TRABAJO PRÁCTICO N° 13: TORSION Consignas de Reflexión a ...

TRABAJO PRÁCTICO N° 13: TORSION
1) a) Calcule el esfuerzo cortante torsional que se produciría en una flecha
circular sólida de 20 mm de diámetro cuando se somete a un par de torsión
de 280 N.m-
b) Para la llave de la figura, calcule la magnitud del par de torsión aplicado
al perno si se ejerce una fuerza de 50 N en un punto a 250 mm del eje de
la caja.
Consignas de Reflexión
a) ¿Que función tienen las flechas circulares como la de este ejemplo?
b) ¿A qué denominamos Par Torsor y Potencia?
2 a) Calcule el par de torsión en la flecha que está transmitiendo una potencia
de 95 Kw , cuando el mismo está girando a una velocidad de 525 rpm-
b) Calcule la potencia. En caballos de fuerza, transmitida por una flecha si
desarrolla un par de torsión de 15000 lb.in y gira a 525 rpm.
Consignas de Reflexión
a) ¿Cuál es el momento Polar de Inercia de una sección circular llena y de otra
hueca?
b) ¿A qué se denomina Módulo de Sección Polar de secciones circulares llenas y
huecas?
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3) Para la flecha motriz de la hélice de la figura siguiente, calcule el esfuerzo
cortante torsional cuando transmite un par de torsión de 1,76 kN.m. La
flecha es un tubo hueco de 60 mm de diámetro externo y 40 mm de diámetro
interno. Determine el esfuerzo en las superficies externa e interna. b) ¿Qué
ventaja infiere que el tubo sea hueco en comparación de que sea sólido o
lleno?
Consignas de Reflexión
a) Describa formas generales de miembros estructurales de rigidez torsional
relativamente elevados.
b) ¿Cuáles son las situaciones que se presentan en cuanto a las distribuciones de
tensiones cuando las secciones presentan agujeros transversales, ranuras,
escalones, cuñeros, etc., en la sección transversal de la flecha?
4) Para la carga y el eje hueco mostrados en la figura, a) determine el máximo
esfuerzo cortante; b) determine el diámetro de un eje sólido para el que el
máximo esfuerzo cortante bajo la carga mostrada sea el mismo del inciso a)
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Consignas de Reflexión
a) Qué entiende por Módulo de Elasticidad a Cortante y qué diferencia
aprecia respecto del Módulo de elasticidad longitudinal de ese material?-
b) ¿Cuáles son las deformaciones que se producen cuando se aplican un par
torsor?-
5 - Un eje de acero macizo de diámetro ø = 80 mm admite una tensión de trabajo
ζ adm = 700 kg/cm 2 y un ángulo de torsión admisible por metro de longitud de 0.3º.
Calcular el Mt que el eje pueda transmitir siendo: G = 0,84 X 10 6 kg/cm 2 ; L = 100 cm.
6 - Determine el ángulo de torsión en grados entre dos secciones con una
separación entre ellas de 250 mm en una varilla de acero de 10 mm de diámetro
cuando se somete a un par de torsión de 1,5 N.m- La figura muestra la
disposición de la varilla.
Consignas de Reflexión
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a) Grafique cómo se distribuye el esfuerzo cortante en la sección transversal
circular.
7 - A) La transmisión final de una transportadora que vierte carbón en un carro
de ferrocarril es una flecha sometida a torsión pura y que transmite un par de
torsión de 800 N.m. Un diseño propuesto exige que la flecha tenga una
sección transversal circular. Como el material está sujeto a choque, se
considera aconsejable utilizar un acero muy dúctil (porcentaje de
alargamiento mayor del 10 %), y a la vez que sea maquinable porque es
probable que la flecha requiera maquinado durante su fabricación. Para
cumplir esos parámetros se utilizará un acero AISI 1141 OQT 1300. , con una
tensión de fluencia σfl = 469 MPa y 28 % de alargamiento, el que es sencillo
de maquinar por el contenido relativamente elevado de azufre presente en la
aleación. La tensión admisible de corte es de τadm = 39,1 N/mm 2 - Se requiere
determinar el diámetro más adecuado para esa flecha.
B) Un diseño alternativo de la flecha descripta en el ejemplo anterior sería
un tubo hueco. Suponga que un tubo de 60 mm de diámetro está
disponible en el mismo material que se especificó para la flecha sólida
(AISI 1141 OQT 1300). Calcule el diámetro interno máximo que el tubo
debe tener para que se produzca en el acero un esfuerzo igual al de la
flecha sólida obtenida en el ejercicio parte A).
8 Un eje de acero hueco A-B-C (diám ext = 50 mm; diám int Ç= 40 mm) es
impulsado en A por un motor que transmite 50 CV a dicho eje a 600r.p.m.
Los engranajes en B y C consumen 30 CV y 20 CV respectivamente. Calcular
la máxima tensión de corte en el eje y el ángulo de torsión total entre los
extremos A y C. (Tómese G = 840.000 kg/cm 2 )
9 – Se tiene un eje de sección circular formado de un núcleo de aluminio de 5
cm de diámetro envuelto por un tubo de acero de 6 cm de diámetro exterior.
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El núcleo y el tubo son independientes salvo sus extremos que están
perfectamente unidos, Si las solicitaciones son Mt = 15 tcm, calcular las
tensiones de corte máximas en el aluminio y en el acero. Considerar GAL = 2,8
X 10 5 kg/cm 2 y GAC = 8,5 x 10 5 kg/cm 2 .
Consigna de Reflexión
a) ¿Por qué se trata de un problema hiperestático?
b) ¿En tal caso a qué tipo de ecuación adicional se tuvo que recurrir?
10 – Un eje macizo de acero y un tubo del mismo material están conectados a un
soporte fijo y a un disco rígido como indica la figura.
Si se aplica un Mt = 70.000 kgcm en el disco:
a) Hallar las máximas tensiones de corte en el acero del eje y del tubo.
b) Cuál es el ángulo de rotación del disco con respecto al soporte fijo.
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