Movimiento oscilatorio - Academia Ciencias Galilei

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A = A − A α = α 1 1 2 1-6 [1.22] Finalmente, si α2= α1+π/2 entonces δ= π/2 y se dice que los 2 MAS están en cuadratura obteniéndose el MAS representado en la figura 1.5.c donde A = α = α 1 A 2 1 + A 2 2 A + arctg A 2 1 [1.23] Figura 1.5. Suma de 2 MAS de igual dirección y f en a) fase, b) oposición y c) cuadratura
1.3.2 Superposición de dos MAS de igual dirección y diferente frecuencia. Consideremos dos oscilaciones descritas por x x 1 2 = A cos( w t) 1 = A cos( w t) 2 1 2 1-7 [1.24] donde por simplificar se ha considerado que las fases iniciales son cero. El ángulo entre los vectores rotantes OP1 y OP2 de la figura 1.6, (ω2-ω1)t no es constante con lo que el vector suma resultante OP no tiene una longitud constante. Esto implica que el movimiento suma x1+x2 no es armónico simple. La amplitud del movimiento suma viene dada por la ecuación Figura 1.6. Suma de 2 MAS de igual dirección y distinta f Figura 1.7. Amplitud modulada del movimiento suma Figura 1.8. Modulación cuando las dos amplitudes son iguales [ ( ω − ω t] 2 2 A = A + A + A A cos ) [1.25] 1 2 2 1 2 2 1 oscilando la amplitud entre los valores, figura 1.7 A = A + A para (ω2-ω1)t= 2πn [1.26] 1 1 2 A A A − = para (ω2-ω1)t= 2πn+π 2 diciéndose entonces que tenemos una amplitud modulada. Un ejemplo de este comportamiento lo constituyen dos diapasones de frecuencias cercanas pero diferentes que vibran simultaneamente en lugares cercanos. Se escucha una nota pero con una fluctuación en la intensidad del sonido llamada pulsación. Una situación interesante ocurre cuando las 2 amplitudes son iguales A1=A2 obteniéndose una amplitud total 1 A = 2A1 cos ( ω1 − ω 2 ) t 2 [1.27] y una ecuación de movimiento
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