Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI (Lần 19) [DC02052018]

Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA 

Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI 

(Lần 19) [DC02052018] 

T1- Đề thi thử THPT môn Toán 2018- Đề tuyển chọn 69- GV Nguyễn Phụ Hoàng Lân- 10 





L1- Đề thi thử THPT 2018- GV Phạm Quốc Toản- Đề 01- Có lời giải 



L4- THPT Triệu Sơn 2- Thanh Hóa- Đề thi thử THPT 2018- Lần 2- Có lời giải 

L5- THPT Nguyễn Khuyến- Bình Dương- Đề KSCL 2018- Có lời giải 

H1- Đề thi thử THPT môn Hóa 2018- Đề tuyển chọn- Chuẩn số 08- Có lời giải 

H2- Đề thi thử THPT môn Hóa 2018- Đề tuyển chọn- Đề nâng cao số 08- Có lời giải 

H3- Đề thi thử THPT môn Hóa 2018- GV Nguyễn Anh Phong- Đề 31- Có lời giải 

H4- Đề thi thử THPT môn Hóa 2018- GV Nguyễn Anh Phong- Đề 32- Có lời giải 

H5- Đề thi thử THPT môn Hóa 2018- GV Nguyễn Anh Phong- Đề 33- Có lời giải

https://twitter.com/daykemquynhon 

plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn 

www.facebook.com/daykem.quynhon 

http://daykemquynhon.blogspot.com 

http://daykemquynhon.ucoz.com 

Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 / 

Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định 

BỘ ĐỀ 2018 

MÔN TOÁN 

ĐỀ THI THỬ THPT QG 2018 

ĐỀ TUYỂN CHỌN CHẤT LƯỢNG CAO SỐ 69 

GV: NGUYỄN PHỤ HOÀNG LÂN- ĐỀ SỐ 10 

Thời gian làm bài: 90 phút; 

(50 câu trắc nghiệm) 

Câu 1: Trên mặt phẳng tọa độ cho các điểm A, B, 

C lần lượt là điểm biểu diễn các số 

− 

phức 1 + 3 i 5i 

; ; 3i . Khi đó tam giác ABC : 

1− 

i 1+ 

2i 

A. Tam giác đều B. Vuông cân tại C C. Vuông tại C D. Vuông tại A 

x 

Câu 2: Tìm chu kì tuần hoàn của hàm số y = 2sin + tan x 

2 

A. 2π B. π C. 2 

π 

Câu 3: Phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số f ( x) 

= 

D. 4π 

2 

2 − + 3 

x x 

x −1 

A. y = 2x 

− 1 B. y = −2x 

− 1 C. y = 2x 

+ 1 D. y = x − 1 

Câu 4: Cho hàm số f ( x) 

2 

⎧ x − x + 

3 2 

⎪ khi x ≠ 1 

= ⎨ x −1 

⎪ 

⎩a 

khi x = 1 

. Tìm a để ( ) 

f x liên tục trên R . 

A. -1 B. 1 C. Không tồn tại giá trị của a D. 0 

Câu 5: Trong khai triển nhị thức Newton ( 0,7 − 0,3) 5 

, số hạng thứ tư là 

A. 0,0567 B. 0,3087 C. -0,1323 D. -0,7203 

Câu 6: Cho hình chóp S. 

ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA vuông góc với đáy và 

SA 2a 

SBC . 

= . Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng ( ) 

A. a 5 

B. 

a 5 

2 

C. 5 a 

4 

D. 2 a 5 

5 

2 2 

: − 1 + + + 2 = 2 và mặt phẳng 

2 

Câu 7: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu ( S ) ( x ) y ( z ) 

( α ) : x + y − 4z + m = 0 . Tìm các giá trị của m để ( α ) tiếp xúc với ( S ) 

A. m ≤ − 15 hoặc m ≥ − 3 

B. −15 ≤ m ≤ − 3 

C. m = − 3 hoặc m = − 15 

D. m = 2 3 hoặc m = − 12 

DIỄN ĐÀN TOÁN - LÍ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 

Câu 8: Cho hình chóp tam giác S. 

ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A, AB = a . Cạnh bên SA vuông 

góc với đáy và SA = a 2 . Thể tích khối chóp S. 

ABC là 

MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM 

HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO) 

https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/ 

DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN 

Trang 1 

Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú 

www.facebook.com/daykemquynhonofficial 

www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial








A. 

3 

a 2 

4 

B. 

3 

a 2 

3 

C. 

3 

a 2 

2 

D. 

3 

a 2 

6 

Câu 9: Người ta bỏ vào một chiếc hộp hình trụ ba quả bóng tennis hình cầu bằng nhau, biết rằng đáy 

hình trụ bằng hình tròn lớn trên quả bóng, chiều cao của hình trụ gấp 3 lần đường kính quả bóng. Gọi V 

1 

V 

là tổng thể tích ba quả bóng, V 

2 

là thể tích của hình trụ. Khi đó tỉ số 

V 

A. 1 2 

B. 1 4 

C. 2 3 

Câu 10: Hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 3,4,5. Thể tích hình hộp 

đó là 

1 

2 

là 

D. 3 4 

A. 60π B. 40 C. 60 D. 20 

Câu 11: Cho hàm số 

A. 

3 2 

y mx mx x 

= + 3 + − 1. Tìm m để hàm số đồng biến trên R . 

1 

1 

1 

1 

0 ≤ m ≤ B. 0 ≤ m < C. m < 0 hoặc m ≥ D. 0 < m ≤ 

3 

3 

3 

3 

Câu 12: Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số 

0 

một góc 45 . 

3x 

− 2 

y = . Biết tiếp tuyến tạo với trục hoành 

x − 1 

A. y = −x 

− 6 hoặc y = −x 

− 2 

B. y = − x + 6 hoặc y = − x + 2 

C. y = − x + 6 hoặc y = x − 2 

D. y = x + 6 hoặc y = x + 2 

Câu 13: Người ta xếp các hình vuông kề với nhau như trong hình vẽ dưới đây, mỗi hình vuông có độ dài 

cạnh bằng nửa độ dài cạnh của hình vuông trước nó. 

Nếu 

hình vuông đầu tiên có cạnh dài 40cm thì trên tia Ox 

cần 

có một đoạn thẳng dài bao nhiêu xentimét để có thể xếp 

được 

tất cả các hình vuông đó? 

A. 65 B. 60 C. 70 D. 80 

Câu 14: Tìm x để ba số x - 2, x - 4, x + 2 lập thành một 

số nhân. 

A. 

5 

x = B. Không tồn tại x C. 

2 

Câu 15: Hàm số 

3 

y x x 

= − 3 + 3có giá trị cực đại là 

3 

x = D. 

2 

A. 7 B. 1 C. -1 D. 5 

7 

x = 

2 

Câu 16: Cho bốn số hạng liên tiếp của một cấp số cộng, có tổng của chúng bằng 16 và tổng bình phương 

của chúng bằng 84. Tính tổng hai bình phương số hạng đầu và số hạng cuối của bốn số hạng đó. 


A. 49 B. 64 C. 50 D. 34 

Câu 17: Giải bất phương trình log2 x + log4 x + log8 

x ≤ 11. 

cấp 





Trang 2 








A. ( − ∞;64) 

B. ( − ∞;64] 

C. [ 0;64 ] 

D. ( 0;64 ] 

Câu 18: Có bao nhiêu hình tam giác trong hình vẽ bên? 




A. 28 B.56 C. 21 D. 50 

x y − 2 z −1 

Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 

: = = và đường 

−2 2 3 

⎧x 

= 2 + t 

⎪ 

thẳng d 2 

: ⎨y = 1 − 2t 

. Gọi ϕ là góc giữa hai đường thẳng d ⎪ 1 

và d 

2 

. Tính xấp xỉ ϕ . 

⎩z 

= t 

0 ′ 

0 ′ 

0 ′ 

A. ϕ ≈ 62 53 B. ϕ ≈ 72 43 C. ϕ ≈ 36 40 D. Đáp án khác 

x 

x 

Câu 20: Số nghiệm nguyên của bất phương trình ( 5 2 6 ) ( 2 6 5) 

A. Vô số nghiệm nguyên B. 2 

C. 3 D. 1 

2− x+ 

1 

− 1 x+ 

2 

− ≥ + là 

x − 1 y + 2 z 

Câu 21: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, 

cho đường thẳng d : = = và điểm 

−1 1 2 

M 1; − 2;3 . Tính khoảng cách từ M đến đường thẳng d . 

( ) 

A. 3 B. 2 C. 2 3 D. 3 3 

3x 

− 6 

Câu 22: Tính giới hạn lim . 

x→2 

x − 2 

A. 1 B. -3 C. 3 D. Không tồn tại 

Câu 23: Tính tích phân 

1 

2 3 

I x x 1dx 

∫ 

= + 

0 

1 2 1 

A. ( 2 2 − 1 ) B. ( 2 2 − 1 ) C. ( 2 2 + 1 ) D. 1 ( 2 2 − 1 ) 


9 

9 

2 

3 





Câu 24: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường 

x = 2 quanh trục Ox là 

y = ln x , y = 0 , x = 1, 

Trang 3 











= B. V π ( ln 4 1) 

A. V π ln 2 

Câu 25: Tính giới hạn 

nπ 

cos 

lim 2 

. 4 

n 

A. Không xác định B. 1 4 

= − C. ln 4 1 

Câu 26: Hình vẽ bên giống với đồ thị của hàm số 

trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, 

đây? Biết rằng hàm số có dạng 

f x ax bx cx d a ≠ 0 . 

3 2 

( ) = + + + , ( ) 

A. 

B. 

C. 

D. 

= − − 3 + 2 

3 

y x x 

= + 3 + 2 

3 

y x x 

= − 3 + 2 

3 

y x x 

= − + 3 + 2 

3 

y x x 


3 2 

y x ax bx 

V = + D. V = π ( 2 − ln 4) 

C. 1 D. 0 

nào nhất 

B, C, D dưới 

= + + + 1và giả sử A, B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số. Khi đó 

điều kiện để đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ O( 0;0) 

A. ab = 2 

B. a = 0 

C. a = 3b 

D. ab = 9 

Câu 28: Giá trị lớn nhất của hàm số 

là 

⎡ π ⎤ 

y = x + 2 cos x trên đoạn 

⎢0; 2 ⎥ 

⎣ ⎦ . 

A. π π 

+ 1 

B. 2 C. y = + 

3 

1 D. y 

max max 

4 

Câu 29: Đường tròn có bao nhiêu trục đối xứng? 

A. 2 B. 1 C. Vô số D. 0 

Câu 30: Nguyên hàm của hàm số 

1 

y = 1 − x 

là 

A. F ( x) = ln 1− x + C 

B. ( ) ln 1 

F x = x − + C 

C. F ( x) = −ln 1− x + C 

D. ( ) ln ( 1 ) 

F x = − − x + C 

Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độOxyz , cho điểm M(1;−2;1). Gọi A,B,C lần lượt là hình chiếu của 

M trên các trục Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (ABC). 


A. 2x − y + 2z 

− 3 = 0 

B. 2x − y − 2z 

− 2 = 0 

C. 2x − y − 2z 

− 2 = 0 

D. −2x − y + 2z 

+ 2 = 0 

π 

= 

2 





Trang 4 











Câu 32: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có góc giữa hai mặt phẳng (A′BC) và (ABC) bằng 

0 

60 , cạnh AB = 2 

A. 3 3 

4 

. Thể tích V của khối lăng trụ ABC.A′B′C′ là 

Câu 33: Số nào trong các số sau đây là số thuần ảo? 

A. ( 2 − i) − ( − i + 3) 

B. ( 3 2i) ( i 3) 

Câu 34: Đạo hàm của hàm số 

1− 2x + 2ln10. x log x 

A. 

x ln10 1− 

2x 

C. 

( ) 2 

1− 

2log x 

y′ 

= 

x ln10 1 2 

( − x) 2 

B. 3 C. 3 D. 3 3 

− + − C. i 

3 + 3 + i D. 2i 

log x 

y = là 

1 − 2x 

B. 

D. 

1+ 

2ln10. x log x 

y′ 

= 

x 

( 1− 

2x) 2 

1− 

2x 

log x 

y′ 

= 

x ln10 1 2 

( − x) 2 

Câu 35: Cho hai véctơ phân biệt và bằng nhau. Có bao nhiêu phép tịnh tiến khác nhau biến véctơ này 

thành vecto kia? 

A. Vô số B. 0 C. 2 D. 1 

Câu 36: Phương trình 5sin 3x 

= 3sin 5x 

có bao nhiêu họ nghiệm? 

A. 4 B. 3 C. 1 D. 2 

Câu 37: Số giao điểm của đồ thị hàm số 

4 2 

= − 3 −1và đường thẳng y 2x 

1 

y x x 

A. 2 B. 1 C. 4 D. 3 

x x 

Câu 38: Cho 4 + 4 − = 14 . Khi đó biểu thức 

A. 3 B. 1 3 

x − x 

2 + 2 −1 

P = có giá trị bằng 

x − x 

5 − 2 − 2 

C. 6 D. 5 9 

2 

= − − là 

Câu 39: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có các cạnh bằng 1. M là trung điểm CC’. Tính góc giữa 

hai đường thẳng AD’ và BM. 

0 

A. 18 26 ′ B. 

− 1+ 

5 i . 1 

2 + 3i 

Câu 40: Số phức z = ( − i) 

0 

45 C. 

có môđun là 

0 

26 33 ′ D. 

A. 4 B. 2 C. 2 2 D. 2 

Câu 41: Cho số phức z thỏa mãn 

0 

18 43 ′ 

3 − 2i 

z = . Tìm phần thực và phần ảo của số phức z . 

1+ i 






A. Phần thực bằng 1 2 , phần ảo bằng 5 2 

B. Phần thực bằng 1 2 , phần ảo bằng 5 2 i 

Trang 5 











C. Phần thực bằng 1 2 , phần ảo bằng − 5 D. Phần thực bằng 1 2 

2 , phần ảo bằng − 5 

2 i 

Câu 42: Một nguyên hàm F ( x) 

của hàm số f ( x) = x + sin 2x 

sao cho đồ thị của hai hàm số ( ) 

f ( x) 

cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung là 

1 

2 

2 

2 

A. F ( x) = ( x + cos 2x 

+ 1) 

B. F ( x) = ( x − cos 2x 

+ 1) 

1 1 cos 2 1 

2 2 

2 

2 

C. F ( x) = x − x + D. ( ) 

1 

2 

1 1 1 

F x = x − cos 2x 

− 

2 2 2 

F x và 

Câu 43: (Toán học tuổi trẻ - số 476) Có một cái hồ rộng 50m, 

dài 200m. Một vận động viên chạy phối hợp với bơi (bắt 

buộc 

cả hai) cần đi từ góc này qua góc đối diện bằng cách cả 

chạy 

và bơi (như hình vẽ). Hỏi rằng sau khi chạy được bao xa 

(quãng đường x) thì nên nhay xuống bơi để đến đích 

nhanh 

nhất? Biết rằng vận tốc bơi là 1,5m/s và vận tốc chạy là 

4,5m/s. 

A. x ≈ 152,3m 

B. x ≈ 183,3m 

C. 

x ≈ 197,5m 

D. x ≈ 182,3m 

Câu 44: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho ( 1;0;2 ), ( 2; 3;3) 

trình mặt phẳng ( Q) 

đi qua hai điểm A,B và tạo với ( P) 

một góc 

A. ( Q) : x − z + 1 = 0 hoặc ( Q) : 29a + 51b + 124c 

− 277 = 0 

B. ( Q) : x − z + 1 = 0 hoặc ( Q) : 21a + 53b + 138c 

− 297 = 0 

C. ( Q) : x − y − z + 1 = 0 hoặc ( Q) : 27a + 51b + 126c 

− 254 = 0 

D. ( Q) : x − z + 1 = 0 hoặc ( Q) : 21a + 31b + 72c 

− 165 = 0 

Câu 45: Phương trình 

A B − và( P) : 4x + y + z − 3 = 0. Lập phương 

0 

60 . 

2 2 2 

x x x 

2 

+ + = + x − x có bao nhiêu nghiệm? 

2 3 4 2 2 

A. 1 B. 0 C. 3 D. 2 

Câu 46: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = a, 

BC = a 2 , SA = a 3 và 

SA vuông góc với mặt phẳng (ABC). Biết (P) là mặt phẳng qua A và vuông góc với SB. Diện tích thiết 

diện cắt bởi (P) và hình chóp là 

A. 

2 

a 6 

S = B. 

8 

2 

3 6 

a 

S = C. 

16 

2 

a 6 

S = D. 

16 

Câu 47: Cho log 2 = a , log 3 = b . Biểu diễn log625 

270 theo a và b là 

a 

S = 


2 

30 

8 





A. 

a + b 

2a 

1 

2 

( − b) 

B. 

a + 2b 

3a 

1 

2 

( − b) 

C. 

a + b 

4a 

1 

2 

( − b) 

D. 1 ⎛ 3 b + 1 ⎞ 

⎜ ⎟ 

4 ⎝ 1− 

a ⎠ 

Trang 6 








Câu 48: Một ca nô đang chạy trên biển với vận tốc 15 m/s thì hết xăng. Từ thời điểm đó, ca nô chuyển 

động chậm dần đều với vận tốc v( t ) = − 5t + 15 m / s , trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ 

lúc hết xăng. Hỏi từ lúc hết xăng đến khi dừng hẳn ca nô đi được bao nhiêu mét? 




A. 22,5 B. 22 C. 20,5 D. 20 

Câu 49: Một cái túi có 4 quả cầu màu đỏ, 6 quả cầu màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất 

để trong 4 quả đó có cả quả màu đỏ và màu xanh. 

A. 19 

35 

B. 97 

105 

C. 194 

105 

D. 67 

105 

Câu 50: Ông Minh gửi tiết kiệm 100 triệu đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất không đổi là 0,7% 

một tháng. Do nhu cầu cần chi tiêu, cứ mỗi tháng sau đó (kể từ khi gửi tiết kiệm), ông rút ra 2 triệu đồng 

từ số tiền của mình. Hỏi cứ như vậy thì tháng cuối cùng ông Minh rút nốt được bao nhiêu triệu đồng? 

A. 1,3142 B. 1,1105 C. 0,9087 D. 1,5019 

--- HẾT --- 






Trang 7 


















BẢNG ĐÁP ÁN 

1-B 2-D 3-C 4-C 5-C 6-D 7-C 8-D 9-C 10-C 

11-A 12-B 13-C 14-A 15-D 16-C 17-D 18-C 19-B 20-B 

21-A 22-D 23-B 24-B 25-D 26-A 27-D 28-C 29-C 30-C 

31-A 32-D 33-B 34-A 35-A 36-B 37-D 38-A 39-A 40-D 

41-A 42-B 43-D 44-A 45-B 46-B 47-D 48-A 49-B 50-D 






Trang 8 













Câu 1: Đáp án B 

− 1+ 

3i 

1− 

i 

Ta có = − 2 + i ⇒ A( −2;1) 






LỜI GIẢI CHI TIẾT 

5i 

2 i B ( 2;1) C ( 0;3) 

1+ 

2i = + ⇒ 

, 

 

AB = ( 4;0 ), 

 

AC = ( 2;2 ), 

 

BC = ( −2;2) 

 

⎧ ⎪AC. BC = 0 

Ta có ⎨ do đó tam giác ABC vuông cân tại C. 

⎪⎩ AC = BC 

Câu 2: Đáp án D 

x 

2π 

Hàm số y = sin tuần hoàn với chu kì T1 

= = 4π 

. 

2 1 

2 

Hàm số 

y = tan x tuần hoàn với chu kì T2 

x 

Suy ra hàm số y 2sin tan x 

2 

Câu 3: Đáp án C 

Điều kiện: x ≠ 1. 

Ta có 

= π . 

T = BCNN T , T = 4π 

. 

= + tuần hoàn với chu kì ( ) 

2 

2x 

− x + 3 4 

y = = 2x 

+ 1+ 

x −1 x −1 

4 

lim f ( x) ( 2x 

1) 

lim 0 

x→+ ∞ ⎣⎡ 

− + ⎦⎤ 

= = do đó y = 2x 

+ 1là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. 

x→+ 

∞ x −1 



Ta có 

1 2 





Trang 9 











( ) ( ) 

lim f x = lim 2 − x = 1 ; 

− 

− 

x→1 x→1 

( ) ( ) 

lim f x = lim x − 2 = − 1 ; 

− 

− 

x→1 x→1 

Suy ra hàm số không liên tục tại x = 1, nên cũng không liên tục trên R . 


Số hạng thứ (k + 1) trong khai triển trên là 

5−k 

( ) ( ) 

k 

T = + 1 

C5 0,7 − 0,3 

k 

3 − 

Vậy số hạng thứ tư là T C ( ) ( ) 


Ta có AD / / BC ⇒ AD / / ( SBC ) 

( , ) = ( ,( )) 

Do đó ( ) 

d A SBC d D SBC 

Trong mặt phẳng( SAB ) , kẻ AH ⊥ SB . 

⎧BC 

⊥ AB 

⎨ 

⎩BC 

⊥ SA 

k 

5 3 3 

4 

= 

5 

0,7 − 0,3 = − 0,1323 . 

Ta có ⇒ BC ⊥ ( SAB) ⇒ ( SBC ) ⊥ ( SAB) 

( ) 

Lại có ⊥ ⊥ ( ) ,( ) 

AH SB ⇒ AH SBC ⇒ d A SBC = AH 

1 1 1 1 1 5 

= + = + = 

AH AB AS a 4a 4a 

2 2 2 2 2 2 

2a 

5 

⇒ AH = 

5 


Mặt cầu (S) có tâm I(1;0;−2) và bán kính R=2 

Khoảng cách từ tâm I(1;0;−2) đến mặt phẳng (α) là 

1+ 0 − 4.( − 2) + m 9 + m 

d = = 

1+ 1+ 

16 3 2 

(α) tiếp xúc với (S) 

9 + m 

⎡m 

= −3 

⇔ d = R ⇔ = 2 ⇔ 9 + m = 6 ⇔ ⎢ 

3 2 

⎣m 

= −15 



3 

1 1 ⎛ 1 2 ⎞ a 2 

Thể tích cần tính V = SA. S 

ABC 

= . a 2. ⎜ a ⎟ = . 

3 3 ⎝ 2 ⎠ 6 





Trang 10 












Gọi r là bán kính của một quả bóng. 

Khi đó thể tích của một quả bóng là 

4 

Suy ra V1 

= 3. π r = 4π 

r 

3 

3 3 

4 

3 r 

π 3 

. 

2 2 3 

Thể tích của hình trụ V2 = π r . h = π r .6r = 6π 

r . 

V1 

2 

Do đó . 

V = 3 

2 


Thể tích hình hộp đó là V = 3.4.5 = 60 . 

Câu 11: Đáp án A 

- Với m = 0 , hàm số đồng biến. 

- Với m khác 0: 

Ta có 

′ , ( ) 2 2 

y = mx + mx + 

2 

3 6 1 

∆′ = 3m − 3m = 9m − 3m 

Để hàm số đồng biến trên R ⇔ y′ ≥ 0, ∀ x ∈ R 

⎧m 

> 0 

⎧a 

> 0 ⎧m 

> 0 ⎪ 

1 

⇔ ⎨ ⇔ ⎨ ⇔ 0 . 

2 

⎨ 1 ⇔ < m ≤ 

⎩∆′ 

≤ 0 ⎩9m − 3m ≤ 0 ⎪0 

≤ m ≤ 

3 

⎩ 3 

1 

Vậy 0 ≤ m ≤ 

3 


0 

0 

Tiếp tuyến tạo với trục hoành một góc 45 nên k = ± tan 45 = ± 1 

Với k=1, phương trình ( ) 

f ′ x 0 

= 1vô nghiệm. 

Với k=-1, giải phương trình ( ) 

f ′ x 0 

= − 1 ta được 

Viết PTTT ta được y = − x + 6 hoặc y = − x + 2 . 


⎡x 

⎢ 

⎣x 

Tổng các cạnh nằm trên tia Ox của các hình vuông đó là 

0 

0 

= 0 

. 

= 2 


5 5 5 ⎛ 1 1 ⎞ 

40 + 20 + 10 + 5 + + + + ... = 60 + 5 1 ... 

2 3 ⎜ + + + 

2 ⎟ 

2 2 2 ⎝ 2 2 ⎠ 





Trang 11 











⎛ 1 ⎞ 

⎜1− 

n 

2 

⎟ 1 

= 60 + 5⎜ 

⎟ = 60 + 5. = 70 

1 1 

⎜ 1− 

⎟ 

⎝ 2 ⎠ 2 


Ba số x − 2, x − 4, x + 2 lập thành một cấp số nhân, điều kiện là 

( ) ( )( ) 

2 5 

x − 4 = x − 2 x + 2 ⇔ 8x = 20 ⇔ x = 

2 


y 

2 

′ = 3x 

− 3 , y′ 

= 0 ⇔ x = ± 1 

y ( 1) 

= 1; ( ) 

y − 1 = 5 

y − 1 = 5 . 

Do đó giá trị cực đại của hàm số là ( ) 


Gọi d = 2x 

là công sai, ta có bốn số là a − 3 x, a − x, a + x, a + 3x 

. 

Khi đó, từ giả thiết ta có 

( a x) ( a x) ( a x) ( a x) 

( a x) ( a x) ( a x) ( a x) 

⎪⎧ − 3 + − + + + + 3 = 16 

⎨ 

2 2 2 2 

⎪⎩ − 3 + − + + + + 3 = 84 

⎧4a 

= 16 ⎧a 

= 4 ⎡1,3,5,7 

⇔ ⎨ ⇔ ⎨ ⇔ 

+ = = ± 

⎢ 

⎩ ⎩ ⎣ 

2 2 

4a 20x 84 x 1 7,5,3,1 

Tổng hai bình phương của số hạng đầu và cuối là 1 2 + 7 2 = 50 . 


Điều kiện: x > 0. 

1 1 

log2 x + log4 x + log8 x ≤ 11 ⇔ log2 x + log2 x + log2 

x ≤ 11 

2 3 

11 log 

6 

2 

x 11 log 

2 

x 6 x 2 64. 

⇔ ≤ ⇔ ≤ ⇔ ≤ = 

6 

Vậy tập nghiệm của BPT là S = (0;64]. 


Với 2 đỉnh bất kì trong 7 đỉnh thẳng hàng ở cạnh đáy kết hợp với 1 đỉnh ở trên sẽ tạo thành một tam giác. 

2 

Do đó số tam giác được tạo thành là C 

7 

= 21 tam giác. 


Câu 19: Đáp án B 

Đường thẳng 

1 

 

1 

2;2;3 ; đường thẳng 

2 

d có VTCP u = ( − ) 

 

2 

1; 2;1 

d có VTCP u = ( − ) 





Trang 12 











Gọi φ là góc giữa hai đường thẳng d 

1 

và d 

2 

, khi đó 

 

u1. u2 

−2 − 4 + 3 3 

cosϕ 

= = = 

u . u 4 + 4 + 9. 1+ 4 + 1 102 

⇒ ϕ ≈ 

1 2 

0 ′ 

72 43 


Ta có ( )( ) 

5 − 2 6 5 + 2 6 = 1 

2−x x+ 

1 

2− x x+ 

1 

− 

x−1 x− 1 x+ 

2 

−1 2 

( 5 2 6 

⎡ 

) ( 5 2 6 

⎤ x+ 

) ( 5 2 6 ) ( 5 2 6 ) 

BPT ⇔ − ≥ − ⇔ − ≥ − 

⎢⎣ 

⎥⎦ 

( x ) 

2 2 

4 − x + −1 

2 − x x + 1 3 

⇔ ≤ − ⇔ ≤ 0 ⇔ ≤ 0 ⇔ − 2 < x < 1 

x − 1 x + 2 x − 1 x + 2 x − 1 x + 2 

Số nghiệm nguyên của BPT là {−1;0}. 


( )( ) ( )( ) 

Đường thẳng d: đi qua A(1;−2;0) và có một VTCP là u = ( −1;1;2 ) 

Khoảng cách từ M đến đường thẳng d là 

 

⎡MA, u⎤ ⎣ ⎦ ⎡⎣ ( 0;0; −3 ),( −1;1;2 ) ⎤⎦ 

( 3;3;0 ) 

d ( M , d ) = = = = 3 

u 

−1;1;2 −1;1;2 


3x 

− 6 3x 

− 6 

lim = lim = 3 

+ + 

x→2 x − 2 x→2 

x − 2 

3x 

− 6 − 3x 

+ 6 

lim = lim = −3 

x − 2 x − 2 

− + 

x→2 x→2 

3x 

− 6 

Suy ra lim không tồn tại. 

x→2 

x − 2 


( ) 

 

( ) 

1 1 

1 

2 3 1 3 3 1 2 3 

3/2 2 

Ta có I = x x + 1dx = x + 1d ( x + 1 ) = . ( x + 1) = ( 2 2 −1) 


Thể tích cần tính 

∫ ∫ 

0 0 

3 3 3 9 


0 

. 





Trang 13 











( ln ) 

2 2 

2 

∫ ∫ 

V = π x dx = π ln xdx 

1 1 

⎧ 1 

⎧u = ln x ⎪du = dx 

Đặt ⎨ ⇒ ⎨ x 

⎩dv 

= dx ⎪ 

⎩v 

= x 

( ln ) 2 

⎡( 2ln 2 2) ( 0 1) ⎤ ( ln 4 1) 

V = π x x − x = π ⎣ − − − ⎦ = π − . 


Ta có 

1 

nπ 

cos 

2 1 

≤ → 0 khi n→+∞. 

n 

n 

4 4 

nπ 

cos 

Vậy lim 2 

4 

n 


Từ hình vẽ ta thấy, lim f ( x) 

x→+ 

∞ 

= − ∞ do đó hàm số có hệ số a < 0. 

Mặt khác hàm số nghịch biến trên R , do đó y′ ≤ 0 , chọn đáp án 


Ta có 

y′ 

= x + ax + b 

2 

3 2 

Lấy y chia cho y′ ta được 

⎛ 1 1 ⎞ ⎛ 2 2 2 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 

y = y′ 

( x) . ⎜ x + a ⎟ + ⎜ b − a ⎟ x + ⎜1− 

ab⎟ 

⎝ 3 9 ⎠ ⎝ 3 9 ⎠ ⎝ 9 ⎠ 

Do đó phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là 

Đường thẳng AB đi qua gốc tọa độ ( ) 


Ta có y′ = 1− 

2 sin x , 

y ( 0) 

= 2 ; y ⎛ ⎜ 

π ⎞ ⎟ = π + 1; 

⎝ 4 ⎠ 4 

π π 

Vậy ymax = + 1 ⇔ x = . 

4 4 

1 

O 0;0 ⇔ 1− ab = 0 ⇔ ab = 9. 

9 

1 π ⎡ π ⎤ 

y′ = 0 ⇔ sin x = ⇔ x = (vì x ∈ 0; 

2 4 ⎢ 2 ⎥ 

⎣ ⎦ ) 

y ⎛ ⎜ 

π ⎞ ⎟ = 

π 

⎝ 2 ⎠ 2 

= − − 3 + 2 

3 

y x x 

⎛ 2 2 2 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 

AB : y = ⎜ b − a ⎟ x + ⎜1− 

ab⎟ 

⎝ 3 9 ⎠ ⎝ 9 ⎠ 






Trang 14 












Đường tròn có vô số trục đối xứng là những đường thẳng đi qua tâm đường tròn. 


F ( x 1 1 

) = ∫ ( 1 ) ln 1 

1− 

x 

dx = − ∫ 

1− 

x 

d − x = − − x + C 


Ta có A( 1;0;0 ), B( 0; − 2;0 ), C ( 0;0;1) 

x y z 

Phương trình đoạn chắn của mp(ABC) là: + + = 1 hay 2x − y + 2z 

− 2 = 0 

1 −2 1 

 

u = k 2; −1;2 

với k là số thực bất kì, và 

Mặt phẳng α song song với (ABC) có VTPT dạng ( ) 

A( 1;0;0 ) ∉ α. 


Gọi M là trung điểm của BC. 

AB 3 

AM = = 3 , 

2 

( ) 

1 

S 

ABC 

= .2. 3 = 3 

2 

∆A′ AB = ∆A′ 

AC cgc suy ra A′ B = A′ C ⇒ A′ 

M ⊥ BC 

( ) 

0 

Mặt khác AM ⊥ BC ⇒ ( A′ BC ),( ABC ) = A′ 

MA = 60 

′ = = = 

0 

AA AM.tan 60 3. 3 3 

Vậy V = AA′ 

. S = 3 3. 

ABC 


( 3 2 ) ( 3) 

− i + i − = − i là số thuần ảo. 


1 

( 1− 2x) 

+ 2log x 

x ln10 

1− 2x + 2ln10. x log x 

y′ = = 

. 

( 1− 

2x) x ln10( 1− 

2x) 

2 2 


 

Giả sử hai véctơ bằng nhau đó là AB và CD Các phép tịnh tiến theo vecto bằng vecto AC biến AB thành 

CD 

. Có vô số phép. 



Biến đổi phương trình về dạng 

( ) 

2sin 3x = 3 sin 5x − sin 3x 





Trang 15 











3 

( ) 

⇔ 2 3sin x − 4sin x = 6cos 4 x.sin 

x 

2 

( ) 

⇔ 3 − 4sin x − 3cos 4 x .sin x = 0 

TH1: sin x = 0 ⇔ x = kπ 

, k ∈ Z 

2 

2 

TH2: 3 4sin x 3cos 4x 

0 ⇔ 3 − 2 1− cos 2x 

− 3 cos 2x 

− 1 = 0 

− − = ( ) ( ) 

⇔ x − x − = 

2 

3cos 2 cos 2 2 0 

⎡ 2 

cos 2x 

= − ⎡2x = ± 2α + k2π ⎡x = ± α + kπ 

⇔ ⎢ 3 ⇔ ⇔ , k ∈ Z 

⎢ ⎢ 

2x = k2π 

⎢ 

x = kπ 

cos 2x 

= 1 ⎣ 

⎣ 

⎣ 

Phương trình có ba họ nghiệm. 


Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số là 

⎡x 

= 0 

− 3 − 1 = −2 −1 ⇔ − 3 + 2 = 0 ⇔ ( − 3 + 2) 

= 0 ⇔ 

⎢ 

⎢ 

= −2 

⎢ ⎣x 

= 1 

4 2 4 2 3 

x x x x x x x x x x 

Vậy số giao điểm của đồ thị hai hàm số là 3. 


Ta có x − x 2 x x − x − 2 x ( x − x 

) 2 

4 + 4 = 2 + 2.2 .2 + 2 − 2 = 2 + 2 − 2 = 14 

( − 

) 2 

x x x − x 

⇒ 2 + 2 = 16 ⇒ 2 + 2 = 4 

x − x 

2 + 2 −1 4 −1 

P = = = 3 

x − x 

5 − 2 − 2 5 − 4 


Dễ thấy AD’//BC’, do đó góc giữa 

( ’, ) 

BC BM = MBC ′ 

0 0 − 1 ⎛ 1 ⎞ 0 ′ 

MBC′ 

= 45 − CBM = 45 − tan ⎜ ⎟ ≈ 18 26 

⎝ 2 ⎠ 


Ta có 

− 1+ 

5 i 

z = . ( 1 − i) = ( 1 + i)( 1 − i) 

= 2 ⇒ z = 2. 

2 + 3i 


( AD’, 

BM ) 


= góc 





Trang 16 








Ta có 

( 3 − 2i)( 1− 

i) 

3 − 2i 

1− 

5i 

1 5 

z = = = ⇒ z = + i . 

1+ 

i 2 2 2 2 





2 

x 1 

F x = ∫ x + sin 2x dx = − cos 2x + C 

2 2 

Ta có ( ) ( ) 

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số F ( x ) , f ( ) 

2 

x 1 

x + sin 2x = − cos 2x + C (*) 

2 2 

Đồ thị hàm số F ( x) 

và f ( ) 

nghiệm x = 0 

1 1 

⇔ − + C = 0 ⇔ C = 

2 2 

1 

= − + . 

2 

2 

Vậy F ( x) ( x cos 2x 

1) 


Gọi quãng đường vận động viên chạy trên bờ là x (m) 

x là 

x cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung, do đó phương trình (*) có một 

50 + 200 − x (m) 

2 

Khi đó quãng đường vận động viên đó bơi dưới nước sẽ là ( ) 2 

Thời gian cho cả quãng đường đi (cả trên bờ và dưới nước) là 

( ) 

T x 

( x) 2 

x 50 + 200 − x 42500 − 400x + x 

= + = + 

4,5 1,5 4,5 1,5 

2 2 

Yêu cầu bài toán tương đương với: Tìm x để T(x) đạt giá trị nhỏ nhất. 

Xét hàm số T ( x) 

T ′ x 

2 

x 42500 − 400x + x 

= + : 

4,5 1,5 

2 2 x − 200 

= + . 

9 3 42500 − 400x 

+ x 

Ta có: ( ) 

2 

2 

( ) ( ) 

T ′ x = 0 ⇔ 42500 − 400x + x + 3 x − 200 = 0 , ( 0 ≤ x ≤ 200 ) 

( l) 

( n) 

( ) 

2 2 

42500 400 9 400 40000 

⇔ − x + x = x − x + 

⎡x1 

≈ 217,7 

⇔ ⎢ 

⎣x2 

≈ 182,3 


Lập bảng biến thiên ta được x ≈ 182,3 thì T(x) đạt giá trị nhỏ nhất. 






Trang 17 











 

Gọi VTPT của mặt phẳng (Q) là n ( a, b, 

c) 

 

AB ⊂ Q ⇒ a, b, c 1; − 3;1 = 0 ⇔ a − 3b + c = 0 

( ) ( )( ) 

Gọi φ là góc giữa hai mặt phẳng (P) và (Q), ( 0 ϕ 90 

 

nQ 

. nP 

4a + b + c 1 

Khi đó cosϕ 

= = = 

2 2 2 

n . n 3 2. a + b + c 2 

Q 

( ) 

4a + b + 3b − a 3 2 

⇔ = 

2 2 2 

a + b + c 2 

4a 

+ 3b 

3 2 

⇔ = 

2 

P 

( 3 ) 2 

2 2 

a + b + b − a 

Q 

≤ ≤ ), mp(P) có VTPT n = ( 4;1;1 ) 

0 0 

2 2 9 2 2 2 2 

⇔ 16b + 9a + 24ab = 2a + 10b − 6ab = 9 a + 5b − 3ab 

2 

⇔ b − ab = 

2 

29 51 0 

⎡b 

= 0 

⇔ ⎢ 

⎢ 

a 29 

= 

⎣b 

51 

Với 0 

Với 

b = , chọn ( ) 

( ) ( ) 

a = 1 ⇒ c = −1 ⇒ Q : x − z + 1 = 0 

a 29 

= , chọn 29, 51 124 

b 51 

a b c ⇒ Q a + b + c − = 


Ta nhận thấy 

2 

x 

2 ≥ 1 

2 

x 

3 ≥ 1 

2 

x 

4 ≥ 1 

Do đó VT ≥ 3 

Mặt khác, VP x 2 x ( x) 2 

= = ⇒ = ( ) : 29 51 124 277 0 

= − + 2 + 2 = − 1− + 3 ≤ 3 

2 

⎧ x = 0 

Dấu “=” xảy ra ⇔ ⎨ hệ vô nghiệm 

2 

⎩ − x + 2x 

+ 2 = 3 


Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. 


 

P 





Trang 18 











⎧BC 

⊥ AB 

⎨ 

⎩BC 

⊥ SA 

Ta có ⇒ BC ⊥ ( SAB) 

Kẻ AH ⊥ SB, 

H ∈ SB ⇒ BC ⊥ AH 

Trong mp(SBC) kẻ HK / / BC ⇒ HK ⊥ SB 

⎧SB 

⊥ AH 

⎨ 

⎩SB 

⊥ HK 

Như vậy, ⇒ SB ⊥ ( AHK ) 

do đó mp(P) chính là mp(AHK). 

Thiết diện cắt bởi mặt phẳng (P) và hình chóp là tam giác AHK. 

⎧AH 

⊥ SB 

⎨ ⇒ AH ⊥ ( SBC ) ⇒ AH ⊥ HK 

⎩AH 

⊥ BC 

Diện tích ∆AHK là 

1 

S = AH. 

HK 

2 

1 1 1 1 1 4 

= + = + = 

AH AS AB 3a a 3a 

2 2 2 2 2 2 

( a 3) 

( a 3) 

a 3 

⇒ AH = 

2 

2 ⎛ a 3 ⎞ 

− ⎜ 

2 ⎟ 

HK SH ⎝ ⎠ 3 3 3a 

2 

HK / / BC ⇒ = = = ⇒ HK = . a 2 = 

BC SB 

2 

2 4 4 4 

+ a 

Vậy 

2 

1 3 3 2 3 6 

a a a 

S = . . = . 

2 2 4 16 


1 1 

log625 270 = log 4 5.3 .2 = log 

5 

5 

5.3 .2 = 1+ 3log5 3 + log5 

2 

4 4 

3 3 

( ) ( ) ( ) 

1 1 1− 

a 

a 

Ta có log 2 = a ⇔ = a ⇔ = a ⇔ log2 5 = ⇒ log5 

2 = 

log 2.5 1+ log 5 a 

1− a 

; 

log 3 b 

log2 

3 = = ; 

log 2 a 

( ) 

2 2 

a b ab 

log53 = log5 2.log2 

3 = . = 

1− 

a a a 1 a 

( − ) 

1 ⎛ ab a ⎞ 1 ⎛ 3b 

+ 1⎞ 

Vậy log625 

270 = 1+ 3. + = . 

4 ⎜ 

a( 1 a) 

1 a ⎟ 

⎜ ⎟ 

⎝ − − ⎠ 4 ⎝ 1− 

a ⎠ 


Chọn mốc thời gian tại thời điểm ca nô hết xăng. 

2 






Trang 19 











2 

5t 

s t = ∫v t dt = ∫ − 5t + 15 dt = − + 15t + C 

2 

Ta có quãng đường ( ) ( ) ( ) 

Ta xác định hằng số C dựa trên điều kiện ban đầu: 

Khi t=0 thì s(t)=0 do đó C=0. Suy ra 

2 

5t 

s( t) = − + 15t 

. 

2 

Khi ca nô dừng hẳn tương ứng với v(t)=0 suy ra t=3, do đó quãng đường ca nô đi được trong thời gian 3s 

là s(3)=22,5 (m). 


4 

Không gian mẫu là C =210. 

10 

3 

TH1: Bộ 4 quả cầu có 1 quả màu đỏ, có 4.C phần tử. 

2 2 

TH2: Bộ 4 quả cầu có 2 quả màu đỏ, có C . C phần tử. 

6 

4 6 

3 

TH3: Bộ 4 quả cầu có 3 quả màu đỏ, có C .6 4 

phần tử. 

Xác suất cần tính là P( A) 


Tổng quát: 

3 2 2 3 

4. C6 + C4 C6 + C4 

.6 194 97 

= = = 

210 210 105 

Gọi A là số tiền ban đầu ông Minh gửi (triệu đồng); 

r: lãi suất /một tháng; 

a: số tiền mỗi tháng ông rút ra (triệu đồng); 

- Sau tháng đầu tiên, số tiền cả gốc lẫn lãi ông Minh nhận được là A( 1 r) 

A + r − a 

ông rút ra a triệu đồng, số tiền còn lại là: ( 1 ) 

- Sau tháng thứ 2, cả gốc lẫn lãi là ⎡A( 1+ r) − a⎤ 

( 1+ 

r) 

⎣ ⎦ 

+ , 

2 

rút ra a triệu đồng, số tiền còn lại: ⎡ ( 1 ) ⎤ ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 

- Sau tháng thứ 3, sau khi rút a triệu đống, số tiền còn lại: 

⎣A + r − a⎦ 

+ r − a = A + r − a + r − a 

2 3 2 

( 1 ) ( 1 ) ⎤ ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) ( 1 ) 

⎡A + r − a + r − a + r − a = A + r − a + r − a + r − a … 

⎣ 

⎦ 

- Sau tháng thứ n, sau khi rút a triệu đồng, số tiền còn lại: 

( ) 

n 

⎡ 

n n−1 n−2 n 1+ r −1⎤ 

A( 1+ r) − a ( 1+ r) − a ( 1 + r) − ... − a = A( 1+ r) 

− a ⎢ ⎥ 

⎢ r 

⎣ ⎥ ⎦ 


Giả sử sau n tháng, ông Minh rút hết số tiền, tức là 





Trang 20 








( r) 

n 

⎡ 

n 1+ −1⎤ 

n a 

A( 1+ r) 

− a ⎢ ⎥ = 0 ⇔ ( 1+ r) 

= 

⎢ r ⎥ 

a − Ar 

⎣ ⎦ 




⎛ a ⎞ 

Suy ra n = log1 

+ r ⎜ ⎟ 

⎝ a − Ar ⎠ . 

Thay số: 

⎛ 

⎞ 

⎜ 2 ⎟ 

n = log 

0,7 ⎜ 

⎟ ≈ 61,7556 

1+ 

100 0,7 

⎜ 2 −100. ⎟ 

⎝ 100 ⎠ 

Như vậy, sau 61 tháng rút tiền thì số tiền còn lại trong tháng cuối cùng (tháng thứ 62) là: 

61 

⎧ 

⎡⎛ 

0.7 ⎞ ⎤⎫ 

61 ⎢ 1 1 

0,7 

⎜ + ⎟ − ⎥ 

⎪ ⎛ ⎞ 100 

100 1 2 

⎝ ⎠ ⎪ 

⎨ 

⎢ 

⎥ 

⎜ + ⎟ − ⎬ ≈ 1,5019 (triệu đồng). 

⎪ ⎝ 100 ⎠ ⎢ 0,7 ⎥ 

⎪ 

⎪ 

100 

⎢⎣ 

⎥⎦ 

⎪ 

⎩ 

⎭ 

----- HẾT ----- 






Trang 21 














A 

( 0;1) 

khi m bằng 






1 

y = 3 x + m − . x + 2 

Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số đã cho đi qua điểm 

A. m = 3 

B. 0 C. m = − 3 

D. 1 

Câu 2: Tìm số hoán vị của n phần tử trong đó có 2 phần tử a và b không đứng cạnh nhau. 

A. ( n − 1 ) n! 

B. ( n − 1 )! 

C. ( n )( n ) 

− 2 − 1 ! D. n! − 2 

Câu 3: Viết công thức tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số 

đường thẳng x = 2 

A. 

2 

2 

S x 1 dx 

= − 

0 

2 

y 

2 

= x − 1, trục tung và 

2 

2 

2 

∫ B. S = ∫ ( x −1) 

dx C. S = ∫ ( x −1) 

dx D. = ∫ ( −1) 

Câu 4: Biết ( x − ) 

a 

0 

0 

∫ 2 2 dx = −1. 

Tính giá trị của tham số a. 

A. a = 1 

B. 

Câu 5: Cho hàm số y f ( x) 

đây là đúng? 

A. Phương trình ( ) 

B. Phương trình ( ) 

C. Phương trình ( ) 0 

D. Phương trình ( ) 


đúng? 

3 

a = C. a = 3 

D. a = 2 

2 

2 

1 

2 

S x dx 

= có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau 

f x = m có ít nhất hai nghiệm 

f x = m luôn có nghiệm 

f x = có hai nghiệm phân biệt 

f x = m có hai nghiệm phân biệt nếu m = 1 

= + + với ab ≠ 0. Mệnh đề nào sau đây là 

4 2 

y ax bx c 

A. Hàm số có ba điểm cực trị khi ab > 0 


B. Hàm số luôn có hai điểm cực tiểu và một điểm cực đại với mọi giá trị của a, b 

C. Với mọi giá trị của a, b đồ thị hàm số có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác cân 

0 





Trang 1 











D. Đồ thị hàm số có ba điểm cực trị khi ab < 0 

Câu 7: Mặt phẳng ( P) : − 3x + 2z 

− 1 = 0 có một véctơ pháp tuyến là 

 

A. n = ( −3;2;0 ) 

 

B. n = ( −3;0;2 ) 

 

C. n = ( −3; −2; −1) 

Câu 8: Đồ thị hàm số nào sau đây không có tiệm cận ngang? 

A. 

2 

x 

x 

y = B. y = 

x − 

2 

1 

x − 2 

Câu 9: Cho A( 1;2;3 ), B( −4;0;1 ), C ( −2;3;1) 

và ( ) 

phẳng (BCD) là 

A. 

C. 

187 266 199 

A′ 

⎛ ⎞ 

⎜ − ; ; ⎟ 

⎝ 53 53 53 ⎠ 


A′ 

⎛ ⎞ 

⎜ − ; ; ⎟ 

⎝ 53 53 53 ⎠ 

C. 

x 

2 

+ − 3 D. 

x 

 

D. n = ( −3;2; −1) 

x 1 

y = − 

x + 2 

D −3;2; − 1 . Tọa độ điểm A′ đới xứng với A qua mặt 

B. 

D. 

A 17 16 19 

′ 

⎛ − ⎞ 

⎜ ; ; ⎟ 

⎝ 47 47 47 ⎠ 

17 16 19 

A′ 

⎛ 

⎞ 

⎜ ; − ; − ⎟ 

⎝ 47 47 47 ⎠ 

Câu 10: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy 

và SA = a 2. . Thể tích V của khối chóp S.ABC là 

A. 

6a 

4 

3 

B. 

6a 

12 

Câu 11: Tính giới hạn của dãy số u 

3 

n 

= 

( − ) 

1 cos n 

n 

2 

n 

+ 1 

C. 

3a 

12 

A. −∞ B. Không tồn tại giới hạn 

C. 1 D. 0 

Câu 12: Cho phương trình ( ) ( ) 

phương trình đã cho có nghiệm? 

3 

2 2 

sin x + 2 m −1 sin x cos x − m + 1 cos x = m . Với giá trị nào của m thì 

A. − 3 < m < 0 B. m ≤ 1 

C. −2 ≤ m ≤ 1 D. m ≥ 1 

Câu 13: Hàm số 

4 2 

= − 2 + 1đạt cực đại tại 

y x x 

A. x = 1 

B. x = − 1 

C. x = − 3 

D. x = 0 

Câu 14: Giả sử z 

1 

và z 

2 

là các nghiệm phức của phương trình z 

2 2 

1 2 

A = z + z là 

A. 2 B. 16 C. 4 D. 8 

Câu 15: Cho đường thẳng 

đường thẳng 

2 

D. 

3a 

4 

3 

− 2z 

+ 4 = 0 Giá trị của biểu thức 


x −1 y −1 z − 2 

d : = = . Hình chiếu vuông góc của d lên mặt phẳng (Oxy) là 

2 1 1 





Trang 2 











A. 

⎧x 

= 1+ 

2t 

⎪ 

⎨y 

= 1 − t 

⎪ ⎩z 

= 0 

B. 

⎧x 

= 1+ 

2t 

⎪ 

⎨y 

= 1 + t 

⎪ ⎩z 

= t 

C. 

⎧x 

= 1+ 

2t 

⎪ 

⎨y 

= 1 + t 

⎪ ⎩z 

= 0 

D. 

⎧x 

= 1− 

2t 

⎪ 

⎨y 

= 1 + t 

⎪ ⎩z 

= 0 

Câu 16: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ( ABCD) 

điểm M và N lần lượt thay đổi trên hai cạnh CB và CD, đặtCM = x ,CN = y . Xác định hệ thức liên hệ 

giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) vuông góc với nhau. 

a = a x + y − xy 

A. a ( x − y) = ( x + y) 2 

2 

B. 2 2 ( ) 

2 

2 2 

C. a = a( x + y) 

− 2xy 

D. a ( x + y) = x + y 

Câu 17: Tính 

A. 

I = 

1 

∫ 

0 

1 

4 − x 

2 

dx. 

1 3 

I = ln 

B. 

2 2 

Câu 18: Cho A( 2;1; 1 ), B( 3;0;1 ), C ( 2; 1;3 ) 

của D là 

⎡D 

D − B. ⎢ 

⎣D 

A. ( 0; 2;0) 

Câu 19: Hàm số ( ) 

2 

1 3 

I = ln 

C. 1 3 

4 2 

4 ln D. ln 3 

I = 

2 

. Hai 

− − và D nằm trên Oy và thể tích tứ diện ABCD bằng 3. Tọa độ 

( 0; −4;0) 

( 0;5;0 ) 

f x = x + 4 − x có tập giá trị là 

A. [ − 2;2] 

B. [ ] 

0;2 C. ⎡−2;2 2⎤ 

⎣ ⎦ 

C. D ( 0;5;0 ) D. D ( 0;3;0 ) 

D. ⎡2;2 2⎤ 

⎣ ⎦ 

Câu 20: Hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 3,4,5. Thể tích của hình 

hộp chữ nhật đó là 

A. 40 B. 30 C. 20 D. 60 

Câu 21: Cho hai điểm ( 1;3;1 ), ( 5;6;2 ) 

đoạn thẳng MN theo tỉ số 

A. 1 2 

Câu 22: Tính đạo hàm của hàm số 

A. 

y 

2 

′ = − sin x. e 

sinx B. 

M N Đường thẳng MN cắt mặt phẳng Oxz tại điểm I. Điểm I chia 

B. 1 C. − 1 

D. 

y 

y = e 

2 

sin x 

2 

sin x 

′ = C. 

sin 2 x. 

e 

2 

x − x 

Câu 23: Bất phương trình ( 2 ) ≤ ( 2 ) 

3 2 

y 

có tập nghiệm là 

2 

′ = sin x. e 

sinx D. 

1 

− 

2 

y′ = 2sin xe 


A. ( 1;2 ) 

B. [ 1;2 ] 

C. ( − ∞;1] ∪ [ 2; + ∞ ) D. ( − ∞;1) ∪ ( 2; + ∞ ) 

2 

sin x 





Trang 3 











Câu 24: Cho số phức z = 2 − 3 i. 

Tìm phần thực và phần ảo của số phức z. 

A. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng −3 

B. Phần thực bằng −3, phần ảo bằng 2 

C. Phần thực bằng 2, phần ảo bằng 3 

D. Phần thực bằng 3, phần ảo bằng 2 


y x x x 

3 2 

= 2 − 3 + 5 − 6. Chọn phương án sai 

1 

A. Đồ thị hàm số nhận điểm I ⎛ 

⎜ ; − 

⎞ 4 ⎟ là tâm đối xứng 

⎝ 2 ⎠ 

B. Hàm số đơn điệu trên R 

C. Đồ thị hàm số có một điểm cực đại và một điểm cực tiểu 

D. Hàm số không có cực trị 

Câu 26: Khối lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy là tam giác đều, a là độ dài cạnh đáy. Góc giữa cạnh bên và 

đáy là 30 o Hình chiếu vuông góc của A′ trên mặt (ABC) trùng với trung điểm của BC. Diện tích xung 

quanh của lăng trụ đã cho là 

A. 

2 

3a B. 

3a 

2 

2 

2 

C. 3a D. 

Câu 27: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2a, SA vuông góc với đáy, góc 

giữa SC với mặt đáy bằng 45 o . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 

A. 

3 

2a B. 

2a 

3 

Câu 28: Kết luận nào sau đây đúng về α, β ? 

A. α > 1; β > 1 

B. 0 < β < 1, α > 1 

C. 0 < α, β < 1 

D. 0 < α < 1, β > 1 

Câu 29: Số nghiệm của bất phương trình 

1 2 2 6 3 

A2 

x 

− Ax ≤ Cx 

+ 10 

2 x 

3 

2 

a 

2 

3 

8 2a 

C. 8 2a D. 

3 

A. 1 B. 2 C. 3 D. vô số nghiệm 


Câu 30: Phương trình 

4 

z − 1 có bao nhiêu nghiệm trên tập số phức? 

A. 3 B. 4 C. 2 D. 1 

3 





Trang 4 











Câu 31: Phương trình ( x ) 

2log − 3 = 2 + log 3 − 2x 

có bao nhiêu nghiệm? 

2 2 

A. 4 B. 2 C. 1 D. 0 

Câu 32: Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng a 2 . Tính khoảng cách 

giữa hai đường thẳng AB và SC. 

A. 

a 42 

7 

Câu 33: Cho dãy số ( u ) 

n 

B. 

với u 

a 7 

6 

n 

C. 

a 42 

6 

D. 

a 7 

7 

2 

n + 1 

= . Khẳng định nào sau đây là ĐÚNG về dãy số trên? 

n 

A. Dãy số giảm B. Dãy số không bị chặn 

C. Dãy số bị chặn trên D. Dãy số bị chặn dưới 

Câu 34: Tìm họ nguyên hàm ( x + ) 

∫ 

2 1 e x dx 

x x 

x x 

x x 

x x 

A. 2xe − 2e + C B. 2xe + 2e + C C. 2xe − e + C D. 2xe + e + C 

Câu 35: Tính thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x và y = x 

quay quanh trục Ox. 

A. 4 

π 

B. 6 

π 

C. 3 

π 

Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại 

cosin góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng (ABC). 

A. 0 B. 

3 

2 

C. 

3 

3 

D. 2 

π 

a 3 

A, BC = a, 

SA = SB = SC = . Tính 

2 

Câu 37: Một tổ gồm 9 học sinh nam và 3 học sinh nữ. Cần chia tổ đó thành 3 nhóm, mỗi nhóm 4 người 

để đi làm 3 công việc khác nhau. Tính xác suất để mỗi nhóm đi làm việc thì có đúng 1 nữ. 

A. 24 

55 

B. 

52 

5775 

146 

C. 

17325 

D. 1 2 

D. 16 

55 

Câu 38: Cho số phức z = 3 + 4i 

có điểm biểu diễn là M. Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn là M′. 

Điểm M′ có được bằng cách 

A. lấy đối xứng điểm M qua gốc tọa độ 

B. lấy đối xứng điểm M qua trục tung 

C. tịnh tiến điểm M sang phải theo phương song song với trục hoành 4 đơn vị 


D. lấy đối xứng điểm M qua trục hoành 





Câu 39: Cho số phức z = 1 − i. 

Tính môđun của số phức 

w = 

z − 2i 

z − 1 

. 

Trang 5 











A. w = 2 

B. w = 1 

C. w = 2 D. w = 3 

Câu 40: Lớp 11A2 có 25 học sinh giỏi tin học, 13 học sinh giỏi toán và 8 học sinh giỏi cả toán và tin 

học. Hỏi trong lớp này có bao nhiêu học sinh nếu mỗi học sinh hoặc giỏi toán hoặc giỏi tin học hoặc giỏi 

cả hai môn? 

A. 30 B. 48 C. 33 D. 46 

2x+ 

1 

⎛ 1 ⎞ 

Câu 41: Tìm tập nghiệm của phương trình ⎜ ⎟ = ( 2 2 ) 

A. 

⎧ 11⎫ 

⎨− 

⎬ 

⎩ 2 ⎭ 

B. 

⎧ 2 ⎫ 

⎨ ⎬ 

⎩11⎭ 

⎝ 4 ⎠ 

C. 

⎧11⎫ 

⎨ ⎬ 

⎩ 2 ⎭ 

x−2 

D. 

⎧ 2 ⎫ 

⎨− 

⎬ 

⎩ 11⎭ 

Câu 42: Một đoàn tàu đang chạy với vận tốc 54(km/h) thì hãm phanh và chuyển động chậm dần đều, sau 

đó đi thêm 125(m) nữa thì dừng hẳn. 5 giây sau khi hãm phanh, tàu chạy với vận tốc bằng 

A. 7,5s B. 4,5s C. 11s D. 10,5s 

2 

Câu 43: Tập xác định của hàm số y ( 2x x ) 

−π 

= − là 

A. [ 0;2 ] 

B. ( −∞ 

;0] ∪ [ 2; + ∞ ) C. ( −∞ 

;0) ∪ ( 2; + ∞ ) D. ( 0;2 ) 

Câu 44: Cho hình thang vuông ABCD có ˆ ˆ o 

A = D = 90 , AB = AD = 2 cm , CD = 2 AB . Tính thể tích khối 

tròn xoay tạo thành khi quay hình thang quanh trục là cạnh AB 

A. 

40π 

3 cm 

3 

16π 

B. 

3 cm 

3 

3 

8π 

C. 8π cm 

D. 

3 cm 

Câu 45: Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Thể tích của hình 

3 

chópV 

= 3 a . Hỏi khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD) bằng bao nhiêu? 

A. 9 a . 

B. 3a C. 6a D. a 

Câu 46: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ có AB = a, AA′ 

= 2 a. 

Biết thể tích hình cầu ngoại tiếp tứ 

9π 

3 

diện ABCD′ là 

2 a . Tính thể tích V của hình chữ nhật ABCD.A′B′C′D′. 

A. 

3 

4a B. 

4a 

3 

Câu 47: Các giá trị của tham số m để hàm số 

3 

C. 

mx + 16 

y = 

x + m 

3 

2a D. 

2a 

3 

nghịch biến trên khoảng ( −∞;1) 

A. m ≥ − 1 

B. − 4 < m ≤ − 1 C. −4 ≤ m ≤ 4 D. − 4 < m < 4 

Câu 48: Số nghiệm của phương trình log 2 ( 2 

3 

x 2x log5 

x 2x 

2) 

− = − + là 


A. 2 B. 0 C. 1 D. 4 

3 

3 

là 





Trang 6 








Câu 49: Gọi T là chu kì bán rã của một chất phóng xạ (nghĩa là sau các thời gian T,2 T,3 T... 

kT (k là số 




nguyên dương), số hạt nhân (số nguyên tử) chưa bị phân rã bằng 

là N ( kT ) = N .2 −k . 0 

) 

N0 N0 N0 N0 

, , ... , tức 

2 4 8 2 k 

Khi phân tích một mẫu gỗ cổ người ta thấy 87,5% số nguyên tử đồng vị cacbon 14 C đã bị phân rã. Cho 

biết chu kỳ bán rã của 14 C là 5570 năm. Hỏi tuổi của mẫu gỗ cổ này là bao nhiêu? 

7 

A. 16710 năm B. 11345 năm C. 10021 năm D. 1857 năm 

Câu 50: Trong hội trại kỉ niệm ngày thành lập Đoàn thanh niên Cộng sản Hồ Chí Minh 26/3, ban tổ chức 

phát cho mỗi lớp một đoạn dây dài 16m không co dãn để khoanh trên một khoảng đất trống một hình chữ 

nhật có các cạnh là các đoạn của sợi dây đó. Phần đất để dựng trại chính là hình chữ nhật được tạo thành. 

Hỏi diện tích lớn nhất có thể của phần dựng tại là bao nhiêu mét vuông? 

2 

2 

2 

A. 8m B. 10m C. 16m D. 12m 

--- HẾT --- 


7 

2 





Trang 7 



















1-D 2-C 3-A 4-A 5-C 6-D 7-B 8-A 9-A 10-B 

11-D 12-C 13-D 14-D 15-C 16-D 17-C 18-B 19-C 20-D 

21-A 22-B 23-B 24-C 25-C 26-B 27-D 28-B 29-B 30-B 

31-D 32-A 33-C 34-C 35-B 36-C 37-D 38-D 39-C 40-A 

41-B 42-D 43-D 44-A 45-A 46-A 47-B 48-A 49-A 50-C 






Trang 8 














Ta có 

( y [ x m] 

) 







lim − 3 + = 0. Vậy đường thẳng y = 3x + m là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số. 

x→±∞ 

Để thỏa mãn đề bài thì 1 = 3.0 + m ⇒ m = 1. 

Vậy m = 1 thì đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 


Trước hết, ta có số hoán vị của n phần tử là P = n! 

n 

1 

y 3 x m . x 2 

= + − đi qua điểm A ( 0;1) 

+ 

Số cách chọn sao cho cặp (a,b) đứng cạnh nhau là 2.(n-1)! (a,b hoán vị cho nhau có 2 cách, coi (a,b) là 1 

cặp, hoán vị của (n-1) phần tử có (n-1)! Cách). 

Vậy số cách cần tìm là n − ( n − ) = ( n − )( n − ) 


Diện tích hình phẳng cần tìm 


a 

∫ 

0 

2 

a a 2 

( ) 

0 

0 

! 2 1 ! 2 1 ! 

2 

2 

S x dx 

∫ 

= −1 . 

2x − 2 dx = x − 2x = a − 2a = −1 ⇔ a = 1. 


Phương trình ( ) 0 


⎧a 

≠ 0 

Ta có ab ≠ 0 ⇔ ⎨ . 

⎩b 

≠ 0 

f x = có hai nghiệm phân biệt 

( ) 

y′ = ax + bx = x ax + b 

3 2 

4 2 2 2 . 

0 






Trang 9 











b 

Hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi − > 0 ⇔ ab < 0. 

2a 


 

n = ( −3;0;2 ) 


2 

⎧ x 

1 

⎪ lim = lim = +∞ 

x→+∞ 

x 1 x→+∞ 

1 1 

− 

− 

2 

⎪ 

x x 

⎨ 

Vậy đồ thị hàm số 

2 

⎪ x 

1 

lim = lim = −∞ 

⎪x→−∞ 

x −1 

x→+∞ 

1 1 

⎪ 

− 

2 

⎩ 

x x 

⎧ 

1 

⎪ 

1− 

x − 1 

lim lim 

x 

⎪ = = 1 

x→+∞ 

x 2 x→+∞ 

⎪ + 

2 

1+ 

⎪ 

x 

⎨ 

. Vậy đồ thị hàm số 

⎪ 

1 

1− 

⎪ x −1 

lim lim 

x 

⎪ 

= = 1 

x→−∞ 

x + 2 x→−∞ 

2 

⎪ 

1+ 

⎩ 

x 

2 

x 

y = không có tiệm cận ngang. 

x − 1 

x −1 

y = nhận y = 1là tiệm cận ngang. 

x + 2 

⎧ 

1 

⎪ x 

lim lim 

x 

⎪ = = 0 

x→+∞ 

2 

x 2 x→+∞ 

⎪ − 

2 

1− 

2 

⎪ 

x 

x 

⎨ 

. Vậy đồ thị hàm số y = 

2 

⎪ 

1 

x − 2 

nhận y = 0 là tiệm cận ngang. 

⎪ x 

lim = lim 

x 

⎪ 

= 0 

x→−∞ 

2 

x − 2 x→−∞ 

2 

⎪ 

1− 

2 

⎩ 

x 

3 

3 

x 

3 

1+ 1− 

2 

x 

2 

lim x + x − 3 = lim = lim = 0. 

x→−∞ x→−∞ 2 x→−∞ 

ngang. 


Ta có 

 

BC = 

 

BD = 

( 2;3;0 ) 

( 1;2; −2) 

 

⇒ n = −6;4;1 . 

( ) 

x − 

x 

− 3 

Vậy đồ thị hàm số nhận y = 0 là tiệm cận 






Trang 10 











Vậy phương trình mặt phẳng ( ) ( ) 

BCD : − 6 x + 4 + 4y + z − 1 = 0 ⇔ − 6x + 4y + z − 25 = 0. 

⎧x 

= 1− 

6t 

⎪ 

Đường thẳng AA′, vuông góc với mặt phẳng (BCD) có phương trình ⎨y 

= 2 + 4 t . 

⎪ 

⎩z 

= 3 + t 

Ta tìm trung điểm I của đoạn AA′. Trung điểm I là giao điểm của AA′ và mặt phẳng (BCD). 

Dễ dàng tìm được 

Vậy 


A′ 

⎛ 

⎜ − ; ; ⎞ 

⎟. 

⎝ 53 53 53 ⎠ 


Thể tích hình chóp S.ABC 

67 186 179 

I ⎛ 

⎜ − ; ; ⎞ 

⎟. 

⎝ 53 53 53 ⎠ 

1 1 1 a 3 6a 

VSABC 

= . BC. AM. SA = . a. . a 2 = 

3 2 6 2 12 


Ta có 

( − ) 

n 

1 cos n cos n 1 

= < → 0 do đó giới hạn cần tính bằng 0 

2 2 2 

n + 1 n + 1 n + 1 


TH1: Với cos x = 0, x = π + kπ 

, k ∈ Z 

2 

Khi đó phương trình có dạng1 = m , do đó với m = 1thì phương trình đã cho có nghiệm. 

π 

TH2: cos x ≠ 0 ⇔ x ≠ + kπ 

2 

PT ⇔ tan 2 x + 2( m − 1) tan x + ( m − 1) = m( 1+ 

tan 

2 x) 

Đặt t 

2 

= tan x ta được PT ⇔ ( m −1) t − 2( m − 1) 

t + 2m 

+ 1 = 0 (*) 

PT đã cho có nghiệm ⇔ (*) có nghiệm ′ ( m ) 2 

( m )( m ) 

( )( ) 

⇔ m − 1 m + 2 ≤ 0 ⇔ −2 ≤ m ≤ 1. 

Vậy PT có nghiệm với −2 ≤ m ≤ 1 


TXĐ: D = R 

3 

⇔ ∆ ≥ 0 ⇔ −1 − − 1 2 + 1 ≥ 0 






Trang 11 











⎡x 

= −1 

3 2 2 

y′ = 4x − 4x = 0 ⇔ 4x( x − 1) 

= 0 ⇔ 

⎢ 

⎢ 

x = 0 

⎢ ⎣x 

= 1 

Ta có bảng biến thiên 

x −∞ − 1 

0 1 +∞ 

y ' 

− 0 + 0 − 0 + 

y −∞ 1 +∞ 

0 0 

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực đại tại x = 0 


z 

2 

− 2z 

+ 4 = 0 

⎡ z1 

= 1+ 

3 i 

⇔ ⎢ . 

⎢⎣ z2 

= 1− 

3i 

2 2 

⎡ ⎤ ⎡ ⎤ 

2 2 2 2 

Vậy z z ( ) ( ) 

1 

+ 

2 

= 1 + 3 + 1 + − 3 = 8. 

⎢⎣ ⎦⎥ ⎣⎢ ⎥⎦ 


Ta tìm hình chiếu của điểm A( 1;1;2 ), B ( 3;2;3) 

lên mặt phẳng (Oxy) lần lượt là A′ 

( ) B( ) 

Vậy hình chiếu của đường thẳng d lên mặt phẳng (Oxy) là 

⎧x 

= 1+ 

2t 

⎪ 

⎨y 

= 1 + t 

⎪ 

⎩z 

= 0 


⎧AM 

⊥ SA 

⎪ 

Ta có ⎨AN 

⊥ SA 

⎪ 

⎩( SAM ) ∩ ( SAN ) = SA 

(( SAM ),( SAN )) MAN 

⇒ = 

Trong tam giác AMN có 

( ) 2 

2 2 2 2 2 

AM = AB − BM = a − a − x = 2ax − x ; 

( ) 2 

2 2 2 2 2 

AN = AD − DN = a − a − y = 2ay − y ; 

1;1;0 , 3;2;0 . 






Trang 12 











2 2 2 2 2 

MN = CM + CN = x + y ; 

cos 

2 2 2 

2 2 

AM + AN − MN a( x + y) − ( x + y ) 

MAN = = 

2. AM. AN 2 2 

( 2ax − x )( 2ay − y ) 

Để hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) vuông góc với nhau thì 

2 2 

a ( x + y) − ( x + y ) 

2 2 

( 2ax − x )( 2ay − y ) 

( ) 

2 2 

⇔ a x + y = x + y 


1 1 

= 0 

1 1 ⎛ 1 1 ⎞ 1 1 2 + x 1 

I = ∫ dx = ⎜ + ⎟ dx = ( −ln 2 − x + ln 2 + x ) = ln = ln3. 

4 − x 4 

∫ 

⎝ 2 − x 2 + x ⎠ 4 4 2 − x 4 

2 

0 0 0 

0 


Gọi ( 0; ;0) 

 

AB = 

 

AC = 

D y ta có 

( 1; −1;2 

) 

( 0; −2;4) 

 

AD = − − 

( 2; y 1;1) 

Thể tích tứ diện ABCD: 

1 1 

⎡− 4y 

+ 2 = 18 ⎡ y = −4 

V = ⎡AB, AC⎤. AD 4y 

2 3 

6 ⎣ ⎦ 

= − + = ⇔ 

6 

⎢ 

⇔ 

− 4y 

+ 2 = − 18 

⎢ 

⎣ 

⎣ y = 5 

Vậy D( 0;4;0) 

hoặc D( 0; − 4;0) 

Câu 19: Đáp án C 

Điều kiện: −2 ≤ x ≤ 2 

Ta có ′( ) 

2 

x 4 − x − x 

f x = 1− = 0 ⇔ = 0 ⇒ x = 2 

2 2 

4 − x 

4 − x 


x 

− 2 

2 2 


y ' 

+ 0 − 

1 

1 





Trang 13 








y 

2 2 





− 2 

2 

Thể tích hình hộp chữ nhật V = AB. AD. AA ′ = 5.4.3 = 60. 


Ta có phương trình đường thẳng MN là 

Giao điểm của MN với Oxz là I ( − ) 

Ta có 

 

IM IM 1 

= = . 

IN IN 2 


′ 

( ) 

3;0;0 . 

⎧x 

= 1+ 

4t 

⎪ 

MN : ⎨y = 3 + 3 t . 

⎪ 

⎩z 

= 1 + t 

2 2 2 

2 sin x sin x sin x 

y′ = sin x e = 2sin x cos x. e = sin 2 x. e . 


TXĐ: D = R 

2 

x − x 

( 2 ) ≤ ( 2 ) 

3 −2 

2 

⇔ − + ≤ 

x 

3x 

2 0 

( x )( x ) 

⇔ −1 − 2 ≤ 0 

⇔ 1 ≤ x ≤ 2. 


z = 2 − 3 i. 

Vậy phần thực của z bằng 2, phần ảo của z bằng 3. 


TXĐ: D = R 

′ = − + > ∀ ∈ R 

2 

y 6x 6x 5 0 x 


Suy ra hàm số đồng biến trên R . 





Trang 14 








Ta có 

1 

y′ = 12x − 6 = 0 ⇒ x = . Vậy đồ thị hàm số nhận điểm 

2 

1 

I ⎛ 

⎜ ; − 

⎞ 4 ⎟ là tâm đối xứng. 

⎝ 2 ⎠ 





Theo giả thiết ta có o 

A′ 

AM = 30 . 

Xét tam giác vuông A′AM có 

3 a 

.tan . 1 a 

A′ M = AM A′ 

AM = = . 

2 3 2 

Vậy diện tích xung quanh của lăng trụ là 

2 

a 3a 

Sxq 

= 2 Pday 

. A′ 

M = 3 a. = . 

2 2 


Do SA ⊥ ( ABCD) 

45 

o 

SCA = . 

nên góc giữa SC và mặt phẳng đáy là góc 

o 

Trong tam giác vuông SAC : SA = AC.tan 45 = 2 2a 

. 

Vậy thể tích chóp S.ABCD là ( ) 


3 

1 2 8 2a 

V = . 2 a .2 2 a = . 

3 3 

Dựa vào dáng điệu của đồ thị hàm số ta thấy hàm số 

biến. Vậy α > 1,0 < β < 1. 


Điều kiện: 3 ≤ x ∈ N 

( 2 x) 

! x x 

( x − ) ( x − ) x ( x − ) 

1 ! 6 ! 

BPT ⇔ . − ≤ . + 10 

2 2 2 ! 2 ! 3! 3 ! 

( − 2)( −1) 

1 6 x x x 

⇔ ( 2x −1) 2x − ( x −1 ). x ≤ . + 10 

2 x 3! 

( x ) x ( x ) x ( x )( x ) 

⇔ 2 −1 − −1 ≤ − 2 − 1 + 10 

⇔ 3x 

−12 ≤ 0 ⇔ x ≤ 4 

Kết hợp điều kiện ta được x = 3 hoặc x = 4 . 


y 

α 

x 

= là hàm đồng biến, 

y 

β 

x 

= là hàm nghịch 






Trang 15 











⎡z 

= −1 

⎢ 

4 2 2 

z = 1 

z − 1 = 0 ⇔ ( z − 1)( z + 1) 

= 0 ⇔ ⎢ . ⎢ z = i 

⎢ 

⎣z 

= −i 


Điều kiện: 

⎧x 

> 3 

⎧x 

− 3 > 0 ⎪ 

⎨ ⇔ ⎨ 3 

⎩3 − 2x 

> 0 ⎪x 

< ⎩ 2 

( vo ly) 

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm. 


Gọi I ,J lần lượt là trung điểm AB,CD. Hạ IH vuông góc với 

SJ. 

⎧CD 

⊥ IJ 

⎨ 

⎩CD 

⊥ SO 

Ta có ⇒ CD ⊥ ( SIJ ) ⇒ CD ⊥ IH ⇒ IH ⊥ ( SCD) 

Ta có ( ) ( ( )) ( ( )) 

d AB, SC = d AB, SCD = d I, SCD = IH. 

IH IJ SO. IJ SO. IJ a 42 

= ⇒ IH = = = 

SO SJ SJ 2 2 

SC − CJ 7 


Ta có u 

n 

1 

= n + 

n 

1 

≥ = ⇒ 

n 

bị chặn dưới bởi 2. 

n 

Nhận thấy u 2 n. 2 ( u ) 

Xét u 

n+ 

1 

n 

2 

( n ) 

( n + 1) 

+ + n + 

− un 

= − 

n 

2 

1 1 1 

2 2 

( + 2 + 2) − ( + 1)( + 1) 

n n n n n 

= 

n n 

( + 1) 

( + 1) 

2 

n + n −1 

= > 0 , với mọi n ≥ 1, n ∈ Z . Do đó dãy số tăng. 

n n 



Đặt 

u = 2x + 1 ⇒ du = 2dx 





Trang 16 











x 

x 

dv e dx v e 

= ⇒ = 

. 

( ) ( ) ( ) 

∫ ∫ 

2x + 1 e x dx = 2x + 1 e x − 2 e x dx = 2x + 1 e x − 2e x + C = 2 xe x − e x + C. 


Thể tích khối tròn xoay 

1 1 2 

1 

3 

1 

2 

2 x x 

( ) 

π π π 

V = π∫ x dx − π∫ 

x dx = π − π = − = . 

2 3 2 3 6 

0 0 0 0 


Gọi O là trung điểm của BC, suy ra O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 

Ngoài ra, theo giả thiết ta có SA = SB = SC nên SO là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Do 

SO ⊥ ABC . 

đó ( ) 

Do đó ( SA, 

( ABC )) = SAO 

Trong tam giác SAO vuông tại O, ta có 

a 

OA 2 3 

cos SAO = = = 

SA a 3 3 

2 


Số cách chia tổ thành 3 nhóm đi làm 3 công việc khác 

4 4 4 

C . C . C = 34650 

12 8 4 

3 1 

Với công việc thứ nhất có C C cách chọn 3 nam, 1 nữ. 

9 3 

3 1 


6 2 

3 1 


3 1 

nhau là 






Vậy xác suất cần tính là 

C C . C C . C C 16 

P = = 

55 

3 1 3 1 3 1 

9 3 6 2 3 1 

4 4 4 

C12C8 C4 

Trang 17 












Số phức liên hợp z 3 4 i. 


Ta có 

= − Vậy ( 3; 4) 

M ′ − Ta lấy điểm đối xứng với điểm M qua trục hoành. 

( − ) 

z − 2i 1+ i − 2i 1− 

i 1 i . i 

w = = = = = 1 + i. 

2 

z −1 1− i −1 

−i −i 

Vậy w = 2 


Gọi A là tập các hs giỏi Tin, B là tập các hs giỏi Toán. Khi đó A ∩ B là tập các hs giỏi cả Toán và Tin. 

Số học sinh trong lớp là A ∪ B = A + B − A ∩ B = 25 + 13 − 8 = 30 


TXĐ: D = R 

⎛ 1 ⎞ 

⎜ ⎟ 

⎝ 4 ⎠ 

2x+ 

1 

= 

( 2 2 ) 

3x−6 

−4x−2 2 

⇔ 2 = 2 

x−2 

3x 

− 6 

⇔ −4x 

− 2 = 

2 

⇔ −8x 

− 4 = 3x 

− 6 

2 

⇔ − 11x 

= −2 ⇔ x = . 

11 


54 km / h = 15 m / s. 

Ta có vận tốc khi đoàn tàu dừng hẳn bằng 0 hay v = v + at ⇒ 0 = v + at ⇔ at = − v . 

Quãng đường vật đi được cho tới khi dừng hẳn 

0 

o o o 

t 

2 

at 

vot 

250 

S = ∫ ( vo + at) dt = vot + = 125 ⇔ vot − = 125 ⇔ vot = 250 ⇒ t = ( s) 

. 

2 2 15 

v o 

15 

250 

15 

Vậy a = − = − = − ( m s) 

t 

0,9 / . 


Vậy 5 giây sau khi hãm phanh, tàu chạy với vận tốc bằng v = v + at = − = ( m s) 


o 

15 0,9.5 10,5 / . 





Trang 18 











( ) 

x x x x x 

2 

2 − > 0 ⇔ 2 − > 0 ⇔ 0 < < 2. 


Ta có thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng hiệu thể tích hình trụ bán kính đáy 

AD, chiều cao CD trừ cho thể tích nón đỉnh B, bán kính đáy BM chiều cao CM. 

Ta có 

( ) 

2 2 3 

V = π AD . CD = π 2 .4 = 16 π cm . 

tru 

1 2 1 2 8π 

3 

Vnon 

= π BM . CM = π 2 .2 = ( cm ). 

3 3 3 

Vậy thể tích khối tròn xoay tạo thành 

8π 

40π 

3 

V = Vtru 

− Vnon 

= 16 π − = ( cm ). 

3 3 


1 1 2 3 

VSABCD 

= . S 

ABCD. d ( S, ( ABCD) 

) = . a . d ( S, ( ABCD) 

) = 3 a ⇒ d ( S, ( ABCD) 

) = 9 a. 

3 3 


⎧BA 

⊥ AA′ 

⎨ ⇒ BA ⊥ AA D D ⇒ BA ⊥ AD 

⎩BA 

⊥ AD 

( ′ ′ ) ′ ( ) 

⎧BC 

⊥ CC′ 

⎨ ⇒ BC ⊥ DD C C ⇒ BC ⊥ D C 

⎩BC 

⊥ D′ 

C 

1 . 

( ′ ′ ) ′ ( ) 

2 . 

Từ (1),(2) dễ dàng suy ra trung điểm I của BD′ là tâm mặt 

ngoại tiếp tứ diện ABCD′. 

4 3 9π 

3 3a 

Ta có Vcau 

= π BI = a ⇒ BI = ⇒ BD′ 

= 3 a. 

3 2 2 

Ta có 

BD = BD + BB = AB + AD + AA 

′ 2 ′ 2 ′ 2 2 2 ′ 2 

⇔ 9a = a + AD + 4a 

2 2 2 2 

2 2 

AD a AD a 

⇔ = 4 ⇒ = 2 . 

3 

Vậy thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.A′B′C′D′ bằng a.2 a.2a = 4 a . 


Điều kiện: x ≠ − m. 


Để thỏa mãn đề bài thì 

cầu 
















2 

m −16 

y′ = < 0 ∀x 

∈ −∞;1 

( x + m) 

2 

( ) 

( ) 

2 

⎧ − < ∀ ∈ −∞ 

m 16 0 x ;1 

⇔ ⎨ 

⎩x 

≠ − m 

m x ( ) 

( ; 1 ] x ( ;1) 

⎧⎪− 4 < < 4 ∀ ∈ −∞;1 

⇔ ⎨ 

⎪⎩ m ∈ −∞ − ∀ ∈ −∞ 

⇔ − 4 < m ≤ − 1. 


2 

⎪⎧ 

x − 2x 

+ 2 > 0 ⎪⎧ 

x ≠ 0 

Điều kiện: ⎨ ⇔ ⎨ . 

2 

⎪ ⎩x 

− 2x 

≠ 0 ⎩⎪ 

x ≠ 2 

x − x = x − x + = t ta có 

Đặt log 2 ( 2 

3 

2 log5 

2 2) 

t 

− 2 = 3 , − 2 + 2 = 5 . 

2 t 2 

x x x x 

TH1: 

x 

2 

t 

t 

3 + 2 = 5 

t 

− 2x 

= 3 t ta có 

⎛ 3 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 

⇔ ⎜ ⎟ + 2. ⎜ ⎟ = 1 ( 1 ). 

⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠ 

t 

⎛ 3 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 

Dễ thấy hàm f ( t) 

= ⎜ ⎟ + 2. ⎜ ⎟ 

⎝ 5 ⎠ ⎝ 5 ⎠ 

là nghiệm duy nhất. 

Ta có 

x 

2 

− 2x 

− 3 = 0 

⎡ 2 + 14 

⎢x 

= 

2 

⇔ ⎢ 

⎢ 2 − 14 

⎢x 

= 

⎣ 2 

TH2: 

x 

2 

t 

t 

− 3 + 2 = 5 

t t 

⇔ 5 + 3 = 2. 

( tm) 

( tm) 

− 2x 

= − 3 t ta có 

t t 

Nhận thấy ( ) 5 3 

. 

t 

t 

là hàm nghịch biến trên R . Vậy phương trình (1) nhận nghiệm t = 1 


f t = + là một hàm đồng biến. Vậy phương trình (2) có nghiệm t = 0 là duy nhất. 





Trang 20 








Vậy 

2 

x − x + = vo nghiem 

2 1 0 ( ). 

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm. 





Gọi N là số nguyên tử chưa bị phân rã. 

N 

1 N N 

100% 87,5% 12,5% N 

. 

3 

N = − = = 8 ⇒ = 8 = 2 

o 0 

Ta có ( ) 

0 

Vậy tuổi thọ của mẫu gỗ này là 3.5570 = 16710 ( nam) 


Gọi a, b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật( 0 

. Theo bài ra ta có 

( ) 

2 a + b = 16 ⇔ a + b = 8 ⇒ b = 8 − a. 

a a a a 

f a 8 a a . 

2 

2 

Diện tích của hình chữ nhật là ( 8 − ) = 8 − . Ta tìm giá trị lớn nhất của hàm số ( ) = − 

( ) 8 2 = 0 4. 

f ′ a = − a ⇔ a = 


a 0 4 16 

f ' 

+ 0 − 

f 16 

Vậy diện tích hình chữ nhật lớn nhất khi a = b = 4 m. 

Diện tích lớn nhất của hình chữ nhật bằng 16m 

----- HẾT ----- 


2 





Trang 21 













Câu 1: Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho 

quá 2018? 






a 

A = alna − ∫ ln xdx nhận giá trị dương và không vượt 

A. 4036 B. 2018 C. 2017 D. 2019 

Câu 2: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD với 

A 0;1;1 , B 0;2;1 , C −1;0;2 , D −3;2;5 

. Tính thể tích tứ diện ABCD. 

( ) ( ) ( ) ( ) 

A. 1 6 

B. 1 C. 1 3 

1 

D. 1 2 

Câu 3: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm trên R và f ′( x) > 0, ∀ x > 0 . Biết f ( ) 

đây có thể xảy ra? 

A. f ( 1) 

= 1 B. f ( 3) > f ( 4) 

C. f ( 1) + f ( 2) 

= 4 D. f ( ) 

0 = 2 . Khẳng định nào sau 

− 1 = 2 

Câu 4: Trên mặt phẳng phức, cho điểm A biểu diễn số phức 3 − 4i , điểm B biểu diễn số phức −1− 2i . 

Gọi M là trung điểm của AB, N là điểm đối xứng với M qua trục hoành. Khi đó điểm N biểu diễn số phức 

nào sau đây? 

A. z = 1+ 

3i B. z = − 1+ 

3i C. z = −1− 

3i D. z = 1− 

3i 

Câu 5: Cho hình nón đỉnh S có đường sinh bằng 2R và thiết diện qua trục của hình nón là tam giác SAB 

0 

có góc ASB bằng 60 . Tính thể tích và diện tích xung quanh của khối nón. 

3 

3 

π R 

2 

π R 3 

A. V = , Sxq 

= π R 

B. V = , Sxq 

= 2 π R 

3 

3 

C. V 

π R π R 

= , Sxq 

= 

6 2 

3 2 

2 

Câu 6: Phương trình + + = 0, ( , ∈ R) 

bằng 

3 

π R 

D. V = , Sxq 

= 2π 

R 

3 

z az b a b có một nghiệm phức là z = 1+ 

2i . Khi đó tổng a + b 

A. − 4 

B. 3 C. 0 D. − 3 

Câu 7: Tính giá trị của biểu thức P = ( 1+ 

i ) 20 


A. 1024i B. 2014 C. 1024 D. − 1024 

2 

2 





Trang 1 











0 

Câu 8: Cho f ( x ) là hàm số chẵn và ( ) 

∫ 

−1 

f x dx = a . Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

1 

−1 

1 

1 

A. f ( x) 

dx = −a B. f ( x) 

dx = a C. f ( x) 

dx = 0 D. ( ) 

∫ 

0 

∫ 

0 

Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A ( −1;2;3 ) 

 

AB = 2i − j . Tìm tọa độ của điểm B. 

∫ 

−1 

∫ f x dx = 2 a 

−1 

. Gọi B là điểm thỏa mãn 

A. B ( 1;1;3 ) B. B ( −1; −1;3 

) C. B ( 1;3;1 ) D. B ( 1;3;3 ) 

Câu 10: Với các số thực dương x,y bất kì. Mệnh đề nào dưới đây là đúng? 

A. log( x + y) 

= log x + log y B. ( ) 

C. 

2 

x 

2log x − log y = log 

y 

2 

1 1 1 

2 2 2 

D. 

log x. y = log x log y 

2 2 2 

⎛ x ⎞ ln x 

n ⎜ ⎟ = 

⎝ y ⎠ ln y 

2 

Câu 11: Biết = ln ( u + 4) = ( ln8 − ln 5) = ( 3ln 2 − ln 5) 

a + b bằng: 

1 

A. − 1 

B. 3 C. 2 D. 1 

, với a, b là các số nguyên. Tính tổng 

3 

Câu 12: Cho hàm số y = x − 3x − 2 . Trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị của đồ thị hàm số 

nằm trên đường thẳng nào dưới đây? 

A. x + 2y + 2 = 0 B. 2x − y + 2 = 0 C. 2x + y + 2 = 0 D. 2x + y − 2 = 0 

Câu 13: Cho khối tứ diện ABCD đều cạnh a, M là trung điểm của DC. Tính thể tích của khối chóp 

M.ABC. 

A. 

3 

a 2 

12 

B. 

Câu 14: Cho hàm số = ( ) 

3 

a 3 

24 

C. 

3 

a 2 

24 

D. 

3 

a 3 

12 

y f x liên tục trên R có đồ thị như 

hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây là đúng? 

A. Đồ thị hàm số đã chỉ có hai điểm cực trị 

B. Đồ thị (C) có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác 

vuông cân 

C. Hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 4 

D. Tổng các giá trị cực trị của hàm số bằng 2 


Câu 15: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 

tung. 

3 

y = x − 2 x; y = x − 2 về phía bên trái trục 





Trang 2 








A. 3 4 

B. 4 π 

3 

C. 6 D. 27 4 




Câu 16: Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo ra khi quay quanh trục Ox hình giới hạn bởi các đường 

2 

x + y − 5 = 0 và x + y − 3 = 0. 

A. 83 π 

15 

B. 153 π 

5 

C. 197 π 

15 

Câu 17: Tìm tất cả giác giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số 

A 

( 1;0 ) 

A. m = 1 

B. 

1 

m = − 

C. 

2 

D. 157 π 

3 

1 

m = 

D. m = 0 

2 

Câu 18: Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 

A. y = 2 

B. 

4 2 

y = x − 2m x + m đi qua điểm 

1− 

x 

y = ? 

x − 2 

1 

y = − 

C. y = −1 

D. y = 1 

2 

Câu 19: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng 

P x − y + z − = 

( ) : 2 2 3 0 

A. 1 B. 1 2 

Câu 20: Tính đạo hàm của hàm số 

A. 

C. 

⎛ 

y′ 

e ⎜ x 

⎝ 

2x 

= 2log2 

+ 

⎛ 

y′ 

e ⎜ x 

⎝ 

2x 

= log2 

+ 

1 ⎞ 

⎟ 

x ln 2 ⎠ 

1 ⎞ 

⎟ 

x ln 2 ⎠ 

2 

y = e x log 2 

x 

C. 3 D. 1 3 

B. 

D. 

′ 

⎛ 

y e ⎜ x 

⎝ 

2 x 

= 2log2 

+ 

′ 

⎛ 

y e ⎜ x 

⎝ 

2x 

= 2log2 

− 

ln 2 ⎞ 

⎟ 

x ⎠ 

ln 2 ⎞ 

⎟ 

x ⎠ 

Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song và cách 

x − 1 y z x y 1 2 

đều hai đường thẳng d 

1 

: = = và 

2 

: − z − 

d = = 

2 −1 −2 

2 1 1 

A. 2x − 6y + 4z − 3 = 0 

B. x − 6y + 8z 

− 6 = 0 

C. x − 6y + 4z − 3 = 0 

D. 2x − 12y + 8z 

− 3 = 0 

Câu 22: Cho a = log3 

18. Tính log4 

27 theo a. 

3 

2 

2 

3 

A. ( a − 2) 

B. ( − 3) 

Câu 23: Rút gọn biểu thức 

P = 

a C. 

a − 

6 6 

b 

1 1 

3 2 3 2 

a. b − b. 

a 

3 

2 2 

( a − ) 

, (với a, b > 0 ) 

D. 

2 

3 2 

( a − ) 






Trang 3 








A. 3 ab B. 

1 

ab 

C. 

3 

1 

ab 

D. 

− 

3 

1 

ab 




Câu 24: Gọi M và m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 

⎡ π ⎤ 

⎢ 

0; 

⎣ 2 ⎥ . Khi đó tích M.m bằng 

⎦ 

π 2 

A. 

2 

1 

Câu 25: Tìm hệ số của 

2 

x 

1 

A. 

2 

x 

1+ 

2n 

Câu 26: Tìm im 

1 − 2 n + 1 

A. 2 B. 

Câu 27: Tính tích phân 

⎛ π ⎞ 

B. 2 ⎜ + 1⎟ 

⎝ 4 ⎠ 

⎛ 1 ⎞ 

trong khai triển ⎜1− 

⎟ 

⎝ x ⎠ 

π 

C. ( 2 + 1) 

10 

B. 2 C. 1 D. − 1 

2 

2 

1 

3 4 

= +1 

∫ 

I x x dx 

0 

C. 

. 

4 

− 2 

2 

y = x + 2 cos x trên đoạn 

π ⎛ π ⎞ 

D. ⎜ + 1⎟ 

2 ⎝ 4 ⎠ 

D. − 1 

1 1 1 

A. ( 2 2 − 1 ) B. ( 2 2 − 1 ) C. ( 2 2 + 1 ) D. 1 ( 2 2 + 1 ) 

5 

6 

2 

x − 3x 

Câu 28: Đồ thị hàm số y = đồng biến trên các khoảng 

x −1 

A. ( − 1;1) 

B. ( −∞ ; −1) 

và ( − 1; +∞ ) 

C. ( 0;+∞ ) 

D. ( −∞ ;1) 

và ( 1;+∞ ) 


4 2 

= − + 

5 

y x 4x 2 có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Tìm m để phương trình 

4 2 

x − 4x + 2 = m có đúng 5 nghiệm phân biệt. 

A. m > 2 

B. 0 < m < 2 C. m = 0 

D. m = 2 

Câu 30: Tập xác định của hàm số ( ) 

⎛ 1 ⎞ 

A. ⎜1 + ; + ∞ ⎟ B. 

⎝ e ⎠ 

y = ln x − 1 + 1 là 

⎡ 1 ⎞ 

⎢ 

1 + ; + ⎟ ⎣ e ⎠ 

∞ C. ( 1;+∞ ) 

D. [ 1 + e; 

+ ∞ ) 


Câu 31: Trong không gian, tìm mệnh đề SAI trong các mệnh đề sau: 

A. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt thẳng thì song song với nhau 

6 





Trang 4 











B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau 

C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song với nhau 

D. Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song với nhau 

Câu 32: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị 

2x 

−1 

y = 

x −1 

tại điểm ( 2;3) 

A là 

A. y = 3x + 9 B. y = x + 5 C. y = x + 1 D. y = 3x 

+ 3 

Câu 33: Cho lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy là 3cm, 5cm và 6cm và biết tổng diện tích 

2 

các mặt bên là 70 cm . Thể tích của khối lăng trụ đó là 

A.10 14 B. 7 14 C. 5 14 D. 2 14 

Câu 34: Tìm các hàm lẻ trong các hàm số sau: 

A. 

2 

y = sin x B. = cos 2 

Câu 35: Số cạnh của một hình bát diện đều là bao nhiêu? 

y x x C. y = cos x D. y = xsin 

x 

A. 8 B. 16 C. 12 D. 10 

Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA = SB = SC = a . Gọi 

B′,C′ lần lượt là hình chiếu vuông góc của S trên AB,AC. Tính thể tích hình chóp S.AB′C′. 

A. 

3 

a 

2 

B. 

3 

a 

6 

C. 

3 

a 

24 

Câu 37: Tổng các nghiệm không âm của phương trình 3 

4 2 

x −3x 

1 

= bằng 

9 

A. 2 + 2 2 B. 1+ 2 

C. 1 D. 0 

Câu 38: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz,cho ba điểm ( 1;2;0 ), ( −1; −2;3 ), ( 3; −4; −1) 

H ( a, b, 

c) 

là trực tâm của tam giác ABC. Khi đó a + b + c nhận giá trị nào sau đây? 

A. 

28 

− B. 29 

75 

15 

C. 38 

75 

D. 

3 

a 

12 

A B C . Gọi 

D. 172 

75 

Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số = − − ( + ) 

trên R ? 

A. 7 B. 6 C. 5 D. 8 

y 5 msin x m 1 cos x xác định 

⎧2x + 4y − z − 7 = 0 

Câu 40: Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường thẳng d : ⎨ 

và tiếp xúc với 

⎩4x + 5y − z − 14 = 0 

hai mặt phẳng ( P) : x + 2y − 2z − 2 = 0 và ( Q) : x + 2y − 2z + 4 = 0 . 


2 2 2 

A. ( x + 1) + ( y − 3) + ( z − 3) 

= 1 B. ( x ) ( y ) ( z ) 

2 2 2 

− 5 + − 3 + − 3 = 18 





Trang 5 











2 2 2 

C. ( x + 3) + ( y + 1) + ( z + 3) 

= 1 D. ( x ) ( y ) ( z ) 

2 2 2 

− 3 + − 1 + − 3 = 1 

Câu 41: Cho hình chóp SABC có SA vuông góc với đáy (ABC), tam giác ABC vuông tại B và 

SA = AB = BC . Tính góc giữa đường thẳng SB và mp(SAC). 

A. 

0 

60 B. 

0 

45 C. 

1 

arccos D. 30 

3 

3 

Câu 42: Người ta muốn thiết kế một bế cá bằng kính không có nắp với thể tích là 80dm và chiều cao là 

4dm. Đặt một vách ngăn có cùng bán kính ở giữa, chia bể thành hai ngăn, với các kích thước là x,y (dm) 

như hình vẽ. 

Tính x,y đế bể cá tốn ít nguyên liệu nhất (tính cả tấm kính ngăn ở giữa), coi bề dày các tâm kính là như 

nhau và không ảnh hưởng đến thể tích của bể. 

A. x = 4, y = 5 

B. 

C. x = 2 5, y = 2 5 

D. 

Câu 43: Với giá trị nào của x để hàm số 

A. 1 2 

2 

ln x ln x 

y = 2 − 

B. e C. 1 4 

2 30 

x = , y = 30 

3 

4 15 

x = , y = 15 

3 

có giá trị lớn nhất? 

D. e 

x 

Câu 44: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ( ) 

nghiệm đúng với mọi 

x ∈ R 

A. Với mọi x ∈ R B. 

3 

m < − 

C. 

2 

2 

m ≠ − 

D. 

3 

2 

0 

x 

4 − 2 m + 1 2 − 3 − 2m > 0 có 

3 

m ≤ − 

2 

Câu 45: Cho hai cấp số cộng ( a ) : a1 = 4, a2 = 7,..., a 

100 

và ( ) : 

1 

= 1, 

2 

= 6,..., 

100 

số có mặt đồng thời trong cả hai dãy số trên? 

n 

A. 32 B. 21 C. 33 D. 20 

b b b b . Hỏi có bao nhiêu 


n 





Trang 6 








Câu 46: Cho hàm số ( ) 

2 

⎧ + ≤ 

x mx, khi x 1 

⎪ 

f x = ⎨ x + 3 − 2 

⎪ , khi x > 1 

⎩ x −1 

,Tìm m đề hàm số đã cho liên tục tại x = 1. 




A. 

3 

− B. 2 C. 3 4 

4 

Câu 47: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a 2, SA = SB = SC . Góc 

0 

giữa SA và mặt phẳng (ABC) bằng 60 . Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC theo a. 

A. 2 a 

3 

B. 

a 3 

2 

C. 2 a 3 

5 

D. 1 3 

D. 2 a 

3 

Câu 48: Trong các số phức z thỏa mãn điều kiện z − 2 + 3i = 2 , tìm số phức z có mô đun nhỏ nhất. 

A. 

C. 

14 − 2 14 ⎛ − 15 + 3 14 ⎞ 

z = + 5 ⎜ 5 ⎟ 

i B. 

⎝ ⎠ 

4 ⎛ 6 ⎞ 

z = 2 − + ⎜ − 3 + ⎟i D. 

13 ⎝ 13 ⎠ 

14 − 3 14 ⎛ − 21+ 

2 14 ⎞ 

z = + 7 ⎜ 7 ⎟ 

i 

⎝ ⎠ 

14 − 14 ⎛ − 21+ 

2 14 ⎞ 

z = + 7 ⎜ 7 ⎟ 

i 

⎝ ⎠ 

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = h vuông góc với mặt phẳng 

(ABCD). Gọi M là điểm thay đổi trên cạnh CD. Kẻ SH vuông góc với BM tại H. Thể tích tứ diện S.ABH 

đạt giá trị lớn nhất là 

A. 

2 

a h 

12 

B. 

2 

a h 

24 

C. 

Câu 50: Tô màu các cạnh của hình vuông ABCD bởi 6 màu khác nhau sao cho mỗi cạnh được tô bởi một 

màu và hai cạnh kề nhau thì tô bởi hai màu khác nhau. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách tô? 

2 

a h 

A. 630 B. 480 C. 615 D. 360 

6 

--- HẾT --- 


D. 

2 

a h 

18 





Trang 7 



















1-B 2-A 3-D 4-A 5-B 6-B 7-D 8-D 9-A 10-C 

11-C 12-C 13-C 14-B 15-C 16-B 17-A 18-C 19-A 20-A 

21-D 22-C 23-D 24-B 25-C 26-C 27-B 28-D 29-D 30-B 

31-A 32-B 33-A 34-B 35-C 36-C 37-B 38-C 39-D 40-D 

41-D 42-B 43-B 44-D 45-D 46-A 47-A 48-C 49-A 50-A 






Trang 8 














⎧ 1 

⎧u = ln x ⎪du = dx 

Đặt ⎨ ⇒ ⎨ x 

⎩dv 

= dx ⎪ 

⎩v 

= x 

a 

a 

1 1 

1 1 







a 1 

⇒ ∫ ln xdx = x ln x − ∫ . xdx = a ln a − x = alna − a −1 

x 

A = a ln a − ⎣ a ln a − a − 1 ⎤⎦ 

= a −1 

Do đó ⎡ ( ) 

a 

( ) ( ) 

Theo bài ra, 0 < A ≤ 2018 ⇔ 0 < a −1 ≤ 2018 ⇔ 1 < a ≤ 2019 , có 2018 số nguyên dương a thỏa mãn bài 

toán. 


 

AB = 0;1;0 ; AC = −1; − 1;1 ; AD = −3;1;4 

( ) ( ) ( ) 

1 1 

V = ⎡ , ⎤ 

ABCD 

. = 

6 ⎣ 

AB AC 

⎦ 

AD 

6 


Hàm số f ( x ) có đạo hàm trên R và f ′( x) > 0, x > 0 

f ( x ) đồng biến trên khoảng ( 0;+∞ ) và ( ) 

Khi đó, 

f ( 1) 

= 1 sai, vì f ( ) f ( ) 

1 > 0 = 2 

f 0 = 2 . 

∀ tức là 

f ( 3) > f ( 4) 

sai, vì f ( x ) đồng biến trên ( 0;+∞ ) do đó ( 3) < ( 4) 

⎧⎪ f 

f ( 1) + f ( 2) 

= 4 sai, vì ⎨ 

⎪⎩ f 

( ) f ( ) 

( ) f ( ) 

f ( − 1) 

= 2 có thể xảy ra. Vì ( ) 

nào, do đó ( − 1) 

= 2 

f là có thể xảy ra. 

1 > 0 = 2 

⇒ f ( 1) + f ( 2) 

> 4 

2 > 0 = 2 

f f , 


f x đồng biến trên (0;+∞) thì chưa khẳng định được ≤ 0 

x , f ( ) 

x như thế 





Trang 9 












Điểm A( 3; −4 ), B ( −1; −2) 

, M là trung điểm của AB ⇒ M ( 1; −3) 

N đối xứng với M qua Ox ⇒ N ( 1;3 ) 

Vậy điểm N biểu diễn số phức z = 1+ 

3i 


0 

Tam giác SAB cân tại S có góc ASB bằng 60 do đó nó là tam giác đều. 

⇒ AB = 2R . 

Thể tích khối nón 

2 3 

1 2 1 2 2 2 π 

3 

= . = − = R π R 

V πOA SO π R SA OA . R 3 = . 

3 3 3 3 

Diện tích xung quanh của hình nón 

S = . OA. SA = R.2R = 2 R 

xq 

2 

π π π . 


z = 1+ 

2i là nghiệm của phương trình, do đó 

2 

( ) ( ) 

1+ 2i + a 1+ 2i + b = 0 

⎧− 3 + a + b = 0 ⎧a 

= −2 

⇔ − 3 + 4i + a + 2ai + b = 0 ⇔ ⎨ 

⇔ ⎨ 

⎩4 + 2a 

= 0 ⎩b 

= 5 

Suy ra a + b = 3 


Ta có 

⎛ 1 1 ⎞ ⎛ π π ⎞ 

1+ i = 2 ⎜ + i ⎟ = 2 ⎜cos + i sin ⎟ 

⎝ 2 2 ⎠ ⎝ 4 4 ⎠ 

Do đó 

20 

20 

( i) ( ) ( π i π ) ( i) 

1+ = 2 cos5 + sin 5 = 1024 − 1+ 0 = −1024 


Ta có định lý sau: 

- Nếu f ( x ) là hàm số lẻ và liên tục trên đoạn [ −a; 

a ] thì f ( x) dx = 0 


- Nếu f ( x ) là hàm số chẵn và liên tục trên đoạn [ ; ] 

a 

∫ 

−a 

−a a thì 





Trang 10 











a 

−a 

a 

( ) = 2 ( ) = 2 ( ) 

∫ ∫ ∫ 

f x dx f x dx f x dx 

Áp dụng: 

0 

0 

−a 

1 0 

f ( x) 

là hàm số chẵn, do đó ( ) ( ) 


 

∫ 

∫ 

f x dx = 2 f x dx = 2a 

−1 −1 

Giả sử B ( x; y; z) ⇒ AB = ( x + 1; y − 2; z − 3) 

 

AB = 2i + j ⇔ x + 1; y − 2; z − 3 = 2 1;0;0 − 0;1;0 = 2; −1;0 

( ) ( ) ( ) ( ) 

⎧x 

+ 1 = 2 ⎧x 

= 1 

⎪ 

⎪ 

⇒ ⎨y − 2 = −1 ⇔ ⎨y = 1 ⇒ B ( 1;1;3 ). 

⎪ − 3 = 0 ⎪ 

⎩z 

⎩z 

= 3 


2 

x 

log = 2log x − log y 

y 


1 1 2 2 

( x ) 

2 2 2 2 

0 0 + 1 + 4 

1 1 

2 

( + 4) 

x + 1 x + 1 udu 1 d u 

dx = d ( x + 1) 

= = 

x + 2x + 5 u + 4 2 u + 4 

∫ ∫ ∫ ∫ 

2 

1 1 1 

= ln + 4 = ln8 − ln 5 = 3ln 2 − ln 5 

2 2 2 

2 

( u ) ( ) ( ) 

1 

Do đó a = 3, b = −1 ⇒ a + b = 2 


Ta có 

y′ = x − 

2 

3 3 

Lấy y chia cho y′ ta được 

⎛ 1 ⎞ 

y = ⎜ x⎟ . y′ 

( x) 

− 2x 

− 2 

⎝ 3 ⎠ 

Suy ra phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là y = −2x 

− 2 

Do đó trung điểm của đoạn thẳng nối hai điểm cực trị nằm trên 

thẳng 2x + y + 2 = 0 


đường 






Trang 11 











Gọi H là trọng tâm tam giác ABC, N là trung điểm BC. 

Ta có 

1 1 ⎛ 1 ⎞ 

VDABC 

DH S DA AH AN BC 

3 3 ⎝ 2 ⎠ 

2 2 

= . 

ABC 

= − . ⎜ . ⎟ 

2 

2 3 

1 ⎛ 

2 2 a 3 ⎞ 1 a 3 1 a 2 a 3 a 2 

= a − . . . . . . . 

3 ⎜ 3 2 ⎟ 

a = = 

⎝ ⎠ 2 2 3 3 4 12 

V 

V 

D. 

ABC 

M . ABC 

DC 

= = 2, do đó V 

MC 


MABC 

3 3 

1 2 2 

a a 

= . = 

2 12 24 

Đồ thị hàm số đạt cực trị tại các điểm A( −1;0 ), B( 0;1 ), C ( 1;0 ) 

 

 

⎧ 

⎪BA. BC = 0 

BA = ( 1;1 ), BC = ( 1; −1) 

có ⎨ do đó tam giác ABC vuông cân tại B. 

BA = BC ⎪⎩ 


Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị hàm số: 

3 3 ⎡x 

= 1 

x − 2x = x − 2 ⇔ x − 3x 

+ 2 = 0 ⇔ ⎢ 

⎣x 

= −2 

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường 

0 

3 

= ∫ − + = 

−2 

S x 3x 2 dx 6 


Phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị hàm số 

2 2 ⎡x 

= −1 

− x + 5 = 3 − x ⇔ x − x − 2 = 0 ⇔ ⎢ 

⎣x 

= 2 

Do đó thể tích khối tròn xoay cần tính là 

2 

2 

∫ ( 5) ( 3 ) 

−1 

2 2 

V = π − x + − − x dx 

2 

4 

∫ x 2 

10 25 ( 9 6 x 2 

) −1 

= π − + − − + 

2 

= 4 

− 

2 

+ + 

−1 

∫ x 11 x 6 x 16 dx 

3 

y = x − 2 x; y = x − 2 về phía bên trái trục tung ( x ≤ 0) 

2 

y = − x + y = − x là 

5; 3 


là 





Trang 12 











2 

−1 

2 

( 1)( 2)( 8) 

= π ∫ x + x − x + x − dx . 

Bảng xét dấu của biểu thức P = ( x + 1)( x − 2)( x 2 + x − 8) 

x 

−1− 

33 

2 

− 1 

2 

−1− 

33 

2 

x +1 − − 0 + + + 

x − 2 − − − 0 + + 

2 

x + x − 8 + 0 − − − 0 + 

Do đó 

P + 0 − 0 + 0 − 0 + 

2 

2 

∫ ( 1)( 2)( 8) 

V = π x + x − x + x − dx 

2 

−1 

−1 

2 

( 1)( 2)( 8) 

= π ∫ 

⎡ + − + − ⎤ 

⎣ 

x x x x 

⎦ 

dx 

153 π 

= . 

5 


Đồ thị hàm số đi qua điểm ( ) 

2 


Ta có 

⎡m 

= 1 

A 1;0 ⇔ 1− 2m + m = 0 ⇔ ⎢ 

1 . ⎢ m = − 

⎣ 2 

1− 

x 

lim y = lim = −1 

do đó y = −1 

là tiệm cận ngang. 

x→∞ 

x→∞ 

x − 2 

1− 

x 

lim y = lim = −∞ và 

x − 2 

+ + 

x→2 x→2 

Câu 19: Đáp án A 

Ta có d ( O ( P )) 


−3 

, = = 1 

4 + 1+ 

4 

1− 

x 

lim y = lim = + ∞ do đó x = −2 

là tiệm cận đứng. 

x − 2 

− 

− 

x→2 x→2 


2x 2x 1 2x 

⎛ 1 ⎞ 

y′ = 2 e .log 

2 

x + e . = e ⎜ 2log2 

x + ⎟ 

x ln 2 ⎝ x ln 2 ⎠ 





Trang 13 













1 


2 

d đi qua A ( 1;0;0 ) và có một VTCP u = ( − − ) 

 

1 

2; 1; 2 

 

u 

2 

2;1;1 ; 

d đi qua B ( 0;1;2 ) và có một VTCP = ( ) 

Gọi n là một VTPT của mp(P), ta có 

 

⎪⎧ 

( P) 

/ / d1 ⎪⎧ 

n ⊥ u1 

 

⎨ ⇒ ⎨ ⇒ = ⎡ 

1, ⎤ 

2 

= 1; −6;4 

⎪( ) / / 

n 

⎣ 

u u 

⎦ 

⎩ P d2 ⎪⎩ 

n ⊥ u2 

( ) 

mp P x y z d 

Do đó phương trình ( ) : − 6 + 4 + = 0 

Mặt khác d ( A, ( P) 

) = d ( B, 

( P )) 

1+ d − 6 + 8 + d ⎡1 + d = 2 + d 3 

⇔ = ⇔ 1+ d = 2 + d ⇔ ⎢ ⇔ d = − 

53 53 

⎣1 + d = − 2 − d 2 

Vậy ( ) 

3 

P : x − 6y + 4z − = 0 ⇔ 2x − 12y + 8z 

− 3 = 0 

2 


log 18 = log 9.2 = 2 + log 2 = a ⇒ log 2 = a − 2 

Ta có ( ) 

3 3 3 3 

3 3 3 1 3 

og4 27 = log 2 

2 

( 3 ) = log2 

3 = . = . 

2 2 log 2 2 2 


1 1 

6 6 6 6 

a − b a − b 

P = = = − 

⎛ ⎞ 

b a − a b ( ab) 

⎜b − a ⎟ 

⎝ ⎠ 

1 1 

1 1 1 3 

2 3 2 3 

3 6 6 


Ta có 

3 

( a − ) 

⎡ π 

2 

1 ⎢ 

x = + k π 

π 4 

y′ 

= 1− 2 sin xy′ 

= 0 ⇔ sin x = = sin ⇔ ⎢ 

, k ∈ Z 

2 4 ⎢ 3π 

x = + k2π 

⎢⎣ 

4 

π ⎡ π ⎤ 

Với x = + k2 π , x ∈ 0; 

4 ⎢ 

⎣ 2 ⎥ 

do đó 

⎦ 

π π π π π 1 1 

0 ≤ + k2π ≤ ⇔ − ≤ k2π 

≤ − ⇔ − ≤ k ≤ ⇒ k = 0 

4 2 4 2 4 8 8 

1 

ab 






Trang 14 











π 

⇒ x = 

4 

Với 

3π 

2 , ⎡ π ⎤ 

x = + k π x ∈ 0; 

4 ⎢ 

⎣ 2 ⎥ 

do đó 

⎦ 

3π π 3π π 3π 

3 1 

0 ≤ + k2π ≤ ⇔ − ≤ k2π ≤ − ⇔ − ≤ k ≤ − (loại) 

4 2 4 2 4 8 8 

⎛ π ⎞ π ⎛ π ⎞ π 

y ( 0) 

= 2 ; y ⎜ ⎟ = + 1; y ⎜ ⎟ = 

⎝ 4 ⎠ 4 ⎝ 2 ⎠ 2 

π 

⎛ π ⎞ 

Do đó M = + 1, m = 2, ⇒ Mm = 2 ⎜ + 1⎟ 

4 ⎝ 4 ⎠ 


10 10 10 

k k −k 

⎛ 1 ⎞ 

1 1 . x 

⎝ x ⎠ k = 0 k = 0 

−1 

Ta có ⎜ − ⎟ = ∑( − x ) = ∑( − ) 

Hệ số của 


1+ 

2n 

lim 

1 − 2 n + 1 


−2 

x tương ứng với = 2 

− 1 = 1 

k , khi đó hệ số là ( ) 2 

1 1 3 

1 

3 4 4 4 4 2 

I 1 1 2 1 

= ∫ x x + 1 dx = ∫ + 1 + 1 = . + 1 = 2 2 −1 

4 x d x 4 3 x 6 

( ) ( ) ( ) 

0 0 0 


Điều kiện: D = R \ { 1} 

Ta có 

2 

x − 2x 

+ 3 2 

y′ 

= = 1+ > 0 với mọi 

( x −1) ( x −1) 

2 2 

x ∈ D . 

Do đó hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ( −∞ ;1) 

và ( 1;+∞ ) 


Ta có 

4 2 4 2 

⎧ 

⎪x − 4x + 2, neáu x − 4x 

+ 2 ≥ 0 

4 2 

y = x − 4x 

+ 2 = ⎨ − 

4 

( − 

2 + 

4 

) − 

2 

x 4x 2 , neáu x 4x 

+ 2 < 0 

⎪⎩ 






Trang 15 











Đồ thị hàm số 

4 2 

y = x − 4x + 2 bằng cách: 

4 2 

y = x − 4x + 2 được suy ra từ đồ thị hàm số 

- giữ nguyên phần phía trên trục hoành, lấy đối xứng với phần phía 

dưới trục Ox qua trục Ox (bỏ đi phần phía dưới trục 

hoành). Do đó 

đồ thị hàm số 

Do đó phương trình 

⇔ m = 2 



4 2 

y = x − 4x + 2 có dạng như hình vẽ sau: 

4 2 

x − x + = m có 5 nghiệm phân biệt 

4 2 

⎧x − 1 > 0 ⎧x > 1 ⎧x 

> 1 1 

⎨ ⇔ ⎨ ⇔ ⎨ ⇔ x ≥ 1+ 

−1 

⎩ln ( x − 1) + 1 ≥ 0 ⎩ln ( x −1) ≥ −1 ⎩x −1 

≥ e e 


“Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt thẳng thì song song với nhau” SAI, vì 2 mp đó có 

thể cắt nhau. 


Điều kiện: x ≠ 1. 

−1 

y′ = ; y′ 

2 = −1 

( x −1) 

2 

( ) 

Phương trình tiếp tuyến cần tìm: y = −1 


Gọi h là chiều cao của hình lăng trụ, khi đó tổng diện tích các mặt 

hình lăng trụ 

S = 3h + 5h + 6h = 14h = 70 ⇒ h = 5 

Diện tích đáy: = ( − 3)( − 5)( − 6) 

3 + 5 + 6 

p = = 7 

2 

S p p p p , với p là nửa chu vi: 

ABC 

Do đó S = 2 14 

ABC 

Thể tích của khối lăng trụ là V = S . h = 2 14.5 = 10 14 


ABC 

bên của 


Hàm y = sin x là hàm lẻ, y = cos x là hàm chẵn, y = x hàm lẻ. Do đó 

làm y = x cos 2x là hàm lẻ. 






Trang 16 











Hình bát diện đều có 12 cạnh. 


Ta có 

V AC AB AS 1 1 1 

= . . = . = 

V AC AB AS 2 2 4 

A. 

BCS 

. ′ ′ 

′ ′ 

A B C S 

3 

1 1 ⎛ 1 2 ⎞ a 

VA . BCS 

= AS. SSBC 

= a. 

⎜ a ⎟ = . 

3 3 ⎝ 2 ⎠ 6 

V 

A. 

SB C 

3 3 

1 a a 

′ ′ = . = 

4 6 24 


Ta có 

4 2 4 2 

3 1 

⎡x 

= ± 1 

x − x x − 3x − 2 4 2 

3 = ⇔ 3 = 3 ⇔ x − 3x 

+ 2 = 0 ⇔ ⎢ 

9 ⎣x 

= ± 2 

Do đó tổng các nghiệm không âm của phương trình bằng 1+ 

2 


 

4; 2; 4 , 2; 6; 1 ⎡ 

BC = − − AC = − − ⇒ , ⎤ 

⎣ 

BC AC 

⎦ 

= −22; −4; − 20 = −2 11;2;10 

( ) ( ) ( ) ( ) 

+ + − = 

Phương trình ( ABC ) :11x 2y 10z 

15 0 

H là trực tâm tam giác ABC thì 

 

⎧AH ⊥ BC ⎧AH. BC = 0 ⎧( a −1; b − 2; c)( 4; −2; − 4) 

= 0 

⎪ ⎪ ⎪ 

⎨BH ⊥ AC ⇔ ⎨BH. AC = 0 ⇔ ⎨( a + 1; b + 2; c − 3)( 2; −6; − 1) 

= 0 

⎪H ∈ ( ABC ) 

⎪H ∈ ( ABC ) 

⎪ 

⎩11a + 2b + 10c 

− 15 = 0 

⎪⎩ 

⎩⎪ 

⎧ 41 

⎪ 

a = 

⎧4a − 4 − 2b + 4 − 4c 

= 0 

75 

⎪ 

⎪ 88 

⇔ ⎨2a + 2 − 6b −12 − c + 3 = 0 ⇔ ⎨b 

= − 

⎪ 

75 

11 + 2 + 10 − 15 = 0 ⎪ 

⎩ a b c 

⎪ 17 

⎪c 

= 

⎩ 15 

Khi đó 

38 

a + b + c = 

75 



5 − msin x − m + 1 cos x ≥ 0, ∀ x ∈ R 

Điều kiện: ( ) 

( ) 

⇔ msin x + m + 1 cos x ≤ 5, ∀ x ∈ R 

Trang 17 















m 

m + 1 5 

⇔ sin x + cos x ≤ 

m + m + m + m + m + m + 

2 2 2 

2 2 1 2 2 1 2 2 1 

5 

m 

m + 1 

⇔ sin ( x + α ) ≤ 

(với cos α = ;sinα = 

) 

2 

2 2 

2m 

+ 2m 

+ 1 

2m + 2m + 1 2m + 2m 

+ 1 

⇔ 

5 

≥ ⇔ ≥ m + m + ⇔ − ≤ m ≤ 

2 

2m 

+ 2m 

+ 1 

2 

1 25 2 2 1 4 3 

Có các giá trị nguyên của m là { −4; −3; −2; − 1;0;1;2;3 } 


Ta có 

⎧x 

= t 

⎧2x + 4y − z − 7 = 0 ⎧2x + y − 7 = 0 ⎪ 

d : ⎨ ⇔ ⎨ ⇔ ⎨y = 7 − 2 t , t ∈ R 

⎩4x + 5y − z − 14 = 0 ⎩z = 2x + 4y 

− 7 ⎪ 

⎩z 

= − 6t 

+ 21 

Tâm I của mặt cầu (S) thuộc đường thẳng d, do đó I ( t;7 − 2 t; − 6t 

+ 21) 

(S) tiếp xúc với hai mặt phẳng (P) và (Q) 

Do đó d ( I, ( P) 

) = d ( I, 

( Q )) 

( ) ( ) ( ) ( ) 

t + 2 7 − 2t − 2 − 6t + 21 − 2 t + 2 7 − 2t − 2 − 6t 

+ 21 + 4 

⇔ = 

9 9 

⇔ 9t − 30 = 9t − 24 ⇔ t = 3 

Vậy tâm I ( 3;1;3 ) 

cầu 

, bán kính 

( ) ( ) ( ) ( ) 

2 2 2 

S : x − 3 + y − 1 + z − 3 = 1. 


Gọi M là trung điểm AC. Đặt SA = AB = BC = 1 

⎧BM 

⊥ AC 

⎨ 

⎩BM 

⊥ SA 

Ta có ⇒ BM ⊥ ( SAC ) 

Do đó ( SB, ( SAC )) = ( SB, 

SM ) = BSM 

Ta có 

SB = 2 ; 

1 2 

BM = AC = ; 

2 2 

9t 

− 30 

R = = 1, do đó phương trình mặt 

3 


⎛ 

2 2 2 ⎞ 6 

SM = SA + AM = 1+ ⎜ 

= 

2 ⎟ 

; 

⎝ ⎠ 2 

2 





Trang 18 











3 1 

2 + − 

2 2 3 3 0 

cos BSM = = = ⇒ BSM = 30 

6 2 3 2 

2. 2. 

2 


Thể tích của bể cá là: V = 4xy = 80 ⇒ xy = 20 

Diện tích toàn phần của bể (không có nắp và tính cả tấm kính ở giữa) là 

( ) ( ) ( ) 

S = xy + 3. 4x + 2. 4y = xy + 12x + 8y 

20 160 

S x = 20 + 12x + 8. = 20 + 12x 

+ 

x 

x 

hay ( ) 

Yêu cầu bài toán tương đương với “Tìm x để S(x) nhận giá trị nhỏ nhất” 

160 2 30 

S x = 12 − ; S x = 0 ⇔ x = 

2 

x 

3 

Ta có ′( ) ′( ) 

Lập bảng biến thiên, ta được tại x= 


Điều kiện: x > 0 

Hàm số 

Ta có ( ) 

2 30 

= 

3 

x thì ( ) min 

S x , khi đó y = 30 

2 

ln ln 

= 2 x− 

x 

2 

y đạt GTLN ⇔ g ( x) = ln x − ln x đạt GTLN 

2 ⎛ 2 1 ⎞ 1 ⎛ 1 ⎞ 1 1 

g x = ln x − ln x = −⎜ln x − ln x + ⎟ + = −⎜ln 

x − ⎟ + ≤ 

⎝ 4 ⎠ 4 ⎝ 2 ⎠ 4 4 

Do đó ( ) max 

1 1 

Vậy 

g x = ⇔ ln x = ⇔ x = e 

4 2 

2 

ln x ln x 

y = 2 − đạt GTLN ⇔ x = 


x 

Đặt 2 = > 0 

BPT ⇔ t − 2 m + 1 t − 3 − 2m 

> 0 

2 

t , ( ) 

e 

Yêu cầu bài toán tương đương với “Tìm m để BPT (1) có nghiệm đúng với mọi t > 0 ” 

2 

( ) ( ) 

1 ⇔t − 2t − 3 − 2m t + 1 > 0, ∀ t > 0 

2 

t − 2t 

− 3 

⇔ f ( t) 

= > 2 m, ∀ t > 0 

t + 1 


( t + 1)( t − 3) 

⇔ > 2 m, ∀ t > 0 

t + 1 

⇔ t − 3 > 2 m, ∀ t > 0 


2 












⇔ t > 2m + 3, ∀ t > 0 

3 

⇔ 2m + 3 ≤ 0 ⇔ m ≤ − 

2 




Vậy 

3 

m ≤ − 

2 


Số hạng tổng quát của 2 CSC đã cho là 

( ) 

a = 4 + n − 1 .3 = 3n + 1; 

n 

( ) 

b = 1+ m − 1 .5 = 5m − 4 ; 

m 

+ 

Yêu cầu bài toán tương đương với: tìm các cặp số m,n sao cho 3n + 1 = 5m − 4 với m, 

n ∈ Z và 

m, n ≤ 100 

3 

Ta có m = 1+ 

n ; mà m ∈ Z ⇒ n = 5 k, 

k ∈ Z 

5 

1 

Với 1 ≤ n ≤ 100 ⇔ ≤ k ≤ 20 , có 20 giá trị của k nguyên thỏa mãn. 

5 


x + 3 − 2 x −1 1 

lim = lim = lim 

= ; 

x −1 x − x + + 4 

l f ( x) 

+ + + 

x→1 x→1 x→1 

2 

( ) ( ) 

lim f x = lim x + mx = 1+ 

m ; 

− 

− 

x→1 x→1 

Để f ( ) 

x liên tục tại 


( 1)( 3 2) 

1 3 

x = 1 ⇔ 1− m = ⇔ m = − 

4 4 






⎧AM 

⊥ BC 

⎨ 

⎩SM 

⊥ BC 

Gọi M là trung điểm của BC, khi đó ⇒ BC ⊥ ( SAM ) ⇒ ( ABC ) ⊥ ( SAM ) 

Trang 20 











Kẻ ( ) ( ( )) 0 

SH ⊥ AM , H ∈ AM ⇒ SH ⊥ ABC ⇒ SA, ABC = SAH = 60 

Dựng đường thẳng d đi qua M và song song với SH. Khi đó, d là trục của đường tròn ngoại tiếp tam giác 

ABC. 

Dựng mặt phẳng trung trực (P) của SA, ( ) ∩ ⇒ 

R = IA . 

Gọi SA = SB = SC = x 

AC = AB = a 2 ⇒ BC = 2a ; 

2 2 2 2 

AM = AB − BM = 2a − a = a ; 

0 3 

SH = x .sin 60 = x ; 

2 

0 

= = x 

AH x .cos60 

⇒ HM = a − x ; 

2 

SM = SH + HM = SB − BM 

2 

2 2 2 2 2 

P d I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC, bán kính 

2 

2 

3x 

⎛ x ⎞ 2 2 2 2 2 2 2 

⇔ + − = − ⇔ + − = − ⇔ = ⇔ = 

⎜ a ⎟ x a x a ax x a ax 2a x 2a 

4 ⎝ 2 ⎠ 


Giả sử = + ,( , ∈ R) 

z x yi x y , 

( ) ( ) 

2 2 

z − 2 + 3i = 2 ⇔ x + yi − 2 + 3i = 2 ⇔ x − 2 + y + 3 = 4 

Suy ra tập hợp các điểm M trong mặt phẳng tọa độ Oxy biểu diễn 

cho các số phức z thỏa mãn z − 2 + 3i = 2 là đường tròn (C) có 

tâm ( 2; −3) 

I và bán kính R = 2 . 

Mô đun của số phức z chính là độ dài đoạn thẳng OM (với 

M C ) 

∈ ( ) 

Gọi ′ = ∩ ( ) 

M OI C . 

Xét tam giác OMI: OM + OI ≥ OI ⇔ OM + MI ≥ OM ′ + M ′ I ⇔ OM ≥ OM ′ 

Do đó OM nhỏ nhất ⇔ OM ≡ OM ′ ⇔ M ≡ M ′ 


 

⎧x 

= 2t 

OI suy ra phương trình tham số của đường thẳng OI : ⎨ 

⎩y 

= − 3t 

Ta có = ( 2; −3) 





Trang 21 











( 2 ; 3 ) 

M ′ ∈ OI ⇒ M ′ t − t , 

⎡ 2 

1 

( ) ( ) 2 ( ) 2 ( ) 2 ( ) 

2 4 

⎢ 

t = + 

13 

M ′ ∈ C ⇒ 2t − 2 + − 3t + 3 = 4 ⇔ 13 t − 1 = 4 ⇔ t − 1 = ⇒ ⎢ 

13 ⎢ 2 

⎢t 

= 1 − 

⎣ 13 

Suy ra 

⎛ 4 6 ⎞ 

M ′ ⎜ 2 − ; − 3 + ⎟ thuộc (C) và gần O nhất. 

⎝ 13 13 ⎠ 

Vậy số phức cần tìm là 


4 ⎛ 6 ⎞ 

z = 2 − + ⎜ − 3 + ⎟i 

13 ⎝ 13 ⎠ 

1 

Thể tích tứ diện SABH là V = h . S 

AHB 

, 

3 

V lớn nhất ⇔ S lớn nhất. 

⎧BM 

⎨ 

⎩BM 

AHB 

⊥ SH 

⇒ BM ⊥ SAH ⇒ BM ⊥ AH 

⊥ SA 

Ta có ( ) 

Do đó 

S 

AHB 

1 

= AH. 

HB 

2 

Đặt MC = x ⇒ MD = a − x( 0 ≤ x ≤ a ) 

MB = MC + BC = x + a 

2 2 2 2 

1 1 

S 

ABM 

= AH. BM = d ( M , AB) 

. AB ⇔ AH. BM = a. 

a ⇒ AH = 

2 2 

4 2 2 

2 2 2 a a x ax 

= − = − = = 

2 2 2 2 2 2 


BH AB AH a 

x + a x + a x + a 

x 

a 

2 

+ a 

2 2 





Trang 22 











Suy ra 

S 

AHB 

1 

= . . = 

x + a x + a 

2 3 

a ax a x 

2 2 2 2 2 

2 

2 2 

( x + a ) 

( + ) − 2 .( ) − + 

2 2 2 2 

( x + a ) ( x + a ) 

3 2 2 3 

a x a x a x 3 2 5 

a x a 

1 1 

S′ 

= . = . 

2 2 

S′ x a x = a 

2 2 

= 0 ⇔ = ⇔ 

Lập BBT, ta được SAHB đạt giá trị lớn nhất tại x = a , hay M ≡ D , 

Khi đó 

2 

1 1 a 2 a a 

S 

AHB 

= AH. BH = . . = . 

2 2 2 2 4 

2 2 

1 a a h 

VSHB 

= h 

max 

. = . 

3 4 12 


TH1: 4 cạnh với 4 màu khác nhau, có 

4 

A6 = 360 cách. 

TH2: 4 cạnh với 3 màu khác nhau, vì 2 cạnh giống màu không được kề nhau nên có 2 cách đặt vị trí cho 

3 

2 giống màu (đặt ở vị trí đối diện nhau). Tiếp theo, có 2! cách cho 2 màu còn lại. Vậy có C .3.2.2! = 240 

TH3: 4 cạnh với 2 màu khác nhau (giả sử xanh và đỏ), có 2 cách tô (AB=CD=xanh và AD=BC=đỏ/ hoặc 

2 

AB=CD=đỏ và AD=BC=xanh) Trong trường hợp này có C .2 = 30 cách. 

Vậy có tất cả 360 + 240 + 30 = 630 cách. 

----- HẾT ----- 


6 

6 





Trang 23 













Câu 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong 

A. 

1 

S = B. 

3 






4 

S = C. 

3 

y 

2 

= x và đường thẳng x = 1 bằng S là 

2 

S = D. 

3 

1 

S = 

6 

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(−2;3;4), gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của 

M trên Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng nào sau đây song song với mặt phẳng (ABC)? 

A. − 6x + 4y + 3z 

− 8 = 0 

B. −6x − 4y + 3z 

− 8 = 0 

C. − 6x + 4y + 3z 

− 9 = 0 

D. − 6x + 4y + 3z 

− 12 = 0 

Câu 3: lim ⎡n( n ) 

2 + 2 − n 

2 −1 

⎢⎣ 

⎤ 

⎥⎦ bằng 

A. 0 B. 1,499 C. + ∞ 

D. 3 2 

4 

2 4 

Câu 4: Tính tích phân = ∫ ( + ) 

A. 1 2 

π 

I tan x tan x dx. 

0 

B. 1 3 

Câu 5: Số nghiệm của phương trình ( ) 2 

log x + 1 = 2 là 

C. 1 D. 1 4 

A. 1 B. 2 C. Đáp án khác D. 0 

2 3 20 

Câu 6: Cho số phức z ( i) ( i) ( i) 

A. 

10 

−2 − 1 

B. 

Câu 7: Đồ thị hàm số 

= 1+ + 1 + + ... + 1 + . Phần thực của số phức z là 

10 

−2 − 2 C. 

2x 

−1 

y = có tâm đối xứng là điểm nào? 

x + 1 

10 

− 2 

D. 

A. I ( − 1;2 ) B. I ( 2;1) 

C. I ( 2; − 1) 

D. I ( 1;2 ) 

Câu 8: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(1;1;0), B(2;−1;1), C(3;−1;1). Tính diện tích S 

của tam giác ABC. 


2 

10 





A. 

5 

2 

B. 3 C. 

3 

2 

D. 5 

Trang 1 











Câu 9: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A(−1;2;0),B(−2;0;2). Viết phương trình đường 

thẳng AB. 

A. 

C. 

x + 1 y − 2 z − 2 

= = 

−1 2 2 

x + 1 y − 2 

= = 

z 

−1 2 2 

B. 

D. 

Trang 2 

x + 1 y − 2 z − 2 

= = 

−1 −2 2 

x + 1 y − 2 

= = 

z 

−1 −2 2 

Câu 10: Đồ thị trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào sau đây 

A. 

B. 

C. 

D. 

4 2 

= + + 

y x 2x 

1 

1 

y x x 

3 

y 

3 2 

= − + 

4 

= x − 

1 

4 2 

= − + + 

1 

y x 8x 

1 

Câu 11: Cho đường tròn 

+ − 2 − 8 = 0 . V( ) ( C 

O; 2 

) = ( C′ − 

) .Tính diện tích hình tròn (C’). 

2 2 

x y x 

A. 9π B. 64π C. 36π D. 6π 


= − 8 . Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là 

3 

y x x 

A. 3 B. 0 C. 1 D. 2 

Câu 13: Cho x y ( x y) 

A. 4 9 

log = log = log + . Giá trị của tỷ số x y là 

3 4 5 

B. 3 4 

C. 2 3 

Câu 14: Cho hàm số y = f ( x) 

có đạo hàm f ( x) = x 2 

( x − )( x + ) 3 

điểm cực trị? 

D. 9 

16 

′ 1 1 . Hỏi đồ thị hàm số có bao nhiêu 

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 

x + 2 

Câu 15: Đồ thị hàm số y = có bao nhiêu tiệm cận đứng? 

2 

x + x − 2 

A. 2 B. 1 C. 0 D. 3 

Câu 16: Gọi L là chiều dài của đoạn đường có điểm đầu là A 

và điểm cuối B (hình vẽ là những nửa đường tròn đồng tâm 

O và có bán kính lần lượt là 1,2,3,4,5). Hãy chọn khẳng định 

đúng. 


A. 47 B. L52 

Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = a, góc ABC 












o 

bằng30 . 

đó? 

Quay miền trong tam giác ABC quanh cạnh BC ta được một khối tròn xoay, tính thể tích khối 




A. 

3π a 

2 

3 

B. 

3π a 

18 

Câu 18: Hàm số F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) = 

2 

A. F ( x) 

C. F ( x) 

x −1 

= ln + ln 2 

x − 2 

x − 2 

= ln − ln 2 

x −1 

Câu 19: Cho ( ) 

3 2 

phương trình là 

3 

C. 

B. F ( x) 

D. F ( x) 

3 

3π a 

D. 

x 

3π a 

6 

1 

và F(3) = 0 thì 

− 3x 

+ 2 

x −1 

= ln − ln 2 

x − 2 

x − 2 

= ln + ln 2 

x −1 

C : y = x − 3x 

+ 2. Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng −3x 

− y + 5 = 0 có 

A. y = − 3x 

+ 2 B. y = −3x 

− 3 C. y = −3x 

− 2 D. y = − 3x 

+ 3 

Câu 20: Tập hợp các điểm trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn số phức z thỏa mãn điều kiện 

2 z − i = z − z + 2i 

là hình gì? 

A. Một đường Elip B. Một đường tròn C. Một đường thẳng D. Một đường Parabol 

Câu 21: Cho 2 số thực x,y thỏa phương trình ( ) ( ) 

giá trị là 

A. 3 4 

B. 9 4 

2 2 

x + 3 + 1+ 2y i = 2 1+ i + 3 yi − x. 

Khi đó x − xy + y có 

C. 1 D. 1 4 

Câu 22: Gọi A,B,C lần lượt là các điểm biểu diễn cho các số phức z1 = 2 + 0 i; 

z2 = 1 + i; 

z3 = 1 − i. 

Chọn 

kết luận đúng nhất. 

A. Tam giác ABC vuông cân tại A B. Tam giác ABC cân tại B 

C. Tam giác ABC vuông cân tại B D. Tam giác ABC cân tại A 

Câu 23: Trong không gian Oxyz, cho ba điểm A(1;−1;1),B(1;3;1),C(4;−1;−2). Tâm đường tròn ngoại tiếp 

tam giác ABC có tọa độ là 

1 

A. O ⎛ 

⎜ − 

⎞ ;0;3 ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

B. O ( − 1;2;0 ) C. ( 1;2;0 ) 

5 1 

O − D. O ⎛ 

⎜ ;1; − 

⎞ 

⎟ 

⎝ 2 2 ⎠ 

x 

Câu 24: Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = , y = 0 , 

2 

x = 1, x = 2 quanh trục Ox là 


A. 5 π 

12 

B. 3 π 

12 

C. 7 π 

12 

π 

D. 12 

3 





Trang 3 











Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a; SA = 2a và vuông góc với 

đáy. Khoảng cách từ điểm A tới mặt phẳng (SBD) là 

A. 

3a 

2 

B. 

2a 

3 

C. 

Câu 26: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A′B′C′ có tất cả các cạnh bằng 3 a . Tính thể tích của khối lăng 

trụ. 

A. 

9a 

4 

3 

B. 

3 3a 

4 

Câu 27: Giả sử hai nghiệm của phương trình 

3 

C. 

2 

x + 2x 

3 

a 

4 

2 8 

6a 

2 

= là x x ( x x ) 

1, 2 1 2 

. 

A. 6 B. -4 C. 7 D. -5 

Câu 28: Gọi z1 , z2 

là hai nghiệm phức của phương trình z 

z 

+ z bằng 

1 2 

A. 1 2 

Câu 29: Đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số 

tích bằng 

A. 2 3 

2 

D. 

D. 

6a 

3 

3a 

4 

3 

< Khi đó x1 − 2x2 

có giá trị là 

+ z + 1 = 0. Giá trị của biểu thức 

B. 4 C. 2 D. 1 

B. 16 3 

2 

3x 

− x 

y = tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện 

x + 1 

C. 1 3 

2x 

x 

Câu 30: Cho x là số thực dương thỏa mãn 3 + 3 = 4.3 . Tính giá trị của 

D. 8 3 

2 

x − 

A. 0 B. 0 và -1 C. 0 và 1 D. 1 

Câu 31: Đạo hàm của hàm số y log ( ) 

2 

3 

x 2x 

1 

= + − là 

A. y′ = 

2x 

+ 2 

B. y′ 

= 

2 

x + 2x 

−1ln 3 

C. y′ = 

x + 1 

D. y′ 

= 

2 

x + 2x 

−1ln 3 

Câu 32: Tìm m để hàm số ( ) 

2 

⎧ x + x + 

2x 

+ 2 

2 

( x + x − ) 

2 1 ln 3 

x + 1 

2 

( x + x − ) 

2 1 ln 3 

4 3 

⎪ khi x > −1 

f x = ⎨ x + 1 

liên tục tại điểm x = − 1. 

⎪ 

⎩mx 

+ 2 khi x ≤ −1 


A. m = − 4 

B. m = 4 

C. m = 0 

D. m = 2 

Câu 33: Một hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên bằng b và tạo với mặt phẳng đáy một 

góc α. Thể tích của lăng trụ đó là 

1. 





Trang 4 











A. 

2 

3 sin 

a b 

12 

α 

B. 

2 

3 cos 

a b 

12 

α 

C. 

2 

3 cos 

a b 

4 

α 

D. 

2 

3 sin 

Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxy cho A(1;2;0),B(−1;0;2). Viết phương trình mặt cầu (S) 

tâm A và bán kính AB. 

A. ( x − 1) 2 + ( y − 2) 

2 + z 

2 = 4 

B. ( ) ( ) 

2 2 2 

x − 1 + y + 2 + z = 8 

C. ( x + 1) 2 + ( y − 2) 

2 + z 

2 = 12 

D. ( ) ( ) 

2 2 2 

x + 1 + y − 2 + z = 12 

Câu 35: Số véctơ khác 0 có điểm đầu và điểm cuối là hai trong 6 đỉnh của lục giác ABCDEF là 

2 

A. P 

6 

B. 36 C. C 

6 

D. A 

Câu 36: Một nguyên hàm của hàm số ( ) 

2 

A. 

C. 

1 1 

2 

f 

x 

= 

x 

1 

+ 2x 

+ 3 

là 

x + + B. arctan 2 ( x + 1) 

1 1 

arctan 1 

2 2 

x + + D. ⎡ ( x ) 

Câu 37: Kết luận nào sau đây là đúng về m? Biết 

2 ⎣ tan + 1 ⎤ ⎦ + 1 

m 

2 x 

x e dx 

∫ . 

A. m không phải số nguyên tố cũng không phải hợp số 

B. m là số nguyên tố 

C. m là hợp số 

D. m vừa là số nguyên tố vừa là hợp số 

0 

Câu 38: Thầy giáo dạy Toán gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 6,8% năm, phương thức tính 

lãi 3 tháng một lần. Hỏi sau 3 năm 6 tháng thầy giáo nhận được bao nhiêu tiền cả vốn lẫn lãi, biết thầy 

chưa rút lãi lần nào. 

A. 380 triệu đồng B. 349 triệu đồng 

C. 375 triệu đồng D. 354 triệu đồng 

Câu 39: Tính tổng tất cả các giá trị nguyên của hàm số 

3sin x − cos x − 4 

y = 

2sin x + cos x − 3 

A. 3 B. 6 C. 8 D. 5 

2 

Câu 40: Nếu log a + log b = 2 và log a + log b = 10 thì giá trị của ab là 

A. 

27 9 

9 

3 B. 

2 

9 27 


7 

3 C. 

Câu 41: Giá trị lớn nhất của hàm số y = cos 2x + 2cos x + 1 là 

12 

3 D. 

2 

6 

11 

3 

a b 

4 

α 





Trang 5 











A. 5 B. 2 C. 0 D. 4 

A = log b + log a + 2 log b − log b log a − 1. 

Câu 42: Rút gọn biểu thức ( )( ) 

a b a ab b 

A. A = 1 

B. A = 2 

C. A = log a 

b D. A = log b 

Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC = a. ASB = 60 o 

o 

o 

, BSC = 90 , CSA = 120 . Tính thể tích 

hình chóp S.ABC. 

A. 

2a 

4 

3 

B. 

2a 

12 

3 

C. 

Câu 44: Cho đa giác đều 20 đỉnh. Lấy ngẫu nhiên 3 đỉnh. Tính xác suất để 3 đỉnh đó là 3 đỉnh của một 

tam giác vuông không cân. 

A. 3 

19 

B. 2 

35 

C. 8 

57 

Câu 45: Số nghiệm của phương trình 2sin x + 3cos x = 0 trong đoạn 

2a 

3 

Trang 6 

3 

D. 

2a 

6 

D. 17 

114 

⎡ 5π 

⎤ 

⎢0; 2 ⎥ 

⎣ ⎦ là 

A. 2 B. 3 C. 1 D. 4 

Câu 46: Cho một hình trụ có chiều cao và bán kính đều bằng a. Một hình vuông ABCD có hai cạnh AB, 

CD lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh AD, BC không phải là đường sinh của hình trụ. 

Tính cạnh của hình vuông này. 

A. a B. 2a C. 

a 10 

2 

D. 

a 5 

2 

Câu 47: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông. AB = BC = a, cạnh bên 

AA’= a 2 . Gọi M là trung điểm cạnh BC. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và B’C. 

A. 

a 2 

2 

B. 

a 3 

2 

C. 

a 7 

7 

D. 

a 5 

7 

Câu 48: Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Tính diện tích mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD. 

A. 

2π a 

3 

2 

π a 

B. 

6 

2 

π a 

C. 

4 

2 

3 

a 

D. Đáp án khác 

Câu 49: Trên một đoạn đường giao thông có hai con đường vuông góc với nhau tại O như hình vẽ. Một 

địa danh có vị trí đặt tại M , vị trí M cách đường Oy 216m và cách đường Ox 1000m. Vì lý do thực tiễn, 

người ta muốn làm một đoạn đường thẳng AB đi qua vị trí M, biết rằng giá để làm 100m đường là 200 

triệu đồng. Chọn vị trí của A và B để hoàn thành con đường với chi phí thấp nhất. Hỏi chi phí thấp nhất 

để hoàn thành con đường là bao nhiêu? 

A. 2,093 tỷ đồng B. 3,172 tỷ đồng 


C. 1,967 tỷ đồng D. 2,153 tỷ đồng 

Câu 50: Hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B có AB=a, AC=2a, SA vuông góc với mặt 

phẳng đáy, SA=2a. Gọi α là góc tạo bởi hai mặt phẳng (SAC) và (SBC). Tính cosα . 












A. 

15 

5 

B. 

3 

5 

C. 1 2 

D. 

3 

2 




--- HẾT --- 






Trang 7 



















1-B 2-C 3-D 4-B 5-B 6-B 7-A 8-A 9-C 10-B 

11-C 12-A 13-D 14-B 15-B 16-C 17-B 18-D 19-D 20-D 

21-A 22-A 23-D 24-C 25-D 26-A 27-D 28-C 29-D 30-A 

31-D 32-C 33-D 34-C 35-D 36-C 37-A 38-A 39-B 40-A 

41-D 42-C 43-B 44-C 45-A 46-C 47-C 48-B 49-B 50-A 






Trang 8 














Điều kiện: x>0. 

y 

2 

⎡ y = x 

= x ⇔ ⎢ . 

⎢⎣ y = − x 







Đồ thị hàm số y = − x đối xứng với đồ thị hàm số y = x . 

Vậy 

1 

0 

1 

3 

4 4 

S = 2 ∫ xdx = x = . 

3 3 


0 

Ta có các điểm A,B,C có tọa độ lần lượt như sau A(−2;0;0),B(0;3;0),C(0;0;4). 

x y z 

Phương trình mặt phẳng (ABC) theo đoạn chắn là + + = 1. 

−2 3 4 

Phương trình tổng quát của mặt phẳng (ABC) là − 6x + 4y + 3z 

− 12 = 0. 


⎡ 

⎤ 

⎢ 

⎥ 

⎡ 3 ⎤ ⎢ 3 ⎥ 3 

lim ⎢n. ⎥ = lim n. 

2 2 ⎢ ⎥ 

= 

⎣ n + 2 + n −1 

⎦ ⎛ 2 1 ⎞ 2 

⎢ n 

1+ + 1− 

⎥ 

2 2 

⎢ ⎜ n n ⎟ 

⎣ ⎝ 

⎠ ⎥ 

⎦ 


π π π π 

4 4 4 3 4 

2 4 2 2 2 

tan x 1 

I = ∫ ( tan x + tan x) dx = ∫ tan x( tan x + 1) dx = ∫ tan xd ( tan x) 

= = . 

3 3 

0 0 0 0 



Điều kiện: x≠1. 





Trang 9 











( x ) 

( x ) 

log + 1 = 2 

2 

2 2 

⇔ + 1 = 10 = 100 

⎡x 

+ 1 = 10 ⎡x 

= 9 

⇔ ⎢ ⇔ . 

x 1 10 

⎢ 

⎣ + = − ⎣x 

= −11 


Ta có 

( ) ( ) ( ) ( ) 

2 3 20 

z + 1+ 1+ i = 1+ 1+ i + 1+ i + 1 + i + ... + 1+ 

i 

10 

21 

2 

( ) ( ) ( ) 

10 

1+ i −1 ⎡ 1 + i ⎤ . 1+ i −1 

− 2 ( 1+ i) 

−1 

= = 

⎣ ⎦ 

= 

1+ i −1 

i i 

z = − + + i − − i − = − − + i 

10 10 10 10 

2 2 1 1 1 2 2 2 . 

Vậy ( ) 


10 

= 2 i ( 1+ i) 

+ i = − 10 + ( 10 + ) 

2 2 1 i 

2x 

−1 

Tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = là giao điểm của tiệm cận đứng và tiệm cận ngang. 

x + 1 

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng y = 2. 

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số là đường thẳng x = −1. 

Vậy tâm đối xứng I (−1;2). 


Diện tích tam giác ABC 

S 

ABC 

1 

= ⎡ AB, 

AC⎤ 

2 ⎣ ⎦ 

Ta có 

 

⎡AB, AC⎤ ⎣ ⎦ 

= ( 0;1;2 ). 

Vậy 

S 

ABC 


 

 

1; 2;1 , 2; 2;1 . 

với AB = ( − ) AC = ( − ) 

1 1 5 

= ⎡ AB AC⎤ 

= + + = 

2 ⎣ ⎦ 2 2 

2 2 2 

, 0 1 2 . 

 

: 1; 2;2 . 

VTCP của đường thẳng AB AB = ( − − ) 

Vậy phương trình đường thẳng AB: 


x + 1 y − 2 

= = 

z . 

−1 −2 2 

Câu 10: Đáp án V 





Trang 10 








Dựa vào đồ thị hàm số, y có thể nhận giá trị âm nên ta loại phương án 

y 

4 

= − 

x 

1 . 

Nhận thấy lim = + ∞, 

ta loại phương án 

x→−∞ 

4 2 

y = − x + 8x 

+ 1. 




Xét hàm số 

4 2 

= + 2 + 1, ta có 

y x x 

Ta có bảng biến thiên như sau 

y′ = x + x = ⇔ x = 

3 

4 4 0 0. 

x −∞ 0 +∞ 

y ' − 0 + 

Dựa vào bảng biến thiên ta loại phương án này. 

Vậy đồ thị đã cho là đồ thị hàm số 


y 

1 

y x x 

3 

3 2 

= − + 

Đường tròn (C) có tâm I(1;0) và bán kính R=3. 

Qua phép vị tự V(O;−2), Bán kính R’=3.|-2|=6. 

′ 

Diện tích hình tròn π R 


2 

= 36π 

Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số 

⎡x 

= 0 

⎢ 

− 8 = 0 ⇔ ( − 8) 

= 0 ⇔ ⎢ = −2 2 . 

⎢ 

⎣x 

= 2 2 

3 2 

x x x x x 

Vậy đồ thị hàm 


⎧x 

> 0 

Điều kiện ⎨ . 

⎩ y > 0 

3 

y x 8x 

3 

y x x 

= − giao với trục hoành tại 3 điểm. 

t t t 

Đặt t = log3 

x ⇒ x = 3 , y = 4 , x + y = 5 . 

1. 

= − 8 . với trục hoành là nghiệm của phương trình 

t t t 

Ta có 3 + 4 = 5 , chia cả hai vế cho 5 t , dễ thấy phương trình có nghiệm duy nhất t=2. 


Vậy 

2 

3 9 

2 . 

x 

y = 4 

= 16 





Trang 11 












⎡x 

= 0 

y′ = x x − 1 x + 1 = 0 ⇔ 

⎢ 

⎢ 

x = −1. 

. 

⎢ ⎣x 

= 1 

2 

Ta có ( )( ) 3 

Xét bảng biến thiên 

x 

−∞ − 1 0 3 +∞ 

y ' 

+ − − + 

y 

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số đạt cực trị tại x = −1 và x = 1. 


Ta có 

⎧ x + 2 1 

lim 

= lim = +∞ 

+ + 

x→1 ( x 1)( x 2) 

x→1 

⎪ − + x −1 

⎨ 

⎪ x + 2 1 

lim 

= lim = −∞ 

− 

− 

⎪x→1 ( x 1)( x 2) 

x→1 

⎩ − + x −1 

Vậy x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số. 


Chiều dài của 5 cung tròn là π(1 + 2 + 3 + 4 + 5) = 15π. 

Chiều dài của 4 đoạn thẳng nhỏ bên dưới là 4. 

Do đó L = 4 + 15π ≈ 51,124. 


Khi quay miền trong tam giác ABC quanh cạnh BC ta được hai hình nón, hình nón đỉnh B bán kính đáy 

OA, hình nón đỉnh C bán kính đáy OA. 

Ta có 

o a 

o 3a 

o a 

OA = AB.sin 30 = , BO = a.cos30 = , AC = AB. tan30 = , 

2 

2 

3 

o a 1 a 

CO = AC.cos 60 = . = . 

3 2 2 3 


Vậy 





Trang 12 











1 1 a 3a 3π 

a 

V1 

= πOA BO = π = 

3 3 4 2 24 

V 

2 

2 3 

2 

. . . . 

1 1 a a 3π 

a 

= πOA CO = π = 

3 3 4 2 3 72 

2 3 

2 

. . . . 

⇒ V = V + V = 

1 2 


3π 

a 

18 

3 

. 

1 1 1 1 x − 2 

dx = dx = dx − dx = ln + C. 

− 3x 

+ 2 x −1 x − 2 x − 2 x −1 x −1 

∫ 2 ∫ ∫ ∫ 

x 

Ta có ( ) 

( )( ) 

1 1 

F 3 = ln + C = 0 ⇔ C = − ln = ln 2. 

2 2 

Câu 19: Đáp án D 

Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng −3x 

− y + 5 = 0 suy ra hệ số góc của tiếp tuyến k = −3. 

Ta có 

y′ 

= x − x = − ⇔ x − x + = ⇔ x = 

2 2 

3 6 3 3 6 3 0 1. 

Vậy phương trình tiếp tuyến của (C) thỏa mãn đề bài là ( ) ( ) 


Gọi z x yi, ( x, 

y) 

= + ∈ R 

2 z − i = z − z + 2i 

( ) ( ) 

2 

2 2 

2 1 2 2 

⇔ x + y − = y + 

⇔ + − 2 + 1 = + 2 + 1 

2 2 2 

x y y y y 

x 

2 

⇔ = 

⇔ y = 

4y 

2 

x 

. 

4 

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là parabol 


( ) ( ) 

x + 3 + 1+ 2y i = 2 1+ i + 3yi − x 

⇔ x + 3 + i + 2yi = 2 + 2i + 3yi − x 

⇔ 2x − yi = − 1+ 

i 

⎧ 1 

⎧2x 

= − 1 ⎪x 

= − 

⇔ ⎨ ⇔ ⎨ 2 . 

⎩− y = 1 ⎪ 

⎩y 

= −1 

y = −3 x − 1 + y 1 = − 3x + 3 + 0 = − 3x 

+ 3. 

2 

x 

y = . 

4 






Trang 13 











2 

2 2 ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 

2 1 1 3 

Vậy x xy y 

( ) ( ) 

− + = ⎜ − ⎟ − ⎜ − ⎟ − 1 + − 1 = − + 1 = . 

⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 

4 2 4 


Dễ dàng nhận thấy tam giác ABC vuông cân tại A. 


Gọi O(a; b; c) là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác 

 

Nhận thấy AB ⊥ AC AB = 0;4;0 , AC = 3;0; −3 

. 

 

với ( ) ( ) 

Ta có tam giác ABC vuông tại A thì tâm O chính là trung 

của BC. 

5 1 

Vậy O ⎛ 

⎜ ;1; − 

⎞ 

⎟. 

⎝ 2 2 ⎠ 


Thể tích vật thể tròn xoay 

2 2 2 2 

2 

⎛ x ⎞ x 

3 

π 8π π 7 π 

V = π ∫ ⎜ ⎟ dx = π dx x 

. 

2 ∫ = = − = 

⎝ ⎠ 4 12 12 12 12 

1 1 


Trong mặt phẳng (ABCD), kẻ AK⊥BD. 

Trong mặt phẳng (SAK), kẻ AH⊥SK (1). 

Ta có 

⎧BD 

⊥ AK 

⎨ ⇒ BD ⊥ SAK ⇒ BD ⊥ AH 

⎩BD 

⊥ SA 

( ) ( ) 

1 

2 . 


Từ (1), (2) ta suy ra AH⊥(SBD)⇒d(A(SBD))=AH. 

ABC. 

điểm 





Trang 14 











1 1 1 1 1 1 1 1 1 6 6 a 

Ta có = + = + + = + + = ⇒ AH = 

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 

. 

AH AK SA AB AD SA a 4a 4a 4a 

3 


Gọi M là trung điểm của BC. Xét tam giác vuông AMB ta có 

2 

2 ⎛ 

2 2 3a 

⎞ 3 

( ) 

a 

AM = AB − BM = 3 a − ⎜ 

= . 

2 ⎟ 

⎝ ⎠ 2 

Vậy diện tích tam giác ABC bằng 

2 

1 1 3a 

3 3a 

S 

ABC 

= . BC. AM = . 3 a. = . 

2 2 2 4 

Thể tích lăng trụ tam giác 

2 3 

3 3a 

9a 

VABC. 

A′ B′ C′ = S 

ABC 

. BB′ 

= . 3 a = . 

4 4 


TXĐ: D = R . 

2 

x + 2x 

2 = 8 

2 

x + 2x 

3 

⇔ 2 = 2 

x 

2 

⇔ + = 

x 

2 

⇔ + − = 

( x )( x ) 

1 

⇔ ⎢ 

x2 

= 

2x 

3 

2x 

3 0 

⇔ − 1 + 3 = 0 

⎡x 

= −3 . 

⎣ 1 

x 

Vậy 

1 

− 2x 2 

= −5 


z 

2 

+ z + 1 = 0 

⎡ − 1+ 

3i 

⎢z1 

= 

2 

⇔ ⎢ 

. 

⎢ −1− 

3i 

⎢z2 

= 

⎣ 2 

Ta có 






Trang 15 








z 

1 

2 

⎛ 1 ⎞ ⎛ 3 ⎞ 

= ⎜ − ⎟ + = 1. 

⎝ 2 ⎠ 

⎜ 2 ⎟ 

⎝ ⎠ 

2 




z 

2 

2 

⎛ 1 ⎞ ⎛ 3 ⎞ 

= ⎜ − ⎟ + − = 1. 

⎝ 2 ⎠ 

⎜ 2 ⎟ 

⎝ ⎠ 

Vậy z1 + z2 = 2. 


2 

4 

Ta có lim ⎡ y ( 3x 4) lim 0, lim y ( 3x 

4) 

0 

x →+ ∞ ⎣ − − ⎤⎦ = = ⎡ − − ⎤ = 

x →+ ∞ x + 1 x →−∞ 

⎣ ⎦ nên đường thẳng y = 3x 

− 4 là tiệm cận 

xiên của đồ thị hàm số đã cho. 

Đường thẳng y = 3x 

− 4 giao với trục Ox tại điểm 

Diện tích tam giác OAB: 


= 3 > 0 . Ta có 

x 

Đặt t ( t ) 

2x 

x 

3 + 3 = 4.3 

2 

⇔ t − t + = 

4 3 0 

⎡t = 1 ⎡x = 0 ( l) ⇔ ⎢ ⇔ . 

t 3 

⎢ 

⎣ = ⎣x 

= 1 

Vậy 

1 

2 

x − có một giá trị là 0. 


′ 

2 

( x + 2x 

−1) 

y′ 

= = 

x x 

2 

ln 3. + 2 −1 


lim 

( ) 

f 

( x) 

+ + 

x→ −1 x→ −1 

( ) 

( ) 

1 4 8 

S 

OAB 

= − 4 = . 

2 3 3 

x + 1 

. 

2 1 ln 3 

2 

( x + x − ) 

2 

x + 4x 

+ 3 

= lim 

= 

( ) x 1 

( ) 

− 

− 

x→ −1 x→ −1 

( ) 

+ x→( − ) 

lim f x = lim mx + 2 = − m + 2 

( x + 1)( x + 3) 

Hàm số f(x) liên tục tại x − 2 ⇔ − m + 2 = 2 ⇔ m = 0 


4 

A ⎛ 

⎜ 

⎞ ;0 ⎟, giao với trục Oy tại điểm B(0;−4). 

⎝ 3 ⎠ 

( x ) 

lim = lim + 3 = 2 

1 + x + 1 x→( −1) 

+ 






Trang 16 











Gọi H là hình chiếu của A′ lên mặt phẳng (ABC). Ta có A′ AH = α. 

Trong tam giác vuông 

Diện tích tam giác ABC: 

Vậy thể tích lăng trụ V 


A′ HA : A′ 

H = A′ A. sinA ′ 

AH = A′ 

A.sin α. 

S = 

ABC 

ABC. 

A′ B′ C 

= 

3a 

4 

2 

. 

2 

3a bsin . 

 

2 2 2 

= −2; −2;2 ⇒ = − 2 + − 2 + 2 = 2 3. 

Ta có AB ( ) AB ( ) ( ) 

Vậy phương trình mặt cầu thỏa mãn đề bài là( ) ( ) 


4 

α 

2 2 2 

x − 1 + y − 2 + z = 12. 

Với hai đỉnh bất kì trong 6 đỉnh đã cho tạo được 2 vecto. Số vecto cần tính là 


1 1 

dx = 

x + 2x + 3 x + 1 + 2 

∫ ∫ 

Đặt 

2 2 

2 

( ) ( ) 

( ) ( ) 

2 tan t = x + 1 ⇒ d 2 tan t = dx 

2 

( ) 

⇔ 2 tan t + 1 dt = dx. 

2 

2 ( tan 1) 

∫ 2 ∫ 2 ∫ 2 2 ∫ 

2 

( ) ( ) 

dx 

1 1 t + dt dt t 1 x + 1 

x arctan . 

2 x dx = dx = = = + C = + C 

+ + 3 x + 1 + 2 2 tan t + 2 2 2 2 2 


Đặt 

2 

u = x ⇒ du = 2xdx 

dv = e dx ⇒ v = e dx = e 

m 

∫ 

x x x 

∫ 

m 

2 x 2 x 

m 

x 2 x 

m 

x e dx = x e − 2 xe dx = x e − I . 

0 0 

0 0 

Ta tính I 

1 

Đặt 

∫ 

. 

1 

( ) ( ) 


A 

2 

6 





Trang 17 











u = 2x ⇒ du = 2dx 

x 

x 

e dx dv v e 

= ⇒ = 

. 

m 

m m m 

∫ 

x x x x 

Vậy I1 

= 2 x. e − 2e dx = 2 x. e − 2 e . 

Vậy 

0 0 0 

0 

2 x 

m 

x 

m 

x 

m 

2 m m m 

I = x e − 2 x. e + 2e = m e − 2me + 2e 

− 2 

0 0 0 

= e ( 1) 

= − + − = − ⇔ − + 

2 

( 2 2 2 

) 2 2 m 

( 2 2 ) 

m 

e m m e e m m 

Xét phương trình (1) có vế phải là hàm số đồng biến, vế trái là hàm hằng. Vậy phương trình (1) có 

nghiệm m= 1 duy nhất. 


6,8 

Với phương thức tính lãi 3 tháng một lần thì lãi suất được tính mỗi lần là r = .3 = 1,7%. 

12 

Gọi A là số tiền ban đầu thầy giáo gửi vào ngân hàng. 

Sau 3 tháng, số tiền thầy giáo nhận được là A Ar A( 1 r) 

+ = + (đồng). 

Sau 6 tháng, số tiền thầy giáo nhận được là A( 1 r)( 1 r) A( 1 r ) 2 

… 

Sau 3 năm 6 thàng, số tiền thầy giáo nhận được là A( 1 r ) 14 

14 14 

1+ = 300 1+ 0,017 ≃ 380 (triệu đồng). 

Ta có A( r) ( ) 


( ) 

y 2sin x + cos x − 3 = 3sin x − cos x − 4 

( ) ( ) 

⇔ 2y − 3 sin x + y + 1 cos x = 3y 

− 4 (*) 

+ + = + (đồng). 

+ (đồng). 

2 2 2 

Phương trình (*) có nghiệm ⇔ ( 2y − 3) + ( y + 1) ≥ ( 3y 

− 4) 

1 

⇔ ≤ y ≤ 3 

2 

Do đó các giá trị nguyên của hàm số là y ∈{1;2;3}, và tổng của chúng bằng 6 


Điều kiện a > 0, b > 0. 

2 

log27 a + log9 

b = 2 


1 

3 

3 

a 

3 

⇔ log + log b = 2 

1 1 

3 3 2 

log3 

a b 2 a b 3 . 

⇔ = ⇔ = 





Trang 18 








Tương tự ta có 

1 1 

2 3 3 10 

9 

a + 

27 

b = ⇔ 

3 

ab = ⇔ ab = 

log log 10 log 10 3 . 




Vậy ( ) 4 12 9 

ab = ⇔ ab = 

3 3 3 . 


y = x + x + = x − + x + = x + x 

2 2 

cos 2 2cos 1 2cos 1 2cos 1 2cos 2cos . 

Đặt t = x ( t ∈[ − ]) 

cos 1;1 . 

2 

Ta tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = 2t + 2t ( t ∈[ − 1;1] 

) 

Ta có ′( ) 

1 

y t = 4t + 2 = 0 ⇔ t = − . 

2 


x 

− 1 

1 

− 1 

2 

y ' − 0 + 

y 0 4 

1 

− 

2 

2 

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số y 2t 2t ( t [ 1;1] 

) 


Giả sử biểu thức đã cho có nghĩa ta có 

( )( ) 

= + ∈ − là y(1) = 4. 

A = log b + log a + 2 log b − log b log a − 1 

a b a ab b 

⎛ 1 ⎞ 

= ⎜loga b + + 2⎟( log 

a 

b.log b 

a − log 

ab 

b.log b 

a) 

−1 

⎝ loga 

b ⎠ 

( b ) 2 

⎛ loga 

+ 1 ⎞⎛ 1 ⎞ 

= 1− −1 

⎜ loga 

b ⎟ 

⎜ ⎟ 

⎝ loga 

ab 

⎝ ⎠ 

⎠ 

( b ) 2 

⎛ loga 

+ 1 ⎞⎛ 1 ⎞ 

= 1− −1 

⎜ loga 

b ⎟ 

⎜ 

⎟ 

⎝ 1+ 

loga 

b 

⎝ ⎠ 

⎠ 


= log b + 1− 1 = log b. 

a 


a 













Dựa vào dữ kiện của đề bài ta tính được độ dài các cạnh như hình vẽ 

AB = a, BC = 2 a, AC = 3 a. 

Nhận thấy 

2 2 2 

AC AB BC ∆ABC 

= + ⇒ vuông tại B. 




Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC, BC, suy ta MN//AB⇒MN⊥BC(1). 

2 . 

Mà SBC cân tại S ⇒ SN ⊥ BC ( ) 

Từ (1),(2) suy ra ( ) 

Ta có SM 

Vậy thể tích chóp 

BC ⊥ SMN ⇒ BC ⊥ SM . 

⊥ AC (tam giác SAC cân tại S ), SM ⊥ BC (cmt). Suy ra SM ⊥ ( ABC ). 

3 

1 1 a 2a 

SABC = AB. BC. SM = . a. 2 a. = . 

6 6 2 12 


Để các tam giác đó là các tam giác vuông thì cạnh 

của tam giác đó phải là đường kính của đường tròn. 

Với mỗi đường kính của đường tròn (giả sử là AB), 

nối với 16 đỉnh để tạo thành các tam giác vuông 

cân (không nối với C và D) (hình vẽ). 

Mà có tất cả 10 đường kính, như vậy số tam giác thỏa 

bài là: 10*16=160. 

160 8 

Xác suất cần tính là 

3 

C = 57 

. 


20 

2 3 

PT ⇔ sin x + cos x = 0 ⇔ sin ( x + α ) = 0 

13 13 

2 3 

(với cos α = ;sinα 

= ); α ≈ 0,9828 

13 13 

⇒ x = − α + kπ 

, k ∈ Z 

⇒ 5 5 

0 ≤ − π α α 

α + kπ 

≤ k 

2 ⇔ π 

≤ ≤ 2 

+ ⇒ 

π 

0,313 ≤ k ≤ 2,813, k ∈ Z 

huyền 

có thể 

không 

mãn đề 






Trang 20 











⇒ k ∈ 

{ 1;2} 


Giả sử dựng được hình vuông ABCD như hình vẽ. 

⎧CD 

⊥ DC1 

Ta có ⎨ ⇔ CD ⊥ DC1. 

⎩CD 

⊥ AC1 

Vậy CC1 là đường kính đường tròn tâm O. 

Ta có 

DC = AD − AC = x − a 

2 2 2 2 

1 1 

DC = CC − CD = 4a − x 

2 2 2 2 

1 1 

x − a = 4a − x 

2 2 2 2 

⇔ 2x 

= 5a 

2 2 

a 10 

⇔ x = . 

2 


Gọi E là trung điểm của BB’. 

( ) 

Khi đó mp ( AME ) / / B’ 

C nên d ( AM , B’ C) = d B’ C, 

( AME ) 

Nhận thấy ( ) 

( , ) ( ,( )) 

d C AME = d B AME = h . 

Do tứ diện B.AME có BA, BM, BE đôi một vuông góc với 

nhau nên suy ra đường cao 

1 1 1 1 a 7 

= + + ⇒ h = 

2 2 2 2 

h BE BA BM 7 


Xác định tâm O mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD. 

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD, BC. 

Giao tuyến của hai mặt phẳng phân giác 

( ABM ) ∩ ( ADN ) = AH . Tứ diện ABCD đều nên 

AH ⊥ ( BCD). 


Trong tam giác AMB, kẻ tia phân giác MK, 

MK ∩ AH ≡ O . Ta chứng minh O chính là tâm mặt cầu nội 

tiếp tứ diện ABCD. 

Trang 21 












1 . 

Trong tam giác AMB, kẻ OP ⊥ AM ( ) 




⎧CD ⊥ BM 

⎨ 

CD ABM CD OP 

⎩CD 

⊥ AH 

Ta có ⇒ ⊥ ( ) ⇒ ⊥ ( 2) 

( ) 

1 , 2 ⇒ OP ⊥ ACD ⇔ d O, ACD = OP. 

Từ ( ) ( ) ( ) ( ) 

( ) ( ) 

( ) ( ) 

( )( ) 

∆ OHM = ∆OPM ch − gn ⇒ OH = OP ⇔ d O, BCD = d O, ACD 3 . 

( ) 

Trong tam giác AND , kẻ OQ ⊥ AN . Chứng minh tương tự ta có OQ = d O, ( ABC ) . 

( ,( )) ( ,( ))( 4) 

∆ AHM = ∆AHM ⇒ ∆ AQO = ∆APO ⇒ OQ = OP ⇔ d O ABC = d O ACD . 

Chứng minh trương tự ta có ( ) 

Từ (3),(4),(5) ta có ( ) 

( ) ( ) 

( )( ) 

d O, BCD = d O, ABD 5 . 

( ) = ( ( )) = ( ( )) = ( ( )) 

d O, BCD d O, ACD d O, ABC d O, ABD . 

Vậy O là tâm mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD. 

3 2 6 

Trong tam giác vuông OHM: .tan ˆ BK a a a 

OH = HM M = HM . = . . = . 

KM 6 2 2a 

12 

Vậy diện tích mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD là 

2 2 

2 a π a 

V = 4π 

R = 4 π = . 

24 6 


Theo bài ra ta có IM = 216 m, MN = 1000m 

. 

0 . 

Đặt AM = x ( x > ) 

Tam giác AIM đồng dạng với tam giác MNB nên 






Trang 22 











AM IM x 216 

= ⇔ = 

BM NB MB NB 

x 216 

⇔ = 

MB 

2 2 

MB −1000 

x MB 

⇔ = 

216 2 2 

MB −1000 

2 2 

x MB 1000x 

⇔ = ⇔ MB = 

2 2 2 

( x > 216 ). 

216 MB −1000 2 2 

x − 216 

f x = x + 

1000x 

Đặt ( ) 

2 2 

x 

− 216 

nhỏ nhất của hàm số f ( x ). 

Ta có 

Vậy độ dài đoạn thẳng 

AB : x + 

1000x 

. 

2 2 

x − 216 

. Để chi phí làm con đường nhỏ nhất thì độ dài AB là nhỏ nhất. Ta tìm giá trị 

2 

2 2 1000x 

1000 x − 216 − 

2 2 

x 216 1000 216 −1000x 

f ′ 

− 

( x) 

= 1+ = 1+ 

2 2 

x − 216 

2 2 2 2 

x − 216 x − 216 

( x ) x 

( x − ) 

2 2 2 2 2 

− 216 − 216 −1000.216 

= = 0 

2 2 2 2 

216 x − 216 

x 

216 1000.216 360 x 72 34 

2 2 3 2 

⇔ − = = ⇔ = 


( x − ) 

( ) 

2 2 2 

x 216 72 34 1 

'( ) 

f x − 0 + 

f 

( x ) 

Vậy độ dài AB đạt cực tiểu khi AM = 72 34 m. 

. 

Chi phí phải sử dụng nhỏ nhất là 

S = 1586 .200 = 3172 ( trieu) 

. 

100 


Gán hệ trục tọa độ Oxyz như sau: 

Gốc tọa độ O ≡ A, Trong mặt phẳng (ABC): 

Ox ⊥ AC. 

1586 






Trang 23 








Oy ≡ AC, 

Oz ≡ AS . 




Không mất tổng quát, coi a = 1, dễ dàng tính được tọa độ các đỉnh: 

A( 0;0;0 ); B( 32;12;0 ), C ( 0;2;0 ), S ( 0;0;2 ). 

⎫ 

 

SA = ( 0;0; − ⎪ 

2) 

( 0;2; 2) 

⎧ 

 

n 

⎪ ⎪ 

= 

SB = − ⎬ ⇒ ⎨ 

n 

 

⎪ ⎪ 

⎛ 3 1 ⎞ ⎩ 

SC = ; ; − 2 ⎟ ⎪ 

⎜ 2 2 ⎟⎪ 

⎝ ⎠⎭ 

3 

⇒ cos α = . 

5 

( ) ( 1;0;0 

SAC ) 

( ) 

= ( 3;1;1 

SBC ) 

----- HẾT ----- 






Trang 24 













Câu 1: Thể tích khối tròn xoay được giới hạn bởi đường 

không được tính bằng công thức nào sau đây? 

A. 

1 

3 

1 

⎛ x ⎞ 

2 

π ⎜ x − ⎟ B. ( 1− ) 

⎝ 3 ⎠ 0 

0 






π ∫ x dx C. 2 π 

3 

2 

y = 1 − x , y = 0, x = 0 khi quay quanh trục Ox 

1 

2 

∫ x dx 

0 

2 

D. π ( 1− ) 

Câu 2: Diện tích hình tròn lớn của một hình cầu là 2a . Một mặt phẳng (P) cắt hình cầu đó theo đường 

tròn nhỏ có bán kính r và có diện tích bằng một nửa diện tích đường tròn lớn. Biết bán kính của hình cầu 

là R, chọn đáp án đúng: 

A. 

2 

R = r 

B. R = r 2 C. R = 2 2r D. R = 2r 

3 

2 3 

Câu 3: lim n − 3n 

+ 1 

bằng 

2 3 

n + 5 n − 2 

A. 1 2 

B. 0 C. 

3 

− D. 1 2 

5 

Câu 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AD = a, AB = 2a , cạnh bên SA = a 3 

và vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD). Gọi M là trung điểm AB. Tính bán kính hình cầu ngoại tiếp 

hình chóp S.AMD. 

A. 

a 5 

2 

1 

∫ 

B. 

a 5 

4 

x 

Câu 5: Biết e − dx = e + a ln 2 + b( a, 

b ∈ Z) 

0 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

2 ⎞ 

⎟ 

x + 1⎠ 

C. 

a 2 

2 

D. 

a 3 

2 

. Tính giá trị biểu thức P = 2a + b . 

A. 5 B. − 5 

C. − 4 

D. 3 

Câu 6: Tập hợp các điểm có tọa độ ( ; ; ) 

khối đa diện (lồi) có một tâm đối xứng. Tìm tọa độ tâm đối xứng đó. 

⎛ 3 ⎞ 

A. ⎜ ;3;2 ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 

Câu 7: Rút gọn biểu thức 

x y z sao cho 0 ≤ x ≤ 3, −1 ≤ y ≤ 5, −2 ≤ z ≤ 2 là tập hợp của một 

B. ( 2;3;2 ) 

C. ( 1;0;2 ) 

3 2 

P = a 2 

a 

. 

⎛ 3 ⎞ 

− D. ⎜ ;2;0 ⎟ 

⎝ 2 ⎠ 






Trang 1 








A. 

3 

4 

a B. 

−1 

2 

a C. 

−4 

3 

a D. 

1 

3 

a 




Câu 8: Có 8 cái bút khác nhau và 7 quyển vở khác nhau được gói trong 15 hộp. Một học sinh được chọn 

bất kì hai hộp. Xác suất để học sinh đó chọn được một cặp bút và vở là 

A. 8 

15 

Câu 9: Cho cấp số cộng ( ) 

8 

B. 

105 

C. 1 

15 

u 

n 

có u 

1 

= −2 

và công sai d = 3 Số hạng u10 

là 

D. 1 7 

A. 25 B. 26 C. 27 D. 28 

4 

− 

1 1 x 

x+ ⎛ ⎞ 

Câu 10: Số nghiệm nguyên dương của bất phương trình 9 ≤ ⎜ ⎟ 

⎝ 3 ⎠ 

A. 2 B. 1 

C. Vô số nghiệm nguyên dương D. 3 

Câu 11: Cho hàm số f ( x) 

có đạo hàm trên đoạn [ − 5;5] 

. Biết f ( − 2) 

= 3 và f ( ) 

3 

−2 

( ) 

I = ∫ f ′ x dx . 

A. 1 B. 5 C. − 1 

D. 0 

2 

Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số = log2 

( 2 − ) 

y x x . 

A. 1 B. 2 

là 

3 = 2 , tính 

C. 0 D. Hàm số không tồn tại giá trị lớn nhất 

1 

∫ 

Câu 13: Cho f ( x) 

dx = 3 . Tính tích phân ( ) 

A. 2 3 

−1/2 

π /3 

I = ∫ f cos 2x sin 2xdx . 

0 

B. 3 C. − 3 

D. 3 2 

Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các véctơ 

 

 

 

a = 1; − 3;0 , b = 0;9; − 3 , c = 5;5;5 ,d = 2;3; −3 

. Biết d = x. a + y. b + z. 

c . Tính tổng x + y + z . 

( ) ( ) ( ) ( ) 

A. 5 B. 4 C. 6 D. 3 

3 

Câu 15: Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 64cm . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh bằng 4cm và 

đáy ABCD là hình bình hành. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD. 

A. 2 3 B. 6 3 C. 4 3 D. 8 3 


3 2 

Câu 16: Cho hàm số y = x − 3x − m . Tìm m để hàm số có giá trị cực đại và giá trị cực tiểu trái dấu 

nhau. 

A. 0 < m < 4 B. m > 4 hoặc m < 0 C. m > 0 hoặc m < −4 

D. − 4 < m < 0 





Trang 2 











Câu 17: Tính đạo hàm của hàm số = ln ( ) 

2 + 1 − 

A. 

y′ 

= − 

x 

1 

2 

+ 1 

B. 

y′ = 

y x x . 

x 

1 

2 

+ 1 

C. 

y′ = 

x 

x 

2 

+ 1 

D. 

y′ 

= − 

x 

2 

1 

+ 1 − x 

2x − 2 

Câu 18: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số y = tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có 

1 + 3x diện tích bằng 

A. 2 9 

B. 1 9 

2 

Câu 19: Cho ∫ ( 2 1) 

a 

1 

C. 1 3 

1 

I = x − x + dx = , khi đó giá trị của a là 

3 

D. 3 2 

A. a = 0 

B. a = 2 

C. a = 3 

D. a = −1 

Câu 20: Tập xác định của hàm số ( ) 1 

= − 2x 

x 

+ 6 − 5 

3 

y e e là 

5 

A. x < 0 

B. x > ln 5 

C. 0 < x < e D. 0 < x < ln 5 

Câu 21: Tổng phần thực và phần ảo của số phức = ( 1− 2 )( − 2 + 3 ) 

z i i là 

A. 11 B. − 3 

C. 4 + 7i D. 4 − 7i 

Câu 22: Cho hai điểm ( 1;1;2 ), ( 2;1; −2) 

phương trình là 

2 

A B . Mặt cầu có tâm thuộc trục hoành và đi qua hai điểm A, B có 

⎛ 3 ⎞ 2 2 21 

⎛ 3 ⎞ 2 2 21 

A. ⎜ x − ⎟ + y + z = 

B. ⎜ x − ⎟ + y + z = 

⎝ 2 ⎠ 

2 

⎝ 2 ⎠ 

4 

2 

⎛ 3 ⎞ 2 2 21 

⎛ 3 ⎞ 2 2 21 

C. ⎜ x + ⎟ + y + z = 

D. ⎜ x + ⎟ + y + z = 

⎝ 2 ⎠ 

4 

⎝ 2 ⎠ 

2 

Câu 23: Cho ba số thực dương a,b,c khác 1. Đồ 

các hàm số y = log x, y = log x và y log x 

được cho trong hình vẽ sau: 

A. c 

B. a 

C. a < c < b 

D. b < c < a 

a 

b 

= 

c 


Câu 24: Số điểm có tọa độ nguyên nằm trên đồ 

2 

2 

thị 

thị 





Trang 3 











hàm số 

3x 

+ 5 

y = là 

x + 1 

A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 

Câu 25: Nếu log b a 

= m thì 3 4 

log a 

a b bằng 

4 

A. 3 + B. 4 + 3m C. 12m D. 3 + 4m 

m 

⎡ π ⎤ 

Câu 26: Giá trị cực đại của hàm số y = 2x + cos 2x trên 

⎢ 

0; 

⎣ 4 ⎥ là 

⎦ 

π 

π 2 2 π 

y = ; y = 1 

B. ymin = − ; y 

max 

= 

4 

8 2 4 

A. 

min max 

π 2 2 

π 

y = y = + 

D. 2 π 

y 2 2 

min 

= ; y 

max 

= + 

8 2 

8 8 2 

C. 

min 

1; 

max 

y = f x = x x , đường thẳng 

Câu 27: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số ( ) sin cos 

y = 0, x = 0 và 

x = π 

2 

A. 1 B. 1 2 

C. 2 

π 

Câu 28: Một hộp đựng 10 viên bi có kích thước khác nhau, trong đó có 7 viên bi màu đỏ và 3 viên bi 

màu xanh. Chọn ngẫu nhiên 2 viên bi. Xác suất để 2 viên bi được chọn có đúng một viên bi màu xanh 

bằng 

A. 1 

15 

B. 8 

15 

C. 7 

15 

D. 1 4 

D. 2 

15 

1 

Câu 29: Nếu số phức z ≠ 1thỏa mãn z = 1 thì phần thực của số phức 

1− z bằng 

A.1 B. 

1 

− C. 1 2 

2 

4 2 

Câu 30: Cho hàm số y = x − 2x + m . Tìm các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị 

tạo thành một tam giác vuông cân. 

D. 2 

A. m = 1 

B. m = ± 1 

C. m ∈ R 

D. m = 0 

Câu 31: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4, AD = 6 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, 

BC. Tính thể tích hình trụ tròn xoay được tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh MN. 

A. 18π B. 12π C. 36π D. 24π 






Trang 4 








Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm ( 0;0; −1) 

A và đường thẳng 

⎧x 

= t 

⎪ 

d : ⎨y = − 1 + 2t 

⎪ 

⎩z 

= − t 




Gọi (P) là mặt phẳng chứa đường thẳng d và đi qua A. Viết phương trình mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt 

phẳng (P). 

: + + = 3 

2 2 2 

2 2 2 1 

A. ( S ) x y z B. ( ) 

: + + = 3 

S : x + y + z = 

2 2 2 

2 2 2 1 

C. ( S ) x y z D. ( S ) : x + y + z = 

Câu 33: Cho A,B,C là các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn 

A. Tam giác ABC là tam giác đều 

B. Tam giác ABC có trọng tâm O ( 0;0) 

C. Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên trục tung 

D. Diện tích tam giác ABC bằng 3 3 

2 

− = 0 

3 

3 

3 

z i . Tìm phát biểu sai 

Câu 34: Cho hàm số y=f(x) xác định trên R∖{1}, liên tục trên các khoảng xác định của nó và có bảng 

biến thiên như hình vẽ: 

x 

'( ) 

−∞ − 1 

1 +∞ 

y x + 0 − − 

( ) 

y x 2 

− +∞ 

2 

Khẳng định nào sau đây là đúng? 

A. Giá trị lớn nhất của hàm số là −22 

B. Đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận 

C. Đồ thị hàm số có 2 giá trị cực tiểu 

− 1 

−∞ 1 

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−1;+∞) 

Câu 35: Cho hình chóp tam giác đều SABC cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b. Tính thể tích khối chóp 

S.ABC. 

A. B. C. D. 


Câu 36: Hình vẽ bên giống với đồ thị của hàm số nào nhất? 





Trang 5 











A. B. C. D. 

Câu 37: Họ nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=xln x là 

A. B. C. D. 

Câu 38: Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm là f′(x)=(x−1)(x−2)2(x−3). Số điểm cực trị của hàm số là 

A. 3 B. 1 C. 2 D. 0 

Câu 39: Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và SA=SB=SC=2a. Cosin 

của góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 

A. B. C. D. 

A ,B và mặt phẳng 

Câu 40: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm ( 1;2;3 ) ( 3; −2;1) 

( ) : + − − 3 = 0 

P x y z . Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A và B lên mặt phẳng (P). Tính độ dài đoạn 

thẳng MN. 

A. 2 6 B. 4 3 C. 24 D. 3 2 

Câu 41: Cho hình lăng trụ ABC.A′B′C′ có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a. Hình chiếu vuông góc của 

0 

A′ xuống mặt phẳng ABC trùng với trung điểm của cạnh AB. Mặt bên (ACC′A′) tạo với đáy một góc 60 . 

Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A′B′C′. 

A. 

3a 

2 

3 

B. 

a 

2 

3 

3 3 

C. 

3 

a 3 

2 

n−1 n−2 

Câu 42: Biết n là số nguyên dương thỏa mãn C + C = 78. Số hạng chứa 

⎛ 

⎜ x 

⎝ 

2 2 

n 

⎞ 

− ⎟ là 

x ⎠ 

A. 126720 B. 

4 

−25344x C. 

n 

n 

D. 

3 

a 3 

3 

4 

25344x D. − 112640 

4 

x trong khai triển 






Câu 43: Giá trị lớn nhất của hàm số 

2 

y = 2cos x − sin 2x + 5là 

Trang 6 








A. 6 + 2 

B. 2 C. − 2 

D. 6 − 2 

Câu 44: Có bao nhiêu nghiệm phức z thỏa mãn z + i = 2 và 

2 

z là số thuần ảo? 




A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 


A. ∈ ( −∞; −1] 

2 

x + 2x 

y = 

x − m 

. Tìm m để hàm số đồng biến trên ( − 1; +∞ ) 

m B. m ≤ 0 

C. m ≥ −1 

D. m > −1 

Câu 46: Cho số phức z thỏa mãn z + i + 1 = z − 2i . Tìm giá trị nhỏ nhất của mô đun của số phức z. 

A. 

1 

2 

B. 2 C. 1 2 

Câu 47: Cho hình chóp cụt ABC.A′B′C′ có hai đáy ABC và A′B′C′ có diện tích lần lượt là S1 

và S 2 

. Mặt 

phẳng (ABC′) chia hình chóp cụt thành hai phần, Tính tỉ số thể tích hai phần đó. 

A. 

S 

+ 

S 

2 

S S 

1 1 2 

B. 

S 

+ 

S 

1 

S S 

2 1 2 

C. 

S 

− 

S 

1 

S S 

2 1 2 

D. 1 4 

D. 

S 

− 

S 

2 

S S 

1 1 2 

Câu 48: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng a. Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng 

(AD’B’) bằng 

A. a B. 

a 2 

2 

C. 

a 3 

3 

D. 

a 6 

3 

Câu 49: Số cách chia 10 phần quà giống nhau cho 3 bạn sao cho ai cũng có ít nhất 2 phần quà là 

A. 30 B. 15 C. 21 D. 10 

Câu 50: Trong không gian cho 2n điểm phân biệt n ≥ 4, ∈ N , trong đó không có ba điểm nào thẳng hằng 

và trong 2n điểm đó có đúng n điểm cùng nằm trên một mặt phẳng. Tìm tất cả các giá trị của n sao cho từ 

2n điểm đã cho tạo ra đúng 505 mặt phẳng phân biệt? 

A. 12 B. 7 C. 24 D. 8 

--- HẾT --- 






Trang 7 



















1-D 2-B 3-C 4-A 5-B 6-D 7-C 8-A 9-A 10-B 

11-C 12-C 13-D 14-D 15-D 16-D 17-A 18-A 19-B 20-C 

21-A 22-B 23-D 24-B 25-D 26-C 27-B 28-C 29-C 30-C 

31-C 32-D 33-D 34-B 35-A 36-D 37-A 38-C 39-C 40-A 

41-B 42-B 43-A 44-B 45-A 46-A 47-B 48-C 49-B 50-D 






Trang 8 














Hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số 

2 

1− = 0 ⇔ = ± 1 

x x 

Thể tích khối tròn xoay cần tính là 

0 0 0 







y = 1− 

1 1 3 

2 2 

⎛ x ⎞ 2π 

V = π∫ 

y dx = π∫ 

( 1− x ) dx = π ⎜ x − ⎟ = 

⎝ 3 ⎠ 3 


Diện tích đường tròn lớn 

Diện tích đường tròn nhỏ là 

Suy ra 

2 

R 

= 2 ⇒ R = r 2 

2 

r 


n 

lim 

− 3n 

+ 1 −3 

= 

2 

2 3 

3 

2n 

+ 5n 

− 2 


2 

1 

= = 2 

S πR a . 

S πr a 

= 2 

= 

2 

Gọi N là trung điểm của MD, khi đó N là tâm đường tròn 

ngoại tiếp tam giác vuông ADM. 

Dựng đường thẳng ∆ đi qua N và song song với SA⇒∆ là 

đường tròn ngoại tiếp tam giác ADM. 

Dựng mặt phẳng trung trực (P) của SA, ( ) ∆ 

I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp SADM, bán 

kính R = IA . 

IA = AN + NI 

2 2 

1 

2 

x với trục hoành là nghiệm của phương trình 

P ∩ = I , khi đó 


trục 





Trang 9 








1 1 2 2 2 

AN = MD = a + a = a 

2 2 2 




1 3 

IN = AH = SA = a 

2 2 


1 

∫ 

0 

⎛ 

⎜ 

⎝ 

2 ⎞ 

x + 1⎠ 

2 2 

⎛ a 2 ⎞ ⎛ a 3 ⎞ a 5 

⇒ AI = ⎜ + = 

2 ⎟ ⎜ 2 ⎟ 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 2 

x 

( ) 

1 

x 

e − ⎟dx = e − 2ln x + 1 = e − 2ln 2 −1 

0 

⎧a = −2 

⎨ 

⎩b = − 1 

Suy ra ,P a b ( ) 


= 2 + = 2 −2 − 1 = −5. 

Tập hợp các điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán là khối hộp chữ nhật với các kích thước là 

x, y, z = 3,6,4 . 

( ) ( ) 

Tâm đối xứng I của khổi hộp chính là giao điểm của ba mặt phẳng trung trực tương ứng với 3 cạnh xuất 

0 3 1 5 2 2 3 

phát từ một đỉnh của khối hộp. Do đó I ⎛ + − + − + ⎞ ⎛ ⎞ 

⎜ ; ; ⎟ = ⎜ ;2;0 ⎟ 

⎝ 2 2 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 

. 


2 

3 

a 

P = = a 

2 

a 

−4 

3 




( ) 

C C 

1 1 

8 7 

2 

15 

C 

1 10 

8 

= 

15 

u = u + n −1 d ⇒ u = − 2 + 9.3 = 25 

n 


Điều kiện: x nguyên dương. 

4 

2( + 1) 

4 

2 

( ) ( ) 

x x 

3 ≤ 3 ⇔ 2 x + 1 ≤ ⇔ x x + 1 − 2 ≤ 0 ⇔ x + x − 2 ≤ 0 ⇔ −2 ≤ x ≤ 1 

x 

Vậy BPT có 1 nghiệm nguyên dương. 



3 

Ta có ( ) ( ) ( ) 

∫ f ′ x dx = f 3 − f − 2 = 2 − 3 = −1 

−2 





Trang 10 









Điều kiên: 

x − x > ⇔ < x < . 

2 

2 0 0 2 




Đạo hàm 

2 − 2x 

y′ = ; y′ 

= 0 ⇔ x = 1 

2 ln 2 

2 

( x − x ) 

x −∞ 0 1 2 +∞ 

2 − 2x + + 0 − − 

2 

x x − 0 + + 0 − 

2 − 

y ' 

− + − + 

y 0 

max 

= 1 = 0 

Giá trị lớn nhất của hàm số y y ( ) 


Ta có 

π /3 π /3 

1 

I = ∫ f x xdx = − 

2 

∫ f x d x 

( cos 2 ) sin 2 ( cos 2 ) ( cos 2 ) 

0 0 

Đặt t = cos 2x 

Đổi biến: 

x 0 

t = cos 2x 1 1 

− 

2 

−1/2 1 1 1 

1 1 3 

I = − , 3 3 

2 

∫ f t dt = = = ⇒ = 

2 

∫ f t dt 

2 

∫ f x dx ∫ f t dt 

Suy ra ( ) ( ) ( ) ( ) 


Ta có 

x 

1 −1/2 −1/2 −1/2 

( 1; − 3;0) + y( 0;9; − 3) + z( 5;5;5 ) = ( 2;3; −3) 

⎧x + 5z = 2 ⎧x = 2 

⎪ 

⎪ 

⇔ ⎨− 3z + 9y + 5z = 3 ⇔ ⎨y = 1 

⎪ 3y 5z 3 ⎪ 

⎩− + = − ⎩z = 0 

⇒ x + y + z = 3. 

π 

3 






Trang 11 












Ta có V 1 1 .64 32 

S. ABC 

= VS . ACD 

= VS . ABCD 

= = cm 

2 2 

( ) ( ( )) ( ( )) 

CD / / AB ⇒ d CD, SA = d CD, SAB = d C, 

SAB = h 

1 1 ⎛ 1 4 3 ⎞ 4h 

VC . SAB 

= h. SSAB 

= h. .4. = = 32 ⇒ = 8 3 

3 3 ⎜ 2 2 ⎟ 

h 

⎝ ⎠ 3 


2 ⎡x = 0 

y′ 

= 3x − 6x = 3x( x − 2 ); y′ 

= 0 ⇔ ⎢ 

⎣x = 2 

( ) ( ) ( )( ) ( ) 

y . y < 0 ⇔ y 0 . y 2 < 0 ⇔ −m −4 − m < 0 ⇔ m m + 4 < 0 ⇔ − 4 < m < 0 

CD 

CT 


Áp dụng công thức: ln ⎡ ( ) 

3 

( x) 

( ) 

u′ 

y = ⎣u x ⎦⎤ 

⇒ y′ 

= 

u x 

2 

/ x x − x + 1 

2 

( x + 1 − x 

−1 

) 

2 2 

1 1 1 

y′ 

= = 

x + 

= 

x + 

= − 

2 2 2 2 

x + 1 − x x + 1 − x x + 1 − x x + 1 


Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang là 

Do đó diện tích hình chữ nhật cần tính là: 


a 

2 

2 

∫( x 2x 1) dx ∫ ( x 1) d( x 1) 

1 1 

a 

2 

y = và tiệm cận đứng là 

3 

2 ⎛ 1 ⎞ 2 

S = . ⎜ − ⎟ = . 

3 ⎝ 3 ⎠ 9 

3 

a 

3 

( x −1) ( a −1) 

− + = − − = = 

3 3 

I = 1 ⇔ ( a − 1) 3 

= 1 ⇔ a = 2 

3 



−e2x+6ex− 


Ta có 

1 

1 

x = − . 

3 






Trang 12 











( )( ) 

z = 1− 2i − 2 + 3i = 4 + 7i 

Do đó tổng phân thực và phần ảo là 4 + 7 = 11 


Gọi tâm I thuộc trục hoành có tọa độ ( ;0;0) 

I a . 

( ) ( ) 

2 2 2 2 2 

2 

IA = IB ⇔ IA = IB = a − 1 + 1 + 2 = a − 2 + 1+ 

4 

3 

⇔ − 2a + 6 = − 4a + 9 ⇔ 2a = 3 ⇔ a = 

2 

2 

2 2 

= = − + + = 

I ⎛ 3 3 21 

⎜ ;0;0 ⎞ ⎟, ⎛ ⎜ 1 ⎞ 

⎟ 1 2 

⎝ 2 ⎠ R IA ⎝ 2 ⎠ 

2 

. 

⎛ 3 ⎞ 2 2 21 

Phương trình mặt cầu cần tìm là ⎜ x − ⎟ + y + z = 

⎝ 2 ⎠ 

4 


Từ hình vẽ ta thấy hàm số 

Hàm số 

2 

y = logb 

x nghịch biến trên R , do đó 0 

y = loga 

x và y = logc 

x đồng biến trên R , do đó a, c > 1 

Mặt khác, tại cùng một giá trị = 

0 

> 1 

Vậy b < a < c . 


log x < log x ⇒ c > a . 

x x , ta thấy ( ) ( ) 

c 

0 a 0 

Yêu cầu bài toán tương đương với “Tìm x nguyên để y nhận giá trị nguyên”. 

Ta có 

( x ) 

3x 

+ 5 3 + 1 + 2 2 

y = = = 3 + 

x + 1 x + 1 x + 1 

Để y nguyên ⇔ + 1 

x là ước của 2. Mà ước của 2 = { ± 1; ± 2} 

x + 1 

− 2 

− 1 

1 2 

x − 3 

− 2 

0 1 

y 2 1 5 4 

Vậy các điểm có tọa độ nguyên của đồ thị hàm số 

( x; y ) = {( −3;2 ),( −2;1 ),( 0;5 ),( 1;4 )} 


Ta có 

3x 

+ 5 

y = là 

x + 1 






Trang 13 











a b a b b m 

3 4 3 4 

loga = loga + loga = 3 + 4loga 

= 3 + 4 


⎡ π 

⎡ π 

2x 2k x k 

1 ⎢ 

= + π 

4 

⎢ 

= + π 

8 

y′ = 2 − 2sin 2xy′ 

= 0 ⇔ sin 2x = ⇔ ⎢ 

⇔ ⎢ ,k ∈ Z Với 

2 ⎢ π 

3π 

2x = π − + 2kπ ⎢x = + kπ 

⎢⎣ 4 ⎢⎣ 

8 

π ⎡ π ⎤ π π 1 1 

x = + kπ, x ∈ 0; ⇒ 0 ≤ + ≤ ⇔ − ≤ ≤ ⇒ = 0 

8 ⎢ 

⎣ 4 ⎥ 

kπ k k suy ra x = π 

⎦ 8 4 8 8 

8 

Với 

Ta có 

( ) 

3π ⎡ π ⎤ 3π π 3 1 

x = + kπ, x ∈ 0; ⇒ 0 ≤ + ≤ ⇔ − ≤ ≤ − 

8 ⎢ 

⎣ 4 ⎥ 

kπ k (loại). 

⎦ 8 4 8 8 

y 0 = 1; 

⎛ π ⎞ π 2 2 

y ⎜ ⎟ = + ; 

⎝ 8 ⎠ 8 2 

⎛ π ⎞ π 2 

y ⎜ ⎟ = ; 

⎝ 4 ⎠ 4 

Vậy 

min 

π 2 2 

y = 1; y 

max 

= + 

8 2 


Diện tích hình phẳng cần tính 

π 

π 

2 2 

1 

S = ∫ sin x cos x dx = sin 2 

2 

∫ x dx 

0 0 

⎡ π ⎤ 

x ∈ 

⎢ 

0; ⇒ 2 ∈ 0; ⇒ sin 2 ≥ 0 

⎣ 2 ⎥ 

x π x 

⎦ 

Ta có [ ] 

π 

2 

π/2 

1 1 1 1 

∫ 

0 

( ) ( ) 

S = sin 2xdx = − cos 2x = − −1− 1 = 

2 4 4 2 




C C 

1 1 

7 3 

2 

10 

C 

Gọi z = x + iy, ( x, 

y ∈ R) 

z = ⇔ x + y = 

2 2 

1 1 

0 

7 

= 

15 






Trang 14 











( 1− x) 

+ iy 

( ) 2 2 

1 1 1 

= = = 

1− z 1− ( x + iy) ( 1− x) 

− iy 1− x + y 

Số phức 

1 

có phần thực là 

1− z 

1− x 1− x 1− x 1− 

x 1 

= = = = . 

2 2 2 1 2 

2 2 2 

( 1− x) + y 

2 1− 2x + x + ( 1− 

x ) − x ( − x) 

⎛ ⎧x ≠ 1 ⎞ 

⎜ z ≠ 1 ⇒ x + iy ≠ 1 ⇔ ⎨ ⎟ 

⎝ 

⎩y ≠ 0⎠ 


3 2 ⎡x = 0 

y′ 

= 4x − 4x = 4x( x − 1 ); y′ 

= 0 ⇔ ⎢ , 

⎣x = ± 1 

Tọa độ các điểm cực trị là 

( 0; ), ( −1; −1 ), ( 1; −1) 

 

( )( ) 

A m B m C m , tam giác ABC cân tại A, do đó để ∆ABC vuông cân 

⇔ AB. AC = 0 ⇔ −1; −1 1; − 1 = 0 ⇔ 0 = 0 luôn đúng với mọi m ∈ R 


Thể tích khối trụ tạo thành là 

2 2 

V = S . AB = πR . h = π.3 .4 = 36 π . 

day 


Đường thẳng d đi qua B( 0; −1;0 

) 

 

u = − 

( 1;2; 1) 

 

AB = − . 

( 0; 1;1) 

và có một VTCP là 

n 

⎪⎧ 

⊥ AB 

⎨ 

 

n ⊥ u ⎣ ⎦ 

⎪⎩ 

Gọi n là một VTPT của mặt phẳng ( P ), ⇒ n = ⎡AB,u ⎤ = ( 1; −1; −1) 

− − − = 

Suy ra phương trình mặt phẳng ( P) : x y z 1 0. 

Mặt cầu tâm O tiếp xúc với (P) do đó có bán kính R d ( O, 

( P )) 

S : x + y + z = 

3 

Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là ( ) 

2 2 2 1 


0 − 0 − 0 −1 1 

= = = 

3 3 






Trang 15 











Ta có i 2 = −1 

⇒ i 3 = −i phương trình đã cho trở thành 

⎡z 

= −i 

+ = ⇔ ( + )( − + ) = ⇔ ⎢ 

⎣ − − = 

3 3 2 2 

z i 0 z i z iz i 0 

Giải phương trình 

2 

Ta có ( ) 

− − 1 = 0 

2 

z iz 

2 

z iz 1 0 

∆ = i − 4 − 1 = 3, do đó phương trình có nghiệm là 

⎛ 3 1 ⎞ ⎛ 3 1 ⎞ 

A 0; 1 , B ⎜ 

; , − ; 

2 2 ⎟ 

C 

⎜ 2 2 ⎟ 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 

Suy ra ( − ) 

⎛ 3 3 ⎞ ⎛ 3 3 ⎞ 

AB = ⎜ 

; , = − ; , = ( − 3;0) 

2 2 ⎟ 

AC 

⎜ 2 2 ⎟ 

BC ; 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 

+ 3 

z = i hoặc 

2 

− 3 

z = i . 

2 

AB = AC = BC = 3 , do đó tam giác ABC là tam giác đều. 

Trọng tâm ( 0;0) ≡ 0( 0;0) 

G . 

Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nằm trên trục 

1 ⎛ 3 ⎞ 3 3 

Diện tích tam giác ABC: S = . 3. . 3 = . 

2 ⎜ 

2 ⎟ 

⎝ ⎠ 4 


Ta có 

lim y = 1do đó y = −1là tiệm cận ngang, 

x→+∞ 

lim y = 1 do đó y = 1là tiệm cận ngang, 

x→+∞ 

lim y = −∞ ; lim = +∞ do đó x = 1 là tiệm cận đứng. 

− + 

x→1 x→1 

Vậy đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận. 


M là trung điểm của BC, H trọng tâm tam giác 

ABC SH ABC 

⇒ ⊥ ( ) 

a 3 2 a 3 

AM = ⇒ AH = AM = 

2 3 3 

2 

⎛ 

2 2 2 a 3 ⎞ 

2 a 

SH = SA − AH = b − ⎜ 

= − 

3 ⎟ 

b 

⎝ ⎠ 3 

2 


tung. 





Trang 16 











1 1 3b − a ⎛ 1 a 3 ⎞ a 3b − a 

V = SH. dt ( ABC ) = . . . 

= 

3 3 3 ⎜ 

a 

2 2 ⎟ 

⎝ ⎠ 12 


2 2 2 2 2 

Nhận thấy đồ thị hàm số đi qua các điểm ( 0;0 ), ( 1;1 ),( 1;1) 

này. 


( ) ln 

F x = ∫x xdx 

⎧ 1 

du = dx 

⎧u = ln x ⎪ x 

Đặt ⎨ ⇒ ⎨ 2 

⎩dv = xdx ⎪ x 

v = 

⎪⎩ 2 

2 2 2 2 

x 1 x x x 

F ( x) 

= ln x − . = ln − + 

2 

∫ dx x C . 

x 2 2 4 


x 

'( ) 

− và hàm số 

4 2 

y x x thỏa mãn điều kiện 

= − + 2 

−∞ − 1 

2 3 +∞ 

f x + 0 − 0 − 0 + 

f 

( x ) 

Vậy hàm số có hai điểm cực trị. 


Gọi M là trung điểm của AB. 

⎧SM 

⊥ AB 

⎨ 

⎩AM 

⊥ AB 

Dễ dàng suy ra ⇒ AB ⊥ ( SCM) 

⇒ 

( ) ⊥ ( ) 

SCM ABC do đó chân đường cao hạ từ S xuống (ABC) nằm 

trên cạnh CM. 

Suy ra góc giữa (SC, (ABC)) = góc ( ) 

 

Xét tam giác SCM vuông tại S, có 

SC 2a 

2 

cos SCM = = = 

CM 2 2 

4a + 2a 

6 


SC,CM = SCM . 






Trang 17 











Đường thẳng AM đi qua A( 1;2;3 ) và có một VTCP là n = ( 1;1; −1) 

⎧x = 1+ 

t 

⎪ 

AM : ⎨y = 2 + t . 

⎪ 

⎩z = 3 − t 

( ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 3 0 1 ( 2;3;2 ) 

M ∈ P ⇒ + t + + t − − t − = ⇔ t = ⇒ M 

Đường thẳng BN đi qua B ( 3; −2;1) 

và có một VTCP là = ( 1;1; −1) 

⎧x = 3 + t 

⎪ 

BN : ⎨y = − 2 + t 

⎪ 

⎩z = 1 − t 

 

P 

Trang 18 

do đó có phương trình là 

 

n do đó có phương trình là 

( ) ( 3 ) ( 2 ) ( 1 ) 3 0 3 3 0 1 ( 4; 1;0 ) 

N ∈ P ⇒ + t + − + t − − t − = ⇔ t − = ⇔ t = ⇒ N − 

 

MN = 2; −4; −2 ⇒ MN = 2 6 

( ) 


Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AC và AM. 

Khi đó ∆AHM là tam giác đều và NH ⊥ AC . 

⎧AC 

⊥ NH 

⎨ ⇒ AC ⊥ A′ NH ⇒ AC ⊥ A′ 

N 

⎩AC 

⊥ A′ 

H 

Ta có ( ) 

Do đó góc giữa hai mặt phẳng (ACC′A′) và mp(ABC) là 

0 

A′ NH = 60 . 

AM. 3 a 3 

HN = = 

2 2 

Suy ra 

0 3 3 

A′ H = HN. tan 60 = a . 3 = 

a . 

2 2 

Thể tích của lăng trụ là ′ ( ) 


C 

n− 

n 

⎛ ⎞ 

V = A H. dt ABC = . .2 . 

= 

2 ⎜ 

a 

2 2 ⎟ 

⎝ ⎠ 2 

1 n−2 n! n! 

+ Cn 

= 78 ⇔ + = 78 

1 ! 2 !.2! 

( n − ) ( n − ) 

P 

3 

3a 1 2a 3 3a 

3 

( − ) ⎡n = −13 2 

( loai) 

2 

n = 12 ( tm) 

n n 1 

⇔ n + = 78 ⇔ 2n + n − n = 156 ⇔ ⎢ 

⎣ 


12 12 k 12 

2 2 k 2 

12−k 2 

k k 2( 12−2k 

) 

− = ∑ 12 ( ) − ⇔ ∑ 12 ( −2) 

x k = 0 x k = 0 

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 

⎜ x ⎟ C x ⎜ ⎟ C x 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 

. 












Số hạng chứa 

4 

x tương ứng với ( ) 

2 12 − 2k = 4 ⇔ k = 5 




Khi đó số hạng chứa 


4 

x trong khai triển 

⎛ 

⎜ x 

⎝ 

⎞ 

− ⎟ 

x ⎠ 

2 2 

n 

là ( − ) 5 

C 5 x 4 = − x 4 . 

12 

2 25344 

⎛ π ⎞ 

y = ( 1+ cos 2x) 

− sin 2x + 5 ⇔ cos 2x − sin 2x = y − 6 ⇔ 2 sin ⎜ 2x − ⎟ = 6 − y 

⎝ 4 ⎠ 

6 − y 

⇔ −1 ≤ ≤ 1 ⇔ − 2 ≤ 6 − y ≤ 2 ⇔ 6 − 2 ≤ y ≤ 6 + 2 

2 

⇒ y 

max 

= 6 + 2 . 


Giả sử z = x + iy, ( x, 

y ∈ R) 

( ) ( ) 

2 2 2 

2 

z + i = 2 ⇔ x + iy + i = 2 ⇔ x + y + 1 = 2 ⇔ x + y + 1 = 4 

( ) 2 

= + = − + 2 

2 2 2 

z x iy x y xyi là số thuần ảo, do đó 

Suy ra 

( ) 2 

2 2 

y + y + 1 = 4 ⇔ 2y + 2y − 3 = 0 

⎡ − 1+ 7 ⎛ − 1+ 

7 ⎞ 

⎢y1 = ⇒ x1,2 

= ±⎜ 

2 ⎜ 

2 ⎟ 

⎢ 

⎝ ⎠ 

⇔ ⎢⎢⎢⎣ 

−1− 7 ⎛ − 1+ 

7 ⎞ 

y = x3,4 

= ±⎜ 2 ⎜ 2 ⎟ 

⎝ ⎠ 

Vậy có 4 số phức z thỏa mãn đề bài. 

x − y = 0 ⇔ x = y 

2 2 2 2 


















Điều kiện 

x ≠ m . 

2 

( )( ) ( ) 

2 2 2 2 

2 2 

x + x − m − x + x x − mx − m 

y′ 

= = 

( x − m) ( x − m) 

2 2 

− 1; +∞ ⇔ y' ≥ 0, ∀x ∈ − 1; +∞ , x ≠ m 

Hàm số đồng biến trên ( ) ( ) 

( ) 

2 

⇔ x − 2mx − 2m ≥ 0, ∀x 

∈ − 1; +∞ 

( ) ( ) 

2 

⇔ x − 2m x + 1 ≥ 0, ∀x 

∈ − 1; +∞ 

2 

x 

⇔ g x = ≥ m ∀x 

∈ − +∞ 

x + 1 

( ) 2 , ( 1; ) 

2 2 

( ) x + 

( x 1) ( x 1) 

2x x + 1 − x 2x 

⎡x = 0 

g′ ( x ) = = ;g′ 

2 2 

( x) 

= 0 ⇔ ⎢ , 

+ + ⎣x = −2 

Bảng biến thiên: 

x 

'( ) 

−∞ − 2 

− 1 

0 +∞ 

g x + 0 − − 0 + 

( ) 

g x 


g x ≥ 2 m, ∀x ∈ − 1; +∞ ⇔ 2m ≤ 0 ⇔ m ≤ 0 

Từ BBT suy ra ( ) ( ) 

0 





Mặt khác, 

x ≠ m do đó m ∉ ( − 1; +∞) ⇔ m ∈( −∞; −1] 

Trang 20 











Vậy m ∈( −∞; −1] 


Gọi số phức cần tìm là z = a + bi;a, 

b ∈ R . 

Từ giả thiết ta có 

a + bi + i + 1 = a − bi − 2i 

2 

( a 1) ( b 1) a ( b 2) 

2 2 2 

⇔ + + + = + + 

⇔ 2a − 2b 

− 2 = 0 

⇔ a = b +1 

2 

2 2 2 2 2 ⎛ 1 ⎞ 1 1 

Do đó ( ) 

1 

⇒ z ≥ . 

2 

Vậy 

a + b = b + 1 + b = 2b + 2b + 1 = 2⎜b 

+ ⎟ + ≥ 

⎝ 2 ⎠ 2 2 

1 1 1 

z = ⇔ a = ; b = − 

min 

2 2 2 


Gọi HH ′ = h là khoảng cách giữa hai mặt phẳng đáy, S là đỉnh của 

hình chóp cụt (hình vẽ). 

Mặt phẳng (ABC′) chia hình chóp cụt thành 2 phần: 

ABB′A′C′ có thể tích lần lượt là V 

1 

vàV 2 

. 

1 

V1 

= hS . 

3 

Gọi V là thể tích khối chóp cụt ABCA′B′C′ 

1 1 1 

⇒ V = V 

. 

− 

. ′ ′ ′ = . 

1 

− ′. 2 

= ⎡( + ) 1 

− . 

2 

⎤ 

3 3 3 

⎣ ′ ′ 

S ABC 

VS A B C 

SH S SH S SH h S SH S ⎦ ; 

V = V − V = 1 SH ′ S − S 

3 

( ) 

2 1 1 2 

Mặt khác 

2 2 

S1 

⎛ ⎞ ⎛ ⎞ 

= = ⇒ = = 1+ ⇒ ′ = 

SH ′ H ′ A′ A′ B′ 

SH h h 

⎜ ⎟ ⎜ ⎟ SH 

SH HA AB S2 ⎝ SH ′ ⎠ ⎝ SH ′ ⎠ 

S2 

S 

(tỉ số diện tích bằng bình phương tỉ số đồng dạng) 

1 

−1 

C′ABC và 






Trang 21 











1 

hS 

V 

1 

1 

Ta có 

3 

S1 S1 S1 

= = = = 

V 1 h 

. .( S ) 2 

. 

( ) 

( 1 2 ) 

1 

− S 

S S S + S S + S S 

2 

3 

. S1 − S2 

S1 

−1 

S1 − S2 

S 

2 2 2 1 2 


BD// (AB’D’) 

2 

( ,( ′ ′)) ( ,( ′ ′)) 

⇒ d D AB D = d O AB D 

⎧OO′ ⊥ B′ D′ 

⎨ 

⎩A ′ C ′ ⊥ B ′ D ′ 

Ta có ⇒ B′ D′ ⊥ ( ACC′ A′ 

) 

⇒ 

( AB′ D′ ) ⊥ ( ACC′ A ′) 

AB′ D′ ∩ ACC′ A = AO ′ 

Lại có ( ) ( ′) 

Trong (ACC’A’) kẻ 

( ) ( ,( ′ ′)) 

OH ⊥ AO′ ⇒ OH ⊥ AB′ D′ 

⇒ d O AB D = OH 

1 1 1 1 1 3 a 3 

= + = + = ⇒ OH = 

2 2 ′ 2 2 2 2 

. 

OH OA OO ⎛ a 2 ⎞ a a 

3 

⎜ 

2 ⎟ 

⎝ ⎠ 


Để đảm bảo mỗi bạn có ít nhất 2 phần quà, ta chia cho 3 bạn mỗi bạn 2 phần quà có 1 cách (vì các phần 

quà là như nhau) 

Như vậy bài toán trở thành: Có 4 phần quà, chia cho 3 bạn, có thể có bạn không có phần nào. 

Xếp 4 phần quà theo hàng ngang, để chia thành 3 nhóm ta cần 2 cách ngăn. Vậy bài toán quy về trong 6 

2 

vị trí (quà và vách ngăn), chọn 2 vị trí để đặt vách ngăn. Vậy số cách chọn là C6 = 15 cách. 


3 

Số cách chọn ra 3 điểm từ 2n điểm đã cho là C 

2n 

suy ra số mặt phẳng được tạo ra làC 3 2n 

. 

3 

Do trong 2n điểm đã cho có n điểm đồng phẳng nên có C mặt phẳng trùng nhau. 

3 3 

Suy ra số mặt phẳng được tạo thành từ 2n điểm đã cho là C − C + . 

3 3 

Theo bài ra ta có: C2 − C + 1 = 505 

n 

( − )( − ) ( − )( − ) 

2n 2n 1 2n 2 n n 1 n 2 

⇔ − = 504 

6 6 

( )( ) 

⇔ n n −1 8n − 4 − n + 2 = 3024 

n 

Trang 22 

n 

2n 

n 

1 
















( )( ) 

⇔ n n −1 7n 

− 2 = 3024 

⇔ n − n + n − = 

3 2 

7 9 2 3024 0 

2 

( )( ) 

⇔ n − 8 7n + 47n + 378 = 0 ⇔ n = 8 . 

----- HẾT ----- 






Trang 23 












MÔN VẬT LÍ 


GV PHẠM QUỐC TOẢN- ĐỀ 01 



Câu 1: Cho một chùm sáng trắng hẹp chiếu từ không khí tới mặt trên của một tấm thủy tinh theo phương 

xiên. Hiện tượng nào sau đây không xảy ra ở bề mặt : 

A. phản xạ B. khúc xạ C. phản xạ toàn phần D. tán sắc 

Câu 2: Tia nào sau đây có bản chất khác với các tia còn lại: 

A. Tia gamma. B. Tia X. C. Tia tử ngoại. D. Tia catôt. 

Câu 3: Giao thoa ở mặt nước với hai nguồn sóng kết hợp đặt tại A và B dao động điều hòa cùng pha theo 

phương thẳng đứng. Sóng truyền ở mặt nước có bước sóng λ . Cực tiểu giao thoa nằm tại những điểm có 

hiệu đường đi của hai sóng từ hai nguồn tới đó bằng 

A. 2kλ với k = 0; ±1; ±2;… B. (2k +1)λ với k = 0; ±1; ±2;… 

C. kλvới k = 0; ±1; ±2;… D. (k+ 0,5)λ với k = 0; ±1; ±2;… 

Câu 4: Từ Trái Đất, các nhà khoa học điều khiển các xe tự hành trên Mặt Trăng nhở sử dụng các thiết bị 

thu phát sóng vô tuyến. Sóng vô tuyến được dùng trong ứng dụng này này thuộc dải 

A. sóng trung. B. sóng cực ngắn. C. sóng ngắn. D. sóng dài 

Câu 5: Một sợi dây đàn hồi AB hai đầu cố định được kích thích dao động với tần số 20Hz thì trên dây có 

sóng dừng ổn định với 3 nút sóng (không tính hai nút ở A và B). Để trên dây có sóng dừng với 2 bụng 

sóng thì tần số dao động của sợi dây là 

A. 10 Hz. B. 12 Hz. C. 40 Hz. D. 50 Hz. 

Câu 6: Độ bền vững của hạt nhân phụ thuộc vào 

A. khối lượng hạt nhân. B. năng lượng liên kết. 

C. độ hụt khối. D. Tỉ số giữa độ hụt khối và số khối. 

Câu 7: Trong quá trình truyền sóng, khi gặp vật cản thì sóng bị phản xạ. Tại điểm phản xạ thì sóng tới và 

sóng phản xạ sẽ 

A. luôn cùng pha. B. không cùng loại. C. luôn ngược pha. D. cùng tần số. 

Câu 8: Chất khí ở áp suất thấp, khi được kích thích ở nhiệt độ thấp hơn so với khi phát quang phổ vạch 

sẽ phát xạ 

A. quang phổ vạch. B. quang phổ đám. 

C. quang phổ liên tục. D. quang phổ vạch hấp thụ 


Câu 9: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đọa mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Khi trong đoạn mạch có 

cộng hưởng điện thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch 

A. lệch pha 90 0 so với cường độ dòng điện trong mạch. 





Trang 1 











B. trễ pha 60 0 so với dòng điện trong mạch. 

C. cùng pha với cường độ dòng điện trong mạch. 

D. sớm pha 30 0 so với cường độ dòng điện trong mạch. 

Câu 10: Khi phân tích thí nghiệm về hiện tượng cảm ứng điện từ, người ta phát hiện ra: 

A. điện trường xoáy. B. từ trường xoáy. C. điện từ trường. D. điện trường. 

Câu 11: Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây sai: 

A. Biên độ dao động phụ thuộc vào tần số của ngoại lực. 

B. Tần số ngoại lực tăng thì biên độ dao động tăng. 

C. Tần số dao động bằng tần số của ngoại lực. 

D. Dao động theo quy luật hàm sin của thời gian. 

Câu 12: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T thì pha của dao động 

A. không đổi theo thời gian. B. biến thiên điều hòa theo thời gian. 

C. tỉ lệ bậc nhất với thời gian. D. là hàm bậc hai của thời gian. 

Câu 13: Hạt nhân 210 Po đang đứng yên thì phóng xạ α, ngay sau phóng xạ đó, động năng của hạt α 

84 

A. bằng động năng của hạt nhân con. B. nhỏ hơn động năng của hạt nhân con. 

C. bằng không. D. lớn hơn động năng của hạt nhân con. 

Câu 14: Tất cả các phôtôn truyền trong chân không có cùng 

A. tần số. B. bước sóng. C. tốc độ. D. năng lượng. 

Câu 15: Trong quang phổ của nguyên tử hiđrô, nếu biết được ba bước sóng dài nhất của các vạch trong 

dãy Laiman thì có thể tính được bao nhiêu giá trị bước sóng của các vạch trong dãy Banme? 

A. 2 B. 1 C. 3 D. 4 

Câu 16: Phản ứng phân hạch được thực hiện trong lò phản ứng hạt nhân. Để đảm bảo hệ số nhân nơtrôn 

k = 1, người ta dùng các thanh điều khiển. Những thanh điều khiển có chứa: 

A. Urani và Plutôni B. Nước nặng C. Bo và Cađimi D. Kim loại nặng 

Câu 17: Theo thuyết tương đối, một hạt có năng lượng nghỉ gấp 4 lần động năng của nó, thì hạt chuyển 

động với tốc độ 

A. 1,8.10 5 km/s B. 2,4.10 5 km/s C. 5,0.10 5 m/s D. 5,0.10 8 m/s 

Câu 18: Trong mạch điện xoay chiều RLC, các phần tử R, L, C nhận được năng lượng cung cấp từ 

nguồn điện xoay chiều. Năng lượng từ phần tử nào không được hoàn trả trở về nguồn điện? 

A. Điện trở thuần. B. Tụ điện và cuộn cảm thuần. 


C. Tụ điện. D. Cuộn cảm thuần. 

Câu 19: Dựa vào tác dụng nào của tia tử ngoại mà người ta có thể tìm được vết nứt trên bề mặt sản phẩm 

bằng kim loại? 

Trang 2 















A. kích thích phát quang. B. nhiệt. 

C. hủy diệt tế bào. D. gây ra hiện tượng quang điện. 

Câu 20: Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ T. Tại thời điểm nào đó 

dòng điện trong mạch có cường độ 8π(mA) và đang tăng, sau đó khoảng thời gian 3T/4 thì điện tích trên 

bản tụ có độ lớn 2.10 -9 C. Chu kỳ dao động điện từ của mạch bằng 

A. 0,5ms B. 0,25ms C. 0,5µs D. 0,25µs 

Câu 21: Pin quang điện là nguồn điện, trong đó có sự biến đổi 

A. hóa năng thành điện năng. B. năng lượng điện từ thành điện năng. 

C. cơ năng thành điện năng. D. nhiệt năng thành điện năng. 

Câu 22: Phát biểu sai khi nói về thuyết điện từ của Mắc – xoen: 

A. Dòng điện dịch gây ra biến thiên điện trường trong tụ điện. 

B. Không có sự tồn tại riêng biệt của điện trường và từ trường. 

C. Từ trường biến thiên càng nhanh thì cường độ điện trường xoáy càng lớn. 

D. Điện trường biến thiên theo thời gian làm xuất hiện từ trường. 

Câu 23: Một tia sáng trắng chiếu tới bản hai mặt song song với góc tới i = 60 0 . Biết chiết suất của bản 

mặt đối với tia tím và tia đỏ lần lượt là 1,732 và 1,70. Bề dày của bản mặt e = 2 cm. Độ rộng của chùm 

tia khi ra khỏi bản mặt là: 

A. 0,146cm B. 0,0146m C. 0,0146cm D. 0,292cm 

Câu 24: Một tụ điện được tích điện bằng một hiệu điện thế 10 V thì năng lượng của tụ là 10 mJ. Nếu 

muốn năng lượng của tụ là 22,5 mJ thì phải sử dụng hiệu điện thế là 

A. 15V B. 7,5V C. 20V D. 40V 

Câu 25: Gọi A và v M lần lượt là biên độ và vận tốc cực đại của một chất điểm dao động điều hòa; Q 0 và 

I 0 lần lượt là điện tích cực đại trên một bản tụ điện và cường độ dòng điện cực đại trong mạch dao động 

M 

LC đang hoạt động. Biểu thức v có cùng đơn vị với biểu thức 

A 

I0 

A. 

Q 

0 

B. Q 0 I 0 

2 

Q0 

C. 

I 

0 

D. I 0 Q 0 

2 

Câu 26: Một khối chất phóng xạ Rađôn, sau thời gian một ngày đêm thì số hạt nhân ban đầu giảm đi 

18,2%. Hằng số phóng xạ của Rađôn là: 

A. 0,2s -1 B. 2,33.10 -6 s -1 C. 2,33.10 -6 ngày -1 D. 3giờ -1 

Câu 27: Tiến hành thí nghiệm do gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài 

con lắc là (119 ± 1) (cm). Chu kì dao động nhỏ của nó là (2,20 ± 0,01) (s). Lấy π 2 = 9,87 và bỏ qua sai số 

của số π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là 


A. g = 9,7 ± 0,1 (m/s 2 ) B. g = 9,8 ± 0,1 (m/s 2 ) C. g = 9,7 ± 0,2 (m/s 2 ) D. g = 9,8 ± 0,2 (m/s 2 ) 





Trang 3 











Câu 28: Một tụ điện có điện dung C. Khi nạp điện cho tụ bởi hiệu điện thế 16 V thì điện tích của tụ là 8 

µC. Nếu tụ đó được nạp điện bởi hiệu điện thế 40 V thì điện tích của tụ điện là 

A. 20 µC B. 40 µC C. 60 µC D. 80 µC 

Câu 29: Cho ba bản kim loại phẳng A, B, C song song như hình vẽ. 

Biết d 1 = 5 cm, d 2 = 8 cm. Các bản được tích điện và điện trường giữa các bản là đều, có chiều như hình 

vẽ, với độ lớn lần lượt là E 1 = 4.10 4 V/m và E 2 = 5.10 4 V/m. Chọn gốc điện thế tại bản A. Điện thế tại 

bản B và C lần lượt là: 

A. -2.10 3 V; 2.10 3 V B. 2.10 3 V; - 2.10 3 V C. 2,5.10 3 V; -2.10 3 V D. -2,5.10 3 V; 2.10 3 V 

Câu 30: Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng chiều dài đang dao động điều hòa với cùng 

biên độ. Gọi m 1 , F 1 và m 2 , F 2 lần lượt là khối lượng, độ lớn lực kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và 

con lắc thứ hai. Biết m 1 + m 2 = 1,2 kg và 2F 2 = 3F 1 . Giá trị của m 1 là 

A. 720g B. 400g C. 480g D. 600g 

Câu 31: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x 

vào thời gian t. 

Tần số góc của dao động là 

A. 10 rad/s. B. 10π rad/s. C. 5π rad/s. D. 5 rad/s 

Câu 32: Hai vật A và B dán liền nhau m B = 2m A = 200g treo vào một lò xo có độ cứng k = 50N/m. Nâng 

hai vật lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 =30cm thì thả nhẹ. Hai vật dao động điều hoà theo 

phương thẳng đứng, đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất thì vật B bị tách ra. Cho g = 

10m/s 2 . Chiều dài ngắn nhất của lò xo sau đó là 

A. 26cm B. 24cm C. 30cm D. 22cm 

Câu 33: Khi nói về cấu tạo nguyên tử (về phương diện điện), phát biểu nào dưới đây không đúng? 

A. Proton mang điện tích là +1,6.10 -19 C. 


B. Electron mang điện tích là +1,6.10 -19 C. 

C. Điện tích của proton bằng điện tích electron nhưng trái dấu. 





Trang 4 











D. Điện tích của proton và điện tích của electron gọi là điện tích nguyên tố. 

Câu 34: Hồ quang điện là quá trình phóng điện tự lực của chất khí, hình thành do 

A. các phân tử khí bị điện trường mạnh làm ion hóa. 

B. catot bị nung nóng phát ra electron. 

C. quá trình nhân số hạt tải điện kiểu thác lũ trong chất khí. 

D. chất khí bị tác dụng của tác nhân ion hóa. 

Câu 35: Khi elêctrôn ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định bởi E n = - 

13,6/n 2 (eV) với n N * . Một đám khí hiđrô hấp thụ năng lượng chuyển lên trạng thái dừng có năng 

lượng cao nhất là E 3 (ứng với quỹ đạo M). Tỉ số giữa bước sóng dài nhất và ngắn nhất mà đám khí trên 

có thể phát ra là 

A. 27/8 B. 32/5 C. 32/27 D. 32/3 

Câu 36: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp lí tưởng điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 

không đổi. Nếu quấn thêm vào cuộn thứ cấp 90 vòng thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở 

thay đổi 30% so với lúc đầu. Số vòng dây ban đầu ở cuộn thứ cấp là 

A. 1200 vòng B. 300 vòng C. 900 vòng D. 600 vòng 

Câu 37: Trong một máy phát điện xoay chiều một pha, nếu tốc độ quay của rôto tăng thêm 60 vòng/phút 

thì tần số của dòng điện xoay chiều do máy phát ra tăng từ 50Hz đến 60Hz và suất điện động hiệu dụng 

của máy thay đổi 40V so với ban đầu. Nếu tiếp tục tăng tốc độ quay của rôto thêm 60 vòng/phút nữa thì 

suất điện động hiệu dụng do máy phát ra khi đó là 

A. 280V B. 320V C. 240V D. 400V 

Câu 38: Nếu tăng khoảng cách giữa hai điện tích điểm lên 3 lần (trong khi độ lớn của các điện tích và 

hằng số điện môi được giữ không đổi) thì lực tương tác giữa hai điện tích đó sẽ 

A. tăng lên 3 lần. B. giảm đi 3 lần C. tăng lên 9 lần. D. giảm đi 9 lần. 

Câu 39: Hai con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có khối lượng lần lượt là 2m và m. Tại thời điểm ban 

đầu đưa các vật về vị trí để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho hai vật dao động điều hòa. Biết tỉ số cơ 

năng dao động của hai con lắc bằng 4. Tỉ số độ cứng của hai lò xo là: 

A. 4 B. 2 C. 8 D. 1 

π 

Câu 40: Đặt điện áp u = 80 2 cos(100 πt − )( V ) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở , 

4 

cuộn thuần cảm và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung đến giá trị C = C 0 để điện 

áp dụng giữa hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại và bằng 160 V. Giữ nguyên giá trị C = C 0 biểu thức cường 

độ dòng điện trong mạch đạt giá trị là 

π 

π 

A. i = 2 cos(100 πt + )( A) 

B. i = 2 2 cos(100 πt + )( A) 

6 

6 


π 

π 

C. i = 2 2 cos(100 πt − )( A) 

D. i = 2 2 cos(100 πt − )( A) 

12 

12 





Trang 5 








--- HẾT --- 









Trang 6 


















l.C 6.D 11.В 16.C 21.В 26.B 31.C 36.B l.C 6.D 

2.D 7.D 12.C 17.A 22. A 27.C 32.D 37.A 2.D 7.D 

3.D 8.В 13.D 18. A 23.C 28.A 33.B 38.D 3.D 8.В 

4.B 9.C 14.C 19.A 24.A 29.A 34.A 39.D 4.B 9.C 






Trang 7 















Tia catôt là dòng các electon 







Vị trí cực tiểu giao thoa của hai nguồn kết hợp nằm tại những điểm có hiệu đường đi của hai sóng (k+ 0,5)λ với 

k = 0; ±1; ±2;… 


Sóng cực ngắn không bị tầng điện li hấp thụ, phản xạ nên được sử dụng trong thông tin vũ trụ. 


Phương pháp : Điều kiện có sóng dừng trên dây hai đầu cố định l = kλ / 2 

Cách giải : 

Ta có : 

⎧ λ 

v v 

1 

l = k 

⎪ 2 λ λ f f 1 20 

⎨ => = => = => = = = 

⎪ λ2 

2 2 2 2 2 2 

l = n. 

⎪⎩ 2 

1 2 1 2 

k n. 4. 2. f2 f1 

10Hz 


Độ bền vững của hạt nhân phụ thuộc vào tỉ dố giữa độ hụt khối và số khối. 


Trong quá trình truyền sóng khi gặp vật cản thì sóng bị phản xạ. Tại điểm phản xạ thì sóng tới và sóng phản xạ 

cùng tần số. 


Chất khí ở áp suất thấp, khi được kích thích ở nhiệt độ thấp hơn so với khi phát quang phổ vạch phát xạ sẽ phát 

ra quang phổ đám. 


Trong mạch R,L,C nối tiếp khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch cùng pha 

với cường độ dòng điện trong mạch. 



Khi phân tích thí nghiệm về hiện tượng cảm ứng điện từ, người ta phát hiện ra điện trường xoáy. 





Trang 8 












Tần số ngoại lực tăng đến tần số riêng của hệ và xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì biên độ dao động của hệ bắt 

đầu giảm 


Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T thì pha của dao động tỷ lệ bậc nhất với thời gian 


Ta có hai hạt nhân sau phóng xạ là 4 He; 

206 X 

2 82 

Động năng của hai hạt ngay sau khi phóng xạ là 

 

P = − P => P = P 

X α X α 

P = 2mK => 2m K = 2m Kα 

X X α 

=> K 

X 

mα 

1 K 

X 

K 

K 

= m 

< => < 

α 

X 

α 

⇒ Động năng của hạt α lớn hơn động năng của hạt nhân con. 


Khi truyền trong chân không các phôtôn truyền trong chân không có cùng tốc độ 3.10 8 m/s 


Áp dụng sơ đồ chuyển mức năng lượng tạo ra các bức xạ của quang phổ vạc hidrô 

Có hai bước sóng 



Phương pháp: Đại cương về vật lý hạt nhân 

E = 4K 

K = E − E ;E = mc ;E = m c 

2 2 

0 0 0 

m E 5 

v 4 4 

1− 

c 

2 

0 0 

m = => = E − E 

2 

0 

=> E0 

= E 

2 2 

2 m0 

2 

⎛ ⎞ 

0 

2 

2 ⎜ 2 ⎟ 

v 

⎝ ⎠ 

1− 

c 

2 

5 5 v 25 v 

m c = c => 1− = 1 => 1− = 1 

4 4 c 16 c 


2 2 

v 16 v 9 v 3 3 3 8 8 

1 v c .3.10 1,8.10 m / s 

2 2 

⇒ − = => = => = => = = = 

c 25 c 25 c 5 5 5 






Trang 9 











Điện trở thuẩn chuyển từ năng lượng điện thành năng lượng nhiệt nên điện trở không hoàn trả năng lượng về 

nguồn 


Dựa vào tác dụng kích thích phát quang của tia tử ngoại mà người ta có thể tìm được vết nứt trên bề mặt sản 

phẩm 


⎛ i 

Phương pháp : Áp dụng hệ thức độc lập ⎜ 

⎝ I 

Theo bài ra ta có 

⎛ i 

⎜ 

⎝ I 

0 

0 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

2 2 

⎛ q ⎞ 

+ ⎜ ⎟ = 1 

⎝ Q ⎠ 

0 0 

I = Q. ω 

i 

I 

q ω 

+ = 1 => i = I − q ω 

2 2 2 

2 

2 2 

0 

I0 

i + I − q ω = I 

2 2 2 2 2 

1 0 0 

0 

⎞ 

⎟ 

⎠ 

3 2π 

3π 

α = T. = ;i + i = I 

4 T 2 

2 2 2 2 

2 0 

2 2 2 

1 2 0 

8 π.10 

i q i q 4 .10 

2.10 

−3 

2 2 2 6 

1 

= ω ⇔ 

1 

= ω > ω = = π 

−9 

2π 

ω 

6 

T = = 0,5.10 − s = 0,5µ 

s 


2 2 

⎛ q ⎞ 

+ ⎜ ⎟ = 1 

⎝ Q ⎠ 

0 0 

Phương pháp: Pin quang điện là pin chạy bằng năng lượng ánh sáng. Nó biến đổi trực tiếp quang năng thành 

điện năng. Ánh sáng là sóng điện từ. 

Cách giải: Pin quang điện là nguồn điện, trong đó có sự biến đổi năng lượng điện từ thành điện năng. 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về thuyết điện từ của Mắc – xoen 

Cách giả: Dòng điện dịch không gây ra biến thiên từ trường trong tụ điện. 







Trang 10 











0 0 

⎧ ⎪sin 60 = n 

tsinrt ⇒ rt 

= 30 

Ta có: ⎨ 

⎪⎩ sin 60 = ndsinrd ⇒ rd 

= 30,626 

0 0 

⇒ DT = e.(tan r − tan r ) = 0,0293cm 

Chùm tia sáng qua bản mặt song song luôn song song với tia sáng ban đầu 0 

⇒ TDK = 60 

= Độ rộng của chùm tia khi ra khỏi bản mặt là: DK = DT.cos60 = 0,0146cm 


Phương pháp: Năng lượng của tụ WC = CU 2 /2 

Cách giải: 

2 

⎧C.10 

= 10mJ 

⎪ 

Ta có: 

2 

⎨ 

⇒ U = 15V 

2 

⎪ C.U 

= 22,5mJ 

⎪⎩ 2 


Phương pháp: Công thức liên hệ giữa A và v M : v M = ωA 

Công thức liên hệ giữa Q 0 và I 0 : I 0 = ωQ 0 

⎧ vM 

= ω 

⎧v = ωA ⎪ 

A 

Cách giải: Ta có: 

M 

⎨ ⇒ ⎨ 

⎩I 

I 

0 

= ωQ0 

⎪ 

0 

= ω 

Q0 

⎪⎩ 


Phương pháp: Số hạt nhân còn lại sau thời gian phóng xạ t là: N = N − 

Cách giải: Sau 1 ngày đêm , số hạt nhân ban đầu giảm đi 18,2%: 

N = N .2 = 0,818N ⇒ T = 3,45 (ngày đêm) = 298080s 

−1/ 

T 

0 0 

ln 2 ln 2 

⇒ λ = = = 2,33.10 

T 298080 


− 

( s ) 

− 6 1 

d 

t 

.2 1/ T 

0 






Phương pháp: Áp dụng phương pháp tính sai số và công thức chu kỳ của con lắc đơn 2π 

g 

l 

Trang 11 












2 2 

l 4 π . l 4 π .1,19 

2 

+ Áp dụng công thức: T = 2π ⇒ g = = = 9,706 ≈ 9,7( m / s ). 

2 2 

g T 2,20 

+ Sai số tương đối ( ε ): 

∆ g ∆ ∆T 

1 0,01 

ε = 2. 2. 0,0175 ∆ g g. ε 9,7.0,0175 0,16975 0,2 

g 

= l 

l 

+ T 

= 119 + 2, 20 

= ⇒ = = ≈ ≈ 

+ Gia tốc trọng trường: 


2 

∆ (9,7 0, 2)( / ) 

g = g ± g = ± m s 

Phương pháp: Công thức tính điện tích của tụ: Q = CU 



⎧8 = C.16 

⎨ ⇒ Q = 20µ 

C 

⎩Q = C.40 

Phương pháp: U = Ed; U MN = V M - V N 

Cách giải: Gốc điện thế tại A: V A = 0 

4 3 

⎧0 − VB = E1d ⎧ 

1 ⎪VB = − E1d1 

= − 4.10 .0,05 = −2.10 V 

Ta có: ⎨ 

⇔ ⎨ 

3 4 3 

⎩VC − VB = E2d2 ⎪⎩ 

VC = VB + E2d2 

= − 2.10 + 5.10 .0,08 = 2.10 V 


2 

Phương pháp: Công thức tính độ lớn lực kéo về cực đại: F = mω 

S 0 

2 

⎧⎪ F1max = m1ω 

S0 F1max x 

m1 2 m1 

2 

Cách giải: ⎨ 

⇒ = = ⇒ = ⇒ m 

2 

1 

= 0, 48kg = 480g 

⎪⎩ F F 

2max 

= m2ω 

S0 

2max 

m2 3 1,2 − m1 

3 


Phương pháp: Sử dụng công thức ω = 2π/T kết hợp k năng đọc đồ thị. 

Cách giải: Nhìn vào đồ thị ta thấy T/2 = 0,2s = T = 0,4s = ω = 5π (rad/s) 


hư ng pháp: 

Độ biến dạng của lò xo tại VTCB: ∆l = mg/k 

Chiều dài lò xo cực đại: l max = l 0 + l + A 

Chiều dài lò xo cực tiểu: l min = l CB - A 


Chiều dài của lò xo tại VTCB: l CB = l0 + ∆l 

Cách giải: Chọn chiều dương hướng xuống. 





Trang 12 











( mA 

+ mB 

) g (0,1+ 

0,2).10 

Độ biến dạng của lò xo khi 2 vật ở VTCB: ∆l0 

= = = 6cm 

k 

50 

Nâng vật đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 = 30cm thì thả nhẹ nên 2 vật dao động điều hoà với biên độ A = 

6cm 

Vật dao động điều hoà đến vị trí lực đàn hồi của lò xo cực đại, tức là tại vị trí biên dương thì vật B tách ra. Chiều 

dài của lò xo khi đó: l max = 30 + 6 + 6 = 42 cm 

Vật B bị tách ra => vật A dao động với vận tốc ban đầu bằng 0 quanh VTCB mới O‘. 

mA. g 0,1.10 

Độ biến dạng của lò xo khi vật A ở VTCB mới: ∆ l ′ 

0 

= = = 2cm 

k 50 

Chiều dài của lò xo khi vật A ở VTCB mới: l CB = l 0 + ∆l 0 ‘ = 32 cm 

=> Biên độ dao động mới: A’ = l max – l CB = 42 – 32 = 10 cm 

Chiều dài ngắn nhất của lò xo là khi vật ở biên âm: l min = l CB – A’ = 32 – 10 = 22cm 


Phương pháp: Cấu tạo của nguyên tử: 

+ Vỏ nguyên tử: gồm các electron (q e = -1,6.10 -19 C) 

+ Hạt nhân nguyên tử: gồm proton (q p = 1,6.10 -19 C) và notron (không mang điện) 

Cách giải: Electron mang điện tích q e = -1,6.10 -19 C 


Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về hồ quang điện 

Cách giải: Hồ quang điện là quá trình phóng điện tự lực của chất khí, hình thành do các phân tử khí bị điện 

trường mạnh làm ion hoá. 


Phương pháp: E m – E n = hc/λ mn 


Bước sóng dài nhất ứng với sự chuyền dời của electron từ mức M về mức N: λ 32 

Bước sóng ngắn nhất ứng với sự chuyển dời của electron từ mức M về mức K: λ 31 

⎧ hc ⎛ −13,6 ⎞ ⎛ −13,6 

⎞ 

EM − EK = = ⎜ 2 ⎟ − ⎜ 2 ⎟ 

⎪ λ31 ⎝ 3 ⎠ ⎝ 1 ⎠ λ32 

32 

Ta có: ⎨ 

⇒ = 

⎪ hc ⎛ −13,6 ⎞ ⎛ −13, 

6 ⎞ λ31 

5 

EM − EL = = − 

⎪ ⎜ 2 ⎟ ⎜ 2 ⎟ 

⎩ λ32 

⎝ 3 ⎠ ⎝ 2 ⎠ 



U1 N1 

Phương pháp: Công thức của máy biến áp: = 

U N 

2 2 





Trang 13 











1 1 2 

Cách giải: Ban đầu: U = N ⇒ U 

2 

= U1. 

N (1) 

U N N 

2 2 1 

Khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 90 vòng dây thì điện áp cuộn thứ cấp là: U 2 ’ = U 2 + 30%U 2 = 1,3U 2 

1,3 . N 

+ 90 

2 

⇒ U 

2 

= U1 

(2) 

N1 

Từ (1) và (2) ta có: 1,3.N 2 = N 2 + 90 => N 2 = 300 vòng 


Phương pháp: 

Công thức tính tần số: f = np (n là tốc độ quay của roto (vòng/s)) 

Suất điện động cực đại: E0 = ωNBS 

⎧f = np ⎧f = np 

Cách giải: Ta có ⎨ ⇔ ⎨ 

⎩E0 

= ω NBS ⎩E = kω 

+ Ban đầu: tốc độ quay của roto là n (vòng/s) 

+ Tốc độ quay của rôto tăng thêm 60 vòng/phút = 10 vòng/s thì tần số của dòng điện xoay chiều do máy phát ra 

⎧50 = np ⎧n = 50 

tăng từ 50Hz đến 60Hz: ⇒ ⎨ 

⇒ ⎨ 

⎩60 = (n + 10)p ⎩p = 1 

Khi đó suất điện động hiệu dụng của máy thay đổi 40V so với ban đầu 

⎧E 

= 100π 

k 

⇔ ⎨ ⇒ π k = 2 

⎩E 

+ 40 = 120π 

k 

+ Nếu tiếp tục tăng tốc độ quay của roto thêm 60 vòng/phút = 10 vòng/s nữa thì: n = 70 vòng/s 

= tần số f = np = 70.1 = 70 Hz 

= Suất điện động hiệu dụng: E = 140πk = 280V 


Phương pháp: Lực tương tác giữa hai điện tích: 

⎧ q1q2 

F = k 

2 

⎪ ε r 

Cách giải: ⎨ 

⎪ k q1q 

2 

q1q 

2 

F ′ = = k 

⎪ ⎩ ε r′ 

9. ε r 



2 2 

F 

⇒ F′ 

= 

9 

Độ biến dạng của lò xo ở VTCB: l = mg/k 

Cơ năng: W = kA 2 /2 

q q 

F = k r 


1 2 

2 





Trang 14 












⎧ m1 

g 2mg 

∆ l1 

= = 

⎪ k1 k1 

Độ biến dạng ở VTCB của m i lò xo: ⎨ 

⎪ m2g 

mg 

∆ l2 

= = 

⎪⎩ k2 k2 

⎧A 

Đưa các vật về vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ = Biên độ dao động của m i con lắc: ⎨ 

⎩A 

⎛ 2mg 

⎞ 

k1. 

2 ⎜ ⎟ 

k1A k 

1 1 

k2 k2 

Tỉ số cơ năng của hai con lắc bằng 4 ⇔ = 4 ⇔ 

⎝ ⎠ 

= 4 ⇔ 4 = 4 ⇒ = 1 

2 

2 

k2 A2 ⎛ mg ⎞ k1 k1 

k2. 

⎜ ⎟ 

⎝ k2 

⎠ 


Phương pháp: Áp dụng lí thuyết về mạch điện RLC mắc nối tiếp có C thay đổi 

⎧ U R + Z 

UC 

max 

= 

⎪ 

Thay đổi C để điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại: ⇔ 

R 

⎨ 

2 2 

⎪ R + Z 

L 

ZC 

= 

⎪ o 

⎩ Z 

L 

2 

2 2 

L 

Cách giải: Khi C = C 0 thì điện áp giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại và bằng 160V: 

⎧ 

2 2 2 2 

U R + Z ⎧ 

L 

R + Z 

L 

UC 

max 

= 60 = 80 

⎪ R ⎪ R ⎪⎧ 

Z 

⇔ ⎨ ⇔ 

2 2 

⎨ ⇔ 

2 2 

⎨ 

⎪ R + Z Z 

L 

R + ZL 

ZC 

= 

⎪ 

Z 

o 

C 

= 

⎪⎩ 

⎪ 

o 

⎩ ZL 

⎩ 

⎪ ZL 

Tổng trở: 

Z = R + ( Z − Z ) = 40Ω 

2 2 

L C0 

U0 

80 2 

Cường độ dòng điện cực đại: I0 

= = = 2 2A 

Z 40 

L 

C0 

= 60Ω 

= 80Ω 

= ∆l 

1 1 

ZL 

− ZC 

60 −80 1 π π π 

Độ lêch pha giữa u và i: tan φ = = = − ⇒ φ = − ⇔ φu − φi = − ⇒ φi 

= − rad 

R 20 3 3 6 6 12 

⎛ π ⎞ 

Phương trình của cường độ dòng điện: i = 2 2cos ⎜100 πt − ⎟( A) 

⎝ 12 ⎠ 

----- HẾT ----- 

= ∆l 

2 2 






Trang 15 

















Câu 1: Hai nguồn sóng cơ kết hợp S 1 , S 2 cùng biên độ và ngược pha cách nhau 60 cm có tần số 5 Hz, tốc 

độ truyền sóng là 40 cm/s. Số cực tiểu giao thoa trên đoạn S 1 S 2 là: 

A. 15 B. 16 C. 14 D. 13 

Câu 2: Chọn phát biểu đúng khi nói về đặc trưng sinh lý của âm: 

A. Độ to của âm chỉ phụ thuộc vào mức cường độ âm. 

B. Âm sắc phụ thuộc vào các đặc trưng vật lý của âm như biên độ, tần số và các thành phần cấu tạo của 

âm. 

C. Độ cao của âm phụ thuộc vào tần số của âm và cường độ âm. 

D. Độ cao của âm phụ thuộc vào tần số của âm và biên độ âm. 

Câu 3: Mạch I: bóng đèn Đ; Mạch II: cuộn cảm thuần L nối tiếp bóng đèn Đ. Mắc lần lượt hai mạch điện 

trên vào điện áp một chiều không đổi thì so với mạch I, mạch II có cường độ 

A. bằng không B. bằng trị số C. nhỏ hơn D. lớn hơn 

Câu 4: Cho bán kính quỹ đạo dừng của electron trong nguyên tử hidrô ở trạng thái cơ bản là 5,3.10 -11 m. 

Nếu bán kính quỹ đạo dừng của electron trong nguyên tử hidrô là 2,12 A 0 thì electron đang chuyển động 

trên quỹ đạo nào ? 

A. K B. N C. M D. L 

Câu 5: Mẫu nguyên tử Bo khác mẫu nguyên tử Rơ-dơ-pho ở điểm nào dưới đây? 

A. Trạng thái có năng lượng ổn định. 

B. Mô hình nguyên tử có hạt nhân. 

C. Hình dạng quỹ đạo của các electron. 

D. Lực tương tác giữa electron và hạt nhân nguyên tử. 

Câu 6: Một chất phóng xạ có hằng số phân rã λ=1,44.10 -3 ngày -1 . Trong thời gian bao lâu thì 75% hạt 

nhân ban đầu sẽ bị phân rã? 

A. 962,7 ngày B. 940,8 ngày C. 39,2 ngày D. 40,1 ngày 

Câu 7: Câu nào dưới đây là sai khi nói về sóng điện từ? 


A. phản xạ được trên các mặt kim loại. B. giống tính chất của sóng cơ học. 

C. có vận tốc 300.000 km/h. D. giao thoa được với nhau 





Trang 1 











Câu 8: Gốc thời gian được chọn vào lúc nào nếu phương trình dao động điều hòa có dạng x = Acos(ωt + 

π/2) ? 

A. Lúc chất điểm có li độ x = – A. 

B. Lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương qui ước. 

C. Lúc chất điểm có li độ x = + A. 

D. Lúc chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều âm quy ước. 

Câu 9: Khi nói về phôtôn, phát biểu nào dưới đây là đúng? 

A. Năng lượng của phôtôn càng lớn khi bước sóng ánh sáng ứng với phôtôn đó càng lớn. 

B. Phôtôn có thể tồn tại trong trạng thái đứng yên. 

C. Năng lượng của phôtôn ánh sáng tím nhỏ hơn năng lượng của phôtôn ánh sáng đỏ. 

D. Với mỗi ánh sáng đơn sắc có tần số f, các phôtôn đều mang năng lượng như nhau 

Câu 10: Câu nào sau đây là sai khi nói về sự phóng xạ: 

A. Tổng khối lượng của hạt nhân tạo thành có khối lượng lớn hơn khối lượng hạt nhân mẹ. 

B. Là phản ứng hạt nhân tự xảy ra. 

C. Không phụ thuộc vào các tác động bên ngoài. 

D. Hạt nhân con bền hơn hạt nhân mẹ. 

Câu 11: Ánh sáng phát ra từ nguồn nào sau đây sẽ cho quang phổ vạch phát xạ? 

A. Ánh sáng của Mặt Trời thu được trên Trái Đất. 

B. Ánh sáng từ đèn dây tóc nóng sáng. 

C. Ánh sáng từ chiếc nhẫn nung đỏ. 

D. Ánh sáng từ bút thử điện. 

Câu 12: Tìm phát biểu sai về đặc điểm quang phổ vạch của các nguyên tố hóa học khác nhau. 

A. Khác nhau về độ sáng tỉ đối giữa các vạch. B. Khác nhau về số lượng vạch. 

C. Khác nhau về bề rộng các vạch quang phổ. D. Khác nhau về màu sắc các vạch. 

Câu 13: Trong thí nghiệm với khe Y–âng nếu thay không khí bằng nước có chiết suất n = 4/3, thì hệ vân 

giao thoa trên màn sẽ thay đổi thế nào? 

A. Khoảng vân tăng lên bằng 4/3 lần khoảng vân trong không khí. 

B. Khoảng vân không đổi 

C. Vân chính giữa to hơn và dời chỗ. 


D. Khoảng vân trong nước giảm đi và bằng 3/4 khoảng vân trong không khí. 

Câu 14: Một máy biến thế có lõi đối xứng gồm 3 nhánh có tiết diện như nhau. Hai cuộn dây được mắc 

vào hai trong ba nhánh. Nếu mắc một cuộn dây vào hiệu điện thế xoay chiều thì các đường sức từ do nó 





Trang 2 











sinh ra sẽ khép kín và chia đều cho hai nhánh còn lại. Mắc cuộn thứ 1 vào hiệu điện thế hiệu dụng U 1 = 

40 V thì ở cuộn 2 để hở có một hiệu điện thế U 2 . Nếu mắc vào cuộn 2 một hiệu điện thế U 2 thì ở cuộn 1 

để hở sẽ có hiệu điện thế bằng 

A. 40 V B. 80 V C. 10 V D. 20 V 

Câu 15: Ánh sáng từ hai nguồn kết hợp có bước sóng λ 1 =500nm truyền đến màn tại một điểm có hiệu 

đường đi hai nguồn sáng là ∆d=0,75mm. Tại điểm này quan sát được gì nếu thay ánh sáng trên bằng ánh 

sáng có bước sóng λ 2 = 750nm? 

A. Từ cực tiểu giao thoa chuyển thành cực đại giao thoa. 

B. Từ cực đại giao thoa chuyển thành cực tiểu giao thoa. 

C. Cả hai trường hợp đều quan sát thấy cực tiểu. 

D. Từ cực đại của một màu chuyển thành cực đại của một màu khác. 

Câu 16: Một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C biến thiên, cuộn cảm thuần 

có độ tự cảm L. Mắc vào hai đầu mạch điện một điện áp xoay chiều u = U 0 cosωt. Điều chỉnh điện dung 

để điện áp hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại U Cmax . Khi đó 

A. vectơ U vuông góc với vectơ U R 

B. vectơ U vuông góc với vectơ U 

RL 

C. vectơ U vuông góc với vectơ U RC 

D. vectơ U vuông góc với vectơ U 

LC 

Câu 17: Phần cảm của một máy phát điện xoay chiều gồm 2 cặp cực. Vận tốc quay của rôto là 1500 

vòng/phút. Phần ứng của máy gồm 4 cuộn dây giống nhau mắc nối tiếp. Biết rằng từ thông cực đại qua 

mỗi vòng dây là Ф 0 = 5.10 –3 Wb và suất điện động hiệu dụng mà máy tạo ra là 120V. Số vòng dây của 

mỗi cuộn dây là 

A. 100 B. 54 C. 62 D. 27 

Câu 18: Ánh sáng vàng trong chân không có bước sóng là 589 nm, khi chiếu nó vào trong thủy tinh thì 

có vận tốc là 1,98.10 8 m/s. Bước sóng của ánh sáng đó trong thủy tinh là: 

A. 982 nm B. 0,589 µm C. 0,389 µm D. 458 nm 

Câu 19: Một đèn ống khi hoạt động bình thường thì dòng điện qua đèn có cường độ 0,8A và hiệu điện 

thế hai đầu đèn là 50V. Để sử dụng ở mạng điện xoay chiều 120V – 50Hz, người ta mắc nối tiếp đèn với 

một cuộn cảm có điện trở thuần 12,5Ω (gọi là cuộn chấn lưu). Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn 

cảm là 

A. 104,5V B. 85,6V C. 220V D. 110V 

Câu 20: Laze rubi không hoạt động nguyên tắc nào dưới đây? 

A. Dựa vào sự tái hợp giữa êlectron và lỗ trống. 

B. Tạo ra sự đảo lộn mật độ. 


C. Sử dụng buồng cộng hưởng. 

D. Dựa vào sự phát xạ cảm ứng. 





Trang 3 











Câu 21: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang có khối lượng m = 100 g, độ cứng 

k = 10N/m. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng 2 cm rồi truyền cho vật một tốc độ 20 cm/s theo 

phương dao động. Biên độ dao động của vật là: 

A. 2 2 cm B. 4 cm C. 2 cm D. 2 cm 

⎛ π ⎞ 

Câu 22: Một chất điểm dao động điều hòa theo qui luật x = 4cos⎜ 

4π 

t + ⎟ (cm). Trong thời gian 1,25 s 

⎝ 3 ⎠ 

tính từ thời điểm t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ x = – 1 cm: 

A. 3 lần B. 5 lần C. 6 lần D. 4 lần 

Câu 23: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T = 1s. Tại thời điểm t =2,5s tính từ lúc bắt đầu 

dao động vật nặng đi qua vị trí có li độ x = –2cm và vận tốc v = − 4π 

3 cm/s. Phương trình dao động của 

con lắc là: 

A. x = 4cos(2πt – π/3) (cm) B. x = 4cos(2πt – 2π/3) (cm) 

C. x = 4cos(2πt + π/3) (cm) D. x = 4cos(2pt + 2π/3) (cm) 

Câu 24: Mắc nối tiếp điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ điện C có 

dung kháng Z C = R. vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 90 V. Chỉnh L để điện áp hai đầu 

cuộn cảm cực đại U Lmax bằng 

A. 180 V B. 120 V C. 90 2V D. 45 2V 

Câu 25: Một mạch chọn sóng của máy thu vô tuyến điện gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 2 mH và 

một tụ điện có điện dung C = 45 pF. Muốn thu sóng điện từ có bước sóng 400 m người ta mắc thêm tụ 

điện có điện dung C’ vào C. Trị số C’ và cách mắc là 

A. C’= 45 pF ghép song song C B. C’= 45 pF ghép nối tiếp C 

C. C’= 22,5 pF ghép song song C D. C’= 22,5 pF ghép nối tiếp C 

Câu 26: Một con lắc lò xo dao động điều theo phương thẳng đứng với biên độ A = 4 cm, khối lượng của 

vật m = 400 g. Giá trị lớn nhất của lực đàn hồi tác dụng lên vật là 6,56N. Cho π 2 = 10; g = 10m/s 2 . Chu 

kỳ dao động của vật là: 

A. 1,5 s B. 0,5 s C. 0,75 s D. 0,25 s 

Câu 27: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C = 10 µF, một cuộn cảm có độ tự cảm L = 5 

mH và có điện trở thuần r = 0,1 Ω. Để duy trì điện áp cực đại U 0 = 3 V giữa hai bản tụ điện thì phải bổ 

sung một công suất 

A. P = 0,9mW B. P = 0,9W C. P = 0,09W D. P = 9mW 

Câu 28: Cho ba dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: x 1 = 4cos(30t)(cm), x 2 = – 4sin(30t) (cm), 

⎛ π ⎞ 

x3 = 4 2cos⎜30t − ⎟cm 

. Dao động tổng hợp x = x 1 + x 2 + x 3 có dạng: 

⎝ 4 ⎠ 


⎛ 

⎜ 

⎝ 

π ⎞ 

⎟ 

2 ⎠ 

A. x = 4cos 30t 

− ( cm) 

B. x = 8 2 cos(30 t) 

cm 





Trang 4 








⎛ π ⎞ 

C. x = 4 2cos⎜30t 

+ ⎟ cm 

⎝ 2 ⎠ 

D. x = 8cos( 30t 

) 

cm 




Câu 29: Một con lắc đơn dao động điều hòa ở mặt đất, nhiệt độ 30 0 C. Đưa lên cao 640m chu kỳ dao 

động của con lắc vẫn không đổi. Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc a = 2.10 –5 K –1 , cho bán kính trái 

đất là 6400 km. Nhiệt độ ở độ cao đó là: 

A. 20 0 C B. 25 0 C C. 15 0 C D. 28 0 C 

Câu 30: Một nguồn âm S có công suất P, sóng âm lan truyền theo mọi phía. Mức cường độ âm tại điểm 

cách S 10 m là 100 dB. Cho cường độ âm chuẩn I 0 = 10 –12 W/m 2 . Cường độ âm tại điểm cách S 1m là: 

A. 2W/m 2 B. 1,5W/m 2 C. 1W/m 2 D. 2,5W/m 2 

Câu 31: Hai nguồn phát sóng kết hợp S 1 , S 2 trên mặt chất lỏng cách nhau 30 cm phát ra hai dao động 

điều hòa cùng phương, cùng tần số f = 50 Hz và pha ban đầu bằng không. Biết tốc độ truyền sóng trên 

mặt chất lỏng v = 6 m/s. Những điểm trên đường trung trực của đoạn S 1 S 2 mà sóng tổng hợp tại đó luôn 

dao động ngược pha với sóng tổng hợp tại trung điểm O của S 1 S 2 , cách O một khoảng nhỏ nhất là: 

A. ± 5 6 

B. ± 6 6 

C. ± 4 6 

D. ± 3 6 

Câu 32: Ban đầu có một mẫu chất phóng xạ nguyên chất X với chu kì bán rã T. Cứ một hạt nhân X sau 

khi phóng xạ tạo thành một hạt nhân Y. Nếu hiện nay trong mẫu chất đó tỉ lệ số nguyên tử của chất Y và 

chất X là k thì tuổi của mẫu chất là: 

2ln 2 

A. t = T 

ln 1+ 

k 

( ) 

( ) 

ln 1+ 

k 

ln 2 

B. t = T 

C. t = T 

ln 2 

ln 1+ 

k 

( ) 

( ) 

ln 1− 

k 

D. t = T 

ln 2 

Câu 33: Một cuộn cảm có điện trở R và độ tự cảm L ghép nối tiếp với một tụ điện có điện dung C rồi 

mắc vào mạch điện xoay chiều có tần số f. Dùng vôn kế nhiệt đo hiệu điện thế ta thấy giữa hai đầu mạch 

điện là 37,5V; giữa hai đầu cuộn cảm 50V; giữa hai bản tụ điện 17,5V. Dùng ampe kế nhiệt đo cường độ 

dòng điện ta thấy I = 0,1A. Khi tần số f thay đổi đến giá trị f m = 330Hz thì cường độ dòng điện trong 

mạch điện đạt giá trị cực đại. Tần số f lúc ban đầu là 

A. 50Hz B. 500Hz C. 100Hz D. 60Hz 

Câu 34: Cho một mạch điện gồm biến trở R x mắc nối tiếp với tụ điện có C = 63,8µ 

F và một cuộn dây 

1 

có điện trở thuần r = 70 , độ tự cảm L = H . Đặt vào hai đầu một điện áp U = 200V có tần số f = 

π 

50Hz. Giá trị của R x để công suất của mạch cực đại và giá trị cực đại đó lần lượt là: 

A. 0W; 378,4W B. 20W; 378,4W C. 10W; 78,4W D. 30W; 100W 

Câu 35: Có hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một nơi, có chiều dài hơn kém nhau 48 cm. 

Trong cùng một khoảng thời gian con lắc thứ nhất thực hiện được 20 dao động, con lắc thứ hai thực hiện 

được 12 dao động. Cho g = 10m/s 2 . Chu kỳ dao động của con lắc thứ nhất là: 

A. 2,00 s B. 1,04 s C. 1,72 s D. 2,12 s 


Câu 36: Điện năng được truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện một pha. Ban 

đầu hiệu suất truyền tải là 80%. Cho công suất truyền đi không đổi và hệ số công suất ở nơi tiêu thụ (cuối 

đường dây tải điện) luôn bằng 0,8. Để giảm hao phí trên đường dây 4 lần thì cần phải tăng điện áp hiệu 

dụng ở trạm phát điện lên n lần. Giá trị của n là 





Trang 5 








A. 2,1 B. 2,2 C. 2,3 D. 2,0 

Câu 37: Dây treo con lắc đơn bị đứt khi lực căng của dây bằng 2,5 lần trọng lượng của vật. Biên độ góc 

của con lắc là: 




A. 48,50 0 B. 65,52 0 C. 75,52 0 D. 57,52 0 

Câu 38: Tiến hành thì nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo được chiều dài 

con lắc là (119 ± 1) (cm). Chu kì dao động nhỏ của nó là (2,20 ± 0,01) (s). Lấy π 2 = 9,87 và bỏ qua sai số 

của π. Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là: 

A. 

C. 

g 

g 

2 

= (9,7 ± 0,1)( m / s ) 

B. 

2 

= (9,7 ± 0,2)( m / s ) 

D. 

g = ± 

2 

(9,8 0,1)( m / s ) 

g = ± 

2 

(9,8 0,2)( m / s ) 

Câu 39: Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1 H và một tụ điện có điện 

dung C = 10 µF. Tụ điện được nạp điện đến điện tích cực đại Q 0 . Chọn gốc thời gian t = 0 lúc tụ điện bắt 

đầu phóng điện. Điện tích của tụ điện là q = 0,5 Q 0 sau thời gian ngắn nhất bằng 

A. 0,33s B. 0,33ms C. 33ms D. 3,3ms 

Câu 40: Người ta lần lượt chiếu hai bức xạ vào bề mặt một kim loại có công thoát A = 2eV. Năng lượng 

phôton của hai bức xạ này là 2,5eV và 3,5eV. Tỉ số động năng cực đại của các electron quang điện tương 

ứng trong hai lần chiếu là: 

A. 1:2 B. 1:5 C. 1:4 D. 1:3 

--- HẾT --- 






Trang 6 


















1-A 2-B 3-B 4-D 5-A 6-A 7-C 8-D 9-D 10-A 

11-D 12-C 13-D 14-C 15-A 16-B 17-D 18-C 19-A 20-A 

21-A 22-B 23-A 24-C 25-B 26-B 27-A 28-D 29-A 30-C 

31-B 32-B 33-B 34-A 35-B 36-A 37-C 38-C 39-D 40-D 






Trang 7 



















⎡ S1S2 

⎤ 

Đối với hai nguồn dao động ngược pha ta luôn có N = ⎢ + 

λ ⎥ 

⎣ ⎦ 

Theo bài ra ta luôn có S 1 S 2 = 60 cm và bước sóng là 

Vậy số cực tiểu giao thoa trên đoạn S 1 S 2 là 






N 

min 

min 

1 

v 40 

λ = = = 8cm 

f 5 

⎡60⎤ 

= 2. 

⎢ 

+ 1 = 15 

⎣ 8 ⎥ 

⎦ 

N0 N0 

ln 2 

Theo bài ra ta có N = 0,25N0 = = => t = 2 T; 

λ = 

2 

4 2 

T 

ln 2 ln 2 

=> t = 2. = 2 ≈ 962,7( day) 

−3 

T 1, 44.10 











U1 = 40V 





Trang 8 











U E N Φ ω / 2 N 

= = = 2 

U E Φ 

N ω / 2 

N 

2 

1 1 1 1 

2 2 2 

2 

U E ′ N Φ ′ ω / 2 N 

= = = 2 

U 

2 

2 2 2 2 

′ 

1 E ′ Φ ′ 

1 N 1 

1 

ω / 2 

N 

U1 U1 

40 

=> = 4 => U ′ 

1 

= = = 10V 

U ′ 

4 4 

1 



Ta có khi U Cmax thì 

R + Z 

Z Z Z R Z 

2 2 

L 

2 2 

C 

= => 

C. 

L 

= + 

L 

Z 

L 

U . U = U + U = U 

2 2 2 

C L R L RL 

( ) 2 

U = U − U − U = U + U + U − 2U U 

2 2 2 2 2 

R L C R L C L C 

= U + U − 2U => U + U = U 

2 2 2 2 2 2 

RL C RL RL C 

Vậy vectơ U vuông góc với vectơ U 



NBS.2πf 

N Φ 

0 

.2πf 

E = = 

2 2 

RL 

np 1500.2 

f = = = 50 Hz 

60 60 

−3 

N.5.10 .2πf 

120 = = N = 108( v) 

2 

108 

=> N0 

= = 27 

4 


8 

c 3.10 3 

Theo bài ra ta có n = = = 

8 

v 1,98.10 1,98 


1,98 

λ′ = . λ = 389 nm = 0,389 µm 

3 






Trang 9 








Theo bài ra ta có r = 12,5Ω => U = 10V 

r 

U = U + U 

2 2 

d R L 




( ) 2 

U = U + U + U => U = 120 − 60 = 60 3V 

2 2 2 2 

r R L L 

d 

( ) 2 

=> U = + ≈ 



2 

10 60 3 104, 4( V ) 

Áp dụng hệ thức độc lập ta có 


ứng dụng vòng tròn lượng giác vào dao động điều hòa ta có 

2 

2 v k 10 2 ⎛ 20 ⎞ 

A = x + => ω = = = 10 => A = 2 + 2 2cm 

2 

⎜ ⎟ = 

ω m 0,1 ⎝ 10 ⎠ 

α = ω.∆ t = 4 π.1,25 = 4π + π ⇒ vật quay được 2,5 vòng tương ứng với 5 lần đi qua điểm x = -1 


Theo bài ra ta có ω = π 

Áp dụng hệ thức độc lập ta có 

⎛ 

2 4π 

3 ⎞ 

A = 2 + ⎜ 

= 4cm 

2π 

⎟ 

⎝ ⎠ 

Để xác định được pha ban đầu ta áp dụng vòng tròn lượng giác ta có 

α = ω.∆ t = 2 π.2,5 = 5π = 4π + π 

2 


2 





Trang 10 











Vậy pha ban đầu là 


π 

φ = − . Phương trình dao động của vật x = 4cos(2πt - π/3) (cm) 

3 

2 2 2 2 

Theo bài ra ta có U = R + Z = R + R = 2U = 90 2 ( V ) 


Lmax 

U 

R 

C 

U 

R 

Theo bài ra ta có λ = 2 πc L. C; λ′ 

= 2 πc L. Cb 

′ 2 2 

λ Cb 

λ 

400 

=> = => Cb 

= = 

= 

2 2 16 −3 

λ′ 

C 4 π c . L 4.10.9.10 .2.10 

=> C < C 

b 

Nên C’ mắc nối tiếp với C 


mg 

Theo bài ra ta có Fdh = k(∆ lo + A);∆ 

lo 

= 

k 

−11 

2, 22.10 ( F) 

1 1 1 C. 

Cb 

= + => C′ 

= = 45 pF 

C C C′ 

C − C 

F = mg + kA => 6,56 = 0, 4.10 + k.0,04 => k = 64 N / m 

dh 

m 0, 4 1 

T = 2π = 2π = = 0,5s 

k 64 2 




b 

2 −5 

2 I0 

r C 2 10 2 −4 

P = r. I = r. = . . U0 = 0,1. .3 = 9.10 W = 0,9( mW) 

−3 

2 2 L 2.5.10 

π 

Theo bài ra ta có x2 = 4cos(30 t + ) 

2 

Áp dụng quy tắc giản đồ vecto ta có 

Phương trình dao động tổng hợp là x = 8cos(30t) (cm) 


l0 

Theo bài ra ta có T0 

= 2 π ; T = 2π 

g 

l l 

T = T => = ⇔ l = l + α t − t 

0 

[ 1 ( )] 

0 

0 0 0 

g0 

g 

l 

g 

b 






Trang 11 











GM GM ⎛ R ⎞ 

g g α t t 

R ⎝ R + h ⎠ 

= ; 

2 0 

= => 1 + ( − 

2 

0) 

= ⎜ ⎟ 

( R + h) 

−5 

2.10 0 6400 

0 

1 + ( t − 30 ) = => t = 20 C 

2 6400 + 0,65 



Công thức tính mức cường độ âm và mức cường độ âm: 


I 

L = = ⇒ I = m 

⎧ P 

I = 

⎪ 

⎨ ⎜ ⎟ 

⎪ I = 

⎪⎩ 

−2 2 

100 10.log 

1 

10 ( W / ) 

I0 

1 2 

2 

4π 

R1 I ⎛ 

1 

R ⎞ 

1 

2 2 

⇒ = = ⇒ I2 

= W m 

P I2 ⎝ R2 

⎠ 

2 2 

4π 

R2 


10 1( / ) 

Phương pháp:Viết phương trình sóng tai O và M 

Ngược pha: ∆φ = (2k + 1)π 


⎛ π.30 

⎞ 

Phương trình sóng tại O: uO 

= 2 A. 

cos⎜ωt 

− ⎟ 

⎝ 12 ⎠ 

⎛ 2d 

⎞ 

Phương trình sóng tại M: uM 

= 2 A. 

cos⎜ωt 

− ⎟ 

⎝ 12 ⎠ 

Độ lệch pha: 

( −15) 

2 πd π.30 

π d 

∆ φ = − = = (2k + 1) π ⇒ d − 15 = (2k 

+ 1)6 

12 12 6 

I P 

L = 10.log ; I = 

I 4π 

R 


⇒ d = k + ≥ ⇒ k ≥ − ⇒ k = ⇒ d = ⇒ x = − = ⇒ x = ± cm 

2 2 

12 21 15 0,5 0;1;2 

min 

21 21 15 6 6 6 6 


0 

2 





Trang 12 








Phương pháp: Số hạt còn lại và bi ̣ phân rã: 

ln 2 ln 2 

− . t 

⎛ − ⎞ 

T 

T 

N = N0. e ; ∆ N = N0 − N = N0. ⎜1− 

e ⎟ 

⎝ ⎠ 





NY 

N0 

− N 

Ta có: = = k ⇒ N0 − N = kN ⇒ N0 = ( k + 1) N 

N N 

X 

ln 2 ln 2 

. t 1 . t 1 ln 2 

t 

T T 

− − ⎛ ⎞ 

⇔ N0 = ( k + 1). N0. e ⇔ = e ⇔ ln ⎜ ⎟ = − . t ⇔ − ln( k + 1) = −ln 2. 

k + 1 ⎝ k + 1⎠ 

T T 

ln(1 + k) 

⇒ t = T. 

ln 2 



Sử dụng lí thuyết về mạch điện xoay chiều R,L,C mắc nối tiếp. 

Điều kiện có cộng hưởng điện: Z L = Z C 

Cách giải: U = 37,5V; U d = 50V; U C = 17,5V; I = 0,1A; LCω 2 = 1 

2 2 2 2 

⎧ ⎪U d 

= 50 = U 

R 

+ U 

L 

Ta có: ⎨ 

⎪⎩ U = 37,5 = U 

R 

+ ( U 

L 

−UC 

) 

2 2 2 2 

2 

2 

40 2 40 ⎛ ⎞ 

L L 

40 

2 ⎜ ⎟ 

C C 0 

m 

⇒ = + U − U U ⇒ U = V 

2 2 2 

37,5 50 

C 

2 

L C L 

40 

U Z ω f 

= = = LCω ⇒ = ⇔ = ⇒ f = 500Hz 

U Z 17,5 ω 17,5 ⎝ f ⎠ 17,5 



Mạch điện có R thay đổi để công suất đạt cực đại 


Ta có: Z C = 50Ω; Z L = 100Ω; r = 70Ω 

⎧ R + r = Z − Z 

⎪ 

Công suất của mạch đạt cực đại khi: 

2 

⎨ U 

⎪Pm 

ax 

= 

⎩ 2 Z 

L 

− Z 

Lại có: |Z L – Z C | = 50Ω; r = 70Ω 

x L C 

Dựa vào đồ thi ̣ biểu diễn sự phụ thuộc của công suất vào (R + r) ta thấy |Z L – Z C | < R + r 

=> P max R x + r = 70 => R x = 0Ω => P max = I 2 .r 

⎞ 

Z = r + Z − Z = 10 74 Ω ⇒ I = = ⇒ P = ⎜ ⎟ .70 = 378,4W 

10 74 74 ⎝ 74 ⎠ 

2 2 

200 20 ⎛ 20 

( L C ) 

max 


C 


Trang 13 

2 












Phương pháp: Công thức tính chu kì dao động của con lắc đơn: T = 2π 

l 

g 




T = ∆t/N (N là số dao động toàn phần thực hiện trong thời gian ∆t) 


Ta có: 

⎧ ∆t 

l1 

⎪T1 

= = 2π 

⎪ 20 g 3 l 25 

⎨ 

l l 

⎪ ∆t 

l 

⎪ 

T2 

= = 2π 

⎩ 12 g 

1 

⇒ = ⇒ 

2 

= 

1 

5 l 

2 

2 

9 

25 0,27 

Lại có: l 2 

− l 1 

= 48 ⇔ l 1 

− l 1 

= 48 ⇒ l 1 

= 27cm ⇒ T 1 

= 2π = 1,04 s 

9 9,8 


Phương pháp:Sử dụng giản đồ vecto 

Công thức tính công suất và hiệu suất 

Lí thuyết về truyền tải điện năng đi xa 

Cách giải: Ta có: cosφ' = 0,8 

⎧ U1 . I1. cos 

0,8P 

U1 

P′ 

⎪ ′ ϕ′ = ′ 

1 

= 0,8 P; ∆ P1 

= 0,2P 

⇒ ⎨ 

⇒ = 5 

⎪⎩ ∆ U1. I1 

= 0,2P 

∆U1 

⎪⎧ U ′. I . cosϕ′ = 0,95P 

U ′ 

∆ P = P P′ 

= P ⇒ ⇒ = 

2 2 

2 

2 

0,05 ; 

2 

0,95 ⎨ 

23,75 

⎪⎩ ∆ U 

2. I = 2 

0,05P 

∆U2 

2 2 

Sử dụng đi ṇh lí hàm số cos: U = U′ + ∆U + 2 U′ 

.∆ U. cosφ′ 

U ∆U ∆U ∆U 

n = P = P = ⇒ = ⇒ U = U 

U R R U 

2 2 2 

2 1 2 1 

;∆ 

1 

;∆ 

2 

4 ∆ 

2 

1 

2.∆ 

2 

1 

∆ 

2 

⎧∆ U 

2 

= 0,5 

Chuẩn hoá số liệu: Cho ∆U 1 = 1 => U 1 ’ = 5 ⇒ ⎨ 

⎩U ′ 

2 

= 11,875 

U = + + = 

2 2 

1 

5 1 2.5.1.0,8 34 

U = + + = 

2 2 

2 

11,875 0,5 2.11,875.0,5.0,8 12,279 

12,279 

⇒ n = ≈ 2,1 

34 



Phương pháp : 





Trang 14 











Công thức tính lực căng dây : T = mg(3cosα – 2cosα 0 ) 

Cách giải : 

Ta có : P = mg 

T = mg(3cosα – 2cosα 0 ) => T max = mg(3 – 2cosα 0 ) khi cosα= 1 

T max = 2,5P 2,5 = 3 – 2.cosα 0 => cosα 0 = 0,25 =>α 0 =75,52 0 



Công thức tính chu kì: T = 2π 

Sử dụng công thức tính sai số trong thực hành thí nghiệm 


l 

g 

4 

g = g + ∆ g; 

g = 

T 

2 

4π l 4.9,87.1,19 

g = = = 9,7 m / s 

2 2 

T (2,2) 

2 

2 

π l 

∆ g ∆ l ∆T 

⎛ 1 0,01 ⎞ 

= + 2. ⇒ ∆ g = 9,7. 2. 0,2 

g l T 

⎜ + = 

119 2,20 

⎟ 

⎝ 

⎠ 

⇒ g = ± 

2 

9,7 0, 2( m / s ) 


Phương pháp: Sử dụng vòng tròn lượng giác 

Chu kì dao động của mạch LC: T = 2π LC 


5 2 

T 2π LC 2π 1.10 − 

− 

= = = 2.10 s 

Khoảng thời gian ngắn nhất điện tích trên tụ giảm từ Q 0 xuống Q 0 /2 là: 

T 2.10 

t = = = s = ms 

6 6 

−2 

−3 

∆ 3,33.10 3,33 


Phương pháp: Công thức Anh – xtanh 


2 

hc 

A W 

λ = + 

domax 


⎧ε1 = A + Wdo 

1 Wdo 

1 

ε1 

− A 2,5 − 2 1 

Ta có: ⎨ 

⇒ = = = 

⎩ε1 = A + Wdo 

2 

Wdo 

2 

ε 

2 

− A 3,5 − 2 3 





Trang 15 








----- HẾT ----- 









Trang 16 

















Câu 1: Một vật dao động điều hòa với chu kì T thì pha dao động của vật: 

A. Biến thiên điều hòa theo thời gian B. Tỉ lệ bậc nhất với thời gian 

C. Là hàm bậc hai của thời gian D. Không đổi theo thời gian 

Câu 2: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Phát biểu nào sau đây là SAI? 

A. Lực tác dụng của lò xo vào giá đỡ luôn bằng hợp lực tác dụng vào vật. 

B. Khi lực tác dụng vào giá đỡ có độ lớn cực đại thì hợp lực tác dụng lên vật cũng có độ lớn cực đại. 

C. Hợp lực tác dụng vào vật bị triệt tiêu khi vật đi qua vị trí cân bằng 

D. Lực tác dụng của lò xo vào vật bị triệt tiêu khi vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng 

Câu 3: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 4cm. Biết khoảng thời gian giữa hai 

lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là 0.5s. Tại thời điểm t=1.5s thì chất điểm đi qua li độ 2 3cm theo 

chiều dương. Phương trình dao động của vật là: 

A. 

C. 

⎛ 5π 

⎞ 

x = 4cos⎜ 

2π 

t + ⎟ 

⎝ 6 ⎠ 

⎛ 5π 

⎞ 

x = 4cos⎜ 

2π 

t − ⎟ 

⎝ 6 ⎠ 

B. 

D. 

⎛ 5π 

⎞ 

x = 4cos⎜ 

4π 

t + ⎟ 

⎝ 6 ⎠ 

⎛ 5π 

⎞ 

x = 4cos⎜ 

4π 

t − ⎟ 

⎝ 6 ⎠ 

Câu 4: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m, khối lượng vật nặng m = 500g dao động điều hòa theo 

phương thẳng đứng. Lấy g = 10m/s 2 . Lực đàn hồi của lò xo lúc vật đi qua vị trí cách vị trí cân bằng 3cm 

về phía trên là: 

A. 5N B. 3N C. 2N D. 8N 

Câu 5: Một con lắc đơn có chiều dài dao động điều hòa với chu kì T. Gia tốc trọng trường g tại nơi con 

lắc này dao động là: 

A. 

2 

4π 

l 

g = B. 

2 

T 

2 

T l 

g = C. 

2 

4π 

Câu 6: Tốc độ truyền sóng của một mội trường phụ thuộc vào: 

4π 

l 

g = D. 

T 

A. Tần số của sóng B. Biên độ của sóng 

C. Độ mạnh của sóng D. Bản chất của môi trường 

2 

π l 

g = 

2 

4T 


Câu 7: Khi một sóng cơ truyền từ không khí vào nước thì đại lượng nào sau đây không thay đổi? 

A. Tần số B. Năng lượng C. Vận tốc D. Bước sóng 





Trang 1 











Câu 8: Hai vật dao động điều hòa. Ở thời điểm t gọi v 1 , v 2 là vận tốc lần lượt của vật thứ nhất và vật thứ 

hai. Khi vận tốc của vật thứ nhất là v 1 = 1,5m/s thì gia tốc của vật thứ hai là a 2 = 3 m/s 2 . Biết 18v 1 

2 

- 9v 2 

2 

= 14,5 (m/s) 2 . Độ lớn gia tốc của vật thứ nhất tại thời điểm trên là: 

A. a 1 = 1,7 m/s 2 B. a 1 = 4 m/s 2 C. a 1 = 3 m/s 2 D. a 1 = 2 m/s 2 

Câu 9: Trong quá trình truyền sóng, khi gặp vật cản thì sóng bị phản xạ. Tại điểm phản xạ thì sóng tới và 

sóng phản xạ sẽ 

A. Không cùng loại B. Luôn cùng pha C. Luôn ngược pha D. Cùng tần số 

Câu 10: Hai nguồn sóng A, B cách nhau 12.5cm trên mặt nước giao thoa sóng, dao động tại nguồn có 

u = u = acos100π 

t cm tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0.5m/s. Số điểm trên đoạn 

phương trình ( ) 

A 

B 

AB dao động với biên độ cực đại và dao động ngược pha với trung điểm I của đoạn AB là: 

A. 20 B. 13 C. 12 D. 24 

Câu 11: Cho 3 điểm A,B,C thẳng hang, theo thứ tự xa dần nguồn âm.Mức cường độ âm tại A,B,C lần 

lượt là 40dB; 35,9dB và 30dB. Khoảng cách giữa AB là 30m, và khoảng cách giữa BC là: 

A. 78m B. 108m C. 40m D. 65m 

Câu 12: Đặt điện áp u = U 0 coswt vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm 

thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở thuần U R , 

giữa hai đầu cuộn cảm U L và giữa hai đầu tụ điện U C thỏa mãn U L = 2U R = 2U C. So với điện áp u, cường 

độ dòng điện trong đoạn mạch: 

A. Trễ pha π/4 B. Trễ pha π/2 C. Sớm pha π/4 D. Sớm pha π/2 

Câu 13: Biên độ của dao động cưỡngbức không phụ thuộc vào? 

A. Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. 

B. Biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. 

C. Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật. 

D. Lực cản của môi trường tác động lên vật. 

Câu 14: Chọn phát biểu SAIkhi nói về môi trường truyền âm và vận tốc âm: 

A. Môi trường truyền âm có thể là rắn, lỏng hoặc khí 

B. Những vật liệu như bông, nhung, xốp truyền âm tốt 

C. Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào tính đàn hồi và mật độ của môi trường 

D. Vận tốc truyền âm phụ thuộc vào nhiệt độ của môi trường 

Câu 15: Chọn SAI trong các sau 

A. Đối với tai con người, cường độ âm càng lớn thì âm càng to 


B. Cảm giác nghe âm to hay nhỏ chỉ phụ thuộc vào cường độ âm 

C. Cùng một cường độ âm tai con người nghe âm cao to hơn nghe âm trầm 

D. Ngưỡng đau hầu như không phụ thuộc vào tần số của âm 





Trang 2 











Câu 16: Sóng cơ học lan truyền trong không khí với cường độ đủ lớn, tai ta có thể cảm thụ được sóng cơ 

học nào sau đây 

A. Sóng cơ học có chu kì 2 µs. B. Sóng cơ học có chu kì 2 ms. 

C. Sóng cơ học có tần số 30 kHz. D. Sóng cơ học có tần số 10 Hz. 

⎛ π ⎞ 

Câu 17: Đặt điện áp u = Uo 

cos cos⎜ 

t + ⎟ vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ dòng điện 

⎝ 4 ⎠ 

trong mạch là i = I cos 0 ( ωt 

+ ϕ ) . Giá trị của ϕ bằng: 

A. 3π /4 B. -3π/4 C. – π/2 D. π/2 

Câu 18: Khi dùng đồng hồ đa năng hiện số có một núm xoay để đo điện áp xoay chiều, ta đặt núm xoay 

ở vị trí: 

A. DCV B. ACV C. ACA D. DCA 

Câu 19: Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức u = 220cos100πt(V). Giá trị hiệu dụng của 

điện áp này là: 

A. 110V B. 110 2V C. 220V D. 220 2V 

1 

Câu 20: Mạch AB gồm hai đoạn, AM là cuộn dây thuần cảm có L = H, và biến trở R, đoạn MB gồm 

π 

tụ điện có điện dung thay đổi được. Cho biểu thức u = 200cos(100 πt)( V ) .Điều chỉnh C = C 1 sau đó 

điều chỉnh R thì thấy U AM không đổi. Xác định giá trị 

A. 

−4 

2.10 F 

π 

−4 

10 

B. F 

3π 

AB 

−4 

10 

C. F 

2π 

−4 

10 

D. F 

π 

Câu 21: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi thì điện áp 

ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 20 V. Nếu giữ nguyên số vòng của cuộn sơ cấp, giảm số vòng cuộn thứ 

cấp đi 100 vòng thì điện áp ở hai đầu cuộn thứ cấp là 18 V. Nếu giữ nguyên số vòng cuộn thứ cấp, giảm 

số vòng cuộn sơ cấp đi 100 vòng thì điện áp hiệu dụng của cuộn thứ cấp là 25V. Giá trị của U là: 

A. 10V B. 40V C. 12,5V D. 30V 

Câu 22: Cường độ dòng điện qua một mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp có biểu thức i = 10 2cos100π 

t 

(A). Cường độ dòng điện tức thời trong đoạn mạch tại thời điểm t = 0,005s có giá trị: 

A. 10 2 A B. 0A C. 5A D. 10A 

Câu 23: Máy phát điện xoay chiều một pha thứ nhất có 2p cặp cực từ, roto quay với tốc độ n vòng/phút 

thì phát ra suất điện động có tần số 60 Hz. Máy phát điện xoay chiều một pha thứ hai có p/2 cặp cực từ, 

roto quay với tốc độ lớn hơn của máy thứ nhất 525 vòng/phút thì tần số của suất điện động do máy phát 

ra là 50 Hz. Số cực từ của máy thứ 2 bằng: 

A. 8 B. 6 C. 4 D. 16 


Câu 24: Đoạn mạch nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C và cuộn dây không thuần 

cảm có độ tự cảm L và điện trở r. Biết L = CR 2 = Cr 2 . Đặt vào đoạn mạch điện áp xoay chiều 





Trang 3 











( ) 

u = U 2 cosωt V (V) (có U và ω không đổi) thì điện áp hiệu dụng của đoạn mạch RC gấp 3 lần điện 

áp hiệu dụng hai đầu dây. Hệ số công suất của đoạn mạch là: 

A. 0,657 B. 0,5 C. 0,785 D. 0,866 

Câu 25: Mạch dao động điện từ tự do có cấu tạo gồm: 

A. Tụ điện và cuộn cảm thuần mắc thành mạch kín 

B. Nguồn điện một chiều và cuộn cảm mặc thành mạch kín 

C. Nguồn điện một chiều và điện trở mắc thành mạch kín 

D. Nguồn điện một chiều và tụ điện mắc thành mạch kín 

Câu 26: Điện tích trên một bản tụ của một mạch dao động từ lí tưởng biến thiên theo phương trình q = 

Q 0 cos(ωt – π/4). Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch i = I 0 cos(ωt + φ). Giá trị của φ là: 

A. φ = π/3 B. φ = π/4 C. φ = 3π/4 D. φ = π/2 

Câu 27: Mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L không đổi và có tụ điện có điện 

dung C thay đổi được. Khi C =C1 thì tần số dao động riêng của mạch bằng 30 kHz và khi C = C2 thì tần 

C1C 

2 

số dao động riêng của mạch bằng 40 kHz. Nếu C = thì tần số dao động riêng của mạch bằng 

C + C 

1 2 

A. 50kHz. B. 24kHz. C. 70kHz. D. 10kHz. 

Câu 28: Trong sơ đồ khối của một máy thu vô tuyến điện không có mạch nào dưới đây? 

A. Mạch tách sóng B. Mạch biến điệu C. Mạch chọn sóng D. Mạch khuếch đại 

Câu 29: Trong thí nghiệm I – âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe a = 2 mm, khoảng 

cách từ hai khe đến màn quan sát D = 2m. Chiếu sáng hai khe bằng ánh sáng trắng (380 nm ≤ λ ≤ 760 

nm). Quan sát điểm M trên màn ảnh, cách vân sáng trung tâm 3,3 mm. Tại M bức xạ cho vân tối có bước 

sóng dài nhất bằng: 

A. 750nm B. 648nm C. 690nm D. 733nm 

Câu 30: Trong thí nghiệm I – âng về giao thoa ánh sáng đơn sắc, khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe 

tới màn là D. Trên đoạn thẳng AB thuộc màn quan sát (vuông góc với các vân giao thoa) có 9 vân sáng, 

tại A và B là các vân sáng. Nếu tịnh tiến màn ra xa mặt phẳng chưa hai khe một đoạn 40 cm thì số vân 

sáng trên đoạn thẳng AB là 7, tại A và B vẫn là các vân sáng. Giá trị của D là: 

A. 1,2m B. 0,9m C. 0,8m D. 1,5m 

Câu 31: Nguyên tắc hoạt động của quang trở dựa vào hiện tượng: 

A. Phát quang của chất rắn B. Quang điện trong 

C. Quang điện ngoài D. Vật dẫn nóng lên khi bị chiếu sáng 

Câu 32: Chiếu một chùm ánh sáng đơn sắc có bước sóng 400nm vào catôt của một tế bào quang điện, 

được làm bằng Na. Giới hạn quang điện của Na là 0,50mm. Vận tốc ban đầu cực đại của electron quang 

điện là 


A. 3,28.10 5 m/s B. 4,67.10 5 m/s C. 5,45.10 5 m/s D. 6,33.10 5 m/s 





Trang 4 











Câu 33: Chiếu vào catốt của một tế bào quang điện một chùm bức xạ đơn sắc có bước sóng 0,330mm. 

Để triệt tiêu dòng quang điện cần một hiệu điện thế hãm có giá trị tuyệt đối là 1,38V. Công thoát của kim 

loại dùng làm catôt là 

A. 1,16eV B. 1,94eV C. 2,38eV D. 2,72eV 

Câu 34: Hiệu điện thế giữa anốt và catốt của một ống Rơnghen là 200KV. Coi động năng ban đầu của 

êlectrôn bằng không. Động năng của êlectrôn khi đến đối catốt là: 

A. 0,1MeV B. 0,15MeV C. 0,2MeV D. 0,25MeV 

Câu 35: Hiệu điện thế giữa hai cực của một ống Rơnghen là 15kV. Giả sử electron bật ra từ catôt có vận 

tốc ban đầu bằng không thì bước sóng ngắn nhất của tia X mà ống có thể phát ra là 

A. 75,5.10 -12 m B. 82,8.10 -12 m C. 75,5.10 -10 m D. 82,8.10 -10 m 

Câu 36: Cường độ dòng điện qua một ống Rơnghen là 0,64mA, tần số lớn nhất của bức xạ mà ống phát 

ra là 3.10 18 Hz. Số electron đến đập vào đối catôt trong 1 phút là 

A. 3,2.10 18 B. 3,2.10 17 C. 2,4.10 18 D. 2,4.10 17 

Câu 37: Cho khối lượng của prôtôn; nơtron; 40 Ar ; 6 Li lần lượt là: 1,0073u; 1,0087u; 39,9525u; 6,0145u 

18 3 

và 1u = 931,5 MeV/c 2 . So với năng lượng liên kết riêng của hạt nhân 6 3 

Li thì năng lượng liên kết riêng 

của hạt nhân 40 

18 Ar 

A. lớn hơn một lượng là 5,20 MeV. B. lớn hơn một lượng là 3,42 MeV. 

C. nhỏ hơn một lượng là 3,42 MeV. D. nhỏ hơn một lượng là 5,20 MeV. 

Câu 38: So với hạt nhân 29 

40 

Si , hạt nhân Ca có nhiều hơn 

14 

A. 11 nơtrôn và 6 prôtôn. B. 5 nơtrôn và 6 prôtôn. 

C. 6 nơtrôn và 5 prôtôn. D. 5 nơtrôn và 12 prôtôn 

20 

Câu 39: Biết đồng vị phóng xạ 14 C có chu kì bán rã 5730 năm. Giả sử một mẫu gỗ cổ có độ phóng xạ 

6 

200 phân rã/phút và một mẫu gỗ khác cùng loại, cùng khối lượng với mẫu gỗ cổ đó, lấy từ cây mới chặt, 

có độ phóng xạ 1600 phân rã/phút. Tuổi của mẫu gỗ cổ đã cho là 

A. 1910 năm. B. 2865 năm. C. 11460 năm. D. 17190 năm 

Câu 40: Bắn hạt prôtôn có động năng 5,5 MeV vào hạt nhân 7 3 

Li đang đứng yên, gây ra phản ứng hạt 

nhân 

p + Li → α . Giả sử phản ứng không kèm theo bức xạ γ, hai hạt α có cùng động năng và bay theo 

7 

3 

2 

hai hướng tạo với nhau góc 160 0 . Coi khối lượng của mỗi hạt tính theo đơn vị u gần đúng bằng số khối 

của nó. Năng lượng mà phản ứng tỏa ra là 

A. 14,6 MeV B. 10,2 MeV C. 17,3 MeV D. 20,4 MeV 


--- HẾT --- 





Trang 5 


















1-B 2-A 3-A 4-C 5-A 6-D 7-A 8-A 9-D 10-D 

11-A 12-A 13-A 14-B 15-B 16-B 17-A 18-B 19-B 20-C 

21-A 22-D 23-C 24-D 25-A 26-B 27-A 28-B 29-D 30-A 

31-B 32-B 33-C 34-C 35-B 36-D 37-B 38-B 39-D 40-C 






Trang 6 
















Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp qua VTCB 






Phương trình dao động của vật có dạng x = 4cos( 2π 

t + ϕ ) 

5π 

= 1,5 => 2 3 = 4cos 2 π.1,5 + ϕ = − 4cosϕ => ϕ = 

6 

Lại có t s 

( ) 


mg 0,5.10 

Ở vị trí cân bằng lò xo dãn 1 đoạn là ∆ l0 

= = = 0,05m 

k 100 

T 

2π 

= 0,5s => T = 1s => ω = = 2 π rad / s 

2 

T 

Lực đàn hồi của lò xo lúc vật đi qua vị trí cách vị trí cân bằng 3cm về phía trên là: 

F = k ∆l = 100 0,05 − 0,03 = 2N 





Theo bài ra ta có: 

( ) 2 

18. v − 19v = 14,5 => 18. 1,5 − 9. v = 14,5 => v = 1,7 m / s 

2 2 2 

1 2 2 2 

v a 1,7.3 

v a v a v a v a a m s 

2 2 

36 

1 1 

− 18 

2 2 

= 0 ⇔ 2 

1 1 

= 

2 2 

=> 

1 

= = = 1,7 / 

2v1 

2.1,5 




⎛ π.12,5 

⎞ 

Theo bài ra ta có uI 

= 2a cos⎜ωt 

− ⎟ 

⎝ 1 ⎠ 

2 





Trang 7 











Phương trình sóng tại M 

pha với nguồn thì 

( − x) π ( − x) 

π.12,5 − 2x 

=> uM 

= 2a 

cos 

để M dao động với biên độ cực đại và ngược 

1 

π. 12,5 2 . 12,5 2 

cos = − 1 => = 2 + 1 => 12,5 − 2 = 2 + 1 

1 1 

( k ) π ( x) ( k ) 

Theo bài ra ta có 2x = 11,5 − 2k => x = 5,75 − k => 0 ≤ x ≤ 12,5 

=> −6,75 ≤ k ≤ 5,75 => k = −6; − 5;...5 

=> N = 12 


Giả sử nguồn âm tại O có công suât P 

P 

I = 

4π R 

2 

I 

R 

L − L = 10lg = 4,1dB ⎯⎯→ 2lg = 0, 41⎯⎯→ R = 10 R 

A 

B 

0,205 

A B B A 

I 

B 

RA 

I 

R 

L − L = 10lg = 10dB ⎯⎯→ 2lg = 1⎯⎯→ R = 10 R 

A 

C 

0,5 

A C C A 

IC 

RA 

0,205 

( ) 

R − R = 10 − 1 R = BC = 30m ⎯⎯→ R = 49,73m 

B A A A 

0,5 0,205 0,5 0,205 

( ) ( ) 

R − R = 10 −10 R ⎯⎯→ BC = 10 − 10 49,73 = 77,53 ≈ 78m 

C B A 








U 

L 

−UC 2U R 

−U 

R 

π 

tanϕ 

= = = 1⇒ ϕ = 

U U 

4 

R 

Trong mạch chỉ chứa tụ thì i luôn sớm pha hơn u một góc π/2 



Giá trị hiệu dụng của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch được xác định bởi biểu thức 

U0 220 

U = = = 110 2 V 

2 2 


R 






Trang 8 











Theo bài ra ta có U = 100 2 V; Z L 

= 100Ω 

2 2 U 

Mà U 

AM 

= R = Z 

L 

. 

= 

2 

R + Z − Z 

Z = 2Z => Z = 200Ω 

C1 L C1 

−4 

10 

=> C = 

2π 


( ) 

L 

Z 

U 

− 2Z Z 

2 2 

C 

C L C 

1+ 

2 2 

R + Z 

L 

Phương pháp: Sử dụng công thức của máy biến áp 


⎧ U N1 

⎪ = (1) 

⎪ 

20 N2 

⎪U N1 

U U 100 10000 

Ta có: ⎨ = (2) ⇒ = − ⇒ N2 

= 

⎪18 N2 −100 25 20 N2 

U 

⎪ U N1 −100 N1 

100 

⎪ = (3) = − 

⎩25 

N2 N2 N2 

U 10000 U 

Từ (1) ⇒ N1 = N2. = = 500 

20 U 20 

N1 500 

Từ (2) ⇒ U = = = 10 V 

50 50 


Phương pháp: Thay t vào biểu thức của i 

Cách giải: t = 0,005s ⇒ i = 10 2 cos(100 π.0,005) = 0A 


Phương pháp: Công thức tính tần số: f = np (n (vòng/s) là tốc độ quay của roto; p là số cặp cực) 


⎧ 2 pn 

⎪ 

60 = 

60 

⎪ 

1800 525 p 

Ta có: ⎨ p ⇒ np = 1800 ⇒ 3000 = + ⇒ p = 8 

⎪ .( n + 525) 

2 2 

50 2 

⎪ = 

⎩ 60 


= Số cực từ của máy thứ 2 là: p/2 = 4 


Phương pháp: Hệ số công suất cosφ = R/Z 





Trang 9 












Ta có: 

2 2 

L = CR = Cr ⇒ ⎨ L 

⎧R 

= r 

⎪ 

⎪ = R 

⎩C 

⇒ Z . Z = R 

2 2 

L C 

U = 3Z ⇔ Z = 3Z ⇔ R + Z = 3 r + Z ⇔ Z = 2R + 3Z 

Có: ( ) 

2 2 2 2 2 2 2 

RC d RC d C L C L 

⇔ Z + 2. Z Z + Z = 2Z − 2Z ⇒ Z = 3Z 

2 2 2 2 

L L C C C L L C 

Thay Z L = 3Z C vào biểu thức L.Z C = R 2 ta được: 

2 

2 ⎛ ⎞ 2 

R 1 4 

3 ( 2 ) 3 . R os 

R + 

ZC 

= ⇒ Z r 

L 

= R ⇒ Z = R + ⎜ − ⎟ R = ⇒ c ϕ = = 0,866 

3 ⎝ 3 ⎠ 3 

Z 


Mạch dao động điện từ tự do có cấu tạo gồm tụ điện và cuộn cảm thuần mắc thành mạch kín 


Phương pháp: Phương trình của q và i: q = Q 0 cos(ωt + φ q ); i = I 0 cos(ωt + φ q + π/2) 


Ta có: φ = φ q + π/2 = - π/4 + π/2 = π/4 


Phương pháp: Sử dụng công thức tính tần số dao động của mạch LC 


⎧ C1C 

2 

1 1 1 

C = ⇒ = + 

⎪ C 

1 

+ C 

2 C C 

1 C 

2 2 2 2 

Ta có: ⎨ 

⇒ f = f1 + f2 

⇒ f = 50kHz 

⎪ 1 1 2 2 

f = ⇒ = 4π 

f L 

⎪⎩ 2π 

LC C 


Trong sơ đồ khối của một máy thu vô tuyến điện không có mạch biến điệu 


Phương pháp: Công thức xác định vị trí vân tối 


Ta có: x x ( 2k 1) ( 2k 1) ( 2k 

1) 

M 

⎛ 1 ⎞ λD 

xt 

= ⎜ k + ⎟ 

⎝ 2 ⎠ a 

λD 

λ.2 λ 6,6 

= 

t 

= + = + = + ⇒ λ = 

2a 

2.2 2 2k 

+ 1 


6,6 

Mà: 0,38 ≤ λ ≤ 0,76 ⇔ 0,38 ≤ ≤ 0,76 ⇔ 3,84 ≤ k ≤ 8,18 

2k 

+ 1 





Trang 10 











6,6 

⇒ k = 4;5;6;7;8 ⇒ λ 

max 

= = 0,733µ 

m = 733nm 

2.4 + 1 


λD 

Phương pháp: : Vị trí vân sáng xs 

= ki = k a 


Khi khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe tới màn là D: 8i = AB 

Khi khoảng cách từ mặt phẳng chứa 2 khe tới màn là D + 0,4: 6i’ = AB 

λD 

λ ( D + 0, 4) 

4i = 3i′ 

⇔ 4 = 3 ⇒ D = 1,2m 

a a 


Nguyên tắc hoạt động của quang trở dựa vào hiện tượng quang điện trong 


Phương pháp: Công thức Anh – xtanh 


Ta có: 

hc hc 1 

= + mv 

λ λ 2 

hc hc 1 2 1 2 

⎛ 1 1 ⎞ 

= + mvom 

ax 

⇒ mvom 

ax 

= hc⎜ 

− ⎟ 

λ λ0 2 2 ⎝ λ λ0 

⎠ 

2hc 

⎛ 1 1 ⎞ 

⇒ v0max 

= ⎜ − ⎟ = 

m ⎝ λ λ0 

⎠ 


Phương pháp: Sử dụng công thức: 


5 

4,67.10 ( m / s) 

0 

hc 

A eU 

λ = + 

hc 

hc 

Ta có: = A + eU 

h 

⇒ A = − eU 

h 

= 2,38eV 

λ 

λ 


h 

Phương pháp: Định lí động năng: Độ biến thiên động năng của một vật bằng công của ngoại lực tác dụng 

lên vật 

Công của lực điện: A = qU 

Cách giải: Ta có: U AK = 2.10 5 V 

A = W đ – 0 = |eU AK | = 2.10 5 (eV) => W đ = 0,2 (MeV) 


2 

0 






Trang 11 









eU 

AK 

hc 

= 

λ 

min 




Cách giải: Ta có λ 


Phương pháp: N = q/e = It/e 

Cách giải: I = 6,4.10 -4 A 

f max = 3.10 18 Hz 

Ta có: 

−34 8 

hc 6,625.10 .3.10 

= = = 82,8.10 

min −19 3 

eU 

AK 

1,6.10 .15.10 

4 

6,4.10 .60 

− 

q It 

N = = = = 2,4.10 

e e 

−19 

1,6.10 


Phương pháp: Năng lượng liên kết riêng ε = W lk /A = ∆m.c 2 /A 

Cách giải: Năng lượng liên kết riêng của Ar và Li: 

( ) 

⎡ 18.1,0073 + 22.1,0087 − 39,9525 ⎤.931,5 

ε Ar 

= 

⎣ 

⎦ 

= 8,623( MeV ) 

40 

( ) 

⎡ 3.1,0073 + 3.1,0087 − 6,0145 ⎤.931,5 

ε Li 

= 

⎣ 

⎦ 

= 5,20( MeV ) 

6 

⇒ ε 

Ar 

− ε 

Li 

= 3,42MeV 


Phương pháp: Kí hiệu hạt nhân A Z 

X , trong đó: là số proton; (A – ) là số notron 


Hạt nhân Si có: 14 proton; 15 notron 

Hạt nhân Ca có: 20 proton; 20 notron 

= Hạt nhân Ca có nhiều hơn hạt nhân Si 6 proton và 5 notron 


Phương pháp: Độ phóng xạ H = H 0 .2 -t/T 


T 

H 1 H0.2 

1 

H = 200; H 0 = 1600 ⇒ = ⇔ = ⇒ t = 3T 

= 3.5730 = 17190 năm 

3 

H 8 H 2 



0 0 

17 

t 

− 


−12 

m 





Trang 12 








Sử dụng định luật bảo toàn điện tích và số khối để viết phương trình phản ứng hạt nhân 

Sử dụng định luật bảo toàn động lượng; định lí hàm số cos trong tam giác 




Năng lượng toả ra của phản ứng Q = Ks – Kt (Kt và Ks lần lượt là tổng động năng của các hạt trước và 

sau phản ứng hạt nhân. 


Phương trình phản ứng hạt nhân: 1 p + 7 Li → 2 

4 He 

1 3 2 

Năng lượng toả ra của phản ứng: Q = 2K α – K p 

K p = 5,5 MeV 

 

Định luật bảo toàn động lượng: p = pα 

1 

+ pα 

2 

Áp dụng định lí hàm số cos ta có: 

p 

p = p + p + 2 p . cos160 ⇔ p = 2 p (1 + cos160 ) ⇔ 2m K = 2.2 m K (1 + cos160 ) 

2 2 2 2 0 2 2 0 0 

p α α α p α p p 

α α 

K 

⇔ K 

p 

= K + c ⇒ K = = MeV 

8(1 + cos160 ) 

0 

p 

2.4. 

α 

(1 os160 ) 

α 

11,4( ) 

0 

⇒ Năng lượng toả ra của phản ứng: Q = 17,3 (MeV) 

----- HẾT ----- 






Trang 13 














THPT TRIỆU SƠN 2- THANH HÓA- LẦN 2 



Câu 1: Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox với phương trình u = 5cos(40πt – 2πx) mm. Biên độ của 

sóng này bằng 

A. 40π mm. B. 5 mm. C. π mm. D. 4 mm. 

Câu 2: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có chiều dài l dao động điều hòa với chu kì 

2,83 s. Nếu chiều dài của con lắc là 0,5l thì con lắc dao động với chu kì bằng 

A. 2,00 s. B. 3,14 s. C. 1,42 s. D. 0,71 s. 

Câu 3: Một máy biến áp lí tưởng dùng làm máy hạ áp gồm cuộn dây 100 vòng và cuộn dây 500 

vòng.Khi nối hai đầu cuộn sơ cấpcủa máy với điện áp hiệu dụng 100 V thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu 

cuộn thứ cấp bằng 

A. 50 V. B. 10 V. C. 500 V. D. 20 V. 

Câu 4: Biết cường độ âm chuẩn là 10 -12 W/m 2 . Khi cường độ âm tại một điểm là 10 -4 W/m 2 thì mức 

cường độ âm tại điểm đó bằng 

A. 50 dB. B. 60 dB. C. 80 dB. D. 70 dB. 

Câu 5: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, dao động điều hòa dọc theo trục Ox 

quanh vị trí cân bằng O. Biểu thức lực kéo về tác dụng lên vật theo li độ x là 

A. F = kx. B. F = –kx. C. F = 1/2kx 2 . D. F = –0,5kx. 

Câu 6: Một con lắc đơn gồm sợi dây nhẹ, không dãn, chiều dài l và chất điểm có khối lượng m. Cho con 

lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Tần số góc của con lắc được tính bằng công 

thức 

A. 

g 

l 

Câu 7: Hiện tượng phản xạ toàn phần là hiện tượng 

B. 

l 

g 

g 

C. 2π D. 2π 

l 

A. ánh sáng bị phản xạ toàn bộ trở lại khi khi chiếu tới mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt. 

B. ánh sáng bị phản xạ toàn bộ trở lại khi gặp bề mặt nhẵn. 

C. ánh sáng bị đổi hướng đột ngột khi truyền qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt. 

D. cường độ sáng bị giảm khi truyền qua mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt. 

Câu 8: Trong nguyên tắc thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, biến điệu sóng điện từ là 


A. biến đổi sóng điện từ thành sóng cơ. 

B. trộn sóng điện từ tần số âm với sóng điện từ tần số cao. 

l 

g 





Trang 1 











C. làm cho biên độ sóng điện từ giảm xuống. 

D. tách sóng điện từ tần số âm ra khỏi sóng điện từ tần số cao. 

Câu 9: Một đoạn dây dẫn mang dòng điện 4 A đặt trong một từ trường đều thì chịu một lực từ 8 N. Nếu 

dòng điện qua dây dẫn là 1 A thì nó chịu một lực từ có độ lớn bằng 

A. 0,5 N. B. 4 N. C. 2 N. D. 32 N. 

Câu 10: Một mạch dao động lí tưởng LC. Tần số dao động riêng của mạch là 

A. 

2π 

LC 

B. 

1 

2π 

LC 

C. 

LC 

2π 

D. 2π 

LC 

Câu 11: Sóng FM tại Thanh Hóa có tần số 95 MHz, bước sóng của sóng này bằng 

A. 9,3 m. B. 3,2 m. C. 4,8 m. D. 0,9 m. 

Câu 12: Một khung dây dẫn hình vuông cạnh 20 cm nằm trong từ trường đều độ lớn B = 1,2 T sao cho 

các đường sức vuông góc với mặt khung dây. Từ thông qua khung dây đó bằng 

A. 480 Wb. B. 0 Wb. C. 24 Wb. D. 0,048 Wb. 

⎛ π ⎞ 

Câu 13: Cho dòng điện xoay chiều có biểu thức i = 4 2 cos⎜100π t + ⎟ A . Cường độ dòng điện hiệu 

⎝ 3 ⎠ 

dụng có giá trị bằng 

A. 2 A. B. 2 2 A. C. 4 2 A. D. 4 A. 

Câu 14: Sóng điện từ và sóng âm khi truyền từ không khí vào thủy tinh thì tần số 

A. sóng điện từ giảm, còn sóng âm tăng. B. cả hai sóng đều không đổi. 

C. sóng điện từ tăng, còn sóng âm giảm. D. cả hai sóng đều giảm. 

Câu 15: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng m. Con lắc dao động 

điều hòa với tần số góc ω = 10π rad/s. Lấy π 2 = 10. Giá trị của m bằng 

A. 250 g. B. 100 g. C. 0,4 kg. D. 1 kg. 

Câu 16: Đặt điện áp u = U 2 cos ω t vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm có 

1 

độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết ω = Tổng trở của đoạn mạch này bằng 

LC 

A. 3R. B. 0,5R. C. 2R. D. R. 

Câu 17: Công thức định luật Farađây về hiện tượng điện phân là 

A. 

At 

m = B. 

nF 

nF 

m = C. 

AIt 

AIt 

m = D. 

nF 

AIn 

m = tF 


Câu 18: Hai dao động điều hòa, cùng phương, cùng tần số, cùng pha, có biên độ lần lượt là A 1 , A 2 . Biên 

độ dao động tổng hợp của hai dao động này là 





Trang 2 








A. A1 A2 

+ B. A1 − A2 

C. 

A 

− A D. 

2 2 

1 2 

g 

l 




Câu 19: Một sóng ngang hình sin truyền trên một sợi dây dài. Hình vẽ bên là hình dạng của một đoạn 

dây tại một thời điểm xác định. Trong quá trình lan truyền sóng, hai phần tử M và N lệch nhau pha một 

góc là 

A. 5 π 

6 

B. 2 π 

3 

C. 6 

π 

Câu 20: Chiếu một ánh sáng đơn sắc từ chân không vào một khối chất trong suốt với góc tới 45 0 thì góc 

khúc xạ bằng 30 0 . Chiết suất tuyệt đối của môi trường này bằng 

Trang 3 

D. 3 

π 

A. 2 B. 1,5 C. 2. D. 3 

Câu 21: Cơ năng của một vật dao động điều hòa 

A. tăng gấp đôi khi biên độ dao động của vật tăng gấp đôi. 

B. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng một nửa chu kỳ dao động của vật. 

C. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kỳ bằng chu kỳ dao động của vật. 

D. bằng động năng của vật khi vật qua vị trí cân bằng. 

Câu 22: Công thức tính cảm ứng từ tại tâm của dòng điện chạy trong vòng dây tròn có bán kính R, mang 

dòng điện I là 

−7 I 

−7 NI 

−7 I 

−7 I 

A. B = 2 π .10 B. B = 4 π .10 C. B = 2.10 D. B = 4 π .10 R 

l 

R 

R 

Câu 23: Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thuần thì 

A. cường độ dòng điện trong đoạn mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. 

B. cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch phụ thuộc vào tần số của điện áp. 

C. cường độ dòng điện trong đoạn mạch sớm pha 0,5π so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. 

D. cường độ dòng điện trong đoạn mạch trễ pha 0,5π so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. 

Câu 24: Một sợi dây căng ngang đang có sóng dừng ổn định. Sóng truyền trên dây có bước sóng λ. 

Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp bằng 


A. 0,25λ. B. 2λ . C. λ . D. 0,5λ. 

Câu 25: Một tụ điện có điện dung 500 pF được mắc vào hiệu điện thế 100 V. Điện tích của tụ điện bằng 















A. q = 5.10 4 nC. B. q = 5.10 -2 µC. C. q = 5.10 -4 µC. D. q = 5.10 4 µC. 

Câu 26: Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường là U MN = 100 V. Điện tích của proton q = 

1,6.10 -19 C. Công điện trường làm dịch chuyển proton từ M đến N bằng 

A. 3,2.10 -19 J. B. 3,2.10 -17 J. C. 1,6.10 -17 J. D. 1,6.10 -21 J. 

Câu 27: Ba lò xo cùng chiều dài tự nhiên, có độ cứng lần lượt là k 1 , k 2 , k 3 ,đầu trên treo vào các điểm cố 

định, đầu dưới treo vào các vật có cùng khối lượng. Lúc đầu, nâng ba vật đến vị trí mà các lò xo không 

biến dạng rồi thả nhẹ để chúng dao động điều hòa với cơ năng lần lượt là W 1 = 0,1 J, W 2 = 0,2 J và W 3 . 

Nếu k 3 = 2,5k 1 + 3k 2 thì W 3 bằng 

A. 19,8 mJ. B. 14,7 mJ. C. 25 mJ. D. 24,6 mJ. 

Câu 28: Mạch dao động LC lí tưởng đang thực hiện dao động điện từ tự do. Biểu thức cường độ dòng 

⎛ 5 π ⎞ 

điện qua mạch là i = 10cos⎜ 

4.10 t − ⎟ mA . Khi cường độ dòng điện trong mạch bằng 5 3 mA thì điện 

⎝ 4 ⎠ 

tích trong mạch có độ lớn bằng 

A. 21,65 nC. B. 21,65 µC. C. 12,5 nC. D. 12,5 µC. 

Câu 29: Mắt của một người cận thị có điểm cực viễn cách mắt 0,5 m. Độ tụ của thấu kính mà người đó 

đeo sát mắt để nhìn thấy các vật ở xa mà không phải điều tiết bằng 

A. 2 dp. B. –0,5 dp. C. 0,5 dp. D. –2 dp. 

⎛ π ⎞ 

1 

Câu 30: Đặt điện áp u = U0 

cos⎜100π t + ⎟ V vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = H . 

⎝ 3 ⎠ 

2 π 

Ở thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là 100 2 V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 2 A. 

Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm này là 

⎛ π ⎞ 

A. i = 6 cos⎜100π t + ⎟ A. 

⎝ 6 ⎠ 

⎛ π ⎞ 

C. i = 3 cos⎜100πt − ⎟ A. 

⎝ 6 ⎠ 

⎛ π ⎞ 

B. i = 6 cos ⎜100πt − ⎟ A. 

⎝ 6 ⎠ 

⎛ π ⎞ 

D. i = 3 cos⎜100π t + ⎟ A. 

⎝ 6 ⎠ 

Câu 31: Qua một thấu kính, ảnh thật của một vật thật cao hơn vật 2 lần và cách vật 24 cm. Đây là thấu 

kính 

A. hội tụ có tiêu cự 12 cm. B. phân kì có tiêu cự 16 cm. 

C. hội tụ có tiêu cự 16/3 cm. D. phân kì có tiêu cự 16/3 cm. 

Câu 32: Mắc điện trở R = 2 Ω vào bộ nguồn gồm hai pin có suất điện động và điện trở trong giống nhau 

thành mạch kín. Nếu hai pin ghép nối tiếp thì cường độ dòng điện qua R là I 1 = 0,75 A. Nếu hai pin ghép 

song song thì cường độ dòng điện qua R là I 2 = 0,6 A. Suất điện động và điện trở trong của mỗi pin bằng 

A. 1,5 V; 1 Ω. B. 3 V; 2 Ω. C. 1 V; 1,5 Ω. D. 2 V; 1 Ω. 


Câu 33: Một mạch điện kín gồm biến trở R và nguồn điện có suất điện động 30 V, điện trở trong r = 5 Ω. 

Thay đổi giá trị của biến trở thì công suất tiêu thụ cực đại trên biến trở bằng 

A. 40 W. B. 15 W. C. 30W. D. 45 W. 





Trang 4 








Câu 34: Đặt điện áp u = U 0 cosωt (U 0 , ω không đổi) vào đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện 

có điện dung C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi. Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc 

của điện áp hiệu dụng U L giữa hai đầu cuộn cảm và hệ số công suất cosφ của đoạn mạch theo giá trị của 

độ tự cảm L. Giá trị của U 0 gần nhất với giá trị nào sau đây ? 




A. 240 V. B. 165 V. C. 220 V. D. 185 V. 

Câu 35: Một sóng hình sin lan truyền trên mặt nước từ nguồn O với bước sóng λ. Ba điểm A, B, C trên 

hai phương truyền sóng sao cho OA vuông góc với OC và B là một điểm thuộc tia OA sao cho OB > OA. 

Biết OA = 7λ. Tại thời điểm người ta quan sát thấy giữa A và B có 5 đỉnh sóng (kể cả A và B) và lúc này 

góc ACB đạt giá trị lớn nhất. Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn AC bằng 

A. 4. B. 5. C. 6. D. 7. 

Câu 36: Hai con lắc lò xo gồm hai vật có cùng khối lượng, hai lò xo có cùng độ cứng như hình vẽ. Khi 

cân bằng, hai lò xo có cùng chiều dài 30 cm. Từ vị trí cân bằng, nâng vật B đến vị trí lò xo không biến 

dạng rồi thả nhẹ; khi thả vật B cũng đồng thời truyền cho vật A một vận tốc đầu theo chiều dãn lò xo. 

Sau đó hai con lắc dao động điều hòa treo hai trục của nó với cùng biên độ 5 cm. Lấy g = 10 m/s 2 và π 2 = 

10. Khoảng cách lớn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động gần nhất với giá trị nào sau đây ? 

A. 48 cm. B. 24 cm. C. 80 cm. D. 20 cm. 

Câu 37: Tiến hành thí nghiệm đo tốc độ truyền âm trong không khí, một học sinh đo được bước sóng của 

sóng âm là 75 ± 1 cm, tần số dao động của âm thoa là 440 ± 10 Hz. Tốc độ truyền âm tại nơi làm thí 

nghiệm là 

A. 330,0 ± 11,0 m/s. B. 330,0 ± 11,9 cm/s. C. 330,0 ± 11,0 cm/s. D. 330,0 ± 11,9 m/s. 

Câu 38: Một nông trại dùng các bóng đèn dây tóc loại 200 W – 220 V để thắp sáng và sưởi ấm vườn cây 

vào ban đêm. Biết điện năng được truyền đến nông trại từ một trạm phát, giá trị điện áp hiệu dụng tại 

trạm phát này là 1000 V, đường dây một pha tải điện đến nông trại có điện trở thuần 20 Ω và máy hạ áp 

tại nông trại là máy hạ áp lí tưởng. Coi rằng hao phí điện năng chỉ xảy ra trên đường dây tải. Số bóng đèn 

tối đa mà nông trại có thể sử dụng cùng một lúc để các đèn vẫn sáng bình thường bằng 


A. 66. B. 60. C. 64. D. 62. 





Trang 5 











Câu 39: Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện của một mạch dao động LC lí tưởng có phương 

⎛ 7 π ⎞ 

trình u = 80sin ⎜ 2.10 t + ⎟ (t tính bằng s). Kể từ t = 0, thời điểm hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện bằng 

⎝ 6 ⎠ 

0 lần thứ 2018 là 

12107 7 

A. .10 

− s 

12 

−7 

π 

B. 1009 π .10 s C. 

12 

5 .10 

−7 

s 

12107 π 7 

D. .10 

− s 

12 

Câu 40: Mắc nối tiếp ba phần tử gồm tụ điện, cuộn cảm thuần và điện trở thuần vào điện áp xoay 

chiều u 

( ) 

= 100 2 cos 100π t V thì dung kháng của tụ điện và cảm kháng của cuộn dây lần lượt là 100 Ω 

và 110 Ω, đồng thời công suất tiêu thụ của mạch là 400 W. Mắc ba phần tử này thành một mạch dao 

động LC. Để duy trì dao động trong mạch này với hiệu điện thế cực đại là 10 V thì phải cung cấp cho 

mạch công suất lớn nhất bằng 

A. 0,113 W. B. 0,560 W. C. 0,091 W. D. 0,314 W. 

--- HẾT --- 






Trang 6 


















1-B 2-A 3-D 4-C 5-B 6-A 7-A 8-B 9-C 10-B 

11-B 12-D 13-D 14-B 15-D 16-D 17-C 18-A 19-A 20-A 

21-D 22-A 23-A 24-D 25-B 26-C 27-C 28-C 29-D 30-B 

31-C 32-A 33-D 34-B 35-C 36-A 37-D 38-D 39-D 40-C 






Trang 7 














+ Biên độ của sóng A = 5 mm. . 







+ Ta có T − 1 → với chiều dài giảm một nửa thì chu kì cảu con lắc đơn khi đó là 

T 2,83 

T' = = = 2 s. 

2 2 


+ Áp dụng công thức máy biến áp 


N 100 

U = U = 100 = 20 V. 

N 500 

2 

2 1 

1 

+ Mức cường độ âm tại điểm có cường độ âm I được xác định bởi biểu thức 

−4 

I 10 

L = 10log = 10log = 80 dB. 

−12 

I 10 


0 

+ Biểu thức lực kéo về tác dụng lên vật F = − kx . 


+ Tần số góc của con lắc đơn được tính theo công thức ω = 


+ Hiện tượng phản xạ toàn phần là hiên tượng ánh sáng bị phản xạ toàn bộ trở lại khi chiếu tới mặt phân 

cách giữa hai môi trường trong suốt. 


+ Biến điệu sóng điện tử là trộn sóng âm tần với sóng điện từ cao tần. 



+ Lực từ tác dụng lên dây dẫn mang dòng điện đặt trong từ trường được xác định bằng biểu thức. 

F = IBlsin α → Nếu dòng điện I giảm 4 lần thì F giảm 4 lần. 


Trang 8 

g . 

l 












+ Tần số dao động riêng của mạch LC là 


f 

1 

= . 

2 π LC 




8 

c 3.10 

+ Bước sóng của sóng này là λ = = = 3,2 m. 

6 

f 95.10 


+ Từ thông qua khung dây Φ = BS = 1,2.0,2.0, 2 = 0,048 Wb. 


+ Cường độ đong điện hiệu dụng trong mạch I = 4 A . 


+ Khi sóng âm và sóng điện từ truyền qua các môi trường khác nhau thì tần số của cả hai sóng đều không 

đổi. 


k 100 

+ Khối lượng của con lắc m = = = 100 g. 

2 2 

ω 10π 


+ Khi 

( ) 

1 

ω = → mạch xảy ra cộng hưởng → Z = R . 

LC 


AIt 

+ Công thức tính khối lượng chất bám ở catoto theo định luật Faraday m = . Fn 


+ Biên độ tổng hợp của hai dao động cùng pha A = A1 + A2 

. 


+ Từ đồ thị, ta xác định được: 

⎧λ = 

π∆ π π 

⎨ 

⎩ ∆ x = 5 λ 12 6 

12 2 

→ ∆ϕ 

MN 

= 

xMN 

2 .5 5 

= = . 

MN 


+ Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng sin 45° = n sin 30° → n = 2. 



+ Cơ năng của vật dao động điều hòa bằng động năng của vật khi đi qua vị trí cân bằng. 





Trang 9 









+ Công thức tính cảm ứng từ tại tâm của một vòng dây 

B = 2 π .10 . 

R 

−7 I 





+ Đặt điện áp xoay chiều vào hia đầu đoạn mạch chỉ chứa điện trở thuần thì cường độ dòng điện trong 

mạch cùng pha với điện áp hai đầu mạch. 


+ Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp khi có sóng dừng là 0,5λ . 


12 2 

+ Điện tích của tụ điện q CU 500.10 − 

− 

= = .100 = 5.10 µ C. 


−19 −17 

+ Công dịch chuyển điện tích A = qU = 1,6.10 .100 = 1,6.10 J. 


mg 1 2 1 ⎛ mg ⎞ 1 

+ Nâng vật đến vị trí lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ → A = → E = kA = k ⎜ ⎟ → E ~ . 

k 2 2 ⎝ k ⎠ k 

1 2,5 3 1 2,5 3 

Vậy với k3 = 2,5k1 + 3k 

2 

→ = + ↔ = + → E3 

= 25 mJ. 

E E E E 0,1 0, 2 


3 1 2 3 

−3 

I0 

10.10 

−8 

+ Điện tích cực đại giữa hai bản tụ q0 = = = 2,5.10 C. 

−5 

ω 4.10 

→ Áp dụng hệ thức độc lập cho hai đại lượng vuông pha q và i, ta có: 

2 2 2 

⎛ i ⎞ ⎛ q ⎞ ⎛ i ⎞ 

⎛ 5 3 ⎞ 

⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ 

I q I ⎜ 10 ⎟ 

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ 

−8 −8 

+ = 1 → q = q0 

1− = 2,5.10 1− ⎜ ⎟ = 1,25.10 C. 

0 0 0 


1 1 

Để khác phục tật cận thị, ta mang kính phân kì có độ tụ D = − = − = − 2 dp. 

C 0,5 


+ cảm kháng của cuộn dây ZL 

= 100 Ω . 


⎛ u ⎞ ⎛ i ⎞ 

→ Áp dụng hẹ thức độc lập thời gian cho đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm ⎜ ⎟ + ⎜ ⎟ = 1 

⎝ I0Z 

⎠ ⎝ I0 

⎠ 

2 

V 

2 2 

2 





Trang 10 











2 

2 ⎛ u ⎞ ⎛ 

2 100 2 ⎞ 

→ I0 

= i + ⎜ ⎟ = 2 + = 6 A. 

⎝ Z ⎠ 

⎜ 100 ⎟ 

⎝ ⎠ 

2 

⎛ π ⎞ 

+ Dòng điện trong mạch trễ pha hơn điện áp một góc 0,5π → i = 6 cos⎜100πt − ⎟ A. 

⎝ 6 ⎠ 


+ Ảnh của vật thật cao hơn vật → thấu kính này là hội tụ. 

⎧ d ' 

⎪k = − = −2 ⎧d = 8 

dd ' 8.16 16 

→ Trường hợp ảnh là thật ⎨ d → ⎨ cm → f = = = cm. 

⎪ d ' = 16 d + d ' 8 + 16 3 

d + d ' = 24 ⎩ 

⎩ 


⎧ξ 

b 

= 2ξ 

⎧ξ 

b 

= ξ 

⎪ 

+ Suất điện động và điện trở trong của bộ nguồn nối tiếp ⎨ và song song ⎨ r . 

⎩rb 

= 2r 

⎪rb 

= 

⎩ 2 

+ Từ giả thuyết bài toán, ta có: 

⎧ 2ξ 

⎧ 2ξ 

= I1 

= 0,75 

⎪R + 2r ⎪2 + 2r ⎧ξ = 1,5 

⎨ ↔ ⎨ → ⎨ 

⎪ 

ξ ξ r = 1 

= I ⎪ 

2 

= 0,6 ⎩ 

⎪⎩ 

R + 0,5r ⎪⎩ 

2 + 0,5r 


⎛ ⎞ 

2 

⎛ ξ ⎞ 

⎜ ξ ⎟ 

+ Công suất tiêu thụ của mạch P = ⎜ ⎟ R = ⎜ ⎟ . 

⎝ R + r ⎠ r 

R 

⎜ + ⎟ 

⎝ R ⎠ 

2 2 

ξ 30 

→ P max 

khi R = r , khi đó Pmax 

= = = 45 W. 

4r 4.5 


+ Khi xảy ra cực đại của điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm thuần 

⎧R = 1 1 

Ta chuẩn hóa ⎨ → ZL 

= + x 

⎩ZC 

= n x 

2 

2 2 

R + ZC 

Z 

L 

= . 

Z 


R 1 4 

+ Hệ số công suất của mạch tương ứng cos ϕ = ↔ 0,8 = → n = . 

2 

R + ( Z ) 2 

1 3 

L 

− ZC 

1+ 

n 

2 

C 





Trang 11 











+ Kết hợp với 


2 

⎛ Z ⎞ 

U U 

U = U 1+ → U = = = 120 V → U = 120 2 ≈ 170 V. 

C L max L max 

L max ⎜ 

0 

R 

⎟ 

2 2 

⎝ ⎠ ⎛ ZC 

⎞ ⎛ 4 ⎞ 

1+ ⎜ 1+ 

⎜ ⎟ 

R 

⎟ 

⎝ ⎠ ⎝ 3 ⎠ 

Giữa A và B có 5 đinh sóng với A, B cũng là đinh sóng → AB = 4λ . Chuẩn hóa λ = 1. 

⎧ 7λ 

4λ 

tan α = 

⎪ 

h 

h 4λ 

⎨ → tan β − α = tan C = = 

⎪ 11λ 77λ 77λ 

tan β = 1+ h + 

2 

⎪⎩ h 

h h 

+ Ta có ( ) 

 

→ Từ biểu thức trên, ta thấy rằng góc ACB lớn 

h = 77. 

2 2 

nhất khi 

+ Gọi M là một điểm trên AC, để M ngược pha với nguồn thì 

2πdM 

= ( 2k + 1) π → dM 

= ( 2k + 1) 

0,5. 

λ 

+ Với khoảng giái trị của tính về phía C từ đường vuông 

góc của O lên AC: 5,47 ≤ dM 

≤ 8,7 , kết hợp với chức năng 

Mode → 7 ta tìm được 4 vị trí. 

+ Tương tự như vây ta xét đoạn về phía A: 5,47 ≤ dM 

≤ 7 ta tìm được 2 vị trí 

→ Trên AC có 6 vị trí. 


+ Con lắc B được nâng lên trên vị trs cân bằng một đoạn ∆ l 0 

rồi thả nhẹ cho dao động với biên độ 

A = ∆ l = 5 cm. 

0 

g 10 

→ tần số góc của dao động ω = = = 10 2 rad s. 

∆l 0,05 

+ Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ, với O 

1 

và O 

2 

trùng với 

bằng của hai vật 

→ Phương trình dao động của hai vật là: 

⎛ π ⎞ 

⎜ ⎟ ( ) 

⎝ ⎠ 

( ) ( ) 

⎧ 

⎪x = 30 + 5cos 10 2t − = 30 + 5sin 10 2t 

⎨ 

2 cm. 

⎪ y = 30 + 5cos 10 2t + π = 30 − 5cos 10 2 π t 

⎩ 

→ Khoảng cách giữa hai vật: 

0 

vị trí cân 






Trang 12 











⎛ 

⎜ 

⎝ 

3π 

⎞ 

⎟ 

4 ⎠ 

2 2 

d = x + y = 1825 + 300 2 sin 10 2t − → dmax 

= 1825 + 300 2 ≈ 47,43 cm. 


+ Tốc độ truyền âm v = λ f = 0,75.440 = 330 m s. 

⎛ ∆λ ∆f ⎞ ⎛ 1 10 ⎞ 

→ ∆ v = v⎜ + ⎟ = 330⎜ + ⎟ = 11,9. 

⎝ λ f ⎠ ⎝ 75 440 ⎠ 

+ Viết kết quả v = 330,0 ± 11,9 m s. 


Gọi công tại nơi phát là P, công suất hao phí là ∆ P và số bóng đền là n 

2 

P R 2 

∆ P= 

2 P R 

U 

2 6 8 

+ Ta có: P − ∆ P = 200n ⎯⎯⎯⎯→ P − = 200n ↔ 20P + 10 P + 2.10 n = 0 

2 

U 

 

Để phương trình trên có nghiệm P thì ( ) 2 

→ Vậy giá trị lớn nhất của n là 62 


2 

y= ax + bx+ 

c 

6 8 

x 0 10 4.20.2.10 n 0 n 62,5 

∆ ≥ ⇔ − ≥ → ≤ 

⎛ π ⎞ ⎛ π ⎞ 

Biến đổi phương trình về dạng hàm cos: u = U0 sin ⎜ω t + ⎟ = U0 

cos⎜ ωt 

− ⎟ 

⎝ 6 ⎠ ⎝ 3 ⎠ 

1 

+ Tại t = 0 , u = U0 

và đang tăng → u = 0 lần thứ 1 vào thời điểm 

2 

5T 

t = . 

12 

+ Mỗi nữa chu kì có 1 lần u = 0 → tổng thời gian để u = 0 lần thứ 2018 là: 

T 5T 12107 

= + = π 

12 12 12 

−7 

t 2017. .10 s. 


2 

U R 

2 

+ Công suất tiêu thụ của mạch P = ↔ R − 25R + 100 = 0. 

2 

2 

R + Z − Z 

( ) 

→ Phương trình trên cho ta hai nghiệm R = 20 Ω và R = 5 Ω . 

+ Với mạch LC, ta có 

→ Công suất tiêu hao lớn nhất ứng với 

L 

2 2 

2 2 2 2 0 

0 0 0 0 

L C 

C 

1 1 C U 10 1 

CU = LI → I = U = = = . 

2 2 L Z Z 110.100 110 

2 

I0R 20 

R = 20 Ω → Pmax 

= = = 0,091 W. 

2 110.2 






----- HẾT ----- 

Trang 13 













Câu 1: Khi một vật dao động điều hòa thì 

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG 2018 

THPT NGUYỄN KHUYẾN- BÌNH DƯƠNG 



A. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. 

B. gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. 

C. lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ lệ với bình phương biên độ. 

D. vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng. 

Câu 2: Chiết suất n của chất làm lăng kính thay đổi theo 

A. góc tới i của tia sáng đến lăng kính. B. tần số ánh sáng qua lăng kính. 

C. góc chiết quang của lăng kính. D. hình dạng của lăng kính. 

Câu 3: Một người bị tật cận thị có cực viễn cách mắt 50 cm và cực cận cách mắt 10 cm. Để người này 

nhìn được vật ở xa mà không cần điều tiết cần đeo sát mắt thấu kính 

A. hội tụ có tiêu cự f = 10 cm. B. phân kì có tiêu cự f = –50 cm. 

C. hội tụ có tiêu cự f = 50 cm. D. phân kỳ có tiêu cự f = –10 cm. 

Câu 4: Trong thí nghiệm Young về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,42 µm . Biết khoảng 

cách từ hai khe đến màn là 1,6 m và khoảng cách giữa ba vân sáng kế tiếp là 2,24 mm. Khoảng cách giữa 

hai khe sáng là 

A. 0,3 mm. B. 0,6 mm. C. 0,45 mm. D. 0,75 mm. 

Câu 5: Trong chân không, xét các tia: tia hồng ngoại, tia tử ngoại, tia X và tia đơn sắc lục. Tia có bước 

sóng nhỏ nhất là 

A. tia hồng ngoại. B. tia đơn sắc lục. C. tia X. D. tia tử ngoại. 

Câu 6: Sóng điện từ và sóng cơ không có cùng tính chất nào dưới đây? 

A. Mang năng lượng. B. Tuân theo quy luật giao thoa. 

C. Tuân theo quy luật phản xạ. D. Truyền được trong chân không. 

Câu 7: Dải quang phổ liên tục thu được trong thí nghiệm về hiện tượng tán sắc có được là do 

A. thủy tinh đã nhuộm màu cho ánh sáng. 

B. lăng kính đã tách các màu sẵn có trong ánh sáng thành các thành phần đơn sắc. 

C. ánh sáng bị nhiễm xạ khi truyền qua lăng kính. 


D. hiện tượng giao thoa của các thành phần đơn sắc khi ra khỏi lăng kính. 

Câu 8: Phôtôn của một bức xạ có năng lượng 6,625.10 -19 J. Bức xạ này thuộc miền 





Trang 1 











A. sóng vô tuyến. B. hồng ngoại. C. tử ngoại. D. ánh sáng nhìn thấy. 

Câu 9: Thuyết lượng tử ánh sáng không được dùng để giải thích 

A. hiện tượng quang điện. B. hiện tượng quang – phát quang. 

C. hiện tượng giao thoa ánh sáng. D. nguyên tắc hoạt động của pin quang điện. 

Câu 10: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là a, khoảng cách từ 

mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là D. Khi nguồn sáng phát bức xạ đơn sắc có bước sóng thì 

khoảng vân giao thoa trên màn là i. Hệ thức nào sau đây là đúng? 

λa 

aD 

i 

ia 

A. i = B. i = C. λ = D. λ = 

D 

λ aD 

D 

Câu 11: Hiện tượng chiếu ánh sáng vào kim loại làm electron từ kim loại bật ra là hiện tượng 

A. tán xạ. B. quang điện. C. giao thoa. D. phát quang. 

Câu 12: Trong các tia: Hồng ngoại, tử ngoại, Rơnghen và tia ánh sáng tím thì tia có năng lượng phôtôn 

nhỏ nhất là tia 

A. ánh sáng tím. B. hồng ngoại. C. Rơnghen. D. tử ngoại. 

Câu 13: Sóng vô tuyến trong chân không có bước sóng dài 0,2 m là sóng 

A. cực ngắn. B. ngắn. C. trung. D. dài. 

Câu 14: Công thức định luật Cu – lông là: 

A. 

q q 

F k R 

1 2 

= B. 

q1q2 

F = k C. 

R 

2 

q1q2 

F = R D. 

k 

2 

q 

F = k R 

Câu 15: Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100 g, lấy π 2 

= 10. Số dao động con lắc thực hiện được trong 1 s là 

A. 0,2. B. 5. C. 10. D. 20. 

Câu 16: Điện tích q > 0 dịch chuyển trong điện trường đều E sẽ chịu tác dụng của lực điện 

A. 

F 

qE 

2 

= B. 

E 

F = C. F = qE 

D. 

q 

q 

F = E 

Câu 17: Điện tích q > 0 dịch chuyển trong điện trường đều E giữa hai điểm có hiệu điện thế U thì công 

của lực điện thực hiện là 

A. A = qE 

B. A = q 2 E C. A = qU 

D. 

U 

A = q 

Câu 18: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 V vào hai đầu mạch gồm điện trở R nối tiếp với 

tụ điện có điện dung C. Điện áp hiệu dụng hai đầu điện trở là 80 V. Điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện là 


A. 100 V. B. 20 V. C. 40 V. D. 60 V. 

Câu 19: Một vật dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn của li độ theo thời gian như hình vẽ. Chu kỳ dao 

động của vật bằng 

2 

2 





Trang 2 











A. 1,5 s. B. 3 s. C. 4 s. D. 0,75 s. 

Câu 20: Đặt điện áp xoay chiều ( ) 

u = U 2 cos ω t V vào hai đầu một điện trở thuần R = 110 Ω thì cường 

độ dòng điện hiệu dụng qua mạch có giá trị 2 A. Giá trị của U bằng 

A. 110V B. 220 2 V C. 110 2 V D. 220V 

Câu 21: Phát biểu nào sau đây là đúng? 

A. Tia tử ngoại được dùng để tìm khuyết tật bên trong các sản phẩm bằng kim loại. 

B. Các vật ở nhiệt độ trên 2000 0 C chỉ phát ra tia hồng ngoại. 

C. Tia tử ngoại thường được dùng để khử trùng nước, thực phẩm và dụng cụ y tế. 

D. Tia tử ngoại có điện tích âm nên nó bị lệch trong điện trường và từ trường. 

Câu 22: Quan sát ánh sáng phản xạ trên các váng dầu, mỡ hoặc bong bóng xà phòng, ta thấy những vầng 

màu sặc sỡ. Nguyên nhân chủ yếu là do hiện tượng 

A. tán sắc ánh sáng. B. giao thoa ánh sáng. 

C. nhiễu xạ ánh sáng. D. tán sắc ánh sáng của ánh sáng trắng. 

Câu 23: Hạt mang điện cơ bản trong bán dẫn tinh khiết là 

A. electron tự do. B. ion dương. C. lỗ trống. D. electron và lỗ trống. 

Câu 24: Đặt vào hai đầu đoạn mạch RLC một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 220 V và tần 

2 

số thay đổi được. Biết điện trở có giá trị R = 200 Ω, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = H . Thay đổi giá 

π 

trị của tần số để mạch xảy ra cộng hưởng. Công suất tiêu thụ của mạch lúc này là 

A. 242 W. B. 182 W. C. 121 W. D. 363 W. 

Câu 25: Phôtôn 

A. là hạt mang điện tích dương. B. còn gọi là prôtôn. 

C. luôn có vận tốc bằng 3.10 8 m/s. D. luôn chuyển động. 

Câu 26: Xét mạch có diện tích S đặt trong vùng có từ trường đều B , B hợp với vectơ pháp tuyến n 

góc α. Từ thông gửi qua mạch là: 


A. Φ = BSsin α B. Φ = BScos α C. 

B 

Φ = 

Scos α 

BS 

D. Φ = 

cos α 





Trang 3 











Câu 27: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu bằng ánh sáng có bước sóng 

λ = 480 nm. Khoảng cách giữa hai khe là 0,8 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan 

sát là 2 m. Trường giao thoa có bề rộng L = 20 mm. Số vân sáng quan sát được trên màn là 

A. 11. B. 13. C. 15. D. 17. 

Câu 28: Trong mạch dao động LC lý tưởng đang có dao động điện từ tự do thì năng lượng 

A. điện từ của mạch được bảo toàn. 

B. điện trường tập trung ở cuộn cảm. 

C. điện trường và năng lượng từ trường luôn không đổi. 

D. từ trường tập trung ở tụ điện. 

Câu 29: Khi nói về sóng ánh sáng, phát biểu nào sau đây là đúng? 

A. Tia hồng ngoại có bước sóng nhỏ hơn bước sóng của ánh sáng tím. 

B. Tia X có khả năng đâm xuyên mạnh hơn tia tử ngoại. 

C. Tia X có tần số nhỏ hơn tần số của ánh sáng nhìn thấy. 

D. Tia tử ngoại có tần số nhỏ hơn tần số của ánh sáng nhìn thấy. 

Câu 30: Cuộn dây độ tự cảm L có dòng điện qua cuộn dây là i thì từ thông trong cuộn dây là 

2 

L 

A. Φ = –Li'. B. Φ = Li. C. Φ = Li 

D. Φ = 

i 

Câu 31: Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm. Xét chuyển động theo một chiều từ vị trí cân 

bằng ra biên. Khi đó, tốc độ trung bình khi vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí có li độ x 0 bằng với tốc độ 

trung bình khi vật đi từ vị trí x 0 đến biên và bằng 40 cm/s. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kỳ là 

A. 20 cm/s. B. 40 cm/s. C. 10 cm/s. D. 80 cm/s. 

Câu 32: Vào thời điểm ban đầu (t = 0), điện tích ở một bản tụ điện của mạch dao động LC có giá trị cực 

−6 

T 

đại q = Q0 

= 4.10 C. Đến thời điểm t = (T là chu kỳ dao động của mạch) thì điện tích của bản tụ này 

3 


A. 

−6 

− 2 2.10 C B. 

−6 

2.10 C 

C. 

−6 

2 2.10 C 

D. 

− 

−6 

2.10 C 

Câu 33: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp (cuộn 

dây thuần cảm), trong đó L thay đổi được. Khi L = L 0 thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại và 

bằng 200 W và khi đó U L = 2U . Sau đó thay đổi giá trị L để điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có giá 

trị lớn nhất. Công suất tiêu thụ của mạch lúc này là 

A. 180 W. B. 150 W. C. 160 W. D. 120 W. 

Câu 34: Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiếu sáng bằng hai bức xạ đơn 

sắc đỏ 690 nm và lục 510 nm. Trên màn ta quan sát giữa hai vân sáng có màu cùng màu với vân sáng 

trung tâm ta quan sát được số vân sáng đơn sắc là 


A. 37. B. 38. C. 39. D. 40. 





Trang 4 








Câu 35: Mạch dao động LC lý tưởng dao động với chu kỳ riêng T = 10 -4 s, hiệu điện thế cực đại giữa hai 

bản tụ là U 0 = 10V, cường độ dòng điện cực đại qua cuộn dây là I 0 = 0,02 A. Điện dung của tụ điện bằng 

A. 0,32 pF. B. 0,32 nF. C. 0,16 nF. D. 32 nF. 




Câu 36: Đặt một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U 0 cos(4πat + φ) V (a > 0) vào hai đầu đoạn mạch 

chỉ có cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L H. Cảm kháng của cuộn dây có giá trị là 

A. L2πa. B. L2π. C. Lπa. D. L4πa. 

Câu 37: Một máy biến áp lý tưởng có số vòng của hai cuộn dây là N 1 và N 2 . Nếu đặt vào hai đầu cuộn 

dây N 1 một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây N 2 là 

3U. Nếu đặt vào hai đầu cuộn dây N 2 một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng là 6U thì điện áp hiệu 

dụng giữa hai đầu cuộn dây N 1 là 

A. 2U. B. 3U. C. 4U. D. 9U. 

Câu 38: Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng, hai khe sáng được chiếu bằng ánh sáng trắng có bước 

sóng (0,38 µm ≤ λ ≤ 0,76 µm). Khoảng cách giữa hai khe là 0,3 mm khoảng cách từ màn chứa hai khe tới 

màn hứng ảnh là 90 cm. Điểm M cách vân trung tâm 0,6 cm bức xạ cho vân sáng có bước sóng ngắn nhất 

bằng 

A. 0,4 µm. B. 0,5 µm. C. 0,38 µm. D. 0,6 µm. 

Câu 39: Tiến hành thí nghiệm với hai con lắc lò xo A và B có quả nặng và chiều dài tự nhiên giống nhau 

nhưng độ cứng lần lượt là k và 2k. Hai con lắc được treo thẳng đứng vào cùng một giá đỡ, kéo hai quả 

nặng đến cùng một vị trí ngang nhau rồi thả nhẹ cùng lúc. Khi đó năng lượng dao động của con lắc B gấp 

8 lần năng lượng dao động của con lắc A. Gọi t A và t B là khoảng thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu thả 

t 

A 

hai vật đến khi lực đàn hồi của hai con lắc có độ lớn nhỏ nhất. Tỉ số bằng 

t 

A. 2 B. 3 2 

2 

Câu 40: Đặt điện áp u U 2 cos( t) 

C. 2 2 

3 

= ω (U và ω không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở có giá 

trị a Ω, tụ điện có điện dung C và cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm L mắc nối tiếp. Biết V, L thay đổi 

được. Hình vẽ bên mô tả đồ thị của điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện, điện áp hiệu dụng giữa hai 

đầu cuộn cảm và công suất tiêu thụ điện năng của toàn mạch theo cảm kháng. M và N lần lượt là hai đỉnh 

của đồ thị (1) và (2). Giá trị của a bằng 


B 

D. 

1 

2 





A. 30. B. 50. C. 40. D. 60. 

Trang 5 








--- HẾT --- 









Trang 6 


















1-D 2-B 3-B 4-B 5-C 6-D 7-B 8-C 9-C 10-D 

11-B 12-B 13-A 14-B 15-B 16-C 17-C 18-D 19-B 20-D 

21-C 22-B 23-D 24-A 25-D 26-B 27-D 28-A 29-B 30-B 

31-D 32-D 33-C 34-B 35-D 36-D 37-A 38-A 39-B 40-A 






Trang 7 



















+ Khi một vật dao động điều hòa thì vận tốc của vật có độ lớn cực đại khi vật đi qua vị trí cân bằng. 


+ Chiết suất của chất làm lăng kính là khác nhau với các ánh sáng khác nhau khi truyền qua lăng kính. 


+ Để người này có thể quan sát được các vật ở xa phải đeo thấu kính phân kì có tiêu cự 

f = − C = −50 

cm. 

v 


+ Khoảng cách giữa ba vân sáng liên tiếp là 2i = 2,24mm → i = 1,12 cm 

−6 

Dλ 

1,6.0, 42.10 

→ Khoảng cách giữa hai khe a = = = 0,6 mm. 

−3 

i 1,12.10 


+ Tia X có bước sóng nhỏ nhất 


+ Chỉ có sóng điện từ lan truyền được trong môi trường chân không. 


+ Dãi quang phổ thu được từ hiện tượng tán sắc ánh sáng là do lăng kính đã tách các màu có sẵn trong 

ánh sáng thành các thành phần đơn sắc. 


−34 8 

hc 6,625.10 .3.10 

+ Bước sóng của bức xạ λ = = = 0,3µ m → bức xạ này thuộc miền tử ngoại. 

−19 

ε 6,625.10 


+ Thuyết lượng tử ánh sáng không thể giải thích được hiện tượng giao thoa ánh sáng. 



+ Hệ thức đúng là 

ia 

λ = 

D 





Trang 8 












+ Hiện tượng chiếu ánh sáng vào kim loại làm electron bật ra khỏi kim loại là hiện tượng quang điện 

ngoài. 


+ Tia hồng ngoại có năng lượng nhỏ nhất 


+ Trong chân không, sóng vô tuyến có bước sóng là 0,2 m là sóng cực ngắn. 


+ Công thức của định luật Culong là 


q q 

F = k R 

1 2 

2 

1 k 1 100 

+ Tần số dao động của con lắc là f = 5 

2π 

m = 2π 

0,1 

= . 


+ Lực điện tác dụng vào điện tích q đặt trong điện trường E là F = qE 


+ Công của lực điện thực hiện khi dịch chuyển điện tích q giữa hai điểm có hiệu điện thế U là A = qU. 


+ Điện áp giữa hai đầu tụ điện 


+ Chu kì dao động của vật T = 3s. 


U = U − U = 100 − 80 = 60 V. 

C 

2 2 2 2 

R 

+ Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch U = IR = 2.110 = 220V. 


+ Tia tử ngoại thường được dùng để khử trùng nước, các thiết bị y tế. 


+ Nguyên nhân chủ yếu của hiện tượng trên là giao thoa ánh sáng 



+ Hạt mang điện trong bán dẫn tinh khiết là electron và lỗ trống. 






Trang 9 











+ Công suất tiêu thụ của mạch khi xảy ra cộng hưởng 


+ Photon chỉ tồn tại ở trạng thái chuyển động 


+ Từ thông gởi qua mạch Φ = BScos α 


−9 

Dλ 

2.480.10 

+ Khoảng vân giao thoa i = = = 1,2mm 

−3 

a 0,8.10 

→ Số vân sáng quan sát được 


⎡ L ⎤ ⎡ 20 ⎤ 

Ns 

= 2 

⎢ 

1 2 1 17 

2i ⎥ 

+ = ⎢ + = 

2.1, 2 

⎥ 

⎣ ⎦ ⎣ ⎦ 

2 2 

U 220 

P = = = 242 W. 

R 200 

+ Trong mạch dao động LC lí tưởng thì năng lượng điện từ của mạch được bảo toàn. 


+ Tia X có khả năng đâm xuyên mạnh hơn tia tử ngoại 


+ Từ thông qua cuộn dây Φ = Li 


⎧ x0 A − x0 

= = 40 

⎪ t1 t 

2 

+ Theo giả thuyết bài toán, ta có ⎨ 

⎪ T 

t + 1 

t = 2 

⎪⎩ 4 

x0 + A − x0 

4A 

→ Áp dụng tính chất của dãy số bằng nhau = 40 ↔ = 40 → vtb 

= 40 cm/s 

t + t T 


1 2 

+ Tại thời điểm t = 0 thì q = Q0 

→ đến thời điểm 


Q 0 

T 

−6 

t = thì q = − = − 2.10 C 

3 2 

+ Khi L = L0 

công suất tiêu thụ của mạch là cực đại → mạch xảy ra cộng hưởng ZL = ZC 

→ Khi đó 

UZL 

UL = = 2U → ZL = ZC 

= 2R. Chuẩn hóa R = 1 → ZC 

= 2 

R 






Trang 10 








+ Thay đổi L để điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm là cực đại 

2 2 2 2 

R + ZC 

1 + 2 

→ ZL 

= = = 2,5 

Z 2 

C 




2 

2 

1 

→ Công suất tiêu thụ của mạch P = Pmax cos ϕ = 200 = 160 W. 

2 

2 

1 + 2,5 − 2 


( ) 

k1 λ2 

510 17 

+ Điều kiện để hệ hai vân sáng trùng nhau = = = 

k λ 690 23 

2 1 

→ Giữa hai vân sáng cùng màu với vân trung tâm có 16 vân sáng của bức xạ λ 

2 

và 22 vân sáng của bức 

xạ λ 

1 

→ Vậy có 38 vân sáng đơn sắc. 


T I0 

+ Điện dung của tụ điện C = = 32 nF. 

2π 

U 


+ Cảm kháng của cuộn dây ZL 

= L4π 

a. 


o 

+ Đặt vào N 

1 

điện áp U thì điện áp hai đầu N 

2 

là 3U → máy tăng áp lên 3 lần. 

→ Nếu ta dùng máy biến áp theo chiều ngược lại thì nó sẽ giảm đi 3 lần → điện áp hai đầu N 

1 

khi đó là 

2U. 


+ Điều kiện để M là vân sáng 

−2 −3 

Dλ 

xMa 

0,6.10 .0,3.10 2 

M −2 

x = ki = k → λ = = = µ m 

a kD k.90.10 k 

+ Với khoảng giá trị của bước sóng: 0,38µ m ≤ λ ≤ 0,76µ m, kết hợp với chức năng Mode →7 ta tìm 

được λ 

min 

= 0, 4 


+ Với k 

2 

= 2k1 

và E2 = 8E1 → A2 = 2A1và ∆ l1 = 2∆ 

l2 

+ Từ hình vẽ, ta có: 






Trang 11 








⎧ ∆l 

⎪A 

= 

1 

1 

l1 A1 l2 A2 l1 A1 0,5 l1 2A1 

2 

∆ + = ∆ + ↔ ∆ + = ∆ + → ⎨ 

⎪ 

⎩A 

= 2∆l 

2 2 




+ Vậy con lắc A trong quá trình dao động lò xo luôn giãn nên 

vị trí cao nhất. 

TB 

+ Với con lắc B thì tB 

= 

3 

m 

π 

t k 3 2 

t 

B m 2 

2π 

2k 

A 

→ = = 


+ Từ đồ thị, ta thấy rằng 

R + Z 

→ ZL 

= 

M 

Z 

2 2 

C 

C 

L M 

Z 

L M 

đúng bằng một nữa chu kỳ để vật đến 

Z là giá trị của cảm kháng để điện áp hiệu dụng trên cuộn dây cực đại 

+ Tại N mạch xảy ra cộng hưởng, khi đó điện áp hiệu dụng trên tụ là 

→ = UZ aZ 

R 

↔ = a 

→ = Ω 

C 

C 

40V UC 

40 ZC 

40 

+ Z = 17,5Ω và Z là hai giá trị của cảm kháng cho cùng công suất tiêu thụ 

L 

→ Z + 17,5 = 2Z → Z = 62,5Ω 

L M 

LM 

C LM 

+ Thay vào Z 

C 

và Z vào phương trình đầu tiên, ta tìm được a = 30 

L M 

----- HẾT ----- 






Trang 12 












MÔN HÓA HỌC 


ĐỀ TUYỂN CHỌN- ĐỀ CHUẨN SỐ 08 



Câu 1: Ở điều kiện thường, chất nào sau đây không phản ứng với dung dịch H2SO4 

loãng? 

A. FeCl 

3 

B. Fe2O 3 

C. 

3 4 

Câu 2: Sục khí CO2 

dư vào dung dịch nào sau đây thu được kết tủa? 

Fe OH 

Fe O D. ( ) 3 

A. NaNO 

3 

B. NaCl C. NaOH D. NaAlO 

2 

Câu 3: Ure, ( NH ) 

2 2 

thuộc loại phân bón hóa học nào sau đây? 

CO là một loại phân bón hóa học quan trọng và phổ biến trong nông nghiệp. Ure 

A. Phân đạm B. Phân NPK C. Phân lân D. Phân Kali 

Câu 4: Axit ađipic có công thức là 

A. HOOC COOH 

C. [ ] 

CH CH OH CH COOH 

− B. ( ) 

HOOC CH COOH D. HCOOH 

2 4 

Câu 5: Kim loại nào sau đây có tính khử yếu hơn Mg? 

3 2 

A. Na B. Ca C. K D.Fe 

Câu 6: Trong thành phần của khói hương thường có các khí độc như CO, NO 

2,SO2 

và các hóa chất độc 

hại khác. Khi có dấu hiệu buồn nôn, chóng mặt, khó thở do tiếp xúc với khói hương, cần thực hiện giải 

pháp nào sau đây? 

A. Ra khỏi khu vực khói hương, nghỉ ngơi ở nơi thoáng mát. 

B. Uống 1 lít giấm ăn. 

C. Uống 1 lít nước vôi trong. 

D. Uống 1 lít dung dịch xút. 

Câu 7: Trộn 5 ml dung dịch NaCl 1M với 8 ml dung dịch KNO 

3 

1M thu được dung dịch có pH bằng 

A. 5 B. 8 C. 7 D. 13 

Câu 8: Trong công nghiệp, Mg được điều chế bằng cách nào dưới đây? 

A. Cho kim loại K vào dung dịch ( ) 

Mg NO B. Điện phân dung dịch MgSO 

4 

3 2 

C. Điện phân nóng chảy MgCl 

2 

D. Cho kim loại Fe vào dung dịch MgCl 

2 


Câu 9: Công thức một đoạn mạch của tơ nilon-6 là: 

A. ( −CH − CH = CH − CH ) n 

B. [ ] 

2 2 

( −NH − CH − CO − ) 

2 6 n 





Trang 1 











( 2 2 ) 

C. −NH −[ CH ] − NH − CO −[ CH ] − CO − D. [ ] 

6 4 n 

Câu 10: Chất nào sau đây không tham gia phản ứng trùng hợp? 

( −NH − CH − CO − ) 

2 5 n 

A. Isopren. B. Đivinyl. C. Etilen. D. Etanol. 

Câu 11: Thủy phân hoàn toàn triglixerit bằng dung dịch NaOH luôn thu được chất nào sau đây? 

A. Etylen glicol. B. Propan-1,2-điol. C. Propan-1,3-điol. D. Glixerol. 

Câu 12: Phương trình hoá học nào sau đây được viết sai? 

A. Mg 2HCl MgCl2 H2 

Al OH + 3HCl → AlCl + 3H O 

+ → + B. ( ) 3 2 

Fe O + 6HNO → 2Fe NO + 3H O D. 2Cr + 6HCl → 2CrCl3 + 3H 

2 

C. ( ) 

2 3 3 3 3 2 

Câu 13: Đun sôi hỗn hợp X gồm 12 gam axit axetic và 11,5 gam ancol etylic với xúc tác H2SO 4 

đặc. 

Kết thúc phản ứng thu được 11,44 gam este. Hiệu suất phản ứng este hóa là: 

A. 50% B. 66,67% C. 65,00% D. 52,00% 

Câu 14: Đốt cháy hoàn toàn 17,4 gam hỗn hợp Mg và Al trong khí oxi (dư) thu được 30,2 gam hỗn hợp 

oxit. Thể tích khí oxi (đktc) đã tham gia phản ứng là 

A.17,92lít B. 4,48lít C. 11,20lít D. 8,96lít 

Câu 15: Chất X có công thức cấu tạo ( ) 

CH C − OH. Tên gọi của X là 

3 3 

A. 2-metylpropan-2-ol. B. ancol isopropylic. C. 2-metylpropan-1-ol. D. ancol propylic. 

Câu 16: Cho các thí nghiệm sau: 

(a) Nhỏ dung dịch Na 

2CO3 

vào dung dịch BaCl 

2 

(b) Cho dung dịch NH3 

vào dung dịch HCl 

(c) Sục khí CO2 

vào dung dịch HNO 

3 

(d) Nhỏ dung dịch NH4Cl vào dung dịch NaOH 

Số thí nghiệm xảy ra phản ứng hóa học là 

A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 

Câu 17: Hòa tan hoàn toàn 21,125 gam bột kim loại M vào dung dịch HCl, thu được 7,28 lít khí 

H (đktc). Kim loại M là 

2 

A. Mg B. Al C. Zn D. Fe 

Câu 18: Cho 2,94 gam H NC 

H ( COOH) 

2 3 5 2 

3 

(axit glutamic) vào 160 ml dung dịch HCl 0,25M, thu được 

dung dịch X. Cho X tác dụng với 200 ml dung dịch NaOH 0,5M , thu được dung dịch Y. Cô cạn Y, thu 


được m gam chất rắn khan. Giá trị của m là 

A. 6,16 B. 6,96 C. 7,00 D. 6,95 

Câu 19: Cho hình vẽ mô tả thí nghiệm điều chế khí z từ dung dịch X và chất rắn Y: 





Trang 2 











Hình vẽ trên minh họa cho phản ứng nào sau đây? 

A. CuO (rắn) + CO (khí) 

B. 

2 3 

C. 

0 

t 

⎯⎯→ Cu + CO 2 

t 

K SO (rắn) + H SO ⎯⎯→ K SO + SO + H O 

0 

t 

Zn + 2HCl ⎯⎯→ ZnCl + H 

D. NaOH + NH4Cl 

(rắn) 

0 

2 4 2 4 2 2 

2 2 

0 

t 

Câu 20: Phát biểu nào sau đây sai? 

⎯⎯→ NH + NaCl + H O 

3 2 

A. Các dung dịch glyxin, alanin, lysin đều không làm đổi màu quỳ tím. 

B. Tripeptit Gly-Ala-Gly có phản ứng màu biure. 

C. Đipeptit bị thủy phân trong môi trường axit. 

D. Liên kết peptit là liên kết −CO − NH −giữa hai đơn vị α -amino axit. 

Câu 21: Nhúng đũa thủy tinh thứ nhất vào dung dịch HCl đặc, đũa thủy tinh thứ 2 vào lọ đựng dung dịch 

chất X. Lấy hai đũa ra để gần nhau, thấy hiện tượng khói trắng. Chất X là chất nào trong các chất sau? 

A. NH 

3 

B. NaOH C. NaNO 

2 

D. AgNO 

3 

Câu 22: Cho các dung dịch: HCl( X ); KNO ( X ); HCl và Fe ( NO ) ( X ) ; ( ) ( ) 

Số dung dịch tác dụng được với Cu là 

1 3 2 

3 2 3 

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 

0 

Câu 23: Cho hợp chất hữu cơ bền, mạch hở X tác dụng với 

2 ( ) 

thức cấu tạo phù hợp của X là 

A. 4 B. 6 C. 3 D. 5 

Fe SO X . 

2 4 3 4 

H Ni, t tạo ra ancol propylic. Số công 

Câu 24: Cho 0,05 mol hỗn hợp 2 este đơn chức X và Y phản ứng vừa đủ với dung dịch NaOH thu được 

hỗn hợp các chất hữu cơ Z. Đốt cháy hoàn toàn Z thu được 0,12 mol CO 

2 

và 0,03 mol Na 

2CO 3. Nếu 

làm bay hơi hỗn hợp Z thu được m gam chất rắn khan .Giá trị của m là: 


A. 3, 48 B. 2,34 C. 4,56 D. 5,64 

Câu 25: Cho dung dịch X chứa AlCl 

3 

và HCl.Chia dung dịch X thành 2 phần bằng nhau: 





Trang 3 











- Thí nghiệm 1: Cho phần 1 tác dụng với dung dịch AgNO 

3 

dư thu được 71,75 gam kết tủa. 

- Thí nghiệm 2 : Nhỏ từ từ đến dư dung dịch NaOH vào phần 2, kết quả thí nghiệm được biểu diễn trên 

đồ thị sau: 

Giá trị của x là 

A. 0,57 B. 0,62 C. 0,51 D. 0,33 

Câu 26: Dung dịch X có các đặc điểm sau: 

- Đều có phản ứng với dung dịch NaOH và dung dịch Na 

2CO 

3 

- Đều không có phản ứng với dung dịch HCl, dung dịch HNO 

3 

Dung dịch X là dung dịch nào sau đây? 

A. Dung dịch ( ) 

Ba HCO B. Dung dịch MgCl 

2 

3 2 

C. Dung dịch KOH D. Dung dịch AgNO 

3 

Câu 27: Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X gồm hai hiđrocacbon kế tiếp nhau trong dãy đồng đẳng, thu được 

4,48 lít khí CO 

2 

(đktc) và 6,48 gam H2O Hai hiđrocacbon trong X là 

A. CH4 

và C2H 6 

B. C2H6 

và C3H 8 

C. C2H2 

và C3H 4 

D. C2H4 

và C3H 

6 

Câu 28: Điện phân có màng ngăn với điện cực trơ 250ml dung dịch hỗn hợp CuSO4 

aM và NaCl1,5M , 

với cường độ dòng điện 5A trong 96,5 phút. Dung dịch tạo thành có khối lượng bị giảm so với ban đầu là 

17,15 gam. Giá trị của a là 

A. 0,5 B. 0, 4 C. 0,3 D. 0,6 

Câu 29: Este X hai chức mạch hở có công thức phân tử C7H10O 4. Từ X thực hiện các phản ứng sau: 

t 

( ) du 

( ) 

0 

t 

( 3) 

X + H SO loang ⎯⎯→ Y + Na SO 

0 0 

Ni,t 

1 2 3 2 2 3 

1 X + NaOH ⎯⎯→ X + X + X 2 X + H ⎯⎯⎯→ X 

1 2 4 2 4 

Công thức cấu tạo của Y là 

A. HOOC − CH = CH − COOH 

B. HOOC − CH2 − CH2 

− COOH 


C. CH2 

= CH − COOH 

D. HOOC − CH2 

− COOH 






Trang 4 











( ) ( ) 

2 

( ) 

( ) ( ) ( ) 

2 2 

( ) 

( ) ( ) 

a Ca OH + dd NaHCO → b FeCl + ddNa S → 

3 2 2 

c Ba OH + dd NH SO → d H S + dd AgNO → 

4 4 2 3 

e CO + dd Na AlO → g NH + dd AlCl → 

2 2 3 3 

Số thí nghiệm thu được kết tủa là 

A. 3 B. 5 C. 6 D. 4 

Câu 31: Hợp chất hữu cơ X mạch hở, có công thức phân tử C4H11O2N. X phản ứng với dung dịch 

NaOH đung nóng, sinh ra khí Y, có tỉ khối so với H 

2 

nhỏ hơn 17 và làm xanh quì tím ẩm. Số công thức 

cấu tạo thỏa mãn điều kiện trên của X là 

A. 3 B. 2 C. 4 D. 5 

Câu 32: Kết quả thí nghiệm của các dung dịch X, Y, Z, T với thuốc thử được ghi lại trong bảng sau: 

Mẫu thử Thuốc thử Hiện tượng 

X Nước Br 

2 

Y Dung dịch AgNO3 

trong NH3 

đun nóng 

Kết tủa trắng 

Kết tủa Ag trắng sáng 

Z Quỳ tím Chuyển màu hồng 

T ( ) 2 

Cu OH Có màu tím 

Các dung dịch X, Y, Z, T lần lượt là: 

A. Glucozơ, anilin, axit propionic, anbumin B. Anilin, glucozơ, anbumin, axit propionic. C. Anilin, 

anbumin, axit propionic, glucozơ 

D. Anilin, glucozơ, axit propionic, anbumin. 

Câu 33: Hỗn hợp X gồm axit panmitic, axit stearic và axit linoleic. Để trung hòa m gam X cần 50 ml 

dung dịch NaOH 1M. Mặt khác, nếu đốt cháy hoàn toàn m gam X thì thu được 19,04 lít khí CO 

2 

(ở đktc) 

và14,76 gam H2O . Phần trăm số mol của axit linoleic trong m gam hỗn hợp X là 

A. 31, 25% B. 30% C. 62,5% D. 60% 

Câu 34: Đốt cháy hoàn toàn một lượng hỗn hợp M gồm ancol X, axit cacboxylic Y và este Z (đều no, 

đơn chức, mạch hở và Y, Z có cùng số nguyên tử cacbon) cần dùng vừa đủ 12,32lít O 

2 

(đktc), sinh ra 

11, 2 lít CO (đktc). Công thức của Y là 

2 

A. HCOOH B. CH3CH2COOH C. CH3CH2CH2COOH D. CH3COOH 

Câu 35: Đun nóng m gam hỗn hợp Cu, Fe có tỉ lệ khối lượng tương ứng 3 : 7 với một lượng dung dịch 

HNO . Khi các phản ứng kết thúc, thu được 0,8m gam chất rắn, dung dịch X và 3,36 lít hỗn hợp khí 

3 

(đktc) gồm NO và N2O (không có sản phẩm khử của 

Giá trị của m là 

5 

N + ). Biết lượng 

3 

A. 133 B. 105 C. 98 D. 112 

HNO đã phản ứng là 56,7 gam . 






Trang 5 











Câu 36: Có 4 lít dung dịch X chứa: 

− 2+ + − 

HCO 

3 

, Ba , Na và 0,03 mol Cl . 

Cho 2 lít dung dịch X tác dụng 

với dung dịch NaOH dư, kết thúc các phản ứng thu được 9,85 gam kết tủa. Mặt khác, cho lượng dư dung 

dịch NaHSO4 

vào 2 lít dung dịch X còn lại, sau phản ứng hoàn toàn thu được 17, 475 gam kết tủa. Nếu 

đun nóng toàn bộ lượng X trên tới phản ứng hoàn toàn, lọc bỏ kết tủa rồi cô cạn nước lọc thì thu được 

bao nhiêu gam muối khan? 

A. 26,65gam B. 39,60gam C. 26,68gam D. 26,60gam 

Câu 37: Cho 48,24 gam hỗn hợp Cu, Fe3O 4 

vào bình X đựng dung dịch H2SO4 

loãng dư, sau phản ứng 

còn lại 3,84 gam kim loại Y không tan. Tiếp theo, cho dung dịch NaNO3 

tới dư vào bình X, sau khi các 

phản ứng xảy ra hoàn toàn, kim loại Y đã tan hết, trong bình X thu được dung dịch Z (chứa axit H2SO 4 

) 

và có V lít khí NO (ở đktc là sản phẩm khử duy nhất của 

5 

N + ). Giá trị của V là 

A. 0,986 B. 4, 448 C. 4, 256 D. 3,360 

Câu 38: Cho 12,55 gam hỗn hợp rắn X gồm FeCO 

3, MgCO 

3 

và Al2O3 

tác dụng hoàn toàn với dung dịch 

H2SO 4 

và NaNO 

3 

(trong đó tỉ lệ mol của 

2 4 3 

H SO và NaNO tương ứng là 19 :1) thu được dung dịch Y 

(không chứa ion NO − 3 

) và 0,11 mol hỗn hợp khí Z gồm NO, CO 

2, NO2 

có tỉ khối so với H 

2 

là 

239 /11. Cho Y tác dụng với dung dịch NaOH đến khi thu được kết tủa cực đại thì có 

0,37 mol NaOH tham gia phản ứng. Mặt khác, khi cho Y tác dụng dung dịch NaOH dư đun nóng không 

thấy khí bay ra. Phần trăm khối lượng của FeCO3 

trong hỗn hợp X có giá trị gần nhất với giá trị nào sau 

đây? 

A. 45 B. 40 C. 20 D. 15 

Câu 39: Hỗn hợp E gồm este X đơn chức và axit cacboxylic Y hai chức (đều mạch hở, không no có một 

liên kết đôi C = C trong phân tử). Đốt cháy hoàn toàn một lượng E thu được 0, 43 mol khí 

CO và 0,32 mol hơi nước. Mặt khác, thủy phân 46,6 gam E bằng 200 gam dung dịch NaOH 12% rồi 

2 

cô cạn dung dịch thu được phần hơi Z có chứa chất hữu cơ T. Dẫn toàn bộ Z vào bình kín đựng Na, sau 

phản ứng khối lượng bình tăng 189, 4 gam đồng thời sinh ra 6,16 lít khí H 

2 

(đktc). Biết tỉ khối của T so 

với H 

2 

là 16. Phần trăm khối lượng của Y trong hỗn hợp E có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 41,3% B. 43,5% C. 48,0% D. 46,3% 

Câu 40: X là este của a-amino axit có công thức phân tử C5HnO2N, Y và Z là hai peptit mạch hở được 

tạo bởi glyxin và alanin có tổng số liên kết peptit là 7. Đun nóng 63,5 gam hỗn hợp E chứa X, Y, Z với 


dung dịch NaOH vừa đủ, thu được hỗn hợp chứa 2 muối và 13,8 gam ancol T. Đốt cháy toàn bộ hỗn hợp 





Trang 6 








muối cần dùng 2, 22 mol O 

2 

, thu được Na 

2CO 3, CO 

2, H2O và 7,84 lít khí N 

2 

(đktc). Phần trăm khối 




lượng của peptit có khối lượng phân tử nhỏ trong hỗn hợp E là 

A. 59,8% B. 45,35% C. 46,0% D. 50,39% 

--- HẾT --- 






Trang 7 


















1-A 2-D 3-A 4-C 5-D 6-A 7-C 8-C 9-D 10-D 

11-D 12-D 13-C 14-D 15-A 16-B 17-C 18-B 19-C 20-A 

21-A 22-B 23-D 24-C 25-B 26-B 27-A 28-B 29-D 30-C 

31-A 32-D 33-B 34-D 35-C 36-A 37-C 38-A 39-D 40-D 






Trang 8 














A.FeCl 

+ H SO → không phản ứng 

3 2 4 

( ) 

B.Fe O + 3H SO → Fe SO + 3H O 

2 3 2 4 2 4 3 2 






( ) 

C.Fe O + 4H SO → FeSO + Fe SO + 4H O 

3 4 2 4 4 2 4 3 2 

( ) ( ) 

D.2Fe OH + 3H SO → Fe SO + 3H O 


3 2 4 2 4 3 2 

- Loại A và B vì không xảy ra phản ứng 

- Loại C vì NaOH + CO2du → NaHCO3 

Na AlO + CO + 2H O → Al OH + NaHCO 

⇒ Chọn D vì ( ) 






Chất tan không sinh H + 


2 2 2 3 

3 

− + − −7 

hay OH ⇒ ⎣ 

⎡H ⎦ 

⎤ = ⎣ 

⎡OH ⎦ 

⎤ = 10 ⇒ pH = 7 

Các kim loại từ Al trở về trước trong dãy điện hóa được điều chế bằng cách điện phân nóng chảy muối 

halogen hoặc oxit, hidroxit tương ứng. 



( ) xt,t 0 

,p ⎡ ( ) 

A.Isopren :nH C = C CH − CH = CH ⎯⎯⎯→ ⎣−H C − C CH = CH − CH −⎤⎦ 

2 3 2 2 3 2 n 

( ) 

0 

xt,t ,p 

2 

= − = 

2 

⎯⎯⎯→ − 

2 

− = − 

2 

− 

n 

B.Đivinyl :nCH CH CH CH CH CH CH CH 


( ) 

0 

xt,t ,p 

2 

= 

2 

⎯⎯⎯→ − 

2 

− 

2 

− 

n 

C.Etilen :nCH CH CH CH 






Trang 9 











Triglixerit có dạng ( RCOO) C 

3 3H 5.Thủy phân bằng NaOH : 

( RCOO) C H + 3NaOH → 3RCOONa + C H ( OH) 

3 3 5 3 5 3 


Chọn D, phương trình đúng là: Cr + 2HCl → CrCl2 + H2 

↑ 


0 

( ) 

CH COOH + C H OH H SO , t CH COOC H + H O 

3 2 5 2 4 đ 

3 2 5 2 

n = 0,2mol < n = 0,25mol ⇒ hiệu suất tính theo axit 

CH3COOH 

C2H5OH 

n = 0,13mol ⇒ H = 0,13 ÷ 0, 2 x 100% = 65% 

este 


0 

17,4( g) 

Kim loại ?O t 30, 2( g) 

( ) 

+ ⎯⎯→ Oxit Bảo toàn khối lượng: 

O2 O2 O2 

pu 

2 

m = 12,8 g ⇒ n = 0, 4mol ⇒ V = 8,96 lít. 


CH − C CH OH − CH 

- Viết lại mạch: ( )( ) 

3 3 3 

- Chọn mạch chính là mạch dài nhất ⇒ 3C no ⇒ propan 

- Đánh số ưu tiên OH → nhánh nhỏ nhất: 

( )( ) 

C H − C CH OH − C H 

1 2 3 

3 3 3 

-Đọc tên nhánh và nhóm chức: 

+ Nhánh CH3 

− ở C số 2 ⇒ 2 − metyl 

+ Nhánh OH ở C số 2 ⇒ 2 − ol 

⇒ 2 − metylpropan − 2 − ol 


( ) 

( ) 

a Na CO + BaCl → BaCO ↓ + 2NaCl 

2 3 2 3 

b NH + HCl → NH Cl 

3 4 

( c) CO2 HNO3 

+ → không phản ứng 

( ) 4 3 2 

d NH Cl + NaOH → NH ↑ + H O + NaCl 

⇒ chỉ (c) không phản ứng. 



Gọi n là hóa trị của M. Bảo toàn electron: = ⇒ = ( ÷ ) 

( ) 

M 21,125 0,65 n 65n 2 n 2 

⇒ 

M 

= ÷ ÷ = ÷ ⇒ = và 

M 

n x n 2n n 0,65 n mol 

M H2 

M 

M = 65 ⇒ M là Kẽm (Zn). 





Trang 10 












n 

NaOH 

= 0,1mol;n 

HCl 

= 0,04 mol;n 

Cu 

= 0,02 mol. 

Suy ra sau khi kết thúc tất cả các phản ứng, dung dịch Y gồm: 

⎧NaCl 0,04 mol 

⎪ 

⎨H2NC3H5 ( COONa) 

0,02mol 

2 

⎪ 

⎩NaOH 0,02 mol 

(Coi như NaOH tác dụng với HCl và axit glutamic riêng ) 

( ) 

⇒ m = 0,04.58,5 + 0,02.191+ 0,02.40 = 6,96 g 



A sai vì lysine làm quỳ tím hóa xanh. 


NH + HCl → NH Cl (tinh thể khói trắng). 

( ) ( ) 4 

3 khi khi 

Ps: phản ứng này được dùng để nhận biết NH3 

và các amin thể khí ở 


Các dung dịch thỏa mãn là X3 

và X 

4 


Các CTCT thỏa mãn là 

2 2 2 3 2 2 

0 

t thường. 

CH = CH − CH OH,HC ≡ C − CH OH,CH CH CHO,CH = CH − CHO, HC ≡ C − CHO 


⊳ Bảo toàn nguyên tố Natri: n 

NaOH 

= 0,06 mol > n 

X,Y 

⇒ chứa este của phenol 

n = x;n = y ⇒ n = x + y = 0,05mol;n = x + 2y = 0,06mol 

Đặt 

este cua ancol estecua phenol hh NaOH 

= = ⊳Đặt số C của 2 este lần lượt là a và b ( a ≥ 2;b ≥ 7) 

⇒ giải hệ có: x 0,04 mol; y 0,01mol 

⇒ 0,04a + 0,01b = 0,12 + 0,03 . Giải phương trình nghiệm nguyên cho: a = 2 và b = 7 

⇒ 2 este là 0,04 mol HCOOCH3 

và 0,01mol HCOOC6H 

5 

• Rắn khan gồm: 

0,05mol HCOONa và 0,01molCl6H ONa ⇒ m = 4,56( g) 


n = n = a mol. Đặt n 

HCl 

= b ⇒ n 

AgCl 

= 3a + b = 0,5mol 

AlCl3 

↓max 

-Xét tại 0,14 mol :n 

NaOH 

= n + + 3n = b + 3 x 0, 2a = 0,14 ⇒ giải hệ có: 

H ↓ 

a 0,15mol;b 0,05mol 

5 


= = − Xét tại x mol NaOH :n − = n + + ( 4n 3+ − n↓ 

) 

OH H Al 





Trang 11 








⇒ x = 0,05 + ( 4 x 0,15 − 0,03) 

= 0,62 mol 





-X phản ứng với NaOH ⇒ loại C 

-X không phản ứng với HCl ⇒ loại A và D. 


Vì nH2O 0,36 nCO2 

= > ⇒ dãy đồng đẳng ankan 

n = nH O − nCO = 0,16 

hh ankan 2 2 

⇒ C = 0, 2 ÷ 0,16 = 1,25 

tb 


∑( 

Số mol e cho ) = ∑( 

Số mol e nhận ) = It = 5.96,5.60 = 0,3mol 

F 96500 

Vì 

nCl − = nNaCl = 0,375mol > ∑(n 

cho ) 

e 

=>Khối lượng dung dịch giảm chính là khối lượng của CuCl2 

= x mol và HCl = y mol 

⎧2x + y = 0,3 ⎧x = 0,1 

Khi đó ta có hệ ⎨ 

→ ⎨ 

⎩135x + 36,5y = 17,15 ⎩y = 0,1 

⇒ a = C = n ÷ 0, 25 = 0,1÷ 0,25 = 0, 4M 

M CuSO4 CuSO4 


0 

Ni,t 

X 

= = π 

C= O 

+ π 

C= 

C 2 

+ 

2 

⎯⎯⎯→ 

3 

⇒ 

1 

⊳ k 3 2 1 X H X X và X3 

no 

⇒ X 1 

là muối của axit no, 2 chức, mạch hở và 

2 3 

⇒ X là CH2 CHOOCCH2COOC2H5 

Y 

X ,X chứa ít nhất 2C 

= ⇒ là ( ) 

CH COOH ( => chọn D ). Phương trình phản ứng: 

2 2 

0 

t 

( 1) CH2 CHOOCCH2COOC2H5 ( X) 2NaOH CH2 ( COONa) ( X ) 

2 1 

+ CH3CHO( X2 ) + C2H5OH( X3 

) 

0 

Ni,t 

( 2) CH3CHO + H2 ⎯⎯⎯→ C2H5OH( X3 

) 

0 

t 

( 3) CH ( COONa ) + H SO ⎯⎯→ CH ( COOH) ( Y) 

+ Na SO 

= + ⎯⎯→ + 

2 2 2 4 2 2 

2 4 


( ) ( ) + 

3 

→ 

3 

↓ + 

2 3 

+ 

2 

a Ca OH 2NaHCO CaCO Na CO 2H O 

2 

Ca OH + NaHCO → CaCO ↓ + NaOH + H O ) 

( nếu Ca ( OH) 2 

dư thì : ( ) 3 3 2 

2 






Trang 12 











( b) 

FeCl2 + Na 

2S → FeS + 2NaCl 

( ) ( ) ( ) 

2 2 

( d) 

H2S + 2AgNO3 → Ag 

2S ↓ + 2HNO3 

( e) CO Na AlO H O NaHCO Al( OH) 

( ) + + → ( ) ↓ + 

c Ba OH + NH SO → Ba SO ↓ + 2NH ↑ + 2H O 

4 4 4 3 2 

+ + → + →↓ 

2 2 2 3 3 

g 3NH AlCl 3H O Al OH 3NH Cl 

3 3 2 3 

4 

⇒ tất cả đều thỏa mãn => chọn C. 


M < 17 x 2 = 34 và làm quỳ tím hóa xạnh ⇒ Y là NH3 

hoặc CH3NH 

2 

Y 

⇒ các CTCT thỏa mãn là: C3H7COONH 4 

( 2 đồng phân ), C2H5COOH3NCH 3 

=> chọn A 


− X + Br 2 

→↓ trắng => loại A 

-Y có phản ứng tráng bạc => loại C 

-Z làm quỳ tím hóa hồng => chọn D 


Đặt n = a mol,n = b mol,n = c mol ta có HPT: 

C15H 31COOH C17H 35COOH C17H 31COOH 

a + b + c = 0,05 

19,04 

16a + 18b + 18c = = 0,85 

22,4 

14,76 

16a + 18b + 16c = = 0,82 

18 

⇒ a = 0,025mol;b = 0,01mol;c = 0,015mol 

0,015 

%nC 17H31COOH 

= = 0,3 

0,05 


Gọi công thức của ancol X là CnH2n + 2O 

và công thức của Y, Z là CmH2mO 2 

( với m ≥ 2 ) 

( ) 

( ) 

C H 

+ 

O + 1,5n → nCO + n + 1 H O 

n 2n 2 O2 

2 2 

C H O + 1,5m −1 O → mCO + mH O 

m 2m 2 2 2 2 

Thấy n + n = 1,5n − n = 1,5.0,5 − 0,55 = 0,2mol 

Y Z CO2 O2 

Luôn có 0, 2.m < 0,5 ⇒ m < 2,5 ⇔ CH3COOH 



⊳ Đặt n = x;n = y ⇒ n = x + y = 0,15mol 

NO N2O khi 

n = 4n + 10n = 4x + 10y = 0,9 mol 

HNO3 pu NO N2O 





Trang 13 











⇒ giải hệ có: x = 0,1mol; y = 0,05mol • Lại có: 

Cu 

( ) ( ) ( ) 

n = 0,3m g < 0,8m g ⇒ Fedu ⇒ m = 0,5m g 

Fe pu 

( ) 

⇒ m = 0,2m g . Bảo toàn electron: 

2n = 3n + 8n ⇒ n = 0,35mol 

Fe pu NO N2O Fe pu 

( ) 

⇒ m = 0,35 x 56 ÷ 0,2 = 98 g 


Fe du 

⊳ Xét 2 lít X + NaHSO 

4 

: do NaHSO4 

dư nên 

n = n = 17, 475 ÷ 233 = 0,075mol •Xét thí nghiệm đầu: 

2+ Ba ↓ 

2 

n = 9,85 ÷ 197 = 0,05mol < n ⇒ n tính theo CO − 

↓ 

− 2− HCO3 CO ↓ 

3 

2+ 

Ba 

⇒ n = n = n = 0,05mol ⊳ 4 lít dung dịch X chứa: 

2+ − 

0,15mol Ba ;0,1mol HCO ;0,3molCl 

− và Na + . Bảo toàn điện tích: 

n 

Na 

3 

2 

+ = 0,1mol • Dễ thấy ghép Ba ( HCO ) thì còn dư Ba + nên: 

0 0 

− t 

2− t 2− 

3 3 

2HCO ⎯⎯→ 1CO ⎯⎯→ 1O ⇒ chỉ còn oxit, không phải muối khan. 

↓ 

3 2 

− 

⇒ muối khan gồm: 0,3molCl ;0,1mol Na 

+ và 

∑ 

Ba 2 muoikhan ion 

( ) 

n + = 0,1mol ⇒ m = m = 26,65 g 


Gọi số mol của Cu và Fe3O4 

lần lượt là x, y mol 

Nhận thấy kim loại còn dư là ( ) 

3 

2 

Ba . 

+ Bảo toàn điện tích: 

Cu 0,06 mol → dung dịch chứa Cu SO 

4 

: x − 0,06 và FeSO 

4 

: 3y mol 

2 

Bảo toàn nhóm SO − 4 

→ nCuSO + n 

FeSO 

= nH SO 

− nO( Fe O ) 

→ x − 0,06 + 3y = 4y 

4 4 2 4 3 4 

⎧64x + 232y = 48,24 ⎧x = 0,21 

Ta có hệ ⎨ 

→ ⎨ 

⎩x − 0,06 + 3y = 4y ⎩y = 0,15 

Vì NaNO3 

dư, H2SO4 

dư nên khí NO tính theo Cu và Fe3O 

4 

Bảo toàn electron cho toàn bộ quá trình → 3n = 2n + n 

2.0,21+ 

0,15 

→ n 

NO 

= = 0,19 mol → V = 4,256 lít. 

3 


NO Cu Fe3O4 


⊳ Đặt n = x ⇒ n = 19x •Xét NaOH + Y → dung dịch cuối chứa Na 

2SO 

4 

NaNO3 H2SO4 

⇒ n = n = 19x mol. Bảo toàn nguyên tố Natri: 2 x 19x = x + 0,37 ⇒ x = 0,01mol 

Na 2 

2SO 

− 

4 SO4 





Trang 14 








Bảo toàn nguyên tố Nitơ: 

n + n = n = 0,01mol ⇒ n = 0,11− 0,01 = 0,1mol 

NO NO2 NaNO3 CO2 




• Đặt n 

NO 

= y;n 478 

NO 

= z ⇒ y + z = 0,01mol;m 

2 

Z 

= 30y + 0,1 x 44 + 46z = 0,11 x 

11 

⇒ giải hệ có: y = z = 0,005mol ⊳ Đặt 

X 

( ) 

n = a;n = b;n = c ⇒ a + b = nCO = 0,1mol 

FeCO3 MgCO3 Al2O3 

2 

m = 116a + 84b + 102c = 12,55 g Bảo toàn nguyên tố Hidro: n = n = 0,19mol 

H2O 

H2SO4 

• Các gốc kim loại Fe,Mg, Al, Na được bảo toàn, tương tự với SO4 

và hidro 

⇒ bảo toàn khối lượng phần còn lại: 60a + 60b + 16 x 3c + 0,01 x 62 = 4,78 + 0,19 x 16 

⊳ Giải hệ có: a = b = 0,05mol;c = 0,025mol ⇒ %m = 46,22% 


X và Y lần lượt có dạng CnH2n 2O2 

Ta có: ( ) 

Áp dụng: 

CO2 H2O HCHC 

FeCO 3 

− 

và CmH2m−4O4 

( n ≥ 3;m ≥ 4) 

n − n = k − 1 .n ( với k là độ bão hòa của HCHC ) 

n − n = n + 2n = n ⇒ n = 0,11mol 

CO2 H2O X Y COO COO 

m = m + m + m = 0,43 x 12 + 0,32 x 2 + 0,11x 2 x16 = 9,32 g 

E C H O 

=> Thí nghiệm 2 dùng gấp thí nghiệm 1 là 46,6 ÷ 9,32 = 5 lần 

n = 0,11 x 5 = 0,55mol < n = 0,6mol ⇒ NaOH dư 

=> COO TN2 NaOH 

H2O ban dau 

( ) 

m = 176 g . Đặt n 

X 

= x;nY 

= y ⇒ x + 2y = 0,55mol 

∑ m 176 18 x 2y H ( 176 36y )( g ) ;M 32 T 

2O/Z 

= + = + 

T 

= ⇒ là 

3 

binh tan g 

( ) 

⇒ m = 188,85 g = 176 + 3y + 32x − 0, 275 x 2 

Giải hệ có: x = 0, 25mol; y = 0,15mol 

Đặt số C của X và Y là a và b ( ) 

Giải phương trình nghiệm nguyên có: a = 5;b = 6 

( ) 

a ≥ 4;b ≥ 4 ⇒ 0,25a + 0,15b = 0,43 x 5 

⇒ Y là C6H8O 4 

⇒ %mY 

= 0,15 x 144 ÷ 46,6 x 100% = 46,35% 


CH OH với số mol là x. 

⊳ Quy E về C2H3NO,CH2 

và H2O. Bảo toàn nguyên tố Nitơ ⇒ nC H NO = 2n = 0,7mol 

O2 C2H4NO2Na CH 2 /muoi Ala CH 2 /muoi Gly 

2 3 N 2 

n = 2,25n = 1,5n ⇒ n = n = 0,43mol ⇒ n = 0,7 − 0,43 = 0,27 mol 

n = n = 0,7 mol • Bảo toàn khối lượng: m = m = m + m + n 

NaOH 

ancol 

C2H3NO 

⇒ M > 49,29 ⇒ ancol là C3H7OH và X là H2NCH2COOC3H 

7 

X 

ancol 

E NaOH muoi ancol H2O 


⇒ n = n = 0,23mol ⊳Y và Z gồm: 0,04molGly và 0, 43mol Ala 





Trang 15 








=>Số mắt xích trung bình X,Y = 2,24 ⇒ Y là đipeptit => số mắt xích của Z = 7 




⎧x + y = 0,21 ⎧x = 0, 2 

• Đặt n 

Y 

= x;n 

Z 

= y ⇒ ⎨ 

⇒ ⎨ ⇒ nY > nGly 

⇒ Y không chứa Gly. 

⎩2x + 7y = 0,47 ⎩y = 0,01 

⇒ Y là Ala 

2 

⊳ Peptit có KLPT nhỏ hơn là Y ⇒ %mY 

= 0,2 x 160 ÷ 63,5 x 100% = 50,39% 

----- HẾT ----- 






Trang 16 














ĐỀ TUYỂN CHỌN- ĐỀ NÂNG CAO SỐ 08 



Câu 1: Chất nào sau đây vừa phản ứng được với dung dịch HCl vừa tác dụng được với dung 

dịch NaOH loãng? 

CrCl B. ( ) 3 

A. 

3 

Câu 2: Phương trình hóa học nào sau đây sai? 

A. 

0 

t 

2 2 3 

4Al 3O 2Al O 

Cr OH C. Na 

2CrO 4 

D. NaCrO 

2 

+ ⎯⎯→ B. ( ) 3 ( dd ) 

dd 

3Ba + Al SO → 3BaSO + 2Al 

2 4 4 

0 

t 

2 3 2 3 

C. 2Al + 6HCl( ) 

→ 2AlCl3 + 3H2 

D. 2Al + Fe O ⎯⎯→ 2Fe + Al O 

Câu 3: Đốt cháy hoàn toàn NH3 

trong O 

2 

khi không có mặt chất xúc tác thu được sản phẩm 

gồm 

A. 

2 2 

N và H O B. NO và H2O C. N2O và H 

2 

D. NO2 và H2O 

Câu 4: Tên thay thế của CH3CH2CH2CHO là 

A. propan-1-al. B. butan-1-al. C. butan-1-ol. D. propan-1-ol. 

Câu 5: Thí nghiệm nào sau đây không xảy ra phản ứng hóa học? 

A. Cho kim loại Fe vào dung dịch ( ) 

Fe SO B. Cho kim loại Mg vào dung dịch HNO 

3 

2 4 3 

C. Cho kim loại Zn vào dung dịch CuSO 

4 

D. Cho kim loại Ag vào dung dịch HCl 

Câu 6: Khí thải nào sau đây tham gia vào quá trình quang hợp của cây xanh? 

A. CO 

2 

B. H2S C. CO D. SO 

2 

Câu 7: Dãy gồm các ion cùng tồn tại trong một dung dịch là 

+ − + 

A. Ba ,CO , K , NO 

− . B. Ag , NO , PO , Na 

2 2 

3 3 

C. Na , HCO 

3 

,Cl ,OH 

+ − − − 

D. 

+ − 3− + 

3 4 

Na ,Cl , NO 

, Mg 

+ − − 2+ 

3 

Câu 8: Điện phân nóng chảy chất nào sau đây để điều chế kim loại canxi? 

A. 

3 

CaCO B. ( ) 

Ca NO C. CaCl 

2 

D. Ca SO 

4 

3 2 

Câu 9: Hợp chất nào dưới đây thuộc loại amino axit? 

A. 

2 2 

H NCH COOH B. C2H5NH 2 

C. HCOONH 

4 

D. CH3COOC2H 

5 


Câu 10: Đồng phân hình học của cis-but-2-en là 

A. but-1-en. B. trans-but-2-en C. but-2-in D. 2-metylpropen. 





Trang 1 











Câu 11: Xà phòng hóa hoàn toàn triglyxerit X trong dung dịch NaOH dư, thu được glyxerol, natri oleat, 

natri stearat và natri panmitat. Phân tử khối của X là 

A. 860 B. 862 C. 884 D. 886 

Câu 12: Ở điều kiện thường, amin X là chất lỏng, dễ bị oxi hóa khi để ngoài không khí. Chất X tác dụng 

với nước brom tạo kết tủa trắng. Amin X là 

A. anilin B. metylamin C. đimetylamin D. benzylamin 

Câu 13: Hỗn hợp M gồm axit cacbonxylic X và este Y (đều đơn chức và cùng số nguyên tử cacbon). 

Cho m gam M phản ứng vừa đủ với dung dịch chứa 0, 25 mol NaOH, sinh ra 18,4 gam hỗn hợp hai 

muối. Mặt khác, cũng cho m gam M trên tác dụng với lượng dư dung dịch AgNO3 

trong NH3 

đung nóng 

kết thúc phản ứng thu được 32,4 gam Ag.Công thức của X và giá trị của m lần lượt là 

A. 

2 5 

C H COOH và 18,5 B. CH3COOH và 15,0 

C. 

2 3 

C H COOH và 18,0 D. HCOOH và 11,5 

Câu 14: Hòa tan hoàn toàn 14,58 gam Al trong dung dịch HNO3 

loãng, đun nóng thì có 2,0 mol HNO 

3 

, 

đã phản ứng, đồng thời có V lít khí N2 

thoát ra (đktc). Giá trị của V là 

A. 2,24 B. 2,80 C. 1,12 D. 1,68 

Câu 15: Cho chất X có công thức 

Tên thay thế của X là 

A. 3-etyl-2-metylbutan-1-al. 

B. 2,3-đimetylpentan-1-al. 

C. 2-etyl-3-metylbutan-4-al. 

D. 1,2-đimetylpentan-1-al. 

Câu 16: Phát biểu nào sau đây sai? 

CH CH CH 

3 

CH 

3 

C H 

A. Đốt cháy hoàn toàn CH 

4 

bằng oxi, thu được CO 

2 

và H2O. 

B. SiO2 

là oxit axit. 

C. SiO 

2 

tan tốt trong dung dịch HCl. 

D. Sục khí 

2 

Ca OH 

CO vào dung dịch ( ) 2 

2 5 

CHO 

dư, dung dịch bị vẩn đục. 

Câu 17: Để hòa tan hoàn toàn hỗn hợp X gồm 11,2 gam Fe và 4,8 gam Fe2O3 

cần dùng tối thiểu V ml 

dung dịch HCl 2M, thu được dung dịch Y . Cho dung dịch AgNO3 

vào dư vào Y thu được m gam kết tủa 

. Giá trị của V và m lần lượt là 


A. 290 và 83,23 B. 260 và102,7 C. 290 và104,83 D. 260 và 74,62 





Trang 2 











Câu 18: Hỗn hợp X gồm muối Y ( C2H8N2O 4 ) và đipeptit Z mạch hở ( C5H10N2O 

3 ) 

. Cho 

16,6 gam X tác dụng với dung dịch NaOH dư, đun nóng, thu được 0,15 mol khí (giả sử nước bay hơi 

không đáng kể). Mặt khác 16,6 gam X tác dụng với dung dịch HCl dư, thu được m gam chất hữu cơ. Giá 

trị của m là: 

A. 20,45 B. 17,70 C. 23,05 D. 18,60 

Câu 19: Cho hình vẽ mô tả quá trình xác định C và H trong hợp chất hữu cơ. 

Ca OH 

Hiện tượng xảy ra trong ống nghiệm chứa dung dịch ( ) 2 

A. dung dịch chuyển sang màu vàng. B. có kết tủa đen xuất hiện. 

C. dung dịch chuyển sang màu xanh. D. có kết tủa trắng xuất hiện. 

Câu 20: Hỗn hợp X gồm metyl fomat, đimetyl oxalat và este Y (khôn no, đơn chức, mạch hở, có hai liên 

kết pi trong phân tử). Đốt cháy hoàn toàn 0,5 mol X cần dùng1,5 mol O 

2 

, thu được 

1,6 mol CO và 1, 2 mol H O.Mặt khác, thủy phân hoàn toàn 0,3 mol X trong dung dịch NaOH dư thu 

2 2 

được dung dịch Z. Cho Z tác dụng hết với một lượng vừa đủ dung dịch AgNO 

3 

trong NH 

3 

, đun nóng, 

sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được m gam Ag. Giá trị của m là 

A. 108,00 B. 64,80 C. 38,88 D. 86, 40 

Câu 21: Cho m gam hỗn hợp X chứa ( ) 

là 

Al, Fe NO và 0,1 mol Fe O tan hoàn toàn trong dung dịch 

3 2 3 4 

chứa 1,025 mol H2SO 4. Sau phản ứng thu được 5,04 lít (đktc) hỗn hợp khí Y gồm hai khí trong đó có 

một khí hoá nâu trong không khí và dung dịch Z chỉ chứa các muối sunfat trung hoà (không chứa muối 

3 

Fe + ). Biết tỉ khối của Y so với 

2 

H là 31/3. Cho BaCl2 

vào dung dịch Z vừa đủ để kết tủa hết ion sunfat, 

sau khi các phản ứng xảy ra xong cho tiếp AgNO3 

dư vào thì thu được x gam kết tủa. Biết các phản ứng 

xảy ra hoàn toàn. Giá trị của tổng x + m là 

A. 389,175 B. 585,000 C. 406,800 D. 628, 200 


Câu 22: Cho dãy chuyển hóa sau: 

0 0 

+ Al( du ),t + Cl 2 ,t 

+ KOH( dac,du) + Br2 + dd H2SO4 

( loang,du ) 

2 3 

⎯⎯⎯⎯→ 

1 

⎯⎯⎯→ 

2 

⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ 

3 

⎯⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ 

4 

Cr O X X X X 





Trang 3 











Các chất X 

3, X4 

lần lượt là: 

K CrO , K Cr O B. Cr ( OH ) ,Cr ( SO ) C. ( ) 

A. 

2 4 2 2 7 

2 2 4 3 

0 

Câu 23: Cho hiđrocacbon mạch hở X tác dụng với 

2 ( ) 

hợp của X là 

CrBr ,Cr SO D. K 

2Cr2O 7, K 

2CrO 

4 

3 2 4 3 

A. 4 B. 2 C. 3 D. 1 

H Ni, t tạo ra propan. Số công thức cấu tạo phù 

Câu 24: Oligopeptit mạch hở X được tạo nên từ các α -amino axit đều có công thức dạng 

H NC H COOH. Đốt cháy hoàn toàn 0,05 mol X cần dùng vừa đủ 1,875 mol O 

2, chỉ thu được 

2 x y 

N ; 1,5 mol CO và 1,3 mol H O.Mặt khác, thủy phân hoàn toàn 0,025 mol X trong 400 ml dung dịch 

2 2 2 

NaOH 1M, thu được dung dịch Y. Cô cạn cẩn thận Y thu được m gam chất rắn khan. Số liên kết peptit 

trong X và giá trị của m lần lượt là 

A. 9 và 27,75 B. 9 và 33,75 C. 10 và 33,75 D. 10và 27,75 

Câu 25: Dung dịch X chứa ( ) 2 

a mol Ba OH và m gam NaOH. Sục từ từ CO2 

đến dư vào dung dịch X, 

lượng kết tủa phụ thuộc số mol CO 

2 

được biểu diễn theo đồ thị dưới đây: 

Giá trị của a và m lần lượt là 

A. 0, 4 và 40,0 B. 0, 4 và 20,0 C. 0,5 và 24,0 D. 0,5 và 20,0 

Câu 26: Có 4 lọ dung dịch riêng biệt X, Y, Z và T chứa các chất khác nhau trong số bốn chất: 

( NH4 ) CO 

3, KHCO 

3, NaNO , NH NO . Bằng cách dùng dung dịch Ca ( OH) 2 

2 3 4 3 

dung dịch, thu được kết quả sau: 

Chất 

Thuốc thử 

Dung dịch 

( ) 2 

Ca OH 

X Y Z T 

Kết tủa trắng Khí mùi khai Không có hiện 

tượng 

cho lần lượt vào từng 

Kết tủa trắng, có 

khí mùi khai 






Kết luận nào sau đây đúng? 

Trang 4 











A. X là dung dịch NaNO 

3 

B. T là dung dịch( NH4 ) 2 

CO 

3 

. 

C. Y là dung dịch KHCO 

3 

D. Z là dung dịch NH4NO 

3 

Câu 27: Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X gồm C2H 2,C3H 4 

và C4H 4 

(số mol mỗi chất bằng nhau) thu được 

0,09 mol CO . Nếu lấy cùng một lượng hỗn hợp X như trên tác dụng với một lượng dư dung dịch 

AgNO3 

trong 

3 

2 

3 4 4 4 

NH , thì khối lượng kết tủa thu được lớn hơn 4 gam. Công thức cấu tạo của 

C H và C H trong X lần lượt là: 

CH ≡ C − CH ,CH = CH − C ≡ CH B. CH ≡ C − CH 

3,CH2 = C = C = CH2 

A. 

3 2 

C. CH2 C CH 

2,CH2 C C CH2 

= = = = = D. CH2 = C = CH 

2,CH2 

= CH − C ≡ CH 

Cu NO 

Câu 28: Điện phân dung dịch chứa ( ) 2 

, CuSO và NaCl với điện cực trơ, cường độ dòng điện 

3 4 

không đổi 2A, hiệu suất 100%. Kết quả thí nghiệm được ghi trong bảng sau: 

Thời gian điện phân (giây) t t + 2895 

2t 

Tổng số mol khí ở 2 điện cực a a + 0,03 

2,125a 

Số mol Cu ở catot b b + 0,02 

b + 0,02 

Giá trị của t là 

A. 4825 B. 3860 C. 2895 D. 5790 

Câu 29: Cho sơ đồ các phản ứng sau (theo đúng tỉ lệ mol): 

( ) 

C H O N X + NaOH → X + X + H O X + 2HCl → X + NaCl 

7 18 2 2 1 2 2 1 3 

( ) 

X + HCl → X nX → to nilon − 6 + n −1 H O 

4 3 4 2 

Phát biểu nào sau đây đúng? 

A. X2 

làm quỳ tím ẩm chuyển màu hồng. B. Các chất X, X4 

đều có tính lưỡng tính. C. Phân tử 

khối của X lớn hơn so với X 

3 

D. Nhiệt độ nóng chảy của X 

1 

nhỏ hơn X 

4 

Câu 30: Mỗi dung dịch X, Y, Z, T là một trong các dung dịch sau: ( ) 

4 3 

NH SO , K SO , 

4 2 4 2 4 

NH NO , KOH . Kết quả thí nghiệm với các dung dịch trên được ghi ở bảng sau: 

Chất X Z T Y 

Ba OH , t Có kết tủa xuất 

dd ( ) 

0 

2 

hiện 

Các dung dịch X, Y, Z, T lần lượt là 

Không có hiện 

tượng 

A. K SO ,( NH ) SO ,KOH, NH NO B. ( ) 

2 4 4 2 4 4 3 

Kết tủa và khí 

thoát ra 

Có khí thoát ra 

NH SO ,KOH, NH NO ,K SO C. 


4 2 4 4 3 2 4 

KOH, NH NO ,K SO ,( NH ) SO D. K SO , NH NO ,KOH,( NH ) 

4 3 2 4 4 2 4 

SO 

2 4 4 3 4 2 4 





Trang 5 











Câu 31: Thủy phân hoàn toàn 1 mol pentapeptit X mạch hở, thu được 1 mol valin (Val), 1 mol 

glyxin(Gly), 2 mol alamin (Ala) và 1 mol leuxin (Leu) hay axit 2-amino-4-metylpentanoic. Mặt khác, 

nếu thủy phân không hoàn toàn X thì thu được sản phẩm có chứa Ala-Val-Ala. Số công thức cấu tạo phù 

hợp của X là 

A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 

Câu 32: Hợp chất hữu cơ X mạch hở, có công thức phân tử C4H8O 3. Cho a mol X tác dụng hết với dung 

dịch NaHCO 

3, sinh ra a mol CO 

2. Cũng a mol X phản ứng hết vơi Na, thu được a mol H 

2. Số công 

thức cấu tạo thỏa mãn điều kiện trên của X là 

A. 5 B. 4 C. 9 D. 6 

Câu 33: X là este mạch hở, đơn chức. Thủy phân hoàn toàn m gam X bằng dung dịch chứa NaOH (vừa 

đủ) thu được muối Y và ancol Z (có cùng số nguyên tử C). Đốt cháy hết lượng muối Y trên cần vừa đủ 

0,3 mol O 

2, sản phẩm cháy thu được chứa 

2 

0, 4 mol O2 

và thu được tổng số mol 

2 2 

đây ? 

0, 25 mol CO . Nếu đốt cháy hết lượng ancol Z cần 

CO và H O là 0,6 mol. Giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau 

A. 13 B. 11 C. 12 D. 10 

Câu 34: Hòa tan hoàn toàn 4, 48g hỗn hợp X gồm Mg, MgCO 

3, Zn, ZnCO3 

trong hỗn hợp dung dịch 

chứa 0, 215 mol KHSO 

4 

và 0,025 mol HNO 

3. Sau khi kết thúc phản ứng thu được 1,68 lít hỗn hợp khí 

Y(đktc) gồm CO 

2, NO vào,025 mol H 

2.Dung dịch Z sau phản ứng chỉ chứa m gam muối trung hòa. Giá 

trị của m gần giá trị nào nhất sau đây? 

A. 31 B. 25 C. 37 D. 32 

Câu 35: Hỗn hợp X gồm 2 chất có công thức phân tử là C3H12N 2O 3 

và C2H8N2O 3.Cho 

3, 40 gam X phản ứng vừa đủ với dung dịch NaOH đun nóng , thu được dung dịch Y chỉ gồm các chất vô 

cơ và 0,04 mol hỗn hợp 2 chất hữu cơ đơn chức (đều làm xanh giấy quì tím ẩm). Cô cạn Y thu được m 

gam muối khan. Giá trị của m là 

A. 3,36 B. 3,12 C. 2,97 D. 2,76 

Câu 36: Cho 8,64 gam Mg vào dung dịch hỗn hợp NaNO 

3 

và H2SO 4, đun nhẹ đến khi phản ứng xảy ra 

hoàn toàn thu được dung dịch X; 1,792 lít (đktc) hỗn hợp khí Y có khối lượng 1,84 gam gồm 2 khí 

không màu có một khí hóa nâu trong không khí và còn lại 4,08 gam chất rắn không tan. Cô cạn cẩn thận 

X, thu được m gam muối khan. Giá trị của m gần nhất với giá trị nào sau đây? 


A. 28 B. 30 C. 31 D. 29 





Trang 6 








Câu 37: Thực hiện phản ứng nhiệt nhôm hỗn hợp X chứa một oxit sắt, 0,02 mol Cr2O 3 

và 

0,04 mol Al sau một thời gian thu được hỗn hợp chất rắn Y. Chia Y thành hai phần bằng nhau. Cho phần 




1 tác dụng với lượng dư dung dịch H2SO4 

đặc (nóng) thu được 0,896 lít SO2 

ở (đktc, sản phẩm khử duy 

nhất). Cho phần 2 tan hết trong dung dịch chứa 0, 25 mol HCl thu được dung dịch Z và 0,336 lít H2 

ở 

(đktc). Cho Z tác dụng tối đa với x mol NaOH thu được 6,6 gam hỗn hợp kết tủa. Biết các phản ứng xảy 

ra hoàn toàn. Giá trị của x là 

A. 0, 27 B. 0,3 C. 0, 28 D. 0, 25 

Câu 38: X, Y, Z là 3 este đều đơn chức, mạch hở (trong đó Y và Z đều có hai liên kết pi trong phân tử và 

có đồng phân hình học). Đốt cháy 21,62 gam hỗn hợp E chứa X, Y, Z với oxi vừa đủ, sản phẩm cháy dẫn 

Ca OH 

qua dung dịch ( ) 2 

dư thấy khối lượng dung dịch giảm 34,5 gam so với trước phản ứng. Mặt khác, 

đun nóng 21,62 gam E với 300 ml dung dịch NaOH 1M (vừa đủ), thu được hỗn hợp F chỉ chứa 2 muối 

và hỗn hợp gồm 2 ancol kế tiếp thuộc cùng dãy đồng đẳng. Khối lượng của muối có khối lượng phân tử 

lớn hơn trong hỗn hợp F là 

A. 4,68gam B. 8,10gam C. 9,72gam D. 8,64gam 

Câu 39: Hỗn hợp M gồm Al, Al2O 3, Fe3O 4, CuO, Fe và Cu, trong đó oxi chiếm 20, 4255% 

khối lượng hỗn hợp. Cho 6,72 lít khí CO (đktc) đi qua 35, 25 gam M nung nóng, sau một thời gian thu 

được hỗn hợp rắn N và hỗn hợp khí X có tỉ khối so với H2 

bằng 18. Hòa tan toàn bộ N trong lượng dư 

dung dịch HNO 

3 

loãng. Sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được dung dịch chứa m gam muối 

(không có NH4NO 3 

) và 4, 48 lít (đktc) hỗn hợp khí Z gồm NO và N2O . Tỉ khối của Z so với H 

2 

là 

16,75.Giá trị của m là 

A. 96, 25 B. 117,95 C. 80,75 D. 139,50 

Câu 40: Ba peptit X, Y, Z ( M M M ) 

< < mạch hở, có cùng số nguyên tử cacbon, được tạo bởi từ 

X Y Z 

glyxin, alanin, valin; t ổng số liên kết peptit trong X, Y, Z bằng 8. Đốt cháy hoàn toàn 27,95 gam hỗn 

hợp E chứa X, Y, Z (trong đó X chiếm 75% số mol hỗn hợp) với lượng oxi vừa đủ, thu được 

H O; 1, 2 mol CO và 0,155 mol N .Phần trăm khối lượng của Y có trong hỗn hợp E là 

2 2 2 

A. 10,84% B. 23, 47% C. 14,70% D. 19,61% 

--- HẾT --- 






Trang 7 


















1-B 2-B 3-A 4-B 5-D 6-A 7-D 8-C 9-A 10-B 

11-A 12-A 13-B 14-C 15-B 16-C 17-B 18-D 19-D 20- 

21-D 22-A 23-C 24-B 25-B 26-B 27-A 28-B 29-B 30-D 

31-D 32-A 33-B 34-D 35-D 36-D 37-C 38-D 39-C 40-D 






Trang 8 














A. Không thỏa mãn vì không phản ứng với HCl: 

( ) 

CrCl + 3NaOH → Cr OH ↓ + 3NaCl 

3 3 






Cr OH + NaOH → NaCrO + 2H O 

Nếu NaOH dư thì: ( ) 2 2 

B.Thỏa mãn vì: 

( ) 

( ) 

− Cr OH + 3HCl → CrCl + 3H O 

3 

3 

3 

3 2 

− Cr OH + NaOH → NaCrO + 2H O 

2 2 

C. thỏa mãn vì không phản ứng với NaOH: 

2Na CrO + 2HCl → Na Cr O + 2NaCl + H O 

2 4 2 2 7 2 

D. Không thỏa nãm vì không phản ứng với NaOH: 

( ) 

NaCrO + HCl + H O → NaCl + Cr OH ↓ 

2 2 3 

Cr OH + 3HCl → CrCl + 3H O 

Nếu HCl dư thì: ( ) 3 2 


Chọn B vì Ba phản ứng với H2O trước. 


0 

t 

3 2 2 2 

− 4NH + O ⎯⎯→ 2N + 6H O 

0 

xt,t 

3 2 2 

− 4NH + 5O ⎯⎯⎯→ 4NO + 6H O 



Chọn D vì Ag đứng sau H trong dãy điện hóa. 


3 

( ) 

6nCO + 5nH O ⎯⎯⎯⎯→ C H O + 6nO 

clorophin 

2 2 6 10 5 n 2 



-Loại A vì 

Ba + CO → BaCO ↓ 

2+ 2− 

3 3 





-Loại B vì 

3Ag + PO → Ag PO ↓ 

+ 3− 

4 3 4 

Trang 9 











-Loại C vì 



-A là amino axit 

-B là muối amoni 

-D là este 



HCO + OH → CO + H O 

− − 2− 

3 3 2 

C H COO C H COO C H COO C H ⇒ M = 860 

Gt => X là ( )( )( ) 



15 31 17 35 17 33 3 5 X 

n = n = 0,25mol ⇒ n : n < 2 ⇒ chỉ X hoặc Y tráng bạc. 

M NaOH Ag NaOH 

Do X và Y cùng số C => Y tráng bạc ⇒ nY = nAg ÷ 2 = 0,15mol ⇒ n 

X 

= 0,1mol 

( ) ( ) 

⇒ M = 18, 4 − 0,15 x 68 ÷ 0,1 = 82 CH COONa 

muoicon lai 3 

⇒ X là 

3 

CH COOH và Y là HCOOCH ⇒ m = 15( g) 


⊳ Đặt n = x;n = y ⇒ n = 12x + 10y = 2 mol. Bảo toàn electron: 

N 

+ 

2 NH 

HNO 

4 

3 pu 

10x + 8y = 3 x 0,54 ⇒ giải hệ có: x = 0,05mol; y = 0,14 mol ⇒ V = 1,12 lít 


- Chọn mạch chính là mạch dài nhất => viết lại mạch: 

( ) ( ) 

CH CH − CH CH − CH CH − CHO ⇒ 5C no => pentan 

3 2 3 3 

- Đánh số ưu tiên CHO →nhánh nhỏ nhất: 

( ) ( ) 

C H C H − C H CH − C H CH − C HO 

5 4 3 2 1 

3 2 3 3 

- Đọc tên nhóm chức + nhánh: 

+ Nhóm CHO ở vị trí C số 2 => 2-al 

+2 nhánh CH − 3 

ở C số 2 và 3 => 2,3-đimetyl 

⇒ ghép lại: 2,3-đimetylpentan-1-al 


Chọn C vì SiO2 

không tan trong HCl 


3 






Trang 10 








Vì 

n = 0,2 > n = 0,03 

Fe 

Fe2O3 




Cần dung tối thiểu => Dung dịch chỉ chứa muối FeCl 

2 

+ Bảo toàn Fe ⇒ n = n = 0,2 + 0,03x 2 = 0,26 mol 

∑ 

FeCl2 

∑ 

Ta có n 

AgCl 

= n − = 0,26 x 2 = 0,52 mol 

Ta có n = n 2+ 

= 0, 26mol 

Ag 

ket tua 

Fe 

Cl 

⇒ m = 0,52 x 143,5 + 0, 26 x 108 = 102,7 gam 

Ta có n 

HCl pu 

= n − = 0,52 mol ⇒ CM HCl 

= 260 ml 

Cl 


X là ( ) 

Z 

4 2 

Fe 

COONH và Z là Gly-Ala ⇒ n 

Y 

= n 

khi 

÷ 2 = 0,075mol 

( ) 

⇒ n = 16,6 − 0,075 x 124 ÷ 146 = 0,05mol • X + HCl dư: 

⊳ Chất hữu cơ gồm 0,05molGly HCl;0,05mol Ala HCl 

⇒ m = 0,05 x 111,5 + 0,05 x 125,5 + 0,075 x 90 = 18,6 g 

Câu 19: Đáp án D 

0,075mol COOH 

− − và ( ) 2 

⊳ CuO được dùng thay cho O2 

để oxi hóa hợp chất hữu cơ thành CO2 

và H2O 

- Khi đi qua CuSO4 

khan thì H2O bị giữ lại 

- Còn lại chỉ có 

2 

Ca OH 

CO ⇒ đi vào ( ) 2 

( ) + 

2 

→ 

3 

↓ + 

2 

Ca OH CO CaCO H O 

2 


tạo ↓ trắng do: 

( ) 

⊳ Đặt n 

HCOOCH 

+ nY = x;n( COOCH ) 

= y ⇒ n 

X 

= x + y = 0, 25mol 

3 3 2 

Bảo toàn nguyên tố Oxi: 2x + 4y = 1,6 x 2 + 1,2 −1,5 x 2 ⇒ giải hệ có: 

x = 0,3mol; y = 0, 2mol • Với HCHC chứa C, H và O (nếu có) thì: 

( ) 

n − n = k − 1 .n ( với k là độ bất bão hòa của HCHC ) 

CO2 H2O HCHC 

⊳ Áp dụng: với HCOOCH ( k = 1 ),( COOCH ) ( k = 2 ), Y ( k = 2) 

∑ ∑ 

3 3 2 

⇒ n − n = n + n ⇒ n = 0,2mol ⇒ n = 0,1 mol 

( COOCH ) 

CO2 H2O 3 Y Y X 

2 

HCOOCH = CH • Tráng bạc trong Z gồm có: 

⇒ CY 

= 3 ⇒ Y là 

2 


0,3mol HCOONa và 0, 2molCH3CHO ⇒ nAg 

= 0,3 x 2 + 0.2 x 2 = 1mol 

⇒ m = 1 x 0,3 ÷ 0,5 x 108 = 64,8( g) 





Trang 11 












⊳ M 62 

Y 

= ⇒ Y chứa H 

3 

2 

và NO với số mol a và b 

⇒ nY 

= x + y = 0, 225mol 

m 62 

Y 

= 2a + 30b = 0,225 x ⇒ giải hệ có: a = 0,075mol;b = 0,15mol 

3 

• n = 2n + 10n + 4n + 2n ⇒ n = 0,05mol 

+ O + NO H 

+ 

H NH4 2 NH4 

Bảo toàn nguyên tố Nitơ: n 

( ) 

Fe NO 3 2 

= 0,1mol. Bảo toàn nguyên tố Fe: n 2 

Bảo toàn điện tích + nguyên tố Al: n = n + = 0,4mol ⇒ m = 52( g) 

BaSO 2 

4 BaCl − 

2 SO4 

Al Al 3 

+ = 

Fe 

0,4mol 

⊳ n = n = n = 1,025mol Thêm AgNO3 

dư ⇒ 2,05mol AgCl và 0, 4mol Ag 

( ) ⊳ 

( ) 

⇒ x = 576,2 g x + m = 52 + 576,2 = 628,2 g 


( ) 

0 

t 

2 3 1 2 3 

− Cr O + Al ⎯⎯→ 2Cr X + A O 

( ) t 0 

( ) 

− 2Cr X + 3Cl ⎯⎯→ 2CrCl X 

1 2 3 2 

( ) ( ) 

− 2CrCl X + 16KOH + 3Br → 2K CrO X + 6KBr + 6KCl + 8H O 

3 2 2 2 4 3 2 

( ) ( ) 

− 2K CrO X + H SO → K Cr O X + K SO + H O 

2 4 3 2 4 2 2 7 4 2 4 2 


Các CTCT thỏa mãn là CH2 = CH − CH 

3,HC ≡ C − CH 

3,CH2 = C = CH2 


⊳ Quy X về đipeptit: 2X + ( n − 2) H O → nX ( C H N O ) 

n H 2 O 

n 2 2 2a 4a 2 3 

= n − n = 0,2mol ⇒ 0,05. n − 2 = 0,2 x 2 

⇒ thêm ( ) 

CO2 dot X H2O dot X 

⇒ n = 10 ⇒ chứa 9 liên kết peptit • C = 1,5 ÷ 0,05 ÷ 10 = 3( C H NO ) 

M 728. 

⇒ 

X 

= Do 

NaOH X 

a.a 3 7 2 

n > 10n ⇒ NaOH dư ⇒ n − n = 0,025mol 

⊳ Bảo toàn khối lượng: m = 0,025 x 728 + 0,4 x 40 − 0,025 x 18 = 33,75( g) 

Câu 25:Đáp án B 

H2O 

Ba OH + CO → BaCO + H O 

⊳ Phân tích đồ thị: - Đoạn (1) : ( ) 2 3 2 

- Đoạn (2): + 2NaOH + CO2 → Na 

2CO3 + H2O 

+ Na CO + CO + H O → 2NaHCO 

2 3 2 2 3 

(Hoặc gộp lại là: NaOH + CO2 → NaHCO3 

) 

- Đoạn (3): BaCO + CO + H O → Ba ( HCO ) 

3 2 2 3 2 

2 


X 





Trang 12 











⊳ Áp dụng: -Xét đoạn (2): n − n 

( ) 

= 0,5mol ⇒ m = 20( g) 

-Xét tại 

∑ 

NaOH CO2 

2 

1,3molCO : n − = n = 1,3mol ⇒ a = 0,4mol 


2 OH CO 2 

X là KHCO 

3,Y là NH4NO 3, Z là 

3 


NaNO , T là ( NH ) 

CO 

4 2 3 

Đặt n = n = n = x mol ⇒ n = 2x + 3x + 4x = 0,09 mol 

C2H2 C3H4 C4H4 CO2 

⇒ x = 0,01mol C H chỉ có 1 đồng phân là HC ≡ CH ⇒ m = 2,4( g) < 4( g) 

↓ do C3H 4 ,C4H4 

2 2 

( ) 

AgC≡CAg 

⇒ m > 4 − 2, 4 − 1,6 g • Giả sử chỉ có C3H4 

phản ứng. 

AgC≡C−CH 3 

( ) ( ) 

⇒ m = 1,47 g < 1,6 g ⇒ loại •Giả sử chỉ có C4H4 

phản ứng 

CH2 

= CH−C≡CAg 

( ) ( ) 

⇒ m = 1,59 g < 1,6 g ⇒ loại ⇒ cả 2 đều phản ứng. 


t + 2895 s : n = 0,06mol > 2n = 0,02 x 2 = 0,04 mol 

⊳ Xét tại ( )( ) e them Cu them 

⇒ H2O 

đã bị điện phân tại catot ⇒ n = 0,01mol ⇒ còn thêm 0,02 molCl2 

và O 

2 

⎧x + y = 0,02 

• Đặt nCl2 them 

= x;nO 

= y ⇒ ⎨ 

⇒ x = y = 0,01 

2 

⎩2x + 4y = 0,06 

⊳ Xét tại ( ) 

H 2 

2t s : do chỉ điện phân H O ⇒ 2H O → 2H ↑ + O ↑⇒ n = 2n 

Lại có: = − ( + ) = ( − ) 

n 2,125 a 0,03 1,125a 0,03 mol 

khi them 

( ) ( ) 

H2 them 

O2 

them 

2 2 2 2 H2 O2 

⇒ n = 0,75a − 0,02 mol;n = 0,375a − 0,01 mol 

∑ n O 2 

( 0,375a 0,01 ) 0,01 0,375a mol Dễ thấy tại ( ) 

⇒ = − + = 

⇒ n = n ⇒ 2a = 2 x 0,01+ 4 x 0,375a ⇒ a = 0,04mol 

e( 0→t) e( t→2t) 

⇒ n = 0,04 x 2 = 0,08mol ⇒ t = 0,08 x 96500 ÷ 2 = 3860 s 

e 


• Trùng hợp X 

4 

tạo tơ nilon-6 X4 

⇒ là ( ) 

X 3 

ClH N CH COOH X 

X 

1 

có 6C và 1N X2 

⇒ X là ( ) 

3 2 5 

1 

⇒ là H N( CH ) 

2 2 5 

⇒ là H N( CH ) 

2 2 5 

⇒ có 1C và 1N ⇒ X2 

là CH3NH 

2 

H N CH COOH NCH ⊳Xét các đáp án: 

2 2 5 

3 3 

A. Sai vì X2 

làm quỳ tím hóa xanh 

B. Đúng 

COOH 

( ) 

COONa 

t s khí chỉ có Cl 

2 






Trang 13 








C. Sai vì 

M 

< M 

X X 3 




D. Sai vì X 

1 

là hợp chất ion nên có nhiệt độ nóng chảy lớn hơn. 


( ) 2 

− X + Ba OH → có ↓ => loại C 

( ) 2 

− Y + Ba OH → có ↑⇒ loại A và B. 


⊳ Xem peptit sản phẩm Ala-Val-Ala như amino axit Y => coi như X là tripeptit của 1 Val, 1 Leu và 1 Y 

=> số CTCT của X = 3! = 6 


− a mol X + NaHCO → a molCO ⇒ X chứa 1 COOH 

3 2 

− a mol X + Na → a mol H X chứa 3[ O] 

⇒ X gồm 1 COOH và 1 OH 

X 

C= 

O 

2 

− k = 1 = 1π ⇒ X no ⇒ các CTCT thỏa mãn là: 

( ) ( ) 

HCOOCCH CH CH OH,HOOCCH CH OH CH ,HOOCCH CH 

CH CH 

2 2 2 2 3 3 2 3 

HOOCCH ( CH ) CH OH và HOOCC( CH )( ) 


3 2 

OH CH 

3 3 

⊳ Đặt n = n = x ⇒ n = 0,5x Do Y và Z có cùng C ⇒ nC/Z = nC/Y 

Y Z Na2CO3 

( ) ( ) 

⇒ n = 0, 25 + 0,5x mol ⇒ n = 0,35 − 0,5x mol. Bảo toàn nguyên tố Oxi: 

Z 

CO2 dot Z H2O dot Z 

OH 

( ) 

n = n = 0,5x + 0,05 mol = x ⇒ x = 0,1mol • Bảo toàn nguyên tố Oxi: 

n = 0,15mol ⇒ H = 3;C = 3 ⇒ Y là CH2 

= CHCOONa •Tương tự: 

H2Odot Y Y Y 

C H O . Bảo toàn khối lượng: m = 0,1 x 94 + 0,1 x 58 − 0,1 x 40 = 11, 2( g) 

Z là 

3 6 


Y chứa H2 

⇒ Z không chứa NO − 3 

⊳ Quy X về Mg, Zn và CO 

3 

. 

⊳ Ta có sơ đồ phản ứng: 

⎧Mg 

2+ 

⎪ 2+ 

⎪ 

Zn CO2 

KHSO 

4 

:0,215 

⎪ ⎪ 

+ 

+ → NH4 + + 

2 

HNO 

3 

: 0,025 

+ 

K 

3 2 

⎪ ⎪ 

2 

⎪ 

0,05 

SO − ⎪ 

4 

⎧ Mg ⎫ ⎧ ⎫ 

⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ 

⎨ Zn ⎬ ⎨ ⎬ ⎨ NO ⎬ H O 

⎪CO ⎪ ⎪ ⎪ ⎪H : 0,025⎪ 

⎩ 

⎭ ⎩ ⎭ 

4,48( g) 

⎩ ⎭ 

• Đặt n 

NH 4 

⎫ 


+ = x mol. Bảo toàn nguyên tố Nitơ: n ( 0,025 + x) 

mol 

NO 





Trang 14 











⇒ n = n = ( 0,025 + x) 

mol. Bảo toàn điện tích: = ( − ) 

CO3 CO2 

Bảo toàn electron: 2n = 2n + 8n + 3n + 2n 

Mg,Zn CO + 

3 NH NO H 

4 

2 

( ) ( ) ( ) 

( ) 

2n 0,215 x mol 

⇒ 0,215 − x = 2 x 0,025 + x + 8x + 3 x 0,025 − x + 2 x 0,025 ⇒ x = 0,005mol 

∑ 

Mg,Zn 

⇒ m = 4,48 − 0,03x 60 = 2,68 g ⊳ m = m + m + m + m 

Mg,Zn Mg,Zn + + 2− 

NH4 K SO4 

= 2,68 + 0,005 x18 + 0,215 x 39 = 0, 215 x 96 = 31,795 g 


Gt => X gồm ( ) 

X 

3 3 2 3 

∑ 

( ) 

CH NH CO và C2H5NH3NO3 

với số mol x và y 

( ) 

m = 124x + 108y = 3, 4 g ;n = 2x + y = 0,04mol ⇒ giải hệ có: 

khi 

x = 0,01mol; y = 0,02 mol ⊳ Muối khan gồm 0,01mol Na 

2CO3 

và 0,02 mol NaNO 

3 

( ) 

⇒ m = 0,01 x 106 + 0,02 x 85 − 2,76 g 


⊳ M = 1,84 ÷ 0,08 = 23 ⇒ Y gồm NO và H2 

với số mol x và y. 

Y 

Y 

Y 

( ) 

m = x + y = 0,08mol;m = 30x + 2y = 1,84 g ⇒ giải hệ có: 

Mg pu 

( ) 

x = 0,06 mol; y = 0,02 mol n = 8,64 − 4,08 ÷ 24 = 0,19 mol 

• Bảo toàn electron: 2n = 8n + 3n + 2n ⇒ n = 0,02 mol 

Bảo toàn nguyên tố Nitơ: 

Mg + NO H 

+ 

NH4 2 NH4 

n 

NaNO 3 

4 2 4 

= 0,08mol ⊳ Muối khan gồm: 

0,19 mol MgSO ;0,04mol Na SO và 0,01mol ( NH ) 

⇒ m = 0,19 x 120 + 0,04 x 142 + 0,01 x 132 = 29,8 g 


SO 

4 2 4 

⊳ Xét phần 1: quy Y về Fe,Cr,Al và O ⇒ nCr = 0,02 mol;n 

Al 

= 0,02 mol 

-Xét phần 2: bảo toàn nguyên tố Hidro: n 

n 

O 

H2O 

( ) 

= 0,11mol ⇒ bảo toàn nguyên tố Oxi: 

= 0,11mol. Quay lại phần 1, bảo toàn electron: n 

Fe 

= 0,06 mol 

⊳ Xét phần 2: bảo toàn khối lượng: ( ) 

Cr ( OH) 3 

hoặc Al( OH) 3 

m = 13,815 g . Đặt m 3+ = a mol .Lại có: 

Z 

đều phản ứng với NaOH theo dạng: 

( ) + → + ⇒ = + = ( + ) 

M OH NaOH NaMO 2H O n 2 x 0,02 2a 0,04 2a mol 

3 

2 2 H2O 


Bảo toàn nguyên tố Al và Cr: n = 0,02 mol;n = a mol 

Na AlO2 NaCrO2 

Bảo toàn nguyên tố Natri: ( ) 

n = 0, 27 + a mol • Bảo toàn khối lượng: 

NaOH 

Cr 





Trang 15 











( ) ( ) 

13,815 + 40 x 0,27 + a = 6,6 + 0,25 x 58,5 + 0,02 x 82 + 107a + 18 x 0,04 + 2a 

⇒ a = 0,01mol ⇒ x = 0,27 + 0,01 = 0,28mol 


⊳ Đặt nCO = x;nH O 

= y ⇒ n = x ⇒ mdd giam 

= m − ( mCO + m 

↓ 

↓ 

H O ) 

2 2 2 2 

( ) COO NaOH E C H O 

⇒ 100x − 44x + 18y = 34,5 n = n = 0,3mol m = m + m + m 

( ) 

⇒ 12x + 2y + 0,3x 2 x16 = 21,62 g ⇒ giải hệ có: x = 0,87 mol; y = 0,79 mol 

• X,Y, Z đều đơn chức ⇒ nE = nCOO = 0,3mol ⇒ Ctb 

= 2,9 ⇒ X là HCOOCH 

3 

⇒ 2 ancol là CH3OH và C2H5OH.Lại có Y và Z có 2π ⇒ π trong gốc axit 

=>Y và Z tạo bởi cùng 1 gốc axit 

tb Y,Z 

• n = n − n = 0,08mol ⇒ n = 0,22mol 

Y,Z CO2 H2O X 

⇒ C = 5,375. Mà Y và Z có đồng phân hình học => chứa CH3CH 

= CHCOOCH3 

=>2 muối là 0,08molCH3CH 

= CHCOONa và 0, 22mol HCOONa 

⊳Muối có PTK lớn hơn là CH CH = CHCOONa ⇒ m = 8,64 ( g) 


3 muoiPTKlon 

⊳ Trong, đặt n = x;n = y ⇒ n = n = x + y = 0,3mol 

X 

CO2 

CO X CO bdau 

m = 44x + 28y = 0,3 x 36 ⇒ giải hệ có: x = y = 0,15mol 

[ ] 

2 

n = 0,45mol • CO + O → CO ⇒ n = n = 0,15mol 

O/M 2 O mat di CO 

⇒ n = 0,3mol. ⊳ Đặt n = a;n = b ⇒ n = a + b = 0, 2mol 

Z 

O/ N 

NO N2O Z 

m = 30a + 44b = 0, 2 x 33,5 ⇒ giải hệ có: a = 0,15mol;b = 0,05mol 

( ) 

m = m − m = 28,05 g n = 2n + 3n + 8n = 1,45mol 

KL M O/M NO3 O/ N O N2O 

( ) 

⇒ m = 28,05 + 62 x1,45 = 117,95 g 


⊳ Quy E về C2H3NO,CH2 

và H O ⇒ n = 2n = 0,31mol 

2 C2H3NO N2 

Muối gồm C2H4NO2Na và CH2 

⇒ bảo toàn nguyên tố C: n 

∑ 

X 

peptit 

H2O 

( ) 

⇒ n = n = 27,95 − 0,31 x 57 − 0,58 x 14 ÷ 18 = 0,12 mol 

⇒ n = 0,12 x 0,75 = 0,09 mol ⇒ n = 0,03mol 

Y,Z 

CH 2 

= 0,58mol 

⇒ số mắt xích X ≤ 2,44 ⇒ X là đipeptit => số mắt xích trung bình Y, Z = 4,33 


•∑ mắtxích peptit = 8 + 3 = 11⇒ ∑ mắt xích Y, Z = 9 = 4 + 5 

=>Y là tetrapeptit và Z là pentapeptit ⇒ giải hệ cho: n 

Y 

= 0,02 mol;n 

Z 

= 0,01mol 





Trang 16 











Z có ≥ 5 x 2C = 10C và X có ≤ 2 x 5C = 10C • X,Y, Z có cùng số C. 

=>X là 

2 

Val và Z là Gly ⇒ m = m − m − m = 5,48( g) 

Y 

5 Y E X Z 

⊳ %m = 5,48 ÷ 27,95x 100% = 19,61% 

----- HẾT ----- 






Trang 17 













Câu 1: Kim loại nào dưới đây là kim loại kiềm 


GV NGUYỄN ANH PHONG- ĐỀ 31 



A. Ba. B. Ca. C. Li. D. Sr. 

Câu 2: Chất nào sau đây có trạng thái lỏng ở điều kiện thường? 

A. (C17H33COO)3C3H5. B. (C17H35COO)3C3H5. 

C. C6H5OH (phenol). D. (C15H31COO)3C3H5. 

Câu 3: Cặp chất nào sau đây không cùng tồn tại trong một dung dịch 

A. NaCl và KOH. B. MgCl2 và NaHCO3. 

C. BaCl2 và Na2CO3. D. CuSO4 và NaCl. 

Câu 4: Hóa chất dùng để phân biệt hai dung dịch glucozo và fructozo là 

A. AgNO3/NH3 B. Cu(OH)2. 

C. Na. D. dung dịch brom. 

Câu 5: Hòa tan hết 0,4 mol Mg trong dung dịch HNO3 thu được 0,1 mol khí Z (sản phẩm khử duy 

nhất). Z là 

A. NO2. B. NO. C. N2. D. N2O. 

Câu 6: X là ancol mạch hở, có phân tử khối 60 đvC. Số lượng chất thỏa mãn với X là 

A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. 

Câu 7: Khi làm thí nghiệm với HNO3 đặc, nóng trong ống nghiệm, thường sinh ra khí NO2 rất độc. Để 

loại bỏ khí NO2 thoát ra gây ô nhiễm môi trường, người ta nút ống nghiệm bằng bông tẩm dung dịch nào 

sau đây? 

A. Giấm ăn. B. Cồn. C. Nước cất. D. Xút. 

Câu 8: Benzyl amin có công thức phân tử là 

A. C6H7N. B. C7H9N. C. C7H7N. D. C7H8N. 

Câu 9: Hòa tan hết 10,8 gam Al trong dung dịch HNO3 loãng, không thấy khí thoát ra. Số mol 

HNO3 đã phản ứng là 

A. 1,5. B. 1,2. C. 2,0. D. 0,8. 


Câu 10: Cho 21,75 gam một amin (X) đơn chức, tác dụng với dung dịch HCl vừa đủ thu được 

30,875gam muối. Phân tử khối của X là 





Trang 1 











A. 87 đvC. B. 73 đvC. C. 123 đvC. D. 88 đvC. 

Câu 11: Cho 4 lọ đựng dung dịch riêng biệt X, Y, Z, T chứa các chất khác nhau trong số 4 chất: 

(NH4)2CO3; NaHCO3; NaNO3; NH4NO3. Thực hiện nhận biết bốn dung dịch trên bằng dung dịch 

Ba(OH)2 thu được kết quả sau: 

Chất X Y Z T 

Dung dịch Ba(OH)2 Kết tủa trắng Khí mùi khai Không hiện tượng 

Nhận xét nào sau đây là đúng? 

A. X là dung dịch NaNO3. B. Y là dung dịch NaHCO3. 

C. T là dung dịch (NH4)2CO3. D. Z là dung dịch NH4NO3. 

Câu 12: Chất nào sau đây có cấu trúc mạch polime phân nhánh? 

A. Amilopectin. B. Poli isopren. 

C. Poli (metyl metacrylat). D. Poli (vinyl clorua). 

Kết tủa trắng, 

khí mùi khai 

Câu 13: Cho FeCl2 vào dung dịch AgNO3 dư thu được chất rắn X. Cho X vào dung dịch HNO3 dư thu 

được dung dịch Y. Giả thiết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Nhận xét nào sau đây đúng 

A. X là Ag. B. Y chứa một chất rắn. 

C. X tan hết trong dung dịch HNO3. D. X không tan hết trong dung dịch HNO3. 

Câu 14: Hidrat hóa hoàn toàn m gam một hidrocacbon X với xúc tác Hg 2+ ở 80 o C thu được dung dịch 

Y. Thêm dung dịch AgNO3 dư trong NH3 vào Y thấy tách ra 43,2 gam Ag, biết các phản ứng xảy ra 

hoàn toàn. Giá trị của m là 

A. 5,6. B. 5,2. C. 1,6. D. 3,2. 

Câu 15: Trước khi thi đấu các môn thể thao, các vận động viên thường xoa một ít chất X dưới dạng 

bột mịn màu trắng làm tăng ma sát và hút ẩm. X là 

A. MgCO3. B. CaOCl2. C. CaO. D. Tinh bột. 

Câu 16: Cho từ từ 150 ml dung dịch HCl 1M vào 500 ml dung dịch Na2CO3 x (M) thu được 1,008 lít 

khí (đktc) và dung dịch B. Cho dung dịch Ba(OH)2 vào dung dịch B, thấy tạo kết tủa. Giá trị của x là 

A. 0,105. B. 0,21. C. 0,6. D. 0,3. 

Câu 17: Đốt cháy hoàn toàn hỗn hợp X gồm CH4, C2H2, C3H6 thu được 2,24 lít CO2 (ở đktc) và 

2,52 gam H2O. Thể tích khí O2 đã tham gia phản ứng cháy (ở đktc) là 

A. 3,808 lít. B. 5,376 lít. C. 4,480 lít. D. 7,840 lít. 


Câu 18: Cho thí nghiệm mô tả như hình vẽ 





Trang 2 











Biết mỗi kí hiệu X, Y tương ứng với một chất. X, Y trong thí nghiệm trên lần lượt là hai chất nào sau 

đây? 

A. CaSO3, SO2. B. NH4Cl, NH3. C. CH3COONa, CH4. D. KMnO4, O2. 

Câu 19: Cho các phát biểu sau: 

(a) Khí CO2 gây ra hiện tượng hiệu ứng nhà kính. 

(b) Khí SO2 gây ra hiện tượng mưa axit. 

(c) Moocphin và cocain là các chất gây nghiện. 

(d) Các ion Pb 2+ , Hg 2+ , Cr 3+ , As 3+ , Mn 2+ gây độc với nguồn nước. Số phát biểu đúng là 

A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. 

Câu 20: Cho m gam Zn vào dung dịch chứa 0,1 mol AgNO3 vào 0,15 mol Cu(NO3)2, sau một thời gian 

thu được 26,9 gam chất rắn và dung dịch X chứa 2 muối. Tách lấy chất rắn, thêm tiếp 5,6 gam bột sắt 

vào dung dịch X, sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được 6 gam chất rắn. Giá trị của m là 

A. 6,25. B. 19,5. C. 18,25. D. 19,45. 

Câu 21: Hỗn hợp gồm C3H6(OH)2, CH3OH, C2H4(OH)2, C3H5(OH)3. Cho 11,36 gam X tác dụng 

với Na dư thu được 3,584 lít H2 (đktc). Mặt khác, đốt cháy hoàn toàn 11,36 gam X thu được V lít CO2 

(đktc) và 10,8 gam nước. Phần trăm khối lượng C3H6(OH)2 trong X là 

A. 66,90. B. 40,14. C. 33,45. D. 60,21. 

Câu 22: Thực hiện các thí nghiệm sau 

(1) Nhúng thanh Fe nguyên chất vào dung dịch hỗn hợp NaNO3 và HCl. 

(2) Nhúng thanh Fe nguyên chất vào dung dịch FeCl3. 

(3) Nhúng thanh Fe nguyên chất vào dung dịch CuCl2. 

(4) Nối thanh nhôm với thanh đồng, để ngoài không khí ẩm. Số trường hợp xảy ra ăn mòn điện hóa học là 


A. 3. B. 1. C. 2. D. 4. 





Trang 3 











Câu 23: X là axit đơn chức, mạch hở; Y là ancol đơn chức, mạch hở. Đun hỗn hợp X, Y với 

H2SO4 đặc thu được este Z. Biết trong Z có chứa 54,54% khối lượng cacbon. Số cặp chất phù hợp với 

X, Y là 

A. 4. B. 3. C. 2. D. 1. 

Câu 24: Nhận xét nào sau đây là đúng 

A. Các nguyên tố nhóm IA đều là các kim loại kiềm. 

B. Các kim loại nhóm IIA đều là phản ứng được với nước. 

C. Các nguyên tố nhóm B đều là kim loại. 

D. Khi kim loại bị biến dạng là do các lớp electron mất đi. 

Câu 25: Từ 16,2 kg gạo có chứa 81% tinh bột có thể sản xuất được V lít ancol etylic 23 o , biết hiệu suất 

của cả quá trình lên men đạt 75%, khối lượng riêng của rượu etylic nguyên chất là 0,8 g/ml. Giá trị của là 


Câu 26: Cho hỗn hợp chứa a mol Na2O và a mol Al2O3 vào nước dư thu được dung dịch X. Nhận xét 

nào sau đây đúng? 

A. Dung dịch chỉ chứa một chất tan. 

B. Dung dịch X không làm đổi màu quỳ tím. 

C. Thêm dung dịch HCl dư vào X thấy có kết tủa trắng. 

D. Thêm dung dịch AlCl3 vào dung dịch X không thấy kết tủa. 

Câu 27: Cho 0,15 mol một amino axit X mạch hở phản ứng vừa đủ với 150 ml dung dịch HCl 1M, sau 

phản ứng thu được dung dịch X. Để phản ứng hết với dung dịch X cần 300 ml dung dịch NaOH 1M. Cô 

cạn dung dịch sau phản ứng được 29,625 gam chất rắn khan. X là 

A. Glutamic. B. Glyxin. C. Alanin. D. Valin. 

Câu 28: Chọn phát biểu sai: 

A. Cr2O3 là chất rắn màu lục đậm. B. Cr(OH)3 là chất rắn màu xanh lục. 

C. CrO3 là chất rắn màu đỏ thẫm. D. CrO là chất rắn màu trắng xanh. 

Câu 29: Hỗn hợp X gồm hai axit no, đơn chức, đồng đẳng kế tiếp và một axit không no, hai chức (tất cả 

đều có mạch hở). Cho 14,0 gam X tác dụng với dung dịch KOH vừa đủ, cô cạn dung dịch sau phản ứng 

thu được m gam muối. Đốt cháy hoàn toàn lượng muối này thu được 17,25 gam K2CO3. Giá trị của m là 

A. 23,5 gam. B. 23,75 gam. C. 19,5 gam. D. 28,0 gam. 

Câu 30: Cho các nhận xét sau: 

(1) Thép là hợp kim của sắt và cacbon trong đó hàm lượng cacbon chiếm từ 0,01% đến dưới 2%. 


(2) Gang là hợp chất của sắt và cacbon trong đó hàm lượng cacbon chiếm từ 2% đến 5%. 

(3) Nguyên tắc sản xuất gang là khử oxit sắt thành sắt bằng CO. 





Trang 4 











(4) Nguyên tắc sản xuất thép là khử cacbon có trong gang. 

Số nhận xét đúng là 

A. 2. B. 3. C. 4. D. 1. 

Câu 31: Đốt cháy hoàn toàn 11,64 gam hỗn hợp X (glucozo, fructozo, metanal, axit axetic, metyl 

fomiat, saccarozo, tinh bột) cần 8,96 lít O2 (đktc). Dẫn sản phẩm cháy qua bình đựng dung dịch 

Ca(OH)2 dư. Lọc tách kết tủa, thấy khối lượng dung dịch thay đổi bao nhiêu gam so với dung dịch 

Ca(OH)2 ban đầu 

A. tăng 24,44 gam. B. tăng 15,56 gam. 

C. giảm 15,56 gam. D. giảm 40,0 gam. 

Câu 32: Cho m gam bột Fe vào 800 ml dung dịch hỗn hợp gồm Cu(NO3)2 0,2M và H2SO4 0,25M. Sau 

khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn, thu được 0,6m gam hỗn hợp bột kim loại và V lít khí NO (sản 

phẩm khử duy nhất, ở đktc). Giá trị của m và V lần lượt là 

4,48. 

A. 10,8 và 4,48. B. 10,8 và 2,24. C. 17,8 và 2,24. D. 17,8 và 

Câu 33: Điện phân 200 ml dung dịch hỗn hợp MgCl2 1M và NaCl 1M, với điện cực trơ, màng ngăn 

xốp, cường độ dòng điện 2,68A, trong thời gian 3 giờ. Sau khi kết thúc điện phân, thấy khối lượng dung 

dịch giảm m gam so với khối lượng dung dịch ban đầu. Giá trị của m là 

A. 10,65. B. 14,25. C. 19,65. D. 22,45. 

Câu 34: Hòa tan hết m gam hỗn hợp Na và Al2O3 vào nước thu được dung dịch X. Thêm từ từ 

dung dịch HCl vào dung dịch X, kết quả được biểu diễn theo đồ thị sau: 

Giá trị của m là 

A. 17,76. B. 21,21. C. 33,45. D. 20,95. 

Câu 35: Cho các phát biểu sau: 

(1) Các oxit của kim loại kiềm phản ứng với CO tạo thành kim loại. 

(2) Các kim loại Ag, Fe, Cu và Mg đều được điều chế bằng phương pháp điện phân dung dịch. 


(3) Các kim loại Mg, K và Fe đều khử được ion Ag + trong dung dịch thành Ag. 

(4) Cho Cu vào dung dịch FeCl3 dư, thu được dung dịch chứa 3 muối. Số phát biểu đúng là 





Trang 5 











A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. 

Câu 36: Thực hiện các thí nghiệm sau: 

(a) Cho dung dịch HCl vào dung dịch Fe(NO3)2. (b) Cho FeS vào dung dịch HCl. 

(c) Cho Cr2O3 vào dung dịch NaOH loãng. 

(e) Cho Fe vào bình chứa HCl đặc, nguội. 

(g) Al2O3 vào dung dịch KOH. 

(h) KMnO4 vào dung dịch hỗn hợp FeSO4 và H2SO4. 

Trong các thí nghiệm trên, số thí nghiệm có xảy ra phản ứng là 

(d) Cho dung dịch AgNO3 vào dung dịch FeCl3. 

(f) Sục khí SO2 vào dung dịch KMnO4. 

A. 6. B. 5. C. 7. D. 4. 

Câu 37: Hòa tan hoàn toàn 19,2 gam hỗn hợp X gồm Fe, FeO, Fe3O4 và Fe2O3 trong 400 ml dung 

dịch HNO3 3M (dư) đun nóng thu được dung dịch Y và V lít khí NO (đktc, là sản phẩm khử duy nhất 

của NO3 - ). Cho 350 ml dung dịch NaOH 2M vào dung dịch Y thu được 21,4 gam kết tủa. Giá trị của V 

là 


Câu 38: Hỗn hợp T gồm hai peptit mạch hở X, Y (biết Y hơn X một liên kết peptit; cả X, Y đều được 

tạo ra từ hai amino axit A, B có dạng NH2-CnH2n-COOH, MA < MB). Cho 0,1 mol hỗn hợp T tác dụng 

với lượng dung dịch NaOH vừa đủ thu được 0,42 mol muối của amino axit A và 0,14 mol muối amino 

axit B. Mặt khác, để đốt cháy hoàn toàn 13,2 gam T cần 14,112 lít khí oxi đo ở đktc. Phân tử khối của X 


A. 345. B. 444. C. 387. D. 416. 

Câu 39: Để hòa tan hết 59,7 gam hỗn hợp X gồm Al, Fe3O4, Cu(NO3)2 cần 2,6 mol dung dịch HCl 

loãng, sau khi các phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được dung dịch chỉ chứa 134,0 gam muối clorua và 5,6 

lít (đktc) hỗn hợp khí Y gồm N2O và H2, tỉ khối hơi của Y so với H2 là 5,2. Khối lượng Al trong hỗn 

hợp X là 

A. 10,8. B. 14,85. C. 16,2. D. 13,5. 

Câu 40: Cho hỗn hợp X gồm 2 este đơn chức, mạch hở Y, Z (biết số cacbon trong Z nhiều hơn số 

cacbon trong Y một nguyên tử). Đốt cháy hoàn toàn m gam X cần vừa đủ 1,53 mol O2. Mặt khác, thủy 

phân hết m gam X cần dung dịch chứa 0,3 mol KOH, sau phản ứng thu được 35,16 gam hỗn hợp muối 

T và một ancol no, đơn chức, mạch hở (Q). Đốt cháy hoàn toàn lượng hỗn hợp muối T ở trên cần vừa 

đủ 1,08 mol O2. Công thức phân tử của Z là 

A. C4H6O2. B. C4H8O2. C. C5H8O2. D. C5H6O2. 


--- HẾT --- 





Trang 6 


















1-C 2-A 3-C 4-D 5-D 6-B 7-D 8-B 9-A 10-A 

11-C 12-A 13-D 14-B 15-A 16-B 17-A 18-D 19-A 20-D 

21-A 22-C 23-A 24-C 25-A 26-A 27-D 28-D 29-A 30-A 

31-C 32-C 33-C 34-B 35-B 36-C 37-D 38-C 39-A 40-D 






Trang 7 

































Định hướng tư duy giải 

Ta có: ∆ m = 0,4 ⎯⎯→ n 0,05 n 0,15 

2+ = ⎯⎯→ 2+ 

= 

Fe 






BTKL 

⎯⎯⎯→ + + + = + + + ⎯⎯→ = 

Zn 

m 0,1.108 0,15.64 5,6 26,9 6 0,05.56 0,15.65 m 19,45 








Trang 8 








Ta có: 

⎧⎪ 

H 

2 

: 0,16 ⎯⎯→ OH : 0,32 

⎨ 

⎪⎩ H2O : 0,6 

n 0,42 

BTKL 

⎯⎯⎯→ 

C 

= 




⎯⎯→ n = 0,42 − 0,32 = 0,1 ⎯⎯→ 66,90% 

C3H8O2 


Các ý đúng là (3), (4) 



12n 

+ Nếu Z là no ⎯⎯→ CnH2nO2 

⎯⎯→ = 0,5454 ⎯⎯→ n = 4 

14n + 32 

Các cặp chất thỏa mãn là: 

+ HCOOH và C 3 H 7 OH (có hai cặp) 

+ CH 3 COOH và C 2 H 5 OH 

+ C 2 H 5 COOH và CH 3 OH 






⎧n X 

= 0,15 

⎪ 

⎧XNa : 0,15 

Ta có: ⎨n HCl 

= 0,15 ⎯⎯→ 29,625⎨ ⎯⎯→ MX 

= 117 ⎯⎯→ Val 

⎪ ⎩ NaCl : 0,15 

⎩n NaOH 

= 0,3 




BTKL 

Ta có: n = 0,125 ⎯⎯→ n = 0,25 ⎯⎯⎯→ m = 23,5 

K2CO3 


Nhận xét đúng là (1), (3) 



Dồn X về 

⎧⎪ 

⎨ 

⎪⎩ H2O : 6,84 


KOH 


O 

C ⎯⎯→ 2 

CO 

2 

: 0,4 

⎯⎯→∆ m = 0,4.44 + 6,84 − 0,4.100 = −15,56 





Trang 9 












+ 

⎧⎪ H : 0,4 

+ 

H ↑ 

có ngay ⎨ ⎯⎯→ n 

NO 

= 0,1 ⎯⎯→ V = 2,24 

− 

⎪⎩ NO 

3 

: 0,32 

0,6m 0,16.64 m 0,31.56 m 17,8 

BTKL 

⎯⎯⎯→ = + − ⎯⎯→ = 



⎧⎪ Cl 

2 

: 0,15 

Ta có: ne 

= 0,3 ⎯⎯→ ⎨ 

⎯⎯→∆ m = 19,65 

− 

⎪⎩ H 

2 

: 0,15 ⎯⎯→ OH : 0,3 ⎯⎯→ Mg(OH) 

2 

: 0,15 



Từ đồ thị 

⎧n NaOH 

= 0,15 

+ 

H max max 

⎯⎯→ ⎨ 

⎯⎯→ x = 0,14 ⎯⎯→ 0,69 = 0,15 + n + 3(n − 0,14) 

↓ 

↓ 

⎩n HCl 

= 0,29 

max ⎧Al2O 3 

: 0,12 

↓ 

⎨ 

⎯⎯→ n = 0,24 ⎯⎯→ ⎯⎯→ m = 21,21 

⎩Na : 0,15 + 0, 24 = 0,39 


Phát biểu đúng là (4) 


(a), (b), (d), (e), (f), (g), (h) 



⎧⎪ n 

NaOH 

= 0,7 

du phan ung 

Ta có: ⎨ 

⎯⎯→ nHNO 

= 0,1⎯⎯→ n 

3 HNO 

= 1,1 

3 

⎪⎩ 

n 

Fe(OH) 

= 0,2 

3 

⎧Fe : a ⎪⎧ 56a + 16b = 19,2 

⎧a = 0,3 

Gọi 19,2 ⎨ ⎯⎯→ ⎨ + 

⎯⎯→ V 4,48 

H 

⎨ ⎯⎯→ = 

⎩O : b ⎪⎩ 

n b 0,15 

NO 

= 1,1 − 3a ⎯⎯→ 1,1 = 4(1,1 − 3a) + 2b ⎩ = 



Ta có: 

nT 

0,1 

= ⎯⎯→ n 

N 

= 2,8n 

2 

n 0,28 

N2 

T 


NAP.332 

Chay ⎪⎧ CO 

2 

: a ⎪⎧ 

⎯⎯⎯⎯→ 3a − 3.2,8b = 2.0,63 

⎯⎯→ 13,2 ⎯⎯⎯→ ⎨ 

⎯⎯→ ⎨ 

Donchat 

⎪ 2 T ⎪ 

⎩N : 2,8b ⎯⎯→ n = b ⎩⎯⎯⎯⎯→ 14a + 2,8b.2.29 + 18b = 13,2 





Trang 10 











⎧ 

⎪ 

⎧ 77 

⎪CO 2 

: 77 

a = 

⎪ 150 

Chay ⎪ 

BTNT.N ⎧A : 7 ⎧Val 

⎯⎯→ ⎨ ⎯⎯→ 13,2.150 = 1980 ⎯⎯⎯→ ⎨N 2 

:14 ⎯⎯⎯⎯→ ⎨ ⎯⎯→ ⎨ 

Câu 39: 

⎪ 1 B : 21 Gly 

b = 

⎪ 

⎩ ⎩ 

⎩⎪ 

30 ⎪ 

X 

5 

: 2 ⎧ 

⎪ 

⎧ 

XH ⎪Val2Gly3 

⎯⎯→ 387 

T : 5 ⎯⎯→ ⎨ ⎯⎯→ ⎨ 

⎪ 

⎩ ⎩Y 6 

: 3 ⎪⎩ 

ValGly5 

Đáp án A 


+ 

BTKL BTNT.H H 

H2O 

+ 

NH 

Fe 

4 

3O4 

⎯⎯⎯→ n = 1⎯⎯⎯⎯→ n = 0,05 ⎯⎯→ n = 0,15 

n 0,075 m 10,8 

BTNT.N 

BTKL 

⎯⎯⎯⎯→ 

Cu(NO 3 ) 

= ⎯⎯⎯→ 

2 

Al 

= 



Ta có: 

X 

COO : 0,3 

⎧ 

⎧ 

⎪nO = 1,53 

2 

Ancol 

Don chat ⎧H2O 

BTKL 

⎪ 

⎨ ⎯⎯→ n 

T 

O 

= 0, 45 ⎯⎯⎯⎯→ Ancol ⎨ ⎯⎯⎯→ m = 27,96 ⎨C :1,08 

2 

⎪n CH 

O 

1,08 

2 

: 0,3 

⎩ 

= ⎩ 

2 

⎪ 

⎩H 2 

: 0,9 

⎧⎪ nY 

= 0,12 

⎯⎯→ C = 4,6 ⎯⎯→ ⎨ 

⎪⎩ n = 0,18 ⎯⎯⎯⎯→ C H O 

BTNT.H 

Z 5 6 2 

----- HẾT ----- 






Trang 11 

















Câu 1 Phân tử polime nào sau đây chỉ chứa 3 nguyên tố C, H, N trong phân tử? 

A.Polietilen. B. Poli(vinyl axetat). C. Poli(ure - fomanđehit). D. Poliacrilonitrin. 

Câu 2 Trong hóa học vô cơ, phản ứng nào sau đây thuộc loại phản ứng oxi hóa - khử? 

A. NaOH + HCl → NaCl + H 2 O. B. 4NO 2 + O 2 + 2H 2 O → 4HNO 3 . 

C. N 2 O 5 + Na 2 O → 2NaNO 3 . D. CaCO 3 ––– to –→ CaO + CO 2 . 

Câu 3 Công thức nào sau đây có thể là công thức của chất béo 

A. (CH 3 COO) 3 C 3 H 5 . B. (C 17 H 35 COO) 2 C 2 H 4 . 

C. (C 17 H 33 COO) 3 C 3 H 5 . D. (C 2 H 3 COO) 3 C 3 H 5 . 

Câu 4 Polime nào sau đây được điều chế bằng phản ứng trùng ngưng? 

A. Poli(etilen terephtalat). B. Polipropilen. 

C. Polibutađien. D. Poli metyl metacrylat). 

Câu 5 Để tác dụng hết a mol triolein cần dùng tối đa 0,6 mol Br 2 trong dung dịch. Giá trị của a bằng. 

A. 0,20. B. 0,30. C. 0,15. D. 0,25. 

Câu 6 Dẫn V lít khí CO (đktc) qua ống sứ đựng lượng dư CuO nung nóng. Sau khi phản ứng hoàn toàn, 

khối lượng chất rắn giảm 4,0 gam so với ban đầu. Giá trị của V là 

A. 2,24. B. 3,36. C. 5,60. D. 4,48. 

Câu 7 Dung dịch HNO 3 0,1M có pH bằng 

A. 3,00. B. 2,00. C. 4,00. D. 1,00. 

Câu 8: Hòa tan hết m gam chất rắn X gồm CaCO 3 và KHCO 3 vào dung dịch HCl dư thu được 4,48 lít khí 

CO 2 ở đktc. Giá trị của m bằng 

A. 15,00. B. 20,00. C. 25,00. D. 10,00. 

Câu 9: Đốt cháy hết 4,5 gam đimetylamin thu được sản phẩm gồm N 2 , H 2 O và a mol khí CO 2 . Giá trị 

của a bằng: 

A. 0,20. B. 0,30. C. 0,10. D. 0,15. 

Câu 10 : Trong phân tử Gly–Ala–Val–Phe, amino axit đầu N là 


A. Phe. B. Ala. C. Val. D. Gly. 

Câu 11 : Cho dung dịch FeCl 3 vào dung dịch chất X, thu được kết tủa Fe(OH) 3 . Chất X là: 





Trang 1 











A. KOH. B. NaCl. C. AgNO 3 . D. CH 3 OH. 

Câu 12 : Thực hiện phản ứng để hiđrat hóa ancol etylic thu được anken X. Tên gọi của X là: 

A. propilen. B. axetilen. C. isobutilen. D. Etilen 

Câu 13 : Fomalin (còn gọi là fomon) được dùng để ngâm xác động, thực vật, thuộc da, tẩy uế, diệt 

trùng... Fomalin là dung dịch của chất hữu cơ nào sau đây? 

A. HCHO. B. HCOOH. C. CH 3 CHO. D. C 2 H 5 OH. 

Câu 14: Số đồng phân cấu tạo của anken C 4 H 8 là: 

A. 2. B. 4. C. 3. D. 1. 

Câu 15:Phát biểu nào sau đây là sai? 

A. Fructozơ có nhiều trong mật ong. 

B. Đường saccarozơ còn gọi là đường nho. 

C. Có thể dùng dung dịch AgNO 3 trong NH 3 phân biệt saccarozơ và glucozơ. 

D. Glucozơ bị oxi hóa bởi dung dịch Br 2 thu được axit gluconic. 

Câu 16: Hấp thụ hết 5,6 lít khí CO 2 ở đktc vào dung dịch gồm 0,15 mol BaCl 2 ; 0,08 mol Ba(OH) 2 và 

0,29 mol KOH sau phản ứng hoàn toàn thu được dung dịch A và m gam kết tủa. Giá trị của m bằng 

A. 45,31. B. 49,25. C. 39,40. D. 47,28. 

Câu 17: Phân kali clorua được sản xuất từ quặng sinvinit có chứa 47% K 2 O về khối lượng. Phần trăm 

khối lượng KCl có trong phân bón đó bằng 

A. 75,0%. B. 74,5%. C. 67,8%. D. 91,2%. 

Câu 18: Phát biểu nào sau đây là đúng? 

A. Xenlulozơ thuộc loại đisaccarit. 

B. Trùng ngưng vinyl clorua thu được poli(vinyl clorua). 

C. Amino axit thuộc loại hợp chất hữu cơ đa chức. 

D. Thủy phân hoàn toàn chất béo luôn thu được glixerol. 

Câu 19 : Thủy phân este X (C 4 H 6 O 2 ) mạch hở trong môi trường axit thu được hai chất hữu cơ Y và Z. 

Tỉ khối của Z so với khí H 2 là 16. Phát biểu đúng là 

A. Công thức hóa học của X là CH 3 COOCH=CH 2 . 

B. Chất Z có khả năng tham gia phản ứng tách nước tạo anken. 

C. Chất Y có khả năng làm mất màu dung dịch Br 2 . 

D. Các chất Y, Z không cùng số nguyên tử H trong phân tử. 

Câu 20 : Cho 30,45 gam tripeptit mạch hở Gly–Ala–Gly vào dung dịch NaOH dư sau phản ứng hoàn 

toàn thấy có m gam NaOH tham gia phản ứng. Giá trị của m là 


A. 24,00. B. 18,00. C. 20,00. D. 22,00. 





Trang 2 











Câu 21 : Hòa tan hỗn hợp gồm K2O, BaO, Al2O3 và MgO vào nước dư sau phản ứng hoàn toàn thu 

được dung dịch X và chất rắn Y. Sục khí CO 2 tới dư vào dung dịch X sau phản ứng thu được kết tủa là: 

A. BaCO 3 . B. Al(OH) 3 . C. MgCO 3 . D. Mg(OH) 2 . 

Câu 22 : Cho sơ đồ sau: 

0 

t 

3 2 

MCO ⎯⎯→ MO + CO 

MO + H2O ⎯⎯→ M(OH) 2 

M(OH) + Ba(HCO ) ⎯⎯→ MCO + BaCO + H O 

2 3 2 3 3 2 

Vậy MCO 

3 

là: 

A. FeCO 

3 

B. MgCO 

3 

C. CaCO 

3 

D. BaCO 

3 

Câu 23: Cho dãy gồm các chất: CH 3 COOH; C 2 H 5 OH; H 2 NCH 2 COOH và CH 3 NH 3 Cl. Số chất trong 

dãy có khả năng tác dụng với dung dịch NaOH là 

A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. 

Câu 24: Có các chất sau: protein; sợi bông; amoni axetat; nhựa novolac; nilon-7; tơ capron; tơ lapsan; 

tơ nilon-6,6. Trong các chất trên có bao nhiêu chất mà trong phân tử của chúng có chứa nhóm –NH– 

CO–? 

A. 4. B. 3. C. 6. D. 5 

Câu 25 : X là một hợp chất hữu cơ có dạng: (H 2 N) x C n H m (COOH) y . Biết rằng 0,2 mol hỗn hợp X tác 

dụng tối đa với 400 ml dung dịch HCl 1M thu được 38,2 gam muối. Số đồng phân cấu tạo của X là 

A. 6. B. 9. C. 7. D. 8. 

Câu 26: Hòa tan hết m gam P 2 O 5 vào 400 gam dung dịch KOH 10% dư sau phản ứng hoàn toàn cô cạn 

dung dịch thu được 3,5m gam chất rắn. Giá trị nào sau đây gần nhất với giá trị m? 

A. 14,00. B. 16,00. C. 13,00. D. 15,00. 

Câu 27: Cho 36,1 gam hợp chất hữu cơ X (có công thức hóa học C 6 H 9 O 4 Cl) tác dụng với dung dịch 

NaOH dư khi đun nóng nhẹ sau phản ứng hoàn toàn thu được các sản phẩm gồm: 0,4 mol muối Y; 0,2 

mol C 2 H 5 OH và x mol NaCl. Số nhóm –CH 2 – trong một phân tử X bằng 

A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. 

Câu 28: Hợp chất hữu cơ X có dạng C n H m O. Đốt cháy hết 0,04 mol X bằng 0,34 mol khí O 2 thu được 

0,44 mol hỗn hợp gồm các khí và hơi. Mặt khác 0,05 mol X tác dụng với lượng dư dung dịch AgNO 3 

trong NH 3 sau phản ứng hoàn toàn thu được khối lượng kết tủa vượt quá 10,8 gam. Số đồng phân cấu 

tạo của X là: 

A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. 

Câu 29 : Cho hình vẽ mô tả thí nghiệm điểu chế HNO 3 trong phòng thí nghiệm như sau: 






Trang 3 











Phát biểu không đúng về quá trình điều chế là 

A. Có thể thay H 2 SO 4 đặc bởi HCl đặc. 

B. Dùng nước đá để ngưng tụ hơi HNO 3 . 

C. Đun nóng bình phản ứng để tốc độ của phản ứng tăng. 

D. HNO 3 là một axit có nhiệt độ sôi thấp nên dễ bay hơi khi đun nóng. 

Câu 30 : Cho hỗn hợp khí X gồm HCHO, C 2 H 2 và H 2 đi qua ống sứ đựng bột Ni nung nóng. Sau 

một thời gian thu được hỗn hợp Y (gồm khí và hơi). Đốt cháy hoàn toàn Y cần dùng vừa đủ 0,25 

mol O 2 , sinh ra 0,15 mol CO 2 và 4,50 gam H 2 O. Phần trăm khối lượng của C 2 H 2 trong X là 

A. 20,00%. B. 48,39%. C. 50,32%. D. 41,94%. 

Câu 31 : Cho các phát biểu sau: 

(a) Anbumin là protein hình cầu, không tan trong nước. 

(b) Animoaxit là hợp chất hữu cơ tạp chức. 

(c) Saccarozơ thuộc loại đisaccarit. 

(d) Công thức tổng quát của amin no, mạch hở đơn chức là C n H 2n+3 N. 

(e) Tất cả các peptit đều có phản ứng với Cu(OH) 2 tạo hợp chất màu tím. 

(f) Trong phân tử tetrapeptit mạch hở có 3 liên kết peptit. 

(g) Lực bazơ của metylamin mạnh hơn đimetylamin. 

Số phát biểu đúng là 

A. 2. B. 5 C. 4. D. 3. 

Câu 32: Hỗn hợp X gồm M 2 CO 3 , MHCO 3 và MCl (M là kim loại kiềm). Cho 32,65 gam X tác dụng vừa 

đủ với dung dịch HCl thu được dung dịch Y và có 17,6 gam CO 2 thoát ra. Dung dịch Y tác dụng với 

dung dịch AgNO 3 dư được 100,45 gam kết tủa. Phần trăm khối lượng muối MCl trong X gần nhất với 

giá trị nào sau đây? 

A. 45,00%. B. 42,00%. C. 40,00%. D. 13,00%. 


(1) Sục khí axetilen vào dung dịch AgNO 3 trong NH 3 . 

(2) Cho dung dịch KHSO 4 dư vào dung dịch Mg(HCO 3 ) 2 . 

(3) Oxi hóa metanal bằng dung dịch AgNO 3 trong NH 3 . 

(4) Nhỏ vài giọt HNO 3 đặc vào lòng trắng trứng (anbumin). 

(5) Cho dung dịch KOH dư vào dung dịch FeCl 2 . 

(6) Nhỏ dung dịch Br 2 vào ống nghiệm đựng anilin. 

Sau phản ứng hoàn toàn, số thí nghiệm thu được kết tủa là 






Trang 4 











A. 5. B. 2 C. 4. D. 6. 

Câu 34: Hỗn hợp X gồm 2 este đơn chức. Cho 0,6 mol hỗn hợp X tác dụng vừa đủ với dung dịch 

NaOH sau phản ứng hoàn toàn thu được dung dịch Y. Cô cạn dung dịch Y thu được hỗn hợp Z gồm 

hai muối khan. Đốt cháy hoàn toàn Z thu được 110 gam CO 2 , 53 gam Na 2 CO 3 và m gam H 2 O. Giá trị 

của m là 

A. 34,20. B. 30,60. C.16,20. D. 23,40. 

Câu 35: Có các tập chất khí và dung dịch sau: 

(1) K + , Ca 2+ , HCO 3 – , OH – . (2) Fe 2+ , H + , NO 3 

- 

, SO 4 2– . 

(3) Cu 2+ , Na + , NO 3 – , SO 4 2– . (4) Ba 2+ , Na + , NO 3 

- 

, Cl – . 

(5). N 2 , Cl 2 , NH 3 , O 2 . (6) NH 3 , N 2 , HCl, SO 2 . 

(7) K + , Ag + , NO 3 

- 

,PO 4 

3- 

. (8) Cu 2+ , Na + , Cl – , OH – . 

Số tập hợp cùng tồn tại ở nhiệt độ thường là 

A. 5. B. 2. C. 4. D. 3. 

Câu 36: Hỗn hợp M chứa ba peptit mạch hở Ala–Gly–Lys, Ala–Gly và Lys–Lys–Ala–Gly–Lys. Trong 

hỗn hợp M nguyên tố oxi chiếm 21,302% về khối lượng. Cho 0,12 mol M tác dụng với dung dịch HCl dư 

sau phản ứng hoàn toàn thu được m gam hỗn hợp gồm ba muối. Giá trị của m gần nhất với giá trị nào 

sau đây? 

A. 68,00. B. 69,00. C. 70,00. D. 72,00. 

Câu 37: Thực hiện phản ứng crackinh x mol butan thu được hỗn hợp X gồm 5 chất đều là 

hiđrocacbon với hiệu suất phản ứng là 75%. Cho X đi qua bình đựng dung dịch Br 2 dư sau phản ứng 

hoàn toàn thu được hỗn hợp khí Y. Đốt cháy hết Y bằng O 2 thu được CO 2 và 3,05x mol H 2 O. Phần 

trăm khối lượng CH 4 trong Y bằng: 

A. 23,45%. B. 26,06%. C. 30,00%. D. 29,32%. 

Câu 38: Hỗn hợp X gồm Mg, Fe, Fe 3 O 4 và CuO, trong đó oxi chiếm 20% khối lượng. Cho a gam hỗn 

hợp X tan hết vào dung dịch Y gồm H 2 SO 4 1,32M và NaNO 3 0,8M, thu được dung dịch Z chứa b gam 

các chất tan đều là muối trung hòa và 1,792 lít khí NO ( ở đktc). Dung dịch Z phản ứng với dung dịch 

KOH dư thấy có 68,32 gam KOH phản ứng. Biết các phản ứng đều xảy ra hoàn toàn và 183a = 50b. Giá 

trị của b gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 120,00. B. 118,00. C. 115,00. D. 117,00. 

Câu 39: Hỗn hợp E gồm một tripeptit X (có dạng M–M–Gly, được tạo từ các α–amino axit thuộc dãy 

đồng đẳng), amin Y và este no, hai chức Z (X, Y, Z đều mạch hở, X và Z cùng số nguyên tử cacbon 

trong phân tử). Đun nóng m gam E với dung dịch KOH vừa đủ, cô cạn dung dịch thu được chất rắn A 

gồm 3 muối và 0,08 mol hỗn hợp hơi T (gồm 3 chất hữu cơ) có tỉ khối so với H 2 bằng 24,75. Đốt cháy 

toàn bộ A cần dùng vừa đủ 21,92 gam khí O 2 thu được N 2 , 15,18 gam K 2 CO 3 và 30,4 gam hỗn hợp gồm 

CO 2 và H 2 O. Khối lượng chất Y có trong m gam hỗn hợp E gần nhất với giá trị nào sau đây? 


A. 2,10. B. 2,50. C. 2,00. D. 1,80. 

Trang 5 












Câu 40: Thực hiện phản ứng nhiệt nhôm hỗn hợp Al và Fe 3 O 4 ( trong điều kiện không có không khí thu 

được 234,75 gam chất rắn X. Chia X thành hai phần: 




Cho 1 phần tác dụng với dung dịch NaOH dư thu được 1,68 lít khí H 2 ở đktc và m gam chất rắn. Hòa tan 

hết m gam chất rắn vào dung dịch H 2 SO 4 đặc nóng thu được dung dịch chứa 82,8 gam muối và 0,6 mol 

SO 2 là sản phẩm khử duy nhất. 

Hòa tan hết phần 2 trong 12,97 lít dung dịch HNO 3 1M, thu được hỗn hợp khí Y ( gồm 1,25 mol NO và 

1,51 mol NO 2 ) và dung dịch A chứa các chất tan đều là muối, trong đó có a mol Fe(NO 3 ) 3 . 

Biết các phản ứng hoàn toàn. Giá trị của a gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 1,10. B. 1,50. C. 1,00. D. 1,20. 

--- HẾT --- 






Trang 6 


















1-D 2-B 3-C 4-A 5-A 6-C 7-D 8-B 9-A 10-D 

11-A 12-D 13-A 14-C 15-B 16-C 17-B 18-D 19-C 20-B 

21-B 22-C 23-D 24-A 25-B 26-A 27-B 28-C 29-A 30-D 

31-C 32-D 33-A 34-D 35-B 36-A 37-A 38-D 39-B 40-D 






Trang 7 































Gọi 






⎧mKCl.NaCl 

= 100gam 0,5a.94 

⎨ 

⎯⎯→ 0,47 = ⎯⎯→ a = 1 ⎯⎯→ %KCl = 74,5% 

⎩nKCl.NaCl 

= a 100 







Số chất trong dãy có khả năng tác dụng với dung dịch NaOH là: 

CH COOH; H NCH COOH và CH NH Cl 

3 2 2 3 3 


Các chất là: protein, nilon-7, tơ capron, tơ ilon-6,6 




Dễ thấy x = 2 





Trang 8 











BTKL 38,2 − 0,4.36,5 

⎯⎯⎯→ MX = = 118 ⎯⎯→ (NH 

2) 2 

− C3H5 

− COOH 

0,2 

H 2 N-CH 2 -CH 2 -CH(NH 2 )-COOH; 

H 2 N-CH 2 -CH(NH 2 )-CH 2 -COOH; 

(H 2 N) 2 -CH 2 -CH 2 -CH 2 -COOH; H 2 N-CH 2 -CH(CH 2 NH 2 )-COOH; 

(H 2 N) 2 -CH 2 -CH(CH 3 )-COOH; H 2 N-CH 2 -C(CH 3 )(NH 2 )-COOH; 

CH 3 -CH(NH 2 )-CH(NH 2 )-COOH; 

CH 3 -CH 2 -C(NH 2 ) 2 -COOH. 



CH 3 -C(NH 2 ) 2 -CH 2 COOH; 

BTKL m m 

⎯⎯⎯→ .2.98 + 40 = 3,5m + .2.3.18 ⎯⎯→ m = 13,8875 

142 142 



CTCT của X là: ClCH 2 COO-CH 2 COOC 2 H 5 



Từ 

⎧n X 

= 0,05 

⎨ ⎯⎯→ CH ≡ C − R − CHO . Dồn chất (nhấc 0,04 H 2 O từ X ra) rồi đốt cháy 

⎩m > 10,8 

↓ 

⎧CO2 

⎪ 

⎯⎯→ 0,4⎨H2O ⎯⎯→∆ n = 0,4 − 0,34 = 0,06 ⎯⎯→ nH2O 

= 0,12 

⎪ 

⎩O2 

Làm trội C ( ) 

⎯⎯→ CH ≡ C − CH − CHO 




2 3 

BTNT.H 

⎧⎯⎯⎯⎯→ a + b + c = 0,25 = 

⎧HCHO : a ⎧a 0,05 

⎪ ⎪ BTNT.C 

⎪ 

X ⎨C2H 2 : b ⎯⎯→ ⎨⎯⎯⎯⎯→ a + 2b = 0,15 ⎯⎯→ ⎨b = 0,05 ⎯⎯→ %C2H2 

= 41,94% 

⎪ 

H 

BTNT.O 

2 : c 

⎪ ⎪ 

⎩ a 0,25.2 0,55 c = 0,15 

⎪⎩ ⎯⎯⎯⎯→ + = ⎩ 


Các phát biểu đúng: ( b ),( c ),( d ),( f ) 




⎧⎪ nCO Ta có: 

2 

= 0,4 

⎨ Nếu M không phải Li 

⎪⎩ nAgCl 

= 0,7 





Trang 9 











→ Thử với Na 

⎯⎯→ mX 

> 0,7.23 + 0,4.60 = 40,1 > 32,65 ⎯⎯→ M ≡ Li 

⎯⎯→ nLiCl 

= 0,1⎯⎯→ 

13,017% 


Các thí nghiệm là ( 1 ),( 3 ),( 4 ),( 5 ),( 6 ) 



⎧ nNa2CO 

= 0,5 ⎯⎯→ n 

3 

NaOH = 1 

⎪ 

⎪⎧ 

neste−phenol 

= 0,4 

Ta có: ⎨nX 

= 0,6 

⎯⎯→ ⎨ 

⎪ 

⎪nestethuong 

= 0,2 

nCO 

= 2,5 

⎩ 

⎪⎩ 

2 

Làm trội C 


( 3 ),( 4 ) 

⎧HCOOC6H 5 

: 0,4 

BTNT.H 

⎯⎯→ ⎨ 

⎯⎯⎯⎯→ m = 23,4 

⎩HCOOR : 0,2 



Dồn hỗn hợp M về Gly-Ala-(Lys) x 

16(2 + x + 1) 

⎯⎯→ 0,21302 = ⎯⎯→ x = 1,5 ⎯⎯→ m = 67,86 

75 + 89 + 146x − 18(x + 1) 



Cho x = 1 

⎧C H : 0,25 

4 10 

Chay ⎧H2O :3,05 ⎪ 

X Y ⎨ 

⎨ 2 6 

CO 

2 

: 2,05 

⎯⎯→ n = 1,75 ⎯⎯→ n = 1⎯⎯⎯→ ⎯⎯→ Y C H : 0,3 

⎩ 

⎪ 

⎩CH 4 

: 0,45 ⎯⎯→ 23,45% 



Ta có: nKOH 

= 1,22 . 

Điền số điện tích 

+ 

⎧K :1,22 

⎪ 

+ 

⎪Na : 0,8V 

⎯⎯→ ⎨ 

⎯⎯→ c + 2,64V = 1,22 + 0,8V 

2− 

⎪SO 

4 

:1,32V 

⎪ − BTNT.N + 

⎩NO 3 

: c ⎯⎯⎯⎯→ NH 

4 

: 0,8V − 0,08 − c 


+ 

H 0,2a.2 

⎯⎯→ + 0,08.4 + 10(0,8V − 0,08 − c) = 2,64V Và 183a – 50b = 0. 

16 





Trang 10 








BTKL BTNT.H 2,64V 3,2V 0,32 4c 

⎯⎯⎯⎯⎯⎯→ + a + 1,32V.98 + 0,8V.85 = b + 0,08.30 + 18 

− + + 

2 

⎯⎯→ a = 32 b = 117,12 c = 0,3 V = 0,5 






Dễ suy ra hỗn T gồm 2 ancol và amin Y. 

⎧CO 2 

: a ⎧⎪ 44a + 18b = 30,4 

Ta có: n 

K2CO 

= 0,11⎯⎯→ n 

3 

COOK 

= 0,22 ⎯⎯→ 30,4 ⎨ ⎯⎯→⎨ 

⎩H 2 O : b 

BTNT.O 

⎪ ⎩ ⎯⎯⎯⎯→ 2a + b + 0,11.3 = 0,22.2 + 0,685.2 

⎧a = 0,47 

Donchat 

⎯⎯→ ⎨ ⎯⎯⎯⎯→ n 

Z 

= 0,02 ⎯⎯→ nY 

= 0,06 

⎩b = 0,54 

3 

⎪ 

⎯⎯→ M ≡ Ala ⎯⎯→ KOOC − CH2 − COOK C 

3 

⎯⎯→⎨ 2H5OH : 0,02 

⎪ 

⎯⎯⎯→ 

BTKL = 

Làm trội C ( ) 



Với phần 1 

⎧CH OH : 0,02 

⎩Y m 2,4 

⎧H 2 

: 0,075 ⎯⎯→ Al : 0,05 

⎪ 

⎯⎯→ ⎨ ⎧⎪ 

Fe : 

⎯⎯→ m1 

= 46,95 

⎪82,8 ⎨ ⎯⎯→ n 

2 

Fe 

= 0,45 ⎯⎯→ Al2O3 

= 0,2 

− 

⎩ ⎪⎩ SO 

4 

: 0,6 

+ 

⎧ H + 

nO = 0,6.4 = 2,4 ⎯⎯→ NH 

4 

: 0,015 

⎪ 

Với phần 2 ⎨⎧Al :1,8 

Venh 3+ 

⎪⎨ 

⎯⎯→ ne 

= 10,18 ⎯⎯⎯→ Fe :1,18 

⎩⎩ 

Fe :1,8 

----- HẾT ----- 






Trang 11 













Câu 1: Kim loại kiềm nào nhẹ nhất? 





A. Na B. Li C. K D. Rb 

Câu 2: Nước cứng là loại nước chứa nhiều muối Ca(HCO 3 ) 2 , Mg(HCO 3 ) 2 . Đun nóng nhẹ loại nước này 

sẽ 

A. vẫn đục B. sủi bọt khí C. không hiện tượngD. sủi bọt khí và vẫn đục 

Câu 3: Chất khí nào sau đây được tạo ra từ bình chữa cháy và dùng để sản xuất thuốc giảm đau dạ dày? 

A. N 2 B. CH 4 C. CO D. CO 2 

Câu 4: Đun nóng este đơn chức X với NaOH thu được một muối và một anđehit. Công thức chung nào 

dưới đây thoả mãn điều kiện trên: 

A. HCOOR B. RCOOCH=CHR’ 

C. RCOOC(R’)=CH 2 D.RCH=CHCOOR’ 

Câu 5: Quặng sắt manhetit có thành phần là 

A. FeS 2 B. Fe 3 O 4 C. FeCO 3 D. Fe 2 O 3 

Câu 6: Chất nào trong số các polime dưới đây là polime tổng hợp? 

A. Xenlulozo B. Cao su lưu hóa C. Xenlulozo nitrat D. Nhựa phenol fomandehit 

Câu 7: Hỗn hợp nào khi hòa tan vào nước thu được dung dịch axit mạnh? 

A. Al 2 O 3 và Na 2 O B. NO 2 và O 2 C. Cl 2 và O 2 D. SO 2 và HF 

Câu 8: Chất rắn X là hợp chất của crom, khi cho vào dung dịch Ba(OH) 2 dư tạo kết tủa màu vàng. X 

không phải chất nào dưới đây? 

A. CrO 3 B. Na 2 CrO 4 C. K 2 Cr 2 O 7 D. Cr(OH) 3 

Câu 9: Phương trình ion rút gọn của phản ứng giữa H 2 S và FeCl 3 trong dung dịch là: 

A. H 2 S + 2Fe 3+ →S + 2Fe 2+ + 2H + 

B. Không có vì phản ứng không xảy ra 

C. 3H 2 S + 2Fe 3+ → Fe 2 S 3 + 6H + 


D. 3S 2- + 2Fe 3+ →Fe 2 S 3 

Câu 10: Nước đá khô là khí nào sau đây ở trạng thái rắn? 

A. CO B. CO 2 C. SO 2 D. NO 2 





Trang 1 











Câu 11: Phản ứng: 2CH 4 → C 2H 2 + 3H 2 thuộc loại? 

A. thế B. cộng C. tách D. cháy 

Câu 12: Cho sơ đồ chuyển hóa: Benzen →X →Y →Z→Axit picric. Y là 

A. o-crezol B. phenol C. natri phenolat D. phenyl clorua 

Câu 13: Hòa tan 9,14 gam hợp kim Cu, Mg, Al bằng một lượng vừa đủ dung dịch HCl thu được 7,84 lít 

khí X (đktc) và 2,54 gam chất rắn Y và dung dịch Z. Lọc bỏ chất rắn Y, cô cạn cẩn thận dung dịch Z thu 

được lượng muối khan là 

A. 31,45 gam. B. 33,99 gam C. 19,025 gam. D. 56,3 gam 

Câu 14: Cho 8,22 gam Ba vào 100 ml dung dịch HCl 0,3M và AlCl 3 0,7M. Sau phản ứng thu được m 

gam kết tủa. Giá trị của m là? 

A. 2,34 B. 3,12 C. 1,56 D. 3,90 

Câu 15: Cho hình vẽ thí nghiệm dùng để phân tích hợp chất hữu cơ. Hãy cho biết thí nghiệm bên dùng 

để xác định nguyên tố nào trong hợp chất hữu cơ. 

A.Xác định C và H 

Hợp chất hữu cơ 

Bông và CuSO 4(khan) 

dd Ca(OH) 2 

B. Xác định H và Cl 

C. Xác định C và N D. Xác định C và S 

Câu 16: Cho dãy các chất: CH≡C-CH=CH 2 ; CH 3 COOH; CH 2 =CH-CH 2 -OH; CH 3 COOCH=CH 2 ; 

CH 2 =CH 2 . Số chất trong dãy làm mất màu dung dịch brom là: 

A. 2. B. 5. C. 3. D. 4. 

Câu 17: Đem hóa hơi 6,7 gam hỗn hợp X gồm CH 3 COOH, CH 3 COOC 2 H 5 , CH 3 COOCH 3 , HCOOC 2 H 5 

thu được 2,24 lít hơi (đktc). Khối lượng nước thu được khi đốt cháy hoàn toàn 6,7 gam X là 

A. 4,5 gam B. 3,5 gam C. 5,0 gam D. 4,0 gam 


Câu 18: Đốt cháy hoàn toàn 1,52 gam chất X cần 0,56 lít oxi (đktc), thu được hỗn hợp khí gồm CO 2 , N 2 

và hơi nước. Sau khi ngưng tụ hơi nước hỗn hợp khí còn lại có khối lượng là 1,6 gam và có tỷ khối hơi 

đối với hidro là 20. Công thức đơn giản nhất của X là 





Trang 2 











A. C 3 H 8 O 5 N 2 B. C 4 H 10 O 5 N 2 C. C 2 H 6 O 5 N 2 D. C 3 H 10 O 3 N 2 

Câu 19: Trong các công thức sau, chọn công thức đúng của magie photpho 

A. Mg 3 (PO 4 ) 2 B. Mg(PO 3 ) 2 C. Mg 3 P 2 D. Mg 2 P 2 O 7 

Câu 20: Cho các chất sau: axetilen, axit fomic, fructozo, phenyl fomat, glucozo, andehit axetic, metyl 

axetat, saccarozo, natri fomat, vinyl axetilen lần lượt vào dung dịch AgNO 3 /NH 3 . Trong điều kiện thích 

hợp số chất có thể khử được ion Ag + là 

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 

Câu 21: Cho 4 nhận xét sau 

(1) Hỗn hợp Na 2 O + Al 2 O 3 (tỉ lệ mol 1:1) tan hết trong nước dư 

(2) Hỗn hợp Fe 2 O 3 + Cu (tỉ lệ mol 1:1) tan hết trong dung dịch HCl dư 

(3) Hỗn hợp KNO 3 + Cu (tỉ lệ mol 1:1) tan hết trong dung dịch H 2 SO 4 loãng dư 

(4) Hỗn hợp FeS + CuS (tỉ lệ mol 1:1) tan hết trong dung dịch HCl dư 

Số nhận xét đúng là 

A. 3 B. 2 C. 4 D. 1 

Câu 22: Số lượng đồng phân đơn chức ứng với công thức C 5 H 10 O 2 là 

A. 9 B. 13 C. 11 D. 14 

Câu 23: Cho 100 ml dung dịch NaOH 4M tác dụng với 100 ml dung dịch H 3 PO 4 aM thu được 25,95 gam 

hai muối. Giá trị của a là 

A. 1 B. 1,75 C. 1,25 D. 1,5 

Câu 24: X có công thức phân tử C 3 H 12 O 3 N 2 . X tác dụng với dung dịch NaOH (đun nóng nhẹ) hoặc HCl 

đều có khí thoát ra. Lấy 18,6 gam X tác dụng hoàn toàn với 400 ml dung dịch NaOH 1M. Sau phản ứng 

cô cạn dung dịch thu được m gam chất rắn. Giá trị của m là 

A. 19,9 B. 22,75 C. 21,20 D. 20,35 

Câu 25: Hòa tan hoàn toàn một lượng Ba vào dung dịch chứa a mol HCl thu được dung dịch X và a mol 

H 2 . Trong các chất sau: Na 2 SO 4 , Na 2 CO 3 , Al, Al 2 O 3 , AlCl 3 , Mg, NaOH và NaHCO 3 . Số chất tác dụng 

được với dung dịch X là 

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 

Câu 26: Thủy phân 29,16 gam tinh bột trong môi trường axit với hiệu suất của phản ứng là 75%, lấy toàn 

bộ lượng glucozơ sinh ra tác dụng với dung dịch AgNO 3 trong NH 3 đun nóng (dùng dư) thu được lượng 

Ag là. 


A. 38,88 gam B. 29,16 gam C. 58,32 gam D. 19,44 gam. 

Câu 27: Cho hỗn hợp gồm 0,04 mol Al và 0,35 mol Fe tác dụng với dd chứa hỗn hợp gồm x mol 

Cu(NO 3 ) 2 và y mol H 2 SO 4 , thu được 2,24 lít (đktc) hỗn hợp hai khí (gồm NO và H 2 ), dung dịch chứa m 





Trang 3 











gam muối và 10,04 gam hỗn hợp hai kim loại (trong đó kim loại mạnh hơn chiếm 80,88% khối lượng). 

Giá trị của (y – x ) là 

A. 0,26. B. 0,25. C. 0,23. D. 0,22. 

Câu 28: Tiến hành thí nghiệm với các dung dịch muối clorua riêng biệt của các cation: X 2+ , Y 3+ , Z 3+ , T 2+ 

. Kết quả ghi được ở bảng sau: 

Mẫu 

thử chứa 

Thí nghiệm 

Hiện tượng 

X 2+ Tác dụng với Na 2 SO 4 trong H 2 SO 4 loãng. Có kết tủa trắng. 

Y 3+ Tác dụng với dung dịch NaOH. Có kết tủa nâu đỏ. 

Z 3+ 

Nhỏ từ từ dung dịch NaOH loãng vào đến 

dư. 

Có kết tủa keo trăng, sau đó kết tủa 

tan. 

T 2+ Nhỏ từ từ dung dịch NH 3 vào đến dư. Có kết tủa xanh, sau đó kết tủa tan tạo 

thành dung dịch có màu xanh lam. 

Các cation X 2+ , Y 3+ , Z 3+ , T 2+ lần lượt là: 

A. Ba 2+ , Cr 3+ , Fe 2+ , Mg 2+ . B. Ba 2+ , Fe 3+ , Al 3+ , Cu 2+ . 

C.Ca 2+ , Au 3+ , Al 3+ , Zn 2+ . D. Mg 2+ , Fe 3+ , Cr 3+ ,Cu 2+ . 

Câu 29: Đốt cháy hoàn toàn 5,4 gam hỗn hợp X gồm axit acrylic, axit oleic, vinyl axetat, metyl acrylat 

cần vừa đủ V lít O 2 ( đktc), rồi hấp thụ toàn bộ sản phẩm cháy vào nước vôi trong dư. Sau khi phản ứng 

hoàn toàn, thu được 30 gam kết tủa . Giá trị của V là 

A. 7,920 B. 8,400 C. 13,440 D. 8,736 

Câu 30: Hỗn hợp X gồm ancol metylic, ancol etylic, glixerol và butan (trong đó số mol của glixerol bằng 

½ số mol của butan). Đốt cháy hoàn toàn một lượng X thu được 67,76 gam CO 2 và 38,16 gam H 2 O. Cho 

toàn bộ lượng X trên vào bình đựng Na dư thấy khối lượng bình tăng a gam. Giá trị của a là? 

A. 29,46 B. 32,0 0 C. 31,42 D. 30,08 

Câu 31: Cho các chất: Al, Fe và các dung dịch: Fe(NO 3 ) 2 , AgNO 3 , NaOH, HCl lần lượt tác dụng với 

nhau từng đôi một. Số phản ứng oxi hóa khử khác nhau nhiều nhất có thể xảy ra là 

A. 7 B. 10 C. 9 D. 8 

Câu 32: X, Y là hai axit no, đơn chức, mạch hở, đồng đẳng liên tiếp (M X








t+0,02 

Giá trị của y – x là? 

t 

Số mol kết tủa 

A. 0,02 B. 0,06 C. 0,04 D. 0,08 

Câu 34: Cho các phát biểu sau: 

0,21 

(1) Thủy phân các este no, mạch hở trong dung dịch NaOH (đun nóng) luôn thu được muối và ancol. 

(2) Đa số các este ở thể rắn, nhẹ hơn nước và rất ít tan trong nước. 

(3) Hợp chất HNO 3 không có tính khử nhưng có tính oxi hóa mạnh. 

(4) Axit H 3 PO 4 là axit ba nấc, có độ mạnh trung bình, không có tính oxi hóa. 

(5) Điện phân dung dịch AlCl 3 sau một thời gian thì độ giảm khối lượng dung dịch bằng khối lượng khí 

thoát ra ở các điện cực. 

Tổng số phát biểu đúng là? 

Số mol Ba(OH) 2 

A. 1 B. 3 C. 4 D. 2 

Câu 35: Cho 8,905 gam Ba tan hết vào V ml dung dịch Al 2 (SO 4 ) 3 0,1M. Sau khi các phản ứng kết thúc 

thấy khối lượng dung dịch giảm 7,545 gam so với ban đầu. Giá trị của V gần nhất với giá trị nào sau 

đây? 

A. 210 B. 160 C. 260 D. 310 

Câu 36. Đốt cháy hoàn toàn 19,32 gam hỗn hợp E gồm hai peptit mạch hở, hơn kém nhau hai nguyên tử 

cacbon, đều được tạo từ Gly và Ala (M X








Câu 37: Cho m gam hỗn hợp chứa KCl và CuSO 4 vào nước thu được dung dịch X. Điện phân dung dịch 

X trong thời gian t giây thu được dung dịch Y có khối lượng dung dịch giảm đi 9,3 gam. Nếu điện phân 

dung dịch X trong thời gian 2t giây thu được dung dịch có khối lượng giảm 12,2 gam và thoát ra 0,05 

mol khí ở catot. Giá trị của m là: 

A. 24,94 B. 23,02 C. 22,72 D. 30,85 

Câu 38: Hợp chất hữu cơ T có công thức dạng C x H y O. Đốt cháy hết 0,05 mol T trong 0,4 mol O 2 (dư) 

thu được 0,525 mol hỗn hợp các khí và hơi. Mặt khác, cho T tác dụng với lượng dư dung dịch 

AgNO 3 /NH 3 thì thu được hỗn hợp kết tủa có chứa Ag. Giá trị của (2x + y) là? 

A. 18 B. 22 C. 25 D. 20 

Câu 39: Hòa tan hết 8,53 gam hỗn hợp E chứa Mg, ZnO, ZnCO 3 vào dung dịch hỗn hợp chứa HNO 3 (x 

mol) và H 2 SO 4 (y mol) thu được dung dịch X chỉ chứa 26,71 gam muối trung hòa và 2,464 lít hỗn hợp 

khí Y gồm H 2 , NO, CO 2 với tổng khối lượng 2,18 gam. Nếu cho Ba(OH) 2 dư vào X thấy xuất hiện 

56,465 gam kết tủa. Giá trị của (x+y) là? 

A. 0,260 B. 0,262 C. 0,255 D. 0,276 

Câu 40: X là este no, hai chức; Y là este tạo bởi glyxerol và một axit cacboxylic đơn chức, không no 

chứa một liên kết C=C (X,Y đều mạch hở và không chứa nhóm chức khác). Đốt cháy hoàn toàn 17,02 

gam hỗn hợp E chứa X, Y thu được 18,144 lít CO 2 (đktc). Mặt khác đun nóng 0,12 mol E cần dùng 570 

ml dung dịch NaOH 0,5 M; cô cạn dung dịch sau phản ứng thu được hỗn hợp chứa 3 muối trong đó có 

hai muối no (Z, T) và hai ancol có cùng số nguyên tử cacbon. Số cặp (Z, T) thỏa mãn là? 

A. 2 B. 5 C. 6 D. 7 

--- HẾT --- 






Trang 6 


















1-B 2-D 3-D 4-B 5-B 6-D 7-B 8-D 9-A 10-B 

11-C 12-C 13-A 14-A 15-A 16-D 17-A 18-A 19-C 20-B 

21-A 22-B 23-B 24-A 25-B 26-B 27-B 28-B 29-D 30-C 

31-C 32-A 33-C 34- 35-A 36-D 37-A 38-D 39-C 40-C 






Trang 7 



























Chú ý: Cu không tan trong HCl. 

Ta có : 






BTKL 

nH 

= 0,35 → n − = 0,7 ⎯⎯⎯→ m = 9,14 − 2,54 + 0,7.35,5 = 31, 45 

2 

Cl 



2+ 

⎧Ba : 0,06 

DSDT 

⎪ 

− 

BTNT.Al 

Ta có: n 

Ba 

= 0,06 ⎯⎯⎯→ ⎨Cl : 0, 24 ⎯⎯⎯⎯→ n 

Al(OH) 

= 0,03 

3 

⎪ 3+ 

⎩ ⎯⎯→ Al : 0,04 

⎯⎯→ m = 0,03.78 = 2,34 

↓ 



Các chất đó là: 

CH ≡ C − CH = CH ;CH = CH − CH − OH; CH COOCH = CH ; CH = CH 



2 2 2 3 2 2 2 


6,7 − 0,1.32 

14 

Don chat 

n 

X 

= 0,1 ⎯⎯⎯→ n 

H2O 

= = 0, 25 ⎯⎯→ m = 4,5 





Trang 8 













Ta có: 

⎧CO : 0,03 

BTKL 

2 

⎯⎯⎯→ nH2O = 0,04 ⎯⎯→ 1,6 ⎨ 

⎯⎯→ H8 

N 

2 

: 0,01 ⎯⎯→ nX 

= 0,01 

⎩ 



Các chất đó là: axit fomic, fructozo, phenyl fomat, glucozo, andehit axetic, natri fomat 


Các nhận xét đúng là: ( 1 ),( 2 ),( 3 ) 



+ Ứng với công thức C 4 H 9 COOH có 4 đồng phân. 

+ Ứng với công thức HCOOC 4 H 9 có 4 đồng phân. 

+ Ứng với công thức CH 3 COOC 3 H 7 có 2 đồng phân. 

+ Ứng với công thức C 2 H 5 COOC 2 H 5 có 1 đồng phân. 

+ Ứng với công thức C 3 H 7 COOCH 3 có 2 đồng phân. 



Điền số 

+ 

⎧Na : 0, 4 

⎪ 

⎯⎯→ ⎯⎯⎯→ = 

⎪ + 

⎩H : 0,3a − 0,4 



3− 

BTKL 

25,95 ⎨PO 4 

: 0,1a a 1,75 

Dùng kỹ thuật trừ phân tử suy ra X là (CH 3 NH 3 ) 2 CO 3 

Ta có: ( ) 

CH NH CO + 2NaOH ⎯⎯→ 2CH NH + Na CO + 2H O 

3 3 2 3 3 2 2 3 2 

⎧nX 

= 0,15 

BTKL 

⎯⎯→⎨ 

⎯⎯⎯→ 18,6 + 0,4.40 = m + 0,15.2.31 + 0,15.2.18 ⎯⎯→ m = 19,9(gam) 

⎩nNaOH 

= 0,4 



Dung dịch X gồm: BaCl 2 (0,5a mol) và Ba(OH) 2 (0,5a mol) 


Các chất đó là Na 

2SO 4, Na 

2CO 3, Al, Al2O 3, AlCl 

3, và NaHCO 

3 


Định hướng tư duy giải : 





Trang 9 











29,16 

Ta có : n 

glucozo 

= .0,75 = 0,135 ⎯⎯→ nAg 

= 0,135.2 = 0,27 

162 

⎯⎯→ mAg 

= 0,27.108 = 29,16 



3+ 

⎧Al : 0,04 

⎪ 

2+ 

Fe : 0,205 

Fe : 0,145 

⎧ 

DS ⎪ 

Ta có: 10,04 ⎨ 

⎯⎯→ ⎨ 

NO : 0,06 a a 0,53 2y 

+ ⎧ − ⎯⎯→ + = 

⎩Cu : 0,03 ⎯⎯→ x = 0,03 ⎪NH 4 

: a ⎯⎯→ ⎨ 

H 

2 

: 0,04 + a 

⎪ 

⎩ 

⎪ 2− 

⎩SO 

4 

: y 

+ 

H ⎧a = 0,03 

⎯⎯→ 2y = 10a + 4(0,06 − a) + 2(0,04 + a) ⎯⎯→ 8a − 2y = −0,32 

⎯⎯→⎨ 

⎩y = 0,28 

⎯⎯→ y − x = 0, 28 − 0,03 = 0, 25 




Chú ý: Mỗi chất có 2π và 2O 

chay 

Don chat ⎧COO : a 

X ⎯⎯⎯→ nCO 

= 0,3 ⎯⎯⎯⎯→ 5,4 ⎨ 

⎯⎯→ a = 0,04 

2 

⎩CH 2 : 0,3 − a 

0,26 

⎯⎯→ nO 2 

= 0,26 + = 0,39 ⎯⎯→ V = 8,736 

2 



Dồn chất kéo O của glyxerol vào butan để thành hỗn hợp ancol no, mạch hở 

⎧CO :1,54 

2 

⎯⎯→ ⎨ ⎯⎯→ 

X 

= ⎯⎯→ = + + = 

H2O : 2,12 

⎩ 

⎯⎯→ a = 32 − 0,58 = 31, 42 



Al + Fe(NO 3 ) 2 , AgNO 3 , NaOH, HCl 

Fe + AgNO 3 (Fe + 2Ag + , Fe 2+ + Ag + ), HCl 

n 0,58 m 1,54.12 2,12.2 0,58.16 32 






Trang 10 











Fe(NO 3 ) 2 + AgNO 3 , HCl 



Ta có: 

⎧CO 2 

: 0,115 

⎧COO : 0,04 

Trong E ⎪ 

⎨ ⎯⎯→ nO 

= 0,1⎯⎯→ 

⎨ 

⎯⎯→ naxit 

= 0,02 

⎩H2O : 0,115 ⎪⎩ 

HO : 0,02 ⎯⎯→ nancol = 0,01⎯⎯→ neste 

= 0,01 

Làm trội C cho X, Y: Nếu X, Y không phải là HCOOH và CH 3 COOH (Vô lý vì mol CO 2 > 0,115 ) 

Nếu ancol có 2C: 

Nếu ancol có 3C: 



BTNT.C 

⎯⎯⎯⎯→ Caxit 

= 2,25 (Vô lý). 

BTNT.C 

Venh 

⎯⎯⎯⎯→ Caxit 

= 1,25 ⎯⎯⎯→⎨ 

⎩ 

Từ đồ thị ta có ngay nAlCl 

= 0,02 ⎯⎯→ n 

3 Ba(OH) 

= 0,21 

2 

⎧HCOOH : 0,015 

CH COOH :0,005 

⎧BaSO 4 

:3y 

BTNT.Ba 

⎯⎯→ ⎨ ⎯⎯⎯⎯→ 3y + 0,03 = 0,21⎯⎯→ y = 0,06 ⎯⎯→ y − x = 0,02 

⎩BaCl 2 

: 0,03 


Phát biểu đúng là (4) 



⎧BaSO 4 

: a 

⎪ 

⎪Al(OH) 3 

: b 

Ta có: n 

Ba 

= 0,065 ⎯⎯→ m = 16,32 

↓ 

⎯⎯→⎨ 2+ 

⎪Ba : 0,065 − a 

⎪ − 

⎩AlO 2 

: 0,13 − 2a 

⎧233a + 78b = 16,32 ⎧a = 0,06 

⎯⎯→ ⎨ 

⎯⎯→ ⎨ ⎯⎯→ V = 200(ml) 

⎩a = 1,5(b + 0,13 − 2a) ⎩b = 0,03 



BTKL 

3 

NAP.332 

N2 N2 

C 

⎯⎯⎯→ 19,32 + 0,855.32 = 42,76 + 28n ⎯⎯→ n = 0,14 ⎯⎯⎯⎯→ n = 0,71 

Dồn chất 

⎯⎯→ nX 

= 0,07 ⎯⎯→ C = 10,14 ⎯⎯→⎨ 

⎩ 

⎧C : 0,03 

9 

C : 0,04 


⎧⎪ 

Gly3 

Ala : 0,03 ⎯⎯→ 40,37% 

Và mat xich = 4,0 ⎯⎯→⎨ 

⎪⎩ Gly− 

Ala 

3 

: 0,04 

11 





Trang 11 













Ta 

⎧ 

⎧Cl 2 

: b 

⎪ 2t ⎧Cu : a 

⎪ 

⎯⎯→ catot ⎯⎯→ anot 

⎪ ⎨ ⎨ 2a + 0,1− 

2b 

H 

2 

: 0,05 O 

2 

: 

⎪ 

⎩ 

⎪ 

⎩ 4 

⎯⎯→⎨ 

⎪ ⎧Cl 2 : b 

t ⎧Cu : 0,5a + 0,025 ⎪ 

⎪⎯⎯→ catot ⎨ ⎯⎯→ anot ⎨ a + 0,05 − 2b 

⎪ ⎩H 2 : 0 ⎪O 2 

: 

⎩ 4 

⎩ 

+ + = ⎧ = ⎧ 4 

⎧80a 55b 0,9 12,2 a 0,1 

CuSO : 0,1 

⎯⎯→ ⎨ ⎯⎯→ ⎨ ⎯⎯→ m = 24,94 ⎨ 

⎩40a + 55b + 2 = 9,3 ⎩b = 0,06 ⎩KCl:0,12 



Tư duy dồn chất: Nhấc 0,05 mol H 2 O trong T vất đi như vậy lượng khí trội lên là 0,525 – 0,05 – 0,4 = 

0,075 chính là số mol O 2 chạy vào H 2 O ⎯⎯→ nH2O 

= 0,075.2 + 0,05 = 0,2 ⎯⎯→ H = 8 

∑ 

Làm trội C ⎯⎯→ CH ≡ C − C3H6 

− CHO ⎯⎯→ x = 6 



Gọi 

⎧Mg : a ⎧24a + 81b + 125c = 8,53 

ZnO : b ⎪ 

⎪ 

⎧BaSO 4 

: a + b + c + 0,5d 

⎨ ⎯⎯→ 56,465 

ZnCO 

3 

: c 

⎨⎯⎯→ 

⎨ 

⎪ 

⎪ 

⎩ Mg(OH) 

2 

: a 

⎪ + 

NH 

4 

: d ⎪ 

⎩ 

⎩24a + 65(b+ c) + 18d+ 96(a+ b+ c+ 0,5d) = 26,71 

⎧ 

⎪CO 2 

: c 

⎪ 

⎪ 

2a − 2n 

BTE 

H 

− 8d 

⎧n 2 

⎪ H 

= −2a − 3c + 8d + 0,33 

2 

⎯⎯→ 0,11⎨⎯⎯⎯→ n 

NO 

= ⎯⎯→ ⎨ 

⎪ 

3 ⎪⎩ 

n 

NO 

= 2a + 2c − 8d − 0,22 

⎪ 2a − 2nH 

− 8d 

2 

⎪ ⎯⎯→ nH 

0,11 c 

2 

= − − 

⎩ 

3 

⎧a = 0,15 

BTNT.N 

Vinacal ⎪b = 0,03 ⎧⎪ 

⎯⎯⎯⎯→ x = 0,05 

⎯⎯⎯→ ⎨ ⎯⎯→ ⎨ 

⎯⎯→ x + y = 0,255 

⎪c = 0,02 ⎪⎩ y = 0,205 

⎪ 

⎩d = 0,01 




⎧nNaOH = 0,285 ⎧nY = 0,045 nX 

5 

Ta có: ⎨ 

⎯⎯→ ⎨ ⎯⎯→ = 

⎩nE 

= 0,12 ⎩nX 

= 0,075 nY 

3 





Trang 12 








Với 17,02 gam E 

⎧3x − 5y = 0 

⎧nX = x 

chay ⎧CO 2 

: 0,81 ⎪ 

⎨ ⎯⎯⎯→ ⎨ ⎯⎯→ ⎨x + 5y = 0,81− 

z 

⎩nY = y ⎩H2O : z ⎪ 

⎩0,81.12 + 2z + 32(2x+ 3y) = 17,02 




⎧⎧C 

⎧x = 0,05 

⎪⎨ 

⎪ CH 

Ep min ⎪⎧ 

2 

= CH − COONa : 0,09 ⎪⎩C 

⎯⎯→ ⎨y = 0,03 ⎯⎯⎯→ ⎨ ⎯⎯→ ⎨ 

⎪ 

⎩⎪ 

C = 6 ⎪⎧C 

⎩ 

⎪⎨ 

⎩⎩ 

C 

Z+ 

T 1 

z = 0,61 ⎯⎯→ 4 

2 

4 

5 

⎯⎯→ 2 

----- HẾT ----- 






Trang 13

Bộ đề thi thử THPT QG 2018 Các môn TOÁN - LÍ - HÓA Các trường THPT Cả nước CÓ HƯỚNG DẪN GIẢI (Lần 19) [DC02052018]

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?