Movimiento oscilatorio - Academia Ciencias Galilei

del máximo de potencia entregada, figura 1.20, aumenta claramente con el factor de
calidad del mismo según la ecuación.
ω 0 [1.62]
= Q
Δω
Existen muchos ejemplos prácticos del fenómeno de resonancia. Al
impulsarnos en un columpio nos impulsamos moviendo el cuerpo con la misma
frecuencia natural del columpio. Puede romperse un vaso con bajo amortiguamiento
mediante una onda sonora intensa con frecuencia cercana a la natural de vibración
del mismo. Uno de los ejemplos más cercanos es la sintonización de una radio.
Todas las estaciones emisoras producen oscilaciones forzadas en el circuito
receptor, pero solo cuando el sintonizador hace coincidir la frecuencia de oscilación
natural del circuito eléctrico receptor con la de la estación emisora, la absorción de
potencia es máxima y escuchamos la emisión. Además la nitidez del ajuste estará
directamente relacionada con los factores de calidad de los componentes utilizados
en el circuito.
1.7 Análisis de Fourier del movimiento periódico
Al comienzo de esta capítulo explicamos como el MAS es un caso específico
del movimiento oscilatorio. Pero un movimiento oscilatorio general de periodo T está
descrito por
con
x = f (t)
con f ( t)
= f ( t + T )
[1.63]
Figura 1.22. Movimiento periódico arbitrario
x = f ( t)
= a + a cosωt
+ a cos2ωt
+ ...... + a cos nωt
+ ....
+ b senωt
+ b sen2ωt
+ ...... + b sennωt
+ ....
1
0
2
1
2
n
1-20
tal y como se muestra en la figura 1.22
donde la gráfica de f(t) se repita a
intervalos iguales de T. El teorema de
Fourier establece que una función
periódica de periodo T = 2π
puede
ω
expresarse como la suma
n
[1.64]