Taller Regional Sobre Manejo de la Pesquería de la Langosta

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2 4 ▪ JAIME GON7ALEZ CAN O requieren ser cvaluados para ser considerado su efect o a corto, mediana y largo plano . No existe un solo método para la cvaluacidn d e tales medidas y su resultado, aunque sea un indicador , no deben considerarse corlo hojea solución . En la 3iteratura existen mctodalogfas que permiten, baja las rcqucrimientrxs necesarios, llevar a cabo dicha larca . in embargo, el método de análisis por e gcr dependerá de si la información es representativa d e las capturas o del stock (Jones, 1984) . En este trabajo se presentan algunos resultado s obtenidos a trsv de métodos de evaluación utilizados para observar el efecto de las modificaciones en la s medidas regulalorias. E.specificamentc, se muestra el Coopoaicionea de tellan • naad oInrurmpr.ión per oarcaj e Carves de capture uti1 Zaudc longitude s ~ Kortal74ad cnt#l f Kortelitled natura l Tana di esplottrció n proea4io Seleotividad del arto de 1& captur e J Eetudioe 4s r+ási.a r#adiadeate L_ uso de la talla minima de raptura como ht;rrarriicnta para el manejo de la langosta Partu[zrus xergus co cl Carlbe mexicano. E] esquema genera] que se presents para la evaluación de un stock (Fig . .1) eslll basado co le longitud en lugar de la edad de los organismos, y se consider a apropiado en e] anaiisis de la pesquería de langost a del Caribe Mexicano. Esto se debe a que no us posible determinar la edad de las langostas . Por ello, la longitu d es utilizada coarto la "e aia en el tiempo" dentro de los análisis. Potstcriorrncntc, con el objeto de relaciona r J os modelos de longitud con ]os .de edad o tiempo, e s muy importante poder contar con estimaciones de los parámetros de crecimiento (Rosenberg y Bcddington , 1988) , FkRAKLiT84.:r DE CR6C[KIERTO~ ~ Katris de t.reassoiáu i Prone'etfea de capture a Corta plago tefbriación ea un aanaja sencillo v Caapeafowl' eatable de talles 1 Jan&liada de Cohortes asa iongitude e tens do e :pl4taci4 o en egaflibrio%Patree Tasado de loe atoche ea equilibrio @4sdiaiecta por reclut a i Para COZU100 en • l maneja a lerdo 'Leo Figura I . Se mues1ran eSqu iicamenie los pasas que 4iC1 n dar$C pira el niaueio de un recus o yue se basa co Is lungs tad de loa orgnnisri es lugar de la edad de let mismas . Como se observa, el pnxedim Lento gtahal se 1xtca en las paratnelras de crecí mimo, pildiendos e calculara bows de las composiciones de tallas e ioforma cide ebleaiJa en estudios J e maw*. (Atkpladu de ; Rosenberg y Pcddinglon, 1988)-
MATF.RiA1f Y i41 ETOIllwlS, Para los métodos empleados dentro del procedimiento descrito, Sc contó con datos de la composición par tallas de las temporadas de captura entre 1982 y 1988 . Dichos registros fueron obtenidos en los centros de recepción ubicados en Isla Mujeres, O. R. Toda la información corresponde a la langosta Parorrliras argos, la cual ha constituido más del 95% del total de la captura de langosta durante el período considerad o (Ganzii]ez y Aguilar, 1987) . PARÁMFTRM DF, CRP-CI MI CN'M Dentro del procedimiento que se sigue, los parámetros de crecimiento constituyen la base de todo s los métodos de análisis. En el caso de Parrufiracs ¿rrg+rs, reos rnulodus reciem fueron considerados para s u estimación : ANAIJSIS DE CUMPc7hC[16N DE rn1 .1'e►.s 1}M~, StlI;P1tER D E] método de Shepherd (1987a) (Basson el a,4 1988 ; Rosenberg y Baddingiran, 1 .988) fue uti]izedo para el calculo de los parámetros de crecimiento K, Li- f y to de la curva de crecimiento de von Bcrtalanffy (1938), Este método trabaja comparando lao distrthuciones observadas uan una función d e prueba construida a partir de un conjunto de parámetros de una ecuación de crecimiento, siendo positiva a longitudes modales pronosticadas y negativa a longitudes intermodales . La [unción de prueba present a la siguiente forma : T(i)=sio a (ImaR - tmin) saos2;rt ~tóue - ta} ) (Im .z - tan ) EVALUACIÓN Y OPCIONES PARA IA PESQUE,RfA DE LANGOSTA (1) donde mica y tmtn son lees geles a cierta longitu d (calculadas a partir de la ecuación de von Bertalanify) correspondientes a los límites superior e inferior de l interveJo en longitud i, y toar es el promedio de two, y to,in, El parí mctru ts indica la estación o el periodo del año (como fracción de] ciclo anual) en eJ cual la muestr a fud tomada . La función de prueba es una funció n periódica y continua . A diferencia de otros métodos, par a las estimaciones considera toda la información co las distribuciones en lugar de considerar únicamente las modas (Rosenberg y Deddingron, 1988) . A través de este método, se calcula una medida (S) parecida a un coeficiente de correlación entre ]os datos y la función de prueba_ S alcanzará un valor máximo , parca aquellos valores de los parátnetrats era la curva d e cr cirniento que mejor reflejen el comportamiento entre 25 la función de prueba y los dates, Para un conjunto d e distribuciones, el método se interpreta como un sol o conjunto de parámetros (Basson et al., 1988) . MATRIZ DE PROYECCIÓ N Este segundo método, inicialmente dise clo con e ] objeto de pronosticar las capturas por tala al pronostica r las composiciones en los distintos intervalos de tatuado (Shepherd, 1987b) ; puede ser adaptado para estimar los parámetros de crecimiento de una serie de muestra s (Rrosenberg er al,, 1986; Basson et al, 1988) . Al especificar la forma de la ecuación de crecimiento, una matriz de proyección puede ser construida en forma análoga a la matriz de proyección de Leslie (Leslie, 1945) , En este cm, en lugar de generar un vector de proporciones de individuos en cada clase de edalus, se genera .un vector conteniendo la proporción de los individuos en cada clase de tallas. La matriz de proyección Q, cs una matriz triangular cuya dimensión es igual al mime ro de clac o intervalos de longitud . Cada elemer•tro qij, indica qué pro - porción del intervalo de longitud i al tiempo t, se encontrará en el intervalo) al tiempo t+1, debido únicamente a l crecimiento . Entonces, el vector Xt+l está dada como ; }tt+i = Q Xi i1) De esta manera, el numero de individuos en l e población total en un intervalo de longitud determinado, dependerá[ de las tasas de crecimiento, morta]itl +i y reclutamiento. Sin embargo, si se asume que l a mortalidad es constante en el tiempo e igual para todas las clases de edades, se obtiene una estructura establ e de. des, la cual se mantendrá siempre y cuando s u proyección de Xt a Xte1 se deba solamente a l crecimiento. Usando la ecuaci (2), la primera distribución observada puede ser proyectada hacia el futuro par a aquellos tiempos para los cuales se. hicieron muestreos sucesivos, De esta manera, par medio de una función basada en mínimos cuadradoa no ponderados, se escoge n aquellos parámetros de crecimiento cuya matriz d e proyección genera la menor diferencia entre las frecuencias esperadas y las observadas, en cada interval o de longitud . MORTALIDA D La tasa de mortalidad total (2), fue estimada mediant e tres metodologias: 1) A través de regresión linea l utilizzndo datos transformados ; 2) por el na6toclo d e Bcve t-ton y Holt (1956) y 3) a través de un método por
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