Tuyển chọn các dạng toán hay lạ khó - Chu Văn Biên (Phần I-IV)

MỤC LỤC 

Phần I. DAO ĐỘNG CƠ HỌC 

Chủ đề 1. Dao động điều hòa 

Chủ đề 2. Con lắc lò xo 

Chủ đề 3. Con lắc đơn 

Chủ đề 4. Dao động tắt dần 

Chủ đề 5. Tổng hợp dao động 

Phần II. SÓNG CƠ HỌC 

Chủ đề 6. Hiện tượng sóng cơ học 

Chủ đề 7. Sóng dừng 

Chủ đề 8. Giao thoa sóng cơ học 

Chủ đề 9. Sóng âm 

Phần III. DIỆN XOAY CHIỀU 

Chủ đề 10. Phương pháp đại số 

Chủ đề 11. Phương pháp số phức 

Chủ đề 12. Phương pháp giản đồ véc tơ 

Chủ đề 13. Cực trị điện xoay chiều 

1. Điện trở R thay đổi 

2. L hoặc C hoặc thay đổi liên quan đến cộng hưởng. 

3. L, C thay đổi liên quan đến điện áp hiệu dụng. 

4. Tần số thay đổi liên quan đến điện áp hiệu dụng U L và U C. 

Chủ đề 14. Máy điện 

Phần IV. DAO ĐỘNG & SÓNG ĐIỆN TỪ. TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG TÍNH 

CHẤT LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG. HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 

Chủ đề 15. Dao động & sóng điện từ 

Chủ đề 16. Hiện tượng giao thoa ánh sáng 

Chủ đề 17. Hiện tượng quang điện 

Chủ đề 18. Phản ứng hạt nhân 

Chủ đề 19. Phóng xạ. Phân hạch. Nhiệt hạch. 

PHẪU THUẬT ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 

1. Đề thi chính thức năm 2016

2. Đề minh họa lần 1 năm 2017 



ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BỘ NĂM 2017 

Mã đề thi 201 cùng nhóm với 207; 209; 215; 217; 223 



Mã đề thi 204 cùng nhóm với 206; 212; 214; 220; 222

ĐỀ CHÍNH THỨC CỦA BỘ NĂM 2017 

Mã đề thi 201 cùng nhóm với 207; 209; 217; 223 

Câu 1. (THPTQG-2017) Trong chân không, một ánh sáng đơn sắc có bước sóng . Gọi h là 

hằng số Plăng, c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Năng lượng của phôtôn 

 

c 

h 

A. . B. . C. . D. 

hc 

h 

c 

 

 

hc 

*Từ hf Chọn D. 

 

Hướng dẫn 

Câu 2. (THPTQG-2017) Từ Trái Đất, các nhà khoa học điều khiển các xe tự hành trên Mặt 

Trăng nhờ sử dụng các thiết bị thu phát sóng vô tuyến. Sóng vô tuyến được dùng trong ứng 

dụng này thuộc dải 

A. sóng trung. B. sóng cực ngắn. C. sóng ngắn. D. sóng dài. 


Vì chỉ sóng cực ngắn mới xuyên qua được tầng điện ly nên 

Chọn D. 

Câu 3. (THPTQG-2017) Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở 

R 

là 

và tụ điện mắc nối tiếp thì dung kháng của tụ điện là Z . Hệ số công suất của đoạn mạch 

2 2 

R Z 

2 2 

C 

R 

R Z 

A. . B. . C. C 

R 

. D. . 

R 

2 2 

R Z 

R 

2 2 

R Z 

C 


R R 

*Hệ số công suất cos Chọn D. 

Z 

2 2 

R Z 

C 

Câu 4. (THPTQG-2017) Khi nói về dao động cơ cưỡng bức, phát biểu nào sau đây sai? 

A. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào biên độ của lực cưỡng bức. 

B. Biên độ của dao động cưỡng bức phụ thuộc vào tần số của lực cưỡng bức. 

C. Dao động cưỡng bức có tần số luôn bằng tần số của lực cưỡng bức. 

D. Dao động cưỡng bức có tần số luôn bằng tần số riêng của hệ dao động. 


*Chỉ khi cộng hưởng tần số dao động cưỡng bức mới bằng tần số dao động riêng Chọn D. 

Câu 5. (THPTQG-2017) Theo thuyết tương đối, một hạt có khối lượng 

toàn phần E . Biết c là tốc độ ánh sáng trong chân không. Hệ thức đúng là 

C 

m 

hc 

 

C 

thì có năng lượng

2 

2 

A. E 0,5mc 

. B. E mc . C. E mc . D. E 0,5mc 

. 

2 

*Theo thuyết tương đối E mc Chọn C. 


Câu 6. (THPTQG-2017) Giao thoa ở mặt nước với hai nguồn sáng kết hợp đặt tại A và B 

dao động điều hòa cùng pha theo phương thẳng đứng. Sóng truyền ở mặt nước có bước sóng 

. Cực tiểu giao thoa nằm tại những điểm có hiệu đường đi của hai sóng từ hai nguồn tới đó 

bằng 

A. 2k với 0, 1, 2,.. 

B. 2k 

1 

với k 0, 1, 2,.. 

k 

C. k với 0, 1, 2,.. 

D. k 0,5 với k 0, 1, 2,.. 

k 


CD : d1 d2 

k 

*Đối với hai nguồn đồng bộ 

Chọn D. 

CT : d1 d2 

K 

0,5 

 

Câu 7. (THPTQG-2017) Khi chiếu ánh sáng đơn sắc màu lam vào một chất huỳnh quang thì 

ánh sáng huỳnh quang phát ra không thể là ánh sáng 

A. màu cam. B. màu chàm. C. màu đỏ. D. màu vàng 


*Bước sóng ánh sáng phát quang bước sóng ánh sáng kích thích. 

*Khi ánh sáng kích thích màu lam thì bước sóng phát quang phải bước sóng màu lam (có thể 

đỏ, điện áp cam, vàng, lục nhưng không thể là màu chàm hoặc màu tím) Chọn B. 

Câu 8. (THPTQG-2017) Đại lương đặc trưng cho mức độ bền vững của hạt nhân là 

A. năng lượng liên kết. B. năng lượng liên kết riêng. 

C. điện tích hạt nhân. D. khối lượng hạt nhân. 


* Đại lượng đặc trưng cho mức độ bền vững là năng lượng liên kết riêng. Hạt nhân nào có năng 

lượng liên kết riêng càng lớn thì càng bền vững Chọn B. 

Câu 9. (THPTQG-2017) Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng pha có biên 

độ lần lượt là và A . Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động này là 

A1 

2 

2 2 

A. A A . B. A A . C. A A . D. 

1 

 

2 

1 2 

1 2 

A 

A 

2 2 

1 2 

 

 


*Tính A A 2 A 2 2A A cos 

A 2 A 2 2A A A A Chọn A. 

1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2

Câu 10. (THPTQG-2017) Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có cường độ 

2 

t 

i 4cos A T 0 

T 

 

. Đại lượng T được gọi là 

A. tần số góc của dòng điện. B. chu kỳ của dòng điện. 

C. tần số của dòng điện. D. pha ban đầu của dòng điện. 


2 

*Từ 2 

f với là tần số góc, f là tần số và T là chu kỳ Chọn B. 

T 

Câu 11. (THPTQG-2017) Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối 

tiếp. Trong đoạn mạch có cộng hưởng điện thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch 

0 

A. lệch pha 90 so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. 

0 

B. trễ pha 60 so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. 

C. cùng pha với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. 

0 

D. sớm pha 30 so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. 


ZL 

ZC 

ZL 

ZC 

*Từ tan 

0 thì u, 

i cùng pha Chọn C. 

R 

Câu 12. (THPTQG-2017) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, dao 

động điều hòa dọc theo trục Ox quanh vị trí cân bằng O . Biểu thức lực kéo về tác dụng lên 

vật theo li độ 

x là 

2 

A. F kx . B. F kx 

. C. F 0,5kx 

. D. F 0,5kx 

. 

2 

*Từ F kx m 

x Chọn B. 


Câu 13. (THPTQG-2017) Khi một sóng cơ truyền từ không khí vào nước thì đại lượng nào 

sau đây không đổi? 

A. Tần số của sóng. B. Tốc độ truyền sóng. 

C. Biên độ của sóng. D. Bước sóng. 


2 

*Khi sóng truyền đi thì 2 

f là đại lượng không đổi Chọn A. 

T 

Câu 14. (THPTQG-2017) Tính chất nổi bật của tia hồng ngoại là 

A. gây ra hiện tượng quang điện ngoài ở kim loại. 

B. có khả năng đâm xuyên rất mạnh. 

C. có tác dụng nhiệt rất mạnh.

D. không bị nước và thủy tinh hấp thụ 


*Tia hồng ngoại chỉ gây ra được hiện tượng quang điện trong không thể gây ra hiện tượng quang 

điện ngoài. 

*Tia X và tia gamma mới có khả năng đâm xuyên mạnh 

*Tia hồng ngoại có bị nước và thủy tinh hấp thụ. 

*Tính chất nổi bật nhất của tia hồng ngoại là tác dụng nhiệt rất mạnh Chọn C. 

Câu 15. (THPTQG-2017) Một mạch dao động gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 

điện có điện dung C . Chu kỳ dao động riêng của mạch là 

1 

LC 

A. . B. . C. 2 

LC . D. 

2 LC 

2 


*Từ 2 

2 f 1 T 2 

LC Chọn C. 

T LC 

2 

LC 

L 

và tụ 

Câu 16. (THPTQG-2017) Khi một chùm sáng trắng song song, hẹp truyền qua một lăng 

kính thì bị phân tách thành các chùm sáng đơn sắc khác nhau. Đây là hiện tượng 

A. giao thoa ánh sáng. B. tán sắc ánh sáng. 

C. nhiễu xạ ánh sáng. D. phóng xạ ánh sáng. 


*Hiện tượng tán sắc là hiện tượng một chùm sáng phức tạp bị phân tích thành các thành phần 

đơn sắc khác nhau khi truyền qua lăng kính hoặc các dụng cụ quang học khác Chọn B. 

Câu 17. (THPTQG-2017) Hạt nhân O 17 

có khối lượng 16,9947u 

8 

. Biết khối lượng của 

17 

prôtôn và nơtron lần lượt là 1,0073u và 1,0087u . Độ hụt khối của là 

A. 0,1294u . B. 0,1532u . C. 0,1420u . D. 0,1406u 


8.1,0073 9.1,0087 16,9947 0,142 

*Từ m Zm A Z m m Chọn C. 

p n X 

Câu 18. (THPTQG-2017) Chiếu ánh sáng do đèn hơi thủy ngân ở áp suất thấp (bị kích thích 

bằng điện) phát ra vào khe hẹp F của một máy quang phổ lăng kính thì quang phổ thu được là 

A. bảy vạch ánh sáng từ đỏ đến tím, ngăn cách nhau bởi những khoảng tối. 

B. một dãi sáng có màu từ đỏ đến tím nối liền nhau một cách liên tục. 

C. các vạch sáng riêng lẻ, ngăn cách nhau bởi những khoảng tối. 

D. các vạch sáng, vạch tối xen kẽ nhau đều đặn. 


8 O

*Quang phổ vạch phát xạ là hệ thống những vạch sáng riêng lẻ, ngăn cách nhau bởi những 

khoảng tối. 

*Các chất khí hoặc hơi ở áp suất thấp khi bị kích thích nóng sáng phát quang phổ vạch phát xạ 

Chọn C. 

Câu 19. (THPTQG-2017) Vectơ vận tốc của một vật dao động điều hòa luôn 

A. hướng ra xa vị trí cân bằng. B. cùng hướng chuyển động. 

C. hướng về vị trí cân bằng. D. ngược hướng chuyển động.. 

*Vectơ gia tốc luôn luôn hướng về VTCB 


* Vectơ vận tốc luôn luôn cùng hướng với hướng chuyển động Chọn B. 

Câu 20. (THPTQG-2017) Một sóng điện từ có tần số 

8 

tốc độ 3.10 m / s thì có bước sóng là 

30MHz truyền trong chân không với 

A. 16m . B. 9m . C. 10m . D. 6m . 

8 8 

3.10 3.10 

*Tính 10m 

Chọn C. 

6 

f 30.10 


Câu 21. (THPTQG-2017) Biết cường độ âm chuẩn là 

điểm là 

5 2 

10 W / m 

thì mức cường độ âm tại điểm đó là 

12 2 

10 W / m 

. Khi cường độ âm tại một 

A. 9B . B. 7B . C. 12B . D. 5B . 

5 

I 10 

*Tính L log log 7B 

Chọn B. 

12 

I 10 

0 


Câu 22. (THPTQG-2017) Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Cho biết bán kínhBo 

r0 5,3.10 

11 

m . Quỹ đạo dừng M của êlectron trong nguyên tử có bán kính 

10 

10 

11 

11 

A. 47,7.10 m . B. 4,77.10 m . C. 1,59.10 m . D. 15,9.10 m . 


2 M n3 

2 11 11 

*Tính rn 

n r0 r3 3 .5,3.10 47,7.10 m Chọn B. 

Câu 23. (THPTQG-2017) Gọi A và V lần lượt là biên độ và vận tốc cực đại của một chất 

M 

điểm đang dao động điều hòa; và I lần lượt là điện tích cực đại trên một bản tụ điện và 

Q0 

0 

 

 

cường độ dòng điện cực đại trong mạch dao động LC đang hoạt động. Biểu thức 

đơn vị với biểu thức 

v M 

A 

có cùng

I0 

2 

Q0 

2 

A. . B. Q0I 0 

. C. . D. I0Q0 

. 

Q 

I 

0 

 

vM 

vM 

A 

 

A 

*Tính 

Chọn A. 

 

I0 

I0 Q0 

 

 

Q0 


Câu 24. (THPTQG-2017) Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ 

thuộc của 

 

u V 

 

điện áp xoay chiều ở hai đầu một đoạn mạch 

vào thời gian t . Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch bằng 

A. 110 2V . B. 220 2V . C. 220V . D. 110V . 


U0 

*Từ đồ thị U0 220 U 110 2 V 

Chọn A. 

2 

Câu 25. (THPTQG-2017) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo có độ cứng 

0 

20 N / m 

 

động điều hòa với chu kỳ 2s. Khi pha của dao động là thì vận tốc của vật là 20 3 cm / s . 

2 

2 

Lấy 10 . Khi vật đi qua vị trí có li độ 3(cm) thì động năng của con lắc là 

A. 0,36J . B. 0,72J . C. 0,03J . D. 0,18J . 

dao 

*Khi 

 

 


x Acos t 

 

 

t 

x 

0 

2 

 

 

 

 

v Asin t 

v 

A 20 3 

2 

k 

 

 

 

2 

 

m A 2 

3 cm 

 

 

2 2 2 

A 3 kA kA 3 kA 

*Khi x 3 

Wd 

W Wt 

0,03 

J Chọn A. 

2 2 2 4 8 

Câu 26. (THPTQG-2017) một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã 

T . Khảo sát một mẫu chất 

phóng xạ này ta thấy: ở lần đo thứ nhất, trong 1 phút mẫu chất phóng xạ này phát ra 

. Sau 414 ngày kể từ lần đo thứ nhất, trong 1 phút mẫu chất phóng xạ chỉ phát ra n hạt . 

Giá trị của T là 

A. 3,8 ngày. B. 138 ngày. C. 12,3 năm. D. 2,6 năm. 


8n 

hạt

t 

t 

414 

N N 

 

0 

n 8n 

 

T T T 

*Từ H H0 

2 2 2 T 138 

Chọn B. 

t 

t 

1 1 

0 

Câu 27. (THPTQG-2017) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị cực đại là 

100V vào hai đầu 

cuộn cảm thuần thì cường độ dòng điện trong cuộn cảm có biểu thức i 2cos100 

t A . Tại 

thời điểm điện áp có giá trị 50V và đang tăng thì cường độ dòng điện là 

A. 3A. B. 3A 

C. 1A 

. D. 1A . 


u50 

5 

u 100cos 100 t 100 t 100 

t 

ñang taêng 

 

*Từ 

2 

2 3 6 

Chọn B. 

5 

100 

t 

 

6 

i 2cos 100 t A i 3 A 

Câu 28. (THPTQG-2017) Mach dao động ở lối vào của một máy thu thanh gồm cuộn cảm 

thuần có độ tự cảm 3H và tụ điện có điện dung biến thiên trong khoảng từ 10pF đến 

500pF . Biết rằng, muốn thu được sóng điện từ thì tần số riêng của mạch dao động phải bằng 

tần số của sóng điện từ cần thu (để có cộng hưởng). Trong không khí, tốc độ truyền sóng điện 

8 

từ là 3.10 m/ 

s, máy thu này có thể thu được sóng điện từ có bước sóng trong khoảng 

A. từ 100m đến 730m . B. từ 10m đến 73m . 

C. từ 1m đến 73m . D. từ 10m đến 730m . 


8 6 12 

8 1 

3.10 .2 

3.10 .10.10 10 

m 

*Từ 3.10 .2 

LC 

Chọn B. 

8 6 12 

2 

3.10 .2 

3.10 .599.10 73m 

Câu 29. (THPTQG-2017) Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc 

của mức cường độ âm L theo cường độ âm I . Cường độ âm chuẩn 

gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 0,31a . B. 0,35a . 

C. 0,37a . D. 0,33a . 


I I a 0,5 

*Từ L log 10 L 10 I0 

0,316a 

Chọn A. 

I I I 

0 0 0 

Câu 30. (THPTQG-2017) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có 

bước sóng 0,6m 

, khoảng cách giữa hai khe là 0,5mm , khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai 

khe đến màn quan sát là 1,5m . Trên màn, gọi M và N là hai điểm ở hai phía so với vân sáng

trung tâm và cách vân sáng trung tâm lần lượt là 6, 48mm và 4,64mm số vân sáng trong 

khoảng MN là 

*Từ 

A. 6 . B. 3 . C. 8 . D. 2 . 

Chọn A. 


3 D 

3 

6,84.10 k. 4,64.10 3,8 k 2,6 k 3;2...;2 

có 6 giá trị nguyên 

a 

Câu 31. (THPTQG-2017) Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng chiều dài đang 

dao động điều hòa với cùng biên độ. Gọi m1 , F1 

và m2, 

F2 

lần lượt là khối lượng, độ lớn lực 

kéo về cực đại của con lắc thứ nhất và của con lắc thứ hai. Biết m1 m2 1,2kg 

và 2F2 3F1 

. 

Giá trị của 

m 1 

là 

A. 720g . B. 400g . C. 480g . D. 600g . 


2 

*Từ 2F 1 3F 2 1 2 

2 3 m m 

F kA m 

A m m 1,2 

m 0,72 kg Chọn A. 

max 

1 2 1 

Câu 32. (THPTQG-2017) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được 

chiếu bằng ánh sáng gồm hai thành phần đơn sắc có bước sóng 0,6m 

và 0,4m 

. 

Trên màn quan sát, trong khoảng giữa hai vân sáng bậc 7 của bức xạ có bước sóng , số vị trí 

có vân sáng trùng nhau của hai bức xạ là 

*Xét 

A. 7 . B. 6 . C. 8 . D. 5 . 


i 3 

i 2i 7i ki 7i 3,5 k 3,5 k 

3;...;3 

 

i ' ' 2 

nguyên Chọn A. 

 

 

có 7 giá trị 

Câu 33. (THPTQG-2017) Trong y học, người ta dùng một laze phát ra chùm sáng có bước 

3 

sóng để “đốt” các mô mềm. Biết rằng để đốt được phần mô mềm có thể tích 6mm thì 

phần mô này cần hấp thụ hoàn toàn năng lượng của 

18 

45.10 

phôtôn của chùm laze trên. Coi 

3 

34 

năng lượng trung bình để đốt hoàn toàn 1mm mô là 2.53J . Lấy h 6,625.10 J. 

s ; 

8 

c 3.10 m / s . Giá trị của là 

A. 589nm . B. 683nm . C. 485nm . D. 489nm . 


26 

hc 

18 19,875.10 

6 

*Từ Q N 6.2,53 45.10 0,589.10 m 

Chọn A.

Câu 34. (THPTQG-2017) Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, 

một học sinh đo được chiều dài con lắc là 119 1 m , chu kỳ dao động nhỏ của nó là 

2,20 0,01s 

 

2 

. Lấy 9,87 và bỏ qua sai số của số . Gia tốc trọng trường do học sinh 

đo được tại nơi làm thí nghiệm là 

 

 

2 

2 

A. g 9,7 0,1 m / s . B. g 9,8 0,1 m / s . 

 

 

2 

2 

C. g 9,7 0,2 m / s . D. g 9,8 0,2 m / s . 


2 

4 

l 4.9,87.1,19 

2 g 9,7 

2 

2 

l 4 

l 

2,2 

*Từ T 2 

g 

T 

2 

g T g l T 1 2.0,01 

2 g 

0,2 

 

g l T 119 2, 2 

2 

g g g 9,7 0,2 m / s 

 

 

Chọn C. 

Câu 35. (THPTQG-2017) Cho rằng khi một hạt nhân urani U 235 phân hạch thì tỏa ra năng 

23 1 

lượng trung bình là 200MeV . Lấy N 6,023.10 mol , khối lượng mol của urani U 235 là 

235 g / mol . Năng lượng tỏa ra khi phân hạch hết 1kg urani U 235 là 

26 

26 

15 

16 

A. 5,12.10 MeV . B. 51,2.10 MeV . C. 2,56.10 MeV . D. 2,56.10 MeV . 


m 1000 23 26 

*Tính Q NE N 

AE .6,023.10 .200 5,13.10 MeV 

Chọn A. 

235 235 

Câu 36. Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động bình thường. Trong ba cuộn 

dây của phần ứng có ba suất điện động có giá trị e , e và e . 3 

Ở thời diêm mà e1 30 V thì 

 

 

2 

tích e2e3 300 V . Giá trị cực đại của e1 

là 

A. 50V B. 40V C. 45V D. 35V 

Câu 37. Điện năng được truyền từ trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải điện 

một pha. Ban đầu hiệu suất truyền tải là 80%. Cho công suất truyền đi không đổi và hệ số 

công suất ở nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) luôn bằng 0,8. Để giảm hao phí trên đường 

dây 4 lần thì cần phải tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên n lần. Giá trị cùa n là 

A. 2,1 

B. 2,2 C. 2,3 D. 2,0 

Câu 38. Một con lắc lò xo treo vào một điểm cố 

định ở nơi có gia tốc trọng trường g n 2 m s 

2 

 

/ . 

1 2

Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ 

thuộc của thế năng đàn hồi 

giá trị nào sau đây? 

W dh 

của lò xo vào thời gian t. Khối lượng của con lắc gần nhất với 

A. 0,65kg B. 0,35kg C. 0,55kg D. 0, 45kg 

Câu 39. Một sợi dây căng ngang với hai đầu cố định, đang có sóng dừng. Biết khoảng cách 

xa nhất giữa hai phần tử dây dao động với cùng biên độ 5 mm là 

80 cm, 

còn khoảng cách xa 

nhất giữa hai phần tử dây dao động cùng pha với cùng biên độ 5 mm là 65 cm. 

Tỉ số giữa 

tốc độ cực đại của một phần tử dây tại bụng sóng và tốc độ truyền sóng trên dây là 

A. 0,12 B. 0,41 C. 0,21 D. 0,14 

Câu 40. Đặt điện áp 

 

 

u 80 2 cos 100 t / 4 V 

vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp 

gồm điện trở 20 3 , 

cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh 

điện dung đến giá tri 

C C 0 

để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại và bằng 

160 V. 

Giữ nguyên giá trị 

C C , 0 

biểu thức cường độ dòng điện trong đoạn mạch là 

 

 

A. i 2cos 100 t / 6 A 

B. i 2 2 cos 100 t 

/ 6 A 

 

 

C. i 2 2 cos 100 t /12 A 

D. i 2cos 100 t 

/ 2 A 

HƯỚNG DẪN GIẢI 

Câu 36. 

Từ 

2 

E0 

e2 E0 

cost cost 3 sint 

3 2 

 

e1 E0 

cost 

 

 

2 

E0 

e3 E0 


 

3 2 

cos 3sin 4 cos 3 

E t t E t E 

e e e E 

4 4 

2 2 2 2 2 2 

0 0 0 2 2 

2 3 

 

1 

0,75 

0 

300 30 0,75E E 40 V 

Câu 37. 

2 2 

0 0

Từ 

2 

I ' 0,5I 

0, 2P P I R IU 

 

R 

 

U ' 

R 

0,5U 

R 

0,8P Ptt IUtt cos 

tt 

costt 

0,8 

 

 

 

2 

U 

tt 

5U 

R 

0,05 P P ' I ' R I ' U ' 

R 

19 95 

0,95 P P ' ' ' cos 

U ' U U 

tt 

I U 

tt 

 

 

 

 

tt 

8 8 

tt tt R 

Tính 

U ' U U U U 

n 2,1 

U U U U U 

2 2 

' 

R 

' 

tt 

2 ' 

R 

' 

tt 

costt 

2 2 

R 

 

tt 

2 

R 

' 

tt 

costt 

Câu 38. 

1 1 2 2 

0 

2 2 

Tính W k l m 

l x 

dh 

1 

0,5625 

 

2 

m 

l0 

A 

 

2 2 

1 

0,0625 

2 

2 

m 

l0 

A 

mg 2g 

A 2 l0 2 

2 

20 

 

k 

T 0,3 

 

3 

 

m 0,56kg 

2 

1 2 2 1 g 

0,0625 m 

l0 m 

2 

2 2 

Câu 39. 

 

 

2 

2 

 

Tính 

 

NP MP MN 15 30cm 

2 

 

8 A 3 10 

MP 80 3 

x 5 A mm 

 

3 6 6 6 2 

3 

 

v 

v 

2 

A 

T 

 

T 

2 

A 

 

max 

 

Câu 40. 

0,12 

 

2 

2 

2 2 

U R Z 80 20 3 ZL 

L 

UC 

max 

160 ZL 

60 

 

R 

Từ 

20 3 

 

2 

 

2 

2 2 

R Z 20 3 

60 

 

L 

ZC 

80 

ZL 

60

80 2 

u 

4 

i 2 2 

Z 20 3 J 60 80 

12 

 

 


Câu 1. Khi nói về dao động cơ tắt dần của một vật, phát biểu nào sau đây đúng? 

A. Li độ của vật luôn giảm dần theo thời gian 

B. Gia tốc của vật luôn giảm dần theo thời gian 

C. Vận tốc của vật luôn giảm dần theo thời gian 

D. Biên độ dao động giảm dần theo thời gian 

Câu 2. Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa. Lực kéo về tác dụng vào vật nhỏ của con 

lắc có độ lớn tỉ lệ thuận với 

A. độ lớn vận tốc của vật B. Độ lớn li độ của vật 

C. biên độ dao động của con lắc D. chiều dài lò xo của con lắc 

Câu 3. Một chất điểm có khối lượng 

thì động năng của nó là 

m 

đang dao động điều hòa. Khi chất điểm có vận tốc 

A. mv 

B. mv 2 2 

/ 2 

C. vm 

D. vm 2 / 2 

Câu 4. Hiện tượng cầu vồng xuất hiện sau cơn mưa được giải thích chủ yếu dựa trên hiện 

tượng 

A. quang – phát quang B. nhiễu xạ ánh sáng 

C. tán sắc ánh sáng D. giao thoa ánh sáng 

Câu 5. Một chất huỳnh quang khi bị kích thích bởi chùm sáng đơn sắc thì phát ra ánh sáng 

màu lục. Chùm sáng kích thích có thể là chùm sáng 

A. màu vàng B. màu đỏ C. màu cam D. màu tím 

Câu 6. Trong sóng cơ, tốc độ truyền sóng là 

A. tốc độ lan truyền dao động trong môi trường truyền sóng 

B. tốc độ cực tiểu của các phần tử môi trường truyền sóng 

C. tốc độ chuyển động của các phần tử môi trường truyền sóng 

D. tốc độ cực đại của các phần tử môi trường truyền sóng 

Câu 7. Một mạch dao động gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 

Tần số dao động riêng của mạch là 

L và tụ điện có điện dung C. 

v

1 

LC 

A. B. C. 2 

LC 

D. 

2 LC 

2 

Câu 8. Lực hạt nhân còn được gọi là 

A. lực hấp dẫn B. lực tương tác mạnh 

C. lực tĩnh điện D. lực tương tác điện từ 

Câu 9. Đặt điện áp xoay chiều 

 

 

2 

LC 

u U 2 cost U 0 vào hai đầu đoạn mạch có R, L, 

C 

mắc nối tiếp. Gọi Z và I lần lượt là tổng trở của đoạn mạch và cường độ dòng điện hiệu 

dụng trong đoạn mạch. Hệ thức nào sau đây đúng? 

2 

2 

A. Z I U B. Z UI 

C. U IZ 

D. U I Z 

Câu 10. Hai nguồn sóng kết hợp là hai nguồn sóng dao động cùng phương, cùng 

A. biên độ nhưng khác tần số 

B. pha ban đầu nhưng khác tần số 

C. tần số và có hiệu số pha không đổi theo thời gian 

D. biên độ và có hiệu số pha thay đổi theo thời gian 

Câu 11. Dòng điện chạy trong một mạch có cường độ dòng điện 

 

i 4cos 2 ft 

/ 2 A f 0 . Đại lượng f 

được gọi là 

A. pha ban đầu của dòng điện B. tần số của dòng điện 

C. tần số góc của dòng điện D. chu kì của dòng điện 

Câu 12. Một người dùng điện thoại di động để thực hiện cuộc gọi. Lúc này điện thoại phát ra 

A. bức xạ gamma B. tia tử ngoại 

C. tia Rơn-ghen D. sóng vô tuyến 


cảm L. Cảm kháng của cuộn cảm này bằng 

 

 

u U 2 cost 

0 

 

 

vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự 

A. 1/ L 

B. L 

C. / L 

D. L / 

Câu 14. Theo thuyết lượng tử ánh sáng, ánh sáng được tạo thành bởi các hạt 

A. nơtron B. phôtôn C. prôtôn D. êlectron 

Câu 15. Số nuclôn có trong hạt nhân 

C 14 

6 

A. 8 B. 20 C. 6 D. 14 

Câu 16. Cơ thể con người có thân nhiệt 

là 

37C 

là một nguồn phát ra 

A. tia hồng ngoại B. tia Rơn-ghen C. tia gamma D. tia tử ngoại 

Câu 17. Thanh sắt và thanh niken tách rời nhau được nung nóng đến cùng nhiệt độ 1200C 

thì phát ra

A. hai quang phổ vạch không giống nhau 

B. hai quang phổ vạch giống nhau 

C. hai quang phổ liên tục không giống nhau 

D. hai quang phổ liên tục giống nhau 

Câu 18. Hạt nhân U 235 có năng lượng liên kết 1784 MeV. 

Năng lượng liên kết riêng của hạt 

nhân này là 

A. 5, 46 MeV / nuclôn B. 12, 48 MeV / nuclôn 

C. 19,39 MeV / nuclôn D. 7,59 MeV / nuclôn 

Câu 19. Biết cường độ âm chuẩn là 

4 2 

10 W / m 

12 2 

10 W / m . 

thì mức cường độ âm tại điểm đó bằng 

Khi cường độ âm tại một điểm là 

A. 80dB B. 50dB C. 60dB D. 70dB 

8 

Câu 20. Một sóng điện từ có tần số 90 MHz, 

truyền trong không khí với tốc độ 3.10 m / s thì 

có bước sóng là 

A. 3,333m B. 3,333km C. 33,33km D. 33,33m 

Câu 21. Sóng điện từ và sóng âm khi truyền từ không khí vào thủy tinh thì tần số 

A. của cả hai sóng đều giảm 

B. của sóng điện từ tăng, của sóng âm giảm 

C. của cả hai sóng đều không đổi 

D. của sóng điện từ giảm, của sóng âm tăng 

Câu 22. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox. Hình bên là 

đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. 

Tần 

số góc của dao động là 

A. 10 rad / s B. 10 rad / s C. 5 rad / s D. 5 rad / s 

Câu 23. Xét nguyên tử Hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Gọi 

quỹ đạo dừng 

L 

có giá trị bằng 

r 0 

là bán kính của Bo. Bán kính 

A. 3r0 

B. 2r0 

C. 4r0 

D. 9r0 

Câu 24. Điện năng được truyền từ một trạm phát điện đến nơi tiêu thụ bằng đường dây tải 

điện một pha. Biết công suất truyền đi không đổi và coi hệ số công suất của mạch điện bằng 

1. Để công suất hao phí trên đường dây truyền tải giảm n lần n 1 

thì phải điều chỉnh điện 

áp hiệu dụng ở trạm phát điện 

2 

2 

A. tăng lên n lần B. giảm đi n lần 

C. giảm đi n lần D. tăng lên n lần

Câu 25. Điện áp xoay chiều u có tần số góc 173, 2 rad / s vào 

hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 

R 

và cuộn cảm 

thuận có độ tự cảm L thay đổi được. Gọi i là cường độ dòng 

điện trong mạch, là độ lệch pha giữa u và i. 

Hình bên là đồ 

thị biểu diễn sự phụ thuộc của theo L. 

Gía trị của R là 

A. 31,4 B. 15,7 C. 30 D. 15 

Câu 26. Trong thí nghiệm Y-âng vè giao thoa với ánh sáng đơn sắc, khoảng cách giữa hai 

khe là 

1, 2 mm. 

Ban đầu, thí nghiệm được tiến hành trong không khí. Sau đó, tiến hành thí 

nghiệm trong nước có chiết suất 

4 / 3 

đối với ánh sáng đơn sắc nói trên. Để khoảng vân trên 

màn quan sát không đổi so với ban đầu, người ta thay đổi khoảng cách giữa hai khe và giữ 

nguyên các điều kiện khác. Khoảng cách giữa hai khe lúc này bằng 

A. 0,9mm B. 1,6mm C. 1, 2mm D. 0,6mm 

Câu 27. Chất phóng xạ pôlôni Po 210 

phát ra tia 

84 

và biến đổi thành chì. Cho chu kì bán rã 

của pôlôni là 138 ngày. Ban đầu có một mẫu pôlôni nguyên chất, sau khoảng thời gian t thì 

thấy tỉ lệ giữa khối lượng chì sinh ra và khối lượng pôlôni còn lại là 

0,6. 

Coi khối lượng 

nguyên tử bằng số khối của hạt nhân của nguyên tử đó tính theo đơn vị u. Giá trị của t là 

A. 95 ngày B. 105 ngày C. 83 ngày D. 33 ngày 

Câu 28. Cho phản ứng hạt nhân: 

7 1 4 

3 

Li 1 H 2 He X. 

Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp được 

24 

23 1 

1 mol heli theo phản ứng này là 

5, 2.10 MeV. 

Lẩy 

N 

A 

6,02.10 mol . 

Năng lượng tỏa ra 

của một phản ứng hạt nhân trên là 

A. 

69, 2MeV 

B. 34,6MeV C. 17,3MeV D. 51,9MeV 

Câu 29. Trong y học, người ta dùng một laze phát ra chùm sáng có bước sóng để “đốt” 

các mô mềm. Biết rằng để đốt được phần mô mềm có thể tích 

thụ hoàn toàn năng lượng của 

19 

3.10 

3 

4mm 

thì phần mô này cần hấp 

photôn của chùm laze trên. Coi năng lượng trung bình 

3 

34 8 

đề đốt hoàn toàn 1mm mô là 

2,548 J, 

Lấy 

h 6,625.10 J. s; c 3.10 m / s. 

Gía trị của 

là 

A. 496nm B. 675nm C. 385nm D. 585nm 

Câu 30. Tại một điềm có sóng điện từ truyền qua, cảm ứng từ biến thiên theo phương trình 

 

 

8 

B B0 cos 2 .10 t 

/ 3 ( B0 

0, t 

tỉnh bằng 

s) 

. 

Kể từ lúc 

t 0, 

thời điểm đầu tiên để 

cường độ điện trường tại điểm đó bằng 0 là

8 

8 

8 

10 

10 

10 

A. s 

B. s 

C. 

D. 

9 

8 

12 s 

Câu 31. Một khung dây dãn phẳng, dẹt có 200 vòng, mỗi vòng có diện tích 

10 

6 

8 

s 

2 

600 cm . 

Khung 

dây quay đều quanh trục nằm trong mặt phẳng khung, trong một từ trường đều có vecto cảm 

2 

ứng từ vuông góc với trục quay và có độ lớn 4,5.10 T. 

Suất điện động e trong khung có tần 

số 

50 Hz. 

Chọn gốc thời gian lúc pháp tuyến của mặt phẳng khung cùng hướng với vecto 

cảm ứng từ. Biểu thức của 

e 

A. e 119,9cos100 

t V 

B. 

là 

 

e 169,6cos100 t 

/ 2V 

 

 

e 119,9cos100 t 

/ 2V 

 

C. e 169,6cos100 

t V 

D. 

Câu 32. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe được chiểu bằng ánh sáng 

trắng có bước sóng từ 380 nm đển 760 nm. 

Trên màn quan sát, tồn tại vị trí mà ở đó có đúng 

ba bức xạ cho vân sáng ứng với các bước sóng là 

440 nm, 660 nm 

và . 

Giá trị của gần 

nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 570nm B. 560nm C. 540nm D. 550nm 

Câu 33. Một sợi đây đàn hồi dài 

90cm 

có một đầu cố định yà một đầu tự do đang có sóng 

dừng. Kể cả đầu dây cố định, trên dây có 8 nút. Biết rằng khoảng thời gian giữa 6 lần liên tiếp 

sợi dây duỗi thẳng là 

0, 25 s. 

Tốc độ truyên sóng trên dây là 

A. 1,2 m / s B. 2,9 m / s C. 2, 4 m / s D. 2,6 m / s 

Câu 34. Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, một học sinh đo 

2,00 0,01 s . 

được chiều dài con lắc đơn là 99 1 cm , chu kì dao động nhỏ của nó là Lấy 

 

 

2 

9,87 

và bỏ qua sai số của số . 

Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí 

nghiệm là 

2 

 

 

2 

2 

2 

A. 9,7 0,1 m / s B. 9,7 0,2 m / s C. 9,8 0,1 m / s D. 9,8 0,2 m / s 

Câu 35. Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng khối lượng đang dao động điều 

hòa. Gọi , s , F và , s , F lần lượt là chiều dài, biên độ độ lớn lực kéo về cực đại của 

1 01 1 2 02 2 

con lắc thứ nhất và của con lắc thứ hai. Biêt 

3 2 

2 1,2s02 3s 

01. 

Tỉ số 

F1 / F2 

bằng 

A. 4 / 9 B. 3 / 2 C. 9 / 4 D. 2 / 3 

Câu 36. Một vật dao động theo phương trình x 5cos 5 t / 3 cm ( t tính bằng 

s) . 

Kể 

 

từ 

t 0, 

thời điểm vật qua vị trí có li độ 

x 2,5cm 

lần thứ 2017 là

A. 401,6s B. 403,4s 

C. 401,3s D. 403,5s 

Câu 37. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100V 

hình bên thì dòng điện qua đoạn mạch có cường độ là 

 

 

i 2 2 cos t A . 

Biết điện áp hiệu dụng ở hai đầu AM, ở 

vào R hai đầu đoạn mạch AB như 

hai đầu MN và ở hai đầu NB lần lượt là 

30 V ,30V và 100 V. 

Công suất tiêu thụ của đoạn 

mạch AB là 

A. 200W B. 110W C. 220W D. 100W 

Câu 38. Đặt điện áp xoay chiều u 100 2 cos 100 t / 3 ( t tính bằng s) 

vào hai đầu 

đoạn mạch gồm điện trở 100 , 

cuộn cảm thuần có độ tự cảm 1/ H và tụ điện có điện dung 

C 

1 2 

thay đổi được (hình vẽ). V , V và V3 

là các vôn kế 

xoay chiều có điện trở rất lớn. Điều chỉnh 

C 

 

để tổng sổ 

chỉ của ba vôn kế có giá trị cực đại, giá trị cực đại này là 

A. 248V B. 284V C. 361V D. 316V 

Câu 39. Tại một điểm trên trục Ox có một nguồn âm 

điểm phát âm đẳng hướng ra môi trường. Hình vẽ bên là 

đô thị biểu diễn sự phụ thuộc của cường độ âm 

những điểm trên trục Ox theo tọa độ 

chuẩn là 

độ 

I 

x 4 m. 

12 2 

0 

10 W / m . 

với giá trị nào sau đây? 

x. 

I 

tại 

Cường độ âm 

M là điểm trên trục Ox có tọa 

Mức cường độ âm tại M có giá trị gần nhất 

A. 24,4dB B. 24dB C. 23,5dB D. 23dB 

Câu 40. Cho 

D1 , D2 

và 

D3 

là ba đao động điều hòa cùng phuơng, cùng tần số. Dao động 

D x 

tổng họp cùa 

1 

và 

2 

12 

3 3 cos t 

/ 2 cm . 

có phương trình Dao động tổng hợp 

D 

của 

D x 

2 

và 

3 

23 

3cos t cm . 

có phương trình Dao động 

D1 

ngược pha với dao động 

D 

D . 3 

D2 

Biên độ của dao động 

có giá trị nhỏ nhất là 

A. 2,6cm B. 2,7cm C. 3,6cm D. 3,7cm 

 

Câu 1. 

HƯỚNG DẪN GIẢI

Dao động cơ tắt dần có A và W luôn giảm dần theo thời gian chọn D 

Câu 2. 

Vì F kx 

nên F tỉ lệ thuận với x chọn B 

Câu 3. 

Động năng tính theo công thức 

Câu 4. 

2 

W mv / 2 

 

chọn B 

Hiện tượng cầu vồng là do tán sắc ánh sáng Mặt trời qua giọt nước 

Câu 5. 

Bước sóng ánh sáng kích thích < Bước sóng ánh sáng phát quang 

Vì chọn C 

ñoû da cam vaøng luïc lam chaøm tím 

 

chọn C 

Câu 6. 

Tốc độ truyền sóng là tốc độ truyền pha dao động 

Câu 7. 

 

chọn A 

2 

1 

Từ 2 

f chọn A 

T LC 

Câu 8. 

Lực hạt nhân có cường độ rất lớn so với các lực thông thường khác và nó được gọi là lực 

tương tác mạnh chọn B 

Câu 9. 

U 

Theo định luật Ôm: I chọn C 

Z 

Câu 10. 

Hai nguồn sóng kết hợp là hai nguồn sóng dao động cùng phương, cùng tần số và có hiệu số 

pha không đổi theo thời gian chọn C 

Câu 11. 

Đại lượng f được gọi là tần số chọn C 

Câu 12. 

Khi gọi điện thì điện thoại phát ra sóng vô tuyến Chọn D 

Câu 13. 

Cảm kháng 

Câu 14. 

ZL 

 

L 

 


Theo thuyết lượng tử ánh sáng, ánh sáng được tạo thành bởi các hạt phôtôn chọn B

Câu 15. 

Trong hạt nhân C 14 

có 14 nuclôn trong đó có 6 proton và 8 notron 

6 

chọn D 

Câu 16. 

Cơ thể con người có thân nhiệt 

37C 

là một nguồn phát ra tia hồng ngoại (tia tử ngoại phải 

nung nóng trên 2000 C, 

tia X phải phát ra từ dụng cụ đặc biệt, tia gamma phát ra từ các hạt 

nhân bị kích thích) chọn A 

Câu 17. 

Các chất rắn lỏng và khí có áp suất cao khi nung nóng cho quang phổ liên tục 

Quang phổ liên tục chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ chọn D 

Câu 18. 

Năng lượng liên kết riêng W / A 1784/ 235 7,59 MeV / nuclon chọn D 

lk 

Câu 19. 

 

8 

Tính L log I / I log10 8B 

 

Câu 20. 

0 


8 6 

Tính c / f 3.10 / 90.10 3,333 m 


Câu 21. 

Tần số của sóng không đổi khi truyền từ môi trường này sang môi trường khác 

Câu 22. 

Chu kì T 0,4s 2 / T 5 rad / s chọn C 

Câu 23. 

2 

Từ r n r quỹ đạo L ứng với n 2 nên r 4r 


n 0 

2 0 

Câu 24. 

 


2 

P 

2 P R 

Từ P UI cos 

I P I R 

ta thấy tỉ lệ nghịch với nên 

2 

U cos 

P 

2 

 

U 

U cos 

khi P 

giảm n lần thì U tăng n lần chọn D 

Câu 25. 

 

 

L 

173,2 L L0,1 

Từ tan 

R R 30 

30 

 

 

R tan 

Câu 26. 

chọn C

D 

i 

 

' 1,2 

Từ 

a i i 

D D a 

a' 0,9 

mm 


D 

na' a n 4/ 3 

i ' 

na' 

Câu 27. 

Từ 

 

t 

 

T 

N N .2 

mPb 

Po 0 

t 

 

 

m 

6 

206 N 

Pb Pb 

206 

 

2 

T 

m 

1 

Po 

t 

 

t 95 

 

T 

N N N . 1 

2 m 210 N 210 

Po Po 

Pb 

0 

 

 

 

 


Câu 28. 

7 1 4 

Từ 

3 

Li 1 H 2 

He X 

ta thấy có 1 phản ứng thì tạo ra 2 hạt nhân He nên số phản ứng 

bằng 

0,5 lần số hạt nhân 

He 

0,5N 

A 

Gọi E 

là năng lượng tỏa ra sau 1 phản ứng thì tổng hợp được 1 mol He năng lượng tỏa ra: 

Q N E E E MeV 

24 23 

0,5 5,2.10 0,5.6,02.10 17,3 

A 


Câu 29. 

26 

hc 

19 19,875.10 

6 

Từ Q N 4.2,548 3.10 0,585.10 m 


 

 

Câu 30. 

Từ 

8 

8 

8 

k 0 

10 

E E0 

cos 

2 .10 t 0 2 .10 

t k 

t s 

3 

3 2 12 


Câu 31. 

 

Từ BScos100 t e N ' 100 NBSsin100 t 169,6cos 100 

t 

2 


Câu 32. 

Các vị trí vân sáng trùng nhau của , và 

1 2 3

k 

3 

1 1 

3 

k n 

1 

 

D D D k 2 k 2n 

x k k k 

 

1 2 

3 2 2 2 

 

1 2 3 

a a a n 380 3 1 ; 2 

760 k3 

 

 

3 

k 

n 

3 

+ Với n 1 thì 1,74 k 2,3 3,47 k 

loại 

3 3 

 

1320 1,74 2,3 3,47 

2 

+ Với n 2 thì 3,48 k 4,6 6,94 k 5 1320. 528 nm 


3 3 3 

5 

Câu 33. 

Khoảng thời gian giữa 6 lần liên tiếp sợi dây duỗi thẳng là 5 T / 2 0,25s T 0,1s 

Trên dây có 7 bụng: 

Câu 34. 

1,8 

0,9 7 2,6 / chọn D 

2 7 m v 

 

T 

m s 

2 

4 

l 4.9,87.0,99 

g 

2 

2 

2 9,8 

l 4 

l 

2,0 

Từ T 2 

g 

T 

2 

g T g l T 1 2.0,01 

2 g 

0,2 

 

g l T 99 2,0 

2 

g g g 9,8 0,2 m/ 

s chọn D 

Câu 35. 

 

 

2 g F l A 

1 2 1 

2 2 4 

Từ F kA m 

A m A . chọn A 

max 

l F l A 3 3 9 

Câu 36. 

Vì 

2 1 2 

T 

2017 2.1008 1 

nên t 1008T 403,4 s 

2 


Câu 37.

2 

NE EB NB x x x 

2 2 2 

30 100 30 100 25 

 

2 

P I R r I U U 

2 30 25 110 W chọn B 

Câu 38. 

* Tính 

 

* Kĩ thuật casio: 

R 

r 

 

U R Z Z 100 x 2 

V U U U V 

 

 

L C RZL 

100 

R L C 

2 

ZC 

100 

x 

2 

2 

R Z Z 1 1 

x 

L C 

+ Bấm mode 7 và nhập hàm F x 

 

100 x 2 

x F x 

1 

1 

x 2 

1,2 314 

Đường cao của tam giác vuông : 12 23 

+ Chọn Star 1,0; chọn End 1,5; Step 0,1 ta được bảng kết quả 

1,3 316 

+ Ta nhận thấy: giá trị của hàm đạt cực đại là 316 chọn D 

Câu 39. 

1,4 315 

 

2 

I 

x0 

2 

b 

4 b 2 

 

I 

x 

2 

b 

 

 

 

P P L 

9 P 

8 

I I 10 x 0 2,5.10 P 4 .10 

2 2 0 

2 

4 r 4 x b 

 

4 

0 

2 

 

8 

9 4 .10 

12 

L 

 

x 4 2,5.10 10 .10 L 2,44 

2 B 

 

4 

4 

2 


Câu 40.

c 3 3.3 

h 2,6cm 

2 2 2 

b c 

2 

3 3 3 

 

 

Biên độ của D có giá trị nhỏ nhất A h 2,6cm 

2min 

2 


Mã đề 203 cùng nhóm với 205; 211; 213; 219; 221 

Câu 1. Tia là dòng các hạt nhân 

3 

A. H 2 

1 

B. H 3 

1 

C. H 4 

2 

D. He 2 

Câu 2. Trong nguyên tắc thông tin liên lạc bằng sóng vô tuyến, biến điệu sóng điện từ là 

A. tách sóng điện từ tần số âm ra khỏi sóng điện từ tần số cao 

B. trộn sóng điện từ tần số âm với sóng điện từ tần số cao 

C. làm cho biên độ sóng điện từ giảm xuống 

D. biến đổi sóng điện từ thành sóng cơ 

Câu 3. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 

R, 

cuộn cảm thuần và tụ 

điện mắc nối tiếp. Biết cuộn cảm có cảm kháng Z và tụ điện có dung kháng . Tổng trở 

của đoạn mạch là 

2 

2 

R Z Z 2 

2 

A. R Z Z 

B. 

L 

C 

2 

2 

R Z Z 2 

2 

C. R Z Z 

D. 

L 

C 

Câu 4. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k dao động điều hòa dọc theo 

trục Ox quanh vị trí cân bằng O. 

Biểu thức xác định lực kéo về tác dụng lên vật ở li độ x là 

F kx. Nếu F tính bằng niutơn , tính bằng mét m thì k tính bằng 

N x 

2 

A. N / m B. N / m C. N. 

m 

D. 

Câu 5. Giới hạn quang điện của đồng là 

0,30 m. 

L 

L 

L 

C 

C 

N. 

m 

Z C 

Trong chân không, chiếu một chùm bức 

xạ đơn sắc có bước sóng vào bề mặt tấm đồng. Hiện tượng quang điện không xảy ra nếu 

có giá trị là 

A. 0, 40 m. 

B. 0, 25 m. 

C. 0, 20 m. 

D. 0,10 m. 

2 

Câu 6. Hạt nhân 

6 

C 

12 

được tạo thành bởi các hạt 

A. êlectron và nuclôn B. prôtôn và êlectron 

C. prôtôn và nơtron D. nơtron và êlectron

Câu 7. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch gồm điện trở R, 

cuộn cảm thuần 

và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch lần lượt là 

Z và . 

L 

Z C 

Hệ số công suất của đoạn mạch là 

2 

2 

R ZL 

ZC 

A. B. 

R 

2 

2 

R ZL 

ZC 

C. D. 

R 

R 

2 

2 

R ZL 

ZC 

R 

2 

2 

R ZL 

ZC 

Câu 8. Khi chiếu ảnh sáng đơn sắc màu chàm vào một chất huỳnh quang thì ánh sáng huỳnh 

quang phát ra không thể là ánh sáng 

A. màu lục B. màu tím C. màu đỏ D. màu vàng 

Câu 9. Một sóng cơ hình sin truyền trong một môi trường, xét trên một hướng truyền sóng, 

khoảng cách giữa hai phân từ môi trường 

A. gần nhau nhất dao động cùng pha là một bước sóng 

B. dao động cùng pha là một phần tư bước sóng 

C. gần nhau nhất dao động ngược pha là một bước sóng 

D. dao động ngược pha là một phần tư bước sóng 

Câu 10. Một sợi dây căng ngang đang có sóng dừng. Sóng truyền trên dây có bước sóng . 

Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp là 

A. / 4 

B. C. 2 D. / 2 

Câu 11. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi và tần số góc thay đổi được 

vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, 

cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện 

dung C mắc nối tiếp. Điều kiện để cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch đạt giá trị 

cực đại là 

A. LC 

R B. 2 2 

LC R C. LC 1 

D. LC 

1 

Câu 12. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ, đang dao động điều hòa trên mặt phẳng 

nằm ngang. Động năng của con lắc đạt giá trị cực tiểu khi 

A. lò xo có chiều dài cực đại B. vật có vận tốc cực đại 

C. lò xo không biến dạng D. vật đi qua vị trí cân bằng 

Câu 13. Khi nói về tia hồng ngoại, phát biểu nào sau đây sai? 

A. Tia hồng ngoại có khả năng gây ra một số phản ứng hóa học 

B. Tính chất nổi bật của tia hồng ngoại là tác dụng nhiệt

C. Bản chất của tia hồng ngoại là sóng điện từ 

D. Tia hồng ngoại có bước sóng nhỏ hơn bước sóng của tia X 

Câu 1. 

4 

Tia là dòng các hạt nhân He 

2 


Câu 2. 


Biến điệu sóng điện từ là trộn sóng điện từ âm tần với sóng điện từ cao tần 

Câu 3. 


Tổng trở 

2 

2 

Z R Z Z chọn C 

L 

C 

Câu 4. 

 

 

F x 

Từ F kx k k 

N / m 

x m 

 

Câu 5. 

Hiện tượng quang điện xảy ra khi 

Câu 6. 

0 



Hạt nhân được tạo thành bởi các hạt prôtôn và nơtron 

Câu 7. 


Hệ số công suất: 

R 

cos 

Z 

R 

2 

2 

R Z Z 

L C 


Câu 8. 

Bước sóng ánh sáng phát quang < bước sóng ánh sáng kích thích. Khi ánh áng kích thích màu 

chàm thì bước sóng phát quang phải > bước sóng màu chàm (có thể đỏ, da cam, vàng, lục, 

lam nhưng không thể tím) 

Câu 9. 


Xét trên một hướng truyền sóng: hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha cách nhau và 

hai điểm gần nhất dao động ngược pha cách nhau / 2 

Câu 10. 


Khoảng cách ngắn nhất giữa hai nút liên tiếp là / 2 chọn D 

Câu 11. 

Điều kiện cộng hưởng: 

1 2 

Z Z L LC 1 chọn C 

L C 

C

Câu 12. 

Khi chiều dài lò xo cực đại hoặc cực tiểu thì vật ở vị trí biên nên v 0 và động năng bằng 0 


Câu 13. 

Từ chọn D 

HN ASNT TN X 

Câu 14.(THPTQG – 2017) Tách ra một chùm hẹp ánh sáng Mặt Trời cho rọi xuống mặt 

nước của một bể bơi. Chùm sáng này đi vào trong nước tạo ra ở đáy bể một dải sáng có màu 

từ đỏ đến tím. Đây là hiện tượng 

A. tán sắc ánh sáng. B. giao thoa ánh sáng. 

C. nhiễu xạ ánh sáng. D. phản xạ ánh sáng. 


* Hiện tượng tán sắc ánh sáng là hiện tượng một chùm sáng phức tạp bị phân tách thành các ánh 

sáng đơn sắc khác nhau Chọn A. 

Câu 15.(THPTQG – 2017) Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có biên độ và 

pha ban đầu lần lượt là A1 , 1 

và A2 , 2 

. Dao động tổng hợp của hai dao động này có pha ban 

đầu được tính theo công thức 

A1 sin1 A2 sin2 

A. tan 

 

. B. 

A cos 

A cos 

1 1 2 2 


C. tan 

 

D. 

A cos 

A cos 

1 1 2 2 


 

* Từ x A cos t A cos t Acos 

t 

 

với 

1 1 2 1 

2 2 2 

A A1 A2 2A1 A2 cos 1 2 

 


tan 

 

A1 cos1 A2 cos2 

 

 

 

Chọn A. 


tan 

 

A cos 

A cos 

1 1 2 2 


tan 

 

A cos 

A cos 

1 1 2 2 

Câu 16.(THPTQG – 2017) Đèn LED hiện nay được sử dụng phổ biến nhờ hiệu suất phát 

sáng cao. Nguyên tắc hoạt động của đèn LED dựa trên hiện tượng 

A. quang – phát quang. B. hoá – phát quang. 

C. điện – phát quang. D. nhiệt – phát quang. 


* Bóng đèn nê-on hoạt động dựa trên hiện tượng quang – phát quang; 

* Màn hình TV, con đom đóm hoạt động dựa trên hiện tượng hoá – phát quang;

* Đèn LED hoạt động dựa trên hiện tượng điện – phát quang. 

Chọn C. 

Câu 17.(THPTQG – 2017) Điện áp ở hai đầu một đoạn mạch có biểu thức là 

 

(t tính bằng s). Giá trị của u ở thời điểm t = 5 ms là 

u 220 2 cos 100 t 4 V 

A. 110 2 V. B. -220V. C. 220V. D. -110 2 V. 


 

3 

 

* Tính u 220 2 cos100 .5.10 220V 

Chọn C. 

 

4 

Câu 18.(THPTQG – 2017) Cho phản ứng hạt nhân: 

He N H X 

4 14 1 

2 7 1 

. Số prôtôn và 

nơtron của hạt nhân X lần lượt là 

A. 8 và 9. B. 9 và 17. C. 9 và 8. D. 8 và 17. 


* Áp dụng định luật bảo toàn điện tích và bảo toàn số khối: 4 He 14 N 1 H X 

4 14 1 A A 17 

 

2 7 1 Z Z 8 

Chọn A. 

2 7 1 

Số prôtôn = Z = 8 và số nơtron là A – Z = 9. 

Câu 19.(THPTQG – 2017) Một sóng điện từ truyền qua điểm M trong không gian. Cường 

độ điện trường và cảm ứng từ tại M biến thiên điều hoà với giá trị cực đại lần lượt là 

B0 

0 

. Khi cảm ứng từ tại M bằng 0,5 B thì cường độ điện trường tại đó có độ lớn là 

A. 2 . B. . C. 0,25 . D. 0,5 E . 

E0 

E0 

E0 

0 


* Tại một điểm trên phương truyền sóng thì cường độ điện trường và cảm ứng từ luôn cùng 

E B B 

pha nên: E E0 0,5E0 

Chọn D. 

E B B 

0 0 0 

Câu 20.(THPTQG – 2017) Chiếu vào khe hẹp F của máy quang phổ lăng kính một chùm 

sáng trắng thì 

A. chùm tia sáng ló ra khỏi thấu kính của buồng tối gồm nhiều chùm đơn sắc hội tụ. 

B. chùm tia sáng tới hệ tán sắc gồm nhiều chùm đơn sắc hội tụ. 

C. chùm tia sáng ló ra khỏi thấu kính của buồng tối gồm nhiều chùm đơn sắc song song. 

D. chùm tia sáng tới buồng tối là chùm sáng trắng song song. 


A 

Z 

E 0 

và

* Chùm sáng ló ra khỏi thấu kính 

L 2 

là chùm sáng bị tán sắc và là chùm hội tụ. 

Chọn A. 

Câu 21.(THPTQG – 2017) Giới hạn quang dẫn của một chất bán dẫn là 1,88 m . Lấy 

34 

8 

19 

h 6,625.10 J. 

s ; c 3.10 m s và 1eV 

1,6.10 

J . Năng lượng cần thiết để giải phóng 

một êlectron liên kết thành êlectron dẫn (năng lượng kích hoạt) của chất đó là 

19 

A. 2,2.10 eV. B. 1,056.10 25 

eV. C. 0,66.10 3 

eV. D. 0,66 eV. 


34 8 

hc 6,625.10 .3.10 1eV 

* Tính A . 0,66eV 

Chọn D. 

6 19 

1,88.10 1,6.10 

0 

Câu 22.(THPTQG – 2017) Cho các tia sau: tia tử ngoại, tia hồng ngoại, tia X và tia . Sắp 

xếp theo thứ tự các tia có năng lượng phôtôn giảm dần là 

A. tia , tia X, tia tử ngoại, tia hồng ngoại. 

B. tia , tia tử ngoại, tia X, tia hồng ngoại. 

C. tia tử ngoại, tia , tia X, tia hồng ngoại. 

D. tia X, tia , tia tử ngoại, tia hồng ngoại. 

hc 

 


 

* Vì 

Chọn A. 

HN ASNT TN X 

X TN ASNT HN 

Câu 23.(THPTQG – 2017) Trên một sợi dây dài 

đang có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều 

dương của trục Ox. Tại thời điểm 

t 0 

, một đoạn của sợi 

dây có hình dạng như hình bên. Hai phần tử dây tại M 

và O dao động lệch pha nhau 

A. 4 . B. 2 

3 . 

C. 3. D. 3 

4 . 

* Bước sóng: = 8 ô; 


* Khoảng cách hai vị trí cân bằng của O và M là d = 3 ô = 3 

8 nên chúng dao động lệch pha 

2 

d 3 

nhau: 

Chọn D. 

4

Câu 24.(THPTQG – 2017) Một vật dao động điều hoà trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. 

Vectơ gia tốc của vật 

A. có độ lớn tỉ lệ nghịch với tốc độ của vật. 

B. có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn li độ của vật. 

C. luôn hướng theo chiều chuyển động của vật. 

D. luôn hướng ngược chiều chuyển động của vật. 


2 2 

* Vì a 

x a x nên a tỉ lệ thuận với x Chọn B. 

Câu 25.(THPTQG – 2017) Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v theo thời 

gian t của một vật dao động điều hoà. Phương trình dao động của vật là 

3 20 

 

A. x cos t ( cm) 

. 

4 

3 6 

3 20 

 

B. x cos t ( cm) 

. 

4 

3 6 

3 40 

 

C. x cos t ( cm) 

. 

8 

3 6 

3 40 

 

D. x cos t ( cm) 

. 

8 

3 6 


2 

20 

T 3 

* Chu kì: T = 6 ô = 6.0,1/4 = 0,3 s rad 

s 

v v 5cos cm s 

* Khi t = 0 thì 

max 

2 và đang đi theo chiều âm nên 

20 

t 

 

3 3 

20 

t 

x Acos 

3 

A cm 

3 4 

* Đối chiếu với 

 

Chọn B. 

20 

t 

v Acos 

 

 

 

3 2 

6 

Câu 26.(THPTQG – 2017) Đặt điện xoay chiều có giá trị cực đại là 100 V vào hai đầu cuộn 

cảm thuần thì cường độ dòng điện trong mạch là i 

i = 1 A thì điện áp giữa hai đầu cuộn cảm có độ lớn bằng 

2cos100 

t 

(A). Khi cường độ dòng điện 

A. 100 V. B. 50 V. C. 50 2 V. D. 50 3 V. 

Hướng dẫn

2 2 

u i 

* Mạch chỉ L thì u và i vuông pha: 

U0 I0 

 

2 2 

u 1 

1 u 50 3 Chọn D. 

100 2 

Câu 27.(THPTQG – 2017) Một nguồn âm điểm S phát âm đẳng hướng với công suất không 

đổi trong một môi trường không hấp thụ và không phản xạ âm. Lúc đầu, mức cường độ âm 

do S gây ra tại điểm M là L (dB). Khi cho S tiến lại gần M thêm một đoạn 60 m thì mức 

cường độ âm tại M lúc này là L + 6 (dB). Khoảng cách từ S đến M lúc đầu là 

A. 200 m. B. 120,3 m. C. 80,6 m. D. 40 m. 


P 

L 

I 

2 I0.10 

2 

4 

r 

r 0,6 

* Từ 10 120,3m 

Chọn B. 

P 

 

L0,6 

I 

I 

60 

2 0.10 

r 

4 

r 

60 

1 

Câu 28.(THPTQG – 2017) Cho rằng một hạt nhân urani 

235 

92 U 

khi phân hạch thì toả ra năng 

23 1 

lượng là 200 MeV. Lấy N 6,02.10 mol 

19 

 

, 1eV 

1,6.10 

J và khối lượng mol của urani 

A 

235 

U 235 

92 

là 235 g/mol. Năng lượng toả ra khi 2 g urani U 92 

phân hạch hết là 

10 

23 

23 

10 

A. 16, 4.10 J . B. 16, 4.10 J . C. 10,3.10 J . D. 9,6.10 J . 


m 2 

A .6,02.10 .200.1,6.10 1,64.10 

235 235 

23 13 11 

* Tính Q NE N E J 

Chọn A. 

Câu 29.(THPTQG – 2017) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc có 

bước sóng 0,6 

m . Biết khoảng cách giữa hai khe là 0,6 mm, khoảng cách từ mặt phẳng 

chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. Trên màn, hai điểm M và N nằm khác phía so với vân 

sáng trung tâm, cách vân trung tâm lần lượt là 5,9 mm và 9,7 mm. Trong khoảng giữa M và 

N có số vân sáng là 

A. 7. B. 9. C. 6. D. 8. 


3 D 

3 

* Từ 5,9.10 k. 9,7.10 2,9 5 k 4,85 k 

2; ;4 

có 7 giá trị nguyên 

a 

Chọn A.

Câu 30.(THPTQG – 2017) Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện của một mạch dao động LC lí 

tưởng có phương trình 

7 

 

u 80sin 2.10 t 6 V 

điểm hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện bằng 0 lần đầu tiên là 

(t tính bằng s). Kể từ thời điểm t = 0, thời 

7 

A. .10 

7 

5 

s 

. B. 7 

.10 

7 

s 

. C. 

11 

.10 s . D. .10 

7 

s 

. 

6 

12 

6 

12 

 

 

 


 

5 

 

6 

6 12 

* Từ 7 7 k 1 

 

u 80sin 2.10 t 0 2.10 t k 

t .10 

7 

s 

Chọn B. 

Câu 31.(THPTQG – 2017) Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, 

một học sinh đo được chiều dài con lắc đơn là 

2,00 0,02 s 

 

99 1 cm 

 

, chu kì dao động nhỏ của nó là 

2 



 

 

2 

2 

2 

2 

A. 9,8 0, 2 m s . B. 9,7 0,2 m s . C. 9,7 0,3 m s . D. 9,8 0,3 m s . 


2 

4 

l 4.9,87.0,99 

2 

g 9,8 

2 

2 

l 4 

l 

2,0 

* Từ T 2 

g 

T 

2 

g T g l T 1 2.0,02 

2 g 

0,3 

 

g l T 99 2,0 

2 

g g g 9,8 0,3 m s Chọn D. 

 

Câu 32.(THPTQG – 2017) Chiếu một chùm sáng song song hẹp gồm bốn thành phần đơn 

sắc: đỏ, vàng, lam và tím từ một môi trường trong suốt tới mặt phẳng phân cách với không 

khí có góc tới 

37 . Biết chiết suất của môi trường này đối với ánh sáng đơn sắc: đỏ, vàng, 

lam và tím lần lượt là 1,643; 1,657; 1,672 và 1,685. Thành phần đơn sắc không thể ló ra 

không khí là 

A. lam và vàng. B. đỏ, vàng và lam. 

C. lam và tím. D. vàng, lam và tím. 

* Theo định luật khúc xạ: 

nsini n sinr nsin 37 1.sinr 1 

kk 

n 1,6616 

Hướng dẫn

Tia đỏ và tia vàng thoả mãn điều kiện này nên chỉ hai tia này có tia khúc xạ (ló ra). 

Tia lam và tia tím không thoả mãn điều kiện này nên hai tia này không có tia khúc xạ (không 

ló ra) Chọn C. 

Câu 33.(THPTQG – 2017) Một con lắc lò xo dao động tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang. 

Cứ sau mỗi chu kì biên độ giảm 2%. Gốc thế năng tại vị trí của vật mà lò xo không biến 

dạng. Phần trăm cơ năng của con lắc bị mất đi trong hai dao động toàn phần liên tiếp có giá 

trị gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 4%. B. 10%. C. 8%. D. 7%. 


2 

* Ban đầu biên độ là A thì sau T và 2T biên độ lần lượt là: A1 0,98A 

và A2 0,98 A . 

2 

W2 0,5kA2 

4 

* Phần trăm còn lại 0,98 0,92 92% Phần trăm bị mất 8%. 

2 

W 0,5kA 

Chọn C. 

Câu 34.(THPTQG – 2017) Một máy phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động ổn định. 

Suất điện động trong ba cuộn dây của phần cảm ứng có giá trị , và e . Ở thời điểm mà 

e1 = 30 V thì e2 e3 30 V. Giá trị cực đại của e1 

là 

* Từ 

e1 

e2 

3 

A. 51,9 V. B. 45,1 V. C. 40,2 V. D. 34,6 V. 

 


2 

E0 

e2 E0 


3 2 

 

e1 E0 cost e2 e3 3E0 

sint 

 

 

2 

E0 

e3 E0 


 

3 2 

 

 

2 

2 

2 2 

sin tcos t1 e2 e3 

e1 

 

2 2 

2 3 30 

3E0 E0 

2 2 

e1 

30 

2 2 

E 

e 

e 

0 

V 

 

1 34,64 

 

Chọn D. 

Câu 35.(THPTQG – 2017) Cho phản ứng hạt nhân 

C 3 He . Biết khối lượng của 

12 4 

6 2 

và He 2 

2 

lần lượt là 11,9970 u và 4,0015 u; lấy 1u 

931,5 MeV c . Năng lượng nhỏ nhất 

12 

C 4 

6 

của phôtôn ứng với bức xạ để phản ứng xảy ra có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 6 MeV. B. 7 MeV. C. 9 MeV. D. 8 MeV. 


truoc sau 

2 2 

* Tính E m m c 11,997 3.4,0015 uc 7 

MeV Năng lượng tối 

thiếu cần cung cấp là 7 MeV Chọn B.

Câu 36.(THPTQG – 2017) Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo. Electron trong 

nguyên tử chuyển từ quỹ đạo dừng về quỹ đạo dừng thì bán kính giảm 27 ( r là bán 

m1 

m r 2 

0 0 

kính Bo), đồng thời động năng của êlectron tăng thêm 300%. Bán kính của quỹ đạo dừng m1 

có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 60 . B. 30 . C. 50 . D. 40 r . 

r r r 0 

0 

0 

0 


* Tính 

2 2 2 2 

ke mvn mvn ke 

W 

m2 m 

1 

FCL Fht W 

400% 

2 n 

 

2 

 

rn rn 2 2n r0 Wm 

1 m2 

 

2 

2 

2 2 

m1 r0 m2 r0 27r0 

2 m1 

2 2 

m1 27 m1 36 r1 m1 r0 36r0 

 

4 

Câu 37.(THPTQG – 2017) Đặt điện áp xoay chiều có giá 

trị hiệu dụng và tần số không đổi gồm hai đầu đoạn mạch 

mắc nối tiếp theo thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm thuần L 

và tụ điện C. Gọi 

U RL 

là điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn 

Chọn D. 

mạch gồm R và L, 

U C 

là điện áp hiệu dụng ở hai đầu tụ 

điện C. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của 

U 

RL 

và U C 

theo giá trị của biến trở R. Khi giá trị của R bằng 80 

 

thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu biến trở có giá trị là 

A. 120 V. B. 140 V. C. 160 V. D. 180 V. 


2 2 

R ZL 

U 

* Vì U IZ U U R Z 2Z 

2 

2 

R ZL ZC ZC ZC 2ZL 

 

1 

2 2 

R Z 

RL RL C L 

U 

RL 

U 200 

 

2 2 

* Khi R 80 U C 

240 U 

R 

U 

RL 

U L 

160V 

Chọn C. 

 

U 

L 

0,5U 

C 

120 

Câu 38.(THPTQG – 2017) Một con lắc đơn có chiều dài 1,92 m 

treo vào điểm T cố định. Từ vị trí cân bằng O, kéo con lắc về bên 

phải đến A rồi thả nhẹ. Mỗi khi vật nhỏ đi từ phải sang trái 

ngang qua B thì dây vướng vào đinh nhỏ tại D, vật dao động trên 

quỹ đạo AOBC (được minh hoạ bằng hình bên). Biết TD = 1,28 

L

m và . Bỏ qua mọi ma sát, lấy g 

2 m s 

2 

. Chu kì dao động của con lắc là 

 

1 2 

4 

A. 2,26 s. B. 2,61 s. C. 1,60 s. D. 2,77 s. 


 

 

l 

T1 

2 1,92 1,6 3 s 

* Vì T 2 

2 l 

g T2 

2 1,92 1,28 1,6 

s 

* Cơ năng bảo toàn: WA WC 

 

 

mgTO 1 cos mg TO TD cos CD cos 5,6557 

0 1 1 2 0 

T T 4 

T 

Th 2TAC 2 tAO tOB tBC 

2 

arcsin 2,6119 s 

4 2 

5,6557 

6 

 

 

 

1 1 2 

 

Chọn B. 

Câu 39.(THPTQG – 2017) Điện năng được truyền từ một trạm phát điện đến nơi tiêu thụ 

bằng đường dây tải điện một pha. Biết đoạn mạch tại nơi tiêu thụ (cuối đường dây tải điện) 

tiêu thụ điện với công suất không đổi và có hệ số công suất luôn bằng 0,8. Để tăng hiệu suất 

của quá trình truyền tải từ 80% lên 90% thì cần tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện lên 

A. 1,46 lần. B. 1,41 lần. C. 1,33 lần D. 1,38 lần. 


* Từ 

Ptt 

2 

P 

4 P 

U 

 

R 

4 2 

U 

R 

U 

Ptt 

P U 

R 

9 3 

P 

 

 

9 

R 

 

* Từ 

2 

1 

P 

I R U 

R 

Utt 

5U 

R 

4 Ptt IUtt cos tt Utt.0,8 

 

2 

1 

P 

I 

R U 

R 

U 11, 25U 7,5U 

 

9 Ptt IU 

tt 

cos tt U 

tt.0,8 

tt R R 

2 2 

U U R 

U tt 

2U 

RU 

 

tt 

costt 

* Tính 

1,379 

Chọn D. 

2 2 

U U U 2U U cos 

R tt R tt tt 

Câu 40.(THPTQG – 2017) Giao thoa sóng ở mặt nước với hai nguồn kết hợp đặt tại A và B. 

Hai nguồn dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, cùng pha và cùng tần số 10 Hz. Biết 

AB = 20 cm, tốc độ truyền sóng ở mặt nước là 0,3 m/s. Ở mặt nước, gọi 

 

là đường thẳng đi 

qua trung điểm của AB và hợp với AB một góc 60 . Trên có bao nhiêu điểm mà các phần 

tử ở đó dao động với biên độ cực đại? 

A. 11 điểm. B. 9 điểm. C. 7 điểm. D. 13 điểm.


v 

f 

* Bước sóng 3cm 

* Để cắt đường hypebol thì 

* Nếu M thuộc cực đại bậc k thì 

b 

 

 

 

a 

2 

tan 2a 2c cos MA MB AB cos 

AB cos 

MA MB k 

k 

 

AB cos 

 

AB20;cos 

0,5 

3,3 k 3,3 3;...;3 

có 7 giá trị nguyên Chọn C. 

3 Câu 1.(THPTQG – 2017) Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu một đoạn mạch mắc nối tiếp 

gồm điện trở R và cuộn cảm thuần thì cảm kháng của cuộn cảm là 

Z L 

. Hệ số công suất của 

đoạn mạch là R 

2 2 

R 

R Z 

2 2 

L 

R 

R Z 

A. . B. . C. . D. L 

. 

2 2 

R Z 

R 

2 2 

R Z 

R 

L 


R R 

* Hệ số công suất: cos Chọn C. 

Z 

2 2 

R Z 

L 

Câu 2.(THPTQG – 2017) Hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, ngược pha, có 

A1 

2 

biên độ lần lượt là và A . Biên độ dao động tổng hợp của hai dao động này là 

2 2 

2 2 

A. A A . B. A A . C. A A . D. A A . 

1 2 

1 2 

* Tính 

 


L 

1 

 

2 

1 2 

A A A 2A A cos A A 2A A A A 

2 2 2 2 

1 2 1 2 2 1 1 2 1 2 1 2 

Chọn A. 

Câu 3.(THPTQG – 2017) Một con lắc đơn có chiều dài dao động điều hoà tại nơi có gia 

tốc trọng trường g. Chu kì dao động riêng của con lắc này là

l 

1 l 

1 g 

g 

A. 2 

. B. . C. . D. 2 

. 

g 

2 

g 

2 

l 

l 


2 

g 

l 

* Từ 2 f T 2 

Chọn A. 

T f g 

Câu 4.(THPTQG – 2017) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ và lò xo nhẹ có độ cứng k, đang 

dao động điều hoà. Mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Biểu thức thế năng của con lắc ở li độ X 

là 

2 

2 

A. 2kx 

. B. 0,5kx 

. C. 0,5kx 

. D. 2kx 

. 

1 2 

* Biểu thức thế năng Wt 

kx 

Chọn B. 

2 


Câu 5.(THPTQG – 2017) Trong sóng cơ, sóng dọc truyền được trong các môi trường 

A. rắn, lỏng và chân không. B. rắn, lỏng và khí. 

C. rắn, khí và chân không. D. lỏng, khí và chân không 


* Sóng cơ (ngang) truyền được trong chất rắn và mặt thoáng chất lỏng. 

* Sóng cơ (dọc) truyền được trong chất rắn, chất lỏng và chất khí. 

* Sóng cơ không truyền được trong chân không. 

Chọn B. 

Câu 6.(THPTQG – 2017) Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở, cuộn 

cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cảm kháng của cuộn cảm là 

điện là . Nếu Z Z thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch 

ZC 

L C 

A. lệch pha 90 so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. 

B. trễ pha 30 so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. 

C. sớm pha 60 so với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. 

D. cùng pha với cường độ dòng điện trong đoạn mạch. 


* Khi Z Z thì mạch cộng hưởng nên u, i cùng pha Chọn D. 

L 

C 

Z L 

, dung kháng của tụ 

Câu 7.(THPTQG – 2017) Một mạch dao động gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ 

điện có điện dung C. Tần số góc riêng của mạch là 

1 

1 

2 

A. . B. LC . C. . D. . 

LC 

2 

LC 

LC

2 

1 

* Từ 2 

f Chọn A. 

T LC 


Câu 8.(THPTQG – 2017) Khi nói về ánh sáng đơn sắc, phát biểu nào sau đây đúng? 

tinh. 

A. Ánh sáng đơn sắc không bị thay đổi bước sóng khi truyền từ không khí vào lăng kính thuỷ 

B. Ánh sáng đơn sắc không bị tán sắc khi truyền qua lăng kính. 

C. Ánh sáng đơn sắc bị đổi màu khi truyền qua lăng kính. 

D. Ánh sáng đơn sắc bị tán sắc khi truyền qua lăng kính. 


* Ánh sáng đơn sắc khi truyền qua các môi trường thì tốc độ thay đổi trong khi tần số không đổi 

nên bước sóng thay đổi. 

* Ánh sáng đơn sắc không bị tán sắc khi truyền qua lăng kính. 

* Mỗi ánh sáng đơn sắc có một màu xác định không thay đổi màu khi truyền trong các môi 

trường. 

Chọn B. 

Câu 9.(THPTQG – 2017) Trong không khí, khi chiếu áng sáng có bước sóng 550 nm vào 

một chất huỳnh quang thì chất này có thể phát ra ánh sáng huỳnh quang có bước sóng là 

A. 480 nm. B. 540 nm. C. 650 nm. D. 450 nm. 


* Bước sóng ánh sáng phát quang < bước sóng ánh sáng kích thích. 

* Khi ánh sáng kích thích 550 nm thì bước sóng phát quang phải > 550 nm Chọn C. 

Câu 10.(THPTQG – 2017) Giới hạn quang điện của đồng là 

0,30m 

. Trong chân không 

chiếu ánh sáng đơn sắc vào một tấm đồng. Hiện tượng quang điện sẽ xảy ra nếu ánh sáng có 

bước sóng 

A. 0,32 m 

. B. 0,36 m 

. C. 0,41 m 

. D. 0,25 m 

. 


* Điều kiện để xảy ra hiện tượng quang điện 0 

Chọn D. 

Câu 11.(THPTQG – 2017) Khi nói về tia hồng ngoại, phát biểu nào sau đây sai? 

A. Tia hồng ngoại có tính chất nổi bật là tác dụng nhiệt. 

B. Tia hồng ngoại là bức xạ nhìn thấy được. 

C. Tia hồng ngoại có bản chất là sóng điện từ. 

D. Tia hồng ngoại được ứng dụng để sấy khô, sưởi ấm.


* Tia hồng ngoại, tia tử ngoại, tia gamma mắt không nhìn thấy được Chọn B. 

Câu 12.(THPTQG – 2017) Đặt điện áp xoay chiều u U cost 

 

(U > 0, > 0) vào hai 

đầu cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong cuộn cảm là 

U 2 

U 

A. . B. . C. U 2 L . D. UL 

. 

L 

L 

U U 

* Từ I Chọn B. 

Z 

L 

 

L 


Câu 13.(THPTQG – 2017) Ở Việt Nam, mạng điện xoay chiều dân dụng có tần số là 

A. 50 

Hz. B. 100 

Hz. C. 100 Hz. D. 50 Hz. 


* Mạng điện dân dụng có tần số 50 Hz Chọn D. 

Câu 14.(THPTQG – 2017) Nuclôn là tên gọi chung của prôtôn và 

A. nơtron. B. êlectron. C. nơtrinô. D. pôzitron. 


* Hạt nhân được cấu tạo từ các nuclôn bao gồm hai loại hạt là prôtôn và nơtron 

Chọn A. 

Câu 15.(THPTQG – 2017) Một sợi dây căng ngang đang có sóng dừng. Sóng truyền trên 

dây có bước sóng 

. Khoảng cách giữa hai bụng liên tiếp là 

A. 2 . B. . C. 2 . D. 4 . 


* Khoảng cách giữa hai VTCB của hai điểm bụng liên tiếp là 2 Chọn A. 

Câu 16.(THPTQG – 2017) Cho tốc độ ánh sáng trong chân không là c. Theo thuyết tương 

đối, một vật có khối lượng nghỉ 

m 0 

chuyển động với vận tốc độ v thì nó có khối lượng động 

(khối lượng tương đối tính) là 

m0 

A. . B. m 2 

. 

2 

0 

1 

v c 

1 

v c 

 

 

m0 

C. D. m 2 

. 

2 

0 

1 

v c 

1 

v c 

 

 

Hướng dẫn

m0 

* Khối lượng tương đối tính: m 

Chọn A. 

2 

1 

v c 

 

 

Câu 17.(THPTQG – 2017) Một con lắc đơn chiều dài đang dao động điều hoà tại nơi có 

gia tốc rơi tự do g. Một mạch dao động gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có 

điện dung C đang hoạt động. Biểu thức 1 LC 

có cùng đơn vị với biểu thức 

l 

g 

1 

A. . B. . C. gl . D. . 

g 

l 

gl 

1 

 

LC 

* Từ Chọn B. 

g 

 

l 


Câu 18.(THPTQG – 2017) Một sóng điện từ có tần số 25 MHz thì có chu kì là 

2 

A. 4.10 s. B. 4.10 11 

s. C. 4.10 5 

s. D. 4.10 8 

s. 

1 1 

8 

* Từ T 4.10 s 

Chọn B. 

6 

f 25.10 


Câu 19.(THPTQG – 2017) Trên một sợi dây dài đang 

có sóng ngang hình sin truyền qua theo chiều dương 

của trục Ox. Tại thời điểm 

, một đoạn của sợi dây có 

t 0 

hình dạng như hình bên. Hai phần tử dây tại M và Q 

dao động lệch pha nhau 

A. 3. B. . C. 2 . D. 4 . 

* Bước sóng: = 6 ô; 


* Khoảng cách hai vị trí cân bằng của M và Q là d = 3 ô = 3 nên chúng dao động lệch pha 

2 

d 

nhau: 

Chọn B. 

 

Câu 20.(THPTQG – 2017) Khi từ thông qua một khung dây dẫn có biểu thức 

 

 

cos t 

2 

0 

thì trong khung dây xuất hiện một suất điện động cảm ứng có biểu thức 

e E cost 

 

 

0 

. Biết 0 

, E0 

và là các hằng số dương. Giá trị của là 

A. 

2 rad. B. 0 rad. C. 2 rad. D. rad.


 

eE0 * Từ cos t 

e 

 

0 

sin t E0 

cost 

0 Chọn B. 

2 

Câu 21.(THPTQG – 2017) Một vật dao động điều hoà trên trục Ox quanh vị trí cân bằng O. 

Vectơ gia tốc của vật 

A. có độ lớn tỉ lệ thuận với độ lớn vận tốc của vật. 

B. có độ lớn tỉ lệ nghịch với độ lớn li độ của vật. 

C. luôn hướng về vị trí cân bằng. 

D. luôn hướng ra xa vị trí cân bằng. 


2 

* Vì a 

x nên a tỉ lệ thuận với x và luôn hướng về vị trí cân bằng Chọn C. 

Câu 22.(THPTQG – 2017) Trong y học, laze không được ứng dụng để 

A. phẫu thuật mạch máu. B. chữa một số bệnh ngoài da. 

C. phẫu thuật mắt. D. chiếu điện, chụp điện. 


* Trong y học, laze được ứng dụng để phẫu thuật mắt, phẫu thuật mạch máu, chữa bệnh ngoài 

da. 

* Tia X được ứng dụng để chiếu điện, chụp điện Chọn D. 

Câu 23.(THPTQG – 2017) Trong một phản ứng hạt nhân, tổng khối lượng nghỉ của các hạt 

trước phản ứng là 37,9638 u và tổng khối lượng nghỉ các hạt sau phản ứng là 37,9656 u. Lấy 

1u 

931,5 MeV c 

2 

. Phản ứng này 

A. toả năng lượng 16,8 MeV. B. thu năng lượng 1,68 MeV. 

C. thu năng lượng 16,8 MeV. D. toả năng lượng 1,68 MeV. 


* Tính E 

m 2 37,9638 37,9656 2 

truoc 

 

msau 

c uc 1,68MeV 

 

Chọn B. 

Câu 24.(THPTQG – 2017) Chiếu một chùm sáng trắng vào khe hẹp F của một máy quang 

phổ lăng kính, trên kính ảnh của buồng tối ta thu được 

A. các vạch sáng, vạch tối xen kẽ nhau. 

B. bảy vạch sáng từ đỏ đến tím, ngăn cách nhau bằng những khoảng tối. 

C. một dải ánh sáng trắng. 

D. một dải có màu từ đỏ đến tím nối liền nhau một cách liên tục. 

Hướng dẫn

* Quang phổ của ánh sáng trắng là một dải sáng có màu từ đỏ đến tím nối liền nhau một cách 

liên tục Chọn D. 

Câu 25.(THPTQG – 2017) Giả sử, một nhà máy điện hạt nhân dùng nhiên liệu urani U235. 

Biết công suất phát điện là 500 MW và hiệu suất chuyển hoá năng lượng hạt nhân thành điện 

năng là 20%. Cho rằng khi một hạt nhân urani U235 phân hạch thì toả ra năng lượng là 

11 

23 1 

3,2.10 J . Lấy N 6,02.10 mol và khối lượng mol của U235 là 235 g/mol. Nếu nhà 

A 

máy hoạt động liên tục thì lượng urani U235 mà nhà máy cần dùng trong 365 ngày là 

A. 962 kg. B. 1121 kg. C. 1352,5 kg. D. 1421 kg. 

* Năng lượng do phân hạch sinh ra trong 1 năm: 


6 16 

Atp Aich .100 20 5 Pich 

. t 5.500.10 .365.86400 7,884.10 J 

 

 

11 

* Mỗi phân hạch toả E 

3, 2.10 J nên số hạt phân hạch: 

 

 

A tp 

N 

E 

 

27 

2, 46375.10 

27 

N 2, 46375.10 

* Khối lượng U235: m A Chọn A. 

23 0,235 962 kg 

N 6,02.10 

A 

Câu 26.(THPTQG – 2017) Một con lắc lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ có khối lượng 

m. Tác dụng lên vật ngoại lực F 20cos10 

t N (t tính bằng s) dọc theo trục lò xo thì xảy 

2 

hiện tượng cộng hưởng. Lấy 10 . Giá trị của m là 

A. 100 g. B. 1 kg. C. 250 g. D. 0,4 kg. 


k 

100 

* Khi cộng hưởng F 

0 

10 

m 0,1kg 

Chọn A. 

m 

m 

Câu 27.(THPTQG – 2017) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng đơn sắc, 

khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 1,5 m. Trên màn quan sát, hai 

điểm M và N đối xứng qua vân sáng trung tâm có hai vân sáng bậc 4. Dịch màn ra xa hai khe 

thêm một đoạn 50 cm theo phương vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe. So với lúc chưa 

dịch chuyển màn, số vân sáng trên đoạn MN lúc này giảm đi 

A. 6 vân. B. 7 vân. C. 2 vân. D. 4 vân. 


D 

i 

 

1,5 3 

* Từ 

a i D 

i 0,75i 

MN 8i 6i 

Nsang 

6 

D i D 

2 4 

i 

a

số vân sáng giảm đi 2 Chọn A. 

Câu 28.(THPTQG – 2017) Một con lắc lò xo 

đang dao động điều hoà. Hình bên là đồ thị biểu 

diễn sự phụ thuộc của động năng 

W d 

của con lắc 

theo thời gian t. Hiệu 

t 

t 

2 1 

có giá trị gần nhất 

với giá trị nào sau đây? 

A. 0,27 s. B. 0,24 s. C. 0,22 s. D. 0,20 s. 


T 

2 

0,25 T 

1 s 

2 rad s W 1 

cos 2 

t 

4 

T 

* Từ d 

1,8 1 cos 2 

t1 t1 

0,3976 

 

t2 t1 

0,25 

1,6 1 cos 2 

t2 t2 

0,6476 

Chọn B. 

Câu 29.(THPTQG – 2017) Mạch dao động ở lối vào của một máy thu thanh gồm cuộn cảm 

thuần có độ tự cảm 5 

H 

và tụ điện có điện dung thay đổi được. Biết rằng, muốn thu được 

sóng điện từ thì tần số riêng của mạch dao động phải bằng tần số của sóng điện từ cần thu (để 

có cộng hưởng). Trong không khí, tốc độ truyền sóng điện từ là 

8 

3.10 m s 

để thu được sóng 

điện từ có bước sóng từ 40 m đến 1000 m thì phải điều chỉnh điện dung có tụ điện có giá trị 

A. từ 9 pF đến 5,63 nF. B. từ 90 pF đến 5,63 nF. 

C. từ 9 pF đến 56,3 nF. D. từ 90 pF đến 56,3 nF. 


2 

40 

11 

2 C1 9.10 

2 16 6 

F 

8 

 

 

 

 

36 .10 .5.10 

* Từ 3.10 .2 

LC C 

2 16 

2 

36 .10 L 1000 

C 

8 

2 

5,63.10 

2 16 6 

36 .10 .5.10 

Chọn D. 

Câu 30.(THPTQG – 2017) Đặt điện áp xoay chiều u 200 6 cost V ( thay đổi được) 

vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở 

100 3 , cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Điều 

chỉnh để cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch đạt cực đại . Giá trị của 

bằng 

 

 

I max 

A. 3 A. B. 2 2 A. C. 2 A. D. 6 A. 


 

 

F 

 

I max

U 200 3 

* Khi cộng hưởng Imax 

2 

A 

Chọn D. 

R 100 3 

Câu 31.(THPTQG – 2017) Rađi Ra 226 

là nguyên tố phóng xạ 226 

88 

. Một hạt nhân Ra 88 

đang đứng yên phóng ra hạt và biến đổi thành hạt nhân con X. Biết động năng của hạt 

là 4,8 MeV. Lấy khối lượng hạt nhân (tính theo đơn vị u) bằng số khối của nó. Giả sử phóng 

xạ này không kèm theo bức xạ gamma. Năng lượng toả ra trong phân rã này là 

A. 269 MeV. B. 271 MeV. C. 4,72 MeV. D. 4,89 MeV. 


* Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng lượng toàn phần: 

 

 

m v mX vX mW 

mXWX 

 

0 m 

v 

mX 

vX 

 

m 

m 2 

2 

 

 

Rac W 

WX m 

mX 

c E W 

WX 

W 

1 

 

 

mX 

 

4 

E 

4,81 4,89 

222 

Chọn D. 

Câu 32.(THPTQG – 2017) Một máy biến áp lí tưởng có hai cuộn dây và D . Khi mắc 

D1 

2 

hai đầu cuộn 

D 1 

vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng ở hai 

đầu của cuộn để hở có giá trị là 8 V. Khi mắc hai đầu cuộn D vào điện áp xoay chiều có 

D2 

2 

giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu của cuộn 

D 1 

để hở có gia trị là 2 V. Giá trị 

U bằng 

A. 8 V. B. 16 V. C. 6 V. D. 4 V. 


U 

N1 

 

8 N2 

U U 

* Từ 1 U 4V 

Chọn D. 

U 

N2 

8 2 

 

2 N1 

Câu 33.(THPTQG – 2017) Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, khi êlectron trong 

nguyên tử chuyển động tròn đều trên quỹ đạo dừng M thì tốc độ v (m/s). Biết bán kính Bo là 

. Nếu êlectron chuyển động trên một quỹ đạo dừng với thời gian chuyển động hết một 

r 0 

vòng là 

144 

r0 

v 

(s) thì êlectron này đang chuyển động trên quỹ đạo 

A. P. B. N. C. M. D. O. 

Hướng dẫn

2 2 

ke mvn 

1 ke 2 

2 

mr 

* Từ FCL Fht vn Tn rn 

n .2 

r r n mr 

v ke 

2 3 

3 0 

2 2 

n n 0 

n n 

* Khi trên quỹ đạo M thì n = 2 nên 

1 

v 

3 

ke 

m 

2 

r 

0 

3 

3 mr0 144 

r0 144 

r0 

* Theo bài ra: Tn 

n .2 

n 6 Chọn A. 

2 

ke v 

2 

1 ke 

3 mr 

Câu 34.(THPTQG – 2017) Một nguồn âm điểm đặt tại O phát âm đẳng hướng với công suất 

không đổi trong một môi trường không hấp thụ và phản xạ âm. Hai điểm M và N cách O lần 

lượt là r và r – 50 (m) có cường độ tương ứng là I và 4I. Giá trị của r bằng 

A. 60 m. B. 66 m. C. 100 m. D. 142 m. 


2 2 

P I 

M 

r 

N 

1 r 50 

* Từ I r 100m 

Chọn C. 

2 

4 r I 

N rM 

4 r 

Câu 35.(THPTQG – 2017) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách 

giữa hai khe là 1 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2 m. 

Chiếu vào hai khe ánh sáng trắng có bước sóng từ 380 nm đến 760 nm. Trên màn, M là vị trí 

gần vân trung tâm nhất có đóng 5 bức xạ cho vân sáng. Khoảng cách từ M đến vân trung tâm 

có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 6,7 mm. B. 6,3 mm. C. 5,5 mm. D. 5,9 mm. 


* Quang phổ bậc k phải chồng lấn lên quang phổ bậc (k – 4): 

D max D 4max 

4 8 

a 

a 

 

 

min 

x k k k 

max 

min 

min 

D 

kmin 8 xmin kmin 

6,08mm 

Chọn D. 

a 

Câu 36.(THPTQG – 2017) Tiến hành thí nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn, 

một học sinh đo được chiều dài con lắc là 

2,00 0,02 s 

0 

 

119 1 cm 

 

, chu kì dao động nhỏ của nó là 

2 



 

 

2 

2 

A. g 9,8 0,2 m s . B. g 9,8 0,3 m s . 

 

 

2 

2 

C. g 9,7 0,3 m s . D. g 9,7 0, 2 m s .


2 

4 

l 4.9,87.1,19 

2 

g 9,7 

2 

2 

l 4 

l 

2,2 

* Từ T 2 

g 

T 

2 

g T g l T 1 2.0,02 

2 g 

0,3 

 

g l T 119 2,2 

2 

g g g 9,7 0,3 m s 

 

 

Chọn C. 

Câu 37.(THPTQG – 2017) Đặt điện áp u U 2 cost 

 

(U và không đổi) vào hai 

đầu đoạn mạch AB. Hình bên là sơ đồ mạch điện và một phần đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc 

của điện áp u MB 

giữa hai điểm M, B theo thời gian t khi k mở và khi k đóng. Biết điện trở R = 

2r. Giá trị của U là 

A. 193,2 V. B. 187,1 V. 

C. 136,6 V. D. 122,5 V. 


* Từ đồ thị u khi k đóng sớm pha hơn u khi k mở là 

MB 

MB 

60 

nhưng giá trị hiệu dụng trong hai trường hợp đều là 

50 2 

V. 

* Suy ra: 

 

U 

Bd 

ME 60 

U 

L 

r 

25 6 

25 2 U 50 2 

R 

2 

U U U U 

50 6 122,47 

2 

L R r 

Chọn D. 

Câu 38.(THPTQG – 2017) Hai máy phát điện xoay chiều một pha A và B (có phần cảm là 

rôto) đang hoạt động ổn định, phát ra hai suất điện động có cùng tần số 60 Hz. Biết phần cảm 

của máy A nhiều hơn phần cảm của máy B là 2 cặp cực (2 cực bắc, 2 cực nam) và trong 1 giờ 

số vòng quay của rôto hai máy chênh lệch nhau 18000 vòng, số cặp cực của máy A và máy B 

lần lượt là 

A. 4 và 2. B. 5 và 3. C. 6 và 4. D. 8 và 6. 


* Từ 

18000 

nB 

nA 

5 60 60 

p 

3600 

pA 

pB 

2 

A 

 

f 

f np n 5 

p pB 

pA 

p 

Chọn C. 

B 

6 

4

Câu 39.(THPTQG – 2017) Một lò xo nhẹ có độ cứng 75 N/m, đầu trên của lò xo 

treo vào một điểm cố định. Vật A có khối lượng 0,1 kg được treo vào đầu dưới của 

lò xo. Vật B có khối lượng 0,2 kg treo vào vật A nhờ một sợi dây mềm, nhẹ, 

không dãn và đủ dài để chuyển động vật A và vật B không va chạm nhau (hình 

bên). Ban đầu giữ vật B để lò xo có trục thẳng đứng và dãn 9,66 cm (coi 

2 2 

9,66 4 4 2 ) rồi thả nhẹ. Lấy g 10 

m s và 10 . Thời gian tính từ lúc 

thả vật B đến khi vật A dừng lại lần đầu là 

A. 0,19 s. B. 0,21 s. C. 0,17 s. D. 0,23 s. 

* Ở VTCB khi treo hai vật lò xo dãn: 

 

 

m1 m2 

g 

l0 4 cm A 4 2 cm 

k 

 


* Giai đoạn 1: Cả hai vật cùng dao động (VTCB O 1 

) đi từ A đến E với thời gian: 

t 

T T m m 

4 8 

k 

1 1 

A B 

1 

0,375.2 

0,149 

s 

1 

+ Khi đến E vật có tốc độ: v 20 10 cm 

E 

A 

2 

* Giai đoạn 2: Sợi dây chùng xuống, chỉ mỗi A dao động điều hoà 

mBg 

8 

quanh VTCB O2 

với O1O 

2 

cm 

k 3 

+ Lúc này, vật có tốc độ v cm có li độ so với O là 

E 

2 

20 5 

xE 

k 

4 3cm 

và có tốc độ góc 2 5 30 rad s 

. 

m 

A 

2 E 

+ Biên độ: A x cm 

v 

2 

2 E 2 

2 

8 

3 

2 

+ Thời gian vật đi từ E đến B là t s 

t t1 t2 0,19s 

 

2 

Chọn A. 

T 1 m .2 A 0,038 

6 6 k 

Câu 40.(THPTQG – 2017) Ở mặt nước, tại hai điểm và S có hai nguồn sóng kết hợp, 

S1 

2 

dao động điều hoà, cùng pha theo phương thẳng đứng. Biết sóng truyền trên mặt nước với 

bước sóng khoảng cách S S 5,6 . Ở mặt nước, gọi M là vị trí mà phần tử nước tại đó 

 

1 2

dao dộng với biên độ cực đại, cùng pha với dao động của hai nguồn. Khoảng cách ngắn nhất 

từ M đến đường thẳng 

S1S 

2 

là 

A. 0,754 . B. 0,852 . C. 0,868 . D. 0,946 . 


* Điểm M là cực đại khi MS 

MS 

= số nguyên lần . 

2 1 

* Điểm M là cực đại và dao động cùng pha với S1 

và S2 

thì M n và MS 

m . 

S 1 

 

2 

* Điều kiện: MS MS >S S m n 5,6 . 

1 2 1 2 

Giá trị nhỏ nhất m + n = 6. Để M gần S1S 

2 

nhất thì m = 1; n = 5 hoặc m = 5; n = 1. 

* Không làm mất tính tổng quát xét M và MS 5 

. 

S 1 

 

2 

23 

2 2 2 

2 2 x 

 

h x 5 5,6 

x 

35 Chọn A. 

 

h 

0,754

CHỦ ĐỀ 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA 

PHẦN I. DAO ĐỘNG CƠ HỌC 

Câu 1. Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc 

thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí 

âm là 1/6s. Tốc độ dao động cực đại là 

x1 

1,8cm 

2 

rad/s. Biết khoảng 

theo chiều dương đến x 2 = 2cm theo chiều 

A. 23,33 cm/s. B. 24,22 cm/s. C. 13,84 cm/s. D. 28,34 cm/s. 

Câu 2. Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A và tấn số góc 

 

(rad/s). Biết khoảng 

thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí x 1,8cm theo chiều dương đến x 1,7cm 

theo 

chiều âm là 0,17s. Gia tốc cực đại là 

1 

 

2 

A. 18,33 cm/s 2 . B. 18,22 cm/s 2 . C. 9,17 cm/s 2 . D. 18,00 cm/s 2 . 

Câu 3. Một chất điểm có khối lượng 2kg dao động điều hòa với biên độ A và tần số góc 2 

rad/s. Biết khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí 

x1 

1,7cm 

theo chiều dương đến 

x2 

2,2cm 

theo chiều âm là 1/6s. Cơ năng dao động là 

A. 0,012 J. B. 0,12 J. C. 0,21 J. D. 0,021 J. 

Câu 4. Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 4cm có vận tốc bằng không tại hai 

thời điểm liên tiếp là t1 

7/6 (s), t 

2 

17/12 (s). Tại thời điểm t = 0 vật đi theo chiều dương. 

Từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 29/24 (s), chất điểm đã đi qua vị trí x = 2,8 (cm). 

A. 4 lần. B. 5 lần. C. 6 lần. D. 3 lần. 

Câu 5. Một vật dao động điều hòa với A = 10 cm, gia tốc của vật bằng không tại hai thời 

điểm liên tiếp là t1 

41/16 s và t 

2 

45/16 s. Biết tại thời điểm t = 0 vật đang chuyển động về 

biên dương. Thời điểm vật đi qua vị trí x = 5 cm lần thứ 2015 là 

A. 584,5 s. B. 503,8 s. C. 503,6 s. D. 512,8 s. 

Câu 6. Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30 

(m/s 2 ). Thời điểm ban đầu vật có vận tốc -1,5 m/s và thế năng đang tăng. Hỏi vào thời điểm 

lần thứ 2014 vật có gia tốc bằng 15 (m/s 2 ) là 

A. 201,38 s. B. 201,32s. C. 201,28s. D. 201,35s 

Câu 7. Một vật dao động với biên độ 10 cm, trong một chu kì dao động thời gian vật có tốc 

độ lớn hơn một giá trị v 0 là 1 s. Tốc độ trung bình khi đi một chiều giữa hai vị trí có tốc độ v 0 

là 20 cm/s. Tính v 0 . 

A. 20,14 cm/s. B. 50,94 cm/s. C. 18,14 cm/s. D. 20,94 cm/s.

Câu 8. Một vật dao động với biên độ 10 cm, trong một chu kì dao động thời gian vật có tốc 

độ lớn hơn một giá trị v 0 là 1 s. Tốc độ trung bình khi đi một chiều giữa hai vị trí có tốc độ v 0 

là 24 cm/s. Tính v 0 . 

A. 20,59 cm/s. B. 50,94 cm/s. C. 18,14 cm/s D. 20,94 cm/s. 

Câu 9. Một vật dao động điều hòa với chu kì T, biên độ 2 cm. Biết rằng trong một chu kì, 

khoảng thời gian mà vận tốc của vật có giá trị 

kì T. 

2 3 cm/s v 2 cm/s 

A. 1 s. B. 0,5 s. C. 1,5 s. D. 2 s. 

Câu 10. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi 

t 

là T/2. Tìm chu 

là khoảng thời gian giữa hai lần 

liên tiếp vật có động năng bằng thế năng. Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ 15 

3 cm/s 

2 

với độ lớn gia tốc 22,5 m/s , sau đó một khoảng thời gian đúng bằng t 

vật qua vị trí có độ 

2 

lớn vận tốc 45 cm/s. Lấy 10. Quãng đường mà vật có thể đi được tối đa trong 0,1 s là 

A. 6 3 cm. B. 6 6 cm. C. 6 2 cm. D. 6 cm. 

Câu 11. Một vật dao động điều hòa với chu kì T và vận tốc cực đại v max . Trong khoảng thời 

gian từ t 

1. t t1 

đến t t 

2 

2t1 

vận tốc vật tăng từ 0,6 v max đến v max rồi giảm xuống 0,8v max. 

Tại thời điểm t 2 khoảng cách ngắn nhất từ vật đến vị trí có thế năng cực đại là bao nhiêu? 

0, 4 

0,2 

0,6 

0,3 

A. vmaxT. 

B. vmaxT. 

C. vmaxT. 

D. vmaxT. 

 

 

 

 

Câu 12. Một vật dao động điều hòa với chu kì T, với biên độ A và vận tốc cực đại v max . 

Trong khoảng thời gian từ t t 1 

đến t t 

2 

2t1 

vận tốc vật tăng từ 0,6 v max đến v max rồi 

giảm xuống 0,8 v max. Gọi 

x 

1, v 

1,a 1, W 

t1, Wd1 

lần lượt là li độ, vận tốc, gia tốc, thế năng và 

động năng của chất điểm ở thời điểm t 

1. Gọi x 

2, v 

2,a 2, W 

t2, Wd2 

lần lượt là li độ, vận tốc, gia 

tốc, thế năng và động năng của chất điểm ở thời điểm 

2 2 2 

x1 x2 A (1); 

max 

t 

2. 

0,5 

A v T (2); 

1 

T 

2 

4 

t (3); a a v 

2 

 

4 

T 

2 2 2 

1 2 max 

2 

2 

v1 x2(6); 

9W t1 16 Wd 

1(7); 

4W t 2 

3 Wd 

2(8); 

a1 v2(9); 

a 

T 

T 

Số hệ thức đúng là 

Cho các hệ thức sau đây: 

(4); v 

2 1 

2 

x (5); 

T 

2 1 

2 

v (10); 

T 

A. 7. B. 8. C. 6. D. 9. 

Câu 13. Một con lắc lò xo dao động điều hòa dọc theo trục Ox nằm ngang, lò xo có độ cứng 

48 N/m và năng lượng dao động 38,4 mJ. Tại thời điểm vật có tốc độ 16 cm/s thì độ lớn lực 

kéo về là 0,96 N, lấy 

2 

10. 

Khối lượng vật nặng là

A. 0,15 kg. B. 0,25 kg. C. 0,225 kg. D. 0,30 kg. 

Câu 14. Con lắc lò xo nhẹ độ cứng k, khối lượng m bằng 1 kg. Cho dao động trên mặt phẳng 

nằm ngang với chu kỳ T. Tại thời điểm vật có li độ 5 cm; ở thời t t 2015T/4 vật có 

tốc độ 50 cm/s. Độ cứng của lò xo là 

t1 

2 1 

A. 100 N/m. B. 150 N/m. C. 200 N/m. D. 50 N/m. 

Câu 15. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình có dạng hàm cos với biên độ 

4 cm với chu kỳ T = 1,5 s và pha ban đầu là 2 / 3. Tính từ lúc t = 0 vật có tọa độ x = 

lần thứ 2015 vào thời điểm: 

A. 1510,5 s. B. 1511 s. C. 1507,25 s. D. 1506,25 s. 

Câu 16. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 

. 

2 cm 

Vật nhỏ 

của con lắc có khối lượng 100 g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều 

dương. Tại thời điểm t = 402,95 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v = - x lần thứ 

2 

2015. Lấy 10. Độ cứng của lò xo là 

A. 85 N/m. B. 37 N/m. C. 20 N/m. D. 25 N/m. 

Câu 17. Một vật dao động điều hòa theo với tần số góc = 10 rad/s. Tại thời điểm t = 0, 

vật nhỏ có gia tốc cực tiểu. Tìm thời điểm lần thứ 2015, vận tốc v và gia tốc v của vật nhỏ 

thỏa mãn a = - x. 

A. 201,475 (s). B. 201,525 (s). C. 201,425 (s). D. 201,375 (s). 

Câu 18. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với tần số góc 

. 

Vật nhỏ 

của con lắc có khối lượng 100 g. Tại thời điểm t = 0, vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều 

dương. Tại thời điểm t = 24173/60 s, vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v = 

 

 

2 3 x 

lần thứ 2015. Lấy 

2 

10. 

Độ cứng của lò xo là 

A. 85 N/m. B. 50 N/m. C. 20 N/m. D. 25 N/m. 

Câu 19. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình 

 

x 20cos t 5 / 6 

 

cm. Tại 

thời điểm t 1 gia tốc của chất điểm cực tiểu. Tại thời điểm t t t 

(trong đó t 

< 2015T) 

2 1 

thì tốc độ của chất điểm là 10 

2 cm/s. Giá trị lớn nhất của t 

là 

A. 4029,75 s. B. 4024,25 s. C. 4025,25 s. D. 4025,75 s. 

Câu 20. Một chất điểm có khối lượng 200g dao động điều hòa với phương trình 

 

 

x 10cos 2t - 2 /3 

cm. Tại thời điểm t 1 

gia tốc của chất điểm cực tiểu. Tại thời điểm 

t 

2 

t1 

t 

(trong đó t 

2 

< 2015T) thì độ lớn động lượng của chất điểm là 0,02 

2 kgm/s. 

Giá trị lớn nhất của t là

A. 2015,825 s. B. 2014,542 s. C. 2014,875 s. D. 2014,625 s. 

Câu 21. Một chất điểm có khối lượng 200 g dao động điều hòa với phương trình 

 

 

x 10cos 2t - 2 /3 

cm. Tại thời điểm t 1 

gia tốc của chất điểm cực tiểu. Tại thời điểm 

t 

2 

t1 

t 

(trong đó t 

< 2015T) thì độ lớn động lượng của chất điểm là 0,02 

2 kgm/s. 

Giá trị lớn nhất của 

t 

là 

A. 2015,825 s. B. 2014,542 s. C. 2014,875 s. D. 2014,625 s. 

Câu 22. Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình 

x A cos( t - /6) 

cm. Tại thời 

điểm gia tốc của chất điểm đổi chiều. Tại thời điểm t t t 

(trong đó t 

< 2015T) thì 

t1 

2 1 

tốc độ của chất điểm là A /3 

cm/s. Giá trị lớn nhất của t 

là 

A. 4029,608 s. B. 4029,892 s. C. 4025,25 s. D. 4025,75 s. 

Câu 23. Vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox (với O là vị trí cân bằng), với chu kì 1,5 (s), 

với biên độ A. Sau khi dao động được 3,25 (s) vật có li độ x = -A/2 và đang đi theo chiều âm. 

Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều 

A. dương qua vị trí có li độ A/2. B. âm qua vị trí có li độ A/2. 

C. dương qua vị trí có li độ -A/2. D. âm qua vị trí có li độ -A/2. 

Câu 24. Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A tại thời điểm 

ở vị trí x = A/2 theo chiều âm, tại thời điểm 

cân bằng 3 lần tính từ thời điểm 

chiều nào. 

t 

1. 

A. 0,98A chuyển động theo chiều âm. 

B. 0,98A chuyển động theo chiều dương. 

C. 0,588A chuyển động theo chiều âm. 

D. 0,55A chuyển động theo chiều âm. 

t 1 

= 1,2 s vật đang 

= 9,2 s vật đang ở biên âm và đã đi qua vị trí 

t 2 

Hỏi tại thời điểm ban đầu thì vật đang ở đâu và đi theo 

Câu 25. Một dao động điều hòa mà 3 thời điểm liên tiếp 

t 

1, t 

2, t3 

với 

t3- t1 4(t3- t 

2) 0,1 (s), 

li độ thảo mãn x1 x2 x3 

6 

(cm). Tốc độ cực đại là 

A. 120 cm/s. B. 180 cm/s. C. 156,79 cm/s. D. 492,56 cm/s. 

Câu 26. Một dao động điều hòa mà 3 thời điểm liên tiếp t 

1, t 

2, t3 

với t3- t1 3(t 

3- t 

2), 

vận tốc 

có cùng độ lớn là 

v1 v2 -v3 

20 

(cm/s). Vật có vận tốc cực đại là 


Câu 27. Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương trình 

x Acos(2t/T+φ) 

cm (t đo 

bằng giây). Vật có khối lượng 1 kg, cơ năng của con lắc bằng 0,125 (J). Lấy mốc thời gian

khi vật có vận tốc 0,25 m/s và gia tốc là -6,25 3 m/s 2 . Động năng của vật tại thời điểm t = 

7,25T là 

A. 107,14 mJ. B. 93,75 mJ. 

C. 103,45 mJ. D. 90,75 mJ. 

Câu 28. Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với tần số f = 4 Hz, theo phương trình 

x Acos( t + φ). 

Phương trình dao động của vật là 

Khi t = 0 thì x = 3 cm và sau đó 1/12 s thì vật lại trở về tọa độ ban đầu. 

 

 

A. x 3 3 cos 8 t /6 cm. B. x 2 2 cos 8t /6 

cm. 

 

 

C. x 6cos 8 t /3 cm. D. x 6cos 8t /3 

cm. 

Câu 29. Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con 

lắc dao động điều hào với chu kì T với biên độ 10 cm. Biết ở thời điểm t vật ở vị trí M. Ở thời 

điểm t + 5T/6, vật lại ở vị trí M nhưng đi theo chiều ngược lại. Động năng của vật khi nó ở M 

là 

A. 375 mJ. B. 350 mJ. C. 500 mJ. D. 125 mJ. 

Câu 30. Đồ thị biểu diễn thế năng của một vật m = 200 g dao động điều ở hình vẽ bên ứng 

với phương trình dao động nào sau đây (Chọn các phương án đúng)? 

A. 

3 

 

x 5cos 

4 t ( cm). 

4 

 

B. x 5cos 

4 t ( cm). 

4 

C. 

3 

 

x 5cos 

4 t ( cm). 

4 

 

D. x 4cos 

4 t ( cm). 

4 

Câu 31. Một vật có khối lượng 400 g dao động điều hòa có 

đồ thị động năng như hình vẽ. Tại thời điểm t = 0 vật đang 

chuyển động theo chiều dương, lấy 

dao động của vật là 

A. x 10cos( t /6) cm. 

B. x 5cos(2t /3) cm. 

C. x 10cos( t - /3) cm. 

D. x 5cos(2t - /3) 

cm. 

2 

10. Phương trình

Câu 32. Điểm sáng A đặt trên trục chính của một thấu kính, 

cách thấu kính 30 cm. Chọn trục tọa độ Ox vuông góc với trục 

chính, gốc O nằm trên trục chính của thấu kính. Cho A dao 

động điều hòa theo phương của trục Ox. Biết phương trình dao 

động của A là x và ảnh A’ là x’ của nó qua thấu kính được biểu 

diễn như hình vẽ. Tính tiêu cự của thấu kính 

A. 10 cm. B. -10 cm. C. -90 cm. D. 90 cm. 

Câu 33. Điểm sáng A đặt trên trục chính của một thấu 

kính, cách thấu kính 30 cm. Chọn trục tọa độ Ox vuông 

góc với trục chính, gốc O nằm trên trục chính của thấu 

kính. Cho A dao động điều hòa theo phương của trục Ox. 

Biết phương trình dao động của A và x và ảnh A’ của x’ 

của nó qua thấu kính được biểu diễn như hình vẽ. Tính 

tiêu cự của thấu kính. 

A. 120 cm. B. -120 cm. C. -90 cm. D. 90 cm. 

Câu 34. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại 2 thời điểm liên 

tiếp là t 1,75s và t 2, 25 s, tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 80 cm/s. Ở 

1 

 

2 

thời điểm t = 0,25 s chất điểm đi qua 

A. vị trí cân bằng theo chiều âm của trục tọa độ. 

B. vị trí x = 10 cm theo chiều âm của trục tọa độ. 

C. vị trí x 10 2 cm theo chiều dương của trục tọa độ. 

D. vị trí cách vị trí cân bằng 20 cm 

Câu 35. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, gia tốc của vật có độ lớn cực đại tại 2 

thời điểm liên tiếp là t 0,1875s và t 0,3125 s, vận tốc trung bình trong khoảng thời gian 

1 

 

2 

đó là -160 cm/s. Phương trình li độ của vật là 

A. x 10cos(8t + /2) cm. 

B. x 5cos(4t + /2) cm. 

C. x 10cos4t cm. 

D. x 10cos(8t - /2) cm. 

Câu 36. Một vật dao động theo phương trình 

lúc vật đi qua vị trí x = 

trong thời gian 

10 

x 20cos(5t/3 /6) cm. 

Kể từ lúc t = 0 đến 

cm lần thứ 2013 theo chiều âm thì lực hồi phục sinh công âm 

A. 2013,08 s. B. 1207,88 s. C. 1207,5 s. D. 1207,4 s.

Câu 37. Một vật dao động theo phương trình 

lúc vật đi qua vị trí x = 

trong thời gian 

10 

x 20cos(5t/3 /6) cm. 

Kể từ lúc t = 0 đến 

cm lần thứ 2015 theo chiều âm thì lực hồi phục sinh công âm 

A. 2013,08 s. B. 1208,7 s. C. 1207,5 s. D. 1208,6 s. 

Câu 38. Một vật dao động điều hòa theo phương trình 

x 4cos( t 2 /3) (cm). 

Trong giây 

đầu tiên vật đi được quãng đường 6 cm. Hỏi trong giây thứ 2013 vật đi được quãng đường là 

bao nhiêu? 

A. 5 cm. B. 4 cm. C. 6 cm. D. 12 cm. 


x 4cos( t 2 /3) (cm). 

Trong giây 

đầu tiên vật đi được quãng đường 6 cm. Hỏi trong giây thứ 2014 khoảng thời gian mà lực hồi 

phục sinh công âm bao nhiêu? 

A. 0,3 s. B. 0,75 s. C. 0,25 s. D. 0,5 s. 


x 4cos( t 2 /3) (cm). 

Trong giây 

đầu tiên vật đi được quãng đường 6 cm. Hỏi trong giây thứ 2014 khoảng thời gian mà lực hồi 

phục sinh công dương bao nhiêu? 

A. 0,3 s. B. 0,75 s. C. 0,25 s. D. 0,5 s. 

Câu 41. Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Khi vừa rời khỏi vị trí cân bằng 

một đoạn s thì động năng của chất điểm là 13,95 mJ. Đi tiếp một đoạn s nữa thì động năng 

của chất điểm chỉ còn 12,60 mJ. Nếu chất điểm đi thêm một đoạn s nữa thì động năng của nó 

khi đó là bao nhiêu? Biết rằng trong quá trình khảo sát chất điểm chưa đổi chiều chuyển 

động. 

A. 11,25 mJ. B. 8,95 mJ. C. 10,35 mJ. D. 6,68 mJ. 

Câu 42. Một chất điểm dao động điều hòa không ma sát. Khi vừa qua khỏi vị trí cân bằng 

một đoạn S động năng của chất điểm là 8 J. Đi tiếp một đoạn S nữa thì động năng chỉ còn 5 J 

(vật vẫn chưa đổi chiều chuyển động) và nếu đi thêm đoạn 1,5S nữa thì động năng bây giờ là: 

A. 1,9 J. B. 1,0 J. C. 2,75 J. D. 1,2 J. 

Câu 43. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, đang đi tới vị trí cân bằng (t = 0, vật ở vị 

trí biên), sau đó một khoảng thời gian t thì vật có thế năng bằng 36 J, đi tiếp một khoảng thời 

gian t nữa thì vật chỉ còn cách VTCB một khoảng bằng A/8. Biết (2t < T/4). Hỏi khi tiếp tục 

đi một đoạn 5T/8 thì động năng của vật sẽ bằng bao nhiêu? 

A. 1 J. B. 64 J. C. 39,9 J. D. 34 J. 

Câu 44. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, đang đi tới vị trí cân bằng (t = 0, vật ở vị 

trí biên), sau đó một khoảng thời gian t thì vật có thế năng bằng 30 J, đi tiếp một khoảng thời

gian 3t nữa thì vật chỉ còn cách VTCB một khoảng bằng A/7. Biết (4t < T/4). Hỏi khi tiếp tục 

đi một đoạn T/4 thì động năng của vật sẽ bằng bao nhiêu? 

A. 33,5 J. B. 0,8 J. C. 45,1 J. D. 0,7 J. 

Câu 45. Một dao động điều hòa với biên 15 cm. Lúc t = 0 vật đang ở biên dương. Sau 

khoảng thời gian t 0 (kể từ lúc ban đầu chuyển động) thì vật có li độ 12 cm. Sau khoảng thời 

7t 0 (kể từ lúc ban đầu chuyển động) vật có li độ là 

A. 3,10 cm. B. -5,28 cm. C. -3,10 cm. D. 5,28 cm. 

Câu 46. Một vật dao động điều hòa với tần số f = 2 Hz. Biết tại thời điểm t vật có li độ 

x1 

9 cm và đến thời điểm t + 0,125 (s) vật có li độ x2 

-12 cm. 

Tốc độ dao động trung 

bình của vật giữa hai thời điểm đó là 

A. 125 cm/s. B. 168 cm/s. C. 185 cm/s. D. 225 cm/s. 


x 6cos( t 2 /3) (cm). 

Trong giây 

đầu tiên vật đi được quãng đường 6 cm. Gọi x, y là quãng đường vật đi được trong giây thứ 

2015 và trong giây thứ 2017. Chọn phương án đúng. 

A. 2x y 6 cm. B. x y 3 cm. C. x y 9 cm. D. x y 6 cm. 


đầu tiên vật đi được quãng đường 

 

 

18 - 6 3 cm. 

giây thứ 2015 và trong giây thứ 2017. Chọn phương án đúng. 

x 12cos( t /3) (cm). 

Trong giây 

Gọi x, y là quãng đường vật đi được trong 

A. 2x y 6 cm. B. x y 3 cm. C. x y 32,78 cm. D. x y 24 cm. 

Câu 49. Một nguồn sáng điểm A thuộc trục chính của một 

thấu kính mỏng, cách quang tâm của thấu kính 18 cm, qua 

thấu kính cho ảnh A . 

Chọn trục tọa độ Ox và Ox 

vuông 

góc với trục chính của thấu kính, có cùng chiều dương, 

gốc O và O thuộc trục chính. Biết Ox đi qua A và Ox 

đi 

qua 

A . 

Khi A dao động trên Ox với phương trình 

x 4cos(5t + ) 

cm thì A dao động trên Ox 

với 

phương trình 

là 

x 2cos(5t + ) 

cm. Tiêu cự của thấu kính 

A. 9 cm. B. -9 cm. C. 18 cm. D. -18 cm. 

Câu 50. Một chất điểm dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 15 cm. Chất điểm đi hết đoạn 

đường dài 7,5 cm trong thời gian ngắn nhất là t1 

và dài nhất là t 

2. Nếu t 

2 

t1 

0,1s thì thời 

gian chất điểm thực hiện một dao động toàn phần là.

A. 0,4 s. B. 0,6 s. C. 0,8 s. D. 1 s. 

Câu 51. Một vật có khối lượng 0,01 kg dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng x = 0, có đồ 

thị sự phụ thuộc hợp lực tác dụng lên vật vào li độ như hình vẽ. Chu kì dao động là. 

A. 0,256 s. B. 0,152 s. C. 0,314 s. D. 0,363 s. 

Câu 52. Điểm sáng M trên trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự f và cách thấu kính 

12 cm. Cho M dao động điều hòa với chu kì T = 2 s trên trục Ox vuông góc với trục chính 

của thấu kính quanh vị trí ban đầu biên độ dao động A = 4 cm. Tốc độ trung bình của ảnh M’ 

của điểm sáng M trong 1 chu kì dao động là 16 cm/s. Tìm tiêu cực f. 

A. 10 cm. B. 15 cm. C. 8 cm. D. 25 cm. 

Câu 53. Một vật dao động điều hòa với biên độ A, vào thời điểm t = 0, vật qua VTCB theo 

chiều dương. Đến thời điểm t = 43 s vật qua vị trí có li độ 

A 3/2 

lần thứ 30. Tốc độ trung 

bình trong khoảng thời gian đó là 6,203 cm/s. Tính gia tốc cực đại. 

2 

2 

2 

A. 44,6 cm/s . B. 34,6 cm/s . C. 24,6 cm/s . D. 20,5 

Câu 54. Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình 

2 

cm/s . 

x Asint 

(cm). Vào thời điểm 

li độ của vật là 10 cm. Nếu pha của dao động tăng gấp đôi thì li độ của vật cũng ở thời 

t 1 

điểm 

đó là 16 cm. Tính biên độ dao động của vật. 

t 1 

A. 50/3 cm. B. 18 cm. C. 12/5 cm. D. 26 cm. 

Câu 55. Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox, gọi 

t 

là khoảng thời gian giữa hai lần 

liên tiếp có động năng bằng thế năng. Tại thời điểm t vật qua vị trí có tốc độ 

8 

3 

cm/s với 

2 2 

độ lớn gia tốc 96 cm/s , sau đó một khoảng thời gian đúng bằng t 

vật qua vị trí có độ 

lớn vận tốc 

24 cm/s. Biên độ dao động của vật là 

A. 4 2 cm. B. 8 cm. C. 4 3 cm. D. 5 2 cm. 

Câu 1. 


1 x1 1 x2 

Theo bài ra: t1 t 

2 

1/6s 

, thay t1 arccos ; t2 

arccos ta được: 

A A 

1 1,8 1 2 1 

arccos arccos 

2 

A 2 

A 6 

trình này, tính ra: A = 2,203 cm. 

v A 13,84 

cm/s Chọn C. 

max 

1,8 2 

arccos arccos . 

A A 3 

Dùng máy tính giải phương

Câu 2. 

1 x1 1 x2 


2 

1/6s 


arccos 

A A 

ta được: 

1 1,8 1 1,7 

1,8 1,7 

arccos arccos 0,17 arccos arccos 0,17 . 

A A 

A A 

Dùng máy tính giải 

phương trình này, tính ra: A = 1,824 cm. 

2 

a A 18,00 

cm/s 2 Chọn D. 

max 

Câu 3. 

1 x1 1 x2 


2 

1/6s 


arccos ta được: 

A A 

1 1,7 1 2,2 1 

arccos arccos 

2 

A 2 

A 6 

phương trình này, tính ra: A = 2,31 cm. 

2 2 2 2 

m 

A 2.(2 ) .0,0231 

W 0,021( J ) 

2 2 

Câu 4. 

1,7 2,2 

arccos arccos . 

A A 3 

cm/s 2 

Dùng máy tính giải 

Thời gian vật đi qua hai điểm liên tiếp có vận tốc bằng không (hai vị trí biên) là T/2 

nên: T/2 = 17/12 7/6, suy ra: T = 0,5 s, 2 /T 4 

(rad/s). 

7 2 

Từ t = 0 đến t1 

7/6 s phải quét một góc: 1 t1 

4 . 2.2 . 

6 3

φ -2 /3. 

Vì tại thời điểm t = 0, vật qua đi theo chiều dương nên pha ban đầu của dao động 

Từ t = 0 đến t = 29/24 s, bán kính véc tơ quét một góc: 

29 

t 

4 . 24 

Câu 5. 

2 

 

2.2 

 

3 6 

2 vßng 4 lÇn 

1 lÇn 0 lÇn 

Chọn B. 

Thời gian hai lần liên tiếp có gia tốc bằng không (hai lần liên tiếp qua vị trí cân bằng) 

là T/2 nên: T/2 = 45/16 41/16, suy ra: T = 0,5 s, 

2 /T 4 

(rad/s). 

Từ t = 0 đến 

t1 

41/16 

41 

1 t1 

4 . 5.2 . 

16 4 

s phải quét một góc: 

Vì tại thời điểm t = 0, vật 

qua đi theo chiều dương nên pha ban đầu của dao động 

φ -3 /4. 

là 

Tính từ thời điểm t = 0, lần 1 vật có li độ x = 5 cm 

 

3 

 

5 

t 3 4 để có lần thứ 2015 = 1 + 2.1007 thì từ thời điểm t = 5/48 s quay 

48 

( s ), 

thêm 1007 vòng (1007T): 

5 5 

2015 

t 1007 T 1007.0,5 503,6( s) 

 

48 48 

Câu 6. 

Chọn C. 

amax 

2 

Tần số góc: 10 ( rad / s) T 0,2( s) 

v 

 

max

Thời điểm ban đầu vật có vận tốc -1,5 m/s = -v max /2 và thế năng đang tăng đi ra biên 

x=-0,5A 3. 

Thời điểm lần 1 vật có gia tốc bằng 

2 

15 (m/s ) 

 

+a 

max 

/2 

(lúc này x = -A/2) thì vật 

phải đi từ x = 

-A 3/2 

đến x = -A rồi đến x = -A/2: 

= T/12 + T/6 = T/4 = 0,05 (s) 

t 1 

Thời điểm lần 2 vật có gia tốc bằng 

2 

15 (m/s ) 

 

+a 

max 

/2 

(lúc này x = -A/2) thì vật 

phải đi từ x = 

-A 3/2 

đến x = -A rồi đến x = A rồi đến x = -A/2: 

t 2 

= T – T/12 = 11T/12 = 11/60 (s) 

Lần thứ 2014 

2 = 1006 dư 2 nên: 

 

2014 2 

t 1006T t 1006.0,2 11/60 

 

12083/60 201,38 (s) 

 

Chọn A. 

Câu 7. 

Để tốc độ lớn hơn một giá trị v 0 thì vật phải nằm trong khoảng (-x 1 ;x 1 ). Tốc độ trung 

2 

1 

bình khi đi một chiều giữa hai vị trí –x 1 và x 1 là: 20( cm / s) 

 

x 

0,5 

x1 5( cm) 

A 

2 

T 

2 

2 

0,5( s) T 3( s) ( rad / s) 

6 T 3 

 

A 3 

v0 

18,14( cm / s) 

2 

 

Chọn C. 

Câu 8. 

Để tốc độ lớn hơn một giá trị v 0 thì vật phải nằm trong khoảng (-x 1 ;x 1 ). Tốc độ trung 

2 

1 

bình khi đi một chiều giữa hai vị trí –x 1 và x 1 là: 24( cm / s) 

 

x 

0,5

1 6 

0, 25( s) t1 

arcsin 2,574( rad / s) 

x1 6( cm) 10 

Chọn A. 

2 2 

v0 A x1 

20,59( cm / s) 

Câu 9. 

Từ hình vẽ ta nhận thấy hai thời điểm có vận tốc v 1 và v 2 là vuông pha nên: 

2 2 

v 

1 

v2 

 

v v 

max max 

2 2 

2 

3 2 

 

1 

 

 

 

vmax 

vmax 

 

vmax 2 

2 ( rad / s) T 1( s) 

Chọn A. 

A 

 

1 

vmax 4 ( cm / s) 

Câu 10. 

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật có động năng bằng thế năng là T/4 nên 

t = T/4. Hai thời điểm vuông pha thì nên: 

2 2 

v 

1 

v2 

 

v v 

max max 

2 2 

15 

3 45 

 

1 

 

 

 

vmax 

vmax 

 

Mặt khác, a và v vuông pha nhau nên: 

2 2 

a 

1 

v1 

 

a v 

max max 

Mặt khác: 

2 2 

15 

3 2250 

1 

 

 

30 3 

amax 

 

v 

 

a 

max 

max 

A 

2 

A 

2 

v 

max 

A 

 

1 

vmax 30 

3( cm / s) 

2 

1 

amax 1500 3( cm / s ) 

max 

 

amax 

2 

 

 

 

a 

v 

max 

6 3( cm) 

5 ( rad / s) T 0,4( s) 

 

T 

 

Ta thấy: t 0,1( s) 

 

t 

 

4 2 

 

 

Smax 2Asin 2.6 3 sin 6 6( cm) 

Chọn B. 

2 4

Câu 11. 

vmax vmaxT 

Biên độ: A 

2 

Vì 

2 2 2 

v v v nên hai thời điểm đó là hai thời điểm vuông pha: t 

2 

t1 t1 

T/4. 

1 2 max 

Áp dụng: 

2 

2 

x 

2 v 

2 

 

A vmax 

 

1 

2 

2 

2 

(0,8) 1 

x 

 

A 

Câu 12. 

vmax vmaxT 

*Biên độ: A 

2 

Vì 

0, 2 

x2 0,6A A x2 vmaxT 

Chọn B. 

 

2 2 2 

v v v nên hai thời điểm đó là hai thời điểm vuông pha: t 

2 

t1 t1 

T/4. 

1 2 max 

2 

2 2 2 4 2 

1 2 max 2 max; 

2 2 2 

1 

 

2 

 

a a a v 

T 

x x A 

Các hệ thức 1 – 4 đúng. 

T n ch½n v2 x1 a1 v2 ; v1 x2 a2 v1 

*Áp dụng: 

2 

t 

1 

t (2n 

1) 4 n lÎ v2 x1 a1 v2 ; v1 x2 a2 v1 

Các hệ thức (6) và (9)m đúng. 

*Ở thời điểm 

2 

2 

mv mv 

max 

Wd 

1 

0,36 0,36 W W1 

t 

t 

1: 2 2 

 

Wd 

1 

W1 t 

W Wd 

1 

0,64 W 

16 

9 

2 

2 

mv mv 

max 

Wd 

2 

0,64 0,64 W Wt 

2 

*Ở thời điểm t 

2: 2 2 

 

Wd 

2 

Wt 

2 

W Wd 

2 

0,36 W 

Hệ thức (7) đúng Chọn A. 

Câu 13. 

Theo bài ra: 

 

9 

16 

2 

kA 2W 

W A 0,04( m) Fmax 

kA 1,92( N) 

2 k 

 

2 2 2 2 

v F 16 

0,96 

32 

 

v F 1 1 vmax 

( cm / s) 

vmax Fmax vmax 

1,92 

3 

vmax 

8 

k 

( rad / s ) m 

Chọn C. 

2 0,225( kg ) 

A 3 

 

Câu 14.

Hai thời điểm vuông pha nên: 

2 

k mv 

2 

v2 x1 x1 k 100( N / m) 

 

2 

m x 

Câu 15. 

1 

Chọn A. 

Vì thời điểm ban đầu vật đã ở vị trí x = -2 cm rồi nên vật đi qua vị 

trí x = -2 cm lần thứ 2015 thì chỉ cần tính thêm 2014 lần nữa thôi 

tương ứng với 2014:2 = 1007 chu kì và thời gian cần thiết sẽ là 

1007T = 1510,5 (s) Chọn D. 

Câu 16. 

Thay x A sin t; v = x’ = A cost 

vào v -x ta được: tan t -1 

t - /4 n (t > 0 n = 1,2,…). 

Lần thứ 2015 ứng với n = 2015 .402,95 - /4 2015 5 rad/s 

2 

k m 25 N/m 

Câu 17. 

Chọn D. 

Thay x A cost; v = x’ = A sin t ; a = v’ = 2 A cost vào a -v 

ta được: 

tan t -1 t - /4 n 

t = -0,025 +n.0,1 (s) (t > 0 n = 1,2,…). 

Chọn A. 

Câu 18. 

Lần thứ 2015 ứng với n = 2015 t = -0,025 + 2015.0,1 = 201,475 (s) 

A cos t 

Thay x A sin t; v = x’ = vào v 2 - 3 x 

ta được: 

tan t 2 

3 t 5 /12 n 

(t > 0 n = 0,1,2,…). Lần thứ 2015 ứng với n = 2014 

2 

.24173/ 60 5 /12 2014 5 rad/s k m 25 N/m 

Chọn D. 

Câu 19. 

Cách 1: 

Tại thời điểm t 1 gia tốc của chất điểm cực tiểu (vật ở biên dương). Ta chọn lại gốc 

thời gian tại thời điểm này: x 20cos t cm v = x’ = -20sin t (cm/s). 

1 1 

Giải phương trình v 10 

2( cm / s) 

sin t 

sin 

2 t 

 

2 

2 

1 

cos2 

t 1 

 

1 1 

cos2 

t 0 2 t n 

t n . ( s ) 

2 2 

2 

4 2

1 1 

Vì 0 < t < 2015T = 4030 s nên 0 n. 4030 0,5 n 8059,5 

4 2 

1 1 

nmax 8059 

max 

t 8059. 4029,75( s) 

 

4 2 

Cách 2: 

2 

2 v 

Khi v 10 

2( cm / s) 

x A 

2 

 

Chọn A. 

Tại thời điểm t 1 gia tốc của chất điểm cực tiểu (vật ở biên dương). 

Vì t < 2015T nên t 2015T T/8 4029,75s Chọn A. 

max 

A 

2 

Câu 20. 

2 

p 

2 v A 

Để v 0,1 

2( m/ s) 

thì x x1 A 

2 

m 

2 

Tại thời điểm t 1 gia tốc của chất điểm cực tiểu (vật ở biên dương). Tại thời điểm ban 

đầu t = 0, vật ở li độ x 0 = A/2 và đang đi theo chiều dương nên t1min 

T/12 T/4 T/3. 

Tại thời điểm ban đầu t = 0, vật ở li độ x 0 = -A/2 và đang đi theo chiều dương thì thời 

điểm t = 2015T vật cũng như vật. Tại thời điểm t 2 vật có li độ A/ 2 mà t 2015T. Suy 

ra, t 2015T T/24 t t t 2015T T/24 T/3 2014,625s Chọn D. 

2max 

max 2max 1min 

2 

Câu 21. 

2 

p 

2 v 

Khi v 0,1 

2( m/ s) 

thì x A 

2 

m 

 

Tại thời điểm t 1 gia tốc của chất điểm cực tiểu (vật ở biên dương). 

Vì t 2015T nên t 2015T T/8 2014,875s Chọn C. 

max 

A 

2

Câu 22. 

Khi 2 

A 

2 v 

v x x1 A 

2 

3 

 

2 2 

3 

Tại thời điểm t 1 gia tốc của chất điểm đổi chiều (vật đi qua VTCB): 

Vì 

1 

1 

t 2015T nên 

max 

t 2015 T 

1 

t 2015 T arcsin x 

A 

A 

1 2 2 

 

max 

t 2015.2 arcsin 4029,608( s) 

 

3 

Chọn A. 

Câu 23. 

Chọn lại gốc thời gian t = t 0 = 3,25 s (lúc này vật ở li 

độ x = -A/2 và đang đi theo chiều âm) thì 

2 2 4 t 2 

t 

T 3 3 3 

Để tìm trạng thái ban đầu (quá khứ) ta cho t = -3,25 

s thì 

A 

4.3,25 2 

x 

Acos 

 

2 Chọn B. 

3 3 

v 

A 

sin 0 

Câu 24. 

Chọn lại gốc thời gian t = t 1 = 1,2s thì pha dao 

động có dạng t . 

3 

Từ M 1 quay một vòng (ứng với thời gian T) thì vật 

qua vị trí cân bằng 2 lần, rồi quay tiếp một góc 2π/3 (ứng 

với thời gian T/3) vật đến biên âm và tổng cộng đã qua vị 

trí cân bằng 3 lần.

T 

Ta có: T 9,2 1,2 

T 6( s) 

3 

 

2 ( / ) 

T 3 rad s 

Để tìm trạng thái ban đầu ta cho t = -1,2s thì 

 

( 1,2) 

 

3 3 15 

Câu 25. 

x Acos 

0,98 A 

 

v 

A 

sin >0 

Chọn B. 

Không làm mất tính tổng quát có thể xem ở thời điểm t 1 vật có li độ x 0 và đang tăng, 

đến thời điểm t 2 vật có li độ x 0 và đang giảm, đến thời điểm t 3 vật có li độ -x 0 và đang giảm. 

Từ hình vẽ: 

T 

3 

t 

1 

t 2t 2 t 

 

 

4 

 

3 

t 

2 

t 2 t 

Theo bài ra: 

3 

t 

1 

t 0,1 ( s) 

và 

3 

t 

2 

t 0,025 ( s) 

nên: 

T 

2t 

2 t 

0,1 

4 

 

2 t 0,025 

T 

t 0,0125 ( s) 

 

 

 

16 

 

2 

T 0,2 ( s) 10( rad / s) 

 

T 

2 

Thay ∆t = T/16 và x 0 = 6 cm vào công thức x0 

Asin 

t 

ta được: 

T 

2 T 

6 Asin A 15,679( cm) 

vmax A 156,79( cm / s) 

Chọn A. 

T 16 

Câu 26. 

Không làm mất tính tổng quát có thể xem ở thời điểm t 1 vật có vận tốc v 0 và đang 

tăng, đến thời điểm t 2 vật có vận tốc v 0 và đang giảm, đến thời điểm t 3 vật có vận tốc -v 0 và 

đang giảm. 

Theo bài ra:

T 

3 

t 

1 

t 2t 2 t 

 

 

4 

 

3 

t 1 t 3( 3 t 2 t ) 

2t 2 

T t 3.2t t 

 

T 

4 

12 

3 

t 

2 

t 2 t 

2 

Thay ∆t = T/12 vào công thức v0 vmax 

sin t 

ta tính ra được: vmax 40 cm/s 

T 

Chọn B. 

Câu 27. 

 

2 2 

m 

A 2W 

W A 0,5( m/ s) 

2 

m 

v x 

Asin( 

t 

 

 

a v 

Acos( t 

) 

 

 

0,5sin 0,25 

t 0 

.0,5cos 6,25 3 

 

25( rad / s) A 0,02( m) 

 

 

 

 

6 

 

x 0,02cos 25 t ( m) 

6 

2 

 

*Khi t 7,25 T x 0,02cos .7,25 0,01( m) 

6 

2 2 

2 

kA kA x 

3 

Wd 

W Wt 

W 1 

93,75.10 ( J) 

2 2 

A 

Câu 28. 

Ta có: 2f 8 (rad/s): 

T 1/f 1/4 s > t 1/12 s 

Trong thời gian ∆t = 1/12 s vật chưa quay hết 

được một vòng. 

Góc quét t 8 .1/12 2 /3 /3 

(lúc đầu thuộc góc phần tư thứ IV). 

A x 

0 

/cos 3/cos( /3) 6 cm 

Chọn D. 

 

Chọn A.

Câu 29. 

Giả sử x M > 0, thời gian 2T/3 tương ứng với góc 

5 5 

quét 

.2 

 

2 

6 3 

2 6 

A 3 3W 

t max 

3W 

xM 

Acos 

Wt 

 

2 

4 4 

2 

1 1 kA 

Wd 

W 0,125( J) 

 

4 4 2 

Câu 30. 

Từ đồ thị nhận thấy: 

3 

* W W 40.10 (J); 

t max 

Chọn D. 

*Thời gian ngắn nhất từ W W /2 đến W W chính là thời gian ngắn nhất từ 

t 

t max 

t 

t max 

x A / 2 đến x A 

và bằng T/8 = 1/16 s, suy ra: T = 0,5 s và ω = 2π/T = 4π (rad/s) 

3 

2W 

2.40.10 

A 0,05( m) 5( cm); 

2 2 

m 

0,2.(4 ) 

Lúc t = 0, W W /2 và thế năng đang tăng, tức là vật có li độ x A / 2 và đang 

t 

t max 

chuyển động về vị trí biên. Do đó, phương trình dao động có dạng: 

 

x 5cos 

4 t ( cm) 

4 

 

3 

 

x 5cos 4 t ( cm) 

4 

Câu 31. 

Từ đồ thị nhận thấy: 

3 

* W 

đmax 

20 J 

W .10 ( ); 

Chọn B,C. 

*Thời gian ngắn nhất từ Wđ 

15 mJ 3Wđmax 

/4 (thế năng lúc này W W /4) đến Wđ 

= 0 

(thế năng lúc này W W ) chính là thời gian ngắn nhất từ x A /2 đến x A 

và bằng 

t 

t max 

T/6 = 1/6 s, suy ra: T = 1 s và ω = 2π/T = 2π (rad/s) 

3 

2W 

2.20.10 

A 0,05( m) 5( cm); 

2 2 

m 

0,4.(2 ) 

*Lúc t = 0, x = A/2 và đang chuyển động theo chiều dương nên phương trình dao động có 

 

dạng: x 5cos 

2 t ( cm) 

Chọn D. 

3 

t 

t max

Câu 32. 

Từ đồ thị ta nhận thấy: 

*Vật thật cho ảnh cùng chiều với vật và nhỏ hơn vật nên ảnh phải là ảnh ảo và đây là thấu 

kính phân kì. 

d f f 6 

*Độ phóng đại ảnh: k f 90( cm) 

Chọn C. 

d d f 30 f 8 

Câu 33. 

Từ đồ thị ta nhận thấy: 

*Vật thật cho ảnh cùng chiều với vật và lớn hơn vật nên ảnh phải là ảnh ảo và đây là thấu 

kính hội tụ. 

d f f 8 

*Độ phóng đại ảnh: k f 120( cm) 

Chọn A. 

d d f 30 f 6 

Câu 34. 

Thời gian hai lần liên tiếp có vận tốc bằng không là T/2 nên: T/2 = 2,25 – 1,75 suy ra: 

T = 1 s, ω = 2π/T = 2π (rad/s). 

v 

tb 

Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian này: 

S 

2A 

80 

t t 2, 25 1,75 

2 1 

A 20( cm) 

Từ t = 0 đến t 1 = 1,75 s phải quét một góc 

1 t1 

2 .1,75 2 1,5 . 

(2 1,5 ) 

Giả sử tại thời điểm t 1 , vật ở biên âm nên từ vị trí này quay ngược lại một góc 

thì được trạng thái ban đầu và lúc này vật qua VTCB theo chiều dương. Vì vậy, 

pha ban đầu của dao động - /2 2t /2. 

Chọn D. 

Câu 35. 

Thay t = 0,25s 2 .0, 25 /2 0 x Acos 

20cos 0 20( cm) 

Thời gian hai lần liên tiếp gia tốc của vật có độ lớn cực 

đại (vật ở vị trí biên) là T/2 nên: T/2 = 0,3125 – 0,1875 suy ra: 

T = 0,25 s, ω = 2π/T = 8π (rad/s). 

và x 2 = -A): 

Vận tốc trung bình trong khoảng thời gian này (x 1 = A

v 

x x 2A 

2 1 

tb 

 

t2 t1 

0,3125 0,1875 

A 10( cm) 

160 

Từ t = 0 đến t 1 = 0,1875 s phải quét một góc 

1 t1 

8 .0,1875 1,5 . 

Vì tại thời 

điểm t 1 , vật ở biên dương nên từ vị trí này quay ngược lại một góc 1,5 thì được trạng thái 

ban đầu và lúc này vật qua VTCB theo chiều âm. Vì vậy, pha ban đầu của dao động 

/2 8t /2 

x = 10cos(8πt + π/2) cm Chọn A. 

Câu 36. 

Lực hồi phục luôn luôn hướng về VTCB, lực hồi 

phục sinh công dương khi vật chuyển động về VTCB và 

sinh công âm khi chuyển động ra VT biên. 

Trong một chu kì, một nửa thời gian (T/2) lực 

hồi phục sinh công âm một nửa thời gian (T/2) sinh 

công dương. 

Dựa vào VTLG ta xác định được: 

Lần 1, vật qua li độ x = -10 cm theo chiều âm 

ứng với góc quét từ -π/6 đến 2π/3. Trong giai đoạn này khoảng thời gian sinh công âm là T/6 

(trừ phần gạch chéo). 

Để đến thời điểm lần thứ 2013, vật qua li độ x = -10 cm theo chiều âm thì cần quét 

thêm 2012 vòng và thời gian sinh công âm có thêm là 2012.T/2 = 1006T. 

Câu 37. 

Tổng thời gian: T/6 + 1006T = 1207,4 s Chọn D. 

Lực hồi phục luôn luôn hướng về VTCB, lực hồi phục 

sinh công dương khi vật chuyển động về VTCB và sinh công 

âm khi chuyển động ra VT biên. 

Trong một chu kì, một nửa thời gian (T/2) lực hồi phục 

sinh công âm một nửa thời gian (T/2) sinh công dương. 

Dựa vào VTLG ta xác định được: 

Lần 1, vật qua li độ x = -10 cm theo chiều âm ứng với 

góc quét từ -π/6 đến 2π/3. Trong giai đoạn này khoảng thời 

gian sinh công âm là T/6 (trừ phần gạch chéo). 

Để đến thời điểm lần thứ 2015 vật qua li độ x = -10 cm theo chiều âm thì cần quét 

thêm 2014 vòng và thời gian sinh công âm có thêm là 2014.T/2 = 1007T.

Câu 38. 

Tổng thời gian: T/6 + 1007T = 1208,6 s Chọn D. 

Trong giây đầu tiên vật đi được quãng đường 6 cm = 1,5A nên dựa vào VTLG ta có: 

T/12 + T/4 = 1 s T = 3 s. 

1,5A = 6cm. 

Dựa vào tính đối xứng ta nhận thấy, trong giây thứ 2 vật đi được quãng đường cũng là 

Trong giây thứ 3, đi được quãng đường là A = 4cm. 

Từ đó suy ra quy luật: 

“Quãng đường đi được trong giây thứ 3n, 3n + 1, 3n + 2 lần lượt là: 4 cm, 6 cm và 6 cm” 

Chọn B. 

Câu 39. 

Trong giây thứ 2013 = 3.671 nên quãng đường đi được trong giây này là 4 cm 

Trong giây đầu tiên vật đi 

được quãng đường 6 cm = 1,5A nên 

dựa vào VTLG ta có: T/12 + T/4 = 1 s 

T = 3 s. 

Dựa vào tính đối xứng ta nhận 

thấy, vòng tròn chia làm 3 phần: Giây 

thứ 3n + 1 thuộc phần 1, giây thứ 3n + 2 thuộc phần 2 và giây thứ 3n + 3 thuộc phần 3. 

Trong giây thứ 2014 = 3.671 + 1 thuộc phần 1. Trong phần này, khoảng thời gian mà 

lực hồi phục sinh công âm khi vật đi từ VTCB ra VT biên và bằng T/4 = 0,75s 

Chọn B. 

Câu 40. 

Trong giây đầu tiên vật đi được quãng đường 6 cm = 1,5A nên dựa vào VTLG ta có: 

T/12 + T/4 = 1 s T = 3 s. 

Dựa vào tính đối xứng ta nhận thấy, vòng tròn chia làm 3 phần: Giây thứ 3n + 1 thuộc 

phần 1, giây thứ 3n + 2 thuộc phần 2 và giây thứ 3n + 3 thuộc phần 3.

Trong giây thứ 2014 = 3.671 + 1 

thuộc phần 1. Trong phần này, khoảng 

thời gian mà lực hồi phục sinh công 

dương khi vật đi từ VT x = -A/2 đến 

VTCB và bằng T/12 = 0,25s 

Chọn C. 

Câu 41. 

2 

 

kS 

13,95 

W 

14,4( ) 

2 

W 

mJ 

 

 

2 

2 2 

kS 

kx 4. kS 0, 45( mJ ) 

Wd 

W 12,6 W 

2 

2 

2 

 

2 

9. kS 

Wd 

W 14, 4 9.0,45 10,35( mJ ) 

2 

 

Chọn C. 

Câu 42. 

2 2 

kS kA 

2 

8 W 9( ) 

2 W mJ 

kx 2 

A 

Wd 

W 

2 

 

S 

2 

2 4. kS 

3 

5 kS 

W 

1( mJ ) 

 

2 

2 

Khi đi được quãng đường 3,5S = A + A/6 thì vật lúc này có độ lớn của li độ: 

A 5A 

x A 

6 6 

Câu 43. 

Cách 1: 

2 2 2 

kx kA 25 kA 11 

Wd 

W W 2,75( J ) 

2 2 36 2 36 

Chọn C. 

Theo bài ra: t 1 = t 2 = t mà 

1 x1 

t1 

arccos 

A 

 

1 x2 1 x 

1 

t2 

arccos arccos 

A A 

nên: 

1 2 1 

arccos x arccos x arccos 

x 

A A A 

 

3 

4 

x1 

A 

t1 

x1 1 1 3 

cos 

arccos 

A 2 8 4 

9 16 

W W W Wt1 

64( J ) 

16 9

2 

1 

Chọn lại gốc thời gian là x = A/8 và v < 0 thì x Acos 

t arccos 

T 8 

2 

5T 

1 

Cho t = 5T/8 thì x Acos 

arccos 0,6132A 

T 8 8 

W W W W 

3 

0,624W 39,9( J ) 

Cách 2: 

2 

t3 0,6132 0,376 

d 

Chọn C. 

Sử dụng công thức 

*Khi t 1 = t và t 2 = 2t: 

x1 

Acost 

 

x2 

Acos 2t 

*Khi t 3 = 2t +5T/8: 

x Acost 

cho ba trường hợp: 

1 x arccos 

2 

t 

 

2 A 

 

1 x 

W 

 

cos arccos 

 

2 A 

2 

t1 

 

x1 

Acos 

arccos W 64( J ) 

2 A 

2 1 x2 

 

5T 

5 

x 5 

 

 

8 4 A 4 

2 

x3 

Acos 

2t Acos 2t Acos arccos 0,6132A 

 

W W W W J 

 

 

A 

 

2 

x3 

 

2 

d 3 t3 1 64(1 0,6132 ) 39,9( ) 

 

Chọn C. 

Câu 44. 

Sử dụng công thức x Acost 

x1 

Acost 

*Khi t 1 = t và t 2 = 4t: 

x2 

Acos 4t 

cho ba trường hợp: 

1 x2 

t 

arccos 0,3569( rad ) 

4 A 

 

 

Wt1 

x1 Acos 0,3569 0,937A W 34,17( J ) 

2 

 

0,937

*Khi t 3 = 4t +T/4: 

T 

x3 Acos 

4t Acos 4t Acos 4.0,3569 0,9898A 

4 2 2 

2 

x3 

 

2 

Wt 

3 

Wd 

3 

W 34,17.0.9898 33,5( J ) Chọn A. 

A 

Câu 45. 

Khi t = 0 vật xuất phát từ vị trí biên dương nên x = 13cosωt (cm). 

*Khi t = t 0 thì x1 15cos t0 

12( cm) 

t0 t0 

cos 0,8 arccos 0,8 

*Khi t = 7t 0 thì x 15cos 7t 15cos 7(arccos 0,8) 3,10( cm) 

Chọn C. 

2 0 

Câu 46. 

1 

Chu kì dao động điều hòa: T 0,5( s). 

Vì thời gian 0,125 s = T/4 nên vật đi từ x 1 

f 

= 9 cm đến x 2 = -12 cm theo chiều âm (nếu đi theo chiều dương đến x = A rồi quay lại x 2 = - 

12 cm thì cần thời gian lớn hơn T/4) 

vtb 

Tốc độ dao động trung bình của vật giữa hai thời điểm đó: 

9 ( 12) 

168( cm / s) 

0,125 

Câu 47. 

Trong giây đầu tiên vật đi được quãng đường 6 cm = A nên dựa vào VTLG ta có: 

T/12 + T/12 = 1 s T = 6 s (vòng tròn chia làm 6 phần, mỗi giây một phần). 

Quãng đường đi được trong: phần 1, phần 2, phần 3, phần 4, phần 5, phần 6 lần lượt 

là 6 cm, 3 cm, 3 cm, 6 cm, 3 cm và 3 cm. 

này là 3 cm. 

này là 6 cm. 

Trong giây thứ 2015 = 6.335 + 5 thuộc phần 5 nên quãng đường đi được trong giây 

Trong giây thứ 2017 = 6.336 + 1 thuộc phần 1 nên quãng đường đi được trong giây 

x + y = 9 cm Chọn C.

Câu 48. 

Trong giây đầu tiên vật đi được quãng đường (18 - 6√3) cm = A/2 + (A - A 3 /2) 

nên dựa vào VTLG ta có: T/6 + T/12 = 1 s 

một phần). 

 

T = 4 s (vòng tròn chia làm phần, mỗi giây 

Quãng đường đi được trong: phần 1, phần 2, phần 3 và phần 4 lần lượt là (18 - 6 3 ) 

cm, (6 + 6 3 ) cm, (18 – 6 3 ) cm và (6 + 6 3 ) cm. 

Trong giây thứ 2013 = 4.503 + 3 

thuộc phần 3 nên quãng đường đi được 

trong giây này là x = (18 - 6 

3 ) cm. 

Trong giây thứ 2020 = 4.504 + 4 

thuộc phần 4 nên quãng đường đi được 

trong giây này là y = (6 + 6 

3 ) cm. 

x + y = 24 cm Chọn D. 

Câu 49. 

ảnh dương: 

Vì ảnh và vật dao động cùng pha nên ảnh và vật cùng chiều. Do đó, hệ số phóng đại 

A 

2 

k 0,5 

A 4 

d 

f 

k 

d d f f 

0,5 f 18( cm) 

18 f 

 

Chọn D. 

Câu 50. 

Cách 1: 

Biên độ: A = 15/2 = 7,5 cm.

t1 

Smax 

2Asin 

 

T 

Từ công thức: 

t 

Smin 

2A 2Acos 

 

T 

T T T t2 t1 

t2 t1 

 

0,1 s 

T 0,6( s) 

 

3 6 6 

Cách 2: 

Câu 51. 

Vì 

S 

 

 

S 

 

T 

max 

 

6 

T 

min 

 

3 

Chọn B. 

A 

A 

 

t 

 

 

t 

 

1 

2 

T 

6 

T 

3 

Với vật dao động điều hòa thì 

2 

1 

A 2Asin 

t1 

 

T 6 

 

t 

 

2 

A 2A 2Acos 

t2 

 

 

Chọn B. 

t 

T T T t2 t1 

t2 t1 

 

0,1 s 

T 0,6( s) 

3 6 6 

2 2 

 

F kx m 

x m x 

T 

Từ đồ thị ta thay x = 0,2 m, F = -0,6 N và m = 0,01 kg ta được: 

2 

 

0,6 0,01 .0,2 

T 

Câu 52. 

2 

T 0,363( s) 

 

Tốc độ trung bình M’ trong 1 chu kì: 

Chọn D. 

4A 

4A 

vtb 

16 A' 8( cm) 

T T 

Ảnh thật M’ dao động cùng phương cùng chu kì, ngược pha với M và với biên độ: 

A 

A A k k 2 k 2 

A 

d f f 

Độ phóng đại ảnh: k 2 f 8( cm) 

Chọn C. 

d d f 12 f 

Câu 53. 

2 

T 

T 

T 

3 

Lần thứ 30 qua li độ A 

3 /2 thì góc quét: 

2 

30 43 

1 

2 .2 . 

3 2 3 

Tương ứng với thời gian là 

43 2 2 

43 3( ) ( / ) 

3 

T T s 

 

rad s 

T 3

2 

Quãng đường đi được trong thời gian này: 

14.2 

3 14.4 A 

A 3 

S A 

A 14.4 57,13 

2 

A A 

 

Tốc độ trung bình: 

a A cm s 

Câu 54. 

2 2 

max 

20,5( / ) 

A 

A 

 

A 

 

S 

57,13A 

vtb 

6, 203( cm / s) A 4,67( cm) 

t 

43 

 

Lúc đầu: x1 Asint1 

10 

Chọn D. 

10 2 100 

sint1 cost1 1 sin t1 1 

2 

A 

A 

Câu 55. 

(1) 

Sau đó: x Asin(2 t ) 16 Asint cost 

16 

(2) 

2 1 1 1 

100 50 

Thay (1) vào (2): 2.10. 1 16 A ( cm) 

Chọn A. 

2 

A 

3 

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp có động năng bằng thế năng ∆t = T/4. 

Hai thời điểm vuông pha thì 

v 

a 

a 

1 1 

2 

x1 

2 

3 

2 

 

 

 

a 

2 

1 

 

v 

2 

96 

24 

4 ( rad / s) 

2 2 2 

2 v1 a1 v1 

A x1 4 3( cm) 

2 4 2 

 

Chọn C.

CHỦ ĐỀ 2: CON LẮC LÒ XO 

Câu 1. Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang không ma sát. Khi vật ở vị trí 

biên ta giữ chặt một phần của lò xo làm cơ năng của vật giảm 10% thì chiều dài lò xo giảm: 

A. 18%. B. 20% C. 10%. D. 15%. 

Câu 2. Con lắc lò xo dao động theo phương ngang với biên độ A. Một đầu lo xo được gắn cố 

định vào điểm Q, đầu còn lại gắn vào vật m. Bỏ qua ma sát. Khi tốc độ của vật có giá trị cực 

đại thì ra giữ cố định điểm cách điểm Q một khoảng bằng 5/9 chiều dài tự nhiên của lò xo. 

Lúc này lò xo dao động với biên độ: 

A. A ' = 2A/3. B. A ' = 1,5A. C. A ' = A 3 /4. D. A ' = 5 /3. 

Câu 3. Một con lắc lò xo được đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 40N/m và vật nặng 

khối lượng m= 400g. Từ vị trí cân bằng kéo vật ra một đoạn 8 cm rồi thả nhẹ cho vật dao 

động điều hoà. Sau khi thả vật t = 

biên độ dao động của vật sau khi giữ lò xo là: 

7 / 3 s thì giữ đột ngột điểm chính giữa của lò xo Khi đó 

A. A ' = 4 3 cm. B. A ' = 1,5 cm. C. A ' = 4 cm D. A ' = 2 7 cm. 

Câu 4. Một con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng nằm ngang với biên độ 8cm. Khi 

vật tới vị trí động năng bằng thế năng thì giữ cố định một vị trí trên lò xo cách vật một 

khoảng bằng 3/4 chiều dài của lò xo. Khi đó biên độ dao động của vật là 

A. 42 cm. B. 43 cm. C. 6 cm. D. 7 cm. 

Câu 5. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương nằm ngang quanh một vị trí cân 

băng với biên độ A. Con lắc gồm lò xo có chiều dài tự nhiên l 0 (khối lượng không đáng kể và 

có độ cứng xác định), có một đầu được gắn cố định vào điểm O và vật nặng có khối lượng m 

được gắn vào đầu còn lại C của lò xo. Khi lò xo dãn một đoạn x thì động năng của vật bằng 3 

lần thế năng; ngay tại thời điểm đó, giữ cố định điểm M thuộc trục lò xo thì chiều dài của lò 

xo dao động lúc đó là b. Vật tiếp tục dao động điều hoà nhưng quanh một vị trí cân bằng mới 

với biên độ o,5A 

3 . Viết biểu thức tính l 0 theo b và A. 

A. b = 0,8(l 0 + A/2). B. b = 0,8(l 0 - A/2). 

C. b = 0,2(l 0 - A/2). D. b = 0,2(l 0 +A/2). 

Câu 6. Một con lắc lò xo có k = 18 N/m và vật nặng có khối lượng m = 0,2 kg. Đưa vật đến 

vị trí lò xo dãn 10 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Sau khi đi được quãng đường 2 

cm thì giữ cố định điểm C cách đầu cố định một đoạn thẳng bằng 1/4 chiều dài của lò xo, khi 

đó vật tiếp tục dao động với biên độ A 1 . Sau một thời gian vật đi qua vị trí động năng bằng 3

lần thế năng và lò xo đang dãn thì thả điểm cố định C ra và vật tiếp tục dao động với biên độ 

A 2 . Tìm A 2 . 

A. 70 cm. B. 10 cm. C. 9,93 cm. D. 20 cm. 

Câu 7. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang có k = 18 N/m và vật nặng có khối lượng m = 0,2 kg 

Đưa vật đến vị trí lò xo dãn 10 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Sau khi đi được 

quãng đường 2 cm thì giữ cố định điểm chính giữa của lò xo, khi đó vật tiếp tục dao động với 

biên độ A 1 . Sau một thời gian vật đi qua vị trí động năng bằng thế năng tiếp tục giữ cố định 

điểm chính giữa của phần lò xo còn lại và vật tiếp tục dao động với biên độ A 2 . Tìm A 2 . 

A. 3,86 cm. B. 3,57 cm. C. 9,93 cm. D. 4,12 cm. 

Câu 8. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, chiều dài của lò xo lúc không bị biến dạng là 23 

cm. Nâng vật nặng lên để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì vật dao động điều hoà theo 

phương thẳng đứng quanh vị trí cân bằng O. Khi vật nặng đi qua vị trí có li độ x = 2,5 2 cm 

thì có tốc độ 50 cm/s. Lấy g = 10 m/s 2 . Tính chiều dài của lò xo, lực đàn có độ lớn bằng 1,2 

trọng lực. 

A. 33 cm. B. 29 cm. C. 30 cm. D. 35cm. 

Câu 9. Trong tháng máy treo một con lắc lò xo có độ cứng 25 N/m, vật nặng có khối lượng 

400 g. Khi thang máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hoà, chiều dài con lắc thay đổi 

từ 32 cm đến 48 cm. Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống 

2 

nhanh dần đều với gia tốc a = g/10. Lấy g = = 10 m/s 2 . Biên độ dao động của vật sau đó là: 

A. 17 cm. B. 19,2 cm. C. 8,5 cm. D. 9,6 cm. 

Câu 10. Con lắc lò xo treo trong thang máy. Khi tháng máy đứng yên, vật nhỏ dao động điều 

2 

hoà với biên độ 3 cm và chu kỳ là 0,4 s. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 = (m/s 2 ). Khi vật 

nhỏ ở vị trí cân bằng đang đi xuống thì thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc 2 m/s 2 . 

Biên độ dao động mới của vật nhỏ là: 

A. 3,8 cm. B. 3,4 cm. C. 3,1 cm. D. 2,2 cm. 

Câu 11. Trong thang máy có treo một con lắc lò xo có độ cứng k = 25 N/m, vật nặng có khối 

lượng 400g. Khi thang máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hoà, chiều dài con lắc lò 

xo thay đổi từ 32 cm đến 48 cm. Khi vật đi qua vị trí cân băng thì thang máy đi lên nhanh dần 

đều với gia tốc a = g/5. Tìm chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo trong quá trình thang máy 

2 

đi lên. Lấy g = = 10 m/s 2. . 

A. 51,8 cm; 34,6 cm. B. 51,2 cm; 45,2 cm. 

C. 51,8 cm; 45,2 cm. D. 51,2 cm; 34,6 cm.

Câu 12. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 100g được gắn với lò xo nhẹ có độ 

cứng k = 100 N/m, lò xo được treo và thang máy đang đứng yên và dao động điều hoà với 

biên độ 2 cm. Lấy g = 10 m/s 2 .Tính biên độ dao động của vật sau khi thang rợi tự do xuống 

dưới, biết vật đang ở biên trên thì thang bắt đầu rơi. 

A. 1 cm. B. 2 cm. C. 5 cm. D. 4 cm. 

Câu 13. Trong một thang máy đứng yên có treo một con lắc lò xo. Con lắc gồm vật nhỏ có 

khối lượng m và lò xo nhẹ có độ cứng k đang dao động điều hoà với biên độ A. Ở thời điểm t 

nào đó khi con lắc đang giao động thì thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều đi lên 

trên theo phương thẳng đứng. Nếu tại thời điểm t con lắc 

A. qua VTCB thì biên độ dao động sẽ tăng lên. 

B. ở vị trí biên trên thì biên độ dao động sẽ giảm đi. 

C. ở vị trí biên dưới thì biên độ dao động sẽ tăng lên. 

D. qua VTCB thì biên độ dao động sẽ không thay đổi. 

Câu 14. Hai lò xo nhẹ ghép nối tiếp có độ cứng lần lượt là k 1 = 2 k 0 và k 2 = k 0 . Đầu còn lại 

của lò xo l nối với điểm cố định, đầu còn lại của lò xo 2 nối với vật m, sao cho m có thể dao 

động không ma sát trên mặt phẳng ngang. Kéo vật m để hệ lò xo có độ dãn tổng cộng 12 cm 

rồi thả nhẹ để m dao động điều hoà theo phương trùng với trục của các lò xo. Ngay khi động 

năng bằng ba lân thế năng lần đầu, người ta giữ chặt điểm nối giữa hai lò xo thì biên độ dao 

động của m sau đó bằng bao nhiêu. 

A. 6 2 cm. B. 0,75 21 cm. C. 2 22 cm. D. 6 3 cm. 

Câu 15. Ba lò xo có chiều dài tự nhiên bằng nhau và bằng 20 cm, có độ cứng lần lượt là k 1 = 

50 N/m, k 2 = 100 N/m và k 3 = 150 N/m, vật dao động có kích thước không đáng kể có khối 

lượng m = 1 kg, khoảng cách MN = 80 cm ( xem hình vẽ). 

Lúc đầu các điểm nối giữ các lò xo là B và C được giữ cố định, kéo m để lò xo dãn một đoạn 

A rồi thả nhẹ thì m dao động điều hoà theo phương Ox trùng với trục của các lò xo. Khi lần 

lượt thả các điểm B và C ( để các lò xo cùng tham gia dao động) ở các thời điểm m qua O lần 

2 và qua O lần 4 thì m cách N gần nhất lần lượt là x và y. Nếu x y = 2 (cm) thì A bằng bao 

nhiêu? 

A. 12,25 cm. B. 15,5 cm. C. 6,46 cm. D. 11,6 cm.

Câu 16. Ba lò xo có chiều dài tự nhiên bằng nhau và băng 20 cm, có độ cứng lần lượt là k 1 = 

50 N/m, k 2 = 100 N/m và k 3 = 150 N/m, vật dao động có kích thước không đáng kể có khối 

lượng m = 1 kg, khoảng cách MN = 80 cm (xem hình vẽ) 

Lúc đầu các điểm nối giữ các lò xo là B và C được giữ cố định, truyền cho m một tốc độ v thì m 

dao động điều hoà theo phương Ox trùng với trục của các lò xo. Khi lần lượt thả các điểm B và 

C ( để các lò xo cùng tham gia dao động) ở các thời điểm m qua O lần lượt 2 và qua O lần 4 thì 

m cách N gần nhất lần lượt là x và y. Nếu x y = 2 (cm) thì v bằng bao nhiêu? 


Câu 17. Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương ngang với biên độ A. Lò xo của 

con lắc gồm n lò xo giống nhau ghép song song ( n > 4 ). Khi vật nặng cách vị trí cân băng 

một đoạn A/2 thì có 4 lò xo không còn tham gia dao động. Tính biên độ dao động mới, 

n 4 

A. As 

A . 

B. 

n 1 

A 

s 

A 

2 

n n 1 . 

2n 

2 

n n 1 n 1 C. As 

A . 

D. As 

A . 

n 

n 4 

Câu 18. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có khối lượng m. Vật đang ở vị trí cân 

bằng, người ta truyền cho nó một vận tốc hướng xuống dưới thì sau thời gian /20(s), vật 

dừng lại tức thời lần đầu và khi đó lò xo dãn 25 cm. Lấy gia tốc trọng trường g = 10 m/s 2 . 

Biết vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng trùng với trục của lò xo. Khi ở vị trí cao 

nhất lò xo 

A. dãn 5 cm. B. nén 5 cm. C. dãn 7 cm. D. nén 7 cm. 

Câu 19. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng, lúc cân bằng lò xo dãn 4,9 cm. Kéo vật nặng 

xuống dưới vị trí cân bằng để lò xo dãn một đoạn l, rồi thả nhẹ thấy con lắc đang dao động 

điều hoà. Gia tốc trọng trường g = 9,8 (m/s 2 ). Tại thời điểm có vận tốc 50 cm/s thì có gia tốc 

 

200 cm/s 2 . Tính l 

A. 8,5 cm. B. 3,1 cm. C. 3,7 cm. D. 8,6 cm. 

Câu 20. Một con lắc có lò xo dao động điều hoà theo phương thẳng đứng ( trùng với trục của 

lò xo), khi vật ở cách vị trí cân bằng 5 cm thì có tốc độ bằng không và lò xo không biến dạng. 

Cho g = 9,8 m/s 2 . Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng là

A. 0,7 m/s. B. 7 m/s. C. 7 2 m/s. D.0,7 2 m/s. 

Câu 21. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng ( coi gia tốc trọng trường là 10 m/s 2 ) quả cầu có 

khối lượng 120g. Chiều dài tự nhiên của lò xo là 20 cm và độ cứng 40 N/m. Từ vị trí cân 

bằng, kéo vật thẳng đứng, xuống dưới tới khi lò xo dài 26,5 cm rồi buồn nhẹ cho no dao động 

điều hoà. Động năng của vật lúc lò xo dài 25 cm là: 

A. 24,5 mJ. B. 22 mJ. C. 12mJ. D. 16,5 mJ. 

Câu 22. Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ m = 100g và lo xo có độ cứng k = 40 N/m được 

treo thẳng đứng. Nâng quả cầu lên thẳng đứng bằng lực F = 0,8 N cho tới khi quả cầu đứng 

yên rồi buông tay cho vật dao động. Lấy g = 10 m/s 2 . Lực đàn hồi cực đại và cực tiểu tác 

dụng lên giá treo là 

A. 1,8N và 0N. B. 1N và 0,2N. C.0,8N và 0,2N. D.1,8N và 0,2N. 

Câu 23. Con lắc lò xo có k = 50 N/m, m = 200g treo thẳng đứng. Giữ vật để lò xo nén 4 cm 

rồi thả nhẹ lúc t = 0. Tính t min để F đh = 0,5 F đhmax và đang tăng 

A. 0,28 s. B. 0,12 s. C. 0,10 s. D. 0,13 s. 

Câu 24. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà với chu kỳ 1s, sau 2,5s kể từ 

lúc bắt đầu dao động vật có li độ -5 2 cm đi theo chiều âm với tốc độ 10 

2 cm/s. Chọn 

truc toạ độ Ox thẳng đứng, gốc tại vị trí cân bằng và chiều dương hướng xuống. Biết lực đàn 

2 

hồi của lò xo nhỏ nhất 6 N. Lấy g = (m/s 2 ). Lực đàn hồi của lò xo tác dụng vào vật lúc t = 

0,125s là 

A. 12,3 N. B. 14N. C. 8,2N. D. 12,8N. 

Câu 25. Một con lăc lò xo dao động dọc theo trục thẳng đứng của nó với phương trình x = 

2,25 2 cos (20 t / 3) cm, t tính bằng s. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà lực kéo về 

ngược hướng với lực đàn hồi tác dụng vào vật là: 

A. 0,1 s. B. 0,05 s. C. 0,15 s. D. 0,075 s. 

Câu 26. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nặng tích điện q 20C 

và lò xo có độ cứng 

k = 10 N/m. Khi vật đang nằm cân bằng, cách điện, trên mặt bàn ngang nhẵn thì xuất hiện 

tức thời một điện trường đêu E = 2,5. 10 4 V/m trong không gian bao quanh có hướng dọc 

theo trục lò xo. Sau đó con lắc dao động với biên độ A dọc theo trục của lò xo. Giá trị A là 

A. 1,5 cm. B. 1,6 cm. C. 1,8 cm. D. 5,0 cm. 

Câu 27. Một con lắc lò xo gồm quả cầu nhỏ khối lượng m mang điện tích q = + 5.10 -5 C và có 

độ cứng k = 10N/m, dao động điều hoà với biên độ 5 cm trên mặt phẳng nằm ngang không 

ma sát. Tại thời điểm quả cầu đi qua vị trí cân bằng và có vận tóc hướng ra xa điểm gắn lò xo

với giá nằm ngang, người ta bật một điện trường đều có cường độ E = 10 4 V/m, cùng hướng 

với vận tốc của vật. Tỉ số tốc độ dao động cực đại của quả cầu sau khi có điện trường và 

trước khi có điện trường bằng. 

A.2. B. 3. C. 2 . D. 3. 

Câu 28. Một quả nặng có khối lượng m = 1 kg, nằm trên mặt phẳng nằm ngang, được gắm 

với lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, theo phương thẳng đứng. Đầu tự do của lò xo bắt đầu 

được nâng lên thẳng đứng với vận tốc v = 1 m/s. Lấy g = 10 m/s 2 .Xác định độ biến dạng cực 

đại của lò xo 

A. 0,05 m. B. 0,15 m. C. 0,1 m. D. 0,2 m. 

Câu 29. Một con lắc lò xo có tần số góc riêng 

= 25 rad/s, rơi tự do mà trục lò xo thẳng 

đứng, vật nặng bên dưới. Ngay khi con lắc có vận tốc 42cm/s thì đầu trên lò xo bị giữ lại. 

Tính vận tốc cực đại của con lắc 


Câu 30. Một con lắc lò xo có tần số góc riêng = 25 rad/s, rơi tự do mà trục lò xo thẳng 

đứng, vật nặng bên dưới. Sau khi rơi được 0,05 s thì đầu trên lò xo bị giữ lại. Tính vận tốc 

cực đại của con lắc. Lấy g = 10 m/s 2 . 

A. 60 cm/s. B. 58 cm/s. C. 40 2 cm/s. D. 10 41 cm/s. 

Câu 31. Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nặng có khối lượng m = 100g và lò xo có 

khối lượng không đáng kể. Chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng lên. Biết 

con lắc dao động theo phương trình x = 4cos( 10 t 

/ 3 ) cm. Lấy g = 10 m/s 2 . Độ lớn lực đàn 

hồi tác dụng vào vật tại thời điểm vật đã đi quãng đường 3 cm( kể từ thời điểm ban đầu) là 

A. 1,1 N. B. 1,6 N. C. 0,9 N. D. 2N. 

Câu 32. Một con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng k = 100N/m, vật nhỏ khối lượng m = 100g. 

Từ vị trí cân bằng, người ta tác dụng lên vật một lực không đổi, có độ lớn F = 4N, hướng theo 

phương ngang và làm cho lò xo dãn ra. Lấy 

2 = 10.Thời gian ngắn nhất kể từ khi vật chịu 

tác dụng lực đến khi lò xo dãn 7 cm là 

A. 0,067 s. B. 0,079 s. C. 0,05 s. D. 0,077 s. 

Câu 33. Một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k = 100 N/m một đầu gắn cố định, 

đầu còn lại gắn với vật nặng khối lượng 250g đặt theo phương ngang. Tại vị trí lò xo không 

biến dạng thì kéo vật bằng một lực F không đổi. Sau khoảng thời gian /40 s thì thôi tác 

dụng lực. Vật dao động điều hoà với biên độ 10 cm. Tính F 

A. 5 N. B. 7 N. C. 10 N. D. 3 N.

Câu 34. Con lắc lò xo treo thẳng đứng có k = 40 N/m, khối lượng vật nặng m = 0,1 kg, dao 

động điều hoà với biên độ A 0 = 4 cm. Lấy g = 10 m/s 2 

Nếu khi vật qua vị trí cân bằng một vật khác có khối lượng 

 

m = 0,02 kg chuyển 

động cùng vận tốc tức thời với nó đến dính chặt vào nó thì tốc độ cực đại của hệ sau đó là v 1 . 

Còn nếu khi vật qua vị trí cân bằng người ta đặt nhẹ một vật có khối lượng 0,02 kg, 

thì tốc độ cực đại của hệ sau đó là v 2 . Chọn các phương án đúng. 

A. v 1 = 97,1 cm/s. B. v 2 = 67,4 cm/s. C. v 1 = 80,5cm/s. D. v 2 = 267,1 cm/s. 

Câu 35. Con lắc lò xo treo thẳng đứng có k = 100 N/m, khối lượng vật nặng m = 0,5 kg, dao 

động điều hoà với biên độ A 0 = 5cm. Lấy g = 10m/s 2 

Nếu khi vật qua vị trí cân bằng một vật khác có khối lượng 

 

m = 0,5 kg chuyển 

động cùng vận tốc tức thời với nó đến dính chặt vào nó thì biên độ của hệ sau đó là A 1 . 

Còn nếu khi vật qua vị trí cân bằng người ta chồng nhẹ một vật có khối lượng 0,5 

kg, thì biên độ của hệ sau đó là A 2 . Chọn phương án đúng. 

A. A 1 = 5 3 cm. B. A 2 = 5 2 cm. C. A 1 = 5cm. D. A 2 = 2,5 6 cm. 

Câu 36. Trong khoảng thời gian t = 0 đến t 1 = /48 s động năng của vật dao động điều hoà 

tăng từ 0,096J đến giá trị cực đại rồi sau đó giảm về 0,064J. Biết rằng, ở thời điểm t 1 thế năng 

của vật cũng bằng 0,064J. Nếu khối lượng của vật là 100g thì biên độ giao động của vật là: 

A. 2,5 cm. B. 4 cm. C. 5 cm. D. 8 cm. 

Câu 37. Trong khoảng thời gian t = 0 đến t 1 = 1/48 s động năng của vật dao động điều hoà 

tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi sau đó giảm về 0,064 J. Biết rằng, ở thời điểm t 1 thế 

năng của vật cũng bằng 0,064 J. Nếu khối lượng của vật là 100g thì biên độ dao động của vật 

là: 

A. 2,5 cm. B. 4 cm. C. 5 cm. D. 8 cm. 

Câu 38. Cho hai con lắc lò xo giống hệt nhau kích thích cho hai con lắc dao động điều hoà 

cùng pha nhưng với biên độ lần lượt là 2A và A. Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của hai 

con lắc. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,6J thì thế năng của con lắc thứ hai là 0,05J. 

Khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,4J thì động năng của con lắc thứ 2 là: 

A. 0,6J. B. 0,4J. C. 0,24J. D. 0,1J. 

Câu 39. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ. Lò xo có 

2 

độ cứng 200 N/m, vật có khối lượng 2/ kg. Vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì tác 

dụng vào vật một lực có độ lớn 4 N không đổi trong 0,55 s. Bỏ qua mọi ma sát. Sau khi 

ngừng tác dụng, vật dao động với biên độ là 

A. 2 cm. B. 2,5 cm. C. 4 cm. D. 2 2 cm.

Câu 40. Cho cơ hệ như hình vẽ : m A = 1 kg; ,m B = 4,1 kg và k = 625 N/m. Hệ 

đặt trên mặt bàn nằm ngang. Kéo vật A theo phương thẳng đứng lên trên khỏi vị 

trí cân bằng một đoạn 2 cm rồi thả nhẹ, sau đó vật A dao động điều hoà, vật B 

luôn nằm yên trên mặt bàn. Lấy g = 10 m/s 2 . Gọi F max và F min lần lượt là độ lớn 

cực đại và lực cực tiểu mà mặt bàn tác dụng lên B. Chọn các phương án sai. 

A. F max = 63,5 N. B. F min = 38,5 N. 

C. F max = 59,98 N. D. F min = 39,98 N. 

Câu 41. Một vật A có m 1 = 1 kg nối với vật B có m 2 = 4,1 kg bằng lò xo nhẹ có 

k = 625 N/m. Hệ đặt trên bàn nằm ngang, sao cho B nằm trên mặt bàn và trục lò xo luôn 

thẳng đứng. Kéo A ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 1,6 cm rồi buông nhẹ thì thấy A dao 

động điều hoà theo phương thẳng đứng. Lấy g = 9,8 m/s 2 . Lực tác dụng lên mặt bàn có giá trị 

lớn nhất và nhỏ nhất là: 

A. 19,8N và 0,2N. B. 50N và 40,2N. C. 60N và 40N. D. 120N và 80N. 

Câu 42. Một con lắc lò xo có k = 100 N/m treo thẳng đứng với giá treo, đầu dưới gắn với vật 

nặng m = 250g, kéo vật xuống dưới VTCB một đoạn 2 cm, rồi truyền cho nó một vận tốc 

bằng 

40 3 

cm/s hướng lên trên. Gốc thời gian là lúc truyền vận tốc. Lấy g = 10 m/s 2 . Tìm 

công của lực đàn hồi con lắc lò xo trong khoảng thời gian từ t 1 = /120 s đến t 2 = t 1 + T/4. 

A. -0,08 J. B. 0,08 J. C. 0,1 J. D. 0,02 J. 

Câu 43. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và vật nặng khối lượng m = 

400 g, được treo vào trần của một thang máy. Khi vật m đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì 

thang máy đột ngột chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc a = 5 m/s 2 và sau thời gian 

5 s kể từ khi bắt đầu chuyển động nhanh dần đều thì thang máy chuyển động thẳng đều. Lấy 

2 

= 10. Thế năng đàn hồi lớn nhất của lò xo có được trong quá trình vật m dao động mà 

thang máy chuyển động thẳng đều có giá trị 

A. 0,32 J. B. 0,08 J. C. 0,64 J. D. 0,16 J. 

Câu 44. Một con lắc lò xo có tần số riêng là 20 rad/s, được thả rơi tự do mà trục lò xo thẳng 

đứng, vật nặng bên dưới. Ngay khi con lắc có vận tốc 50 3 cm/s thì đầu trên lò xo bị giữ lại. 

Cho g = 10 m/s 2 . Biên độ của con lắc lò xo khi dao động điểu hoà là 

A. 5 cm. B.6 cm. C. 2,5 cm. D. 4,5 cm. 

Câu 45. Một con lắc lò xo gồm lò xo và quả cầu nhỏ m dao động điều hoà trên mặt ngang với 

biên độ 5 cm và tần số góc 10 rad/s. Đúng lúc quả cầu qua vị trí cân bằng thì một quả cầu nhỏ 

cùng khối lượng chuyển động ngược chiều với vận tốc 1 m/s đến va chạm đàn hồi xuyên tâm

với quả cầu con lắc. Vào thời điểm mà vận tốc của m bằng 0 lần thứ nhất thì hai quả cầu cách 

nhau bao nhiêu? 

A. 13,9 cm. B. 17,85 cm. C. 10 3 cm. D.2,1 cm. 

Câu 46. Vật m = 100g treo đầu tự do của con lắc lò xo thẳng đứng k = 20 N/m. Tại vị trí lò 

xo không biến dạng đặt giá đỡ M ở dưới sát m. Cho M chuyển động dưới a = 2m/s 2 . Lấy g = 

10 m/s 2 . Khi lò xo dài cực đại lần 1 thì khoảng cách m, M gâng nhất giá trị nào sau đây? 

A. 5 cm. B. 4 cm. C. 3 cm. D. 6 cm. 

Câu 47. Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ nặng 400g, được treo 

vào trần của thang máy. Vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng, thang máy đột ngột chuyển 

động nhanh dần đều đi lên với gia tốc 4 m/s 2 và thời gian 3 s thang máy chuyển động thẳng 

đều. Lấy g = 10m/s 2 = 

2 

 

sau khi tháng máy chuyển động thẳng đều. 

m/s 2 . Xác định tốc độ dao động cực đại của vật so với thang máy 



Câu 1. 

k A 

2 2 

Theo bài ra : W 0,9W k A 0,9k A (1). 

2 t 2 2 1 1 

Mặt khác, ngay trước và sau khi giữ cố định độ lớn lực đàn hồi cực đại bằng nhau: 

k A 

1 1 2 2 

(2). 

Từ (1) (2) suy ra : A 2 = 0,9A 1 , k 1 = 0,9k 2 hay l 2 = 0,9l 1 tức là chiều dài giảm 10% 

Chọn C. 

Câu 2. 

Khi v = v max thì x = 0 

2 2 2 2 2 

Áp dụng công thức: A1 n( A x ) n x với n = 4/9 và x = 0 

4 2 4 2 

A1 

A 0 .0 A Chọn A. 

9 9 3 

2 

Câu 3. 

k 

Phương trình dao động: x = Acos 

t 8cos10t 

(cm) 

m 

 

7 Khi t = 7 / 3 s thì x = 8cos10. 4 (cm) 

3 

 

Áp dụng công thức: A 2 n A 2 x 2 n 2 x 

2 với n = 0,5 và x = - 4 (cm) 

1

2 2 2 2 

A1 0,5(8 4 ) (0,5) .4 2 7( cm) 

Chọn D 

Câu 4. 

A 

Khi thế năng bằng động năng thì x 4 2( cm) 

2 

Áp dung công thức: 

2 

 

 

A 2 n A 2 x 2 n 2 x 

2 với n = 0,75 và x 4 2( cm) 

1 

2 2 2 

A 0,75 8 4 .1 0,75 .4 .2 42( cm) 

Chọn A 

Câu 5. 

Quy trình giải nhanh: 

A 

W 

Bước 1 : Tại thời điểm giữ cố định x= nên thế năng lúc nàyWt 

 

2 

n 

n 

2 2 

Bước 2: Phần thế năng bị nhốt Wnhot 

 

l W 

l t 

. 

W 

l l n 

2 

2 2 

l2 k ' A' k ' A l2 

 

Bước 3: Cơ năng còn lại W ' W Wnhot 

W 1 1 

2 

2 

l. n 2 2 l. 

n 

k l2 l1 l1 

 

A' A 1 A 1 

2 

2 

k ' l. n l l. 

n 

được: 

Khi động năng bằng 3 lần thế năng thi x = A/2. 

l1 l2 

 

Áp dụng công thức: A' A 1 

, thay n = 2 , A’ = 0,5A và ta 

l l 

2 

3 l2 l l1 

. n 

l / l 0,8 

1 

. Nghĩa là, chiều dài của lò xo phần dao động là 80%. Mà tại thời điểm này 

tổng chiều dai của lò xo là +A/2 nên b = 0,8( l + A/2) Chọn A. 

Câu 6. 

l0 

0 

Vì năng lượng được bảo toàn nên: 

2 2 2 

kA k1A1 kA2 

Wnhot 

A2 A 10cm 

Chọn B. 

2 2 2 

Câu 7. 

Độ cứng của các lò xo sau lần 1, lần 2 giữ cố định lần lượt là: k 1 = 2k = 36 N/m và k 2 = 

2k 1 = 72 N/m 

Sau 1 lần ( lúc nhốt x = 0,8A),thế năng bị nhốt và cơ năng còn lại lần lượt là:

W 

nhot1 

0,8A 2 

1 kx 

2 1 k 

kA 

2 

0,32. 0,32W 

2 2 2 2 2 

W1 W Wnhot 

0,68W 

W 

nhot 2 

Sau lần 2( lúc nhốt x 1 = A 1 / 

A / 2 2 

2 ), thế năng bị nhốt và cơ năng còn lại lần lượt là: 

2 2 

1 k 1 1 

1x1 1 k 

k1A1 

0,25. 0,25Wt 

0,17W 

2 2 2 2 2 

W2 W1 Wnhot 

2 

0,51W 

Câu 8. 

A 

2 

W2 k2 A 

2 

A2 

 

Mà nên: 0,51 4 

A2 

3,57cm 

Chọn B 

W k A 

10 

Nâng vật nặng lên để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ thì: 

mg g g 10 

k A A 

2 

l0 

2 

Mặt khác: 

A 

2 

v 

2 

2 0,5 

x nên A 

 

2 0,025 2 

10 

2 2 

A 0,05( m) 5(cm) l 

Khi 

 

0 

F 1,2mg k l x 1, 2kl x 0, 2l 1( cm) 

d 0 0 0 

l lcb 

x l0 l0 x 29( cm) 

 

Câu 9. 

Biên độ dao động con lắc ban đầu: 

lmax lmin 48 32 

A 8cm 

2 2 

 

2 

Chọn B. 

Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất, người ta cho thang máy đi 

xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10 thì vật nặng của con lắc chịu 

tác dụng lực quán tính hướng lên trên và có độ lớn F qt =ma = 0,4 N. Vì 

có lực này nên vị trí cân bằng sẽ dịch lên trên một đoạn 

b 

F qt 

k 

cm Chọn D 

Câu 10. 

1,6 cm 

. Sau đó vật dao động biên độ là A’= 8 + 1,6= 9,6 

2 

T 

Tần số góc : rad 

s 

5 / . 

2 

A

Độ dãn lò xo tại VTCB lúc thang máy đứng yên : 

mg g 

l0 4 

2 

cm. 

k 

Tại thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng cũ là x c = 0 và có vận tốc 

v A 15 rad / s 

c 

 

 

, người ta cho thang máy đi lên nhanh dần đều 

với gia tốc a = 2 m/s 2 thì vật nặng của con lắc chịu tác dụng lực quán trính 

hướng xuống và có độ lớn Fqt = ma. Vì có lực này nên vị trí cân bằng sẽ 

ma 

0,8 . 

2 

m 

qt 

dịch xuống dưới một đoạn b cm 

F 

k 

Như vậy, tại thời điểm này vật có li độ so với vị trí cân bằng mới là x m 

= x c + b = 0,8 cm và có vận tốc v = - 15 cm/s. Do đó, biên độ dao động mới: 

Câu 11. 

2 

2 v 

2 15 

 

A' xm 

0,8 3,1cm 

Chọn C. 

2 

5 

 

2 

Biên độ dao động lúc ban đầu: A = ( 48 -32 )/2= 8 cm. Chiều dài của 

lmax lmin 32 48 

2 2 

lò xo khi ở vị trí cân bằng lúc đầu(O c ): l 40cm 

cb 

Khi thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên thì con lắc chịu lực 

quán tính hướng xuống có độ lớn: F = ma = 0,8N. 

Do đó, vị trí cân bằng mới (O m ) thấp hơn vị trí cân bằng cũ một đoạn: 

' 

b = F/k = 0,032 m = 3,2 cm. Khi ở O m lò xo dài : l l b 43, 2cm 

Nếu chọn gốc toạ độ là vị trí cân bằng mới và có chiều dương hướng 

lên thì lúc thang máy bắt đầu chuyển động li độ và vận tốc của vật lần lượt 

là: 

x b cm 

v 

m 

A 

' 

max 

' 

min 

3, 2 

2 2 

Biên độ dao động mới: A' x 3,2 8,6 cm 

m 

v 

 

cb 

cb 

.8 

 

2 2 2 

2 2 

Chiều dài cực đại và cực tiểu của lò xo lúc này là: 

' 

cb 

' 

cb 

 

 

l l A 51,8 cm 

l l A 34,6 cm 

Câu 12.

Khi thang máy đứng yên, độ dãn của lò xo tại VTCB: 

l0 mg 0,01m 1 cm. 

k 

Vật đang dao động điều hoà xung quang O c với biên độ A = 2 

cm, đúng lúc nó đến vị trí biên trên ( cách O c là 2 cm và cách O m là 1 

cm) thì thang máy rơi tự do ( lực quán tính tác dụng lên vật cân bằng 

với trọng lực) nên vị trí cân bằng mới là vị trí mà lò xo không biến 

dạng O m . Như vây, sau đó vật dao động với biên độ A ' = A O c O m 

= 1 cm Chọn A. 

Câu 13. 

Khi thang máy đi lên nhanh dần đều với gia tốc a thì vật nặng của con lắc chịu tác dụng 

lực quán tính hướng xuống và có độ lớn F qt = ma. Vì có lực này nên vị trí cân bằng sẽ dịch 

Fqt 

ma 

xuống dưới một đoạn: b . 

k k 

Giả sử tại thời điểm thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần 

đều lên trên, vật M có li độ x so với O c ( có li độ so với O m là x + b). 

Ta có: 

 

A 

 

 

x 

2 2 

2 

2 

A' 

x b 

 

 

v 

 

 

2 

2 

 

v 

 

2 

2 

2 2 2 

 

A' 

x b A x 

 

' 2 2 2 2 2 

Khix 0 A 0 b A 0 b A A 

 

 

' 2 2 2 

Khix A A A b A A A b A Chọn A. 

 

' 2 

 

2 2 

Khix A A A b A A A b 

 

Câu 14. 

 

k1k2 

Độ cứng tương đương của hệ lò xo lúc đầu : k 

k k 

1 2 

2 

k 

3 

Biên độ dao động lúc đầu: A = 12 cm. Khi động năng bằng ba lần thế năng lần đầu thì 

A 

tổng độ dãn của hai lò xo là x = . 

2 

Vì k 1 = 2k 2 nên độ dãn của lò xo 2 gấp đôi độ dãn lò xo 1, tức là: 

0

A 

2 

x1 x2 1 A k1x1 

2k0 

1 

2 x1 

Wnhot 

A 

 

3 2 2 2 36 

x2 2x1 

2 

2 2 

k2 A' 

kA 

Cơ năng còng lại: W ' W Wnhot 

W 

2 2 

2 2 2 1 2 22 

k0 A' k0 A 2 k0 

A A' A 2 22 cm 

Chọn C. 

3 36 6 

Câu 15. 

k1k2 

100 

* Độ cứng của hệ lò xo ba trường hợp lần lượt là: k = k 1 = 50 N/m, k ' N/m và 

k k 3 

k 

1 

'' 

1 1 1 

1 1 1 

1 

300 

 

50 100 150 . 

k1 k2 k3 

 

11 

 

nhot 

1 2 

* Vì đúng lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng, ghép thêm lò xo nên sẽ không làm thay đổi cơ 

năng của hệ: kA 2 2 '' ''2 

' ' 

 

k A 

k A . 

2 2 2 

k 

A' A A 1,5 

k ' 

A'' A' 2 

 

A 15,5cm 

Chọn B. 

k 11 

 

A'' 

A A 

k '' 6 

Câu 16. 

k1k2 

100 

* Độ cứng của hệ lò xo ba trường hợp lần lượt là: k = k 1 = 50 N/m, k ' N/m và 

k k 3 

k 

1 

'' 

1 1 1 

1 1 1 

1 

300 

 

50 100 150 . 

k1 k2 k3 

 

11 

 

1 2 

* Vì đúng lúc con lắc đi qua vị trí cân bằng, ghép thêm lò xo nên sẽ không làm thay đổi cơ 

năng của hệ: kA 2 2 '' ''2 

' ' 

 

k A 

k A . 

2 2 2

k 

A' A A 1,5 

k ' 

 

k 11 

 

A'' 

A A 

k '' 6 

A'' A' 2 

A 

15,5 

k1 

vmax A A 109 cm / s 

Chọn A. 

m 

Câu 17. 

kx kA 

Phần thế năng đàn hồi chứa trong hai lò xo bị mất: Wmat 

4 2 2 

 

cm 

 

2 2 

kt A ks As 

kA 

Đây chính là phần cơ năng bị giảm: Wt Ws Wmat 

 

2 2 2 

kt 

nk 

n 1 

mà 

nên suy ra: As 

A Chọn D. 

ks 

n 4 

k 

n 4 

Câu 18. 

T 2 

T 10 rad / s 

4 20 5 T 

 

mg g 

0 

0,1 10 

2 

k 

2 2 2 

Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng: l m cm 

Độ dãn cực đại của lò xo: l l A A A cm 

max 

0 

25 10 15 

Vì A > nên khi ở VT cao nhất lò xo nén một đoạn A l cm Chọn B. 

Câu 19. 

 

l 0 

k g 

10 2 

m 

l 

 

0 

0 

5 

2 2 2 2 2 2 

a v 2 a v 200 50 

A A 3,7 l l 4 2 4 2 2 2 

0 

A 8,6 cm. 

10 .4 10 .2 

Chọn D. 

Câu 20. 

A 

l0 

 

g 

 

l 

Câu 21. 

0 

v A g. l 0,7 m / s Chọn A 

cb 

0

lcb 

l0 l0 

0,23 m 

mg 0,12.10 

 

l0 

0,03m 

A lmax 

lcb 

0,2654 0,23 0,035m 

k 40 

 

x l lcb 

0,25 0,23 0,02m 

2 2 

kA kx 40 

0,035 

2 0,02 

2 3 

16,5.10 

 

Wd 

W Wt 

J Chọn D. 

2 2 2 

Câu 22. 

mg 

l0 0,025m 

k 

 

F 

A 0,02m 

k 

 

 

0, 2 0 0, 2 

 

1,8 

Fdiem _ cao _ nhat 

k l0 A N Fmin 

N 

 

Fmax 

k l0 

A N 

Câu 23. 

k 

5 10 / 2 

0,4 

m 

 

rad s T s 

l mg 

0 

0,04 m A 0,08 m 

k 

 

F max 

k l0 

A 

F k l0 x 

x 0,02m 

2 2 

T 1 x 0,4 1 0,02 

t1 

 

4 A 4 5 10 0,08 

Chọn B. 

Câu 24. 

 

1 

arcsin arcsin 0,12 

2 

2 v 

2 

A x 0,1 m 

2 

2 

 

 

T mg g 

 

l0 0,25 

2 

m 

A 

k 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

s 

x At cos t 

5 2 10cos 2 .2,5 

t2,5s 

 

 

 

 

v Asin t 

 

10 2 2 .10sin 2 .2,5 

 

x 10cos 2 t 

 

cm x(0,125) 

10cos 2 .0,25 

10cm 

4 4 

F 

 

k l x 

 

0, 25 0,1 

(0) 

0 (0) 

F(0) 

14 

N 

Fmin k l0 

A 

0, 25 0,1 

 

 

 

 

Chọn B. 

Chọn D. 

 

 

 

 

 

4

Câu 25. 

Vì l 

0 x l 0 

Câu 26. 

mg g 10 

A 

0,0225m 

k 

 

20 / 3 

 

2 

0 2 

2 

 

 

Lực đàn hồi và lực kéo về ngược hướng khi vật ở trong đoạn 

Khoảng thời gian cần tính là t = 2t OE = 2.T/8 = 0,075s 

Chọn D 

Vì tác dụng tức thời nên hệ dao động xung quanh vị trí cân bằng cũ với 

biên độ 

6 4 

F qE 20.10 .2,5.10 

A 0,05m 

Chọn D 

k k 10 

Câu 27. 

Khi có thêm điện trường thì vị trí cân bằng dịch theo hướng của lực đến vị trí mới cách 

F 

k 

qE 

k 

vị trí cũ một đoạn b 0,05m 5cm 

Như vậy, ngay sau thời điểm điện trường tác dụng vật có li độ ( so với vị trí cân bằng 

mới) và vận tốc lần lượt là: 

2 

x0 b 2 v0 

2 2 

v ' 

max 

A' 

A' x0 5 5 5 2 cm 

2 Chọn C. 

2 

v0 

A vmax 

A 

Câu 28. 

l 

0 

Lúc đầu lò xo cứ dãn dần và khi vật m bắt đầu rời sàn thì lò xo dãn 

mg 

, lúc này, có thể xem như vật ở vị trí cân bằng được truyền vận tốc v 

k 

( hướng lên ) và sau đó vật m dao động điều hoà với tần số góc . Do đó, 

k 

m

v m 

biên độ là A v và độ dãn cực đại của lò xo là: 

k 

1.10 1 

lmax 

l0 

A 1 0, 2m 

100 100 

Chọn D 

Câu 29. 

Khi con lắc lò xo đang rơi tự do thì lò xo không biến dạng. Ngay 

khi đầu trên lò xo bị giữ lại, độ lớn li độ của vật đúng bằng độ dãn của lò 

xo tại VTCB: 

mg g 

x0 l0 0,016 m 1,6 

cm 

2 

k 

 

 

và lúc này vật 

có vận tốc v 0 = 42 cm/s. 

Biên độ dao động và vận tốc dao động cực đại lần lượt là: 

2 

2 v 

0 

A x0 2,32 cm 

2 

 

 

vmax 

A 58 cm / s 

 

 

 

Chọn B 

Câu 30. 

Khi con lắc lò xo đang rơi tự do thì lò xo không biến dạng. Ngay khi 

đầu trên lò xo bị giữ lại, độ lớn li độ của vật đúng bằng độ dãn của lò xo tại 

mg g 

VTCB: x0 l0 0,016m 1,6 

cm 

và lúc này vật có vận tốc 

2 

k 

v 0 = gt = 50 cm/s. 

Biên độ dao động và cận tốc dao động cực đại lần lượt là: 

2 2 

2 v0 

2 50 

A x0 1,6 0,4 41 

2 

2 cm 

25 

 

vmax 

A 10 41 cm / s 

Câu 31. 

 

Chọn D. 

mg g 

0 

0,1 . 

2 

k 

Tại VTCB lò xo dãn l 

m 

Khi vật đi được quãng đường 3 cm thì vật có li độ x = - 1 cm, tức 

là vật ở dưới VTCB một đoạn 0,01 m. Lúc này, lò xo dãn 0,1 + 0,01 = 

0,11m. Do đó, độ lớn lực đàn hồi: 

Câu 32. 

2 2 

F kl m l 0,1.10 .0,11 1,1 

N Chọn A.

Khi chưa có lực F tác dụng, vị trí cân bằng của vật O c . Khi có lực F tác dụng, vị trí cân 

bằng đến O m lúc này O c và M là các vị trí biên ( biên độ A = F/k = 0,04, m = 4 cm). 

Khi lò xo dãn 6 cm vật ở điểm N sao cho O m N = 3 cm. 

Thời gian đi từ O c đến O m là T/4 và từ O m đến N là 

ngắn nhất kể từ khi vật chịu tác dụng lực đến khi lò xo dãn 7 cm là: 

1 O arcsin 

mN 

A 

T 1 Om 

N 0, 2 1 3 

t arcsin arcsin 0,077 Chọn B. 

4 s 

A 

4 10 

4 

 

.Do đó, thời gian 

Câu 33. 

m T 

T 2 

s 

t s 

 

k 10 40 4 

Quá trình dao động được chia làm hai giai đoạn: 

F 

Giai đoạn 1 (0 < t < / 40 s): Vật dao động với biên độ A xung quanh VTCB mới O m . 

k 

Giai đoạn 2 (t s): Đúng lúc vật đến O m ( vật có vận tốc bằng A 

) thì ngoại lực thôi 

tác dụng. Lúc này VTCB sẽ là O c nên li độ x c = A biên độ dao động: 

2 

2 vc 

F kA' 

A' xc 

A 2 2 F . Thay số tính ra F = 7 N 

2 

k 

2 

Câu 34. 

Giả sử lúc đầu chỉ m gắn vào lò xo dao động theo phương thẳng đứng 

xung quanh vị trí cân bằng cũ O c với biên độ A 0 và với tần số , sau 

m 

đó người ta đặt thêm vật 

2 k 

m thì hệ dao động xung quanh vị trí cân bằng

mới O m với biên độ A và tần số góc ' 

mg 

bằng cũ một đoạn b . Ta xét các trường hợp: 

k 

2 

k 

. Vị trí cân bằng mới thấp hơn vị trí cân 

m m 

* Nếu đúng lúc m đi qua O c vật m có cùng vận tốc tức thời đến dính chặt vào m thì vận tốc 

ngay sau khi đặt vẫn là v = A và li độ so với O m là x = -b nên biên độ: 

2 2 

A 

 

2 

2 v 2 

mg 2 m m 

A1 x 

2 

b 

A 

2 

' 

' 

k m 

* Nếu đúng lúc m đi qua O c vật m được chồng nhẹ vào m thì vận tốc ngay sau khi đặt được 

xác định từ định luật bảo toàn động lượng m A= (m+ m)v hay v = m A/(m+ m) và li độ 

so với O m là x = -b nên biên độ: 

mA 

 

2 

2 

2 v 

 

2 m m mg 2 m 

A2 x 

2 

b 

 

 

A 

2 

' 

' 

k m m 

Áp dụng vào bài toán: 

2 

 

2 2 

mg 2 m m 

0,02.10 2 0,1 

0,02 

 

 

A1 

A 0,04 0,0441m 

k m 40 

0,1 

 

2 2 

mg 

2 m 0,02.10 

2 0,1 

A2 

A 0,04 0,0369m 

k m m 

40 0,1 

0,02 

k 

v1 ' A1 A1 

80,5 cm / s 

 

m m 

 

 

k 

 

v2 ' A2 A2 

67,4 cm / s 

 

m m 

Câu 35. 

 

Chọn A,D. 

Giả sử lúc đầu chỉ m gắn vào lò xo dao động theo phương thẳng đứng 

xung quanh vị trí cân bằng cũ O c với biên độ A 0 và với tần số , sau 

m 

đó người ta đặt thêm vật 

O m với biên độ A và tần số góc 

2 k 

m thì hệ dao động xung quanh vị trí cân bằng mới 

' 

2 

k 

. Vị trí cân bằng mới thấp hơn 

m m 

mg 

vị trí cân bằng cũ một đoạn b . Ta xét các trường hợp: 

k 

* Nếu đúng lúc m đi qua O c vật m có cùng vận tốc tức thời đến dính chặt vào m thì vận tốc 

ngay sau khi đặt vẫn là v = A và li độ so với O m là x = -b nên biên độ:

2 2 

A 

 

2 

2 v 2 

mg 2 m m 

A1 x 

2 

b 

A 

2 

' 

' 

k m 

* Nếu đúng lúc m đi qua O c vật m được chồng nhẹ vào m thì vận tốc ngay sau khi đặt được 

xác định từ định luật bảo toàn động lượng m A= (m+ m)v hay v = m A/(m+ m) và li độ 

so với O m là x = -b nên biên độ: 

mA 

 

2 

2 

2 v 

 

2 m m mg 2 m 

A2 x 

2 

b 

 

 

A 

2 

' 

' 

k m m 


2 

 

2 2 

mg 2 m m 

0,5.10 2 0,5 0,5 

 

 

A1 

A 0,05 0,05 3 m 

k m 100 0,5 

 

2 2 

mg 

2 m 0,5.10 

2 0,5 

A2 

A 0,05 0,025 6 m 

k m m 

100 0,5 0,5 

 

Chọn A,D. 

Câu 36. 

A 

x1 

 

Tại thời điểm t 1 động năng bằng thế năng nên: 2 

 

 

W Wt ( t 

 

1) Wd(t 1) 

0,128 J 

Tại thời điểm t = 0 thì W đ = 0,096 J = 3W/4, W t = W/4 nên lúc này x 0 = A/2. Ta có thể 

biểu diễn quá trình chuyển động như hình vẽ sau: 

 

2 

Ta có: t 1 = T/12 + T/8 = /48 s suy ra: T = 0,1 s 20 rad 

/ s. 

T 

Biên độ tính từ công thức: W 

m 

A 

 

2 

2 2 

2W 

2.0,128 

A 0,08m 8cm 

Chọn D 

2 2 

m 

0,1.20 

Câu 37.

A 

x1 

 

Tại thời điểm t 1 động năng bằng thế năng nên: 2 

 

 

W Wt ( t 

 

1) Wd(t 1) 

0,128 J 

Tại thời điểm t = 0 thì W đ = 0,096 J = 3W/4, W t = W/4 nên lúc này x 0 = A/2. Ta có thể 

biểu diễn quá trình chuyển động như hình vẽ sau: 

 

2 

Ta có: t 1 = T/12 + T/8 = 1/48 s suy ra: T = 0,1 s 20 rad 

/ s. 

T 

Biên độ tính từ công thức: W 

m 

A 

 

2 

2 2 

2W 

2.0,128 

A 0,025m 2,5cm 

Chọn A 

2 2 2 

m 

0,1.20 . 

 

Câu 38. 

cơ năng: 

Vì hai dao động cùng tần số cùng pha nên tỉ số động năng bằng tỉ số thế năng bằng tỉ số 

Wd 

(1) 

Wt 

(1) 

W(1) A 

1 

4 

Wd 

(2) 

Wt 

(2) 

W(2) A2 

 

Khi W đ(1) = 0,6 J thì W t(2) = 0,05 J: 

 

 

W(1) Wt 

(1) 

Wd 

(1) 

0,8 J 

 

W(2) Wt 

(2) 

Wd 

(2) 

0,2 J 

Câu 39. 

Khi W’ t(1) = 0,4 J = 2W t(1) thì W’ t(2) = 2W t(2) = 0,1 J. 

Suy ra: W’ đ(2) = W (2) - W’ t(2) = 0,1 (J ) Chọn D. 

 

 

2 

J 

 

0,6 W 

(1) 

(2) 

0,15 

t 

Wd 

 

4 

Wd 

(2) 

0,05 Wt 

(1) 

0,2 J 

T 

* Nếu thời gian tác dụng t 

2n 

1 thì quá trình dao động được chia làm hai giai đoạn: 

4 

F 

Giai đoạn 1( 0 < t < t): Dao động với biên độ A l0 

xung quanh VTCB mới O m 

k

Giai đoạn 2( t t): Đúng lúc vật đến O m với vận tốc bằng A thì ngoại lực thôi tác dụng. 

Lúc này VTCB sẽ là O c nên vật có li độ A và biên độ mới là: 

A 2 

A A A 

 

2 

' 2 

2 

m T T 

k 

4 4 

Theo bài ra: T 2 

0, 2s t 0,55s 11 2.5 1 

A' A 2 2 2 cm 

Câu 40. 

m g 

0 

0,016 . 

k 

A 

Độ nén của lò xo khi vật ở VTCB:. l 

m 

Vì biên độ dao động A = 2 cm > l 0 

nên khi vật ở vị trí cao nhất lò xo 

dãn một đoạn 

ldan 

A l0 0,004m 

Lúc này, lò xo kéo vật B một lực bằng 

kl 

dan 

2,5 

và vật B đè lên mặt bàn một lực (cực tiểu) bằng 

Fmin mBg kldan 

38,5 N. 

Khi vật ở VT thấp nhất, lò xo nén cực đại 

lnen 

l0 A 0,036m 

. Lúc 

này, lò xo đẩy vật B một lực cực đại bằng 

kl nen 

= 22,5 N và vật B đè lên bàn một lực (cực 

đại) bằng 

F kl m g 63,5N 

Chọn C,D 

max nen B 

Câu 41. 

m g 

0 

1,568( ) 1,6 

 

l 

1 

Độ nén lò xo tại vị trí cân bằng: l cm A cm 

Trong quá trình dao động có lúc lò xo nén, có lúc lò xo dãn. Khi ở vị trí cao 

nhất lò xo dãn nhiều nhất là (A- l 0 

) ( lúc này, lực lò xo tác dụng lên B 

hướng lên) và khi ở vị trí thấp nhất lò xo nén nhiều nhất là (A+ l 0 

) (lúc này, 

lực lò xo tác dụng lên B hướng xuống). 

Gọi Q và N lần lượt là lực tác dụng của B lên mặt bàn và lực tác dụng 

của mặt bàn lên B. Theo định luật III Niuton thì Q = N. Vì B cân bằng nên: 

 

N F P 0 

dh 

B

N min khi lò xo dãn cực đại vật ở cao nhất: 

N F P 0 N P F m g k A l 39,98N 

min dhmax B min B dhmax 2 0 

N max khi lò xo bị nén nhiều nhất 

vật ở VT thấp nhất: 

N F P 0 N P F m g k A l 59,98N 

Chọn C 

max dh B max B dh 

Câu 42. 

 

 

2 0 

Độ dãn lò xo VTCB: l 0,025m 2,5cm 

0 

mg 

k 

0,25.10 

100 

 

 

Chu kì và tần số góc: 

m 

T 2 

s 

k 10 

 

m 

20 rad 

/ s 

k 

 

v 

 

2 0 

Biên độ: A x cm 

2 

0 2 

4 

Khi t1= /120 s= T/12 (x1 = 0 cm, lò xo dãn l 1= 0,025 m) đến t2 = 

t1 + T/4 ( x2 = -4 cm, lò xo nén 

= 0,015 m). Công của lực đàn hồi: 

l 2 

(2) x2 

0,04 

 

1000,025 0,02 

 

A Fdx k l x dx x dx J 

0 

(1) x1 

0 

Chọn 

D 

Câu 43. 

* Khi thang máy tăng tốc: 

Biên độ A = ma/k = 2 cm. 

m 

Chu kì dao động T = 2 

0,4 s. 

k 

* Lúc t = 5 s = 25. T/2 vật đang ở vị trí thấp nhất M cách VTCB ban đầu 

O C là 4 cm. 

* Khi thang máy chuyển động đều vật dao động quanh VTCB ban đầu 

O C với biên độ A’ = 4 cm. 

mg 

0 

0,04 

k 

Tại VTCB cũ O C lò xo dãn: l 

m 

Độ dãn cực đại của lò xo: l l A m 

max 

0 

' 0,08 

2 2 

kl 

100.0,08 

Thế năng đàn hồi cực đại: W max 

0,32 

J Chọn A. 

2 2

Câu 44. 

Khi con lắc lò xo đang rơi tự do thì lò xo không biến dạng. Ngay khi 

đầu trên lò xo bị giữ lại, độ lớn li độ của vật đúng bằng độ dãn của lò xo tại 

VTCB: 

mg g 

x0 l0 0,025 m 2,5 cm 

2 

k 

v0 50 3 cm / s 

 

 

 

Biên độ và vận tốc dao động cực đại lần lượt là: 

2 2 

2 v0 

2 50 .3 

A x0 2,5 5cm 

Chọn A. 

2 2 

 

20 

Câu 45. 

và lúc này vật có vận tốc 

mv01 mv02 mv1 mv2 

 

 

v1 

100 cm / s 

0 

v01 A 50 cm / s 

1 2 1 2 1 2 1 

2 

mv01 mv02 mv1 mv2 v2 

50 cm / s 

0 

2 2 2 2 

 

Thời gian để vân tốc vật 1 = 0 lần thứ nhất (li độ x = -A’ với 

A 

v 

 

1 

' 10 

Vật 2 chuyển động thẳng đều sau thời gian T/4 đi được S v cm 

5 

S S2 

A' 10 17,85cm 

Chọn B 

2 

Câu 46. 

Độ dãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng: 

l 

0 

mg 0,1.10 

0,05m 

k 20 

 

2 2 

T 5 

4 2 

Ban đầu lò xo không biến dạng, sau đó hệ bắt đầu chuyển động nhanh 

dần đều với gia tốc a và khi m bắt đầu rời giá đỡ thì hệ đã đi được quãng 

đường S = 

at 

2 

2 

, vận tốc của hệ vật là v = at ( t là thời gian chuyển động). 

Khi vừa rời giá đỡ , m chịu tác dụng của hai lực: trọng lực có độ lớn mg 

có hướng xuống và lực đàn hồi có độ lớn kS có hướng lên, Gia tốc của vật 

mg kS 

ngay lúc này vẫn là a: a . 

m 

 

cm 

 

) là T/4.

m g a 0,1 10 2 

S 0,04m 

k 20 

Từ đó suy ra: 

2S 

2.0,04 

t 0, 2s 

a 2 

v1 

at 0, 4 m / s 

Tốc dộ và li độ của m khi vừa rời giá đỡ: 

x1 S l0 

0,01m 

Biên độ dao động: 

2 

2 v1 

2 2 m 

2 0,1 

A x1 x 

2 1 

v1 

m 

 

k 

20 

2 

0,01 0, 4 . 0,03 

Như vậy, khi vừa rời giá đỡ, vật có li độ x 1 = -A/3. Do đó, thời gian ngắn nhất từ lúc rời 

giá đỡ đến lúc lò xo dãn cực đại là: 

1 x T m 1 1 m 

t1 

 

A 4 k 3 4 k 

1 


s 

Trong khoảng thời gian này M đã đi thêm được quãng đường: 

2 2 

at1 

2.0,135 

SM 

v1t 1 

0,4.0,135 0,072m 

2 2 

Chọn 

Câu 47. 

 

Lúc này, khoảng cách giữa hai vật S M - (A + A/3) = 0.072 - 0,04 = 0,032 m = 3,2 cm 

C 

m 

k 

0, 4 

T 

100 2 

Chu kì: T 2 

2 

0, 4s 0,2s 

Vật đang đứng yên ở vị trí cân bằng, thang máy đi lên nhanh dần đều 

với gia tốc a = 4 m/s 2 thì vật nặng của con lắc chịu tác dụng lực quán tính 

hướng xuống và có độ lớn Fqt = ma. Vì có lực này nên vị trí cân bằng sẽ dịch 

Fqt 

ma 

xuống dưới một đoạn A 1,6 cm 

. Vật dao động điều hòa xung 

k 

k 

 

quanh O m với biên độ A = 1,6 cm và hai vị trí biên là O C và M. 

Vì thời gian chuyển động nhanh dần đều là t = 3 s = 15.T/2 nên đúng 

thời điểm t = 3 s vật ở vị trí biên M. Sau đó , lực quán tính mất đi nên vị trí 

cân bằng là O C và M là vị trí biên nên biên độ mới A’ = MO C = 2A = 3,2 cm 

v A' 16 cm / s 

max 

Chọn A 

CHỦ ĐỀ 3: CON LẮC ĐƠN

Câu 1. Một con lắc đơn có chiều dài 1 m được thả không vận tốc đầu từ vị trí có li độ góc 

60 . Để tốc độ của vật bằng một nửa vận tốc cực đại thì li độ góc của con lắc là 

A. 51,3 . 

B. 26,3 rad. C. 0,9 . 

D. 40,7 . 

Câu 2. Một con lắc đơn gồm vật nặng khối lượng m gắn với dây treo có chiều dài l . Từ vị 

trí cân bằng kéo vật sao cho góc lệch của sợi dây so với phương thẳng đứng là 60 rồi thả 

nhẹ. Lấy 

g 10 m / s 

2 

. Bỏ qua mọi ma sát. Độ lớn gia tốc của vật khi độ lớn lực căng dây 

bằng trọng lượng là 

2 

2 

2 

A. 12,32 m / s . B. 5 m / s . C. 7, 45 m / s . D. 

2 

8,16 m / s . 

Câu 3. Một quả cầu nhỏ có khối lượng 1 kg 

được khoan một lỗ nhỏ đi qua tâm rồi được xâu 

vừa khít vào một thanh nhỏ cứng thẳng đặt nằm ngang sao cho nó có thể chuyển động không 

ma sát dọc theo thanh. Lúc đầu quả cầu nằm giữa thanh, lấy hai lò xo nhẹ có độ cứng lần lượt 

100 N / m và 250 N / m mỗi lò xo có một đầu chạm nhẹ với một phía của quả cầu và đầu 

còn lại của các lò xo gắn cố định với mỗi đầu của thanh sao cho hai lò xo không biến dạng và 

trục lò xo trùng với thanh. Đẩy 

động của cơ hệ là 

m 1 

sao cho lò xo nén một đoạn nhỏ rồi buông nhẹ, chu kỳ dao 

A. 0,16 s. 

B. 0,6 s. 

C. 0,51 s. 

D. 0, 47 s. 

Câu 4. Một con lắc đơn có chiều dài 1 m 

một góc 

 

0,1 rad 

 

 

 

, khối lượng m. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng 

và thả cho dao động không vận tốc đầu. Khi chuyển động qua vị trí cân 

bằng và sang phía bên kia con lắc va chạm đàn hồi với mặt phẳng cố định đi qua điểm treo, 

góc nghiêng của mặt phẳng và phương thẳng đứng là 

trường 

g 9,85 m / s 

 

2 2 

 

 

0,05 2 rad 

, bỏ qua ma sát. Chu kì dao động của con lắc là 

 

. Lấy gia tốc trọng 

A. 1,5 s. 

B. 1,33 s. 

C. 1,25 s. 

D. 1,83 s. 

Câu 5. Một quả cầu A có kích thước nhỏ và có khối lượng 

sợi dây mảnh, không dãn có chiều dài 

nằm ngang một khoảng 

h 0,8 

lập với phương thẳng đứng một góc 

 

 

l 6,4 

môi trường và lấy gia tốc trọng lượng 10 m / s 

m 

 

m 

 

m 50 

 

g 

 

, được treo dưới một 

, ở vị trí cân bằng O quả cầu cách mặt đất 

. Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng O sao cho sợi dây 

60 , rồi buông nhẹ cho nó chuyển động. Bỏ qua lực cản 

quả cầu khi chạm đất có phương hợp với mặt phẳng ngang một góc 

 

2 

 

. Nếu khi qua O dây bị đứt thì vận tốc của 

A. 38,6 . 

B. 28,6 . 

C. 36,6 . 

D. 26,6 .

Câu 6. Một quả cầu A có kích thước nhỏ và có khối lượng m 50 

sợi dây mảnh, không dãn có chiều dài 

nằm ngang một khoảng 

h 0,8 

lập với phương thẳng đứng một góc 

 

m 

 

l 6,4 

môi trường và lấy gia tốc trọng lượng 10 m / s 

quả cầu khi chạm đất có độ lớn là 

 

m 

 

 

g 

 

, được treo dưới một 

, ở vị trí cân bằng O quả cầu cách mặt đất 

. Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng O sao cho sợi dây 

60 , rồi buông nhẹ cho nó chuyển động. Bỏ qua lực cản 

 

2 

 

. Nếu khi qua O dây bị đứt thì vận tốc của 

A. 6 m / s. 

B. 4 3 m / s. 

C. 4 m / s. 

D. 4 5 m / s. 

Câu 7. Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ và sợi dây nhẹ không dãn có chiều dài 1,5 m . 

Kéo quả cầu lệch khỏi vị trí cân bằng O một góc 

60 

rồi buông nhẹ cho nó dao động trong 

2 

mặt phẳng thẳng đứng. Bỏ qua ma sát và lấy gia tốc trọng trường là 10 m / s . Khi quả cầu 

đi lên đến vị trí có li độ góc 

đại so với O là 

30 

thì dây bị tuột ra rồi sau đó quả cầu chuyển đến độ cao cực 

A. 0,32 m. 

B. 0,14 m. 

C. 0,34 m. 

D. 0,75 m. 

Câu 8. Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ và sợi dây nhẹ không dãn. Lúc đầu người ta giữ 

quả cầu ở độ cao so với vị trí cân bằng O là H rồi buông nhẹ cho nó dao động trong mặt 

phẳng thẳng đứng. Khi quả cầu đi lên đến vị trí có tốc độ bằng nửa tốc độ cực đại thì dây bị 

tuột ra rồi sau đó quả cầu chuyển đến độ cao cực đại so với O là h. Nếu bỏ qua mọi ma sát thì 

A. h H. 

B. h H. 

C. h H. 

D. H h 2 H. 

Câu 9. Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ và sợi dây nhẹ không dãn có chiều dài 2,5 m . 

Kéo quả cầu lệch ra khỏi vị trí cân bằng O một góc 

60 

 

rồi buông nhẹ cho nó dao động trong 

mặt phẳng thẳng đứng. Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng, bỏ qua ma sát và lấy gia tốc 

 

 

2 

trọng trường là 10 m / s . Khi quả cầu đi lên đến vị trí có li độ góc 45 thì dây bị tuột ra. 

Sau khi dây tuột, tính góc hợp bởi vecto vận tốc của quả cầu so với phương ngang khi thế 

năng của nó bằng không. 

A. 38,8 . 

B. 48,6 . 

C. 42,4 . 

D. 62,9 . 

 

 

 

 

 

Câu 10. Con lắc đơn dao động không ma sát, vật dao động nặng 

100 g . Cho gia tốc trọng 

trường bằng 10 m / s 

2 

. Khi vật dao động qua vị trí cân bằng thì lực tổng hợp tác dụng lên vật 

có độ lớn 1,4 N . Tính li độ góc cực đại của con lắc? 

A. 0,64 rad. 

B. 36,86 rad. 

C. 1, 27 rad. 

D. 72,54 rad.

Câu 11. Con lắc đơn dao động không ma sát, sợi dây dài 30 cm , vật dao động nặng 100 g . 

Cho gia tốc trọng trường bằng 

10 m / s 

2 

. Khi vật dao động qua vị trí cân bằng thì lực tổng 

hợp tác dụng lên vật có độ lớn 1 N. Tính tốc độ của vật dao động khi lực căng dây có độ lớn 

gấp đôi độ lớn cực tiểu của nó? 

A. 0,5 m / s. 

B. 1 m / s. 

C. 1, 4 m / s. 

D. 2 m / s. 

Câu 12. Một con lắc đơn gồm, vật nhỏ dao động có khối lượng m, dao động với biên độ góc 

max 

. Khi vật dao động đi qua vị trí cân bằng nó va chạm với vật nhỏ có khối lượng 3 kg 

 

đang nằm yên ở đó. Sau va chạm hai vật dính vào nhau và cùng dao động với biên độ góc 

 

max 

. Nếu cosmax 

0, 2 và cos 

max 

0,8 thì giá trị m là 

kg 

kg 

kg 

 

A. 0,3 . B. 9 . 

C. 1 . 

D. 3 kg . 

Câu 13. Một con lắc đơn gồm sợi dây dài 90 cm , vật nhỏ dao động có khối lượng 200 g , 

dao động với biên độ góc 

xuyên tâm với vật nhỏ có khối lượng 

60 . Khi vật dao động đi qua vị trí cân bằng nó va chạm đàn hồi 

100 g 

2 

m s . Tốc độ vật dao động của con lắc ngay sau va chạm là 

10 / 

đang nằm yên ở đó. Lấy gia tốc trọng trường 

cm s 

cm s 

cm s 

cm s 

A. 300 / . B. 125 / . C. 100 / . D. 75 / . 

Câu 14. Một con lắc đơn gồm sợi dây dài 

 

 

 

100 cm 

 

, vật nhỏ dao động có khối lượng 

100 g , dao động với biên độ góc 30 . Khi vật dao động đi qua vị trí cân bằng nó va chạm 

đàn hồi xuyên tâm với vật nhỏ có khối lượng 

 

 

 

50 g 

2 

trường 9,8 m / s . Li độ góc cực đại con lắc sau va chạm là 

 

đang nằm yên ở đó. Lấy gia tốc trọng 

A. 18 . 

B. 15 . 

C. 9,9 . 

D. 11,5 . 

Câu 15. Một đồng hồ quả lắc chạy đúng khi ở độ cao 

9,6 km 

so với Mặt Đất. Nếu đưa 

xuống giếng sâu 640 m thì trong khoảng thời gian Mặt trăng quay 1 vòng 655,68h 

, nó 

chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Xem chiều dài không đổi. Biết bán kính Trái Đất là 

R 6400 km . 

A. chậm 61 phút. B. nhanh 61 phút. 

C. chậm 57 phút. D. nhanh 57 phút. 

Câu 16. Một con lắc đơn tạo bởi một quả cầu kim loại khối lượng 10 g 

dây mảnh cách điện, sợi dây có hệ số nở dài 

 

2.10 K 

5 1 

 

 

 

buộc vào một sợi 

, dao động điều hòa tại nơi có gia

tốc trọng trường 9,8 m / s 

4900 / 

 

2 

 

, trong điện trường đều hướng thẳng đứng trên xuống có độ lớn 

V m . Nếu tăng nhiệt độ 10C 

và truyền điện tích q cho quả cầu thì chu kỳ dao 

động của con lắc không đổi. Điện lượng của quả cầu là 

nC 

nC 

 

nC 

A. 20 . B. 2 . C. 20 nC . D. 4 . 

Câu 17. Một con lắc đơn với vật nhỏ có khối lượng m mang điện tích 

q 0 

được coi là điện 

tích điểm. Ban đầu con lắc dao động dưới tác dụng chỉ của trọng trường có biên độ góc max 

. 

Khi con lắc có li độ góc / 3 max 

, tác dụng điện trường đều mà vectơ cường độ điện trường có 

độ lớn E và hướng thẳng xuống dưới. Biết 

qE mg . Cơ năng của con lắc sau khi tác dụng 

điện trường thay đổi như thế nào? 

A. giảm 25%. B. tăng 25%. C. tăng 11%. D. giảm 11%. 

Câu 18. Một con lắc đơn dao động điều hòa trong một thang máy đứng yên tại nới có gia tốc 

g 9,8 m / s 

2 

với năng lượng dao động 140 mJ . Thang máy bắt đầu chuyển động chậm dần 

đều lên trên với gia tốc 

2,5 m / s 

2 

. Biết thời điểm thang máy bắt đầu chuyển động là lúc con 

lắc có li độ bằng nửa li độ cực đại. Con lắc sẽ tiếp tục dao động trong thang máy với năng 

lượng 

A. 140,4 mJ. 

B. 131,1 mJ. 

C. 112 mJ. 

D. 159,6 mJ. 

Câu 19. Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T và biên độ góc 8 tại nơi có gia tốc 

trọng trường 

ngoại lực 

g . Đúng vào thời điểm vật nặng ở vị trí biên độ thì nó chịu thêm tác dụng của 

F 3P 

(với P là trọng lượng của vật) có phương thẳng đứng và có chiều từ trên 

xuống dưới. Sau thời điểm đó con lắc sẽ: 

A. dao động điều hòa với biên độ góc 8 . 

B. dao động với chu kì bằng 3T. 

C. dao động điều hòa với chu kì 2T. 

D. dao động điều hòa với biên độ góc 10 . 



lực 

F 3P 

g . Đúng vào thời điểm vật nặng qua VTCB thì nó chịu thêm tác dụng của ngoại 

(với P là trọng lượng của vật) có phương thẳng đứng và có chiều từ trên xuống 

dưới. Sau thời điểm đó con lắc sẽ: 


B. dao động với chu kì bằng 3T. 

C. dao động điều hòa với chu kì 2T.

D. dao động điều hòa với biên độ góc 4 



g . Đúng vào thời điểm vật nặng qua li độ bằng nửa li độ cực đại thì nó chịu 

thêm tác dụng của ngoại lực 

F 3P 

có chiều từ trên xuống dưới. Sau thời điểm đó con lắc sẽ: 


B. dao động điều hòa với biên độ góc 5,3 . 

C. dao động điều hòa với chu kì 2T. 

D. dao động điều hòa với biên độ góc 4. 

(với P là trọng lượng của vật) có phương thẳng đứng và 

Câu 22. Một con lắc đơn dài 15 cm treo tại điểm cố định I trong trọng trường. Con lắc đang 

đứng yên thì điểm treo chuyển động nhanh dần đều lên với 

a 2 m / s 

2 

trên dây theo góc 

2 

nghiêng 30 so với phương ngang. Lấy g 10 m / s . Tốc cực đại của con lắc gần giá trị nào 

sau đây? 

cm s 

cm s 

cm s 

 

A. 32 / . B. 30 / . C. 20 / . D. 16 cm / s . 

Câu 23. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo l , quả nặng có khối lượng m và mang điện 

tích q dao động điều hòa tại nới có gia tốc trọng trường g. Khi không có điện trường con lắc 

dao động điều hòa với chu kì 

T 0 

. Nếu cho con lắc dao động điều hòa trong điện trường giữa 

hai bản tụ điện phẳng có véc tơ cường độ điện trường E ( qE mg ) nằm ngang thì chu kì 

dao động của con lắc là 

 

 

A. T T 1 / . 

0 

qE mg 

B. T T 1 

0,5 / . 

0 

qE mg 

 

 

C. T T 1 0,5 / . 

0 

qE mg 

D. T T 1 / . 

0 

qE mg 

Câu 24. Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kì T tại nơi có thêm trường ngoại lực có 

độ lớn F có hướng ngang. Nếu quay phương ngoại lực một góc 

1,989 s hoặc 1,149 s . Tính T. 

30 

thì chu kì dao động bằng 

A. 1,567 s. 

B. 1, 405 s. 

C. 1,329 s. 

D. 1,331 s. 

Câu 25. Một con lắc đơn gồm hòn bị nhỏ bằng kim loại được tích điện q, dây treo dài 2,5 m . 

Đặt con lắc vào trong điện trường đều có véc tơ cường độ điện trường nằm ngang thì khi vật 

2 

đứng cân bằng dây treo hợp với phương thẳng đứng một góc 0,08 rad . Lấy g 10 m / s . 

Nếu đột ngột đổi chiều điện trường (phương vẫn nằm ngang) thì tốc độ cực đại của vật đó 

gần nhất giá trị nào sau đây? 

A. 44,75 cm / s. 

B. 22,37 cm / s. 

C. 71,67 cm / s. 

D. 80,13 cm / s.

Câu 26. Một con lắc đơn gồm quả cầu tích điện dương 100 C , khối lượng 100 g buộc 

 

vào một sợi dây mảnh cách điện dài 

1,58 m . Con lắc được treo trong điện trường đều 

10 kV / m của một tụ điện phẳng có các bản đặt nghiêng so với phương thẳng đứng 30 (bản 

trên tích điện dương), tại nơi có 

trường là 

g 10 m / s 

2 

. Chu kỳ dao động nhỏ của con lắc trong điện 

A. 0,938 s. 

B. 1,898 s. 

C. 1,849 s. 

D. 1,51 s. 

Câu 27. Một con lắc đơn có chiều dài 

một góc 

 

0,1 rad 

 

l 

 

m 

 

, khối lượng m. Kéo con lắc khỏi vị trí cân bằng 

và thả cho dao động không vận tốc đầu. Khi chuyển động qua vị trí cân 

bằng và sang phía bên kia con lắc va chạm đàn hồi với mặt phẳng cố định đi qua điểm treo, 

góc nghiêng của mặt phẳng và phương thẳng đứng là 

g 9,85 m / s 

 

2 2 

 

 

0,08 rad 

, bỏ qua ma sát. Chu kì dao động của con lắc là 

 

. Lấy gia tốc trọng trường 

A. 1,5 s. 

B. 1,33 s. 

C. 1,59 s. 

D. 1,83 s. 

Câu 28. Một con lắc đơn gồm vật có khối lượng m và dây treo có chiều dài l, điểm treo tại O. 

Vật được đưa ra khỏi vị trí cân bằng tới vị trí sao cho dây treo lệch góc 6 độ so với phương 

thẳng đứng rồi buông không vận tốc đầu. Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì dây treo vướng 

đinh tại I ở dưới O, trên đường thẳng đứng cách O một khoảng 

dây treo ngay trước và sau khi vướng đinh là: 

IO 0,4l 

. Tỉ số lực căng của 

A. 0,9928. B. 0,6065. C. 0,4010. D. 0,8001. 

2 

Câu 29. Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc 0,1 rad tại nơi có g 10 m / s . 

Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ dài s 8 3 cm với vận tốc v 20 cm / s . Độ 

lớn gia tốc của vật khi nó đi qua vị trí có li độ dài 8 cm là 

2 

2 

2 

A. 0,075 m / s . B. 0,506 m / s . C. 0,5 m / s . D. 

2 

0,07 m / s . 

Câu 30. Một tên lửa bắt đầu bay lên theo phương thẳng đứng với gia tốc 

a 3g 

. Trong tên lửa 

có treo một con lắc đơn dài 

0, 25 m , khi bắt đầu bay thi đồng thời kích thích cho con lắc thực 

2 2 

hiện dao động nhỏ. Bỏ qua sự thay đổi gia tốc rơi tự do theo độ cao. Lấy g 10 m / s , 10 

. 

Đến khi đạt độ cao 

h 1500 

m 

thì con lắc đã thực hiện được số dao động là: 

A. 20. B. 14. C. 10. D. 18. 

Câu 31. Một con lắc đơn mang điện tích dương khi không có điện trường nó dao động điều 

hòa với chu kỳ T. Khi có điện trường hướng thẳng đứng xuống thì chu kì dao động điều hòa 

của con lắc là 

. Khi có điện trường hướng thẳng đứng lên thì chu kì dao động điều hòa của 

T 1

con lắc là T . Chu kỳ T dao động điều hào của con lắc khi không có điện trường liên hệ với 

2 

và T 

T1 

2 

là: 

TT 

1 1 

A. T . 

B. 

2 2 

T T 

1 2 

T 

 

2TT 

T 

1 1 

T 

2 2 

1 2 

. 

2TT 

1 1 

C. T . 

D. 

2 2 

T T 

1 2 

T 

 

2 

TT 

T 

1 1 

T 

2 2 

1 2 

. 

Câu 32. Một con lắc đơn có chiều dài 

l 

m , được treo vào buồng thang máy đứng yên. Vị trí 

cân bằng ban đầu của nó là B. Kéo lệch con lắc ra vị trí A sao cho con lắc tạo với phương 

thẳng đứng một góc bằng 

lắc lần đầu tiên đến B thì thang máy rơi tự do. Lấy 

2. Rồi thả cho con lắc dao động không vận tốc đầu. Đúng lúc con 

g 10 m / s 

2 

. Thời gian từ lúc thả vật đến 

thời điểm đầu tiên mà dây treo con lắc hợp với phương thẳng đứng một góc 0,4 gần bằng 

A. 9,56 s. 

B. 14,73 s. 

C. 11,88 s. 

D. 12,94 s. 

Câu 33. Cho một con lắc đơn treo ở đầu một sợi dây mảnh dài bằng kim loại, vật nặng làm 

bằng chất có khối lượng riêng 

 

D 8 g / cm 

3 

 

. Khi dao động nhỏ trong bình chân không đặt 

trên mặt dất thì chu kì dao động là T. Cho con lắc đơn dao động trong bình chứa một chất khí 

có khối lượng riêng 

 

0,002 g / cm 

đó nhiệt độ thấp hơn so với vật đất là 

 

 

3 

 

, đồng thời đưa bình lên độ cao h so với mặt đất. Ở trên 

20C 

thì thấy chu kì dao động vẫn là T. Biết hệ số nở 

 

dài của dây treo là 5 

2,32.10 K 

1 . Coi Trái Đất hình cầu, bán kính 6400 km . Xác định h . 

A. 9,6 km. 

B. 0,96 km. 

C. 0,48 km. 

D. 0,68 km. 

Câu 34. Trong bài thực hành đo gia tốc trọng trường của Trái Đất tại phòng thí nghiệm. Một 

học sinh đo chiều dài con lắc đơn được kết quả 

 

 

l 

T 1,78 0,02 s . Lấy 3,14 . Gia tốc trọng trường tại đó là 

A. g 9,72 0, 21 m / s . 

B. 

 

 

 

800 1 

mm , thì chu kì dao động 

2 

2 

g m s 

C. g 9,96 0, 24 m / s . 

D. 

10, 2 0, 24 / . 

2 

2 

g m s 

9,96 0,21 / . 

Câu 35. Trong bài thực hành đo gia tốc trọng trường của Trái Đất tại phòng thí nghiệm. Một 

học sinh đo chiều dài con lắc đơn được kết quả 

 

 

l 

T 1,7951 0,0001 s . Lấy 3,14 . Gia tốc trọng trường tại đó là 

A. g 9,801 0,0035 m / s . 

B. 

 

 

0,8 0,0002 m , thì chu kì dao động 

2 

2 

g m s 

9,801 0,0003 / .

2 

2 

m s 

C. g 9,801 0,0023 m / s . 

D. g 

9,801 0,0004 / . 

Câu 36. Trong một thang máy đứng yên tại nơi có gia tốc 

g 10 m / s 

2 

, có treo một con lắc 

đơn và một con lắc lò xo. Kích thích cho các con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng 

đứng thì thấy chúng có tần số góc đều bằng 10 rad / s và biên độ dà đều bằng A 2 cm . 

Đúng lúc các vật dao động cùng đi qua vị trí cân bằng thì thang máy bắt đầu chuyển động 

nhanh dần đều xuống dưới với gia tốc 

2,5 m / s 

con lắc lò xo sau khi thang máy chuyển động. 

2 

. Tìm tỉ số biên độ dài của con lắc đơn và 

A. 0,53. B. 0,43. C. 0,72. D. 1,39. 

Câu 37. Một con lắc đơn gồm một dây kim loại nhẹ có đầu trên cố định, đầu dưới có treo quả 

cầu nhỏ bằng kim loại. Chiều dài của dây treo là 

một góc 

0,1 rad 

1 m . Kéo vật nặng ra khỏi vị trí cân bằng 

rồi thả nhẹ để vật dao động điều hòa. Con lắc dao động trong từ trường đều 

có vectơ cảm ứng từ B vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc, biết 

B 0,5T 

, lấy 

g 

2 

9,8 m / s . 

Suất điện động hiệu dụng xuất hiện giữa hai đầu dây kim loại là 

A. 0,1106 V. 

B. 1,565 V. 

C. 0,0783 V. 

D. 0,0553 V. 


Câu 1. 

max 

 

v 2gl 

cos cosmax 

cos 

cos 60 

0,5 

v 2gl 

1 

cos 

1 

cos 60 

 

max 

 

 

cos 

0,625 51,3 

Chọn A. 

Câu 2. 

Khi R 

1 

2cosmax 

2 

mg hay mg 3cos 2cosmax 

mg cos 

 

3 3 

Pt 

2 

2 

att 

g sin 

10sin arccos 7,45 m / s 

 

 

 

m 

3 

a att 

aht 

 

2 

v 

2 10 

aht 

2g cos cos 2.10 

0,5 m / s 

 

l 

3 3 

a a 2 a 2 8,16 m / s 

2 Chọn D. 

tt 

ht 

 

 

2 

max

Pt 

mg sin 

 

Pn 

mg cos 

v 

2 

 

2gl 

cos 

cos 

max 

Câu 3. 

Khi m chuyển động về bên trái thì m 

chỉ liên kết với 

k 1 

nên chu kì dao động 

 

 

a a a a a a 

2 2 

tt ht tt ht 

Pt 

att 

g sin 

m 

 

2 

v 

aht 

2g 

cos 

cos 

 

l 

 

max 

 

T 2 

1 

m 

k 

1 

còn khi m chuyển động về bên 

phải m chỉ liên kết với 

k 2 

nên chu kì dao 

động 

T 

2 

2 

m 

k 

2 

. Do đó, chu kì dao động của hệ: 

1 1 m m 1 1 

T T1 T2 

2 2 

0,51s 

2 2 

 

k1 k 

 

2 100 250 

Câu 4. 

Chọn C. 

Chu kì con lắc đơn: 

l 

T1 2 

2 

g 

s 

Thời gian ngắn nhất đi từ O đến C: 

tOC 

1 1 0,05 2 

arcsin arcsin 0, 25 

0,1 

max 

Chu kì dao động của hệ: 

s

T1 T tAO tOC tCO tOA 2tOC 

1,5 s 

Chọn A. 

2 

Câu 5. 

Tốc độ quả cầu khi dây đứt: v 2gl 1 cos 

8 m / s 

0 max 

Phương trình chuyển động: 

x 

v0t 

 

y 

0,5gt 

2 

Khi chạm đất: 

2 2h 

2.0,8 

yC 

h 0,5gt h tC 

0, 4 s 

g 10 

 

Các thành phần vận tốc: 

 

 

 

 

 

tan 

vy 

y 

0,5gt 

v v 

 

gt 

vx 

x v0t v0 

vy 

gt 

2 x 0 

gt 10.0, 4 

Tại vị trí chạm đất: tan C 

C 

26,6 Chọn D. 

v 8 

Câu 6. 

0 

Tốc độ quả cầu khi dây đứt: v 2gl 1 cos 

8 m / s 

0 max 

Phương trình chuyển động: 

x 

v0t 

 

y 

0,5gt 

2 

Khi chạm đất: 

2 2h 

2.0,8 

yC 

h 0,5gt h tC 

0,4 s 

g 10 

 

Các thành phần vận tốc: 

 

vx 

x v0t 

v0 2 2 

 

v vx 

vy 

v0 

gt 

2 

vy 

y 

 

0,5gt gt 

 

2 2 

Tại vị trí chạm đất: 

2 2 2 2 

 

v v0 gtC 

8 10.0, 4 4 5 m / s 

Chọn D. 

Câu 7. 

Tốc độ quả cầu khi dây đứt: v 2gl cos 

cos 

3,31 m / s 

0 max 

Sau khi dây đứt vật chuyển động giống như vật bị ném xiên, phân tích véc tơ vận tốc ban 

vOx 

v0 

cos30 2,86 m / s 

đầu: v0 

vOx 

vOy 

 

vOy v0 

sin 30 1,655 m / s vy vOy 

gt 

Thành phần v được bảo toàn. Khi lên đến vị trí đỉnh thì v 0 . 

Ox 

Cơ năng tại vị trí bất kì bằng cơ năng tại vị trí cao nhất bằng cơ năng lúc đầu: 

y

2 

mvOx 

Wcn 

mgh W mgl 1 

cos 

2 

0 max 

 

2 

2,86 

10. h 10.1,5 1 cos 60 h 0,34m 

Chọn C. 

2 

Câu 8. 

Cơ năng luôn được bảo toàn. Sau khi dây đứt tại độ cao cực đại vẫn còn động năng và 

thế năng, còn khi dây chưa đứt tại độ cao cực đại chỉ có thế năng. Vì vậy thế năng cực đại sau 

khi dây đứt nhỏ hơn thế năng cực đại trước khi dây đứt, nghĩa là h H Chọn C. 

Câu 9. 

Tốc độ quả cầu khi dây đứt: v 2gl cos 

cos 

3, 22 m / s 

0 max 

Sau khi dây đứt vật chuyển động giống như vật ném xiên, phân tích vec tơ vận tốc ban đầu: 

vOx 

v0 

cos 45 2, 28 m / s 

v0 

vOx 

vOy 

 

vOy 

v0 

sin 45 2,28 m / s 

Tại vị trí thế năng triệt tiêu 

 

h 0 

 

 

 

 

 

, vì cơ năng bằng cơ năng lúc đầu: 

2 2 2 

mv 2,28 

2 

Ox 

mvy 

v 

mgl 

max 

 

2 2 2 2 

y 

1 cos 

10.2,5. 1 cos 60 

vy 

4, 45 

vy 

4,45 m / s tan 62,9 Chọn D. 

v 2, 28 

Câu 10. 

x 

3cos 2cos 3 2cos 

 

R mg R mg 

max 

F R mg 2mg 1 

cos 

hl 

cb 

 

cb 

max 

 

max 

N rad 

 

2.0,1.10 1 cos 1,4 1,27 

 

Câu 11. 

 

 

max 

 

v 

2gl 

cos 

cosmax 

 

R mg 3cos 

2cos 

 

 

max 

cb 

 

3cos 2cos cos 

max 

Chọn C. 

R mg 3 2cos R mg 2mg 1 cos 1 N cos 

0,5 

cb 

R mg mg 

0 max max 

min max max max 

4 2 2 

R 2Rmin 

cos 

cosmax 

v 2.10.0,3 

0,5 

1 m / s 

 

3 3 3 

Câu 12. 

Chọn B.

Tốc độ m ngay trước lúc va chạm: v 2gl 1 

cos 

. 

max 

Tốc độ m ngay sau lúc va chạm mềm: V 

 

 

mv max 

m M 

mvmax 

con lắc sau va chạm V 2gl 

1 

cos 

max . 

m M 

 

 

 

max 

 

. Đây cũng chính là tốc độ cực đại của 

V m 1 

cos 

m 1 

0,8 

v m M 1 cos 

m 3 1 

0, 2 

max 

m 3 kg 

0 max 

 

 

Chọn D. 

Câu 13. 

Tốc độ con lắc ngay trước va chạm: 

 

v 2gl 1 cos 2.10.0,9 1 cos 60 3 m / s 

0 max 

Theo định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng lượng: 

2m 

mv 

0 

0 

m M V 

V v 

 

m M 

 

 

2 2 2 

 

 

0,5mv0 

0,5mvcb 

0,5MV 

m M 

vcb 

v 

 

m M 

0 

m M 0,2 0,1 

vcb 

v0 

.3 1 m / s 

 

m M 0,2 0,1 

Chọn C. 

Câu 14. 

Cách 1: 

Cơ năng của con lắc trước va chạm: 

2 

mv 

W mgl 

max 

v0 gl 

max 

m s 

2 

0 

1 cos 

2 1 cos 

1,62 / 

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn năng lượng: 

2m 

mv 

0 

0 

m M V 

V v 

 

m M 

 

 

2 2 2 

 

0,5mv0 

0,5mvcb 

0,5MV 

m M 

vcb 

v0 

vcb 

0,54 m / s 

 

m M 

Cơ năng của con lắc sau va chạm: 

2 2 

mv 0,54 

cb 

 

max max max 

 

W mgl 1 cos 9,8.1. 1 cos 9,9 

2 2 

Chọn C. 

Cách 2: Sau khi hiểu kĩ cách 1 ta có thể làm nhanh như sau:

v 2gl 1 cos 

 

v 1 

cos 

 

v 

v 1 

cos 

0 max cb 

max 

cb 

2gl 

1 cosmax 

 

 

0 max 

 

 

Từ 

v 

cb 

m M v m M 

m M v m M 

cb 

v0 

 

 

0 

nên 

m M 

m M 

 

 

 

1 

cos 

1 

cos 

max 

max 

 

 

Từ công thức này ta sẽ thấy, khi biết 3 trong bốn tham số m, M, và sẽ tìm 

được đại lượng còn lại. 

Quy trình giải nhanh: 

1) Con lắc đơn m đang dao động với biên độ góc max 

đúng lúc qua vị trí cân bằng nó 

max 

max 

va chạm vật M và biên độ góc sau đó là 

 

max 

thì 

m M 

m M 

 

 

 

1 

cos 

1 

cos 

max 

max 

 

 

(nếu va chạm đàn hồi) hoặc 

m 

m M 

 

 

 

1 

cos 

1 

cos 

max 

max 

 

 

(nếu va chạm mềm) 

2) Con lắc đơn M đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì vật m chuyển động theo phương 

ngang với vận tốc v đến va chạm vào vật m và biên độ góc sau đó là a thì 

0 

max 

 

 

mv0 

m M 

2mv0 

m M 

 

 

 

 

 

2gl 

1 

cos 

 

2gl 

1 

cos 

max 

max 

 

 

(nếu va chạm đàn hồi) hoặc 

(nếu va chạm mềm) 

Câu 15. 

Nếu và nhỏ thì 

max 

max 

1 cos ; 1 cos 

 

max 

GM 

3 

R z R zR h 2 

T g 

R 

T 

g GM 

R 

2 

R h 

 

 

 

 

 

max 

 

2 2 

3 

2 2 

max 

max 

Khi đồng hồ chạy đúng chỉ 

đồng hồ chạy sai chỉ: 

t 

đhs 

đhđ 

T 

t T t 

T đhs 

T 

t t 655,68h 

đhđ 

thì

6400 0,646400 9,6 2 

655,68. 656,63h 

3 

6400 

Đồng hồ chạy sai nhanh hơn đồng hồ chạy đúng: 

656,63h 655,68h 0,95h 57 phut 

 

Câu 16. 

Chọn D. 

0 

1 1 0 0 1 

1 T l 

. g 

t 

. g 

1 

0 

t 

t 

g 

T l g 1t g g 2 2 g 

 

 

0 0 4 

qE 

g g. t 

t 2.9,8.10 0. Gia tốc tăng q 0 a g 

m 

m. g 

10 .2.9,8.10 

E 4,9.10 

2 4 

9 

q 4.10 

3 

C 

 

Câu 17. 

qE 

g 

g 2g g 

g g 

m 

mgl 2 

W max 

2 

2 2 

max 

Wt 

 

2 max 

Chọn D. 

 

m g g l mgl 1 

W 

2 2 2.3 9 

10 W 10 

W W Wt 

W 100% 11,1% 

9 W 9 

Câu 18. 

g g a 7,3 m / s 

 

 

2 

 

 

Chọn C. 

2 

mgl 2 

m g g l max 

mgl 2 g 

1 25 

Wt 

max 

1 

W 

2 2 4 2 g 4 392 

25 

W W Wt 

140 .140 131,1 

mJ 

392 

Câu 19. 

Chọn B. 

Sau khi có thêm F thì gia tốc trọng trường hiệu dụng: 

g g F / m 4g 

. Gia tốc

tăng 4 lần nên chu kì giảm 2 lần: T T / 2. 

Vì thời điểm F bắt đầu tác dụng vật ở vị trí biên nên biên độ góc không thay đổi 

 

max 

max 5 

Chọn A. 

Câu 20. 

Sau khi có thêm F thì gia tốc trọng trường hiệu 

dụng: g g F / m 4g 

. Gia tốc tăng 4 lần nên chu kì 

giảm 2 lần: T T / 2 . 

Vì thời điểm F bắt đầu tác dụng vật qua vị trí cân 

bằng nên tốc độ cực đại không thay đổi: 

a 

A A l l 

4 g g . 

max 

max . 

max max 

l l 

2 

Chọn D. 

Câu 21. 

Sau khi có thêm F thì gia tốc trọng trường 

hiệu dụng: g g F / m 4g 

. Gia tốc tăng 4 lần 

nên chu kì giảm 2 lần: T T / 2 . 

Vì thời điểm F bắt đầu tác dụng vật qua vị 

trí / 2 max 

nên thế biến thiên một lượng: 

 

 

2 

m g g l m.3gl 

 

2 2 4 

2 max 

Wt 

 

0,75 W. 

Do đó, cơ năng dao động sau khi có lực F 

là: W W W 1,75W 

, hay 

t 

mgl 2 mgl 2 

g 

max 1,75. max 

max 

1,75 max 

5,3 

2 2 

g 

Chọn B.

Câu 22. 

 

Con lắc chịu thêm lực quán tính F ma 

nên 

 

trọng lực hiệu dụng P P F. Vị trí cân bằng mới lệch 

so với vị trí cân bằng cũ một góc (xem hình). 

Áp dụng định lý hàm số cosin: 

2 cos120 

2 2 

P P F PF 

P 

g g a 2ga cos120 2 31 m / s 

m 

2 2 2 

Áp dụng định lý hàm số cosin: 

F P 

sin sin120 

a 

sin sin120 

g 

 

 

0,1562 rad 

 

Tốc độ cực đại: 

(chính là biên độ góc) 

 

 

vmax 2gl 1 cos 2.2 31.0,15 1 cos 0,1562 0, 202 m / s 

Chọn C. 

Câu 23. 

g 

2 

2 

2 qE T g 1 

qE 

 

 

g 1 m T 

2 

0 

g 

mg 

qE 

1 

mg 

 

qE qE 1 qE 1 qE qE 

g 1 1 1 1 1 

mg mg 2 mg 2 mg 2mg 

Câu 24. 

Chọn C. 

Khi 

 

F 

có phương nằm ngang thì chu kì dao động: 

T 

l 

2 

2 

g 

g 

2 

1 

2 

F 

 

m

Khi F quay xuống một góc 30 , quay lên một góc 30 thì chu kì dao động lần lượt là: 

l 

T1 

2 

2 

 

g 

2 

2 F F 

g 

1 

2g 

cos120 

m m 

; 

T 

2 

l 

2 

2 

 

g 

2 

2 F F 

Từ đó rút ra hệ thức liên hệ: 

4 

1 2 

T 

4 4 4 

4 4 4 

1 2 1 

 

2 

g 

1 

2g 

cos 60 

m m 

1 1 1 TT 2 

2 1,331 

T T T T T 

Chọn D. 

Câu 25. 


s 

P g g 

cos g 

 

P 

g 

cos 

Vị trí cân bằng mới hợp so với vị trí cân bằng cũ một góc: max 2 

0,16 rad . Tốc độ cực 

g gl gl 

đại: v 

max 

A . l 

max 

. 

max 

. 

max 

0,8013 m / s 

Chọn D. 

l 

 

cos 

 

cos 

 

Câu 26. 

6 3 

F qE 100.10 .10.10 1 

N 

2 

2 F 

g 

g g 

 

m 

2 2 2 2 

s 

 

F 

2 cos 

m 

g 10 10 2.10 cos120 10 3 m / s 

l 

T 

2 

1,898 

g 

Chọn B. 

Câu 27. 

 

 

 

Chu kì con lắc đơn: 

l 

T1 2 

2 

g 

s 

Thời gian ngắn nhất đi từ O đến C:

tOC 

1 1 0,08 


0,1 

max 

Chu kì dao động của hệ: 

s 

T1 T tAO tOC tCO tOA 2tOC 

1,59s 

 

2 

Câu 28. 

Chọn C. 

Để tìm biên độ góc sau khi vướng đinh ta áp dụng 

định luật bảo toàn cơ năng: 

1 cos 

1 cos 

 

W mgl mgl 

max 

max 

l 

cos 

max 

1 1 cosmax 

0,99087 

l 

lượt là: 

Độ lớn lực căng sợi dây trước và sau khi vướng lần 

 

 

 

 

 

R mg R 

 

R 

mg 3 2cos 

R 

max 

Câu 29. 

3 

2cosmax 

3 

2cosmax 

0,9928 

3 

2cos 

max 

Chọn A. 

Áp dụng công thức: 

v 

v 

s A s l l 

 

g 

2 2 g 

2 

 

2 2 l 2 2 2 

 

2 

Al 

max 

max 

2 

2 

0, 2 

2 2 

0,08 3 . 0,1 . 1,6 

10 l l l m 

Dao động của con lắc đơn vừa có gia tốc tiếp tuyến vừa có gia tốc pháp tuyến (gia tốc 

hướng tâm) nên gia tốc toàn phần là tổng hợp của hai gia tốc nói trên: 

 

1 2 2 

cos cosmax 

max 

 

 

Nếu max 

nhỏ thì 

2 

nên 

 

sin 

 

 

s 

2 

att 

g 

g 0,5 m / s 

 

l 

2 

s 

aht 

g g m s 

 

l 

 

 

2 2 2 

2 

max 

max 

0,075 / 

a a 2 a 2 0,506 m / s 

2 Chọn B. 

tt 

ht

Câu 30. 

Pt 

mg sin 

 

Pn 

mg cos 

v 

2 

 

2gl 

cos 

cos 

max 

 

 

a a a a a a 

2 2 

tt ht tt ht 

Pt 

att 

g sin 

m 

 

2 

v 

aht 

2g 

cos 

cos 

 

l 

 

2 

Gia tốc trọng trường hiệu dung gây cho con lắc: g g a g m s 

l 

Chu kì dao động nhỏ: T 2 

0,5s 

. 

g 

max 

4 40 / . 

 

Để đạt được độ cao 

h 1500 

m 

thì cần thời gian: 

2 

at 

2h 

h t 10 

s 

2 

a 

 

. 

Trong thời gian này, số dao động con lắc thực hiện được: n t / T 20 

Chọn A. 

Câu 31. 

Từ các biểu thức: 

l l l 

T 2 ; T1 2 ; T2 

2 

g 

qE 

qE 

g 

g 

m 

m 

suy ra: 

1 1 2 TT 2 

T T T T T 

1 2 

T 

2 2 2 2 2 

1 2 1 

 

2 

Chọn C. 

Câu 32. 

Chu kì dao động của con lắc đơn: 

T 

l 1 

2 

2 

1,9869 

g 10 

s 

Để tìm tốc độ của vật lần đầu tiên đến B, ta áp dụng định luật bảo toàn năng lượng: 

2 

mv 

W W mgl 1 cos v 2gl 

1 

cos 

2 

 

d max t max max max

Sau khi thang máy rơi tự do, con lắc ở trạng thái không 

trọng lượng, tức là trong hệ quy chiếu gắn với thang máy chỉ 

còn lực căng sợi dây nên con lắc chuyển động tròn đều với vận 

tốc v. 

Khi dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 

90 , cũng 

là lúc chuyển động tròn đều quét được một góc 

0, 4 

, 

quãng đường đi được tương ứng là S l 

. 

Thời gian để đi được quãng đường đó là: 

S l 

1.0, 4 

t 11,38 

v 2gl 

1 cos 2.10.1 1 cos 2 

 

max 

s 

Tổng thời gian tính từ lúc thả vật: 11,38 T 

/ 4 11,88 

s Chọn C. 

Câu 33. 

T 1 1 1 1 1 

1 l 

g h z 

d 

T 2 l 2 g 2 R 2 R 2 D 

0 0 

Áp dụng: t 

t 

T 

1 h 1 0,002 

 

T 

2 6400 2 8 

h km 

5 

1 1 0 0 .2,32.10 20 0 0,68 

Chọn D. 

Câu 34. 

Từ công thức: 

T 

2 

l 4 

l 

2 g . 

2 

g T 

Lấy vi phân hai vế: 

2 2 

2 2 4 

4 T dl TdT l dl 2 dT 

dg 

g 

dl 2 

dT 

 

 

4 2 

T T l T l T 

l 

T 

 

g 

g 2 

l T 

2 2 3 

4 

l 4 .800.10 

2 

g 9,96 

2 2 m / s 

T 1,78 

l 

T 

1 0,02 

g g 2 9,96 2. 0, 24 m / s 

l T 

 

800 1,78 

 

 

2 

g 9,96 0,24 m / s 

Câu 35. 

 

 

Chọn C. 

2 

 


2 

l 4 

l 

T 2 g . 

2 

g T 

Lấy vi phân hai vế:

2 2 

2 2 4 

4 T dl TdT l dl 2 dT 

dg 

g 

dl 2 

dT 

 

 

4 2 

T T l T l T 

2 2 

4 

l 4 .0,8 

g 

 

2 

2 

 

2 

9,801 m / s 

1,7951 

 

T 

 

l 

T 

0,0002 0,0001 

g g 2 9,801 2. 0,0035 m / s 

 

l T 

 

0,8 1,7951 

 

 

2 

g 9,801 0,0035 m / s 

 

 

 

Chọn A. 

Câu 36. 

Khi thang máy chuyển động: 

* Đối với con lắc đơn, lúc này nó đang đi qua vị trí cân bằng, 

thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều xuống dưới với 

gia tốc 

 

m s g g a m s g 

2 2 

2,5 / 7,5 / 0,75 

làm thay đổi độ cực đại (nhưng tần số góc thay đổi) nên: 

 

thì không 

2 

 

g 

A 

A A 

A A A 

 

g 

4 

3 

* Đối với con lắc lò xo, lúc này nó đang đi qua vị trí cân bằng (có li độ x 0 và vận tốc 

vc 

A 

 

a 2,5 m / s 

lớn 

Fqt 

), thang máy bắt đầu chuyển động nhanh dần đều xuống dưới với gia tốc 

2 

ma. 

 

thì vật nặng của con lắc chịu tác dụng lực quán tính hướng lên trên và có độ 

Vì có lực này nên vị trí cân bằng sẽ dịch lên trên một đoạn: 

Fqt 

ma a 2,5 

b 0,025 

2 2 

m 

1, 25 A. 

k k 10 

Như vậy, tại thời điểm này vật có li độ so với vị trí cân bằng mới là 

x b 1, 25 A cm và có vận tốc v v A. 

Do đó, biên độ dao động mới: 

m 

2 

2 v 

2 

A 41 

A 

xm 

 

2 

1,25A 

A 

 

4 

4 

A 

A 

 

3 

0,72 

A 

41 

A 

4 

Câu 37. 

Chọn C. 

Trong dây dẫn xuất hiện một suất điện động cảm ứng: 

c 

2 

c

d 2 

B l 

2 

d 

BdS 2 Bl d 

e 

dt dt dt 2 dt 

2 

max 

cost 

Bl max 

e sin t 

 

 

2 

Suất điện động cực đại và hiệu dụng lần lượt là: 

 

E 

 

 

0 

2 2 2 

Bl max 

Bl max 

g 0,5.1 .0,1 9,8 

0,0783V 

2 2 l 2 1 

E 

0,0553V 

 

2 

0 

E 

 

 

 

Chọn D.

CHỦ ĐỀ 4. DAO ĐỘNG TẮT DẦN 

Câu 1. Một con lắc dao động tắt dần chậm. Cứ sau mồi chu kì, biên độ giảm 0,8% so với 

biên độ ban đầu. Ban đầu năng lượng toàn phần là W, thì sau 50 chu kì dao động toàn phần 

cơ năng của con lắc có giá trị gần đúng là 

A. 0, 25 W. 

B. 0,364 W. 

C. 0,5 W. 

D. 0,36 W. 

Câu 2. Một con lắc dao động tắt dần chậm. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 0,8% so với 

biên độ ngay trước đó. Ban đầu năng lượng toàn phần là W, thì sau 50 chu kì dao động toàn 

phần cơ năng của con lắc có giá trị gần đúng là: 

A. 0,448 W. 

B. 0,364 W. 

C. 0,5 W. 

D. 0,366 W. 

Câu 3. Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang gồm vật m = 1 kg và lò xo k = 10 

N/m, hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt sàn là 0,2 . Từ vị trí lò xo có độ dài tự nhiên 

người ta dùng lực F có phương dọc theo trục lò xo ép từ từ vào vật tới khi vật dừng lại thì 

thấy lò xo nén 15 cm rồi thả nhẹ, vật dao động tắt dần. Cho g = 10 m/s 2 . Tìm giá trị F. 

A. 2,75 N. B. 2,5 N. C. 1, 2 N. D. 11, 2 N. 

Câu 4. Môt con lắc lò xo có độ cứng 62,5 N/m, vật nặng có khối lượng m = 100 g dao động 

trên mặt phăng nằm ngang, hệ sổ ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1; lấy g = 

10m/s 2 . Kéo vật khỏi vị trí cân bằng một đoạn A rồi thả nhẹ. Quãng đường mà vật đã đi cho 

đến khi dừng hẳn là 2,4 m. Giá trị của A là 

A. 8 cm. B. 10 cm. C. 8,8 cm. D. 7,6 cm. 

Câu 5. Môt con lắc lò xo gồm vật có khối lượng 200 g, lò xo có khối lượng không đáng kể, 

độ cứng 80 N/m; đặt trên mặt sàn nằm ngang. Người ta kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng đoạn 3 

cm và truyền cho nó vận tốc 80 cm/s. Cho g = 10 m/s 2 . Do có lực ma sát nên vật dao động tắt 

dần, sau khi thực hiện được 10 dao động vật dừng lại. Hệ số ma sát giữa vật và sàn là 

A. 0,04. B. 0,15. C. 0,10. D. 0,05. 

Câu 6. Môt con lắc lò xo thẳng đứng gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m, một đầu cố 

định, một đầu gắn vật nặng khối lượng m = 0,5 kg. Ban đầu kéo vật theo phương thẳng đứng 

khỏi vị trí cân bằng 5 cm rồi buông nhẹ cho vật dao động. Trong quá trình dao động vật luôn 

chịu tác dụng của lực cản có độ lớn bằng 1/100 trọng lực tác dụng lên vật. Coi biên độ của 

vật giảm đều trong từng chu kì, lấy g = 10 m/s 2 . Số lần vật qua vị trí cân bằng kể từ khi thả 

vật đến khi nó dừng hẳn là bao nhiêu? 

A. 25. B. 50. C. 30. D. 20.

Câu 7. Môt con lắc lò xo gồm lò xo có hệ số đàn hồi 60 (N/m) và quả cầu có khối lượng 60 

(g), dao động trong một chất lỏng với biên độ ban đầu 12 (cm). Trong quá trình dao động con 

lắc luôn chịu tác dụng của một lực cản có độ lớn không đồi. Khoảng thời gian từ lúc dao 

động cho đến khi dừng hẳn là 20 s. Độ lớn lực cản là 

A. 0,002 N. B. 0,003 N. C. 0,018 N. D. 0,005 N. 

Câu 8. Môt vật nhỏ nối với một lò xo nhẹ, hệ dao động trên mặt phẳng ngang. Từ vị trí cân 

bằng truyền cho vật vận tốc ban đầu 2 (m/s) theo phương ngang thì vật dao động tắt dần. Tốc 

độ trung bình trong suốt quá trình vật dao động là 

A. 72,8 (m/s). B. 54,3 (m/s). C. 63,7 (m/s). D. 34,6 (m/s). 

Câu 9. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,1 kg và lò xo có độ cứng 10N/m. 

Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa 

giá đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén một đoạn A rồi buồng nhẹ để 

con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s 2 . Tốc độ lớn nhất vật nhỏ đạt được trong quá trình 

dao động là 60 cm/s. Tính A. 

A. 4 3 cm. B. 4 6 cm. C. 7 cm. D. 6 cm. 

Câu 10. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật 

nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá 

đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị dãn 10 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao 

động tắt dần. Lấy gia tốc trọng trường 10 m/s 2 . Li độ cực đại của vật sau khi đi qua vị trí cân 

bằng lần 1 là 

A. 2 cm. B. 6 cm. C. 4 2 cm. D. 4 3 cm. 



đỡ và vật nhỏ là 0,1. Khi lò xo không biến dạng vật ở O. Đưa vật đến vị trí lò xo bị nén 10 cm 

rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần. Lấy g = 10 m/s 2 . Vật nhỏ của con lắc sẽ dừng tại 

vị trí 

A. trùng với vị trí O. B. cách O đoạn 0,1 cm. 

C. cách O đoạn 1 cm. D. cách O đoạn 2 cm. 

Câu 12. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 260 g và lò xo có độ cứng 1,3 N/cm. 

Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát giữa giá đỡ 

và vật nhỏ là 0,12. Ban đầu kéo vật để lò xo nén một đoạn 120 mm rồi buông nhẹ để con lắc 

dao động tắt dần. Lấy g = 9,8 m/s 2 . Vị trí vật dừng hẳn cách vị trí ban đầu đoạn 

A. 117,696 mm. B. 122,304 mm. C. 122,400 mm. D. 117,600 mm.

Câu 13. Khảo sát dao động tắt dần của một con lắc lò xo nằm ngang. Biết độ cứng của lò xo 

là 500 N/m và vật nhỏ có khối lượng 50 g. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang 

bằng 0,15. Lấy g = 10 m/s 2 . Kéo vật để lò xo dãn một đoạn 1 cm so với độ dài tự nhiên rồi 

thả nhẹ. Tính thời gian dao động. 

A. 1,04 s. B. 1,05 s. C. 1,98 s. D. 1,08 s. 

Câu 14. Con lắc lò xo nằm ngang có 

 

k/m = 100 s 2 

 

, hệ số ma sát trượt bằng hệ số ma sát 

nghỉ và bằng 0,1. Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một đoạn 12 cm rồi buông nhẹ. Cho g = 10 

m/s 2 . Tìm quãng đường tổng cộng vật đi được kể từ lúc bắt đầu dao động cho đến khi dừng 

hẳn. 

A. 72 cm. B. 144 cm. C. 7, 2 cm. D. 14,4 cm. 

Câu 15. Con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng 100 N/m, vật dao động có khối lượng 100 g. 

Kéo để lò xo dãn một đoạn 2 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa vật và 

mặt phẳng ngang là 0,02 . Xem chu kỳ dao động không thay đổi và vật chỉ dao động theo 

phương ngang trùng với trục của lò xo, lấy 

g m/s 

10 m/s 

2 2 2 

. Quãng đường vật đi được 

trong 3 chu kỳ đầu tiên là 

A. 29, 44 cm. B. 23,64 cm. C. 22,56 cm. D. 23,28 cm. 

Câu 16. Con lắc lò xo nằm ngang có độ cứng 100 N/m, vật dao động có khối lượng 400 g. 

Kéo để lò xo dãn một đoạn 4 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động. Biết hệ số ma sát giữa vật và 

sàn là 

5.10 

3 

. Xem chu kỳ dao động không thay đổi và vật chỉ dao động theo phương 

ngang trùng với trục của lò xo, lấy g = 10 m/s 2 . Quãng đường vật đi được trong 2 chu kỳ đầu 

tiên là 

A. 31,36 cm. B. 23,64 cm. C. 20,4 cm. D. 23,28 cm. 

Câu 17. Một vật nhỏ dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang nhờ đệm từ trường với tốc độ 

trung bình trong một chu kì là v. Đúng thời điểm t = 0, tốc độ của vật bằng 0 thì đệm từ 

trường bị mất do ma sát trượt nhỏ nên vật dao động tắt dần chậm cho đến khi dừng hẳn. Tốc 

độ trung bình của vật từ lúc t = 0 đến khi dừng hẳn là 150 (cm/s). Giá trị v bằng 

0,25 m/s . 200 m/s . 100 m/s . 

A. B. C. D. 3 m/s . 

Câu 18. Môt con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,02 kg và lò xo có độ cứng 1 N/m. Vật 


đỡ và vật nhỏ là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo bị nén 9 cm rồi buông nhẹ để con lắc dao 

động tắt dần. Lấy g = 10 m/s 2 . Tính vận tốc cực đại mà vật đạt được trong quá trình dao động 

và quãng đường mà vật đi được từ khi bắt đầu dao động đến khi động năng bằng thế năng lần

đầu tiên. 

A. 40 2 cm/s; 3,43 cm. B. 35 2 cm/s; 3,15 cm. 

C. 40 2 cm/s; 25 cm. D. 20 2 cm/s; 25 cm. 

Câu 19. Lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và chiều dài tự nhiên 32 cm, một đầu cố định, một 

đầu gắn với một khúc gỗ nhỏ nặng 1 kg. Hệ được đặt trên mặt bàn nằm ngang, hệ số ma sát 

giữa khúc gỗ và mặt bàn là 0,1. Gia tốc trọng trường lấy bằng 10 m/s 2 . Kéo khúc gỗ trên mặt 

bàn để lò xo dài 40 cm rồi thả nhẹ cho khúc gỗ dao động. Chiều dài ngắn nhất của lò xo trong 

quá trình khúc gỗ dao động là 

A. 22 cm. B. 26 cm. C. 24 cm. D. 26,5 cm. 

Câu 20. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 260 g và lò xo có độ cứng 1,3 N/cm. 

Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số mạ sát giữa giá đỡ 

và vật nhỏ là 0,12. Ban đầu kéo vật để lò xo nén một đoạn 125 mm rồi buông nhẹ để con lắc 

dao động tắt dần. Lấy g = 9,8 m/s 2 . Vị trí vật dừng hẳn cách vị trí ban đầu đoạn 

A. 117,696 mm. B. 122,304 mm. C. 122,992 mm. D. 127,008 mm. 

Câu 21. Môt con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng 200 g, lò xo có độ cứng 20 

N/m. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Ban đầu vật được giữ ở vị trí lò 

xo dãn 14 cm sau đó thả nhẹ để co lắc dao động tắt dần. Trong chu kỳ dao động đầu tiên kể 

từ lúc thả thì tỷ số tốc độ giữa 2 thời điểm gia tốc của vật triệt tiêu là bao nhiêu? 

A. 11/8. B. 11/9. C. 13/11. D. 10/9. 

Câu 22. Một lò xo có độ cứng 20 N/m, một đầu gắn vào điểm J cố định, đầu còn lại gắn vào 

vật nhỏ khối lượng 0,2 kg sao cho nó có thể dao động trên giá đỡ nằm ngang dọc theo trục lò 

xo. Hệ số ma sát trượt giữa giá đỡ và vật nhỏ là 0,02. Từ vị trí lò xo không bị biến dạng, 

truyền cho vật vận tốc ban đầu 1 m/s (theo hướng làm cho lò xo nén) thì thấy con lắc dao 

động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy g = 10 m/s 2 . Lực đẩy cực đại và lực kéo 

cực đại của lò xo tác dụng lên điểm J trong quá trình dao động lần lượt là 

A. 1,98 N và 1,94 N. B. 1,96 N và 1,92 N. 

C. 1,5 N và 2,98 N. D. 2,98 N và 1,5 N. 

Câu 23. Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm lò xo có hệ số cứng 40 N/m và quả cầu nhỏ A 

có khối lượng 100 g đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Dùng một quả cầu B (giống hệt 

quả cầu A) bắn vào quả cầu A với vận tốc có độ lớn 1 m/s dọc theo trục lò xo, va chạm giữa 

hai quả cầu là đàn hồi xuyên tâm. Hệ số ma sát trượt giữa A và mặt phẳng đỡ là 0,2 

; lấy 

g = 10 m/s 2 . Sau va chạm thì quả cầu A có biên độ dao động lớn nhất là

A. 5 cm. B. 4,756 cm. C. 4,525 cm. D. 3,759 cm. 

Câu 24. Con lắc lò xo đặt nằm ngang, ban đầu lò xo chưa bị biến dạng, vật có khối lượng 

m1 0,5 kg lò xo có độ cứng k = 100 N/m. Một vật có khối lượng m2 0,5 kg chuyển động 

dọc theo trục của lò xo với tốc độ 0, 2 22 m/s đến va chạm mềm với vật m1 

sau va chạm lò 

xo bị nén lại. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là 0,2 lấy g = 10 m/s 2 . Tốc 

độ cực đại của vật sau lần nén thứ nhất là 

A. 0,071 m/s. B. 11 cm/s. C. 10 3 cm/s. D. 30 cm/s. 

Câu 25. Môt con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng k = 100 N/m và quả cầu nhỏ A 

có khối lượng 200 g đang đứng yên, lò xo không biến dạng. Quả cầu B có khối lượng 50 g 

bắn vào quả cầu A dọc theo trục lò xo với tốc độ 4 m/s lúc t = 0; va chạm giữa hai quả cầu là 

va chạm mềm và dính chặt vào nhau. Hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là 0,02; lấy 

g = 10m/s 2 . Tốc độ của hệ lúc gia tốc đổi chiều lần 3 kể từ t = 0 là 


Câu 26. Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ có khối lượng 1 kg, lò xo có độ cứng 

160 N/m. Hệ số ma sát giữa vật và mặt ngang là 0,32. Ban đầu giữa vật ở vị trí lò xo nén 

2 

12 cm, rồi thả nhẹ đến con lắc dao động tắt dần. Lấy 10 , g = 10 m/s 2 . Quãng đường vật 

đi được trong 1/3 s kể từ lúc dao động là 

A. 23 cm. B. 18 cm. C. 16 cm. D. 19 cm. 

Câu 27. Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 0,1 kg và lò xo có độ cứng k = 10 N/m. 

Vật nhỏ được đặt trên giá đỡ cố định nằm ngang dọc theo trục lò xo. Hệ số ma sát trượt giữa 

giá đỡ và vật nhỏ là 0,2. Khi t = 0, giữ vật để lò xo dãn 20 cm rồi thả nhẹ thì con lắc dao động 

tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy g = 10 m/s 2 . Tính thời điểm lần thứ 2 lò xo dãn 

7 cm. 

A. 0,56 s. B. 0,54 s. C. 9 /30 s. D. 7 /30 s. 

Câu 28. Một con lắc lò xo có độ cứng k dao động điều hòa trên mặt phẳng ngang nhờ đệm từ 

trường với tần số góc 

10 rad/s 

và biên độ 0,06 m. Đúng thời điểm t = 0, dãn cực đại thì đệm 

từ trường bị mất và vật dao động tắt dần với độ giảm biên độ sau nửa chu kì là 0,02 m. Tìm 

tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ lúc t = 0 đến lúc lò xo không biến dạng 

lần thứ nhất 

A. 120 cm/s. B. 53,6 cm/s. C. 107 cm/s. D. 122,7 cm/s. 

Câu 29. Một con lắc lò xo có độ cứng k = 10 N/m, vật nặng 100 g dao động trên mặt phẳng 

ngang với hệ số ma sát 0,1. Lúc t = 0, giữ vật cho lò xo dãn 5 cm rồi thả nhẹ. Lấy

g = 10 m/s 2 . Tìm tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ lúc t = 0 đến lúc lò xo 

không biến dạng lần thứ nhất 

A. 120 cm/s. B. 23,6 cm/s. C. 107 cm/s. D. 27,4 cm/s. 



đỡ và vật nhỏ là 0,1. Từ vị trí lò xo không bị biến dạng (vật ở vị trí O), truyền cho vật vận tốc 

ban đầu 

0,1 m/s 

theo chiều dương của trục tọa độ thì thấy con lắc dao động tắt dần trong 

2 

giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy 10 ; g = 10 m/s 2 . Tìm li độ của vật tại thời điểm t = 1,4 s. 

A. 1, 454 cm. B. 1,454 cm. C. 3,5 cm. D. -3,5 cm. 

Câu 31. Một con lắc gồm một quả cầu kim loại có khối lượng 0,1 kg được treo vào điểm A 

cố định bằng một đoạn dây mảnh có độ dài 5 m. Đưa quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng cho tới 

khi dây treo nghiêng với phương thẳng đứng góc 9° rồi buông cho nó dao động. Thực tế, do 

ma sát nên con lắc dao động tắt dần. Sau 4 chu kì biên độ góc của nó chỉ còn là 8° (cho biết 

biên độ góc sau mỗi chu kì giảm dần theo một cấp số nhân lùi vô hạn. Năng lượng cần cung 

cấp cho con lắc trong một ngày để nó dao động với biên độ góc 9° gần giá trị nào nhất sau 

đây? Lấy g = 10 m/s 2 . 

A. 50 J. B. 60 J. C. 70 J. D. 40 J. 

Câu 32. Một đồng hồ quả lắc chu kì T = 2 s (chu ki dao động được tính như của con lắc đơn 

có cùng chiều dài), dao động tại nơi có g = 10 m/s 2 với biên độ góc 6,3°. Lấy 

chịu tác dụng của lực cản có độ lớn 

F 

4 

12,5.10 N. 

2 

10 . Vật 

Dùng một pin có E = 3 V, điện trở 

trong không đáng kể để bổ sung năng lượng cho con lắc duy trì dao động với hiệu suất 90%. 

pin có điện tích ban đầu Q = 10 3 C. Hỏi đồng hồ chạy trong khoảng thời gian bao lâu thì hết 

pin? Biết rằng quá trình cung cấp liên tục. 

A. 240 ngày. B. 227 ngày. C. 114 ngày. D. 120 ngày. 

Câu 33. Một con lắc đơn có vật dao động nặng 0,1 kg, dao động với biên độ góc 6° và chu kì 

2 (s) tại nơi có gia tốc trọng trường 9,8 (m/s 2 ). Do có lực cản nhỏ nên sau 4 dao động biên độ 

góc còn lại là 5°. Duy trì dao động bằng cách dùng một hệ thống lên giây cót sao cho nó chạy 

được trong một tuần lễ với biên độ góc 6°. Biết 80% năng lượng được dùng để thắng lực ma 

sát do hệ thống các bánh răng cưa. Tính công cần thiết để lên giây cót. Biết rằng quá trình 

cung cấp liên tục. 

A. 504 J. B. 822 J. C. 616 J. D. 193 J. 

Câu 34. Một con lắc đồng hồ được coi như một con lắc đơn dao động tại nơi có gia tốc trọng

trường 9,8 (m/s 2 ); vật nặng có khối lượng 1 (kg), sợi dây dài 1 (m) và biên độ góc lúc đầu là 

0,1 (rad). Do chịu tác dụng của một lực cản không đổi nên nó chỉ dao động được 140 (s). 

Người ta dùng nguồn một chiều có suất điện động 3 (V) điện trở trong không đáng kể để bổ 

sung năng lượng cho con lắc với hiệu suất 20%. Pin có điện lượng ban đầu 10000 (C). Hỏi 

đồng hồ chạy được thời gian bao lâu thì lại phải thay pin? Biết rằng quá trình cung cấp liên 

tục. 

A. 248,0 (ngày). B. 198 (ngày). C. 393,3 (ngày). D. 99 (ngày). 

Câu 35. Một con lắc đồng hồ được coi như một con lắc đơn, dao động tại nơi có 

g 

đổi 

c 

m/s 

2 2 

. Biên độ góc dao động lúc đàu là 5°. Do chịu tác dụng của một lực cản không 

 

F = 0,012 N 

 

nên nó dao động tắt dần với chu kì 2 s. Người ta dùng một pin có suất 

điện động 3,5 V điện trở trong không đáng kể để bổ sung năng lượng cho con lắc với hiệu 

suất của quá trình bổ sung là 25%. Biết cứ sau 90 ngày thì lại phải thay pin mới. Tính điện 

lượng ban đầu của pin. Biết rằng quá trình cung cấp liên tục. 

9309,9 C . 10875 C . 10861 C . 

4 

A. B. C. D. 10 C . 

Câu 36. Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 

k = 100 N/m một đầu cố định, đầu kia gắn với vật nhỏ 

m1 600 g . Ban đầu vật m 1 nằm tại vị 

trí cân bằng. Đặt vật nhỏ m2 400 g cách m1 

một khoảng là 50 cm. Hệ số ma sát giữa vật và 

mặt phẳng ngang là 0,1. Hỏi lúc đầu phải truyền cho vật 

m 2 

vận tốc bằng bao nhiêu để khi 

đến găm chặt vào 

m2 

m1 

làm cả hai vật cùng dao động theo phương trục lò xo với mà lò xo 

có độ biến dạng lớn nhất là 8 cm? Lấy g = 10 (m/s 2 ). 

A. 3 m/s. B. 2 m/s. C. 2,45 m/s. D. 0,46 m/s. 

Câu 37. Một con lắc lò xo, lò xo có độ cứng 5 N/m vật có khối lượng m = 0,1 kg dao động 

tắt dần trên mặt phẳng nằm ngang với hệ số ma sát 0,05 

. Tại thời điểm t = 0, vật qua vị 

trí lò xo không biến dạng với vận tốc 

đường 11 cm. Tính tốc độ của vật lúc này. Lấy g = 10 m/s 2 . 

v0 1 m/s 

. Đến thời điểm t, vật đi thêm được quãng 

A. 0,95 m/s. B. 0,53 m/s. C. 0,94 m/s. D. 0,63 m/s. 

Câu 1. 


Biên độ còn lại sau 50 chu kì: A50 A 50A A 50.0,008A 0,6A. 

2 

Vì cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ nên cơ năng còn lại: W 0,6 W 0,36W 

 

Chọn D.

Câu 2. 

Biên độ còn lại sau 1; 2;…;50 chu kì lần lượt là: 

A 0,992 A; A 0,992A 0,992 A;...; A 0,992 A. 

2 50 

1 2 1 50 

Vì cơ năng tỉ lệ với bình phương biên độ nên cơ năng còn lại: 

 

100 

W 0,992 W 0,448W 

Chọn A. 

Câu 3. 

Công của ngoại lực bằng tổng công của lực ma sát và thế năng đàn hồi của lò xo: 

2 

kA 

kA 

10.0,15 

F. A mgA F mg 0,2.1.10 2,75 

N 

2 2 2 

Chọn B. 

2 2 

kA 

62,5A 

Câu 4. mgS 0,1.0,1.10.2, 4 A 0,088m 

Chọn C. 

2 2 

Câu 5. 

2 2 

v mv 

0,05 

2 

k 

2 0 2 0 

Biên độ dao động lúc đầu: A x x m 

Tổng số dao động thực hiện được: 

0 0 

A kA kA 80.0,05 

N 0,05 

A 4mg 4Nmg 

4.10.0,2.10 

Câu 6. 

Độ giảm biên độ sau một chu kì: 


4F 

4.0,01. mg 

k k 

ms 

A 

 

Chọn D. 

A kA 100.0,05 

N 25 

A 

4F 

4.0,01.0,5.10 

 

Tổng số lần đi qua vị trí cân bằng: 25.2 50 Chọn B. 

Câu 7. 

Độ giảm biên độ sau một chu kì là: 


4F 

m s 

A 

 

k 

A 

N 

A 

kA 

ms 

4F 

ms 

 

Thời gian dao động: 

k. 

A 

t 

N. T .2 

4F 

m s 

m 

k 

kA m 60.0,12 0,06 

Fm 

s 

.2 .2 

0,018 

N 

4t 

k 4.20 60 

Chọn C.

Câu 8. 

Câu 9. 

F 

k 

Tốc độ trung bình trong cả quá trình dao động tắt dần: 

A 200 

v 

63,7( cm / s) 

Chọn C. 

 

 

 

mg 

k 

0,1.0,1.10 

10 

ms 

x1 

m cm 

k 10 

10 ( rad / s) 

m 0,1 

0,01( ) 1( ) 

v1 

v1 A1 A1 6 ( cm) A x1 A1 

7( cm) 

 

 

Câu 10. 

Độ giảm biên độ sau mỗi lần qua VTCB: 

2Fc 

2mg 

2.0,1.0,02.10 

A1/2 

0,04( m) 4( cm) 

k k 1 

Chọn C. 

Li độ cực đại của vật sau khi đi qua vị trí cân bằng lần 1: 

A1 A A1/2 10 4 6( cm) 

 

Câu 11. 

Chọn B. 

Fc 

mg 

0,1.0,02.10 

A1/2 

2 2 2 0,04( m) 

k k 1 

A 0,1 

Xét: 2,5 n n0 

2 

A 0,04 

 

1/2 

Khi dừng lại vật cách O là: xc 

A nA1/2 0,1 2.0,04 0,02( m) 

Chọn D. 

Câu 12. 

F mg 

0,12.0, 26.9,8 

A1/2 

m mm 

k k 130 

Xét: 

c 

3 

2 2 2 4,704.10 ( ) 4,704( ) 

n 

25 laøsoáleû laàn cuoái qua O loøxo daõn 

0 

A 120 

 

25,51 (vì luùc ñaàu loøxo neùn) 

A 

4,704 

1/2 

 

 

n 26 

xc 

A nA1/2 120 26.4,704 2,304( mm), 

khi dừng lại lò xo dãn 2,304 (mm) tức 

cách VT đầu: 120 2,304 122,304( mm) 

Chọn B. 

Câu 13.

Fc 

mg 

0,15.0,05.10 

A1/2 2x1 

2 2 2 0,0003( m) 0,03(cm) 

k k 500 

Xét: 

A 1 

33,33 

A 0,03 

 

1/2 

Tổng số lần qua O là 33 và sau đó vật dừng lại luôn. 

T 1 m 1 0,05 

Thời gian dao động: t n n 2 

33. 2 

1,04( s) 

Chọn A. 

2 2 k 2 500 

Câu 14. 

Fc 

m 1 

A1/2 2x1 

2 2g 2.0,1.10 0,02( m) 

k k 100 

A 0,12 

6 n 6 

A 0,02 

 

1/2 

Khi dừng lại vật cách O: x A nA1/2 12 6.2 0cm 

2 2 2 2 

2 

cc 

cc 

C 

A1/2 

cc 

kA kx A x 0,12 0 

F S S 0,72( m) 

 

2 2 0,02 

Chọn A. 

Câu 15. 

2FC 

2mg 

Độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kì: A1/2 

0,04( cm) 

k k 

Biên độ còn lại sau lần 1, 2, …, n đi qua VTCB: 

A1 A A1/2 

A A 2. A 

 

 

 

An 

A n. 

A 

2 1/2 

Vì lúc đầu vật ở vị trí biên thì quãng đường đi được sau thời gian t nT / 2 

 

S A A A A A A n.2A n A 

 

2 

1 1 2 n1 n 

1/2 

2 AA1/2 2 A3A1/2 2 A(2n1) 

A1/2 

Áp dụng t 3T 6. T / 2, A 2cm 

và A1/2 0,04cm 

ta được: 

1/2 

S 

2 

6.2.2 6 .0,04 22,56( cm) 

 

Chọn C. 

Câu 16. 

2FC 

2mg 

Độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kì: A1/2 

0,04( cm) 

k k 

Biên độ còn lại sau lần 1, 2, …, n đi qua VTCB: 

A1 A A1/2 

A A 2. A 

 

 

 

An 

A n. 

A 

2 1/2 

1/2

Vì lúc đầu vật ở vị trí biên thì quãng đường đi được sau thời gian: t nT / 2 

 

S A A A A A A n.2A n A 

 

2 

1 1 2 n1 n 

1/2 

2 AA1/2 2 A3A1/2 2 A(2n1) 

A1/2 

Áp dụng t 2T 4. T / 2, A 4cm 

và A1/2 0,04cm 

ta được: 

S 

2 

4.2.4 4 .0,04 31,36( cm) 

 

Chọn A. 

Câu 17. 

 

2 

Toác TB sau moät chu kyøcuûa dao ñoäng ñieàu hoøa laø: 

vT 

A 

 

 

 

 

1 

Toác TB trong ca ûquaùtrình cuûa dao ñoäng taét daàn laøv : tñ A 

 

 

vt 

2vtd 

300( cm / s) 

 

Chọn D. 

Câu 18. 

Khi xuất phát từ P, đến 

E là lần đầu tiên động năng bằng 

thế năng và đến 

vận tốc cực đại 

x 

F 

k 

mg 

k 

I 

ms 

1 

0,02( m) 

là lần đầu tiên 

k 

v1 

A1 A x1 35 2( cm / s) 

. 

m 

Khi đi từ P đến E, độ giảm cơ năng đúng bằng công của lực ma sát: 

W 

2 

kA 

W F A x kx mg A x 

2 

 

P E ms 

E E E 

2 2 2 2 

kx 2 

E mvE kxE kxE 

 

2 2 2 2 

x 0,0585( m) s A x 0,0315( m) 

 

E 

Câu 19. 

E 

Chọn B. 

Biên độ dao động lúc đầu: A lmax l0 10( cm) 0,1(m) 

Độ giảm biên độ sau mỗi lần qua VTCB: 

2FC 

2mg 

2.0,1.1.10 

A1/2 

0,02( m) 2( cm) 

k k 100 

Li độ cực đại của vật khi đi qua vị trí cân bằng lần 1: 

A1 A A1/2 10 2 8(cm)

Chiều dài cực tiểu của lò xo: lmin lcb 

A 

32 8 24( cm) 

Chọn C. 

Câu 20. 

F mg 

0,12.0, 26.9,8 

A1/2 

m mm 

k k 130 

C 

3 

2 2 2 4,704.10 ( ) 4,704( ) 

Xét: 

n 

26 laøsoáchaün laàn cuoái qua O loøxo neùn 

0 

A 125 

 

26,57 (vì luùc ñaàu loøxo neùn) 

A 

4,704 

1/2 

 

 

Vì 0,57 0,5 n 27 

x A nA 125 27.4,704 2,008( mm) 

c 

1/2 

Khi dừng lại lò xo nén 

125 2,008 122,992mm Chọn C. 

Câu 21. 

2,008 mm, tức là cách vị trí ban đầu: 

Khi vật đi theo chiều âm vị trí cân bằng dịch đến I, còn vật đi theo chiều dương 

vị trí cân bằng đến 

I 

sao cho: 

Độ giảm biên độ sau mỗi nửa chu kì: 

Fm 

s 

mg 

A 

2 2 2( cm) 

1/2 

k k 

Bắt đầu đi từ P đến I 

gia tốc triệt tiêu lần 1, 

lúc này vật có tốc độ: v A ( A 

x ). 

1 1 I 

Sau đó, vật đến Q rồi quay lại 

Fms mg 

x OI OI 1( cm) 

I 

k k 

vật: v A ( A x ). Mà A A A cm. 

2 1P 

1 

I 

I 

1 1/2 

12 

v A 

Suy ra: x 

1 

I 

14 1 13 

Chọn C. 

v A x 12 1 11 

Câu 22. 

2 1 

I 

thì gia tốc triệt tiêu lần 2, lúc này tốc độ của 

Tại vị trí lò xo nén cực đại lần 1, tốc độ bằng 0 nên cơ năng còn lại: 

2 2 

kA mv 

0 

2 

mgA 10A 0,04 A 0,1 0 A 0,098( m) 

2 2 

F kA 1,96( N) 

nen max 

Độ giảm biên độ sau mỗi lần qua O là: 

2mg 

2.0,01.0,2.10 

A 

 

1/2 

0,002( m ) 

k 20

Độ dãn cực đại của lò xo là: 

A A A 0,098 0,002 0,096( m) F kA 1,92( N) 

Chọn B. 

1 1/2 keom ax 1 

Câu 23. 

Vì va chạm đàn hồi và hai vật khối lượng bằng nhau nên sau va chạm B truyền 

toàn bộ vận tốc của mình cho A: V v0 

Ta có: 

mv 2 2 2 2 

0 

0,1.1 40. 

mgA 

kA 0,2.0,1.10.A 

A 

0 2 2 2 

A 0,04525( m) 

Chọn C. 

Câu 24. 

Vì va chạm mềm nên tốc độ của hai vật ngay sau va chạm: 

V 

m v 

2 0 

0,1 22 ( m/ s) 

m m 

1 2 

2 

m m V 

2 

kA 

2 2 

1 2 

Độ giảm cơ năng bằng công của lực ma sát: 

2 2 

1.0,1 .22 100. A 

0,2.1.10. A A 0,031( m) 

2 2 

F m m 

1 2 g 

ms 

0,2.1.10 

x 

I 

0,02( m ) 

k k 100 

m m gA 

1 2 

k 

v A A x 0,11( m/ s) 

 

I I I 

m m 

1 2 

Chọn B. 

Câu 25. 

m v 

B 0 

Vì va chạm mềm nên tốc độ của hai vật ngay sau va chạm: V 0,8( m/ s) 

m m 

 

 

2 

m m V 

2 

A B kA 

m m gA 

A B 

2 2 

2 2 

0,25.0,8 100. A 

0,02.0,25.10. A A 0,0395( m) 

2 2 

F m m 

A B g 

ms 

0,02.0,25.10 

x m A x m 

I 

5.10 

4 ( ) 

3 

1/2 2 

I 10 ( ) 

k k 

100 

A A 2. A 0,0375( m) 

2 1/2 

A 

B 

k 

v A A x 0,74( m/ s) 

 

I 1 2 I 

m m 

A 

B 

Chọn D.

Câu 26. 

m 

Chu kỳ: T 2 

0,5( s) 

k 

1 2T T T 

Thời gian: t ( s) 

 

3 3 2 6 

Khi đi từ 

theo chiều âm thì lực ma sát hướng theo chiều dương nên có thể xem vị trí cân bằng 

dịch đến I, còn khi đi theo chiều dương, lực ma sát hướng theo chiều âm thì vị trí cân 

Fms mg 

bằng dịch đến I (sao cho: OI OI 0,02( m) 2( cm) 

). Độ giảm biên độ 

k k 

Fm 

s 

mg 

sau mỗi nửa chu kì: A 2 2 0,04( m) 4( cm) 

nên A A A 8cm 

. 

1/2 1 1/2 

k k 

Hiện tượng xẩy ra có thể mô tả như sau: vật đi từ P đến Q mất thời gian 

đi được quãng đường PQ A A 20cm . Vật đi từ Q đến E mất thời gian T/6, lúc 

1 

này tâm dao động là I nên E là trung điểm của QI , biên độ dao động so với I là 

A A OI cm và QE A / 2 3cm 

. Do đó, tổng quãng đường đi được sau thời 

I 

1 

6 

gian 1/3 s là S PQ QE 23cm 

Chọn A. 

Câu 27. 

I 

Khi vật đi theo chiều âm, lực ma sát hướng ngược lại theo chiều dương nên tâm 

dao động dịch chuyển từ O đến I, còn khi vật đi theo chiều dương, lực ma sát hướng 

theo chiều âm nên tâm dao động dịch đến 

I 

sao cho: 

Fm 

s 

mg 

0,2.0,1.10 

OI OI 0,02( m ) 2( cm ) . 

k k 10 

Độ giảm biên độ (so với O) sau mỗi lần qua O là: 

F 

16(cm) 

s 

1 1/2 

2 m 

A A A 

A 4( cm) 

1/2 

 

k A A 2A 

12(cm) 

2 1/2 

T/2 

và

Gọi P là vị trí của vật trên quỹ đạo mà lò xo dãn 7cm thì OP 7cm 

và 

I P I O OP 9cm 

. 

Lần thứ 2 vật qua P thì vật đi từ A đến A1 

(mất thời gian T/2), rồi đi từ A1 

đến 

I (mất thời gian T/4) và rồi đi từ I đến P (mất thời gian t ). 

1 

Chọn B. 

T T 3T 1 I P 

3 1 9 

Do đó, t t arcsin .0,2 

arcsin 0,54( s) 

 

1 

2 4 4 A I 4 10 14 

(khi đi từ A1 

đến P thì I là tâm dao động nên và biên độ so với I là 

A I A OI 14( cm) 

. 

1 1 

Câu 28. 

1 

F A 

ms 1/2 

Khoảng cách: OI 0,01( m) 

k 2 

Thời gian ngắn nhất vật đi từ P đến điểm O là

T 

1 O I 

 

1 1 0,01 

t arcsin arcsin 

 

 

0,056( s) 

4 IP 20 10 0,06 0,01 

Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó: 

S OP 0,06 

v 1,07( m/ s) 

Chọn C. 

tb 

t t 0,056 

Câu 29. 

m k 

Chu kì và tần số góc: T 2 ( s); 10( rad / s) 

k 5 m 

Fms mg 

Khoảng cách: OI 0,01( m) 

k k 

Thời gian ngắn nhất vật đi từ P đến điểm O là 

T 1 O I 1 0,01 

t arcsin arcsin 0,1823( s) 

4 IP 20 10 0,05 0,01 

Tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó: 

S OP 0,05 

v 0,274( m/ s) 

Chọn D. 

tb 

t t 0,1823 

Câu 30. 

Tại vị trí lò xo nén cực đại lần 1, tốc độ bằng 0 nên cơ năng còn lại:

2 2 

kA mv 

0 

2 

mgA 2A 0,1A 0,05 0 A 0,135( m) 13,5( cm) 

2 2 

mg 

x 0,025( m) 2,5( cm) A 2x 5( cm) 

I 

1/2 I 

k 

 

m 

2 

T 2 1( s) 2 ( rad / s) 

k 

T 

Khi chuyển động từ O đến P thì I 

là tâm dao động nên biên độ IP 

và thời 

gian đi từ O đến P tính theo công thức: 

1 I O 

1 2,5 

t arccos arccos 0,225( s) 

I 

I P 

2 

2,5 13,5 

T 

Ta phân tích: t 1,4( s) 0,225 2.0,5 0,175 t 2. 0,175( s) 

OP 

2 

O là 

là 

T 

Ở thời điểm t t 2. vật dừng lại tạm thời tại A và biên độ còn lại so với 

OP 2 

2 

A A 2A 13,5 2,5 3,5( cm) 

, lúc này tâm dao động là I và biên độ so với I 

2 1/2 

A 3,5 2,5 1( cm) 

. Từ điểm này sau thời gian 0,175(s) vật có li độ so với I là 

2I 

2 

2 

A cos .0,175 1.cos .0,175 0,454( cm) 

, tức là nó có li độ so với O là 

2I 

T 

1 

1 0,454 1,454( cm) 

Chọn A. 

Câu 31. 

1 

T 2 

4,443( s) 

g 

P 

hp 

2 2 

0,1.10,5 9 

8 

 

mgl 2 2 

 

 

 

 

1 1 2 180 180 

 

 

 

4 

2 7,285.10 (W) 

4. T 

4.4,443 

Năng lượng cần bổ sung sau một ngày: A 86400. P 62,9( J) 

Chọn B. 

Câu 32. 

2 2 2 

l 

 

 

gT 

 

 

.2 

 

6,3 

T 2 l 1( m) A l 1. 0,11( m) 

2 2 

max 

g 4 4 

180 

cc 

hp

A kA 

Thời gian dao động tắt dần: t NT T T. 

A 

F 

1 2 

Cơ năng ban đầu: W kA . 2 

Công suất hao phí trung bình: 

4 c 

4 

W 2 F . A 

c 

2.12,5 10 .0,11 4 

P 1,375.10 (W) . 

hp 

t 

T 

2 

Công suất cần cung cấp phải bằng công suất hao phí nên công có ích cần cung 

cấp trong thời gian t: 

A P . t 

cc hp 

lượng toàn phần của pin là: A 

tp 

. 

H 0,9 

P t 

hp 

Mặt khác: A QE QE 

tp 

0,9 

A P t . Vì hiệu suất của quá trình bổ sung là 95% nên năng 

cc 

hp 

3 

0,9QE 

0,9.10 .3 1ngay 

t 

 

4 

. 227,3( ngay ) 

P 1,375.10 86400 

hp 

Chọn A. 

Câu 33. 

2 2 

l gT 9,8.2 

T 2 

l 0,993( m) 

2 2 

g 4 

4 

2 2 

0,1.9,8.0,993 6 

5 

 

mgl 2 2 

 

( 

) 

 

1 2 2 180 180 

 

 

 

4 

P 2 2,038.10 (W) 

hp 

4. T 

4.2 

Năng lượng cần bổ sung sau một tuần: A 7.86400. P 123,26( J) 

Acc 

Vì chỉ có 20% có ích nên công toàn phần: A 616( J) 

Chọn C. 

tp 

0,2 

Câu 34. 

mgl 2 1.9,8.1 2 

W .0,1 0,049( J) 

max 

2 2 

cc 

hp 

Công suất có ích bằng công suất hao phí: 

W 0,049 3,5.10 

4 

(W) 

P 

t 

140 

Tổng năng lượng toàn phần: A EQ 3.10000 30000( J) 

tp 

Tổng năng lượng cung cấp có ích: A HA 0,2.30000 6000( J) 

coùích tp

Thời gian hoạt động: 

A co ùích 

6000 1 (ngaøy) 

t (s)x 198 ( ngaøy ) 

4 

P 3,5.10 86400( s) 

Câu 35. 

Chọn B. 

2 2 2 

l 

 

 

gT 

 

 

.2 

 

5 

T 2 l 1( m) A l 1. 0,0873( m) 

2 2 

max 

g 4 4 

180 

A kA 

Thời gian dao động tắt dần: t NT T T. 

A 

F 

1 2 

Cơ năng ban đầu: W kA . 2 

Công suất hao phí trung bình: 

2 F . A 

P 

hp 

t 

T 2 

4 c 

W 

c 

2.0,012.0,0873 1,0476.10 

3 

(W) 

Công suất cần cung cấp phải bằng công suất hao phí nên công có ích cần cung cấp sau 

3 

90 ngày: A P t 1,0476.10 .90.86400 8146,1376( J) 

. 

cc 

cc 

Vì hiệu suất của quá trình bổ sung là 25% nên năng lượng toàn phần của pin là: 

Acc 

8146,1376 

A 

tp 

32584,5504( J ) 

H 0,25 

Atp 

32584,5504 

Mặt khác: A QE Q 9309,9( C ) Chọn A. 

tp 

E 3,5 

Câu 36.

Giai đoạn 1: 

Vật chuyển động chậm dần đều với vận tốc ban đầu v với gia tốc có độ 

m2 

0 

2 

lớn a = F /m = g = 1 m/s . Ngay trước khi va chạm với m1 

vật m2 

có vận tốc v tính 

ms 

2 2 2 2 2 

theo công thức: v v 2aS v v 2aS v 2.1.0,5 v 1 


0 0 0 0 

Vật va chạm mềm với m và ngay sau va chạm vận tốc hai vật là V được xác định 

m2 

1 

m2 

từ định luật bảo toàn động lượng: m m V m v V v 

1 2 2 

m m 2 

V 0,4 v 1 

0 

1 2 


Hệ hai vật và lò xo bắt đầu dao động từ vị trí lò xo không biến dạng với vận tốc 

V và khi lò xo biến dạng cực đại A thì độ giảm cơ năng đúng bằng công của lực ma 

sát: 

 

 

2 

m m V 

2 

1 2 kA 

m m 

1 2 gA 

2 2 

 

 

0,08 v 2 1 0,32 0,08 v 6 2,45( m/ s) 

 

Câu 37. 

0 0 

Chọn C. 

Tại vị trí có li độ cực đại lần 1, tốc độ bằng 0 nên cơ năng còn lại: 

2 2 

kA mv 

0 2 

mgA 5A 0,1A 0,1 0 A 0,132( m) 13,2( cm) 

2 2 

Khi vật đi được 11cm (vật chưa đến P), theo định luật bảo toàn năng lượng:

2 2 2 

mv 

0 

mv kS 

W W A mgS 

d t Fms 

2 2 2 

2 2 2 

0,1.1 0,1. v 5.0,11 114 

0,05.0,1.10.0,11 v 0,53( m/ s) 

2 2 2 20 

Chọn B.

Chủ đề 5. TỔNG HỢP DAO ĐỘNG 

Câu 1. Hai điểm sáng dao động điều hòa chung gốc tọa độ, cùng chiều dương phương 

 

 

trình dao động lần lượt x1 A 2 cos πt/6 - π/3 và x2 Acos πt/6 - π/3 . Tính từ t 0, 

thời gian để hai điểm sáng gặp nhau lần thứ 3 là 

A. 5 s. B. 11 s. C. 0,5 s. D. 9,5 s. 

Câu 2. Một vật thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số: 

 

x 4cos t 30 cm, x 8cos t 90 cm (với đo bằng rad/s và t đo bằng giây). Dao 

1 2 

động tổng hợp có biên độ là 

A. 6,93 cm. B. 10,58 cm. C. 4,36 cm. D. 11,87 cm. 

Câu 3. Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ và có các pha ban 

đầu là π/3 và -π/6 (phương trình dạng cos). Pha ban đầu của dao động tổng hợp hai dao 

động trên bằng 

A. -π/2. B. π/4. C. π/6. D. π/12. 

Câu 4. Cho hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số, biên độ lần lượt là a và 

pha ban đầu tương ứng là 2π/3; π/6. 

1 2 

Pha ban đầu của dao động tổng hợp là: 

A. π/2. B. π/3. C. -π/2. D. 2π/3. 

Câu 5. Một vật có khối lượng 0,5kg thực hiện đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương, 

cùng tần số có phương trình x x 

 

 

2 3 cos 10t + π/3 cm, 4cos 10t + π/6 cm, 

1 2 

x3 8cos 10t - π/2 cm (với t đo bằng s). Tính cơ năng dao động và độ lớn gia tốc của vật ở 

vị trí cách vị trí cách vị trí thế năng cực đại gần nhất là 2 cm. 

Câu 6. Một vật tham gia đồng thời 2 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số và vuông 

pha với nhau. Nếu chỉ tham gia dao động thứ nhất thì vật đạt vận tốc cực đại là 

tham gia dao động thứ hai thì vật đạt vận tốc cực đại là 

động thì vận tốc cực đại là 

 

 

1 2 

1 2 . 

v 1 

a 

3 

và 

. Nếu chỉ 

. Nếu tham gia đồng thời 2 dao 

v 2 

A. 0,5 v v . B. v v 

2 2 

C. v v 

D. 0,5 . 

0,5 

2 2 

v 

v 0,5 

1 2 

. 

1 2 

Câu 7. Một vật nhỏ có chuyển động là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương. Hai 

dao động này có phương trình x A cost 

và x A 1 1 

cos t 

π/2 . Gọi E là cơ năng của 

vật. Khối lượng của vật bằng 

 

2 2

E 

2E 

E 

A. . B. . C. . D. 

2 2 2 

2 2 2 

A A 

A A 

2 A 

2 A 

2 

1 2 

1 

 

2 

2 A 

2 2 

1 

A2 

 

1 2 

Câu 8. Dao động tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương 

trình li độ 

x1 5cos t 

π/6 

 

 

x 3cos t 

5π/6 

 

 

2E 

(cm). Biết dao động thứ nhất có phương trình li độ 

(cm). Dao động thứ hai có phương trình li độ là 

 

 

A. x2 8cos t 

π/6 (cm). B. x2 2cos t 

π/6 (cm). 

 

 

C. x2 2cos t 

5π/6 (cm). D. x2 8cos t 

5π/6 (cm). 

Câu 9. Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số có 

 

 

dạng x1 4cos 10t 

π/3 cm và x A 2 2 

cos 10 t π cm. Biết rằng vận tốc cực đại của 

vật bằng 0, 2 7 m/s. Xác định biên độ A2 

. 

A. 4 cm. B. 5 cm. C. 6 cm. D. 3 cm. 

Câu 10. Một vật có khối lượng 2 kg tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương 

 

 

cùng tần số có phương trình x1 2cos 2 

t π/2 (cm) và x2 2sin 2 

t π/2 (cm). Tính 

quãng đường đi được từ thời điểm 

t = 4,25 s đến t = 5,875 s. 

A. 10 cm. B. 19 cm. C. 6 cm. D. 2 cm. 

Câu 11. Con lắc lò xo gồm vật nhỏ nặng 1kg thực hiện đồng thời hai dao động điều 

hoà theo phương ngang, theo các phương trình: 

x1 5cos5 

t (cm) và x2 5sin 5 

t 

. 

(cm) (Gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng, t đo bằng giây, lấy 

mà lò xo tác dụng lên vật là 

2 

10 ). Lực cực đại 

A. 50 2 N. B. 0,5 2 N. C. 25 2 N. D. 12,5 2 N. 

Câu 12. Con lắc lò xo gồm vật nhỏ nặng 2 kg thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà 

theo phương thẳng đứng, theo các phương trình: 

x1 5 2 cos10t 

(cm) và x2 5 2 sin10t 

(cm) (Gốc tọa độ trùng với vị trí cần bằng, t đo bằng giây và lấy gia tốc trọng trường 

2 

g 10 m/s ). Lực cực đại mà lò xo tác dụng lên vật là 

A. 10 N. B. 20 N. C. 15 N. D. 0,25 N. 

Câu 13. Hai dao động điều hòa cùng phương cùng tần số có phương trình 

x1 6cos10t + π/6 

(cm) và x2 6cos10t + 5π/6 

9(cm). Tại thời điểm li độ dao động 

tổng hợp là 3cm và đang tăng thì li độ của dao động thứ nhất là bao nhiêu?

A. 10 cm. B. 9 cm. C. 6 cm. D. -3 cm. 

Câu 14. Một con lắc lò xo tham gia đồng thời hai dao động cùng phương, cùng tần số góc 

5 2 (rad/s), có độ lệch pha bằng 2π/3 và biên độ lần lượt là A 

1 

= 2 cm và A 

2. 

Biết độ lớn 

vận tốc của vật tại thời điểm động năng của vật bằng 3 lần thế năng là 15 cm/s. Biên độ A2 

bằng 

A. 4 cm. B. 2,73 cm. C. 2 3 cm. D. 2 cm. 

Câu 15. Một vật tham gia đồng thời ba dao động điều hòa cùng phương: 

x 

2cost 

 

 

 

2 2 

x1 2cost 

(cm), 

(cm) và x 2cos t 

 

(cm) với 3 2 

và 0 3, 2 

. 

Dao 

3 3 

động tổng hợp của và có biên độ là 2 cm, dao động tổng hợp của và x có biên độ 

x1 

x2 

x1 

3 

là 2 2 cm. Độ lệch pha giữa hai dao động x2 

và x3 

là 

A. π/6. B. π/3. C. π/2. D. 2π/3. 

Câu 16. Cho ba dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số là 

cos2 π/2 

 

x A t 

2 2 

 

x1 9cos 2 

t π/6 

 

cm, 

cm, x A cos 2 t 

7π/6 cm ( A3 

10 

cm). Khi đó dao động tổng 

3 3 

hợp của ba dao động trên phương trình là x 8cos 2 

t 

cm. Để A2 

cực đại thì A3 

bằng 

A. 8 / 3 cm. B. 5,4 cm. C. 4,4 cm. D. 16 / 3 cm. 

Câu 17. Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa: 

2 2 

 

 

 

 

x A cost 

1 1 

cm và 

x 2,5 3 cos t 

 

thì biên độ dao động tổng hợp là 2,5 cm. Nếu A1 

đạt cực đại thì 2 

bằng bao nhiêu? 

A. 5π/6. B. π/6. C. 2π/3. D. . 

Câu 18. Một vật thực hiện đồng thời 2 dao động điều hòa 

2 2 2 

x1 5cos t 

π/3 

 

 

cm và 

x A cost 

 

(cm). Dao động tổng hợp có phương trình x 7 cost 

 

(cm). Nếu 

đạt cực tiểu thì bằng bao nhiêu? 

A2 

2 

A. π/3. B. π/6. C. -2π/3. D. -π/3. 

Câu 19. Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình 

x2 8cost 

 

 

x Acos t 

π/6 

 

 

x A cos t 

π/2 

1 1 

 

 

(cm) và 

(cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có phương trình 

(cm). A có thể bằng 

A. 9 cm. B. 16 cm. C. 12 cm. D. 18 cm.

Câu 20. Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Biết 

phương trình tổng hợp của dao động 1 với dao động 2, dao động 2 với dao động 3, dao động 

 

 

3 với dao động 1 lần lượt x12 6cos t 

π/6 (cm), x23 6cos t 

2π/3 (cm), 

x31 6 2 cos t 

π/4 

động thứ 3 bằng bao nhiêu? 

 

 

(cm). Khi li độ của dao động 1 đạt giá trị cực đại thì li độ của dao 

A. 3 cm. B. 0 cm. C. 3 6 cm. D. 3 2 cm. 

Câu 21. Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng phương cùng tần số. Biết 

phương trình tổng hợp của dao động 1 với dao động 2, dao động 2 với dao động 3, dao động 

 

 

3 với dao động 1 lần lượt x12 6cos t 

π/6 (cm), x23 6cos t 

2π/3 (cm), 

x31 6 2 cos t 

π/4 

 

li độ của dao động thứ 3 bằng bao nhiêu? 

 

(cm). Khi li độ của dao động 1 là +3cm và đang đi theo chiều âm thì 

A. -3 cm. B. 3 cm. C. -3,9 cm. D. 3 2 cm. 

Câu 22. Một vật có khối lượng không đổi thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa có 

phương trình lần lượt là 

tổng hợp là 

 

x A cos 2 

t π/3 cm. 

 

x 10cos 2 t cm, x A cos 2 t π/2 cm 

1 2 2 

 

thì dao động 

Khi biên độ dao động của vật bằng nửa giá trị cực đại 

thì biên độ dao động 

A 2 

có giá trị là 

A. 10 3 cm. B. 20 cm. C. 20 / 3 cm. D. 10 / 3 cm. 

Câu 23. Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa 

2 2 

 

 

 

x1 16cos 4 

t π/12 

 

cm và 

x A cos 4 

t 

cm. Gọi x là li độ dao động tổng hợp. Khi x1 8 

cm thì x = -3,2 cm 

khi x thì x 8 3 cm và độ lệch pha hai dao động thành phần nhỏ hơn 90 . 

Biên độ 

2 

0 

dao động tổng hợp là: 

A. 24,6 cm. B. 20 cm. C. 14 cm. D. 22,4 cm. 

Câu 24. Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, có phương trình vận 

 

2 2 2 2 

tốc lần lượt v V sin t ; v V sin t 

 

. Cho biết v 9v 

900 (cm /s ). Khi 

1 01 1 2 02 2 

1 2 

2 

chất điểm thứ nhất có tốc độ v1 15 

cm/s thì gia tốc có độ lớn bằng a1 120 3 cm/s ; khi đó 

độ lớn gia tốc của chất điểm thứ hai là 

2 

2 

2 

A. 50 cm/s . B. 60 cm/s . C. 40 cm/s . D. 

2 

200 cm/s .

Câu 25. Hai chất điểm dao động điều hòa, cùng phương cùng tần số với li độ lần lượt là x1 

2 2 2 

và . Li độ của hai chất điểm thỏa mãn điều kiện: 4,5x 

2x 

18 (cm ). Tính biên độ dao 

x 2 

động tổng hợp của hai dao động trên. 

1 2 

A. 5 cm. B. 13 cm. C. 4 cm. D. 21 cm. 

Câu 26. Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao 

động của các vật lần lượt là x A cost 

1 1 

(cm) và x A sint 

2 2 

(cm). Biết 

16x 

9x 

24 (cm ). 

2 2 2 2 

1 2 

Tốc độ cực đại của vật thứ nhất là 12 cm/s. Tốc độ cực đại của vật 

thứ hai là: 


Câu 27. Cho hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương, cùng chu kì T = 2s. Khi chất 

điểm thứ nhất có vận tốc cực tiểu thì chất điểm thứ 2 đang đi qua vị trí có li độ bằng nửa giá 

trị cực đại theo chiều dương. Tìm khoảng thời gian trong một chu kì để x1x2 0 (với x1 

và 

x 2 

lần lượt là li độ của vật 1 và vật 2). 

A. 1/3 s. B. 2/3. C. 5/3 s. D. 0,6 s. 

Câu 28. Một chất điểm tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, 

 

 

với phương trình li độ lần lượt là x 2cos t 

cm và x cos t 

 

cm. Biết biên 

1 1 

2 2 

độ dao động tổng hợp bằng 7 cm và khoảng thời gian trong một chu kì để x1x2 0 là 1/30 

s. Tìm tốc độ cực đại của chất điểm? 

A. 124,68 cm/s B. 41,56 cm/s C. 166,24 cm/s D. 83,12 cm/s. 

Câu 29. Một con lắc đơn có chiều dài dây treo 40 cm, dao động tại nơi có 

thích cho con lắc dao động trong buông tối. Một đèn chớp sáng với chu kì 

sáng để quan sát quả cầu. Trong thời gian quan sát kể từ t = 0 đến 

t = 128π s, 

2 

g 10 m/s , 

8π s 

kích 

tạo ra ánh 

người ta quan 

sát thấy quả cầu qua vị trí cân bằng bao nhiêu lần. Biết t = 0 quả cầu qua vị trí cân bằng và 

tính là lần thứ nhất. 

A. 18. B. 17. C. 16. D. 9. 

Câu 30. Hai chất điểm dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng cùng song song với trục 

Ox , cạnh nhau, với cùng biên độ nhưng tần số lần lượt là 3 (Hz) và 6 (Hz). Vị trí cân bằng 

của chúng xem như trùng nhau ở gốc tọa độ. Khi gặp nhau tỉ số tốc độ (khác 0) của chất điểm 

thứ nhất với tốc độ (khác 0) của chất điểm thứ hai là 

A. 3:2. B. 2:3. C. 1:2. D. 2:1.

Câu 31. Hai điểm sáng M và N dao động điều hòa, cùng biên độ trên Ox , cùng vị trí cân 

bằng O. Tại thời điểm ban đầu hai chất điểm cùng đi qua O theo chiều dương. Chu kì dao 

động của M gấp 5 lần chu kì dao động của N. Khi hai chất điểm ngang nhau lần thứ nhất thì 

M đã đi được 12 cm. Quãng đường đi được của N trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu? 

A. 50 cm. B. 36 cm C. 16 cm. D. 30 cm. 

Câu 32. Hai con lắc đơn 1 và 2 dao động trong hai mặt phẳng song song. Người ta chiếu sáng 

để quan sát các dao động bằng những chớp sáng ngắn cách nhau đúng 1 s. Con lắc 2 có chu 

kì dao động nhỏ hơn chu kì dao động của con lắc 1. Lúc có chớp sáng đầu tiên, hai con lắc 

cùng đi ngang qua vị trí cân bằng và cùng chiều. Lúc có chớp sáng thứ 2 cả hai con lắc đều 

chưa thực hiện xong dao động thứ nhất. Lúc chớp sáng thứ 83 con lắc 1 đi qua vị trí cân bằng 

và đúng chiều như lúc có chớp sáng đầu tiên. Lúc đó con lắc 2 không trùng với con lắc 1. 

Phải đến chớp sáng thứ 2015 thì cả hai con lắc mới dao động y hệt như chớp sáng lần đầu 

tiên. Tính chu kì dao động con lắc 2. 

A. 0,99125 s. B. 1,0195 s. C. 0,98029 s. D. 1,01184 s. 

Câu 33. Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng cùng song song 

với trục tọa độ 

vuông góc với 

Ox . Vị trí cân bằng của chúng nằm trên cùng một đường thẳng đi qua O và 

Ox . Biên độ dao động của chúng lần lượt là 140 mm và 480 mm. Biết hai 

chất điểm đi qua nhau ở vị trí có li độ 

x 120 

chiều nhau. Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm đó theo phương 

mm, khi chúng đang chuyển động ngược 

A. 537 mm. B. 485 mm. C. 500 mm. D. 474 mm. 

Câu 34. Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cùng chu kì 4 s dọc theo hai đường thẳng 

song song kề nhau và song song với trục tọa độ 

một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với 

Ox 

Ox . Vị trí cân bằng của M và N đều ở trên 

Ox . Trong quá trình dao động, khoảng 

cách lớn nhất giữa M và N theo phương Ox là 10 cm. Tại thời điểm t1 

hai vật đi ngang qua 

là 

nhau, hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu kể từ thời điểm 

t 1 

khoảng cách giữa chúng 

bằng 5 2 cm. 

A. 1 s. B. 1/3 s. C. 1/2 s. D. 1/6 s. 

Câu 35. Hai con lắc lò xo hoàn toàn giống nhau đều gồm vật nhỏ m = 100g và lò xo nhẹ độ 

cứng k = 40 N/m. Đặt hai con lắc này sát nhau sao cho trục của chúng song song với nhau và 

có thể xem như trùng nhau. Từ vị trí cân bằng kéo 2 vật dọc theo trục lò xo cùng chiều một 

đoạn a sao cho khi thả nhẹ thì các vật dao động điều hòa. Sau khi thả vật 1 một khoảng thời 

gian Δt thì thả vật 2. Gọi B là khoảng cách cực đại giữa hai vật, giá trị nhỏ nhất của Δt để B 

đạt giá trị cực đại là

A. 5π s. B. 0,1π s. C. 0,05π s. D. 0,4π s. 

Câu 36. Hai con lắc lò xo giống nhau cùng có khối lượng vật nặng m = 10g, độ cứng lò xo là 

2 

k 4 

N/cm, dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song kề liền nhau (vị trí 

cân bằng hai vật đều ở cùng gốc tọa độ). Biên độ của con lắc thứ hai lớn gấp ba lần biên độ 

của con lắc thứ nhất. Biết rằng lúc đầu hai vật gặp nhau ở vị trí cân bằng và chuyển động 

ngược chiều nhau. Khoảng thời gian giữa 5 lần hai vật nặng gặp nhau liên tiếp là 

A. 0,02 s. B. 0,04 s. C. 0,03 s. D. 0,01 s. 

Câu 37. Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song 

song kề nhau và song song với trục tọa độ. Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên một 

đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với Ox, phương trình dao động của mỗi chất điểm 

tương ứng là 

 

x 4cos 5 t π/2 (cm), x 3cos 5 t π/6 (cm). 

M 

điểm M chuyển động nhanh dần theo chiều dương trục tọa độ 

(cm/s) thì chất điểm N có độ lớn li độ 

N 

Tại thời điểm chất 

Ox với độ lớn vận tốc 10 

3 

A. 3 cm. B. 1,5 cm. C. 1,5 3 cm. D. -1,5cm. 

Câu 38. Hai chất điểm M và N dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng 

song song kề nhau và song song với trục tọa độ 

trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc của 

chất điểm tương ứng là 

Ox . Vị trí cân bằng của M và của N đều ở 

Ox , phương trình dao động của mỗi 

 

x 4cos 5 t π/2 (cm), x 3cos 5 t π/6 (cm). 

M 

điểm chất điểm M chuyển động nhanh dần theo chiều dương trục tọa độ 

N 

Ox 

Tại thời 

với độ lớn vận 

tốc 

10 

3 

(cm/s) thì chất điểm N có vận tốc là 

A. 7,5 3 (cm/s). B. 10 3 (cm/s). C. 7,5 

3 (cm/s). D. 4,5 

(cm/s). 

Câu 39. Hai chất điểm M, N dao động điều hòa với cùng chu kỳ T và biên độ lần lượt là 

A,A 

vật. Khi 

trên hai đường thẳng song song với nhau. Chọn gốc tọa độ tại vị trí cân bằng của hai 

t = 0, chất điểm M có li độ 3 cm thì chất điểm N có li độ -2,5 cm và vận tốc v của N 

đạt trên 20 cm/s. Sau thời điểm đó T/6 , vectơ gia tốc của N bắt đầu đổi chiều thì M có li độ - 

3cm. Tính tổng A + A . 

A. 8,89 cm. B. 6,35 cm. C. 11 cm. D. 12 cm. 

Câu 40. Cho hai con lắc lò xo mắc vào hai mặt tường đối diện nhau và cùng đặt trên mặt 

phẳng nhẵn nằm ngang, các lò xo có độ cứng lần lượt 100 N/m và 400 N/m. Vật nặng ở hai 

con lắc có khối lượng bằng nhau. Kéo vật thứ nhất về bên trái, vật thứ hai về bên phải rồi

uông nhẹ để hai vật dao động cùng năng lượng 0,125 J. Biết khoảng cách lúc đầu của hai vật 

là 10cm. Xác định khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật trong quá trình dao động. 

A. 2,5 cm. B. 9,8 cm. C. 6,25 cm. D. 3,32 cm. 

Câu 41. Hai chất điểm 1 và 2 dao động điều hòa dọc theo hai đường thẳng song song 

kề nhau và song song với trục tọa độ 

một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với 

chất điểm tương ứng là 

Ox . Vị trí cân bằng của M và của N đều ở trên 

Ox , phương trình dao động của các 

 

x A cos t (cm), x A cos t 

(cm) (với A1 A2 

1 1 1 1 2 2 

và 1 2 

). Khi t = 0, khoảng cách hai vật là a. Khi t = Δt < T 

2 

/2 hai vật vuông pha 

nhau và khoảng cách hai vật là 2a. Khi 

t = 2Δt 

hai vật là 3a đồng thời pha của vật 1 trùng với . . Tỉ số / là 

hai vật ngược pha nhau, khoảng cách 

 

1 2 

A. 0,4. B. 0,5. C. 0,6. D. 0,7. 

Câu 42. Cho hai con lắc lo xo mắc vào hai mặt tường đối diện nhau và cùng đặt trên mặt 

phẳng nhẵn nằm ngang, các lò xo có độ cứng lần lượt là 100 N/m và 400 N/m (các lò xo đông 

trục). Vật nặng ở hai con lắc đều có khối lượng bằng 1 kg. Lúc đầu, giữ các vật để cho các lò 

xo đều bị nén đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động cùng động năng cực đại là 0,18 J. Khi ở 

vị trí cân bằng khoảng cách hai vật là 12 cm. Xác định khoảng cách ngắn nhất giữa hai vật 

trong quá trình dao động. 

A. 7,5 cm. B. 9,8 cm C. 6,25 cm. D. 3,32 cm. 

Câu 43. Một vật nhỏ thực hiện đồng thời hai dao động điều hoà cùng phương, cùng 

 

 

tần số x1 2sin 2 

t π/6 (cm) và x2 A2 cos 2 

t 2 

(cm); t đo bằng giây. Biết 

rằng tại thời điểm t 1/ 12 s, vật nhỏ có li độ bằng 1/ 2 biên độ và bằng 2 cm, đang 

chuyển động theo chiều âm. Chọn các phương án đúng. 

A. A 1 cm. B. A 3 cm. C. φ = -π/12. D. 2 0,96. 

2 

 

2 

 

2 

Câu 44. Hai chất điểm dao động điều hòa cùng phương cùng tần số với phương trình 

lần lượt là x1 3cost 

cm và x2 4sint 

cm. Lúc hai vật xa nhau nhất độ lớn li độ 

của vật 1 là 

A. 3,2 cm. B. 1,8 cm. C. 2,4 cm. D. 1,2 cm. 

Câu 45. Hai con lắc lò xo giống hệt nhau dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm 

ngang dọc theo hai đường thẳng song song cạnh nhau và song song với trục Ox . Biên

độ của con lắc 1 là A 3 cm, của con lắc 2 là A 6 cm. Trong quá trình dao động 

1 

 

2 

khoảng cách lớn nhất của 2 vật theo phương Ox là b 3 3 cm. Khi động năng của 

con lắc 1 là cực đại bằng W thì động năng của con lắc 2 là 

A. W. B. 2W. C. W/2. D. 2W/3. 

Câu 46. Hai vật dao động điều hòa cùng tần số góc , biên độ lần lượt là A 

1, A 

2. 

Biết A1 A2 8 cm. Tại một thời điểm, vật 1 có li độ x1 

và vận tốc v1 

, vật 2 có li độ 

2 

và vận tốc v thỏa mãn x1v 

2 

x2v1 16 cm /s. Tìm giá trị nhỏ nhất của . 

x2 

2 

A. 0,5. B. 1. C. 2. D. 4. 

Câu 47. Cho hai vật A và B dao động theo hai phương vuông góc với nhau, có cùng 

vị trí cân bằng tại O và có phương trình dao động lần lượt là x Acost 

 

 

1 1 

 

x A 2 cos t 

 

. Tại thời điểm t1 

2 2 

 

vật A có li độ 3 cm, vật B có li độ a, sau đó 

T/4 

vật A có li độ b vật B có li độ 4 cm. Tính khoảng cách giữa hai vật biết tại mọi 

thời điểm ta luôn có x1v 

1 

x2v2 0. 

A. 15 cm. B. 21 cm. C. 14 cm. D. 7 cm. 

Câu 48. Hai chất điểm cùng thực hiện dao động điều hòa trên cùng một trục Ox (O là 

vị trí cân bằng) có cùng biên độ A nhưng có tần số lần lượt là f 3 Hz và f 6 Hz. . 

1 

 

2 

Lúc đầu, cả hai chất điểm đều qua li độ A/2 theo chiều âm. Thời điểm lần đầu tiên các 

chất điểm đó gặp nhau là 

A. t = 2/27 s. B. t = 1/3 s. C. t = 1/9 s. D. t = 1/27 s. 

Câu 49. Tại thời điểm ban đầu, hai chất điểm cùng đi qua gốc O theo chiều dương, 

thực hiện dao động điều hòa trên cùng một trục 

Ox 

có cùng biên độ nhưng có tần sổ 

góc lần lượt là 5π/6 rad/s và 2,5 rad/s. Thời điểm đầu tiên, thời điểm lần thứ 2013, 

thời điểm lần thử 2014 và thời điểm lần thứ 2015 hai chất điểm đó gặp nhau lần lượt 

là bao nhiêu? Chọn các phương án sai. 

A. t 1,2 s. B. t 805, 2 s. C. t 805,5 s. D. t 806,1 s. 

1 

 

2013 

 

2014 

 

2015 

Câu 50. Hai chất điểm cùng thực hiện dao động điều hòa trên cùng một trục Ox (O 

là vị trí cân bằng) có cùng biên độ A nhưng có tần số lần lượt là 

Lúc đầu, cả hai chẩt điểm đều qua li độ 

2015 các chất điểm đó gặp nhau là 

A/2 

f1 

3 Hz và f2 

6 Hz. 

theo chiều dương. Thời điểm lần thứ

A. t 4534/27 s. B. t 4535/27 s. C. t 4529/27 s. D. t 503/3 s. 



f1 

3 Hz và f2 

6 Hz. 

Lúc đầu, cả hai chẩt điểm đều qua li độ A/2 theo chiều âm. Thời điểm lần thứ 2015 

các chất điểm đó gặp nhau là 

A. t 4535/27 s. B. t 4532/27 s. C. t 4529/27 s. D. t 503/3 s. 



Lúc đầu, cả hai chẩt điểm đều qua li độ 

2017 các chất điểm đó gặp nhau là 

A/2 

f1 

3 Hz và f2 

6 Hz. 

theo chiều dương. Thời điểm lần thứ 

A. t 4534/27 s. B. t 4537/27 s. C. t 4529/27 s. D. t 503/3 s. 

Câu 53. Hai chất điểm có khối lượng gấp đôi nhau 

 

m 2m 

1 2 

 

dao động điều hòa 

cùng biên độ 8 cm trên hai đường thẳng song song sát nhau và cùng song song với 

trục 

Ox . Vị trí cân bằng của chúng nằm trên đường thẳng đi qua O và vuông góc với 

Ox . Tại thời điểm 0 , chất điểm thứ nhất m qua li độ 4 3 cm và đang chuyển 

t 

1 

động nhanh dần, chất điểm thứ hai 

m 2 

đi qua vị trí cân bằng theo chiều ngược chiều 

dương. Biết chất điểm 2 dao động nhanh hơn chất điểm 1 và lần đầu tiên hai chất 

điểm gặp nhau là ở li độ -4 cm. Hỏi thời điểm gặp nhau lần 2, tỉ số động nặng của m1 

và động năng của 

m 2 

là bao nhiêu? 

A. 1,5. B. 1,41. C. 0,72. D. 0,75. 

Câu 54. Hai chất điểm và m dao động điều hòa cùng biên độ 8 cm trên hai 

m1 

2 

đường thẳng song song sát nhau và cùng song song với trục 

Ox . Vị trí cân bằng của 

chúng nằm trên đường thẳng đi qua O và vuông góc với Ox . Tại thời điểm t 0 , chất 

điểm thứ nhất m1 

qua li độ 4 3 cm và đang chuyển động nhanh dần, chất điểm thứ 

hai 

m 2 

đi qua vị trí cân bằng theo chiều ngược chiều dương. Biết lần đầu tiên hai chất 

điểm gặp nhau là ở li độ -4 cm. Thời điểm gặp nhau lần 3 là ở li độ 

A. x 4 3 cm và chuyển động ngược chiều nhau. 

B. x 4 3 cm và chuyển động cùng chiều nhau. 

C. x 4 cm và chuyển động ngược chiều nhau.

D. x 4 cm và chuyển động cùng chiều nhau. 

Câu 55. Hai chất điểm và m dao động điều hòa cùng biên độ 8 cm trên hai 

m1 

2 

đường thẳng song song sát nhau và cùng song song với trục 

Ox . Vị trí cân bằng của 

chúng trên đường thẳng đi qua O và vuông góc với Ox . Tại thời điểm t 0 , chất điểm 

thứ nhất m1 

qua li độ 4 3 cm và đang chuyển động nhanh dần, chất điểm thứ hai m2 

đi qua vị trí cân bằng theo chiều ngược chiều dương. Biết lần đầu tiên hai chất điểm 

gặp nhau là ở li độ -4 cm. Thời điểm gặp nhau lần 3 là ở li độ 

A. x 4 cm và chuyển động ngược chiều nhau. 

B. x 4 cm và chuyển động cùng chiều nhau. 

C. x 2,07 cm và chuyển động ngược chiều nhau. 

D. x 2,07 cm và chuyển động cùng chiều nhau. 

Câu 56. Hai điểm sáng dao động điều hòa chung gốc tọa độ, cùng chiều dương, có 

 

 

phương trình dao động lần lượt x1 2Acos πt/6 - π/3 và x2 Acos πt/3 - π/6 . Tính từ 

t 0 , thời điểm lần thứ 2015 để hai điểm sáng gặp nhau là t bằng 

A. 12089 s. B. 12015 s. C. 12083 s. D. 12101 s. 


 

 

phương trình dao động lần lượt x1 A 2 cos πt/6 - π/3 và x2 Acos πt/3 - π/6 . Tính từ 

t 0 , thời gian ngắn nhất để hai điểm sáng gặp nhau là 

A. 5 s. B. 2 s. C. 0,5 s. D. 1 s. 


x 

 

 

phương trình dao động lần lượt 

1 

3cos 5πt/3 + 5π/6 cm và x2 5cos 20πt/3 - 2π/3 cm. 

Tính từ t 0 , thời điểm đầu tiên khoảng cách hai vật cực đại là bao nhiêu? 

A. 5 s. B. 2 s. C. 0,5 s. D. 0,1 s. 

Câu 59. Cho hai con lắc lò xo giống hệt nhau. Kích thích cho hai con lắc dao động 

điều hòa với biên độ lần lượt là 2A và A dao động cùng pha. Chọn gốc thế năng tại vị 

trí cân bằng của hai con lắc. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,6 J thì thế năng 

của con lắc thứ hai là 0,05 J. Hỏi khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,4 J thì động 

năng của con lắc thứ hai là bao nhiêu? 

A. 0,1 J. B. 0,4 J. C. 0,6 J. D. 0,2 J.

Câu 60. Hai dao động điều hòa cùng 

phương cùng tần số cùng vị trí cân 

bằng, li độ và x phụ thuộc thời 

x1 

2 

gian theo đồ thị sau đây: 

Tổng vận tốc có giá trị lớn nhất là 

A. 280 (cm/s). B. 200 (cm/s). 

C. 140 (cm/s). D. 100 (cm/s). 

Câu 61. Hai con lắc đơn có chiều dài 64 

cm và 81 cm dao động với biên độ nhỏ trong hai mặt phẳng song song. Tại thời điểm 

t 0 , hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Tính đến thời điểm t 130 

s, số lần cả hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng theo hai chiều ngược nhau là bao nhiêu? 

Lấy 

g 

m/s . 

2 2 

A. 8. B. 18. C. 36. D. 9. 

Câu 62. Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng 

song song với nhau và song song với trục 

cos 

 

 

 

x A t 

1 1 1 

Ox 

có phương trình lần lượt là 

và x A cos t 

 

. Giả sử x x1 x2 

và y x x . 1 2 

Biết 

2 2 2 

rằng biên độ dao động của x gấp 3 lần biên độ dao động của y. Độ lệch pha cực 

đại giữa và x gần với giá trị nào nhất sau đây? 

x1 

2 

A. 36,87 . 

B. 53,13 . 

C. 143,14 . 

D. 126,87 . 

Câu 63. Hai điểm sáng dao động điều hòa chung gốc tọa độ, cùng chiều 

dương, có phương trình dao động lần lượt 

x1 A 2 cos πt/6 - π/3 

 

 

và 

A Tính từ t 0 , thời gian để hai điểm sáng gặp nhau lần 

x2 cos πt/3 - π/6 . 

thứ 2015 là bao nhiêu? 

A. 6045,5 s. B. 6042,5 s. C. 12086 s. D. 24180 s. 

Câu 64. Hai chất điểm dao động điều hòa cùng tần số, trên hai đường thẳng cùng 

song song với trục tọa độ Ox . Vị trí cân bằng của chúng nằm trên cùng một đường 

thẳng đi qua O và vuông góc với Ox . Biên độ dao động cùa chúng lần lượt là 10 cm 

và 25 cm. Biết hai chất điểm đi qua nhau ở vị trí có li độ x 7 cm khi chúng đang

chuyển động cùng chiều nhau. Chọn phương án đúng. 

A. Hai chất điểm dao động lệch pha nhau một góc 2,08 rad. 

B. Hai chất điểm dao động lệch pha nhau một góc 28,2 rad. 

C. Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm theo phương Ox là 17 cm. 

D. Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm theo phương Ox là 35 cm. 

Câu 65. Hai điểm sáng M và N dao động điều hòa, cùng biên độ trên 

Ox , cùng 

vị trí cân bằng O. Tại thời điểm ban đầu hai chất điểm cùng đi qua O theo chiều 

dương. Chu kì dao động của M gấp 5 lần chu kì dao động của N. Khi hai chất 

điểm ngang nhau lần thứ nhất thì M đã đi được 17 cm. Quãng đường đi được của 

N trong khoảng thời gian đó là bao nhiêu? 

A. 50 cm. B. 48 cm. C. 51 cm. D. 30 cm. 

Câu 66. Cho ba vật dao động điều hòa cùng biên độ A, cùng chu kì 1,2 s. Ở thời 

điểm t 0 vật 2 ở biên dương. Biết vật 1 sớm pha hơn vật 2, vật 2 sớm pha hơn vật 3. 

Và vật 1 sớm pha π/2 so với vật 3. Gọi t1 

là khoảng thời gian trong 1 chu kì x1x2 0, 

gọi t 

2 

là khoảng thời gian trong 1 chu kì x2x3 0. Biết 3t1 2t 

2 

1,4 s. 

Trong đó 

x1; x2; 

x3 

lần lượt la li độ cùa vật 1, 2, 3. Tìm tổng x1 x2 x3 

ở thời điểm t 0 . 

A. 2,366A. B. 2,766A. C. 1,866A. D. 1,496A. 

Câu 67. Hai dao động cùng phương lần lượt có phương trình x t 

 

(cm) và 

x A cos t 

π/2 

2 2 

 

 

1 

10cos π/6 

(cm). Dao động tổng hợp của hai dao động này có 

phương trình x Acost 

 

(cm). Thay đổi A2 

cho đến khi biên độ A đạt giá trị 

cực tiểu thì giá trị cực tiểu đó bằng 

A. 10 cm. B. 5 3 cm. C. 5 cm. D. 0. 

Câu 68. Một chất điểm thực hiện đồng 

thời hai dao động điều hòa cùng phương 

cùng chu kì T mà đồ thị và x phụ thuộc 

x1 

2 

thời gian biểu diễn trên hình vẽ. Biết x2 v1 T, 

tốc độ cực đại của chất điểm là 53,4 cm/s. 

Giá trị 

t 

1/T 

gần giá trị nào nhất sau đây? 

A. 0,56. B. 0,52. 

C. 0,75. D. 0,64.

Câu 69. Môt chất điểm tham gia đồng thời 

hai dao động điều hòa trên cùng một trục 

Ox có phương trình: x A cos 

t 

1 1 

cm, x A cos t + cm (với ). 

 

2 

 

2 2 

2 

Phương trình dao động tổng hợp x A1 3 cost 

 

cm. Biết 2 π/6. Tỉ số φ 

2 

/φ 

không thể bằng 

A. 3. B. 2/3. C. 5/2. D. 4/3. 

Câu 70. Một vật thực hiện đồng thời 3 dao động điều hòa cùng pha cùng tần số có 

 

 

phương trình lần lượt là x A cos 2 t 

2π/3 (cm), x A cos 2 t 

π/6 (cm), 

 

 

1 1 

2 2 

x A 3 3 

cos 2 t 

π/3 (cm). Tại thời điểm t1 

các giá trị li độ x1 t1 5 3 cm, 

x2 t1 10 

 

x t 

2 2 

0 

cm, x3 t1 15 3 cm. Thời điểm 

2 

các giá trị li độ x1 t2 10 

cm, 

 

t 

cm, x t cm. Vận tốc dao động của vật ở thời điểm t 1/ 6 s là 

3 2 

30 

A. 20 2 cm/s. B. 20 

3 cm/s. C. 40 

cm/s. D. 40 2 cm/s. 

Câu 71. Hai con lắc lo xo có độ cứng bằng nhau, các vật dao động tích điện cùng 

độ lớn nhưng trái dấu có thể có thể dao động không ma sát trên hai đường thẳng song 

song đặt gần nhau trùng với trục các lò xo, xem vị trí cân bằng trùng nhau. Các con 

lắc đang ở VTCB thì tác dụng một điện trường đều có phương trùng với trục các lò xo 

thì các con lắc dao động điều hòa cùng biên độ A nhưng với chu kì lần lượt T 

1 

= 1,5 s 

và 

T = 1,2 s . Từ thời điểm hai con lắc bắt đầu dao động đến khi hai lò xo có cùng 

2 

chiều dài lần thứ 4 thì số lần mà khoảng cách giữa hai vật bằng 2A là 

A. 27. B. 40. C. 29. D. 36. 

Câu 72. Một vật thực hiện đồng thời ba dao động điều hoà cùng phương, cùng tần 

số có phương trình x t x A t 

 

x 

 

5cos t 

 

(cm). 

3 3 

 

y A2max A2min / 2. 

 

 

16cos 5π/16 (cm), cos 3π/16 (cm), 

1 2 2 

Biên độ dao động tổng hợp là 29 cm. Tìm 

A. 22,98 cm. B. 24,92 cm. C. 23,94 cm D. 20,88 cm. 

Câu 73. Trên trục Ox có hai chất điểm chuyển động có phương trình lần lượt là

x A cos15t 

1 1 

2 2 2 

(cm) và x A cos 15t 

(cm). Biết 400x 

225x 

144 (cm ) . Một 

 

2 2 2 

1 2 

chất điểm khác dao động điều hòa với phương trình 

x x x 

1 2 

thì có tốc độ cực đại là 

A.10cm/s. B.12 cm/s. C. 12,9 cm/s. D. 15 cm/s. 

Câu 74. Cho ba vật dao động điều hòa cùng biên độ 

A 5 

cm, với tần số khác 

nhau. Biết rằng, tại mọi thời điểm li độ và vận tốc của các vật liên hệ với nhau bằng 

biểu thức 

x1 x2 

x 

 

v v v 

3 

1 2 3 

. 

Tại thời điểm t, các vật lần lượt cách vị trí cân bằng của chúng 

lần lượt là 3 cm, 2 cm và Giá trị x gần giá trị nào nhất sau đây? 

x . 0 0 

A. 2 cm. B. 5 cm. C. 4 cm. D. 3 cm. 

Câu 75. Ba chất điểm dao động điều hòa, cùng phương, cùng biên độ A, cùng vị trí 

cân bằng là gốc tọa độ nhưng tần số khác nhau. Biết rằng, tại mọi thời điểm li độ và 

vận tốc của các chất điểm liên hệ với nhau bằng biểu thức 

x1 x2 

x 

 

v v v 

3 

1 2 3 

. 

Tại thời điểm 

t, chất điểm 3 cách vị trí cân bằng là 4 cm thì đúng lúc này, hai chất điểm còn lại nằm 

đối xứng nhau qua gốc tọa độ và chúng cách nhau 6 cm. Giá trị A gần giá trị nào nhất 

sau đây? 

A. 3,2 cm. B. 3,5 cm. C. 4,5 cm. D. 5,4 cm. 

Câu 76. Ba chất điểm dao động điều hòa, cùng phương, cùng biên độ A, cùng vị trí 

cân bằng là gốc tọa độ nhưng tần số góc lần lượt là ,3 và 4 . 

Biết rằng, tại mọi 

thời điểm li độ và vận tốc của các chất điểm liên hệ với nhau bằng biểu thức 

x1 x2 

x 

 

v v v 

3 

1 2 3 

. 

Tại thời điểm t, tốc độ của các chất điểm theo đúng thứ tự lần lượt là 10 

cm/s, 15 cm/s và . Giá trị v bằng 

v0 

0 

A. 8 5 cm/s. B. 19 cm/s. C. 45 cm/s. D. 54 cm/s. 

Câu 1. 


Biến đổi: 

 

cos πt/3 - π/6 sin πt/3 - π/6 - /2 sin πt/3 - 2π/3 . 

 

Đặt t 

/ 6 

/ 3 thì x1 A 2 cos 

và x2 Asin 2 2Asin cos . 

Hai điểm sáng gặp nhau thì 

x x hay A 2 cos 2Asin 

cos . 

1 2

cos 1 2 sin 0 

 

t 

 

 

cos 

0 k 

t 5 6k t 0 k 0;1;2... 1 

6 3 2 

 

t 

 

 

m.2 

t 0,5 12mt 0 m 0;1;2... 2 

1 6 3 4 

sin 

 

2 t 

5 

n.2 

t 9,5 12nt 0 n 0;1;2... 3 

 

 

6 3 4 

Lần 1: t = 0,5 s khi m 0 (họ 2); 

1 

Lần 2: t = 5 s khi k 0 (họ 1); 

2 

Lần 3: t = 9,5 s khi n 0 (họ 3); 

3 

Lần 4: t = 11 s khi k 1 

(họ 1); 

4 

Chọn D. 

Câu 2. 

 

2 2 

Bài toán đơn giản nên ta dùng cách 1: A A A 2A A cos 

 

1 2 1 2 2 1 

 

2 2 

A 4 8 2.4.8cos 90 30 4,36 (cm) 

 

Chọn C. 

Câu 3. 

tan 

Câu 4. 

Nếu hiểu nhầm 30 rad và 90 rad là 30 và 90 thì sẽ dẫn đến kết quả sai. 

 

a sin asin 

A sin A sin 3 6 

A1 cos1 A2 cos 

 

2 a cos a cos 

12 

3 6 

1 1 2 2 

 

Chọn D 

Muốn sử dụng máy tính ta chọn a = 1 và thực hiện như sau: 

2 1 

x x1 x2 

1 3 2 x 2cos 

t 

 

(cm) 

3 6 3 3 

Dùng máy tính Casio fc 570 – ES, bấm như sau: 

Chọn B. 

Shift MODE 4 

(Để chọn đơn vị góc là radian) 

MODE 2 

(để chọn chế độ tính toán với số phức) 

2 

 

1 Shift ( ) 3 Shift ( ) 

3 6

2 

 

(Màn hình máy tính sẽ hiển thị 1 3 

) 

3 6 

Shift 2 3 

 

Màn hình sẽ hiện kết quả: 

1 

2 

3 

 

Nghĩa là biên độ A 2a 

và pha ban đầu nên ta sẽ chọn B. 

3 

Dùng máy tính Casio fc 570 – ES, bấm như sau: 

Shift MODE 3 

 

(để cài đặt ban đầu, đơn vị đo góc là độ). 

MODE 2 

(để chọn chế độ tính toán với số phức) 

1 Shift ( ) 120 3 Shift ( ) 30 

 

Baám SHIFT seõñöôïc A 2 

 

Baám SHIFT seõñöôïc 60 

Nghĩa là biên độ A 2 cm và pha ban đầu 60 

nên ta sẽ chọn B. 

Câu 5. 

Tổng hợp theo phương pháp cộng số phức: 

shift 2 3 = 

 

1 

2 3 4 8 6 . 

3 6 2 6 

Biên độ dao động tổng hợp là 6 cm nên cơ năng dao động: 

1 1 

W m 

2 A 2 0,5.10 2 .0,06 2 0,09 ( J) 

2 2 

Vị trí cách vị trí thế năng cực đại gần nhất là 2 cm, tức là vị trí đó cách vị trí cân 

bằng 

x 6 2 4 

(cm). 

Độ lớn gia tốc của vật tính theo công thức: 

a 

2 x 10 2 .4 400 ( cm/ s 

2 ). 

Câu 6. 

Vì hai dao động vuông pha nên biên độ dao động tổng hợp: A A 2 A 

2 

Vận tốc cực đại của vật: 

1 2 

 

2 2 

2 2 

v A A A v v 

1 2 1 2 

Chọn C.

Câu 7. 

Vì hai dao động vuông pha nên biên độ dao động tổng hợp: A A 2 A 

2 

2 2 

 

2 

Cơ năng dao động của vật: E m A m E Chọn D. 

2 2 2 

2 A A 

 

1 2 

 

1 2 

Câu 8. 

5 5 

Từ công thức x x x x x x 3 5 8 Chọn D. 

1 2 2 1 

6 6 6 

Dùng máy tính Casio fx 570 ES, bấm như sau: 

Shift MODE 4 (Để chọn đơn vị góc là radian) 

MODE 2 (Để chọn chế độ tính toán với số phức) 

5 

5 

 

3 Shift ( ) - 5 Shift ( ) (Màn hình máy tính sẽ hiển thị 3 

5 

) 

6 

6 6 6 

Shift 2 3 = 

Màn hình sẽ hiện kết quả: 

5 

8 6 

5 

Nghĩa là biên độ A2 8cm 

và pha ban đầu 2 

nên ta sẽ chọn D. 

6 

Câu 9. 

v max 

20 7 

A cm . 

10 

Biên độ dao động tổng hợp: 2 7 

2 2 2 

Mặt khác: A A A 2A A cos 

 

1 2 1 2 2 1 

2 

4. 7 16 A 4A A 6 cm Chọn C 

Câu 10. 

2 2 2 

 

 

Phương trình dao động tổng hợp: 

 

x x1 x2 2cos 2 t / 2 2cos 2 t cm 

23 3 3 

2 2 2 2 shift 

 

x 2 2 cos 2 t 

 

( cm ) 

2 4 4 

t2 t 

1 

5, 875 4, 

25 

Vì 3, 

25 nên m 3. 

0, 5T 0, 5. 

1 

Quãng đường đi: 2 

 

t2 

 

S m. A Asin t dt 

t1 mT / 2

5, 

875 

3 

 

S 3. 2. 2 2 2 

. 2 2 sin 

2 

t dt 2 12 2 19( cm ) Chọn B. 

4 

4, 253. 0, 

5 

Câu 11. 

x1 

5cos 5 

t 

 

 

x2 

5 sin5 

t 5cos 

5 

 

 

2 

2 

k m 

250 

N / m 

A A A 2A A cos 

0, 05 2 ( m ) 

2 2 

1 2 1 2 2 1 

 

 

Fmax 

k l0 A 250 0 0, 05 2 12, 5 2 N Chọn D. 

Câu 12. 

x1 

5 2 cos10t 

 

 

x2 

5 2 sin10t 5 2 cos 10t 

 

 

2 

 

 

mg 

k 

2 

k m 

200 N / m l 0 

0, 1( m ) 

2 

10 0 1 

2000 1 0 1 40 

2 2 

A A 1 

A 2 

A1 A2 cos 2 1 

cm , cm 

 

Fmax 

k l0 

A , , N 

Chọn C. 

Câu 13. 

Phương trình dao động tổng hợp: 

5 

x x1 x2 

6 6 6 

6cos 10t 

cm 

6 6 2 2 

Vì x 3cm 

và đang tăng nên pha dao động bằng (ở 

nửa dưới vòng tròn): 

5 

10t 

10t 

 

2 3 6 

5 

x1 

6cos 10t 

6.cos 

3cm 

Chọn D. 

6 6 6 

Câu 14.

Khi W 

d 

1 

Wt 

W 

4 

3W 

t 

 

3 3 3 

Wd 

W v A 15 . 5. 2A A 6 cm 

4 4 4 

2 2 2 

Mặt khác: A A A 2A A cos 

 

1 2 1 2 2 1 

2 2 2 

6 2 A 

2 

2. 2A2 cos A 

2 

2, 73cm 

Chọn B. 

3 

Câu 15. 

2 2 2 

1 2 

x12 x1 x 

2 

2. 2.cos 

.cos 4t 

cos 

 

 

2 

 

2 2 2 2 3 

2 

3 3 3 

2 

x13 x1 x 

3 

2. 2.cos 

.cos 4t 

cos 

 

 

3 

 

2 2 2 2 2 

2 2 

2 

2 3 

Chọn A. 

3 2 6 

Câu 16. 

Ta nhận thấy: x x1 x2 x 

3. 

Vì x3 

và x1 

ngược pha nhau nên bài toán trở nên đơn 

 

giản hơn: x 9 A cos 2 t / 6 A cos 2 t 

/ 2 cm . 

3 2 

Như vậy, bài toán tổng hợp 3 dao động trở thành bài toán quen thuộc. 


2 2 2 

1 2 1 2 2 1 

 

2 2 2 

 

8 9 A3 A2 29 

A3 A2 

cos 

2 6 

 

 

16 

2 A2 

cm 

2 A2 

3 2 3 

8 

9 A3 A2 

 

 

2 4 

8 

max A 3 

9 4, 4cm 

0 

3 

 

Chọn C. 

Câu 17. 

 

Từ A A1 A2 A1 A A2 

 

Các véc tơ A và có độ lớn không đổi nên muốn A1 

lớn nhất thì véc tơ A 

và 

A 2 

A 2 

cùng phương cùng chiều. 

 

Tức là các véc tơ A 1 

, A và A 

2 

cùng phương cùng chiều A 2 

ngược hướng với 

 

A Chọn D. 

1 2

Câu 18. 

Ta thấy: 

x x x x x x 

1 2 2 1 

 

 

, có thể xem x 2 là tổng hợp 2 dao động x và 

. Để A min thì x và phải ngược nhau, tức là x cùng pha với x 1 , hay / 3 . 

x 1 

2 

Khi đó, x2 7 cos t / 3 5cos t 

/ 3 cm 

Chọn A. 

x 1 

 

Câu 19. 

 

 

Vì chưa biết pha ban đầu của x 2 nên từ A A A ta viết lại A A A rồi bình 

1 2 

2 1 

phương vô hướng hai vế: 

A A A 2AA 

2 2 2 

2 1 1 

 

 

 

2 2 2 

2 2 

A2 A A1 2AA1 cos A1 AA1 

A 64 0 

6 2 

Vì cần tìm điều kiện của A nên ta xem phương trình trên là phương trình bậc 2 đối với 

ẩn A 1 . Điều kiện để phương trình này có nghiệm là: 

2 2 16 3 

A 4 A 64 0 0 A 9, 2cm 

Chọn A. 

3 

Câu 20. 

 

2 

 

6 6 2 6 

x12 x31 x23 

6 4 3 1 

x1 

3 6 

 

 

Ta nhận thấy: 

2 2 12 

 

2 1 

6 6 2 6 

x23 x31 x12 

3 4 2 6 7 

x3 

3 2 

 

2 2 12 

Vì 7 / 12 / 12 / 2 nên x 1 vuông pha với x 3 nên khi x1 A1 

thì x3 0 Chọn B. 

Câu 21. 

 

2 

 

6 6 2 6 

x12 x31 x23 

6 4 3 1 

x 

1 

3 6 

 

 

Ta nhận thấy: 

2 2 12 

 

2 

6 6 2 6 

x23 x31 x12 

3 4 6 7 

x3 

3 2 

 

2 2 12 

Vì 7 / 12 / 12 / 2 nên x 1 trễ pha hơn x 3 là / 2 . Khi li độ của dao động 1 là 

 

3 

3cm 

ar cos 1, 15rad 

3 6 

diễn như trên hình vẽ. 

 

 

 

 

và đang đi theo chiều âm thì vị trí của các vec tơ biểu

Li độ vật 3 là x3 A3 cos / 2 

3, 9cm 

Chọn C. 

Câu 22. 

 

2 2 2 

A A A A A A A A A 2AA cos 

1 2 1 2 1 2 2 2 

 

 

 

10 A A AA 3 

2 2 2 

2 2 

(1) 

Để tìm A max ta biến đổi (1) thành dạng: 

10 

2 

2 

2 

A 3 A 

A2 

 

0 

 

 

Amax 

20 cm 

 

 

 

2 

 

4 

A2 

10 3 cm 

 

Khi A A / 2 10cm 

thay vào (1): 

max 

2 2 2 

2 2 2 

 

 

 

10 10 A 10.A 3 A 10 3 cm 

 

Chọn A. 

Câu 23. 

Ta luôn có: x x1 x2 

. Khi x2 0 , thì x x1 8 3 cm A 1 

3 / 2 . Nghĩa là lúc 

 

 

này véc tơ hợp với trục hoành một góc / 2 và véc tơ A hợp với chiều dương của trục 

A 2 

 

1 

hoành một góc 5 / 6. Vậy x 1 sớm pha hơn x 2 là / 3.

2 / 3 

 

Khi x1 8cm A 1 

/ 2 thì véc tơ A1 

hợp với chiều dương của trục hoành một góc 

 

và x2 x x 

1 

3, 2 8 4, 8cm 

0 . Lúc này, A2 

hợp với chiều dương của trục 

 

hoành một góc / 3 nên x A cos / 3 4, 8 A cos / 3 A 9, 6cm 

. 

 

2 2 2 2 

Biên độ dao động tổng hợp: 

A A 2 2 2 2 

1 

A2 2A1 A2 cos 

1 

 

2 

16 9, 6 2. 16. 9, 6cos 22, 4 cm 

3 

Chọn D. 

Câu 24. 

Từ 

 

 

 

 

v 2 9v 2 900 cm 2 / s 2 2v v' 18v v' 0 v a 9v a 0. Thay 

1 2 1 1 2 2 1 1 2 2 

v1 15cm / s 

và 

a1 150 3 cm / s 

2 

vào 

2 2 

2 2 

v1 9v2 

900 

15 9v2 900 

2 

 

 

a2 

40cm / s 

v1a1 9v2a 2 

0 

15. 120 3 9v2a2 

0 

Câu 25. 

Chọn C. 

2 2 

2 2 2 x1 x2 

 

Từ , x1 x2 

cm 

 

4 5 2 18 1 

2 3 

 

 

x1 x2 

 

2 2 

 

2 A A1 A2 

 

 

A1 2cm ; A2 

3cm 

4 9 13 cm 

Chọn B. 

Câu 26. 

2 2 

2 2 2 2 x1 x1 

A1 

6 cm 

16 9 24 1 

6 8 A2 

8 cm 

Từ x1 x2 

cm

v 

v 

A 4 4 

v2max 

v1 

max 

16cm / s 

Chọn B. 

A 3 3 

2max 

2 

1max 

1 

Câu 27. 

Ta xét bài toán tổng quát: 

x1 A1 

cost 

 

x2 A2 

cos t 

 

 

Dấu của x 1 , x 2 và x 1 x 2 được biểu diễn như trên hình vẽ. 

Phần gạch chéo là phần âm và không gạch chéo là phần dương. Khoảng thời gian 

trong một chu kì để x x (ứng với góc quét 2 

) là: 

Câu 28. 

t 

0 2 

 

 

1 2 

0 

 

x1 A1 

cos t 

 

2 5 

Áp dụng cho bài toán: 

 

6 

x2 A2 

cos t 

 

 

3 

Khoảng thời gian trong một chu kì để 

t 

0 

 

5 

/ 6 5 

2 2 s 

 

3 


Chọn C. 

x1x2 0 

2 2 2 2 2 

 

A A1 A2 2A1 A2 

cos 7 2 1 2. 2. 1.cos 

 

 

3 

Khoảng thời gian trong một chu kì để 

 

1 / 3 

t 

0 

2 2. 20 

rad / s 

30 

Câu 29. 

x1x2 0 

 

Tốc độ cực đại: v A 20 

7 166, 24cm / s 

Chọn C. 

max 

là: 

là:

l 

Chu kỳ của con lắc đơn: T 

1 

2 

0, 4 

s 

. Chu kỳ chớp sáng: T2 20T1 

. 

g 

Ta nhận thấy: t 64 

s 320T 16T 

. 

1 2 

Như vậy trong khoảng thời gian từ t 0 đến t 64 

s đèn chớp sáng 17 lần (kể cả 

lần đầu tiên) và mỗi chớp sáng là thấy quả cầu qua vị trí cân bằng Chọn B. 

Câu 30. 

v 

v 

A x 

1 

 

A x f 2 

2 2 

1 1 1 1 f1 

2 2 

2 2 2 2 2 

Chọn C. 

Câu 31. 

2 

xM 

Asin t 

5 T 

Cách 1: Phương trình dao động M và N lần lượt là: 

2 

xN 

Asin 

t 

T 

Khi M và N gặp nhau thì 

x 

M 

x 

N 

hay 

2 

2 

5T 

t t 2 

t 

2 

2 

sin t sin t 

T 5T 

4 

 

T 5 T 2 2 5 T 

t t t 

T 5T 

12 

5T 

TM 5TN TN TN 

Lần 1, gặp nhau là t 

12 12 12 4 6 

M0,5 A 

0,5 

 

S 3S 36 cm 

N 

M 

Chọn B. 

S A A 

SN 

1,5 

A 

Cách 2: Giả sử khi gặp nhau lần 1, M quay được một góc 

, thì N quay được một góc 5 Khi đó: 

5 / 6 

Dựa vào vòng tròn lượng giác 

SM 

0,5A 

SN 

3SM 

36cm 

Chọn B. 

SN 

1,5 A 

Câu 32. 

Chú ý: Hai con lắc có chu kì xấp xỉ nhau T 1 và T 2 (giả sử 

T T ) bắt đầu dao động 

2 1 

từ một thời điểm t 0, 

sau khi con lắc thứ hai thực hiện một dao động thì con lắc thứ nhất

còn “1 chút” nữa mới được một dao động. Sẽ tồn tại một khoảng thời gian 

hai hơn con lắc thứ nhất đúng một dao động: 

t t t t 

1 1 

T T T T 

2 1 be lí n 

t để con lắc thứ 

Lúc có chớp sáng đầu tiên, hai con lắc cùng đi ngang qua vị trí cân bằng và cùng 

chiều. Lúc có chớp sáng thứ 2 (khoảng thời gian trôi qua là 1 s) cả hai con lắc đều chưa thực 

hiện xong dao động thứ nhất T1 T2 1 s. 

Lúc chớp sáng thứ 83, khoảng thời gian trôi qua là 82s (chớp sáng thực hiện được 82 

dao động, con lắc thứ 1 thực hiện được 81 dao động): 

Đến chớp sáng thứ 2015 (khoảng thời gian trôi qua 

82 82 82 

1 T1 

 

1 T 81 

1 

s 

t 

2014 s) thì cả hai con lắc mới 

dao động y hệt như chớp sáng lần đầu tiên (con lắc 2 dao động nhiều hơn con lắc 1 đúng 1 

dao động): 

Câu 33. 

t 

t 

2014 2014 

1 1 T2 

1,01184 

T T T 82 / 81 

2 1 2 

Chọn B. 

Chọn gốc thời nhau là lúc gặp nhau, lúc này chúng chuyển động ngược chiều nhau 

nên độ lệch pha hai dao động: 

s 

x x 120 120 

 

 

A A 140 480 

0 0 

arccos arccos arccos arccos 1,8592156 

1 2 

Khoảng cách cực đại giữa hai chất điểm chính là đoạn: 

A A A A 2A A cos 

536,869 mm 

2 2 

1 2 1 2 1 2 

 

 

Chọn A. 

 

rad 

 

Câu 34.

Chọn gốc thời gian là thời điểm hai vật đi ngang qua nhau thì phương trình khoảng 

cách giữa 2 vật có thể chọn: 

 

 

x x2 x1 10sin 0,5 

t cm . Thời gian ngắn nhất để hai vật 

cách nhau 5 2 cm (tức x 

5 2 cm) là thời gian ngắn nhất đi từ x 

0 đến x 

5 2 cm 

bằng T / 8 1/ 2s 

Chọn C. 

Câu 35. 

Cách 1: 

k 

Tần số góc: 20 rad / s 

. 

m 

Phương trình dao động của các vật lần lượt là: 

x1 

Acos t t t 

x x2 x1 

2Asin sin t 

 

x2 

Acos 

t t 

2 2 

 

 

 

 

 

 

Biên độ dao động của vật 2 so với vật 1 đạt giá trị cực đại khi 

t 

20t 

 

sin 1 t 

0,05 s 

 

2 2 2 

Cách 2: 

Chọn C. 

Để biên độ dao động của vật 2 so với vật 1 đạt giá trị cực đại thì đúng lúc vật đến biên 

độ đối diện, vật 1 bắt đầu thả, tức là vật 2 dao động sớm hơn vật 1 là 

Chọn C. 

Câu 36. 

T m 

Khoảng thời gian 5 lần liên tiếp: 51 2.2 

0,02 s 

Chọn A. 

2 k 

Câu 37. 

Theo bài ra: 

T / 2 0,05 

 

xM 

4cos 

5 

t 0 

2 

 

4 

5 

t 

 

2 

 

 

3 

vM 

x' M 

20 sin 5 t 10 

3 

 

2 

 

 

 

5 

 

5 

t xN 

3cos 5 

t 1,5 cm 

Chọn D. 

6 

 

5 /6 6 

 

 

Câu 38. 

 

xM 

4cos 

5 

0 

2 

 

4 

Theo bài ra: 5 

t 

 

2 

 

 

3 

vM 

x' M 

20 sin 5 t 10 

3 

 

2 

 

 

 

s

5 

 

5 t vN 

x' N 

15 sin 5 t 7,5 

3 cm / s 

Chọn C. 

6 

 

5 /6 6 

 

 

Câu 39. 

3 

A 6cm 

2 T 

3 cos 

Góc quét: 

t 

. 

Chọn A. 

T 6 3 

2,5 

A' 2,89 cm 

6 cos 

Câu 40. 

2 2 

k1 A1 k2 A2 

Biên độ dao động của các vật tính từ công thức: W 

2 2 

2W 

A1 

0,05 m 5cm 

k1 

 

2W 

 

A2 

0,025 m 2,5 cm 

k2 

Khoảng cách lúc đầu giữa hai vật: OO cm . 

1 2 

10 

Chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu dao động, chọn gốc tọa độ trùng với O 1 thì phương 

trình dao động của các vật lần lượt là: x1 5cos 

t cm , 

2 

x2 10 2,5cos2t 

5cos t 

7,5cm 

với là tần số góc của con lắc thứ nhất.

Khoảng cách giữa hai vật: 

2 

y x2 x1 5cos t 5cos 

t 7,5 cm . Ta thấy y là 

tam thức bậc 2 đối với cos t và y min khi cos t 0,5 

. Thay cos t 0,5 

vào biểu thức y 

ta được ymin 6,25 cm Chọn C. 

Câu 41. 

Vị trí các vectơ ở các thời điểm biểu diễn như trên hình vẽ: 

Ở thời điểm 

t 0, khoảng cách hai chất điểm: a A A 2 1 

cos 

Ở thời điểm t t 

, khoảng cách hai chất điểm: 2a A1 0 A1 

2a 

Ở thời điểm t 2t 

, khoảng cách hai chất điểm: 3a A A cos 

1 

A2 

4a 

cos 

 

2 3 

1 2 

 

 

Trong khoảng thời gian t , véc tơ A 1 và véc tơ A 2 quét được các góc lần lượt là: 

1 

/ 3 

/ 3 và 5 / 6 nên tỉ số tần số góc: 0,4 Chọn A. 

5 / 6 

2 

Câu 42. 

2 2 

k1 A1 k2 A2 

Biên độ dao động của các vật tính từ công thức: W 

2 2 

2W 

A1 

0,06 m 6cm 

k1 

 

2W 

 

A2 

0,03 m 3cm 

k2

Khoảng cách lúc đầu giữa hai vật: OO cm . 

1 2 

12 

Chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu dao động, chọn gốc tọa độ trùng với O 1 thì phương 

2 

trình dao động của các vật lần lượt là: x1 6cos 

t cm , x2 12 3cos2t 6cos t 9cm 

, 

với là tần số góc của con lắc thứ nhất. 

Khoảng cách giữa hai vật: 

2 

y x2 x1 6cos t 6cos 

t 9 cm . Ta thấy y là tam 

thức bậc 2 đối với cos t và y min khi cos t 0,5 

. Thay cos t 0,5 

vào biểu thức y ta 

tính được y cm Chọn A. 

Câu 43. 

min 

7,5 

Biến đổi x t cm t 

cm 

1 

2sin 2 / 6 2cos 2 / 3 

Phương trình dao động tổng hợp: 

 

x 2 2 cos 2 t 1/ 12 / 4 cm 2 2 cos 2 t / 12 cm 

 

Vì x x1 x2 x2 x x1 2 2 2 30,96 

12 3 

 

x2 3cos 2 t 0,96 cm 

Chọn B, D. 

Câu 44. 

Viết lại 

 

x2 4cos t 

/ 2 cm . Khoảng 

cách giữa hai chất điểm lớn nhất khi M 1 M 2 // MN và 

tứ giác MM 1 M 2 N là hình chữ nhật. 

tan 

Vì hai dao động vuông pha nên: 

A 

A 

2 

 

1 

4 4 

arctan 

3 3 

4 

x1 OM A1 

cos 

3cos 

arctan 1,8 cm 

3 

 

 

Chọn B. 

Câu 45.

Cách 1: Khoảng cách giữa hai chất điểm lớn nhất khi M 1 M 2 // MN và tứ giác MM 1 M 2 N là 

hình chữ nhật M M MN cm 

1 2 

4 

2 2 2 2 2 

2 

OM OM M M 

3 6 3 3 1 

 

2. OM . OM 

2.3.6 2 3 

1 2 1 2 

cos 

 

 

1 2 

x1 

4sin t cm 

 

Ta chọn: 

x2 

4 3sin t cm 

3 

 

 

 

 

Chọn t 0 thì x1 0 và W max , còn 

x2 A2 3 / 2 nên thế năng con lắc 2 bằng 3/4 cơ năng 

của nó và động năng bằng 1/4 cơ năng của nó 

W / 4 W W Chọn A. 

2 1 

dl 

Cách 2: Áp dụng công thức: 

2 2 2 

A1 A2 

b 

cos 

 

2A A 

1 2 

2 

2 2 

3 6 3 3 1 

 

cos 

 

 

2.3.6 2 3 

Khi động năng con lắc 1 cực đại (nó đi qua VTCB) thì con lắc 2 ở li độ 

động năng của nó W / 4 W W Chọn A. 

Câu 46. 

2 1 

1 2 

Ta thấy: A A 

A A 

2 

A A 

16 16 

2 

 

 

1 2 1 2 max 

A 2 

3 / 2 

và 

Ta có thể chọn: 

x1 A1 cos t v1 A1 

sin t 

 

x2 A2 cos t v2 A2 

t 

sin 

2 

Thay vào hệ thức x1v 2 

x2v1 16 cm / s ta được: 

 

A1 A2 

 

cos t sin t cos t sin t 

16 

16 

min 

1 rad / s 

Chọn B. 

16.1 

Câu 47. 

16 

A A sin 2t 

 

1 2 

 

 

Gọi B là khoảng cách giữa hai chất điểm thì 

B x x 

2 2 

1 2

2 2 

Từ hệ thức x v x v suy ra x x hằng số, thỏa mãn với mọi thời điểm, tức 

1 1 2 2 

0 

1 2 

là 

B x x 

2 2 

1 2 

hằng số, nó cũng thỏa mãn với hai thời 

điểm t 1 và t 2 : 

B a b a b 

2 2 2 2 2 2 

3 4 7 

Hai thời điểm vuông pha nên: 

(1). 

2 2 2 

3 

b A 

 

 

2 2 

a 4 A 2 

 

 

2 2 

2 a b 

2 2 

(2). 

2 2 

Từ (1), (2) suy ra: b 5; 

a 12 

2 2 2 

B 3 a 3 12 21 cm 

Câu 48. 

 

 

 

Chọn B. 

2 f 6 rad / s ; 2 f 12 rad / s 

. 

1 1 

2 2 

Phương trình dao động của các chất điểm: 

 

x1 

Acos 

6 

t 

3 

 

 

 

 

x2 

Acos 12 

t 

 

3 

 

 

Giải các phương trình: 

 

12 t 6 t k.2 

3 

 

3 

 

 

 

12 t 6 t .2 l 

3 

 

3 

 

 

1 1 

t k . s t 0 k 1,2,3,... 

27 9 

 

1 

t . l s t 0 l 1,2,3,... 

3 

1 1 2 

Lần 1: t 1. 

s 

khi k 1 

27 9 27 

Câu 49. 

Cách 1: Phương trình dao động của các chất điểm: 

Để tìm các thời điểm gặp nhau ta giải phương trình 

 

5 

t 

x1 

Acos 

 

6 2 

 

 

 

 

x2 

Acos 2,5 

t 

 

2 

 

 

x x hay: 

1 2

5 t 

cos 2,5 

t cos 

2 

 

6 2 

 

 

Phương trình này có hai họ nghiệm: 

các số nguyên sao cho t 0) 

5 t 

2,5 t 

.2 

2 

k 

6 2 

 

 

(trong đó, k và l là 

5 t 

2,5 t 

.2 l 

2 

 

6 2 

 

 

 

t 0,3 k.0,6 s k 0,1,2,... 

 

t .1,2 l s l 

1,2,... 

s 

s 

LÇn 1: t1 

0,3 0.0,6 0,3 khi k 0 

 

LÇn 2: t2 

0,3 1.0,6 0,9 khi k 1 

 

LÇn 3: t3 

1,2.1 1,2 s 

khi l 1 

LÇn 4: t 

4 

0,3 2.0,6 1,5 s 

khi k 2 

 

LÇn 5: t2 

0,3 3.0,6 2,1 s 

khi k 3 

 

LÇn 6: t3 

1,2.2 2,4 s 

khi l 2 

... 

 

 

LÇn 3n+1:t 

3n1 

3 

t 

n 

0,3 s 

LÇn 3n: t3 

n 

1,2 ns 

khi l n 

 

LÇn 3n+2:t 

3n1 

3 

t 

n 

0,9 s 

s 

s 

s 

LÇn 2013=3.671:t 

3.671 

1,2.671 805,2 

 

LÇn 2014=3.671+1:t 

2014 

 

2013 

t 0,3 805,5 

 

LÇn 2015=3.671+2:t 

2015 

 

2013 

t 0,9 806,1 

Chọn A. 

5 

t 

x1 

Asin Cách 2: Viết phương trình dạng sin: 6 . Giải phương trình x1 x2 


 

x2 

Asin2,5 

t 

5 

t 

sin2,5 t 

sin ta được hai họ nghiệm: 

6 

Từ đó suy ra: 

 

t 0,3 k.0,6 s k 0,1,2,... 

t .1,2 l s l 

1,2,... 

5 

t 

2,5 t 

k.2 

6 

 

5 

t 

2,5 t 

.2 l 

 

6 

 

Cách 3: Dùng vòng tròn lượng giác biểu diễn các dao động điều hòa dưới dạng hàm cos:

5 

t 

x1 

Acos 

 

6 2 

 

 

 

 

x2 

Acos 2,5 

t 

 

2 

 

 

Hai chất điểm gặp nhau khi tổng số pha hoặc hiệu số pha bằng một số nguyên lần 2 : 

5 t 

2,5 t 

k.2 

2 

 

6 2 

 

 

5 t 

2,5 t 

.2 l 

2 

 

6 2 

 

 

Từ đó suy ra: 

Câu 50. 

 

 

t 0,3 k.0,6 s k 0,1,2,... 

t .1,2 l s l 1,2 

 

2 f 6 rad / s ; 2 f 12 rad / s 

1 1 2 2 

 

x1 

Acos 

6 

t 

3 

 

 

Phương trình dao động của các chất điểm: 

 

x2 

Acos 12 

t 

 

3 

 

 

 


 

12 t 6 t k.2 

3 

 

3 

 

 

 

12 t 6 t n.2 

3 

 

3 

 

 

1 1 

t k . s t 0 k 0,1,2,3,... 

27 9 

 

1 

t n. s t 0 n 1,2,3,... 

3 

1 1 1 

LÇn 1: t 0. 0. 

1 

2 

 

 

27 9 27 s khi k 

5 

 

1 1 4 

 

27 9 27 s khi k 

1 1 13 

6 

 

1 1 7 

 

27 9 27 s khi k 

1 1 16 

7 

 

1 9 

1 18 

 

LÇn 2: t 1. 1. 

LÇn 3: t 2. 2. 

3 

LÇn 4: t 

4 

1. 1. 

3 27 s khi n 

1 1 10 

LÇn 5: t 3. 3. 

27 9 27 s khi k 

LÇn 6: t 4. 4. 

27 9 27 s khi k 

LÇn 7: t 5. 5. 

27 9 27 s khi k 

LÇn 8: t 8 

2. 2. 

3 27 s khi n 

….

Ta phát hiện ra quy luật: Khi n 4m thì t 

4m m/ 3 s ; 

4 

t m 1 4 

t 

m 

1/ 27; 

4 

t 

m2 

4 

t 

m 

4 / 27 ; 

4 

t m 3 4 

t 

m 

7 / 27 . 

1 7 4534 

Vì 2015 4.503 3 nên 

2015 

t 503. s 

Chọn A. 

3 27 27 

Câu 51. 

 

2 f 6 rad / s ; 2 f 12 rad / s 

1 1 2 2 

 


 

x1 

Acos 

6 

t 

3 

 

 

 

 

x2 

Acos 12 

t 

 

3 

 

 


 

12 t 6 t k.2 

3 

 

3 

 

 

 

12 t 6 t n.2 

3 

 

3 

 

 

1 1 

t k . s t 0 k 1,2,3,... 

27 9 

 

1 

t n. s t 0 n 1,2,3,... 

3 

1 1 2 

LÇn 1: t 1. 1. 

1 

2 

 

 

27 9 27 s khi k 

5 

 

1 1 5 

 

27 9 27 s khi k 

1 1 14 

6 

 

1 1 8 

 

27 9 27 s khi k 

1 1 17 

1 

 

1 9 

1 18 

 

LÇn 2: t 2. 2. 

LÇn 3: t 3. 3. 

3 

LÇn 4: t 

4 

1. 1. 

3 27 s khi n 

1 1 11 

LÇn 5: t 4. 4. 

27 9 27 s khi k 

LÇn 6: t 5. 5. 

27 9 27 s khi k 

LÇn 7: t 6. 6. 

27 9 27 s khi k 

LÇn 8: t 1 

2. 2. 

3 27 s khi n 

……. 

Ta phát hiện ra quy luật: Khi n 4m 

thì 

4 

t 

m 

m/ 3 s ; 

4 

t m 1 4 

t 

m 

2 / 27 ; 

4 

t 

m2 

4 

t 

m 

5/ 27; 

4 

t m 3 4 

t 

m 

8/ 27 . 

1 8 4535 

Vì 2015 4.503 3 nên 

2015 

t 503. s 

Chọn A. 

3 27 27 

Câu 52. 

 

2 f 6 rad / s ; 2 f 12 rad / s 

1 1 2 2

x1 

Acos 

6 

t 

3 

 

 

Phương trình dao động của các chất điểm: 

 

x2 

Acos 12 

t 

 

3 

 

 


 

12 t 6 t k.2 

3 

 

3 

 

 

 

12 t 6 t .2 l 

3 

 

3 

 

 

1 1 

t k . s t 0 k 0,1,2,3,... 

27 9 

 

1 

t n. t 0 n 1,2,3,... 

3 

1 1 1 

LÇn 1: t 0. 0. 

1 

2 

 

 

27 9 27 s khi k 

5 

 

1 1 4 

 

27 9 27 s khi k 

1 1 13 

6 

 

1 1 7 

 

27 9 27 s khi k 

1 1 16 

7 

 

1 9 

1 18 

 

LÇn 2: t 1. 1. 

LÇn 3: t 2. 2. 

3 

LÇn 4: t 

4 

1. 1. 

3 27 s khi n 

1 1 10 

LÇn 5: t 3. 3. 

27 9 27 s khi k 

LÇn 6: t 4. 4. 

27 9 27 s khi k 

LÇn 7: t 5. 6. 

27 9 27 s khi k 

LÇn 8: t 8 

2. 2. 

3 27 s khi n 

……. 

Ta phát hiện ra quy luật: Khi n 4m thì t 

4m m/ 3 s ; 

4 

t m 1 4 

t 

m 

1/ 27; 

4 

t 

m2 

4 

t 

m 

4 / 27 ; 

4 

t m 3 4 

t 

m 

7 / 27 . 

1 1 4537 

Vì 2017 4.504 1 

nên 

2017 

t 504. s 

Chọn B. 

3 27 27 

Câu 53. 

 


 

x1 8cos 

1t cm 

6 

 

 

 

 

x2 8cos 2t cm 

 

2 

 

 

2 

1t 

1 / 

6 

t rad s 

3 2 2 

5 1 

3 

Gặp nhau lần 1: 

 

4 5 

1 3 2 

5 

2t 2t rad / s 

 

 

 

2 

 

3 6

Ở mọi điểm gặp nhau thì x x x nên tỉ số động năng của m 1 và động năng của m 2 

1 2 

là: 

1 2 2 

 

2 

2 

W 1 

d1 W W 

k A x 

1 t 2 m1 1 

3 

2. 0,72 Chọn C. 

2 

W 1 

d2 W Wt 

2 2 2 

k 

m2 2 

5 

2 A x 

 

 

 

 

 

2 

Câu 54. 


 

x1 8cos 

1t cm 

6 

 

 

 

 

x2 8cos 2t cm 

 

2 

 

 

2 

1t 

1 / 

6 

t rad s 

3 2 2 

5 1 

3 


 

4 5 

1 3 2 

5 

2t 2t rad / s 

 

 

 

2 

 

3 6 

Các thời điểm gặp nhau (nếu thuộc họ 1 khi gặp nhau chuyển động ngược chiều nhau, nếu 

thuộc họ 2 khi gặp nhau chuyển động cùng chiều nhau): 

 

 

5 t 3 .2 . 0 1;2;... 

2 

k t k t k 

6 

 

 

12 

4 

 

 

5 t 3 .2 l t . l t 0 l 1;2;... 

2 

 

6 

 

 

6 

 

 

2 

LÇn 1: t1 

1. s 

khi k 1 

12 4 12 

 

 

5 

LÇn 2: t2 

2. s 

khi k 2 

 

12 4 12 

 

8 

LÇn 3: t3 

3. s 

khi k 3 

 

12 4 12 

 

10 

LÇn 4: t 

4 

1. s 

khi l 1 

 

6 12 

 

11 

LÇn 5: t5 

4. s 

khi k 4 

 

12 4 12 

.....

LÇn 4n-1:t 

Lần 4 n: 4 

t 

n 

n. 

s 

khi 

6 

 

l n 

LÇn 4n-2:t 

 

 

LÇn 4n-3:t 

 

t 

2 

 

12 

t 

5 

 

12 

t 

8 

 

12 

4n1 4n 

4n2 4n 

4n2 4n 

Thời điểm gặp nhau lần 3 là thuộc họ 1 nên khi gặp nhau chuyển động ngược chiều nhau và 

8 

x1 x2 

8cos 5 . 

4 3cm 

Chọn A. 

12 2 

 

 

 

Câu 55. 

s 

s 

s 


 

x1 8cos 

1t cm 

6 

 

 

 

 

x2 8cos 2t cm 

 

2 

 

 

2 

1t 

1 / 

6 

t rad s 

3 2 2 

5 1 

3 


 

4 5 

1 3 2 

5 

2t 2t rad / s 

 

 

 

2 

 

3 6 

Các thời điểm gặp nhau (nếu thuộc họ 1 khi gặp nhau chuyển động ngược chiều nhau, nếu 

thuộc họ 2 khi gặp nhau chuyển động cùng chiều nhau): 

 

 

5 t 3 .2 . 0 1;2;... 

2 

t k t k t k 

6 

 

 

12 

4 

 

 

5 t 3 t .2 l t . l t 0 l 1;2;... 

2 

 

6 

 

 

6 

 

 

2 

LÇn 1: t1 

1. s 

khi k 1 

12 4 12 

 

 

5 

LÇn 2: t2 

2. s 

khi k 2 

 

12 4 12 

 

8 

LÇn 3: t3 

3. s 

khi k 3 

 

12 4 12 

 

10 

LÇn 4: t 

4 

1. s 

khi l 1 

 

6 12 

 

11 

LÇn 5: t5 

4. s 

khi k 4 

 

12 4 12 

.....

LÇn 4n-1:t 

Lần 4 n: 4 

t 

 

n 

n. 

s 

khi l n 

6 

 

 

LÇn 4n-2:t 

 

 

LÇn 4n-3:t 

 

t 

2 

 

12 

t 

5 

 

12 

t 

8 

 

12 

4n1 4n 

4n2 4n 

4n2 4n 

Thời điểm gặp nhau lần 2 là thuộc họ 1 nên khi gặp nhau chuyển động ngược chiều nhau và 

5 

x1 x2 

8cos 5 . 

2,07 

cm 

Chọn C. 

12 2 

 

 

 

Câu 56. 

Biến đổi: 3 6 3 6 2 3 

2 

3 

 

s 

s 

s 

cos t / / sin t / / / sin t / / . 

 

Đặt t / 6 

/ 3 thì x1 2Acos 

và x2 Asin 2 2Asin cos 

. Hai điểm 

sáng gặp nhau thì 

x x hay 

1 2 

Acos Asin cos cos sin 

 

2 2 1 0 

t 

 

cos 

0 k 

t 5 6kt 0 k 0; 1; 2.. 

 

6 3 2 

Lần 1: 

1 

t 5s 

khi k 0; 

Lần 2: 

2 

t 5 6 1 . 11s 

khi k 1; 

…. 

Lần 2015 : t 5 6 2014 . 12089 s khi k 2014 Chọn A. 

Câu 57. 

2015 

Biến đổi: 3 6 3 6 2 3 

2 

3 

 

cos t / / sin t / / / sin t / / . 

 

Đặt t / 6 

/ 3 thì x1 A 2 cos và x2 Asin 2 2Asin cos 

Hai điểm sáng gặp nhau thì x1 x2 hay A 2 cos 2Asin cos 

 

cos 

1 2 sin 

0 

 

t 

 

cos 

0 k 

t 5 6kt 0 k 0; 1; 2.. 

1 

6 3 2 

 

t 

 

 

 

 

m. 2 

t 0, 512m 

t 0 m 0; 1; 2.. 

2 

1 

sin 

 

6 3 4 

 

2 t 

5 

n. 2 

t 9, 512n t 0 n 0; 1; 2... 

3 

 

 

6 3 4 

Lần 1: 

1 

t 0, 5s 

khi m 0 (họ 2); 

Lần 2: 

2 

t 5s 

khi k 0 (họ 1); 

Lần 3: 

3 

t 9, 5s 

khi n 0 (họ 3);

Chọn C. 

Câu 58. 

 

 

Đặt 5 t / 3 

5 

/ 6 thì x1 3cos 

và x2 5cos 4 

. Thời điểm đầu tiên khoảng 

 

cách hai vật cực đại khi 5 t 5 / 6 t 0 1 , s Chọn D. 

Câu 59. 

Câu 60. 

Tại mọi thời điểm x 2x 

và v v . Suy ra, W W và W 4W 

. 

1 2 

1 

2 

2 

1 t 

4 

t2 

d1 d2 

Khi W 0 6 , J W W / 4 0 15 , J W W W 0, 2J 

. 

d1 d2 d1 2 d2 t2 

Khi W 0, 4J W W / 4 0 1 , J W W W 0 1 , J Chọn A. 

1 t t2 1 t d2 2 t2 

Phương trình dao động của các vật: 

 

x1 

8cos 20 

t cm 

2 

 

x2 

6cos 20 

t 

cm 

 

v1 x' 

1 

160 

sin 20 

t cm/ s 

Phương trình vận tốc của các vật: 

2 

 

v2 x' 

2 

120 sin 20 t 

cm/ s 

Phương trình tổng vận tốc của các vật: 

 

v v v 160 sin t sin t 

 

 

1 2 

 

20 2 

120 20 

 

v 200 sin 20 t 2, 214 cm/ s v 200 

cm/ s 

Câu 61. 

l 

g 

max 

l 

g 

Chu kì: T 2 

1 1 6 , s ; T 2 

2 1 8 , s 

1 2 

Chọn B. 

* Các thời điểm con lắc 1 đi qua VTCB theo chiều dương, con lắc 2 qua vị trí cân 

bằng theo chiều âm được xác định như sau: 

T1 T2 n1 

9 

t 2n1 2n2 1 n 

1 

1 . 6 , 2n 2 

1 

0 . , 9 

2 2 2n 

1 16 

2 

(không có giá trị 

nguyên nào của n 1 và n 2 thỏa mãn). 

* Các thời điểm con lắc 1 đi qua VTCB theo chiều âm, con lắc 2 qua vị trí cân bằng 

theo chiều dương được xác định như sau: 

T1 T2 n2 

4 

t 2n1 1 2n2 2n 1 

1 

0 . 8 , n 

2 

1 . 8 , 

2 2 2n 

1 9 

1

n2 

4 2n 1 1 6 , 1 8 , 

 

t 9 2n 1 2 4 . 2n 1 7, 2 2n 

1 

2n1 

1 

92n 

1 

2 2 

Thay vào điều kiện: 

9 lần Chọn D. 

Câu 62. 

Đặt 

2 1 

 

0 t 130s 0, 5 n 8, 5 n 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8: 

có tất cả 

biểu diễn tổng li độ 

x x2 x1 và hiệu li độ y x 1 

x 2 

bởi các véc tơ 

 

A và B như trên hình vẽ. 

Gọi A và B lần lượt là biên độ dao động tổng 

hợp và khoảng cách cực đại giữa hai chất điểm thì 

(trên hình vẽ A và B là đường chéo của hình bình 

hành!): 

2 2 2 

 

A A1 A2 2A1 A2 

cos 

 

2 2 2 

B A1 A2 2A1 A2 

cos 

 

 

2 2 2 2 

2 

A1 A2 

A B 

 

2 2 2 2 2 2 2 2 

A B A B A B 9B B 

cos 

0 8 , 

36 87 , 

2 2 2 2 2 2 

4A1 A2 2 

A A A B 9B B 

1 2 

 

 

Chọn A. 

Câu 63. 

Biến đổi: cos t / 3 / 6 sin t / 3 / 6 / 2 sin t / 3 

2 

/ 3 

 

 

Đặt t / 6 

/ 3 thì x1 A 2 cos và x2 Asin 2 2Asin cos . 

Hai điểm sáng gặp nhau thì 

 

cos 

1 2 sin 

0 

 

x1 x2 hay A 2 cos 2Asin cos 

t 

 

 

k. 2 

cos 

0 

6 3 2 

t , k k ; ; .. 

t 

 

0 512 1 1 

0 1 1 

k. 2 

 

6 3 2 

t 512k 2 k 2 

0; 1; .. 2 

 

t 

 

 

 

t 9, 5 12k k ; ; .. 

m. 

3 3 

0 1 3 

 

2 

1 6 3 4 

sin 

 

 

 

t 11 12k 4 k 4 

0; 1; .. 4 

 

 

2 t 

5 

n. 2 

 

 

6 3 4

Có 4 họ nghiệm nên bước lặp lại là 4. 

Lần 4k 1 

ứng với họ 1; 

Lần 4k 2 ứng với họ 2; 



(với k 1; 2; 3; ... ) 

Lần thứ 

2015 4 503 . 3 là ứng với họ 3 và k3 503 

 

2015 

t 9, 512 503 . 6045 , 5s 

Chọn A. 

Câu 64. 

Chọn gốc thời gian là lúc gặp nhau, lúc này 

chúng chuyển động cùng chiều nhau nên độ lệch pha 

hai dao động: 

x0 x0 

 

arccos arccos 

A A 

2 1 

arccos 7 arccos 7 28 1668 , 

25 10 

Khoảng cách cực đại giữa hai chất điểm chính là đoạn: 

A A A 2 A 2 2A A cos 

1 2 1 2 1 2 

 

2 2 

A1 A 

2 

10 25 2 10 . 25 . cos 28 1668 , 16 86 , cm Chọn C. 

Câu 65. 

Cách 1: Phương trình dao động của M và N lần lượt là: 

2 

xM 

Asin t 

5T 

 

2 

xN 

Asin t 

T 

Khi M và N gặp nhau thì 

x 

M 

x 

N 


2 

2 

5T 

t t 2 

t 

2 

2 

T 5T 

4 

sin t sin t 

T 5T 

2 

2 

5T 

t t t 

T 5T 

12 

Lần 1, gặp nhau là:

5T TM 5TN TN TN 

t 

12 12 12 4 6 

M 0 5 , A 

0 5 

 

S A , A 

N 

M 

S 

N 1 5 

, A 

S 3S 51cm 

 

Chọn C. 

Cách 2: Giả sử khi gặp nhau lần 1, M quay được một góc thì N quay được một góc 5 

. 

Khi đó: 5 / 6 

S 

M 

0, 5A 

Dựa vào vòng tròn lượng giác SN 

3SM 

51 

cm 

Chọn C. 

S 

N 

1, 5A 

Câu 66. 

5 t 

x1 

Acos cm 

3 2 

 

 

5 

t 

Phương trình dao động các vật: x2 

Acos cm 

3 

5 

t 

x3 

Acos 

cm 

3 

 

 

3 6 

Khoảng thời gian trong một chu kì để x1x 2 

0 là: 

1 

t 2 2. 2 s 

5 5 

3 

6 

Khoảng thời gian trong một chu kì để x2x3 0 là: 

2 

t 2 2. s 

5 5 

3 

3 6 6 

Vì 3 

1 

t 2 

2 

t 1, 

4 nên 3 2 1, 

4 

5 

5 

3 

5 t 5 0 . A 3 

x1 Acos cm 

x1 

Acos cm 

 

3 6 3 6 2 

 

5 

t 

t0 

5 

t 

x2 Acos cm 

x2 

Acos cm 

A 

3 3 

5 t 5 0 A 

x3 Acos cm 

x3 

Acos cm 

 

3 3 3 3 2 

A 3 A 

x1 x2 x3 

A 2 366 , A Chọn A. 

2 2 

Câu 67. 

 

 

2 2 2 2 2 

A A1 A2 2A1 A2 cos 

2 

 

1 

10 A2 10A2 A1 

5 75 

 

0 

2

A 75 5 3 cm Chọn B. 

min 

Câu 68. 

 

 

Dễ thấy x 2 sớm pha hơn x 1 là / 2. 

Dựa vào thời điểm t 2, 5s 

thì 

x Asin t , 

 

2 

2 

 

1 

2 5 Ath 

A 2 

A 

53, 

4 

 

 

A 

 

2 

x2 v1T 2 Acos t 2, 5 

2 

vmax 

Ath 

A 

 

1 

4 

 

1 4 

Khi t 1 

t thì Asin t 2, 5 2 

Acos t 2, 5 

3, 

95 

1 1 

 

3, 

95 

sin t , 

 

2 

1 

2 5 

2 3, 

95 

 

A A 3, 95 3, 9997 cm 

2 

 

 

 

4 

 

3, 

95 

cos t , 

1 

2 5 t , , k. 

 

A 1 

2 5 1 413 2 

2 

53, 

4 2 

 

2 0985 , rad / s T 2, 994 s 

2 t 

A 

 

1 

1 

4 

0, 

56 

T/ t , 

T 

 

2 1 2 5 

2 0985 , 1 

t 2, 5 1, 413 

1 

t 1 676 , s 

Chọn A. 

Câu 69. 

 

2 2 2 

 

A A1 A2 A A1 A2 2A1 A2 cos 2 1 

1 

 

2 2 2 

A1 A A2 A1 A A2 2AA2 cos 

2 

2 

 

 

 

A A 

2 2 2 

2 1 

A1 3A1 A2 2 3A1 A2 

cos 

 

6 A2 2A1 

 

2 2 2 

2 2 2 A A1 A2 

A A A A A cos cos , 

 

1 2 

2 

1 2 2 1 2 

0 5 

 

2A1 A2 

 

2 

2 

2 

6 

2 

 

 

3 2 3 

 

 

2 

 

6 

2 

2 

2 

3 6 

 

 

 

2 2 

5 2 

4 

 

6 

2 

 

3 6 5 

 

 

2 

 

2 

6 

2 

4 

2 

 

3 2 3 

Câu 70. 

Chọn A, C.

x1 x2 

 

1 

A1 A2 

 

Ta thấy: x 1 vuông pha x 2 và x 2 vuông pha với x 3 nên: 

2 2 

x2 x3 

 

1 

A1 A3 

 

 

2 2 

Áp dụng cho thời điểm t 2 : 

2 

10 

A cm 

A 

2 

0 1 

 

1 

10 

1 

 

2 

2 

30 

0 1 A3 

30cm 

A3 

 

2 2 

5 3 10 

 

10 A2 

 

Áp dụng cho thời điểm t 1 : 1 A 20cm 

2 

x A1 1 A2 2 A3 3 

10 20 30 20 2 

3 6 3 12 

1 

 

t 

s 

6 

v x' 40 2 sin 2 t cm/ s v 40 

cm/ s 

 

12 

Câu 71. 

2 

Chọn C. 

Khi có điện trường, con lắc q dao động xung quanh O 1 với hai vị trí biên là M và O; 

con lắc +q dao động xung quanh O 2 với hai vị trí biên là N và O. Biên độ hai con lắc bằng 

nhau và bằng 

F qE 

A . 

k k 

Chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu dao 

động, chọn gốc tọa độ trùng với O thì phương 

trình dao động của các vật lần lượt là: 

4 

t 

x1 

Acos 

3 

 

5 

t 

x2 

2A 

Acos 

 

3 

Hai con lắc có cùng chiều dài khi chúng cùng đến O, xét tỉ số: 

T 

1 

1, 

5 5 

Khoảng thời gian hai lần liên tiếp cùng về O là 

T 1, 

2 4 

2 

Đến lần thứ 3 thì khoảng thời gian là 4 6 . 24s 

. 

Khi khoảng cách giữa hai vật là 2A thì 

x x A hay 

2 1 

2 

5 t 4 t 5 t 4 

t 

2A Acos Acos 2A cos cos 

3 3 3 3 

 

t 4T 5T 6 s 

1 2

5 

t 4 

t 

 

 

k. 2 

t 

ks 

 

 

3 6 1 

3 3 

 

5 

t 4 

t 1 2 

 

l. 2 

t l s 2 

3 3 

3 3 

 

Vì họ (1) nằm trong họ (2) nên 

1 2 0t24 

t l s 0, 5 l 36, 5 l 1; ... 36 có 36 giá trị Chọn D. 

3 3 

Câu 72. 

Từ x x1 x2 x3 suy ra x1 x2 x x3 

hay: 

5 

3 

 

16cos t A2 cos t 29cos t 5cos t 

3 

6 6 

 

16 A cos 

t 

 

2 2 

2 12 

A' cos 

t 

' ; 24 A' 34 

2 2 

8 5 30 

24 16 A2 34 8 5 A2 

30 y 23, 94cm 

 

2 

Câu 73. 

Chọn C. 

2 2 2 x1 x1 

 

400 225 144 1 

0 6 , 0 8 , 

Từ x1 x2 

cm 

 

 

 

 

 

2 2 

 

A 

1 

0 6 , cm 

 

 

A 

2 

0 8 , cm 

 

 

2 2 

x1 x2 A A1 A2 

1cm vmax 

A 15cm/ s 

Chọn D. 

Câu 74. 

x x x 

Đạo hàm theo thời gian hai vế hệ thức 

1 

2 

3 

v v v 

x' v x v' x' v x v' x' v x v' 

1 1 1 1 

2 2 2 2 

3 3 3 3 

2 2 2 

v v v 

1 2 3 

 

 

 

 

 

 

 

 

thay 

1 2 3 

ta được: 

2 2 2 2 

 

x'v v A x 

 

2 2 

xv' x.a 

x 

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 

1 A x1 1 x1 2 A x2 2 x2 3 A x3 3 x3 

 

2 2 2 2 2 2 2 2 2 

A x A x A x 

1 1 2 2 3 3 

2 2 2 

A A A 1 1 1 

x 

3 

3, 99cm 

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 

 

A x A x A x 5 3 5 2 5 x 

1 2 3 3 

Chọn C. 

Câu 75. 

x x x 


1 

2 

3 

v v v 

 

 

1 2 3 

 

 

 

ta được:

x' v x v' x' v x v' x' v 

2 2 2 2 

x v' 

x' v v A x 

1 1 1 1 

2 2 2 2 

3 3 3 3 thay 

2 2 2 

v1 v2 v 

2 2 

3 xv' x.a 

x 

 

 

 

 

 

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 

1 A x1 1 x1 2 A x2 2 x2 3 A x3 3 x3 

 

2 2 2 2 2 2 2 2 2 

A x A x A x 

 

1 1 2 2 3 3 

1 1 1 2 2 2 1 1 1 

 

A x A x A x A 9 A 9 A 16 

x2 x1 

3 

2 2 2 2 2 2 2 2 

x 3 4 

2 2 2 

1 2 3 

A 23 4 8 , cm Chọn C. 

 

 

Câu 76. 

x x x 


1 

2 

3 

v v v 

x' v x v' x' v x v' x' v x v' 

1 1 1 1 

2 2 2 2 

3 3 3 3 

2 2 2 

v v v 

Thay 

1 2 3 

 

 

 

 

 

 

1 2 3 

2 2 2 2 

x' v v A x 

 

 

2 

2 2 2 2 v 2 2 2 

xv' x.a x A 

A v 

2 

 

 

 

 

 

ta được: 

2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 

v1 1 A v1 v2 2 A v2 v3 3 A v3 1 2 3 

 

2 2 2 2 2 2 

v v v v v v 

1 2 3 1 2 3 

 

1 9 16 3 

v 8 5cm/ s 

 

2 2 2 

10 15 v 

3 

Chọn A.

PHẦN II. SÓNG CƠ HỌC 

CHỦ ĐỀ 6. HIỆN TƯỢNG SÓNG CƠ HỌC 

Câu 1. Một sóng cơ học lan truyền trong không gian, M và N là hai điểm trên cùng một 

phương truyền sóng cách nhau một khoảng d với tốc độ truyền 10m/s. Phương trình sóng tại 

 

 

hai điểm M, N lần lượt là: u 3cos 2 

t 20 

cm và u 3cos 2 

t 120 

cm (t 

tính bằng giây). Phát biểu nào sau đây là đúng? 

A. Sóng truyền từ M đến N với MN 3m . 

B. Sóng truyền từ N đến M với MN 500m . 

C. Sóng truyền từ N đến M với MN 120m . 

D. Sóng truyền từ M đến N với MN 4m . 

M 

Câu 2. Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số 10Hz, tốc độ truyền sóng là 

40cm/s. Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động cùng pha nhau, giữa chúng chỉ 

có 2 điểm khác dao động ngược pha với M. Khoảng cách MN là 

A. 8,75 cm. B. 10,50 cm. C. 8,00 cm. D. 12, 25 cm. 

Câu 3. Trong môi trường đàn hồi có một sóng cơ có tần số 50 Hz, tốc độ truyền sóng là 

175cm/s. Hai điểm M và N trên phương truyền sóng dao động ngược pha nhau, giữa chúng 

chỉ có 2 điểm khác cũng dao động ngược pha với M. Khoảng cách MN là: 

A. 8,75 cm. B. 10,5 cm. C. 7,0 cm. D. 12,25 cm. 

Câu 4. Một sóng ngang truyền trên một sợi dây rất dài. Hai điểm 

P đến Q. Những kết luận nào sau đây đúng? 

A. Khi Q có li độ cực đại thì P có vận tốc cực đại. 

B. Li độ P, Q luôn trái dấu. 

C. Khi P có li độ cực đại thì Q có vận tốc cực đại. 

N 

PQ 9 / 4 

sóng truyền từ 

D. Khi P có thế năng cực đại thì Q có thế năng cực tiểu (chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng). 

Câu 5. Sóng ngang có tần số 20 Hz truyền trên mặt nước với tốc độ 2 m/s. Trên một phương 

truyền sóng đến điểm M rồi mới đến N cách nó 21,5cm. Tại thời điểm t, điểm M hạ xuống 

thấp nhất thì sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì điểm N sẽ hạ xuống thấp nhất? 

A. 3/400s. B. 0,0425s. C. 1/80s. D. 3/80s. 

Câu 6. Có hai điểm M và N trên cùng một phương truyền của sóng trên mặt nước, cách nhau 

5,75 ( là bước sóng). Tại một thời điểm t nào đó, mặt thoáng ở M cao hơn vị trí cân bằng 

3mm và đang đi lên; còn mặt thoáng ở N thấp hơn vị trí cân bằng 4mm và đang đi lên. Coi 

biên độ sóng không đổi. Biên độ sóng a và chiều truyền sóng là 

A. 7 mm, truyền từ M đến N B. 5 mm, truyền từ N đến M

C. 5 mm, truyền từ M đến N. D. 7 mm, truyền từ N đến M. 

Câu 7. Một sóng ngang truyền trên mặt nước có tần số 

10 Hz tại một thời điểm nào đó một phần mặt nước có 

dạng như hình vẽ. Trong đó khoảng cách từ vị trí cân 

bằng A đến vị trí cân bằng D là 60 cm và điểm C đang từ 

vị trí cân bằng đi xuống. Xác định chiều truyền của sóng 

và tốc độ truyền sóng. 

A. Từ E đến A, v 6m / s . B. Từ E đến A, v 8m / s . 

C. Từ A đến E, v 6cm / s . D. Từ A đến E, v 10m / s . 

Câu 8. Sóng cơ lan truyền qua điểm M rồi đến điểm N cùng nằm trên một phương truyền 

sóng cách nhau năm phần ba bước sóng. Tại thời điểm t t 1 

có uM 

4 cm và uN 

4cm 

. 

Thời điểm gần nhất để 

uM 

2cm 

là 

A. t2 t1 

T / 3. B. t2 t1 

0,262T . C. t2 t1 

0,095T . D. t2 t1 

T / 12. 

Câu 9. Một sóng cơ truyền dọc theo một sợi dây đàn hồi rất dài với biên độ 6mm . Tại một 

thời điểm, hai phần tử trên dây cùng lệch khỏi vị trí cân bằng bằng 

ngược chiều và cách nhau một khoảng ngắn nhất là 

3 3mm , chuyển động 

8cm (tính theo phương truyền sóng). Gọi 

là tỉ số của tốc độ dao động cực đại của một phần tử trên dây với tốc độ truyền sóng. 


A.0,105. B.0,179. C.0,079. D. 0,314. 

Câu 10. Sóng cơ lan truyền trên sợi dây, qua hai điểm M và N cách nhau 150 cm và M sớm 

pha hơn N là / 3 k 

(k nguyên). Từ M đến N chỉ có 3 điểm vuông pha với M. Biết tần số 

f 10Hz . Tính tốc độ truyền sóng trên dây. 

A. 100 cm/s. B. 800 cm/s. C. 900 cm/s. D. 80 m/s. 

Câu 11. Sóng truyền với tốc độ 6 m/s từ điểm O đến điểm M nằm trên cùng một phương 

truyền sóng cách nhau 3,4m. Coi biên độ song không đổi. Viết phương trình sóng tại M, biết 

 

phương trình sóng tại điểm O: u 5cos 5 

t 

/ 6 cm .. 

 

 

A. u 5 cos 5 

t 17 / 6 cm . B. u 5 cos 5 

t 8 / 3 cm . 

M 

 

 

C. u 5 cos 5 

t 4 / 3 cm . 

D. u 5 cos 5 

t 2 / 3 cm . 

M 

Câu 12. Tạo sóng ngang trên một dây đàn hồi Ox. Một điểm M cách nguồn phát sóng O một 

khoảng d 50 cm có phương trình dao động u 2 cos0,5 

t 1 / 20 cm , tốc độ truyền 

 

sóng trên dây là 10 m/s. Phương trình dao động của nguồn O là 

M 

M 

M

A. u 2 cos0,5 

t 0,1 cm . 

B. u 2cos0,5 

t cm . 

 

 

C. u 2 sin0,5 

t 0,1 cm . 

D. u 2 sin0,5 

t 1 / 20 cm . 

Câu 13. Sóng truyền với tốc độ 5 m/s giữa hai điểm O và M nằm trên cùng một phương 

truyền sóng. Biết phương truyền sóng tại O là 

sóng tại điểm M là 

chiều truyền sóng. 

M 

 

 

u 5.cos 5 t / 3 cm 

 

 

u 5.cos 5 / 6 cm 

và phương trình 

. Xác định khoảng cách OM và cho biết 

A. truyền từ O đến M, OM 0,5m B. truyền từ M đến O, OM 0,5m 

C. truyền từ O đến M, OM 0,25m D. truyền từ M đến O, OM 0,25m 

Câu 14. Một sóng cơ học lan truyền dọc theo một đường thẳng với biên độ không đổi, 

phương trình sóng tại nguồn O là 

u Acos 2 

t / T cm 

7/6 bước sóng ở thời điểm t 1,5T có li độ -3 (cm). Biên độ sóng A là 

 

 

. Một điểm M cách nguồn O bằng 

A. 6 (cm). B. 5 (cm). C. 4 (cm). D. 3 3 (cm). 

Câu 15. Sóng ngang lan truyền dọc theo sợi dây đàn hồi căng ngang dọc theo trục Ox. Tốc 

độ truyền sóng bằng 1 m/s. Điểm M trên sợi dây ở thời điểm t dao động theo phương trình 

M 

 

 

u 0,02 cos 100 t / 6 m 

 

t 0,005 s 

xấp xỉ bằng 

(t tính bằng s). Hệ số góc của tiếp tuyến tại M ở thời điểm 

A. +5,44 B. 1,57 C. 57,5 D. 5,44 

Câu 16. Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt 

nước với bước sóng . Hai điểm M và N thuộc mặt nước, nằm trên hai phương truyền sóng 

mà các phần tử nước dao động. Biết OM 7 , ON 10 và OM vuông góc ON. Trên đoạn 

MN, số điểm mà phần tử nước dao động ngược pha với dao động của nguồn O là: 

A. 5. B. 6. C. 7. D. 4. 

Câu 17. M và N là hai điểm trên một mặt nước phẳng lặng cách nhau 1 khoảng 20 cm. Tại 1 

điểm O trên đường thẳng MN và nằm ngoài đoạn MN, người ta đặt nguồn dao động theo 

phương vuông góc với mặt nước với phương trình 

u 4 cost cm 

, tạo ra sóng trên mặt nước 

với bước sóng 15cm . Khoảng cách xa nhất giữa 2 phần tử môi trường tại M và N khi có 

sóng truyền qua là bao nhiêu? 

A. 13cm . B. 8 7cm . C. 19cm . D. 17cm . 

Câu 18. M và N là hai điểm trên một mặt nước phẳng lặng cách nhau 1 khoảng 12 cm. Tại 1 

điểm O trên đường thẳng MN và nằm ngoài đoạn MN, người ta đặt nguồn dao động theo

phương vuông góc với mặt nước với phương trình u 2,5 2 cos 20t cm , tạo ra sóng trên 

 

 

mặt nước với tốc độ truyền sóng 

v 

1,6 m / s 

. Khoảng cách xa nhất giữa 2 phần tử môi 

trường tại M và N khi có sóng truyền qua là 

A. 13 cm. B. 15,5 cm. C. 19 cm. D. 17 cm. 

Câu 19. Sóng dọc lan truyền trong một môi trường với bước sóng 15 cm với biên độ không 

đổi 

A 5 3 cm . Gọi M và N là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền sóng mà khi 

chưa có sóng truyền đến lần lượt cách nguồn các khoảng 20 cm và 30 cm. Khoảng cách xa 

nhất và gần nhất giữa 2 phần tử môi trường tại M và N khi có sóng truyền qua là bao nhiêu? 

A. l 25cm. B. l 28cm. C. l 5cm. D. 

max 

max 

min 

lmin 

0cm. 

Câu 20. Một sóng hình sin truyền theo phương Ox từ nguồn O với tần số 20 Hz, biên độ 4cm 

có tốc độ 12 m/s. Gọi A và B là hai điểm nằm trên Ox, ở cùng một phía so với O và cách 

nhau 15cm. Nếu là sóng ngang thì hai phần tử môi trường tại A và B cách nhau đoạn lớn 

nhất là 

A. 26 cm. . B. 15 cm. C. 257cm. D. 10 5cm . 

Câu 21. Sóng dọc lan truyền trong một môi trường với tần số 

f 50Hz , tốc độ truyền sóng 

v 200 cm / s và biên độ không đổi A 2cm . Gọi A và B là hai điểm cùng nằm trên một 

phương truyền sóng mà khi chưa có sóng truyền đến lần lượt cách nguồn các khoảng 20 cm 

và 42 cm. Khi có sóng truyền qua khoảng cách cực đại giữa A và B là bao nhiêu? 

A. 26cm. B. 22cm. C. 24cm. D. 10 5cm. 

Câu 22. Sóng dọc lan truyền một môi trường với tần số 

f 

50Hz , tốc độ truyền sóng 

v 200 cm / s và biên độ không đổi A 2 cm . Gọi A và B là hai điểm cùng nằm trên một 

phương truyền sóng mà khi chưa có sóng truyền đến lần lượt cách nguồn các khoảng 20 cm 

và 42 cm. Khi có sóng truyền qua khoảng cách cực tiểu giữa A và B là bao nhiêu? 

A. 18cm. B. 22cm. C. 24cm. D. 10 5cm. 

Câu 23. Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, gọi 

v 1 

là tốc độ lớn nhất của 

phần tử vật chất trên dây, v là tốc độ truyền sóng trên dây, 

v v / . Hai điểm gần nhất trên 

1 

cùng một phương truyền sóng cách nhau 2 cm dao động ngược pha với nhau. Biên độ dao 

động của phần tử vật chất trên dây là 

A. 4 cm. B. 3 cm. C. 2 cm. D. 6 cm.

Câu 24. Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây đàn hồi rất dài, gọi 

v 1 

là tốc độ lớn nhất của 

phần tử vật chất trên dây, v là tốc độ truyền sóng trên dây, 

v v / . Hai điểm gần nhất trên 

1 

cùng một phương truyền sóng cách nhau 2 cm ở một thời điểm nào có cùng li độ A 3 / 2 

nhưng chuyển động ngược chiều nhau. Biên độ dao động của phần tử vật chất trên dây là 

A. 4 cm. B. 3 cm. C. 2 cm. D. 6 cm. 

Câu 25. Một sóng cơ học lan truyền trên mặt thoáng chất lỏng nằm ngang với tần số 10 Hz, 

tốc độ truyền sóng 1,2 m/s. Hai điểm M và N thuộc mặt thoáng, trên cùng một phương truyền 

sóng, cách nhau 26 cm (M nằm gần nguồn sóng hơn). Tại thời điểm t, điểm N hạ xuống thấp 

nhất. Khoảng thời gian ngắn nhất sau đó điểm M hạ xuống thấp nhất là 

A. 11/120s. B. 1/60s. C. 1/120s. D. 1/12s. 

Câu 26. (ĐH – 2012) Hai điểm M, N cùng nằm trên một hướng truyền sóng và cách nhau 

một phần ba bước sóng. Biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Tại một thời điểm, 

khi li độ dao động của phần tử tại M là 3 cm thì li độ dao động của phần tử tại N là 

Biên độ sóng bằng 

A. 6cm. B. 3cm. C. 2 3cm D. 3 2cm. 

3 cm. 

Câu 27. Sóng truyền theo phương ngang trên một sợi dây dài với tần số 10 Hz. Điểm M trên 

dây tại một thời điểm đang ở vị trí cao nhất và tại thời điểm đó điểm N cách M là 5 cm đang 

đi qua vị trí có li độ bằng nửa biên độ và đi lên. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền. Biết 

khoảng cách MN nhỏ hơn bước sóng của sóng trên dây. Tốc độ truyền sóng và chiều truyền 

sóng lần lượt là 

A. 60 cm/s, truyền từ M đến N B. 3 m/s, truyền từ N đến M. 

C. 60 cm/s, từ N đến M. D. 3 m/s, từ M đến N. 

Câu 28. Một sóng hình sin đang truyền trên một sợi 

dây theo chiều dương của trục Ox. Hình vẽ mô tả 

hình dạng của sợi dây tại thời điểm 

đứt) và 

 

t t 0,3 s 

2 1 

t 1 

(đường nét 

(đường liền nét). Tại thời 

điểm 

t 2 

, vận tốc của điểm M trên dây là 


Câu 29. Sóng ngang truyền trên mặt nước với bước sóng 0,1m. Sóng đến điểm M rồi mới 

đến N cách nó 21,5 cm. Thời gian truyền sóng từ M đến N là 2,15s. Tại thời điểm t, điểm N 

hạ xuống thấp nhất thì sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì điểm M sẽ hạ xuống thấp nhất? 

A. 17/20s. B. 7/20s. C. 1/20s. D. 3/20s.

Câu 30. Lúc 

t 0 

đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên, biên 

độ a, chu kì 1 s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6cm. Tìm 

thời điểm đầu tiên để M cách O là 18cm dao động cùng trạng thái ban đầu với O 

A. 3 s. B. 6 s. C. 9 s. D. 1,5 s. 

Câu 31. Tại thời điểm đầu tiên 

t 0 

đầu O của sợi dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu 

dao động đi lên với tần số 2,5 Hz. Gọi P, Q là hai điểm cùng nằm trên một phương truyền 

sóng cách O lần lượt là 8 cm và 16 cm. Biết vận tốc truyền sóng trên dây là 24 cm/s và coi 

biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao lâu thì O, P, Q thẳng 

hàng? 

A. 0,16 s. B. 0,25 s. C. 0,56 s. D. 0,2 s. 

Câu 32. Một sóng cơ học lan truyền trên một sợi dây với chu kì T, biên độ A. Ở thời điểm t 0 

, 

li độ của phần tử tại B và C tương ứng là 

điểm của BC đang ở vị trí cân bằng. Ở thời điểm 

+5mm, thì phần tử D cách vị trí cân bằng của nó là 

8 mm và +8 mm, đồng thời phần tử D là trung 

, li độ của phần tử tại B và C cùng là 

t 1 

A. 8,5 mm. B. 9,4 mm. C. 17 mm. D. 13 mm. 

Câu 33. Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây rất dài với biên độ không đổi, ba điểm A, B 

và C nằm trên sợi dây sao cho B là trung điểm của AC. Tại thời điểm 

t 1 

, li độ của ba phần tử 

A, B, C lần lượt là 4,8 mm; 0 mm; 4,8 mm. Nếu tại thời điểm t2 

, li độ của A và C đều bằng 

+5,5 mm, thì li độ của phần tử tại B là 

A. 10,3 mm. B. 11,1 mm. C. 5,15 mm. D. 7,3 mm. 

Câu 34. Một sóng cơ lan truyền trên một sợi dây rất dài với biên độ không đổi với chu kì T. 

Ba điểm A, B và C nằm trên sợi dây sao cho B là trung điểm của AC. Tại thời điểm 

, li độ t 1 

của ba phần tử A, B, C lần lượt là 5,4 mm; 0 mm; 5,4 mm. Nếu tại thời điểm t2 

li độ của A 

và C đều bằng +7,2mm, thì li độ của phần tử tại B tại thời điểm 

t2 

T / 12 

có độ lớn là 

A. 10,3 mm. B. 4,5 mm. C. 9 mm. D. 7,8 mm. 


Câu 1. 

Dao động tại N sớm pha hơn dao động tại M nên sóng truyền từ N đến M. Độ lệch 

pha: 

2 

d 2 

d 

N 

M 

120 20 

MN 500 m 

Chọn B. 

10

Câu 2. 

Hai điểm M, N dao động cùng pha nên: MN ;2 ;3 ... 

Nhưng giữa chúng chỉ có 2 

điểm dao động ngược pha với M nên bắt buộc: 

v 40 

MN 2 

2 2. 8 cm 

 

f 10 

Câu 3. 

Chọn C. 

Hai điểm M, N dao động ngược pha nên: 

MN 2 hay 

MN 0,5 ;1,5 ;2,5 ;... 

Nhưng giữa 

chúng chỉ có 2 điểm khác dao động ngược pha với M nên bắt buộc: 

v 

MN 2,5 

2,5 8,75cm 

Chọn A. 

f 

Câu 4. 

MN 2,5 


Khi Q có li độ cực đại thì P qua vị trí cân bằng theo chiều âm (v < 0) 

Từ hình vẽ này, suy ra A và B sai. 

Vì sóng truyền từ P đến Q nên khi P có li độ cực đại thì Q có vận tốc cực đại 

C đúng 

Hai điểm P, Q vuông pha nhau nên khi P có thế năng cực đại (P ở vị trí biên) thì Q có 

thế năng cực tiểu (Q ở vị trí cân bằng) D đúng. 

Câu 5. 

Cách 1

Bước sóng v / f 10cm . Ta thấy MN 21,5cm 0,15 

2 

MN' N ' N . Vì 

trạng thái dao động của điểm N giống hệt trạng thái điểm 

N ' với MN ' 0,15 . 

vẽ. 

N ' 

nên ta chỉ cần khảo sát điểm 

Vì sóng truyền từ M sang N ' nên N ' phải nằm bên phải và đang đi xuống như hình 

Vì N ' cách M là 0,15 nên thời gian ngắn nhất đi từ vị trí hiện tại đến vị trí thấp 

nhất là 0,15T 3 / 400s Chọn A. 

Cách 2: 

trước N): 

Dao động tại M sớm pha hơn tại N (M quay 

2 d 2 fd 2 .20.21,25 

2.2 0,3 

v 200 

Hiện tại điểm M hạ xuống thấp nhất (hình 

chiếu ở biên âm) nên M và N phải ở các vị trí như trên 

vòng tròn. 

Để N sẽ hạ xuống thấp nhất (N ở biên âm) thì 

nó phải quay thêm một góc 

 

0,3 

0,15 .2 

0,15 vòng, tương ứng với thời gian t 0,15T 0,15.1 / 20 3 / 400s 

Chọn A. 

Câu 6. 

Độ lệch pha của M và N là 

A u u 5 mm 

2 2 

M N 

 

 

2 d 3 

 

23 5.2 

 

 

2 2 

Cách 1: 

MN 5,75 5 0,75 

MN ' N ' N . Điểm N ' dao động cùng pha với điểm N. 

0,75 

5 

Vì u 3mm và đang đi lên, còn u 4mm 

và cũng đang đi lên nên M và N phải nằm ở 

M 

các vị trí như trên hình Sóng truyền từ N đến M Chọn B. 

N

Cách 2: 

Ở thời điểm hiện tại có 

uM 

3mm 

(đang đi lên, tức là đi theo chiều dương) và 

uN 

4mm 

(đang đi lên, tức là đi theo chiều dương) nên M và N phải ở các vị trí như trên 

vòng tròn. 

Chọn B. 

Câu 7. 

Ta thấy, N chạy trước nên N sớm pha hơn M, tức là sóng truyền qua N rồi mới đến M. 

Vì điểm C từ vị trí cân bằng đi xuống nên cả đoạn BD đang đi xuống. Do đó, AB đi 

lên, nghĩa là sóng truyền E đến A. 

Đoạn AD 3 / 4 60 3 / 4 80cm 0,8m 

v f 8m / s 

Câu 8. 

N): 

Chọn B. 

Dao động M sớm pha hơn tại N (M quay trước 

2 d 10 

2 

 

 

3 3 

Tại thời điểm t t 1 

có uM 

4cm 

và 

nên M và N phải ở các vị trí như trên vòng tròn. 

4 8 

Biên độ: A OM cm 

. 

 

cos 3 

6 

uN 

4cm 

Để M có li độ 2cm thì nó phải quay thêm một góc: 

2 

2 

arccos arccos 0,095.2 

, tương ứng với thời gian 

A 6 8 / 3 6 

t 0,095T 

Câu 9. 

 

Chọn C.

Hai phần tử gần nhau nhất có li độ A 3 / 2 chuyển động ngược chiều nhau cách 

nhau d / 6 8cm 48cm . Tốc độ truyền sóng trên dây và tốc độ dao động cực đại 

của phần tử trên dây lần lượt là: 

Chọn C. 

Câu 10. 

 

v 

T 

v 

 

2 

v 

vmax 

A A 

 

T 

2 

A 

 

max 

 

5 

7 

Vì chỉ có 3 điểm vuông pha với M nên: 


2 2 

5 7 

k 

2,2 k 3,2 k 3 

2 3 2 

2 d 2 df 20 .150 

 

3 

v 900 cm / s 

Chọn C. 

v v 3 

Câu 11. 

Dao động tại M trễ pha hơn dao động tại O là: 

2 d 2 d d 5 .3,4 17 

 

 

vT v 6 6 

17 8 

uM 

5 cos 10t 5 cos 10t 

 

cm 

6 6 3 

 

Chọn B. 

0,0785 

Câu 12. 

Dao động tại O sớm pha hơn dao động tại M là: 

2 d 2 d d 0,5 .0,5 

 

 

vT v 10 40 

t 

u 2 cos t 2 cos cm 

Chọn B. 

2 40 40 2 

Câu 13. 

Dao động tại M sớm hơn tại O là 

/ 2 nên sóng truyền từ M đến O và 

d 5 .d 

 

d 0,5m 

Chọn B. 

v 2 5 

Câu 14. 

2 

d 7 

Dao động tại M trễ pha hơn dao động tại O là: 

 

3 

2 t 7 2 7 

 

uM Acos u Acos 1,5T 3 cm 

M 1,5T 

T 3 T 3

A 6 cm Chọn A. 

Câu 15. 

2 

 

Bước sóng vT v 0,02m 

 

 

 

2 

x 

 

 

Phương trình sóng u 0,02 cos 100t 0,02cos 100t 100 

xm 

 

*Hệ số góc của tiếp tuyến tại M: tan u ' 100 .0,02 sin 100t 100 

x rad , 

 

 

thay t 0,005 s và 100 

x / 6 m : 

 

 

tan 100 .0,02 sin100 .0,005 5,44 

 

6 

Câu 16. 

 

x 

Chọn A. 

Các điểm dao động ngược pha với O cách O một khoảng 

d k 0,5 . 

+ Số điểm trên MH: 

 

 

 

5,7 k 0,5 7 

5,2 k 6,5 k 6 :có 1 điểm. 

+ Số điểm trên HN: 

 

 

5,7 k 0,5 10 

5,2 k 9,5 k 6,...,9 : có 4 điểm. 

Tổng số điểm là 5. 

Câu 17. 

Khoảng cách cực tiểu giữa M và N là: l MN 20 cm 

min 

Giả sử sóng truyền qua M rồi đến N thì dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N: 

2 MN / 8 / 3 . 

Chọn gốc thời gian để phương trình dao động tại M là: 

trình dao động tại N là: u 4 cos t 8 / 3 cm . 

2 

 

 

u 5cost cm 

1 

thì phương 

Độ lệch li độ của hai phần tử tại M và tại N: 

2 1 

 

u u u 4 cos t 8 / 3 4 cos t 4 3 cos t 5 / 6 cm 

u 

max 

4 3cm . 

Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử tại M và N: 

2 2 

2 

2 

 

l O O u 20 4 3 8 7 cm . 

max 1 2 max

Câu 18. 

Bước sóng: vf 160 / 10 16cm . 

Độ lệch pha giữa hai điểm M, N: 2 MN / 3 / 2 . 


N 

M 

 

u u u 2,5 2 cos 20 t 2,5 2 cos 20 t 3 / 2 5 cos 20 / 4 cm 

u 

max 

5 cm. 


2 2 2 2 

 

l O O u 12 5 13 cm 

max 1 2 max 

Chọn A. 

Câu 19. 

Giả sử sóng truyền qua M rồi đến N thì dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N: 

2 MN / 4 

3 . 

Chọn lại gốc thời gian để phương trình dao động tại M là: 

phương trình dao động tại N là: u 5 3 cos t 4 / 3 cm . 

2 

 

 

u 5 3 cost cm 

1 

thì 


2 1 

 

u u u 5 3 cos t 4 / 3 5 3 cos t 15 cos t 5 / 6 cm 

umax 

15cm MN 

. 

Khoảng cách xa nhất và gần nhất giữa hai phần tử tại M và N: 

lmax 

MN umax 

10 15 25 cm 

 

lmin 

0 

 

 

 

Chọn A, D.

Câu 20. 

Bước sóng: vf 12 / 20 0,6m 60cm . 

Giả sử sóng truyền qua A rồi mới đến B thì dao động tại A sớm hơn dao động tại B: 

2 MN / / 2 . 

B 


A 

 

u u u 4 cos 40 t 4 cos 40 t / 2 4 2 cos 20 t / 4 cm 

u 

max 

4 2 cm . 


2 2 

2 

2 

 

l O O u 15 4 2 257 cm 

max 1 2 max 

Chọn C. 

Câu 21. 

Cách 1: 

Bước sóng: v / f 4cm / s. 

Khoảng cách khi chưa dao động: d O1O2 

42 20 22 cm. 

Dao động tại A sớm pha hơn dao động tại B: 

động này ngược pha nhau). 

2 

d 2 .22 

 

11 

(hai dao 

4 

Vì hai dao động ngược pha nhau nên để chúng cách xa nhau nhất thì chúng phải nằm 

đối diện nhau như hình vẽ. 

Khoảng cách cực đại: d AO O O O B 2 22 2 26 cm 

max 1 1 2 2 

Chọn A. 

Cách 2: 

Độ lệch li độ của hai phần tử tại A và tại B:

A 

B 

 

u u u 2cos 100 t 2cos 100 t 4 cos 100 t cm 

u 

max 

4 cm . 

Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử tại A và B: 

l O O u 22 4 26 cm 

max 1 2 max 

Câu 22. 

Cách 1: 

Bước sóng: v / f 4 cm / s . 

 

 

Chọn A. 

Khoảng cách khi chưa dao động: d O O 42 20 22 cm . 

1 2 

Dao động tại A sớm pha hơn dao động tại B: 

động này ngược pha nhau). 

2 

d 2 .22 

 

11 

(hai dao 

4 

Vì hai dao động ngược pha nhau nên để chúng gần nhau nhất thì chúng phải nằm đối 

diện nhau như hình vẽ. 

Khoảng cách cực tiểu: l O O AO O B 22 2 2 18 cm 

min 1 2 1 2 

Chọn A. 

Cách 2: 

Độ lệch li độ của hai phần tử tại A và tại B: 

 

u uA 

uB 

2cos 100 t 2cos 100 t 4 cos 100 t cm umax 

4 cm . 

Khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử tại A và tại B: 

l O O u 22 4 18 cm 

min 1 2 max 

 

 

Chọn A. 

Câu 23. 

Theo bài ra: / 2 2cm nên 4cm . 

Thay v / T , v1 

A 2 

A / T vào v v 

1 

/ sẽ được: A 2 cm Chọn C. 

Câu 24. 

Hai phần tử gần nhau nhất có li độ 

nhau / 6 2cm 12cm . 

A 3 / 2 

chuyển động ngược chiều nhau cách

Câu 25. 

Thay v / T , v1 

A 2 

A / T vào v v 

1 

/ sẽ được: A 6cm Chọn D. 

Dao động tại M sớm pha hơn tại N (M quay trước N): 

2 d 2 fd 2 .10.26 

 

4 

 

 

v 120 3 

Hiện tại N hạ xuống thấp nhất (N ở biên âm) nên N và 

M ở các vị trí như trên vòng tròn. 

Để M hạ xuống thấp nhất (M ở biên âm) thì nó phải 

quay thêm một góc 

2 / 3 5 / 3 5 / 6 

 

Câu 26. 

Cách 1: Bài toán không nói rõ sóng 

truyền theo hướng nào nên ta giả sử 

truyền qua M rồi mới đến N và biểu diễn 

như hình vẽ. M và N đối xứng nhau qua I 

nên MI IN / 6 . 

bằng nên 

Ở thời điểm hiện tại I ở vị trí cân 

u 

M 

2 x 

Asin 


2 

3 Asin A 2 3 cm 

Chọn C. 

6 

vòng, tương ứng với thời gian 5T / 6 1 / 12 s Chọn D. 

Cách 2: Giả sử sóng truyền qua M rồi đến N thì dao động tại N trễ pha hơn 

2 

d 2 

 

 

3 

2 

3 A 9 

uM 

Acost 3 cost sint 

 

A 

2 

2 2 

uN 

Acos t 3 Acost cos Asint sin 3 

3 

 

 

3 

 

3 

A 2 3 cm 

 

 

3 

A 

2 

A 9 

2 

d 2 

Cách 3: Dao động tại M sớm pha hơn dao động tại N: 

 

3

Từ hình vẽ tính được và A 2 3 cm 

6 cos 

Cách 4: 

Giả sử sóng truyền qua M rồi đến N thì dao động tại M 

sớm pha hơn tại (M quay trước N). 

2 

d 2 

 

 

3 

Ở thời điểm hiện tại có u 3cm 

và u 3cm 

nên 

M 

u M 

M và N phải ở các vị trí như trên vòng tròn. 

3 

Biên độ: A OM 2 3 cm 

Chọn C. 

 

cos 6 

Câu 27. 

Hiện tại M ở vị trí cao nhất (M ở biên dương) và N đang đi 

qua vị trí có li độ A/2 và đang đi lên (đi theo chiều dương). Các 

điểm M và N phải ở các vị trí như trên vòng tròn (M đi trước N đi 

sau nên M sớm pha hơn N, tức là sóng truyền M đến N!). 

Dao động tại M sớm pha hơn tại N là / 3 hay: 

2 d 2 fd 2 .10.5 

 

v 300 cm / s 3 m / s 

3 v v 

Chọn D. 

Câu 28. 

Từ hình vẽ ta thấy: Biên độ sóng 

 

 

N 

 

A 5cm . Từ 30 cm đến 60 cm có 6 ô nên chiều dài 

mỗi ô là 60 30 / 6 5cm . Bước sóng bằng 8 ô nên 8.5 40cm . Trong thời gian 0,3s 

sóng truyền đi được 3 ô theo phương ngang tương ứng quãng đường 15cm nên tốc độ truyền 

15 

sóng v 50 cm / s 

. 

0,3

Chu kì sóng và tần số góc: T / v 0,8s ; 2 / T 2,5 

rad / s . 

 


t 2 

, điểm N qua vị trí cân bằng và nằm ở sườn trước nên nó đang đi lên 

với tốc độ cực đại, tức là vận tốc của nó dương và có độ lớn cực đại: 

vmax 

A 2,5 .5 12,5 

cm / s . Điểm M cũng thuộc sườn trước nên v 0 M 

và 

Câu 29. 

2 .MN 2 .5 

vM 

vmax 

cos 12,5 .cos 27,8 cm / s 

 

 

40 

Chọn B. 

Tốc độ truyền sóng v S / t 21,5cm / 2,15s 10 cm / s 0,1m / s. . 

Chu kì sóng: T / v 1s. 

Ta thấy 

MN 21,5cm 0,15 

2 

MN ' N ' N . Vì trạng thái dao động của điểm 

N giống hệt trạng thái điểm N ' nên ta chỉ cần khảo sát điểm N ' với MN ' 0,15 . 

Vì sóng truyền từ M sang 

N ' 

nên M phải nằm bên trái và đang đi lên như hình vẽ. 

Vì M cách I là 0,1 nên thời gian ngắn nhất đi từ vị trí hiện tại của M đến vị trí của I 

hiện tại là 0,1T . Vậy để M xuống vị trí thấp nhất cần thời gian 

0,1T T / 4 T / 2 17T / 20 17 / 20s 

Câu 30. 

Câu 31. 

Chọn A. 

 

Theo bài ra: MO 3 

t 3T 3 s Chọn A. 

min 

Bước sóng: v / f 12cm . 

Chu kì sóng: T 1 / f 0,4s . 

Thời gian cần thiết để sóng truyền từ O đến P và O đến Q lần lượt là: 

OP 8 1 T 

tOP 

s 

0,333s 

 

v 24 3 2 

 

OQ 16 2 

tOQ 

s 

0,667 s 

v 24 3

Ở thời điểm 

t T / 2 0,2 s 

điểm O trở về vị trí cân bằng và sóng mới truyền được 

một đoạn / 2 6 cm , nghĩa là chưa truyền đến P (cả P và Q đều chưa dao động) tức là lúc 

này O, P và Q thẳng hàng Chọn B. 

Câu 32. 

Giả sử sóng truyền qua B rồi mới đến C. Trên vòng tròn lượng giác B chạy trước C. 

 

8 

Ở thời điểm t 0 

, vị trí các điểm như hình 1 và sin (1) 2 A 

 

5 

Ở thời điểm t 1 

, vị trí các điểm như hình 2 và cos (2) 2 A 

2 2 

5 8 

 

A A 

Từ (1),(2) suy ra: 1 A 89 9,4 mm 

Ở hình 2, thì D đang ở vị trí biên nên nó cách vị trí cân bằng một khoảng đúng bằng 

biên độ và bằng 9,4cm Chọn B. 

Câu 33. 

Không mất tính tổng quát ta biểu diễn hai thời điểm như trên hình vẽ. 

Tại thời điểm t 1 

: 


: 

 

4,8 

sin 2 A 

 

5,5 

cos 2 A 

 

2 

2 2 

2 

sin cos 1 

4,8 5,5 

2 2 

 

1 A 7,3 cm 

A A

Tại thời điểm điểm B ở biên dương nên: u A 7,3 cm Chọn D. 

t 

2 

Câu 34. 

Không mất tính tổng quát ta biểu diễn hai thời điểm như trên hình vẽ. 

B 


: 


: 

 

5,4 

sin 2 A 

 

7,2 

cos 2 A 

 

2 

2 2 

2 

sin cos 1 

5,4 7,2 

2 2 

 

1 A 9 cm 

A A 

Chọn lại góc thời gian là lúc B ở biên dương thì: u 9 cos t cm 

B 

2 

T 

T 

t 

2 

T 

12 

uB 

9 cos 7,8 cm 

 

T 12 

Chọn D. 

CHỦ ĐỀ 7. SÓNG DỪNG 

Câu 1. Sóng dừng trên dây dài 1 m với vật cản cố định, tần số 

f 

80Hz . Tốc độ truyền sóng 

là 40 m/s. Cho các điểm M 1 , M 2 , M 3 , M 4 trên dây và lần lượt cách vật cản cố định là 20 cm, 

37,5 cm, 70 cm, 80 cm. Điều này sau đây miêu tả không đúng trạng thái dao động của các 

điểm. 

A. M 1 và M 4 dao động ngược pha. B. M 2 và M 4 dao động cùng pha. 

C. M 2 và M 3 dao động ngược pha. D. M 1 có biên độ lơn hơn biên độ M 2. 

Câu 2. Một thanh thép mảnh dài 1,2 m được đặt nằm ngang phía dưới một nam châm điện. 

Cho dòng điện xoay chiều chạy qua nam châm điện thì trên dây thép xuất hiện sóng dừng với 

6 bụng sóng với đầu cố định là nút và đầu tự do là bụng. Nếu tốc độ truyền sóng trên thanh là 

60 m/s thì tần số của dòng điện xoay chiều là 

A. 50 Hz. B. 137,5 Hz. C. 60 Hz. D. 68,75 Hz.

Câu 3. Sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi rất dài. Hai điểm A và B trên dây cách nhau 1m 

là hai nút. Biết tần số sóng khoảng tử 300 (Hz) đến 450 (Hz). Tốc độ truyền dao động là 320 

(m/s). Xác định f. 

A. 320 Hz. B. 300 Hz. C. 400 Hz. D. 420 Hz. 

Câu 4. Một sợi dây AB dài 18 m có đầu dưới A để tự do, đầu trên B gắn với một cần rung 

với tần số f có thể thay đổi được. Ban đầu trên dây có sóng dừng với đầu A bụng đầu B nút. 

Khi tần số f tăng thêm 3 Hz thì số nút trên dây tăng thêm 18 nút và A vẫn là bụng B vẫn là 

nút. Tính tốc độ truyền sóng trên sợi dây. 

A. 1,5 m/s. B. 1,0 m/s. C. 6,0 m/s. D. 3,0 m/s. 

Câu 5. Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu gắn với âm thoa có tần số thay đổi 

được. Khi thay đổi tần số âm thoa thấy với 2 giá trị liên tiếp của tần số là 28 Hz và 42 Hz thì 

trên dây có sóng dừng. Hỏi nếu tăng dần giá trị tần số từ 0 Hz đến 50 Hz sẽ có bao nhiêu giá 

trị của tần số để trên dây lại có sóng dừng. Coi vận tốc sóng và chiều dài dây là không đổi. 

A. 7 giá trị. B. 6 giá trị. C. 4 giá trị. D. 3 giá trị. 

Câu 6. Một sợi dây đàn hồi, đầu A gắn với nguồn dao động và đầu B tự do. Khi dây rung với 

tần số f thì trên dây xuất hiện sóng dừng ổn định có n điểm nút trên dây với A là nút và B là 

bụng. Nếu đầu B được giữ cố định và tốc độ truyền sóng trên dây không đổi thì khi tăng hoặc 

giảm tần số lượng nhỏ nhất 

định. Tìm m. 

f f / 9 , trên dây tiếp tục xảy ra hiện tượng sóng dừng ổn 

min 

A. 9. B. 5. C. 6. D. 4. 

Câu 7. Trên một dây có sóng dừng mà các tần số trên dây theo quy luật: 

f 

1 

: f 

2 

: f 

3...fn 

1: 2 : 3...n 

. Trên dây thì 

A. số nút bằng số bụng trừ 1. B. số nút bằng số bụng cộng 1. 

C. số nút bằng số bụng. D. số nút bằng số bụng trừ 2. 

Câu 8. Trên một sợi dây đàn hồi dài có sóng dừng với bước sóng 1,2cm. Trên dây có hai 

điểm A và B cách nhau 6,1cm, tại A là một nút sóng. Số nút sóng và bụng sóng trên đoạn dây 

AB là 

A. 11 bụng, 11 nút. B. 10 bụng, 11 nút. C. 10 bụng, 10 nút. D. 11 bụng, 10 nút. 

Câu 9. Một sóng dừng trên một sợi dây đàn hồi biểu thức của nó có dạng 

 

. Trong đó u là li độ tại thời điểm t của một phần tử 

u 2 sin x / 4 .cos 20 t / 2 cm 

trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc O một khoảng x (x: đo bằng cm, t: đo bằng giây). 

Xác định tốc độ truyền sóng dọc theo dây. 

A. 60 (cm/s). B. 80 (cm/s). C. 180 (cm/s). D. 90 (cm/s).

Câu 10. Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với khoảng cách giữa hai nút 

sóng liên tiếp là 6cm. Trên dây có những phần tử sóng dao động với tần số 5 Hz và biên độ 

lớn nhất là 3 cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng; C và D là hai phần tử trên dây ở hai bên 

của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 10,5 cm và 7 cm. Tại thời điểm t 1 , phần tử C có 

li độ 1,5 cm và đang hướng ra khỏi vị trí cân bằng. Vào thời điểm 

D có li độ là 

t t 77 / 40s , phần tử 

2 1 

A. -0,75 cm. B. 1,50 cm. C. 1,50 cm. D. 0,75 cm. 

Câu 11. Một sóng dừng trên dây có dạng 

 

 

u 2 sin bx .cos 10 t / 2 cm 

. Trong đó u 

là li độ tại thời điểm t của phần tử M trên dây, x tính bằng cm là khoảng cách từ nút O của 

dây đến điểm M. Tốc độ truyền sóng trên dây là 30 cm/s. Giá trị của b là 

 

 

A. 100 / 3 rad / cm . 

B. 0,1 / 3 rad / cm . 

 

 

C. / 3 rad / cm . 

D. 10 / 3 rad / cm . 

Câu 12. Sóng dừng trên sợi dây 

OB 

120cm 

, 2 đầu cố định. Ta thấy trên dây có 4 bó và 

biên độ dao động bụng là 2 cm. Tính biên độ dao động tại điểm M cách O là 65 cm. 

A. 0,5 cm. B. 1 cm. C. 0,75 cm. D. 0,9 cm. 

Câu 13. Một sóng cơ học truyền trên một sợi dây rất dài thì một điểm M trên sợi có vận tốc 

dao động biến thiên theo phương trình 

M 

 

v 20 sin 10t cm / s 

. Giữ chặt một điểm 

trên dây sao cho trên đây hình thành sóng dừng, khi đó bề rộng một bụng sóng có độ lớn là: 

A. 4 cm. B. 6 cm. C. 16 cm. D. 8 cm. 

Câu 14. Sóng dừng trên dây trên một sợi dây có bước sóng . N là nút sóng, hai điểm M 1 và 

M 2 ở hai bên N và có vị trí cân bằng cách N những khoảng NM / 6 , NM / 12 . Khi 

tỉ số li độ (khác 0) của M 1 , so với M 2 là 

1 

 

2 

A. 1 

B. 1 C. 3 D. 3 

Câu 15. Sóng dừng trên một sợi dây có bước sóng 30 cm có biên độ ở bụng là 4 cm. Giữa hai 

điểm M, N có biên độ 

2 3 

cm và các điểm nằm trong khoảng MN luôn dao động với biên 

độ lớn hơn 

2 3 

cm. Tìm MN. 

A. 10 cm. B. 5 cm. C. 7,5 cm. D. 8 cm. 

Câu 16. Sóng dừng trên dây đàn hồi dài có bước sóng có biên độ tại bụng là A. Biết 

những điểm của sợi dây có biên độ dao động A 2cm (với A A ) nằm cách đều nhau một 

khoảng 20 cm. Giá trị và A lần lượt là 

0 

 

0 

A. 80cm và 3, 5 3cm 

B. 60cm và 2 2cm

C. 60cm và 3, 5 3cm 

D. 80cm và 2 2cm 

Câu 17. Sóng dừng trên dây đàn hồi dài có bước sóng 15cm và có biên độ tại bụng là 2cm. 

Tại O là một nút và tại N gần O nhất có biên độ dao động là 

nhất là 

3 cm. Điểm N cách bụng gần 

A. 4 cm B. 7,5 cm C. 2,5 cm D. 1,25 cm 

Câu 18. Tạo sóng dừng trên một sợi dây dài bằng nguồn sóng có phương trình 

 

 

u 2cos t 

cm . Bước sóng trên sợi dây là 30 cm. Gọi M là điểm trên sợi dây dao động 

với biên độ 2cm. Hãy xác định khoảng cách từ M đến nút gần nhất. 

A. 2,5 cm. B. 3,75 cm. C. 15 cm. D. 12,5 cm. 

Câu 19. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây A là một 

điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, 

AB 

14cm 

có biên độ bằng một nửa biên độ của B. Khoảng cách AC là 

, gọi C là một điểm trong khoảng AB 

A. 14/3 cm. B. 7 cm. C. 3,5 cm. D. 28/3 cm. 

Câu 20. Khi quan sát hiện tượng sóng dừng xảy ra trên dây hai đầu cố định với tần số 50 Hz, 

ta thấy điểm trên dây dao động với biên độ bằng nửa biên độ bụng sóng cách bụng sóng gần 

nhất đoạn 10 cm. Tốc độ truyền sóng trên dây bằng. 

A. 20 m/s. B. 30 m/s. C. 15 m/s. D. 10 m/s. 

Câu 21. Một sợi dây OM đàn hồi hai đầu cố định, khi được kích thích trên dây hình thành 7 

bụng sóng (với O và M là hai nút), biên độ tại bụng là 3cm. Điểm gần O nhất có biên độ dao 

động là 1,5 cm cách O một khoảng 5 cm. Chiều dài sợi dây là 

A. 140 cm. B. 180 cm. C. 90 cm. D. 210 cm. 

Câu 22. Sóng dừng hình thành trên sợi dây AB dài 1,2 m với hai đầu cố định có hai bụng 

sóng. Biên độ dao động tại bụng là 4 cm. Hỏi hai điểm dao động với biên độ 2,2 cm gần nhau 

nhất cách nhau bao nhiêu cm? 

A. 20 2cm B. 10 3cm C. 37,7 cm D. 22,2cm 

Câu 23. Một sợi dây dài 120 cm, hai đầu cố định, đang có sóng dừng, biết bề rộng một bụng 

sóng là 4a. Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm dao động cùng pha có cùng biên độ bằng a là 

20 cm. Số bụng sóng trên dây là. 

A. 10. B. 8. C. 6. D. 4. 

Câu 24. Trên một sợi dây dài có sóng dừng với biên độ tại bụng 2 cm, có hai điểm A và B 

cách nhau 10 cm với A và B đều là bụng. Trên đoạn AB có 20 điểm dao động với biên độ 

2 

cm. Bước sóng là

A. 1,0 cm. B. 1,6 cm. C. 2,0 cm. D. 0,8 cm. 

Câu 25. Sóng dừng có tần số 11,25 Hz thiết lập trên sợi dây đàn hồi dài 90 cm với một đầu 

cố định một đầu tự do. Biên độ sóng tới và sóng phản xạ giống nhau và bằng A. Người ta 

thấy 9 điểm dao động trên dây với biên độ là A. Tìm tốc độ truyền sóng. 

A. 300 cm/s. B. . 350 cm/s. C. . 450 cm/s. D. . 720 cm/s. 

Câu 26. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định chu kì T và bước sóng 

. Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là điểm thuộc AB sao 

cho 

AB 3BC 

. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B 

bằng biên độ dao động của phần tử tại C là 

A. T/4. B. T/6. C. T/3. D. T/8. 

Câu 27. Một sóng dừng trên sợi dây đàn hồi dài với bước sóng 60 cm. Tại điểm M trên dây 

dao động cực đại, tại điểm N trên dây cách M một khoảng 10 cm. Tỉ số giữa biên độ dao 

động tại M và N là 

A. 3 B. 0,5 C. 2 3 

D. 2 

Câu 28. Một sóng dừng ổn định trên sợi dây với bước sóng ; B là bụng sóng với tốc độ cực 

đại bằng 60 (cm/s). M và N trên dây có vị trí cân bằng cách B những đoạn tương ứng là 

/ 12 và / 6 . Lúc li độ của M là A / 2 (với A là biên độ của B) thì tốc độ của N bằng 

10 3 cm / s . 10 6 cm / s . 15 2 cm / s . 

A. B. C. D. 15 6 cm / s . 

Câu 29. Một sợi dây đàn hồi AB căng ngang, đầu A cố định, đầu B gắn với một nhánh của 

âm thoa dao động điều hòa theo phương vuông góc với dây với tần số có giá trị thay đổi từ 

30Hz đến 100Hz, tốc độ truyền sóng trên dây luôn bằng 40 m/s, chiều dài của sợi dây AB là 

1,5 m. Biết rằng khi trên dây xuất hiện sóng dừng thì hai đầu A, B là nút. Để tạo được sóng 

dừng trên dây với số nút nhiều nhất thì giá trị của tần số f là 

A. 30,65 Hz. B. 40,54 Hz. C. 93,33 Hz. D. 50,43 Hz. 

Câu 30. Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên đây, A là một 

điểm nút, B là điểm bụng gần A nhất với AB 18cm 

, M là một điểm trên dây cách B một 

khoảng 12 cm. Biết rằng trong một chu kỳ sóng, khoảng thời gian mà độ lớn vận tốc dao 

động của phần tử B nhỏ hơn vận tốc cực đại của phần tử M là 0,1s. Tốc độ truyền sóng trên 

dây là 

A. 3,2 m/s. B. 5,6 m/s. C. 4,8 m/s. D. 2,4 m/s. 

Câu 31. Sóng dừng trên một sợi dây dài với có tần số bằng 5 Hz, với O là một điểm nút và P 

là điểm bụng gần O nhất. Hai điểm M, N thuộc đoạn OP cách nhau 0,2 cm. Khoảng thời gian

giữa hai lần liên tiếp li độ của P bằng biên độ của M, N lần lượt là 1/20 s và 1/15 s. Bước 

sóng trên dây là 

A. 2,8 cm. B. 4,8 cm. C. 5,6 cm. D. 1,2 cm. 

Câu 32. Sóng dừng trên một sợi dây dài có tần số bằng 5 Hz với O là một điểm nút và P là 

một điểm bụng gần O nhất. Hai điểm M, N thuộc OP cách nhau 0,5 cm. Khoảng thời gian 

giữa hai lần liên tiếp li độ của P bằng biên độ của M, N lần lượt là 1/20 s và 1/15 s. Tốc độ 

truyền sóng trên dây là 

A. 60 cm/s. B. 9,6 cm/s. C. 16 cm/s. D. 40 cm/s. 

Câu 33. Trên một sợi dây đàn hồi dài 67,5 cm đang có sóng dừng với hai đầu dây cố định. 

Khi sợi dây duỗi thẳng có các điểm theo đúng thứ tự N, O, M, K và B sao cho N là nút sóng 

(N là một đầu cố định), B là bụng sóng nằm gần N nhất, O là trung điểm của NB, M và K là 

các điểm thuộc đoạn OB, khoảng cách giữa M và K là 0,25 cm. Trong quá trình dao động, 

khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp để độ lớn li độ điểm B bằng biên độ dao 

động của điểm M là T/10 và khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp để độ lớn li độ 

điểm B bằng biên độ điểm K là T/15 (T là chu kì dao động của B). Tìm số điểm trên dây dao 

động cùng pha cùng biên độ với O là 

A. 9. B. 7. C. 8. D. 10. 

Câu 34. Trên sợi dây đàn hồi AB đang có sóng dừng với hai đầu dây cố định, tần số thay đổi 

được, chiều dài dây không đổi, coi tốc độ truyền sóng luôn không đổi. Khi tần số bằng f thì 

trên dây có ba bụng sóng. Tăng tần số thêm 20 Hz thì trên dây có năm bụng sóng. Để trên 

dây có bảy bụng sóng thì cần tiếp tụ tăng tần số thêm 

A. 10 Hz. B. 20 Hz. C. 50 Hz. D. 30 Hz. 

Câu 35. Một sợi dây đàn hồi một đầu cố định, một đầu tự do. Tần số dao động bé nhất để sợi 

dây có sóng dừng là f 0 . Tăng chiều dài thêm 1,5 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có 

sóng dừng là 5 Hz. Giảm chiều dài bớt 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng 

dừng là 20 Hz. Giá trị của f 0 là 

A. 10 Hz. B. 100/11 Hz. C. 9 Hz. D. 8 Hz. 

Câu 36. Một sợi dây đàn hồi hai đầu cố định. Tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng 

dừng là f 0 . Tăng chiều dài thêm 1,5 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 

5 Hz. Giảm chiều dai bớt 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 20 Hz. 

Giá trị của f 0 là 

A. 10 Hz. B. 100/11 Hz. C. 50/11 Hz. D. 8 Hz.

Câu 37. Một sợi dây đàn hồi hai đầu cố định. Tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng 

dừng là f 0 . Tăng chiều dài thêm 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 5 

Hz. Giảm chiều dài bớt 1 m thì tần số dao động bé nhất để sợi dây có sóng dừng là 20 Hz. 

Giá trị của f 0 là 

A. 4 Hz. B. 7 Hz. C. 9 Hz. D. 8 Hz. 

Câu 38. Một sợi dây đàn hồi AB một đầu cố định, một đầu tự do và đang có sóng dừng với 

tần số 25 Hz. Tốc độ truyền sóng trên dây luôn bằng 1,2 m/s. Tống số bụng và sốt nút trên 

dây là 28. Tìm chiều dài là AB. 

A. 33,6 cm. B. 31,2 cm. C. 32,4 cm. D. 34,8 cm. 

Câu 1. 


Câu 2. 

v 

 

f 2 

Bước sóng 0,5m 50 cm 25cm 

Điểm M 1 nằm trên bó 1, điểm M 4 nằm trên bó 4 nên chúng dao động ngược pha. 

Điểm M 2 năm trên bó 2 và M 4 nằm trên bó 4 nên chúng dao động cùng pha. 

Điểm M 2 và M 3 nằm trên hai bó liền kề nên dao động ngược pha nhau. 

Điểm M 2 nằm đúng tại bụng nên biên độ lớn nhất. Chọn D. 

 

 

Một đầu nút, một đầu bụng nên l 2k 1 . Trên đây có 6 bụng nên k 8 : 

4 

24 v f 

1,2 2.6 1 m f 137,5 Hz fd 

68,75 Hz 

4 55 

2 

Chọn D. 

Câu 3. 

 

v 

l m AB k k f 160k Hz 

2 2 f

Chọn A. 

300 

f 450 

1,875 k 2,8 k 2 f 320 Hz 

Câu 4. 

v 

v 

f k 3 18. v 6 m / s 

Chọn C. 

2l 2.18 

Câu 5. 

Vì sợi dây hai đầu cố định nên 

min k 1 k k 

. Thay vào điều kiện 

f f f 42 28 14 Hz f 14k Hz 

0 f 50 Hz 

0 k 3,5 k 1;2;3 Chọn D. 

Câu 6. 

Áp dụng công thức f f f 

f min 

n 5 Chọn B. 

2n 1 9 2n 1 

 

 

Câu 7. 

Nếu sóng dừng trên dây một đầu cố định một đầu tự do thì các tần số f 1 , 3f 1 , 5f 1 ,… 

Nếu sóng dừng trên dây hai đầu cố định thì các tần số f 1, 2f 1 , 3f 1 ,… 

Như vậy, trong bài toán này thì sợi dây hai đầu cố định nên số nút bằng số bụng cộng 1 

Chọn B. 

Câu 8. 

sb 10 

AB 6, 1cm 10x0, 6 0, 1 10. 0, 1cm 

 

2 sn 11 

Chọn B. 

Câu 9. 

HÖsè cñat 20 

v 80 cm / s 

Chọn B. 

HÖsè cña x / 4 

Câu 10. 

 

2 

Theo bài ra: 6 cm 

12cm 

Biểu thức sóng dừng: u A sin cost 3 sin cos10t cm 

max 

2 

x 2 

x 

 

12

2 . 10,5 3 2 

uc 

3 sin cos10t cos10t cm 

 

12 2 

 

2 .7 

uD 

3 sin cos10t 1,5cos10t cm 

 

12 

 

3 2 

tt 

 

1 

uC cos10t cm 

10t 

u 1 

 

C 1,5;vC 

0 

2 4 

 

77 

 

77 

uD 1,5 cos10t cm uD 1,5 cos 10t1 10 . 1,5 cm 

 

 

 

 

/ 4 40 

tt1 

 

40 

 

Câu 11. 

HÖsè cñat 

Thay vào công thức v= ta được 

HÖsè cña x 

 

 

Chọn B. 

10 

 

30 b rad / cm 

Chọn C. 

b 3 

Câu 12. 

 

OB 4 120 4 60 cm 

2 2 

 

 

2 

x 2 

65 

A Amax 

sin 2 sin 1cm 

 

60 

 

 

Chọn B. 

Câu 13. 

Biên độ dao động của nguồn A 20 / 2cm . 

Biên độ dao động tại bụng A 2A 4 cm . 

Bề rộng một bụng sóng 2A 8 cm 

Chọn D. 

max 

max 

Câu 14. 

Ta chọn nút N làm gốc x 

M 1 

 

/ 6 , x 

M 2 

/ 12 (M 1 và M 2 nằm trên hai bó liền 

kề): 

2 

x 2 

 

 

M 1 

sin sin . 

u 

 

M 1 

6 

 

 

3 

u 2 

x 

M 2 

M 2 2 

sin 

 

sin 

 

 

12 

Câu 15. 

Chọn D. 

Vì các điểm nằm trong khoảng MN luôn dao động với biên độ lớn hơn 

M và N nằm trên cùng một bó sóng và đối xứng nhau qua bụng: 

MN 2 

y 2 

y 

x 10 cm A Amax 

cos 2 3 4 cos y 2,5 cm 

2 

30 

 

2 3 

cm nên

MN 2x 5 cm Chọn B. 

Câu 16. 

 

 

 

 

x 10 cm 80 cm 

8 8 

 

 

A A 

A0 

2 cm A 2 2 cm 

2 2 

 

Chọn D. 

Câu 17. 

2 

ymin 

2 

ymin 

Áp dụng A0 Amax cos 3 2 cos ymin 

 

15 

1,25cm 

Chọn D. 

Câu 18. 

2 xmin 

Áp dụng A0 Amax 

sin thay Amax 

2a 4 cm , A0 

 

2 cm và 30 cm thì 

2 

x 

 

30 

min 

2 4 sin xmin 

2,5 cm 

Câu 19. 

Chọn A. 

 

AB 14 cm 56 cm 

4 

 

2 

xmin 

Amax 

14 

A0 Amax sin xmin 

cm 

 

2 3 

Câu 20. 

 

Chọn A. 

 

2 

ymin 

Amax 

2 .10 

A0 Amax cos Amax 

cos 60 cm 

 

2 

 

 

v f 60.50 3000 cm / s 30 m / s 

Câu 21. 

2 

x 2 .5 

 

 

 

 

 

l 7. 210 cm 

2 

min 

A0 

3 sin 1,5 sin 60 cm 

 

 

 

Chọn D. 

Câu 22. 

Vì trên dây có hai bụng sóng và hai đầu là hai nút nên 

 

AB 2 120 2 120 cm 

2 2 

Vì 

max 

A0 

2,2 2 2 

gần nhau hơn khi chúng nằm hai bên bụng. 

A 

2 

 

Chọn B. 

nên hai điểm có cùng biên độ 2,2 cm nằm hai bên nút sẽ

2 x 2 x 2 

x 2,2 

A0 Amax 

sin 2,2 4 sin arcsin 

 

120 120 4 

120 2,2 

x arcsin 11,12cm xmin 

2x 22,2cm 

Chọn D. 

2 

4 

 

Câu 23. 

Bề rộng một bụng sóng là 4a thì A 2a . 

Vì 

A 

max 

A0 

a a 2 

2 

2 x 

hơn khi chúng nằm hai bên bụng A0 Amax 

sin 

2 .20 

a 2a sin 240 cm 

 

max 

nên hai điểm có cùng biên độ a nằm hai bên nút sẽ gần nhau 

 

Hai đầu là hai nút nên số bụng: sb AB 120 4 Chọn D. 

0,5 

0,5.60 

 

Câu 24: 

 

2k 

Vì A, B là hai bụng nên AB k hay AB . Theo đề bài, trên AB có 20 điểm dao 

2 4 

động với biên độ A0 2cm Amax 

2k 20 10 20. 2 cm. 

Chọn C. 

4 

Câu 25: 

Vì trên dây một đầu nút và một đầu bụng nên AB 

9 điểm dao động với biên độ A0 A A 2A n 9. 

max 

 

 

2k 

1 

n 

. 

4 4 

 

Suy ra 90 9. 40cm v f 450 cm / s. 

Chọn C. 

4 

Câu 26: 

T 

T 

AB 3BC BC t tmin 

2 t 

. Chọn B 

4 12 12 6 

Theo đề bài, trên dây có

Câu 27: 

Ta chọn bụng M làm gốc: 

A 

A 

M 

N 

2 

yM 

2 .0 

cos cos 

2. Chọn D. 

2 

yN 

2 .10 

cos cos 

60 

Câu 28: 

v 

Tỉ số vận tốc dao động: 

v 

M 

N 

yM 

0, yN 

10 cm 

. Vì M và N nằm trên cùng một bó nên 

4 

 

2 . 

2 

yM 

cos cos 12 

 

2 

yN 

 

cos 

2 . 

cos 6 

 

 

2 

2 xM 

3 

Biên độ tại M: cos cos 12 A 

A 

M 

A A 

 

 

2 

Khi u 

M 

A 

thì v A u 

2 

 

3 1 

2 2 

2 2 3A A A 

M 

 

M 

 

M 

 

 

4 2 2 

vM 

A 60 

Thay (2) vào (1): vN 

10 3 cm / s 

Chọn A. 

3 2 3 2 3 

Câu 29: 

v v 40 

2 2 f 2l 

3 

Điều kiện sóng dừng l k k f k k Hz 

2,25 k 7,5 k 2;3;...;7 f .7 93,33 Hz 

3 

30 

f 100 40 

max 

Câu 30: 

 

 

Chọn C.

2 

MB A 

AB 18cm 72 cm AM 

Amax 

cos 

 

4 2 

Theo đề bài: 

Amax 

Amax 

3 

vB AM uB 

 

2 2 

Trong một chu kì, khoảng thời gian để 

0,72 

T 0,3s v 2, 4 m / s. 

Chọn D. 

T 0,3 

Câu 31: 

Hai điểm M, N có trạng thái cách nhau về thời gian: 

1 1 1 1 T 

s 

 

2 5 20 120 24 

 

0,2cm 4,8 cm. 

24 

Câu 32: 

1 1 

Chu kì: T 

f 5 

Cách 1: 

s 

 

max 

Amax 3 T T 

uB 

là 4 0,1 

2 12 3 

nên cách nhau về mặt không gian là 

Chọn B. 

Hai điểm M, N có trạng thái cách nhau về thời gian: 

1 1 1 1 T 

s 

 

2 5 20 120 24 

nên cách nhau về mặt không gian là 

 

0,5cm 12cm v t 60 cm / s. 

Chọn A. 

24 

Cách 2: 

 

, 

24 

 

, 

24 

tức là: 

tức là: 

Trạng thái của M và N cách trạng thái P về mặt thời gian lần lượt là: 

1 1 T 

. . Vì vậy M và N cách P về mặt không gian lần lượt là 

2 15 6 

Theo đề bài: 

Câu 33: 

 

0,5 12 60 / 

6 8 

cm v f cm s 

 

8 

và 

 

. 

6 

Chọn A 

1 1 T 

. 

2 20 8 

và

1 T T T 

Hai điểm M, K có trạng thái cách nhau về thời gian: nên cách nhau về mặt 

2 10 15 60 

 

60 

thời gian là cm cm 

Số bó sóng trên dây: 

0, 25 15 . 

l 67,5 

9 

0,5 0,5.15 

 

bó. 

Trong đó có 5 bó dao động cùng pha với O (và 4 bó dao động ngược pha với O). Trên mỗi bó 

trong 5 bó nói trên có 2 điểm cùng pha cùng dao động với O (tính cả O). Như vậy, có tất cả 

5.2 10 

9 điểm. Chọn A. 

Câu 34: 

điểm dao động cùng biên độ cùng pha với O (tính cả O) và nếu không tính O thì có 

v v v 

Theo đề bài: l 3 5 7 

2 f 2 f 20 2 f 20 f 

 

v f 20 f f 20 f f 20 f 

f 30 Hz 

20 

l 3,5 2,5 1,5 2,5 1,5 f 20 Hz 

Câu 35: 

Vì sợi dây một đầu cố định, một đầu tự do nên điều kiện sóng dừng là: 

v v v 

l 2k 1 2k 1 fk 

2k 1 fmin 

 

4 4 f 4l 4l 

 

 

 

 

Chọn B. 

Áp dụng công thức này cho hai trường hợp: 

200 

v 100 

f0 f 3 

min 

Hz. 

Chọn B. 

4l 

11 

4. 

11 

6 

v 

5 

11 

 

4l 

1,5 

l 

m 

 

6 

 

 

v 

200 

20 v 

m / s 

 

4l 

1 

 

3

Câu 36: 

Vậy sợi dây hai đầu cố định nên điều kiện sóng dừng là: 

v v v 

l k k fk 

k f 

2 2 f 2l 2l 

min 

. 


v 

5 

11 100 

 

2l 

1,5 

l 

m 

 

6 v 3 100 

 

 

f0 fmin 

Hz. 

Chọn B. 

v 100 2l 

11 11 

20 v 

m / s 

2. 

 

2l 

1 

 

3 

6 

Câu 37: 

Vậy sợi dây hai đầu cố định nên điều kiện sóng dừng là: 

v v v 

l k k fk 

k f 

2 2 f 2l 2l 

min 

. 


v 

5 

5 80 

 

2l 

1 

l 

m 

 

3 v 3 

 

 

f0 fmin 

8 Hz. 

Chọn D. 

v 80 2l 

5 

20 v 

m / s 

2. 

 

2l 

1 

 

3 

3 

Câu 38: 

Sợi dây một đầu tự do và một đầu cố định thì số nút luôn bằng số bụng nên trên dây có 14 nút 

và 14 bụng. 

v 120 

Do đó: l 2.14 1 27 27 32,4 cm. 

Chọn C. 

4 4 f 4.25 

CHỦ ĐỀ 8: GIAO THOA SÓNG CƠ HỌC 

Câu 1: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp cùng pha cùng biên độ A. Tại điểm M trong 

vùng giao thoa, điểm M có biên độ 2A. Nếu tăng tần số của hai nguồn lên hai lần thì biên độ 

lúc này là: 

A. 0. B. A. 

C. A 2. 

D. 2 A. 

Câu 2: Trên mặt một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha có biên độ a và 2a dao 

động vuông góc với mặt thoáng chất lỏng. Nếu cho rằng sóng truyền đi với biên độ không 

thay đổi thì tại một điểm cách hai nguồn những khoảng d1 12,75 

và d2 7,25 

sẽ có 

biên độ dao động 

a 0 


A. a a 

B. a a0 3 a. 

C. a0 2 a. 

D. a0 3 a. 

0 

.

Câu 3: Cho hai nguồn sóng dao động giống hệt nhau có biên độ 2cm. Khoảng cách giữa hai 

nguồn là 60cm, khoảng cách là 20cm. Coi biên độ không thay đổi trong quá trình truyền 

sóng. Số điềm dao động với biên độ 3cm trên đường tròn bao quanh hai nguồn là: 

A. 12. B. 6. C. 20. D. 24. 

Câu 4: Trên mặt nước tại hai điểm 

S1, 

S2 

người ta đặt hai nguồn sóng kết hợp dao động điều 

 

 

hòa theo phương thẳng đứng với phương trình u1 6cos 40 

t và u2 6cos 40 

t ( u , u 

 

1 2 

tính bằng mm). Biết bước sóng lan truyền là 4cm, coi biên độ sóng không đổi khi truyền 

sóng. Trên đoạn thẳng S S điểm dao động với biên độ 6 2mm và cách trung điểm I của 

1 2 

S1S2 

một đoạn gần nhất là: 

A. 0,250cm. B. 0,500cm. C. 0,750cm. D. 0,253cm. 


S1, 

S2 


 

 



t ( u , u 

 

1 2 

tính bằng mm). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 180cm/s, coi biên độ sóng không đổi 

khi truyền sóng. Trên đoạn thẳng S S điểm dao động với biên độ 3 19 mm và cách trung 

điểm I của 

S1S2 

1 2 


A. 0,50cm. B. 0,25cm. C. 0,75cm. D. 1,50cm. 


S1, 

S2 


 

 



t ( 

u1, 

u2 

tính bằng mm). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 144cm/s, coi biên độ sóng 

không đổi khi truyền sóng. Trên đoạn thẳng S S điểm dao động với biên độ 8 mm và cách 

trung điểm I của 

S1S2 


A. 0,25cm. B. 0,3cm. C. 0,75cm. D. 0,6cm. 


S1, 

S2 

1 2 


 

hòa theo phương thẳng đứng với phương trình u1 9cos 

40 

t và u2 8cos40 

t 

( 

3 

u1, 

u2 

tính bằng mm). Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s, coi biên độ sóng 

không đổi khi truyền sóng. Gọi I là trung điểm S S . 1 2 

Trên đoạn thẳng S1S2 

điểm khác I dao 

động với biên độ 

217 cm và cách I một đoạn gần nhất là: 

1 

A. về phía A. B. về phía B. 

3 cm 1 

3 cm

1 

C. về phía A. D. về phía B. 

6 cm 1 

6 cm 

Câu 8: Tại hai điểm A, B trên mặt nước có hai nguồn sóng kết hợp cùng pha cùng biên độ, 

bước sóng . 

Coi biên độ không đổi khi truyền đi. Biết khoảng cách AB 2,5 . 

Trong 

khoảng AB có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực đại và trong số đó có bao nhiêu điểm 

dao động cùng pha với các nguồn? 

A. Có 5 điểm dao động với biên độ cực đại và trong đó có 2 điểm dao động cùng pha với 

nguồn. 

động cùng pha với nguồn. 

B. Có 5 điểm dao động với biên độ cực đại và trong đó có 3 điểm dao 

C. Có 5 điểm dao động với biên độ cực đại và cả 5 điểm đó đều dao động cùng pha với 

nguồn. 

D. Có 5 điểm dao động với biên độ cực đại và không có điểm nào dao động cùng pha với 

nguồn. 

Câu 9: Trên mặt nước tại hai điểm A, B cách nhau 26cm, người ta đặt hai nguồn đồng bộ, 

dao động điều hòa theo phương thẳng đứng tạo ra sóng kết hợp với bước sóng 1,75cm, coi 

biên độ sóng không đổi khi truyền sóng. Gọi M là điểm đặt trên mặt nước sao cho 

MA 24 cm, 

M thuộc đường tròn đường kính AB. Phải dịch B dọc theo phương AB và hướng 

ra xa A một khoảng nhỏ nhất là bao nhiêu để M là cực đại? 

A. 0,83cm. B. 9,8cm. C. 3,8cm. D. 3,4cm. 

Câu 10: Trên mặt nước tại hai điểm A, B cách nhau 12cm, người ta đặt hai nguồn đồng bộ, 

dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với tần số 20Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt 

nước là 32cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền sóng. Gọi M là điểm đặt trên mặt nước 

sao cho 

MA 4, 2 cm, MB 9 cm. 

Muốn M nằm trên đường cực tiểu thì phải dịch B dọc theo 

phương AB và hướng ra xa A một khoảng nhỏ nhất là bao nhiêu? 

A. 0,83cm. B. 9,8cm. C. 2,52cm. D. 9,47cm. 

Câu 11: Hai nguồn kết hợp 

trình 

u a cos 200 

t 

 

 

S1, 

S2 

cách nhau một khoảng 50mm đều dao động theo phương 

mm trên mặt nước. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,8m/s 

và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Hỏi điềm gần nhất dao động cùng pha với các nguồn 

nằm trên đường trung trực của S1S2 

cách nguồn S1 


A. 32mm. B. 28mm. C. 34mm. D. 25mm. 

Câu 12: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5cm 

dao động cùng phương thẳng đứng cùng pha tạo ra sóng trên mặt nước có bước sóng 2cm.

Điểm M trên mặt nước nằm trên đường trung trực của AB gần A nhất dao động vuông pha với 

A và cách A là: 

A. 9cm. B. 8,5cm. C. 10cm. D. 7,5cm. 

Câu 13: Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau khoảng 12cm đang 

dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6cm. Gọi C, D là hai điểm 

khác nhau trên mặt nước cách đều hai nguồn và đều cách trung điểm O của AB một khoảng 

8cm. Số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đọan CD là: 

A. 6. B. 5. C. 4. D. 10. 

Câu 14: Trên mặt một chất lỏng, có hai nguồn sóng kết hợp đồng bộ A, B cách nhau 24cm, 

dao động theo phương thẳng đứng. Khoảng cách ngắn nhất từ trung điểm O của AB đến các 

điểm nằm trên đường trung trực của AB dao động ngược pha với O bằng 9cm. Số điểm dao 

động với biên độ cực đại trên đoạn AB là: 

A. 8. B. 7. C. 9. D. 10. 

Câu 15: Trên mặt nước có hai nguồn A, B cách nhau 10cm, dao động cùng pha, có biên độ 

lần lượt là 0,5cm và 1,2cm tạo ra các sóng kết hợp lan truyền với bước sóng 2cm. Xác định 

số gợn sóng hypebol dao động với biên độ 1,3cm. 

A. 22. B. 36. C. 18. D. 20. 

Câu 16: Trên mặt nước nằm ngang có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 10cm dao động theo 

phương thẳng đứng, cùng pha với biên độ 3mm tạo ra các sóng kết hợp lan truyền với bước 

sóng 4cm. Số điểm dao động với biên độ 4mm trên AB là bao nhiêu? 

A. 12. B. 24. C. 20. D. 10. 

Câu 17: Hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn 

S1, 

S2 

có cùng biên độ, cùng 

pha cách nhau 13cm. Tia S1 

y trên mặt nước. Ban đầu S1 

y chứa S1S2 

. Điểm C luôn trên S1 

y 

và S1C 

5 cm. 

Cho S1 

y quay quanh S1 

đến vị trí sao cho S1C 

là trung bình nhân giữa hình 

chiếu của nó lên S1S2 

với S1S2 

. Lúc này C ở trên vân cực đại giao thoa thứ 4 tính từ O (coi O 

là cực đại số 0). Số vân giao thoa cực tiểu quan sát được là: 

A. 12. B. 13. C. 14. D. 11. 

Câu 18: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 15cm, dao động theo phương 

thẳng đứng với phương trình 

u u a cos 20 

t 

A 

B 

 

 

(t tính bằng s). Tốc độ truyền sóng trên 

mặt chất lỏng là 40cm/s. Gọi M là điểm ở mặt chất lỏng gần A nhất sao cho phần tử chất lỏng 

tại M dao động với biên dộ cực đại và cùng pha với nguồn A. Tìm MB. 

A. MB 20 cm. 

B. MB 16 cm. 

C. MB 13,5 cm. 

D. MB 1,5 

cm.

Câu 19: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, có hai nguồn kết hợp A, B dao 

động cùng pha, cùng biên độ a, tần số 20Hz, cách nhau 10cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt 

nước là 60cm/s, coi biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền. Gọi C, D là hai điểm trên 

mặt nước sao cho ABCD là hình vuông. Số điểm dao động với biên độ 

A. 5. B. 6. C. 12. D. 10. 

a 

2 

trên CD là: 

Câu 20: Trong một thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, A, B là hai nguồn sóng nước 

giống nhau, cách nhau 4cm, giao động theo phương thẳng đứng. Gọi C là một điểm trên mặt 

nước sao cho AC vuông góc AB. Giá trị lớn nhất của đoạn AC để C nằm trên đường cực tiểu 

giao thoa là 4,2cm. Bước sóng có giá trị bằng bao nhiêu? 

A. 3,2cm. B. 2,5cm. C. 1,6cm. D. 5,0cm. 

Câu 21: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách nhau 17cm, dao động theo phương 

thẳng đứng với phương trình 

u u a cos50 t cm . 

A 

B 

 

 

Tốc độ truyền sóng ở mặt chất lỏng 

là 50cm/s. Gọi O là trung điểm AB, điểm M ở mặt chất lỏng nằm trên đường trung trực của 

AB và gần O nhất sao cho phần tử chất lỏng tại M dao động ngược pha với phần tử chất lỏng 

tại O. Gọi C là điểm trên mặt nước dao động với biên độ cực tiểu gần B nhất sao cho 

CB AB. 

Chọn phương án đúng. 

32 

A. MO 6, 2 cm. 

B. CB 1,0 cm. 

C. CB cm. 

D. MO 3 2 cm. 

15 

Câu 22: Hai nguồn sóng A, B dao động cùng pha, cùng tần số nằm trên mặt chất lỏng, giả sử 

biên độ sóng không đổi trong quá trình truyền sóng, khi giao thoa quan sát thấy trên đoạn AB 

có 11 điểm dao động với biên độ cực đại. Trên đường thẳng 

Ax 

vuông góc với AB, có hai 

điểm M, N dao động với biên độ cực đại, với M là cực đại gần A nhất và N là cực đại xa A 

nhất. Biết 

AM 2 cm, AN 31 cm. 

Khoảng cách giữa hai nguồn AB là: 

A. 11,2cm. B. 12,8cm. C. 12,5cm. D. 10,6cm. 

Câu 23: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn 

S1, 

S2 

cách nhau 16cm, dao động 

theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 80Hz. Tốc độ 

truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s. Ở mặt nước, gọi d là trung trực của 

S S . 1 2 

Trên d, điểm 

M cách 

S 1 

là 10cm, điểm N dao động cùng pha với M và gần M nhất sẽ cách M một đoạn 


A. 0,80cm. B. 0,88cm. C. 1,25cm. D. 2,25cm. 

Câu 24: Trong thí nghiệm giao thoa sóng nước, hai nguồn 

S1, 

S2 

cách nhau 16cm, dao động 

theo phương vuông góc với mặt nước, cùng biên độ, cùng pha, cùng tần số 80Hz. Tốc độ

truyền sóng trên mặt nước là 40cm/s. Ở mặt nước, gọi d là trung trực của 

S S . 1 2 

Trên d, điểm 

M cách 

S 1 

là 10cm, điểm N dao động ngược pha với M và gần M nhất sẽ cách M một đoạn 


A. 0,80cm. B. 0,88cm. C. 1,25cm. D. 0,41cm. 

Câu 25: Trên mặt nước, tại hai điểm A, B cách nhau 20cm, người ta tạo ra hai nguồn phát 

sóng cơ dao động theo phương thẳng đứng có phương trình 

truyền đi với tốc độ v(m/s) với 

trên đường trung trực của AB với 

0,19 v 0,22 

u u 4cos 20 t mm . Sóng 

A 

B 

và có biên độ không thay đổi. Tại M là điểm 

AM 14cm 

có dao động cùng pha với dao động tại A. Gọi 

O là trung điểm AB. Trên đoạn MO, số điểm dao động ngược pha với B là: 

A. 5. B. 9. C. 2. 

D. 4. 

Câu 26: Cho hai nguồn sóng kết hợp 

các phương trình lần lượt là 

S1, 

S2 

S1 S2 

trên mặt chất lỏng cách nhau 15cm, dao động với 

 

u 2cos10 t cm , u 2cos10 t cm , 

 

t tính bằng giây. 

Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 10cm/s. Coi biên độ dao động không đổi khi truyền 

đi. Điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với S1S2 

tại S2 

cách S1 

là 25cm, cách S2 

là 

20cm. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhất và xa S nhất có tốc độ dao động cực đại 

bằng 20 2 cm/s trên đoạn S M là: 

 

2 

S2 

2 

A. 16,12cm. B. 17,19cm. C. 14,71cm. D. 13,55cm. 

Câu 27: Trong thí nghiệm giao thoa với hai nguồn sóng A, B giống nhau trên mặt nước, hai 

sóng truyền đi có bước sóng 2cm. Tại điểm M trên miền gặp nhau của hai sóng có hiệu 

đường đi bằng 3,5cm. 

' 

M 

là điểm đối xứng của M qua trung điểm của đoạn AB. Trên đoạn 

' 

MM có bao nhiêu điểm dao động với biên độ bằng a 2 (a là biên độ của mỗi nguồn)? 

A. 4. B. 6. C. 5. D. 8. 

Câu 28: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp 

O1 , O2 

 

cách nhau 

6cm, dao động cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ trục tọa độ vuông góc xOy thuộc mặt nước 

với gốc tọa độ là vị trí đặt nguồn còn nguồn O nằm trên trục Oy. Hai điểm P và Q nằm 

O1 

2 

trên Ox có OP 4,5cm 

và OQ 8 cm. 

Biết phần tử nước tại P không dao động còn phần tử 

nước tại Q dao động với biên độ cực đại. Biết giữa P và Q còn có một cực đại. Tìm bước 

sóng. 

A. cm. B. 2,0cm. C. 2,5cm. D. 1,0cm. 

2 

3


O1 , O2 




O1 

2 


và OQ 8 cm. 


nước tại Q dao động với biên độ cực đại. Biết giữa P và Q còn có một cực đại. Trên đoạn OP, 

điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực đại cách P một đoạn gần giá 

trị nào nhất sau đây? 

A. 3,4cm. B. 2,0cm. C. 0,5cm. D. 3,8cm. 


O1 , O2 




O1 

2 


và OQ 8 cm. 


nước tại Q dao động với biên độ cực đại. Biết giữa P và Q còn có một cực đại. Trên đoạn OP, 

điểm gần P nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực tiểu cách P một đoạn gần giá 


A. 3,4cm. B. 2,0cm. C. 2,5cm. D. 3,9cm. 


O1 , O2 

dao động 

cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ trục tọa độ vuông góc xOy thuộc mặt nước với gốc tọa độ là 

vị trí đặt nguồn còn nguồn O nằm trên trục Oy. Hai điểm P và Q nằm trên Ox có 

O1 

2 

OP 4,5cm 

và OQ 8 cm. 

Dịch chuyển nguồn trên trục Oy đến vị trí sao cho góc PO Q 

O2 

2 

có giá trị lớn nhất thì phần tử nước tại P không dao động còn phần tử nước tại Q dao động 

với biên độ cực đại. Biết giữa P và Q không còn cực đại nào khác. Trên đoạn OP, điểm gần P 

nhất mà các phần tử nước dao động với biên độ cực tiểu cách P một đoạn là: 

A. 3,4cm. B. 2,0cm. C. 2,5cm. D. 1,1cm. 

Câu 32: Hai nguồn kết hợp A, B trên mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình: 

 

 

u u 4cos 10 t 

. Coi biên độ không đổi, tốc độ sóng v 15 cm / s. 

Hai điểm 

A 

B 

M1, 

M 

2 

cùng nằm trên một elip nhận A, B làm tiêu điểm có 

AM BM cm 

1 

 

1 

1 

và 

AM 

2 

BM 

2 

3,5 cm. 

Tại thời điểm li độ của M1 

là 3mm thì li độ của M 

2 

là: 

A. 3 mm. 

B. 3 mm. 

C. 3 3 mm. 

D. 3 

3 mm.

Câu 33: Hai nguồn kết hợp A và B dao động theo phương vuông góc với bề mặt chất lỏng 

với phương trình 

u u Acos t. 

A 

B 

Vẽ trên bề mặt chất lỏng một elip nhận A và B là tiêu 

điểm. Hai điểm M, N nằm trên đường elip và nằm trên hai đường cực đại liên tiếp. So sánh 

pha dao động tại M và N, ta có: 

 

A. M, N lệch pha . 

B. M, N ngược pha. 

4 

 

C. M, N cùng pha. D. M, N lệch pha . 

2 

Câu 34: Hai nguồn kết hợp S , S cách nhau khoảng S1S2 2d 

có tần số 50Hz gây ra sóng 

1 2 

trên mặt nước trong một chậu lớn. Người ta đặt một cái đĩa nhựa tròn bán kính 

r 1, 2cm 

lên 

đáy nằm ngang của chậu, tâm đĩa là 

S Tốc độ truyền sóng ở chỗ nước sâu là v1 0, 4 m / s; 

2 . 

ở chỗ nước nông hơn vì có đĩa thì tốc độ truyền sóng là 

v 

v Tìm giá trị lớn nhất của v , 2 

2 1 . 

biết trung điểm của 

S S là một cực đại và r d. 

1 2 

A. 0, 2 m / s; 

B. 0,1 m / s; 

C. 0,3 m / s; 

D. 0,24 m / s; 

Câu 35: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B giống nhau dao động theo phương thẳng 

đứng. Sóng do chúng tạo ra có bước sóng . 

Khoảng cách AB 6 . 

Gọi N là điểm dao động 

trên mặt nước sao cho BN AB và BN . 

Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại và 

cùng pha với nguồn trên đoạn BN. 

A. 2. B. 3. C. 0. D. 1. 

Câu 36: Giao thoa sóng nước với hai nguồn A, B giống hệt nhau có tần số 40Hz và cách nhau 

10cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 0,6 m/s. Gọi M là một điểm nằm trên đường 

vuông góc với AB tại B, phần tử vật chất tại M dao động với biên độ cực đại, diện tích lớn 

nhất của tam giác ABM có giá trị xấp xỉ bằng: 

2 

2 

2 

2 

A. 5, 28 cm . B. 162,92 cm . C. 225,43 cm . D. 168,4 cm . 

Câu 37: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 4cm, dao động cùng pha, 

cùng tần số, cùng phương thẳng đứng và cùng biên độ a. Biết bước sóng là 2cm. Xét điểm P 

nằm trên mặt chất lỏng và nằm trên đường vuông góc với AB tại B, cách B một đoạn 3cm. 

Biên độ dao động tổng hợp tại P là: 

A. 2 a . 

B. a. 

C. 0. D. 3 a. 

Câu 38: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 20 cm, dao động cùng 

tần số 160Hz và cùng pha, tốc độ truyền sóng 80cm/s. Điểm M (không thuộc AB) nằm trên

đường cực đại giao thoa bậc 2 dao động cùng pha với hai nguồn cách trung điểm I của AB 


A. 3, 24 cm. 

B. 2,56 cm. 

C. 1,6 cm. 

D. 2, 26 cm. 

Câu 39: Trên mặt nước, phương trình sóng tại hai nguồn A, B 

u a cos 20 t cm , 

 

 

 

AB 10cm 

 

đều có dạng 

vận tốc truyền sóng trên mặt nước là 20 cm/s. C và D là hai điểm nằm 

trên hai vân cực đại và tạo với A, B một hình chữ nhật ABCD. Hỏi ABCD có diện tích nhỏ 

nhất là bao nhiêu? 

2 

2 

2 

A. 22,5 cm . B. 15,2 cm . C. 10,56 cm . D. 

2 

4,88 cm . 

Câu 40: Trên mặt chất lỏng có hai nguồn dao động A, B có phương trình lần lượt là 

 

 

u1 u2 5 3 cos 40 t cm , tốc độ truyền sóng là 60 cm/s. Hai điểm M1 

và M 

2 

trên AB 

cách trung điểm I của AB lần lượt là 0,25 cm và 1 cm. Tại thời điểm t, li độ của 

M 1 

là 

12cm 

và đang giảm thì vận tốc dao động tại M 

2 

là: 

A. 120 3 cm / s. 

B. 120 

3 cm / s. 

C. 48 

2 cm / s. 

D. 48 

2 cm / s. 

Câu 41: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động cùng biên độ a, cùng tần số, 

cùng pha. Hai điểm đứng yên liên tiếp trên đoạn AB cách nhau 3cm, AB 20 cm. 

Gọi O là 

trung điểm AB. Trên đoạn AB số điểm dao động với biên độ 1,8a ngược pha với dao động tại 

O là: 

A. 4. B. 10. C. 6. D. 8. 

Câu 42: Ba điểm A, B, C trên mặt nước là ba đỉnh của tam giác vuông tại A. Trong đó A và B 

là hai nguồn sóng giống nhau và cách nhau 2 cm. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai đường cực 

đại giao thoa là 0,5cm. Để có đường cực tiểu giao thoa đi qua C thì khoảng cách AC có thể 

bằng: 

7 

A. 1,5 cm. 

B. cm. 

C. 1, 25 . D. 

12 cm 2 cm. 

Câu 43: Tại hai điểm A, B trên mặt nước cách nhau 8 cm có hai nguồn kết hợp dao động với 

phương trình 

u a cos 40 t, u b cos 40 t, 

1 2 

tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 40 cm/s. 

Xét đoạn thẳng 

CD 4cm 

trên mặt nước có chung đường trung trực với AB. Tìm khoảng 

cách lớn nhất giữa CD và AB sao cho trên đoạn CD chỉ có 3 điểm dao động với biên độ cực 

đại. 

A. 3,3 cm. B. 6 cm. C. 6,7 cm. D. 9,7 cm.

Câu 44: Hai nguồn phát sóng kết hợp A và B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình 

u a cos100 t, u bcos100 t. 

A 

B 

Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 1,2 m/s. I là 

trung điểm đoạn AB, M là điểm nằm trên đoạn AI, N là điểm nằm trên đoạn IB. Biết 

IM 5 cm, IN 6,5 cm. 

Số điểm nằm trên MN có biên độ cực đại và cùng pha với I là: 

A. 7. B. 4. C. 5. D. 6. 

Câu 45: Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước, hai nguồn kết hợp 1 và 2 dao động 

cùng pha, cùng biên độ. Chọn hệ trục tọa độ vuông góc xOy thuộc mặt nước với gốc tọa độ là 

vị trí đặt nguồn 1 còn nguồn 2 nằm trên trục Oy. Trên trục Ox, có hai điểm P và Q đều nằm 

trên các vân cực đại sao cho hiệu đường đi đến hai nguồn lần lượt là lớn nhất và nhỏ nhất; 

các hiệu đường đi đó tương ứng là 4,5 cm và 1,5 cm. Trên nửa trục Ox, khoảng cách giữa 

điểm dao động với biên độ cực đại gần O nhất và cực đại liền kề là 3,5 cm. Tung độ của 

nguồn 2 là: 

A. 6 cm. B. 3,25 cm. C. 12 cm. D. 7 cm. 

Câu 46: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn 

S1, 

S2 

cách nhau 11cm, dao 

động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước có phương trình 

 

 

u1 u2 5cos100 t mm . Tốc độ truyền sóng v 0,5 m / s và biên độ sóng không đổi khi 

truyền đi. Chọn hệ trục xOy thuộc mặt phẳng mặt nước khi yên lặng, gốc O trùng với S , 1 

S2 

nằm trên tia Ox. Trong không gian, phía trên mặt nước có một chất điểm dao động mà hình 

P 

 

chiếu của nó với mặt nước chuyển động với phương trình quỹ đạo y x 2 cm , có 

tốc độ v1 5 2 cm / s. 

Trong thời gian t 1,8s 

kể từ lúc P có tọa độ 0 thì P cắt bao 

nhiêu vân cực đại trong vùng giao thoa? 

 

x 

A. 14. B. 13. C. 15. D. 16. 

Câu 47: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn sóng A và B dao động điều 

hòa theo phương vuông góc với mặt nước có phương trình 

độ truyền sóng 

u1 u2 5cos 200 t mm . 

v 1,5 m / s. 

Chọn hệ trục xOy thuộc mặt phẳng mặt nước khi yên lặng, gốc O 

trùng với B, A nằm trên tia Ox. Điểm C nằm trên trục Oy sao cho 

AB 2 CB. 

 

 

Tốc 

Điểm D thuộc 

CA sao cho AC 3CD 

và BD 5 2 cm. 

Một chất điểm dao động thẳng đều từ D dọc theo 

tia đối của tia DB với tốc độ v1 4 2 cm / s. 

Trong thời gian t 2,5 s kể từ lúc chuyển động, 

chất điểm cắt bao nhiêu vân cực tiểu trong vùng giao thoa? 

A. 6. B. 7. C. 5. D. 4.

Câu 48: Hai nguồn âm điểm phát sóng cầu đồng bộ với tần số 

cách nhau 1m trong không khí. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 

f 680Hz 

được đặt tại A, B 

v 340 m / s. 

Gọi O 

là điểm nằm trên trung trực của AB cách AB là 100m và M là điểm nằm trên đường thẳng qua 

O và song song AB, gần O nhất mà tại đó nhận được âm to nhất. Cho rằng 

trung điểm AB. Khoảng cách OM bằng bao nhiêu? 

AB OI, 

A. 10 cm. B. 5 cm. C. 50 cm. D. 25 cm. 

với I là 

Câu 49: Trên mặt hồ nước yên lặng, tại hai điểm A, B cách nhau 3 m có hai nguồn đồng bộ 

giống nhau dao động theo phương vuông góc với mặt nước với chu kì là 1s. Các sóng sinh ra 

truyền trên mặt nước với vận tốc 1,2m/s. O là trung điểm của đoạn AB. Gọi P là một điểm rất 

xa so với khoảng cách AB và tạo với Ox góc ( POx với Ox là trung trực của AB). Khi P 

nằm trên đường cực đại gần trung trực của AB nhất, góc có độ lớn: 

A. 11,54 . 

B. 23,58 . 

C. 61,64 . 

D. 0, 4 . 

Câu 50: Trên mặt hồ nước yên lặng, tại hai điểm A, B cách nhau 3 m có hai nguồn đồng bộ 

giống nhau dao động theo phương vuông góc với mặt nước với chu kì là 1,2s. Các sóng sinh 

ra truyền trên mặt nước với tốc độ v. Gọi O là trung điểm của đoạn AB. Gọi P là một điểm rất 

xa so với khoảng cách AB và tạo với Ox góc 

đường cực đại gần trung trực của AB nhất thì v bằng bao nhiêu? 

20 

(Ox là trung trực của AB). Nếu P nằm trên 

A. 1,125 m / s. 

B. 0,875 m / s. 

C. 0,855 m / s. 

D. 1 m / s. 

Câu 51: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A, B dao động theo 

phương thẳng đứng với phương trình 

u u Acos100 t cm , 

A 

B 

 

 

t tính bằng s. Tốc độ 

truyền sóng trên mặt chất lỏng là 6m/s. Điểm C trên mặt nước sao cho khoảng cách từ C đến 

nguồn là hai nghiệm của phương trình 

2 

x x b cm 

30 2 0 . 

 

 

Biết tam giác ABC có diện 

tích lớn nhất. Gọi O là trung điểm của AB. Gọi P là điểm gần O nhất trên OC dao động ngược 

pha với O. Tìm OP. 

A. 9,9 cm. 

B. 14,5 cm. 

C. 14,7 cm. 

D. 19, 4 cm. 

Câu 52: Trên mặt nước tại hai điểm A, B cách nhau 12cm, người ta đặt hai nguồn đồng bộ 

giống nhau dao động theo phương thẳng đứng với tần số 20Hz. Biết tốc độ truyền sóng trên 

mặt nước là 24cm/s, coi biên độ sóng không đổi khi truyền sóng. Gọi M là điểm trên mặt 

nước sao cho MA 4, 2cm 

và MB 9 cm. 

Muốn M nằm trên đường cực tiểu thì phải dịch 

chuyển B dọc theo phương AB và hướng ra xa A một khoảng nhỏ nhất là bao nhiêu? 

A. 0,83 cm. B. 9,8 cm. C. 2,52 cm. D. 0,62 cm.

Câu 53: Hai nguồn âm giống nhau được đặt tại A, B cách nhau một khoảng AB L 2 m, 

phát cùng một âm đơn, cùng tần số 1700Hz. Vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s. 

Gọi I là trung điểm AB, O là điểm nằm trên trung trực của AB sao cho D OI 50 m. 

Từ O 

vẽ đường Ox song song AB. Xác định khoảng cách của hai điểm gần nhau nhất trên Ox mà 

nghe thấy âm nhỏ nhất. Giả thiết L, L d. 

A. 11,33m. B. 5,83m. C. 2,5m. D. 5,0m. 

Câu 54: Hai nguồn âm giống nhau được đặt tại A, B cách nhau một khoảng AB L 2 m, 

phát cùng một âm đơn, cùng tần số 1700Hz. Vận tốc truyền âm trong không khí là 340m/s. 

Gọi I là trung điểm AB, O là điểm nằm trên trung trực của AB sao cho D OI 50 m. 

Từ O 

vẽ đường Ox song song AB. Xác định khoảng cách của hai điểm gần nhau nhất trên Ox mà 

một điểm nghe thấy âm nhỏ nhất và một điểm nghe thấy âm to nhất. Giả thiết L, L d. 

A. 11,33m. B. 5,83m. C. 2,5m. D. 5,0m. 

Câu 55: Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B trên mặt chất lỏng dao động theo phương trình: 

u u a cos 2 ft cm . 

A 

B 

 

 

Tốc độ truyền sóng là 1,5m/s. I là trung điểm AB. M là điểm nằm 

trên đoạn AB dao động với biên độ cực đại và cùng pha với I. Nếu IM 

khoảng giữa I và M có 4 cực tiểu thì f bằng: 

5cm 

và trong 

A. 30 Hz. B. 60 Hz. C. 90 Hz. D. 40 Hz. 

Câu 56: Hai nguồn kết hợp A, B cách nhau 16 cm đang cùng dao động vuông góc với mặt 

nước theo phương trình: 

u a cos50 t cm . 

 

 

Xét một điểm C trên mặt nước dao động theo 

phương cực tiểu, giữa C và trung trực của AB có một đường cực đại. Biết 

BC 13,6cm 

. Số đường cực đại đi qua khoảng AC là: 

AC 17,2cm 

và 

A. 5. B. 6. C. 7. D. 8. 

Câu 57: Trên mặt nước tại hai điểm A, B cách nhau 40cm, người ta đặt hai nguồn đồng bộ thì 

khoảng cách hai cực đại gần nhất đo dọc theo AB là 0,8cm. Gọi M là điểm trên mặt nước sao 

cho MA 25 cm, MB 22 cm. 

Dịch B dọc theo phương AB và hướng ra xa A một khoảng 

10cm thì trong quá trình dịch chuyển đó số lần điểm M dao động cực tiểu là: 


Câu 58: Giao thoa giữa hai nguồn kết hợp A, B trên mặt nước với các phương trình lần lượt 

 

 

là: u a cos t, u a cos t 

, với bước sóng . 

Điểm M dao động cực đại có hiệu 

1 1 2 2 

đường đi đến hai nguồn là MA MB . Giá trị không thể bằng: 

3

10 2 2 

4 

A. . 

B. . 

C. . 

D. . 

3 

3 

3 

3 

Câu 59: Giao thoa giữa hai nguồn kết hợp 

là: 

u a cos t, u a cos t 

 

. 

1 1 2 2 

 

 

S1, 

S2 

trên mặt nước với các phương trình lần lượt 

Trên đường nối hai nguồn, trong số những điểm có 

biên độ dao động cực đại thì điểm M gần đường trung trực nhất (nằm về phía 

1 

trung trực một khoảng bằng bước sóng. Giá trị có thể là: 

8 

2 2 

 

A. . 

B. . 

C. . 

D. 

3 

3 

2 

Câu 60: Giao thoa giữa hai nguồn kết hợp 

là: 

u a cos t, u a cos t 

 

. 

1 1 2 2 

 

 

S1, 

S2 

) cách đường 

S 2 

 

. 

2 

trên mặt nước với các phương trình lần lượt 

Trên đường nối hai nguồn, trong số những điểm có 

biên độ dao động cực tiểu thì điểm M gần đường trung trực nhất (nằm về phía 

) cách S 2 

1 

đường trung trực một khoảng bằng bước sóng. Giá trị là: 

6 

5 5 3 

 

A. hoặc . B. . hoặc . C. hoặc . D. hoặc 

3 3 

3 3 2 2 

2 

3 

. 

2 

Câu 61: Trên mặt nước hai nguồn A, B dao động theo phương vuông góc với các phương 

trình là 

truyền đi. 

u1 u2 a cos10 

t. 

AN BN 10 cm. 

Biết tốc độ truyền sóng 20cm/s, biên độ sóng không đổi khi 

Một điểm N trên mặt nước có hiệu khoảng cách đến hai nguồn thỏa mãn 

Điểm N nằm trên đường đứng yên: 

A. thứ 3 kể từ trung trực của AB và về phía A. 

B. thứ 2 kể từ trung trực của AB và về phía A. 

C. thứ 3 kể từ trung trực của AB và về phía B. 

D. thứ 2 kể từ trung trực của AB và về phía B. 

Câu 62: Trên mặt nước hai nguồn sóng A, B cách nhau 3cm, dao động với phương trình: lần 

lượt là 

u1 u2 a cos100 

t. 

Một hệ vân giao thoa xuất hiện gồm một vân cực đại là trung 

trực của AB và 14 vân cực đại dạng hypebol mỗi bên. Biết khoảng cách từ các nguồn đến cực 

đại gần nhất đo dọc theo đoạn thẳng AB đều là 0,1 cm. Tính tốc độ truyền pha dao động trên 

mặt nước. 

A. 30 cm/s. B. 10 cm/s. C. 25 cm/s. D. 20 cm/s.

Câu 63: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 24 cm, dao động theo phương 

trình lần lượt là 

 

u1 a cos40 t, u2 

bcos 

40 t 

. 

3 

Gọi M, N là hai điểm trên mặt nước sao cho AMNB là hình chữ nhật với 

cực đại và số điểm cực tiểu trên MN lần lượt là: 

Biết tốc độ truyền sóng là 120cm/s. 

A. 3 và 3. B. 4 và 4. C. 4 và 3. D. 5 và 4. 

NB 18 cm. 

Số điểm 

Câu 64: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 10 cm, dao động theo phương 

thẳng đứng với phương trình lần lượt là 

 

uA 

a1 cos40 t, uB 

a2 

cos 

40 t 

. 

3 

Biết tốc 

độ truyền sóng là 40cm/s. Điểm dao động với biên độ cực đại trên AB cách A một khoảng lớn 

nhất bằng: 

A. 8,16cm. B. 9,44cm. C. 9,17cm. D. 9,66cm. 

Câu 65: Có hai nguồn dao động kết hợp 

trình dao động lần lượt là: 

S1, 

S2 

 

uS 

2cos 10 t mm, 

1 

4 

trên mặt nước cách nhau 8cm, có phương 

 

uS 

2cos 10 t mm. 

2 

4 

Tốc độ 

truyền sóng trên mặt nước là 10cm/s. Xem biên độ của sóng không đổi trong quá trình truyền 

đi. Điểm M trên mặt nước cách S một khoảng là S1M 

10 mm, 

cách S khoảng 

S2M 

6 mm. 

Điểm dao động cực đại trên S2M 

1 

 

2 

cách S 2 một đoạn lớn nhất bằng: 

A. 3,07 mm. B. 2,33 mm. C. 3,57 mm. D. 6 mm. 

Câu 66: Trên mặt nước có hai nguồn A và B cách nhau 5 cm, có phương trình lần lượt là 

 

 

u1 a cos t , u2 

a cos t 

 

 

. 

2 2 

Trên nửa đường thẳng Bx qua B, vuông góc AB, 

điểm không dao động cách B xa nhất là 12cm. Tìm tổng số cực đại và cực tiểu trên Bx. 

A. 8. B. 9. C. 7. D. 11. 

Câu 67: Trên mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 10 cm có phương trình lần 

lượt là 

 

2 

x1 3cos 40 t , x2 

4cos 40 t 

 

 

. 

6 3 

Biết tốc độ truyền sóng là 40cm/s. Số 

điểm dao động với biên độ 7cm (cực đại) trên đường tròn trung điểm I của AB, bán kính 4cm 


A. 32. B. 16. C. 38. D. 40. 

Câu 68: Cho hai nguồn sóng kết hợp 

S1, 

S2 

trên mặt chất lỏng, cách nhau 15cm, dao động 

với các phương trình: 

 

 

uS 

2cos 10 t mm, 

1 uS 

2cos 10 t mm, 

2 

4 

4 

t tính bằng

giây. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 15cm/s. Coi biên độ sóng không đổi khi truyền 

đi. Điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với S1S2 

tại S2 

cách S1 

là 25cm và cách S2 

là 

20cm. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhất và xa S nhất có tốc độ dao động cực đại 

bằng 4 cm/s trên đoạn S2M 

là: 

S2 

2 

A. 16,06cm. B. 12,57cm. C. 18,03cm. D. 13,55cm. 

Câu 69: Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B với 

động phương trình 

không đổi, tốc độ truyền sóng 

AB 16cm 

 

uA 

5cos30 t mm, uB 

5cos30 t mm. 

2 

v 60 cm / s. 

đoạn AB gần O nhất và xa O nhất cách một đoạn tương ứng là: 

trên mặt thoáng chất lỏng, dao 

Coi biên độ sóng 

Gọi O là trung điểm của AB, điểm đứng yên trên 

A. 1cm và 8cm. B. 0,25cm và 7,75cm. 

C. 1cm và 6,5 cm. D. 0,5cm và 7,5cm. 

Câu 70: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B, dao động theo phương 

thẳng đứng với phương trình: 

 

uA 

a1 cos 

40 t cm , uB 

a2 

cos 40 t cm 

4 

 

(t tính bằng 

giây). Dao động của phần tử vật chất tại M cách A và B lần lượt là 20cm và 24cm có biên độ 

cực đại. Biết giữa M và đường trung trực còn có 3 dãy cực đại khác. Tốc độ truyền sóng trên 

mặt chất lỏng là: 

A. 14,6cm/s. B. 24,8cm/s. C. 12,8cm/s. D. 25,6cm/s. 

Câu 71: Trên bề mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 10cm, dao động theo 

phương thẳng đứng với phương trình 

 

uA 

a1 cos40 tcm, uB 

a2 

40 t cm. 

3 

Tốc độ 

truyền sóng là 40cm/s. Điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB cách A một khoảng lớn 

nhất bằng: 

A. 8,16cm. B. 9,44cm. C. 9,17cm. D. 9,67cm. 

Câu 72: Trên bề mặt nước có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 24cm, phương trình sóng 


 

u 5cos 20 t mm, u 5cos 20 t mm. 

A 

B 

Sóng truyền trên mặt nước ổn 

định với vận tốc là 40cm/s và không bị môi trường hấp thụ. Xét đường tròn 

 

C 

 

tâm I bán 

kính R 4cm 

với I là điểm cách đều A, B một đoạn 13cm. Điểm M nằm trên C gần A 

 

nhất dao động với biên độ gần giá trị nào nhất? 

A. 10cm. B. 9,44cm. C. 6,67cm. D. 7,45cm.


 

2 

thẳng đứng với phương trình: uA 

a cos 100 t mm, uB 

a cos 100 

t 

 

mm 

(t 

3 3 

tính bằng giây). Dao động của phần tử vật chất tại M cách A và B lần lượt là 11cm và 24cm 

có biên độ cực đại. Biết giữa M và đường trung trực còn có 2 dãy cực đại khác. Tốc độ truyền 

sóng trên mặt chất lỏng là: 


Câu 74: Hai nguồn phát sóng kết hợp A, B với 

động theo phương trình: 

AB 17cm 

trên mặt thoáng chất lỏng, dao 

 

uA 

5cos30 t mm, uB 

5cos30 t mm. 

Coi biên độ sóng 

2 

không đổi, tóc độ truyền sóng là 60cm/s. O là trung điểm của AB. Điểm đứng yên trên đoạn 

AB gần O nhất và xa O nhất một đoạn tương ứng là: 

A. 1cm và 8cm. B. 0,25cm và 7,75cm. 

C. 1cm và 6,5 cm. D. 0,5cm và 8,5cm. 

Câu 75: Trên bề mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp A và B cách nhau 100cm dao động 

ngược pha, cùng chu kì 0,1s. Biết tốc độ truyền sóng trên bề mặt chất lỏng là 3m/s. Xét điểm 

M nằm trên đường thẳng vuông góc với AB tại B. Để tại M có dao động với biên độ cực tiểu 

thì M cách B một đoạn nhỏ nhất bằng: 

A. 15,06cm. B. 29,17cm. C. 20cm. D. 10,56cm. 


 

 

thẳng đứng với phương trình: uA 

A1 cos 100 t cm, uB 

A2 

cos 100 

t 

 

cm 

(t 

6 2 

tính bằng giây). Dao động của phần tử vật chất tại M cách A và B lần lượt là 25 cm và 15 cm 

có biên độ cực đại. Biết giữa M và đường trung trực còn có 3 dãy cực đại khác. Tốc độ truyền 

sóng trên mặt chất lỏng là: 

A. 214,3cm/s. B. 150cm/s. C. 183,4cm/s. D. 229,4cm/s. 

Câu 77: Hiện tượng giao thoa sóng trên mặt nước với hai nguồn 

S1, 

S2 

có cùng biên độ, 

ngược pha cách nhau 13cm. Tia S1 

y trên mặt nước. Ban đầu S1 

y chứa S S . 1 2 

Điểm C nằm 

luôn trên S1 

y và S1C 

5 cm. 

Cho S1 

y quay quanh S1 

đến vị trí sao cho S1C 

là trung bình 

nhân giữa hình chiếu của nó lên S S với S S . 1 2 

Lúc này C ở trên vân cực đại giao thoa thứ 4 

1 2 

tính từ O. Số vân giao thoa cực tiểu quan sát được: 

A. 12. B. 13. C. 14. D. 11.

Câu 1. Chọn D. 

Điểm M là cực đại nên d1 d2 k. 


' 

' 

' 

Khi f 2 f thì 2 

nên d d k tức là M vẫn là cực đại. 

Câu 2. Chọn A. 

1 2 

, 

2 

1 2 2 

d d 12,75 7, 25 11 a0 A1 A2 

a. 

 

 

 


 

AB 60cm 

12.5 12 : 

4 

đường bao là 2.12 24. 

Câu 4. Chọn B. 

Cách 1. Dùng cho mọi trường hợp 

Số điểm trên AB có biên độ trung gian là 12 nên số điểm trên 

2 

2 

d 

1 

d 

2 

.2x 

 

 

Độ lệch pha hai sóng kết hợp tại M: 

Biên độ sóng tại M: 


2 2 2 

M 1 2 1 2 

2 

2 2 4 x0 4 xmin 

 

6 2 6 6 2.6.6.cos 

 

xmin 

0,5 cm 

 

2 8 

Cách 2. Dùng cho trường hợp hai nguồn có cùng biên độ 

Hai nguồn kết hợp cùng pha thì I là cực đại (bụng sóng). 

Biên độ tại cực đại Amax 

A1 A2 12 mm. 

Chọn gốc tọa độ O trùng với I, gọi x là khoảng 

cách ngắn nhất từ điểm M có biên độ A 6 2 mm đến O.

2 

2 

 

4 

Ta có: A A cos x 6 2 12cos x x 0,5cm 

max 

Cách 3: Dùng cho trường hợp hai nguồn có cùng biên độ 

Hai nguồn kết hợp cùng pha thì I là cực đại với biên độ: 

Amax A1 A2 12 mm. 

0 

 

 

0 

2 

x 

 

A 

Arc cos 

A 

2 

x0 

6 2 

Arc cos 

4 12 

x 0,5 cm. 

Câu 5. Chọn C. 

max 

Cách 1. Dùng cho mọi trường hợp 

v 

Bước sóng 9 cm. 

f 

2 

2 

d 

1 

d 

2 

.2x 

 

 


2 2 2 2 2 4 

x 

AM 

A1 A2 2A1 A2 

cos 

3 19 6 9 2.6.9cos 

 

Biên độ sóng tại M: 2 

4 x 

x 0,75 cm. 

3 12 

Cách 2. Dùng cho trường hợp hai nguồn có cùng biên độ 

Hai nguồn kết hợp cùng pha thì I là cực đại (bụng sóng). Biên độ tại cực đại 

Amax 

A1 A2 15 mm. 

Chọn gốc tọa độ O trùng với I, gọi x là khoảng cách ngắn nhất từ điểm có biên độ 

A 3 19 mm 

đến O. Ta có:

2 2 

A A cos 

 

 

max 

x 3 19 15cos x x 0,73335 cm 

 

9 

Bình luận: Cách giải 2 chỉ là gần đúng. 


Cách 1: Dùng cho mọi trường hợp 

 

v 

Bước sóng: 7,2 cm. 

f 

2 

2 

d 

1 

d 

2 

 

.2x 

 

 



2 2 2 2 2 2 4 x 4 x 2 

AM 

A1 A2 2A1 A2 

cos 8 8 8 2.8.8cos 

 

x 0,6 cm. 

3 12 

Cách 2: Dùng cho trường hợp hai nguồn có cùng biên độ 

Hai nguồn kết hợp ngược pha thì I là cực tiểu (nút sóng). 

Biên độ tại cực đại Amax A1 A2 16 mm. 

Chọn gốc tọa độ O trùng với I, gọi x là khoảng cách ngắn nhất từ điểm M có biên độ 

2 2 2 

A 8mm 

đến O. Ta có: A A sin max 

x 8 16sin x x x 0,6cm 

 

7,2 7, 2 6 


v 

Bước sóng: 2 cm. 

f 

2 2 

d1 d2 

.2 x 

3 

3 

Độ lệch pha hai sóng kết hợp tại M:



2 2 2 

M 1 2 1 2 

4 x 1 

2 

x cm 

2 2 4 

x 3 3 6 3 

217 9 8 2.9.8cos 

 

4 x 

x 0 

3 3 

Suy ra x 0 nên nó nằm về phía B. 


Ta thấy 

AB 

2,5 2 0,5 Tổng số cực đại trên AB là: 

2.2 1 5 

Không có cực đại nào dao động cùng pha hoặc ngược pha với nguồn. 


Ta tính: MB AB 2 MA 2 2 2 cm 

Vì 

26 24 10 . 

MA MB 24 10 14cm 8 

nên sau khi dịch B một đoạn nhỏ nhất để M cực đại thì 

' 

' 

MA MB MB MA cm 

7 7 11,75 . 

Áp dụng định lý cosin cho hai tam giác AMB và AMB 

' : 

AM AM AB MB 24 24 AB 11,75 

cos 

 

2 '2 '2 2 '2 2 

' 

' 

AB 2 AM. AB 26 2.24. AB 

' 

AB 

 

14,884 26 

 

 

' 

AB 

29,424 

' ' 

BB AB AB 29.424 26 3,424 cm 

 

 


v 

Bước sóng: 1,6cm 

f 

Vì MA MB 9 4, 2 4,8cm 3 

nên sau khi dịch B một đoạn nhỏ nhất để M cực đại thì

' 

' 

MB MA MB MA cm 

3,5 3,5 9,8 . 

Áp dụng định lý cosin cho hai tam giác AMB và AMB 

' : 

2 2 2 2 '2 '2 

AM AB MB AM AB MB 

cos 

 

 

' 

2 AM. AB 

2 AM. 

AB 

2 2 2 2 '2 2 

4, 2 12 9 4,2 AB 9,8 

' 

AB 12,83 

' 

2.4, 2.12 2.4,2. AB 

 

' ' 

BB AB AB 0,83 cm 

 

 

 

cm 

 


v 

f 

Bước sóng: 8mm 

M dao động cùng pha với nguồn khi d k 

8k mm 

S S 50 

2 2 

1 2 

Điều kiện: d 8k k 3,125 k 4,5,6,... d 8.4 32mm 


AB 

 

min 

2 

2 1 0,5 d 7,25cm k 6,75 k 7 

7 0,5 7,5 

d k k cm dmin 

cm 

4 


2 2 

6OAd CA OA OC 

10 

 

d 2k 1 1,6k 0,8 cm 3, 25 k 5,75 

2 

k 4;5 

Suy ra trên CD có 


2.2 4 

điểm. 

Điểm M gần O nhất dao động dao động ngược pha với O: dmin AO 0,5 

 

Ta thấy 

2 2 2 2 

AO MO AO 0,5 12 9 12 0,5 6 cm 

AB 

 


Cách 1: 

4 3 1 

nên số cực đại trên AB là 2.3 1 7. 

max

2 

2 

 

2 

Độ lệch pha của hai sóng kết hợp: 

d d 0 d d 



2 2 2 

1 2 1 2 

2 2 2 

1,3 0,5 1,2 2.0,5.1,2.cos 

2 1 1 2 1 2 

 

k 

2 

2 

 

ABd1 d2 

AB 

d1 d2 k 

d1 d2 

k 0,5 cm 10,5 k 9,5 

2 2 

k 10,...,9 : có 20 giá trị nguyên k nên có 20 đường. 

 

Cách 2: Vì hai nguồn kết hợp cùng pha mà AB 10cm 

20.0,5 20. trên AB có 20 

4 

điểm dao động với biên độ trung gian A A A A A . 

1 2 1 2 


Cách 1: Vì hai nguồn kết hợp cùng pha mà 

 

AB 10cm 

10.1 10. 4 

trên AB có 10 điểm 

dao động với biên độ trung gian 0 A 6 mm. 

Cách 2: 

Độ lệch pha của hai sóng kết hợp tại M trên khoảng AB: 

2 

2 

 

 

 

4 

d d 0 d d 

2 1 1 2 1 2 

Biên độ dao động tổng hợp tại M: 


4 3 3 2.3.3.cos 

2 2 2 2 2 2 

1 2 1 2 

2 

0.5354 k2 d1 d2 

0,5354 k2 

4 

d1 d2 

1,071 

4l cm 

ABd 2,7 2,23 2;...;2 

1d2 

AB l l 

 

d1 d2 

1,071 4k cm 

2,23 k 2,7 k 2;...;2 

Có 5 giá trị nguyên l và 5 giá trị nguyên k nên có 10 dao động với biên độ 4mm. 


Vì S1C là trung bình nhân giữa hình chiếu của nó lên S1S2 

với S1S2 

nên tam giác S1CS 2 

vuông tại C S2C 

12cm 

Cực đại qua C có hiệu đường đi: 

CS2 CS1 4 12 5 4 1,75cm 

S1S2 13 

Xét tỉ số: 7 0,43 

1,75 

NCD 

2.7 1 15 

 

NCT 

2.7 14


v 

Bước sóng: 4cm 

f 

Điểm M là cực đại giao thoa nên MB MA k 

k 

 

AB 

Xét tỉ số: 3,75 

 

Suy ra cực đại nằm gần A nhất ứng với k 3 

MB MA 3.4 MB MA 12cm 

cực đại tiếp theo ứng với k 2 

MB MA 2.4 MB MA 8cm 

Hơn nữa cực đại tại M cùng pha với A nên MA ;2 ;3 ;... 

M gần A nhất thì 


v 


f 

Độ lệch pha hai sóng kết hợp tại M: 

2 2 

 

 

 

3 

MB 

4 12 16cm 

MA 4cm 

 

MB 

4 8 12cm 

d d d d 

1 2 1 2 

Biên độ dao động tổng hợp tại M: 


2 2 2 

1 2 1 2 

2 2 2 2 

2a a a 2a 

cos 

 

2 

n d1 d2 n 

d1 d2 

0,75 1,5n 

2 3 2 

Điều kiện để M nằm trên CD là DA DB d1 d2 0,75 1,5n CA CB 

10 10 2 d d 0,75 1,5n 10 2 10 3,26 n 2,26 

1 2 

n 3; 2;...;2 : 

có 6 giá trị 

Câu 20. Chọn A.

Điểm C nằm trên cực tiểu xa A nhất thì nó phải nằm trên đường cực tiểu ở gần trung trực 

nhất: 

2 2 

CB CA 0,5 

2 CA AB CA 

2 2 

 

2 4,2 4 4,2 3, 2 cm 

Câu 21. Chọn C, D. 

v 

Bước sóng: 2 cm 

f 

 

 

AB 

Hai nguồn kết hợp cùng pha ta xét 0,5 7 1 

 

hiệu đường đi là 7,5 

CA CB 7,5 . 

nên cực tiểu nằm gần các nguồn nhất có 

AB CB CB CB CB CB cm 

15 

2 2 2 2 32 

7,5 

17 15 

Trong trường hợp hai nguồn kết hợp cùng pha, những điểm nằm trên đường 

động với biên độ cực đại 

pha với các nguồn khác nhau. 

Cách 1: 

 

A A A 

M 

 

1 

. 2 

Điểm M gần O nhất dao động ngược pha với O nên 

' 

Oz 

luôn dao 

Nhưng tại các điểm khác nhau thì nó dao động lệch

2 2 

 

MA OA 0,5 

MA 9,5 cm MO MA AO 3 2 4,2 cm 

Cách 2: Tổng quát hơn có thể mở rộng cho trường hợp cùng pha, ngược pha, vuông pha,… 

Điểm M dao động ngược pha với O nên độ lệch pha dao động M so với O là: 

2 

M /O 

MA OA 2k 

1 ;3 ;5 ;... 

 

2 

 

M /O 

MA OA 

 

Vì điểm M nằm gần O nhất nên 

2 

 

2 

MA 8,5 MA 9,5cm MO MA 2 AO 2 3 2 4, 2cm 



2 2 

MB MA 5 

 

AB MA MA 5 

 

 

NB NA 

2 2 

AB NA NA 

2 2 

AB 2 2 5 

2 2 2 2 

 

AB AB 

2 2 

 

AB 

31 31 

 

2 2 5 31 31 

 

AB 10,6 

 

cm 

 


v 


f 

MS 10cm 20 

NS 21 

10,5cm 

Vì 

1 1 

 

1 

 

1 

10,5 8 6,8 

2 2 2 2 

NO NS OS cm

NM ON OM 0,8cm 


v 


f 

MS 10cm 20 

NS 20,5 

10,25cm 

Vì 

1 1 

 

1 

 

1 

10, 25 8 6,41 

2 2 2 2 

NO NS OS cm 

NM ON OM 0,41cm 


2 

Chu kỳ sóng: T 0,1 s. 

 

Vì M dao động cùng pha với A nên AM k 

kvT 0,14 kv.0,1k 

 

1, 4 

0,19v0,22 

v m / s 6,36 k 7,36 k 7 

k 

1,4 

v 0,2 m / s vT 0,02 m 2 cm 

7 

 

 

 

 

Điểm P thuộc MO dao động ngược pha với B phải thỏa mãn: 

PB 

( n 0,5) 

 

10 ( n 0,5).2 4 5,5 n 7,5 n 6;7 

OB PB MB 


Biên độ dao động tại các cực đại: A 2a 4 cm. 

max 

Tốc độ dao động cực đại tại các điểm này: 

v A 10 A 40 cm / s . 

max max max

v max 

Vì 20 

2 nên bài toán quy về tìm khoảng cách giữa điểm có biên độ (độ lệch 

2 

2 

 

pha 

k 

) gần S2 

nhất và cực đại xa S2 

nhất trên S2 M. 

2 

Độ lệch pha của hai sóng kết hợp: 

2 2 

 

 

 

2 

d d d d 

1 2 1 2 

2 

M 

25 20 

5 

2 

 

2 

S 

15 0 

15 

2 

 

2 

A max 

C là một điểm thuộc S2M 

có biên độ thì nó phải thỏa mãn: 

2 

2 

 

k 

5 C 

S1C S2C 

k 15 

4,5 k 14,5 

 

2 2 

k 

A max 

Điểm có biên độ trên S2M gần M nhất ứng với k 5 

2 

 

15 2 2 5 

1 

17,70 

2 

C x x x cm 

2 2 

A max 

Điểm có biên độ trên S2M xa M nhất ứng với k 14 

2 

 

15 2 2 14 

2 

0,51 

2 

C x x x cm 

2 2 

x1 x2 17,19 cm. 


min 

max 

5 

14 

A max 

Độ lệch pha của hai sóng kết hợp tại C: 

d d d d 

Biên độ dao động tại điểm này: 

2 

 


2 2 2 

1 2 1 2 

2 1 2 1

a a a a k d d k 

2 2 

2 2 2 2 

2 2 cos 

2 

 

1 

 

Thay vào điều kiện thuộc 

là: 

3,5cm d d 3,5cm 

' 

MM 

2 1 

1 

3,5 d2 d1 

k 3,5 4 k 3 k 4;...;3 

2 

Suy ra có 8 giá trị k nguyên. Vậy có 8 điểm. 


Tính ra: 

2 2 

PO2 O1O 2 

O1 

P 7,5 cm 

 

2 2 

QO2 O1O 2 

O1Q 10cm 

Vì P là cực tiểu và Q là cực đại thứ hai nên: 

 

 

PO2 PO1 

k 0,5 

 

QO2 QO1 

k 1 

 

7,5 4,5 

2 

k 

0,5 

 

 

 

 

3 

 

10 8 k 

1 

 

k 

4 

 

 

 

cm 

 

 


Tính ra: 

2 2 

PO2 O1O 2 

O1 

P 7,5 cm 

 

2 2 

QO2 O1O 2 

O1Q 10cm 

 

 

Vì P là cực tiểu và Q là cực đại đồng thời trong PQ còn có 2 

cực đại nữa nên: 

 

 

PO2 PO1 

k 0,5 

 

QO2 QO1 

k 1 

 

7,5 4,5 

2 

k 

0,5 

 

 

 

 

3 

 

10 8 k 

1 

 

k 

4 

 

 

cm 

 

Điểm P là cực tiểu ứng với hiệu đường đi bằng 4,5 nên nếu M là cực đại thuộc OP và gần 

P nhất thì phải có hiệu đường đi bằng 

5 , 

tức là: MO2 MO1 5 . 

2 2 2 2 10 

OM O1O 2 

OM 5 

OM 6 OM OM 3,73cm 

3 

PM PO OM 4,5 3,73 0,77cm 

Câu 30. Chọn B.

2 2 

PO2 O1O 2 

O1 

P 7,5 cm 

Tính ra: 

2 2 

QO2 O1O 2 

O1Q 10cm 

Vì P là cực tiểu và Q là cực đại đồng thời trong PQ còn có 2 

cực đại nữa nên: 

 

 

 

 

 

PO2 PO1 

k 0,5 

 

QO2 QO1 

k 2 

7,5 4,5 k 

0,5 

 

0, 4cm 

 

10 8 k 

2 

k 

7 

 

 

 

 

Điểm P là cực tiểu ứng với hiệu đường đi bằng 7,5 nên nếu M là cực tiểu thuộc OP và gần 

P nhất thì phải có hiệu đường đi bằng 

8,5 , 

tức là: MO2 MO1 8,5 . 

 

1 2 

8,5 6 3,4 3,59 

2 2 2 2 

OM O O OM OM OM OM cm 

PM OP OM 4,5 3,59 0,91cm 


 

 

Xét 

tan 

O1Q 

O1 

P 

 

tan2 tan1 1 1 

2 1 

a a O Q O P 

 

 

1 

tan2 tan 

O 

1 

1Q O1 P O1Q. 

O1 

P 

1 . a 

a a a 

 

Cauchy) khi 

 

 

a O P. O Q 6 cm suy ra PO2 7,5 cm, QO2 

10 cm. 

1 1 

Vì P là cực tiểu và Q là cực đại liền kề nên 

đạt cực đại (theo BĐT 

k 

 

 

cm 

 

7,5 4,5 0,5 2 

 

 

 

10 8 k 

 

k 1 

Điểm P là cực tiểu ứng với hiệu đường đi bằng 1,5 nên nếu N gần P nhất là cực tiểu thì ứng 

với hiệu đường đi là 

2,5 , 

tức là: 

2 2 

ON a ON 2,5 

 

2 2 

ON 6 ON 5 ON 1,1 PN OP ON 4,5 1,1 3,4 cm


v 

Bước sóng: 3cm 

f 

Phương trình tổng hợp: 

2 

d 2 

d d d d1 d2 

 

 

 

1 2 1 2 

u Acos t Acos t 2Acos .cos t 

Vì M và N thuộc cùng một elip nên d2M d1M d2N d1N 

const 

AM 

2 

BM 

2 

3,5 

u cos 

cos 

M 2 

3 3 uM 

3u 3 3 

2 M 

mm 

1 

u AM1 BM1 

1 

M1 

cos 

cos 

 

3 


Phương trình sóng tổng hợp: 

2 

d 2 

d d d d1 d2 

 

 

 

1 2 1 2 

u Acos t Acos t 2Acos .cos t 

Vì M và N thuộc cùng một elip nên 

d d d d const , đồng thời M và N nằm 

2M 1M 2N 1N 

d d d d 

u u 

trên hai cực đại liền kề nên 


2M 1M 2N 1N M N 

 

 

 

 

 

Tốc độ truyền sóng trên mặt nước ở vùng có đĩa là 

v ở vùng không có đĩa là v . 1 

2 , 

S1O 

Thời gian truyền sóng từ S1 

đến O (O là trung điểm S1S2 

) là t1 

. 

v 

Thời gian truyền sóng từ 

r r 0,012 

t t2 t1 

0,03 

v v v 

2 1 2 

S2O IO r S2O r 

S2 

đến O là t2 

 

v v v v 

2 1 2 1 

Độ lệch pha của hai sóng tại O: 2 f . t 100 . 

t 

Vì O là cực đại nên k2 2 ;4 ;6 ;... 

1

0,012 

 

2 

t 0,02s 0,03 0,02 v 0, 24 m / s 

min min 2 

v2max 


Những điểm M trên BN dao động cùng pha với B thì phải cách B một số nguyên lần bước 

sóng MB ;2 ;3 ;...;9 . 

Những điểm này là cực đại thì hiệu đường đi bằng một số nguyên lần bước sóng 

MA MB 

MA MB k 

k 

 

2 2 

 

MA MB AB 2 MB 2 MB 

k 

6 MB 

 

MB 

 

Thay lần lượt MB ;2 ;3 ;...;9 . 

Ta thấy k chỉ nguyên khi MB 8 

k 

2 . 


2 

 

Độ lệch pha của hai sóng kết hợp: 

d 

d 

2 

: 

0 

1,5 

Tại 

2 

 

B 

10 0 13,3 

1,5 

Tại B: 

1 2 

2 

391 

1,5 12 

+ Cực đại xa B nhất thì 2 10 2 z 2 z 2 

z cm 

2 

+ Diện tích nhỏ nhất của tam giác ABM là: S AB. z 

 

162,92cm 

 


Độ lệch pha của hai sóng kết hợp tại P: d 

d 

Hai sóng kết hợp sẽ tăng cường lẫn nhau nên P cực đại. 

Biên độ tổng hợp tại P: A A1 A2 2a 

P 

1 

2 

2 2 

 

1 

 

2 

5 3 2 

 

2


v 


f 

Vì điểm M dao động cùng pha với các nguồn nên nó 

phải cách nguồn một số nguyên lần bước sóng 

 

MA n 

MB n 

 

' 

, . 

Vì M nằm trên đường cực đại bậc hai nên 

MA MB 2 

Kết hợp hai điều kiện đó suy ra: MA n 

ncm MB n 

n n 

 

0,5 , 2 0,5 2 . 

Vì MA, MB, AB là 3 cạnh của tam giác nên 

AB MA MB 20 n 1 n 21 n 22;23 

Vì M nằm gần I nhất nên 

n 22 suy ra MA 11 cm, MB 10 cm. 

Do MI là đường trung tuyến của tam giác AMB nên: 

2 2 2 

2MA 2MB AB 42 

MI 3,24 cm 

4 2 


v 


f 

AB 

Xét 4 1 Các cực đại gần các nguồn nhất có hiệu đường đi 

4 . 

Để hình chữ nhật có diện tích nhỏ nhất thì C, D phải có vị trí như trên hình vẽ. 

 

 

CA CB AB CB CB CB CB 

2 2 2 2 

4 

4 

10 4.2 

2 

min 

 

CB 2,25 cm S AB. BC 22,5 cm 

Câu 40. Chọn A.

2 

d1 

 

u1M 

a cost 

 

 

 

u u u 

2 

d2 

 

u2M 

a cos t 

 

 

 

M 1M 2M 

d d d d 

 

1 2 

 

1 2 

 

uM 

2a cos cost 

 

 

d1 d2 

2x 

2 

x AB 

uM 

2a cos cos t 

d1 d2 

AB 

 

 

' 2 

x AB 

vM 

u 

M 

2a 

cos sin t 

 

 

Với điểm 

M 1 

và đang tăng: 

2 .0, 25 AB 

uM 

10 3 cos cos 40 12 

1 

t cm 

3 3 

 

2 .0, 25 AB 

vM 

10 3.40 .cos sin 40 

t 0 

 

1 

 

 

 

3 3 

AB 

sin 40 

t 0,6 

3 

Lúc này vận tốc dao động tại điểm 

vM 

2 

M 2 

là: 

2 .1 

10 3.40 .cos .0,6 120 

3 cm / s 

3 


 

 

Hai điểm đứng yên liên tiếp trên AB cách nhau 

 

2 

nên 

 

3 6 cm 

2 

AB 

Ta thấy: 3,33 3 0,33 Tổng số cực đại trên AB là . 

2.31 7 

Trong đó có 3 cực đại cùng pha với O (tính cả O) và 4 cực đại ngược pha với O.

Trên AB có 8 điểm dao động với biên độ 1,8a (biên độ tại O là 2a) và cùng pha với O; 4 điểm 

trên OA và 4 điểm trên OB. 


Khoảng cách ngắn nhất giữa hai đường cực đại giao thoa là 

 

0,5cm 

1 cm. 

2 

Xét tỉ số 

AB 

1 1 

 

nên trên AO có một cực đại ứng với 

hiệu đường đi là và có 2 cực tiểu ứng với hiệu đường đi 

bằng 0,5 và 1,5 . 

Điểm C là cực tiểu thì 

CB CA AB CA CA 

 

 

CB CA 

AB CA CA 

2 2 

0,5 

0,5 

1,5 

2 2 

1,5 

 

 

CA CA CA cm 

2 2 

2 0,5 3,75 

 

2 2 

7 

2 1,5 

 

 

 


CA CA CA cm 

12 

 

 

 

 

 

d 

6 x 

 

d2 

2 x 

2 2 

v 

d1 d2 

2 

1 f 

2 2 2 

2 2 


v 


f 

6 x 2 x 2 x 3 5 cm 

 

 

Vì I là cực đại nên nếu C là cực đại cùng pha với I thì x k 

k 

 

Điều kiện thuộc MN: 

0 . 

5 k.2,4 6,5 2,08 k 2,7 k 2; 1;1;2 

. Vậy có 4 điểm.


Trên Ox, P là cực đại gần O nhất (bậc k), M là cực đại tiếp 

theo (bậc k 1) và Q là cực đại xa O nhất (bậc 1). 


4,5cm PO2 PO1 

k 

 

1,5cm 

 

 

1,5 cm QO2 QO1 

k 

3 

 

MO2 MO1 

k 

1 

 

 

MO2 MO1 

3cm 

Đặt 

a PO 1 

thì 

2 2 

PO2 a 4,5; O1O 2 

a 4,5 a ; MO1 a 3,5; MO2 

a 6,5 

Xét tam giác vuông 

 

2 2 2 

MO O : MO O O MO 

1 2 2 1 2 1 

2 

a 6,5 a 4,5 a a 

3,5 

2 2 2 

 

1 2 

2 2 

 

a 3,25cm O O 3, 25 4,5 3, 25 7 cm 


Quãng đường đi được trong 


t 1,8s 

là: 

MN v1t 9 2cm 

x y 9 cm 

N 

N 

MN 

2 

Bài toán quy về tìm số cực đại 

trên đoạn MN, tức là tìm 

giá trị nguyên của k thỏa mãn: 

MS MS d d k NS NS 


 

1 

 

2 

 

1 

 

2 

 

1 

 

2 

1 

v 

f 

2 2 

2 2 

1 cm, MS 2 cm, MS 2 11 11,18 cm, 

NS cm 

1 2 

1 

11 9 14,21 

và 

 

 

2 2 

NS2 11 2 11,18 

cm vào (1) tính ra: 9,18 k 3,03 k 9; 8;...;3 

Vậy có 13 giá trị. 


v 

Bước sóng: 1,5 cm. 

f 

Quãng đường đi được trong 

t 2,5s 

là: 

' 

DB v t cm BD 

1 

10 2 2 

 

' 

AB 2BC AB 

' 

ABB 

vuông cân tại A

BB 

 

2 

' 

' 

AB 2BC AB 15cm 

 

 

 

2 2 

AC AB BC 7,5 5 cm 

2 

DA AC 5 5 cm 

3 

Bài toán quy về tìm số cực đại trên đoạn 

' ' 

 

BD AD d2 d1 m 0,5 BB AB 

 

 

 

' 

DB , tức là tìm giá trị nguyên của k thỏa mãn: 

5 2 5 5 m 0,5 1,5 15 2 15 

2,24 m 4,54 m 2;...;4 

. Vậy có 7 giá 

trị. 

Câu 48. 

Bước sóng: v / f 0,5 m. 

Phương pháp biến đổi tương tự như trong giao thoa 

Lx 

ánh sáng: d2 d1 

. 

D 

Điểm M là cực đại giao thoa nếu: 

d d k 

x 

2 1 

min 

Câu 49. 


Lx 

D 

k x k 

D 

L 

D 0,5.100 

50m 

 

L 1 

Bước sóng: vT 1, 2m . 

Chọn C. 

Vì P ở rất xa hai nguồn nên có thể xem hiệu đường đi xấp xỉ bằng: d2 d1 

d ABsin 

Để P là cực đại thì hiệu đường đi bằng một số nguyên lần bước sóng: 

d2 d1 

d ABsin n

1,2 

ABsin min sin min min 

23,58 

Chọn B. 

AB 3 

Câu 50. 

Vì P ở rất xa hai nguồn nên có thể xem hiệu đường đi xấp xỉ bằng: d2 d1 

d ABsin 

Để P là cực đại thì hiệu đường đi bằng một số nguyên lần bước sóng: 

d2 d1 

d ABsin n 

 

ABsin min 

3.sin 20 

ABsin min 

v 0,855m / s 

 

T T 1, 2 

Câu 51. 

Bước sóng: v / f 6cm . 

Vì CA và CB là hai nghiệm của phương trình 

Chọn C. 

2 

x 30 2x b 0 nên CA CB 30 2 

Diện tích tam giác ABC: 

cm. 

1 1 CA CB 

S 

ABC 

CA.CB.sin ACB sin 90 

2 2 2 

2 

Diện tích lớn nhất khi tam giác vuông cân tại C. Lúc này, 

CA CB 15 2 cm, AB 30 cm,AO OB 15 cm và CO AB . 

Điểm P nằm gần O nhất dao động ngược pha với O khi: PA OA 0,5 

2 2 

 

PA OA 0,5 15 0,5.6 18 cm PO PA OA 3 11 9,9 cm 

Chọn A. 

Câu 52. 

Bước sóng: v / f 1,2cm 

. 

Vì 

MB MA 9 4,2 4,8 cm 4 

thì MB 

MA 4,5 MB 

MA 4,5 9,6 cm . 

nên sau khi dịch B một đoạn nhỏ nhất để M cực tiểu

Áp dụng định lý hàm số cosin cho hai tam giác AMB và AMB’: 

AM AB MB AM AB 

MB 

cos = 

 

2.AM.AB 2.AM.AB 

2 2 2 2 2 2 

2 2 2 2 2 2 

4,2 12 9 4,2 AB 

9,6 

AB 

12,62cm 

2.4,2.12 2.4, 2.AB 

BB 

AB 

AB 0,62 cm 

 

 

Chọn D. 

 

Câu 53. 

Bước sóng: v / f 0,2m . 

Phương pháp biến đổi tương tự như trong giao thoa ánh 

Lx 

sáng: d2 d1 

. 

D 

Điểm M là cực tiểu giao thoa nếu: 

Lx 

D 

d2 d1 

m 0,5 

hay m 0,5 x m 0,5 

D 

L 

D 0,2.50 

x xm 

1 

xm 

5m 

Chọn D. 

L 2 

Câu 54. 

Bước sóng: v / f 0,2m . 

Phương pháp biến đổi tương tự như trong giao thoa ánh 

Lx 

sáng: d2 d1 

. 

D 

Điểm M là cực tiểu giao thoa nếu: 

Lx 

D 

d2 d1 

m 0,5 

hay m 0,5 x m 0,5 

D 

L 

Điểm M là cực đại giao thoa nếu: 

d d k 

2 1 

Lx 

D 

hay k x k 

D 

L 

D 0, 2.50 

L 2 

Khoảng vân: i 5m

Khoảng cách từ cực tiểu đến cực đại gần nhất đo dọc theo Ox là i / 2 2,5 m . 

Chọn C. 

Câu 55. 

Bước sóng: v / f 150 / f cm . 

 

 

Vì I là cực đại nên nếu C là cực đại cùng pha với I và trong khoảng giữa I và M có bốn cực 

 

tiểu thì x 2 2.150 / f 5 cm f 60 Hz Chọn B. 

Câu 56. 

 

Hai nguồn kết hợp cùng pha, điểm C là cực tiểu thì có hiệu đường đi bằng 0,5 ;1,5 ;2,5 .... 

Vì giữa C và đường trung trực chỉ có 1 cực đại nên cực tiểu đi qua C có hiệu đường đi bằng 

1,5 hay d d 1,5 17, 2 13,6 1,5 2,4cm . 

1C 

2C 

Cực đại thuộc khoảng AC thỏa mãn 

d1 d2 

k 

 

d d d d d d 

1A 2A 1 2 1C 2C 

016 2,4k 17,2 13,6 6,7 k 1,5 k 6,...,1 

Chọn D. 

Câu 57. 

Khoảng cách hai cực đại gần nhất đo dọc theo AB là 

định lý hàm số cosin cho hai tam giác AMB và AMB’: 

AM AB MB AM AB 

MB 

cos = 

 

2.AM.AB 2.AM.AB 

2 2 2 2 2 2 

2 2 2 2 2 2 

25 40 22 25 50 MB 

MB 

30,8cm 

2.25.40 2.25.50 

 

coù8 cöïc ñaïi 

/ 2 0,8 cm 1,6 

cm. Áp dụng 

 

*Lúc đầu: MB MA 22 25 3 cm 1,875 

. 

*Sau khi dịch chuyển: MB MA 30,8 25 5,8 cm 3,625 

.

*Điểm M là cực tiểu khi hiệu đường đi bằng một số bán nguyên lần bước sóng. Từ 1,875 

đến 3,625 có các giá trị bán nguyên là 1,5 ; 0,5 ;0,5 ;1,5 ;2,5 ;3,5 Có 6 giá trị 

Chọn D. 

Câu 58. 

2 

d1 d2 2 1 

2 

 

 

3 

1 

Điều kiện cực đại: k.2 k 2 Chọn B. 

3 

Câu 59. 

 

x 2 1 

0 

 

 

4 

8 4 

2 

Câu 60. 

Theo bài ra, d d 2x / 3. 

1 2 

Chọn D. 

2 2 2 

2 1 d1 d 

2 . . Để tìm cực tiểu nằm gần đường trung 

 

3 3 

trực nhất ta cho / 3hoặc 5 / 3 Chọn A. 

Câu 61. 

Vì AN BN 10 cm > 0 nên điểm N nằm về phía B. 

2 

Bước sóng v 4cm 

. 

 

2 

 

2 1 d1 d2 

0 .10 5 2.3 1 

 

 

2 

m 

(đường trung trực trùng với cực đại giữa) Chọn C. 

Câu 62. 

 

AB 3 cm 0,1 cm 28. 0,1 cm 0, 2 cm 

2 

 

 

v f 10cm / s 

 

2 

Câu 63. 

2 2 

NA MB AB NB 30 cm 

 

Chọn B. 

 

: cực tiểu thứ 3 kể từ cực đại giữa 

2 

vT v 6cm

Cách 1: Đây là trường hợp hai nguồn kết hợp bất kì nên để tìm điều kiện cực đại cực tiểu ta 

căn cứ vào độ lệch pha: 

2 

 

cöïc ñaïi k.2 d1 d2 

6k 1 

2 1 d1 d2 

 

 

 

cöïc tieåu 2m 1 

d1 d2 

6m 2,5 

/3 

Thay vào điều kiện thuộc 

1,83 k 2,17 k 

 

1,...,2 

 


 

2,42 m 1,58 m 

 

2,...,1 

 

coù4 cöïc tieåu 

MN : MA MB d1 d2 

NA NB 

Chọn B. 

suy ra: 

 

 

MA MB 2 1 

18 30 

0 

3 

kM 

1,83 

2 6 2 

Cách 2: 

 

 

0 

NA NB 2 1 30 18 

 

 

k 3 

N 

2,17 

 

2 6 2 

1,83 k 2,17 k 

 

1,...,2 

 


 

2,42 m 1,58 m 

 

2,...,1 

 

coù4 cöïc tieåu 

Câu 64. 

Chọn B. 

Ta nhận thấy: MB AB MA 10 MA ; Bước sóng : v / f 2cm . 

Độ lệch pha hai sóng kết hợp tại M trên đoạn AB: 

2 

 

2 1 

 

 

3 

MA MB 2MA 10 

31 

6 

Điểm M cực đại nếu k.2 MA k cm 

Điểm M xa A nhất (gần B nhất) ứng với k là số nguyên lớn nhất thỏa mãn: 

31 

MA k cm AB 10 k 4,8 k 4 MA 9,17cm 

Chọn C. 

6 

Câu 65. 

Bước sóng : v / f 2cm . 

Độ lệch pha hai sóng kết hợp: 

 

2 

: 

M 10 6 

4,5 

2 Taïi M 

 

 

2 2 

2 1 d1 d2 

 

 

2 

/2 

Taïi S2 

: S2 8 0 

8,5 

 

2 2

Cực đại trên S 2 M thỏa mãn 4,5 8,5 và cực đại gần M nhất thì 6 


8 2 z 2 z 6 z 3,07cm 

2 

 

2 2 

Chọn A. 

Câu 66. 


2 

2 

 

 

 

d d d d 

2 1 1 2 1 2 

 

2 

Taïi : 

 

 

 

 

 

2 

Taïi B : B 

AB 0 

 

 

Cực tiểu gần vô cùng nhất ứng với 3 


2 

 

 

2 

2 2 

 

 

1 

5 12 12 3 1cm 

 

2 

 

B 5 0 

11 

1 

Tồng số cực đại và cực tiểu trên Bx (trừ hai đầu) là 5 4 9 Chọn B. 

Câu 67. 


2 2 

 

2 

d d d d 

2 1 1 2 1 2

Nếu M là cực đại thì k.2 


 

2 

2 

 

1 

 

2 

 

1 

 

2 

 

 

d d k.2 d d 2k 0,5cm 

Nếu cực đại nằm trên đoạn EF thì cần có thêm điều kiện: 

AE BE d1 d2 

2k 0,5 AF BF 

3,75 k 4,25 k 3,...4 : Có 8 giá trị nguyên k Có 8 đường cực đại và chúng 

cắt đường tròn tại 8.2 16 

điểm Chọn B. 

Câu 68. 

Biên độ dao động tại các cực đại: 

A max 

2a 4 

này: vmax A 10A 40 mm/s 4 

cm/s . 

Những điểm có tốc độ dao động cực đại 

có biên độ 

A 

A max 

4 cm/s thì 

. Bài toán quy về tìm khoảng 

cách giữa cực đại gần S 2 nhất và cực đại xa S 2 nhất 

trên S 2 M. 


2 2 

 

2 3 

d d d d 

2 1 1 2 1 2 

2 

 

M 25 20 

3,83 

2 3 

 

2 

 

S2 15 0 

10,5 

2 3 

C là một cực đại thuộc S 2 M thì nó phải thỏa mãn: 

mm. Tốc độ dao động cực đại tại các điểm 

2 

kmin 

2 

3,83 

C 

S1C S2C 

k.2 10,5 1,9 k 5,25 

2 3 kmax 

5 

Cực đại trên S 2 M gần M nhất ứng với 

k 3 


15 2 x 2 x 2.2 x 18,80cm 

2 

M 

1 

 

2 3 

Cực đại trên S 2 M xa M nhất ứng với 

k 7 


15 2 x 2 x 5.2 x 0,77cm 

2 

M 

2 

 

2 3 

x1 x2 

18,03 cm 

Câu 69. 

Cách 1: 

Chọn C.

Độ lệch pha hai sóng kết hợp tại M: 

2 2 

2 1 d1 d 

2 .2x x 

2 4 2 

x 0 M OB 

 

x 0 M OA 

d d 2x 

1 2 

 

Nếu M là cực tiểu thì 2m 1 , hay x 2m 1,5 cm . 

Điều kiện 

AB / 2 x AB / 2 suy ra 3,25 m 4,75 m 3,...,4 

m -3 -2 -1 0 1 2 3 4 

x (cm) -7,5 -5,5 -3,5 -1,5 0,5 2,5 4,5 6,5 

x 7,5 5,5 3,5 1,5 0,5 2,5 4,5 6,5 

Vậy x 0,5 cm và x 7,5 cm Chọn D. 

Cách 2: 

min 

max 

 

Từ biểu thức: x 

, ta thấy gần hơn nên cực tiểu gần O nhất nằm trên OB sao 

2 

cho , hay x 0,5 cm (cực tiểu nằm gần O nhất cách O là 0,5 cm). 

min 

Cực tiểu nằm xa O nhất nằm trên OA: 

OA 

x 

min 

x 0,5 x 7,5cm 

max 

min 

0,5 

 

Câu 70. 

2 2 

d1 d2 2 1 d1 d2 

 

 

 

4 

Vì nguồn A trễ pha hơn nên cực đại giữa lệch về phía A. 

 

Vì vậy các cực đại trên OA (O là trung điểm của AB, có cả cực đại giữa 0.2 ): 

0.2 ; 2 ; 2.2 ; 3.2 ... 

Cöïc ñaïi giöõa Cöïc ñaïi 1 Cöïc ñaïi 2 Cöïc ñaïi 3

Đường trung trực không phải là cực đại nên cực đại qua M ứng với 3.2 

2 32 

 

 

 

4 25 2 

20 24 6 cm v f 25,6 cm / s 

Chọn D. 

Câu 71. 

Ta nhận thấy: MB AB MA 10 MA ; Bước sóng : v / f 2cm . 

Độ lệch pha hai sóng kết hợp tại M trên đoạn AB: 

2 

 

2 1 

 

 

3 

MA MB 2MA 10 

14 

3 

Điểm M cực tiểu nếu 2k 1 MA k cm 

Điểm M xa A nhất (gần B nhất) ứng với k là số nguyên lớn nhất thỏa mãn: 

14 

MA k cm AB 10 k 5,3 k 5 MA 9,67cm 

Chọn D. 

3 

Câu 72. 

Điểm M phải nằm ở vị trí như hình vẽ (M là giao điểm của AI với đường tròn): 

MA AI IM 17 cm . Áp dụng định lý hàm số cosin lần lượt cho các tam giác IAB và 

MAB: 

 

cos = 

2.IA.IB 13 

 

 

2 2 2 

IA AB IB 12 

cm 

2 2 

MB MA AB 2.MA.ABcos 

16,07 cm 

Độ lệch pha của hai sóng do hai nguồn kết hợp gửi đến M: 

 

 

MA 

u1M 

5cos 

20 t 

v 

 

MB MA 

 

20 4,535 

MB 

v 

u2M 

5cos 20 t 

 

v

2 2 2 2 

1 2 1 2 

 

A A A 2A A cos 5 5 2.5.5cos 4,535 6,67 mm 

Chọn C. 

Câu 73. 

2 2 

d1 d2 2 1 d1 d2 

 

 

 

3 

Vì nguồn A trễ pha hơn nên cực đại giữa lệch về phía A. 

trung điểm của AB, có cả cực đại giữa 0.2 ): 

0.2 ; 2 ; 2.2 ; 3.2 ... 

Cöïc ñaïi giöõa Cöïc ñaïi 1 Cöïc ñaïi 2 Cöïc ñaïi 3 

Vì vậy các 

cực đại trên 

OA (O là 

Đường trung trực không phải là cực đại nên cực đại qua M ứng với 2.2 

2 

 

3 2 

11 24 4 6cm v f 300cm / s 

Chọn A. 

Câu 74.

*Cực tiểu thuộc AB thỏa mãn: 

2 2 

 

1 

 

2 

2 1 

 

4 2 

d d .2x 0 2k 1 x 2k 0,5cm 

AB 

 

x 0,5 cm khi k 0 

min 

*Điều kiện của x: 0 x 8,5cm 

 

Chọn D. 

2 x 8,5cm 

khi k 4 

max 

Câu 75. 

Độ lệch pha của hai sóng kết hợp: 

2 

 

 

d 

d 

2 1 1 2 

 

2 

Taïi : 

 

 

 

30 

 

2 

Taïi B : 100 0 

7,67 

B 

 

30 

Cực tiểu thuộc By thỏa mãn: 2m 1 7,67 

: 

+ Cực tiểu gần B nhất thì 7 , hay 

z 10,56 cm 

Câu 76. 

 

 

 

2 

2 2 

 

Chọn D. 

2 d1 d2 2 1 2 d1 d2 

 

2 

 

 

3 

 

100 z z 7 

30 

Vì nguồn B trễ pha hơn nên cực đại giữa lệch về phía B. 

 

 

Vì vậy các cực đại trên OB (O là trung điểm của AB, có cả cực đại giữa 0.2 ): 

0.2 ; 2 ; 4 ; 6 ... 

Cöïc ñaïi giöõa Cöïc ñaïi 1 Cöïc ñaïi 2 Cöïc ñaïi 3 

Vì giữa M và đường trung trực còn có ba dãy cực đại khác nên cực đại qua M ứng với 

2 

2 

6 , hay 25 15 

6 

 

3 

 

3cm v f 150cm / s 

 

2 

Chọn B.

Câu 77. 

Vì S 1 C là trung bình nhân giữa hình chiếu của 

nó lên S 1 S 2 với S 1 S 2 tam giác S 1 CS 2 vuông tại 

C S C 12 

cm. 

2 

Cực đại qua C có hiệu đường đi: 

 

 

CS CS 4 0,5 12 5 3,5 2 cm. 

2 1 

Số cực tiểu trên S 1 S 2 được xác định từ: S S / m S S / hay 

6,5 m 6,5 m 6,...,6 : có 13 giá trị Chọn B. 

1 2 1 2

CHỦ ĐỀ 9. SÓNG ÂM 

Câu 1. Một trận động đất bắt nguồn từ tâm chấn O trong lòng đất phát ra đồng thời hai sóng: 

sóng dọc và sóng ngang. Tốc độ truyền sóng ngang và sóng dọc lần lượt là 2 km/s và 5 km/s. 

Một máy ghi địa chấn đặt tại A ghi được cả sóng ngang và sóng dọc. Kết quả cho thấy sóng 

ngang đến máy ghi chậm hơn sóng dọc là 1 phút. Tâm chấn O cách máy ghi A một khoảng là 

A. 300 km. B. 200 km. C. 180 km. D. 120 km. 

Câu 2. Một người dùng búa gõ vào đầu vào một thanh nhôm. Người thứ hai ở đầu kia áp tai 

vào thanh nhôm và nghe được âm của tiếng gõ hai lần (một lần qua không khí, một lần qua 

thanh nhôm). Khoảng thời gian giữa hai lần nghe được là 0,12 s. Hỏi độ dài của thanh nhôm 

bằng bao nhiêu? Biết tốc độ truyền âm trong nhôm và trong không khí lần lượt là 6260 (m/s) 

và 331 (m/s). 

A. 42 m B. 299 m C. 10 m D. 10000 m 

Câu 3. Sóng âm khi truyền trong chất rắn có thế là sóng dọc hoặc sóng ngang và lan truyền 

với tốc độ khác nhau. Tại trung tâm phòng chống thiên tai nhận được hai tín hiệu từ một vụ 

động đất ở cách đó 400 km cách nhau một khoảng thời gian 120 s. Tốc độ truyền sóng trong 

lòng đất với sóng ngang và sóng dọc lần lượt là 5 km/s và v. Tìm v. 

A. 2 km/s. B. 7 km/s. C. 5 km/s. D. 6 km/s. 

Câu 4. Một nam châm điện dùng dòng điện xoay chiều có chu kì 62,5 s 

 

 

. Nam châm tác 

dụng lên một lá thép mỏng làm cho lá thép dao động điều hòa và tạo ra sóng âm. Sóng âm do 

nó phát ra truyền trong không khí là: 

A. Âm mà tai người có thể nghe được B. Sóng ngang 

C. Hạ âm D. Siêu âm 

Câu 5. Một người đứng gần ở chân núi hú lên một tiếng. Sau 8 s thì nghe tiếng mình vọng 

lại, biết tốc độ âm trong không khí là 340 m/s. Khoảng cách từ chân núi đến người đó là 

A. 1333m. B. 1386m. C. 1360m. D. 1320m. 

Câu 6. Một người thả một viên đá từ miệng giếng đến đáy giếng cạn và 3,15 s sau thì nghe 

thấy tiếng động do viên đã chạm đáy giếng. Cho biết tốc độ âm trong không khí là 300 m/s, 

lấy g = 10 m/s². Độ sâu của giếng là 

A. 41,42 m. B. 40,42 m. C. 45,00 m. D. 38,42 m. 

Câu 7. Tại một điểm trên phương truyền sóng âm với biên độ 0,2 mm, có cường độ âm bằng 

2 W/m². Cường độ âm tại điểm đó sẽ bằng bao nhiêu nếu tại đó biên độ âm bằng 0,3 mm? 

A. 2,5 W/m² B. 3,0 W/m² C. 4,0 W/m² D. 4,5 W/m²

Câu 8. Tại một điểm A nằm cách xa nguồn âm có mức cường độ âm là 90 dB. Cho cường độ 

 

âm chuẩn 10 W / m 

 

12 2 

 

. Cường độ của âm đó tại A là 

 

 

 

 

2 2 

 

A. 5 2 

4 2 

3 2 

 

10 W / m B. 10 W / m C. 10 W / m D. 10 W / m 

Câu 9. Tại một vị trí trong môi trường truyền âm, khi cường độ âm tăng gấp 10 lần giá trị 

cường độ âm ban đầu thì mức cường độ âm 

A. giảm đi 10 B. B. tăng thêm 10 B. C. tăng thêm l0 dB. D. giảm đi 10 dB. 

Câu 10. Một sóng âm truyền trong không khí. Mức cường độ âm tại điểm M và tại điểm N 

lần lượt là 40 dB và 80 dB. Cường độ âm tại N lớn hơn cường độ âm tại M 


Câu 11. Nguồn âm phát ra các sóng âm đều theo mọi phương. Giả sử rằng năng lượng phát 

ra được bảo toàn. Ở trước nguồn âm một khoảng d có cường độ âm là I. Nếu xa nguồn âm 

thêm 30 m cường độ âm bằng I/9. Khoảng cách d là 

A. 10 m. B. 15 m. C. 30 m. D. 60 m. 

Câu 12. Một nguồn âm điểm phát sóng âm vào trong không khí tới hai điểm M, N cách 

nguồn âm lần lượt là 5 m và 20 m. Gọi 

a ,a 

M 

N 

là biên độ dao động của các phần tử vật chất 

tại M và N. Coi môi trường là hoàn toàn không hấp thụ âm. Giả sử nguồn âm và môi trường 

đều đẳng hướng. Chọn phương án đúng. 

A. a 2a . B. a a 2. C. a 4a . D. a a . 

M 

 

N 

M 

 

N 

M 

 

N 

M 

 

N 

Câu 13. Khoảng cách từ điểm A đến nguồn âm gần hơn 10 n lần khoảng cách từ điểm B đến 

nguồn âm. Biểu thức nào sau đây là đúng khi so sánh mức cường độ âm tại A là 

cường độ âm tại B là L B 

? 

A. LA 

10nL B. 

B. LA 10n.L 

B. 

C. LA 

LB 

20n dB . D. LA 2n.L 

B. 

 

L A 

và mức 

Câu 14. Một máy bay bay ở độ cao 100 mét, gây ra ở mặt đất ngay phía dưới một tiếng ồn có 

mức cường độ âm 120 dB. Muốn giảm tiếng ồn tới mức chịu được 100 dB thì máy bay phải 

bay ở độ cao 

A. 316 m. B. 500 m. C. 1000 m. D. 700 m. 

Câu 15. Một dây đàn có chiều dài 80 cm được giữ cố định ở hai đầu. Âm do dây đàn đó phát 

ra có bước sóng dài nhất bằng bao nhiêu để trên dây có sóng dừng với 2 đầu là 2 nút? 

A. 200 cm. B. 160 cm. C. 80 cm. D. 40 cm.

Câu 16. Một dây đàn có chiều dài 70 cm, khi gảy nó phát ra âm cơ bản có tần số f. Người 

chơi bấm phím đàn cho dây ngắn lại để nó phát ra âm mới có họa âm bậc 3 với tần số 3,5f. 

Chiều dài của dây còn lại là 

A. 60 cm. B. 30 cm. C. 10 cm. D. 20 cm. 

Câu 17. Để đo tốc độ truyền sóng âm trong không khí ta dùng một âm thoa có tần số 1000 

Hz đã biết để kích thích dao động của một cột không khí trong một bình thuỷ tinh. Thay đổi 

độ cao của cột không khí trong bình bằng cách đổ dần nước vào bình. Khi chiều cao của cột 

nước là 50 cm thì âm phát ra nghe to nhất. Tiếp tục đổ thêm dần nước vào bình cho đến khi 

lại nghe được âm to nhất. Chiều cao của cột nước lúc đó là 35 cm. Tính tốc độ truyền âm. 

A. 200 m/s. B. 300 m/s. C. 350 m/s. D. 340 m/s. 

Câu 18. Một nguồn điểm O phát sóng âm có công suất không đổi trong một môi trường 

truyền âm đẳng hướng và không hấp thụ âm. Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường 

thẳng xuất phát từ O theo đúng thứ tự, tỉ số giữa cường độ âm tại A và B là I / I 17 / 9 . 

Một điểm M nằm trên tia OA, cường độ âm tại M bằng 

 

 

I I / 5 . Tỉ số OM/OA là 

A. 8/5. B. 1,8. C. 16/25. D. 25/16. 

Câu 19. Trong môi trường đẳng hướng và không hấp thụ âm, có 3 điểm thẳng hàng theo 

đúng thứ tự A; B; c với AB = 100 m, AC = 250 m. Khi đặt tại A một nguồn điểm phát âm 

công suất 2P thì mức cường độ âm tại B là 100 dB. Bỏ nguồn âm tại A, đặt tại B một nguồn 

điểm phát âm công suất 3P thì mức cường độ âm tại A và C là 

A. 103 dB và 99,5 dB. B. 100 dB và 96,5 dB. 

C. 102 dB và 98,2 dB. D. 100 dB và 99,5 dB. 

Câu 20. Nguồn âm tại O có công suất không đổi, bỏ qua sự hấp thụ âm và phản xạ âm của 

môi trường. Trên cùng đường thẳng qua O có 3 điểm A, B và C cũng nằm về một phía của O 

và theo thứ tự có khoảng cách tới nguồn tăng dần. Mức cường độ âm tại B kém mức cường 

độ âm tại A là a (dB), mức cường độ âm tại B hơn mức cường độ âm tại C là 4a (dB). Nếu 

OA 2OB / 3 

thì tỉ số OC/OA là 

A. 81/16. B. 9/4. C. 25/16. D. 243/32. 

Câu 21. Một nguồn âm đẳng hướng phát ra từ O. Gọi M và N là hai điểm nằm trên cùng một 

phương truyền và ở cùng một phía so với O. Mức cường độ âm tại M là 50 dB, tại N là 20 

dB. Tính mức cường độ âm tại điểm N khi đặt nguồn âm tại M. Coi môi trường không hấp 

thụ âm. 

A. 20,3 dB. B. 21,9 dB. C. 20,9 dB. D. 22,9 dB. 

A 

B 

A 

B

Câu 22. Một nguồn âm đẳng hướng phát ra từ O. Gọi M và N là hai điểm nằm trên cùng một 

phương truyền và ở cùng một phía so với O. Mức cường độ âm tại M là 40 dB, tại N là 30 

dB. Tính mức cường độ âm tại điểm N khi đặt nguồn âm tại trung điểm I của MN. Coi môi 

trường không hấp thụ âm. 

A. 39,3 dB. B. 21,9 dB. C. 20,9 dB. D. 26,9 dB. 

Câu 23. Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có một nguồn âm điểm 

với công suất phát âm không đối. Hai điểm M, N trong môi trường sao cho OM vuông góc 

với ON. Mức cường độ âm tại M và N lần lượt là 

âm tại trung điểm của MN là 

L 40 dB, L 20 dB . Mức cường độ 

A. 26 dB. B. 35 dB. C. 36 dB. D. 29 dB. 

Câu 24. Một nguồn âm đặt tại O trong môi trường đẳng hướng. Hai điểm M và N trong môi 

trường tạo với O thành một tam giác vuông cân tại O. Mức cường độ âm tại M và N đều bằng 

25 dB. Mức cường độ âm lớn nhất mà một máy thu thu được đặt tại một điểm trên đoạn MN 

là 

A. 28 dB. B. 27 dB. C. 27 dB. D. 26 dB. 

Câu 25. Tại O có một nguồn phát âm thanh đẳng hướng với công suất không đổi. Một người 

đi bộ từ A đến C theo 1 đường thẳng và lắng nghe âm thanh từ nguồn O thì nghe thấy cường 

độ âm tăng từ I đến 4I/3 rồi lại giảm xuống I. Khoảng cách AO bằng: 

A. AC. B. AC / 3 . C. AC / 3. D. AC / 2 . 

Câu 26. Một nguồn âm điểm tại O phát sóng đẳng hướng trong không gian. M và N là 2 

điểm nằm trên cùng một tia xuất phát từ O. P là trung điểm MN. Gọi 

M 

N 

L 

M,L P, LN 


cường độ âm tại M, P và N. Nếu 

L L 3B thì 

M 

P 

A. LM 

LP 

2,56B . B. LN LP 

0,56B . 

C. LN 

LM 

0,56B . D. LM LN 

3,59B . 

Câu 27. Ba điểm A, O, B theo thứ tự cùng nằm trên một đường thẳng xuất phát từ O (A và B 

ở về 2 phía của O). Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi 

trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 50 dB. Nếu mức cường độ âm tại trung 

điểm M của đoạn AB là 44 dB thì mức cường độ âm tại B là 

A. 28 dB. B. 38 dB. C. 36 dB. D. 48 dB. 

Câu 28. Một người chơi đàn ghita khi bấm trên dây để dây có chiều dài 0,24 m và 0,2 m sẽ 

phát ra âm cơ bản có tần số tương ứng bằng với tần số của họa âm bậc n và (n + 3) phát ra khi 

không bấm trên dây. Chiều dài của dây đàn khi không bấm là

A. 0,4 m. B. 0,28 m. C. 1,2 m. D. 3,6 m. 

Câu 29. Một âm thoa có tần số dao động riêng 850 Hz được đặt sát một miệng ống nghiệm 

hình trụ đáy kín đặt thẳng đứng cao 80 cm. Đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30 cm 

thì thấy âm được khuếch đại lên rất mạnh. Biết tốc độ truyền âm trong không khí có giá trị 

nằm trong khoảng từ 300 m/s đến 350 m/s. Hỏi khi tiếp tục đổ nước thêm vào ống thì có 

thêm mấy vị trí của mực nước cho âm được khuếch đại rất mạnh? 

A. 2. B. 3. C. 1. D. 4. 

Câu 30. Một nguồn âm đẳng hướng phát ra từ O với công suất P. Gọi M và N là hai điểm 

nằm trên cùng một phương truyền và ở cùng một phía so với O. Mức cường độ âm tại M là 

40 dB, tại N là 20 dB. Tính mức cường độ âm tại điểm N khi đặt nguồn âm có công suất 3P 

tại M. Coi môi trường không hấp thụ âm. 

A. 20,6 dB. B. 23,9 dB. C. 25,7 dB. D. 22,9 dB. 

Câu 31. Tại điểm O trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm, có 4 nguồn âm điểm, 

giống nhau với công suất phát âm không đổi. Tại điểm A cách O một khoảng d có mức 

cường độ âm 60 dB. Nếu tại O đặt thêm 2 nguồn âm thì mức cường độ âm tại điểm B thuộc 

đoạn OA sao cho 

OB 2d / 7 

bằng 

A. 72,64 dB. B. 65,28 dB. C. 74,45 dB. D. 69,36 dB. 

Câu 32. Trên một đường thẳng cố định trong môi trường đẳng hướng, không hấp thụ âm và 

phản xạ âm. Ban đầu, một máy thu ở cách nguồn âm một khoảng nhất định thu được âm có 

mức cường độ âm là 60 (dB). Nếu khi dịch chuyển máy thu ra xa nguồn âm thêm một đoạn a 

thì mức cường độ âm thu được là 40 (dB). Muốn thu được mức cường độ âm là 20 (dB) thì từ 

vị trí ban đầu phải dịch xa thêm bao nhiêu? 

A. 99a. B. 10a. C. 11a. D. 9a. 

Câu 33. Một nguồn phát âm coi là nguồn điểm phát âm đều theo mọi phương. Mức cường độ 

âm tại điểm M lúc đầu là 80 dB. Nếu tăng công suất của nguồn âm lên 20% thì mức cường độ 

âm tại M tăng bao nhiêu? 

A. 1,8 dB. B. 0,5 dB. C. 0,8 dB. D. 1,5 dB. 


Câu 1. 

l l t 

60 

Theo bài ra: t 

l 200km 

Chọn B. 

v 

1 1 

1 

v l l 

2 

v v 2 5 

Câu 2. 

1 2

1 1 

0,12s tk 

tn 

l 42m 

Chọn A. 

331 6260 

Câu 3. 

l l l 

1 

v1 v l 

2 t 

v 

Theo bài ra: t 

v 2km/s 

Chọn A. 

Câu 4. 

2 

400 

400 

120 

5 

 

1 

Taàn soácuûa doøng ñieän: fd 

16000Hz 

 

T 

 

Taàn soádao ñoäng cuûa laùtheùp: f = 2f 

d 

32000 Hz 20000 Hz 

Chọn D. 

Câu 5. 

 

2L 

v 

Thời gian sóng âm cả đi và về phải thỏa mãn: t L 1360m 

Chọn C. 

Câu 6. 

2 

 

gt1 

2h 

Thôøi gian vaät rôi: h = t1 

0, 2h 

 

2 g 

 

 

h h 

Thôøi gian aâm truyeàn töøñaùy ñeán tai ngöôøi: t1 

= 

 

v 300 

0, 2h 3,15 h 45 m 

300 

t1t2 

3,15 h 

Câu 7. 

 

 

Chọn C. 

2 2 

2 I 

2 

A 

2 

A 

2 

2 

I A I2 I1 

4,5W / m 

I1 A1 A1 

 

Câu 8. 

Đổi L = 90 dB = 9 B . 

I 

L I I m 

L 

lg 12 9 3 2 

0.10 10 

 

.10 10 W / 

I0 

Câu 9. 

 

I 10I L L 1 B L 

L 10 

dB 

Câu 10. 

 

 

Chọn C. 

Chọn D. 

Chọn C.

LN 

LM 

4 B 

n 

I 

10 

I L 

L nB 

 

Chọn D. 

4 

I 

N 

10 

IM 

Câu 11. 

2 2 

P I 

B 

rA 

1 d 

I 15 

2 d m 

 

4r I 

A rB 

9 d 30 

Câu 12. 

 

 

Chọn B. 

P 

2 2 

I 

2 aM IM rN 

aM 

rN 

4r 

4 aM 

4a 

 

2 aN I 

N rM aN rM 

I 

a 

Chọn C. 

Câu 13. 

N 

I 

I 

r 

 

 

 

2 

B A 

LB LA 2n 

LB LA 

10 10 10 LB 

LA 

2n B 

A 

rB 

Câu 14. 

 

 

Chọn C. 

2 2 

I 

2 

r 

1 

L2 L 

100 

 

1 

1012 

10 10 r2 

1000m 

 

I1 r2 r2 

 

Câu 15. 

2l 

l n max 

2l 160cm 

Chọn B. 

2 n 

Câu 16. 

v 

f 

2l 

v v 3 

 

 

v 2l 

2l 

3,5 

f3 

3 

 

2 l 

Câu 17. 

f3 3,5 f 

3 3,5 l ' l 60 cm 

 

 

Chọn C. 

Chọn C. 

l 

2 l 

1 2 l 

2 l 

1 2 50 35 30 cm v f 300 m / s 

2 

Chọn B. 

Câu 18. 

P 

Từ công thức: I 

2 

4 r 

 

OM 

rM I 

A I 

A 

.5 I 

A 

.5 1,8 

OA r I I I I I 

 

9 /17 

A M A B A A 

Chọn B.

Câu 19. 

P 

Áp dụng: I I 

2 0.10 

4r 

2P 

*Khi đặt nguồn âm 2P tại A: I 

4 .100 

*Khi đặt nguồn âm 3P tại B: 

L 

3P 

4 .100 

 

3P 

 

4 .150 

2 

2 

2 

I 

I 

I 

0 

0 

 

10 

0.10 1 

.10 

.10 

LA 

LC 

2 

LA 

10 

1,5 10 LA 

10, 2 B 

 

Từ (1), (2): 1,5 

Chọn C. 

LC 

10 

10 L 9,82 

2 

C B 

1,5 

Câu 20. 

L P P 

I I0.10 r .10 

2 

4r 

4I 

0 

 

0,5L 

a 

OB 

r 

0,5 

B 0,5L 

3 

A LB 

10 

10 10 

OA 

rA 

2 

 

a 4a 

5 5 

0,5 

a 

OC 

r 0,5 0,5 

 

0,5 

10 10 

C 

L 

 

3 243 

A LC 

LA LB LB LC 

10 

 

 

10 10 10 10 

 

OA rA 

2 32 

Chọn D. 

Câu 21. 

L P P 

I I0.10 r .10 

2 

4r 

4I 

0 

0,5L 

r r r 10 10 10 10 10 10 

ON OM MN 

 

0,5LN 0,5LM 

0,5LMN 0,5.2 0,5.5 

0,5LMN 

L 2,03B 

 

M 

Chọn A. 

Câu 22. 

*Từ 

*Từ 

L P P 

I I0.10 r .10 

2 

4r 

4I 

0 

0,5L 

r r 2r 

10 10 2.10 

ON OM MI 

0,5LN 0,5LM 0,5LMI 

0,5.3 0,5.4 

0,5L 10 10 2.10 MN 

LM 

3,93B 

 

Chọn A. 

Câu 23. 

2 2 2 

Từ hình vẽ: OM ON MN 2OI 

2 

1

L P 2 P L 

2 

Từ I I0.10 r .10 , ta thấy r tỉ lệ với 10 L . Vì vậy trong các biểu thức 

2 

4r 

4I 

0 

2 

liên hệ (1), ta có thể thay r bằng 10 L . 

1 1 

10 LM L 10 4.10 

10 4 

10 2 4.10 

N 

L L 

L 2,6 B Chọn A. 

Câu 24. 

Mức cường độ âm lớn nhất khi đặt tại trung điểm I của MN. 

P 

Áp dụng công thức: I I 

2 0.10 

4r 

2 

IM 

OI 

10 sin 45 10 

I OM 

I 

L 

2 

M LI 2,5LI 

L 

1 

 

 

L 2,8B 

 

I 

Chọn A. 

Câu 25. 

Tại A và C cường độ âm bằng I còn tại H cường độ là 4I/3. Ta 

thấy cường độ âm tỉ lệ nghịch với 

 

OH AO 3 / 2 60 OA AC 

r 

2 

 

I 

 

P 

 

4I 

0 

 

nên 

 

Chọn A. 

Vì P là trung điểm của MN nên 

M N P 

 

r r 2r 1 

L P P 0,5L 

0,5 

Từ I I0.10 r .10 ta thấy r tỉ lệ với 10 L . Vì vậy trong các biểu 

2 

4r 

4I 

0,5 

thức liên hệ (1), ta có thể thay r bằng . 

0 

10 L 

 

0,5LM 0,5LN 

0,5LP 0,5 LM LN 0,5 LM LP 

10 10 2.10 110 2.10 

 

 

0,5 L L 

0,5.3 

M N 

110 2.10 L L 3,59 B Chọn D. 

Câu 26. 

Vì L L nên r r r và M là trung điểm của AB nên 

A 

 

M A M B 

M 

N 

 

 

r r 2r 1 

B A M 

L P P 0,5L 

0,5 

Từ I I0.10 r .10 ta thấy r tỉ lệ với 10 L . Vì vậy trong các biểu 

2 

4r 

4I 

0,5 

thức liên hệ (1), ta có thể thay r bằng : 

0 

10 L 

0,5LB 0,5LA 0,5LM 0,5LB 

0,5.5 0,5.4,4 

10 10 2.10 10 10 2.10 LB 

3,6 

B 

Chọn C.

Câu 27. 

Tần số âm cơ bản khi chiều dài dây đàn l 

1 

0, 24 m, l 

2 

0, 2 m và l l0 

lần lượt là: 

f v ; f v ; f 

v 

1 1 1 

2l1 2l2 2l0 

. 

Theo bài ra: 

1 

1 

và f 

1 

n 3 f 

1 

hay f 

1 

f 3 f 

1 

f nf 

v 3 

1 2 

3 0 24 0 2 

3 

0 

3 6 

Chọn D. 

2 v 

2 v 

2 l l 

. , . , 

l 

0 24 0 2 

, m 

l l l l l , , 

 

Câu 28. 

2 1 0 1 2 

 

Khi đổ dần nước vào ống nghiệm đến độ cao 30 cm (cột không khí cao 

l 50 cm ) thì thấy âm được khuếch đại rất mạnh, có nghĩa là khi đó hiện 

tượng sóng dừng xảy ả, âm nghe được to nhất do tại B thành một nút sóng, 

miệng ống A hình thành một bụng sóng 

v 

4 4 f 

Ta có: l 2n 1 2n 

1 

4lf 4. 0, 5. 

850 1700 

v 2, 9 n 3, 

3 

300 

f 350 

 

2n 1 2n 1 2n 

1 

Vì n nguyên nên 

n 3 

Trong đoạn AB có 3 bụng sóng và có 3 nút sóng. Vì vậy, khi đổ 

thêm nước thì sẽ có thêm 2 lần nghe được âm to nhất Chọn A. 

Câu 29. 

*Từ 

L P P 

I I0.10 r .10 

2 

4r 

4I 

0 

0,5L 

*Khi nguồn âm P đặt tại O: 

P 

r ON 

. 10 

4I0 

 

P 

 

r 

OM 

. 10 

4I0 

0, 5LN 

0, 5LM 

*Khi đặt nguồn âm 3P tại M: 

3P 

r 

MN 

. 10 

4I 

0 

0, 5L MN 

*Từ 

P P 3P 

rON rOM r 

MN 

. 10 . 10 . 10 

4I 4I 4I 

0, 5L N 

0, 5LM 

0, 5LMN 

0 0 0 

10 10 

0, 5. 2 0, 5. 

4 

0, 5LMN 

10 L 

M 

2, 57B 

 

Câu 30. 

3 

Chọn C.

Cường độ âm tại A và B trong hai trường hợp lần lượt là: 

 

L P nP0 

I I0.10 

 

2 

2 

4r 

4r 

LL 

n 

r 

10 

 

 

 

0 

 

 

L P n P 

n r 

I I0.10 

 

2 

2 

 

4r 4r 

2 

2 

L6 6 7 

10 L 7, 264B 

 

4 2 

Câu 31. 

Chọn A. 

P 

P 

r r 10 10 

I I r 

0,5L3 0,5L1 

L 

0,5L 

3 1 

2 0.10 .10 

0,5L2 0,5L1 

4r 4I0 r2 r1 

10 10 

0, 5. 2 0, 5. 

6 

x 10 10 

10 x 11a 

Chọn C. 

0, 5. 4 0, 5. 

6 

a 10 10 

Câu 32. 

I 

I 

L2 B 1 2 1 

10 L B P L B L B 

10 1,2 L2 L1 

0,08B 

Chọn C. 

P 

2 2 

1 1

Phần III: ĐIỆN XOAY CHIỀU 

CHỦ ĐỀ 10. PHƯƠNG PHÁP ĐẠI SỐ 

Câu 1. Một đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R 10 

, cuộn dây không 

thuần cảm, và tụ điện có Z 50 

, M là điểm giữa cuộn dây và tụ điện. Mắc một điện áp 

xoay chiều ổn định vào mạch 

C 

 

AM khi đó dòng điện trong mạch là i1 2cos 100 

t A 

3 

 

. Nếu điện áp này mắc vào mạch AB thì i2 cos 100 

t A 

. Tính giá trị cảm kháng ZL 

6 

? 

A. 50 . B. 10 . C. 20 . D. 40 . 

Câu 2. Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm điện trở R và một cuộn dây mắc nối tiếp. Điện 

áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có tần số 50 Hz và có giá trị hiệu dụng U không đổi. Điện áp 

giữa hai đầu của 

R và giữa hai đầu của cuộn dây có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha 

 

nhau góc . Để hệ số công suất bằng 1thì người ta phải mắc nối tiếp với mạch một tụ có điện 

3 

dung 100F và khi đó công suất tiêu thụ trên mạch là 100 W . Hỏi khi chưa mắc thêm tụ thì 

công suất tiêu thụ trên mạch bằng bao nhiêu? 

A. 80 W . B. 75 W . C. 86,6 W . D. 70,7 W . 

Câu 3. Một mạch điện gồm các phần tử điện trở thuần R , cuộn thuần cảm L và tụ điện C 

mắc nối tiếp. Đặt vào mạch điện một điện áp xoay chiều ổn định. Điện áp hiệu dụng trên L 

và C bằng nhau và bằng hai lần điện áp hiệu dụng trên R . Công suất tiêu thụ trong toàn 

mạch là P . Nếu làm ngắn mạch tụ điện (nối tắt hai bản cực của nó) thì công suất tiêu thụ trên 

toàn mạch bằng 

P 

A. . B. 0, 2P . C. 2P . D. P . 

2 

Câu 4. Một mạch điện gồm các phần tử điện trở thuần R , cuộn thuần cảm L và tụ điện C 

mắc nối tiếp. Đặt vào mạch điện một điện áp xoay chiều ổn định. Điện áp hiệu dụng trên mỗi 

phần tử đều bằng nhau và bằng 200V . Nếu làm ngắn mạch tụ điện (nối tắt hai bản cực của 

nó) thì điện áp hiệu dụng trên điện trở thuần 

R sẽ bằng 

A. 100 2V . B. 200V . C. 200 2 V . D. 100 V . 

Câu 5. Một đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn 

mạch AM có điện trở thuần 40 mắc nối tiếp với tụ điện, đoạn mạch MB chỉ cuộn dây có

điện trở thuần 20 , có cảm kháng Z . Dòng điện qua mạch và điện áp hai đầu đoạn mạch 

L 

AB 

0 

luôn lệch pha nhau 60 ngay cả khi đoạn mạch MB bị nối tắt. Tính ZL 

. 

A. 60 3 . B. 80 3 . C. 100 3 . D. 60 . 

 

 

Câu 6. Đặt điện áp u U 2cos2 

ft V vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp AB gồm hai 

đoạn mạch AM và MB thì mạch AB tiêu thụ công suất là P1 

. Đoạn AM gồm điện trở thuần 

R1 

mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C . Đoạn MB gồm R2 

mắc nối tiếp với cuộn cảm 

2 2 

thuần có độ tự cảm L sao cho 4 

f LC 1. Nếu nối tắt L thì uAM 

và uMB 

có cùng giá trị 

 

hiệu dụng nhưng lệch pha nhau , đồng thời mạch AB tiêu thụ công suất là 240 W . Tính P1 

. 

3 

A. 280 W . B. 480 W . C. 320 W . D. 380 W . 

Câu 7. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60V vào hai đầu đoạn mạch R, L, 

C mắc 

nối tiếp thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là 

 

i1 I0cos 100 

t 

A 

4 

 

. Nếu ngắt bỏ tụ 

 

điện C (nối tắt) thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch là i2 I0cos 100 

t A 

. Điện áp 

12 

hai đầu đoạn mạch là 

A. u 

60 2 cos 100 

 

. B. . 

 

t 12 

V 

u 60 2cos 100 

t V 

6 

C. u 

60 2 cos 100 

 

. D. . 

 

t 12 

V 

u 60 2cos 100 

t V 

6 

Câu 8. Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R , độ tự cảm L nối tiếp 

với một tụ điện có điện dung 

C 

đặt dưới hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng ổn 

 

định. Cường độ dòng điện qua mạch là i1 3cos 100 t A . Nếu tụ C bị nối tắt thì cường độ 

 

dòng điện qua mạch là i2 3cos 100 

t 

A 

. Hệ số công suất trong hai trường hợp trên 

3 


A. cos 

1, cos 

0,5 . B. cos1 cos 

2 

0,5 3 . 

1 2 

C. cos1 cos 

2 

0,75 . D. cos1 cos 

2 

0,5 .

Câu 9. Đặt điện áp xoay chiềuu 100 2cos100 

t V 

 

 

vào đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn 

cảm có điện trở R và tụ điện. Biết điện áp hiệu dụng trên tụ gấp 1,2 lần trên cuộn cảm. Nếu 

nối tắt tụ điện thì cường độ hiệu dụng không đổi và bằng 0,5 A . Cảm kháng của cuộn cảm là 

A. 120 . B. 80 . C. 160 . D. 180 . 

Câu 10. Một đoạn mạch gồm cuộn dây có cảm kháng Z và điện trở thuần R mắc nối tiếp 

với một hộp kín chỉ có hai trong ba phần tử điện trở thuần 

L 

R x 

, cuộn dây cảm thuần có độ tự 

cảm Z , tụ điện có dung kháng Z . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều thì 

Lx 

Cx 

điện áp tức thời hai đầu cuộn dây và hai đầu hộp kín lần lượt là và u 2u 

. Trong hộp kín 

là 

A. cuộn thuần cảm và tụ điện, với Z 2Z Z . 

L Lx Cx 

B. điện trở thuần và tụ điện, với R 2R 

và Z 2Z 

. 

C. cuộn thuần cảm và điện trở thuần, với R 2R 

và Z 2Z 

. 

D. cuộn thuần cảm và điện trở thuần,với R R và Z 2Z 

. 

x 

x 

x 

Cx 

L 

Lx 

Lx 

u1 

2 1 

L 

L 

Câu 11. Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở 100 , có cảm kháng 

100 

nối tiếp với hộp kín 

t 

X . Tại thời điểm t 1điện áp tức thời trên cuộn dây cực đại đến thời điểm 

3T 

t ( T với là chu kỳ dòng điện) điện áp tức thời trên hộp kín cực đại. Hộp kín X có 

8 

2 1 

thể là 

A. cuộn cảm có điện trở thuần . B. tụ điện nối tiếp với điện trở thuần . 

C. tụ điện . D. cuộn cảm thuần . 

Câu 12. Cuộn dây có điện trở thuần R và độ tự cảm L mắc vào điện áp xoay chiều 

 

 

u 250 2cos100 

t V thì dòng điện qua cuộn dây có giá trị hiệu dụng là 5 A và lệch pha so 

 

với điện áp hai đầu đoạn mạch là . Mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mạch X thì cường độ 

6 

hiệu dụng qua mạch là 3 A và điện áp hai đầu cuộn dây vuông pha với điện áp hai đầu X . 

Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch 

X là 

A. 200 W . B. 300 W . C. 200 2 W . D. 300 3 W . 

Câu 13. Hai cuộn dây có điện trở thuần và độ tự cảm lần lượt là R1 , L1 

và R2 , L2 

được mắc nối 

U U1 

2 

tiếp nhau và mắc vào một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng . Gọi và U là điện áp 

R L 

hiệu dụng tương ứng giữa hai đầu cuộn 

1, 

1 

và R2 , L2 

. Điều kiện để U U1 U 

2 

là

L1 L2 

L1 L2 

A. . B. . C. L1. L2 R1. 

R2 

. D. L1. L2 2 R1. 

R2 

. 

R R 

R R 

1 2 

2 1 

Câu 14. Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch nhỏ AM và MB mắc nối tiếp với nhau. 

Đoạn mạch AM gồm điện trở R1 

mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C1 

. Đoạn mạch MB 

gồm điện trở mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C . Khi đặt vào hai đầu A, 

B một điện 

R2 

2 

áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch AM là U1 

, còn điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB là U 

2 

. Nếu U U1 U 

2 

thì hệ thức liên 

hệ nào sau đây là đúng? 

A. C R C R . B. C R C R . C. C C R R . D. C1C 2R1 R2 1. 

1 1 

 

2 2 

1 2 

 

2 1 

1 2 1 2 

Câu 15. Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB nối tiếp nhau. Đoạn mạch AM 

gồm điện trở R1 

mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L . Đoạn mạch MB gồm điện 

R2 

mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C . Khi đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều 

có tần số góc thì tổng trở của đoạn mạch AB là Z , tổng trở đoạn mạch AM là Z1 

, tổng trở 

2 2 

của đoạn mạch MB là Z2 

. Nếu Z Z1 Z2 

thì 

R1 R2 

1 

A. L CR1 R2 

. B. L 2CR1 R2 

. C. . D. . 

LC 

LC 

Câu 16. Đặt điện áp 200V 

50 Hz vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 25 mắc 

nối tiếp với đoạn mạch X . Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là 2A . Biết thời 

điểm t0 

, điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 200V và đang tăng; ở thời điểm 

t 

0 

1 

 

600 

luận sai 

s 

, cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng 2A và đang giảm. Chọn kết 

 

A. Điện áp hai đầu đoạn mạch AB trễ pha hơn so với dòng điện qua mạch là . 

3 

B. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch AB là 200 W . 

C. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch X là 100 W . 

1 

D. Ở thời điểm t0 

s 

, điện áp hai đầu AB có giá trị dương và đang giảm. 

600 

Câu 17. Một mạch điện xoay chiều gồm AM nối tiếp MB . Biết AM gồm điện trở thuần R1 

, 

tụ điện , cuộn dây thuần cảm L mắc nối tiếp. Đoạn MB có hộp X , biết trong hộp X cũng 

C1 

1 

có các phần tử là điện trở thuần, cuộn cảm, tụ điện mắc nối tiếp nhau. Đặt điện áp xoay chiều

vào hai đầu mạch AB có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng là 200V thì thấy dòng điện trong 

mạch có giá trị hiệu dụng 2A . Biết R1 20 và nếu ở thời điểm t s, u 200 2V 

thì ở 

1 

thời điểm t s 

dòng điện iAB 

0 A 

và đang giảm. Công suất của đoạn mạch MB là: 

600 

A. 266,4 W . B. 120 W . C. 320 W . D. 400 W . 

Câu 18. Trong một đoạn mạch xoay chiều có RLC mắc nối tiếp, tần số dòng điện là 50 Hz . 

Tại một thời điểm điện áp hai đầu cuộn cảm thuần có độ lớn bằng một nửa biên độ của nó và 

đang giảm dần. Sau khoảng thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì điện áp giữa hai bản tụ điện 

có độ lớn cực đại? 

1 

A. . B. . C. . D. . 

150 s 1 

300 s 1 

600 s 1 

100 s 

Câu 19. Khi đặt vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp điện áp 

AB 

 

u 200cos120 

t V 

3 

 

 

 

thì dòng 

 

điện trong mạch có biểu thức i 4cos 120 

t 

A 

. Tại thời điểm t, u 100 2 V và 

6 

đang giảm thì sau đó 

1 

240 s 

dòng điện có 

A. i 3,86 A . B. i 3,86A 

. C. i 2 A . D. i 2 A . 

Câu 20. Đặt điện áp xoay chiều 200V 50Hz 

vào hai đầu đoạn mạch AB gồm RLC mắc 

nối tiếp. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là 2A . Biết ở thời điểm t , điện áp tức 

1 

thời giữa hai đầu AB có giá trị 200V và đang tăng; ở thời điểm t s 

, cường độ dòng 

600 

điện tức thời qua đoạn mạch bằng 2A và đang giảm. Hệ số công suất của mạch AB là 

A. 0,71. B. 0,5 . C. 0,87 . D. 1. 


u 220 2cos100 

t V 

 

 

( t tính bằng giây) vào hai đầu mạch 

gồm điện trở R 100 , cuộn thuần cảm L 318,3mH 

và tụ điện C 15,92F 

mắc nối tiếp. 

Trong một chu kỳ, khoảng thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công dương cung cấp 

điện năng cho mạch bằng: 

A. 20ms . B. 17,5ms . C. 12,5ms . D. 15ms . 


u U0cos100 

t V 

 

 

( t tính bằng giây) vào hai đầu mạch 

RLC mắc nối tiếp. Trong một chu kỳ, khoảng thời gian điện áp hai đầu đoạn mạch sinh công 

âm bằng 5,9ms . Tìm hệ số công suất của mạch

A. 0,5 . B. 0,87 . C. 0,71. D. 0,6 . 

Câu 23. Đặt điện áp u 400 2cos100 

t ( u tính bằng V , t tính bằng s ) vào hai đầu đoạn 

mạch AB gồm điện trở thuần 50 mắc nối tiếp với đoạn mạch X . Cường độ dòng điện hiệu 

dụng qua đoạn mạch là 

2A . Biết trong một chu kỳ, khoảng thời gian điện áp hai đầu đoạn 

20 

mạch sinh công âm bằng . Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch là 

3 ms X 

A. 400 W . B. 200 W . C. 160 W . D. 100 W . 

Câu 24. Đặt một điện áp có biểu thức 

 

2 3 

u 200cos 100 t 400cos 100 t V 

vào hai đầu 

0,5 

đoạn mạch AB gồm điện trở R 100 và cuộn cảm thuần có độ tự cảm H mắc nối 

 

tiếp. Công suất tỏa nhiệt trên điện trở gần nhất giá trị nào sau đây? 

A. 480 W . B. 50 W . C. 320 W . D. 680 W . 

Câu 25. Đặt hai đầu một cuộn dây có độ tự cảm L và điện trở thuần r 0 lần lượt các điện 

 

 

áp u U cos50 t V , u 3U cos75 

t V và u 6U cos112,5 

t V thì công suất tiêu thụ 

1 0 2 0 

2 0 

của cuộn dây lần lượt là 120 W,600 W và P . Tính P . 

A. 1200 W . B. 1000 W . C. 2800 W . D. 250 W . 

1 

Câu 26. Mạch điện nối tiếp gồm R 50 , cuộn cảm thuần L H 

và tụ điện 

 

50 

C 

 

F 

. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp 

u 50 100 2cos100 

t 50 2cos200 

t V 

 

 

. Công suất tiêu thụ của mạch điện là 

A. 40W . B. 50W . C. 100W . D. 200W 

Câu 27. Một mạch điện xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn 

mạch AM gồm một cuộn dây có điện trở r và độ tự cảm L , một điện trở thuần R 40 

mắc nối tiếp. Đoạn mạch MB chỉ có tụ điện có điện dung C thay đổi được. Nếu đặt vào hai 

 

đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều u 200 2cos 100 

t V 

, điều chỉnh điện 

3 

dung của tụ điện để điện áp hiệu dụng giữa hai điểm A và M đạt giá trị lớn nhất, công suất 

của cuộn dây khi đó bằng P . Nếu đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp không đổi 

25V 

và nối tắt hai đầu tụ điện bằng một dây dẫn có điện trở không đáng kể thì cường độ 

dòng điện trong mạch là 0,5A . Giá trị của P là 

A. 800W . B. 640W . C. 160W D. 200W

Câu 28. Đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R 50 

cuộn dây có điện 

0,02 

trở r , có độ tự cảm L và tụ điện C mF , M là điểm nối giữa C và cuộn dây. Một 

 

điện áp xoay chiều ổn định được mắc vào AM , khi đó dòng điện trong mạch 

 

i1 2cos 100 

t A. Điện áp này mắc vào AB thì dòng điện qua mạch 

3 

 

i2 cos 100 

t 

A 

6 

 

. Độ tự cảm của cuộn dây bằng: 

A. 1 . B. 0,5 H 

. C. 1,5 H 

. D. 2 H 

H . 

 

 

 

 

Câu 29. Để đo điện trở 

R của một cuộn dây, người ta dùng mạch cầu như hình vẽ, 

R3 1000 và C 0,2F 

. Nối A và D vào nguồn điện xoay chiều 

ổn định có tần số góc 1000 rad / s , rồi thay đổi R2 

và R4 

để tín hiệu 

không qua T (không có dòng điện xoay chiều đi qua T ). Khi đó, 

R2 1000 và R4 5000 . Tính R 

A. 100 . B. 500 . C. 500 2 . D. 1000 2 . 

 

 

Câu 30. Đặt điện áp u U cos ft V ( U và f không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB nối 

 

0 

2 

0 

tiếp gồm điện trở R , cuộn cảm thuần L và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Khi 

1 

C C1 

mF thì mạch điện tiêu thụ công suất cực đại và giá trị đó bằng 200W . Khi 

12 

 

 

1 

C C2 

mF thì UCmax 

và lúc này cường độ hiệu dụng trong mạch bằng 1A . Khi 

24 

1 

C C3 

mF 

6 

 

 

 

 

thì và lúc này cường độ hiệu dụng trong mạch bằng 

A. 2,265A B. 1A . C. 1,265A . D. 2A . 

Câu 31. Điện áp 

 

u U0cos 100 

t V ( t tính bằng s ) được đặt vào hai đầu đoạn mạch gồm 

cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Cuộn dây có độ tự cảm 

0,15 

L H 

và điện trở r 5 3 

 

3 

10 

, tụ điện có điện dung C F 

. Tại thời điểm t1 

s 

điện áp tức thời hai đầu cuộn dây có

1 

giá trị 150V , đến thời điểm t2 t1 

s 

thì điện áp tức thời hai đầu tụ điện cũng bằng 

75 

50V . Giá trị của U0 

bằng 

A. 200V . B. 100V . C. 150 3V . D. 100 3V . 

Câu 32. Cho đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tụ gồm điện trở thuần R , cuộn cảm thuần 

có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C thay đổi. Gọi M là điểm nối giữa cuộn cảm và tụ 

điện. Điều chỉnh điện dung sao cho điện áp hiệu dụng của tụ đạt giá trị cực đại, khi đó điện 

áp hiệu dụng trên điện trở R là 75V . Khi điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AB là 75 6V 

thì điện áp tức thời đoạn mạch AM là 25 6V . Điện áp hiệu dụng của đoạn mạch AB là: 

A. 50 3V . B. 75 3V . C. 150V . D. 150 2V . 

 

Câu 33. Biểu thức của cường độ dòng điện là một hàm cos có pha ban đầu . Biết lúc 

4 

7 

t s thì i 0 và đang tăng chu kỳ của dòng điện thỏa mãn T 0,002s 

. Giá trị T của 

800 

không thể là 

7 

A. 0,01s . B. . C. . D. . 

1500 s 0,03s 7 

3100 s 


Câu 1. 

Hai dòng điện vuông pha nhau nên: 

ZL 

ZL 

ZC 

tan 

AM 

tan 

AB 

1 . 1 

(1) 

R r R r 

Vì I 2I 

nên Z 2Z 

hay R r Z Z 2 R r Z (2) 

 

1 2 2 1 

2 2 2 2 

L C L 

 

2 

2 

L L L L L L 

Từ (1) và (2) suy ra 50 50 2 50 

 

10 Chọn B. 

Z L 

Z Z Z Z Z Z 

Câu 2. 

Dùng phương pháp véc tơ trượt, tam giác cân 

0 

30 

AMB 

tính được 

 

 

0 

Luùc 

ñaàu: 30 

2 

P P cos 

CH 

 

Sau coùcoäng höôûng : P 100 

CH W

P P cos 2 100cos 2 30 0 75 W Chọn B. 

Câu 3. 

CH 

 

 

* Mạch 

2 2 

2 U R U 

RCL : U U 2U Z Z 2R P I R 

L C R L C 

2 

2 

R Z Z 

L C 

R 

 

0 

2 2 

2 U R U P 

*Mạch RL : P I R Chọn B. 

2 2 

R Z R.5 5 

L 

Câu 4. 

R Z Z 

 

L C 

* Mạch RLC : U U U 200V 

 

R L C 2 

 

2 

U U U U 200V 

 

R L C 

2 2 2 2 2 

*Mạch RL : U U U 200 2U U 100 2 V Chọn A. 

R L R R 

Câu 5. 

Z Z 

l 

* Trước khi nối tắt: tan 

 

R 

r 

C 

tan60 

* Sau khi nối tắt: tan 

tan 60 

0 

 

 

Z C 

Từ đó giải ra: 100 3 Chọn C. 

Câu 6. 

Z L 

R 

 

 

0 

 

 

2 

 

U 

Maïch RCR L coäng höôûng : P 

1 2 max 

 

R R 

1 2 

 

2 

U 

2 

 

2 

MaïchR R C : P cos P cos 

 

1 2 max 

 

R R 

1 2 

2 2 

* Từ 4 

f LC 1 suy ra mạch cộng hưởng 

Z Z : P P 

L 

C 

1 max 

2 

U 

R R 

1 2 

* Khi nối tắt L, vẽ giản đồ véc tơ

Tam giác AMB cân tại M nên các góc đáy bằng nhau và bằng AB trễ hơn i là 

6 

 

 

6 6 

2 2 

P 

Pcos 240 Pcos P 320 

1 1 1 W 

6 

Chọn C. 

Câu 7. 

 

 

 

 

u U cos t 

 

0 0 

 

2 

2 

2 2 

 

Tröôùc vaøsau maát C maøI I R Z Z R Z Z 2Z 

2 1 

L C L C L 

Z Z 

 

L C ZL 

Tröôùc: tan i I cos t 

 

 

1 1 1 0 

n 

R R 

 

 

 

1 i 

 

 

Z 

 

L 

Sau : tan i I cos t 

 

 

2 2 2 0 

R 

 

n 

 

i 

2 

1 i i 2 

 

Chọn C. 

M 

2 12 

Câu 8. 

Sau khi đã hiểu kĩ phương pháp, bây giờ ta có thể làm tắt: 

1 i i 2 

 

3 

cos cos cos 

Chọn B. 

1 2 

2 6 2 

Câu 9. 

2 

2 

2 2 

Trước và sau khi mất C mà I I R Z Z R Z Z Z 

2 

1 2 L C L C L 

U 1,2 U Z 1,2 R Z 2Z 1,2 R Z R Z 

C RL C L L L L 

3 

2 2 2 2 4 

U 

2 2 U 5 100 

Sau: Z R Z Z Z 120 

Chọn A. 

L L L 

I 

I 3 0,5 

Câu 10. 

Vì u 2u 

nên điện áp trên cuộn dây và hộp kín phải cùng pha. Do 

2 1 

đó, X phải chứa RL sao cho R 2R và Z 2Z 

Chọn C. 

Câu 11. 

x 

Lx 

L

2 

t 

u U cos 

cd 01 

Z 

T 4 

L 

2 

t 

tan 

1 i 

I cos 

cd 

cd 

0 

r 

4 2 

t T 

u U cos 

 

X 02 

X 

T 

Ucd 

3T 2 3T 

3 

sớm pha hơn u về thời gian là và về pha là . 

X 

8 

T 8 4 

3 

X có thể là tụ điện Chọn C. 

X 

4 4 2 

Câu 12. 

U 250 

Z 50 

cd 

I 5 

 

và 

 

 

cd 6 

Khi mắc nối tiếp cuộn dây với đoạn mạch X : 

U IZ 3.50 150 V 

cd 

cd 

 

Vẽ giản đồ véc tơ: 

X 

2 6 3 

 

U cd U 

X 2 2 2 

U U cd U X U U U 

2 2 2 

250 150 U U 200 V 

X 

P U Icos 

300 W Chọn B. 

Câu 13. 

X X X 

 

X 

 

 

 

 

 

L L L L 

1 2 1 2 

U U U 

tan tan 

 

2 2 1 2 1 2 

R R R R 

Câu 14. 

cd 

X 

1 2 1 2 

1 2 

1 2 1 2 1 2 1 1 2 2 

R1 R2 

Chọn A. 

1 1 

 

C 

C 

U U U tan tan 

R C R C 

Câu 15. 

Chọn A. 

Từ 

Z Z Z 

2 2 

1 2 

suy ra: 

2 2 

2 1 2 2 2 1 

1 

 

2 

 

1 

 

2 

 

 

 

 

R R L R L R 

C 

C 

 

L 

L 

2R1 R 2 

2 0 R1 R2 

Chọn A. 

C 

C 

 

Câu 16.

Cách 1: 

t 

 

 

0 

t 

u 200 2cos 100 t 100 

t 

u200 

vaøu taêng 

0 

 

4 

 

 

1 

0: 

t 

0 

t 

 

1 

400 

3 

i 2 2cos 100 t 

 

2 

100 

t 

i vaøi giaûm 

0 

 

 

600 4 

. Điện áp 

uAB 

 

trễ pha hơn i là . Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch AB và đoạn mạch X lần lượt 

3 

P UIcos W 

 

2 

là: 200 và P P I R 100 W Chọn D. 

Cách 2: 

X 

 

1 

Biễu diễn vị trí các véc tơ U 0 và I 0 ở các thời điểm t 0 

t và t t s như trên hình vẽ 

0 

600 

Hai thời điểm tương ứng với góc quét: 

1 

t 

100 . 600 6 

 

Từ hình vẽ ta thấy, I 0sớm pha U 0 hơn là 

 

 

 

4 4 3 

Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch AB và đoạn mạch X lần lượt là: 

2 

P UIcos 

200W 

và P P I R 100W 

 

X 

1 

 

ở thời điểm t t s 

, véc tơ U nằm ở góc phần tư thứ tư nên hình chiếu có giá trị 

0 

0 

600 

dương và đang tăng Chọn D. 

Câu 17. 

Cách 1: 

t0 

u 200 2cos 100 

t u 200 2 V 

 

1 

t0 

 

600 

1 

i 2 2cos 100 t 

 

0 

100 . 


 

 

600 2 3

2 

P P P UIcos 

I R 120 W Chọn B. 

X 

R 

Cách 2: Dùng véc tơ quay 

Vì 

1 

t 

100 . nên 

600 6 2 6 3 

2 

P P P UIcos 

I R 120 W 

X 

Câu 18. 

Cách 1: 

R 

 

 

 

 

Chọn B. 

 

t 

 

1 

t 

u U cos100 t 100 

t 

L 0L 

U0 

1 

uL 

vaøu 

L 

giaûm 

 

3 

2 

 

 

t 1 

t t 

1 

u U cos100 t 100 t 100 t 

0 t 

0 

s 

C C u 

C 

U0C 

1 

 

150 

 

 

 

3 

 

Chọn A. 

Cách 2: Dùng véc tơ quay 

Thời gian: 

Chọn A. 

Câu 19. 

2 

 

1 

t 

3 

100 

150 

s 

 

t 

 

1 

t 

3 5 

u 200cos 120 t 120 t 120 

t 

u 100 2 

1 1 

3 L 

vaøugiaûm 

 

3 4 12 

 

1 

t 

1 

t 

1 

 

24 

i 4cos 120 t i 4cos 120 t 120 . 3,86 

 

1 

A 

6 24 6 

Chọn A. 

Câu 20. 

Cách 1: 

t 

 

 

0 

t 

u 200 2cos 100 t 100 

t 

u200 

vaøu taêng 

0 

 

4 

 

 

1 

0: Điện áp 

t 

0 

t 

 

1 

400 

3 

i 2 2cos 100 t 

 

2 

100 

t 


0 

 

 

600 4 

u AB 

 

trễ pha hơn i là . Hệ số công suất cos 0,5 Chọn B. 

3 

Cách 2:

1 

Biễu diễn vị trí các véc tơ U 0 và I 0 ở các thời điểm t 0 

t và t t s như trên hình vẽ 

0 

600 

Hai thời điểm tương ứng với góc quét: 

1 

t 

100 . 600 6 

 

Từ hình vẽ ta thấy, I 0sớm pha U 0 hơn là 

Hệ số công suất cos 0,5 Chọn B. 

 

 

 

4 4 3 

Câu 21. 

Chu kỳ của dòng điện T 0,02 s 20 ms 

 

2 

Z R Z Z 

1 

 

L C 

Z L 100 ; Z 200 

 

L 

C 

 

C 

 

Z Z 

L C 

 

tan 

1 

R 

4 

U 

 

 

i 

 

0 cos 100 t 2,2 cos 100 t 

A 

Z 4 4 

Biểu thức tính công suất tức thời: 

2 

100 2 

 

p ui 484 2cos 100 

t cos100 

t 

4 

 

 

p 242 2 cos cos200 

t 

242 242 2cos 200 

t W 

4 4 

4 

Giải phương trình 

p 0 hay 

3 

3 

 

200 t t 2,5.10 s 

1 1 

 

cos200 

t 

4 4 

4 2 3 

3 

200 

t 2 

t 5.10 

2 s 

4 4 

Đồ thị biểu diễn p theo t có dạng như sau:

Trong một chu kỳ của p, thời gian để p 0là 5 2,5 2,5ms . Vì chu kỳ của p bằng nửa 

chu kỳ của điện áp nên trong một chu kỳ điện áp khoảng thời gian để 

p 0 

là 

t 2,5.2 5ms và khoảng thời gian để p 0(điện áp sinh công dương) là 

 

T t 0,02 0,005 0,015 s 

Cách 2: Dùng vòng tròn lượng giác 

Chọn D. 

Giả sử biểu thức dòng và biểu thức điện áp: 

Biểu diễn dấu của , i uvà tích p ui như trên hình vẽ 

 

i I cos 

t 

0 

p ui 

 

u U cost 

 

0 

Phần gạch chéo có dấu âm Trong một chu kỳ, khoảng thời gian để p 0 và khoảng thời 

gian để 

p 0 


 

t 2 T; t T t 1 

T 

p0 p0 p0 

 

 

 

 

Áp dụng vào bài toán: t Chọn D. 

 

1 4 

.20 15 ms 

p 0 

 

 

 

 

Câu 22.

i I cos 

t 

0 

Giả sử biểu thức dòng và biểu thức điện áp: p ui 

 

u U cost 

 

0 

Biểu diễn dấu của , i u, và tích p ui như trên hình vẽ 

Phần gạch chéo có dấu âm Trong một chu kỳ, khoảng thời gian để p 0 và khoảng thời 

gian để 

p 0 


 

t 2 T; t T t 1 

T 

p0 p0 p0 

 

 

t 

3 

p0 

.5,9.10 

Áp dụng vào bài toán: t T cos 

0,6 

p0 

 

T 0,02 

Chọn D. 

Kết quả “độc”: Nếu u và i lệch pha nhau là thì trong một chu kỳ khoảng thời gian để 

p ui 0 

Câu 23. 

 

là: t 2 T 

p0 

Sử dụng kết quả “độc” nói trên: 

t p 

20 3 

 

2 .10 2 

0 

3 100 

3 

2 2 

P P P UIcos 

I R 400.2 cos 2 .50 200 W 

Chọn B. 

X 

R 

3 

Câu 24. 

Dùng công thức hạ bậc viết lại: 

 

u 100 100cos 200 t 300cos 100 t 100cos 300 t V 

Công suất mạch tiêu thụ: P I 2 R I 2 R I 2 R 

I 2 R 

1 2 3 4

2 2 2 

 

 

2 

100 

50 2 150 2 50 2 

P 

R 500,4 

2 2 2 

R 2 2 2 

R 200 L 

R 100 L 

R 300 

L 

 

 

 

Chọn A. 

Câu 25. 

Công suất tiêu thụ tính theo công thức: 

nguồn 3 lần lượt: 

Ta thấy: 

Lập tỉ số: 

 

 

 

2 

2 U r 

P I r . Khi mắc nguồn 1, nguồn 2 và 

2 2 

r Z 

 

 

2 

2 U r 

3U r 6U r 

2 2 

P I r ; P I r ; P I r 

1 2 3 

r Z 2 2 

L r 1,5 Z r 2,25Z 

 

2 2 

600 P 9 r Z 

2 

L 4 

Z r 

2 

2 L 

120 P1 

r 1,5 Z 3 

 

L 

 

L 

 

 

 

2 2 

2 2 2 2 

 

 

2 16 2 

2 2 

36 

 

r 

r 

P 36 r Z 

 

3 L P 

 

9 

3 

 

P 1200 

2 2 3 W 

P 2 

1 r 2,25 Z 

120 

2 4 

L 

r 2,25 r 

3 

Chọn A. 

Câu 26. 

Vì tụ ngăn không cho dòng 1 chiều đi qua nên: 

L 

 

 

 

L 

 

2 2 

U R 

U R 

1 2 

P 

 

 

2 1 2 1 

R 

L R 

L 

1 2 

C C 

1 2 

2 2 

2 2 

100 .50 50 .50 

50 

W 

2 2 

 

 

2 1 1 2 1 1 

50 100 . 50 200 . 

 

 

6 6 

50.10 

 

50.10 

 

100 . 200 . 

 

Câu 27. 

25 

0,5 

Khi mắc vào nguồn không đổi: R r 40 r r 10 

U 

I

2 

 

 

2 

U 

r R ZL 

Vì U IZ Z U max Z Z 

2 2 

Z r R Z Z 

AM AM AM L C 

U 

2 

Dòng điện cộng hưởng nên: I 4 A P I r 160 W 

Chọn C. 

r 

R 

r 

Câu 28. 

L 

C 

Hai dòng điện vuông pha nhau và 

I 2I 

1 2 

nên ta có hệ: 

tan 

tan 

1 

AM AB 

 

1 

Z 

Z 

AM AB 

2 

Z Z Z 

 

 

R r R r 

4 

 

2 

L L C 

. 1 R r Z Z Z 

L C L 

2 

2 

2 2 

R r ZL R r Z Z 

L C 

2 

Z Z Z Z Z Z 2 

Z 

L L L L L L L 

4 500 500 500 100 

Z L 

 

 

1 

L H 

 

 

Chọn A. 

Câu 29. 

Theo tính chất của mạch cầu cân bằng: 

Z AB Z BD Z BD 

1000 

Z AB Z AE 1000. 100 100i 

Z AE Z ED Z ED 5000 5000 i 

R Z L 

100 

Câu 30. 

 

 

Chọn A. 

U 

1 Pmax 

 

Khi C C1 

mF : R 

12 

 

ZC1 

ZL 

2 

 

 

200 W 1 

2 2 

 

R Z 

Z 

L Z 2 2Z 12Z 

 

U 

Cmax 

ZC 

2 

 

1 

ZL 

Z 

Khi C C 

2 

mF : 

24 

 

 

U 

U 

I2 

1 (2) 

2 

2 

R Z 2 

R 2 

 

 

 

L 

ZC 

 

U 100 2 V 

Từ (1) và (2) 

R 100 ZL ZC 

 

 

1 

C C L L 

C 2 

R 

2R 

Khi 

1 

C C2 

mF : 

6

ZC1 

ZC3 

50 

 

2 

 

U 

100 2 

I3 

1,265 

2 2 2 

2 

 

 

R ZL 

ZC3 

100 100 50 

Câu 31. 

Tính 

 

A 

 

Chọn C. 

15 

 

2 2 

rL 

L 

10 3 

0rL 

0 

3 

 

 

2 

10 

 

2 

10 

U0C 

U0 

ZL 

L 

Z r Z 

U U 

1 

 

ZC 

Z r ZL 

Z 

 

C 

 

C 

 

 

ZL 

 

 

 

Vì tanrL 3 rL 0 urL 

sớm pha hơn i là . Mà i sớm pha hơn uC 

là 

r 

3 

3 

2 

nên urL 

sớm pha hơn u là 5 

C 

 

 

. Do đó, ta có thể chọn lại mốc thời gian như sau: 

3 2 6 

urL 

U0 

3cos100 

t 

 

5 

 

uC 

U0cos 100 

t 

6 

tt1 

U 

15 0 

3cos100 

t1 U0cos100 

t1 

50 3 1 

urL 

V 

 

1 

tt1 

1 5 

75 

 

U 

15 0cos 100 

t1 U0 sin100 

t1 

50 2 

uC 

V 

75 6 

 

 

 

Từ (1) và (2) suy ra: U0 100V 

Chọn B. 

Câu 32. 

2 2 

2 2 

u 

RL 

u 

25 6 75 6 

 

 

1 

 

1 

U 

RL 

2 

U 2 U 

RL 

2 U 2 

UCmax 

U RL U 

 

 

 

 

1 1 1 1 1 1 

 

2 2 2 2 2 2 

U 

RL 

U U 

 

 

R U RL 

U 75 

 

 

 

 

U 150 

V 

 

U 

RL 

75 3 V 

Câu 33. 

 

 

Chọn C. 

2 t0 

Biểu thức dòng điện: i I cos 

t 

0 

i taêng 

T 4 

2 7 1 100 800 0 

 

T 0,002 

1 

. k.2 k. k 4,5 

T 800 4 2 T 7 7 8 

 

1 1

k 1;2;3;4 T 0,01 s; 7 s; 

7 s Chọn C. 

1500 2300 

CHỦ ĐỀ 11. PHƯƠNG PHÁP SỐ PHỨC 

Câu 1. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc cường độ dòng điện theo thời gian của đoạn mạch xoay 

chiều chỉ có tụ điện với 

là 

Z 25 

 

A. u 50 2cos 50 

t V 

. 

6 

 

B. u 50cos 100 

t V 

. 

6 

 

C. u 50cos 100 

t V 

. 

3 

 

D. u 50 2cos 50 

t V 

. 

3 

C 

cho ở hình vẽ. Biểu thức hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch 

Câu 2. Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm 

điện trở thuần mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần, đoạn mạch 

MB chỉ có một tụ điện. Đặt A, 

B 

vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi thì điện áp tức thời ở hai đầu 

5 

 

đoạn mạch AM và MB lần lượt là: uAM 

U 3cost V 

và uMB 

Ucos t V 

. Hệ 

6 

số công suất của mạch điện bằng 

A. 0,707 . B. 0,5 . C. 0,87 . D. 0, 25 . 

Câu 3. Cho đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AN và NB mắc nối tiếp. Đặt 

vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định u 200 2cos100 

t V , khi 

AB 

5 

 

đó điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch NB là uNB 

400 2 sin 100 

t V 

. Biểu 

6 

thức điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch 

 

 

A. uAN 

150 2 sin 100 

t V 

. B. uAN 

200 6 cos100 

t V 

. 

3 

2 

AN 

 

C. uNB 

200 6 cos100 

t V 

. D. uNB 

582 2 cos100 

t 0,35 V 

. 

2 

Câu 4. Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện 

1 

trở thuần R 100 mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần L H 

. Đoạn MB là tụ điện có 

 

là 

AB

điện dung C . Biểu thức điện áp trên đoạn mạch AM và MB lần lượt là: 

 

uAM 

100 2cos 100 

t V 

4 

đoạn mạch 

AB 

 

 

2 

và u 200cos 100 

t V 

. Hệ số công suất của 

MB 


A. 0,87 . B. 0,50. C. 0,75. D. 0,71. 

 

 

Câu 5. Đặt điện áp u 75 2cost V vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm tụ điện 

100 

C0 

rad / s và hộp đen X ( X gồm 2 trong 3 phần tử R, 

L thuần cảm và C mắc nối tiếp ). 

 

 

Khi 100 rad / s dòng điện trong mạch có biểu thức i cos 100 

t A 

. Để công 

4 

suất của mạch có giá trị cực đại thì bằng bao nhiêu? 

A. 100 rad / s . B. 300 rad / s . C. 200 rad / s . D. 100 2 rad / s . 

Câu 6. Đặt vào hai đầu một hộp kín 

 

 

 

X (chỉ gồm các phần tử mắc nối tiếp ) một điện áp xoay 

 

chiều u 50cos 100 

t V 

thì cường độ dòng điện qua mạch 

6 

2 

 

i 2cos 100 

t 

A 

3 

2 

 

u 50 2cos 200 

t V 

3 

thông tin trên cho biết 

X 

 

. Nếu thay điện áp trên bằng điện áp khác có biểu thức 

 

chứa: 

4 

2,5 10 

A. R 25 , L H , 

C F 

. 

 

 

4 

B. L 5 1,5.10 

, 

. 

12 

H C 

 

F 

4 

1,5 1,5.10 

C. L H , 

C F 

. 

 

 

5 

D. R 25 , 

L H 

. 

12 

thì cường độ dòng điện 

Câu 7. Đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn cảm thuần, đoạn mạch 

 

i 2cos 200 

t 

A 

6 

vào hai đầu , điện áp u U cos t 

V ( U , , 

0 

không đổi) thì 

A B 

2 

3, 25 2 

 

LC U V 

AN 

AB 

0 

và U 50 2 V , đồng thời u sớm pha 

 

so với uMB 

. Điện áp hiệu dụng trên đoạn MN là: 

3 

MB 

X 

AN 

 

. Những 

và tụ điện (hình vẽ). Khi đặt

A. 12,5 7V . B. 12,5 14V . C. 25 7V . D. 6,25 86V . 

Câu 8. Đồ thị phụ thuộc thời gian của điện áp xoay chiều cho trên hình vẽ. Đặt điện áp này 

vào hai đầu đoạn mạch gồm một cuộn dây thuần cảm L , một điện trở R và một tụ điện có 

điện dung C 

1 

mF 2 

mắc nối tiếp. 

Biết hiệu điện thế hiệu dụng trên cuộn dây L và trên tụ C bằng nhau và bằng một nửa điện 

trở 

R . Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch đó là 

A. 720W . B. 180W . C. 360W . D. 560W . 

Câu 9. Cho đoạn mạch gồm hai phần tử X , Y mắc nối tiếp. Trong đó X , Y có thể là R, 

L 

(thuần cảm) hoặc C . Cho biết hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch và dòng điện trong mạch 

 

lần lượt là u 200 2cos100 

t V 

và i 2 2cos 100 

t A 

. Cho biết X , Y là những 

6 

phần tử nào và tính giá trị các phần tử đó? 

1 

100 

A. R 50 

và L H . B. R 50 

và C F 

. 

 

 

1 

1 

C. R 50 3 

và L H . D. R 50 3 

và L H . 

2 

 

Câu 1. 


2 

Chu kỳ T 0,04 0,02 0,02s , nên 100 rad / s 

. Biên độ dòng điện I 2A, 

0 

T 

I 

nên biên độ điện áp U I Z 50V . Lúc t 0, i 0 và đang đi theo chiều âm nên: 

0 0 C 

2

2 

 

 

2 

 

i 2cos 100 

t A 

. Vì u trễ hơn i là nên u 50cos 100 

t Chọn 

3 

2 

3 2 

B. 

Câu 2. 

 

 

Vì u trễ pha hơn i là nên i I cos 

MB 

t 

0 A 

2 

3 

5 

 

Biểu thức điện áp: u u u U 3 U U 

AB AM MB 

6 6 

 

 

u Ucost V 

u sớm pha hơn i là cos 

0,87 Chọn C. 

AB 

AB 

6 

6 

Câu 3. 

 

 

3 2 3 

Biến đổi u 400 2 sin 100 

t 400 2cos 100 

t V 

NB 

 

 

u u u 200 2 400 2 200 6 

AN AB NB 

3 2 

Câu 4. 

ZL 

L 

100 

Tổng trở phức của mạch 

u u u u 

AB : Z AB 1 

i uAM 

u 

Z AM 

AB AM MB MB 

 

200 

2 

2 

1 100 100i 

cos 

0,71. 

 

 

100 2 

 

2 

 

4 

Câu 5. 

Tính 

Z C 0 

1 

100 

C 

0 

*Khi 100 rad / s, tổng trở phức của mạch AB: 

Z 

AB 

u 75 

 

R 75 

AB 

75 75i 

 

i 

Z Z 75 Z 25 

1 L C0 

L 

4 

AM 

 

Z 

 

AM 

Hộp X chứa R 75 

và 

L 

25 0,25 

H 

 

100

* Công suất của mạch có giá trị cực đại khi mạch cộng hưởng: 

1 1 

200 rad / s 

 

6 

LC0 

0,25 100.10 

. 

 

Câu 6. 

Tổng trở phức trong hai trường hợp lần lượt là: 

Chọn C. 

 

50 

Z1 

6 0 25i Z Z 25 

L1 C1 

2 

2 

3 

 

X chöùa L, 

C 

 

2 

50 2 

 

1 

 

Z 3 0 50i Z Z 50 

L 2 C2 

 

2 

 

6 

1 

5 

100 

L 25 L H 

 

 

 

 

 

100 C 

12 

 

 

4 

1 

1,5.10 

200 L 50 C 

 

F 

200 

C 

 

Chọn B 

Câu 7. 

Từ LC 2 3 suy ra Z 3Z u 3u 

0 

L C L C 

Cộng số phức: u 3u u u 3u 3u 4u 

AN MB L X X C X 

1 1 Shif 2 3 

u u 3u 

50 300 12,5 43 

0,13 

X AN MB 

4 4 3 

UX 

Câu 8. 

6,25 86 V Chọn D. 

T 

Từ đồ thị ta nhận thấy: 12,5ms 2,5ms T 20ms 0,02s 

2 

2 

100 rad / s 

T 

T 

Thời gian ngắn nhất đi từ u 120V về u 0 là t 2,5ms 

 

8 

U 

U 

0 0 

u 120V U 120 2 V U 120 V 

0 

2 2

2.1 

Vì U U 0,5U 

nên R 2Z 2Z 

40 

L C R 

L C 

C 

Lúc này, mạch cộng hưởng nên công suất tỏa nhiệt: P 360W 

Chọn C. 

Câu 9. 

Tổng trở phức của mạch: 

 

 

 

U 

R 

120 

40 

2 2 

 

 

u 200 2 

 

R 

50 3 

Z 50 3 50i 

 

i 

2 2 

 

Z Z 50 Z 50 

L C L 

6 

Hộp X, 

Y chứa R=50 3 

và 50 

Chọn C. 

 

1 

L 

H 

100 2 

 

 

CHỦ ĐỀ 12. PHƯƠNG PHÁP GIẢN ĐỒ VÉC TƠ 

 

Câu 1. Đoạn mạch xoay chiều AB nối tiếp gồm đoạn mạch AM chỉ chứa R , đoạn MN chỉ 

NB C 

chứa cuộn dây và đoạn chỉ chứa tụ . Biết u u , R 2 Z , U 50 5 V và 

AN MB d MB 

U 

MN 

100V 

. Giá trị U gần giá trị nào nhất trong số các giá trị sau? 

AB 

A. 210V . B. 180V . C. 250V . D. 100V . 

 

Câu 2. Đặt điện áp xoay chiều u U cost V vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn dây 

0 

không thuần cảm, điện trở thuần và tụ điện mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên. Gọi 

điểm nối giữa cuộn dây và điện trở, 

 

N là điểm nối giữa điện trở và tụ điện. Điện áp tức thời 

 

hai đầu đoạn mạch MB lệch pha so với điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch NB và 

6 

 

lệch pha so với điện áp tức thời hai đầu đoạn mạch AN . Biết điện áp hiệu dụng 

2 

U 120 V , U 80 3V 

. Tính hệ số công suất đoạn mạch AB . 

AN 

MB 

A. 0,96. B. 0,71. C. 0,84 . D. 0,87 . 

Câu 3. Đoạn mạch AB xoay chiều nối tiếp gồm đoạn mạch AM chỉ chứa R , đoạn MN chỉ 

NB C 

chứa cuộn dây và đoạn chỉ chứa tụ . Biết u u , R 2 Z , U 100 5 V và 

AN MB d MB 

M 

là 

U 

MN 

100V 

. Giá trị U gần giá trị nào nhất trong số các giá trị sau? 

AB 

A. 210V . B. 180V . C. 250V . D. 300V .

Câu 4. Cho đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm các phần tử theo thứ tự: điện trở R , cuộn dây 

R 

không thuần cảm có điện trở r và tụ điện C . M là điểm giữa điện trở R và cuộn dây, 

4 

N là điểm giữa cuộn dây và tụ điện. Biết điện áp hiệu dụng U 200V 

, điện áp hiệu dụng 

AB 

U 

AN 

150V 

và điện áp tức thời u vuông pha với điện áp tức thời u . Giá trị điện áp hiệu 

AN 

MB 

dụng 

U MB 


A. 130V . B. 90V . C. 60V . D. 100V . 

Câu 5. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch 

AB nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm 

thuần L , điện trở thuần R và tụ điện C thì I 2A 

và biểu thức điện áp trên các đoạn: 

 

uLR 

80 2cos 100 

t V 

2 

 

và u 60 2cos100 

t V . Tìm R . 

RC 

A. 48 . B. 50 . C. 24 . D. 100 . 

Câu 6. Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự 

A, M , N và B . Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần R , giữa hai điểm M và N chỉ 

R 

có cuộn dây (có điện trở thuần r ), giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu 

4 

đoạn mạch một điện áp 140 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AN bằng 150 V . Điện áp 

tức thời trên đoạn AN vuông pha với điện áp trên đoạn MB . Điện áp hiệu dụng trên MB gần 

giá trị nào nhất trong số các giá trị sau đây? 

A. 30V . B. 90V . C. 58V . D. 54V . 

Câu 7. Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M,N 

và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có tụ C , giữa hai điểm M và N chỉ có điện trở thuần, 

giữa hai điểm N và B gồm cuộn cảm thuần L nối tiếp với điện trở R0 

. Điện áp hiệu dụng 

A N 100 2 V 

M B 

hai điểm và là và điện áp hiệu dụng hai điểm và là 100 V . Điện áp 

0 

tức thời trên đoạn AN và MB trên đoạn lệch pha nhau 70 . Tính điện áp hiệu dụng trên tụ 

biết nó lớn hơn điện áp hiệu dụng trên L là 27 V . 

A. 83V . B. 60V . C. 27V . D. 92V . 

Câu 8. Một mạch điện xoay chiều nối tiếp AB gồm: đoạn AN chứa tụ điện C nối tiếp với 

điện trở thuần R và đoạn NB chỉ có cuộn dây và độ tự cảm L có điện trở thuần r . Điện áp 

hiệu dụng trên các đoạn , và lần lượt là 80 ,175 và 150 V . Cường độ 

AN NB AB V V

hiệu dụng qua mạch là 1 A . Hệ số công suất của đoạn AN là 0,8 . Tổng điện trở thuần của 

toàn mạch gần nhất giá trị nào sau đây? 

A. 138 . B. 79 . C. 60 . D. 90 . 

Câu 9. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 150 V vào đoạn mạch AMB 

gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R , đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối 

tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 

L 

 

thay đổi được. Biết sau khi thay đổi độ tự cảm 

L thì điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB tăng 2 2 lần và dòng điện trong mạch trước 

 

và sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc . Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch MB 

2 

khi chưa thay đổi L . 

50V 

100 2 V 

70V 

 

A. . B. . C. . D. 45 2 V . 

Câu 10. Một cuộn dây có điện trở R và cảm cảm kháng Z nối tiếp với tụ điện có dung 

kháng trong mạch xoay chiều có điện áp u U cost V thì dòng điện trong mach sớm 

Z 

C 

pha hơn điện áp u là 1 

và công suất cuộn dây tiêu thụ là 30W . Nếu tần số góc tăng 3 lần thì 

0 

dòng điện chậm pha hơn u góc 90 

và công suất cuộn dây tiêu thụ là 270W . Chọn 

các phương án đúng. 

2 1 

A. Z 2R 

. B. Z 5R 

. C. Z 3,5R 

. D. Z 0,5R 

. 

L 

C 

Câu 11. Đặt điện áp xoay chiều 150 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp ( L thuần 

cảm) và C thay đổi được. Có hai giá trị của C là C1 

và C2 

làm cho U 

2L 

6U 

1L 

. Biết rằng 

hao dòng điện i và i 0 

1 2 

lệch pha nhau 114 . Tính U1R 

. 

A. 24,66 V . B. 21,17 V . C. 25,56 V . D. 136, 25 V . 

 

 

Câu 12. Đặt điện áp u 90 2cost V (với không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB (hình 

vẽ). R là điện trở thuần, tụ điện có điện dung C , cuộn cảm thuần có độ 

tự cảm 

L 

thay đổi được. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch 

và độ lớn góc lệch pha của cường độ dòng điện so với điện áp 

L L 1 

là U và 1 

, còn khi L L2 

thì tương ứng là 8U và 2 

. Biết 

0 

 

. Giá trị U bằng. 

1 2 

90 

A. 135V . B. 30V . C. 90V . D. 60V . 

0 

C 

L 

u 

 

MB 

khi 

L

Câu 13. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U vào đoạn mạch AMB gồm 

đoạn AM chỉ chứa điện trở R , đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp 

với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết sau khi thay đổi độ tự cảm L thì 

điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng n lần và dòng điện trong mạch trước và sau khi 

 

thay đổi lệch pha nhau một góc . Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB khi chưa thay 

2 

đổi L . 

U 

nU 

U 

nU 

A. . B. . C. . D. . 

2 

2 

1 n 

1 n 

1 n 

1 n 

Câu 14. Đặt điện áp u U cost 

( U và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn dây 

 

0 

0 

C 

0 

không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung (thay đổi được). Khi C C thì 

 

cường độ dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là 1 

0 

1 

và điện áp hiệu dụng hai 

2 

đầu cuộn dây là 50V .Khi C 3C0 

thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là 

 

2 1 

và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 150V . Giá trị của U0 

gần giá trị nào 

2 

nhất sau đây: 

A. 103V . B. 64V . C. 95V . D. 75V . 



 

0 

0 

C 

0 


 


0 

1 


2 

đầu cuộn dây là 54V . Khi C 4C0 


 

2 1 



2 


A. 130V . B. 64V . C. 95V . D. 140V . 


( U và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch gồm cuộn 

 

0 

0 

C 

0 

dây không thuần cảm mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung (thay đổi được). Khi C C thì 

 


0 

1 


2 


thì cường độ dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là

2 

2 1 



3 


A. 130V . B. 64V . C. 95V . D. 75V . 



 

0 

0 

C 

0 


 


0 

1 


2 



 

2 1 



2 


A. 130V . B. 64V . C. 95V . D. 75V . 



 

0 

0 

C 

0 


 


0 

1 


2 



2 

2 1 



3 


A. 20V . B. 50V . C. 95V . D. 75V . 



 

0 

0 

C 

0 


 


0 

1 


2 



2 

2 1 



3 


A. 43V . B. 54V . C. 95V . D. 75V .


( U và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB mắc nối 

 

0 

0 

tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở thuần R và 

C 

1 

 

2 L1 L2 

tụ điện có điện dung .Khi L L và L L thì U U dòng điện trong mạch lệch pha 

2 

nhau là và điện áp hiệu dụng trên đoạn RC thay đổi 120V . Giá trị U gần giá trị nào nhất 

3 

sau đây? 

A. 69V . B. 75V . C. 64V . D. 40V . 

 

 

Câu 21. . Đặt điện áp u U 2cost V (với U và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch 

AB 

mắc nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần cảm có độ tự cảm 

L 

thay đổi được, điện 

trở thuần R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Cố định C C0 

thay đổi L . Khi L L1 

2 

và L L 2 

thì U 

L1 U 

L2 

, dòng điện trong mạch lệch pha nhau là vào điện áp hiệu dụng trên 

3 

đoạn RC thay đổi 75 3V . Cố định L L0 

thay đổi C . Khi C C1 

và C C2 

thì UC1 UC 

2 

, 

điện áp hiệu dụng trên đoạn RL hơn kém nhau 90V vào dòng điện trong mạch lệch pha 

nhau là . Giá trị gần giá trị nào nhất sau đay? 

A. 0, 4 . B. 0,3 . C. 0,64 . D. 0, 48 . 

Câu 22. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi U 

vào đoạn mạch 

AMB 


tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Biết sau khi thay đổi độ tự cảm L thì 

điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng 3 lần và dòng điện trong mạch trước và sau khi 

0 

thay đổi lệch pha nhau một góc 90 . Điện áp hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch AM khi chưa thay 

đổi 

L 


U 3 

U U 2 

A. . B. . C. . D. U 

2 

2 

2 

Câu 23. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 

U 

AB 

3 

200V 

vào đoạn 

mạch AMB gồm đoạn AM chỉ chứa điện trở R , đoạn mạch MB chứa tụ điện có điện dung 

mắc C nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi L L1 

thì điện áp 

hiệu dụng hai đầu mạch MB là U1 

và dòng điện trong mạch có biểu thức

i1 I01cos t A 

3 

. Khi thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch là U và dòng 

L L 2 

MB 

2 

 

điện trong mạch có biểu thức i2 I02cos t 

A 

. Nếu U 

2 

U1 3 thì U1 


6 

A. 100 3 V . B. 100 V . C. 100 2 V . D. 50 V . 

Câu 24. Đặt điện áp xoay chiều 150V 

50Hz 

vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp( L thuần 

cảm) và C thay đổi được. Có hai giá trị của C là C1 

và C2 

làm cho U 

2L 

6U 

1L 

. Biết rằng hai 

dòng điện và i 0 

lệch pha nhau . Tính U . 

i1 

2 

90 

1R 

A. 24,66V . B. 147,96V . C. 25,56V . D. 136,25V . 

Câu 25. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi 150V vào đoạn mạch 

AMB 


tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm 

L 

thay đổi được. Biết sau khi thay đổi độ tự cảm 

L thì điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB tăng 2 2 lần và dòng điện trong mạch trước và 

 

sau khi thay đổi lệch pha nhau một góc . Tìm điện áp hiệu dụng hai đầu mạch MB khi chưa 

2 

thay đổi L . 

A. 50V . B. 100 2 V . C. 70V . D. 45 2 V 

Câu 26. Đoạn mạch 

AB 

mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn dây 1, cuộn dây 2 và tụ 

điện. M là điểm nối giữa hai cuộn dây, N là điểm nối cuộn dây 2 với tụ điện, cuộn 1 thuần 

cảm. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều, thì cảm kháng cuộn 1 ZC 

, điện áp uAN 

sớm pha 

0 

L1 

hơn u MB 

là 60 và U 

AN 

2U 

MB 

. Tính tỉ số . 

L 

A. 1. B. 2 . C. 3 . D. 4 . 


u U 2cost V 

2 

 

 

vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện 

trở R , cuộn cảm có độ tự cảm L , có điện trở thuần r và tụ điện C thì điện áp hiệu dụng trên 

điện trở, trên cuộn cảm lần lượt là U , U với 2U 4U 3U 

và Z 2Z 

. Tính hệ số 

công suất của mạch 

R 

43 

47 

A. 0,85 . B. 0,75. C. . D. . 

48 

49 

rL 

Câu 28. Một đoạn mạch AB mắc nối tiếp theo thứ tụ gồm điện trở R , tụ điện C và cuộn dây 

2 

có độ tự cảm L , điện trở thuần r R (với L CR ). Đặt vào AB một điện áp xoay chiều 

rL 

R 

C 

L

u U cost V , với thay đổi được. Khi 1 

thì điện áp RC trên trễ pha hơn điện áp 

0 

AB một góc 1 

và có giá trị hiệu dụng U1 

. Khi 2 

thì điện áp trên RC trễ pha hơn điện 

 

áp AB một góc 2 

và có giá trị hiệu dụng U 

2 

. Biết 1 2 

và 3U 

1 

4U 

2 

. Tính hệ số 

2 

công suất của mạch ứng với 1 

. 

A. 0,67 . B. 0,64 . C. 0,96. D. 0,98. 


2 


 

 


thì biểu thức điện áp trên cuộn cảm là 

0 

d1 1 1 1 

 

. Khi thì biểu thức điện áp trên cuộn cảm là 

u U 2cos t V 

2 

 

ud 

2 

U 

2 

2cos 1t 

2 V 

. Biết 1 

2 

và U1 0,6U 

2 

. Tính hệ số công suất của 

2 

mạch ứng với 1 

. 

11 

12 

15 

14 

A. . B. . C. . D. . 

12 

13 

17 

15 

Câu 30. Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp AB gồm đoạn AM chứa 

điện trở R , đoạn MN chứa cuộn cảm có độ tự cảm L , có điện trở thuần r và đoạn NB 

chứa tụ điện C thì biểu thức điện áp trên đoạn AN và trên MB lần lượt là 

 

uAN 

U0cos t V 

3 

 

 

và uMB 

U0cos t V 

. Điện áp trên đoạn MN . 

6 

 

 

A.trễ pha hơn u AB 

là . B. trễ pha hơn u AB 

là . 

3 

2 

 

 

C. sớm pha hơn u AB 

là . D. sơm pha hơn u AB 

là . 

3 

2 

Câu 31. Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm điện trở 

R nối tiếp với tụ điện C , còn đoạn MB chỉ có cuộn cảm L . Đặt 

AB 

một điện áp xoay chiều chỉ có tần số thay đổi được thì điện áp 

 

tức thời trên AM và trên MB luôn luôn lệch pha nhau . Khi mạch cộng hưởng thì điện áp 

2 

trên AM có giá trị hiệu dụng U1 

và trễ pha so với điện áp trên AB một góc 1 

. Điều chỉnh 

tần số để điện áp hiệu dụng trên AM là U 

2 

thì điện áp tức thời trên AM lại trễ hơn điện áp

trên AB một góc 2 

. Biết 1 2 

và U1 0,75U 

2 

. Tính hệ số công suất của mạch AM 

2 

khi xảy ra cộng hưởng. 

A. 0,6 . B. 0,8 . C. 1. D. 0,75. 

Câu 32. Đoạn mạch xoay chiều AB gồm hai đoạn mạch AM nối tiếp MB . Đoạn mạch 

AM gồm điện trở R nối tiếp với tụ điện có điện dung C , đoạn mạch MB có cuộn cảm có 

độ tự cảm L và điện trở r . Biết R r và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB lớn gấp 

C 

2 2 L 

3 điện áp tại đầu AM . Hệ số công suất của AB là. 

A. 0,887 . B. 0,755 . C. 0,866 . D. 0,975. 

Câu 33. Một đoạn mạch AB gồm đoạn AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn AM gồm tụ điện 

C nối tiếp với điện trở R , còn đoạn MB chỉ có cuộn cảm có độ tự cảm L và điện trở thuần 

r R . Đặt vào AB một điện áp xoay chiều chỉ có tần số góc thay đổi được thì điện áp 

 

tức thời trên AM và trên MB luôn luôn lệch pha nhau . Khi 1 

thì điện áp trên AM 

2 

có giá trị hiệu dụng U1 

và trễ pha so với điện áp trên AB một góc 1 

. Khi 2 


trên AM có giá trị hiệu dụng 

U 2 

và điện áp tức thời trên AM lại trễ hơn điện áp trên AB một 

 

góc 2 

. Biết 1 2 

và U1 U 

2 

3 . Tính hệ số công suất của mạch ứng với 1 

và 2 

. 

2 

A. 0,87 và 0,87 . B. 0, 45 và 0,75. C. 0,75 và 0, 45 . D. 0,96 và 0,96. 


2 


 

 



0 

d1 1 1 1 

 


u U 2cos t V 

2 

 

ud 

2 

U 

2 

2cos 1t 

2 V 

. Biết 1 

2 

và U1 0,7U 

2 

. Tính hệ số công suất của 

2 

mạch ứng với 1 

. 

A. 0.94 . B. 0,92. C. 0,87 . D. 0,75. 


2 


 

 



0

d1 1 1 1 

 


u U 2cos t V 

2 

 

ud 

2 

U 

2 

2cos 1t 

2 V 

. Biết 1 

2 

và U1 kU 

2 

. Hệ số công suất của mạch ứng 

2 

với 1 

là 0, 28 . Chọn phương án đúng. 

A. k 7 . B. k 0,7 . C. k 0,8. D. k 8. 


2 


 

 



0 

d1 1 1 1 

 


u U 2cos t V 

2 

 

ud 

2 

U 

2 

2cos 1t 

2 V 

. Biết 1 

2 

và U1 kU 

2 

. Hệ số công suất của mạch ứng 

2 

với 1 

là 0, 2k . Tìm k . 

A. k 4 . B. k 0, 4 . C. k 0,3. D. k 3. 

Câu 1. 


Vì 

R Z nên U 2U 100 2 V 

 

2 d 

R 

d 

U 

r 

U 

r 

Xét OU LCU MB 

: sin 

arcsin U 

50 5 

Xét 

Rr AN L 

 

Rr 

r 

MB 

U 

r 

OU U : U U tan 100 2 U tan arcsin 

100 5

2 2 2 

2 2 

Mà U 

MN 

U 

r 

U 

L 

nên 

2 2 

U 

r 

 

100 U 

r 

100 2 U r 

tan arcsin 

100 5 

U 

r 

 

47,29724 V 

 

2 2 

Rr 

LC 

U 

Rr 

188,72 

V 

 

2 2 

U 

LC 

U 

MB 

U r 

101,32V 

. 

U U U 214, 2 V 

Câu 2. 

* Xét tam giác 

AN R r 

 

 

 

0 

 

OU U 

 

U 

Rr 

120cos30 60 3 V 

 

0 

U 

L 

120sin 30 60V 

 

* Xét tam giác OU U : 

MB 

0 

UC 

80 3cos30 120 

V 

* Hệ số công suất 

C 

 

 

cos 

 

U 

Rr 

2 

U U U 

2 

RR L C 

 

3 

2 

Chọn D. 

Câu 3. 

Vì R 

Z nên U 2U 100 2 V 

 

2 d 

R 

U 

r 

U 

r 

Xét OU LCU MB 

: sin 

arcsin U 

100 5 

Xét 

Rr AN L 

 

Rr 

r 

d 

MB 

U 

r 

OU U : U U tan 100 2 U tan arcsin 

100 5 

2 2 2 

2 2 

Mà U 

MN 

U 

r 

U 

L 

nên 

2 2 

U 

r 

 

100 U 

r 

100 2 U r 

tan arcsin 

100 5 

U 

r 

 

U 

Rr 

150 2 V 

70,710678 50 2 V 

 

2 2 

U 

LC 

U 

MB 

x 150 2 V 

2 2 

U U U 300 V Chọn D. 

Rr 

LC

Câu 4. 

U 

 

r 

OU 

rU 

MB 

: sin 

 

 

x 

 

U 

R r 

5U 

 

r 

OU 

RrU 

AN 

: cos 

 

 

150 150 

30 30 

tan 

arctan 

x 

x 

2 2 2 U 150cos 

2 2 2 2 30 

Rr 

U U 

R r 

U 

 

 

 

 

LC 

200 (150 x )cos arctan 

ULC 

xcosa 

 

x 

Dùng chức năng SOLVE của máy tính cầm tay giải được x = 139,14 (V) Chọn A. 

Câu 5. 

Vẽ giản đồ véc tơ chung gốc. Áp dụng hệ thức trong tam giác vuông:

1 1 1 

 

U U U 

2 2 2 

R RL RC 

1 1 1 

U 48( V ) 

2 2 2 

U R 

80 60 

R 

U R 

R 24( ) 

 

I 

Câu 6. 

Chọn C. 

U 

 

r 

OU 

rU 

MB 

: sin 

 

 

x 

 

U 

R r 

5U 

 

r 

OU 

RrU 

AN 

: cos 

 

 

150 150 

30 

tan 

 

x 

U U U 140 (150 x )cos 

cos 

2 2 2 URr 

150cos 

2 2 2 2 

Rr LC ULC 

x a 

 

1 

2 2 2 

150 x 140 . cos 

2 

2 2 2 2 

150 x 140 (1 tan ) 

 

 

 

 

2 2 2 

150 x 140 1 

2 

30 

2 

x 

Câu 7. 

Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véc-tơ. 

x 54,7( V ) 

Chọn D.

x 27 

arcsin 

100 

 

 

x 

arcsin 

100 2 

x 27 x 

arcsin arcsin 70 83( V ) 

100 100 2 

 

70 

x 

Chọn A. 

Câu 8. 

Áp dụng định lí hàm số cos cho tam giác ANB: 

2 2 2 

150 80 175 

cos( AN 

) 0,071875 

2.150.80 

φ arccos(-0,071875) - φAN 

arccos(-0,071875) arccos 0,8.

R 

Từ tam giác vuông ABF: 

U + U = AF = ABcosφ = 150cos(arccos(-0,071875) - arccos0,8) = 81 (V) 

r 

U 

R 

U 

r 

R r 81( ) 

I 

Câu 9. 

2 2 2 

Từ giản đồ véc tơ tính được: 150 a 2 2 a) a 50( V ) 

Câu 10.

P2 9P1 I2 3I1 

ZL 

3Z 

Ta thấy: 

 

3 

ZC 

ZC 

2 

 

 

3 

2 L1 

2 1 1 

 

Vẽ giản đồ véctơ: i 1 sớm pha hơn u; i 2 trễ pha hơn u; Vì I I nên tứ giác AM 1 BM 2 

là hình chữ nhật. 

1 2 

Ta có hệ: 

U LC1 U 

R2 I1( ZC1 ZL 

1) 

I2R 

 

U LC 2 

U 

R1 I2( ZL2 ZC 

2) 

I1R 

I1( ZC1 ZL 

1) 3I1R 

 

ZC1 

3 I1(3 ZL 

1 

) I1R 

3 

Câu 11. 

Z 

 

Z 

L1 

C1 

0,5R 

3,5R 

Chọn C, D. 

Vì U 2L = 6U 1L nên U 2R = 6U 1R . Đặt U 1R = x thì U 2R = 6x. 

UR1 

arccos 

1 

U 

Theo bài ra: a 114 

1 2 

 

UR 

2 

a2 

arccos 

U 

x 6x 

arccos arccos 114 x 21,17( V ) Chọn B. 

150 150

Câu 12. 

2 2 

Vì 90 sin sin 1 

1 2 1 2 

U U U U 8 

sin ;sin 

 

90 90 

MB1 MB2 

Mà 

1 2 

U 

AB 

U 

AB 

2 

U U 

8 

1 U 30( V ) 

90 

90 

 

Câu 13. 

2 2 

Vì 90 sin sin 1 

2 

1 2 1 2 

 

Chọn B. 

U U U nU 

MB1 MB1 MB2 MB1 

Mà sin 1 ;sin2 

 

U 

AB 

U U 

AB 

U 

2 2 

MB1 MB1 

 

1 U 

MB1 

 

U nU U 

 

U U 1 

n 

Câu 14. 

Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ kép lấy trục U làm chuẩn. 

U R2 3U R1 

3a 

U 

RL2 3U RL1 I2 3I1 

 

 

U 

L2 3U L1 

3b 

Ta thấy 

 

 

 

ZC1 

C2 3C1 ZC 

2 

 

 

3 

2

UC 2 

UC1 U 

L2 U R1 U 

R2 U L1 3b a 3a b 

U 

R1 

a 

 

b 2a U R2 

3a 

 

U 

L1 

2a 

U U U a (3 a) 

 

AN U U 50 a (2 a) 

2 2 2 2 

R1 R2 

U 

2 2 2 2 

1 R1 L1 

U 50 2 U 100( V ) 

0 

Chọn A. 

Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ kép lấy trục I làm chuẩn. 

Lấy trục I làm chuẩn thì khi C thay đổi, phương của các véctơ AM và véctơ MB 

không thay đổi (chỉ thay đổi về độ lớn) còn véctơ U thì có chiều dài không đổi (đầu mút quay 

trên đường tròn tâm A).

Vì AM 

2 

= 3AM1 

nên I 

2 

= 3I1 

. Mặt khác, C 

2 

= 3C1 

nên ZC2 = Z 

C1/3 

. Suy ra, điện áp 

1 1 

hiệu dụng trên tụ không thay đổi B M và B2M2 

bằng nhau và song song với nhau 

M B B M là hình bình hành B1B 2 

= M1M 2 

= AM 

2 

AM1 

150 50 100. 

1 1 2 2 

Tam giác 

AB1B 2 

vuông cân tại A nên U = AB 

1 

= AB 

2 

= B1B 2 

/ 2 50 2 V 

U U 2 = 100 V 

0 

Chọn A. 

Câu 15. 

Cách 1: Ta thấy: 

U R2 3U R1 

3a 

U 

RL2 3U RL1 I2 3I1 

 

U 

L2 3U L1 

3b 

 

 

 

ZC1 

C2 4C1 ZC 

2 

 

 

4 

U 3 3 2 1 2 1 2 1 

3 3 

C 

UC U 

L 

U R 

U 

R 

U L 

b a (3 a b) 

b 2a 

4 4 4 

13 U U U 

U 

R1 a; U 

R2 3 a; 

U 

L1 

a 

9 AN U U 

2 2 

R1 R2 

1 

2 2 

R 1 L 1 

2 2 

U0 

a (3 a) 

 

54 2 

2 13 

 

a a 

9 

2 

U 0 

97,2 2 137,46 

 

Chọn D. 

U0 81 2 114,6( V ) 

Chọn A. 

Cách 2: Dùng giản đồ NAV, trường hợp này ∆φ = π/2. 

U R2 3U R1 

3a 

U RL2 3U RL1 I2 3I1 

 

 

U L2 3U L1 

3b 

*Từ: 

 

ZC1 

3 U 

 

C2 4C1 ZC 2 

UC 2 

UC1 

 

 

4 4 U 

C1 

C 2 

4c 

3c

2 2 U U0 

*Từ U U 

R1 U R2 a 10 a 

10 20 

*Từ 

M 2B AM1 

3b 3c a 

 

M1B AM 

2 

4c b 3a 

 

b 

 

 

c 

13 

9 

10 

9 

a 

2 2 2 

URL1U R1U 

L1 

 

U0 13U 

0 

URL154; UR1a ; UL1b 

a 

20 9 20 

U0 97,2 2 137,46( V ) Chọn A. 

Câu 16. 



trên đường còn tâm A). 

Vì AM 

2 

= 3AM1 

nên I 

2 

= 3I1 

. Mặt khác, 

C 

2 

= 3C1 

nên ZC2 = Z 

C1/3 

. Suy ra, điện áp hiệu dụng trên 

1 1 

tụ không thay đổi B M và B2M2 

bằng nhau và song 

song với nhau 

M 1 

B 1 

B 2 

M 2 

là hình bình hành 

B1B 2 

= M1M 2 

= AM 

2 

AM1 

135 45 90. 

Tam giác 

AB1B 

2 

cân tại A nên 

2 2 2 

B1 B2 U U 2UU cos 

2 2 2 2 

90 2U 2U cos U 30 3( V ) 

3 

U0 U 2 30 6 73( V ) 

Câu 17. 

Chọn D. 



trên đường còn tâm A). 

Vì AM 

2 

= 2AM1 

nên I 

2 

= 2I1 

. Mặt khác, C 

2 

= 2C1 

nên ZC2 = Z 

C1/2 

. Suy ra, điện áp 

1 1 

hiệu dụng trên tụ không thay đổi B M và B2M2 

bằng nhau và song song với nhau 

M B B M là hình bình hành B1B 2 

= M1M 2 

= AM 

2 

AM1 

120 60 90. 

1 1 2 2 

Tam giác 

B1 B2 

AB1B 2 

vuông cân tại A nên U 

2

Câu 18. 

U U 2 B B 60( V ) Chọn B. 

0 1 2 

Cách 1: Ta thấy: 

 

U 

R2 3U 

R1 

U 

RL2 3U RL1 I2 3I1 

 

 

U 

L2 3U 

L1 

 

 

 

ZC1 

3 

C2 2 C1 ZC 2 

UC 2 

UC1(*) 

 

2 2 

 

U 

U 

R1 R2 

UR13U 

R 2 R1 

120 arccos arccos 120 

 

U U 

U 

R2 

U 

 

0,24U 

0,72U 

2 2 

M1B U U R1 0,97U UC1 U 

L1 M1B U 

L1 

0,97U 

 

2 2 

M 

2B U U R2 0,69U UC 2 

U 

L2 M 

2B 3U L1 

0,69U 

Thay U C1 và U C2 vào (*): 23U 0,69U 3U 0,97U 

 

Xét tam giác vuông AM1N 1 

: 

U 

1 

1,43U 

L1 L1 

2 2 2 

 

2 2 2 

1 

 

R1 U L 

(40) 0,24 1,43 27,6( ) 

1 

AN U U U U V 

L

Cách 2: Dùng giản đồ NAV, trường hợp này ∆φ = 2π/3. 

Từ: 

U R2 3U R1 

3a 

U RL2 3U RL1 I2 3I1 

 

 

U L2 3U L1 

3b 

 

 

ZC1 

3 U 

 

C2 2C1 ZC 2 

UC 2 

UC1 

 

 

2 2 U 

C1 

C 2 

2c 

3c 

*Từ M2AM 1: 

U 

2 2 

M1M 

U 

2 R1 U R2 2U R1U 

R2 

cos 

2a 

39 

 

sin 

sin 

3 

3U 

a 

2 39 

 

2 2 

7a 

3 

U 

LC1 U U R1 

2c b 

 

3 

 

2 2 

5a 

3 

U 

LC 2 

U U R2 

3b 3c 

 

 

3 

26a 

3 

c 

9 

 

31a 

3 31U 

13 

b 

9 78 

2 2 2 

URL1U R1U 

L1 

3U 

31U 

13 

URL140; U R1a ; UL1b 

2 39 

78 

U 27,53 U0 U 2 38,93( V ) 

Chọn B. 

Câu 19. 

Ta thấy: 

 

U 

R2 3U 

R1 

U 

RL2 3U RL1 I2 3I1 

 

 

U 

L2 3U 

L1 

 

 

 

ZC1 

3 

C2 2 C1 ZC 2 

UC 2 

UC1(*) 

 

2 2 

 

U 

U 

R1 R2 

UR13U 

R 2 R1 

120 arccos arccos 120 

 

U U 

U 

R2 

U 

 

0,24U 

0,72U

2 2 

M1B U U R1 0,97U UC1 U 

L1 M1B U 

L1 

0,97U 

 

2 2 

M 

2B U U R2 0,69U UC 2 

U 

L2 M 

2B 3U L1 

0,69U 

Thay U C1 và U C2 vào (*): 23U 0,69U 3U 0,97U 

 

Xét tam giác vuông AM1N 1 

: 

U 

1 

1,43U 

L1 L1 

2 2 2 

 

2 2 2 

1 

 

R1 U L 

(45) 0, 24 1, 43 31,03( ) 

1 

AN U U U U V 

U0 U 2 44( V ) 

Chọn A. 

L 

Câu 20. 

U Sử dụng công thức “độc”: RC 

 

2sin 

U 2 

120 2 / 3 

2sin U 40 3( V ) Chọn A. 

U 2 

Câu 21. 

U * Cố định C = C 0 thay đổi L. Sử dụng công thức “độc”: RC 

 

2sin 

U 2 

75 3 2 / 3 

2sin U 75( V ) 

U 2 

U * Cố định L = L 0 thay đổi C. Sử dụng công thức “độc”: RL 

 

2sin 

U 2 

90 

2sin 0,41 

Chọn A. 

75 2

Câu 22. 

Cách 1: 

Ta có: 

 

2 

ZL 

Z 

 

C 

U 

U 

MB 

IZMB 

U 

2 2 

R 

2 

Z 

L 

Z 

C R 

 

 

ZL 

ZC 

 

 

U 

 

U MB 

2 

R 

1 

Z L 

ZC 

 

1 

U ' MB 3U 

MB 

 

2 2 

R R 

3 2 

ZL ZC Z 

L 

ZC 

 

(1) 

Theo bài ra: 

ZL ZC Z ' 

L 

ZC 

tan .tan ' 1 

1 

R R 

Z Z R 

 

' L 

C 

 

R ZL ZC 

(2). Thay (2) vào (1) tính được: 

 

Z 

L 

Z 

C 

 

2 

 

R 

3 

2 

R 

U IZ U U 

AM 

AM 

2 

2 

R ZL 

ZC 

3 

2 

 

Chọn A. 

Cách 2: 

Từ giản đồ ghép (hình chữ nhật): Đặt U 1R = x thì U LC2 = x và U LC1 = x/ 3 

2 2 2 U 3 

Áp dụng công thức Pitago: U 

R1 U LC1 

U x Chọn A. 

2

Câu 23. 

Từ giản đồ ghép (hình chữ nhật): Đặt U LC1 = U 1 thì U R1 = U LC2 = U 1 3 

2 2 2 U 

AB 

Theo công thức Pitago: U 

R1 U LC1 U 

AB 

U1 100( V ) Chọn B. 

2 

Câu 24. 

Vì U 2L = 6U 1L nên U 2R = 6U 1R . Đặt U 1R = x thì U LC2 = 6x và U LC1 = U 2R = 6x. 

2 2 2 2 2 2 

Theo định lý Pitago: U1R 

U LC1 U x 36x 150 x 24,66( V ) 

Chọn A.

Câu 25. 

2 

2 2 

Cách 1: Từ giản đồ véc tơ tính được: 150 a 2 2 a 50( V ) Chọn A. 

2 2 

Cách 2: Vì 90 sin sin 1 

1 2 1 2 

U U U 2 2U 

sin ;sin 

 

MB1 MB1 MB2 MB1 

Mà 

1 2 

U 

AB 

150 U 

AB 

150 

U 

2 2U 

 

 

150 

150 

 

MB1 MB1 

U 

MB1 

 

Câu 26. 

Vẽ giản đồ véc tơ. 

2 

1 50( V ) 

Theo bài ra: AM = NB, góc MIN = 60 0 và AN = 2MB ∆MIN vuông tại B. 

Do đó, U = U = U L = L Chọn A. 

C L1 L2 1 2

Câu 27. 

trượt như sau: 

Không làm mất tính tổng quát cho U = 1 thì U R = 2/3 và U rL = 0,5. Vẽ giản đồ véctơ 

Áp dụng định lý hàm số cosin cho tam giác AMB: 

2 

2 2 2 

1 0,5 

3 43 

cos 

 

 

 

2 

2.1. 

48 

3 

Chọn C. 

Câu 28. 

Cách 1: 

 

Từ điều kiện: L = CR 2 suy ra U 

 

U1 

TH1:cos1 

 

 

U 

 

U 

2 

TH2:cos2 sin1 

 

U 

 

RC 

 

U 

rL 

với mọi ω. Vẽ giản đồ véc tơ như sau: 

2 2 

1 2 U2 0,75U1 

1 

U U 

U 

1 0,8 

U U 

U 

cos 0,8 cos sin 2 

sin 2arccos 0,8 0,96 Chọn C. 

1 1 1

U 

R 

sin MB 

tan AM tan 

cos U 

r AM 

MB 

 

 

 

2 

 

2 2 

cos 

sin 2 

Cách 2: 

Áp dụng kết quả “độc”: 

2 k 0,75 

2 

cos 1 

cos 2 

cos 

1 1 

cos 

2 

0,96 

1 

k k 

 

 

 

 

0,75 0,75 

Câu 29. 

 

Từ điều kiện: L = CR 2 suy ra U 

RC 

 

U 

rL 

với mọi ω. Vẽ giản đồ véc tơ như sau: 

 

U1 

TH1:cos1 

 

 

U 

 

 

U 

2 

TH2:cos 

2 

sin1 

 

U 

 

2 2 

U1 U 2 U2 kU 

U 

1 

2 

1 

1 cos2 

U U U 

2 

k 

1 k 2 

cos cos sin 2 2sin cos 2 

 

 

k 1 k 1 

k k 

1 2 2 2 2 

2 2 

1 

2 15 

cos 1 

cos 2 

Chọn C. 

1 

0,6 0,6 17 

Câu 30. 

Ta nhận thấy, u vuông pha với u . Vẽ giản đồ véc tơ trượt như sau: 

AN 

MB 

Điểm M là giao điểm của hai đường cao AM và MB nên M là trực tâm của tam giác 

ANB MN AB u MN 

sớm pha hơn uAB 

là π/2. Chọn D. 

1

Câu 31. 

U1 

cos1 

 

U 

 

U 

2 

cos2 sin1 

 

U 

 

2 2 

U1 

U2 

 

1 2 0,75 1 

U U 

U 

1 0,6 

U U 

U 

Câu 32. 

 

U 

AM 

 

U 

MB 

MB 

AMB 

vuông tại M tan 

3 60 

AM 

Vì R = r nên β = α 90 30 cos 

0,866 Chọn D. 

Câu 33. 

Cách 1: 

U 

R 

U 

R 

sin 

U 

R 

AM 

U 

r 

tan AM 

tan 

U 

U 

r 

r 

cos 

MB MB 

2 90 cos sin 2

U1 

TH1:cos1 

 

2 2 

U1 

 

U 

U 2 

1 

U U 

2 

U1 

 

1 

U 

 

2 

TH2:cos 

2 

sin1 

 

U 

U U 

U 

3 

3 

2 

3 3 3 

cos1 cos 1 ;cos2 0,5 cos2 

 

2 2 2 

Chọn A. 

Cách 2: 


2 3 

2 

cos 1 

cos k 

 

2 

cos 

1 

cos 

2 

0,87 Chọn A. 

1 

1 

k k 

 

 

 

 

3 3 

Câu 34. 


2 k 0,7 

2 

cos 1 

cos 2 

cos 

1 1 

cos 

2 

0,94 

1 

k k 

 

 

 

 

0,7 0,7 

Câu 35. 


2 2 k 

7 

k k k k 1/ 7 

cos1 cos2 0, 28 

1 1 

 

k 

Câu 36. 


cos 2 2 

1 

cos 2 

0,2k 

k 3 

1 1 

k k k k 

 

Chọn A. 

Chọn D. 

Chọn A. 

CHỦ ĐỀ 13. CỰC TRỊ ĐIỆN XOAY CHIỀU 

1. Điện trở R thay đổi 

Câu 1. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, có tần số f thay đổi được vào 

hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo đúng thứ tự gồm AM chứa cuộn cảm thuần độ tự cảm 

1/π (H), đoạn MN chứa biến trở R và đoạn NB chứa tụ điện có điện dung C. Thay đổi R =

150 thì công suất tiêu thụ trên toàn mạch đạt giá trị cực đại. Thay C bởi C’ = 4C thì U MN 

có giá trị không đổi khi R thay đổi. Tìm f và C. 

A. f = 25 Hz. B. C = 0,1/π mF. C. f = 50 Hz. D. C = 1/π mF. 

Câu 2. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100V và tần số 50 Hz vào hai đầu đoạn 

mạch nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuồn cảm thuần có độ tự cảm L, biến trở R và tụ điện có 

điện dung C sao cho 

2 

ω LC 1. Khi R = R 0 thì công suất tiêu thụ trên mạch cực đại và bằng 

50 W. Khi R = thì tan φ +φ đạt cực đại. Hỏi mạch này có thể cộng hưởng 

với tần số bao nhiêu? 

100 6 

RL 

A. 10 15 Hz. B. 10 10 Hz. C. 40,8 Hz. D. 60 Hz. 

RC 


u = 100 2cos100 

t (V) 

vào mạch nối tiếp AB theo đúng thứ tự gồm 

đoạn mạch AM chứa tụ điện C nối tiếp với cuộn cảm thuần L và đoạn MB chứa biến trở R. 

Vôn kế lý tưởng mắc vào hai điểm A, M. Khi để biến trở ở giá trị R 1 hoặc R 2 thì công suất 

tiêu thụ trên đoạn mạch là như nhau và bằng P 0 . Khi R = R 1 + R 2 số chỉ vôn kế là 80 và mạch 

tiêu thụ công suất là 45 W. Tính P 0 . 

A. 125 W. B. 200 W. C. 400 W. D. 100 W. 

Câu 4. Mạch điện xoay chiều gồm một biến trở R mắc nối tiếp với cuộn dây thuần cảm. Thay 

đổi R ta thấy với hai giá trị R 1 = 16 hoặc R 2 = 64 thì mạch tiêu thụ công suất đều bằng 

120 W. Khi thay đổi R thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại bằng 

A. 250 W. B. 80 2 W. C. 125 W. D. 150 W. 


u = U 2cosωt 

(V) (U không đổi, ω thay đổi) vào đoạn mạch mắc nối 

tiếp AB gồm đoạn AM chứa tụ điện C = 0,5/π mF, đoạn MN chứa biến trở R và đoạn NB 

chứa cuộn cảm thuần L. Khi ω = 100π (rad/s), độ lệch pha giữa u và i tương ứng với R = 9 

 

và R = 16 của lần lượt là φ 1 và φ 2 . Biết 1 2 

và nếu tăng tần số thì cường độ hiệu 

2 

dụng trong đoạn mạch tăng. Cố định R = 20 , tìm ω để U MB cực đại 

A. 180π rad/s. B. 120π rad/s. C. 208π rad/s. D. 150π rad/s. 

Câu 6. Trên đoạn mạch điện xoay chiều không phân nhánh có 4 điểm theo đúng thứ tự là A, 

M, N và B. Đoạn AM chứa cuộn cảm thuần L, đoạn MN chứa biến trở R và đoạn NB chỉ 

chứa tụ điện C. Khi thay đổi R thì thấy U MB không phụ thuộc R. Khi góc lệch pha của u AN so 

với u AB cực đại thì hệ số công suất của đoạn AN là 

A. 0,45. B. 0,71. C. 0,50. D. 0,87.

Câu 7. Mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp cuộn dây thuần cảm, R thay đổi được. Khi R = R 1 

thì U L = 120 V, U R1 = U C = 60 (V). Khi R = 3R 1 thì U R2 là bao nhiêu? 

A. 60 V. B. 80V. C. 36 5 V. D. 24 10 V. 

Câu 8. Mạch điện xoay chiều gồm ba phần tử, điện trở thuần R thay đổi được, cuộn cảm 

thuần L và tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định. 

Điều chỉnh R = R 0 thì công suất tiêu thụ trên mạch đạt cực đại và biểu thức dòng điện trong 

mạch là 

i = 2 2cos ωt + π/3 

 

 

(A). Khi R = R 1 thì công suất trên mạch là P và biểu thức dòng 

 

 

2 

điện trong mạch là i = 2cos ωt+α (A) (với ω LC < 1). Khi R = R 2 thì công suất tiêu thụ 

1 

trong mạch vẫn là P. Hãy viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch lúc này 

i = 10 2cosωt + π/6 

 

A. (A). B. i = 2cos ωt - π/6 (A). 

2 

i = 14cosωt + 0,468π 

 

C. (A). D. i = 14cos ωt + 5π/12 (A). 

2 

Câu 9. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 V vào đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn 

dây có r = 20 , Z L = 50 , tụ điện Z C = 65 và biến trở R. Điều chỉnh R thay đổi từ 0 đến 

∞ thì thấy công suất toàn mạch đạt cực đại là 

A. 120 W. B. 115,2 W C. 40 W. D. 105,7 W. 

Câu 10. Cho đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm tụ điện, cuộn cảm và biến trở R. Điện áp xoay 

chiều giữa hai đầu đoạn mạch luôn ổn định. Khi R = 76 

2 

2 

 

thì công suất tiêu thụ trên biến trở 

có giá trị lớn nhất và bằng P 0 . Khi R = R 2 công suất tiêu thụ của mạch AB có giá trị lớn nhất 

và bằng 2P 0 . Giá trị của R 2 bằng 

A. 45,6 . B. 60,8 . C. 15,2 . D. 12,4 . 


u = U 2cos100πt (V) vào đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm biến trở 

R, cuộn dây có cảm kháng Z L = 40 , điện trở thuần r = 10 3 và tụ điện có dung kháng 

Z C = 10 

. Điều chỉnh R để công suất trên R lớn nhất. Khi đó điện áp giữa hai đầu đoạn 

mạch chứa cuộn dây và tụ điện là 50 3 V. Tính U. 

A. 150 V. B. 261 V. C. 277 V. D. 100 V. 

Câu 12. Đặt điện áp 170 V – 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm biến trở 

R, cuộn cảm thuần L, tụ điện C và điện trở R 0 . Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là 

lớn nhất thì điện áp hiệu dụng trên R 0 bằng 82 V. Tính điện áp hiệu dụng trên R. 

A.44,5 V. B. 89,6 V. C. 86 V. D. 45 V.

Câu 13. Đặt điện áp U – 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm biến trở R, 

cuộn cảm thuần L, tụ điện C và điện trở R 0 . Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là lớn 

nhất thì điện áp hiệu dụng trên R 0 bằng 70 V và điện áp hiệu dụng trên R là 0,6U. Tính U. 

A.220 V. B. 150 V. C. 180 V. D. 300 V. 

Câu 14. Đặt điện áp 170 V – 50 Hz vào hai đầu đoạn mạch xoay chiều nối tiếp gồm biến trở 

R, cuộn cảm thuần L, tụ điện C và điện trở R 0 . Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ trên R là 

lớn nhất thì điện áp hiệu dụng trên R bằng 100 V. Tính điện áp hiệu dụng trên đoạn chứa LC. 

A. 44,5 V. B. 89,6 V. C. 70 V. D. 45 V. 

Câu 15. Đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi vào hai đầu 

đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C. Gọi điện áp hiệu dụng 

giữa hai đầu biến trở, giữa hai đầu tụ điện và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có 

giá trị R 1 lần lượt là U R1 , U C1 , cosφ 1. Khi biến trở có giá trị R 2 thì các giá trị tương ứng nói 

trên lần lượt là U R2 , U C2 , cosφ 2. Biết: U R1 = 0,75 U R2 và U C2 = 0,75 U C1 . Giá trị của cosφ 1 là: 

A. 0,6. B. 0,71. C. 0,49. D. 0,87. 


u = U 2cosωt 

(V) (U không đổi, ω thay đổi) vào đoạn mạch AB nối 

tiếp. Giữa hai điểm AM là một biến trở R, giữa MN là cuộn dây có r và giữa NB là tụ điện C. 

Khi R = 75 thì đồng thời có biến trở R tiêu thụ công suất cực đại và thêm bất kì tụ điện C’ 

nào vào đoạn NB dù nối tiếp hay song song với tụ điện C vẫn thấy U NB giảm. Biết các giá trị 

r, Z L , Z C , Z (tổng trở) đều nguyên. Giá trị của r và Z C là 

A. 21 ; 120 . B. 128 ; 120 . C. 128 ; 200 . D. 21 ; 200 . 


u = 120 2cos100πt (V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến 

trở R, tụ điện có điện dung C = 0,1/π mF và cuộn cảm thuần L = 0,5/π H. Khi thay đổi giá trị 

của biến trở thì ứng với hai giá trị R 1 và R 2 thì mạch tiêu thụ cùng công suất P và độ lệch pha 

của điện áp hai đầu đoạn mạch so với dòng điện trong mạch tương ứng là φ 1, φ 2 với φ 1 = 2φ 2. 

Giá trị của công suất P bằng: 

A. 120 W. B. 240 W. C. 60 3 W. D. 72 3 W. 


u = U 2cosωt 

(V) (U không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu 

một đoạn mạch nối tiếp gồm biến trở R và cuộn cảm thuần L. Cố định ω thay đổi R để tộng 

điện áp hiệu (U R + U L ) đạt cực đại thì giá trị cực đại đó là 150 2 V. Mắc thêm tụ C nối tiếp 

với mạch rồi mới đặt điện áp u, cố định R = R 0 và thay đổi ω thì nhận thấy U Cmax khi ω = ω 0 

và U Lmax khi ω = 2 ω 0 . Tính U Lmax. 

A. 100 2 V. B. 200 V. C. 100 3 V. D. 100 V


u = U0cosωt 

(V) (U không đổi, ω thay đổi) vào hai đầu đoạn 

mạch mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm cuộn dây thuần cảm L, biến trở R và tụ điện C. Khi 

R = 60 

 

thì công suất thiêu thụ trong mạch cực đại, đồng thời nếu thay C bằng bất kì tụ 

điện nào thì điện áp hiệu dụng trên C đều giảm. Cảm kháng của cuộn cảm là 

A. 20 . B. 60 . C. 30 . D. 50 . 

Câu 20. Một mạch điện xoay chiều AB nối tiếp theo đúng thứ tự gồm biến trở R, cuộn cảm 

có điện trở r = 15 

 

và tụ điện. Điều chỉnh R = R 1 thì công suất tiêu thụ trên toàn mạch cực 

đại, tăng tiếp 16 thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại và tăng tiếp 52 thì hệ số 

công suất cảu AB là k. Tính k. 

A. 847. B. 0,849. C. 0,825. D. 0,827. 

Câu 21. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn 

mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Gọi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu 

biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch khi biến trở có giá trị R 1 lần lượt là U R1 và cosφ 1 ; 

khi biến trở có giá trị R 2 thì các giá trị tương ứng nói trên là U R2 và cosφ 2. Biết 3U R2 = 4U R1 . 

Tỉ số cosφ 1 /cosφ 2 bằng: 

A. 0,31. B. 0,75. C. 0,64. D. 0,65. 

Câu 1. 


Pmax 

R ZL ZC ZL ZC 

150 

 

 

R 

Z 

U IR U R Z Z Z Z Z 

 

2 

C 

R 

' 4 

2 

2 

C 

 

L 

 

L 

 

C 

 

L 

R Z ' 

4 

L 

Z 

C 

 

ZL 

ZL 

50( ) f 25( Hz) 

 

2 

L 

 

 

1 0,1 

ZC 

C F 

 

2 

fZC 

 

Câu 2. 

3 

200( ) .10 ( ) 

 

Chọn A, B. 

* Khi R = R 0 : Pmax R0 ZL ZC ZL ZC 

100( ) 

(1) 

*Từ tan 

 

RL 

ZL 

ZC 

tanRL 

tan 

 

RC 

100 100 

 

RC 

R R 

1 

tan 

tan 

ZL 

ZC ZLZC 

1 

R 

2 Z Z 

R R R 

RL RC L C 

2 

ZLZC 

tan 

ZL 

ZC 

RL 

RC 

max 

2 Z Z 

 

L 

C 

R ZLZC ZLZC 

 

2 

100 .6 

(2)

300 

ZL 

300 L 

 

100 

Từ (1) và (2): 

1 

ZC 

200 C 

 

200.100 

Chọn C. 

Câu 3. 

* Khi R = R 1 + R 2 thì U LC = 60 V và P = 64 W nên: 

1 

f0 

40,8( Hz) 

2 

LC 

U U U 

 

2 U 

P 

I R R 

2 2 2 

R LC 

2 

R 

2 2 2 2 

U U Lc 

100 80 

P 45 R R1 R2 

80( ) 

R 

R 

*Từ 

U R 

U 

P I R R R ( Z Z ) 0 

2 2 

2 2 

2 2 2 

L C 

R ( ZL 

ZC 

) P 

U 

R1 R2 

 

P 

2 

2 

U 

P 125( W ) 

R R 

 

Câu 4. 

1 2 

 

Chọn A. 

P 

max 

2 2 

R1 R2 ( ZL 

ZC 

) R0 

2 

 

U 

Từ 2 

U 

và Pmax 

suy ra: 

R1 R2 

 

2R0 

P 

P( R R ) 120(16 64) 

1 2 

150( W ) 

2 R R 2 16.64 

1 2 

Chọn D. 

Câu 5. 

*Khi ω = 100π (rad/s), thay đổi R: 

Từ 

Z C 

1 

20( ) 

C 

 

1 2 tan1 tan2 1 R1 R2 

( ZL 

ZC 

) 

2 

Vì nếu f tăng thì I tăng nên Z C > Z L . Suy ra: Z Z R1 R2 20 Z 9.16 

ZL 

0,08 

ZL 

8( ) L ( H ) 

 

*Khi R = 20 

Định lý BHD3: 

, thay đổi ω, ta dựa vào: 

2 

C L L 

U RLmax 

ZL 

Y 

2 

L 

Khi ω thay đổi 

với Y R p p p và p 

2 

U RC max 

ZC 

Y 

2CR

0,08 / 

 

p 0, 2 

3 2 

Thay số: 2(0,5 / ).10 .20 

 

2 

Y 

20 0, 2 0, 2 0, 2 16,612( ) 

Y 

U 

RLmax ZL 

Y 207,65 ( rad / s) 

Chọn C. 

L 

Câu 6. 

*Vì U MB không phụ thuộc R nên Z L = 2Z C . 

*Từ 

ZL 

ZL 

Z 

 

tan 

AN 

tan 

AB 

tan tan( AN 

AB 

) R R 

1 

tan 

AN 

tan 

Z 

AB 

L 

ZL 

Z 

1 

R R 

ZC 

tan 

 

2 

ZC 

R 

R 

2ZC 

1 

 

2 

 

tan 

 

 

R Z C 

max 

1 

 

2 

R 1 

Lúc này: cosAN 

0,45 Chọn A. 

2 2 

R Z 5 

Câu 7. 

2 

U U U U 60 (120 60) 60 2( V ) 

2 2 2 

R L C 

L 

C 

C 

Z 

R Z R 3R 3Z 1,5Z 

2 

L 

1 C 2 1 C L 

 

U ' 

 

 

U ' 

 

L 

C 

2 

U ' 

3 

U ' 

 

3 

R2 

R2 

2 U ' 

U U U U U U 

3 3 

2 

2 2 2 2 2 2 R2 

' 

R2 ' 

L 

' 

C 60 .2 ' 

R2 ' 

R2 

 

Chọn C. 

Câu 8. 

Từ 

 

 

 

2 

U ' 36 5( V ) 

2 

ω LC < 1 

Z < Z . Khi đó điện áp luôn trễ pha hơn dòng điện. 

L 

C 

*Khi R = R 0 = Z C – Z L thì P max Dòng điện sớm pha so với điện áp là π/4 và 

2 

U I R Z Z 4R 

2 

0 0 0 L C 

0 

2 

R2

u = 4R 

0cosωt + π/3 - π/4 (V) = 4R 

0 

cosωt + π/12 (V). 

*Khi R = R 1 thì 

U 

4R 

I 2 R R 7 

0 0 

01 1 0 

2 

2 2 2 

R1 

ZL 

ZC 

R1 R0 

1 

0 7 

*Vì khi R = R 2 thì công suất tiêu thụ cũng là P nên R R R R 

2 R R R0 

1 2 0 2 

7 

 

U0 4R0 

I02 

14( A) 

2 

2 2 

R2 

ZL 

ZC 

R0 

2 

 

R0 

 

7 

ZL 

ZC 

tan2 7 2 

0,385 

R2 

2 

 

i = 14cos ωt + π/12 + 0,385π = 14cos ωt + 0,468π (A) 

Chọn C. 

Câu 9. 

2 

U 

Nếu r < ZL-ZC 

thì Pmax 

khi 

Z Z 

2 L C 

R r Z Z 

L 

C 

2 

U r 

Nếu r > ZL-ZC 

thì Pmax 

khi R = 0 

2 

2 

r Z Z 

 

L 

C 

 

Vì 

r > Z -Z 

L 

C 

nên 

2 

U r 

max 

 

2 

2 

r ZL 

ZC 

 

P 

115,2( W ) 

Câu 10. 

 

2 2 2 2 2 

PR max 

R1 Zcßn l¹i 

r ZL ZC r ZL ZC 

76 

P R r Z Z 

 

max 2 L C 

2 2 2 PR 

max 

R2 r R2 

r 1 

nên r R2 r 76 (1), (2). 

P R r 76 r 2 

Từ (1) và (2) giải ra: r = 45,6 và R 2 = 15,2 Chọn C. 

Câu 11. 

max 1 

Khi P Rmax thì R = Z còn lại , nếu vẽ giản đồ véc tơ ta sẽ dựa vào tam giác cân trên giản đồ. 

Tam giác AMB cân tại M nên: 

cos cßn l¹i 0,5 

cos U 

2 U 

R

ZL ZC rLC 

 

tan rLC 

3 rLC 

 

r 

3 2 6 

0,5U 

 

cos 

U 2U R 

cos 

2.50 3cos 150( V) 

 

U 

6 

Câu 12. 

R 

Chọn A. 

U 

U 

max 

R 

2R0 

R 

2 2 

2 

P I R R 

2 2 

2 2 

( R R0 

) ( ZL 

ZC 

) ( ZL 

ZC 

) R0 

 

R Z Z R U U 

 

2 2 

L C 0 R LR0 

C 

Dựa vào kết quả này ta vẽ giản đồ véc tơ và từ giản đồ tính được: cos 0,5 U 

U 

R 

R U 

0 R 

UR 

0 

Mặt khác: cos 

nên suy ra: 

Z U 

0,5U 

UR UR 0,5.170 U 82 

0 R 

UR 

86( V) 

Chọn C. 

U U U 170 

R 

Câu 13. 

R 

R

P max R ZLRoC UR ULRoC 

Dựa vào kết quả này ta vẽ giản đồ véc tơ và từ giản đồ tính được: 

0,5U 

cos 

U 

R 

Mặt khác: 

R R 

cos 

 

Z 

0 

U 

 

R 

U 

U 

R0 

nên suy ra: 

0,5U U 

R 

U 

Ro 

0,5. U 0,6U 

70 

U 300( V ) 

U U 0,6U U 

R 

Câu 14. 

Công suất trên R cực đại thì 

0,5.170 100 U 

Ro 

U 

Ro 

44,5( V ) 

100 170 

Chọn B. 

Câu 15. 

2 2 2 

U U 

R1 UC1 

 

 

1 

U U U U 0,75 U 

 

0,75 

2 2 2 2 2 2 

R2 C 2 2 R1 C1 

U 

1 

9 

cos 

R 

1 

0,6 

 

U 25 

Câu 16. 

Khi R = 75 

 

0,5U 

cos 

 

U 

Chọn A. 

U NB giảm, chứng tỏ lúc này U Cmax . Ta có: 

Câu 17. 

R 

U 

 

R 

U 

U 

Chọn D. 

R0 

2 2 

LC R Ro 

, hay 

U U U 89,6( V ) 

 

U 

 

 

U 

 

9 

U 

25 

16 

U 

25 

2 2 

R1 

2 2 

C1 

thì P Rmax và dù mắc nối tiếp hay mắc song song với tụ điện C vẫn thấy 

P R r ( Z Z ) 

 

 

2 2 

( R r) 

ZL 

U 

C max 

ZC 

 

 

ZL 

2 2 

R max 

L C 

Thử 4 phương án thì chỉ Z C = 200 , r = 21 mới thỏa mãn. 

Tính: 

1 

ZL 

L 50( ) ZC 

100( ) 0 

C 

1 2 

Vì P(R 1 ) = P(R 2 ) φ + φ = -π/2 mà φ 

1 

= 2φ2 

nên φ 

2 

= -π/6 và φ 

1 

= -π/3. 

Z Z 

50 100 

tan 

tan R 50 / 3( ) 

L C 

1 1 

R1 3 R1

2 2 

U 2 120 2 

P P1 cos 1 

cos 72 3( W ) Chọn D. 

R 50 / 3 3 

Câu 18. 

1 

2 2 2 2 2 2 

U U U U 2U U 2 U U 2U 

 

*Cố định ω thay đổi R: R L R L L R R L 

max 

2 2 

U 

R U 

L 

U U U 2 ( U U ) U 2 150 2 U 2 U 150( V ) 

R L R L 

*Cố định R = R 0 thay đổi ω: 

U 150 

UC max 

U 

Lmax UC, Lmax 

100 3( V ) 

2 2 

1 

0,5 

C 

1 

L 

 

Câu 19. 

 

Chọn C. 

Lúc này, cực đại kép: 

Pmax 

R ZL 

ZC 

 

 

Z R 

U Z Z 

 

2 2 

L 

C max 

 

C 

 

L 

ZL 

Z R 

R Z Z Z Z R 60( ) 

 

Câu 20. 

2 2 

L 

C L L L 

ZL 

Chọn B. 

Pmax R1 

ZL 

ZC 

r 

 

 

R2 R1 

16( ) 

 

2 

2 r 15( ) 

P R Z r Z Z 

Rmax 2 cßn l¹i 

L C 

 

 

2 2 

15 ( ZL ZC ) ZL ZC 15 16 ZL ZC 

112( ) R2 

113( ) 

Khi 

R = R 

2 

52 165 

thì 

R r 

165 45 

k cos 

0,849 

2 2 2 2 

165 112 

53 

R r Z Z 

L 

C 

 

Chọn B. 

Câu 21. 

Từ 

3U = 4U 

R2 

R1 

suy ra: 

UR1 UR2 

4 3 

R Z R Z 

2 2 2 2 

1 L 

2 L 

R R 

 

1 2 

4 3 4cos 

2 2 2 2 

1 

3cos2 

R1 ZL 

R2 

ZL 

 

Chọn B. 

2. L hoặc C hoặc thay đổi liên quan đến cộng hưởng.

Câu 1. Đặt điện áp u U 2 cos 2 

ft (U không đổi và f thay đổi được) vào hai đầu đoạn 

mạch RC nối tiếp. Lần lượt cho f f1 20Hz 

, f f2 40Hz 

và f f3 60Hz 

thì công 

suất mạch tiêu thụ lần lượt là 20 W, 32 W và P. Tính P. 

A. 48 W. B. 44 W. C. 36 W. D. 64 W. 


u U 2 cos 2 

ft 

(U không đổi và f thay đổi được) vào hai đầu đoạn 

mạch RL nối tiếp. Lần lượt cho f f 1 

, f f2 2 f1 

và f f3 5 f1 

thì công suất mạch tiêu 

thụ lần lượt là 88 W, 44 W và P. Tính P. 

A. 9,8 W. B. 14,7 W. C. 24 W. D. 48 W. 


u U 2 cos 2 

ft (U tỉ lệ với f và f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch 

RC nối tiếp. Lần lượt cho f f1 20Hz 

, f f2 40Hz 

và f f3 60Hz 

thì công suất 

mạch tiêu thụ lần lượt là 20 W, 96 W và P. Tính P. 

A. 48 W. B. 44 W. C. 36 W. D. 224 W. 


u U 2 cos 2 

ft (U không đổi và f thay đổi được) vào hai đầu đoạn 

mạch RLC nối tiếp. Lần lượt cho f f 1 

hoặc f 4 f1 

thì mạch tiêu thụ cùng công suất bằng 

80% công suất cực đại mà mạch có thể tiêu thụ. Khi f 3 f thì hệ số công suất của mạch là 

A. 0,87 B. 0,94. C. 0,96. D. 12/13. 


u=300 2 cos 

t 

tiếp theo thứ tự gồm: điện trở 

1 

(V), có thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch AB nối 

R 200 

, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và tụ 

4 

điện có điện dung 10 (F). Cố định L 25 (36 ) H, thay đổi thì I 0,5A . Cố 

 

0 

định 0 

, thay đổi L thì giá trị cực đại của U Lmax gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 200 V. B. 325 V. C. 150 V. D. 123 V. 


u=100 2 cos 

t 

tiếp theo thứ tự gồm: cuộn cảm thuần 

(V), có thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch AB nối 

L 1 (6 ) 

H, tụ điện có điện dung C thay đổi được và 

điện trở R 20 3 . Cố định C 5 (12 ) mF, thay đổi đến giá trị thì U LCmax . Cố định 

 

0 

0 

, thay đổi C để U Cmax thì lúc này, so với u, dòng điện sớm hay trễ bao nhiêu? 

A. trễ pha 6 . B. trễ pha 3. C. sớm pha 6 . D. sớm pha 3. 

Câu 7. Cho đoạn mạch điện gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần và tụ điện có điện dung C 

thay đổi được mắc nối tiếp. Biết 

R 60 

, điện áp xoay chiều giữa hai đầu đoạn mạch luôn 

3 

3 

cố định. Cho C thay đổi, khi C C1 10 (2 ) F hoặc C C2 10 

(14 ) F thì công suất

tiêu thụ của đoạn mạch đều như nhau. Biết cường độ dòng điện qua mạch khi 

C C 1 

là 

i=3 3 cos(100 

t 3) 

(A). Khi 

C C 

 

3 

thì hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị lớn 

nhất. Lúc này, cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức 

A. i =3 6 cos(100 

t 7 

12) (A). B. i =3 6 cos(100 

t 

7 

12) (A). 

3 

 

3 

C. i =6cos(100 

t 5 

12) (A). D. i =3 2 cos(100 

t 

7 

12) (A). 

3 

 

3 

Câu 8. Cho mạch RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi được. Điện 

áp hai đầu mạch có u=200 3 cos(100 

t 

3) V. Khi L L1 1 

(H) hoặc L L2 3 

(H) thì dòng điện hiệu dụng đều bằng 

cực đại. Tìm giá trị cực đại đó. 

3 A. Điều chỉnh L để điện áp hiệu dụng trên đoạn RL 

A. 150 V. B. 591 V. C. 20 30 V. D. 20 15 V. 


u U 2 cos 2 

ft (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn 

mạch AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở 

thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ 

2 

tự cảm L. Biết 2L R C . Khi f 60 Hz hoặc f 90 Hz thì cường độ dòng điện hiệu dụng 

trong mạch có cùng giá trị. Khi f 30 Hz hoặc f 120 

Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ 

điện có cùng giá trị. Khi 

f f 1 

thì điện áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 

0 

150 

so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của 

f 1 


A. 60 Hz. B. 80 Hz. C. 50 Hz. D. 120 Hz. 


u U 2 cos 2 

ft (f thay đổi được, U tỉ lệ thuận với f) vào hai đầu đoạn 

mạch AB gồm đoạn mạch AM nối tiếp với đoạn mạch MB. Đoạn mạch AM gồm điện trở 

thuần R mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB chỉ có cuộn cảm thuần có độ 

2 

tự cảm L. Biết 2L R C . Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch khi f 60 Hz gấp 

2 2 lần khi f 90 Hz. Khi f 30 Hz hoặc f 120 

Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ 

điện có cùng giá trị. Khi 

f f 1 

thì điệp áp ở hai đầu đoạn mạch MB lệch pha một góc 

0 

120 

so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch AM. Giá trị của 

f 1 


A. 600 Hz B. 180 Hz C. 500 Hz. D. 120 Hz. 


u U 2 cos 2 

ft (trong đó U không đổi, f thay đổi được) vào hai đầu 

đoạn mạch gồm R và C mắc nối tiếp. Khi tần số là hoặc f 3 f thì hệ số công suất tương 

f1 

2 1

ứng của đoạn mạchh là cos1 

và cos2 

với cos2 2 cos1 

. Khi tần số là f3 f1 2 hệ 

số công suất của đoạn mạch bằng 

A. 7 4 . B. 7 5 C. 5 4 . D. 5 5 . 


u U 2 cos 2 

ft (trong đó U tỉ lệ thuận với f và f thay đổi được) vào 

hai đầu đoạn mạch gồm R và C mắc nối tiếp. Khi tần số là hoặc f 3 f thì cường độ 

f1 

2 1 

hiệu dụng qua mạch tương ứng là I1 191 A và I2 4 191 A. Khi tần số là f3 f1 2 

cường độ hiệu dụng trong mạch bằng 

A. 3 A. B. 5 A. C. 4 A. D. 8 A. 

2 

Câu 13. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Biết L CR . 

Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định, mạch tiêu thụ cùng công suất 

hai giá trị của tần số và . Khi tần số f thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại và lúc này 

f1 

f2 

3 

mạch tiêu thụ công suất P. Nếu f f f thì tỉ số P P0 


1 2 3 

12 

A. 0,82. B. 0,57. C. 1,15. D. 2,2. 


u U 2 cos 2 

t 

P 0 

với 

(V) ( f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch AB nối 

tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần L, đoạn MN chứa điện trở thuần R và 

2 

đoạn NB chứa tụ điện C. Biết R C 1,5L 

và R 81 . Khi f f1 

thì mạch tiêu thụ công 

suất P1 100W 

và hệ số công suất của mạch AB lúc này bằng 1. Khi f f2 

thì U MB đạt cực 

đại và mạch AB tiêu thụ công suất P 2 . Giá trị P 2 là 

A. 88 W. B. 89 W. C. 90 W. D. 94 W. 

Câu 15. Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện 

C. Điện áp hiệu dụng hai đầu đoạn mạch là U 100V 

. Điều chỉnh R R1 90 

thì công 

suất tiêu thụ của mạch là P1 40W 

đồng thời điện áp và dòng điện lệch pha nhau là 1 

. Điều 

chỉnh 

R R 2 

160 

thì công suất tiêu thụ là P 2 và góc lệch pha của điện áp và dòng điện là 

. Nếu 25cos 

18,75cos 

60 thì P 2 bằng bao nhiêu? 

2 

1 2 

A. 90W. B. 60 W. C. 40 W. D. 120 W. 

Câu 16. Cho đoạn mạch điện AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp nhau. Đoạn 

AM gồm một điện trở thuần R 1 mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C, đoạn mạch MB gồm 

một điện trở thuần R 2 mắc nối tiếp với một cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt điện áp xoay 

chiều có tần số thỏa mãn 

2 2 

4 

f LC 1 

và có giá trị hiệu dụng không đổi vào đoạn mạch AB. 

Khi đó đoạn mạch AB tiêu thụ công suất P 1 . Nếu nối tắc hai đầu cuộn cảm thì điện áp hai đầu

đoạn mạch AM và MB có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau 3, công suất tiêu thụ 

của đoạn mạch AB trong trường hợp này bằng 120 W. Giá trị của P 1 là: 

A. 320 W. B. 240 W. C. 200 W. D. 160 W. 


u U cos 

t 

0 

vào hai đầu đoạn mạch RCL nối tiếp, có cuộn dây thuần 

cảm, tần số góc thay đổi có giá trị và 4 thì thấy dòng điện trong mạch có cùng giá trị 

1 

1 

0 

hiệu dụng và pha của nó trong hai trường hợp sai lệch nhau 90 . Tỉ số R ZL 

trong trường hợp 

1 

là 

A. 1 3 

B. 2 C. 3 D. 0,5 

Câu 18. Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Các giá trị điện 

trở R, độ tự cảm L và điện dung C thỏa điều kiện 

2 2 

L k CR . Đặt vào hai đầu đoạn mạch 

điện áp xoay chiều ổn định, có tần số cùng dòng điện thay đổi được. Khi tần số góc của dòng 

điện là hoặc 4 

thì mạch điện có cùng hệ số công suất là 0,8. Tìm k. 

1 

2 1 

A. k 4 . B. k 0, 25 . C. k 2 

D. k 0,5. 



2 

R 

L C . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện 

áp xoay chiều ổn định, có tần số của dòng điện thay đổi được. Khi tần số góc của dòng điện 

là hoặc 4 

thì mạch điện có cùng hệ số công suất. Hệ số công suất của đoạn mạch 

1 

2 1 

đó bằng 

A. 0,832. B. 0,866. C. 0,732. D. 0,555. 



2 

3CR 2L 

. Đặt vào hai đầu đoạn mạch 

điện áp xoay chiều ổn định, có tần số của dòng điện thay đổi được. Khi tần số góc của dòng 

điện là 1 50 

rad/s hoặc 2 21 

thì mạch điện có cùng hệ số công suất. Hệ số công suất 

đó bằng 

A. 0,832. B. 0,866. C. 0,732. D. 0,756. 

Câu 21. Mạch điện mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C, sao 

cho 

R 

2 

2 L C . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có tần số f thay đổi.Khi 

f f 1 

hoặc 

f 2 f1 

thì mạch có cùng hệ số công suất. Tính hệ số công suất đó gần nhất giá 

trị nào sau đây? 

A. 0,894. B. 0,867. C. 0,7071. D. 0,500.

Câu 22. Đặt điện áp xoay chiều có chu kì T thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch RLC nối 

tiếp. Khi T thay đổi thì cường độ hiệu dụng trong mạch đạt giá trị cực đại là I max và hai giá trị 

T 1 và T 2 thì cường độ hiệu dụng trong mạch đạt giá trị đều bằng I . Biết T2 T1 0,015 s 

max 3 

và điện dung của tụ điện 

C 0,1 mF. Điện trở thuần của mạch gần nhất giá trị nào sau 

đây? 

A. R 30 B. R 60 C. R 120 D. R 100 

Câu 23. Mạch điện nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Đặt vào 

hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u U 2 cost 

(V), trong đó thay đổi được. 

Cho từ 0 đến thì điện áp hiệu dụng trên các phần tử đạt giá trị cực đại theo đúng thứ tự là 

A. R rồi đến L rồi đến C. B. R rồi đến C rồi đến L. 

C. C rồi đến R rồi đến L. D. L rồi đến R rồi đến C. 

Câu 24. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không thay đổi vào hai đầu 

đoạn mạch AB nối tiếp gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được và 

đoạn MB chứa điện trở R nối tiếp với tụ điện có dung kháng ZC 

3R . Lần lượt cho L L1 

và 

L L 5L 

2 1 

thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB lần lượt là U 1 và 

U 

2 

U1 96 . Hệ số công suất của mạch AB khi L L2 

là 

A. 0,36. B. 0,52. C. 0,26 D. 0,54. 


u U 2 cost 

(V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp AB, gồm hai đoạn 

mạch AM và MB. Đoạn AM chứa điện trở R và tụ điện C, đoạn MB chứa cuộn dây có độ tự 

cảm L, có điện trở thuần r ( r 2R ). Biết u AM luôn vuông pha với u MB . Khi điều chỉnh 

 

và 0,5 

thì hệ số công suất của mạch như nhau. Tính hệ số công suất đó. 

2 

 

1 2 2 1 

A. 2 2 3 B. 3 11 C. 3 10 D. 6 3 

Câu 26. Đặt điện áp u 100 2 cos100 

t (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp AB theo thứ tự 

gồm biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Khi 

R R 1 

90 


thụ là P1 40W 

và độ lệch pha của u và I là 1 

. Khi R R2 160 


thụ là P2 

và độ lệch pha của u và i là 2 

. Nếu cos1 cos2 

1, 4 thì P2 

bằng 

A. 120 W B. 60 W. C. 80 W. D. 40 W. 


t (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp AB theo thứ tự 

gồm biến trở R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Khi 

R R 1 

50 

thì công suất mạch tiêu

thụ là P1 60W 


. Khi R R2 69,085 

thì công suất mạch 

2 2 

tiêu thụ là P2 


. Nếu cos cos 0,75 thì P2 

bằng 

1 2 

A. 120 W. B. 60 W. C. 65 W. D. 240 W. 


u U 2 cos100 

t 

(V) (U không đổi) vào đoạn mạch AB 

nối tiếp theo thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở thuần R và tụ 

0 

điện có điện dung C. Điều chỉnh L để u và i lệch pha nhau 45 thì mạch tiêu thụ công suất 50 

W. Điều chỉnh L để u và i cùng pha thì mạch tiêu thụ công suất 

A. 200 W. B. 50 2 W. C. 100 W. D. 120 W. 

Câu 29. Cho mạch điện RLC không phân nhánh, 

cuộn dây có điện trở r. Đặt vào hai đầu mạch một 

điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz. Cho C thay đổi 

người ta thu được đồ thị liên hệ giữa điện áp hai đầu 

phần mạch chứa cuộn dây và tụ điện như hình vẽ. 

Điện trở thuần của cuộn dây bao nhiêu? 

A. 50 Ω B. 70 Ω C. 90 Ω D. 56 Ω 


u U 2 cost 

(V) (U và không đổi) vào đoạn mạch AB 

nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa điện trở thuần R nối tiếp cuộn cảm thuần có cảm 

kháng 

ZL 

6R và đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C C0 

thì mạch tiêu thụ công suất cực đại, sau đó mắc thêm tụ C 1 vào mạch MB thì công suất tiêu 

thụ giảm 5 lần; sau đó tiếp tục mắc thêm tụ C 2 thì công suất tăng lên 5 lần. Giá trị C 2 bằng 

A. hoặc 3C B. 3 0 

hoặc 2C C. 4 0 

hoặc 3C D. 4 0 

hoặc 3C 

C 3 0 0 

C 0 

C 0 

C 0 

Câu 1. 


Công suất tiêu thụ: 

2 

2 U R 

P I R R 

2 Z 

2 

 

C 

f U R Z C P 

f 1 1 1 x 

2f 1 1 1 x/2 

P 

1 

P 

2 

1 .1 

x 

2 2 

2 

1 .1 

2 2 

1 x / 4

3f 1 1 1 x/3 

P 

2 

1 .1 

2 2 

1 x / 9 

P2 

P1 

 

P 

2 

1 

x 32 

2 

1 

x 4 20 

x 1 

1 

x 11 

2 2 

3 

P 

2 2 

3 

P1 

 

P1 

1 x 9 11 9 

 

Câu 2. 


Bảng chuẩn hóa số liệu 

1,8 1,8 3,6(W) 

2 

2 U R 

P I R R 

2 Z 

2 

 

L 

Chọn C. 

f U R Z C P 

f 1 1 1 x 

2f 1 1 1 2x 

5f 1 1 1 5x 

P 

1 

2 

1 .1 

x 

2 2 

2 

1 .1 

P 

1 4x 

2 2 

2 

1 .1 

P 

1 25x 

2 2 

P 

P 

 

P 

2 

2 

1 

x 44 2 

x 

2 

1 

1 

4x 

88 

0,5 

2 

3 

1 

x 1 

0,5 1 1 

P 

2 

3 

P1 

 

P1 

1 25x 

1 

25.0,5 9 9 

 

9,8(W) 

Chọn A. 

Câu 3. 


2 

2 U R 

P I R R 

2 Z 

2 

 

C 

f U R Z C P 

f 1 1 1 x 

2f 1 1 1 x 2 

3f 1 1 1 x 3 

P 

1 

P 

P 

2 

1 .1 

x 

2 2 

2 

1 .1 

2 2 

1 x 4 

2 

1 .1 

2 2 

1 x 9

2 

P2 

1 

x 96 2 2 

x 

2 

 

P1 

1 

x 4 20 7 

 

 

2 

Chọn D. 

2 

9 1 

 

P3 

9(1 x ) 

 

7 729 729 

 

P 

2 

3 

P1 

224(W) 

P 

2 1 

1 

1 

x 9 

1 . 

65 65 

 

 

 

7 9 

Câu 4. 


f Z L Z C Z hoặc cos 

2 

f 1 1 x 2 

Z R x 

1 

1 

2 

4f 1 4 x/4 2 

Z2 R 4 x 4 

3f 1 3 x/3 

c os 

3 

R 

2 

 

R 

 

3 x 3 

2 

Vì 

P1 P2 0,8Pmax 

nên I1 I2 0,8I max 

Z1 Z2 

 

R 

0,8 

2 

2 2 2 x R x 

4 

 

 

R 1 x R 4 

4 0,8 R 

6 

6 8 

cos1 

0,96 

73 

 

 

2 

2 

6 3 

4 3 

Chọn C. 

Câu 5. 

Cố định R 200 

, thay đổi : 

U 100 1 

I 0,5 

2 

0L 0 

120 ( rad s) 

Z 

2 1 

0C 

200 L 

 

C 

 

1 250 

Z C 

120 . C 

3 

 

Cố định 120 

rad/s, thay đổi L thì U 

Lmax 

U 

R 

Z 

2 2 

C 

R 

2 

2 

200 250 3 

U L max 

300 325(V) Chọn B. 

200

Câu 6. 

 

Cố định C 5 12 

mF, thay đổi : 

 

1 

U L 

 

C 

1 

U 

LC 

IZ 

LC 

min 0 L 

 

2 

2 1 

C 

R L 

 

C 

 

1 

0 120 (ra d / s) ZL 

0L 

20( ) 

LC 

U 

Cố định 0 

, thay đổi C thì UC 

max 

tanRL 

tan 

1 

cos 

Z L 

20 

 

tan 1 tan 1 

R 

20 3 

3 

Câu 7. 

Tính ZC1 C1 ZC 

2 

C2 

1 20 ; 1 140 . 

Vì P P nên Z Z suy ra: 

1 

 

2 1 2 

RL 

Z Z Z 

Chọn D. 

 

1 

 

2 

2 80 . 

L C C 

ZL 

ZC1 

 

tan1 1 1 

0 

Khi C C 1 

thì 

R 

4 u sớm pha hơn i 1 là 

2 

2 

 

U 0 

I01 R Z L 

ZC1 

180 6(V) 

 

u 180 6 cos100 t 

(V) 

3 4 

Khi 

Câu 8. 

 

thì mạch cộng hưởng nên 

C C 3 

 

3 

i 

u 7 

 

3 6 cos100 t 

(A) 

R 12 

2 2 

Tổng trở bằng nhau: R Z Z R Z Z 

Z 

L1 L2 

ZC 

200( ) 

 

2 

2 

2 

R R 

 

 

Z 

Ta có U 

 

100 200 100 2 100( ) 

U 

với 

 

4 

2 2 U 

 

L1 

C 

 

L2 

C 

100 2 

I 

RLmax 

tan 2 

0 

0 

tan0 

ZC 

2R 

2R 

0,5arctan 

Z 

C 

U 

RLmax 

U 

100 6 

591(V) 

2R 2.100 

tan 0,5arctan 

tan 0,5arctan 

 

Z 

200 

C 

 

Chọn B.

Câu 9. 


f(Hz) U Z L Z C I hoặc U c hoặc tan 

60 1 1 a 

I 

1 

 

R 

2 

1 

 

 

1 

a 

2 

90 1,5 1,5 2a/3 

30 0,5 0,5 2a 

120 2 2 0,5a 

I 

2 

 

U C 3 

U C 4 

 

 

R 

2 

 

1,5 

 

1,5 2 a / 3 

R 

R 

2 

2 

 

 

0,5.2a 

 

 

0,5 2a 

2.0,5a 

2 0,5a 

 

 

2 

2 

2 

ZC 

60a / f1 

f 1 60a/f 1 tanRC 

 

R R 

U U 

UZC 

(Áp dụng: I R ; U ) 

2 2 

C 

IZ 

R Z Z C 

 

R 2 

Z Z 

2 

 

 

L C L C 

Vì U 

U 

C3 C 4 

nên 

0,5.2a 

2.0,5a 

a 1 

2 2 2 

R a R a 

2 

0,5 2 2 0,5 

Từ 

I 

I 

1 2 

suy ra: 

R 

1 1,5 5 

R 

 

3 

1 1 R 1,5 2.1/ 3 

2 2 2 

2 

0 

Khi f f 1 

thì u L sớm pha hơn u RC là 150 mà u L sớm 

0 

0 

pha hơn i là 90 nên u RC trễ pha hơn i là 60 , tức là 

0 

60.1/ 

f1 

RC 

60 

hay tanRC 

3 3 

5 / 3 

f 1 

12 5 46,5 (Hz) Chọn C. 

Câu 10. 


f(Hz) U Z L Z C I hoặc U c hoặc tan 

60 1 1 a 

I 

1 

 

R 

2 

1 

 

 

1 

a 

2

90 1,5 1,5 2a/3 

30 0,5 0,5 2a 

120 2 2 0,5a 

I 

2 

 

U C 3 

U C 4 

 

 

R 

2 

 

1,5 

 

1,5 2 a / 3 

R 

R 

2 

2 

 

 

0,5.2a 

 

 

0,5 2a 

2.0,5a 

2 0,5a 

 

 

2 

2 

2 

ZC 

60a / f1 

f 1 60a/f 1 tanRC 

 

R R 

U U 

UZC 

(Áp dụng: I R ; U ) 

2 2 

C 

IZ 

R Z Z C 

 

R 2 

Z Z 

2 

 

 

L C L C 

Vì U 

U 

C3 C 4 

nên 

0,5.2a 

2.0,5a 

a 1 

2 2 2 

R a R a 

2 

0,5 2 2 0,5 

Từ 

I 

2 2I 

1 2 

suy ra: 

R 

1 2 2.1,5 5 

R 

 

612 

1 1 R 1,5 2.1/ 3 

2 2 2 

2 

0 

0 

Khi f f 1 

thì u L sớm pha hơn u RC là 120 mà u L sớm pha hơn i là 90 nên u RC trễ pha 

0 

0 

60.1/ f1 

1 

hơn i là 30 , tức là RC 

30 

hay tanRC 

1/ 3 

5 / 612 3 

f 1 

514,2 (Hz) Chọn C. 

Câu 11. 

Cách 1: 

Từ 

f 

 

 

f 

 

3 f 

2 1 

 

f 

1 1 

ZC 

2 

ZC1 

a 

3 3 

Z 2Z a 2 

1 

3 

2 

 

C1 

C1 

 


R R 

cos 

Z R Z 

2 2 

C 

ta có: 

R 2R R 2R 

cos 

2 cos 

 

R Z R Z a R a 

R 

9 

 

2 1 

2 2 2 2 2 2 2 

C 2 C1 

2 

R 

7 

3 

a

7 

a 

R 

7 

cos3 

3 Chọn B. 

2 2 2 

R Z 

5 

C 2 7 2 

2a 

3 

Cách 2: 


Tần số 

Dung kháng 

Trường hợp 1 f 1 1 

Trường hợp 2 f 2 = 3f 1 1/3 

Trường hợp 3 f 3 = f 1 / 2 2 

Áp dụng công thức 

R R 

cos 

Z R Z 

2 2 

C 

ta có hệ 

R 

 

cos1 

 

2 2 

R 1 cos2 2 cos 

R R 

7 

1 

 

2 R 

R 

2 2 2 2 

cos2 

R 1 3 

R 1 

3 

2 2 

 

 

R 1 3 

7 3 7 

cos3 

Chọn B. 

2 

 

5 

7 2 

2 

3 

Câu 12. 

Bảng chuẩn hóa số liệu. 

Tần số R U Z C I 

f 1 1 1 x I1 

 

1 

1 

x 

2 2 

f 2 = 3f 1 1 3 x/3 

f 3 = f 1 / 2 1 1/ 2 x 2 

U U 

(Áp dụng công thức I ) 

Z 

2 2 

R Z 

C 

I 

I 

3 

2 

 

 

3 

 

 

2 

2 

1 x 3 

1/ 2 

 

2 

1 x 2 

 

2

Theo bài ra I 

4I 

2 1 

nên 

3 1 63 

4 x 

65 

x 2 1 

2 x 

2 

2 

1 3 

I 

2 2 

3 

1 x 

 

65 

I 

2 

3 

8(A) 

I1 

2 

63 

 

 

63 

1 

2 1 x 2 2 1 

2. 65 

Chọn D. 

Câu 13. 

Khi thay đổi hai giá trị 1 và 2 mà có cùng I, U R , P, cos thì 

Z 

Z 

2 1 


2 2 

2 

1 2 1 1 

R 

1L R 

2L 

1 2 

1C 

 

 

2C 

LC 

Kết hợp với điều kiện: 

1 

1 2 

L R ZC1 

R 

L 2 

R thì ta được: 

C 1 

2 

1C 

1 

 

 

1 

 

1 

 

R Z 

12 

L1 1L R 

C 

 

 

2 

Z Z R Z Z R 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 2 

2 1 

2 1 L1 C1 

1 

1 2 

2 

2 

U U 1 

Pmax 

2 1 0 

2 

Z1 

R 

2 

 

1 

2 

 

1 

P P P R 

1 

 

 

 

 

 

 

1 2 

 

2 

 

1 2 

Khi thay đổi để U Cmax thì chuẩn hóa: Z 1, Z n,R 2n 

2 

2 

2 

cos 

2 

2 

R ZL 

ZC 

n 

R 

2 

 

3 

2 

P Pmax 

cos Pmax 

Mặt khác: 

L 

C 

2 

1 

2 2 

vì n 2 nên cos 

2 

1 R C 

3 

1 

2L 

2 

L 

R 

1 2 

1 2 

1 1 2 

2 n 12. 12. 4 

2 2 

2 

C 

C 

3 1 2 

1 2 

2 

2 1 

 

Pmax 

1 P 2 3 

P2 P1 P0 Pmax 

2 

4 1 

3 P 1 3 

0 

2 1 

Chọn D. 

1

2 2 

2 

P cos 3 

a 6 

Cách 2: Khi L CR thì f1 f2 af3 

thì hay 

2 

P cos 3 

Chọn D. 

Câu 14. 

0 2 

P 

P 

0 

12 6 

2 

3 

Khi 

f f 1 

thì mạch cộng hưởng nên: 

2 

P1 U U PR 

1 

100.81 90(V) 

R 

Khi f thay đổi ta tính: 

2 

R C 

p 0,5 0, 25 0,5 0,5 0,25 0,5.1,5 1,5 

L 

Khi U RCmax ta chuẩn hóa số liệu: 

ZL 

1 

 

ZC 

p 1,5 

 

R p 2 p 2 1,5 

Để tính P ta trở về số liệu chính tắc: 

Z 

 

 

Z 

 

C 

L 

R 81( ) 

R 

54( ) 

1,5 

U R 

90 .81 

90(W) 

2 2 

2 

P I R 

2 

R 

2 

Z 

L 

Z 

C 

2 

2 

81 54 81 

Câu 15. 

Chọn C. 

Từ công thức 

2 

U 

P cos cos 

 

R 

2 PR 

U 

PR 

P R 

25 18,25 60 

2 

40(W) 

U 

U 

25cos 

18,75cos 

60 1 1 2 2 

1 2 

P 

Chọn C. 

Câu 16. 

2 2 

Từ 4 f LC 1 mạch cộng hưởng cos1 

1 


U 

 

2 

2 

P cos 

R R 

1 2 

P 

2 2 

cos 

1 

 

 

1 1 

P1 

120 

P2 cos2 cos2 

Để tìm cos 2 

ta dùng giản đồ véc tơ. Tam giác 

AMB cân tại M 30 30 

0 0 

2

1 

P1 120 

160(W) 

Chọn D. 

0 

cos30 

 

 

Câu 17. 

2 

Vì I I nên Z Z cos cos 

. Suy ra, hai dòng lệch pha nhau 

1 

 

2 

1 2 1 2 2 1 

là 2 2 

. Theo bài ra: 

2 90 45 45 . 

0 0 0 

2 2 1 

Từ Z1 Z2 ZC1 ZL2 4ZL 

1 

ZL 1 

ZC1 ZL 1 

4ZL 1 

ZL 

1 

1 

Từ tan1 

tan Chọn A. 

R 4 R R 3 

Câu 18. 

2 

Áp dụng kết quả độc: “Khi L kCR mà và có cùng hệ số công suất 

 

1 

2 

thì hệ số công suất đó bằng 

cos 

cos 

 

2 1 

 

1 

k 

 

 

1 

 

 

 

 

 

 

1 2 

2 1 

2 

”, ta được: 

1 

0,8 k 0, 25 Chọn B. 

2 

1 

1 

k 4 

4 

Câu 19. 

Cách 1: 

2 


 

1 

2 


cos 

cos 

 

2 1 

 

1 

k 

 

 

1 

 

 

 

 

 

 

1 2 

2 1 

2 


1 

cos2 cos1 

0,555 

2 

1 4 

11 

 

4 1 

Cách 2: 

Chọn D. 

cos 

cos 

nên 

1 

 

2 

Z1 Z2 


2 2 

2 

1 

2 

1 

R 1L R 2L 

 

1C 

2C 

 

1 1 1 1 

L L 4 

L Z C 

4Z L 

 

1 2 1 2 1 1 1 

1C 2C LC 1C

2 L 1 

Mà R 1L. ZL 1ZC1 

nên suy ra ZL 

1 

R 2 và ZC1 2R 

C C 

1 

Hệ số công suất cos1 

 

R 

2 

2 

R ZL1 ZC1 

0,555 Chọn D 

Câu 20. 

Cách 1: 

2 


 

1 

2 


cos 

cos 

 

2 1 

 

1 

k 

 

 

1 

 

 

 

 

 

 

1 2 

2 1 

2 


1 

cos2 cos1 

0,756 

2 

1 2 

11,5 

 

2 1 

Cách 2: 

Chọn D. 

Vì cos 

cos 

nên Z Z hay 

1 

 

2 1 2 

2 2 

2 

1 

2 

1 

R 1L R 2L 

 

1C 

2C 

 

1 1 1 1 

L L 2 

L Z C 

2Z L 

 

1 2 1 2 1 1 1 

1C 2C LC 1C 

2 2 L 2 1 2 

Mà R 1L. 

Z 

1Z 

1 

nên suy ra Z và 

3 C 3 C 3 L C 

L1 3R 

2 ZC1 R 3 

1 

 

1 

R 

R 

cos 0,756 

Câu 21. 

Cách 1: 

 

2 

2 2 

R ZL 

1 

ZC1 

2 R 3 

R 

 

 

2 

R 

3 

 

Chọn D 

2 


 

1 

2 


cos 

cos 

 

2 1 

 

1 

k 

 

 

1 

 

 

 

1 2 

2 1 

2 

 

 

 

”, ta được:

1 

cos2 cos1 

0,894 Chọn A. 

2 

1 2 

1 

0,5 

 

2 1 

Cách 2: 

Vì 

cos 

cos 

nên 

R 

R 

 

2 

1 

2 

1 

R 1L R 2L 

 

1C 

2C 

 

2 

 

1 

2 2 

1 2 

1 

LC 

1 

2 

L Z C 

2Z L 

1 1 1 

1C 

2 L 1 

Mà R 2 2 1L. 2Z L 1Z 

C 1 

nên suy ra: ZL 

1 

R 2 và ZC1 R . 

C C 

1 

R 

Hệ số công suất: cos1 

0,894 Chọn A. 

2 

2 

R Z Z 

 

L1 C1 

Câu 22. 

1 1 1 

Thay giá trị vào công thức: R 

2 2 

C n 

R 

(T T ) 0,015 

2 1 

26,5( ) 

 

2 

4 

10 2 

 

2 C n 1 2 3 1 

 

Câu 23. 

Khi thay đổi thì 

 

2 

1 

Chọn A. 

 

2 

L R L 1 

U C max 

ZL Z 

C L C 

 

 

C 2 C LC 

 

1 

U 

R max 

(P 

max 

, I 

max 

) R 

 

 

LC 

 

2 

 

1 L R L 1 

U 

Lmax 

ZC Z 

L 

 

 

LC C 2 C LC 

2 

 

R CL 

 

C R L 

Câu 24. 

Chọn C. 

Từ U 

suy ra 

2 

5 U1 

/ 96 I2 I1 Z1 

2 

96 5 96 5Z .

Chuẩn hóa số liệu: R 1, Z 3, Z x, Z 5x 

C L1 L2 

ta được: 

x 

2 2 2 2 

2 

96 1 3 5 1 5x 3 529x 174x 710 0 x 1,3346 

R 

1 

cos1 

0,263 Chọn C. 

2 2 2 

2 

R Z Z 1 5.1,3346 3 

Câu 25. 

 

L1 

C 

Vì u AM luôn vuông pha với u MB nên: tan .tan 1 

1 

 

C L 

L 

R Z Z Z Z 

R r C 

AM 

2 

1 r 2R 

L1 C1 L2 C 2 

R 

1; r 2 

 

Chuẩn hóa số liệu: ZL1 a ZL2 

0,5a 

 

ZC1 2 / a ZC 

2 

4 / a 

3 3 

cos cos a 2 

2 2 

2 2 

1 2 2 

2 2 2 a 

2 

4 

3 a 3 

a 2 a 

3 

cos1 cos2 

Chọn C. 

0 

Câu 26. 


U 

P 

R 

2 

2 

cos 

PR 

1 1 

40.90 

cos1 cos2 

1,4 

cos1 0,6 cos 

2 2 

2 

0,8 

U 100 

U 

2 

2 

cos 2 2 2 

P2 R2 R1 cos 2 

90 0,8 

P 

2 2 2 

2 

P1 

 

P1 U 2 R2 cos 1 

160 0,6 

cos 1 

R1 

 

 

Chọn D. 

Câu 27. 


U 

P 

R 

2 

2 

cos 

MB 

1 40(W) 

2 2 

2 PR 

1 1 

60.50 

cos 1 cos 2 

0,75 

2 

cos 1 0,3 cos 

2 2 

2 

0,45 

U 100

U 

P R R cos 50 0,45 1,0856 P2 1,0856 P1 

65(W) 

P 

cos 69,085 0,3 

 

2 

2 

cos 2 2 

2 2 1 

2 

2 2 

1 

U 2 R2 1 

cos 1 

R1 

Chọn C. 

Câu 28. 


100(W) 

Chọn A 

P cong _ huong 

Câu 29. 

2 

U 

P cos P cos 50 P cos 45 

R 

2 

2 

r ZL 

ZC 

 

 

2 2 2 0 

cong _ huong cong _ huong 

1 

U 

rLC 

I. ZrLC U. min Z 120( ) 

2 2 

L 

ZC 

 

R r Z Z 2 

fC 

r 

r 

16 

U rLC min 

U. 56,25 100. R r r 

R r R r 

9 

C 0 Z U U 100(V) 

C 

rLC 

L 

C 

2 2 2 2 

r ZL 

r 120 

C ZC 

0 U 

rLC 

U 75 100 r 90( ) 

2 2 

( R r) 

Z 

16 

L 

2 2 

r 120 

9 

Chọn C. 

Câu 30. 

Khi 

C C 0 

mạch cộng hưởng: 

2 

U 

Pmax 

 

R 

 

ZC0 ZL 

6R 

Khi mắc thêm tụ C 1 thì 

U R 

U R 

2 2 

2 

P I R 

2 2 2 

2 

R Z 

L 

Z 

Cb R 6R 

Z 

Cb 

4 3 

 

Z 8R Z C C 

3 4 

2 3 

Z R Z C C 

3 2 

1 

P 

P 

Cb C0 b 0 

max 

5 

 

4 

Cb C0 b 0 

3 

Nếu Cb 

C0 

thì Cb 

C1 

nối tiếp C 0 và C1 3C0 

. Lúc này, muốn mạch trở lại cộng 

4 

hưởng thì phải mắc thêm tụ C 2 song song với bộ tụ (C 1 nt C 0 ) và C C / 4. 

2 0

3 

Nếu Cb 

C0 

thì Cb 

C1 

song song C 0 và 

1 0 

. Lúc này, muốn mạch trở lại cộng 

2 

C C / 2 

hưởng thì phải mắc thêm tụ C 2 nối tiếp với bộ tụ (C 1 song song C 0 ) và C2 3 C0. 

Chọn C. 

3. L, C thay đổi liên quan đến điện áp hiệu dụng. 


u U 2 cos100 

t 

vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo đúng thự tự 

gồm tụ điện có điện dung C thay đổi được, điện trở thuần R và cuộn cảm thuần L. Điều chỉnh 

C để U Cmax thì hệ số công suất của mạch là 0,6. Hệ số công suất của đoạn RC lúc này là 

A. 0,71. B. 0,62. C. 0,43. D. 0,42. 

Câu 2. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 60 13 

hai đầu đoạn mạch AB (hình vẽ). Cuộn cảm thuần có độ 

tự cảm L xác định; R 200 

; tụ điện có điện dung C 

thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C để điện áp hiệu 

V và tần số không thay đổi vào 

dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB đạt giá trị cực tiểu là U 1 

và giá trị cực đại là U 2 . Nếu U1 120V 

thì U 2 là 

A. 173 V. B. 80 V. C. 120 13 V. D. 200 V. 

Câu 3. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 V 

và tần số không thay đổi vào hai đầu đoạn mạch AB (hình 

vẽ). Cuộn cảm thuần có độ tự cảm L xác định; R 40 

; 

tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện 

dung C để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB 

đạt giá trị cực tiểu là U 1 và giá trị cực đại là U 

2 

200V 

. Giá trị của U 1 là 

A. 100 V. B. 80 V. C. 55,5 V. D.25,5 V. 

Câu 4. Đặt điện áp: 

u 100 2 cos 

t (V) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm: đoạn 

AM chỉ có cuộn cảm thuần, đoạn MN chỉ có điện trở thuần R và đoạn NB chỉ tụ điện có điện 

dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để u AN lệch pha với i một góc α (với 

đúng lúc này U MB đạt giá trị cực đại và giá trị cực đại đó bằng 

A. 200 V. B. 150 V. C. 180 V. D. 80 V. 


tan 1,5 

) thì 

u 100 2 cos 

t (V) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm: đoạn 

AM chỉ có cuộn cảm thuần thay đổi được, đoạn MN chỉ có điện trở thuần R và đoạn NB chỉ 

tụ điện có điện dung C. Điều chỉnh L để hệ số công suất của đoạn mạch AN bằng 

đúng lúc này U AN đạt giá trị cực đại và giá trị cực đại đó bằng 

1/ 5 

thì

A. 200 V. B. 150 V. C. 180 V. D. 80 V. 

Câu 6. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số không thay đổi vào hai đầu 

đoạn mạch AB nối tiếp theo đúng thứ tự gồm: cuộn cảm thuần có độ tự cảm L xác định; điện 

trở R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C để điện áp hiệu dụng 

giữa hai đầu đoạn mạch RC đạt giá trị cực tiểu là U 1 và giá trị cực đại là U 2 . Nếu U 

2 

5 U / 3 

thì U 1 là 

A. 0,43U. B. 0,64U. C. 0,68U. D. 0,72U. 


u U 2 cos100 

t 

(V) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm 

cuộn cảm thuần, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C để 

U 

C 

0,5U 

cmax 

thì U 0,92U 

(với U Cmax là điện áp hiệu dụng cực đại trên tụ). Tính U. 

RL 

cmax 

A. U 0,6U 

cmax 

B. U 0,5U 

c max 

C. U 0,7U 

c max 

D. U 

0,8U 

c 

max 


u U 2 cos 

t 

(V) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn dây 

có điện trở thuần bằng cảm kháng và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Vôn kế mắc vào 

hai đầu tụ C. Điều chỉnh C để số chỉ vôn kế cực đại, sau đó thay đổi C để số chỉ vôn kế giảm 

một lượng bằng 0,5U. Hỏi lúc này hệ số công suất của mạch gần giá trị nào nhất sau đây? 

A. 0,8. B. 0,9. C. 0,5. D. 0,7. 

Câu 9. Mạch điện xoay chiều nối tiếp RLC (cuộn dây thuần cảm, C biến thiên). Khi C C1 

0 

thì u RL nhanh pha hơn u AB một góc 80 và điện áp hiệu dụng trên tụ là U C1 . Khi C C2 

thì 

0 

U RL nhanh pha hơn u AB một góc 120 và điện áp hiệu dụng trên tụ là U C2 . Khi C C3 

thì U RL 

nhanh pha hơn u AB một góc và điện áp hiệu dụng trên tụ là ( U U 

) / 2 . Hỏi bằng 

bao nhiêu? 

 

C1 C 2 

0 

0 

0 

A. 67,7 

B. 100 

C. 78,8 

D. 

0 

97,7 

Câu 10. Mạch điện xoay chiều nối tiếp RLC (cuộn dây thuần cảm, C biến thiên). Khi C C1 

0 

thì u RL nhanh pha hơn u AB một góc 80 và U 30V 

. Khi C C thì U RL nhanh pha hơn u AB 

một góc 

C 

 

2 

0 

110 . Hỏi điện áp hiệu dụng trên tụ lúc này bằng bao nhiêu? 

A. 45 V. B. 26,38 V. C. 86,37 V. D. 28,63 V. 

Câu 11. Mạch điện xoay chiều AB mắc nối tiếp theo thứ tự gồm R, C và cuộn cảm thuần L 

thay đổi được. Đặt điện áp u 90 10 cos 

t ( không đổi). Khi Z Z hoặc Z Z thì 

 

L 

 

L1 

L L2 

điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị hiệu dụng là 

U 

L 

270V 

. Biết

3Z Z 150 và tổng trở của đoạn mạch RC trong hai trường hợp là 100 2 Ω. Để điện 

L2 L1 

áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm cực đại thì cảm kháng của đoạn mạch AB gần giá trị nào? 

A. 180 Ω. B. 150 Ω. C. 192 Ω. D. 175 Ω. 


u U cos 

t 

0 

dây không thuần cảm và tụ điện có điện dung C thay đổi. Khi 

(V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm cuộn 

C C 1 

thì điện áp giữa hai đầu 

tụ trễ pha hơn điện áp u một góc ( 1 0), điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 20 V. 

1 

Khi C 2C 

thì điện áp giữa hai đầu tụ trễ pha hơn điện áp u một góc 2 1 

3, điện áp 

1 

hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 40 V và công suất tiêu thụ của cuộn dây là 

kháng cuộn dây là 

A. 50 Ω. B. 30 Ω. C. 20 Ω. D. 40 Ω. 

20 3W . Cảm 

Câu 13. Cho đoạn mạch AB gồm AM chứa điện trở thuần, MN chứa cuộn cảm thuần L, NB 

chứa tụ điện C có điện dung thay đổi được. Điện áp 

u cos t 

AB 

U0 . Điều chỉnh điện dung C 

để điện áp trên tụ đạt cực đại, khi đó điện áp tức thời cực đại trên R là 12a. Biết khi điện áp 

hai đầu mạch là 16a thì điện áp tức thời hai đầu tụ là 7a. Chọn hệ thức đúng. 

A. 4R 3 L. 

B. 3R 4 L. 

C. R 2 L. 

D. 2R L. 

Câu 14. Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp RLC với C thay đổi. Điều chỉnh C sao cho U Cmax 

khi đó U 75V 

. Khi điện áp tức thời toàn mạch là 75 6 V thì điện áp tức thời đoạn mạch 

R 

RL là 

25 6 V. Tìm điện áp hiệu dụng toàn mạch 

A. 75 6 V. B. 75 3 V. C. 150 V. D. 150 2 V. 

Câu 15. Đặt điện áp ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm: điện trở thuần R, tụ 

điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi 

L L 0 

thì U Lmax . Khi 

L L1 

hoặc L L 2 

thì U 

L1 U 

L2 kU 

Lmax 

. Tổng hệ số công suất của mạch AB khi Khi L L1 

và 

L L 2 

là 1,92k. Hệ số công suất của mạch AB khi 

L L0 

bằng 

A. 0,8. B. 0,6. C. 0,71. D. 0,96. 

Câu 16. Đặt điện áp ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB nối tiếp gồm: điện trở thuần R, tụ 

điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi 

L L 0 

thì U Lmax . Khi 

L L1 

hoặc L L 2 

thì U 

L1 U 

L2 kU 

Lmax 

. Tổng hệ số công suất của mạch AB khi Khi L L1 

và 

L L 2 

là nk. Hệ số công suất của mạch AB khi 

L L0 

bằng 

A. n / 2 

B. n. C. n/2 D. n / 2

Câu 17. Đặt điện áp xoay chiều u cos100 t 

AB 

U0 (V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm, 

điện trở R, tụ điện C và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Khi 

L L 0 

thì U Lmax 

0 

và u sớm pha hơn i là 30 . Khi L L1 

hoặc L L2 

thì mạch có cùng hệ số công suất bằng k, 

đồng thời U 

2U 

L1 L2 

. Giá trị của k gần nhất giá trị nào sau đây? 

A. 0,866. B. 0,5. C. 0,983. D. 0,42. 


u cos100 t 

AB 

U0 (V) (U 0 , : không đổi) vào hai đầu đoạn 

mạch R, L, C mắc nối tiếp (cuộn dây thuần cảm) với R thay đổi được. Khi 

R 20 

thì công 

suất tiêu thụ trong mạch cực đại, đồng thời nếu thay tụ C bằng bất kì tụ nào thì điện áp hiệu 

dụng trên tụ đều giảm. Dung kháng của tụ lúc này là 

A. 60 Ω. B. 40 Ω. C. 30 Ω. D. 50 Ω. 

Câu 19. Đoạn mạch AB nối tiếp gồm hai đoạn mạch AM và MB. Đoạn mạch AM là một 

cuộn dây có điện trở thuần R 40 và độ tự cảm L 0,4 H, đoạn mạch MB là một tụ 

điện có điện dung C thay đổi được, C có giá trị hữu hạn và khác không. Đặt vào hai đầu đoạn 

mạch AB một điện áp: 

( U U 

) 

AM 

MB 

u cos100 t 

AB 

U0 

(V). Điều chỉnh C để tổng điện áp hiệu dụng 

đạt giá trị cực đại. Tìm độ lệch pha giữa điện áp tức thời trên AM và trên AB. 

A. 6 

B. 3 16 

C. 3 8 

D. 4 


cuộn dây có điện trở thuần R 51,97 và độ tự cảm L 0,3 H, đoạn mạch MB là một tụ 



u U 2 cos100 

t 

AB 


( U U 

) 

AM 

MB 

đạt giá trị cực đại. Tìm U AM . 

A. 2U B. U C. 0,5U D. 0,25U 


cuộn dây có điện trở thuần R 40 3 và độ tự cảm L 0,4 H, đoạn mạch MB là một tụ 



uAB 

120 2 cos100 

t 


( U U 

) 

AM 

MB 

đạt giá trị cực đại. Tìm giá trị cực đại của tổng số này. 

A. 240 V. B. 120 3 V C. 120 V D. 120 2 V


t (V) vào đoạn AB gồm AM và MB nối tiếp. Đoạn 

AM gồm tụ C nối tiếp với điện trở R và u AM lệch pha 5 so với i. Đoạn MB chỉ có cuộn 

thuần cảm có L thay đổi. Điều chỉnh L sao cho 

( U U 

) 

AM 

MB 

max. Tính tổng đó. 

A. 220 V. B. 330 V C. 120 V D. 300 V. 


u U 2 cos 

t (V) vào đoạn AB gồm cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. 

Biết hệ số công suất của cuộn dây là 0,8 và điện dung của tụ thay đổi được. Điểu chỉnh sao 

cho ( U U ) max. Khi đó tỉ số Z Z bằng 

cd 

 

C 

L C 

A. 0,50. B. 0,8. C. 0,60. D. 0,71 


u U cos100 

t 

0 

(V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm, điện trở 

R 100 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 2 H, tụ điện có điện dung C thay đổi được. 

Điều chỉnh C C 1 

thì U Cmax . Giá trị nào của C sau đây thì UC 

0,98U 

C max 

(V)? 

A. 44 µF. B. 4, 4 µF. C. 3,6 µF. D. 2 µF. 


u U cos100 

t 

0 

(V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo đúng thứ tự 

gồm, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R, tụ điện có điện dung C thay đổi được. Ban 

đầu điều chỉnh để U RCmax , sau đó giảm giá trị này đi 3 lần thì U Cmax . Giá trị nào của 


A. 3,6. B. 2,8. C. 3,2. D. 2,4. 

Câu 26. Đặt hiệu điện thế xoay chiều 

tiếp theo đúng thứ tự gồm 

R ZL 

u U cos(100 t ) 

0 

(V) vào hai đầu đoạn mạch nối 

R1 , R2 (R 

2 

2R1 

100 1,5 ) 

và cuộn thuần cảm có độ tự cảm L 

thay đổi được. Điều chỉnh L cho đến khi hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa 

R 2 và L lệch pha cực đại so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch. Giá trị của độ tự cảm lúc đó 

là 

A. L 2 (H). B. L 3 (H). C. L 4 (H). D. L 1,5 (H). 


u U cos 

t 

0 

(V) (U 0 và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối 

tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. 

Khi L L 1 

và L L2 

điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có cùng giá trị; độ lệch pha của 

điện áp ở hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện lần lượt là 0,53 rad và 1,07 rad. Khi 

L L 0 

điện áp giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại; độ lệch pha của điện áp hai đầu đoạn mạch 

so với cường độ dòng điện là . Giá trị của gần giá trị nào nhất sau đây: 

A. 0,41 rad. B. 1,57 rad. C. 0,83 rad. D. 0,26 rad.

Câu 28. . Đặt điện áp 

u U cos 

t 

0 



Khi 

L L 1 

điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại U Lmax và điện áp ở hai 

đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện trong mạch là 0,235 (0 2) . Khi L L2 

điện 

áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị 

0,5U 

Lmax 

và điện áp ở hai đầu đoạn mạch sớm pha 

so với cường độ dòng điện là α. Giá trị của α gần giá trị nào nhất sau đây: 

A. 0,24 rad. B. 1,49 rad. C. 1,35 rad. D. 2,32 rad. 


u U 2 cos100 

t 

vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp theo đúng thứ tự 

gồm, tụ điện C, điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Điều 

chỉnh L để U Lmax thì hệ số công suất của mạch là 0,56. Hệ số công suất của đoạn RL lúc này 

là 

A. 0,75. B. 0,83 C. 0,42 D. 0,40 


u 100 2 cos100 

t 

vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp 

theo đúng thứ tự gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R và tụ điện C. 

0 

Khi L L 1 

thì I 0,5A, UC 

100V 

đồng thời u c trễ hơn u là 30 . Khi L L2 

thì U RLmax. Tìm 

L 2 . 

A. L 2 (H). B. L 3 (H). C. L 2, 414 (H). D. L 1,414 (H). 


u U 2 cos 

t (V) (U không đổi còn tần số thay đổi) vào hai đầu đoạn 

mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm tụ điện có điện dung 

cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Cố định 

C 0,1 mF, điện trở thuần R và 

100 

rad/s, thay đổi L thì 

U 

RLmin 

U 5 . Cố định L L0 0 thay đổi 0 

để U Lmax thì đúng lúc này UC 

U 

L 

2 3 

. Tìm L 0 . 

A.. 0,75 (H). B. 0,375 (H). C. 0,15 (H). D. 1 (H). 


u U 2 cos 

t (V) (U không đổi còn tần số thay đổi) vào hai đầu đoạn 

mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm tụ điện có điện dung 

cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi được. Cố định 

C 0,1 mF, điện trở thuần R và 

100 

rad/s, thay đổi L thì 

U 

RLmax 

U 3 . Cố định L L0 0 thay đổi 0 

để U Lmax thì đúng lúc này UC 

U 

L 

0,4 . 

Tìm 0 

A. 100 rad/s B. 50 rad/s. C. 200 rad/s. D. 150 rad/s.

Câu 33. Mạch điện xoay chiều AB nối tiếp gồm: đoạn AM chứa điện trở thuần R, đoạn MB 

chứa cuộn dây có độ tự cảm L thay đổi được, có điện trở r R 2 nối tiếp với tụ điện có điện 

dung C thay đổi được. Biết rằng, L và C thay đổi sao cho mạch AB luôn có tính cảm kháng. 

Tính độ lệch pha cực đại giữa u MB và u AB . 

A. 12. 

B. 6. 

C. 4. 

D. 3. 


u U cos(100 t ) 

0 



R1 , R2 (R 

2 

R1 

200 2 ) 

và cuộn thuần cảm có độ tự cảm L thay 

đổi được. Điều chỉnh L cho đến khi hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa R 2 và 

L lệch pha cực đại so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch. Giá trị của độ tự cảm lúc đó là 

A. L 2 (H). B. L 3 (H). C. L 4 (H). D. L 1 (H). 



R , R (R 2R ) 

1 2 1 2 

u U cos(100 t ) 

0 


và cuộn thuần cảm có độ tự cảm L thay đổi 

được. Điều chỉnh L cho đến khi hiệu điện thế tức thời giữa hai đầu đoạn mạch chứa R 2 và L 

lệch pha cực đại so với hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch. Xác định góc lệch pha cực đại đó. 

A. 0, 2 . 

B. 0,1 . 

C. 0,5 . 

D. 0, 25 . 

Câu 36. Cho mạch điện xoay chiều RLC có cuộn thuần cảm có độ tự cảm L có thể thay đổi 

được. Điều chỉnh giá trị của L thì thấy điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm lớn gấp 3 lần 

điện áp hiệu dụng cực đại trên điện trở. Hỏi điện áp hiệu dụng cực đại trên cuộn cảm gấp bao 

nhiêu lần điện áp hiệu dụng cực đại trên tụ? 

A. 3 lần B. 5 2 lần. C. 3 lần. D. 2 3 lần. 


u U 2 cos 

t (V) vào đoạn mạch AB nối tiếp gồm cuộn cảm và tụ 

điện có điện dung C thay đổi được. Khi C C 0 

thì U Cmax , U 

RL 

U1 

đồng thời u trễ hơn i là 

( 0) . Khi C C1 

thì UC 

473,2V 

đồng thời u sớm hơn i là α. Khi C C2 

thì 

U 473,2 V , U U 100 2 

C 

RL 

1 

V. Giá trị U gần giá trị nào nhất sau đây? 

A. 70 V. B. 140 V. C. 210 V. D. 280 V. 


u U cos 

t 

0 



Khi 

L L 1 

điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị cực đại U Lmax và điện áp ở hai 

đầu đoạn mạch sớm pha hơn dòng điện trong mạch là 0(0 0 

2) . Khi L L2 

điện áp

hiệu dụng ở hai đầu cuộn cảm có giá trị 

0,5U 

Lmax 

và điện áp ở hai đầu đoạn mạch trễ pha so 

với cường độ dòng điện là 2, 25 

0 

. Giá trị của 0 

gần giá trị nào nhất sau đây: 

A. 0,24 rad. B. 0,49 rad. C. 0,35 rad. D. 0,32 rad. 


u U cos100 

t 

0 

(V) vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm, 

điện trở R 120 , tụ điện có điện dung C 1 (9 ) mF và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 

thay đổi được. Điều chỉnh L L 1 

thì U Lmax . Khi L L2 

và L L2 L L1 

thì điện áp hiệu 

dụng trên L đều bằng 0,99U Lmax . Giá trị ΔL gần giá trị nào nhất sau đây? 

A. 3,1 H. B. 0,21 H. C. 0,31 H. D. 1 H. 


Câu 1. 

 

U 

U 

RL 

tan 

tanRC 

1 

 

Khi U Cmax thì 2 2 

R ZL 

ZC 

R ZL 

ZC 

 

ZL 

R ZL 

R 

 

ZL 

ZL 

1 

tan arccos 0,6 

1 0,75 

 

R R tan arccos 0,6 

 

Chọn C. 

ZC 

1 25 

tanRC 

0,75 cosRC 

0, 43 

 

R 

0,75 12 

 

Câu 2. 

U 

U 

Z 

2R 4 

1,5 tan 2 

tan 

0,5 

U 60 13 L 

RC min 

2 U 

0 0 

RC min 120 

Z 

R 

ZL 

3 

L 

1 

R 

U 

RC min 

U 60 13 

120 13(V) Chọn C. 

tan 

0,5 

0 

Câu 3. 


U 

U 

RC max 

 

tan0 

 

 

U 

U 

RC min 

 

 

2 

1 

 

tan0 

3 

 

tan0 

 

với 

2R 

tan 2 

0 

Z L

100 

200 tan0 

0,5 

tan0 

 

Thay số vào: 100 

U 

Chọn C. 

RC min 

55, 47(V) 

 

2 

 

1 

0,5 3 

 

 

0,5 

 

 

Câu 4. 


U 

U 

2R 2 

tan( 2 ) tan 2 

 

Z tan 

RC max 0 

tan0 

U 

100 

U 

RC max 

200(V) Chọn A. 

2 2 

tan(0,5arctan ) tan(0,5arctan ) 

tan 

1,5 

Câu 5. 


RL 

L 

RL 

Z 

Z 

L 

U 

RL max 

U U tanRL ZL 

 

R 

C 

 

Z 

4R 

2 2 

C 

2 

1 

U 

RL max 

U tan arccosRL 

100.tan arccos 200(V) 

5 

Câu 6. 

Chọn A. 

2 2 

C 

U 

RC 

IZ 

RC 

U 

R 

2 

Z 

L 

Z 

C 

R 

Z 

 

2 

ZL 

Z 4R 2UR 2UR 

ZC 

U U 

 

 

ZC 

U 

RC ( ) 

U 

 

2 

 

R U U 

 

ZC 

0 U 

RC (0) 

U U U 

2 2 2 

1 

 

R Z 

2 

 

L 1 x 1 

x 

2 2 

L 

2 

2 RC max 

2 

ZL 

ZL 

2 

4R x 

2 

x 4 

(Đặt Z xR 

) 

L 

5U 

2U 

16 

 

x 

3 

2 

4 15 

x 

x 

 

Theo bài ra: U 

Chọn C. 

U1 

0,68U 

 

2 

16 

 

1 

15 

 

Câu 7.

U U 

max 

Áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác ANB: 

RL 

UC 

UC 

 

sin sin( ) sin 

sin 2 

U 0,92U C max 

0,5U C max 

UC 

max 

Thay số vào: 

sin sin( ) sin 1 

 

 

 

6 

 

 

arcsin 0,92 arcsin 0,92 

 

6 

 

 

U U sin 

U sin(arcsin 0,92 ) 0,6U 

 

6 

C max C max C max 

Câu 8. 

Áp dụng công thức “độc”: 

1 

sin( RL 

) 

U 

U. 

cos 

RL 

Chọn A. 

Thay 

và U 

0,5U 

, ta được 

RL 

 

1 

sin( ) 

U 

U . 4 

2 

cos 4 

 

cos 

0,966 

1 

sin 

12 

 

Chọn B. 

4 2 7 

 

12 

Câu 9.

U U 

Áp dụng định lý hàm số sin: 

C 

không đổi 

sin 

sin 

UC U 1 C 

U 

2 C 

 

3 

0 0 

sin80 sin120 sin 

UC3 UC1 UC 

2 

1 

sin 

 

0 0 sin 80 sin120 67,73 

sin 

sin 80 sin120 2 

Chọn A 

Câu 10. 

0 0 0 

Áp dụng định lý hàm số sin: 

UC 

' 

U 

UC 

U 

C 

không đổi 

' 

sin sin 

sin sin 

' U 

' 30 

0 

U 

C 

sin sin110 28,63(V) Chọn D. 

0 

sin sin 80 

Câu 11. 

UZL 

U 

Ta nhận thấy: U 

L 

IZ 

L 

 

2 

2 

R Z 2 2 1 1 

L 

ZC 

R ZC 

2ZC 

1 

Z Z 

 

R 

2 

1 1 U 

Z 2Z 1 0 

2 C 

 

2 

ZL ZL U 

L 

2 2 

C 

2 

2 

 

U 90 5 

 

1 1 

 

1 1 c U 270 1 

Z 

3Z 2 1 150 1 

300 

L 

L ZL L 

 

. 

 

 

 

 

2 2 2 

 

ZL 1 

ZL2 

a R ZC 

2.100 45000 

ZL2 

150 

 

1 1 b 2ZC 

ZC 

 

 

2 2 2 

ZL 1 

ZL2 

a R ZC 

100 

2 

L 

L 

U 

1 b 1 1 1 

Z 200 

 

Lmax L0 

ZL0 2a 2 ZL 1 

ZL2 

Câu 12. 

Chọn C.

Dòng điện trong trường hợp 1 sớm hơn dòng điện trong trường hợp 2 là 3 

nên 

2 1 3(1) . 

Vì U 

RL2 40V 2U 

RL1 

nên I2 2I1 

hay Z1 2Z2 cos2 2cos1 

(2). 

 

 

Từ (1) và (2) suy ra: cos 3 2cos tan 3 3 0 . 

1 1 1 1 2 

Như vậy, trường hợp 2 mạch cộng hưởng nên ZC 2 

ZL ZC1 2ZC 2 

2 ZL. 

ZL ZC1 

ZL 2ZL 

Ta có: tan1 

3 ZL 

R 3 

R R 

Ở trường hợp 2: 

2 2 

U RL2 I2 R ZL 

I2.2R 40(V) 

 

R 

2 

P2 I2 

R 20 3(W) 

20 ( ) 

3 

Z R 3 20( ) 

Chọn C. 

L 

Câu 13. 

Khi 

1 1 1 

 

U U U 

U U U 

2 2 2 

0 0RL 

0R 

U0 

RL 12a 

C max 0 0RL 2 2 uRL 

uuC 

9a 

u uRL 

 

1 

 

U0 U0RL 

 

 

1 1 1 

 

 

2 

U 2 2 

0 

U0RL 

 

12a U 0RL 

15a 

 

 

2 2 

16a 

9a 

U 

0 

20a 

1 

U0 U0RL 

 

 

Mà U U U 

2 2 2 

0RL 

0R 0L 

 

2 2 2 

U0L 

U0L 

15a 12a 9a 

Từ U 12a 

và U0 9a suy ra: R Z 12 9 4 

L 3R Chọn B. 

0R 

Câu 14. 

 

Khi U U U 0 

1 1 1 

 

U U U 

 

C max 0 RL 

2 2 2 

0 0RL 

0R 

U0 

R 75 2V 

2 2 u75 6 V ; uRL 

25 6V 

u uRL 

 

1 

 

U0 U0RL 

 

 

L 

 

L

1 1 1 

 

U 

2 2 

2 

0 

U0RL 

 

75 2 U 

0RL 

150(V) 

 

 

2 2 

 

U0 

150(V) 

75 6 25 6 

1 

U 0 

U 

0RL 

 

Chọn C. 

Câu 15. 

Thay công thức “độc”: U U cos 

, ta được: 

U U kU 

L1 L 2 L max 

cos 

Gs L1 L2 

k cos 

1 0 2 0 

 

 

1 2 

 

 

 

arccos k 

arccos k 

1 0 

 

 

 

2 

 

 

arccos k + 

2 0 1 2 

0 

2 

L 

L max 0 

Từ 

+ 

1 2 1 2 

cos 

cos 

1,92 k 2cos cos 1,92 k 

1 2 

2 2 

k k 

2cos arccos cos 1,92 cos 0,96 

Câu 16. 

0 0 

Chọn D. 

Thay công thức “độc”: U U cos 

, ta được: 

U U kU 

L1 L 2 L max 

L 

L max 0 

cos 

Gs L1 L2 

k cos 

1 0 2 0 

 

 

arccos k 

1 0 

 

 

arccos 

k 

2 0 

 

 

1 2 

arccos k 

 

 

2 

 

+ 

1 2 

0 

2 

Từ 

+ 

1 2 1 2 

cos 

cos 

nk 2cos cos nk 

1 2 

2 2 

n 

2cos arccos k cos kn cos 

 

0 0 

2 

Câu 17. 

Chọn C. 

 

Thay / 6 vào U U cos ta được: 

0 

 

max 0 , 

U U cos 

L L 

L L max 

6


 

 

2U 

cos 

2cos 

 

 

 

L 

 

6 6 

L1 2 1 2 

 

1 arccos k 

cos 

arccos k 2cos arccos k k 0,866 

2 arccos k 

6 6 

Chọn A. 

Câu 18. 

Lúc này, cực đại kép: 

P R Z Z 

max 

L C 

 

2 2 2 

 

R ZL 

R 

U Z Z Z 

C max C L L 

 

Z Z 

L 

L 

2 

R 

R Z Z 

R Z Z Z R 20( ) 

C L 

L L L 

 

Z 

2 2 

 

2 

L 

R Z 

 

L 

R 

2 2 2 

Z Z 

C L R ZL 

R 

Z Z Z Z 40( ) 

L 

L C 

L 

Z Z 

L 

L 

Chọn B. 

Câu 19. 

Sử dụng định lý hàm số sin cho tam giác AMB: 

U U U U U U U U U 

AM MB AM MB AM MB AM MB 

 

sin sin sin sin sin 

2sin cos 2cos cos 

2 2 2 2 

 

(vì nên sin cos ) 

2 2 

 

3 

R 

U U max 

(vì tan 1 ) 

AM MB 

2 8 

Z 4 

L

Câu 20. 

Sử dụng định lý hàm số sin cho tam giác AMB: 

U U U U U U U U U 

AM MB AM MB AM MB AM MB 

 

sin sin sin sin sin 

2sin cos 2cos cos 

2 2 2 2 

 

(vì nên sin cos ) 

2 2 

 

R 

 

U 

U 

max (vì tan 3 ) 

AM MB 

2 3 

Z 

3 

Tam giác AMB đều U U Chọn B. 

Câu 21. 

Xét 

UR 

R 

AEM : tan AME 3 

 

AME 60 

U Z 

180 

 

AME 120 

L 

AM 

L 

L 

Áp dụng định lí hàm số sin cho 

 

: AB AM MB AM MB 

AMB 

sin60 sin sin sin sin 

 

U U 

sin 

AM MB 

 

U U 2AB 

2 cos max . 

AM MB 

 

sin60 2 

2sin cos 

2 2

Khi đó: U U 2U 

240(V) Chọn B. 

AM 

MB max 

Câu 22. 

Áp dụng định lí hàm số sin cho 

AB 

AM 

MB 

AM MB 

AMB : 

sin sin sin sin 

sin 

2 

U U U U 

AM MB AM MB 

 

 

 

2sin cos 2sin cos 

2 2 4 2 2 

 

sin 

4 2 

U U 

2U 

cos max . 

AM MB AB 

2 

sin 

2 

 

sin 

Khi đó: 

4 2 

U U 

2U 

330 Chọn B. 

AM MB max AB 

 

sin 

2 

Câu 23. 

 

 

Ta đã biết: U U 

max khi ΔAMB cân tại M, suy ra: 

cd 

C 

2 2 

R R 

ZC ZRL R ZL cosRL 

0,8. 

R Z ZC 

2 2 

L

ZL 

0,75R ZL 

0,75R 

0,6 Chọn C. 

ZC 

1,25R ZC 

1, 25R 

Câu 24. 

R 

Áp dụng công thức: UC 

UC 

max 

cos 0 

với tan0 

(thay số vào tính ra 

Z 

0 

0,464 rad ). Do đó, cos 0,464 0,98 0, 264 rad hoặc 0,664 rad. 

 


ZL 

ZC 

1 

tan 

ZC 

ZL 

R tan C 

. 

R Z R tan 

Thay số vào tính được: C 44 / F 

hoặc C 36 / F 

Chọn A. 

Câu 25. 

L 

 

L 

 

Khi C thay đổi: 

ZL 

Z 4R 

U 

RC max 

ZC 

 

 

 

2 2 

 

R ZL 

UC 

max 

Z 

C 

 

 

 

ZL 

2 2 

L 

2 ZC 3ZC 

 

2 2 2 2 

ZL 

ZL 

4R 

L 

R Z R 

3. 3, 2. 

Z 

2 Z 

L 

Câu 26. 

Đặt Z xR . 2 

L 

R2L 

2 1 2 

Xét tan 

 

R2L 

L 

ZL 

ZL 

x 

x 

tan 

tan 

R R R 1,5 0,5 

max 

1 

tan 

1,5 

R2L 

tan 

ZL 

ZL 

x 

1 . 1 x. 

x 

R R R 1,5 x 

2 1 2 

x 1,5 , hay Z R2 1,5 150 L Z /100 

1,5 / ( H ) Chọn D. 

Câu 27. 

L 

ZL 

ZC 

Từ công thức: tan Z Z R tan Z R tan 

Z 

R 

L 

L C L C

2 

R ZL 

ZC 

 

 

UZ U R tan 

Z 

L 

C U 

U 

L 

Rsin 

Z 

2 2 2 2 

R R tan R 

U 2 R 

U 2 L 

R ZC 

cos 

với tan . 

R 

Z 

Để U thì . 

Lmax 

 

C 

C 

cos 

Với L L 1 

và L L2 

thì U , 

L1 U 

L2 từ đó suy ra: cos cos , hay 

 

1 

 

2 

 

1 

 

2 

/ 2 0,8 rad 

 

Chọn C. 

 

1 2 

Câu 28. 

ZL 

ZC 


Z 

R 

 

 

 

 

L C L C 

UZ U Rtan 

Z 

L 

C U 

U Rsin 

Z cos 

L 

 

2 2 2 2 

C 

R Z Z 2 R R tan R 

L 

C 

U 2 2 

R 

U R Z cos U cos vôùi tan . 

L C 0 L max 0 0 

R 

Z 

Theo bài ra: U 0,5 U , 0, 235 

và nên: cos 0, 235 0,5 

L 

Lmax 0 

C 

 

 

1,37 

(rad). 

Câu 29. 

Khi U thì 0 và 

Lmax 

 

U U RC RC 

tan tanRL tanRC 

tan 

tan 

1 

1 1 

tanRL 

tan 


2,1554 

tan 


arctan 2,1554 cos 

0,42 

RL 

Câu 30. 

RL 

 

Chọn C. 

* Khi L L 1 

vì uC 

trễ hơn u là 30 mà uC 

luôn trễ hơn i là / 2 nên u trễ hơn i là 

/ 3:

ZL 

1 

ZC 

 

tan 

tan 

R 

3 

 

 

U 100 

ZC 

200( ) 

C 

 

ZC 

 

I 0,5 R 

100( ) 

2 

2 U 100 

Z R Z L1 

ZC 

 

 

 

* Khi L L 2 

thì U RL max 

nên 

Z 

L2 

I 

0,5 

200 

2 2 2 2 

ZC 

ZC 

4R 200 200 4.100 

100 1 2 ( ) 

2 2 

Z L 2 

1 

2 

L2 

( H ) 

 

Chọn C. 

Câu 31. 

Cách 1: 

1 1 

* Tính: Z C 

100( ) 

4 

C 

100 .10 / 

* Khi L thay đổi: 

R 

U 

RLmin 

U 

R 

2 2 2 

Z 

C 1 ZC 

/ R 

U 

 

 

0. Theo bài ra: U 

min 

U / 5 

Z L 

RL 

2 

ZC 

ZC 

nên 1 5 2 R 50( ) 

R R 

* Khi thay đổi để ta chuẩn hóa số liệu: 

U L max 

ZL 

n 

 

ZC 

1 

 

R 

2n 

2 

UC 

/ UL 

2/3 

 

2 ZC 

1 R C 

10 0,375 

1 L 1,5R C 1,5.50 . ( H ) 

3 Z n 2L 

L 

Cách 2: 

2 4 

2 2 

0 

0 

Tương tự như cách 1 tìm ra R 50( ) 

Chọn B. 

* Khi thay đổi để 

L R 

50 

U 

Lmax 

ZC Z 

ZLZC 

 

C 2 2 

2 2 

4 

Z 75( ) 

U / 2/3 

10 0,375 

C UL 

L 

L 

Z 3750 3750. ( ) 

ZC 

/ ZL 

2/3 

LZC 

L H 

 

ZC 

50( ) 

C 

Chọn B.

Câu 32. 

U 

2R 

* Khi L thay đổi: U 

RLmax tan 2 0 

. 

tan 

Z 

U 1 

Thay số: U 3 0 R Z tan 2 

0 

50 3( ) 

tan 

6 2 C 

* Khi thay đổi để 

0 

0 

2 2 

L R 

50 .3 

U 

Lmax 

ZC Z 

ZLZC 

 

C 2 2 

C 

ZL 

125( ) 

UC 

/ UL 

0,4 

 

 

Z 

/ 0,4 

1 1 

C ZL 

 

 

 

ZC 

50( ) 0 200 ( rad / s) 

4 

 

CZC 

50.10 / 

Chọn C. 

Câu 33. 

tanMB 

tan 

AB 

Đặt MB 

AB 

thì tan tan MB 

AB 

 

1 tan 

tan 

MB 

AB 

ZL ZC ZL ZC 

 

R 

R 

tan 

r R r 

ZL ZC ZL ZC 

r 

1 

R r 

 

 

 

2 r 

Z 

R r 

L 

Z 

 

C 

r R r ZL 

ZC 

 

 

 

2 

r Rr 

 

1 

3 

1 

tanmax 

max 

 

3 6 

Câu 34. 

Chọn B. 


L 

R2L 

2 1 2 

Xét tan 

 

R2L 

ZL 

ZL 

 

x 

x 

tan 

tan 

R R R 2 1 

max 

1 

tan 

2 

R2L 

tan 

ZL 

ZL 

x 

1 . 1 x. 

x 

R R R 2 x 

2 1 2 

x 2, hay Z R2 2 400 L Z /100 

4 / ( H ) Chọn C. 

Câu 35. 

L 

L


L 

R2L 

2 1 2 

Xét tan 

 

R2L 

ZL 

ZL 

 

x 

x 

tan 

tan 

R R R 3 2 1 

 

1 

tan 

3 

R2L 

tan 

ZL 

ZL 

x 

1 . 1 x. 

x 3 

R R R 3 x 

2 1 2 

2 3 

1 

 

tan R2L 

2 

max 

R L 

 

 

max 

3 

6 

Câu 36. 

Khi L thay đổi thì 

Chọn A. 

U 

R max 

và 

UCmax 

 

cộng hưởng 

U 

R max 

U 

U 

Imax 

 

U 

R U I Z Z 

 

R 

C max max C C 

U 

Lmax 

U R Z 

 

R 

2 2 

C 


Lmax 

3U 

R max 


U R Z 

2 2 

C 

R 

3U Z 2 2R 

C 

2 2 2 2 

U R Z 

Lmax 

C R R .8 5 

 

U Z 2 2R 

2 

C max 

Câu 37. 

Cách 1: 

C 

Chọn B. 

Áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác ANB: 

U 

U 

RL 

UC 

 

 

RL 

 

sin RL 

sin 

2 2 

sin

RL 

 

U 

U1 

UC 

max 2 

* Khi C C0 

: 

(1) 

sin RL 

 

U U1 

sin RL 

sin 

 

2 2 

/2 sin 

cos 

U 473,2 473,2 

* Khi C C2 

: (2) 

sin 

 

cos 2 

sin 2 

 

2 

* Khi 

U 473, 2 473, 2 

C C 

U 100 2 

1 

2 

: (3) 

sin cos 2 

sin 

 

2 sin 2 

 

2 2 

 

 

Từ (2) và (3) suy ra: 2 3 

thay vào (1), (2) và (3): 

2 2 

U 473, 2 U 

0,2618 ( d) 

1 

U1 

100 2 100 2 

ra 

 

sin cos 2 cos cos3 cos cos3 

U 100 2 ( V ) 

Chọn B. 

Cách 2: 

* Ban đầu C C 1 

điện áp trên tụ điện có giá trị hiệu 

dụng đạt cực đại và i sớm hơn u một góc α. Véc tơ 

AB 1 

biểu diễn điện áp giữa hai đầu mạch nằm dưới 

trục I một góc α; Véc tơ AM1 

biểu diễn điện áp hai 

đầu cuộn cảm; Véc tơ AM1 

vuông góc với AB1 

, lúc 

này Véc tơ 

M1B1 

biểu diễn điện áp trên tụ điện. 

* Khi C C 2 

điện áp trên tụ điện có giá trị hiện dụng 473, 2 V và i trễ pha hơn u một 

góc α. Véc tơ AB2 

là điện áp hai đầu đoạn mạch, nằm trên trục I một góc α. Lúc 

này, 

trùng với 

M1 

2 

M . 

* Khi C C 3 

điện áp trên tụ điện có giá trị hiện dụng 473, 2 V , điện áp hiệu dụng ở hai 

đầu cuộn dây giảm 100 2 V so với khi C C . 2 

Véc tơ AB biểu diễn điện áp giữa hai 

3

đầu đoạn mạch. Véc tơ biểu diễn điện áp trên cuộn cảm. Véc tơ M B biểu diễn 

điện áp trên tụ. 

AM3 

3 3 

Tứ giác 

M3B3B2M2 

là hình bình hành nên B3B 2 

= M3M 1 

= 100 2 V. 

Áp dụng định lý hàm số sin cho tam giác AM 

2B2 

: 

U 473, 2 473,2sin 

U 

(1) 

sin 

 

cos 2 

sin 2 

 

2 

Tam giác 

B2B3 

50 2 

AB2B3 

cân tại A nên: AB2 

sin 2 U (2) 

2 sin 2 

Từ (1) và (2) suy ra: 

0,2618 ( rad) 

 

U 100 2 ( V ) 

Câu 38. 

ZL 

ZC 


Z 

R 

 

2 

R ZL 

ZC 

 

 

UZ U R tan 

Z 

L 

C U 

U 

L 

Rsin 

Z 

2 2 2 2 

R R tan R 

 

L C L C 

C 

cos 

U 2 2 

R 

U 

L 

R ZC cos 0 U 

Lmax cos 0 

với tan 0 

. 

R 

Z 

Theo bài ra: U 0,5U 

và 2, 25 

nên: cos 2,25 0,5 

0 

0,32 (rad) 

Câu 39. 

* Tính 

tan 

RC 

L 

 

Lmax 

0 

Chọn D. 

ZC 

90 

RC 

0,6435 (rad) 

R 120 

 

UL 

0,99U 

L max 

* Áp dụng công thức: sin 

 

C 

 

0 0 

 

0,786 

U 

L 

U 

Lmax 

RC 

 

RC 

0,6435 

 

 

1,069 

* Từ 

2,1 

L ( H ) 

ZL ZC R tan 

Z 

C 

tan 

ZL 

R tan 

ZC 

L 

R 

3,1 

L ( H ) 

 

3,1 2,1 1 

L ( H ) Chọn D.

4. Tần số ω thay đổi liên quan đến điện áp hiệu dung UL 

và U 

C. 

Câu 1. Đoạn mạch xoay chiều AB theo đúng thứ tự gồm: điện trở thuần R, cuộn cảm 

thuần L và tụ điện C nối tiếp, với 

2 

CR < 2L. 

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 

xoay chiều có biểu thức u U 2 cost 

, trong đó U không đổi và ω thay đổi được. 

Điều chỉnh giá trị của 

ω 

để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Khi đó 

UC max 

1,25 U. 

Hệ số công suất đoạn mạch AB khi đó là 

A. 2 / 7. B. 3 / 2. C. 5 / 6. D. 1/ 3. 



2 

CR < 2L. 




Gọi M là điểm nối giữa L và C. Điều chỉnh giá trị của 

ω 

để điện áp hiệu dụng giữa hai 

bản tụ đạt cực đại. Khi đó UC max 

1, 

25 U. 

Hệ số công suất đoạn mạch AM khi đó là

A. 2 / 7. B. 1/ 3. C. 5 / 6. D. 1/ 3. 

Câu 3. Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cost 

, (U không đổi còn ω thay đổi được) 

vào mạch nối tiếp RLC với cuộn dây thuần cảm và 

2 

CR < 2L. 

ω để U khi đó U 

max 

250 V và U 50 21 V. 

Tính U. 

C max 

C 

RL 

Điều chỉnh giá trị của 

A. 200 V. B. 150 V. C. 100 2 V. D. 24 10 V. 


u 100 2 cos 2 

t 

(V) (f thay đổi được) vào đoạn mạch 

AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần L, đoạn MB chứa điện 

trở thuần R nối tiếp với tụ điện C. Khi f = f thì U đạt cực đại và giá trị đó bằng 

200 / 3 

V thì hệ số công suất của mạch MB gần nhất giá trị nào sau đây? 

A. 0,81. B. 0,85 C. 0,92. D. 0,95. 

Câu 5. Đoạn mạch AB gồm AM nối tiếp với MB. Đoạn AM gồm điện trở thuần R nối 

tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung C với 

2 

CR < 2L. 

1 

Đặt vào AB một điện áp u U 2 cost 

, U ổn định và ω thay đổi. Khi 

AB 

MB 

ω = ω C 

thì điện áp hai đầu tụ C cực đại, khi đó điện áp tức hai đầu đoạn mạch AM và 

AB lệch pha nhau là . Giá trị nhỏ nhất của tan là: 

A. 2 2. B. 0,5 2. C. 2,5. D. 3. 


u U 2 cos100 

t 

AB 

vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp theo 

đúng thứ tự gồm tụ điện C, điện trở thuần R và cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay 

đổi được. Điều chỉnh L để 

của đoạn RL lúc này là 

U Lmax 

thì hệ số công suất của mạch là 0,56. Hệ số công suất 

A. 0,71. B. 0,62. C. 0,50. D. 0,42. 

Câu 7. Đoạn mạch xoay chiều gồm RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm với 

2 

CR < 2L. 

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U có tần số f 

thay đổi được. Khi f = f thì U và lúc này U U . 1 

Khi f = f C 

thì U max 

1,5 U. 

Khi 

L 

Lmax 

C 

C 

f = f L 

thì hệ số công suất của mạch AB gần giá trị nào nhất? 

A. 0,6. B. 0,8. C. 0,75. D. 0,96. 


Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức 

2 

CR < 2L. 

u U 2 cost 

, trong

đó U không đổi và ω thay đổi được. Điều chỉnh giá trị của ω để điện áp hiệu dụng 

giữa hai bản tụ đạt cực đại. Khi đó U 

L 

0,13 U . 

R 

Hệ số công suất đoạn mạch khi đó là 

A. 0,196. B. 0,234. C. 0,71. D. 0,2516. 



2 

CR < 2L. 

u U 2 cost 

, trong 

đó U không đổi và ω thay đổi được. Điều chỉnh giá trị của ω để điện áp hiệu dụng 

giữa hai bản tụ đạt cực đại. Khi đó U 

L 

0, 4 U . Hệ số công suất của mạch khi đó là 

A. 0,196. B. 0,234. C. 0,625. D. 0,287. 


2 

CR < 2L. 

R 


u U 2 cost 

, trong đó U không đổi và ω thay đổi được. Điều chỉnh giá trị của ω để 

điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Khi đó U 

mạch khi đó gần nhất giá trị nào sau đây? 

L 

0,1 U . 

A. 0,2. B. 0,3. C. 0,5. D. 0,4. 

R 

Hệ số công suất của 



2 

CR < 2L. 





ω 



1, 25 U. 

Hỏi điện áp hai đầu AB sớm pha hay trễ pha 

hơn dòng điện bao nhiêu? 

A. sớm hơn / 3. B. sớm hơn / 6. C. trễ hơn / 3. D. trễ hơn / 6. 



2 

CR < 2L. 





ω 



41 U / 40. Tính hệ số công suất lúc này. 

A. 0,4. B. 0,3. C. 0,5. D. 0,6. 


2 

CR < 2L. 

Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức

u U 2 cost 

, trong đó U không đổi và ω thay đổi được. Điều chỉnh giá trị của ω để 

điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Khi đó 

của mạch khi đó gần nhất giá trị nào sau đây? 

UC 

8 U /15. 

A. 0,27. B. 0,8. C. 0,6. D. 0,49. 

Hệ số công suất 


, (trong đó U không đổi và ω thay đổi 

được) vào đoạn mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm với 

chỉnh giá trị của 

ω 

 

2 

L xCR x 

 

0,5 . 

Điều 

để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại. Khi đó, 

dòng điện trong mạch trễ pha hơn u là φ với tan 0,5. Tìm x. 

A. 1. B. 1,5. C. 2. D. 2,5. 


u U 2 cos 2 t, 

(U không đổi còn f thay đổi được) 

2 

vào mạch nối tiếp RLC với cuộn dây thuần cảm và CR < 2L. Khi f = f1 

thì UCmax 

và 

mạch tiêu thụ công suất bằng 0,75 công suất cực đại. Khi f = f 100 Hz thì U tính 

. f 1 

A. 125 Hz. B. 75 5 Hz. C. 150 Hz. D. 75 2 Hz. 

1 

Lmax 


u U 2 cos 2 ft, 


2 

vào mạch nối tiếp RLC với cuộn dây thuần cảm và CR < 2L. Khi f = f C 

thì U Cmax 

. 

Khi f = f R 

thì U , biết f = 1,225fc 

R max 

R 

. Tìm hệ số công suất của mạch khi 

f = f C 

A. 0,763. B. 0,707. C. 0,866. D. 0,894. 


u U 2 cos 2 ft, 


2 


thì U Cmax 

. 

Khi f = f R 

thì U với f = xfc 

R max R 

. Biết hệ số công suất của mạch khi f = f C 

là 0,891. 

Giá trị x gần giá trị nào nhất sau đây? 

A. 1,23 B. 1,707. C. 1,866. D. 1,225. 

Câu 18. Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cos 2 ft, 


2 


thì U Cmax 

. 

Khi f = f L 

thì U Lmax 

. Biết f 

L 

= 1,5fc. Tìm hệ số công suất của mạch khi f = f C 

. 

A. 0,763. B. 0,707. C. 0,866. D. 0,894.

Câu 19. Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cos 2 ft, 


2 


thì U Cmax 

. 

Khi f = f L 

thì U Lmax 

. Biết f 

L 

= 2,5fc. Tìm hệ số công suất của mạch khi f = f C 

. 

A. 0,76. B. 0,707. C. 0,866. D. 0,894. 

Câu 20. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số f thay đổi 

được vào 2 đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối 

tiếp. Khi f = f Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện U U. 

Khi f = f 75 Hz thì 

0 

C 

 

0 

điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm 

U 

L 

U 

và hệ số công suất của toàn mạch lúc này 

là 1/ 3. Hỏi f0 


A. 75 Hz, B. 16 Hz. C. 25 Hz. D. 180Hz. 

Câu 21. Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi, tần số f thay đổi 

được vào 2 đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối 

tiếp. Khi f = f Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện U U. 

Khi f = f 75 Hz thì 

0 

C 

 

0 

điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn cảm 

U 

L 

U 

và hệ số công suất của toàn mạch lúc này 

là 1/ 3. Khi f = 25 2 Hz thì điện áp hiệu dụng hai đầu tụ là 100 2 V. Điện áp hiệu 

dụng hai đầu mạch gần giá trị nào nhất sau đây? 

A. 140 V. B. 130 V. C. 100 V. D. 180 V. 

Câu 22. Đoạn mạch xoay chiều R, L, C nối tiếp (cuộn dây thuần cảm), tần số dòng 

điện thay đổi được. Khi f = f thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại và bằng U . max 

Khi 

f = f2 

1 

điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại, lúc này điện áp hai đầu tụ là 

Hệ số công suất của mạch khi f = f1 

và f = f2 


A. 0,6. B. 0,8. C. 0,7. D. 0,9. 

2 U 

max 

/ 3. 

Câu 23. Đoạn mạch xoay chiều R, L, C nối tiếp (cuộn dây thuần cảm), tần số dòng 

điện thay đổi được. Khi f = f thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại và bằng U . max 

Khi 

1 

f = f điện áp hiệu dụng trên cuộn cảm cực đại, lúc này điện áp hai đầu tụ là xU . max 

2 

Hệ 

số công suất của mạch khi 

f = f 1 

bằng 0,9. Giá trị x gần giá trị nào nhất sau đây? 

A. 0,6. B. 0,8. C. 0,7. D. 0,9.

Câu 24. Đặt điện áp u U 2 cost 

vào hai đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây 

2 

thuần cảm và 2L/C < R ), với tần số thay đổi. Khi thì . max 

Khi thì 

C 

UC 

0 

UC 

U 

. 

Chọn hệ thức đúng. 

A. / 2. 

C 

0 B. C 

0 3. C. / 2. 

C 

0 D. C 

0 2. 



2 

thuần cảm và 2L/C < R ), với tần số thay đổi. Khi thì . max 

Khi thì 

L 

U 

L 

0 

U 

L 

U 

. 

Chọn hệ thức đúng. 

A. / 2. 

C 

0 B. C 

0 3. C. / 2. 

C 

0 D. C 

0 2. 



2 

thuần cảm và 2L/C < R ), với tần số thay đổi. Khi thay đổi, UCmax 4 U / 7. Khi 

1 

hoặc 

2 1 2 

thì mạch có cùng hệ số công suất là k. Biết 

2 

3 16 . 

1 2 1 2 

Giá trị k gần nhất giá trị nào sau đây? 

A. 0,5. B. 0,65. C. 0,72. D. 0,96. 

Câu 27. Đặt điện áp xoay chiều u 45 26 cost 

(V) với biến thiên vào hai đoạn 

2 

mạch RLC nối tiếp với cuộn dây thuần cảm 2L 

CR . Thay đổi cho đến khi tỉ số 

Z / Z 2 /11 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ C cực đại. Xác dịnh giá trị cực đại 

L 

C 

đó? 

A. 200 V. B. 165 V. C. 172 V. D. 210 V. 

Câu 28. Đoạn mạch AB gồm AM nối tiếp với MB. Đoạn AM gồm điện trở thuần R 

nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, đoạn MB chỉ có tụ điện có điện dung C 

với CR 2 2 L. Đặt vào AB một điện áp u U 2 cos t, 

U ổn định và thay đổi. 

AB 

 

 

Khi C 

thì điện áp hai đầu tụ C cực đại, khi đó điện áp tức hai đầu đoạn mạch AM 

và hai đầu đoạn mạch AB lệch pha so với dòng điện lần lượt là và . Giá trị 

tan 

RL 

tan 

là: 

A. -0,5. B. 2. C. 1. D. -1. 



RL



AB 

Khi C 


và AB lệch pha nhau là . Giá trị nhỏ nhất của tan là: 

A. 2 2. B. 0,5 2. C. 2,5. D. 3. 





AB 

Khi C 


và AB lệch pha nhau là . Giá trị không thể là: 

A. 70 . 

B. 80 . 

C. 90 . 

D. 100 . 

Câu 31. Đặt điện áp u 200cost 

(V), ( thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối 

tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Khi 

 

2 

thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại và 3 

điện áp hiệu dụng trên cuộn 

 

1 

1 

cảm có cực đại U Giá trị của gần giá trị nào nhất sau đây: 

Lmax . 

U L max 

A. 126 V. B. 140 V. C. 190 V. D. 200 V. 


u U 2 cos 2 

ft 

(V), (f thay đổi) vào vào hai đầu đoạn mạch AB 

mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trợ R, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có 

2 

độ tự cảm L, (với 2L 

R C ). M là điểm nối giữa cuộn cảm và tụ điện. Khi f = f thì 

 

0 

U c = U và lúc này dòng điện trong mạch sớm pha hơn u là 

 

 

 

tan 0,75 . 

f = f 45 Hz thì U U . Tìm f để U không phụ thuộc R (nếu R thay đổi). 

0 

L 

AM 

A. 50 Hz. B. 30 5 Hz. C. 75 Hz. D. 25 5 Hz. 

Khi 


(V) ( thay đổi) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối 

tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Khi 

 

2 

thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại và 3 

điện áp hiệu dụng trên cuộn 

 

1 

1 

cảm có cực đại U Nếu U 

max 

300 V thì U gần giá trị nào nhất sau đây: 

Lmax . 

L 

A. 126 V. B. 140 V. C. 190 V. D. 200 V.

Câu 34. Cho mạch điện xoay chiều gồm các phần tử điện trở thuần R, cuộn dây thuần 

3 

cảm có độ tự cảm L 6,25 / (H) và tụ điện có điện dung C 10 / 4,8 

(F). Đặt vào 

hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức 

u 200 2 cost 

 

 

(V) có 

tần số góc thay đổi được. Thay đổi , thấy rằng tồn tại 1 30 rad/s hoặc 

2 40 rad/s 

thì điện áp hiệu dụng trên cuộn dây có giá trị bằng nhau. Điện áp hiệu 

dụng cực đại hai đầu cuộn dây có giá trị gần với giá trị nào nhất? 

A. 140 V. B. 210 V. C. 207 V. D. 270 V. 

Câu 35. Đặt điện áp u 100 2 cost 

(V) ( thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch 

mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần L, điện trở R và tụ điện C. Khi 1 

thì U 

L 

100 

V và khi 10 / 7 thì U 100 

V. Nếu mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào hai 

2 1 

đầu cuộn cảm thì số chỉ lớn nhất là 

C 

A. 143 V. B. 200 V. C. 150 V. D. 181 V. 

Câu 36. Đặt điện áp u 100 2 cost 

(V) ( thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch 

mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần L, điện trở R và tụ điện C. Khi 1 

thì U 

L 

100 

V và khi 5 / 3 thì U 100 

V. Nếu mắc vôn kế có điện trở rất lớn vào hai 

2 1 

đầu tụ thì số chỉ lớn nhất là 

C 

A. 100 V. B. 200 V. C. 150 V. D. 181 V. 

Câu 37. Đặt điện áp xoay chiều u U cost 

0 

(V) ( U0 

không đổi còn thay đổi 

được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần L, 

đoạn MN chứa điện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ điện C. Điều chỉnh 

1 

U 

AN 

đạt cực đại. Khi 1 40 rad/s thì U 

MB 

đạt cực đại và lúc này hệ số công suất 

của mạch bằng 

3 / 10. Chọn phương án đúng. 

A. 1 60 rad/s. B. 1 76 rad/s. C. 1 80 rad/s. D. 1 120 rad/s. 

thì 


0 

(V) ( U0 



đoạn MN chứa điện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ điện C. Lần lượt cho 

1 

và

1 

40 rad/s thì U 

AN 

đạt cực đại U 

MB 

đạt cực đại. Biết khi đó hệ số công suất của 

mạch khi 1 

40 rad/s bằng 2 2 / 3. Chọn phương án đúng. 

A. 1 60 rad/s. B. 1 76 rad/s. C. 1 80 rad/s. D. 1 120 rad/s. 


0 

(V) ( U0 



đoạn MN chứa điện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ điện C với 

để 

U 

AN 

2 

3L 

2 CR . 

Điều chỉnh 

đạt cực đại, khi đó hệ số công suất của mạch gần giá trị nào nhất sau đây? 

A. 0,75. B. 0,82. C. 0,89. D. 0,96. 


0 

(V) ( U0 



đoạn MN chứa điện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ điện C với 

2 

3L 

2 CR . 

Điều chỉnh 

để U đạt cực đại, khi đó lệch pha với i một góc tan 0,5 / 2 . Lúc 

AN 

uMB 

 

này, hệ số công suất của mạch AB gần giá trị nào nhất sau đây? 

A. 0,95. B. 0,82. C. 0,89. D. 0,96. 


0 

(V) ( U0 



đoạn MN chứa điện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ điện C. Điều chỉnh để U đạt 

cực đại và hệ số công suất của mạch AB là cos Giá trị cos không thể bằng giá trị 

nào sau đây? 

A. 0,93. B. 0,97. C. 0,95. D. 0,98. 


0 

(V) ( U0 



đoạn MN chứa điện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ điện C (với R, L và C khác 

không và hữu hạn). Công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại là 81 W. Điều 

chỉnh để U đạt cực đại và lúc này công suất của mạch AB là P. Giá trị không 

AN 

thể bằng giá trị nào sau đây? 

A. 73 W. B. 80 W. C. 70 W. D. 75 W. 

MB

Câu 43. Đặt điện áp u U 2 cos 2 

ft 

(f thay đổi được và U tỉ lệ với f) vào hai đầu 

đoạn mạch RLC nối tiếp. Khi f = f1 

hoặc f = 4f1 

thì cường độ hiệu dụng qua mạch có 

cùng giá trị. Khi f = 150 Hz thì cường độ hiệu dụng là cực đại. Giá trị của f1 

gần giá 


A. 75 Hz. B. 60 Hz. C. 51 Hz. D. 109 Hz. 


, ( U không đổi còn thay đổi được) 

vào đoạn mạch RLC với cuộn dây thuần cảm và 

để U khi đó U 

max 

10 30 V và U 30 5 V. Tính U. 

C max 

C 

RC 

CR 

2 

2 L. 

Điều chỉnh giá trị của 

A. 60 V. B. 80 V. C. 60 2 V. D. 15 10 V. 


, ( U không đổi còn thay đổi được) 

vào đoạn mạch RLC với cuộn dây thuần cảm và 

CR 

để U khi đó U 

max 

50 V và U 30 V. Tính U. 

C max 

C 

LC 

2 

2 L. 

Điều chỉnh giá trị của 

A. 60 V. B. 10 21 V. C. 60 2 V. D. 15 10 V. 


(V) ( thay đổi được) vào đoạn 

mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần L, đoạn MN chứa 

điện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ điện C. Điều chỉnh để U đạt cực đại và giá 

trị cực đại đó bằng 200 V đồng thời lúc này cảm kháng của cuộn cảm bằng 

chỉnh để U đạt cực đại thì lúc này cảm kháng bằng 

AM 

A. 4,87 . 

B. 3,42 . 

C. 5,13 . 

D. 5, 27 . 

AN 

5 . Điều 


(V) ( thay đổi được) vào đoạn 

mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm đoạn AM chứa cuộn cảm thuần L, đoạn MN chứa 

điện trở thuần R và đoạn NB chứa tụ điện C. Điều chỉnh để U đạt cực đại và giá 

trị cực đại đó bằng 72 5 V đồng thời lúc này cảm kháng của cuộn cảm bằng 15 . 

Điều chỉnh để U đạt cực đại thì lúc này cảm kháng bằng 

MB 

A. 5,625 . 

B. 10 . 

C. 40 . 

D. 30 . 

AN 


u U 2 cos 2 

ft 

(V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn 

mạch AB mắc nối tiếp theo đúng thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần L có độ tự 

2 

cảm L và tụ điện có điện dung C, với 2 L R C. 

Khi f = f thì U U và tiêu thụ công 

 

1 

C

suất bằng 0,75 công suất cực đại. Khi f = f 

2 

= f1 

100 

Hz thì U1 U. 

Khi f = f L 

thì 

U Lmax 

và hệ số công suất lúc này là bao nhiêu? 

A. 0,5. B. 0,632. C. 0,686. D. 0,867. 


u U 2 cos 2 

ft 

(V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn 


2 


Khi f = f thì U U . Khi f = f 50 

 

0 

C 

 

0 

Hz thì U 

L 

U và hệ số công suất của mạch AB lúc này là 1/ 3. Giá trị f0 

gần nhất 

giá trị nào sau đây? 

A. 80 Hz. B. 50 Hz. C. 15 Hz. D. 11 Hz. 

Câu 50. Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cos 2 

ft (V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn 


2 


Khi f = f thì U U . Khi f = f 60 

 

0 

C 

 

0 

Hz thì U U và hệ số công suất của mạch AB lúc này là 0,68. Giá trị f gần nhất giá 

L 

 

0 

trị nào sau đây? 

A. 23 Hz. B. 50 Hz. C. 15 Hz. D. 11 Hz. 

Câu 51. Đặt điện áp xoay chiều u U 2 cos 2 

ft (V) (f thay đổi) vào hai đầu đoạn 


2 


Khi f = f = f thì U U . Khi 

 

1 0 

L 

f = f 

2 

= f0 

30 

Hz thì 

UC 

U 

và hệ số công suất của mạch AB lúc này là 0,8. Khi 

f = 10 Hz thì U 8 97 

R 

V. Giá trị U gần nhất giá trị nào sau đây? 

A. 140 V. B. 130 V. C. 150 V. D. 190 V. 


0 

(V) (trong đó U0 

có giá trị không đổi, 

thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn dây thuần 

cảm L, tụ cảm C mắc nối tiếp. N là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ điện. Điều chỉnh 

để điện áp hiệu dụng trên tụ có giá trị cực đại, khi đó 

u AN 

lệch pha 1,249 rad so với 

u , AB 

công suất tiêu thụ của mạch khi đó là 200 W. Khi điều chỉnh để công suất tiêu 

thụ của mạch đạt cực đại thì giá trị cực đại đó bằng: 

A. 203 W. B. 250 W. C. 400 W. D. 4046 W.


0 

(V), (trong đó U0 

có giá trị không đổi, 

thay đổi được) vào đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở thuần R, cuộn 

 

dây thuần cảm L, tụ điện C mắc nối tiếp. N là điểm nằm giữa cuộn dây và tụ điện. 

Điều chỉnh để , công suất tiêu thụ của mạch khi đó bằng 2/3 công suất cực đại 

U C max 

mà mạch có thể tiêu thụ và lúc này uAN 

A. sớm pha 0,45 so với u . 

B. trễ pha 0, 45 so với . 

AB 

C. sớm pha 0,39 so với u . 

D. trễ pha 0,39 so với . 

AB 

u AB 

u AB 


u U 2 cos 2 

ft 

(V) (U không đổi còn f thay đổi) vào hai đầu 

đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn cảm thuần có độ 

tự cảm L (với 2L R 2 C ). Khi f = f thì và mạch tiêu thụ công bằng 3/4 công 

 

0 

U C max 

suất cực đại mà mạch có thể tiêu thụ; sau đó tăng tần số thêm 60 Hz thì 

U Lmax 

. Khi 

f = f 1 

thì 

2 2 

4 f LC 1. 

Tính f 

1. 

1 

A. 150 Hz. B. 50 3 Hz. C. 30 15 Hz. D. 90 Hz. 

Câu 55. Đặt điện áp u U cos 2 

ft 

0 

(V) ( U không đổi còn f thay đổi được) vào hai 

0 

đầu đoạn mạch AB nối tiếp theo thứ tự gồm AM chứa cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 

nối tiếp điện trở R và đoạn MB chứa tụ điện có điện dung C. Khi 

f = f1 

và f = f 

2 

= 4f1 

thì mạch tiêu thụ cùng công suất và bằng 16/61 công suất cực đại mà mạch có thể tiêu 

thụ. Khi f = f 100 3 Hz thì mạch cộng hưởng. Khi f = f3 

và f = f 

4 

= 4f3 


0 

hiệu dụng trên đoạn AM có cùng giá trị. Giá trị 

f 3 


A. 50 Hz. B. 150 Hz. C. 100 Hz. D. 180 Hz. 


 

(V) ( thay đổi được) vào hai 

đầu đoạn mạch AB mắc nối tiếp gồm điện trở R, tụ điện có điện dung C, cuộn dây 

thuần cảm có độ tự cảm L sao cho 2L R 2 C . Lần lượt và 1,5 


 

0 

0 

hiệu dụng trên C cực đại và điện áp hiệu dụng trên L cực đại. Khi 1 

và 2 

thì 

điện áp hiệu dụng trên L cùng bằng U1 

. Nếu 1 / 2 2 / 1 

3,18 thì U1 

gần giá trị 

nào nhất sau đây? 

A. 250 V. B. 220 V. C. 180 V. D. 240 V.


Câu 1. Khi thay đổi, U U là cạnh huyền với U và U là hai cạnh góc 

C max 

C 

 

vuông, tức là: 

2 2 2 U 

2 2 

2 3 

C max 1,25 U 

U UR UL UC 

UC max 

U U L 

U 

L 

0,75U 

U 

R 

U 

2 

U R 

R 3 

cos 

 

Z U 2 

Chọn B. 

Câu 2. Khi thay đổi, U U là cạnh huyền với U và U là hai cạnh góc 

C max 

C 

 

vuông, tức là: 

2 2 2 U 

2 2 

2 3 

C max 1,25 U 

U UR UL UC 

UC max 

U U L 

U 

L 

0,75U 

U 

R 

U 

2 

L 

L 

R U 

R 

0,5U 

3 2 

cosAM 

 

2 7 

0,5 3 0,75 

 

2 2 2 2 2 

R ZL U 

R 

U L U U 

Chọn A. 

Câu 3. Khi thay đổi, U L “tồ”: 

C max 

2 2 

L R R 

ZL Z 

ZLZC 

 

C 2 2 

2 

2 R 2 2 2 2 2 

ZL ZLZC ZL 2ZLZC ZL R 0 ZL 2ZLZC ZRL 

0 

2 

150 ( ) 

2 2 2 2 

U 

L 

V 

U 

L 

2U CU L 

U RL 

0 U 

L 

2.250. U 

L 

21.50 0 

U L 

350 ( V ) U 


U 

L 

2 2 2 2 2 2 

150 ( V ) vào U U U 50 .21 U 150 

RL R L R 

RL 

2 

U V U U U U V 

2 

R 

100 3 ( ) 

R L C 

200 ( ) 

Chọn A. 

Câu 4. Khi f thay đổi để 

U RC max 

ta chuẩn hóa số liệu: 

 

2 2 

R ZL 

U 

U 100 

Z 

1 

max 2 2 

2 

200 

2 

L 

 

U RC 

U p 

U 

R RC max 

 

 

ZL 

ZC 

1 

p 

3 

ZC 

p 

 

 

R p 1 2 

R p 2 p 2 

 

p2 

cosRC 

cos 

0,82 

2 2 

RC 

 

R Z p 0,5 

3 

C 

Chọn A. 

R 

Câu 5. Khi tần số thay đổi, UC max ZL Z 

ZL ZLZC 

 

2 

2

2 

R 

ZC ZL ZL 

(u trễ hơn i nên 0 ) 

2Z 

L 

2 

R 

ZL 

ZL 

 

Z Z Z 2ZL 

Z 1 

tan .tan 

L C . L . L 

RL 

 

 

. Gọi là độ lệch pha của 

R R R R 2 

u và u thì 

, trong đó, 0 và 

RL 

 

RL 

tan tan 

 

RL 

 

RL 

tan 

tan 

 

RL 

1 

tan 

tan 

RL 

 

0. 

RL 

RL 

min 

2 tan tan 2.2 tan tan 2 2 tan 2 2 

Câu 6. 

Khi 

thì 

 

U 

U RC tan 

tanRC 

1 

 

R Z ZL 

R ZC 

tanRC 

 

Z R ZC 

R 

U 

2 2 

Lmax 

C 

ZL 

C 

 

ZC 

ZC 

1 

tan arccos 0,56 . 1 

 

 

R R tan arccos 0,56 

 

1 

tanRL 


2,155 

 


 

 

1,1364 ( rad) cos 

0, 42 

RL 

RL 

Chọn D. 

RL 

Chọn A. 

Câu 7. 

Khi f thay đổi U 

C max 

U và theo bài ra thì U 

max 

U 

max 

1,5 U. 

Lmax 

C 

L 

Khi 

max 

f = fL 

thì 

2 2 2 UL 

1,5 U 

U 

Lmax U UC UC 

0,5 5U 

2 

2 

R U 

R 

U 

R 

U U 

Lmax UC 

0,924U 

cos 

0,924 Chọn D. 

Z U 

Câu 8. 

U 

L 

Khi thay đổi, UC 

max 

tan tanRL 

0,5 tan . 0,5 

U 

50 50 

tan arctan cos 

0, 2516 Chọn D. 

13 13 

Câu 9. 

U 

L 


max 

tan tanRL 

0,5 tan . 0,5 

U 

R 

R

tan 1,25 arctan 1,25 cos 

0,625 Chọn C. 

 

Câu 10. 

Cách 1: 

U 

L 


max 

tan tanRL 

0,5 tan . 0,5 

U 

tan 5 arctan 5 cos 

0,196 

Cách 2: 

 

 

Chọn A. 

R 

Khi thay đổi, thì chuẩn hóa số liệu: 

U C max 

ZL 

1 

 

ZC 

n 

 

R 

2n 

2 

UL 

0,1U 

R 

ZL 

R n n 

0,1 1 0,1 2 2 51 

R 

2n 

2 2.51 

2 

cos 

0,196 

Chọn A. 

Câu 11. 

Cách 1: 

2 2 1 2.51 2 1 51 

2 

2 2 2 

R ZL 

ZC 

n n 


U C max 

ZL 

1 

 

ZC 

n 

 

R 

2n 

2 

 

UZC 

U 

5 

U C max 1,25 U 

U 

C max 

n 

2 

2 2 

1 

3 

R ZL 

Z n 

C 

 

 

5 

1 

 

ZL 

ZC 

1 

n 3 1 

tan 

 

R 2n 

2 5 3 6 

 

2. 2 

 

3 

Cách 2: 

Chọn D. 


max 

UC 

là cạnh huyền và U và U 

L 

là hai cạnh góc vuông, 

 

tức là: 

2 2 2 U 

2 2 

2 3 

C max 1,25 U 

U UR UL UC 

UC max 

U U L 

U 

L 

0,75U 

U 

R 

U 

2

ZL ZC U 

L 

UC 

1 

tan 

Chọn D. 

R U 3 6 

R 

Câu 12. 


U C max 

ZL 

1 

 

ZC 

n 

 

R 

2n 

2 

 

UZ 

U 

U 

 

 

R 

2 2 

cos 

0,6 

2 

2 

R 

41 

Z 

1 n 

L 

Z 

C 

1 

 

9 

C 

U C max 41 U /40 

C max 

n 

2 

2 2 

R Z 1 n 

L 

Z 

C 

41 

9 

 

Chọn D. 

Câu 13. 

Khi thay đổi, U thì chuẩn hóa số liệu: 

Lmax 

ZL 

1 

 

ZC 

n 

 

R 

2n 

2 

 

U 

U 

 

U Z n 

 

 

2 2 

cos 

R 

0,8 

2 

2 

 

1 117 / 8 

 

 

R ZL 

Z n 

C 

max 8 /15 

max 

U C U 

C 

 

2 

2 

C 

2 

R Z n 1 

L 

ZC 

17 

8 

 

Chọn B. 

Câu 14. 

ZL 

n 

 

Khi thay đổi, U 

Lmax 

thì chuẩn hóa số liệu: ZC 

1 

 

R 

2n 

2 

ZL 

ZC 

n 1 n 1 

tan 

0,5 n 1,5 

R 2n 

2 2 

1 1 

Mà n x 1,5 

Chọn B. 

2 

R C 1 

1 

1 

2L 

2x 

Câu 15.

2 2 

L R R 2ZL 

R 

* Khi UC max 

ZL Z 

ZLZC ZC 

 

C 2 2 2Z 

2 2 

L 

Từ 

P 0,75P 

max 

suy ra 

 

U R 

2 

R ZL 

ZC 

2 2 

 

U R 

0,75 

R 0 

2 2 

R 3 

1 0,75 ZL 

 

2 L 

1, 25 

2 

2 2 

2 ZLZC 

R 

5 

2 

2Z 

R 

R C 

L 

R 

R Z 

Z 

L 

 

C 

 

2Z 

 

 

2 3 

L 

2 2 

L R 2 R R 3 

* Khi U 

Lmax 

Z 

C 

Z 

1,25R 

 

C 2 2 2 

ZC 

f1 

100 5 

* Từ đó suy ra: f1 

150 ( Hz) 

Chọn C. 

Z 

f 3 

Câu 16. 

Cách 1: 

C 

1 

 

R 

2 

Áp dụng công thức độc “khi U C max 

thì 1 2 tan ”, ta được: 

C 

 

2 2 3 178 3 178 

1,225 1 2 tan tan arctan cos 

0,894 

80 

80 

 

Chọn D. 

Cách 2: 

Cách 3: 


thì cos 

2 

2 ”, 

1 f / f 1 f / f 

2 

Ta được: cos 0,894 Chọn D. 

1 

1, 225 

2 

2 

2 

2 

L C R C 

Đặt 

2 

2 

fR fL . f 

f 

C 

R 

2 

fL 

n n 1,225 

fC 

fC 

 

Khi f thay đổi, 

U Cmax 

ZL 

1 

 

ta chuẩn hóa: ZC 

n 

 

R 

2n 

2

R 

2 2 

cos 

0,894 

2 

2 

1 

n 11, 225 

 

2 

R ZL 

ZC 

 

Câu 17. 

Cách 1: 

x 

 

R 

2 


thì 1 2 tan ”, ta được: 

C 

 

2 2 

 

1 2 tan arccos 0,891 x 1,2325 

 

Cách 2: 

 

Chọn A. 


thì cos 

2 

2 ”, 

1 f / f 1 f / f 

Ta được: 0,891 

2 

2 

1 

x 

x 1, 2326 Chọn A. 

Câu 18. 

Cách 1: 

2 

2 

L C R C 

được: 

 

R 

2 


thì 1 2 tan ” và 2 CL R, 

ta 

C 

 

L 

2 

1 2 tan . 

Thay số ta được: 

C 

2 1 1 

2 

Chọn A. 

Cách 2: 

 

1,5 1 2 tan tan arctan cos 

0,894 

2 2 

2 


thì cos ”, ta được: 

1 f / f 

L 

C 

2 

cos 0.894 

11,5 

Chọn A. 

Câu 19.

2 


thì cos ”, ta được: 

1 f / f 

L 

C 

2 

cos 0,76 

1 

2,5 

Chọn A. 

Câu 20. 

Cách 1: 

* Từ 

f 

f f 

1 

UL 

U 

0 

m f 

UC 

U 

f 

0 

 

Chuaån hoùa Z Z m R 2m1 

L 

* Khi U U 

L 

 

Z 1 

C 

2 

Z Z 

L C 

1 f 

1 75 

1 cos 

sin 

1 1 

Z m f f 3 f 75 

f 16,86 ( Hz) 

Chọn B. 

0 

Cách 2: 

0 0 

Gọi L 

và C 

lần lượt là giá trị của để U và 

L max 

Ta đã biết: 1/ (LC) (1). 

L 

C 

UCmax 

Từ đồ thị ta thấy: U U thì 2 (2) và U U thì 

/ 2 

0 C 

0 L 

(3). Thay (2), (3) vào (1): 

C 

0 

1 

0 0 

150 

1 

2. 

150 

(4) 

0 0 0 

2 LC LC 

Khi 0 

thì cos 1/ 3 và U U hay 

L 

L

UR 

1 U 

cos 

U 

R 

U 3 3 U 2 Z 

C 

C 

1 

 

1 (5) 

 

 

2 

2 

 

2 2 2 U 3 Z 

L 

L 

LC 

0 

U U U U U 1 

U 

 

R L C C 

 

 

 

3 

 

Từ (4), (5) suy ra: 

 

2 2 

150 1 

577,15( rad / s) 

0 0 0 

 

0 

 

3 

 

 

577,15 150 

105,91( rad / s) f 0 16,86( Hz) 

 

0 0 

2 

Câu 21. 

Cách 1: 

*Từ: 

f( UL 

U 

) f0 

 

f 

m 1 

f f 

( UC 

U 

) 0 

Chọn B. 

*Khi U 

L 

 

ChuÈn ho¸ ZL 

Z m R 2m 

1 

U 

ZC 

1 

Z Z 1 f 1 75 

 

2 

L C 

1 cos ' sin ' 1 1 

Z m f0 

f 3 f0 

75 

f2 f0 

75 37,5 6 Hz 

 

 

 

R 2. 3 6 1 5 2 6 

 

 

f0 

37,5 6 75Hz 

 

 

m 3 6 ZC 

1 5 2 6 R 

 

 

 

ZL 

3 6 3R 

 

 

ZC 

Z ' 

C 

0,826R 

2 3 / 9 

*Khi f3 25 2Hz 2 3 f2 

/ 9 thì 

2 3 2 

Z ' 

L 

ZL 

R 

9 3 

UZ ' 

C 

U.0,826R 

U ' 

C 

IZ ' 

C 

0,816U 

2 

R Z ' ' 2 2 

L 

Z 

C 

2 2 

R R 0,826R 

 

3 

2 U U V Chọn D. 

Cách 2:

Gọi và lần lượt là giá trị của để U Lmax và U Cmax . 

L 

C 

Ta đã biết: =1/(LC) (1). 

L 

C 

Từ đồ thị ta thấy: U C = U thì 0 C 

2 (2) và U L = U thì ' 2 

0 

L 

(3). 

Thay (2), (3) vào (1): 

' 1 0 ' 0 150 

1 

' 0 

2 ' 

0 ' 0 

150 

 

2 LC LC 

(4) 

Khi thì cos 1/ 3 và U L = U hay 

' 0 

U 

R 

1 

 

cos U U 

L 

3U R 

ZL 

R 3 

U 3 

 

 

 

2 2 

U U 

R 

U 

L 

UC UC U 

R 

 

 

 

2 

ZC 

3 2 

3 2 

2 Z 

C 

1 

1 (5) 

2 

3 Z ' LC 

L 

0 

2 

Từ (4), (5) suy ra: ' ' 150 ' 1 ' rad 

/ s 

' 

f 

2 

0 

' 

0 

Hz . 

Khi f 25 2 Hz 

 

0 

 

 

 

 

2 

3 

 

0 0 0 0 

 

ZL 

R 3 

' 

f ' / 2,6 

Z 

L 

 

2,6 2,6 

 

Z ' 

C 

2,6ZC 

2,6 3 2 R 

 

UZ ' 

C 

Lúc này: UC 

 

, thay số vào ta được: 

2 

R Z ' Z ' 

 

2 

L 

 

U.2,6 3 2 R 

100 2 U 173,3V 

Chọn D. 

2 

 

2 3R 

 

R 2,6 

3 2 R 

2,6 

 

Câu 22. 

C 

R

Cách 1: 

Khi f thay đổi để U Lmax hoặc U Cmax thì hệ số công suất của mạch bằng nhau và bằng : 

2 f 

cos với n 

1 

n f 

 

ULmax 

 

UCmax 

 

 

ZL 

n ZL 

U 

Lmax 

Khi U Lmax ta chuẩn hoá: n 1,5 

ZC 1 

ZC UC 

2 

cos 0,894 Chọn D. 

11,5 

Cách 2: 

*Ta lưu ý: 

 

1 Z 

 

Z 

 

 

L2 C1 

1 2 

cos1 cos2 

LC ZC 

2 

ZL 

1 

*Khi tần số thay đổi: U Lmax = U Cmax = U max 

U L 

I2ZL2 

U 

max 

 

2 

*Khi f = f 2 : 

2 ZC 

2 

ZL2 

(1) 

U 3 

C 

I2ZC 2 

U 

max 

 

3 

2 2 

Mặt khác: U Lmax C 2 

t L R R 

C 2 

ZL2ZC 

2 

(2) 

C 2 2 

*Từ (1) và (2) suy ra Z L2 = 1,5R và Z C2 = R 

R 

R 2 

Do đó: cos 2 

0,894 Chọn D. 

2 2 2 

2 

R Z Z R 1,5R R 5 

 

L2 C 2 

Câu 23. 

Khi f thay đổi để U Lmax hoặc U Cmax thì hệ số công suất của mạch bằng nhau và bằng: 

cos 

2 f 

với n 

1 

n f 

 

ULmax 

 

UCmax 

 

 

2 119 

. Thay số:: 0,9 n 

1 

n 81 

Khi U Lmax ta chuẩn hoá: 

1 

x 0,68 Chọn C 

n 

Câu 24. 

ZL 

n ZL 

U 

Lmax 

1 

n 

ZC 1 

ZC UC 

x 

2 

L R 

Ta thấy U Cmax khi Z L = Z r C 

L (1) 

C 2

1 2 

1 

Nếu U C = U thì Z C = Z hay R 0L 

 

0C 

0C 

 

2 

L L R 

2 C 2 

0 

 

2 

(2) 

Từ (1) và (2) suy ra: / 2 

C 

0 Chọn A. 

Câu 25. 

2 

Ta thấy U Lmax khi Z C = Z r 1 L R 

(1) 

C 

C 

2 

L 

Nếu U L = U thì Z L = Z hay 

2 

1 

0L R 0L 

 

0C 

 

2 

2 

( 1 L R 

(2) 

2 

C 

C 

2 

Câu 26. 

Cách 1: 

0 

Từ (1) và (2) suy ra 

/ 2 

L 

0 Chọn D 

Khi thay đổi thì U Lmax = U 

U 

4 / 7 4 

U 

Cmax 

Cmax U 

n 

2 

1 

n 

3 

2 

1 R C 1 

L 2 

Mà n Z 

1 1 

2 (1) 

2 

L 

ZC 

R 

R C 2L 4 

C 

1 

2L 

Khi 1 

hoặc 2 

( 1 2) 

thì mạch có cùng hệ số công suất là k nên: 1 2 

 

3 16 . 

.Mà 2 

1 2 1 2 2 1 

2 1 

Suy ra: 1 ZC1 3ZL 

1 

(2) 

LC 

2 2 

Từ (1) và (2) suy ra: ZL 

1 

R , ZC1 

3R 

3 3 

R 

cos 1 

Chọn A. 

2 

2 

R Z Z 

Cách 2: 

 

2 

L1 C1 

Từ 3 16 . (1). 

1 2 1 2 2 1 

 

1 

LC

1 

Khi 1 

hoặc 2 

( 1 2) 

thì mạch có cùng hệ số công suất nên: 1 2 

(2). 

LC 

Từ (1) và (2) suy ra: Z 3Z 

(3) 

C1 L1 

Ta đã biết: U Cmax = U 

L 

C 

RZ 

r 

U 

Z Z 

R Z Z 

L1 C1 

L1 C1 

R 

 

4 

2 

Mà U Cmax 

 

4U 

7 

và Z C1 = 3Z L1 nên: 

2 

4 3ZL 

1 

ĐÆt RxZ 4 3 

U U LI 

x 1, 225 

2 2 

7 

2 R 7 x 3 

0,25x 

R 3ZL 

1 

 

4 

Hệ số công suất: 

Chọn A. 

Câu 27. 

Cách 1: 

R 

1,225 

k 0,5225 

R Z Z 

1,225 1 3 

2 2 2 

2 

L1 

C1 

 

ZC 

n ZC 

Khi U Cmax ta chuẩn hoá: n 5,5 

ZL 

1 

Z 

L 

U 45 13 

UCmax 

U 

Lmax 

V 

Chọn B. 

2 2 

1 

n 1 

5,5 

 

Cách 2: 

 

2 2 

L R R 

U Cmax 

ZL Zt ZLZC 

(1) 

 

C 2 2 

 

Khi tần số thay đổi: 

L 

 

C 

ZLZC 

UCmax 

U 

Lmax 

U U 

 

L R R 

 

R R ZLZC 

 

 

C 4 4 

Thay Z L = 2Z C /11 vào (1) suy ra R = 6Z C /11. 

Thay các kết quả vào (2): 

2 2 

2ZC 

Z 

C 

LZ 

Z 

C 

U 45 13. 11 

Cmax 

U 165V 

Chọn B. 

2 2 2 

R 

R Z 

6 

C 

2 

C 

6 

C 

LZ 

Z Z Z 

C 

 

ZC 

 

4 

11 11 11 

4 

Câu 28. 

(2)

Cách 1: 

ZC 

n 

 

Khi U Cmax ta chuẩn hoá: ZL 

1 

 

R 

2n 

2 

Z 1 1 

L 

ZL 

Z n 

C 

tan RL 

tan 0,5 

Chọn A. 

R R 2n 

2 

Cách 2: 

Khi tần số thay đổi, U C = max 

2 

R 

ZC ZL ZL 


2Z 

L 

 

 

Z Z 

L r L L C 

R 

 

2 

2 

R 

ZL 

ZL 

 

Z 2 

L 

ZC Z Z 

L L ZL 

1 

tan RL 

tan . 

 

. Chọn A. 

R R R R 2 

Câu 29. 

2 


Z Z 

L r L L C 

R 

2 

2 

2 

R 

ZC ZL ZL 


2Z 

L 

2 

R 

ZL 

ZL 

 

Z 2 

L 

ZC Z Z 

L L ZL 

1 

tan RL 

tan . 

 

. .Gọi 

R R R R 2 

U thì a ) 

, trong đó, 0 và . 

RL 

RL 

RL 

là độ lệch pha của U RL và 

tan RL 

tan 

tan =tan 

RL 

 

 

1 tan .tan 

RL 

RL RL 

min 

2 tan tan tan .tan 2 tan 2 2 

Chọn A. 

Câu 30. 


Z Z 

L r L L C 

R 

2 

2 

2 

R 

ZC ZL ZL 


2Z 

L

2 

R 

ZL 

ZL 

 

Z 2 

L 

ZC Z Z 

L L ZL 

1 

tan RL 

tan . 

 

. .Gọi 

R R R R 2 

U thì a ) 

, trong đó, 0 và . 

RL 

RL 

RL 

là độ lệch pha của U RL và 

tan RL 

tan 

tan =tan 

RL 

 

 

1 tan .tan 

RL 

RL RL 

min 

2 tan tan tan .tan 2 tan 2 2 

Chọn A. 

Câu 31. 

Cách 1: 

0 

min 

70,5 

ZL 

1 

 

Khi U Cmax ta chuẩn hoá: ZC 

n 

 

R 

2n 

2 

U 100 2 

U 

Lmax 

UCmax 

V 

Chọn C. 

2 2 

1 

n 11,5 

 

Cách 2: 

Áp dụng công thức: U 189,7 

V 

 

Câu 32. 

Cách 1: 

C, 

Lmax 

U 

100 2 

2 2 

2 

C 

1 1 

 

 

3 

L 

2 2 

*Khi f = f 0 thì U C = U nên Z R Z Z 

(Đã đặt R = xZ L ). 

ZL 

Z 

Z 

C 

tan 

R 

L 

Z 

2 2 

L 

2 R 1 

2 C 

 

2 2 2 

 

R ZL 

x 1 

ZC 

Z 

2ZL 

2 

C L C 

L 

2 

x 1 

Z 

2 

xZ 

2 

2 1 

L C L L 

x R 

2 

2 2 

*Khi f = f 0 + 45 thì U L = U nên 2 2 L 2 

Z ' 

L 

R Z ' 

L 

Z ' 

C 

Z ' 

C 

2 R (3). 

C 

L 

L 

(2) 

L

Từ (1) và (3) Z Z ' (4) .Thay (4) vào (2): 

L 

C 

1 1 

Z C 

2,5 Z ' C 

2,5. f0 

30 Hz. 

2 

f 

2 

f 45 

 

 

0 0 

Thay f 0 = 30 Hz vào (2), ta được 1 2,5.100 

L 1 2,5. 60 

2 

(5) 

60 

C 

LC 

2 2 

R ZC 

1 

2 

* U 

AM 

IZ 

RC 

U R Z 2 0,52 

(6) 

2 

2 

L 

ZC 

f 

R Z Z 

LC 

 

L 

C 

 

Thay (5) vào (6): 0,5 2 

f 2,5 60 

f 30 5 Hz Chọn B 

 

2 2 

 

Cách 2: 

Dựa vào kết quả đẹp: “Khi 

 

thay đổi để: 

*U L = U, chuẩn hoá: Z C = 1, Z L = m, R =. 2m 1 

*U C = U, chuẩn hoá: Z L = 1, Z C = m, R = 2m 1 

” 


Khi f = f 0 thì U C = U chuẩn hoá:Z L = 1, Z C = m, R = 2m 1 

Z 1 

2,5 

L 

ZC m m 

 

tan 0,75 

 

R 

2m 

1 

m 

0,625 1 lo¹i 

Khi f = f 0 + 45 Hz thì U L = U chuẩn hoá: Z’ C = 1, Z’ L = m, R =. 2m 1 

Z 

' 

L 

f0 

45 

m 2,5 f0 

30Hz 

Z f0 

 

1 1 

Z ' 

L 

ZC 

2 

f 45 L f 45 

f 

 

0 0 0 

2 

f0C 

2 

LC 

2 2 

R ZC 

1 

Từ U AM = IZ RC = U R Z 2 2 2 

2 

2 

L 

ZC 

fL 

R Z Z 

2 fC 

 

L 

C 

 

1 

f 2 2 f0 45 f0 

230 4530 30 5 Hz 

Chọn B. 

2 

LC 

Câu 33. 

Cách 1: 

ZC 

1 

 

Khi U Lmax ta chuẩn hoá: ZL 

n 

 

R 

2n 

2

U 

U 

U 

Lmax 

UCmax 

U 223,6 V 

Chọn D. 

2 2 

1 

n 

11,5 

 

Cách 2: 

 

C 

U 

Áp dụng công thức: 

L 

U 

C, 

Lmax 

2 2 

2 U 

U V 

3 300 

Câu 34. 

2 

 

2 

. 

1 

Tính: Z L1 = 187,5 ; Z C1 = 160 ; Z L2 = 250 ; Z C2 = 120 . 

Z 

Từ U L1 = U 

L1 L2 

L2 

 

2 2 

R Z Z R Z Z 

R 2 

2 2 

C 2 C1 L2 C 2 

L 

1 1 

Tính: n 1,5 

2 2 3 

C 

R C 100 .2.10 

1 

1 

2L 

2.6, 25.4,8 

U 200 

U 

Lmax 

268,33V 

Chọn D 

2 2 

1 

n 11,5 

 

Câu 35. 

Khi thay đổi: 

Z 

ZC 

1 

1 

 

1) U Lmax khi L 

chuẩn hoá ZL 

n 

CZ r 

R 

2n 

2 

U 

Lmax 

 

U 

1 

2 

n 

ZL 

1 

Z 

r 

2) U Cmax khi L 

chuẩn hoá ZC 

n 

L 

R 

2n 

2 

U 

Cmax 

 

U 

1 

2 

n 

L 

1 

Với n 1 

2 

C 

R C 

1 

2L 

3) U L = U khi 1 

 

L 

2 

4) U C = U khi 2 C 

2

L 

1 

2 U 100 

n 1,4 U 

Lmax 

143V 

Chọn A. 

 

2 2 

C / 2 1 n 11,4 

 

Câu 36. 

Khi thay đổi: 

2 

ZL 

n 

1 

 

1) U Lmax khi L 


1 

CZ r 

R 

2n 

2 

U 

Lmax 

 

U 

1 

2 

n 

ZL 

1 

Z 

r 

2) U Cmax khi L 


n 

L 

R 

2n 

2 

U 

Cmax 

 

U 

1 

2 

n 

L 

1 

Với n 1 

2 

C 

R C 

1 

2L 

3) U L = U khi 1 

 

L 

2 

4) U C = U khi 2 C 

2 

L 

1 

2 U 100 

n 1,2 UCmax 

181V 

Chọn D. 

 

2 2 

C / 2 1 n 11,2 

 

2 

Câu 37. 

ZL 

1 

 

Khi U MB = U RC = max, chuẩn hoá số liệu: ZC 

p 

 

R p 2 p 2 

R 

1 3 1 p 3 

cos 

2 

 

R Z 2 p 1 10 p 1 p 1,5 

L 

Z 

 

C 1 1 

 

2 2 

2 p 

2 p 

1 

 

3 

1 60 rad 

/ s 

RL 

 

 

1 

1 

40 

Theo đề: p nên 

Chọn A,D 

RC 

1 

1 

1,5 1 

120 rad 

/ s 

1 

40 

Câu 38.

ZL 

1 

 


p 

 

R p 2 p 2 

R 

1 2 2 1 

cos p 2 

2 

R Z 2 p 1 3 p 1 

L 

Z 

 

 

C 1 1 

2 2 

2 p 

2 p 

RL 

1 

1 

Theo đề: p nên 2 1 

80 rad 

/ s 

Chọn C. 

40 

Câu 39. 

RC 

1 

 

 

1 1 2 1 1 2.1,5 1,5 

RC 

2 L 

 

 

2 

2 

 

Đặt 1 1 

RL 

R C 

p 

 

ZL 

p 

 

Khi U AN = U RC = max, chuẩn hoá số liệu: ZC 

1 

 

R p 2 p 2 

R 

1 1 

cos 0,95 Chọn A. 

2 

R Z 2 p 1 1,5 1 

L 

Z 

 

 

C 1 1 

2 2 

2 p 2.1,5 

Câu 40. 

 

 

1 1 2 1 1 2.1,5 1,5 

RC 

2 L 

 

 

2 

2 

 

Đặt 1 1 

RL 

R C 

p 

 

ZL 

p 

 

Khi U AN = U RC = max, chuẩn hoá số liệu: ZC 

1 

 

R p 2 p 2 

ZC 

1 0,5 

tan MB 

p 2 

R p 2 p 2 2 

 

 

R 

1 1 Chọn A. 

 

cos 0,94 

2 

R Z 2 p 1 2 1 

L 

Z 

 

 

C 1 1 

2 2 

 

2 p 2.2 

Câu 41. 

ZL 

1 

 


p 

 

R 

p 2 p 2 

1

R 

1 1 2 2 

cos 0,94 

2 

2 

2 

R Z p 1 1 2 3 

L 

Z 

 

C 1 

2 1 1 1 

2 p 

 

8 

 

p 

 

 

 

 

(Dấu bằng xảy ra khi p = 2!) Chọn A. 

Câu 42. 

ZL 

p 

 

Khi U AN = U RL = max, chuẩn hoá số liệu: ZC 

1 

 

R p 2 p 2 

R 

2 

cos 

2 

2 

2 

R 

p 

Z 1 

1 2 

L 

Z 

 

C 

2 

(Dấu bằng xảy ra khi p = 2!) 

Câu 43. 

1 

1 1 8 

1 9 

2 p 1 1 1 

8 

 

p 

 

 

 

 

2 

1 

RL 

R C 

Hơn nữa, vì p 1 1 2 1 nên cos < 1. 

RC 

2 L 

 

 

Do đó, 

P Pmax cos Pmax P Pmax 

P 81 

Chọn C 

9 

2 8 

Cường độ hiệu dụng (với U = k ): 

U k 

k / L 

I 

Z 

2 2 

2 1 1 1 L R 1 1 

R L 

 

2 1 

2 2 4 

2 2 

C 

L C C 2 L 

Hàm kiểu tam thức đối với 1/ 

2 

nên: 

1 1 1 1 1 1 1 1 

 

1 Chọn D. 

2 

2 2 109,33 

2 f Hz 

2 2 

0 2 1 2 150 2 f1 16 f1 

 

Câu 44. 

1 

Với 

C 

ZL 

1 

 

(để U Cmax ), sau khi chuẩn hoá số liệu: ZC 

n 

 

R 

2n 

2

ZC 

U 

n 

U C 

IZC 

U 

 

2 

2 2 

R Z 1 

L 

Z n 

C 

2 

 

U 

RC 

n 2n 

2 

 

 

2 2 2 

 

R ZC 

n 2n 

2 UC 

n 

 

U 

RC 

IZ 

RC 

U U 

2 

2 2 

R Z n 1 

L 

Z 

 

 

 

C 

2 

n 2 

30 5 n 2n 

2 

 

10 30 n 

n 

1 1 

lo¹i 

2 2 

n 1 2 1 

U UC 

10 30 15 10 V 

Chọn D 

n 

2 

Câu 45. 

Với 

C 

ZL 

1 

 

(để U Cmax ), sau khi chuẩn hoá số liệu: ZC 

n 

 

R 

2n 

2 

 

ZC 

U 

n 

U C 

IZC 

U 

 

2 

2 2 

R Z 1 

L 

Z n 

C 

 

U 

LC 

n 1 

 

 

2 

2 

 

0 ZL 

ZC 

n 1 

UC 

n 

U LC 

IZ 

LC 

U U 

2 

2 2 

R Z 1 

L 

ZC 

n 

 

2 2 

30 n 1 n 1 2,5 1 

n 2,5 U UC 

50 10 21V 

Chọn B. 

50 n 

n 2,5 

Câu 46. 

Ta dựa vào kết quả: 

U 

p 

U 

RLmax 

 

2 

RL 

 

 

1 

p 

LC 

“Khi thay đổi 

với 

U 

n 

U 

Lmax 

 

2 

L 

 

1 

n 

LC 

Thay số: 

p 

1 

0,5 1,25 n '' 

100 2 2 1 

3 6 3 

200 p 0,5 1, 25 n n 

2 

1 

p 3 3 

11 

3 

6 3 

ZL2 

LZ n n 

11 

L2 ZL 

1 

5 5,13 

Chọn C 

Z 2 

L1 

RLZ 

p p 

3

Câu 47. 

Ta dựa vào kết quả: 

“Khi thay đổi 

 

U 

 

 

 

U 

 

RLmax 

RCmax 

U 

 

2 

RL 

 

1 

p 

U 

 

2 

RC 

 

1 

n 

p 

LC 

" 

n 

pLC 

120 ZL2 

RCL 

1 

Thay số: 72 5 p 1,5 

 

2 

1 

p 

ZL 

1 

RLL p 

1 1 

ZL2 ZL 

1 

15 10 

Chọn B. 

p 1,5 

Câu 48. 

n f2 f1 

100 *Từ m 1 

2 f f 

*Khi f = f 1 thì: 

1 1 

2 2 

U 2 U 

2 

P P 

0,75 cos ' 0,75 cos ' 0,75 sin ' 0,5 

 

R 

R 

 

 

ZC Z m 

ChuÈnÄho¸ 

 

ZL ZC 

1 

UC 

U sin ' 1 

 

 

ZL 

1 

Z m 

3 1 

1 

1 0,5 

m lo¹i 

2 

m 

m 2 n 2m 

4 

ZL 

n 

 

R 

*Khi f = f L thì U Lmax chuẩn hoá ZC 

1 cos 

2 

R ZL 

Z 

R 

2n 

2 

2n 

2 2.4 2 

cos Chọn B. 

2 2 

n 1 4 1 

Câu 49. 

Cách 1: 

*Từ 

n 

2 

f 

 

 

UL 

U 

0 

m 

f 

UC 

U 

 

f 

50 1 

f 

0 

2 

C 

*Khi U 

L 

ZL 

Z m 

ChuÈnď ho¸ 

 

U 

ZC 

1

2 2 

2 2 Z Z m 1 

L C 

1 cos sin 

Z m 

1 

2 1 

2 m 1 

cos 1 1 

3 

 

 

1 

2 / 3 

1 1 

3 m 1 

 

m 

1 

2 / 3 

1 f0 

50 

f0 

50 25 6 11, 24Hz 

Chọn D. 

1 

2 / 3 f 

Cách 2: 

Áp dụng công thức giải nhanh: 

0 

0 

f 

50 1 

1 f0 

11, 24Hz 

Chọn D. 

f 50 3 

Câu 50. 

Áp dụng công thức giải nhanh: 

0 

2 

1 cos 

f0 

 

f 

f 

2 

1 cos 

f0 

 

f 

60 

2 

1 0,68 f0 

21,83Hz 

Chọn A. 

f 60 

Câu 51. 

*Từ 

f 

f 

1 

UL 

U 

0 

m f 

UC 

U f 

0 

 

f 

*Khi U 

C 

 

ChuÈnď ho¸ ZC 

Z m R 2m 

1 

U 

ZL 

1 

Z Z f 

Z m f 

2 L: 

C 

1 

1 cos sin 1 

f2 f0 

30 20 Hz 

 

2 30 

R 

2.2,5 1 2 

1 0,8 f0 

50Hz 

 

f0 

m 2,5 ZL 

1 0,5R 

 

 

ZC 

2,5 1, 25R 

 

Z ' 

C 

2ZC 

2,5R 

 

*Khi f 3 = 10 Hz = f 2 /2 thì ZL 

Z 

' 

L 

0, 25R 

2 

0

U. R U. R 4U 

U ' 

R 

IR 

R Z Z R R R 97 

' ' 2 0,25 2,5 

2 

2 2 

L C 

4U 

8 97 U 194V 

Chọn D. 

97 

Câu 52. 

*Khi 

ZL 

1 

 

thay đổi để U Cmax thì chuẩn hoá số liệu: ZC 

n 

 

R 

2n 

2 

ZL 

ZL 

Z 

 

tan AN 

tan AB 

tan1,249 tan AN 

AB 

R R 

1 tan AN 

tan Z 

AB 

L 

ZL 

Z 

1 

R R 

Z 1,5 

CR 

n 2 n 

 

 

2 

R ZL ZL ZC 

 

 

2 1 

n 

3 

2 

0,5 

R 2 

31 

2 

0,8 

 

1,5 1 

2 

2 

cos 

2 

2 

R Z n 1 

L 

Z 

C 

*Áp dụng công thức: 

200 

400W 

2 

U 2 2 

P 

 

0,5 

P cos Pmax 

cos Pmax 

 

2 

R 

cos 200 250W 

0,8 

Chọn B,C. 

Câu 53. 

 

 

C 

C 

*Khi 

 

ZL 

1 

 


n 

 

R 

2n 

2 

R 

2 2 2 

2 

2 

2 

PPmax 

cos 

cos 

2 2 

2 P 

n 

cos 

R Z n 1 

 

P 

n 1 3 

L 

Z 

 

C 

max

ZL 

ZL 

ZC 

 

tan AN 

tan AB 

n 2 

tan AN 

AB 

R R 

1 tan AN 

tan Z 

AB 

L 

ZL 

ZC 

1 

n 1 

R R 

2 2 

tan Chọn C. 

AN AB 

2 1 

 

 

AN AB 

Câu 54. 

f 

U f0 

60 

Lmax 

*Từ n 1 

f f 

 

UCmax 

 

0 

*Khi 

 

ZL 

1 

 


n 

 

R 

2n 

2 

R 

2 2 3 5 

1 1 4 3 

2 

2 

2 

PPmax 

cos 

cos 

2 2 

2 P 3 

n 

cos 

R ZL 

ZC 

n 

 

Pmax 

4 

n 

5 

f0 

60 

f0 90Hz 

0 180 rad / s 

3 

f0 

 

 

ZL 

1 3 1 1 

LC f 

2 

2 1 

30 15 Hz 

 

 

ZC 

0 

5 180 

2 

LC 

Câu 55. 

*Theo bài ra: f f 2 f2 4 f1 

f 

f Hz 

1 2 0 f 

1 

0 

100 3 

50 3 

 

Chọn C. 

f Z L Z C 

f 0 1 1 

0,5f 0 0,5 2 

xf 0 x 1/x 

4xf 0 4x 1/(4x) 

cos 

2 

 

R 

 

R 

1 2 

 

2 

0,5 2 

2 2 2 

Z 

AM R x 

 

2 

Z 3 2 1 

R 

 

x 

x 

2 2 2 

Z 

AM R 16x 

 

Z 4 2 1 

R 4x 

 

4x 

 

2 

*Từ 

2 16 2 

cos 1 

R 

61 5

2 2 

Z Z 

 

Z Z 

AM 

AM 

*Từ x 0,758 f 100 3.0,758 131,3 

Hz 

Chọn B. 

Câu 56. 

3 4 

L 

n 1,5 

C 

U 

*Tính 

U 

L1 U 

L2 

220,3 V 

. 

Chọn B. 

2 

1 1 

2 

1,59 

1 n 

 

 

2 2 1 

 

3 

CHỦ ĐỂ 14. MÁY ĐIỆN 

Câu 1. Một vòng dây kín, phẳng có diện tích S đặt trong một từ trường đều với cảm ứng từ B 

vuông góc với mặt phẳng vòng dây. Nếu cho vòng dây quay một góc 180 0 xung quang một 

trục nằm trong mặt phẳng của nó thì trong vòng dây có một điện lượng Q di chuyển. Bỏ qua 

độ tự cảm của vòng dây. Nếu cho vòng dây quay đều xung quanh trục này với tốc độ góc 

không đổi 

thì cường độ dòng điện cực đại trong vòng dây bằng bao nhiêu? 

A. 0,5Q . B. Q . C. 0,25Q . D. 2Q . 

Câu 2. Một máy phá điện xoay chiều một pha có công suất P = 4860 W, cung cấp điện để 

thắp sáng bình thường 66 bóng đèn dây tóc cùng loại 220 V 

 

60 W mắc song song với nhau 

ở tại một nơi khác xa máy phát. Coi u cùng pha i, coi điện trở các đoạn dây nối các bóng với 

hai dây tải là rất nhỏ. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai cực của máy phát bằng 

A. 274 V. B. 254 V. C. 296 V. D. 270 V. 

Câu 3. Mạch RLC nối tiếp mắc vào máy phát điện xoay chiều một pha. Khi tốc độ quay của 

roto bằng n (vòng/s) thì công suất mạch tiêu thụ là P và hệ số công suất của mạch là 0,5 2 . 

Khi tốc độ quay của roto là 2n (vòng/s) thì công suất tiêu thụ là 4P. Khi tốc độ quay của roto 

là 3n (vòng/s) thì công suất mạch tiêu thụ là: 

A. P 3 . B. 24P/13. C. 81P/29. D. 16P/7. 


roto bằng n (vòng/s) thì công suất mạch tiêu thụ là P và hệ số công suất của mạch là 0,5 2 . 



A. P 3 . B. 24P/13. C. 81P/29. D. 16P/7. 


roto bằng n (vòng/s) thì công suất mạch tiêu thụ là P và hệ số công suất của mạch là 0,5 2 .



A. 3,8P. B. 24P/13. C. 81P/29. D. 16P/7. 

Câu 6. Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch A, B 

mắc nối tiếp gồm điện trở, cuộn cảm thuần có độ tự cảm và tự điện dung C. Bỏ qua điện trở 

thuần của các cuộn dây của máy phát. Biết roto máy phát có một cặp cực. Khi roto quay đều 

với vận tốc n 1 = 1120 vòng/phút thì dung kháng của tụ bằng R. Khi roto quay đều với tốc độ 

n 2 = 1344 vòng/phút thì điện áp hiệu dụng trên tụ cực đại. Để cường độ hiệu dụng qua mạch 

cực đại thì roto quay đều với vận tốc bao nhiêu? 

A. 1500 vòng/phút. B. 2540 vòng/phút. C. 2688 vòng/phút. D. 750 vòng/phút. 

Câu 7. Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch A, B 

mắc nối tiếp theo thứ tự gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có L = 318 mH và tụ điện có C = 

31,8.10 -6 F. Bỏ qua điện trở thuần của các cuộn dây máy phát. Biết roto máu phát có 4 cặp 

cực. Khi roto quay đều tóc độ n 1 = 675 vòng/phút hoặc n 2 = 900 vòng / phút thì cường độ 

hiệu dụng qua mạch AB là như nhau. Điện trở R có giá trị gần giá trị nào nhất 

A. 26 . B. 100 . C. 60 . D. 198 . 

Câu 8. Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB 

gồm một bóng đèn có điện áp hiệu dụng định mức 200 2 V. Bỏ qua điện trở các cuộn dây 

của máy phát. Roto của máy phát có 4 cặp cực, quay với tốc độ n = 750 vòng/phút. Stato có 

2000 vòng dây. Xác định từ thông cực đại qua mỗi vòng dây, biết đèn sáng bình thường 

2 

(lấy = 10). 

A. 10 -4 Wb. B. . .10 -4 Wb.. C. 2 .10 -4 Wb. D. 2 .10 -4 Wb. 

Câu 9. Một khung dây dẫn quay đều quanh trục xx ' với tốc độ 150 vòng/phút trong một từ 

trường đều có cảm ứng từ B vuông góc với trục quay xx ' của khung. Ở một thời điểm nào đó 

từ thông gửi qua khung dây là 5 Wb thì suất điện động cảm ứng trong khung dây bằng 60 

(V). Từ thông cực đại qua khung dây bằng 

A. 13 Wb. B. 5 Wb. C. 6 Wb. D. 13 Wb. 

Câu 10. Mạch điện gồm tải Z 2 mắc nối tiếp với điện trở R rồi nối vào nguồn xoay chiều có 

điện áp hiệu dụng U 1 . Khi đó, điện áp hiệu dụng trên tải là U 2 , hệ số công trên tải cos 2 

= 

0,6; hệ số công suất toàn mạch cos 1 

= 0,8. Bằng cách điều chỉnh Z 2 và điện áp hiệu dụng 

nguồn, người ta làm cho công suất tiêu thụ trên R giảm đi 81 lần còn công suất P 2 và hệ số 

công suất 

không đổi. Khi đó, điện áp hiệu dụng của nguồn phải tăng 

cos 2

A. 7,52 lần. B. 9,426 lần. C. 6,77 lần. D. 8,273 lần. 

Câu 11. Nối hai cực của máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm 

điện trở thuần R, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của 

máy phát. Khi roto của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ hiệu dụng trong 

mạch là 2 A và dòng điện tức thời trong mạch châm pha / 3 so với điện áp tức thời giữa hai 

đầu đoạn mach. Khi roto của máy quay đều với tốc độ 2n vòng/phút thì dòng điện trong mạch 

cùng pha với điện áp tức thời hai đầu AB. Cường độ hiệu dụng khi đó là 

A. 2 2 (A). B. 8 (A). C. 4 (A). D. 2 (A). 

Câu 12. Mắc cuộn thứ nhất của một máy biến áp lí tưởng vào một nguồn điện xoay chiều thì 

suất điện động hiệu dụng trong cuộn thứ hai là 20 V, mắc cuộn thứ hai vào nguồn điện xoay 

chiều đó thì suất điện động hiệu dụng trong cuộn thứ nhất là 7,2 V. Tính điện áp hiệu dụng 

của nguồn điên. 

A. 144 V. B. 5,2 V. C. 13,6 V. D. 12 V. 

Câu 13. Đặt vào hia đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp M 1 một điện áp xoay chiều có giá trị 

hiệu dụng 200 V. Khi nối hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp M 2 vào hai đầu cuộn thứ cấp 

của M 1 thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp của M 2 để hở bằng 12,5 V. Khi nối hai 

đầu của cuộn thứ cấp của M 2 với hai đầu cuộn thứ cấp của M1 thì điện áp hiệu dụng ở hai 

đầu cuộn sơ cấp của M 2 để hở bằng 50 V. Bỏ qua mọi hao phí. M 1 có tỉ số giữa số vòng dây 

cuộn sơ cấp và số vòng cuộn thứ cấp là: 

A. 8. B. 4. C. 6. D. 15. 

Câu 14. Một máy biến áp cuộn sơ cấp gồm 1100 vòng mắc vào mạng điện xoay chiều 220 

(V) và cuộn thứ cấp để ra điện áp 15 (V). Nếu ở cuộn thứ cấp có 15 vòng dây bị quấn ngược 

thì tổng số vòng của cuộn thứ nhất là bao nhiêu? 

A. 75. B. 60. C. 90. D. 105. 

Câu 15. Một máy biến áp với cuộn sơ cấp gồm 1000 vòng được mắc vào mạnh điện xoay 

chiều. Cuộn thứ cấp gồm 50 vòng. Bỏ qua mọi hao phí ở máy biến áp. Cuộn thứ cấp nối với 

điện trở thuần thì dòng điện chạy qua cuộn thứ cấp là 1 (A). Hãy xác định dòng điện chạy qua 

cuộn sơ cấp. 

A. 0,05 A. B. 0,06 A. C. 0,07 A. D. 0,08 A. 

Câu 16. Một máy biến áp lí tưởng có tỉ số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp là 2. Cuộn 

thứ cấp nối với tải tiêu thụ có điện trở 200 , cuộn sơ cấp nối với điện áp xoay chiều có trị 

hiệu dụng 200 V. Dòng điện hiệu dụng qua cuộn sơ cấp là 

A. 0,25 A. B. 0,6 A. C. 0,5 A. D. 0,8A.

Câu 17. Một máy hạ áp lí tưởng có tỉ số giữa số vòng cuộn sơ cấp và thứ cấp 2,5. Người ta 

mắc vào hai đầu cuộn thứ cấp một động cơ 220 V 440 W, có hệ số công suất 0,8. Nếu 

động cơ hoạt động bình thường thì cường độ hiệu dụng trong cuộn sơ cấp và thứ cấp lần lượt 

là 

A. 0,8 A và 2,5 A. B. 1 A và 1,6 A. C. 1,25 A và 1,6 A. D. 1 A và 2,5 A. 

Câu 18. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện 

áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp 

để hở là 300 V. Nếu giảm bớt một phần ba tổng số vòng dây của cuộn thứ cấp thì điện áp 

hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là 

A. 100 V. B. 200 V. C. 220 V. D. 110 V. 

Câu 19. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện 

áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp 

để hở là 100 V. Ở cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu 

để hở của nó là U, nếu tăng thêm n vòng dây thì điện áp đó là 2U. Nếu tăng thêm 3n vòng 

dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn này bằng 

A. 100 V. B. 200 V. C. 220 V. D. 110 V. 

Câu 20. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng một điện áp xoay chiều có 

giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100 V. 

Nếu chỉ tăng n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U. 

Nếu chỉ giảm n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì điện áp đó là 2U. Nếu chỉ tăng thêm 2n vòng dây 

ở cuộn sơ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 

A. 50 V. B. 60 V. C. 100 V. D. 120 V. 

Câu 21. Một máy tăng áp lý tưởng có cuộn sơ cấp mắc vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu 

dụng không đổi. Khi đồng thời giảm 2x vòng dây ở cuộn sơ cấp và 3x vòng dây ở cuộn thứ 

cấp thì tỉ số điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp và hai đầu cuộn thứ cấp để hở không 

thay đổi so với ban đầu. Khi đồng thời tăng y vòng dây hoặc đồng thời giảm z vòng dây ở cả 

hai cuộn sơ cấp và thứ cấp thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp để hở đều thay đổi một 

lượng là 15% điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn sơ cấp. Tỷ số y/z là 

A. 2/3. B. 2,5. C. 7/13. D. 1,8. 

Câu 22. Người ta dự định quấn một máy biến áp để tăng điện áp từ 3 kV lên 6 kV nên đã 

quấn cuộn sơ cấp có 1000 vòng và cuộn thứ cấp có 2000 vòng. Khi quấn xong thì đo được 

điện áp tăng từ 3 kV lên 10 kV, do đó phải kiểm tra lại máy biến áp và phát hiện ở cuộn sơ 

cấp quân ngược n vòng. Coi máy biến áp là lí tưởng và mạch thứ cấp để hở. Tính n?

A. 100 vòng. B. 400 vòng. C. 200 vòng. D. 40 vòng. 

Câu 23. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của máy biến áp lí tưởng điện áp xoay chiều có giá trị 

hiệu dụng không đổi. Nếu quấn thêm vào cuộn thứ cấp 90 vòng thì điện áp hiệu dụng hai đầu 

cuộn thứ cấp để hở thay đổi 20% so với lúc đầu. Số vòng dây ban đầu ở cuộn thứ cấp là 


Câu 24. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lý tưởng một điện áp xoay chiều 

có giá trị hiệu dụng không đổi. Nếu quấn thêm vào cuộn thứ cấp 60 vòng dây thì điện áp hiệu 

dụng hai đầu thứ cấp để hở thay đổi 30% so với lúc đầu. Số vòng dây ban đầu của cuộn thứ 

cấp là 

A. 200. B. 900. C. 300. D. 600. 

Câu 25. Một máy biến áp có cuộn sơ cấp gồm 2000 vòng, cuộn thứ cấp gồm 4000 vòng. Đặt 

vào hai đầu cuộn sơ cấp điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 260 V. Dùng vôn kế nhiệt có 

điện trở vô cùng lớn đo điện áp giữa 2 đầu cuộn thứ cấp để hở thấy vôn kế chỉ 480 V. Coi 

mạch từ khép kín và hao phí do dòng điện Phucô là khồn đáng kể. Tỉ số giữa cảm kháng và 

điện trở thuần của cuộn sơ cấp có giá trị gần đúng là: 

A.4,45. B. 8,63. C. 5,17. D. 2,4. 

Câu 26. Cuộn sơ cấp của một máy biến thế có 100 vòng dây, cuộn thứ cấp có 2000 vòng. 

Hiệu điện thế hiệu dụng của cuộn sơ cấp là 110 V và cuộn thứ cấp là 216 V. Tỉ số giữa cảm 

kháng và điện trở thuần của cuộn sơ cấp là 

A. 5,17. B. 0,19. C. 1. D. 54. 

Câu 27. Đặt điên áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu cuộn sơ cấp của 

máy biến thế lí tưởng, cuộn thứ cấp của máy được nối với biến trở R bằng dây dẫn có điện trở 

R 0 . Gọi cường độ dòng điện hiệu dụng qua cuộn sơ cấp là I, điện áp hiệu dụng ở hai đầu biến 

trở là U. Khi giá trị R giảm thì 

A. I tăng, U tăng. B. I giảm, U tăng. C. I tăng, U giảm. D. I giảm, U giảm. 

Câu 28. Một máy biến áp lý tưởng, cuộn sơ cấp có 1000 vòng. Dùng vôn kế xác định tỉ số 

điện áp hiệu dụng ở cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp để hở. Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,5. Sau 

khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp n 1 vòng dây thì tỉ số điện áp bằng 0,4. Tiếp theo, bớt cuộn 

thứ cấp n 2 vòng dây thì tỉ số đó là 0,625. Tìm tỉ số n 2 /n 1 . 

A. 1,5625. B. 0,8. C. 1,8. D. 0,64. 

Câu 29. Đặt điện áp xoay chiều vào cuộn dây sơ cấp lần lượt của hai máy biến thế lí tưởng 

thì tỉ số điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp để hở lần lượt là 1,5 và 2. Khi 

cùng thay đổi số vòng dây của cuộn sơ cấp của mỗi máy 50 vòng rồi lặp lại thí nghiệm như

trên thì tỉ số các điện áp là bằng nhau. Nếu hai máy biến thế có số vòng dây cuộn thứ cấp 

bằng nhau thì nó sẽ bằng 


Câu 30. Một người định quấn một biến thế từ hiệu điện thế 110 V lên 220 V với lõi không 

phân nhánh, không mất mát năng lượng và các cuộn dây có điện trở rất nhỏ, với số vòng dây 

được quấn với 1,2 vòng/V. Do sơ suất nên cuộn sơ cấp bị quấn ngược một số vòng dây nên 

khi nối cuộn sơ cấp với điện áp 110 V thì điện áp hiệu dụng cuộn thứ cấp 302,5 V. Tính số 

vòng dây quấn ngược. 


Câu 31. Một đường dây tải điện giữa hai điểm A, B cách nhau 100 km. Điện trở tổng cộng 

đường dây là 120 . Do dây cách điện không tốt nên tại một điểm C nào đó trên đường dây 

có hiện tượng rò điện. Để phát hiện vị trí C người ta dùng nguồn điện có suất điện động 41V, 

điện trở trong 1 . Khi làm đoạn mạch đầu B thì cường độ dòng điện qua nguồn là 1,025 A. 

Khi đầu B hở thì cường độ dòng điện qua nguồn là 1 A. Điểm C cách đầu A một đoạn 

A. 50 km. B. 30 km. C. 25 km. D. 60 km. 

Câu 32. Điện năng được truyền từ một nhà máy phát điện nhỏ đến một khi công nghiệp 

(KCN) bằng đường dây tải điện một pha. Nếu điện áp truyền đi là U thì ở KCN phải lắp một 

máy hạ áp lý tưởng với tỉ số 54/1 để đáp ứng 12/13 nhu cầu điện năng của KCN. Nếu muốn 

cung cấp đủ điện năng cho KCN thì điện áp truyền đi phải là 2U, khi đó cần dùng máy hạ áp 

lý tưởng với tỉ số như thế nào? Coi dòng điện luôn cùng pha với điện áp. 

A. 114/1. B. 111/1. C. 117/1. D. 108/1. 

Câu 33. Cuộn sơ cấp của máy tăng thế A được nối với nguồn và B là máy hạ thế có cuộn sơ 

cấp nối với đầu ra của máy tăng thế A. Điện trở tổng cộng của dây nối từ A đến B là 100 . 

Máy B có số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp 10 số vòng dây của cuộn thứ cấp. Mạch thứ cấp 

của máy B tiêu thụ công suất 100 kW và cường độ hiệu dụng ở mạch thứ cấp là 100 A. Giả 

sử tổn hao của các máy biến thế ở A và B là không đáng kể. Hệ số công suất trên các mạch 

đều bằng 1. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu mạch thứ cấp của máy A là 

A. 11000 V. B. 10000 V. C. 9000 V. D. 12000 V. 

Câu 34. Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với 

hiệu suất truyền tải là 90%. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng a% và giữ 

nguyên điện áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là 82%. 

Tính a. 

A. 24%. B. 64%. C. 54%. D. 6,5%.


hiệu suất truyển tải là 82%. Coi hao phí điện năng chỉ do toả nhiệt trên đường dây và không 

vượt quá 30%. Nếu công suất sử dụng điện của khu dân cư này tăng 25% và giữ nguyên điện 

áp ở nơi phát thì hiệu suất truyền tải điện năng trên chính đường dây đó là: 

A. 87,7%. B. 15,4%. C. 84,6%. D. 86,5%. 





A. 87,7%. B. 89,2%. C. 92,8%. D. 86,5% 





A. 87,7%. B. 15,4%. C. 84,6%. D. 86,5%. 

Câu 38. Điện năng truyền từ nơi tiêu thụ điện bằng đường dây một pha. Để giảm hao phí trên 

đường dâu từ 25% xuống còn 1% mà vẫn đảm bảo công suất truyền đến tải tiêu thụ không 

đổi thì tại trạm phát cần tăng điện áp lên bao nhiêu lần? 

A. 5,35. B. 2,55. C. 4,67. D. 4,35. 

Câu 39. Điện năng truyền từ nơi phát đến một khu dân cư bằng đường dây một pha với hiệu 

điện thế hiệu dụng ở hai đầu nơi phát luôn không đổi. Ban đầu công suất tiêu thụ của khu dân 

cư là P, sau đó thay đổi dạng mạch điện tiệu thụ nhưng không làm thay đổi hệ số công suất 

toàn hệ thống. Người ta thấy rằng công suất tiêu thụ của khu dân cư này vẫn là P, song hiệu 

suất truyền tải điện lớn hơn 10%. Hiệu suất truyền tải điện lúc đầu là: 

A. 45%. B. 55%. C. 60%. D. 40%. 

Câu 40. Điện năng được truyền từ nơi phát của xưởng sản xuất bằng đường dây một pha với 

hiệu suất truyền tải là 90%. Ban đầu xưởng sản xuất này có 90 máy , vì muốn mở rộng quy 

mô sản xuất nên nhà máy đã nhập thêm về một số máy. Hiệu suát truyền tải lúc sau đã giảm 

đi 10% so với ban đầu. Coi hao phí điện năng chỉ do toả nhiệt trên đường dây, công suất tiêu 

thụ của các nhà máy hoạt động đều như nhau và hệ số công suất trong các trường hợp đều 

bằng nhau. Nếu giữ nguyên điện áp nơi phất thì số máy hoạt động đã nhập về là bao nhiêu? 

A. 60. B. 70. C. 80. D. 90.

Câu 41. Cần truyển tải một công suất điện xoay chiều từ nơi phát đến nơi tiêu thụ bằng 

đường dây có tổng điện trở 16 ( ). Coi dòng điện cùng pha với điên áp và hao phí trên 

đường dây không vượt quá 10%. Nếu điện áp đưa lên là 8 kV và nơi tiêu thụ nhân được công 

suất 200 kW thì hiệu suất quá trình truyền tải là: 

A.80%. B. 94,7%. C. 95,0%. D. 98,5%. 

Câu 42. Điện năng truyền từ nơi phát đến nơi tiêu thụ điện năng bằng đường dây một pha với 

tổng chiều dài là 160 km. Vì công suất hao phí trên đường dây bằng 5% công suất đưa lên nơi 

nhân công suất chỉ còn 47500 kW và điện áp nhận được là 190 kV. Hệ số công suất đường 

8 

dây bằng 1. Nếu dùng dây đồng có điện trở 1,5.10 m, 

khối lượng riêng của đồng là 8800 

kg/m 3 thì khối lượng đồng dùng làm đường dây này bằng 

A. 190 tấn. B. 90 tấn. C. 180 tấn. D. 84 tấn. 

Câu 43. Một nhà máy phát điện gồm 7 tổ máy có công suất P hoạt động đồng thời. Điện sản 

xuất ra được đưa lên đường dây và truyền đến nơi tiêu thụ với hiệu suất truyền tải là 80%. 

Khi ba tổ máy ngừng hoạt động thì hiệu suất truyền tải khi đó là 

A. 88,6%. B. 85%. C. 75%. D. 87,5%. 

Câu 44. Điện áp hiệu dụng giữa hai cực của một trạm phát điện cần tăng lên bao nhiêu lần để 

giảm công suất hao phí trên đường dây tải điện 100 lần, với điều kiện công suất truyền đến tải 

tiêu thụ không đổi? Biết rằng khi chưa tăng điện áp độ giảm điện thế trên đường dây tải điện 

bằng n lần điện áp hiệu dụng giữa hai cực của trạm phát điện. Coi cường độ dòng điện trong 

mạch luôn cùng pha với điện áp đặt lên đường dây. 

A. (10 9,7n) lần. B. (10 9,8n) lần. 

C. (10 9,6n) lần. D. (10 9,9n) lần.


Câu 1. 

Quay 180 0 ứng với thời gian T/2, điện lượng chuyển qua Q 2 I0 / I0 

0,5Q 

Chọn A. 

Câu 2. 

P 

U 

60 

220 

dcn 

Dòng mạch chính: I 66. 66. 18 A 

dcn 

P 4860 

Điện áp hai cực máy phát: U 270V 

Chọn D 

I 18 

Câu 3. 

Khi máy phát điện xoay một chiều 1 pha mắc vào mạch RLC thì: 

E 

I 

 

2 

2 

R ZL 

ZC 

 

1 

 

 

f np 2 f Z ; 

2 

L 

L ZC 

 

2 E R 

C 

P 

I R 

ví i 

2 

2 

R Z N 2 f 

L 

Z 

 

C 

0 

E 

 

R 

2 

cos 

 

2 

2 

 

 

R ZL 

ZC 

 

Z 

*Khi n ' = 2n thì E ' 2 E; Z ' 

L 

2 ZL; Z ' 

C 

 

2 

Theo bài ra: 

2 

2 2 

 

2 

R ZL Z 

C 

Z 

 

C 2 

2 4 2Z 

2 

L 

R 

P 

2 

2 ZC 

 

R 2ZL 

 

C 

 

R 

 

cos 

1 

2 

 

2 

2 2 

R ZL Z 

C ZL ZC 

R 

 

 

ZL 

R 

P ' 

 

 

 

Z 2R 

 

 

Z 

*Khi n '' = 3n thì E '' 3 E; Z '' 

L 

3 ZL; Z '' 

C 

 

3 

 

 

2 

 

 

C 

2 

2 

2 2 2 

E R P 

2 

2 

R ZL 

ZC 

2 

R R R 

2 

2 2 2 

R Z '' 

L 

Z '' 

C P 

2 ZC 

2 2R 

 

R 3ZL 

R 3R 

 

'' '' 81 

P '' 3 3 

 

29 

 

3 3 

Chọn C 

Câu 4. 

C

R 

cos 

 

 

 

 

2 

2 

2 E 

E R 

P I R R 

2 

Z R ZL 

ZC 

2 

R ZL 

ZC 

 

2 

 

2 

 

ZL 

L 

 

f np 2 

f 1 

 

ZC 

 

với 

 

C 

 

N 2 

f 0 

E 

 

2 

Z 

* Khi n' 2n 

thì E ' 2 E; Z ' 

L 

2 ZL; Z ' 

C 

 

2 

C 

2 

2 

2 

E ' R P ' 2 

R ZL 

ZC 

2 

2 2 

R Z ' 

L 

Z ' 

C P 

2 ZC 

 

R 2ZL 

 

P ' 2 

Theo bài ra: 

 

 

 

R 

 

cos 

 

1 

2 

2 

R ZL 

ZC 

 

 

P ' 

 

P 

 

 

 

2 

2 

2 

2 

R ZL 

ZC 

2 4 

2 

2 ZC 

R 2ZL 

 

Z 

* Khi n '' 3n 

thì E '' 3 E; Z '' 

L 

3 ZL; Z '' 

C 

 

3 

2 

 

 

2 2 

Z Z R 

 

L 

 

C 

 

 

ZL 

R 

 

2 

ZC 

 

 

2 

2Z 

ZC 

2R 

L 

R 

 

2 

C 

2 

2 

2 2 2 

E R P 

2 

2 

R ZL 

ZC 

2 

R R R 

2 

2 2 2 

R Z '' 

L 

Z '' 

C P 

2 ZC 

2 2R 

 

R 3ZL 

R 3R 

 

'' '' 81 

P '' 3 3 

 

29 

 

3 3 

Chọn C. 

Cách 2: 

Ta có công thức: 

2 

2 E R 

P I R 

R 

2 Z 

L Z 

C 

và 

cos 

2 

2 

 

2 

R 

R Z Z 

L 

C 

Đối với trường hợp RLC nối với máy phát điện xoay chiều một pha luôn luôn có quan hệ tỉ lệ 

thuận: 

1 

n f ZL 

E 

Z 

C 

nên ta chuẩn hóa như sau: 

Tốc độ roto E 

Z 

L 

Z 

C 

P,cos 

n 1 1 x 

2 

1 . R 

1 

 

2 

2 

P 

R 

cos 

 

1 

 

R 

2 

 

1 

x 

R 

 

 

1 

x 

2

2n 2 2 x/2 

3n 3 3 x/3 

2 

2 . R 

2 

 

2 

2 

P 

R 

 

 

 

2 x / 2 

2 

3 . R 

3 

 

2 

2 

P 

R 

 

 

3 x / 3 

Vì 

P 4P 

2 1 

nên 

2 2 

2 . R 

1 . R 

4. x 2 

2 2 2 

2 

R x R x 

2 / 2 1 

 

Thay vào 

cos1 

0,5 2 

suy ra: 

2 

R 

R 1 

2 2 

R 1 2 

2 

 

2 

2 

P 3 1 

1 

2 

3 

81 

 

 

 

2 

2 

P1 

 

29 

Câu 5. 

Cách 1: 

 

 

 

1 1 

3 2 / 3 

 

2 

 

2 

2 E E R 

P I R R 

2 

Z R ZL 

Z 

 

 

R 

cos 

 

 

2 

2 

 

R ZL 

ZC 

 

 

 

 

C 

 

2 

với 

 

ZL 

L 

 

f np 2 

f 1 

 

ZC 

 

 

 

C 

 

N 2 

f 0 

E 

 

2 

Z 

* Khi n' 2n 

thì E ' 2 E; Z ' 

L 

2 ZL; Z ' 

C 

 

2 

C 

2 

2 

2 

E ' R P ' 2 

R ZL 

ZC 

2 

2 2 

R Z ' 

L 

Z ' 

C P 

2 ZC 

 

R 2ZL 

 

P ' 2 

Theo bài ra: 

 

R 

 

cos 

 

1 

2 

2 

R ZL 

ZC 

 

 

P ' 

 

P 

 

 

 

2 

2 

2 

2 

R ZL 

ZC 

2 5 

2 

2 ZC 

R 2ZL 

 

 

 

2 

 

 

2 2 

Z Z R 

Z 

* Khi n '' 3n 

thì E '' 3 E; Z '' 

L 

3 ZL; Z '' 

C 

 

3 

 

L 

 

C 

 

 

ZL 

0,85R 

 

2 

ZC 

 

 

2 

2Z 

0,6 ZC 

1,85R 

L 

R 

 

2 

C

P '' 

 

E '' 

2 

R Z '' 

L 

Z '' 

C 

2 

R 

 

 

2 

 

2 2 

2 2 

P '' 

Chọn A. 

2 

R ZL 

ZC 

2 R R 

 

3 3 3,8 

2 2 

P 

2 ZC 

2 1,85 

R 3ZL 

R 3.0,85R R 

3 3 

Cách 2: 

Ta có công thức: 

2 

2 E R 

P I R 

R 

2 Z 

L Z 

C 

và 

cos 

2 

2 

 

2 

R 

R Z Z 

L 

C 

Đối với trường hợp RLC nối với máy phát điện xoay chiều một pha luôn luôn có quan hệ tỉ lệ 

thuận: 

1 

n f ZL 

E 

Z 

C 

nên ta chuẩn hóa như sau: 

Tốc độ roto R E 

n 1 1 

2n 2 2 

3n 3 3 

P,cos 

2 

1 .1 

1 

 

2 

2 

1 ZL 

ZC 

 

P 

cos 

 

1 

1 

2 

 

 

Z 

1 

L 

Z 

2 

2 .1 

2 

 

2 

2 

1 2 ZL 

ZC 

/ 2 

P 

2 

3 .1 

3 

 

2 

2 

1 3 ZL 

ZC 

/ 3 

P 

C 

 

2 

Vì P 5P 

và cos 0,5 2 nên ta có hệ: 

2 

 

1 

1 

2 2 

2 .1 1 .1 

5. 

2 2 2 

2 

1 2 Z / 2 

1 

1 

C L 

L 

ZC ZL Z Z 

Z 

 

C 

ZL 

0,85 

Z 

C 

 

1 2 

2Z 

0,6 ZC 

1,85 

L 

 

 

 

2 

2 

2 

1 

Z 

2 

L 

ZC 

3 1 1 

 

2 2 2 

P3 

 

 

3,8 

2 

P1 

2 2 1,85 

1 1 3.0,85 

 

 

 

3 

 

 

Chọn A. 

Câu 6. 

Cường độ hiệu dụng và điện áp hiệu dụng trên tụ lần lượt là:

I 

NBS 

NBS 

E 

 

2 

 

L 2 

2 

2 2 2 

R Z 

2 1 1 1 1 1 

L 

Z 

L R 

C 

 

R L 

 

2 1 

2 2 4 

2 2 

C 

L C C 2 L 

 

 

c 

a 2 

x 

b 

x 

U 

C 

NBS 

1 NBS 1 

2 C 

2 C 

IZ 

C 

2 2 

2 1 2 1 

R L R L 

 

C 

C 

 

* U C max 

khi 

L 

2 

1 1 5 1 5 

1 

LC 

2 

2 

6 1 

5 2 

R 

2C 1,2 1C 6 1C 

6 RC 

* Dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch AB đạt cực đại khi: 

2 

b 1 L R 2 1 2 2 

x 

2 C LC R C 

2a 

C 2 2 

1 1 1 36 1 5 5 

2 n n2 

2540 vong / phut 

2 25 7 7 

2 2 

2 2 

Chọn B. 

Câu 7. 

 

n1 

p 675.4 

1 2 f1 

2 2 90 rad / s 

 

60 60 

 

n1 

p 900.4 

2 2 f2 

2 2 120 rad / s 

 

60 60 

Cường độ hiệu dụng: 

I 

R 

 

NBS 

NBS 

L. 

2 

 

L 2 

 

 

L 

C 

C C 2 

2 2 

2 1 1 L R 

L 

2 

2 2 

 

2 2 

I 

 

NBS 

L 2 

 

L C C L 

2 

1 1 L R 1 1 

2 1 

2 2 4 

2 2 

2 

 

 

c 

a 2 

x 

b 

x 

Từ 

2 

 

1 1 1 1 

I1 I2 x1 x2 b 2x L R 

0 

C 

2 2 

2 

a 2 1 1 0 

C 2 

Thay số vào ta được: 

2

3 2 

1 1 1 318.10 R 

6 

2 

31,8.10 R 25,9 Chọn A. 

2 2 2 2 

6 

 

 

2 90 120 31,8.10 2 

Câu 8. 

np 750.4 

60 60 

Tần số góc: 2 f 2 2 100 rad / s 

Suất điện động cực đại: E0 NBS N0 

E 200 2. 2 2.10 

N 

100 .20000 

 

4 

0 

0 

Wb 

 

Câu 9. 

np 150.1 

60 60 

Chọn C. 

Tần số góc: 2 f 2 2 5 rad / s 

Suất điện động cực đại: E0 NBS N0 

Biểu thức từ thông và biểu thức suất điện động: 

0 

cost 

e 

' 0 

sint 

2 2 2 2 

e 5 60 

 

1 1 0 

13Wb 

 

5 

0 0 0 0 

Câu 10. 

Chọn A. 

* Lúc đầu: 

sin 

1 

cos 

U U U U U U 

 

U U U 

U R 

U1 cos1 U 2 

cos2 0,35U 

1 

2 

1 1 

1 

Sin1 

2 

sin2 2 

 

1 

 

1 

0,75 

2 

1 

sin2 1 

cos 2 

1 

cos1 

2 

cos2 

 

R 

* Khi công suất tiêu thụ trên R giảm 81 lần thì I I / 9 

2 1 

và U ' 

R 

U 

R 

/ 9 0,35 U1 

/ 9. 

Lúc này: P ' 

2 

P2 U ' 

2 

I2 cos2 U 

2I1 cos 2 U ' 

2 

9U 2 

6,75U 

1 

2 2 

Áp dụng định lý hàm cosin: U ' U ' U ' 2 U ' U ' cos 

1 2 R 2 R 2 

2 

2 0,35 

0,35 

U ' 

1 6,75U 1 

U1 2.6,75 U1. U1.0,6 6,77U 

1 

 

9 

9 

Câu 11. 

Chọn C.

ZL 

ZC 

 

tan 

tan ZL 

Z R 3 

C 

R 3 

 

2 

2 

2 

I ' R Z 3 

L 

Z 

R R 

C 

k 2 4 I ' 8 

A 

Chọn B. 

I 

2 

2 ZC 

2 ZC 

 

R kZ 

R 2Z 

L 

 

L 

 

k 

2 

Câu 12. 

U U ' E. 

E 

1 1 

1 1 E 12 V 

U 

2U ' 2 

20.7,2 

 

Câu 13. 

U1 N1 

 

U N U N N 

 

U N U N N 

 

U 

4 

N4 

2 2 U3 U 

2 1 1 3 

3 3 4 2 4 

U N N 

 

U ' N N 

1 1 4 

4 2 3 

 

2 . 

 

 

 

0 

2 

Chọn D. 

1 . Khi đổi vai trò các cuộn dây của M 2 thì: 

U1 U 

1 

N 

1 

N1 

200 200 

Nhân vế theo vế (1) với (2): . 8 Chọn A. 

U 

4 

U ' 

4 N2 N2 

12,5 50 

Câu 14. 

U1 N1 

200 1100 

N2 

105 

U N 2n 15 N 30 

 

2 2 2 

2 

Chọn D. 

Câu 15. 

Vì máy biến áp lí tưởng và cuộn thứ cấp nối với R nên ta áp dụng công thức: 

U I N N 

I I . 0,05 

A 

 

U I N N 

1 2 1 2 

1 2 

2 1 2 1 

Chọn A. 

Câu 16. 

Vì máy biến áp lí tưởng và cuộn thứ cấp nối với R nên ta áp dụng công thức: 

N2 U 

2 

U 

2 

. U1 100V I2 

0,5 A 

U 

2 

I1 N2 

N1 

R 

 

Chọn A. 

U1 I2 N1 

N2 

I1 . I2 

0, 25 

A 

N1

Câu 17. 

 

 

P P 440 W U N U 

2,5 U 550 

 

I I A 

 

 

U U V 

2 1 1 1 

1 

P 440 U 

2 

N2 

220 

2 

2,5 

 

 

U cos 

220.0,8 

P2 

440 

H 1 I1 

0,8 

A 

2 

220 

 

 

U1I1 550I1 

Câu 18. 

N2 

N2 

 

U 

2 

N2 U ' 

2 3 2 N2 U ' 

2 

2 U ' 

2 

2 

; U ' 

2 

220V 

 

U N U N 3 N U 3 300 3 

1 1 1 1 1 2 

Câu 19. 

100 

N2 

 

 

U1 N1 

 

U N2 

n 

 

U 

2 2 1 

N 

U N 

1 N2 n N2 

 

2 n Chọn B. 

U1 N1 2U 

N2 

n N2 

n 3 

 

U1 N1 

 

 

U 

' N2 3n N2 

U ' 100 

2. 2. U ' 200V 

 

 

U1 N1 N1 U1 U1 

Câu 20. 

U1 N1 

 

 

100 N2 

 

U1 N1 

n 

 

U N 

U1 N1 

2 N1 n N1 

 

2 n Chọn B. 

U 

2 

N2 U1 N1 

n N1 

n 3 

 

2U 

N 

2 

 

U1 N1 2n 5 N1 U1 5 U1 

U ' 60V 

 

 

U ' N2 3 N2 

U ' 3 100 

câu 21. 

Gọi U 1 và U 2 lần lượt là điện áp hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp lúc đầu. 

U 2 

N2 N2 

3x 

N2 1,5 

N1 

 

U1 N1 N1 

2x 

1,15U 1 

N2 y 1,5 N1 

y 7 

Theo bài ra ta có hệ: 1,15 

y N1 

U1 N1 y N1 

y 3 

0,85U 1 

N2 z 1,5 N1 

z 13 

0,85 z N 

U1 N1 z N1 

z 3 

1 

 

A 

 

Chọn A. 

Chọn B.

y 7 

Chọn C. 

z 

13 

 

Câu 22. 

Cuộn sơ cấp có n vòng quấn ngược thì xem như cuộn này bị mất đi 2n vòng: 

U1 N1 

3 1000 2n 

n 200 

U N 10 2000 

2 2 

Cậu 23. 

Chọn C. 

Gọi U 1 và U 2 lần lượt là điện áp hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp lúc đầu: 

Theo bài ra ta có hệ: 

U 

2 

N2 

 

U1 N1 N2 

90 

 

1,2 N2 

450 

1, 2U 2 

N2 90 N2 

 

U1 N1 

Chọn C 

Câu 24. 

N2 U 

2 

 

N1 U1 N2 

60 

 

1,3 N2 

200 

N2 60 U 

2 

0,3U 2 

N2 

 

N1 U1 

Chọn A. 

Câu 25. 

Nếu cuộn thứ cấp để hở còn cuộn sơ cấp có điện trở thuần thì có thể 

xem điện áp vào U 

1 

phân bố trên trên R và trên cuộn cảm thuần L: 

 

U U U U U U 

Z 

2 2 2 L L 

1 

 

R 

 

L 

 

1 

 

R 

 

L . 

R U 

R 

 

U 

 

 

Chỉ có thành phần U L gây 

U 

L 

N1 

ra hiện tượng cảm ứng điện từ nên công thức máy biến áp lúc này là: 

U N 

Thay số: 

U L 

N1 

U 

L 

2000 

U 

L 

240V 

 

U 

2 

N2 

480 4000 

2 2 2 2 2 2 

U 1 

U 

R 

U L 

260 U 

R 

240 U 

R 

100V 

ZL 

U 

L 

240 

2,4 

R 

U 

100 

 

Câu 26. 

R 

Chọn D. 

Chú ý: Nếu cuộn thứ cấp để hở còn cuộn sơ cấp có điện trở thuần thì 

có thể xem điện áp vào U 

1 

phân bố trên trên R và trên cuộn cảm thuần 

 

2 2

2 2 2 

ZL 

U 

L: U U 

R 

U L 

U U 

R 

U 

L 

R U 

L 

1 1 

. 

R 

 

 

 

Chỉ có thành phần U L gây ra hiện tượng cảm ứng điện từ nên công thức máy biến áp lúc này 

U 

L 

N1 

là: 

U N 

2 2 

Áp dụng: 

U N U 

U 

1000 

L 1 L 

U 

L 

 

2 

N2 

216 2000 

108 

2 2 2 2 2 2 

ZL 

U 

L 

U 1 

U L 

U R 

110 108 U R 

U R 

20,88V 

5,17 

R 

U 

 

Câu 27. 

 

V 

 

R 

Chọn A. 

* Từ 

N2 

U 

1 

N2 U 

2 

N1 

2 1 2 

N1 R0 R R0 

R 

 

 

U1 I2 N 

1 U U I 

 

U 

2 

I1 N2 

N2 

I1 I2 

N1 

2 

N 

2 

U1 

I1 

 

N1 R0 

R 

 

N2 R N2 

1 

U 

R I2R U1 U1 

N1 R0 R N1 

R 

0 

1 

 

R 

* Khi R giảm thì I 1 tăng và U R giảm Chọn C. 

Câu 28. 

Áp dụng 

N 

U 

 

N 

1 

1 2 

U 

2 

cho các trường hợp: 

N 

2000 

2 

 

n2 

1000 0,5N2 0, 4 N2 n1 0,625 N2 n1 n2 n1 

500 1,8 

 

n1 

n2 

900 

Chọn C. 

Câu 29. 

N1 

1,5 

N N 

2 

1 

1,5 

N 

* Lúc đầu: 

N ' N ' 

1 

1 

2N 

2 

 

N

* Sau đó: N 50 N ' 50 1,5 N 50 2N 50 N 200 Chọn C. 

1 1 

Câu 30. 

Số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp khi quấn đúng lần lượt là: 

N 220.1, 2 264. 

2 

Gọi n là số vòng dây quấn ngược: 

N2 

264 264 302,5 

n 18 

N 2n 110 132 2n 

110 

 

1 

Câu 31. 

Để hở đầu B: 2x R r E 41 R 40 2x 

I 

Đoản mạch đầu B: 

40 2 100 2 

 

 

 

 

Chọn B. 

R. 120 2x E 

2x 

r 40 

R 120 2x I 

x x x 

2x 40 x 15 AC AB 25km 

160 4x 

60 

 

 

N 110.1,2 132 

1 

và 

Câu 32. 

Cách 1: 

Gọi U tt là điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn sơ cấp 

lần lượt là U 54U và U' nU . 

1 

 

tt 1 tt 

Gọi P tt và P’ tt là công suất của khu công nghiệp ban đầu và sau. Khi điện áp U tăng 2 lần thì 

công suất hao phí giảm 4 lần. 

Gọi P và 

lần sau là P / 4 . 

Ta có hệ: 

P lần lượt là công suất truyền đi và công suất hao phí lúc đầu. Công suất hao phí 

12 

39 

Ptt 

P ' 

tt 

P P 

P 

' 

tt 

P 

12 

40 

 

P ' 

tt 

P 0,25P 

Ptt 

0,9P 

Hiệu suất truyền tải trước và sau: 

U1 

54U 

tt 

Ptt 

H 0,9 

39 

U U P H ' n 

40 

 

n 117 

 

U ' 

1 

nUtt 

P ' 

tt 

39 H 54.2 0,9 

H ' 

2U 2U P 40 

Chọn C.

Cách 2: 

Gọi P là công suất của máy phát điện, P tt là công suất của KCN, U tt là điện áp hiệu dụng trên 

tải và R là điện trở của dây tải. Từ công thức tính công suất hao phí 

P=I R P R / U 

2 2 2 

nhận thấy khi điện áp tăng hai lần thì dòng điện hiệu dụng chạy trên đường dây giảm 2 lần và 

công suất hao phí giảm 4 lần: I 0,5I , P 0, 25P 

. 

2 1 2 1 

Ta có: 

39 

12 

 

 

Ptt 

P 

P P1 

P 

tt 40 

13 

 

2 

0,1U 

0,05U 

P 0, 25P1 P 

tt P1 0,1P I1 R 0,1. UI1 I1 I2 

 

 

R 

R 

Điện áp sơ cấp của máy biến áp ở KCN khi truyền tải với điện áp U và 2U lần lượt là: 

U 1 

U I1R 0,9 U U ' 

1 

13 

 

 

U ' 

1 

2U I2R 1,95U U1 

6 

Gọi k 1 và k’ 1 lần lượt là tỉ số vòng dây của cuộn sơ cấp và thứ cấp của máy hạ áp trước và sau 

khi tăng điện áp truyền đi thì: 

U ' k ' 13 k ' 

U 

1 

k1U 

tt 

 

U 

' 

1 

k ' 

1U 

1 1 1 

k ' 

1 

117 

U 

1 

k 

1 

6 54 

 

Câu 33. 

Máy B: 

tt 

Chọn C. 

N2 I1 N2 

1 

I1 I2. 100. 10 

A 

N1 I2 N1 

10 

3 4 

P1 P2 U1I1 P2 U1.10 100.10 U1 

10 

V 

U U U U I R V 

Câu 34. 

4 

1 1 1 

10 10.100 11000 

P ' 

U 

cos 

2 P 

H 

PR 1 H ' P ' ' H P ' 

1 H h 

1 H P H ' Ptt 

H 

1 

0,82 0,9 P ' ' . 

tt 

P 

tt 

1,64 100% 64% 

1 

0,9 0,82 P P 

tt 

Câu 35. 

1 H ' P ' H P ' 

Áp dụng công thức ‘độc’: 

1 H P H ' P 

tt 

tt 

tt 

 

tt 

 

tt 

 

Chọn B. 

ta

1 H ' 0,87 2 H 

' 0,846 

.1,15 H 

' H ' 0,130065 0 

1 

0,87 H ' 

 

H 

' 0,154 

Chọn C. 

Câu 36. 

P ' 

U 

cos 

2 P 

H 

PR 1 H ' P ' ' H P ' 

1 H h 

1 H P H ' Ptt 

H 

1 H ' H 

2 H 

' 0,865 

.1,3 H 

' H ' 0,117 0 

1 H H ' 

 

H 

' 0,135 

Câu 37. 

1 H ' P ' H P ' 


1 H P H ' P 

1 H ' 0,87 2 H 

' 0,846 

.1,15 H 

' H ' 0,130065 0 

1 

0,87 H ' 

 

H 

' 0,154 

Chọn C. 

Câu 38. 

Phần trăm hao phí trên đường dây tính theo công thức: 

P 

R 

P tt 

U cos 

R 

 

 

 

 

h 1 H 

 

 

P P P U U 

 

 

2 

2 

P I R PR H 

2 2 

P 

ttR 

 

 

2 2 

tt 

tt 

tt 

cos 

cos 

 

h' 

H ' U 'cos 

H U U ' hH 

 

h Ptt 

R 

H ' U ' U h ' H ' 

2 

H U cos 

tt 

U ' hH 0,25.0,75 

4,35 

U 

h' H ' 0,01.0,99 

 

Chọn D. 

Câu 39. 

1 H ' P ' H P ' 


1 H P H ' P 

 

 

1 

H 0,1 H 

.1 H 0, 45 

1 

H H 0,1 

Câu 40. 

tt 

tt 

Chọn A.

1 H ' P ' H P ' 


1 H P H ' P 

1 

0,8 0,9 x 90 

. x 70 Chọn B. 

1 

0,9 0,8 90 

Câu 41. 

3 

PR P 200.10 16 0,947 

1 tt 

R 

H 

 

h H 1 H . 

2 2 

2 

U H U H 

 

8000 H 

0,053 

Câu 42. 

Phần trăm hao phí trên đường dây tính theo công thức: 

P P 5 P 

h P 

25.10 

3 

P Ptt 

P 100 47500.10 P 

 

7 

P Ptt 

P 5.10 W 

 

P I R IR U U 

5 U 190.10 

 

P UI U U 100 U 

 

2 3 

tt 

5 

h U 2.10 V 

P R 

U 

PU 

P 

2 2 5 10 

2 

Mà P I R R 40 

2 2 14 

 

tt 

tt 

25.10 .4.10 

25.10 

 

5 

 

 

2 2 2 

l l l l 

Mặt khác: R D D 

S Sl VD m 

 

8 3 

2 

2 

1,5.10 . 160.10 .8800 

l D 

m 84480kg 

 

R 

40 

Câu 43. 

 

 

 

 

 

U 

PR 

h 1 

1 

1 

H 1 

U 2 2 

cos 1 

H P 2 2 

1 

H 2 

4 

2 

P2 R 1 

H1 P1 

1 

0,8 7 

H 

h2 1 H 

2 2 2 

cos 

 

 

Chọn D. 

0,886 

Chọn A. 

Câu 44. 

Công suất hao phí trên đường dây: 

 

2 

P I R IR. 

I UI nUI 

Công suất nhận được cuối đường dây: 

Công suất hao phí giảm 100 lần 

P P P UI nUI n UI 

tieu _ thu 

1 

P 

n 

P 

' UI 

100 100 

I' 0,1I . Công suất nhận được cuối đường dây lúc này; 

n 

P ' 

tieu _ thu 

U ' I ' P ' U '.0,1I UI 

100 

thì cường độ hiệu dụng giảm 10 lần

Vì P 

n 

P 

_ 

nên U '.0,1I UI 1 nUI U ' 10 9,9nU 

100 

' tieu _ thu tieu thu 

Chọn D.

Phần IV. DAO ĐỘNG & SÓNG ĐIỆN TỪ. TÍNH CHẤT SÓNG CỦA ÁNH SÁNG. 

TÍNH CHẤT LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG. HẠT NHÂN NGUYÊN TỦ 

CHỦ ĐỀ 15. DAO ĐỘNG & SÓNG ĐIỆN TỪ 

Câu 1. Ba mạch dao động điện từ LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do với các cường 

độ dòng điện tức thời trong ba mạch lần lượt là i 1 = 4 2 cos4000πt (mA), i 2 = 4cos(4000πt + 

0,75π) (mA) và i 3 = 3cos(4000πt + 0,25π) (mA). Tổng điện tích trên ba bản tụ trong ba mạch 

ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng 

4 3 5 

A. μC 

B. μC 

C. μC 

D. 

π 

π 

π 

1,75 μC 

π 

Câu 2. Trong mạch dao động lý tưởng có điện dung C = 2 nF. Tại thời điểm t 1 thì cường độ 

dòng điện là 5 mA, sau đó T/4 hiệu điện thế giữa hai bản tụ là u = 10 V. Độ tự cảm của cuộn 

dây là: 

A. 0,04 mH. B. 8 mH. C. 2,5 mH. D. 1 mH. 

Câu 3. Mạch dao động LC đang thực hiện dao động điện từ tự do với chu kỳ T. Tại thời điểm 

nào đó dòng điện trong mạch có cường độ 8π (mA) và đang tăng, sau đó khoảng thời gian 

3T/4 thì điện tích trên bản tụ có độ lớn 2 (nC). Chu kỳ dao động điện từ của mạch bằng 

A. 0,5 ms. B. 0,25 ms. C. 0,5 µs. D. 0,25 µs. 

Câu 4. Mạch dao động LC lý tưởng có L = 5 µH, C = 8nF. Tại thời điểm t 1 , tụ điện có điện 

tích q 1 = 0,024 µC và đang phóng điện. Tại thời điểm t 2 = t 1 + π (µs) hiệu điện thế hai bản tụ 


A. -3 V. B. 3 V. C. -5 V. D. 5 V. 

Câu 5. Mạch dao động LC lí tưởng thực hiện dao động điện từ tự do với điện áp cực đại trên 

tụ là 12 V. Tại thời điểm điện tích trên tụ có giá trị q = 6.10 -9 C thì cường độ dòng điện qua 

cuộn dây là 

i 3 3 

mA. Biết cuộn dây có độ tự cảm 4 mH. Tần số góc của mạch là 

A. 5.10 4 rad/s. B. 5.10 5 rad/s. C. 25.10 5 rad/s. D. 25.10 4 rad/s. 

Câu 6. Hai mạch dao động điện từ LC lí 

tưởng đang có dao động điện từ tự do với các 

cường độ dòng điện tức thời trong hai mạch là 

i 1 và i 2 được biểu diễn như hình vẽ. Tổng điện 

tích của hai tụ điện trong hai mạch ở cùng 

một thời điểm có giá trị lớn nhất bằng 

A. 5/π (µC). B. 3/π (µC). 

C. 4/π (µC). D. 2,5/π (µC).

Câu 7. Hai mạch dao động điện từ LC lí tưởng 

đang có dao động điện từ tự do với các cường độ 

dòng điện tức thời trong hai mạch là i 1 và i 2 được 

biểu diễn như hình vẽ. Tổng điện tích của hai tụ 

điện trong hai mạch ở cùng một thời điểm có giá 

trị lớn nhất bằng 

24,64 3 25,64 

A. μC 

B. μC 

C. μC D. 

π 

π 

π 

10 μC 

π 

Câu 8. Khi mắc tụ điện có điện dung C với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L 1 để làm mạch dao 

động thì tần số dao động riêng của mạch là 20 MHz. Khi mắc tụ C với cuộn cầm thuần L 2 thì 

tần số dao động riêng của mạch là 30 MHz. Nếu mắc tụ C với cuộn cảm thuần có độ tự cảm 

L 3 = 4L 1 + 7L 2 thì tần số dao động riêng của mạch là 

A. 7,5 MHz. B. 6 MHz. C. 4,5 MHz. D. 8 MHz. 

Câu 9. Một mạch dao động điện từ LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 2 µH và tụ 

điện có điện dung 2 µF. Trong mạch có dao động điện từ tự do. Khoảng thời gian giữa hai lần 

liên tiếp mà năng lượng điện trường của tụ điện có độ lớn cực đại là 

A. 2π µs. B. 4π µs. C. π µs. D. 1 µs. 

Câu 10. Một mạch dao động gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm xác định và một tụ điện 

là tụ xoay, có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay 

α 

của bản 

0 

linh động. Khi 0 , tần số dao động riêng của mạch là f 0 . Khi 1 

, tần số dao động 

riêng của mạch là f 0 /2. Khi 2 

, tần số dao động riêng của mạch là f 0 /5. Chọn phương án 

đúng. 

A. 8 

3 

. B. 3 . C. 3 

8 . D. 8 . 

2 

 

1 

2 

 

1 

2 

 

1 

2 1 

Câu 11. Mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần L và tụ điện C có hai bản A và B. 

Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với chu kỳ T, biên độ điện tích của tụ điện bằng 

Q 0 . Tại thời điểm t, điện tích bản A là q A = Q 0 /2 đang tăng, sau khoảng thời gian 

thì điện tích của bản B là q B = Q 0 /2. Tỉ số 

t /T bằng 

A. 1/3. B. 1/6. C. 0,75. D. 1/2. 

t nhỏ nhất 

Câu 12. Mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm thuần L và tụ điện C có hai bản A và B. 

Trong mạch đang có dao động điện từ tự do với chu kỳ T, biên độ điện tích của tụ điện bằng 

Q 0 . Tại thời điểm t, điện tích bản A là q A = Q 0 /3 đang tăng, sau khoảng thời gian 

thì điện tích của bản B là q B = Q 0 /2. Tỉ số t /T bằng 

t nhỏ nhất

A. 1/3. B. 0,56. C. 0,44. D. 1/2. 

Câu 13. Khi nối cuộn cảm có độ tự cảm L = 4 (µH) điện trở 

R 0,1 

vào hai cực của một 

nguồn điện một chiều có suất điện động không đổi và điện trở trong 

r 2,4 

thì cường độ 

dòng điện trong mạch bằng I. Dùng nguồn điện đó để nạp điện cho tụ điện có diện dung C = 

8 (pF). Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt khỏi nguồn điện rồi nối với cuộn 

cảm nói trên tạo thành mạch dao động. Do cuộn cảm có điện trở R 0,1 

0 

 

 

nên mạch dao 

động tắt dần, để duy trì dao động của mạch với điện tích cực đại của tụ điện như trên người ta 

phải cung cấp cho mạch công suất trung bình bằng P = 1,6 (µW). Giá trị của I bằng: 

A. 0,8 A. B. 0,4 A. C. 1,6 A. D. 0,2 A. 

Câu 14. Mạch dao động LC dao động điều hòa với tần số góc 1000 rad/s. Tại thời điểm t = 0, 

dòng điện đạt giá trị cực đại bằng I 0 . Thời điểm gần nhất mà dòng điện bằng 0,6I 0 là 

A. 0,927 (ms). B. 1,107 (ms). C. 0,25 (ms). D. 0,464 (ms). 

Câu 15. Trong mạch dao động điện từ tự do LC, có tần số góc 2000 rad/s. Thời gian ngắn 

nhất giữa hai lần liên tiếp năng lượng từ trường trong cuộn cảm bằng 6 lần năng lượng điện 

trường trong tụ là 

A. 1,1832 ms. B. 0,3876 ms. C. 0,4205 ms. D. 1,1503 ms. 

Câu 16. Trong mạch dao động lí tưởng LC. Lúc t = 0 bản tụ A tích điện dương cực đại, bản 

tụ B tích điện âm và chiều dòng điện đi qua cuộn cảm từ B sang A. Sau 3/4 chu kỳ dao động 

của mạch thì: 

A. dòng điện qua L theo chiều từ A đến B, bản A tích điện âm. 

B. dòng điện đi theo chiều từ A đến B, bản A tích điện dương. 

C. dòng điện đi theo chiều từ B đến A, bản A tích điện dương. 

D. dòng đi theo chiều từ B đến A, bản A tích điện âm. 

Câu 17. Trong mạch dao động lí tưởng LC. Lúc t = 0 bản tụ A tích điện dương, bản tụ B tích 

điện âm và chiều dòng điện đi qua cuộn cảm từ B sang A. Sau 5/4 chu kỳ dao động của mạch 

thì: 

A. dòng điện qua cuộn cảm theo chiều từ A đến B, bản A tích điện âm. 

B. dòng điện qua cuộn cảm theo chiều từ A đến B, bản A tích điện dương. 

C. dòng điện qua cuộn cảm theo chiều từ B đến A, bản A tích điện dương. 

D. dòng điện qua cuộn cảm theo chiều từ B đến A, bản A tích điện âm. 

Câu 18. Cho hai mạch dao động lí tưởng L 1 C 1 và L 2 C 2 với C1 C2 

0,1μF ; L1 L2 

1μH 

. 

Ban đầu tích điện cho tụ C 1 đến hiệu điện thế 6 V và tụ C 2 đến hiệu điện thế 12 V rồi cho các

mạch cùng dao động. Xác định thời gian ngắn nhất kể từ khi các mạch bắt đầu dao động đếnn 

khi hiệu điện thế trên hai tụ C 1 và C 2 chênh nhau 3 3 V? 

A. 10 -6 /3 s. B. 10 -6 /2 s. C. 10 -6 /6 s. D. 10 -6 /12 s. 

Câu 19. Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 0,05 H và tụ 

điện có điện dung C = 5 µF. Lúc đầu tụ đã được cung cấp năng lượng cho mạch bằng cách 

ghép tụ vào nguồn không đổi có suất điện động E. Biểu thức dòng điện trong mạch có biểu 

thức i 0,2sin ωt A . Tính E. 

 

 

A. 20 V. B. 40 V. C. 25 V. D. 10 V. 

Câu 20. Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện 

dung C. Lúc đầu tụ đã được cung cấp năng lượng cho mạch bằng cách ghép tụ vào nguồn 

không đổi có suất điện động 2 V. Biểu thức năng lượng từ trong cuộn cảm có dạng 

 

 

2 

W 20.sin ωt nJ . Điện dung của tụ là 

L 

A. 20 nF. B. 40 nF. C. 25 nF. D. 10 nF. 

Câu 21. Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần L mắc nối tiếp với điện trở thuần 

R 1 

vào hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động không đổi và điện trở trong 

r = 1 

 

thì trong mạch có dòng điện không đổi cường độ 1,5 A. Dùng nguồn điện này để nạp 

điện cho một tụ điện có điện dung C = 1 µF. Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt 

tụ điện khỏi nguồn rồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần L thành một mạch dao động thì trong 

mạch có dao động điện từ tự do với tần số góc 10 6 rad/s và cường độ dòng điện cực đại bằng 

I 0 . Tính I 0 . 

A. 1,5 A. B. 2 A. C. 0,5 A. D. 3 A. 

Câu 22. Một mạch dao động LC lí tưởng gồm tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần có 

độ tự cảm L. Nối hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động E và điện trở trong r 

vào hai đầu cuộn cảm. Sau khi dòng điện trong mạch ổn định, cắt nguồn thì mạch LC dao 

động hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ là U 0 . Biết L = 25r 2 C. Tính tỉ số U 0 và E. 

A. 10. B. 100. C. 5. D. 25. 

Câu 23. Điện áp trên tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch dao động LC có biểu thức 

 

 

6 

6 

tương ứng là: u 2cos 10 t V và i 4cos 10 t π / 2 mA . Hệ số tự cảm L và điện 

dung C của tụ điện lần lượt là 

A. L = 0,5 µH và C = 2 µF. B. L = 0,5 mH và C = 2 nF. 

C. L = 5 mH và C = 0,2 µF. D. L = 2 mH và C = 0,5 nF.

Câu 24. Trong mạch dao động LC lý tưởng, tụ điện phẳng có điện dung 5 nF, khoảng cách 

giữa hai bản tụ điện là 4 mm. Điện trường giữa hai bản tụ điện biến thiên theo thời gian với 

phương trình E = 1000cos5000t (kV/m) (với t đo bằng giây). Cường độ dòng điện cực đại là 

A. 0,1 A. B. 1,5 / 3 mA. C. 15 / 3 mA. D. 0,1 mA. 

Câu 25. Cho mạch điện như hình vẽ: C = 500 pF; L = 0,2 mH; E = 1,5 V, lấy 

2 

π 10. 

thời điểm t = 0, khóa K chuyển từ (1) sang (2). Thiết lập công thức biểu diễn sự phụ thuộc 

của điện tích trên tụ điện C vào thời gian. 

A. q t 

nC 

0,75.cos 100000 . 

B. q tnC 

0,75.cos 100000 . 

C. q t 

nC 

7,5.sin 100000 / 2 . 

D. q t 

nC 

0,75.sin 100000 / 2 . 

Câu 26. Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và cuộn cảm có độ tự cảm L = 

0,1 mH, điện trở thuần của mạch bằng không. Biết biểu thức dòng điện trong mạch là 

7 

i 0,04cos2.10 tA . Biểu thức hiệu điên thế giữa hai bản tụ là 

7 

 

u 80cos2.10 t π / 2V 

7 

A. u 80cos 2.10 t V 

B. 

7 

 

u 10cos2.10 t π / 2nV 

7 

C. u 10cos 2.10 t nV 

D. 

Câu 27. Cho một mạch dao động LC lí tưởng điện tích trên một bản 1 của tụ điện biến thiên 

theo thời gian với phương trình: 

q Q cos ωt φ 

0 

 

 

Tại 

. Lúc t = 0 năng lượng điện trường đang 

bằng 3 lần lần năng lượng từ trường, điện tích trên bản 1 đang giảm (về độ lớn 

q 

) và đang 

có giá trị âm. Giá trị 

φ có thể bằng 

A. π/6. B. -π/6. C. -5π/6. D. 5π/6. 

Câu 28. Trong một mạch dao động LC lí tưởng, tụ điện có điện dung C và cuộn cảm thuần 

có độ tự cảm L. Dòng điện trong mạch có giá trị cực đại I 0 . Trong khoảng thời gian từ cường 

độ dòng điện qua cuộn cảm bằng không đến lúc đạt giá trị cực đại, điện lượng đã phóng qua 

cuộn dây là 

2I LC 0,5 

I LC 0,5 

2I LC 

 

A. . B. . C. . D. I LC . 

0 

0 

Câu 29. Một mạch dao động điện từ gồm cuộn dây thuần cảm và 2 tụ điện mắc song song C 1 

= 2C 2 = 3µF. Biết điện tích trên tụ C 2 và cường độ dòng điện đi qua cuộn dây ở thời điểm t 1 

0 

0

và t 2 có giá trị tương ướng là 3 µC; 4 mA và 2 µC; 4 2 mA. Tính độ tự cảm L của cuộn 

dây. 

A. 0,3 H. B. 0,0625 H. C. 1 H. D. 0,125 H. 

Câu 30. Một mạch dao động điện từ lí tưởng gồm hai tụ điện mắc song song với nhau rồi 

mắc với cuộn cảm thuần L = 7,5 mH. Điện dung của hai tụ điện tương ứng là C 1 , C 2 với C 2 = 

2C 1 . Lúc cường độ dòng điện đi qua tụ C 1 là 0,04 A thì năng lượng của tụ C 2 là 13,5.10 -6 J. 

Trong quá trình dao động cường độ dòng điện cực đại qua cuộn cảm bằng: 

A. 0,18 A. B. 0,15 A. C. 0,14 A. D. 0,21 A. 

Câu 31. Mạch dao động điện từ gồm cuộn dây có độ từ cảm là L = 0,25π H, có điện trở R = 

4 

50 và tụ điện có điện dung C 4.10 / π F. Mạch dao động tắt dần. Để duy trì dao động 

cho mạch người ta làm như sau: vào thời điểm tụ tích điện cực đại, người ta thay đổi khoảng 

cách hai bản tụ là 

d 

(cách nhau d). Xác định độ d / d . 

và khi điện tích của tụ bằng không thì đưa bản tụ về vị trí ban đầu 

A. 1/5. B. 1/2. C. 3/4. D. 1/3. 

Câu 32. Một ang – ten phát ra một sóng điện từ có bước sóng 13 m. Ăng ten này nằm ở điểm 

S trên bờ biển, có độ cao 500 m so với mặt nước biển. Tại M, cách S một khoảng 20 km trên 

mặt biển có đặt một máy thu. Trong khoảng vài chục km, có thể coi mặt biển như một mặt 

phẳng nằm ngang. May thu nhận được đồng thời sóng vô tuyến truyền thẳng từ máy phát và 

sóng phản xạ trên mặt biển. Khi đặt ang – ten của máy thu ở độ cao nào tín hiệu thu được là 

mạnh nhất? Coi độ cao của ăng – ten là rất nhỏ có thể áp dụng các phép gần đúng. Biết rằng 

sóng điện từ khi phản xạ trên mặt nước sẽ bị đổi ngược pha. 

A. 65 m. B. 130 m. C. 32,5 m. D. 13 m. 

Câu 33. Một máy rada quân sự đặt trên mặt đất ở đảo Lý Sơn có tọa độ (15 0 29’B; 108 0 12’Đ) 

phát tín hiệu sóng vô tuyến truyền thẳng đến vị trí giàn khoan HD 981 có tọa độ (15 0 29’B; 

111 0 8 

12’Đ). Cho bán kính Trái Đất là 6400 km, tốc độ truyền sóng 2πc / 9 c 3.10 m / s và 

1 hỏa lý = 1852 m. Sau đó, giàn khoan này dịch chuyển đến vị trí mới có tọa độ (15 0 29’B; 

x 0 Đ), khi đó thời gian phát và thu sóng của rada tăng thêm 0,4 ms. So với vị trí cũ, giàn 

khoan đã dịch chuyển y hải lý. Chọn phương án đúng. 

A. y = 23 hải lý. B. x = 111 0 35’Đ. C. x = 131 0 12’Đ. D. y = 46 hải lý. 

Câu 34. Mạch dao động cuộn dây và tụ điện phẳng không khí thì bước sóng điện từ cộng 

hưởng với mạch là 62 m. Nếu nhúng các bản tụ ngập chìm vào trong điện môi lỏng có hằng 

số điện môi 

ε 2 thì bước sóng điện từ cộng hưởng với mạch là 

A. 60 (m). B. 73,5 (m). C. 87,7 (m). D. 63,3 (km).

Câu 35. Mạch dao động LC có tụ phẳng không khí hình tròn bán kính 48 cm cách nhau 4 cm 

phát ra sóng điện từ có bước sóng 100 m. Nếu đưa vào giữa hai bản tụ một tấm điện môi 

phẳng song song và cùng kích thước với hai bản có hằng số điện môi 

sát vào một bản thì phát ra sóng có bước sóng là: 

ε 7 , bề dày 2 cm ghét 

A. 100 m. B. 100 2 m. C. 50 7 m. D. 175 m. 

Câu 36. Mạch dao động của một máy phát vô tuyến điện có cuôn dây với độ tự cảm không 

đổi và tụ điện có điện dung thay đổi được. Khi điện dung của tụ điện là C 1 thì máy phát ra 

sóng điện từ có bước sóng 100 m. Để máy này có thể phát ra sóng có bước sóng 50 m người 

ta phải mắc thêm một tụ C 2 có điện dung 

A. C 2 = C 1 /3, nối tiếp với tụ C 1 . B. C 2 = 15C 1 , nối tiếp với tụ C 1 . 

C. C 2 = C 1 /3, song song với tụ C 1 . D. C 2 = 15C 1 , song song với tụ C 1 . 

Câu 37. Mạch dao động LC có điện trở thuần không đáng kể. Cứ sau khoảng thời gian ngắn 

nhất 10 µs thì năng lượng điện trường trong tụ bằng không. Tốc độ ánh sáng trong chân 

không 3.10 8 (m/s). Mạch này có thể cộng hưởng được vớ sóng điện từ có bước sóng 

A. 1200 m. B. 12 km. C. 6 km. D. 600 m. 

Câu 38. Mạch chọn sóng của một máy thu gồm một tụ điện và một cuộn cảm. Khi thu được 

sóng điện từ có bước sóng 

λ , người ta nhận thấy khoảng thời gian hai lần liên tiếp điện áp 

trên tụ có giá trị bằng giá trị điện áp hiệu dụng là 5 (ns). Biết tốc độ truyền sóng điện từ là 

3.10 8 (m/s). Bước sóng λ là 

A. 5 m. B. 6 m. C. 3 m. D. 1,5 m. 

Câu 39. Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm cuộn dây thuần cảm có độ tự 

cảm 20 (µH) và một tụ điện xoay có điện dung (điện dung là hàm bậc nhất của góc xoay) 

biến thiên từ 10 pF đến 500 pF khi góc xoay biến thiên từ 0 0 đến 180 0 . Khi góc xoay của tụ 

bằng 90 0 thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng bao nhiêu? 

A. 107 m. B. 188 m. C. 135 m. D. 226 m. 

Câu 40. Một mạch chọn sóng gồm một cuộn cảm thuần L và một tu điện là tụ xoay, có điện 

dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay α của bản linh động. Khi lần 

lượt cho α = 0 0 và α = 120 0 thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng tương ứng 15 m và 

25 m. Khi α = 80 0 thì mạch thu được sóng điện từ có bước sóng là 

A. 24 m. B. 20 m. C. 18 m. D. 22 m. 

Câu 41. Tại Hà Tĩnh, một máy đang phát sóng điện từ coi biên độ sóng không đổi khi truyền 

đi với cảm ứng từ cực đại là B 0 = 0,15 T và cường độ điện trường cực đại là 10 V/m. Xét một

phương truyền có phương thẳng đứng hướng lên. Vào thời điểm t, tại điểm M trên phương 

truyền, vectơ cảm ứng từ có 

A. độ lớn 0,06 T và hướng về phía Tây. B. độ lớn 0,06 T và hướng về phía Đông. 

C. độ lớn 0,09 T và hướng về phía Đông. D. độ lớn 0,09 T và hướng về phía Bắc. 

Câu 42. Một đài bán dẫn có thể thu được cả dải sóng AM và dải sóng FM bằng cách thay đổi 

cuộn cảm L của mạch thu sóng nhưng vẫn dùng chung một tụ xoay. Khi thu sóng AM, đài 

thu được dải sóng từ 100 m đến 600 m. Khi thu sóng FM, đài thu được bước sóng ngắn nhất 

là 2,5 m. Bước sóng dài nhất trong dải sóng FM mà đài thu được là 

A. 5 m. B. 7,5 m. C. 15 m. D. 12 m. 

Câu 43. Một mạch dao động gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm xác định cà một tụ điện 

là tụ xoay, có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay α của bản 

linh động. Khi α = 0 0 , mạch thu được sóng điện từ có bước sóng 400 m. Khi α = 128 0 , mạch 

thu được sóng điện từ có bước sóng 1200 m. Để thu được sóng điện từ có bước sóng 900 m 

thì α bằng 

A. 85 0 . B. 65 0 . C. 60 0 . D. 90 0 . 

Câu 44. Một mạch dao động gồm một cuộn cảm thuần có độ tự cảm xác định và một tụ điện 

xoay, có điện dung thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay α của bản lình 

động. Khi α = 0 0 , chu kỳ dao động riêng của mạch là 3 µs. Khi α = 120 0 , chu kỳ dao động 

riêng của mạch là 15 µs. Để mạch này có chu kỳ dao động riêng bằng 12 µs thì α bằng 

A. 65 0 . B. 45 0 . C. 60 0 . D. 75 0 . 

Câu 45. Vệ tinh Vinasat – I được đưa vào sử dụng từ tháng 4/2008, đứng yên so với mặt đất 

ở một độ cao xác định trong mặt phẳng Xích đạo Trái Đất; đường thẳng nối vệ tinh với tâm 

Trái Đất đi qua kinh tuyến 132 0 Đ. Coi Trái Đất như một quả cầu, bán kính là 6370 km; khối 

lượng là 6.10 24 kg và cgu kì quay quanh trục của nó là 24 h; hằng số hấp dẫn G = 6,67.10 -11 

N.m 2 /kg 2 . Sóng cực ngắn f > 30 MHz phát từ vệ tinh truyền thẳng đến các điểm nằm trên 

Xích Đạo Trái Đất trong khoảng kinh độ nào dưới đây: 

A. Từ kinh độ 85 0 20’Đ đến kinh độ 85 0 20’T. 

B. Từ kinh độ 50 0 40’Đ đến kinh độ 146 0 40’T. 

C. Từ kinh độ 81 0 20’Đ đến kinh độ 81 0 20’T. 

D. Từ kinh độ 48 0 40’Đ đến kinh độ 144 0 40’Đ. 

Câu 46. Vệ tinh viễn thông địa tĩnh Vinasat – 1 của Việt Nam nằm trên quỹ đạo địa tĩnh (là 

quỹ đạo tròn ngay phía trên Xích đạo Trái Đất (vĩ độ 0 0 ), ở cách bề mặt Trái Đất 35000 km 

và có kinh độ 132 0 Đ. Một sóng vô tuyến phát từ Đài truyền hình Hà Nội ở tọa độ (21 0 01’B, 

105 0 48’Đ) truyền lên vệ tinh, rồi tức thì truyền đến Đài truyền hình Cần Thơ ở tọa độ

(10 0 01’B, 105 0 48’Đ). Cho bán kính Trái Đất là 6400 km và tốc độ truyền sóng trung bình là 

8.10 3 /3 m/s. Bỏ qua độ cao của anten phát và anten thu ở các Đài truyền hình so với bán kính 

Trái Đất. Thời gian từ lúc truyền sóng đến lúc nhận sóng là 

A. 0,268 s. B. 0,468 s. C. 0,460 s. D. 0,265 s. 

Câu 1. 


i i1 i2 i3 4 2 40,75 30, 25 70,25 

 

i 7cos 4000 t 0, 25 mA 

3 

I0 

7.10 1,75 6 

I0 7 mA Q0 

.10 C 

 

4000 

Câu 2. 

1 

Vì hai thời điểm vuông pha nên: u2 i1Z C 

i1 

C 

Chọn D. 

i 

3 

1 

1 5.10 4 1 

3 

25.10 / 8.10 

9 2 

u2 

C 10.2.10 

C 

Câu 3. 

 

rad s L H 

 

q2 

1 

Vì hai thời điểm vuông pha nên: u2 i1Z C 

i1 

C C 

3 

9 8 .10 

6 

2.10 . T T 0,5.10 s 

 

2 

Câu 4. 

Chọn C. 

Vì hai thời điểm vuông pha nên: q q C 

2 1 

0,024 

q2 

u2 3V 

 

C 

Câu 5. 

Chọn A. 

q Li CU 

i U 

W q LCi C U q 

2C 

2 2 

L 

2 2 2 2 2 

0 2 2 2 2 2 

0 

0 2 4 2 

5 

5.10 rad / s 

Câu 6. 

 

 

Chọn B. 

Biểu thức các dòng điện: i t mA i t mA 

4cos 2000 , 3cos 2000 0,5 . 

1 2 

 

i i i 4 3 0,5 5 0,6435 I 5 mA 

1 2 0

I0 

2,5 6 

0 .10 

 

Q C 

Chọn D. 

 

Câu 7. 

6 

500 

t 

48.10 

i1 8cos 

mA q1 

cos2000 

t 

C 

3 2 

 

 

6 

500 t 36.10 

i2 6cos mA q2 

cos 2000 t C 

 

3 3 6 

 

48 36 24,64 

q q1 q2 

 

2,32 

6 

24,64 

Q0 

C 

Chọn A. 

 

Câu 8. 

1 1 

Từ f L , ta thấy L tỉ lệ với f 2 

2 2 

2 

LC 4 

Cf 

Vì vậy, từ L 3 = 4L 1 + 7L 2 suy ra: 

f 4.20 7.30 f 7,5 MHz 

2 2 2 

3 3 

 

f 4 f 7 f 

2 2 2 

3 1 2 

 

Câu 9. 

Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp mà năng lượng điện trường của tụ điện có độ 

 

6 

lớn cực đại là T / 2 LC 2 .10 

s Chọn A. 

Câu 10. 

f0 

 

2 

2 2 f0 

 

f3 f1 3 1 2 

0 

 

5 

Áp dụng: 

 

8 Chọn D. 

2 2 

2 

f2 f1 2 1 1 0 f0 

 

2 

f0 

 

2 

Câu 11. 

Tại thời điểm t, điện tích bản A là q A = Q 0 /2 đang tăng (ở VT đầu). 

2 


sau). 

t t 

, điện tích bản B là q B = Q 0 /2 thì điện tích bản A là q A = - Q 0 /2 (ở VT

Góc quét nhỏ nhất là 

tương ứng với thời gian: t 

T / 2 Chọn D. 

Câu 12. 

Tại thời điểm t, điện tích bản A là q A = Q 0 /2 đang tăng (ở VT đầu). 

Tại thời điểm t t 

, điện tích bản B là q B = Q 0 /2 thì điện tích bản A là q A = - Q 0 /2 (ở 

VT sau). 

Góc quét nhỏ nhất là 

t 

0, 44T Chọn C. 

2 

t 

arccos 0,8 0, 44.2 

tương ứng với thời gian: 

3 

Câu 13. 

Lúc đầu dùng nguồn điện một chiều có suất điện động 

E và điện trở trong r cho dòng điện chạy qua R thì 

E 

I E I r R. 

r R 

Sau đó, dùng nguồn điện này để cung cấp năng lượng 

cho mạch LC bằng cách nạp điện cho tụ thì U 0 = E và 

1 C 

I0 Q0 CU0 

CE I r R. 

LC L 

Để duy trì dao động thì công suất cần cung cấp đúng bằng công suất hao phí do tỏa 

1 1 C 

Pcc 

I R I r R R 

2 2 L 

2 2 

nhiệt trên R: 

0 0 0 

12 

6 1 8.10 2 

2 

1,6.10 I 2, 4 0,1 .0,1 I 1,6 

A 

Chọn C. 

6 

2 4.10 

Câu 14. 

Thời gian ngắn nhất đi từ i = I 0 đến i = 0,6I 0 là arcos: 

1 i 1 

4 

t arccos arccos 0,6 9, 27.10 s 

Chọn A. 

3 

I 10 

0

Câu 15. 

W 

L 

1 1 U 

1 u 

WC 

W u u U t 2 arcsin 

7 7 

6W 

2 

C 

 

6 

WL 

W 

7 

0 1 

1 0 min 

U0 

t 

1 1 

2000 7 

s 

4 

min 

2 arcsin 3,876.10 

Chọn B. 

Câu 16. 

Dòng điện là dòng chuyển dời có hướng của các điện tích (theo quy ước chiều dòng điện là 

chiều chuyển dời của điện tích dương). Dòng điện sang bản nào sẽ làm điện tích bản đó tăng. 

Lúc t = 0 bản tụ A tích điện dương, bản tụ B tích điện âm và chiều dòng điện đi qua cuộn 

cảm từ bản B sang A. Nghĩa là điện tích trên bản A có giá trị dương và đang tăng (trên vòng 

tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ 4). 

Sau 3T/4 thì góc quét là 

/ 2 , trên vòng tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ ba. Nghĩa 

là q A < 0 (bản A tích điện âm, bản B tích điện dương) và q A đang tăng nên dòng điện đi vào 

A Chọn D. 

Câu 17. 

Dòng điện là dòng chuyển dời có hướng của các điện tích (theo quy ước chiều dòng điện là 

chiều chuyển dời của điện tích dương). Dòng điện sang bản nào sẽ làm điện tích bản đó tăng.

Lúc t = 0 bản tụ A tích điện dương, bản tụ B tích điện âm và chiều dòng điện đi qua cuộn 

cảm từ bản B sang A. Nghĩa là điện tích trên bản A có giá trị dương và đang tăng (trên vòng 

tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ 4). 

Sau 5T/4 thì góc quét là 

2 

/ 2 , trên vòng tròn lượng giác thuộc góc phần tư thứ nhất. 

Nghĩa là q A > 0 (bản A tích điện dương, bản B tích điện âm) và q A đang giảm nên dòng điện 

đi ra từ A Chọn B. 

Câu 18. 

6 

Tần số: 10 rad 

/ s 

1 2 

1 

L C 

1 1 

Chọn biểu thức điện áp trên tụ: 

 

t V 

 

u1 

6cost V 

 

u2 

12cos 

u u u 6cost V 

2 1 

 

 

Chọn D. 

Câu 19. 

Thời gian ngắn nhất để 

6 

10 

u 

3 3 V chính là t t s 

6 6 

2 2 

CU0 LI0 

L 0,05 

W U0 I0 0, 2 20V 

Chọn A. 

6 

2 2 C 5.10 

Câu 20. 

9 

 

U 0 

2 V ; WL 

max 

20.10 J 

 

 

CU 2W 

2.20.10 

 

 

2 9 

0 

8 

WL 

max 

W C 10 

2 2 

F 

2 U0 

2 

 

Chọn D. 

Câu 21. 

I0 I0 

6 6 

Áp dụng C r R 10 .10 11 I0 

3 A 

Chọn D. 

I 

1,5 

Câu 22. 

2 2 

L 2 U0 L U0 U0 

Áp dụng công thức r 25 5 Chọn C. 

2 

C E r C E E 

Câu 23. 

3 

 

I0 

4.10 

9 

I0 Q0 CU0 C 2.10 

6 

F 

 

 

U 

0 

10 .2 

Cách 1: 

Chọn B. 

1 1 

4 

L 5.10 

2 

12 9 

H 

 

C 10 .2.10

2 2 2 

CU0 LI0 L U0 

W 250000 

2 

4 

2 2 C I 

L 

5.10 H 

 

0 

 

Cách 2: Chọn B. 

9 

1 12 

C 2.10 F 

 

LC 

2 10 

 

 

 

 

 

Câu 24. 

 

 

 

 

3 3 

U0 E0d 1000.10 .4.10 4000 V 

9 4 

I0 Q0 CU 0 

5.10 .5000.4.10 0,1 A 

Câu 25. 

9 

Điện tích cực đại trên tụ Q0 CU0 0,75.10 C. 

 

 

 

 

Chọn A. 

 

Vì lúc đầu q = +Q 0 nên q 7,5sin 1000000 t 

/ 2 nC Chọn D. 

Câu 26. 

1 

11 

C 2,5.10 F 

2 

 

 

L 

uC 

treãhôni laø 

 

2 

7 

u 80cos 2.10 

t 

2 2 

V 

CU LI 

0 0 

L 

2 

W U I 80 

0 0 V 

2 2 

C 

Chọn B. 

Câu 27. 

3 3 

Q 3 

0 

W 3W W W q 

C L L max 

 

4 4 2 

 

 

5 

Vì qñanggiaûmveàñoälôùnvaøcoùgiaùtròaâmneân 

 

6 

Câu 28. 

I / 2 

I 

Q I t dt t LC I 

T /4 

T /4 

0 0 

0 

sin . cos 

0 

0 

. 

0 

Câu 29. 

C C1 C2 

31,5 4,5 F 

 

C / / C q q q q Cq 

 

2 2 

1 2 1 2 2 6 2 

u u1 u2 10 q 

2 

2 

C C1 C2 2C 2C2 

 

 

 

Chọn C. 

Chọn B. 

q Li q ' Li ' 

W 2C 

2 2C 

2 

2 2 2 2 

 

L L H 

 

10 6 10 12 .310 12 .2 4 2 .2.10 6 4 2 .10 6 0,0625 

Câu 30. 

Chọn B.

*Tỉ số năng lượng: 

W 

W 

2 

C1u 

C1 2 C1 

1 WC 

2 

6 

W 

2 

C1 

6,75.10 ( J ) 

C2 C2u 

C2 

2 2 

2 

6 

WC WC1 WC 

2 20, 25.10 ( J ) 

*Tỉ số dòng điện: 

u 

i1 ZC1 ZC2 

C1 

1 

i2 2i1 

0,08( A) 

i u 

2 ZC1 C2 

2 

Z 

C2 

Li 

6 

i i1 i2 0,12( A) WL 

54.10 ( J ) 

2 

2 

2 

LI0 5 

*Mặt khác: W WL 

WC 

7,425.10 ( J ) 

2 

5 

2W 

2.7, 425.10 

I0 0,14( A) 

 

L 

3 

7,5.10 

Chọn C 

Câu 31. 

Công suất hao phí do tỏa nhiệt: 

2 2 

0 0 2 2 

2 1 LI CU C 

W I 2 0 U 0 

2 2 

1 

L 

2 

0 hp 0 

C 

Php 

I R I R P U R 

2 2 L 

Công suất của ngoại lực cung cấp cho tụ: 

2 2 

0 CU0 

C ' U 

 

2 

W 

2 2 U0 

PCC 

PCC 

( C ' C) 

t 

T 

LC 

4 

Dao động của mạch được duy trì khi P CC = P hp hay : 

2 

0 

U 

1 2 C 

( C ' C) 

U0 

R 

LC 2 L 

S 

C 

9 

9.10 .4 

d 

S 

C ' 

9 

9.10 .4 ( d d 

) 

C ' C d d 

1 R 2 2 d 

 

C 2 L d d 

2 

Chọn B

Câu 32. 

Gọi S’ là ảnh của S qua gương phẳng (S’ đối 

xứng với S qua mặt biển – gương phẳng ). 

Như vậy, có thể xem S và S’ là hai nguồn kết 

hợp ngược pha, phát sóng kết hợp về phía 

máy thu ( a SS ' 1000 m; D 10 km) 

ax 

Hiệu đường đi của hai sóng kết hợp tại M: d2 d1 

 

D 

Độ lệch pha của hai sóng kết hợp tại M: 

2 

2 ax 

( d2 d1) 

 

 

 

D 

giữa, tức là 

Tại M là cực đại nếu 

 

0 , hay: 

2 

ax D 

13.20.10 

 

0 x 130( m) 

 

D 2a 

2.1000 

Câu 33. 

 

k.2 

. Để M thu được tín hiệu mạnh nhất thì M cực đại 

3 

Chọn B 

Khoảng cách giữa hai điểm có vĩ độ kinh độ ( 1; 1 

) và ( 2; 2) 

tính theo công thức: 

 

2 2 

l R 2 1 2 1 

. Khi 1 2 

thì l R( 2 1 

) 

Khoảng cách lúc đầu: l 

1 

3 3 

320000 

6400.10 ( m) 

180 3 

Lúc này, thời gian phát đến khi thu được sóng trở về: 

320000 

2. 

2l1 

3 3 

1 3,2.10 ( s) 

8 

t 

v 

2 .3.10 

9 

Sau di chuyển giàn khoan, thời gian từ khi phát đến khi thu 

được sóng trở về: 

3 

t2 t1 0,4ms 3,6.10 ( s) 

Khoảng cách lúc này là: 

8 3 

t2 

2 .3.10 3,6.10 

l2 

v 120000 ( m) 

2 9 2 

Mặt khác: l 

2 

3 x. 

 

6400.10 suy ra: 180

120000 

180 0 0 0 0 0 

x 

. 3,375 3 22,5' x 108 12' 3 22,5' 111 34,5' 

3 

6400.10 

320000 

Ta có: y l2 l1 

120000 

41887,9( m) 23 (hải lý) 

3 

Chọn A, B. 

Câu 34. 

S 

S 

C0 C C 9 9 

0 ' 62 2 87,7( m) 

9.10 .4 

d 9.10 .4 

d 

Chọn C 

Câu 35. 

bằng 

x 

*Nếu ghép sát vào một bản tụ một tấm điện môi có hằng số điện môi 

có bề dày 

phần trăm bề dày của lớp không khí và các yếu tối khác không đổi thì bộ tụ C gồm 

S C0 S C0 

hai tụ C1, 

C2 

ghép nối tiếp: C1 C 

9 2 

(1 ) 

9 

9.10 .4 (1 x) d x 9.10 .4 

xd x 

C1C 

2 

C C 

C1 C2 x (1 x) 

0 

. Bước sóng mạch thu được 

0 

 

x (1 x) 

7 

Sử dụng kết quả trên: 100 50 7( m) 

 

0,5 7(1 0,5) 

Chọn C 

Câu 36. 

Câu 37. 

T / 2 

 

8 

6 .10 LC1 

' C ' 50 C ' 

 

C ' 0,25 C C C ' C ntC 

8 

' 6 .10 LC ' C1 100 C1 

1 1 1 C C ' C 

 

C ' C C C C ' 3 

C 

1 1 

2 

1 2 1 

Chọn A 

1 1 1 2 

Khoảng thời gian hai lần liên tiếp năng lượng điện trường trong tụ bằng không là 

nên: 

T 

2 

6 5 8 3 

10.10 ( s) T 2.10 ( s) 3.10 . T 6.10 ( m) 

Chọn C

Câu 38. 

lần liên tiếp W 

T 

4 

Hai lần liên tiếp điện áp trên tụ có giá trị bằng giá trị điện áp hiệu dụng chính là hai 

L 

W 

C 

nên: 

9 8 

5.10 ( s) T 2.10 ( s) c. T 6( m) 

 

Câu 39. 

Chọn B 

C C 

Áp dụng: 

1 1 

C 10 0 25 

C 10( pF) 

C C 

500 10 180 0 9 

2 1 2 1 

0 25 

8 

Cho 90 : C .90 10 260( pF) 6 .10 LC 135( m) 

Chọn C 

9 

Câu 40. 

Áp dụng: 

Câu 41. 

2 2 2 2 

3 1 3 1 3 

2 2 2 2 

2 1 

2 1 

25 15 

15 80 0 

3 

22( m) 

 

 

120 0 

Chọn D 

Trong sóng điện từ thì dao động của điện trường và của từ trường tại một điểm luôn 

luôn đồng pha với nhau nên luôn có: 

B E E 4 

B B0 

0,1. 0,09( T ) 

B0 E0 E0 

10 

 

Sóng điện từ là sóng ngang: E B C (theo 

đúng thứ tự hợp thành tam diện thuận). Khi quay từ 

E 

 

sang B thì chiều tiến của đinh ốc là c 

Ngửa bàn tay phải theo hướng truyền sóng (hướng thẳng đứng dưới lên), ngón cái 

 

 

hướng theo E thì bốn ngón hướng theo B 

Chọn C 

Câu 42. 

 

Dải sóng AM: 3.10 .2 

LC 

 

8 max max 

min 

' 

Dải sóng FM: ' 3.10 .2 L ' C 

' 

C 

C 

min 

8 max max 

' max max max 

600 

' max ' min 2,5. 15( m) 

Chọn C 

' 100 

Câu 43. 

min min min 

min 

C 

C 

min

2 2 2 2 0 

1 1 

900 400 0 

0 

Áp dụng: 65 Chọn B 

2 2 

 

2 2 0 0 

1200 400 128 0 

Câu 44. 

T 

Áp dụng: 

T 

Câu 45. 

2 1 

2 1 

2 2 2 2 0 

T1 1 

12 3 0 

0 

75 Chọn B 

T 

 

15 3 120 0 

2 2 2 2 0 0 

2 1 2 1 

Với vệ tinh địa tĩnh (đứng yên so với Trái Đất), lực hấp dẫn là lực hướng tâm nên: 

2 2 

GmM 

T 

3 

2 

2 

 

m r r GM 

T r 

2 

 

2 

3 

11 24 24.60.60 

r 

6,67.10 .6.10 42297523,87( m) 

2 

 

tính được 

Vùng phủ sóng nằm trong miền giữa hai tiếp tuyến kẻ từ vệ tinh với Trái Đất. Từ đó 

R 

0 

cos 

81 20' 

r 

0 

0 0 

Từ kinh độ 132 Đ - 81 20' 50 40 Đ đến kinh độ 

Chọn B 

Câu 46. 

0 0 0 0 

360 (132 81 20') 146 40'T 

*Gọi A và D là giao của đường xích đạo và kinh tuyến qua kinh độ 105 48' Đ và 132 Đ. Gọi 

H và C là vị trí của Hà Nội và Cần Thơ V là giá trị của Vinasat – 1 nằm trong mặt phẳng 

Xích đạo và mặt phẳng qua kinh tuyến 

0 

132 Đ. AV nằm trong mặt phẳng xích đạo nên vuông 

0 

0 

góc với mặt phẳng qua kinh tuyến 

giác vuông tại A. 

0 

105 48' Đ. Do đó, các tam giác HAV và CAV là các tam 

*Cung 

AV 

0 0 0 2 2 2 0 

AD 132 105,8 26,2 AV OA OV 2. OAOV . cos 26,2 

35770km 

2 2 2 0 

* AH 2R 2R cos 21 01' AH 2333km

2 2 2 0 

* AC 2R 2R cos10 01' AC 1116km 

*Thời gian từ lúc truyền sóng đến lúc nhận sóng là: 

t 

HV VT 

v 

2 2 2 2 

AV AH AV AC 

t 0, 268( s) 

Chọn A 

v

CHỦ ĐỀ 16. GIAO THOA ÁNH SÁNG 

Câu 1. Ánh sáng từ hai nguồn kết hợp có bước sóng 

điểm mà hiệu đường đi hai nguồn sáng là 

0,75m 

ánh sáng trên bằng ánh sáng có bước sóng 750nm ? 

500nm 

A. Từ cực đại của một màu chuyển thành cực đại của một màu khác 

B. Từ cực đại giao thoa chuyển thành cực tiểu giao thoa 

C. Từ cực tiểu giao thoa chuyển thành cực đại giao thoa 

D. Cả hai trường hợp đều quan sát thấy cực tiểu 

truyền đến một cái màn tại một 

. Tại điểm này quan sát được gì nếu thay 

Câu 2. Trong thí nghiệm Young về giao thoa với ánh sáng đơn sắc xác định, thì tại điểm M 

trên màn quan sát là vân sáng bậc 5. Sau đó giảm khoảng cách giữa hai khe một đoạn bằng 

0, 2mm 

giữa hai khe là 

thì tại M trở thành vân tối thứ 5 so với vân sáng trung tâm. Ban đầu khoảng cách 

A. 2, 2mm B. 1,2mm C. 2mm D. 1mm 

Câu 3. Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, khoảng cách hai khe là 

1mm . Giao thoa thực hiện 

với ánh sáng đơn sắc có bước sóng thì tại điểm M có tọa độ 1, 2mm là vị trí vân sáng bậc 

4. Nếu dịch màn xa thêm một đoạn 25cm theo phương vuông góc với mặt phẳng hai khe thì 

tại M là vị trí vân sáng bậc 3. Xác định bước sóng. 

A. 0, 4m 

B. 0,48m 

C. 0, 45m 

D. 

0, 44m 

Câu 4. Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, nguồn S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng 

người ta đặt màn quan sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng D thì khoảng vân là 0,3mm . 

Khi khoảng cách từ màn quan sát đến mặt phẳng hai khe lần lượt là D D 

hoặc D D 

thì 

khoảng vân thu được trên màn tương ứng là 2i và i . Nếu khoảng cách từ màn quan sát đến 

mặt phẳng hai khe là 

D 4D 

thì khoảng vân trên màn là: 

A. 0,7mm B. 2,5mm C. 2mm D. 4mm 

Câu 5. Thí nghiệm giao thoa I-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng , khoảng cách giữa 

hai khen a 1mm 

. Ban đầu, tại M cách vân trung tâm 5, 25mm người ta quan sát được vân 

sáng bậc 5. Giữ cố định màn chứa hai khe, di chuyển từ từ màn quan sát ra xa và dọc theo 

đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe một đoạn 

thành vân tối lần thứ hai. Bước sóng 

có giá trị là? 

0,75m 

A. 0,60m 

B. 0,50m 

C. 0,70m 

D. 

thì thấy tại M chuyển 

0,64m 

Câu 6. Thực hiện thí nghiệm Y-âng về giao thoa với ánh sáng có bước sóng . Khoảng cách 

hai khe hẹp là đến màn là 

0,8m . Trên màn quan sát, tại điểm M cách vân trung tâm 2,7m

có vân tối thứ 5. Giữ cố định các điều kiện khác, giảm dần khoảng cách hai khe đến khi vân 

giao thoa tại M chuyển thành vân sáng lần thứ ba khoảng cách hai khe đã giảm 1/ 3mm . 

Bước sóng gần nhất giá trị nào say nhất sau đây? 

A. 0,64m 

B. 0,45m 

C. 0,72m 

D. 

0, 48m 

Câu 7. Thí nghiệm giao thoa I-âng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 

0,4m 

, khoảng 

cách giữa hai khe a 0,6mm 

. Gọi H là chân đường cao hạ từ S tới màn quan sát và tại H 

1 

là một vân tối. Giữ cố định màn chứa hai khe, di chuyển từ từ màn quan sát ra xa và dọc theo 

đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe thì chỉ có ba lần H là cực đại giao thoa. 

Khi dịch chuyển màn như trên, khoảng cách giữa hai vị trí của màn để H là cực đại giao thoa 

lần đầu và H là cực tiểu giao thoa lần cuối là 

A. 1,6m B. 0,75m C. 0,32m D. 1,2m 

Câu 8. Thực hiện thí nghiệm Y âng về giao thoa với ánh sáng có bước sóng . Trên màn 

quan sát, tại điểm M có vân tối. Giữ cố định các điều kiện khác, di chuyển dần màn quan sát 

dọc theo đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa hai khe ra xa một đoạn nhỏ nhất là 

1/ 7m thì M chuyển thành vân sáng. Dịch thêm một đoạn nhỏ nhất 16 / 35m thì M lại là vân 

sáng. Tính khoảng cách hai khe đến màn ảnh khi chưa dịch chuyển. 

A. 2m B. 32 / 7m C. 1,8m D. 1,5m 

Câu 9. Trong một thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe I-âng, hai khe cách nhanh 2mm , 

khoảng cách từ hai khe tới màn quan sát là 2m . Ánh sáng đơn sắc có bước sóng 0,5m 

. 

Cho M và N là hai điểm nằm trong trường giao thoa, chúng nằm khác phía nhau so với vân 

chính giữa, có OM 12,3 mm, ON 5,2mm 

. Số vân sáng và số vân tối trong đoạn MN là 

A. 35 vân sáng, 35 vân tối B. 36 vân sáng, 36 vân tối 

C. 35 vân sáng, 36 vân tối D. 36 vân sáng, 35 vân tối 

Câu 10. Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, nguồn S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng 

 

0,5m 

chiếu vào khai khe và S . Gọi M và N là hai điểm nằm về 2 phía của vân 

S1 

2 

trung tâm O trên màn. Biết OM 0, 21 cm, ON 0,23cm 

và góc S1OS 

2 0,5.10 rad . Tổng 

số vân sáng quan sát được trên đoạn MN bằng 

A. 7 B. 9 C. 8 D. 5 

Câu 11. Trong thí nghiệm về giao thoa ánh sáng, chiếu đồng thời vào hai khe hai bức xạ có 

bước sóng 1 0,6m 

và 2 0, 4m 

. Hệ thống vân giao thoa được thu trên màn, tại điểm 

M trên màn là vân tối thứ 4 của bức xạ , và điểm N là vân sáng bậc 17 của bức xạ . Biết 

3 

1 

2

M và N nằm cùng về một phía so với vân sáng trung tâm. Trừ hai điểm M, N thì trong 

khoảng MN có 

A. 16 vạch sáng B. 14 vạch sáng C. 20 vạch sáng D. 15 vạch sáng 

Câu 12. Trong thí nghiệm giao thoa Iâng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng 

vân trên màn ảnh thu được lần lượt là i1 2,4mm 

và i1 1,6mm 

. Khoảng cách ngắn nhất 

giữa các vị trí trên màn có 2 vân sáng trùng nhau là 

A. 9,6mm B. 3,2mm C. 1,6mm D. 4,8mm 



và i2 0,3mm 

. Khoảng cách gần nhất từ 

vị trí trên màn có 2 vân tối trùng nhau đến vân trung tâm là 

A. 0,75mm B. 0,32mm C. 1,6mm D. 1,5mm 

Câu 14. Trong thí nghiệm Iâng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên 

màn ảnh thu được lần lượt là 1,35mm và 2, 25mm . Tại hai điểm gần nhau nhất trên màn là 

M và N thì các vân tối của hai bức xạ trùng nhau. Tính MN. 

A. 3,375( mm) 

B. 4,375( mm) 

C. 6,75( mm) 

D. 3,2( mm) 

Câu 15. Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với hai bức xạ đơn sắc khoảng 

vân lần lượt: 1,35mm và 2,25mm . Tại điểm M trên màn cách vân trung tâm một đoạn b cả 

hai bức xạ đều cho vân tối tại đó. Hỏi b chỉ có thể nhận giá trị nào trong các giá trị sau? 

A. 3,75mm B. 5,75mm C. 6,75mm D. 10,125mm 

Câu 16. Trong thí nghiệm của Iâng, khoảng cách giữa hai khe là 

1,5mm , khoảng cách giữa 

hai khe đến màn M là 2m . Nguồn S chiếu đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng 1 

và 

4 / 3 

. Người ta thấy khoảng cách giữa hai vạch sáng liên tiếp có màu giống như màu 

2 1 

của vân chính giữa là 

2,56mm . Tìm 1 

A. 1 0,48m 

B. 1 0,75m 

C. 1 0,64m 

D. 1 0,52m 

Câu 17. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng I-âng, thực hiện đồng thời hai bức xạ có bước 

sóng 560nm (màu lục) và 640nm (màu đỏ). M và N là hai vị trí liên tiếp trên màn có vạch 

sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm. Trên đoạn MN có 

A. 6 vân màu đỏ, 7 vân màu lục B. 2 loại vạch sáng 

C. 14 vạch sáng D. 7 vân đỏ, 8 vân màu lục 

Câu 18. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn sáng phát đồng thời 3 bức xạ 

đơn sắc 1 0,6m 

và 2 0,45m 

và 3 

(có giá trị trong khoảng từ 0,62m 

đến

0,76m ). Trên màn quan sát, trong khoảng giữa 2 vân sáng gần nhau nhất và cùng màu với 

vân sáng trung tâm có hai vị trí trùng nhau của các vân sáng ứng với hai bức xạ và . 

1 

2 

Giá trị của 

3 

là 

A. 0,720m 

B. 0,675m 

C. 0,640m 

D. 

0,685m 



và i2 0, 4mm 

. Hai điểm M và N trên 

màn mà tại các điểm đó hệ 1 cho vân sáng và hệ 2 cho vân tối. Khoảng cách MN nhỏ nhất là 

A. 2mm B. 1,2mm C. 0,8mm D. 0,6mm 

Câu 20. Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau 

cách màn quan sát một khoảng 

D 2m 

a 1mm 

, hai khe 

. Chiếu vào hai khe đồng thời hai bức xạ có bước 

sóng 1 0, 4m 

và 2 0,56m 

. Hỏi trên đoạn MN với xM 

10mm 

và xN 

30mm 

có 

bao nhiêu vạch đen cua 2 bức xạ trùng nhau? 

A. 2 B. 5 C. 3 D. 4 

Câu 21. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời hai bức 

xạ đơn sắc khác nhau thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy có bước sóng lần lượt là 1 

0,75m 

và chưa biết. Khoảng cách hai khe hẹp a 1,5mm 

, khoảng cách từ các khe đến màn 

2 

D 1m 

. Trong khoảng rộng L 15mm 

quan sát được 70 vạch sáng và 11 vạch tối. Tính 

2 

biết hai trong 11 vạch tối nằm ngoài cùng khoảng L 

A. 0,5625m 

B. 0,45m 

C. 0,72m 

D. 

0,54m 

Câu 22. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời hai bức 

xạ đơn sắc khác nhau thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy có bước sóng lần lượt là 1 

0,75m 

và chưa biết/ Khoảng cách hai khe hẹp a 1mm 

, khoảng cách từ các khe đến màn D 2 

2 

. Trong khoảng rộng L 99mm 

quan sát được 150 vạch sáng và 7 vạch tối. Tính biết hai 

2 

trong 7 vạch tối nằm ngoài cùng khoảng L 

A. 0,5625m 

B. 0,45m 

C. 0,72m 

D. 

0,55m 

Câu 23. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng với các thông số a 0,5 mm, D 2m 

với nguồn S phát ra ba ánh sáng đơn sắc: 0,42 m, 0,56m 

và 3 0,7m 

. Trên 

bề rộng vùng giao thoa 

L 48mm 

1 2 

số vân sáng đơn sắc quan sát được là 

A. 49 B. 21 C. 28 D. 33 

Câu 24. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức 

xạ đơn sắc khác nhau thuộc vùng ánh sáng nhìn thấy có bước sóng lần lượt là

1 0,42 m, 2 

0,54m 

và 3 

chưa biết. Khoảng cách hai khe hẹp là a 1,8mm 

, khoảng 

cách từ các khe đến màn 

D 4m 

thứ 23 của . Giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? 

3 

3 

. Biết vị trí vân tối gần tâm màn ảnh nhất là vị trí vân tối 

A. 0,5625m 

B. 0, 456m 

C. 0,581m 

D. 

0,545m 

Câu 25. Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, với nguồn sáng đơn sắc chiếu vào S. Dịch chuyển 

S song song với hai khe sao cho hiệu số khoảng cách từ nó đến hai khe bằng / 2 . Hỏi 

cường độ sáng tại O là tâm màn ảnh thay đổi thế nào? 

A. Luôn luôn cực tiểu B. Luôn luôn cực đại 

C. Từ cực đại sang cực tiểu D. Từ cực tiểu sang cực đại 

Câu 26. Trong thí nghiệm Young về giao thoa ánh sáng với ánh sáng đơn sắc có bước sóng 

, khoảng cách hai khe a 1mm 

. Vân giao thoa được nhìn qua một kính lúp có tiêu cự 

5cm đặt cách mặt phẳng hai khe một khoảng L 45cm 

. Một người có mắt bình thường đặt 

mắt sát kính lúp và quan sát hệ vân trong trạng thái không điều tiết thì trông thấy góc trông 

khoảng vân là 15' . Bước sóng của ánh sáng là 

A. 0,62m 

B. 0,50m 

C. 0,58m 

D. 

0,55m 

Câu 27. Một tấm nhôm mỏng, trên có rạch hai khe hẹp song song và S đặt trước một 

S1 

2 

màn M một khoảng 1,2m . Đặt giữa màn và hai khe một thấu kính hội tụ tiêu cự 80 / 3cm , 

người ta tìm được hai vị trí của thấu kinh cho ảnh rõ nét của hai khe trên màn. Ở vị trí mà ảnh 

bé hơn thì khoảng cách giữa hai ảnh và S ' là 1,6mm . Bỏ thấu kính ra rồi chiếu sáng hai 

S ' 1 2 

khe bằng một nguồn điểm S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng 

0,6m 

. Tính khoảng 

vân giao thoa trên màn. 

A. 0, 225mm B. 0,9mm C. 0,6mm D. 1, 2mm 

Câu 28. Một tấm nhôm mỏng, trên có rạch hai khe hẹp song song và F đặt trước một 

màn M một khoảng 

F1 

2 

1,2m . Đặt giữa màn và hai khe một thấu kính hội tụ, người ta tìm được 

hai vị trí của thấu kính, cách nhau một khoảng 

72cm 

cho ta ảnh rõ nét của hai khe trên màn. 

Ở vị trí mà ảnh lớn hơn thì khoảng cách giữa hai ảnh và F ' là 0,4mm . Bỏ thấu kính ra 

F ' 1 2 

rồi chiếu sáng hai khe bằng một nguồn điểm S phát ánh sáng đơn sắc có bước sóng 

0,6m 

. Tính khoảng vân giao thoa trên màn 

A. 0, 45mm B. 0,85mm C. 7, 2mm D. 0,4mm

Câu 29. Khi thực hiện giao thoa với ánh sáng đơn sắc trong không khí, khoảng cách hai khe 

đến màn là D. Nếu đưa thí nghiệm trên vào nước có chiết suất 

tăng hai lần ta phải dời màn quan sát 

4 / 3 

A. lại gần thêm D B. ra xa thêm D / 3 

C. ra xa thêm D D. lại gần thêm D / 3 

mà muốn khoảng vân 

Câu 30. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, hai khe cách nhau khoảng 

a 0,5mm 

, mặt phẳng chứa hai khe cách màn quan sát khoảng D 1m 

. Chiếu vào khe F 

đồng thời hai bức xạ có bước sóng 1 0,3m 

và 2 0,4m 

. Trên vùng giao thoa rộng 

10mm , mắt ta quan sát được tối đa x vân sáng 1 

và y vân sáng 2 

. Tìm x và y 

A. x 12 

B. y 8 

C. x 13 

D. y 10 

Câu 31. Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng với khe Iâng (Y-âng), chiếu sáng hai khe bằng 

ánh sáng hỗn hợp gồm hai ánh sáng đơn sắc có bước sóng 1 720nm và 2 

thì trên đoạn 

AB có 19 vạch sáng trong đó có 6 màu và 9 vạch sáng màu . Biết tại A và B là hai vạch 

sáng khác màu nhau của và . Tìm 

1 

2 

2 

1 

2 

A. 490nm B. 480nm C. 540nm D. 560nm 

Câu 32. Thực hiện giao thoa ánh sáng với nguồn gồm hai thành phần đơn sắc nhìn thấy có 

bước sóng 0,63 m; 

 

1 2 

. Trên màn hứng các vân giao thoa, giữa hai vân gần nhất cùng 

màu với vân sáng trung tâm đếm được 13 vân sáng. Trong đó, số vân của bức xạ 1 và của 

bức xạ của lệch nhau 3 vân, bước sóng của là: 

2 

2 

A. 0, 4m 

B. 0,45m 

C. 0, 42m 

D. 

0,54m 

Câu 33. Trong thí nghiệm Iâng về giao thoa ánh sáng. Lần thứ nhất, ánh sáng dùng trong thí 

nghiệm có 2 loại bức xạ 1 0,56m 

và 2 

(với 0,67m 

2 

0,74 m) 

, thì trong khoảng 

giữa hai vạch sáng gần nhau nhất cùng màu với vạch sáng trung tâm có 6 vân sáng 

2 

. Lần 

thứ 2, ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 3 loại bức xạ 1 , 2 

và 3 

, với 3 7 2 

/12 , khi 

đó trong khoảng giữa 2 vạch sáng gần nhau nhất và cùng màu với vạch sáng trung tâm còn có 

bao nhiêu vạch sáng đơn sắc khác? 

A. 25 B. 23 C. 24 D. 19 

Câu 34. Trong thí nghiệm khe I-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra đồng thời ba ánh 

sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt: 0, 40m 

(màu tím), 0, 48m 

(màu lam) và 

0,72m 

(màu đỏ). Giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm có bao nhiêu 

vân có màu đơn sắc lam và bao nhiêu vân có màu đơn sắc đỏ:

A. 11 vân lam, 5 vân đỏ B. 8 vân lam, 2 vân đỏ 

C. 8 vân lam, 4 vân đỏ D. 9 vân lam, 5 vân đỏ 


sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt: 0,40 m,0,5m 

và 0,6m 

. Giữa hai vân sáng liên tiếp 

có màu giống như màu của vân trung tâm có bao nhiêu vạch sáng? 

A. 26 B. 27 C. 25 D. 28 

Câu 36. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, nguồn S phát ra ba ánh sáng đơn sắc: 

0, 42m 

(màu tím); 0,56m 

(màu lục) và 0,70m 

(màu đỏ). Giữa hai vân sáng liên tiếp có 

màu giống như màu của vân trung tâm sẽ quan sát thấy tổng cộng có bao nhiêu vân sáng đơn 

sắc riêng lẻ của ba màu trên? 

A. 44 vân B. 35 vân C. 26 vân D. 29 vân 

Câu 37. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, khe hẹp S phát ra đồng thời ba bức 

xạ đơn sắc có bước sóng là 0,40 m, 0,56m 

và 3 0,63m 

. Trên màn, trong 

1 2 

khoảng giữa hai vân sáng liên tiếp có màu giống màu vân trung tâm, số vân sáng đơn sắc của 

, , 

1 2 3 

tướng ứng bằng 

A. 62;44;39 B. 10;7;7 C. 54;32;35 D. 11;8;7 

Câu 38. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng với các thông số a 2 mm, D 2m 

với nguồn S phát ra ba ánh sáng đơn sắc: 1 0,64m 

(màu đỏ), 2 0,54m 

(màu lục) và 

3 0,48m 

(màu lam). Trong vùng giao thoa, vùng có bề rộng L 40mm 

tâm ở chính giữa), sẽ có mấy vạch sáng màu lục? 

A. 34 B. 42 C. 58 D. 66 

(có vân trung 

Câu 39. Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, nếu chiếu vào hai khe ánh sáng đơn sắc có bước 

sóng 0,72m 

thì trên màn trong một đoạn L thấy chứa 9 vân sáng (hai vân sáng ở 2 

mép ngoài của đoạn L, vân trung tâm ở chính giữa). Còn nếu dùng ánh sáng tạp sắc gồm hai 

bước sóng 1 0,48m 

và 2 0,64m 

thì trên đoạn L số vân sáng quan sát được là 

A. 18 B. 16 C. 17 D. 19 

Câu 40. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng với các thông số 

a 1,5 mm, D 1,2m 

với nguồn S phát ra hai ánh sáng đơn sắc: 1 0, 45m 

và 2 0,6m 

. 

Trên màn quan sát, trong khoảng giữa các vân sáng trùng nhau lần đầu và lần thứ 3 có bao 

nhiêu vạch sáng của hai bức xạ (không tính tại hai đầu mút)? 

A. 15 B. 13 C. 9 D. 11

Câu 41. Trong thí nghiệm giao thoa Iâng, thực hiện đồng thời với hai ánh sáng đơn sắc có 

bước sóng lần lượt là 500nm và 700nm . Biết khoảng cách giữa hai vân sáng liên tiếp cùng 

màu với vân sáng trung tâm là 1,5 . Bề rộng vùng giao thoa quan sát được trên màn 5,5mm . 

Số vị trí mà vân tối của hai bức xạ trùng nhau trong vùng giao thoa là 

A. 2 B. 3 C. 7 D. 4 


sáng đơn sắc có bước sóng lần lượt: 0,42 m,0.56m 

và 0,63m 

. Giữa hai vân sáng liên 

tiếp có màu giống như màu của vân trung tâm có bao nhiêu vạch sáng? 

A. 26 B. 27 C. 23 D. 21 

Câu 43. Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, màn quan sát E cách mặt phẳng chứa 

hai khe S S một khoảng D 1,2m 

. Đặt giữa màn và mặt phẳng hai khe một thấu kính hội 

1 2 

tụ, người ta tìm được hai vị trí của thấu kính cách nhau 

72cm 

màn, ở vị trí ảnh lớn hơn thì khoảng cách giữa hai khe ảnh 

rồi chiếu sáng hai khe bằng nguồn điểm S phát bức xạ đơn sắc 

thu được trên màn là 

cho ảnh rõ nét của hai khe trên 

S ' S ' 4mm 

. Bỏ thấu kính đi, 

1 2 

750nm 

A. 0, 225mm B. 1,25mm C. 3,6mm D. 0,9mm 

thì khoảng vân 

Câu 44. Trong thí nghiệm I-âng, ánh sáng đơn sắc có bước sóng , ta đặt một bản thủy tinh 

song song dày e, chiết suất n, trước một trong hai khe. Khi cho ánh sáng vuông góc với bản 

song song thì vân trung tâm chuyển đến vân sáng bậc 5 cũ. Khi nghiêng bản song song một 

góc , vân trung tâm chuyển đến vân sáng bậc 7 cũ. Góc gần nhất với giá trị nào sau đây? 

0 

0 

A. 45 

B. 30 

C. 60 

D. 

Câu 45. Một học sinh tiến hành thí nghiệm đo bước sóng ánh sáng bằng phương pháp giao 

thoa khe I-âng. Học sinh đó đo được khoảng cách hai khe 

0 

0 

25 

a 1, 20 0,03( mm) 

; khoảng cách 

từ hai khe đến màn D 1,60 0,05( m) 

và độ rộng của 10 khoảng vân L 8,00 0,16( mm) 

. 

Sai số tương đối của phép đo là: 

A. 1,60% 

B. 7,63% C. 0,96% D. 5,83%

Câu 1. 


9 

d 

750.10 

 

 

1,5 v©ntèi thø2 

9 

1 500.10 

Chọn C 

 

9 

d 750.10 

 

1 

v©ns¸ngbËc1 

 

6 

2 0,75.10 

Câu 2. 

D 

D 

5 4,5 

xM 

5 4,5 a 2( mm) 

 

a a 0,2 a a 0, 2 

Câu 3. 

D 

D 

x 

x 4 

M 

M 

a a 4 

6 

 

0,4.10 ( m) 

 

( D 0,25) D 

 

xM 

3 3 0,75. 

 

a a a 

Câu 4. 

Khoảng vân giao thoa: 

Khi 

Chọn A 

Câu 5. 

D ' D 4D 7 D / 3 

Chọn C 

Chọn A 

( D D) 

 

2i 

D 

 

a 

D 

0,3( mm); 

 

D 

 

a 

( D D) 3 

i 

 

a 

D 

' 7 D 

thì khoảng vân: i ' 0,7( mm) 

a 3 a 

D 

3 

Vị trí điểm M: xM 

5i 5 5,25.10 ( m) 

(1) 

a 

Ban đầu, các vân tối tính từ vân trung tâm đến M lần lượt có tọa độ là 0,5 i;1,5 i;3,5i 

và 4,5i . Khi dịch màn ra xa 0,75m M trở thành vân tối lần thứ 2 thì x 3,5i 


x 

M 

Câu 6. 

( D 0,75) 

3 

3,5 5,25.10 ( m) 

a 

Từ (1) và (2) tính ra: 

(2) 

D 1,75 m, 0,6m 

 

Chọn A 

D 

3 

Vị trí điểm M: xM 

4,5i 4,5 2,7.10 ( m) 

(1) 

a 

M

4i 

Ban đầu, các vân sáng tính từ vân trung tâm đến M lần lượt có tọa độ là: 

i;2 i;3i 

. Khi a giảm thì i tăng (các vân bậc cao dịch ra phía ngoài) M trở thành vân sáng lần thứ 2 

D 

3 

thì xM 

2 i ' hay xM 

2 2,7.10 ( m) 

(2) 

3 

a 10 / 3 

Câu 7. 

x 

H 

Từ (1) và (2) tính ra: 

a 0,6 mm, 0,45m 

 

Tọa độ của điểm H và x 0,4mm 

H 

Lúc đầu, H là một vân tối: 

D 

( m 0,5) 

a 

Khi D tăng thì m giảm nghĩa là các vân 

bậc cao chạy ra ngoài. Vì chỉ có ba lần vân cực 

đại chạy qua nên 

D 

m 3 hay xH 

(3 0,5) 

a 

Khi cực đại lần đầu thì 

Khi cực tiểu lần cuối thì 

x 

H 

x 

D 

' ax 

3 D ' 

H 

a 3 

H 

Chọn B 

D 

'' ax 

0,5 D '' 

H 

a 0,5 

ax 

'' ' 

H ax 

D D D H 

0,75( m) 

Chọn B 

0,5 

03 

 

Câu 8. 

D 

Lúc đầu M là vân tối: xM 

( k 0,5) 

a 

Dịch lần 1 và lần hai M là vân sáng: 

1 1 1 

k D k 17 

7 2 7 

 

32 

16 3 32 D 

k D 

7 

35 2 35 

Câu 9. 

D 

Khoảng vân: i 0,5( mm) 

a 

Chọn B 

1 

 

D 

7 

xM 

( k 1) 

 

 

a 

 

 

16 

D 

 

35 

xM 

( k 2) 

 

 

 

a 

và

xM 

Vì hai điểm M và N trên màn ở khác phía so với vân sáng trung tâm nên có thể chọn 

12,3mm 

và x 5,2mm 

N 

xM 

ki k.0,5 xN 

24,6 k 10,4 k 

 

24;...;10 

 

cã35 

gi ¸ trÞ 

 

xM 

( m 0,5) i ( m 0,5)0,5 xN 

25,1 m 9,9 m 

 

25;...;9 

 

Chọn A 

Câu 10. 

cã35 gi ¸ trÞ 

S 3 


1 I a / 2 a 

 

tan 2 

0,5.10 ( rad) 

IO D D 

D 

Số vân sáng trên đoạn MN: xN 

k x 

a 

2 6 1 

2 

0,21.10 k.0,5.10 . 0, 23.10 2,1 k 2.3 

3 

0,5.10 

k 2; 3;...;3:Có 5 giá trị Chọn D 

Câu 11. 

i 

i 

3 i1 

3i 

i 

3.2i 6i 

2 i2 

2i 

1 1 

2 2 

Tọa độ của M và N: 

xM 

3,5i1 

10,5i 

và xN 

17i2 

34i 

M 

Số vân sáng của hệ 1, hệ 2 và số vân trùng trong khoảng MN(trừ M và N, điều kiện: 

10,5i x 34 i) 

được xác định: 

 

10,5 i k1 1 i k1 

.3i 34i 3,5 k1 11,3 k1 

4;...;11 

 

 

cã8gi ¸ trÞ 

 

10,5 i k2 2 i k2.2i 34i 5,25 k2 

17 k2 

6;...;16 

 

 

cã11 ¸ 

 

10,5 i k i k .6i 34i 1,75 k 5,6 k 

2;...;5 

 

cã 4g 

¸ 

Tổng số vạch sáng trên khoảng MN: 

8 11 4 15 

 

gi trÞ 

i trÞ 

Chọn D

Câu 12. 

i 

i 

2 

1 

1,6 2 

i 

2i1 3i2 

2.2, 4 4,8( mm) 

x 

Chọn D 

2, 4 3 

Câu 13. 

i 

i 

2 

1 

0,3 3 

i 

3i1 5i2 

3.0,5 1,5( mm) 

0,5 5 

Vì tai gốc tọa độ O không phải là vị trí vân tối trùng và O cách vị trí trùng gần nhất là 

xmin 0,5i 

0,75mm 

Chọn A 

Câu 14. 

i 

i 

2 

1 

2,25 5 

i 

5i1 3i2 

5.1,35 6,75( mm) 

x MN Chọn C 

1,35 3 

Câu 15. 

2m 

Cách 1: 

1 1 5 

x ( m1 0,5).1,35 ( m2 

0,5).2,25( mm) 

 

2m 

1 3 

2m1 1 5(2n 1) m1 

5n 

2 

 

2m2 

1 3(2n 

1) 

n 1 

x 3,375( mm) 

x (5n 2 0,5).1,35( mm) 6,75n 3,375( mm) 

 

n 2 x 10,125( mm) 

Chọn D 

i 

Cách 2: 2 2,25 5 

i 

5i1 3i2 

5.1,35 6,75( mm) 

i 1,35 3 

1 

Vì tại gốc tọa độ O không phải là vị trí vân tối trùng và O cách vị trí trùng gần nhất là 

xmin 0,5i 

3,375mm 

nên các vị trí trùng khác x ( n 0,5) i 

6,75n 3,375mm 

(với n là 

số nguyên) Chọn D 

Câu 16. 

Cách 1: 

i 

i 

4 

D 

.2 

6 

i 4i 4. 2,56 4. 0, 48.10 ( m) 

2 2 1 1 

1 

3 1 

1 1 

3 a 

 

1,5.10 

Chọn A 

Cách 2: 

1D 2D k1 4 k1 

4n 

1D 

x k1 k2 

x 4n 

a a k2 

3 k2 

3n 

a 

 

4 

1D 

x n 2,56( mm) 1 

0,48( m) 

a 

2

Câu 17. 

k1 i2 2 

560 7 (71) 6 v©ns¸ng 1 

x k1i 1 k2i 

2 

k2 i1 1 640 8 (8 1) 7 v©ns¸ng 2 

Chọn A 

Câu 18. 

1D 

2D 

3D 

x k1 k2 k3 

a a a 

k1 2 

3 6 9 

v×2vÞtrÝtrï ng! 

k2 1 

4 8 12 

 

Chọn B 

k3 

0,45 n 5,4 0,62 30,76 

 

3 n 4 3 

0,675( m) 

k2 3 

12 n 

Câu 19. 

Cách 1: 

x k i (2m 1)0,5i 

1 1 2 2 

k1 0,5i2 

0,5.0,4 2 k1 

2(2n 

1) 

 

2m2 1 i1 

0,5 5 2m2 

1 5(2n 

1) 

x 2(2n 1)0,5( mm) x x 2( mm) 

 

Cách 2: 

n1 

*Vân tối của trùng với vân sáng : 

1 

2 

1 

n 

Chọn A 

i2 

0, 4 2 

i 

5i2 

5.0,5 2( mm) 

MN 

2i 

2.0,5 5 

Câu 20. 

xmin 

1D 

i1 

0,8( mm) 

a 

Khoảng vân: 

2D 

i2 

1,12( mm) 

a 

Chọn A 

i 

Khoảng vân trùng: 2 1,12 7 

i 

5i2 

5,6( mm) 

i 0,8 5 

1 

Vì tại gốc tọa độ O không phải là vị trí vân tối trùng và O cách vị trị trùng gần nhất là 

0,5 

i 

nên các vị trí trùng khác:

x 10 xx 

30 

x ( n 0,5) 5,6 2,8( ) 

M N 

i n mm 1,3 n 4,8 n 2;...;4 

Chọn C 

cã 3 gi ¸ trÞ 

Câu 21. 

6 

 

Khoảng vân của 

1D 

0,75.10 .1 

1 : i1 0,5( mm) 

a 

3 

1,5.10 

Cách 1: 

Vì có 11 vạch tối trùng nên có 10 vạch sáng trùng 1 2 : N 10 

L 15 

Tổng số vân sáng của 1 : N1 

30 

i 0,5 

L 


70 10 30 50 

i 

2 

1 

3 3 

15 ai2 

1,5.10 .0,3.10 

6 

50 i2 0,3( mm) 2 

0, 45.10 ( m) 

i 

D 1 

Chọn B 

Cách 2: 

2 i 

 

2 

b 

ph©nsè tèi gin i bi1 ci2 

 

1 i 1 

c 

15 i 1,5 

i 1,5( mm) b 3 

11 

1 1 i 0,5 

b 

2 

1 

 

c c 

3 0,38( m) 20,76( 

m) 

.0,75( m ) 2,96 c 5,9 

3.0,75 

 

c 3 2 

0,75( m) 

3 

 

3.0,75 

c 4 2 0,5625( m) i2 

0,375( mm) 

loai Chọn B 

 

4 

3.0,75 

c 5 2 0, 45( m) i 2 0,3( mm) 

 

5 

Câu 22. 

 


1D 

1 : i1 

1,5( mm) 

a 

Vì có 7 vạch tối trùng nên có 6 vạch sáng trùng 1 2 N 

6 

L 99 


66 

i 1,5 

1 

2

L 


150 6 66 90 

i 

2 

3 3 

99 ai2 

10 .1,1.10 

6 

90 i2 1,1( m) 2 

0,55.10 ( m) 

i 

D 2 

Chọn D 

Câu 23. 

Khoảng vân của 1 , 2 

1D 

 

i1 

1,68( mm) 

a 

 

và 

2D 

3: i2 

2,24( mm) 

a 

3D 

i3 

2,8( mm) 

a 

k 


2 i1 1 

3 

1 2 : i12 4i1 

6,72( mm) 

k i 4 

1 2 2 

k 3 3 


2 i 5 

2 3 : i23 5i2 

11,2( mm) 

k i 4 

3 2 2 

k3 i 


1 1 

3 

1 3 : i13 5i1 

8, 4( mm) 

k i 5 

1 3 3 

L 48 L 48 

N1 

2 1 2 1 29 N12 

2 1 2 1 7 

2i 

 

1 2.1,68 

 

2i 

 

12 2.6,72 

 

 

L 

48 L 48 

N2 2 1 2 1 21 N23 

2 1 2 1 5 

2i 

 

2 2.2, 24 

 

2i 

 

23 2.11,2 

 

 

 

L 

 

 

48 

N3 2 1 2 1 17 

 

L 48 

N3 

2i 

 

3 2.2, 24 

 

1 2 1 2 1 5 

 

 

2i 

 

31 2.8, 4 

 

 

Số vân sáng đơn sắc không trùng là: 29 7 5 17 

1 


2 


Tổng số vân sáng đơn sắc không trùng là: 

Câu 24. 

3 

17 9 7 33 

2 

Chọn D

i1 i2 

i3 

xmin 

b c 45 

2 2 2 

b 

i2 2 

9 27 45 63 

 

c 

i1 1 

7 21 35 49 

 

b1 c2 

7 3 0,383 

0,76 

40,7 b 27 81, 4 

3 b c 

 

 

45 45 750 250 3 

0,42;0,54 

 

31,6 c 35 63,3 

b 

 

63 

7 .63 0,588( ) 

3 m 

Chọn C 

c 

47 750 

Câu 25. 

Lúc đầu, hiệu đường đi của hai sóng kết hợp tại O là 0 vân sáng trung tâm nằm 

tại O. Sau đó, hiệu đường đi của hai sóng kết hợp tại O là 0,5 vân tối thứ nhất nằm tại O 

Chọn C 

Câu 26. 

D L f 0,45 0,05 0, 4( m) 

3 3 

 

ai 10 .2,18.10 

6 

i 

4 

0,55.10 ( m) 

 

tan 

i 2,18.10 ( m) D 0, 4 

f 

Chọn D 

Câu 27. 

Áp dụng công thức thấu kính: 

d d ' D 

thay 

1 

d 

f 1 

 

k 

 

d ' f (1 k) 

80 1 80 

k1 

1 (1 k) 120 

 

3 k 3 

k 

0,5 

2 

2 

Ảnh lớn nên chọn 

k 0,5 

và a 

2 

2 k a a a 3, 2( mm) 

k 

D 

i 0, 225( mm) 

Chọn A 

a 

Câu 28. 

L l 

x 0,96( m) 

x y L 

2 

 

 

x y l L l 

y 0, 24( m) 

2 

 

x 0,96 

nhlí n: a1 

a 0,4 a 

 

y 0,24 

 

 

y 

nhnhá: a2 

a 

 

x 

D 

a 0,1( mm) i 7,2( mm) 

Chọn C 

a

Câu 29. 

D 

i 

a 

Khoảng vân trong hai trường hợp: 

D' 

i ' 

na 

i ' 1,5 

i 

D' 1,5 nD D D' D (1,5 n1) 

D D 

Chọn C 

Câu 30. 

Khoảng vân: 

 

 

 

1D 

 

2D 

1 i 0,6( mm); 2 i 0,8( mm) 

a 

a 

 

1 i 0,6 3 

i 4 1 i 2,4( mm) 

2 i 0,8 4 

L 10 

N1 

2 1 2 1 17 

2 1 i 

2.0,6 

 

 

 

 

L 10 

N2 

2 1 2 1 

13 

 

 

2 2 i 

2.0,8 

 

 

 

L 10 

N 

2 

1 2 1 

5 

2 i 

2.2,4 

 

 

Số vân của hệ 1 không trùng: 17 5 12 

Số vân của hệ 2 không trùng: 13 

5 8 

Chọn A, B 

Câu 31. 

Số vân trùng: 19 6 9 4 

Số vân sáng của hệ 1 và hệ 2: 

9 

12 2 i 9 1 i 2 1 

540( nm) 

 

12 

Câu 32. 

Từ quy trình giải nhanh: 

 

1 2 2 

1 1 2 2 

k2 1 i 1 

c c 

x k i k i 

N1 6 4 10 AB 9 1 i 

 

N2 9 4 13 AB 12 2 i 

Chọn C 

k i b ( b1) v©ns¸ng 1 

( 1) v©ns¸ng 2 

Theo bài ra: 

b 

9; 6 2 1 0,945( ) 

( 1) ( 1) 13 

b c m 

b c 

c 

 

 

( b 1) ( c 1) 3 

b 

b 6; c 9 2 1 

0,42( m) 

 

c

Chọn C 

Câu 33. 

Lần thứ nghiệm 1: 

k1 2 i 2 

b ( b1) v©ns¸ng 1 

Từ kết quả x k1 1 i k2 2 i 

k2 1 i 1 

c ( c1) v©ns¸ng 2 

b 

0,670,74 

Theo bài ra: c 1 6 nên c 7 . Suy ra: 2 1 0,08 b( m) 

 

c 

8,375 b 9, 25 b 9 0,72( m) 

Lần thí nghiệm 2: 

2 

0,72 9 

9 

1 

k1 

1D 

2D 

3D 

 

 

k2 

0,56 7 

1 2 3 

2 

a a a k3 

0,54 12 k 

3 

k2 

0,756 7 

 

x k k k k 7 

12 

 

 

k 

Nếu không có trùng nhau cục bộ thì giữa hai vạch sáng liên tiếp cùng màu với vạch 

91 

8 v©n 1 

 

sáng trung tâm có: 71 

6 v©n 2 

 

12 1 

11 v©n 3 

Nhưng thực tế thì có sự trùng nhau cục bộ nên số vân sẽ ít hơn, cụ thể như sau: 

k1 

9 

HÖ1trï ngví i hÖ2ë 0vÞtrÝkh¸c: 

k2 

7 

k1 

3 9 


k3 

4 12 

k3 

12 


k2 

7 

Giữa hai vạch sáng liên tiếp cùng màu với vạch sáng trung tâm có: 7 vân sáng 1 

. 6 vân 

sáng , 10 vân sáng . Tổng cộng có 23 vạch sáng đơn sắc Chọn B 

2 

3 

Câu 34. 

 

3 

Ta có: 

1D 

2D 

D 

x k1 k2 k3 

a a a

k1 2 

6 12 18 

 

k 

2 1 

5 10 15 

 

 

Cã2vÞtrÝ 1 

 

 

2 

k3 2 

2 4 6 8 10 

 

k2 3 

 

3 6 9 12 15 

 

Cã4vÞtrÝ 32 

k1 3 

9 18 

 

k3 1 

5 10 

 

Cã1vÞtrÝ 1 

3 

x 

18 1 2 1 14 

 

Số vân sáng của 1 , 2, 

3 

lần lượt là: y 

15 1 2 4 8 Chọn B 

z 

8 1 4 1 2 

Câu 35. 

 

k1 2 

5 10 15 

 

k 

2 1 

4 8 12 

 

 

Cã2vÞtrÝ 1 

 

2 

1D 2D 3D k3 2 

5 10 

Ta có: x k1 k2 k3 

 

a a a k2 3 

6 12 


 

k1 3 

3 6 9 12 15 

 

k3 1 

2 4 6 8 10 

 

 


x 

15 1 2 4 8 

 


3 

lần lượt là: y 12 1 2 1 8 và có 7 vạch trùng cục bộ nên 

z 10 1 4 1 4 

tổng số vạch sáng là 8 8 4 7 27 Chọn B 

Câu 36. 

D D 

x k k k 

D 

k 

k 

1 2 3 2 

1 2 3 

a a a k3 

 

1 

k 

k1 

20 NÕukh«ngtrï ngcã19 

 

k2 


 

k3 


2 

0,56 4 20 

 

0, 42 3 15 

0,56 4 12 

0,7 5 15

HÖ1trï ngví i hÖ2 ë 4 vÞtrÝkh ¸ c: 

HÖ1trï ngví i hÖ3ë 

3 vÞtrÝkh ¸ c: 

HÖ2trï ngví i hÖ3 ë 2vÞtrÝkh ¸ c : 

k1 

4 8 12 16 

 

k2 

3 6 9 12 

k1 

5 10 15 

 

k3 

3 6 9 

k3 

4 8 

 

k2 

5 10 

HÖ1chØcßn 19 7 12 (mµutÝm) 

 

HÖ2chØcßn 14 6 8 (mµulôc) 

 

HÖ3chØcßn 11 5 6 (mµu®á) 

Tổng cộng 

12 8 6 26 

Chọn C 

Câu 37. 

 

3 

Ta có: 

1D 

2D 

D 

x k1 k2 k3 

a a a 

k1 2 

7 14 21 28 35 42 49 56 63 

 

k2 1 

 

5 10 15 20 25 30 35 40 45 

Cã 4vÞtrÝ 32 


k3 2 

8 16 24 32 40 

 

k2 3 

9 18 

27 36 45 

k 

 

1 

 

3 

.......... 

k3 1 


63 

40 

x 6318 0 54 

 


3 

lần lượt là: y 

45 1 8 4 32 Chọn C 

z 

40 1 4 0 35 

Câu 38. 

 


2D 

2 : i2 

0,54( mm) 

a 

k 


2 i1 1 

32 

1 2 : i12 32i2 

17,28( mm) 

k i 27 

1 2 2 

k 


3 i2 2 

9 

2 3 : i23 8i2 

4,32( mm) 

k i 8 

2 3 3

k2 i1 1 

 

k1 i2 2 

Khoảng vân của 1 2 3 

: 

k3 i1 

 

1 

 

k1 i3 3 

32 

27 

4 36 

3 27 

i123 32i2 17, 28( mm) i12 4i23 

Các vị trí trùng của 1 2 3 

và của 1 2 

đều 

nằm trong các vị trí trùng của . Vì vậy, ta chỉ quan tâm đến các vị trí của mà 

thôi. 

N 

1 

2 3 

2 3 

Nếu không có trùng nhau thì số vân màu lục trên L: 

0,5L 

0,5.40 

2 1 2 1 75 

i 

 

2 0,54 

 

 

0,5L 

0,5.40 

Số vân sáng của 2 3 : N23 

2 1 2 1 9 

i 

 

23 4,32 

 

 

Số vân màu lục còn lại: 

Câu 39. 

N1 N12 75 9 66 

Trên đoạn L có 8 khoảng vân và L 8i 

Chọn D 

Dễ thấy, i 2 i / 3, i 8 i / 9 và khoảng vân trùng được xác định từ 

1 2 1 

1 2 

i / i 3 / 4 i 4i 8 i / 3 

0,5L 

0,5.8i 

 

N1 

2 1 2 1 13 

i 

1 2 i / 3 

 

 

0,5L 

0,5.8i 

 

N2 

2 1 2 1 9 

i 

2 8 i / 9 

 

 

 

0,5L 

 

0,5.8i 

 

N 

2 1 2 1 3 

i 

8 i / 3 

 

 

Câu 40. 

Trên đoạn L số vân sáng quan sát được là: 

k 

Xét tỉ số: 

1 2 

4 

 

k 3 

2 1 

Trừ hai đầu mút: có 6 vân sáng hệ 

1, có 4 vân sáng hệ 2 và có 1 vân trùng. 

Tổng là 11 (nếu tính cả hai đầu mút là 13) 

Câu 41. 

. Số vân sáng của hệ 1, hệ 2 và số vân trùng lần lượt là: 

13 9 3 19 

 

Chọn D 

Theo bài ra khoảng vân trùng là i 12 1,5mm 

Chọn D

Vị trí các vân tối trùng nhau: x ( n 0,5) i 1,5( n 0,5) mm 

12 

(với n là số nguyên). 

5,5 5,5 

x 

2 2 

1,3 n 2,3 n 

 

1;...;2 

Cã4gi¸ trÞ 

Chọn D 

Câu 42. 

Ta có: 

D D D 

x k k k 

k1 2 

4 8 12 

 

k2 1 

3 6 9 

 

cã2vÞtrÝ 12 

 

k 

3 2 

 

1 2 3 

1 2 3 

 

a a a k2 

3 cã0vÞtrÝ 32 

k1 

 

3 

 

 

 

k 

 

 

3 1 

cã3vÞtrÝ 1 

3 

8 

9 

3 6 9 12 

2 4 6 8 

x 

12 1 2 3 6 

 


3 

lần lượt là: y 9 1 2 0 6 và có 5 vạch trùng cục bộ nên 

z 8 1 0 3 4 

tổng số vạch sáng là 

Câu 43. 

6 6 4 5 21 

Chọn D 

L l 

 

x 0,96 

x 0,96( m) 

nhlí n: 1 4 . 

2 

 

a a a 

x y L y 0,24 

 

x y l L l 

y 

 

y 0,24( m) nhnhá: a2 

a 

2 

 

x 

D 

a 1( mm) i 0,9( mm) 

 

a 

Câu 44. 

Chọn D 

Độ dịch chuyển hệ vân lúc đầu và sau khi nghiêng lần lượt là: 

( n 1) 

De 

x0 

6i 

a 

5 

0 

 

cos 

41, 4 

( n a) De / cos 

7 

x ' 0 7i 

 

a 

Chọn A

Câu 45. 

Từ các công thức i D / a và i L /10 suy ra: 

3 3 

La 8.10 .1, 2.10 

 

6 

La 

 

10D 

0,6.10 ( m) 

10D 

10.1,6 

 

a D 0,16 0,03 0,05 

7,63% 

 

L a D 8 1, 2 1,6 

 

 

Chọn B 

CHỦ ĐỀ 17. HIỆN TƯỢNG QUANG ĐIỆN 

Câu 1. Hai tấm kim loại phẳng A và B đặt song song đối diện nhau và được nối kín bằng một 

ămpe kế. Chiếu chùm bức xạ công suất là 3 mW mà mỗi phôtôn có năng lượng 

9,9.10 19 

vào tấm kim loại A, làm bứt các quang electron. Cứ 10000 phôtôn chiếu vào catôt thì có 86 

electron bị bứt ra và chỉ một số đến được bản B. Nếu số chỉ của ampe kế là 3,375 

A 

(J) 

thì có 

bao nhiêu phần trăm electron không đến được bản B? 

A. 74%. B. 81%. C. 26%. D. 19%. 

Câu 2. Một nguồn sáng có công suất 2,4 W, phát ra ánh sáng có bước sóng 0,6 

m 

toả ra 

đều theo mọi hướng. Hãy xác định khoảng cách xa nhất người còn trông thấy được nguồn 

sáng này. Biết rằng mắt còn cảm nhận được ánh sáng khi có ít nhất 100 phôtôn lọt vào mắt 

trong mỗi giây. Cho hằng số Plăng 

34 

6,625.10 Js và tốc độ ánh sáng trong chân không 3.10 

8 

m/s. Coi đường kính con ngươi vào khoảng 4 mm. Bỏ qua sự hấp thụ ánh sáng bởi khí quyển. 

A. 470 km. B. 274 km. C. 220 m. D. 269 km. 

Câu 3. Chiếu một chùm bức xạ đơn sắc có tần số 

15 

2,924.10 

(Hz) qua một khối khí hiđrô ở 

nhiệt độ và áp suất thích hợp. Khi đó trong quang phổ phát xạ của khí hiđrô chỉ có ba vạch 

15 

15 

ứng với các tần số 2,924.10 (Hz); 2,4669.10 (Hz) và f chưa biết. Tính f. 

15 

15 

15 

15 

A. 0, 4671.10 Hz. B. 0,4571.10 Hz. C. 0, 4576.10 Hz. D. 0, 4581.10 Hz. 

Câu 4. Khi êlectron ở quỹ đạo dừng thứ n thì năng lượng của nguyên tử hiđrô được xác định 

2 

bởi công thức E 13,6 / n (eV) (với n 1, 2,3,... ). Khi êlectron trong nguyên tử hiđrô 

n 

chuyển từ quỹ đạo dừng N về quỹ đạo dừng L thì nguyên tử phát ra phôtôn có bước sóng 1 

. 

Khi êlectron chuyển từ quỹ đạo dừng O về quỹ đạo dừng M thì nguyên tử phát ra phôtôn có 

bước sóng . Mối liên hệ giữa hai bước sóng và là: 

2 

1 

2 

A. 25 

36 . B. 6 

5 . C. 256 

675 . D. 675 256 . 

2 

 

1 

2 

 

1 

2 

 

1 

2 

1 

Câu 5. Hiệu điện thế giữa anốt và catốt của một ống Rơnghen là 18,75 kV. Biết độ lớn điện 

tích êlectron, tốc độ ánh sáng trong chân không và hằng số Plăng lần lượt là 1,6.10 19 C,

8 

3.10 

m/s và 6,625.10 34 J.s. Bỏ qua động năng ban đầu của êlectron. Bước sóng nhỏ nhất 

của tia Rơnghen do ống phát ra là 

A. 0,6625 pm. B. 66,25 pm. C. 0,4625 nm. D. 5,625 nm. 

Câu 6. Một ống Rơnghen phát ra bức xạ có bước sóng ngắn nhất là 

6,21.10 11 

m. Biết độ 

lớn điện tích êlectrôn (êlectron), tốc độ ánh sáng trong chân không và hằng số Plăng lần lượt 

19 

là 1,6.10 C; 3.10 

8 m/s và 6,625.10 34 J.s. Bỏ qua động năng ban đầu của êlectrôn. Hiệu 

điện thế giữa anốt và catốt của ống là 

A. 2,00 kV. B. 2,15 kV. C. 20,00 kV. D. 21,15 kV. 

Câu 7. Một bộ pin quang điện gồm nhiều pin mắc nối tiếp. Dòng ánh sáng chiếu vào bộ pin 

có cường độ 5000 

2 

W / m . Khi cường độ dòng điện mà bộ pin cung cấp cho mạch ngoài là 

1,7 A thì điện áp đo được hai cực của bộ pin là 100 V. Nếu hiệu suất của bộ pin là 8% thì 

điện tích sử dụng của pin là 

2 

2 

2 

2 

A. 0,0425 m . B. 0,0525 m . C. 0,0325 m . D. 0,0465 m . 

Câu 8. Gọi năng lượng do một chùm sáng đơn sắc chiếu tới một đơn vị diện tích đặt vuông 

góc với phương chiếu sáng trong một đơn vị thời gian là cường độ của chùm sáng đơn sắc, kí 

 

 

2 

hiệu là I W / m . Chiếu một chùm sáng hẹp đơn sắc (bước sóng 0,5 m 

) tới bề mặt của 

một tấm kim loại đặt vuông góc với chùm sáng, điện tích của phần bề mặt kim loại nhận 

được ánh sáng chiếu tới là 25 

2 

mm 

. Bức xạ đơn sắc trên gây ra hiện tượng quang điện đối 

với tấm kính kim loại (coi rằng cứ 20 phôtôn tới bề mặt tấm kim loại làm bật ra 3 electron), 

số electron bật ra khỏi bề mặt tấm kim loại trong thơi gian 1s là 

sáng I là 

13 

3.10 . Giá trị của cường độ 

2 

2 

2 

2 

A. 3,18 W/m . B. 9,6 W/m . C. 2,65 W/m . D. 5,67 W/m . 

Câu 9. Chiếu vào một đám nguyên tử hiđrô (đang ở trạng thái cơ bản) một chùm sáng đơn 

sắc mà phôtôn trong chùm có năng lượng E F ( E , E là năng lượng của nguyên tử 

hiđrô khí electron ở quỹ đạo P, K). Sau đó nghiên cứu quang phổ vạch phát xạ của đám 

nguyên tử trên, ta thu được bao nhiêu vạch? 

A. 15 vạch. B. 10 vạch. C. 6 vạch. D. 3 cạch. 

Câu 10. Cường độ của một chùm sáng hẹp đơn sắc có bước sóng 

vuông góc tới bề mặt của một tấm kim loại là I 

P 

 

K 

W / m 

2 

 

P 

K 

0,5.10 6 

(m) khi chiếu 

, diện tích của bề mặt kim loại nhận 

2 

được ánh sáng tới là 32 mm . Cứ 50 photon tới bề mặt tấm kim loại thì giải phóng được 2 

13 

electron quang điện và số electron bật ra trong 1s là 3,2.10 . Tính I.

2 

2 

2 

2 

A. 9,9375 W / m . B. 9,6 W / m . C. 2,65 W / m . D. 5,67 W / m . 

Câu 11. Thiết lập hệ trục toạ độ Đề các vuông góc Oxyz, trong một vùng không gian tồn tại 

một điện trường đều và một từ trường đều. Biết véc tơ cường độ điện trường song song cùng 

chiều với Ox, véc tơ cảm ứng từ song song cùng chiều với Oy. Cho một chùm hẹp các 

electron quang điện chuyển động vào không gian đó theo hướng Oz thì. 

A. lực từ tác dụng lên electron ngược hướng Ox. 

B. lực điện tác dụng lên electron theo hướng Ox. 

C. lực điện tác dụng lên electron theo hướng Oy. 

D. lực từ tác dụng lên electron theo hướng Ox. 

Câu 1. 


P 

Gọi N là số photon chiếu vào A trong 1 giây thì: P N 

N . 

 

* Gọi n là số electron bứt ra khỏi A trong 1 giây thì: 

n 94 P 94 

n 

N 10000 10000 

I 

* Gọi n’ là số electron đến được B trong 1 giây thì số chỉ ampe kế: I n ' e n ' . 

e 

I 

6 

3,375.10 

19 

' e 

 

n 

1,6.10 

* Phần trăm electron đến được B là: h 81% . 

3 

n P 94 

. 

3.10 94 

. 

19 

10000 9,9.10 10000 

Phần trăm không đến được B là 100% 81% 19% 

chọn D. 

Câu 2. 

Áp dụng: 

R 269( km) 

 

P 1 d 2,4.0,6.10 1 .0,004 

n 100 

 

2 26 2 

hc 4 

R 4 19,875.10 4 

R 4 

Chọn D. 

2 6 2 

Câu 3. 

15 15 15 

f f f f Hz 

31 

 

32 

 

21 

2,924.10 2,4669.10 0, 4571.10 

 

 

Chọn B. 

Câu 4. 

hc 

13,6 13,6 3 

E4 E2 13,6. 

2 2 

1 4 2 16 2 

675 

 

 

hc 

13,6 13,6 16 1 

256 

E5 E3 13,6. 

2 2 

2 

5 3 225 

Chọn C. 

Câu 5.

hc 2 

12 

max max 

W mv W hc 

 

hf 

e 

 

0 

e U e U min 

66,25.10 m 

min 

2 

e U 

 

Chọn B. 

Câu 6. 

2 

hc mv hc 

3 

max 

hf max 

We 

W0 

e U e U U 20.10 V 

 

min 

2 

e 

 

min 

 

 

 

Chọn C. 

Câu 7. 

UI UI UI 100.1,7 

H S m 

P I S I H 5000.0,8 

2 

0,0425 

sang sang sang 

 

Chọn A. 

Câu 8. 

hc 

Số phôtôn chiếu vào trong 1 s là: 

19 

3,975.10 J. 

N 3.10 .20 3 2.10 

13 14 

và năng lượng mỗi phô tôn: 

Tổng năng lượng photon chiếu vào điện tích đó trong 1s: 

5 

A N. 7,95.10 J 

Câu 9. 

Câu 10. 

Cường độ chùm sáng: 

5 

A 7,95.10 

2 

I 3,18(W / m ) Chọn A 

6 

S 25.10 

Khi bị kích thích chuyển lên quỹ đạo P ứng với n 5 . 

 

n n 1 5 5 1 

Số vạch quang phổ: 10 

Chọn B. 

2 2 

Số phôtôn chiếu vào trong 1 s là: 

19 

tôn: hc 3,975.10 J. 

N 3,2.10 .50 2 8.10 

13 14 

và năng lượng mỗi phô 

Công suất của chùm sáng (Tổng năng lượng phô tôn chiếu vào điện tích đó trong 1 s): 

4 

P N. 3,8.10 W . 

4 

P 3,8.10 

2 

Cường độ chùm sáng: I 9,9375W 

m Chọn A. 

6 

S 32.10 

Câu 11. 

Electron chịu tác dụng đồng thời hai lực: 

* lực điện ngược hướng với Ox và có độ lớn F e E . 

* lực từ cùng hướng với Ox và có độ lớn F e v B Chọn D. 

d 

1 0 

CHỦ ĐỀ 18. PHẢN ỨNG HẠT NHÂN

Câu 1. Dùng một prôtôn p bắn vào hạt nhân 

Be 9 

4 

đang đứng yên gây ra phản ứng hạt nhân. 

H Be Li . Phản ứng tạo toả năng lượng 2,125 MeV. Hạt và hạt Li có động 

1 9 4 6 

1 4 2 3 

năng lần lượt là 2 MeV và 3,575 MeV. Lấy khối lượng các hạt tính theo đơn vị khối lượng 

nguyên tử bằng số khối của chúng. Tính góc giữa hướng chuyển động của hạt và hạt p. 

0 

0 

0 

0 

A. 162 . B. 18 . C. 170 . 

D. 155 . 

Câu 2. Một hạt có động năng 3,9 MeV đến đập vào hạt nhân Al 27 

3 

đứng yên gây nên 

phản ứng hạt nhân Al n P 

27 30 

13 15 

. Tính tổng động năng của các hạt sau phản ứng. 

2 

Cho m 4,0015 u; m 1,0087 u; m 26,97345 u; 

m 29,97005 u;1uc 931 MeV . 

 

n 

Al 

p 

A. 17,4 (MeV). B. 0,54 (MeV). C. 0,5 (MeV). D. 0,4 (MeV). 

Câu 3. Hạt có động năng 6,3 (MeV) bắn vào một hạt nhân Be 9 

4 

đứng yên, gây ra phản 

9 12 

ứng: Be C n . Cho biết phản ứng toả ra một năng lượng 5,7 (MeV), động năng 

4 6 

của hạt C gấp 5 lần động năng hạt n. Động năng của hạt nhân n là 

A. 9,8 MeV. B. 9 MeV. C. 10 MeV. D. 2 MeV. 

Câu 4. Hạt A có động năng 

W A 

bắn vào một hạt nhân B đứng yên, gây ra phản ứng: 

A B C D . Hai hạt sinh ra có cùng độ lớn vận tốc và khối lượng lần lượt là mC 

và mD 

. 

Cho biết tổng năng lượng nghỉ của các hạt trước phản ứng nhiều hơn tổng năng lượng nghỉ 

của các hạt sau phản ứng là E 

và không sinh ra bức xạ . Tính động năng của hạt nhân C. 

 

 

A. W m W E m m . B. W W E . m m m . 

C D A C D 

C A C D C 

 

 

C. W W E . m m m . D. W m W E m m . 

C A C D D 

C C A C D 

Câu 5. Hạt nhân có động năng 5,3 (MeV) bắn phá hạt nhân Be 9 

4 

đứng yên và gây ra 

phản ứng: 

9 

4 

Be 

n X. 

Hai hạt sinh ra có phương vectơ vận tốc vuông góc với nhau. 

Cho biết tổng năng lượng nghỉ của các hạt trước phản ứng nhiều hơn tổng năng lượng nghỉ 

của các hạt sau phản ứng là 5,6791 MeV, khối lượng của các hạt: 

m 3,968 m ; m 11,8965m 

 

n X n 

. Động năng của hạt X là 

A. 0,92 MeV. B. 0,95 MeV. C. 0,84 MeV. D. 0,75 MeV. 

Câu 6. Người ta dùng hạt prôton bắn vào một hạt nhân bìa đứng yên, để gây ra phản ứng tạo 

thành hai hạt giống nhau, bay ra với cùng động năng và theo các hướng lập với nhau một góc 

0 

120 

. Biết số khối của hạt nhân bia lớn hơn 3. Phản ứng trên toả hay thu năng lượng? 

A. Không đủ dữ liệu để kết luận. 

B. Phản ứng trên là phản ứng thu năng lượng.

C. Phản ứng trên là phản ứng toả năng lượng. 

D. Phản ứng trên là phản ứng không toả năng lượng, không thu năng lượng. 

Câu 7. Một hạt nhân có khối lượng nghỉ 

m 0 

đang đứng yên thì vỡ thành hai mảnh có khối 

lượng nghỉ và m chuyển động với tốc độ tương ứng 0,6c và 0,8c (với c là tốc độ ánh 

m01 

02 

sáng trong chân không). Bỏ qua năng lượng liên kết giữa hai mảnh. Tìm hệ thức đúng. 

A. m0 0,8m01 0,6 m02. 

B. m0 0,6m01 0,8 m02. 

C. m0 m01 0,8 m02 

0,6 . D. 1 m0 0,8 m01 0,6 m02 

. 

Câu 8. Người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân 

7 

Li 3 

đứng yên, để gây ra phản ứng 

H Li . Biết phản ứng toả năng lượng và hai hạt có cùng động năng. Lấy khối 

1 7 

1 3 

2 

lượng các hạt theo đơn vị u gần bằng số khối của chúng. Góc tạo bởi hướng của các hạt 

gần giá trị nào nhất sau đây: 

0 

0 

0 

0 

A. 90 . B. 60 . C. 140 . D. 120 . 

Câu 9. Dùng một hạt proton có động năng 5,58 (MeV) bắn phá hạt nhân 

Na 23 

11 

đứng yên 

sinh ra hạt và hạt nhân X và không kèm theo bức xạ . Biết khối lượng các hạt 

2 

m 1,0073 u, m 22,9850u 

, m 19,9869 u, m 4,0015 u,1u 931,5 MeV c và động 

p 

Na 

x 

năng của hạt là 6,6 (MeV). Góc tạo bởi hướng chuyển động của hạt và hướng chuyển 

động hạt X gần giá trị nào nhất sau đây? 

0 

0 

0 

0 

A. 169,4 . 

B. 164,9 . 

C. 146,9 . 

D. 149,6 . 

Câu 1. 

Năng lượng phản ứng: 

 


E 

W 

WLi WP WBe 2,125 2 3,575 WP 0 WP 

3,45MeV 

 

 

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: mP vP ma v 

mLi vLi 

 

m v m v m v . Bình phương vô hướng hai vế: 

P P a Li Li 

 

m v m v 2 

 

P P a 

m v m v m v 

P P a 

 

Li Li 

2 2 2 

m W m W 2 m W m W cos m W 

P P P P 

 

Li Li 

mPWP m 

W 

mLiWLi 

1.3, 45 4.2 6.3,575 

cos 

0,9517 

2 m W m W 2 1.3, 45.4.2 

0 

162 

Chọn A. 

P 

P

Câu 2. 

2 

Cách 1: E m m m m c 3,5 

MeV 

 

 

Al n P 

Wn WP W 

E 0,4MeV 

Chọn D. 

Cách 2: Áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần: 

2 2 

m m c W m m c 

W W 

 

Al n P n P 

2 

m 

m m m c MeV 

 

W W W 0, 4 

Câu 3. 

n P 

Al n p 

1 

W W .12 2 

 

C 

Wn 

E W 12 n 

MeV 

 

 

 

5,7 

 

6,3 

6 

 

 

W 5 5 

C 

Wn 

W C 

.12 10MeV 

6 

Câu 4. 

2 

mCvC 

WC 

2 mC 

 

2 

WD 

mDvD 

mD 

2 

 

WC WD WA 

E 

 

 

Chọn D. 

mC 

WC 

WA 

E 

Chọn D. 

m m 

Câu 5. 

Vì hai hạt sinh ra chuyển động vuông góc với nhau nên: mnWn mX WX 

m 

W 

mnWn mX WX m 

W 

mnWn 11,8965mnWX 3,968 mn.5,3 

 

 

E 

Wn WX W 

5,6791 Wn WX 

5,3 

W 0,92MeV 

 

X 

Chọn A. 

Câu 6. 

1 2 A 1 A A 

1 

p 

2z1 

Y z X 

z 

X 

 

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: mP vP mX vX 1 

mX vX 

1 

 

2 2 2 

m v m v m v 2m v m v cos 

. 

P P X X 1 X X 2 X X 1 X X 2 

m 

 

0 

2m W 4 W 4 W cos120 W P 

P P 

mX X 

mX X X 

WP 

mX 

C 

Năng lượng của phản ứng: 

2m 

 

P 

E 

Wsau Wtruoc 2W 

X 

WP 1 

WP 

0 : thu năng lượng (vì nên 

m 

2 A 1 3 

X 

A 2 hay 2m 

P 

m X 

) 

D

Chọn B. 

Câu 7. 

* Theo định luật bảo toàn năng lượng toàn phần: 

 

m c 

t 

 

 

m c 

2 2 

s 

m0 2 m01 2 m02 2 v0 

m01 m02 

c c c m 

2 2 2 v 0 

 

10,6 c; v2 

0,8c 

v v 0,8 0,6 

1 v1 

 

1 1 1 

 

c c c 

Chọn C. 

Câu 8. 

W 

* Vì E 2W W 0 P 

 

 

P 

2 

W 

* Áp dụng định luật bảo toàn năng động lượng: 

 

mp vp m v 

1 

m v mpWP 

2m W 2m 

W cos 

 

 

W 

W 

P 

0 

cos 

0,125 1 0,75 138,59 

 

Câu 9. 

 

Chọn C 

2 

* Tính: E m m m m c 3,63285MeV 

 

P Na X 

* Từ 

W 

WX WP E 

WX 

2,61285 

 

m v m v m v m W m W m W 2cos 

 

m W 

m W 

P P X X P P X X X X X 

0 

X 

169,4 

 

Chọn A. 

CHỦ ĐỀ 19. PHÓNG XẠ, PHÂN HẠCH, NHIỆT HẠCH 

Câu 1. Đồng vị Na24 phóng xạ beta trừ với chu kì bản rã là 15 giờ, tạo thành hạt nhân con 

Mg24. Khi nghiệm cứu mẫu chất người ta thấy ở thời điểm bắt đầu khảo sát tỉ số khối lượng 

Mg24 và Na24 là 0,25. Sau đó bao lâu tỉ số này bằng 9? 

A. 3h B. 6h C. 15h D. 45h 

Câu 2. Chất phóng xạ X có chu kỳ bán rã , chất phóng xạ Y có chu kỳ bán rã T với 

T 

T1 

2 

4T 

. Ban đầu hai mẫu nguyên chất số hạt nhân của chất X bằng nửa chất Y. Sau một 

2 1 

khoảng thời gian, nếu chất phóng xạ Y có số hạt nhân còn lại bằng 0,25 lần số hạt nhân Y ban 

đầu thì tỉ số giữa số hạt nhân X bị phân rã so với số hạt nhân X ban đầu là 

A. 1 16 . B. 1 256. C. 255 256 . D. 15 16 .

Câu 3. Radon 

Rn 222 

86 

là một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày đêm. Nếu ban đầu 

có 64g chất này thì sau 19 ngày khối lượng Radon bị phân rã là: 

A. 62g. B. 2g. C. 16g. D. 8g. 

Câu 4. Sau 1 năm, khối lượng chất phóng xạ nguyên chất giảm đi 3 lần. Hỏi sau 2 năm, khối 

lượng chất phóng xạ trên giảm đi bao nhiêu lần so với ban đầu? 

A. 9 lần. B. 6 lần. C. 12 lần. D. 4,5 lần. 

222 

Câu 5. Một mẫu radon chứa 10 nguyên tử. Chu kì bán rã của radon là 3,8 ngày. 

86 Rn 10 

Sau bao lâu thì số nguyên tử trong mẫu radon còn lại 

5 

10 

nguyên tử. 

A. 63,1 ngày. B. 3,8 ngày. C. 38 ngày. D. 82,6 ngày. 

Câu 6. Một chất phóng xạ có chu kỳ bán rã là 3,8 ngày. Sau thời gian 11,4 ngày thì độ phóng 

xạ (hoạt độ phóng xạ) của lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần trăm so với độ 

phóng xạ của lượng chất phóng xạ ban đầu? 

A. 25%. B. 75%. C. 12,5%. D. 87,5%. 

Câu 7. Gọi 

t 

là khoảng thời gian để số hạt nhân của một lượng chất phóng xạ giảm đi e lần 

(e là cơ số của loga tự nhiên ln e 1). Sau khoảng thời gian 0,51. t 

chất phóng xạ còn lại 

bao nhiêu phần trăm lượng ban đầu? 

A. 50%. B. 60%. C. 70%. D. 80%. 

Câu 8. Một lượng hỗn hợp gồm hai đồng vị với số lượng hạt nhân ban đầu như nhau. Đồng 

vị thứ nhất có chu kì bán rã là 2,4 ngày, đồng vị thứ hai có chu kì bán rã là 40 ngày. Sau thời 

gian thì có 87,75% số hạt nhân trong hỗn hợp bị phân rã, sau thời gian t thì có 75% số 

t1 

2 

hạt nhân của hỗn hợp bị phân rã. Tìm tỉ số t t . 

A. 2. B. 0,5. C. 4, D. 0,25. 

1 2 

Câu 9. Một nguồn phóng xạ Ra 224 

88 

(chu kỳ bán rã 3,7 ngày) ban đầu có khối lượng 35,84 

(g). Biết số Avogađro 

14,8 (ngày) số hạt anpha tạo thành là: 

23 

6,023.10 . Cứ mỗi hạt Ra224 khi phân rã tạo thành 1 hạt anpha. Sau 

22 

22 

22 

A. 9,0.10 . B. 9,1.10 . C. 9, 2.10 . D. 

22 

9,3.10 . 

Câu 10. Peloni Po210 là chất phóng xạ anpha, có chu kỳ bán rã 138 ngày. Một mẫu Po210 

nguyên chất có khối lượng là 0,01 g. Các hạt He thoát ra được hứng lên một bản tụ điện 

phẳng có điện dung 

2F 

, bản còn lại nối đất. Giả sử mỗi hạt anpha sau khi đập vào bản tụ, 

sau đó thành một nguyên tử heli. Cho biết số Avôgađrô 

N 

A 

 

23 

6,022.10 

mol 1 . Sau 5 phút 

hiệu điện thế giữa hai bản tụ bằng

A. 3,2 V. B. 80 V. C. 8 V. D. 32V. 

Câu 11. Ban đầu có 1000 (g) chất phóng xạ Co60 với chu kì bán rã là 5,335 (năm). Biết rằng 

sau khi phóng xạ tạo thành Ni60. Sau 15 (năm) khối lượng Ni tạo thành là: 

A. 858,5g. B. 859,0g. C. 857,6g. D. 856,6g. 

Câu 12. Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến 

thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm 

t 1 

tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời điểm 

t t T 

2 

 

1 

2 

thì tỉ lệ đó là: 

A. k 4 . B. 4k 3. 

C. 4k 3. 

D. 4k. 

A1 

A 

Câu 13. Hạt nhân phóng xạ và biến thành một hạt nhân Y bền. Coi khối lượng của hạt 

2 

z 

X 

1 

z2 

nhân X, Y bằng số khối của chúng tính theo đơn vị u. Biết chất phóng xạ X có chu kỳ bán rã 

là T. Ban đầu có một khối lượng chất X, sau 2 chu kỳ bán rã thì tỉ số giữa khối lượng của 

chất Y và khối lượng của chất X là 

A. 4 A1 A2 

. B. 4 A2 A1 

. 

C. 3 A1 A2 

. 

D. 3 A2 A1 

. 

Câu 14. Hạt nhân Po210 là hạt nhân phóng xạ , sau khi sau khi phát ra tia nó trở thành 

hạt nhân chì bền. Dùng một mẫu Po210, sau 30 (ngày) người ta thấy tỉ số khối lượng của chì 

và của Po210 trong mẫu bảng 0,1595. Xác định chu kì bán rã của Po210. 

A. 138,074 ngày. B. 138,025 ngày. C. 138,086 ngày. D. 138,047 ngày. 

Câu 15. Hai chất phóng xạ (1) và (2) có chu kỳ bán rã và hằng số phóng xạ tương ứng là T1 

và ; và và số hạt nhân ban đầu và N . Biết (1) và (2) không phải là sản phẩm 

T2 

1 

2 

N2 

1 

của nhau trong quá trình phân rã. Sau khoảng thời gian bao lâu, số hạt nhân của hai chất bằng 

nhau? 

1 

2 

A. ln N 

1 

2 

t 

. B. t ln N . 

N 

N 

2 1 1 

1 2 1 

N2 

2 

C. t T2 T1 

ln . 

D. t T1 T2 

ln N . 

N 

N 

1 

Câu 16. Trong điều trị ung thư, bệnh nhân được chiếu xạ với một liều xác định nào đó từ một 

nguồn phóng xạ với chu kì bán rã là 4 năm. Khi nguồn được sử dụng lần đầu thì thời gian cho 

một lần chiếu xạ là 

. Cứ sau 1 năm bệnh nhân phải tới bệnh viện khám bệnh và tiếp tục 

t 0 

1 

chiếu xạ. Tính 

t 0 

biết lần chiếu xạ thứ 4 chiếu trong thời gian 20 phút. 

A. 15,24 phút. B. 11,89 phút. C. 20,18 phút. D. 16,82 phút.

Câu 17. Hạt nhân A đang đứng yên thì phân rã thành hạt nhân B có khối lượng 

mB 

và hạt 

có khối lượng m 

. Tỉ số giữa động năng của hạt nhân B và động năng của hạt ngay sau 

phân rã bằng 

 

 

2 

A. m m B 

. B. mB 

m 

. C. m 2 

m B 

. D. mB 

m 

. 

210 

Câu 18. Pôlôni Po là chất phóng xạ thành hạt nhân chì Pb 206 với chu kì bán rã là 

84 

11 

138 (ngày). Độ phóng xạ ban đầu của một lượng chất phóng xạ 1,5.10 (Bq). Cho khối 

lượng: m 4,0015 u; 

209,9828 ; 

23 

 

mPo 

u mPb 

205,9744u 

; N 6,02.10 ; 

2 

1uc 

931 

 

MeV 

 

. Tìm năng lượng toả ra khi lượng chất trên phân rã hết. 

MeV MeV 1,845.10 MeV 

 

19 

19 

19 

A. 1,844.10 . B. 6, 42 . C. . D. 1,66.10 MeV . 

Câu 19. Một nhà máy điện hạt nhân có công suất phát điện P, dùng năng lượng phân hạch 

của hạt nhân U235 với hiệu suất H. Trung bình mỗi hạt U235 phân hạch toả ra năng lượng 

E. 

nhiêu. 

Hỏi sau thời gian t hoạt động nhà máy tiêu thụ số nguyên tử U235 nguyên chất là bao 

P t H E 

A. P. t H. E . B. H. E P. t . C. P. H E. 

t . D. 

A 

. . . 

Câu 20. Một nhà máy điện hạt nhân có công suất phát điện P (W), dùng năng lượng phân 

hạch của hạt nhân U235 với hiệu suất H. Trung bình mỗi hạt U235 phân hạch toả ra năng 

lượng 

chất. Gọi 

E( J ) . Hỏi sau thời gian t (s) hoạt động nhà máy tiêu thụ bao nhiêu kg U235 nguyên 

N A 

là số Avogdro. 

 

 

A. P. t.0,235 H. E. N A 

. 

B. 

C. P. H.235 E. t. N A 

. 

D. 

H. E.235 P. t. N A 

. 

 

 

P. t.235 H. E. N A 

. 

235 

1 235 130 94 1 

Câu 21. Biết U có thể bị phân hạch theo phản ứng sau n U I Y k n . Khối 

0 92 53 39 0 

lượng của các hạt tham gia phản ứng m 234,99322 u; 

m 1,0087 u; 

m 138,8970 u; 

m 

16 

10 

U 

93,89014u 

. Nếu có một lượng hạt nhân U đủ nhiều, giả sử ban đầu ta kích thích cho 

235 

hạt 

235 

U 

phân hạch để phản ứng dây chuyền xảy ra với hệ số nhân nơtrôn là 2. Năng 

lượng toả ra sau 19 phân hạch dây chuyền đầu tiên gần giá trị nào sau đây: 

10 

11 

22 

A. 175,66 MeV. B. 1,475.10 J. 

C. 1,5.10 J. 

D. 9, 22.10 MeV. 

Câu 22. Trong phản ứng dây chuyền của hạt nhân 235U, phản ứng thứ nhất có 100 hạt nhân 

235U bị phân rã và hệ số notron là 1,6 tính tổng số hạt nhân bị phân rã đến phản ứng thứ 101 

22 

22 

22 

22 

A. 6,9.10 . B. 6,6.10 . C. 7,9.10 . D. 6,5.10 . 

n 

I

Câu 23. Khối lượng của các hạt tham gia phản ứng: m 234,99332u 

; m 1,0087 u; 

U 

n 

mI 

2 

138,8970 u; 

m 93,89014u 

; 1uc 931,5 MeV. Biết U235 có thể bị phân hạch theo 

Y 

1 235 139 94 1 

phản ứng sau: n U I Y 3 n . 

0 92 53 39 0 

Nếu có một lượng hạt nhân U235 đủ nhiều, giả sử ban đầu ta kích thích cho 

10 

10 

hạt U235 

phân hạch theo phương trình trên và sau đó phản ứng dây chuyền xảy ra trong khối hạt nhân 

đó với hệ số nhân nơtrôn là 

k 2 . Coi phản ứng không phóng xạ gamma. Năng lượng toả ra 

sau 5 phân hạch dây chuyền đầu tiên (kể cả phân hạch kích thích ban đầu): 

12 

13 

A. 175,85MeV. B. 11,08.10 MeV . C. 5, 45.10 MeV . D. 

Câu 24. Một nguồn phóng xạ, tại thời điểm 

điểm 

t 2 

12 

8,79.10 MeV. 

t 0 , có trong 1 s có 1000 phân rã; đến thời 

ngày trong 1s có 899 phân rã. Để tiếp xúc với nguồn phóng xạ đó an toàn thì 

trong 1 s số phân rã nhỏ hơn 133. Hỏi sau bao lâu thì tiếp xúc an toàn với nguồn phóng xạ 

đó? 

A. 37,9 ngày. B. 25 ngày. C. 35 ngày. D. 40 ngày. 

Câu 1. 


Giả sử ở thời điểm t 0 , mẫu phóng xạ nguyên chất có N0 

nguyên tử Na24. Đến 

thời điểm t số nguyên tử Na24 còn lại và số nguyên tử Mg24 tạo thành lần lượt là: 

ln 2 

 

t 

T 

N 

Na 

N0e 

ln 2 ln 2 

 

NMg t mMg NMg 

t 

T 

T 

ln 2 

 

1 1 

t 

e e 

 

T 

N 

0 

1 N 

Na 

mNa N 

Na 

Mg 

N N e 

 

 

Khi 

t t 1 

thì 

m 

ln 2 ln 2 

Mg 

t1 t1 

T T 

e 1 0,25 e 1, 25 1 

m 

Na 

 

Khi 

t t 2 

thì 

m 

ln 2 ln 2 

Mg 

t2 t2 

T T 

e 1 9 e 10 2 

m 

Na 

 

ln 2 

t 

2 

ln 2 

e 

2 1 

Từ (1) và (2) suy ra: T 10 

15 

t ln 2 

e t 

8 t2 t1 

ln 8 . 

ln 2 

t1 

1, 25 15 

T 

e 

t t h . 

 

Câu 2. 

2 1 

45

ln 2 

 

ln 2 

t 

ln 2 

t 

T 

N1 

N0 N0e 

t 

 

T 

T 

N1 N0e 1 

e 1 

Định luật phóng xạ: 

N0 N0 

 

ln 2 

t 

 

4T 

N2 2N0e 

ln 2 

t 

4T 

Theo bài ra: N 0,25.2N e 0,5 t 4T 

thay và (1): 

2 0 

 

N 

N 

0 

1 

ln 2 ln 2 

t .4 T 15 

T 

T 

1 e 1 e Chọn D. 

16 

Câu 3. 

ln 2 

ln 2 

t .19 

T 

3,8 

m m0 1 e 64 1 e 62 

g 

 

 

Câu 4. 

Chọn A. 

m 

m m e e 

m 

Câu 5. 

ln 2 ln 2 

t 

t 

T 0 T 

0 

ln 2 ln 2 

m .1 

o T T 

t nam e e 

 

 

1 3 3 

 

m1 

 

 

ln 2 

m .2 

0 T 2 

t 2nam 

e 3 9 

 

 

m2 

Chọn A. 

ln 2 

t 

ln 2 

t 

T 

5 10 3,8 

N N0e 10 10 e t 63,1 (ngày) Chọn A. 

Câu 6. 

0 

ln 2 

.11,4 

3,8 

ln 2 

H t 

T 

h e e 0,125 12,5% 

 

H 

Câu 7. 

chọn C. 

 

t 

tt 

N0 

t 

N N0e N0e t 

1 

 

e 

 

 

N 

t e e e 

 

N0 

t 

.0,51t 

0,51 

0,51 con lai 60% 

 

Chọn B. 

Câu 8. 

N1 N t 

2 

T1 T2 

% còn lại 0,5 

e e 

2N 

 

0 

ln 2 ln 2 . t

ln 2 

 

ln 2 

t1 t 

2,4 1 

 

40 

0,5 e e 0,1225 t1 

81,16585 

 

 

 

t1 

 

2 Chọn A. 

ln 2 

t 

ln 2 

2 t 

t 

2,4 2 

 

2 

40 

0,5 e e 0, 25 t2 

40,0011 

 

 

 

Câu 9. 

ln 2 

ln 2 

m t 

.14,7 

0 

35,84 

T 

23 3,7 

22 

N 

N 

A 1 e .6,023.10 1 e 

9.10 Chọn A. 

Ame 

224 

 

 

Câu 10. 

m m 

N 

N e N t 

A A T 

ln 2 

t 

0 0 

ln 2 0,01 23 ln 2 

T 

14 

A 1 

A 

.6,022.10 . .5 5.10 

me 

me 

210 138.24.60 

Q 

 

C 

19 4 

Q 2 N 

.1,6.10 1,6.10 C U 80 V 

Chọn B. 

Câu 11. 

ln 2 

ln 2 

t 15 

T 

5,335 

mNi 

m m0 1 e 1000 1 e 857,6 

g Chọn C. 

 

 

Câu 12. 

N 

N 

 

X 

ln 2 ln 2 

N 

t1 

t1 

T 

T 

 

e 1 

k e k 1 

ln 2 

t N 

X t 

 

T 

1 

e 

1 

 

ln 2 ln 2 ln 2 

N 

t1 3T 3T t1 

 

T T T 

 

e 1 e e 1 

4k 

3 

N 

X t2 

 

Chọn C. 

Câu 13. 

ln 2 ln 2 

m t 

2 T 

con 

A 

con 

A 

T 2 

A 

T 

2 

e 

1 e 

1 

3 

m Ame 

A1 A1 

Câu 14. 

Chọn D. 

m 

m 

ln 2 ln 2 

A t 206 .30 

e 1 0,1595 e 1 

T 138,025 

(ngày). 

Ame 

210 

con con T T 

Chọn B. 

Câu 15. 

t t 

t 

N N 1 N 

N e N e e t ln t ln 

 

1 2 2 1 2 2 2 

1 2 2 1 

N1 N1 2 1 N1 

Chọn A.

Câu 16. 

ln 2 ln 2 

t 

3 

T 

4 

t t e 20 t e t 

11,89 

(phút) Chọn B. 

Câu 17. 

A B 

0 0 0 

WB 

m 

Cách 1: Động năng các hạt sinh ra tỉ lệ nghịch với khối lượng: Chọn A. 

W m 

 

2 2 WB 

m 

Cách 2: 0 mB vB m v mBvB m v mBWB 

m W 

. 

W m 

Câu 18. 

2 

6, 4239 

E m m m c MeV 

Po 

 

Pb 

 

B 

 

B 

11 

HT 1,5.10 .138.86400 .6,4239 1,66.10 

19 

Q NE E MeV 

 

ln 2 ln 2 

Câu 19. 

Năng lượng có ích: Ai 

Pt 

Chọn D. 

Năng lượng có ích 1 phân hạch: Q1 H. 

E 

A Pt 

 

N i 

Q H 1 

. E 

Câu 20. 

Chọn A. 

Năng lượng có ích: A Pt . 

i 

Năng lượng có ích 1 phân hạch: Q1 H. 

E 

A 

 

Pt 

N i 

Q H 1 

. E 

Số kg U cần phân hạch: m N Pt.0,235 

.0, 235 . . Chọn A. 

N N H E 

A A 

 

Câu 21. 

Vì hệ số nhân nơtrôn là 2 nên 

2 2 

k 2 . Năng lượng toả ra sau mỗi phân hạch: 

E m m m m 3m c 0,18878uc 

175,84857 

U n I Y n 

MeV. 

Khi 1 phân hạch kích thích ban đầu sau 19 phân hạch dây chuyền tổng số phân hạch 

19 

0 1 18 2 1 

xảy ra là: 2 2 ... 2 524287 . 

2 1 

Khi 

15 

10 

16 

hạch xảy ra là: N 524287.10 . 

phân hạch kích thích ban đầu sau 19 phân hạch dây chuyền tổng số phân

Câu 22. 

23 

11 

Năng lượng toả ra: E N E 9, 2195.10 MeV 1, 475.10 J Chọn C. 

Vì hệ số nhân nơtrôn là 1,6 nên k 1,6 . 

 


101 

0 1 100 1,6 1 

xảy ra là: 1,6 1,6 ... 1,6 

 

1,6 1 

Khi 100 phân hạch kích thích ban đầu sau 101 phân hạch dây chuyền tổng số phân 

101 

1,6 1 hạch xảy ra là: .100 6,9.10 

22 

N Chọn A. 

1,6 1 

Câu 23. 

Vì hệ số nhân nơtrôn là 2 nên 

2 2 

k 2 . Năng lượng toả ra sau mỗi phân hạch: 

E m m m m 3m c 0,18878uc 

175,84857 

xảy ra là: 

U n I Y n 

MeV. 


Khi 

5 

0 1 4 2 1 

2 2 ... 2 31 

2 1 

10 

10 

10 

xảy ra là: N 31.10 . 

Câu 24. 

hạt nhân kích thích ban đầu sau 5 phân hạch dây chuyền tổng số phân hạch 

22 

13 

Năng lượng toả ra: E NE 

9, 2195.10 MeV 5,45.10 MeV Chọn C. 

Cách 1: Không dùng công thức độ phóng xạ (sách giáo khoa cơ bản). 

* Từ 

 

t 

tt 

t t t 

1 

 

 

 

N N e e N e e N e t 

0 0 0 

.0 

t 

0 1000 

N0e 

 

e 0,899 

N t 

 

2 

 

 

N t 2 899 N 

0e 

 

0e 

 

t 

t 

t t N e t 

 

Chọn A. 

0 

. 

t0 

0 

133 

0 

0,133 0,899 

0 

37,9 

Cách 2: Dùng công thức độ phóng xạ (sách giáo khoa nâng cao): . t 

H H0 e 

.2 

 

 

 

899 1000. e e 0,899 

 

t 

t 

133 1000. e 133 1000. 0,899 t 37,9 

 

Chọn A.

PHẪU THUẬT ĐỀ THI MÔN VẬT LÝ CỦA BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO 

1. ĐỀ THI CHÍNH THỨC NĂM 2016 

A- THÔNG HIỂU 

Dao động cơ học – 6 câu 

Câu 1. (THPTQG-2016) Một chất điểm dao động có phương trình x 10cos 15t 

(x 

tính bằng cm, t tính bằng s). Chất điểm này dao động với tần số góc là 

A. 20 rad/s. B. 10 rad/s. C. 5 rad/s. D. 15 rad/s. 


* Tần số góc 15 

rad/s Chọn D. 

Câu 2. (THPTQG-2016) Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn có sợi dây dài 

đang dao động điều hoà. Tần số dao động của con lắc là 

 

 

A. 2 g 

1 1 

. 

B. 2 . 

C. . D. 

g 

2 

g 

2 

g 

. 

 


2 

g 

Con lắc đơn dao động điều hoà: 2 

f Chọn D. 

T 

Câu 3. (THPTQG-2016) Một hệ dao động cơ đang thực hiện dao động cưỡng bức. Hiện 

tượng cộng hưởng xảy ra khi 

A. tần số của lực cưỡng bức lớn hơn tần số dao động riêng của hệ. 

B. chu kì của lực cưỡng bức lớn hơn chu kì dao động riêng của hệ. 

C. tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ. 

D. chu kì của lực cường bức nhỏ hơn chu kì dao động riêng của hệ. 


* Hiện tượng cộng hưởng xảy ra khi tần số của lực cưỡng bức bằng tần số dao động riêng của hệ 

Chọn C. 

Câu 4. (THPTQG-2016) Cho hai dao động cùng phương, có phương trình lần lượt là: 

, x t cm 

. Độ lệch pha của hai dao 

x1 10cos 100 t 0,5 cm 

2 

10cos 100 0,5 

động này có độ lớn là: 

A. 0. B. 0,25 . 

C. . 

D. 0,5 . 


* Độ lệch pha hai dao động: Chọn C. 

2 1

Câu 5. (THPTQG-2016) Một con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương nằm ngang. Nếu 

biên độ dao động tăng gấp đôi thì tần số dao động điều hoà của con lắc. 

A. tăng 2 lần. B. giảm 2 lần. C. không đổi. D. tăng 2 lần. 


2 

k 

* Từ 2 

f không phụ thuộc biên độ Chọn C. 

T m 

Câu 6. (THPTQG-2016) Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn tâm O bán 

kính 10 cm với tốc độ góc 5 rad/s. Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt 

phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại là 



* Một chất điểm chuyển động tròn đều trên đường tròn bán kính R với tốc độ góc thì hình 

chiếu của nó trên một trục nằm trong mặt phẳng quỹ đạo sẽ dao động điều hoà với biên độ đúng 

bằng R và tần số góc đúng bằng . 

* Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hoà với 

biên độ A 10 

cm và tần số góc 5 rad/s tốc độ cực đại là vmax A 50 cm/s Chọn 

B. 

Sóng cơ học – 3 câu. 

Câu 7. (THPTQG-2016) Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox với phương trình 

 

u 2cos 40 

t 2 

x 

 

(mm). Biên độ của sóng này là: 

A. 2 mm. B. 4 mm. C. mm. D. 40 mm. 


* Biên độ của sóng này là A 2mm 

Chọn A. 

Câu 8. (THPTQG-2016) Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây sai? 

A. Sóng cơ lan truyền được trong chân không. 

B. Sóng cơ lan truyền được trong chất rắn. 

C. Sóng cơ lan truyền được trong chất khí. 

D. Sóng cơ lan truyền được trong chất lỏng. 


* Sóng cơ truyền được trong các môi trường rắn, lỏng, khí nhưng không lan truyền được trong 

chân không Chọn A.

Câu 9. (THPTQG-2016) Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox. Phương trình dao động của 

phần tử tại một điểm trên phương truyền sóng là 

 

u 4cos 20 

t 

bằng s). Biết tốc độ truyền sóng bằng 60 cm/s. Bước sóng của sóng này là 

 

(u tính bằng mm, t tính 

A. 6 cm. B. 5 cm. C. 3 cm. D. 9 cm. 

2 2 

v. T v. 

60. 6cm 

 

20 

 

Điện xoay chiều – 5 câu 

Chọn A. 


Câu 10. (THPTQG-2016) Suất điện động cảm ứng do một máy phát điện xoay chiều một 

pha tạo ra có biểu thức 

này là 

 

e 220 2 cos 100 t 0, 25 V 

220 2 V 

 

. Giá trị cực đại của suất điện động 

A. . B. 110 2 V . C. 110V . D. 220V . 


* Giá trị cực đại của suất điện động này là E V Chọn A. 

0 

220 2 

Câu 11. (THPTQG-2016) Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch chỉ có điện trở thì 

A. cường độ dòng điện trong đoạn mạch cùng pha với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. 

B. cường độ dòng điện trong đoạn mạch trễ pha 0,5 với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. 

C. cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch phụ thuộc vào tần số của điện áp. 

D. cường độ dòng điện trong đoạn mạch sớm pha 0,5 với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. 


* Với đoạn mạch chỉ có điện trở thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch cùng pha với điện áp 

giữa hai đầu đoạn mạch Chọn A. 

Câu 12. (THPTQG-2016) Một trong những biện pháp làm giảm hao phí điện năng trên 

đường dây tải điện khi truyền tải điện năng đi xa đang được áp dụng rộng rãi là 

A. giảm tiết diện dây truyền tải điện. 

B. tăng chiều dài đường dây truyền tải điện. 

C. giảm điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện. 

D. tăng điện áp hiệu dụng ở trạm phát điện. 


2 

P R 

* Công suất hao phí trên đường dây P . Để giảm hao phí, người ta tăng điện áp 

U 

2 2 

cos 

hiệu dụng ở trạm phát điện Chọn D.

Câu 13. (THPTQG-2016) Đặt điện áp u U cost 

0 

( U0 

không đổi, thay đổi được) vào 

hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C 

mắc nối tiếp. Hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra khi 

2 

2 

1 

A. LCR 1 0. B. LC 1 0. C. R L . 

2 

 

C D. LC R 0. 

 


1 

2 

* Hiện tượng cộng hưởng điện xảy ra khi LC 1 0 Chọn B. 

LC 

Câu 14. (THPTQG-2016) Cho dòng điện có cường độ 

i 5 2 cos100 

t 

tính bằng s) chạy qua một đoạn mạch chỉ có tụ điện. Tụ điện có điện dung 

áp hiệu dụng ở hai đầu tụ điện bằng 

( i tính bằng A, t 

250 / F. 

A. 200 V. B. 250 V. C. 400 V. D. 220V. 


1 1 

Z C 

40 U IZc 

5.40 200V 

 

C 

250 

 

6 

100 . .10 

Dao đọng và sóng điện từ - 4 câu 

Chọn A. 

Điện 

Câu 15. (THPTQG-2016) Một sóng điện từ có tần số f truyền trong chân không với tốc độ c. 

Bước sóng của sóng này là 

2 

f 

f 

A. . B. . 

C. D. 

c 

c 

 

c 

f 

. 

c 

. 

2 

f 

c 

* Bước sóng Chọn C. 

f 


Câu 16. (THPTQG-2016) Trong mạch dao động điện tử LC lí tưởng đang hoạt động, điện 

tích trên một bản tụ điện biến thiên điều hoà và 

A. cùng pha với cường độ dòng điện trong mạch. 

B. lệch pha 0, 25 so với cường độ dòng điện trong mạch. 

C. ngược pha với cường độ dòng điện trong mạch. 

D. lệch pha 0,5 so với cường độ dòng điện trong mạch. 


* Điện tích trên một bản tụ điện và cường độ dòng điện trong mạch biến thiên điều hoà và vuông 

pha nhau Chọn D.

Câu 17. (THPTQG-2016) Mạch dao động điện tử lí tưởng gồm cuộn cảm thuần có độ tự 

5 

cảm 10 H và tụ điện có điện dung 2,5.10 6 

F. Lấy 3,14 . Chu kì dao động riêng của 

mạch là 

5 

10 

10 

5 

A. 1,57.10 s. 

B. 1,57.10 s. 

C. 6,28.10 s. 

D. 3,14.10 s. 


5 6 5 

* Chu kì: T 2 

LC 2.3,14. 10 .2,5.10 3,14.10 s Chọn D. 

Câu 18. (THPTQG-2016) Khi nói về sóng điện từ, phát biểu nào sau đây đúng? 

A. Sóng điện từ không mang năng lượng. 

B. Sóng điện từ truyền được trong chân không. 

C. Sóng điện từ là sóng dọc. 

D. Trong sóng điện từ, điện trường và từ trường tại mỗi điểm luôn biến thiên điều hoà lệch 

pha nhau 0,5 . 

/ Hướng dẫn 

4 

* Sóng điện từ có mang năng lượng và tỉ lệ với f . 

* Sóng điện từ là sóng ngang. 

* Trong sóng điện từ, điện trường và từ trường tại mỗi điểm luôn biến thiên điều hoà cùng pha 

nhau. 

* Sóng điện từ truyền được trong chân không Chọn B. 

Sóng ánh sáng – 5 câu 

Câu 19. (THPTQG-2016) Hiện tượng giao thoa ánh sáng là bằng chứng thực nghiệm chứng 

tỏ ánh sáng 

A. là sóng siêu âm. B. có tính chất sóng. C. là sóng dọc. D. có tính chất hạt. 


* Hiện tượng giao thoa là hiện tượng đặc trưng cho mọi quá trình sóng. 

* Hiện tượng giao thoa ánh sáng là bằng chứng thực nghiệm chứng tỏ ánh sáng có tính chất sóng 

Chọn B. 

Câu 20. (THPTQG-2016) Trong máy quang phổ lăng kính, lăng kính có tác dụng 

A. tăng cường độ chùm sáng. B. giao thoa ánh sáng. 

C. tán sắc ánh sáng. D. nhiễu xạ ánh sáng. 

1. Máy quang phổ lăng kính 


- Là dụng cụ dùng để phân tích một chùm ánh sáng phức tạp thành những thành phần đơn sắc.

- Gồm 3 bộ phận chính: 

a. Ống chuẩn trực 

- Gồm TKHT , khe hẹp F đặt tại tiêu điểm chính của L . 

- Tạo ra chùm song song. 

b. Hệ tán sắc 

L1 

1 

- Gồm 1 (hoặc 2, 3) lăng kính. 

- Phân tán chùm sáng thành những thành 

phần đơn sắc, song song. 

c. Buồng tối 

- Là một hộp kín, một đầu có TKHT L 2 

, 

đầu kia có một tấm kính phim ảnh K (hoặc kính ảnh) đặt ở mặt phẳng tiêu của L 2 

. 

- Các chùm sáng đơn sắc song song, sau khi qua sẽ hội tụ ở mặt phẳng tiêu của L . 

L2 

2 

* Lăng kính trong máy quang phổ có tác dụng tán sắc ánh sáng Chọn C. 

Câu 21. (THPTQG-2016) Một bức xạ khi truyền trong chân không có bước sóng là 0,75 

m 

, khi truyền trong thuỷ tinh có bước sóng là . Biết chiết suất của thuỷ tinh đối với bức 

xạ này là 1,5. Giá trị của là 

A.700 nm. B. 600 nm. C. 500 nm. D. 650 nm. 


* Khi truyền trong chân không có bước sóng 0 

thì khi truyền trong môi trường chiết suất n thì 

0 750 

bước sóng là: 500nm 

Chọn C. 

n 1,5 

Câu 22. (THPTQG-2016) Tầng ôzôn là tấm “áo giáp” bảo vệ cho người và sinh vật trên mặt 

đất khỏi bị tác dụng huỷ diệt của 

A. tia tử ngoại trong ánh sáng Mặt Trời. 

B. tia đơn sắc màu đỏ trong ánh sáng Mặt Trời. 

C. tia đơn sắc màu tím trong ánh sáng Mặt Trời. 

D. tia hồng ngoại trong ánh sáng Mặt Trời. 


* Tầng ôzôn ngăn không cho các tia tử ngoại trong ánh sáng Mặt Trời tác động tới người và sinh 

vật trên mặt đất Chọn A. 

Câu 23. (THPTQG-2016) Tia X không có ứng dụng nào sau đây? 

A. Chữa bệnh ung thư. B. Tìm bọt khí bên trong các vật bằng kim loại.

C. Chiếu điện, chụp điện. D. Sấy khô, sưởi ấm. 


* Tia X được sử dụng nhiều nhất để chiếu điện, chụp điện (vì nó bị xương và các lỗ tổn thương 

bên trong cơ thể cản mạnh hơn da thịt), để chuẩn đoán bệnh hoặc tìm chỗ xương gãy, mảnh kim 

loại trong người…, để chữa bệnh (chữa ung thư). Nó còn được dùng trong công nghiệp để kiểm 

tra chất lượng các vật đúc, tìm các vết nứt, các bọt khí bên trong các vật bằng kim loại; để kiểm 

tra hàng lí của các hành khách đi máy bay, nghiêm cứu cấu trúc vật rắn… 

* Tia X không có ứng dụng “sấy khô, sưởi ấm” (tia hồng ngoại mới dùng để sấy khô, sưởi ấm) 

Chọn D. 

Lượng tử ánh sáng – 3 câu. 

Câu 24. (THPTQG-2016) Pin quang điện (còn gọi là pin Mặt Trời) là nguồn điện chạy bằng 

năng lượng ánh sáng. Nó biến đổi trực tiếp quang năng thành 

A. điện năng. B. cơ năng. C. năng lượng phân hạch. D. hoá năng. 


* Pin quang điện hoạt động dựa vào hiện tượng quang điện trong, biến đổi trực tiếp quang năng 

thành điện năng Chọn A. 

Câu 25. (THPTQG-2016) Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào sau đây sai? 

A. Phôtôn chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động. Không có phôtôn đứng yên. 

B. Năng lượng của các phôtôn ứng với các ánh sáng đơn sắc khác nhau là như nhau. 

C. Ánh sáng được tạo thành bởi các hạt gọi là phôtôn. 

8 

D. Trong chân không, các phôtôn bay dọc theo tia sáng với tốc độ 3.10 m/s. 

Thuyết lượng tử ánh sáng: 


+ Ánh sáng được tạo thành bởi các hạt gọi là phôtôn. 

+ Với mỗi ánh sáng đơn sắc có tần số f, các phôtôn đều giống nhau, mỗi phôtôn mang năng 

lượng bằng hf. 

8 

+ Trong chân không, phôtôn bay với tốc độ c 3.10 m/s dọc theo các tia sáng. 

+ Mỗi lần một nguyên tử hay phân tử phát xạ hay hấp thụ ánh sáng thì chúng phát ra hay hấp thụ 

một phôtôn. 

Phôtôn chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động. Không có phôtôn đứng yên. 

* Năng lượng của các phôtôn ứng với các ánh sáng đơn sắc khác nhau là khác nhau Chọn B. 

Câu 26. (THPTQG-2016) Trong chân không, ánh sáng nhìn thấy có bước sóng nằm trong 

34 

khoảng từ 0,38 m 

đến 0,76 m 

. Cho biết hằng số Plăng h 6,625.10 Js, tốc độ ánh sáng

8 

19 

trong chân không c 3.10 m/s và 1eV 

1,6.10 

J. Các phôtôn của ánh sáng này có năng 

lượng nằm trong khoảng 

A. từ 2,62 eV đến 3,27 eV. B. từ 1,63 eV đến 3,27 eV. 

C. từ 2,62 eV đến 3,11 eV. D. từ 1,63 eV đến 3,11 eV. 

1 6 19 

1 

0,38.10 1,6.10 

 

 

 


34 8 

hc 6,625.10 .3.10 1 eV 

J . 3,27eV 

J 

34 8 

hc 6,625.10 .3.10 1 eV 

J . 1,63eV 

 

J 

1 6 19 

2 

0,76.10 1,6.10 

Hạt nhân nguyên tử - 4 câu 

Câu 27. (THPTQG-2016) Cho phản ứng hạt nhân: 

 

 

 

 

 

 

Chọn B. 

H H He . Đây là 

2 2 4 

1 1 2 

A. phản ứng phân hạch. B. phản ứng thu năng lượng. 

C. phản ứng nhiệt hạch. D. hiện tượng phóng xạ hạt nhân. 


* Phản ứng phân hạch là gì? Là sự vỡ của một hạt nhân nặng thành 2 hạt nhân trung bình (kèm 

theo một vài nơtrôn phát ra). 

* Phản ứng tổng hợp hạt nhân là gì? Là quá trình trong đó hai hay nhiều hạt nhân nhẹ 

 

A 10 

 

hợp lại thành một hạt nhân nặng hơn. 

* Đây là phản ứng nhiệt hạch (tổng hợp hạt nhân) Chọn C. 

14 

Câu 28. (THPTQG-2016) Khi bắn phá hạt nhân N bằng hạt 

7 

, người ta thu được một 

hạt prôtôn và một hạt nhân X. Hạt nhân X là 

12 

17 

16 

A. C 

B. O 

C. O 

D. 

6 

. 

N p X 

14 4 1 

7 2 1 

A 

z 

8 

. 


8 

. 

14 

6 

C. 

* Theo định luật bảo toàn điện tích và bảo toàn số khối: 

17 

Vậy X là O 8 

Chọn B. 

14 4 1 A A 17 

 

7 2 1 Z Z 8 

Câu 29. (THPTQG-2016) Số nuclôn có trong hạt nhân 

23 

Na 11 

A. 34. B. 12. C. 11. D. 23. 


A 

* Hạt nhân X Z 

có số nuclon là A; ptoton là Z; nơtron là A Z . 

là

23 

* Số nuclôn trong hạt nhân Na là 23 

11 

Chọn D. 

Câu 30. (THPTQG-2016) Đại lượng nào sau đây đặc trưng cho mức độ bền vững của hạt 

nhân? 

A. Năng lượng nghỉ. B. Độ hụt khối. 

C. Năng lượng liên kết. D. Năng lượng liên kết riêng. 


2 

* Năng lượng nghỉ: E m c lượng năng lượng chứa trong khối lượng m0 

. 

0 0 

 

 

* Độ hụt khối: m zm A z m m Độ hao hụt khối lượng khi tạo thành hạt nhân. 

p n hn 

2 

* Năng lượng liên kết: mc 

Năng lượng toả ra khi tạo thành hạt nhân và cũng là năng 

W lk 

lượng cần thiết tối thiểu để phá vỡ hạt nhân thành các nuclon. 

* Năng lượng liên kết riêng: W lk 

A là năng lượng liên kết tính trung bình cho 1 nuclon. Hạt 

nhân có năng lượng liên kết riêng càng lớn càng bền vững 

của hạt nhân Chọn D. 

Dao động cơ – 5 câu 

 

B – VẬN DỤNG, VẬN DỤNG CAO 

Câu 31. (THPTQG-2016) Một thấu kính hội tụ có tiêu cụ 

Đặc trưng cho mức độ bền vững 

f 15 

cm. M là một điểm nằm 

trên trục chính của thấu kính, P là một chất điểm dao động điều hoà quanh vị trí cân bằng 

trùng với M. Gọi P’ là ảnh của P qua thấu kính. Khi P dao động theo phương vuông góc với 

trục chính với biên độ 5 cm thì ảnh ảo dao động với biên độ 10 cm. Nếu P dao động dọc theo 

trục chính với tấn số 5 Hz với biên độ 2,5 cm thì P’ có tốc độ trung bình trong khoảng thời 

gian 0,2 s bằng 

A. 1,25 m/s. B. 1,0 m/s. C. 1,5 m/s. D. 2,25 m/s. 


d ' f 10 15 

* Độ phóng đại ảnh: k d 7,5 (cm) 

d d f 5 d 15 

d1 

f 

* Khi d 1 

7,5 2,5 10 cm d1 

' 30 (cm) 

d f 

 

* Khi d2 7,5 2,5 5 (cm) d1 

f 

d2 

' 7,5 (cm) 

d f 

 

Trong nửa chu kì ảnh đi được: 30 7,5 22,5 cm. 

Trong 1 chu kì T 1 f 0,2s 

ảnh đi được: 2.22,5 45cm 0,45m . 

 

1 

1

0,45 

* Tốc độ trung bình trong 1 chu kì: vtb 

2,25 m / s 

Chọn D. 

0,2 

Câu 32. (THPTQG-2016) Cho hai vật dao động điều hoà đọc 

theo hai đường thẳng cùng song song với trục Ox. Vị trí cân 

bằng của mỗi vật nằm trên đường thẳng vuông góc với trục Ox 

tại O. Trong hệ trục vuông góc xOv, đường (1) là đồ thị biểu 

diễn mỗi quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 1, đường (2) là 

đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc và li độ của vật 2 

(hình vẽ). Biết các lực kéo về cực đại tác dụng lên hai vật trong 

quá trình dao động là bằng nhau. Tỉ số giữa khối lượng của vật 2 với khối lượng của vật 1 là 

A. 1 3. B. 3. C. 1 27. D. 27 . 


* Từ 

1 A1 

2 2 

2 

x v 

2 2 

2 

A2 m1 

1 A1 m22 A m 

2 2 

1 A 

1 

A2 

1 27 

A A A2 m1 2 A2 A1 

3 

 

A1 

Chọn D. 

Câu 33. (THPTQG-2016) Một con lắc lò xo treo thẳng đứng dao động điều hoà theo 

phương trùng với trục của lò xo. Tại thời điểm lò xo dãn 2 cm tốc độ của vật là 

4v 

5 

cm/s; 

tại thời điểm lò xo dãn 4 cm tốc độ của vật là 

6v 

2 

cm/s; tịa thời điểm lò xo dãn 6 cm tốc độ 

của vật là 3v 6 cm/s. Lấy g 9,8 

2 

m / s . Trong một chu kì, tốc độ trung bình của vật trong 

khoảng thời gian lò xo bị dãn có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 1,52 m/s. B. 1,26 m/s. C. 1,43 m/s. D. 1,21 m/s. 



x l l 0 

vào 

x 

v 

 

2 

2 2 

A 

2 

2 2 

2 2 

2 

2 v A l v 

A l l0 

1 

2 

2 

l0 l0 l0 

 

 

2 

A 

b 1 80c 2b 1 72c 3b 1 54c 

l0 

 

2 2 2 2 2 2 

Theo bài ra:

2 5 

g 

c l0 

1, 4 cm 10 7 T 0,2375 s 

7 

l0 

10 2 

 

b A 0, 2 1609 8,0225cm 

7 l0 

 

 

A l0 

A 1609 

 

 

vtb 

142,75 cm / s 

T 1 l 

arcsin 

0 

l0 

7 

 

 

 

4 A 

 

 

Chọn C. 

Câu 34. (THPTQG-2016) Hai con lắc lò xo giống hệt nhau. Kích thích cho hai con lắc dao 

động điều hoà với biên độ lần lượt là 3A và A dao động cùng pha. Chọn gốc thế năng tại vị 

trí cân bằng của hai con lắc. Khi động năng của con lắc thứ nhất là 0,72 J thì thế năng của con 

lắc thứ hai là 0,24 J. Hỏi khi thế năng của con lắc thứ nhất là 0,09 J thì động năng của con lắc 

thứ hai là bao nhiêu? 

A. 0,32J. B. 0,01J. C. 0,08J. D. 0,31J. 


* Tại mọi thời điểm x 3x 

và v 3v 

. Suy ra, W 9W và W 9W . 

1 

 

2 1 

 

2 

t1 

t 2 d1 d 2 

* Khi Wd 1 

0,72J Wd 2 

Wd 1 

9 0,08J W2 Wd 2 

Wt 

2 

0,32J 

* Khi W 0,09J W W 9 0,01J W W -W 0,32J 

Chọn D. 

t1 t 2 t1 d 2 2 t 2 

Câu 35. (THPTQG-2016) Một chất điểm dao động điều hoà có vận tốc cực đại bằng 60 

cm.s và gia tốc cực đại bằng 

ban đầu 

 

t 0 

bằng m / s 

2 

 

 

2 

2 m. 

s 

. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng. Thời điểm 

chất điểm có vận tốc 30 cm/s và thế năng đang tăng. Chất điểm có gia tốc 

lần đầu tiên ở thời điểm 

A. 0.10s. B. 0,15s. C. 0,25s. D. 0,35s. 


amax 

10 

2 

Tần số góc: (rad/s) T 0,6s 

. 

v 3 

 

max

Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 

30 cm / s v 

2 

max 

và thế năng đang tăng đi ra biên 

x 0,5A 

3 

 

2 

Thời điểm gần nhất vật có gia tốc bằng m / s a 

2 (lúc này x A 

2 ) là: 

t T 12 T 4 T 12 5T 12 0,25s 

 

Sóng cơ học- 3 câu 

 

Chọn C. 

Câu 36. (THPTQG-2016) Một sợi dây đang có sóng dừng ổn định. Sóng truyền trên dây có 

tần số 10 Hz và bước sóng 6cm. Trên dây, hai vị trị M và N có vị trí cân bằng cách nhau 8 

2 

cm, M thuộc một bụng sóng dao động điều hòa với biên độ 6 mm. Lấy 10 . Tại thời điểm 

t, phần tử M đang chuyển động vối tốc độ 6 cm / s thì phần tử N chuyện động với gia tốc 

có độ lớn là 

2 

2 

2 

A. 6 3 m / s 

B. 6 2 m / s C. 6 m / s 

D. 

 

 


max 

2 

3 m / s 

*Độ lệch pha: 

2 . MN 8 2 

AM 

6 mm 

 

2 

 

3 3 AN 

6 cos 

3mm 

 

 

 

vM 

20 .6cos 20 t mm / s 

 

*Chọn điểm bụng M làm gốc thì vN 

20 .3cos 20 t mm / s 

 

 

a 20 2 

N 

vN 

.3sin 20 t mm / s 

*Khi 

 

' 2 

1 3 

vM 

60 mm / s cos 20 t sin 20 

t 

2 2 

 

2 

a 6000 3 mm / s Chọn A 

N 

 

Câu 37. (THPTQG-2016) Cho 4 điểm O, M, N và P nằm trong môi trường truyền âm. 

Trong đó, M và N nằm trên nữa đường thẳng đi qua O, tam giác MNP là tam giác đều. Tại O 

đạt nguồn âm điểm có công suất không đổi, phát âm đẳng hướng ra môi trường. Coi môi 

trường không hấp thụ âm. Biết mức cường độ âm tại M và N lần lượt là 50 dB và 40 dB. Mức 

cường độ âm tại P là 

A. 43,6dB B. 38,8dB C. 41,1dB D. 35,8dB

2 


2 

2 ON OM 3 1 3 

2 

2 

4 4 

2 2 

*TừOP MN ON OM ON OM 1 

P 

L 

0,5L 

P 

*Từ I I0.10 r 10 2 

.Thay (2) vào (1): 

2 

4 

r 

4 

I 

L 1 3 

P LM LM 

10 10 10 10 10 4,1058 

4 4 

Chọn C 

 

0,5 L 0,5 2 0,5 

0,5 

2 

N 

LN 

LP 

B 

0 

Câu 38. (THPTQG-2016) Ở mặt phẳng chất lỏng có hai nguồn kết hợp đặt tại A và B dao 

động điều hòa, cùng pha theo phương thẳng đứng. Ax là nửa đường thẳng nằm ở mặt chất 

lỏng và vuông góc với AB. Trên Ax có những điểm mà các phần tử ở đó dao động với biên 

độ cực đại, trong đó M xa A nhất, N là điểm kế tiếp với M, P là điểm kế tiếp với N và Q là 

điểm gần A nhất. Biết MN=22,5cm, NP=8,75cm. Độ dài đoạn QA gần nhất với giá trị nào 

sau đây ? 

A. 1,2 cm B. 4,2 cm C. 2,1 cm D. 3,1 cm 

*Theo bài ra: 


2 

 

2 

 

 

 

 

 

2 2 

AB AM AM AM 

2 

2 2 2 

2 

2 2 

AB AN AN AN 

2 

3 3 3 

2 

2 2 

AB AP AP AP 

2 

AB 

2AM 

2 

 

 

AB 

2MN AB 

 

3NP MN 4cm 

2 

2 

 

2 

2AN 

 

2 

 

2 AB AB 6 

MN NP 

18 

2 

 

2NP 

 

AB 

3 

2AP 

3 

6 

 

AB 

*Xét 4 0,5 cực đại gần A nhất có hiệu đường đi là : 

4

2 2 2 2 

AB QA QA 4 

18 QA QA 4.4 QA 2,125 cm 

Chọn C 

Điện xoay chiều – 5 câu 

Câu 39. (THPTQG-2016) Đặt điện áp u U cost 

0 

(với U0 

và không đổi) vào hai đầu 

đoạn mạch mắc nối tiếp gồm: điện trở R, cuộn cảm thuần và tự điện có điện dung C thay đổi 

được. Khi C C 0 

thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại và công suất của 

đoạn mạch bằng 50% công suất của đoạn mạch khi cộng hưởng. Khi 

 

 

C C 1 

thì điện áp giữa 

hai bản tụ điện có giá trị hiệu dụng và trễ pha so với điện áp hai đầu đoạn mạch. Khi 

U1 

1 

C C 2 

thì điện áp giữa hai bản tụ có giá trị hiệu dụng U 

2 

và trễ pha 2 

so với điện áp hai đầu 

đoạn mạch. Biết U 

2 

U1 

và 2 1 

/ 3 . Giá trị 1 

bằng 

*Khi 

A. / 6 

B. / 4 

C. / 9 

D. /12 

C C 1 

thì 

*Khi C C 2 

thì 

*Khi 

 

 

2 

u/ i1 

1 

 

 

3 2 

u/ i2 

1 


2 2 

U 2 U 

 

C C 0 

thì P 0,5Pmax cos u/ i 

0,5 

0 u/ 

i 

 

0 

R 

R 

4 

*Áp dụng công thức: 

 

2 u/ i 

Chọn D 

0 u/ i 

1 u/ i 

 

2 

1 

1 1 

 

2 2 3 2 12 

Câu 40. (THPTQG-2016) Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ 

bằng đường dây tải điện một pha. Biết công suất truyền đến nơi tiêu thụ điện luôn không đổi, 

điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha. Ban đầu, nếu ở trạm điện chưa sử dụng máy 

biến áp thì điện áp hiệu dụng ở trạm điện bằng 1,2375 lần điện áp hiệu dụng nơi tiêu thụ. Để 

công suất hao phí trên đường dây truyền tải giảm 100 lần so với lúc đầu thì ở trạm điện cần 

sử dụng máy biến áp có tỉ lệ số vòng dây của cuộn thứ cấp so với cuộn sơ cấp là 

A. 8,1 B. 6,5 C. 7,6 D. 10 

*Vì điện áp và dòng điện luôn cùng pha nên: 

U U 80 

R Utt 

*Lúc đầuU 1, 2375U 

U U 

19 

tt tt R 


 

U U U U U U 

 

 

' ' ' 

U U U U 

R 

Utt 

R 

U 

' ' ' 

R tt R tt 

tt

*Lúc sau, P 

I 2 R giảm 100 lần, tức I giảm 10 lần mà Ptt UttI 

không đổi nên 

' 

U 800 

R 

0,1U R ' 0,1U R 

U 

R 

 

U 

19 

 

8,1 Chọn A 

' 800 

U 10 

U 80 

tt 

Utt U 

R 

 

19 U 

R 

U 

R 

19 

Khái quát: 

Bứơc 1: 

' ' ' 

U 

U 

R 

Utt 

 

 

U U 

R 

Utt 

' '2 '2 ' ' ' 

 

U U 

R 

Utt 2U RU 

tt 

costt 

 

2 2 

U U 

R 

Utt 2U RU 

tt 

costt 

Bước 2: 

U tttheoU 

' 

U RtheoU 

' 

U tttheoU 

R 

R 

R 

' 

U 

 

U 

? 

Câu 41. (THPTQG-2016) Hai máy phát điện xoay chiều một pha đang hoạt động bình 

thường tạo ra hai suất điện động có cùng tần số f. Máy thứ nhất có 

cặp cực, rôto quay với 

p 1 

tốc độ 1800 vòng/phút. Máy thứ hai có p2 4 cặp cực quay với tốc độ n2 

vòng/s (với 

12 n 18 

). Giá trị của f là: 

2 

A. 60Hz B. 48Hz C. 50Hz D. 54Hz 


30 p1 

12n2 

18 

f1 f2 n1 p1 n2 p2 30. p1 n2.4 n2 1,6 p1 

2, 4 

4 

Vì là số nguyên nên p 2 f n p 30.2 60 Hz chọn A 

p 

1 

1 1 1 

Câu 42. Đặt điện áp xoay chiều u 200 2 cos100 

t (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai 

đầu đoạn mạch AB như hình 

vẽ. Biết cuộn dây thuần cảm, 

R 20 

và cường độ hiệu

1 

dụng qua mạch là 3A. Tại thời điểm t thì u 200 2V 

. Tại thời điểm t s cường độ 

600 

dòng điện trong mạch bằng 0 và đang giảm. Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch MB bằng 

A. 180W B.120W C.90W D.200W 


1 

*Góc quét : t 

100 . 

 

600 6 2 3 

2 

2 

PX 

P PR 

UI cos 

I R 200.3.cos 3 .20 120W 

Chọn B 

3 

Câu 43.(THPTQG-2016) Đặt điện áp xoay chiều 

u U 2 cos 

t 

(với U và không đổi) vào 2 đầu mạch 

AB như hình vẽ. R là biến trở, cuộng dây thuần cảm có độ 

2 

tự cảm L, tụ điện có điện dung C. Biết LC 2 . Gọi P là 

công suất tiêu thụ của mạch AB. Đồ thị trong hệ tọa độ 

ROP biểu diễn sự phụ thuộc P vào R trong trường hợp k mở ứng với đường (1) và trong 

trường hợp k đóng ứng với đường (2) trong hình vẽ. Giá trị của điện trở R là 

A. 20 B. 60 C. 180 D. 90 


2 

*Từ LC 2 suy ra Z 2Z 

nên Z Z Z Z 

L 

 

C LC L C C 

2 

U r 

PrR 

max 

R 0 

2 2 

r ZLC 

 

U R U r U .20 U r 3 3 U 

P 

 

R Z r Z Z r Z Z 

2 2 2 2 2 

R20 

P 

2 2 2 2 2 2 2 2 max 

C LC 

20 

C C 

5 5 2 

C 

20 

Z 20 

C 

20 loai r ZLC 

loai 

3 Chọn C 

 

 

Z 60 

r 

180 

C

Sóng ánh sáng – 4 câu 

Câu 44. (THPTQG-2016) Trong thí nghiệm y-âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 

hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. Nguồn 

sáng phát ra vô số ánh sáng đơn sắc có bước sóng biến thiên liên tục từ 380 nm đến 750 nm. 

Trên màn, khoảng cách gần nhất từ vân sáng trung tâm đến vị trí mà ở đó có hai bức xạ cho 

vân sáng là: 

A. 3,04mm B.6,08mm C. 9,12mm D. 4,56mm 


*Quang phổ bậc k phải chống lấn lên quang phổ bậc (k-1) 

D max D max 

1 2,03 

a 

a 

 

 

min 

x k k k 

9 

min 

D 380.10 .2 

kmin 3 xmin kmin 3. 4,56mm 

Chọn D 

3 

a 0,5.10 

max 

min 

Câu 45. (THPTQG-2016) Từ không khí, chiếu chùm sáng hẹp (coi như một tia sáng) gồm 

hai bức xạ đơn sắc màu đỏ và màu tím tới mặt nước với góc 

0 

tới 53 thì xảy ra hiện tượng khúc xạ và phản xạ. Biết tia 

khúc xạ màu đỏ vuông góc với tia phản xạ, góc giữa tia khúc 

0 

xạ màu tím và tia khúc xạ màu đỏ là 0,5 . Chiết suất của 

nước đối với tia sáng màu tím là: 

A. 1,312 B. 1,343 C. 1,327 D. 1,333 

*Tính: 

t 


0 

sin i sin 53 

nt 

1,343 

Chọn B 

0 

sin r sin36,5 

Câu 46. (THPTQG-2016) Trong thí nghiệm giao thoa ánh sáng bằng khe Y-âng, nguồn S 

phát ra đồng thời ba bức xạ có bước sóng lần lượt là: 0,4 m, 0,5 m, 0.6m 

. 

1 2 

3 

Trên màn, trong khoảng giữa hai vạch sáng cùng màu với vạch sáng trung tâm, số vị trí mà ở 

đó chỉ có một bức xạ cho vân sáng là: 

A. 20 B. 34 C. 14 D. 27 

Cách 1: 


1D 

2D 

3D 

Vị trí vân sáng trùng nhau: x k1 k2 k3 

a a a

k 

k 

 

k 

 

k 

 

k 

 

k 

 

 

1 2 

2 1 

2vitri 

5 10 

 

6 12 

3 2 

2 3 

1 

3 

5 10 15 

 

4 8 12 

1vitri 

3 6 9 12 15 

 

 

2 4 6 8 10 

4vitri 

Số vạch màu N 

Tổng số vân đơn sắc là:8+8+4=20 

Chọn A 

Cách 2: 

Vân sáng trùng nhau: x k11 k22 k33 4k1 5k2 6k3 

1 

1 

15 1 2 4 8 


2 

2 

12 1 2 1 8 


3 

3 

10 1 1 4 4 

BSCNN(4,5,6) 60 

BSCNN(4,5) 20 

 

 

BSCNN(5,6) 30 

 

BSCNN(4,6) 12 

Số vạch 

60 60 60 

1 N1 

1 1 1 

8 

4 20 12 

Số vạch 60 60 60 

2 

N 2 

 

1 1 1 

8 

5 20 30 

Số vạch 60 60 60 

3 

N 3 

 

1 1 1 

4 

6 30 12 

Tổng số vân sáng đơn sắc là 8+8+4=20 

Chọn A 

Câu 47. (THPTQG-2016) Trong thí nghiệm giao thoa Y-âng, nguồn S phát ánh sáng đơn 

sắccó bước sóng người ta đặt màn quan sát cách mặt phẳng hai khe một khoảng D thì 

khoảng vân là 1mm. Khi khoảng cách từ màn quan sát đến mặt phẳng hai khe lần lượt là 

D D 

và D D 

thì khoảng vân thu được trên màn tương ứng là i và 2i. Khi khoảng cách 

từ màn quan sát đến mặt phẳng hai khe là 

D 3D 

thì khoảng vân trên màn là: 

A. 3mm B. 3,5mm C. 2mm D. 2,5mm 

*Khoảng vân giao thoa: 


D 

 

1mm 

a 

 

 

D 

D 

 

2i a 

D 

D 

 

 

D 

D 

3 

i 

 

 

a 

' 

' 

' D 

D 

*Khi D D 3D 2D 

thì khoảng vân: i 2 2mm 

Chọn C 

a a 

Lượng tử ánh sáng -1 câu

Câu 48. (THPTQG-2016) Theo mẫu nguyên từ Bo về nguyên tử Hidro, coi electron chuyển 

động tròn đều quanh hạt nhân dưới tác dụng của lực tĩnh điện giữa electron và hạt nhân. Gọi 

vL 

và 

vN 

lần lượt là tốc độ của electron khi nó chuyển động trên quỹ đạo L và N. Tỉ số 

v 

L 

/ v 

N 

bằng 

A. 0 B. 0,25 C.4 D. 0,5 

*Lực Cu-lông đóng vai trò lực hướng tâm: 

*Quỹ đạo L có n =2 và quỹ đạo N có n=4 . Vậy 

Hạt nhân nguyên tử - 2 câu 


mv e e e 1 

k v k k v ~ 

r r mr mn r n 

2 2 2 2 

2 

2 2 

0 

vL 

4 

2 Chọn A 

v 2 

 

Câu 49. (THPTQG-2016) Người ta dùng hạt photon có động năng 1,6MeV bắn vào hạt nhân 

7 

Li 3 

đứng yên, sau phản ứng thu hai hạt giống nhau có cùng động năng. Giả sử phản ứng 

không kèm theo bức xạ . Biết năng lượng tỏa ra của phản ứng là 17,4 MeV. Động năng của 

mỗi hạt sinh ra bằng. 

A. 7,9MeV B. 9,5MeV C. 8,7MeV D. 0,8MeV 

Cách 1: W 

Cách 2: 

X 

N 


E 

WP 

17, 4 1,6 

9,5( MeV ) Chọn B 

2 2 

2 2 2 

( mPc mLic ) WP WLi 2mX c 2W 

X 

m 2 2 2 

Pc mLic 2mX c WP WLi 2W X 

WX 

9,5MeV 

 

 

1,6 0 

E17,4 

Chọn B 

Câu 50: (THPTQG-2016) Giả sử ở một ngôi sao, sau khi chuyển hóa toàn bộ hạt nhân 

4 

hidro thành hạt nhân thì ngôi sao lúc này chỉ có với khối lượng 4,6.10 kg. Tiếp 

He 4 

He 32 

2 2 

4 

theo đó, chuyển hóa thành hạt nhân thông qua quá trình tổng hợp 

He 12 

C 

2 6 

4 4 4 12 

2 

2 2 6 7,27 

He He He C MeV 

. Coi toàn bộ năng lượng tỏa ra từ quá trình tổng hợp này 

30 

đều được phát ra với công suất trung bình là 5,3.10 W , Cho biết: 1 năm bằng 365,25 ngày, 

4 

khối lượng mol của là 4g/ mol, số A- vô- ra – đrô 

N 6,02.10 mol ,1eV 1,6.10 

J 

He 23 1 19 

2 A 

4 

. Thời gian để chuyển hóa hết ở ngôi sao này thành vào khoảng 

He 12 

C 

2 6 

A. 481,5 triệu năm B. 481,5 nghìn năm C.160,5 nghìn năm D. 160,5 triệu năm 

Hướng dẫn

32 3 

m 4,6.10 .10 

*Số hạt nhân He: N . N 

A 

.6,02.10 6,923.10 

A 4 

*Cứ 1 phản ứng cần 3 hạt nhân He nên số phản ứng N / 3 

N 

3 3 

58 

6,923.10 .7, 27.1,6.10 

23 58 

13 

*Năng lượng tỏa ra: Q E 

J 

58 13 

Q 6,923.10 .7,27.1,6.10 1nam 

6 

*Thời gian: t 

30 

s. 160,5.10 

nam 

 

P 3.5,3.10 365, 25.86400 s 

Chọn D 

Khái quát: 

m 

*Bước 1: Tìm số hạt : N . N 

A 

A 

*Bước 2: Tìm số phản ứng: 

N 

pu 

N 

 

k 

*Bước 3: Tìm năng lượng: Q N E 

Q 

*Bước 4: Tìm thời gian: t 

P 

2. ĐỀ MINH HỌA LẦN 1 NĂM 2017 

pu 

DAO ĐỘNG CƠ 

Câu 1. (MH- lần 1) Một con lắc lò xo gồm một vật nhỏ khối lượng m và lò xo có độ cứng k. 

Con lắc dao động điều hòa với tần số góc là 

 

A. 2 m 

k 

m 

B. 2 

C. 

k 

m 

k 

D. 


k 

m 

2 

k 

*Từ 

2 

f Chọn D 

T m 

Câu 2. (MH- lần 1) Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x Acost 

 

; trong 

đó A, là các hằng số dương. Pha của dao động ở thời điểm t là 

 

 

A. t 

 

B. C. D. t 


*Từ x Acost 

 

thì pha dao động ở thời điểm t làt 

 

Chọn A 

Câu 3. (MH-lần 1) Hai dao động có phương trình lần lượt là: x t cm 

 

1 

5cos 2 0,75 

và x2 10cos 2 

t 0,5 

cm . Độ lệch pha của hai dao động này có độ lớn bằng

A. 0,25 B. 1,25 C. 0,50 D. 0,75 


*Độ lệch pha hai dao động 1 2 0,75 0,5 0,25 

Chọn A 

Câu 4. (MH- lần 1) Một chất điểm dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng dài 14cm với 

chu kỳ 1s. Tốc độ trung bình của một chất điểm từ thời điểm t 0 chất điểm đi qua vị trí có li độ 

3,5 cm theo chiều dương đến thời điểm có gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại lần thứ 3 ( 

kể từ 

t 0 

) là 

A. 27,3 cm/s B. 28,0 cm/s C. 27,0 cm/s D. 26,7 cm/s 


*Biên độ A 14 2 7cm 

. Gia tốc của vật có độ lớn cực đại khi x A 

hoặc x A 

*Thời gian và quãng đường đi : 

Chọn C 

T 7 

t T s 

6 6 

 

A 

S 4A 31,5 cm 

2 

 

S 

vtb 

27cm s 

t 

Câu 5. (MH- lần 1) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo có độ cứng 

40N/m đang dao động điều hòa với biên độ 5cm. Khi vật đi qua vị trí có li độ 3 cm, con lắc 

có động năng bằng 

A. 0,024J B. 0,032J C. 0,018J D. 0,050J 


2 2 

kA kx 

2 2 

*Động năng: Wd 

W Wt 

200,05 0,03 0,032 J Chọn B 

2 2 

0 

Câu 6. (MH- lần 1) Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc 5 . Khi vật 

nặng đi qua vị trí cân bằng thì người ta giữ chặt điểm chính giữa của dây treo, sau đó vật tiếp 

tục dao động điều hòa với biên độ góc . Giá trị của bằng: 

0 

0 

0 

0 

0 

A. 7,1 

B. 10 

C. 3,5 

D. 

 

0 

2,5 

*Cơ năng bằng nhau: 


2 2 

m 

A mgl ' 

2 W W 

' '2 2 ' l 0 

W max l max l max 

max max 7,1 Chọn A 

' 

2 2 

l 

Câu 7. (MH- lần 1) Khảo sát thực nghiệm một con lắc lò xò 

gồm vật nhỏ có khối lượng 216g và lò xo có độ cứng k, dao

động dưới tác dụng của ngoại lực F F cos 2 

ft 

0 

, với F0 

không đổi và f thay đổi được. Kết 

quả khảo sát ta được đường biễu diễn biên độ A của con lắc theo tần số f có đồ thị như hình 

vẽ. Giá trị của k xấp xỉ bằng: 

A. 13,64 N m B. 12,35 N m C. 15,64 N m D. 16,71N m 


1 

*Từ 1, 25 k 

1,3 13,32 k 14, 41 Chọn A 

2 

m 

 

SÓNG CƠ 

Câu 8.(MH-lần1)Một sóng cơ truyền dọc theo Ox với phương trình 

 

 

u 4cos 40 t x mm 

. Biên độ của sóng này là: 

A. 2mm B. 4mm C. mm 

D. 

 


*Từ u 4cos 40 

t 

x mm suy ra A 4mm 

Chọn B 

Câu 9. (MH- lần 1) Khi nói về sóng cơ, phát biểu nào sau đây sai ? 

A. sóng cơ lan truyền không mang năng lượng 

B. Sóng cơ lan truyền được trong chất rắn 

C. Sóng cơ lan truyền được trong chất khí 

D. Sóng cơ lan truyền được trong chất lỏng 


40 

mm 

*Sóng cơ truyền được trong các môi trường rắn, lỏng, khí và không truyền được trong chân 

không. 

*Quá trình truyền sóng là quá trình truyền pha dao động đồng thời cũng là quá trình truyền năng 

lượng 

Chọn A 

Câu 10. (MH- lần 1) Một sóng cơ truyền dọc theo trục Ox có phương trình 

 

u Acos 20 

t 

x 

*Từ 

 

, với t tính bằng s. Tần số của sóng này bằng 

A. 10 Hz 

B. 10Hz C. 20Hz D. 20 

Hz 

20 

f 

10Hz 

Chọn B 

2 

2 

 


Câu 11. (MH- lần 1) Tại điểm O trong lòng đất đang xảy ra dư chấn của một trận động đất. 

Ở điểm A trên mặt đất có một trạm quan sát địa chấn. Tại thời điểm t 0 

, một rung chuyển ở O

tạo ra 2 sóng cơ ( một sóng dọc , một sóng ngang) truyền thẳng đến A và tới A ở hai thời 

điểm cách nhau 5s. Biết tốc độ truyền sóng dọc và tốc độ truyền sóng ngang trong lòng đất 

lần lượt là 8000 m/s và 5000m/s. Khoảng cách từ O đến A bằng 

A. 66,7 km B. 15km C. 115km D. 75,1 km 


OA OA 

3 

*Từ5s t2 t1 

OA 66,7.10 m 

Chọn A 

5000 8000 

Câu 12. (MH- lần 1) Một sợi dây sắt, mảnh, dài 120cm căng ngang, có hai đầu cố định. Ở 

phía trên, gần sợi dây có một nam châm điện được nuôi bằng nguồn điện xoay chiều có tần số 

50Hz. Trên đây xuất hiện sóng dừng với 2 bụng sóng. Tốc độ truyền sóng trên dây là: 

A. 120 m/s B. 60 m/s C. 180 m/s D. 240 m/s 


*Khi kích thích bằng nam châm vĩnh cữu thì f f d 

, còn kích thích bằng nam châm điện thì 

f 2 f 100Hz 

d 

 

 

2 

*Hai đầu cố định và có hai bụng sóng nên 1,2 2 1,2 m 

v f 120 m / s 

 

 

Chọn A 

v 

f 

Câu 13. (MH- lần 1) Tại hai điểm A và B ở mặt chất lỏng có hai nguồn kết hợp dao động 

điều hòa theo phương thẳng đứng và cùng pha. Ax là nửa đường thẳng nằm ở mặt chất lỏng 

và vuông góc với AB. Trên Ax có những điểm mà các phần tử ở đó dao động với biên độ cực 

đại, trong đó M là điểm xa A nhất, N là điểm kế tiếp với M, P là điểm kế tiếp với N còn Q là 

điểm gầm A nhất dao động với biên độ cực tiểu. Biết MN= 22,25 cm và NP= 8,75 cm. Độ dài 

đoạn QA gần nhất với giá trị nào sau đây ? 

A. 1,2 cm B. 3,1 cm C. 4,2 cm D. 2,1 cm 


2 

 

2 

 

 

*Theo bài ra: 

 

 

2 2 

AB AM AM AM 

2 

2 2 2 

2 

2 2 

AB AN AN AN 

2 

3 3 3 

2 

2 2 

AB AP AP AP

2 

AB 

2AM 

2 

 

 

AB 

2MN AB 

 

3NP MN 4cm 

2 

2 

 

2 

2AN 

 

2 

 

2 AB AB 6MN NP 

18 

2 

 

2NP 

 

AB 

3 

2AP 

3 

6 

AB 

*Xét 4 0,5 cực đại gần A nhất có hiệu đường đi là : 

3,5 

2 2 2 2 

AB QA QA 3,5 

18 QA QA 3,5.4 QA 4,57 cm Chọn C 

3NP 

MN 

Bình luận: Công thức giải nhanh 

 

AB 6MN NP 

ĐIỆN XOAY CHIỀU 

Câu 14. (MH- lần 1) Suất điện động cảm ứng do máy phát điện xoay chiều một pha tạo ra có 

 

biểu thức e 220cos 100 

t 0,5 

V 

 

. Giá trị hiệu dụng của suất điện động này là 

A. 220 2V B. 110 2V 

C.110V D. 220V 

E0 220 

*Từ E 110 2 V Chọn B 

2 2 


Câu 15. (MH- lần 1) Đặt điện áp U U cos 

t 

0 

( với U0 

không đổi, thay đổi được)vào hai 

đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có 

điện dung là C. Khi 0 

thì trong mạch có cộng hưởng. Tần số góc 0 

là 

2 

1 

A. 2 LC 

B. C. D. 

LC 

LC 


1 1 

*Từ ZL 

ZC 

L 

Chọn C 

C 

LC 

Câu 16. (MH- lần 1) Đặt điện áp u U cos100 

t 

0 

( t tính bằng s) vào hai đầu của một tụ 

4 

điện có điện dung 10 / F 

*Từ 

 

 

. Dung kháng của tụ điện là 

A. 150 B. 200 C. 50 D. 100 

Z C 

1 

100 

Chọn D 

C 


 

 

 

LC

Câu 17. (MH- lần 1) Đặt điện áp u U 2 cost 

(U 

không đổi, thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch 

gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm có độ tự cảm 

và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Trên hình vẽ, 

các đường (1), (2) và (3) là đồ thị của các điện áp 

hiệu dụng ở hai đầu điện trở 

U 

R 

, hai đầu tụ điện 

UC 

hai đầu cuộn cảm U theo tần số góc . Đường (1), 

L 

U 

L 

và 

(2) và (3) theo thứ tự tương ứng là 

A. UC 

, U 

R 

vàU L 

B. U 

L, 

U 

R 

và U 

C 

C. U 

R, 

U 

L 

vàU C 

D. UC 

, U 

L 

vàU 

R 


 

R 

U 

R 

IR U 

 

2 

2 

R ZL 

Z 

 

C 

ZL 

0 U 

L 

0 

 

ZL 

0 

 

*Từ U L 

IZ 

L 

U U 

0 

2 

2 

R 

 

 

R Z 

ZC 

L 

ZC 

 

UC 

U 

 

 

 

ZL 

UC 

IZC 

U 

 

2 

2 

 

R ZL 

ZC 

 

Đường (1) là U . Đỉnh của U và U bằng nhau nên đường (3) là U Chọn A 

C 

Câu 18. (MH- lần 1) Cho dòng điện có cường độ 

bằng s) chạy qua cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,4 / H 

cuộn cảm bằng 

L 

C 

i 5 2 cos100 

t 

 

 

L 

( i tính bằng A, t tính 

. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu 

A. 200 2V B. 220V C. 200V D. 220 2V 

 


*Từ Z L 40 U IZ 200 V Chọn C 

L L L 

Câu 19. (MH- lần 1) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V vào hai đẩu đoạn 

mạch gồm cuộn cảm thuần mắc nối tiếp với điện trở. Biết điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện 

trở là 100V. Độ lệch pha giữa hai đầu đoạn mạch so với cường độ dòng điện chạy qua đoạn 

mạch bằng 

A. / 6 

B. / 4 

C. / 2 

D. / 3 

U R 

R 100 

*Từ cos 

Chọn D 

Z U 200 3 

Hướng dẫn

Câu 20. (MH- lần 1) Từ một trạm điện, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ bằng đường 

dây tải điện một pha. Biết công suất truyền đến nơi tiêu thụ luôn không đổi, điện áp và cường độ 

dòng điện luôn cùng pha. Ban đầu, nếu ở một trạm điện chưa sử dụng máy biến áp thì điện áp 

hiệu dụng ở trạm điện bằng 1,32 lần điện áp hiệu dụng ở nơi tiêu thụ. Để công suất hao phí trên 

đường dây truyền tải giảm 100 lần so với lúc ban đầu thì ở điện áp cần sử dụng máy biến áp lí 

tưởng có tỉ số giữa số đo vòng dây của cuộn thứ cấp so với vòng dây cuộn sơ cấp là 

A. 8,1 B. 6,5 C. 7,6 D. 10 


*Vì điện áp và dòng điện luôn cùng pha nên: 

 

U U U U U U 

 

 

' ' ' 

U U U U 

R 

Utt 

R 

U 

' ' ' 

R tt R tt 

tt 

U UR 

Utt 

*Lúc đầuU 1,32U 

U 3,125U 

tt tt R 

*Lúc sau, P 

I 2 R giảm 100 lần, tức I giảm 10 lần mà Ptt UttI 

không đổi nên 

' 

 

' 

U R 

0,1U R U 0,1U R 

31, 25U 

R 

 

7,6 Chọn C 

' 

U 10 3,125 U U 

R 

3,125U 

tt 

Utt U 

 

R 

R 

Khái quát: 

Bứơc 1: 

' ' ' 

U 

U 

R 

Utt 

 

 

U U 

R 

Utt 

' '2 '2 ' ' ' 

 

U U 

R 

Utt 2U RU 

tt 

costt 

 

2 2 

U U 

R 

Utt 2U RU 

tt 

costt 

Bước 2: 

U tttheoU 

' 

U RtheoU 

' 

U tttheoU 

R 

R 

R 

' 

U 

 

U 

? 

Câu 21. (MH- lần 1) Cho đoạn mạch gồm đoạn trở, cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Đặt 

điện áp 

u 65 2 cos100 

t V 

 

 

vào hai đầu đoạn mạch thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu điện

trở, hai đầu cuộn dây, hai đầu tụ điện lần lượt là 13 V, 13V, 65 V. Hệ số công suất của đoạn 

mạch bằng 

A. 1/ 5 B. 12 /13 C. 5 /13 D. 4 / 5 


2 

NE EB NB x x x 

2 2 2 

13 65 13 65 12 

13 

x 5 

cos 

Chọn C 

65 13 

SÓNG ĐIỆN TỪ 

Câu 22. (MH- lần 1) Sóng điện từ 

A. Là sóng dọc và truyền được trong chân không 

B. Là sóng ngang và truyền được trong chân không 

C. Là sóng dọc và không truyền được trong chân không 

D. Là sóng ngang và không truyền được trong chân không 


*Sóng điện từ là sóng ngang truyền được trong môi trường vật chất thông thường và cả trong 

chân không. 

Chọn B 

Câu 23. (MH- lần 1) Để xem các sóng truyền hình phát qua vệ tinh, người ta dùng anten thu 

sóng trực tiếp từ vệ tinh, qua bộ xử lý tính hiệu rồi đưa đến màn hình. Sóng điện từ mà anten 

thu trực tiếp từ vệ tinh thuộc loại 

A. sóng trung B. sóng ngắn C. sóng dài D. sóng cực ngắn 


*Sóng truyền từ vệ tinh đến Trái Đất phải xuyên qua tầng điện li. Chỉ sóng cực ngắn mới xuyên 

qua được tầng điện li. 

Chọn D

Câu 24. (MH- lần 1) Một mạch dao động điện từ gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm 

6 

và tụ điện có điện dụng 2, 5.10 F . Lấy 3,14 . Tần số dao động riêng của mạch là 

A. 16Hz B. 32Hz C. 16kHZ D. 32kHz 


2 

1 1 1 

T LC 2 LC 2 10 

 

.2,5.10 

3 

*Tính 2 

f f 32.10 Hz 

Chọn D 

5 6 

SÓNG ÁNH SÁNG 

Câu 25. (MH- lần 1) Tia X không có ứng dụng nào sau đây 

A. Chữa bệnh ung thư. 

B. Tìm bọt khí trong các vật bằng kim loại. 

C. Chiếu điện, chụp điện. 

D. Khoan cắt kim loại. 


5 

10 H 

*Tia X được ứng dụng để chiếu điện, chụp điện, chữa bệnh ung thư, kiểm tra hành lý khách đi 

máy bay. Ngoài ra, vì tia X có khả năng đâm xuyên tốt nên có thể dùng để phát hiện các bọt khí 

bên trong các vật bằng kim loại. 

*Để khoan cắt kim loại người ta dùng tia laze. 

Chọn D 

Câu 26. (MH- lần 1) Trong máy quang phổ lăng kính, lăng kính có tác dụng 

A. Nhiễu xạ ánh sáng. B. Phân tách chùm sáng tạp sắc. 

C. Giao thoa ánh sáng . D. Tăng cường độ chùm sáng. 

1.Máy quang phổ lăng kính 

- Là dụng cụ dùng để phân tích một chùm 

ánh sáng phức tạp thành những thành phần 

đơn sắc. 


a.Ống trực chuẩn 


- Gồm TKHT , khe hẹp F đặt tại tiêu điểm chính của L . 

Tạo ra chùm song song. 


L1 

1 

- Gồm 1 ( hoặc 2,3 ) lăng kính.

- Phân tán chùm sáng thành những thành phần đơn sắc, song song. 



, đầu kia có một tấm phim ảnh K ( hoặc kính ảnh) đặt ở 

mặt phẳng tiêu cự của L 2 

. 

- Các chùm ánh sáng đơn sắc song song, sau khi qua sẽ hội tụ ở mặt phẳng tiêu cự của L . 

* Lăng kính trong máy quang phổ có tác dụng tán sắc ánh sáng 

Chọn B 

L2 

2 

Câu 27. (MH- lần 1) Một bức xạ khi truyền trong chân không có bước sóng là 

0,06m 

truyền trong thủy tinh có bước sóng là . Biết chiết suất của thủy tinh đối với bức xạ là 1,5. 

Giá trị của là. 

A. 900 nm B. 380 nm C. 400 nm D. 600 nm 


c cT 

0 

0,6 

*Từ n 

1,5 0, 4m 

Chọn C 

v 

vT 

 

 

 

Câu 28. (MH- lần 1) Tầng ôzôn là tấm “ áo giáp” bảo vệ cho người và sinh vật trên mặt đất 

khỏi bị tác dụng hủy diệt của 

A. Tia tử ngoại có bước sóng dưới 300 nm trong ánh sáng mặt trời 

B. Tia hồng ngoại trong ánh sáng mặt trời 

C. Tia đơn sắc màu đỏ trong ánh sáng mặt trời 

D. Tia tử ngoại có bước sóng trên 300 nm trong ánh sáng mặt trời. 


*Tầng ôzôn hấp thụ hầu hết các tia tử ngoại có bước sóng dưới 300 nm trong ánh sáng mặt trời 

là tấm “áo giáp” bảo vệ cho sinh vật trên mặt đất 

Chọn A 

Câu 29. (MH- lần 1) Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng là bằng chứng thực nghiệm chứng tỏ ánh 

sáng 

A. là sóng siêu âm B. là sóng dọc 

C. có tính chất hạt D. có tính chất sóng 


*Hiện tượng quang điện, hiện tượng phát quang là bằng chứng thực nghiệm quan trọng chứng tỏ 

ánh sáng có tính chất hạt. 

*Hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ là bằng chứng thực nghiệm quan trọng chứng tỏ ánh sáng có 

tính chất sóng 

Chọn D 

, khi

Câu 30. (MH- lần 1) Trong một thí nghiệm Y- âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa 

hai khe là 0,5 mm, khoảng cách từ mặt phẳng chứa hai khe đến màn quan sát là 2m. Nguồn 

sáng phát ánh sáng trắng có bước sóng trong khoảng từ 380 nm đến 760 nm. M là một điểm 

trên màn, cách vân sáng trung tâm 2cm. Trong các bức xạ cho vân sáng tại M, bức xạ có 

bước sóng dài nhất là. 

A. 417 nm B. 570 nm C. 714 nm D. 760 nm 

*Vị trí vân sáng: 


D 

xa 5000 

380nm760nm 

x k nm 6,58 k 13,16 k 7;...;13 

a kD k 

5000 

max 

714nm 

Chọn C 

7 

Câu 31.(MH- lần 1) Từ không khí, chiếu chùm sáng hẹp ( coi như một tia sáng) gồm hai bức 

xạ đơn sắc màu đỏ và màu chàm tới mặt nước với góc tới 

0 

54 thì xảy ra hiện tượng phản xạ 

và khúc xạ . Biết tia khúc xạ màu đỏ vuông góc với tia phản xạ, góc giữa tia khúc xạ màu 

0 

chàm và tia khúc xạ màu đỏ là 0,5 . Chiết suất của nước với tia sáng màu chàm là 

A. 1,393 B. 1,343 C. 1,327 D. 1,312 


*Tính: 

0 

sin i sin54 

nt 

1,393 

Chọn A 

0 0 0 

sin r sin 90 54 0,5 

t 

 

 

LƯỢNG TỪ ÁNH SÁNG 

Câu 32. (MH- lần 1) Theo thuyết lượng tử ánh sáng, phát biểu nào sau đây đúng ? 

A. Ánh sáng đơn sắc có tần số càng lớn thì photon ứng với ánh sáng đó có năng lượng càng 

lớn. 

B. Năng lượng của photon giảm dần khi photon ra xa dần nguồn sáng 

C. Phôtôn tồn tại trong cả trạng thái đứng yên và trạng thái chuyển động 

D. Năng lượng của các photon đều bằng nhau.

*Từ hf ta thấy khi f càng lớn thì càng lớn 


*Năng lượng các photon không phụ thuộc khoảng cách đến nguồn. 

*Phôtôn chỉ tồn tại trong trạng thái chuyển động. 

*Các photon khác nhau có tần số khác nhau nên năng lượng cũng khác nhau. 

Chọn A 

Câu 33. (MH- lần 1) Quang điện trở có nguyên tắc hoạt động dựa trên hiện tượng 

A. Quang – phát quang B. quang điện ngoài 

C. quang điện trong D. nhiệt điện 


*Quang điện trở, pin quang điện có nguyên tắc hoạt động dựa trên hiện tượng quang điện trong 

Chọn C 

19 

Câu 34.(MH-lần 1)Công thoát của electron khỏi một kim loại là 6,625.10 J . Biết 

34 8 

h 6,625.10 J. s, c 3.10 m / s . Giới hạn quang điện của kim loại này là 

A. 300 nm B. 350 nm C. 360 nm D. 260 nm 


34 8 

hc hc 6,625.10 3.10 

*Từ A 0 300nm 

Chọn A 

19 

A 6,625.10 

0 

Câu 35. (MH- lần 1) Xét nguyên tử hidro theo nguyên tử Bo. Gọi F là độ lớn lực tương tác 

điện giữa electron và hạt nhân khi electron chuyển động trên quỹ đạo dừng K. Khi độ lớn lực 

tương tác điện giữa electron và hạt nhân là F/16 thì electron đang chuyển động trên quỹ đạo 

dừng nào ? 

A. Quỹ đạo dừng L B. Quỹ đạo dừng M C. Quỹ đạo dừng N D. Quỹ đạo dừng O 


2 2 ' 

e e F n 1 ' 

*Từ FCL 

k k n 2n 

2 Chọn A 

2 4 2 ' 

r n r F n 16 

n 

0 

4 

HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 

Câu 36. (MH- lần 1) Các nuclôn có trong hạt nhân 

Se 80 

34 

là 

A. 80 B. 46 C. 34 D. 114 

*Hạt nhân 

A 

X Z 


có A nuclôn trong đó: có Z photon và có (A-Z) nơtron

*Đối chiếu hạt nhân Se 80 

có 80 nuclôn 

34 

Chọn A 

Câu 37. (MH- lần 1) Đại lượng nào sau đây đặc trưng cho năng lượng cần thiết tối thiểu để 

phá vỡ hạt nhân thành các nuclôn riêng rẽ ? 

A. Năng lượng liên kết. B. Năng lượng nghỉ. 

C. Độ hụt khối. D. Năng lượng liên kết riêng. 

*Năng lượng liên kết W 

lk 

mc 

2 


, cho biết năng lượng tỏa ra khi các nuclôn liên kết với nhau để 

tạo thành hạt nhân; là năng lượng cần thiết tối thiểu để phá vỡ hạt nhân đó thành các nuclôn 

riêng rẽ 

Chọn A 

Câu 38. (MH- lần 1) Tia 

A. Có tốc độ bằng tốc độ ánh sáng trong chân không. 

B. Là dòng các hạt nhân He 4 

2 

. 

C. Không bị lệch khi đi qua điện trường và từ trường. 

D. Là dòng các hạt nhân H 1 

1 

. 


 

4 

*Tia là dòng các hạt nhân hêli He 7 

2 

có tốc độ cỡ 10 m / s mang điện tích dương nên bị lệch 

khi đi qua điện trường từ trường 

Chọn B 

Câu 39. (MH- lần 1) Khi bắn phá hạt nhân bằng hạt 

và một hạt nhân X. Hạt nhân X là 

13 Al 

27 

, người ta thu được một hạt nơtrôn 

31 

A. B. C. D. 

S S 30 

P 30 

P 31 

16 16 15 15 


4 27 1 30 

*Từ 

2 13 Al 0 n 15 

X Hạt nhân X là P 30 

 

15 

Chọn C 

Câu 40. (MH- lần 1) Người ta dùng hạt photon có động năng bắn vào hạt nhân Li 7 

3 

đứng 

yên, sau phản ứng thu được hai hạt giống nhau có cùng động năng. Giả sử phản ứng không 

kèm theo bức xạ . Biết năng lượng tỏa ra của phản ứng là 17,4 MeV . Động năng của mỗi 

hạt sinh ra bằng 9,5 MeV. TínhW 

p 

A. 1,6 MeV B. 1,7 MeV C. 2,8 MeV D. 1,4 MeV 

Cách 1: 


E 2W W 17, 4 2.9,5 W W 1,6( MeV ) Chọn A 

X P P P 

W p 

Cách 2: 

2 2 2 

( mPc mLic ) WP WLi 2mX c 2W 

X

m 2 2 2 

Pc mLic 2mX c WP WLi 2W X 

WP 

1,6 

MeV Chọn A 

 

0 9,5 

E17,4 

3.ĐỀ MINH HỌA LẦN 2 NĂM 2017 

DAO ĐỘNG CƠ 

Câu 1. (MH-lần 2) Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x Acost 

 

, 

trong đó có giá trị dương. Đại lượng gọi là 

A. Biên độ dao động. B. Chu kì của dao động. 

C. Tần số góc của dao động. D. Pha ban đầu của dao động. 

*A gọi là biên độ; 

* gọi là tần số góc; 

* gọi là pha ban đầu 

Chọn C 


Câu 2. (MH-lần 2) Khi nói về dao động duy trì của một con lắc, phát biểu nào sau đây 

đúng? 

A. Biên độ dao động giảm dần, tần số dao động không đổi. 

B. Biên độ dao động không đổi , tần số dao động giảm dần. 

C. Cả biên độ dao động và tần số dao động đều không đổi. 

D. Cả biên độ dao động và tần số dao động giảm dần. 


*Dao động duy trì có tần số bằng tần số dao động riêng, có biên độ không đổi. 

Chọn C 

Câu 3. (MH-lần 2) Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, 

dao động điều hòa với phương trình x Acost 

 

. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ 

năng của con lắc là 

1 2 

A. B. C. D. 

2 m A 

1 2 

2 kA 1 2 

2 kx 1 2 

2 m 

x 

1 2 2 1 2 

*Cơ năng: W m 

A kA Chọn B 

2 2 


Câu 4. (MH-lần 2) Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, lệch pha nhau 

A1 

2 

/ 2 với biên độ và A . Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ là 

2 2 

2 2 

A. A A B. A A C. A A 

D. 

1 2 

1 

 

2 

1 

 

2 

A1 A2


*Tống quát: 


2 2 

1 2 1 2 

 

2 2 

*Khi 

A A1 A2 

Chọn B 

2 

0 

Câu 5. (MH-lần 2) Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc bằng 9 dưới 

tác dụng của trọng lực. Ở thời điểm 

t 0 

, vật nhỏ của con lắc có li độ góc và li độ cong lần lượt 

0 

2 

là 4,5 và 2,5 . Lấy g 10 m / s . Tốc độ của vật ở thời điểm t bằng. 

 

0 

A. 37 cm/s B. 31 cm/s C. 25 cm/s D. 43 cm/s 


s 0,025 

g 

l 

1m 

10 

4,5 

 

 

l 

*Xét 180 

 

 

1 3 3 3 9 

0 v A l 0 

10.1. 0, 43 m / s 

2 2 2 2 180 

 

Chọn D 

Câu 6. (MH-lần 2) Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của li 

độ x vào thời gian t như hình vẽ. Tại thời điểm 

t=0,2s, chất điểm có li độ 2cm. Ở thời điểm t=0,9s, 

gia tốc của chất điểm có giá trị bằng 

2 

A. 14,5 cm / s B. 57,0 cm / s 

2 

C. 5,70 m / s D. 1,45 m / s 

2 

2 


*Vì mỗi ô là 0,1s nên chu kìT 16 

ô 1,6 s 2 / T 1,25 rad / s 

 

 

 

 

 

 

2 

 

*Khi t=0,3s thì x=0 và đồ thị đi xuống nên: x Acos 1, 25 

t 

0,3 

x 

 

0,9 1,848 x 

3,696cm 

2 

 

x 

57,0 cm / s 

2 

Chọn B 

0,9 0,9 0,9 

x 

 

0,2 

 

Câu 7. (MH-lần 2) Trên mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ 

cứng k, cùng chiều dài tự nhiên là 32 cm. 

Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt 

là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ ở vị 

trí sao cho lò xo gắn với A bị dãn 8 cm còn 

lò xo gắn với B bị nén 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để 2 vật dao động điều hòa trên cùng một

đường thẳng đi qua giá I cố định ( hình vẽ). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất 

và nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị lần lượt là 

A. 64cm và 48cm B. 80cm và 48cm 

C. 64cm và 55cm D. 80cm và 55cm 


Khoảng cách hai vị trí cân bằng O1O 

2 

64cm 

*Chọn gốc thời gian là lúc bắt đầu dao động, chọn gốc tọa độ trùng với O 1 thì phương trình dao 

2 

động của các vật lần lượt là x 8cos 2tcm 16cos t 8 cm, x 64 8costcm 

: với là 

1 2 

 

tần số góc của con lắc thứ hai 

 

 

 

k 

4m 

 

 

 

y x2 x1 16cos t 8cost 56 cm 

2 

1 X cost1 

*Khoảng cách hai vật: 

X 1 

y 64 cm 

2 

b 

* y aX bX c X 0, 25 y 55cm 

Chọn D 

2a 

 

 

X 1 y 80cm 

 

 

SÓNG CƠ 

Câu 8. (MH-lần 2) Trên một sợi dây đang có sóng dừng, sóng truyền trên dây có bước sóng 

là . Khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp là: 

A. 2 B. C. / 4 

D. / 2 


*Khoảng cách từ một nút sóng đến bụng liền kề / 4 

*Khoàng cách giữa hai nút sóng liên tiếp bằng khoảng cách hai bụng liên tiếp và bằng / 2 

Chọn D 

Câu 9. (MH-lần 2) Sóng cơ truyền được trong các môi trường 

A. khí, chân không và rắn. B. lỏng, khí, chân không. 

C. chân không, rắn và lỏng. D. rắn, lỏng, khí. 


*Sóng cơ truyền được trong các môi trường rắn, lỏng và khí nhưng không truyền được trong 

chân không 

Chọn D

Câu 10. (MH-lần 2) Một sóng hình sin truyền 

trên một sợi dây dài. Ở thời điểm t, hình dạng 

của một đoạn dây như hình vẽ. Các vị trí cân 

bằng của các phần từ trên dây cùng nằm trên 

trục Ox. Bước sóng của sóng này bằng 

A. 48cm B. 18cm C. 36cm D. 24cm 


 

*Tính 33 9 48cm 

Chọn A 

2 

Câu 11. (MH-lần 2) Tần số của âm cơ bản và họa âm do một dây đàn phát ra tương ứng 

bằng với tần số của sóng cơ để trên dây đàn có sóng dừng. Trong các họa âm do dây đàn phát 

ra, có hai hạo âm ứng với tần số 2640Hz và 4400Hz. Biết âm cơ bản của dây đàn có tần số 

nằm trong khoảng tử 300HZ đến 800Hz. Trong vùng tần số của âm nghe được từ 16Hz đến 

20kHz, có tối đa bao nhiêu tần số của họa âm ( kể cả âm cơ bản ) của dây đàn này ? 

A. 37 B. 30 C. 45 D. 22 


*Tần số âm cơ bản: f 

300 

f 800 

 

2640 4400 m 5 m 

5k 

880 

f 

n m n 3 n 

3k 

k 

1,1 k 2,9 k 2 f 440 Hz 

 

 

*Tần số các họa âm: 

16 

f1 

20000 

f1 440i 0,036 i 45,45 i 1;...;45 

Chọn C 

Câu 12. (MH_lần 2) Ở mặt nước, tại hai điểm và S có hai nguồn dao động cùng pha theo 

S1 

2 

phương thẳng đứng, phát ra hai sóng kết hợp có bước sóng . Cho S1S2 5,4 

. Gọi C là 

 

hình tròn nằm ở mặt nước có đường kính là . Số vị trí trong C mà các phần tử ở đó dao 

S S 

động với biên độ cực đại và cùng pha với dao động của các nguồn là 

MS1 

A. 18 . B. 9 . C. 22 . D. 11. 

1 2 


Giả sử điểm M là một điểm cực đại nằm trong hình tròn dao động cùng pha với các nguồn thì 

n và MS2 n' 

với n và n' 

là các số nguyên dương và 

MS MS S S 

2 2 2 

 

2 2 2 

 

 

1 2 1 2 

n n ' 5, 4 29,16 

 

 

MS n n ' 5, 4 

1 

MS2 S1S2

(*) Có 4 bộ số: Các bộ 1;5 , 2;4 , 2;5 , 3;4 mỗi 

1;5 , 2;4 , 2;5 , 3;3 , 3;4 

 

 

 

bộ có 4 điểm và bộ 3;3 chỉ có 2 điểm trên cả hình tròn sẽ có 18 điểm 

Chọn A. 

ĐIỆN XOAY CHIỀU 

Câu 13. (MH-lần 2) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U và tần số góc vào hai 

đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện. Điện dung của tụ điện là C . Cường độ dòng điện hiệu dụng 

trong đoạn mạch bằng 

U 

A. U 

. B. UC 

2 . C. UC 

. D. . 

2 

C 

C 


U U 

*Cường độ hiệu dụng UC 

Chọn C. 

Z 1 

C 

C 

Câu 14. (MH-lần 2) Điện áp xoay chiều giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức 

 

 

u 311cos 100 t V 

. Giá trị cực đại của điện áp này bằng 

A. 622V . B. 220V . C. 311V . D. 440V . 

 


*Đối chiếu với i I cos t 

 

suy ra I0 311V 

Chọn C. 

0 

 

Câu 15. (MH-lần 2) Trong một máy phát điện xoay chiều một pha, rôto là nam châm có p 

cặp cực ( p cực bắc và p cực nam) quay với tốc độ n ( n tính bằng voøng / s ). Tần số của suất 

điện động dòng điện máy phát này tạo ra bằng 

p 

pn 

A. 2 pn . B. . C. . D. pn . 

60n 60 

*Nếu n tính bằng voøng / sthì pn ; 

pn 

*Nếu n tính bằng voøng / pthì Chọn D. 

60 


Câu 16. (MH-lần 2) Trong bài thực hành khảo sát đoạn mạch điện xoay chiều có R, L, 

C 

mắc nối tiếp, để đo điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây, người ta dùng 

A. ampe kế xoay chiều mắc nối tiếp với cuộn dây. 

B. ampe kế xoay chiều mắc song song với cuộn dây. 

C.vôn kế xoay chiều mắc nối tiếp với cuộn dây. 

D. vôn kế xoay chiều mắc song song nối tiếp với cuộn dây. 

Hướng dẫn

*Ampe kế xoay chiều mắc nối tiếp với đoạn mạch cần đo dòng điện hiệu dụng; 

*Vôn kế mắc song song với đoạn mạch cần đo dòng điện hiệu dụng; 

Chọn D. 

Câu 17. (MH-lần 2) Điện áp xoay chiều giữa hai đầu một thiết bị điện lệch pha 

cường độ dòng điện chạy qua thiết bị đó. Hệ số công suất của thiết bị lúc này là 

A. 1. B. 0,87 . C. 0,5 . D. 0,71. 

0 

30 

so với 

0 

*Tính cos cos30 0,87 Chọn B. 


Câu 18. (MH-lần 2) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220V và tần số 50Hz và hai 

đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở có giá trị là 40 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm 

0,8 H 

 

bằng 

4 

2.10 

và tụ điện có điện dung F . Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch 

 

A. 2, 2A. B. 4, 4A. C. 3,1A . D. 6, 2A . 

 

 


ZL 

L 

80 

 

U 

220 

*Tính: 1 I 4,4 

2 2 

Z 50 

2 2 

C 

R ZL 

ZC 

40 80 50 

C 

 

Chọn B. 

Câu 19. (MH-lần 2) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số f thay đổi 

1 

được vào hai đầu đoạn mạch có R, L, Cmắc nối tiếp. Biết cuộn cảm thuần có độ tự cảm H . 

 

Khi f 50Hz 

hoặc f 200Hz 

thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch đều bằng 

0, 4A . Điều chỉnh f để cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch có giá trị cực đại. 

Giá trị cực đại này bằng 

A. 0,75A . B. 0,5A . C. 1A . D. 1,25A . 

 

A 

 

*Từ 

I 

 


U 

U 

0,4 

R Z Z R Z Z 

2 2 2 

2 

 

L1 

C1 

L2 

C 2 

 

A 

 

 

 

 

 

U 

0,4 

A 

2 

2 

C 2 

 

L1 

100 

 

R ZL 

2 ZC 

2 

U 200 

C1 ZL2 

400 

Z Z U 

 

R 400 Imax 

0,5 A 

Z 

R 

Chọn B.

Câu 20. (MH-lần 2) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 2V và tần số 50kHz vào 

0,1 

hai đầu đoạn mạch gồm điện trở có giá trị 40 , cuộn cảm thuần có độ tự cảm mH và tụ 

 

điện có điện dung 

C 

mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 

40mA . Nếu mắc cuộn cảm và tụ điện trên thành mạch dao động LC thì tần số dao động riêng 

của mạch bằng 

*Từ 

A. 100kHz . B. 200kHz . C. 1MHz . D. 2MHz . 


U 

2 

I 0,04 10 ZC 

30 

R Z Z Z 

40 10 

 

2 2 2 

2 

 

L 

 

C 

 

C 

1 2,5 1 

ZC 

40 C .10 F fr 

100.10 

Hz 

Z 

2 

LC 

Chọn A. 

7 3 

 

C 

Câu 21. (MH-lần 2) Điện năng được truyền từ đường dây điện một pha có điện áp hiệu dụng 

ổn định 

220V vào nhà một hộ dân bằng đường dây tải điện có chất lượng kém. Trong nhà của 

hộ dân này, dùng một máy biến áp lí tưởng để duy trì điện áp hiệu dụng ở đầu ra luôn là 

220V (gọi là máy ổn áp). Máy ổn áp này chỉ hoạt động khi điện áp hiệu dụng ở đầu vào lớn 

hơn 110V . Tính toán cho thấy, nếu công suất sử dụng điện trong nhà là 1,1k 

W thì tỉ số giữa 

điện áp hiệu dụng ở đầu ra và điện áp hiệu dụng ở đầu vào (tỉ số tăng áp) của máy ổn áp là 1,1 

. Coi điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha. Nếu công suất sử dụng điện trong nhà là 

2, 2kW thì tỉ số tăng áp của máy ổn áp bằng 

A. 1,55 . B. 2,20 . C. 1,62 . D. 1, 26 . 


*Vì điện áp và cường độ dòng điện luôn cùng pha nên 

U I2 I2R k1 k2 

 

U IR U k I I R k k 

 

U 

I2 

P1 k2 I2 k1 

 

P U 1 I1 k2 

1 

1 

1 1 2 1 

1 

1 

I 2 

2 

k P2 k1 k2 

1 

2, 2 1,1 k2 

1 

k2 

4,79 

*Thay số: Chọn D. 

2 

2 

P1 k2 k1 

1 

1,1 k2 

1,1 1 

k2 

1, 26 

Câu 22. (MH-lần 2) Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu 

dụng và tần số không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở, 

cuộn dây và tụ điện mắc nối tiếp. Hình vẽ bên là đồ thị biểu

diễn sự phụ thuộc của công suất tỏa nhiệt P trên biến trở và hệ số công suất của đoạn mạch 

theo giá trị 

R của biến trở. Điện trở của cuộn dây có giá trị gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 10,1 . B. 9,1 . C. 7,9 . D. 11,2 . 


*Theo định lí thống nhất 1, 

P R Z r Z 

2 2 

Rmax conlai LC 

R 30 2 2 2 

R r R r 

r ZLC 

30 cos 

 

 

R r Z R 2Rr r Z 

30 r 

0,8 r 8, 4 

 

2 2 

30 2.30r 

30 

 

 

2 2 

2 2 2 

 

LC 

LC 

Chọn C. 

SÓNG ĐIỆN TỪ 

Câu 23. (MH-lần 2) Trong sơ đồ khối của một máy phát thanh vô tuyến đơn giản và một 

máy thu thanh đơn giản đều có bộ phận nào sau đây? 

A. Micrô. B. Mạch biến điệu. C. Mạch tách sóng. D. Anten. 


Sơ đồ khối của một máy phát thanh vô tuyến đơn giản: 

(1): Micrô. 

(2): Mạch phát sóng điện từ cao tần. 

(3): Mạch biến điệu. 

(4); Mạch khuyếch đại. 

(5): Anten phát. 

Sơ đồ khối của một máy thu thanh đơn giản: 

(1): Anten thu. 

(2): Mạch chọn sóng. 

(3): Mạch tách sóng. 

(4): Mạch khuyếch đại dao động điện từ âm tần. 

(5): Loa. 

Chọn D. 

Câu 24. (MH-lần 2) Khoảng cách từ một anten đến một vệ tinh địa tĩnh là 36000km . Lấy tụ 

8 

điện lan truyền sóng điện từ là 3.10 m / s . Thời gian truyền một tín hiệu sóng vô tuyến từ vệ 

thinh đến anten bằng 

A. 1,08s . B. 12ms . C. 0,12s . D. 10,8ms . 

Hướng dẫn

3 

S 36000.10 

*Tính t 0,12s 

Chọn C. 

8 

v 3.10 

Câu 25. (MH-lần 2) Một mạch dao động 

LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Cho 

độ tự cảm của cuộn cảm là 1mH và điện dung của tụ điện là 1nF . Biết từ thông cực đại qua 

6 

cuộn cảm trong quá trình dao động bằng 5.10 Wb . Điện áp cực đại giữa hai bản tụ điện bằng 

A. 5V . B. 5mV . C. 50V . D. 50mV . 

1 1 


6 

Tần số góc: 10 rad 

/ s 

LC 

10 .10 

3 9 

 

Từ thông biến thiên điều hòa: 5.10 6 cos10 6 t Wb 

 

6 

e 

' 5sin10 t V U E 5 V Chọn A. 

0 0 

SÓNG ÁNH SÁNG 

Câu 26. (MH-lần 2) Hiện nay, bức xạ được sử dụng để kiểm tra hành lí của hành khách đi 

máy bay là 

A. tia hồng ngoại. B. tia tử ngoại. C. tia gamma. D. tia Rơn-ghen. 


*Ứng dụng phổ biến tia hồng ngoại là để sửi ấm, sấy khô; 

*Ứng dụng phổ biến của tia tử ngoại là để chữa bệnh còi xương, tiệt trùng; 

*Ứng dụng phổ biến của tia gamma là để tìm vết nứt vết xước, chữa bệnh ung thư, tìm bọt khí 

(lỗ hổng) trong các vật kim loại; 

*Ứng dụng phổ biến của tia Rơn-ghen là chụp chiếu X quang, kiểm tra hành lý hành khách di 

máy bay Chọn D. 

Câu 27. (MH-lần 2) Trong chân không, tia tử ngoại có bước sóng trong khoảng 

12 

9 

A. từ vài nanômét đến 380nm . B. từ 10 m đến 10 m . 

C. từ 380nm đến 760nm . D. từ 760nm đến vài milimét. 

*Tia hồng ngoại, có bước sóng trong khoảng từ 


760nm đến vài milimét; 

*Ánh sáng nhìn thấy có bước sóng trong khoảng từ 380nm đến 760nm ; 

*Tia tử ngoại có bước sóng trong khoảng từ vài nanômét đến 380nm . 

12 

9 

*Tia gamma có bước sóng trong khoảng từ 10 m đến 10 m Chọn A. 

Câu 28. (MH-lần 2) Khi nói về sóng ánh sáng, phát biểu nào sau đây đúng? 

A. Ánh sáng trắng không bị tán sắc khi đi qua lăng kính. 

B. Ánh sáng đơn sắc không bị tán sắc khi đi qua lăng kính.

C. Tia X có tần số nhỏ hơn tần số của ánh sáng nhìn thấy. 

D. Tia tử ngoại có tần số nhỏ hơn tần số của ánh sáng nhìn thấy. 


*Ánh sáng trắng có bị tán sắc khi đi qua lăng kính; 

*Ánh sáng đơn sắc không bị tán sắc khi đi qua lăng kính; 

*Tia X có tần số lớn hơn tần số của ánh sáng nhìn thấy (bước sóng tia X ngắn hơn); 

*Tia tử ngoại có tần số lớn hơn tần số của ánh sáng nhìn thấy (bước sóng tia X ngắn hơn). 

Chọn B. 

Câu 29. (MH-lần 2) Một nguồn sáng phát ra đồng thời 4 bức xạ có bước sóng lần lượt là 

250 nm, 450 nm, 650 nm, 850nm 

. Dùng nguồn sáng này chiếu vào khe F của máy quang phổ 

lăng kính, số vạch màu quang phổ quan sát được trên tấm kính ảnh (tấm kính mờ) của buồng 

tối là 

A. 1. B. 3 . C. 4 . D. 2 . 


*Chỉ có hai bức xạ 450nm và 650nm thuộc vùng nhìn thấy nên chỉ nhìn được 2 vạch 

Chọn 

D. 

Câu 30. (MH-lần 2) Chiếu một tia sáng gồm hai bức xạ màu da cam và màu chàm từ không 

0 

khí tới mặt chất lỏng với góc tới 30 . Biết chiết suất của chất lỏng đối với ánh sáng màu da 

cam và ánh sáng màu chàm lần lượt là 1,328 và 1,343 . Góc tạo bởi tia khúc xạ màu da cam 

và tia khúc xạ màu chàm ở trong chất lỏng bằng 

A. 15,35' . B. 15'35" . C. 0, 26" . D. 0,26' . 


*Theo định luật khúc xạ (Vật lý 11) 

0 

i30 

c c dc dc ndc 

1,328; nc 

1,343 

sin i n sinr n sinr 

0 0 

sin 30 sin 30 

rdc 

rc 

arcsin arcsin 15'35" 

 

1,328 1,343 

Chọn B. 

Câu 31. (MH-lần 2) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh 

sáng, nguồn sáng chiếu vào khe F phát ra đồng thời hai bức xạ có 

bước sóng 600nm (bức xạ A) và . Trên màn quan sát, xét về 

một phía so với vân sáng trung tâm, trong khoảng từ vân sáng 

bậc 1 đến vân sáng bậc 13 của bức xạ A có 3 vị trí mà vân sáng của hai bức xạ trên trùng 

nhau. Giá trị của gần nhất với giá trị nào sau đây?

A. 520nm . B. 390nm . C. 450nm . D. 590nm . 


kA 

 

a 2a 3a 

*Xét các vị trí trùng: x k k 

Phaân soátoái giaûn= 

A A 

k 

b 2b 3b 

A 

*Vì trong khoảng từ vân sáng bậc 1 của A đến vân sáng bậc 13 của A chỉ có 3 vị trí trùng nên 

4 2400 

3a 13 4a 3, 25 a 4,3 a 4 

b b 

A 

380760 

b b 

3,16 6,3 4;5;6 

Vì a và b là hai nguyên tố cùng nhau nên 

2400 

b 5 480nm 

 

5 

Chọn C. 

LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG 

Câu 32. (MH-lần 2) Khi nói về ánh sáng, phát biểu nào sau đây sai? 

A. Ánh sáng huỳnh quang có bước sóng ngắn hơn bước sóng ánh sáng kích thích. 

B. Tia laze có tính đơn sắc cao, tính định hướng cao và cường độ lớn. 

8 

C. Trong chân không, phôtôn bay với tốc độ 3.10 m / s dọc theo tia sáng. 

D. Hiện tượng quang điện trong được ứng dụng trong quang điện trở và pin quang điện. 


hc hc 

*Ánh sáng huỳnh quang có bước sóng dài hơn bước sóng ánh sáng kích thích (vì nên 

' 

' ) 

*Tia laze có tính kết hợp, tính đơn sắc cao, tính định hướng cao và cường độ lớn 

8 

*Trong chân không, mọi phôtôn bay với tốc độ 3.10 m / s dọc theo tia sáng 

*Hiện tượng quang điện trong được ứng dụng trong quang điện trở và pin quang điện. 

Chọn A. 

Câu 33. (MH-lần 2) Chùm tia laze được tạo thành bởi các hạt gọi là 

A. prôtôn B. nơtron. C. êlectron. D. phôtôn. 


*Chùm sáng được tạo thành bởi các hạt gọi là phôtôn. Chùm tia laze cũng là chùm sáng. 

Câu 34. (MH-lần 2) Công thoát của êlectron khỏi kẽm là 

3,549eV . Lấy 

34 8 19 

h 6,625.10 

 

J. s; c 3.10 m / s; e 1,6.10 

C 

. Giới hạn quang điện của kẽm bằng 

A. 350nm . B. 340nm . C. 320nm . D. 310nm . 

Hướng dẫn

34 8 

hc 6,625.10 .3.10 

9 

*Tính 0 350.10 m 

Chọn A. 

19 

A 3,549.1,6.10 

Câu 35. (MH-lần 2) Xét nguyên tử hiđrô theo mẫu nguyên tử Bo, trong các quỹ đạo dừng 

của êlectron có hai quỹ đạo có bán kính rm 

và rn 

. Biết rm 

rn 

36r0 

, trong đó r 0 

là bán kính 

Bo. Giá trị 

r m 


A. 98r0 

. B. 87r0 

. C. 50r0 

. D. 65r0 

. 


*Từ 

2 2 2 2 2 

0 0 0 0 

2 2 2 

6 8 10 

r r 36r m r n r 36r m n 6 

m 

n 

m 10 rm 

100r 

 

n 

8 

0 

Chọn A. 

Câu 36. (MH-lần 2) Cho phản ứng hạt nhân 

HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 

H H He . Đây là 

2 2 4 

1 1 2 

A. phản ứng nhiệt hạch. B. phóng xạ . 

C. phản ứng phân hạch. D. phóng xạ . 


*Phản ứng nhiệt hạch quá trình trong đó hai hay nhiều hạt nhân nhẹ (có số khối 

thành một hạt nhân nặng hơn. 

A 10 ) hợp lại 

*Phản ứng phân hạch là sự vỡ của một hạt nhân nặng thành hai hạt nhân trung bình (kèm theo 

một vài hạt nơtrôn phát ra); 

*Phóng xạ là hiện tượng một hạt nhân không bền vững tự phát phân rã, phát ra các tia phóng xạ 

và biến đổi thành hạt nhân khác. Có các loại phóng xạ chính: phóng xạ , phóng xạ , phóng 

xạ và phóng xạ gamma Chọn A. 

Câu 37. (MH-lần 2) Hạt nhân U 238 

92 

được tạo thành bởi hai loại hạt là 

A. êlectron và pôzitron. B. nơtron và êlectron 

C. prôtôn và nơtron D. pôzitron và prôtôn. 


*Hạt nhân được tạo thành từ các hạt nuclon gồm hai loại: prôtôn và nơtron Chọn C. 

Câu 38. (MH-lần 2) Trong một phản ứng phân hạch, gọi tổng khối lượng nghỉ của các hạt 

trước phản ứng là m và tổng khối lượng nghỉ của các hạt sau phản ứng là m . Hệ thức nào 

sau đây đúng? 

t 

A. m m . B. m m . C. m m . D. m m . 

t 

 

s 

t 

 

s 

t 

 

s 

t s 

s


 

m m E 

0: Toûa naêng löôïng 

2 t s 

*Xét E m m c 

t s 

m m E 

0: Thu naêng löôïng 

t s 

Vì phóng xạ, phân hạch và nhiệt hạch luôn luôn tỏa năng lượng nên m 

t 

m 

s 

Chọn C. 

Câu 39. (MH-lần 2) Cho khối lượng nguyên tử của đồng vị cacbon 

6 C 

13 

; êlectron; prôtôn và 

2 

2 

2 

nơtron lần lượt là 12112,490 MeV / c ; 0,511 MeV / c ; 938,256 MeV / c và 

2 

13 

939,550 MeV / c . Năng lượng liên kết của hạt nhân bằng 

A. 93,896MeV . B. 96,962MeV . C. 100,028MeV . D. 103,594MeV . 

X W 

Zm A Z m m 

c 

A 

2 

*Xét 

Z lk p n X 


W 6.398, 256 7.939,55 12112, 49 6.0,511 96,962 MeV Chọn B. 

lk 

6 C 

 

Câu 40. (MH-lần 2) Ban đầu, một lượng chất iôt có số nguyên tử của đồng vị bền 

I 127 

53 

và 

131 

đồng vị phóng xạ I lần lượt chiếm 60% và 40% tổng số nguyên tử trong khối chất. Biết 

53 

chất phóng xạ I 131 

phóng xạ và biến đổi thành xenon Xe 131 

53 54 

với chu kỳ bán rã là 9 ngày. 

Coi toàn bộ khí xenon và êlectron tạo thành đều bay ra khỏi khối chất iôt. Sau 9 ngày (kể từ 

lúc ban đầu), so với tổng số nguyên tử còn lại trong khối chất thì số nguyên tử đồng vị phóng 

xạ thì số nguyên tử đồng vị phóng xạ I 131 

53 

còn lại chiếm 

A. 25% . B. 20% . C. 15% . D. 30% . 


127 131 

*Lúc đầu số nguyên tử I và I lần lượt là: 60N0 

và 40N0 

. 

40N0 

131 

*Khi t T , còn lại tương ứng là N1 60N0 

và N 20 N Phaàn traêm cuûa I laø: 

2 0 

2 

20N0 

0,25 25% Chọn A. 

60N 

20N 

0 0 

4. ĐỀ MINH HỌA LẦN 3 NĂM 2017 

Câu 1. (MH_lần 3) Đặt điện áp u U cos2 t 

0 

0 

cảm L . Cảm kháng của cuộn cảm lúc này là 

 

 

vào hai đầu cuộn cảm thuần có độ tự 

0,5 

1 

A. L . B. . C. 2 

L . D. . 

L 

L


*Cảm kháng = tần số góc x độ tự cảm 2 L Chọn C. 

Câu 2. (MH_lần 3) Đặt điện áp xoay chiều có tần số góc vào hai đầu đoạn mạch gồm 

điện trở R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Hệ số công suất của đoạn mạch lúc này 

là 

 

 

2 

2 

R C 

R 

A. . B. . 

R 

2 

 

2 

R C 

2 

R C 

R 

C. . D. . 

2 

 

2 

R 

R C 

 

 

R R 

*Từ cos 

Chọn C. 

Z 

2 

2 1 

R 

 

C 


Câu 3. (MH_lần 3) Khi chiếu một chùm bức xạ tử ngoại vào dung 

dịch fluorenxêin thì dung dịch này sẽ phát ra 

A. tia anpha. B. bức xạ gamma. 

C. tia X. D. ánh sáng màu lục. 


*Trong hiện tượng huỳnh quang, khi chiếu một chùm bức xạ tử ngoại vào dung dịch 

fluorenxêin thì dung dịch này sẽ phát ra ánh sáng màu lục Chọn D. 

Câu 4. (MH_lần 3) Theo mẫu nguyên tử Bo, nguyên tử hiđrô tồn tại ở các trạng thái dừng có 

năng lượng tương ứng là E 144 E, E 36 E; E 16 E, E 9 E,... 

( E là hằng số). 

 

 

 

 

2 

K L M N 

Khi một nguyên tử hiđrô chuyển từ trạng thái dừng có năng lượng 

E M 

về trạng thái dừng có 

năng lượng 

E K 

thì phát ra một phôtôn có năng lượng 

A. 135E . B. 128E . C. 7E . D. 9E . 


*Từ E E E E 16E 144E 128E 

Chọn B. 

cao thap M K 

Câu 5. (MH_lần 3) Khi bị nung nóng đến 

0 

3000 C 

A. tia Rơn-ghen, tia hồng ngoại và ánh sáng nhìn thấy. 

thì thanh vonfam phát ra

B. ánh sáng nhìn thấy, tia tử ngoại và tia Rơn-ghen. 

C. tia tử ngoại, tia Rơn-ghen và tia hồng ngoại. 

D. tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy và tia tử ngoại. 


*Khi chùm electron có động năng lớn đập vào vật rắn thì làm phát ra tia X. 

*Khi nung nóng vật trên 

ngoại Chọn D. 

0 

2000 C thì vật sẽ phát ra tia hồng ngoại, ánh sáng nhìn thấy và tia tử 

Câu 6. (MH_lần 3) Chùm sáng rọi vào khe hẹp F của một máy quang phổ lăng kính, sau khi 

qua bộ phận nào sau đây của máy thì sẽ là một chùm song song? 

A. Hệ tán sắc. B. Phim ảnh. C. Buồng tối. D. Ống chuẩn trực. 

1. Máy quang phổ lăng kính 


- Là dụng cụ dùng để phân tích một chùm ánh sáng phức tạp thành những thành phần đơn 

sắc. 


a. Ống chuẩn trực 

- Gồm TKHT , khe hẹp F đặt vào tiêu điểm chính của L . 

- Tạo ra chùm song song. 


L1 

1 

- Gồm 1 (hoặc 2, 3) lăng kính 

- Phân tán chùm sáng thành những thành phần đơn sắc, song song. 



, đầu kia có một tấm 

phim ảnh K (hoặc kính ảnh) đặt ở mặt phẳng tiêu của L 2 

. 

- Các chùm sáng đơn sắc song song, sau khi qua sẽ hội tụ ở mặt phẳng tiêu của L . 

* Ống chuẩn trực tạo ra chùm song song Chọn D. 

L2 

2 

Câu 7. (MH_lần 3) Khi nói về dao động duy trì của một con lắc, phát biểu nào sau đây 

đúng? 

A. Biên độ có dao động duy trì giảm dần theo thời gian. 

B. Dao động duy trì không bị tắt dần do con lắc không chịu tác dụng của lực cản. 

C. Chu kỳ của dao động duy trì nhỏ hơn chu kỳ dao động riêng của con lắc. 

D. Dao động duy trì được bổ sung năng lượng sau mỗi chu kỳ. 

Hướng dẫn

*Dao động duy trì là dao động tắt dần mà người ta đã tác động vào hệ trong từng phần của chu 

kỳ sao cho hệ dao động với chu kỳ và biên độ như cũ. 

Mệnh đề “Dao động duy trì được bổ sung năng lượng sau mỗi chu kỳ” là đúng. 

Chọn D. 

Câu 8. (MH_lần 3) Một mát phát điện xoay chiều ba pha đang hoạt động bình thường, ba 

suất điện động xuất hiện trong ba cuộn dây của máy có cùng tần số, cùng biên độ và từng đôi 

lệch pha nhau một góc 

2 3 

 

 

A. . B. . C. . D. . 

3 

4 

2 

3 


2 

 

e1 E0cos t 

 

3 

2 *Từ e1 E0cost 

Từng đôi lệch pha nhau một góc Chọn A. 

 

3 

 

2 

 

e1 E0cos t 

 

 

3 

Câu 9. (MH_lần 3) Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa, đại lượng nào sau đây của 

con lắc được bảo toàn? 

A. Cơ năng và thế năng. B. Động năng và thế năng. 

C. Cơ năng. D. Động năng. 


*Vật dao động điều hòa thì , Avà W không đổi Chọn C. 

Câu 10. (MH_lần 3) Hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số được gọi là hai dao 

động ngược pha nếu độ lệch pha của chúng bằng 

 

 

A. k với k Z . B. 2k 

với k Z . 

2 4 

2 

C. 2k 

với k Z . D. k với k Z .. 

4 


 

*Hai dao động ngược pha thì độ lệch pha bằng một số lẻ lần , tức là 

2k 

1 

 

Chọn C. 

Câu 11. (MH_lần 3) Trong máy thu thanh vô tuyến, bộ phận dùng để biến đổi trực tiếp dao 

động điện thành dao động âm có cùng tần số là 

A. micro. B. mạch chọn sóng. C. mạch tách sóng. D. loa. 

Hướng dẫn

Sơ đồ khối của một máy thu thanh đơn giản: 

(1): Aten thu. 

(2): Mạch chọn sóng. 

(3): Mạch tách sóng. 

(4): Mạch khuyếch đại dao động điện từ âm tần. 

(5): Loa. 

*Bộ phận dùng để biến đổi trực tiếp dao động điện thành dao động âm có cùng tần số là loa. 

Chọn D. 

Câu 12. (MH_lần 3) Ở mặt nước có hai nguồn dao động cùng pha theo phương thẳng đứng, 

tạo ra hai sóng kết hợp có bước sóng . Tại những điểm có cực đại giao thoa thì hiệu khoảng 

cách từ điểm đó tới hai nguồn bằng 

k 

A. k (với k 0, 1, 2,... 

). B. (với k 0, 1, 2,... 

). 

2 

 

 

k 0,5 

C. (với k 0, 1, 2,... 

). D. k 

0,5 

(với k 0, 1, 2,... 

). 

2 


CD : d1 d2 

k 

*Đối với hai nguồn đồng bộ 

Chọn A. 

CT : d1 d2 

k 

0,5 

 

Câu 13. (MH_lần 3) Tai con người có thể nghe được những âm có tần số nằm trong khoảng 

A. từ 16 kHz đến 20000 Hz . B. từ 16 Hz đến 20000 kHz . 

C. từ 16 kHz đến 20000 kHz . D. từ 16 Hz đến 20000 Hz . 


*Tai nghe được âm thanh có tần số từ 16 Hz đến 20000 Hz Chọn D. 

Câu 14. (MH_lần 3) Các hạt nhân nào sau đây được dùng làm nhiên liệu cho phản ứng phân 

hạch? 

1 

A. H và 2 H 235 

1 1 

. B. U 92 

và 239 Pu 94 

. 

235 

C. U và 2 H 1 

92 1 

. D. H 1 

và 239 Pu 94 

. 


*Phản ứng phân hạch là sự vỡ của một hạt nhân nặng thành hai hạt nhân trung bình (kèm theo 

một vài nơtrôn phát ra) 

*Các hạt nhân nặng thường làm nhiên liệu cho phản ứng phân hạch là U 235 và Pu239 

Chọn 

B. 

Câu 15. (MH_lần 3) Các hạt trong tia phóng xạ nào sau đây không mang điện tích?

A. Tia . B. Tia . C. Tia . D. Tia . 

*Tia là chùm hạt nhân He4 

; 

*Tia 

 

là chùm hạt electron; 


*Tia 

 

là chùm hạt pozielectron; 

*Tia là chùm phôtôn có năng lượng cao Chọn B. 

Câu 16. (MH_lần 3) Hiện tượng nào sau đây chứng tỏ ánh sáng có tính chất hạt? 

A. Hiện tượng giao thoa ánh sáng. B. Hiện tượng quang-phát quang. 

C. Hiện tượng tán sắc ánh sáng. D. Hiện tượng nhiễu xạ ánh sáng. 


*Hiện tượng quang điện, hiện tượng phát quang là bằng chứng thực nghiệm quan trọng chứng tỏ 

ánh sáng có tính chất hạt. 

*Hiện tượng giao thoa, nhiễu xạ là bằng chứng thực nghiệm quan trọng chứng tỏ ánh sáng có 

tính chất sóng Chọn B. 

Câu 17. (MH_lần 3) Một chất quang dẫn có giới hạn quang điện là 

1,88m 

. Lấy 

8 

c 3.10 m / s . Hiện tượng quang điện trong xảy ra khi chiếu vào chất này ánh sáng có tần số 

nhỏ nhất là 

14 

14 

14 

14 

A. 1, 452.10 Hz . B. 1,596.10 Hz . C. 1,875.10 Hz . D. 1,956.10 Hz . 

3.10 3.10 

8 8 


14 

*Từ f 1,596.10 

Hz 

0 0 6 

f0 

1,88.10 

*Điều kiện để xảy ra hiện tượng quang điện trong là 0 f f0 

Chọn B. 

Câu 18. (MH_lần 3) Các chiến sĩ công an huấn luyện chó nghiệp vụ 

thường sử dụng chiếc còi như hình ảnh bên. Khi thổi, còi này phát ra 

âm, đó là 

A. tạp âm. B. siêu âm. C. hạ âm. D. âm nghe được. 


*Các loài vật như dơi, chó, cá heo,.. có thể cảm thụ được siêu âm. 

*Về chó có khả năng cảm thụ được siêu âm nên người ta dùng còi phát siêu âm để huấn luyện 

Chọn B.

Câu 19. (MH_lần 3) Trong thí nghiệm Y-âng về giao thoa ánh sáng, người ta sử dụng nguồn 

sáng gồm các ánh sáng đơn sắc đỏ, vàng, chàm và lam. Vân sáng gần vân trung tâm nhất là 

vân sáng của ánh sáng màu 

A. vàng. B. lam. C. đỏ. D. chàm. 

*Vị trí vân sáng bậc 1: x 


D 

d cam vang luc cham tim 

a 

 

xd xcam xvang xluc xlam xcham xtim 

 

Chọn D. 

Câu 20. (MH_lần 3) Một mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do. Nếu 

gọi u là hiệu điện thế giữa bản A và bản B của tụ điện thì điện tích của bản B biến thiên 

 

 

A. trễ pha so với u . B. sớm pha so với u . 

2 

2 

C. ngược pha với u . D. cùng pha với u . 


q q *Từ u B 

u cùng pha với qA 

ngược pha với qB 

Chọn C. 

C C 

Câu 21. (MH_lần 3) Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của 

thế năng đàn hồi W đh 

của một con lắc lò xo vào thời gian. Tần số dao 

động của con lắc bằng 

A. 33Hz . B. 25Hz . 

C. 42Hz . D. 50Hz . 

*Chu kỳ của thế năng là T ' 20.10 

3 

s 


1 1 

f ' 50 

3 

Hz 

 

T 20.10 

 

*Tần số của thế năng đàn hồi gấp đôi tần số dao động điều hòa nên 

Chọn B. 

f 

 

f ' 

25Hz 

2 

Câu 22. (MH_lần 3) Cường độ dòng điện trong một đoạn mạch có biểu thức 

2 

 

i 6 2cos 100 

t A . Tại thời điểm t 0 , giá trị của i là 

3 

A. 3 2A . B. 3 6A. C. 3 2A. D. 3 6A. 

Hướng dẫn

*Thay t 0 vào i 6 2cos 100 .0 2 

 

3 2 A 

Chọn C. 

3 

Câu 23. (MH_lần 3) Một nguyên tử trung hòa có hạt nhân giống với một hạt trong chùm tia 

. Tổng số hạt nuclôn và êlectron của nguyên tử này là 

A. 4 . B. 6 . C. 2 . D. 8 . 


4 

*Hạt nhân He 2 

có 4 nuclon, trong đó có 2 proton. Do đó, nguyên tử Heli gồm hạt nhân có 4 

nuclon và vỏ có 2 electron. Tổng số hạt nuclôn và êlectron của nguyên tử này là 6 

Chọn B. 

Câu 24. (MH_lần 3) Một cần rung dao động với tần số 

20Hz tạo ra trên mặt nước những 

gợn lồi và gợn lõm là những đường tròn đồng tâm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 

40 cm / s . Ở cùng một thời điểm, hai gợn lồi liên tiếp (tính từ cần rung) có đường kính chênh 

lệch nhau 

A. 4cm . B. 6cm . C. 2cm . D. 8cm . 

v 40 

*Bước sóng 2cm 

f 20 

 


. Hai gợn lồi liên tiếp có bán kính hơn kém 

nhau , còn đường kính hơn kém nhau 2 4cm Chọn C. 

Câu 25. (MH_lần 3) Một máy biến áp lí tưởng có số vòng dây của cuộn sơ cấp nhiều hơn số 

vòng dây của cuộn thứ cấp là 1200 vòng, tổng số vòng dây của hai cuộn là 2400 vòng. Nếu 

đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120V thì điện áp hiệu 

dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 

A. 240V . B. 60V . C. 360V . D. 40V . 


N N 1200 N 3600 U N 120 3600 

 

 

N1 N2 2400 N2 1200 U 

2 

N2 U 

2 

1200 

1 2 1 1 1 

*Từ U 40V 

 

Chọn D. 

Câu 26. (MH_lần 3) Trong bài thực hành đo bước sóng ánh sáng do một laze phát ra bằng 

thí nghiệm giao thoa ánh sáng của Y-âng, một học sinh xác định được các kết quả: khoảng 

cách giữa hai khe là 

1,00 0,011 mm 

 

 

, khoảng cách từ mặt phẳng hai khe tới màn là 

100 1cm 

và khoảng vân trên màn là 0,50 0,01mm 

. Ánh sáng dùng trong thí nghiệm có 

bước sóng 

 

 

A. 0,60 0,02 m 

. B. 0,50 0,02 m 

. 

2

C. 0,60 0,01 m 

. D. 0,50 0,01 m 

. 


3 3 

ai 10 .0,5.10 

 

0,5m 

D ai 

 

1 

*Từ i 

D 

 

a D a i D 0,01 0,01 1 

 

0,02 

a i D 1 0,5 100 

0,5 0,02 m 

Chọn D. 

 

 

Câu 27. (MH_lần 3) Một ống Cu-lít-giơ (ống tia X) đang hoạt động, hiệu điện thế giữa anôt 

19 

và catôt là 11kV . Bỏ qua tốc độ đầu của êlectron phát ra từ catôt. Lấy e 1,6.10 

C và 

me 9,1.10 

31 

kg . Tốc độ của êlectron khi đến anôt (đốt catôt) bằng 

6 

7 

6 

7 

A. 4,4.10 m / s . B. 6,22.10 m / s . C. 6, 22.10 m / s . D. 4, 4.10 m / s . 


*Từ 

W 

d 

mv 

e U V 

2 

2 

2 

e U 

m 

19 3 

3,2.10 .11.10 

v 

31 

9,1.10 

Chọn B. 

 

7 

6,22.10 / 

m s 

 

 

Câu 28. (MH_lần 3) Một vật dao động với phương trình i 6cos 4 

t ( tính bằng ). 

6 t s 

Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ 3cm theo chiều dương đến vị trí có li độ 

3 3cm 

*Từ 

là 

7 

A. . B. . C. . D. . 

24 s 1 

4 s 5 

24 s 1 

8 s 

7 

 

 

3 2 3 6 

 

7 

7 

t 

s 

 

6.4 

24 


Chọn A. 

Câu 29. (MH_lần 3) Một con lắc đơn có chiều dài 1m, được treo tại nơi có gia tốc trọng 

2 2 

0 

trường g m / s . Giữ vật nhỏ của con lắc ở vị trí có li độ góc 9 

rồi thả nhẹ vào lúc t 0 . 

Phương trình dao động của vật là 

 

 

A. s 5cos t cm . B. s 5cos2 

t cm .

C. s 5 cos t cm . D. s 5 

cos2 

t cm . 

*Tính 

Chọn C. 


g 

rad 

/ s 

l 

t0 

 

s Acos t cm 

s 

A 

9 

5 

 

A l max 100 5 

cm 

 

180 

Câu 30. (MH_lần 3) Cho 

c 

 

là tốc độ ánh sáng trong chân không. Theo thuyết tương đối, 

một hạt có khối lượng nghỉ m0 

, khi chuyển động với tốc độ 0,6c thì có khối lượng động 

m0 

(khối lượng tương đối tính) là m . Tỉ số là 

m 

A. 0,3 . B. 0,6 . C. 0,4 . D. 0,8 . 


m0 m0 

2 

*Từ m 1 0,6 0,8 Chọn D. 

2 

v 

m 

1 

c 

Câu 31. (MH_lần 3) Một ánh sáng đơn sắc khi truyền từ thủy tinh vào nước thì tốc độ ánh 

4 

sáng tăng 1,35 lần. Biết chiết suất của nước đối với ánh sáng này là . Khi ánh sáng này 

3 

truyền từ thủy tinh ra không khí thì bước sóng của nó 

A. giảm 1,35 lần. B. giảm 1,8 lần. C. tăng 1,35 lần. D. tăng 1,8 lần. 


n 

vn 

1,35 

tt 

vtt 

 

 

c 

kk 

4 

Từ 

1,35. 1,8 

Chọn D. 

 

3 n 

3 

n 

vn nn n 

kk 

 

 

c 

kk 

vkk nn 

4 

 

nkk 

Câu 32. (MH_lần 3) Một sóng ngang hình 

sin 

truyền lên một sợi 

dây dài. Hình vẽ bên là hình dạng của một đoạn dây tại một thời 

điểm xác định. Trong quá trình lan truyền sóng, khoảng cách lớn 

nhất giữa hai phần tử M và N có giá trị gần nhất với giá trị nào sau 

đây? 

A. 8,5cm . B. 8,2cm . C. 8,35cm . D. 8,05cm .


*Vị trí cân bằng của M và N cách nhau d 4 oâ 

8cm 

2 2 2 0 

*Độ lệch cực đại u A A 2A cos120 A 3 3 cm 

max 

2 2 

*Khoảng cách cực đại giữa M và N MN d u 67 8, 2cm 

Chọn B.. 

max 

max 

Câu 33. (MH_lần 3) Cho khối lượng của hạt nhân 

4 

He 2 

; prôtôn và nơtron lần lượt là 

27 8 23 1 

4,0015 u; 1,0073u và 1,0087u . Lấy 1u 1,66.10 

 

kg; c 3.10 m / s; N 6,02.10 mol . 

A 

Năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 mol 

4 

He 2 

từ các nuclôn là 

6 

A. 2,74.10 J . 

12 

B. 2,74.10 J . 

6 

C. 1,71.10 J . 

12 

D. 1,71.10 J . 


*Năng lượng liên kết chính là năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 hạt nhân từ các nuclon: 

2 

A W Zm A Z m m c 

A 

Z lk p n X 

27 6 12 

J 

W 2.1,0073 2.1,0087 4,0015 .1,66.10 .9.10 4,5567.10 

lk 

4 

Năng lượng tỏa ra khi tạo thành 1 mol He 2 

từ các nuclôn: 

23 12 12 

Q N W 6,02.10 .4,5567.10 2,74.10 J Chọn B. 

A 

lk 

Câu 34. (MH_lần 3) Một sóng điện từ có chu kỳ T, truyền qua điểm M trong không gian, 

cường độ điện trường và cảm ứng từ tại M biến thiên điều hòa với giá trị cực đại lần lượt là 

 

và . Thời điểm t t , cường độ điện trường tại M có độ lớn bằng 0,5E . Đến thời điểm 

E0 

B0 

 

0 

0 

t t0 0,25T 

, cảm ứng từ tại M có độ lớn là 

2B0 

2B0 

3B0 

3B0 

A. . B. . C. . D. . 

2 

4 

4 

2 


E 

E0cost 

*Điện trường và từ trường biến thiên cùng pha, ta có thể chọn: 

B 

B0cost

t t0 0,5B0 B0cost0 t0 

 

 

3 

 

Chọn D. 

B 3 

t t0 0.25T B B0cos t0 

 

 

 

 

2 2 

Câu 35. (MH_lần 3) Trong chân không, ánh sáng màu lam có bước sóng trong khoảng từ 

34 8 

0, 45m đến 0,51m 

. Lấy h 6,625.10 Js; c 3.10 m / s . Năng lượng của phôtôn ứng với 

ánh sáng này có giá trị nằm trong khoảng 

20 

20 

21 

21 

A. từ 3,9.10 J đến 4,42.10 J . B. từ 3,9.10 J đến 4, 42.10 J . 

25 

25 

19 

19 

C. từ 3,9.10 J đến 4,42.10 J . D. từ 3,9.10 J đến 4, 42.10 J . 


26 

19,875.10 

19 

1 

3,897.10 

6 

J 

 

 

hc 0,51.10 

*Từ 

Chọn D. 

26 

19,875.10 

 

19 

1 

4,417.10 

6 

J 

 

 

0,45.10 

Câu 36. (MH_lần 3) Đặt điện áp 

u 100 2cos100 

t V 

 

 

( t tính bằng giây) vào hai đầu 

4 

0,5.10 

đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở 80 , tụ điện có điện dung F , cuộn dây có độ 

 

1 

tự cảm H . Khi đó, cường độ dòng điện trong đoạn mạch sớm pha so với điện áp giữa 

4 

hai đầu đoạn mạch. Điện trở của cuộn dây có giá trị là 

*Từ 

A. 80 . B. 100 . C. 20 . D. 40 . 

Z 

 

 

Z 

 

L 

C 

Chọn B. 

 

L 

100 

 

 

1 

200 

C 

 


 

ZL 

ZC 

100 

tan tan 

R 100 

4 

R R 

Câu 37. (MH_lần 3) Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa với biên độ 5 cm và chu kỳ 

0,5 s trên mặt phẳng nằm ngang. Khi vật nhỏ của con lắc có tốc độ v thì người ta giữ chặt 

một điểm trên lò xo, vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ 2,25 cm và chu kỳ 0,25 s. Giá 

trị của 

v 


A. 50 cm / s . B. 60 cm / s . C. 70 cm / s . D. 40 cm / s . 

Hướng dẫn

Wt 

2 

l2 k 

1 

T 

2 

1 

*Tính 

Wt 

1 

l1 k2 T1 

4 

1 2 

1 

*Từ Wt 

W Wd 

m 

A 

mv 

2 T 2 

2 

A 

2 

v 

2 

2 

1 W T 

t 2 2 

 

 

v 54, 29 

2 

cm / s 

 

4 Wt 

1 2 

 

2 

A1 

v 

T1 

 

 

2 

2 

2 

Chọn A. 

Câu 38. (MH_lần 3) Cho đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp, trong 

đó giá trị điện dung C thay đổi được. Điện áp xoay chiều đặt vào hai 

đầu đoạn mạch có giá trị hiệu dụng U và tần số f không đổi. Hình 

vẽ bên là đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của điện áp hiệu dụng 

giữa hai bản tụ điện và tổng trở 

UC 

Z của đoạn mạch theo giá trị của 

điện dung C . Giá trị của U gần nhất với giá trị nào sau đây? 

A. 40V . B. 35V . C. 50V . D. 45V . 

3 4 

*Từ 


Z Z 2C C 

Z R Z Z Z Z C 3 

2 2 Z Z C3 C3 3 4 

L C L C 0 0 

2 

C3 C4 

50 

C0 C0 

2 

1 0,75 32 k 

C 

U 

*Theo định lí TN6: k U 38,53 

2 C 

V 

2 2,25 

C C 1 

k 

19 

Chọn A. 

1 2 

UZC 

2 2 2 2 

*Từ UC kU kU 1 k Z 2 0 

2 

2 

C 

ZLZC R ZL 

 

R Z Z 

 

L 

C 

 

 

2Z 

C C 2 

Z Z 

L 0 0 

C1 C 2 2 2 

1 

k C1 C2 

1 

k 

(ĐPCM) 

Câu 39. (MH_lần 3) Đăt điện áp xoay chiều 

u U cost 

đầu đoạn mạch AB như hình vẽ (tụ điện có điện dung 

0 

C 

vào hai 

thay đổi 

được). Điều chỉnh C đến giá trị C0 


đầu tụ điện đạt cực đại, khi đó điện áp tức thời giữa A và M có giá 

trị cực đại là 84,5V . Giữ nguyên giá trị C0 

của tụ điện. Ở thời điểm

t , điện áp hai đầu: tụ điện; cuộn cảm thuần và điện trở có độ lớn lần lượt là 202,8 V; 30V 

và 

0 

u 

R 

*Từ 

. Giá trị u bằng 

R 

A. 50V . B. 60V . C. 30V . D. 40V . 

U 

U 

0C 

0L 

u 202,8 169 U 

C 

 

uL 

30 25 U 

U U x x 

2 

84,5 

0L 

0C 

25 .169 

0C 

0L 


169x 

25x 

x U U 

2 2 

1,3 

0L 

32,5 

0R 

84,5 32,5 78 

2 2 2 

2 

u 

R 

u 

L uR 

30 

*Từ 1 1 uR 

30 Chọn C. 

U0R 

U0L 

78 

 

32,5 

 

 

Câu 40. (MH_lần 3) Một sợi dây đàn hồi có chiều dài 9a với hai đầu cố định, đang có sóng 

dừng. Trong các phần tử dây mà tại đó sóng tới và sóng phóng xạ hình 

 

k.2 

(với k 

3 

khoảng gàn nhất là 

sin 

lệch pha nhau 

là các số nguyên) thì hai phần tử dao động ngược pha cách nhau một 

a . Trên đây, khoảng cách xa nhất giữa hai phần tử dao động cùng pha với 

biên độ bằng một nửa biên độ của bụng sóng là 

A. 8,5a . B. 8a . C. 7a . D. 7,5a . 

*Sóng tới sớm pha hơn sóng phóng xạ: 

 

2 2d 

0,5 

 

k.2 

 

3 

2 5 

d k ; ; ; ;... 

12 4 2 6 3 3 6 

2 

a 3a AB 6 

 

3 3 2 

 

MN 5 2 7a 

Chọn C. 

2 12 

 

Hướng dẫn

Tuyển chọn các dạng toán hay lạ khó - Chu Văn Biên (Phần I-IV)

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?