FUNCIONS (I) - textos online

c) Expressió d’una funció per mitjà d’una fórmula o expressió analítica:
L’expressió analítica d’una funció és la fórmula matemàtica que indica la
relació existent entre la variable independent (x) i la variable dependent (y).
És la manera més precisa i operativa d’expressar una funció, ja que és una
relació matemàtica que permet calcular fàcilment el valor de la variable
dependent (y) per a cada valor de la variable independent (x).
Les funcions s’expressen com y = f(x).
Exemple:
En una autoescola cobren les tarifes següents per treure’s el permís de
conduir: 150 euros de matrícula i 14 euros per classe pràctica. Escriu la
funció que calcula el preu per aconseguir el carnet de conduir. Quants
euros li va costar a en Pere treure’s el carnet, si sabem que va necessitar
11 classes?
En aquest exemple la variable independent (x) és el número de classes
pràctiques realitzades, mentre que la variable dependent (y) és el cost, en
euros, del carnet de conduir. Llavors, l’expressió analítica de la funció
correspondrà a la relació o fórmula matemàtica següent: y = 150 + 14.x
Exercicis proposats:
1.- Un escalador va observar que a mesura que pujava una muntanya la
temperatura variava en funció de l’alçada, de la forma següent:
Alçada (m) 0 300 600 800
Temperatura (ºC) 13 10,5 8 5,5
a) Fes la gràfica alçada vs. temperatura.
b) Escriu l’expressió analítica que descriu aquesta funció.
c) A partir de quina alçada la temperatura està per sota de 0 ºC?
2.- La baixada de bandera d’un taxi és de 2 euros i cada Km costa 4 cèntims
d’euro. En canvi, un altre taxi ofereix baixada de bandera gratuïta però un preu
de 30 cèntims d’euro per cada Km recorregut.
Escriu l’expressió analítica corresponent al preu de cada taxi.
Calcula el punt a partir del qual és més econòmic un determinat tipus de taxi.
10