2 - McGraw-Hill

4
CONCEPTE DE FUNCIÓ
Com hem vist, les gràfiques relacionen dues magnituds que depenen una de
l’altra. Si una varia, l’altra també varia en funció d’aquella.
Per a la festa de l’institut et demanes quants doblers has de dur. La resposta
és clara: «en funció del que vagis a consumir». L’anunci de la festa deia el
següent:
Llavors, s’ha de calcular i fer una taula:
Quantitat de consumicions Quantitat d’euros
1 2
2 4
3 6
… …
Fixa’t que la quantitat d’euros varia en funció dels entrepans i els refrescs que
compris. En aquest cas es relacionen consumicions i euros. S’observa que si la
primera augmenta, la segona també, és a dir, estan relacionades. Sempre que
es relacionen dues magnituds, una és independent perquè anem donant-li els
valors que vulguem, i l’altra és dependent perquè varia en funció dels valors
que donem a la primera.
Així, la primera s’anomenarà variable independent i es representa sobre l’eix X
i la segona s’anomena variable dependent i es representa sobre l’eix Y.
Funció es una relació entre dues variables, de manera que a cada valor de
la variable independent li correspon, com a màxim, un valor de la variable
dependent.
Perquè una relació entre dues magnituds sigui una funció, s’ha de complir
que a cada valor de la variable independent s’associï, com a molt, un de la
variable dependent.
Quan es relacionen dues magnituds, una serà la variable independent,
que varia sense dependre de res, i l’altra serà la variable dependent, que
varia en funció de la variable independent.
— Variable independent: es representa a l’eix X.
— Variable dependent: es representa a l’eix Y
Exercicis
8 En els casos següents, indica quina serà la
variable independent i quina la dependent:
a) Temps que un vehicle va a velocitat constant i
recorregut que realitza.
b) Temps d’escalfament d’un litre d’aigua i graus
centígrads a què arriba.
c) Consum d’energia elèctrica d’una llar i la quantitat
a pagar.
d) Quantitat de quilos que compres i euros a pagar.
FESTA DE L’INSTITUT
DIVENDRES
A LES 19:00
ENTRADA LLIURE
PANETS: 2€
REFRESCS: 2€
9 Vols convidar els teus amics al cine, però no
saps quants hi aniran. Si saps que cada entrada
costa 4 €, fes la taula i la gràfica en funció del nombre
d’amics que hi vagin.
10 Completa:
Dues magnituds estan relacionades quan una
___________ i l’altra també varia en ________ de
l’anterior. La que varia sense dependre de res
s’anomena _____________________ i la que varia
depenent de l’anterior s’anomena ___________ .
233