Ứng dụng vectơ quay để giải một số bài toán dao động cơ

https://twitter.com/daykemquynhon
plus.google.com/+DạyKèmQuyNhơn
www.facebook.com/daykem.quynhon
https://daykemquynhon.blogspot.com
http://daykemquynhon.ucoz.com
Nơi bồi dưỡng kiến thức Toán - Lý - Hóa cho học sinh cấp 2+3 /
Diễn Đàn Toán - Lý - Hóa Quy Nhơn 1000B Trần Hưng Đạo Tp.Quy Nhơn Tỉnh Bình Định
- Gọi độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là ∆l 0 .
- Gọi ∆ϕ1;
∆ϕ
2
là góc quét ứng vời thời gian lò xo nén và dãn, ta có:
∆ϕ
∆ϕ
ω.t
= = 2 → ∆ϕ = 2. ∆ϕ
ω.t
2 2
1 1
- Hình vẽ thấy:
2 1
2π
A
∆ϕ
2
= 2π − ∆ϕ1 → ∆ϕ
1
= → ∆ l
0
=
3 2
- Từ hình vẽ có: ∆ϕ 1 = π - 2β
π
→ β =
6
- Vì lực kéo về luôn hướng về vị trí cân bằng, còn lực đàn hồi tác dụng lên vật sẽ
hướng thẳng lên nếu lò xo dãn và hướng thẳng xuống nếu lò xo nén. Do đó, lực
đàn hồi ngược chiều với lực kéo khi lò xo bị dãn và li độ của vật trong phạm vi:
A
0 ≤ x ≤ ∆ l
0
= .
2
- Trong 1 chu kì, góc quét ứng với thời gian lực đàn hồi ngược chiều lực kéo về là:
π
∆ϕ1
∆ϕ
1
= 2β = → Thời gian tương ứng là: t1
= = 0,2s → Đáp án A.
3
ω
* Nhận xét:
Bài toán này phải vận dụng khá nhiều kiến thức, phải nhớ được đặc điểm của lực
kéo về là luôn hướng về vị trí cân bằng, còn lực đàn hồi sẽ hướng về phần giữa lò xo
nếu lò xo dãn, hướng ra xa hai đầu lò xo nếu lò xo nén.
1.1.3. Bài tập tự giải.
Bài 1 (CĐ 2009). Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 50 N/m, dao động điều
hòa theo phương ngang. Cứ sau 0,05 s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân
bằng một khoảng như cũ. Lấy π 2 = 10. Khối lượng vật nặng của con lắc bằng
A. 250 g B. 100 g C. 25 g D. 50 g
Bài 2. Vật dao động theo phương trình x = 4cos( 2π t) cm. Kể từ t = 0, vật qua vị trí
3
x = 2 3 cm lần thứ 2017 vào thời điểm
A. 2034,25s B. 3024,15s C. 3024,5s D. 3024,25s
Bài 3. Vật dao động với phương trình x=5cos( 4πt + π 3)
cm. Kể từ t = 0, lần thứ
2025 vật cách VTCB 2,5 2 cm là
A. 12119 s B. 12149 s C. 11219 s D. 11249
48
48
48
48 s
Bài 4. Một lò xo có khối lượng không đáng kể có độ cứng 100N/m, một đầu treo
vào một điểm cố định, đầu còn lại treo một vật nặng khối lượng 500g. Từ VTCB
DIỄN ĐÀN TOÁN - LÝ - HÓA 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
∆l 0
O
x
nén
dãn
M 2
β
A
-A
∆ϕ 1
O
M 1
MỌI YÊU CẦU GỬI VỀ HỘP MAIL DAYKEMQUYNHONBUSINESS@GMAIL.COM
HOTLINE : +84905779594 (MOBILE/ZALO)
https://daykemquynhonofficial.wordpress.com/blog/
DẠY KÈM QUY NHƠN OFFICIAL ST&GT : Đ/C 1000B TRẦN HƯNG ĐẠO TP.QUY NHƠN
Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú
- 7 -
www.facebook.com/daykemquynhonofficial
www.facebook.com/boiduonghoahocquynhonofficial