 0 ⇔ 3 − 2 = 0 ⇔ ⎢<br />
⎣x<br />
= 2<br />
= − ( ) = > ⇒ = là điểm cực tiểu y y ( )<br />
y '' 6x 1, y '' 2 11 0 x 2<br />
Câu 7: Đáp án B<br />
Ta có<br />
y<br />
2<br />
' 6 4<br />
⇒ = 2 = − 3.<br />
= x + ⇒ hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có hoành độ bằng 0 là k = y '( 0)<br />
= 4<br />
y = k x − 0 + y 0 = 4x<br />
+ 2<br />
Phương trình tiếp tuyến là ( ) ( )<br />
Câu 8: Đáp án B<br />
3 3 3<br />
Số cách sắp ngẫu nhiên là C9C6C 3<br />
= 1680 (cách)<br />
2 1 2 1 2 2<br />
Số cách sắp để ba đội của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau là ( )( )( )<br />
Xác suất để 3 đội bóng của Việt Nam ở 3 bảng khác nhau là: 540 =<br />
9<br />
1680 28<br />
Câu 9: Đáp án B<br />
CT<br />
C C C C C C = (cách)<br />
6 3 4 2 2 1<br />
540<br />
2<br />
Ta thấy cos 4x = 0 không thỏa mãn phương trình ⇒ chia cả 2 vế của phương trình cho cos 4 x , ta được<br />
⎡ π kπ<br />
⎡ π<br />
x = +<br />
4 4<br />
2 ⎡tan 4x<br />
= 1 x = x = + kπ<br />
⎢ 16 4<br />
tan 4x + 3tan 4x − 4 = 0 ⇔ ⎢<br />
⎢ ⇔ 4 ⇔ ⎢<br />
, k ∈Z<br />
⎣ tan 4x<br />
= −4 ⎢<br />
arctan<br />
( )<br />
( 4)<br />
4x arctan 4 kπ<br />
⎢ − kπ<br />
⎢⎣ = − +<br />
⎢<br />
x = +<br />
⎣ 4 4<br />
⎝ ⎠ nên ⎧ 5 ( ) π ( )<br />
x ∈ ⎨ ; ; ;<br />
16 16 4 4<br />
⎛ π ⎞<br />
Vì x ∈ ⎜ 0; ⎟ 2<br />
Câu <strong>10</strong>: Đáp án B<br />
π π arctan − 4 + arctan − 4 + 2 π ⎫<br />
⎬<br />
⎩<br />
⎭<br />
Vì x, y, z > 0 theo thứ tự lập thành 1 CSN nên z = qy = q x<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Vì log x,log y,log<br />
3 z theo thứ tự lập thành cấp số cộng nên 2log y = log x + log 3 z<br />
a a a<br />
2 .<br />
a<br />
a<br />
a<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 12<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2 4 4 3 3<br />
( ) ( ) ( ) ( )<br />
⇔ 4log y = log x + 3log z ⇔ 4log qx = log x + 3log q x ⇔ log q x = log xq x<br />
a a a a a a a a<br />
4 4 6 4<br />
⇔ q x = q x ⇒ q = 1⇒ x = y = z ⇒ P = 1959 + 2019 + 60 = 4038<br />
Câu 11: Đáp án D<br />
2t<br />
+ 1<br />
= ⇒ ∈ − ⇒ = =<br />
t − m<br />
Đặt t cos x t ( 1;1) y f ( t)<br />
Ta có '( )<br />
2m<br />
+ 1<br />
f t = sin x<br />
( t − m) 2<br />
Hàm số đồng biến trên khoảng ( π )<br />
Câu 12: Đáp án B<br />
Câu 13: Đáp án C<br />
⎧ 1<br />
m > −<br />
⎧ f '( t) 0 ( 2m<br />
1)<br />
sinx 0 ⎪ > ⎧⎪ + > ⎪ 2<br />
0; ⇒ ⎨ ⇔ ⎨ ⇔ ⎨ ⇒ m ≥1<br />
⎪⎩ t − m ≠ 0 ⎪⎩ m ≠ t<br />
⎡m<br />
≥ 1<br />
⎪<br />
⎪ ⎢<br />
⎩⎣m<br />
≤ −1<br />
Lấy 1 điểm bất kỳ thuộc a và M ta dựng 2 mặt phẳng ( M ; b) ;( ; )<br />
M c ⇒ là <strong>gia</strong>o tuyến của 2 mặt phẳng<br />
trên đi qua M và 2 điểm thuộc b và c. Vậy có vô số đường thẳng cắt cả ba đường thẳng đã cho.<br />
Câu 14: Đáp án B<br />
' = 3 − 4 ⇒ '' = 6 − 4 ⇒ '' 1 = 2<br />
Ta có f ( x) x 2 x f ( x) x f ( )<br />
Câu 15: Đáp án A<br />
cos x + 2sin x + 3<br />
y = ⇒ y 2cos x − sin x + 4 = cos x + 2sin x + 3<br />
2cos x − sin x + 4<br />
Ta có ( )<br />
( 2 y) sin x ( 1 2y) cos x 4y<br />
3 ( 1)<br />
⇔ + + − = −<br />
PT (1) có nghiệm ( ) ( ) ( )<br />
⎧M<br />
= 2<br />
⎪<br />
4<br />
Suy ra ⎨ 2 ⇒ M.<br />
m =<br />
⎪m<br />
=<br />
11<br />
⎩ 11<br />
2 2 2 2 2<br />
⇔ 2 + y + 1− 2y ≥ 4y − 3 ⇔ 11y − 24y + 4 ≤ 0 ⇔ ≤ y ≤ 2<br />
11<br />
Câu 16: Đáp án C<br />
<br />
Gọi abcde là số thỏa mãn <strong>đề</strong> bài, ta có<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
+) a có 4 cách chọn<br />
+) b có 4 cách chọn<br />
+) e có 3 cách chọn<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 13<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
+) d có 2 cách chọn<br />
+) e có 1 cách chọn<br />
Suy ra có 4.4.3.2.1 = 96 cách chọn<br />
Câu 17: Đáp án A<br />
Câu 18: Đáp án A<br />
2<br />
( ) ( )( )<br />
1+ 2x − 1 1+ 2x − 1 1+ 2x<br />
+ 1<br />
Ta có lim = lim = lim ⎡2( 2x<br />
+ 2)<br />
⎤ = 4<br />
x → 0 x<br />
x → 0 x<br />
x → 0<br />
⎣ ⎦<br />
Câu 19: Đáp án D<br />
Câu 20: Đáp án B<br />
Câu 21: Đáp án D<br />
2 2 2 2<br />
1 1 2 2<br />
C : x − 1 + y − 1 = 4 ⇒ R = 2; C : x + 6 + y − 8 = <strong>10</strong>0 ⇒ R = <strong>10</strong><br />
Ta có ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )<br />
k<br />
R<br />
R<br />
1<br />
= = =<br />
2<br />
<strong>10</strong><br />
2<br />
5<br />
Câu 22: Đáp án B<br />
u = u . q = 2 3 = 18<br />
3 1<br />
2<br />
Ta có ( ) 2<br />
Câu 23: Đáp án B<br />
<strong>10</strong><br />
'<br />
' 9<br />
Ta có ⎡<br />
2 3 30 2 3 2 3<br />
( 1 + x + x − x )<br />
⎤ = ( a0 + a1x + ... + a30x ) ⇔ <strong>10</strong>( 1+ x + x − x ) ( 1+ x + x − x )<br />
⎢⎣<br />
⎥⎦<br />
( ) 9<br />
a + 2 a x + ... + 30a x ⇔ <strong>10</strong> 1+ x + x − x a + 2 a x + ... + 30a x<br />
29 2 3 29<br />
1 2 30 1 2 30<br />
x = 1⇒ <strong>10</strong> 1+ 1+ 1− 1 .0 = a + 2 a x + ... + 30a ⇔ S = 0<br />
Chọn ( ) 9 1 2 30<br />
Câu 24: Đáp án C<br />
Gọi P là trung điểm của AC.<br />
Ta có PN / / CD, MP / / AB ⇒ ( AB; CD) = ( MP;<br />
PN )<br />
a a 3 1<br />
PN = MP = , MN = ⇒ cos MPN = − ⇒ MPN = 120°<br />
2 2 2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
⇒<br />
; = 60°<br />
( AB CD )<br />
Câu 25: Đáp án C<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 14<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Hàm số<br />
y = sin x đồng biến khi y ' = cos x > 0 ⇔ x thuộc góc phần tư thứ 1 và 4<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 26: Đáp án D<br />
f x = x + 3x<br />
− 1<br />
Dựa vào đồ thị hàm số, dễ thấy hàm số ( )<br />
3 2<br />
Xét hàm số f ( x m) ( x m) 3<br />
( x m)<br />
+ = + + 3 + −1với x ∈ R<br />
2<br />
2x<br />
x<br />
Chú ý : Cực trị là điểm làm y ' đổi dấu và f ( x) = x = x ⇒ f '( x)<br />
= =<br />
2<br />
2 x x<br />
Do đó f ( x m) ( x m) ⎡( x m)<br />
+ = 3 + 2 ⎤. x<br />
⎣<br />
+ +<br />
⎦ x<br />
⎡ x + m = 0<br />
⎢<br />
có 4 nghiệm phân biệt<br />
⎢⎣ x + m + 2 = 0<br />
<strong>Các</strong>h 2: Đồ thị hàm số y f ( x m)<br />
= + = có 5 điểm cực trị<br />
. Khi đó y f ( x m)<br />
⎡ x = −m<br />
⎧− m > 0<br />
⎢ có 4 nghiệm ⎨ ⇔ m < −2<br />
⎢⎣ x = −2<br />
− m<br />
⎩ − 2 − m > 0<br />
= + được suy ra từ<br />
( ) ( ) ( )<br />
y = f x → y = f x + m → y = f x + m Đồ thị hàm số muốn có 5 điểm cực trị khi ở bước thứ 1ta<br />
dịch chuyển đồ thị sang phải nhiều hơn 2 đơn vị m < − 2<br />
Câu 27: Đáp án D<br />
Nếu A = { 1;2;....9 } thì chỉ có duy nhất 1 cách là { }<br />
Nếu { 1;2;3...<strong>10</strong> }<br />
A = thì có<br />
1;3;5;7;9 khi đó số cách bằng C<br />
{ } { } { } { } { } { }<br />
5 5<br />
5<br />
= C9 − 4<br />
5<br />
1;3;5;7;9 ; 1;4;6;8;<strong>10</strong> ; 1;3;6;8;<strong>10</strong> ; 1;3;5;8;<strong>10</strong> ; 1;3;5;7;<strong>10</strong> ; 2;4;6;8;<strong>10</strong> có 6 cách bằng 6 = C 6<br />
.<br />
5<br />
Như vậy đáp án sẽ là C<br />
Câu 28: Đáp án D<br />
3<br />
1 2 V 2a<br />
S<br />
ABC<br />
= a.2a = a ⇒ d = = = 2a<br />
2<br />
2<br />
S a<br />
Câu 29: Đáp án A<br />
16<br />
6 6 k 6<br />
6 k k 12−3k<br />
⎛ 2 ⎞ ⎛ 2 ⎞<br />
⎝ x ⎠ ⎝ x ⎠<br />
2 k 2<br />
−<br />
k<br />
Ta có ⎜ x + ⎟ = ∑C6 ( x ) ⎜ ⎟ = ∑ C6<br />
( 2) ( x)<br />
Số hạng không chứa<br />
Câu 30: Đáp án C<br />
k −0 k −0<br />
x = 12 − 3k = 0 ⇔ k = 4 ⇒ a = C 2 .<br />
4 4<br />
4 6<br />
2<br />
= x 1 1<br />
2 = 2 = + = + = 2<br />
Ta có lim f ( x) lim , lim f ( x) lim ( ax 1) a 1, f ( 1)<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
− − + +<br />
x→1 x→1 x→1 x→1<br />
1 1<br />
x = 1 ⇔ lim f x = f 1 = lim f x ⇒ a + 1 = ⇔ a = −<br />
− +<br />
x→1 x→1<br />
2 2<br />
Hàm số liên tục tại ( ) ( ) ( )<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 15<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Câu 31: Đáp án C<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 32: Đáp án A<br />
Để làm bài toán tổng quát như này. Ta đặc biệt hóa<br />
Giả sử SA ⊥ ( ABCD); SA = AB = AD = 2; CD = 1<br />
AD ⊥ AB và DM = x<br />
Khi đó<br />
EF SF AM 2 − x<br />
SSAB<br />
= 2; MF = x;<br />
= = =<br />
1 SD AD 2<br />
x DM x<br />
Do đó EF = 1 − ; MN = ME + EN = CD + = 1+<br />
2 2 2<br />
CE<br />
(Chú ý tỷ số 2; CE DM x<br />
EN = = = )<br />
Khi đó:<br />
x x<br />
1− + 1+<br />
2 2 2 4<br />
SMNEF<br />
= x = .2 ⇔ x =<br />
2 3 3<br />
<strong>MA</strong> 2 − x 1<br />
Suy ra k = = =<br />
MD x 2<br />
Câu 33: Đáp án B<br />
1<br />
Hàm số xác định khi 1− 2x<br />
> 0 ⇔ x <<br />
2<br />
Câu 34: Đáp án D<br />
Ta có 2 t−cos<br />
x<br />
PT ⇔ 2cos x −1− 4cos x = m ⎯⎯⎯→ f ( t) = 2t 2 − 4t − 1 = m( t ∈[ − 1;1]<br />
)<br />
Khi đó ( )<br />
f ' t = 4t − 4 = 0 ⇔ t = 1<br />
Lại có f ( 1) = 5; f ( 1)<br />
= − 3 do đó PT đã cho có nghiệm m [ 3;5]<br />
Câu 35: Đáp án A<br />
Do ∆A' B ' C ' là ảnh của ∆ABC<br />
qua phép V<br />
1<br />
Do đó<br />
⎛ − ⎞<br />
⎜G;<br />
K = ⎟<br />
⎝ 2 ⎠<br />
S<br />
2<br />
( ;( ))<br />
' ' '<br />
' ' '<br />
1 .<br />
A B C<br />
A B C<br />
V d S<br />
A' B' C '<br />
S ABC 1<br />
= k = ⇒ = =<br />
S 4 V d . S 4<br />
ABC ABC ( S ;( ABC)<br />
) ABC<br />
Câu 36: Đáp án D<br />
Ta có ( u )<br />
n<br />
⎧u1<br />
= 1 ⎧⎪<br />
u1<br />
= 1<br />
: ⎨<br />
⇒ ⎨<br />
⎩un− 1<br />
= 2un + 5 ⎪⎩<br />
un+<br />
1<br />
+ 5 = 2 un<br />
+ 5<br />
( ) ( )<br />
⇔ ∈ − ⇒ có 9 giá trị nguyên của m<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 16<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Đặt:<br />
⎧v1 = 6<br />
2017 2017 2017<br />
vn<br />
= un<br />
+ 5 ⇒ ⎨ ⇒ v<strong>2018</strong> = 2 . v1 = 6.2 ⇒ u<strong>2018</strong><br />
= 6.2 − 5<br />
⎩vn−1<br />
= 2vn<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 37: Đáp án B<br />
Hàm số y log x<br />
2<br />
Câu 38: Đáp án D<br />
= nghich biến trên khoảng ( 0;+∞ )<br />
2<br />
Do S.<br />
ABC là hình chóp có SA = SB = SC nên hình chiếu vuông góc của<br />
ABC trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp O của (O<br />
đỉnh S xuống mặt đáy ( )<br />
. ∆ , ⊥ ⇒ = 30°<br />
thuộc trung trực BD). ABC SO ( ABC) SDO <br />
∆ BCA = ∆SAC c − c − c ⇒ SI = BI<br />
Ta có ( )<br />
1<br />
Do đó SI = BD ⇒ ∆ SBD vuông tại S<br />
2<br />
Khi đó x tan 30° = SB = a ⇒ x = a 3<br />
Câu 39: Đáp án B<br />
x − 3 ⎧x<br />
≠ 1 ⎧x<br />
≠ 1<br />
Phương trình hoành độ <strong>gia</strong>o điểm là = 1−<br />
x ⇔ ⎨<br />
2 ⇔ ⎨ 2<br />
x −1 ⎩x − 3 = − x + 2x −1 ⎩x − x − 2 = 0<br />
⎡x<br />
= −1⇒ y = 2<br />
⇔ ⎢<br />
⇒ A( −1;2 ); B ( 2; −1)<br />
⇒ AB = 3 2<br />
⎣x<br />
= 2 ⇒ y = −1<br />
Câu 40: Đáp án C<br />
1<br />
SSAB<br />
= SA. SBsin ≤ SA. SB;<br />
d ( Cl ( SAB)<br />
) ≤ SC<br />
2<br />
Khối chóp S.<br />
ABC có thể tích lớn nhất<br />
Câu 41: Đáp án D<br />
1<br />
SA ⊥ SB ⊥ SC ⇒ Vmax<br />
= SA. SB.<br />
SC = a<br />
6<br />
2 ⎛ 1 3 ⎞<br />
2<br />
n 1− +<br />
1 3<br />
2 1− +<br />
n − n + 3<br />
⎜ ⎟<br />
n n<br />
2 1<br />
Ta có lim = lim<br />
⎝ ⎠<br />
= lim n n =<br />
2<br />
2n<br />
+ n + 1 2 ⎛ 1 1 ⎞ 1 1<br />
2<br />
2<br />
n ⎜ 2 + +<br />
2 ⎟ + +<br />
2<br />
⎝ n n ⎠ n n<br />
Câu 42: Đáp án C<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB,<br />
CD<br />
Ta có ∆ BCD = ∆ACD ⇔ BN = AN ⇒ ∆ABN<br />
cân ⇒ MN ⊥ AB<br />
3<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 17<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Tương tự, ta chứng minh được MN ⊥ CD ⇒ MN là đoạn vuông chung của AB và CD<br />
Xét tam giác ABN có<br />
a 3<br />
AN = BN = ; AB = a<br />
2<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2<br />
2 2<br />
2 2 2 AB ⎛ a 3 ⎞ a a 2<br />
MN = AN − AM = AN − = 4 ⎜<br />
− =<br />
2 ⎟<br />
⎝ ⎠ 4 2<br />
Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AB,<br />
CD là<br />
Câu 43: Đáp án C<br />
( )<br />
( )<br />
2<br />
log2 12 log<br />
2<br />
2 .3 2 + log2<br />
3<br />
Ta có log20 12 = = =<br />
2<br />
log 20 log 2 .5 2 + log 5<br />
2 2<br />
2<br />
a + 2<br />
Mặt khác log2 3.log3<br />
5 = ab . Suy ra log20<br />
12 =<br />
ab + 2<br />
Câu 44: Đáp án B<br />
a 2<br />
2<br />
1 1<br />
Thể tích khối chóp S.<br />
ABCD là VABCD<br />
= SA. S<br />
ABCD<br />
= 2 a.3a = 2a<br />
3 3<br />
Câu 45: Đáp án A<br />
Gọi M là trung điểm của AC và đặt độ dài AB = x<br />
MD1 MB1 2<br />
B , D là trọng tâm tam giác ABC,<br />
ACD ⇒ MB<br />
= MD<br />
= 3<br />
Vì<br />
1 1<br />
1 1 1 1<br />
1<br />
Suy ra B1D<br />
1<br />
/ / BD ⇒ B D M D B BD<br />
1D1<br />
BD<br />
= MB<br />
= 3 ⇒ = 3<br />
2 3<br />
Tương tự, ta được A1 B1C 1D 1<br />
là tứ diện <strong>đề</strong>u cạnh x ⇒ V = 27 ⇔ V<br />
V<br />
1<br />
=<br />
3<br />
3 V<br />
3<br />
V1<br />
V V V<br />
Khi đó V2 = = ; V<br />
3 3.3 4<br />
= →V<br />
3.4 n<br />
−<br />
3<br />
3 3 3 3<br />
⎛ 1 1 1 1 ⎞<br />
Suy ra V + V1 + ... + Vn<br />
= V ⎜1 + + + + ... + V.<br />
S<br />
3 6 9 3n<br />
⎟ =<br />
⎝ 3 3 3 3 ⎠<br />
n<br />
⎛ 1 ⎞<br />
1− 1<br />
⎜ ⎟<br />
27 27. 1−<br />
27<br />
Tống S là tổng của cấp số nhân với u1<br />
= 1; q = ⇒ S =<br />
⎝ ⎠<br />
=<br />
27 1<br />
1−<br />
26<br />
27<br />
n<br />
1<br />
−n<br />
( )<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 18<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Vậy<br />
−n<br />
( − )<br />
V.27 1 27 27<br />
P = lim<br />
= V vì<br />
x→∞<br />
26 26<br />
−n<br />
1<br />
lim 27 = lim = 0<br />
x→+∞<br />
x→+∞<br />
n<br />
27<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 46: Đáp án C<br />
<strong>Các</strong> hàm số xác định trên R là<br />
Câu 47: Đáp án D<br />
4 2 3<br />
y = x − 3x + 2; y = x − 3x<br />
⎧x<br />
≥ −1<br />
Đồ thị hàm số có 2 tiềm cận đứng ⇔ ⎨<br />
có 2 nghiệm phân biệt.<br />
2<br />
⎩x − mx − 3m<br />
= 0<br />
⎧⎪ x ≥ −1<br />
⇔ ⎨<br />
⎪⎩<br />
⎧x<br />
≥ −1<br />
⎪<br />
⇔ ⎨ x<br />
x có 2 nghiệm phân biệt<br />
⎪<br />
⎩ x + 3 x + 3<br />
2 2<br />
2<br />
x = m x + m = → f x =<br />
( 3) ( )<br />
x<br />
x<br />
2<br />
Xét hàm số f ( x)<br />
= trên [ − 1; +∞ ), có ( )<br />
+<br />
3<br />
Tính cách giác trị f ( − 1 ) = ; f ( 0)<br />
= 0 và lim f ( x)<br />
Khi đó, yêu cầu ( )<br />
Câu 48: Đáp án D<br />
1<br />
2<br />
x( x + 6)<br />
2<br />
( x + 3)<br />
( )<br />
f ' x = ; f ' x = 0 ⇔ x = 0<br />
x→+∞<br />
= +∞<br />
1<br />
* ⇔ m∈ ⎛ 0; ⎤<br />
⎜ .<br />
⎝ 2⎥<br />
⎦ . Vậy m 1<br />
∈ ⎛ 0; ⎤<br />
⎜<br />
⎝ 2 ⎥<br />
là giá trị cần tìm<br />
⎦<br />
( )( )<br />
( )<br />
2 2 2 2<br />
n n + 1 2n<br />
+ 1<br />
n n +<br />
Ta có 1 + 2 + 3 + ... + n = và 1+ 2 + 3 + ... + n =<br />
6<br />
2<br />
Xét ( 1 x)( 1 2 x) ...( 1 nx)<br />
+ + + ⇒ Hệ số của<br />
2<br />
x là<br />
( ) ( ) ( )<br />
a2 = 1. 2 + 3 + ... + n + 2. 3 + 4 + ... + n + ... + n − 1 n<br />
2<br />
1<br />
( n) ( n) ( ) ( n ) ( n) ( n )<br />
= 1. ⎡⎣ 1+ 2 + ... + − 1⎤⎦ + 2. ⎡⎣ 1+ 2 + ... + − 1+ 2 ⎤⎦ + ... + − 1 . ⎡⎣ 1+ 2 + ... + − 1+ 2 + ... + −1<br />
⎤⎦<br />
( + ) k ( k + )<br />
n<br />
n<br />
⎡n n 1 1 ⎤ 1<br />
2 2<br />
= ∑ k × ⎢ − ⎥ = ∑ k × ⎡( n + n) − ( k + k ) ⎤<br />
k = 1 2 2 2 ⎣ ⎦<br />
⎣<br />
⎦ k = 1<br />
2 2 2<br />
( n 2 + n) ( n 2 + n) n( n + 1)( 2n + 1<br />
⎤<br />
) ( n 2 + n) n( n + 1)( 2n<br />
+ 1)<br />
n<br />
⎡<br />
1 2 3 2 1<br />
= ∑ ⎡( n n) k ( k k ) ⎤ ⎢<br />
⎥<br />
2 ⎣<br />
+ − +<br />
⎦<br />
= − − = −<br />
k = 1<br />
2 ⎢ 2 4 6 ⎥ 8 12<br />
⎣<br />
⎦<br />
2<br />
( ) ( )<br />
2<br />
n + n<br />
n−2017 2017.<strong>2018</strong> 1 ⎛ 2017.<strong>2018</strong> ⎞<br />
Vậy T = ⎯⎯⎯→ T = = ⎜ ⎟<br />
8 8 2 ⎝ 2 ⎠<br />
Câu 49: Đáp án B<br />
2 2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 19<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu B <strong>thi</strong>ếu dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm<br />
Câu 50: Đáp án A<br />
Ta có<br />
1<br />
2 +<br />
2x<br />
+ 1<br />
lim = lim x = 2<br />
x→+∞<br />
x −1<br />
x→+∞<br />
1<br />
1−<br />
x<br />
----- HẾT -----<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 20<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Lớp 12<br />
(...%)<br />
Lớp 11<br />
(...%)<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
STT<br />
<strong>Các</strong> chủ <strong>đề</strong><br />
1 Hàm số và các bài toán<br />
liên quan<br />
ĐỀ THI THỬ <strong>THPT</strong> QG <strong>2018</strong><br />
<strong>THPT</strong> CHUYÊN BẮC NINH- LẦN 2<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
<strong>MA</strong> <strong>TRẬN</strong><br />
Nhận<br />
biết<br />
Mức độ kiến thức đánh giá<br />
Thông<br />
hiểu<br />
Vận<br />
dụng<br />
Vận dụng<br />
cao<br />
Tổng số<br />
câu hỏi<br />
7 6 4 1 18<br />
2 Mũ và Lôgarit 1 2 2 1 6<br />
3 Nguyên hàm – Tích<br />
phân và ứng dụng<br />
4 Số phức<br />
5 Thể tích khối đa diện 2 2 4 4 12<br />
6 Khối tròn xoay 0 1 0 0 1<br />
7 Phương pháp tọa độ<br />
trong không <strong>gia</strong>n<br />
1 Hàm số lượng giác và<br />
phương trình lượng giác<br />
1 1 1 0 3<br />
2 Tổ hợp-Xác suất 0 1 2 1 4<br />
3 Dãy số. Cấp số cộng.<br />
Cấp số nhân<br />
4 Giới hạn<br />
1 1 0 0 2<br />
5 Đạo hàm 1 0 0 0 1<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
6 Phép dời hình và phép<br />
đồng dạng trong mặt<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 1<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
phẳng<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
7 Đường thẳng và mặt<br />
phẳng trong không <strong>gia</strong>n<br />
Quan hệ song song<br />
8 Vectơ trong không <strong>gia</strong>n<br />
Quan hệ vuông góc<br />
trong không <strong>gia</strong>n<br />
1 0 0 0 1<br />
1 Bài toán thực tế 0 0 1 1 2<br />
Tổng Số câu 14 14 14 8 50<br />
Tỷ lệ 28% 28% 28% 16%<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 2<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
ĐỀ THI THỬ <strong>THPT</strong> QG <strong>2018</strong><br />
<strong>THPT</strong> CHUYÊN BẮC NINH- LẦN 2<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
Câu 1: Cho hình nón có bán kính đáy là r = 3 và độ dài đường sinh l = 4 .Tính diện tích xung quanh S<br />
của hình nón đã cho.<br />
A. S = 8 3π B. S = 24π C. S = 16 3π D. S = 4 3π<br />
Câu 2: Lớp 11B có 25 đoàn viên trong đó <strong>10</strong> nam và 15 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 đoàn viên trong lớp để<br />
tham dự hội trại ngày 26 tháng 3. Tính xác suất để 3 đoàn viên được chọn có 2 nam và 1 nữ<br />
A.<br />
7<br />
920<br />
B. 27<br />
92<br />
3<br />
C.<br />
115<br />
D. 9 92<br />
Câu 3: Mỗi hình sau gồm một số hữu hạn đa giác phẳng, tìm hình không là hình đa diện<br />
A. Hình 2. B. Hình 4. C. Hình 1. D. Hình 3.<br />
Câu 4: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi d là <strong>gia</strong>o tuyến của hai mặt phẳng<br />
(SAD) và (SBC). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?<br />
A. d qua S và song song với BD. B. d qua S và song song với BC.<br />
C. d qua S và song song với AB. D. d qua S và song song với DC.<br />
Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số<br />
A.<br />
[ − 3;2]<br />
= − − trên đoạn [ − ]<br />
4 2<br />
y x 2x 15<br />
3;2 .<br />
max y = 54 B. max y = 7 C. max y = 48 D. max y = 16<br />
[ − 3;2]<br />
[ − 3;2]<br />
[ − 3;2]<br />
Câu 6: Tìm <strong>tập</strong> xác định D của hàn số y = ( x + )<br />
log 3 .<br />
A. D = ( − 3; +∞ ) B. D = ( −3; − 2)<br />
C. D = [ − 3; +∞ ) D. D = ( −3; − 2]<br />
Câu 7: Cho hàm số<br />
A. Hàm số nghịch biến trên R { }<br />
0,3<br />
= x − 2<br />
y . . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?<br />
x − 1<br />
\ 1 .<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
B. Hàm số đồng biến trên R \{ 1 }.<br />
C. Hàm số đơn điệu trên R<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 3<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
D. Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞ ;1)<br />
và ( 1;+∞ )<br />
Câu 8: Hai xạ thủ cùng bắn, mỗi người một viên đạn vào bia một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn<br />
trúng bia của hai xạ thủ lần lượt là 1 2 và 1 . Tính xác suất của biến cố có ít nhất một xạ thủ không bắn<br />
3<br />
trúng bia.<br />
A. 1 3<br />
Câu 9: Đồ thị hàm số<br />
đoạn AB.<br />
B. 1 6<br />
C. 1 2<br />
3<br />
y = x + 2x −1cắt đồ thị hàm số<br />
D. 2 3<br />
2<br />
y = x − 3x + 1 tại hai điểm phân biệt. Tình độ dài<br />
A. AB = 3<br />
B. AB = 2 2 C. AB = 1<br />
D. AB = 2<br />
x + 1 2<br />
Câu <strong>10</strong>: Trong bốn hàm số ; 3<br />
x<br />
y = y = ; y = log<br />
3<br />
x ; y = x + x + 1 − x . . Có mấy hàm số mà đồ thị của<br />
x − 2<br />
nó có đường tiệm cận.<br />
A. 4 B. 3 C. 1 D. 2<br />
Câu 11: Cho hàm số ( ) = −1<br />
f x x . Khẳng định nào sau đây là sai?<br />
A. f ( 1)<br />
= 0<br />
B. ( )<br />
f x liên tục tại = 1<br />
C. ( )<br />
x D. ( )<br />
f x có đạo hàm tại x = 1<br />
f x đạt giá trị nhỏ nhất tại x = 1<br />
Câu 12: Trong không <strong>gia</strong>n, cho hình chữ nhật ABCD có AB = 1 và AD = 2 . Gọi M, N lần lượt là trung<br />
điểm của AB và CD. Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ. Tính thể tích V<br />
của khối trụ tạo bởi hình trụ đó.<br />
A. 2<br />
π<br />
Câu 13: Giải phương trình ( )<br />
A.<br />
B. π C. 2π D. 4π<br />
log 13 + 3 = log 16<br />
2017 2017<br />
1<br />
x =<br />
B. x = 1<br />
C. x = 0<br />
D. x = 2<br />
2<br />
2<br />
Câu 14: Tìm nghiệm của phương trình lượng giác cos x − cos x = 0 thỏa mãn điều kiện 0 < x < π<br />
A.<br />
π<br />
x =<br />
2<br />
B. x = 0<br />
C. x = π D. x = 2<br />
Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số a để biểu thức B = log ( 2 − )<br />
3<br />
a có nghĩa<br />
A. a > 2<br />
B. a = 3<br />
C. a ≤ 2<br />
D. a < 2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 16: Tìm <strong>tập</strong> nghiệm S của phương trình ⎡x( x )<br />
log6<br />
⎣ 5 − ⎤⎦<br />
= 1<br />
A. S = { 2; −6}<br />
B. S = { 2;3;4}<br />
C. S = { 2;3}<br />
D. S = { 2;3; −1}<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 4<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 17: Phương trình nào sau đây vô nghiệm?<br />
A. tan x + 3 = 0<br />
B. sin x + 3 = 0<br />
C. 3sin x − 2 = 0<br />
D.<br />
Trang 5<br />
2<br />
2cos − cos − 1 = 0<br />
x x<br />
Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, , AB = a; AD = 2a , cạnh bên SA vuông<br />
góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng<br />
phẳng (ABCD).<br />
2<br />
3<br />
3<br />
a . Tính số đo góc giữa đường thẳng SB với mặt<br />
A. 30° B. 60° C. 45° D. 75°<br />
8 9 <strong>10</strong> 11 12<br />
Câu 19: Cho đa thức ( ) = ( + ) + ( + ) + ( + ) + ( + ) ( + )<br />
p x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x . Khai triển và rút gọn ta<br />
P x = a0 + a1x + a2x + ... + a12<br />
x . Tìm hệ số a<br />
8<br />
được đa thức: ( )<br />
2 12<br />
A. 720 B. 700 C. 715 D. 730<br />
Câu 20: Hàm số<br />
1 3 2<br />
y = x − x + x + 1có mấy điểm cực trị?<br />
3<br />
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3<br />
Câu 21: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số giảm?<br />
A. u<br />
n<br />
2n<br />
+ 1<br />
=<br />
n −1<br />
3<br />
2<br />
B. u = n −1 C. u = n D. u = 2n<br />
Câu 22: Cho ba điểm A( 1; −3 ); B( −2;6)<br />
và C ( 4; −9)<br />
<br />
u = <strong>MA</strong> + MB + MC có độ dài nhỏ nhất.<br />
n<br />
n<br />
. Tìm tọa độ điểm M trên trục Ox sao cho véc tơ<br />
A. M ( 2;0)<br />
B. M ( 4;0)<br />
C. M ( 3;0)<br />
D. M ( 1;0 )<br />
Câu 23: Tìm giá trị cực tiểu yCT<br />
của hàm số<br />
4 2<br />
y = x − 2x<br />
− 3<br />
A. y = 4<br />
B. y = −3<br />
C. y = 3<br />
D. y = −4<br />
CT<br />
CT<br />
Câu 24: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC và tam giác ABC vuông tại C. Gọi H là hình chiếu<br />
vuông góc của S lên mp (ABC). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?<br />
A. H là trung điểm cạnh AB B. H là trọng tâm tam giác ABC<br />
C. H là trực tâm tam giác ABC D. H là trung điểm cạnh AC.<br />
Câu 25: Cho hình trụ có hai đáy là hình tròn (O) và (O’), chiều cao R 3, bán kính R và hình nón có<br />
đỉnh là O’, đáy là hình tròn ( O ;R)<br />
quanh của hình nón.<br />
CT<br />
. Tính tỉ số giữa diện tích xung quanh của hình trụ và diện tích xung<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A. 2 B. 3 C. 2 D. 3<br />
Câu 26: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc và SA = a; SB = a 2, SC = a 3 . Tính<br />
khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABC).<br />
n<br />
CT<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
A. 11 a<br />
6<br />
B.<br />
a 66<br />
6<br />
C. 6 a<br />
11<br />
Câu 27: Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành?<br />
D.<br />
a 66<br />
11<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A.<br />
C.<br />
4 2<br />
y = −x − 4x + 1<br />
B.<br />
4 2<br />
y = − x + 2x − 2<br />
D.<br />
2<br />
Câu 28: Tính đạo hàm của hàm số y =<br />
5 ( x + )<br />
A.<br />
y ' =<br />
1<br />
2<br />
( x + )<br />
2 ln 5<br />
B.<br />
y ' =<br />
2x<br />
2<br />
( x + 2)<br />
log 2 .<br />
C.<br />
4 2<br />
y = x + 5x<br />
−1<br />
3 2<br />
y = −x − 7x − x −1<br />
y ' =<br />
Câu 29: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số bị chặn?<br />
A. u<br />
n<br />
2n<br />
+ 1<br />
=<br />
n + 1<br />
B. = 2 + sin ( )<br />
n<br />
2x<br />
ln 5<br />
2<br />
( x + 2)<br />
D.<br />
y ' =<br />
2x<br />
2<br />
( x + )<br />
2<br />
3<br />
u n n C. u = n D. u = n −1<br />
Câu 30: Hàm số nào trong bốn hàm số sau có bảng biến <strong>thi</strong>ên như<br />
hình vẽ bên?<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
D.<br />
3<br />
y = x − 3x<br />
+ 2<br />
3<br />
y = − x + 3x<br />
−1<br />
3 2<br />
y = x − 3x<br />
+ 2<br />
3 2<br />
y = x + 3x<br />
−1<br />
1<br />
Câu 31: Cho hàm số<br />
3<br />
phương trình tiếp tuyến có hệ số góc nhỏ nhất.<br />
n<br />
n<br />
2 ln 5<br />
3 2<br />
y = x − 3x + x + 1 có đồ thị (C). Trong các tiếp tuyến với đồ thị (C), hãy tìm<br />
A. y = −8x −19<br />
B. y = x −19<br />
C. y = − 8x + <strong>10</strong> D. y = − x + 19<br />
Câu 32: Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Tính tỉ số giữa khối đa diện A’B’C’BC và khối lăng<br />
trụ ABC.A’B’C’.<br />
A. 2 3<br />
B. 1 2<br />
Câu 33: Tìm <strong>tập</strong> xác định D của hàm số<br />
⎛ 1 ⎞<br />
y = ⎜ ⎟<br />
⎝ 2 ⎠<br />
x<br />
C. 5 6<br />
D. 1 3<br />
A. D = ( 1; +∞)<br />
B. D = ( −∞ ; +∞)<br />
C. D = ( 0; +∞)<br />
D. D = ( 0;1)<br />
8 9 <strong>10</strong> 11 12<br />
Câu 34: Cho đa thức ( ) = ( + ) + ( + ) + ( + ) + ( + ) ( + )<br />
đa thức: ( )<br />
2 12<br />
p x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x . Khai triển và rút gọn ta được<br />
P x = a + a x + a x + ... + a x . Tính tổng các hệ số a , i = 0,1, 2,...,12<br />
0 1 2 12<br />
A. 5 B. 7936 C. 0 D. 7920<br />
i<br />
x −∞ 0 2 +∞<br />
y ' + 0 − 0 +<br />
y 2 +∞<br />
−∞ − 2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 6<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
x<br />
x<br />
Câu 35: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4 − 2 m.2 + m + 2 = 0 có 2 nghiệm<br />
phân biệt.<br />
A. − 2 < m < 2 B. m > −2<br />
C. m > 2<br />
D. m < 2<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2<br />
Câu 36: Cho tấm tôn hình nón có bán kính đáy là r = , độ dài đường<br />
3<br />
sinh l = 2. Người ta cắt theo một đường sinh và trải phẳng ra được một<br />
hình quạt. Gọi M, N thứ tự là trung điểm OA và OB. Hỏi khi cắt hình<br />
quạt theo hình chữ nhật MNPQ (hình vẽ) và tạo thành hình trụ đường<br />
sinh PN trùng MQ (2 đáy làm riêng) thì được khối trụ có thể tích bằng<br />
bao nhiêu?<br />
A.<br />
( − )<br />
3π<br />
13 1<br />
8<br />
B.<br />
( − )<br />
3 13 1<br />
4π<br />
C.<br />
( − )<br />
5 13 1<br />
12π<br />
π<br />
D.<br />
( 13 −1)<br />
2x<br />
+ y + 1<br />
Câu 37: Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn log3<br />
= x + 2 y.<br />
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu<br />
x + y<br />
1 2<br />
thứcT<br />
= +<br />
x y<br />
A. 3 + 3<br />
B. 4 C. 3 + 2 3<br />
D. 6<br />
Câu 38: Giải phương trình<br />
A.<br />
π<br />
x = − + kπ B.<br />
3<br />
Câu 39: Cho hàm số ( )<br />
3 2<br />
2<br />
2sin + 3 sin 2 = 3<br />
x x<br />
π<br />
x = + kπ C.<br />
3<br />
2π<br />
x = + kπ D.<br />
3<br />
9<br />
5π<br />
x = + kπ<br />
3<br />
f x = x − 3x + 2 có đồ thị là đường cong trong hình<br />
3 2<br />
x − 3x + 2 − 3 x − 3x + 2 + 2 = 0 có bao nhiêu<br />
3 2 3 2<br />
bên. Hỏi phương trình ( ) ( )<br />
nghiệm thực dương phân biệt?<br />
A. 3 B. 5<br />
C. 7 D. 1<br />
3<br />
Câu 40: Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo có thể tích không đổi bằng8 m , thùng<br />
tôn hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, không nắp. Trên thị <strong>trường</strong>, giá tôn làm đáy thùng là<br />
2<br />
2<br />
<strong>10</strong>0.000 / m và giá tôn làm thành xung quanh thùng là 50.000 / m . Hỏi người bán gạo đó cần đóng<br />
thùng đựng gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất ?<br />
A. 3 m B. 1,5 m C. 2 m D. 1 m<br />
Câu 41: Một màn ảnh hình chữ nhật cao 1,4m được đặt ở độ cao 1,8m so với tầm mắt (tính đầu mép dưới<br />
của màn hình).<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 7<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Để nhìn rõ nhất phải xác định vị trí đứng cách màn ảnh bao nhiêu sao cho góc nhìn lớn nhất. Hãy xác<br />
định khoảng cách đó.<br />
A. 2,4 m B. 2,42 m<br />
C. 2,46 m D. 2,21 m<br />
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Điểm M di động trên cạnh SC, đặt<br />
MC<br />
= k . Mặt phẳng qua A, M song song với BD cắt SB, SD thứ tự tại N, P. Thể tích khối chóp C.APMN<br />
MS<br />
lớn nhất khi<br />
A. k = 3.<br />
B. k = 1.<br />
C. k = 2.<br />
D. k = 2.<br />
Câu 43: Cho hàm số y = f ( x)<br />
với đạo hàm f '( )<br />
Hàm số ( ) ( )<br />
A. x = −1.<br />
B. x = 1.<br />
C. x = 0.<br />
D. x = 2.<br />
x có đồ thị như hình vẽ.<br />
3<br />
x 2<br />
g x = f x − + x − x + 2 đạt cực đại tại điểm nào ?<br />
3<br />
Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành và có thể tích V. Gọi E là điểm trên<br />
cạnh SC sao cho EC = 2ES. Gọi ( α ) là mặt phẳng chứa đường thẳng AE và song song với đường thẳng<br />
BD,( α ) cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại hai điểm M, N. Tính theo V thể tích khối chóp S.AMEN.<br />
V<br />
A. .<br />
6<br />
V<br />
B. .<br />
27<br />
Câu 45: Cho hàm số ( ) ( )<br />
f '( x ) > 0, ∀ x ∈ R<br />
V<br />
C. .<br />
9<br />
V<br />
D. .<br />
12<br />
3 2<br />
f x = x + m + 1 x + 3x + 2. Tìm <strong>tập</strong> hợp các giá trị thực của tham số m để<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A. ( −∞; −2) ∪ ( 4; +∞ ).<br />
B. [ − 2;4]<br />
C. ( −∞; −2) ∪ [ 4; +∞ ).<br />
D. ( − 2;4)<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 8<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2 2017<br />
Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) liên trục trên R và có đạo hàm ( ) = ( − )( − ) ( − )<br />
định nào sau đây là khẳng định đúng ?<br />
A. Hàm số đồng biến trên các khoảng( 1;2 ) và ( 3;+∞ )<br />
B. Hàm số có ba điểm cực trị.<br />
C. Hàm số nghịch biến trên khoảng( 1;3 )<br />
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 2 , đạt cực tiểu tại x = 1 và x = 3<br />
Câu 47: Gọi M ( a;<br />
b ) là điểm trên đồ thị hàm số<br />
d : y = 3x + 6 nhỏ nhất. Khi đó<br />
f ' x x 1 x 2 x 3 . Khẳng<br />
2x<br />
+ 1<br />
y = mà có khoảng cách đến đường thẳng<br />
x + 2<br />
A. a + 2b = 1 B. a + b = 2 C. a + b = −2<br />
D. a + 2b<br />
= 3<br />
Câu 48: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số = mx +1<br />
y có giá trị lớn nhất trên đoạn [2;3]<br />
+ 2<br />
x m<br />
bằng 5 .<br />
6<br />
A.<br />
⎡m<br />
= 3<br />
⎢<br />
2 .<br />
⎢ m =<br />
⎣ 5<br />
B.<br />
⎡m<br />
= 2<br />
⎢<br />
2 .<br />
⎢ m =<br />
⎣ 5<br />
C.<br />
⎡m<br />
= 3<br />
⎢<br />
⎢<br />
3.<br />
m =<br />
⎣ 5<br />
Câu 49: Đặt a = log12 6, b = log2<br />
7 . Hãy biểu diễn log<br />
2<br />
7 theo a và b.<br />
b<br />
A. .<br />
a +1<br />
b<br />
B. .<br />
1− a<br />
a<br />
C. .<br />
b −1<br />
D. m = 3<br />
a<br />
D. .<br />
b +1<br />
Câu 50: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC = a . Cạnh bên SA vuông góc<br />
với mặt phẳng (ABC). Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB và SC. Tính thể tích của<br />
khối cầu tạo bởi mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A.HKB.<br />
A.<br />
3<br />
π a<br />
π B. .<br />
6<br />
3<br />
2 a .<br />
3<br />
π a<br />
C. .<br />
2<br />
--- HẾT ---<br />
D.<br />
3<br />
2π a<br />
.<br />
3<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 9<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
ĐỀ THI THỬ <strong>THPT</strong> QG <strong>2018</strong><br />
<strong>THPT</strong> CHUYÊN BẮC NINH- LẦN 2<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
BẢNG ĐÁP ÁN<br />
1-D 2-B 3-B 4-B 5-C 6-D 7-D 8-D 9-C <strong>10</strong>-A<br />
11-B 12-A 13-B 14-A 15-D 16-C 17-B 18-C 19-C 20-A<br />
21-A 22-D 23-D 24-A 25-D 26-D 27-C 28-D 29-A 30-C<br />
31-C 32-A 33-B 34-B 35-C 36-A 37-D 38-B 39-C 40-C<br />
41-A 42-D 43-B 44-A 45-D 46-C 47-C 48-A 49-B 50-D<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang <strong>10</strong><br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
Câu 1: Đáp án D<br />
ĐỀ THI THỬ <strong>THPT</strong> QG <strong>2018</strong><br />
<strong>THPT</strong> CHUYÊN BẮC NINH- LẦN 2<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
LỜI <strong>GIẢI</strong> <strong>CHI</strong> <strong>TIẾT</strong><br />
Phương pháp: Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón: S = π Rl.<br />
<strong>Các</strong>h giải: Áp dụng công thức ta có: S = π 3.4 = 4 3π (đvdt).<br />
Câu 2: Đáp án B<br />
Phương pháp: Công thức tính xác suất của biến cố A là: P ( A)<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
3<br />
Chọn 3 đoàn viên trong 25 đoàn viên nên n = C =<br />
Ω 25<br />
2300.<br />
Gọi biến cố A: “Chọn 3 đoàn viên trong đó có 2 nam và 1 nữ”.<br />
1 2<br />
Khi đó ta có: n = C . C = 675.<br />
A<br />
25 <strong>10</strong><br />
Vậy xác suất cần tìm là: P ( A)<br />
Câu 3: Đáp án B<br />
Phương pháp:<br />
n A<br />
675 27<br />
= = = .<br />
n 2300 92<br />
Ω<br />
n<br />
n<br />
= A<br />
Khái niệm: Hình đa diện gồm một số hữu hạn đa giác phẳng thỏa mãn hai điều kiện:<br />
a) Hai đa giác bất kì hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung.<br />
b) Mỗi cạnh của một đa giác là cạnh chung của đúng hai đa giác.<br />
Hình đa diện chia không <strong>gia</strong>n thành hai phần (phần bên trong và phần bên ngoài). Hình đa diện cùng với<br />
phần bên trong của nó gọi là khối đa diện.<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
Theo khái niệm hình đa diện ta chỉ thấy hình 4 không là hình đa diện.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Ω<br />
xq<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 4: Đáp án B<br />
Trang 11<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Phương pháp:<br />
+) Chứng minh hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là hai mặt phẳng có chứa hai<br />
đường thẳng song song.<br />
+) Tìm <strong>gia</strong>o tuyến d của hai mặt phẳng có chứa hai đường thẳng song song.<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
Tứ giác ABCD là hình bình hành ⇒ AD / / BC .<br />
Điểm S thuộc cả 2 mặt phẳng (SAD) và (SBC)<br />
⇒ Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là đường thẳng d đi qua S và song song với AD, BC.<br />
Câu 5: Đáp án C<br />
Phương pháp:<br />
<strong>Các</strong>h 1: Tính đạo hàm của hàm số và khảo sát tính đơn điệu của hàm số trên [ −3;2]<br />
nhất cẩu hàm số.<br />
<strong>Các</strong>h 2: Sử dụng máy tính để giải nhanh:<br />
+) Bước 1: Nhấn MODE 7, nhập hàm số = ( )<br />
và đưa ra giá trị lớn<br />
( )<br />
2 − − 3<br />
y f x vào máy tính với Start: -3; End : 2; Step: .<br />
19<br />
+) Bước 2: Với các giá trị trên đoạn đó nhận xét và kết luận giá trị lớn nhất của hàm số.<br />
3 2<br />
<strong>Các</strong>h giải: Ta có: ( )<br />
[ ]<br />
[ ]<br />
[ ]<br />
⎡ x = 0∈ −3;2<br />
⎢<br />
y ' = 4x − 4 x ⇒ y ' = 0 ⇔ 4x x − 1 = 0 ⇔ ⎢x<br />
= 1∈ −3;2<br />
⎢<br />
⎣x<br />
= −1∈ −3;2<br />
( ) ( ) ( ) ( ) ( )<br />
f − 3 = 48; f − 1 = − 16; f 0 = − 15; f 1 = − 16; f 2 = −7.<br />
Như vậy max = 48.<br />
[ − 3;2]<br />
Câu 6: Đáp án D<br />
Phương pháp:<br />
y = f x : f x ≥ 0. .<br />
+) Tìm ĐKXĐ của hàm số: ( ) ( )<br />
+) Điều kiện xác định của hàm logarit:<br />
⎧0 < a ≠ 1<br />
y = log<br />
a<br />
b : ⎨<br />
⎩b<br />
> 0<br />
+) Áp dụng các phương pháp giải bất phương trình logarit để giải tìm điều kiện của x.<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
⎧ ⎪x + 3 > 0 ⎧⎪<br />
x > −3<br />
⎧x > − 3 ⎧x<br />
> −3<br />
ĐKXĐ: ⎨ 0 ⇔ ⎨ ⇔ 3 2.<br />
0 ⎨ ⇔ ⎨ ⇔ − < x ≤ −<br />
⎩⎪ log0,3<br />
( x + 3) ≥ ⎩⎪ ( x + 3) ≤ 0,3 ⎩x + 3 ≤ 1 ⎩x<br />
≤ −2<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 12<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 7: Đáp án D<br />
Phương pháp:<br />
Hàm số dạng<br />
ax + b<br />
y = luôn đồng biến hoặc nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.<br />
cx + d<br />
<strong>Các</strong>h giải: Tập xác định: D = R \{ 1}<br />
Ta có:<br />
− 1+<br />
2 1<br />
y ' = = > 0 ∀x<br />
∈ R<br />
( x −1) ( x −1)<br />
2 2<br />
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞ ;1)<br />
và ( 1;+∞ )<br />
Chú ý và sai lầm : Khi kết luận từng khoảng đồng biến hay nghịch chú ý không được dùng kí hiệu hợp<br />
(( −∞ ;1) ∪ (1; +∞ )) mà phải sử dụng chữ và.<br />
Câu 8: Đáp án D<br />
Phương pháp:<br />
A, B là các biến cố độc lập thì P( A. B) = P(<br />
A) . P(<br />
B )<br />
Chia bài toán thành các <strong>trường</strong> hợp:<br />
- Một người bắn trúng và một người bắn không trúng,<br />
- <strong>Cả</strong> hai người cùng bắn không trúng.<br />
Sau đó áp dụng quy tắc cộng.<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
1 1<br />
Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là: 1 − = .<br />
2 2<br />
1 2<br />
Xác suất để xạ thủ thứ nhất bắn không trúng bia là: 1 − = .<br />
3 3<br />
Gọi biến cố A:”Có ít nhất một xạ thủ không bắn trúng bia ”.<br />
Khi đó biến cố A có 3 khả năng xảy ra:<br />
+) Xác suất người thứ nhất bắn trúng bia, người thứ hai không bắn trúng bia: 1 . 2 =<br />
1 .<br />
2 3 3<br />
+) Xác suất người thứ nhất không bắn trúng bia, người thứ hai bắn trúng bia: 1 . 1 =<br />
1 .<br />
2 3 6<br />
+) Xác suất cả hai người <strong>đề</strong>u bắn không trúng bia:<br />
Khi đó<br />
1 2 1 1 1 1 2<br />
P( A ) = . + . + . = .<br />
2 3 2 3 2 3 3<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 9: Đáp án C<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 13<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Phương pháp:<br />
+) Giải phương trình hoành độ <strong>gia</strong>o điểm của hai đồ thị tìm tọa độ <strong>gia</strong>o điểm A và B.<br />
2 2<br />
+) Công thức tính độ dài đoạn thẳng AB: AB = ( x − x ) + ( y − y )<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
<br />
A B B A<br />
Hoành độ <strong>gia</strong>o điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình hoành độ <strong>gia</strong>o điểm của hai đồ thị là:<br />
3 2 2<br />
x − 3x + 2x − 1 = x − 3x<br />
+ 1<br />
⎡ ⎧x<br />
= 2<br />
⎢⎨ ⇒ A 2; −1<br />
⎡x<br />
= 2 ⎩ = −1<br />
x 4x 5x<br />
2 0 ⇔ ⇒ ⎢ y<br />
⎢<br />
⎣x<br />
= 1 ⎢⎧x<br />
= 1<br />
⎢⎨<br />
⇒ B ( 1; −1)<br />
⎢⎩ ⎣ y = − 1<br />
3 2<br />
⇔ − + − =<br />
( )<br />
<br />
2 2<br />
= 1− 2 + − 1+ 1 = 1.<br />
Khi đó độ dài đoạn thẳng AB là: AB ( ) ( )<br />
Câu <strong>10</strong>: Đáp án A<br />
Phương pháp:<br />
+) Ta có: lim ( )<br />
x→±∞<br />
+) lim ( )<br />
x→±∞<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
f x = ±∞ thì đường thẳng x = a là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.<br />
f x = b thì đường thẳng y = b là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.<br />
1<br />
+) Xét hàm số: = x +<br />
y có tiệm cận đứng là: x = 2 và tiệm cận ngang là: y = 1.<br />
x − 2<br />
+) Xét hàm số: y = 3<br />
x có tiệm cận ngang là y = 0.<br />
+) Xét hàm số: = log ( > 0)<br />
+) Xét hàm số:<br />
TXĐ : D = R. Ta có<br />
y x x có tiệm cận đứng là x = 0 .<br />
3<br />
2<br />
y = x + x + − x<br />
1<br />
y x x x<br />
2<br />
= + + 1 − =<br />
x→+∞ x→+∞ 2<br />
x→+∞<br />
x + 1<br />
2<br />
x + x + + x<br />
1<br />
1+<br />
x + 1 1<br />
lim y = lim = lim x =<br />
x + x + 1 + x 1 1 2<br />
1+ + + 1<br />
2<br />
x x<br />
1<br />
1+<br />
x + 1<br />
lim y = lim = lim x = +∞<br />
x + x + 1 + x<br />
1 1<br />
− 1+ + + 1<br />
2<br />
x x<br />
x→−∞ x→−∞ 2<br />
x→−∞<br />
1<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
.<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 14<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
⇒ Hàm số có 1 đường tiệm cận ngang<br />
2<br />
y = x + x + − x<br />
1<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Vậy cả bốn đồ thị hàm số đã cho <strong>đề</strong>u có đường tiệm cận.<br />
Câu 11: Đáp án B<br />
Phương pháp:<br />
Chuyển hàm ( )<br />
số liên<br />
f ( x) = x − 1 = x −1<br />
f x về dạng ( ) 2<br />
tục, tìm GTLN, GTNN của hàm số và kết luận.<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
Đáp án A: f (1) = 1− 1 = 0 (đúng)<br />
Đáp án B: <strong>Các</strong>h 1: ( f ( ))' ( x 1)<br />
Đáp án B: <strong>Các</strong>h 2: Ta có:<br />
2 x −1<br />
( )<br />
( x −1)<br />
Vậy hàm số không có đạo hàm tại x = 1<br />
Câu 12: Đáp án A<br />
x = − = xác định với x > 1<br />
⎧ ⎪x −1, x ≥1 ⎧1 x > 1<br />
y = x − 1 = ⎨<br />
⇒ y ' = ⎨<br />
⎪⎩<br />
−( x − 1 ), x < 1 ⎩− 1, x < 1<br />
2<br />
. Sau đó áp dụng các công thức tính đạo hàm, hàm<br />
2<br />
Phương pháp: Công thức tính thể tích khối trụ là V = π r h trong đó h là chiều cao của hình trụ, r là bán<br />
kính đáy.<br />
<strong>Các</strong>h giải: Ta có: chiều cao h của khối trụ là AD hoặc BC nên h = 2<br />
AB 1<br />
Bán kính đáy là r = =<br />
2 2<br />
2 1 π<br />
Khi đó ta có thể tích khối trụ cần tìm là V = π r h = π . .2 =<br />
4 2<br />
Câu 13: Đáp án B<br />
Phương pháp: loga<br />
f ( x) = loga<br />
g ( x) ⇔ f ( x) = g ( x) ( 0 < a ≠ 1; f ( x) g ( x ) > 0)<br />
<strong>Các</strong>h giải: Điều kiện:<br />
( x )<br />
2017 2017<br />
−3<br />
x ><br />
13<br />
log 13 + 3 = log 16<br />
⇔ 13x<br />
+ 3 = 16<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
⇔ x =1( tm )<br />
Vậy phương trình có nghiệm x = 1.<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 15<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 14: Đáp án A<br />
Phương pháp: Giải phương trình lượng giác sau đó kết hợp vào điều kiện của đầu bài để tìm ra nghiệm<br />
thỏa mãn.<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
2<br />
cos − cos = 0<br />
x x<br />
⎡ π<br />
⎡cos x = 0<br />
⇔ cos x( cos x − 1)<br />
= 0 ⇔ ⎢<br />
x = + kπ<br />
⎢ ⇔ 2 , k ∈Z<br />
⎣cos x = 1 ⎢<br />
⎣x<br />
= 2kπ<br />
+) Với:<br />
π π π π 1 1<br />
x = + kπ : 0 < x < π ⇔ 0 < + kπ < π ⇔ − < k2π<br />
< ⇔ − < k <<br />
2 2 2 2 4 4<br />
Mà k ∈Z nên k = 0 khi đó ta có<br />
+) Với:<br />
π<br />
x =<br />
2<br />
1<br />
x = 2 kπ : 0 < x < π ⇔ 0 < 2kπ < π ⇔ 0 < k <<br />
2<br />
Mà k ∈Z nên không có giá trị k nào thỏa mãn.<br />
Sai lầm và chú ý: Đối với những bài toán giải phương trình lượng giác thỏa mãn điều kiện cho trước, ta<br />
cần tìm được x sau đó cho x thỏa mãn điều kiện đầu bài và cô lập được k khi đó ta sẽ tìm được giá trị<br />
nguyên k thỏa mãn và sẽ tìm đc x.<br />
Câu 15: Đáp án D<br />
Phương pháp: Biểu thức log a<br />
b có nghĩa khi 0 < a ≠ 1; b > 0<br />
<strong>Các</strong>h giải: Biểu thức = log ( 2 − )<br />
B a có nghĩa khi 2 − a > 0 ⇔ a < 2<br />
3<br />
Sai lầm và chú ý: Ở bài toán này ta chỉ cần chú ý đến điều kiện có nghĩa của hàm số logarit và giải bất<br />
phương trình để tìm x.<br />
Câu 16: Đáp án C<br />
Phương pháp: <strong>Các</strong>h giải phương trình log f ( x ) = b ⇔ f ( x ) = a b<br />
( 0 < a a<br />
≠ 1; f ( x ) > 0)<br />
<strong>Các</strong>h giải: Điều kiện: ( )<br />
x 5 − x > 0 ⇔ 0 < x < 5<br />
⎡x<br />
= 2<br />
log6<br />
⎣⎡ x 5 x ⎤⎦<br />
1 x 5 x 6 x 5x 6 0 ⎢ tm<br />
⎣x<br />
= 3<br />
2<br />
( − ) = ⇔ ( − ) = ⇔ − + = ⇔ ( )<br />
Vậy S = { 2;3}<br />
Câu 17: Đáp án B<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Phương pháp:<br />
Giải từng phương trình ra và kết luận phương trình vô nghiệm.<br />
Chú ý <strong>tập</strong> giá trị của hàm sin và hàm cos : −1≤ sin x ≤1; −1≤ cos x ≤1<br />
Trang 16<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
<strong>Các</strong>h giải: Xét đáp án B ta có sin x + 3 = 0 ⇔ sin x = −3.<br />
Phương trình vô nghiệm<br />
Câu 18: Đáp án C<br />
Phương pháp: Thể tích khối chóp V<br />
1<br />
S . h : h là chiều cao của khối chóp, S là diện tích đáy.<br />
3<br />
=<br />
d<br />
Phương pháp xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng chính là<br />
góc giữa đường thẳng đó và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
Ta có: ( ) ( ;( )) ( , )<br />
SA ⊥ ABCD ⇒ SB ABCD = SA AB = SBA<br />
3<br />
2a<br />
3.<br />
1 3V<br />
Ta có: V = SA.<br />
S ⇒ = = 3<br />
ABCD<br />
SA = a<br />
3 S a.2a<br />
ABCD<br />
Trong tam giác SAB vuông tại A ta có:<br />
SA<br />
tan SBA = = 1⇒ SBA = 45°<br />
AB<br />
Câu 19: Đáp án C<br />
Phương pháp: Áp dụng công thức khai triển tổng quát: ( )<br />
Đối với bài toán này ta áp dụng công thức ( )<br />
2 12<br />
( ) = + + + ... +<br />
P x a0 a1x a2x a2x ta tìm được hệ số<br />
8<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
( )<br />
8<br />
8 8−<br />
8<br />
∑ k k k<br />
8 8 8<br />
k = 0<br />
+ ) 1 + x = C .1 . x ⇒ a = C<br />
( )<br />
9<br />
9 9−<br />
8<br />
∑ k k k<br />
9 8 9<br />
k = 0<br />
+ ) 1 + x = C .1 . x ⇒ a = C<br />
( )<br />
<strong>10</strong><br />
<strong>10</strong> <strong>10</strong> 8<br />
∑ k −k<br />
k<br />
<strong>10</strong> 8 <strong>10</strong><br />
k = 0<br />
+ ) 1 + x = C .1 . x ⇒ a = C<br />
( )<br />
11<br />
11 11 8<br />
∑ k −k<br />
k<br />
11 8 11<br />
k = 0<br />
+ ) 1 + x = C .1 . x ⇒ a = C<br />
( )<br />
12<br />
12 12 8<br />
∑ k −k<br />
k<br />
12 8 12<br />
k = 0<br />
+ ) 1 + x = C .1 . x ⇒ a = C<br />
k = 0<br />
n k n k k<br />
n<br />
k = 0<br />
−<br />
+ = ∑ n<br />
a b C . a . b<br />
−<br />
1 + = ∑ n<br />
x n C k .1 n k . x k . Sau đó dựa vào khai triền bài toán cho<br />
n<br />
a (đi theo<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
8 8 8 8 8<br />
Vậy Hệ số cần tìm là: a8 = C8 + C9 + C<strong>10</strong> + C11 + C<br />
12<br />
= 1+ 9 + 45 + 165 + 495 = 715<br />
Câu 20: Đáp án A<br />
8<br />
x )<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 17<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Phương pháp: Quy tác tìm cực trị của hàm số y = f ( x ) ta có 2 quy tắc sau:<br />
Quy tắc 1: Áp dụng định lý 2:<br />
Bước 1: Tìm f '( x )<br />
Bước 2: Giải phương trình ( )<br />
xác định.<br />
f ' x = 0 tìm các nghiệm x1, x2, x3...<br />
và những điểm tại đó đạo hàm không<br />
Bước 3: Lập bảng biến <strong>thi</strong>ên xét dấu của f '( x ) . Nếu f '( )<br />
trị tại điểm x<br />
i<br />
Quy tắc 2: Áp dụng định lý 3<br />
Bước 1: Tìm f '( x )<br />
Bước 2: Giải phương trình ( )<br />
f ' x = 0 tìm các nghiệm x1, x2, x<br />
3...<br />
Bước 3: Tính f ''( x ) . Với mỗi nghiệm x ( i =1, 2,3)<br />
+) Nếu ( )<br />
+) Nếu ( )<br />
f '' x < 0 thì hàm số đạt cực đại tại điểm x<br />
i<br />
f '' x > 0 thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm x<br />
i<br />
<strong>Các</strong>h giải: Thực hiện tìm cực trị theo quy tắc 2:<br />
i<br />
ta xét:<br />
1 3 2 2<br />
y = x − x + x + 1 ⇒ y ' = x − 2x + 1; y ' = 0 ⇔ ( x − 1) 2<br />
= 0 ⇔ x = 1;<br />
3<br />
( )<br />
y '' = 2x − 2 ⇒ y '' 1 = 0<br />
Vậy hàm số đã cho không có cực trị<br />
Sai lầm và chú ý: Nếu ( )<br />
Câu 21: Đáp án A<br />
Phương pháp:<br />
- Định nghĩa dãy số giảm: Dãy ( )<br />
f '' x = 0 thì hàm số không đạt cực trị tại điểm x<br />
i<br />
i<br />
x đổi dấu khi x qua điểm x<br />
i<br />
thì hàm số đạt cực<br />
un<br />
được gọi là dãy số giảm nếu < *<br />
+ 1 ( ∈ N<br />
n n )<br />
u u n .<br />
*<br />
- Có thể giải bài toán bằng cách xét các hàm số ở từng đáp án trên <strong>tập</strong> N (Dãy số cũng là một hàm số).<br />
*<br />
- Hàm số nào nghịch biến trên N thì dãy số đó là dãy số giảm.<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
Đáp án A: ( )<br />
−3<br />
u ' n = < 0, ∀ n > 1, n∈<br />
N<br />
( n −1)<br />
2 *<br />
Đáp án B: u '( n) = 3n > 0, ∀n ∈ N nên dãy ( u )<br />
2<br />
*<br />
nên dãy ( u )<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
n<br />
là dãy số tăng.<br />
n<br />
là dãy số giảm.<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 18<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
*<br />
Đáp án C: u '( n) = 2n > 0, ∀,<br />
n ∈ N nên dãy ( u )<br />
*<br />
Đáp án D u '( n) = 2 > 0, ∀,<br />
n ∈ N nên dãy ( u )<br />
Câu 22: Đáp án D<br />
Phương pháp:<br />
M m;0 ∈Ox .<br />
- Gọi điểm ( )<br />
n<br />
n<br />
là dãy số tăng.<br />
là dãy số tăng.<br />
<br />
- Tính tọa độ các véc tơ <strong>MA</strong>, MB, MC ⇒ u = <strong>MA</strong> + MB + MC .<br />
<br />
- Sử dụng công thức: a = ( x ; y ); b = ( x ; y ) ⇒ a + b = ( x + x ; y + y )<br />
1 1 2 2 1 2 1 2<br />
- Tìm GTNN của biểu thức ở trên, từ đó suy ra m ⇒ M .<br />
<strong>Các</strong>h giải: Gọi M ( m )<br />
;0 ∈Ox , ta có:<br />
<br />
<strong>MA</strong> = − m − MB = − − m MC = − m −<br />
( 1 ; 3 ); ( 2 ;6); ( 4 ; 9)<br />
<br />
⇒ <strong>MA</strong> + MB + MC = − m −<br />
( 3 3 ; 6)<br />
<br />
2 2 2<br />
⇒ <strong>MA</strong> + MB + MC = 3 − 3m + − 6 = 3m<br />
− 3 + 36<br />
( ) ( ) ( )<br />
<br />
<br />
⇒ <strong>MA</strong> + MB + MC = 3m − 3 + 36 ≥ 36 ⇒ <strong>MA</strong> + MB + MC ≥ 6<br />
<br />
Do đó min = 6<br />
Câu 23: Đáp án D<br />
Phương pháp:<br />
( ) 2<br />
u khi 3m − 3 = 0 ⇔ m = 1⇒<br />
m ( 1;0 )<br />
<strong>Các</strong>h tìm cực trị của hàm số đa thức:<br />
- Tính y '.<br />
- Tìm các nghiệm của y ' = 0 .<br />
- Tính các giá trị của hàm số tại các điểm làm cho y ' = 0 và so sánh, rút ra kết luận.<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
⎡x<br />
= 0 ⇒ y = −3<br />
y ' = 4x − 4x = 0 ⇔ 4x x − 1 = 0 ⇔<br />
⎢<br />
⎢<br />
x = 1⇒ y = −4<br />
⎢ ⎣x<br />
= −1⇒ y = −4<br />
3 2<br />
Ta có: ( )<br />
Từ đó suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x = ± 1và y = −4<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 24: Đáp án A<br />
Phương pháp:<br />
CT<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 19<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Gọi M là trung điểm của AB, chứng minh SM ⊥ ( )<br />
đáy.<br />
<strong>Các</strong>h giải: Gọi M là trung điểm của AB.<br />
Vì ∆ABC vuông tại C nên <strong>MA</strong> = MB = MC . .<br />
Mà SA = SB = SC nên SM là trục đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.<br />
Suy ra SM ⊥ ( ABC ).<br />
Vậy<br />
H ≡ M là trung điểm của AB.<br />
ABC bằng cách sử dụng tính chất của trục đường tròn<br />
Chú ý khi giải: Cần tránh nhầm lẫn với <strong>trường</strong> hợp chóp tam giác <strong>đề</strong>u: HS dễ nhầm lẫn khi nghĩ rằng<br />
SA = SB = SC thì hình chiếu vuông góc của S sẽ là trọng tâm tam giác dẫn đến chọn nhầm đáp án B.<br />
Câu 25: Đáp án D<br />
Phương pháp:<br />
Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ: S = 2π Rh .<br />
Công thức tính diện tích xung quanh hình nón: S = π Rl<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
2<br />
Diện tích xung quanh hình trụ là: S1 = 2π Rh = 2π RR 3 = 2π R 3. .<br />
2 2 2 2<br />
Độ dài đường sinh của hình nón: l = R + h = R + 3R = 2R<br />
Diện tích xung quanh hình nón:<br />
Vậy<br />
S<br />
S<br />
1<br />
2<br />
2<br />
2π<br />
R 3<br />
= =<br />
2<br />
2π<br />
R<br />
3<br />
xq<br />
xq<br />
S2 = π Rl = π R.2R = 2π<br />
R<br />
Chú ý khi giải: Khi áp dụng công thức tính diện tích xung quanh hình nón, HS thường nhầm công thức<br />
S = π Rh dẫn đến tính nhầm tỉ số thể tích bằng 2 và chọn đáp án A là sai.<br />
xq<br />
Câu 26: Đáp án D<br />
Phương pháp:<br />
- Gọi H là trực tâm tam giác, chứng minh SH ⊥ ( )<br />
2<br />
ABC bằng cách sử dụng định lý: “Đường thẳng vuông<br />
góc với hai đường thẳng cắt nhau thì nó vuông góc với mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó”.<br />
- Tính độ dài SH bằng cách sử dụng hệ thức lượng giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông.<br />
<strong>Các</strong>h giải: Gọi H là trực tâm của tam giác ABC.<br />
Ta sẽ chứng minh SH là đường cao của hình chóp.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Gọi E, D lần lượt là hình chiếu của B,A lên AC,BC.<br />
Khi đó BE ⊥ AC,<br />
AD ⊥ BC .<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 20<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
SB ⊥ SA; SB ⊥ SC ⇒ SB ⊥ SAC ⇒ SB ⊥ AC .<br />
Ta có: ( )<br />
⇒ AC ⊥ ( SBE)<br />
⇒ AC ⊥ SH .<br />
Chứng minh tương tự ta cũng được BC ⊥ SH ..<br />
Do đó SH là đường cao của hình chóp.<br />
SB SAC nên SB ⊥ SE ⇒ ∆SBE vuông tại S.<br />
Vì ⊥ ( )<br />
1 1 1<br />
Lại có ∆SAC vuông tại S nên = +<br />
2 2 2<br />
SE SA SC<br />
1 1 1 1 1 1<br />
= + = +<br />
SH SE SB SA SC SB<br />
2 2 2 2 2 2<br />
1 1 1 11<br />
+ + =<br />
2 2 2 2<br />
a 2a 3a 6a<br />
2<br />
2 6a a 6 a 66<br />
⇒ SH = ⇒ SH = =<br />
11 11 11<br />
66<br />
d S ABC = SH = a<br />
11<br />
Vậy ( ,( ))<br />
Chú ý khi giải: Từ nay về sau, các em có thể ghi nhớ hệ thức liên hệ giữa đường cao và cạnh trong hình<br />
1 1 1 1<br />
chóp S.ABC mà có SA, SB, SC đôi một vuông góc, đó là = +<br />
2 2 2 2<br />
SH SA SB SC<br />
Câu 27: Đáp án C<br />
Phương pháp:<br />
- Sử dụng dáng điệu các hàm số, sự tương <strong>gia</strong>o đồ thị để loại trừ đáp án.<br />
- Đồ thị hàm số y = f ( x)<br />
xác định trên D, luôn nằm dưới trục hoành khi và chỉ khi ( ) 0,<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
Đáp án A: Xét phương trình<br />
t < 0 < t .<br />
1 2<br />
2<br />
− − + =<br />
f x < ∀x ∈ D .<br />
t 4t 1 0 có ac = − 1.1 = − 1 < 0 nên có hai nghiệm t 1<br />
, t 2<br />
thỏa mãn<br />
2<br />
Do đó, phương trình −t − 4t + 1 = 0 có hai nghiệm x1,2 = ± t<br />
2<br />
. Loại A.<br />
Đáp án B: Xét phương trình<br />
t < 0 < t .<br />
1 2<br />
t 5t 1 0 có ac = − 1.1 = − 1 < 0 nên có hai nghiệm t 1<br />
, t 2<br />
thỏa mãn<br />
2<br />
− + − =<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
2<br />
Do đó, phương trình − t + 5t − 1 = 0 có hai nghiệm x1,2 = ± t<br />
2<br />
. Loại B.<br />
y = − x + 2x − 2 = − x − 2x + 2 = − x − 2x + 1+ 1 = −1− x −1 ≤ − 1 < 0, ∀x<br />
∈ R<br />
4 2 4 2 4 2 2<br />
Đáp án C: ( ) ( ) ( ) 2<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 21<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Do đó đồ thị hàm số<br />
4 2<br />
y = − x + 2x − 2 luôn nằm dưới trục hoành.<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Đáp án D: Đồ thị hàm số bậc ba luôn cắt trục hoành tại ít nhất 1 điểm nên loại D.<br />
Câu 28: Đáp án D<br />
Phương pháp: Áp dụng công thức tính đạo hàm hàm số logarit ( )<br />
<strong>Các</strong>h giải: Ta có:<br />
2<br />
( x + 2 )' 2x<br />
2 2<br />
( x + ) ( x + )<br />
y ' = =<br />
2 ln 5 2 ln 5<br />
Chú ý khi giải: HS thường quên tính u ' dẫn đến chọn nhầm đáp án A.<br />
Câu 29: Đáp án A<br />
Phương pháp:<br />
- Dãy số ( )<br />
n<br />
u'<br />
log u ' = .<br />
a<br />
u ln a<br />
u được gọi là bị chặn nếu nó vừa bị chặn trên, vừa bị chặn dưới, nghĩa là: tồn tại số m, M sao<br />
cho m ≤ u ≤ M , ∀n<br />
∈ N<br />
n<br />
*<br />
Chú ý: Nếu lim u = ±∞ thì ta kết luận ngay dãy không bị chặn.<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
n<br />
( ) *<br />
nên ( u )<br />
2n<br />
+ 1 2 n + 1 −1<br />
1<br />
Đáp án A: 0 < un<br />
= = = 2 − < 2, ∀n<br />
∈ N<br />
n + 1 n + 1 n + 1<br />
Đáp án B, C, D: lim u = +∞ nên các dãy số này <strong>đề</strong>u không là dãy bị chặn.<br />
Câu 30: Đáp án C<br />
Phương pháp:<br />
n<br />
n<br />
là dãy bị chặn.<br />
Quan sát bảng biến <strong>thi</strong>ên, tìm các điểm mà đồ thị hàm số đi qua rồi rút ra kết luận.<br />
<strong>Các</strong>h giải: Từ bảng biến <strong>thi</strong>ên ta thấy:<br />
- Đồ thị hàm số đi qua điểm ( )<br />
- Đồ thị hàm số đi qua điểm ( 2; 2)<br />
Đáp án A:<br />
Đáp án C:<br />
0;2 nên loại B, D.<br />
3<br />
y = 2 − 3.2 + 2 = 4 ≠ −2<br />
nên loại A.<br />
y = − + = −<br />
3 2<br />
2 3.2 2 2<br />
− nên thay x = 2 vào hi hàm số A và C ta được:<br />
nên đáp án C đúng.<br />
Chú ý khi giải: Có nhiều cách làm cho bài toán này, HS cũng có thể xét từng hàm số, lập bảng biến <strong>thi</strong>ên<br />
và đối chiếu kết quả nhưng sẽ mất nhiều thời <strong>gia</strong>n hơn. Cần chú ý sử dụng phối hợp nhiều phương pháp<br />
để giải bài toán nhanh nhất.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 31: Đáp án C<br />
Phương pháp :<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 22<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f ( x)<br />
tại điểm có hoành độ x<br />
0<br />
có hệ số góc là '( 0 )<br />
có phương trình y = f '( x )( x − x ) + y<br />
<strong>Các</strong>h giải :<br />
0 0 0<br />
2<br />
Ta có ( ) ( ) 2<br />
0 0 0 0<br />
y x và<br />
y ' = x − 6x + 1 ⇒ y ' x = x − 6x + 1 = x − 3 −8 ≥ −8<br />
là hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị<br />
hàm số tại điểm có hoành độ x<br />
0<br />
, khi đó hệ số góc nhỏ nhất bằng − 8 khi và chỉ khi x<br />
0<br />
= 3.<br />
Tại x<br />
0<br />
= 3 ta có y<br />
0<br />
= −14<br />
.<br />
Vậy phương tình tiếp tuyến cần tìm là ( )<br />
Câu 32: Đáp án A<br />
y = −8 x − 3 − 14 = − 8x<br />
+ <strong>10</strong><br />
1<br />
Phương pháp : Hình chóp và lăng trụ có cùng chiều cao và diện tích đáy thì V = V<br />
choùp<br />
3<br />
<strong>Các</strong>h giải: Dễ thấy mặt phẳng (A’BC) chia khối lăng trụ thành 2 phần là khối đa diện A’B’C’BC và<br />
chóp A’.ABC.<br />
⇒ V = V + V<br />
ABC. A' B' C ' A' B' C ' BC A'<br />
ABC<br />
V = 1 V ⇒ V +<br />
2 V<br />
3 3<br />
Mà<br />
A' ABC ABC. A' B' C ' A' B' C ' BC ABC. A' B ' C '<br />
Câu 33: Đáp án B<br />
Phương pháp: Hàm số mũ y = a x có <strong>tập</strong> xác định D = R .<br />
x<br />
⎛ 1 ⎞<br />
<strong>Các</strong>h giải: Hàm số y = ⎜ ⎟ là hàm số mũ nên có TXĐ D = R .<br />
⎝ 2 ⎠<br />
Chú ý khi giải : Tránh nhầm lẫn với hàm số lũy thừa, một số bạn sẽ chọn nhầm đáp án C.<br />
Câu 34: Đáp án B<br />
Phương pháp:<br />
Sử dụng công thức tổng n số hạng đầu tiên của cấp số nhân<br />
Áp dụng khai triển nhị thức Newton ( ) 2 k = 0<br />
Sử dụng tổng ( ) 2 k = 0<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
∑ n k n<br />
n<br />
1+ 1 = C = 2<br />
a b C a b<br />
−<br />
+ = ∑ n k k n k<br />
n<br />
( ) = ( 1+ ) + ( 1+ ) + ( 1+ ) + ( 1+ ) + ( 1+<br />
)<br />
8 9 <strong>10</strong> 11 12<br />
p x x x x x x<br />
S<br />
n<br />
u<br />
=<br />
n<br />
( q − )<br />
1<br />
1<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
q −1<br />
laêng truï<br />
.<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 23<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
( 1+ x) 8 ⎡( 1+ 5) 5<br />
− 1⎤<br />
( 1+ x) − ( 1+ x) ( 1+ x) ( 1+<br />
x)<br />
13 8 13 8<br />
=<br />
⎣ ⎦<br />
= = −<br />
1+ x −1<br />
x x x<br />
13 8<br />
m m n n<br />
∑C13 x ∑C8 x<br />
13 8<br />
m= 0 n=<br />
0<br />
m m−1 n n−1<br />
∑C13 x ∑C13<br />
x<br />
x x m= 0 n=<br />
0<br />
= = = −<br />
( ) ( ) ( )<br />
⇒ a + a + a + ... + a = C − C + C − C + ... + C − C + C + ... + C<br />
1 1 2 2 8 8 9 13<br />
0 1 2 12 13 8 13 8 13 8 13 13<br />
13 8<br />
a<br />
b<br />
∑C13 −∑C<br />
8<br />
a= 1 b=<br />
1<br />
Xét tổng ( ) 2 k 0<br />
∑ n k n<br />
n<br />
=<br />
1+ 1 = C = 2<br />
⇒ a + a + a + + a = − − + =<br />
13<br />
8 0 8<br />
∑C a<br />
13<br />
C<br />
8<br />
a=<br />
1<br />
⇒ = 2 − = 2 −1<br />
13 8<br />
0 1 2<br />
...<br />
12<br />
2 1 2 1 7936<br />
Câu 35: Đáp án C<br />
Phương pháp:<br />
x<br />
Đặt 2 = t ( t > 0)<br />
, đưa về phương trình bậc 2 ẩn t, tìm điều kiện của phương trình bậc 2 ẩn t để phương<br />
trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt.<br />
x<br />
2<br />
<strong>Các</strong>h giải: Đặt 2 = t ( t > 0)<br />
khi đó phương trình trở thành t − 2mt + m + 2 = 0 (*)<br />
Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm dương phân biệt.<br />
Khi đó:<br />
⎧ > 2<br />
⎡m<br />
2<br />
⎪⎢<br />
⎧∆ ' > 0 ⎧m<br />
− m − 2 > 0<br />
⎣m<br />
⎪ ⎪<br />
⎪<br />
⎨ ⎨ ⎨<br />
⎪ ⎪ ⎪<br />
⎩P ⎩m m<br />
⎪<br />
⎪⎩<br />
< −1<br />
S > 0 ⇔ 2m > 0 ⇔ m > 0 ⇒ m > 2<br />
> 0 + 2 > 0 > −2<br />
Chú ý và sai lầm: Rất nhiều học sinh sau khi đặt ẩn phụ thì quên mất điều kiệnt<br />
> 0 , dẫn đến việc chỉ đi<br />
tìm điều kiện <strong>đề</strong> phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt.<br />
Câu 36: Đáp án A<br />
Phương pháp:<br />
Tính độ dài các đoạn thẳng MN và MQ sau đó áp dụng công thức tình thể<br />
2<br />
tích hình trụ V = π r h .<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
Độ dài cung AB là chu vi đường tròn đáy nên<br />
lAB<br />
2 4π<br />
= 2 π. r = 2π<br />
= 3 3<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 24<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
4π<br />
lAB<br />
2<br />
Ta có độ dài cung AB là = ⇒ = = 3 π<br />
lAB<br />
αOA α<br />
= = AOB<br />
OA 2 3<br />
Áp dụng định lí cosin trong tam giác OAB có<br />
2 2 2π<br />
2 2 2 ⎛ 1 ⎞<br />
AB = OA + OB − 2 OAOB . .cos = 2 + 2 − 2.2 ⎜ − ⎟ = 2 3<br />
3 ⎝ 2 ⎠<br />
1 1 3<br />
MN = AB = 3 = PQ ⇒ MH = MN =<br />
2 2 2<br />
Hạ OD ⊥ MN ta có OD là tia phân giác của AOB ⇒ AOD = 60 ° , OD cắt AQ tại E.<br />
1 1<br />
Xét tam giác vuông OMH có OH = OM .cos60 = 1. = 2 2<br />
2 2 2<br />
OP + OQ − PQ 4 + 4 − 3 5<br />
Xét tam giác OPQ có cos POQ = = =<br />
2.OP.OQ 2.2.2 8<br />
Mà ( )<br />
2 5 13<br />
cos POQ = cos 2DOQ = 2cos DOQ − 1 = ⇒ cos DOQ =<br />
8 4<br />
Xét tam giác DOQ có QD = OQ + OD − 2OQ.ODcos DOQ = 4 + 4 − 2.2.2. = 8 − 2 13<br />
4<br />
Xét tam giác vuông DQF có:<br />
2 2 2 13<br />
2 2 2 3 29 29 −8 13 16 − 2.4. 13 + 13 4 − 13<br />
DF = QD − QF = 8 − 2 13 + = − 2 13 ⇔ DF = = =<br />
4 4 2 2 2<br />
1 4 − 13 4 −1− 4 + 13 13 −1<br />
⇒ HF = OD − OH − DF = 2 − − = = = MQ<br />
2 2 2 2<br />
Khi đó thể tích khối trụ tạo ra bởi hình chữ nhật MNPQ là:<br />
2<br />
V .MH .MQ .<br />
2<br />
( − )<br />
⎛ 3 ⎞ 13 −1<br />
3π<br />
13 1<br />
= π = π ⎜<br />
=<br />
2 ⎟<br />
⎝ ⎠ 2 8<br />
Chú ý khi giải: Có thể tính độ dài MQ bằng cách như sau:<br />
Xét tam giác OAE có:<br />
2<br />
( ) ( )<br />
EA = OA + OE − 2OA.OE cos AOE = 4 + 2 + DE − 2.2. 2 + DE . 2<br />
2 2 2 1<br />
2 2<br />
EA DE 2DE 4<br />
⇒ = + +<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Gọi F là <strong>gia</strong>o điểm của ED với đường tròn tâm O bán kính OA = 2.<br />
Khi đó theo tính chất hai cát tuyến EQA, EDF ta có<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 25<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
1<br />
= ⇒ = + ⇔ = +<br />
2<br />
( ) ( )<br />
2 2 2<br />
EQ.EA ED.EF EA ED ED 4 EA 2ED 8ED 2<br />
Từ (1),(2) suy ra<br />
2 2 2<br />
DE + 2DE + 4 = 2DE + 8DE ⇔ DE + 6DE − 4 = 0 ⇔ DE = 13 − 3<br />
1 13 −1<br />
Do đó OE = OD + DE = 2 + 13 − 3 = 13 −1⇒ MQ = OE =<br />
2 2<br />
Vậy MQ =<br />
13 −1<br />
2<br />
Câu 37: Đáp án D<br />
Phương pháp giải:<br />
Sử dụng phương pháp hàm đặc trưng để từ giả <strong>thi</strong>ết suy ra mối liên hệ giữa hai biến, sau đó sử dụng<br />
phương pháp thể và khảo sát hàm số tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của biểu thức<br />
Lời giải:<br />
2x<br />
+ y + 1 = + 2 ⇔ log3 2 + + 1 − log3<br />
+ = 3 + − 2 + + 1 + 1<br />
x + y<br />
Ta có x y x y ( x y) ( x y) ( x y )<br />
( x + y + ) ⎡ ( x + y ) ⎤ ( x + y ) ( )<br />
log3 2 1 +2x+y+1=log<br />
3 ⎣3 ⎦ +3 * .<br />
Xét hàm số f ( t) = log3<br />
t + t trên khoảng ( 0;+∞) ⇒ f ( t ) là hàm số đồng biến trên ( 0;+∞ )<br />
* ⇔ f 2x + y + 1 = f 3x + 3y ⇔ 2x + y + 1 = 3x + 3y ⇔ x + 2y<br />
= 1.<br />
Mà ( ) ( ) ( )<br />
Đặt a = y > 0 ⇔ y = a ⇔ x = 1− 2y = 1− 2a > 0 ⇔ 0 < a <<br />
T = g a = 1 +<br />
2 . 1−<br />
2a<br />
a<br />
Khi đó ( )<br />
2<br />
Xét hàm số g ( a) 2<br />
Xét ( )<br />
3<br />
2 2 1<br />
= 1 +<br />
2<br />
1−<br />
2a a trên khoảng ⎛ 1 ⎞<br />
⎜ 0; ⎟<br />
2<br />
⎛ 1 ⎞<br />
h a = 2a − 2a −1<br />
trên ⎜ 0; ⎟<br />
⎝ 2 ⎠ có<br />
2<br />
3<br />
⎝ ⎠ , có ( ) 2( 2a −1)( 2a − 2a<br />
−1)<br />
g ' a = −<br />
2 2<br />
2<br />
a ( 2a<br />
−1)<br />
2 2 1 ⎛ 1 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞<br />
h '( a) = 6a − 2 = 2( 3a − 1) = 0 ⇔ a = ± ⇒ h '( a)<br />
< 0, ∀a<br />
∈⎜ − ; ⎟ ⊃ ⎜ 0; ⎟<br />
3 ⎝ 3 3 ⎠ ⎝ 2 ⎠<br />
⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞<br />
⎜ ⎟ ⎜ ⎟<br />
⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠<br />
Do đó h( a ) nghịch biến trên 0; ⇒ h ( a ) < h ( 0)<br />
= − 1 < 0, ∀ a ∈ 0; nên phương trình h ( a ) = 0<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
⎛ 1 ⎞<br />
vô nghiệm trên ⎜ 0; ⎟<br />
⎝ 2 ⎠<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 26<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
1<br />
2<br />
⎛ 1 ⎞<br />
⎜ ⎟ = = +∞ = +∞<br />
2 x→0<br />
⎝ ⎠<br />
Phương trình g '( a)<br />
= 0 ⇔ a = . Tính các giá trị g 6;lim g ( a) ; lim g ( a )<br />
⎛ 1 ⎞<br />
min g a = g ⎜ ⎟ = 6 . Vậy giá trị nhỏ nhất cần tìm là T<br />
min<br />
= 6<br />
⎝ 2 ⎠<br />
Suy ra ( )<br />
⎛ 1 ⎞<br />
⎜ 0; ⎟<br />
⎝ 2 ⎠<br />
Câu 38: Đáp án B<br />
Phương pháp:<br />
Sử dụng phương pháp giải phương trình đẳng cấp bậc 2 đối với sin và cos bằng cách chia cả 2 vế phương<br />
2<br />
trình cho cos x .<br />
2 2<br />
2sin + 3 sin 2 = 3 ⇔ 2sin + 3 sin cos = 3<br />
x x x x x<br />
π<br />
2<br />
TH1: cos x = 0 ⇔ x = + kπ<br />
( k ∈Z)<br />
1<br />
a→<br />
2<br />
2<br />
, khi đó ta có sin x = 1⇒ 2.1 = 3 (vô nghiệm).<br />
TH2: cos x ≠ 0 ⇔ x ≠ π<br />
2<br />
+ kπ chia cả 2 vế phương trình cho cos x ta được<br />
2<br />
( )<br />
2 tan 2 x + 2 3 tan x = 3 1+<br />
tan<br />
2 x<br />
⇔ − + =<br />
2<br />
tan 2 3 tan 3 0<br />
x x ( ) 2<br />
Câu 39: Đáp án C<br />
Phương pháp:<br />
Đặt = 3 − 3 2 + 2 = ( )<br />
π<br />
⇔ tan − 3 = 0 ⇔ tan x = 3 ⇔ x = + kπ<br />
k ∈Z tm<br />
3<br />
x ( )( )<br />
t x x f x , dựa vào đồ thị hàm số đã cho tìm ra các nghiệm t .<br />
Xét các phương trình<br />
( )<br />
( ) = i<br />
f x t , số nghiệm của phương trình là số <strong>gia</strong>o điểm của đồ thị hàm số<br />
y = f x và đường thẳng y = t i<br />
song song với trục hoành.<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
t x x f x khi đó phương trình trở thành 3 − 3 2 + 2 = 0<br />
Đặt = 3 − 3 2 + 2 = ( )<br />
hình dáng y như trên. Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy f ( t)<br />
Với = + ⇒ ( ) = + ( )<br />
t t và hàm số ( )<br />
3 2<br />
⎡ t = 1−<br />
3<br />
⎢<br />
= ⎢t<br />
= 1<br />
⎢<br />
⎣t<br />
= 1 + 3<br />
i<br />
f t = t − 3t + 2có<br />
t 1 3 f x 1 3 1 . Số nghiệm của phương trình (1) là số <strong>gia</strong>o điểm của đồ thị hàm<br />
( )<br />
y = f x và đường thẳng y = 1+<br />
3 song song với trục hoành.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng = 1+<br />
3<br />
phương trình (1) có 1 nghiệm duy nhất.<br />
y cắt đồ thị hàm số = ( )<br />
y f x tại 1 điểm duy nhất nên<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 27<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
t 1 f t 1 2 . Lập luận tương tự như trên ta thấy phương trình (2) có 3 nghiệm phân biệt.<br />
Với = ⇒ ( ) = ( )<br />
t 1 3 f t 1 3 3 . Phương trình 3 có 3 nghiệm phân biệt.<br />
Với = − ⇒ ( ) = − ( )<br />
Vậy phương trình ban đầu có 7 nghiệm phân biệt.<br />
Chú ý và sai lầm: Sau khi đặt ẩn phụ và tìm ra được 3 nghiệm t, nhiều học sinh kết luận sai lầm phương<br />
trình có 3 nghiệm phân biệt và chọn đáp án A. Số nghiệm của phương trình là số nghiệm x chứ không<br />
phải số nghiệm t.<br />
Câu 40: Đáp án C<br />
Phương pháp: Lập hàm số chi phí theo một ẩn sau đó tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số đó.<br />
<strong>Các</strong>h giải: Gọi a là chiều dài cạnh đáy hình vuông của hình hộp chữ nhật và b là chiều cao của hình hộp<br />
a b = a b > ⇒ ab =<br />
a<br />
chữ nhật ta có 8 ( , 0)<br />
Diện tích đáy hình hộp là<br />
2 8<br />
2<br />
a và diện tích xung quanh là 4ab nên chi phí để làm thùng tôn là<br />
8 1600 16<br />
⎜ ⎟ (nghìn đồng)<br />
a a ⎝ a ⎠<br />
2 2 2 2 2<br />
<strong>10</strong>0a + 50.4ab = <strong>10</strong>0a + 200ab = <strong>10</strong>0a = <strong>10</strong>0. = <strong>10</strong>0a + = <strong>10</strong>0 ⎛ a +<br />
⎞<br />
2 16 2 8 8 2 8 8<br />
Áp dụng BĐT Cauchy ta có a + = a + + ≥ 33<br />
a + + = 3.4 = 12<br />
a a a a a<br />
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi<br />
a<br />
+ ⇔ a = 2.<br />
a<br />
2 8<br />
Vậy chi phí nhỏ nhất bằng 1200000 đồng khi và chỉ khi cạnh đáy hình hộp bằng 2m.<br />
Câu 41: Đáp án A<br />
Phương pháp giải: Dựa vào hệ thức lượng trong tam giác và công thức lượng giác xác định độ lớn của<br />
góc cần tính thông qua khoảng cách. Khảo sát hàm số tìm min – max<br />
Lời giải: Với bài toán này, ta cần xác định OA để góc BOC lớn nhất. Điều này xảy ra ⇔ tan BOC lớn<br />
nhất.<br />
OA x m với x > 0 . Ta có:<br />
Đặt = ( )<br />
AC AB 1,4<br />
−<br />
tan AOC − tan AOB 1, 4x<br />
tan BOC = tan ( AOC − AOB) = = OA OA = x = .<br />
2<br />
1+ tan AOC.tan AOB AC. AB 3,2.1,8<br />
1+ 1+<br />
x + 5,76<br />
2 2<br />
OA x<br />
Xét hàm số ( )<br />
2<br />
f<br />
x<br />
2<br />
( x 5,76)<br />
1,4 x<br />
=<br />
x + 5,76<br />
0;+∞ , có:<br />
trên ( )<br />
2<br />
− 1, 4x<br />
+ 1,4.5,76<br />
⎧x<br />
> 0<br />
f '( x)<br />
= ; f '<br />
2<br />
( x)<br />
= 0 ⇔ ⎨ ⇔ x = 2,4<br />
2<br />
+ ⎩x<br />
= 5,76<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 28<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Tính cách giá trị f ( 0) = 0; f ( 2, 4 ) = ; lim f ( x ) = 0 suy ra f<br />
( )<br />
( x )<br />
Vậy khoảng cách OA cần tìm là 2,4 m.<br />
Câu 42: Đáp án D<br />
Phương pháp giải:<br />
7<br />
24 x →+∞<br />
7<br />
max = .<br />
0; +∞ 24<br />
Dùng định lí Thalet, định lý Menelaus và phương pháp tỉ số thể tích để tính thể tích khối chóp theo tham<br />
số k.<br />
Khảo sát hàm số chứa biến k để tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất<br />
Lời giải:<br />
Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD và I = SO ∩ AM .<br />
Ba điểm M,A,I thẳng hàng nên áp dụng định lý Menelaus cho tam giác SOC ta có:<br />
SM CA OI OI k<br />
. . = 1⇒ = 1 = .<br />
MC AO IS SI 2<br />
Vì<br />
SP SI SN 2<br />
NP / / BD ⇒ = = = (định lí Thalet).<br />
SD SO SB k + 2<br />
( )<br />
Và d ( P; ( ABCD)<br />
) d ( N; ( ABCD)<br />
) d ( S;<br />
( ABCD)<br />
)<br />
= = DP<br />
SD<br />
k<br />
k<br />
= . d S; ANCD ⇒ V = V = . V<br />
k + 2 2k<br />
+ 4<br />
( ( )) . . .<br />
P ACD N ABC S ABCD<br />
VS . AMP<br />
SM SP 1 1 2<br />
Ta có = . = . ⇒ VS ANMP<br />
=<br />
. V<br />
V SC SD k + 1 k + 2 k + 1 k + 2<br />
S.<br />
ACD<br />
( )( )<br />
. S.<br />
ABCD<br />
⎡ 2 k ⎤<br />
2k<br />
Vậy V = V −V −V − V = ⎢1 − − ⎥. V = . V<br />
2<br />
⎣ ( k + 1)( k + 2)<br />
k + 2⎦<br />
k + 3k<br />
+ 2<br />
C. ANMP S. ABCD S. ANMP P. ACD N . ABC S. ABCD S.<br />
ABCD<br />
Để { V } f ( k )<br />
⇔ =<br />
k<br />
C. ANMP max<br />
2<br />
f k<br />
=<br />
k<br />
Xét hàm số ( )<br />
2<br />
( )<br />
2 2<br />
( k + 3k<br />
+ 2 )<br />
k<br />
+ 3k<br />
+ 2<br />
k<br />
đạt giá trị lớn nhất.<br />
+ 3k<br />
+ 2<br />
0;+∞ có:<br />
trên khoảng ( )<br />
2<br />
− k + 2<br />
f ' k = = 0 ⇔ k = 2 (vì k > 0 )<br />
( 0; +∞)<br />
( ) ( )<br />
⇒ max f k = f 2 = 3−<br />
2 2.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi k = 2. Vậy khi k = 2 thì thể tích khối chóp C.<br />
ANMP lớn nhất.<br />
Câu 43: Đáp án B<br />
Phương pháp giải: Dựa vào bảng biến <strong>thi</strong>ên của hàm số để kết luận điểm cực trị<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 29<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Lời giải:<br />
3<br />
x<br />
3<br />
g '( ) = f ' x − x + 2x −1; ∀x<br />
∈ R.<br />
2<br />
2<br />
Xét hàm số g( x) = f ( x)<br />
− + x − x + 2, có x ( )<br />
2<br />
Ta có: g '( x ) = 0 ⇔ f '( x) = ( x −1 ) (*)<br />
Từ đồ thị hàm số f '( x ) ta thấy: '( 0) = 1 = ( 0 −1) 2<br />
( ) ( ) 2<br />
f ' 1 = 0 = 1−1 ⇒ x = 1là một nghiệm của g '( x ).<br />
( ) ( ) 2<br />
f ' 2 = 1 = 2 −1 ⇒ x = 2 là một nghiệm của g '( x ).<br />
f nên x = 0 là một nghiệm của g '( x ).<br />
Vậy phương trình (*) có ba nghiệm phân biệt x1 = 0, x2 = 1, x<br />
3<br />
= 2.<br />
Vẽ đồ thị hàm số = ( −1) 2<br />
y x trên cùng mặt phẳng tọa độ với y = f '(<br />
x)<br />
ta thấy:<br />
Trong khoảng (0;1) thì đồ thị hàm số = '(<br />
)<br />
g '( x) < 0, ∀x<br />
∈( 0;1)<br />
Trong khoảng (1;2) thì đồ thị hàm số = '(<br />
)<br />
g '( x) < 0, ∀x ∈( 1;2)<br />
.<br />
Vậy x = 1 là điểm cực đại của hàm số y = g( x ).<br />
Câu 44: Đáp án A<br />
Phương pháp giải:<br />
y f x nằm phía trên đồ thị hàm số = ( −1) 2<br />
y x nên<br />
y f x nằm phía dưới đồ thị hàm số = ( −1) 2<br />
Dùng định lí Thalet và phương pháp tỉ số thể tích để tính thể tích khối chóp cần tìm<br />
Lời giải:<br />
Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD và I = SO ∩ AE . .<br />
Ba điểm E, A, I thẳng hàng nên áp dụng định lý Menelaus cho tam giác SOC ta<br />
SE CA OI OI SI 1<br />
có: . . = 1⇒ = 1 ⇒ = .<br />
EC AO IS SI SO 2<br />
Vì<br />
SM SN SI 1<br />
MN / / BD ⇒ = = = (định lí Thalet).<br />
SB SD SO 2<br />
VS . AME<br />
SM SN 1 1 1 V<br />
Do đó = . = . = ⇒ VS . AME<br />
= ;<br />
V SB SD 2 3 6 12<br />
S.<br />
ABC<br />
V<br />
V V V<br />
Tương tự, ta có V<br />
S. AME<br />
= . Vậy VS. AMEN<br />
= VS. AME<br />
+ V<br />
S. ANE<br />
= + = .<br />
12<br />
12 12 6<br />
Câu 45: Đáp án D<br />
Phương pháp giải:<br />
y x nên<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 30<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Dựa vào dấu của tam thức bậc hai để xét nghiệm của bất phương trình bậc hai chứa tham số<br />
f ' x = 3x + 2 m − 1 x + 3.<br />
2<br />
Lời giải: Ta có ( ) ( )<br />
f ' x > 0, ∀x ∈ ⇔ 3x + 2 m − 1 x + 3 > 0, ∀x<br />
∈ R<br />
2<br />
Để ( ) R ( )<br />
( ) 2 2<br />
⇔ ∆ ' = m −1 − 9 < 0 ⇔ m − 2m − 8 < 0 ⇔ − 2 < m < 4.<br />
Câu 46: Đáp án C<br />
Dựa vào phương trình đạo hàm bằng 0. Lập bảng biến <strong>thi</strong>ên của hàm số, từ đó kết luận tính đơn điệu<br />
cũng như điểm cực trị của hàm số<br />
2 2017 2 2016<br />
Lời giải: Ta có f '( x) = ( x −1)( x − 2) ( x − 3) = ( x −1)( x − 3 ).( x − 2) ( x − 3)<br />
Suy ra f ( x)<br />
⎡x<br />
> 3<br />
' > 0 ⇔ ⎢<br />
⎣x<br />
< 1<br />
và '( ) < 0 ⇔ ∈( 1;3 )<br />
Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ( )<br />
Câu 47: Đáp án C<br />
Phương pháp giải:<br />
f x x , đồng thời x = 2 không là điểm cực trị của hàm số.<br />
1;3 .<br />
Sử dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, đưa về khảo sát hàm số để tìm giá trị nhỏ<br />
nhất – giá trị lớn nhất.<br />
Lời giải:<br />
2a<br />
+ 1<br />
3a<br />
− + 6<br />
⎛ ⎞<br />
a + 2<br />
; ∈ ⇒ ⎜ ; ⎟ ⇒ ; = = .<br />
⎝ a + 2 ⎠<br />
<strong>10</strong> <strong>10</strong> a + 2<br />
Điểm M ( a b) ( H ) M a d ( M ( d ))<br />
Xét hàm số f ( a)<br />
=<br />
2<br />
3a<br />
+ <strong>10</strong>a<br />
+ 11<br />
a + 2<br />
2<br />
2a + 1 1 3a + <strong>10</strong>a<br />
+ 11<br />
với ≠ −2,<br />
a có f ( a)<br />
2<br />
( )<br />
3 a + 4a + 3 ⎡a<br />
= −1<br />
' = = 0 ⇔<br />
2 ⎢<br />
+ ⎣a<br />
= −3<br />
( a 2)<br />
Tính các giá trị f ( − 1) = 4; f ( − 3)<br />
= −8<br />
và lim f ( a) ;lim f ( a )<br />
Suy ra giá trị nhỏ nhất của hàm số ( )<br />
⎧a<br />
= −1<br />
Vậy ⎨ ⇒ a + b = −2<br />
⎩b<br />
= − 1<br />
Câu 48: Đáp án A<br />
Phương pháp giải:<br />
x→−2<br />
= ∞ = ∞<br />
x→∞<br />
f a bằng 4 ⇔ a = −1<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Xét các <strong>trường</strong> hợp của tham số, lập bảng biến <strong>thi</strong>ên để tìm max – min trên đoạn<br />
Lời giải:<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 31<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Xét hàm số = mx +1<br />
y + 2<br />
x m<br />
trên đoạn [ ]<br />
3<br />
m −1<br />
' = ; ∀x<br />
∈ 2;3<br />
2;3 có y<br />
2<br />
( x + m )<br />
[ ]<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
TH1: Với<br />
TH2: Với<br />
3<br />
m − 1 > 0 ⇔ m > 1, khi đó [ ]<br />
3<br />
m − 1< 0 ⇔ m < 1, khi đó [ ]<br />
2<br />
Vậy có hai giá trị cần tìm là m1 = 3; m<br />
2<br />
= .<br />
5<br />
Câu 49: Đáp án B<br />
Phương pháp giải:<br />
3m<br />
+ 1 5<br />
y ' > 0; ∀x ∈ 2;3 ⇒ max y = y ( 3) = = ⇒ m = 3.<br />
2<br />
[ 2;3]<br />
3 + m 6<br />
2m<br />
+ 1 5 2<br />
y ' < 0; ∀x ∈ 2;3 ⇒ max y = y ( 2 ) = = ⇒ m = .<br />
2<br />
[ 2;3]<br />
2 + m 6 5<br />
Biểu diễn số theo hai giá trị của giả <strong>thi</strong>ết qua các công thức thường sử dụng<br />
Lời giải:<br />
12<br />
log12<br />
7 b<br />
Ta có log12 6 = log12 = 1− log12 2 = a ⇒ log12<br />
2 = 1−<br />
a Vậy log12<br />
7 = =<br />
2<br />
log 2 1 − a<br />
Câu 50: Đáp án D<br />
Phương pháp giải:<br />
Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp đi qua các đỉnh của khối chóp bằng phương pháp dựng hình, từ đó dựa<br />
vào tính toán xác định bán kính – thể tích mặt cầu<br />
Lời giải:<br />
Theo giả <strong>thi</strong>ết, ta có ABC = 90°<br />
và ABC = 90°<br />
(1).<br />
Do<br />
⎧⎪ AH ⊥ SB<br />
⎨<br />
⎪⎩<br />
BC ⊥ AH BC SAB<br />
( ⊥ ( ))<br />
( )<br />
⇒ AH ⊥ SBC ⇒ AH ⊥ HC<br />
Từ (1), (2) ⇒ ba điểm B, H, K cùng nhìn xuống AC dưới một góc 90 ° .<br />
Nên hình chóp A.HKCB nội tiếp mặt cầu tâm I là trung điểm AC.<br />
3<br />
AC AB 2 a 2<br />
4 3 2π<br />
a<br />
⇒ R = = = . Vậy thể tích khối cầu V = π R = .<br />
2 2 2<br />
3 3<br />
(2).<br />
----- HẾT -----<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
12<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 32<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Lớp 12<br />
(...%)<br />
Lớp 11<br />
(...%)<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
STT<br />
<strong>Các</strong> chủ <strong>đề</strong><br />
1 Hàm số và các bài toán<br />
liên quan<br />
ĐỀ THI THỬ <strong>THPT</strong> QG <strong>2018</strong><br />
<strong>THPT</strong> CHUYÊN LAM SƠN- THANH HÓA- LẦN 1<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
<strong>MA</strong> <strong>TRẬN</strong><br />
Nhận<br />
biết<br />
Mức độ kiến thức đánh giá<br />
Thông<br />
hiểu<br />
Vận<br />
dụng<br />
Vận dụng<br />
cao<br />
Tổng số<br />
câu hỏi<br />
6 6 5 3 20<br />
2 Mũ và Lôgarit 1 2 1 1 5<br />
3 Nguyên hàm – Tích<br />
phân và ứng dụng<br />
4 Số phức<br />
5 Thể tích khối đa diện 3 2 4 4 13<br />
6 Khối tròn xoay<br />
7 Phương pháp tọa độ<br />
trong không <strong>gia</strong>n<br />
1 Hàm số lượng giác và<br />
phương trình lượng giác<br />
0 1 0 0 1<br />
2 Tổ hợp-Xác suất 1 0 1 1 3<br />
3 Dãy số. Cấp số cộng.<br />
Cấp số nhân<br />
1 0 0 0 1<br />
4 Giới hạn 0 1 1 0 2<br />
5 Đạo hàm 1 0 0 0 1<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
6 Phép dời hình và phép<br />
đồng dạng trong mặt<br />
0 1 0 0 1<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 1<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
phẳng<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
7 Đường thẳng và mặt<br />
phẳng trong không <strong>gia</strong>n<br />
Quan hệ song song<br />
8 Vectơ trong không <strong>gia</strong>n<br />
Quan hệ vuông góc<br />
trong không <strong>gia</strong>n<br />
1 0 0 0 1<br />
1 Bài toán thực tế 0 0 1 1 2<br />
Tổng Số câu 14 13 13 <strong>10</strong> 50<br />
Tỷ lệ 28% 26% 26% 20%<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 2<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
Câu 1: Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên:<br />
A. 11 B. <strong>10</strong><br />
C. 12 D. 9<br />
Câu 2: Tìm hệ số h của số hạng chứa<br />
ĐỀ THI THỬ <strong>THPT</strong> QG <strong>2018</strong><br />
<strong>THPT</strong> CHUYÊN LAM SƠN- THANH HÓA- LẦN 1<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
5<br />
x trong khai triển<br />
⎛<br />
⎜ x<br />
⎝<br />
2 2<br />
7<br />
⎞<br />
+ ⎟<br />
x ⎠<br />
A. h = 84<br />
B. h = 672<br />
C. h = 560<br />
D. h = 280<br />
Câu 3: Cho { u } là cấp số cộng có công sai là d, { }<br />
n<br />
n<br />
I ) u = d + u ∀n ≥ 2, n ∈ N<br />
II ) vn<br />
= q v1∀n ≥ 2, n ∈ N<br />
n<br />
n−1<br />
un<br />
1<br />
+ un<br />
1<br />
III) un<br />
= − + ∀n ≥ 2, n ∈ N<br />
2<br />
Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định trên?<br />
n<br />
?<br />
v là cấp số nhân có công bội là q và các khẳng định<br />
IV ) v v = v ∀ ≥ − −<br />
2, n ∈ N<br />
2<br />
n 1 n n 1<br />
A. 4 B. 2 C. 3 D. 5<br />
Câu 4: Biết phương trình 2log<br />
2<br />
x + 3log 2 = 7 có hai nghiệm thực x1 < x2<br />
. Tính giá trị của biểu thức<br />
T =<br />
x<br />
( x ) 2<br />
1<br />
x<br />
A. T = 64<br />
B. T = 32<br />
C. T = 8<br />
D. T = 16<br />
Câu 5: Cho hàm số y f ( x)<br />
= xác định, liên tục trên R và có đồ thị như hình bên:<br />
y = f x + ?<br />
Đồ thị nào dưới đây là đồ thị hàm số ( ) 1<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 3<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A. (III) B. (II) C. (IV) D. (I)<br />
Câu 6: Tính thể tích V của khối lăng trụ tứ giác <strong>đề</strong>u ABCD.A’B’C’D’ biết độ dài cạnh đáy bằng 2 đồng<br />
thời góc tạo bởi A’C và đáy (ABCD) bằng30° ?<br />
8 6<br />
8 6<br />
A. V = B. V = 24 6 C. V = 8 6 D. V =<br />
3<br />
9<br />
Câu 7: Tìm cặp điểm thuộc đồ thị (C) của hàm số<br />
x + 2<br />
y = đối xứng nhau qua gốc tọa độ.<br />
x + 1<br />
A. ( 2; 2 ) và ( − 2; − 2 )<br />
B. ( 3; − 2 ) và ( − 3; 2 )<br />
C. ( 2; − 2 ) và ( 2; 2 )<br />
− D. ( 2; −2)<br />
và ( − 2;2)<br />
Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, tìm tọa độ điểm M’ là ảnh của điểm M(2 ; 1) qua phép đối<br />
xứng tâm I(3 ;-2).<br />
A. M’(1 ;-3) B. M’ (-5 ; 4) C. M’(4 ;-5) D. M’(1 ;5)<br />
Câu 9: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?<br />
A.<br />
u n<br />
⎛ 2 ⎞<br />
= ⎜ − ⎟<br />
⎝ 3 ⎠<br />
n<br />
B.<br />
u n<br />
n<br />
⎛ 6 ⎞<br />
= ⎜ ⎟<br />
⎝ 5 ⎠<br />
C. u<br />
n<br />
3<br />
n − 3n<br />
=<br />
n + 1<br />
2<br />
D. u = n − 4n<br />
Câu <strong>10</strong>: Môt người gửi 75 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 5,4%/năm. Biết rằng nếu không rút<br />
tiền ra khỏi ngân hằng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi được nhập vào gốc để tình lãi cho năm tiếp theo.<br />
Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn <strong>10</strong>0 triệu đồng bao gồm cả gốc và<br />
lãi? Giả định suốt trong thời <strong>gia</strong>n gửi, lãi suất không đổi và người đó không rút tiền ra.<br />
A. 7 năm B. 4 năm C. 6 năm D. 5 năm<br />
2<br />
Câu 11: Tìm <strong>tập</strong> xác định D của hàm số ( ) 2 − 3<br />
y = x − 2x<br />
− 3<br />
A. D = ( −∞; −3] ∪ [ 1; +∞ )<br />
B. D = ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ )<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
C. D = ( −∞; −3) ∪ ( 1; +∞ )<br />
D. D = ( −∞; −1] ∪ [ 3; +∞ )<br />
Câu 12: Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy và chiều cao bằng 2.<br />
n<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 4<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A. V = 4π<br />
B. V = 12π<br />
C. V = 16π<br />
D. V = 8π<br />
Câu 13: Cho 0 < a < 1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau :<br />
A. log x < a<br />
1 khi 0 < x < a<br />
B. Đồ thị hàm số y = log a<br />
x nhận trục Oy làm tiệm cận đứng.<br />
C. Nếu 0 < x1 < x2<br />
thì log x1 < log x2<br />
D. log x > a<br />
0 khi x > 1<br />
a<br />
⎛ 5π<br />
⎞<br />
Câu 14: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên khoảng ⎜ 0; ⎟?<br />
⎝ 6 ⎠<br />
⎛ π ⎞<br />
A. y = sin x B. y = cos x C. y = sin ⎜ x − ⎟<br />
⎝ 3 ⎠<br />
Câu 15: Hình lăng trụ tam giác <strong>đề</strong>u có bao nhiêu mặt đối xứng?<br />
a<br />
A. 5 B. 6 C. 3 D. 4<br />
⎛ π ⎞<br />
D. y = sin ⎜ x + ⎟<br />
⎝ 3 ⎠<br />
Câu 16: Tính thể tích V của khối cầu tiếp xúc với tất cả các cạnh của tứ diện <strong>đề</strong>u ABCD cạnh bằng 1.<br />
2π<br />
2π<br />
2π<br />
A. V = B. V = C. V = D. V =<br />
24<br />
12<br />
8<br />
Câu 17: Cho hàm số f ( x)<br />
A.<br />
5<br />
a = − B.<br />
2<br />
3 2<br />
⎧ x − x +<br />
2π<br />
3<br />
4 3 khi x ≠ 1<br />
⎪<br />
=<br />
x −1<br />
⎨ . Xác định a để hàm số liên tục trên R.<br />
⎪ 5<br />
ax + khi x=1<br />
⎪⎩ 2<br />
5<br />
a = C.<br />
2<br />
2<br />
Câu 18: Cho phương trình: ( 7 4 3) ( 2 3)<br />
sau:<br />
x + x−1 x−2<br />
15<br />
a = D.<br />
2<br />
15<br />
a =<br />
2<br />
+ = + Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định<br />
A. Phương trình có hai nghiệm không dương. B. Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.<br />
C. Phương trình có hai nghiệm trái dấu. D. Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt.<br />
Câu 19: Cho hàm số<br />
= − 6 + 9 − 1 và các mệnh <strong>đề</strong> sau:<br />
3 2<br />
y x x x<br />
x −∞ 1 3 +∞<br />
y ' + 0 − 0 +<br />
y 3 +∞<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 5<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
(1) Hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;1)<br />
và ( 3;+∞ ) , nghịch<br />
−∞ − 1<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
biến trên khoảng ( 1;3 )<br />
(2) Hàm số đạt cực đại tại x = 3và x = 1<br />
(3) Hàm số có y + 3y<br />
= 0<br />
CD<br />
CT<br />
(4) Hàm số có bảng biến <strong>thi</strong>ên và đồ thị như hình vẽ.<br />
Tìm số mệnh <strong>đề</strong> đúng trong các mệnh <strong>đề</strong> trên.<br />
A. 1 B. 4 C. 2 D. 3<br />
Câu 20: Cho hàm số có bảng biến <strong>thi</strong>ên:<br />
Xét các mệnh <strong>đề</strong>:<br />
(1) c = 1<br />
(2) c = 2<br />
(3) Hàm số đồng biến trên ( −∞; −1) ∪( − 1; +∞ )<br />
(4) Nếu<br />
y ' =<br />
1<br />
( x + 1) 2<br />
thì b = 1<br />
Tìm số mệnh <strong>đề</strong> đúng trong các mệnh <strong>đề</strong> trên.<br />
A. 3 B. 4 C. 1 D. 2<br />
Câu 21: Với 0 < a ≠ 1, biểu thức nào sau đây có giá trị dương?<br />
A.<br />
1<br />
⎛ ⎛ ⎞⎞<br />
loga<br />
log2<br />
2<br />
⎜ ⎜<br />
a<br />
⎟<br />
⎟<br />
⎝ ⎝ ⎠⎠<br />
B. log<br />
a<br />
⎛ 1 ⎞<br />
⎜ ⎟<br />
⎝ log<strong>10</strong> ⎠<br />
⎛<br />
C. log a ⎜<br />
⎝<br />
Câu 22: Viết phương trình tiếp tuyến của( )<br />
3 2<br />
phương trình y '' = 0.<br />
A.<br />
7<br />
y = − 3 x + . B.<br />
3<br />
1<br />
y = −x<br />
− . C.<br />
3<br />
1 ⎞<br />
⎟<br />
a ⎠<br />
4<br />
D. log2<br />
( log 4 a<br />
a )<br />
1<br />
C y = x + x − 2 tại điểm có hoành độ là nghiệm của<br />
3<br />
7<br />
y = −x<br />
− . D.<br />
3<br />
11<br />
y = − x + .<br />
3<br />
Câu 23: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác <strong>đề</strong>u cạnh a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng<br />
đáy và SA = 2 a.<br />
Gọi M là trung điểm của SC. Tính cosin của gócα là góc giữa đường thẳng BM và mặt<br />
phẳng (ABC).<br />
A.<br />
7<br />
2 7<br />
5<br />
cosα = B. cosα = C. cosα = D. cosα =<br />
14<br />
7<br />
7<br />
Câu 24: Cho hàm số y = f ( x)<br />
. Hàm số y f '( x)<br />
= có đồ thị như hình vẽ:<br />
x −∞ − 1 +∞<br />
y ' + +<br />
y +∞ 2<br />
2 −∞<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
21<br />
7<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 6<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Chọn mệnh <strong>đề</strong> đúng trong các mệnh <strong>đề</strong> sau:<br />
A. Hàm số y = f ( x)<br />
đồng biến trên ( −∞ ;1)<br />
B. Hàm số y f ( x)<br />
= đạt cực đại tại x = 1.<br />
C. Đồ thị hàm số y f ( x)<br />
D. Đồ thị hàm số y f ( x)<br />
Câu 25: Cho hàm số<br />
= có một điểm cực tiểu<br />
= có hai điểm cực trị.<br />
y x 3x<br />
2<br />
3 2<br />
= − − + có đồ thị hàm số như hình vẽ bên.<br />
Tìm <strong>tập</strong> hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m sao cho phương trình<br />
phân biệt.<br />
3 2<br />
A. S = ∅ B. S = [ − 2;2]<br />
C. S = ( − 2;1)<br />
D. S = ( − 2;2)<br />
Câu 26: Nghiệm của phương trình 2sin x = 1 có dạng nào sau đây?<br />
⎡ π<br />
⎢<br />
x = + k2π<br />
3<br />
⎢ 2π<br />
x = + k2π<br />
⎢⎣ 3<br />
⎡ π<br />
⎢<br />
x = + k2π<br />
6<br />
⎢ 5π<br />
x = + k2π<br />
⎢⎣ 3<br />
A. ⎢<br />
( k ∈ R )<br />
B. ⎢<br />
( k ∈ R )<br />
⎡ π<br />
⎢<br />
x = + k2π<br />
6<br />
⎢ 5π<br />
x = + k2π<br />
⎢⎣ 6<br />
⎡ π<br />
⎢<br />
x = + k2π<br />
6<br />
⎢ π<br />
x = − + k2π<br />
⎢⎣ 6<br />
C. ⎢<br />
( k ∈Z )<br />
D. ⎢<br />
( k ∈Z<br />
)<br />
3 2<br />
−x − x + = m có 3 nghiệm<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
x − 1 + 1<br />
Câu 27: Đồ thị hàm số y =<br />
2<br />
x − 4x<br />
− 5<br />
có tổng số bao nhiêu tiệm cận ngang và tiệm cận đứng?<br />
Trang 7<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A. 1 B. 2 C. 4 D. 3<br />
3<br />
x<br />
y = + mx + 2m + 3 x + 1 đồng<br />
3<br />
2<br />
Câu 28: Tìm <strong>tập</strong> hợp S tất cả các giá trị của tham số thực m để hàm số ( )<br />
biến trên R.<br />
A. S = ( −∞;3) ∪ ( 1; +∞ )<br />
B. S = [ − 1;3]<br />
C. S = ( −∞; −1] ∪ [ 3; +∞ )<br />
D. S = ( − 1;3 )<br />
Câu 29: Lập được bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số khác nhau chọn từ <strong>tập</strong> { 1;2;3;4;5 }<br />
số lập được có mặt chữ số .<br />
A. 72 B. 36 C. 32 D. 48<br />
Câu 30: Cho hàm số ( )<br />
2<br />
Hàm số y f ( x)<br />
y = f x = x − 2x<br />
− 4 có đồ thị như hình vẽ.<br />
= có bao nhiêu cực trị?<br />
A. 1 B. 3<br />
C. 4 D. 2<br />
A = sao cho mỗi<br />
Câu 31: Cho hình chóp S.<br />
ABC có đáy là tam giác <strong>đề</strong>u cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với đáy( ABC ) .<br />
Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng ( SBC ) và ( )<br />
ABC bằng 60°, tính thể tích của khối chóp .<br />
3<br />
3<br />
3<br />
3<br />
a 3<br />
3a<br />
3<br />
a 3<br />
a 3<br />
A. V = B. V = C. V = D. V =<br />
24<br />
8<br />
8<br />
12<br />
Câu 32: Cho hàm số y f ( x)<br />
định nào sau đây sai?<br />
A. Phương trình ( ) 5 0<br />
= có bảng biến <strong>thi</strong>ên như hình vẽ. Khẳng<br />
f x − = có hai nghiệm thực.<br />
B. Đường thẳng x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số<br />
C. Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞ ;1)<br />
x −∞ − 1 +∞<br />
y ' + +<br />
y +∞ 2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
2 −∞<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 8<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
D.<br />
[ 3;<strong>10</strong>]<br />
( ) = ( )<br />
max f x f <strong>10</strong><br />
x∈<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 33: Tính thể tích V của khối nón có đáy là hình tròn bán kính 2, diện tích xung quanh của nón là<br />
12π .<br />
16 2π<br />
16 2π<br />
4 2π<br />
A. V = B. V = C. V = 16 2π<br />
D. V =<br />
3<br />
9<br />
3<br />
Câu 34: Cho hàm số<br />
thẳng d : y x m 1<br />
2x<br />
+ 1<br />
y =<br />
x + 1<br />
= + − cắt ( )<br />
có đồ thị ( )<br />
C . Tìm tất cả các giá trị thực của tham m số sao cho đường<br />
C tại hai điểm phân biệt AB thỏa mãn AB = 2 3<br />
A. m = 2 ± <strong>10</strong> B. m = 4 ± <strong>10</strong> C. m = 4 ± 3 D. m = 2 ± 3<br />
Câu 35: Tính đạo hàm của hàm số<br />
A.<br />
y<br />
2 x+<br />
2<br />
' 2 ln 4<br />
= B.<br />
y<br />
y =<br />
2 3<br />
2 x +<br />
x+<br />
2<br />
' 4 ln 4<br />
= C.<br />
y<br />
2x+<br />
2<br />
' 2 ln16<br />
= D.<br />
y<br />
2x+<br />
3<br />
' = 2 ln 2<br />
Câu 36: Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình bình hành tâm O, gọi I là trung điểm của cạnh<br />
SC. Mệnh <strong>đề</strong> nào sau đây sai?<br />
A. IO / / ( SAB )<br />
B. IO / / ( SAD )<br />
C. Mặt phẳng (IBD) cắt hình chóp SABCD theo <strong>thi</strong>ết diện là một tứ giác.<br />
IBD SAC = IO<br />
D. ( ) / / ( )<br />
Câu 37: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB’, CC’. Mặt<br />
phẳng (A’MN) chia khối lăng trụ thành hai phần, V1<br />
là thể tích của phần đa diện chứa điểm B, V2<br />
là phần<br />
V1<br />
đa diện còn lại. Tính tỉ số<br />
V<br />
2<br />
V1<br />
7<br />
A.<br />
V = 2<br />
B. V1<br />
2<br />
V = C. V1<br />
3<br />
V = D. V1<br />
5<br />
V = 2<br />
2<br />
Câu 38: Chọn mệnh <strong>đề</strong> đúng trong các mệnh <strong>đề</strong> sau đây:<br />
2<br />
A. Cho đường thẳng a ⊥ ( α ) , mọi mặt phẳng β chứa a thì ( β ) ⊥ ( α )<br />
B. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, nếu mặt phẳng α chứa a và mặt phẳng β chứa b<br />
thì ( α ) ⊥ ( β )<br />
C. Cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau, mặt phẳng nào vuông góc với đường thẳng này thì<br />
song song với đường thẳng kia<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
D. Cho hai đường thẳng chéo nhau a và b, luôn có mặt phẳng chứa đường thẳng này và vuông góc với<br />
đường thẳng kia.<br />
2<br />
2<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 9<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 39: Biết hàm y = f ( x)<br />
có đồ thị đối xứng với đồ thị hàm y = 3 x qua<br />
đường thẳng x = − 1. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau<br />
1<br />
3.3 x<br />
A. f ( x ) = B. ( )<br />
1 1<br />
x<br />
3 2<br />
f x =<br />
C. f ( x ) = − D. ( )<br />
1<br />
9.3 x<br />
1<br />
f x = − 2 + 3<br />
x<br />
Câu 40: Một con thỏ di chuyển từ địa điểm A đến địa điểm B bằng<br />
cách qua các điểm nút (trong lưới cho ở hình vẽ) thì chỉ di chuyển sang<br />
phải hoặc đi lên (mỗi cách di chuyển như vậy xem là 1 cách đi). Biết<br />
nếu thỏ di chuyển đến nút C thì bị cáo ăn thịt, tính xác suất để thỏ đến<br />
được vị trí B.<br />
A. 1 2<br />
B. 2 3<br />
C. 3 4<br />
D. 5<br />
12<br />
Câu 41: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có mặt đáy ABC là tam giác <strong>đề</strong>u, độ dài cạnh AB = 2a<br />
. Hình<br />
chiếu vuông góc của A’ lên (ABC) trùng với trung điểm H của cạnh AB. Biết góc giữa cạnh bên và mặt<br />
đáy bằng 60°, tính theo a khoảng cách h từ điểm B đến mặt phẳng (ACC’A’).<br />
A.<br />
39a<br />
h = B.<br />
13<br />
2 15a<br />
h = C.<br />
5<br />
2 21a<br />
h = D. h =<br />
7<br />
Câu 42: Một kênh dẫn <strong>nước</strong> theo vuông góc có bề rộng 3,0 m như hình vẽ.<br />
m<br />
3m<br />
Cho 4 cây luồng (thẳng) có độ dài là 6,2m ; 8,3m ; 8,4m ; 9,0m trôi tự do trên kênh. Hỏi số cây luồng có<br />
thể trôi tự do qua góc kênh là bao nhiêu ?<br />
A. 1 B. 4<br />
C. 3 D. 2<br />
Câu 43: Cho hàm số<br />
12 + 4x<br />
− x<br />
y =<br />
− +<br />
2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
2<br />
x 6x 2m<br />
để ( Cm<br />
) có đúng hai tiệm cận đứng.<br />
3m<br />
15a<br />
5<br />
có đồ thị ( C<br />
m ) . Tìm <strong>tập</strong> S tất cả các giá trị của tham số thực m<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang <strong>10</strong><br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A. S = [ 8;9)<br />
B.<br />
Câu 44: Cho hàm số<br />
Tìm số điểm cực trị của hàm số<br />
A. 6 B. 5<br />
C. 4 D. 3<br />
⎡ 9 ⎞<br />
S =<br />
⎢<br />
4; ⎟ C.<br />
⎣ 2 ⎠<br />
f ( x) f ( x)<br />
y = 2 − 3<br />
⎛ 9 ⎞<br />
S = ⎜ 4; ⎟<br />
⎝ 2 ⎠<br />
D. S = ( 0;9]<br />
y = f ( x)<br />
có đồ thị như hình vẽ bên<br />
3<br />
f x − 20<br />
6 f x + 5 − 5<br />
Câu 45: Cho là đa thức thỏa mãn lim = <strong>10</strong> . Tính lim .<br />
x→2<br />
2<br />
x − 2<br />
x→2<br />
x + x − 6<br />
( )<br />
12 4 4 6<br />
A. T = .<br />
B. T = .<br />
C. T = .<br />
D. T = .<br />
25<br />
25<br />
25<br />
25<br />
Câu 46: Cho hình chóp S.<br />
ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với đáy<br />
ABCD và SA = 3a<br />
Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.<br />
ABCD<br />
( )<br />
A.<br />
a 3<br />
R = B.<br />
3<br />
a 5<br />
R = C.<br />
3<br />
( )<br />
5a<br />
R = D.<br />
3<br />
4a<br />
R =<br />
3<br />
Câu 47: Cắt một khối trụ cho trước thành hai phần thì được hai khối trụ mới có tổng diện tích toàn phần<br />
2<br />
nhiều hơn diện tích toàn phần của khối trụ ban đầu32 π dm . Biết chiều cao của khối trụ ban đầu là<br />
7dm .Tính tổng diện tích toàn phần S của hai khối trụ mới.<br />
A.<br />
S<br />
2<br />
= 176 π dm B.<br />
S<br />
2<br />
= 144 π dm C.<br />
Câu 48: Cho phương trình ( )( )<br />
2<br />
⎛ π ⎞<br />
số m để phương trình có nghiệm trên khoảng ⎜ 0; ⎟<br />
⎝ 6 ⎠<br />
A.<br />
⎛ 3 ⎞<br />
S = ⎜<br />
0; 2 ⎟<br />
⎝ ⎠<br />
S<br />
2<br />
= 288 π dm D.<br />
S = 256 π dm<br />
sin x + 1 sin 2x − msin x = mcos<br />
x . Tìm <strong>tập</strong> tất cả các giá trị thực của tham<br />
S = C.<br />
B. ( 0;1)<br />
⎛ 1 ⎞<br />
S = ⎜ 0; ⎟<br />
⎝ 2 ⎠<br />
D.<br />
⎛ 3 ⎞<br />
S = ⎜<br />
−1; 2 ⎟<br />
⎝ ⎠<br />
4 2 2 4<br />
Câu 49: Tìm <strong>tập</strong> hợp S tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2m x + m + 3 có ba<br />
điểm cực trị đồng thời ba điểm cực trị đó cùng với gốc tọa độ O tạo thành tứ giác nội tiếp.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
2<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 11<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
A.<br />
⎧<br />
S = ⎨−<br />
1 1 ⎫<br />
;0; ⎬<br />
3 3<br />
⎩ ⎭ B. { 1;1}<br />
S = − C. ⎧ 1 1 ⎫<br />
S = ⎨−<br />
; ⎬<br />
⎩ 3 3 ⎭<br />
D.<br />
⎧<br />
S = ⎨−<br />
⎩<br />
1 1<br />
;<br />
2 2<br />
⎫<br />
⎬<br />
⎭<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 50: Cho ,<br />
xy<br />
3 5<br />
x y x<br />
xy<br />
3 5<br />
x+ x y là các số thực dương thỏa mãn điều kiện 2 y − x−<br />
5 1 3 2 y<br />
+ + + = + + ( − 2)<br />
Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức T = x + y .<br />
A. T<br />
min<br />
= 2 + 3 2 B. T<br />
min<br />
= 3 + 2 3 C. T<br />
min<br />
= 1+ 5 D. T<br />
min<br />
= 5 + 3 2<br />
--- HẾT ---<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 12<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
ĐỀ THI THỬ <strong>THPT</strong> QG <strong>2018</strong><br />
<strong>THPT</strong> CHUYÊN LAM SƠN- THANH HÓA- LẦN 1<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
BẢNG ĐÁP ÁN<br />
1-D 2-D 3-B 4-D 5-D 6-A 7-A 8-C 9-A <strong>10</strong>-C<br />
11-B 12-D 13-B 14-C 15-A 16-A 17-D 18-A 19-D 20-A<br />
21-D 22-C 23-D 24-C 25-D 26-C 27-B 28-B 29-B 30-B<br />
31-C 32-A 33-A 34-B 35-C 36-C 37-B 38-A 39-B 40-A<br />
41-B 42-C 43-B 44-D 45-B 46-C 47- 48-A 49-C 50-B<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 13<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
Câu 1: Đáp án D<br />
Phương pháp: Quan sát hình vẽ và đếm.<br />
<strong>Các</strong>h giải: Hình đa diện trên có 9 mặt.<br />
Câu 2: Đáp án D<br />
ĐỀ THI THỬ <strong>THPT</strong> QG <strong>2018</strong><br />
<strong>THPT</strong> CHUYÊN LAM SƠN- THANH HÓA- LẦN 1<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
LỜI <strong>GIẢI</strong> <strong>CHI</strong> <strong>TIẾT</strong><br />
Phương pháp: Sử dụng khai triển nhị thức Newton: ( ) 2 k = 0<br />
7 7<br />
2 k k 14−3k<br />
⎛ 2 ⎞<br />
<strong>Các</strong>h giải: Ta có: ⎜ x + ⎟ = ∑ C7<br />
2 x<br />
⎝ x ⎠ k = 0<br />
Hệ số của<br />
3 3<br />
Vậy h = C 2 = 280<br />
7<br />
Câu 3: Đáp án B<br />
⇔ 14 − 3 = 5 ⇔ = 3<br />
5<br />
x k k<br />
a b C a b<br />
−<br />
+ = ∑ n k k n k<br />
n<br />
Phương pháp: Dựa vào định nghĩa và các tính chất của các số cộng và cấp số nhân.<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
Khẳng định I) đúng theo định nghĩa.<br />
n−1<br />
Khẳng định II) sai vì v 2,<br />
n<br />
= q v1 ∀n ≥ n ∈ N<br />
Khẳng định III) đúng theo tính chất của cấp số cộng.<br />
Khẳng định IV) sai. Ta có:<br />
v<br />
−<br />
v = v . q . v . q = v . q<br />
n−2 n−1 2 2n−3<br />
n 1 n 1 1 1<br />
n<br />
( ) 2<br />
v = v q = 2<br />
+<br />
v q ⇒ vn vn ≠ vn<br />
2 2 2 . 2n<br />
n 1 1 1<br />
Khẳng định V) sai vì:<br />
v<br />
v + v + ... + v =<br />
1 2<br />
n<br />
1<br />
n−1<br />
( 1−<br />
q )<br />
1−<br />
q<br />
− 1 + 1<br />
n<br />
( ) ( − 1 n−1<br />
+<br />
1<br />
+<br />
1 ) 1 ( + )<br />
n v1<br />
v n<br />
n v v q v n nq<br />
= =<br />
2 2 2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
( + v )<br />
n v1<br />
⇒ v1 + v2 + ... + vn<br />
≠<br />
2<br />
n<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 14<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Vậy có hai khẳng định đúng.<br />
Câu 4: Đáp án D<br />
1<br />
Phương pháp: Sử dụng công thức . log<br />
x<br />
2 =<br />
log x<br />
<strong>Các</strong>h giải: Đk 0 < x ≠ 1<br />
3<br />
2log2<br />
x + 3log<br />
x<br />
2 = 7 ⇔ 2log<br />
2<br />
x + = 7<br />
log x<br />
2<br />
2<br />
2<br />
x<br />
8<br />
2<br />
⇔ 2log2 x − 7 log2<br />
x + 3 = 0 ⎢<br />
1<br />
T ( x1<br />
)<br />
⎢<br />
⎢<br />
( )<br />
log2 x = x1<br />
= 2<br />
Câu 5: Đáp án D<br />
2<br />
⎡ log x = 3<br />
⎡x<br />
8<br />
⇔ ⇔ =<br />
⇔ = = 2 = 16<br />
⎣ 2<br />
⎢⎣<br />
Phương pháp: Đồ thị hàm số y = f ( x) + 1 là ảnh của đồ thị hàm số y f ( x)<br />
0;1 .<br />
vector ( )<br />
<strong>Các</strong>h giải: Đồ thị hàm số y = f ( x) + 1là ảnh của đồ thị hàm số y f ( x)<br />
( )<br />
0;1 .Ta thấy chỉ có đáp án (I) đúng.<br />
= qua phép tịnh tiến theo<br />
= qua phép tịnh tiến theo vector<br />
Câu 6: Đáp án A<br />
Phương pháp:<br />
Lăng trụ tứ giác <strong>đề</strong>u là lăng trụ đứng có đáy là hình vuông.<br />
Xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên mặt<br />
phẳng đó.<br />
Áp dụng công thức tính thể tích khối lăng trụ V = B.<br />
h trong đó h là chiều cao và B là diện tích đáy lăng<br />
trụ.<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
Ta có: A là hình chiếu của A’ trên (ABCD) nên ( ( )) ( )<br />
ABCD là hình vuông cạnh 2 nên AC = 2 2<br />
Xét tam giác vuông A’CA có<br />
Vậy VABCD. A' B' C ' D '<br />
3 2 6<br />
A' A = AC tan 30 = 2 2. = 2 3<br />
2 6 8 6<br />
= A' A. S<br />
ABCD<br />
= .4 = .<br />
3 3<br />
Câu 7: Đáp án A<br />
Phương pháp: Tham số hóa điểm thuộc đồ thị hàm số (C).<br />
A' C; ABCD = A' C; AC = A' CA = 30° .<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Lấy điểm đối xứng với điểm đó qua O (Điểm ( a;<br />
b)<br />
đối xứng với điểm ( a b)<br />
− ; − . qua gốc tọa độ O).<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 15<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Cho điểm đối xứng vừa xác định thuộc (C).<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
⎛<br />
⎜<br />
⎝<br />
a + 2 ⎞<br />
⎟ ∈<br />
a + 1 ⎠<br />
a + 2 ⎞<br />
⎟<br />
a + 1 ⎠<br />
Gọi A a;<br />
( C)<br />
. Gọi A’ là điểm đối xứng của A qua gốc tọa độ O ⇒ A'<br />
−a;<br />
− ∈( C)<br />
a + 2 − a + 2 ⎧a<br />
≠ ± 1 ⎧a<br />
≠ ± 1 ⎧⎪<br />
a ≠ ± 1<br />
⇒ − = ⇔ ⎨ ⇔<br />
2 2 ⎨ ⇔<br />
2 ⎨<br />
a + 1 − a + 1 ⎩a + a − 2 = − a + a + 2 ⎩2a<br />
= 4 ⎪⎩<br />
a ≠ ± 2 ( tm)<br />
a = thì A( 2; 2 ) ∈( C) ; A' ( − 2; − 2 )<br />
Khi 2<br />
Khi 2<br />
a = − thì A( − 2; − 2 ) ∈ ( C) ; A' ( 2; 2 )<br />
Chú ý và sai lầm : Có thể <strong>thử</strong> trực tiếp từng đáp án và suy ra kết quả.<br />
Câu 8: Đáp án C<br />
Phương pháp: M và M’ đối xứng qua I nên I là trung điểm của MM’.<br />
<strong>Các</strong>h giải: M và M’ đối xứng qua I nên I là trung điểm của MM’.<br />
⎧x = 2x − x ⎧x<br />
= 4<br />
⎨<br />
⎨<br />
⎩yM '<br />
= 2yI − yM ⎩yM<br />
'<br />
= −7<br />
M ' I M M '<br />
Ta có ⇔ ⇒ M '( 4; −5)<br />
Câu 9: Đáp án A<br />
Phương pháp: Tính lim u hoặc lim u<br />
n→+∞<br />
n<br />
n→−∞<br />
2 ⎛ 2 ⎞<br />
<strong>Các</strong>h giải: Ta thấy − < 0 ⇒ lim ⎜ − ⎟ = 0.<br />
3 n→+∞⎝<br />
3 ⎠<br />
Câu <strong>10</strong>: Đáp án C<br />
Áp dụng công thức lãi kép: A = A( 1+<br />
r)<br />
Với<br />
A<br />
n<br />
y<br />
M '<br />
A là tiền gốc.<br />
n là số năm gửi.<br />
r là lãi suất hằng năm.<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
n<br />
n<br />
và kết luận.<br />
= là số tiền nhận được sau n năm (cả gốc và lãi).<br />
Sau n năm người đó nhận được<br />
n<br />
n<br />
n<br />
⎛ 5,4 ⎞<br />
An<br />
= 75⎜1+ ⎟ > <strong>10</strong>0 ⇔ n > 5,47<br />
⎝ <strong>10</strong>0 ⎠<br />
Vậy sau ít nhất 6 năm người đó nhận được số tiền nhiều hơn <strong>10</strong>0 triệu đồng.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 11: Đáp án B<br />
Phương pháp: Hàm số lũy thừa<br />
D<br />
= R khi n là số nguyên dương.<br />
y<br />
n<br />
= x có TXĐ<br />
⎛<br />
⎜<br />
⎝<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 16<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
D = R \{ 0}<br />
khi n là số nguyên âm.<br />
D =<br />
( 0; )<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
+∞ khi n không nguyên.<br />
Ta có 2 − 3 ∉ Z,<br />
, khi đó hàm số trên xác định khi và chỉ khi x<br />
Vậy D = ( −∞; −1) ∪ ( 3; +∞ )<br />
Câu 12: Đáp án D<br />
2 ⎡x<br />
> 3<br />
− 2x<br />
− 3 > 0 ⇔ ⎢<br />
⎣x<br />
< − 1<br />
2<br />
Phương pháp: Thể tích của khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy r là V = π r h<br />
2 2<br />
<strong>Các</strong>h giải: V = π r h = π 2 .2 = 8π<br />
Câu 13: Đáp án B<br />
Phương pháp: log<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
a<br />
⎡ ⎧a<br />
> 1<br />
⎢⎨<br />
x > y<br />
x > loga<br />
y ⇔ ⎢⎩<br />
⎢ ⎧0 < a < 1<br />
⎢⎨<br />
⎢⎩ ⎣ x < y<br />
⎧0 < a < 1<br />
loga<br />
x < 1 = log<br />
a<br />
a ⇔ ⎨ , khẳng định A sai.<br />
⎩x<br />
> a > 0<br />
Hàm số<br />
y<br />
⎧0<br />
< x < x<br />
⎨<br />
⎩0 < a < 1<br />
1 2<br />
= cóTXĐ D = ( 0; )<br />
log a<br />
x<br />
⇔ log x > log x ⇒ C sai.<br />
a<br />
1 a 2<br />
⎧0 < a < 1<br />
loga<br />
x > 0 = log<br />
a<br />
1 ⇔ ⎨ ⇒ D sai.<br />
⎩0 < x < 1<br />
Câu 14: Đáp án C<br />
+∞ , nhận trục Oy làm tiệm cận đứng. B đúng.<br />
⎛ 5π<br />
⎞ ⎛ 5π<br />
⎞<br />
Phương pháp: Hàm số đồng biến trên⎜ 0; ⎟ ⇔ y ' > 0 ∀x<br />
∈⎜0;<br />
⎟<br />
⎝ 6 ⎠ ⎝ 6 ⎠<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
+) Xét hàm số: y = sin x ta có: y ' = cos x<br />
⎡ π π ⎤ ⎛ π 5π<br />
⎞<br />
Ta có: cos x ≥ 0 ∀x ∈<br />
⎢<br />
− ; cos x 0 x ;<br />
2 2 ⎥<br />
⇒ < ∀ ∈⎜<br />
⎟ ⇒ loại đáp án A.<br />
⎣ ⎦ ⎝ 2 6 ⎠<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
+) Xét hàm số y = cos x ta có: y = − sin x .<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 17<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
⎛ 5π<br />
⎞<br />
sin x ≥ 0 ∀x ∈ 0; ⇒ −sin x ≤ 0 ∀x ∈ 0; ⇒ −sin x ≤ 0 ∀x<br />
∈⎜<br />
0; ⎟ ⇒ loại đáp án B.<br />
⎝ 6 ⎠<br />
Ta có [ π ] [ π ]<br />
+) Xét hàm số: y = sin x ta có: y ' = cos x<br />
⎛ 5<br />
Ta có: x 0; π ⎞<br />
x π ⎛ π ; π ⎞ ⎛<br />
,cos x π ⎞ ⎛<br />
0 x<br />
π ;<br />
π ⎞<br />
∀ ∈⎜ ⎟ ⇒ − ∈⎜ − ⎟ ⎜ − ⎟ > ⇔ ∈⎜ − ⎟ ⇒ đáp án C đúng.<br />
⎝ 6 ⎠ 3 ⎝ 3 2 ⎠ ⎝ 3 ⎠ ⎝ 3 2 ⎠<br />
Câu 15: Đáp án A<br />
Phương pháp: Lăng trụ tam giác <strong>đề</strong>u là lăng trụ đứng có đáy là tam giác <strong>đề</strong>u.<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
Lăng trụ tam giác <strong>đề</strong>u có 4 mặt phẳng đối xứng.<br />
Câu 16: Đáp án A<br />
Phương pháp: Xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp tam giác <strong>đề</strong>u.<br />
B1: Xác định hai trục của hai mặt phẳng bất kì (đường thẳng đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp đáy và<br />
vuông góc với đáy).<br />
B2: Xác định <strong>gia</strong>o điểm I của hai trục đó. Khi đó I là tâm mặt cầu cần tìm.<br />
<strong>Các</strong>h giải: Gọi O và O’ lần lượt là tâm tam giác <strong>đề</strong>u ABC và ACD thì<br />
( ); ' ( )<br />
DO ⊥ ABC BO ⊥ ACD<br />
Gọi<br />
I = DO ∩ BO ', ta dễ dạng chứng minh được I là tâm mặt cầu tiếp xúc<br />
với các cạnh của tứ diện <strong>đề</strong>u.<br />
Và R = IF là bán kính mặt cầu đó.<br />
Kẻ BB’ qua I và song song với BD.<br />
Ta có: OO’ // BD nên<br />
OO ' 1 ' ' 1 ' 1<br />
= FO = = O I ⇒ O I = = ID ⇒ ID ' = BD =<br />
a<br />
BD FD 3 IB O ' B 4 BD 4 4<br />
O ' I 1 1<br />
O ' D ' O ' D<br />
O ' B = 4 ⇒ = 4<br />
FO ' OO ' 1 1<br />
= = ⇒ FO ' = FD<br />
FD BD 3 3<br />
Ta có:<br />
1<br />
O ' D<br />
O ' D ' O ' D ' 4 1 1<br />
= = = ⇒ O ' D ' = FD<br />
FD 3 3<br />
O ' D O ' D<br />
6 6<br />
2 2<br />
1 1 1 1 3 3<br />
FD ' = FO ' + O ' D ' = FD + FD = FD = . =<br />
3 6 2 2 2 4<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Xét tam giác vuông EID’ có<br />
2 2<br />
t t 2<br />
FI = FD − ID = = R<br />
4<br />
Trang 18<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Vậy V<br />
4 4 2 2π<br />
3 3 32 24<br />
2<br />
= π R = π =<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 17: Đáp án D<br />
Phương pháp: Hàm số f ( x ) liên tục trên R khi và chỉ khi f ( x ) = f ( x) = f ( x)<br />
<strong>Các</strong>h giải: Ta có: ( 1)<br />
5 5<br />
f = a.1+ = a + 2 2<br />
x<br />
lim f x lim f x lim f x = lim<br />
( ) = ( ) = ( )<br />
+ −<br />
x→1 x→1<br />
x→1 x→1<br />
2<br />
( x −1)( x − 3x<br />
− 3)<br />
2<br />
( x x )<br />
− 4x<br />
+ 3<br />
x −1<br />
3 2<br />
lim = lim − 3 − 3 = 1− 3 − 3 = −5<br />
x→1 x −1<br />
x→1<br />
⇒ Hàm số liên tục<br />
Câu 18: Đáp án A<br />
Phương pháp:<br />
5 15<br />
⇔ a + = −5 ⇔ a = − .<br />
2 2<br />
0<br />
lim lim<br />
+ −<br />
x→x0 x→x0<br />
+) Biến đổi phương trình đã cho bằng công thức hằng đẳng thức của căn bậc hai và sử dụng các công<br />
thức lũy thừa.<br />
+) Ta có: m n<br />
a = a ⇔ m = n.<br />
2 2<br />
<strong>Các</strong>h giải: Ta có: 7 + 4 3 = 4 + 2.2 3 + ( 3) = ( 2 + 3)<br />
2<br />
2x<br />
+ 2x<br />
2<br />
2<br />
x + x−1<br />
x−2<br />
Pt ⇔<br />
⎡( 2 + 3<br />
⎤<br />
( 2 + 3)<br />
) = ( 2 + 3<br />
⎢ ⎥<br />
) ⇔ =<br />
2 ( 2 + 3)<br />
⎣ ⎦<br />
( 2 + 3)<br />
( ) 2 2<br />
+<br />
2 3 2<br />
( 2 3)<br />
⇔ + = +<br />
x x x<br />
2<br />
⇔ 2 + 2 =<br />
⎡x<br />
= 0<br />
⇔ x( 2x<br />
+ 1)<br />
= 0 ⇔ ⎢<br />
⎢<br />
1<br />
x = −<br />
⎣ 2<br />
2<br />
x x x ⇔ 2x<br />
+ x = 0<br />
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt không dương.<br />
Câu 19: Đáp án D<br />
Phương pháp: +) Khảo sát sự biến <strong>thi</strong>ên của đồ thị hàm số.<br />
+) Hàm số đạt cực trị tại điểm x x y ( x )<br />
+) Hàm số đạt cực trị tại điểm x x0<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
0 0<br />
x−2<br />
= ⇔ ' = 0 và x = x0<br />
được gọi là điểm cực trị.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
= thì y ( x )<br />
0<br />
là giá trị cực trị.<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 19<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Ta có:<br />
2 2 ⎡x<br />
= 1<br />
y ' = 3x − 12x + 9 ⇒ y ' = 0 ⇔ 3x − 12x<br />
+ 9 = 0 ⇔ ⎢<br />
⎣x<br />
= 3<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Bảng biến <strong>thi</strong>ên:<br />
⇒ Mệnh <strong>đề</strong> (4) đúng.<br />
Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng ( −∞;1)<br />
và ( )<br />
biến trên khoảng ( 1;3 ) ⇒ Mệnh <strong>đề</strong> (1) đúng.<br />
3; +∞ , nghịch<br />
Hàm số đạt cực đại tại x = 1⇒ y CD<br />
= 3; hàm số đạt cực tiểu tại<br />
x = 3; y CT<br />
= −1⇒ Mệnh <strong>đề</strong> (2) sai.<br />
+ 3 = 3+ 3. − 1 = 0 ⇒ Mệnh <strong>đề</strong> (3) đúng.<br />
Ta có: y y ( )<br />
CD<br />
CT<br />
Như vậy có 3 mệnh <strong>đề</strong> đúng.<br />
Chú ý: Học sinh thường giá trị cực trị và điểm cực trị nên có thể chọn sai mệnh dề (2) đúng.<br />
Câu 20: Đáp án A<br />
Phương pháp: Dựa vào BBT để kết luận tính đơn điệu của hàm số và suy ra các giá trị a, c tương ứng.<br />
<strong>Các</strong>h giải: TXĐ:<br />
Ta có: y ' =<br />
a − bc<br />
( cx + 1) 2<br />
Ta thấy đồ thị có TCĐ<br />
⎧ 1⎫<br />
D = R \ ⎨−<br />
⎬<br />
⎩ c ⎭<br />
1<br />
x = −1⇒ − = −1⇒ c = 1⇒ Mệnh <strong>đề</strong> (1) đúng.<br />
c<br />
a<br />
Hàm số có TCN y = 2 ⇒ = 2 ⇔ a = 2c<br />
= 2 ⇒ Mệnh <strong>đề</strong> (2) đúng.<br />
c<br />
Theo BBT ta thấy hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của hàm số.<br />
y ' 0 a bc 0<br />
> ⇔ − > (do ( ) 2<br />
cx + 1 > 0 ∀x ∈ D )<br />
Hàm số đồng biến trên ( −∞; −1)<br />
và ( − 1; )<br />
Nếu<br />
1 a − bc 1<br />
y ' = ⇒ =<br />
( x + 1) ( cx + 1) ( x + 1)<br />
( x + 1) ( x + 1)<br />
2 2<br />
2 2 2<br />
2 − b 1<br />
⇔ = ⇔ 2 − b = 1 ⇔ b = 1<br />
⇒ Mệnh <strong>đề</strong> (4) đúng.<br />
Như vậy có 3 mệnh <strong>đề</strong> đúng.<br />
x −∞ 1 3 +∞<br />
y ' + 0 − 0 +<br />
y 3 +∞<br />
−∞ − 1<br />
+∞ ⇒Mệnh <strong>đề</strong> (3) sử dụng kí hiệu hợp nên sai.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Chú ý: Học sinh rất dễ nhầm lẫn và sai ở mệnh <strong>đề</strong> (3). Chú ý khi kết luận khoảng đồng biến và nghịch<br />
biến ta dùng và chứ không dùng kí hiệu hợp.<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 20<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 21: Đáp án D<br />
Phương pháp:<br />
+) Biến đổi các công thức trong các đáp án bằng các công thức của hàm logarit.<br />
+) Với 0 a 1<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
< ≠ ta có hàm số log ( ) > 0 ⇔ ( ) < 1 và ( ) ( )<br />
a f x f x<br />
log f x < 0 ⇔ f x > 1 .<br />
a<br />
1<br />
⎛ ⎛ ⎞⎞<br />
1 1<br />
a<br />
⎛ ⎞<br />
+) Xét đáp án A: loga log2 ⎜ 2 ⎟ = loga ⎜ log2<br />
2⎟<br />
− loga<br />
= − 1< 0 ⇒ loại đáp án A.<br />
⎜ ⎟<br />
⎝ ⎝ ⎠⎠<br />
⎝ a ⎠ a<br />
⎛ 1 ⎞ ⎛1⎞<br />
+) Xét đáp án B: loga<br />
⎜ ⎟ = loga<br />
⎜ ⎟ = log11 = 0 ⇒ loại đáp án B.<br />
⎝ log<strong>10</strong> ⎠ ⎝1⎠<br />
1<br />
⎛ 1 ⎞ ⎛ ⎞ 1 1<br />
4<br />
+) Xét đáp án C: loga ⎜ log log 0<br />
4 ⎟ =<br />
a ⎜ a ⎟ =<br />
a<br />
a = − < ⇒ loại đáp án C.<br />
⎝ a ⎠ ⎝ ⎠ 4 4<br />
⎛ ⎞<br />
log2 log = log2 log log2 4log<br />
a<br />
log2<br />
4 2 0<br />
a ⎜ ⎟ = = = > ⇒ chọn đáp án D.<br />
⎝ a 4<br />
⎠<br />
+) Xét đáp án D: ( 4 a) 1 a ( a)<br />
Câu 22: Đáp án C<br />
Phương pháp:<br />
+) Giải phương trình y '' = 0 ta được nghiệm x x0<br />
= . Khi đó ta tìm được y ( x = x ) = y ⇒ M ( x ; y )<br />
0 0 0 0<br />
+) Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại điểm M ( x ; y ) là '( )( )<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
Ta có:<br />
Với 1<br />
2<br />
' = + 2 ⇒ '' = 2 + 2 ⇒ '' = 0 ⇔ 2 + 2 = 0 ⇔ = − 1<br />
y x x y x y x x<br />
x = − ta có: ( )<br />
y 4 4<br />
− 1 = − ⇒ 1; .<br />
3 M ⎛ ⎞<br />
⎜ − ⎟<br />
⎝ 3 ⎠<br />
Khi đó phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M là:<br />
4 4 7<br />
y = y '( − 1)( x + 1) − = − ( x + 1)<br />
− = −x<br />
−<br />
3 3 3<br />
Câu 23: Đáp án D<br />
0 0<br />
y = y x x − x + y<br />
0 0 0<br />
Phương pháp: Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường thẳng và hình chiếu của nó trên<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
mặt phẳng đó.<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 21<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
<strong>Các</strong>h giải: Gọi H là trung điểm của AC ta có HM // SA nên HM ⊥ ( ABC )<br />
( ;( )) ( ; )<br />
MB ABC = MB HB = MBH<br />
Ta có :<br />
SC = a + a = a = SB<br />
Xét tam giác SBC có<br />
MB<br />
2 2<br />
4 5<br />
SB 2 2 2 2 2 2 2<br />
2 + BC SC 5 a + a 5 a 7 a a 7<br />
= − = − = ⇔ BM =<br />
2 4 2 4 4 2<br />
Tam giác ABC <strong>đề</strong>u cạnh a nên<br />
a 3<br />
BH =<br />
2<br />
a 3<br />
BH<br />
Xét tam giác vuông BHM có: cos MBH = = 2 =<br />
BM a 7<br />
2<br />
Câu 24: Đáp án C<br />
Dựa vào đồ thị hàm số y = f '( x)<br />
để nhận xét tính đơn điệu của hàm số y f ( x)<br />
hàm số.<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy: ( )<br />
A sai.<br />
f ' x ≥ 0 khi 3<br />
Tại x = 1ta thấy f '( x ) = 0 nhưng tại đây hàm y f '( x)<br />
của hàm số y = f ( x)<br />
⇒ Đáp án B sai.<br />
Tại x = 3ta thấy f '( x ) = 0 và tại đây đây hàm y f '( x)<br />
cực tiểu của hàm số y = f ( x)<br />
⇒ Đáp án C đúng.<br />
Như vậy hàm số y f ( x)<br />
Câu 25: Đáp án D<br />
21<br />
7<br />
= có 1 điểm cực trị ⇒ Đáp án D sai.<br />
, khi đó<br />
= và các điểm cực trị của<br />
x ≥ ⇒ hàm số y = f ( x)<br />
đồng biến trên ( )<br />
3;+∞ ⇒ Đáp án<br />
= không đổi dấu nên x = 1không là điểm cực trị<br />
= có đổi dấu từ âm sang dương nên x = 3là điểm<br />
3 2<br />
Phương pháp: +) Số nghiệm của phương trình −x − 3x + 2 = m m là số <strong>gia</strong>o điểm của đồ thị hàm số<br />
3 2<br />
y = −x − 3x<br />
+ 2 và đường thẳng y = m .<br />
+) Dựa vào đồ thị hàm số để biện luận số nghiệm.<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
Phương trình<br />
3 2<br />
−x − 3x + 2 = m có 3 nghiệm phân biệt ⇔ đường thẳng y m<br />
3 2<br />
= − − 3 + 2 tại 3 điểm phân biệt.<br />
y x x<br />
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy đường thẳng y<br />
biệt ⇔ − 2 < m < 2.<br />
= m cắt đồ thị hàm số<br />
= cắt đồ thị hàm số<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
3 2<br />
= − − 3 + 2 tại 3 điểm phân<br />
y x x<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 22<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 26: Đáp án C<br />
⎡x<br />
= α + k2π<br />
⎢<br />
⎣x<br />
= π − α + kαπ<br />
Phương pháp: Giải phương trình: sinα<br />
⇔<br />
( k ∈Z<br />
)<br />
1<br />
π<br />
<strong>Các</strong>h giải: Ta có phương trình: sin x = ⇔ sin x = sin<br />
2 6<br />
⎡ π<br />
⎡ π<br />
⎢<br />
x = + k2π<br />
x k2<br />
6 ⎢<br />
= + π<br />
6<br />
⎢<br />
⇔ ⎢<br />
⎢ π<br />
5π<br />
x = π − + k2π ⎢x = + k2π<br />
⎣⎢<br />
6 ⎣⎢<br />
6<br />
( k ∈Z<br />
)<br />
Chú ý: Học sinh có thể nhầm lẫn khi chọn đáp án B với k ∈ R<br />
Câu 27: Đáp án B<br />
Phương pháp:<br />
= là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y f ( x)<br />
y y 0<br />
= nếu<br />
( )<br />
⎡ lim f x = y<br />
x→+∞<br />
⎢<br />
⎢ lim f ( x)<br />
= y<br />
⎣ x→−∞<br />
y = m là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f ( x)<br />
nếu thỏa mãn ít nhất<br />
<strong>Các</strong>h giải: ĐKXĐ: x ≥1, x ≠ 5 . Ta có:<br />
x − 1 + 1<br />
+) lim 0<br />
x<br />
2 = nên y = 0là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.<br />
→+∞ x − 4x<br />
− 5<br />
0<br />
0<br />
⎡ lim f<br />
−<br />
x→x<br />
⎢<br />
0<br />
⎢ lim f<br />
−<br />
⎢ x→x0<br />
⎢<br />
lim f<br />
⎢ +<br />
x→x0<br />
⎢<br />
⎢ lim f<br />
+<br />
⎣ x→x0<br />
x − 1 + 1<br />
+) lim y = lim = +∞ nên x = 5 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.<br />
x→5 x→5<br />
2<br />
x − 4x<br />
− 5<br />
Vậy đồ thị hàm số đã cho chỉ có 2 tiệm cận.<br />
Câu 28: Đáp án B<br />
Phương pháp: Hàm số bậc ba y f ( x)<br />
điểm.<br />
<strong>Các</strong>h giải: Ta có .<br />
2<br />
' = + 2 + 2 + 3<br />
y x mx m<br />
Để hàm số đồng biến trên R thì<br />
( x)<br />
( x)<br />
( x)<br />
( x)<br />
= +∞<br />
= −∞<br />
= +∞<br />
= −∞<br />
= đồng biến trên R ⇔ y ' ≥ 0, ∀x ∈ R.<br />
Và chỉ bằng 0 tại hữu hạn<br />
⎧a<br />
> 0<br />
y ' ≥ 0, ∀x ∈ R ⇔ ⎨<br />
⎩ ∆ ' ≤ 0<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 23<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
⎧⎪ 1 > 0<br />
2<br />
⇔ ⎨<br />
⇔ m − 2m − 3 ≤ 0 ⇔ −1≤ m ≤ 3<br />
2<br />
⎪⎩ m − ( 2m<br />
+ 3)<br />
≤ 0<br />
Vậy m ∈[ − 1;3 ].<br />
Chú ý khi giải:<br />
Cần chú ý: HS thường bỏ quên hai giá trị m = − 1; m = 3 và chọn nhầm đáp án D mà không chú ý khi thay<br />
hai giá trị này vào ta vẫn được hàm số đồng biến trên R<br />
Câu 29: Đáp án B<br />
Phương pháp: Xét từng <strong>trường</strong> hợp a = 3; b = 3; c = 3 rồi cộng các kết quả ta được số các số cần tìm.<br />
<strong>Các</strong>h giải: Gọi số có ba chữ số là abc .<br />
- TH1: a = 3.<br />
Có 4 cách chọn b và 3 cách chọn c nên có 4.3 = 12 số.<br />
- TH2: b = 3<br />
Có 4 cách chọn a và 3 cách chọn c nên có 4.3 = 12 số.<br />
- TH3: c = 3.<br />
Có 4 cách chọn a và 3 cách chọn b nên có 4.3 = 12 số.<br />
Vậy có tất cả 12 + 12 + 12 = 36 số.<br />
Câu 30: Đáp án B<br />
Phương pháp: Quan sát đồ thị hàm số đã cho và nhận xét.<br />
<strong>Các</strong>h giải: Quan sát hình vẽ ta thấy đồ thị hàm số y f ( x)<br />
hàm số có cực trị.<br />
Chú ý khi giải:<br />
- Nhiều HS sẽ nhầm lẫn hàm số ( )<br />
2<br />
= có hai điểm cực tiểu và điểm cực đại nên<br />
y = f x = x − 2x<br />
− 4 và chọn nhầm đáp án A là 1 cực trị.<br />
- Một số bạn sẽ không tính hai điểm nằm trên trục hoành là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số đã cho nên sẽ<br />
chọn nhầm đáp án A.<br />
Câu 31: Đáp án C<br />
Phương pháp:<br />
- Xác định góc giữa hai mặt phẳng( SBC ),( )<br />
đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng mà cùng vuông góc với<br />
tuyến.<br />
1<br />
- Tính thể tích khối chóp theo công thức V = Sh<br />
3<br />
ABC bởi định nghĩa: Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
<strong>gia</strong>o<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 24<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
Gọi E là trung điểm của BC<br />
Dễ thấy y = f ( x)<br />
nên y f ( x)<br />
= cân tại S.<br />
Do đó y = f ( x)<br />
, ta có: y = f ( x)<br />
Tam giác ABC <strong>đề</strong>u cạnh a nên . y = f ( x)<br />
Tam giác vuông SAE có y = f ( x)<br />
nên: y = f ( x)<br />
Vậy y = f ( x)<br />
Câu 32: Đáp án A<br />
Phương pháp: Xét tính đúng sai của các đáp án dựa vào sự tương <strong>gia</strong>o giữa hai đồ thị, sự đồng biến,<br />
nghịch biến của hàm số,<br />
tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số,…<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
Đáp án A: Đồ thị hàm số y f ( x)<br />
sai.<br />
= cắt đường thẳng y = 5 tại 1 điểm duy nhất có hoành độ x < 2 nên A<br />
Đáp án B: x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số vì lim y = +∞ ; lim y = −∞ nên B đúng.<br />
− +<br />
x→2 x→2<br />
Đáp án C: Hàm số đồng biến trên khoảng ( −∞;2)<br />
nên cũng đồng biến trên ( ;1) ( ;2)<br />
Đáp án D: Hàm số đồng biến trên trên ( 2;+∞)<br />
nên đồng biến trên [ ]<br />
D đúng.<br />
Câu 33: Đáp án A<br />
3;<strong>10</strong> , do đó<br />
Phương pháp: - Công thức tính diện tích xung quanh hình nón Sxq<br />
= π rl<br />
1 2<br />
- Công thức tính thể tích khối nón V = π r h<br />
3<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
S = π rl = πl = π ⇒ l = ⇒ h = l − r = − =<br />
V<br />
xq<br />
2 2 2 2<br />
2 12 6 6 2 4 2<br />
1 1 16 2π<br />
3 3 3<br />
2 2<br />
= π r h = π.2 .4 2 =<br />
−∞ ⊂ −∞ nên C đúng.<br />
[ 3;<strong>10</strong>]<br />
( ) ( )<br />
max f x = f <strong>10</strong> nên<br />
Chú ý khi giải: HS thường nhầm lẫn công thức tính diện tích xung quanh hình nón S = π rh dẫn đến tính<br />
sai chiếu cao hình nón.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 34: Đáp án B<br />
x∈<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 25<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Phương pháp: Xét phương trình hoành độ <strong>gia</strong>o điểm, đưa phương trình về phương trình bậc hai và sử<br />
dụng công thức tính khoảng cách, định lý Vi-et cho phương trình bậc hai để tìm m<br />
<strong>Các</strong>h giải: Xét phương trình hoành độ <strong>gia</strong>o điểm:<br />
2x<br />
+ 1 = x + m − 1 x ≠ − 1<br />
x + 1<br />
( )<br />
Đường thẳng d cắt( )<br />
( 2) 2 0 (*)<br />
2<br />
⇔ x + m − x + m − =<br />
C tại hai điểm phân biệt ⇔ phương trình có hai nghiệm phân biệt khác − 1.<br />
2<br />
⎪ ( ) ( ) ⎪( )( )<br />
2<br />
( − 1) + ( m − 2 ).( − 1)<br />
+ m − 2 ≠ 0 ⎪⎩<br />
1 ≠ 0<br />
⎪⎩<br />
Khi đó d cắt ( C)<br />
tại A( x ; x + m − 1 ), B( x ; x + m − 1)<br />
⎧∆ = m − 2 − 4 m − 2 > 0 ⎧ m − 2 m − 6 > 0 ⎡m<br />
> 6<br />
⇔ ⎨ ⇔ ⎨ ⇔ ⎢<br />
⎣m<br />
< 2<br />
( ) ( )<br />
2 2<br />
1 1 2 2<br />
AB = x2 − x1 + x2 − x1 = 2 3<br />
2 2<br />
( ) ( )<br />
2 2<br />
2 1 1 1 2 2 1 2 1 2<br />
⇔ 2 x − x = 12 ⇔ x − 2x x + x = 6 ⇔ x + x − 4x x = 6 .<br />
⎧x1 + x2<br />
= − m + 2<br />
Áp dụng định lý Vi-et ⎨<br />
ta có:<br />
⎩x1x2<br />
= m − 2<br />
2<br />
⎡m<br />
− 2 = 2 + <strong>10</strong> ⎡m<br />
= 4 + <strong>10</strong><br />
− 2 − 4 − 2 − 6 = 0 ⇔ ⎢<br />
⇔ ⎢ (TMĐK)<br />
⎢⎣<br />
m − 2 = 2 − <strong>10</strong> ⎢⎣<br />
m = 4 − <strong>10</strong><br />
( m ) ( m )<br />
Vậy m = 4 ± <strong>10</strong><br />
Câu 35: Đáp án C<br />
Phương pháp: Công thức tính đạo hàm hàm hợp: . f '( u ( x)<br />
) = u '( x) . f '( u)<br />
x<br />
x<br />
Công thức tính đạo hàm hàm số mũ y = a ⇒ y ' = a ln a<br />
<strong>Các</strong>h giải: Ta có: y y ( x ) '<br />
Câu 36: Đáp án C<br />
Phương pháp:<br />
2x+ 3 2x+ 3 2x+ 3 2x+<br />
2<br />
2 ' 2 3 2 ln 2 2.2 ln 2 2 ln16<br />
= ⇒ = + = =<br />
+) Sử dụng phương án loại trừ để giải bài toán.<br />
+) Ta có: a ⊂ ( α ); b / / a ⇒ b / / ( α )<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
Ta có: O là trung điểm của AC, I là trung điểm của SC<br />
⇒ OI / / SA (OI là đường trung bình của tam giác SAC).<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
( )<br />
⇒ OI / / SAB ⇒ A đúng.<br />
⇒ OI SAD ⇒ B đúng.<br />
Tương tự / / ( )<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 26<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Ta có: I ∈ SC ⇒ I ∈( SAC );<br />
O ∈ AC ⇒ O ∈ ( SAC )<br />
O ∈ BD ⇒ O ∈ ( IBD)<br />
⇒ ( IBD) ∩ ( SAC ) = IO ⇒ D D đúng.<br />
Câu 37: Đáp án B<br />
Phương pháp: Sử dụng công thức tính thể tích của khối chóp và tỉ lệ thể tích để làm bài toán.<br />
<strong>Các</strong>h giải: Vì M , N lần lượt là trung điểm của BB ', CC '.<br />
1 1 1<br />
2 2 2<br />
Suy ra S = S ⇒ V = V = ( V − V )<br />
MNC ' B' A'. BCC ' B' A' MNC ' B' BCC ' B' ABC. A' B' C ' A'.<br />
ABC<br />
1 1 ⎛ 1 ⎞ 1<br />
⎜<br />
⎟<br />
3 2 ⎝ 3 ⎠ 3<br />
Mà VA'. ABC<br />
= VABC. A' B' C '<br />
⇒ VA' MNC ' B' = VABC. A' B' C '<br />
− VABC. A' B' C '<br />
= VABC. A' B' C '<br />
V<br />
Vậy tỉ số<br />
V<br />
V<br />
V<br />
ABC. A' B' C ' ABC. A' B' C '<br />
1 A'<br />
MNABC<br />
= = =<br />
2 A'. MNC ' B'<br />
Câu 38: Đáp án A<br />
V<br />
1<br />
V<br />
3<br />
1<br />
− V<br />
3 2<br />
ABC. A' B' C '<br />
Phương pháp: +) Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc là: Hai mặt phẳng vuông góc với nhau khi và<br />
chỉ khi một trong hai mặt phẳng đó chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại.<br />
⎧⎪ a ⊂<br />
<strong>Các</strong>h giải: ⎨<br />
⎪⎩ a ⊥<br />
( P)<br />
( Q)<br />
⇔<br />
( P) ⊥ ( Q)<br />
Theo điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc thì đáp án A đúng.<br />
Câu 39: Đáp án B<br />
x<br />
Phương pháp: Lấy điểm A(0;1) thuộc đồ thị hàm số y = 3 , tìm điểm đối xứng với A qua đường thẳng<br />
1<br />
y = f x<br />
x = − và cho điểm đó thuộc đồ thị hàm số ( )<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
x<br />
Lấy A( 0;1)<br />
thuộc đồ thị hàm số y 3 , A’ ( −2;<br />
1)<br />
đồ thị hàm số y = f ( x)<br />
Loại A, C và D<br />
= đối xứng với A qua đường thẳng x = − 1 nên A’ thuộc<br />
Câu 40: Đáp án A<br />
Phương pháp: Chia đường đi của thỏ thành 2 <strong>gia</strong>i đoạn, tính số phần tử của không <strong>gia</strong>n mẫu và số phần<br />
tử của biến cố A « thỏ đến được vị trí B » .<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
<strong>Các</strong>h giải :<br />
Từ A đến B nhất định phải đi qua D, ta chia làm 2 <strong>gia</strong>i đoạn A → D<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 27<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
và D → B<br />
Từ A → D có 9 cách.<br />
Từ D<br />
→ B có 6 cách tính cả đi qua C và có 3 cách không đi qua C.<br />
Không <strong>gia</strong>n mẫu n Ω<br />
= 9.6 = 54<br />
Gọi A là biến cố « thỏ đến được vị trí B » thì n = 9.3 = 27<br />
Vậy P ( A)<br />
n A<br />
n Ω<br />
27 1<br />
= = =<br />
54 2<br />
Câu 41: Đáp án B<br />
Phương pháp: Nhận xét<br />
( ;( ' '))<br />
( ;( ACC ' A'<br />
))<br />
d B ACC A BA<br />
= = 2 ⇒ d B; ACC ' A' = 2 d H; ACC ' A'<br />
d H<br />
BH<br />
Xác định khoảng cách từ H đến (ACC’A’).<br />
<strong>Các</strong>h giải :<br />
A<br />
( ( )) ( ( ))<br />
Ta có A'<br />
H ⊥ ( ABC ) nên ( ( )) ( )<br />
d A' A; ABC = A' A; HA = A' AH = 60°<br />
Gọi D là trung điểm của AC thì BD ⊥ AC , kẻ HE // AC suy ra HE ⊥ AC<br />
⎧AH<br />
⊥ AC<br />
⎨<br />
⎩HE<br />
⊥ AC<br />
Ta có ⇒ AC ⊥ ( AHE)<br />
Trong (AHE) kẻ ( ' ') ( ;( ' '))<br />
Mà<br />
Ta có<br />
( ;( ' '))<br />
( ;( ACC ' A'<br />
))<br />
HK ⊥ AE ⇒ HK ⊥ AC ⇒ HK ⊥ ACC A ⇒ d H ACC A = HK<br />
d B ACC A BA<br />
= = 2 ⇒ d ( B; ( ACC ' A' )) = 2 d ( H; ( ACC ' A' ))<br />
= 2HK<br />
d H<br />
BH<br />
2a<br />
3 1 a 3<br />
BD = = a 3 ⇒ HE = BD =<br />
2 2 2<br />
Xét tam giác vuông A’AH có A' H = AH.tan 60 = a 3<br />
Xét tam giác vuông A’HE có<br />
HK<br />
2<br />
2<br />
2 3a<br />
2 2 3 a .<br />
2<br />
= A' H . HE 4 3a a 15<br />
HK<br />
2 2<br />
2<br />
A' H + HE<br />
= 2 3a<br />
= 5 ⇒ = 5<br />
3a<br />
+<br />
4<br />
2a<br />
15<br />
⇒ d ( B; ( ACC ' A'<br />
))<br />
=<br />
5<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 42: Đáp án C<br />
Phương pháp: Phân tích <strong>đề</strong> bài và tìm giá trị lớn nhất của cây luồng để có thể trôi qua khúc sông.<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 28<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
Để cây luồng có thể trôi qua khúc sông thì độ dài cây luồng không được vượt<br />
quá độ dài đoạn thẳng CD với CD là đoạn thẳng đi qua B và vuông góc với AB<br />
như hình vẽ.<br />
Xét tam giác vuông ABH ta dễ dàng tính được . AB = 3 2<br />
Tam giác ACD vuông tại A và có AB là phân giác đồng thời là đường cao nên<br />
∆ACD<br />
cân tại B<br />
⇒ AB là trung tuyến ứng với cạnh huyền.<br />
1<br />
⇒ AB = CD ⇒ CD = 2AB<br />
= 6 2 ≈ 8,48<br />
2<br />
Vậy trong 4 cây luồng trên chỉ có cây luồng dài 9m không trôi qua được khúc sông.<br />
Câu 43: Đáp án B<br />
Phương pháp: Hàm số có hai tiệm cận đứng ⇔ phương trình MS = 0 có hai nghiệm phân biệt không<br />
trùng với nghiệm của tử số và thỏa mãn ĐKXĐ.<br />
<strong>Các</strong>h giải :<br />
⎧0 ≤ x ≤ 4<br />
ĐKXĐ: ⎨ 2<br />
⎩x − 6x + 2m<br />
> 0<br />
2<br />
Ta có 12 4x x 0 x<br />
+ − ≠ ∀ nên để ( C )<br />
m<br />
có hai tiệm cận đứng thì phương trình<br />
− 6 + 2 = 0 ⇔ − 6 + 2 = 0 (*)<br />
có hai nghiệm phân biệt thuộc[ ]<br />
2 2<br />
x x m x x m<br />
Đế phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì<br />
9<br />
∆ ' = 9 − 2m<br />
> 0 ⇔ m <<br />
2<br />
⎧x1 + x2<br />
= 6<br />
Gọi 2 nghiệm phân biệt của (*) là x1 < x2<br />
ta có 0 ≤ x1 < x2<br />
≤ 4 . Theo định lí Vi-et ta có ⎨<br />
⎩x1. x2<br />
= 2m<br />
Khi đó<br />
0;4 .<br />
x1x2 ≥ 0 x1x2<br />
≥ 0 ⎧2m<br />
0<br />
x1 x2 x1 x2<br />
m<br />
⎧ ⎧ ≥<br />
⎪<br />
0<br />
⎪<br />
0 ⎪ + ≥ ⎪ + ≥ ⎪6 ≥ 0 ⎧ ≥ 0<br />
⎨ ⇔ ⎨ ⇔ ⎨ ⇔ ⎨ ⇔ m ≥ 4<br />
⎪( x1 − 4)( x2 − 4)<br />
≥ 0<br />
⎪<br />
x1x2 − 4( x1 + x2<br />
) + 16 ≥ 0<br />
⎪2m − 24 + 16 ≥ 0 ⎩2m<br />
−8 ≥ 0<br />
⎪( x1 4) ( x2 4)<br />
0 ⎪( x1 x2<br />
) 8 0<br />
⎪<br />
⎩ − + − ≥ ⎩ + − ≤ ⎩6 −8 ≤ 0<br />
9<br />
Kết hợp nghiệm ta có 4 ≤ m ≤<br />
2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 44: Đáp án D<br />
Phương pháp giải:<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 29<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Tính đạo hàm của hàm số và tìm nghiệm của phương trình y ' = 0 dựa vào bài toán tương <strong>gia</strong>o và đồ thị<br />
hàm số y = f ( x)<br />
⇒ Số điểm cực trị của hàm số cần tìm.<br />
Lời giải:<br />
Xét hàm số ( )<br />
Ta có g ( x)<br />
( ) ( )<br />
( )<br />
f ( x) f ( x)<br />
f ( x)<br />
f ( x)<br />
g x = 2 − 3 ⇒ g ' x = f ' x 2 .ln 2 − f ' x .3 .ln 3; ∀x<br />
∈ R<br />
( x)<br />
⎡ f '( x)<br />
= 0 ⎡ f '( x) = 0 ( 1)<br />
.<br />
( ) log<br />
2 ( 2<br />
⎢ =<br />
)<br />
3 ln 2 ⎢ ⎣ ⎝ ⎠<br />
⎣<br />
ln 2<br />
3<br />
⎡ f ' = 0<br />
⎢<br />
' 0<br />
f ( x)<br />
⎢<br />
= ⇔ ⎢ ⇔ ln 3<br />
f ( x) f ( x)<br />
⎢⎛ 2 ⎞ ln 3 ⇔<br />
⎢<br />
⎢⎣ 2 .ln 2 = 3 .ln 3 ⎜ ⎟<br />
f x =<br />
Dựa vào đồ thị hàm số y f ( x)<br />
= , ta thấy:<br />
Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt (vì hàm số y f ( x)<br />
= có 3 điểm cực trị).<br />
ln 3<br />
Phương trình (2) vô nghiệm vì đường thẳng y = log<br />
2<br />
< − 1 không cắt ĐTHS.<br />
ln 2<br />
Vậy phương trình ( )<br />
Câu 45: Đáp án B<br />
Phương pháp giải:<br />
3<br />
g ' x = 0 có 3 nghiệm phân biệt hay hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.<br />
Sử dụng phương pháp tính giới hạn vô định ∞ với biểu thức chứa căn ta làm mất nhân tử của tử và mẫu<br />
∞<br />
bằng cách nhân liên hợp, tạo hằng đẳng thức.<br />
Lời giải:<br />
Đặt<br />
3<br />
( ) ( )<br />
( x)<br />
3 3<br />
P − 5 6 ⎡ f − 20⎤<br />
P = P x = 6 f x + 5 ⇒ P − 5 = =<br />
⎣ ⎦<br />
2 2<br />
P + 5P + 25 P + 5P<br />
+ 25<br />
( )<br />
f x − 20<br />
Vì lim = <strong>10</strong><br />
x→2<br />
x − 2<br />
Khi đó lim<br />
3<br />
f x − 20 = 0 ⇒ f x = 20 ⇒ P = 5<br />
nên ( ) ( )<br />
( ) ( )<br />
6 f x + 5 − 5 6 ⎡ f x 20 ⎡ f x 20 6 ⎤<br />
= lim<br />
⎣ − ⎤⎦<br />
−<br />
= lim ⎢ .<br />
⎥<br />
x + x − 6 ( x − 2)( x − 3)( P + 5P + 25)<br />
⎢ x − 2<br />
⎣<br />
( x − 3)( P + 5P<br />
+ 25)<br />
⎥⎦<br />
x → 2<br />
2<br />
x → 2 2 x → 2<br />
2<br />
( )<br />
f x − 20 6 6 4<br />
Suy ra T = lim .lim = <strong>10</strong>. =<br />
x→2 2<br />
2<br />
x − 2 x→ x − 3 P + 5P<br />
+ 25<br />
5.75 25<br />
Câu 46: Đáp án C<br />
Phương pháp giải:<br />
( )( )<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Xác định tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy, xác định đường cao của khối chóp từ đó dựng hình, tính<br />
toán để tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp<br />
Lời giải:<br />
( )<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 30<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Vì ABCD là hình thoi cạnh a và ABC = 60° ⇒ AB = AC = AD = a<br />
Suy ra A là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCD<br />
Gọi M là trung điểm SC; của đường thẳng ( d ) đi qua M vuông góc SA tại<br />
I ⇒ IS = IB = IC = ID ⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.<br />
BCD<br />
2 2 2<br />
Đặt IS = IC = x ⇒ IA = 3a − x mà IA + AC = IC suy ra<br />
( ) 2 2 2 2 5a<br />
5<br />
3a − x + a = x ⇔ 6ax = <strong>10</strong>a ⇔ x = ⇒ R =<br />
Câu 47: Đáp án<br />
Phương pháp giải:<br />
a<br />
3 3<br />
Sử dụng công thức liên quan đến hình trụ : Diện tích xung quanh, diện tích đáy và diện tích toàn phần<br />
Lời giải:<br />
Gọi R, h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ ban đầu ( T )<br />
h ; h lần lượt là chiều cao của 2 khối trụ mới ( T ),( T ).<br />
Và<br />
1 2<br />
T là<br />
Diện tích toàn phần khối trụ ( )<br />
Diện tích toàn phần khối trụ ( T )<br />
Diện tích toàn phần khối trụ ( T )<br />
1 2 1 2<br />
( )<br />
2<br />
⇒ S + S = 2π R h + h + 4π<br />
R<br />
1<br />
2<br />
là<br />
là<br />
S = 2π<br />
Rh + 2π<br />
R<br />
1 1<br />
1 2<br />
S = 2π Rh + 2π<br />
R<br />
S = 2π Rh + 2π<br />
R<br />
2 2<br />
2 2<br />
Theo bài ra, ta có S + S = S + 32π ⇔ 2π Rh + 4π R = 2π Rh + 2π R + 32π ⇒ R = 4<br />
1 2<br />
Vậy S + S = 2π Rh + 4π R = 2 π .4.7 + 4 π .4 = 120π<br />
dm<br />
1 2<br />
Câu 48: Đáp án A<br />
Phương pháp giải:<br />
2 2 2<br />
2<br />
Biến đổi công thức lượng giác, đưa phương trình bài cho về dạng phương trình cơ bản, kết hợp với điều<br />
kiện nghiệm để tìm giá trị của tham số m<br />
Lời giải:<br />
⎛ π ⎞<br />
Với x ∈ ⎜ 0; ⎟<br />
⎝ 6 ⎠ suy ra ⎛ 1 ⎞<br />
t = sin x ∈ ⎜ 0; ⎟<br />
⎝ 2 ⎠ (vì là hàm số đồng biến trên khoảng ⎛<br />
0; π ⎞<br />
⎜ ⎟<br />
⎝ 6 ⎠ ).<br />
Ta có ( sin x + 1)( sin 2x − msin x) = mcos 2 x ⇔ ( sin x + 1)( sin 2x − msin x) = m( 1− sin x)( 1+<br />
sin x)<br />
( ) ( )<br />
⇔ sin 2x − msin x = m 1− sin x ⇔ sin 2x − msin x = m − msin x ⇔ m = f x = sin 2x<br />
Xét hàm số f ( x) sin 2x<br />
⎛ π ⎞<br />
= trên khoảng x ∈ ⎜ 0; ⎟ 6<br />
2<br />
2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
⎧min<br />
f ( x) f ( )<br />
⎝ ⎠ suy ra ⎪<br />
⎨<br />
⎛<br />
x f ( x)<br />
f 2<br />
Trang 31<br />
= 0 = 0<br />
π ⎞ 3<br />
⎪ma = ⎜ . ⎟ =<br />
⎩<br />
⎝ 6 ⎠ 2<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Do đó, để phương trình m f ( x)<br />
Câu 49: Đáp án C<br />
Phương pháp giải:<br />
3<br />
= có nghiệm ⇔ 0 < m < Vậy<br />
2<br />
⎛ 3 ⎞<br />
S = ⎜<br />
0; 2 ⎟<br />
⎝ ⎠<br />
Tìm tọa độ các điểm cực trị của hàm số trùng phương sau đó dựa vào tính chất của tứ giác nội tiếp đường<br />
tròn để tìm được tham số m<br />
Lời giải:<br />
⎡x<br />
= 0<br />
' = 4 − 4 = 0 ⇔ − = 0 ⇔ ⎢<br />
⎣x<br />
= m<br />
3 2 2 2<br />
Ta có y x m x x( x m )<br />
Để hàm số có 3 điểm cực trị m 0<br />
y y y<br />
Vì<br />
A B C<br />
2 2<br />
(*)<br />
⇔ ≠ . Khi đó, gọi A( 0; m 4 3 ), B ( m;3 ), C ( m;3)<br />
> = nên yêu cầu bài toán ⇔ Tứ giác ABOC nội tiếp đường tròn ( C )<br />
⎧AB = AC<br />
Và ⎨ suy ra OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC.<br />
⎩OB<br />
− OC<br />
<br />
OA<br />
C ⇒ OB. AB = 0 1<br />
⇒ là đường kính của đường tròn ( ) ( )<br />
<br />
<br />
Mà AB = ( m; − m 4<br />
), OB = ( m;3)<br />
Câu 50: Đáp án B<br />
Phương pháp giải:<br />
+ − là ba điểm cực trị.<br />
suy ra ( )<br />
4 2 1 1<br />
1 ⇔ m. m − 3m = 0 ⇔ m = ⇔ m = ±<br />
3 3<br />
Sử dụng phương pháp hàm đặc trưng từ phương trình giả <strong>thi</strong>ết để tìm mối liên hệ giữa x,<br />
y sau đó thế<br />
x theo y vào biểu thức bài cho, khảo sát hàm số đã tìm GTNN – GTLN.<br />
Lời giải:<br />
3 3 3 3<br />
3 3 3 3<br />
x 2 y xy 1 x 2 y xy 1<br />
Giả <strong>thi</strong>ết ⇒ 5 + + + x + 1 = 5 − + + xy − 2 y ⇔ 5 + − + x + 2 y = 5 − + + xy − 1 (*)<br />
xy x+ 2 y x+ 2 y xy−1<br />
1<br />
t<br />
3<br />
t<br />
Xét hàm số f ( t)<br />
= 5 − + t với t ∈ R có ( )<br />
' 5 t<br />
−t<br />
f t = .ln 5 + 3 .ln 3 + 1 > 0; ∀t<br />
∈ R<br />
Suy ra f ( t)<br />
là hàm số đồng biến trên R mà ( ) ( ) ( )<br />
* ⇔ f x + 2y = f xy −1 ⇔ x + 2y = xy − 1<br />
2<br />
2y<br />
+ 1<br />
x( y − 1)<br />
= 2y + 1 ⇔ x =<br />
y −1<br />
với x > 0 ⇒ y > 1 Khi đó 2y + 1 y + y + 1<br />
T = x + y = + y =<br />
y −1 y −1<br />
Xét hàm số f ( y)<br />
2<br />
y + y + 1<br />
= trên khoảng( )<br />
y −1<br />
Tính các giá trị ( 1 3)<br />
3 2 3<br />
1;+∞ có ( )<br />
f + = + và lim f ( y) lim f ( y)<br />
y→1<br />
2<br />
y − 2y<br />
− 2<br />
f ' y = = 0 ⇔ y = 1+<br />
3<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
= = +∞<br />
y→+∞<br />
( y −1)<br />
2<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 32<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Do đó, giá trị nhỏ nhất của hàm số là 3 + 2 3 Vậy T<br />
min<br />
= 3 + 2 3<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
----- HẾT -----<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 33<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Lớp 12<br />
(...%)<br />
Lớp 11<br />
(...%)<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
STT<br />
<strong>Các</strong> chủ <strong>đề</strong><br />
1 Hàm số và các bài toán<br />
liên quan<br />
ĐỀ THI THỬ <strong>THPT</strong> QG <strong>2018</strong><br />
<strong>THPT</strong> NGUYỄN HUỆ- NINH BÌNH- LẦN 1<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
<strong>MA</strong> <strong>TRẬN</strong><br />
Nhận<br />
biết<br />
Mức độ kiến thức đánh giá<br />
Thông<br />
hiểu<br />
Vận<br />
dụng<br />
Vận dụng<br />
cao<br />
Tổng số<br />
câu hỏi<br />
6 6 6 2 20<br />
2 Mũ và Lôgarit 0 1 3 2 6<br />
3 Nguyên hàm – Tích<br />
phân và ứng dụng<br />
4 Số phức<br />
5 Thể tích khối đa diện 1 4 5 2 12<br />
6 Khối tròn xoay 0 0 1 0 1<br />
7 Phương pháp tọa độ<br />
trong không <strong>gia</strong>n<br />
1 Hàm số lượng giác và<br />
phương trình lượng giác<br />
0 0 1 0 1<br />
2 Tổ hợp-Xác suất 0 1 1 0 2<br />
3 Dãy số. Cấp số cộng.<br />
Cấp số nhân<br />
4 Giới hạn<br />
5 Đạo hàm 0 1 0 0 1<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
6 Phép dời hình và phép<br />
đồng dạng trong mặt<br />
0 1 0 0 1<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 1<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
phẳng<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
7 Đường thẳng và mặt<br />
phẳng trong không <strong>gia</strong>n<br />
Quan hệ song song<br />
8 Vectơ trong không <strong>gia</strong>n<br />
Quan hệ vuông góc<br />
trong không <strong>gia</strong>n<br />
Lớp <strong>10</strong> 1 Phương trình 0 1 1 0 2<br />
1 Bài toán thực tế 0 0 2 2 4<br />
Tổng Số câu 7 15 20 8 50<br />
Tỷ lệ 14% 30% 40% 16%<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 2<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
ĐỀ THI THỬ <strong>THPT</strong> QG <strong>2018</strong><br />
<strong>THPT</strong> NGUYỄN HUỆ- NINH BÌNH- LẦN 1<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2 a, BC = a . <strong>Các</strong> cạnh bên của hình<br />
chóp bằng nhau và bằng a 2 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. K là điểm trên<br />
cạnh AD sao cho KD = 2KA . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng MN và SK.<br />
3a<br />
A. 2<br />
B.<br />
a 2<br />
3<br />
C.<br />
a 3<br />
7<br />
Câu 2: Phương trình msin x + 3cos x = 5có nghiệm khi và chỉ khi:<br />
D.<br />
a 21<br />
7<br />
A. m ≤ 2<br />
B. m ≥ 4<br />
C. m ≤ 4<br />
D. m ≥ 2<br />
Câu 3: Một người gửi số tiền <strong>10</strong>0 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 7, 4% / năm. Biết rằng nếu<br />
không rút tiền ra khỏi ngan hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi<br />
đó là lãi kép). Để lãnh được số tiền ít nhất 250 triệu thì người đó cần gửi trong khoảng thời <strong>gia</strong>n bao<br />
nhiêu năm? (nếu trong khoảng thời <strong>gia</strong>n này không rút tiền ra và lãi suất không thay đổi)<br />
A. 13 năm B. 12 năm C. 14 năm D. 15 năm<br />
Câu 4: Tính đạo hàm của hàm số sau: f ( x) = ln ( x<br />
2 + 1)<br />
A.<br />
2<br />
f '( x) = ln ( x + 1)<br />
B. ( )<br />
1<br />
f ' x = ln 2x C. f '( x) =<br />
2<br />
x + 1<br />
2<br />
Câu 5: Cho phương trình: 1 log ( 2) 2<br />
4( )<br />
1 1<br />
2 2<br />
D. f '( x) =<br />
2<br />
2x<br />
x + 1<br />
1<br />
( m− ) x − + m − 5 log + 4m<br />
− 4 = 0 (với m là tham số). Gọi<br />
x − 2<br />
S = [ a; b ] là <strong>tập</strong> các giá trị của m để phương trình có nghiệm trên đoạn<br />
A. 7 3<br />
B.<br />
⎡5 ⎤<br />
⎢ ;4<br />
⎣2<br />
⎥<br />
⎦ . Tính a + b .<br />
2<br />
− C. − 3<br />
D. <strong>10</strong>34<br />
3<br />
237<br />
3 2<br />
Câu 6: Cho hàm số ( C ) : y = x + mx −9 x −9 m.<br />
Tìm m ( C )<br />
m<br />
m<br />
để tiếp xúc với Ox:<br />
A. m = ± 3<br />
B. m = ± 4<br />
C. m = ± 1<br />
D. m = ± 2<br />
Câu 7: Một cái bồn chứa <strong>nước</strong> gồm hai nửa hình cầu và một hình trụ (như<br />
hình vẽ). Đường sinh của hình trụ (như hình vẽ). Đường sinh của hình trụ<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
bằng hai lần đường kính của hình cầu. Biết thể tích của bồn chứa <strong>nước</strong> là<br />
128<br />
3<br />
π m<br />
3<br />
( )<br />
.Tính diện tích xung quanh của cái bồn chứa <strong>nước</strong> theo đơn vị<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 3<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
m<br />
2 .<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
A. 48π ( m ) B. 40π ( m ) C. 64π ( m ) D. 50π ( m )<br />
Câu 8: Cho hàm số y = f ( x)<br />
xác định và có đạo hàm y = f '( x ) . Đồ thị của hàm số = '( )<br />
dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng?<br />
A. Hàm số = ( )<br />
B. Hàm số = ( )<br />
y f x có ba điểm cực trị.<br />
y f x đồng biến trên khoảng( −∞ ;2)<br />
C. Hàm số y = f ( x)<br />
nghịch biến trên khoảng ( 0;1 )<br />
D. Hàm số y = f ( x)<br />
đồng biến trên khoảng ( −∞; − 1)<br />
y f x như hình<br />
Câu 9: Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA = a .. Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với<br />
(SBC). Tính thể tích hình chóp.<br />
A.<br />
3<br />
a 3<br />
4<br />
B.<br />
3<br />
a 3<br />
12<br />
C.<br />
3<br />
a 2<br />
12<br />
D.<br />
3<br />
a 3<br />
6<br />
Câu <strong>10</strong>: Cho lăng trụ đứng có ABC. A' B ' C ' có AB = AC = BB ' = a, BAC = 120°<br />
. Gọi I là trung điểm<br />
của CC ' . Tính cosin của góc tạo bởi hai mặt phẳng( ABC ) và ( AB ' I ).<br />
A.<br />
2<br />
2<br />
Câu 11: Đồ thị hàm số<br />
y =<br />
B. 3 5<br />
12<br />
x<br />
2<br />
− x + 2 − 2<br />
2<br />
x −1<br />
C.<br />
30<br />
<strong>10</strong><br />
D.<br />
3<br />
2<br />
có bao nhiêu đường tiệm cận đứng?<br />
A. 0 B. 2 C. 3 D. 1<br />
Câu 12: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức<br />
4 4 2 2<br />
a b ⎛ a b ⎞ a b<br />
F = + − + + +<br />
4 4 ⎜ 2 2 ⎟ với a, b ≠ 0<br />
b a ⎝ b a ⎠ b a<br />
A. MinF = <strong>10</strong> B. MinF = 2 C. MinF = −2<br />
D. F không có GTNN<br />
Câu 13: Cho <strong>tập</strong> A có 20 phần tử. Hỏi <strong>tập</strong> A có bao nhiêu <strong>tập</strong> hợp con khác rỗng mà có số phần tử chẵn<br />
A.<br />
20<br />
2 1<br />
+ B.<br />
Câu 14: Cho hàm số<br />
số góc nhỏ nhất.<br />
20<br />
2 C.<br />
3 2<br />
= − + −<br />
20<br />
2<br />
1<br />
2 − D. 19<br />
2<br />
y x 3x 5x 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) có hệ<br />
A. y = 2x − 2 B. y = 2x −1<br />
C. y = −2x D. y = − 2x<br />
+ 1<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 15: Cho một hình trụ (T) có chiều cao và bán kính <strong>đề</strong>u bằng 3a. Một hình vuông ABCD có hai cạnh<br />
AB, CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC không phải là đường sinh của<br />
hình trụ (T). Tính cạnh của hình vuông này.<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 4<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A. 3a 5<br />
B. 6a C. 3 a <strong>10</strong><br />
2<br />
D. 3a<br />
Câu 16: Cắt một hình nón bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được <strong>thi</strong>ết diện là một tam giác<br />
vuông cân có cạnh huyền bằng a, diện tích xung quanh của hình nón là:<br />
A.<br />
2<br />
π a 2<br />
S<br />
xq<br />
=<br />
B.<br />
4<br />
2<br />
π a 2<br />
S<br />
xq<br />
=<br />
C.<br />
2<br />
2<br />
Sxq<br />
= π a 2 D.<br />
3 2<br />
Câu 17: Cho hàm số ( C) : y = x + 3x + 1.Đường thẳng đi qua điểm ( −3;1)<br />
Xác định k để đường thẳng đó cắt đồ thị tại 3 điểm khác nhau<br />
S<br />
xq<br />
= π a<br />
A và có hệ số góc bằng k.<br />
A. 0 < k < 1 B. k > 0<br />
C. 0 < k ≠ 9 D. 1 < k < 9<br />
3x<br />
Câu 18: Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?<br />
1 + 2x A. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là<br />
3<br />
y = . B. Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 3<br />
2<br />
C. Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là x = 1 D. Đồ thị hàm số không có tiệm cận.<br />
x − x<br />
Câu 19: Cho 9 + 9 = 23. Khi đó biểu thức<br />
giá trị bằng:<br />
x − x<br />
5 + 3 + 3 a<br />
A = =<br />
x −x<br />
1−<br />
3 − 3 b với a tối giản và , ∈Z<br />
b a b . Tích a.<br />
b có<br />
A. 8 B. <strong>10</strong> C. − 8<br />
D. − <strong>10</strong><br />
1<br />
Câu 20: Cho a, b,<br />
c là ba số thực dương, khác 1 và abc ≠ 1. Biết log 3 = 2,log 3 =<br />
4<br />
Khi đó, giá trị của log 3 bằng bao nhiêu?<br />
A.<br />
c<br />
a b<br />
và<br />
1<br />
1<br />
logc 3 = B. logc 3 = C. logc 3 = 3 D. logc 3 = 2<br />
3<br />
2<br />
Câu 21: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn<br />
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số<br />
A.<br />
C.<br />
4 2<br />
y = −x − 2x + 2 B.<br />
3 2<br />
y = − x + 3x + 1 D.<br />
y = −x − 2x<br />
4 2<br />
4 2<br />
y = − x + 2x<br />
+ 2<br />
Câu 22: Giá trị lớn nhất của hàm số y = x( 2 − ln x)<br />
trên đoạn [ ]<br />
A.<br />
[ 2;3]<br />
2;3 là<br />
2<br />
2<br />
logabc<br />
3 = .<br />
15<br />
max y = 4 − 2ln 2 B. max y = 1 C. max y = e D. max y = − 2 + 2ln 2<br />
[ 2;3]<br />
[ 2;3]<br />
[ 2;3]<br />
Câu 23: Cho n là số nguyên dương, tìm n sao cho:<br />
n<br />
2 2 2 2 2<br />
1 loga<br />
2019 + 2 log 2019 + ... + log n 2019 = <strong>10</strong><strong>10</strong> × 2019 loga<br />
2019<br />
a<br />
a<br />
A. 2019 B. <strong>2018</strong> C. 2017 D. 2016<br />
hàm số<br />
nào?<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 5<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
3 2<br />
Câu 24: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị như hình bên. Khẳng định nào<br />
sau đây đúng?<br />
A. a, d > 0; b, c < 0 B. a, b, d > 0; c < 0<br />
C. a, c, d > 0; b < 0 D. a, b, c < 0; b ,d > 0<br />
2 2<br />
Câu 25: Tìm tổng các nghiệm của phương trình sau log 4 ( x − 2x − 3) = 2log2<br />
( x − 2x<br />
− 4)<br />
A. 0 B. − 1<br />
C. 2 D. 3<br />
Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông có cạnh a và SA vuông góc đáy ABCD và<br />
mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60° , M là trung điểm của BC. Tính thể tích hình chóp S.ABMD<br />
A.<br />
3<br />
a 3<br />
4<br />
B.<br />
3<br />
a 3<br />
6<br />
C.<br />
Trang 6<br />
5<br />
3<br />
a 3<br />
3<br />
3 2<br />
Câu 27: Tập hợp tất cả các giá trị của m để hàm số ( ) ( )<br />
A. m > 1<br />
B.<br />
⎡m<br />
< 1<br />
⎢<br />
⎣m<br />
> 3<br />
D.<br />
a<br />
1<br />
y = x − m − 1 x + 2 m −1 x − 2 luôn tăng trên R<br />
3<br />
C. 2 ≤ m ≤ 3 D. −1 ≤ m ≤ 3<br />
Câu 28: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng ( 0; 2 )<br />
A.<br />
x<br />
y =<br />
2<br />
+ x −1<br />
x −1<br />
Câu 29: Phương trình:<br />
A.<br />
B.<br />
1<br />
0 ≤ m ≤<br />
B.<br />
3<br />
2x<br />
− 5<br />
y =<br />
x + 1<br />
C.<br />
1<br />
2<br />
4 2<br />
y = x − 2x + 3 D.<br />
3<br />
4 2<br />
x − 1 + m m + 1 = 2 x −1<br />
có nghiệm x khi:<br />
1<br />
− 1<<br />
m ≤ C.<br />
3<br />
1<br />
m ≥<br />
D.<br />
3<br />
Câu 30: Cho hàm số y = f ( x)<br />
xác định, liên tục và có đạo hàm trên đoạn [ ]<br />
1. Hàm số ( )<br />
f x đồng biến trên( ; )<br />
a b thì f '( x) > 0, ∀x ∈( a;<br />
b )<br />
2. Giả sử f ( a) > f ( c) > f ( b) , ∀x ∈( a;<br />
b ) suy ra hàm số nghịch biến trên ( a;<br />
b )<br />
3. Giả sử phương trình ( )<br />
f ' x = 0 có nghiệm là =<br />
thì hàm số y = f ( x)<br />
nghịch biến trên ( a , m)<br />
4. Nếu f '( x) ≥ 0, ∀x ∈( a;<br />
b ) , thì hàm số đồng biến trên ( a;<br />
b )<br />
Số khẳng định đúng trong các khẳng định trên là<br />
3<br />
3<br />
3 3 2<br />
y = x − 4x + 6x<br />
+ 9<br />
2<br />
1<br />
−1≤<br />
m ≤<br />
3<br />
a, b . Xét các khẳng định sau:<br />
x m khi đó nếu hàm số y = f ( x)<br />
đồng biến trên ( m;<br />
b )<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A. 1 B. 0 C. 3 D. 2<br />
Câu 31: Người ta chế tạo ra một món đồ chơi cho trẻ em theo các công đoạn<br />
như sau: Trước tiên cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên, chế<br />
tạo ra một mặt nón tròn xoay có góc ở đỉnh là 2β = 60° bằng thủy tinh có bán<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho 2 mặt cầu tiếp xúc với nhau và <strong>đề</strong>u tiếp xúc với mặt nón. Quả cầu lớn<br />
tiếp xúc với cả mặt đáy của mặt nó. Cho biết chiều cao của mặt nón bằng 9cm. Bỏ qua bề dày của những<br />
lớp vỏ thủy tinh, hãy tính tổng thể tích của hai khối cầu.<br />
25 3<br />
A. ( )<br />
3 π cm B. 112 3<br />
( )<br />
3 π cm C. 40 3<br />
( )<br />
3 π cm D. <strong>10</strong> 3<br />
( )<br />
3 π cm<br />
Câu 32: Cho khối chóp S.ABC có thể tích là<br />
từ C đến mặt phẳng (SAB).<br />
A. d = a B.<br />
3<br />
a . Tam giác SAB có diện tích là<br />
2<br />
3<br />
2<br />
d = a<br />
C. d = 2a D.<br />
3<br />
d = a<br />
2<br />
2a . Tính khoảng cách d<br />
Câu 33: Cho nửa đường tròn đường kính AB = 2R và một điểm C thay đổi trên nửa đường tròn đó, đặt<br />
CAB = α và gọi H là hình chiếu vuông góc của C trên AB. Tìm α sao cho thể tích của vật thể tròn xoay<br />
tạo thành khi xoay tam giác ACH quanh trục AB đạt giá trị lớn nhất:<br />
1<br />
A. α = 60° B. α = 45° C. α = arctan D. α = 30°<br />
2<br />
Câu 34: Tìm m để phương trình sau có nghiệm:<br />
( )( )<br />
3 + x + 6 − x − 3+ x 6 − x = m<br />
A. 0 ≤ m ≤ 6 B. 3 ≤ m ≤ 3 2 C.<br />
1<br />
9<br />
− ≤ m ≤ 3 2 D. 3 2 − ≤ m ≤ 3<br />
2<br />
2<br />
Câu 35: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, BC = 2 a . Tính thể tích khối nón nhận được khi quay<br />
tam giác ABC quanh trục BC.<br />
π a<br />
A.<br />
2<br />
3<br />
3<br />
3<br />
B. π a 3<br />
C. 3π a D. π a<br />
Câu 36: Một cốc <strong>nước</strong> có dạng hình trụ chiều cao là 15cm, đường kính đáy là 6cm, lượng <strong>nước</strong> ban đầu<br />
trong cốc cao <strong>10</strong>cm. Thả vào cốc <strong>nước</strong> 5 viên bị hình cầu có cùng đường kính là 2cm. Hỏi sau khi thả 5<br />
viên bị, mực <strong>nước</strong> trong cốc cách miệng cốc bao nhiêu cm? (Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).<br />
A. 4,25 cm B. 4,26 cm C. 3,52 cm D. 4,81 cm<br />
<br />
2 2<br />
v 3;3 và đường tròn ( C) : x + y − 2x + 4y − 4 = 0. . Ảnh của (C) qua <br />
v<br />
Câu 37: Cho ( )<br />
2 2<br />
A. ( x + 4) + ( y + 1)<br />
= 9<br />
B. ( x ) ( y )<br />
C.<br />
2 2<br />
− 4 + − 1 = 4<br />
2 2<br />
2 2<br />
x + y + 8x + 2y − 4 = 0<br />
D. ( x ) ( y )<br />
− 4 + − 1 = 9<br />
3<br />
T là ( C )<br />
Câu 38: Hãy lập phương trình đường thẳng (d) đi qua các điểm cực đại và cực tiểu của đồ thị hàm số<br />
3 2<br />
y = x + 3mx − 3x<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A. = + 3 −1<br />
y mx m B. = ( 2 3 − 2)<br />
y m x C. 2( 1)<br />
y = − m + x + m D. y = − 2x + 2m<br />
' :<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 7<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 39: Cho khối chóp S.ABC có ⊥ ( )<br />
tích khối chóp S.ABC biết rằng SB = a 5<br />
A.<br />
3<br />
a 2<br />
3<br />
B.<br />
3<br />
a 6<br />
6<br />
SA ABC , tam giác ABC vuông tại B, AB = a, AC = a 3. Tính thể<br />
C.<br />
3<br />
a 6<br />
4<br />
Câu 40: Bên cạnh con đường trước khi vào thành phố người ta xây một ngọn<br />
tháp đèn lộng lẫy. Ngọn tháp hình tứ giác <strong>đề</strong>u S.ABCD cạnh bên SA = 600<br />
mét, ASB = 15°<br />
. Do sự cố đường dây điện tại điểm Q (là trung điểm của SA)<br />
bị hỏng, người ta tạo ra một con đường từ A đến Q gồm bốn đoạn thẳng: AM,<br />
MN, NP, PQ (hình vẽ). Để tiết kiệm kinh phí, kỹ sư đã nghiên cứu và nó được<br />
chiều dài con đường từ A đến Q ngắn nhất.<br />
AM + MN<br />
Tính tỷ số k =<br />
NP + PQ<br />
A. k = 2<br />
B.<br />
4<br />
k =<br />
C.<br />
3<br />
D.<br />
3<br />
k =<br />
D.<br />
2<br />
a<br />
3<br />
15<br />
6<br />
5<br />
k =<br />
3<br />
3 2 2<br />
Câu 41: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y = x − 2mx + m x + 2 đạt cực tiểu tại x = 1<br />
A. m = 3<br />
B. m = 1∨ m = 3 C. m = −1<br />
D. m = 1<br />
Câu 42: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng (ABC),<br />
SA = a, AB = a, AC = 2 a, BAC = 60°<br />
. Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC<br />
3<br />
20 5π<br />
a<br />
5 5 3<br />
A. V =<br />
B.<br />
3<br />
V = 6 π a C. 5 5π<br />
3<br />
5<br />
V = a D.<br />
2<br />
V = 6 π a<br />
Câu 43: Cho 3 đồ thị hàm số sau (như hình vẽ). Khẳng định nào sau đây đúng?<br />
A. a < b < c B. a < c < b<br />
C. b < a < c D. b < c < a<br />
Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a,<br />
biết SA vuông góc<br />
với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60° . Tính thể tích hình chóp.<br />
A.<br />
3<br />
a 6<br />
48<br />
B.<br />
3<br />
a 6<br />
24<br />
C.<br />
3<br />
a 6<br />
8<br />
Câu 45: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số:<br />
trị M + m bằng:<br />
D.<br />
3<br />
a 3<br />
24<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
3<br />
2<br />
y = 2sin x − cos x + 1. Giá<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 8<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
A. 0 B. 2 C. 25<br />
8<br />
D. 41<br />
8<br />
Câu 46: Cho hàm số y = f ( x)<br />
có đồ thị như hình bên. Xác định tất cả các giá trị của tham số m để<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
phương trình ( )<br />
2<br />
A.<br />
f x = 2m − m + 3có 6 nghiệm thực phân biệt.<br />
1<br />
1<br />
− < m < 0 B. 2 0 < m <<br />
2<br />
2<br />
⎡1<br />
C. 1 1<br />
1<br />
2 < m < D. ⎢<br />
< m <<br />
2<br />
⎢<br />
⎢ 1 − < m < 0<br />
⎢⎣ 2<br />
2<br />
Câu 47: Tập xác định của hàm số = ( 2 − )<br />
⎛ 1 ⎞<br />
A. ⎜ 0; ⎟<br />
⎝ 2 ⎠<br />
π<br />
y x x là:<br />
B. ( 0;2 )<br />
C. ( −∞;0) ∪ ( 2; +∞ ) D. [ 0;2 ]<br />
Câu 48: Có <strong>10</strong> vị nguyên thủ <strong>Quốc</strong> <strong>gia</strong> được xếp ngồi vào một dãy ghế dài (Trong đó có ông Trum và<br />
ông Kim). Có bao nhiêu cách xếp sao cho hai vị ngày ngồi cạnh nhau?<br />
A. 9!.2 B. <strong>10</strong>! − 2<br />
C. 8!.2 D. 8!<br />
Câu 49: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số<br />
A. 0 < m ≤1<br />
B.<br />
Câu 50: Cho hàm số<br />
A. m = 2<br />
B.<br />
⎡m<br />
< 0<br />
⎢<br />
⎣m<br />
> 1<br />
3<br />
mx 2<br />
y = − mx + x −1<br />
có cực đại và cực tiểu<br />
3<br />
C. 0 < m < 1 D. m < 0<br />
3 2<br />
y = x − 3mx + 6, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [ ]<br />
31<br />
m =<br />
C.<br />
27<br />
0;3 bằng 2<br />
3<br />
m ><br />
D. m = 1<br />
2<br />
--- HẾT ---<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 9<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
ĐỀ THI THỬ <strong>THPT</strong> QG <strong>2018</strong><br />
<strong>THPT</strong> NGUYỄN HUỆ- NINH BÌNH- LẦN 1<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
BẢNG ĐÁP ÁN<br />
1-D 2-B 3-A 4-D 5-B 6-A 7-A 8-A 9-B <strong>10</strong>-C<br />
11-D 12-C 13-C 14-B 15-C 16-A 17-C 18-A 19-D 20-A<br />
21-C 22-C 23-A 24-A 25-C 26-A 27-D 28-C 29-B 30-A<br />
31-B 32-D 33-C 34-D 35-A 36-B 37-B 38-B 39-A 40-A<br />
41-D 42-B 43-D 44-B 45-C 46-C 47-B 48-A 49-B 50-D<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang <strong>10</strong><br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
Câu 1: Đáp án D<br />
Phương pháp:<br />
ĐỀ THI THỬ <strong>THPT</strong> QG <strong>2018</strong><br />
<strong>THPT</strong> NGUYỄN HUỆ- NINH BÌNH- LẦN 1<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
LỜI <strong>GIẢI</strong> <strong>CHI</strong> <strong>TIẾT</strong><br />
- Tìm một mặt phẳng chứa SK mà song song với MN , đó chính là mặt phẳng ( SAD )<br />
SAD .<br />
- Từ đó ta chỉ cần tính khoảng cách từ MN đến ( )<br />
<strong>Các</strong>h giải: Gọi I là trung điểm AD, AC cắt BD tại O. H là hình chiếu vuông góc của O trên SI.<br />
Ta có: MN / / ( SAD )<br />
Suy ra: ( , ) ( ,( )) ( O, ( ))<br />
d MN SK = d MN SAD = d SAD = OH<br />
AB<br />
+) OI = = a ;;<br />
2<br />
+)<br />
+)<br />
1 1 2 2 1 2 2 5<br />
OI = BD = AB + AD = 4a + a = a<br />
2 2 2 2<br />
2<br />
2 2 2 5a<br />
a 21<br />
SO = SB − OB = 2a<br />
− =<br />
4 7<br />
Vậy d ( MN,<br />
SK )<br />
21<br />
= a<br />
7<br />
Chú ý khi giải: HS thường không chú ý đến phương pháp tìm mặt phẳng song song mà chỉ <strong>tập</strong> trung đi<br />
tìm đường vuông góc chung dẫn đến sự phức tạp cho bài toán và không đi đến được đáp án.<br />
Câu 2: Đáp án B<br />
Phương pháp: Dạng bài này, ngoài cách rút m rồi xét hàm như thường lệ, ta có thể áp dụng điều kiện có<br />
nghiệm cho phương trình a sin x + b cos x = c là a ≤ a + b<br />
2 2 2<br />
2 2 2 2<br />
<strong>Các</strong>h giải: Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi 5 ≤ m + 3 ⇔ m ≥16 ⇔ m ≥ 4.<br />
Chú ý khi giải: HS thường nhầm lẫn điều kiện có nghiệm của phương trình trên a 2 + b 2 ≤ c là dẫn đến<br />
kết quả sai.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 3: Đáp án A<br />
Phương pháp:<br />
Công thức lãi kép: ( 1 )<br />
T = M + r n<br />
với:<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 11<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
T là số tiền cả vốn lẫn lãi sau n kì hạn;M là số tiền gửi ban đầu; n là số kỳ hạn; r là lãi suất định kỳ, tính<br />
theo %.<br />
<strong>Các</strong>h giải: Gọi n là số năm cần gửi ít nhất để người đó có 250 triệu.<br />
Ta có: 250.<strong>10</strong> 6 = <strong>10</strong>0.<strong>10</strong> 6<br />
( 1+<br />
7, 4)<br />
n<br />
6<br />
⎛ 250.<strong>10</strong> ⎞<br />
⇔ n = log1 + 7,4% ⎜ ≈12,8 ⇒ = 13<br />
6 ⎟ n (năm).<br />
⎝ <strong>10</strong>0.<strong>10</strong> ⎠<br />
Chú ý khi giải: HS sẽ phân vân khi chọn số năm cần gửi ít nhất vì n ∼ 12,8 nên có thể sẽ chọn đáp án sai<br />
là n = 12. .<br />
Câu 4: Đáp án D<br />
Phương pháp:<br />
Công thức tính đạo hàm hàm hợp: ;( ( )) = '( ). '( )<br />
Công thức tính đạo hàm: ( u)<br />
ln ' = u '<br />
u<br />
<strong>Các</strong>h giải: Có: ( ) = ln ( 2 + 1)<br />
f x x f '( x)<br />
f u x u x f u .<br />
2<br />
( x + )<br />
1 ' 2x<br />
⇒ = =<br />
2 2<br />
x + 1 x + 1<br />
Chú ý khi giải: HS thường nhầm lẫn: sử dụng công thức tính đạo hàm ( x)<br />
công thức tính đạo hàm hàm hợp.<br />
Câu 5: Đáp án B<br />
Phương pháp:<br />
1<br />
ln ' = mà không chú ý đến<br />
x<br />
- Biến đổi phương trình về phương trình bậc hai đối với log ( x − 2)<br />
và đặt ẩn phụ = log ( − 2)<br />
[ ]<br />
t ∈ −1;1<br />
- Rút m theo t và xét hàm ( )<br />
f t để tìm ra điều kiện của m.<br />
2<br />
2<br />
<strong>Các</strong>h giải: ( m −1) log ( x − 2) + 4( m − 5) log + 4m − 4 = 0( x > 2)<br />
1 1<br />
2 2<br />
2<br />
( ) ( ) ( ) ( )<br />
2 2<br />
1<br />
x − 2<br />
m −1 log x − 2 + m − 5 log x − 2 + m + 1 = 0<br />
Đặt y = log ( x − 2 ) ⇒ x ∈ ;4 ⇒ t ∈[ −1;1]<br />
2<br />
⎡5<br />
⎢<br />
⎣2<br />
2<br />
Phương trình đã cho trở thành:( ) ( )<br />
( )<br />
2 2<br />
⇔ m t + t + = t + t +<br />
⎤<br />
⎥<br />
⎦<br />
m − 1 t + m − 5 t + m + 1 = 0<br />
2<br />
t + 5t + 1 4t<br />
1 5 1 ⇔ = = 1+<br />
2 2<br />
+ + 1 + + 1<br />
4t<br />
Xét hàm số: y = 1+<br />
2<br />
t + t + 1<br />
2<br />
m vì t + t + 1 > 0∀t<br />
∈[ −1;1]<br />
t t t t<br />
trên [ − 1;1]<br />
2<br />
t x với<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
2<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 12<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Có: y '( t)<br />
( )<br />
=<br />
2<br />
4t<br />
4<br />
− +<br />
2<br />
( t + t + 1)<br />
2<br />
2<br />
− 4t<br />
+ 4<br />
y ' x = 0 ⇔ = 0 ⇔ t = ± 1∈ −1;1<br />
2<br />
( t + t + 1)<br />
Ta có bảng biến <strong>thi</strong>ên:<br />
⎛ 7 ⎞<br />
2<br />
⇒ m∈⎜<br />
−3; ⎟ ⇒ a + b = − .<br />
⎝ 3 ⎠<br />
3<br />
2<br />
[ ]<br />
Chú ý khi giải: HS thường nhầm lẫn các công thức<br />
logarit dẫn đến kết quả sai, hoặc nhầm lẫn trong bước xét hàm ( )<br />
Câu 6: Đáp án A<br />
f t để đi đến kết luận.<br />
biến đổi<br />
Phương pháp: Điều kiện để đồ thị hàm số bậc ba tiếp xúc với trục là phương trình hoành độ <strong>gia</strong>o điểm<br />
phải có hai nghiệm phân biệt Ox<br />
<strong>Các</strong>h giải: Để đồ thị hàm số ( C )<br />
hoành độ <strong>gia</strong>o điểm phải có hai nghiệm phân biệt.<br />
Ta có: y = 0 ⇔ x 3 + mx 2 − 9x − 9m<br />
= 0( 1)<br />
2 ⎡x<br />
= −m<br />
⇔ ( x + m)( x − 9)<br />
= 0 ⇔ ⎢<br />
⎣x<br />
= ± 3<br />
Để (1) có 2 nghiệm phân biệt ⇔ m = ± 3<br />
m<br />
tiếp xúc với trục Ox thì phương trình<br />
Chú ý khi giải:HS cần xem lại các điều kiện để phương trình bậc ba có 1 nghiệm, hai nghiệm và ba<br />
nghiệm phân biệt.<br />
Câu 7: Đáp án A<br />
Phương pháp:<br />
Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ:<br />
2<br />
Công thức tính thể tích khối trụ: V = π R h<br />
Công thức tính diện tích hình cầu: S = 4π R<br />
4<br />
Công thức tính thể tích khối cầu: V = 3 π R<br />
2<br />
3<br />
S<br />
xq<br />
= 2π Rh<br />
<strong>Các</strong>h giải: Gọi bán kính đáy của hình trụ là R ⇒ h = 4R .<br />
V = 2V1 + V2<br />
với<br />
1<br />
V là thể tích nửa khối cầu và V2<br />
là thể tích khối trụ.<br />
3<br />
2 3 2 16π<br />
R 128π<br />
= 2. π R + π R .4R = = ⇒ R = 2<br />
3 3 3<br />
t − 1<br />
1<br />
y '( t ) 0 + 0<br />
( )<br />
y t 7<br />
3<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
− 3<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 13<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Vậy<br />
S = 4 2<br />
2 S + S = 1 2<br />
2. 2 .4 48 .<br />
2 π R + π R R = π<br />
Chú ý khi giải: HS thường hay nhầm lẫn các công thức tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần,<br />
thể tích,… dẫn đến chọn sai đáp án.<br />
Câu 8: Đáp án A<br />
Phương pháp: Quan sát đồ thị hàm số y = f '( x ) để tìm khoảng dương, âm của f '( )<br />
f x .<br />
khoảng đồng biến, nghịch biến của ( )<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
Từ đồ thị hàm số y = f '( x ) suy ra hàm số y = f ( x ) nghịch biến trên ( −∞ − 1)<br />
và ( )<br />
đồng biến trên( − 1;1)<br />
(làm y ' dương).<br />
Suy ra B, C, D sai và A đúng.<br />
Chú ý khi giải:<br />
HS có thể nhầm lẫn thành đồ thị hàm số = ( )<br />
Câu 9: Đáp án B<br />
y f x do đọc không kĩ <strong>đề</strong> dẫn đến chọn sai đáp án.<br />
x , từ đó tìm được<br />
1;2 (làm y ' âm) và<br />
1<br />
Phương pháp: Công thức tính thể tích khối chóp V = S . h với S là diện tích đáy,h là chiều cao.<br />
3<br />
Chú ý tính chất hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì <strong>gia</strong>o tuyến của chúng vuông góc<br />
với mặt phẳng đó.<br />
<strong>Các</strong>h giải: Ta có:<br />
⎧<br />
⎪<br />
⎨<br />
⎪<br />
⎩<br />
( ABC ) ⊥ ( SBC)<br />
( ) ( )<br />
( ) ( )<br />
( )<br />
SBC ⊥ SBC ⇒ AC ⊥ SBC<br />
ABC ∩ SAC = AC<br />
2 3<br />
1 1 a 3 a 3<br />
SBC.<br />
⇒ V = S AC = a =<br />
3 3 4 12<br />
Câu <strong>10</strong>: Đáp án C<br />
Phương pháp: <strong>Các</strong>h xác định góc giữa hai mặt phẳng:<br />
- Tìm <strong>gia</strong>o tuyến của hai mặt phẳng.<br />
- Góc giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng nằm trong hai mặt phẳng và vuông góc với <strong>gia</strong>o<br />
tuyến.<br />
<strong>Các</strong>h giải: Gọi E là <strong>gia</strong>o điểm của B’I và BC.<br />
H ∈ BC sao cho EA ⊥ AH tại A<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
K ∈ B ' I sao cho KH ⊥ CB tại H<br />
Có KH ⊥ CB ⇒ KH / / CC '<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 14<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
⇒ KH ⊥ ( ABC ) tại H<br />
⇒<br />
KH ⊥ EA mà EA ⊥ AH<br />
⇒ EA ⊥ ( AKH ) ⇒ EA ⊥ AK<br />
Hai mặt phẳng ( AIB ')<br />
và ( )<br />
ACB có <strong>gia</strong>o tuyến là EA<br />
mà AK ⊂ ( AIB '); AH ⊂ ( ACB)<br />
; EA ⊥ AK;<br />
EA ⊥ AH ⇒ hợp bởi hai mặt phẳng ( AIB ')<br />
và ( )<br />
KAH<br />
Ta có: BC = 2a cos30° = a 3<br />
2 2 2 2 2 2<br />
AE EC AC AC EC ACE a a a a a AE a<br />
= + − 2 . .cos = 3 + − 2 . 3.cos150° = 7 ⇒ = 7<br />
2 2 2 2 2 2<br />
AE + EC − AC 7a + 3a − a 9<br />
Ta có: cos AEC = = =<br />
2 AC.<br />
EC 2a<br />
7. a 3 2 21<br />
⇒ 1 3 21<br />
tan AEC = − 1 = . ⇒ AH = AE.tan<br />
AEC = a<br />
2<br />
cos AEC 9 9<br />
EH HK EH. BB ' AE. BB ' a 7. a.2 21 7a<br />
Ta có: = ⇒ HK = = = =<br />
EB BB ' EB 2 BC.cos AEC 2a<br />
3.9 9<br />
AH AH a 21 30<br />
cos KAH = = = =<br />
AK<br />
2 2 2 2<br />
AH + HK 21a 49a<br />
<strong>10</strong><br />
9 +<br />
81 81<br />
Chú ý khi giải: Cần xác định đúng góc tạo bởi hai mặt phẳng để đi đến đáp số.<br />
Câu 11: Đáp án D<br />
Phương pháp: Số tiệm cận đứng của hàm phân thức y = f x<br />
g x<br />
nghiệm của tử.<br />
<strong>Các</strong>h giải: Ta thấy mẫu thức<br />
2<br />
x −1có 2 nghiệm = ± 1<br />
( )<br />
( )<br />
nghiệm của tử thức nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận đứng x = −1.<br />
ACB là<br />
là số nghiệm của mẫu mà không là<br />
x và x = 1cũng là nghiệm của tử, x = −1<br />
không là<br />
Chú ý khi giải: HS thường mắc phải sai lầm: nhận thấy mẫu có hai nghiệm phân biệt vội vàng kết luận<br />
có 2 tiệm cận dẫn đến kết quả sai.<br />
Câu 12: Đáp án C<br />
Phương pháp: Thêm bớt hạng tử để được các hằng đẳng thức.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Sử dụng kết quả<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
2 2<br />
A + B + C ≥ C để tìm min F và chú ý tìm điều kiện để dấu “=” xảy ra. 2<br />
⎛<br />
4 4 2 2<br />
a b a b a b<br />
F = + − + + +<br />
4 4 ⎜ 2 2 ⎟<br />
b a b a b a<br />
⎝<br />
⎞<br />
⎠<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 15<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2 2<br />
2 2<br />
⎛ a ⎞ ⎛ b ⎞ ⎛ a b ⎞ a b a + b<br />
⎜ 2 ⎟ ⎜ 2 ⎟ ⎜ ⎟<br />
= − 1 + − 1 + + + + − 4 ≥ − 4 ≥ 2 − 4 = −2<br />
⎝ b ⎠ ⎝ a ⎠ ⎝ b a ⎠ b a ab<br />
Dấu “=” xảy ra ⇔ ( a; b ) = ( −1;1)<br />
hoặc ( a; b ) = ( 1; −1)<br />
Min tại ( a; b ) = ( −1;1)<br />
hoặc ( a; b ) = ( 1; −1)<br />
Vậy = −2<br />
y<br />
Câu 13: Đáp án C<br />
Phương pháp: Sử dụng công thức tổ hợp chập của phần tử trong khi chọn các <strong>tập</strong> hợp con có<br />
2,4,6,...., 20 phần tử.<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
*TH1: A có 2 phần tử ⇒ có C<br />
*TH2: A có 4 phần tử ⇒ có C<br />
….<br />
2<br />
20<br />
4<br />
20<br />
<strong>tập</strong> hợp con có 2 phần tử.<br />
<strong>tập</strong> hợp con có 4 phần tử.<br />
*TH<strong>10</strong>: A có 20 phần tử ⇒ cóC 20 <strong>tập</strong> hợp con có 20 phần tử.<br />
Suy ra tất cả có<br />
<strong>10</strong><br />
∑<br />
i=<br />
1<br />
2 i 19<br />
20<br />
20<br />
C = 2 −1<br />
<strong>trường</strong> hợp.<br />
Phương pháp: Hệ số góc của tiếp tuyến là giá trị của đạo hàm tại tiếp điểm nên để có hệ số góc nhỏ nhất<br />
thì ta cần tìm GTNN của đạo hàm.<br />
<strong>Các</strong>h giải: Xét hàm số:<br />
2<br />
Có y x x ( x ) 2<br />
3 2<br />
y = x − 3x + 5x − 2 trên R<br />
' = 3 − 6 + 5 = 3 − 1 + 2 ≥ 2.<br />
Dấu “=” xảy ra x = 1<br />
Với x = 1⇒ y = 1<br />
y − 1 = 2 x −1 ⇔ y = 2x<br />
−1<br />
Vậy đường thẳng cần tìm là: ( )<br />
Câu 15: Đáp án C<br />
Phương pháp: Gọi là tâm hình vuông<br />
⇒ I ∈OO ' . Sử dụng định lý Py-tago<br />
trong tam giác vuông để tính AB .<br />
<strong>Các</strong>h giải: Ta có:<br />
3 <strong>10</strong><br />
⇒ AB = BI . 2 = a<br />
2<br />
Câu 16: Đáp án A<br />
2<br />
2 2 9a<br />
2 3a<br />
5<br />
IB = OI + OB = + 9a<br />
=<br />
4 2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Phương pháp: Công thức tính diện tích xung quanh của hình nón:<br />
Sxq<br />
= π Rl<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 16<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
Có<br />
2R<br />
a 2<br />
l = =<br />
2 2<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
a a π a<br />
Sxq<br />
= π Rl = π. . =<br />
2 2 4<br />
2<br />
2 2<br />
Chú ý khi giải: HS thường nhầm lẫn công thức tính diện tích xung quanh hình nón là<br />
đường cao của hình nón.<br />
Câu 17: Đáp án C<br />
Phương pháp:<br />
Viết phương trình đường thẳng đi qua A và có hệ số góc k .<br />
S<br />
xq<br />
= π Rh với h là<br />
Biện luận số <strong>gia</strong>o điểm của hai đồ thị là số nghiệm của phương trình hoành độ <strong>gia</strong>o điểm để suy ra kết<br />
luận.<br />
<strong>Các</strong>h giải: Xét hàm số: = 3 + 3 2 + 1( )<br />
Ta có:<br />
y x x C trên R<br />
2 2 ⎡x<br />
= 0<br />
y ' = 3x + 6 x; y ' = 0 ⇔ 3x + 6x<br />
= 0 ⇔ ⎢<br />
⎣x<br />
= −2<br />
Ta có (C) là hàm số bậc 3 xác định trên R, đồ thị của nó có duy nhất 2 cực trị<br />
hoặc không có điểm cực trị nào.<br />
Ta có: = 1 > 0 → ( 0;1)<br />
a B là điểm cực tiểu của (C).<br />
<br />
AB = 3;0 ⇒ AB / / Ox<br />
Ta có: ( )<br />
⇒ để thỏa mãn yêu cầu bài toán thì điều kiện cần là k > 0 với k là hệ số góc đường thẳng cắt (C) tại 3<br />
điểm phân biệt<br />
Gọi d : y = kx + a với: k > 0; k,<br />
a ∈ R<br />
Ta lại có ( )<br />
A −3;1 ∈d ⇒ 1 = − 3k + a ⇔ a = 1+<br />
3k<br />
⇒ d : y = kx + 3k<br />
+ 1<br />
d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt ⇔ phương trình: + 3 + 1 = 3 + 3 2 + 1( 1)<br />
⎡x<br />
= −3<br />
1 ⇔ + 3 − = 0 ⇔ ⎢<br />
⎣x = ± k vì k > 0<br />
2<br />
Phương trình ( ) ( x )( x k )<br />
Để phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt ⇔ k ≠ 9<br />
Vậy k > 0; k ≠ 9 thỏa mãn yêu cầu của bài.<br />
Chú ý khi giải:<br />
kx k x x có 3 nghiệm phân biệt.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
HS cần chú ý cách viết phương trình đường thẳng đi qua 1 điểm và có hệ số góc.<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 17<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Liên hệ được mối liên hệ giữa số <strong>gia</strong>o điểm và số nghiệm của phương trình để biện luận.<br />
Câu 18: Đáp án A<br />
Phương pháp:<br />
Đường thẳng =<br />
0<br />
Đường thẳng =<br />
0<br />
y y là tiệm cận ngang của đths = ( )<br />
x x là tiệm cận đứng của đths = ( )<br />
3x<br />
3<br />
<strong>Các</strong>h giải: lim y = lim y =<br />
x→∞<br />
x→∞<br />
1 + 2 x 2<br />
Vậy tiệm cận ngang đồ thị hàm số<br />
y f x nếu lim y y0<br />
hoặc lim y y<br />
0<br />
x→−∞<br />
=<br />
x→+∞<br />
=<br />
y f x nếu lim<br />
+<br />
y = ±∞ hoặc lim<br />
−<br />
y = ±∞ .<br />
x→x0<br />
3x<br />
y =<br />
1 + 2x là đường thẳng 3<br />
y =<br />
2<br />
Chú ý khi giải: HS thường nhầm lẫn giữa các điều kiện để một đường thẳng là tiệm cận của đồ thị hàm<br />
số dẫn đến chọn nhầm đáp án.<br />
Câu 19: Đáp án D<br />
Phương pháp: Biến đổi phương trình đã cho để tính 3<br />
x −x<br />
<strong>Các</strong>h giải: Ta có: 9 + 9 = 23<br />
x − x<br />
( ) 2<br />
x − x<br />
x −x<br />
⇔ 3 + 3 = 25 ⇔ 3 + 3 = 5 vì 3 + 3 > 0, ∀x<br />
∈ R<br />
x − x<br />
5 + 3 + 3 5 + 5 −5<br />
a<br />
⇒ A = = = =<br />
x − x<br />
1− 3 − 3 1−<br />
5 2 b<br />
Vậy ab = −<strong>10</strong><br />
Chú ý khi giải:<br />
x<br />
+<br />
3 −<br />
x→x0<br />
x , từ đó thay vào biểu thức A<br />
x<br />
HS thường phân vân ở chỗ tính 3 + 3 − x x −x<br />
vì đến đó các em không biết nhận xét 3 + 3 > 0, ∀x dẫn đến<br />
một số em có thể chọn nhầm đáp án.<br />
Câu 20: Đáp án A<br />
1<br />
log<br />
a<br />
b = ;loga bc = loga b + log<br />
a<br />
c<br />
log a<br />
Sử dụng các công thức biến đổi logarit như: ( )<br />
2<br />
<strong>Các</strong>h giải: Ta có: logabc<br />
3 = 15<br />
15<br />
⇒ log3<br />
abc =<br />
2<br />
15<br />
⇔ log3 a + log3 b + log3<br />
c = ⇔ 1 + 1 + log<br />
15<br />
3<br />
c =<br />
2 log 3 log 3 2<br />
15 1 1 15 1<br />
1<br />
⇔ log = − − = − − 4 = 3 ⇔ log c = .<br />
3<br />
3<br />
c<br />
3<br />
2 loga<br />
3 logb<br />
3 2 2<br />
a<br />
b<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
b<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 18<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Chú ý khi giải: HS thường nhầm lẫn công thức logarit của một tích, hoặc đến bước cuối tính log c<br />
3 lại<br />
kết luận nhầm log3<br />
c = 3 dẫn đến chọn nhầm đáp án.<br />
Câu 21: Đáp án C<br />
Phương pháp:<br />
Quan sát đồ thị hàm số đã cho và nhận xét dựa trên dáng đồ thị các hàm số đa thức bậc 3, bậc 4.<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
Đồ thị hàm số nhận (0;0) là điểm cực tiểu nên loại A, B, D.<br />
Câu 22: Đáp án C<br />
Phương pháp:<br />
- Tính đạo hàm và tìm các điểm mà tại đó đạo hàm bằng . 0<br />
- Tính các giá trị của hàm số tại hai đầu mút và tại các nghiệm của đạo hàm.<br />
- Giá trị lớn nhất trong số những giá trị vừa tìm được là GTLN của hàm số trên đoạn [ a;<br />
b ]<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
Xét hàm số: y = x( 2 − ln x)<br />
trên [ 2;3 ]<br />
y ' x = 2 − ln x − 1 = 1−<br />
ln x<br />
Có ( )<br />
( ) = ⇔ − = ⇔ = ⇔ = ∈[ ]<br />
y ' x 0 1 ln x 0 ln x 1 x e 2;3<br />
Ta có bảng biến <strong>thi</strong>ên:<br />
Vậy<br />
[ ]<br />
( )<br />
max y = y e = e<br />
2;3<br />
Chú ý khi giải:<br />
HS thường tính sai bước đạo hàm và nhầm lẫn khi xét dấu đọa hàm dẫn đến sai kết quả.<br />
Câu 23: Đáp án A<br />
Phương pháp:<br />
Biến đổi VT để xuất hiện log 2019<br />
2<br />
Sử dụng công thức 1 + 2 + 3 + ... + n = n n +<br />
4<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
a<br />
( ) 2<br />
3 3 3 3<br />
1<br />
2 2 2<br />
Ta có: VT = 1 .log 2019 + 2 log 2019 + ... n .log n 2019<br />
Vậy.<br />
a a a<br />
3 3 3<br />
1 .loga 2019 2 log<br />
a<br />
2019 ... n .loga<br />
2019<br />
= + + +<br />
3 3 3<br />
( n )<br />
= 1 + 2 + ... + .loga<br />
2019<br />
2 2<br />
VT = <strong>10</strong><strong>10</strong> .2019 .loga<br />
2019<br />
x 2 e 3<br />
y ' + 0 -<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
y<br />
e<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 19<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Có VT = VP<br />
( n )<br />
3 3 3 2 2<br />
1 2 ... loga<br />
2019 <strong>10</strong><strong>10</strong> .2019 .loga<br />
2019<br />
⇔ + + + =<br />
( n + 1) 2<br />
2<br />
n<br />
⇔ = <strong>10</strong><strong>10</strong> .2019<br />
4<br />
2 2<br />
2<br />
( n n ) ( 2020.2019)<br />
⇔ + =<br />
2 2<br />
2<br />
⇔ + = 2020.2019<br />
n n vì<br />
[ )<br />
[ )<br />
⎡ n = 2019∈ 0; +∞<br />
⇔ ⎢<br />
⎢⎣ n = −2020∉ 0; +∞<br />
Vậy n = 2019<br />
Chú ý khi giải:<br />
+ > 0, ∀ > 0<br />
2<br />
n n n<br />
( ) 2<br />
HS thường không biết áp dụng công thức 1 + 2 + 3 + ... + n<br />
2<br />
= n n +<br />
4<br />
bài toán.<br />
Câu 24: Đáp án A<br />
Phương pháp:<br />
Quan sát đồ thị và nhận xét.<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
Ta có hàm số:<br />
2 2<br />
y = ax + bx + cx + d<br />
Từ chiều biến <strong>thi</strong>ên của đồ thị ta có a > 0.<br />
y 0 = d > 0<br />
Có: ( )<br />
Đồ thị hàm số có hai điểm cực trị ⇒ phương trình:<br />
x<br />
2<br />
. Chọn x1 < x<br />
2<br />
x < 0 < x ⇒ ac < 0 ⇔ c < 0<br />
Mà<br />
1 2<br />
3 3 3 3<br />
1<br />
Từ đồ thị ta có: x1 − 0 < x2<br />
− 0 ⇒ a + b < 0 ⇔ b < − a < 0<br />
Vậy: a, d > 0; b, c < 0<br />
Câu 25: Đáp án C<br />
Phương pháp:<br />
dẫn đến không tìm ra kết quả<br />
2<br />
y = 3ax + 2bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt x1<br />
và<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Biến đổi phương trình đã cho về 2log ( 2 ) ( 2<br />
5<br />
− 2 − 3 = log2<br />
− 2 − 4)<br />
5<br />
2<br />
( )<br />
t = log x − 2x − 3 đưa về phương trình ẩn t.<br />
x x x x và đặt ẩn phụ<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 20<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Xét hàm f ( t)<br />
và tìm nghiệm của ( ) = 0<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
Phương trình (1): log ( x 2 − 2x − 3) = 2log ( 2<br />
2<br />
x − 2x<br />
− 4)<br />
2<br />
⎧⎪<br />
x − 2x<br />
− 3 > 0<br />
2<br />
Điều kiện: ⎨<br />
⇔ x − 2x<br />
− 4 > 0<br />
2<br />
⎪⎩ x − 2x<br />
− 4 > 0<br />
Vì<br />
2 2<br />
x − x− < x − x − ∀x ∈ R<br />
2 2 3,<br />
5<br />
( 1) ⇔ 2log ( x 2 − 2x − 3) = log ( x 2 − 2x<br />
− 4 )(*)<br />
5 2<br />
Đặt<br />
5 ( )<br />
f t từ đó tìm ra nghiệm của phương trình.<br />
t = x − x − ⇒ x − x − = ⇒ x − x − = − > ⇔ t ><br />
2 2 t 2<br />
t<br />
log 2 3 2 3 5 2 4 5 1 0 0<br />
Phương trình (*) trở thành: t<br />
2 ( )<br />
Xét hàm số ( ) = 5 t t<br />
y t − 4 −1trên ( 0;+∞ )<br />
Có y ( t )<br />
t<br />
t<br />
' = 5 ln 5 − 4 ln 4<br />
2 = log 5 t −1 ⇔ 5 t − 4 t − 1 = 0<br />
t t<br />
t t<br />
Vì 5 > 4 , ∀t ∈ [ 0; +∞ );ln 5 > ln 4 nên y ( t ) = 5 ln− 4 ln > 0, ∀t<br />
∈ ( 0; +∞)<br />
⇒ f ( t)<br />
đồng biến trên ( 0;+∞ )<br />
Bảng biến <strong>thi</strong>ên:<br />
Mà f ( t) = 0 ⇒ t = 1là nghiệm duy nhất phương trình f ( t ) = 0<br />
= 1⇒ log − 2 − 3 = 1<br />
2<br />
Với t<br />
5 ( x x )<br />
2 2<br />
⇔ x − 2x − 3 = 5 ⇔ x − 2x<br />
− 8 = 0<br />
Theo định lý vi – et ta có tổng hai nghiệm phương trình (1) là:<br />
x + x =<br />
1 2<br />
2.<br />
Chú ý khi giải:<br />
HS cần chú ý sử dụng phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số để giải phương trình.<br />
Câu 26: Đáp án A<br />
Phương pháp:<br />
Chứng minh góc giữa hai mặt phẳng ( SCD ) và ( )<br />
ABCD là SDA bằng cách sử dụng định nghĩa góc<br />
giữa hai mặt phẳng là góc giữa hai đường thẳng cùng vuông góc với <strong>gia</strong>o tuyến.<br />
1<br />
Công thức tính thể tích khối chóp . V = S . h<br />
3<br />
<strong>Các</strong>h giải: Ta có: SA ⊥ ( ABCD)<br />
⇒ SA ⊥ CD<br />
x 0 +∞<br />
'( )<br />
y t 0 + 0<br />
y ( t )<br />
+∞<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 21<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Mà AD ⊥ CD ⇒ CD ⊥ ( SAD)<br />
⇒ CD ⊥ SD .<br />
Vì<br />
( ) ( )<br />
⎧ SCD ∩ ABCD = CD<br />
⎪<br />
⎨AD<br />
⊥ CD<br />
⎪<br />
⎩<br />
SD ⊥ CD<br />
Ta có: h = a.tan 60° = a 3<br />
2 1 a 3a<br />
S<br />
ABMD<br />
= S<br />
ABCD<br />
− S∆<br />
DCM<br />
= a − a . =<br />
2 2 4<br />
2 3<br />
1 1 3a<br />
a 3<br />
ABMD. . . 3<br />
⇒ VS . ABMD<br />
= S h = a =<br />
3 3 4 4<br />
Chú ý khi giải:<br />
nên góc giữa ( SCD)<br />
và ( )<br />
2<br />
ABCD là SDA = 60°<br />
HS thường xác định sai góc giữa hai mặt phẳng dẫn đến đáp số sai.<br />
Câu 27: Đáp án D<br />
Phương pháp:<br />
Tính<br />
y ' và tìm điều kiện của để y ' > 0, ∀ x ∈ R<br />
2<br />
⎧a<br />
> 0<br />
Điều kiện để tam thức bậc hai ax + bx + c > 0, ∀x ∈ R là ⎨<br />
⎩ ∆ ≤ 0<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
1<br />
y = x − m − 1 x + 2 m −1 x − 2<br />
3<br />
3 2<br />
Xét hàm số: ( ) ( )<br />
Có y '( x) = x 2 − 2( m − 2) x + 2( m −1)<br />
Hàm số đã cho tăng trên ( )<br />
2<br />
( ) ( )<br />
R ⇔ y ' x > 0, ∀x ∈ R<br />
⇔ ∆ ' = m −1 − 2 m −1 ≤ 0 vì a = 1 > 0<br />
2<br />
⇔ − + ≤<br />
m 4m<br />
3 0<br />
1 ≤ 0 ≤ 3<br />
Chú ý khi giải:<br />
HS thường nhầm lẫn điều kiện để tam thức bậc hai luôn âm, luôn dương dẫn đến chọn nhầm đáp án.<br />
Câu 28: Đáp án C<br />
Phương pháp:<br />
Xét các hàm số ở từng đáp án, tìm khoảng nghịch biến của chúng và đối chiếu điều kiện <strong>đề</strong> bài.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
*TH1: Đáp án A:<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 22<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Hàm số:<br />
x<br />
y =<br />
*TH2: Đáp án B:<br />
Xét hàm số:<br />
Có<br />
2<br />
( x + 1)<br />
+ x −1<br />
x −1<br />
2x<br />
− 5<br />
y =<br />
x + 1<br />
7<br />
y ' = , ∀x ∈ R \ 1<br />
⇒ Hàm số<br />
*TH3: Đáp án C:<br />
Hàm số<br />
2<br />
2x<br />
− 5<br />
y =<br />
x + 1<br />
xác định trên = \{ 1}<br />
xác định trên R \{ −1}<br />
{ }<br />
đồng biến trên \{ −1}<br />
D R nên loại A vì 1∈<br />
( 0; 2 )<br />
R (loại).<br />
1 4 2<br />
y = x − 2x + 3 liên tục trên ( 0; 2 )<br />
2<br />
Có y '( x) = 2x ( )<br />
3 − 6x < 0, ∀x<br />
∈ 0; 2<br />
⇒ Hàm số:<br />
*TH4: Đáp án D:<br />
Hàm số:<br />
Có ( )<br />
1 4 2<br />
y = x − 2x + 3 nghịch biến trên ( 0; 2 )<br />
2<br />
3 3 2<br />
y = x − 4x + 9x + 9 xác định trên R<br />
2<br />
2<br />
9 2 9 ⎛ 8 ⎞ 22<br />
' 8 6 0,<br />
y x = x − x + = ⎜ x − ⎟ + > ∀x ∈ R (loại).<br />
2 2 ⎝ 9 ⎠ 9<br />
Vậy đáp án C thỏa mãn yêu cầu <strong>đề</strong> bài.<br />
Chú ý khi giải:<br />
HS cần chú ý điều kiện để hàm số nghịch biến trên khoảng( ; )<br />
Câu 29: Đáp án B<br />
Phương pháp:<br />
- Chia cả hai vế của phương trình cho x + 1 > 0 và đặt ẩn phụ t =<br />
- Từ điều kiện x ≥1ta tìm được điều kiện của t là 0 ≤ t < 1 .<br />
- Từ phương trình ẩn t, rút − m = f ( t ) và xét hàm f ( t ) trên [ )<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
4 2<br />
Phương trình: 3 x − 1 + m x + 1 = 2 x −1<br />
(Điều kiện: x ≥1<br />
)<br />
( )<br />
4 4<br />
3 x 1 m x 1 2 x 1. x 1 *<br />
− + + = − +<br />
a b là '( ) < 0, ∀ ∈( ; )<br />
4<br />
4<br />
f x x a b .<br />
x −1<br />
.<br />
x + 1<br />
0;1 , từ đó suy ra điều kiện của<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 23<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Ta có với x ≥1Chia hai vế phương trình (*) cho + 1<br />
4<br />
x −1 4 x −1<br />
Đặt t = ⇒ t =<br />
4<br />
x + 1 x + 1<br />
x −1 2<br />
4<br />
Với x ≥1<br />
thì hàm số 0 ≤ = 1− < 1⇒ 0 ≤ t < 1 ⇔ 0 ≤ t < 1<br />
x + 1 x + 1<br />
2<br />
Phương trình (1) trở thành: 3t − 2t + m = 0( 2)<br />
x −<br />
x −<br />
3 1<br />
4<br />
2 1 1<br />
4<br />
x ta có: + m = ( )<br />
Phương trình (*) có nghiệm ⇔ phương trình (2) có nghiệm: 0 ≤ t < 1<br />
2<br />
Xét hàm y = f ( t) = 3t − 2t trên [ )<br />
f ' t 6t 2 0 t<br />
1 0;1<br />
3<br />
( ) = − = ⇔ = ∈[ )<br />
Bảng biến <strong>thi</strong>ên:<br />
0;1 ta có:<br />
Từ bảng biến <strong>thi</strong>ên ta thấy để phương trình<br />
nghiệm trong [ )<br />
( )<br />
2<br />
t − t + m = có<br />
2<br />
3 2 0<br />
0;1 thì đường thẳng y = −m phải cắt đồ thị hàm số<br />
y = f t = 3t − 2t tại ít nhất 1 điểm.<br />
1 1<br />
Do đó − ≤ − m < 1 ⇔ − 1 < m ≤<br />
3 3<br />
1<br />
Vậy − 1<<br />
m ≤ thì phương trình đã cho có nghiệm.<br />
3<br />
Đáp án B.<br />
Chú ý khi giải:<br />
x + 1 x + 1<br />
- HS thường quên không tìm điều kiện của ẩn phụ hoặc tìm sai điều kiện (một số bạn chỉ đặt điều kiện sẽ<br />
dẫn đến kết quả sai) t t 0 <br />
- Ở bước kết luận, một số bạn nhầm lẫn điều kiện để có nghiệm và có 2 nghiệm nên sẽ chọn để phương<br />
trình có 2 nghiệm cũng là một kết quả sai. 1 0 m 3 <br />
Câu 30: Đáp án A<br />
Phương pháp:<br />
Xét tính đúng sai của các đáp án dựa vào các kiến thức hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng xác<br />
định.<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
*2 sai vì với<br />
1<br />
<<br />
2<br />
c c bất kỳ nằm trong ( a;<br />
b ) ta chưa thể so sánh được f ( c ) và ( )<br />
*3 sai. Vì y ' bằng 0 tại điểm đó thì chưa chắc đã đổi dấu qua điểm đó. VD hàm số<br />
t<br />
'( )<br />
1<br />
0<br />
f c .<br />
2<br />
y = x<br />
3<br />
1<br />
3<br />
f t - 0 +<br />
( )<br />
f t 0 1<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
1<br />
−<br />
3<br />
1<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 24<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
*4 sai: Vì <strong>thi</strong>ếu điều kiện tại ( )<br />
hằng.<br />
Chú ý khi giải:<br />
HS thường nhầm lẫn:<br />
f ' x = 0 hữu hạn điểm.VD hàm số y = 1999 có y ' = 0 ≥ 0 nhưng là hàm<br />
- Khẳng định số 4 vì không chú ý đến điều kiện bằng 0 tại hữu hạn điểm.<br />
- Khẳng định số 3 vì không chú ý đến điều kiện y ' đổi dấu qua nghiệm.<br />
Câu 31: Đáp án B<br />
Phương pháp:<br />
Tính bán kính hai khối cầu dựa vào các mối quan hệ đường tròn nội tiếp tam giác.<br />
4 3<br />
Tính thể tích hai khối cầu đã cho theo công thức V = .<br />
3 π R và suy ra kết luận.<br />
<strong>Các</strong>h giải: Cắt món đồ chơi đó bằng mặt phẳng đứng đi qua trục hình nón.<br />
Gọi P, H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của M, I, J trên AB.<br />
Vì BAC = 2β<br />
= 60 ° , AM = 9 cm .<br />
⎪⎧ BM = MC = 3 3<br />
⇒ ⎨<br />
⇒ ∆ABC<br />
<strong>đề</strong>u.<br />
⎪⎩ AB = AC = 6 3 = BC<br />
Vì IM là bán kính mặt cầu nội tiếp tam giác <strong>đề</strong>u ABC nên<br />
AM<br />
IH = IM = = 3<br />
3<br />
Gọi B ' C ' là tiếp tuyến chung của hai đường tròn. Vì ∆ABC <strong>đề</strong>u<br />
nên dẫn đến ∆AB ' C ' <strong>đề</strong>u.<br />
AG AM<br />
Suy ra bán kính đường tròn nội tiếp JK = JG = = = 1<br />
3 9<br />
4 3 4 3 112π<br />
Vậy tổng thể tích là: V1 + V2<br />
= π. IH + π.<br />
JK =<br />
3 3 3<br />
Chú ý khi giải:<br />
Cần chú ý vận dụng các mối quan hệ đường tròn nội, ngoại tiếp tam giác <strong>đề</strong>u trong việc tính bán kính các<br />
khối cầu.<br />
Câu 32: Đáp án D<br />
Phương pháp:<br />
Dựa vào công thức tính thể tích khối chóp<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
Gọi khoảng cách từ C đến (SAB) là h.<br />
1<br />
= .<br />
3<br />
SAB .<br />
V S h để suy ra chiều cao hạ từ C đến mp ( )<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 25<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
3<br />
1 1 2 a a<br />
Theo công thức thể tích khối chóp, ta có: V = h.S SAB<br />
= . h.2a = → h =<br />
3 3 3 2<br />
Chú ý khi giải:<br />
HS cần áp dụng đúng công thức tính thể tích.<br />
Câu 33: Đáp án C<br />
Phương pháp:<br />
- Tính thể tích khối nón có được khi quay tam giác ACH quanh AB (hay AH) bằng công thức V<br />
với đáy là hình tròn tâm H bán kính CH và chiều cao là AH.<br />
- Tìm GTLN của thể tích dựa vào phương pháp xét hàm, từ đó tìm được AH.<br />
<strong>Các</strong>h giải: Thể tích khối nón khi quay ∆ACH quay quanh AB:<br />
1 1 2Rπ<br />
π<br />
V = AH. π. CH = AH. π. ( AH. AB − AH ) = . AH − AH<br />
3 3 3 3<br />
2 2 2 3<br />
2Rπ<br />
2 π 3<br />
Xét hàm số: y = . t − t với t = AH<br />
3 3<br />
4Rπ<br />
⇒ y ' = . t −πt<br />
3<br />
0( L)<br />
⎡t<br />
=<br />
y = 0 ⇔ ⎢<br />
⎢ 4R 4R<br />
t = → AH =<br />
⎢⎣ 3 3<br />
2<br />
2 2 3<br />
⇒ = − = R R<br />
HB AB AH ⇒ CH =<br />
3 3<br />
CH 1 1<br />
⇒ tan CAB = = ⇒ CAB = arctan<br />
AH 2 2<br />
Chú ý khi giải:<br />
Ở bước kết luận nhiều HS sẽ kết luận sai gócα là góc 45°dẫn đến chọn sai đáp án.<br />
Câu 34: Đáp án D<br />
Phương pháp:<br />
Phương trình đã cho có nghiệm ⇔ đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số<br />
= ( ) = 3 + + 6 − − ( 3 + )( 6 − )<br />
kiện của m.<br />
y f x x x x x tại ít nhất 1 điểm nên ta xét hàm f ( )<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
Xét hàm số: f ( x) = 3 + x + 6 − x − ( 3 + x)( 6 − x)<br />
trên [ − 3;6]<br />
1<br />
S . h<br />
3<br />
=<br />
d<br />
x , từ đó tìm ra điều<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 26<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
⎡ 3<br />
3 − 2x<br />
[ 3;6]<br />
'( ) 0 6 3 2 3 0 ( 3 2 ) 0<br />
⎢<br />
x = ∈ −<br />
f x = ⇔ − x − + x + x − = ⇔ − − x = ⇔ 2<br />
6 − x − 3+<br />
x<br />
⎢<br />
⎢⎣ 6 − x − 3 + x = 1 *<br />
( ) ( )( ) ( )( )<br />
* ⇔ 9 + 2 6 − x 3 + x = 1 ⇔ 2 6 − x 3 + x = −8<br />
(loại)<br />
Ta có bảng biến <strong>thi</strong>ên:<br />
Vậy để phương trình f ( )<br />
Câu 35: Đáp án A<br />
Phương pháp:<br />
x có nghiệm thì:<br />
− 9 + 6 2<br />
≤ m ≤ 3<br />
2<br />
1<br />
Công thức tính thể tích khối nón: V = S . h với Slà diện tích hình<br />
3<br />
tròn đáy và h là đường cao.<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
Gọi A’ đối xứng với A qua BC. Khi quay tam giác quanh trục BC ta sẽ được hai khối nón có đáy là hình<br />
tròn tâm H bán kính R và lần lượt có chiều cao là BH và CH.<br />
Ta có:<br />
AC BC AB 4a a a 3<br />
2 2 2 2<br />
= − = − =<br />
AB. AC a. a 3 a 3<br />
⇒ AH = = =<br />
BC 2a<br />
2<br />
2<br />
2 2 2<br />
π π π π ⎛ a ⎞<br />
1 1 1 1 3 π a<br />
V = AH . BH + AH . CH = . AH . BC = .2 =<br />
3 3 3 3 ⎜ 2 ⎟<br />
a<br />
⎝ ⎠ 2<br />
Chú ý khi giải:<br />
Nhiều HS thường xác định sai khối tròn xoay nhận được khi quay tam giác quanh BC dẫn đến đáp án sai.<br />
Câu 36: Đáp án B<br />
Phương pháp:<br />
4 3<br />
Tính thể tích mỗi viên bi hình cầu: V = 5<br />
3 π R ⇒ viên có thể tích V<br />
1<br />
2<br />
Tính thể tích lượng <strong>nước</strong> ban đầu (cột <strong>nước</strong> hình trụ): V = V = π R h<br />
2 n<br />
.<br />
Tính tổng thể tích cả bi và <strong>nước</strong> lúc sau V = V1 + V<br />
2<br />
, từ đó suy ra chiều cao cột <strong>nước</strong> lúc sau và khoảng<br />
cách từ mặt <strong>nước</strong> đến miệng cốc.<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
4 3 20π<br />
Ta có: V = 5. π R = 3 3<br />
1<br />
3<br />
x<br />
'( )<br />
− 3<br />
3<br />
2<br />
y x - 0 +<br />
( )<br />
( )<br />
y x 3 3<br />
− 9 + 6 2<br />
2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
6<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 27<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
V π R h<br />
2<br />
2<br />
= = 90<br />
1 2<br />
π<br />
⇒ V = V + V =<br />
290π<br />
3<br />
V 290 290 115<br />
⇒ h = = ⇒ d = 15 − =<br />
2<br />
π R 27 27 27<br />
Chú ý khi giải:<br />
<strong>Các</strong> em có thể sẽ quên không tính thể tích của 5 viên bi, hoặc nhầm lẫn đường kính 6cm thành bán kinh<br />
6cm dẫn đến các thể tích bị sai.<br />
Câu 37: Đáp án B<br />
- Ảnh của đường tròn qua phép tịnh tiến là một đường tròn có cùng bán kính.<br />
- Xác định tâm đường tròn mới qua phép tịnh tiến rồi viết phương trình đường tròn mới có tâm vủa tìm<br />
được và bán kính là bán kính đường tròn đã cho.<br />
- Điểm I '( x '; y ')<br />
là ảnh của I ( x;<br />
y)<br />
qua phép tịnh tiến theo véc tơ v = ( ; )<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
2 2<br />
Ta có: ( C ) ( x ) ( y )<br />
: − 1 + + 2 = 9<br />
Tọa độ tâm I của đường tròn (C) là: I ( 1; −2)<br />
Suy ra ảnh I’ của I qua <br />
v<br />
( C ) ( x ) ( y )<br />
2 2<br />
T là ( 4;1)<br />
⇒ : − 4 + − 1 = 9<br />
Chú ý khi giải:<br />
I .<br />
<br />
⎧x ' = x + a<br />
a b nếu ⎨<br />
⎩ y ' = y + a<br />
HS thường hay nhầm lẫn biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến dẫn đến tìm sai tọa độ điểm I’<br />
Câu 38: Đáp án B<br />
Phương pháp:<br />
- Gọi<br />
0<br />
x là một điểm cực trị của hàm số = ( )<br />
( )<br />
⎧ ⎪ y ' x0<br />
= 0<br />
y f x , khi đó ⎨<br />
3 2<br />
⎪⎩ y = x + 3mx − 3x<br />
- Từ hệ trên ta tìm được phương trình đường thẳng đi qua ( ; )<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
3 2 2<br />
y x = x + 3mx − 3 x ⇒ y ' x = 3x + 6mx<br />
− 3<br />
Có: ( ) ( )<br />
0 0 0 0<br />
x y .<br />
0 0<br />
Phương trình đường thẳng d đi qua 2 cực trị của (C) nên ( )<br />
( x )<br />
⎧ ⎪y<br />
' = 0<br />
⎨<br />
⎪⎩<br />
y x mx x<br />
0<br />
3 2<br />
0<br />
=<br />
0<br />
+ 3<br />
0<br />
− 3<br />
0<br />
⎧⎪<br />
3x<br />
− 6mx<br />
− 3 = 0<br />
⇔ ⎨<br />
⎪⎩<br />
y x ( x mx ) x mx<br />
2<br />
0<br />
2 2<br />
0<br />
=<br />
0 0<br />
+ 2<br />
0<br />
− 3<br />
0<br />
+<br />
0<br />
x ; y ∈ d thỏa mãn:<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
0 0<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 28<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2<br />
2<br />
⎧ ⎪x0 + 2mx0<br />
= 1 ⎧⎪<br />
x0 = − 2mx0<br />
+ 1<br />
⎨<br />
⇔<br />
2<br />
⎨<br />
⎪⎩<br />
y0 = − 2x0 + mx0<br />
⎪⎩<br />
y0 = − 2x0 + m − 2mx0<br />
+ 1<br />
2<br />
( )<br />
⇒ y = − 2 m + 1 x + m<br />
0 0<br />
Chú ý khi giải:<br />
( )<br />
<strong>Các</strong> em cũng có thể giải bài toán bằng cách khác:<br />
- Tính y ' .<br />
- Thực hiện phép chia y cho y ' ta sẽ tìm được đa thức dư là kết quả bài toán.<br />
Câu 39: Đáp án A<br />
Phương pháp:<br />
1<br />
Công thức tính thể tích khối chóp . V = S . h<br />
3<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
Ta có:<br />
Có<br />
BC AC AB a<br />
2 2<br />
= − =<br />
2 2<br />
SA = SB − AB = 2a<br />
3<br />
1 1 1 a 2<br />
.<br />
ABC<br />
.2 . . 2<br />
⇒ V = SA S = a a a =<br />
3 3 2 3<br />
Câu 40: Đáp án A<br />
Phương pháp:<br />
2<br />
Trải 4 mặt của hình chóp ra mặt phẳng và tìm điều kiện để AM + MN + NP + PQ là nhỏ nhất.<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
Ta “xếp” 4 mặt của hình chóp lên một mặt phẳng, được như hình bên:<br />
Như hình vẽ ta tháy, để tiết kiệm dây nhất thì các đoạn AM, MN, NP, PQ phải tạo thành một đoạn thẳng<br />
AQ.<br />
Lúc này, xét ∆SAQ có:<br />
ASM = MSN = NSP = PSQ = 15°<br />
SA = 600 m, SQ = 300m<br />
AM + MN AN SA<br />
⇒ k = = = = 2<br />
NP + PQ NQ SQ<br />
AN SA<br />
(Vì = do tính chất của đường phân giác SN).<br />
NQ SQ<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 41: Đáp án D<br />
Phương pháp:<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 29<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Điểm =<br />
0<br />
y f x nếu<br />
x x là điểm cựa tiểu của hàm số bậc ba = ( )<br />
( x0<br />
)<br />
( x )<br />
⎧⎪ f ' = 0<br />
⎨<br />
⎪⎩ f ''<br />
0<br />
> 0<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
TXĐ: D = R<br />
Ta có:<br />
2 2<br />
y ' 3x 4 mx m y '' 6x 4m<br />
= − + → = −<br />
Để x = 1là điểm cực tiểu của hàm số bậc ba với hệ số<br />
⎧ '( 1<br />
2 1; 3<br />
) 0<br />
⎧ = =<br />
⎪ y =<br />
m m<br />
⎧m − 4m<br />
+ 3 = 0 ⎪<br />
⎨ ⇔ ⎨ ⇔ ⎨ 3 ⇔ m = 1<br />
⎪⎩<br />
y ''( 1)<br />
> 0 ⎩6 − 4m<br />
> 0 ⎪m<br />
<<br />
⎩ 2<br />
Chú ý khi giải:<br />
Nhiều HS sẽ nhầm lẫn điều kiện để điểm<br />
0<br />
sai<br />
Câu 42: Đáp án B<br />
Phương pháp:<br />
3<br />
x dương thì:<br />
x là điểm cực tiểu là ( )<br />
f '' x > 0 dẫn đến chọn đáp án m = 3 là<br />
- Chứng minh ∆ABC vuông tại B, tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy.<br />
- Sử dụng công thức<br />
R<br />
h<br />
= + r với R là bán kính hình cầu ngoại tiếp khối chóp, h là chiều cao, r là bán<br />
4<br />
2<br />
2 2<br />
kính đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy.<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
1 a<br />
AB<br />
Ta có: cos60° = = → cos BAC =<br />
2 2a<br />
AC<br />
⇒ ∆ABC vuông tại B.<br />
Gọi M là trung điểm AC.<br />
⇒ M là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ABC<br />
AC<br />
⇒ <strong>MA</strong> = <strong>MA</strong> = = a<br />
2<br />
Gọi r là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đáy.<br />
R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp.<br />
h là chiều cao hình chóp.<br />
Ta có công thức sau:<br />
2 2<br />
2 h 2 2 a 2 a 5<br />
R = + r ⇒ R = + a =<br />
4 4 2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
0<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 30<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
4 5 5<br />
π<br />
3 6<br />
3<br />
⇒ V = R = a<br />
Chú ý khi giải:<br />
HS cần linh hoạt trong việc chứng minh ∆ABC vuông tại B và biết sử dụng công thức liên hệ giữa R, r,<br />
h.<br />
Câu 43: Đáp án D<br />
Phương pháp:<br />
Chọn điểm cụ thể x = 2 rồi suy ra logc 2 > loga 2 > logb 2 , từ đó chọn được đáp án.<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
Theo như đồ thị hàm số, chọn x = 2 , ta có:<br />
1 1 1<br />
logc 2 > loga 2 > logb<br />
2 ⇒ < 0 < < ⇒ log2 b < 0 < log2 c < log2<br />
a ⇒ b < c < a<br />
log 2 log 2 log 2<br />
Câu 44: Đáp án B<br />
Phương pháp:<br />
b c a<br />
Xác định góc 60° bằng phương pháp xá định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng là góc giữa đường<br />
thẳng và hình chiếu của nó trên mặt phẳng.<br />
1<br />
Thể tích khối chóp V = S . h<br />
3<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
∆ABC vuông cân tại B có<br />
Mà ∆SAB vuông tại A có SBA = 60°<br />
AC = a ⇒ BC = BA = a<br />
2<br />
6<br />
⇒ = .tan = a a<br />
SA AB SBA tan 60° =<br />
2 2<br />
1 1 1<br />
V = SA. S<br />
ABC<br />
= SA. BC.<br />
BA<br />
3 3 2<br />
3<br />
1 6 1 6<br />
= . a . . a .<br />
a =<br />
a<br />
3 2 2 2 2 24<br />
Câu 45: Đáp án C<br />
Phương pháp:<br />
Biến đổi hàm số về hàm số bậc hai đối với cos x , đặt cos x = t và tìm GTLN, GTNN của hàm số với chú<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
ý<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 31<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
y = x − x + = − x − x + = − x − x +<br />
2 2 2<br />
2sin cos 1 2 1 cos cos 1 2cos cos 3<br />
Ta có: ( )<br />
Đặt t = cos x( −1 ≤ t ≤1)<br />
2<br />
( ) ( )<br />
y t = −2t − t + 3 ⇒ y ' t = −4t<br />
−1<br />
−1<br />
y ' 0 0 t 1;1<br />
4<br />
( ) = ⇔ = ∈[ − ]<br />
⎛ −1⎞<br />
25 25<br />
⇒ M = max y = y ⎜ ⎟ = ; m = min y = y ( 1)<br />
= 0 ⇒ M + m =<br />
⎝ 4 ⎠ 8 8<br />
Chú ý khi giải:<br />
HS thường nhầm lẫn khi tìm GTLN, GTNN của hàm số, hoặc ở bước đặt ẩn phụ quên không đặt điều<br />
kiện cho ẩn mới.<br />
Câu 46: Đáp án C<br />
Phương pháp:<br />
- Vẽ đồ thị hàm số y = f ( x ) từ đồ thị hàm số = ( )<br />
lấy đối xứng phần đồ thị phía dưới qua trục hoành.<br />
- Điều kiện để phương trình ( )<br />
2<br />
2<br />
y = 2m − m + 3 cắt đồ thị hàm số = ( )<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
y f x .<br />
Ta có đồ thị hàm số = ( )<br />
Lúc này, để phương trình ( )<br />
2<br />
đường thẳng<br />
biệt.<br />
Chú ý khi giải:<br />
y f x : giữ nguyên phần đồ thị phía trên trục hoành và<br />
f x = 2m − m + 3có 6 nghiệm phân biệt là đường thẳng<br />
y f x tại 6 điểm phân biệt.<br />
f x = 2m − m + 3 có 6 nghiệm phân biệt thì<br />
2<br />
y = 2m − m + 3 cắt đồ thị hàm số = ( )<br />
HS thường nhầm lẫn cách vẽ các đồ thị hàm số y = f ( x)<br />
và = ( )<br />
trình kết hợp nghiệm sai dẫn đến chọn sai đáp án.<br />
Câu 47: Đáp án B<br />
Phương pháp:<br />
y f x tại 6 điểm phân<br />
Điều kiện để hàm số lũy thừa với số mũ không nguyên là cơ số phải dương.<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
Vì π là số vô tỉ nên điều kiện là cơ số lớn hơn 0.<br />
( )<br />
2<br />
2x x 0 x 2 x 0;2<br />
⇒ − > ⇔ < ⇔ ∈<br />
Chú ý khi giải:<br />
y f x , hoặc ở bước giải bất phương<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 32<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
HS rất hay nhầm lẫn khi tìm điều kiện xác định của hàm số lũy thừa, đó là cho cơ số có thể bằng 0 dẫn<br />
đến chọn nhầm đáp án D.<br />
Câu 48: Đáp án A<br />
Phương pháp:<br />
- Coi hai ông Trum và Kim là một người thì bài toán trở thành xếp 9 người vào dãy ghế.<br />
- Lại có 2 cách đổi chỗ hai ông Trum và Kim nên từ đó suy ra đáp số.<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
Kí hiệu <strong>10</strong> vị nguyên thủ là a, b, c, d, e, f, g, h, i, k.<br />
Và hai ông Trum, Kim lần lượt là a, b.<br />
Nếu ông Trum ngồi lên bên trái ông Kim, tương đương xếp ab, c, d, e, f , g, h, i,<br />
k vào 9 vị trí. Ta có<br />
A cách.<br />
9<br />
9<br />
Vậy tổng hợp lại, có<br />
Câu 49: Đáp án B<br />
Phương pháp:<br />
9 9<br />
A + A = cách.<br />
9 9<br />
2.9!<br />
Điều kiện để hàm đa thức bậc ba có cực đại, cực tiểu là phương trình y ' = 0 có hai nghiệm phân biệt.<br />
<strong>Các</strong>h giải:<br />
TH1: m = 0 → y = x −1.<br />
Hàm số không có cực trị.<br />
TH2: TXĐ: D = R<br />
Ta có:<br />
3<br />
mx 2 2<br />
y = − mx + x −1 ⇒ y ' = mx − 2mx<br />
+ 1<br />
3<br />
Để hàm số cho có cực đại, cực tiểu thì phương trình y ' = 0 phải có 2 nghiệm phân biệt<br />
2 ⎡m<br />
< 0<br />
∆ ' = m − m > 0 ⇔ ⎢<br />
⎣m<br />
> 1<br />
Câu 50: Đáp án D<br />
Tính y’ và tìm nghiệm của y ' = 0 .<br />
- Biện luận các <strong>trường</strong> hợp điểm x = 3nằm trong, nằm ngoài khoảng 2 nghiệm để suy ra kết luận. <strong>Các</strong>h<br />
giải:<br />
TXĐ: D = R<br />
2<br />
y ' 3x 6mx<br />
= −<br />
⎡x<br />
= 0 → y = 6<br />
Ta có: y ' = 0 ⇔ ⎢<br />
3<br />
⎣x = 2m → y = − 4m<br />
+ 6<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Xét TH1: m = 0. Hàm số đồng biến trên [ 0;3 ] .<br />
[ 0;3]<br />
( )<br />
⇒ Min y = y 0 = 6 → loại.<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 33<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Xét TH2:<br />
3<br />
≥ ⇒ 2 > 3 > 0<br />
2<br />
m m . Khi đó, hàm số nghịch biến trên[ 0;3] ⊂ [ 0;2m<br />
]<br />
31 3<br />
⇒ Min y = y ( 3)<br />
= 33− 27m = 2 → m = < (loại)<br />
[ 0;3]<br />
27 2<br />
Xét TH3: 3 0 3 2 0<br />
2 > > ⇒ > ><br />
là( 2 m, − 4m<br />
3 + 6 ).<br />
m m thì đồ thị hàm số có điểm cực đại là ( )<br />
3<br />
Khi đó , GTNN trên [ 0;3 ] là y ( m) m<br />
2 = − 4 + 6<br />
3 3<br />
⇒ − 4m + 6 = 2 ⇔ m = 1 ⇔ m = 1 (thỏa mãn)<br />
Xét TH4: m < 0 → ( 0;6)<br />
là điểm cực tiểu và trên [ ]<br />
⇒ y = → loại.<br />
min<br />
6<br />
Vậy m = 1là giá trị cần tìm.<br />
Đáp án D.<br />
Chú ý khi giải:<br />
0;3 hàm số đồng biến.<br />
0;6 và điểm cực tiểu<br />
31<br />
HS cần phải xét tất cả các <strong>trường</strong> hợp và chú ý loại nghiệm. nhiều em sai lầm kết luận m = mà không<br />
27<br />
3<br />
chú ý điều kiện của <strong>trường</strong> hợp đó là m ≥<br />
2<br />
----- HẾT -----<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 34<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG<br />
<strong>THPT</strong> CỔ LOA- HÀ NỘI- LẦN 1<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Lớp 12<br />
(...%)<br />
Lớp 11<br />
(...%)<br />
STT<br />
<strong>Các</strong> chủ <strong>đề</strong><br />
1 Hàm số và các bài toán<br />
liên quan<br />
<strong>MA</strong> <strong>TRẬN</strong><br />
Nhận<br />
biết<br />
Mức độ kiến thức đánh giá<br />
Thông<br />
hiểu<br />
Vận<br />
dụng<br />
Vận dụng<br />
cao<br />
Tổng số<br />
câu hỏi<br />
5 5 4 2 16<br />
2 Mũ và Lôgarit 2 2 3 2 9<br />
3 Nguyên hàm – Tích<br />
phân và ứng dụng<br />
4 Số phức<br />
5 Thể tích khối đa diện 2 4 3 3 12<br />
6 Khối tròn xoay 1 1 1 1 4<br />
7 Phương pháp tọa độ<br />
trong không <strong>gia</strong>n<br />
1 Hàm số lượng giác và<br />
phương trình lượng giác<br />
2 Tổ hợp-Xác suất<br />
3 Dãy số. Cấp số cộng.<br />
Cấp số nhân<br />
4 Giới hạn<br />
1 2 2 1 6<br />
5 Đạo hàm 1 1 2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
6 Phép dời hình và phép<br />
đồng dạng trong mặt<br />
phẳng<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 1<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
7 Đường thẳng và mặt<br />
phẳng trong không <strong>gia</strong>n<br />
Quan hệ song song<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
8 Vectơ trong không <strong>gia</strong>n<br />
Quan hệ vuông góc<br />
trong không <strong>gia</strong>n<br />
1 Bài toán thực tế 1 1<br />
Tổng Số câu 12 14 15 9 50<br />
Tỷ lệ 24% 22% 36% 18%<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 2<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG<br />
<strong>THPT</strong> CỔ LOA- HÀ NỘI- LẦN 1<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 1: Gọi l, h,<br />
r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích<br />
xung quanh S của hình nón là:<br />
xq<br />
A. Sxq<br />
= πrh<br />
. B. S = 2πrl<br />
. C. S<br />
xq<br />
xq<br />
x − 3<br />
Câu 2: Cho hàm số y = . Mệnh <strong>đề</strong> nào dưới đây đúng?<br />
x − 2<br />
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ( )<br />
1;+∞ .<br />
B. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.<br />
C. Hàm số nghịch biến trên R .<br />
D. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.<br />
Câu 3: Tập xác định của hàm số y = tan x là:<br />
= πrl<br />
. D. S<br />
⎧<br />
π<br />
⎫<br />
A. R . B. R \ ⎪<br />
⎨ + kπ,<br />
k ∈ Z ⎪<br />
⎬.<br />
⎪⎩<br />
2<br />
⎪⎭<br />
⎧<br />
π π ⎫<br />
R Z . D. R \ ⎪<br />
⎨ + k , k ∈ Z ⎪<br />
⎬ .<br />
⎪⎩<br />
2 2<br />
⎪⎭<br />
C. \ { kπ,<br />
k ∈ }<br />
3<br />
Câu 4: Cho hàm số y = x + x + 2 có đồ thị ( )<br />
C . Số <strong>gia</strong>o điểm của ( )<br />
A. 1. B. 0. C. 3. D. 2.<br />
Câu 5: Tập nghiệm S của phương trình ( )<br />
log x + 4 = 4 là:<br />
2<br />
1<br />
3<br />
2<br />
= πr h .<br />
xq<br />
C và đường thẳng y = 2 là:<br />
A. S = { − 4,12}<br />
. B. S = { 4}<br />
. C. S = { 4, 8}<br />
. D. { 12}<br />
Câu 6: Cho a là số thực dương. Biểu thức a<br />
4<br />
7<br />
2 . 3<br />
S = .<br />
a được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:<br />
3<br />
3<br />
3<br />
3<br />
A. a . B. a . C. a . D. a .<br />
Câu 7: Cho hàm số y f ( x)<br />
= xác định, liên tục trên R và có bảng biến <strong>thi</strong>ên như sau:<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
5<br />
2<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 3<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Khẳng định nào sau đây đúng?<br />
A. Hàm số có đúng một cực trị.<br />
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1.<br />
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.<br />
D. Hàm số đạt cực đại tại x = 1 và đạt cực tiểu tại x = 3 .<br />
Câu 8: Có bao nhiêu loại khối đa diện <strong>đề</strong>u?<br />
A. Vô số. B. 2. C. 3. D. 5.<br />
Câu 9: Tập xác định của hàm số ( ) 3<br />
A. ( −∞ ;5). B. \ { 5}<br />
y = x − 5 là:<br />
R . C. ⎡ 5; +∞ ⎢⎣ )<br />
. D. ( )<br />
5;+∞ .<br />
Câu <strong>10</strong>: Cho hình chóp S.<br />
ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a, AD = 2 a, SA = 3a<br />
và SA vuông góc với mặt đáy. Góc giữa đường thẳng SD và mặt phẳng ( )<br />
ABCD là:<br />
A. SAD . B. ASD . C. SDA. D. BSD .<br />
2 2<br />
Câu 11: Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn a + 9b = <strong>10</strong>ab<br />
. Khẳng định nào sau đây đúng?<br />
a + 3b loga + logb<br />
log + 1 + logb<br />
= 1 . B. log = .<br />
4 2<br />
A. ( a )<br />
C. 3 log( a + 3b ) = loga − logb<br />
. D. ( )<br />
Câu 12: Nghiệm của phương trình 3 cos x + sin x = − 2 là:<br />
A.<br />
2 log a + 3b = 2 loga + logb<br />
.<br />
⎡ 5π<br />
⎢− + k2π<br />
6 5π<br />
, k ∈ Z . B. x = − + k2 π,<br />
k ∈ Z .<br />
π<br />
6<br />
⎢x<br />
= + k2π<br />
⎣ 6<br />
5π<br />
π<br />
C. x = ± + k2 π,<br />
k ∈ Z . D. x = − + k2 π,<br />
k ∈ Z .<br />
6<br />
2<br />
Câu 13: Phương trình tan( 3 30 )<br />
x − = − có <strong>tập</strong> nghiệm là:<br />
3<br />
0 3<br />
0<br />
0<br />
0<br />
0<br />
A. { k180 , k ∈ Z } . B. { k60 , k ∈ Z } . C. { k360 , k ∈ Z } . D. { 90 , }<br />
k k ∈ Z .<br />
Câu 14: Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn<br />
phương án A, B, C,<br />
D dưới đây. Hỏi đó là hàm số nào?<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 4<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
y<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2<br />
-2 -1 0 1<br />
2x<br />
+ 1<br />
− 2x<br />
+ 5<br />
2x<br />
+ 3<br />
2x<br />
+ 5<br />
A. y = . B. y = . C. y = . D. y = .<br />
x + 1<br />
− x − 1<br />
x + 1<br />
x + 1<br />
Câu 15: Cho hình trụ ( )<br />
T được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB . Biết<br />
AC = 2 3a<br />
và góc ACB = 45<br />
0 . Diện tích toàn phần<br />
tp<br />
S của hình trụ ( )<br />
x<br />
T là:<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
A. 12π a . B. 8π a . C. 24π a . D. 16π a .<br />
Câu 16: Cho hình lăng trụ đứng ABC. A' B ' C ' có đáy ABC là tam giác <strong>đề</strong>u cạnh 2a , góc giữa mặt<br />
phẳng ( A'<br />
BC ) và mặt phẳng ( )<br />
A.<br />
3<br />
3 3a . B.<br />
0<br />
ABC bằng 60 . Thể tích khối lăng trụ ABC. A' B ' C ' tính theo a là:<br />
3<br />
3a . C.<br />
3<br />
3a . D.<br />
3<br />
2 3a .<br />
Câu 17: Cho hình chóp S.<br />
ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = 2 a,<br />
BC = a , SA vuông<br />
0<br />
góc với mặt đáy, cạnh SC hợp đáy một góc 30 . Thể tích khối chóp S.<br />
ABCD tính theo a là:<br />
A.<br />
2 15<br />
3<br />
3<br />
3<br />
a 15<br />
. B.<br />
Câu 18: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên R ?<br />
3<br />
3<br />
a 2 15a 15a . C. . D. .<br />
3<br />
9<br />
9<br />
4 2<br />
4 2<br />
A. y = − x + 2x<br />
− 2 . B. y = x − 3x<br />
+ 5 .<br />
3 2<br />
3 2<br />
C. y = − x + x − 2x<br />
− 1. D. y = −x − 3x<br />
+ 4 .<br />
3 2<br />
Câu 19: Tiếp tuyến với đồ thị ( ) : = − 3 − 2 song song với đường thẳng ( ) : 9 3<br />
phương trình là:<br />
C y x x<br />
A. y = 9x<br />
− 29 và y = 9x<br />
+ 3 . B. y = 9x<br />
− 29 .<br />
C. y = 9x<br />
− 25 . D. y = 9x<br />
− 25 và y = 9x<br />
+ 15 .<br />
Câu 20: Cho hàm số y ( x 1)( x 2 mx m)<br />
hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.<br />
d y = x + có<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
= − + + . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 5<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A. 0 < m < 4 . B.<br />
⎡ m > 4<br />
1<br />
⎢ 1 . C. m > 4 . D. − ≠ m < 0 .<br />
⎢−<br />
⎢<br />
≠ m < 0<br />
2<br />
⎣ 2<br />
Câu 21: Cho hình chóp <strong>đề</strong>u S.<br />
ABC có cạnh đáy bằng a , cạnh bên bằng 3a . Thể tích khối chóp<br />
S.<br />
ABC tính theo a là:<br />
A.<br />
26<br />
12<br />
3<br />
3<br />
a 78<br />
. B.<br />
Câu 22: Cho hình chóp .<br />
AB = 2 a, AC = 3a<br />
, SA 4a<br />
3<br />
3<br />
a 26a 78a . C. . D. .<br />
12<br />
3<br />
3<br />
S ABC có đáy là tam giác vuông tạiA , biết SA ( ABC )<br />
= . Tính khoảng cách d từ điểm A đến mặt phẳng ( )<br />
SBC .<br />
12a<br />
61<br />
2a<br />
a 43<br />
6a<br />
29<br />
A. d = . B. d = . C. d = . D. d = .<br />
61<br />
11<br />
12<br />
29<br />
⊥ và<br />
Câu 23: Gọi M,<br />
N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = x 2 . e −x trên đoạn ⎡−1;1⎤<br />
⎢⎣ ⎥⎦ .<br />
Tính tổng M + N .<br />
A. M + N = 3e<br />
. B. M + N = e . C. M + N = 2e<br />
− 1. D. M + N = 2e<br />
+ 1.<br />
Câu 24: Giá trị lớn nhất của hàm số y =<br />
x + 1<br />
x<br />
2<br />
+ 1<br />
trên khoảng ( ; )<br />
−∞ +∞ bằng:<br />
A. 2 2 . B. 1. C. 2 . D. 2 .<br />
Câu 25: Cho a = log 15, b = log <strong>10</strong> . Tính log 50 theo a và b.<br />
3 3<br />
A. log 50 = 2( a + b − 1)<br />
. B. log 50 4( a b 1)<br />
C.<br />
3<br />
log 50 a b 1<br />
3<br />
Câu 26: Phương trình<br />
đây đúng?<br />
3<br />
3<br />
= + + .<br />
= + − . D. log 50 3( a b 1)<br />
2x<br />
1 x<br />
3 4.3 1 0<br />
3<br />
= + + .<br />
+ − + = có hai nghiệm x , x trong đó x < x . Khẳng định nào sau<br />
1 2<br />
1 2<br />
A. x x = 2 . B. x + 2x<br />
= − 1. C. 2x<br />
+ x = − 1 . D. x + x = − 2 .<br />
1 2 1 2<br />
1 2<br />
1 2<br />
Câu 27: Đạo hàm của hàm số y = x + 1.ln x là:<br />
( )<br />
x ln x + 2 x + 1<br />
1<br />
A. y ' =<br />
. B. y ' = .<br />
2x<br />
x + 1<br />
2x<br />
x + 1<br />
x + x + 1<br />
3x<br />
+ 2<br />
C. y ' =<br />
. D. y ' = .<br />
x x + 1<br />
2x<br />
x + 1<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 6<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Câu 28: Cho hàm số<br />
y<br />
ax −b<br />
bx 1<br />
= có đồ thị +<br />
( C ) . Nếu ( )<br />
C có tiệm cận ngang là đường thẳng y = 2 và<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
tiệm cận đứng là đường thẳng<br />
1<br />
x = thì các giá trị của a và b lần lượt là :<br />
3<br />
1 1<br />
1 1<br />
A. − và − . B. − 3 và − 6. C. − và − . D. − 6 và − 3 .<br />
2 6<br />
6 2<br />
Câu 29: Nghiệm của phương trình cos2x<br />
− 5 sin x − 3 = 0 là:<br />
A.<br />
⎡<br />
π<br />
x = − + k2π<br />
6 , k ∈ Z . B.<br />
7π<br />
⎢x<br />
= + k2π<br />
⎣ 6<br />
⎡<br />
π<br />
x = − + k2π<br />
3 , k ∈ Z .<br />
7π<br />
⎢x<br />
= + k2π<br />
⎣ 3<br />
⎡ π<br />
⎡<br />
x = − + kπ<br />
π<br />
x = − + kπ<br />
C. 6 , k ∈ Z . D. 3 , k ∈ Z .<br />
7π<br />
7π<br />
⎢x<br />
= + kπ<br />
⎢x<br />
= + kπ<br />
⎣ 6<br />
⎣ 3<br />
2<br />
Câu 30: Thể tích của khối nón có độ dài đường sinh bằng 2a và diện tích xung quanh bằng 2π a là:<br />
A.<br />
a<br />
3<br />
3<br />
π . B.<br />
Câu 31: Số nghiệm của phương trình<br />
3<br />
3<br />
πa 3<br />
πa 3<br />
. C. . D.<br />
3<br />
6<br />
2<br />
4 x .cos 3x<br />
0<br />
− = là:<br />
A. 7 . B. 2 . C. 4 . D. 6.<br />
Câu 32: Cho hình chóp S.<br />
ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a . Gọi O là <strong>gia</strong>o điểm của AC và<br />
BD. Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng ( )<br />
0<br />
( SD, ( ABCD ))<br />
= 60 . Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng ( SCD ) và ( )<br />
A.<br />
4 15<br />
tan α = . B.<br />
9<br />
30<br />
tan α = . C.<br />
12<br />
3<br />
πa<br />
2<br />
3<br />
.<br />
ABCD là trung điểm H của đoạn OA và<br />
ABCD . Tính tan α .<br />
<strong>10</strong><br />
tan α = . D.<br />
3<br />
4 3 2<br />
Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số f ( x) x x mx<br />
A. m ∈ ( 0; +∞ ). B. m ∈ ⎛ ⎜<br />
− +∞<br />
⎞ ⎟ { }<br />
⎜⎝<br />
30<br />
tan α = .<br />
3<br />
= + − có 3 điểm cực trị?<br />
9 ; \ 0<br />
2<br />
⎠⎟<br />
9 ; \ 0<br />
32<br />
⎟⎠<br />
C. m ∈ ( −∞ ;0). D. m ∈ ⎜<br />
⎛ − +∞<br />
⎟<br />
⎞ { }<br />
3 2<br />
Câu 34: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = x + 6mx + 6x<br />
− 6 đồng biến trên R ?<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A. 1. B. 2. C. 3. D. 0.<br />
Câu 35: Cho hàm số y ( x 1 ).<br />
e<br />
3<br />
x<br />
= + . Hệ thức nào sau đây đúng?<br />
⎜⎝<br />
.<br />
.<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 7<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A. y '' + 6 y ' + 9y<br />
= 0 . B. y '' − 6 y ' + 9y<br />
= 0 .<br />
C. y '' + 6 y ' + 9y = <strong>10</strong>xe<br />
x<br />
x<br />
. D. y '' − 6 y ' + 9y = e .<br />
Câu 36: Gọi n là số nguyên dương sao cho<br />
với mọi x dương. Tìm giá trị của biểu thức P = 2n<br />
+ 3 .<br />
1 1 1 1 2<strong>10</strong><br />
+ + + ... + = đúng<br />
log x log x log x log x log x<br />
3 2 3<br />
n<br />
3 3 3<br />
3<br />
A. P = 32. B. P = 40. C. P = 43. D. P = 23 .<br />
Câu 37: Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình<br />
mãn x + x = 3 ?<br />
1 2<br />
x x+<br />
1<br />
4 m.2 2m<br />
0<br />
− + = có hai nghiệm x , x thỏa<br />
1 2<br />
A. 2 . B. 0 . C. 1. D. 3 .<br />
Câu 38: Cho hàm số<br />
hàm số đã cho với mọi m ∈ R ?<br />
-2<br />
-1 -1/2<br />
mx + 1<br />
y = , với m là tham số. <strong>Các</strong> hình nào dưới đây không thể là đồ thị của<br />
x + m<br />
y<br />
2<br />
1<br />
1/2<br />
0 1<br />
x<br />
-2<br />
y<br />
2<br />
1<br />
-1 0 1 x<br />
-2 -1 0 1 x<br />
Hình (I) Hình (II) Hình (III)<br />
A. Hình (III). B. Hình (II). C. Hình (I) và (III). D. Hình (I).<br />
Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC. A' B ' C ' có độ dài tất cả các cạnh bằng a và hình chiếu vuông góc của<br />
đỉnh C lên mặt phẳng ( ' ')<br />
ABC. A' B ' C ' tính theo a là:<br />
A.<br />
ABB A là tâm của hình bình hành ABB ' A '. Thể tích khối lăng trụ<br />
3<br />
3<br />
3<br />
a 2<br />
a 2<br />
3<br />
a 3<br />
. B. . C. a 3 . D. .<br />
4<br />
12<br />
4<br />
Câu 40: Cho hình thang cân ABCD có đáy nhỏ AB = 1, đáy lớn CD = 3 , cạnh bên<br />
BC = DA = 2 . Cho hình thang đó quay quanh AB thì được vật tròn xoay có thể tích bằng:<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A. 4 3 π . B. 5 3 π . C. 2 3 π . D. 7 3 π .<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
y<br />
2<br />
1<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 8<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 41: Cho hình chóp S.<br />
ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác <strong>đề</strong>u,<br />
SC = SD = a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S.<br />
ABCD theo a .<br />
3<br />
3<br />
a 2<br />
a<br />
A. V = . B. V = . C. V<br />
6<br />
6<br />
3<br />
= a 2 . D.<br />
3<br />
a 3<br />
V = .<br />
3<br />
1<br />
Câu 42: Cho a,<br />
b là các số thực dương thỏa mãn a ≠ 1, a ≠ và log 5<br />
a<br />
b<br />
b = . Tính log b<br />
P = .<br />
ab<br />
a<br />
11 − 3 5<br />
11 + 3 5<br />
11 − 2 5<br />
11 + 3 5<br />
A. P = . B. P = . C. P = . D. P = .<br />
4<br />
4<br />
4<br />
2<br />
Câu 43: Gọi M và N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số<br />
⎡<br />
⎢( )<br />
⎤<br />
y = − 1 + 2cosx 2 − 3 sin x + cosx ⎥ trên R . Biểu thức M + N + 2 có giá trị bằng:<br />
⎣<br />
⎦<br />
A. 0 . B. 4 2 − 3 . C. 2 . D. 2 + 3 + 2 .<br />
Câu 44: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình:<br />
⎛ π ⎞<br />
x ∈ 0; ⎜ 12<br />
⎜⎝ ⎠ ⎟ .<br />
1<br />
A. m ∈ ⎛ 0; ⎞ ⎜ 2<br />
⎜⎝ ⎠ ⎟<br />
. B. 1<br />
m ∈ ⎛ ⎞ ;2<br />
⎜2<br />
⎟<br />
⎜⎝ ⎠ . C. ( 0;1)<br />
2 2<br />
cos 4x = cos 3x + m sin x có nghiệm<br />
1<br />
m ∈ . D. m ∈ ⎛ −1; ⎞ ⎜ 4<br />
⎜⎝ ⎠ ⎟<br />
.<br />
Câu 45: Gọi S là <strong>tập</strong> hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = 2x + 2mx<br />
−<br />
4 2 3<br />
có ba điểm cực trị, đồng thời ba điểm cực trị này cùng với gốc tọa độ O tạo thành bốn đỉnh của một tứ<br />
giác nội tiếp được. Tính tổng tất cả các phần tử của S .<br />
A. 2 − 2 3 . B. −2 − 3 . C. − 1 . D. 0 .<br />
Câu 46: Cho hình chóp S.<br />
ABC có AB = BC = CA = a, SA = SB = SC = a 3 , M là điểm bất kì<br />
trong không <strong>gia</strong>n. Gọi d là tổng các khoảng cách từ M đến tất cả các đường thẳng<br />
AB, BC, CA, SA, SB,<br />
SC . Giá trị nhỏ nhất của d bằng:<br />
a 6<br />
a 3<br />
A. d = 2a<br />
3 . B. . C. a 6 . D. .<br />
2<br />
2<br />
Câu 47: Ông Bình đặt thợ làm một bể cá, nguyên liệu bằng kính trong suốt, không có nắp đậy dạng hình<br />
3<br />
hộp chữ nhật có thể tích chứa được 220500cm <strong>nước</strong>. Biết tỉ lệ giữa chiều cao và chiều rộng của bể bằng<br />
3. Xác định diện tích đáy của bể cá để tiết kiệm được nguyên vật liệu nhất.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A.<br />
2<br />
2220cm . B.<br />
2<br />
1880cm . C.<br />
2<br />
2<strong>10</strong>0cm . D.<br />
Câu 48: Có bao nhiêu số nguyên dương a (a là tham số) để phương trình<br />
2<br />
2200cm .<br />
m<br />
2<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 9<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
⎛ 2 ⎞ ⎛ 2 ⎞<br />
⎛9 ⎞ x<br />
2 − x<br />
3 + 12 + 15 log 2 − + 3 1 log ⎜1 2 log 2 log<br />
27 − + − = − +<br />
11<br />
9 11<br />
2 ⎝⎜ ⎟⎠ ⎜ 2 ⎟ ⎝ ⎠ ⎝⎜<br />
2 ⎟⎠<br />
2 2 2 2<br />
( a a ) ( x x ) a a ⎟ ⎜<br />
⎟<br />
( x x )<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
có nghiệm duy nhất?<br />
A. 2 . B. 0 . C. Vô số. D. 1.<br />
Câu 49: Cho hình chóp S.<br />
ABC có độ dài các cạnh SA = BC = x, SB = AC = y,<br />
SC = AB = z<br />
2 2 2<br />
thỏa mãn x + y + z = 12 . Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S.<br />
ABC là:<br />
2 2<br />
2 3<br />
2<br />
3 2<br />
A. V = . B. V = . C. V = . D. V = .<br />
3<br />
3<br />
3<br />
2<br />
Câu 50: Một khúc gỗ có dạng khối nón có bán kính đáy r = 30cm<br />
, chiều cao h = 120cm<br />
. Anh thợ mộc<br />
chế tác khúc gỗ đó thành một khúc gỗ có dạng khối trụ như hình vẽ. Gọi V là thể tích lớn nhất của khúc<br />
gỗ dạng khối trụ có thể chế tác được. Tính V .<br />
3<br />
3<br />
3<br />
3<br />
A. V = 0,16π<br />
( m ) . B. V = 0, 024π<br />
( m ) . C. V = 0, 36π<br />
( m ). D. V 0, 016π<br />
( m )<br />
--- HẾT ---<br />
= .<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang <strong>10</strong><br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG<br />
<strong>THPT</strong> CỔ LOA- HÀ NỘI- LẦN 1<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
BẢNG ĐÁP ÁN<br />
1-C 2-D 3-B 4-A 5-D 6-B 7-D 8-D 9-D <strong>10</strong>-C<br />
11-B 12-B 13-B 14-D 15-C 16-C 17-C 18-C 19-B 20-B<br />
21-A 22-A 23-B 24-C 25-A 26-B 27-A 28-D 29-A 30-B<br />
31-D 32-D 33-D 34-A 35-B 36-C 37-C 38-B 39-A 40-D<br />
41-A 42-A 43-C 44-C 45-B 46-C 47-C 48-B 49-A 50-D<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 11<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG<br />
<strong>THPT</strong> CỔ LOA- HÀ NỘI- LẦN 1<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 1: Đáp án C<br />
Câu 2: Đáp án D<br />
Ta có:<br />
( x − 2) 2<br />
LỜI <strong>GIẢI</strong> <strong>CHI</strong> <strong>TIẾT</strong><br />
1<br />
y ' = > 0, ∀x<br />
≠ 2 ⇒ Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định<br />
Câu 3: Đáp án B<br />
π<br />
⎧π<br />
⎫<br />
Điều kiện: cos x ≠ 0 ⇔ x ≠ + kπ<br />
⇒ TXĐ: D = R \ ⎨ + kπ<br />
, k ∈Z<br />
⎬<br />
2<br />
⎩ 2 ⎭<br />
Câu 4: Đáp án A<br />
3 3 2<br />
Phương trình hoành độ <strong>gia</strong>o điểm là: ( )<br />
Câu 5: Đáp án D<br />
Phương trình<br />
Câu 6: Đáp án B<br />
1 1 7<br />
2+<br />
2 3 2 3 3 3<br />
a a = a . a = a = a<br />
Câu 7: Đáp án D<br />
Câu 8: Đáp án D<br />
⇔ x + = ⇔ x = − =<br />
4<br />
4 2 16 4 12<br />
x + x + 2 = 2 ⇔ x + x = 0 ⇔ x x + 1 = 0 ⇔ x = 0<br />
Có 5 loại khối đa diện <strong>đề</strong>u: Tứ diện <strong>đề</strong>u, lập phương, bát diện đầu, 12 mặt <strong>đề</strong>u, 20 mặt <strong>đề</strong>u<br />
Câu 9: Đáp án D<br />
− > ⇔ > ⇒ TXĐ: D = ( 5; +∞ )<br />
Điều kiện x 5 0 x 5<br />
Câu <strong>10</strong>: Đáp án C<br />
Vì SA ⊥ ( ABCD)<br />
nên ( SD;<br />
( ABCD)<br />
) = SDA <br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 11: Đáp án B<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 12<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2 2<br />
( ) 2 a + 3b a + 3b log a + log b<br />
a + 9b = <strong>10</strong>ab ⇔ a + 3b = 16ab ⇔ = ab ⇒ log =<br />
4 4 2<br />
Câu 12: Đáp án B<br />
3 1 ⎛<br />
5<br />
PT cos x sin x 1 sin x π ⎞<br />
⇔ + = − ⇔ ⎜ + ⎟ = −1 ⇔ x + π = − π + k2π<br />
⇔ x = − π + k2 π , k ∈Z<br />
2 2 ⎝ 3 ⎠<br />
3 2 6<br />
Câu 13: Đáp án B<br />
( )<br />
PT ⇔ 3x − 30° = − 30° + k180° ⇔ x = k60° k ∈Z<br />
Câu 14: Đáp án D<br />
Câu 15: Đáp án C<br />
Vì ABCD là hình chữ nhật và ACB = 45° nên ABCD là hình vuông.<br />
2. AB = 2 3a ⇔ AB = 6a<br />
2<br />
Ta có ( ) 2<br />
( ) ( )<br />
2 2<br />
2 2<br />
S = 2π BC + 2 π. BC = 2 π. BC. AB = 2 π. 6a + 2 π. 6a = 24π<br />
a<br />
tp<br />
Câu 16: Đáp án A<br />
AI = 2a − a = a 3; AA' = AI tan 60° = a 3. 3 = 3a<br />
Ta có ( ) 2 2<br />
1<br />
V = AA'. S<br />
ABC<br />
= 3 a. 2a sin 60° = 3 3a<br />
2<br />
Thể tích lăng trụ là ( ) 2 3<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 17: Đáp án C<br />
AC = 2a + a = a 5; SA = AC tan 30°<br />
Ta có ( ) 2 2<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 13<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
1 a 5<br />
= a 5. =<br />
3 3<br />
1 1 a 5 2 15a<br />
Thể tích khối chóp là: V = SA. SABCD<br />
= .2 a.<br />
a =<br />
3 3 3 9<br />
Câu 18: Đáp án C<br />
Câu 19: Đáp án B<br />
Gọi ∆ là tiếp tuyến với ( C ) tại ( ; )<br />
Ta có ( )<br />
M x y thỏa mãn <strong>đề</strong> bài.<br />
0 0<br />
y ' = 3x − 6 x ⇒ y ' x = 3x − 6x = k ∆<br />
là hệ số góc của ∆<br />
2 2<br />
0 0 0<br />
3<br />
( ) ( ) ( )<br />
( ) ( )<br />
⎡x 2<br />
0<br />
= −1 ⇒ ∆ : y = 9 x + 1 + y −1 ⇔ y = 9x + 3 loai<br />
∆ / / ( d ) ⇒ k∆<br />
= 9 ⇔ 3x0 − 6x0<br />
= 9 ⇔ ⎢<br />
⎢⎣ x0<br />
= 3 ⇒ ∆ : y = 9 x − 3 + y 3 ⇔ y = 9x<br />
− 29<br />
Câu 20: Đáp án B<br />
Đồ thị hàm số căt trục hoành tại ba điểm phân biệt ( x )( x 2 mx m)<br />
1+ m + m = 0 có hai nghiệm phân biệt x ≠ 1<br />
Suy ra<br />
⎧ m > 4<br />
2<br />
⎡<br />
⎧m<br />
− 4m<br />
> 0<br />
⎧∆ > 0 ⎪ ⎪<br />
⎪⎢<br />
⎣m<br />
< 0<br />
⎨ ⇔ ⎨ 1 ⇔ ⎨<br />
⎩1 + m + m ≠ 0 ⎪m<br />
≠ − ⎪ 1<br />
⎩ 2<br />
⎪<br />
m ≠ − ⎩ 2<br />
Câu 21: Đáp án A<br />
Gọi H là hình chiếu của S lên ( ABCD )<br />
2<br />
2<br />
2 ⎛ a ⎞ a 3 2 ⎛ a 3 ⎞ 26<br />
Ta có ; ( 3 )<br />
AH = a − ⎜ ⎟ = SH = a − = a<br />
⎝ 2 ⎠ 3 ⎜ 3 ⎟<br />
⎝ ⎠ 3<br />
− 1 + + = 0 có 3 nghiệm phân biệt<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 14<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
1 1 26 1 2 26a<br />
Thể tích khối chóp là V = SH. S<br />
ABCD<br />
= . a. a sin 60° =<br />
3 3 3 2 12<br />
3<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 22: Đáp án A<br />
Gọi I, H lần lượt là hình chiếu của A lên BC và SI<br />
Ta có<br />
1 1 1 1 1 13<br />
= + = + =<br />
AI AB AC 36a<br />
( 2a) ( 3a)<br />
2 2 2 2 2 2<br />
1 1 1 1 1 61 12a<br />
= + = + = ⇒ AI =<br />
AH 2 SA 2 AI 2 36a 2 144a<br />
2<br />
61<br />
12a<br />
⇒ d = AI =<br />
61<br />
Câu 23: Đáp án B<br />
x<br />
Ta có ( )<br />
( 4a) 2<br />
− 2 ⎡x<br />
= 0<br />
y ' = e 2 x − x ⇒ y ' = 0 ⇔ ⎢<br />
⎣x<br />
= 2<br />
1 ⎧M<br />
= e<br />
y − = e y = y = ⇒ ⎨ ⇒ M + N = e<br />
e ⎩N<br />
= 0<br />
Suy ra ( 1 ) , ( 0) 0, ( 1)<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 24: Đáp án C<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 15<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
x + 1<br />
2<br />
Ta có y = ⇒ y 2 ( x 2 + 1) = ( x + 1) ⇔ x 2 ( y 2 −1) − 2x + y<br />
2 − 1 = 0( 1)<br />
x<br />
2<br />
+ 1<br />
Ta có ( ) ( ) 2<br />
2 2 2<br />
' 1 1 1 0 1 1 1 2 2 max 2<br />
∆ = − y − ≥ ⇔ − ≤ y − ≤ ⇒ y ≤ ⇒ y ≤ ⇒ y =<br />
Câu 25: Đáp án A<br />
Ta có log 50 = 2( log 5 + log <strong>10</strong>) = 2( log 15 + log <strong>10</strong> − 1) = 2( a + b − 1)<br />
Câu 26: Đáp án B<br />
3<br />
3 3 3 3<br />
x<br />
⎡ 3 = 1<br />
( ) 2 0<br />
1<br />
1<br />
x<br />
x<br />
⎡x<br />
= ⎧x<br />
= −<br />
PT ⇔ 3 3 − 4.3 + 1 = 0 ⇔ ⎢<br />
1 ⇔ ⇒ ⇒ x1 + 2x2<br />
= −1<br />
⎢ x ⎢ ⎨<br />
3 = ⎣x<br />
= − 1 ⎩x2<br />
= 0<br />
⎢⎣ 3<br />
Câu 27: Đáp án A<br />
( )<br />
ln x x + 1 x ln x + 2 x + 1<br />
y ' = + =<br />
2 x + 1 x 2x x + 1<br />
Câu 28: Đáp án D<br />
Câu 29: Đáp án A<br />
⎡ 1<br />
sin x = −<br />
PT ⇔ − x − x − ⇔ x + x + = ⇔ ⎢<br />
⎢<br />
⎣sin x = −2<br />
2 2<br />
1 2sin 5sin 3 2sin 5sin 2 0 2<br />
⎡ π<br />
2<br />
1 ⎢<br />
x = − + k π<br />
6<br />
⇒ sin x = − ⇔ ⎢<br />
∈<br />
2 ⎢ 7π<br />
x = + k2π<br />
⎢⎣ 6<br />
Câu 30: Đáp án B<br />
( k Z )<br />
S π rl π a π r a π a r a<br />
2 2<br />
xq<br />
= = 2 ⇔ 2 = 2 ⇔ = . Chiều cao là ( ) 2 2<br />
3<br />
1 2 1 2 π a 3<br />
Thể tích khối nón là: V = π r h = π a . a 3 =<br />
3 3 3<br />
Câu 31: Đáp án D<br />
2<br />
Điều kiện: 4 − x ≥ 0 ⇔ −2 ≤ x ≤ 2 (*)<br />
Với điều kiện (*) thì phương trình đã cho<br />
h = 2a − a = a 3<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 16<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
x = ± 2 x = ± 2<br />
2<br />
⎡<br />
⎡<br />
⎡ 4 − x = 0<br />
⇔ ⎢ ⇔ ⎢<br />
π ⇔ ⎢<br />
π kπ<br />
cos3x<br />
0 ⎢ 3x<br />
kπ<br />
⎢<br />
⎢⎣ = = + x = + , k ∈Z<br />
⎣ 2 ⎣ 6 3<br />
Từ điều kiện (*) ta có: k ∈{ −2; −1;0;1<br />
} ⇒ Phương trình có 6 nghiệm<br />
Câu 32: Đáp án D<br />
Gọi I ∈ CD sao cho HI / / AD<br />
Ta có<br />
HI CH CH 3 3a<br />
= ⇔ HI = AD. = 2 a. =<br />
AD CA CA 4 2<br />
2<br />
2 2 2 DO DO 5<br />
HD = DO + HO = DO + =<br />
4 2<br />
2 2<br />
2DO 4a DO a 2<br />
= ⇒ =<br />
2. 5 <strong>10</strong> <strong>10</strong> 30<br />
⇒ HD = a = a ⇒ SH = HD tan 60 ° = a . 3 =<br />
a<br />
2 2 2 2<br />
a 30<br />
Khi đó SH 2 30<br />
α = SIH ⇒ tanα<br />
= = =<br />
HI 3a<br />
3<br />
2<br />
Câu 33: Đáp án D<br />
Ta có: y ' = 4x 3 + 3x 2 − 2mx = x( 4x 2 + 3x − 2m)<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Để hàm số có 3 điểm cực trị thì phương trình<br />
2<br />
4 3 2 0<br />
x + x − m = có 2 nghiệm phân biệt khác 0<br />
Trang 17<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
⎧∆ = 9 + 32m<br />
> 0 ⎛ 9 ⎞<br />
⇔ ⎨ ⇔ m∈⎜ − ; +∞⎟<br />
\ 0<br />
⎩−2m<br />
≠ 0 ⎝ 32 ⎠<br />
Câu 34: Đáp án A<br />
Ta có:<br />
{ }<br />
2<br />
y ' = 3x + 12mx<br />
+ 6 . Để hàm số đồng biến trên R thì y ' > 0, ∀x<br />
∈ R<br />
2 1 1<br />
∆ ' = 36m<br />
− 18 < 0 ⇔ − < m < Mà m∈Z nên m = 0<br />
2 2<br />
Câu 35: Đáp án B<br />
3 3 3 3 3 3<br />
Ta có: y ' = e x + 3( x + 1) e x = e x ( 3x + 4 ) ⇒ y '' = 3e x ( 3x + 4) + 3e x = 3e x<br />
( 3x<br />
+ 5)<br />
y '' − 6 y ' + 9y<br />
= 0<br />
Câu 36: Đáp án C<br />
Ta có:<br />
( + )<br />
1 2 3 2<strong>10</strong><br />
+ + + ... + n =<br />
log x log x log x log x log x<br />
3 3<br />
3 3 3 3 3<br />
n n 1 2<strong>10</strong><br />
= ⇔ n( n + 1)<br />
= 420 ⇔ n = 20 ⇒ P = 2.20 + 3 = 43<br />
2log x log x<br />
Câu 37: Đáp án C<br />
t = > . Khi đó phương trình đã cho trở thành t 2 − 2mt + 2m = 0, t > 0( 1)<br />
x<br />
Đặt 2 0<br />
Để phương trình ban đầu có 2 nghiệm x1,<br />
x2<br />
thỏa mãn x1 + x2<br />
thì (1) có 2 nghiệm t > 0 và thỏa mãn<br />
t t = = =<br />
x1 x2 3<br />
1 2<br />
2 2 2 8<br />
2<br />
⎧∆ ' = m − 2m<br />
≥ 0<br />
⎪<br />
Khi đó ta có ⎨S = 2m > 0 ⇔ m = 4 Vậy có 1 giá trị nguyên của m thỏa mãn <strong>đề</strong> bài cho<br />
⎪ ⎩P<br />
= 2m<br />
= 8 > 0<br />
Câu 38: Đáp án B<br />
mx + 1<br />
x + m<br />
Ta có y = ( C)<br />
có tiệm cận đứng x = − m ,TCN y = m (với m ≠ − 1)<br />
⎛ 1 ⎞<br />
Giao điểm với trục hoành ⎜ − ;0 ⎟<br />
⎝ m ⎠ , <strong>gia</strong>o điểm với trục tung ⎛ 1 ⎞<br />
⎜ 0; ⎟<br />
⎝ m ⎠<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Hình (I) ứng với<br />
1<br />
m =<br />
2<br />
Hình (II) với m = 2 thõa mãn tiệm cận khi đó đồ thị hàm số không cắt Ox (loại)<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 18<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Hình (II) ứng với m = 2<br />
Câu 39: Đáp án A<br />
Gọi H là tâm của hình bình hành AA' B ' B<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Khi đó CH ⊥ ( ABB ' A'<br />
)<br />
Do H là tâm của hình bình hành nên các tam giác CA' B; CAB ' là các<br />
tam giác cân tại C (Do trung tuyến đồng thời là đường cao)<br />
Khi đó CB = CA' = a; CA = CB ' = a<br />
Suy ra CC ' A' B ' là tứ diện <strong>đề</strong>u cạnh a<br />
Tính nhanh ta có V<br />
Câu 40: Đáp án D<br />
Ta có: AE = BF = 1<br />
Khi đó<br />
3 3<br />
a 2 a 2<br />
= ⇒ V =<br />
12 4<br />
CC ' A' B ' ABC. A' B ' C '<br />
2 2<br />
= − =<br />
DE AD AE<br />
1<br />
Khi quay hình chữ nhật DEFC quanh trục AB ta được hình trụ có thể tích là:<br />
V<br />
2 2<br />
1<br />
= DE . DC = .1 .3 = 3<br />
π π π<br />
Khi quay tam giác AED quanh trục AB ta được hình nón có thể tích là:<br />
V<br />
1 1 π<br />
3 3 3<br />
2 2<br />
2<br />
= π DE . AE = π.1 .1 =<br />
Do đó thể tích vận tròn xoay tạo thành khi cho hình<br />
thang quay quanh AB là<br />
7π<br />
V = V1 − 2V<br />
2<br />
=<br />
3<br />
Câu 41: Đáp án A<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 19<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
S<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Gọi M, N lần lược là trung điểm của AB,<br />
CD ⇒ ( SMN ) ⊥ ( ABCD)<br />
a 3<br />
Tam giác SAB <strong>đề</strong>u ⇒ SM = ; tam giác SCD cân<br />
2<br />
Kẻ SH ⊥ MN ( H ∈ MN ) ⇒ SH ⊥ ( ABCD)<br />
Mặc khác<br />
2<br />
a 2 2S∆<br />
SMN<br />
a 2<br />
S∆ SMN<br />
= ⇒ SH = =<br />
4 MN 2<br />
a 11<br />
SN =<br />
2<br />
3<br />
1 1 a 2 2 a 2<br />
Vậy thể tích khối chóp S.<br />
ABCD là V = . SH. SABCD<br />
= . . a =<br />
3 3 2 6<br />
Câu 42: Đáp án A<br />
⎛ 1 1 ⎞<br />
P = log = 2logab = 2 logab b − logab a = 2⎜<br />
− logab<br />
a ⎟<br />
a a<br />
⎝ logb<br />
ab 2 ⎠<br />
b b<br />
Ta có<br />
ab<br />
( )<br />
⎛ ⎞ ⎛ ⎞<br />
⎛ 1 1 1 ⎞ ⎜ 1 1 1 ⎟ ⎜ 1 1 1 ⎟ 11−<br />
3 5<br />
= 2 ⎜ − . ⎟ = 2 ⎜ − . ⎟ = 2 ⎜ − . ⎟ =<br />
⎝1+ log 2 log 1 2 1 log 1<br />
b<br />
a<br />
a<br />
ab ⎠ 1<br />
+<br />
a<br />
b<br />
1<br />
2 1+<br />
5<br />
4<br />
⎜<br />
+ +<br />
loga<br />
b<br />
⎟ ⎜<br />
⎟<br />
⎝<br />
⎠ ⎝ 5 ⎠<br />
Câu 43: Đáp án C<br />
B<br />
M<br />
A<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
H<br />
C<br />
N<br />
D<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 20<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
2<br />
Ta có ( ) ( )<br />
y = − 1+ 2 − 3 .2sin x cos x + 2cos x = 2 − 3 .sin 2x + cos 2x<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki, có<br />
2 2<br />
2 2 2<br />
( − ) x + 2x ⎡( 2 3) 1<br />
⎤<br />
( x x)<br />
⎡ 2 3 .sin 2 cos ⎤ ≤ − + . sin 2 + cos 2 = 8 − 4 3<br />
⎣ ⎦ ⎣⎢<br />
⎥⎦<br />
Suy ra<br />
y<br />
2<br />
Câu 44: Đáp án C<br />
≤ 8 − 4 3 ⇔ − 8 − 4 3 ≤ y ≤ 8 − 4 3 .Vậy M + N + 2 = 2<br />
3<br />
2 1 cos6x 4cos 2x 3cos 2x<br />
1<br />
Ta có cos 3x + − +<br />
2<br />
= và cos 4x<br />
= 2cos 2x<br />
− 1<br />
2 2<br />
3<br />
2 4cos 2x − 3cos 2x + 1 1−<br />
cos 2x<br />
Khi đó, phương trình đã cho ⇔ 2cos 2x<br />
− 1 = + m<br />
2 2<br />
( )<br />
2 3<br />
⇔ 4cos 2x − 2 = 4cos 2x − 3cos 2x + 1+ 1−<br />
cos 2x m<br />
( )<br />
3 2<br />
⇔ cos 2x − 1 m = 4cos 2x − 4cos 2x − 3cos 2x<br />
+ 3<br />
Đặt t = cos 2 x,<br />
với<br />
f t<br />
Xét hàm số ( )<br />
2<br />
⎛ π ⎞ ⎛ 3 ⎞<br />
x ∈⎜ 0; ⎟ → t ∈⎜ ;1<br />
⎝ 12 ⎠<br />
⎜ 2 ⎟<br />
⎝ ⎠<br />
do đó ( )<br />
⎛ 3 ⎞ ⎧⎪<br />
min f t = 0<br />
= 4t<br />
− 3 trên khoảng<br />
⎜ ;1<br />
2 ⎟<br />
→ ⎨<br />
⎝ ⎠ ⎪⎩<br />
max f ( t)<br />
= 1<br />
Vậy để phương trình m = f ( t)<br />
có nghiệm khi và chỉ khi m∈ ( 0;1)<br />
Câu 45: Đáp án B<br />
Đồ thị hàm số có 3 điểm cực trị y ' 4x( 2x 2 m)<br />
Khi đó, gọi<br />
Vì yA yB yC<br />
Vì<br />
2<br />
⎛ 3m ⎞ m m 3m<br />
A B ⎛ − − ⎞<br />
3 2<br />
4t − 4t − 3t<br />
+ 3 2<br />
* ⇔ = 4 − 3<br />
m<br />
( )<br />
t −1<br />
⇔ = + đổi dấu 3 lần ⇔ m < 0<br />
2<br />
3<br />
⎜ 0; − ⎟, − ;<br />
và C ⎛ m −<br />
;<br />
m − m<br />
⎝ 2 ⎠ ⎜ 2 2 ⎟<br />
⎞<br />
⎜<br />
− −<br />
⎝ ⎠<br />
2 2 ⎟<br />
là 3 điểm cực trị<br />
⎝<br />
⎠<br />
> = nên yêu cầu bài toán ⇔ Tứ giác ABOC nội tiếp ( I )<br />
⎧AB<br />
= AC<br />
⎨ → OA là đường trung trực của đoạn thẳng BC<br />
⎩OB<br />
= OC<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Suy ra OA là đường kính của ( I )<br />
<br />
2 2<br />
m m m + 3m<br />
⎡m<br />
= −1<br />
⇒ OB. AB = 0 ⇔ − + . = 0 ⇔ ⎢<br />
2 2 2 ⎣m<br />
= −1−<br />
3<br />
t<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 21<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Vậy tổng các giá trị của tham số m là −2 − 3<br />
Câu 46: Đáp án C<br />
Gọi E và F là trung điểm của BC và AB và O là trọng tâm tam giác<br />
ABC ta có SO ⊥ ( ABC )<br />
⎧AE<br />
= BC<br />
⎨<br />
⎩SO<br />
= BC<br />
Do ⇒ BC ⊥ ( SAE)<br />
. Dựng EK ⊥ A suy ra EK là đoạn<br />
vuông góc cung của SA và BC. Tương tự dựng FI; RL là các đoạn<br />
vuông góc chung của 2 cạnh đối diện. Do tính chất đối xứng ta dễ<br />
dàng suy ra EK, FI, RL đồng quy tại điểm M<br />
Như vậy d ≥ EK + FI + RL = 3EK<br />
a<br />
Mặc khác OA = 3 ⇒ cos SAO = 1 ⇒ sin SAO =<br />
2 2<br />
3 3 3<br />
Do đó<br />
a 3 2 2 a 6<br />
KE = AE sin A = − =<br />
2 3 3<br />
Do vậy dmin = a 6<br />
Câu 47: Đáp án C<br />
Gọi a, b,<br />
h lần lượt là chiều rộng, chiều dài đáy và chiều cao của hình hộp chữ nhật<br />
h<br />
Theo bài ra, ta có 3 h 3a<br />
a = ⇔ = và thể tích 2<br />
73500<br />
V = abh = 220500 ⇒ a b = 73500 ⇔ b =<br />
2<br />
a<br />
73500 73500<br />
Diện tích cần làm bể là S = ab + 2ah + 2 bh = a. + 2 a.3a + 2. .3a<br />
2 2<br />
a<br />
a<br />
514500 257250 257250 257250 257250<br />
= a + = a + + ≥ a + + =<br />
a a a a a<br />
2 2 3 2<br />
6 6 3 6 7350<br />
Dấu “=” xảy ra<br />
Câu 48: Đáp án B<br />
2 257250<br />
⇔ 6a = ⇔ a = 35 → b = 60 Vậy<br />
a<br />
⎧ − ><br />
⎨ ⎪ ⎩ − ><br />
⎪2x<br />
x<br />
2 0<br />
Điều kiện ⇔ 0 < x < 2 ⇒ D = ( 0; 2 )<br />
Phương trình<br />
2<br />
2 x 0<br />
S = a. b = 2<strong>10</strong>0 cm<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
2<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 22<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2 2<br />
⎛ ⎞ ⎛ ⎞<br />
2 2 2 x<br />
2<br />
x<br />
⇔ ( a + 4a + 5) log3 ( 2x − x ) + ( 9a − 6a + 2) log11 ⎜1− ⎟ = log3 ( 2x − x ) + log11<br />
⎜1−<br />
⎟<br />
⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠<br />
( )<br />
2 2<br />
⎛ x ⎞ ⎛ x ⎞<br />
( ) ( 2 4 4) log ( 2 ) ( 2 ) ( 2<br />
3<br />
2 9 6 2 log11 ⎜1 ⎟ log3 2 ) log11<br />
⎜1 ⎟ 0 ( 0; 2 )<br />
⇔ f x = a + a + x − x + a − a + − = x − x + − = x ∈<br />
⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠<br />
2<br />
2 2<br />
2 ⎛ x ⎞<br />
⇔ f ( x) = ( a + 2) log3 ( 2x − x ) + ( 3a<br />
−1)<br />
log11<br />
⎜1− ⎟ = 0<br />
⎝ 2 ⎠<br />
2 2 − 2x<br />
2 1−<br />
x<br />
f ' x = a + 2 . + ( 3a − 1 ) . = 0 ⇔ x = 1<br />
2<br />
2<br />
( 2x<br />
− x ) ln 3 ⎛ x ⎞<br />
⎜1 = ⎟ln11<br />
⎝ 2 ⎠<br />
Ta có ( ) ( )<br />
Ta có lim f ( x) ; f ( 1) ( 3a 1) 2<br />
log 2; lim f ( x)<br />
= −∞ = − − = −∞ ⇒ phương trình đã cho có nghiệm duy<br />
11<br />
x→0 x→<br />
2<br />
1<br />
− 3a<br />
− 1 log 2 = 0 ⇔ a = ∉Z<br />
3<br />
nhất khi ( ) 2 11<br />
Câu 49: Đáp án A<br />
Thể tích khối chóp .<br />
Mà<br />
2 .<br />
12<br />
2 2 2 2 2 2 2 2 2<br />
S ABC là VS.<br />
ABC<br />
= ( x + y − z )( y + z − x )( x + z − y )<br />
2 2 2 2 2 2 2 2 2<br />
( x y z )( y z x )( x z y )<br />
Suy ra<br />
( x 2 + y 2 − z 2 + y 2 + z 2 − x 2 + x 2 + z 2 − y 2 ) ( x 2 + y 2 + z<br />
2<br />
) 3<br />
+ − + − + − ≤ =<br />
27 27<br />
( x + y + z )<br />
2 2 2 3<br />
2 2 12 2 2<br />
2 2<br />
S. ABC ≤ . = . = Vậy V<br />
max<br />
=<br />
12 27 12 27 3<br />
3<br />
Câu 50: Đáp án D<br />
Gọi r 0<br />
; h 0<br />
lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ.<br />
0 0 0 0<br />
Theo giả thuyết, ta có r h − h 120 −<br />
= ⇔ r0<br />
= 30. h = 30 −<br />
h<br />
r h<br />
120 4<br />
( ) 2<br />
2 0 0<br />
2 ⎛ h0<br />
⎞ 120 − h . h<br />
Suy ra thể tích khối trụ là V = π r0 . h0 = π ⎜30 − ⎟ . h0<br />
= π.<br />
⎝ 4 ⎠<br />
16<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Xét hàm số f ( t) = t ( 120 − t) 2<br />
với t ∈( 0;120)<br />
suy ra<br />
( )<br />
( )<br />
max f t = 256000<br />
0;120<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 23<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Vậy thể tích lớn nhất của khối trụ là V<br />
256000 1<br />
= π . = 0,016 π cm<br />
16 <strong>10</strong>0<br />
max 3<br />
3<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
----- HẾT -----<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 24<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Lớp 12<br />
(94%)<br />
Lớp 11<br />
(6%)<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
STT<br />
<strong>Các</strong> chủ <strong>đề</strong><br />
1 Hàm số và các bài toán<br />
liên quan<br />
ĐỀ THI THỬ <strong>THPT</strong> QG <strong>2018</strong><br />
TRUNG TÂM LTĐH DIỆU HIỀN- CẦN THƠ- LẦN<br />
2<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
<strong>MA</strong> <strong>TRẬN</strong><br />
Nhận biết<br />
Mức độ kiến thức đánh giá<br />
Thông<br />
hiểu<br />
Vận dụng<br />
Vận dụng<br />
cao<br />
Tổng<br />
số câu<br />
hỏi<br />
1 5 6 3 15<br />
2 Mũ và Lôgarit 1 5 4 2 12<br />
3 Nguyên hàm – Tích<br />
phân và ứng dụng<br />
4 Số phức 2 3 5<br />
5 Thể tích khối đa diện 2 2 4<br />
6 Khối tròn xoay 1 1 2<br />
7 Phương pháp tọa độ<br />
trong không <strong>gia</strong>n<br />
1 Hàm số lượng giác và<br />
phương trình lượng giác<br />
1 2 3 3 9<br />
2 Tổ hợp-Xác suất 0<br />
3 Dãy số. Cấp số cộng.<br />
Cấp số nhân<br />
4 Giới hạn 0<br />
5 Đạo hàm 1 1 2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
6 Phép dời hình và phép<br />
đồng dạng trong mặt<br />
phẳng<br />
0<br />
0<br />
0<br />
0<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 1<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
7 Đường thẳng và mặt<br />
phẳng trong không <strong>gia</strong>n<br />
Quan hệ song song<br />
0<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
8 Vectơ trong không <strong>gia</strong>n<br />
Quan hệ vuông góc<br />
trong không <strong>gia</strong>n<br />
1 1<br />
Tổng Số câu 4 16 21 9 50<br />
Tỷ lệ 8% 32% 42% 18% <strong>10</strong>0%<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 2<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
Câu 1: Đồ thị sau đây là của hàm số nào ?<br />
A.<br />
3<br />
y x 3x 1<br />
= − − B.<br />
3<br />
y x 3x 1<br />
ĐỀ THI THỬ <strong>THPT</strong> QG <strong>2018</strong><br />
TRUNG TÂM LTĐH DIỆU HIỀN- CẦN THƠ- LẦN<br />
2<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
= − + + C.<br />
3<br />
y x 3x 1<br />
= − + D.<br />
Câu 2: Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số<br />
1−<br />
2x<br />
y = là: − x + 2<br />
3<br />
y = −x − 3x − 1<br />
A. x = − 2; y = − 2 B. x = 2; y = − 2 C. x = − 2; y = 2 D. x = 2; y = 2<br />
Câu 3: Cho hàm số<br />
x + 1<br />
y = . Khẳng định nào sau đây đúng:<br />
2 − x<br />
A. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.<br />
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên R<br />
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( −∞;2) ∪ ( 2; +∞ )<br />
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.<br />
m<br />
Câu 4: Cho ( 2 1) ( 2 1)<br />
− < − . Khi đó:<br />
n<br />
A. m > n B. m < n C. m = n D. m ≤ n<br />
x x 1<br />
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình 2 > 3 + là:<br />
⎛ ⎞<br />
A. ∅ B. ⎜ −∞;log 2<br />
3⎟<br />
⎝<br />
3 ⎠<br />
⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞<br />
Câu 6: Nghiệm của bất phương trình ⎜ ⎟ ≥ ⎜ ⎟<br />
⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠<br />
C. ( ;log 3]<br />
2<br />
9x − 17x+ 11 7−5x<br />
−∞<br />
2<br />
D. ⎜ 2<br />
3<br />
là<br />
⎛ ⎞<br />
log 3; +∞ ⎟<br />
⎝ ⎠<br />
2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
A. x = B. x > C. x ≠ D. x <<br />
3<br />
3<br />
3<br />
3<br />
<br />
Câu 7: Trong không <strong>gia</strong>n với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a = − i + 2 j − 3k . Tọa độ của vectơ a là:<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 3<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A. ( 2; −1; − 3)<br />
B. ( −3;2; − 1)<br />
C. ( 2; −3; − 1)<br />
D. ( −1;2; − 3)<br />
Câu 8: Trong các hàm số sau, hàm số nào không đồng biến trên <strong>tập</strong> số thực?<br />
A. y = 4x − 3sin x + cos x<br />
B.<br />
C.<br />
3<br />
y = 4x − D.<br />
x<br />
3 2<br />
y = 3x − x + 2x − 7<br />
= +<br />
3<br />
y x x<br />
Câu 9: Cho số phức z = 3 − 2i . Tìm phần thực và phần ảo của z .<br />
A. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2i .<br />
B. Phần thực bằng – 3 và Phần ảo bằng – 2 .<br />
C. Phần thực bằng 3 và Phần ảo bằng 2 .<br />
D. Phần thực bằng – 3 và Phần ảo bằng – 2i<br />
Câu <strong>10</strong>: Gọi a, b, c lần lượt là ba kích thước của một khối hộp chữ nhật ( )<br />
hộp chữ nhật ( )<br />
H . Khi đó V được tính bởi công thức:<br />
A. V = abc B.<br />
1<br />
V = abc C.<br />
3<br />
1<br />
V = abc D. V = 3abc<br />
2<br />
H và V là thể tích của khối<br />
Câu 11: Cho hai số thực x, y thỏa mãn phương trình x + 2i = 3+ 4yi . Khi đó, giá trị của x và y là:<br />
A. x = 3; y = 2 B.<br />
1<br />
x = 3i; y = C.<br />
2<br />
x − 5x+<br />
6<br />
Câu 12: Tập nghiệm của phương trình 2 = 1 là:<br />
2<br />
1<br />
x = 3; y = D.<br />
2<br />
A. { −6; − 1}<br />
B. { 2;3 }<br />
C. { 1;6 }<br />
D. { 1;2 }<br />
Câu 13: Phần thực và phần ảo của số phức z = 1+ 2i lần lượt là:<br />
A. 2 và 1 B. 1 và 2i C. 1 và 2 D. 1 và i<br />
Câu 14: Cho mặt phẳng (P) đi qua các điểm A ( 2;0;0 ), B( 0;3;0 ), C( 0;0; 3)<br />
góc với mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?<br />
1<br />
x = 3; y = −<br />
2<br />
− − . Mặt phẳng (P) vuông<br />
A. x + y + z + 1 = 0 B. x − 2y − z − 3 = 0 C. 2x + 2y − z − 1 = 0 D. 3x − 2y + 2z + 6 = 0<br />
Câu 15: Hệ phương trình<br />
⎧x + y = 6<br />
⎨<br />
có nghiệm là<br />
⎩log2 x + log2<br />
y = 3<br />
A. ( 1;5 ) và ( 5;1 ) B. ( 2;4 ) và ( 5;1 ) C. ( 4;2 ) và ( 2;4 ) D. ( 3;3 ) và ( 4;2 )<br />
Câu 16: Phương trình<br />
x x<br />
4 2 3 0<br />
− − = có bao nhiêu nghiệm?<br />
A. 0 B. 3 C. 2 D. 1<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 17: Tìm giá trị cực tiểu y<br />
CT<br />
của hàm số<br />
3 2<br />
y = x − 3x + 2<br />
A. yCT<br />
= 4<br />
B. yCT<br />
= 1<br />
C. yCT<br />
= 0<br />
D. yCT<br />
= − 2<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 4<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 18: Cho hàm số<br />
1<br />
3<br />
= + − , có đồ thị ( C ) . Phương trình tiếp tuyến của ( )<br />
3 2<br />
y x x 2<br />
hoành độ là nghiệm của phương trình y ''( x)<br />
= 0 là:<br />
A.<br />
7<br />
y = −x<br />
− B.<br />
3<br />
7<br />
y = x − C.<br />
3<br />
7<br />
y = − x + D.<br />
3<br />
Câu 19: Xét tính đúng sai của các mệnh <strong>đề</strong> sau (với a, b, c, d là các hằng số).<br />
(I): Giá trị cực đại của hàm số y f ( x)<br />
4<br />
(II): Hàm số y a bx c( a 0)<br />
= luôn lớn hơn giá trị cực tiểu của nó.<br />
= + + ≠ luôn có ít nhất một cực trị<br />
(III): Giá trị cực đại của hàm số y f ( x)<br />
ax + b<br />
cx + d<br />
(IV): Hàm số y = ( c ≠ 0; ad − bc ≠ 0)<br />
Số mệnh <strong>đề</strong> đúng là<br />
7<br />
y = x<br />
3<br />
C tại điểm có<br />
= luôn lớn hơn mọi giá trị của hàm số đó trên <strong>tập</strong> xác định.<br />
không có cực trị.<br />
A. 1 B. 4 C. 3 D. 2<br />
Câu 20: Cho hình chóp <strong>đề</strong>u S.ABCD, cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và mặt đáy là 60° . Tính<br />
SCD .<br />
khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng ( )<br />
A. a 4<br />
B. a 3<br />
4<br />
Câu 21: Tìm m để phương trình<br />
2<br />
2 x + 2<br />
C. a 3<br />
2<br />
4x − 2 + 6 = m có đúng 3 nghiệm<br />
D. a 2<br />
A. m = 3<br />
B. m = 2<br />
C. m > 3<br />
D. 2 < m < 3<br />
Câu 22: Biết đường thẳng y = x − 2 cắt đồ thị<br />
lượt x<br />
A, x<br />
B<br />
hãy tính tổng xA<br />
+ x<br />
B<br />
2x + 1<br />
y = tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần<br />
x −1<br />
A. B. C. D.<br />
Câu 23: Tìm tất cả giá trị của tham số thực m để đường thẳng d : y = x + m cắt đồ thị hàm số<br />
tại hai điểm phân biệt A, B.<br />
A. m < 0<br />
B. m ∈ R C. m > 1<br />
D. m = 5<br />
x+ 1 x x+<br />
1<br />
Câu 24: Phương trình 9 − 13.6 + 4 = 0 có 2 nghiệm x<br />
1, x<br />
2<br />
. Phát biểu nào sao đây đúng.<br />
A. Phương trình có 2 nghiệm nguyên. B. Phương trình có 2 nghiệm vô tỉ.<br />
C. Phương trình có 1 nghiệm dương. D. Phương trình có 2 nghiệm dương.<br />
− x + 1<br />
y =<br />
2x −1<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 25: Cho số phức z thỏa mãn ( 1+ i)<br />
z = − 1+ 3i . Hỏi điểm biểu diễn của z là điểm nào trong các điểm<br />
M, N, P, Q ở hình bên?<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 5<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A. Điểm Q B. Điểm P C. Điểm M D. Điểm N<br />
Câu 26: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số<br />
x<br />
= + − có hệ số góc k = 9 , có phương trình là:<br />
3<br />
3<br />
2<br />
y 3x 2<br />
A. y + 16 = − 9( x + 3)<br />
B. y − 16 = −9( x − 3)<br />
C. y − 16 = − 9( x + 3)<br />
D. y = − 9( x + 3)<br />
2log x −1 ≤ log 5 − x + 1 là<br />
Câu 27: Tập nghiệm của bất phương trình ( ) ( )<br />
2 2<br />
A. ( 1;5 )<br />
B. ( 1;3 ]<br />
C. [ 1;3 ]<br />
D. [ 3;5 ]<br />
2<br />
Câu 28: Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức G ( x) 0,025x ( 30 x)<br />
= − . Trong<br />
đó x là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân (đơn vị miligam). Tính liều lượng thuốc cần tiêm cho<br />
bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất.<br />
A. 15mg B. 30mg C. 25mg D. 20mg<br />
Câu 29: Trong không <strong>gia</strong>n với hệ tọa độ Oxyz, cho bốn điểm<br />
( ) ( ) ( ) ( )<br />
A 1;0;2 , B −2;1;3 , C 3;2;4 , D 6;9; − 5 . Hãy tìm tọa độ trọng tâm của tứ diện ABCD?<br />
A. ( 2;3; − 1)<br />
B. ( 2; − 3;1)<br />
C. ( 2;3;1 )<br />
D. ( − 2;3;1)<br />
Câu 30: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB = a, AC = 2a , cạnh<br />
bên SA vuông góc với mặt đáy và SA = a . Tính thể tích V của khối chóp S.ABC .<br />
3<br />
a<br />
A. V = B. V<br />
2<br />
3<br />
= a<br />
C.<br />
3<br />
a<br />
V = D.<br />
4<br />
3<br />
a<br />
V = 3<br />
Câu 31: Cho các số phức z thỏa mãn z − i = 5. Biết rằng <strong>tập</strong> hợp điểm biểu diễn số phức w = iz + 1− i là<br />
đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.<br />
A. r = 22<br />
B. r = <strong>10</strong><br />
C. r = 4<br />
D. r = 5<br />
Câu 32: Trong không <strong>gia</strong>n với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A ( 1;1;2 ),B( 1;3; 9)<br />
thuộc Oy sao cho ∆ ABM vuông tại M .<br />
A.<br />
( )<br />
( − )<br />
⎡ M 0;1+<br />
2 5;0<br />
⎢<br />
⎢<br />
M 0;1 2 5;0<br />
⎢⎣<br />
B.<br />
( )<br />
( − )<br />
⎡ M 0;2 + 2 5;0<br />
⎢<br />
⎢<br />
M 0;2 2 5;0<br />
⎢⎣<br />
C.<br />
( )<br />
( − )<br />
⎡ M 0;1+<br />
5;0<br />
⎢<br />
⎢<br />
M 0;1 5;0<br />
⎢⎣<br />
− − .Tìm tọa độ điểm M<br />
D.<br />
( )<br />
( − )<br />
⎡ M 0;2 + 5;0<br />
⎢<br />
⎢<br />
M 0;2 5;0<br />
⎢⎣<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 6<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 33: Cho ba số thực dương a, b, c ( a 1, b 1, c 1)<br />
a + 2b + 3c = 48 . Khi đó P = abc bằng bao nhiêu?<br />
≠ ≠ ≠ thỏa mãn loga b = 2logb c = 4logc<br />
a và<br />
A. 324 B. 243 C. 521 D. 512<br />
4 2<br />
y x 2 m 1 x m<br />
Câu 34: Cho hàm số ( )<br />
= − + + có đồ thị (C), m là tham số. (C) có ba điểm cực trị A, B, C<br />
sao cho OA = OB; trong đó O là gốc tọa độ, A là điểm cực trị thuộc trục tung khi:<br />
A. m = 0 hoặc m = 2 B. m = 2 ± 2 2 C. m = 3 ± 3 3 D. m = 5 ± 5 5<br />
Câu 35: Trong không <strong>gia</strong>n với hệ trục tọa độ Oxyz, có tất cả bao nhiêu số tự nhiên của tham số m để<br />
2 2 2 2<br />
x y z 2 m 2 y 2 m 3 z 3m 7 0<br />
+ + + − − + + + = là phương trình của một mặt<br />
phương phương trình ( ) ( )<br />
cầu.<br />
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5<br />
x<br />
⎛ 5.2 − 8 ⎞<br />
log2<br />
4x<br />
Câu 36: Cho x thỏa mãn phương trình log2 ⎜ = 3−<br />
x<br />
x ⎟ . Giá trị của biểu thức P = x là:<br />
⎝ 2 + 2 ⎠<br />
A. P = 4<br />
B. P = 8<br />
C. P = 2<br />
D. P = 1<br />
x + 3<br />
x + 1<br />
Câu 37: Cho hàm số y = ( C)<br />
MN nhỏ nhất khi<br />
. Đường thẳng d : y = 2x + m cắt (C) tại 2 điểm phân biệt M, N và<br />
A. m = − 1<br />
B. m = 3<br />
C. m = 2<br />
D. m = 1<br />
x y<br />
x y<br />
Câu 38: Cho các số thực x, y thỏa mãn 2 = 3; 3 = 4 . Tính giá trị biểu thức P = 8 + 9 .<br />
3 2<br />
A. 43 B. 17 C. 24 D. log 3 + log 4<br />
2 3<br />
Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh bằng a . Tính thể tích V của khối lăng trụ<br />
ABC.A'B'C'.<br />
3<br />
3<br />
3<br />
a 3<br />
a<br />
a 3<br />
A. V = B. V = C. V = D. V =<br />
18<br />
2 3<br />
9<br />
3<br />
a 3<br />
Câu 40: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, 0<br />
AB = a, ACB = 60 cạnh<br />
bên SA vuông góc với mặt đáy và SB tạo với mặt đáy một góc 45°. Tính thể tích V của khối chóp<br />
S.ABC .<br />
3<br />
3<br />
3<br />
a 3<br />
a<br />
a 3<br />
A. V = B. V = C. V = D. V =<br />
18<br />
2 3<br />
9<br />
6<br />
3<br />
a 3<br />
Câu 41: Một hình lập phương có cạnh bằng 2a vừa nội tiếp hình trụ (T) vừa nội tiếp mặt cầu (C) và hai<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
đáy của hình lập phương nằm trên 2 đáy của hình trụ. Tính tỉ số thể tích<br />
giới hạn bởi (C) và (T) ?<br />
V<br />
V<br />
( C)<br />
( T)<br />
6<br />
giữa khối cầu và khối trụ<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 7<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
A.<br />
V( C)<br />
2<br />
= B.<br />
V 2<br />
( T)<br />
V<br />
( C)<br />
3<br />
V = C. ( C)<br />
( T)<br />
( T)<br />
V<br />
2<br />
V = D. V( C)<br />
3<br />
=<br />
V 2<br />
( T)<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 42: Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng<br />
hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính bóng bàn. Gọi S<br />
1<br />
là tổng diện tích<br />
S1<br />
của ba quả bóng bàn, S<br />
2<br />
là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số<br />
S<br />
Trang 8<br />
2<br />
bằng:<br />
A. 1 B. 1,2 C. 2 D. 1,5<br />
Câu 43: Cho hàm số y = f ( x)<br />
có đồ thị hàm số f '( x ) như hình vẽ. Biết ( )<br />
( )<br />
y = f x cắt trục hoành tại nhiều nhất bao nhiêu điểm?<br />
A. 4 B. 2 C. 3 D. 1<br />
f a > 0 , hỏi đồ thị hàm số<br />
Câu 44: Trong không <strong>gia</strong>n với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A ( 1; 2;2 ), B( 5;6;4 ), C( 0;1; 2)<br />
đường phân giác trong của góc A của ∆ ABC là:<br />
A. 3 74<br />
2<br />
B.<br />
3<br />
2 74<br />
C.<br />
2<br />
2 74<br />
Câu 45: Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số<br />
y =<br />
− − − . Độ dài<br />
2<br />
x 2<br />
+<br />
4<br />
mx + 3<br />
D. 2 74<br />
3<br />
A. m < 0<br />
B. m > 3<br />
C. m = 0<br />
D. m > 0<br />
Câu 46: Cho đường thẳng<br />
x + 1 y x + 1<br />
:<br />
2 3 1<br />
∆ = = và hai điểm A ( 1;2; 1 ), B( 3; 1; 5)<br />
−<br />
có hai đường tiệm cận ngang.<br />
− − − . Gọi d là đường<br />
thẳng đi qua điểm A và cắt đường thẳng ∆ sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng d là lớn nhất.<br />
Phương trình của d là:<br />
A. x − 3 y z +<br />
= = 5 B. x y +<br />
= 2 =<br />
z<br />
2 2 − 1 −1 3 4<br />
C. x + 2 y z −<br />
= = 1 D. x − 1 y − 2 z +<br />
= = 1<br />
3 1 − 1 1 2 − 1<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 47: Thầy Tâm cần xây một hồ chứa <strong>nước</strong> với dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng<br />
500 m<br />
3<br />
. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là<br />
3<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
2<br />
500.000 đồng/ m . Khi đó, kích thước của hồ <strong>nước</strong> như thể nào để chi phí thuê nhân công mà thầy Tâm<br />
phải trả thấp nhất:<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A. Chiều dài 20m, chiều rộng 15m và chiều cao 20 m<br />
3<br />
B. Chiều dài 20m, chiều rộng <strong>10</strong>m và chiều cao 5 m 6<br />
C. Chiều dài <strong>10</strong>m, chiều rộng 5m và chiều cao <strong>10</strong> m<br />
3<br />
D. Chiều dài 30m, chiều rộng 15m và chiều cao <strong>10</strong> m<br />
27<br />
Câu 48: Trong không <strong>gia</strong>n với hệ tọa độ Oxy, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có A trùng với gốc<br />
B m;0;0 , D 0;m;0 , A ' 0;0;n với m,n > 0 và m + n = 4 . Gọi M là trung điểm<br />
tọa độ O, các đỉnh ( ) ( ) ( )<br />
của cạnh CC'. Khi đó thể tích tứ diện BDA'M đạt giá trị lớn nhất bằng:<br />
A. 245<br />
<strong>10</strong>8<br />
B. 9 4<br />
C. 64<br />
27<br />
D. 75<br />
32<br />
Câu 49: Nghiệm của bất phương trình: log2 ( 3x 1 6) 1 log2<br />
( 7 <strong>10</strong> x )<br />
369<br />
A. 1 ≤ x ≤ B.<br />
49<br />
+ + − ≥ − − là:<br />
369<br />
x > C. x ≤ 1<br />
D.<br />
49<br />
Câu 50: Trong không <strong>gia</strong>n với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình<br />
( ) ( ) ( )<br />
là<br />
2 2 2<br />
369<br />
x ≤<br />
49<br />
x − 1 + y − 2 + z + 1 = 1, phương trình mặt phẳng (Q) chứa trục hoành và tiếp xúc với mặt cầu (S)<br />
A. ( )<br />
Q : 4y 3z 0<br />
+ = B. ( )<br />
Q : 4y 3z 1 0<br />
+ + = C. ( )<br />
Q : 4y 3z 1 0<br />
--- HẾT ---<br />
− + = D. ( )<br />
Q : 4y − 3z = 0<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 9<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
ĐỀ THI THỬ <strong>THPT</strong> QG <strong>2018</strong><br />
TRUNG TÂM LTĐH DIỆU HIỀN- CẦN THƠ- LẦN<br />
2<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
BẢNG ĐÁP ÁN<br />
1-C 2-D 3-A 4-A 5-B 6-A 7-D 8-C 9-C <strong>10</strong>-A<br />
11-C 12-B 13-C 14-C 15-C 16-D 17-D 18-A 19-D 20-C<br />
21-A 22-B 23-B 24-A 25-C 26-C 27-B 28-D 29-C 30-D<br />
31-D 32-B 33-B 34-B 35-C 36-B 37-B 38-A 39-D 40-A<br />
41-B 42-A 43-B 44-D 45-D 46-D 47-C 48-C 49-A 50-A<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang <strong>10</strong><br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
Câu 1: Đáp án là C.<br />
+ Đồ thị hàm số bậc 3 có a > 0. Loại B,D.<br />
+ x = 0 ⇒ y = 1. Loại A.<br />
Câu 2: Đáp án là D.<br />
ĐỀ THI THỬ <strong>THPT</strong> QG <strong>2018</strong><br />
TRUNG TÂM LTĐH DIỆU HIỀN- CẦN THƠ- LẦN<br />
2<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
LỜI <strong>GIẢI</strong> <strong>CHI</strong> <strong>TIẾT</strong><br />
Đồ thị có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là: x = 2; y = 2.<br />
Câu 3: Đáp án là A.<br />
3<br />
+ y′ = > 0, ∀x<br />
≠ 2 nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.<br />
( 2 − x) 2<br />
Câu 4: Đáp án là A.<br />
Ta thấy 0 < 2 − 1< 1 ⇒ m > n.<br />
Câu 5: Đáp án là B.<br />
⎛ 2 ⎞<br />
Phương trình tương đương: ⎜ ⎟ > 3 ⇔ x < log<br />
2<br />
3.<br />
⎝ 3 ⎠<br />
Câu 6: Đáp án là A.<br />
x<br />
Phương trình tương đương: 9x − 17x + 11 ≤ 7 − 5x ⇔ 9x − 12x + 4 ≤ 0 ⇔ x = .<br />
3<br />
Câu 7: Đáp án là D.<br />
<br />
Ta có: a = ( − − )<br />
Câu 8: Đáp án là C.<br />
1;2; 3 .<br />
+ Xét lần lượt các đáp án, ta được đáp án C.<br />
Câu 9: Đáp án là C.<br />
3<br />
2 2 2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
z = 3 + 2 i.<br />
Phần thực và phần ảo của z lần lượt là: 3& 2.<br />
Câu <strong>10</strong>: Đáp án là A.<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 11<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Lý thuyết<br />
Câu 11: Đáp án là C.<br />
Phương trình tương đương<br />
Câu 12: Đáp án là B.<br />
x<br />
2 ⎡x<br />
= 2<br />
− 5x<br />
+ 6 = 0 ⇔ ⎢<br />
⎣x<br />
= 3<br />
Câu 13: Đáp án là C.<br />
⎧x<br />
= 3<br />
⎪<br />
⎨ 1<br />
⎪ y =<br />
⎩ 2<br />
Phần thực và phần ảo của z lần lượt 1& 2.<br />
Câu 14: Đáp án là C.<br />
+ VTPT của ( )<br />
<br />
P là:<br />
<br />
n P<br />
⎛ 1 1 1 ⎞<br />
= ⎜ − ; ; − ⎟<br />
⎝ 2 3 3 ⎠<br />
+ Ta thấy nP . n3 = 0, ( n3<br />
= ( 2;2; −1)<br />
)<br />
Câu 15: Đáp án là C.<br />
+ Điều kiện x, y > 0<br />
<br />
⎧ ⎪y = 6 − x ⎧y = 6 − x ⎡x = 4 ⇒ y = 2<br />
+ ⎨ ⇔<br />
2 ⎨ ⇔<br />
2<br />
log2<br />
( 6x x ) 3<br />
⎢<br />
⎪⎩<br />
− = ⎩− x + 6x<br />
− 8 = 0 ⎣x = 2 ⇒ y = 4<br />
Câu 16: Đáp án là C.<br />
2 x x<br />
+ 2 − 2 − 3 = 0 ( 1)<br />
+ Ta thấy (1) có ( )<br />
Câu 17: Đáp án là D.<br />
+<br />
1. − 3 < 0 nên (1) có 2 nghiệm.<br />
2 ⎡x<br />
= 0 ⇒ y = 2<br />
y′ = 3x − 6 x, cho y′<br />
= 0 ⇔ ⎢<br />
⎣x<br />
= 2 ⇒ y = −2<br />
+ Xét dấu y′ , ta được y = − 2<br />
Câu 18: Đáp án là A.<br />
CT<br />
+ y′ x 2 x y′′ x x y′<br />
( )<br />
= + 2 ⇒ = 2 + 2 = 0 ⇔ = −1⇒ − 1 = − 1<br />
+ Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại<br />
Câu 19: Đáp án là D.<br />
(thoả mãn điều kiện)<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
⎛ 4 ⎞<br />
⎜ −1;<br />
− ⎟<br />
⎝ 3 ⎠ là: ( ) 4 7<br />
y = − x + − = −x<br />
−<br />
3 3<br />
1 1 .<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 12<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Ta thấy (II) và (IV) là mệnh <strong>đề</strong> đúng.<br />
Câu 20: Đáp án là C.<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
B<br />
+ ( ) ( )<br />
M<br />
A<br />
0<br />
( SCD ; ABCD ) = SNO = 60 .<br />
+ AB CD AB ( SCD) d ( B ( SCD)<br />
) d ( M ( SCD)<br />
)<br />
S<br />
O<br />
// ⇒ // ⇒ ; = ; ; ( M là trung điểm AB ).<br />
a 3 1 1 1 16 a 3<br />
= = = + = ⇒ = =<br />
0<br />
+ SO ON.tan 60 ; OK d ( O;<br />
( SCD)<br />
)<br />
+ ( ( )) ( ( ))<br />
C<br />
2 2 2 2<br />
2 OK OS ON 3a<br />
4<br />
a 3<br />
d M ; SCD = 2 d O; SCD = 2 OK = .<br />
2<br />
Câu 21: Đáp án là A.<br />
+ PT<br />
2 2<br />
2x<br />
x<br />
⇔ 2 − 4.3 + 6 = m (1).<br />
2<br />
Đặt 2 x = t , vì<br />
2<br />
2 x 0<br />
K<br />
60 0<br />
x ≥ 0, ∀ x ⇒ 2 ≥ 2 = 1, ∀ x ⇒ t ≥ 1.<br />
Phương trình trở thành: t 2 − 4t + 6 = m .<br />
= − + ∈ +∞ :<br />
Xét f ( t) t 2 4t 6, t [ 1; )<br />
( ) 2 4 2<br />
f ′ t = t − ⇔ t = .<br />
Bảng biến <strong>thi</strong>ên:<br />
x<br />
f'(t)<br />
f(t)<br />
-∞ 1<br />
2<br />
+∞<br />
_ 0 +<br />
3<br />
+∞<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Với t = 1⇒ PT (1) có 1 nghiệm x = 0 .<br />
2<br />
N<br />
D<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 13<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Với mỗi nghiệm t > 1 sẽ sinh ra 2 nghiệm phân biệt khác 0 của phương trình (1).<br />
Để pt (1) có đúng 3 nghiệm m = 3 .<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 22: Đáp án là B.<br />
+ Phương trình hoành độ <strong>gia</strong>o điểm của hai đồ thị: ( x − 2)( x − 1) = 2x + 1 ⇔ x 2 − 5x<br />
+ 1 = 0( 1)<br />
+ x ; x là nghiệm của phương trình (1) nên x + x = 5.<br />
Câu 23: Đáp án là B.<br />
A<br />
B<br />
Phương trình hoàng độ <strong>gia</strong>o điểm của ( ) ( )( )<br />
( C) &<br />
A<br />
B<br />
⎛ 1 ⎞<br />
C & d : x + m 2x − 1 = − x + 1; ⎜ x ≠ ⎟<br />
⎝ 2 ⎠<br />
2<br />
⇔ 2x + 2mx − m − 1 = 0 (1)<br />
d cắt nhau tại hai điểm phân biệt khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt<br />
2<br />
và khác 1 ⎧ m + 2m<br />
+ 2 > 0<br />
.<br />
2 Khi đó: ⎪<br />
⎨ 1<br />
⇔ m ∈ R .<br />
⎪ − ≠ 0<br />
⎩ 2<br />
Câu 24: Đáp án là A.<br />
x<br />
⎡ ⎛ 3 ⎞<br />
2x<br />
x ⎢⎜ ⎟ = 1<br />
x x x ⎛ 3 ⎞ ⎛ 3 ⎞ 2 x 0<br />
+ 9.9 13.6 4.4 0 9 13 4 0 ⎢⎝ ⎠ ⎡ =<br />
− + = ⇔ ⎜ ⎟ − ⎜ ⎟ + = ⇔ ⇔<br />
x<br />
2 2<br />
⎢<br />
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎢<br />
3 4 ⎣x<br />
= −2<br />
⎢<br />
⎛ ⎞<br />
⎜ ⎟ =<br />
⎢⎝ ⎣ 2 ⎠ 9<br />
Câu 25: Đáp án là C.<br />
− 1+<br />
3i<br />
z = = 1+<br />
2i<br />
. Điểm biểu diễn là M .<br />
1+<br />
i<br />
Câu 26: Đáp án là C.<br />
+<br />
′ = + 6 = −9 ⇔ = − 3<br />
2<br />
y x x x<br />
+ Phương trình tiếp tuyến tại ( − 3;16)<br />
là: y ( x )<br />
Câu 27: Đáp án là B.<br />
+ Điều kiện: 1 < x < 5.<br />
2 2<br />
+ Bpt ( ) ( )<br />
= − 9 + 3 + 16.<br />
⇔ x −1 ≤ 2 5 − x ⇔ x − 9 ≤ 0 ⇔ −3 ≤ x ≤ 3<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
+ So với điều kiện, ta được 1 < x ≤ 3.<br />
Câu 28: Đáp án là D.<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 14<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
3 1 3 3 ⎡x<br />
=<br />
G x = x 0<br />
2 − x 3 ⇒ G x = x − x<br />
2 = 0 ⇔<br />
4 40 2 40 ⎢<br />
⎣x<br />
= 20<br />
+ ( ) ′( )<br />
+ Vì x > 0 nên x = 20 mg.<br />
Câu 29: Đáp án là C.<br />
Toạ độ trọng tâm của tứ diện<br />
Câu 30: Đáp án là D.<br />
Ta có: V<br />
S.<br />
ABC<br />
Câu 31: Đáp án là D.<br />
S<br />
a<br />
A<br />
a<br />
B<br />
⎧ xA + xB + xC + xD<br />
⎪x<br />
= = 2<br />
4<br />
⎪ yA + yB + yC + yD<br />
ABCD : ⎨y<br />
= = 3<br />
⎪ 4<br />
⎪ zA + zB + zC + zD<br />
⎪z<br />
= = 1<br />
⎩ 4<br />
2a<br />
3<br />
1<br />
a<br />
= AB. AC. SA = .<br />
6 3<br />
Ta có w i i ( z i) w i i z i 5.<br />
bán kính r = 5.<br />
Câu 32: Đáp án là B.<br />
Gọi ( 0; ;0)<br />
C<br />
+ = − ⇒ + = − = Vậy các điểm biểu diễn số phức w là đường tròn có<br />
M y ∈ Oy .<br />
<br />
= −1; −1; − 2 ; = 1; − 3;9 ; . = − 1+ −1 − 3 −18<br />
Ta có: AM ( y ) BM ( y ) AM BM ( y )( y )<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Tam giác ABM vuông tại<br />
Câu 33: Đáp án là B.<br />
⎡<br />
2<br />
y = 2 + 2 5<br />
A ⇔ y − 4y<br />
− 16 = 0 ⇔ ⎢ . Chọn<br />
⎢⎣ y = 2 − 2 5<br />
Trang 15<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
⎧log<br />
⎨<br />
⎩log<br />
a<br />
b<br />
2 3<br />
+ ⇒ log c = log b ⇔ log c = 1 ⇔ c = b, ( 1)<br />
b<br />
b = 2log c<br />
c = 2log a<br />
+ log c.log c = 2, ( 2)<br />
b<br />
a<br />
2<br />
Từ (1) và (2) ⇒ c = a ( )<br />
c<br />
3 .<br />
b c b<br />
+ Thay (1);(2) và (3) vào a + 2b + 3c = 48 ⇒ a = 3; b = c = 9<br />
Vậy P = abc = 243.<br />
Câu 34: Đáp án là B.<br />
+ Hàm số có 3 cực trị khi ( m )<br />
+ ( )<br />
− 2 + 1 < 0 ⇔ m > − 1. (1)<br />
⎡x<br />
= 0<br />
3<br />
y′ = 4x − 4 m + 1 x = 0 ⇔ ⎢<br />
⎣x<br />
= ± m + 1<br />
<strong>Các</strong> điểm cực trị A ; B;<br />
C của đồ thị là:<br />
A( 0; m );<br />
B ( m + 1; −m 2 − m −1 ); C ( − m + 1; −m 2 − m − 1)<br />
2<br />
+ OA = BC ⇔ m = 2 m + 1 ⇔ m − 4m − 4 = 0 ⇔ m = 2 ± 2 2.<br />
Câu 35: Đáp án là C.<br />
+ Để phương trình đã cho là phương trình mặt cầu thì :<br />
= − + 2 + 6 > 0 ⇔ 1− 7 < < 1+ 7 ; mà m ∈ N ⇒ m∈{ 0;1;2;3 }.<br />
2<br />
R m m m<br />
Câu 36: Đáp án là B.<br />
+ Pt<br />
x<br />
x 8<br />
⎧<br />
⎧<br />
5.2 − 8 > 0 2 ><br />
⎧<br />
⎪ ⎪ 5<br />
⎪x<br />
> log<br />
⇔ x<br />
⎨5.2 − 8 ⇔ ⎨ ⇔ ⎨<br />
3−x<br />
⎪ 2<br />
8<br />
x = ⎪<br />
2 2<br />
( )<br />
⎪<br />
⎩ + ⎩<br />
⎪⎩ 2<br />
log2 4x<br />
log2<br />
8<br />
+<br />
P = x = 2 = 8.<br />
Câu 37: Đáp án là B.<br />
x x 2x x<br />
5.2 − 8 = 2 + 2 5.2 −16.2 − 16 = 0<br />
x<br />
2<br />
8<br />
5<br />
⎧ 8<br />
⎪<br />
x > log2<br />
5 8<br />
⎧<br />
⎪<br />
log<br />
x ⎪x<br />
><br />
2<br />
⇔ ⎨⎡ 2 = 4 ⇔ ⎨ 5 ⇒ x = 2.<br />
⎪⎢<br />
4<br />
⎪ x = 2<br />
x<br />
⎪ ⎢<br />
⎩<br />
2 = −<br />
⎪⎣ ⎩⎢<br />
5<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
+ Phương trình hoành độ <strong>gia</strong>o điểm của hai đồ thị 2x 2<br />
( m 1) x m 3 0; ( x 1)<br />
+ Gọi M ( x ;2 x m) ; N ( x ;2x m)<br />
1 1 2 2<br />
+ + + − = ≠ − (1)<br />
+ + , trong đó x1;<br />
x<br />
2<br />
là nghiệm phương trình (1)<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 16<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
m + 1 m − 3<br />
Ta có: x1 x2 ; x1.<br />
x2<br />
2 2<br />
2 5<br />
2<br />
= 5⎡ 1<br />
+<br />
2<br />
− 4 ⎤<br />
1 2<br />
= ⎡ − 3 + 16⎤<br />
≥ 2 5<br />
⎣ ⎦ 4 ⎣ ⎦<br />
+ = = ; MN ( x x ) x x ( m )<br />
+ min MN = 2 5 ⇔ m = 3.<br />
Câu 38: Đáp án là A.<br />
2 log3<br />
4<br />
Ta có x = log 3; y = log 4 ⇒ P = 8 log 3 + 9 = 3 3 + 4 2 = 43.<br />
Câu 39: Đáp án là D.<br />
V<br />
ABC.<br />
A B C<br />
Câu 40: Đáp án là A.<br />
2 3<br />
2 3<br />
a 3 a 3<br />
′ ′ ′ = a. = .<br />
4 4<br />
S<br />
A<br />
45<br />
a<br />
0<br />
AB a<br />
+ Ta có: BC = =<br />
0<br />
tan 60 3<br />
B<br />
2 3 3<br />
1 1 a a a 3<br />
+ VS . ABC<br />
= SA. S<br />
ABC<br />
= . a. = = .<br />
3 6 3 6 3 18<br />
Câu 41: Đáp án là B.<br />
4<br />
3 3<br />
+ Ta có: R( )<br />
= a 3 ⇒ V( )<br />
= π.3 3a = 4π<br />
a 3.<br />
C<br />
C<br />
3<br />
+<br />
( T ) ( T )<br />
R = a 2 ⇒ V = 2 a.. π 2a = 4π<br />
a<br />
V( C)<br />
Vậy<br />
V =<br />
( T )<br />
3.<br />
Câu 42: Đáp án là A.<br />
C<br />
2 3<br />
Giả sử bán kính của quả bóng bàn là r<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Tổng diện tích của ba quả bóng bàn là S1 = 3.4πr = 12π<br />
r<br />
2 2<br />
Diện tích xung quanh của hình trụ là S2 = 2π rh = 2 πr.6r = 12π<br />
r<br />
2<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 17<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Do đó ta có<br />
S<br />
S<br />
1<br />
2<br />
2<br />
12π<br />
r<br />
= = 1 .<br />
2<br />
12π<br />
r<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 43: Đáp án là B.<br />
+ Từ đồ thị ta có bảng biến <strong>thi</strong>ên:<br />
x<br />
y'<br />
y<br />
Câu 44: Đáp án là D.<br />
-∞ a b<br />
c +∞<br />
_<br />
0 + 0<br />
_<br />
0 +<br />
+ ∞ f(b)<br />
+ ∞<br />
Ta thấy: 0 f ( a) f ( b)<br />
+ Gọi ( ; ; )<br />
Ta có:<br />
Câu 45: Đáp án là D.<br />
Ta có<br />
f(a)<br />
f(c)<br />
< < nên đồ thị cắt trục hoành nhiều nhất 2 điểm.<br />
H x y z là chân đường phân giác trong góc A của ∆ ABC.<br />
<br />
HB AB ⎛ 5 8 ⎞ 2 74<br />
= − = −2 ⇔ HB = −2 HC ⇒ H ⎜ − ; ;0 ⎟ ⇒ AH = .<br />
HC AC<br />
⎝ 3 3 ⎠ 3<br />
2<br />
2 1+<br />
x + 2 2 1<br />
lim = x = . Đồ thị có tiệm cận ngang thì m > 0.<br />
3 3 m<br />
x x<br />
x→±∞<br />
2<br />
x m + m +<br />
4 4<br />
* Ghi chú: Đề ra có 2 tiệm cận ngang là không tìm được m . Do đó sửa <strong>đề</strong> lại như sau: Tìm tất cả<br />
các giá trị của m để đồ thị đã cho có tiệm cận ngang.<br />
Câu 46: Đáp án là D.<br />
+ Gọi M = ∆ ∩ d ⇒ M ( − 1+ 2 t;3 t; −1−<br />
t)<br />
Ta có:<br />
<br />
<br />
BA = − 2;3;4 ; AM = 2t − 2;3t − 2; −t<br />
+ ( ) ( )<br />
+<br />
+<br />
<br />
⎡BA AM ⎤<br />
⎣ ⎦<br />
= t − t +<br />
2<br />
; 405 576 228<br />
<br />
AM = t − t +<br />
+ d ( B;<br />
d )<br />
2<br />
14 20 8<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
=<br />
2<br />
405t<br />
− 5766t<br />
+ 228<br />
2<br />
14t<br />
− 20t<br />
+ 8<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 18<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2 2<br />
405t − 576t + 228 − 36t + 96t<br />
− 48<br />
2<br />
2<br />
14 20 8 14 20 8<br />
Xét f ( t) f ′( t)<br />
= ⇒ =<br />
t − t + t − t +<br />
⎡t<br />
= 2<br />
f ′( t)<br />
= 0 ⇔ ⎢<br />
⎢<br />
2<br />
t =<br />
⎣ 3<br />
. Vậy ( ) ( )<br />
2<br />
( )<br />
max f t = f 2 ⇒ t = 2<br />
<br />
+ Đường thẳng d đi qua A( 1;2; − 1)<br />
và có VTCP AM = ( 2;4; − 2) = 2( 1;2; −1)<br />
Câu 47: Đáp án là C.<br />
Gọi x là chiều rộng của đáy hình chữ nhật và y là chiều cao của khối hộp chữ nhật.<br />
Để tốn ít nguyên vật liệu nhất, ta cần <strong>thi</strong>ết kế sao cho diện tích toàn phần của khối hộp là lớn nhất.<br />
2 2<br />
S = 2x + 2xy + 2 2xy = 2x + 6 xy<br />
Ta có ( )<br />
xq<br />
2 V<br />
Do V = 2x y ⇒ y =<br />
2x<br />
2<br />
⇒ V V<br />
S( x)<br />
= x + x x<br />
x<br />
= + 3<br />
2 2 6 2<br />
2<br />
2<br />
2<br />
x<br />
Do S,x phải luôn dương nên ta tìm giá trị nhỏ nhất của S trên ( ;+∞)<br />
3V<br />
3V<br />
S' x = 4x − ,S' x = 0 ⇔ x = 3<br />
2<br />
x<br />
4<br />
Ta có : ( ) ( )<br />
Lại có S'' ( x ) = + > , ∀x ∈ ( ; +∞)<br />
0 .<br />
6<br />
V V<br />
4 0 0 . Do đó minS = S ⎛ 3 ⎞<br />
3 = 3<br />
9 3<br />
3<br />
x<br />
⎜ ⎟<br />
⎝<br />
4<br />
⎠<br />
2<br />
V V 16V<br />
Và khi đó chiều cao là y = = = 2 3<br />
2<br />
2x<br />
2<br />
9V<br />
9<br />
2<br />
3<br />
16<br />
Vậy: yêu cầu bài toán tương đương với chiều rộng đáy hình hộp là 5m, chiều dài là <strong>10</strong> m, chiều<br />
cao hình hộp là <strong>10</strong> 3 m.<br />
Câu 48: Đáp án là C.<br />
⎛ n ⎞<br />
+ Tìm được M ⎜ m; m; ⎟.<br />
⎝ 2 ⎠<br />
⎛ n ⎞ <br />
⎜ ⎟<br />
⎝ 2 ⎠<br />
+ Ta có BM = 0; m; ; BD = ( − m; m;0 ); BA′<br />
= ( −m;0;<br />
n)<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
⎛ mn mn ⎞ 3<br />
⎡ ; ⎤ = ⎜ − ; − ; ⎟; ⎡ ; ⎤ ′<br />
⎣ ⎦<br />
=<br />
⎝ 2 2 ⎠<br />
⎣ ⎦ 2<br />
2 2<br />
BM BD m BM BD BA m n<br />
2<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 19<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
1 <br />
⎡ ⎤<br />
1<br />
′<br />
′<br />
6 ⎣ ⎦ 4<br />
2<br />
VBMDA<br />
= BM ; BD BA = m n<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
+ ( )<br />
3 2<br />
mà n = 4 − m ⇒ V = − m + m = f ( m)<br />
2<br />
f m m m<br />
Câu 49: Đáp án là A.<br />
BMDA′<br />
1<br />
4<br />
( loai)<br />
⎡m<br />
= 0<br />
3<br />
′ = − + 2 = 0 ⇔ ⎢<br />
8 64<br />
4<br />
⎢ m = ⇒ f ( m)<br />
=<br />
⎢⎣ 3 27<br />
3x<br />
+ 1 + 6<br />
Pt ⇔ ≥ 7 − <strong>10</strong> − x ⇔ 3x + 1 + 2 <strong>10</strong> − x ≥ 8<br />
2<br />
Câu 50: Đáp án là A.<br />
( )( )<br />
+ Mặt phẳng chứa Ox có dạng By + Cz = 0<br />
+ Do mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng nên<br />
Vậy mặt phẳng cần tìm 4y<br />
+ 3z<br />
= 0<br />
⇔ 4 3x + 1 <strong>10</strong> − x ≥ x + 23<br />
⎡ ⎧x<br />
< −23<br />
⎢⎪<br />
⎢ ⎨ 1<br />
x <strong>10</strong><br />
⎧x<br />
≥ −23<br />
⎪− ≤ ≤ ⎪<br />
369<br />
⇔ ⎢⎩ 3 ⇔ ⎨ 369 ⇔ 1 ≤ x ≤ .<br />
⎢<br />
1 x<br />
49<br />
x 23 ⎪ ≤ ≤<br />
⎢⎧<br />
≥ −<br />
⎩ 49<br />
⎢<br />
⎨ 2<br />
⎣⎩49x<br />
− 418x<br />
+ 369 ≤ 0<br />
2B<br />
−C<br />
⎡B<br />
= 0<br />
= 1 ⇔<br />
2 2 ⎢<br />
B + C ⎣B<br />
= 4, C = 3<br />
----- HẾT -----<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 20<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Lớp 12<br />
(..98.%)<br />
Lớp 11<br />
(.2..%)<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
STT<br />
<strong>Các</strong> chủ <strong>đề</strong><br />
1 Hàm số và các bài toán<br />
lien quan<br />
ĐỀ THI THỬ <strong>THPT</strong> QG <strong>2018</strong><br />
TRUNG TÂM LTĐH DIỆU HIỀN- CẦN THƠ- LẦN<br />
3<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
<strong>MA</strong> <strong>TRẬN</strong><br />
Nhận biết<br />
Mức độ kiến thức đánh giá<br />
Thông<br />
hiểu<br />
Vận<br />
dụng<br />
Vận<br />
dụng<br />
cao<br />
Tổng số<br />
câu hỏi<br />
1 3 6 1 11<br />
2 Mũ và Lôgarit 0 6 6 2 14<br />
3 Nguyên hàm – Tích<br />
phân và ứng dụng<br />
0 2 1 0 5<br />
4 Số phức 1 2 5 0 9<br />
5 Thể tích khối đa diện 1 1 3 1 6<br />
6 Khối tròn xoay 0 1 1 0 2<br />
7 Phương pháp tọa độ<br />
trong không <strong>gia</strong>n<br />
1 Hàm số lượng giác và<br />
phương trình lượng giác<br />
0 2 2 1 5<br />
0 0 0 0 0<br />
2 Tổ hợp-Xác suất 0 0 0 0 0<br />
3 Dãy số. Cấp số cộng.<br />
Cấp số nhân<br />
0 0 0 0 0<br />
4 Giới hạn 0 0 0 0 0<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
5 Đạo hàm 0 0 0 0 0<br />
6 Phép dời hình và phép<br />
đồng dạng trong mặt<br />
0 0 0 0 0<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 1<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
phẳng<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
7 Đường thẳng và mặt<br />
phẳng trong không <strong>gia</strong>n<br />
Quan hệ song song<br />
8 Vectơ trong không <strong>gia</strong>n<br />
Quan hệ vuông góc<br />
trong không <strong>gia</strong>n<br />
0 0 1 0 1<br />
0 0 0 0 0<br />
Tổng Số câu 3 17 25 5 50<br />
Tỷ lệ 6% 34% 50% <strong>10</strong>%<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 2<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
x + 1<br />
Câu 1: Cho hàm số y = . Khẳng định nào sau đây đúng:<br />
2 − x<br />
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó.<br />
B. Hàm số đã cho đồng biến trên từng khoảng xác định của nó<br />
−∞;2 ∪ 2; +∞<br />
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ( ) ( )<br />
D. Hàm số đã cho nghịch biến trên R<br />
z = 1+ 2i i là:<br />
Câu 2: Phần thực và phần ảo số phức ( )<br />
ĐỀ THI THỬ <strong>THPT</strong> QG <strong>2018</strong><br />
TRUNG TÂM LTĐH DIỆU HIỀN- CẦN THƠ- LẦN<br />
3<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
A. 1 và 2 B. − 2 và 1 C. 1 và − 2<br />
D. 2 và 1<br />
=<br />
f x đồng<br />
Câu 3: Cho hàm số y f ( x)<br />
có đồ thị như hình vẽ. Khi đó ( )<br />
biến trên các khoảng:<br />
; 1 , 1;<br />
A. ( −∞ − ) ( +∞ ) B. ( −∞; −1 ),( − 1;0 )<br />
C. ( − 1;0 ),( 1; +∞ ) D. ( − 1;0 ),( 0;1)<br />
Câu 4: Nguyên hàm của hàm số y = x − 3x<br />
+ là:<br />
x<br />
3 2<br />
3 2<br />
x 3x<br />
x 3x<br />
1<br />
3 2<br />
A. − − ln x + C B. − + + C C. x − 3x + ln x + C<br />
2<br />
3 2<br />
3 2 x<br />
3 2<br />
x 3x<br />
D. − + ln x + C<br />
3 2<br />
1<br />
Câu 5: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y =<br />
2<br />
x + 1<br />
là:<br />
A. 1 B. 2 C. 4 D. 3<br />
2 1<br />
Câu 6: Tập nghiệm của ( x 2 x ) x ( x )<br />
log − − 6 + = log + 2 + 4 là:<br />
A. { 1 }<br />
B. { 4 }<br />
C. { 3 }<br />
D. { 2 }<br />
Câu 7: Trong các mệnh <strong>đề</strong> sau, mệnh <strong>đề</strong> nào đúng?<br />
A. Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh<br />
B. Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn luôn bằng nhau<br />
C. Tồn tại hình đa diện có số cạnh và số mặt bằng nhau<br />
D. Tồn tại một hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau<br />
3 2<br />
Câu 8: Hàm số y = x − 3x + 3x<br />
− 4 có bao nhiêu cực trị?<br />
A. 1 B. 2 C. 0 D. 3<br />
2<br />
Câu 9: Gọi z<br />
1<br />
là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình z + 2z<br />
+ 3 = 0 . Tọa độ điểm M biểu diễn<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
số phức z1<br />
là<br />
M − − B. M ( − 1;2 ) C. ( 1; 2)<br />
A. ( 1; 2 )<br />
Câu <strong>10</strong>: Trong các hàm số sau:<br />
M − − D. M ( −1; − 2i)<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 3<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2<br />
cos x<br />
g x = x ?<br />
2<br />
(I). f ( x) = tan x + 2 (II). f ( x) = (III) ( ) 2<br />
2<br />
Hàm số nào có nguyên hàm là hàm số ( ) tan<br />
Trang 4<br />
f x = tan x + 1<br />
A. Chỉ (II) B. Chỉ (III) C. Chỉ (II),(III) D. (I), (II), (III)<br />
x<br />
Câu 11: Cho phương trình 3 = m + 1. Chọn phát biểu đúng:<br />
A. Phương trình có nghiệm dương nếu m > 0<br />
B. Phương trình luôn có nghiệm với mọi m<br />
x = log m + 1<br />
C. Phương trình luôn có nghiệm duy nhất ( )<br />
D. Phương trình có nghiệm với m ≥ − 1<br />
Câu 12: Điểm biểu diễn của các số phức z = 7 + bi với b ∈ R , nằm trên đường thẳng có phương trình là:<br />
A. y = 7<br />
B. x = 7<br />
C. y = x + 7 D. y = x<br />
2<br />
−<br />
Câu 13: Hàm số y ( 4x<br />
1) 4<br />
0;+∞ B.<br />
A. ( ]<br />
= − có <strong>tập</strong> xác định là:<br />
1 1<br />
R \ ⎧ ⎨−<br />
;<br />
⎫ ⎬<br />
⎩ 2 2⎭<br />
2<br />
x x<br />
⎧⎪ y<br />
Câu 14: Gọi ( x;<br />
y)<br />
là nghiệm của hệ phương trình ⎨<br />
⎪⎩ xy = 15<br />
A. 16 B. 75 C. 23<br />
2<br />
x −1<br />
Câu 15: Cho hàm số y = có đồ thị ( )<br />
x + 2<br />
có phương trình là:<br />
3<br />
⎛ 1 1 ⎞<br />
C. R D. ⎜ − ; ⎟<br />
⎝ 2 2 ⎠<br />
5 − 51 + <strong>10</strong><br />
A. y = 3x<br />
B. y = x − 3 C. y 3x<br />
3<br />
Câu 16: Cho hình ( )<br />
. Khi đó x + y bằng<br />
D. − 14<br />
H . Tiếp tuyến của ( H ) tại <strong>gia</strong>o điểm của ( )<br />
= − D. y = ( x − 1)<br />
3<br />
2<br />
= − + 2 , trục hoành. Quay hình ( )<br />
1<br />
H với trục hoành<br />
H giới hạn bởi các đường y x x<br />
H quanh trục<br />
Ox ta được khối tròn xoay có thể tích là:<br />
A. 496 π<br />
B. 32 π<br />
C. 4 π<br />
D. 16 π<br />
15<br />
15<br />
15<br />
15<br />
x − 1 y + 2 z − 3<br />
Câu 17: Trong không <strong>gia</strong>n với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1<br />
: = = và<br />
1 1 − 1<br />
x − 3 y −1 z − 5<br />
d2<br />
: = = . Phương trình mặt phẳng chứa d1<br />
và d<br />
2<br />
là:<br />
1 2 3<br />
A. 5x − 4y − z − 16 = 0 B. 5x − 4y + z + 16 = 0 C. 5x − 4y + z − 16 = 0 D. 5x + 4y + z − 16 = 0<br />
x<br />
Câu 18: Phương trình ( 2 3) ( 2 3)<br />
x<br />
+ + − = m có nghiệm khi:<br />
A. m∈( −∞ ;5)<br />
B. m ∈ ( 2; +∞ ) C. m ∈( −∞ 5]<br />
D. m∈ [ 2; +∞ )<br />
x 1 x<br />
Câu 19: Số nghiệm của phương trình 3 − 3 − = 2 là:<br />
A. 3 B. 1 C. 2 D. 0<br />
2<br />
Câu 20: Tích các nghiệm của phương trình log<br />
x ( 125x) log25<br />
x = 1bằng<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A. 7 B. 630<br />
1<br />
C.<br />
D. 630<br />
25<br />
625<br />
125<br />
x x<br />
Câu 21: Phương trình 9 − 3.3 + 2 = 0 có hai nghiệm x1,<br />
x2<br />
với x1 < x2<br />
. Giá trị 2x1 + 3x2<br />
là:<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A. 3log3<br />
2 B. 1 C. 4log3<br />
2 D. 2log2<br />
3<br />
Câu 22: Cho số phức z thỏa z = 3 . Biết rằng <strong>tập</strong> hợp số phức w = z + i là một đường tròn. Tìm tâm của<br />
đường tròn đó.<br />
A. I ( 0;1)<br />
B. I ( 0; − 1)<br />
C. I ( − 1;0 ) D. I ( 1;0 )<br />
3<br />
Câu 23: Giá trị của tham số m để phương trình x − 3x = 2m<br />
+ 1có ba nghiệm phân biệt là :<br />
− 3 1<br />
A. m<br />
− 3 1<br />
< < B. − 2 < m < 2 C. ≤ m ≤ D. − 2 ≤ m ≤ 2<br />
2 2<br />
2 2<br />
Câu 24: Cho số phức z thỏa mãn<br />
z −<br />
( 1−<br />
3i<br />
) 3<br />
1−<br />
i<br />
Tìm mô đun của z + iz<br />
A. 4 2 B. 4 C. 8 2 D. 8<br />
2<br />
Câu 25: Cho I = ∫ f ( x)<br />
dx Khi đó ⎡ ( )<br />
0<br />
2<br />
I = ∫ ⎣4 f x − 3⎤⎦<br />
dx bằng<br />
0<br />
A. 2 B. 6 C. 8 D. 4<br />
1<br />
Câu 26: Cho hình chóp S.<br />
ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B; AB = BC = AD = a .<br />
2<br />
Tam giác SAB <strong>đề</strong>u và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.<br />
ABCD<br />
3<br />
3<br />
3<br />
3<br />
a<br />
a<br />
a 2<br />
a 3<br />
A. V<br />
S.<br />
ACD<br />
= B. V<br />
S.<br />
ACD<br />
= C. V<br />
S.<br />
ACD<br />
= D. V<br />
S.<br />
ACD<br />
=<br />
2<br />
3<br />
6<br />
6<br />
1; 2;1 N 0;1;3 . Phương trình đường<br />
Câu 27: Trong không <strong>gia</strong>n với hệ trục tọa độ Oxyz cho M ( − ) và ( )<br />
thẳng qua hai điểm M, N là:<br />
1 2 1<br />
A.<br />
x + y − z +<br />
= = B.<br />
x + 1 y − 3 z − 2 x y −1 z − 3 x y −1 z − 3<br />
= = C. = = D. = =<br />
−1 3 2 −1 −2 1 −1 3 2 1 −2 1<br />
5<br />
Câu 28: Phương trình log<br />
x<br />
2 + log2<br />
x =<br />
2<br />
A. Có hai nghiệm dương B. Vô nghiệm<br />
C. Có một nghiệm âm D. Có một nghiệm âm và một nghiệm dương<br />
Câu 29: Cho số phức z thỏa mãn điều kiện ( )( )<br />
z − 2z<br />
+ 1<br />
1+ i z − i + 2z = 2i<br />
. Mô đun của số phức w = là:<br />
2<br />
z<br />
A. <strong>10</strong> B. 8 C. − <strong>10</strong><br />
D. − 8<br />
Câu 30: Cho hình chóp <strong>đề</strong>u S.<br />
ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a. Gọi G là trọng tâm tam giác SAC . Mặt<br />
phẳng chứa AB và đi qua G cắt các cạnh SC,<br />
SD lần lượt tại M và N. Biết mặt bên của hình chóp tạo với<br />
đáy một góc bằng 60°. Thể tích khối chóp S.<br />
AVMN bằng:<br />
A.<br />
a B. a C. a D. 3a<br />
4<br />
8<br />
16<br />
16<br />
H giới hạn bởi các đường y = x 2 , y = 2x<br />
. Thể tích của khối tròn xoay được<br />
3 3<br />
Câu 31: Cho hình phẳng ( )<br />
tạo thành khi quay ( )<br />
3 3<br />
H xung quanh trục Ox bằng:<br />
3 3<br />
A. 32 π<br />
B. 64 π<br />
C. 21 π<br />
D. 16 π<br />
15<br />
15<br />
15<br />
15<br />
Câu 32: Khối cầu nội tiếp hình tứ diện <strong>đề</strong>u có canh bằng a thì thể tích khối cầu là<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A.<br />
6<br />
216<br />
3<br />
a π<br />
B.<br />
3<br />
144<br />
3<br />
a π<br />
C.<br />
3<br />
a π<br />
Trang 5<br />
3<br />
96<br />
D.<br />
3<br />
a π<br />
3 3<br />
6<br />
124<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2 2<br />
Câu 33: Giá trị nào của m để phương trình log x + log x + 1 − 2m<br />
− 1 = 0 có ít nhất một nghiệm thuộc<br />
3 3<br />
3<br />
đoạn ⎡1;3<br />
⎤<br />
⎣ ⎦<br />
A. 1 ≤ m ≤ 16 B. 4 ≤ m ≤ 8 C. 3 ≤ m ≤ 8 D. 0 ≤ m ≤ 2<br />
Câu 34: Số tiền mà An để dành hàng ngày là x (đơn vị nghìn đồng, với x > 0, x ∈Z ) biết x là nghiệm của<br />
phương trình ( ) ( ) 2<br />
log x − 2 + log x − 4 = 0.Tổng số tiền mà An để dành được sau 1 tuần (7 ngày) là:<br />
3<br />
3<br />
A. 7 B. 21 C. 24 D. 14<br />
x − 1 y + 1 z<br />
Câu 35: Cho điểm M ( 2;1;0 ) và đường thẳng ∆ : = = . Gọi d là đường thẳng đi qua M, cắt<br />
2 1 − 1<br />
và vuông góc với ∆ . Vectơ chỉ phương của d là:<br />
<br />
<br />
<br />
<br />
u = −3;0;2 u = 0;3;1<br />
u = 2; −1;2<br />
u = 1; −4; −2<br />
A. ( )<br />
B. ( )<br />
C. ( )<br />
D. ( )<br />
Câu 36: Cho lăng trụ ABCD. A' B ' C ' D có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, biết A'<br />
ABC là hình chóp <strong>đề</strong>u<br />
và A'<br />
D hợp với mặt đáy 1 góc 45°. Thể tích khối lăng trụ ABCD. A' B ' C ' D là:<br />
3<br />
3<br />
3<br />
a 6<br />
3<br />
a 6<br />
A. a B.<br />
C. a 3<br />
D.<br />
12<br />
3<br />
2x<br />
+ 3<br />
Câu 37: Cho đường cong ( C)<br />
: y = và M là một điểm nằm trên ( )<br />
x −1<br />
C Giả sử d1,<br />
d2<br />
tương ứng với<br />
cách khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của ( C)<br />
khi đó d1,<br />
d2<br />
bằng:<br />
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6<br />
Câu 38: Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2,25 mét, chiều<br />
rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng. Vậy số tiền bác Năm phải<br />
trả là:<br />
A. 33750000 đồng B. 3750000 đồng C. 12750000 đồng D. 6750000 đồng<br />
x + −<br />
2x<br />
+ 3<br />
C tại x = 1thì tích m.<br />
n là<br />
2<br />
4x<br />
3<br />
Câu 39: Cho hàm số y =<br />
( C)<br />
. Gọi m là số tiệm cận của đồ thị hàm số ( )<br />
hàm số ( )<br />
A. 6 5<br />
Câu 40: Cho hình chóp .<br />
AB 1 cm, BC 2cm<br />
B. 14 5<br />
= = . Mặt bên ( )<br />
C. 3 5<br />
S ABC có đáy là tam giác vuông tại ( )<br />
SBC hợp với mặt đáy góc bằng:<br />
D. 2<br />
15<br />
B, SA ⊥ ABC , SA = 3 cm,<br />
C và n là giá trị của<br />
A. 30° B. 90° C. 60° D. 45°<br />
f x = x + ax + bx + c và đường thẳng AB đi<br />
Câu 41: Giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số ( )<br />
3 2<br />
qua gốc tọa độ. Tìm giá trị nhỏ nhất của P = abc + ab + c<br />
16<br />
25<br />
A. − B. − 9<br />
C. − D. 1<br />
25<br />
9<br />
Câu 42: Cho z là số phức có mô đun bằng 2017 và w là số phức thỏa mãn 1 + 1 = 1 . Mô đun của số<br />
z w z + w<br />
phức w là:<br />
A. 2015 B. 0 C. 1 D. 2017<br />
Câu 43: Trong các nghiệm ( x;<br />
y)<br />
thỏa mãn bất phương trình log 2 2 ( 2x + y)<br />
≥ 1. Giá trị lớn nhatts của<br />
x + y<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
biểu thức T = 2x + y bằng:<br />
2<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 6<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
A. 9 4<br />
B. 9 2<br />
C. 9 8<br />
D. 9<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 44: Cho một miếng tôn hình tròn có bán kính 50cm. Biết hình nón có thể tích lớn nhất khi diện tích<br />
toàn phần của hình nón bằng diện tích miếng tôn ở trên. Khi đó hình nón có bán kính đáy là:<br />
A. <strong>10</strong> 2cm B. 50 2cm C. 20cm D. 25cm<br />
x − 2 y + 1 z<br />
Câu 45: Trong không <strong>gia</strong>n với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : = = hai điểm<br />
1 2 3<br />
4 4<br />
A( 2;0;3)<br />
và B( 2; −2; − 3)<br />
. Biết điểm M ( x0; y0;<br />
z0<br />
) thuộc d thỏa mãn <strong>MA</strong> + MB nhỏ nhất. Tìm x<br />
0<br />
A. x<br />
0<br />
= 1<br />
B. x<br />
0<br />
= 3<br />
C. x<br />
0<br />
= 0<br />
D. x<br />
0<br />
= 2<br />
x y − z<br />
Câu 46: Cho x, y,<br />
z là các số thực thỏa mãn 2 = 3 = 6 . Giá trị biểu thức M = xy + yz + xz là:<br />
A. 0 B. 6 C. 3 D. 1<br />
Câu 47: Cho số phức z thỏa mãn z − 2 − 2i<br />
= 2 . Khi đó, biểu thức P = z −1− i + z − 5 − 2i<br />
có giá trị nhỏ<br />
nhất là<br />
A. 1+ <strong>10</strong><br />
B. 4 C. 17 D. 5<br />
Câu 48: Trong không <strong>gia</strong>n tọa độ Oxyz , cho tám điểm A( 2; 2;0 ), B( 3; 2;0 ), C ( 3;3;0 )<br />
D( 2;3;0 ), M ( 2; 2;5 ), P( 3; 2;5 ), Q( 2;3;5 )<br />
− − − .<br />
− − − − − Hỏi hình đa diện tạo bởi tám điểm đã choc so bao nhiêu<br />
mặt đối xứng?<br />
A. 3 B. 9 C. 8 D. 6<br />
y = f x . Khi đó độ dài đoạn thẳng<br />
Câu 49: Hai điểm M, N lần lượt thuộc hai nhánh của đồ thị hàm số ( )<br />
MN ngắn nhất bằng<br />
A. 8 2 B. 2017 C. 8 D. 4<br />
x;<br />
y thỏa mãn log 2 2<br />
x + y +<br />
( 4x + 4y<br />
− 4)<br />
≥ 1và<br />
Câu 50: Tìm m để tồn tại duy nhất cặp ( )<br />
+ + 2 − 2 + 2 − = 0<br />
2 2<br />
x y x y m<br />
<strong>10</strong> − 2<br />
B. <strong>10</strong> − 2 và <strong>10</strong> + 2<br />
A. ( ) 2<br />
<strong>10</strong> 2<br />
C. ( − ) 2<br />
và ( ) 2<br />
<strong>10</strong> + 2<br />
D. <strong>10</strong> − 2<br />
--- HẾT ---<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
2<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 7<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
ĐỀ THI THỬ <strong>THPT</strong> QG <strong>2018</strong><br />
TRUNG TÂM LTĐH DIỆU HIỀN- CẦN THƠ- LẦN<br />
3<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
BẢNG ĐÁP ÁN<br />
1-B 2-B 3-C 4-C 5-B 6-B 7-D 8-C 9-A <strong>10</strong>-B<br />
11-A 12-B 13-B 14-A 15-D 16-D 17-C 18-D 19-B 20-C<br />
21-A 22-A 23-A 24-C 25-B 26-D 27-C 28-A 29-A 30-C<br />
31-D 32-A 33-A 34-B 35-D 36-A 37-C 38-D 39-A 40-C<br />
41-C 42-D 43-B 44-D 45-C 46-A 47-C 48-B 49-C 50-A<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 8<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
Câu 1: Đáp án B<br />
Với<br />
x + 1<br />
y = ta có<br />
2 − x<br />
3<br />
y ' = > 0∀x ∈ D<br />
( 2 − x) 2<br />
ĐỀ THI THỬ <strong>THPT</strong> QG <strong>2018</strong><br />
TRUNG TÂM LTĐH DIỆU HIỀN- CẦN THƠ- LẦN<br />
3<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
LỜI <strong>GIẢI</strong> <strong>CHI</strong> <strong>TIẾT</strong><br />
Nên hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó<br />
Câu 2: Đáp án B<br />
z = 1+ 2i i ⇔ z = − 2 + i<br />
Ta có ( )<br />
Nên số phức có phần thực là − 2 và phần ảo là 1<br />
Câu 3: Đáp án C<br />
Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy : hàm số đi lên khi x thuộc ( − 1;0 ) và ( 1;+∞ )<br />
Nên hàm số đồng biến trên ( − 1;0 ) và ( 1;+∞ )<br />
Câu 4: Đáp án C<br />
Với<br />
y = x − 3x<br />
+ ta có<br />
x<br />
2 1<br />
Câu 5: Đáp án B<br />
Với<br />
y =<br />
∫<br />
3 2<br />
x 3x<br />
y = − + ln x + C<br />
3 2<br />
x<br />
ta có lim y = 1 và lim y = − 1<br />
2<br />
x→+∞<br />
x→−∞<br />
x + 1<br />
Nên hàm số có hai đường tiệm cận ngang y = 1 và y = − 1<br />
Câu 6: Đáp án B<br />
Phương trình: ( x 2 x ) x ( x )<br />
log − − 6 + = log + 2 + 4 có điều kiện x > 3.<br />
Nhập phương trình ( x 2 x ) x ( x )<br />
phương trình có <strong>tập</strong> nghiêm:{ 4 }<br />
Câu 7 : Đáp án D<br />
Ví dụ : tứ diện có 4 đỉnh và 4 mặt.<br />
log − − 6 + = log + 2 + 4 vào máy và CALC, ta thấy x = 4 thoả mãn nên<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 9<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 8 : Đáp án C<br />
Ta đã biết : hàm số bậc ba về cực trị chỉ có 2 <strong>trường</strong> hợp là có 2 cực trị hoặc không có cực trị.<br />
3 2<br />
2<br />
2<br />
Ta có : y = x − 3x + 3x<br />
− 4 có y′ = 3x − 6x<br />
+ 3 ; y′ = 0 ⇔ 3x − 6x + 3 = 0 ⇔ x = 1, đạo hàm y’ có 1<br />
nghiệm nên hàm số không có cực trị.<br />
Câu 9: Đáp án A<br />
2 2 2<br />
( ) ( ) ( ) 2 ⎡ z = − 1+<br />
i 2<br />
z + 2z + 3 = 0 ⇔ z + 1 = −2 ⇔ z + 1 = i 2 ⇔ ⎢<br />
⎢ ⎣z<br />
= − 1 − i 2<br />
Theo giả <strong>thi</strong>ết, ta có z1 = −1− i 2 do đó, toạ độ điểm biểu diễn cho<br />
1<br />
Câu <strong>10</strong>: Đáp án B<br />
tan x ′ = 1 + tan x nên tan x là một nguyên hàm của<br />
2<br />
1+<br />
tan x<br />
Ta có ( )<br />
2<br />
Câu 11: Đáp án A<br />
z là M1 ( −1; − 2 )<br />
x<br />
Vì 3 > 0; ∀x<br />
∈ R nên điều kiện cần và đủ để phương trình có nghiệm là m + 1 > 0 ⇔ m > − 1 khi ấy<br />
nghiệm của phương trình là: x = log3<br />
( m + 1)<br />
. Khi m > 0, ta có x = log3 ( m + 1)<br />
> log31 = 0 nên mệnh <strong>đề</strong><br />
A đúng.<br />
Câu 12: Đáp án B<br />
Điểm biểu diễn cho số phức z = 7 + bi là M ( 7; b ) . Rõ ràng M thuộc đường thẳng x = 7 .<br />
Câu 13: Đáp án B<br />
2<br />
Điều kiện xác định: 4x −1 ≠ 0 ⇔<br />
Vậy <strong>tập</strong> xác định của hàm số<br />
Câu 14: Đáp án A<br />
Điều kiện: ( ; )<br />
Ta có :<br />
y<br />
1<br />
x ≠ ±<br />
2<br />
⎧ 1 1 ⎫<br />
D = ϒ \ ⎨−<br />
; ⎬.<br />
⎩ 2 2⎭<br />
x y là nghiệm nguyên của hệ phương trình<br />
2<br />
5x<br />
− 51x+<br />
<strong>10</strong><br />
Vậy x + y = 16 .<br />
Câu 15: Đáp án D<br />
= 1 ⇔<br />
2<br />
⎧<br />
5x<br />
− 51x+<br />
<strong>10</strong><br />
=<br />
⎪ y<br />
⎨<br />
⎪⎩ xy = 15<br />
⎡<br />
⎡<br />
3<br />
⎢<br />
⎢<br />
x = <strong>10</strong> ⇒ y = l<br />
2<br />
2<br />
⎢ ⎢ 5x<br />
− 51x<br />
+ <strong>10</strong> = 0 ⇔ ⎢<br />
1<br />
x ( l<br />
⎢<br />
⎢ )<br />
⎢⎣<br />
= 5<br />
⎢<br />
⎣ y = 1⇒ x = 15<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
( )<br />
1<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang <strong>10</strong><br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Phương trình hoành độ <strong>gia</strong>o điểm của ( H ) và trục hoành là<br />
Phương trình tiếp tuyến của ( H ) tại điểm ( 1;0 ) có dạng:<br />
x − 1 = 0<br />
x + 2<br />
⇔ 1<br />
x = ⇒ ( )<br />
y 1 = 0 .<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
= '( 1 ).( − 1)<br />
+ 0 ⇔ y ( x 1)<br />
y y x<br />
Câu 16: Đáp án D<br />
1<br />
= − .<br />
3<br />
Phương trình hoành độ <strong>gia</strong>o điểm của ( )<br />
Thể tích khối tròn xoay tạo bởi ( )<br />
Câu 17: Đáp án C<br />
υυρ<br />
u = 1;1; −1<br />
Ta có : ( )<br />
d1<br />
υυυρ<br />
và u = ( 1;2;3 )<br />
Vecto pháp tuyến của mặt phẳng chứa ( d ) và ( )<br />
Phương trình mặt phẳng chứa ( d ) và ( )<br />
d2<br />
( ) ( ) ( )<br />
2<br />
H và Ox là − x + 2x<br />
= 0 ⇔<br />
⎡x<br />
= 0<br />
⎢<br />
⎣x<br />
= 2<br />
2<br />
2 16<br />
∫ π .<br />
15<br />
0<br />
2<br />
H quay quanh trục hoành là π ( 2 )<br />
1<br />
1<br />
2<br />
2<br />
d có dạng :<br />
5 x −1 − 4 y + 2 + 1 z − 3 = 0 ⇔ 5x − 4y + z − 16 = 0<br />
Câu 18: Đáp án D<br />
Đặt ( 2 3 ) t, ( t 0)<br />
ρ<br />
V = − x + x dx =<br />
υυρ υυυρ<br />
⎣ d1 d2<br />
⎦<br />
1 −1 −1 1 1 1<br />
d là : n = ⎡u , u ⎤ = ( ; ; ) = ( 5; −4;1)<br />
x<br />
1<br />
+ = > . Phương trình trở thành t + = m ⇔ t<br />
2 mt 1 0<br />
t<br />
x<br />
Phương trình ( 2 3) ( 2 3)<br />
⇔<br />
x<br />
2 3 3 1 1 2<br />
− + = (*)<br />
+ + − = m có nghiệm khi và chỉ khi (*)<br />
có nghiệm dương<br />
2<br />
⎧∆ ≥ 0 ⎧m<br />
− 4 ≥ 0<br />
⎪ ⎪<br />
⎨S > 0 ⇒ ⎨m > 0 ⇔ m ≥ 2 .<br />
⎪P<br />
0 ⎪<br />
⎩ > ⎩1 > 0<br />
Câu 19: Đáp án B<br />
x<br />
x 1 x x 3<br />
⎡<br />
− 2x x<br />
3 = −1(L)<br />
− = ⇔ − = ⇔ − − = ⇔<br />
x<br />
⎢<br />
x<br />
3 3 = 3(N)<br />
3 3 2 3 2 3 2.3 3 0<br />
x<br />
* 3 = 3 ⇔ x = 1<br />
Câu 20: Đáp án C<br />
⎣<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
.<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 11<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
( ) ( ) ( )<br />
2 2<br />
x 25 x 25<br />
log 125x . log x = 1 ⇔ log 125 + 1 log x = 1<br />
Câu 21: Đáp án A<br />
x x 2x x<br />
9 3.3 2 0 3 3.3 2 0<br />
⎛ 1 ⎞ 1 2<br />
⇔ ⎜3 + 1 ⎟. .log5<br />
x = 1<br />
⎝ log5<br />
x ⎠ 4<br />
1 2 3<br />
⇔ log5 x + log5<br />
x − 1 = 0<br />
4 4<br />
⎡log5<br />
x = 1⇒ x = 5<br />
⇔ ⎢<br />
⎢<br />
1<br />
log5<br />
x = −4 ⇒ x =<br />
⎢⎣<br />
125<br />
x<br />
⎡ 3 = 1⇒ x = 0<br />
− + = ⇔ − + = ⇔ ⎢<br />
x<br />
⎢⎣ 3 = 2 ⇒ x = log3<br />
2<br />
ta có x1 < x<br />
2<br />
vậy 2x1 + 3x<br />
2<br />
= 3log3<br />
2<br />
Câu 22: Đáp án A<br />
Đặt w = x + yi<br />
z = w − i<br />
z = w − i<br />
3 = x + (y −1)i<br />
( ) 2<br />
⇒ + − =<br />
2<br />
x y 1 9<br />
Câu 23: Đáp án A<br />
Số nghiệm của phương trình là số <strong>gia</strong>o điểm của đồ thị hàm số<br />
3 1<br />
Ta có : − 2 < 2m + 1 < 2 ⇔ − < m <<br />
2 2<br />
Câu 24: Đáp án C<br />
( − ) 3<br />
1 3i −8<br />
z = = = −4 − 4i<br />
1− i 1−<br />
i<br />
( )<br />
w = z + iz = −4 − 4i + i − 4 + 4i = −8 − 8i<br />
w = 8 2<br />
Câu 25: Đáp án B<br />
2 2 2<br />
∫ ∫ ∫<br />
Có ⎡ ( ) ⎤ ( )<br />
I = ⎣4 f x − 3⎦dx = 4 f x dx − 3dx<br />
= 4.3 − 2.3 = 6<br />
0 0 0<br />
3<br />
y x 3x<br />
= − và đường thẳng y = 2m + 1 .<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 12<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Câu 26: Đáp án D<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
H<br />
A<br />
B<br />
Có ∆ SAB <strong>đề</strong>u cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, kẻ đường cao SH thì<br />
( ) ( )<br />
SH ⊥ ABCD ⇒ SH ⊥ ACD và<br />
3a<br />
SH = .<br />
2<br />
Xét ∆ ABC có AB = BC = a, B = 90°<br />
suy ra BAC = 45 ° , AC = 2a<br />
Từ đó có CAD = 45°<br />
2 2 2<br />
Xét tam giác ACD có CD = AC + AD − 2 AC. AD.cos<br />
CAD <br />
2 2<br />
CD 2a 4a 2. 2 a.2. a.cos 45 2a<br />
⇒ = + − ° = .<br />
Vậy tam giác ACD cân tại C và có CAD = 45° nên ACD = 90° .<br />
1 1 3a<br />
1 3a<br />
Vậy VS . ACD<br />
= . SH. S<br />
ACD<br />
= . . . 2 a. 2a<br />
=<br />
3 3 2 2 6<br />
Câu 27: Đáp án C.<br />
Đường thẳng đi qua 2 điểm M ( 1; − 2;1)<br />
và ( 0;1;3 )<br />
3<br />
C<br />
S<br />
D<br />
N nên có phương trình là :<br />
x − 1 y + 2 x −1<br />
x − 1 y + 2 z −1<br />
x −1 −y − 2 1−<br />
z<br />
= = ⇔ = = ⇔ = = .<br />
1− 0 −2 −1 1−<br />
3 1 −3 −2<br />
1 3 2<br />
Hoặc :<br />
Vậy chọn C<br />
x − 0 y −1 z − 3<br />
= =<br />
0 −1 1− −2 3 −1<br />
Câu 28: Đáp án A.<br />
( )<br />
x y −1 z − 3<br />
⇔ = = .<br />
−1 3 2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 13<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Ta có<br />
5 1 5<br />
2 log 2<br />
x<br />
+ = ⇔ + = ( ) 2<br />
2 x<br />
x<br />
log<br />
x<br />
log2 log<br />
x 2<br />
2<br />
5 x<br />
⇔ log2 − log<br />
2<br />
+ 1 = 0<br />
2<br />
⎡ = ⎡ x =<br />
⎢<br />
1 ⇔ ⎢<br />
⎢<br />
⎢⎣ 2 ⎣x<br />
x<br />
log<br />
2<br />
2<br />
2 2<br />
1<br />
x<br />
log<br />
2<br />
= ⎢ 2<br />
= 2<br />
.<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 29: Đáp án A.<br />
1+ i z − i + 2z = 2i ⇔ z 3+ i − i − i = 2i<br />
Từ ( )( ) ( )<br />
2<br />
3i<br />
−1<br />
⇔ z ( 3 + i)<br />
= 3i −1<br />
⇔ z = = i<br />
3 + i<br />
z − 2z + 1 −i − 2i<br />
+ 1<br />
Do đó có : w = = =<br />
2 2 3 i − 1<br />
z i<br />
3 + − 1 = <strong>10</strong><br />
2<br />
Có môđun là ( ) 2<br />
Câu 30: Đáp án C<br />
B<br />
K<br />
Do S.<br />
ABCD <strong>đề</strong>u ,có trọng tâm G của tam giác SAC cũng là trọng tâm của SBD .<br />
Nên M , N lần lượt là trung điểm của SC,<br />
SD .<br />
⎧MN // DC ⇔ MN // AB<br />
⎪<br />
Do đó ⎨ 1<br />
⎪MN<br />
= AB<br />
⎩ 2<br />
Gọi K là trung điểm của AB , O = AC ∩ BD do .<br />
ABCD là hình vuông nên có SKO = 60° .<br />
Xét tam giác SKO vuông tại O có<br />
A<br />
S<br />
G<br />
O<br />
M<br />
N<br />
C<br />
D<br />
S ABCD <strong>đề</strong>u nên SO ( ABCD)<br />
a<br />
KO = và SKO = 60°suy ra :<br />
2<br />
⊥ .<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
SO = SK.sin 60° =<br />
3a<br />
2<br />
Trang 14<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
VS . AMN<br />
SA SM SN 1 1 1<br />
V<br />
.<br />
Có = . . = 1. . = suy ra V<br />
S.<br />
AMN<br />
=<br />
V SA SC SD 2 2 4<br />
4<br />
S.<br />
ACD<br />
V<br />
.<br />
Và<br />
V<br />
S ABM<br />
S.<br />
ABC<br />
S ACD<br />
SA SB SM 1 1 1<br />
V<br />
.<br />
= . . = 1. . = suy ra V<br />
S.<br />
ABM<br />
=<br />
SA SB SC 1 2 2<br />
2<br />
V V<br />
VS. ABMN<br />
= VS. ABM<br />
+ VS . AMN<br />
= +<br />
2 4<br />
S. ABC S.<br />
ACD<br />
S ABC<br />
1 1 1 1 1 1 3<br />
⇔ VS . ABMN<br />
= . . SO. . OB. AC + . . SO. . OD.<br />
AC = a<br />
2 3 2 4 3 2 16<br />
Câu 31: Đáp án D<br />
Phương trình hoành độ <strong>gia</strong>o điểm<br />
2<br />
( ) 2<br />
2<br />
∫ 2<br />
16<br />
V = π x − x dx = π<br />
15<br />
0<br />
Câu 32: Đáp án A<br />
Gọi F là trung điểm BC.<br />
E là trọng tâm tam giác ABC<br />
4EI=DE<br />
Suy ra I là tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện.<br />
Bán kính mặt cầu =IE<br />
2 a 3<br />
AE = AF =<br />
3 3<br />
1 1 2 2 6<br />
IE = DE = ( AD − AE ) = a<br />
4 4 12<br />
3<br />
4 3 a 6<br />
V = π r = π<br />
3 216<br />
Câu 33: Đáp án A<br />
Đặt<br />
t = log x + 1 ⇒ t − 1 = log x<br />
2 2<br />
3 3<br />
x<br />
2 ⎡x<br />
= 0<br />
= 2x<br />
⇔ ⎢<br />
⎣x<br />
= 2<br />
Phương trình trở thành: t 2 + t − 2m − 2 = 0 ⇔ t 2 + t = 2m<br />
+ 2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
x ∈ ⎡<br />
⎣<br />
⎤ ⇒ t ∈<br />
⎦<br />
[ ]<br />
3<br />
1;3 1;2<br />
A<br />
3<br />
I<br />
E<br />
D<br />
B<br />
F<br />
C<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Ta có<br />
2<br />
f t = t + t<br />
( )<br />
Trang 15<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Suy ra 2 ≤ f ( x) ≤ 6 ⇒ 2 ≤ 2m<br />
+ 2 ≤ 6 ⇔ 0 ≤ m ≤ 2<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 34: Đáp án B<br />
ĐK: x >2<br />
3<br />
( x ) ( x )<br />
log − 2 + log − 4 = 0<br />
( x ) ( x )<br />
⇔ 2log − 2 + log − 4 = 0<br />
( x ) ( x )<br />
( x ) ( x )<br />
( x ) ( x )<br />
( x )( x )<br />
( x )( x )<br />
3<br />
3 3<br />
3 3<br />
3<br />
2 2<br />
2<br />
⎡x<br />
− x + =<br />
2<br />
2 2<br />
⇔ log − 2 + log − 4 = 0<br />
2 2<br />
⇔ log − 4 − 2 = 0<br />
⇔ − 4 − 2 = 1<br />
⎡ − 4 − 2 = 1<br />
⇔ ⎢<br />
⎢⎣ − 4 − 2 = −1<br />
⇔ ⎢<br />
⎢⎣ x<br />
6 7 0<br />
− 6x<br />
+ 9 = 0<br />
2<br />
2<br />
Giải phương trình ta có x=3 thỏa nên số tiền để giành là 21 nghìn<br />
Câu 35: Đáp án D<br />
u <br />
là véc tơ chỉ phương của d khi u ⊥ ∆ ⇔ u. u∆ = 0<br />
<br />
Mà u ∆ = ( 2;1; −1)<br />
<br />
u = 1; −4; −2<br />
Vậy ( )<br />
Câu 36. Đáp án A<br />
Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC, O là tâm của hình thoi ABCD<br />
Từ giả <strong>thi</strong>ết có A’ABC là hình chóp tam giác <strong>đề</strong>u, nên có<br />
a 3<br />
AB = BC = AC = a , khi đó BO = ; BD = a 3<br />
2<br />
Và A' G ⊥ ( ABC ) , khi đó góc giữa A’D và mp (ABCD)<br />
là góc giữa A’D và GD<br />
Xét tam giác vuông A’GD, có<br />
2<br />
2a<br />
3 a 3<br />
⇒ V = .2. = a<br />
3 4<br />
Câu 37: Đáp án C<br />
3<br />
2a<br />
3<br />
DG = = A'<br />
G<br />
3<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Gọi<br />
2xo<br />
+ 3<br />
M ( xo; ) ∈( C)<br />
x −1<br />
o<br />
Trang 16<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Tiệm cận đứng của đồ thị (C) là ∆ : − 1 = 0<br />
1<br />
Tiệm cận ngang của đồ thị (C) là ∆ : − 2 = 0<br />
2<br />
⇒ d . d = 5<br />
1 2<br />
Câu 38: Đáp án D<br />
Cửa nhà hình parabol có pt là<br />
Diện tích cần thuê là<br />
3<br />
2<br />
⎛<br />
2<br />
2 ⎞<br />
2.<br />
S 9 9 9<br />
= ∫⎜<br />
− x + ⎟ = =<br />
⎝ 4 dx<br />
⎠ 4 2<br />
0<br />
y = − x +<br />
4<br />
⇒ d = d( M , ∆ ) = x −1<br />
x 1 1<br />
d<br />
y 2 2<br />
2 9<br />
Vậy số tiền bác Năm phải trả là 9 .1500000 = 6750000<br />
2<br />
Câu 39: Đáp án A<br />
2<br />
+) có n = f (1) =<br />
5<br />
+) các đường tiệm cận của đồ thị hàm số là<br />
6<br />
Vậy m.<br />
n =<br />
5<br />
Câu 40: Đáp án C<br />
Vì SA ⊥ ( ABC)<br />
⇒ SA ⊥ BC<br />
Lại có<br />
BC ⊥ AB<br />
⇒ BC ⊥ ( SAB )<br />
o<br />
2xo<br />
+ 3 5<br />
= d( M , ∆ ) = − 2 =<br />
x −1 x −1<br />
3 3 1<br />
x = − ; y = ; y = - ⇒ m = 3<br />
2 2 2<br />
Vậy góc giữa (SBC) và (ABC) là góc giữa AB và SB và là góc<br />
SBA<br />
Xét tam giác SAB, có SA<br />
tan SBA = = 3 ⇒ SBA = 60<br />
AB<br />
Câu 41: Đáp án C<br />
2<br />
⎛ 1 a ⎞ ⎛ 2b a ⎞ ab<br />
Ta có: y = ⎜ x + ⎟. y’ + ⎜ − ⎟ x + c −<br />
⎝ 3 9 ⎠ ⎝ 3 9 ⎠ 9<br />
o<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
o<br />
nên đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị A, B là:<br />
o<br />
3m<br />
2.25m<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 17<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2<br />
⎛ 2b a ⎞ ab<br />
y = ⎜ − ⎟ x + c − . Do đường thẳng này đi qua O(0;0) nên:<br />
⎝ 3 9 ⎠ 9<br />
ab<br />
2 ⎛ 5 ⎞ 25 25<br />
c − = 0 ⇔ ab = 9c ⇒ P = 9c + <strong>10</strong>c = ⎜3c<br />
+ ⎟ − ≥ −<br />
9 ⎝ 3 ⎠ 9 9<br />
Câu 42: Đáp án D<br />
Điều kiện tương đương với: ( )<br />
-1± i 3 -1±<br />
i 3<br />
w = z ⇒ w = . z = 2017<br />
2 2<br />
Câu 43: Đáp án B<br />
2 2<br />
• Với 0 < x + 2y<br />
< 1 ta có<br />
• Với<br />
x<br />
+ 2y<br />
> 1 ta có<br />
2 2<br />
2<br />
2 2 2 ⎛ w ⎞ w w -1±<br />
i 3<br />
w+z = wz ⇔ w + wz + z = 0 ⇔ ⎜ ⎟ + + 1 = 0 ⇔ =<br />
⎝ z ⎠ z z 2<br />
2 2<br />
⇔ 2x + ≤ + 2 < 1 . Suy ra MaxT = 2x + y < 1<br />
Bpt y x y<br />
2 2<br />
⇔ 2x + ≥ + 2 > 1 . Mà ta có :<br />
Bpt y x y<br />
1 9<br />
+ 2 ≤ 2x + ≤ ⎜ 4 + ⎟ + 2 ⇒ + 2 − + 2 ≤ 0<br />
⎝ 2 ⎠<br />
2<br />
9 81 9 9<br />
2 ax<br />
2 4 2 2<br />
2 2<br />
( ) 2 ( ) 2 ⎛ ⎞ 2 2 2 2<br />
( ) ( ) 2 2 2<br />
x y y x y x y ( x y )<br />
2 2 2<br />
⇒ x + y ≤ ⇒ T ≤ ⇒ T ≤ ⇒ M T =<br />
Câu 44: Đáp án D<br />
2 2<br />
2<br />
2 2500 − r 1 2 1 2 2 2 1 2 ⎛ 2500 − r ⎞ 2<br />
Stp<br />
= π rl + π r = 2500π ⇒ l = ⇒ V = π r h = πr l − r = πr ⎜ ⎟ − r<br />
r 3 3 3 ⎝ r ⎠<br />
50<br />
2 4<br />
= π 2500r<br />
− 2r<br />
3<br />
Xét hàm số f(r) = 2500r 2 2r 4 , r ( 0;<br />
50)<br />
Câu 45: Đáp án C<br />
− ∈ ta có maxf(r) đạt được trên khoảng (0 ; 50) khi r =25cm<br />
⎧x = 2 ⎧x = 2 + t'<br />
⎪<br />
⎪<br />
Ta có các PT đt AB : ⎨ y = t ; ∆ : ⎨ y = − 1+<br />
2t'<br />
.<br />
⎪z 3 3t ⎪<br />
⎩ = + ⎩z = 3t'<br />
⎧2 = 2 + t'<br />
⎪ ⎧t<br />
= −1<br />
Giả sử I là <strong>gia</strong>o điểm của AB và ∆, ta có hpt: ⎨t = − 1 + 2t' ⇔ ⎨ ⇒ I( 2; − 1; 0 ) .<br />
⎪ t' = 0<br />
3 + 3t<br />
= 3t'<br />
⎩<br />
⎩<br />
<br />
⎧ ⎪IA = ( 0; 1; 3 ) <br />
Vậy AB và ∆ đồng phẳng, Mà: ⎨<br />
⇒ IB = −IA<br />
. Nên I là trung điểm của AB.<br />
⎪⎩ IB = ( 0; −1; −3<br />
)<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Suy ra IA + IB = AB. Khi đó:<br />
2<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 18<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
2<br />
4 4 1 2 2<br />
2 1 1 2 1 4 1<br />
4<br />
⎛<br />
⎞<br />
( ) ( ) ( )<br />
<strong>MA</strong> + MB ≥ <strong>MA</strong> + MB ≥ ⎜ <strong>MA</strong> + MB ⎟ ≥ AB ≥ IA + IB<br />
2 2 ⎝ 2 ⎠ 8 8<br />
nhất khi M ≡ I( 2; − 1; 0 )<br />
. Suy ra<br />
<strong>MA</strong><br />
+ MB nhỏ<br />
4 4<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 46: Đáp án A<br />
⎧ x = log2<br />
t<br />
x y − z ⎪<br />
Đặt 2 = 3 = 6 = t ⇒ ⎨y<br />
= log3<br />
t<br />
⎪ z = log<br />
1<br />
t<br />
⎪<br />
⎩ 6<br />
Chọn t = 5 bấm máy tính tìm x, y,z rồi thay vào biểu thức M = xy + yz + xz<br />
Ta được kết quả M = xy + yz + xz = 0<br />
Câu 47: Đáp án C<br />
Giả sử z = x + yi, x,<br />
y ∈R<br />
2 2 2 2<br />
Ta có: x + yi − 2 − 2i<br />
= 2 ( 1)<br />
( x ) ( y ) ( x ) ( y )<br />
⇔ − 2 + − 2 = 2 ⇔ − 2 + − 2 = 4<br />
Tập hợp các số phức z thỏa mãn (1) nằm trên đường tròn( )<br />
C tâm ( )<br />
I 2;2 , R = 2<br />
2 2 2 2<br />
Mặt khác: P = z −1− i + z − 5 − 2i = ( x − 1) + ( y − 1) + ( x − 5) + ( y − 2)<br />
Giả sử M ( x; y) ∈ ( C) , A( 1;1 ), B( 5;2)<br />
Khi đó: P = <strong>MA</strong> + MB<br />
Để P đạt giá trị nhỏ nhất thì ( <strong>MA</strong> MB)<br />
M ( x;<br />
y) ∈( C)<br />
để( <strong>MA</strong> MB)<br />
Mà: IA 2, IB 3<br />
+ nhỏ nhất hay bài toán trở thành tìm<br />
+ đạt giá trị nhỏ nhất.<br />
= = nên A ( C) , B ( C)<br />
A,<br />
B .Khi đó P = <strong>MA</strong> + MB = AB = 17<br />
∈ ∉ nên ( <strong>MA</strong> + MB)min ⇔ M , A,<br />
B thẳng hàng và M nằm giữa<br />
Câu 48: Đáp án B<br />
<br />
⎧ ⎪AB<br />
= DC<br />
Ta có : AB ( 5;0;0 ), DC ( 5;0;0 ), AD ( 0;5;0 ) ⇒ ⎨ nên ABCD là hình vuông.<br />
⎪⎩ AB. AD = 0<br />
<br />
⎧ ⎪MP<br />
= QN<br />
Ta có : MP ( 5;0;0 ), QN ( 5;0;0 ), PN ( 0;5;0)<br />
⇒ ⎨ nên MPNQ là hình vuông.<br />
⎪⎩ MP. PN = 0<br />
<br />
<br />
⎪⎧ AP. AD = 0<br />
Mà AP ( 5;0;5)<br />
nên⇒ ⎨ nên 8 đỉnh đó là hình lập phương nên có 9 mặt phẳng đối xứng.<br />
⎪⎩ AP. AB = 0<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 19<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 49: Đáp án C<br />
Tập xác định D = R \{ 3}<br />
. Tiệm cận đứng x = 3<br />
⎛ 8 ⎞ ⎛ 8 ⎞<br />
⎜ ⎟ ⎜ ⎟<br />
⎝ a ⎠ ⎝ b ⎠<br />
3x<br />
−1<br />
y =<br />
x − 3<br />
Giả sử M 3 − a;3 − , N 3 + b;3 + , ( a > 0, b > 0)<br />
Ta có<br />
2<br />
2<br />
2 ⎛ 8 8 ⎞<br />
2<br />
MN a b a b<br />
( ) ( )<br />
( a + b)<br />
= + + ⎜ + ⎟ = + + 64.<br />
2 2<br />
⎝ b a ⎠<br />
a b<br />
2 ⎛ 64 ⎞ ⎛ 64 ⎞ 256<br />
= ( a + b)<br />
⎜1+ 4ab 1 4ab<br />
2 4.256 64<br />
2 2 ⎟ ≥ ⎜ +<br />
2 2 ⎟ = + ≥ =<br />
⎝ a b ⎠ ⎝ a b ⎠ ab<br />
⇒ MN ≥ 64 = 8<br />
Câu 50: Đáp án A<br />
Điều kiện : x + y − 1 > 0<br />
Ta có :<br />
2<br />
là hai điểm thuộc hai nhánh của đồ <strong>thi</strong> hàm số<br />
2 2<br />
2 2<br />
( ) ⎧ x + y − 4x − 4y<br />
+ 6 ≤ 0 ⎧( ) ( ) ( 1)<br />
⇔<br />
⇔<br />
( ) ( ) ( ) ( I )<br />
2 2 2 2<br />
2 2 2 0 ⎪x + y + 2x − 2y + 2 − m = 0 1 1<br />
log 2 2 4 4 4 1 2 2 2<br />
+ + 2<br />
⎪⎧ x + y − ≥ x − + y − ≤ C<br />
x y ⎪ ⎪<br />
⎨ ⎨ ⎨<br />
⎪⎩<br />
⎩ ⎪⎩<br />
: m < 0 phương trình( C ) vô nghiệm<br />
2 2<br />
x + y + x − y + − m = x + + y − = m C2<br />
TH 2 : m = 0 thì hệ (I) vô nghiệm<br />
TH 3 : 0<br />
m > thì ( C )<br />
2<br />
2<br />
là pt đường tròn<br />
( ) ( ) ( ) ( )<br />
C : I 2;2 , R = 2, C : I − 1;1 , R = m<br />
1 1 1 2 2 2<br />
Để có duy nhất cặp ( ; )<br />
x y thỏa mãn (I) thì hai phương trình đường tròn trên phải tiếp xúc nhau hay<br />
( )<br />
( )<br />
⎡<br />
I1I 2<br />
= R1 + R2<br />
⇔ <strong>10</strong> = 2 + m ⇔ m = <strong>10</strong> − 2<br />
⎢<br />
⎢<br />
⎢I1I 2<br />
= R2 − R1<br />
⇔ <strong>10</strong> = m − 2 ⇔ m = <strong>10</strong> + 2<br />
⎣<br />
Vì hình tròn ( )<br />
C luôn nằm trong miền nghiệm của bất phương x y 1 0<br />
hai giá trị m thỏa mãn yêu cầu.<br />
1<br />
2<br />
2<br />
----- HẾT -----<br />
+ − > . Với mọi ( x; y)<br />
∈( C )<br />
1<br />
TH 1<br />
nên có<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 20<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Lớp<br />
12<br />
(48<br />
%)<br />
Lớp<br />
11<br />
(52<br />
%)<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
STT<br />
<strong>Các</strong> chủ <strong>đề</strong><br />
1 Hàm số và các bài<br />
toán liên quan<br />
ĐỀ THI THỬ <strong>THPT</strong> QG <strong>2018</strong><br />
<strong>THPT</strong> KIM SƠN A- NINH BÌNH- LẦN 1<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
<strong>MA</strong> <strong>TRẬN</strong><br />
Mức độ kiến thức đánh giá<br />
Nhận<br />
biết<br />
Thông<br />
hiểu<br />
Vận<br />
dụng<br />
Vận<br />
dụng cao<br />
Tổng số câu hỏi<br />
1 4 6 2 13<br />
2 Mũ và Lôgarit 1 3 3 2 9<br />
3 Nguyên hàm – Tích<br />
phân và ứng dụng<br />
4 Số phức<br />
5 Thể tích khối đa diện 2 4 2 8<br />
6 Khối tròn xoay 1 4 2 7<br />
7 Phương pháp tọa độ<br />
trong không <strong>gia</strong>n<br />
1 Hàm số lượng giác<br />
và phương trình<br />
lượng giác<br />
1 2 1 4<br />
2 Tổ hợp-Xác suất 2 2 4<br />
3 Dãy số. Cấp số<br />
cộng. Cấp số nhân<br />
4 Giới hạn<br />
5 Đạo hàm<br />
6 Phép dời hình và<br />
phép đồng dạng<br />
trong mặt phẳng<br />
1 1<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
1 1<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 1<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
7 Đường thẳng và mặt<br />
phẳng trong không<br />
<strong>gia</strong>n Quan hệ song<br />
song<br />
8 Vectơ trong không<br />
<strong>gia</strong>n Quan hệ vuông<br />
góc trong không<br />
<strong>gia</strong>n<br />
1 1 2<br />
1 1<br />
Tổng Số câu 3 16 22 9 50<br />
Tỷ lệ% 6 32 44 18 <strong>10</strong>0<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 2<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
ĐỀ THI THỬ <strong>THPT</strong> QG <strong>2018</strong><br />
<strong>THPT</strong> KIM SƠN A- NINH BÌNH- LẦN 1<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
Câu 1: Một hình nón có bán kính hình tròn đáy là R và chiều cao bằng 2R. Diện tích xung quanh của<br />
hình nón bằng<br />
A. π R 2 ( 1+<br />
5)<br />
B. π 2 ( 1+<br />
3)<br />
2<br />
R C. π R 3<br />
D. π R<br />
Câu 2: Một hình trụ có <strong>thi</strong>ết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a. Thể tích khối trụ tương ứng bằng<br />
3<br />
3<br />
8π a<br />
A. 2π a B. π a C.<br />
3<br />
Câu 3: Cho hình chóp <strong>đề</strong>u S.<br />
ABCD có tất cả các cạnh <strong>đề</strong>u bằng nhau, bằng a. Góc giữa hai đường thẳng<br />
SD và BC bằng<br />
A. 45° B. 90° C. 30° D. 60°<br />
x x<br />
Câu 4: Tổng lập phương các nghiệm của phương trình 2 + 2.3 − 6 = 2 bằng<br />
A. 2 2 B. 1 C. 7 D. 25<br />
Câu 5: Nghiệm của phương trình 2sin x − 2 = 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên<br />
là những điểm nào?<br />
A. Điểm C, điểm E<br />
B. Điểm F, điểm E<br />
C. Điểm C, điểm D<br />
D. Điểm C, điểm F<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 6: Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn<br />
phương án A, B, C, D dưới đây.<br />
x<br />
3<br />
D.<br />
2<br />
2π a<br />
3<br />
3<br />
5<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 3<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?<br />
A. y = log ( x + 1)<br />
B. y = log3<br />
x + 1<br />
C. y = log ( x + 1)<br />
3<br />
2<br />
D. y = log2<br />
x<br />
Câu 7: Hình hộp chữ nhật với ba kích thước phân biệt có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?<br />
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2<br />
Câu 8: Cho tứ diện <strong>đề</strong>u ABCD , gọi M là trung điểm của AB. Mặt phẳng ( )<br />
và BD. Thiết diện của tứ diện ABCD với mặt phẳng ( P ) là<br />
A. Hình chữ nhật không vuông B. Hình vuông<br />
C. Hình tam giác D. Hình ngũ giác<br />
Câu 9: Tịnh tiến đồ thị hàm số<br />
P qua M, song song với AC<br />
π<br />
y = sin x sang bên trái đơn vị được đồ thị hàm số nào dưới đây?<br />
2<br />
A. Đồ thị hàm số y = cot x B. Đồ thị hàm số y = cos x<br />
C. Đồ thị hàm số y = sin x D. Đồ thị hàm số y = tan x<br />
Câu <strong>10</strong>: Đặt a = ln 3, b = ln 5 Tính<br />
3 4 5 124<br />
I = ln + ln + ln + ... + ln theo a và b.<br />
4 5 6 125<br />
A. I = a + 3b B. I = a − 2b C. I = a + 2b D. I = a − 3b<br />
Câu 11: Cho y = f ( x ) và = ( )<br />
A. Hàm số = ( ) + ( )<br />
y f x là hai hàm số liên tục tại điểm x<br />
0<br />
Mệnh <strong>đề</strong> nào dưới đây sai?<br />
y f x g x liên tục tại điểm x<br />
0<br />
y f x g x liên tục tại điểm x<br />
0<br />
B. Hàm số = ( ).<br />
( )<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
C. Hàm số<br />
( )<br />
( )<br />
y = f x<br />
g x<br />
liên tục tại điểm x<br />
0<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 4<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
D. Hàm số y = f ( x) − g ( x ) liên tục tại điểm x<br />
0<br />
Câu 12: <strong>Các</strong> hàm số dưới đây, hàm số nào đồng biến trên ( −∞ ; +∞ ) ?<br />
A. y = x B. y = − 2x + 1 C.<br />
2<br />
y = x D.<br />
Câu 13: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên ( x )<br />
A.<br />
x<br />
y B. ( )<br />
⎛ 2 ⎞<br />
= ⎜ ⎟<br />
⎝ π ⎠<br />
Câu 14: Cho hàm số y f ( x)<br />
y = π x<br />
C.<br />
x<br />
⎛ π ⎞<br />
y = ⎜ ⎟ D.<br />
⎝ 2 ⎠<br />
2x<br />
− 5<br />
= = . Mệnh <strong>đề</strong> nào sau đây đúng?<br />
x − 2<br />
A. Hàm số u = f ( x)<br />
nghịch biến trên ( −∞;2) ∪ ( 2; +∞ )<br />
B. Hàm số u = f ( x)<br />
nghịch biến trên ( −∞;2)<br />
và ( 2;+∞ )<br />
C. Hàm số u = f ( x)<br />
đồng biến trên ( −∞;2) ∪ ( 2; +∞ )<br />
D. Hàm số u = f ( x)<br />
đồng biến trên ( −∞;2)<br />
và ( 2;+∞ )<br />
n<br />
3<br />
y = x +1<br />
⎛ π ⎞<br />
y = ⎜ ⎟<br />
⎝ 3 ⎠<br />
Câu 15: Cho hình chóp S.<br />
ABCD có cạnh SA vuông góc với đáy, đáy là hình vuông cạnh bằng 2 tam<br />
giác SAC vuông cân tại A. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng<br />
A. 8 2<br />
3<br />
B. 2 2 C. 4 2 D. 8 2<br />
2<br />
Câu 16: Tìm <strong>tập</strong> xác định D của hàm số ( ) 2 − 1<br />
y = x + x<br />
A. D = ( − 1; +∞) \{ 0}<br />
B. D = ( −∞ ; +∞)<br />
C. D = ( −∞; −1) ∪ ( 0; +∞)<br />
D. D = ( −1;0 )<br />
Câu 17: Cho hàm số y = f ( x)<br />
xác định và liên tục trên đoạn [ − 1;2 ], có đồ thị của hàm số y = f '( x )<br />
như hình sau.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = f ( x ) trên đoạn [ − 1;2 ]<br />
. Mệnh <strong>đề</strong> nào dưới đây đúng?<br />
x<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 5<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
A.<br />
⎛ 1 ⎞<br />
= ⎜ ⎟<br />
⎝ 2 ⎠<br />
M f B. M = max{ f ( −1 ); f ( 1 ); f ( 2)<br />
}<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
C. = ( 0)<br />
M f D.<br />
⎛ 3 ⎞<br />
M = f ⎜ ⎟<br />
⎝ 2 ⎠<br />
Câu 18: Gọi M, N là các <strong>gia</strong>o điểm của đường thẳng y = x − 4 với đồ thị của hàm số<br />
tọa độ trung điểm I của MN?<br />
A. I ( 2; −2)<br />
B. I ( 1; −3)<br />
C. I ( 3; −1)<br />
D. I ( −2;2)<br />
− 2x<br />
+ 5<br />
y = . Tìm<br />
x − 2<br />
2<br />
Câu 19: Lăng trụ tứ giác <strong>đề</strong>u có độ dài tất cả các cạnh bằng nhau và có diện tích toàn phần bằng 6a .<br />
Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng<br />
3<br />
A. 8a B.<br />
3<br />
a<br />
3<br />
Câu 20: Biết log<br />
2<br />
x = a , tính theo a giá trị biểu thức<br />
C.<br />
8a<br />
3<br />
3<br />
P = log 4x<br />
A. P = 2 + a B. P = 4 + 2a C. P = 4 + a D. P = 2 + 2a<br />
Câu 21: Hình dưới đây là đồ thị của hàm số = '( )<br />
Hỏi hàm số = ( )<br />
y f x có bao nhiêu điểm cực trị?<br />
A. 0 B. 1<br />
C. 3 D. 2<br />
Câu 22: Cho hai hàm số = ( ),<br />
= ( )<br />
y f x .<br />
2<br />
y f x y g x , có đạo hàm trên khoảng K. Mệnh <strong>đề</strong> nào dưới đây đúng?<br />
2<br />
A. ⎡ f ( x) + g ( x) ⎤ ' = f '( x) + g '( x ) B. ⎡( g ( x)<br />
) ⎤ ' = 2 g '( x )<br />
C.<br />
⎣<br />
( )<br />
( )<br />
'<br />
⎦<br />
( )<br />
( )<br />
⎡ f x ⎤ f ' x<br />
⎢ ⎥ =<br />
⎣ g x ⎦ g ' x<br />
⎣<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
⎦<br />
2<br />
D.<br />
D. ⎡ f ( x) . g ( x) ⎤ ' = f '( x) . g '( x )<br />
⎣<br />
⎦<br />
a<br />
3<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 6<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 23: Số cách chọn 3 học sinh trong 6 học sinh và xếp thành một hàng dọc bằng<br />
A. 720 B. 120 C. 20 D. 40<br />
Câu 24: Cho một hình lập phương có bán kính mặt cầu ngoại tiếp, mặt cầu nội tiếp và mặt cầu tiếp xúc<br />
với tất cả các cạnh của hình lập phương lần lượt là R1 , R2 , R<br />
3<br />
. Mệnh <strong>đề</strong> nào sau đây đúng?<br />
A.<br />
1<br />
><br />
3<br />
><br />
2<br />
R R R B. R1 > R2 > R<br />
3<br />
C. R3 > R1 > R<br />
2<br />
D. R2 > R1 > R<br />
3<br />
Câu 25: <strong>Các</strong> mệnh <strong>đề</strong> dưới đây mệnh <strong>đề</strong> nào sai, trong không <strong>gia</strong>n<br />
A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song hoặc cắt nhau.<br />
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song hoặc cắt nhau.<br />
C. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song hoặc cắt nhau.<br />
D. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song hoặc cắt nhau.<br />
Câu 26: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm ( −2;1)<br />
phép quay tâm O góc 90°<br />
M . Xác định tọa độ điểm M ' là ảnh của M qua<br />
A. M '( 1;2 ) B. M '( 1; −2)<br />
C. M '( −1; −2)<br />
D. M '( −1;2<br />
)<br />
Câu 27: Số hạng chứa<br />
2<br />
x trong khai triển<br />
⎛ 1 ⎞<br />
⎜ x + ⎟<br />
⎝ x ⎠<br />
5 2<br />
3<br />
8<br />
A. C x B. C C. C D. C x<br />
12<br />
Câu 28: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số<br />
và một tiệm cận ngang?<br />
12<br />
12<br />
là<br />
12<br />
y =<br />
2<br />
x − x − m<br />
x<br />
2<br />
− 4<br />
5 3<br />
12<br />
A. ∀m ∈ R \{ 2;6}<br />
B. ∀m ∈ R \{ −2;2}<br />
C. m ∈ R \{ −2;2}<br />
D. m ∈ R \{ 2;6}<br />
Câu 29: Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên R và có đồ thị f '( )<br />
Biết f ( a) . f ( b ) < 0 hỏi đồ thị hàm số = ( )<br />
x như hình vẽ bên.<br />
y f x cắt trục hoành tại ít nhất bao nhiêu điểm?<br />
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1<br />
có đúng một tiệm cận đứng<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 7<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Câu 30: Một con đường được xây dựng giữa hai thành phố A và B, hai thành phố này bị ngăn cách một<br />
con sông có chiều rộng r. Người ta cần xây một cây cầu bắt qua sông, biết rằng hai thành phố A và B lần<br />
lượt cách con sông một khoảng bằng = BD = b a ≤ b , như hình vẽ bên.<br />
AC a và ( )<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Hãy xác định vị trí xây cầu để tổng khoảng cách giữa các thành phố là nhỏ nhất?<br />
A. <strong>Các</strong>h C là<br />
ap<br />
a + b<br />
B. <strong>Các</strong>h D là<br />
p<br />
a + b<br />
C. <strong>Các</strong>h C là<br />
a<br />
a + b<br />
D. <strong>Các</strong>h C là<br />
ap<br />
2 +<br />
( a b)<br />
Câu 31: Cho tứ diện ABCD có AB = 2; CD = 4 và các cạnh còn lại cùng bằng 6. Tính diện tích mặt cầu<br />
ngoại tiếp tứ diện S.<br />
ABCD<br />
A. 1156 π<br />
31<br />
B. 1156 π<br />
93<br />
C. 47π D. 1280 π<br />
93<br />
Câu 32: Cho tứ diện <strong>đề</strong>u ABCD có cạnh bằng 3. Gọi M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AD, BD. Gọi<br />
PB <strong>2018</strong><br />
P là điểm trên cạnh AB sao cho = . Tính thể tích V của khối tứ diện PMNC<br />
PA 2017<br />
A. 27. 2<br />
12<br />
B. 9.<strong>2018</strong>. 2<br />
16.2017<br />
Câu 33: Tổng các nghiệm của phương trình<br />
A. π B. 6<br />
π<br />
Câu 34: Cho mặt cầu ( )<br />
S có tâm I , bán kính = 5<br />
C. 9. 2<br />
16<br />
1 1 3<br />
+ =<br />
cos x sin x.cos x sin 2x là<br />
C. 5 π<br />
6<br />
D. 9.2017. 2<br />
16.<strong>2018</strong><br />
D. 2 π<br />
3<br />
R . Một đường thẳng d cắt ( )<br />
S tại hai điểm M, N phân<br />
biệt nhưng không đi qua I. Đặt MN = 2m Với giá trị nào của m thì diện tích tam giác IMN lớn nhất?<br />
A.<br />
5<br />
m =<br />
B.<br />
2<br />
5 2<br />
m = ±<br />
C.<br />
2<br />
5 2<br />
m =<br />
D.<br />
2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 35: Cho khối nón đỉnh S, trục SI (I là tâm của đáy). Mặt phẳng trung trực của SI chứa khối chóp<br />
V1<br />
thành hai phần. Gọi V<br />
1<br />
là thể tích cảu phần chứa S và V<br />
2<br />
là thể tích của phần còn lại. Tính<br />
V ?<br />
m =<br />
<strong>10</strong><br />
2<br />
2<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 8<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
V1<br />
A.<br />
V<br />
2<br />
1<br />
=<br />
4<br />
V1<br />
B.<br />
V<br />
2<br />
1<br />
=<br />
8<br />
V1<br />
C.<br />
V<br />
2<br />
1<br />
=<br />
7<br />
V1<br />
D.<br />
V<br />
2<br />
1<br />
=<br />
2<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
x + 1<br />
= =<br />
x − 1<br />
Câu 36: Cho hàm số y f ( x)<br />
có đồ thị ( C ). Giả sử A, B là hai điểm nằm trên ( C ) đồng thời<br />
đối xứng nhau qua điểm I là <strong>gia</strong>o điểm của hai đường tiệm cận của đồ thị ( )<br />
Tìm diện tích nhỏ nhất S<br />
min<br />
của hình vuông đó.<br />
A. S<br />
min<br />
= 8 2 B. S<br />
min<br />
= 4 2 C. S<br />
min<br />
= 4<br />
D. S<br />
min<br />
= 8<br />
C . Dựng hình vuông AEBD .<br />
3 3<br />
x 3 x x<br />
Câu 37: Tính tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình ( 4 − 16) + ( 16 − 4) = ( 16 + 4 − 20)<br />
A. 3 B. 5 2<br />
Câu 38: Cho cấp số cộng ( )<br />
C. 4 D. 9 2<br />
2 2 2<br />
un<br />
có công sai d = −3<br />
và u2 + u3 + u<br />
4<br />
đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S<br />
<strong>10</strong>0<br />
của<br />
<strong>10</strong>0 số hạng đầu tiên của cấp số cộng đó.<br />
A. S<br />
<strong>10</strong>0<br />
= −14400.<br />
B. S<br />
<strong>10</strong>0<br />
= −14250.<br />
C. S<br />
<strong>10</strong>0<br />
= −15480.<br />
D. S<br />
<strong>10</strong>0<br />
= −14650.<br />
Câu 39: Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn ( O ) và ( ')<br />
mặt phẳng ( P ) đi qua trung điểm của ( OO ')<br />
và tạo với '<br />
cung . Tính độ dài day cung đó theo R<br />
A. 4 R 3<br />
3<br />
B. 2 R 6<br />
3<br />
Câu 40: Từ <strong>tập</strong> = { 1;2;3;4;5;6;7;8;9 }<br />
chữ số phân biệt<br />
C. 2 R<br />
3<br />
O , chiều cao bằng 2R và bán kính đáy R.<br />
OO một góc 30° cắt đường tròn dáy theo dây<br />
D. 2 R 3<br />
3<br />
A có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chia hết cho 3 và ba<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A. 45 B. 99 C. 150 D. 180<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 9<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 41: Đội dự tuyển học sinh giỏi <strong>Toán</strong> của tỉnh A có n học sinh n = 9 trong đó có 2 học sinh nữ, thma<br />
<strong>gia</strong> kì <strong>thi</strong> để chọn đội tuyển chính thức gồm 4 người. Biết xác suất trong đội tuyển chính thức cả 2 học<br />
sinh nữ gấp 2 lần xác suất trong đội tuyển chính thức không có học sinh nữ nào. Tìm n?<br />
A. n = 9<br />
B. n = 7<br />
C. n = 5<br />
D. n = 11<br />
Câu 42: Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để hàm số<br />
bằng 1<br />
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3<br />
cos x + m.sin x + 1<br />
y =<br />
có giá trị lớn nhất<br />
cos x + 2<br />
Câu 43: Ba anh em Tháng, Mười, Hai cùng vay tiền ở một ngân hàng với lãi xuất 0,7%/tháng với tổng<br />
số tiền vay là 1 tỉ đồng. Giả sử mỗi tháng ba người <strong>đề</strong>u trả cho ngân hàng một số tiền như nhau để trừ vào<br />
tiền góc và lãi. Để trả hết gốc và lãi cho ngân hàng thì Tháng cần <strong>10</strong> tháng. Mười cần 15 tháng và Hai<br />
cần 25 tháng. Hỏi tổng số tiền mà ba an hem trả ở tháng thứ nhất cho ngân hàng là bao nhiêu ( làm tròn<br />
đến hàng đơn vị)?<br />
A. 46712413 đồng B. 63271317 đồng C. 64268185 đồng D. 45672181 đồng<br />
Câu 44: Cho hai số thực a,<br />
b thỏa mãn điều kiện 3a − 4 > b > 0 và biểu thức<br />
3<br />
⎛ a ⎞ 3 ⎛ ⎞<br />
P = loga<br />
⎜ ⎟ + ⎜log<br />
3a<br />
a ⎟<br />
⎝ 4b<br />
⎠ 16 ⎝ 4+<br />
b ⎠<br />
A. S = 8<br />
B.<br />
2<br />
có giá trị nhỏ nhất. Tính tổng S = 3a + b<br />
13<br />
S =<br />
C.<br />
2<br />
25<br />
S =<br />
D. S = 14<br />
2<br />
Câu 45: Cho khối đa diện <strong>đề</strong>u n mặt có thể tích V và diện tích mỗi mặt của nó bằng S. Khi đó tổng các<br />
khoảng cách từ một điểm bất kì bên trong khối đa diện đó đến các mặt của nó bằng<br />
A.<br />
V<br />
n.<br />
S<br />
V<br />
B. 3 S<br />
C. 3V S<br />
Câu 46: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc khoảng ( 9;12)<br />
− +∞ ?<br />
đồng biến trên khoảng ( 6; )<br />
D. nV S<br />
A. 14 B. 16 C. 7 D. 6<br />
− sao cho hàm số<br />
mx + 9<br />
y =<br />
x + m<br />
Câu 47: Cho hình chóp S.<br />
ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, góc ABC bằng 60° . Cạnh bên SA<br />
ABCD bằng 45°. Biết khoảng<br />
vuông góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) , góc giữa SO và mặt phẳng ( )<br />
cách từ điểm A đến ( )<br />
SCD bằng<br />
a 6<br />
. Tính độ dài AB.<br />
4<br />
A. AB = 2a B. AB = a 2 C.<br />
a 30<br />
AB = D. AB = a<br />
4<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 48: Cho hình chóp tứ diện <strong>đề</strong>u S.<br />
ABCD có canh đáy a, cạnh bên hợp với đáy một góc 60° . Gọi M<br />
là điểm đối xứng với C qua D, N là trung điểm của SC, mặt phẳng ( BMN ) chia khối chóp S.<br />
ABCD<br />
thành 2 phần. Tính tỉ số thể tích của hai phần đó.<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang <strong>10</strong><br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
A. 7 5<br />
B. 7 3<br />
C. 1 7<br />
D. 1 5<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 49: Cho lăng trụ tam giác ABC. A' B ' C ' có đáy ABC là tam giác <strong>đề</strong>u cạnh AB = 2a 2 . Biết<br />
AC ' = 8a và tạo với mặt phẳng đáy một góc 45°. Tính thể tích V của khối đa diện ABCC ' B '<br />
A.<br />
3<br />
8 3<br />
a<br />
3<br />
3<br />
16a<br />
3<br />
B.<br />
3<br />
3<br />
16a<br />
6<br />
C.<br />
3<br />
D.<br />
3<br />
8 6<br />
Câu 50: Trên đường thẳng y = 2x + 1 có bao nhiêu điểm mà từ đó kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ<br />
thị của hàm số<br />
= x + 3<br />
y<br />
x − 1<br />
A. 2 B. 4 C. 1 D. 3<br />
--- HẾT ---<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
a<br />
3<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 11<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
ĐỀ THI THỬ <strong>THPT</strong> QG <strong>2018</strong><br />
<strong>THPT</strong> KIM SƠN A- NINH BÌNH- LẦN 1<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
BẢNG ĐÁP ÁN<br />
1-D 2-A 3-D 4-B 5-C 6-A 7-C 8-B 9-B <strong>10</strong>-D<br />
11-C 12-D 13-A 14-D 15-A 16-C 17-B 18-A 19-D 20-D<br />
21-D 22-A 23-B 24-A 25-D 26-C 27-A 28-D 29-A 30-A<br />
31-C 32-C 33-A 34-C 35-C 36-D 37-B 38-B 39-D 40-D<br />
41-B 42-B 43-C 44-A 45-C 46-D 47-C 48-A 49-C 50-A<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 12<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
Câu 1: Đáp án D<br />
l = R + h = R + 2R = R 5 .<br />
2 2 2<br />
Hình nón có ( ) 2<br />
Vậy<br />
S π Rl π R<br />
5<br />
2<br />
xq<br />
= = .<br />
Câu 2: Đáp án A<br />
ĐỀ THI THỬ <strong>THPT</strong> QG <strong>2018</strong><br />
<strong>THPT</strong> KIM SƠN A- NINH BÌNH- LẦN 1<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
LỜI <strong>GIẢI</strong> <strong>CHI</strong> <strong>TIẾT</strong><br />
2 2 3<br />
Hình trụ có bán kính đáy bằng a và chiều cao là 2a . Vậy V = π R h = π. a .2a = 2π<br />
a .<br />
Câu 3: Đáp án D<br />
D<br />
SD, BC = SA, AD = 60 .<br />
Ta có ( ) ( )<br />
0<br />
Câu 4: Đáp án B<br />
x x x x x x x x<br />
PT ( ) ( ) ( )( )<br />
A<br />
⇔ 2 − 6 + 2.3 − 2 = 0 ⇔ 2 1− 3 − 2 1− 3 = 0 ⇔ 2 − 2 1− 3 = 0 ⇔ x = 1∨ x = 0.<br />
Vậy tổng lập phương các nghiệm của PT trên bằng 1.<br />
l<br />
S<br />
h<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
C<br />
B<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 13<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 5: Đáp án C<br />
2 π<br />
3π<br />
Ta có 2sin x − 2 = 0 ⇔ sin x = ⇔ x = + k2π<br />
∨ x = + k2 π.<br />
2 4 4<br />
Vậy nghiệm được biểu diễn bởi các điểm C,<br />
D .<br />
Câu 6: Đáp án A<br />
Dễ thấy x = 0 ⇒ y = 0 và x = 2 ⇒ y = 1 nên chọn A.<br />
Câu 7: Đáp án C<br />
Hình hộp ABCD.<br />
A′ B′ C′ D′ có 3 mặt phẳng đối xứng, là các mặt phẳng trung trực của các cạnh<br />
AB, AD, AA′ .<br />
Câu 8: Đáp án B<br />
B<br />
Q<br />
M<br />
Gọi N, P,<br />
Q lần lượt là trung điểm của AD, CD,<br />
BC .<br />
Ta có BD ( AHC )<br />
C<br />
⊥ nên BD ⊥ AC . Do đó MN ⊥ NP . Mà MNPQ là hình bình hành.<br />
Thiết diện là hình vuông MNPQ .<br />
Câu 9: Đáp án B.<br />
Câu <strong>10</strong>: Đáp án D<br />
Ta có I = ln 3 − ln 4 + ln 4 − ln 5 + ln 5 − ln 6 + ... + ln124 − ln125 = ln 3− 3ln 5 = a − 3b<br />
.<br />
Câu 11: Chọn C.<br />
Câu 12: Đáp án D<br />
′ = > ∀ ∈ −∞ +∞ .<br />
Ta có y 3x 2 0 x ( ; )<br />
Câu 13: Đáp án A<br />
A<br />
H<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
P<br />
N<br />
D<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 14<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Ta có<br />
x<br />
2 2<br />
y′ ⎛ ⎞<br />
= ⎜ ⎟ ln < 0<br />
⎝ π ⎠ π<br />
với mọi x ∈ R .<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 14: Đáp án D<br />
Ta có<br />
( x − ) − ( x − )<br />
( x − 2) ( x − 2)<br />
2 2 2 5 1<br />
y′ = = > 0 ∀x<br />
≠ 2 .<br />
Câu 15: Đáp án A<br />
Ta có<br />
2 2<br />
D<br />
S<br />
A<br />
1 8 2<br />
SA = AC = 2 2 ⇒ V = .4.2 2 = .<br />
3 3<br />
Câu 16: Đáp án C.<br />
+ > ⇔ ∈ −∞ − ∪ +∞ .<br />
ĐK x 2 x 0 x ( ; 1) ( 0; )<br />
Câu 17: Đáp án B<br />
f ( x ) đạt giá trị lớn nhất tại f ( − 1 ); f ( 2)<br />
hoặc f ( x ) mà ( ) 0<br />
Câu 18: Đáp án A<br />
− 2x<br />
+ 5<br />
x − 2<br />
i<br />
C<br />
f ′ x i<br />
= .<br />
Hoành độ <strong>gia</strong>o điểm là nghiệm của PT x − 4 = ⇔ x 2 − 6x + 8 = − 2x + 5 ( x ≠ 2)<br />
2<br />
⇔ − 4 − 13 = 0 . Vậy trung điểm I của MN có hoành độ 2 2<br />
x<br />
x<br />
Câu 19: Đáp án D<br />
Lăng trụ đó chính là hình lập phương. Ta có<br />
3<br />
Vậy V = a .<br />
Câu 20: Đáp án D<br />
S<br />
B<br />
x = ⇒ y = − .<br />
2<br />
tp<br />
= 6a<br />
⇒ cạnh hình lập phương là a.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 15<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Ta có<br />
P = log 4x = log 4 + log x = 2 + 2log x = 2 + 2a<br />
.<br />
2 2<br />
2 2 2 2<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 21: Đáp án D<br />
f<br />
′( x) = 0 có 2 nghiệm. Vậy hàm số y f ( x)<br />
Câu 22: Đáp án A<br />
Câu 23: Đáp án B<br />
3<br />
+) B1: Chọn 3 HS trong 6 HS có C<br />
6<br />
= 20 (cách)<br />
+) B2: Xếp 3 HS thành 1 hàng dọc có 3! = 6 (cách)<br />
Vậy có 120 cách.<br />
Câu 24: Đáp án A<br />
A<br />
= có 2 điểm cực trị.<br />
Ta có R1 = IA, R2 = IO, R3<br />
= IK.<br />
Mà IA > IK > IO nên R1 > R3 > R2<br />
.<br />
Câu 25: Đáp án D<br />
K<br />
Trong KG, 2 đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với 1 đường thẳng có thể cắt nhau hoặc chéo nhau<br />
hoặc song song.<br />
Câu 26: Đáp án C<br />
O<br />
I<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 16<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 27: Đáp án A<br />
12 12 12<br />
k 12 k k 12−2k<br />
⎛ 1 ⎞ 1 k<br />
− ⎛ ⎞<br />
Ta có ⎜ x + ⎟ = C12 x ⎜ ⎟ = C12<br />
x<br />
⎝ x ⎠ k = 0 ⎝ x ⎠ k = 0<br />
Số hạng chứa<br />
2<br />
x là<br />
Câu 28: Đáp án D<br />
∑ ∑ . Xét 12 2k<br />
2 k 5<br />
C x .<br />
5 2<br />
12<br />
Dễ thấy hàm số có 1 TCN y = 1.<br />
Để hàm số có 1 TCĐ thì PT<br />
Vậy { 2;6}<br />
m∈ .<br />
Câu 29: Đáp án A<br />
Câu 30: Đáp án A<br />
2<br />
x x m<br />
− = ⇔ = .<br />
− − = 0 phải có 1 nghiệm x = 2 hoặc x = − 2.<br />
Giả sử vị trí cây cầu cách C 1 đoạn là x . Ta có tổng khoảng cách giữa các thành phố là<br />
( ) 2<br />
2 2 2<br />
d AF FE EB a x r b p x<br />
= + + = + + + + − .<br />
a = b ⇔ ap − ax = bx ⇔ ap = a + b x ⇔ x =<br />
ap<br />
x p − x a + b<br />
.<br />
Do đó d nhỏ nhât khi ( )<br />
Câu 31: Đán án C<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 17<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
A<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
B<br />
E<br />
Gọi G là trung điểm của EF thì G chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện.<br />
2 2 2 2 2 2<br />
2 CB + CA AB 6 + 6 2<br />
Ta có CE = − = − = 35 ,<br />
2 4 2 4<br />
31 31 47<br />
GF R GC GF CF 4<br />
2 4 2<br />
2 2<br />
⇒ = ⇒ = = + = + = .<br />
Vậy diện tích mặt cầu cần tính là<br />
Câu 32: Đáp án C<br />
C<br />
G<br />
F<br />
2 47<br />
S = 4π R = 4 π. = 47π<br />
.<br />
4<br />
D<br />
2 2 2 2<br />
EF = CE − CF = 35 − 2 = 31.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 18<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
A<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
B<br />
P<br />
C<br />
Gọi H là trọng tâm ∆ BCD thì AH ⊥ ( BCD)<br />
.<br />
Ta có<br />
Do đó V<br />
N<br />
H<br />
2 3 3<br />
BH = = ⇒ AH = AB − BH = − =<br />
3 2<br />
ABCD<br />
Trang 19<br />
M<br />
2 2<br />
. 3 9 3 6<br />
2<br />
1 1 3 3 9 2<br />
. AH. SBCD<br />
. 6.<br />
= = = .<br />
3 3 4 4<br />
1<br />
d ( C, ( ABD)<br />
).<br />
S<br />
V<br />
MNP<br />
C.<br />
MNP<br />
1 2017 1 1 <strong>2018</strong> 1<br />
Lại có 3 SMNP SABD − SSPM − SDMN − SBPN<br />
= = = = 1 − . − − . =<br />
V 1<br />
C.<br />
ABD d<br />
2 4035 4 2 4035 4<br />
( C, ( ABD)<br />
).<br />
S<br />
S<br />
ABD<br />
S<br />
ABD<br />
ABD<br />
3<br />
1 9 2 9 2<br />
Vậy V<br />
C.<br />
MNP<br />
= . = .<br />
4 4 16<br />
Câu 33: Đáp án A<br />
ĐK sin 2x ≠ 0 . Ta có<br />
Câu 34: Đáp án C<br />
⎡ π<br />
2<br />
1 ⎢<br />
x = + k π<br />
3<br />
PT ⇔ 2sin x + 2 = 3 ⇔ sin x = ⇔ ⎢ .<br />
2 ⎢ 2π<br />
x = + k2π<br />
⎢⎣ 3<br />
1<br />
Ta có 1 2<br />
S . . .sin .5 .sin <br />
IMN<br />
= IM IN MIN = MIN .<br />
2 2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Vậy<br />
IMN<br />
S lớn nhất 0 2 2 2 5 2<br />
⇔ sin MIN = 1 ⇔ MIN = 90 ⇔ MN = IM + IN ⇔ m =<br />
2<br />
Câu 35: Đáp án C<br />
D<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
V<br />
Ta có<br />
V<br />
1 2<br />
π . SI′ . I′<br />
M<br />
1 3<br />
1 V1<br />
1<br />
1 2 8 V2<br />
7<br />
= == ⇒ = .<br />
π. SI.<br />
IA<br />
3<br />
Câu 36: Đáp án D<br />
1 1<br />
S AB.<br />
DE AB<br />
2 2<br />
đường tiệm cận. Phương trình AB : y = x . Hoành độ A,<br />
B là nghiệm của phương trình<br />
2<br />
= = . Do đó hình vuông có diện tích nhỏ nhất khi AB là phân giác của góc giữa 2<br />
( 1 2;1 2 )<br />
( )<br />
⎧<br />
x + 1<br />
A − −<br />
2<br />
⎪<br />
= x ⇔⇔ x − 2x − 1 = 0 ⇒ ⎨<br />
⇒ AB = 4 .<br />
x − 1 ⎪B<br />
1+ 2;1+<br />
2<br />
⎩<br />
Vậy<br />
1 .4<br />
2 8<br />
S<br />
min<br />
= = .<br />
2<br />
Câu 37: Đáp án B<br />
x<br />
x<br />
Đặt a = 4 − 16, b = 16 − 4 .<br />
3<br />
Ta có ( ) ( )<br />
PT ⇔ a + b = a + b ⇔ 3ab a + b = 0 ⇔ a = 0 ∨ b = 0 ⇒ x = 2 ∨ x =<br />
2<br />
3 3 2 2 1<br />
Vậy tổng tất cả các nghiệm thực của PT là<br />
Câu 38: Đáp án B<br />
1 5<br />
2 + = . 2 2<br />
2 2 2 2 2 2 2<br />
2 3 4 1 1 1 1 1<br />
S = u + u + u = u − 3 + u − 6 + u − 9 = 3u − 36u<br />
+ 126 .<br />
Ta có ( ) ( ) ( )<br />
Do đó S đạt GTNN khi u<br />
1<br />
= 6 .<br />
<strong>10</strong>0.99<br />
S<br />
<strong>10</strong>0<br />
= <strong>10</strong>0.6 + . − 3 = − 14250 .<br />
2<br />
Vậy ( )<br />
Câu 39: Đáp án B<br />
R<br />
R<br />
Ta có OH = IO.tan 30 = ⇒ HA = OA − OH = . Vậy<br />
3<br />
3<br />
Câu 40: Đáp án D<br />
0 2 2 6<br />
2R<br />
6<br />
AB =<br />
3<br />
Ta có bộ 3 số có tổng chia hết cho 3 là: {1;2;3}, {1;2;6}, {1;2;9}, {1;3;5}, {1;3;8}, {1;4;7},<br />
{1;5;6},{1;5;9}, {1;6;8}, {1;8;9}, {2;3;4}, {2;3;7}, {2;4;6}, {2;4;9}, {2;5;8}, {2;6;7}, {2;7;9}, {3;4;5},<br />
{3;4;8}, {3;5;7}, {3;6;9}, {3;7;8}, {4;5;6}, {4;5;9}, {4;6;8}, {5;6;7}, {6;7;8}, {7;8;9}.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Mỗi bộ số ta lập được 3! = 6 số.<br />
Vậy có 30.6=180 số.<br />
Câu 41: Đáp án B<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 20<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
The <strong>đề</strong> bài ta có<br />
C<br />
C<br />
C<br />
= 2 ⇔ n = 7 .<br />
2 4<br />
n−2 n−2<br />
4 4<br />
n<br />
Cn<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 42: Đáp án B<br />
Ta có:<br />
m + 2mcosx−<br />
sinx<br />
y ' =<br />
2<br />
(cosx+<br />
2)<br />
sinx<br />
y ' = 0 => m + 2m cosx− sinx = 0 => m =<br />
2cosx+<br />
1<br />
Với<br />
2<br />
sinx<br />
m =<br />
2cosx+ 1<br />
=> cos x + 3cos x + 2<br />
y =<br />
2<br />
2cos x + 5cos x + 2<br />
GTLN của y=1 =>cosx=0<br />
=> sinx = ± 1<br />
Do GTLN của y=1 =>sinx = -1<br />
=> Có 1 giá trị của m thỏa mãn điều kiện<br />
Câu 43: Đáp án C.<br />
Giả sử số tiền vay của 3 anh em Tháng, Mười, Hai lần lượt là x, y,<br />
z đồng.<br />
Số tiền Tháng phải trả vào hàng tháng để sau <strong>10</strong> tháng hết nợ là<br />
Số tiền Mười phải trả vào hàng tháng để sau 15 tháng hết nợ là<br />
Số tiền Hai phải trả vào hàng tháng để sau 25 tháng hết nợ là<br />
Theo <strong>đề</strong> bài ta có<br />
5 <strong>10</strong><br />
( − ) y<br />
15<br />
( 1,007 −1)<br />
−<strong>10</strong> 25<br />
( − )<br />
15<br />
( 1,007 −1)<br />
<strong>10</strong><br />
( + )<br />
( )<br />
x 1 0,007 .0,007<br />
A1 =<br />
.<br />
<strong>10</strong><br />
1+ 0,007 −1<br />
A<br />
15<br />
( + )<br />
( )<br />
y 1 0,007 .0,007<br />
=<br />
.<br />
1+ 0,007 −1<br />
2 15<br />
25<br />
( + )<br />
( )<br />
z 1 0,007 .0,007<br />
A3 =<br />
25<br />
1+ 0,007 −1<br />
⎧ 1,007 1,007 1<br />
⎪ x =<br />
⎪<br />
A1 = A2 = A3<br />
⇒ ⎨<br />
. Lại có x + y + z = <strong>10</strong>00000000<br />
⎪ 1,007 1,007 1 y<br />
⎪z<br />
=<br />
⎪⎩<br />
15<br />
3040376<strong>10</strong>,4.1,007 .0,007<br />
1 2 3 2 15<br />
⇒ y = 3040376<strong>10</strong>.4 ⇒ A + A + A = 3A<br />
= 3. = 64268158<br />
1,007 −1<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 44: Đáp án A<br />
Trang 21<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Giá trị nhỏ nhất đạt được khi a = b = 2 . Vậy S = 3a + b = 8 .<br />
Câu 45: Đáp án C<br />
Nối điểm đó với đỉnh của đa diện ta được n hình đa diện có thể tích bằng nhau. Khoảng cách từ điểm đó<br />
đến các mặt của đa diện bằng nhau và bằng h .<br />
Ta có 1 1 .<br />
3 nS<br />
V = h S ⇒ h = .<br />
n 3 V<br />
Vậy tổng của n khoảng cách là 3V S .<br />
Câu 46: Đáp án D<br />
Ta có<br />
2<br />
( + ) − ( + 9)<br />
− 9<br />
( x + m) ( x + m)<br />
m x m mx m<br />
y′ = =<br />
2 2<br />
Hàm số đồng biến trên khoảng ( )<br />
Vậy các giá trị nguyên của m thuộc khoảng ( 9;12)<br />
Câu 47: Đáp án C<br />
.<br />
( )<br />
( 6; )<br />
⎧ 0, 6;<br />
2<br />
⎪y′ ≥ ∀x ∈ − +∞ ⎧m<br />
− 9 ≥ 0<br />
− 6; +∞ ⇔ ⎨ ⇔ ⎨ ⇔ m ≥ 6<br />
⎪⎩<br />
− m ∈ − +∞ ⎩ − m ≤ − 6<br />
D<br />
H<br />
Ta có ∆ ABC <strong>đề</strong>u. Giả sử AB = x ⇒ AC = x .<br />
x<br />
SO ABCD = SO AO = SOA = ⇒ SA = AO = .<br />
2<br />
Ta có ( ( ))<br />
( )<br />
0<br />
, , 45<br />
Lại có<br />
2<br />
1 1 1 4 1 5 2 30a<br />
a 30<br />
= + = + = ⇒ x = ⇒ x = .<br />
2 2 2 2 2 2<br />
AH SA AD x x x 16 4<br />
S<br />
− thỏa mãn yêu cầu bài toán là 6 ;7 ;8 ;9 ;<strong>10</strong> ;11.<br />
A<br />
O<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
C<br />
B<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 22<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Câu 48: Đáp án A<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
M<br />
Áp dụng định lí Menelaus cho ∆ SCD ta có<br />
V<br />
Ta có<br />
V<br />
V<br />
V<br />
P.<br />
BQDC<br />
S.<br />
ABCD<br />
P. NCB P.<br />
NCB<br />
S. ABCD D.<br />
SCB<br />
D<br />
P<br />
Q<br />
A<br />
S<br />
N<br />
C<br />
NS 1 1<br />
. MC . PD = 1⇒ PD = ⇒ PD = .<br />
NC MD PS PS 2 SD 3<br />
1 . d ( P , ( ABCD)<br />
) . SBCDQ<br />
1 3 1 1<br />
= 3 = . = ⇒ VP. BQDC<br />
= VS . ABCD<br />
.<br />
1<br />
. d<br />
3 4 4 4<br />
( S, ( ABCD)<br />
).<br />
S<br />
ABCD<br />
3<br />
1 . d ( P , ( SCB)<br />
) . S∆<br />
NCB<br />
1 2 1 1 1<br />
V<br />
= = 3 = . . = ⇒ VP. NCB<br />
= VS . ABCD.<br />
2. V 1<br />
2. . d<br />
2 3 2 6 6<br />
( D, ( SCB)<br />
).<br />
S∆<br />
SCB<br />
3<br />
5<br />
Do đó VPQD. NBC<br />
= VP. BQDC<br />
+ VP. NCB<br />
= VS . ABCD<br />
.<br />
12<br />
Vậy tỉ số thể tích của 2 phần cần tìm là 7 5 .<br />
Câu 49: Đáp án C<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
B<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 23<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
A'<br />
B'<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A<br />
C<br />
Gọi H là hình chiếu của C′ trên ( ) ( ( ))<br />
( )<br />
0<br />
ABC ⇒ AC′ , ABC = AC ', AH = C′<br />
AH = 45<br />
0<br />
⇒ C′ H = C′<br />
A.sin 45 = 4a<br />
2 .<br />
2a 2 3 3<br />
1 2a 2 3 16a<br />
6<br />
Ta có VABCC′ B′ = VABC. A′ B′ C′ − VA . A′ B′ C′<br />
= .4a 2 − . .4a<br />
2 = .<br />
4 3 4 3<br />
Câu 50: Đáp án A<br />
Ta có<br />
1 ( x 3)<br />
4<br />
( x −1) ( x −1)<br />
x − − + −<br />
y′ = =<br />
2 2<br />
x + 3 ⎞<br />
0<br />
Tiếp tuyến tại M x ; ( C)<br />
⎛<br />
⎜ 0 ⎟∈<br />
x0<br />
−1<br />
Tiếp tuyến đi qua ( ;2 1)<br />
⎝<br />
⎠<br />
.<br />
C'<br />
H<br />
B<br />
( ) ( )<br />
là<br />
2 2<br />
−4 x + 3 −4x<br />
x + 6x<br />
− 3<br />
y = x − x + = +<br />
.<br />
2<br />
0 0 0<br />
2 2 2<br />
( ) ( ) 0<br />
x −1 x0<br />
−1<br />
( x −1) ( x −1)<br />
0 0 0<br />
2<br />
−4x1<br />
x0 + 6x0<br />
− 3<br />
M x1 x<br />
1<br />
+ nên 2x1 + 1 = +<br />
2 2<br />
x −1 x −1<br />
( ) ( )<br />
0 0<br />
2 2 2<br />
( )( ) ( ) ( )<br />
⇔ 2x + 1 x − 2x + 1 = x + 6x − 3− 4x ⇔ 2x −1 x − 4 x + 2 x + 6x<br />
+ 4 = 0 (*)<br />
1 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1<br />
Qua M ( x ;2x + 1)<br />
kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị hàm số ( )<br />
1 1<br />
2 2<br />
7 ± 209<br />
⇔ ∆ ′ = 4( x1 + 2) − ( 2x1 − 1)( 6x1 + 4)<br />
= 0 ⇔ − 4x1 + 7x1 + <strong>10</strong> = 0 ⇔ x1<br />
= .<br />
8<br />
Vậy có 2 điểm từ đó kẻ được đúng 1 tiếp tuyến đến đồ thị hàm số.<br />
C nên (*) có nghiệm duy nhất<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 24<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
----- HẾT -----<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 25<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Lớp 12<br />
(78%)<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
STT<br />
<strong>Các</strong> chủ <strong>đề</strong><br />
1 Hàm số và các bài toán<br />
liên quan<br />
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG<br />
<strong>THPT</strong> TRIỆU SƠN 1- THANH HÓA- LẦN 1<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
<strong>MA</strong> <strong>TRẬN</strong><br />
Nhận<br />
biết<br />
Mức độ kiến thức đánh giá<br />
Thông<br />
hiểu<br />
Vận<br />
dụng<br />
Vận dụng<br />
cao<br />
Tổng số<br />
câu hỏi<br />
5 5 3 3 16<br />
2 Mũ và Lôgarit 3 3 2 1 9<br />
3 Nguyên hàm – Tích<br />
phân và ứng dụng<br />
4 Số phức<br />
5 Thể tích khối đa diện 3 4 5 2 14<br />
6 Khối tròn xoay<br />
7 Phương pháp tọa độ<br />
trong không <strong>gia</strong>n<br />
1 Hàm số lượng giác và<br />
phương trình lượng giác<br />
2 1 3<br />
2 Tổ hợp-Xác suất 2 1 3<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
3 Dãy số. Cấp số cộng.<br />
Cấp số nhân<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 1<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
4 Giới hạn<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Lớp 11<br />
(22.%)<br />
5 Đạo hàm 1 1 1 1 4<br />
6 Phép dời hình và phép<br />
đồng dạng trong mặt<br />
phẳng<br />
7 Đường thẳng và mặt<br />
phẳng trong không <strong>gia</strong>n<br />
Quan hệ song song<br />
8 Vectơ trong không <strong>gia</strong>n<br />
Quan hệ vuông góc<br />
trong không <strong>gia</strong>n<br />
1 1<br />
Tổng Số câu 13 17 12 8 50<br />
Tỷ lệ 26% 34% 24% 16%<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 2<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
Câu 1: Tập xác định của hàm số y ln ( x 2 5x<br />
6)<br />
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG<br />
<strong>THPT</strong> TRIỆU SƠN 1- THANH HÓA- LẦN 1<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
= − + − là<br />
A. ( −∞;2) ∪ ( 3; +∞ ). B. ( 2;3 ). C. ( −∞;2] ∪ [ 3; +∞ ) . D. [ ]<br />
−∞ +∞ ?<br />
Câu 2: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng ( ; )<br />
A.<br />
⎛ 3 + 2 ⎞<br />
y = ⎜<br />
4 ⎟<br />
⎝ ⎠<br />
Câu 3: Đạo hàm của hàm số<br />
A.<br />
x<br />
. B. ( )<br />
+ 0 −<br />
+<br />
Trang 3<br />
2;3 .<br />
y = 3 − 2 x<br />
⎛ 2 ⎞<br />
x<br />
. C. y = ⎜ ⎟<br />
⎝ e ⎠ . D. ⎛ 3 + 2 ⎞<br />
y = ⎜<br />
3 ⎟<br />
.<br />
⎝ ⎠<br />
y x ln x<br />
0;+∞ là<br />
= trên khoảng ( )<br />
1<br />
y ' = . B. y' = ln x . C. y' = 1. D. y' = ln x + 1.<br />
x<br />
Câu 4: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm ( )<br />
4 2<br />
y = f x = x − 2x<br />
+ 1 trên đoạn ⎡<br />
⎣<br />
0;2 ⎤<br />
⎦<br />
.<br />
A. M = 1.<br />
B. M = 0.<br />
C. M = <strong>10</strong>.<br />
D. M = 9.<br />
log + 4 + log 2 + 3 = 0 là<br />
2<br />
Câu 5: Số nghiệm của phương trình ( x x) ( x )<br />
3 1<br />
3<br />
A. 3. B. 2. C. 1. D. 0.<br />
Câu 6: Hình đa diện nào dưới đây không có tâm đối xứng?<br />
A. Bát diện <strong>đề</strong>u. B. Tứ diện <strong>đề</strong>u.<br />
C. Lăng trụ lục giác <strong>đề</strong>u. D. Hình lập phương.<br />
Câu 7: Hàm số nào sau đây không đồng biến trên khoảng ( ; )<br />
3<br />
A. y = x + 1. B. y = x + 1. C. y =<br />
Câu 8: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số<br />
dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?<br />
A.<br />
B.<br />
C.<br />
3 2<br />
y = x − 3x<br />
+ 2.<br />
y =<br />
x + 2 .<br />
x + 1<br />
3 2<br />
y = − x + 3x<br />
+ 2.<br />
Câu 9: Cho hàm số y = f ( x)<br />
có bảng biến <strong>thi</strong>ên như sau:<br />
f '<br />
( x)<br />
−∞ +∞ ?<br />
x − 2 .<br />
x − 1<br />
x −∞ +∞<br />
1 − 2<br />
2<br />
2<br />
O<br />
5 3<br />
D. y = x + x − <strong>10</strong>.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
y<br />
+∞<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial<br />
x<br />
x<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Mệnh <strong>đề</strong> nào dưới đây là sai?<br />
A. Hàm số không đạt cực tiểu tại điểm x = 2. B. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = − 1.<br />
C. Điểm cực đại của đồ thị hàm số là ( )<br />
Câu <strong>10</strong>: Đường tiệm ngang của đồ thị hàm số<br />
− 1;2 . D. Giá trị cực đại của hàm số là y = 2<br />
2x<br />
− 6<br />
y =<br />
x − 2<br />
A. x − 3 = 0. B. y − 2 = 0. C. y − 3 = 0. D. x − 2 = 0.<br />
2<br />
Câu 11: Tìm số <strong>gia</strong>o điểm của đồ thị hàm số y = x + và đường thẳng y = 2 x.<br />
x − 1<br />
A. 2. B. 0. C. 1. D. 3.<br />
Câu 12: Trong không <strong>gia</strong>n cho bốn điểm không đồng phẳng. Có thể xác định được bao nhiêu mặt phẳng<br />
phân biệt từ các điểm đã cho?<br />
A. 6 B. 4. C. 3. D. 2.<br />
Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 2 a, BC = a, SA = a 3 và SA<br />
vuông góc với mặt đáy (ABCD). Thể tích V của khối chóp S.ABCD bằng<br />
3<br />
3<br />
3<br />
2a<br />
3 3<br />
a 3<br />
A. V = 2a<br />
3. B. V = . C. V = a 3. D. V = .<br />
3<br />
3<br />
−<br />
Câu 14: Tập xác định của hàm số y ( x 2) 2<br />
= + là<br />
A. ( − 2; +∞ ) . B. R . C. [ − 2; +∞ ) . D. \{ −2}<br />
Câu 15: Tìm mệnh <strong>đề</strong> đúng trong các mệnh <strong>đề</strong> sau<br />
A. Hàm số<br />
B. Hàm số<br />
y<br />
y<br />
C. Đồ thị hàm số<br />
x<br />
= a ( 1)<br />
a > nghịch biến trên R .<br />
x<br />
= a ( 0 a 1)<br />
y<br />
D. Đồ thị các hàm số<br />
< < đồng biến trên R .<br />
x<br />
= a ( 0 a 1)<br />
y<br />
< ≠ luôn đi qua điểm có toạ độ ( 1)<br />
x<br />
= a và<br />
1 x<br />
⎛ ⎞<br />
y = ⎜ ⎟<br />
a<br />
( )<br />
⎝ ⎠ 0 a 1<br />
là<br />
a; .<br />
R .<br />
< ≠ đối xứng với nhau qua trục tung.<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 16: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số<br />
y<br />
=<br />
x<br />
x<br />
2<br />
2<br />
− 4<br />
− 1<br />
là<br />
Trang 4<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A. 3. B. 2. C. 4. D. 1.<br />
⎡ π π ⎤<br />
Câu 17: Số nghiệm nằm trong đoạn<br />
⎢<br />
− ;<br />
⎣ 2 2 ⎥<br />
⎦<br />
của phương trình sin 5 x + sin 3 x = sin 4 x là<br />
A. 5. B. 7. C. 9. D. 3.<br />
Câu 18: Giá trị của tham số m để phương trình<br />
x<br />
+ x = là<br />
1 2<br />
3<br />
− m + m = có hai nghiệm x1,<br />
x<br />
2<br />
thoả mãn<br />
x x+<br />
1<br />
4 .2 2 0<br />
A. m = 2 . B. m = 3 . C. m = 4 . D. m = 1.<br />
Câu 19: Cho hình lăng trụ tam giác <strong>đề</strong>u có tất cả các cạnh <strong>đề</strong>u bằng a . Khi đó thể tích V của khối lăng<br />
trụ trên là<br />
3<br />
3<br />
3<br />
3<br />
a 3 a<br />
a 3 a 3<br />
A. V = . B. V = .<br />
C. V = . D. V = .<br />
4<br />
4<br />
12<br />
12<br />
Câu 20: Đạo hàm của hàm số y = cos 2 x bằng<br />
A.<br />
sin 2x<br />
y ' = . B.<br />
2 cos 2x<br />
−sin 2x<br />
y ' = . C.<br />
cos 2x<br />
sin 2x<br />
y ' = . D.<br />
cos 2x<br />
Câu 21: Cho hàm số y = f ( x)<br />
liên tục trên khoảng ( a;<br />
b ) và x ∈ ( a b)<br />
trong các mệnh <strong>đề</strong> sau<br />
1) Hàm số đạt cực trị tại điểm<br />
0<br />
2) Nếu hàm số y f ( x)<br />
' = '' = 0 thì điểm<br />
0 0<br />
0<br />
kiện f ( x ) f ( x )<br />
3) Nếu ' ( )<br />
x khi và chỉ khi ( )<br />
f ' x = 0 .<br />
0<br />
0<br />
;<br />
-sin 2x<br />
y ' = .<br />
2 cos 2x<br />
. Có bao nhiêu mệnh <strong>đề</strong> đúng<br />
= có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x thoả mãn điều<br />
0<br />
f x đổi dấu khi x qua điểm x thì điểm<br />
0<br />
0<br />
4) Nếu hàm số y f ( x)<br />
( ) ( )<br />
f ' x = 0, f '' x > 0 thì điểm<br />
0 0<br />
0<br />
x không phải là điểm cực trị của hàm số y f ( x)<br />
= .<br />
x là điểm cực tiểu của hàm số y f ( x)<br />
= .<br />
= có đạo hàm và có đạo hàm cấp hai tại điểm x thoả mãn điều kiện<br />
0<br />
x là điểm cực đại của hàm số y f ( x)<br />
= .<br />
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.<br />
Câu 22: Hàm số y = cos x là hoàn tuần hoàn với chu kì là<br />
π<br />
A. .<br />
2<br />
π<br />
B. .<br />
4<br />
Câu 23: Giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của hàm số<br />
C. 0 . D. π .<br />
y = x − ln x trên đoạn<br />
⎡1 ;<br />
2 e ⎤<br />
⎢<br />
⎣<br />
⎥<br />
theo thứ tự là<br />
⎦<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A. 1 và e − 1. B. 1 ln 2<br />
2 + và e − 1 . C. 1 và e .<br />
D. 1 và 1 ln 2<br />
2 + .<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 5<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 24: Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và có <strong>thi</strong>ết diện qua trục là một hình vuông. Khi đó diện<br />
tích toàn phần của hình trụ đó là<br />
A.<br />
π r<br />
B.<br />
2<br />
6 .<br />
2<br />
π r<br />
C. 8 π r .<br />
D.<br />
2<br />
2 .<br />
Câu 25: Phép biến hình nào sau đây không là phép dời hình?<br />
π r<br />
2<br />
4 .<br />
A. Phép tịnh tiến. B. Phép đối xứng tâm. C. Phép đối xứng trục. D. Phép vị tự.<br />
Câu 26: Bà Hoa gửi <strong>10</strong>0 triệu đồng vào tài khoản định kỳ tính lãi kép với lãi suất 8%/năm. Sau 5 năm bà<br />
rút toàn bộ tiền và dùng một nửa để sửa nhà, số tiền còn lại bà tiếp tục gửi vào ngân hàng. Tính số tiền lãi<br />
thu được sau <strong>10</strong> năm.<br />
A. 81,413 triệu. B. <strong>10</strong>7,946 triệu. C. 34,480 triệu. D. 46,933 triệu.<br />
Câu 27: Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua hai điểm A và B là<br />
A. Mặt phẳng song song với đường thẳng AB. B. Trung điểm của đoạn thẳng AB.<br />
C. Đường thẳng trung trực của đoạn thẳng AB. D. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.<br />
Câu 28: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có sáu chữ số và thoả<br />
mãn điều kiện: sáu chữ số của mỗi số là khác nhau và chữ số hàng nghìn lớn hơn 2?<br />
A. 720 số. B. 360 số. C. 288 số. D. 240 số.<br />
ax + b<br />
Câu 29: Cho hàm số y = có đồ thị như hình vẽ bên.<br />
x − c<br />
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau<br />
A. a < 0, b > 0, c > 0.<br />
B. a > 0, b < 0, c > 0.<br />
C. a > 0, b > 0, c < 0.<br />
Câu 30: Cho log12<br />
27 = a . Tính T = log36<br />
24 theo a .<br />
9 − a<br />
9 − a<br />
9 + a<br />
9 + a<br />
A. T = . B. T = . C. T = . D. T = .<br />
6 − 2a<br />
6 + 2a<br />
6 + 2a<br />
6 − 2a<br />
Câu 31: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác cân tại A, AB = AC = a , 0<br />
BAC = 120 . Mặt bên SAB là<br />
tam giác <strong>đề</strong>u và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Thể tích V của khối chóp S.ABC là<br />
3<br />
a<br />
A. V = .<br />
B. V a 3 a<br />
= .<br />
C. V = .<br />
D. V<br />
8<br />
2<br />
3<br />
O<br />
y<br />
3<br />
= 2 a .<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
x<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 6<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 32: Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ. Chi phí để vận hành<br />
một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng. Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là <strong>10</strong>( 6n + <strong>10</strong>)<br />
nghìn<br />
đồng. Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy để được lãi nhiều nhất?<br />
A. 4 máy. B. 6 máy. C. 5 máy. D. 7 máy.<br />
Câu 33: Xác suất bắn trúng mục tiêu của một vận động viên khi bắn một viên đạn là 0,6. Người đó bắn<br />
hai viên đạn một cách độc lập. Xác suất để một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là<br />
A. 0,45. B. 0,4. C. 0,48. D. 0,24.<br />
Câu 34: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác <strong>đề</strong>u cạnh a , SA = a và SA vuông góc<br />
với mặt phẳng (ABC). Gọi M và N lần lượt là hình chiếu vuông góc của A trên các đường thẳng SB và SC.<br />
Thể tích V của khối chóp A.<br />
BCMN bằng<br />
A.<br />
3<br />
a 3 .<br />
12<br />
B.<br />
3<br />
a 3 .<br />
48<br />
Câu 35: Tập các giá trị của tham số m để phương trình<br />
đoạn<br />
⎡1;3<br />
⎣<br />
3<br />
⎤<br />
⎦ là<br />
C.<br />
3<br />
a 3 .<br />
24<br />
A. m∈( −∞;0] ∪ [ 2; +∞ ) . B. [ 0;2]<br />
2 2<br />
3 3<br />
D.<br />
3<br />
a 3 .<br />
16<br />
log x + log x + 1 − 2m<br />
− 1 = 0 có nghiệm trên<br />
m∈ .<br />
C. m∈ ( 0;2)<br />
. D. ( ;0) ( 2; )<br />
Câu 36: Cho hàm số<br />
y =<br />
x − 3<br />
x 1<br />
m∈ −∞ ∪ +∞ .<br />
( C ) và điểm M ( a;<br />
b ) thuộc đồ thị ( )<br />
+<br />
C . Đặt T = 3( a + b) + 2 ab , khi đó<br />
để tổng khoảng cách từ điểm M đến hai trục toạ độ là nhỏ nhất thì mệnh <strong>đề</strong> nào sau đây là đúng?<br />
A. − 3 < T < − 1. B. − 1 < T < 1. C. 1 < T < 3. D. 2 < T < 4.<br />
Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt<br />
đáy (ABCD) và SA = a . Gọi E là trung điểm của cạnh CD. Mặt cầu đi qua bốn điểm S, A, B, E có bán<br />
kính là<br />
A.<br />
a 41 .<br />
8<br />
B.<br />
a 41 .<br />
24<br />
C.<br />
a 41 .<br />
16<br />
x x<br />
2<br />
Câu 38: Cho hai đường cong ( ) ( )<br />
tiếp xúc nhau thì giá trị của tham số m bằng<br />
A.<br />
5 − 2 <strong>10</strong><br />
m = . B.<br />
3<br />
C1 : y 3 3 m 2 m 3m<br />
D.<br />
a 2 .<br />
16<br />
x<br />
= − + + − và ( C ) y = + . Để ( C ) và ( C )<br />
5 + 3 2<br />
m = . C.<br />
3<br />
Câu 39: Giá trị nhỏ nhất m và giá trị lớn nhất M của hàm số<br />
2<br />
: 3 1<br />
5 + 2 <strong>10</strong><br />
m = . D.<br />
3<br />
sin x + 2 cos x + 1<br />
y =<br />
sin x + cos x + 2 là<br />
1<br />
5 − 3 2<br />
m = .<br />
3<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
2<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 7<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A.<br />
1<br />
m = − ;M = 1.<br />
B. m = 1 ;M = 2.<br />
2<br />
C. m = − 2 ;M = 1.<br />
D. m = − 1 ;M = 2.<br />
Câu 40: Một ôtô đang chạy với vận tốc 20m/s thì người lái xe đạp phanh. Sau khi đạp phanh, ôtô chuyển<br />
động chậm dần <strong>đề</strong>u với vận tốc v ( t) 4t<br />
20<br />
= − + (m/s), trong đó t là khoảng thời <strong>gia</strong>n tính bằng giây kể<br />
từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ôtô còn di chuyển được bao nhiêu mét?<br />
A. 150 mét. B. 5 mét. C. 50 mét. D. <strong>10</strong>0 mét<br />
Câu 41: Cho hàm số<br />
2x<br />
+ 1<br />
y =<br />
x 1<br />
( C ) , gọi I là tâm đối xứng của đồ thị ( C ) và ( ; )<br />
+<br />
thuộc đồ thị. Tiếp tuyến của đồ thị ( C ) tại điểm M cắt hai tiệm cận của đồ thị ( )<br />
M a b là một điểm<br />
C lần lượt tại hai điểm<br />
A và B . Để tam giác IAB có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất thì tổng a + b gần nhất với số nào<br />
sau đây?<br />
A. -3. B. 0. C. 3. D. 5.<br />
Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2 a . Gọi M, N lần lượt là trung điểm<br />
của các cạnh AB, AD; H là <strong>gia</strong>o điểm của CN và DM. Biết SH = 3 a và vuông góc với mặt đáy (ABCD).<br />
Khoảng cách giữa hai đường thẳng MD và SC là<br />
A. 12 a 15 .<br />
61<br />
B.<br />
a 61 .<br />
61<br />
C. 12 a 61 .<br />
61<br />
D. 6 a 61 .<br />
61<br />
Câu 43: Cho hình chóp tứ giác <strong>đề</strong>u S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 a , góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng<br />
0<br />
60 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh cạnh SD, DC. Thể tích khối tứ diện ACMN là<br />
A.<br />
3<br />
a 2 .<br />
4<br />
B.<br />
Câu 44: Xét các mệnh <strong>đề</strong> sau<br />
3<br />
a<br />
.<br />
8<br />
C.<br />
3<br />
a 3 .<br />
6<br />
2<br />
1) ( x ) ( x ) ( x ) ( x )<br />
log − 1 + 2log + 1 = 6 ⇔ 2 log − 1 + 2 log + 1 = 6 .<br />
2 2 2 2<br />
log x + 1 ≥ 1 + log x ; ∀x<br />
∈ R .<br />
2<br />
2) ( )<br />
3)<br />
2 2<br />
ln y ln x<br />
x = y ; ∀ x > y > 2 .<br />
4) ( )<br />
log 2x − 4 log x − 4 = 0 ⇔ log x − 4 log x − 3 = 0 .<br />
2 2<br />
2 2 2 2<br />
Số mệnh <strong>đề</strong> đúng là<br />
A. 0. B. 1. C. 2. D. 3.<br />
D.<br />
3<br />
a 2 .<br />
2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Câu 45: Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình 3 m − x + 2x<br />
− 3 = 2 có ba nghiệm phân biệt<br />
là<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 8<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
A. 0 . B. 1. C. 2. D. 3.<br />
Câu 46: Cho khai triển ( )<br />
2 n<br />
2 2 n<br />
0 1 2 2n<br />
1 + x + x = a + a x + a x + ... + a x , với n ≥ 2 và a , a , a ,..., a là<br />
0 1 2 2n<br />
a a<br />
3 4<br />
các hệ số. Biết rằng = khi đó tổng S = a + a + a + ... + a bằng<br />
0 1 2 2n<br />
14 41<br />
A.<br />
<strong>10</strong><br />
3 .<br />
S = B.<br />
11<br />
3 .<br />
S = C.<br />
12<br />
3 .<br />
S = D.<br />
Câu 47: Cho tứ diện ABCD có AB = AD = a 2 , BC = BD = a và CA = CD = x . Khoảng cách từ B đến<br />
mặt phẳng (ACD) bằng<br />
và (BCD) là<br />
A.<br />
0<br />
60 . B.<br />
a 3<br />
. Biết thể tích của khối tứ diện bằng<br />
2<br />
0<br />
0<br />
3<br />
S =<br />
13<br />
3 .<br />
a 3<br />
. Góc giữa hai mặt phẳng (ACD)<br />
12<br />
45 . C. 90 . D. 120 .<br />
Câu 48: Cho hình chóp tứ giác <strong>đề</strong>u S.ABCD có cạnh đáy bằng 2 a . Mặt bên của hình chóp tạo với mặt<br />
đáy một góc<br />
0<br />
60 . Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại<br />
M và N. Thể tích khối chóp S.ABMN là<br />
A.<br />
3<br />
a 3<br />
2<br />
B.<br />
3<br />
a 3 .<br />
4<br />
C.<br />
3<br />
a 3 .<br />
3<br />
Câu 49: Cho hàm số y = f ( x)<br />
có đạo hàm f ' ( x) x 2<br />
( x 1) ( 13x<br />
15) 3<br />
⎛ 5x<br />
⎞<br />
số y = f ⎜ 2 ⎟ là<br />
⎝ x + 4 ⎠<br />
D.<br />
= − − . Khi đó số cực trị của hàm<br />
A. 5. B. 3. C. 2. D. 6.<br />
Câu 50: Một bình đựng <strong>nước</strong> dạng hình nón (không có<br />
đáy), đựng đầy <strong>nước</strong>. Người ta thả vào đó một khối cầu<br />
không thấm <strong>nước</strong>, có đường kính bằng chiều cao của<br />
bình <strong>nước</strong> và đo được thể ch <strong>nước</strong> tràn ra ngoài là V .<br />
Biết rằng khối cầu ếp xúc với tất cả các đường sinh của<br />
hình nón và đúng một nửa của khối cầu chìm trong<br />
<strong>nước</strong> (hình bên). Tính thể ch <strong>nước</strong> còn lại trong bình.<br />
A. 1 V 6<br />
B. 1 V.<br />
3<br />
C. V<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
D. 1 V.<br />
π<br />
--- HẾT ---<br />
a<br />
3<br />
0<br />
3.<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 9<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG<br />
<strong>THPT</strong> TRIỆU SƠN 1- THANH HÓA- LẦN 1<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
BẢNG ĐÁP ÁN<br />
1-B 2-D 3-D 4-D 5-C 6-B 7-C 8-A 9-A <strong>10</strong>-B<br />
11-A 12-B 13-B 14-D 15-D 16-D 17-B 18-C 19-A 20-B<br />
21-A 22-D 23-A 24-A 25-D 26-A 27-D 28-D 29-D 30-B<br />
31-A 32-C 33-C 34-D 35-B 36-A 37-A 38-C 39-C 40-C<br />
41-B 42-C 43-C 44-B 45-C 46-A 47-C 48-A 49-D 50-B<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang <strong>10</strong><br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
BỘ ĐỀ <strong>2018</strong><br />
MÔN TOÁN<br />
Câu 1: Đáp án B<br />
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG<br />
<strong>THPT</strong> TRIỆU SƠN 1- THANH HÓA- LẦN 1<br />
Thời <strong>gia</strong>n làm bài: 90 phút;<br />
(50 câu trắc nghiệm)<br />
LỜI <strong>GIẢI</strong> <strong>CHI</strong> <strong>TIẾT</strong><br />
Tập xác định của hàm số là <strong>tập</strong> các giá trị của x thỏa mãn:<br />
\<br />
2<br />
− x + 5x − 6 > 0 ⇒ 2 < x < 3 hay x ∈ ( 2;3)<br />
Câu 2: Đáp án D<br />
Hàm số<br />
y<br />
x<br />
= a đồng biến trên ( ; )<br />
Kiểm tra các giá trị của cơ số chỉ có<br />
Câu 3: Đáp án D<br />
Áp dụng quy tắc đạo hàm của một tích ta có:<br />
( ) ( ) ( )<br />
y ' = x ln x ' = x 'ln x + x ln x ' = ln x + 1<br />
Câu 4: Đáp án D<br />
−∞ +∞ khi a > 1 và nghịch biến khi 0 < a < 1<br />
3 + 2<br />
⎛<br />
> 1 nên hàm số<br />
3<br />
⎜<br />
⎝<br />
= − = − = − + f ( x)<br />
Ta có f '( x) 4x 3 4x 4x( x 2 1) 4x( x 1)( x 1)<br />
Trang 11<br />
3 + 2 ⎞<br />
3 ⎟<br />
⎠<br />
⎡x<br />
= 0<br />
⇒ ' = 0 ⇔ ⎢<br />
⎣x<br />
= ± 1<br />
x<br />
−∞ +∞ .<br />
đồng biến trên ( ; )<br />
Ta tính các giá trị tại các điểm cực trị của f ( x ) trong [ 0;2 ] và các điểm biên của [ ]<br />
⎧ f<br />
⎪<br />
như sau: ⎨ f<br />
⎪<br />
⎩ f<br />
( )<br />
( )<br />
( )<br />
0 = 1<br />
1 = 0<br />
2 = 9<br />
0;2 được kết quả<br />
khi đó giá trị lớn nhất trong các giá trị trên là GTLN của hàm số trên [ ]<br />
vậy hàm số đã cho đạt GTLN bằng 9 khi 2<br />
Câu 5: Đáp án C<br />
log + 4 + log 2 + 3 = 0<br />
2<br />
PT ( x x) ( x )<br />
3 1<br />
3<br />
0;2 .<br />
x = trên [ ]<br />
0;2 . Như<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
2<br />
( x x) ( x )<br />
⇔ log + 4 = log 2 + 3<br />
3 3<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2<br />
2 ⎧ x + 2x<br />
− 3 = 0<br />
⎧ x + 4x = 2x<br />
+ 3 ⎪<br />
⇔ ⎨ ⇔ ⎨ −3<br />
⇒ x = 1 Vậy phương trình đã cho có một nghiệm.<br />
⎩2x<br />
+ 3 > 0 ⎪x<br />
> ⎩ 2<br />
Câu 6: Đáp án B<br />
Trong các hình đã cho thì hình tứ diện <strong>đề</strong>u không có tâm đối xứng.<br />
Câu 7: Đáp án C<br />
Để hàm số đồng biến trên ( −∞ +∞)<br />
Như vậy ta chọn đáp án C vì <strong>tập</strong> xác định của hàm số<br />
Câu 8: Đáp án A<br />
; thì điều kiện trước tiên là <strong>tập</strong> xác định của hàm số là R<br />
y =<br />
x − 2<br />
x −<br />
1 là R \{ 1}<br />
Nhìn trên đồ thị ta thấy hàm số có hai cực trị nên có dạng đồ thị của hàm số bậc 3 ta loại đáp án B và<br />
chọn đáp án D.<br />
Khi x → +∞ ta thấy y → +∞ nên hệ số a của<br />
Câu 9: Đáp án A<br />
3<br />
x lớn hơn 0 nên ta loại đáp án C chọn đáp án A.<br />
Dựa trên bảng biến <strong>thi</strong>ên ta thấy hàm số có hai cực trị. Đồ thị hàm số có một điểm cực đại có tọa độ<br />
( 1; − 2)<br />
, một điểm cực tiểu có tọa độ ( 2; 1)<br />
x = 2 .<br />
Câu <strong>10</strong>: Đáp án B<br />
ax + b<br />
cx + d<br />
Hàm số bậc nhất trên bậc nhất y = ;( c ≠ 0)<br />
− vậy ta chọn đáp án A vì hàm số đã cho đạt cực tiểu tại<br />
luôn có duy nhất một tiệm cận ngang<br />
2x<br />
− 6<br />
Như vậy hàm số đã cho y = có tiệm cận ngang là 2 2 0<br />
x − 2 y = ⇔ y − =<br />
Câu 11: Đáp án A<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
a<br />
y =<br />
c<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 12<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2<br />
Số <strong>gia</strong>o điểm của đồ thị hàm số y = x +<br />
x − 1<br />
2<br />
= −1<br />
2 ⎧x<br />
− x − 2 = 0 ⎡x<br />
x + = 2x<br />
⇔ ⎨<br />
⇔<br />
x −1 ⎢<br />
⎩x<br />
≠ 1 ⎣x<br />
= 2<br />
Câu 12: Đáp án B<br />
và đường thẳng y = 2 x là số nghiệm của PT<br />
⇒ Có hai <strong>gia</strong>o điểm.<br />
Cứ ba điểm không thẳng hàng xác định được một mặt phẳng. Với bốn điểm không đồng phẳng có thể xác<br />
3<br />
định được C = mặt phẳng. Có thể thấy đáp án bài này qua hình tứ diện.<br />
4<br />
4<br />
Câu 13: Đáp án B<br />
a 3<br />
A<br />
Do SA ⊥ ( ABCD)<br />
Câu 14: Đáp án D<br />
S<br />
D<br />
2a<br />
B<br />
a<br />
C<br />
3<br />
1 1 1 2a<br />
3<br />
.<br />
ABCD<br />
. . 3.2 .<br />
⇒ VSABCD<br />
= SA dt = SA AB BC = a a a = .<br />
3 3 3 3<br />
−<br />
Hàm số y = ( x + 2) 2<br />
có số mũ nguyên âm nên <strong>tập</strong> xác định là R \{ −2}<br />
Câu 15: Đáp án D<br />
Đáp án A sai vì hàm số<br />
Đáp án B sai vì hàm số<br />
y<br />
y<br />
x<br />
= a ( 1)<br />
x<br />
= a ( 1)<br />
a > đồng biến trên R .<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
a < nghịch biến trên R .<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đáp án C sai vì đồ thị hàm số<br />
y<br />
x<br />
= a ( 0 a 1)<br />
< ≠ luôn đi qua điểm ( 0;1 )<br />
Trang 13<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Câu 16: Đáp án D<br />
Tập xác định của hàm số là x ∈( −∞; −2) ∪ ( 2; +∞ )<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
2<br />
x − 1= 0 ⇔ x = ± 1 nên hàm số không có tiệm cận đứng.<br />
Ta có<br />
1 4<br />
2 − −<br />
x − 4<br />
2 4<br />
lim lim 0<br />
x<br />
2 =<br />
x x = ;<br />
→−∞ x −1<br />
x→−∞<br />
1<br />
1−<br />
2<br />
x<br />
một tiệm cận ngang là y = 0. Vậy hàm số đã cho có một tiệm cận.<br />
Câu 17: Đáp án B<br />
1 4<br />
2 −<br />
x − 4<br />
2 4<br />
lim lim 0<br />
2 =<br />
x x = nên đồ thị hàm số đã cho có<br />
x→+∞<br />
x −1<br />
x→+∞<br />
1<br />
1−<br />
2<br />
x<br />
PT: x x x x x x x( x )<br />
sin 5 + sin 3 = sin 4 ⇔ 2sin 4 cos − sin 4 = 0 ⇔ sin 4 2cos − 1 = 0<br />
⎡ kπ<br />
⎢<br />
x = ( 1)<br />
4<br />
⎡sin 4x<br />
= 0 ⎢<br />
π<br />
⇔ ⎢<br />
1 ⇔ ⎢x<br />
= − + 2kπ<br />
2<br />
⎢ cos x = ⎢ 3<br />
⎣ 2 ⎢<br />
⎢<br />
π<br />
x = + 2kπ<br />
( 3)<br />
⎢⎣ 3<br />
( 1 ) là 5 ứng với k ∈ { 0; ± 1; ± 2}<br />
,( )<br />
⎡ π π ⎤<br />
nghiệm trong đoạn<br />
⎢<br />
− ;<br />
⎣ 2 2 ⎥<br />
⎦ .<br />
Câu 18: Đáp án C<br />
( )<br />
2 là 1 ứng với 0<br />
⎡ π π ⎤<br />
Trong đoạn<br />
⎢<br />
− ;<br />
⎣ 2 2 ⎥<br />
thì số nghiệm của<br />
⎦<br />
k = , ( )<br />
Đặt 2 x = t PT đã cho với ẩn số t là: t 2 − 2mt + 2m<br />
= 0<br />
x1 x2 x1 + x2 3<br />
Điều kiện x1 + x2 = 3 ⇒ 2m<br />
= 2 .2 = 2 = 2 = 8 ⇒ m = 4<br />
Câu 19: Đáp án A<br />
3 là 1 ứng với k = 0 . Như vậy PT đã cho có 7<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 14<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
a<br />
a<br />
a<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
a<br />
Diện tích của tam giác <strong>đề</strong>u cạnh a là<br />
2 3<br />
a 3 a 3<br />
thể tích của lăng trụ đã cho V = a.<br />
=<br />
4 4<br />
Câu 20: Đáp án B<br />
2<br />
a 3<br />
. Lăng trụ tam giác <strong>đề</strong>u các cạnh bên vuông góc với đáy nên<br />
4<br />
1 1 −sin 2x<br />
Đạo hàm của hàm số y = cos 2 x là y ' = .( cos 2 x) ' = .( − 2sin 2x)<br />
=<br />
2 cos 2x 2 cos 2x cos 2x<br />
Câu 21: Đáp án A<br />
Mệnh <strong>đề</strong> 1) sai vì ( )<br />
f ' x = 0 chỉ là điều kiện cần chưa là điều kiện đủ để hàm số đạt cực trị tại x<br />
0<br />
Mệnh <strong>đề</strong> 2) Sai vì khi f ( x ) f ( x )<br />
x .<br />
0<br />
Mệnh <strong>đề</strong> 3) sai vì f ( x)<br />
hàm số.<br />
0<br />
' = '' = 0 có thể hàm số có thể đạt cực trị hoặc không đạt cực trị tại<br />
0 0<br />
' đổi dấu qua điểm x<br />
0<br />
thì điểm x<br />
0<br />
có thể là điểm cực đại hoặc điểm cực tiểu của<br />
Mệnh <strong>đề</strong> 4) Sai vì trong <strong>trường</strong> hợp này x<br />
0<br />
là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số.<br />
Câu 22: Đáp án D<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Hàm số<br />
y = cos x tuần hoàn với chu kỳ π vì<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 15<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
+) ( π )<br />
cos x + = − cos x = cos x<br />
+) Nếu tồn tại 0<br />
T > sao cho với cos( )<br />
x + T = cos x<br />
( )<br />
2 2 1+ cos 2x + 2T 1+<br />
cos 2x<br />
⇔ ⎡⎣ cos( x + T ) ⎤⎦<br />
= ( cos x)<br />
⇔ =<br />
2 2<br />
( )<br />
⇔ cos 2x + 2T = cos 2x ⇒ 2T = 2kπ<br />
⇒ T = kπ<br />
⇒ π là giá trị nhỏ nhất của T .<br />
Câu 23: Đáp án A<br />
Ta có:<br />
1 x −1<br />
y ' = 1 − = ⇒ y ' = 0 ⇒ x = 1<br />
x x<br />
Ta tính các giá trị của hàm số tại điểm cực trị và các điểm biên<br />
⎧ ⎛ 1 ⎞ 1<br />
⎪ f ⎜ ⎟ = + ln 2 ≈1,15<br />
2 2<br />
⎝ ⎠<br />
⎪<br />
⎨ f ( 1)<br />
= 1<br />
⎪<br />
⎪<br />
f ( e)<br />
= e −1 ≈1,72<br />
⎪⎩<br />
<strong>Lần</strong> lượt là 1 và e − 1.<br />
Câu 24: Đáp án A<br />
Chu vi hình tròn đáy: C = 2π<br />
r<br />
So sánh các giá trị ta kết luận hàm số đạt GTNN và GTLN trên<br />
Thiết diện qua đáy là hình vuông nên chiều cao của hình trụ là 2r<br />
r<br />
⎡1 ;<br />
2 e ⎤<br />
⎢<br />
⎣<br />
⎥<br />
⎦<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 16<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là<br />
S = S + S = 2 π r.2r + 2π r = 6π<br />
r<br />
xq<br />
d<br />
2 2<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 25: Đáp án D<br />
Phép vị tự không phải phép dời hình, do nó không bảo tồn khoảng cách giữa hai điểm bất kì trên hình khi<br />
tỉ số khác ± 1.<br />
Câu 26: Đáp án A<br />
Sau 5 năm đầu bà Hoa thu được số tiền lãi từ ngân hàng là<br />
n<br />
( ) ( ) 5<br />
T = a 1+ r − <strong>10</strong>0 = <strong>10</strong>0 1+ 0,08 − <strong>10</strong>0 = 46,932 (triệu)<br />
Sau 5 năm tiếp theo bà Hoa thu được số tiền lãi tiếp theo theo là<br />
( ) ( )<br />
<strong>10</strong> 5<br />
T ' = 50 1+ 0,08 − 50 1+ 0,08 = 34,479 (triệu)<br />
Vậy số tiền lãi thu được sau <strong>10</strong> năm là T + T ' = 46,932 + 34, 479 = 81, 411(triệu)<br />
Câu 27: Đáp án D<br />
Tập hợp tâm I của những mặt cầu đi qua hai điểm A,<br />
B cho trước là <strong>tập</strong> hợp điểm thỏa mãn IA = IB do<br />
đó <strong>tập</strong> hợp này là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB .<br />
Câu 28: Đáp án D<br />
Ta xét hai <strong>trường</strong> hợp chữ số hàng đơn vị bằng 2 và khác 2.<br />
+) Chữ số hàng đơn vị là 2<br />
Số hàng nghìn lớn hơn 2 nên có 4 cách chọn (3, 4, 5, 6). Còn 4 chữ số sắp xếp vào 4 vị trí còn lại có<br />
4<br />
A = = cách sắp xếp.<br />
4<br />
4! 24<br />
Như vật tổng số chữ số thỏa mãn bài toán trong <strong>trường</strong> hợp này là N<br />
1<br />
= 4.24 = 96 (số)<br />
+) Chữ số hàng đơn vị khác 2 nên có thể bằng 4 hoặc 6<br />
Số hàng nghìn lớn hơn 2 nên có 3 cách chọn (3, 5 và 6 hoặc 4). Còn 4 chữ số sắp xếp vào 4 vị trí còn lại<br />
có<br />
4<br />
A = = cách sắp xếp.<br />
4<br />
4! 24<br />
Như vật tổng số chữ số thỏa mãn bài toán trong <strong>trường</strong> hợp này là N<br />
2<br />
= 2.3.24 = 144 (số)<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
⇒ Tổng số các chữ số thỏa mãn bài toán N = N1 + N2 = 96 + 144 = 240 (số).<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 17<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 29: Đáp án D<br />
Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y = a ⇒ a > 0 .<br />
Ta có c < 0 do đồ thị hàm số có tiệp cận đứng x = c .<br />
Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ − b < 0 ⇒ b < 0 .<br />
c<br />
Câu 30: Đáp án B<br />
3 3 2a<br />
Ta có: a = log12 27 = 3log12 3 = = ⇒ log2<br />
3 =<br />
log 12 2log 2 + 1 3 − a<br />
Vậy: ( )<br />
3 3<br />
1 1 1 1<br />
T = log36 24 = log<br />
6<br />
4 + 1 = + log6<br />
2 = +<br />
2 2 2 log 6<br />
1 1 1 1 1 3 − a 9 − a<br />
= + = + = + = .<br />
2 1+ log 2<br />
2<br />
3 2 a<br />
1+ 2 3 + a 6 + a<br />
3 − a<br />
Câu 31: Đáp án A<br />
C<br />
a<br />
A<br />
120°<br />
Gọi M là trung điểm AB khi đó SM ⊥ AB ⇒ SM ⊥ ( ABC )<br />
Ta có<br />
a 3<br />
1 3<br />
SM = (độ dài đường cao trong tam giác <strong>đề</strong>u); dtABC<br />
= AB. AC.sin120<br />
= a<br />
2<br />
2 4<br />
S<br />
a<br />
M<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
2<br />
B<br />
0 2<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 18<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Vậy thể tích của khối chop là V<br />
S.<br />
ABC<br />
2 3<br />
1 1 a 3 a 3 a<br />
= SM . dtABC<br />
= =<br />
3 3 2 4 8<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 32: Đáp án C<br />
Gọi f ( n ) là hàm chi phí in 50000 tờ quảng cáo ( 0 < n ≤ 8; n∈ N ) . Ta cần tìm n để f ( )<br />
nhất. Theo giả <strong>thi</strong>ết f ( )<br />
n có giá trị thấp<br />
n bao gồm chi phí vận hành cho n máy là 50n nghìn đồng. Và chi phí chạy<br />
50000 2500<br />
3600n<br />
9n<br />
máy sản xuất 50000 tờ quảng cáo là <strong>10</strong>( 6n<br />
+ <strong>10</strong>) = ( 3n<br />
+ 5)<br />
2500 ⎛<br />
50 3 5 50<br />
250 ⎞<br />
n + n + = ⎜ n + ⎟ +<br />
2500<br />
9n<br />
⎝ 9n<br />
⎠ 3<br />
Vậy f ( n ) = ( )<br />
Đến đây ta có thể khảo sát hàm f ( )<br />
đáp án và được kết quả thấp nhất với n = 5.<br />
Câu 33: Đáp án C<br />
Gọi A<br />
1<br />
là biến cố viên thứ nhất trúng mục tiêu<br />
Gọi A<br />
2<br />
là biến cố viên thứ hai trúng mục tiêu<br />
Do<br />
1 2<br />
n với n nguyên để tìm chi phí thấp nhất hoặc kiểm tra trực tiếp bốn<br />
A , A là hai biến cố độc lập nên xác suất để có một viên trúng mục tiêu và một viên trượt mục tiêu là<br />
( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )<br />
p = p A1 A2 + p A1 A2 = p A1 p A2 + p A1 p A2 = 0,6.0, 4 + 0, 4.0,6 = 4,8 .<br />
Câu 34: Đáp án D<br />
A<br />
S<br />
N<br />
M<br />
B<br />
C<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 19<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Do ∆SAB,<br />
∆ SAC cân nên M , N là trung điểm SB,<br />
SC<br />
VS . AMN<br />
SM SN 1 1 1 VA.<br />
BCMN<br />
3<br />
Ta có = = = ⇒ =<br />
V SB SC 2 2 4 V 4<br />
S. ABC<br />
S.<br />
ABC<br />
2 3<br />
3 1 1 a 3 a 3<br />
A. BCMN S.<br />
ABC<br />
.<br />
ABC<br />
.<br />
⇒ V = V = SA dt = a =<br />
4 4 4 4 16<br />
Câu 35: Đáp án B<br />
Đặt<br />
t = log x + 1 thay vào PT log 2 x + log 2 x + 1 − 2m<br />
− 1 = 0( 1)<br />
phương trình đã cho trở thành<br />
2<br />
3<br />
3 3<br />
+ − 2 − 2 = 0 ⇔ + − 2 = 2 ( 2)<br />
Để phương trình ( )<br />
2 2<br />
t t m t t m<br />
nghiệm trên [ 1;2 ]<br />
1 có nghiệm trên đoạn<br />
Xét hàm số f '( t) = 2t + 1 ⇒ f '( t)<br />
= 0 ⇔ t = ta có BBT của ( )<br />
t<br />
'( )<br />
−∞<br />
−1<br />
2<br />
f t như sau<br />
1<br />
− 1 2 +∞<br />
2<br />
f t − 0 + + +<br />
( )<br />
f t<br />
+∞ +∞<br />
5<br />
−<br />
4<br />
Qua BBT ta thấy để PT ( 2 ) có nghiệm trên [ ]<br />
0<br />
4<br />
1;2 ⇔ 0 ≤ 2m<br />
≤ 4 ⇔ 0 ≤ m ≤ 2<br />
⎡<br />
3<br />
1;3 ⎤<br />
⎣ ⎦<br />
thì PT ( )<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
2 có<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 20<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Câu 36: Đáp án A<br />
Điểm M ( a;<br />
b ) thuộc đồ thị ( C ) ⇒<br />
a 3<br />
b = −<br />
a + 1<br />
a−3 4 4 4<br />
⇒ a + b = a + = a + −1 ≥ a + 1+ −2 ≥ a + 1+ −2 ≥ 4− 2 = 2<br />
a + 1 a + 1 a + 1 a + 1<br />
⎧ a = 1<br />
Như vậy tổng khoảng cách từ M tới hai trục tọa độ nhỏ nhất bằng 2 ⇔<br />
⎪⎪<br />
⎨ ⇒ T = −2<br />
⎪ ⎪⎩ b = −1<br />
Câu 37: Đáp án A<br />
D<br />
a<br />
a<br />
A<br />
S<br />
E<br />
Hình chóp SABE có cạnh bên SA ⊥ đáy ( )<br />
dạng này là<br />
2<br />
⎛h⎞ R = R<br />
d<br />
+ ⎜ ⎜⎝ 2⎠⎟<br />
2<br />
C<br />
B<br />
ABE ta có công thức tính bán kính mặt cầu của hình chóp<br />
( với R<br />
d<br />
là bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy và h là chiều cao hình<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
chóp )<br />
a<br />
D<br />
A<br />
H<br />
E<br />
B<br />
C<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 21<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Ta có h = SA = a ; dt<br />
ABE<br />
2<br />
1 a<br />
= EH.<br />
AB =<br />
2 2<br />
2<br />
2 a a 5<br />
AE = BE = a + =<br />
4 2<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
R<br />
d<br />
2<br />
5a<br />
a.<br />
= AB. AE. BE 4 a 5<br />
2<br />
4dt<br />
= ABE<br />
a<br />
= 8<br />
vậy<br />
4. 2<br />
Câu 38: Đáp án C<br />
2 2<br />
25a a a 41<br />
R = + = .<br />
64 4 8<br />
Đặt 3 x = t( t > 0)<br />
thì PT của ( C ) t 2<br />
( t − m + ) + m − m và PT của ( )<br />
1 : 2 3<br />
Trang 22<br />
C2 : t + 1<br />
Để ( C ) và ( C ) tiếp xúc nhau thì PT ( ) ( )<br />
1<br />
2<br />
t > ( ) 2 ( 2<br />
)<br />
có nghiệm kép 0 ⇒ ∆ = m−1 −4 m −3m<br />
− 1 = 0<br />
nghiệm kép t < 0 .<br />
Câu 39: Đáp án C<br />
x<br />
Đặt t = tan ta có 2<br />
t t − m + + m − m = t + ⇔ t − m− t + m − m− =<br />
2 2 2<br />
2 3 1 1 3 1 0<br />
2 5+<br />
2 <strong>10</strong><br />
⇔ 3m −<strong>10</strong>m− 5 = 0 ⇒ m = ta không lấy nghiệm<br />
3<br />
2<br />
2t<br />
1−t<br />
+ 2 + 1<br />
y = = =<br />
sin x + 2cos x + 1<br />
2 2<br />
2<br />
1+ t 1+<br />
t − t + 2t<br />
+ 3<br />
sin x + cos x + 2<br />
2 2<br />
2t<br />
1−t<br />
t + 2t<br />
+ 3<br />
+ + 2<br />
2 2<br />
1+ t 1+<br />
t<br />
5−2 <strong>10</strong><br />
m = vì khi đó<br />
3<br />
2<br />
− t + 2t<br />
+ 3<br />
= ⇔ + 1 + 2 − 1 + 3 − 1 = 0<br />
2<br />
t + 2t<br />
+ 3<br />
Tập các giá trị của y là <strong>tập</strong> các giá tri làm cho PT y ( y ) t ( y ) t ( y )<br />
có nghiệm với ẩn t<br />
( ) ( )( )<br />
2 2<br />
⇒ ∆ ' = y −1 − 3 y + 1 y − 1 = −2y − 2y + 4 ≥ 0 ⇒ −2 ≤ y ≤1⇒ m = − 2, M = 1<br />
Câu 40: Đáp án C<br />
Ta có v ( t ) t a v ( t)<br />
= − 4 + 20 ⇒ = ' = − 4 Ta thấy sau 5 giây thì xe dừng lại nên quãng đường ô tô<br />
1 1 . 4 5 50<br />
2 2<br />
2 2<br />
chuyển động từ khi đạp phanh đến khi dừng lại hẳn là: S = − at = − ( − ) = ( )<br />
Câu 41: Đáp án B<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Tâm đối xứng của đồ thị ( C ) là <strong>gia</strong>o điểm hai đường tiệm cận. ( C ) có tiệm cận đứng là x = − 1, tiệm<br />
cận ngang là 2<br />
y = ⇒ I ( − 1;2)<br />
m .<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
B(2a+1;2)<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Ta có<br />
x=-1<br />
y=2<br />
1<br />
y ' = ⇒<br />
( x + 1) 2<br />
I(-1;2)<br />
<strong>gia</strong>o điểm của PTTT tại ( ; )<br />
A(-1; 2a<br />
a+1 )<br />
PTTT tại điểm ( ; )<br />
Độ dài các cạnh của ∆ IAB như sau<br />
M a b là<br />
1 2a<br />
+ 1<br />
y = x − a + . Từ đây ta xác định được<br />
a + 1<br />
( ) ( )<br />
2<br />
a + 1<br />
M a b và hai tiệm cận x = − 1, 2<br />
⎛ 2a<br />
⎞ ⎜− +<br />
⎜⎝ a + 1⎠⎟<br />
y = là A 1; , B( 2a<br />
1;2 )<br />
⎧⎪<br />
2a<br />
2<br />
IA = − 2 =<br />
a + 1 a + 1<br />
⎪ 1 IA+ IB + AB 1 1<br />
⎨IB = 2a + 1+ 1 = 2 a + 1 ⇒ SIAB<br />
= IA. IB = 2; P = = + a + 1 + + a + 1<br />
2<br />
2 2 a + 1 ( a + 1)<br />
1<br />
2<br />
AB = 2 +<br />
2<br />
( a + 1)<br />
⎪<br />
⎪⎩<br />
( a + 1)<br />
⎡ a = 0 ⇒ b = 1<br />
Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có p ≥ 2 + 2 đạt được ⇔ a + 1 = 1⇔ ⇒ a + b = 1<br />
⎢<br />
⎣a<br />
= −2 ⇒ b = 3<br />
Câu 42: Đáp án C<br />
.<br />
( ) 2<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 23<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
S<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
C<br />
K<br />
D<br />
Rễ thấy ∆ CDN = ∆DAM ⇒ DCN = ADM<br />
mà<br />
3a<br />
H<br />
B<br />
N<br />
0 0<br />
CDH + MDH = 90 ⇒ CDH + DCH = 90 ⇒ CH ⊥ DH mà CH ⊥ SH do SH ⊥ ( ABCD)<br />
( SCH )<br />
M<br />
⇒ DH ⊥ . Như vậy kẻ HK ⊥ SC thì HK là đường vuông góc chung của DM và SC hay HK<br />
là khoảng cách cần xác định.<br />
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:<br />
2<br />
CD CH.<br />
CN CH<br />
2 2 2<br />
CD CD 4a 2a<br />
= ⇒ = = = =<br />
CN<br />
2 2 2 2<br />
CD + DN 4a + a<br />
1 1 1 1 5 61 12a<br />
61<br />
= + = + = ⇒ HK = .<br />
2 2 2 2 2 2<br />
HK SH CH 9a 16s 144a<br />
61<br />
Câu 43: Đáp án C<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
A<br />
5<br />
C<br />
D<br />
H<br />
N<br />
A<br />
M<br />
B<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 24<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
S<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
D<br />
2a<br />
M<br />
H<br />
N<br />
A<br />
60°<br />
O<br />
0<br />
Góc giữa mặt bên và mặt đáy bằng 0 0<br />
60 ⇒ SNO = 60 ⇒ SO = NO.tan 60 = a 3<br />
Kẻ MH song song với<br />
2a<br />
C<br />
1 a 3<br />
SO MH SO<br />
2 2<br />
⇒ = = và MH ⊥ ( ANC)<br />
3<br />
1 1 2 1 1 a 3 2 a 3<br />
Ta có dtANC = AD. NC = 2 a. a = a ⇒ VAMNC = MH. dtANC<br />
= . a =<br />
2 2 3 3 2 6<br />
Câu 44: Đáp án B<br />
Mệnh <strong>đề</strong> 1) sai vì ( x )<br />
2<br />
log − 1 = 2 log x − 1<br />
2 2<br />
Mệnh <strong>đề</strong> 2) sai vì khi x = 0 biểu thức vế trái không xác định.<br />
Mệnh <strong>đề</strong> 3) đúng vì với x > y > 2 ta luôn có ln x.ln y = ln y.ln x ⇔ ln x = ln y ⇔ x = y<br />
Mệnh <strong>đề</strong> 4) sai vì<br />
( ) ( )<br />
2<br />
B<br />
2a<br />
A<br />
D<br />
a<br />
2a<br />
N<br />
O<br />
ln y ln x ln y ln x<br />
2 2<br />
log 2x − 4 log x − 4 = 0 ⇔ 1 + log x − 4 log x − 4 = 0 ⇔ log x − 2 log x − 3 = 0 .<br />
2 2 2 2 2 2<br />
Câu 45: Đáp án C<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Điều kiện<br />
3<br />
x ≥<br />
2<br />
a<br />
B<br />
C<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 25<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
3 3<br />
Ta có PT m − x + 2x − 3 = 2 ⇔ m − x = 2 − 2x<br />
− 3<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Xét hàm số<br />
( 2 2 3 ) ( 2 2 3 )<br />
3 3<br />
⇔ m − x = − x − ⇔ m = x + − x −<br />
( ) = + ( 2 − 2 − 3 )<br />
f x x x<br />
3<br />
( ) ( )<br />
2 2<br />
2 −1<br />
2x−3 −3 2− 2x−3 2x−3 −2−3 2− 2x− 3 + 2<br />
⇒ f '( x) = 1+ 3( 2− 2x− 3 ) . = =<br />
2x−3 2x−3 2x−3<br />
⎡<br />
2<br />
t = 1⇒ x = 6<br />
− 3t<br />
+ t + 2<br />
2 −3 − 2 = ≥−2 ⇒ ' = ⇒ ' = 0 ⇔ −2 43<br />
t − 2<br />
t = ⇒ x =<br />
⎢ ⎣ 3 18<br />
Đặt x t( t ) f ( t) f ( t)<br />
Ta có BBT của f ( )<br />
x như sau:<br />
x<br />
( x)<br />
3<br />
2<br />
43<br />
18<br />
6 +∞<br />
f ' − 0 + 0 −<br />
f<br />
( x )<br />
<strong>10</strong> 5<br />
2,4 +∞<br />
Dựa vào BBT ta thấy để PT đã cho có 3 nghiệm phân biệt thì 2,4 m 5<br />
Câu 46: Đáp án A<br />
< < với m nguyên ⇒ m ∈ { 3;4}<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 26<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
n<br />
k<br />
n<br />
⎛<br />
k<br />
⎞<br />
n k k k k k<br />
+ x + x = + x + x = C x + x = C x C x<br />
⎣ ⎦ ∑ k ∑ n ⎜∑<br />
j ⎟<br />
k = 0 k = 0 ⎝ j=<br />
0 ⎠<br />
n<br />
n<br />
2<br />
Ta có ( 1 ) ⎡1 ( 1 ) ⎤<br />
( 1 )<br />
⎛ k ⎞<br />
n k k k<br />
⇒ Tk + 1<br />
= Ck x C<br />
j<br />
x<br />
⎜<br />
∑ Ta tính các số hạng như sau:<br />
⎜⎝ ⎟<br />
j=<br />
0 ⎠<br />
1 2 1 1 2 2 0 2 2 1 3 2 2 4<br />
T = ; T = C C x + C C x = nx; T = C C x + C C x + C C x ,....<br />
0<br />
1<br />
Như vậy ta có:<br />
Theo giả <strong>thi</strong>ết<br />
1 n n n 1 2 n n n 2 n 2<br />
a = C C + C C ; a = C C + C C + C C<br />
2 1 3 0 2 2 3 1 4 0<br />
3 n 2 n 2 4 n 2 n 3 n 4<br />
a a C C + C C C C + C C + C C<br />
= ⇒ =<br />
14 41 14 41<br />
2 1 3 0 2 2 3 1 4 0<br />
3 4 n 2 n 2 n 2 n 3 n 4<br />
( −1) ( −1)( −2) ( −1) 3 ( −1)( −2) ( −1)( −2)( −3)<br />
n n n n n n n n n n n n n n<br />
2. + + +<br />
⇔ 2! 3! = 2! 3! 4!<br />
14 41<br />
2<br />
⇔ 21n −99n− 11<strong>10</strong> = 0 ⇒ n = <strong>10</strong><br />
Trong khai triển ( )<br />
S = a + a + a + ... + a = 3<br />
0 1 2 20<br />
Câu 47: Đáp án C<br />
<strong>10</strong><br />
2 2 20<br />
1 + x + x = a + a x + a x + ... + a x cho x = 1 ta được<br />
x<br />
C<br />
D<br />
a<br />
<strong>10</strong><br />
a<br />
0 1 2 20<br />
a 2<br />
x<br />
M<br />
a 2<br />
A<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
B<br />
Trang 27<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Gọi h là khoảng cách từ ( )<br />
Gọi M là trung điểm AD<br />
C ⇒ CA = CD = a .<br />
B → ACD<br />
3<br />
a 3<br />
3<br />
2<br />
a 3 3V<br />
ABCD 12 a<br />
⇒ h = ⇒ S∆<br />
ACD<br />
= = =<br />
2 h a 3 2<br />
2<br />
2<br />
a<br />
2<br />
2.<br />
⇒ S<br />
ACD 2 a 2 1<br />
CM ⊥ AD ⇒ CM = AD ACD<br />
AD<br />
= a 2<br />
= 2 = 2<br />
⇒ ∆ vuông tại<br />
⎧AC<br />
⊥ CD<br />
∆ CAD = ∆CBA C C C ⇒ ACD = ACB = ⇒<br />
⎪⎪<br />
⎨ ⇒ AC ⊥ BCD ⇒ ACD ⊥ BCD<br />
⎪⎪⎩<br />
AC ⊥ CB<br />
0<br />
( . . ) 90<br />
( ) ( ) ( )<br />
Hay góc giữa hai mặt phẳng bằng 90<br />
Câu 48: Đáp án A<br />
D<br />
2a<br />
N<br />
A<br />
K<br />
60°<br />
Do AB song song với ( )<br />
SC ⇒ N là trung điểm SD .<br />
0<br />
H<br />
S<br />
G<br />
M<br />
C<br />
B<br />
CD ⊂ SDC ⇒ MN CD . Do G là trọng tâm ∆SAC ⇒ M là trung điểm<br />
Gọi K là trung điểm CD ⇒ SKH là góc giữa mặt bên và<br />
3<br />
1 1 0 1 1 2 4a<br />
3<br />
đáy. HK = AD = 2 a = a ⇒ SH = HK.tan 60 = a 3 ⇒ VSABCD<br />
= SH. dtABCD<br />
= a 3.4a<br />
=<br />
2 2 3 3 3<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 28<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
Ta có<br />
V 1 ⎛<br />
SABMN<br />
VSAMN V ⎞ 1 ⎛<br />
SABM<br />
SM SN SM ⎞ 1 ⎛1 1 1⎞<br />
3<br />
= + = + = + =<br />
V 2 ⎜ V V ⎝<br />
⎟⎠<br />
2⎜⎝ SC SD SC ⎟⎠ 2 ⎝⎜<br />
2 2 2⎟⎠<br />
8<br />
SABCD SACD SABC<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
3 3<br />
3 3 4a<br />
3 a 3<br />
VSABCD<br />
⇒ VSABMN<br />
= = =<br />
8 8 3 2<br />
Câu 49: Đáp án D<br />
2<br />
Hàm số y = f ( x)<br />
có đạo hàm f ' ( x) = x ( x − 1) ( 13x<br />
− 15)<br />
2<br />
3 '<br />
⎛ 5x ⎞ 25x ⎛ 5x ⎞⎛ 5x ⎞ ⎛ 5x<br />
⎞<br />
⎜ 2 ⎟ 2 ⎟ 2 ⎟ 2<br />
⎝ ⎠ ⎜⎝ ⎠⎝ ⎜ ⎠ ⎝⎜<br />
⎠⎟<br />
⇒ f ' = −1 13 −15 .<br />
4 + x 4+ x 4 + x 4+<br />
x<br />
2<br />
2<br />
( 4 + x )<br />
( − − )( − + )( − )<br />
2<br />
6<br />
( 4 + x )<br />
25x x 5x 4 15x 65x 60 20 5x<br />
=<br />
2 2 2 2<br />
⎛ 5x<br />
Dễ thấy PT f ' ⎞ ⎛<br />
5x<br />
⎞<br />
⎜ = 0<br />
2<br />
⎜⎝ 4 + x ⎟<br />
có 6 nghiệm làm cho f '<br />
2<br />
⎠<br />
⎜<br />
⎜⎝ 4 x ⎟<br />
đổi dấu nên hàm số<br />
+ ⎠<br />
cực trị.<br />
Câu 50: Đáp án B<br />
h<br />
O<br />
S<br />
h<br />
2<br />
R<br />
3<br />
H<br />
A<br />
⎛ 5x<br />
⎞<br />
y = f ⎜<br />
x 2 ⎟ có 6<br />
⎝ + 4 ⎠<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 29<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial
https://twitter.com/daykemquynhon<br />
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn<br />
www.facebook.com/daykem.quynhon<br />
https://daykemquynhon.blogspot.com<br />
http://daykemquynhon.ucoz.com<br />
Nơi bồi dưỡng kiến thức <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /<br />
Diễn Đàn <strong>Toán</strong> - Lý - Hóa <strong>10</strong>00B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định<br />
Thể tích <strong>nước</strong> tràn ra là 1 3 3<br />
2 thể tích quả cầu 1 4 ⎛h⎞ πh<br />
3<br />
⇒ V = π<br />
⎜ = ⇒ πh = 12V<br />
2 3 ⎜⎝ 2⎠⎟<br />
12<br />
Gọi R là bán kính đáy hình nón. Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông SOA ta có<br />
1 1 1 4 1 1 h<br />
2<br />
= + ⇔ = + ⇒ R = từ đây ta tính được thể tích hình nón là<br />
2 2 2 2 2<br />
OH SO OA h h R 3<br />
2 3<br />
1 2 1 h πh 12V<br />
4<br />
Vn<br />
= πR h = π h = = = V<br />
3 3 3 9 9 3<br />
4 V<br />
Vậy thể tích <strong>nước</strong> còn lại là: V = V − V = .<br />
3 3<br />
----- HẾT -----<br />
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Email Order-PDF ebook: daykemquynhonbusiness@gmail.com<br />
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/<br />
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST> : Đ/C <strong>10</strong>00B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN<br />
Trang 30<br />
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú<br />
www.facebook.com/daykemquynhonofficial<br />
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial