Annex Química_2n Batx

Annex del llibre
QUÍMICA 2 Batxillerat
Presentació
En aquest annex trobareu tots aquells continguts de Química de 2n de Batxillerat
que no es recullen en el llibre de l’alumne i que són necessaris per afrontar les PAU.
L’annex compta també amb dos apartats finals: una bateria d’activitats per treballar
la teoria i una llista de webs interessants per si es volen ampliar encara més els
punts que s’exposen.
1

Índex
1. Caracterització del model ondulatori de l’àtom i de la
quantificació de l’energia 3
2. Descripció de la interacció de les radiacions
electromagnètiques amb algunes molècules de l’atmosfera 10
3. Relació entre l’absorció de radiació IR i l’efecte d’hivernacle 11
4. Relació entre l’absorció de radiació UV i la concentració
d’ozó a l’estratosfera 15
5. Descripció d’alguns mètodes actuals emprats per a l’anàlisi
de substàncies 19
6. Interpretació de les velocitats de difusió dels gasos a partir
de la seva massa molecular. Llei de Graham 25
7. Elaboració del model de gas real per explicar les desviacions
respecte del comportament ideal 27
8. Caracterització del procés de liquació d’un gas 28
Activitats 29
Webs recomanats 31
2

1. Caracterització del model ondulatori de l’àtom i de
la quantificació de l’energia
1.1. Hipòtesi de Planck
Al tombant del segle, el científic alemany d’origen jueu Max Planck va proposar una
funció matemàtica que descrivia el comportament de la radiació de l’anomenat cos
negre, és a dir, l’explicació matematicocientífica del comportament d’una radiació
atrapada en un recipient escalfat que té la mateixa temperatura que les seves parets,
una mena de forn.
Era un model teòric que Planck va introduir pensant més en una elucubració
matemàtica que no pas com una descripció d’una realitat científica.
En principi, podia semblar que l’especulació matemàtica de les radiacions del cos
negre no tenia cap importància, però les conclusions que es derivaven d’aquest
plantejament teòric van marcar l’esdevenidor de la ciència. Així, per poder explicar el
comportament de la radiació electromagnètica en un cos negre, calia introduir el
terme de discontinuïtat en l’energia. L’energia electromagnètica havia de tenir una
naturalesa discontínua, contràriament al que es pensava fins llavors. L’energia no
s’emet o s’absorbeix de manera contínua, sinó en paquets intermitents anomenats
quantes.
Segons Planck, l’energia E d’un quanta es pot calcular amb l’expressió:
E= hυ
on h és una constant universal, anomenada constant de Planck, el valor de la qual
és de 6,626 · 10 −34 J · s i υ és la freqüència de la radiació.
L’emissió d’energia es comportaria com si fos una fàbrica de moneda que només
emetés monedes o bitllets de determinades quantitats de diners. Així, podem
disposar de monedes d’1 euro, 2 euros, 20 cèntims... i de bitllets de 5, 10, 20... euros,
però mai no podrem tenir monedes de 3 o 22 euros, ni bitllets de 12 o 34 euros. És
el que anomenaríem una emissió discontínua d’euros per part de la fàbrica. Doncs
bé, l’emissió discontínua d’energia i la seva absorció funcionen de manera semblant.
1.2. Nocions bàsiques d’ondulatòria
Les ones electromagnètiques són la forma que adopta, en la seva propagació,
l’energia electromagnètica. La propagació es duu a terme mitjançant la vibració d’un
camp elèctric i d’un camp magnètic perpendiculars entre ells i perpendiculars, alhora,
a la direcció de propagació. Les magnituds que caracteritzen una ona són:
• Longitud d’ona ( λ ). És la distància mínima entre dos punts en concordança de
fase, és a dir, amb el mateix estat de vibració (fig. 1).
3

En el cas de la llum, aquestes distàncies són molt petites i s’han d’expressar en les
unitats adequades. Les més utilitzades són:
1 μm = 10 −6 m 1 nm = 10 −9 m 1 Å = 10 −10 m 1 pm = 10 −12 m
• Període (T). És el temps que triga una ona a recórrer una distància igual a la de la
longitud d’ona. Es mesura en s.
• Freqüència ( υ ). És el nombre de longituds d’ona que passen per un punt
determinat en un segon. S’expressa en s −1 o, és el mateix, en Hz.
El període i la freqüència són magnituds inverses. Per tant, es verifica:
Fig. 1
1 1
Tυ = 1 → T = i υ =
υ T
La velocitat de propagació d’una ona, v, és constant per a cada medi i, tenint en
compte les definicions de longitud d’ona i de període, podem escriure:
λ
v v
v = → λ = vT = → υ = → v = λυ
T
υ λ
Per tant, per a un fenomen ondulatori concret i fixat el medi, la freqüència i la
longitud d’ona són magnituds inversament proporcionals.
A més de la llum, entre les ones electromagnètiques cal incloure, per exemple, les
ones de ràdio, els raigs X, la radiació de microones...
Els diferents tipus de radiacions electromagnètiques es diferencien entre elles per la
seva λ i la sevaυ , relacionades mitjançant l’expressió:
c
υ =
λ
on c, velocitat de propagació de l’ona electromagnètica, és constant i igual a 3 · 10 8
m · s −1 en el buit.
Cal tenir present que, a diferència de les ones mecàniques, les ones
electromagnètiques no necessiten cap medi material per propagar-se.
4

1.3. Efecte fotoelèctric
El 1887, Heinrich Hertz observà que, en fer incidir llum sobre la superfície d’un metall
se’n desprenien electrons. En principi, el fenomen no es podia qualificar d’estrany,
perquè és lògic suposar que la llum, font d’energia, pot interaccionar amb la matèria
arrencant-ne els electrons.
De tota manera, la mecànica clàssica no podia explicar algunes característiques
experimentals d’aquest fenomen. Per exemple:
• Només s’observava emissió d’electrons a partir d’una freqüència mínima de la llum
incident, anomenada freqüència llindar.
• La velocitat amb què aquests electrons es desprenien del metall no variava en
augmentar la intensitat de la radiació incident.
Fig. 2. Efecte fotoelèctric.
L’explicació del fenomen, conegut amb el nom d’efecte fotoelèctric, va venir de la
mà d’Albert Einstein, un científic jueu alemany, que el 1905 hi va aplicar la hipòtesi
de Planck. La llum es propaga de manera discontínua en paquets que va anomenar
quantes de llum o fotons.
Quan una radiació lluminosa, fotons, d’una freqüència determinada, impacta sobre
un metall, transfereix tota la seva energia al metall. Una part de l’energia s’utilitza per
separar els electrons dels nuclis positius, és l’energia llindar o funció de treball
hυ 0 i la resta els proporciona l’energia cinètica,
metall i produir l’efecte fotoelèctric (fig. 2).
5
1
2
2
mv , necessària per abandonar el
La naturalesa corpuscular de la llum que explica, entre altres fenòmens, l’efecte
fotoelèctric, tanmateix és incapaç de justificar altres fenòmens que, com la refracció,
la reflexió i la difracció, presenten una naturalesa clarament ondulatòria.
Per tal de fer compatible aquesta contradicció aparent, actualment s’accepta que la
llum té una naturalesa dual: de vegades, es comporta com una ona, i d’altres, com
una partícula.

Un balanç d’energia senzill ens duu a la igualtat:
Energia Energia Energia
d’impacte = llindar + cinètica
1 2
hυ = hυ0 + mv
2
1 2
hυ = hυ0 + mv
2
on υ és la freqüència de la radiació incident; υ 0 és la freqüència llindar o freqüència
mínima que produeix l’extracció d’electrons, que depèn del metall; h és la constant
de Planck, m és la massa de l’electró i v és la velocitat de sortida de l’electró.
A partir d’aquesta expressió anomenada equació d’Einstein de l’efecte
fotoelèctric, es poden explicar les propietats observades en l’efecte fotoelèctric:
• Existeix una freqüència mínima, anomenada freqüència llindar, per sota de la qual
no es produeix l’emissió d’electrons, sigui quina sigui la intensitat de la llum incident.
• L’emissió d’electrons és pràcticament instantània si la freqüència és suficient.
• L’energia cinètica dels electrons no depèn de la intensitat de la llum incident, sinó
únicament de la seva freqüència.
Fig. 3. Detector fotoelèctric.
L’efecte fotoelèctric té moltes aplicacions en la indústria i en la societat: ascensors,
alarmes, portes d’obertura automàtica, etc.
Una de les aplicacions més recents és en el camp dels detectors de fum. Hi ha dos
tipus de detectors de fum:
• Els detectors d’ionització, que són els més corrents, disparen una alarma quan
les partícules de fum s’ajunten amb partícules d’aire ionitzades.
• Els detectors fotoelèctrics, als quals un díode emissor de llum envia un feix
ininterrompudament a l’altre costat de la càmera. En penetrar-hi fum, la llum es
dispersa en totes direccions i una cèl·lula fotoelèctrica muntada formant un angle
amb el díode dispara l’alarma (fig. 3).
6

Els detectors d’ionització reaccionen més ràpidament als incendis amb flama. En
canvi, els fotoelèctrics són rapidíssims en incendis sense flama. Avui ja hi ha
detectors equipats amb tots dos sistemes. Evidentment, en cuines o llocs on hi pot
haver fum s’han d’utilitzar uns altres tipus de detectors, com ara el tèrmic, que
s’activen quan hi ha variacions de temperatura.
1.4. Espectres atòmics
Segurament moltes vegades ens hem meravellat davant l’arc de Sant Martí (fig. 4).
Aquest fenomen es produeix quan la llum del Sol incideix sobre les gotes d’aigua
suspeses en l’atmosfera mentre plou o en acabar de ploure. Quan la llum travessa
aquestes gotes, es descompon en les radiacions que la formen.
La descomposició de qualsevol radiació electromagnètica en les radiacions de
diferents longituds d’ona que la constitueixen és el que anomenem espectre, i
l’aparell que fa possible la descomposició és l’espectroscopi. En el cas de l’arc de
Sant Martí, són les gotes d’aigua que hi ha a l’atmosfera les que fan la funció
d’espectroscopi.
Fig. 4. Arc de Sant Martí.
Els espectres, segons les radiacions que continguin, es classifiquen en:
• Espectres continus. Són els que abasten totes les radiacions compreses entre
dos extrems, passant de les unes a les altres gradualment.
• Espectres discontinus. Són els que només contenen certes radiacions de
determinades longituds d’ona.
Els espectres, però, també es poden classificar segons el tipus de causa que els
origina. Així, tenim:
• Espectres d’emissió. Són els enregistrats directament de la font emissora.
7

• Espectres d’absorció. Són els enregistrats procedents de la font emissora, però
que ha passat per una determinada matèria. Aquesta matèria absorbeix unes
radiacions determinades, que desapareixen de l’espectre.
Fig. 5
8
L’espectre de la llum blanca és
d’emissió continu (fig. 5).
L’espectre global de les radiacions
electromagnètiques (fig. 5.) va des
de les ones de ràdio, que tenen
valors de longitud d’ona de l’ordre
de metres, fins a les radiacions
gamma, amb valors de longituds
d’ona de l’ordre de 10 –15 m. L’ull
humà només és sensible a la
radiació electromagnètica amb
longitud d’ona compresa entre 4 ·
10 –7 m i 7,5 · 10 –7 m. És el que
anomenem llum visible.
Quan tenim un recipient amb líquid,
per exemple brou, escalfant-se als
fogons de casa i es vessa i cau al
foc, les flames adquireixen
coloracions taronges, grogues i,
fins i tot, vermelloses. Això és degut
a les substàncies que han caigut
sobre la flama. Però, per què
apareixen diferents colors?
L’explicació és que els electrons dels àtoms de les substàncies adquireixen energia
en caure sobre la flama: diem que s’exciten.
Una vegada excitats, perden aquest excés d’energia per tornar al seu estat inicial i
l’alliberen en forma de radiació d’una determinada longitud d’ona que, materialment,
correspon a una zona concreta de l’espectre. Si aquesta zona és la visible,
observarem la coloració de la flama.
Si la combinació de línies espectrals que cauen a la part visible és de color taronja,
el que veurem serà aquest color.
Quan Balmer estudiava l’espectre de l’hidrogen, hi va observar una sèrie de línies
amb longituds d’ona característiques, les sèries de Balmer, i va trobar que
verificaven una relació matemàtica senzilla:
1 ⎛ 1 1 ⎞
= RH
⋅ −
λ ⎝ 2 n ⎠
⎜ 2 2 ⎟
on n > 2, n ∈ N i RH és la constant de Rydberg, que val 1,0968 · 10 7 m –1 .
Més endavant, es van obtenir altres sèries espectrals: la de Lyman, a la zona
ultraviolada, i les de Paschen, Brackett i Pfund, a la regió infraroja.

1 ⎛ 1 1 ⎞
Totes les sèries obeeixen a la fórmula general: = RH ⋅⎜ − 2 2 ⎟
λ ⎝ n1 n2
⎠
i n2 sempre pren valors més grans que n1.
n1 = 1 → Sèrie de Lyman
n2 = 1 → Sèrie de Balmer
n3 = 1 → Sèrie de Paschen
n4 = 1 → Sèrie de Brackett
n5 = 1 → Sèrie de Pfund
9

2. Descripció de la interacció de les radiacions
electromagnètiques amb algunes molècules de
l’atmosfera
Segons l’energia del fotó que interacciona amb la matèria, la radiació pot provocar
ionització, és a dir, pot arrencar electrons dels àtoms o de les molècules, o no. Si
l’energia del fotó –freqüència de la radiació– és molt alta, es produeix ionització.
D’acord amb l’efecte que causen sobre la matèria, podem dividir l’espectre en ones
electromagnètiques ionitzants i ones electromagnètiques no ionitzants.
Fig. 6
Radiació
ionitzant
Radiació
no ionitzant
Tot seguit esmentem els diferents efectes que cada tipus de radiació
electromagnètica pot provocar en la matèria, començant per les radiacions de
freqüència més alta i acabant per les de freqüència més baixa.
• Raigs gamma: provoquen ionització (radioactivitat).
• Raigs X: causen ionització.
• UV: originen ionització en el cas de l’UV llunyà i salts electrònics en l’UV proper.
• Visible: indueixen salts electrònics.
• IR: produeixen moviments de vibració en les molècules. Aquest fet s’utilitza en
l’anàlisi química per determinar grups funcionals de les molècules.
• Microones: causen moviments de rotació i torsió de les molècules.
• Ones de ràdio: provoquen transicions d’espín nuclear.
A continuació ens centrarem en la radiació IR i en la relació que pot tenir amb
l’efecte d’hivernacle.
10

3. Relació entre l’absorció de radiació IR i l’efecte
d’hivernacle
Qualsevol cos, pel sol fet d’estar a una temperatura superior al zero absolut, emet
una radiació electromagnètica. Així, un cos que rep una radiació electromagnètica,
per exemple llum, en reflecteix una part, mentre que una altra part l’absorbeix, cosa
que produeix l’escalfament del cos, que emetrà una radiació electromagnètica en
una longitud d’ona més gran, és a dir, de freqüència més baixa. Aquest fenomen
s’explica amb la llei de Stefan-Boltzmann.
La radiació electromagnètica que procedeix del Sol inclou totes les longituds d’ona.
Quan aquesta radiació arriba a l’atmosfera, una part és reflectida en direcció a
l’espai, una petita part és absorbida, mentre que la resta arriba fins a la superfície
terrestre. Aleshores, la Terra s’escalfa i emet radiació de longituds d’ona més grans
que la inicial.
Es calcula que el 43% de l’energia que arriba a la superfície de la Terra pertany a
l’espectre visible, el 48% a l’infraroig i el 9% a l’ultraviolat. D’aquesta radiació que
arriba, el 70% és reflectida.
Fig. 7. Radiació que ens arriba del Sol i radiació emesa per la Terra.
La radiació infraroja emesa des de la Terra pot ser absorbida per alguns gasos
atmosfèrics, que la tornen a enviar cap a la superfície. Això causa un escalfament,
que s’anomena efecte d’hivernacle, i que provoca que la temperatura de la
superfície de la Terra sigui uns 33 ºC més alta que la que tindria sense atmosfera.
Aquest fenomen és comparable al que passa en un hivernacle, on la temperatura
interior és superior a la del medi perquè la coberta de vidre o plàstic absorbeix una
part de la radiació emesa per la Terra i evita que s’escapi cap a l’exterior.
11

La temperatura mitjana a la superfície del planeta és de 15 ºC. Es calcula que sense
atmosfera la Terra estaria aproximadament a –18 ºC, i això la convertiria en un
planeta no apte per a la vida tal com la coneixem.
L’efecte d’hivernacle s’ha produït des de la formació de l’atmosfera terrestre i, tal
com acabem de veure, ha contribuït al desenvolupament de la vida a la Terra. Per
tant, es tracta d’un fenomen natural que no és prejudicial.
Però l’augment de l’emissió i la concentració posterior de gasos causants d’aquest
efecte ha provocat un increment considerable del fenomen en les darreres dècades.
Això ha comportat l’aparició de canvis molt bruscos que no es produirien de manera
natural.
Així, doncs, l’activitat humana ha fet augmentar l’efecte d’hivernacle. Els gasos que
provoquen efecte d’hivernacle són el vapor d’aigua, el CO2, el metà, els òxids de
nitrogen i els clorofluorocarburs (CFC).
En la taula següent es resumeix la contribució de cada gas a l’efecte d’hivernacle, la
manera com s’originen aquests gasos i el temps mitjà que romanen a l’atmosfera.
CO2
CH4
N2O
CFC
Fonts antropogèniques Temps de vida Contribució a
l’efecte
d’hivernacle
• Combustió de combustibles
fòssils
• Desforestació
• Crema de biomassa
• Ramaderia
• Descomposició anaeròbia de les
escombraries
• Combustió en els vehicles de
motor
• Fertilitzants nitrogenats
• Refrigerants
• Propel·lents
• Fabricació de plàstics
12
200 anys 60%
12 anys 15%
115 anys 4-5%
45 anys 12%
Ozó i
altres
• Reaccions fotoquímiques Algunes hores 8-9%
Taula 1. Dades extretes de http://www.consumer.es
Cadascun d’aquests gasos absorbeix la radiació infraroja emesa per la Terra en
longituds d’ona característiques, tal com ja hem vist, i en conjunt provoquen l’efecte
d’hivernacle.
El vapor d’aigua, per exemple, absorbeix radiació en les longituds d’ona de menys
de 3,5 µm; també entre 5 µm i 8 µm, i per sobre de 12 µm.

El CO2, per la seva banda, absorbeix entre els 2,5 µm i els 4 µm, exactament en els
4,26 µm. L’absorció correspon a una vibració de tensió asimètrica. Als 15 µm,
l’absorció correspon a la vibració de la molècula en flexió.
Tanmateix, hi ha una regió de l’espectre infraroig compresa entre els 8 µm i els 12
µm en què els gasos de l’atmosfera no absorbeixen la radiació infraroja. En aquesta
zona de l’espectre, anomenada finestra atmosfèrica d’infraroig, la radiació IR pot
escapar cap a l’espai.
Però la presència de gasos contaminats, com l’ozó troposfèric –que absorbeix a una
longitud d’ona de 9,7 µm– i els CFC –que també absorbeixen en aquesta zona–
provoca que la radiació corresponent a la finestra atmosfèrica d’infraroig no pugui
escapar.
Cal tenir en compte, a més, que petites quantitats d’aquests gasos incrementen molt
l’efecte d’hivernacle. Així, un gram de CFC produeix un efecte d’hivernacle 15000
vegades més gran que un gram de CO2. A l’atmosfera, però, la quantitat de CO2
present és molt superior a la dels CFC.
D’altra banda, no hi ha cap gas a l’atmosfera que absorbeixi les radiacions entre les
longituds d’ona de 0,3 µm i 0,7 µm, zona de l’espectre electromagnètic que
correspon a la llum visible. Per això la radiació emesa pel Sol en la zona del visible
arriba fins a la Terra.
Fig. 8. La finestra atmosfèrica d’infraroig és la zona de l’espectre en la qual
no hi ha solapament entre les diferents absorcions de la radiació IR pels
gasos causants de l’efecte d’hivernacle.
Des de la revolució industrial, l’emissió de CO2 i d’altres gasos contaminats ha anat
augmentant a causa de l’activitat humana. Com a conseqüència, en els darrers 100
anys la temperatura mitjana de la Terra ha experimentar un augment de 0,6 ºC.
Per intentar establir mesures per pal·liar el canvi climàtic derivat d’aquest augment
de temperatura, l’any 1997 una trentena de països van signar el protocol de Kyoto,
un conveni internacional que pretenia reduir un 5% en el període de 2008 a 2012 les
emissions de CO2 i d’altres gasos causants de l’efecte d’hivernacle respecte a les
13

emissions de 1990. La finalitat d’aquest acord era evitar l’aparició de les
conseqüències que es preveu que provocarà el canvi climàtic, entre les quals cal
destacar:
• Alteracions climàtiques
• Desertització i sequeres
• Inundacions
• Desgel de les glaceres i de parts dels pols, amb l’augment consegüent del nivell del
mar
• Destrucció dels ecosistemes
14

4. Relació entre l’absorció de radiació UV i la
concentració d’ozó a l’estratosfera
Les radiacions electromagnètiques en la zona de l’espectre que correspon a
l’ultraviolat també interaccionen amb algunes molècules de l’atmosfera, com l’ozó
estratosfèric. Per poder entendre com es produeix aquesta interacció i quins efectes
té, en primer lloc cal
que sapiguem què s’entén per radical en el llenguatge químic.
4.1. Concepte de radical lliure
Tota transformació química implica la formació de substàncies noves. Des del punt
de vista atòmic, això es justifica mitjançant la reordenació d’àtoms.
Sabem que els enllaços de moltes molècules són covalents, i que en aquest tipus
d’enllaç els àtoms que formen el compost comparteixen un o més parells d’electrons.
En aquest cas, una reacció química implica una ruptura dels enllaços covalents entre
els àtoms que conformen els reactius, que es combinen amb altres àtoms mitjançant
enllaços nous que donen lloc a altres compostos, que són els productes de la
reacció.
La ruptura de l’enllaç inicial i, en definitiva, el repartiment dels electrons compartits,
determina el tipus de producte que es forma.
Per a un hipotètic reactiu RH2C–A , la ruptura de l’enllaç entre l’àtom de carboni i
l’àtom de l’element A (enllaç senzill, un parell d’electrons compartits) es pot produir
mitjançant una escissió de manera simètrica, és a dir, la unió es parteix per la meitat
i cada àtom conserva un electró de l’enllaç. Cada electró es representa amb un punt
al costat de l’àtom corresponent. En el cas que plantegem, un punt al costat del
carboni i un altre al costat de l’àtom A. Així, es formen dues espècies anomenades
radicals lliures.
H H H
R-C-A o R••C••A → R-C• + •A
H H H
La formació d’un radical implica la ruptura homolítica de l’enllaç (cada àtom reté un
dels electrons) i requereix l’aportació de molta energia. Aquesta energia, moltes
vegades, prové de radiació ultraviolada.
Els radicals són espècies generalment neutres que es caracteritzen pel fet de
posseir un electró no aparellat. Per tant, no tenen l’estabilitat que els conferiria la
configuració de gas noble (d’acord amb la regla de l’octet). Això explica que la seva
reactivitat sigui molt alta i que tendeixin a reaccionar ràpidament.
15

En les reaccions en què intervenen radicals se solen succeir les etapes següents:
• Iniciació. Formació dels radicals mitjançant el trencament de l’enllaç, com a
resultat de l’aplicació de calor, o de llum d’una freqüència determinada, com per
exemple ultraviolada.
• Propagació. El radical format inicialment interacciona amb una altra molècula per
produir un altre radical, que continua la reacció. Es tracta, doncs, de reaccions en
cadena.
• Finalització. Es produeix quan dos radicals interaccionen entre ells i donen lloc a
una molècula no radicalària.
4.2. L’ozó a l’estratosfera
L’ozó, O3, és una forma al·lotròpica de l’oxigen. Es tracta d’un gas de color blau,
d’olor picant i metàl·lica, que es pot detectar en les tempestes i a prop de xarxes d’alt
voltatge on es produeixin guspires.
A la troposfera, l’ozó és inestable i té una vida mitjana d’aproximadament quinze
minuts. A causa del seu poder oxidant, és perjudicial per a la salut que s’acumuli en
aquesta capa de l’atmosfera.
En canvi, la seva presència a l’estratosfera permet que hi hagi vida a la Terra,
perquè actua com a filtre de les radiacions ultraviolades d’alta freqüència absorbint
entre el 97% i el 99% d’aquestes radiacions. En l’estratosfera, l’ozó es troba
majoritàriament en la zona situada entre 20 km i 40 km de la superfície terrestre, en
l’anomenada capa d’ozó.
En aquesta capa, l’ozó es forma i es destrueix contínuament, de manera que
s’estableix un equilibri entre la reacció de formació de l’ozó i la reacció de destrucció
corresponent. Tal com veurem tot seguit, en les dues reaccions el paper de la
radiació ultraviolada és determinant.
Pel que fa a la reacció de formació del O3, s’inicia amb una ruptura homolítica de la
molècula d’oxigen, que es produeix quan hi incideix radiació ultraviolada. Les dues
etapes de la formació de l’ozó són aquestes:
O2 + hυ (< 240 nm) → O• + O•
O2 + O• → O3
Per tant, la formació de l’ozó a l’estratosfera implica l’absorció de llum de l’UV llunyà.
La destrucció del O3, per contra, requereix l’absorció de radiació en l’UV mitjà:
O3 + hυ (< 320 nm) → O2 + O•
O3 + O• → 2 O2
Aquesta última reacció és molt lenta i està catalitzada per substàncies com ara els
òxids de nitrogen, els òxids de clor i els seus precursors respectius.
Els gasos contaminants responsables de la destrucció de la capa d’ozó són
compostos estables a la troposfera, però a l’estratosfera es fotodissocien i donen
espècies radicalàries, que catalitzaran la reacció de destrucció de l’ozó per produir
oxigen.
16

D’aquesta manera, els responsables principals de la destrucció de la capa d’ozó, els
clorofluorocarburs, CFC, com ara el diclorofluorocarbur, presents en esprais i en
circuits de refrigeració, experimenten la reacció següent:
Cl2CF2 + hυ → Cl• + •ClCF2
Cl• + O3 → ClO• + O2
ClO• + O• → Cl• + O2
Reacció global : O3 + O• → 2 O2
Malauradament, els clorofluorocarburs no són els únics compostos que produeixen
halògens radicalaris que catalitzen la reacció de descomposició de l’ozó: els
dissolvents orgànics, com el tetraclorur de carboni (CCl4) i el dicloroetà (CH3CHCl2), i
els fumigants emprats en l’agricultura, com el bromometà (BrCH3), també
contribueixen a la desaparició contínua d’ozó.
El mecanisme de destrucció de l’ozó necessita llum i temperatures molt baixes. És
per aquesta raó que els màxims descensos en els nivells d’ozó es donen a
l’Antàrtida durant la primavera.
Cal tenir en compte que a l’estratosfera la quantitat de vapor d’aigua és molt limitada,
de manera que només es poden formar núvols si les temperatures són molt baixes.
Com que en la destrucció de la capa d’ozó és determinat que es formin uns tipus
determinats de núvols, els núvols estratosfèrics polars (polar statospheric clouds,
PSC), les temperatures de fins a –78 ºC que es poden assolir a l’hivern a l’Antàrtida
tenen un paper fonamental en la destrucció de la capa d’ozó, ja que fan possible la
presència dels PSC.
En els PSC, els components halogenats que a la troposfera serien inerts es poden
transformar en clorines i bromines, ClO i BrO, compostos que reaccionen amb l’ozó
en presència de llum i provoquen el descens de la seva concentració. Les clorines i
bromines deixen de ser actives quan reaccionen amb òxids de nitrogen.
Els riscos per a la salut derivats de la disminució de la capa d’ozó que s’ha produït
en les darreres dècades són conseqüència del fet que l’ozó actua com a filtre de la
radiació ultraviolada, de manera que la seva disminució fa augmentar la radiació UV
que arriba a la Terra.
L’espectre UV comprèn longituds d’ona des dels 400 nm –radiacions menys
energètiques, UVA– fins als 10 nm –l’ultraviolat llunyà, molt energètic, UVC–,
passant pels UVB, al voltant dels 320 nm.
Els fotons ultraviolats de freqüència més elevada (per tant, de longitud d’ona més
petita), els UVC, com que tenen més energia poden provocar ionització de la matèria,
mentre que els fotons ultraviolats de freqüència més baixa provoquen salts
electrònics.
La major part de la radiació solar en forma d’UVC és absorbida per la capa d’ozó,
situada a l’estratosfera, de manera que només arriba a la terra radiació UVA –menys
energètica– i una part de radiació UVB que no han estat absorbida.
Si ens exposem al Sol sense protecció, permetem que la radiació UV interaccioni
amb el nostre organisme, la qual cosa fa augmentar el risc de patir càncers de pell o
cataractes, i facilita la supressió del sistema immunitari. La radiació ultraviolada
17

també té efectes nocius sobre altres organismes vius i és especialment perjudicial
per a la vida marina i per als conreus.
Per protegir-nos dels raigs solars que arriben a la Terra, les cremes solars
contenen substàncies orgàniques amb dobles enllaços que absorbeixen intensament
la radiació ultraviolada, per exemple l’àcid p-aminobenzoic (PABA).
Per intentar pal·liar la destrucció de la capa d’ozó, l’any 1987 es va signar el
protocol de Mont-real, en què es prohibien els CFC, fins llavors usats com a
refrigerants o propel·lents. Tanmateix, alguns països encara els utilitzen. A més, com
ja hem vist, hi ha altres compostos químics procedents de l’activitat humana que
també afavoreixen la destrucció de la capa d’ozó.
18

5. Descripció d’alguns mètodes actuals emprats per a
l’anàlisi de substàncies
5.1. Introducció a la radiació infraroja
La zona de l’espectre que comprèn l’infraroig (IR) són les longituds d’ona superiors a
les del visible (aproximadament, des de 750 nm) i inferiors a les longituds d’ona de
les microones (fins al voltant dels 400 000 nm). Tal com hem vist anteriorment, per a
qualsevol ona es compleix:
Així, doncs, podem escriure:
E= hυ
19
c
υ =
λ
c 1
E= h⋅ = hc⋅
λ λ
on % 1
λ
l’IR, però, sol ser més pràctic fer servir els cm –1 .
υ = s’anomena nombre d’ona i s’expressa generalment en m –1 . En el cas de
La taula següent recull els nombres d’ona, expressats en cm –1 , i les longituds d’ona,
expressades en nm, que corresponen a les radiacions de la zona de l’IR.
Nombre d’ona
(cm -1 )
IR
Longitud d’ona
(nm)
12.500-9090 IR proper 800-1.100
9090-666,6 IR mitjà 1.100-15.000
666,6-100 IR llunyà 15.000-100.000
Tal com hem vist anteriorment, la radiació electromagnètica en la zona de l’infraroig
provoca la vibració de les molècules, i això s’utilitza en l’anàlisi química per
caracteritzar substàncies.
Els modes de vibració que pot causar la radiació IR sobre una molècula es poden
classificar en dues formes bàsiques: de tensió i de flexió.
• De tensió. Les vibracions de tensió són canvis en la distància interatòmica en
l’eix de l’enllaç entre dos àtoms. Les vibracions de tensió poden ser simètriques o
asimètriques.
Tensió simètrica Tensió asimètrica
Fig. 9. Esquema dels modes de vibració de tensió.

• De flexió. Les vibracions de flexió són canvis en els angles que formen els
enllaços. Com a efecte de la radiació IR podem tenir les flexions següents.
Tisores (en el pla) Balanceig (en el pla)
Aleteig (fora del pla, Deformació (fora del pla)
perpendicular al paper)
Fig. 10. Esquema dels modes de vibració de flexió.
- Tisores. Els moviments són en el mateix pla, primer amunt i després avall,
com en el tall d’unes tisores.
- Balanceig. Els moviments també són en el mateix pla, però primer cap a un
costat i després cap a l’altre.
- Aleteig. Els moviments són fora del pla dels enllaços, però en el mateix pla
de moviment. Si ens fixem en la imatge, els moviments seran perpendiculars
al pla del paper.
- Deformació. Els moviments són fora del pla dels enllaços: un va cap a dins
el pla i l’altre cap a fora el pla.
A cada tipus d’enllaç hi corresponen unes formes de vibració específiques,
cadascuna de les quals s’origina quan la molècula absorbeix radiació IR d’una
freqüència determinada.
Així, cada molècula presenta un espectre IR determinat, que mostra les freqüències
de vibració dels enllaços presents en aquella molècula. Per això es poden
determinar els grups funcionals que formen una molècula analitzant en quines
longituds d’ona (o en quins nombres d’ona) s’ha produït l’absorció de radiació. La
interacció de la radiació IR amb la matèria permet, doncs, fer l’anàlisi de substàncies.
20

5.2. L’espectroscòpia IR
L’espectroscòpia és la branca de la química que se centra en l’anàlisi de les
propietats de la matèria mitjançant l’estudi dels espectres. En el cas de
l’espectroscòpia IR, el que s’analitzen són els espectres d’infraroig, que mostren la
vibració dels enllaços de la molècula examinada i que s’obtenen mitjançant un
aparell anomenat espectròmetre infraroig.
L’espectròmetre infraroig consta d’una font productora de raigs infrarojos que emet
aquesta radiació i la fa impactar en la mostra que volem analitzar. Un detector
processa la informació sobre la variació que es produeix en cada freqüència.
Així, si coneixem en quines freqüències de l’espectre apareixen bandes d’absorció
per a un grup funcional determinat (fig. 11), comparant l’espectre d’una substància
desconeguda amb l’espectre de mostra, podrem identificar de quina substància es
tracta.
La figura 12 mostra l’espectre del benzè. Si no sabéssim que es tracta d’aquest
compost, ho podríem deduir per comparació amb l’espectre de la figura 11, ja que:
- En l’espectre del benzè hi ha un senyal 800-1000 cm –1 , que correspon a l’anell
aromàtic.
- Un altre senyal cap a 1000 cm –1 , que també correspon a l’anell aromàtic.
- Un senyal cap als 1600 cm –1 , del doble enllaç C=C.
- Un senyal al voltant de 3000 cm –1 , del H–C=C.
Fig. 11. Bandes d’absorció característiques d’alguns grups funcionals.
21

Fig. 12 Espectre IR del benzè.
L’espectroscòpia infraroja és àmpliament utilitzada en recerca i en la indústria com
una tècnica senzilla i fiable per dur a terme mesures i controls de qualitat.
També és un mètode emprat en la prevenció d’impactes ambientals. Permet detectar
concentracions molt baixes, que no són perilloses per a la salut, d’alguns
contaminants ambientals (formaldehid, àcid nítric, àcid fòrmic, nitrat de peroxiacetil,
ozó, etc.). La presència d’aquestes substàncies ens indica que cal prendre
precaucions per evitar que les seves concentracions augmentin i que es produeixin
conseqüències negatives per a la salut pública. Així, mitjançant l’espectroscòpia IR
s’han detectat molècules de formaldehid i àcid nítric a la boirina de Los Angeles.
5.3. La ressonància magnètica nuclear
El fonament de la ressonància magnètica nuclear és l’orientació dels nuclis
d’alguns àtoms en un camp magnètic, en la mateixa direcció del camp, i en el mateix
sentit que el camp o en sentit contrari. Això dóna lloc a dos possibles estats dels
nuclis, amb energies diferents.
Entre aquests dos estats d’energia hi pot haver transicions, que es produeixen amb
absorció d’energia i que es poden detectar amb els aparells de ressonància
magnètica nuclear (RMN). Les freqüències de les radiacions que intervenen en
aquestes transicions corresponen a les ones de ràdio.
Com que la freqüència exacta de cada transició depèn no només de la naturalesa
del nucli orientat pel camp magnètic, sinó també dels àtoms propers, examinant la
freqüència a la qual hi ha les transicions, es pot conèixer l’estructura que envolta
aquell nucli.
Perquè aquesta anàlisi sigui possible, els aparells de RMN disposen d’un generador
de camp magnètic d’una intensitat determinada, que indueix els diferents estats
d’energia corresponents a les diverses orientacions en el camp magnètic. Un
22

emissor i un receptor d’ones de ràdio fan possible la detecció de les variacions
produïdes en les radiacions.
L’espectroscòpia RMN és molt eficaç en la determinació de l’estructura de
compostos orgànics, ja que en aquestes molècules els nuclis de carboni 13 i,
sobretot, els d’hidrogen –protons– tenen les característiques idònies per aplicar-hi
aquesta tècnica.
a)
b)
200 180 160 140 120 100 80 60 40 20 0
ppm
Fig. 13. Espectres RMN de 13 C del pentà (a) i de l’acetat d’etil (b).
23

5.4. Fonament de l’espectrometria de masses
Un altre dels mètodes emprats actualment en l’anàlisi química és l’espectrometria de
masses. Aquesta tècnica consisteix a detectar fragments de la molècula que es
pretén analitzar i per mitjà de la identificació d’aquests fragments, i si cal ajudant-se
d’alguna altra tècnica complementària, deduir de quina substància es tracta.
Per obtenir els fragments, s’ha de vaporitzar la substància que volem estudiar, i un
cop vaporitzada, cal bombardejar-la amb un feix d’electrons. Els fragments que
resulten del trencament de les molècules són desviats més o menys per un
electroimant d’acord amb la seva relació massa/càrrega, i són característics de cada
molècula inicial.
Així, segons els fragments que mostra l’espectre de masses, podem deduir quin és
el compost que estàvem analitzant. Sovint cal corroborar-ho mitjançant algun altre
mètode d’anàlisi.
a)
b)
Fig. 14. Espectres de masses del decà (a) i del fenilmetanol (b).
24

6. Interpretació de les velocitats de difusió dels gasos
a partir de la seva massa molecular. Llei de Graham
La llei de Graham estableix que el quocient entre les velocitats de difusió de dos
gasos és inversament proporcional al quocient entre les arrels quadrades de les
densitats respectives.
v
1 2
v 2 δ1
=
Si expressem la densitat com la massa molar dividida entre el volum molar, resulta:
v
25
δ
M / V
1 2 2
v 2 M 1 / V1
=
I tenint en compte que el volum molar de dos gasos sotmesos a les mateixes
condicions de pressió i temperatura és el mateix, podem escriure:
v
M
1 2
v 2 M1
=
Així, doncs, podem afirmar que el quocient entre les velocitats de difusió de dos
gasos sotmesos a les mateixes condicions de pressió i temperatura és inversament
proporcional al quocient entre les arrels quadrades de les seves masses molars.
Comparem, per exemple, les velocitats de difusió del diòxid de carboni i l’oxigen. Les
masses molars respectives són 44 g/mol i 32 g/mol.
Per tant:
v
v
O2
CO2 O2
MCO 2 44
1,17
= = =
M 32
L’oxigen, doncs, es difon a una velocitat 1,17 vegades la del CO2.
Però si en lloc de comparar la velocitat de difusió de l’oxigen amb la del diòxid de
carboni, la comparem amb la del monòxid de carboni (que té una massa molar de 28
g/mol), el resultat és un altre. Vegem-ho:
vO
M 2 CO 28
= = = 0,94
v M 32
CO O2
La velocitat de difusió de l’oxigen és 0,94 vegades la del monòxid de carboni.
Aquest resultat té una aplicació pràctica en la diagnosi de malalties respiratòries.
Com que mesurar la difusió de l’oxigen en una persona o en un animal és difícil, per
determinar el grau d’eficàcia amb què l’oxigen es transfereix dels pulmons al corrent
sanguini, s’empra el test de difusió del monòxid de carboni.

El procediment que es duu a terme per efectuar aquesta prova és el següent: el
pacient inhala una petita quantitat de monòxid de carboni amb aire durant 10 segons
(cal anar amb cura, perquè el monòxid de carboni és tòxic). Tot seguit, deixa anar
aquest gas en un detector. Si els pulmons estan en bones condicions, el monòxid de
carboni de l’aire inspirat s’absorbeix bé. Això significa que l’intercanvi d’oxigen entre
els pulmons i la sang és normal.
Evidentment, cal evitar el contacte massiu amb el monòxid de carboni, que podria
tenir conseqüències mortals.
26

7. Elaboració del model de gas real per explicar les
desviacions respecte del comportament ideal
En condicions de pressió i temperatura baixes, els gasos es comporten d’acord amb
el model d’un gas ideal, però quan la pressió o la temperatura augmenten, s’allunyen
del model ideal.
Per tal d’explicar perquè es produeix aquesta desviació, cal revisar els principis en
què es fonamenta la teoria cinètica dels gasos ideals:
• Els gasos estan formats per moltes partícules (àtoms o molècules), que es mouen
constantment.
• La grandària de les partícules és negligible comparada amb el volum del recipient.
• Les forces d’atracció i repulsió entre les partícules són molt petites i es poden
considerar negligibles.
• Els xocs de les partícules són elàstics.
• L’energia cinètica de les partícules és directament proporcional a la temperatura
absoluta.
• A la mateixa temperatura, l’energia cinètica mitjana de les partícules es manté
constant al llarg del temps.
Però els gasos com el H2, el N2, el CO2, el CH4 i molts altres es desvien del
comportament ideal, per exemple a altes pressions. Ho podem entendre a partir dels
principis que acabem d’esmentar:
• A altes pressions, la grandària de les molècules d’aquests gasos ja no es pot
considerar negligible respecte a la del recipient.
• Les forces d’atracció tampoc no es poden negligir.
Aquestes diferències es recullen en la fórmula dels gasos reals o de Van der
Waals:
2
⎛ ⎞
an
⎜ p + 2 ⎟(
V − nb) = nRT
⎝ V ⎠
En aquesta equació, a i b són constants determinades experimentalment.
a està relacionada amb les forces intermoleculars.
b està relacionada amb el volum de les partícules de gas.
Tot seguit presentem els valors de a i b per a alguns gasos. Les unitats amb què
s’expressen aquestes dues constants són el L 2 · atm/mol 2 per a a i el L/mol per a b.
• Hidrogen (H2): a = 0,24; b = 0,0266
• Nitrogen (N2): a = 1,39; b = 0,0391
• Oxigen (O2): a = 1,36; b = 0,0318
• Metà (CH4): a = 2,25; b = 0,0428
• Diòxid de carboni (CO2): a = 3,59; b = 0,0427
27

8. Caracterització del procés de liquació d’un gas
Les condicions que es donen en la liquació d’un gas són les que corresponen a un
gas real: en comprimir-lo, la pressió augmenta, i es produeix l’atansament entre les
molècules, disminueix la seva energia cinètica i les forces de Van der Waals es
donen amb una certa intensitat, és a dir, no es poden negligir les forces d’atracció
entre partícules. Així, és possible que el gas es condensi, és a dir, que passi de
l’estat gasós a l’estat líquid.
Però la liquació d’un gas requereix que estigui per sota d’una temperatura
determinada, que s’anomena temperatura crítica i que és característica de cada
compost. La pressió crítica és la mínima necessària per liquar un gas a la
temperatura crítica. Encara que exercim una pressió superior a la crítica, si la
temperatura és superior a la crítica, no és possible liquar el gas.
28

Activitats
1. Calculeu la freqüència de les radiacions de longitud d’ona:
a) 500 nm
b) 1,8 · 10 –8 m
c) 65 Å
2. Una llum blava té una longitud d’ona de 455 nm. Quina és la seva energia?
3. Comenteu si és certa o falsa l’afirmació següent:
Si una radiació té la longitud d’ona més gran que una altra és que és més energètica.
4. Les longituds d’ona corresponents a l’espectre visible de la llum van,
aproximadament, des de 400 nm fins a 750 nm.
a) Calculeu les freqüències associades a aquestes longituds d’ona.
b) Quines són les energies que corresponen a aquestes freqüències.
5. En escalfar el bari a la flama, dóna una llum de coloració verda l’energia de la qual
és de 2,247 eV.
a) Quina és la freqüència d’aquesta emissió?
b) Quina és la seva longitud d’ona en m i en Å?
6. A una empresa li interessa conèixer una sèrie de dades sobre l’aplicació de
l’efecte fotoelèctric en el coure en il·luminar una làmina d’aquest metall amb llum de
freqüència 1,4 · 10 15 s –1 .
Sabríeu contestar les qüestions següents:
a) Es produeix efecte fotoelèctric?
b) Quina és l’energia cinètica dels electrons que surten per efecte fotoelèctric?
c) Quina és la velocitat amb què surten?
15 1
Dades: ν 1,1 10 s −
= ⋅ ; melectró = 9,1 · 10 –28 g.
0
7. La longitud d’ona llindar de l’efecte fotoelèctric en el wolframi o tungstè és de 2
600 Å.
a) Es produeix efecte fotoelèctric amb llum visible?
b) Quant val l’energia llindar o funció treball corresponent al tungstè?
c) A quina velocitat sortiran els electrons si els impacta una radiació de 2 200 Å.
8. Explica l’efecte de la radiació infraroja sobre la matèria. Descriu com s’utilitza
aquest efecte en l’anàlisi química.
9. Descriu la relació entre l’ús de combustibles fòssils i l’augment de l’efecte
d’hivernacle.
10. Per què els clorofluorocarburs (CFC) són perjudicials per a la capa d’ozó?
11. Compara les velocitats de difusió de l’amoníac i del clorur d’hidrogen, en
idèntiques condicions de pressió i temperatura.
29

12. La taula següent recull algunes temperatures i pressions crítiques de liquació:
Tcrítica Pcrítica
Diòxid de
carboni
31 ºC 73 atm
Oxigen –119 ºC 50 atm
Nitrogen –147 ºC 34 atm
Hidrogen –240 ºC 13 atm
Algun dels gasos que apareixen a la taula es podria liquar a temperatura ambient, 20
ºC?
13. Cada dia es liqüen gran quantitats d’aire. Quina es podria considerar la
temperatura crítica d’aquest procés?
30

Webs recomanats
Aquest web descriu àmpliament la interacció de les radiacions electromagnètiques
amb la matèria.
http://www.slideshare.net/joseangelb7/interaccioradiacionsamblamateria
El web següent és una explicació molt sintètica de l’efecte d’hivernacle.
http://almez.pntic.mec.es/jrem0000/dpbg/2bch-ctma/tema5/14_GlobalWarm.swf
En aquest web hi ha una infografia sobre l’efecte d’hivernacle.
http://www.consumer.es/web/es/medio_ambiente/naturaleza/2004/08/26/140161.php
Aquest enllaç inclou gràfiques de la National Oceanic and Atmospheric
Administration que relacionen l’emissió de CO2 amb l’augment de temperatura i que
mostren l’impacte de l’activitat humana en el canvi climàtic.
http://www.ncdc.noaa.gov/indicators/
Aquest enllaç mostra una infografia molt senzilla sobre la destrucció de la capa d’ozó.
http://www.iesmariazambrano.org/Departamentos/flash-educativos/capa_ozono.swf
En aquest enllaç podem veure la simulació de diversos tipus de vibracions.
http://wwwchem.uwimona.edu.jm/spectra/JSpecView/iranim/IRmodes/IRmodes.html
En aquest web podem veure la simulació de la vibració del formaldehid i també
l’espectre IR d’aquest producte, en què s’indica en quines longituds d’ona absorbeix
cada tipus d’enllaç. També inclou un espectre amb les freqüències de vibració dels
diversos grups funcionals.
http://www2.chemistry.msu.edu/faculty/reusch/VirtTxtJml/Spectrpy/InfraRed/infrared.
htm#ir1
Aquest enllaç és una simulació de la llei de Graham.
http://www.educaplus.org/gases/lab_graham.html
En aquest document sobre gasos i dissolucions es tracta la llei de Graham i
l’equació de Van der Waals.
http://docs.google.com/viewer?a=v&q=cache:kMqwQgKCvXcJ:www.illuisvives.cat/de
partaments/ciencies-de-la-naturalesa-i-de-la-salut/materies/batxillerat/quimica/2nbatxillerat/gasos-idissolucions+difusi%C3%B3+gasos&hl=ca&gl=es&pid=bl&srcid=ADGEESiJ588e8Git
Irs5EG1KCkYSu3IE0JtXVEyXaRs4gGlpE6h1Dnk0DORc001vLX1UPo6jUX5E2GFw
5B9i_A5zKQgkve_qoBRARHny2T3OpAX8uwYLm2hh1rd1j6FKom4s_vq1eXB&sig=AHIEtbRpDW7O0TR94Xku3dAHk95Fk85C
KQ
31