TP8- CPM-PERT

CAPITULO 8
Planificación, Programación y
Control de Proyectos
Ejercicios:
1) Que es un proyecto?
2) Enuncie las etapas en el desarrollo de un proyecto.
3) En que se utilizan los Métodos de Camino Crítico ?
4) Que Métodos de Camino Crítico conoce?
5) Enuncie y describa las etapas que consideran los métodos de Camino Crítico en el desarrollo de un proyecto.
6) Que entiende por Red y diga cuales son los elementos que la componen.
7) Enuncie las reglas básicas para la construcción de un diagrama de flechas
8) Que es una actividad ficticia.
9) Que es una matriz de precedencias o secuencias.
10) En que consiste el método de numeración de eventos e indique el procedimiento para numeración de redes
11) Que es la programación de actividades
12) Que entienda por Margen de seguridad
13) Que entiende por Método PERT y CPM.
14) Que aplicación se le da a la metodología CPM?
15) Que aplicación se le da a la metodología PERT?
16) Cual es la diferencia en la estimación de los tiempos de duración de cada uno de las actividades del proyecto
según se utilice PERT o CPM
17) Que entiende por: Fecha temprana de un suceso; Fecha tardía de un suceso.
18) Cual es el concepto de Camino Critico ?
19) Enuncie los Métodos de calculo del camino critico
20) Enuncie la clasificación de "Márgenes".
a) Defina a cada uno de ellos.
b) Realice su representación esquemática.
21) Que entiende por: Índice de Criticidad; Porcentaje de aprovechamiento de recursos; Diagrama financiero.
22) Que es un diagrama calendario o diagrama a escala de tiempo?
23) Que es un diagrama de Gantt
24) Enuncie las ventajas del CPM con respecto al Gantt.
25) Que es un diagrama de carga de recursos?
26) Para que es utilizado y en que consiste el algoritmo de Burgueses. Cuál es el principio que sigue e indique
el procedimiento a seguir para su aplicación.
27) Que es un diagrama financiero?
28) Que entiende por acortamiento de un programa. Cuál es el criterio para reducir la duración de las tareas.
Explique el procedimiento a seguir.
29) Explique cuál es el procedimiento para obtener la curva de mínimo costo.
a) Cuál es su punto óptimo?
b) Cuál es el significado del mismo?
30) Para realizar un proyecto necesitamos ejecutar las siguientes actividades: A, B, C, D, E y F, con las si-
ACTIVIDADES DURACIONES COSTOS
NORMAL MÍNIMA NORMAL MÁXIMO
A 20 10 600 630
B 25 18 300 314
C 9 4 200 220
D 12 10 150 160
E 30 26 500 504
F 15 13 120 136
guientes relaciones
entre ellas: A
precede a C y D; B
y C preceden a E;
D y E preceden a
F. Con los costos
directos normales y
máximos
correspondientes a
las duraciones
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CAPITULO 8
normales y mínimas que se suministran. Los costos indirectos vienen dados en función de su duración por
la expresión: C I = 1000 + 3 T E
TE: Tiempo esperado de duración del proyecto
Se pide:
a) Construir el Grafo PERT / CPM normal determinando su camino critico y las holguras total, libre e independiente.
b) Costo directo, indirecto y total
c) Costo unitario del acortamiento de cada tarea
d) Días de reducción posible.
e) Camino Crítico Irreducible.
f) Duración Óptima del proyecto.
31) Para el proyecto del ejercicio 32 y correspondiente a un ritmo de ejecución normal:
a) Realice el Diagrama Calendario para fecha temprana.
b) Realice la curva de carga financiera.
32) La realización de un proyecto se ha previsto según el cuadro siguiente.
en donde la actividad A precede a las B, C, y D, y éstas a la E. Se pide calcular, las reducciones posibles y
la curva del coste
DURACIONES COSTOS
ACTIVIDADES NORMAL ACELERADA NORMAL ACELERADA
A 5 4 5400 7200
B 6 2 2160 3600
C 4 3 1800 3240
D 5 3 2160 3600
E 3 --- 2880 ---
directo del proyecto,
indicando su variación
día a día desde la
duración normal hasta
la conseguida en el
menor tiempo y coste
posibles.
33) Dado el cuadro siguiente, con las actividades. necesarias para la realización de un proyecto, con sus
ACTIVIDAD A B C D E F G H I J K L M N
t0 2 3 4 6 2 3 1 3 1 3 2 2 2 2
tm 4 6 6 8 4 5 3 6 2 4 3 4 4 5
tp 6 9 8 10 6 7 5 9 3 5 4 6 6 8
Reducción
posible
1 4 2 1 2 1 3 1 2 1 1 2 3 1
Coste unitario 5 1 1,5 1 2 4 3 2 4 1 1 3 1 5
tiempos
optimista,
medio y
pesimista,
así como
las
reducciones
posibles de
cada
actividad y
los costes unitarios de los acortamientos:
se pide:
a) Construir el Grafo PERT / CPM normal determinando su camino critico y las holguras total, libre e independiente.
b) Duración media del Proyecto.
siendo sus precedencias-.
A PRECEDE A B, E
B PRECEDE A C, F
C PRECEDE A G, J, M
D PRECEDE A H, K
H PRECEDE A I,L
I PRECEDE A J, M
J PRECEDE A N
c) Variancia.
d) Tiempo mínimo que se necesita para que sea
factible el proyecto (probabilidad 25%)
e) Número de días necesarios para tener la certeza
estadística de terminarlo (probabilidad 97
%).
f) Qué costaría reducirlo al tiempo mínimo necesario
para hacerlo (probabilidad 25 %).
g) Probabilidad que el proyecto se haga en 19
días.
h) Calcular las reducciones posibles y la curva del coste directo del proyecto, indicando su variación día a día
desde la duración normal hasta la conseguida en el menor tiempo y coste posibles
i) Dibujar el grafo reducido.
34) Dada la siguiente matriz de precedencia:
a) Construir la red correspondiente
INVESTIGACION OPERATIVA Página 2

CAPITULO 8
A B C D E F G H I J K L
A 1
B 1 1
C 1
D 1
E 1 1
F 1
G 1
H 1
I 1
J 1
K
L
A B C D E F G H I J K L
4 1 1 1 6 5 4 8 1 2 5 7
35) Dados los siguientes datos, se pide:
a) Escriba la matriz de precedencias
b) Construya la red correspondiente
c) Calcule las fechas tardías y tempranas para cada una de las actividades
A PRECEDE A C, D y E
B PRECEDE A D y E
C PRECEDE A F
D PRECEDE A F
E PRECEDE A G
b) Calcular la fecha temprana para cada actividad
c) Calcular la fecha tardía para cada actividad
d) Calcular la holgura para cada actividad
e) Determinar el camino critico.
d) Calcule la holgura para cada actividad y determine el camino
critico. Siendo sus precedencias-:
36) Dado el cuadro siguiente con las actividades necesarias para la realización de un proyecto, con sus tiempos opti-
A precede a E, K
B precede a F
C precede a G, L
D precede a H
E precede a I, J
F, G precede a K
H precede a L
I precede a M
J precede a K
K, L precede a N
DURACION DE LAS TAREAS EN
DIAS
A B C D E F G
1 2 3 5 3 4 3
mista, medio y pesimista, así corno las reducciones posibles de cada actividad
con los costes unitarios de acortamiento y sus precedencias, se pide:
a) Grafo normal con holguras.
b) Duración media del proyecto.
c) Su variancia.
d) Probabilidad de que el proyecto se haga en25 días
e) Probabilidad de que se haga en 19 días.
f) Tiempo mínimo que se necesita para que sea factible el proyecto
(25 % de probabilidad).
g) Número de días necesarios para tener certeza estadística de terminarlo
(97 % de
ACTIVIDAD A B C D E F G H I J K L M N
t0 2 3 4 6 2 3 1 2 1 2 1 2 1 1
tm 4 6 5 8 4 5 3 6 2 3 2 4 3 4
t0
REDUCCION
POSIBLE
COSTO UNITAIO DE
ACORTAMIENTO
6 9 6
1
0
6 7 5
1
0
3 4 3 6 5 7
1 2 4 1 2 1 3 1 2 1 1 2 3 1
5 1 1,5 1 2 4 3 2 4 1 1 3 1 5
probabilidad).
h) Qué costaría reducirlo
al tiempo mínimo
que se necesita para
hacerlo (25 % de
probabilidad).
i) Dibujar grafo reducido.
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CAPITULO 8
37) Dadas las actividades cuyas duraciones y costes unitarios así como días de posible reducción se indicar, en el si-
Actividades Duración Coste unitario N° de días
Acortamiento ($) reducibles
A 2 1000 1
B 3 2500 2
C 5 3000 2
D 4 1000 2
E 6 1500 1
F 3 3000 1
G 5 500 1
H 7 5000 1
I 8 500 1
J 3 2000 1
K 9 5000 1
guiente cuadro:
y cuyas precedencias son:
A precede a C
B precede a D
C, D precede a E, F
E precede a G, I
F precede a H, K, G, I
G, H precede a J
a) Red con Camino Critico y Holguras
b) Reducir de la forma mas económica posible
tres días.
38) la figura muestra una red correspondiente a un proyecto. Cada tarea tiene un cierto costo de ejecución, el cual se
TAREA DURACION COSTO
(DIAS) TOTAL ($)
0-1 1 10.000
0-2 2 9.000
0-3 5 25.000
1-6 5 8.000
2-4 2 14.000
3-5 1 23.000
4-8 3 12.000
5-7 5 4.000
6-8 4 22.000
6-9 1 18.000
8-11 6 3.000
9-10 2 16.000
10-11 6 9.000
11-12 4 12.000
TOTAL $ 185.000
detalla en la siguiente tabla. El valor asignado a cada tarea corresponde al
costo total para realizarla, y se supone, por comodidad, que es directamente
proporcional; es decir que si la tarea dura 5 días y el costo total es
de $ 25.000, el costo diario es de $ 5.000.
Se pide:
1) Confeccione el diagrama calendario referido a dicho plan, según la
programación, en fechas tempranas y otro referido a la programación, en
fechas tardías .
2) Confeccione una tabla que muestre el costo diario, el costo parcial diario
y su acumulado y de acuerdo a las distintas tareas intervinientes a
diario, según la programación, en fechas tempranas y según la programación,
en fechas tardías .
3) Realice un grafico donde represente conjuntamente la curva de carga
financiera según la programación en fechas tempranas y la curva de carga
financiera según la programación, en fechas tardías.
4) Cual s el coto total en ambos casos?
5) Cual es la política financiera correcta a aplicar entre las dada por las
dos curvas?
INVESTIGACION OPERATIVA Página 4

CAPITULO 8
39) A partir de la matriz de precedencia o secuencia de actividades:
PRECEDE
TAREA RECURSO
1-2 2 op/dia
1-3 3 op/dia
3-4 4 op/dia
3-5 2 op/dia
2-4 3 op/dia
4-6 2 op/dia
5-6 6 op/dia
SUCEDE
• Dibuje la red correspondiente.
• Efectué la numeración de eventos y aplique el procedimiento
para numeración de redes.
• Aplique los distintos métodos de calculo del camino
critico:
o Método del mayor recorrido
o Método de comparación de fechas
Grafico sobre la red
Tabular
Matricial
• Calcule las primeras y ultimas fechas de comienzo, las
primeras y ultimas fechas de finalización.
• Calcule los márgenes total, libre e independiente.
• Calcule el índice de criticidad para cada tarea.
• Realice el diagrama calendario correspondiente para fecha temprana.
• Supóngase que se requiere una sola calidad de mano de obra cuyas necesidades
se indican por unidad de tiempo. Realice el diagrama de carga de recursos.
• Calcule el porcentaje de aprovechamiento de recursos.
• Suponiendo que los recursos pueden considerarse ilimitados, utilice el algoritmo
de BURGUESES para nivelar los insumos
• Realice el nuevo diagrama calendario, el nuevo diagrama de carga de recursos,
A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7
A1 - - 1 1 1 - -
A2 - - - 1 1 - -
A3 - - - - - 1 -
A4 - - - - - 1 -
A5 - - - - - - 1
A6 - - - - - - -
A 7 - - - - - - -
calcule el nuevo porcentaje de aprovechamiento de recursos, compárelos con los del punto anterior y saque sus
conclusiones.
40) Para realizar un proyecto necesitamos ejecutar las siguientes actividades, con las siguientes relaciones entre ellas.
Actividad Descripción
Duración en
semanas
Sucesor
inmediato
1 Definir el trabajo a realizar 3 2
2 Aprobar el proyecto 2 3,4
3 Estudio hardware 3 5
4 Análisis general 5 10,11
5 Decisión compra hardware 0 8
6 Entrega hardware 1 7 9
7 Entrega hardware 2 10 15
8 Preparar sala de ordenador 17 6,7
9 Pruebas instalación hardware 1 14
10 Análisis de detalle 1 4 12,16
11 Análisis de detalle 2 6 13,17
12 Programar 1 8 14
13 Programar 2 10 15
14 Probar 1 2 15
15 Probar 2 2 18
16 Documentar 1 4 18
17 Documentar 2 4 18
18 Prueba de recepción 2 19
19 Cobrar 0 --------
Se pide construir el Grafo PERT /
CPM normal, determinando su
camino critico y las holguras total,
libre, dependiente e independiente.
43) Period Publishing Company
acaba de firmar un contrato con un autor para publicar y comercializar un nuevo libro de texto. Como vicepresidente,
usted desea saber la fecha más temprana de conclusión de ese proyecto.
Puede determinar el tiempo de conclusión usando técnicas de administración de proyecto siguiendo estos cuatro
pasos:
1) Identifique las tareas individuales que componen el proyecto.
2) Obtenga una estimación del tiempo de conclusión de cada tarea.
3) Identifique las relaciones de tiempo entre las tareas. ¿Qué tareas deben concluirse antes de que otras puedan
iniciarse?
4) Dibuje un diagrama de red de proyecto para reflejar la información de los pasos 1 y 3.
5) Haga Recomendaciones sobre como puede acortarse el proyecto en 8 semanas.
6) Dibuje el grafo reducido.
INVESTIGACION OPERATIVA Página 5

CAPITULO 8
Un listado tentativo, una estimación del tiempo de conclusión, y de choque para cada tarea del proyecto es el siguiente:
ACTIVIDAD DESCRIPCIÓN
ESTIMACIÓN DE
TIEMPO
(semanas)
A Preparación del manuscrito por parte del autor 30
B Diseño de materiales promocionales 6
C Producción de materiales promocionales 4
D Corrección del manuscrito 5
E Corrección de galeras y revisión 10
F Producción del libro final 8
G Obtención de todos los permisos legales y derechos 14
H Conducción de una reunión de capacitación en ventas 2
ACTIVIDAD COSTO NORMAL
TIEMPO DE
CHOQUE
(semanas)
COSTO DE CHOQUE
A 5000 26 9000
B 6000 4 9000
C 10000 3 10500
D 5000 3 6500
E 4500 7 6300
F 20000 6 22500
G 10000 12 15000
H 250000 2 25000
44) Sea la red de la figura del ejercicio 40, supóngase que se desea acortarlo. La siguiente tabla muestra el costo de
cada actividad, y el incremento que se produce en el mismo cuando se desea reducir en un día su duración. Se pi-
TAREA DURACION
(DIAS)
MINIMO
TIEMPO DE
EJECUCION
(DIAS)
COSTO
TOTAL EN
TIEMPO
NORMAL
($)
INCREMENTO
DE COSTO POR
DIA DE
REDUCCION
($)
0-1 1 - 10.000 -
0-2 2 1 9.000 5000
0-3 5 - 25.000 -
1-6 5 3 8.000 2000
2-4 2 1 14.000 7000
3-5 1 - 23.000 -
4-8 3 2 12.000 2500
5-7 5 4 4.000 1000
6-8 4 1 22.000 8000
6-9 1 - 18.000 -
8-11 6 4 3.000 800
9-10 2 1 16.000 9000
10-11 6 4 9.000 1000
11-12 4 3 12.000 9500
TOTAL: 185.000
de:
a) Determinar la mínima duración que
admite el programa.
b) Graficar la curva de mínimo costo.
c) Determinar el punto optimo
d) Dibujar el grafo reducido.
Los costos indirectos vienen dados en función
de su duración por la expresión:
CI = 7710 * TE
Donde TE es el Tiempo de duración del
proyecto
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