FUNCIONS (I) - textos online

10.- ESTUDI QUALITATIU D’UNA FUNCIÓ.
Quan se’ns demana realitzar l’estudi d’una funció per tal de veure’n la seva
representació gràfica i poder-ne fer millor la seva anàlisi, cal tenir en compte una
sèrie de paràmetres:
El domini: veure en quins intervals de “x” està definida la funció.
El recorregut: saber quins intervals de “y” tenen antiimatge.
Els punts de tall: conèixer els punts d’intersecció amb els eixos.
La continuïtat: veure si existeixen punts o intervals en què la funció no és
contínua.
El creixement i decreixement: saber en quins intervals una funció creix,
decreix o bé és constant.
Els màxims i mínims: estudiar si existeixen màxims o mínims, tant
relatius com absoluts.
La taula de valors: en molts casos tenir una sèrie de punts (x , y) ens
ajuda a poder dibuixar correctament una funció.
11.- IMATGE I ANTIIMATGE.
En el llenguatge de les funcions es parla d’imatge i antiimatge. A partir d’un
valor de la variable independent (x) es defineix la seva imatge com el valor de la
variable dependent (y) que li correspon segons l’expressió d’aquella funció, i per
a un determinat valor de la variable dependent (y) es defineix la seva antiimatge
com el valor de la variable independent (x) que li pertoca segons l’expressió
d’aquella funció.
34